[ «СТАБИЛИЗАЦИЯ РЕЖИМОВ НАГРУЖЕНИЯ КОЛЕСНЫХ МАШИННО-ТРАКТОРНЫХ АГРЕГАТОВ ...»
Исследование на оптимальность жесткостей упругих элементов в валопроводе осуществлялось с использованием ранее определённой в экспериментах и теоретических исследованиях оптимальной жесткости упругих элементов в навеске трактора. Эта жёсткость считалась исходной.
Учитывая случайный характер спектра нагружения как самих узлов, так и соединительных элементов, была обследована «окрестность» этой предварительно выбранной жёсткости навески на оптимальность при некотором варьировании жёсткостью двух других упругих элементов (в движетелях и на ведущем валу коробки перемены передач) на базе математической теории вычислительного эксперимента. Конечно, при этом оптимальные значения жёсткости упругой навески изменились (они снизились).
Это можно было показать и теоретическим анализом изменения двухфазной системы колебаний (с двумя упругими элементами) [223]. Частоты собственных колебаний этой системы при известных парционных частотах 1 и 2 равны 21 = ; m — масса сельскохозяйственных машин; I 2 — приведенный момент инерции подрессоренных частей МТА к движителям, I 2 = mТР r 2 ; I 3 — приведенный момент трансмиссии и двигателя с маховиком к движителям; С1 — жесткость в навеске, Н ; С2 — жесткость привода движителей, Н м ; r — радиус ведущего колеса.
Отличие меньшей из двух частот собственных колебаний от n1 может вызвать усиление низкочастотной части спектра колебаний крюкового усилия с неприятными последствиями.
Чтобы избежать этих неприятностей, необходимо, наверное, не использовать такие нововведения в структурной модели изучаемого объекта, которые не только выполняют возложенную на них функцию (снижают импульс воздействия на систему), но и вносят новую неопределённость (с точки зрения усиления нерассматриваемых частей спектра).
Это можно сделать использованием только одного упругого элемента, который способен уменьшить входящий в систему динамический импульс.
Для этого надо определить наиболее приемлемое место его размещения в валопроводе. При системном подходе к решению задачи необходимо было:
1) обосновать основное назначение упругого элемента;
2) выбрать критерий оптимизации его упругих свойств;
3) проанализировать работу упругого устройства с точки зрения полноты гашения динамического импульса при передаче его по валопроводу при различных местах его установки;
4) выработать рекомендации по размещению упругого элемента в системе передачи энергетического потока;
5) указать другие пути стабилизации режимов работы скоростных машиннотракторных агрегатов.
Использование математической модели в виде (1.41) или (1.42) нецесообразно по следующим обстоятельствам:
при оптимизации характеристик упругих элементов невозможно установить жёсткость пружин на так называемом нулевом уровне согласно математической теории эксперимента;
использование метода прямого восхождения — задача трудоемкая и приводит только к нахождению локального оптимума;
рассматриваемая модель небезупречна в смысле сохранности первоначального импульса воздействий (неровностей, неоднородностей) при изменении схемы соединения элементов системы.
Если при составлении математической модели многофазной системы (многомассовой) мы рассматриваем объект при системном анализе как возможное объединение функциональных звеньев с нежёсткими (упругими связями) во всех элементах, то в этом случае системность элементов МТА надо рассматривать исходя из свойства целенаправленности.
Целенаправленность энерготехнологического комплекса МТА состоит в выполнении определённой операции (например, вспашки) с наименьшими затратами (топливными, временными и другими, связанными с названными) при соблюдении агротехнических требований.
Всеми предыдущими исследователями установлено, что с интенсификацией всего сельскохозяйственного производства с целью ускорения его выполнения (уменьшения временных затрат) растёт и диссипация (рассеивание) энергии двигателя за счёт повышения сопротивления движению и коэффициента буксования трактора (то есть силовых и кинематических потерь в передаваемом энергопотоке).
С точки зрения функционального назначения МТА (то есть целенаправленности действия) необходимо оградить его звенья, наиболее подверженные воздействию динамических нагрузок (ударных), — движитель и двигатель — совсем от таких нагрузок или снизить их импульс.
Математическая модель в форме (1.41) и (1.42) и структурная модель рисунка 1.16 создает иллюзию полного раскрытия сущности «чёрного ящика» формирования степени нагруженности звеньев МТА при выполнении операций: причинноследственные связи силовых и деформационных процессов взаимодействия движителей с почвой установлены и сформулированы математическими соотношениями; нелинейности характеристики двигателя учтены апроксимационными зависимостями; остальные звенья могут быть представлены пропорциональными отношениями выходных и входных характеристик. Допущением о неизменности спектральной плотности рабочего сопротивления авторы загнали информационную неопределённость в рабочее звено — сельскохозяйственную машину. А это значит, что предложенная методика оценки нагруженности узлов МТА оказывается приемлемой только при экспериментально-теоретическом исследовании МТА, когда необходима предварительная запись действующего крюкового усилия. Использование её в предпроектных оценках тяговых возможностей в составе МТА некорректно. Оставшаяся нераскрытой аналитическим путём часть «чёрного ящика» препятствует изучению воздействия обратных связей математической модели на характер взаимодействия рабочих органов и обрабатываемого материала.
Для выявления физической картины взаимодействия МТА через рабочие органы с почвой в качестве концептуальной модели нагружения МТА на поле с равномерно расположенными препятствиями предложено использовать нагружение в виде равномерно возникающих одинаковых импульсов (рисунок 1.17) Рисунок 1.17. Закон нагружения МТА на поле с равномерно расположенными неоднородностями: Рн — нижний уровень сопротивления обрабатываемого материала, определяемый состоянием его основной массы; Р — импульс воздействия неоднородностей; T = 2 / — период между неоднородностями ( — угловая частота появления импульсов) В результате взаимодействия обрабатываемого материала с динамической системой МТА формируется нагрузка на крюке трактора в виде плавно изменяющейся кривой (рисунок 1.18):
Рисунок 1.18. Принципиальная схема преобразования нагружения трактора почвообрабатывающей машиной В составе среднего крюкового усилия функционирующего МТА по принципу, представленному на рисунке 1.18, имеется динамическая составляющая p, то есть величина, способствующая снижению производительности МТА и увеличению затрат топлива.
Динамическая составляющая крюкового усилия определяется величиной импульса силы Р, который зависит, в свою очередь, от скорости движения, массы агрегата, жёсткости сочленения рабочей машины и трактора, упругих свойств валопровода, характеристики двигателя, жёсткости ходовой системы. Задача взаимодействия МТА с почвой непростая. Решение её дополнительно осложнено информативной неопределённостью: неизвестно расположение неоднородностей в почве, их характеристики и происхождение. Следовательно, неизвестен сам импульс и закон его формирования, а значит, нельзя совместить нагружение трактора с характеристикой двигателя, то есть знать его рабочую область по частоте вращения и преодолеваемой нагрузке.
Авторы обошли эту неопределённость (правда, с некоторым упрощением задачи) переходом от количественной оценки (она неизвестна в общем случае) к качественной, обосновав критерий минимизации динамической составляющей крюкового усилия, не оговаривая величину снижения p.
Состояние объекта рассматривалось на одном периоде и абсолютной жёсткости системы в целом как результат жёсткого удара. При этом установлено соотношение между динамическим приростом сопротивления движения p и снижением рабочей скорости МТА V.
где — угловая частота расположения неоднородной обрабатываемой поверхности; mМТА — масса МТА.
Установка упругого элемента в сцепке (или навеске) МТА делает систему двухмассовой и создает ускорение рабочей машины, уменьшающее скорость наезда на препятствие.
При оптимизации способности упругого элемента уменьшать динамичность нагружения трактора крюковым усилием необходимо было сохранить на прежнем уровне качественные показатели МТА, поэтому условием оптимизации выбирается необходимость сохранения скорости наезда машины на препятствие на уровне той, которая наблюдалась при наезде всего агрегата при жёстком креплении машины с остовом трактора:
То есть снижение скорости рабочей машины V сн должно быть равно снижению скорости МТА по (1.44).
Критериальное уравнение аналитическим путём преобразовано к виду:
где n = — частота собственных колебаний сельскохозяйственной машины.
Выигрыш от подрессоривания машины должен был бы находится в пределах уровня потенциальной энергии сжатого упругого элемента, однако на самом деле снижение энергетических затрат на работу МТА при наличии упругого элемента связано со снижением самой оценки импульса за счёт уменьшения действующего усилия смятия неровностей вследствие уменьшения массы наезжающей части МТА на препятствие.
Уравнение 1.46 при p (что соответствует реальным условиям) равносильно выражению где — коэффициент учета вращающихся масс трактора.
Оценка по записи крюкового усилия даёт возможность определить, а потом и, а значит и жёсткость упругого элемента:
Пределом снижения среднего крюкового усилия является величина среднего крюкового нагружения на малых скоростях движения МТА, то есть при отсутствии динамичности нагружения.
Общий уровень нагруженности динамической составляющей для систем с жёстким валопроводом (без усиления колебательными процессами) может быть оценён на основании следующего пояснения. Импульс силы, как видно по рисункам, вызывает догрузку нижнего уровня сопротивления на крюке на величину амплитуды изменения динамической составляющей [148]:
= Ркр (н ) — сопротивление обработки почвы при статическом нагружегде Ркр нии (на малой скорости движения МТА); Ркр (дин ) — сопротивление на крюке при динамическом нагружении; АРкр (дин ) — амплитуда динамической составляющей крюкового усилия при гармоническом характере его изменения.
Рекомендованные неслучайные характеристики стационарных случайных процессов (функций) содержат количественную оценку средней динамической составляющей регистрируемой величины крюкового усилия. Она может быть получена из условия АРкр (дин ) = 1,5 S Ркр (дин ), где S Ркр (дин ) — стандарт записи крюкового усилия при жёстком валопроводе.
Следовательно, при использовании регистрационно-вычислительного комплекса для оценки нагруженности звеньев МТА динамическим усилием возникает возможность предсказать результаты совершенствования МТА путем подрессоривания горизонтальных масс.
Уровень снижения динамической составляющей (вернее, тенденция этого снижения при изменении количественных характеристик подрессоренных и неподрессоренных масс) может быть оценён на основании той же концептуальной модели наезда МТА на неоднородности обрабатываемого материала.
По аналогии с выводом формулы для расчёта оптимальной частоты собственных колебаний подрессоренной массы можно получить формулы для расчёта оптимальных частот колебаний подрессоренных масс при установке рассматриваемого упругого элемента в движителях, на первичном валу коробки перемены передач (муфты сцепления) и на рабочих органах сельскохозяйственной машины:
где ВК, МС, РО — оптимальные частоты собственных колебаний подрессоренных масс соответственно при установке упругих звеньев на ведущих колесах, в муфте сцепления и рабочих органах сельскохозяйственной машины; тРО — масса рабочих органов; J тр — приведённый к ведущему колесу момент инерции трактора; r — динамический радиус колеса.
Из (1.49), (1.50), (1.51) видно, что частота собственных колебаний с увеличением подрессоренных масс снижается, и согласно (1.48) соответственно понижается жёсткость упругого элемента, создавая дополнительные трудности при конструкторской проработке устройств. Но проблема использования состоит не в этом, а совсем в другом — размещение упругого элемента на валопроводе ближе к двигателю понижает уровень гашения динамической составляющей крюкового усилия.
Безвозвратно потерянная на дополнительную деформацию препятствия доля кинетической энергии МТА без учёта потерь на преобразование энергии упругим элементом оценена в рассматриваемых исследованиях отношением:
где DРУ — динамическая составляющая МТА с упругим элементом; DР — то же самое для «жесткого» МТА.
С учётом того что оптимизация жёсткости упругого элемента проводится из DV = Vсн, получено:
Из приведённого выражения следует, что увеличение подрессоренной массы, с которой жёстко связанны рабочие органы, снижает эффективность гашения диl ния происходить не будет.
В таблице 1.2. помещены значения относительных динамических составляющих МТА с гусеничным трактором ДТ-175С при установке упругих элементов в разных местах валопровода Значения относительной динамической составляющей крюкового усилия при установке упругих элементов в различных местах для пахотного МТА Место установки Подрессоренные мас- Приведенная масса На рабочих органах Выше было оговорено, что приведённые данные отображают тенденцию снижения динамической составляющей крюкового усилия при приближении упругого элемента к двигателю, но не установленны точные количественные соотношения. Причинной расхождения результатов счёта по формуле (1.52) и данными полученными в экспериментах (например в [148]) по разным машинно-тракторным агрегатам, состоит опять-таки в неопределённости закономерностей формирования спектральной плотности крюкового усилия.
В общем случае продольные угловые колебания генерируются не только изменяющимся крюковым усилием, но и неровностями поля, и поперечными колебаниями МТА. Часть импульса, формируемая при поперечных угловых колебаниях, не может быть погашена продольным упругим элементом. Снижается ими другая его часть, определяемая действием на угловые колебания самого крюкового усилия. В конечном счёте, приведённые количественные соотношения табл. 1. отличаются от расчётных, хотя тенденции, описываемые ею, просматриваются во всех испытаниях, на которые имеются ссылки в этом подразделе.
Таким образом, наиболее действенным мероприятием при стабилизации процесса нагружения трактора в составе МТА является использование подрессоривания в горизонтальном направлении полностью сельскохозяйственного орудия или его рабочих органов. Использование других упругих элементов в валопроводе понижает уровень гашения динамической составляющей крюкового усилия и приводит к возникновению других нерегулируемых действий, способных повысить динамичность нагружения вновь возникающими частотами собственных колебаний.
На этом основании нужно высказать предостороженность по поводу рекомендаций об установке упругих связей на протяжении всего валопровода для снижения динамических нагрузок в трансмиссии трактора: они могут нарушить оптимальность условий передачи энергетического потока за счёт изменения приведённой жёсткости валопровода, полученной при оптимизации взаимодействия рабочей машины с почвой.
Необходимость установки таких дополнительных упругих элементов должна быть обоснована с точки зрения технико-экономических характеристик МТА.
Можно также констатировать, что нагруженность отдельных элементов трансмиссии можно понизить воздействием на условия взаимодействия рабочих органов с обрабатываемой почвой, понизив соответственно общий энергетический уровень передачи энергии для преодоления формируемых рабочей машины сопротивлений обработки.
Содержательный анализ выполненных исследований по стабилизации режимов работы скоростных машинно-тракторных агрегатов при работе на тяжёлых почвах засушливых зон позволяет констатировать:
1. Системный анализ работы МТА дает возможность не только учесть все факторы, определяющие поведение объекта, но и провести изучение внутренних процессов его функционирования с различных позиций для выявления причинноследственных связей, в основном создающих характер протекания изучаемого или формируемого исследователем взаимодействия рабочих орудий с обрабатываемым материалом, с целью создания математической модели.
2. Математическая модель при достаточно глубокой проработке внутрисистемных связей может быть основой для отыскания ответов на неожиданные результаты экспериментальных исследований;
предварительного формулирования результатов исследования для практического использования (оптимизации параметров объекта, изменения структуры его на основании результатов анализа математической модели).
3. Концептуальная модель МТА опирается на определение МТА как мобильного энерготехнологического комплекса машин для выполнения одной или нескольких сельскохозяйственных операций с заданными качествами. Обязательными звеньями его являются: двигатель как энергетическое средство, трансмиссия, движители и рабочая машина. В целом МТА — это четырёхзвенная система, формирующая её функциональное назначение.
4. Преобразующие свойства МТА как системы определяются не только характеристиками звеньев, но и характеристиками сочленений этих звеньев.
5. Математические модели, создаваемые на базе концептуальной модели, могут решать следующие задачи:
способствовать обоснованию структурной модели взаимодействия трактора и рабочего орудия в исследуемом комплексе;
составлять математические модели взаимодействия элементов МТА с целью определения оценочных характеристик МТА;
устанавливать зависимость оценочных выходных характеристик МТА от конструктивных параметров МТА и соответственно этому оптимизировать их по критериям оценки МТА в целом;
анализировать тяговые возможности серийных и вновь проектируемых сельскохозяйственных тракторов в различных почвенно-климатических условиях;
изыскивать способы конструктивного совершенствования сельскохозяйственных тракторов и МТА с целью повышения их тягово-сцепных свойств, минимизации энергетических затрат МТА при работе на высоких скоростях.
6. Накоплен значительный экспериментальный материал, позволяющий установить физическую картину процессов, происходящих в пятне контакта движителей и почвы, математически описать их на базе гипотезы формирования несущей способности «почвенного кирпича», зажатого между почвозацепами.
7. В результате теоретического обобщения накопленного экспериментального материала были решены следующие задачи:
установления аналитической зависимости между вертикальной нагрузкой на тракторное колесо и деформаций его шины на почвах разной вертикальной жёсткости;
распределения вертикальных удельных давлений в пятне контакта шины, снабжённой почвозацепами, с почвой и составления математической модели для расчёта этих давлений;
установления связи между вертикальными удельными давлениями в пятне контакта и давлениями на упорных поверхностях почвозацепов, распространяющихся и на роботу гусеничного движителя;
составления математической модели функциональной связи между коэффициентом буксования как основной характеристики кинематических потерь МТА и крутящим моментом, конструкцией колеса, размерами и расположением почвозацепов на шине, характеристиками почвы;
обоснования критерия допустимого коэффициента буксования и ограничиваемого им тягового усилия на крюке колёсных тракторов по началу срезания «почвенного кирпича» в пятне контакта шины с почвой, исключающих резкое нарастание в почве пылевидных частиц;
формулировки закономерностей взаимосвязи сопротивления движению с характеристиками вертикальных и горизонтальных колебаний при работе с переменной нагрузкой на крюке на полях с неровным микрорельефом;
разработки методики расчёта коэффициента буксования колёсных тракторов при работе с переменной нагрузкой на крюке на полях с неровным микрорельефом;
проведения широкой экспериментальной проверки положений теории взаимодействия колёсных (и гусеничных тоже) движителей с почвенным фоном.
8. Интенсификация рабочих процессов в сельском хозяйстве за счёт создания скоростной сельскохозяйственной техники повышает динамичность нагружения МТА вследствие:
неравномерности поверхностного слоя почвенного фона и неоднородности почвенных включений в нём;
непостоянства силового воздействия рабочей машины на трактор (непостоянства крюкового усилия во времени и пройденному пути).
9. Прямые и косвенные силовые воздействия на МТА, вызываемые ударным характером взаимодействия движителей с почвой в таких условиях, оценены аналитическими зависимостями, способными количественно охарактеризовать возможный прирост сопротивления движению и коэффициента буксования трактора при заданных размерах препятствий.
Теоретические исследования на базе созданных математических моделей процессов, происходящих в пятне контакта движителей с почвой, установили тенденцию падения несущей способности почвы при работе скоростных МТА (повышение кинематических и силовых потерь МТА и снижение экологической безопасности проводимых им работ) за счёт увеличения виброускорений движителей трактора относительно почвы.
Анализ способов устранения негативных явлений при эксплуатации скоростных МТА позволил рекомендовать следующие мероприятия:
создание машин-орудий, уменьшающих степень неравномерности технологической составляющей крюкового усилия;
тщательную обработку полей с тяжёлыми солонцовыми почвами специальными плугами, позволяющими избегать глыбистости почвенного фона;
изменение жёсткости связей элементов МТА.
При невозможности устранения причин, вызывающих колебания нагрузки на крюке, повышения полезного использования мощности двигателя колёсных тракторов можно достигнуть путём снижения интенсивности её колебаний:
значительной балластировкой трактора, приводящей к снижению исходного значения коэффициента буксования и этим самым снижающим негативные явления от колебаний нагрузки на крюке;
использованием на сельскохозяйственных работах полноприводных колёсных тракторов, повышенные сцепные качества которых снижают отрицательные последствия от воздействия переменных крюковых нагрузок.
В целом значение математических моделей для тягового расчёта состоит в возможности на их базе определять:
несущую способность почвенного фона по горизонтальным и вертикальным напряжениям;
границы действия тех или иных закономерностей при росте моментной и вертикальной нагрузках на колесе;
количественные характеристики тяговых возможностей трактора в составе МТА при разных крюковых нагрузках;
состояние почвы по колее движения при разных нагружениях трактора крюковым усилием, а значит, устанавливать допустимые крюковые нагрузки по пороговым процессам деформации почвы в пятне контакта;
путем использования свойств почвы как дисперсного объекта закономерности изменения несущей способности почвы при изменении режима работы МТА.
Дополнительно к выводам, которые каким-либо образом фигурировали в анализируемой литературе, можно добавить положения, непосредственно установленные нами на базе изученного материала:
1. Отмечена сложность достижения уровня оптимальности горизонтального подрессоривания масс МТА при использовании многомассовой модели на базе математической теории эксперимента при постановке вычислительного эксперимента в связи с наличием многих неопределённостей.
2. Указано на практическую невозможность достижения максимального целенаправленного действия на узлы МТА через набор упругих элементов, связанного с основным назначением установки упругих элементов — снижением импульса динамических нагрузок.
3. Доказана необходимость и возможность использования одного упругого элемента для достижения более глубокого гашения динамической составляющей крюкового усилия скоростных тракторов.
4. Выявлена возможность использования положений теории взаимодействия движителей тракторов с тяжёлыми почвами засушливых зон для создания регистрационно-вычислительного комплекса машин с одним регистрируемым параметром (крюковым усилием) для изучения уровней нагруженности механизмов и узлов трактора в составе МТА.
5. Указанно на возможность косвенной оценки физико-механических свойств почвы при случайном протекании технологического процесса записью крюкового усилия регистрационно-вычислительным комплексом.
Преимущество такого регистрационно-вычислительного комплекса (тензоизмерительного устройства) заключается:
в удешевлении работ по набору нагружающих характеристик тракторов в составе МТА при работе на разных полях и выполнении разнообразных сельскохозяйственных операций;
получении расчётным путем уровней нагруженности узлов и механизмов трактора и его двигателя при работе в разных условиях;
возможности анализа работы передаточных механизмов и выборе стратегии совершенствования структурной схемы комплектования агрегата;
выборе преобразующих характеристик основных звеньев МТА (двигателя, трансмиссии, движителей трактора и, в конце концов, характеристик узлов сочленения трактора и сельскохозяйственной машины, и связей валопровода, двигатель-движитель);
6. Установлена возможность снижения динамичности импульсов нагружения трактора за счёт изменения влажности почвы.
7. Высказана гипотеза о возможности повышенной виброактивности рабочих органов сельскохозяйственных машин для снижения сопротивления компонентов обработки почвы.
На основании изученного материала можно сделать вывод о том, что в целом по проблеме стабилизации работы скоростных машинно-тракторных агрегатов решены многие вопросы.
Материалы выполненных работ свидетельствуют о наличии надёжной теоретической базы для изыскания путей стабилизации, многие из которых опробованы в производственных условиях путём испытания МТА с тракторами-макетами разных конструктивных схем. Частично в представленном очерке обозрения отмечены конструктивные особенности исследованных тракторов-макетов. Среди них есть конструкторские разработки, обладающие патентной новизной, даже не отмеченные в основных направлениях путей стабилизации режимов работы МТА в опубликованных работах основных разработчиков научных основ стабилизации работы скоростных машинно-тракторных агрегатов.
В основных рекомендациях по способам стабилизации режимов работы скоростных сельскохозяйственных тракторов указывается на необходимость использования в интенсивном механизированном производстве полноприводных тракторов для снижения негативных последствий эксплуатации скоростной техники.
Однако с ростом рабочих скоростей и полноприводные тракторы значительно снижают свои технико-экономические показатели работы. В таких условиях эксплуатации повышается на 17K 20 % сопротивление перекатыванию самих тракторов. Это значительно меньше, чем у колёсных тракторов с колёсной формулой 4К2. Такой результат установлен не только в наших испытаниях, но и в других регионах [22, 39, 66, 75, 113, 134, 137, 178, 212].
Из сказанного вытекают цели и задачи исследования.
Цели исследования:
1. Развитие методов аналитического расчета тягово-сцепных свойств проектируемых и существующих моделей колесных тракторов различных конструктивных схем, учитывающих зональные условия эксплуатации и особенности динамического нагружения трактора в составе МТА технологическим процессом.
2. Разработка и реализация конструкторских и технологических мер по стабилизации режимов нагружения трактора в составе МТА.
Для достижения поставленных целей были сформулированы следующие задачи исследования:
1. Уточнить математическую модель оценки тягово-сцепных свойств тракторов с колесной формулой 4К2 при нагружении их постоянным крюковым усилием.
2. Изучить влияние динамического характера нагружения колесного трактора крюковым усилием на процесс буксования, а также возможность снижения тяговых свойств колесного движителя за счет самогенерации неслучайных устойчивых колебаний действующих усилий в пятне контакта.
3. Разработать математическую модель оценки несущей способности почвы по кривой буксования d = f ( Pk ) при стационарном и динамическом нагружении трактора крюковым усилием.
4. Разработать математическую модель оценки тягово-сцепных свойств полноприводных тракторов на базе теории формирования полной несущей способности почвы.
5. Уточнить методику тягового расчёта колесных тракторов на базе теории формирования полной несущей способности почвы.
6. Уточнить теоретические положения оптимизации параметров горизонтальных стабилизаторов нагрузки.
7. Разработать теоретические положения снижения динамических импульсов нагружения трактора за счёт изменения прочностных характеристик почвы путём повышения виброактивности рабочих органов и оптимизации их действия на почву без экологических последствий.
8. Провести теоретическое обоснование возможности использования операции предварительного полива в технологии механической обработки почвы для снижения импульсов динамического нагружения трактора за счёт уменьшения её прочностных характеристик.
9. Обосновать экономическую целесообразность дополнительной стабилизации нагружения МТА с тракторами высоких тяговых классов.
ГЛАВА 2. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА
НЕСУЩЕЙ СПОСОБНОСТИ ПОЧВЫ
В ГОРИЗОНТАЛЬНОМ НАПРАВЛЕНИИ
2.1. ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ТЯГОВО-СЦЕПНЫХ СВОЙСТВ
ТРАКТОРОВ С КОЛЕСНОЙ ФОРМУЛОЙ 4К
2.1.1 Определение параметров дробно-рациональной функции, Нахождение основных параметров дробно-рациональной функции, аппроксимирующей кривую буксования, заключается в определении максимального тягового усилия, реализуемого колесом, PT max и коэффициента пропорциональности k d. Расчет следует вести по следующему алгоритму:1. Определение максимального тягового усилия PT max из системы уравнений:
где Qс — статическая нагрузка на ведущее колесо трактора, Н; e c - деформация шины ведущего колеса под действием статической вертикальной нагрузки, м.
Данная система уравнений справедлива только в том случае, если при статической нагрузке на ведущее колесо происходит полное погружение почвозацепов шины в почву [145]. Это ограничение получено из условия равенства удельных давлений на поверхностях впадин и почвозацепах, при полном буксовании ведущего колеса.
Жесткость почвы, при которой данное условие выполняется, будет определяться из равенства коэффициента буксования d ср, при котором наступает сдвиг всех «почвенных кирпичей», и коэффициента буксования d выр, подсчитанного по формуле Поэтому численное выражение системы (2.1) справедливо, когда d выр < d ср, в этом случае жесткость почвы отвечает неравенству (2.3):
В случае d выр > d ср, максимальное тяговое усилие РТ max определяется из системы уравнений (2.4):
где значения величин d cp, Qmcp, emcp определяются из решения системы (2.5):
Значение коэффициента буксования d ср, при котором наступает сдвиг всех «почвенных кирпичей», и соответствующее ему тяговое усилие можно определить из системы уравнений (2.6):
2. Определение второго параметра кривой буксования kd 0 из выражения где PT max — максимальная толкающая сила, значение которой определено решением системы уравнений (2.1) или (2.4), Н; z — число почвозацепов на шине;
e mc — максимальная деформация поверхности впадин шины под действием статической вертикальной нагрузки, м; Qmc — вертикальная нагрузка на поверхности впадин в статике, Н.
Результаты расчета по данному алгоритму представлены в табл. 2.1, в графе k d 0. По ним построена дробно-рациональная функция с параметром kd 0 = 0, для почвы жесткостью c = 4 МН (рис. 2.1, кривая 1). Там же нанесены расчетм ные данные начального участка кривой буксования определенные по (1.29) (кривая 6) и экспериментальные данные, полученные при испытаниях трактора МТЗс постоянной нагрузкой на крюке (кривая 7) [130].
Анализ представленных графических зависимостей показывает, что расчетные точки начального участка кривой буксования хорошо ложатся на экспериментальные данные, дробно-рациональная функция с параметром k d 0 проходит значительно выше экспериментальной кривой. Поэтому для повышения точности расчетной кривой буксования определение основных параметров дробнорациональной функции было решено проводить через точку 2 (см. рис. 2.1), характеризующую параметры начала сдвига всех «почвенных кирпичей».
Параметр дробно-рациональной функции, проходящей через точку (d ср ; PTcp ), определяется зависимостью Результаты расчетов также представлены в табл. 2.1 в графе kd cp. Расчетная дробно-рациональная функция с параметром kd cp = 0,128 (см. рисунок 2.1, кривая 5) также плохо согласуется с экспериментальными данными.
Экспериментальные данные хорошо укладываются на дробно-рациональную функцию с параметром kd = 0,252 (см. рис. 2.1, кривая 4), определенным как среднее арифметическое значений kd 0 и kdср, но наиболее точно характер протекания экспериментальных данных описывает дробно-рациональная функция с параметром k d i = 0,277 (см. рисунок 2.1, кривая 3), проходящая через точку Рисунок 2.1. Зависимость коэффициента буксования трактора МТЗ-80Л от реализуемого движителями толкающего усилия, жесткость почвы с = 4 МН 3. 1 – дробно-рациональная функция с параметром kd = 0.378 ; 2 – дробно-рациональная функция с параметром kd дэ = 0.281 ; 3 – дробно-рациональная функция с параметром kd i = 0.277 ; 4 – дробно-рациональная функция с параметром kd 0 = 0.252 ;
5 – дробно-рациональная функция с параметром kd ср = 0.128 ; 6 – расчетные значения; 7 – экспериментальные данные Проведенный анализ показывает, что основные параметры дробнорациональной функции k d и PTmax могут быть определены по значению коэффициента буксования на одном из характерных режимов работы ведущего колеса d дэ или d ср. Параметр k d дробно-рациональной функции по физическому смыслу — угловой коэффициент начального участка кривой буксования, определяемый тангенсом угла наклона касательной к кривой d = f ( PT ) в начале координат.
Следовательно, чем ближе характерная точка к рабочему (начальному) участку кривой буксования, тем более точно дробно-рациональная функция будет описывать процесс буксования колесного трактора.
Другой вывод, который можно сделать, анализируя результаты расчетов табл.
2.1, это тот факт, что параметр k d практически не зависит от вертикальной жесткости почвы. Это позволяет в аналитических расчетах принимать его постоянным, что значительно упрощает предлагаемый алгоритм. Объяснить это можно тем, что с увеличением жесткости почвы растет деформация шины, что, в свою очередь, замедляет снижение числа почвозацепов находящихся в пятне контакта, следовательно, несущая способность почвы в горизонтальном направлении возрастает.
2.1.2. Влияние динамичности крюкового усилия трактора на коэффициент буксования (динамика процесса буксования) Анализ работ по влиянию скоростного режима МТА на кинематические потери [2, 31, 33, 74, 77, 159, 197, 211, 219, 221, 222, 237, 238] показал, что процесс буксования колесного трактора определяется: инерционными и упругими свойствами элементов силовой передачи, вертикальными колебаниями трактора, динамическим характером крюкового усилия, свойствами почвы, воспринимающей воздействие горизонтального усилия со стороны почвозацепа.
Проанализируем перечисленные факторы.
1. Современные колесные тракторы преимущественно оборудуются механической или гидромеханической трансмиссиями, которые является источником возникновения вибраций, связанных с неравномерностью моментов трения сопряженных поверхностей;
неточностью изготовления тел вращения (шестерни, валы, муфты и т. п.);
соударением зубьев шестерен.
Частотный диапазон возмущений от шестерен трансмиссии можно определить соотношением [162]:
где n В — частота вращения вала трансмиссии, об ; z Ш — число зубьев шесмин терни.
Расчеты по этой зависимости показывают, что частотный диапазон возмущений трансмиссии генерируется в диапазоне от 30 до 1600 Гц. Анализ экспериментальных спектральных характеристик силовых параметров колесных тракторов показывает, что амплитуды колебаний крутящего момента на таких высоких частотах практически близки к нулю. Виброускорения, генерируемые этими колебаниями в зоне пятна контакта шины с почвой, рассеиваясь за счет диссипативных свойств шины, не способны вызывать снижение коэффициента внутреннего трения почвы [148].
Для колесных тракторов ещё одним источником генерации колебаний является сам движитель. Взаимодействие почвозацепов шин с опорной поверхностью вызывает высокочастотные колебания, за счет периодичности смены почвозацепов в пятне контакта. Частотный диапазон этих возмущений находится в пределах 60 - 70 Гц. Вопрос возможности самогенерации устойчивых колебаний действующих усилий в пятне контакта за счет периодичности смены почвозацепов шины будет рассмотрен нами отдельно в следующем разделе.
2. При движении колесных тракторов по неровным полям возникают вертикальные колебания остова трактора на шинах, в результате чего происходит динамическая догрузка мостов вертикальными силами, определяемая высотой препятствий, расстоянием между ними и скоростью движения трактора. Вертикальные колебания будут приняты нами во внимание в дальнейшем, путем учета изменения средних вертикальных нагрузок на мостах трактора.
3. Интегральное действие динамических процессов выполняемой сельскохозяйственной операции на трактор проявляется в формируемом при её выполнении крюковым усилием. Крюковое усилие представляет собой случайную функцию времени (рисунок. 2.2).
Согласно анализу, проведенному в первой главе, примем, что формируемая крюковая нагрузка состоит из постоянной (статической) составляющей PН и слагаемого DPкр (динамический прирост крюковой нагрузки при увеличении рабочей скорости движения МТА более 4 км ), зависящего от времени:
Статическая составляющая крюкового усилия — усилие на крюке, определяемое допустимым коэффициентом буксования трактора по истиранию почвы движителями, динамическая составляющая крюкового усилия для тракторов класса 14 кН варьируется в пределах 0,17 - 0,35 Pкр, в зависимости от вида выполняемой почвообрабатывающей операции и поступательной скорости движения трактора [145, 148].
Рисунок 2.2. Процесс нагружения ведущего колеса трактора переменным крюковым усилием Среднюю амплитуду и частоту колебаний крюкового усилия можно подсчитать по спектральной плотности, получаемой при обработке экспериментальных осциллограмм крюковой нагрузки:
При такой постановке задачи динамика процесса буксования определяться динамической составляющей крюкового усилия DPкр и частотой колебания нагрузки с амплитудой Al Pкр.
Для проверки такого вывода воспользуемся расчетной схемой (см. рисунок 1.7) и дифференциальными уравнениями (1.39), описывающими процесс нагружения трактора переменным крюковым усилием, которые вследствие относительной малости массы почвы m П, участвующей в деформации, можно упростить до двухмассовой системы:
Основное допущение при исследовании процессов, протекающих при работе МТА, сводится к тому, что они относятся к классу стационарных процессов, поэтому их исследование, как правило, проводится с привлечением аппарата теории стационарных случайных процессов. Как показывает практика, в реальных условиях эксплуатации это допущение не соблюдается, что обусловлено спецификой разнообразных факторов поля, неравномерностью физиконеровностью механических свойств обрабатываемого материала, скоростью движения МТА, ограничение времени наблюдения и др.). На практике случайные процессы, имеющие место при работе МТА, приводят к стационарному виду различными математическими методами, что вносит существенные искажения в оценку статистических характеристик исследуемых процессов.
Система дифференциальных уравнений (2.11) не линейна, так как величины PfB и d взаимосвязаны согласно (1.32). Это создает неопределенность и требует итерационного метода решения. Использование метода кусочно-линейной аппроксимации (метод припасовывания) позволяет привести на каждом временном интервале изменения переменных состояний системы нелинейные дифференциальные уравнения к линейным. Переход к каждому следующему интервалу приводит к изменению коэффициентов в уравнениях системы при непрерывности переменных состояния, что достигается сопряжением (припасовыванием) решений для переменных состояния на соседних интервалах.
Решение системы дифференциальных уравнений (2.11) следует вести по следующему алгоритму:
Определение начальных условий интегрирования:
а) нахождение среднего значения крюковой нагрузки Pкр.ср по заданной реализации Pкр = f (t ) ;
б) определение статической составляющей крюковой нагрузки:
где l — частота колебаний крюкового усилия, Гц; S (l ) — спектральная плотность крюкового усилия.
Так как спектральная плотность представляет собой распределение дисперсии где Dкр — дисперсия колебаний крюкового усилия; s кр — его среднеквадратическое отклонение.
2. Определение средней вертикальной нагрузки на колеса трактора, с учетом действующего крюкового усилия:
на ведомое (переднее) Qвд0 :
3. Определение деформации шины ведущего и ведомого колеса трактора:
ведущего (заднего) e0 :
ведомого (переднего) e0вд :
4. Определение сопротивления движению переднего моста:
5. Определение исходного значения тягового усилия ведущего колеса и относительного:
6. Нахождение начального значения коэффициента буксования d 0 :
где kd — параметр дробно-линейной функции статической кривой буксования.
7) Определение сопротивления движению ведущего колеса по полученному значению коэффициента буксования d 0 :
8. Исходные значения момента двигателя и соответствующий ему относительный момент mдв0 :
9. Определение d w = f (mдв ) по (1.40), затем — значения угловой скорости коленчатого вала:
10. Разбиение периода колебаний нагрузки на элементарные участки и определение шага интегрирования D t.
11. Интегрирование j-го участка разбиения, j 1.
12. Определение значения крюкового усилия Pкр j по экспериментальной осциллограмме Pкр = f (t ) при t j = jDt.
13. Определение средней вертикальной нагрузки на колеса трактора:
на ведущее (заднее) Q j :
на ведомое (переднее) Qвд j :
14. Определение деформации колеса трактора:
ведущего (заднего) e j :
ведомого (переднего) eвд j :
15. Определение сопротивления движению переднего моста:
16. Определение тягового усилия ведущего колеса:
17. Определение сопротивления движению ведущего колеса по полученному предыдущему значению коэффициента буксования d j-1 :
18. Определение производных угловой скорости и коэффициента буксования в ( j - 1 ) -ой точке разбиения:
19. Определение интегральных значений искомых величин в текущей j -ой точке:
из уравнения:
21. Определение сопротивления почвы смятию:
21. Определение коэффициента d w, характеризующего снижение угловой скорости коленчатого вала в j -ой точке:
22. Определение относительного загрузочного момента mдв j :
23. Определение момента двигателя:
Реализация представленного алгоритма в среде Mathcad позволила получить расчетную реализацию значений коэффициента буксования трактора при нагружении его переменным крюковым усилием (рисунок. 2.3). Математическая обработка, которой позволила определить среднее значение динамического коэффициента буксования, которое составило d = 0,167 при средней амплитуде колебаний крюковой нагрузки 0,17 Pкр. То есть из-за нелинейности зависимости d = f ( p) расчетное среднее значение динамического коэффициента буксования оказалось выше коэффициента буксования трактора при работе с постоянной крюковой нагрузки (статического).
Рисунок 2.3. Расчетная реализация значений коэффициента буксования трактора МТЗ-80, нагруженного переменным крюковым усилием Для определения влияния амплитуды колебания крюкового усилия на коэффициент буксования, расчеты по данной математической модели были проведены для режимов нагружения с амплитудами 0,1;0,17;0,2;0,35 Pкр при постоянном статическом усилии на крюке 9600 Н. Результаты расчетов представлены графической зависимостью рисунка 2.4.
Анализ этих материалов позволяет утверждать, что с увеличением амплитуды колебаний крюковой нагрузки динамический коэффициент буксования возрастает.
Рисунок 2.4 - Влияние среднего значения амплитуды крюкового усилия на коэффициент буксования трактора МТЗ - Дальнейшему анализу подвергнем влияние частоты колебаний крюковой нагрузки на коэффициент буксования, суммарное действие обоих факторов (частота и амплитуда крюкового усилия) и будет определять закономерность изменения коэффициента буксования в реальных условиях эксплуатации (с учетом зональных особенностей нагружения трактора в составе МТА).
Случайный характер процесса нагружения трактора крюковым усилием генерирует колебания горизонтальной деформации почвы, максимальные значения которых могут вызвать изменение прочностных характеристик несущей способности почвы в горизонтальном направлении (c0 ; tg j ) [145]. Ускорение этих колебаний определяется частотой и изменением коэффициента буксования:
где Dd = d - d ср — разность между текущим значением динамического коэффициента буксования и средним значением коэффициента буксования (согласно рисунку 2.3) на протяжении всей реализации, а значит это текущее отклонение коэффициента буксования от его среднего значения; S — круговой шаг почвозацепа, м; l — частота, соответствующая максимальному значению амплитуды колебаний коэффициента буксования, определяется по спектральной плотности, построенной по расчетной реализации значений коэффициента буксования, Гц (рисунок 2.5).
Рисунок 2.5. Спектральная плотность расчетной реализации коэффициента буксования трактора МТЗ-80Л Расчетное значение ускорения согласно выражению 2.12 определяет новое значение tg (j ) по экспериментальной кривой (см. рисунок 1.9). Снижение значения tg (j ), в конечном счете, отразится на максимальном тяговом усилии, реализуемом колесом, PТ max, а следовательно и на относительном тяговом усилии:
Затем по формуле (2.8) определяется новое значение k d динамической кривой буксования, проходящей через точку (d дэ, PTдэ ). Результаты расчета динамики процесса буксования отображены на рис. 2.6.
Рисунок 2.6. Зависимость коэффициента буксования трактора МТЗ-80 от тягового усилия развиваемого движителями: 1 – статическая аналитическая кривая буксования (определенная через точку d ср ); 2 - статическая аналитическая кривая буксования (определенная через точку d дэ ); 3 – динамическая аналитическая кривая буксования ( АРкр = 0.17 Ркр, = 2,8 Гц ); 4 – экспериментальные данные Анализ рисунка 2.6 показывает, что ни одна из дробно-рациональных функций аппроксимирующих статическую кривую буксования (кривая 1 и 2) не проходит через все характерные точки, определяющие основные режимы работы ведущего колеса трактора. Дальнейшее использование указанных дробно-рациональных функций в расчетах для получения динамической кривой (кривая 3) явно дает неточный результат, экспериментальные данные (кривая 4) не принадлежат указанной аппроксимации. Точки экспериментальной зависимости d (РТ ) более нагруженных режимов работы МТА (стоящих дальше от начала координат) имеют гораздо меньший параметр kd дробно-рациональной функции по относительному тяговому усилию, чем на малонагруженных режимах. Эта разница связана с накоплением ошибок, уменьшающих точность аналитических зависимостей. В случае малых тяговых усилий (до d ср ) при расчете статических аналитических кривых буксования не учитывались силы трения почвы о поверхность впадин шины в процессе формирования «почвенных кирпичей», в этом случае в знаменатель первого выражения системы 2.3 добавляется слагаемое Qm m понижающее значение kd дэ, кроме того, накладывается ошибка от принятого усреднения i ру.
Экспериментальные данные по динамичности крюкового усилия тракторов типа МТЗ, позволяют определить максимально возможные значения амплитуды и частоты крюковой нагрузки при выполнении различных почвообрабатывающих операций АРкр = 0,35Ркр ; l = 2,8 Гц. Это позволяет представить зависимость коэффициента буксования от тягового усилия в виде области распределения расположенной между стационарной кривой d = f ( PT ) и динамической кривой, определяемой минимальным значением tg (j min ) (рисунок 2.7).
Рисунок 2.7. Представление процесса буксования трактора МТЗ-80 в виде области распределения, жесткость почвы с = 4 МН Такое представление зависимости коэффициента буксования от тягового усилия позволит учесть особенности формирования тягово-сцепных свойств колесного трактора при динамическом характере нагружения в реальных условиях эксплуатации 2.1.3. Снижение тяговых свойств колесного движителя трактора за счет самогенерации неслучайных устойчивых колебаний Основные характеристики процесса нагружения машинно-тракторных агрегатов при выполнении сельскохозяйственных операций (среднее крюковое усилие и спектральная плотность) несут, как было уже отмечено, полную информацию о формировании силовых воздействий на трактор со стороны обрабатываемого материала.
Внешние воздействия на МТА поступают не только через формируемое при работе крюковое усилие, но и через движители (ведущие колеса). Ведущие колеса, как и рабочие органы сельскохозяйственной машины, контактируют с почвенным фоном и, в зависимости от характеристик его профиля, формируют изменения, происходящие в характере взаимодействия шины с почвой, создавая помехи в виде роста сопротивления движению и коэффициента буксования.
В структурной математической модели (рисунки 1.15, 1.16) существует не один «вход» Pкр, а два. Вторым является место, где имеется помеха в виде прироста сопротивления движению трактора DPf, вызванного изменением режима нагружения МТА. Возникающие в этом входе помехи фиксируются валопроводом не только на прямом отрезке связей «движитель — муфта сцепления — двигатель», но и на обратном отрезке «движитель — навеска» через передаточную функцию W14 обратной связи. Поэтому информация о динамических процессах, происходящих в пятне контакта шины с почвой, имеется и в реализации крюкового усилия. Конечно, она может быть не такой четкой, как в месте возникновения.
Ослабление этой составляющей тягового усилия (а значит, и реализуемого крутящего момента) необходимо рассматривать по отношению к колесному движителю на физической модели ведущего колеса, реализующего подведенный от двигателя крутящий момент в тяговое усилие.
Периодичность смены почвозацепов в пятне контакта шины с почвой при скорости движения Vтp можно оценить на основании угловых размеров пятна контакта в продольном направлении (рисунок 1.4). По ним можно определить и длину дуги смятой поверхности колеса. Сделать это можно не только в угловых мерах, но и по количеству почвозацепов, находящихся в пятне контакта (что эквивалентно числу «почвенных кирпичей», укладывающихся в пятне контакта).
Такие данные, для трактора МТЗ-80, представлены в таблице 2.1 (второй столбец).
Вертикальная жё- Число почвозаце- Допустимый косткость почвы пов в пятне контакта i эффициент буксоваd дэ Длина дуги смятой поверхности шины в пятне контакта шины с почвой определится как где i — число почвозацепов в пятне контакта; S — круговой шаг почвозацепов на шине, м.
Таблица 2.1 рассчитана на основании аналитической зависимости где Q — нагрузка на колесо, Н; z— число почвозацепов на шине; C r — коэффициент радиальной жесткости шины единичного сектора шины (в один радиан), Н ; e — деформация шины, м; k — коэффициент относительной жесткости шины k = B — ширина шины, м; r0 — свободный радиус шины, м.
Деформация шины подсчитывается по формуле Время пребывания почвозацепа в пятне контакта (это периодичность смены почвозацепов в пятне контакта) на основании (2.14) окажется равным На рисунке 2.8 представлены два крайних положения почвозацепов в пятне контакта (при i = 2,5 ). Первое (а), при входе нового почвозацепа в почву, а второе (б) — в начале выхода последнего в пятне контакта почвозацепа. Причем второе положение будет соответствовать максимальной несущей способности пятна контакта в горизонтальном направлении. В нем имеется два «почвенных кирпича», полностью сформированных и закрытых почвозацепами. Расположены они в области наибольших вертикальных давлений и достаточно поджатых для повышения сопротивления горизонтальному смятию.
где d — коэффициент буксования при заданном крюковом усилии; t — высота почвозацепа, м; i p — число почвозацепов в пятне контакта.
Рисунок 2.8. Положения почвозацепов в пятне контакта шины с почвой: а — вхождение первого в пятне контакта почвозацепа в почву; б — выход последнего в пятне контакта почвозацепа из почвы В первом положении один «почвенный кирпич» (средний) полностью сформирован, а последний наполовину разгружен от вертикальных нагрузок, следовательно, его вклад в несущую способность почвы существенно ниже. Сформированный первый «кирпич» ещё не поджат и мало нагружен нормальными давлениями.
Таким образом, первое положение соответствует минимуму реализуемого ведущим колесом крутящего момента, а второе — максимуму.
Оба рассмотренных положения и все другие, дискретно расположенные по пятну контакта с малыми смещениями, могут быть просчитаны по математическим моделям работы [145].
Эти модели располагают:
1) законом распределения нормальных давлений по углу поворота колеса;
2) законом распределения давлений на боковые поверхности почвозацепов.
На их основе можно произвести расчет не только крайних положений, но и все промежуточных. Зависимость Pк = f (a ), где a — угол смещения почвозацепа от начала отсчета, позволяет установить максимальные различия несущей способности почвы по реализуемому касательному усилию Pк. И по стационарной кривой буксования определить Dd — максимальное отклонение коэффициента буксования от среднего при колебаниях DPк.
Для приблизительной аналитической оценки изменения DPк воспользуемся рисунком 2.8. Согласно ему, в положении (а) недосчитывается половина «почвенного кирпича» при расчетном значении i = 2,5.
Примем, что реализуемое касательное усилие пропорционально числу «почвенных кирпичей» в пятне контакта, тогда можно записать Таким образом изменение реализуемой касательной силы колеса можно представить графически, как это сделано на рисунке 2.9.
Рисунок 2.9. Изменение реализуемого касательного усилия ведущего колеса Такая аппроксимация промежуточных значений несущей способности почвы Pк в виде гармонической функции позволит оценить её амплитуду:
Период изменения её оказывается равным двойному времени периодичности перезацепления почвозацепов:
Угловая частота колебаний Pк :
Таким образом, частота колебаний Pк, генерируемая самой шиной, является функцией рабочей скорости:
где Vт — теоретическая скорость движения, м/с,Vт = w (r0 - e) ; w — угловая скорость вращения колеса, 1/с; e — вертикальная деформация шины, м; r0 — свободный радиус колеса, м; d — коэффициент буксования.
Используя данные первого и второго столбцов таблицы 2.1, можно просчитать третий l = f (Vт ) при S = 0,22 м.
Для исследуемого трактора при Vт = 3 км описанные колебания (вибрации) лежат в пределах 4K4,8 1. Повышение рабочей скорости до 9 км приводит к росту частот до 11,9 K14,61 1, а до 12 км доводит максимальные их значения до 19,48 1.
Соответственно этому горизонтальные виброускорения возрастают в 9 раз при росте рабочей скорости только до 9 км,по сравнению с нескоростными тракточ рами.
При достаточно заметном уровне колебания реализуемого крюкового усилия действие виброускорений a = Dd Sl2, генерируемых за счёт перезацепления почвозацепов, на почвенные структуры могут вызвать снижение тангенса угла внутреннего трения почвы, а значит, понизить несущую способность почвы и кинематический КПД движителя hd = (1 - d ).
Уровень возникающих виброускорений будет определяться амплитудой изменения реализуемого тягового усилия колесом — Dd S, где Dd — изменение коэффициента буксования из-за разницы действующего крюкового усилия и изменяющейся по времени несущей способности почвы в пятне контакта с амплитудой DPкр. По расчетным данным раздела 2.2. (приложение 2) при крюковом усилии 9600 Н изменение коэффициента буксования составляет 0,036.
В таком случае виброактивность шины в пятне контакта может быть оценена отношением, где a — величина виброускорений, а g — ускорение свободного падения.
Для трактора МТЗ при движении со скоростью 9 км Такая виброактивность шины может вызвать снижение Pкр (max), согласно зависимости tg (j ) % в функции ( 12 км виброактивность шины возрастает до 0,26. Это уже дает 30-процентное снижение Pкр (max).
Даже если учесть снижение статического значения изменения коэффициента буксования Dd из-за изменения несущей способности почвы при перезацеплении почвозацепов на треть величина виброактивности работы шины способна снижать несущую способность почвы в десяти процентном коридоре.
Использование специальных гасителей колебаний в этом случае неэффективно, так как описанная картина самогенерации колебаний определяется внутренним свойством системы, конструкцией шины.
Из всего вышесказанного можно сделать следующие выводы:
1. Буксование колеса имеет периодический характер даже при работе с постоянной нагрузкой на крюке, так как несущая способность почвы изменяется при смене почвозацепов в пятне контакта. Когда в зацеплении находится большее из возможного количества почвозацепов, уплотненная процессом пробуксовки почва деформируется меньше. При выходе из зацепления одного из почвозацепов несущая способность почвы понижается за счет уменьшения площади упорных поверхностей и реализации момента участком ведущего колеса, находящимся перед вновь входящим в зацепление почвозацепом.
2. Неравномерность реализации колесом крутящего момента может быть понижена увеличением числа почвозацепов на колесе, более равномерным введением в пятно контакта боковых поверхностей почвозацепов. Конструкторы шин используют эти мероприятия при создании тракторных шин: оптимизируется отношение кругового шага почвозацепов S и их ширины b, используется шевронное расположение почвозацепов на шине. Этим самым минимизируется коридор неустойчивый работы шины по коэффициенту буксования. Однако опасность самогенерируемых колесом колебаний не исчезает полностью. При наличии в спектре случайных колебаний отрицательный эффект от самогенерируемых частот колебаний в пятне контакта шины с почвой может проявляться ростом уровня общей виброактивности колеса, нагружаемого случайными динамическими процессами.
2.1.4. Полная характеристика несущей способности почвы Во многих работах по исследованию тяговых свойств колесных тракторов в составе МТА не раз отмечалось, что деформация почвы в горизонтальном направлении происходит не только под действием тягового момента колесного движителя, но и той части крутящего момента движителя, которая определяет колееобразование и смещение центра колеса относительно поверхности шины [145].
Это подтверждают и экспериментальные исследования. На осциллограммах крюкового усилия и крутящего момента на полуосях трактора МТЗ-80Л видно значительное отставание по времени начала реализации крюковой нагрузки, что говорит о предварительном формировании момента сопротивления силами деформации почвы, деформации самих шин, момента сопротивления, связанного с изменением формы шин.
Рисунок 2.10. Экспериментальные осциллограммы кинематических и силовых параметров трактора МТЗ-80: а – культивация пара; б - сев Это свидетельствует о том, что аппроксимация кривой буксования в виде зависимости d = f ( PT ) не корректна, так как крутящий момент холостого хода тягового средства (трактора) будет вызывать предварительное (начальное) буксование ведущего колеса трактора даже при отсутствии усилия на крюке.
С точки зрения реальной картины деформации почвы в горизонтальном направлении аппроксимация кривой буксования в координатах (d ; Pк ) выглядит убедительней, эта аппроксимация способна устранить имеющиеся неточности расчетных и экспериментальных характеристик несущей способности почвы.
Рисунок 2.11. Переход от зависимости d = f ( PT ) к зависимости d = f ( Pк ) Зависимость коэффициента буксования от полного горизонтального усилия реализуемого ведущим колесом трактора, можно считать полной характеристикой несущей способности почвы.
В общем случае сила сопротивления P f определяется тяговым усилием PT.
Точки экспериментальных зависимостей d = f ( PT ), дальше стоящих от начала координат (более нагруженных режимов работы МТА), имеют значения параметра k d в дробно-рациональной функции по относительным тяговым характеристикам p меньшие, чем на малонагруженных режимах (рисунок 2.6). Учет сопротивления самопередвижению трактора должен выровнять параметры k d аналитической и экспериментальной кривых буксования, а значит повысить точность связи между d и PT, а следовательно, и точность прогнозирования эксплуатационных показателей трактора на основании тягового расчета.
Итак, обобщенная дробно-рациональная функция профессора Н. К. Куликова для нашего случая запишется в виде где p — относительное касательное усилие, представляющее собой отношение касательного усилия, развиваемого движителями, к максимально возможному такому усилию по сцеплению, то есть Аппроксимацию будем проводить по двум ранее определенным режимам работы (см. рисунок 2.11). Первый — по режиму, соответствующему допустимому коэффициенту буксования по истиранию почвы d дэ, и второй — по режиму, соответствующему полному сдвигу всех «почвенных кирпичей» в пятне контакта шины с почвой d cp.
Согласно обозначениям на рисунке 2.11 по выражению (2.23) определяются Для первого режима нагружения dдэ = d1 :
Для второго режима нагружения d ср = d 2 :
Так как точки d 1 и d 2 принадлежат одной и той же дробно-рациональной функции, это дает право приравнять правые части выражений (2.25) и (2.26):
Зависимость (2.27) может быть использована для аналитического определения Pk max из условия, что точки аналитически рассчитываемых режимов нагружения трактора, соответствующих допустимому коэффициенту буксования d дэ (здесь d 1 ) и коэффициенту буксования начала среза всех «почвенных кирпичей» в пятне контакта ведущих колес с почвой d ср (здесь d 2 ), полностью учитывают все физические процессы, происходящие на этом участке кривой буксования.
Получаемые решения кубического уравнения дают некоторую условную величину максимального касательного усилия, реализуемую ведущими колесами трактора, при условии идентичности механизма формирования сопротивления почвы.
В точке 2 ( d = d ср ) механизм взаимодействия колеса меняется. Действующий момент на колесе реализуется за счет коэффициента внутреннего трения почвы. Колесо теперь представляет собой «почвенный обод», сопротивление вращению которого определяется коэффициентом внутреннего трения не покоя, а скольжения. Максимально реализуемый момент на колесе, формирующий сопротивление скольжению буксующего колеса, будет оцениваться величиной PТ ( tg j min ) (см. рисунок 2.10). Им же примерно будет определяться и значение Pk ( tg j min ).
Дальнейшее протекание процесса буксования специалистам по использованию сельскохозяйственных тракторов совершенно не важно. Эта зона нагружения тракторов для них запретна. Оптимизацию нагрузочных режимов необходимо проводить в пределах Pk (d cp ).
В зависимости от колесной формулы трактора ( 4 К 2 или 4 К 4 ), места расположения ведущего моста (передний или задний), а также способа расстановки задних колес по отношению к передним (ведущие колеса движутся по следу ведомых или вынесены) касательное усилие, реализуемое ведущим колесом, будет определяться по-разному. В общем случае движения ведущего колеса по сминаемой поверхности касательное усилие запишется в виде:
где P f В — сопротивление движению ведущего колеса трактора, Н; Pкр — крюковое усилие, Н.
Рассмотрим различные конструктивные способы позиционирования ведущего моста колесного трактора:
1. Трактор с колесной формулой 4 К 2, колея задних колес больше, чем колея передних колес (задние ведущие колеса не идут по следу передних — ведомых).
Такой способ расстановки используют при обработке пропашных культур с целью сохранения защитных зон растений. В этом случае уравнение тягового баланса трактора при равномерном прямолинейном движении запишется в виде Pf П + Pкр = PТ — тяговое усилие трактора, Н.
Нагрузка на передние колеса примерно вдвое ниже, чем на задние, поэтому шины передних колес подбираются так, чтобы вертикальная деформация почвы была такой же, как и ведущих колес, то есть H = ke. Для трактора МТЗ-80Л BП = В 2. Тогда Сопротивление движению ведущего колеса трактора, согласно [145], будет определяться моментом сопротивления колеса, связанным с образованием колеи и моментом сопротивления от смятия шины. Полное сопротивление движению ведущего колеса трактора, нагруженного постоянным крюковым усилием:
Тогда для первой точки кривой d = f ( Pк ) будем иметь:
Для второй точки кривой при d = d ср имеем:
Трактор с колесной формулой 4 К 2. Колея задних колес равна колее передних колес (ведущие колеса идут по следу ведомых), такой способ расстановки используется при пропашной обработке почвы, а также на транспортных работах.
В этом случае надо учесть, что ведущее колесо движется по следу ведомого, то есть по частично деформированной почве, поэтому момент сопротивления колеса, связанный с колееобразованием, будет меньше на величину работы смятия почвы высотой H и длиной, равной длине окружности динамического радиуса колеса. В формулах (2.32) и (2.33) в этом случае в выражении, стоящем в первых скобках, необходимо вычесть cBH 2 2.
Трактор с колесной формулой 4 К 4. Тяговый баланс запишется в виде:
где Pk 1 — касательное усилие реализуемое передним мостом, Pk1 = Pf B + Pkp1 ;
Pk2 — касательное усилие реализуемое передним мостом, Pk2 = Pf B + Pkp2 ; Pkp1, Pkp 2 — соответственно доля общей крюковой нагрузки, приходящаяся на ведущие мосты.
Тогда при условии равенства размеров колес переднего и заднего моста имеем для переднего моста:
для заднего моста, идущего по колее переднего:
Следовательно, для трактора МТЗ-80Л при условии равенства колеи переднего моста и заднего моста имеется следующая система уравнений:
В уравнениях 2, 3, 4 системы (2.38) есть неопределенность: в правых частях этих уравнений имеются параметры, зависящие от значений параметров в левых Алгоритм счета для определения коэффициентов буксования на характерных режимах нагружения движителей был уже рассмотрен в п. 2.1. Он позволяет определить:
1) тяговый момент на допустимом режиме нагружения движителей по началу среза последнего в пятне контакта «почвенного кирпича» (по экологической безопасности d дэ );
2) тяговый момент движителей на режиме нагружения, обеспечиваемого при полном срезе «почвенных кирпичей» в пятне контакта.
Эти алгоритмы обеспечивают определение названных режимов по коэффициентам буксования d 1 = d дэ и d 2 = d ср. Для рассматриваемого МТА они уже были определены на конкретных уровнях (табл. 2.1). Точно также до этого были определены e1 и e 2.
Система уравнений (2.38) решается относительно Pk max. После этого определяются относительные касательные усилия:
Затем вычисляется значение коэффициента пропорциональности дробнорациональной функции:
Результаты расчета по данному алгоритму представлены графическими зависимостями (рисунок 2.12, 2.13). Там же показана область изменения коэффициента буксования от касательного усилия при случайном характере нагружения трактора крюковым усилием при условии падения tgj до 0,5 от статического угла внутреннего трения. Экспериментальные данные и характерные расчетные точки нагружения движителей трактора (характерные режимы работы ведущего колеса) точно укладываются на дробно-рациональную функцию d ( Pk ) с параметром kd = 0,37.
Рисунок 2.12. Кривые буксования трактора МТЗ-80Л: а — в координатах d = f ( PТ ) ; б — в координатах d = f ( Pk ) ;
фон — стерня, c = 14 МН м 3 : 1 — статическая аналитическая кривая; 2 — динамическая аналитическая кривая; 3 — экспериментальные данные Рис. 2.13. Кривые буксования трактора МТЗ-80Л: а — в координатах d = f ( PТ ) ; б — в координатах d = f ( Pk ) ; фон — вспаханное поле, c = 4 МН м 3 : 1 — статическая аналитическая кривая; 2 — динамическая аналитическая кривая; — экспериментальные данные Использование предлагаемой зависимости d ( Pk ) усложняет тяговый расчет трактора даже на стационарных режимах нагружения, потому что нельзя определить силовые характеристики сопротивления передвижению самого трактора независимо от кинематических потерь, связанных с коэффициентом буксования d. В этом случае необходимо проводить совместное определение указанных величин с помощью специального алгоритма, т. е. требуется корректировка тягового расчета.
2.2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТЯГОВО-СЦЕПНЫХ СВОЙСТВ
ТРАКТОРОВ С КОЛЕСНОЙ ФОРМУЛОЙ 4К
Теоретические разработки по использованию в сельскохозяйственном производстве полноприводных колесных тракторов показали, что МТА, составленные на их базе, за счет повышения сцепного веса до полной силы тяжести всего трактора, имеют более высокие значения допустимого крюкового усилия. Это позволяет повысить реализуемую мощность двигателя при тех же массовых характеристиках элементов МТА, а следовательно увеличить его производительность.При одинаковых уровнях мощности тракторов типа 4К2 и 4К4 появляется возможность использовать располагаемую мощность в более экономичном режиме работы. Реализуемая мощность на крюке такого агрегата за счет увеличения ширины захвата с ростом допустимой крюковой нагрузки полноприводных тракторов позволяет снизить рабочую скорость движения трактора, а значит, понизить динамическую составляющую процесса нагружения и повысить КПД трактора.
Таким образом, полноприводные тракторы перед одноприводными имеют два ощутимых преимущества:
1) понижают удельный расход металла (на единицу реализуемой мощности);
2) повышают эксплуатационные показатели при одинаковой мощности двигателя.
В тракторах с несколькими ведущими мостами применяют дифференциальный или блокированный межосевой привод. Дополнение последнего является привод с муфтой свободного хода.
Существующие на сегодняшний день гидростатические, гидродинамические и электрические приводы ведущих колёс превосходят механические по автоматизации процесса управления, но значительно проигрывают по энергетическим (КПД) и экономическим показателям. Главным недостатком механических трансмиссий с муфтой свободного хода является снижение тяговых возможностей подключаемого моста в формировании общей касательной силы тяги трактора. При малых крюковых нагрузках такой привод лишь повышает сопротивление движению трактора за счет потерь на привод подключаемого моста. Поэтому наибольшее распространение в тракторах 3-го класса с колесной формулой 4К4 получил блокированный привод без муфты свободного хода.
Полноприводные тракторы сложнее в конструктивном оформлении, чем неполноприводные, особенно при использовании межосевого дифференциала необходимого для кинематического согласования тяговых режимов работы обоих ведущих мостов. При простейшем блокированном приводе мостов при неоптимальном кинематическом согласовании режимов нагружения движителей мостов возможно появление циркуляции мощности в приводах мостов. Циркулирующая мощность догружает забегающий мост (имеющий по кинематическим характеристикам большую теоретическую скорость) со всеми вытекающими последствиями (повышением напряжений в материалах привода, ростом коэффициента буксования, повышением механических потерь). В целом её появление ухудшает расчетные эксплуатационные показатели МТА.
По оценкам [89,200], теоретические и эксплуатационные случаи появления циркуляции мощности возможны при движении по дорогам с твердым покрытием и холостых переездах, когда коэффициент буксования забегающего моста невелик. Использование второго ведущего моста в этом случае просто вредно по перечисленным отрицательным моментам эксплуатационного плана и из-за возникновения повышенного износа шин отстающих колес.
При отсутствии межосевого дифференциала устранение возможности появления циркуляции мощности достигается отключением привода отстающего моста, с помощью рычагов управления раздаточной коробки или применением муфт свободного хода.
Использование обоих мостов целесообразно при условиях нагружения, обеспечивающих совместное буксование их движителей.
В полевых условиях при значительном нагружении тяговым усилием (т. е. при достаточно высоком коэффициенте буксования) циркуляция мощности при прямолинейном движении трактора не возникает.
Критерием согласованности работы движителей ведущих мостов является условие равенства поступательных скоростей движения обоих ведущих мостов:
где VТзм, VТом — соответственно теоретические скорости движения забегающего моста и отстающего моста.
В теории полноприводных транспортных и тяговых машин используется понятие коэффициента кинематического несоответствия, который оценивается выражением:
где rдзм, rдом — динамические радиусы качения забегающих и отстающих колес;
i зм, i ом — передаточные числа привода забегающих и отстающих колес.
Для отстающего моста этот коэффициент отрицательный, так как для забегающего моста VТзм > VТом.
Выражение (2.41) для этого случая может быть преобразовано:
Фактически допустимые режимы совместной работы движителей мостов характеризуются неравенством d ом < d зм, так как k н — число отрицательное.
Наилучшие тяговые показатели обеспечиваются при условии полного кинематического соответствия работы движителей мостов kн = 0. При блокированном приводе это условие не может быть обеспечено практически на всех режимах нагружения: изменяется деформация шин (меняются rдi ) при изменении крюкового усилия. Чем больше будет разность коэффициентов буксования движителей мостов (d зм - d ом ), тем большее несоответствие может быть устранено за счет изменения нагруженности мостов, но, в тоже время, тем меньше будут использованы возможности повышения тяговой способности трактора за счёт подключаемого моста.
Если производятся эксплуатационные расчёты тяговой характеристики, то надо использовать коэффициент кинематического соответствия, определяемый конструктивной особенностью рассматриваемого трактора (характеристиками шин колес, размерами колес, а также характеристиками почв).
Алгоритм расчета допустимой крюковой нагрузки полноприводного трактора может быть представлен в следующем порядке:
1) формируется кривая буксования для забегающего моста d зм = f ( P ) по опорным точкам ( P зм ;d дэ ), ( P зм ;d cp ) и ( P зм ;1), которая в координатах ( P зм ; d зм ) является кривой нагружения заднего (забегающего) моста;
2) формируется кривая буксования для отстающего моста d ом = f ( РТ ) по опорным точкам ( Pом ; d дэ ), ( P ом ;d cp ) и (Pом ;1).
Алгоритм счета его опорных точек, представленный в разделе 2.1, корректируется с учетом того, что с увеличением реализуемого движителем тягового усилия PТ нагрузка на переднюю ось, снижается. Необходимые для этого характеристики Сr 2 и m k 2 определяются экспериментальным путем, либо пересчитываются по имеющимся данным с использованием теории подобия.
Корректировка алгоритма расчета кривой буксования, учитывающая снижение вертикальной нагрузки на передний мост при увеличении крюкового усилия состоит в изменении знака в формулах, определяющих значение вертикальной нагрузки Q и деформации шины e. С учетом этих изменений система уравнений (2.1), определяющая максимальное значение тягового усилия PT max, будет справедлива и для переднего моста:
Соответствующие характеристики колес, входящие в расчетные формулы (2.43), относятся к размерностям колес переднего моста.
Далее рассчитывается d ср для колес переднего моста по скорректированной системе (2.6):
Результаты расчетов опорных точек и кривых буксования в координатах ( P ;d ) для переднего (отстающего) и заднего (забегающего) мостов трактора ТТ 150К представлены графической зависимостью на рисунке 2.14.
Рисунок 2.14 – Зависимости коэффициента буксования от реализуемого тягового усилия движителями ведущих мостов трактора ХТЗ-150К (1 - движители переднего моста; 2 - движители заднего моста) Такое представление кривых буксования колесного трактора мало информативно для специалистов по эксплуатации тракторов. Для их прогнозов необходима общая кривая буксования, учитывающая кинематические потери всего трактора в целом, кроме того, предлагаемая методика не учитывает конструктивно заложенное кинематическое несоответствие движителей мостов, обусловленное неравенством динамических радиусов ведущих колес трактора.
Сложить представленные кривые рисунка 2.14 можно, исходя из следующих соображений. Если для колесного движителя коэффициент буксования является как кинематическим параметром (поскольку определяет, какая часть скорости движителя теряется при буксовании), так и энергетическим параметром (так как показывает долю потерь мощности двигателя, подводимой к движителю), то для колесного трактора в целом коэффициент буксования нужно рассматривать только как энергетический параметр, потому что даже при прямолинейном движении по плоской поверхности движители переднего и заднего мостов могут иметь разное буксование, обусловленное их кинематическим несоответствием [133].
Исходя из этих соображений, суммарная мощность, характеризующая расход энергии на буксование колесных движителей для полноприводного трактора, запишется в виде:
где N k1, N k 2 — мощность на ведущих колесах; d — некоторый условный коэффициент буксования полноприводного трактора.
Мощности на ведущих колесах определяются выражениями:
где VТ — теоретическая скорость движения трактора.
Тогда (2.46) будет преобразована к виду:
Таким образом, сложение кривых буксования переднего и заднего мостов трактора возможно, но только в координатах d = f ( Pк ). Осуществим переход от зависимости d = f ( PT ) (рисунок 2.14) к зависимости d = f ( Pк ) согласно алгоритму представленным в разделе 2.2.
3. Определяется кривая буксования d ом = f ( Рk ) для отстающего моста по опорным точкам ( Pkдэ ;d дэ ), ( Pkом ;d cp ) и (Pk max ;1), для кривой буксования забеом гающего моста d зм = f ( Рk ) опорные точки — ( Pkдэ ;d дэ ), ( Pkзм ;d cp ) и (Pkmax ;1).
Значения касательных усилий Рk в опорных точках d 1 = d дэ и d 2 = d ср, максимальные значения касательных усилий Рk max, Рkзм соответственно переднего и заднего ведущих мостов, коэффициенты пропорциональности дробнорациональных функций kd переднего и заднего ведущих мостов определяются следующими системами уравнений:
для переднего моста:
для заднего моста:
d дэ2 M ( ср) При таком решении задачи нами не учитывается кинематическое несоответствие движителей мостов, т. е. работа ведущих мостов рассматривается независимо от друга. Поэтому после того как сформирована кривая буксования d = f ( Pк ) для переднего моста необходимо определить режимы работы заднего моста на характерных режимах работы переднего моста.
4. Рассчитывается режим работы заднего моста на оптимальном режиме буксования переднего моста d дэ, согласно формуле 2.41:
Коэффициент кинематического соответствия k н рассчитываются по радиусам колес и передаточным числам трансмиссии для переднего и заднего мостов (2.40).
Если d дэ расч < d cp, то режим работы будет допустимым, если d дэ расч > d cp, то назм зм до взять режим работы d дэ расч = d cp.
Определяется относительное тяговое усилие заднего (забегающего) моста pопт из решения кубического уравнения:
где kdзм — коэффициент пропорциональности дробно-рациональной аппроксимаций заднего моста d зм = f ( Рk ).
Уравнение (2.51) получено для забегающего моста последовательностью следующих преобразований:
5. По значению pопт определяется оптимальное касательное усилие для заднего (забегающего) моста Pkзм :
где Pkзм — максимальное касательное усилие на заднем (забегающем) мосту.
Проверяем значение коэффициента буксования заднего моста по расчетному значению Pkзм. Если d дэ расч < d cp, то режим работы ведущих мостов считается допустимым. Результаты расчетов опорных точек и кривых буксования в координатах ( Pk ;d ) для переднего (отстающего) и заднего (забегающего) мостов трактора Т-150К представлены на рисунке 2.15 (кривые 1 и 2).
Рисунок 2.15 – Зависимости коэффициента буксования от касательного усилия, реализуемого движителями ведущих мостов трактора ХТЗ-150К (1 - движители переднего моста; 2 - движители заднего моста; 3 – суммарное действие движителей переднего и заднего моста); 4 – экспериментальные данные.
6. Определяется суммарное оптимальное касательное усилие развиваемое передним и задним ведущими мостами:
Соответствующий коэффициент буксования для данного расчетного оптимального суммарного касательного усилия определяется согласно (2.47) Расчеты по данному алгоритму позволяют, в конечном счете, определить характерный режим работы полноприводного трактора, соответствующий номинальному (допустимому) касательному усилию. Данная точка, как показывает анализ раздела 2.1, может использоваться для аналитического определения коэффициента пропорциональности k d дробно-рациональной функции, описывающей условную кривую буксования всего трактора. Для этого необходимо определить суммарное максимальное касательное усилие, реализуемое движителями ведущих мостов. Результаты расчетов представлены на рисунке 2.15 кривая 3.
Таким образом, предложена методика построения условной кривой буксования полноприводного трактора в зависимости от реализуемого суммарного касательного усилия движителями ведущих мостов, с учетом их кинематическое несоответствие, позволяющая получить дробно-рациональную функцию с параметром k d (для трактора Т-150К k d = 0,19 ) и использовать её в дальнейших практических расчетах по определению эксплуатационных показателей трактора.
Для прикидочных эксплуатационных расчетов можно предложить более простую методику оценки тягово-сцепных свойств полноприводного колесного трактора. Анализируя зависимости для оценки тяговых усилий в характерных точках 1-й и 2-й кривой буксования (выражения 1.29 и 1.30) можно сделать вывод, что основным параметром конструкции колеса, определяющим численное значение допустимого коэффициента буксования d дэ, является ширина и радиус ведущего колеса (остальные характеристики шины учтены величиной i ). В связи с этим можно предположить, что зависимость между d дэ различных колесных тракторов может быть выражена отношением где B1, r1 — ширина и радиус уже исследованного ведущего колеса, м; B, r — ширина и радиус ведущего колеса проектируемого трактора, м; d дэ — допустимый коэффициент буксования исследованного ведущего колеса.
Произведение в числителе (d дэ B1r1 ) может рассматриваться в качестве допустимого коэффициента буксования колеса единичной ширины и единичного радиуса, характеризующего способность почвы деформироваться без сдвига слоев относительно друг друга, d дэ1. Для почвенно-климатических условий засушливых зон с тяжелыми почвами d дэ1 = 0,0275…0,0314 [145]. Тогда для трактора Т-150К аналитическое значение d дэ определится следующим образом:
где B, r — ширина и свободный радиус шины 23,1 R24 трактора ХТЗ-150К, м.
Для проверки адекватности такого вывода необходимо оценить изменение структурного состава почвы от буксования ведущих колес трактора, то есть определить экспериментальное значение допустимого коэффициента буксования, исследуемого трактора.
В основу экспериментального определения структурного состава почвы при взаимодействии ее с ведущими колесами трактора была положена методика агрономической оценки качества культивации, согласно РД10.4.1-89, а также агрономические требования, предъявляемые к культивации.
Структура почвенного пласта определялась взятием проб штампом размером 0,3 0,3 0,4 м. Почвенные пробы брались до (по предполагаемой колее) и после (по действительной колее) проезда трактора за передними и задними ведущими колесами. Для этого трактор резко останавливался, и на расстоянии от 1, до 1,5 м от ведущих колес брались пробы почвы, в этом месте трактор находился на установившемся режиме работы. Пробы брались на всех скоростных режимах работы трактора с различной крюковой нагрузкой.
Затем почвенные пробы разделялись на специальных ситах по следующим фракциям: диаметрами 0,1;0,25;0,5;1;2;3;5;7 ;10 мм. Каждая фракция взвешивалась на образцовых весах, и находился процент содержания различных фракций от общего веса пробы до и после опыта.
Для того чтобы проследить не только за изменением каждой фракции, но и выяснить сущность данного процесса перераспределения фракционного состава, процентное содержание весов той или иной фракции после опыта было отнесено к процентному содержанию веса соответствующей фракции до опыта:
где Qфр и Qфр — весовой состав i-ой фракции до и после опыта в процентах.
В результате чего были получены условные единицы, характеризующие собой изменение процентного содержания по весу каждой фракции в зависимости от буксования трактора, что, в конечном счете, позволяет установить допустимое значение коэффициента буксования трактора ХТЗ-150К по критерию истирания почвы.
Анализ экспериментальных данных показывает, что при движении ведущего колеса трактора наблюдается перераспределение фракционного состава почвы в зависимости от коэффициента буксования: увеличивается количество мелких фракций за счет уменьшения количества более крупных (рисунок. 2.16). По оси ординат расположено процентное содержание фракций каждой группы, определенное по формуле 2.55, а по оси абсцисс — значения коэффициента буксования трактора в процентах.
Рисунок 2.16. Влияние коэффициента буксования трактора ХТЗ - 150К на изменение структурного состава почвы при влажности 8 - 10% (1 - 0,25 мм; 2 - 0,5 мм; 3 - 1 мм; 4 - 3 мм; 5 - 5 мм; 6 - 7 мм;7 - 10 мм ).
Чтобы получить приблизительно одинаковые интервалы между характерными точками, определяющие изменение структурного состава в зависимости от буксования, из экспериментальных данных были выбраны случаи, при которых буксование ведущих колес трактора, отличались друг от друга примерно на 2 %. Ступенчатое изменение коэффициента буксования при проведении полевых экспериментов обеспечивалось изменением крюковой нагрузки трактора за счет заглубления рабочих органов сельскохозяйственной машины.
Экспериментальные данные показывают, что при коэффициенте буксования до 4% фракции размером от 0,25 до 7 мм остаются почти без изменений. Несколько уменьшается содержание фракции 10 мм. Объясняется это тем, что при малых крюковых нагрузках ( d < 4% ) трактор при движении частично разрушает земляные комья под действием только собственного веса, а «почвенные кирпичи»
уплотняются и способствуют присоединению мелких частиц к более крупным. С увеличением коэффициента буксования до 4 - 8% содержание фракций от 7 мм до 10 мм уменьшается, а фракций от 0,1 до 0,25 мм, нежелательных с точки зрения агротехники, увеличивается в два и более раза. Возрастает также содержание частиц от 0,25 мм до 0,5 мм, способных выветриваться в условиях Нижнего Поволжья. Это объясняется началом сдвига «почвенных кирпичей» в пятне контакта шины с почвой, которые скользят по основанию и перетирают частицы почвы, находящиеся на поверхности сдвига, в более мелкие. Следует также отметить, что фракции размерами 3 - 5 мм, 5 - 7 мм являются самыми устойчивыми. Здесь, по всей вероятности, наступает состояние равновесия: сколько (по весу) фракций размером 3 - 5 мм перейдет в более мелкие, столько же к ним прибавится из более крупных.
Таким образом, из анализа экспериментальных данных можно сделать вывод, что коэффициент буксования трактора ХТЗ-150К, равный 6 - 7%, следует считать допустимым коэффициентом буксования по отсутствию истирания почвы. Указанные значения близки к полученному аналитическому значению допустимого коэффициента буксования, что доказывает адекватность теоретической модели «почвенного кирпича» к действительной физической картине взаимодействия ведущего колеса с почвой.
Согласно теоретическим и экспериментальным исследованиям реализуемое крюковое усилие трактора на этом режиме соответствует коэффициенту использования сцепного веса:
j кр = 0,41K 0,43. Тогда значение оптимальной крюковой нагрузки трактора на этом нагрузочном режиме составит:
Таким образом, определено положение характерной точки с координатами (d дэ, P ), которая, согласно разделу 2.1, может использоваться для аналитического определения параметра k d дробно-рациональной функции, аппроксимирующей зависимость коэффициента буксования трактора от реализуемого тягового усилия.
Максимальное тяговое усилие, реализуемое трактором, определиться как где PTmax 1, PTmax 2 — максимальные тяговые усилия, развиваемые передним и задним ведущими мостами соответственно.
По результатам расчетов была построена дробно-рациональная функция с параметром kd = 0,098 (рисунок. 2.17), описывающая зависимость изменения коэффициента буксования трактора от реализуемого тягового усилия, там же нанесены экспериментальные значения коэффициента буксования трактора ХТЗ-150К при культивации поля после дискования стерни.
Рисунок 2.17. Зависимость коэффициента буксования трактора ХТЗ - 150 К от тягового усилия (1 - дробно - рациональная функция kd = 0,098; РТ max = 51,4 кН ; 2 - экспериментальные данные).
Анализ представленной графической зависимости показывает, что при работе с небольшими крюковыми нагрузками экспериментальные точки коэффициента буксования хорошо укладываются на расчетную кривую — проявляется повышенная инерционность трактора данного тягового класса. Только с приближением к номинальному тяговому усилию начинает сказываться неустановившийся характер крюковой нагрузки и как следствие — снижение тягово-сцепных свойств колесных движителей.
Предложенная методика определения допустимого коэффициента буксования колесных тракторов не только позволяет с достаточной для практических расчетов точностью устанавливать допустимые режимы работы тракторов в составе МТА, но и более простым способом (менее затратным с точки зрения машинного времени и оперативной памяти ЭВМ) получать статические кривые буксования, необходимые для прикидочных инженерных расчетов.
2.3. КОРРЕКТИРОВКА ТЯГОВОГО РАСЧЕТА ТРАКТОРА
Дробно рациональная функция, аппроксимирующая кривую буксования трактора с колесной формулой 4К2 в координатах d = f ( Pк ), более точно описывает процесс деформации почвы колесным движителем, повышается точность связи между d и PT, а следовательно, и точность прогнозирования эксплуатационных показателей трактора на основании тягового расчета. Для тракторов с колесной формулой 4К4 коэффициент буксования трактора можно рассматривать только как энергетический параметр и представлять графически процесс буксования трактора только в координатах d = f ( Pк ). Использование дробно-рациональной функции в координатах d = f ( Pк ) требует корректировки тягового расчета трактора. Связано это со следующим обстоятельством. Зависимость PТ = f (d ) дает возможность определить коэффициент буксования (правда, с несколько завышенной ошибкой), а по нему определить и сопротивление движению ведущего моста с использованием выражения (1.32). Затем по действующему крюковому усилию и сопротивлению движения ведущих колес становится возможным расчет необходимого для выполнения заданной сельскохозяйственной операции крутящего момента с последующим установлением режима нагружения трактора и его двигателя.Таким образом, информативная определенность налицо: требуемое крюковое (рабочее) усилие P непосредственно определяет коэффициент буксования движителей d, а он — сопротивление движению движителей PfB.
В случае использования зависимости Pk = f (d ) величины PfB и d оказываются взаимосвязанными, что создает неопределенность в их расчете и требует специально разработанного алгоритма.
«