«РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМА ЭКВИВАЛЕНТИРОВАНИЯ СИСТЕМЫ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКОГО КОМПЛЕКСА ПРЕДПРИЯТИЯ С НЕЛИНЕЙНОЙ НАГРУЗКОЙ ...»

Количество отходящих линий одной трансформаторной подстанции достигает десятков линий. Сечение питающих кабельных линий находится в широком диапазоне, наиболее распространены сечения от 70 до 150 мм2.

Современные нефтеперерабатывающие заводы (НПЗ) состоят из отдельных комплектных технологических установок, число которых соответствует годовой производительности завода.

Мощности механизмов на НПЗ 0,4-3,5 кВт для дозировочных насосов; 0,62кВт для винтовых насосов; 5,5-500 кВт для центробежных насосов; 160- кВт для крекинг-насосов; 58-625 кВт для поршневых компрессоров и 500- кВт для турбокомпрессоров. Кроме технологических, имеются установки общезаводского характера, из которых наиболее мощными являются блоки оборотной воды с насосными станциями мощностью несколько тысяч киловатт и товарно-сырьевая база с многочисленными насосными станциями. К числу электротехнологических потребителей относятся электрообессоливающие установки с электродегидраторами. На НПЗ применяется напряжение 380 В для двигателей мощностью до 200 кВт, 6 и 10 кВ для более мощных. Нагрузка высоковольтных двигателей составляет около 50% всей нагрузки НПЗ.

Электроснабжение нефтеперерабатывающего предприятия осуществляется по радиальной схеме (рисунок 1.2.2).

Режим работы в основном продолжительный с почти неизменным суточным графиком нагрузки. К потребителям первой категории НПЗ относятся:

насосы подачи сырья в трубчатые печи (крекинг-насосы); насосы Рисунок 1.2.1 - Вариант схемы электроснабжения объектов нефтяных промыслов: ЦП - центр питания; ГПП - главная понижающая подстанция; РП - распределительный пункт; ТП - трансформаторная подстанция; БУ - буровая установка смазки технологических аппаратов; компрессоры, вентиляторы и газодувки технологических установок; вентиляторы продувки электродвигателей во взрывоопасных помещениях; установки водоснабжения - водозабор и блоки оборотной воды. Технологические процессы и расположение оборудования на НПЗ являются постоянными. Основной тип кабелей, применяемых на НПЗ – медный кабель с сечением от 50 до 120 мм2.

Современный нефтеперерабатывающий завод является крупным потребителем электрической энергии (20 – 50 МВт и выше).

Электроснабжение металлургических заводов, имеющих полный цикл производства - доменный цех, сталеплавильное производство в прокатные цехи, обычно осуществляют от ближайшей энергосистемы через подстанцию энергосистемы при напряжении 110 или 220 кВ и от местной заводской теплоэлектроцентрали при напряжении 10 кВ (рисунок 1.2.3) [65, 74]. Мощность силовых трансформаторов составляет от 15 до 80 МВА.

Местная заводская ТЭЦ имеет обычно связь с энергосистемой напряжением 110 кВ (или 220 кВ). Ударные нагрузки прокатных цехов должны восприниматься энергосистемой. Это необходимо учитывать при разработке проекта электроснабжения металлургического завода.

Питающая энергосистема должна быть мощной, чтобы обеспечить минимальный допустимый уровень колебаний напряжения в питающей сети 110 кВ (220 кВ).

Питание нелинейных резкопеременных несимметричных потребителей в нормальном режиме работы рекомендуется производить от отдельных секций шин 10(6) кВ. Указанные секции сборных шин рекомендуется подключать к разным ветвям расщепленной обмотки трансформатора, к Рисунок 1.2.2 - Схема электроснабжения нефтеперерабатывающего Рисунок 1.2.3 - Схема электроснабжения металлургического завода трансформаторам. Трансформаторные подстанции 10(6)/0,4 кВ, от которых получают питание осветительные приборы с лампами накаливания, чувствительные к изменениям показателей качества электроэнергии, следует подключать к секции шин 10(6) кВ, не питающей специфической нагрузки.

На рисунке 1.2.4 приведена схема питания дуговых сталеплавильных печей.

Рисунок 1.2.4 - Схема питания дуговых сталеплавильных печей Наиболее мощные дуговые сталеплавильные печи получают питание радиальными линиями от третьей и четвертой секций шин трансформаторов ГПП с расщепленной обмоткой. Печи небольшой мощности получают питание по двухступенчатой радиальной схеме, для чего предусматривается дополнительный распределительный пункт на 10 кВ. В комплект печи входит сама печь и печной трансформатор. В непосредственной близости от печи устанавливается высоковольтная ячейка с печным выключателем. На предприятиях с мощными дуговыми сталеплавильными печами может выполняться локальная сеть на 35 кВ. Питание этой сети осуществляется от трехобмоточных трансформаторов, или автотрансформаторов с обмоткой среднего напряжения 35 кВ, или от специальных двухобмоточных трансформаторов. С шин 35 кВ по радиальным линиям электроэнергия поступает к печным трансформаторам. К одной секции сборных шин 35 кВ может быть подключено несколько ДСП мощностью 25 и 50 МВА. Печи с печными трансформаторами 80 МВА подключаются к отдельным секциям сборных шин 35 кВ [69]. Как правило, электроснабжение осуществляется по кабельным линиям с медными и алюминиевыми проводами с сечением до 150 мм2.

К химической промышленности относятся: азотная промышленность (производство аммиака и аммиачной селитры), производство соды, суперфосфата, серной кислоты, карбида кальция, хлора, металлического натрия, резиновых шин и технических изделий, синтетического каучука, синтетического спирта и др. Наиболее быстро развивающейся областью химической промышленности является производство синтетических материалов, затем пластмасс, искусственных волокон и т. д., а также атомная промышленность [66].

Основные производственные механизмы - мешалки, центрифуги, фильтр-прессы имеют мощность 1-55 кВт; насосы центробежные 6-1500 кВт;

компрессоры поршневые 50-6300 кВт и турбокомпрессоры 700-12000 кВт.

Специфическими механизмами в резинотехнической промышленности являются червячные прессы мощностью 110-550 кВт; вальцы 80-400 кВт;

каландры 45-195 кВт и др. Но заводах по переработке пластмасс применяются таблеточные и прессово-литьевые машины, гидропрессы, термопластавтоматы мощностью 2-85 кВт, агрегаты для изготовления листа 90-115 кВт и др. Кроме того, на заводах имеются установки для подогрева пластмасс.

электроверетена мощностью 0,08-0,25 кВт (работают при частоте 100-167 Гц и напряжении 45-130 В); прядильные машины центрифугального шелка до кВт; крутильные и перемоточные машины мощностью 1-50 кВт; прядильные машины с сушилкой для штапельного волокна с суммарной мощностью до 400 кВт и др.

промышленности (каландры, вальцы и пр.) применяются в производстве пластмасс для агрегатов, изготовляющих листы; искусственного волокна для дозировочных и напорных насосов и нитеводителей прядильных машин, а также дозировочных насосов аппаратов непрерывной мерсеризации.

Режим работы двигателей в основном продолжительный, но имеются приводы (например, дозировочных насосов), работающие кратковременно в течение 10-15 мин в смену. Циклический характер имеют нагрузки центрифуг, мешалок и смесителей, у которых наблюдаются тяжелые условия пуска и начального периода работы, после которого нагрузка спадает иногда в 2-3 раза. Резкопеременная нагрузка бывает у вальцов резиновой промышленности, понижающаяся к концу цикла, который длится 20-40 мин [64].

Технологический процесс и расположение потребителей основных производств сравнительно стабильны. Переналадка технологического процесса сопровождается капитальной реконструкцией оборудования и коммуникаций, при которой электрическая сеть внутри производственных помещений также реконструируется. Исключение представляют новые виды производств синтетических материалов и пластмасс, технологические процессы которых еще недостаточно установились. Для этих производств требуется гибкая система электроснабжения, обеспечивающая изменение и перемещение оборудования.

потребителями электроэнергии с максимумом нагрузки, измеряемым сотнями мегаватт. Особенно мощными являются заводы атомной промышленности, в частности по разделению изотопов урана, где максимум нагрузки превышает 2100 МВт.

На рисунке 1.2.5 представлена схема внешнего электроснабжения нефтехимического комбината с нагрузкой около 300 МВт.

Потребность в тепле нефтехимического комбината удовлетворяется от ТЭЦ мощностью около 150 МВт, дефицит электрической мощности - от районной ПС 330/110 кВ. Мощность распределяется как от шин 6 кВ ТЭЦ, так и от пяти подстанций глубокого ввода 110/6 кВ.

промышленности колеблются от 1,5-4 до 20-30 кВт для щепколовок и сортировочных машин, от 750 до 9000 кВт для дефибреров, измельчающих дерево в древесную массу. Многодвигательные приводы бумаго- и картоноделательных машин имеют суммарные мощности от 100 до 4500кВт.

В бумажной промышленности для силовых приемников мощностью до 200 кВт пока применяется напряжение 380 В, а для двигателей мощностью свыше 250 кВт - напряжение 6 кВ. Частота промышленная 50 Гц. Режим работы электроприводов большинства механизмов продолжительный, лишь небольшая часть механизмов работает периодически.

Бумажно-целлюлозное производство требует значительного количества тепла, вследствие чего на предприятиях этой отрасли промышленности, как правило, сооружаются ТЭЦ. Схема электроснабжения целлюлознобумажного завода представлена на рисунке 1.2.6.

Применяемые кабельные линии, как правило, имеют сечение от 70 до 150 мм2.

К текстильной и легкой промышленности относятся прядильные и ткацкие фабрики хлопчатобумажных, суконных и искусственных тканей;

обувные, галантерейные, меховые и другие фабрики. Мощность отдельных механизмов на этих предприятиях обычно незначительна и не превышает 15кВт; часто применяются микродвигатели мощностью 50 Вт и выше, а в некоторых случаях - даже мощностью 18 Вт (асинхронные) и до 5 Вт (универсальные коллекторные).

промышленности связано с автоматизацией производства и применением комбинированных агрегатов, выполняющих несколько технологических соответствующими контрольно-измерительными приборами, управляющими технологическим процессом. Суммарные мощности агрегатов достигают 150-200 кВт.

Для прядения хлопка применяются машины и агрегаты мощностью 0,6кВт; для хлопкоткачества 0,6-36 кВт; для отделки хлопчатобумажных тканей 0,25-150 кВт; для прядения шерсти 0,27-44 кВт; для шерстеткачества 0,1-36 кВт; для мытья, крашения и отделки шерсти 0,25-46 кВт. В меховом производстве применяются специальные машины - мездрильные, стригальные, шерстерезные, чесальные, колотильные и другие мощностью от 0,5 до 8-10 кВт.

продолжительном режиме с коэффициентом спроса 0,8-0,9. Двигатели с Рисунок 1.2.5 - Схема внешнего электроснабжения нефтехимического комбината с нагрузкой 300 МВт Рисунок 1.2.6 - Схема внешнего электроснабжения целлюлозно-бумажного завода повторно-кратковременным режимом встречаются редко, главным образом в подсобных механизмах, например в подающих механизмах, подъемниках и т.п.

установившийся, расположение оборудования стабильное. В легкой промышленности технологический процесс и изделия меняются часто, вызывая перемещение или замену оборудования, что требует применения специальных универсальных сетей.

В таблице 1.2.1 приведены [3, 37] ориентировочные данные о соотношениях нагрузок электроприемников на предприятиях разных отраслей промышленности. Нерегулируемые электродвигатели переменного тока – основной вид электроприемников в промышленности, на долю которого приходится около 2/3 суммарной мощности. Электротермия, электросварка, электролиз, и прочие потребители составляют около 1/ суммарной промышленной нагрузки. В таблице 2 приведен [3] состав электроприемников энергосистемы по данным измерений в часы максимума нагрузки наиболее загруженного зимнего дня. Как видно из таблицы, реактивную мощность потребляют не только электроприемники трансформаторов электростанций до понижающих трансформаторов ГПП предприятий включительно - в виде потерь реактивной мощности, на долю которых падает 42% реактивной мощности системы. Следовательно, лишь 58% из всей выработанной реактивной мощности приходятся на шины 6- кВ потребителей. Для разных промышленных предприятий цифры процентного состава электроприемников могут несколько отличаться от приведенных.

Таблица 1.2.1 - Соотношение нагрузок приемников электроэнергии на предприятиях разных отраслей промышленности, % хозяйства электроснабжения промышленного предприятия Исходя из результатов многочисленных исследований схем электроснабжения ведущими специалистами кафедры Электротехники и электромеханики Горного университета [7, 8], а также на основе вышеуказанного анализа схем электроснабжения предприятий различных отраслей промышленности был определен характерный для промышленных предприятий диапазон изменения параметров схемы замещения, представленный в таблице 1.2.3.

Основные количественные характеристики элементов структуры системы электроснабжения предприятия средней мощности следующие:

- число присоединений к секции шин источника питания от 5 до 15;

- длина кабельных линий высокого напряжения от 0,02 до 1 км;

- число присоединений к одному цеховому трансформатору от 1 до 7;

- длина шинопроводов и кабелей низкого напряжения от 0,01 до 0,3 км;

- число приемников электроэнергии низкого напряжения, электроснабжение которых осуществляется от одного трансформатора, составляет от 20 до 300 штук;

- наиболее распространенные сечения кабельных линий либо медных, либо алюминиевых находятся в диапазоне от 70 до 150 мм2.

1.3 Электроснабжение медицинского учреждения Из множества систем электроснабжения следует выделить те, которые относятся к муниципальным и городским объектам. Одним из таких объектов являются больницы с достаточно разветвленной радиальной схемой электроснабжения. На указанных объектах, кроме нагрузок, представленных в предыдущих разделах, широко используются аппараты с выпрямительными устройствами. Соотношение нелинейной и линейной нагрузок соизмеримы, Таблица 1.2.3 - Параметры схемы замещения Рисунок 1.3.1 – Схема электроснабжения Клиники имени Э.Эйхвальда СЗГМУ им. И.И. Мечникова что вызывает недопустимо высокий коэффициент несинусоидальности в напряжении питающей сети.

Ниже рассматривается система электроснабжения предприятия, все приемники электрической нагрузки которого получают питание от сети, напряжением 0,4 кВ, причем большая часть нагрузки представляет собой нелинейные приемники. К такой категории относятся электрическая сеть клиники имени Э.Э.Эйхвальда СЗГМУ им. И.И. Мечникова. Схема электроснабжения объекта приведена на приведена на рисунке 1.3.1.

Особенностью электротехнического комплекса является наличие мощной нелинейной нагрузки, основные типы которой представлены в таблице 1.3.1.

Проанализировав нагрузку электрической сети Клиники имени Э.Э.Эйхвальда СЗГМУ им. И.И. Мечникова, можно сделать следующие заключения:

- установленная мощность трехфазной нагрузки составляет 1056,34 кВт, установленная мощность однофазной нагрузки составляет 845,68 кВт, что в свою очередь может привести к несимметричному распределению нагрузки по фазам;

- в нормальном режиме работы значение cos варьируется в пределах 0,79-0,83, что говорит о необходимости установки компенсации реактивной мощности.

В сети 0,4 кВ были произведены замеры тока, напряжения, коэффициентов несинусоидальности по напряжению и току. Нелинейность нагрузки вызывает появление явновыраженных высших гармоник, что представлено на рисунках 1.3.2 – 1.3.4. Измерения, результаты которых приведены на рисунках, были произведены с помощью анализатора качества электроэнергии Fluke 43.

Таблица 1.3.1 – Основные типы нагрузки Автоклав Компрессорная станция Актовый зал Уличное освещ.

Эл. плиты клинич. кухни и вспомог. обор.

Аптека Приемный покой, коридор, прачечная, 16,76 Однофазная 0, клиническая кухня (свет) Котельная (силов. оборуд-ие и освещ.) Административный корпус Нефрологический корпус ввод Паталагоанатомический корпус (Ввод 1А,1Б) Ангиографический корпус Бухгалтерия, склад, архив, музей, сантех. 90,9 Однофазная 0, мастерская, столярн. уч-к.

Главный корпус литер «В-1», «В-2» (центр.

часть) Резерв питания опер. блока и кардиореанимации Клинико-диагностическая лаборатория Компьютерный томограф Клиника нервных болезней Всп. оборудование ангиографии, томограф 24,65 Однофазная 0, №1,2, ангиография.

Резервн. питание хирург. лифта Стоматология литер. «Е», клиника нервных 46,24 Однофазная 0, болезней, ангары.

Эндоскопия, аудитории, коридор, вспом. 60 Трехфазная 0, оборуд., рентген кабинет (силовой ввод) Рентген аппарат Нефрологический корпус. Ввод II Кафедра функциональной диагностики, вспом. 53,30 Однофазная 0, оборуд. клинической кухни Силовой ввод: прачечной Вентиляция магнитно-резонансного томографа Силовое питание вентиляции Главный корпус 38,4 Трехфазная 0, лит. «В», «В-1», «В-2» (Силовой ввод) Гараж, виварий, проходная КПО, сварочный 75,95 Трехфазная 0, уч.

Кафедра биохимии, пприемный покой, кафедра 53,3 Однофазная 0, функциональной диагностики Силовое оборудование кафе, элитные палаты Щит актового зала Автоклав 1 опер.

Мастерская слес., дез. Камера, вентил. 99,84 Трехфазная 0, прачечной Собственные нужды ДЭС кардиореанимации Питание компрессорной и центр. серверной Основное питание хирург. лифта Щит гарантир. питания реанимации Собственные нужд ГРЩ Кондиционер серверной Электропитание МТР (УПС) Для примера на рисунке 1.3.2 представлены осциллограммы напряжения, тока и амплитудный спектр напряжения ввода 1 ГРЩ.

Рисунок 1.3.2 – напряжение, ток и амплитудный спектр напряжения ввода На рисунке 1.3.3 представлены осциллограммы напряжения, тока и амплитудный спектр тока магниторезонансного томографа.

Рисунок 1.3.3 – напряжение, ток и амплитудный спектр тока на МРТ На рисунке 1.3.4 представлены осциллограммы напряжения, тока и амплитудный спектр тока КТ.

Рисунок 1.3.4 – напряжение, ток и амплитудный спектр тока на КТ Аналогичные экспериментальные данные для различных отходящих линий приведены в Приложении А.

Анализ полученных экспериментальных данных показал, что:

- нелинейная нагрузка вызывает несинусоидальность напряжения на вводе секции шин подстанции 0,4 кВ, характеризующуюся коэффициентом несинусоидальности, превышающим допустимый уровень, установленный ГОСТом [18, 19] (THD до 12,3%);

- коэффициент несинусоидальности тока на отдельных линиях может достигать значительных величин (до 89%);

- наличие явновыраженных высших гармоник очевидно скажется на уменьшении надежности работы КБ, подключаемых на шинах ГРЩ, что должно быть учтено при выборе средств компенсации высших гармоник.

Особенностью представленной системы электроснабжения является наличие однофазной нелинейной нагрузки, соизмеримой с трехфазной линейной. Этот факт создает условия неравномерности нагрузки фаз и в свою очередь определяет выбор пофазной компенсации реактивной мощности. Кроме этого, в случае применения КБ, конденсаторы должны быть включены в звезду.

1.4 Выводы по главе В главе 1 проведен анализ систем электроснабжения различных промышленных предприятий. Целью анализа было определение характерных схем электроснабжения с последующим формированием обобщенной схемы замещения и определение диапазона мощности нагрузки и параметров кабельных линий.

нефтеперерабатывающей, металлургической, химической, текстильной, легкой и горнодобывающей промышленностей показал, что:

- наиболее распространенной является радиальная схема электроснабжения со средним и низким уровнями напряжения;

- доля нелинейной нагрузки велика, что однозначно определяет включение ее в схему замещения;

- мощность двигательной нагрузки составляет от 60 до 95 % суммарной мощности промышленного предприятия;

- число присоединений к секции шин источника питания от 5 до 15;

- длина кабельных линий высокого напряжения от 0,02 до 1 км;

- число присоединений к одному цеховому трансформатору от 1 до 7;

- длина шинопроводов и кабелей низкого напряжения от 0,01 до 0,3 км;

- число приемников электроэнергии низкого напряжения, электроснабжение которых осуществляется от одного трансформатора, составляет от 20 до 300 штук;

- наиболее распространенные сечения кабельных линий либо медных, либо алюминиевых находятся в диапазоне от 70 до 150 мм2.

Анализ схем электроснабжения предприятия, относящегося к медицинскому учреждению, показал, что:

- определяющим фактором, влияющим на качество электроэнергии, является наличие однофазной нелинейной нагрузки. Значение коэффициента несинусоидальности по току может превышать значение 80%, а по напряжению – более 12%, что недопустимо относительно принятых стандартов;

- мощность линейной и нелинейной нагрузок соизмеримы, что указывает на необходимость учета нелинейной нагрузки при расчете показателей режимов работы системы электроснабжения для определения эффективности компенсации реактивной мощности.

Из вышесказанного в работе была поставлена цель и сформированы идея и задачи исследования.

Целью работы является повышение эффективности методов расчета сложных электрических сетей при наличии высших гармоник путем их эквивалентирования с учетом реальных частотных характеристик элементов системы электроснабжения предприятия.

Идея работы заключается в том, что для повышения эффективности выбора параметров устройств, компенсирующих высшие гармоники, при расчете режимов работы сети следует использовать схему замещения, сформированную по методу моментов с применением выявленных частотных характеристик элементов электротехнического комплекса.

Основные задачи исследования 1. Выявление и математическая формализация зависимостей параметров элементов системы электроснабжения от частоты значимых высших гармоник.

2. Разработка структуры эквивалентной схемы электрической сети для расчета тока КБ.

3. Разработка рационального метода эквивалентирования электрической сети.

4. Разработка модели электрической сети предприятия с 6-и и 12-и пульсными преобразователями и анализ режима работы сети.

5. Разработка алгоритма вычисления тока КБ с повышенной точностью.

ГЛАВА 2 ЧАСТОТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЭЛЕМЕНТОВ

СИСТЕМЫ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ И ФОРМИРОВАНИЕ

ОБОБЩЕННОЙ СХЕМЫ ЗАМЕЩЕНИЯ

сопротивление системы; трансформаторы главной понизительной подстанции (ГПП) и участковые трансформаторы; кабельные линии электропередачи; реакторы; конденсаторные установки компенсации реактивной мощности (КБ); линейная нагрузка; нелинейная нагрузка.

В схемах замещения, кроме последней из перечисленных, все остальные элементы при синусоидальном режиме и допустимых уровнях напряжения представляются линейными элементами [29, 34, 35].

Схема замещения сопротивления системы и реактора представлена на рисунке 2.1.1, где XS - индуктивное сопротивление [84].

Рисунок 2.1.1 – Схема замещения сопротивления системы Схема замещения кабельной ЛЭП [46] представлена на рисунке 2.1.2, где R Л и X Л - соответственно активное и реактивное индуктивное сопротивления.

Рисунок 2.1.2 – Схема замещения кабельной ЛЭП трансформатора главной понизительной подстанции представлена на рисунке 2.1.3, где и X ТР - соответственно активное и реактивное сопротивления трансформатора [44].

Рисунок 2.1.3 – Схема замещения трансформатора Схема замещения КБ [39] приведена на рисунке 2.1.4, где X КБ емкостное сопротивление.

Схема замещения линейной двигательной нагрузки [45], принятая в качестве расчетной при определении параметров режимов работы систем электроснабжения, приведена на рисунке 2.1.5, где Rд и X д - соответственно активное и реактивное сопротивления нагрузки.

Рисунок 2.1.5 – Схема замещения линейной нагрузки 2.2 Схемы замещения элементов при наличии высших гармоник Известно, что нелинейную нагрузку для рассматриваемых в работе систем электроснабжения следует замещать источниками тока [7].

Схемы замещения линейных элементов при наличии явно выраженных высших гармониках в электрической сети, представленной в предыдущем разделе приобретают вид, отличный от вида, представленного в предыдущем разделе.

определяется как:

где X P - индуктивное сопротивление реактора на первой гармонике, K порядковый номер гармоники.

Сопротивление КБ, соответственно:

где X KБ 1 - емкостное сопротивление КБ на первой гармонике.

кабельных линий в зависимости от порядка гармоники приведены различные выражения [14, 30, 76]. Причем зависимости активного и реактивного сопротивлений от частоты неодинаковы.

Для активного сопротивления, в случаях, когда необходима высокая точность расчета, предлагается указанную зависимость определять опытным путем. Например, для силового трехжильного кабеля такая зависимость может быть представлена в виде, показанном на рисунке 2.2.1.

Рисунок 2.2.1 – Зависимость активного сопротивления от порядка гармоники для различных сечений кабеля (aмедь, б-алюминий) Из приведенных зависимостей следует, что активное сопротивление кабельной линии изменяется нелинейно, причем с увеличением сечения кабеля, увеличивается влияние гармоник.

На практике большое распространение получило выражение:

где R1 - активное сопротивление на первой гармонике.

промышленных предприятиях, изменяется в диапазоне зависимости сопротивлений от частоты будут представлены именно для указанных сечений.

Зависимость активного сопротивления для медных кабельных линий от частоты в относительных единицах R *(k ) для сечений 50-120 мм 2 кабельных линий представлена на рисунке 2.2.2.

Рисунок 2.2.2 - Зависимость активного сопротивления для медных кабельных следующем виде:

Для медных кабельных линий различных сечений коэффициенты указанного уравнения, полученные в результате математической обработки представлены в таблице 2.2.1.

Таблица 2.2.1 - Коэффициенты уравнения для различных сечений медных кабельных линий Далее в работе была получена усредненная зависимость активного представлена на рисунке 2.2.3.

выражение для усредненной функции:

Коэффициенты данного уравнения для медных кабельных линий представлены в таблице 2.2.2.

Таблица 2.2.2 - Коэффициенты уравнения для усредненной зависимости Рисунок 2.2.3 - Усредненная зависимость активного сопротивления для Рисунок 2.2.4 - Зависимость активного сопротивления для алюминиевых кабельных линий от частоты в относительных единицах R *(k ) для сечений 50мм 2 кабельных линий Зависимость активного сопротивления для алюминиевых кабельных 50-120 мм 2, применяемых на промышленных предприятиях, представлена на рисунке 2.2.4. Такие зависимости математически описываются уравнением в следующем виде:

Для алюминиевых кабельных линий различных сечений коэффициенты указанного уравнения в результате математической обработки представлены в таблице 2.2.3.

Таблица 2.2.3 - Коэффициенты уравнения для различных сечений алюминиевых кабельных линий Далее в работе была получена усредненная зависимость активного сопротивления для алюминиевых кабельных линий от частоты, которая представлена на рисунке 2.2.5.

выражение для усредненной функции:

Коэффициенты данного уравнения для алюминиевых кабельных линий представлены в таблице 2.2.4.

Рисунок 2.2.5 - Усредненная зависимость активного сопротивления для Таблица 2.2.4 - Коэффициенты уравнения для усредненной зависимости Погрешность, в случае применения выражения (2.2.1) на наиболее выраженных гармониках (5,7,11) может составить от 110 до 192%, что представляется недопустимым при расчетах режимов работы электрических сетей.

Погрешность при использовании выражения 2.2.4 не превышает 12%.

Для индуктивных сопротивлений кабельных линий, что подтверждено практикой расчетов режимов работы систем электроснабжения промышленных предприятий, выражение, определяющее его значение в зависимости от частоты высших гармоник выглядит как где X 1 - индуктивное сопротивление на первой гармонике.

2.2.3 Сопротивление линейной нагрузки предприятиях являются асинхронные двигатели, то в работе анализируется именно их схема замещения с учетом влияния высших гармоник.

В [30] приводятся следующие очень важные соображения, как будет показано ниже, влияющие на параметры схемы замещения двигателя.

При синхронной частоте вращения, соответствующей v -й гармонике напряжения с частотой vf и равной vnсинх, скольжение S v при частоте вращения ротора n p :

Знак минус берется в случаях, когда v -я временная гармоника поля статора вращается в ту же сторону, что и ротор; знак плюс – при противоположном направлении вращения. Частота вращения ротора связана со скольжением соотношением:

скольжение для v -й гармоники При работе асинхронных двигателей обычно S 0,05, поэтому формирования схемы замещения двигателя, позволяющего определить его нагрузочную характеристику на различных частотах.

двигателя на ВГ была сформирована модель, включающая нагружаемый постоянным моментом М асинхронный двигатель АД, источник переменного трехфазного несинусоидального напряжения UsA, UsB, UsC и сопротивление питающих линий (рисунок 2.2.6).

В основе создаваемой модели лежит система уравнений Парка-Горева, которая подробно и многократно описана в отечественной и зарубежной литературе [1, 38, 62].

Уравнения Парка-Горева базируются на следующих допущениях:

магнитная проницаемость стали машины принимается равной бесконечности;

распределение магнитных полей самоиндукции трехфазных обмоток и взаимоиндукции обмоток статора и ротора вдоль окружности машины считается синусоидальным с пространственным полупериодом, равным полюсному делению. Таким образом, принимается в расчет лишь первая (основная) гармоника указанных полей и не учитывается влияние зубцовых полей в зазоре, обусловленных зубчатостью статора и ротора, а также высших и субгармоник поля, вызванных соответствующими гармониками магнитодвижущих сил обмоток статора и ротора;

при изменении режима работы электрической машины изменяются токи обмоток, магнитные потоки, а также индуктивности. Изменения возникают не только вследствие вращения ротора относительно статора, но также из-за насыщения стали.

Целью моделирования являлось определение параметров асинхронного двигателя, а именно его активного и реактивного сопротивлений согласно схеме замещения, приведенной в разделе 2.1, при воздействии на двигатель несинусоидального напряжения и различных нагружающих моментов.

Компьютерное моделирование проводилось в среде Simulink на основе стандартных блоков библиотеки Simpower System.

Сформированная модель представлена на рисунке 2.2.7. Источник несинусоидального напряжения моделируется путем последовательного соединения источников синусоидального напряжения, имеющих частоты высших гармоник. Амплитуды источников соответствуют спектру источника несинусоидального напряжения.

Нагрузка двигателя моделируется путем подачи на вход блока асинхронного двигателя постоянного сигнала с блока Constant, соответствующего нагружающему моменту. На основании определяемого тока и питающего напряжения в блоке обработки данных происходит вычисление активной и реактивной мощности на каждой гармонике и активного и реактивного сопротивлений. Также в этом блоке формируются выходные массивы данных, которые сохраняются в рабочей области Matlab:

переменные First, Fiv, Siv, el, th- соответствующие основной, пятой, седьмой, одиннадцатой и тринадцатой гармоникам.

Обработка вычисляемых параметров происходит в блоке Subsystem, содержимое которого представлено на рисунке 2.2.8. Он состоит из блоков 1, 5, 7, 11, 13 в которых происходит определение активных и реактивных сопротивлений на соответствующих гармониках (рисунок 2.2.9).

На первом этапе происходит выделение одной из упомянутых ранее гармоник из осциллограммы напряжения и тока. После этого вычисляется одновременно квадрат напряжения и потребляемые двигателем активная и реактивная мощности на данной гармонике. Далее вычисляется активное и реактивное сопротивления на данной гармонике по формулам:

Рисунок 2.2.9 – Структура блоков определения сопротивлений на высших гармониках Выходной массив данных содержит, кроме значений активного и реактивного сопротивлений двигателя на данной гармонике, также и величины активной и реактивной мощностей. Далее происходит конечное объединение вычисляемых массивов в единый массив данных. Параметры источника питания и асинхронного двигателя приведены в таблице 2.2.5.

Таблица 2.2.5 – Параметры имитационной модели В результате расчета и анализа результатов моделирования были получены в относительных единицах зависимости активного и реактивного сопротивлений в схеме замещения АД от частоты при различной его загрузке. За базисные величины в каждой зависимости были приняты соответствующие значения сопротивлений на первой гармонике.

Зависимости активного сопротивления от частоты представлены на рисунках 2.2.10-2.2.12.

Рисунок 2.2.10 соответствует холостому ходу нагрузки, рисунок 2.2. – 50% от номинальной, рисунок 2.2.12 – номинальной нагрузке.

Рисунок 2.2.10 – Значения активного сопротивления асинхронного двигателя на высших гармониках и аппроксимированная зависимость активного сопротивления от частоты на холостом ходу в о.е.

Рисунок 2.2.11 – Значения активного сопротивления асинхронного двигателя на высших гармониках и аппроксимированная зависимость активного сопротивления от частоты при нагрузке равной половине номинальной в о.е.

Рисунок 2.2.12 – Значения активного сопротивления асинхронного двигателя на высших гармониках и аппроксимированная зависимость активного сопротивления от частоты при нагрузке равной номинальной в о.е.

Аналогичные зависимости индуктивного сопротивления от частоты представлены на рисунках 2.2.13-2.2.15.

Рисунок 2.2.13 – Значения индуктивного сопротивления асинхронного двигателя на высших гармониках и аппроксимированная зависимость индуктивного сопротивления от частоты на холостом ходу в о.е.

Рисунок 2.2.14 – Значения индуктивного сопротивления асинхронного двигателя на высших гармониках и аппроксимированная зависимость индуктивного сопротивления от частоты при нагрузке равной половине номинальной в о. е.

Рисунок 2.2.15 – Значения индуктивного сопротивления асинхронного двигателя на высших гармониках и аппроксимированная зависимость индуктивного сопротивления от частоты при нагрузке равной номинальной в о. е.

Анализируя полученные результаты можно сделать следующие выводы:

при эквивалентировании АД, зависимости как активного, так и реактивного сопротивлений носят нелинейный характер;

поскольку результаты расчета разработанной модели были получены для различной мощности АД и в относительных единицах совпадают, то представленные на рисунках 2.2.10-2.2.15 зависимости можно распространить на все асинхронные двигатели, работа которых описывается соответствующей системой уравнений Парка-Горева;

сопротивления на 5-ой гармонике практически совпадают с сопротивлениями на 1-ой гармонике, что объясняется созданием на 5-ой гармонике обратной последовательности фаз.

Таким образом, суммируя полученные результаты можно утверждать, что схема замещения линейной нагрузки в виде АД представляет собой параллельное соединение активного и индуктивного сопротивлений, зависимость которых нелинейна по отношению к частоте и должна быть определена для соответствующей заданной загрузки двигателя. Полученные зависимости позволяют более точно определять режимы работы сложной электрической сети, содержащей асинхронную линейную нагрузку при наличии высших гармоник.

2.2.1 Силовые трансформаторы Зависимость активного и реактивного сопротивления силовых трансформаторов может быть представлена в различном виде. Так в [56] применяются следующие выражения для трансформаторов 220, 110/6, 10 кВ:

где RТР и X ТР 1 - соответственно активное и реактивное сопротивления трансформатора на первой гармонике.

В [30] приведены зависимости коэффициента увеличения активного мощностью 100-2500 кВА. Указанные зависимости приведены на рисунке 2.2.16 и 2.2.17.

трансформатора:

СИГРЭ рекомендует зависимость вида:

где у – отношение потерь на гистерезис к потерям от вихревых токов, p 1 / y 1, X KT - индуктивное сопротивление короткого замыкания.

Очевидно, что вышеприведенные соотношения прежде всего должны быть использованы с целью получения результатов расчета с большой точностью. В расчетах режимов работы электрической сети промышленного предприятия в такой точности нет необходимости. Поэтому в дальнейшем выражение (2.2.8) для определения X ТРК.

Рисунок 2.2.16 – Зависимость коэффициента увеличения активного сопротивления от ВГ для силовых трансформаторов мощностью от 100 кВАкВА Рисунок 2.2.17 - Зависимость коэффициента увеличения реактивного сопротивления от ВГ для силовых трансформаторов мощностью от 630 кВАкВА 2.2.2 Формирование обобщенной схемы замещения промышленного предприятия На основе анализа литературных источников [3, 83, 42, 75] было выявлено, что обобщенная принципиальная схема электроснабжения может иметь вид, представленный на рисунке 2.2.18.

Рисунок 2.2.18 - Обобщенная принципиальная однолинейная схема предприятия: ИГ – эквивалентная нелинейная нагрузка (источник высших гармоник); Тр ГПП –трансформатор ГПП; Тр – понижающий трансформатор;

АД – эквивалентная линейная нагрузка предприятия; КБ – конденсаторные В этом случае применяются следующие допущения:

магистральные;

не учитываются параметры линий;

рассматривается только одна секция шин приведенного к одной ступени напряжения, исключая секционирование;

не учитывается генерирование энергии собственными источниками.

Соответствующая принципиальной схема замещения в этом случае, может иметь вид, приведенный на рисунке 2.2.19 [75].

Рисунок 2.2.19 - Однофазная схема замещения сети В данной схеме X S - сопротивление системы, RT и X T - параметры схемы замещения трансформатора, RH и X H - параметры схемы замещения эквивалентной линейной нагрузки низкого напряжения, RH и X H - параметры схемы замещения эквивалентной линейной нагрузки среднего напряжения, X C - параметры схемы замещения КБ. Все вышеприведенные параметры приведены для первой основной гармоники.

нелинейной нагрузке.

В принципе, как указывалось в [28, 31], источник напряжения, содержащий высшие гармоники, можно представить источниками тока при фиксированной нагрузке. Однако, как доказано в [7], наиболее рациональным является его представление в виде совокупности источников напряжения с частотами от 1 до n. Причем источники включаются последовательно.

Такой подход к формированию источника напряжения справедлив к системам электроснабжения, рассматриваемых в диссертации. На схеме рисунка 2.2.19 источник обозначен U 0.

Аналогичные рассуждения касаются нелинейной нагрузки, только наоборот. Нагрузку целесообразно представлять совокупностью источников тока, соединенных параллельно.

Такое представление нагрузки чревато «попаданием» на полюс эквивалентного сопротивления относительно ее зажимов. Однако, как показали многочисленные расчеты схем электроснабжения, такой факт маловероятен. На схеме рисунка 2.2.19 нелинейная нагрузка представлена источником тока I и I.

Как показано в [22], существенное значение имеет разность фаз на нелинейной нагрузке между напряжением и током на каждой гармонике.

Особое внимание этому вопросу будет уделено в главе 3.

В [75] был проведен множественный регрессионный анализ, на основе которого были определены элементы схемы замещения, мало влияющие на точность расчета режимов работы электрической сети. Однако при этом не была определена погрешность неучета сопротивлений линий и трансформаторов.

Кроме этого, не были учтены нелинейные зависимости сопротивлений элементов системы электроснабжения от порядкового номера гармоники, что очевидно также внесет погрешность в результаты расчетов.

И наконец, неучет сдвига фаз между напряжением и током на нелинейной нагрузке тоже внесет определенную погрешность в расчеты, что будет показано в 4 главе.

вышеприведенных фактов и без их учета.

В основу была принята схема, представленная на рисунке 2.2.20.

Сравнению подлежат три варианта:

трансформаторов и кабельных линий, а также сдвиг фаз между напряжением и током на нелинейной нагрузке. Сопротивления элементов схемы замещения в зависимости от порядка гармоники:

2. В схеме учитываются сопротивления трансформаторов и кабельных линий, не учитывается сдвиг фаз между напряжением и током на нелинейной нагрузке. Сопротивления трансформаторов и кабельных линий в зависимости от K :

остальные сопротивления рассчитываются по выражению (2.2.9);

3. В схеме учитываются сопротивления всех элементов схемы (рисунок 2.2.20), но не учитывается сдвиг фаз. Сопротивления элементов схемы определяются согласно разделу 2.2 диссертации.

Расчеты проводились для трех случаев параметров нагрузки и соответствующих им параметров линий и трансформаторов, что отражено в таблице 2.2.6.

Таблица 2.2.6 – Параметры схемы замещения Результаты расчета приведены в таблице 2.2.7.

Таблица 2.2.7 – Результаты расчета тока КБ Погрешность расчетов оценивалась относительно последнего, шестого варианта, принятого за наиболее точный. Относительная погрешность расчетов по указанным вариантам представлена в таблице 2.2.8.

Таблица 2.2.8 – Результаты расчета погрешностей Анализ полученных результатов показал, что:

- в зависимости от учёта или неучета сопротивления трансформаторов, кабельных линий, сдвига фаз между напряжением и током на нелинейной нагрузке и сопротивления элементов схемы замещения от порядка гармоник максимальная погрешность расчета тока КБ может составить 13%.

2.3 Выводы по главе Во второй главе проведен анализ существующих схем замещения элементов системы электроснабжения, включая линейную и нелинейную нагрузки.

двигателя, питание которого осуществляется от источника напряжения, зависимости параметров схемы замещения. Установлено, что параметры зависят как от частоты, так и от загрузки двигателя. Наибольшее влияние оказывают гармоники при номинальной нагрузке двигателя.

Определены зависимости элементов схемы замещения от высших гармоник для сопротивления системы, реакторов, сопротивления кабельных линий, трансформаторов, линейной и нелинейной нагрузки.

Для кабельной линии с медными жилами в относительных единицах:

Для кабельной линии с алюминиевыми жилами в о.е:

Для силового трансформатора:

Установлено, что в зависимости от учёта или неучета сопротивления трансформаторов, кабельных линий, сдвига фаз между напряжением и током на нелинейной нагрузке и сопротивления элементов схемы замещения от порядка гармоник максимальная погрешность расчета тока КБ может составить 13%.

ГЛАВА 3 ЭКВИВАЛЕНТИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ СЕТИ ПРИ

НАЛИЧИИ ВЫСШИХ ГАРМОНИК

Эти проблемы связаны как с ограничением числа узлов при расчете схем электроснабжения, так и с проблемой сходимости расчетов [3, 16, 42, 70, 83, 84].

Таким образом, потребность эквивалентирования существует и по сей день и применима к теме диссертационной работы.

К эквивалентированию электрических сетей можно подходить с разных точек зрения, которые лежат в основе различных методов. Однако во всех методах присутствует одна общая черта, а именно – усреднение совокупности эквивалентируемых элементов системы. Операция усреднения может носить обобщенный или частичный характер. Выбор усреднения должен быть обоснован либо теоретически, либо экспериментально.

Вопросам эквивалентирования схем электроснабжения посвящено достаточно много работ, среди которых следует выделить [6, 7, 28, 75, 49, 79]. Однако наличие явновыраженных высших гармоник требует нового подхода к эквивалентированию схем электроснабжения, в основу которого должны быть положены результаты, полученные в главе 2.

В работе эквивалентирование предлагается разделить на следующие этапы:

- сбор первичной информации об эквивалентируемой системе, включающей структуру схемы электроснабжения, данные о параметрах сети, нагрузки и ступенях напряжения;

- на основе обработки данных, полученных на первом этапе, приведение схемы к виду с существенно меньшим числом элементов;

- определение наиболее рационального метода эквивалентирования, приводящего к наиболее точному решению поставленной задачи с применением схем замещения элементов, адекватно отображающих воздействие высших гармоник.

Первые два этапа рассмотрены в главе 2. Третьему этапу посвящена данная глава.

3.1 Метод моментов Метод эквивалентирования, названный «методом моментов» широко применяется при расчетах электрических цепей, представляющих собой схему замещения принципиальной схемы электроснабжения предприятия.

Основной целью эквивалентирования по методу моментов является выбор параметров эквивалентной сети. При этом мощность нагрузки, как активной так и реактивной, определяется суммированием их отдельных значений:

где Pim, Qim - соответственно активная и реактивная мощности m-ой линии 6кВ; Pin, Qin - активная и реактивная мощности n-ой линии низковольтного напряжения.

Допущением метода является неучет статических характеристик нагрузки. Параметры эквивалентной сети на первой гармонике определяются по выражениям:

где RЭ, X Э – соответственно активное и реактивное сопротивление линии на первой гармонике, Si Pi 2 Qi2 – полная мощность i-го присоединения. Для низковольтной линии её параметры определяются аналогично и имеют индекс “n”.

Выражения для определения параметров силовых трансформаторов аналогичные (3.1.2) и (3.1.3).

В работе был проведен расчет токов КБ для схемы, приведенной к среднему напряжению (6 кВ), содержащей m ветвей среднего напряжения и n ветвей низкого напряжения.

подстанции. Полученные результаты сравнивались с результатами расчета эквивалентной схемы. Количество ветвей m и ветвей n изменялось:

m=1-40; n=1-40, что соответствовало стабилизации погрешности при увеличении m и n.

Исходная схема замещения имеет вид, показанный на рисунке 3.1.1.

Расчет тока КБ выполнялся при использовании ПО MatLab.

Рисунок 3.1.1 – Схема замещения электрической сети Параметры схемы замещения изменялись в следующих пределах (согласно параметрам, приведенным в главе 2):

Rim =0,1-1 Ом; X im =0,035-0,35 Ом;

Pim =77-7700 кВт; Qim =58-5800 квар;

Rin =0,1-1 Ом; X in =0,035-0,35 Ом;

RТрin =0,1-1 Ом; X Трin =0,035-0,35 Ом;

Pin =154-1540 кВт; Qin =116-1160 квар;

Эквивалентная схема замещения для первой гармоники приведена на рисунке 3.1.2.

Эквивалентные мощности рассчитывались по выражениям 3.1.1.

При изменении m и n, мощности и соответствующие параметры линий и трансформаторов определялись следующим образом:

где индекс “min” соответствует минимальному значению параметра, а “max” – максимальному значению.

Очевидно, что при увеличении нагрузки соответствующие значения R и X уменьшаются.

В результате расчета тока КБ (IКБ) и анализа полученных данных была определена зависимость погрешности от m и n (рисунок 3.1.3).

Относительная погрешность определялась по сравнению с током КБ, расчитанным по схеме, приведенной на рис. 3.1.1.

Подробные результаты расчета приведены в Приложении Б.

Погрешность, % Рисунок 3.1.3 – Зависимость погрешности эквивалентирования по методу Определенная, в рамках вышеприведенных допущений, максимальная погрешность эквивалентирования электрической сети по методу моментов при определении тока конденсаторной батареи может составить 3,4%. Для электротехнических комплексов, рассматриваемых в работе при m и n всегда больше 10, можно принять погрешность, равную 3,5%.

3.2 Метод эквивалентного сечения Метод эквивалентного сечения – это математически обоснованный подход к эквивалентированию сечения линий передачи, однако обладающий значительными недостатками, которые будут показаны ниже.

Основным допущением, как и в методе моментов, является неучет статических характеристик нагрузки. Кроме этого, параметры схемы замещения эквивалентного трансформатора предлагается определить по его номинальной мощности, а можно:

где SiТр – номинальная мощность i-го трансформатора, N – общее количество трансформаторов.

В основу выбора эквивалентных параметров линии передачи положен принцип определения сечения по нагрузке [1], т.е. выбора сечения по допустимой величине тока.

Для схем электроснабжения, рассматриваемых в работе расчетная схема замещения будет иметь вид, аналогичный схеме, представленной на рисунке 3.1.2.

Мощность эквивалентной нагрузки определяется по выражениям (3.1.1). Аналогично предыдущему разделу были произведены расчеты для эквивалентной схемы замещения, сформированной по методу эквивалентного сечения с дальнейшим сравнением результатов с исходной непреобразованной схемой. Подробные результаты расчета приведены в Приложении Б.

На основе анализа полученных расчетных результатов была построена зависимость погрешности, определенной сравнением эквивалентной схемы с исходной. Зависимость погрешности определена в функции m и n (рисунок 3.2.1).

максимальная погрешность в этом случае составит 13%. Учитывая, что m и n всегда больше 10, для электротехнических комплексов можно принять погрешность, равную 13%. Следует подчеркнуть, что зависимости по методу моментов, также как и по методу эквивалентного сечения имеют экспоненциальный характер, однако во втором случае стабилизация погрешности наступает значительно раньше.

Погрешность, % Рисунок 3.2.1 – Зависимость погрешности эквивалентирования по методу 3.3 Метод среднего значения параметров В основе метода среднего значения параметров лежит принцип расчета среднего значения параметров эквивалентируемых сопротивлений кабельных линий и трансформаторов.

Допущения в методе среднего значения параметров аналогичны допущениям, представленным в разделах 3.1 и 3.2.

Значения параметров определяются по следующим выражениям:

разделам. Зависимость погрешности от m и n приведена на рисунке 3.3.1.

Погрешность, % Рисунок 3.3.1 – Зависимость погрешности эквивалентирования по методу Результаты расчетов приведены в Приложении Б.

Анализ полученной зависимости позволил сделать следующие выводы:

- стабилизация погрешности в зависимости от m и n начинается раньше, чем при использовании метода эквивалентного сечения, но позже, чем при использовании метода моментов;

Погрешность, % Метод моментов Метод эквивалентного сечения Метод среднего значения Рисунок 3.3.2 – Зависимость погрешности эквивалентирования по трем Погрешность, % Метод моментов Метод эквивалентного сечения Метод среднего значения Рисунок 3.3.3 – Зависимость погрешности эквивалентирования по трем Погрешность, % Метод моментов Метод эквивалентного сечения Метод среднего значения Рисунок 3.3.4 – Зависимость погрешности эквивалентирования по трем Погрешность, % Метод моментов Метод эквивалентного сечения Метод среднего значения Рисунок 3.3.5 – Зависимость погрешности эквивалентирования по трем - учитывая, что в реальных электротехнических комплексах m и n больше 10, то погрешность можно принять равной её стабилизированному значению;

- погрешность можно принять равной 6,2%;

относительной погрешности при расчете тока КБ от сопротивления системы.

Сопротивление системы варьировалось в указанных выше пределах. Для сопротивлений системы 1, 0,8, 0,5, 0,3 Ом зависимости представлены на рисунках 3.3.2-3.3.5.

Очевидно, что при уменьшении сопротивления системы погрешность эквивалентирования при расчете токов КБ снижается.

Зависимости, приведенные в разделах 3.1-3.3 касаются схемы замещения сформированной для воздействия только первой, основной гармоники. Ниже оценивается влияние на погрешность эквивалентирования наличие высших гармоник в электрической сети.

3.4 Влияние высших гармоник на точность расчета режимов работы электрической сети при её эквивалентировании Величина тока через КБ с учетом высших гармоник ВГ определяется выражением:

где I КБ - ток КБ на k-й гармонике.

Оценим погрешность, вносимую методом эквивалентирования, при расчете тока КБ при наличии ВГ.

В разделах 3.1-3.3 были определены погрешности, вносимые методом эквивалентирования для первой гармоники, представленные в таблице 3.4.1.

Таблица 3.4.1 – Погрешность методов эквивалентирования на первой гармонике Поскольку ток на КБ определяется методом наложения, то для каждого метода в отдельности погрешность с учетом высших гармоник будет рассчитываться по выражению [66]:

где I KBk -абсолютная погрешность на k-ой гармонике.

Определенная по представленному выражению погрешность по трем методам с учетом высших гармоник до 40-го порядка (что превышает необходимые по ГОСТ-у [18, 19] 25 гармоник) и с учетом спектра гармоник согласно [2], представлена в таблице 3.4.2.

Таблица 3.4.2 – Погрешности методов эквивалентирования с учетом высших гармоник Для сравнения полученных результатов с результатами расчета тока КБ с применением традиционных методов эквивалентирования [77, 78] т.е. без учета линий передач и трансформаторов, были проведены расчеты и для вышеуказанного традиционного метода. Результаты расчета приведены в таблице 3.4.3.

Таблица 3.4.3 – Погрешности методов эквивалентирования с учетом высших гармоник при расчете традиционным методом при Xs = 1 Ом Наименование Метод моментов эквивалентного На рисунке 3.4.1 приведена зависимость погрешности при расчете традиционным способом.

Погрешность, % Рисунок 3.4.1 – Зависимость погрешности при расчете традиционным Сравнение зависимостей, представленных в разделах 3.1-3.2 позволяет заключить, что при использовании метода моментов для эквивалентирования электрической сети промышленного предприятия с радиальной схемой электроснабжения с целью расчета токов КБ при наличии ВГ можно уменьшить погрешность расчета на 3 - 10 % в зависимости от сопротивления системы.

В главе 3 проведены теоретические исследования в области применения различных методов эквивалентирования.

Установлено, что по методу моментов погрешность расчета токов конденсаторных батарей стабилизируется при количестве отходящих линий, равном 10, и составляет 3,4%.

По методу эквивалентного сечения погрешность составляет 13 % и стабилизируется при количестве отходящих линий, равном 20. По методу среднего значения параметров погрешность составляет 6,2% и стабилизация наступает при количестве отходящих линий, равном 10.

Сравнение методов эквивалентирования позволило выявить наиболее эффективный метод с точки зрения точности расчета параметров режима работы системы электроснабжения предприятия, а именно – метод моментов, который обеспечивает точность расчета в пределах допустимой при инженерных расчетах.

Установлено, что при уменьшении сопротивления системы X S погрешность расчета токов КБ уменьшается, причем для всех трех рассматриваемых методов.

При наличии высших гармоник тенденция определения тока КБ сохраняется. Наименьшую погрешность вносит метод моментов. При X S 1Ом погрешность составляет 3,8 %, по методу эквивалентного сечения – 14,7 % и по методу среднего значения – 6,5%.

В зависимости от сопротивления системы, при использовании метода моментов для эквивалентирования электрической сети предприятия с радиальной схемой электроснабжения при наличии высших гармоник, погрешность расчета токов конденсаторной батареи можно уменьшить на 3 – 10 %.

ГЛАВА 4 ФАЗОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ НАГРУЗКИ С

ПОЛУПРОВОДНИКОВЫМИ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯМИ

Как упоминалось ранее, по причине широкого развития технологий в области силовой электроники, стало возможным разнообразное использование полупроводниковых преобразователей, имеющих различную структуру и специализацию. Естественно, влияние данных преобразователей на промышленную сеть с точки зрения электромагнитной совместимости будет различным.

Влияние одного из видов преобразователей, а именно частотных преобразователей, на режимы работы электрической сети достаточно подробно рассмотрены в литературе [21, 23, 24, 79, 82]. Но в указанных работах внимание уделяется исключительно шести-пульсному преобразователю.

В [24] показана необходимость учета сдвига фаз между напряжением и током, что иллюстрируется примером, представленным на рисунке 4.1.1.

Зависимость угла сдвига фаз напряжения и тока от величины нагрузки Рисунок 4.1.1 - Зависимости угла сдвига фаз напряжения и тока от величины Из рисунка 4.1.1 следует, что на различных гармониках угол сдвига фаз меняется в широких пределах. Здесь же доказывается, что учет указанного сдвига фаз значительно повышает точность расчета режимов работы электрической сети.

Однако, в промышленности могут применяться совместно как шести, так и двенадцати-пульсные преобразователи для частотного регулирования режимов работы электродвигателей. Проведенные исследования в этой области касались влияния преобразователей на сеть при их использовании по отдельности, и не изучалось их совместная работа в сети. Очевидно, что в мощности, потребляемые обоими типами преобразователей, сопоставимы или, по крайней мере, значимы.

Поэтому с целью оценки воздействия на сеть преобразователей при их совместной работе было проведено исследование их совместной работы.

4.1 Имитационное моделирование совместной работы шестипульсных и двенадцати-пульсных преобразователей За целевой параметр принята величина тока КБ, от которого зависит срок службы КБ. В то же время КБ является наиболее чувствительным звеном по отношению к высшим гармоникам, так как на ВГ обладает малым сопротивлением. ГОСТом-1282-88 [17] определяется возможная перегрузка по току в 30% от номинальной его величины, а по напряжению в 10%. Кроме этого известно [30], что срок службы батарей значительно сокращается и при перегрузке по току составляющей менее 30%.

Структура анализируемой цепи соответствует тому случаю, когда источником искажений является как питающая сеть, так и нагрузка.

Очевидно, что именно в этом случае угол сдвига фаз между током и напряжением на соответствующих гармониках будет влиять на расчетные параметры работы цепи, так как по методу наложения в рассматриваемой цепи на определенных гармониках в цепи будут присутствовать два источника энергии.

Также очевидно, что соотношение мощности, потребляемой шести- и двенадцати-пульсными преобразователями, является величиной, зависящей от отрасли, к которой относится промышленное предприятие, и технологии производства. Поэтому при исследовании искомые зависимости были получены для различных соотношений мощностей.

Структура исследуемой сети представлена на рисунке 4.1.2.

Система уравнений, описывающая процессы, протекающие в рассматриваемой цепи, представлена ниже. Уравнения, входящие в систему, сформированы по первому и второму законам Кирхгофа:

F F F F F F

Также уравнения содержат матрицы параметров сопротивления системы, линейных нагрузок и емкости конденсаторной батареи:

Диапазон изменения параметров представленной схемы соответствует диапазону изменения для промышленных предприятий [77, 78, 24].

Параметры схемы изменяются в пределах : XS = [0,1; 1] Ом, XН1 = XН2 = [6;

60] Ом, RН1 = RН2 = [4,5; 45] Ом, XC= [2; 20] Ом, где XS-индуктивное сопротивление системы, соответствующее индуктивности Ls, XН1, RН1активное и индуктивное сопротивление, соответствующие комплексному сопротивление, соответствующие комплексному сопротивлению нагрузки Zn2.

Рисунок 4.1.2 - Структура исследуемой промышленной сети Усредненные параметры схемы замещения:

1) Параметры источника сетевого напряжения US(1)=5773 В, US(5)=390 В, US(7)=150 В, US(11)=93 В, US(13)=82 В, 2) Индуктивность ЛЭП 3) Параметры линейной нагрузки Rn1=67.534 Ом, Ln1=0.155 Гн, Rn2=16.67 Ом, Ln2=0.08 Гн;

4) Параметры КБ 5) Шести-пульсный преобразователь Тип- трехфазный тиристорный, сопротивление снабберов Rs=100кОм, сопротивление ключей в открытом состоянии Ron=1мОм, управление ключами – фазовое.

6) Двенадцати-пульсный преобразователь Тип – трехфазный, неуправляемый, трансформатор: Y/Y – ктр=1, Y/Д ктр=1,7, сопротивление снабберов Rs=100 кОм, сопротивление ключей в открытом состоянии Ron=1 мОм.

Модель, реализованная в системе Simulink, представлена ниже на рисунке 4.1.3. Её условно можно разделить на следующие подсистемы: 6ПП – блоки, относящиеся к 6-ти пульсному преобразователю: трехфазный управляемый тиристорый мост, обратный диод, нагрузка, СУ6- система управления зажигания ключей 6-типульсного преобразователя, реализующая фазовое регулирование выходного напряжения, 12ПП- блоки, относящиеся к 12-ти пульсному преобразователю: два трансформатора, один из которых соединен по схеме звезда-звезда, а другой - звезда-треугольник, два трехфазных неуправляемых диодных моста, обратный диод, нагрузка: НИсистема блоков, реализующая несинусоидальный источник питающего напряжения с заданным спектром, состоит из последовательно соединенных источников синусоидального напряжения, соответствующих спектру несинусоидального источника, Ls-индуктивность системы, Rn1,Ln1-первая линейная нагрузка, Rn2,Ln2- вторая линейная нагрузка. С-емкость конденсаторной батареи.

Помимо указанной модели был создан файл-скрипт, позволяющий управлять и автоматизировать процесс моделирования. По причине того, что на каждом шаге моделирования фаза источника нелинейного напряжения была разной, её изменение производилось с помощью разработанного скрипта.

Обработка и сохранение окончательных результатов моделирования проводилось в рабочей среде программы Matlab.

В результате моделирования было получено семейство зависимостей тока КБ от начальной фазы пятой гармоники источника сетевого напряжения при различном соотношении мощностей 6-ти и 12-ти пульсного преобразователей представленные на рисунке 4.1.4. Также следует отметить, что при этом общая мощность преобразователей оставалась неизменной.

Рисунок 4.1.4 - Семейство зависимостей тока КБ от фазы пятой гармоники источника сетевого напряжения при различных К6- Введем коэффициент К6-12, определяемый как отношение активной мощности, потребляемой шести-пульсным преобразователем, к общей активной мощности, потребляемой двумя преобразователями, или:

коэффициента K6-12 = 0; 0.25; 0.75; 1. Так, при К6-12=0,5 половина активной мощности потребляется шести-пульсным преобразователем, половина двенадцати-пульсным.

В результате обработки полученных при моделировании данных были построены графики зависимостей максимального(кривая 1) и минимального (кривая 2) значения тока КБ от коэффициента К6-12 (рисунок 4.1.5).

Рисунок 4.1.3 - Компьютерная имитационная модель электрической сети Рисунок 4.1.5- Графики зависимостей максимального и минимального Возможная погрешность от отсутствия учета угла сдвига фаз при различном соотношении мощностей шести- и двенадцати- пульсного преобразователей представлена в таблице 4.1.1.

Таблица 4.1.1- Погрешность расчета тока КБ при различных K6- Анализ установленных зависимостей показывает, что максимум погрешности от отсутствия учета фазовых характеристик на пятой гармонике нелинейной нагрузки достигается в том случае, когда нелинейная нагрузка представлена только шести-пульсным преобразователем. В этом случае погрешность достигает 31% относительно значения тока, полученного в результате расчета без учета угла сдвига фаз. Так в этом же случае действующее значение тока КБ достигает максимума (385А) при фазе напряжения пятой гармоники, равной 850.

Таким образом можно сделать следующие выводы:

-при совместном использовании асинхронных двигателей с шести- и двенадцати-пульсным преобразователями, для выявления влияния ВГ на параметры режимов работы электрической сети определяющим является привод с шести- пульсным преобразователем, причем это утверждение справедливо при значении К6-12 больше 0.5;

-при использовании только двенадцати-пульсных преобразователей сдвигом фаз между напряжением и током можно пренебречь.

4.2 Алгоритм реализации моделирования в среде MATLAB-Simulink Во многих случаях при изучении процессов, происходящих в электрической цепи, затруднительно получение аналитической зависимости искомой величины, например, тока или напряжения какой-либо ветви, от одного из параметров цепи, например, сопротивления или угла открытия тиристоров выпрямителя. В случае исследования цепи, содержащей нелинейную нагрузку, требуется решение системы нелинейных дифференциальных уравнений высокого порядка, а данная задача, при решении аналитическим путем, является трудоемкой даже для специалистовматематиков[21].

Однако при современном развитии компьютерных технологий в подобных ситуациях прибегают к численному решению систем нелинейных дифференциальных уравнений средствами профессионального программного обеспечения.

В настоящее время по причине простоты программирования и, как следствие, обширности имеющихся в распоряжении математических функций, приобрела популярность компьютерная система MATLAB-Simulink, реализующая научные и практические расчеты. Справочная литература по данной системе обширна[12, 13, 26, 27, 36, 43, 58, 82].

имеющему математического образования, производить сложное по содержанию математическое имитационное моделирование. Данная подсистема имеет множество достоинств: наглядность, простота реализации сложных объектов исследования, огромная библиотека разнообразных блоков.

В целом ряде случаев ученого или инженера интересуют не временные зависимости, например потребляемого тока от времени, получаемые при единичном запуске имитационной модели Simulink, а зависимость одного параметра, например, действующего значения потребляемого тока, от изменения другого параметра, например, емкости конденсаторной батареи.

эффективность такой операции низкая и приводит к уменьшению точности исследований из-за малого количества данных и к большим трудовым затратам. Решение данной проблемы состоит в создании программы скрипта управляющей Simulink-моделью и сохраняющей полученную информацию, т.е. кроме функционирующей модели пользователю необходимо создать дополнительный файл-скрипт. Пример скрипта представлен на рисунке Для связывания модели с программой используется общая переменная, которая является одновременно параметром модели и переменной программы.

В данной работе производится ряд исследований, и поэтому целесообразность создания данного программного продукта несомненна.

Для этого вначале создается Simulink модель электрической цепи, соответствующая топологии и параметрам схемы замещения электрической сети промпредприятия. Варьируемый параметр, например, сопротивление реактора, задается в виде переменной. Следующим шагом создается M-файл программа, в которой реализуется цикл изменения параметра Simulink модели электрической цепи, в данном случае сопротивление реактора.

Данный сценарий управляет моделированием в Simulink и сохранением искомых данных на каждом шаге цикла. В результате цикличной работы модели получается совокупная зависимость искомой величины от варьируемого параметра.

4.3 Выводы по главе В главе 4 приведены результаты математического и имитационного моделирования совместной работы шести- и двенадцати- пульсного преобразователей. За целевой параметр был принят ток конденсаторной батареи.

Был введен коэффициент, определяемый как отношение активной мощности, потребляемой шести-пульсным преобразователем, к общей активной мощности, потребляемой двумя преобразователями.

Установлено, что:

- при совместном использовании асинхронных двигателей с шести- и двенадцати- пульсным преобразователями для выявления влияния ВГ на параметры режимов работы электрической сети определяющим является привод с шести- пульсным преобразователем, причем это утверждение справедливо при значения К6-12 больше 0.5;

- при использовании только двенадцати-пульсных преобразователей сдвигом фаз между напряжением и током можно пренебречь.

ГЛАВА 5 КОМПЛЕКСНЫЙ ПОДХОД К МОДЕЛИРОВАНИЮ

СИСТЕМ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ С УЧЕТОМ НЕЛИНЕЙНОЙ

НАГРУЗКИ

Для медных кабельных линий принята аппроксимация зависимости активного сопротивления от частоты в виде (см. раздел 2.2):

Для алюминиевых кабельных линий:

Зависимость реактивного сопротивления в обоих случаях принята в виде:

Аналогичная зависимость принята для реакторов.

Для трансформаторов приняты выражения:

определяются по зависимостям, приведенным в разделе 2.2 для номинальной мощности.

Исходя из результатов, представленных в главе 4, в качестве нелинейной нагрузки применяют асинхронный привод с шестипульсным преобразователем.

Параметры схемы замещения для первой гармоники соответствуют усредненным параметрам, приведенным в разделе 4.1.

традиционному способу эквивалентирования, второй - с учетом полученных зависимостей параметров схемы замещения от частоты и с применением методов моментов. Сравнению подвергался ток на конденсаторной батарее ( I КБ ).

275 А. Во втором равен 342 А. Относительная погрешность в этом случае составляет более 24,7%. Сам ток конденсаторной батареи превышает его номинальное значение в зависимости от способа эквивалентирования в 1,7 и в 2,1 раза. Причиной этого являются искажения в сетиб вызванные нелинейной нагрузкой. А это означает, что в приведенном выше случае необходимы мероприятия по компенсации высших гармоник в сети.

На рисунке 5.1.1 представлена зависимость погрешности тока КБ от значения сопротивления системы XS.

Рисунок 5.1.1 – Зависимость погрешности тока КБ от Xs Из полученной зависимости следует, что максимальная погрешность соответствует наибольшему значению и может приближаться к 30%. С уменьшением значения значение погрешности уменьшается, но не ниже, чем 20%.