«МЕТОДИКА ДОВУЗОВСКОГО ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ ИНОСТРАННЫХ СТУДЕНТОВ, ОБУЧАЮЩИХСЯ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ (МЕДИКО-БИОЛОГИЧЕСКИЙ ПРОФИЛЬ) ...»

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ

ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО

ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«КУРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

На правах рукописи

Фетисова Евгения Владимировна

МЕТОДИКА ДОВУЗОВСКОГО ОБУЧЕНИЯ

МАТЕМАТИКЕ ИНОСТРАННЫХ СТУДЕНТОВ,

ОБУЧАЮЩИХСЯ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ

(МЕДИКО-БИОЛОГИЧЕСКИЙ ПРОФИЛЬ)

13.00.02 - теория и методика обучения и воспитания (математика) Диссертация на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

Научный руководитель доктор физико-математических наук, профессор В.П. Добрица КУРСК -

СОДЕРЖАНИЕ

Введение

Глава 1 Психолого-педагогические основы обучения математике иностранных студентов в системе довузовской подготовки России.

§1 Проблемы социально-психологической адаптации иностранных студентов на довузовском этапе обучения в России

§2 Проблема языка в обучении математике

§3 Математика как средство межкультурной коммуникации. …27- Глава 2 Разработка методики довузовского обучения математике иностранных студентов медико-биологического профиля.

§1 Основные требования к довузовской математической подготовке иностранных студентов медико-биологического профиля после прохождения курса довузовской подготовки

§ 2 Определение начального уровня математической подготовки иностранных студентов приезжающих из разных стран ………………..37- §3 Принципы обучения математике иностранных студентов на начальном этапе …………………

§4 Методика формирования математических компетенций иностранных студентов …………………………………………………..49- §5 Информационные технологии в обучении математике иностранных студентов …………………………………………………..61- Контроль знаний на довузовском этапе обучения математике § иностранных студентов …………………………………………………..70- Глава Экспериментальная проверка эффективности разработанной методики обучения математике иностранных студентов на довузовском этапе §1 Анализ результатов обучения иностранных студентов медикобиологического профиля по стандартной методике курса довузовской подготовки ………………………………………………………………....79- § 2 Содержание и структура экспериментальной программы обучения математике иностранных студентов медико-биологического профиля на довузовском этапе обучения ……………………………………………91- § 3 Методы и приемы обучения математике, их реализация в экспериментальной программе………………………………………...97- § 4 Анализ результатов экспериментального обучения ………125- Заключение

Список литературы………………………………………….....141- Приложения Приложение 1 Таблица символов, обозначающих цифры в различных странах мира …………………………………………………………….. Приложение 2 Итоги входного тестирования для экспериментальной и контрольной групп и вычисление наблюдаемого значения критерия Стьюдента ……………………………………………………………156- Приложение 3 Итоги проверки сформированности математических компетенций у иностранных студентов после обучения на факультете довузовской подготовки Задание 3 …………………………………..160- Приложение 4 Итоги проверки сформированности математических компетенций у иностранных студентов после обучения на факультете довузовской подготовки Задание 4……………………………………162- Введение В укреплении международных связей любой страны немалую роль играют образовательные процессы, в частности обучение иностранных студентов в высших учебных заведениях этой страны. В 2002 году в России были приняты «Основные положения Концепции государственной политики РФ в области подготовки национальных кадров для зарубежных стран в российских образовательных учреждениях».[58] Образовательные учреждения России предлагают зарубежным партнерам большой выбор образовательных услуг, при этом обеспечивая высокое качество подготовки выпускников. В нашей стране еще со времен СССР сложилась традиция обучения иностранных граждан в ведущих вузах, причем приезжающие студенты как правило не владеют русским языком и поэтому начинают свое обучение на факультете довузовской подготовки того учебного заведения, в котором планируют продолжать обучение.

В научной и учебно-методической литературе встречаются различные термины, применяемые для обозначения иностранных граждан, обучающихся на факультетах или в центрах довузовской подготовки:

иностранные абитуриенты, иностранные учащиеся, иностранные студенты. Иностранных граждан, которые обучаются на одном из факультетов вуза, в том числе и на факультете довузовской подготовки, целесообразно, на наш взгляд, называть иностранными студентами.

Существенное место в системе довузовской подготовки таких студентов занимает подготовка по математике. Причем, математическая подготовка имеет место не только для студентов технических вузов, но и для иностранных студентов, обучающихся в других, в том числе и медицинских вузах.

В Концепции модернизации Российского образования и Национальной образовательной инициативе «Наша новая школа» в качестве приоритетных направлений обозначен переход к новым образовательным стандартам, где одним из условий решения современных задач образования является формирование ключевых образовательных компетенций учащихся. [55] В научной литературе термин «компетенции» на сегодняшний день не имеет строгого определения. Большинство современных ученых под компетенциями понимают комплекс обобщенных способов действий, обеспечивающий продуктивное выполнение деятельности, способность человека на практике реализовать свою компетентность. Образовательная взаимосвязанных смысловых ориентаций, знаний, умений, навыков и опыта деятельности ученика, необходимых, чтобы осуществлять личностно и социально-значимую продуктивную деятельность по отношению к реальной действительности.[107] Применительно к математике можно говорить о том, что основным результатом обучения математике должна стать не система знаний, умений и навыков сама по себе, а набор математических компетенций, и студент, обладающий математическими компетенциями, сможет правильно применять математику для решения возникающих в повседневной жизни проблем.

Анализ литературы и опыта преподавания свидетельствует, что иностранные студенты, поступающие на факультет довузовской подготовки по медико-биологическому профилю, имеют разные по уровню знания по математике и у них, как правило, отсутствует интерес к ее изучению. (Н.И.

Зверев, М.А. Иванова, А.Н. Ременцов, А.И. Сурыгин и др.) В то же время для многих специальностей данного профиля ряд математических знаний и способов деятельности носит профессионально значимый характер.

Например, знания основ математической логики, теории вероятностей, математической статистики, способов решения задач из этих разделов математики крайне важны для будущих фармацевтов, генетиков, психологов, социальных работников. Несмотря на различие в программах обучения, для студентов всех специальностей необходимо умение анализировать информацию, выделять суть вопроса, владеть логикой рассуждений, обобщать статистический материал, правильно интерпретировать ситуацию.

Все эти качества развиваются в процессе изучения математики, формируя математическую компетенцию студентов.

Существующая система подготовки иностранных студентов по математике опирается на методику преподавания математики российским абитуриентам и школьникам, в том числе используются разработки таких известных методистов и математиков как А.А. Столяр, Ю.М. Колягин, М.Р.

Леонтьева, Н.Я. Виленкин, Г.В. Дорофеев, А.Я. Блох, В.А. Гусев, А.Н.

Колмогоров, и др. Проблемам довузовской подготовки школьников и методики проведения подготовительных курсов посвящены исследования В.А. Козловой, И.И. Мельникова, Л.Ю. Нестеровой, Н.И. Охти, Н.Ю.

Румянцевой, В.В. Ткачука и И.Н. Сергеева и др. В них формулируются цели довузовской подготовки, проводится анализ содержания её программы, даются методические рекомендации по проведению подготовительных курсов. Но имеющийся методический и дидактический материал не предназначен для обучения иностранных студентов и требует специальной переработки и адаптации.

Недостаточно освещенной и изученной является проблема обучения математике иностранных студентов медико-биологического профиля, для которых математика является одним из первых предметов, изучаемых как на этапе довузовской подготовки, так и на первом и втором курсах медицинского вуза. Однако обучение математике на довузовском этапе студентов медико-биологического профиля не являлось предметом отдельного исследования. Для создания эффективной методики обучения иностранных студентов медико-биологического профиля на довузовском этапе необходимо провести сравнение уровней математической подготовки иностранных студентов и российских абитуриентов, выявить пробелы в знаниях и составить программу дифференцированного обучения математике с учетом пробелов, имеющихся в базовой математической подготовке иностранных студентов и требований, предъявляемых к математической подготовке российских абитуриентов.

Следует отметить, что вопросы обучения иностранных слушателей математике на начальном этапе обучения не игнорируются исследователями.

Некоторые вопросы формирования математических понятий с использованием графических представлений изложены в диссертационной работе И.А. Миловановой.[49] Е.Т. Хачатуровой рассматриваются вопросы формирования математических понятий у иностранных студентов технических специальностей.[105] Е.А. Лазаревой, Н.И. Зверевым, Т.И.

Кузнецовой, В.И. Левиной, Т.А. Полевой, А.И. Громовым и др. созданы ряд пособий по математике для иностранных студентов подготовительных факультетов, а также изданы сборники тестов по математической лексике.

Однако основная масса результатов зафиксирована в форме небольших научных статей или кратких тезисов. [14,15,16,17] Существуют так же различные курсы обучения математике иностранных студентов на русском языке, которые включают в себя различное содержание: так, например, для естественно-научного профиля обучения в содержание входят такие разделы как геометрия и линейная алгебра, для гуманитарного и медикобиологического профилей некоторые авторы предлагают изучать основы теории вероятности и математической статистики, а в других программах эти разделы отсутствуют или присутствуют в очень малом объеме; чаще же всего программы обучения вообще не имеют ориентации на будущий профиль обучения студентов и представляют собой краткий курс школьной математики с 5 по 11 классы. Таким образом, многообразие программ не дает окончательного ответа на вопрос: каким же должно быть содержание курса математики для иностранных студентов довузовского факультета, обучающихся по медико-биологическому профилю. Мы сталкиваемся с тем, что не существует единого подхода к отбору содержания обучения, не учитываются потребности иностранных студентов в конкретном объеме математических знаний, необходимых для продолжения обучения в вузе по медико-биологическому профилю, не проводится отбор и дифференциация изучаемого материала, в зависимости от начальной подготовки иностранных студентов приезжающих из разных стран.

Таким образом, установлено противоречие между потребностью в качественной математической подготовке обучающихся на русском языке, включающей в себя математические знания конспектирования учебного материала по математике из письменных и устных источников с учетом специфики математической речи, использования разработанностью существующих методик их подготовки, в которой не проводится целенаправленное обучение математике иностранных студентов медико-биологического профиля на довузовском этапе, учитывающее степень их базовой математической подготовки, различия в знаниях, умениях и навыках в сравнении с российскими абитуриентами, а также не компетенциями на русском языке.

математической подготовки иностранных студентов при поступлении на факультет довузовской подготовки и после его окончания, а также реализации путей совершенствования методики обучения математике иностранных студентов медико-биологического профиля на довузовском этапе.

Цель исследования: обосновать, разработать и экспериментально проверить методику обучения иностранных студентов медикобиологического профиля математике на довузовском этапе, учитывающую различия в начальной математической подготовке иностранных студентов, приезжающих из разных стран, различия в знаниях, умениях и навыках в математическими компетенциями на русском языке.

Объект исследования:

студентов, обучающихся на подготовительном отделении российского вуза, компетенций по математике.

Предмет исследования: обучение математике иностранных студентов медико-биологического профиля на довузовском этапе.

Гипотеза исследования: формирование и развитие компетенций по математике, достаточных для последующего восприятия материала по математике при обучении в вузе в одном потоке с российскими студентами, будет обеспечиваться в том случае, если на довузовском этапе:

- будет проводиться работа по преодолению несогласованности базовых знаний абитуриентов, приезжающих из различных стран, и требованиям, предъявляемым российским абитуриентам;

- занятия по математике будут организованны по принципу от лекционно-практических занятий к отдельно лекционным и практическим занятиям с применением «опорных конспектов» и мультимедийных словарей;

- содержание практических занятий, задач и заданий будет подбираться студентами математического русского языка.

исследования были сформулированы следующие задачи исследования:

1. На основе анализа психолого-педагогической и методической литературы по математике и методике обучения математике и русскому языку как иностранному выявить особенности обучения математике иностранных студентов на довузовском этапе.

2. Разработать систему тестовых заданий для определения уровня рассогласования с требованиями, предъявляемыми к российским абитуриентам.

3. Определить основные требования, предъявляемые к довузовской математической подготовке иностранных студентов; выявить принципы соответствующего обучения; определить объем и содержание курса «математика» для иностранных студентов, обучающихся по медикобиологическому профилю.

4. Разработать методы обучения математике иностранных студентов на довузовском этапе, учитывающие фактор постепенного овладения математическими знаниями на русском языке.

5. Разработать систему упражнений по формированию математических понятий; развитию умений и навыков решения математических задач, конспектирования лекций по математике и самостоятельного добывания необходимой учебной информации по математике из различных источников.

6. Выявить средства, в том числе основанные на использовании информационных технологий, позволяющие повысить эффективность довузовского математического обучения иностранных студентов.

7. Разработать критерии для определения уровня математической подготовки иностранных студентов медико-биологического профиля после довузовской подготовки на русском языке. Экспериментально проверить эффективность разработанной программы обучения.

Теоретико-методологическую основу работы составили работы по вопросам формирования и развития знаний, умений и навыков, при обучении математике (Н.Я. Виленкин, Г.В. Дорофеев, А.Н. Колмогоров, Ю.М.

Колягин, Л.Д. Кудрявцев, А.Г. Мордкович, А.А. Столяр и др.); исследования по вопросам методики преподавания математики на русском языке как иностранном (Е.Т. Хачатурова, И.А. Милованова, Г.И. Кутузова, Е.А.

Лазарева, Н.И. Зверев, Т.И. Кузнецова, В.И. Левина, А.И. Громов); труды отечественных ученых по философи и теории личностно-деятельностного подхода (В.П. Беспалько, В.М. Блинов, Л.С. Выготский, П.Я. Гальперин, А.Н. Леонтьев, В.В. Давыдов, В.П. Зинченко, В.В. Краевский, И.Я. Лернер, В.И. Орлов, Н.Ф. Талызина, К.Д. Ушинский, Л.М. Фридман); исследования по проблемам обучения иностранных студентов в высшей школе (А.И.

Сурыгин, Т.Е. Аросева, К.С. Балакирян, В.В. Беляев, Е.А. Лазарева, Е.И.

Мотина, Л.И. Соколенко, А.Г. Терещенко и др.) исследования по вопросам методики преподавания русского языка как иностранного (А.Р. Арутюнов, В.Г. Костомаров, О.Д. Митрофанова, Е.И. Мотина, Т.Г. Мухина, В.Д.

Виноградов, Л.В. Щерба, А.Н. Щукин и др.).

Методы исследования были выбраны с учетом специфики предмета, объекта, цели, задач и гипотезы работы: общенаучные методы исследования (анализ, обобщение, систематизация, классификация, аналогия, синтез);

методы эмпирического исследования: педагогическое наблюдение, сбор материала, беседы, анкетирование, опрос, педагогический эксперимент (констатирующий, качественный анализ результатов.

Научная новизна исследования заключается в следующем:

1. Уточнены методические принципы довузовского обучения математике иностранных студентов (визуализация информации при использовании математических выражений, графиков и символов;

инвариантность математических компетенций по отношению к языку обучения; повторяемость математической терминологии; избирательность активной лексики), соответствующие основным требованиям проведения занятий в иноязычной аудитории.

2. Предложен подход к формированию содержания обучения математике иностранных студентов на основе сравнения их начальной математической подготовки с требованиями, предъявляемыми к абитуриентам, поступающим в вуз по медико-биологическому профилю и включающими разделы и темы математики, которые соответствуют стандартам обучения в медицинском вузе.

иностранных студентов, после изучения курса Математика на факультете довузовской подготовки.

Теоретическая значимость исследования заключается в том, что дано теоретическое обоснование необходимости обучения математике иностранных студентов медико-биологического профиля на довузовском этапе, базирующееся на системе взаимосвязанного формирования математических компетенций иностранных студентов и развития у них математических понятий на русском языке; предложено содержание обучения математике на довузовском этапе для студентов медикобиологического профиля на основе анализа основных требований, предъявляемых к математической подготовке иностранных студентов, их базовой математической подготовки и требований к выпускникам российских школ.

Практическая значимость исследования заключается в том, что:

1. Сформирован набор тестовых заданий для оценки математической подготовки иностранных студентов, поступающих на факультет довузовской подготовки, позволяющие оценить их знания по математике вне зависимости от знания русского языка.

2. Предложены методы обучения математике иностранных студентов такие как: работа с опорными конспектами, работа с карточками, дифференцированными по уровню сложности, выполнение творческих заданий, создание математических проектов, позволяющие преодолеть несогласованность в математической подготовке иностранных студентов приезжающих из разных стран.

3. Сформирован набор дидактических материалов: опорные конспекты по темам курса (Натуральные и целые числа, Арифметические операции, Простые дроби, Десятичные дроби, и др.); дифференцированные задания к практическим занятиям (Решение уравнений и неравенств, Преобразование тригонометрических выражений, Решение простейших тригонометрических уравнений и др.); тестовые и контрольные задания по всем темам курса;

математические диктанты (Числовые множества, Операции над множествами, Числовая прямая, Абсолютная величина, Понятие функции, Общие свойства функций, и др.); задания для работы над проектами по математике;

обучающие задания с использованием мультимедийного словаря; который может быть использован в практике преподавания математики студентам факультета довузовской подготовки, обучающимся на русском языке, а также для формирования соответствующих учебно-методических комплексов.

Опытно-экспериментальная база исследования - подготовительное отделение Центра довузовской подготовки ГБОУ ВПО «Курский государственный медицинский университет» Минздрава России.

Основные этапы исследования. Исследование проводилось с 2001 по 2012 год и предусматривало три этапа.

На первом этапе (2001-2005) определялись направления исследования;

анализировалась психолого-педагогическая и научно-методическая литература по теме исследования, обобщался опыт работы системы довузовского обучения математике на русском языке как иностранном, отражающий состояние исследуемой проблемы. На данном этапе был проведен констатирующий эксперимент, обоснована актуальность и практическая значимость проблемы исследования, разработан понятийный аппарат и сформулирована рабочая гипотеза.

На втором этапе (2005-2009) с целью проверки гипотезы была разработана и апробирована методика обучения иностранных студентов факультета довузовской подготовки медико-биологического профиля на русском языке, организована опытно-экспериментальная работа, на основании которой проводилось уточнение рабочей гипотезы. Уточнялись и корректировались отдельные части экспериментальной программы обучения, учебная программа оснащалась дидактическими материалами.

На третьем этапе (2009-2013) продолжалась работа по экспериментальной программе; дальнейшее углубление и проверка гипотезы; анализ, систематизация и обобщение полученных в ходе исследования результатов.

Были сформулированы выводы проведенного исследования и написан текст диссертации.

Достоверность и научная обоснованность результатов исследования обеспечиваются опорой на теоретические разработки в области педагогики, психологии, методики преподавания математики, адекватностью методов исследования целям работы, сочетанием качественного и количественного математической статистики.

Основные положения, выносимые на защиту.

математической подготовки иностранных студентов, поступающих на факультет довузовской подготовки, позволяет оценить их знания по математике вне зависимости от владения русским языком.

2. Выявленные различия в базовой математической подготовке с требованиями стандартов обучения в медицинском вузе по результатам анализа обучения иностранных студентов на факультете довузовской подготовки позволяют обосновать необходимость включения в содержание обучения иностранных студентов медико-биологического профиля разделов и тем курса математики: «Тригонометрические функции, их свойства и тригонометрических уравнений и неравенств», «Начала дифференциального и интегрального исчисления».

3. Разработанная методика, основанная на системе задач и заданий, включающей: опорные конспекты; дифференцированные задания;

тестовые и контрольные задания; тематические математические диктанты;

задания для работы над проектами по математике; обучающие задания с студентов факультета довузовской подготовки обучающихся на русском языке (медико-биологический профиль)», которая приводит к повышению эффективности довузовского обучения математике иностранных студентов медико-биологического профиля на русском языке, а также к развитию их математических компетенции.

4. Разработанные критерии позволяют оценить уровень развития у иностранных студентов знаний, умений и навыков по математике после курса довузовской подготовки.

Апробация результатов исследования осуществлялась в виде докладов на II Конгрессе РОПРЯЛ «Русский язык и культура в пространстве Русского «Актуальные проблемы и перспективы в преподавании математики» (Курск 2010), а так же в виде статей на Международных научных и научнопрактических конференциях «Психология и педагогика: методика и проблемы практического применения» (Новосибирск, 2010), «Проблемы и перспективы развития образования в России» (Новосибирск, 2010), «Язык и межкультурная коммуникация» (Астрахань, 2011), «Ключови въпроси в съвременната наукаСофия, 2011), «Межкультурная коммуникация: вопросы теории и практики» (Курск, 2011), «Межкультурная коммуникация: лингвистический, социальный и медицинский аспекты» (Курск, 2012) на Всероссийских научных конференциях «Алгебра, логика и методика обучения математике»

(Красноярск, 2011), «Традиционные модернизации медицинского образования» (Курск, 2010).

Внедрение: результаты исследования внедрены в учебный процесс Центра довузовской подготовки ГБОУ ВПО «Курский государственный медицинский университет» Минздрава РФ и ФГБОУ ВПО «Курский государственный университет».

По теме диссертационного исследования опубликовано 14 статей, в том числе 4 статьи в журналах, рекомендуемых ВАК при Минобрнауки РФ.

Глава 1 Психолого-педагогические основы обучения иностранных студентов в системе довузовской подготовки России.

§1 Проблемы социально-психологической адаптации иностранных студентов на довузовском этапе обучения в России В настоящее время происходит процесс активной интеграции России в единое мировое информационно-образовательное пространство и, как следствие этого, возрастает интерес иностранных граждан к получению высшего образования в нашей стране.

В нормативном документе «Требования к минимуму содержания и уровню подготовки выпускников факультетов и отделений довузовского довузовской подготовки сформулирована как «способность учащегося продолжать обучение на русском языке в вузах Российской Федерации». [13] В этом документе говорится: «… выпускники факультета довузовской подготовки должны владеть русским языком в объеме, который обеспечил бы им возможность осуществлять учебную деятельность на русском языке, а так же позволял бы вести общение в учебно-профессиональной и социальнокультурной сферах общения» [13]. А.И. Сурыгин, уточняя цель довузовского этапа обучения, определяет ее как «способность учащегося осуществлять учебно-познавательную деятельность средствами неродного языка в неродной материальной и социокультурной среде» [ 84, 85, 86].

На этапе довузовской подготовки обучение отличается рядом специфических особенностей:

- обучение длится от 8 до 12 месяцев, что является недостаточным для полноценного курса по любой дисциплине;

- отсутствие знания языка, на котором ведется обучение, и, зачастую, отсутствие языка посредника;

- разная по уровню или недостаточная подготовка студентов по общеобразовательным дисциплинам, в том числе и по математике;

- различия в социокультурных средах;

- различия в этнопсихологических характеристиках студентов.

Все это требует отдельного внимания к данному этапу обучения, который является одновременно и самостоятельным, в определенной мере завершенным, и реализующим цели одной из ступеней непрерывного высшего образования в условиях иноязычной социокультурной среды.

Основной особенностью работы с иностранными учащимися на этапе довузовской подготовки является процесс их социально-психологической адаптации к условиям жизни и обучения в России. Как показывают опросы среди приезжающих студентов, большинство иностранных слушателей не имеют предварительной информации о жизни в какой-либо другой стране, в том числе и в России; не знают о нормах, обычаях, традициях и культуре русского народа; о существующей в стране системе высшего образования.

Для большинства студентов впервые возникает проблема общения с людьми различных национальностей и этнических групп, разных социальных статусов и возрастных категорий. При этом иностранные студенты сами уже являются социально зрелыми личностями, сформированными под влиянием той среды, в которой воспитывались. Они, как правило, имеют свои специфические особенности: психологические, этнические, психофизиологические, личностные а также определенную жизненную позицию, целевые установки, систему ценностей и ценностные ориентации.

Поэтому нам видится необходимым более подробно остановиться на особенностях социально-психологической адаптации иностранных студентов к обучению в России на довузовском этапе.

По мнению В.П. Казначеева: «Адаптация в широком смысле - процесс приспособления человека к условиям среды обитания, которую все в большей мере создает он сам в результате преобразования природы, направленный на сохранение, развитие человека и достижения главной цели:

прогресса человека» [29]. В литературе по психологии и педагогике говорится о том, что социально-психологическая адаптация представляет собой объективно необходимый процесс вхождения индивида в новую социальную среду и ее освоение. В диссертационной работе И.А.

Милославовой, говориться: «Социальная адаптация - один из механизмов социализации, позволяющей личности (группе) активно включаться в различные структурные элементы социальной среды путем стандартизации повторяющихся ситуаций, что дает возможность личности (группе) успешно функционировать в условиях динамичного социального окружения» [50].

С.И. Розум считает что, эффективность социально-психологической адаптации напрямую зависит от ряда факторов, основными из которых являются следующие: организация микросоциального взаимодействия;

факторы среды или окружения. [ 71] В современных российских социальных условиях иностранные студенты показывают слабую способность адаптироваться к условиям обучения в вузах России. А. И. Сурыгин характеризует протекающие адаптационные процессы как «острые» и «сложные». Более того, автор отмечает, что обучение иностранных студентов должно учитывать «формирование инструментов диагностики уровня адаптированности иностранных студентов». [84, 85] Слабая способность к адаптации проявляется в том, что, приехав в Россию, и испытав, так называемый «культурный шок», студенты, как правило, становятся мало активными, что сопровождается слабо выраженной личностной самореализацией, отсутствием способности адекватно оценивать вид избранной деятельности, возникновением коммуникативных проблем, неадекватностью оценки чужого для них менталитета. Все эти особенности иностранных граждан, обуславливают те трудности, которые иностранные студенты испытывают в течение всего периода обучения, но особенно остро в первый год пребывания в России. Как отмечает А. И. Сурыгин [84, 85], наблюдения и опросы иностранных студентов первого года обучения показали, что специфичными субъективными факторами, влияющими на процесс социальной адаптации иностранных студентов, являются: высокий уровень коммуникативных умений (имеется в виду высокий уровень владения русским языком и его стилями); наличие интереса к истории и культуре России; наличие интереса к системе высшего образования в России и, в частности, к структуре высшего образования на гуманитарных факультетах; количественный и качественный состав студенческой группы.

Объективными факторами являются: наличие постоянной «чуждой»

языковой среды; непонятная иностранцам организация учебной деятельности на факультетах; проживание в бытовых условиях (в студенческом общежитии), отличающихся от привычных.

В диссертационной работе М. А. Ивановой «Социальнопсихологическая адаптация иностранных студентов к высшей школе России»

говорится, что довузовская подготовка занимает особое место в системе высшего образования так как: «Во-первых, это начальный этап «вхождения»

личности в новую макро- и микросреду... Во-вторых, это этап социализации и адаптации личности в новых макро- и микросоциальных условиях... Втретьих, это этап неадекватной психической и физической нагрузки.

Иностранный студент, включенный в новую макро- и микросреду, испытывает естественный дискомфорт, т.к. идет переустройство, изменение психофизиологических процессов личности.» [27] На основании выше сказанного можно утверждать, что в начальный период адаптации иностранный студент находится в состоянии стресса так как происходит: «…во-первых, информационная перенасыщенность на всех уровнях (в учебном процессе и вне его); во-вторых, эмоциональная перегрузка (новые связи, коммуникации, комфортность, языковой барьер и пр.); в-третьих, адаптация на бытовом уровне (самостоятельность в распределении бюджета, самообеспечение и самообслуживание, др.)» [27].

Поэтому как говорит М. А. Иванова: «задача на этом этапе заключается:

в снабжении студентов механизмом саморегуляции и помощи овладения им;

в создании комфортных условий для снятия психофизиологических поддержка, «дозирование» информационного потока и т.п.)» [27].

Все трудности, которые иностранные студенты испытывают в первый год пребывания в России могут быть, по мнению М.А. Ивановой сгруппированы следующим образом: адаптационные трудности, психофизиологические трудности, учебно-познавательные трудности, коммуникативные трудности и бытовые трудности (рис.1).

Социально-психологические трудности нравственновхождением» в новую информационный макро- и микро- среду - климатический с администрацией внутри малой учебной- различия в системах с преподавателями потока, в общежитии,организации учебного Все эти группы трудностей взаимообусловлены и представляют собой психологический барьер, преодоление которого сопряжено с психическими (душевными), физическими перегрузками, что и подтверждается исследованиями.

М.А. Иванова так же говорит о том, что в настоящее время практика работы факультетов довузовской подготовки иностранных студентов недостаточно сориентирована на преодоление этих трудностей, не выработан механизм регуляции разрешения возникающих проблем. И при этом место факультетов довузовской подготовки иностранных студентов в системе системообразующий этап в системе подготовки национальных кадров специалистов для зарубежных стран». [27] Факультетам довузовской подготовки отводится немаловажная роль в создании условий для успешной адаптации иностранных студентов к новой для них социокультурной среде, а также снятие возникающих трудностей при их «вхождении» в новую макро- и микросреду. Среди главных функций факультетов довузовской подготовки, как и любой педагогической системы, выделяют следующие: образовательная, воспитательная (с приоритетом формирования общечеловеческих ценностей), адаптивная, развивающая.

Но основной отличительной чертой факультетов довузовской подготовки является то, что преподаватели, работающие с иностранными студентами, особое внимание, уделяют созданию условий для снятия у студентов психологических затруднений и комплексов, а так же формированию целостной личности, способной осознанно получать знания, воспринимать их на неродном языке, реализовывать их в учебной деятельности в вузе.

Одна из актуальных проблем современной методики преподавания математики для иностранных студентов – проблема формирования языковой базы, которая позволила бы им активно участвовать в учебном процессе по предмету и в дальнейшем по избранной специальности. Общеизвестно, что изучение русского языка иностранными студентами не является для них самоцелью. От успешного решения вопросов организации и методики обучения языку специальности на начальном этапе в дальнейшем во многом зависит успех овладения студентами специальными и профилирующими дисциплинами в вузе.

Роль дисциплины «математика» при адаптации иностранных учащихся к системе образования в России трудно переоценить, так как математика с ее интернациональным языком как нельзя больше подходит в качестве адаптирующего предмета на начальном этапе обучения иностранцев в России. Математика одновременно проста и сложна тем, что ее язык, по сравнению с другими науками, наиболее формализован, использует большое количество символов, знаков, формул, являющихся стандартными или сходными для большинства языков мира. Речевые обороты, используемые при работе с математическими текстами, так же не очень разнообразны и в целом понятны и доступны даже людям, не имеющим большой разговорной практики на русском языке или только начинающим изучать язык.

Иностранные граждане приезжая в Россию ставят перед собой задаче не просто выучить русский язык для дальнейшего общения на бытовом уровне, но главной их целью является получение знаний и специальности на русском языке. Поэтому одной из особенностей обучения иностранных студентов является необходимость правильного формирования языка специальности в том числе и математического языка уже начиная с этапа довузовской подготовки.

Современный подъязык математики характеризуется высоким уровнем абстрактности и широким использованием специальной символики. В современном профессиональном общении в сфере математики, да и других технических дисциплин словесная аргументация зачастую уходит на задний план. [5, 88] математических текстов характерна шаблонность. Учеными лингвистами было установлено, что около 70 процентов математического текста состоит из шаблонов, с помощью которых даются определения, вводятся теоремы, производятся доказательства.[5, 6, 7, 20] При этом были выявлены характерные особенности математического текста не свойственные другим видам научных текстов: информативность (содержательность), логичность (строгая последовательность, четкая связь между основной идеей и деталями), точность и объективность и вытекающие из этих особенностей ясность и понятность (при учете знания предмета).

Как отмечает И. В. Арнольд, не единственной, но одной из важнейших и «бросающейся в глаза» особенностью математических текстов является повсеместное использование специальной терминологии и формул. [2] Действительно, терминология является основой или ядром научного стиля для любой науки. Каждая отрасль науки вырабатывает свою терминологию в соответствии с предметом и методом своей работы. Понимая терминологию, человек понимает смысл, а понимая смысл, может общаться по данному предмету. Реформатский А. А. определяет термины «как однозначные слова, лишенные экспрессивности» [70].

При обучении математике на начальном этапе особенно важно научить студентов математической терминологии на русском языке, так как владение математической компетентности. Также знание терминологии имеет большое повторяемость терминов сначала на занятиях по научному стилю речи в курсе русского языка, а затем и на занятиях по математике, физике, химии и биологии способствует их более прочному усвоению.

Обучение терминологии важно с точки зрения преемственности. Одной из задач этапа довузовской подготовки является подготовка учащихся к обучению на первом курсе вуза совместно с российскими студентами, а первой дисциплиной вводимой на первом курсе является математика и от того насколько подготовленными по математике окажутся выпускники подготовительного факультета зависит успешность их бучения на первом курсе, а так же возможность и желание продолжать обучение в России на последующих курсах.

Для студентов любых профилей обучение начинается с предмета «математика» различие составляет лишь объем математических знаний, которыми должен владеть студент по окончании подготовительного отделения. Так, например, для студентов инженерных специальностей математика является фундаментальным предметом, который вводится и изучается одним из первых как на этапе довузовской подготовки, так и на старших курсах вуза, а для студентов медико-биологического профиля математика выступает как одна из общеобразовательных дисциплин изучаемых только на подготовительном отделении и на первом, втором курсах вуза. Однако, подъязык математики, а главное, терминология математики, в большинстве случаев является общеупотребительным и используется как при изучении смежных дисциплин, так и при любой научно-исследовательской деятельности даже в гуманитарных областях знаний.

При этом, овладение математической терминологией для иностранных студентов часто представляет особые трудности. Причины такого положения нам видятся в следующем:

- раннее введение предмета математика в курсе довузовской подготовки – студенты не успевают освоить необходимые грамматические конструкции на русском языке;

- студенты к началу занятий по математике имеют маленький словарный запас и не способны вести диалог, а тем более письменные конспекты на русском языке;

- часто построение родного языка студентов сильно отличается от построения русского языка;

- в некоторых языках (например, в китайском, вьетнамском языке) отсутствует интернациональная лексика;

- большой объем новой лексики необходимо изучить в сжатые сроки;

- многие студенты не владеют языком посредником (например, английским).

Поэтому для создания эффективной методики обучения иностранных учащихся математической терминологии необходимо учитывать все языковые особенности обучения на довузовском этапе в совокупности с особенностями иностранных языков, на которых говорят студенты. Эта проблема является одной из наиболее актуальных, так как больше всего нареканий вызывает успеваемость иностранных студентов, обучающихся на русском языке: они недостаточно владеют русским языком, плохо понимают математические термины и имеют низкую математическую подготовку, что мешает их дальнейшему обучению в вузе.

Как показывает многолетний опыт работы на факультете довузовской подготовки, на занятиях по математике преподавателю необходимо не только объяснять новый материал, но и включать иностранных студентов в реальные ситуации общения: учить их давать развернутый ответ на вопрос, доказывать теоремы, формулировать законы, объяснять ход решения задачи, записывать лекции и т. п.

Поэтому на каждом занятии преподавателю математики необходимо обучать студентов всем видам речевой деятельности: аудированию, чтению, письму и говорению. При этом необходимо создать и использовать тексты характерный для предмета «математика» и выстроенный соответственно логике научного текста. Чаще всего при изучении вводно-предметного курса на уроках русского языка последовательность расположения коммуникативно-речевых блоков в учебнике по русскому языку определяется языковыми явлениями, характерными для научного стиля речи, а не логикой изложения учебного материала по дисциплине математика. И большинство студентов испытывают затруднения в понимании текстовопределений, текстов-характеристик и классификаций предметов. Поэтому студентов на занятиях по математике необходимо научить понимать структуру и языковое оформление каждого типа текста и создавать свои тексты на основе прочитанных.

Тесный контакт преподавателя русского языка и преподавателя математики позволяет наполнить содержание текстового материала и каждого упражнения выполняемого на занятиях по научному стилю речи в каждой теме, содержанием, соответствующим потребностям дисциплины математика. Преподавателям математики на наш взгляд так же необходимо совместно с преподавателями русского языка создавать разные типы упражнений (языковые и коммуникативные), которые позволят индивидуализировать работу студентов и учесть их стиль мышления. Так как на довузовскую подготовку студенты поступают в разное время и на различные сроки, то существует потребность в вариативных материалах по математике (по аналогии с существующими уровневыми учебниками по русскому языку) которые давали бы возможность учитывать эти разные сроки обучения, а так же необходимый уровень подготовки по математике для различных профилей обучения.

§ 3 Математика как средство межкультурной коммуникации Математическое знание - это неотъемлемая часть общечеловеческого знания. Математика является ключом к познанию окружающего мира, базой научно-технического прогресса и важной компонентой интеллектуального и нравственного развития личности. Математика является одной из наиболее древних наук, но это так же и первая наука с которой сталкивается ребенок любой национальности и любого вероисповедания. Язык математики универсален и предназначен для наднационального общения. Ни один язык мира не использует столько общепринятых, заранее обговоренных и определенных символов как язык чисел, который одинаков во всех странах мира. Поэтому так важно студентам, приехавшим из других стран дать возможность увидеть и понять что язык математики, используемый в России, похож на тот, которому их обучали в колледже на родине.

Часто, знание того, что в другой стране используют похожие символы, знаки и термины помогает при адаптации к учебному процессу иностранных студентов, так как они понимают, что изучение хотя бы одного из предметов не придется начинать сначала, а можно просто актуализировать уже имеющиеся знания, соотнося их с русской терминологией, что намного проще, чем изучать абсолютно неизвестный ранее предмет, да еще и на незнакомом языке. Приятно услышать от преподавателя слова на русском языке и понять, что ты знаешь эти слова, понимаешь то, о чем говорит преподаватель, студентам так же интересно узнавать привычные формулы, графики, решать уравнения и неравенства теми же самыми методами, которые они применяли в школе, учась на родном языке. Ведь вид квадратного уравнения ax 2 + bx + c = 0 одинаков на всех языках мира, как одинакова и запись дискриминанта или корней этого уравнения способы решения студенты легче и быстрее осваивают и запоминают новые слова, термины способы построения фраз на русском языке. И хотя на начальном этапе преподаватель произносит много новых и незнакомых слов, студенты могут понять общий смысл того о чем идет речь зная язык математики. Когда преподаватель говорит: сложите два числа и записывает на доске выражение 5+2 =7 студенты, даже не зная названия операции на русском языке, понимают его действие и соотносят понятие сложения с той операцией, которую они выполнили, таким образом, им не приходится пользоваться словарями, а универсальный язык математики ставит однозначное соответствие между математическим термином «сложение» и соответствующим действием. Таким образом, математический язык, являясь частью языковой культуры любого народа и одновременно универсальным мировым языком, помогает иностранным студентам глубже понимать структуру русского языка, речевые особенности, а так же узнавать новое в самой математике, обогащая уже имеющиеся знания.

Еще одной не менее важной особенностью преподавания дисциплины «математика» является ее логичность и последовательность подачи знаний, которая является универсальной для всех стран. Построение курса всегда начинается с арифметики и заканчивается математическим анализом, в какой бы стране мира вы не учились. Никто не начинает изучение математики с дифференциальных уравнений или интегрального исчисления. Дети во всех странах сначала изучают арифметику (цифры, числа, арифметические операции) постепенно расширяя числовые множества, над которыми производятся операции, переходят к изучению алгебраических конструкций и так далее. Поэтому студентам, приехавшим из других стран, предлагается та же последовательность изучения математики, но только в более короткие сроки, та как саму математику студенты уже изучили у себя на родине и им остается только «перевести» имеющиеся у них знания на русский язык.

Иностранным студентам изначально понятна структура «русской математики», а знания, полученные на родине, помогают понять и быстрее усвоить математическую лексику на русском языке.

межкультурный обмен знаниями, тем самым, способствуя повышению интереса студентов к предмету, и друг к другу. Через математику происходит знакомство с другими языковыми культурами. Например, когда на первом занятии преподаватель учит студентов правильно читать цифры по-русски, показывая им запись, принятую в России: арабские и римские цифры, он так же может попросить студентов записать те же цифры символами, принятыми на их родине. В результате получается таблица символов обозначающих цифры используемых в различных странах. (Приложение 1) Можно не просто попросить студентов решить, например, квадратное уравнение, а предложить им решить это уравнение теми способами, которыми они пользуются у себя на родине, записать это решение на доске и постараться его объяснить. Таким образом, происходит обогащение математических знаний студентов, а так же развитие их познавательных, коммуникативных способностей и интереса к учащимся, приехавшим из других стран, способствует воспитанию терпимости, толерантности к другим культурам.

На первых занятиях по математике, когда словарный и лексический запас не большой, учащимся проще выражать свои мысли с использованием математических символов, понятных преподавателю и другим студентам, что облегчает взаимопонимание и как следствие межнациональное общение, так как посредником выступает универсальный язык – язык математики. На занятиях по математике так же можно вводить в рассмотрение и активно использовать при записи материала на доске символы математической логики, которые являются интернациональными и понятными всем учащимся когда-либо изучавшим математику. Так символы равенства, эквивалентности, следствия, конъюнкции, дизъюнкции, объединения и пересечения, а так же кванторы всеобщности и существования имеют одинаковый смысл в любом языке и будут правильно поняты, человеком который раньше уже изучал математику. Поэтому преподаватель, делая записи на доске, часто вместо слов использует эти символы, тем самым, показывая студентам, что знания, полученные ими на их родном языке актуальны и на русском языке, что часто вместо слов можно записать математический символ и тебя поймут, так как смысл математических символов не меняется в зависимости от языка, на котором говорят в той или иной стране ведь математическая символика универсальна.

Вот как описывает свой опыт постижения иностранного языка с помощью математики одна из российских студенток, приехавшая в Чехию:

«…Профессор Малек незамедлительно заметил мою возросшую любовь к математике и пригласил меня к себе в кабинет после уроков. Не смотря на то, что на тот момент между нами не было общего языка, мы выяснили значения нужных слов рисунками и жестами. Несмотря на языковой барьер, мы с большим успехом разобрались, что такое «плюс» и «минус», «угол», «прямой» и с подобными геометрическими терминами. Мой уровень владения чешским языком в течение семестра постепенно улучшался. В языке нашего общения накапливалось все больше как различных математических терминов и понятий, так и простых чешских слов. … наши общие успехи вдохновили меня учиться и ладить с другими учителями и учениками. Я нашла уверенность в себе и в своих способностях общаться на чешском языке».

Одним из психолого-педагогических и методических требований, предъявляемым к педагогу, занятого в сфере обучения иностранцев на русском языке является культура коммуникации. Преподаватель математики, работающий с иностранными студентами должен не только знать математику, но и в совершенстве владеть математической речью. Владение профессионально грамотной речью является, с одной стороны, условием эффективности обучения и воспитания, с другой стороны, обеспечивает выполнение педагогом такой важной социальной функции, как сохранение и развитие языка, посредством которого создаются ценностные ориентации студента. Вот почему для преподавателя принципиально важно свободное владение «языком предмета» во всех его разновидностях: от научной логики и информационной емкости теоретического понятия до художественной выразительности. Только грамотный во всех отношениях педагог может научить иностранных студентов профессиональному языку, в том числе и языку математики.

В.Г. Костомаров, О.Д. Митрофанова сущность коммуникативнообучающей функции видят «в умении преподавателя адаптировать свою речь применительно к возрастным и индивидуальным возможностям учащихся».

[36 Многими педагогами прошлого и современности подчеркивается, что преподавателю на занятии нужны эмоциональность, инициативность, целеустремленность и т.д. Однако при всем этом преподавателя работающего с иностранными студентами должно отличать прекрасное владение русским языком и языком предмета, языком не только и не столько для себя, но и для других. Иными словами, его речь является не просто средством передачи новых знаний, формированием навыков, умений, не просто средством демонстрации неродного для учащихся языка, но и средством педагогического воздействия, формирования высокоуровневой мотивации обучаемых.

Глава 2 Разработка методики довузовского обучения математике иностранных студентов медико-биологического профиля.

§1 Основные требования к математической подготовке иностранных студентов медико-биологического профиля после прохождения курса довузовской подготовки В современных условиях определенный объем математических знаний, владение характерными для математики методами и некоторое знакомство со специфическим языком математики стали обязательным элементом общей культуры. Обучение математике направлено на овладение обучающимися системой математических знаний, умений и навыков, необходимых для дальнейшего изучения математики, смежных учебных предметов и решения практических задач, на развитие логического мышления, пространственного воображения, устной и письменной математической речи, формирование навыков вычислений, алгебраических преобразований, решения уравнений и неравенств, инструментальных и графических навыков.

довузовской подготовки выступают следующие: обеспечение адаптации учащихся к условиям иной языковой среды и подготовка иностранных слушателей к учебе в избранном вузе в одном потоке с русскими студентами.

Поэтому перед преподавателем математики факультета довузовской подготовки работающим с иностранными студентами, обучающимися на русском языке, кроме общих целей обучения стоят ещё свои специфические цели, определяемые особенностями математической науки и спецификой овладения иностранцами русским языком.

Весь курс обучения математике на довузовском этапе обучения можно разделить на два этапа обучения:

- начальный этап, который характеризуется не столько получением математических знаний, сколько овладением математической лексикой на русском языке, актуализацией имеющихся знаний и их «переводом» на русский язык;

- повторительный этап, который характеризуется достижением уровня владением математической лексикой на русском языке достаточным для дальнейшего повторения, углубления и систематизации знаний по математике, полученных на родине, а так же приведением имеющихся знаний в соответствие требованиям, предъявляемым к знаниям абитуриентов конкретного Вуза.

К концу начального этапа обучения математике по программе довузовской подготовки медико-биологического профиля представляется целесообразным предъявить следующие требования к знаниям и умениям учащихся [37]:

1. Требования к усвоению математической лексики (начальный этап довузовской подготовки медико-биологического профиля):

а) Знать: названия цифр и чисел; названия арифметических операций и их компонентов; названия знаков операций (плюс, минус, умножить, разделить, корень) и отношений (равно, не равно, больше, меньше, принадлежит, не принадлежит); названия и символические обозначения числовых множеств; законы сложения и умножения.

б) Уметь: читать натуральные числа, обыкновенные и десятичные дроби, степени, корни, равенства, неравенства, проценты; записывать под соответствующей символики;

в) Понимать следующие команды, связанные с выполнением операций над числами: сложите, вычтите, умножьте, разделите, возведите в степень, извлеките корень, выполните действия, проверьте, сравните, раскройте скобки, разложите на множители, сократите дробь, найдите наименьший общий знаменатель, приведите дроби к наименьшему общему знаменателю, запишите неправильную дробь как смешанное число, запишите смешанное число как неправильную дробь, округлите дробь до целых, десятых, сотых и неизвестный член пропорции.

2. Требования к усвоению вычислительных навыков:

обыкновенными дробями, десятичными дробями, положительными и отрицательными рациональными числами; находить значение числового выражения, содержащего различные действия и различные скобки; находить проценты от числа, число по его процентам, процентное отношение двух чисел, неизвестный член пропорции.

математическими знаниями и навыками, а так же знанием математической лексики в объеме вводного курса, соответствующими сформулированным выше требованиям.

К концу повторительного этапа обучения математике предъявляемые требования в зависимости от направления довузовской подготовки могут варьироваться. Но можно выделить некоторые общие положения, знание математике на первом курсе университета, вне зависимости является математика профильной дисциплиной или нет:

а) Знать: названия основных элементарных и тригонометрических функций; названия алгебраических операций (возведение в степень, извлечения корня, нахождение логарифма, нахождения производной, дискриминанта и корней квадратного уравнения; тригонометрические элементарных функций, формулы сокращенного умножения и др.); свойства основных элементарных функций; свойства производной, ее геометрический и физический смысл; свойства неопределенного и определенного интеграла и его приложение к вычислению площадей фигур.

б) Понимать следующие команды, связанные с выполнением операций над числами и переменными: решите уравнение, неравенство, систему уравнений, неравенств; найдите корень уравнения, найдите дискриминант квадратного уравнения; постройте график функции; найдите производную функции; вычислите интеграл.

в) Уметь: читать алгебраические выражения; записывать под диктовку числа и математические предложения с помощью соответствующей символики; решать простейшие линейные, квадратные, показательные, логарифмические и тригонометрические уравнения, неравенства и их системы; строить графики элементарных функций; упрощать выражения, используя формулы сокращенного умножения, свойства показательной и логарифмической функций; находить производные и первообразные элементарных функций; вычислять определенные интегралы.

Если сравнивать данные требования с требованиями, предъявляемыми к российским абитуриентам, поступающим в медицинские вузы нашей страны, то мы не заметим большой разницы, так как одной из основных задач занятий по математике на факультете довузовской подготовки с иностранными студентами является приведение их уровня знаний по математике в соответствие базовым знаниям выпускников Российских школ.

К концу обучения на факультете довузовской подготовки учащиеся должны на высоком уровне или свободно владеть математической лексикой на русском языке и уметь записывать под диктовку преподавателя материал занятия. Повторительный этап завершается итоговой контрольной работой и, в зависимости от направления подготовки, по итогам обучения может быть проведен экзамен или зачет.

Окончание факультета довузовской подготовки должно позволить иностранному студенту продолжить обучение на русском языке в высшем учебном заведении России по направлению или специальности, соответствующей профилю довузовской подготовки. Соответствие профилей профессионального образования устанавливаются классификатором профилей довузовской подготовки. Министерством общего и профессионального образования РФ были сформулированы общие требования к языковым знаниям и речевым умениям студентов по общеобразовательным дисциплинам (приказ №866(Д) от 8 мая 1997г.): «Студент должен владеть языком предмета как средством получения учебной информации; студент должен уметь – прочитать учебно-научный текст по предмету и понять его содержание, отдельные факты, положения, логические и причинноследственные связи между ними. Применительно к аудированию – понять на слух основное содержание и отдельные факты, положения и связи между ними в учебном материале (лекции) по предмету. Применительно к разговорной речи: отвечать на вопросы по изученной теме; передать содержание прочитанного или прослушанного учебно-научного текста с опорой на план, вопросы, наглядность (графики, схемы, таблицы и т.д.);

построить собственное высказывание по изученной теме. Применительно к письму – записать (законспектировать) учебно-научный текст, предъявленный в устной или письменной форме с использованием принятых сокращений и символики» [ 89].

Знание учащимися фундаментальной математической лексики и владение вычислительными навыками представляют надежную опору для систематического повторения или дальнейшего изучения курса математики на последующих этапах обучения в Вузе.

§2 Определение начального уровня математической подготовки иностранных студентов приезжающих из разных стран Для определения начального уровня знаний и умений по математике иностранным студентам факультета довузовской подготовки предлагалось арифметике, алгебре и началам математического анализа. Перед тем как со студентами проводилось тестирование, они в течение четырех недель осваивали вводно-фонетический и вводно-грамматический курсы русского языка в объеме 140 часов аудиторных занятий.

довузовской подготовки не владеют русским языком и не знают математической лексики, то для определения уровня их математической подготовки задания входного тестирования должны подбираться таким математическая символика, а вопрос был понятен без слов. Так нами при проведении тестирования для проверки исходного уровня математических использовались такие задания как:

арифметические операции с обыкновенными и десятичными дробями, умения сокращать обыкновенные дроби и сравнивать числа, знание основных законов арифметики.

Например:

2) проверяющие умения решать линейные и квадратные уравнения и 3) проверяющие знания основных свойств функций, которые можно определить по графику и аналитически. Например:

тригонометрических функций их свойств и графиков, основных формул и решение простейших тригонометрических уравнений.

Например: 1) 5) проверяющие знания основ математического анализа: понятия о пределе и методах вычисления пределов, понятия о производной, интеграле, методах их нахождения.

вычислительных навыков, умений работать с десятичными и обыкновенными дробями, знание законов арифметики; 12 заданий на проверку знаний и умений по алгебре – знание свойств элементарных функций, умение решать уравнения и неравенства, знание свойств тригонометрических функций и умение решать тригонометрические уравнения; 4 на проверку умения выставлялись оценки по 5-ти бальной шкале, а затем находились средние оценки по каждому заданию в группе. Были получены следующие результаты (табл.1).

Таблица 1. Результаты входного тестирования Арифметика Алгебра математического анализа использованием интегралов.

Контроль проводился как на этапе констатирующего эксперимента, так и с экспериментальными группами перед проведением обучающего и контрольного экспериментов. По итогам входного контроля по критерию Стьюдента на уровне значимости 0,05 была проверена гипотеза о равенстве Наблюдаемое значение критерия вычислялось по формуле:

m и n- объемы выборок – 30 человек, Х и У- средние оценки по темам, и - дисперсии найденные по данным выборкам.

При этом критическое значение критерия Стьюдента при уровне значимости 0,05 и числе степеней свободы k=n+m-2=58, равнялось кр 2, Проверялась гипотеза Н0: Х = У, что говорило бы об одинаковом уровне подготовки по математике студентов контрольной и экспериментальной групп до начала занятий на подготовительном факультете.

В качестве конкурирующей гипотезы рассматривалась Н1: Х У, что говорило бы о разной степени подготовленности по математике студентов подготовительном факультете.

Так как после обработки данных с использованием функций программы Micrisoft Excel все наблюдаемые значения критерия Стьюдента оказались меньше критического, то отвергать нулевую гипотезу оснований математической подготовки студентов экспериментальной и контрольной групп до начала занятий на факультете довузовской подготовки был одинаковым.

После анализа полученных результатов входного контроля нами были выявлены следующие пробелы в знаниях по математике у студентов приезжающих из разных стран: студенты из всех стран испытывали большие затруднения при работе с тригонометрическими функциями, решении тригонометрических уравнений, а также при решении заданий из раздела «Основы математического анализа». Результаты представлены в таблице (Табл.2) Таблица 2. Средний процент студентов в группах, не справившихся с заданиями входного тестирования.

Сравнение обыкновенных дробей.

графику.

функции аналитически.

функций.

уравнений.

использованием производной.

интегралов.

использованием интегралов.

приезжающие на факультет довузовской подготовки имеют сравнительно неплохие навыки по разделу арифметика, хотя задания требующие выполнения операций с обыкновенными дробями вызывали некоторые затруднения. Студенты в целом неплохо справлялись с заданиями по решению линейных и квадратных уравнений и неравенств, а также определению свойств функций по графику и аналитически. Но как показало тестирование, студенты не имели навыков решения тригонометрических уравнений, плохо ориентировались в свойствах тригонометрических функций, не знали основных тригонометрических формул. Также нами были последовательности», «Вычисление пределов функций», «Исследование функции с использованием производной», «Неопределенный интеграл и методы его нахождения», «Определенный интеграл», «Геометрический смысл определенного интеграла», «Приложение определенного интеграла к вычислению площадей плоских фигур».

Все вышесказанное указывает на необходимость более подробного изучения и проработки таких тем как «Предел последовательности», «Вычисление пределов функций», «Исследование функции с использованием производной», «Неопределенный интеграл и методы его нахождения», интеграла», «Приложение определенного интеграла к вычислению площадей плоских фигур», а также введения в курс математики на довузовском этапе обучения иностранных студентов тем «Тригонометрические функции их свойства и графики», «Преобразование тригонометрических выражений», «Решение простейших тригонометрических уравнений». Это еще важно и потому, что данный материал используется не только на занятиях по математике на первом курсе медицинского вуза, но и при решении задач биофизики, химии, биологии, а одной из важнейших целей обучения на факультете довузовской подготовки является подготовка студентов к дальнейшему решению профессионально значимых задач, что не возможно без знания соответствующего математического аппарата и владения математическими приемами решения этих задач.

§3 Принципы обучения математике иностранных студентов на Основной формой организации учебной работы на подготовительном факультете является сдвоенный урок, где в единстве выступают теоретические и практические занятия учащихся. Чтобы обеспечить равномерную работу учащихся на протяжении всего урока, целесообразно разделять весь подлежащий усвоению на данном уроке материал на небольшие части – целостные элементы, и отрабатывать их последовательно в соответствии с логикой предмета. В педагогике каждую такую часть структурную единицу сдвоенного урока [62, 66, 77]. Практика показывает, что наилучший педагогический эффект достигается тогда, когда закрепление материала проводится после каждой логически завершенной части учебного материала в отдельности, а не после того, как изложен весь планируемый материал. Такое построение сдвоенного урока, при котором осуществляется поэлементное усвоение новых знаний, представляется иностранных учащихся. Система элементарных циклов, на наш взгляд, наилучшим образом способствует активизации познавательной деятельности учащихся и осуществлению эффективного контроля за работой всей группы и каждого учащегося в отдельности.

На начальном этапе обучения чаще всего используются следующая схема построения занятия:

1) контроль исходного уровня знаний, который осуществляется либо в форме устного опроса (например, когда материала еще не так много, а преподавателю необходимо главным образом проверить усвоение математической лексики прошлого урока), либо в форме словесных диктантов, которые служат не столько формой контроля знаний, сколько средством повторения и закрепления пройденного материала, либо в письменной форме (это могут быть различные варианты тестового контроля);

2) объяснение нового материала или беседа с опорой на словарь или лексический минимум;

3) работа с учебником под руководством преподавателя в ходе, которой студенты выполняют устные упражнения, закрепляя новый лексический минимум урока и тем самым, актуализируя имеющиеся знания по данной теме и приводя их в соответствие с услышанной информацией на русском языке;

4) письменная работа студентов с адаптированными текстами в ходе, которой студенты приобретают навыки работы со словарем, конспектирования и закрепляют полученные знания при выполнении упражнений;

5) Объяснение домашнего задания.

Перед началом занятий обязательно проводится входное тестирование студентов. Входной контроль используется для получения информации об уровне знаний студентов, полученных ими на родине. Результаты предварительного контроля используются для адаптации учебного процесса к особенностям данной группы студентов.

При проведении занятий по математике с иностранными студентами нами были выявлены следующие специфические принципы:

При выборе приемов и методов обучения математике на начальном этапе необходимо исходить из его содержания и целей, определяющих познавательную деятельность, связанную с изучением терминологии и формированием вычислительных навыков. Изучение математической лексики - это основной вид деятельности на данном этапе, поэтому целесообразно использовать приемы овладения лексикой, применяемые при изучении русского языка как иностранного. Согласно основным методическим требованиям в преподавании русского языка на начальном этапе в иноязычной аудитории, изложенным в работе методиста-филолога И.М. Пулькиной [68], каждое вновь вводимое слово должно быть записано учащимися, прочитано и многократно произнесено. Тщательная отработка произношения нового слова особенно важна в начальный период занятий, когда произносительные нормы русского языка еще недостаточно прочно усвоены учащимися. Нельзя допускать, чтобы новые слова входили в речь учащихся в искаженном виде.

Опора на знания, полученные на уроках русского языка.

К началу изучения вводного курса математики иностранные учащиеся еще не ознакомлены на уроках русского языка с системой падежей имен существительных, прилагательных и числительных. Поэтому при введении терминологической лексики необходимо использовать конструкции вида «что – это что», которые позволяют представить каждый новый термин формой именительного падежа. Например: знак 5 (пять) – это цифра и число, выражение (а + в) – это сумма, один процент – это дробь - одна сотая, все рациональные и иррациональные числа – это действительные числа.

Таким же образом эта лексика должна вводиться и записываться на доске на уроке математики.

На последующих этапах, когда учащиеся будут ознакомлены на уроках русского языка с падежной системой, представляется возможным использовать характерные для подъязыка математики дефинитивные конструкции вида «что называется чем», «чем называется что» и другие, требующие знания творительного падежа.

Начальный этап обучения математике иностранных учащихся – это самый насыщенный новой терминологией период по сравнению с последующими этапами обучения предмету. Вводный курс по математике [5, 6] содержит более двухсот новых слов, которые учащиеся должны усвоить примерно за 24 – 28 часов занятий. Только очень способные студенты могут это сделать, а основная масса учащихся фактически усваивает только половину всего этого количества слов. Поэтому в процессе изучения материала целесообразно из всего объема математической лексики отбирать наиболее необходимую лексику, акцентируя внимание на тех терминах и словах общелитературного языка, без знания которых невозможно продвижение по курсу. Отобранная таким образом лексика должна стать активной лексикой, в то время как остальная ее часть может быть отнесена к пассивной лексике, нужной для понимания материала, но необязательной для ее использования в речи. Например, к активной лексике вводного курса математики можно отнести названия арифметических операций над числами, названия компонентов действий, названия числовых множеств, так как они активно используются во всем курсе математики, а к пассивной лексике можно отнести термин взаимно-простые числа, который крайне редко используется в дальнейшем, а также такие термины как крайний член пропорции, средний член пропорции, член отношения.

В процессе повторения материала основную трудность для его сопровождающие его введение словесные разъяснения, так как практически на всех этапах обучения математике, и особенно на начальном этапе, восприятию материала препятствует языковой барьер. В этих условиях первейшее значение приобретает форма подачи материала, наилучшим образом обеспечивающая его понимание и усвоение. Так, на начальном этапе изучения материала курса существенную помощь оказывает широкое привлечение символического языка математики, который в своей общей основе является языком международным и потому понятным иностранным учащимся. При изучении повторительного курса математики символический язык выступает в качестве эффективного средства наглядности, создающего смысловую опору, направляющую мыслительную деятельность учащихся. Использование символического языка в этой роли позволяет свести до минимума словесные разъяснения, чем снижается влияние языкового барьера и повышается доступность обучения. Однако в символьную запись читать на русском языке, объяснять её.

Существенную помощь при обучении математике иностранных учащихся оказывает использование преподавателем языка - посредника, в качестве которого чаще всего целесообразно выбрать английский язык. В тех случаях, когда в группе студентов есть хотя бы один студент, владеющий английским языком, и преподаватель математики тоже им владеет, можно с успехом использовать английский язык как языкпосредник.

На начальном этапе изучения математики особые требования предъявляются к содержанию и темпу речи преподавателя. На данном этапе речь преподавателя должна быть четкой, продуманной, замедленной, немногословной и адаптированной к уровню владения учащимися русским языком. Нужно стараться использовать при объяснении материала ту используется в опорном конспекте к данному занятию. Не рекомендуется дополнительную постороннюю информацию, затрудняющую восприятие формулировки.

слова обязательно записываются преподавателем на доске, переписываются учащимися в тетради, переводятся на родной язык, или язык - посредник и многократно повторяются под контролем преподавателя хором или индивидуально. Для лучшего запоминания и усвоения математической лексики представляется целесообразным термины-имена существительные вводить в двух формах: в единственном и во множественном числе (число – числа, слагаемое – слагаемые, скобка – скобки, дробь – дроби и т.д.);

аналогичным образом вводятся сложные термины вида прилагательное + существительное (натуральное число – натуральные числа, четное число четные числа, правильная дробь – правильные дроби, рациональное число – рациональные числа …) При записи новых слов на доске необходимо ставить ударение, чтобы учащиеся могли легко их прочитать и выучить.

§4 Методика формирования математических компетенций иностранных студентов медико-биологического профиля обучения.

4.1 Методика работы с математическими текстами и опорными конспектами.

Основным мотивом обучения иностранных студентов в Российских вузах выступает желание получить качественную профессиональную подготовку и изучение предмета математика на русском языке является необходимой ступенью для достижения конечной цели. Поэтому приоритетом для слушателей подготовительного отделения является овладение языком специальности, позволяющее решать различные задачи в учебно-профессиональной сфере.

На первых занятиях по математике возможно использование адаптированного материала из учебника по научному стилю речи, материал которого к моменту начала занятий по математике уже известен студентам.

При повторении материала по учебнику студенты привыкают к стилю общения, тембру голоса, ритму речи нового для них преподавателя, что является немаловажным для восприятия и дальнейшего понимания учебного материала. Ведь к моменту начала занятий студенты еще мало общались с людьми, говорящими по-русски, а на уроках слышали речь только учителя русского языка, поэтому им необходимо время, для того чтобы привыкнуть к произношению нового человека. Но материал учебника не является строго математическим с точки зрения науки – это проводник между русским языком и математикой, который знакомит студентов лишь с небольшой частью терминов и понятий, а также грамматических форм, используемых при изучении предмета. Опираясь на материал учебника целесообразно постепенно вводить новые понятия, используя при этом уже знакомые студентам термины и речевые обороты.

Для того чтобы научить студентов слушать и понимать материал лекции на русском языке в работе очень помогают опорные конспекты, которые готовятся преподавателем и заранее выдаются студентам к каждому занятию. Такие конспекты содержат основной лексический материал занятия (новые слова, обороты) который студентам необходимо проработать дома – перевести и запомнить новые слова, понять в каких случаях и зачем употребляется тот или иной оборот речи, при необходимости проконсультироваться с преподавателем русского языка. Так же, в дальнейшем, в конспект можно включать основные определения и формулы, которые студентам необходимо запомнить.

На первых занятиях опорный конспект представляет собой специально построенный текст.

Работа с такими текстами проводится сначала на занятии под руководством преподавателя и строится следующим образом:

- выписывается в тетрадь название текста;

- первый раз текст читается про себя, и в тексте подчеркиваются все слова, требующие перевода или уточнения значения;

- все подчеркнутые слова из текста выписываются в тетрадь, переводятся или их значение поясняет преподаватель;

- второй раз текст читается опять про себя, и в тексте подчеркиваются фразы или словосочетания, вызывающие трудности в переводе или понимании смысла;

- все подчеркнутые фразы и словосочетания выписываются в тетрадь, и их значения поясняет преподаватель;

- третий раз текст читается вслух. Если текст не большой то каждый студент читает весь текст от начала и до конца, а если текст длинный, то преподаватель может попросить прочитать текст нескольких студентов по очереди.

- студенты отвечают на вопросы после текста, повторяя при этом прочитанный текст, так как вопросы обычно ставятся почти к каждому предложению текста.

На выполнение каждой операции преподаватель отводит определенное количество времени, сообщая об этом студентам перед началом каждого этапа работы. Продолжительность работы над текстом на каждом этапе определяется уровнем подготовки студентов к восприятию текста на русском языке, который предварительно выясняется у преподавателя русского языка работающего с данной группой. Обычно среднее время на выполнение одного задания не превышает 10-12 минут для работы со словарем и 5- минут для чтения. После тщательной проработки данных текстов в тетрадях у студентов остается большое количество новых понятий и фраз, причем эти наборы у каждого студента свои, что обеспечивает уровневую дифференциацию при работе с группой и позволяет каждому студенту осваивать материал в удобном для себя темпе. Преподаватель следит за тем, чтобы студенты, выполнившие задание раньше остальных, могли продвигаться дальше, выполняя следующие более сложные дополнительные задания.

Особенностью составления конспектов к первым занятиям является то, что материал в них не выделяется ни чем кроме абзацев. При подготовке текстов не рекомендуется использовать жирный шрифт или курсив, так как часто студенты только начавшие привыкать к текстам на русском языке не понимают написанное курсивом, путают буквы и не могут сосредоточиться на работе. Выделенные жирным шрифтом слова привлекают наибольшее внимание, и часто студенты при чтении и переводе текста заостряют свое внимание только на выделенном тексте, пропуская много фраз, смысл которых им не вполне понятен. Целью же чтения математических текстов на данном этапе является научить понимать язык математики в целом, находить ключевые слова и фразы самостоятельно, без помощи преподавателя и использовать их в устной речи.

При проведении дальнейших занятий (после раздела Арифметика – учебных часов) вводится новая форма изложения материала – лекция. При этом студенты слушают преподавателя, опираясь на конспект, что значительно облегчает восприятие устной речи и помогает студентам лучше понять смысл лекции. При составлении опорных конспектов к таким занятиям возможно включение в текст различных выделений: жирным шрифтом можно выделять впервые встречающиеся термины; определения можно записывать курсивом. На данной стадии работа с опорными конспектами проводится следующим образом: на занятии, предшествующем новой теме, студентам выдается опорный конспект, в который включается:

- список новых слов и терминов, знание которых необходимо для понимания данной темы;

- синонимы терминов, часто употребляемые в русскоязычных учебниках и в устной речи; определения, которые студент должен разобрать и проработать самостоятельно;

- формулы, которые нужно выучить или которые иллюстрируют изучаемые свойства;

- иллюстрации, на которые преподаватель будет ссылаться в ходе объяснения нового материала на занятии.

При работе с опорным конспектом студенты выписывают и переводят слова с помощью словаря, а так же часто употребляемые в русском языке синонимы, причем если какие-то слова им уже известны, то выписывать их не обязательно. Выписанные слова и фразы необходимо выучить наизусть, о чем студентов предупреждают на предыдущем занятии. В результате у студентов перед началом занятия уже есть необходимый набор слов и словосочетаний, которые они могут понимать и сами использовать в устной речи. На занятии по этой теме студентам выдается текст лекции, который во многом повторяет опорный конспект, преподаватель только более подробно объясняет каждое из определений, дополняя свой рассказ примерами и иллюстрациями. На занятии также можно использовать элементы чтения конспекта вслух, а затем проводить иллюстрацию определений примерами.

После чтения преподаватель задает студентам вопросы по тексту, часть из которых является вопросами к основным положениям конспекта, а другие являются косвенными и требуют не просто умения находить правильный ответ в тексте, но и понимания смысла конспекта. Отвечая на вопросы, студенты приобретают опыт говорения на специальные темы, глубже понимают и лучше усваивают новый материал.

математической подготовки, то на занятиях после изучения теоретического материала, который, по сути, не является для них новым, а только воспроизводит уже имеющиеся знания, но на русском языке, целесообразно использовать индивидуальные задания, учитывающие базовые знания по математике каждого студента. По каждой теме преподавателем создается набор карточек, который состоит из карточек более легкого уровня для средних слушателей и карточек повышенной сложности для студентов с высоким исходным знанием математики на родном языке.

Работа с карточками происходит следующим образом: на доске разбираются решения задач из карточки №1 – карточка базового уровня.

Преподаватель вызывает одного из студентов к доске, а остальные работают в тетрадях. Студенты, получившие для решения карточки № 2 и № 3 – карточки повышенного и высокого уровня сложности, могут выполнять задания самостоятельно или присоединяться к работе по карточке №1, если какие-то задания вызывают затруднения. Прослушав объяснения, студенты могут продолжать решать задания из карточек предложенного им уровня.

Последние два или три задания в карточке №3 могут отличаться от заданий в карточках №1 и №2 и, если у студентов возникают вопросы по выполнению этих заданий, преподаватель отдельно объясняет им ход или основные моменты решения этих задач. По окончании работы преподаватель собирает рабочие тетради, проверяет решения и выставляет оценки. Таким образом, осуществляется уровневая дифференциация, позволяющая каждому студенты выполнять посильные для него задания, закрепляя теоретический материал и практические навыки по математике уже на русском языке.

Отдельно следует обращать внимание студентов на возможность использования нескольких терминов в русском языке для обозначения одного и того же понятия. Зачастую, мы, не задумываясь, используем для обозначения одного предмета действия или явления различные синонимы.

Например: операция = действие; переменная = аргумент;

интервал = промежуток; функция = зависимость;

кривая = график функции = линия; модуль = абсолютная величина.

Все такие значения необходимо обсуждать со студентами и включать в опорный конспект. При этом наиболее целесообразно сначала дать международное название какого-либо термина, перевести по словарю его на родной для студентов язык, или язык - посредник, а затем дать студентам варианты русских эквивалентов этого термина, которые наиболее часто используются в русскоязычной литературе.

Трудности в понимании возникают и при использовании многозначных слов, значения которых в языке математики отличаются от значений бытового языка. Здесь на помощь студентам должен прийти преподаватель, который объясняет значения слов и помогает выбрать нужное значение из списка в словаре. Такая работа помогает студентам лучше понять все тонкости языка и подготовиться к восприятию не только шаблонных выражений, но и не адаптированной речи, с которой им придется столкнуться на лекциях после поступлении на первый курс высшего учебного заведения.

4.2. Приемы работы с аутентичными математическими текстами.

В настоящее время проблеме работы с аутентичными источниками (в пер. с греч. - «соответствующий подлинному», в пер. с англ. естественный») уделяется большое внимание как в методической так и в научной литературе. Существует множество различных толкований понятия «аутентичный», но большинство из них сводится к тому, что под аутентичным понимают текст, который был написан носителем языка для прочтения носителями того же самого языка, то есть не был изначально предназначен для обучения на неродном языке.

На довузовском этапе обучения использование аутентичных текстов вызывает множество споров среди методистов - предметников и лингвистов.

Если подходить строго, то аутентичный текст должен включать всё разнообразие лексики и грамматических форм и т. д., а это в свою очередь может сделать и часто делает невозможным использование аутентичных материалов в иностранной аудитории. Тексты учебников по математике ориентированы на русского студента или абитуриента, который обладает определенными базовыми знаниями в области математики, владеет ее логическим аппаратом, знает терминологию и особенности построения математических текстов, умеет читать схемы, чертежи и т. п. Другими словами, автор и читатель «говорят» на одном математическом языке и обучались математике в одинаковой математической парадигме.

Иностранные студенты, приезжающие на факультет довузовской подготовки, в первые месяцы обучения не могут заниматься по учебникам написанным для русских абитуриентов в силу ряда объективных причин: они не владеют в достаточной степени разговорным русским языком; не знают специфики математических текстов на русском языке; не владеют математической лексикой и терминологией на русском языке; имеют пробелы в математической подготовке.

В большинстве случаев имеющиеся учебники и учебные комплексы, адресованные студентам факультетов довузовской подготовки, содержат адаптированные или написанные преподавателями русского языка тексты, тематически относящиеся к математике. Это означает, что тексты прочитаны и пересказаны преподавателями русского языка. Как показали исследования, тексты, созданные преподавателями русского языка и методистами без участия преподавателей профильных дисциплин, часто представляют искаженную информацию.

При чтении учебно-научного текста на занятиях по русскому языку на начальном этапе обучения иностранные студенты в первую очередь стараются извлечь из текста профессионально значимую информацию, однако, как правило, эта информация им недоступна из-за отсутствия знаний и навыков работы с научным стилем речи. При работе с текстами по математике иностранный студент чаще всего сталкивается со следующими проблемами: незнание терминов; незнание синтаксических конструкций, при письменной форме научного стиля речи; 3) плохое знание школьной программы по математике на родном языке.

Тем не менее, уже на начальном этапе работы при введении в программу математики как отдельного предмета необходимо приучать студентов читать математические тексты, являющиеся аутентичными, не переработанными специально для иностранных граждан, так как конечной целью изучения математики на довузовском этапе является адаптация студентов к обучению в одном потоке с русскими студентами. Так, например, в работе «Критерии содержательной аутентичности учебного текста» Е.В. Носонович и О.П. Мильруд [58] высказывают мнение, что предпочтительнее учить языку на аутентичных материалах, т.е. материалах, взятых из оригинальных источников.

Но для того, чтобы успешно проводить занятия с использованием аутентичных текстов от преподавателей математики и русского языка требуется совместная подготовка, а так же специальная подготовка студентов к таким занятиям. Работа по подготовке текстовых материалов к занятиям по математике может происходить по следующей схеме:

1 этап. Совместная работа преподавателя математики и преподавателя русского языка: преподаватель математики составляет текст к занятию, а преподаватель русского языка читает получившийся текст и задает вопросы по содержанию, уясняя для себя всю предметную информацию данного текста. Таким образом, получается и математический текст, и оригинальный диалог по специальности.

2 этап. Полученные таким образом диалоги прорабатываются студентами на уроках русского языка в рамках изучения «Научного стиля речи». Восприятие новой информации в форме диалога является более простым. Кроме того, со многими речевыми оборотами обучаемые уже знакомы, поэтому, когда специальная информация вводится в известной диалогической форме, внимание учащихся направлено в основном на понимание содержания текста, а не на синтаксические конструкции.

3 этап. На занятии по математике студентам выдается оригинальный текст конспекта, который содержит основную математическую лексику и терминологию, а также знакомую по диалогу информацию. После работы с текстом преподаватель предлагает студентам выполнить практические задания, позволяющие закрепить изученный материал и определить степень понимания студентами изучаемой темы.

монологический текст, взятый из классического учебника для российских студентов. В качестве домашнего задания иностранные учащиеся знакомятся с письменной формой научной речи и составляют свой конспект лекции на основе текста учебника.

При работе с текстом лекции на занятии преподаватель должен добиваться от студентов правильных, осмысленных ответов. В идеале студенты должны отвечать не заученными фразами из текста лекции, а своими словами, передовая основной смысл изучаемого материала.

Таким образом, тесное взаимодействие преподавателей математики с преподавателями русского языка способствует тому, что преподаватель математики имеет возможность вводить материал специальности, подлежащий усвоению, в трех разных формах:

1) как диалог (разговорная речь) на уроке русского языка;

2) как текст опорного конспекта и лекция на уроке 3) как учебно-научный текст (письменная форма научной речи) как на уроках математики, так и в качестве самостоятельной Такой подход позволяет иностранным студентам преодолеть основные трудности, возникающие при работе с любым учебником математики на русском языке: незнание синтаксических конструкций математических текстов на русском языке; незнание терминологии; неумение преобразовать полученную из учебника информацию в устную форму и использовать ее в дальнейшем при изучении нового материала, а также при ответах на занятиях.

4.3 Приемы быстрого конспектирования математического текста К концу курса довузовской подготовки изучение дисциплины «математика» должно постепенно приближаться к стандартному уровню преподавания математики в вузе, а на последних 5 -7 занятиях изложение теоретического материала должно даваться только в виде лекций. Поэтому одной из задач преподавателя математики является научить иностранных студентов воспринимать математическую речь на слух и конспектировать основные положения.

Обычно на конспектирование уходит довольно много времени, даже если человек читает, слушает и пишет на своем родном языке, а у иностранных слушателей времени на это тратится значительно больше времени. Хотя преподавателю, читающему лекцию, не приходится самому конспектировать, но наличие навыков конспектирования у слушателей позволяет ускорить темп лекции и, соответственно, изложить больший объем материала, более подробно остановиться на важных моментах теоретического материала, или рассмотреть вопросы, вызывающие наибольшие затруднения у слушателей. Поэтому задача научить правильно и быстро конспектировать теоретический материал, является одной из ключевых в преподавании математики на этапе довузовской подготовки студентов иностранцев.