«ОЦЕНКА ПОМЕХОУСТОЙЧИВОСТИ АЛГОРИТМОВ КОРРЕКТИРУЮЩЕГО КОДИРОВАНИЯ ДАННЫХ В СИСТЕМАХ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИЙ ДЕКАМЕТРОВОГО ДИАПАЗОНА ...»

Межрегиональное общественное учреждение

«Институт инженерной физики»

На правах рукописи

ШМЫРИН Евгений Валерьевич

ОЦЕНКА ПОМЕХОУСТОЙЧИВОСТИ АЛГОРИТМОВ

КОРРЕКТИРУЮЩЕГО КОДИРОВАНИЯ ДАННЫХ В СИСТЕМАХ

ТЕЛЕКОММУНИКАЦИЙ ДЕКАМЕТРОВОГО ДИАПАЗОНА

Специальность: 05.12.13 – Системы, сети и устройства телекоммуникаций Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор Зеленевский Владимир Владимирович Серпухов - 2014

ОГЛАВЛЕНИЕ

Список сокращений и обозначений

ВВЕДЕНИЕ

1 ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА СИСТЕМ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИЙ

ДЕКАМЕТРОВОГО ДИАПАЗОНА РАДИОВОЛН

1.1 Назначение и применение систем телекоммуникаций в декаметровом диапазоне

1.2 Статистические характеристики сигналов передачи данных систем телекоммуникаций декаметрового диапазона

1.3 Характеристика помех, наиболее опасных для радиолиний декаметрового диапазона

1.4 Постановка научной задачи исследования

Выводы по первому разделу

2 МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПОМЕХОУСТОЙЧИВЫХ

КАНАЛОВ ПЕРЕДАЧИ ДАННЫХ ДЕКАМЕТРОВОГО ДИАПАЗОНА....

2.1 Модель канала передачи данных с жестким декодированием сигнала для земной волны

2.2 Модель канала передачи данных с мягким декодированием сигнала для земной волны

2.2.1 Структурная схема канала передачи данных

2.2.2 Аналитическая зависимость Pb f h0 для мягкого декодирования сигнала

2.3. Модель канала передачи данных для ионосферной волны

2.3.1 Модель распространения ионосферной волны

2.3.2 Аналитические выражения для оценки вероятности ошибки в приёме бита сообщения и коэффициента исправного действия в канале передачи данных

2.3.3 Оценка коэффициента исправного действия канала передачи данных при мягком декодировании сигнала

2.3.4 Помехоустойчивость канала передачи данных с мягким декодированием сигналов

Выводы по второму разделу

3 МЕТОДИКА ОЦЕНКИ ПОМЕХОУСТОЙЧИВОСТИ АЛГОРИТМОВ

КОРРЕКТИРУЮЩЕГО КОДИРОВАНИЯ ДАННЫХ В СИСТЕМАХ

ТЕЛЕКОММУНИКАЦИЙ ДЕКАМЕТРОВОГО ДИАПАЗОНА................ 3.1 Оценка влияния параметров корректирующих кодов на помехоустойчивость систем телекоммуникаций декаметрового диапазона

3.2 Алгебраический синтез недвоичных корректирующих кодов, исправляющих пакеты ошибок

3.3 Оценка статистических характеристик жесткого декодирования недвоичных кодов по алгоритму максимального правдоподобия.......... 3.4 Перспективные алгоритмы каскадного кодирования данных и оценка их помехоустойчивости в системах телекоммуникаций декаметрового диапазона

3.4.1 Структурная схема алгоритма каскадного кодирования данных с мягким декодированием сигнально-кодовой конструкции

3.4.2 Оценка помехоустойчивости каскадного кодирования данных при мягком декодировании сигналов с относительной фазовой манипуляцией

3.4.3 Оценка помехоустойчивости каскадного кодирования данных при мягком декодировании избыточных сигналов с частотной манипуляцией Выводы по третьему разделу

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ И ОБОЗНАЧЕНИЙ

ДКМ – декаметровый диапазон радиоволн КИД – коэффициент исправного действия декаметрового канала передачи КИК – композиционный итеративный код ИКН – измеритель канальных напряжений ВЛОП – вычислитель логарифмического отношения правдоподобия РУ – решающее устройство ОФМ – относительная фазовая манипуляция МДК – мягкий декодер ПД – радиопередатчик ПМ – радиоприемник НКУ – недвоичное кодирующее устройство ДКУ – декодирующее устройство Ш – шифратор L(x) – значение логарифмического отношения правдоподобия М – основание модуляции сигнала q – основание кода m – избыточность сигнала Un – пороговое напряжение Pq – вероятность искажения недвоичного символа кода помехами Po – вероятность искажения двоичного символа кода помехами Pb – вероятность битовой ошибки kи – коэффициент исправного действия Рдкм – вероятность сохранения декаметрового канала радиосвязи в нестационарной ситуации U,, – амплитуда, частота и фаза, соответственно, сигнала (помехи) 2 – дисперсия сигнала (шума) I 0 () – модифицированная функция Бесселя первого рода нулевого порядка w(U ) – плотность вероятностей величины U h0 – отношение сигнал/шум P – мощность радиопередатчика Е – напряжённость электрического поля в точке приёма Ec – энергия сигнала Tc – длительность сигнала n, k, d min – параметры кода (длина, число информационных симвовлов, минимальное кодовое расстояние) r – дальность радиосвязи G1 – коэффициент усиления передающей антенны h1, h2 – высоты поднятия передающей и приёмной антенн – длина волны П – помехоустойчивость aэ – эквивалентный радиус Земли F – множитель ослабления сигнала

ВВЕДЕНИЕ

Радиосвязь в декаметровом (ДКМ) диапазоне играет важную роль как средство магистральной, зоновой, подвижной и производственнодиспетчерской связи общего и ведомственного пользования. Несмотря на то, что в условиях быстрого развития высокоэффективных кабельных, в том числе и волоконно-оптических, сотовых, радиорелейных и спутниковых систем связи удельный вес и назначение ДКМ радиосвязи изменяются, возросла необходимость в её технической реконструкции. Причиной этого является высокая эффективность ДКМ радиосвязи как главного резервного средства связи, что делает ее в определённых условиях незаменимой.

За последние годы в отечественной и зарубежной литературе [1,12,17] появилось много новых фундаментальных работ, относящихся как к теории, так и к технической реализации систем ДКМ радиосвязи. Причиной этого являются положительные свойства ДКМ радиосвязи. Например, повреждение отдельных промежуточных станций радиорелейных линий, базовых станций сотовых систем связи при стихийных бедствиях или по другим причинам, выход из строя спутника-ретранслятора могут привести к полному и частичному нарушению функционирования единой взаимоувязанной сети связи России на значительных участках территории. В аналогичных условиях ДКМ радиосвязь может быть восстановлена в кратчайшие сроки при наименьших материальных затратах.

При возникновении сильной ионизации атмосферы ДКМ радиосвязь нарушается не в большей степени, чем другие радиоэлектронные системы, адаптируется же и восстанавливается быстрее других систем. Кроме этого необходимо иметь ввиду, что ДКМ радиосвязь играет важную роль в решении задачи обеспечения спутниковой связи наземными средствами связи – служебной и синхронизации [12,17].

Достаточно широко применяют средства ДКМ радиосвязи и в ряде отраслей народного хозяйства (железнодорожный, морской транспорт, воздушное сообщение). В военных системах связи для обеспечения достаточной надежности передачи управляющей информации применяются одновременно различные средства связи: проводные, радиорелейные метрового и сантиметрового диапазонов, спутниковые, а также декаметрового диапазона.

Декаметровая связь, осуществляемая на больших расстояниях с помощью мобильных станций небольшой мощности, имеет значительное преимущество перед проводной, сотовой, радиорелейной или спутниковой.

Актуальность темы исследования Декаметровая связь земной волной, осуществляемая на дальности до сотни километров с помощью мобильных станций небольшой мощности, практически не уступает проводной или радиорелейной. Ситуация ухудшается при использовании ионосферных волн, когда из-за замирания сигнала, наличия «зон молчания» надежность канала ДКМ невысока. Именно поэтому обычно ДКМ радиосвязь используют в качестве резервной для более надежных систем связи. Однако, если основная система передачи данных функционируют в условиях, когда вероятна нестационарная ситуация (природные катаклизмы, чрезвычайные условия военно-политической обстановки), то живучесть (и надежность) проводных линий связи, сотовых, радиорелейных и спутниковых систем связи оказывается намного ниже, чем декаметровых.

Покажем это на следующем примере [18].

Обозначим вероятность того, что радиоканал передачи данных в течение заданного времени обеспечивает передачу дискретных сообщений с вероятностью ошибки в приёме бита не хуже требуемого значения Рb Pbтреб. ;

вероятности существования канала передачи или коэффициенты исправного действия kи дкм для системы ДКМ радиосвязи и kи р.п для радиорелейной и проводных систем.

Предположим, что kи дкм 0,5...0,8 ; а kи р.п 0,95...0,98. Вероятности возникновения нестационарной и стационарной ситуации соответственно Рнст, Рст 1 Рнст.

Вероятности того, что в нестационарной ситуации радиоканал сохранится:

Рс дкм - для систем ДКМ радиосвязи;

Рс р.п - для систем радиорелейной и проводной связи.

Предположим, что Рс дкм 0,8...0,9 ; Рс р.п 0,1...0,2.

Надёжность системы передачи данных в условиях возможной нестационарности, определяемая вероятностью того, что система связи в течение заданного времени обеспечивает передачу дискретных сообщений с вероятностью ошибки в приёме бита не хуже заданной Рb Pbтреб., равна:

- для системы декаметровой связи - для систем радиорелейной и проводной связи Преимущество в надежности сравниваемых систем связи удобно оценивать отношением В таблице В.1 представлены оценки выигрыша в надёжности в зависимости от вероятности возникновения нестационарности Рнст.

Таблица В.1- Оценки выигрыша от вероятности Рнст Анализ таблицы В.1 показывает:

- с увеличением вероятности возникновения нестационарности Рнст выигрыш в надёжности декаметровой связи повышается по отношению к другим родам связи;

- при увеличении kи дкм ( kи дкм 0,9 ) выигрыш в надёжности декаметровой связи увеличивается при прочих равных условиях (таблица В.2).

Таблица В.2- Оценки выигрыша при kи дкм 0, Выигрыш приближается к единице при увеличении вероятности Рс р.п 0,5, которую невозможно реализовать при вероятности Рнст 0,5.

Таким образом, при высокой вероятности возникновения нестационарной ситуации надежность систем телекоммуникаций, использующих декаметровый диапазон волн выше, чем проводных, радиорелейных и спутниковых систем передачи данных.

Современный этап развития ДКМ связи характеризуется исследованиями и работами, направленными на повышение устойчивости (живучести, помехоустойчивости, надёжности), высокоэффективной адаптации к изменяющимся условиям распространения радиоволн (поддержание коэффициента исправного действия в допустимых пределах) и помеховой обстановки.

Поскольку связь в ДКМ диапазоне подвержена влиянию ионосферных возмущений, а сам диапазон чрезвычайно перегружен сигналами мешающих станций, особые требования предъявляют к помехоустойчивости и высокой надёжности существования радиолиний (коэффициент исправного действия ku 0,9 ), эффективности использования частотного ресурса.

Объект исследования – каналы передачи данных систем телекоммуникаций декаметрового диапазона.

Предмет исследования – математические модели каналов передачи данных, алгоритмы корректирующего кодирования и их статистические характеристики декодирования в системах телекоммуникаций декаметрового диапазона.

Цель исследования – оценить помехоустойчивость каналов передачи данных систем телекоммуникаций ДКМ диапазона с учётом коэффициента исправного действия и разработать технические предложения по её повышению.

В процессе исследования установлена противоречивость требований к параметрам кодирования данных, обеспечивающих заданные показатели помехоустойчивости и коэффициента исправного действия систем телекоммуникаций декаметрового диапазона, и сформулировано научное противоречие: с одной стороны, для повышения помехоустойчивости и коэффициента исправного действия канала передачи данных декаметрового диапазона необходимо обеспечить их работу при невысоких значениях отношения сигнал/шум на входе радиоприёмника, а с другой стороны, при невысоких отношениях сигнал/шум увеличивается вероятность ошибки в приёме бита сообщения (уменьшается достоверность информационного обмена), увеличение отношения сигнал/шум повышает достоверность информационного обмена, но снижает коэффициент исправного действия канала передачи данных.

Так как параметры корректирующего кодирования при фиксированной энергии сигнала ( Ec const ) на передачу сообщения определяют отношение сигнал/шум на входе радиоприёмника, следовательно, и коэффициент исправного действия канала передачи данных декаметрового диапазона, то актуальной является научная задача – разработать математические модели помехоустойчивых каналов передачи данных для земной и ионосферной радиоволн, эффективные алгоритмы корректирующего кодирования данных с исправлением пакетов ошибок и методику оценки их помехоустойчивости для систем телекоммуникаций декаметрового диапазона.

Методология исследования и научная новизна полученных результатов Первый раздел диссертации посвящён общей характеристике систем телекоммуникаций декаметрового диапазона. Установлено, что оперативные и эксплуатационные характеристики и параметры современных ДКМ систем телекоммуникаций повышаются благодаря использованию автономных источников питания, созданию радиостанций небольшой мощности с небольшими габаритами контейнерного размещения и совмещёнными приёмной и передающей частью. При работе с широкополосными логопериодическими антеннами такие радиостанции позволяют строить как узкополосные, так и широкополосные системы телекоммуникаций с весьма высокими оперативными показателями (скорость передачи данных, число каналов связи, дальность радиосвязи, помехоустойчивость, коэффициент исправного действия).

Применительно к объекту исследования определены два уровня для анализа:

- физический уровень, на котором электрические сигналы, переносящие информационные сообщения, существуют с некоторой вероятностью, определяющей коэффициент исправного действия;

- канальный уровень, где контролируются (обнаруживаются и исправляются) ошибки в принятых данных.

При анализе статистических характеристик сигналов передачи данных систем телекоммуникаций декаметрового диапазона определены математические модели сигналов и помех и установлено, что замирания и многолучевость, возникающие при распространении ионосферной волны, вызывают амплитудно-частотные и временные искажения импульсов телекодовой информации, которые порождают пакеты ошибок.

В разделе представлена формулировка решаемой научной задачи.

Второй раздел диссертации посвящён математическому моделированию помехоустойчивых каналов передачи данных декаметрового диапазона.

В результате исследования разработаны следующие математические модели, которые представляются к защите.

1. Модели каналов передачи данных с жёстким и мягким декодированием сигнала для земной радиоволны.

2. Модель канала передачи данных с мягким декодированием сигнала для ионосферной радиоволны.

Научной новизной математической модели канала передачи с жёстким декодированием сигнала для земной радиоволны являются новые аналитические выражения для оценки вероятности битовой ошибки, которые, в отличие от известных, определяют функциональные взаимосвязи между параметрами радиопередатчика, радиолинии и радиоприёмника на заданной дальности радиосвязи.

Научной новизной математической модели канала передачи данных с мягким декодированием сигнала для земной радиоволны являются:

- алгоритм формирования проверочных символов для двоичного композиционного итеративного кода с байтовой структурой информационных посылок;

- новые аналитические зависимости вероятности битовой ошибки при мягком декодировании сигналов от отношения сигнал/шум для сигналов с относительной фазовой и частотной манипуляцией;

- новые аналитические выражения для оценки вероятности битовой ошибки, которые, в отличие от известных, устанавливают функциональные взаимозависимости между параметрами модуляции и кодирования сигнала, радиопередающего и радиоприёмного трактов на заданной дальности радиосвязи и позволяют прогнозировать возможное увеличение дальности радиосвязи при заданной мощности радиопередатчика.

Научной новизной математической модели канала передачи данных с мягким декодированием сигнала для ионосферной радиоволны являются:

- результаты оценки коэффициента исправного действия и выявленное противоречие между требованиями по достоверности принимаемого сообщения (или вероятности битовой ошибки) и по отношению сигнал/шум на входе радиоприёмника;

- выражения для оценки помехоустойчивости ДКМ канала передачи данных с мягким декодированием сигналов, которые, в отличие от известных, учитывают не только отношение сигнал/шум на входе радиоприёмника, но и параметры модуляции и кодирования сигнала при заданных требованиях на вероятность ошибки и значение КИД канала передачи.

В третьем разделе диссертации разработана методика оценки помехоустойчивости алгоритмов корректирующего кодирования данных в системах телекоммуникаций декаметрового диапазона. В ходе исследования установлено, что нестационарность параметров ионосферной волны вызывает пакетирование ошибок в канале передачи данных.

В разделе представлен математический аппарат алгебраического синтеза новых недвоичных эквидистантных корректирующих кодов, исправляющих пакеты ошибок. В отличие от известных недвоичных кодов РидаСоломона, такие коды имеют кодовое расстояние, равное длине кодовой комбинации, число разрешённых кодовых комбинаций равно основанию кода и, что весьма важно, они допускают оптимальное декодирование в реальном масштабе времени.

Методом имитационного моделирования получены новые аналитические выражения для статистических характеристик оптимального декодирования недвоичных кодов, имеющих кодовое расстояние, равное длине кода.

Разработаны перспективные алгоритмы каскадного кодирования данных и методика оценки их помехоустойчивости в системах телекоммуникаций декаметрового диапазона, которые имеют научную новизну:

- во-первых, реализована новая идея каскадного кодирования данных, где в качестве внешнего кода (кода первой ступени) используются новые недвоичные коды с кодовым расстоянием, равным длине кода, и допускающие оптимальное декодирование, а в качестве внутреннего кода (кода второй ступени) используются двоичные композиционные коды, которые обеспечивают существенный энергетический выигрыш кодирования за счёт мягкого итеративного декодирования;

- во-вторых, методика оценки помехоустойчивости алгоритмов каскадного кодирования данных, в отличие от известных, использует новые аналитические выражения для статистических характеристик декодирования и для оценки эффективности каскадного кодирования данных в системах телекоммуникаций декаметрового диапазона.

Таким образом, содержание диссертации представляется к защите следующими научными результатами:

1. Математические модели помехоустойчивых каналов передачи данных декаметрового диапазона для земной и ионосферных радиоволн.

2. Методика оценки помехоустойчивости алгоритмов корректирующего кодирования данных в системах телекоммуникаций декаметрового диапазона.

Достоверность полученных научных результатов подтверждается использованием апробированного математического аппарата теории вероятностей, статистической теории связи и передачи данных, теории кодов, исправляющих ошибки, сходимостью аналитических результатов с результатами имитационного моделирования, проведённого в ходе исследования, а также с известными оценками, опубликованными в центральной печати отечественными зарубежными исследователями.

Теоретическая значимость диссертации Применительно к системам телекоммуникаций ДКМ диапазона доказано важное утверждение о существовании эквидистантных недвоичных кодов, у которых кодовое расстояние равно длине кода, и допускающих оптимальное декодирование принятых данных с исправлением пакетов ошибок.

Практическая значимость диссертации Применение разработанных моделей каналов передачи данных и технических решений на их основе в системах телекоммуникаций декаметрового диапазона позволяет увеличить дальность радиосвязи в 1,22 раза при работе земной волны за счёт мягкого декодирования принимаемой сигнальнокодовой конструкции. При этом мощность радиопередатчика остается неизменной, а требуемая полоса рабочих частот увеличивается в 2 раза.

При работе ионосферной волной применение мягкого декодирования позволяет обеспечить требуемое значение коэффициента исправного действия при значительно меньших мощностях радиопередатчика (в 3 – 5 раз) по сравнению с жёстким декодированием. В частности, вероятность битовой ошибки Pb 10 5, отношение сигнал/шум на входе радиоприёмника h0 2, значение коэффициента исправного действия ku 0,9, а требуемая мощность радиопередатчика не превышает 10 кВт, при этом помехоустойчивость канала передачи данных увеличивается на 4,2 дБ по отношению к жёсткому декодированию данных.

Разработанная методика оценки помехоустойчивости алгоритмов корректирующего кодирования данных в системах телекоммуникаций ДКМ диапазона позволяет:

- определить статистические характеристики оптимального декодирования недвоичных кодов и на их основе оценить выигрыш оптимального декодирования по помехоустойчивости по сравнению с применяемыми алгоритмами декодирования (Рида-Соломона, Берлекэмпа-Месси), выигрыш оптимального декодирования по помехоустойчивости составляет не менее 3 дБ;

- построить новые недвоичные эквидистантные корректирующие коды, у которых кодовое расстояние равно длине кода, и допускающие оптимальное декодирование с исправлением пакетов ошибок (длина исправляемого пакета ошибок составляет свыше 500 двоичных символов);

- научно обосновать перспективные алгоритмы каскадного кодирования данных, позволяющие повысить помехоустойчивость систем телекоммуникаций ДКМ диапазона на 5 дБ при вероятности битовой ошибки 10-3 и обеспечивающие заданную достоверность приёма данных при поражении помехами до 45% рабочей полосы частот.

Апробация работы Результаты диссертационного исследования докладывались и обсуждались на Международных, Всероссийских и региональных научнотехнических конференциях и семинарах Военной академии РВСН им. Петра Великого (филиал в г. Серпухове Московской области), МОУ «Институт инженерной физики», Калужского НИИ телемеханических устройств, Воронежского военного авиационного инженерного университета, ГСКБ «Концерна «Алмаз-Антей» им. академика А.А. Расплетина.

По результатам исследования опубликовано 5 научных статей в рецензируемых изданиях и 17 научных работ в других изданиях, получено 3 патента на полезные модели и 2 свидетельства о государственной регистрации программы для ЭВМ.

Научные результаты реализованы:

- в МОУ «Институт инженерной физики» (г. Серпухов Московской области) в ОКР «Жасмин-Д-ИИФ» для разработки кодека повышенной помехозащищённости;

- в образовательном процессе Учебного центра «Интеграция» Московского авиационного института.

Личный вклад соискателя По первому научному результату личный вклад состоит в следующем:

- разработаны математические модели каналов передачи данных декаметрового диапазона для земной и ионосферной радиоволн;

- получены аналитические выражения для оценки коэффициента исправного действия канала передачи данных с ионосферной волной и исследована его зависимость от мощности радиопередатчика, отношения сигнал/шум на входе радиоприёмника и коэффициента ослабления сигнала в ионосфере [71];

- разработана методика оценки помехоустойчивости канала передачи данных с мягким декодированием сигналов при работе ионосферной волной [56].

По второму научному результату личный вклад состоит в следующем:

- проведена оценка влияния параметров корректирующих кодов на помехоустойчивость систем телекоммуникаций декаметрового диапазона [55];

- разработана структурная схема алгоритма каскадного кодирования данных с мягким декодированием сигнально-кодовой конструкции [65];

- разработана методика оценки помехоустойчивости каскадного кодирования данных при мягком декодировании сигналов избыточных сигналов частотной манипуляции [69].

Совместные разработки, использованные в диссертации 1. Расчёты статистических характеристик мягкого декодирования сигналов (п.п. 2.2.2, 3.4.2, 3.4.3), материалы научных статей (ктн Зеленевский Ю.В., ктн Наконечный Б.М) [67,71].

2. Алгебраический синтез недвоичных корректирующих кодов, исправляющих пакеты ошибок (п.3.2), материалы научных статей (ктн Зеленевский Ю.В., дтн Зеленевский В.В.) [65,66,73], патенты на полезные модели и свидетельства о государственной регистрации программ для ЭВМ [54,55,70,72].

1 ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА СИСТЕМ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИЙ

ДЕКАМЕТРОВОГО ДИАПАЗОНА РАДИОВОЛН

декаметровом диапазоне Несмотря на наличие космических, кабельных и других систем телекоммуникаций, используется большое число средств декаметровой радиосвязи, отличающихся структурами сетей (радиальные, кустовые, линейные, радиальнокольцевые и др.), числом радиостанций, каналов связи, скорости передачи информации, размерами обслуживаемых зон, дальностью действия, типами используемого оборудования и другими показателями [18].

Оперативные и эксплуатационные качества современных ДКМ систем телекоммуникаций повышаются благодаря использованию для передающих и приёмных радиостанций автономных источников питания; созданию радиостанций небольшой мощности с небольшими габаритами для легкого и быстрого укрытия и приведения их в действие; разработке транспортабельного оборудования (предпочтительно контейнерное размещение для легкой транспортировки в требуемый район вертолётом или автотранспортом); созданию простых антенных устройств, работающих в режиме приёма и передачи; совмещению приёмной и передающей частей радиостанций с учётом электромагнитной совместимости.

Оборудование для систем телекоммуникаций ДКМ диапазона производят фирмы различных стран, однако его показатели и характеристики в значительной степени унифицированы. Это объясняется тем, что большая часть этого оборудования предназначена для специальных систем телекоммуникаций (военных, морских и др.), для которых выработаны международные требования (например, в рамках военного блока НАТО) [18].

Наиболее важными тактико-техническими характеристиками (на примере оборудования фирмы «Маркони») являются [18]:

- радиопередатчики имеют оконечные усилители мощности с выходной мощностью 1 кВт и 10 кВт;

- устройство сложения мощностей двух усилителей позволяет получить в антенне мощность 20 кВт;

- предусмотрена автоматическая настройка выходных каскадов усилителей мощности на заданную частоту в диапазоне 1,5 … 30 МГц;

- возбудители имеют в своем составе частотный синтезатор с шагом сетки частот 10 Гц; предусмотрены различные виды модуляции сигналов (амплитудная с независимыми боковыми полосами, квадратная амплитудная модуляция, узкополосная фазовая и частотная модуляция);

- предусмотрено наличие полосовых фильтров с коррекцией фазочастотных характеристик, что позволяет работать в современных высокоскоростных системах передачи данных;

- приёмники рассчитаны на работу в диапазоне 0,015 … 30 МГц, имеется возможность непрерывной перестройки для работы в режиме поиска с шагом сетки частот 1 Гц;

- быстродействующая система дистанционного управления не требует специальных блоков сопряжения, для её работы используются линии связи, где скорость передачи сигналов управления может изменяться от 50 до 2400 Бод;

- в системах ДКМ радиосвязи используются различные оконечные устройства (оконечное оборудование передачи данных, компьютеры, телеграфная аппаратура, различные телефонные аппараты);

- отдельные образцы радиопередатчиков имеют сквозной широкополосный тракт (предварительные усилители широкополосные, а выходной каскад выполнен по схеме усилителя с распределённым усилением), что позволяет серьезно сократить время перехода с одной рабочей частоты на другую.

При работе с широкополосными логопериодическими антеннами эти радиопередатчики позволяют строить как узкополосные системы радиосвязи, так и широкополосные с высокими оперативными показателями (скорость передачи данных, число каналов связи, дальность радиосвязи, помехоустойчивость, коэффициент исправного действия) [1,18].

В общем случае построение сети устойчивой ДКМ радиосвязи при значительном числе корреспондентов и управление этой сетью представляет собой очень сложную задачу. Поэтому для организации информационного обмена с заданным качеством в сети радиосвязи ДКМ диапазона используют известный принцип деления отдельных частей сети на несколько уровней [1,18]. Общее число уровней обычно не превышает 7 … 9 и определяется разрешённой долей самостоятельности отдельных элементов сети, а также сложностью микропроцессорных блоков, установленных в отдельных устройствах.

Применительно к объекту исследования будем рассматривать два уровня:

- физический уровень, на котором электрические сигналы, переносящие информационные сообщения, подводят к радиопередатчику и идентифицируют при приёме передаваемые сообщения;

- канальный уровень, где обеспечивается прямое соединение между оконечным оборудованием передачи данных, контролируются (обнаруживаются и исправляются) ошибки приёма данных.

Сетевой, транспортный, сеансовый и уровни, обеспечивающие информационный обмен между компьютерами и терминалами обработки данных, исследовать не будем.

ДКМ радиосвязь в телекоммуникационных системах находит применение для следующих служб [1,18]:

- магистральной, зоновой и местной радиосвязи;

- служебные линии для земных станций спутниковой связи;

- авиационную связь земля-воздух;

- морскую связь берег-судно;

- дипломатические службы;

- службы агентств новостей;

- службу радиосвязи железнодорожного транспорта;

- военную связь земля-воздух и берег-судно;

- межсудовую связь в морском флоте;

- сеть радиосвязи Гидрометеослужбы;

- различные наземные подвижные радиослужбы.

Как можно видеть, это службы гражданские, военные и двойного назначения, а передвижные радиостанции находят применение практически во всех видах служб.

Магистральная декаметровая радиосвязь до настоящего времени остаётся одним из основных видов межконтинентальной связи как наиболее простой и универсальный способ организации дальней связи. Экономичность ДКМ радиосвязи, по сравнению с радиосвязью в дециметровом и сантиметровом диапазонах, объясняется тем, что системы связи в диапазонах дециметровых и сантиметровых волн экономичны только при одновременной передаче нескольких сот и даже тысяч телефонных каналов. В этом случае оказывается сравнительно небольшой стоимость одного телефонного канала.

Однако во многих случаях (связь с отдельными промышленными и стратегическими районами, ведомственная связь, связь с кораблями и самолётами) не требуется большого числа каналов связи. При этом ДКМ радиоаппаратура для передачи одного-двух телефонных разговоров или работы нескольких десятков оконечных устройств аппаратуры передачи данных обходится сравнительно недорого. К тому же, несмотря на огромное число зарегистрированных ДКМ радиостанций, имеется определённый резерв в использовании пропускной способности декаметрового диапазона. Поскольку потребность в числе каналов растёт, а частотная ёмкость ДКМ диапазона ограничена, международная комиссия по радиочастотам разделила земной шар на 10 зон (70 подзон). Зоны разнесены друг от друга территориально и по времени суток, что даёт возможность использовать одни те же частоты многократно (как это сделано в сотовых системах мобильной радиосвязи). В результате, каждый килогерц диапазона (1,5 … 30) МГц имеет 20-30 официальных частотных присвоений [18].

Основные особенности магистральных линий связи – их большая протяжённость и высокие требования к качеству принимаемой информации. По магистральным линиям связи обычно передают наиболее важные сообщения специального и коммерческого характера.

Магистральная радиосвязь – это непосредственная связь между двумя корреспондентами, удалёнными на расстояние порядка 10 000 км и более; при этом радиосвязь осуществляется либо без ретрансляции сигнала, либо с ретрансляцией в одном и двух промежуточных пунктах.

К магистральным линиям радиосвязи относят международные и внутригосударственные линии Российской Федерации. Так Россия имеет магистральные декаметровые линии связи с более 40 государствами, расположенными в различных участках земного шара [18].

Магистральные внутригосударственные линии радиосвязи связывают Москву со столицами республик, краевыми и областными центрами, а также связь последних между собой.

ДКМ радиосистемы можно применить для построения более совершенных систем зоновой радиосвязи. Под термином «зона» будем обозначать район земной поверхности с размерами примерно 500500 км. Находящиеся или строящиеся в этом районе предприятия имеют взаимные хозяйственные связи, и поэтому при построении сети необходимо обеспечить связь между пунктами по способу «каждый с каждым». В качестве примеров таких зон можно привести районы Западной, Восточной Сибири и Дальнего Востока, островных регионов, где невозможно их освоение без перебойной связи.

Широко используют ДКМ радиосвязь многие ведомства, где связь осуществляется с помощью отдельных радиолиний либо сетью связью (телекоммуникационной сетью). Так, в России широко используется ДКМ диапазон для связи с пароходствами и находящимися в дальнем плавании кораблями. Используется ДКМ диапазон для связи с управлениями железных дорог, которые, в свою очередь, имеют ДКМ связь с Центральным узлом и диспетчерскую радиосвязь с отделениями дорог. Широко используется радиосвязь ДКМ диапазона самолётов с пунктами вылета в течение всего полёта и промежуточными аэропортами для получения информации о полётной обстановке, между отдельными аэропортами.

1.2 Статистические характеристики сигналов передачи данных систем телекоммуникаций декаметрового диапазона Характерным для ДКМ радиоканала является замирание сигнала на входе радиоприёмника.

Замечание 1.1. Под замирающим сигналом в системе декаметровой связи будем понимать сигнал с флуктуирующими параметрами под действием случайного изменения коэффициента передачи радиолинии.

Физически в радиолинии сигнал распределяется по нескольким путям [20]:

- в точке приёма обнаруживаются лучи, которые распространяются путём многократного или однократного отражения;

- передающая антенна излучает электромагнитные волны в пределах определённого угла, поэтому можно считать, что на ионосферу падает не один луч, а как бы пучок подлучей, формируемых диаграммой направленности. Подлучи отражаются при различной глубине проникновения в ионизированной слой и достигают поверхности Земли в различных точках;

- неизбежные неоднородности в ионосфере приводят к том, что вместо зеркального отражения лучей от ионосферы возникают частично диффузионные отражения, где падающий на нижнюю границу один луч на выходе из ионосферы представляется в виде пучка подлучей, содержащего множество элементарных лучей.

Угловой раствор пучка достигает несколько градусов и в точку приёма попадает множество лучей, относящихся к различным пучкам. Интерференция этих лучей в условиях непрерывного изменения их фаз также приводит к явлению замирания.

Вследствие многолучевого распространения и разностей хода подлучей при прохождении сигнала от передатчика к приёмнику сигнал на выходе приёмной антенны представляет собой сумму отдельных колебаний с разными фазами и амплитудами. Каждому колебанию соответствует своё время распространения и свой коэффициент передачи в радиолинии, что и обусловливает флуктуацию как амплитуд, так и фаз составляющих сигнала.

В реальных каналах передачи данных время распространения каждого n-подлуча и его коэффициент передачи изменяются настолько медленно, что на протяжении длительности одного символа телекодового сообщения их можно считать неизменными [18,20].

Такие замирания принято называть медленными (гладкими по времени), поскольку соотношения между амплитудами и фазами составляющих сигнала не изменяются.

Экспериментальные данные показывают [20], что на радиолиниях протяжённостью 1 000 …2 000 км замирания определяются чаще всего интерференцией соизмеримых по уровню лучей, а на радиолиниях протяжённостью 2 000 …3 000 км чаще всего преобладает один луч, а замирания вызываются неоднородностью отражающего слоя ионосферы и интерференцией магнитоионных компонентов.

Таким образом, физические причины, вызывающие замирания на радиолиниях разной протяжённости, также различны. При этом математические модели, описывающие флуктуации уровня сигнала на входе радиопримника, будут отличаться друг от друга.

Поэтому будем использовать наиболее общую математическую модель сигнала в ДКМ радиоканале [18]:

U c, c и c - амплитуда, частота и фаза составляющих сигнала с погде стоянными параметрами (стационарная составляющая);

U i, i и i - амплитуда, частота и фаза составляющих сигнала со случайными параметрами (флуктуирующая составляющая); k – число составляющих сигнала со случайными параметрами.

Сигнал uc (t ) можно представить в виде квазигармонического колебания, амплитуда U (t ) и фаза (t ) которого изменяются случайно.

Для статистического анализа приёма сигнала с замираниями необходимо знать распределение вероятностей случайных величин U (t ) и (t ). Их можно определить, предполагая число k приходящих лучей настолько большим, что можно применить центральную предельную теорему (для этого необходимо выполнить условие - k 5 ). В этом случае сумма флуктуирующих составляющих сигнала будет представлять собой нормальный случайный процесс и огибающая U (t ) будет иметь функцию распределения [18] ф - дисперсия флуктуирующей составляющей сигнала;

где I 0 () - модифицированная функция Бесселя первого рода нулевого порядка;

U c - амплитуда стационарной составляющей сигнала.

Замечание 1.2. Замирания, характеризуемые плотностью распределения вероятностей (1.5), называют квазирэлеевскими (райсовскими). Они имеют место не только при наличии стационарной составляющей сигнала, но и выполнении условия, что разность времени распространения лучей во много раз меньше периода средней частоты сигнала (условие выполняется в нижнем участке ДКМ диапазона при отражении волн от ионосферы [18,20].

Значения отношения U c 2 ф лежат в пределах 0 … 50 [18]. По мере увеличения отношения U c 2 ф флуктуации сигнала уменьшаются, а при U c 2 ф значения U и стремятся к значениям стационарной составляющей сигнала.

Замечание 1.3. При U c 2 ф 0 стационарная составляющая сигнала практически отсутствуют и сигнал на входе радиоприёмника представляет собой нормальный случайный процесс с релеевской огибающей а фаза сигнала имеет равномерное распределение в интервале 0...2 :

а такие замирания называют рэлеевскими, которые достаточно характерны в ДКМ диапазоне [18,20].

Если абоненты сети находятся на оптимальном по условиям распределения радиолны расстоянии (примерно 2,5 …3 тыс. км), то для исследований достаточно иметь относительно простую вероятностную модель, которая, тем не менее, обеспечивает наиболее точное описание флуктуаций амплитуды принимаемого сигнала [18]:

0, 0 - параметры распределения, () - гамма функция.

где Такая модель в виде гамма-распределения позволяет достаточно хорошо аппроксимировать другие распределения. Установлено [18], что при помехоустойчивость при гамма-замираниях приближается к помехоустойчивости при рэлеевских замираниях.

Мультипликативная помеха может быть сведена к эквивалентной аддитивной, при этом эквивалентное отношение сигнал/помеха будет определяться отношением среднего значения случайного процесса к его дисперсии, характеризующего мультипликативную помеху. Параметр в распределении (1.8) как раз и равен этому отношению.

Процесс замираний радиосигналов характеризуется двумя величинами – глубиной и скоростью.

Под скоростью замираний будем понимать средний промежуток времени между двумя последовательными минимумами или максимумами. По скорости замирания разделяют на быстрые и медленные. По эксплуатационным данным для ионосферной ДКМ радиосвязи средний период замираний принимает значение от 0,1 с на длинных трассах до 2 с на коротких трассах [20].

Такой же медленный характер носят изменения фазы (примерно 1 в 10-3 с). В большинстве каналов, используемых для передачи данных, имеют место медленные замирания. Амплитуда сигнала на входе радиоприёмника из-за замираний может меняться на несколько порядков [20].

Следствие 1.1. Замирания способны порождать пакеты ошибок.

Условия отражения для частотных составляющих спектра электромагнитной волны в ДКМ радиоканале оказываются различными. Это определяет частотно-избирательный характер быстрых замираний, которые обусловливают амплитудно-частотные искажения передаваемого сигнала. Замирания и многолучевость приводят к временным искажениям импульсов телекодовых сигналов.

Временные искажения, вызываемые дисперсионными свойствами ионосферы, обычно относительно малы при однократном отражении волны от ионосферы [20].

При многократном отражении волны временные искажения увеличиваются, однако они на порядок меньше временных искажений импульсов, вызываемых многолучевостью [18,20]. Искажения длительности импульса из-за многолучевости появляются в тех случаях, когда длительность импульса соизмерима с временем относительного запаздывания з волн, формирующих сигнал импульса данных, достигающего 1 мс. Временные искажения зависят от соотношения фаз и амплитуд запаздывающих волн. Установлено [20], что для временных искажений при з 0,2имп ( имп - длительность импульса сигнала) и двухлучевом приёме сдвиг границ элементарной посылки сигнала значительно зависит от соотношения фаз и амплитуд лучей и при одинаковых амплитудах лучей меняется в пределах (2...3) з (0,4...0,6)имп.

Следствие 1.2. Неопределённость положения границ принятого импульса сигнала по оси времени может быть соизмерима с длительностью информационного символа, что неизбежно вызовет сбой в работе систем тактовой и кадровой синхронизации.

Таким образом, замирания и многолучевость, возникающие при распространении сигнала, вызывают амплитудно-частотные и временные искажения импульсов телекодовой информации, порождающие пакеты ошибок.

1.3 Характеристика помех, наиболее опасных для радиолиний декаметрового диапазона В реальных условиях приём полезного сигнала происходит в присутствии разнообразных по виду и стратегии постановки помех, каждая из которых имеет специфические особенности. Учёт всех индивидуальных свойств различных помех задача неразрешимая. При исследовании помехоустойчивости систем передачи данных, реально действующие помехи заменяют специальными моделями помех [18]. Такие модели, с одной стороны, идеализируют большую часть наблюдаемых помех, а с другой стороны, позволяют математически оценить влияние помех на приём радиосигналов.

Основной вид помех в ДКМ диапазоне – это сосредоточенные по частоте помехи [18]. Энергетический спектр таких помех сосредоточен в узкой частотной области. Обычно ширина спектра сосредоточенной помехи Fсп соизмерима или даже значительно уже полосы частот полезного сигнала Fс, т.е. Fсп Fс.

В основном сосредоточенные помехи обусловлены посторонними радиостанциями, но могут возникать и в самой радиоаппаратуре (комбинационные помехи, переходные помехи в многоканальной связи) [18].

Борьба с такими помехами ведётся путём совершенствования радиоприёмной аппаратуры на основе использования различия в статистических свойствах помех и полезного сигнала. Однако условия распространения радиосигналов сосредоточенных помех и полезных сигналов близки между собой, поэтому статистические характеристики таких помех подобны характеристикам полезного сигнала и зависят только от конкретных условий связи.

Определяющая роль сосредоточенных помех в ДКМ диапазоне объясняется его высокой загрузкой, а также большой дальностью распространения на частотах, близких к оптимальным, диапазон которых весьма ограничен.

Это приводит к увеличению числа станций, работающих на близких частотах, что усложняет электромагнитную обстановку в ДКМ диапазоне. Реально установлено [18], что на 1 кГц полосы ДКМ диапазона может прослушиваться до 10 радиостанций, при этом наибольшее число радиопередатчиков расположено в диапазоне частот около 5 Мгц, а наименьшее число – в диапазоне около 30 Мгц. Это значит, что приём сигнала происходит в условиях, когда малый по уровню полезный сигнал принимается на фоне одной или нескольких значительных по уровню внеполосных помех, т.е. мощность полезного сигнала Рс значительно меньше мощности помеховых сигналов. В таких условиях начинает проявляться нелинейность радиотракта приёмника по отношению к мощной помехе – на выходе смесителя приёмника формируются внутренние помеховые комбинационные частоты [18].

Следует отметить, что в нижней части ДКМ диапазона значительный вклад в общий уровень помех вносят промышленные помехи, которые складываясь на входе радиоприёмника, образуют примерно равномерный по спектру шум, статистические свойства которого достаточно точно описываются стационарным процессом с нормальным распределением вероятностей мгновенных значений амплитуд [18,20].

В верхней части декаметрового диапазона основными будут сосредоточенные по спектру помехи, источниками которых являются работающие на соседних частотах радиостанции. Статистические свойства таких помех отличаются от свойств гауссовского шума, флуктуации амплитуд помеховых сигналов обусловлены физическими процессами, происходящими в ионизированной среде распространения. Поэтому замирания амплитуд сигнала и помех могут быть описаны одной и той же функцией распределения, параметры которой для сигнала и помех в общем случае различны.

Помимо сосредоточенных помех от соседних станций в ДКМ диапазоне существенное значение имеют флуктуационные помехи. Флуктуационная помеха неизбежно присутствует во всех реальных радиоустройствах в виде тепловых шумов. Флуктуцационный характер, как отмечалось выше, могут иметь стационарные помехи в условиях воздействия на полезный сигнал многих одновременно работающих станций.

Некоторые промышленные электроустановки, а также станции преднамеренных помех могут служить причинами нежелательных флуктуационных воздействий. Космические помехи, а также многие виды атмосферных помех имеют флуктуационный характер. Более того, целый ряд помех при прохождении через частотно-избирательные цепи радиоприёмника нормализуются и приобретают свойства нормальной флуктуационной помехи.

Плотность вероятностностей амплитуды (огибающей) флуктуационной помехи на выходе квадратурного радиприёмника описывается выражением [18] п - дисперсия флуктуационной помехи.

где Фаза п (t ) имеет равномерное распределение в пределах 0...2.

Уровень внешних шумов (атмосферных, космических, преднамеренных и непреднамеренных) в ДКМ диапазоне достаточно высок, при этом уровень внешнего шума на входе приёмника на частоте 5 Мгц превышает уровень теплового шума приёмника на 20 дБ, а на частотах f 20 МГц они сравнимы.

Замечание 1.4. При работе в нижней части ДКМ диапазона можно обеспечить повышенную дальность радиосвязи как земной, так и ионосферной волной, однако уровень внешнего шума в десятки раз выше, чем в верхней части диапазона.

Импульсная помеха представляет собой периодическую или непериодическую последовательность импульсов. Её характерной особенностью является достаточно широкий частотный спектр. Обычно спектр импульсной помехи на входе приёмника значительно шире его полосы пропускания.

и 10 5...10 8 с [18]. Они могут создаваться промышленными электроустановками и атмосферными источниками. Поскольку промышленные помехи особенно сильны в городах, то приёмные радиоцентры необходимо выносить за пределы города.

Источником атмосферных помех являются грозы. Помеховый радиосигнал, создаваемый грозовым разрядом, имеет форму апериодического, или быстрозатухающего, колебательного процесса с общей длительностью 0,1 … 3 мс. Известны нормы распределения уровня атмосферных помех по земному шару для всех времён года и для шести отрезков времени внутри суток [18].

На частотах f 20 МГц атмосферные помехи по своим свойствам близки к флуктуационным, а в низкочастотной части диапазона они носят в большей мере импульсный характер. Атмосферные помехи на коротких радиолиниях сказываются более заметно. В летние месяцы средние уровни атмосферных помех могут приблизиться к уровню помех от соседних станций.

Квазиимпульсные помехи (или помехи промежуточного типа) характеризуются тем, что нестационарные процессы от отдельных импульсов помехи начинают накладываться друг на друга.

Таким образом, при воздействии помех на полезный сигнал в ДКМ диапазоне возможны значительные искажения передаваемых данных. Длина пакетов ошибок, возникающих при действии импульсных помех, составляет десятки – сотни двоичных символов. Для коррекции пакетов ошибок такой длины требуются специальные методы помехоустойчивого кодирования.

1.4 Постановка научной задачи исследования Характеристика сигналов передачи данных и помех, наиболее опасных для радиолиний ДКМ диапазона, позволила установить, что наиболее вероятное отношение сигнал/шум на входе радиоприёмника h0 10. Это значит, что коэффициент исправного действия канала передачи данных системы телекоммуникаций при h0 10 будет близок к единице (на практике считают ku 0,95 ).

Такая ситуация, обусловленная замираниями сигнала и действиями помех, порождает научное противоречие:

- с одной стороны, для повышения коэффициента исправного действия канала передачи данных систем телекоммуникаций ku h0, P, где P мощность радиопередатчика, требуется уменьшать отношение сигнал/шум h0, по которому принимается решение о достоверности (или ошибке) принятого бита сообщения;

- с другой стороны, уменьшение h0 на входе радиоприёмника вызывает формирование пакетов ошибок в принятом сообщении и увеличение век роятности ошибки в приёме сообщения Pb f h0,.

Так как помехоустойчивость системы передачи данных равна Ec - энергия сигнала на передачу сообщения, равная Ec P Tc, Tc - длительность сигнала;

- скорость корректирующего кода, то разрешение указанного протиn воречия в системах телекоммуникаций ДКМ диапазона возможно только эффективными алгоритмами корректирующего кодирования данных с исправлением пакетов ошибок.

Для их разработки требуется решить актуальную научную задачу.

- модель флуктуирующего сигнала в декаметровом диапазоне волн uc (t ) U (t ) cos0t (t ) и распределение вероятностей случайных амплитуд U (t ) в виде выражения (1.5) и фаз в виде выражения (1.7);

- плотность вероятностей огибающей помехи в виде выражения (1.6);

- требования по вероятности ошибки Pb Pbтр и по значению коэффицитр ента исправного действия ku ku.

Требуется:

- разработать математические модели помехоустойчивого канала передачи данных:

1) для земной волны где h1, h2 - высоты поднятия передающей и приёмной антенн, соответственно, над поверхностью Земли;

G1 - коэффициент усиления передающей антенны;

r - дальность радиосвязи;

2) для ионосферной волны - разработать эффективные алгоритмы корректирующего кодирования данных с исправлением пакетов ошибок и определить численные оценки вероятностей Pb, коэффициента исправного действия ku и помехоустойчивости при Pb const, ku const.

В известной научной литературе решение такой задачи не проводилось [1,17,18,44,50].

Выводы по первому разделу 1. Анализ тактико-технических характеристик существующих средств передачи данных декаметрового диапазона позволил установить:

- радиопередающие устройства имеют сквозной широкополосный тракт, что позволяет значительно сократить время перехода с одной рабочей частоты на другую;

- применение широкополосных логопериодических антенн позволяет строить как узкополосные, так и широкополосные системы передачи данных с весьма высокими показателями по дальности и скорости передачи данных, помехоустойчивости и коэффициенту исправного действия.

2. Декаметровая радиосвязь в телекоммуникационных системах находит применение в службах гражданского, военного и двойного назначения.

3. Обоснована актуальность темы исследования для систем телекоммуникаций, функционирующих в нестационарных ситуациях (природные катаклизмы, чрезвычайные условия военно-политической обстановки). При этом установлено, что преимущество в надёжности систем передачи данных декаметрового диапазона по отношению к проводным или радиорелейным системам составляет от 1,4 до 5 раз.

4. Определены статистические характеристики сигналов передачи данных и характеристики помех, наиболее опасных для систем телекоммуникаций декаметрового диапазона.

5. Установлено противоречие между требованиями на коэффициент исправного действия канала передачи данных с ионосферной волной и вероятностью ошибки в приёме бита сообщения, определяющей помехоустойчивость системы телекоммуникаций.

6. Сформулирована актуальная научная задача и определены пути её решения.

2 МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПОМЕХОУСТОЙЧИВЫХ

КАНАЛОВ ПЕРЕДАЧИ ДАННЫХ ДЕКАМЕТРОВОГО ДИАПАЗОНА

2.1 Модель канала передачи данных с жестким декодированием сигнала для земной волны Известно [18, 20], что влияние степени пересечённости местности на распространение радиоволн определяется соотношением между длиной волны, высотами поднятия передающих и приёмных антенн и высотой холмов.

В декаметровом диапазоне (особенно в верхней части) холмы высотой порядка десятка метров придают местности свойства пересечённой. В связи с этим, при определении напряжённости электрического поля в точке приёма предполагают [20]:

- радиоволны распространяются по прямолинейным траекториям с постоянной скоростью, однако не над реальной поверхностью Земли радиуса а 6370 км, а над воображаемой поверхностью с эквивалентным радиусом аэ 8500 км;

- при использовании известных интерференционной и дифракционной формул, определяющих напряжённость электрического поля в точке приёма для гладкой поверхности Земли, осуществляется замена действительных высот поднятия антенн на приведённые h1 и h2 :

h1 и h2 - действительные высоты поднятия передающей и приёмных ангде тенн соответственно над поверхностью Земли;

r - дальность радиосвязи.

Выполненные Б.А. Введенским, М.И. Пономарёвым, В.А. Фоком исследования показали, что этот приём замены действительного радиуса Земли его эквивалентным значением, действительных высот поднятия антенн приведёнными значениями справедлив для земных волн всех диапазонов [20].

Практический интерес к радиоволнам декаметрового диапазона проявляется в том, что их дифракционные свойства проявляются сильнее, чем для радиоволн метрового и дециметрового диапазонов. Очевидно, что на дальностях радиосвязи r 0,8r0, где r0 3,57 103 h1 h2, начинает проявляться сферичность Земли и применение радиоволн декаметрового диапазона позволит увеличить дифракционную составляющую множителя ослабления электрического поля Е в точке приёма по сравнению с метровым и дециметровым диапазонами.

Аналитического выражения, удобного для инженерных расчетов и определяющего напряжённость электрического поля Е в точке приёма на расстояниях r 0,8r0 с учётом дифракции на длине волны, в известной научной литературе нет [20, 26].

Известны: мощность радиопередатчика P ; коэффициент усиления передающей антенны G1 ; длина волны ; высоты поднятия передающей h1 и примной h2 антенн над поверхностью Земли; аналитическое выражение, определяющее амплитуду напряжённости на дальностях радиосвязи 0,8r0 r 0,2r0 и не учитывающее дифракционные свойства радиоволны [26] Требуется определить:

множитель ослабления F, зависящий от длины волны, дальности радиосвязи r 0,8r0 ;

напряжённости поля Е на расстояниях r 0,8r0 Е (r 0,8r0 ) Е1 F (r, ).

Воспользуемся известными зависимостями В.А. Фока для решения поставленной задачи в случае поднятых приёмной и передающей антенн [20]:

- масштаб расстояния выражается формулой - нормированная дальность радиосвязи х определяется как Зная значения х, воспользуемся графиком зависимости F (x) для определения численных значений множителя ослабления F (рис.2.1) [20].

Представленная на рис.2.1 зависимость F (x) принадлежит к классу кривых F Ce Ax [62].

Используем алгоритм линеаризации данных значений F и х и проведём экспоненциальную подгонку по известным точкам {Fi, xi }.

Для этого выполним логарифмирование обеих частей функции F (x) и запишем Нормальными уравнениями для нахождения коэффициентов А и С будут следующие [62]:

где N – число точек (выберем N = 20).

Решение системы уравнений (2.7) позволило получить аналитическое выражение для зависимости F f (x) в виде F ( x) 3,5441251 хе 1,9856345 х.

Тогда амплитуда напряжённости поля Е (r 0,8r0 ) будет определяться выражением Исследуем влияние длины волны на дифракционное ослабление напряжённости E (r r0 ). Для этого из выражения (2.8) выделим сомножитель и оценим изменение F для различных длин волн на фиксированных дальностях передачи r (таблица 2.1).

Таблица 2.1 – Изменение F f ( ) при r const r 70 км r 30 км r 20 км Анализ таблицы 2.1 позволяет сделать ряд важных выводов:

- при r const существует значение длины волны, для которого множитель F наибольший;

- при изменении дальности r изменяется и длина волны, при которой значение F наибольшее ( r 70 км соответствует 100 м с F 0,42848 ;

r 30 км соответствует 9,3325 м с F 0,42886 ; r 20 км соответствует - наибольшее значение множителя ослабления в дифракционной зоне F 0,4288.

Так как общий множитель ослабления напряжённости E (r r0 ) прямо пропорционален F, то увеличение длины волны не позволит увеличить значение E при r const (таблица 2.2).

Таблица 2.2 – Изменение F f () при r const r 50 км r 70 км r 100 км Анализ таблицы 2.2 показывает, что значение общего множителя ослабления F в ДКМ диапазоне радиоволн ( 10 м) меньше, чем для метрового диапазона ( 10 м). Это значит, что при P const и одинаковых параметрах антенн на заданной дальности передачи данных в ДКМ диапазоне будет создаваться меньшая напряжённости поля Е, меньшее отношение сигнал/шум и большая вероятность ошибки Pb по сравнению с метровым диапазоном.

В дальнейшем будет доказано, что применение композиционного кодирования данных на передающей стороне и их мягкое декодирование не приёмной стороне позволит увеличить дальность передачи данных и обеспечить требуемое значение вероятности Pb.

Для получения математической модели канала передачи данных (аналитического выражения, определяющего зависимости вероятности ошибки в приме бита сообщения Pb или дальности радиосвязи r от параметров канала) будем исходить из следующих соображений.

1. Отношение сигнал/шум h0 на входе первой решающей схемы (демодулятора) приёмника определяется выражением [26] где l g - действующая длина (высота) приёмной антенны (для симметричного полуволнового вибратора l g 1,27l ; для несимметричного полуволнового вибратора l g 0,635l, а длина плеча вибраторов l 0,25 );

N ш - коэффициент шума радиоприёмника ( N ш 10...30) [26];

k – постоянная Больцмана, k 1,38 10 23 Дж/К;

R - входное сопротивление приёмника;

F - эффективная полоса пропускания приёмника, равная F (1,1... 1,2)Fc ;

Fc - ширина спектра принимаемого сигнала, равная Fc (1... 3) Ru для двоичных сигналов с ОФМ и Fc (2... 6) Ru для сигналов с частотной манипуляцией;

Ru - скорость передачи данных на входе модулятора.

2. Вероятность ошибки в приёме бита сообщения для сигнала с относительной фазовой манипуляцией для сигнала с двоичной частотной манипуляцией Зная выражения для E, h0, h1, h2, можно записать:

- для сигнала с двоичной частотной манипуляцией Полученные выражения 2.13 и 2.14 являются математической моделью декаметрового канала передачи данных в зоне действия земной волны.

Зададимся высотами поднятия антенн h1 и h2, параметрами антенн l, G1, длиной волны 15 м и получим оценки вероятностей Pb, требуемой мощности радиопередатчика P для обеспечения дальности радиосвязи r 70 км и r 100 км (таблицы 2.2 и 2.3).

Таблица 2.3 – Оценки Pb и P для r 70 км h1 h2 12 м, 15м, антенны несимметр. вибратор l 0,125, G1 1, Таблица 2.4 – Оценки Pb и P для r 100 км h1 h2 12 м, 15 м, антенны симметр. вибратор l 0,25, G1 1, Анализ таблиц 2.4 и 2.4 показывает, что при умеренных высотах антенн ( h1 h2 12 м) при мощности радиопередатчика P 1000 Вт (мобильный вариант)может быть обеспечена передачи данных земной волной на расстояния до 100 км.

Таким образом, полученные аналитические выражения позволили установить взаимозависимости между длиной волны, дальностью радиосвязи, мощностью радиопередатчика, параметрами антенн и вероятностью ошибки в приме бита сообщения при жёстком декодировании принимаемых сигналов.

Анализ результатов расчётов показывает, что для обеспечения дальности передачи данных r 70 км и вероятности Pb 10 3 мощность радиопередатчика должна быть значительной ( P 500 Вт).

2.2 Модель канала передачи данных с мягким декодированием 2.2.1 Структурная схема канала передачи данных Известно [17, 44], что при двоичном композиционном кодировании передаваемых данных и их мягком декодировании можно при небольших отношениях сигнал/шум ( h0 2 ) добиться вероятности Pb 10 3.

Докажем, что применение композиционных кодов в ДКМ канале передачи с земной волной позволит уменьшить требуемую мощность радиопередатчика для обеспечения заданного значения вероятности Pb на фиксированной дальности r.

Структурная схема ДКМ канала передачи данных с мягким декодированием представлена на рисунке 2.2 [67].

Рисунок 2.2 – Структурная схема ДКМ канала передачи данных На передающей стороне данные поступают на вход кодера композиционного итеративного кода (КИК), где по k информационным двоичным символам формируются r проверочных символов КИК, при этом r k и длина кодовой комбинации n 2k [39].

Двоичные символы КИК подаются на вход модулятора, где реализуется или алгоритм двоичной относительной фазовой манипуляции (ОФМ), или алгоритм двоичной частотной манипуляции.

На приёмной стороне искажённый помехами n(t ) сигнал поступает на измеритель канальных напряжений (ИКН), на выходе которого в момент прихода тактовых импульсов (ТИ) формируется отсчёт амплитуды U ki. Вычислитель логарифмических отношений правдоподобия (ВЛОП) определяет значение ЛОП, равное [44] где Lc ( xi ) - составляющая, получаемая по результатам канальных измерений напряжения U ki ;

L(ki ) - априорное значение ЛОП бита переданных данных ki ;

Le (ki ) - внешнее значение ЛОП, определяемое в процессе мягкого декодирования.

Решающее устройство (РУ) выносит решение о принятом двоичном символе по следующему правилу [44]:

- при положительном знаке L(ki ) 0 принимается решение в пользу единичного символа;

- при L(ki ) 0 принимается решение в пользу нулевого символа;

- при L(ki ) 0 принимается решение на стирание символа.

Известны:

- число информационных символов в КИК, равное k 8 ;

- алгоритм формирования проверочных символов - расположение кодовых символов в кодовой комбинации - алгоритм мягкого декодирования принимаемых сигналов (выражение 2.15).

Требуется определить:

- аналитическую зависимость вероятности Pb f (h0 ) для мягкого декодирования;

- взаимозависимость между мощностью передатчика P и вероятностью r f (h0 ) const, которая является математической моделью канала передачи с мягким декодированием.

2.2.2 Аналитическая зависимость Pb f h0 для мягкого декодирования В ходе исследования методом имитационного моделирования получены координаты точек {hмд ; Pb } для мягкого декодирования двоичного КИК (16, 8), представленные в таблице 2.5, где hмд - отношение сигнал/шум на входе ВЛОП [56, 61].

Таблица 2.5 – Координаты точек {hмд ; Pb } Из анализа таблицы 2.5 можно сделать вывод, что зависимость Pb f (hмд ) принадлежит к классу кривых Используем метод линеаризации данных и найдём экспоненциальную подгонку коэффициентов С и А. Для этого выполним логарифмирование обеих частей выражения (2.16) Заменим переменные:

В результате таких преобразований получим линейные соотношения между новыми переменными Y, H, и B в виде Исходные координаты точек {hмд ; Pb } из таблицы 2.5 преобразуются в этом случае в новые координаты {H ; Y }.

Для нахождения коэффициентов А и B в выражении (2.18) запишем систему нормальных уравнений [56]:

N – число точек, взятых для анализа (при анализе выбрано N 25 ).

где Исходя из данных таблицы 2.5 и с учётом замены переменных система нормальных уравнений будет следующей Её решениями являются значения коэффициентов А, В и С:

Соответственно выражение для зависимости Pb f (hмд ) будет иметь вид (для hмд 0,1 ) В таблице 2.6 представлены оценки вероятностей Pb, полученные по выражению (2.21) Таблица 2.6 – Оценки Pb по выражению (2.21) hмд Сравнивая оценки вероятностей Pb при hмд const,представленные в таблицах 2.5 и 2.6, можно сделать вывод о незначительном расхождении соответствующих значений вероятностей Pb. Это значит, что выражение (2.21) пригодно для проведения инженерных расчётов.

Для использования нового выражения (2.21) при различных методах модуляции сигнала необходимо знать соотношения между h0 на входе радиоприёмника и hмд на входе ВЛОП (т.е. на входе мягкого декодера). В ходе исследования установлено [59]:

- для сигналов с двоичной относительной фазовой манипуляцией hмд 4h0 ;

- для сигналов с двоичной частотной манипуляцией hмд 2h0.

Таким образом, в отличие от жёсткого декодирования (демодуляции) сигналов при их мягком декодировании существует возможность принимать достоверные решения о принятом сообщении при h0 4. Это значит, что можно обеспечить большую дальность передачи r при Pb const и P const.

В таблице 2.7 представлены оценки вероятностей Pb для мягкого и жёсткого декодирования двоичных сигналов с ОФМ и их связь с дальностью передачи r для антенн типа несимметричный вибратор ( G1 1,64, ln 0,635l, l 0,25 ). Выражение зависимости Pb f (h0 ) для мягкого декодирования будет иметь вид (при h0 0,1 ) Таблица 2.7 – Оценки вероятности Pb и дальности r Жёсткое декодирование F 4000 Гц Мягкое декодирование F 8000 Гц Анализ результатов расчётов в таблице 2.7 показывает, что мягкое декодирование принимаемых сигналов позволяет при P const увеличить дальность передачи в 1,22 раза по сравнению с жёстким кодированием всего лишь двукратным расширением требуемой полосы пропускания.

Таким образом, применение композиционных кодов и их мягкое декодирование позволяют увеличить дальность передачи данных земной волной в ДКМ канале радиосвязи.

2.3 Модель канала передачи данных для ионосферной волны 2.3.1 Модель распространения ионосферной волны Для радиосвязи на большие расстояния используют ионосферные волны (преломляющиеся в ионосфере и отражающиеся от ионосферы и от поверхности Земли в процессе распространения). Ионосферные волны позволяют устанавливать сверхдальнюю радиосвязь при относительно небольших мощностях передатчиков. Однако случайность свойств ионосферы делает радиосвязь в декаметровом диапазоне неустойчивой (известны случаи, когда радиолюбители с мощностью радиопередатчика 10 Вт устанавливали связь между Москвой и Вашингтоном, и в то же время, когда они исчезала при мощности радиопередатчика – 10 кВт) [50].

Электромагнитные волны при распространении в ионизированном слое испытывают, помимо поглощения, искривления своей траектории, а при некоторых условиях меняют своё направление, т.е. отражаются. Это связано с тем, что при движении волны в неоднородной по электронной плотности ионосфере траектория волны преломляется от слоя к слою ионосферы и становится криволинейной. Участок пространства, лежащий между передающей антенной и точкой возвращения луча к Земле, называется скачком [18, 20]. Длина скачка зависит от угла наклона излучения и колеблется в пределах (500 … 3500) км. При определённых условиях луч, пришедший к Земле, может отразиться от неё и тогда получается второй скачок.

При распространении ДКМ волн часть энергии теряется из-за их поглощения в ионизированных слоях и рассеяния энергии при отражении (т.е. образования лучей, которые никогда не достигают приёмной антенны).

Поглощение энергии радиоволн в ионизированном слое зависит от степени его ионизации и длины пути радиоволн в нём. На рисунке 2.3 показан ход лучей от передатчика ПД1 к приёмнику ПМ1 (длинные радиолинии) и к приёмнику ПМ2 (короткие радиоволны). При распространении на большие расстояния (2500 … 3000 км) луч под небольшим углом ( 1 10...12 ) входит в слабоионизированную нижнюю область слоя ( E или F1 ), по широкой дуге АВ проходит по этой области, не заходя глубоко в области высокой ионизации, и в точке В выходит из слоя по направлению к Земле [20].

Более глубоко проникают ДКМ радиоволны в ионизированные слои (при сравнительно коротких радиолиниях протяжённостью 600 … 1000 км), если они падают на поверхность слоя под значительно большими углами ( 2 1 ), 2 30...45.

Следствие 2.1. Потери энергии волны на коротких радиолиниях значительны, они много больше, чем при дальнем распространении (длинные радиолинии).

Изложенное выше полностью относится и к характеру отражения ДКМ волн от других слоёв (слоя F2 ) с одним условием. Если плотность ионизации слоя невелика или велик угол падения, то луч может пронизать слой и уйти в свободное пространство. В этом случае будет практически 100%-ная потеря энергии волны. При меньших углах падения может иметь место наиболее общий случай, когда луч в слое разделяется на два, один из которых отражается к Земле, другой пронизывает слой и может уйти в пространство или отразиться к Земле от следующего слоя. Часть этих лучей не может достичь приёмника, их энергия в конечном счёте рассеивается и составляет вторую часть потерь.

Кроме этого, на рисунке 2.3 показано, что луч может отразиться от слоя Е в точке G, достичь Земли и отразиться от неё в точке Н, снова отразиться от слоя Е и попасть на вход приёмника ПМ1. Понятно, что эти отражения сопровождаются потерями энергии, однако такое двухлучевое распространение с соизмеримой мощностью лучей не является редкостью, и его необходимо учитывать. Значительно реже наблюдается трехлучевое распространение [20].

Следствие 2.2. Передача радиоволны в заданную точку приёма возможна по следующим траекториям:

1. Одно-, двух- и трехскачковые трассы с отражением от слоя F ( F1 или F2 ).

2. Трассы с отражением либо от слоя Е, либо от слоев Е и F.

Замечание 2.1. Слой Е наблюдается только днём при появлении солнца.

Установлено [20], что при дальности связи менее 3000 км днём имеет место либо односкачковая, либо двухскачковая трассы с отражением от слоя F, при связи до 2000 км – односкачковая трасса с отражением от слоя Е, на частотах до 8 МГц – трех и двухскачковые трассы с отражением от слоя F. При связи днём с помощью отражения от слоя F2 необходимо учитывать ослабление волны в слоях D и Е и, возможно, в слое F1, а также экранирующее действие слоя Е.

При дальности связи свыше 3000 км, днём, как правило, имеет место отражение от слоёв Е и F при передаче радиосигналов с частотой несущей до 8 МГц [20]. При увеличении частоты несущей ( f 8 МГц) существует только отражение от слоя F, при f (10...20) МГц необходимо учитывать мешающее действие лучей, распространяющихся как по короткой, так и по более длинной трассам.

Так как структура отражающих слоёв ионосферы характеризуется наличием движущихся неоднородностей с повышенной ионизацией, которые хаотично возникают и рассасываются, то поток электромагнитной энергии, отражённый от ионизированного слоя, представляет собой группу лучей, отражённых от разных неоднородностей (различная диэлектрическая проницаемость неоднородностей).

Известно [20], что поглощение ДКМ волн в слоях D и E примерно в раз больше, чем в слое F. Другими словами, слои D и E являются поглощающими (электронная концентрация в этих слоях недостаточна для отражения радиоволн), а слой F – отражающим.

Следствие 2.3. Для осуществления связи на ДКМ волнах необходимо, чтобы поглощение радиоволн в слоях D и E не было слишком большим, а частота несущей была бы меньше некоторого значения f max, определённого для заданной ионизации и заданной длины радиолинии (при f f max радиоволна на Землю не попадёт, она уйдёт в свободное протсранство).

Примечание 2.1. Значение f f max называют максимально применимой частотой (МПЧ).

Так как слой ионосферы F2, от которого в основном происходит отражение радиоволн, наиболее сильно подвержен ионосферным возмущениям, то во время сеанса радиосвязи могут изменяться значения МПЧ.

Замечание 2.2. Если значение частоты несущей, на которой осуществлялась радиосвязь до начала возмущений слоя F2, было достаточно близко к f max (т.е. к значению МПЧ), то снижение электронной плотности слоя F2 приведет к прекращению радиосвязи.

Предложение 2.1. Для возобновления радиосвязи в таких ситуациях всегда необходимо переходить к более низким частотам.

Статистическая обработка результатов наблюдений показала [12, 20]:

- при спокойном состоянии ионосферы в течение 90% времени можно обеспечить радиосвязь на частотах f 0,85 f мпч при отражении волны от слоя - при спокойной ионосфере в течение 90% времени будет радиосвязь на частотах f 0,95 f мпч при отражении волны от слоя F1.

Примечание 2.2. Частота несущей, на которой обеспечивается радиосвязь по условиям отражения волны в течение 90% времени за месяц называется оптимальной рабочей частотой (ОРЧ). Точное определение f орч для разных географических широт и часов суток определяют по специальным номограммам [20].

Противоречия, определяемые условиями распространения ДКМ радиоволн По условиям отражения волны на данной радиолинии можно работать на любой частоте, меньшей или равной f орч.

Противоречие 1. С одной стороны, с понижением частоты – при неизменной мощности излучения радиопередатчика ( P const ) вероятность устойчивой радиосвязи (коэффициент исправного действия ku канала радиосвязи) повышается, а с другой стороны, мощность сигнала на входе радиоприёмника уменьшается изза увеличения поглощения энергии в слоях ионосферы (в освещённые часты суток), что ведёт к снижению помехоустойчивости приёма сообщений.

Противоречие 2. С понижением частоты увеличивается устойчивость радиосвязи, а с другой стороны, возрастает уровень атмосферных помех на входе радиоприёмника и увеличивается число лучей в точке приёма, что ведёт к снижению качества приёма и надёжности работы радиолинии из-за многолучевости.

Замечание 2.3. Наименьшую частоту, при которой надёжность работы ( ku ) радиолинии оказывается минимально допустимой, называют наименьшей применимой частотой (НПЧ).

Замечание 2.4. В периоды ионосферных возмущений может наблюдаться непрохождение выбранных рабочих частот. В таких ситуациях оперативный выбор рабочих частот может производиться по данным зондирования [20].

Таким образом, ионосферная волна имеет нестационарные параметры и математическая модель канала передачи данных должна их учитывать.

2.3.2 Аналитические выражения для оценки вероятности ошибки в приёме бита сообщения и коэффициента исправного действия в Выше было установлено, что для обеспечения информационного обмена ДКМ канала передачи данных с ионосферной волной должны быть одновременно выполнены два условия:

- применяемая для радиосвязи частота несущей должна быть меньше максимального значения f орч, определённого для заданной дальности радиосвязи и заданной ионизации отражающего слоя ионосферы;

- поглощение радиоволн в областях (слоях) D и Е ионосферы не должно быть чрезмерно большим, чтобы при заданной мощности передатчика и типах передающих антенн напряжённость электрического поля в точке приёма должна быть достаточной для достоверного приёма сообщений (вероятность Pb Pbтр ).

Если первое из указанных условий является, безусловно, критическим (при его невыполнении радиоволны вообще не будут отражаться от слоя F2 и, независимо от мощности передатчика P, не попадут в точку приёма), то второе условие не является столь критическим, так как переход к более низким частотам несущей может до некоторой степени компенсироваться увеличением мощности радиопередатчика.

Медианные значения напряжённости электрического поля в точке приёма определяются по формуле А.Н. Казанцева [20] G1 - коэффициент усиления передающей антенны;

где Rо - модуль коэффициента отражения волны от поверхности Земли (рекомендуется брать Rо 0,8 );

no - число отражений волны от ионосферы (для трассы протяжённостью r значение no определяется по формуле [20] путём округления частного до ближайшего целого числа);

j - коэффициент поглощения в j-вершине, который равен [20]:

и учитывает поглощение при двукратном прохождении волной сквозь слои ионосферы D, E, F1 (так называемое неотклоняющее поглощение) и при отражении от слоя F2 (отклоняющее поглощение F2 ).

В дневные часы основное поглощение происходит в слое D. Вследствие близкого расположения слоёв D и E ионизация обоих слоёв в дневные часы определяется зенитным расстоянием Солнца и суммарное поглощение в обоих слоях пропорционально критической частоте слоя E. Установлено [20], что графики зависимостей коэффициента E f (, 0 ) при f кр const, где 0 угол падения волны на слой E, которые отнесены к слою E, фактически учитывают поглощение в обоих слоях - D и E.

В таблице 2.8 представлены значения E в зависимости от 0 и при f кр0 4 МГц [20].

Таблица 2.8 – Значения E f (0, ) Анализ таблицы 2.8 показывает:

- с увеличением угла падения 0 величина E значительно повышается (на трассах большой протяжённости необходимо увеличивать угол 0 ) при фиксированной длине волны const ;

- при фиксированном угле 0 const с увеличением длины волны (нижняя часть диапазона) значения E значительно возрастают.

Сравнивая значения коэффициента E и известных значений D [20], можно сделать вывод о том, что E D.

Характер изменения коэффициента поглощения при отражении от слоя F2 в зависимости от длины волны при различных углах 0 для f кр0 5,7 МГц показан в таблице 2.9 [20, 71.] Таблица 2.9 – Значения F2 f (0, ) Анализ таблицы 2.9 показывает:

- при 0 const с увеличением длины волны значения коэффициента поглощения F2 уменьшаются;

- при фиксированной длине волны const с увеличением угла 0 (увеличение дальности радиосвязи) значения коэффициента F2 уменьшаются;

- коэффициент поглощения в слоях D и E (таблица 2.8) больше, чем коэффициент F2.

Установлено [20], что действительное значение коэффициента поглощения в каждом слое ионосферы можно определить по выражению:

где f кр0 - то значение критической частоты, для которого составлены таблицы 2.8 и 2.9;

f кр - фактическое значение критической частоты;

j - поглощения, значения которых представлены в таблицах 2.8 и 2.9.

Для того, чтобы можно было пользоваться таблицами 2.8 и 2.9, необходимо знать значения, 0 и f кр.

Угол падения 0 вычисляют по формуле [20]:

где угол определяется как hg - высота отражающей области (обычно слоя F2 ), которая определяется по суточному графику действующих высот, hg (300,...,370) км.

Значения f кр задаются суточным ходом критических частот слоёв ионосферы [20].

Оценки коэффициентов Е и F2, представленные в таблицах 2.8 и 2.9, позволяют установить диапазон изменений - в верхней части ДКМ диапазона радиоволны (15...40) м значения - в нижней части ДКМ диапазона радиоволны (60...70) м значения Исходя из полученных оценок будет равен:

- для (15...40) м, no 1 значения F 2,25 10 2...8,6 10 2 ;

- для (15...40) м, no 2 значения F 1,33 10 2...8,9 10 4 ;

- для (60...70) м, no 1 значения F 1,24 10 4...5,5 10 3 ;

- для (60...70) м, no 2 значения F 2,7 10 7...5,4 10 5.

Очевидно резкое уменьшение значений F для двускачковой радиолинии ( no 2 ), уменьшение составляет до двух десятичных порядков.

В таблице 2.10 представлены диапазоны изменения медианных значений напряжённости электрического поля в точке приёма для односкачковой радиолинии ( no 1) на дальности r 2000 км и двускачковой радиолинии ( no 2 )на дальности r 5000 км при различных значениях мощности радиопередатчика P (значение G1 20 ).

Таблица 2.10 – Оценки E для no 1 и no (60…70) м (15…40) м (60…70) м (15…40) м (60…70) м (15…40) м (60…70) м (15…40) м 4,810-8… 8,710-6… 1,5110-7… 1,52510-5… 1,3610-10… 4,4410-7… 2,7210-10… 8,910-7… 2,1310-6 3,310-5 6,7110-6 1,0510-4 2,6510-8 6,510-6 5,310-6 1,310- Зная оценки E, по выражению (2.10) можно определить диапазон изменений отношения сигнал/шум.

Расчёты показывают, что наибольшее значение h0 2 105, наименьшее h0 0,5, при этом значение F выбиралось равным 8 103 Гц.

По известным зависимостям [12] для жёсткого декодирования сигналов при релеевских замираниях можно определить вероятность ошибки в приёме бита сообщения.

Однако представленные выражения не позволяют решить задачу определения коэффициента исправного действия, при котором будут выполняться условия по вероятности Pb.

Кроме того, при h0 2 105 уровень входного сигнала превосходит границы динамического диапазона радиоприёмника, что приводит к нежелательным нелинейным искажениям сигнала, которые порождают помеховые комбинационные составляющие [71], увеличивающие вероятность Pb. При малых отношениях h0 10 жёсткое декодирование (демодуляция) сигнала в условиях замираний не может вообще обеспечить требуемое значение Pb.

Поэтому для поддержания уровня сигнала на входе радиоприёмника в пределах динамического диапазона используют аттенюаторы и схему автоматической регулировки усиления (АРУ) [26].

Однако автоматическая регулировка усиления сигнала в радиоприёмнике не позволяет увеличивать отношение h0 на входе первой решающей схемы (демодулятора) при слабых уровнях полезного сигнала), т.е. при значениях E 10 7 В/м.

Принято считать [50], если h0 1000, то нет необходимости рассчитывать значение ku, так как в этом случае ku 0,95. Однако остается открытым вопрос – какой мощностью радиопередатчика P обеспечиваются эти значения h0 и ku.

Представленный анализ замираний сигнала позволяет сделать вывод, что средняя вероятность ошибочного приёма бита сообщения Pb является полезной, но далеко не полной характеристикой достоверности принятого символа в канале передачи данных с замираниями, когда длительность передаваемого сообщения превышает средний период замираний.

Поэтому ДКМ каналы передачи данных с ионосферной волной будем характеризовать вероятностью того, что за время сеанса передачи данных вероятность Pb не превысить некоторой допустимой величины, т.е.

Физический смысл такой вероятности и есть коэффициент исправного действия канала передачи данных с ионосферной волной.

К сожалению, многие исследования и расчёты декаметровых каналов передачи значения ku не учитывают [12].

Известно [50], что значение ku определяется выражением где - дисперсия величины ln F (при расчётах принимаем 1 ).

Так как значения коэффициента ослабления F определены, то используя выражение (2.32), можно установить значения ku, P при h0 const, что и представлено в таблице 2.11.

Таблица 2.11 – Оценки ku, P при h Анализ таблицы 2.11 показывает:

- даже при наибольшем значении F 8,6 10 2 (лучший вариант прохождения радиоволн) требуемая мощность радиопередатчика составляет десятки кВт;

- для уменьшения требуемой мощности радиопередатчика P первая решающая схема радиоприёмника должна работать при h0 10, однако в этом случае значение вероятности Pb не гарантирует требуемой достоверности прима переданного сообщения;

- увеличение значения h0 гарантирует требуемое качество информационного обмена (вероятность Pb уменьшается), однако при h0 100 требуются мощности P 100 кВт, при которых ku 0,84.

Таким образом, жёсткое декодирование (демодуляция) принимаемого сигнала не позволяет обеспечить требуемое значение вероятности Pb при отношениях h0 10.

2.3.3 Оценка коэффициента исправного действия канала передачи данных при мягком декодировании сигнала Установлено (таблица 2.11), чем меньше значение отношения сигнал/шум h0 требуется на входе радиоприёмника при P const, тем выше значение ku.

Однако при жёстком декодировании принимаемых сигналов в этом случае повышается вероятность ошибки Pb.

Мягкое декодирование принимаемых сигналов позволяет обеспечивать вероятность Pb 10 3 при h0 2, а значение ku при таких h0 превышает 0,8.

Очевидно, применение композиционного кодирования данных и их мягкое декодирование (рисунок 2.2) позволяет разрешить противоречие между требованиями по вероятности Pb, где значение h0 должно быть большим, и по значению ku, где отношение h0 должно быть невысоким, и его можно обеспечить небольшими мощностями радиопередатчиков P (1 10) кВт.

Определим взаимозависимость между мощностью радиопередатчика P, вероятностью Pb и коэффициентом действия ku на заданной дальности передачи r.

Известны:

- выражение для оценки ku (2.32), где ku f ( P, h0, F ) ;

- оценки значений коэффициента ослабления (таблицы 2.8 и 2.9);

- выражение для вероятности Pb (2.21) при мягком декодировании принимаемых сигналов.

- определить значения коэффициентов исправного действия ku и мощности радиопередатчика P для F const, h0 const ;

- сравнить значения ku и мощности радиопередатчиков P при F const и h0 const для жёсткого и мягкого декодирования принимаемых сигналов.

F 5,5 10 3...8,6 10 2 и диапазон изменения h0 0,7...5.

Расчёты значений ku и P для мягкого декодирования принимаемых сигналов представлены в таблице 2.12.

Таблица 2.12 – Оценки ku, P для мягкого декодирования 8, Анализ таблицы 2.12 позволяет сделать ряд важных выводов:

- требуемое значение ku при F const может быть достигнуто двумя путями:

а) при h0 const увеличением мощности радиосигнала P ;

б) при P const уменьшением h0, по которому выносится решение с вероятностью ошибки Pb о принятом символе;

- применение мягкого декодирования принимаемых сигналов позволяет работать при h0 5, значение ku в этом случае составляет больше 0,8 при P от 1 кВт до 10 кВт для F 8,6 10 2 ;

- при более глубоких замираниях ( F 2,25 10 2 ) для обеспечения ku 0,8 требуется радиопередатчики с более высокой мощностью P 10 кВт.

Сравнение оценок ku и P для жёсткого декодирования принимаемых сигналов (таблица 2.11) и мягкого декодирования (таблица 2.12) показывает, что жёсткие методы демодуляции, которые традиционно используются в ДКМ системах передачи данных невыгодны (при F const требуются большие мощности радиопередатчиков, для ku 0,842 мощность передатчика P 10 кВт).

Таким образом, существует возможность обеспечить требуемое значение ku при h0 2. Для этого следует использовать алгоритм мягкого декодирования принимаемых сигналов, для которого при h0 2 значение вероятности Pb 10 5, а мощность радиопередатчика не превышает 10 кВт.

Результаты имитационного моделирования процессов мягкого декодирования (таблица 2.4) содержат только статистические оценки характеристик декодирования (вероятность ошибки в приёме бита сообщения, вероятность ошибки в приёме байта сообщения), но не учитывают информационную составляющую процесса передачи и её связь с энергией сигнала. Это порождает неоднозначность статистических оценок по вероятности ошибки в приёме бита сообщения по следующим причинам:

- для некодированного сообщения количество бит информации, которое выдаёт источник сообщения, совпадает с числом бит, передаваемых в канал связи;

- для кодированного сообщения количество бит информации, которое выдаёт источник сообщения, не совпадает с тем, что передаётся в канал связи (в канал связи всегда выдаётся больше двоичных символов, чем выдаёт источник, из-за избыточности кодов);

- если фиксируется энергия сигнала, необходимая для передачи исходного сообщения, т.е. Ec const, что принципиально важно для однозначности вероятностных оценок декодирования, то информационную составляющую (или избыточность кодирования) сообщения необходимо учитывать в статистических оценках, определяющих помехоустойчивость приёма [60] М – основание модуляции сигнала (для двоичных систем передачи M 2 ).

где Её неучёт приведёт к сильно завышенным оценкам вероятности правильного приёма (заниженным оценкам Pb ) и неправильному определению помехоустойчивости системы передачи данных.

Выберем для передачи данных сигнал с ОФМ, так как он, в отличие от других сигналов, позволяет увеличивать отношение сигнал/шум на входе мягкого декодера в 4 раза [67], а в качестве композиционного кода – двоичный код с параметрами n 16, к 8, позволяющий на передающей стороне реализовать байтовую передачу данных, а на приёмной стороне – мягкое декодирование данных байтовой структуры.

В этом случае при Ec const [67] Используя выражение (2.21), можно записать Тогда оценки вероятностей Pb (код ) и Pb (некод.) при Ec const для кодированного и некодированного сигналов с ОФМ удобно представить в виде таблицы 2.13.

Таблица 2.13 – Оценки вероятностей Pb при Ec const Pb (код ) ОФМ ( итераций) h0 (некод.) 8h0 (код) По оценкам h0 и Pb, представленным в таблице 2.13, на рисунке 2.4 построены графики, отражающие взаимозависимость помехоустойчивости (выражение 2.33) и вероятности Pb для жёсткого декодирования (демодуляции) безызбыточного сигнала с ОФМ и его мягкого декодирования (МД) с учётом избыточности композиционного кода (к/п = 0,5). На этом же рисунке 2.4 показано значение, которое соответствует теоретическому пределу К.Шеннона [44].

Рисунок 2.4 – Сравнительные оценки помехоустойчивости Анализ графиков показывает:

- мягкое декодирование кодированных композиционным кодом (к/п = 0,5) сигналов с ОФМ позволяет в наибольшей степени приблизиться по помехоустойчивости к теоретическому пределу К.Шеннона, где требуется бесконечно широкая полоса рабочих частей, а требуемая полоса частот при композиционном кодировании увеличивается всего лишь в 2 раза;

- для систем передачи данных с повышенной помехоустойчивостью требуемое значение вероятности Pb 10 5, тогда мягкое декодирование кодированных сигналов с ОФМ уступает по помехоустойчивости предельному значению 1,5 дБ на величину 1,9 дБ; если требуется вероятность Pb 10 3, то мягкое декодирование сигналов с ОФМ позволяет получить выигрыш по помехоустойчивости, равный 1дБ (сказывается преимущество двоичных сигналов по сравнению с недвоичными);

- при фиксированных требованиях на помехоустойчивость ( const ) мягкое декодирование позволяет значительно снизить вероятность Pb по сравнению с жёстким декодированием (пусть 1 дБ, тогда для мягкого декодирования Pb 10 4, а для жёсткого 4 10 2, т.е. выигрыш составляет 400 раз или 26 дБ);

- при Pb 10 5 const выигрыш в помехоустойчивости мягкого декодирования составляет 4,2дБ по сравнению с жёстким декодированием сигналов с ОФМ.