«МОДЕЛИРОВАНИЕ И ПРОГНОЗ ЭФФЕКТИВНОСТИ БУРЕНИЯ В УСЛОВИЯХ НАПРАВЛЕННОГО ИЗМЕНЕНИЯ СВОЙСТВ ГОРНЫХ ПОРОД ПОВЕРХНОСТНО-АКТИВНЫМИ ВЕЩЕСТВАМИ ...»

Целесообразность выбора именно этого показателя обусловлена также следующими обстоятельствами. Уже сами авторы метода определения показателя контактной прочности Рк Л. И. Барон и Л. Б. Глатман [10] обосновали его как меру сопротивляемости горных пород механическому разрушению, в частности, при перфораторном бурении и комбайновой отбойке угля. Кроме того, контактная прочность связана с рядом других механических свойств пород [85].

Таким образом, в качестве экспрессной оценки эффективности действия ПАВ может использоваться показатель контактной прочности, определение которого позволяет быстро и при необходимости в шахтных условиях производить выбор поверхностно-активной среды.

2.2.2. Определение контактной прочности горных пород как критерия выбора ПАВ Определение контактной прочности производилось путем внедрения цилиндрического штампа в поверхность горной породы - ГОСТ 12288-86. Диаметр штампа от 2 до 5 мм в зависимости от размеров минеральных зерен образцов. Вдавливание штампа осуществлялось с помощью механического пресса, фиксирование нагрузки – высокоточным динамометром ДОСОбразцы смачивались с поверхности соответствующим раствором ПАВ, и через каждые 1- минуты выдержки производилось определение контактной прочности Рк. При этом расстояние между соседними точками вдавливания выбиралось таким образом, чтобы «лунки выкола» не перекрывали друг друга. Величина Рк определялась по формуле: Рк = Р/Sш, где Р – нагрузка в момент разрушения породы под штампом (образования лунки выкола); Sш – площадь поперечного сечения штампа.

По данной методике на кафедре шахтного строительства УГГУ выполнен большой объем экспериментальных исследований представительных горных пород Урала, екатеринбургского метрополитена и Горловского региона Донбасса. Номенклатура изучаемых ПАВ приведена в предыдущем разделе. В экспериментах концентрация растворов ПАВ ступенчато изменялась от 1 % до 0,01 и 0,001 %. Таким образом получена обширная база данных – несколько сотен временных рядов контактной прочности. Анализ как ранее полученных результатов, так и собственных исследований автора показывает высокую чувствительность показателя контактной прочности пород к действию растворов ПАВ [80]. При большом разнообразии результатов анализ динамики изменения контактной прочности по мере увеличения времени воздействия ПАВ на различные горные породы выявил общую закономерность – циклический характер временных рядов. Снижение контактной прочности начинается сразу вслед за соприкосновением горной породы с раствором ПАВ, достигает экстремума, затем несколько возрастает и в дальнейшем вновь, но уже с меньшей амплитудой, начинает уменьшаться. Такой, выявленный нами циклический характер изменения Рк нуждается в объяснении. Если постепенное снижение контактной прочности по мере проникновения активного раствора в породу достаточно хорошо описывается известным механизмом адсорбционного понижения твердости [134], то причины последующего скачкообразного роста Рк не столь очевидны. Интерпретация экспериментальных результатов может быть выполнена на основе анализа механизма разрушения пород при вдавливании штампа.

В начальной стадии при контакте штампа с хрупкой породой происходит ее упругий прогиб. При этом, как показали исследования И. А. Остроушко [105], непосредственно под основанием штампа образуется ядро уплотнения, в области которого горная порода находится в состоянии объемного сжатия. Развитие процесса представлено на рис. 2.1.

Рис. 2.1. Механизм разрушения горной породы под штампом Разрушение породы под штампом происходит тогда, когда напряжения в плоскости касательной к полусфере ядра достигнут предельных значений. При этом образуется «лунка выкола» по конической поверхности AOB, а в нижней части ядра уплотнения – область пластических сдвигов. Достаточно условно (но наглядно) этот процесс можно изобразить графически (рис. 2.1, в). Следует учесть, что чем больше заглубляется штамп, тем сложнее условия работы ядра уплотнения – возрастает противодавление со стороны полупространства его окружающего. Это приводит к увеличению всестороннего сжатия в нижней части деформируемого объема. Кроме того, увеличение размеров «лунки выкола» сопровождается ростом энергоемкости разрушения. Поэтому последующие снижения величины Рк, как правило, не достигают значений экстремума первой полуволны графиков. Это обстоятельство графически можно представить некоторой граничной линией MN. На рис. 2.1 в, пунктирная линия характеризует процесс непрерывного изменения контактной прочности. Однако в силу дискретности измерений величины Рк временной ряд будет выглядеть так, как это представлено сплошной линией. Данные выводы подтверждаются многочисленными экспериментальными данными. При скачкообразном увеличении контактной прочности повсеместно наблюдалось заглубление штампа с поверхности, выдавливание породы по его периферии и заметное увеличение размеров «лунки выкола».

Такой циклический характер изменения Рк ставит ряд проблем при использовании показателя контактной прочности пород как критерия эффективности ПАВ. Для сравнительной оценки действия активных растворов с различной концентрацией ПАВ в конкретных породах необходимо определиться с количественной мерой снижения величины Рк. Опыт показывает, что экстремум (максимальное снижение) временного ряда контактной прочности для различных пород и растворов может наблюдаться в самом широком диапазоне выдержки образцов в растворе. Кроме того, само значение этого экстремума является случайной величиной и может быть обусловлено лишь попаданием штампа на ослабленный участок поверхности образца. В этих условиях представляется необходимым разработать процедуру анализа всего временного ряда Рк с целью установления объективной характеристики воздействия растворов ПАВ на контактную прочность горных пород.

';

2.2.3. Статистический анализ временной функции контактной прочности горных пород Для определения основных закономерностей воздействия ПАВ на контактную прочность пород выполнена серия экспериментов при одинаковых условиях опыта. Объектом исследования выбран среднезернистый аркозовый песчаник Донбасса, отличающийся наибольшей однородностью состава и строения. В качестве поверхностно-активной среды принят додецилсульфат натрия (ДС) в концентрации 0,16 %, эффективность действия которого была подтверждена ранее выполненными исследованиями. Результаты пяти независимых экспериментов представлены в табл. 2.1 и на рис. 2.2.

Время, мин Графики на рис. 2.2 представляют собой 5 случайных реализаций единого временного ряда – табл. 2.1. Характеристиками этого ряда могут служить временные функции: среднего арифметического Рср = f1 (t), среднего квадратического отклонения S = f2 (t) и корреляционной функции r = f3 (t), значения которых приведены в таблице. В интервале воздействия ПАВ до минут, т. е. в первой полуволне графиков, разброс данных (коэффициент вариации) не превышает 14 %, что сопоставимо со средней вариацией единичных измерений контактной прочности (10 %) исходных (сухих) пород. В дальнейшем вариация существенно (до 45 %) возрастает, что связано с проникновением раствора по межзеренным контактам в глубь породы и неравномерным пластифицированием поверхностного слоя.

Рис. 2.2. Реализации временного ряда контактной прочности песчаника Устойчивость показателей Рк в первой полуволне, отражающей максимальное понижение контактной прочности в растворе, подтверждается и значениями корреляционной функции. Среднее снижение контактной прочности по 5 реализациям временного ряда изменяется от 21,6 до 31 %, что по отношению к общей изменчивости Рк (от –10,2 до +60,6 %) составляет не более 14 %. Все это позволяет с большой долей уверенности предположить, что исследуемая зависимость обладает свойством эргодичности. Тогда единственная реализация такой зависимости при достаточно большом времени испытаний (до 20-30 минут) может дать статистически надежную характеристику временного ряда изменчивости контактной прочности горных пород.

Следующим этапом является анализ временного ряда контактной прочности пород как случайной функции. В общем случае зависимость Рк от времени контакта ПАВ с породой есть сумма двух компонент:

где P(t) – детерминированная часть временного ряда, отражающая закономерное изменение контактной прочности;

f (t) – случайная функция (шум), отражающая влияние множества не учитываемых факторов на результаты измерения величины Рк.

Для оценки этих составляющих случайной функции разработана компьютерная программа комплексного анализа временных рядов. На первом этапе устанавливается наличие закономерностей в изменении контактной прочности пород. Для проверки гипотезы о статистически значимом (не случайном) характере зависимости контактной прочности от времени воздействия ПАВ на горную породу используется два критерия – по числу смены знака (инверсии) и по количеству скачков (критерий Вальда) [46]. В первом случае вероятностный критерий имеет вид:

где m – фактическое значение числа точек смены знака исследуемого ряда;

M(t) = (2n – 4)/3 – теоретическое число точек смены знака при отсутствии тренда;

n – общее число элементов временного ряда;

S2(t) = (16n – 29)/90 – дисперсия теоретического распределения числа точек смены знака.

По величине Z с помощью функции нормального распределения вычисляется вероятность получения отклонения фактического числа точек смены знака от его теоретического значения, т. е. вероятность отсутствия тренда.

Проверка гипотезы о наличии тренда по способу количества скачков, определяется числом переходов графика изменчивости показателя через свое медианное значение. При этом определяются отклонения от медианы («+1» или «-1») и число интервалов значений больше медианного (n1) и меньше медианного (n2). По математическому ожиданию:

и дисперсии вычисляется величина критерия Z и с помощью функции нормального распределения устанавливается вероятность отсутствия тренда.

определенного типа. Способ «смены знака» более чувствителен к экстремальным значениям Рк, а способ «скачков» точнее оценивает общую тенденцию. Поскольку зависимость контактной прочности от времени действия ПАВ для различных пород имеет сложный и неоднозначный характер, то для принятия гипотезы о наличии тренда достаточно, чтобы она подтвердилась хотя бы одном из способов. Для временного ряда, представленного на рис. 2.2, вероятность 0,93 = 93 %; по способу скачков = 1 – 0,15 = 0,85 = 85 %. Эта вероятность существенно возрастает, если рассматривать первую полуволну графика (время действия ПАВ до 14 минут), и составляет соответственно 99,8 и 98,9 %.

Определение детерминированной части временного ряда P(t) может осуществляться либо сглаживанием эмпирических данных m-членным фильтром, либо аппроксимацией опытных значений специально подобранной функцией. В принципе, для равноудаленных точек временного ряда всегда можно подобрать полином такой степени, который будет точно соответствовать всем опытным значениям Рк, при этом f (t) = 0. Однако любые измерения коэффициентов вариации Квар. Поэтому стремиться к полному совпадению опытных данных с аппроксимирующей функцией не только бесполезно, но и вредно, так как это создает иллюзию высокой точности результатов, которой на самом деле нет. Так коэффициент вариации единичных определений контактной прочности для изученных пород составляет в среднем % или 0,1. Тогда в качестве P(t) должна быть выбрана функция наименьшего порядка, для которой среднее квадратическое отклонение опытных значений не будет превышать 10 % от среднего значения контактной прочности временного ряда Рср:

Такой критерий выбора аппроксимирующей функции эффективен при равноценности всех значений временного ряда. Специфика данных исследований диктует необходимость определения только экстремума функции P(t), т. е. наибольшего снижения контактной прочности в ПАВ. Поэтому для определения детерминированной части временного ряда целесообразно использовать его значения лишь в первой полуволне. В соответствии с принятым в инженерной практике уровнем значимости = 0,05, учитывая нормальный закон распределения данных, сформированные выше положения можно представить в виде следующего требования. В качестве аппроксимирующей следует принимать такую функцию минимального порядка, для которой отклонения опытных значений от теоретических в первой полуволне ряда не будут превышать удвоенного среднего квадратического отклонения:

где l – число точек в первой полуволне графиков.

При сглаживании эмпирических данных m-членным фильтром целесообразно принять m не более 5. В простейшем случае (m = 3) производится простое усреднение по трем точкам:

При m = 5 целесообразно использовать первую формулу Шеппарда [132]:

При аппроксимации детерминированной составляющей временного ряда можно использовать алгебраические полиномы степени m:

Учитывая явно нелинейный характер зависимости, минимальная степень полинома m = и P(t) = A0 + A1t + A2t2. При этом для графика относительного изменения контактной прочности при t = 0 = [P0 – P(t)]/P0 = 0 и А0 = 0, тогда График функции – парабола, имеющая единственный экстремум при t = -A1/2A2 и составляющий max Полином третьей степени:

Данная процедура также заложена в компьютерную программу анализа временных рядов. Программа позволяет по результатам измерения контактной прочности пород определить параметры и выбрать аппроксимирующую функцию, удовлетворяющую условию (2.6), в приоритетности: трехчленный фильтр, фильтр Шеппарда, полиномы степени от 2 до 5.

Работа программы завершается выводом на дисплей и (или) принтер параметров выбранного уравнения, величин максимального и среднего снижения контактной прочности, графика детерминированной составляющей временного ряда с указанием коэффициента вариации опытных значений Рк от принятой функции.

2.2.4. Фрактальный анализ временных рядов контактной прочности Таким образом, описанные выше процедуры позволяют оценить вероятность наличия закономерностей временного ряда Рк, выделить его детерминированную и случайную составляющие, выбрать способ аппроксимации опытных данных и произвести процедуру сглаживания. Полученная информация является надежным основанием для анализа изменения контактной прочности горной породы со временем ее контакта с данной поверхностноактивной средой. В то же время применительно к выбору эффективных для данных условий растворов ПАВ в их оптимальной концентрации необходимо обоснование надежного количественного критерия такого выбора. Наиболее очевидным критерием является величина экстремума детерминированной составляющей ряда, т. е. максимальное снижение контактной прочности в данном растворе. Однако, как показал наш опыт исследования, в ряде случаев различие в максимальном снижении Рк (экстремум первой полуволны графиков) для различных растворов ПАВ и их концентраций не выходит за рамки доверительного интервала. Тогда дополнительным (вспомогательным) критерием служила величина общего снижения контактной прочности в растворе за все время эксперимента, что также не всегда дает положительный результат. В этой связи представляется целесообразным привлечь другие (помимо классического анализа случайных функций) способы исследования.

Многочисленные данные измерений в геофизике показывают, что результаты профилирования, каротажных диаграмм, вариации различных параметров во времени, представленные в виде графиков, обнаруживают явные фрактальные свойства. Поэтому применение к таким рядам (помимо традиционных статистических методов) фрактального анализа позволяет получать новые, иногда весьма ценные результаты [56].

Если график ряда данных не имеет закономерных тенденций изменения (тренда), то по среднеквадратическим отклонением:

Если изменения (блуждания точки) неслучайны и подчиняются закону:

где Н, то такое среднеквадратическое отклонение Б. Мандельброт [93] назвал фрактальным броуновским шумом. Здесь Н – показатель Гельдера.

Способы оценки фрактальных характеристик временных рядов столь же многообразны, как и сами эти ряды. Для существа наших исследований представляется наиболее адекватным метод нормированного размаха, основанный на законе Хрста. Гидролог Гарольд Хрст, проводя многолетние исследования сезонных и годовых колебаний водных стоков рек, обнаружил эмпирическую закономерность [56]:

названную впоследствии законом Хрста, а константу Н – показателем Хрста.

Применительно к классической функции временного ряда x = f (t) в последней формуле Т – общий период наблюдений; R – размах варьирования, т. е. максимальная абсолютная разница между значениями x(t):

за все время наблюдений Т. Среднеквадратическое (стандартное) отклонение определится классической формулой:

где - среднее арифметическое всех членов ряда.

Показатель Хрста совпадает с показателем Гельдера для фрактального броуновского шума и поэтому имеет одинаковое обозначение Н.

Закону Хрста подчиняется много реальных природных явлений, протекающих во времени. При Н = 0,5 имеет место некоррелированный броуновский шум, т. е. временной ряд не имеет преобладающей тенденции. При Н > 0,5 процесс, характеризуемый временным рядом, называют персистентным, т. е. устойчивым к имеющейся тенденции. Это означает, что если функция f(t) возрастала, то и в дальнейшем наиболее вероятен ее рост. Если функция уменьшалась, то следует ожидать и дальнейшего ее снижения. При H < 0,5 процесс называют антиперсистентным, что подразумевает смену знака тенденции.

Таким образом, анализ фрактальных свойств временных рядов в данном случае сводится к вычислению значения показателя Хрста Н. Формулу (2.14) можно привести к виду:

Тогда показатель Н будет представлять собой угловой коэффициент графика R/S = f(t), построенного в двойных логарифмических координатах. Применительно к специфике временных рядов контактной прочности, имеющих явно выраженный циклический характер, представляется целесообразным определять показатель Хрста по отдельным участкам графика, выделенным по каким-либо специальным признакам или статистическим критериям.

Адаптация данного метода к специфике изменения контактной прочности в растворах ПАВ позволила разработать следующую процедуру анализа.

Для оценки применимости закона Хрста к временным рядам контактной прочности определялась зависимость ln(R/S) = f [ln(T/2)] при непрерывном изменении Т в ходе экспериментов. Применительно к временному ряду, представленному на рис. 2.2, получена следующая зависимость – рис. 2.3, а. Хорошо заметно, что в начальной стадии испытаний (примерно до 20 мин выдержки образца в растворе ПАВ) зависимость практически строго линейна, т. е. соответствует закону Хрста. Статистический анализ показал близость коэффициента корреляции к единице. Уравнение связи: ln(R/S) = 0,39 ln(T/2) + 0,36. Наличие свободного члена в уравнении связано с тем очевидным обстоятельством, что при ln(T/2) = 0, т.

е. Т = 2 мин, ln(R/S) заведомо отличен от нуля. При выдержке образца в растворе ПАВ более мин временной ряд становится неустойчивым и зависимость (2.17) не выдерживается. Этот факт подтверждается графиком зависимости Н от времени (рис. 2.3, б). На уровне Т > 20 мин показатель Хрста становится меньше 0,5, что свидетельствует о смене тенденции временного ряда.

Рис. 2.3. Характеристики временного ряда контактной прочности: зависимость относительного изменения R/S (а) и показателя Хрста (б) от времени наблюдений Таким образом, при оценке эффективности ПАВ следует использовать только ту часть экспериментальной зависимости контактной прочности от времени выдержки образца в растворе, которая соответствует закону Хрста, т. е. обладает статистической устойчивостью. В качестве критерия выбора эффективного раствора ПАВ в его оптимальной концентрации следует использовать минимум первой полуволны закономерной составляющей зависимости Рк = f (Т) в указанном интервале. В качестве вспомогательного критерия можно использовать величину углового коэффициента графика зависимости ln(R/S) = f [ln(T/2)] (рис. 2.3, а).

С помощью описанной выше методики проведена обработка результатов измерений контактной прочности принятых к изучению горных пород при воздействии на них различных растворов ПАВ в концентрации от 0,001 до 1,0 %. Результаты исследований показывают [80], что для любой из изученных пород существуют свои эффективные поверхностно-активные среды, понижающие величину контактной прочности от 20 до 70 %. Наибольший эффект наблюдается для полиминеральных высокопористых (до 10 % и более) пород, какими являются бокситы и эффузивные литотипы пироксен-плагиоклазового состава – снижение Рк на 46 – %. Напротив, достаточно однородные малопористые (до 1,5 – 2,0 %) известняки отличаются наименьшей изменчивостью Рк – от 18 до 25 %. Это связано с темпом насыщения данных пород растворами ПАВ. Сводка результатов исследований представлена в табл. 2.2.

Горные породы ПАВ Концентрация, % Максимальное снижение Рк, % Таким образом, в качестве экспрессной оценки эффективности действия ПАВ может использоваться показатель контактной прочности, определение которого позволяет быстро и при необходимости в шахтных условиях производить выбор поверхностно-активной среды.

2.3. Влияние поверхностно-активных веществ на развитие В настоящее время единой работоспособной теории прочности нет. Исследования данной проблемы развиваются в двух основных направлениях – теория трещин Гриффитса и кинетическая концепция прочности (см. раздел 1.1). Однако общепризнано, что разрушение тел сопровождается и определяется процессами зарождения и развития трещин.

Методам изучения и анализа трещиноватости породных массивов посвящено большое число работ [8, 34, 115, 120, 121 и др.]. Условно все такие методы можно разделить на прямые и косвенные [62]. Прямые методы предусматривают непосредственный доступ к обнажениям пород в горных выработках или разведочных скважинах. Косвенные методы базируются на анализе характеристик производственных процессов и геофизических исследованиях. В геофизике наиболее распространены электрометрический и акустический методы изучения трещиноватости [159, 160].

Применительно к задачам данных исследований наиболее надежные результаты могут быть получены путем прямого изучения трещинной структуры горных пород методом люминесцентной дефектоскопии.

2.3.1. Методика изучения трещиноватости горных пород Определение характеристик трещиноватости на образцах горных пород осуществлялось на лабораторном стенде, который включал в себя (рис. 2.4): микроскоп МБС-10 с микрофотоустройством МФУ; цифровой фотоаппарат Sony DSC-W200; ультрафиолетовый облучатель Line 506.

Микроскоп МБС-10 предназначен для наблюдения объемных и пленочных объектов в отраженном и проходящем свете. Диапазон увеличения составляет 4100 крат, линейное поле зрения – 392,4 мм. Указанный микроскоп позволяет реализовать пять вариантов увеличений объективной части микроскопа (соответственно, 0,6, 1,0, 2,0, 4,0, 7,0) и два варианта увеличений с помощью окуляров (8,0 и 14,0). Таким образом, общее количество вариантов возможных увеличений для МБС-10 составляет 52 = 10 вариантов. Соответственно, для величины линейного поля зрения также существует 10 вариантов.

Для возможности фотографирования изображения объекта, находящегося на столе микроскопа, указанный микроскоп был доукомплектован специальным микрофотографическим устройством МФУ, которое устанавливается между объективной частью и бинокулярной насадкой микроскопа. Фотографирование изображения производилось цифровой камерой Sony DSC-W200 с оптическим разрешением 12,1 МPix. Освещение образца на предметном столике микроскопа осуществлялось ультрафиолетовым облучателем Line 506 с длиной волны 350400 нм.

Рис. 2.4. Установка для определения характеристик трещиноватости Явление люминесценции [50, 89] было открыто в начале XX в., но необходимое теоретическое обоснование получило только к середине XX в. Основоположником люминесцентного анализа в СССР был академик С.И. Вавилов. Это явление основано на собственном свечении веществ при их освещении невидимым ультрафиолетовым светом.

Область видимых лучей охватывает область приблизительно 400-760 нм; с одной стороны к ней непосредственно примыкает длинноволновая, инфракрасная область (760-2000 нм), с другой – коротковолновая, ультрафиолетовая. При этом, в ультрафиолетовой зоне различают ближнюю (315нм), среднюю (280-315 нм) и коротковолновую (менее 280 нм) области. Для длин волн около нм воздух становится малопрозрачным и начинается вакуумная ультрафиолетовая область.

Для возникновения люминесценции необходимо поглощение света; свет только тех длин волн, которые поглощаются веществом, может вызвать его люминесценцию. Такой механизм, при котором световая энергия, поглощенная атомами и молекулами, отдается ими в виде светового излучения, называется фотолюминесценцией. Фотолюминесценция, в свою очередь, разделяется на фосфоресценцию, при которой люминесцирующие вещества способны аккумулировать поглощаемую ими световую энергию и выделять ее постепенно, и флуоресценцию, при которой люминесценция происходит только во время возбуждения. При этом, согласно установленному С.И.

Вавиловым закону, квантовый выход флуоресценции (отношение числа излученных квантов к числу поглощенных) не зависит от длины волны возбуждающего света вплоть до некоторой предельной длины волны, т.е. спектр флуоресценции и квантовый выход остаются неизменными в определенном интервале длин возбуждающих волн.

В отношении растворов на характерную особенность указывает правило Стокса: спектр флуоресценции растворов, по сравнению со спектром абсорбции (поглощения), смещен в сторону больших длин волн, к красному концу спектра. Согласно квантовым представлениям это означает, что энергия кванта, излучаемого флуоресцирующим веществом, всегда меньше кванта поглощаемого света, возбуждающего свечение. Таким образом, вещества, поглощающие ультрафиолетовый свет, могут флуоресцировать любым светом.

Люминесцентный анализ широко применяется в технической области, в частности, в металлургии и машиностроении. С помощью флуоресцентных составов осуществляется поиск поверхностных и сквозных дефектов в металлических изделиях. Для достижения этой цели используются флуоресцирующие составы на основе магнитной суспензии, либо обычные флуоресцирующие растворы. Сущность данной процедуры заключается в следующем: на подготовленную поверхность детали наносится принятый к использованию раствор, который через некоторое время удаляется струей воды, а высушенная поверхность просматривается в ультрафиолетовом свете. Иногда в состав флуоресцирующих растворов добавляются поверхностноактивные вещества, которые способствуют хорошему проникновению раствора в скрытые поверхностные дефекты при обычной температуре. Также в некоторых случаях на обработанную и высушенную поверхность металла наносят проявитель (например, порошок окиси магния), который вытягивает флуоресцирующую жидкость из дефектов. В адсорбированном состоянии свечение жидкости становится ярче и, соответственно, дефекты проявляются отчетливее.

Сущность данного метода заключается в нанесении на предварительно подготовленную поверхность специального флуоресцентного состава, имеющего высокую проникающую способность и флуоресцирующего под действием коротковолнового излучения (300400 нм) ярким насыщенным светом.

Проникающая способность флуоресцентного раствора напрямую определяет минимальный размер выявляемых дефектов. В данной связи следует заметить, что важным является характер подготовки рабочей поверхности образца.

Процедура экспериментального исследования закономерностей образования и развития трещин в горных породах сводилась к следующему.

Рабочая поверхность образцов, т.е. поверхность, параллельная линии действия сжимающей нагрузки, подвергалась механической шлифовке абразивными порошками М25, М10 и М3, а затем полировке окисью хрома. Указанные действия предназначены для сведения к минимуму влияния возможных неровностей и структурных неоднородностей (пор, каверн) поверхности, не относящихся к трещинам.

На рабочую поверхность подготовленного образца наносился специально подобранный флуоресцентный состав. Для проведения лабораторных исследований в качестве флуоресцентного раствора использовался состав НМ 3А компании Sherwin Babb Co, соответствующий III классу чувствительности по ГОСТ 18442-80. Минимальный размер выявляемых дефектов для указанного раствора составляет 10 мкм. Цвет флуоресценции НМ 3А – желто-зеленый яркий. По истечении минут после нанесения флуоресцентный состав удалялся с поверхности образца сильной струей проточной воды, затем поверхность подвергалась сушке.

У обработанного образца горной породы на исследовательском стенде, состоящем из микроскопа МБС-10, цифрового фотоаппарата Sony DSC-W200 и ультрафиолетового облучателя с длиной волны 350400 нм, производилось определение характеристик расположения трещин.

Полученные фотографии поверхности образца с визуально выделенными дефектами в цифровом виде передавались на компьютер и подвергались обработке программными средствами.

Для изучения таких геометрических объектов, как трещины, наиболее приемлемым является аппарат теории геометрической вероятности, первые положения которой разработал французский естествоиспытатель Жорж Луи Леклер де Бюффон (1707 – 1788) [31]. Он первым предложил и решил задачу определения вероятности попадания произвольно брошенной иглы (в нашем случае – трещины) длиной l на одну из параллельных линий, расстояние между которыми L. Причем l < L. Он определил эту вероятность как В соответствии с классическим определением вероятности:

где n – число попаданий иглы на линию (число перекрытий трещиной линии);

N – общее число бросков иглы (общее количество трещин).

Из последних двух уравнений следует, что средняя вероятная длина трещин, пересекающих одну из параллельных линий:

Все эти рассуждения справедливы, если длина трещины меньше расстояния между параллельными линиями сетки (l < L). Поскольку трещины имеют самую разную длину li, процедуру решения задачи Бюффона можно интерпретировать следующим образом.

1. На поверхность фотокопии образца с трещинами наносится семейство параллельных линий с шагом Lmin, соответствующим минимальной длине трещин различаемых в опыте (разрешающая способность микроскопа или интервал размеров первого класса трещин).

2. Подсчитывается число трещин, пересекающих только одну из линий сетки n1, две лини – n2, три – n3 и т. д. – ni.

3. Оценивается вероятность появления данных трещин:

где N = ni – общее число трещин.

4. Определяется вероятная средняя длина трещин каждого класса. Из уравнения (2.19):

Предлагаемый метод достаточно прост в реализации, но обладает одним существенным недостатком – при анализе можно пропустить трещину даже самых больших размеров, но строго параллельную линии сетки. В этой связи предпочтительней использовать квадратную сетку.

Рассматривая вероятность подсечения сеткой трещины, можно установить, что искомая вероятность составит:

где а и b – стороны прямоугольной сетки;

li – размер трещины.

Учитывая произвольную ориентацию трещин, можно считать, что при их повороте, они опишут своими концами окружность. Тогда li можно интерпретировать как длину трещины. В случае квадратной сетки (a = b):

Если принять, что ni – число квадратов, пересекаемых данной трещиной, а N – общее число квадратов сетки, то искомая вероятность определится как Pi = ni/N. Дальнейшая процедура анализа аналогична, описанной выше. Вероятная средняя длина трещины опишется формулой:

Длина стороны квадратной сетки должна удовлетворять соотношению:

где lmin – минимальная по длине фиксируемая в опыте трещина.

Описанная процедура позволяет оценить распределение трещин по их линейной длине.

2.3.2. Экспериментальные исследования трещинной структуры горных пород По описанной выше методике изучены характеристики трещиноватости эффузивных горных пород Североуральских бокситовых месторождений [62]. Образцы в виде куба со стороной 10 мм выдерживались при постоянной одноосной сжимающей нагрузке в соответствующих средах в течение 480 часов. Действующее напряжение 25 МПа составляет около 20 % от прочности породы при сжатии и соответствует горному давлению на глубине 800-1000 м. После проведения соответствующих испытаний горных пород из них изготовляли шлифованные образцы и по описанной выше методике получали цифровую фотографию картины трещин (рис. 2.5). С помощью метода палетки определялись линейные размеры каждой трещины и анализировались характеристики их распределения по длине. В частности, производилось построение гистограмм распределения в логарифмическом масштабе длин.

Рассматривая трещину как двумерное образование с равными размерами в двух взаимно перпендикулярных направлениях, оценивалась концентрация трещин в объеме:

где ni – число трещин длиной li;

а – линейный размер обследуемой области горных пород.

Суммарная поверхность всех трещин:

Отношение площади поверхности трещин к объему – есть удельная поверхность:

Максимальная поверхность, которая образовалась бы при разделении горной породы на кубики со стороной, равной линейному размеру трещины li, составит ni 6li2, где ni = a3/li3 число таких кубиков в объеме. Отношение этой поверхности к объему V = a3 можно назвать дисперсностью породы:

Отношение реальной удельной поверхности Sуд к величине дисперсности может служить общей характеристикой степени нарушенности горной породы:

Результаты экспериментальных исследований представлены в табл. 2.3.1.

Результаты определения трещиноватости горных пород В распределении трещин по их длине обнаруживается определенная закономерность (рис. 2.6). Для образцов, нагружавшихся в среде, это распределение имеет логарифмически линейный характер и может быть описано уравнением:

где L1 – логарифм концентрации трещин единичной длины (1 мкм);

KL – коэффициент снижения концентрации трещин с увеличением их длины.

показала, что с надежностью более 99 % опытные данные могут быть описаны данным уравнением. Действительно, коэффициент вариации опытных значений от полученных по уравнению (2.32) не превышает 7%. Параметры распределения:

для исходных образцов – L1 = 18,8963; KL = 2,5153;

при нагружении в воде - L1 = 19,7289; KL = 2,5126;

при нагружении в ДС - L1 = 19,6668; KL = 2,4024 найдены для N, 1/см3 и l, мкм.

Анализ обобщенных результатов (табл. 2.4) показывает, что даже при малых нагрузках, порядка 20 % от разрушающих, присутствие поверхностно-активной среды почти в 3,5 раза увеличивает концентрацию трещин и более чем в 4 раза их удельную поверхность и степень нарушенности горной породы. Величины этих показателей при нагружении образцов в воде существенно ниже.

2.3.3. Определение фрактальных характеристик трещиноватости горных пород Описанные выше результаты получены в линейном представлении трещин. Однако очевидно, что реальные трещины имеют сложную конфигурацию, количественно оценить которую можно с помощью их фрактальной размерности. Определение фрактальной размерности реальных трещин производилось на образцах андезитобазальтовых туфов Североуральских бокситовых месторождений, рассмотренных в предыдущем разделе (см. рис.

2.5) [82]. С целью получения полной количественной информации о характеристиках трещиноватости указанных пород каждая визуально выделенная трещина подвергалась детальной обработке с помощью программных средств AutoCAD. Отдельной трещине присваивался номер, ее трек покрывался ломаной линией, максимально точно (с учетом разрешающей способности микроскопа) отражающей геометрию трещины.

Непосредственное определение фрактальной размерности единичной трещины определяется «методом циркуля», когда длина линии измеряется числом отрезков (растворов циркуля) при все уменьшающейся их величине. Учитывая большое число трещин, для автоматизации процедуры измерений разработана соответствующая компьютерная программа [82]. Алгоритм ее реализации состоит в следующем.

Максимальный раствор циркуля rmax выбирается как десятая часть линейной длины трещины. Подсчитывается число отрезков, покрывающих траекторию трещины N(rmax). Затем, уменьшая величину раствора циркуля ri в логарифмической пропорции, программа производит указанную процедуру 5 – 7 раз. При этом минимальный размер rmin должен быть не меньше разрешающей способности микроскопа.

Из основных формул, используемых в данном методе (см. раздел 1.3) получим зависимость:

В двойных логарифмических координатах ln N(ri) = f (ln ri) это уравнение описывает прямую линию. Ее параметры log C и df могут определиться способом «наименьших квадратов». В качестве меры надежности и точности оценки могут использоваться коэффициент корреляции и коэффициент вариации опытных точек от полученной прямой.

Причем, величина ln C практического значения не имеет и может не вычисляться. Программа автоматически производит построение графика функции (2.33), вычисляет и выводит на экран величину фрактальной размерности трещины. В качестве примера на рис. 2.7 показано изображение анализируемой трещины, а на рис. 2.8 компьютерная распечатка графика зависимости (2.33). Величина фрактальной размерности данной трещины, полученная в компьютерной программе df = 1,211.

По изложенной выше методике определены фрактальные размерности всех трещин в изучаемых образцах горных пород.

2.3.4. Оценка влияния поверхностно-активных веществ на развитие трещинной структуры горных пород Следующей задачей исследований является оценка фрактальной длины трещин. Однако если фрактальную размерность трещины можно считать объективной характеристикой, то ее длина в соответствии с законом Ричардсона будет величиной переменной, зависящей от шага измерений:

где L0 – линейная длина трещины, принимаемая как расстояние между ее вершинами;

– принятая точность (шаг) измерений трещины.

Выбор величины шага обусловлен существом решаемой задачи, т. е. масштабом рассмотрения трещинной структуры горных пород. На данном этапе представляется оправданным использовать тот шаг, который был принят в эксперименте и составлявший 1/ часть линейной длины трещины. Вычисленные фрактальные характеристики трещин приведены в табл. 2.5.

Фрактальные характеристики трещиноватости туфа в ПАВ Сопоставление распределение трещин по размерам в исходной породе и обработанной раствором ПАВ (рис. 2.9) показывает, что действие активных растворов повышает концентрацию самых малых и самых больших трещин.

Данную закономерность в распределении длин трещин можно объяснить следующим. В соответствии с теорией Гриффитса при данном напряжении могут расти только трещины размером более некоторого критического lкр. Уменьшение поверхностной энергии породы еs за счет адсорбции молекул ПАВ приводит (для указанных условий опыта) к снижению lкр до 80- мкм. Трещины этих размеров начинают расти и переходят в класс более крупных нарушений, соответственно, их начальная концентрация уменьшается. Вместе с этим, согласно кинетической концепции прочности [40] действие ПАВ резко увеличивает активационный объем (см. раздел 1.1), что приводит к облегчению разрыва межатомных связей и последующему накоплению нарушений с объединением их в микротрещины размером до 80 мкм.

Установлено [63], что распределение трещин в ПАВ размером более 80 мкм с учетом фрактальных характеристик описывается логарифмически-линейным уравнением:

с параметрами:

Трещины размером менее 80 мкм наиболее точно описываются распределением Вейбулла:

с параметрами = 1,775 и = 48,808.

Таким образом, действие поверхностно-активных веществ сопровождается зарождением новых микротрещин и развитием уже существующих в горной породе трещин. Причем распределение трещин в первом и во втором случае описываются различными законами (Вейбулла и логарифмически-линейным), что свидетельствует о различии в механизмах данных процессов.

Определение фрактальной размерности позволило оценить истинную геометрию трещин. В среднем, действие ПАВ приводит к увеличению концентрации трещин и их удельной поверхности почти в раза; степень нарушенности возрастает более чем в 6 раз.

Выполненные на кафедре шахтного строительства УГГУ комплексные исследования свойств указанных в разделе 2.1 горных пород включали их деформационные испытания [62]. В соответствии с принятой методикой испытанию подвергались образцы в состоянии естественной влажности, полностью насыщенные дистиллированной водой и оптимально подобранным раствором ПАВ (см.

раздел 2.2). Применялись два режима испытаний – прямое нагружение до разрушения образца и ступенчатое «нагрузка – разгрузка». Анализ и обобщение результатов многочисленных экспериментов показывает, что действие ПАВ сопровождается заметным пластифицированием горных пород. В качестве примера на рис. 2.10 приведены графики деформации пироксенплагиоклазового порфирита СУБРа при его ступенчатом нагружении.

Количественные оценки пластифицирования горных пород в поверхностно-активной среде зависят от типа горной породы. Некоторые обобщения для эффузивных пород пироксенплагиоклазового состава Североуральских бокситовых месторождений приведены в табл. 2.6.

Характеристики деформирования эффузивных горных пород Упругая деформация у Wпл/Wобщ 100 % Указанные характеристики получены в статическом режиме нагружения. В контексте данных исследований, а именно применительно к процессу бурения, важны динамические упругие характеристики. В случае однородного изотропного массива динамический модуль упругости Ед можно определить известными соотношениями теории упругости по скорости распространения упругой волны:

где - объемная масса горных пород;

C – скорость продольной упругой волны;

- коэффициент Пуассона;

Учитывая малую изменчивость коэффициента Пуассона для известняков Североуральских месторождений ( 0,01) и установив переходный коэффициент от динамических характеристик к статическим, можно записать [64]:

Для скальных пород Урала установлено, что с ростом логарифма концентрации трещин N линейно снижается скорость распространения упругой волны С. Для рассматриваемых пород пироксен-плагиоклазового состава эта зависимость может быть описана уравнением:

где С0 – скорость продольной волны в ненарушенных породах (для изученных образцов С0 = 5110 м/с);

d = 0,75 10-3 м – показатель, соответствующий среднему диаметру минеральных зерен (размер элементарного структурного элемента горной породы).

Тогда из уравнения (2.39) получим:

Результаты исследования трещинной структуры пород, представленные в предыдущем разделе, позволяют оценивать их динамические упругие характеристики в поверхностноактивной среде.

Наиболее полной характеристикой является паспорт прочности горных пород. Его растяжении (метод раскалывания пластин клиньями и последующего раздавливания кубических образцов – ГОСТ 21153-85). Испытания проводились на образцах в воздушно-сухом состоянии и полностью насыщенных растворами ПАВ. К настоящему времени на кафедре шахтного строительства УГГУ накоплены обширные базы данных по прочностным характеристикам указанных в разделе 2.1 горных пород. Их анализ свидетельствует о значительном разупрочняющем действии поверхностно-активных веществ. В качестве примера на рис. 2.11 показаны паспорта прочности известняка Североуральских бокситовых месторождений, обработанного раствором ПАВ, и в исходном состоянии (показано тонкой линией).

Рис. 2.11. Паспорта прочности известняка в исходном состоянии и обработанного 0,1 % раствором В силу многообразия изученных пород конкретные данные по их прочности значительно варьируют. Поэтому при обобщении результатов исследований использовались относительные оценки. В табл. 2.7 приведены сводные данные по всем изученным породам.

Максимальное снижение прочности горных пород в растворах ПАВ (%) Столь существенное снижение прочности горных пород обусловлено облегчением трещинообразования в присутствии поверхностно-активной среды. Как отмечено в разделе 2. повышение концентрации трещин под действием ПАВ определяется как ростом существующих в породе трещин, так и зарождением новых. Первое, т. е. рост трещин, описывается теорией хрупкого разрушения (теорией трещин Гриффитса).

В соответствии с теорией А. Гриффитса (см. раздел 1.1) разрушение твердого тела определяется ростом единственной «магистральной» трещины при условии достижения равенства трещинодвижущей силы G сопротивлению росту трещины R (G = R) или где 2L – длина трещины;

– приложенное напряжение;

Е – модуль упругости;

eS – удельная поверхностная энергия горной породы.

Данное выражение получено А. Гриффитсом на модели разрушения пластины с трещиной путем отрыва. Тогда прочность при растяжении твердого тела (в соответствии с уравнением (2.41)) запишется в виде:

где Lкр – критическая полудлина магистральной трещины, при которой начинается процесс разрушения.

Разрабатывая теорию, А. Гриффитс основывался на экспериментальных исследованиях разрыва стеклянных нитей, ослабленных линейной трещиной. Действительно, в аморфном теле (стекле) трещины линейны, т. е. их фрактальная размерность совпадает с топологической (df = d). В кристаллических телах, особенно в горных породах, имеющих зернистое строение, это условие заведомо не выполняется. Истинная длина трещин Lфр (а, следовательно, ее поверхность) может существенно превышать линейную L0 и зависит от фрактальной размерности df [83]:

Тогда формула Гриффитса (2.42) преобразуется к виду [63]:

Полученное выражение позволяет по определенным в опыте характеристикам определить удельную поверхностную энергию горной породы:

Расчет по данной формуле для изученного андезитобазальтового туфа при L0 = 3,5 мм; df = 1,065; р = 20,3 МПа; Е = 7,7 ГПа дает результат eS = 101,8 Дж/м2, что соответствует литературным данным. Так, по данным Г. Г. Каркашадзе [49] для широкой гаммы пород удельная поверхностная энергия изменяется от 5 до 200 Дж/м2, причем большие значения eS соответствуют рудам. Для этой же породы действие ПАВ приводить к снижению поверхностной энергии до 58,6 Дж/м2.

В целом, качественную картину зарождения и развития трещин в присутствии поверхностно-активной среды можно представить следующим образом. В соответствии с кинетической концепцией прочности, развиваемой коллективом ученых во главе с С. Н. Журковым активации U0, т. е. энергией выхода атомов из узла кристаллической решетки (потенциальный барьер), действующим напряжением и активационным объемом. Под действием ПАВ U меняется мало, но резко (в несколько раз) увеличивается активационный объем, отражающий те изменения в механизме разрыва связей, которые вызываются участием в этом процессе инородных атомов [151]. Вследствие облегчения разрыва межатомных связей происходит накопление нарушений и объединение их в зародышевые микротрещины. Благодаря высокой активности молекулы ПАВ проникают в эти микротрещины и, адсорбируясь на ее поверхности, уменьшают удельную поверхностную энергию горной породы eS. В соответствии с теорией хрупкого разрушения (А. Гриффитса) это сопровождается уменьшением прочности тела, а дополнительное давление молекул ПАВ в устье трещины и расклинивающее действие сольватных слоев жидкости еще больше активизирует процесс развития трещин.

Приведенные в табл. 2.7 данные получены в статике. Для прогноза буримости горных пород необходимо учитывать их динамическую прочность. Вопросам влияния скорости нагружения на прочность горных пород посвящено большое число исследований (см. главу 1). При этом динамическая прочность может превышать статическую в 4 – 6 раз. В работе [58] установлено соотношение между динамической и статической прочностью горных пород:

= d1, / С1 – безразмерный критерий динамичности разрушающего напряжения;

d1 – характерный линейный размер площади нагружения горной породы, м;

= d /dt – скорость деформирования, 1/с;

d1, - параметр, характеризующий интенсивность ввода энергии в разрушаемую породу;

С1 – параметр, характеризующий интенсивность диссипации энергии вследствие развития трещин, м/с.

Применительно к специфике ударного бурения нет необходимости устанавливать зависимость прочности от скорости приложения нагрузки во всем ее диапазоне; достаточно лишь оценить пороговую динамическую прочность пород при практически мгновенном нагружении.

Установлено [57], что практически все скальные породы с f от 2 до 20 при скоростях деформирования d /dt > 40 1/c ведут себя упруго вплоть до разрушения. Тогда для оценки динамической прочности дин можно принять условие, при котором прочность пород изменяется в той же пропорции, что и модуль упругости [62], т. е.

Таким образом, выполненные исследования позволяют оценить прочностные характеристики горных пород и их изменение в поверхностно-активной среде.

2.6. Прогнозирование изменения свойств и состояния горных пород Проектирование рациональных параметров процесса бурения с использованием поверхностно-активных веществ требует информации об изменении свойств и состояния горных пород под действием ПАВ. В предыдущих разделах такая обобщенная информация приводится.

Однако для конкретных горно-геологических условий бурения требуются столь же конкретные данные о разрабатываемых горных породах. Проводить выше описанные комплексные исследования в производственных условиях не представляется возможным. В этой связи возникает задача косвенной оценки, т. е. прогнозирования свойств и состояния пород до и после их обработки растворами ПАВ.

Эффективным критерием прогноза может служить показатель скорости распространения продольной упругой волны См. Измерение данного показателя производится достаточно оперативно и просто, и возможно в условиях конкретного забоя. При этом надежно оценивается динамический модуль упругости (уравнение (2.38)). Более того, на кафедре шахтного строительства УГГУ разработана и апробирована методика прогноза механических свойств пород, базирующаяся на измерении данного показателя [6]. Однако при использовании ПАВ использование данной методики осложняется следующими обстоятельствами.

Проникновение активных растворов в трещины сопровождается двумя разнонаправленными эффектами. С одной стороны, замещение в порах и трещинах газа раствором приводит к увеличению сплошности пород, что сопровождается ростом скорости упругой волны. С другой стороны, действие ПАВ приводит к развитию трещиноватости и пластифицированию горных пород, что снижает величину данного показателя. В работе [67] показана возможность разделения и оценки данных эффектов путем одновременного и параллельного измерения в насыщаемом растворами массиве скорости продольной волны и относительной диэлектрической проницаемости. Однако очевидно, что использование данной процедуры исключает оперативность прогноза. Поэтому для оценки прочностных характеристик пород нами предлагается следующий подход.

На стадии выбора эффективных растворов ПАВ в их оптимальной концентрации производится измерение величины контактной прочности Рк. Данный показатель определяется разрушением породы под штампом (см. раздел 2.2), и в этом качестве он должен определенным образом соотноситься с показателями объемной прочности. Для установления взаимосвязи данных характеристик по имеющимся обширным базам данных выполнен корреляционный анализ. Для согласования с ранее проведенными исследованиями рассмотрены свойства порядка 60 литотипов сгруппированы в корреляционные таблицы, с помощью которых определены уравнения связи и их статистическая значимость.

Установлено, что прочность при растяжении экспоненциально связана с контактной прочностью (рис. 2.12).

Рис. 2.12. Взаимосвязь прочности при растяжении с контактной прочностью Уравнение связи:

Корреляционное отношение = 0,734 свидетельствует о статистической значимости (надежности) взаимосвязи.

Зависимость прочности при сжатии от величины Рк (рис. 2.13) также можно описать экспонентой, но в силу большего разброса данных такую же точность дает уравнение прямой:

Рис. 2.13. Взаимосвязь прочности при сжатии с контактной прочностью эффузивных пород Таким образом, уже на стадии выбора эффективного для данной породы раствора ПАВ в его оптимальной концентрации, т. е. при определении Рк можно дать прогноз изменения прочности породы при растяжении и сжатии. Измерение скорости распространения продольной упругой волны позволяет вычислить динамические модули упругости породы до и после обработки ее растворами ПАВ.

1. В соответствии с задачами диссертации выбраны объекты изучения – горные породы Урала и Донбасса, по которым имеется обширная база данных их характеристик. Обоснована номенклатура поверхностно-активных веществ, способных направленно изменять свойства данных пород.

2. Избирательность эффекта Ребиндера определяет необходимость разработки методики выбора эффективных растворов ПАВ в их оптимальной концентрации. В качестве критерия выбора ПАВ обоснован показатель контактной прочности горных пород Рк. Основой методики является статистический и фрактальный анализ временных рядов Рк, позволивший установить эффективные растворы ПАВ для принятых к изучению горных пород.

3. В результате лабораторных исследований установлены закономерности изменения прочностных и упругих свойств пород, обусловленные процессами зарождения и развития трещин в поверхностно-активной среде. Дана новая интерпретация критериев прочности Гриффитса, учитывающая реальную геометрию трещин по их фрактальной размерности.

4. Разработана методика прогноза изменения прочности и упругости пород под действием ПАВ, позволяющая получать оперативную информацию для проектирования процесса бурения горных пород.

3. МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА БУРЕНИЯ ГОРНЫХ ПОРОД

3.1. Обоснование критериев эффективности процесса бурения 3.1.1. Общие принципы формирования критериев эффективности Проектирование и выбор оптимальных параметров процесса разрушения горных пород требуют разработки количественных критериев, позволяющих сравнивать различные варианты технологии. Как показывает анализ механизма разрушения горных пород, эффективность процесса определяется комплексом свойств разрабатываемых пород и характеристиками техники и технологии разрушения.

В настоящее время преобладает подход, в соответствии с которым параметры техники и технологии разрушения условно принимаются постоянными, а эффективность процесса оценивается только по свойствам и состоянию горных пород. На этом принципе основаны различные классификации пород по буримости, взрываемости, дробимости и др. [8]. Однако эффективность разрушения определяется не только свойствами горных пород, техникой и технологией процесса, но в большей степени сложным взаимодействием породоразрушающего органа и разрабатываемого массива. Так, Б. И. Воздвиженским [18] убедительно показано, что не может быть единого показателя разрушаемости, пригодного для характеристики горных пород применительно ко всем способам бурения. Например, та или иная горная порода может находиться в различных категориях шкалы буримости в зависимости от способа бурения, глубины скважин и других факторов. Но даже если создавать классификации или комплексные критерии свойств отдельно для каждого случая, они все равно окажутся мало пригодными для практического определения параметров разрушения горных пород. Действительно, на практике может случиться так (и часто случается), что по тем или иным причинам разрушение пород будет вестись не самым рациональным способом и не с теми характеристиками породоразрушающего механизма, которые указаны в его техническом паспорте.

Таким образом, наиболее предпочтительны критерии, где комплексно учитываются как характеристики самого процесса разрушения, так и свойства горных пород.

Исходя из всего этого, в качестве критерия эффективности целесообразно использовать сочетание двух характеристик – интенсивности разрушения Р, определяемой техникой и технологией процесса, и комплексного показателя свойств горных пород W, характеризующего трудность их разрушения. Учитывая, что эффективность процесса разрушения увеличивается с ростом Р и уменьшением W, в качестве такого критерия целесообразно принять отношение [48]:

Содержание характеристики Р определится задачами и характером конкретного процесса разрушения горных пород. Так при механическом разрушении это может быть скорость бурения или комбайновой проходки, при взрывной отбойке – качество дробления или КПД взрыва и т. п. Однако в общем случае всякий процесс сопровождается собственно затратами на разрушение пород и перемещение разрушенной горной массы. Эффективность первой составляющей можно принять пропорциональной интенсивности процесса V. Второе, т. е. перемещение продуктов разрушения, зависит от их объемной массы.

Структура данного показателя априорно неизвестна, но для возможности использования его в качестве универсального критерия необходимо, чтобы входящие в формулу (3.1) величины образовывали безразмерную комбинацию. Эффективным инструментом анализа в этом случае является теория размерностей [42], которая позволяет не только формализовать задачу, но и глубже понять физическую сущность процесса, выявляя соотношения между его параметрами.

Для каждого конкретного способа разрушения критерий эффективности будет приобретать различный вид. Для обеспечения возможности сравнительной оценки эффективности разрушения пород в различных горно-геологических условиях и использования критериев как классификационных признаков предусмотрена процедура их нормирования путем приведения выражений к виду:

где qi – нормирующий множитель, обеспечивающий приведение величины критерия к единому интервалу изменчивости, например, от 0,1 до 10.

Конкретное содержание критерия эффективности (3.1) зависит от четко поставленной цели исследований. Применительно к процессу бурения горных пород такими целями могут служить повышение производительности процесса, снижение износа и затупления бурового инструмента, уменьшение выхода пыли. Как правило, при проектировании буровых работ желательно достижение всех трех целей, но значимость целей в различных условиях может быть различной. Например, при бурении слабых, но высокоабразивных пород мощной буровой установкой повышение скорости бурения может оказаться менее актуальным, чем уменьшение расхода бурового инструмента. В стесненных условиях горной выработки при выходе пыли, превышающем санитарные нормы, данный фактор может оказаться доминирующим. Тогда, учитывая одинаковый интервал изменчивости критериев, можно использовать обобщенную оценку эффективности буровых работ в виде:

где k1, k2, k3 – доли или индексы значимости каждого из факторов в реальном технологическом процессе с учетом материальных затрат и социального эффекта; при этом k1 + k2 + k3 = 1.

Структура и конкретное содержание критериев эффективности определятся на основе анализа физики соответствующих процессов и привлечения инструмента теории размерностей [7].

3.1.2. Производительность бурения горных пород В общей формуле критерия эффективности (3.1) знаменатель W определяет комплекс свойств горных пород, определяющих их разрушаемость в конкретном процессе. Обобщая результаты многочисленных исследований данного вопроса (см. Главу 1), применительно к процессу бурения можно отметить следующее.

Как теория, так и практика показывают, что производительность (скорость) бурения обратно пропорциональна прочности горных пород [96] Vбур 1/[ ] n. Для различных способов и условий бурения показатель степени n изменяется от 0,5 до 2. В качестве прочностной характеристики [ ] в расчетных формулах используют коэффициент крепости f, прочность при растяжении р, сжатии сж, сдвиге или их сочетание. Кроме того, на удаление разрушенной породы (шлама) нужны дополнительные затраты энергии, что требует учета объемного веса горных пород. На основе такого анализа академиком В. В. Ржевским предложен показатель относительной трудности бурения [128]:

где А = 7 10-8 и В = 103м – коэффициенты, введенные из соображений размерности.

Все горные породы по величине Пб подразделяются на 5 классов и 25 категорий. Породы с Пб >25 относят к внекатегорным. Однако все многообразие реальных процессов бурения, столь различных по своей физической природе, вряд ли возможно описать единым показателем. На это указывал и сам В. В. Ржевский [128], предлагая данный показатель лишь как относительную меру трудоемкости бурения. Считается, что скорость бурения обратно пропорциональна величине показателя Пб. Однако применительно к современным станкам ударного бурения это справедливо для горных пород средней крепости и выше. В слабых трещиноватых породах энергия удара расходуется на переизмельчение породы и эффективность процесса бурения резко падает. Напротив, при вращательном бурении показатель Пб может быть адекватной оценкой процесса лишь для пород невысокой крепости. В прочных породах объемное разрушение практически прекращается, и лезвия сверла работают в режиме истирания, мало зависящем от прочности горных пород. Таким образом, данный показатель нельзя использовать для расчета параметров конкретных способов бурения, но он весьма полезен для относительной оценки различных пород по сопротивляемости разрушению.

Большое влияние на энергоемкость и, следовательно, на производительность процесса бурения оказывает характер деформирования горных пород при разрушении. Снижение модуля упругости Е приводит к росту работы разрушения при той же прочности пород. Кроме того, часто снижение Е сопровождается появлением пластической деформации пород, что еще больше пластифицирования горных пород можно оценить коэффициентом пластичности kпл. В общем случае Vбур ~ E/kпл. Однако следует отметить, что не всегда повышение энергоемкости бурения ведет к снижению производительности процесса. Например, при вращательном бурении все более пластичных пород циклический режим хрупкого скола может переходить в процесс плавного снимания стружки, что сопровождается повышением эффективности процесса.

Определяющее значение в процессе бурения имеет скорость приложения нагрузки. С увеличением скорости нагружения за счет снижения упругого последействия и релаксации напряжений, а также уменьшения влияния дефектов структуры прочность горных пород существенно возрастает. Особенно заметна разница между статическим и динамическим модулями упругости. Поэтому при проектировании процесса бурения свойства горных пород всегда необходимо определять при соответствующих данному процессу скоростях нагружения.

На основе этих соображений О. Г. Латышевым [62] предложен комплексный показатель свойств, определяющий трудность разрушения горных пород в виде:

Как мы видим, зависимость эффективности процесса бурения от внутренне присущих горной породе ее физических свойств далеко не однозначна. В этих условиях на практике определяемые путем моделирования соответствующего процесса. К таким характеристикам относится буримость горных пород, которая измеряется в метрах пробуренного шпура или скважины в единицу времени, т. е. фактически – это результат хронометража работы конкретной бурильной машины, управляемой конкретными операторами. В этом качестве такой показатель дает субъективную информацию о процессе и имеет ценность лишь для условий данного предприятия. Более объективную оценку буримости горных пород можно получить, используя один из следующих показателей.

Для расчета процесса ударного бурения М. М. Протодьяконовым (младшим) [116] предложен динамический коэффициент крепости горных пород fд, определяемый методом толчения. Сущность метода заключается в оценке характеристик дробления пород путем многократного сбрасывания на них груза и анализа продуктов разрушения. Доказано, что производительность ударного бурения обратно пропорциональна величине этого показателя Vбур ~ 1/fд.

Для оценки динамических процессов Л. И. Барон [11] предложил использовать показатель дробимости горных пород Vмакс. В отличие от динамического коэффициента крепости Vмакс определяется при однократном сбрасывании груза на образец горной породы, что исключает повторное дробление, всегда протекающее в непредсказуемо меняющихся условиях по мере измельчения породы. Л. И. Барон считает, что Vбур ~ Vмакс1/2.

Наиболее широко в расчетах процесса бурения используется показатель контактной прочности горных пород Рк (Л. Б. Глатман) [10]. При определении величины Рк в сущности моделируется процесс внедрения инструмента в поверхность горной породы, поэтому Vбур ~ 1/Рк.

Последнее соображение представляется в контексте данной работы наиболее приемлемым. Действительно, показатель контактной прочности при воздействии бурового инструмента на породу включает комплекс ее прочностных свойств в знаменателе уравнения (3.5). Кроме того, Рк принят критерием выбора эффективных растворов ПАВ (см. раздел 2.2) и в этом качестве его величина заведомо известна (определена).

Производительность ударного (перфораторного) бурения во многом определяется динамикой распространения волны напряжений в горной породе. Этот волновой процесс определяется плотностью среды, ее динамическим модулем упругости Ед и коэффициентом Пуассона в виде (1 + ).

Коэффициент пластичности kпл определяется в статических испытаниях и при ударных нагрузках не может характеризовать развитие необратимых деформаций в горных породах. В этом случае его аналогом может служить предложенный В. Н. Мосинцом [98, 99] коэффициент неоднородности пород kн. Этот показатель предлагается оценивать по отношению энергии деформации трещиноватой породы А1 к энергии деформации идеально однородной породы А0 в виде kн = 1/3 (А1/А0 – 1). Однако методика его определения не дается. В свете проведенных исследований оценкой коэффициента неоднородности пород kн могут служить результаты исследований микротрещиноватости пород (см. раздел 2.3).

Таким образом, состав комплексного показателя свойств пород, определяющих трудность их разрушения при ударном бурении можно записать в виде:

Рассмотрим содержание показателя техники и технологии процесса бурения Р в формуле критерия (3.1). Анализ этого вопроса (см. Главу 1) позволяет выявить следующие характеристики, определяющие эффективность процесса.

Энергия удара. Теория и практика показывают, что с ростом энергии удара Q скорость бурения линейно растет, а его энергоемкость q нелинейно снижается [18]. При этом наиболее заметно снижение энергоемкости бурения при небольших значениях Q и в дальнейшем q практически не меняется. Это означает, что с энергетических позиций увеличивать энергию ударов целесообразно лишь до некоторого предела. Однако увеличение Q сопровождается существенным положительным моментом, а именно снижается влияние на показатели бурения геометрии инструмента и свойств горных пород. Поэтому увеличение энергии ударов во всех случаях выгодно, особенно при разрушении таких неоднородных по свойствам материалов, как горные породы.

Частота ударов. При малой частоте ударов n производительность бурения зависит только от их энергии [96]. При достижении некоторого предела, зависящего от свойств горных пород, происходит интерференция напряжений от смежных воздействий, т. е. в горной породе еще присутствуют остаточные напряжения от предыдущего удара, на которые накладываются напряжения от последующего. Это усиливает действие ударов, повышая скорость бурения.

Другой эффект при увеличении частоты ударов – явление усталости. За счет увеличения циклов нагружения в горной породе растет число микротрещин, которые не успевают залечиваться за интервал между ударами. Прочность породы за счет явления усталости может снизиться в несколько раз.

Осевое усилие (усилие подачи) [96]. При ударно-поворотном (перфораторном) бурении цикл складывается из следующих элементов: движение инструмента к забою, внедрение его в породу (удар), отскок с одновременным поворотом на некоторый угол. Очевидно, что оптимальным будет такое усилие подачи PY, которое обеспечит, с одной стороны, минимальный холостой ход (отскок), с другой – нужный поворот инструмента уже после выхода его из породы (в противном случае произойдет заклинивание и остановка перфоратора).

Величина оптимального осевого усилия зависит от свойств горных пород и типа перфоратора, но для ударно-поворотного бурения она не превышает 1500 Н. Следует учитывать, что при пневмоподдержки и регулировке не поддается. В общем случае усилие подачи инструмента должно быть таким, чтобы обеспечить объемное разрушение горных пород. При слишком малых усилиях рабочий орган будет работать в малоэффективном режиме истирания.

Чрезмерные осевые усилия могут привести к заклиниванию и поломке инструмента.

Диаметр шпуров (скважин). Еще в XIX веке Н. С. Успенский показал, что при одинаковой энергоемкости и объеме разрушения линейная скорость бурения V обратно пропорциональна площади или квадрату диаметра шпура:

т. е. с увеличением диаметра шпура линейная скорость его бурения уменьшается. Однако практика буровых работ свидетельствует, что строго квадратическая зависимость в реальных условиях не выдерживается. Это свидетельствует об изменении энергоемкости процесса при бурении шпуров или скважин различного диаметра. В общем случае:

где показатель степени n меняется в зависимости от типа машины и свойств пород от 1 до 2,5.

При этом n повышается с увеличением мощности бурового станка и уменьшением крепости пород.

Объемную скорость бурения W, которая характеризует энергоемкость процесса, можно представить в виде произведения линейной скорости бурения на площадь поперечного сечения шпура S:

Тогда с увеличением диаметра шпуров при n < 2 объемная скорость бурения будет расти, при n = 2 – оставаться постоянной и при n > 2 – нелинейно убывать. Практика показывает, что в горных породах выше средней крепости (f > 12-14) показатель n < 2, т. е. с увеличением диаметра шпуров эффективность процесса бурения растет.

Глубина шпуров. Скорость бурения с увеличением глубины шпуров заметно снижается. Это обусловлено выходом шпуров в зону опорного давления, где горные породы находятся в объемном напряженном состоянии, что сопровождается возрастанием их прочности. Кроме того, с увеличением длины и массы бурового снаряда ухудшаются условия его работы. В частности, с ростом длины бура уменьшается величина крутящего момента на буровой инструмент. С увеличением массы бура ухудшаются условия передачи энергии удара от поршня к инструменту. Опыт перфораторного бурения показывает, что зависимость механической скорости бурения от глубины шпуров L имеет затухающий характер и может быть описана соотношением:

Коэффициент трения бурового инструмента о породу fтр. В соответствии с теорией Н. С. Успенского [136] условием объемного разрушения пород под буровым инструментом является такое осевое усилие, которое должно преодолеть сопротивление породы смятию и трения по боковым граням внедряющегося долота. В свою очередь силы трения определяются произведением нормального отпора и коэффициента трения буровой стали о породу.

Таки образом, содержание критерия, определяемого техникой и технологией процесса бурения, можно представить в виде:

Объединяя выражения (3.6) и (3.11), получим:

Задачей исследований является определения вида данного критерия. В соответствии с выше изложенными принципами входящие в формулу (3.1) величины должны образовывать безразмерную комбинацию. Поэтому для нахождения вида критерия используем методы теории размерностей [7, 37]. На первом шаге исключим из формулы безразмерные величины (коэффициенты): коэффициент Пуассона, коэффициент неоднородности породы kн и коэффициент трения fтр. Пусть оставшиеся размерные показатели входят в формулу критерия в Примем в качестве базовых единицы измерения: длины – L, массы – М, времени – Т.

Тогда параметры, входящие в уравнение (3.13), будут иметь размерности:

Плотность горных пород, кг/м3 – МL-3;

Модуль упругости и контактная прочность горных пород Е, Рк, Па = кг/(м с2) – ML-1T-2;

Энергия удара Q, Дж = кг м2/с2 – ML2T-2;

Подставим в уравнение (3.13) вместо символов их размерности:

Чтобы данное уравнение было однородным относительно размерностей, должны выполняться следующие соотношения между показателями степени:

Полученная система трех уравнений имеет семь неизвестных и, следовательно, допускает множество решений. Каждое из решений даст различное сочетание безразмерных комбинаций. Рассмотрим несколько возможных вариантов.

Выразим переменные: 1, 4, 6.

Подставим эти соотношения в уравнение (3.13). Получим:

Объединяя члены с одинаковыми показателями степени, можно составить следующие безразмерные комбинации:

Выразим переменные: 2, 4, 6.

Безразмерные комбинации:

Выразим переменные: 3, 4, 6.

Выразим переменные: 5, 4, 6.

Полученные соотношения являются основой формирования критерия эффективности бурения. При этом, в уравнение критерия следует ввести ранее исключенные коэффициенты:

коэффициент Пуассона в виде (1 + ), коэффициент неоднородности породы kн и коэффициент трения fтр. Степень и место данных коэффициентов, а также показателей, формирующих безразмерные комбинации, определятся анализом физики процесса бурения. Так, коэффициент Пуассона, характеризующий эффективность работы ядра уплотнения, заведомо будет в числителе критерия Кб. Напротив, возрастание коэффициентов неоднородности породы и трения инструмента ухудшают условия бурения – их место в знаменателе формулы Кб. В соответствии с теорией Н. С. Успенского (см. Главу 1) скорость бурения пропорциональна соотношению nQ/d2. Повышение плотности и упругости породы (Ед) и снижение ее контактной прочности (Рк) повышает эффективность ударного бурения. С ростом глубины шпуров (L) ухудшаются условия бурения (выход шпуров в зону опорного давления, снижение импульса удара с увеличением длины буровой штанги и пр.). Все это необходимо учитывать при формировании формулы критерия Кб.

Окончательно структура критерия определится сопоставлением его величины результатам моделирования и опытного бурения шпуров.

3.1.3. Критерии износа и затупления бурового инструмента Применительно к процессам механического разрушения горных пород существенное значение имеет процесс износа и затупления породоразрушающего инструмента. Данный фактор заметно сказывается на производительности процесса и затратах на инструмент.

Последний фактор в ряде случаев может оказаться решающим. Руководствуясь выше изложенной логикой, критерий эффективности процесса, с точки зрения износа и затупления рабочего инструмента, можно представить в виде:

где S - как стойкость инструмента, т. е. его максимальный пробег до замены;

А – комплексный показатель свойств горной породы, определяющий способность изнашивать трущийся об нее инструмент.

Анализ физики износа бурового инструмента (см. раздел 1.2) показывает, что данный процесс определяется сочетанием следующих факторов: первоначальный скол, собственно абразивный износ, усталостное разрушение, термические явления и диффузионные процессы.

Комплексной характеристикой горных пород в этом качестве является ее абразивность.

Известно много методик ее определения [23]. В горной практике для определения абразивности пород Z широко используется методика Л. И. Барона [9, 12]. Она определяется в стандартных условиях истирания о породу эталонного стержня. В соответствии с теорией Н. С. Успенского [136] определяющим фактором является коэффициент трения материала внедряющегося инструмента о породу fтр. Кроме того, степень износа зависит от площади контакта инструмента с породой, что определяется глубиной его проникновения (толщиной стружки). Эта величина обратно пропорциональна контактной прочности породы Рк. Косвенно величина Рк оценивает наличие в породе твердых включений, обусловливающий абразивный износ. Таким образом, можно принять: А = f (fтр, Z, Рк).

Стойкость бурового инструмента S определяется прочностью буровой стали [] и режимом бурения. Применяемые марки твердо сплава буровых коронок ВК-11, ВК-15 имеют прочность [] = 1,8 ГПа. Силовое воздействие на инструмент при перфораторном бурении определяется энергией удара Q, приходящееся на единицу длины лезвия инструмента d. В общем случае можно принять d как диаметр шпура. Усталостное разрушение материала инструмента зависит от частоты ударов n. Учитывая все это, можно принять Z = f ([], n, Q, d).

Обобщая результаты анализа, получим:

Используем для формирования критерия эффективности бурения с точки зрения износа и затупления бурового инструмента процедуру анализа размерностей, изложенную в предыдущем разделе.

Примем в качестве базовых единицы измерения: длины – L, массы – М, времени – Т.

Тогда параметры, входящие в уравнение (3.22), будут иметь размерности:

Абразивность горных пород Z, кг – М;

Контактная прочность и прочность горных пород Рк,, Па = кг/(м с2) – ML-1T-2;

Подставим в уравнение (3.22) вместо символов их размерности:

Кб2 = f [(М)1, (ML-1T-2)2, (ML-1T-2)3, (Т-1)4, (ML2T-2)5, (L)6]. (3.23) Чтобы данное уравнение было однородным относительно размерностей, должны выполняться следующие соотношения между показателями степени:

Полученная система трех уравнений имеет шесть неизвестных и, следовательно, допускает множество решений. Каждое из решений даст различное сочетание безразмерных комбинаций. Рассмотрим несколько возможных вариантов.

Подставим эти соотношения в уравнение (3.22). Получим:

Объединяя члены с одинаковыми показателями степени, можно составить следующие безразмерные комбинации:

Как и в предыдущем случае (раздел 3.1.2) окончательно формула критерия эффективности процесса бурения с точки зрения износа и затупления бурового инструмента определится сопоставлением с результатами моделирования и опытно-промышленных испытаний. Из общего анализа физики износа коронки можно констатировать следующее.

Факторы, снижающие износ и затупление бурового инструмента: повышение твердости буровой стали []; снижение энергии удара, приходящейся на единицу длины рабочей части коронки (nQ/d); уменьшение абразивности пород (Z) и коэффициента трения (fтр).

3.1.4. Критерии пылеобразование при бурении Большое значение для безопасности и санитарно-гигиенических условий труда имеет фактор образования пыли. Критерий эффективности процесса с этой точки зрения может быть представлен в виде [62]:

где Ср – производительность (скорость) разрушения;

Сп – интенсивность пылеобразования;

k0 – коэффициент, учитывающий эффективность подавления уже образовавшейся пыли.

Производительность бурения Ср определяется факторами, описанными в разделе 3.1.2 – уравнение (3.12). Теоретически сколько-нибудь надежно определить интенсивность пылеобразования Сп при бурении невозможно. Существующие эмпирические формулы получены для конкретных пород, типов бурового инструмента, технологии бурения, включая квалификацию бурильщиков и др. Кроме того, данные формулы изобилуют эмпирическими коэффициентами, однозначное определение которых практически невозможно. Однако, обобщая все данные можно констатировать, что пылеобразование обусловлено, главным образом, следующими параметрами:

где f – коэффициент крепости пород;

Vбур – скорость бурения;

d – диаметр шпуров или скважин.

Источником пыли при бурении являются следующие механизмы [62]: разрушение ядра уплотнения объемом V0, трещинообразование и разрушение основного объема V, переизмельчение разрушенной породы за счет движения бурового инструмента. Теория и опыт показывают, что основной выход пыли (85-92 %) обусловлен первым механизмом, т. е. работой ядра уплотнения. За счет объемного сжатия в сравнительно малом объеме ядра (единицы или десятки мм3) концентрируется значительная энергия. После отбойки основного объема V ядро мгновенно разгружается от бокового распора, и порода переходит в одноосное (или плоское) напряженное состояние. Запасенная упругая энергия и действующие в ядре напряжения значительно превышают энергоемкость и прочность горной породы при одноосном сжатии, вследствие чего порода в объеме ядра V0 измельчается до тонкой пыли, а движение разрушающего инструмента способствует переизмельчению породы.

В общем случае оценкой пылеобразования может служить отношение объемов ядра уплотнения V0 и общего разрушения V. Это отношение можно преобразовать к следующему виду (по данным Ю. И. Протасова) [112]:

= 2 2/[3(1-2 )] – коэффициент полезного действия (к. п. д) процесса;

где А – ширина площадки затупления.

выколом дает в 44 раза больший выход пыли, чем скол. Максимальный вклад механизма скола соответствует оптимальному расстоянию инструмента от свободной поверхности (см. раздел 1.2):

При Н < Нопт происходит переизмельчение породы. При увеличении Н все большую роль играет механизм выкола. Таким образом, из уравнений (3.30 - 3.32) следует, что снижать выход пыли можно путем управления свойствами разрушаемых пород и поддержанием оптимальных режимов бурения. При бурении ручными перфораторами усилие подачи PY регулировке не поддается, поэтому его эквивалентом можно принять энергию удара Q в совокупности с их частотой n.

Анализ закономерностей механического бурения горных пород (см. раздел 1.2) показывает, что этот процесс носит циклический характер. Тогда отношение Ср/Сп в уравнении (3.28) можно заменить на V0/Vп, где V0 – объем горной породы в единичном акте разрушения, Vп – объем образующейся при этом пыли. Поскольку основной объем пыли (более 99 %) дает работа ядра уплотнения, то в качестве величины Vп можно принять объем этого ядра. Если обозначить V0/Vп =, то критерий (3.28) приобретет вид:

Разрушение горных пород обусловлено механизмами скола и выкола. В работе Ю. И.

данным уравнениям для реальных условий бурения показывает, что разрушение горных пород выколом дает в десятки раз больший относительный объем пыли, чем скол. Соотношение этих механизмов определяется множеством взаимосвязанных факторов: параметрами технологии бурения, конструктивными особенностями бурового станка и инструмента, свойствами горных пород и др. Поэтому оценить априори вклад каждого механизма на основании только теоретических предпосылок не представляется возможным. Однако в контексте данной работы можно принять, что соотношение механизмов скола и выкола для конкретных условий постоянно и заменить все показатели, связанные с коэффициентом полезного действия процесса, некоторым коэффициентом пропорциональности С. Тогда соотношения, полученные Ю. И. Протасовым [112], можно обобщить единым уравнением:

Из уравнения видно, что выход пыли сильно ( в четвертой степени) зависит от износа и затупления бурового инструмента. Это отражает объективную закономерность, состоящую в том, что с увеличением площадки затупления существенно возрастает объем ядра уплотнения. Принимать какие-либо усредненные (или предельные) значения представляется не оправданным, поскольку износ инструмента значительно меняется для различных условий, которые, в свою очередь, оцениваются соответствующими критериями (см. предыдущий раздел). Поэтому в уравнении (3.34) степень притупления следует оценивать по свойствам материала инструмента и буримых пород. В частности, величина площадки затупления будет зависеть от качества (прочности) буровой стали [].

Таким образом, обобщая выше приведенные соображения, можно записать состав критерия эффективности перфораторного бурения с точки зрения пылеобразования в виде:

Здесь коэффициент k0 характеризует эффективность подавления уже образовавшейся пыли. В общем случае величина k0 будет определяться схемой и интенсивностью проветривания, использованием водяных завес, орошением забоя и др. Поскольку рассмотрение данных вопросов выходит за рамки представляемой работы, примем, что k0 характеризует качество промывочной жидкости с точки зрения ее способности смачивать частицы тонкой пыли. Это способствует слипанию таких частиц и их выпадению из шахтной атмосферы. Примем, что при использовании в качестве промывочной жидкости обычной воды, т. е. при стандартной технологии бурения, k0 = 1.

В соответствии с выше описанной процедурой определим набор безразмерных комбинаций, определяющих критерий эффективности процесса бурения с точки зрения запыленности шахтной атмосферы. Запишем уравнение (3.35) с учетом некоторой априори неизвестной степенью показателей:

Примем в качестве базовых единицы измерения: длины – L, массы – М, времени – Т.

Тогда параметры, входящие в уравнение (3.36), будут иметь размерности:

Плотность горных пород, кг/м3 - ML- Прочность горных пород и прочность буровой стали р, [], Па = кг/(м с2) – ML-1T-2;

Подставим в уравнение (3.36) вместо символов их размерности:

Чтобы данное уравнение было однородным относительно размерностей, должны выполняться следующие соотношения между показателями степени:

Полученная система трех уравнений имеет шесть неизвестных и, следовательно, допускает множество решений. Каждое из решений даст различное сочетание безразмерных комбинаций. Рассмотрим несколько возможных вариантов.

Подставим эти соотношения в уравнение (3.36). Получим:

Объединяя члены с одинаковыми показателями степени, можно составить следующие безразмерные комбинации:

Окончательный выбор степени безразмерных комбинаций и формирование критерия определится сопоставлением аналитических исследований с результатами промышленного эксперимента.

3.1.5. Оценка коэффициента неоднородности горных пород Полученные и описанные выше безразмерные комбинации критериев эффективности основаны на комплексном учете параметров технологи бурения и свойств горных пород. Однако последние (т. е. свойства пород) определяются в лабораторных условиях на образцах. Для учета характеристик реального массива в уравнения (например, формула (3.6)) вводится коэффициент неоднородности горных пород. Задачей дальнейших исследований является наполнение его конкретным физическим содержанием и проработка методики его оценки.

распределения трещин в ее объеме. Для изучения этого используется описанный в разделе 2.3 метод люминесцентной дефектоскопии. Количественной мерой неоднородности служит информационная (энтропийная) размерность dI. Для вычисления этой размерности используется описанный выше метод покрытия. Все нарушения в горной породе представляются набором точек (пикселей), координаты которых определяются разрешающей способностью микроскопа (рис. 3.1). В соответствии с разработанной процедурой метода на изображении поверхности образца строится несколько сеток с переменным размером ячеек ri. Для каждого типоразмера сетки определяется минимальное число ячеек, покрывающих фотокопию образца N(ri). Для каждой непустой ячейки определяется вероятность попадания точек в ячейку:

где mj – число точек, попавших в j-ю ячейку при размере сетки ri;

М – общее число точек.

Для каждой сетки размером ri вычисляем среднее количество информации, которое называется информационной энтропией:

Информационная размерность определится пределом:

Отсюда следует: I(ri) ~ dI log (1/ri). Поэтому способом наименьших квадратов с помощью графика определяем информационную размерность dI. Поскольку для неоднородного распределения точек dI < d0, где d0 – геометрическая размерность, вычисленная без учета частоты попадания точек в ячейки сетки, то величину:

можно использовать как меру неоднородности трещинной структуры горных пород.

Исследование описанных в разделе 2.3 образцов эффузивных пород показало, что воздействие ПАВ закономерно приводит к увеличению коэффициента kн и в ходе нагружения пород их неоднородность возрастает с формированием кластерной структуры [82].

Такой анализ дает адекватную оценку степени неоднородности пород, но для промышленного прогноза его использование мало пригодно в силу трудоемкости таких опытов и необходимости использовать специальную аппаратуру. В. Н. Мосинец [98, 99] предлагает оценивать коэффициент неоднородности по отношению энергии деформации трещиноватой породы А1 к энергии деформации идеально однородной породы А0 в виде:

Однако если величину А1 можно установить в опыте, то методика определения энергии деформации идеально однородной породы А0 не определена. Для разработки такой методики на кафедре шахтного строительства УГГУ проведены комплексные исследования деформационных характеристик образцов горных пород и породных массивов [81]. Обобщенный график деформации представлен на рис. 3.2.

На графике отчетливо проявляются две стадии деформирования. На начальном этапе нагружения наблюдается уплотнение пород за счет смыкания открытых трещин. Поскольку поверхность трещин имеет сложную геометрию, в начальной стадии в истинном контакте находятся лишь наиболее выступающие части поверхности трещин. По мере роста нагрузки эти выступы разрушаются, и площадь соприкосновения берегов трещины непрерывно увеличивается. При этом увеличение площади контактов с ростом нормальных напряжений имеет ярко выраженный нелинейный характер. Отношение напряжения к общей деформации определит модуль полной деформации:

На второй стадии деформирования при полном смыкании трещин (участок АВ) проявляется упругое деформирование пород. Однако как показывают наши исследования (см.

раздел 2.3) и на этой стадии происходят процессы зарождения и развития трещин. Поэтому оценивать эту стадию как поведение идеально бездефектной породы, по-видимому, неверно.

Наиболее точно это поведение соответствует линии разгрузки ВС, где изменение деформации определяется только упругим взаимодействием атомов. Количественной оценкой этого процесса служит модуль упругости:

Тогда соотношение В. Н. Мосинца (3.47) можно записать в виде:

При этом величина Е0 для данной породы остается неизменной, а значение Едеф существенно изменяется под действием поверхностно-активной среды (см. раздел 2.4). Однако такие исследования, особенно в натурных условиях, связаны также со значительной трудоемкостью. Поэтому для экспрессной оценки коэффициента неоднородности в формуле (3.50) предлагается вместо Е0 использовать динамический модуль упругости Ед, определяемый ультразвуковым методом по скорости продольной упругой волны.

Полученные во второй главе результаты изучения физических свойств горных пород и влияния на них поверхностно-активной среды получены в статике. При перфораторном бурении разрушение пород осуществляется ударом. В этой связи представляется необходимым изучить влияние ПАВ на динамические характеристики пород, в частности, на их дробимость.

На кафедре шахтного строительства УГГУ разработана методика определения разрушаемости пород на ударном копре [72]. Определены рациональные параметры модели и создана компьютерная программа анализа гранулометрического состава продуктов дробления.

Установлено, что распределение кусков разрушенной породы по размерам наиболее адекватно описывается распределением Вейбулла вида:

где Mi – имеет смысл вероятности появления кусков в интервале от 0 до di и измеряется в долях единицы (для получения Mi в процентах результат следует умножить на 100);

dср – размер среднего куска;

b и m – параметры распределения.

Параметр Вейбулла m чувствителен к количественному соотношению фракций, выраженному коэффициентом неоднородности дробления, и в этом качестве может служить оценкой эксцесса распределения. Параметр b соответствует среднему размеру куска и, следовательно, может являться мерой асимметрии распределения.

Для оценки влияния ПАВ на характеристики дробимости горных пород были исследованы известняки Североуральских бокситовых месторождений в естественном состоянии и обработанные 0,01 % раствором MgCl2. Кубические образцы со стороной L = 20 мм разрушались единичным ударом груза массой 16 кг, сбрасываемого с высоты 0,68 м. Скорость удара 3,65 м/с. Энергия дробления 107 Дж. Продукты дробления просеивались через стандартный набор сит, и выполнялся полный анализ их гранулометрического состава.

Сводные результаты представлены на рис. 3.3.

На графиках распределения достаточно четко проявляется улучшение качества и равномерности дробления образцов, обработанных растворами поверхностно-активных веществ. Это выражается в смещении кривых распределения в сторону более мелких фракций.

В качестве интегральных характеристик дробимости по грансоставу продуктов дробления вычислялись следующие характеристики.

Размер среднего куска как среднее арифметическое размеров кусков каждой фракции di с учетом их процентного содержания mi:

Рис. 3.3. Гранулометрический состав продуктов дробления известняка Степень дробления:

где D – размер (диаметр) исходного куска.

Удельная энергоемкость дробления:

где Q – энергия, затраченная на дробление, Sн – вновь образованная поверхность горной породы.

Вновь образованную поверхность можно представить как разность между суммарной площадью поверхности всех кусков разрушенной породы Sр и поверхностью исходного куска S0:

Суммарная поверхность кусков разрушенной породы определится по фракциям гранулометрического состава как где - объемная масса горной породы;

pi – масса кусков i – ой фракции средним размером di.

Результаты вычисления указанных характеристик приведены в табл. 3. 1.

Таким образом, использование ПАВ приводит к увеличению степени дробления в 4,97/3,62 = 1,37 раза и снижению удельной энергоемкости дробления в 1946/1262 = 1,54 раза.

Это закономерно проявляется в изменении параметров распределения Вейбулла. Анализ показывает, что степень снижения энергоемкости дробления соответствует этой же величине для контактной прочности и модуля упругости горных пород. Поэтому для оценки эффективности использования ПАВ с помощью полученных критериев (раздел 3.1) можно достаточно корректно использовать полученные во второй главе статические характеристики горных пород.

Для обоснованного формирования критериев эффективности (раздел 3.1) выполнено моделирование процесса. На первом этапе исследовалась буримость порфирита НовоКальинского месторождения (скв. №1208Г, глубина 617-620 м). В качестве ПАВ принят раствор AlCl3 в концентрации 0,01 %.