[ «Генерация и прием ТГц излучения с использованием сверхпроводниковых интегральных устройств ( ...»
Федеральное государственное бюджетное
учреждение наук
и Российской академии наук
Институт радиотехники и электроники
им. В.А.Котельникова РАН
На правах рукописи
Кинев Николай Вадимович
Генерация и прием ТГц излучения с использованием
сверхпроводниковых интегральных устройств
(01.04.03 – Радиофизика)
Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук
Научный руководитель: д.ф.-м.н., проф. Кошелец В.П.
Москва – 2012 Оглавление Список используемых сокращений и обозначений ……………………… 3 Глава 1. Введение Вступление 1.1 ………………………………………………………… 1.2 Сверхпроводниковый интегральный приемник ……………………… 1.3 Постановка задачи ………………………………………………… Глава 2. Методы экспериментального исследования характеристик генераторов и детекторов ТГц диапазона Измерение ширины линии излучения генераторов 2. на основе РДП ………………………………………………………… Измерение дифференциальных сопротивлений РДП ……………….. 2. Измерение прямого отклика ТГц детектора и разработка 2. лабораторного Фурье-спектрометра …………………………….. Измерение шумовой температуры интегрального приемника ………. 2. Глава 3. Режимы работы и ширина линии излучения ТГц генератора на основе РДП 3.1 Концепция генератора на основе РДП, ВАХ и режимы работы …….. 3.2 Исследование резонансного режима работы генератора ……………. 3.3 Дифференциальные сопротивления генератора ……………………… 3.4 Ширина линии излучения генератора …………………………….. 3.5 Выводы главы ………………………………………………………… Глава 4. Исследование процессов тепловыделения в криогенной системе интегрального ТГц приемника 4.1 Актуальность исследования ………………………………………… 4.2 Определение вклада в тепловыделение проволок, обеспечивающих контакт интегральной микросхемы с платой управления …………… 4.3 Определение контактного сопротивления ……………………………. 4.4 Модернизированная методика установления контактов …………….. 4.5 Выводы главы ………………………………………………………. Глава 5. Сверхпроводниковый интегральный ТГц приемник со смесителем на эффекте электронного разогрева Введение 5.1 ……………………………………………………………… Конструкция интегрального приемника ……………………………. 5. Характеристики квазиоптической системы 5.3 ……………………... Комплексное исследование характеристик приемника …………….. 5. Выводы главы 5.5 ………………………………………………………. Глава 6. Спектральные характеристики ТГц генератора на основе мезоструктуры Bi2Sr2CaCu2O8+ 6.1 Концепция генератора и методы исследования ……………………… 6.2 Вольт-амперные характеристики генератора и режимы работы …….. 6.3 Спектральные характеристики генератора …………………………… 6.4 Фазовая автоподстройка частоты излучения генератора ……………. 6.5 Измерение линии поглощения газов при помощи генератора ……….. 6.6 Выводы главы ……………………………………………………….. ……………………………………………………………… Заключение Вопросы авторства, благодарности …………………………………………. Публикации автора по теме диссертации ………………………………….. Список литературы ………………………………………………………. Список используемых обозначений и сокращений ТГц – распределённый джозефсоновский переход РДП – болометр на эффекте электронного разогрева (от англ. Hot НЕВ – фазовая автоподстройка частоты (гетеродина) ФАПЧ – транзистор на основе электронов с высокой подвижностью (от HEMT англ. High electron mobility transistor) ВАХ – ток линии управления магнитным полем (индекс от англ.
ICL fРДП, fОС, fПЧ – процент спектральной мощности, сосредоточенной в центральном пике (от англ. Spectral ratio) – сверхвысокие частоты, сверхвысокочастотный СВЧ – дифференциальное сопротивление (по току смещения) – дифференциальное сопротивление по току линии управления VРДП – постоянная Планка (классическая и нормированная на fФС, fmax – спектральное (частотное) разрешение Фурье-спектрометра и его максимальная детектируемая частота соответственно – минимальный шаг перемещения подвижного зеркала ФурьеXstep Y-factor – отношение мощности сигналов детектора при подаче на него нагрузок различных эквивалентных температур BSCCO – Bi2Sr2CaCu2O8+ L, W, Wi – длина РДП, ширина РДП и ширина области перекрытия электродов РДП за пределами туннельного барьера соответственно (индекс от J, L – джозефсоновская глубина проникновения магнитного поля в переход и лондоновская глубина проникновения в сверхпроводник соответственно – плотность критического тока через туннельный переход и его jc, Vg «щелевое» напряжение соответственно (от англ. gap – щель);
– скорость Свайхарта, скорость распространения csw электромагнитных волн в джозефсоновском переходе (в данной – нормальные сопротивления СИС-перехода «подщелевое»
Rj, Rn (ниже Vg) и резистивной ветви (выше Vg) соответственно – напряжение РДП, при котором проявляются особенности на VJSC ВАХ, вызванные эффектом «самонакачки» (от англ. Josephson – параметр затухания электромагнитной волны в РДП – площадь и длина СИС-перехода соответственно (в данной – параметр Мак-Камбера СИС-перехода, характеризующий эффективная «электрическая толщина» туннельного барьера heff – – в формуле (3.5) физическая толщина барьера (не путать с d1, d – критический ток джозефсоновского перехода – плазменная частота джозефсоновского перехода – толщина прослойки, эффективная электрическая толщина РДП di, hi, i и диэлектрическая проницаемость изолятора в области перекрытия электродов РДП за пределами туннельного барьера (индекс от англ.
– плотность низкочастотных токовых флуктуаций через РДП Si(0) – туннельный квазичастичный ток и ток куперовских пар через Iqp, Is PРДП – эффективное сопротивление, вносимое системой Rbond,eff («бондирующих») проволок для обеспечения контактов микросхемы с платой управления, в канал управления токами – эффективное сопротивление, вносимое единичной проволокой Rbond,single Rwire,single – тепловая мощность, выделяемая в области «бондирующих»
Pbond – эмпирический параметр для учета разной степени теплового влияния каналов управлениями токами IB / ICL на СИС-смеситель – контактное сопротивление единичной проволоки между – то же, что Rbond,eff, только с использованием модернизированной Rmulti-bond,eff методики установления «многоточечного контакта одной 1.1 Вступление В последние два десятилетия большой научный и практический интерес представляют генераторы и приёмники терагерцового излучения (300 ГГц – 10 ТГц), в мире ведутся интенсивные разработки устройств для приема и обработки сигналов данного частотного диапазона [1-12]. Растущий интерес к этой теме обусловлен широтой и актуальностью потенциальных областей применений ТГц технологий. Такие устройства особенно востребованы в радиоастрономии и астрофизике [1-6]. Причина этого состоит в том, что подавляющая часть электромагнитного излучения в космическом пространстве лежит в области 300 ГГц – 30 ТГц (0,01 – 1 мм).
Межзвёздное вещество, космическая пыль, молекулярный газ в галактиках, включая наш Млечный Путь, а также реликтовое излучение - всё это имеет выраженный пик излучения в дальней ИК- и субмм области. Следует отметить, что для исследования космического излучения требуется высокая чувствительность приемных устройств. Так, например, межзвёздная пыль излучает как чёрное тело с температурой от 5 до 50 К, а облака из молекулярного газа имеют температуру от 10 до 200 К, их наиболее яркие линии излучения лежат в терагерцовом диапазоне.
Диапазон ТГц частот активно осваивается и уже дал важнейшую информацию для космологии и внегалактической астрономии, физики Галактики, галактических объектов и Солнечной системы. Сверхвысокое разрешение и высокая чувствительность в указанных диапазонах позволит детально исследовать множество звёзд с планетными системами. В этих диапазонах очень мал эффект рассеяния излучения из-за флюктуаций межзвездной плазмы, что способствует получению изображений сверхкомпактных объектов, высокоточному измерению их координат и параметров движения. Могут проводиться исследования сигналов как с непрерывным спектром, так и отдельных молекулярных и атомных линий, исследования могут также включать поляризационные измерения и наблюдения переменности объектов.
Приемники ТГц диапазона находят применение также в миссиях по исследованию атмосферы Земли [7], поскольку в атмосфере содержится много веществ, в том числе ответственных за разрушение озонового слоя, молекулы которых имеют линии излучения (колебательные, вращательные переходы) в данной области. Так, в рамках международного проекта TELIS были совершены несколько научных запусков прибора для дистанционного исследования атмосферы с борта высотного аэростата в диапазоне 450 - 650 ГГц в режиме наклонного сканирования. Кроме того, в качестве возможных направлений использования таких приборов следует отметить следующие области:
медицина - неинвазивная диагностика ряда болезней методом спектрального анализа состава выдыхаемого воздуха [8-9,11];
безопасность – выявление и определение взрывчатых, отравляющих и других опасных веществ по их «запаху», а также предметов даже сквозь оптически непрозрачные оболочки по их тепловому излучению [10-11];
охрана окружающей среды – мониторинг и определение состава загрязнения среды обитания человека продуктами его жизнедеятельности на уровне предельно допустимых концентраций;
химия и биология – исследование состава сложных химических соединений, в том числе и белков [8,11-12];
физика конденсированного состояния и электроника – исследование состава и характеристик новых объектов и структур, в том числе наноматериалов и наноструктур.
Время накопления для приема сверхслабых сигналов и обнаружения сверхмалых концентраций веществ значительно растет с увеличением шумовой температуры используемого приемника. Детекторы и приемники ТГц излучения на основе туннельных джозефсоновских структур типа сверхпроводник-изолятор-сверхпроводник (СИС) являются наиболее чувствительными из всех существующих в области до 1 ТГц [13-21]. Это объясняется чрезвычайно высокой нелинейностью сверхпроводников, а также криогенной рабочей температурой (4.2 К и ниже) и, следовательно, предельно низкими собственными шумами. Высокочувствительными сверхпроводниковыми устройствами в области выше 1 ТГц являются болометры на основе разогрева электронного газа (НЕВ) [22-25], которые могут использоваться как в качестве прямых, так и в качестве гетеродинных детекторов в ТГц диапазоне. Сверхпроводниковые гетеродинные приемники терагерцового излучения активно используются во многих наземных и космических радиоастрономических миссиях (ALMA, Hershel, др. [6,26]), а сверхчувствительным прямым детекторам на основе сверхпроводниковых элементов следует отнести сенсоры на краю перехода (СКП) и детекторы кинетической индуктивности (KID) [26], а также болометры на холодных электронах (БХЭ) [28-29].
Важным фактором в разработке ТГц технологий является то, что в данной области частот наблюдается существенное поглощение сигнала парами воды в атмосфере [30]. Поэтому все приемники и радиотелескопы располагаются на значительной высоте или устанавливаются на борту специальных аэростатов, самолетов и спутников. В полетных миссиях помимо чувствительности прибора огромное значение играют его габариты, вес и энергопотребление. Именно эти параметры обуславливают возможность и целесообразность использования того или иного прибора.
Следует отметить, что для гетеродинного детектирования требуются малошумящие и легко перестраиваемые генераторы принимаемого диапазона.
Большинство приемников ТГц диапазона имеют в качестве гетеродина внешний источник. В частности, генераторы на базе лампы обратной волны (ЛОВ), традиционно применявшиеся в качестве гетеродина в лабораториях и на радиотелескопах, обладают очень большой массой из-за необходимости использовать сильный постоянный магнит и высоковольтный источник питания. В качестве гетеродина ТГц диапазона в лабораторных условиях используют газовые лазеры (крупногабаритные и тяжелые), ведутся разработки квантово-каскадных (полупроводниковых) лазеров, а также фотонных генераторов, работающих на разностной частоте двух лазеров.
Такие устройства являются весьма сложными в производстве и, как правило, дорогостоящими, поэтому отсутствие компактных, легко перестраиваемых и недорогих источников гетеродина в ТГц области является серьезной проблемой. За последние несколько лет существенно развиты также полупроводниковые ТГц умножители на основе квантовых полупроводниковых сверхрешеток и диодов Шоттки, обладающие рядом преимуществ по сравнению с перечисленными. Такие умножители работают совместно с источниками до 100 ГГц (серийно выпускаемые синтезаторы либо диоды Ганна), давая сигнал на выходе до 2,7 ТГц, однако для их функционирования требуются усилители диапазона 100 ГГц и мощностью более 200 мВт. Такие усилители производятся только в двух фирмах и не являются коммерчески доступными.
Одним из наиболее перспективных генераторов ТГц диапазона, интегрируемых вместе с детектором на одну микросхему, является генератор на основе распределённого джозефсоновского перехода (РДП) [31-32]. Такой генератор является очень широкополосным (от 300 до 700 ГГц), а его интеграция на одной микросхеме с детектирующим элементом позволяет избежать использования классических генераторов с большим размером, весом и стоимостью. Идея совмещения на одной микросхеме генератора и СИС-смесителя была реализована учёными ИРЭ им. В.А. Котельникова РАН в сверхпроводниковом интегральном приемнике [33-35].
Другим перспективным типом генераторов, предложенным сравнительно недавно, являются мезоструктуры из ВТСП, представляющие собой большой массив (порядка 1000) последовательно соединённых джозефсоновских переходов [36-37]. Работы в этом направлении являются пионерскими, такие генераторы активно исследуются в настоящий момент [38-40], но ещё не успели найти практического применения. Это обусловлено, в частности, тем, что до сих пор не был экспериментально измерен спектр излучения такого генератора. Поэтому, наиболее важным, в первую очередь, является исследование линии генерации такой структуры, что послужит фундаментом для построения теории и создания практических устройств в дальнейшем.
Основные экспериментальные методики и лабораторные установки для исследования ряда характеристик ТГц приемников и генераторов описаны в Главе 2 настоящей диссертационной работы.
1.2 Сверхпроводниковый интегральный приемник Создание сверхпроводникового интегрального приемника (СИП) является одним их заметных достижений современной криоэлектроники [27,33-35].
В.А. Котельникова РАН и успешно реализована совместно с Институтом космических исследований Нидерландов (SRON) в рамках международного научного проекта TELIS (Terahertz Limb Sounder). На одной микросхеме размером 4х4х0,5 мм размещаются приемная антенна, сверхпроводниковый генератор гетеродина на основе РДП и квантовый СИС-смеситель на квазичастичной нелинейности туннельного перехода, а также гармонический СИС-смеситель для фазовой стабилизации частоты РДП. Применение распределенного джозефсоновсого перехода в качестве гетеродина на однонаправленном потоке магнитных вихрей позволило интегрировать его с СИС-смесителем на общей микросхеме, не приводя к дополнительному увеличению габаритов, веса и потребляемой мощности. На сегодняшний день интегральный приемник успешно работает в диапазоне 450 – 650 ГГц.
автоподстройки частоты (ФАПЧ) гетеродина, представлена на рис. 1.1. На СИС–смеситель через приемную антенну поступает входной (исследуемый) сигнал и подается сигнал гетеродина на основе РДП. После перемножения этих сигналов сигнал промежуточной частоты (ПЧ) поступает сначала на криогенный HEMT-усилитель (High electron mobility transistor), а затем на комнатные усилители ПЧ, находящиеся вне криостата. Таким образом формируется сигнал на выходе приемника. Автономная линия излучения РДП недостаточно стабильна, а её спектр обладает слишком большой для спектрометрических задач шириной, поэтому для стабилизации частоты РДП и сужения его спектра используется второй СИС-смеситель (работающий в гармоническом режиме) и система фазовой автоподстройки частоты (ФАПЧ).
Часть мощности РДП ответвляется на гармонический смеситель, в котором смешивается с ”m”-ой гармоникой опорного синтезатора (19 - 21 ГГц), давая сигнал второй промежуточной частоты fПЧ2 = ± (fРДП – m*fсинт). Этот сигнал используется системой стабилизации, которая имеет две параллельные цепи:
система частотной стабилизации и система фазовой синхронизации, каждая из которых имеют различные полосы захвата и удержания.
Рис. 1.1. Принципиальная схема сверхпроводникового интегрального приемника терагерцового диапазона.
В 2009-2011 годах на полигоне Кируна (Швеция) СИП был успешно испытан в рамках проекта TELIS в трех полетных миссиях на борту высотного аэростата совместно с прибором MIPAS-B [A3]. Основной научной задачей запусков являлось исследование распределения концентрации атмосферных газов в зависимости от высоты. Полученные данные позволяют построить, а также уточнить существующие модели атмосферы, что в свою очередь дает лучшее понимание процессов, происходящих в ней. В число исследуемых газов и соединений входят OH, CH, NH, HCl, ClO, изотопы H2O, BrO, озон и многие другие. Эти вещества активно взаимодействуют друг с другом и оказывают влияние на процессы, происходящие в атмосфере и стратосфере. К примеру, вещества Cl, ClO, Br, BrO выступают в роли катализаторов при разрушении озонового слоя в стратосфере. Во время полетов интегральный приемник проработал на высоте 12 - 36 км более 10 часов в непрерывном режиме измерений. В результате было собрано большое количество научной информации и получено много новых результатов, часть из которых до сих пор находятся в стадии расчётов и обработки, что продемонстрировало возможность работы такого приёмника в качестве бортового устройства летательного аппарата.
Успех полетных миссий сверхпроводникового интегрального приемника показал высокую перспективность данного прибора для применения в целом ряде других научных задач. Так, например, в рамках международного соглашения между ИРЭ им. В.А. Котельниква РАН и Обсерваторией пурпурной горы, г. Нанкин, Китай (Purple Mountain Observatory) обозначена идея создания СИП, работающего в более низком частотном диапазоне по сравнению с существующим, а именно в области 300-400 ГГц. Такой прибор с шумовой температурой лучше 120 К на центральной рабочей частоте 345 ГГц планируется установить в качестве приемного устройства для радиотелескопа в Китае, он также может быть использован для строящейся обсерватории на высокогорном плато Суффа в отрогах Туркестанского хребта, Узбекистан.
Одной из ключевых сложностей разработки СИП в диапазоне 200 - 400 ГГц является то, что генератор гетеродина на основе РДП в данной области имеет резонансный режим работы (ступени Фиске), при котором не всегда удаётся получить генерацию на любой желаемой частоте. Такой режим работы реализуется на частотах до 450 ГГц для переходов на основе структур Nb/AlOx/Nb, и частотах до 600 ГГц - для структур Nb/AlN/NbN, однако основные трудности непрерывной перестройки проявляются на частотах до 400 ГГц, где затухание в переходе мало и ступени Фиске практически вертикальны. Поэтому требуется разработка РДП-генераторов, оптимизированных для работы в резонансном режиме. Следует также отметить отсутствие в настоящий момент стройной теории, позволяющей численно рассчитать ширину линии излучения генератора. Существует классическое выражение для сосредоточенного перехода [41], которое не учитывает неоднородность распределения тока через переход, влияние флуктуаций в канале линии управления магнитным полем, а также внешние низкочастотные флуктуации тока, и потому плохо описывает реальную ширину линии генерации. Недавно была предложена эмпирическая модель для вычисления ширины линии излучения [42], которая учитывает обозначенные факторы и демонстрирует хорошее согласие с экспериментом.
Комплексное исследование резонансного режима работы РДП, а также измерение и анализ спектральных характеристик такого генератора приведены в Главе 3 настоящей работы.
Известно, что для улучшения чувствительности СИС-смесителя и увеличения рабочей полосы требуются структуры с высокой плотностью тока и, следовательно, с высокими токами смещения через переход (до 100 мА при напряжениях порядка 1 мВ). При таких токах наблюдается заметное тепловыделение в системе и деградация многих рабочих характеристик сверхпроводникового устройства в целом. Поэтому исследование характеристик приемника необходимо проводить с попутным исследованием теплового влияния элементов, требующих для оптимальной работы высокие токи, на общие характеристики системы. Результаты таких исследований описаны в Главе 4 данной работы.
Следует отметить, что особенно перспективным представляется также повышение рабочего диапазона СИП в область до 1 ТГц и выше, что является комплексной и более и сложной задачей, чем понижение рабочего диапазона. Прежде всего, это обусловлено предельной рабочей частотой СИС-структур, которая определяется щелевым напряжением в сверхпроводящих пленках, образующих туннельный контакт. Так, для структур на основе Nb эта частота составляет около 1,4 ТГц. Кроме того, при повышении частоты ширина рабочей области СИС-смесителей существенно падает, поэтому в области порядка 1 ТГц и выше успешно используются сверхпроводниковые болометры на эффекте разогрева электронного газа (НЕВ). Шумовые характеристики НЕВ в достаточно широкой области терагерцового диапазона практически не зависят от частоты. В рабочем диапазоне до единиц-десятков ТГц с ростом частоты шумовая температура приемников на основе НЕВ приближается к квантовому пределу hf/2k, т.е.
определяется больше фундаментальными квантовыми шумами, чем шумовыми свойствами смесителя. Следовательно, в целях повышения рабочих частот СИП наиболее перспективной видится попытка создания сверхпроводникового интегрального приемника со смесителем на основе НЕВ. Такой приемник с рабочим диапазоном более 1 ТГц может быть успешно применен в целом ряде важнейших научных миссий, как, например, «Миллиметрон». Следует учесть, что предельная реализуемая частота такого приемника будет определяться свойствами РДП, рабочие частоты которого ограничены не только щелевым напряжением (как и СИС-смесителя), но также затуханием в линиях передачи. В настоящий момент ведутся работы по разработке РДП на основе электродов NbTiN, что позволит повысить частоту генерации до 1 ТГц, однако такие исследования являются отдельной технологической задачей и не входят в данную работу.
Разработка и комплексное исследование первого в мире интегрального приемника на основе НЕВ-смесителя, работающего совместно с гетеродином на основе РДП, представлены в Главе 5.
СИП успешно применяется также и в фундаментальных исследованиях, таких как исследование спектральных характеристик ТГц генераторов в лабораторных условиях. Коллегами из Нанкинского университета (г. Нанкин, Китай) при тесном сотрудничестве с Национальным институтом материаловедения (г. Цукуба, Япония) была изготовлена серия генераторов на основе ВТСП-мезоструктур, являющихся по своей физической природе джозефсоновскими генераторами. Рабочая область таких генераторов перекрывается с рабочей областью существующего интегрального приемника на основе СИС-смесителя. Ввиду этого было проведено первое в мире исследование спектров излучения таких структур с разрешением лучше 1 МГц, а также продемонстрирована возможность их практического применения на примере измерения линий поглощения газов в газовой ячейке.
Данные исследования описаны в Главе 6 настоящей работы.
1.3 Постановка задачи Целями настоящей диссертационной работы является расширение рабочего диапазона сверхпроводникового интегрального приемника в сторону как более низких, так и более высоких частот. Для работы СИП на более низких частотах требуется тщательное исследование РДП в резонансном режиме и разработка гетеродина на основе РДП, успешно работающего в области 200 - 400 ГГц с возможность непрерывной перестройки во всем диапазоне. Для работы СИП на более высоких частотах требуется разработка и апробация прибора со смесителем на основе болометра на электронном разогреве. При этом неотъемлемой частью данных исследований является разработка лабораторных установок и методик для детектора в ТГц диапазоне, тепловое влияние элементов системы на работу прибора). Еще одной целью работы является исследование перспективного типа ТГц генераторов на основе ВТСП-мезоструктур.
Конкретные задачи работы перечислены ниже:
чувствительности детектора в составе СИП в режиме прямого детектирования.
непрерывной перестройки частоты в частотном диапазоне до 400 ГГц, в котором реализован резонансный режим работы (малое затухание).
Комплексное исследование режимов работы генераторов на основе РДП, выполненных на основе туннельных структур Nb/AlOx/Nb, Nb/AlN/NbN (топология, размеры, плотность критического тока через переход).
• Исследование ширины линии генерации РДП в различных режимах работы, апробация моделей расчета ширины линии.
• Исследование процессов тепловыделения в криогенной системе СИП и их влияние на функционирование приемника. Разработка методов понижения теплового влияния на работу устройства.
• Разработка и исследование сверхпроводникового интегрального приемника с генератором гетеродина на основе РДП, где в качестве смесителя использован сверхпроводниковый болометр на основе электронного разогрева.
• Исследование свойств и спектральных характеристик ТГц генератора на основе слоистой ВТСП-мезоструктуры Bi2Sr2CaCu2O8+ при помощи Глава 2. Методы экспериментального исследования характеристик генераторов и детекторов ТГц диапазона В данной главе описаны основные экспериментальные установки и методы исследования ключевых объектов диссертационной работы:
генератора гетеродина на основе распределенного джозефсоновского перехода (РДП), терагерцового детектора в составе СИП и интегрального приемника как комплексного устройства.
Будут описаны следующие методы исследования:
• Измерение ширины линии излучения генераторов на основе РДП;
• Измерение дифференциальных сопротивлений РДП;
• Измерение прямого отклика ТГц детектора при помощи специально разработанного лабораторного Фурье-спектрометра на основе интерферометра Майкельсона (также будут описаны ключевые характеристики спектрометра и этапы его разработки);
• Измерение шумовой температуры СИП.
2.1 Измерение ширины линии излучения генераторов на основе РДП изготавливаются тестовые микросхемы, содержащие исследуемый сверхпроводниковый генератор, СИС-смеситель и микрополосковую линию для передачи сигнала между ними, а также развязку по постоянному току между смесителем и генератором. На рис. 2.1 представлен чертеж постоянному току измеряются по четырехточечной схеме, при этом РДП работает в режиме задания токов смещения (IB) и линии управления магнитным полем (ICL), а смеситель – в режиме задания напряжения. Токи смещения РДП IB и линии управления магнитным полем ICL задаются блоком источников тока, при этом каждый источник имеет выход токового монитора, измеряя напряжение на котором можно получить значение задаваемого тока.
Для этого используются подключенные к компьютеру через GPIB – интерфейс вольтметры либо карты аналогово-цифрового преобразования.
Постоянное напряжение VРДП измеряется микровольтметром, показания которого также считываются компьютером.
Рис. 2.1. Схема микрополосковой линии для исследования характеристик РДП. Основные элементы обозначены цифрами: 1 – конец РДП, 2 - согласующий трансформатор импеданса, 3 – разрыв по постоянному току, обеспечивающий связь по СВЧ в требуемой полосе частот, 4 - дополнительный согласующий трансформатор, 5 – гармонический СИСсмеситель, 6 – радиальный замыкатель для подключения индуктивности, используемой для отстройки емкости, шунтирующей СИС-переход, 7 - выход СИС-смесителя (копланарная линия передачи).
В зависимости от типа эксперимента можно задавать токи и напряжения на РДП и СИС-смесителе как при помощи блока с аккумуляторными батареями, обладающего низким уровнем собственных шумов, так и с помощью питаемого от сети блока смещения, управляемого программой сбора и обработки данных «Irtecon» [43]. Даная программа разработана сотрудником ИРЭ им. В.А. Котельникова РАН А.Б. Ермаковым и позволяет существенно облегчить многие эксперименты, связанные с стабилизировать множество параметров. Автор диссертации принял участие в создании процедуры измерения ширины линии генерации РДП, выдавая рекомендации по алгоритму измерения и его реализации.
устанавливается в специальный держатель с контактными пружинящими иголками, который, в свою очередь, располагается в заливном криостате, Принципиальная схема установки для измерения ширины линии генерации РДП изображена на рис. 2.2. На СИС-смеситель поступает сигнал от РДП, частота которого задается при помощи двух токов IB и ICL, и сигнал от опорного синтезатора на частоте fОС, регулируемой в диапазоне 18 – 21 ГГц.
Смеситель является нелинейным элементом, перемножающим поступающие на него сигналы. Выход СИС-смесителя – сигнал на промежуточной частоте (ПЧ), равной разности частот генерации РДП и m-й гармоники опорного синтезатора:
спектроанализатора, который принимает сигнал ПЧ от смесителя и в реальном времени показывает спектр промежуточной частоты 100 – 800 МГц.
Для стабилизации частоты используется частотный дискриминатор. Таким образом, изменение напряжения на РДП и частоты генерации опорного синтезатора даёт возможность измерять ширину линии генерации на выбранной частоте.
Рис. 2.2. Экспериментальная установка для спектрального исследования РДП и измерения ширины линии генерации.
Сигнал от СИС-смесителя до спектроанализатора проходит через несколько усилителей. Первый из них - криогенный HEMT-усилитель, находящийся в криостате при температуре 4,2 К и усиливающий сигнал в диапазоне 0 - 1 ГГц с коэффициентом 25 дБ. Его шумовая температура составляет порядка 5 К. Далее сигнал проходит ещё через два усилителя, находящихся при комнатной температуре с суммарным коэффициентом усиления 40-60 дБ; между усилителями установлен управляемый аттенюатор.
Часть выходного сигнала смесителя через направленный ответвитель поступает на частотный дискриминатор (ЧД), который осуществляет стабилизацию сигнала около какой-либо центральной частоты без искажения формы спектральной линии. Таким образом удается избавиться от технических низкочастотных наводок, например, сетевых наводок 50 Гц. В эксперименте использовалась система частотной дискриминации с крутизной характеристики ~10 мВ/MГц. ЧД выдает на выходе сигнал обратной связи, пропорциональный разности между пиком исследуемого спектра и центральной частотой 400МГц, определяемой внутренним дискриминатором частот.
Сигнал со спектроанализатора поступает на компьютер, где программа «Irtecon» автоматически измеряет ширину линии f, процент спектральной мощности в центральном пике (SR), отношение сигнала к шуму (SNR).
Процедура записи спектра линии излучения РДП для измерения ширины требует усреднения по времени спектра при частотно стабилизированном режиме генерации.
2.2 Измерение дифференциальных сопротивлений РДП Известно, что ширина линии генерации РДП (fРДП) зависит от дифференциального сопротивления перехода (Rd), определяемого как [41] Кроме того, в недавних работах [42] показано, что в fРДП также дает вклад дифференциальное сопротивление перехода по току управления магнитным полем (RdCL). Действительно, поскольку напряжение на переходе (VРДП) управляется независимо двумя токами IB и ICL, то вполне корректно ввести такую величину, как дифференциальное сопротивление перехода по току управления магнитным полем и определить её как Наиболее точный метод измерения данных величин производится не по постоянному напряжению, а при помощи спектральных измерений линии излучения РДП, описанных в предыдущем разделе (2.1). При этом напряжение на переходе (VРДП) вычисляется при помощи абсолютно инвариантного соотношения Джозефсона [31,32,44,45] а частота fРДП c высокой точностью определяется из выражения (2.1), где fОС задается опорным синтезатором и подразумевает практически нулевую погрешность, а fПЧ c высокой точностью определяется положением линии излучения на экране спектроанализатора.
2.3 Измерение прямого отклика ТГц детектора и разработка лабораторного Фурье-спектрометра Любой супергетеродинный приемник ТГц диапазона представляет собой комплексное устройство, включающее, помимо генератора гетеродина и детектора, множество различных элементов и приспособлений для их соединения (контактные площадки, проволоки), для их конструктивного и пластины), для усиления сигналов и согласования по мощности (усилители, СВЧ линии передачи и тракты), для накачки элементов опорным сигналом дискриминаторы, системы подстройки частоты), а также множество других элементов в различных типах приемников с учетом разных технических исполнений. Поэтому, прежде чем включать тот или иной детектор ТГц диапазона в комплексную систему приемника (спектрометра), необходимо знать частотные характеристики чувствительности как самого детектора, так сверхпроводникового интегрального приемника такими элементами являются планарная антенна и квазиоптическая эллиптическая линза.
В ИРЭ им. В.А. Котельникова РАН был разработан лабораторный детектирования, автор диссертационной работы провел его настройку и использовал для измерений в рамках диссертационных исследований.
Следует отметить, что такая зависимость прямого отклика сама по себе (детектор + линза + антенна).
За основу Фурье-спектрометра был взят интерферометр Майкельсона, принципиальная схема которого состоит из источника излучения, разделительной пластины под углом 45 к плоскости падения луча и двух зеркал, перпендикулярных друг другу и плоскости падения луча на зеркало.
Схема установки для измерения прямого отклика ТГц детектора при помощи Фурье-спектрометра на основе интерферометра Майкельсона показана на рис. 2.3. Установка спроектирована и установлена на оптической скамье: при помощи источника, двух зеркал и полупрозрачной пластины (ПП), интерференционная картина. Мощность луча на выходе интерферометра в выделенном направлении регистрируется ТГц детектором (в режиме прямого детектирования) при помощи обтюратора и синхронного усилителя, а сама интерференционная картина сдвигается методом перемещения подвижного зеркала в направлении распространения луча. Путем обратного преобразования Фурье полученной зависимости мощности, дошедшей до ТГц детектора и зарегистрированной синхронным усилителем, от положения подвижного зеркала, строится частотная зависимость отклика системы «детектор + линза + антенна» от частоты подаваемого сигнала.
Для успешного исследования характеристик чувствительности детектора в составе сверхпроводникового интегрального приемника, а также частотных характеристик квазиоптической системы, была поставлена задача разработать лабораторный Фурье-спектрометр с максимально детектируемой частотой не менее 2 ТГц и спектральным разрешением не хуже 5 ГГц. При этом сам спектрометр должен быть универсальным, то есть конструктивно подразумевать возможность установки на выходе интерферометра любого типа ТГц детектора (на основе СИС, НЕВ, СКП, KID, БХЭ, др.).
Рис. 2.3. Экспериментальная установка для исследования частотной зависимости прямого отклика ТГц детектора при помощи Фурьеспектрометра.
В качестве источника был взят глобар, представляющий собой цилиндрический стержень из карбида кремния, нагреваемый пропускаемым через него током до температуры порядка 1500С. Рабочие параметры источника: ток I = 6,7 А, напряжение V = 2,7 В.
Частотное разрешение такого Фурье-спектрометра (fФС) зависит от максимальной разности оптической длины луча в плече интерферометра с подвижным зеркалом; эта разность вдвое больше максимального смещения подвижного зеркала (Xmax) (см. рис. 2.3):
здесь с – скорость света в вакууме. Максимальная детектируемая частота определяется, напротив, минимальным возможным перемещением подвижного зеркала, т.е. наименьшим шагом перемещения (Xstep):
где – степень супердискретизации, являющая по своей физической сути степенью точности восстановления спектра в заданной системе отсчётов при помощи преобразования Фурье (с учётом временной конечности сигнала и других погрешностей восстановления спектра). Для расчетов максимально детектируемой частоты при помощи выражение (6) обычно полагают равным 1-1,25.
Для разработки Фурье-спектрометра был закуплен шаговый двигатель для подвижного зеркала с мелкостью шага Xstep = 2,5 мкм, а двигатель с Xmax > 10 см. Таким образом, были реализованы следующие параметры спектрометра:
• детектируемый частотный диапазон до 30 ТГц;
• спектральное разрешение лучше 1,5 ГГц.
Успешная разработка, а также кропотливая юстировка лабораторного Фурьеспектрометра на основе интерферометра Майкельсона позволила провести множество измерений частотной зависимости прямого отклика детекторов в составе сверхпроводникового интегрального приемника. Результаты таких измерений частично будут освещены в Главе 5 на примере измерения спектральных характеристик квазиоптической системы СИП на основе НЕВсмесителя.
2.4 Измерение шумовой температуры интегрального приемника Чувствительность СИП определяется путем измерения эквивалентной шумовой температуры приемника при помощи стандартной лабораторной методики измерения величины Y-factor (отношение мощности сигналов ПЧ в режиме подачи на детектор «теплой» и «холодной» нагрузок). Схема установки для измерения шумовой температуры приёмника представлена на рис. 2.4. Выходная мощность детектора в составе СИП в режиме накачки мощностью гетеродина на основе РДП через каскад HEMT-усилителей (криогенного и комнатных, идентичных описанным в разделе 2.1) в диапазоне ПЧ 4-8 ГГц поступает на измеритель мощности. Отклик прибора Y-factor мощности с детектора при подаче на него «холодной» (Т = 77 К) и «тёплой»
(Т = 300 К) нагрузок. Автоматическое переключение между нагрузками происходит посредством обтюратора, вращение которого последовательно открывает и перекрывает сигнал с «холодной» нагрузки, в перекрытом состоянии автоматически создавая сигнал «тёплой» нагрузки, т.к. сам обтюратор находится при комнатной температуре. Для пересчета отклика прибора в шумовую температуру (TN) использовалась следующая формула:
где Tтепл – температура теплой нагрузки, Tхол – температура холодной нагрузки, Y – Y-factor, фактически, обратно пропорциональный шумовой температуре. Для оценки чувствительности приемника в рамках данной работы используется как шумовая температура, имеющая наглядный физический смысл, так и Y-factor в качестве непосредственно измеряемой величины.
Рис. 2.4. Упрощенная схема экспериментальной установки для измерения шумовой температуры сверхпроводникового интегрального приемника.
Глава 3. Режимы работы и ширина линии излучения 3.1 Концепция генератора на основе РДП, ВАХ и режимы работы Как было отмечено ранее, в качестве сверхпроводникового гетеродина, являющегося объектом исследования настоящей диссертации, наиболее приемлемым и перспективным кандидатом для интеграции на одной микросхеме с ТГц смесителем является распределенный джозефсоновский переход (РДП) [31,32,46], длина которого L много больше ширины W и джозефсоновской глубины проникновения J. (рис. 3.1). В качестве РДП используются переходы на основе туннельных структур Nb/AlOx/Nb и Nb/AlN/NbN геометрии «overlap» (перевод с англ. – частичное перекрытие, совмещение) с поперечным заданием тока смещения IB (рис. 3.2) [47].
Характерная длина РДП составляет 300 – 700 мкм при ширине W от 3 до 20 мкм. Величина критической плотности тока jc лежит в диапазоне 2 - 10 кA/cм2,что соответствует джозефсоновской глубине проникновения магнитного поля J 8 - 2 мкм. Для структур Nb/AlOx/Nb «щелевое напряжение» Vg 2.8 мВ, в то время как для структур Nb/AlN/NbN Vg 3.7 мВ при Т = 4.2 К.
В РДП под действием магнитного поля и транспортного тока, называемого током смещения IB, движутся джозефсоновские вихри – флаксоны. Каждый такой вихрь содержит квант магнитного потока 0 = h/2e, а его размер составляет порядка 2J вдоль оси перехода и 2L в перпендикулярном плоскости туннельного слоя направлении, где L - глубина лондоновского проникновения поля в электроды. Типичное значение L для пленок ниобия, используемое в расчетах, составляет 90 нм.
Максимальная скорость движения вихрей совпадает со скоростью распространения электромагнитных волн в переходе сsw, называемой скоростью Свайхарта.
Рис. 3.1. Генератор ТГц излучения на основе распределенного туннельного СИС-перехода с вязким течением джозефсоновских вихрей, возникающим под действием тока смещения IB и тока линии управления магнитным полем через переход ICL. В данной конструкции линия управления интегрирована в нижний электрод.
Рис. 3.2. Типы геометрии распределенных джозефсоновских переходов.
Для создания магнитного поля на концах РДП используется линия управления магнитным полем с током ICL, конструктивно представляющая собой нижний сверхпроводящий электрод из ниобия (см. рис. 3.1). Кванты магнитного потока, двигаясь по переходу под действием силы Лоренца, достигают края и излучают электромагнитную волну (с ненулевым уровнем суб- и высших гармоник при некоторых условиях) в микрополосковую линию, соединенную с переходом через трансформатор импеданса, который необходим для согласования микрополосковой линии и имеющего низкий импеданс РДП. Таким образом, переход при напряжении VРДП генерирует электромагнитные колебания с частотой fРДП, определяемой соотношением Джозефсона (4) (порядка 483.6 ГГц/мВ). Скорость и плотность потока флаксонов, и, следовательно, мощность и частоту излучения можно перестраивать путем изменения тока смещения или/и магнитного поля.
На рис. 3.3 показано семейство вольт-амперных характеристик (ВАХ) РДП на основе структуры Nb/AlN/NbN, измеренное при разных значениях тока ICL, изменяемого с постоянным шагом [35]. Шкала цвета отражает уровень тока накачки СИС-смесителя Ipump (см. рис. 3.4) в процентах от скачка квазичастичного тока на щели Ig для конкретной реализации СВЧтракта между РДП и СИС-смесителем. При этом цветовой спектр условно лежит между синим и красным цветами, где синий соответствует (практически) нулевому уровню накачки, а красный – уровню Ipump 0,2 Ig.
Для показанной на рис. 3.3 структуры диапазон эффективного согласования РДП с СИС-смесителем составляет 400-700 ГГц.
Минимумы ВАХ РДП лежат на резистивной прямой, соответствующей сопротивлению Rj, от которой поднимаются ступеньки сверхпроводящего тока (см. рис. 3.3). Таким образом, ток смещения РДП состоит из двух компонент: нормальной (квазичастичной) и сверхпроводящей. Выше «щелевого»
туннельного перехода имеет линейный участок без сверхтока с сопротивлением Rn (см. рис. 3.4). Чем выше качество туннельного барьера, тем больше соотношение Rj / Rn.
Рис. 3.3. Типичное семейство ВАХ РДП, измеренное при разных значениях тока ICL, изменяемого с постоянным шагом. Видна граница VJSC = Vg/3, разделяющая область ступенек Фиске и область «флакс-флоу».
Рис. 3.4. ВАХ Nb/AlN/NbN СИС-смесителя [48] с полностью подавленным критическим током: черная кривая – без накачки, кривые в цвете – при накачке СВЧ-сигналом от РДП на частотах 400, 500, 600 и 700 ГГц. Ток накачки Ipump отражает мощность падающего излучения.
Квазичастичный туннельный ток через джозефсоновский переход зависит от напряжения рабочей точки, а также частоты и мощности падающего извне электромагнитного сигнала. Процесс вынужденного туннелирования электронов через барьерный слой изолятора под действием внешнего сигнала (англ. – photon assisted tunneling) коротко называют «накачкой» перехода мощностью, а ток, индуцированный внешним излучением – током накачки (Ipump на рис. 3.4). Чем выше мощность накачки, тем больше квазичастиц вынужденно туннелируют через барьер, тем выше ток. Собственная джозефсоновская генерация также может приводить к так называемой самонакачке перехода [49-52], которая проявляется в виде ступенеобразных особенностей на ВАХ при напряжениях Vg/(2n+1). Эти особенности не являются квазичастичными ступенями тока в прямом смысле, поскольку они проявляются как сложная суперпозиция одновременно двух эффектов - джозефсоновской генерации и вынужденного квазичастичного туннелирования, ток которого зависит от постоянного напряжения на переходе, т.е. частоты генерации (2.4). Для n=1 появляется первая «ступень VJSC 1,23 мВ для структур Nb/AlN/NbN.
Как видно из рис. 3.3, напряжение VJSC служит своеобразной границей, разделяющей две области, в которых реализуется различное значение параметра затухания электромагнитной волны : область ступенек Фиске с малым затуханием (ниже VJSC) и режим безрезонансного движения вихрей (выше VJSC). Параметр затухания имеет физический смысл нормальной проводимости туннельного барьера на единицу длины перехода. Когда квант магнитного потока сталкивается с краем перехода, часть электромагнитного излучения отражается обратно, при этом отраженная волна может в случае малого достигнуть противоположного края. Тогда возникают стоячие волны, которые при определенных резонансных частотах облегчают вхождение в переход флаксонов, в результате чего ВАХ имеют ярко выраженную резонансную структуру. Чем меньше затухание, тем острее резонансные пики и круче структура ВАХ, которую называют ступенями Фиске. Эта ситуация соответствует первой рабочей области при напряжениях меньше VJSC [42,49]. При напряжениях выше VJSC происходит скачкообразное увеличение [49], форма ВАХ становится более плавной, наклон кривых (дифференциальное непрерывную перестройку рабочей частоты РДП, но увеличивает f. Такой режим является истинным «флакс-флоу» режимом (от англ. Fluxflow - вязкий поток вихрей) [46,54-55], описываемым в работах без учета стоячей волны, т.е. где не был реализован резонансный режим. При увеличении магнитного поля через переход расстояние между вихрями сокращается, и когда расстояние между центрами вихрей становится равным порядка 2J (размера флаксона), реализуется режим плотной цепочки вихрей.
Параметр затухания плазменных колебаний обратным образом зависит от сопротивлению Rj.
3.2 Исследование резонансного режима работы генератора Были проведены измерения ВАХ РДП разной геометрии, плотности критического тока и различных структур, выполнен качественный и количественный анализ полученных результатов. Ключевой мотивацией данного исследования явилось создание РДП с непрерывной перестройкой частоты в диапазоне 300 - 400 ГГц, где генератор работает в резонансном режиме, для совместного проекта с Обсерваторией пурпурной горы, в разделе 1.2). Однако само по себе изучение РДП, работающего в качестве гетеродина в сверхпроводниковом интегральном приемнике, с целью расширения рабочей области в сторону более низких частот несет общий характер и не имеет привязки к конкретному научному проекту.
(технологический) параметр - произведение сопротивления перехода в нормальном состоянии на его площадь Rn·S, потому как такая величина измеряется непосредственно в эксперименте и является более наглядной. Эта величина однозначно связана с плотностью туннельного тока Igap/S.
Характерное значение Rn·S составляет 100 - 25 Ом·мкм2, это соответствует плотностям тока jc в диапазоне 2 – 8 кА/см2.
Как было отмечено в предыдущем разделе, появление на ВАХ резонансной структуры (ступеней Фиске) вызвано образованием стоячей волны в переходе вследствие малого затухания. Ступени тока появляются при напряжениях РДП, соответствующих частотам собственных мод резонатора, образованного длинным переходом:
где n – номер гармоники и, соответственно, номер ступени, а скоростью Свайхарта csw в данном случае обозначена фактическая (реальная) скорость распространения волны в РДП, зависящая не только от материалов структуры и электрофизических параметров перехода, но также от его топологии и геометрии. При этом расстояние между гармониками fFiske по частоте равняется csw / 2L, этой частоте соответствует напряжение, равное расстоянию между ступенями на ВАХ РДП:
откуда видно, что расстояние между ступенями зависит только от скорости волны в переходе и длины РДП, причём обратно пропорционально длине перехода. Следует отметить, что из выражения (3.2) легко вычисляется скорость Свайхрата исключительно по результатам измерения ВАХ РДП (т.е.
исследований по постоянному току), из которых легко находится расстояние между ступенями (VFiske).
В действительности, резонансная структура создает некоторые сложности в возможностях перестройки частоты генератора. В интервалах напряжений на ВАХ между ступенями Фиске отсутствуют устойчивые рабочие точки, что означает невозможность генерации на частотах, соответствующих этим интервалам, поскольку частота излучения РДП однозначно связана с его напряжением (см. соотношение Джозефсона (2.4)).
Так, например, на рис. 3.5 а представлено семейство РДП, демонстрирующее невозможность генерации в некоторых областях частот, обозначенных вертикальными стрелками (для наглядности в одном месте проведена вертикальная прямая).
Возможность непрерывной перестройки определяется перекрытием ступеней по напряжению, которое, в свою очередь, зависит как от расстояния между ступенями, так и их наклона. Рис. 3.5 б демонстрирует перекрытие ступеней по частоте: точка А соответствует верхнему краю n-й ступени Фиске, выше точки А происходит скачок рабочей точки на «щелевое»
напряжение РДП, т.е. переход в нормальное состояние. Однако, легко может быть реализован переход из точки А в рабочую точку В на (n+1)-й ступени, которая соответствует той же самой частоте генерации. При необходимости плавного увеличения частоты генерации достаточно двигаться вверх по (n+1)-й ступени, пока не наступит необходимость перейти на (n+2)-ю ступень (в точку С) и т.д. Следует отметить, что ширина линии генерации в точке А заведомо лучше, чем в точке В (поскольку дифференциальное сопротивление в точке А ниже, см. раздел 3.4). Это является неотъемлемой особенностью резонансного режима работы.
Таким образом, измерения серий ВАХ РДП с достаточно мелким шагом по магнитному полю позволяют прописать структуру ступени очень точно и заведомо оценить возможность непрерывной перестройки частоты без проведения цикла измерений ширины линии. Например, серия ВАХ на рис. 3.3 была измерена с шагом по ICL, равным 0,5 мА, а на рис. 3.5 б – с шагом 0,2 мА.
Рис. 3.5. Серии ВАХ РДП, демонстрирующие:
а – невозможность реализации генерации на частотах, обозначенных вертикальными стрелками;
б – возможность непрерывной перестройки во всем указанном диапазоне путем перехода из точки А на n-й ступени в точку В на (n+1)-й ступени.
уменьшению расстояния между ступенями как ~L-1 (см. выражение (3.2)), с другой стороны – к увеличению затухания волны в переходе как ~l, где - нормальная проводимость туннельного барьера на единицу длины перехода, определяемая выражением [41] l - длина перехода, нормированная на джозефсоновскую длину:
В выражениях (3.3) с – так называемый параметр Мак-Камбера, характеризующий соотношение емкости перехода и его сопротивления, Ic - критический ток (максимальный бездиссипативный ток через переход), C – полная емкость перехода. В выражениях (3.4) c – скорость света в вакууме, e – заряд электрона, heff – так называемая «электрическая толщина»
туннельного барьера, или характерная глубина, в которую проникает сверхпроводящий ток. Эта величина заметно отличается от реальной (физической) толщины барьерного слоя изолятора h по причине того, что магнитное поле и токи проникают также и в толщу сверхпроводящих электродов, и вычисляется как здесь d1, d2 – толщины сверхпроводящих электродов, а L1, L2 – их лондоновские глубины проникновения соответственно. Характерная толщина барьера h составляет 1-2 нм, в то время как L для ниобия составляет величину порядка 90 нм, а для нитрида ниобия – 370 нм [56-57].
В свою очередь, увеличение затухания в переходе приводит к более сильному наклону ступеней, что является положительным эффектом для реализации непрерывной перестройки частоты, однако, рост наклона ступеней означает рост дифференциального сопротивления Rd и ухудшение спектральных характеристик (ширина линии f ~ Rd2, см. раздел 3.4). В ранних работах [46,49] показано, что резонансный режим реализуется при условии l < 1, в то время как при l 2 переход работает исключительно в режиме флакс-флоу, когда при данной длине и затухании отраженная от одного края перехода волна не достигает противоположного края.
Промежуточная область l = 12 является некоторой условной границей исчезновения резонансного режима работы. Таким образом, выбор оптимальной длины перехода есть компромисс между реализацией спектральными характеристиками РДП. Следует учесть, что точной теории для вычисления ширины линии генерации РДП до сих пор не существует, также как и модели, позволяющей теоретически оценить параметр, поэтому выбор оптимальной длины производится экспериментальным путем и тщательным анализом экспериментальных результатов. Возможно также проведение оценки длин РДП (L), при которых реализуется резонансный режим, и при которых он становится невозможным, из оценочного экспериментальным путем из величины «подщелевого» нормального сопротивления Rj на ВАХ РДП [49].
Были измерены более 20 различных образцов РДП, различающихся материалами трехслойной структуры, геометрией и параметрами барьера (Rn·S).
металлизации над верхним электродом (через слой изолятора). Исходные параметры всех исследованных типов РДП приведены в табл. 1.
Таблица 1. Описание исследованных типов РДП.
На рис. 3.6 а,б представлены серии ВАХ РДП образцов № 1, 8 (тип структуры Nb/AlOx/Nb длинами 180 мкм и 700 мкм соответственно) в резонансном режиме работы (показаны области порядка 200 - 500 ГГц с граничным напряжением резонансного режима VJSC = Vg/3). Действительно, серии ВАХ качественно отличаются лишь расстоянием между ступенями Фиске и их наклоном. Интересно отметить, что на ВАХ РДП длиной 400 мкм и более помимо первой ступени самонакачки при n = 1 (Vg/3 0,93 мВ) также заметна, хоть и слабо выражена, вторая ступень при n = 2 (Vg/5 0,56 мВ) (см. рис. 3.6 б). Интересным также является тот факт, что для экранированного перехода слоем металлизации реализуется более широкий диапазон работы генератора по току смещения (рис. 3.7). При этом реализуется меньшее значение Rd на верхних краях ступеней Фиске (при максимально допустимых значениях IB в «подщелевой» области). Описанное различие обусловлено тем, что экранирование приводит к более равномерному распределению тока через РДП, что способствует увеличению критического тока Ic.
Рис. 3.6. Серии ВАХ РДП различных типов на основе структуры Nb/AlOx/Nb в резонансной области. Представлены длины РДП: а – 180 мкм, б – 700 мкм.
Рис. 3.7. Серия ВАХ РДП с экранированием длиной 400 мкм на основе структуры Nb/AlOx/Nb.
В переходах длиной 1000 мкм и более на основе Nb/AlOx/Nb (№№ 9 - 11 из табл. 1) затухание настолько велико, что отраженная от одного края перехода волна не достигает противоположного края: ступени Фиске на ВАХ практически исчезают, РДП в обеих областях - ниже VJSC и выше него - работает в режиме «флакс-флоу». На рис. 3.8 а,б показаны серии ВАХ РДП длиной 1000 и 1400 мкм, демонстрирующие отсутствие резонансного режима работы, а на рис. 3.8 в показана серия в более узкой области по току и напряжению, измеренная со сверхмелким шагом по току линии управления магнитным полем ICL (шаг составляет 0,05 мА).
Рис. 3.8. Серии ВАХ РДП различной длины на основе структуры Nb/AlOx/Nb, демонстрирующие отсутствие резонансного режима работы: а – длина 1000 мкм, б – длина 1400 мкм, в – длина 1400 мкм, серия измерена со сверхмелким шагом по ICL.
Далее представлены результаты исследования РДП на основе структур Nb/AlN/NbN (№№ 12-23 из табл. 1). Ключевым отличием таких генераторов от изготовленных на основе Nb/AlOx/Nb является более высокое значение «щелевого» напряжения и другой коэффициент затухания в переходе, влияющий на степень наклона ступеней Фиске. Следовательно, у таких переходов выше не только «граничное» напряжение резонансного режима (Vg/3 1,2 мВ), но также и напряжение первого заметного скачка коэффициента при напряжении Vg/5 0,72 мВ. Интересным является тот факт, что у переходов на основе Nb/AlN/NbN даже при длине 1000 мкм проявляется резонансный режим до граничного напряжения Vg/5. При этом для переходов длиной 1400 мкм резонансный режим полностью отсутствует подобно переходам длиной более 1000 мкм на основе Nb/AlOx/Nb. Это свидетельствует о том, что коэффициент затухания для переходов с электродом из нитрида ниобия меньше:
Экранированные переходы также демонстрируют более широкий рабочий диапазон по току смещения и потому меньшее значение Rd. На рис. 3.9 а, б, в представлены серии ВАХ РДП №№ 12, 20 и 21 (тип структуры Nb/AlN/NbN длинами 100 мкм, 700 мкм и 1000 мкм соответственно) в резонансной области.
Таким образом, проведенные исследования позволяют определить оптимальную длину для работы в резонансной области частот, когда требуется непрерывная перестройка частоты во всём диапазоне (выше 200 ГГц). Так, для структур Nb/AlOx/Nb оптимальная длина составляет 600 - 700 мкм, а для структур Nb/AlN/NbN – 400 мкм.
Рис. 3.9. Серии ВАХ РДП различных типов на основе структуры Nb/AlN/NbN в резонансной области. Представлены длины РДП: а – 100 мкм, б – 400 мкм, в – 700 мкм, г – 1000 мкм.
Ниже приведена сводная таблица 2 с результатами подробного анализа каждого из исследованных типов РДП. Следует пояснить физический смысл некоторых столбцов. Из любой приведенной серии ВАХ РДП (например, рис. 3.7а) видно, что наклон ступеней Фиске меняется с изменением тока смещения: чем больше ток, тем меньше наклон [58-59]. Также следует понимать различие между наклоном ступеней, который определяется комплексным измерением серии ВАХ в широком диапазоне по току линии управления магнитным полем ICL, и дифференциальным сопротивлением перехода Rd в рабочей точке, измеряемым при ICL = const и определяемым соотношением (2). Это различие наглядно пояснено на рис. 3.10, из которого видно, что так называемый интегральный наклон ступеней RFiske (кривые 2, 3) всегда меньше, чем дифференциальное сопротивление (кривая 1 для рабочей точки А). При этом дифференциальное сопротивление определяет спектральные характеристики линии излучения РДП, в то время как интегральный наклон ступеней определяет степень перекрытия ступеней по частоте и потому также является важной характеристикой перехода. Для практических применений важно значение обеих характеристик при максимально возможном токе смещения, поскольку при уменьшении тока увеличивается как RFiske, так и Rd, приводя к ухудшению ширины линии генерации (ключевому параметру любого генератора). Следует также отметить, что наилучшими спектральными характеристиками переход обладает в центре ступеней, где Rd минимально. Поэтому, в табл. 2 данные характеристики приведены с обозначением максимально возможного для данного РДП тока смещения, а сами значения измерены в центре ступеней, где они достигают своего наименьшего значения; при этом условно выбрана центральная частота 345 ГГц. Далее, фактическая скорость распространения волны в переходе (Свайхарта) сsw определялась из соотношения (3.2), где расстояние между ступенями (VFiske) – второй столбец таблицы – измерен из серии ВАХ РДП в единицах напряжения и пересчитан в единицы частоты.
Таблица 2. Результаты комплексного исследования характеристик 23 типов РДП.
Рис. 3.10. Серия ВАХ РДП в узкой области токов и напряжений, демонстрирующая различие между дифференциальным сопротивлением перехода в рабочей точке Rd (кривая 1 для точки А) и «интегральным»
наклоном ступеней RFiske (кривые 2, 3).
Проведенное исследование для большого набора РДП с широким разбросом длины позволяет провести сравнительный анализ экспериментальных результатов с теоретическими расчетами. Прежде всего, интересно понять, насколько реальное расстояние между ступенями Фиске на ВАХ (VFiske) соответствует теоретическому ожиданию, вычисленному по формуле (3.2), в которой расчетным параметром является скорость распространения волны в переходе csw. В классической модели скорость волны определяется при помощи выражения [41,46] где p – плазменная частота джозефсоновского перехода:
а джозефсоновская длина J находится из выражения (3.4), откуда получается:
здесь cs – емкость перехода на единицу площади, а c в числителе – скорость света в вакууме. Однако, формула (3.8) не учитывает влияния на скорость волны в переходе так называемого «idle region» (пер. с англ. – холостая область) – области перекрытия верхнего и нижнего электродов за пределами туннельного барьера. Эта область создает дополнительную параллельную емкость к емкости перехода сs, что увеличивает скорость волны. Учет этого фактора описан в нескольких работах (см., например, [60]) и дает более точную формулу для расчета скорости Свайхарта:
где W – ширина перехода, Wi – ширина «холостой области» (idle region), hi - эффективная «электрическая» толщина перехода в холостой области, вычисленная по аналогии с выражением (3.5) для heff в области барьера. При характерных параметрах РДП W = 16 мкм, L = 400мкм, Wi = 10 мкм, i = 4, для SiO2, di = 200 нм, cs = 0,085 пФ/мкм2, а также L = 90 нм для Nb и 370 нм для NbN и толщинах верхнего и нижнего электродов d1 = 200 нм и d2 = 450 нм соответственно получаются следующие значения:
• сsw = 6,59·106 м/с для РДП на основе структур Nb-AlOx-Nb;
• сsw = 5,48·106 м/с для РДП на основе структур Nb-AlN-NbN.
Небольшое различие в скорости распространения волны приводит к тому, что расстояние между ступенями при одинаковой геометрии и параметрах барьера для РДП на основе Nb-AlN-NbN несколько меньше, чем для РДП на основе Nb-AlOx-Nb. На рис. 3.11 показана зависимость расстояния между ступенями от длины перехода: точками отмечены экспериментальные значения (табл. 2), кривыми показана теоретическая зависимость (3.2) при вычисленных характерных значениях скорости волны в переходе. Следует учесть, что некоторые РДП отличались от характерного значения как шириной перехода W и шириной холостой области Wi, так и технологическими уходами для толщины электродов d1, d2 и слоя изолятора di, чем объясняется небольшое отклонение экспериментальных точек от расчетной кривой. Также реальные переходы, очевидно, обладают несколько различными значениями емкости (на площадь) и глубиной проникновения магнитного поля в переход в приграничной области (что зависит от чистоты материалов).
Рис. 3.11. Зависимость расстояния между ступенями VFiske экспериментальная (см. табл. 2) и теоретическая (см. выражения (3.2),(3.5),(3.9)) от длины РДП. При длине 1400 мкм резонансный режим наблюдался только для РДП на основе Nb/AlN/NbN при напряжениях V < Vg / 5, в то время как для РДР на основе структуры Nb-AlOx-Nb ступени Фиске отсутствовали.
Как уже было отмечено ранее, увеличение длины перехода приводит к росту безразмерного параметра ·l = ·L /J, значение которого характеризует условия реализации резонансного режиме в переходе. Так, условие l < обеспечивает реализацию резонансного режима. Из этого соотношения можно оценить длину Lmax, больше которой невозможно существование резонансного режима в переходе при характерном параметре затухания в каждом из режимов работы генератора, при этом оценивается из эксперимента при помощи соотношения (3.3). В работе [49] описан один из возможных способов вычисления коэффициента и его резкого скачка при V = VJSC из формы ВАХ. При этом в качестве сопротивления следует брать не сопротивление перехода из резистивной модели (Rn), а то сопротивление, которое «видит» бегущая вдоль перехода волна в данной точке k: Rjk = Vk / IkB, здесь IkB – полный ток смещения РДП в k-й точке с учетом самонакачки перехода. Так, для характерных ВАХ РДП длиной L = 400 мкм и шириной (jc = 4,69 кА/см2, J = 3,23 мкм), cs = 0,085 пФ/мкм2 получены следующие значения:
• Для РДП на основе Nb-AlOx-Nb: = 0,00796 при V = 0,5 мВ (резонансный режим) и = 0,00432 при V=1,2 мВ (режим флакс-флоу);
• для РДП на основе Nb-AlN-NbN: = 0,00364 при V = 0,5 мВ (резонансный режим) и = 0,0245 при V=1,4 мВ (режим флакс-флоу).
На рис. 3.12 показана зависимость параметра l = L / J для различных структур в двух режимах работы при вычисленных значениях параметра от длины РДП. Очевидно, данные зависимости представляют собой прямые, проходящие через ноль и пересекающие уровень значения l = 1 при некоторых значениях Lmax и Lmin. Физический смысл величины Lmax – это длина, более которой в РДП невозможен резонансный режим работы при данном значении параметра, вычисленного в резонансном режиме; Lmin – длина, менее которой резонансный режим в работе РДП реализуется даже при напряжениях, больших VJSC = Vg / 3, для которого параметр был рассчитан в режиме «флакс-флоу». Из данного графика получаются величины:
• Lmax 760 мкм и Lmin 140 мкм для РДП на основе Nb-AlOx-Nb;
• Lmax 887 мкм и Lmin 132 мкм для РДП на основе Nb-AlN-NbN.
Рис. 3.12. Зависимость параметра l = L / J, характеризующего режим работы РДП, от длины РДП. Прямая l = 1 характеризует «границу»
исчезновения/появления резонансного режима.
Полученные результаты хорошо согласуются с экспериментом:
действительно, для РДП на основе обеих структур (Nb-AlN-NbN и Nb-AlOxNb) при длине L = 700 мкм резонансный режим имел место быть при напряжениях V < Vg/3, для которых параметр и был вычислен, в то время как для длины L = 1000 мкм резонансный режим был реализован только для структуры Nb-AlN-NbN при напряжениях меньше Vg/5, где заведомо меньше коэффициент. Интересно также отметить тот факт, что параметр затухания для переходов на основе Nb-AlN-NbN при характерных условиях меньше, чем для переходов на основе Nb-AlOx-Nb. Это объясняется меньшими токами утечки и меньшим затуханием для переходов Nb-AlN-NbN.
В реальных условиях для реализации непрерывной перестройки частоты нет необходимости добиваться полного подавления ступеней Фиске увеличением параметра ·l до значений больше 1, поскольку, как уже было отмечено раньше, непрерывная перестройка достигается лишь за счет перекрытия ступеней по частоте (см. рис. 3.5 б). Так, точками 1 и 2 на рис. 3.12 отмечены оптимальные для работы в резонансном режиме длины для двух структур, оцененные экспериментально (650 мкм для Nb-AlOx-Nb и 400 мкм для Nb-AlN-NbN).
3.3 Дифференциальные сопротивления генератора Поскольку дифференциальные сопротивления РДП по току смещения и току управления магнитным полем (Rd и RdCL), определяемые соотношениями (2.2), (2.3), являются важными характеристиками генератора, влияющими на ширину линии его излучения [42,58], было проведено исследование их зависимостей от положения рабочей точки как в резонансном режиме работы, так и в режиме «флакс-флоу». Измерение проводилось при помощи методики, описанной в разделе 2.2, т.е. не по постоянному току, а в цикле измерения ширины линии генерации. Для представления полной картины зависимости Rd и RdCL от положения рабочей точки на ВАХ были проведены измерения в (см. рис. 3.13): 3 серии измерений в режиме «флакс-флоу» (V1 = const, I1 = const, I2 = const) и 3 серии измерений в резонансном режиме (V2 = const, I1 = const, I2 = const). Шкалой цвета на рис. 3.13 (аналогично рис. 3.3) обозначен уровень накачки СИС-смесителя, необходимого для проведения данных измерений.
Рис. 3.13. Серия ВАХ РДП с обозначением сечений постоянных токов (I1 = const, I2 = const) и постоянных напряжений (V1 = const, V2 = const), в которых было проведено исследование дифференциальных сопротивлений Rd и RdCL в различных режимах работы генератора.
приведены на рис. 3.14 а,б,в – для сечений V1 = const в режиме «флакс-флоу», соответственно. Синей кривой на графиках (а), (б) обозначено отношение RdCL / Rd. Интересно отметить несколько характерных особенностей дифференциальных сопротивлений, которые видны из рис. 3.14:
- дифференциальное сопротивление по току линии управления магнитным полем (RdCL) практически не зависит от тока при фиксированной частоте генерации;
- дифференциальное сопротивление по току смещения (Rd) заметно уменьшается с ростом тока при фиксированной частоте генерации (что, впрочем, заведомо известно из формы ВАХ РДП, как было показано в предыдущем разделе);
- как Rd, так и RdCL уменьшаются с ростом напряжения при неизменном токе в режиме «флакс-флоу», причем уменьшаются коррелированно (их отношение остается постоянным при изменении частоты генерации);
- как Rd, так и RdCL имеют наименьшее значение в центре ступеней Фиске и возрастают к краям независимо от направления движения рабочей точки (при постоянном токе, постоянной частоте генерации или постоянном токе линии управления), при этом их изменение также коррелированно (отношение постоянно);
- характерное значение отношения RdCL / Rd составляет порядка 12,5 при «overlap»-геометрии перехода, характерных длинах РДП порядка 400 мкм и параметре структур Rn·S порядка 30-50 Ом·мкм2, и зависит от тока смещения, но не зависит ни от частоты генерации, ни даже от режима работы РДП.
Рис. 3.14. Графики зависимостей дифференциальных сопротивлений Rd и RdCL в различных областях ВАХ РДП (см. рис. 3.13):
а – при постоянном напряжении V1 = const в режиме «флакс-флоу»;
б – при постоянном токе I1 = const в обеих областях работы генератора;
в – при постоянном напряжении V2 = const в резонансном режиме.
2.4 Ширина линии излучения генератора На данный момент не существует стройной теории, описывающей ширину линии генерации распределенных джозефсоновских переходов.
Существует «классическое» выражение для сосредоточенного перехода [41]:
где Rd – дифференциальное сопротивление РДП, Ф0 – квант магнитного потока h/e2, а Si(0) – плотность низкочастотных токовых флуктуаций через переход. Плотность флуктуаций определятся выражением где Iqp и Is – туннельный квазичастичный ток и сверхпроводящий ток (куперовских пар), которые в сумме дают не что иное, как полный ток смещения через переход: Iqp + Is = IB. Формула (3.11) описывает нелинейную суперпозицию теплового и дробового шумов, обусловленных физической природой джозефсоновского перехода [41]. Выражение (3.10) имеет наглядный физический смысл: токовые флуктуации в переходе через дифференциальное сопротивление Rd преобразуются во флуктуации напряжения, которое однозначно связано с частотой генерации (3.2).
Многочисленные эксперименты показывают, что формула (3.10) не демонстрируя расхождение расчетов и экспериментальных результатов более, чем на порядок. Причиной этого является то, что данное выражение описывает лишь собственные шумы джозефсоновского перехода, но не учитывает внешние низкочастотные флуктуации тока в цепи управления и экспериментальной установке. Более того, в недавних работах было показано, что необходимо учитывать также флуктуации тока в линии управления магнитным полем. Действительно, если учесть неоднородное распределение тока через переход [59] и, кроме того, допустить, что часть тока из линии управления протекает через барьер и складывается с туннельным током, то становится очевидным, что флуктуации тока ICL также вносят вклад в уширении линии генерации. Так, например, в работах [42,58] приведена эмпирическая зависимость вида учитывающая влияние флуктуаций в линии управления магнитным полем и показывающая согласие с экспериментом при некоторых условиях, где параметр К определяется из эксперимента. Однако, это выражение тоже не столь хорошо позволяет численно рассчитать ширину линии генерации в различных режимах работы при фиксированном значении параметра К.
Численная модель (3.12) хорошо согласуется с экспериментальными результатами лишь при относительно больших Rd (в режиме «флакс-флоу»), однако в резонансном режиме (при малых Rd) реальная ширина линии предложена [49,А7] иная зависимость, по-другому учитывающая внешние низкочастотные флуктуации в системе и линейно зависящая от Rd при малых значениях:
где уширение линии зачёт внешних флуктуаций flow-freq определяется выражением здесь Ilow-freq – шумовой низкочастотный ток, обусловленный исключительно экспериментальной установкой и внешними условиями (в том числе определяется из эксперимента в резонансном режиме при малых Rd и RdCL, поскольку первый член в выражении (3.13) зависит от дифференциальных сопротивлений квадратичным образом, а второй член – линейно.
Из формулы (3.12) видно, что параметр K характеризует степень вклада тока линии управления магнитным полем в ширину линии генерации.
Из общих соображений понятно, что ток, пропускаемый через линию управления (нижний электрод РДП), не везде протекает исключительно через нижний электрод, но частично может также туннелировать через барьер (рис. 3.15) и протекать через другой электрод, давая вклад в уширение линии. Распределение тока в сверхпроводнике определяется не сопротивлением линии R (которое равняется нулю для сверхпроводящего электрода), а её индуктивностью L, которая внутри барьера соизмерима с индуктивностью электрода. Из такой модели очевидно, что, чем больше ток ICL, тем большая его часть протекает через барьер, тем сильнее вклад тока ICL в уширения линии генерации (как за счет флуктуаций тока ICL в измерительной системе, так и за счет собственного дифференциального сопротивления RdCL). Таким образом, из общих соображений параметр K в модели (3.12) должен расти с током ICL. (а значит и с током IB, если измерения проводятся вдоль ВАХ при постоянном напряжении, см. рис. 3.13 – сечения V1,2 = const).
Рис. 3.15. Модель распределения тока линии управления магнитным полем (ICL) вдоль перехода, описывающая один из возможных механизмов вклада ICL в ширину линии генерации. Часть тока ICL протекает через туннельный барьер.
Была проведена серия экспериментов с целью апробации численной модели (3.13)-(3.14) и определения эмпирических параметров K, Ilow-freq, и были получены положительные результаты. Кроме того, установлена некоторая зависимость параметра K от положения рабочей точки. В работе исследована линия генерации нескольких образцов РДП одинаковой геометрии, но с различной плотностью критического тока через переход.
Измерения проводились при различных значениях тока смещения как для одного образца, так и для разных образцов. Экспериментальная установка и измерительная методика описаны в разделе 2.1. Цикл исследования спектров излучения РДП позволяет также попутно определять и записывать все величины, входящие в выражения (3.11), (3.13)-(3.14), для расчета ширины линии по предложенной численной модели и сравнения с реальным значением, измеряемым экспериментально. На рис. 3.16а представлен график с экспериментальными и расчетными результатами ширины линии излучения образца РДП длиной 400 мкм и параметром Rn·S 31 Ом*мкм для трех различных токов смещения (23 мА, 30 мА и 40 мА), крупными точками показаны экспериментальные результаты, крестиками с соединительными линиями обозначены расчетные значения. Вычисленное значение тока внешних низкочастотных флуктуаций (Ilow-freq) с хорошей точностью составило 70 нА, а оптимальный для наилучшего соответствия расчета и эксперимента параметр К, как оказалось, зависит от тока смещения. Так, при токе смещения IB = 23 мА K = 0,055; при IB = 30 мА K = 0,065; при IB = 40 мА K = 0,085. Далее, на рис. 3.16 б представлены результаты для трех различных образцов одинаковой геометрии и с разной плотностью критического тока (образцы были изготовлены в разных технологических циклах), серии экспериментов проводились при различных токах смещения для различных образцов. Оптимальные для расчета значения параметра К оказались практически равными тем, что были получены для образца из рис. 3.16 а, причем снова видна возрастающая зависимость К от тока смещения. Оба графика демонстрируют хорошее согласие расчета с экспериментом.
Рис. 3.16. Зависимость ширины линии генерации экспериментальная и рассчитанная по формуле (3.13)-(3.14), учитывающей флуктуации в канале управления магнитным полем и внешние низкочастотные флуктуации тока:
а – для измерений одного образца РДП и трех различных токах смещения;
б – для измерения трех различных образцов при различных токах смещения.
Таким образом, была предложена и апробирована модель для вычисления ширины линии генерации РДП, определены эмпирические параметры К и Ilow-freq, входящие в численную модель, показана зависимость параметра К от тока смещения РДП. Этот результат имеет важное практическое значение, поскольку:
- предлагает удобную и достаточно простую численную модель для расчета ширины линии излучения на основе распределенного джозефсоновского туннельного перехода с геометрией типа «overlap» и линией управления магнитным полем, проходящим через нижний электрод;
- позволяет численно оценивать ширину линии генерации такого РДП по сериям вольт-амперных характеристик генератора без проведения достаточно сложно цикла СВЧ-измерений ширины линии с использованием криогенной заливной установки.
3.5 Выводы главы В данной части диссертационной работы проведено комплексное и всестороннее исследование генератора на основе распределенного джозефсоновского перехода типа СИС с ключевой задачей разработки гетеродина для сверхпроводникового интегрального приемника, работающего в диапазоне до 400 ГГц (где в РДП реализуется резонансный режим работы) с возможностью непрерывной перестройки частоты гетеродина во всей рабочей полосе. Другой важной задачей являлась разработка и апробация универсальной модели для численного расчета ширины линии такого гетеродина. Были получены следующие результаты:
- исследовано множество образцов РДП (более 20) на основе трехслойных структур Nb/AlOx/Nb и Nb/AlN/NbN различной геометрии и плотности критического тока, определены основные электрофизические характеристики таких генераторов;
- исследован резонансный режим работы генераторов, установлено, что для реализации непрерывной перестройки частоты в указанном диапазоне оптимальная длина перехода зависит от типа используемой трехслойной структуры и составляет 600 - 700 мкм для Nb/AlOx/Nb и 400 мкм для Nb/AlN/NbN при параметре Rn·S порядка 40 - 50 Ом*мкм2;
- проведено сравнение расстояния между ступенями Фиске VFiske, измеренного экспериментально, с теоретическими расчетами, получено хорошее согласие результатов;
- определены характерные значения параметра затухания электромагнитной волны в РДП для различных режимов работы генератора, определена «граничная» длина генератора Lmax, определяющая условия для реализации резонансного режима (при рассчитанных значениях параметра ), получено хорошее согласие экспериментальных и расчетных результатов;
- проведено исследование зависимости дифференциальных сопротивлений РДП по току смещения, а также по току линии управления магнитным полем, дающих прямой вклад в ширину линии излучения, от положения рабочей точки на вольт-амперной характеристике перехода, а также от электрофизических характеристик структуры подробно описаны в разделе 3.3);
- предложена и апробирована эмпирическая модель для вычисления ширины линии генерации, учитывающая флуктуации в линии управления магнитным полем и внешние низкочастотные флуктуации тока; установлено, что вклад дифференциального сопротивления по току линии управления магнитным полем в ширину линии излучения (параметр К в первом члене выражения (3.12)) не зависит от напряжения РДП, однако увеличивается с ростом тока смещения.
Глава 4. Исследование процессов тепловыделения в криогенной 4.1 Актуальность исследования Для расширения входной полосы СИС-смесителя (а, следовательно, и всего интегрального приемника) требуются туннельные переходы с высокой плотностью туннельного тока субмикронных размеров. Для подавления необходимо пропускать через линию управления токи в десятки мА. Как указывалось в главе 3, для реализации узкой линии генерации РДП также требуется задание токов в десятки мА (как в линию смещения, так и контрольную линию, обеспечивающую задание магнитного тока в переход).
Пропускание рабочих токов через электрическую схему неизбежно приводит к тепловыделению в системе, что способно заметно влиять на температурный режим всей криогенной системы. Так, например, при контактном сопротивлении между проволокой (для соединения рабочего элемента СИП с платой управления) и микросхемой Rк = 0,02 Ом и пропускании через контур тока величий I = 50 мА, помимо всего прочего в системе выделяется дополнительное тепло Pheat = I2*Rк = 50 мкВт. Это может приводить к увеличению температуры в системе на десятые доли К, что заметно влияет на рабочие характеристики сверхпроводниковых элементов. К примеру, вольтамперная характеристика СИС-перехода значительно зависит от температуры [41,61]: с ростом температуры происходит ухудшение параметра качества Rj/Rn и уменьшение щелевого напряжения Vg. Вследствие малого изменения формы ВАХ сверхпроводникового генератора гетеродина на основе РДП изменяется положение рабочей точки и, следовательно, частота генерации, после чего требуется подстройка частоты при вновь установившейся рабочей температуре. Более того, с ростом температуры увеличивается ширина линии генерации РДП [58]. Следует отметить, что для большинства низкотемпературных сверхпроводниковых устройств, работающих при температурах порядка жидкого гелия (Т=4,2 К и ниже), очень важным является не только абсолютное значение температуры, но и её стабильность. При сильных колебаниях температуры в системе или перегреве работа всего устройства становится невозможной.
Энергетическая щель сверхпроводника, а, следовательно, и щелевое напряжение СИС-перехода обратным образом зависят от температуры пропускании рабочих токов через любой элемент СИП, а также через линию управления магнитным полем (ICL), происходит видимое уменьшение щелевого напряжения на величины порядка нескольких мкВ. Так, например, при изменении рабочей частоты приемника зачастую необходимо существенное изменение тока ICL, после чего требуется время порядка 2 минут для стабилизации формы ВАХ (т.е. всего рабочего режима), что неприемлемо для работы СИП на борту аэростата с учётом его удаленного управления. Динамика изменения во времени щелевого напряжения при включении тока через линию управления магнитным полем гетеродина и тока смещения гетеродина показана на рис. 4.1 б, стрелкой на графике обозначен момент включения токов, а величина шума говорит о том, что погрешность измерения напряжения составляет доли мкВ. При изменении формы ВАХ меняются и параметры рабочей точки на ВАХ, при этом происходит изменение частоты генерации гетеродина, пропорциональной напряжению (2.4). Это говорит об ощутимом тепловыделении в системе вследствие лишь пропускания рабочего тока через любой рабочий элемент, именно поэтому вопрос о тепловыделении представляется актуальным.
В данной главе диссертационной работы проведено исследование процессов тепловыделения в криогенной системе сверхпроводникового интегрального приемника с целью определение основных источников тепла и минимизации тепловыделения в системе, отрицательно влияющего на характеристики и возможности функционирования СИП.
Рис. 4.1. Влияние температуры на характеристики сверхпроводникового устройства:
а – зависимость щелевого напряжения туннельного СИС-перехода на основе Nb/AlN/NbN от температуры;
б - График изменения щелевого напряжения СИС-смесителя во времени при задании некоторых значений токов в момент, обозначенный стрелкой:
1 – ICL = 60 мА; 2 – IB = 60 мА; 3 – ICL = 90 мА; 4 – IB = 90 мА;
4.2. Определение вклада в тепловыделение проволок, обеспечивающих контакт интегральной микросхемы с платой управления Концепция сверхпроводникового интегрального приемника и его практическое применение были описаны в разделе 1.2. Блок-схема управления основными элементами СИП изображена на рис. 4.2: цифрами обозначены собственно элементы, буквами – каналы управления и измерения значений параметров схемы. Конструктивно контактные площадки элементов СИП соединяются с платой задания и измерения токов смещения (платой управления) посредством тонких проволок диаметром 25 мкм и длиной порядка 1-2 мм (рис. 4.3 a), изготовленных из алюминия с малой примесью кремния. Соединение обеспечивается при помощи специального прибора, осуществляющего ультразвуковую сварку проволоки к поверхности, такой метод называют «бондированием» (англ. bonding – соединение сваркой). Для надёжного обеспечения контакта и уменьшения сопротивления (а в канале ПЧ – и индуктивности) большинство соединений осуществляется сразу тремя параллельными проволоками (рис. 4.3 б). Контактные площадки элементов СИП и платы смещения покрыты золотом.
генератора на основе РДП спроектирована линия управления магнитным полем через переход, которая конструктивно представляют собой сверхпроводящую пленку из ниобия. Такая линия управления предусмотрена и для СИС-смесителя, созданная в целях подавления критического тока.
Таким образом, в системе управления приёмником имеется 5 независимых каналов управления токами и напряжениями элементов: ток смещения РДП, ток линии управления магнитным полем через РДП, напряжение СИСсмесителя, ток линии управления магнитным полем через СИС-смеситель, напряжение дополнительного гармонического СИС-смесителя. Помимо каналов задания имеются независимые каналы измерения всех необходимых параметров системы: ток через СИС-смеситель, напряжение на РДП, ток через гармонический смеситель. В рамках данного исследования гармонический смеситель не использовался. В табл. 3 приведены характерные значения токов и напряжений через основные элементы СИП в рабочем режиме.
Таблица 3. Характерные параметры элементов приемника в рабочем режиме.
Ток смещения гетеродина на основе РДП, IB (мА) 20- Ток линии управления магнитным полем через 30- РДП, ICL (мА) Напряжение смещения СИС-смесителя, VСИС (мВ) 2- Ток управления магнитным полем через СИС- 25- смеситель, ICL-SIS (мА) Рис. 4.2. Блок-схема основных элементов интегрального приемника: 1 – РДП, IB – канал управления током смещения РДП, VB – канал измерения напряжения РДП, 2 – линия управления магнитным полем через РДП, ICL – канал задания тока через линию управления магнитным полем, 3 – СИС-смеситель, VСИС – канал управления напряжением смещения СИС-смесителя, IСИС – канал измерения тока через СИС-смеситель, 4 – линия управления магнитным полем через СИС-смеситель, ICL-SIS – канал задания тока через линию управления магнитным полем, 5 – гармонический СИС-смеситель, VСИС2 и IСИС аналогичны VСИС и IСИС соответственно, 6 – приемная антенна. Волнистыми стрелками обозначен СВЧ-сигнал 500-700 GHz, прямыми стрелками обозначено постоянное магнитное поле.
Рис. 4.3. а - фотография микросхемы сверхпроводникового интегрального приемника (1), установленного на плате смещения (2); б - фотография микросхемы сверхпроводникового интегрального приемника, позолоченные контактные площадки (1) которой соединены с медными площадками (2) платы смещения при помощи алюминиевых проволок (3).
Поскольку линия управления магнитным полем является плёнкой из сверхпроводника и не имеет сопротивления, тепловыделение вследствие пропускания тока через линию вызвано падением напряжения либо на проволоке вблизи микросхемы, либо на контактном сопротивлении «проволока-площадка».
вносимого проволоками, а также измерение контактного сопротивления при данной конструкции не представляется возможным. Это потребовало бы интегрирования в систему дополнительной комплексной системы, имеющей, в свою очередь, собственные контактные подводы, сопротивление которых снова представлялось бы невозможным учесть. Объективным и наиболее чувствительным параметром температуры системы, а значит и индикатором выделяемой мощности, является щелевое напряжение СИС-перехода. Таким образом, определение сопротивления, вносимого проволоками, осуществляется косвенным методом посредством измерения уменьшения щелевого напряжения.
При протекании через РДП тока смещения IB и наличии на переходе напряжения VB выделяется мощность PРДП = I BVB, основная часть которой выделяется в виде тепла в переходе. Небольшая часть мощности покидает переход в виде микроволнового излучения PMW порядка 0,51 мкВт [33,34] вследствие Джозефсоновской генерации, которая затем поглощается в согласующих структурах и СИС-смесителе. Оценка величины PРДП даёт IB·VB 30 мA·1 мВ = 30 мкВт, что почти на два порядка превосходит мощность PMW, поэтому последней в данном случае можно пренебречь (PMW 1. Для точного определения параметра А и его зависимости от параметров системы необходимо решать двумерное стационарное уравнение теплопроводности вида с заданными граничными условиями, где f ( r ) – функция, описывающая 2 = 2 / x 2 + 2 / y 2 – двумерный оператор Лапласа. Решение такой задачи не представляется возможным по ряду причин. Во-первых, крайне сложна постановка граничных условий, описывающих столь комплексную многоэлементную распределённую систему. Во-вторых, коэффициенты теплопроводности используемых материалов при температуре порядка 4,2 K неизвестны. В переносе тепла возможно участие двух каналов: через подложку микросхемы на основе кремния либо через электрод на основе ниобия. Автор исследования полагает, что основная часть тепла от РДП и области контактных площадок микросхемы до СИС-смесителя поступает через подложку, поскольку сверхпроводящий ниобий должен обладать заметно меньшим коэффициентом теплопроводности, чем высокоомный кремний, который имеет высокую теплопроводность при гелиевых температурах. Общий вид решения уравнения типа (4.6) в двумерном случае с одним источником тепла и простейшим граничным условием T(x0,y0) = T известен:
где коэффициент a зависит от коэффициента теплопроводности D, а величина T1, кроме того, от граничного условия и функции источника тепла f (r ).
В данной работе поправка к определению Rbond,eff с учётом различного влияния тепловых источников была учтена посредством введения в правой части выражения (4.3) некоего отрицательного члена, не влияющего на щелевое напряжение СИС-смесителя и компенсирующего разницу в степени влияния различных тепловых источников на СИС-смеситель. Таким образом, выражение (4.4) является оценкой снизу искомого сопротивления. Величина необходимой поправки к приближению (4.3), а также оценка величины Rbond,eff сверху, будут определены из эксперимента.
эффективное сопротивление Rbond,eff, вносимое системой проволок в каналы задания токов смещения и управления магнитным полем, необходимо его пересчитать в эффективное сопротивление, вносимое единичной проволокой Rbond,single, а также знать сопротивление самой проволоки Rwire,singe. Из фотографии на рис. 4.3 б видно, что проволоки практически идентичны по длине, следовательно, вносят одинаковый вклад в сопротивление каналов управления токами. Схема подключения линий управления магнитным полем и током смещения РДП к плате смещения показана на рис. 4.4 а, б. С учётом того, что ток IV-РДП, идущий в цепи измерения напряжения через переход, много меньше тока IB-РДП в цепи задания тока через переход, схемы подключения аналогичны друг другу. Таким образом, эквивалентная схема включения проволок в каналы управления токами представляет собой два последовательно соединённых блока из трёх параллельно включённых сопротивление Rbond,eff = 2 Rbond,single /3, откуда Рис. 4.4. Схема подключения к плате смещения a – канала линии управления магнитным полем, б – каналов управления током и измерения напряжения смещения; в – эквивалентная схема системы проволок для обеспечения контакта в канале управления магнитным полем (током смещения) 1 – контактные площадки платы смещения;
2 – проволоки для обеспечения электрического контакта, каждая с сопротивлением Rbond,single;
3 – линия управления магнитным полем на основе сверхпроводящей микрополосковой линии;
4 – сверхпроводниковый генератор гетеродина на основе распределённого СИС-перехода, IV-РДП 0.
При этом напряжение «точки скачка» уменьшается с ростом мощности накачки. Наклонной рамкой 3 на рис 5.5а выделена оптимальная рабочая область НЕВ-смесителя.
На рис. 5.5б показано семейство ВАХ РДП при различных значениях внешнего магнитного поля. Измерения проводились при рабочем напряжении на НЕВ 1 мВ, шкалой цвета обозначен уровень тока НЕВсмесителя. Область красного цвета кривых ВАХ, выделенная рамкой, – есть область эффективной накачки НЕВ-смесителя и составляет от 350 до 620 ГГц по частоте. Данный образец РДП имеет ток возврата порядка 5 мА, а ток через переход при напряжении 1 мВ составляет величину порядка 8 мА при рабочих значениях тока через линию управления магнитным полем. Этот ток обусловлен особенностью на разностной щели туннельного перехода Nb/AlN/NbN и проявляется вследствие возникновения микрозакоротки в области РДП, вызванной более сложной технологической процедурой при изготовлении образца интегрального приемника с НЕВ по сравнению с традиционным СИП на основе СИС-смесителя. Тем не менее, такая особенность не оказывает принципиального влияния на возможность функционирования интегрального приемника в целом.
Рис. 5.5. а - семейство вольт-амперных характеристик НЕВ-смесителя. 1 – «автономная»
ВАХ, имеющая гистерезис (направление обозначено стрелками); 2 – серия ВАХ с накачкой мощностью РДП на частоте 500 ГГц; 3 – оптимальная по чувствительности рабочая область; б - семейство вольт-амперных характеристик сверхпроводникового генератора гетеродина, измеренных при различных внешних магнитных полях. Рамкой выделена область эффективной накачки НЕВ-смесителя.
«