«СТАБИЛИЗАЦИЯ РЕЖИМОВ НАГРУЖЕНИЯ КОЛЕСНЫХ МАШИННО-ТРАКТОРНЫХ АГРЕГАТОВ ...»

В основу построения тяговой характеристики трактора положена скоростная регуляторная характеристика двигателя, полученная в результате стендовых испытаний. Определяющими параметрами этой характеристики являются крутящий момент двигателя и часовой расход топлива от числа оборотов коленчатого вала M дв (n) и GТ (n). По ним могут быть рассчитаны эффективная мощность двигателя N e (n) и удельный расход топлива g kp (n ).

Кривые M дв (n) и GТ (n) обычно в расчетах аппроксимируются двумя кусочнолинейными зависимостями, однако применение такой аппроксимации кривой крутящего момента и часового расхода топлива затрудняет их использование.

С учетом аппроксимации кривой крутящего момента M дв (n) по (1.40), алгоритм построения тяговой характеристики будет выглядеть следующим образом.

Расчет показателей тяговой характеристики проводим дискретно по точкам момента нагружения двигателя:

где N — число точек деления.

Начальная точка расчета: M дв = 0, n = nx ( n x — число оборотов коленчатого вала при холостой ходе), w = wmax, dw = 0, P = 0.

Деформация шины при статической развесовке силы тяжести трактора по мостам:

где Q с — статическая нагрузка на ведущее колесо трактора, Н; r0 — свободный радиус ведущего колеса, м; k — коэффициент относительной жёсткости шины;

Алгоритм счета в i-й точке дискретизации, 1 < i N :

1) определение вертикальной нагрузки и деформации шины в зависимости от участка кривой буксования d = f ( Pk ) :

а) на участке кривой буксования d = f ( Pk ), формируемом деформацией почвы под действием крутящего момента нагружаемого ведущего моста (проверка этого положения осуществляется условием при Pkpi 0 по формуле (2.40)):

б) на участке кривой буксования d = f ( Pk ) при реализации крюкового усилия, то есть при Pkpi > 0 по формуле (2.40):

ширина шины, м; k П — приведенный коэффициент относительной жесткости шины; L — продольная база трактора, м;

2) крутящий момент двигателя и загрузочный момент двигателя:

3) расчет частоты вращения двигателя:

4) число оборотов коленчатого вала:

5) эффективная мощность двигателя:

6) касательная сила на ведущем колесе:

где M k i — крутящий момент ведущего колеса, Нм, M k i = i передаточное число трансмиссии; h тр — КПД трансмиссии;

7) относительное касательное усилие на колесе:

8) коэффициент буксования ведущего колеса:

где k d — коэффициент пропорциональности дробно-рациональной аппроксимации кривой буксования d = f ( Pk ) ; d cp — коэффициент буксования при полном сдвиге всех «почвенных кирпичей» пятна контакта шины с почвой;

9) сопротивление движению:

ведущего моста:

переднего (ведомого) моста:

в случае движения ведущих колес по колее ведомых:

бана колеса, м; a — коэффициент гистерезисных потерь шин;

действительная скорость движения трактора:

определение часового расхода топлива по построенной полиномиальной аппроксимационной зависимости:

GТ i = - 5 10-14 ni 5 + 3,8 10-10 ni 4 - 1,15 10-6 ni 3 + 1,7 10-3 ni 2 - 12,59ni + 375,42 ;

Этим алгоритмом мы обошли точку излома регуляторной скоростной характеристики. Расчет можно продолжать до M дв = M дв max (mдв = 1) и dw = 1 (до wM ), честве расчетного коэффициента буксования значение d ср.

Результаты расчета по данному алгоритму для трактора МТЗ- 80Л представлены в прил. В. Исходные данные для расчета:

• общие характеристики трактора: Qc = 12,5 кН, L = 2,38м, hкр = 0,48 м ;

• характеристики трансмиссии: h тр = 0,91 ; iтр = 68;57,5;49,1;39,9.

• характеристики двигателя:

агрофон пашня:

агрофон стерня:

Программирование предлагаемых математических моделей в среде Mathcad позволило разработать пакет прикладных программ Tractive Power, позволяющий аналитически прогнозировать тяговые возможности колесных тракторов различных конструктивных схем и оценивать их эксплуатационные показатели с учетом зональных особенностей работы.

Пакет программ Tractive Power включает в себя:

1. Математическую модель оценки тяговых показателей колесных тракторов при нагружении их постоянной крюковой нагрузкой (такая модель нагружения характерна для тяговых испытаний, проводимых на МИС).

2. Математическую модель прогнозирования тяговых показателей колесных тракторов с учетом динамичности процесса нагружения трактора крюковым усилием (с учетом амплитуды и частоты колебания крюковой нагрузки, характерной для заданных условий эксплуатации).

3. Прогнозирование эксплуатационных показателей колесного трактора на основании тягового расчета.

В целом пакет Tractive Power может быть использован для:

1) сравнительной оценки тяговых свойств колесных тракторов относящихся к одному тяговому классу;

2) оценки приспособленности колесных тракторов к местным условиям эксплуатации и режимам их нагружения в составе МТА;

3) оценки соответствия проектируемых колесных тракторов техническому заданию;

4) установления допустимых режимов нагружения трактора в составе МТА;

5) принятия решения о целесообразности приобретения данного колесного трактора к имеющемуся парку почвообрабатывающих машин.

ВЫВОДЫ ПО ВТОРОЙ ГЛАВЕ

1. На основании численного анализа теоретических зависимостей по аппроксимации кривой буксования колесных тракторов уточнена методика определения параметра дробно-рациональной функции k d, значение которого должно определятся положением точки ( P ;d дэ ), характеризующей допустимый коэффициент буксования по истиранию почвы.

2. Установлено, что параметр k d не зависит от вертикальной жесткости почвы при условии c 15,5 МН, поэтому в аналитических расчетах его можно принимать постоянным, что значительно упрощает предложенную во второй главе методику.

3. Анализ приведённых зависимостей по оценке динамического характера нагружения трактора крюковым усилием на процесс буксования показывает, что с увеличением интенсивности изменения крюкового усилия трактора динамический (средний за период) коэффициент буксования возрастает. Это увеличение определяется величиной среднего тягового усилия движителей, амплитудой и частотой его изменения; чем больше указанные параметры, тем больше динамический коэффициент буксования. Явление это связано с нелинейностью зависимости d = f ( p ), а также генерацией ускорения колебаний горизонтальной деформации почвы, вызывающих снижение прочностных параметров несущей способности почвы в горизонтальном направлении.

4. Представленный математический аппарат позволяет при наличии экспериментальных данных (осциллограмм крюкового усилия) оценивать снижение тяговых показателей колесных тракторов по аналитической области распределения коэффициента буксования трактора, расположенной между стационарной кривой d = f ( P ) и динамической кривой буксования.

5. Буксование колеса имеет периодический характер даже при работе с постоянной нагрузкой на крюке, обусловливаемый снижением несущей способности почвы за счет самогенерации неслучайных, устойчивых колебаний, действующих усилий от смены почвозацепов в пятне контакта. Даны количественные оценки виброактивности шины в пятне контакта в функции скорости движения трактора.

Неравномерность реализации колесом крутящего момента может быть понижена увеличением числа почвозацепов на колесе (оптимизируя отношение кругового шага почвозацепов и их ширины), использованием шевронного расположения почвозацепов на шине.

6. Зависимость d = f ( Pк ) можно считать полной характеристикой несущей способности почвы, более точно отражающей картину деформации почвы, чем зависимость d = f ( P ). Предложены математические модели для перехода от заТ висимости d = f ( P ) к зависимости d = f ( Pк ) повышающие точность аппроксиТ мационной зависимости, описывающей экспериментальную кривую буксования.

7. Дробно-рациональная функция в координатах d = f ( Pк ) с параметром kd = 0,313 для трактора МТЗ-80Л, аппроксимирующая кривую буксования, точно проходит через расчетные точки нагружения движителей трактора (характерные режимы работы ведущего колеса).

8. Область разброса коэффициента буксования для тракторов типа МТЗ при работе на светлокаштановых почвах жесткостью до 15,5 МН, построенная в координатах d = f ( Pk ), ограничивается стационарной кривой буксования с параметрами дробно-рациональной функции k d = 0,37 и Pk max = 40 K42 кН и динамической кривой буксования с параметрами дробно-рациональной функции 9. Разработана методика оценки тягово-сцепных свойств полноприводных колесных тракторов учитывающая кинематическое несоответствие движителей ведущих мостов, и позволяющая получать дробно-рациональную функцию (для трактора Т-150К k d = 0,19 ), аппроксимирующую условную кривую буксования полноприводного трактора в координатах d = f ( Pk ).

10. Изменение структурного состава почвы определяется величиной буксования колесного движителя. При увеличении буксования свыше 6—7 % для трактора ХТЗ-150К увеличивается весовой состав фракций, нежелательных с точки зрения агротехники (d < 0,5мм), поэтому данное значение коэффициента буксования следует считать допустимым по критерию отсутствия истирания почвы.

11. Результаты экспериментальных исследований соответствуют аналитическим положениям по определению численного значения допускаемого по эрозийной опасности коэффициента буксования, что позволяет с достаточной для практических расчетов точностью устанавливать допускаемые эксплуатационные режимы работы колесных тракторов.

12. Предложен алгоритм построения кривой буксования d = f ( Pкр ) для тракторов с колесной формулой 4К4. Адекватность данного алгоритма подтверждена экспериментальным путем.

13. Проведена корректировка тягового расчета колесного трактора, позволяющая использовать характеристику несущей способности почвы в виде d = f ( Pк ), которая повышает точность прогнозирования эксплуатационных показателей трактора в составе МТА.

14. Программирование предлагаемых математических моделей в среде Mathcad позволило разработать пакет прикладных программ Tractive Power позволяющий:

1) с большой точностью и за короткий период времени получать теоретические тяговые характеристики колесных тракторов различных конструктивных схем, что сокращает трудоемкость проведения тяговых испытаний на машиноиспытательных станциях (МИС), цена которых на сегодняшний день, по данным ряда МИС, составляет около 2300 р. на 1 л. с. мощности двигателя трактора;

2) проводить сравнительную оценку тяговых свойств колесных тракторов, относящихся к одному тяговому классу;

3) оценивать приспособленность колесных тракторов к местным условиям эксплуатации и режимам их нагружения в составе МТА;

4) оценивать соответствие проектируемых колесных тракторов техническому заданию;

5) устанавливать допускаемые режимы нагружения тракторов в составе МТА;

6) принимать решение о целесообразности приобретения данного колесного трактора к имеющемуся парку почвообрабатывающих машин.

ГЛАВА 3. СТАБИЛИЗАЦИЯ РЕЖИМОВ НАГРУЖЕНИЯ

КОЛЕСНЫХ ТРАКТОРОВ

ПРИМЕНЕНИЕМ УПРУГИХ ЭЛЕМЕНТОВ В НАВЕСКЕ

Материалы второй главы доказывают важность учёта снижения тяговых показателей колесных тракторов в реальных условиях эксплуатации. Обусловлено это неровностью поверхности почвенного фона и неустановившимся характером крюкового усилия, поэтому необходимо принимать меры, направленные на стабилизацию режимов нагружения трактора в составе МТА.

Стабилизация режимов нагружения трактора в составе МТА преследует следующие цели:

1. Создание нормальных условий работы трактора, при которых обеспечивается высококачественное и надежное осуществление заданной технологической операции; ограничение динамических нагрузок и уровня колебаний, обусловленных эксплуатацией.

2. Рациональное использование колебательных явлений для активации рабочих органов, осуществляющих технологические операции.

3.1. ОПТИМИЗАЦИЯ ТЕХНИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК

ГОРИЗОНТАЛЬНЫХ СТАБИЛИЗАТОРОВ НАГРУЗКИ МТА

3.1.1. Оптимизация жесткости упругого элемента в прицепном устройстве по

Работа колесного МТА на повышенных скоростях существенно увеличивает энергетический уровень, на котором выполняется почвообрабатывающая операция, обусловлено это интенсификацией воздействия рельефа поля на МТА, что существенно увеличивает амплитуду вертикальных, продольно-угловых колебаний трактора, усиливая тем самым динамичность крюковой нагрузки Снизить интенсивность колебаний крюкового усилия трактора можно за счет горизонтальных стабилизаторов нагрузки (упругих элементов) в прицепном (навесном) устройстве, позволяющих аккумулировать энергию ударного процесса и растягивать её передачу на весь период времени между ударными явлениями.

Оптимальное значение жесткости такого упругого элемента, как показано в анализе первой главы, выбирается из условия необходимости сохранения скорости наезда сельскохозяйственной машины на препятствие, на таком уровне, который наблюдался при наезде всего агрегата при жёстком креплении машины с остовом трактора.

Исходя из этого, было записано критериальное уравнение (1.45) которое затем было преобразовано к виду (1.46), что, в конечном счете, позволило получить значение жесткости упругого элемента (1.47).

При составлении данной математической модели были приняты следующие допущения:

1. Рассматривался только процесс нагружения трактора в составе МТА, второй этап работы упругого элемента по возвращению накопленной потенциальной энергии упругим элементом происходит без потерь.

2. Расчетная динамическая схема — одномассовая. Такое допущение основывается на том, что масса трактора составе МТА более инерциальная, чем масса сельскохозяйственной машины, поэтому она принималась в качестве опорной.

3. Предложенная математическая модель не оценивает прирост среднего крюкового усилия, обусловленного динамическими процессами режимов работы МТА. Она только констатирует предполагаемое снижение крюковой нагрузки при жесткости упругого элемента, рассчитанной по зависимости (1.47).

Принятое допущение об одномассовости динамической системы «трактор — сельскохозяйственное орудие» корректно только в том случае, если масса трактора существенно (3—6 раз) больше, чем масса сельскохозяйственной машины.

Только в этом случае трактор может рассматриваться в качестве опоры при колебаниях сельскохозяйственного орудия. Для тракторов высоких тяговых классов, агрегатируемых с широкозахватными, комбинированными орудиями, масса которых соизмерима с массой трактора, такое допущение при определении оптимальной жесткости упругого элемента может приводить к существенным ошибкам. С учетом этого проведем уточнение предлагаемой математической модели.

Рисунок 3.1. Расчетная схема двухмассовой модели МТА Для этого рассмотрим свободные колебания двухмассовой механической системы рисунок 3.1, где m1, m2 — соответственно масса трактора и сельскохозяйственной машины, положение которых в пространстве определяется обобщенными координатами q1 и q2 (перемещение центра масс трактора и сельскохозяйственной машины), отсчитываемыми от положения устойчивого равновесия системы.

Предполагая, что механическая система подчинена голономным, идеальным и стационарным связям, а силы, действующие на точки системы, имеют потенциал, запишем кинетическую и потенциальную энергию системы в однородной квадратичной форме обобщенных скоростей и обобщенных координат соответственно [236]:

где Т, П — кинетическая и потенциальная энергия системы соответственно;

а11, а12, а22 — коэффициенты инерции; с11, с12, с22 — коэффициенты жесткости при перемещении указанных масс q1, q2.

Внося полученные значения кинетической и потенциальной энергий в уравнения Лагранжа находим дифференциальные уравнения движения системы:

в которых a21 = a12, c12 = c21.

Начальные условия: t = 0, q1 = Vтр = V0, q2 = Vтр = V кинетическая энергия трактора:

почвообрабатывающей машины:

полная кинетическая энергия системы:

Потенциальная энергия системы:

Частное решение дифференциальных уравнений системы (3.2) будем искать в виде обозначив Полученные выражения подставим в (3.2) и разделим на Bsin(kt + a ), получим Исключим m из системы (3.4):

где k — частота собственных колебаний системы.

Сравнивая коэффициенты в системе (3.1) с выражениями потенциальной и кинетической энергии (3.3), (3.4), делаем вывод, что Так как кинетическая и потенциальная энергия системы рассматриваются как квадратичные формы с постоянными коэффициентами, для проверки устойчивости положения равновесия проверяем определённость и положительность квадратичных форм:

a11a22 - a12 > 0, m1m2 - 0 > 0 — соблюдается, c11c22 - c12 > 0, c 2 - c 2 = 0 — не соблюдается, То есть один из корней частотного уравнения равен нулю. Обусловлено это особенностью нагружения, один упругий элемент при двух конечных массах. В этом случае движение двухмассовой системы, описываемое уравнениями (3.2), можно рассматривать как колебания, наложенные на режим равномерного движения системы. Можно сказать, что рассматриваемая система имеет только одну колебательную степень свободы, вторая степень свободы соответствует движению системы как жесткого тела.

Подставляя определённые коэффициенты в (3.6), получим Положительный корень в правой части выражения (3.7) — только один, обе массы системы совершают колебания только с одной частотой. Согласно [11], соотношение амплитуд колебаний рассматриваемых масс определяется зависимостью:

Подставим выражение (3.7) в (3.8):

Основной вывод из полученного выражения можно сделать следующий: массы рассматриваемой системы совершают свободные колебания в противофазе (знак минус), с амплитудами, пропорциональными их массам.

В поставленной задаче изначально рассматривается процесс взаимодействия сельскохозяйственной машины с обрабатываемым материалом (почвой) как явление удара. Результат этого взаимодействия определялся снижением скорости наезда рабочего органа на обрабатываемый материал с частотой l. Тогда сельскохозяйственную машину (рисунок. 3.2), соединенную с трактором при помощи упругого элемента, можно представить эквивалентной динамической двухмассовой системе рисунка 3.1, колеблющейся с частотой собственных колебаний k.

Рисунок 3.2. Эквивалентная динамическая модель подпружиненной сельскохозяйственной машины Приравняв частоту собственных колебаний эквивалентной и исходной системы, можно определить величину эквивалентной массы М экв :

Расчётная эквивалентная масса М экв оказывается меньше реальной массы сельскохозяйственной машины mсхм. Это точно так, как при определении жесткости последовательно соединенных пружин, когда приведенная жесткость оказывается меньше меньшей жесткости.

Следовательно, оптимизация жесткости упругого элемента, представленная в [148], должна проводиться не по реальной массе сельскохозяйственного орудия, а по эквивалентной, рассчитанной по (3.10):

Подставим реальные массы составляющие МТА т1 = dттр, т2 = тсхм Произведение первых трех сомножителей в этой формуле представляют собой частоту собственных колебаний в случае, когда трактор по массе значительно превышает массу сельскохозяйственной машины, поэтому можно записать где 2 — собственная частота колебаний рассматриваемой двухмассовой системы; 1 — одномассовой.

Следовательно, в случае представлений механической системы «трактор — сельскохозяйственная машина» как двухмассовой, её собственная частота колебаний оказывается выше, чем при представлении её одномассовой системой.

В соответствии с этим изменится и жесткость упругого элемента в прицепном устройстве:

Основной вывод из последнего выражения можно сделать следующий: значение оптимальной жесткости упругого элемента в сочленении трактора и сельскохозяйственной машины оказывается больше при представлении указанной системы как двухмассовой, по сравнению с одномассовой.

Приведенная коррекция оптимальной жесткости упругого элемента для тракторов тягового класса 14кН невелика:

Для тракторов более тяжелого тягового класса, агрегатируемых с тяжелыми комбинированными рабочими машинами такое допущение приводит к ошибке при расчете жесткости упругого элемента. В этом случае необходимо просчитывать эквивалентную массу по двухмассовой модели МТА.

В случае переноса упругого элемента по валопроводу в направлении двигателя трактора, недостаток методики выбора жесткости по одномассовой модели будет усиливаться. В этом случае учитывается перераспределение приведенной массы МТА между неподрессоренными и подрессоренными массами, но не учитывается существенное изменения приведенной массы эквивалентной одномассовой модели, которая фактически и определяет режим взаимодействия рабочего органа с обрабатываемым материалом.

Уточненный расчет оптимальной жесткости упругого элемента представлен ниже:

1) реальная масса сельскохозяйственной машины тсхм ;

2) приведенная масса трактора, учитывающая все вращающиеся детали движителей и трансмиссии (коэффициент вращающихся масс ) 1. Рассчитывается эквивалентная масса сельскохозяйственного орудия 2. Определяется частота собственных колебаний двухмассовой модели МТА 3. Определяется жесткость упругого элемента В том случае, если упругий элемент переносится ближе к двигателю по валопроводу трактора, в выражениях (3.12) и (3.13) под тсхм понимается приведенная масса подрессоренных узлов МТА (это касается только приведенной массы сельхозмашины, входящий как самостоятельная оценка, а не в оценке МТА в целом), то есть где М пр — приведенная к одномассовой модели масса всех подрессоренных частей (например, при установке упругого элемента в муфту сцепления, это будет масса, учитывающая массы тсхм, ттр, момент инерции движителей, трансмиссии).

Использование выражения (3.13) при расчете жесткости упругого элемента связанно с некоторыми трудностями. В первую очередь необходимо экспериментальное определение частоты гасимых вынужденных колебаний l. Определяться она должна по реализации крюкового усилия путем определения статистических характеристик: автокорреляционной функции или спектральной плотности.

Как показывает опыт и рациональные рассуждения, зависит не только от свойств обрабатываемого поля, но и от скорости движения МТА (рисунок 3.2), и упругих характеристик ходовой системы трактора (частоты собственных колебаний трактора по мостам, а также частоты собственных угловых колебаний).

Определение коэффициента учета вращающихся масс трактора тоже требует знания некоторых конструктивных параметров трактора и двигателя, так как где J тр — приведенный момент инерции трансмиссии трактора с учетом момента инерции вращающихся масс двигателя, маховика, а также момента инерции колес трактора; r — радиус колесного движителя.

Для гусеничных машин и колесных тракторов высоких тяговых классов приближенную оценку коэффициента учета вращающихся масс при ступенчатой коробке передач можно сделать по эмпирическому выражению [20] где iтр — общее передаточной число трансмиссии.

Вот что дает прикидочный расчет, жесткости упруго элемента, по предлагаемой методике для колесного трактора John-Deere 8430:

1) реальная масса сельскохозяйственной машины тсхм = 5100 кг ;

2) приведенная масса трактора mтр ( пр ) = d mтр = 1,67 10080 = 16834 кг ;

3) эквивалентная масса сельскохозяйственного орудия 4) частота собственных колебаний МТА 5) жесткость упругого элемента 3.1.2. Оптимизация жесткости упругого элемента в прицепном устройстве из условия возникновения автоколебаний Анализ динамических режимов взаимодействия рабочих органов сельскохозяйственных машин с почвой показывает, что вибрация рабочего органа (ускорение колебания) приводит к снижению сопротивления орудия в среде обрабатываемого материала за счет снижения внутренних связей самого материала (почвы). Связанно это с уменьшением угла внутреннего трения почвы [t ]= c0 + s tg (j ) и увеличением виброускорений в относительных единицах по отношению к ускорению свободного падения g (рис. 1.10).

Снижение коэффициента сцепления почвы с0 также возможно за счет разрушения цементирующих веществ, сопротивление разрушению которых также определяется величиной виброускорения рабочего органа. Следовательно, зависиa мость tg (j ) от можно считать общим свойством снижения прочностных свойств почвы при изменении режимов нагружения МТА.

Это свойство, являясь отрицательным для механизма взаимодействия движителей с почвой (повышая коэффициент буксования и сопротивление движению трактора), оказывает положительный эффект на механизм взаимодействия рабочего органа с почвой (рост виброускорений, снижая сопротивление разрушению почвы, вызовет снижение крюкового усилия за счет уменьшения прочностных свойств почвы).

Исходя из этого, возникает задача обеспечить устойчивое колебание сельскохозяйственного орудия для возникновения высоких виброускорений.

Наиболее эффективным способом в этом случае является использование автоколебаний в динамически нагруженных системах, обеспечивающих колебания сельскохозяйственной машины с частотой собственных колебаний под действием периодических составляющих тягового сопротивления той же частоты.

В этом случае жесткость упругого элемента должна выбираться из критерия обеспечения прицепной массе собственной частоты колебаний, равной частоте вынужденных колебаний.

Жесткость такого упругого элемента должна быть переменной, так как для разного скоростного режима при одной и той же почвообрабатывающей операции периодические составляющие спектра смещаются в область более высоких частот с увеличением скорости, что подтверждается экспериментальными данными (см.

рисунок 3.3).

Рисунок 3.3. Поисковый эксперимент, спектральные плотности крюкового усилия трактора John-Deere Для решения этого вопроса необходим упругий элемент с нелинейной характеристикой (рисунок 3.4), такая кривизна зависимости Ркр = f (Dl ) может обеспечить самонастраивающейся по жёсткости упругий элемент в прицепном устройстве.

Рисунок 3.4. Зависимость деформации упругого элемента от крюковой нагрузки трактора Повышение скорости движения приводит к увеличению среднего значения крюковой нагрузки за счет динамической составляющей (на 22 % при росте скорости от 6,4 до 11,3 км/ч) рисунок 3.5.

Рисунок 3.5. Зависимость крюковой нагрузки от скорости движения трактора John-Deere Повышение скорости движения трактора будет приводить к росту деформации упругого элемента в прицепном устройстве, а следовательно и к увеличению его жесткости Жесткость такого упругого элемента, для указанных выше спектральных плотностей крюкового усилия определится как:

где l — периодическая составляющая спектра для различных скоростей движения.

По этим опорным расчетным точкам можно построить кривую деформации проектируемого упругого элемента, оптимальную с точки зрения зарегистрированного значения крюкового усилия, которое должно снизится при работе упругого элемента, но снижение крюкового усилия приведет и к снижению коэффициента жесткости по кривой нагружения.

Использование упругого элемента с такой характеристикой должно обеспечить снижение несущей способности почвы. Это снижение определяется параa метром g, где APкр — амплитуда колебания крюкового усилия.

Проведем расчет жесткости упругого элемента в прицепном устройстве трактора John-Deere 8430, работающего с комбинированным сельскохозяйственным орудием массой тсхм = 5100 кг.

Амплитуду изменения динамической составляющей крюкового усилия определим из рассуждений, представленных во второй главе (стр. 96), которые, правда, к нашему случаю не совсем подходят. Там речь идет о дорезонансных колебаниях, а в рассматриваемом случае говорится об их создании. Но можно с уверенностью говорить, что APкр в этом случае будет не меньше средней динамической составляющей DPкр = Pкр.ср - АРкр. Примем, что DРкр = АРкр. Тогда для рассматриваемого МТА, при скорости движения 11км :

Согласно данным рисунка 3.5, принимая режим нагружения трактора на скорости Vтр = 6,4 км за статический, получаем DРкр = 12000 Н, тогда следовательно ют снижению тангенса угла внутреннего трения примерно на 20 %. В данном расчете учитываются снижение только тангенциальных сил, нормальные силы, имеющие опорой необработанную почву, будут изменяться по-другому. Но сниженное тангенциальное сопротивление будет ускорять появление скола почвы, то есть в целом деформирующая почву система будет снижать сопротивление на крюке трактора, способствуя росту скорости МТА, а значит увеличению его производительности и снижению погектарного расхода топлива при той же мощности двигателя.

Жесткость упругого элемента в прицепном устройстве трактора при такой концепции работы определится как Проведенное теоретическое исследование по возможности использования резонансного режима колебания сельскохозяйственной машины, конечно, требует проверки. Основные допущения, приведённые выше, основываются на том, что виброускорения сельскохозяйственного орудия не только способны снижать внутреннее трение почвы невысокой связности, но и способствовать её разрушению (скалыванию). Вполне возможно, что несовпадения частоты возмущающей силы с частотой скалывания почвы сделает этот процесс неустойчивым, а это может не только не обеспечить снижение горизонтальной составляющей крюкового усилия, но и, вероятно привести к его увеличению.

3.1.3. Другие возможные критерии оптимизации жесткости упругого элемента в прицепном устройстве трактора На рисунке 3.6 показан график функций l j = l j j для различных соотноk шений, т. е. график изменения коэффициента динамичности от соотношения ется достигая максимума вблизи резонанса (при значении, несколько меньшем единицы). Объясняется это сдвигом фаз возмущающей силы и вынужденных колебаний системы. В этих обозначениях k — частота собственных колебаний (в наших обозначениях это ); l j — коэффициент динамичности; р — частота вынужденных колебаний (на экспериментальных спектральных плотностях крюкового усилия это l ).

Рисунок 3.6. Зависимость коэффициента динамичности от соотношения частот Как показывает комплексный анализ полученных спектральных плотностей крюкового усилия (рисунок 3.3), с увеличением рабочих скоростей движения существенно растут как дисперсии изменения крюковой нагрузки, так и значения частот, при которых наблюдаются выраженные максимумы.

Первый низкочастотный максимум, наиболее опасный для работы двигателя, с ростом рабочей скорости движения формируется от 0,2 до 1,5 Гц. Его формирование объясняется деформацией почвы рабочими органами, неоднородностью ее физико-механических свойств и макрорельефа.

Второй максимум формируется в диапазоне от 2 до 3,5 Гц. Появление этого всплеска обусловлено генерацией продольно-угловых колебаний трактора, именно этот всплеск определяет частоту, принимаемую нами за господствующую.

Частоты от 2 до 3,5 Гц являются наиболее опасными для работы колесного движителя, вызывая повышение коэффициента буксования и сопротивления движению [20,139,214].

Третий максимум формируется на частотах от 4 до 6 Гц, что близко к собственным частотам вертикальных колебаний остова трактора.

Составляющие спектра, имеющие частоты более 6 Гц, обычно не рассматриваются, так как они в меньшей степени воспринимаются трактором вследствие его инерционности.

Энергетический всплеск на расчетной господствующей частоте определяется упругими свойствами системы и характеристиками обрабатываемого материала.

Перевод резонансной частоты в меньшую сторону может вызвать снижение амплитуды этого всплеска. Этот факт касается только гашения колебаний с постоянной амплитудой, на само формирование крюкового усилия он никакого влияния не оказывает, а в случае всего спектра колебаний такой эффект может и не наблюдаться.

Снижение импульса соударения рабочих органов с неоднородностями почвенного фона достигается по разностному критерию, где собственная частота системы оценивается выражением Для рассматриваемого нами агрегата k = = 1,26 l, т. е. = » 0,8.

Это дорезонансный режим, при котором возрастает амплитуда вынужденных колебаний. Диапазон возможного изменения частоты собственных колебаний МТА снижается (он совсем невелик), так как приближение усиливает амплитуду, а следовательно, и неприятности энергетического толка.

Чем дальше удаляется упругий элемент по валопроводу от навески, тем меньdmтр + mсхм ) ше становится соотношение, а значит, частота собственных колебаM пр ний приближается к частоте вынужденных колебаний.

При этом эффект снижения выигрыша от применения упругого элемента, жесткость которого оптимизирована по формуле (3.13), в этом случае определяется усилением амплитуды колебаний, а значит, и большим колебанием частоты вращения двигателя и меньшим уровнем реализации мощности двигателя.

Таким образом:

1) удаление упругого элемента от рабочего органа сельскохозяйственной машины уменьшает его способность снижать среднюю тяговую нагрузку;

2) увеличение амплитуды вынужденных колебаний не будет способствовать и улучшению показателей работы двигателя, т. е. повышению способности реализовывать повышенную эксплуатационную мощность;

3) рост массы сельскохозяйственного орудия тоже будет способствовать повышению собственной частоты колебаний подрессоренных масс, а значит, повыpl шению отношения = 1, а потом его постепенному снижению до 1 (при = проблемы с выбором характеристики упругого элемента в том случае, если коэфdmтр + mсхм dmтр + mсхм ответствуют отношению денных колебаний МТА снижается.

Другой выход из этого положения — введение демпфера сопротивления =, где n — коэффициент сопротивления. Правда, тогда по разностному критерию снова потребуется коррекция частоты собственных колебаний МТА.

Тогда возникает вопрос, возможно ли улучшить работу МТА смещением собственной частоты колебаний упругого устройства в зарезонансную зону, не оптимизируя по разностному критерию ударный импульс.

Значит, надо исследовать упругий элемент с жесткостью, отвечающей соотpl = = 2. Если проанализировать все известные экспериментальные ношению данные [148], то можно установить, что у большинства колесных тракторов господствующая частота по спектральной плотности крюкового усилия соответствует диапазону частот 8 l 14 1, следовательно, гасить амплитуды колебаний на господствующих частотах нужно упругими элементами обеспечивающих собственную частоту системе k = = 4 K7 1.

Работа упругих устройств с такой характеристикой будет способствовать повышению реализуемой мощности двигателя, если действие резонансных колебаний не будет давать большего отрицательного эффекта, чем прогнозируемый выигрыш. Следует отметить, что доля усиливающейся дисперсии изменения Ркр на частоте собственных колебаний k = = 4 K7 1 будет значительной, определятьс ся она будет по значениям спектральной плотности на этой частоте.

Если не думать о снижении действующего на упругое устройство импульса (по разностному критерию), а пытаться его только сохранить (не увеличивать), тогда можно выбрать упругий элемент из условия что соответствует периодам колебаний В этом случае усиление амплитуд получается неприемлемым для двигателя согласно [6,32,37,] с точки зрения изменения частоты его вращения. Это не означает, что такой способ не будет помогать снижению затрат трактора на выполнение работы, так как можно поставить демпфирующие устройства, а возможно, демпфирующих свойств самого обрабатываемого материала (почвы) будет достаp точно. При наличии демпфера ро, однако на резонансной частоте амплитуда составляет всего 0,75 от исходной значения.

3.1.4. Определение частоты собственных продольно-угловых колебаний Как уже отмечалось, господствующая частота по спектральной плотности крюкового усилия определяется генерацией продольно-угловых колебаний трактора. Значение этой частоты можно определить и расчетным путем через известные конструктивные параметры трактора и шин ведущих колес, что позволит сократить трудоемкость проведения поисковых экспериментов и автоматизировать расчет технических характеристик горизонтальных стабилизаторов нагрузки.

Воспользуемся уравнением связи вертикальной нагрузки на колесо и деформации шины колеса, работающего по сминаемой поверхности почвы [145].

При вертикальных колебаниях трактора частота собственных колебаний будет определяться вертикальной нагрузкой на колесо и жесткостью шины при данной нагрузке, последнее оценивается по коэффициенту радиальной жесткости шины:

где K r коэффициент радиальной жесткости шины, Н.

Если колеса переднего и заднего моста трактора одинаковы, то величины Сr и k для них также будут одинаковы, но коэффициенты радиальной жесткости шины будут разными. Так как вертикальные нагрузки на мосты не одинаковы, обозначим их K rП и K rЗ соответственно.

Частоты собственных вертикальных колебаний мостов можно подсчитать по указанным выше приведенным жесткостям:

где mЗ, mП — доли массы трактора, приходящиеся на соответствующие мосты, кг.

Угловые колебания трактора в продольной плоскости определяются перераспределением нагрузок на мосты под действием изменяющегося крюкового усилия, что будет приводить к дополнительной деформации шин. Если изменение крюкового усилия будет происходить по гармоническому закону, то дополнительную деформацию шин при нарастании Ркр можно определить по формулам где DРкр — амплитуда колебаний крюкового усилия, Н; h — высота точки прицепного устройства, м; L — база трактора, м.

Взаимное перемещение центров колес переднего и заднего мостов согласно расчетной схеме рисунок 3.7 составит:

Рисунок 3.7. Расчетная схема для определения частоты собственных продольно-угловых колебаний трактора Считая, что изменения угла j малы, принимаем tg (j ) = j, т. е.

где j — амплитуда угла качения трактора в продольной плоскости.

С другой стороны, восстанавливающие силы при угловых колебаниях представляют собой восстанавливающий момент Подстановка формулы (3.26) в выражение (3.28) дает:

Преобразуем выражение (3.22):

При горизонтальном расположении прицепного устройства перераспределение вертикальной нагрузки оценивается выражением где QЗ, QП — перераспределение вертикальной нагрузки на передний и задний мост от действия крюкового усилия, Н; Qст(З ), Qст( П ) — вертикальная нагрузка, приходящаяся на передний и задний мост от массы трактора, Н; Ркр(ср ) — среднее значение крюкового усилия, Н.

Тогда следовательно По расчетным данным Сj можно определить частоту собственных угловых колебаний трактора:

где J тр — момент инерции трактора, кгм, равный J тр = a,b — расстояние от мостов до центра масс трактора, м; g — ускорение свободного падения, м.

На основании этого алгоритма проведен расчет частоты собственных продольно-угловых колебаний трактора ХТЗ-150К, тягового класса 3 при выполнении культивации. Расчет проведен для двух почвенных фонов: 1 — дискованное поле; 2 — пар.

Исходные данные: масса трактора, приходящаяся на передний мост, — кг; масса трактора, приходящаяся на задний мост, — 2935 кг; радиальная жесткость единичного сектора шины — 8,546 10 5 Н ; высота положения точки крюкового усилия — 0,45 м; продольная база трактора — 2,86 м; ширина шины — 0,54 м; свободный радиус колеса трактора — 0,695 м; амплитуда колебания 1 - с = 4 106 Н ;2 - с = 0,8 10 6 Н. Результаты расчета позволили оценить частоту на двух почвенных фонах, которая составила: для почвенного фона «пар»

— 3,4 Гц, для почвенного фона «дискованное поле» — 3,05 Гц.

Расчетные частоты продольно-угловых колебаний хорошо согласуются с экспериментальными данными рисунка 3,8, что позволяет с достаточной для расчета точностью определять основные характеристики горизонтальных стабилизаторов нагрузки МТА, автоматизировать сам расчет и исключить проведение поисковых экспериментов.

Рисунок 3.8. Спектральные плотности крюкового усилия трактора ХТЗ-150К при культивации: 1 — дискованное поле; 2 — пар

3.2 ЭПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ВЕРИФИКАЦИЯ

ТЕОРЕТИЧЕСКИХ ПОЛОЖЕНИЙ

Экспериментальные работы проводились в различных районах Волгоградской области (Городищенском, Еланском, Новониколаевском, Фроловском) в период 2004—2012 г., на различных почвенных фонах, при выполнении таких сельскохозяйственных операций как вспашка, культивация пара, культивация стерни, посев.

Влажность почвы при проведении всех экспериментальных исследований находилась в пределах 8—14 %, за исключением тех случаев, когда испытания тракторов преследовали цель выявить влияние влажности почвы на их тяговые показатели, в этом случае испытания проводились при исскуственном увлажнении полей.

Испытаниям подвергались следующие МТА:

1. Колесный трактор John-Deere 8430, оборудованный прицепным устройством с упругим элементом (патент № 2400037), в агрегате с культиватором Bourgault 8810.

2. Колесный трактор Buhler 2375, оборудованный прицепным устройством с Bourgault 8810, оборудованный упругими элементами в креплении рабочих органов.

3. Колесный трактор ХТЗ-150К, оборудованный прицепным устройством с упругим элементом (патент №), динамическим гасителем колебаний в прицепном устройстве в агрегате с культиватором 3КПС-4.

4. Колесный трактор МТЗ-80Л, в агрегате с плугом ПЛН-3-35, культиватором КПЭ – 3,8, сеялкой СЗ – 3,6.

Программы исследований в каждой работе были автономными. Однако все они были частью общей программы экспериментальных работ, направленных на решение теоретических вопросов эксплуатации колесных тракторов в реальных условиях. В связи с этим количество и наименование регистрируемых параметров в каждой из перечисленных работ было разным (табл. 4.1) Угол поворота пятого колеса Крутящий момент Ускорение центра масс Горизонтальная органа с/х машины Угол поворота стойки вертикальной оси Запись перечисленных параметров осуществлялась через аналого-цифровой преобразователь Е-440 на программный продукт «PowerGraph», который является многоканальным осциллографом, спектроанализатором-регистратором, предназначенным для: сбора данных с различных измерительных устройств; регистрации и визуализации данных в режиме реального времени; редактирования, математической обработки, анализа, хранения.

Фрагменты экспериментальных осциллограмм регистрируемых параметров представлены на рисунках 3.9-3.12.

Рисунок 3.9. Фрагмент экспериментальных осциллограмм замеряемых параметров трактора МТЗ-80Л в агрегате с плугом ПЛН-3-35.

Рисунок 3.11. Фрагмент экспериментальных осциллограмм замеряемых параметров трактора John-Deere 8430 оборудованного прицепным устройством с упругим элементом в агрегате с культиватором Bourgault Рисунок 3.12. Фрагмент экспериментальных осциллограмм замеряемых параметров трактора Buhler 2375 оборудованного прицепным устройством с упругим элементом в агрегате с культиватором Bourgault 8810 оборудованного упругими элементами в креплении рабочих органов.

3.2.1. Исследование влияния жесткости упругого элемента в прицепном устройстве трактора на параметры колебаний Параметры колебаний крюкового усилия, как указывалось выше, являются функцией не только физических свойств почвы, но и механических характеристик самого трактора. Изучение экспериментальных материалов показывает, что изменение жесткости связи трактора с почвообрабатывающим орудием позволяет снижать амплитуду колебания крюкового усилия, а следовательно и его динамическую составляющую (рисунки 3.13, 3.14, 3.15), что, в свою очередь, должно обеспечивать снижение амплитуды колебаний моментов на полуосях движителей и уменьшение пульсации касательной силы тяги, развиваемой ведущими колесами, а следовательно, нагружение почвозацепов шин будет происходить более плавно и стабильно, что, в свою очередь, будет положительно сказываться на общих кинематических потерях.

Рисунок 3.13. Зависимость среднеквадратического отклонения крюкового усилия трактора John-Deere-8430 от действительной скорости движения при различной жесткости упругого элемента в сцепке (фон стерня): 1 — жесткая; 2 — 1000 кН ;

3 — 1250 кН ; 4 — 1550 кН ; 5 — 1800 кН Рисунок 3.14. Зависимость динамической составляющей крюкового усилия трактора John-Deere-8430 от действительной скорости движения при различной жесткости упругого элемента в сцепке (фон стерня): 1 —жесткая; 2 — 1000 кН ; — 1250 кН ; 4 — 1550 кН ; 5 — 1800 кН Рисунок 3.15. Зависимость динамической составляющей крюковой нагрузки трактора John-Deere-8430 от действительной скорости движения при различной жесткости упругого элемента в сцепке (фон пар): 1 —жесткая; 2 — 1000 кН ; 3 — 1250 кН ; 4 — 1550 кН Расчетные спектральные плотности крюкового усилия имеют два ярко выраженных максимума. Первый максимум расположен в узкой полосе 1K1,5 Гц, его формирование обусловлено процессом взаимодействия рабочих органов сельскохозяйственной машины с обрабатываемым материалом. Второй всплеск, вызванный продольно-угловыми колебаниями трактора, генерируется в диапазоне 2,5K4 Гц, с незначительным смещением в область более низких частот при переходе от культивации стерни к культивации пара.

Введение упругого элемента, оптимальной жесткости в прицепное устройство трактора позволило уменьшить значение дисперсии колебаний крюковой нагрузки в 1,4 K1,6 раза при культивации стерни и в 1,2K1,4 раза при культивации пара. Кроме того, наблюдается снижение максимумов спектров в область более низких частот, чем можно объяснить уменьшение значений среднеквадратического отклонения крюковой нагрузки.

Рисунок 3.16. Спектральная плотность крюкового усилия трактора JohnDeere-8430 (фон стерня): 1 — жесткая сцепка, 2 — упругая сцепка с = 1550 кН Рисунок 3.17. Спектральная плотность крюкового усилия трактора JohnDeere-8430 (фон пар): 1 — жесткая сцепка, 2 — упругая сцепка с = 1250 кН Таким образом, введение в прицепное устройство трактора упругого элемента позволяет снизить амплитуду, частоту, среднеквадратическое отклонение крюковой нагрузки и тенденцию их роста с увеличением рабочих скоростей движения МТА. Это приводит к снижению среднего значения крюковой нагрузки, а следовательно к более эффективной и надежной работе МТА. Причем, чем больше амплитуда колебаний крюкового усилия, тем больший эффект наблюдается от введения упругого элемента. Однако, как свидетельствуют спектральные плотности крюкового усилия, негативные явления, вызванные повышением рабочих скоростей движения, будут продолжать сказываться.

3.2.2 Влияние жесткости упругого элемента в прицепном устройстве МТА на На рисунке 3.18, 3.19 представлены результаты экспериментальных исследований по оценке влияния жесткости упругого элемента в сцепке на среднее значение крюковой нагрузки при работе МТА на различных почвенных фонах. Зависимость эта имеет явный параболический характер. Можно с уверенностью говорить, что существует определенное значение жесткости упругого элемента, которая обеспечивает снижение крюковой нагрузки за счет уменьшения её динамической составляющей. Оптимальное значение жесткости упругого элемента, при работе на почвенном фоне стерня озимых составила 1550 кН, что близко к значем нию жесткости, определенному теоретическим путем 1360 кН по критерию возникновения автоколебаний и 1661кН по разностному критерию. На почм венном фоне пар, оптимальное значение жесткости которого составило 1400 кН, в соответствии с данными спектральной плотности (рис. 3.3), при часм тоте вынужденных колебаний 2,55Гц, расчетная жесткость упругого элемента составляет c = mсхмl11 = 5100(6,28 2,55)2 = 1307885 = 1307, хорошая сходимость расчетных и экспериментальных данных.

Рисунок 3.18. Зависимость крюкового усилия трактора John-Deere-8430 от жёсткости упругого элемента в сцепке (при жестком соединении Ркр = 30кН ). Фон поля стерня Рисунок 3.19. Зависимость крюкового усилия трактора John-Deere-8430 от жёсткости упругого элемента в сцепке (при жестком соединении Ркр = 22кН ). Фон поля пар Анализ представленных графических зависимостей позволяет констатировать:

использование упругой связи в сцепке трактора оптимальной жесткости позволяет снижать среднее значение крюкового усилия на самых энергоемких операциях до 15 % за счет резкого снижения его динамической составляющей.

Наиболее целесообразно использовать преимущество такого выигрыша, с точки зрения эксплуатации, повышением скорости движения МТА, а не увеличением ширины захвата почвообрабатывающего орудия.

В связи со сказанным рассмотрим изменения силовых затрат МТА при увеличении скорости движения, при выполнении технологических операций с целью определения выигрыша в тяговом усилии при использовании скоростных МТА, оснащенных упругой связью в прицепном устройстве.

Результаты таких исследований МТА представлены на рисунках 3.20, 3.21.

Рисунок 3.20. Зависимость крюкового усилия от действительной скорости движения МТА (фон стерня): 1 —жесткая; 2 — 1000 кН ; 3 — 1250 кН ; 4 — кН ; 5 — 1800 кН При культивации стерни, крюковое усилие трактора, оборудованного стандартным прицепным устройством, возрастало от 22 кН до 30 кН при изменении го элемента в прицепном устройстве жесткостью 1550 кН крюковое усилие возм 11,5 км (см. рисунок 3.20). То есть, использование упругого элемента оптимальч ной жесткости позволяет снижать не только среднее значение крюкового усилия, но и скорость увеличения крюкового усилия при повышении рабочей скорости движения.

Такой же положительный эффект снижения роста крюкового усилия был получен при культивации пара. При культивации пара с увеличением скорости движения МТА от 2 км до 11км крюковое усилие изменялось от 17 кН до 22 кН с серийным прицепным устройством, а при жесткости упругого элемента 1250 кН от 17 кН до 19,5 кН (рисунок 3.21). Снижение крюкового усилия позволило увеличить скорость движения МТА до 11,6 км.

Рисунок 3.21. Зависимость крюкового усилия от действительной скорости движения МТА (фон пар): 1 —жесткая; 2 — 1000 кН ; 3 — 1250 кН ; 4 — Таким образом, крюковое усилие трактора повышается с увеличением рабочей скорости движения на всех почвообрабатывающих операциях и при любой жесткости упругого элемента в сцепке. Однако использование упругой связи позволяет снижать скорость роста крюкового усилия с увеличением скорости МТА.

3.2.3. Влияние жесткости упругого элемента в прицепном устройстве трактора на кинематические потери В процессе проведения полевых экспериментов было установлено влияния упругой связи в прицепном устройстве на коэффициент буксования трактора John-Deere 8430. Результаты этого исследования представлены графическими зависимостями на рисунках 3.22 и 3.23.

Рисунок 3.22. Зависимость коэффициента буксования трактора John-Deere 8430 от жёсткости упругого элемента в сцепке (при жестком соединении d = 10 % ). Фон поля стерня Как видно, применение упругого элемента жесткостью способствует повышению тягово-сцепных свойств трактора. Так, при скорости движения трактора 10 км с крюковой нагрузкой 30 кН при серийной прицепной системе коэффициент буксования трактора составлял d = 10 %. При работе трактора в идентичных условиях, но с упругой связью в сцепке, коэффициент буксования снизился до d = 6 %, т. е. на 4 % по сравнению с серийной прицепной системой. Связано это не только со снижением среднего значения крюкового усилия, но и со снижением его частоты и амплитуды колебаний.

Следующая серия опытов была проведена на почвенном фоне пар. В этом случае также наблюдалась тенденция к снижению буксования трактора при изменении жесткости сцепного устройства в некоторых пределах, но с меньшими значениями. Связано это с недогрузкой трактора и с изменением почвенного фона. Оптимальная жесткость упругого элемента в сцепке составила 1250 кН.

Рисунок 3.23. Зависимость коэффициента буксования трактора John-Deere 8430 от жёсткости упругого элемента в сцепке (при жестком соединении d = 7 % ).

Фон поля пар Из вышесказанного следует, что при работе трактора в одних и тех же условиях с одним и тем же почвообрабатывающим орудием упругая связь в прицепном устройстве оптимальной жесткости позволяет снижать кинематические потери, а следовательно, повышать КПД ходовой системы трактора.

3.2.4. Производственные показатели МТА при различной жесткости упругого Введение в прицепное устройство упругого элемента оптимальной жесткости позволяет снизить среднее значение крюковой нагрузки, коэффициента буксования и увеличить рабочую скорость движения МТА, а следовательно, и его производительность. На рисунках 3.24, 3.25 представлена зависимость часовой производительности МТА от значения жесткости упругого элемента в сцепном устройстве трактора.

Рисунок 3.24. Зависимость производительности исследуемого МТА от жёсткости упругого элемента в сцепке (при жестком соединении W = 9.1 га ). Фон поля – стерня Рисунок 3.25 Зависимость производительности МТА от жёсткости упругого элемента в сцепке (при жестком соединении W = 10 га ). Фон поля – пар Анализ полученных графических зависимостей показывает, что при оптимальной жесткости упругого элемента производительность МТА возрастает за счет повышения рабочей скорости движения. Такой же эффект можно предполагать и для других колесных тракторов.

На рисунках 3.26, 3.27 представлены зависимости изменения часового расхода топлива трактора John - Deere 8430 от жесткости упругого элемента в сцепном устройстве.

Рисунок 3.26. Зависимость часового расхода топлива трактора John-Deere 8430 от жёсткости упругого элемента в сцепке (при жестком соединении G = 100 % ). Фон поля стерня Рисунок 3.27. Зависимость часового расхода топлива трактора John-Deere 8430 от жёсткости упругого элемента в сцепке (при жестком соединении G = 100 % ). Фон поля пар Повышение производительности МТА и снижение часового расхода топлива обеспечило и уменьшение погектарного расхода топлива (рис. 3.28).

Рисунок 3.28. Зависимость погектарного расхода топлива трактора John-Deere 8430 от жёсткости упругого элемента в сцепке (при жестком соединении g = 100 % ). Фон поля стерня Из анализа полученных графических зависимостей видно, что жесткость упругого элемента в прицепном устройстве МТА, равная 1550 кН, на самых нагруженных операциях и 1250 кН при загрузке трактора на 50—60 % является наиболее оптимальной с точки зрения производительности и расхода топлива.

ВЫВОДЫ ПО ТРЕТЬЕЙ ГЛАВЕ

1. Предложены следующие способы оптимизации жесткости упругого элемента в прицепном устройстве:

а) использования разностного критерия при выводе соотношения частот собственных и вынужденных колебаний, призванного понизить ударный импульс при встрече с неоднородностями скорректированного по двухмассовой модели МТА б) использование автоколебаний, когда = l ;

в) понижение амплитуд колебания крюкового усилия выбором отношения г) понижение амплитуд колебаний крюкового усилия выбором отношения 2. Предложена математическая модель, позволяющая с достаточной для практических расчетов точностью определять основные характеристики горизонтальных стабилизаторов нагрузки МТА, автоматизировать сам расчет и исключить проведение поисковых экспериментов.

3. На основании экспериментальных исследований установлено, что оптимальная жесткость упругого элемента в прицепном устройстве для трактора JohnDeere-8430 составляет 1550 кН при полной загруженности трактора и 1250 кН на более легких операциях. Это доказывает адекватность математической модели по выбору упругого элемента по разностному критерию, остальные предлагаемые математические модели дают явно заниженный результат.

4. Применение прицепного устройства с упругим элементом оптимальной жесткости обеспечивает:

- снижение среднего значения крюковой нагрузки до 15 % и скорости его нарастания с увеличением скорости движения МТА;

- снижение на 20K 25 % динамичности процесса нагружения трактора в составе МТА;

- снижение дисперсии амплитуды колебания крюкового усилия на 20K 40 % и частоты колебания крюкового усилия на 0,3 K0,5 Гц.

5. Снижение показателей динамичности процесса нагружения трактора, силовых и кинематических потерь при проведении почвообрабатывающих работ обеспечивает рост КПД ходовой системы на 4K 5 %.

6. Стабилизация нагрузочного режима в целом обеспечивает рост производительности МТА на 10K12 % и уменьшение погектарного расхода топлива на 12K15 %.

7. Результаты теоретических и экспериментальных исследований могут быть трансформированы и на другие машинно-тракторные агрегаты с колесными тракторами.

ГЛАВА 4. СТАБИЛИЗАЦИЯ РЕЖИМОВ НАГРУЖЕНИЯ

КОЛЕСНЫХ ТРАКТОРОВ ПРИМЕНЕНИЕМ

УПРУГИХ ЭЛЕМЕНТОВ В КРЕПЛЕНИИ РАБОЧИХ ОРГАНОВ

ПОЧВООБРАБАТЫВАЮЩИХ МАШИН

4.1. ВОЗМОЖНОСТИ АКТИВИЗАЦИИ РАБОЧИХ ОРГАНОВ

ПОЧВООБРАБАТЫВАЮЩИХ МАШИН

Под активизацией рабочих органов почвообрабатывающих машин будем понимать различные способы подведения к ним дополнительной энергии с целью перемещения последних в относительном движении.

Одним из наиболее благоприятных энергетических факторов служит генерирование виброколебаний рабочих органов при помощи специальных дополнительных приводов, что позволяет снижать общее тяговое сопротивление орудия до 50 % [13, 19, 37, 49, 54, 60, 71, 97, 98, 104, 108, 111, 127, 153, 175, 224].

При этом наблюдается значительное улучшение агротехнических показателей, предъявляемых к почвообрабатывающим операциям. Отмечено лучшее разрушение более крупных глыб почвы, а чрезмерно распыленные частицы просеиваются на дно борозды, что снижает опасность ветровой эрозии.

Основным недостатком принудительной вибрации рабочих органов является повышенная энергоемкость самого вибропривода, потребляемая мощность которого получается выше получаемого от него экономического эффекта. Поэтому использование принудительной вибрации рабочих органов, в частности, у культиваторов, не нашло практического применения.

Другим эффективным техническим решением оказалось придание рабочим органам вращательного относительного движения (ротации). На этой основе разработаны и созданы машины для фрезерования почв с различным позиционированием ротора. Особенностью работы таких машин является появление при ротации дополнительного толкающего усилия, вследствие чего тяговое сопротивление перестает быть показателем энергоемкости процесса. Энергетические затраты в этом случае складываются только из мощности на ротацию и мощности на передвижение рабочего органа. В итоге почвенные фрезы повышают тягово-сцепные свойства трактора, качество рыхления, сокращают число операций, особенно в комбинированных машинах. Все это позволяет снижать расход топлива до 40 %.

Однако наличие сложного привода, усложнение конструкции машины, снижение надежности, особенно на каменистых почвах, повышение эрозийной опасности не позволяют ротационным рабочим органам вытеснить пассивные.

Новым энергосберегающим фактором для классической земледельческой механики стало использование упругого крепления рабочего органа.

Поначалу преследовалась лишь цель повышения надежности крепления рабочего органа, так как пружинная стойка дает возможность рабочему органу обходить препятствия и смягчать удары, т. е. упругое крепление рассматривалось только как предохранительный механизм. Затем было замечено, что такие механизмы за счет непостоянства тягового усилия способны генерировать постоянно действующие колебания рабочих органов, способствующих улучшению очистки рабочих органов от нависания растительных остатков и почвы, а также снижению тягового сопротивления. Эти действенные незатухающие колебания рабочих органов культиватора во время работы МТА могут поддерживаться настройкой его частоты собственных колебаний на колебания, возбужденные рабочим процессом, путем изменения жесткости крепления и величины предварительной затяжки упругого элемента. Такой положительный эффект уменьшения тягового сопротивления рабочих органов с упругим креплением можно объяснить следующим образом.

В случае взаимодействия рабочего органа с жестким креплением к раме почвообрабатывающей машины с почвой можно выделить два этапа деформации почвы:

1. Первый — этап локальных сдвигов, перед рабочим органом формируются поля деформации и напряжения, но, ни в одной точке почвенного пласта значения этих напряжений не достигают предела прочности (критических величин).

2. Второй — по поверхностям скольжения почвенных слоев начинают разрушаться внутренние связи обрабатываемого материала, в этот момент значения напряжений достигают своих критических величин (предела прочности почвы). По этим поверхностям начинает откалываться блок почвы от основного массива почвы. Далее сколотый блок приходит в движение относительно основного массива почвы. Этот момент характеризуется резким падением силы сопротивления до величины, обусловленной силой сопротивления перемещению (силы трения) сколотого блока и силами его инерционной составляющей.

При движении сколотый блок снова образует напряженное состояние в почвенном слое впереди себя, сила сопротивления увеличивается и этап локальных сдвигов повторяется.

Следовательно, динамика процесса взаимодействия рабочих органов почвообрабатывающих машин с почвой носит периодически изменяющий характер, даже при идеальной изотропной структуре обрабатываемого материала. Процесс взаимодействия приводит к образованию перед рабочим органом призмы волочения, а следовательно, к механизму деформации почвы типа «почва — почва». Такой вид деформации характеризуется повышенным коэффициентом трения, по сравнению с деформацией «почва — металл», и повышенному объему перемещаемой почвы, что повышает общее сопротивление почвы обработки.

Механизм взаимодействия рабочих органов с почвой существенно меняется при введении в крепление рабочих органов упругой связи. В этом случае первый этап характеризуется деформацией упругого элемента и накоплением его потенциальной энергии. На втором этапе потенциальная энергия упругого элемента преобразуется в кинетическую энергию сколотого блока почвы и рабочего органа.

Эффективность отбрасывания сколотого блока почвы будет определяться коэффициентом жесткости упругого элемента и частотой собственных колебаний рабочего органа. При определенных значениях этих параметров сколотый блок может приобретать большую скорость, чем скорость движения МТА, что позволит ему перемещаться вперед и в стороны, а это позволяет уменьшить призму волочения перед сколотым блоком и работу на трение между сколотым блоком и основным пластом почвы, что обеспечивает снижение общего сопротивления почвы обработки, способствует самоочищению рабочих органов от растительных остатков и препятствует налипанию на них влажной почвы.

На сегодняшний день большая часть почвообрабатывающих машин, представленных мировыми производителями сельскохозяйственной техники, имеют в своей конструкции упругие элементы в креплениях рабочих органов. Следовательно, они оснащаются устройствами, выступающими не только предохранительными звеньями от перегрузки, но и устройствами, способными обеспечивать стабилизацию режимов работы энергетических установок МТА, уменьшая уровень их нагружения и снижая общую динамичность функционирования всей системы.

Однако технические характеристики таких устройств, как правило, задаются заводом-изготовителем и не соответствуют заданным эксплуатационным условиям. Рекомендации по выбору таких упругих элементов обычно сводятся к обывательским советам: приобретайте самые жесткие, они устроят вас в любых условиях эксплуатации. Такие упругие элементы, если и способны гасить колебания крюкового усилия, то только его составляющие с большими частотами колебаний.

Эти обстоятельства определяют необходимость проведения экспериментальных и теоретических исследований для создания методики по оптимизации жесткости упругих связей в креплении рабочих органов почвообрабатывающих машин и оценки целесообразности их применения по сравнению с упругими элементами в других узлах МТА.

4.2. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ПО

ОПТИМИЗАЦИИ ЖЕСТКОСТИ УПРУГИХ ЭЛЕМЕНТОВ

В МЕСТАХ КРЕПЛЕНИЯ РАБОЧИХ ОРГАНОВ

Основным параметром, характеризующим механические свойства почвы, является коэффициент внутреннего трения tg (j ), методика его определения основана теории разрушения материалов Кулона — Мора [55, 104, 149, 233], которая предполагает, что разрушение материала в точке происходит в результате сдвига при определенном соотношении нормальных и касательных к напряжений, выражаемых уравнением где к — допустимое тангенциальное напряжение в почве; s — нормальное давление на поверхности среза; tg (j ) — угол внутреннего трения; с0 — коэффициент сцепления почвы.

Зависимость t к = f (s ), получаемая при сдвиговых испытаниях образца почвы, представляет собой огибающую кругов Мора. Оценка механических свойств почвы при помощи коэффициентов нелинейных функций, аппроксимирующих зависимость t к = f (s ), по своей сути, идентична использованию показателей с0 и tg (j ). Значения показателей с0 и tg (j ) существенно зависят от геометрической формы, а так же, как было показано в 1-й главе (рисунок 1.10), скорости и виброактивности прибора для сдвиговых испытаний почвы. Поэтому устойчивое колебание рабочего органа с высокими виброускорениями должно обеспечить надежное снижение прочностных свойств почвы. Такую активацию рабочего органа вполне может сгенерировать процесс резания почвенного пласта, реакция которого на рабочий орган носит пилообразный характер и может являться источником возникновения устойчивых автоколебаний. Тогда упругий элемент в креплении рабочего органа должен обеспечивать подпружиненному рабочему органу собственную частоту колебаний, равную частоте вынужденных колебаний.

Настройка автоколебательной системы на такой режим работы (резонансный режим) и сохранение его устойчивости на всем спектре частот вынужденных колебаний должна производиться изменением собственной частоты системы за счет изменения ее параметров: приведенного коэффициента жесткости спр или приведенной массы mпр. С конструктивной точки зрения изменять приведенную массу весьма проблематично, поэтому наиболее рационально изменять приведенную жесткость системы.

Для оценки жесткости упругого элемента в креплении рабочего органа по предлагаемому критерию определим собственную частоту подпружиненной стойки культиватора (рисунок 4.1):

Рисунок 4.1. Расчетная схема стойки культиватора Bourgault 8810 : Ve — переносная скорость движения трактора, м ; — угол поворота стойки относис тельно рамы культиватора, рад; S — центр масс культиваторной стойки; P — вес культиваторной стойки, кг; Fупр — сила упругости пружины, Н.

где c — жесткость пружины, Н ; х — деформация пружины, м.

Положение всех точек механической системы однозначно определяется двумя обобщенными координатами: координатой, определяющей положение рамы культиватора, и углом поворота j, определяющим положение стойки по отношению к раме. Следовательно, система имеет две степени свободы.

Уравнения Лагранжа в этом случае запишутся в виде:

где Qx, Qj — обобщенные силы системы; Т — кинетическая энергия системы;

x j — обобщенные скорости; x,j — обобщенные координаты.

Система подчинена идеальным связям, активные силы: P = mg — сила тяжести стойки, Fупр = cx — сила упругости пружины.

Для определения значений обобщенных сил дадим системе два независимых возможных перемещения d x и dj. В первом случае, для определения Qx дадим возможное перемещение d x, т. е. d x 0, dj = 0, вся система перемещается поступательно на d x. Точки приложения сил Fупр и Р перемещаются по горизонтали на d x, сумма работ от этих сил на заданном перемещении равна нулю, следовательно Qx = 0.

Для определения Qj дадим возможное перемещение dj, т. е. сумма работ активных сил на перемещении dj :

Следовательно, обобщенная сила Qj равна:

Кинетическая энергия системы, при условии плоскопараллельного движения стойки, запишется в виде:

где VS — абсолютная скорость центра масс стойки; J S — момент инерции стойки относительно горизонтальной оси, проходящей через точку S перпендикулярно к плоскости симметрии (т. е. плоскости рисунка); — угловая скорость стойки.

Центр масс стойки совершает сложное движение, которое представляет собой сумму переносного (поступательного) и относительного (вращательного относительно оси Z) движения. Тогда по теореме о сложении скоростей точки:

Подставив (4.4) в (4.3) и учитывая, что w 2 = j 2, имеем:

Для составления искомых уравнений Лагранжа (4.1) необходимо вычислить производные от кинетической энергии (4.6) по обобщенным скоростям x и j :

Затем производные по времени от частных производных (4.7), учтя при этом Вычислим частные производные от кинетической энергии (4.6) по обобщенным координатам x и :

Внеся результаты расчетов (4.2), (4.8) и (4.9) в уравнения Лагранжа (4.1), получим искомые дифференциальные уравнения движения системы:

Определим собственную частоту культиваторной стойки. Интегрирование полученной системы нелинейных дифференциальных уравнений (4.10) связано со значительными трудностями. Поэтому для определения собственной частоты колебаний культиваторной стойки будем считать её колебания малыми, это предполагает, что величины j и j являются величинами первого порядка малости. Это позволяет отбросить член maj 2 sin j, затем разлогая sin (j ) и cos(j ) в ряды с указанной степенью точности примем Тогда уравнения (4.10) приближенно примут вид:

Исключив из системы (4.11) &&, так как && = aj&, имеем:

откуда Уравнение (4.12) является дифференциальным уравнением свободных колебаний культиваторной стойки. Следовательно, искомая круговая частота k малых колебаний стойки определится как По предлагаемому критерию упругий элемент должен выбираться таким образом, чтобы собственная частота рассматриваемой системы равнялась частоте возмущающей силы, поэтому Следовательно, жесткость упругого элемента, работа которого обеспечивает снижение несущей способности почвы в горизонтальном направлении, и как следствие — снижение горизонтальной составляющей тягового сопротивления культиваторной лапы, определится как Исходные данные для расчета:

l = 13 Гц — «господствующая» частота вынужденных колебаний горизонтальной составляющей тягового сопротивления определяется на основе экспериментальных данных по спектральной плотности (рис. 4.21);

J z = 2,723 кг м 2 — момент инерции культиваторной стойки относительно оси подвеса;

а = 0,4 м, h = 0,18 м, m = 16.5кг тогда:

Теоретические рассуждения по поводу использования резонансного режима колебания рабочих органов требуют проверки. Может оказаться, что несовпадение частоты скалывания почвенного блока с частотой вынужденных колебаний сделает этот процесс неустойчивым, что отразится на общем сопротивлении почвообрабатывающего орудия, произойдет его увеличение Поэтому важнейшей задачей, при изменении основных конструктивных параметров рабочего органа, является исследование устойчивости его движения.

ДВИЖЕНИЯ КУЛЬТИВАТОРНОЙ СТОЙКИ

С УПРУГОЙ СВЯЗЬЮ В ЕЁ КРЕПЛЕНИИ

Важнейшим показателем в технологии обработки почвы является агротехнический допуск на глубину обработки. Пределы изменения данного параметра определяются устойчивостью движения культиваторной лапы по глубине.

Рассмотрим возможные пределы изменения жесткости упругого элемента в креплении рабочего органа, обеспечивающие устойчивое движение хода культиваторной лапы в вертикальной плоскости при случайном процессе воздействия реакции почвы.

Рисунок 4.2. Расчетная схема стойки культиватора Bourgault 8810 : P — сила тяжести культиваторной стойки, Н; Fупр — сила упругости пружины, Н; R — результирующая сила сопротивления почвы, Н В случае движения МТА с постоянной скоростью рассматриваемая механическая система обладает одной степенью свободы. Обобщенной координатой является угол поворота культиваторной стойки относительно бруса. Дифференциальное уравнение системы в виде уравнения вращательного движения твердого тела относительно неподвижной оси имеет вид:

где, M z — суммарный момент всех внешних сил относительно центра вращения.

следовательно Введем обозначения: J z = А,ch = B, Pa sin j = D, получим Равнодействующая сил сопротивления почвы представляет собой случайную функцию времени R = R(t ), плечо момента этой силы относительно шарнира также является случайной функцией времени, будем считать, что L и D — величины постоянные при малых отклонениях угла j.

Обозначив D 2 — величина постоянная, это дает нам право вычесть её от случайной функции R(t )L. Тогда математическое ожидание этой функции изменится на величину D 2, а автокорреляционная функция не изменится [24,44,51], т. е.

где R(t ) — некоторая случайная функция, математическое ожидание которой отличается от R(t ) на величину D 2, а автокорреляционная функция такая же, как и у R(t ).

Теперь уравнение (4.15) можно записать в явном виде:

Как показывает опыт, функция R(t ) определяется многими факторами, большая часть которых (характер предпосевной обработки, физико-механические свойства почвы, неравномерность крутящего момента двигателя и т. д.) в каждый данный момент времени оценить невозможно. Совокупное воздействие этих факторов и определяет характер протекания функции R(t ), т. е. предсказать ее точное значение в заданный момент времени невозможно, даже если определены все ее предыдущие значения. Это вносит существенные трудности в решение уравнения (4.16). Поэтому будем решать его с привлечением математического аппарата теории случайных процессов [83, 161].

Механическая система, в которой рассматривается исследуемый процесс, описываемый уравнением (4.16), во времени не изменяется, так как за малый промежуток времени экспериментального наблюдения массы и характер связей в механической системе меняются несущественно. Да и условия проведения эксперимента подбирались с учетом получения стационарного процесса изменения реакции R(t ) (одинаковый почвенный фон экспериментального участка, ровное поле в каждом скоростном режиме, одинаковое математическое ожидание глубины хода лап при различных скоростных режимах и т. д.). Поэтому анализ достаточно больших участков экспериментальных осциллограмм позволил установить, что средние значения функций R (t ),j (t ) во времени можно принять постоянными. То есть указанные функции являются стационарными [83].

Характеристическое уравнение дифференциального уравнения (4.16) имеет мнимые сопряженные корни. Следовательно, механическая система находится на грани устойчивости, но при учете сил трения корни характеристического уравнения будут комплексными сопряженными. Для упрощения математических расчетов функция R(t ) рассматривается как результирующая всех реактивных сил, действующих на культиваторную лапу (включая и силы трения лапы о почву).

Для линейных устойчивых стационарных систем можно записать:

где S R (w ) — спектральная плотность результирующей реакции почвы на культиваторную лапу; Sj (w ) — спектральная плотность угла поворота стойки относительно рамы культиватора; Ф(iw ) = стойки.

В общем виде амплитудно - фазовая характеристика динамической системы системы записывается как Модуль амплитудно - фазовой характеристики выражается через мнимую и действительную часть следующим образом [83]:

В нашем случае мнимая часть равна нулю, следовательно, фаза равна нулю, а модуль равен Спектральная плотность горизонтальной реакции почвы, согласно [125,126], может быть представлена выражением следовательно:

Дисперсия угла поворота стойки может быть выражена:

после интегрирования получено:

где s R — среднеквадратичное отклонение горизонтальной реакции почвы; a и b — коэффициенты корреляционной связи реакции почвы на рабочий орган.

Анализ выражения (4.21) показывает, что устойчивость данной механической системы определяют две группы факторов:

1) конструктивные параметры системы: c, l, h, P, J 0. Система будет устойчивее при больших значениях веса и момента инерции системы, жесткости пружины, расстояний h и l. Можно бы было взять частные производные по каждому параметру системы, приравняв их к нулю, найти оптимальное значение каждого параметра. Однако в этом случае мы неизбежно попадем к физически неосуществимой системе;

2) физико-механические свойства почвы, характеризуемые параметрами:

Наиболее целесообразно проследить влияние интересующего нас параметра (жесткости упругого элемента) на устойчивость хода культиваторной лапы графически.

Для этого необходимо определить коэффициенты корреляционной связи a и b по экспериментальным кривым нормированных автокорреляционных функций реакции почвы на стойку (рисунок 4.3).

Аппроксимацию автокорреляционных функций согласно [126] запишем в виде:

Порядок аппроксимации проведем на автокорреляционной функции реакции почвы на стойку при скорости движения МТА V = 1,3 м.

Заметим, что при t = t 1 = 0,7 с, К (t ) = 0, следовательно:

Для определения a используем значение автокорреляционной функции в первом минимуме кривой:

По аналогии определены a и b на других скоростных режимах. Результаты расчетов представлены в таблице 4.1.

Результаты расчетов коэффициентов корреляционной связи Рисунок 4.3. Нормированные автокорреляционные функции реакции почвы на культиваторную стойку: 1 - V = 1,3 м ; 2 - V = 2,1м ; 1 - V = 2,83 м Подставив расчетные значения коэффициентов корреляционной связи в уравнение (4.21) и изменяя коэффициент жесткости упругого элемента в предлагаемых дилерами пределах, можно построить графики влияния жесткости на устойчивость хода культиваторной лапы, определяемой значениями среднеквадратичного отклонения угла поворота и глубины обработки (рисунок 4.4, 4.5).

Как видно по рисункам 4.4, 4.5, эта зависимость гиперболическая, так как жесткость пружины стоит в знаменателе исследуемого выражения в большей степени, чем в числителе. При увеличении скорости движения МТА влияние жесткости на устойчивость культиваторной стойки будет возрастать, увеличиваться коэффициенты корреляционной связи.

Рисунок 4.4. Влияние жесткости упругого элемента в креплении рабочего органа на среднеквадратическое отклонение угла поворота Рисунок 4.5. Влияние жесткости упругого элемента в креплении рабочего органа на среднеквадратическое отклонение глубины обработки Полученные графические зависимости позволят определить технологические допуски на изменение жесткости упругого элемента в креплении рабочего органа.

Как известно, колебания глубины хода культиваторной стойки представляет собой случайный процесс, распределение которого близко к нормальному [126,161].

Вероятность попадания случайной величины x, подчиненной нормальному закону распределения, в заданный участок от z1 до z2 может быть вычислена по формуле [51] где s — среднеквадратическое отклонение случайного процесса; т — его матеx - т )2 = t.

матическое ожидание. Введем обозначение При заданной глубине обработки, значение которой задается агротехническими требованиями, и величине агротехнического допуска на отклонение глубины в сторону уменьшения а определим вероятность поддержания заданной глубины обработки от верхней границы допустимого отклонения до поверхности поля (z1 = 0; z2 = m - a ) (см. рисунок 4.6):

где Ф( x ) = e dt — функция Лапласа.

Функция Лапласа нечетная, тогда:

Вероятность поддержания заданной глубины обработки на интервале от z1 до Рисунок 4.6. Изменение глубины хода стойки культиватора Вероятность попадания значений глубины обработки в симметричный относительно центра рассеивания участок z2, z3, при условии что z2 = m - a, z3 = m + a, определится:

Подставим в выражение (4.25) численные значения глубины обработки т и допустимое значение отклонения глубины обработки, согласно агротехническим требованиям. Агротехническими требованиями на культивацию предусмотрено поддержание глубины обработки 8 ± 1 см с вероятностью 0,9. Тогда среднеквадратическое отклонение глубины обработки должно быть:

Анализ графической зависимости рисунка 4.5 показывает, что жесткость упругого элемента свыше 100 кН вполне способна обеспечить предъявляемые агм ротехнические требования и допуски, к сельскохозяйственной операции «культивация».

На основании изложенного материала можно сделать следующие выводы:

1. Анализ основных параметров, характеризующих прочностные свойства почвы, показал, что коэффициент внутреннего трения tg (j ) при увеличении виброускорений деформатора снижается.

2. На основе этого критерия предложена математическая модель по определению жесткости упругого элемента в креплении рабочего органа почвообрабатывающей машины.

3. Проведены аналитические исследования и определены технологические допуски по установлению диапазона возможного изменения жесткости упругого элемента в креплении рабочего органа, сохраняющего устойчивое движение культиваторной лапы в вертикальной плоскости.

4. Разработан технологический допуск на среднеквадратическое отклонение глубины обработки при проведении культивации.

ЭФФЕКТИВНОСТИ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ УПРУГИХ ЭЛЕМЕНТОВ

В КРЕПЛЕНИИ РАБОЧИХ ОРГАНОВ

Теоретические исследования по оптимизации жесткости упругого элемента в креплении рабочего органа показали, что максимальное снижение горизонтальной составляющей тягового сопротивления культиваторной стойки должен обеспечивать упругий элемент жесткостью с = 151кН. Для проверки адекватности предм лагаемой математической модели были проведены экспериментальные исследования культиватора Bourgault 8810 на двух почвенных фонах, на стерне и паре.

Статистическая обработка экспериментальных данных позволила получить графические зависимости, наглядно иллюстрирующие степень эффективности использования упругих элементов различной жесткости в креплении рабочего органа.

4.4.1. Влияние жесткости и предварительного натяга упругого элемента в креплении рабочего органа на горизонтальную составляющую тягового На рисунках 4.7—4.12 представлены результаты экспериментальных исследований по оценке влияния жесткости и усилия предварительного натяга упругого элемента на горизонтальную составляющую тягового сопротивления на различных скоростных режимах движения МТА.

Рисунок 4.7. Зависимост ь горизонтал ьной составляющ ей тягового сопротивле ния стойки от скорости движения МТА :

жесткость упругого элемента с = 115 кН ; усилие предварите льного натяга (1 - Р = 1,1кН, 2 - Р = 2,3кН, 3 - Р = 3,5кН ); фон - пар Рисунок 4.8. Зависимост ь горизонтал ьной составляющ ей тягового сопротивле ния стойки от скорости движения МТА :

жесткость упругого элемента с = 140 кН ; усилие предварите льного натяга (1 - Р = 1,1кН, 2 - Р = 2,3кН, 3 - Р = 3,5кН ); фон - пар Рисунок 4.9. Зависимост ь горизонтал ьной составляющей тягового сопротивле ния стойки от скорости движения МТА :

жесткость упругого элемента с = 230 кН ; усилие предварите льного натяга (1 - Р = 1,1кН, 2 - Р = 2,3кН, 3 - Р = 3,5кН ); фон - пар Рисунок 4.10. Зависимост ь горизонтал ьной составляющ ей тягового сопротивле ния стойки от скорости движения МТА :

жесткость упругого элемента с = 250 кН ; усилие предварите льного натяга (1 - Р = 1,1кН, 2 - Р = 2,3кН, 3 - Р = 3,5кН ); фон - пар Рисунок 4.11. Зависимост ь горизонтал ьной составляющ ей тягового сопротивле ния стойки от скорости движения МТА :

жесткость упругого элемента с = 280 кН ; усилие предварите льного натяга (1 - Р = 1,1кН, 2 - Р = 2,3кН, 3 - Р = 3,5кН ); фон - пар Полученные графические зависимости позволяют оценить возможность получения выигрыша в тяговом усилии трактора при увеличении скорости движения.

Скорость движения МТА при экспериментальном исследовании изменялась от 4,5 до 10,2 км, при этом снижение скорости нарастания горизонтальной составч зонтальной составляющей тягового сопротивления, зафиксированной при с = 280 кН (упругий элемент такой жесткости равносилен жесткому креплению рабочего органа).

Аналогичный процесс изменения горизонтальной составляющей тягового сопротивления наблюдается на почвенном фоне стерня (рисунки 4.12—4.15).

Рисунок 4.12. Зависимост ь горизонтал ьной составляющ ей тягового сопротивле ния стойки от скорости движения МТА :

жесткость упругого элемента с = 140 кН ; усилие предварите льного натяга (1 - Р = 1,1кН, 2 - Р = 2,3кН, 3 - Р = 3,5кН ); фон - стерня Рисунок 4.13. Зависимост ь горизонтал ьной составляющ ей тягового сопротивле ния стойки от скорости движения МТА :

жесткость упругого элемента с = 230 кН ; усилие предварите льного натяга (1 - Р = 1,1кН, 2 - Р = 2,3кН, 3 - Р = 3,5кН ); фон - стерня Рисунок 4.14. Зависимост ь горизонтал ьной составляющ ей тягового сопротивле ния стойки от скорости движения МТА :

жесткость упругого элемента с = 250 кН ; усилие предварите льного натяга (1 - Р = 1,1кН, 2 - Р = 2,3кН, 3 - Р = 3,5кН ); фон - стерня Рисунок 4.15. Зависимост ь горизонтал ьной составляющ ей тягового сопротивле ния стойки от скорости движения МТА :

жесткость упругого элемента с = 280 кН ; усилие предварите льного натяга (1 - Р = 1,1кН, 2 - Р = 2,3кН, 3 - Р = 3,5кН ); фон - стерня Скорость движения МТА при проведении экспериментов на почвенном фоне стерня озимых изменялась от 5,5 до 10,2 км. При жесткости упругого элемента с = 280 кН значение горизонтальной составляющей изменилось от 1 до 1,25кН.

Использование упругих элементов жесткостью с = 250 кН снизило тенденцию только скорость нарастания тягового сопротивления в 4K5 раза, но и его начальное среднее значение до 35%, что говорит о приближении собственной частоты колебаний стойки к резонансному режиму работы.

Усилие предварительного натяга упругого элемента также оказывает существенное влияние на формирование горизонтальной составляющей тягового сопротивления. В зависимости от жесткости упругого элемента его значение позволяет снизить тяговое сопротивление на 10K12%, а скорость его нарастания — в 1,5 K 2 раза.

4.4.2 Обоснование величины усилия предварительного натяга упругого Как показал анализ предыдущего раздела, значение усилия предварительного натяга упругого элемента в креплении рабочего органа существенно влияет на значение горизонтальной составляющей тягового сопротивления. Для обоснования его оптимального значения обратимся к нагрузочной характеристике упругого элемента, представляющей собой зависимость усилия нагружения пружины от её деформации (рис. 4.16).

Рисунок 4.16. Нагрузочная характеристика упругого элемента В результате взаимодействия рабочего органа с обрабатываемым материалом на культиваторную лапу действует нагрузка в виде плавно изменяющейся силы, отчего упругий элемент растягивается на некоторую начальную величину x0, соответствующую минимальному значению возмущающей силы, а затем работа упругого элемента будет определяться амплитудой и частотой возмущающей силы, а также собственной частотой системы. В нашем случае предварительный натяг упругого элемента не должен ограничивать устойчивое колебание рабочего органа с установившейся амплитудой колебаний. Это значит, что оптимальное значение предварительного натяга должно определяться величиной Рmin с пересчетом через конструктивные параметры системы. Отклонение от этой величины приводит либо к «недожатию» упругого элемента, либо к его «чрезмерному зажатию».

В первом случае упругий элемент будет позже вступать в работу, что повлечёт выглубление рабочего органа. Во втором случае будет происходить снижение амплитуды колебаний культиваторной стойки, а следовательно и её виброускорений.

Для рабочего органа культиватора Bourgault 8810, согласно расчетной схеме (4.1), l = 0.68 м, h = 0,18 м, минимальное значение горизонтальной составляющей тягового сопротивления при жесткости упругого элемента с = 140 кН, согласно экспериментальным данным, составляет 0,61кН, следовательно, оптимальное зультате чего деформация упругого элемента составит 16 мм.

Экспериментальные графические зависимости (рисунки 4.17, 4.18) подтверждают адекватность представленного теоретического расчета. Снижение горизонтальной составляющей тягового сопротивления при предварительном натяге упругого элемента ниже 2,3кН явно свидетельствует о выглублении рабочего органа. Повышение горизонтальной составляющей тягового сопротивления при предварительном натяге упругого элемента выше 2,3кН обусловлено снижением виброэффекта рабочего органа.

Рисунок 4.17. Зависимость горизонтальной составляющей тягового сопротивления культиваторной стойки от усилия предварительного натяга упругого элемента жесткостью с = 140 кН : (1 - фон пар,2 - фон стерня) Рисунок 4.18. Зависимость угла поворота культиваторной стойки от усилия предварительного натяга упругого элемента жесткостью с = 140 кН : (фон стерня ) На основании изложенных результатов исследования построены графические зависимости (рисунки 4.19, 4.20, 4.21), отображающие изменение горизонтальной составляющей тягового сопротивления стойки от скорости движения МТА при различных жесткостях упругого элемента с оптимальным значением предварительного натяга.

Рисунок 4.19. Зависимость горизонтальной составляющей тягового сопротивления стойки от скорости движения МТА при оптимальных значениях предварительного натяга упругого элемента : фон - стерня;

Рисунок 4.20. Зависимост ь горизонтал ьной составляющ ей тягового сопротивле ния стойки от скорости движения МТА при оптимальны х значениях предварите льного натяга упругого элемента : фон - пар;

Рисунок 4.21. Зависимость горизонтальной составляющей тягового сопротивления культиваторной стойки от жесткости упругого элемента в креплении :

(1 - фон стерня, 2 - фон пар).

Анализ графических зависимостей позволяет констатировать: упругий элемент жесткостью с = 140 кН снижает скорость нарастания тягового сопротивлем ния рабочего органа в 4K5 раза, его среднее значение — на 35 - 40%, по сравнению с упругим элементом жесткостью с = 280 кН рекомендованного официальм ным дилером. Величина жесткости с = 140 кН оказалась оптимальной не только на различных почвенных фонах, но и в различных почвенных зонах.

Так как общее сопротивление почвообрабатывающих машин обусловлено не только сопротивлением почвы обработке, но и затратами на перекатывание самого орудия (до 30 %), снижения общего крюкового усилия не стоит ожидать в указанных пределах. Выигрыш в крюковом усилии трактора при использовании вибрации рабочих органов может оказаться в пределах 16—18 % по сравнению с жестким креплением рабочих органов.

Для более полного анализа результатов влияния жесткости упругого элемента на горизонтальную составляющую тягового сопротивления проведем частотный анализ тягового сопротивления при помощи спектральных плотностей.

4.4.3. Спектральный анализ горизонтальной составляющей тягового сопротивления рабочего органа культиватора Спектральные плотности горизонтальной составляющей тягового сопротивления культиваторной стойки, жестко закрепленной на раме культиватора, представлены на рисунке 4.22. Как показывает анализ рисунка 4.22, с увеличением скорости движения МТА происходит изменение возмущающего воздействия как по частоте, так и по амплитуде.

Рисунок 4.22. Спектральная плотность горизонтальной составляющей тягового сопротивления рабочего органа культиватора на различных скоростных режимах Основные части спектра находятся в пределах 0 - 12 Гц при скорости 4,7 км, 0 - 16 Гц — при скорости 5,7 км, 0 - 18 Гц — при скорости 10,2 км. Первые характерные максимумы спектра на частотах 0 - 5 Гц формируются, главным образом, микрорельефом поля, вторые характерные всплески обусловлены процессом разрушения почвенного пласта рабочими органами, более высокочастотные составляющие формируются за счет вибрации культиватора передаваемых от трактора.

Для оценки влияния конструктивных параметров рабочего органа культиватора на характер частототного воздействия построены спектральные плотности тягового сопротивления стойки при различной жесткости упругого элемента в креплении (рисунок 4.23).

Рисунок 4.23. Спектральная плотность горизонтальной составляющей тягового сопротивления рабочего органа культиватора при различной жесткости упругого элемента в креплении.

Анализ полученных спектральных плотностей показывает, что, использование упругого элемента жесткостью с = 140 кН позволяет генерировать узкий спектр частот с резким увеличением амплитуды колебаний нагрузки, что говорит о приближении собственной частоты рабочего органа к частоте возмущающей силы, т.

е. о приближении к оптимальному режиму работы. Этим и объясняется значительное снижение горизонтальной составляющей тягового сопротивления.