«ПОДСИСТЕМА ПОДДЕРЖКИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ ДЛЯ ПЛАНИРОВАНИЯ СОЦИАЛЬНЫХ ВЫПЛАТ ИНФОРМАЦИОННОЙ СИСТЕМЫ ТИПА ЭЛЕКТРОННЫЙ СОЦИАЛЬНЫЙ РЕГИСТР НАСЕЛЕНИЯ ...»

Санкт-Петербургский государственный университет

На правах рукописи

Джаксумбаева Ольга Ильинична

ПОДСИСТЕМА ПОДДЕРЖКИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ

ДЛЯ ПЛАНИРОВАНИЯ СОЦИАЛЬНЫХ ВЫПЛАТ

ИНФОРМАЦИОННОЙ СИСТЕМЫ ТИПА ЭЛЕКТРОННЫЙ СОЦИАЛЬНЫЙ РЕГИСТР НАСЕЛЕНИЯ

Специальность 08.00.13 – Математические и инструментальные методы экономики Диссертация на соискание ученой степени кандидата экономических наук

Научный руководитель:

Д.э.н., доцент Халин Владимир Георгиевич 2 Санкт – Петербург - 2014 Оглавление ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ПРИНЯТИЕ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ РЕГИОНА РФ.

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ И НОРМАТИВНЫЕ ОСНОВЫ

1.1Нормативно-правовые основы социального обеспечения населения и социально-экономического прогнозирования в Российской Федерации

1.2Государственная демографическая статистика рождаемости и смертности................ 1.3Информационная система типа «Электронный социальный регистр населения»...... 1.4 Теоретические методы и модели анализа и прогнозирования процессов рождаемости и смертности

ГЛАВА 2. МОДЕЛИ И МЕТОДЫ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ОБЪЕМОВ СОЦИАЛЬНЫХ

ВЫПЛАТ РЕГИОНА РФ

2.1. Модели и методы демографии и актуарной математики

2.2 Модели и методы математической статистики и вычислительной математики........ 2.3. Стохастические методы построения моделей

2.4. Учет особенностей выборок малого объема

ГЛАВА 3. ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДОВ И АЛГОРИТМОВ ДЛЯ СОСТАВЛЕНИЯ

ТРЕХВАРИАНТНОГО ПРОГНОЗА СОЦИАЛЬНО-ДЕМОГРАФИЧЕСКОЙ СТРУКТУРЫ

НАСЕЛЕНИЯ РЕГИОНА

3.1. Анализ и прогнозирование рождаемости

3.2. Анализ и прогнозирование смертности

3.3 Моделирование процесса назначения и выплат меры социальной поддержки........ 3.4 Верификация и стресс-тестирование

3.5. Структура системы поддержки принятия решений

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список используемых источников

Приложение 1. Таблица передвижки населения по одногодичным возрастным группам. Приложение 2. Десятичный логарифм числа новорожденных на 1000 женщин репродуктивного возраста: Вологодская область, Тюменская область, Кабардино-Балкарская республика

Приложение 3. Прогноз числа новорожденных на 1000 женщин репродуктивного возраста на 3 года вперед с доверительным интервалом прогноза 95%, основанным на распределении Стьюдента: Вологодская область, Тюменская область, Кабардино-Балкарская республика

Приложение 4. Число умерших на 1000 постоянного населения: Вологодская область, Тюменская область, Кабардино-Балкарская республика

Приложение 5. Прогноз числа умерших на 1000 постоянного населения региона на 3 года вперед с доверительным интервалом прогноза экспоненциального сглаживания 95%, основанным на распределении Стьюдента: Тюменская область, Кабардино-Балкарская республика

Приложение 6. Функциональная диаграмма процесса прогнозирования социальных выплат региона

Приложение 7. Реализация алгоритмов в среде VBA

Приложение 8. Прогнозирование денежной потребности по месяцам 2012 года..............

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность исследования. Задачи экономики социальной сферы, основанные на исследовании демографической структуры населения, актуальны для любого государства, находящегося на современном этапе экономического развития. От эффективности решения этих задач во многом зависит экономический, научный и внешнеполитический потенциал страны.

В этом отношении в Российской Федерации сложилась совершенно уникальная ситуация. С одной стороны, в последних законопроектах о государственном стратегическом планировании и прогнозировании делается акцент на необходимость расширения горизонта стратегических прогнозов с трех до пяти лет. Это касается и социально-демографического, и бюджетного планирования. С другой стороны, накопленная за время существования статистика все еще представляет собой выборку малого объема, на основании которой традиционные модели и методы эконометрики не могут дать достоверных прогнозов на требуемый горизонт прогнозирования.

Таким образом, непосредственное применение традиционных для статистике невозможно без их обоснования ключевыми свойствами исследуемых демографических процессов. Кроме того, остается открытым вопрос о достоверности доверительных интервалов прогноза. Требуется разработка методов их получения без использования гипотез о конкретном законе распределения остатков модели. Это естественным образом моделирования для симуляции будущего поведения демографических процессов на основе исторических данных.

В XX веке были предложены и исследованы экономические и демографические макромодели, имеющие детерминистический характер. В связи с растущей необходимостью анализа и учета неопределенностей в протекающих экономических процессах возникает потребность в применении стохастических методов. Особенно важен стохастический подход для оценки рисков исполнения бюджетных обязательств по социальной поддержке населения.

Модельная составляющая подобных исследований представляется недостаточно развитой. Использование случайного блуждания [96] и АРПСС (авторегрессии – проинтегрированного скользящего среднего) [72] в современных моделях смертности носит формальный характер и явным образом не обосновывается свойствами самого процесса смертности. Если практика прогнозирования уровня смертности населения крупных регионов непосредственно на свойствах исследуемых демографических процессов.

Отдельной задачей в смысле состава моделей и методов является задача прогнозирования денежной потребности в социальных выплатах. Ее решение определяется двумя существенными факторами. Первый – обусловленность количества потенциальных льготодержателей протекающими в регионе демографическими процессами. Второй – зависимость конфигурации и интенсивности потока заявок от размера, условий и порядка назначения выплаты. Таким образом, необходимо моделирование потока заявок для каждой меры социальной поддержи.

Совершенствование поддержки принятия решений при планировании и прогнозировании объемов социальных выплат на территории региона требует разработки комплекса взаимосвязанных демографических, статистических, стохастических и имитационных моделей, и методов, целиком охватывающих процессы социально-демографического развития региона. Этим и определяется актуальность задачи исследования – построение системы моделей, методов и алгоритмов для поддержки принятия решений при планировании расходов региона РФ по социальным выплатам населению. Актуальность определяется необходимостью объективного обоснования бюджетных расходов по видам социальных выплат на территории региона РФ, учитывающего, в том числе, социальную структуру населения региона, его демографическую структуру и случайную природу запросов на социальные выплаты. Задача решается на основе комплексного научного подхода, учитывающего специфику процесса социального обеспечения в РФ и особенности накопленных статистических данных.

В работе рассматриваются государственные обязательства, имеющие форму социальных выплат. Под социальной выплатой понимается денежная компенсация гражданам, в отношении которых реализовался определенный вид социального риска. Под социальным риском понимается социально-экономического статуса гражданина вследствие следующих причин: потери здоровья, трудоспособности, снижения уровня доходов ниже прожиточного минимума, возникновения трудной жизненной ситуации, рождения ребенка и других событий, влекущих за собой право на социальную поддержку со стороны государства в соответствии с действующим законодательством сферы социальной защиты населения.

Краткая история научной мысли.

Основная идея демографических расчетов заключается в изменении численности и структуры населения под воздействием процессов рождаемости, смертности и миграции. Основной интерес представляет эволюция используемых методов и подходов. Отдельного внимания заслуживают методы восстановления и сглаживания «сырых»

демографических данных, системы и методы демографического учета населения, порождающие эти данные.

Долгое время модели смертности господствовали в демографических исследованиях, поскольку факторов, препятствующих рождаемости, было немного, и основным регулятором численности населения являлась смертность. Со временем в развитых странах возникла проблема низкой рождаемости, и модели рождаемости стали разрабатываться более активно.

Первой демографической моделью, на основе которой стало возможно построение объективных прогнозов населения, принято считать модель Джона Граунта (John Graunt, 1620-1674 гг.) [Natural and Political Observations on the Bills of Mortality, 1662]. Исходными данными для ее построения послужили списки умерших и списки крещений для города Лондона. По сути, его модель близка к таблицам смертности. Неявно предполагается концепция стационарного населения (постоянство численности и структуры населения, основанное на равенстве числа умерших и числа родившихся). Тогда оценка вероятности смерти в возрасте x имеет вид:

– наблюдаемое число умерших в возрасте x (правый верхний где Mx обозначает «наблюдаемое»), – терминальный возраст индекс Н (предельный возраст для населения территории).

Граунт ввел некоторые закономерности. Например, что на новорожденных приходится 105 мальчиков и 100 девочек. Также он впервые ввел классификацию причин смерти и поправку на пропуски в регистрации рождений. Поскольку Граунт жил в эпоху меркантилизма, применение его идей с точки зрения Ульяма Пети (William Petti, 1623-1687) соответствовало основному принципу государственной политики того времени – разумному государственному управлению. Население рассматривалось в качестве производственной силы. Петти рекомендовал организацию специальной статистической службы, которая бы собирала, обрабатывала и предоставляла демографическую информацию государству. Первая такая служба демографической статистики была организована в Швеции в 1749 году.

Идеи Граунта были развиты в работах Эдмонда Галлея (Edmond Halley, 1656-1742), посвященных построению таблиц смертности для города Бреславля (1693 год). Галлей сформулировал гипотезу стационарного населения, ввел понятие ожидаемой продолжительности жизни, определил необходимость сглаживания «сырых» демографических данных.

Далее идея использования таблиц смертности стала активно внедряться в страховании. Первые таблицы смертности, рассчитанные по данным страховых обществ, были составлены Виллемом Керсебомом (Willem Kersseboom, 1691-1771), в 1738 году. Первая таблица смертности в России была построена Карлом Германом (Carl Theodor Hermann, 1767-1838) на основе работ Галлея.

Первая перепись населения в Англии и Уэльсе была проведена в году. Британский парламент обозначил две основные цели переписи.

Первая – определить общее число жителей, семей и домов, получить представление о роде их занятий. Вторая – определить, растет численность жителей или уменьшается. Исторически первой является перепись населения Швеции в 1749 году.

До Второй мировой войны основным источником данных для демографических исследований служили переписи населения и записи актов гражданского состояния. После – выборочные исследования, интерпретация результатов которых тесно связана с теорией статистики. В последние десятилетия отдельным источником социально-демографической информации становятся регистры населения. В отличие от переписей и выборочных исследований, представляющий собой одномоментные фиксация данных.

Отдельную область демографических исследований представляет демография развивающихся стран. И не только из-за особенностей процесса воспроизводства населения, но и из-за значительных пропусков и неполноты регистрации демографических данных. Ключевым исследователем в данной сфере является Уильям Брас (William Braas, 1921-1999). Разработанные им методы также принято называть методами косвенных демографических оценок. В частности, он предложил следующую модель для оценки возрастных показателей смертности выбранной страны на основе типовых таблиц.

В результате преобразования данных таблиц смертности вида зависимость рядов данных для разных стран и категорий населения.

– преобразованные данные типовой таблицы, можно делать выводы о более круто она наклонена) и о высоте ее прохождения (чем больше свободный член a, тем выше она проходит).

российской науке началось с работ Леонарда Эйлера (1707-1783). Первая и последняя перепись населения в Российской империи состоялась в году. В советскую эпоху наиболее значимыми представляются работы В. В. Паевского, С. А. Новосельского, Б. С. Ястремского, А. Я. Боярского, О. В. Староверова, Е. М. Андреева, А. Г. Вишневского и других.

Степень разработанности задачи исследования. К настоящему моменту в актуарной математике разработан комплекс моделей и методов прогнозирования смертности для оценки рисков отдельных лиц или групп лиц, чьи страховые продукты находятся в одном портфеле. Специфическая направленность представляет основное ограничение для прямого применения данного комплекса в решении задачи диссертационного исследования. Тем не менее, используемые термины, модели и методы являются универсальными и напрямую переносятся в инструментарий для решения задач социально-экономического анализа и прогнозирования.

В качестве основной стохастической составляющей при описании «точечных» процессов реализации социальных рисков, рождаемости и смертности на территории региона РФ применяется модель пуассоновского потока (например, рождение индивида – это точка во времени и пространстве). Пуассоновская модель наиболее распространена для точечных процессов и ее применения основаны на следующем модельном свойстве отсутствия последействия: время ожидания события не зависит от времени, прошедшего с наступления предыдущего события. Данное свойство отсутствия последействия с необходимостью вытекает из предположения, что реализация социального риска происходят независимо по всей совокупности рассматриваемых индивидов.

При этом каждая реализация социального риска имеет денежный эквивалент, установленный действующим законодательством. Пример такого потока в актуарной математике – поток требований по страховым выплатам. Приложение пуассоновских процессов к процессам смертности лежит в основе работ Каплана и Мейера, начиная с 70-х годов XX века. В 1980 году был сформулирован пуассоновский аналог кусочно-постоянной модели пропорциональных рисков смертности (Т. Р. Холфорд, 1980).

Математический аппарат теории вероятностей, касающийся пуассоновских процессов, описан в работах В.Ю. Королёва, В.Е. Бенинга и С.Я. Шоргина.

Аспекты применения пуассоновских процессов для формализации временных потоков – в работах О. В. Русакова. В работе используются методы анализа данных в статистических пакетах, представленные в работах Ю. Н. Тюрина и А. А. Макарова, В. Ричи. Методы оценки статистической точности при помощи имитационного моделирования, страховании и финансах – в работах А. И. Звягинцева, А. А. Кудрявцева, О. В. Русакова. Методы и модели исследования нелинейных процессов экономической динамики – в работах И. В. Ильина.

Наибольший вклад в формирование моделей смертности в современной актуарной математике внесли следующие авторы: Р. Ли, Л. Картер, Т. Миллер, А. Реншоу, С. Хаберман, Э. Кэрнс, Д. Блейк, К. Дауд, Я. Карри, Дж. Киркби. Отдельным направлением междисциплинарных исследований является анализ дожития, его основные представители: Д. Кокс, Е. Каплан, П. Мейер, Дж. Клейн, Е. Ли, М. Никулин.

В исследованиях процессов рождаемости доминируют когортный и факторный анализ. Основные исследователи – демографы: Л. Анри, Э. Коул, П. Уэлптон, К. Трасселл, Дж. Бонгаартс, К. Дэвис, Дж. Блэйк, В. А. Борисов, А. Д. Вишневский, А. Б. Синельников.

Наиболее известными «прикладными» демографами и статистиками являются: М. Хартманн, Д. Свонсон, С. Кларк, У. Брасс, Р. Хидмэн, Х. Бус, Л. Тикл, Дж. Мэйндоналд, Т. Уилсон, К. Шмертманн, Я. В. Соколов, В. Л.

Макаров.

Следует отметить большое разнообразие современных методов, моделей и их предпосылок. Помимо математико-статистических подходов стали применяться методы вычислительной математики. В частности, P-сплайны (Я. Карри, 2004) в исследованиях смертности и квадратичные сплайны – для рождаемости. Все шире применяется бутстрэп-метод для работы с малыми выборками социально-экономической статистики. При наличии достаточного статистического материала возможно применение достаточно широкого спектра подходов: общей теории временных рядов, традиционных методов эконометрики и других. Однако, вследствие недостатка статистических данных, комплексные исследования, направленные непосредственно на планирование объема социальных выплат на основе вышеперечисленных научных методов и подходов, отсутствуют.

Цели и частные задачи исследования. Целью исследования является разработка системы моделей, методов и алгоритмов для поддержки принятия решений при планировании объемов расходов по каждому виду социальных выплат на территории региона РФ. Объем запланированных расходов по конкретному виду социальных выплат должен быть оптимален с точки зрения покрытия им возможных колебаний фактической потребности и сокращения вероятности возникновения задолженности.

При этом важно, чтобы остаток средств на конец финансового периода соответствовал денежной оценке размера нереализовавшихся социальных рисков.

Для реализации поставленной цели сформулированы и решены следующие частные задачи исследования.

1) Разработать новый подход к решению задачи планирования расходов бюджета по осуществлению социальных выплат на территории региона РФ, учитывающий ключевые факторы, влияющие на потребность в социальных выплатах: социальные, экономические и демографические, а также нормативно установленный порядок назначения социальных выплат.

2) Предложить модели и методы прогнозирования годовых показателей рождаемости и смертности на территории региона РФ, дающие необходимую информацию для поддержки принятия решений при планировании расходов на осуществление социальных выплат.

3) Для оценки рисков бюджетных расходов по социальным выплатам разработать модель и алгоритм моделирования числа демографических событий и событий по реализации социальных рисков на территории региона РФ по месяцам периода прогнозирования.

4) Разработать модель и алгоритм моделирования потребности в денежных средствах по месяцам периода прогнозирования, отражающие и формализующие регламент назначения социальной выплаты и поведение льготодержателя при принятии решения о подаче заявления на социальную выплату.

5) Предложить методы верификации, калибровки и стресс-тестирования разработанных моделей с целью мониторинга и улучшения качества прогнозирования.

6) Разработать последовательность алгоритмов для поддержки принятия решений при планировании расходов бюджета на социальные выплаты на территории региона РФ.

экономический регион Российской Федерации, осуществляющий социально-экономическим прогнозам. Предмет исследования – экономические процессы, возникающие в рамках государственных обязательств по социальной поддержке населения в форме социальных выплат.

Хронологические рамки исследования. Исследование проводится на основе данных государственной демографической статистики и записей электронного социального регистра населения, характеризующих протекание процессов рождаемости, смертности и социального обеспечения населения в 2011 и 2012 годах. Данные рамки исследования обусловлены практической невозможностью исследования более ранних закономерностей из-за отсутствия необходимых статистических данных.

Следует также отметить, что в 2011 и 2012 годах указанные процессы направленности исследования – прогнозированию денежной составляющей процессов социального обеспечения населения в условиях нормального социально-демографического развития региона. Для исследования влияния на результаты прогноза значительных отклонений процессов рождаемости и смертности от основного тренда используются стресс-тесты.

исследования. Исследование базируется на соединении теоретических характеристик исследуемых демографических процессов, фактических статистических данных, методов математической статистики и учитывает основные направления социально-демографической политики, в результате чего отвечает требованиям, предъявляемым к государственным социально-экономическим прогнозам. Методология исследования базируется на методах системного анализа, универсальных методах математической статистики (регрессионного анализа, анализа временных рядов и т.д.), стохастики (семейство процессов пуассоновского типа), вычислительной математики (аппроксимации сплайнами и экстраполяции), имитационного моделирования (метод Монте-Карло, «бутстрэп»-метод), а также на используемых в демографии методах когортного анализа и передвижки населения по возрастам.

Теоретическую основу исследования составляют фундаментальные разработки ведущих отечественных и зарубежных специалистов в области моделирования динамических процессов, имеющих случайную природу, в том числе демографических процессов, а также исследования, посвященные вопросам статистического моделирования, анализа временных рядов, методов работы с выборками малого объема.

демографической статистики, публикуемые ежегодно Федеральной службой государственной статистики.

Научная новизна диссертационного исследования заключается в разработке принципиально новой последовательности алгоритмов для поддержки принятия решений, основанной на комплексном подходе к планированию потребности в бюджетных средствах для осуществления социальных выплат. Алгоритмы разработаны на основе широкого класса стохастических моделей, основанных на пуассоновских процессах, что позволяет учесть случайную природу социальных выплат. Исследование содержит обоснование как разработанного комплекса используемых алгоритмов, так и упорядоченной последовательности их применения, что определяется особенностями рассматриваемой предметной области.

Наиболее существенные новые научные результаты, полученные лично соискателем и выносимые на защиту.

1) Разработан новый подход к решению задачи планирования расходов по осуществлению социальных выплат на территории региона РФ, учитывающий ключевые факторы, влияющие на потребность в социальных выплатах: социальные, экономические и демографические, а также нормативно установленный порядок назначения социальных выплат.

Отличительной особенностью является построение связанной информационными потоками цепочки моделей: а) демографических; б) социально-экономических процессов региона.

2) Предложены модели и методы прогнозирования годовых показателей рождаемости и смертности на территории региона РФ, предоставляющие необходимую информацию для поддержки принятия решений при планировании расходов на осуществление социальных выплат с учетом особенностей накопленной государственной статистики. Предложен новый метод аппроксимации годового показателя рождаемости на территории региона РФ специально сконструированными сплайнами с внутренними узлами, соответствующими моментам реакции на ключевые социально-экономические события. Отличительной особенностью социально-экономических событий с узлами сплайна. Данный подход для прогнозирования показателя рождаемости применяется впервые. Его применение дает научно обоснованные результаты в условиях отсутствия общепринятой математической модели процессов рождаемости для большой группы лиц. Для прогнозирования годового показателя экспоненциального сглаживания. Предполагается, что средний уровень смертности на небольших промежутках времени изменяется плавно и обусловлен во многом уже достигнутым уровнем. Таким образом, преодолевается ограничение, накладываемое фактом малого объема выборок демографических данных.

демографических событий и событий по реализации социальных рисков на территории региона РФ по месяцам периода прогнозирования, основанные на следующими свойствами:

0. (0) = 0 почти наверное, 1. приращения независимы, Особенность – обобщение пуассоновских моделей с неоднородной интенсивностью на пространственно-временную область: регион РФ и текущее время.

4) Разработаны модель и алгоритм для адекватной оценки потребности в денежных средствах по месяцам периода прогнозирования с учетом формализации регламента назначения социальной выплаты и поведения льготодержателя при принятии решения об обращении за социальной выплатой. Предложен новый статистический метод моделирования момента обращения льготодержателя за социальной выплатой, основанный на гамма-распределении.

5) Предложены методы верификации, калибровки и стресс-тестирования разработанных моделей с целью мониторинга и улучшения качества прогнозирования. В результате использования предложенного метода демографических событий строятся обоснованные доверительные интервалы для денежной потребности в социальной выплате.

6) Разработана последовательность алгоритмов для поддержки принятия решений при планировании бюджета социальной выплаты региона РФ, связанных в систему в рамках диссертационного исследования.

Применение данной последовательности позволяет строить научно обоснованный прогноз необходимого объема бюджетных средств с учетом взаимного влияния основных факторов, формирующих потребность в социальной выплате.

Обоснованность и достоверность результатов исследования.

Обоснованность результатов исследования обеспечена применением научной методологии, использованием общенаучных моделей и методов демографической статистики, стохастики и актуарной математики.

Достоверность полученных результатов обеспечена использованием реальных данных демографической статистики, теоретической обоснованностью методов их обработки.

Теоретическая значимость исследования заключается в разработке новых моделей для прогнозирования социальных выплат. Найдено теоретически обоснованное применение моделей процессов пуассоновского типа к конкретным задачам планирования расходов бюджета.

Практическая ценность исследования заключается в применении предложенных моделей и методов органами социальной защиты населения, что позволит:

• получать конкретные научно обоснованные оценки потребности в денежных средствах для осуществления различных видов социальных выплат;

средств по месяцам планового года;

снизить риски возникновения задолженности по отельным видам социальных выплат за счет научно обоснованной оценки будущих бюджетных расходов.

Соответствие диссертации Паспорту научной специальности.

соответствуют Паспорту специальности 08.00.13 – «Математические и инструментальные методы экономики». Пункту 1.9. «Разработка и развитие математических методов и моделей анализа и прогнозирования развития демографических процессов, рынка труда и занятости населения, качества жизни населения и др.» соответствуют пункты 1-5 научных результатов.

Пункту 2.3. «Разработка систем поддержки принятия решений для рационализации организационных структур и оптимизации управления экономикой на всех уровнях» соответствует пункт 6 научных результатов.

Апробация результатов исследования. Результаты диссертации представлены на ряде международных научных конференций и научных семинаров, среди них:

прикладной информатики». – Санкт-Петербург, 2011;

• XVII Международная конференция молодых ученых-экономистов «Предпринимательство и реформы в России». – Санкт-Петербург, 2011;

• VI Всероссийская конференция «Современные задачи развития информационно-коммуникационных технологий». – Саранск, 2012;

• XIX Всероссийская Школа-коллоквиум по стохастическим методам, осенняя открытая сессия XIII Всероссийского Симпозиума по прикладной и промышленной математике. – Сочи, 2012;

экономическая кибернетика, управление рисками и страхование». – Санкт-Петербург, 2012.

Публикации. По теме исследования опубликовано 7 печатных работ общим объемом 2,52 п.л., в том числе в изданиях, рекомендуемых ВАК для публикаций результатов диссертационных исследований, – 4 работы объемом 1,69 п.л.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка использованной литературы (110 наименований), 8 приложений, 2 таблиц и 26 рисунков. Общий объем работы составляет 152 страницы. Цель и частные задачи исследования обуславливают структуру диссертационной работы. Основное содержание представлено в трех логически связанных между собой главах.

Первая глава посвящена анализу условий, в которых на данный момент принимаются решения о планируемом объеме расходов на социальные выплаты, и состоит из четырех параграфов. В первом параграфе рассматриваются нормативно-правовые основы социального обеспечения населения и социально-экономического прогнозирования в Российской федерации. Особое внимание уделяется таким тенденциям, как усиление роли принципа нуждаемости в социальной поддержке населения и систематизация документов государственного стратегического планирования и прогнозирования на всех уровнях (федеральном, региональном и муниципальном) с одновременным увеличением временных горизонтов стратегических прогнозов. Во втором параграфе дается обзор современной государственной демографической статистики рождаемости и смертности в Российской Федерации. Рассматриваются и характеризуются основные показатели данных демографических процессов и источники социально-демографической информации. Также рассматриваются показатели и принципы сбора информации, закрепленные в методике ООН. Третий параграф посвящен государственной информационной системе «Электронный социальный регистр населения», принципам ее применения в процессе социального обеспечения населения за рубежом и в Российской Федерации. В четвертом параграфе рассматриваются теоретические методы и модели анализа и прогнозирования процессов рождаемости и смертности, используемые в практических демографических расчетах, а также предлагаемые в современных научных исследованиях, оценивается их применимость в решении поставленных задач исследования.

прогнозирования объемов социальных выплат региона РФ, состоит из четырех параграфов. В первом параграфе рассматриваются модели и методы демографии и актуарной математики, используемые в решении задач исследования как непосредственно, так и в адаптированном виде. Во втором параграфе проанализированы модели и методы математической статистики и вычислительной математики с точки зрения аспектов их применения в прогнозировании социально-демографических процессов региона РФ. В третьем параграфе представлены результаты построения стохастических моделей для процессов рождаемости и смертности на уровне региона РФ. В четвертом параграфе предложены методы для работы с выборками малого объема, к которым относятся выборки данных государственной демографической статистики РФ.

Третья глава посвящена применению методов и алгоритмов для составления мультивариантного прогноза социально-демографической структуры населения региона, состоит из пяти параграфов. В первых двух параграфах представлены результаты анализ и прогнозирования рождаемости и смертности. Во втором параграфе представлен результат моделирования процесса назначения и выплат для выбранной меры социальной поддержки населения. В четвертом параграфе описываются процедуры верификации метода и прогноза, представлены методы калибровки и стресс-тестирования. В пятом параграфе описана функциональная структура системы поддержки принятия решений.

ГЛАВА 1. ПРИНЯТИЕ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ

РЕГИОНА РФ. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ И НОРМАТИВНЫЕ ОСНОВЫ

1.1 Нормативно-правовые основы социального обеспечения населения и социально-экономического прогнозирования в Российской Федерации Основные понятия и определения исследуемой области. Анализ законодательства о социальном обеспечении в Российской Федерации начнем с ключевого для данной работы понятия «социальное обеспечение».

Оно во многом влияет на формулировку цели и задач исследования. Более широким понятием, включающим в себя социальное обеспечение, является понятие «социальная защита». Под государственной социальной защитой населения будем понимать комплекс мер, направленных на обеспечение достойного уровня жизни гражданам РФ в форме социального обеспечения, социального страхования и социальной поддержки. Социальное обеспечение носит постоянный характер и направлено на поддержку определенных в текущем законодательстве социальных групп (категорий) населения:

инвалидов, ветеранов, государственных служащих и т.д. Социальное страхование направлено на аккумуляцию страховых выплат гражданам для компенсации ущерба от реализации их социальных рисков. Социальное страхование осуществляется в соответствии с ФЗ «Об основах обязательного социального страхования». Понятие социальной защиты населения достаточно широко, но при этом слабо формализовано. Обычно оно интерпретируется как выполнение государственных гарантий по охране здоровья, доступности образования, оплате труда, пенсионного и социального обеспечения, а также обеспечение других прав и свобод, закрепленных конституционно (Статья 7 Конституции РФ). Также существует перечень социальных обязательств государства, определенный в международной Конвенции МОТ «О минимальных нормах социального обеспечения» № 102 от 1952-го года. Это медицинская помощь и пособие по болезни, денежные выплаты (пенсии или пособия) в случаях безработицы, старости, инвалидности, потери кормильца, трудового увечья или профессионального заболевания, беременности и родов, а также семейные пособия. Более узкая трактовка понятия социальной защиты вытекает из федерального, регионального и муниципального законодательства. Набор федеральных законов («О ветеранах», «О социальной защите инвалидов в Российской Федерации» и другие) составляет законодательную базу предметной области. Нет закона, однозначно регламентирующего формы и порядок социальной поддержки населения, но отдельные законы имеют общие сущности: определяется мера социальной поддержки (обозначим как МСП), льготные категории, имеющие право на МСП (обозначим как ЛК), определяется размер МСП, отдельными нормативно-правовыми актами конкретизируются условия назначения и порядок выплаты. Региональное законодательство устанавливает порядок назначения и выплаты МСП, переданных на региональный уровень, а также полностью регламентирует размер, порядок назначения и выплаты региональных МСП, иногда определяет региональные ЛК.

Основной интерес для данной работы представляют меры социальной защиты населения, оказываемые адресно в индивидуальной форме, и которые измеряются (могут быть измерены) в денежном выражении.

Основными видами мер социальной поддержки являются:

• социальные доплаты пенсии;

• социальные пособия и выплаты в фиксированном размере;

• субсидии и дотации (на приобретение жилья, лекарств);

жилищно-коммунальные услуги);

• натуральная помощь (дрова, питание, одежда);

• обеспечение протезно-ортопедическими изделиями, путевками на санаторно-курортное лечение;

• социальное обслуживание.

исполнительной власти, наделенные соответствующими полномочиями. В настоящее время происходит реформирование системы социальной защиты населения, направленное на передачу полномочий с федерального уровня на региональный и муниципальный уровень с целью повышения адресности и эффективности применяемых мер.

Значительный шаг в реформировании социальной защиты РФ был сделан в результате принятия в 2004 году 122-ФЗ, получившего краткое название «О монетизации льгот». Понятия «льготы» и «компенсации» были заменено на более широкое понятие «меры социальной поддержки». На региональный уровень были переданы полномочия по социальной поддержке «федеральных льготников», установленные рядом ФЗ.

предоставлению указанных мер социальной поддержки предусматриваются в составе Фонда компенсаций федерального бюджета в виде субвенций».

Порядок расходования и контроля в ФЗ №122 определен не был. Полномочия по разработке форм отчетности и контроля переданы Правительству РФ.

Форма предоставления МСП стала самостоятельно определяться субъектами РФ в рамках региональных НПД – «Порядков назначения и выплаты» МСП.

Отчетность региональных органов исполнительной власти состоит в осуществляющий выработку единой государственной финансовой, кредитной, денежной политики» (Минфин) в установленные сроки отчета о расходовании субвенций с указанием числа льготодержателей, их категорий.

В «федеральный орган исполнительной власти, осуществляющий выработку единой государственной политики в сфере здравоохранения, социального развития, труда, физической культуры, спорта, туризма и защиты прав потребителей» (Минтруда) – списка лиц с указанием их категорий и основания для назначения МСП. Средства на реализацию переданных полномочий носят строго целевой характер и не могут быть израсходованы на другие цели. «Контроль за расходованием средств осуществляется федеральным органом исполнительной власти, осуществляющим функции по контролю и надзору в финансово-бюджетной сфере, и уполномоченными им органами, федеральным органом исполнительной власти, осуществляющим функции по контролю и надзору в сфере здравоохранения и социального развития Российской Федерации, Счетной палатой Российской Федерации».

Важно, что полномочия были переданы с сохранением финансирования из федерального бюджета. Но при этом не были нормативно закреплены методические рекомендации по определению будущей численности получателей и соответствующей денежной потребности для реализации разрабатывать «порядок осуществления научно-методического обеспечения социальных служб» – Положением о Министерстве труда и социальной защиты РФ. А также на органы государственной власти регионов. Одной из обязанностей регионального Департамента (Министерства) является анализ нуждаемости населения в различных видах социальной поддержки и прогнозирование развития системы социальной поддержки населения. На практике региональные органы исполнительной власти самостоятельно разрабатывают методики планирования и прогнозирования потребности в бюджетных ассигнованиях на реализацию федеральных и региональных МСП. В большинстве случаев применяются простейшие методы (например, усреднение объемов выплат за 3 года) с поправкой в виде экспертной оценки.

Структура и функции органов государственной власти в сфере социальной защиты. Органы исполнительной власти в сфере социальной защиты населения имеют достаточно сложную многоуровневую структуру.

Функции по разработке и реализации государственной политики и нормативно-правовое регулирование в области социальной защиты населения лежат на Министерстве труда и социальной защиты РФ (выработка политики и нормативно-правовое регулирование в сфере демографии, уровня жизни, социального страхования, пенсионного обеспечения, социальной защиты населения и другое). Министерство координирует и контролирует деятельность Федеральной службы по труду и занятости (Роструда), координирует деятельность Фонда социального страхования Российской Федерации (ФСС), а также Пенсионного фонда Российской Федерации (ПФР), руководит и контролирует деятельность предприятий.

осуществляющим полномочия по социальной защите населения, является (в зависимости от выбранной в регионе структуры органов государственной власти) Департамент или Министерство социальной защиты населения. Он функционирует на основе Бюджетной сметы, ежегодно составляемой и администратором, распорядителем и получателем бюджетных средств в соответствии с законами области об областном бюджете.

Полный перечень обязательств по назначению и выплате МСП, а также других обязательств регионального Департамента (Министерства) определяется Положением, регламентирующим его работу. Одной из обязанностей Департамента (Министерства) является анализ нуждаемости населения в различных видах социальной поддержки и прогнозирование развития системы социальной поддержки населения.

Полномочия по реализации большей части мер социальной поддержки исполнительной власти. По этой причине в данной работе речь идет именно о поддержке принятия решений при планировании бюджета социальных выплат региона Российской Федерации. Следует отметить, что бюджет региональных министерств (департаментов) социальной защиты населения не входит в бюджет Минтруда и утверждается в рамках региональных законов о бюджете. В случае выплаты федеральных мер социальной поддержки финансирование «осуществляется за счет средств федерального бюджета в пределах бюджетных ассигнований и лимитов бюджетных обязательств, предусмотренных Министерству здравоохранения и социального развития Российской Федерации в соответствии со сводной финансовый год и плановый период». Для получения денежных средств региональным министерством составляется бюджетная заявка по каждой мере социальной поддержки, а по результатам обеспечения – отчет об осуществлении расходов бюджета (регионального или федерального).

планирования РФ. На текущий момент Правительством Российской Федерации реализуются меры по координации стратегического управления и мер бюджетной политики. Разработан Проект Федерального закона № 143912-6 «О государственном стратегическом планировании». 21.11.2012 он был принят Государственной Думой ФС РФ в I чтении (Постановление N 1229-6 ГД), вступает в силу после принятия во II чтении (с 1 января года). При этом утратит силу Федеральный закон от 20 июля 1995 г. N социально-экономического развития Российской Федерации», в котором содержится нормативная информация о государственном прогнозировании и планировании социально-экономического развития Российской Федерации законопроекте.

законодательства в области социально-экономического планирования. Одна из важнейших функций системы государственного стратегического планирования – координация планируемых действий по достижению целей социально-экономического развития между федеральным и региональным уровнями государственной власти и другими участниками процесса социально-экономического планирования.

Законопроект содержит в себе общие положения. Для планирования социально-экономического развития региона наиболее важными нововведениями являются следующие.

• Нормативное закрепление списка документов, разрабатываемых на каждом уровне планирования, в том числе на уровне региона.

• Обязательность использования документов федерального уровня при разработке документов регионального уровня.

• Закрепление обязательств по методической поддержке регионов за «федеральным органом исполнительной власти, уполномоченным Федерации» (на данный момент это Министерство регионального исполнительной власти, уполномоченным Правительством Российской государственной статистики). Этот момент особенно важен для бюджетной политики РФ и регионов.

Система государственного стратегического планирования состоит из задач:

• государственного прогнозирования, • программно-целевого и территориального планирования, стратегического планирования.

Выделим из документов стратегического планирования наиболее значимые документы для сферы планирования социальных выплат региона.

государственной статистики – «данных, представляемых федеральными органами исполнительной власти и органами исполнительной власти субъектов Российской Федерации». Методическая поддержка, координация работ и корректировка документов ложатся на федеральные органы исполнительной власти, уполномоченные в соответствующей сфере.

На федеральном уровне среди документов, разрабатываемых в рамках государственного прогнозирования, отметим следующие.

1. Стратегический прогноз рисков социально-экономического развития Российской Федерации и угроз обеспечения национальной безопасности.

Разрабатывается на 30 лет, корректируется каждые 6 лет. Состоит из промышленно-технологического, демографического и экологического государственной и общественной безопасности.

2. Прогноз социально-экономического развития Российской Федерации на долгосрочный период. Разрабатывается каждые 6 лет на 12 и более лет.

Корректировка осуществляется в соответствии с решением Правительства.

Учитывает прогноз научно-технологического развития.

Методическое обеспечение, координацию работ и корректировку документа осуществляет «Федеральный орган исполнительной власти, уполномоченный Правительством Российской Федерации в сфере анализа и прогнозирования социально-экономического развития».

социально-экономического развития, варианты внешних, внутренних характеристик и условий социально-экономического развития, систему показателей социально-экономического развития по вариантам реализации территориального развития.

Строится на вариативной основе, может включаться в состав концепции долгосрочного социально-экономического развития РФ (о ней ниже).

3. Прогноз социально-экономического развития Российской Федерации на среднесрочный период. Разрабатывается ежегодно на период от 3 до 6 лет.

Учитывает текущие внешние и внутренние условия и характеристики социально-экономического развития, основные направления бюджетной, налоговой и таможенно-тарифной политики.

По основным пунктам пересекается с прогнозом на долгосрочный период. Формируется на вариативной основе в целом по РФ, по видам экономической деятельности, а также по субъектам РФ.

Среди документов, разрабатываемых в рамках программно-целевого и территориального планирования на федеральном уровне, отметим следующие.

1. Концепция долгосрочного социально-экономического развития Российской Федерации (далее – Концепция). Разрабатывается каждые 6 лет на период, не превышающий период долгосрочного прогноза на основе данных других долгосрочных прогнозов и нормативных актов, содержащих основные направления и цели государственной политики. Учитывает состояние комплексного территориального развития, положения стратегии национальной безопасности РФ на долгосрочный период и долгосрочную бюджетную стратегию РФ. Корректируется по решению Правительства РФ.

Документ содержит (в том числе) прогноз социально-экономического развития РФ на долгосрочный период; цели социально-экономического развития РФ и целевые показатели; основные приоритеты и задачи социально-экономической политики, обеспечивающие достижение целей социально-экономического развития. Долгосрочная бюджетная стратегия Российской Федерации. Разрабатывается федеральным органом исполнительной власти, уполномоченным Правительством Российской Федерации в сфере бюджетной деятельности, одновременно с концепцией долгосрочного социально-экономического развития.

Определяет конкретные территориальные приоритеты регионального развития Российской Федерации, основные мероприятия и механизмы их реализации. Разрабатывается федеральным органом исполнительной власти, уполномоченным Правительством Российской Федерации в области социально-экономического развития субъектов Российской Федерации.

Учитывает основные положения Концепции и стратегии национальной безопасности.

3. Основные направления деятельности Правительства Российской Федерации на среднесрочный период. Разрабатываются раз в 6 лет с учетом положений Концепции и прогноза социально-экономического развития РФ на среднесрочный период 4. Стратегии социально-экономического развития федеральных округов и отдельных территорий. Разрабатываются (корректируются) в целях реализации Концепции и обеспечения согласованности реализации в территориальном и временном отношении мероприятий, предусмотренных стратегического планирования, стратегиями социально-экономического развития субъектов Российской Федерации на долгосрочный период Разрабатываются федеральными органами исполнительной власти для достижения приоритетов и целей государственной политики в сфере социально-экономического развития и безопасности, определенных в Концепции, отраслевых документах государственного стратегического Правительства РФ на среднесрочный период Среди документов, разрабатываемых в рамках государственного прогнозирования субъектами РФ, отметим следующие документы.

1. Прогноз социально-экономического развития субъекта Российской Федерации на долгосрочный период. Разрабатывается каждые 6 лет на 12 и более лет на основе прогноза социально-экономического развития РФ на долгосрочный период и прогноза научно-технологического развития Российской Федерации на долгосрочный период. Прогноз содержит (в том социально-экономического развития субъекта РФ в долгосрочной перспективе, включая основные показатели демографического и научно-технического развития, состояния окружающей природной среды и природных ресурсов, целевые показатели вариантов прогноза социально-экономического развития, Разрабатывается на вариативной основе. Методическое обеспечение разработки и корректировки прогноза осуществляет уполномоченный федеральный орган исполнительной власти. При этом порядок разработки определяется высшим органом исполнительной власти субъекта РФ.

2. Прогноз социально-экономического развития субъекта Российской Федерации на среднесрочный период. Разрабатывается ежегодно на период от 3 до 6 лет включительно на основе прогноза социально-экономического развития Российской Федерации на среднесрочный период, стратегии социально-экономического развития субъекта Российской Федерации на долгосрочную перспективу с учетом основных направлений бюджетной и налоговой политики субъекта Российской Федерации.

По большинству пунктов документ аналогичен предыдущему.

Среди документов, разрабатываемых в рамках программно-целевого и территориального планирования субъектами РФ, отметим следующие документы.

1. Стратегия социально-экономического развития субъекта Российской Федерации на долгосрочный период. Разрабатывается на основе документов федерального уровня, отражающих государственную политику в сфере социально-экономического развития субъектов РФ (Концепцией, стратегией регионального развития, стратегией развития федеральных округов) и прогноза социально-экономического развития региона на долгосрочный социально-экономического развития региона, план мероприятий по их достижению, основные показатели и оценку финансовых ресурсов.

2. Долгосрочная бюджетная стратегия субъекта Российской Федерации.

Разрабатывается по решению высшего органа исполнительной власти субъекта РФ. Содержит: (в том числе) прогноз основных характеристик бюджетов бюджетной системы субъекта РФ на долгосрочный период, определение приоритетных направлений бюджетной политики субъекта Российской Федерации, предельные уровни прогнозных расходов на государственные программы субъекта Российской Федерации, Российской Федерации на среднесрочный период. Разрабатывается на основе стратегии социально-экономического развития субъекта Российской Федерации на долгосрочный период, прогноза социально-экономического развития субъекта Российской Федерации на среднесрочный период с учетом основных направлений деятельности Правительства Российской Федерации на среднесрочный период. Направлена на разработку комплекса задач и мероприятий по достижению целей социально-экономического развития региона.

4. Государственные программы субъекта Российской Федерации.

Разрабатываются в соответствии с приоритетами социально-экономической политики, определенными стратегией социально-экономического развития субъекта Российской Федерации на долгосрочный период и стратегиями социально-экономического развития федеральных округов и отдельных социально-экономического развития региона.

Положения документов государственного стратегического планирования учитываются при разработке долгосрочной бюджетной стратегии и подготовке проекта федерального бюджета на очередной финансовый год и плановый период, а также проектов бюджетов бюджетной системы Российской Федерации соответствующих уровней. Основной используемый при разработке проекта бюджета документ – прогноз социально-экономического развития соответствующей территории на среднесрочный период. В соответствии с п. 3 статьи 173 Бюджетного кодекса РФ прогноз социально-экономического развития одобряется одновременно с принятием решения о внесении проекта бюджета в законодательный (представительный) орган. Все изменения параметров прогноза, вносимые в прогноз при его ежегодном уточнении, обосновываются в пояснительной записке. Одновременно и в соответствии с изменениями прогноза должен меняться проект бюджета.

Принцип достоверности бюджета означает надежность показателей прогноза социально-экономического развития соответствующей территории и реалистичность расчета доходов и расходов бюджета.

Формирование расходов бюджета осуществляется на очередной финансовый год и плановый период (последующие 2 года) в соответствии с расходными обязательствами, установленными действующим законодательством. Бюджетные ассигнования – это предельные объемы денежных средств, предусмотренных в соответствующем финансовом году для исполнения конкретных бюджетных обязательств. Устанавливаются, в том числе, и на социальное обеспечение населения. С целью определения их объема главным распорядителем бюджетных средств разрабатывается специальный документ – обоснование бюджетных ассигнований, – характеризующий бюджетные ассигнования в очередном финансовом году (очередном финансовом году и плановом периоде).

К бюджетным ассигнованиям на социальное обеспечение населения относятся:

• предоставление социальных выплат гражданам, • средства на приобретение товаров, работ, услуг в пользу граждан для обеспечения их нужд в целях реализации мер социальной поддержки населения, • некоторые выплаты в форме публичных нормативных обязательств.

Бюджетные ассигнования на исполнение указанных публичных нормативных обязательств предусматриваются отдельно по каждому виду обязательств в виде пенсий, пособий, компенсаций и других социальных выплат, а также осуществления мер социальной поддержки населения.

Исполнительными органами государственной власти и местного самоуправления (распорядителями бюджетных средств) ведутся реестры расходных обязательств – документы, содержащие в себе полный список (свод) законов и иных нормативных актов с указанием статей, в которых вводится соответствующее обязательство, и оценкой размера требуемых бюджетных ассигнований. Также главный распорядитель бюджетных средств составляет, утверждает и ведет бюджетную роспись, распределяет бюджетные ассигнования, лимиты бюджетных обязательств по подведомственным распорядителям и получателям бюджетных средств и исполняет соответствующую часть бюджета.

Для финансирования непредвиденных обязательств субъектом РФ (высшим органом исполнительной власти субъекта РФ) может быть предусмотрен резервный фонд, не превышающий 3% общего объема бюджетных расходов. Увеличение бюджетных ассигнований на исполнение существующих видов расходных обязательств может осуществляться только с начала очередного финансового года.

1.2 Государственная демографическая статистика рождаемости и смертности Принципы сбора демографической информации, используемые ОГВ, исполняющими соответствующие полномочия, определяют доступный рекомендации для системы статистического учета естественного движения населения» сформулированы ООН в 1953 году и лежат в основе систем статистического учета большинства стран. В настоящий момент упор делается на регистрацию актов гражданского состояния индивидов как основного источника статистики о естественном движении населения.

Переписи и выборочные обследования также сохраняют свою роль в случаях неполного охвата данных системами регистрации актов гражданского состояния, а также для дополнения информации систем регистрации актов.

информации. Подчеркивается необходимость расширения взаимодействия между органами, осуществляющими сбор информации, и первостепенная роль ИС для осуществления этого взаимодействия. Данные принципы используются и в РФ, однако большую значимость все еще имеют переписи населения.

Система статистического учета естественного движения населения определяется как «а) весь процесс сбора информации путем регистрации определенных и установленных демографических событий, а также данных о соответствующих характеристиках самих событий и соответствующего лица или лиц; а также b) разработка, обработка, анализ и оценка этих данных и их Демографическими событиями, входящими в сферу статистического учета, являются: живорождение, усыновление (удочерение), узаконение и признание; смерть и внутриутробная смерть; брак, развод, судебное разлучение и аннулирование брака.» Выполнение данного принципа важно, в первую очередь, для обеспечения исследователя информацией не только об агрегированный характер. Однако исследователями уже предпринимаются воспроизводство населения. Недавнее исследование [32], основанное на ковариационном анализе ряда институциональных факторов для РФ, показало наибольшую зависимость рождаемости от ряда факторов. Основные факторы – институт брака, социальный заказ (общественное мнение), финансовая поддержка матерей, здравоохранение, социальный найм (доступность к длительной аренде жилья для молодых семей). ВВП как самостоятельный фактор не рассматривался. При этом опосредованно рассматривался фактор размера заработной платы (через фактор обеспеченности собственным жильем), показавшим отрицательное влияние на рождаемость.

ООН сформулированы следующие рекомендации статистического учета естественного движения населения, которыми руководствуются государственные департаменты статистики:

1. Полный охват. Система учета должна включать все демографические события, наступающие во всех территориях и среди всех групп населения.

2. Непрерывность сбора данных для того, чтобы получаемые данные могли отражать кратковременные колебания, включая сезонные перемещения населения, а также долгосрочную динамику.

3. Конфиденциальность. Обеспечение того, что сведения, которые опрашиваемый индивид доверительно сообщает о себе, будут использованы административных целях.

4. Регулярное распространение. Минимальной конечной целью является, во-первых, обеспечение полной помесячной или поквартальной демографической статистики по графику, позволяющему предоставлять актуальную информацию для административных целей и здравоохранения.

Во-вторых, «составление на ежегодной основе подробных таблиц по каждому виду демографических событий в перекрестной классификации по демографическим и социально-экономическим характеристикам».

Источники данных демографической статистики. В соответствии с Принципами и рекомендациями ООН основным источником статистических данных о естественном движении населения являются записи актов гражданского состояния. Подразумевается сбор информации обо всех демографических событиях, происходящих в пределах данной территории, на постоянной основе. Общенациональные переписи используются для дополнения информации, полученной в ходе непрерывной регистрации актов гражданского состояния. В случае отсутствия непрерывной регистрации или неполного охвата населения используются другие источники демографической статистики.

В РФ основным источником информации остается перепись населения.

Акты гражданского состояния не обеспечивают функции сбора демографической статистики. ФЗ РФ «Об актах гражданского состояния»

явно не указывает, что они могут использоваться для целей статистики.

Основная цель – охрана имущественных и личных неимущественных прав граждан, «а также в интересах государства». Явно обозначена только передача информации о смерти в другие ОГВ и даются следующие определения. «Акты гражданского состояния – действия граждан или события, влияющие на возникновение, изменение или прекращение прав и обязанностей, а также характеризующие правовое состояние граждан… Государственной регистрации в порядке, установленном настоящим Федеральным законом, подлежат акты гражданского состояния: рождение, заключение брака, расторжение брака, усыновление (удочерение), установление отцовства, перемена имени и смерть».

Перепись населения – это общий процесс сбора, обобщения, оценки, анализа, публикации демографических, экономических и социальных данных о всем населении, проживавшем на определенный момент времени в стране или ее четко определенной части [15].

Принципы современной переписи населения:

Всеобщность охвата населения территории. Основная трудность – постоянное движение населения, пропуск отдельных категорий граждан.

• Регулярность проведения: 5 или 10 лет в целях отслеживания изменений структуры населения.

Безотносительность целей переписи каким-либо конкретным интересам государства. Цель – сбор данных для научных исследований и разработки программ государственной социально-экономической политики.

Проведение переписи по единой программе и единым правилам на всей территории. Цель – сопоставимость результатов.

• Индивидуальность регистрации (поимённость). Цель – получение данных для более точного расчета разнообразных суммарных показателей.

• Непосредственное получение сведений от населения. Цель – дополнение и корректировка данных актов гражданского состояния.

• Анонимность сведений. Цель – повышение доверия респондентов и достоверность получаемых сведений.

• Принцип самоопределения. Цель – снижение влияния внешних факторов на определение фактической характеристики респондента.

Одномоментность. Данные собираются в течение нескольких дней, но по состоянию на конкретный (критический) момент времени. Цель – устранение повторной регистрации или пропусков регистрации.

гарантированного проведения переписи.

Другие источники демографической статистики – это выборочные исследования, регистры населения, записи органов здравоохранения и административные записи.

Основные показатели рождаемости и смертности. Методика расчета демографических показателей Росстата [14] основана на методике ООН.

Сведения о рождениях и смертях основаны на ежегодной статистической разработке данных, содержащихся в записях актов гражданского состояния о рождении и о смерти, составляемых органами ЗАГС. Вычисляются и публикуются следующие показатели смертности:

1. Общие коэффициенты смертности рассчитываются как отношение числа умерших в течение календарного года к среднегодовой численности населения. Удобны для наглядного представления динамики смертности, но коэффициенте общей смертности не учитывается информация о возрасте.

отношение числа умерших в данном возрасте в течение календарного года к среднегодовой численности лиц данного возраста. Содержат информацию о возрасте. Подходят для анализа динамики смертности.

3. Коэффициенты смертности по причинам смерти рассчитываются как отношения чисел умерших от указанных причин смерти к среднегодовой численности населения. Используются для оценки влияния различных эндогенных и экзогенных факторов на смертность и для оценки результатов программ, направленных на снижение влияния этих факторов.

4. Коэффициенты младенческой смертности вычисляются по формуле:

М0 - число умерших в возрасте до 1 года из числа родившихся в году, для которого вычисляется коэффициент, N0 - число родившихся в том же году, N1 - число родившихся в предыдущем году, M1 - число умерших в возрасте до 1 года из родившихся в предыдущем году.

Эта формула считается довольно точной [17], что немаловажно.

Коэффициенты смертности младенцев, рассчитываемые на периоды, исчисляемые в днях не несут значительной информации для планирования социальной выплаты и здесь рассмотрены не будут.

Данные по детской смертности присутствуют в двух видах – общим итогом до года и до пяти лет. Данные по старческой смертности отсутствуют.

То есть, на основании общедоступных данных не представляется возможным спланировать статистически обоснованные показатели смертности для детей (в данном случае это лица до 20 лет) и лиц старше 84 лет.

В число родившихся включают только родившихся живыми.

Рождением ребенка (живорождение) до 1 января 1993 г. считалось «полное выделение или извлечение из организма матери плода при сроке беременности 28 недель и больше (т.е. плода ростом 35 см и больше, массой 1000 г и больше), который после отделения от тела матери сделал самостоятельно хотя бы один вдох». К живорожденным относились также плоды, родившиеся до 28 недель беременности (т.е. ростом менее 35 см и массой тела менее 1000 г) и прожившие дольше 7 дней.

Согласно Государственной программе перехода Российской Федерации на принятую в международной практике систему учета и статистики с января 1993 г. было принято рекомендованное Всемирной организацией здравоохранения следующее определение живорождения: «Живорождением является полное изгнание или извлечение продукта зачатия из организма матери вне зависимости от продолжительности беременности, причем плод после такого отделения дышит или проявляет другие признаки жизни, такие, как сердцебиение, пульсация пуповины или произвольные движения мускулатуры, независимо от того, перерезана пуповина и отделилась ли плацента».

Однако действовавшая до начала 2012 года инструкция Минздрава России, утвержденная приказом от 04.12.1992 г. № 318, не соответствовала рекомендациям ВОЗ, поскольку регистрация рождений производится при весе плода от 1000 грамм, включая живорожденных с массой тела менее г при многоплодных родах. Все остальные родившиеся с массой тела от до 999 г подлежат регистрации в органах ЗАГС только в тех случаях, если они прожили после рождения более 168 часов (7 суток).

Планом мероприятий по реализации в 2008-2010 годах Концепции демографической политики Российской Федерации на период до 2025 года (утверждена распоряжением Правительства Российской Федерации от февраля 2008 г. №170-р п.20) предусматривается «реализация мероприятий по подготовке к поэтапному переходу к учету рождений и определению границ перинатального периода в соответствии с критериями регистрации рождений, рекомендованными ВОЗ».

1. Общие коэффициенты рождаемости рассчитываются как отношение числа родившихся живыми в течение календарного года к среднегодовой численности населения.

2. Суммарные коэффициенты рождаемости вычислены как суммы возрастных коэффициентов рождаемости для возрастных групп в интервале 15-49 лет. Суммарный коэффициент рождаемости показывает, сколько в среднем детей родила бы одна женщина на протяжении всего репродуктивного периода (15-49 лет) при сохранении в каждом возрасте уровня рождаемости того года, для которого вычислены возрастные коэффициенты. Его величина не зависит от возрастного состава населения и характеризует средний уровень рождаемости в данный календарный период.

Важным результатом когортных исследований, проведенных Уэлптоном и Анри по данным кризиса 1930-х годов стал тот факт, что в среднем (за несколько лет) показатели рождаемости остаются неизменными, хотя может быть задержка во время кризиса и большой скачок после. Общая рождаемость по календарным годам может колебаться значительно при незначительных колебаниях исчерпанной плодовитости. Наибольший интерес имеют факторы, влияющие на исчерпанную плодовитость (среднее количество детей, рождаемых женщиной за репродуктивный период). То есть, воздействие размеров выплат при рождении ребенка может иметь только краткосрочное значение.

Наиболее ценную информацию можно получить из когортных таблиц рождаемости и смертности, построенных по реальным поколениям. Причем, чем выше детализация информации, тем более практически ценные результаты можно получить. Например, если есть информация о распределении женщин по числу рожденных ими детей, то можно исследовать влияние недемографических факторов (таких как, например, экономические кризисы) на среднее число рождаемых детей одной женщиной (исчерпанную плодовитость). Однако в случае отсутствия детальной информации лучше использовать средства продольного анализа (метод условного поколения).

1.3 Информационная система типа «Электронный социальный регистр населения»

Впервые регистр населения, как и первый статистический офис, появился в Швеции в 1749 году. Далее в разных странах постепенно стали появляться свои регистры населения: в Бельгии (1847 г.), Нидерландах ( г.), Дании (1924 г.), Бельгии, Норвегии, Финляндии, Португалии, Германии, Испании, Греции, Италии, Франции, Великобритании. Основной принцип ведение регистра – непрерывная фиксация значимых демографических, экономических и социальных событий, происходящих с индивидом, проживающим на территории, и сообщаемых им добровольно и через административные органы, осуществляющие регистрацию соответствующих событий. Как правило, основной целью ведения регистра населения является информационная поддержка службы социальной защиты населения, и уже во вторую очередь – сбор статистики для органов государственной власти и общественных организаций.

Формально в РФ начало персонифицированного учета населения в единой информационной системе было положено принятием закона «О персонифицированном учете в системе государственного пенсионного страхования» 1996 года. Фактически техническая возможность создания регистра появилась в 1990-х годах, когда органы социальной защиты стали фиксировать в базах данных информацию о льготном статусе граждан и документах, удостоверяющих его, а также о фактах исполнения решений о присвоении гражданам льготного статуса. Информация, относящаяся к конкретному гражданину, стала определяться термином «личное дело»

(далее ЛД), а вся база данных – «социальный регистр населения».

На текущий момент ИС типа «электронный социальный регистр населения» (далее ИС ЭСРН) можно охарактеризовать рядом определений.

Электронный социальный регистр населения:

Это территориально распределенная информационная система, содержащая информацию о гражданах, имеющих право на социальную поддержку и зарегистрированных в пределах субъекта РФ. Социальный регистр населения содержит персональные данные льготника, а также историю взаимодействия органов власти с ним. Эти данные включают, в частности, сведения о выплатах в его адрес, об оказанных ему льготных услугах, его родственных отношениях и составе семьи, сведения о доходах семьи, трудовой деятельности и условиях проживания и т.п. [55]. Такое определение характеризует структуру ИС ЭСРН и данные, в ней хранящиеся.

Это многопользовательская распределенная информационная система, автоматизирующая деятельность, связанную с предоставлением мер социальной поддержки, социального обслуживания и социальной законодательством Российской Федерации и региональными законами.

В данном определении подчеркивается цель создания ИС ЭСРН – автоматизация сферы социальной защиты населения, а также ее законодательством.

ЭСРН региона РФ ведется органом государственной власти субъекта РФ, уполномоченным в сфере социальной защиты населения. Его пользователи – государственные органы, органы местного самоуправления, учреждения социальной защиты и социального обеспечения, использующие ЭСРН при оказании мер социальной поддержки льготным категориям граждан.

Основными функциональными подсистемами ИС ЭСРН являются:

• учетная подсистема для ведения ЛД граждан и их обращений;

справочная подсистема для ведения предметных справочников, ведомственных и отраслевых классификаторов;

подсистема поддержки принятия решений при назначении мер социальной поддержки населению (далее МСП);

• подсистема выплат для регистрации оказания назначенных МСП;

осуществляющими контроль за переданными полномочиями по социальной поддержке населения;

подсистема внутреннего инфообмена для синхронизации данных территориально распределенной информационной системы с децентрализованной базой данных;

аналитическая подсистема для анализа хранящейся в ИС информации, оценки эффективности реализации переданных полномочий по социальной защите населения.

На рис. 1 представлена схема ИС ЭСРН:

Разработка системы поддержки принятия решений при планировании бюджета социальных выплат необходима для осуществления обратной связи между системой выплат и внешней средой – структурой льготного населения региона РФ – в целях повышения эффективности использования ЭСРН в целом.

Основными задачами

, для решения которых используется ИС ЭСРН являются:

• автоматизация деятельности сотрудников органов социальной защиты населения по учету граждан, регистрации заявлений от них, назначению и выплате МСП;

обеспечение полноты и единообразия учета граждан, адресности оказания социальной поддержки;

• информационная поддержка граждан об их правах на получение МСП зарегистрированных в ЭСРН;

обеспечение правомерности назначения МСП, контроль за осуществлением выплат гражданам выплатными организациями;

• автоматизация составления оперативной и аналитической отчетности;

• автоматизация информационных обменов с другими ведомствами;

• контроль за расходованием бюджетных средств, заявленных на финансирование МСП;

• информационная поддержка бюджетного планирования социальных выплат и социальной помощи населению.

1.4 Теоретические методы и модели анализа и прогнозирования процессов рождаемости и смертности Особенности процесса смертности населения. Прежде, чем приступить к рассмотрению моделей и методов анализа и прогнозирования смертности, рассмотрим некоторые наблюдаемые особенности изучаемого процесса.

1. Несмотря на улучшение условий жизни в развитых странах, для разных стадий социально-экономического развития (с учетом географического положения и климатических особенностей) устанавливается некий эмпирический предел увеличения средней продолжительности жизни.

2. Наблюдается «естественная» высокая смертность на первом году жизни, которая резко снижается в течение этого года. Затем наблюдается второй пик смертности, связанной с несчастными случаями, в возрасте 17 лет, который постепенно сглаживается в районе 3. Большое значение имеет географический фактор.

4. Половая принадлежность также влияет на структуру смертности.

5. Имеется значительная разница уровней смертности в зависимости от семейного положения.

Простые численные методы определения численности населения.

Для грубого прогноза будущей численности населения территории можно воспользоваться предположением о постоянной скорости роста населения.

Обозначим t P численность населения в момент времени t, тогда где p – скорость роста, а C – константа.

Если предположить наличие физического предела для численности населения территории, то получим следующую наиболее распростаненную модификацию для скорости роста:

которая приводит к логарифмической кривой Логарифмические кривые хорошо аппроксимируют исторические данные Европы и США, в то время как последние переписи населения показывают снижение темпов роста относительно логарифмической кривой.

Таблицы смертности строятся для гипотетических когорт по данным переписи населения и расчетов возрастных коэффициентов смертности m( x ). Обычно это общий коэффициент смертности. При этом таблицы смертности наилучшим образом интерпретируются в терминах реальной когорты – группы лиц, родившихся в один и тот же день.

Для таблиц смертности приняты следующие обозначения.

1. Возраст 2. Функция выживаемости (survivorship function) l ( x) – число лиц из начальной совокупности, доживших до возраста x лет.

3. Число смертей d ( x ) на возрастном интервале ( x, x +1) для лиц, доживших до возраста x лет.

4. Вероятность смерти q ( x) в возрасте Рассчитывается как отношение числа смертей в возрасте полных x лет к числу доживших до этого возраста 5. Возрастной коэффициент смертности (age-specific mortality rate) смертей в возрасте полных x лет к числу прожитых человеко-лет для этого же возраста.

6. Общее число человеко-лет L( x ), прожитых когортой с возраста возраста x +1 лет. Представляет собой сумму числа полных лет, прожитых группой лиц, доживших до своего следующего дня рожденья l ( x +1) и числа неполных лет, прожитых группой лиц, не доживших до своего x +1 для рожденья.

7. Общее число человеко-лет T ( x ), прожитых когортой с возраста момента смерти последнего члена когорты.

8. Ожидаемая продолжительность жизни e( x ) для лиц, доживших до возраста x лет. Рассчитывается как e(x) =T(x)/l(x).

основе данных переписи населения применяется следующий порядок расчета.

ния о постоянной интенсивности смертности для годичного возрастноq(x) = 1 exp[ m(x)].

го интервала 2. Рассчитывается число смертей для каждого возраста полных d(x) =l(x)q(x) и число доживших до каждого возраста, начиная с 3. Рассчитывается число человеко-лет, прожитых когортой в течение гоL(x) = l(x) + 0,5d(x).

дичного возрастного интервала При этом предполагается, что для умерших среднее число прожитых человеко-лет составляет пол года. Это предположение естественно для возрастных групп старше 0 лет и не относящихся к самым старшим возрастам.

4. Рассчитывается T(x) = Модели процесса смертности с единственным декрементом. Ниже рассмотрены биномиальная и пуассоновская модели для исследования смертности в стандартном для демографических расчетов возрастном интервале 1 год. Пуассоновская модель является более сложной и практичной, так как допускает цензурированные наблюдения – выбытие из-под наблюдения по причинам, не связанным с окончанием обследования в связи со смертью или достижением заданного возраста. Биномиальная модель полезна больше с теоретической точки зрения, как иллюстрирующая процесс выбытия отдельных индивидов в связи со смертью в чистом виде.

1. Биномиальная модель.

Рассматривается совокупность из N лиц в течение возрастного года ( x, x +1). Наблюдение начинается в момент наступления рождения и продолжается ровно год. Предполагается, что вероятность смерти для каждого человека в течение возрастного года равна q, а смерть или выживание отдельных индивидов независимы. Вероятностная модель – модель независимых испытаний Бернулли. Пусть случайная величина обозначает число смертей, наступивших в данном возрастном году. Она имеет биномиальное распределение с параметрами N и q :

велико, то Предположим, что по результатам наблюдения d человек умерли.

2. Пуассоновская модель.

В основе использования пуассоновской модели (в простейшем случае) интенсивность смертности µ постоянна и уже применявшееся ранее предположение о независимости моментов смерти для разных лиц.

индивидуумами, которые пребывали в возрасте от x до x +1 лет в течение этого года. Время наблюдения за каждым индивидуумом составляет суммарное время наблюдения за всеми индивидуумами (центральную экспозицию риску смерти) как E c, момент попадания под наблюдения как может умереть как до начала наблюдения, так и во время наблюдения. Но обычно E c не рассматривается как случайная величина. В предельном случае это допустимо. Остальные обозначения возьмем из биномиальной Современные модели и методы для прогнозирования смертности.

Исследование [66], проведенное для мужчин Англии и Уэльса по данным с 1900 года об уровне смертности за XX век показывают следующие результаты:

• Уровень смертности для всех возрастов в значительной степени упал, • Для разных возрастов изменения происходили по-разному. Например, для группы возраста 25 лет в районе 1960-го года было качественное изменение типа инновации с последующей стабилизацией траектории. Для группы возраста 65 лет – наоборот.

• Степень изменения была разной для разных возрастных групп. Для группы возраста 45 лет изменения были более значительными, чем • Наблюдаемые годовые коэффициенты смертности имеют высокую волатильность, как для младших, так и для старших возрастных неопределенности будет касаться дальнейшего направления изменений коэффициента смертности для разных возрастных групп.

Для некоторых, но не для всех стран, был отмечен когортный эффект:

характер изменений коэффициента смертности зависит не только от возраста, но и от года рождения.

возраста x лет. Он представляет собой вероятность смерти в данном году для каждого человека в наблюдаемой совокупности. Его реализацией является наблюдаемый коэффициент смертности.

В демографической статистике большинстве стран используется общий коэффициент смертности (crude death rate) mc (t, x ), который рассчитывается как отношение числа зарегистрированных смертей D (t, x ) в численности населения, которому исполнилось x лет в течение года t (от англ. exposure). Общий коэффициент смертности зависит от методики определения времени смерти и расчета численности населения, принятой в той или иной стране.

Неопределенность (риск) относительно будущего уровня смертности состоит из двух компонент: диверсифицируемой (систематического риска) и недиверсифицируемой (несистематического риска).

Систематический риск заключается в том, что даже если истинный уровень смертности (true mortality rate) известен, то есть, известна равно является случайной величиной. Чем больше численность наблюдаемой группы, тем меньше неопределенность относительно числа умерших за фиксированный период. Это объясняется тем, что смерть или выживание каждого человека не зависит от смерти или выживания любого из остальных.

Несистематический риск связан с факторами, одинаково влияющими на гибель разных людей. Такими как эпидемии, повышенная солнечная активность, экстремальные погодные условия и так далее.

индивида возраста ровно x лет на момент времени t в течение ближайшего года (underlying mortality rate). Обычно определяется для целых значений наблюдаемой после наступления момента времени t +1 (окончания года).

Пусть µ(t, x ) – истинная интенсивность смертности (мгновенная сила смертности, от англ. instantaneous force of mortality). Время и возраст в данном случае непрерывны, и выполняется соотношение:

Коэффициент дожития (survivor index) – вероятность дожития до x + t лет для лица возраста ровно x лет на момент начала наблюдения 0.

Модели дискретного времени. Преимущество моделей дискетного времени заключается в том, что при наличии данных для целых значений возрастов достаточно просто применять статистические модели временных рядов. Недостаток же заключается в том, что для таких моделей отсутствует аналитическое представление вероятности смерти на заданный нецелый момент времени.

Рассмотренные ниже модели и методы различаются предположениями о характере динамики смертности. Метод, основанный на P-сплайнах, предполагает, что сама вероятность смерти изменяется гладко, а на практике мы наблюдаем сигнал плюс шум, которые необходимо сгладить. Другие модели не предполагают гладкости вероятности смерти по всем измерениям (времени и возрасту) и рассматривают различные комбинации: отсутствие гладкости по всем измерениям (модели Ли-Картера и Реншоу-Хабермана), наличие гладкости по возрасту и отсутствие гладкости по времени (модель Кернса-Блейка-Дауда).

1. Модель Ли-Картера.

В модели Ли-Картера, предложенной в 1992 году, рассматривается показатель наблюдаемой смертности m(t, x), а не лежащий в его основе показатель вероятности смерти в возрасте полных x лет:

где x(i ) отражают эффект возраста, а k t(i ) – случайный эффект данного периода времени. В рамках данной модели x(1) представляет среднее логарифма смертности для возраста x по данным за несколько лет, x( 2) – улучшение показателя смертности для данной возрастной группы, k t( 2 ) моделируется как процесс случайного блуждания [56] либо как АРПСС [68].

Не будем останавливаться на методах оценки параметров модели.

Отметим, что со временем стали применяться более строгие статистические методы, чем на момент публикации, основанные на критериях согласия для всей выборки имеющихся данных. Другой подход связан с приданием большего веса последнему наблюдению, так как иначе возможна недооценка коэффициента смертности для возрастов, показывающих положительную динамику улучшения уровня смертности за период наблюдения. Также проводились исследования по изучению и моделированию дрейфа для процесс случайного блуждания, используемого в модели.

Несмотря на свою простоту и удобство использования в условиях ограниченной информации, модель Ли-Картера имеет ряд недостатков.

1) Модель однофакторная и предполагает корреляцию улучшений уровня смертности для всех возрастов, что, как показывают реальные данные, не выполняется на практике.

Параметр x( 2 ) отвечает одновременно и за улучшение показателя смертности для данного возраста, и за неопределенность его будущего значения. Как правило, x( 2 ) оценивается как среднее улучшение для возраста x. Обозначим фильтрацию, полученную на основе информации об интенсивности смертности для всех возрастов с начала сия прогнозируемого значения логарифма смертности составит Var [ log m(T, x) | t ] = x( 2) Var k T2) | k t( 2). Исторические данные показывают, что улучшения показателей смертности для старших возрастов невелики, в то же время неопределенность будущего уровня смертности велика, что явно противоречит модели.

Базовая версия оценки параметра x( 2 ) приводит к недостаточной гладкости оценок для разных возрастов и, как следствие, невозможности корректно оценить k t( 2 ).

4) Модель не очень хорошо ложится на реальные данные, что приводит к систематическому смещению в прогнозе.

2. Многофакторные модели Многофакторных альтернатив модели Ли-Картера существует совсем немного. Одна из них – модель Реншоу-Хабермана, предложена в 2003 году:

где k t( 2) и k t( 3) – зависимые эффекты периода, описываемые, например, двумерным случайным блужданием.

Модель для старших возрастов была предложена в 2006 году группой авторов (Cairns, Blake, Dowd). Она основывается на логистической трансформации коэффициента смертности:

где (k t(1), k t2 ) – двумерное случайное блуждание с дрейфом. Они также рассматривают способы включения в модель параметра неопределенности на основе байесовского подхода.

Несмотря на то, что обе модели имеют существенные преимущества относительно модели Ли-Картера, они не предусматривают отмеченный ранее когортный эффект в динамике коэффициента смертности для разных возрастов.

Следующим шагом в развитии дискретных моделей смертности является учет когортного эффекта.

Реншоу и Хаберман в 2006 году предложили когортную модификацию своей многофакторной модели:

где где kt( 2 ) – случайны эффект периода, а t(x – случайный когортный эффект, являющийся функцией от t x (года рождения).

Основной эффект применения данной модификации по сравнению с классической моделью Ли-Картера заключается в том, что остатки модели уже гораздо больше похожи на белый шум. Но при этом страдает значительно влияет на оценку параметров модели. Кроме того, случайный когортный эффект включает в себя второй случайный эффект периода из предыдущей модели, что выливается в наличие тренда для когортного эффекта.

Модификация модели Кернса-Блейка-Дауда была предложена той же группой авторов в 2007 году. Она включает в себя первый и второй случайный параметр периода, совместный эффект периода и возраста, а также когортный эффект:

где x – средний возраст для рассматриваемого возрастного интервала, а x2 – соответствующая дисперсия.

Применение данной модификации к историческим статистическим тенденциям. Но для прогнозирования необходима разработка адекватных моделей будущей динамики всех четырех эффектов. Кроме того, возможно добавление новых эффектов, использование комбинированных эффектов (когорно-возрастных и когортно-периодных) так что на данный момент трудно однозначно судить о наличии универсальной дискретной модели для анализа и прогнозирования динамики смертности.

4. Использование P-сплайнов Использование P-сплайнов (сплайнов со штрафом за негладкость) было предложено Карри в 2004 году. Типовая модель имеет следующий вид:

где – заданные базовые функции с регулярно расположенными узлами (базисные сплайны), – параметры, отвечающие за штраф (линейный или квадратичный). Использование P-сплайнов позволяет избежать переподгонки, в отличие от сплайнов без штрафа, часто дающих шероховатые поверхности. С другой стороны, возможна реализация несистематических рисков, одинаково влияющих на уровень смертности для всех возрастов. В этом случае шероховатость поверхности сплайна объективно обоснована. Для таких случаев необходима разработка сплайнов, учитывающих шоки в заданные моменты времени.

Модели непрерывного времени. Большинство моделей непрерывного времени разработаны исходя их предположения о диффузионном характере динамики смертности, основанном на одном или двух броуновских движениях. Кернс, Блейк и Дауд выделяют четыре основных схемы для построения моделей смертности в непрерывном времени:

краткосрочные модели (short-rate models) одномерной (по возрасту x долгосрочные модели (forward-rate models) двумерной (по возрасту x и моменту погашения T ) будущей (форвардной) поверхности интенсивности смертности;

рыночные модели (market models) будущих (форвардных) вероятностей дожития или цен аннуитетов;

точные модели смертности (positive mortality models) спотовых вероятностей дожития (пока что не предложено ни одной модели).

Мы не будем рассматривать рыночные модели, т.к. они нацелены, в первую очередь, на ценообразование контрактов по страхованию жизни и требуют исходных данных, которые не накоплены даже в зарубежной практике.

1. Краткосрочные (спотовые) модели Являются наиболее распространенными. Имеют представление вида Дрейф и волатильность подбираются на основе текущей временной структуры смертности так, чтобы соблюсти условие положительности и не выйти за рамки соответствия биологической форме кривой интенсивности смертности.

2. Долгосрочные (форвардные) модели Имеют представление вида Отметим, что риск-нейтральная мера доступна только в условиях рынка. Таким образом, применение указанных моделей для прогнозирования смертности населения всего региона является невозможным.

Особенности процесса рождаемости. Прежде, чем приступить к рассмотрению методов анализа рождаемости, рассмотрим некоторые наблюдаемые особенности изучаемого процесса 1. Основным фактором рождаемости является возраст женщины. Выделяют также следующие пункты.

2. Экономическая и политическая перспективы.

3. Стоимость воспитания ребенка.

4. Уровень заработной платы матери (альтернативная стоимость свободного времени).

5. Влияние культурного аспекта.

В анализе рождаемости выделяется две основные компоненты:

демографическая структура населения и репродуктивное поведение женщин.

Вторая компонента описывается показателями числа рожденных женщиной детей (в семье, вне брака, за всю жизнь), а также возрастными показателями рождаемости.

Нормативный подход к анализу рождаемости. Э. Коул является представителем нормативного подхода к анализу рождаемости, для которого характерно сравнение наблюдаемого уровня рождаемости с некоторым «естественным» уровнем, характеризующимся отсутствием социально-экономических и «добровольных» ограничений для зачатия, рождения и воспитания детей. Коул предложил следующую систему показателей в рамках Принстонского исследования рождаемости:

индекс брачной рождаемости как отношение наблюдаемого числа рождений в браке к ожидаемому, индекс внебрачной рождаемости как отношение наблюдаемого числа рождений вне брака к ожидаемому, индекс брачной структуры как отношению ожидаемого числа брачных рождений к ожидаемому числу всех рождений.

С точки зрения прогнозирования рождаемости подход представляется неэффективным.

В руководстве по демографическим расчетам ООН [104] используются модели Коула-Трассела [78] и Браса [85]. Остановимся на них подробнее.

наблюдаемый уровень брачной рождаемости для возраста ( x) = M h( x) ( x), где параметр M характеризует естественный уровень рождаемости для данной популяции, а (x) – функция, характеризующее отклонение возрастных уровней рождаемости для данной популяции от естественных возрастных уровней. Исследование данных для нескольких стран показало, что (x) может быть представлена в виде ( x) = exp(m v( x)), где функция практически одинакова для разных популяций, а параметр m характеризует конкретную популяцию. Соответственно рождаемость в доля женщин, вступивших в брак в возрасте x.