Главная >> Диссертации - все темы

Pages: | 1 |

«СТРУКТУРНО-ПАРАМЕТРИЧЕСКИЙ СИНТЕЗ ЭКВИВАЛЕНТНЫХ МОДЕЛЕЙ СИСТЕМ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ ЖЕЛЕЗНЫХ ДОРОГ ...»

-- [ Страница 2 ] --

2. Ввиду принадлежности СЭЖД к классу сложных систем при построении их математических моделей должны учитываться общесистемные закономерности, под которыми понимаются часто наблюдаемые, типичные свойства, связи или зависимости, которые устанавливаются опытом.

3. Развитие СТЭ повышает требования к точности расчетов и затратам времени на них, особенно при оперативном управлении. Это приводит к необходимости обращать особое внимание на теоретические основы анализа режимов сложных СТЭ и на разработку специальных методов решения задач большой размерности, использующих идеи приближенного моделирования, диакоптики или эквивалентирования.

4. Формирование модели СВЭ можно отнести к задачам структурнопараметрического синтеза, включающего следующие основные этапы:

выбор вида модели и построение ее структурной схемы;

определение параметров модели СВЭ.

Задача структурно-параметрического синтеза моделей СВЭ может быть решена на основе идей эквивалентирования, основанных на замене некоторой совокупности элементов системы их обобщенным эквивалентным представителем.

5. Операции, выполняемые при построении эквивалентной модели внешней сети, могут быть разбиты на следующие этапы:

• анализ задачи и выбор исходных условий эквивалентирования;

• подбор структуры эквивалента;

• формулирование основных условий эквивалентирования;

• выбор дополнительных условий эквивалентирования;

• определение параметров эквивалента;

• решение технической задачи с использованием эквивалента;

• перенос результатов, полученных с помощью эквивалента, на оригинал;

• оценка эффективности эквивалентирования.

6. Методы решения задачи эквивалентирования определяются видом исходной математической модели, которая может быть одной из следующих:

• оптимизационная, незамкнутая модель;

• модель, представимая в виде замкнутой системы уравнений;

• линейная или нелинейная модель;

• дифференциальная или алгебраическая модель;

• on-line модель, формируемая на основе измерений режимных параметров и оценивания состояния ЭЭС.

2. ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМ

ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ ЖЕЛЕЗНЫХ ДОРОГ В ФАЗНЫХ

КООРДИНАТАХ

2.1. Системный подход к моделированию СЭЖД Применяя кортежное определение для СЭЖД, можно записать [15] ESRR:{{EL},{Lin}, Pur}, где {EL} – совокупность элементов СЭЖД; {Lin} – совокупность связей между элементами; Pur – функции СЭЖД.

Для современной автоматизированной СЭЖД агрегат {EL} можно представить так {EL}: {EL(t )}, {EL( I )}, {EL( )}, где EL(t ) – технические средства; EL( I ) – информационные средства, включая решения и другую активность человека, а также программные продукты и базы данных; EL( ) – прочие элементы.

Связи между элементами СЭЖД можно представить так:

{Lin}: {Lin(MX )}, {Lin(E )}, {Lin(ME )}, {Lin( I )}, где Lin (MX ) – механические связи; Lin ( E ) – кондуктивные электрические связи; Lin (ME ) – электромагнитные связи, осуществляемые посредством электромагнитного поля; Lin ( I ) – информационные связи.

Выше отмечалось, что СТЭ активно взаимодействует с питающей ЭЭС, что необходимо учитывать при создании математической модели.

Тогда можно записать где R=2; {M (1) } – соответствует элементам ЭЭС, учет которых необходим в модели объединенной системы; M (2 ) – совокупность элементов, отвечающих СТЭ, которые необходимо учитывать для адекватного описания процессов в модели объединенной системы ЭЭС U СТЭ.

Описание процессов в СЭЖД можно выполнить на основе соотношения [15] Процесс Stt0 представляет собой правило перехода от ситуации со значением параметра t 0 к ситуации, отвечающей t > t0. Используя декартово произведение множеств можно записать Исследование процессов S tt0 можно проводить на основе двух методов:

• с помощью пассивных и активных экспериментов в реальной СЭЖД;

• посредством компьютерного моделирования.

Пассивные эксперименты имеют ограниченное применение из-за значительных затрат на проведение измерений. Активные – практически неосуществимы в реальных СЭЖД.

Модель СЭЖД может быть представлена кортежем где Х – вектор параметров, характеризующих изменяющиеся во времени свойства СЭЖД; B – вектор, отвечающий входным параметрам; А – вектор неизменных параметров; – правило для определения вектора Х.

В состав вектора В входят мощности нагрузок, непрерывно меняющиеся с течением времени V=V(t), а также структурные параметры, отвечающие модели тяговой сети, вариация которой происходит при моделировании движения поездов.

2.2. Математическое моделирование элементов систем электроснабжения железных дорог Задача определения режимов СТЭ может быть решена на основе моделей, использующих фазные координаты. При описании СТЭ в фазных координатах основную трудность создают элементы ЭЭС, имеющие взаимоиндуктивные связи. К таким элементам относятся ЛЭП и трансформаторы. В работах [31, 99] предложен подход к построению моделей этих элементов, основанный на использовании решетчатых схем замещения в виде RLC-элементов, соединяемых по схемам полных графов.

ЛЭП и трансформаторы являются статическими многопроводными элементами, включающими провода или обмотки, обладающие взаимными электромагнитными связями, рис. 2.1. При вынесении соединений проводов (обмоток) за пределы СМЭ линии электропередачи и трансформаторы будут отличаться только параметрами взаимоиндуктивных связей.

Рис. 2.1. Схема статического многопроводного элемента В начале матрица проводимостей решетчатой схемы СМЭ формируется без учета соединений проводов или обмоток с помощью преобразования следующего вида:

где Y PC – матрица, имеющая размерность n=2r2r; Z – матрица сопротивлений элемента с размерностью rr; z ik = z ki ; D = Z ; r – исходное число проводов (обмоток) элемента; M 0 – матрица, которая определяется выражением M 0 = r, E r – единичная матрица, имеющая размерность rr. Следует отметить, что матрица Y PC является именно матрицей проводимостей и обладает всеми свойствами, характерными для этого математического объекта.

Для матрицы проводимостей должны выполняться уравнения Для Y PC выполнение этих уравнений можно показать на основе следующих преобразований:

Из-за того, что построчные суммы элементов Y PC нулевые, вектор n, состоящий из единиц, является собственным вектором матрицы Y PC, соответствующим нулевому собственному значению. Нуль-пространство матрицы Y PC составляют вектора s (0 ) = [n x n X ], где n x – r-мерный вектор n, в котором Х элементов заменены нулями, Х=0…r –1.

дует, что y kk = y kj.

Элементы y k j отвечают взятым с обратным знаком проводимостям отдельных ветвей решетчатой схемы; при этом y kj = y jk. Матрице Y PC отвечает полный граф. Число его ребер равно Этому графу отвечает матрица смежности, которую можно записать так:

Схемы графов, соответствующих РСЗ одноцепной и двухцепной ЛЭП, приведены на рис. 2.2, 2.3.

Рис. 2.2. Граф и матрица смежности, отвечающие решетчатой схеме замещения Если в СМЭ отсутствуют связи с узлом нулевого потенциала (землей), т.е. z k 0 =, k =1…r, то матрица Y PC становится r-кратно вырожденной. Это не препятствует использованию модели в расчетах, потому что после формирования расчетной схемы сети на основе объединения моделей отдельных СМЭ и исключения уравнений, отвечающих базисным узлам, результирующая матрица проводимостей вполне может стать хорошо обусловленной.

Рис. 2.3. Граф решетчатой схемы замещения трехфазной двухцепной ЛЭП Учет емкостных проводимостей осуществляется путем дополнения РСЗ шунтами и ветвями, определяемыми величинами емкостей. Их можно определить с помощью потенциальных коэффициентов первой группы уравнений Максвелла:

где U – вектор напряжений провод-земля, T = [ 1 1... r ] – вектор, отвечающий зарядам проводов; A – матрица потенциальных коэффициентов.

Потенциальные коэффициенты, входящие в матрицу А, определяются известными выражениями:

где 0 – электрическая постоянная; h – высота провода над землей с учетом стрелы провеса (на две трети стрелы провеса ниже высоты точки крепления у опоры); d ij – расстояние от провода i до провода j; Dij – расстояние от провода i до зеркального изображения провода j; r – радиус провода.

С помощью матрицы B = A 1, обратной матрице А, могут быть найдены собственные и взаимные частичные емкости; при этом матрица Y PC преобразуется к виду где CY = Имитационное моделирование режимов СТЭ требует решения для каждой мгновенной схемы, отвечающей конкретному расположению поездов, следующей системы нелинейных уравнений:

Для решения этих уравнений применяются приближенные численные методы. Разработано большое число методов решения систем нелинейных уравнений установившегося режима (УУР) [23]. Эти методы можно классифицировать следующим образом:

• зейделевские методы;

• оптимизационные методы;

• ньютоновские методы;

• методы, основанные на использовании старших члены разложения вектор-функции решения в ряд Тейлора.

На основании изложенного можно сделать следующие выводы:

• для решения УУР в процессе имитационного моделирования режимов СТЭ следует применять метод Ньютона; многочисленные вычислительные эксперименты показали высокую надежность получения результатов при использовании этого метода;

• в ряде случаев можно использовать метод простой итерации с решением СЛУ по методу Гаусса или на основе схемы Холецкого (LUразложение); вычислительные эксперименты показали, что число итераций при этом увеличивается, но надежность получения результата остается высокой.

2.3. Имитационное моделирование режимов систем электроснабжения железных дорог Перед началом имитационного моделирования проводится комплексная процедура, направленная на формирование моделей всех СМЭ, входящих в состав исходной расчетной схемы. Эти модели разделяются на две группы: стационарную и изменяющуюся. Последняя группа варьируется на каждом шаге имитационного моделирования.

Алгоритм, предназначенный для формирования отдельной мгновенной схемы, состоит из следующих этапов [31, 99]:

• анализируется график движения для расчетного момента времени в целях определения пространственного положения каждого поезда;

• для первой МПЗ находится пространственное положение ближайшего к первой ТП поезда (рис. 2.4);

• на основе информации о тяговых токах, весе и пикете поезда вычисляются активная и реактивная мощности нагрузки в соответствующем узле;

• для следующего поезда длина элемента контактной сети находится двумя способами:

– по отношению к пикету ближайшего предыдущего поезда, – по отношению к пикету ближайшей неоднородности;

• так как число элементов КС рассчитано на максимальное количество поездов в МПЗ, то в некоторых мгновенных схемах в МПЗ останется некоторое число неиспользованных элементов; их длины устанавливаются равными 0.01 км;

• после вычисления длин всех элементов КС и определения нагрузок их узлов выполняется пересчет моделей этих элементов и они присоединяются к стационарной части схемы.

Рис. 2.4. Схема, отвечающая расстановке поездов на участке Для формирования модели КС требуется задание маршрута движения поезда по узлам расчетной схемы. Алгоритм его формирования включает следующие этапы.

1. Из множества элементов расчетной схемы выделяются элементы, отвечающие КС.

2. Однородные элементы КС, которые «правильным» образом соединяются друг с другом, объединяются в участки. «Правильным» соединением считается соединение, показанное на рис. 2.5а. В этом случае соединенные элементы имеют одно число путей, одинаковый тип контактной подвески. Кроме того, узлы конца первого элемента упорядоченным образом связаны с узлами начала второго элемента.

3. Для каждого участка ТС указываются поезда нечетного и четного направлений. Определяется время входа поезда на участок и указывается номер первого узла участка, с которого начинается маршрут. Дальнейший маршрут определяется по расположению узлов следующего элемента КС.

Для каждого поезда назначается файл, содержащий величины тяговых токов. Расчет мощностей выполняется через заданные токи для уровня напряжения на токоприемнике, равного 25 кВ. При наличии «неправильного» соединения элементов (рис. 2.5, б, в, г) представляется некоторый маршрут по умолчанию.

Описанный алгоритм реализован в комплексе программ «Fazonord – Качество», разработанном в ИрГУПСе. Комплекс предназначен для имитационного моделирования СТЭ (125 кВ, 225 кВ и новых типов) и для расчетов токов коротких замыканий с учетом внешней сети. Моделирование проводится с использованием визуальных методов. Рассчитываемая СТЭ может включать в свой состав воздушные и кабельные линии электропередачи, контактные сети любой конфигурации, трехфазные и однофазные трансформаторы с различным соединением обмоток, асинхронные двигатели, источники тока и ЭДС, нагрузки, включенные в узлах сети и между ними.

Программный комплекс дает возможность выполнять следующие операции:

• создание моделей элементов СТЭ и ЭЭС с помощью редактора, а также сохранение этих моделей в базе данных комплекса;

• формирование расчетной схемы на основе графического интерфейса;

• выделение элементов КС в целях составления маршрута следования поезда;

• расчет режима мгновенной схемы и моделирование ряда мгновенных схем на основе графика движения поездов;

• определение наведенных напряжений на смежных линиях электропередачи и связи;

• представление напряжений и токов на векторных диаграммах;

• расчёты несинусоидальных режимов.

На каждом шаге t = tk имитационного моделирования осуществляется решение системы нелинейных уравнений (2.2), которую можно представить в виде где X1, X 2 – векторы нерегулируемых параметров режима (зависимых переменных), отвечающие соответственно ЭЭС и СТЭ; V1 (t ), V2 (t ) – вектор регулируемых параметров (независимых переменных), отвечающие стационарных нагрузкам ЭЭС и перемещающимся в пространстве нагрузкам СТЭ; D = {M O, YV } – набор данных, характеризующих структуру и параметры электрической сети объединенных ЭЭС и СТЭ.

1. Изучение процессов в системах электроснабжения железных дорог возможно двумя методами: с помощью пассивных и активных экспериментов в СЭЖД, а также на основе компьютерного моделирования. Пассивные эксперименты имеют ограниченное применение из-за значительных затрат на проведение измерений. Активные эксперименты практически неосуществимы в реальных СТЭ.

2. Задача определения режимов СЭЖД может быть решена на основе применения фазных координат. При описании СЭЖД в фазных координатах основную трудность создают элементы, имеющие взаимоиндуктивные связи; к таким элементам относятся ЛЭП и трансформаторы.

3. СТРУКТУРНО-ПАРАМЕТРИЧЕСКИЙ СИНТЕЗ

ЭКВИВАЛЕНТНЫХ МОДЕЛЕЙ СИСТЕМ ВНЕШНЕГО

ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ ЖЕЛЕЗНЫХ ДОРОГ

3.1. Инженерные методы построения эквивалентных моделей Задача структурно-параметрического синтеза эквивалентной модели питающей ЭЭС при подключении тяговых подстанций к одноцепной ЛЭП может быть сформулирована следующим образом: для схемы подключения ТП к внешней сети (рис. 3.1) получить эквивалентную модель в виде, представленном на рис. 3.2.

ТП ТП ТП

Рис. 3.2. Эквивалентная модель, полученная в результате идентификации Эквивалентная модель имеет следующие параметры:

1) параметры активной части, к которым относятся модули и фазы напряжений источников питания U A1e j A1, U B1e j B1, U C1e jC1, U A2 e j A 2, 2) параметры пассивной части в виде векторов размерностью k:

Ниже предлагаются эквивалентные модели питающей ЭЭС, имеющие различную структуру и параметры.

Инженерная эквивалентная модель с параметрами, определяемыми на основе расчета токов КЗ (модель 1). Схема модели показана на рис. 3.3.

Напряжения источников задаются номинальными значениями, а фазы принимаются равными 0, 120, 240 градусов. Сопротивления определяются из значений токов трехфазных коротких замыканий на шинах ОП1 и Инженерная эквивалентная модель с параметрами, определяемыми на основе измерений уровня напряжений на шинах ТП (модель 2). Структура модели имеет такой же вид, как и описанная выше. Комплексы напряжений источников задаются способом, аналогичным предыдущему случаю. Примыкающие к ТП линии Л1…Л4 моделируются решетчатыми схемами, используемыми в программном комплексе «Fazonord-Качество», разработанном в ИрГУПСе [31]. Сопротивления Z A1, Z B1, Z C1, Z A 2, Z B 2, Z C 2 определяются на основе измерений с помощью устройств PMU WAMS1, установленных на ОП1 и ОП22.

Методом наименьших квадратов рассчитываются эквивалентные сопротивления, например, для фазы А опорной подстанции 1 сопротивление равно где U A1 = U A11) U AS 1 U A2 ) U AS 1.... U Am ) U AS 1 – вектор разностей наT пряжений фазы А для ОП1; U AS1 – напряжение фазы А первого источника;

I A = I A1) &( I A2 ).... I Am ) – вектор токов фазы А на вводах ОП1; m- количеT ство рассматриваемых мгновенных режимов. Индексом Т обозначена операция транспонирования, а индексом «~» – операция комплексного сопряжения.

Уточненная эквивалентная модель (модель 3). Отличатся от предыдущей тем, что напряжения источников определяются по данным измерений. Например, для фазы ОП1 можно записать Измерительные элементы PMU-WAMS представляют собой многофункциональные устройства, позволяющие получать данные не только о величинах тока и напряжения в сети, но и о фазовом сдвиге.

При выполнении расчетов данные формировались путем имитационного моделирования режимов полной схемы.

точника; m – число измерений.

Искомые параметры U AS1 и Z A1 находятся так:

Уточненная эквивалентная модель, учитывающая емкостные проводимости на землю (модель 4). Отличается от предыдущей тем, что в узлах примыкания ОП1 и ОП2 к ЭЭС вводятся шунты на землю, приближенно определяемые из режима холостого хода (при отсутствии тяговой нагрузки).

Сопротивления шунтов определяются по формуле, аналогичной Индексом «хх» обозначен режим холостого хода.

При использовании инженерных эквивалентных моделей система уравнений (2.2), решаемая на каждом шаге имитационного моделирования, преобразуется к виду 3.2. Многолучевые модели систем внешнего электроснабжения Задачи управления режимами СТЭ должны решаться с учетом характеристик СВЭ. Особую актуальность задача корректного моделирования СВЭ приобретает в современных условиях, что вызвано двумя факторами.

Первый связан с переходом электроэнергетики РФ на новую технологическую платформу [47], основанную на применении интеллектуальных электрических сетей (smart grid), функционирование которых требует разработки адекватных методов компьютерного моделирования ЭЭС [89, 90, 129, 130]. Второй аспект определяется организацией движения тяжеловесных и высокоскоростных поездов, которые будут создавать значительные пики электротяговых нагрузок. При этом применение недостаточно адекватных моделей СВЭ будет приводить к неприемлемым погрешностям моделирования режимов СТЭ.

Для синтеза эквивалента ЭЭС могут использоваться многолучевые модели, изоморфные моделям REI, предложенным в работе [160]. Существенное отличие предлагаемой в диссертации модели от моделей REI состоит в использовании фазных координат и другом порядке построения эквивалента. Задача получения многолучевой эквивалентной модели ЭЭС может быть сформулирована следующим образом. Для типовой схемы подключения ТП к внешней сети (рис. 3.4) необходимо получить эквивалентную модель в виде, представленном на рис. 3.5.

Рис. 3.4. Исходная схема: ОП – опорные подстанции В наиболее общем случае при питании тяговых подстанций от сетей разного класса напряжений многолучевая модель будет иметь вид, представленный на рис. 3.6.

ложенных в работах [31, 99]. Ниже рассмотрен первый вариант формирования компонент1.

Параметры U Aj ), U Bj ), U C j ), j = 1... n, Z Ak, Z Bk, Z Ck, k = 1... m, определяются следующим образом. С использованием измерительной информации от устройств PMU WAMS составляется система линейных уравнений Второй вариант рассмотрен в разделе 3.5.

ные значения токов на вводах ОП.

Система (3.2.) является недоопределенной, поэтому используется несколько замеров и параметры U Aj ), U Bj ), U C j ), j = 1... n ; Z Ak, Z Bk, Z Ck, k = 1... m, образующие вектор X, рассчитываются на основе метода наименьших квадратов. При этом на основе уравнений (3.2) составляется переопределенная система следующего вида где A – матрица, составленная из измеренных значений комплексов токов на вводах ОП; B – вектор, включающий измерения напряжений на шинах ОП. Тогда где A – матрица A с комплексно-сопряженными элементами.

Порядок определения параметров эквивалентной лучевой модели можно проиллюстрировать на примере схемы ЭЭС и СТЭ, показанной на рис. 3.7. Соответствующая этой схеме лучевая модель приведена на рис.

3.8. Определение параметров модели осуществляется на основе следующей системы уравнений:

где U A, U B, U C, Z A1, Z B1, Z C1, Z A 2, Z B 2, Z C 2 – неизвестные, подлежащие определению; I A1, I B1, I C1, I A2, I B 2, I C 2, U A1, U B1, U C1, U A 2, U B 2, U C 2 – измеряемые параметры. Измерения могут быть осуществлены на основе устройств синхронизированных векторных измерений PMU WAMS [51].

При наличии двух групп комплексов напряжений и токов на вводах опорных подстанций система (3.3) может быть переписана так:

где верхний индекс отвечает номеру группы.

В сокращенном виде система (3.4) может быть представлена следующим образом:

или где I 11) = diag I A1) I 12 ) = diag I A U Z = U11) Если использовать метод наименьших квадратов, то 3.3. On-line модели систем внешнего электроснабжения железных дорог переменного тока Актуальность задач получения эквивалентных моделей СВЭ возрастает вследствие того, что в настоящее время осуществляется переход электроэнергетики РФ на новую технологическую платформу, в основу которой положена концепция интеллектуальных электрических сетей (smart grid) [47]. Информационную базу технологий smart grid предполагается строить на основе систем векторных измерений PMU WAMS [51], рис. 3.9.

Рис. 3.9. Структура системы PMU-WAMS для СТЭ Синхронизация измерений осуществляется через спутники глобальных систем позиционирования ГЛОНАСС или GPS. С помощью устройств PMU возможно получить синхронизированные измерения модулей и фаз напряжений в точках примыкания опорных ТП к СВЭ, рис. 3.10. На этой основе могут быть реализованы эффективные алгоритмы получения эквивалентных моделей СВЭ. В настоящем разделе предлагается алгоритм построения эквивалентной on-line модели для типовой схемы СВЭ и СВЭ, рис. 3.10.

Рис. 3.10. Исходная схема: ТП – тяговые подстанции, ОП – опорные тяговые Описание алгоритма проведено применительно к схеме, представленной на рис. 3.10.

Алгоритм построения эквивалентной модели СВЭ включает следующие этапы:

• формирование модели СТЭ в виде уравнений установившегося режима в фазных координатах по методике, предложенной в работе [31]; при этом для элементов СТЭ (участков контактной сети, трансформаторов тяговых подстанций), а также примыкающих к подстанциям линий электропередачи (Л1…Л4 на рис. 3.12) используются модели в виде решетчатых схем замещения из RLC-элементов, соединенных по схемам полных графов; учет СВЭ осуществляется путем задания в точках подключения опорных подстанций балансирующих узлов (рис. 3.11) с комплексами напряжений U k = U k e jk, получаемых путем измерений с помощью устройств PMU;

• получение данных от устройств PMU по каналам телемеханики и подстановка значений U k = U k e j k в сформированную on-line модель;

• расчет режима путем решения УУР в фазных координатах с использованием методов, предложенных в работе [31].

3.4. Линеаризованные эквивалентные модели питающей сети для расчетов режимов систем тягового электроснабжения Однофазная СТЭ имеет многочисленные и сложные связи с трехфазной питающей сетью, рис. 3.12. Из-за наличия экономических и организационных ограничений при моделировании сети ЭЭС реально доступна только оперативная информация по элементам, непосредственно примыкающим к шинам высокого напряжения ТП.

Поэтому при решении задач управления требуется построение упрощенной (редуцированной) эквивалентной модели питающей сети. Редукцию можно провести с помощью методов, предложенных в работе [77], базирующихся на линеаризации УУР в упрощаемой части сети. Обобщение этой методики на случай определения режимов с использованием фазных координат дано в работах [24, 88, 89].

Рис. 3.12. Исходная схема электроснабжения железнодорожной магистрали:

ЭПС – электроподвижной состав; КП – контактная подвеска Суть методики состоит в следующем. Исходные нелинейные уравнения установившегося режима, описывающие режим СТЭ с учетом питающей сети, можно представить в следующем виде:

где F1 (X1, X 2 ) – вектор-функция невязок в узлах СТЭ; F21 (X 1, X 2 ) – вектор-функция, соответствующая перетокам из СТЭ к граничным узлам;

F22 (X 2, X 3 ) – вектор-функция невязок в граничных узлах; F3 (X 2, X 3 ) – вектор-функция невязок в узлах ЭЭС; X1, X 2, X 3 – соответственно, векторы параметров, соответствующие СТЭ, граничным узлам и питающей сети (рис. 1). Вектор-функции F1 (X1, X2 ), F21 (X 1, X 2 ), F22 (X 2, X 3 ) и F3 (X 2, X 3 ) в фазных координатах определяются по методике, изложенной в работе [31].

Для получения упрощенной эквивалентной модели питающей сети (рис. 3.13) линеаризуются уравнения системы (3.4а), относящиеся к внешней сети, в точке X 1, X 0, X 3, отвечающей базовому режиму. После линеаризации и исключения неизвестных X 3 = X 3 X 3 можно получить эквивалентную модель в следующем виде [24]:

Применимость изложенной методики эквивалентирования базируется на малости нелинейных членов в разложении функций F22 и F3 в ряд Тэйлора, что означает небольшую долю тяговой нагрузки в суммарной нагрузке ЭЭС. В среднем это условие выполняется: доля, приходящаяся на тягу поездов, в целом по стране составляет около 6 % потребляемой электроэнергии. В частных случаях погрешности эквивалентирования будут зависеть от следующих факторов:

• мощностей короткого замыкания SКЗ на шинах питающего напряжения тяговых подстанций;

• мощностей нагрузок энергосистемы;

• величин резкопеременных тяговых нагрузок.

3.5. Структурно-параметрическая идентификация систем внешнего электроснабжения железных дорог переменного тока Эффективное функционирование СТЭ и СВЭ в современных условиях становиться невозможным без применения компьютерных технологий, что требует, в свою очередь, разработки адекватных математических моделей как СВЭ в целом, так и ее отдельных элементов. Для модели СВЭ можно записать следующее кортежное определение [51] где y + Y + – набор входных воздействий (входов), принадлежащих допустимой области Y + ; y Y – набор выходных воздействий (выходов), принадлежащих допустимой области Y ; A – набор параметров СВЭ, характеризующих свойства системы, не меняющиеся во времени и представN ляющий собой совокупность параметров отдельных элементов A = U A ( j ) ;

= 0 ; x X – набор переменных, характеризующих свойства СВЭ, изt меняющиеся во времени (вектор состояния СВЭ); t – параметр (или параметры) процесса в системе, принадлежащий допустимой области T ; t T ;

на практике используется скалярный параметр t – время; S – правило (функция, оператор), определяющая переменные x на основе параметров Выполнив подстановку, получим На основании соотношения (3.5) может быть сформулирован алгоритм формирования модели СВЭ, включающий два этапа:

• определение конкретного вида операторов S,V,V ;

• нахождение значений A = U A ( j ), обеспечивающих выполнение усj = где y (t ) – процесс на выходах системы, полученный на основе модели;

y (t ) – реальный процесс в системе; – некоторая норма, определенная в пространстве выходных параметров.

В соответствии с современной теорией управления первый этап называется структурной идентификацией, а второй – параметрической. Задача структурной идентификации СВЭ решается в двух классах моделей: динамических и статических. Динамические модели СВЭ в общем случае реализуются в виде систем нелинейных дифференциальных уравнений виdx = w (x ) и используются для анализа переходных процессов в СВЭ.

Вторая группа моделей реализуется на основе уравнений установившегося режима, которые могут быть записаны в виде Задача параметрической идентификации СВЭ в наиболее общем виде может быть сформулирована так: найти параметры A, обеспечивающие выполнение условия (3.6). Эта задача может быть решена на основе УУР (3.7), которые можно записать в следующем виде:

где A – искомые параметры модели элемента ЭЭС, подлежащего идентификации; x (izm ) – параметры, полученные на основе измерений выходных параметров y, то есть x (izm ) = fv (y ).

В силу уравнений (3.8) может быть составлена система уравнений на основе которой могут быть определены параметры А.

На основании изложенного задача идентификации СВЭ может быть проиллюстрирована схемами, приведенными на рис. 3.14. Для построения идентификационной модели необходима следующая исходная информация:

• схема СТЭ, включающая линии электропередачи высокого напряжения, осуществляющие непосредственную связь между тяговыми подстанциями (ЛЭП 1-2, 2-3, …, 4-5, 5-6, … на рис. 3.14).

• мощности короткого замыкания S KZj в точках общего присоединения СТЭ и СВЭ (точки 1, 2, …n, 4, 5,… m на рис. 3.14).

Рис. 3.14. Построение модели СВЭ на основе структурно-параметрической Алгоритм построения модели включает следующие этапы.

1. Задание напряжений на шинах эквивалентных источников, которое может производиться, например, так: U Z j = (1.05...1.1)U HOM j, где U HOM j – соответствующее номинальное напряжение.

2. Оценка длин эквивалентных ЛЭП на основании известных мощностей S KZ j по выражению где x0 j = 0.4 Ом/км – среднее значение удельного индуктивного сопротивления ЛЭП 110/220 кВ.

3. Получение данных о комплексах напряжений в ТОП и втекающих в эти точки токов. Эта информация может быть получена на основе устройств синхронизированных векторных измерений PMU WAMS [51].

4. Задание конструктивных параметров: радиусов ri проводов и координат их расположения xi, yi, i = 1...3 ; эти параметры могут быть приняты среднестатистическими для ЛЭП данного класса напряжения.

5. Ориентировочное задание удельной проводимости земли.

6. Определение параметров эквивалентных ЛЭП на основе методов, предложенных в работе [51]. Ввиду отсутствия данных о токах на отправном конце эквивалентных ЛЭП решетчатая схема замещения строится без учета емкостных проводимостей на землю.

Первый пункт может быть исключен на основе модифицированного алгоритма идентификации ЛЭП, использующего измерительную информацию только на приемном конце ЛЭП. Этот алгоритм обеспечивает определение активных и реактивных сопротивлений Z i, Z i j, i, j = 1...3, по одной группе исходной информации, включающей три комплекса напряжений U k и токов I k = I k e j k, k = 1...6, полученных в результате измерений (рис. 3.15).

Предполагаются известными следующие данные:

• параметры каждого провода: радиус r, координаты расположения xi, yi, i = 1...3, с учетом стрелы провеса (рис. 3.16);

• ориентировочное значение удельной проводимости земли по трассе ЛЭП.

Для успешной работы алгоритма необходимо выполнение следующих условий:

• идентифицируемая ЛЭП не имеет повреждений;

• погрешности измерений U k, I k, k = 1...3, не превышают 0.5 %.

Алгоритм идентификации включает следующие этапы.

1. Определение потенциальных коэффициентов системы проводов длиной 1 км по заданным геометрическим размерам:

над землей с учетом стрелы провеса f p, м; hK – высота точки крепления провода у опоры, м; d – расстояние между проводами i и j; D – расстояние между проводом i и зеркальным изображением провода j, м (рис. 3.17); r – радиус провода, м. Радиус провода удобнее выражать в сантиметрах, а параметры приводить к длине в 1 км, тогда Рис. 3.17. К определению потенциальных коэффициентов 2. Обращение матрицы потенциальных коэффициентов для вычисления собственных и взаимных емкостей:

4. Рассчитываются токи проводов за вычетом токов емкостных добавок1:

5. Вычисляется составляющая полных сопротивлений проводов, не зависящая от удельной проводимости земли:

где f – частота, Гц; re – эквивалентный радиус провода, см; для сталеалюминиевых проводов re = 0.95r.

Сопротивление 1 км провода Z w1 = Z o1 + Z in1 Z g1 содержит неизвестные составляющие Z in1, Z g1 = j f 0.000628 ln, Ом/км, ( – удельная проводимость земли, См/м), определяемые на следующих шагах алгоритма.

6. Определяются слагаемые взаимных сопротивлений проводов:

Эти токи в принятой модели определяются взаимоиндуктивными связями.

Z M 13 = 0.001 f + j f 0.005693 0.001256 ln d13 0.02 f, Ом/км;

Сопротивление взаимоиндуктивной связи между парой проводов содержит тот же неизвестный член Z g1 :

7. Для частичной корректировки погрешностей измерительной информации определяется корректирующий фазовый множитель e для напряжений на приемном конце линии. Система уравнений для определения неизвестных записывается так:

8. По полученным величинам Z in1, Z g1 и известной длине ЛЭП l определяются величины сопротивлений и удельной проводимости земли:

9. По полученным значениям емкостных проводимостей и сопротивлений формируется решетчатая схема замещения линии. Для этого обраz1 z Коэффициенты матрицы Y PC представляют собой проводимости ветвей полносвязной решетчатой схемы замещения без учета емкостей системы проводов. Проводимость ветви между узлами i, k равна значению элемента матрицы y ik.

Для учета емкостных проводимостей выполняется следующее преобразование:

где CY = ; параметры bi j, i, j = 1...3, определены в пункте 2 опиB сываемого алгоритма.

Общее количество ветвей итоговой решетчатой схемы равно 15.

1. Особую актуальность задача корректного моделирования системы внешнего электроснабжения приобретает в современных условиях, что вызвано двумя факторами. Первый связан с переходом электроэнергетики РФ на новую технологическую платформу, основанную на применении интеллектуальных электрических сетей (smart grid), функционирование которых требует разработки адекватных методов компьютерного моделирования ЭЭС. Второй аспект определяется организацией движения тяжеловесных и высокоскоростных поездов, которые будут создавать значительные пики электротяговых нагрузок. При этом применение недостаточно адекватных моделей СВЭ будет приводить к неприемлемым погрешностям моделирования режимов СТЭ.

2. Адекватные модели внешней сети, обеспечивающие приемлемую для решения практических задач точность определения режимов СТЭ, могут быть построены на основе инженерных соображений, линеаризации, идентификации и использования векторных измерений PMU WAMS.

3. Информационную базу технологий smart grid предполагается строить на основе систем векторных измерений PMU WAMS. С помощью устройств PMU возможно получить синхронизированные измерения модулей и фаз напряжений в точках примыкания опорных ТП к СВЭ. На этой основе могут быть реализованы эффективные алгоритмы получения эквивалентных моделей СВЭ.

4. Процедура редукции модели СВЭ может быть выполнена с помощью методов, использующих линеаризацию уравнений установившегося режима, отвечающих исключаемой части сети.

5. Для синтеза эквивалента ЭЭС могут использоваться многолучевые модели, изоморфные известным моделям REI. Существенное отличие предлагаемой модели от моделей REI состоит в использовании фазных координат и в другом порядке построения эквивалента.

4. АНАЛИЗ ТОЧНОСТИ ЭКВИВАЛЕНТНЫХ МОДЕЛЕЙ

СИСТЕМ ВНЕШНЕГО ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ ЖЕЛЕЗНЫХ

4.1. Анализ точности инженерных эквивалентных моделей С целью анализа погрешностей эквивалентирования были предприняты сопоставительные расчеты для схемы ЭЭС и СТЭ, показанной на рис.

3.3. Моделирование проводилось в соответствии с алгоритмами, описанными в разделе 3.1, на основе комплекса программ «Fazonord-Качество» с учетом движения поездов. Рассматривались следующие эквивалентные модели СВЭ:

инженерная эквивалентная модель с параметрами, определяемыми на основе расчета токов КЗ (модель 1);

инженерная эквивалентная модель с параметрами, определяемыми на основе данных об уровнях напряжений на шинах ТП (модель 2);

уточненная эквивалентная модель (модель 3), отличающаяся от предыдущей тем, что напряжения источников определялись по данным измерений;

уточненная эквивалентная модель, учитывающая емкостные проводимости на землю (модель 4).

Результаты моделирования в виде графиков погрешностей определения напряжений на шинах 220 кВ опорной подстанции ОП1 от времени U = U (t ) приведены на рис. 4.1.

На основе результатов моделирования можно сделать вывод о том, что все предлагаемые модели питающей ЭЭС обеспечивают достаточно высокую точность моделирования режимов СТЭ. Максимальная погрешность по модулю напряжения не превышает 2 %. Вдвое меньшую погрешность (около 1.1 %) обеспечивает эквивалентная модель, учитывающая емкостные проводимости на землю.

Рис. 4.1. Погрешности определения модулей напряжения на вводах 220 кВ ОП Рис. 4.2. Погрешности определения модулей напряжения на вводах 220 кВ ОП 4.2. Анализ точности многолучевых моделей Для оценки точности эквивалентирования многолучевой моделью проведено моделирование системы, представленной на рис. 3.7. Моделирование проводилось на основе ПК «Fazonord-Качество. Расчетная схема, сформированная средствами ПК, приведена на рис. 4.3.

Рис. 4.3. Расчетная схема исходной модели СВЭ и СТЭ На основе моделирования по этой схеме осуществлялась имитация реальных измерений, необходимых для определения параметров эквивалента СВЭ. Схема эквивалентной модели приведена на рис. 3.8. Соответствующая этой модели расчетная схема приведена на рис. 4.4.

Рис. 4.4. Расчетная схема эквивалентной модели Результаты моделирования при учете перемещающейся тяговой нагрузки в виде графиков погрешностей расчета режимов СТЭ представлены в табл. 4.1 и на рис. 4.6…4.8. На рисунках представлены значения погрешB ) ностей U = U ( B ) 100% ; индекс «В» относится к исходной схеме, инU декс «М» – к эквивалентной модели. На рис. 4.9 приведены значения U MAX = max[U ( A ),U ( B ),U (C ) ]. Токовый профиль для поезда массой тонн представлен на рис. 4.5.

Рис. 4.5. Токовый профиль проезда массой 3900 тонн Погрешности расчета режима с использованием эквивалентной модели, % Опорная подстанция 1 Опорная подстанция 2 Токоприемник Параметр

A B C A B C

Примечание: статистические характеристики определены для абсолютных величин.

Рис. 4.6. Погрешности определения модулей напряжения ОП Рис. 4.7. Погрешности определения модулей напряжения ОП Рис. 4.8. Погрешности определения модулей напряжения на токоприемнике Таким образом, максимальная погрешность для сети высокого напряжения наблюдается для ОП1 и составляет 0.82 %; максимальная погрешность определения напряжения на токоприемнике электровоза достигает 0.27 %; эти результаты свидетельствуют о практической приемлемости предлагаемой методики для решения практических задач управления режимами СТЭ.

Рис. 4.9. Погрешности расчета режима с использованием эквивалентной модели 4.3. Анализ точности on-line моделей Для оценки погрешностей on-line моделей проведено моделирование схемы, представленной на рис. 3.7, с помощью программного комплекса «Fazonord-Качество». В качестве измерительной информации в виде вектора U T (t k ) = [U 1 (t k ) 1 (t k ) U 2 (t k ) 2 (t k )] использовались результаты имитационного моделирования по полной схеме.

Расчетная схема, отвечающая on-line модели, сформированная средствами ПК «Fazonord-Качество», приведена на рис. 4.10. Для учета погрешностей PMU к вектору U T добавлялся белый шум с интенсивностью, соответствующей точности измерений, гарантированной поставщиками этих устройств. Расчеты по on-line модели выполнялись в пошаговом режиме. При этом на k-м шаге в модель подставлялись соответствующие этому моменту времени значения комплексов напряжений в балансирующих узлах (с добавками, имитирующими погрешности устройств PMU), отвечающих шинам высокого напряжения ОП. Результаты моделирования сведены в табл. 4.2 и проиллюстрированы на рис. 4.11, 4.12 в виде погрешностей расчета режима по эквивалентной схеме модели:

где x (jB ) – результаты расчета j-го режимного параметра по исходной (базовой) схеме; x (jE ) – результаты расчета j-го режимного параметра по эквивалентной схеме.

Изменение параметров x j во времени вызывалось вариацией тяговых нагрузок, создаваемых поездами, перемещающимися по участку моделируемой ЖДМ. Кроме того, на 20-й минуте вводилось существенное возмущение со стороны СВЭ в виде отключения источника G2. В целях оценки эффективности предлагаемой методики дополнительно выполнены расчеты режимов с использованием инженерной эквивалентной модели, основанной на использовании реактансов, определяемых мощностями короткого замыкания на шинах высокого напряжения опорных подстанций.

Параметр Рис. 4.11. Погрешность определения напряжения на токоприемнике электровоза На основе результатов моделирования можно сделать следующие выводы.

1. Если режим СВЭ не претерпевает существенных изменений, обе методики построения эквивалентной модели СВЭ дают приемлемую для практических целей точность расчета режимов СТЭ. Максимальное значение погрешностей не превышает 2 %.

2. При возникновении возмущения со стороны внешней сети погрешность, получаемая на основе on-line, увеличивается до 2.5 %, а погрешность инженерной методики возрастает до недопустимой величины, превышающей 18 %.

3. Особенность методики состоит в ее адаптивности к резким режимным изменениям, происходящим во внешней сети.

4.5. Анализ точности линеаризованных эквивалентных моделей Ввиду первостепенной важности надежного электроснабжения электроподвижного состава в качестве критерия корректности эквивалентирования для СЭЖД целесообразно принять адекватность отображения напряжений на токоприемниках электровозов. С этой целью выполнены расчеты применительно к схеме, показанной на рис. 4.14. Для оценки погрешности, возникающей в результате линеаризации, проведено имитационное моделирование режимов при движении поездов на основе комплекса программ «Fazonord-Качество». Моделирование осуществлялось в следующем порядке. Вначале проведено моделирование применительно к исходной (базовой) схеме (рис. 4.13). На основе анализа полученных результатов найден момент времени, отвечающий средним тяговым нагрузкам. Из расчета режима для этого момента выбраны следующие параметры: фазные токи, оттекающие в сеть от узлов, отвечающих электростанции, подключенной в обобщенном трехфазном узле 1; токи, потребляемые нагрузками, подключенными в обобщенных узлах 2 и 3. Выполнена линеаризация путем замены исходных (нелинейных) моделей генераторов и нагрузок на источники тока. На заключительной стадии проведено имитационное моделирование режимов для линеаризованной схемы и определены погрешности, возникающие в результате линеаризации (рис. 4.14).

Полученная зависимость U ЭПС = U ЭПС (t ) позволяет сделать следующие выводы:

• линеаризованная эквивалентная модель дает возможность ее многократного использования для широкого спектра режимов СТЭ;

• погрешности эквивалентирования не превышают 2 %.

– результаты расчета по исходной (базовой) схеме; U ЭПС – результаты расчета U ЭПС Особое значение имеют часто встречающиеся на практике ситуации, когда по линиям, непосредственно примыкающим к тяговым подстанциям, осуществляется транзит мощности. В этих ситуациях возможно увеличение погрешностей эквивалентной модели, поэтому задача оценки применимости линеаризованных моделей при наличии транзитов мощности является актуальной. Ниже приведены результаты компьютерного моделирования, подтверждающие возможность использования рассматриваемой методики в ситуациях транзита мощности по ЛЭП, питающим тяговые подстанции. В качестве критерия корректности эквивалентирования также принята адекватность отображения напряжений на токоприемниках поездов. Расчеты выполнены применительно к схеме, показанной на рис. 4.15.

Результаты моделирования проиллюстрированы на рис. 4.16.

Полученные зависимости U EPS = U EPS (t ) позволяют сделать следующий вывод: линеаризованная эквивалентная модель дает возможность ее многократного использования для широкого спектра режимов СТЭ, в том числе при наличии транзитов мощности по ЛЭП, питающим тяговые подстанции.

Для оценки возможности использования эквивалентных моделей в СТЭ 225 кВ и новых типов проводилось дополнительное имитационное моделирование режимов при движении поездов на основе программного комплекса «Fazonord-Качество» для этих СТЭ. Схема СТЭ 225 кВ приведена на рис. 1.4. Модель СТЭ 225 кВ для схемы, представленной на рис.

4.13, представлена на рис. 4.17.

Рис. 4.16. Погрешности линеаризации по напряжению на токоприемнике ЭПС:

U EPS – результаты расчета по исходной (базовой) схеме; U EPS – результаты расчета Линеаризация модели достигается путём замены исходных (нелинейных) моделей генераторов и нагрузок на источники тока (рис. 4.18).

Проведённое имитационное моделирование режимов для линеаризованной схемы позволило определить погрешности, возникающие в результате линеаризации для СТЭ 225 кВ (рис. 4.19).

Рис. 4.17. Модель СТЭ 225 кВ полученная в ПК «Fazonord-Качество»

ОП ТП ТП ТП ОП

Рис. 4.18. Преобразованная схема СЭЖД при линеаризации Представленная зависимость U ЭПС = U ЭПС (t ) позволяет сделать следующие выводы:

• линеаризованная эквивалентная модель для СТЭ 225 кВ может применяться для расчёта различных режимов;

• погрешности эквивалентирования составляет не более 0,36%.

Последний рассмотренный вариант для линеаризации – СТЭ 94 кВ.

Данная СТЭ питается трёхфазной сетью внешнего электроснабжения или 110 кВ. От сети внешнего электроснабжения питаются головные тяговые подстанции, которые располагаются на расстоянии около 250 км. На головных тяговых подстанциях монтируются симметрирующие двухкаскадные трансформаторы, питающие двухпроводные линии 94 кВ и собственно контактную сеть 25 кВ. Линии 94 кВ осуществляют передачу электроэнергии до промежуточных тяговых подстанций, отстоящих друг от друга на 30 км. На промежуточных подстанциях устанавливают однофазные трансформаторы 94/27,5 кВ. Модель в ПК «Fazonord» для такой системы показана на рис. 4.20.

Рис. 4.19. Погрешности линеаризации по напряжению на токоприемнике ЭПС для Рис. 4.20. Модель СТЭ 94 кВ полученная в ПК «Fazonord-Качество»

В результате линеаризации, была получена эквивалентная модель.

График погрешности линеаризации показан на рис. 4.21.

Рис. 4.21. Погрешности линеаризации по напряжению на токоприемнике ЭПС для Как видно из графика, максимальное значение для данного варианта не превышает 0,03%, что свидетельствует о применимости данного метода.

4.6. Анализ точности идентификационных моделей систем внешнего электроснабжения Оценка погрешностей идентификационных моделей, описание которых приведено в разделе 3.5, проведена на достаточно типичной совмещенной схеме внешнего и тягового электроснабжения, представленной на рис. 4.22. Расчетная схема, сформированная средствами программного комплекса Fazonord, приведена на рис. 4.23. Расчетами режима этой схемы осуществлялась имитация реальных измерений, необходимых для определения параметров эквивалентных ЛЭП по методике раздела 3.5.

Схема модели, полученной в результате идентификации, приведена на рис. 4.24. Соответствующая этой модели расчетная схема приведена на рис. 4.25. Решетчатая схема эквивалентной ЛЭП показана на рис. 4.26. Параметры решетчатой схемы, полученные по методике, приведенной в разделе 3.5, сведены в табл. 4.3.

Рис. 4.23. Расчетная схема для полной модели СТЭ и СВЭ Рис. 4.24. Модель, полученная в результате идентификации Рис. 4.25. Расчетная схема для эквивалентной модели Рис. 4.26. Решётчатая схема замещения эквивалентной ЛЭП Параметры решетчатых схем замещения эквивалентных ЛЭП Ветвь Результаты моделирования в виде графиков погрешностей расчета режимов СТЭ U = (U ( B ) U ( M ) ) / U ( B ) 100% представлены в табл. 4.4 и на рис. 4.27, 4.28. Индекс «В» относиться к расчету по исходной (базовой) схеме, а индекс «М» к модели, полученной в результате идентификации.

Погрешности расчета режима с использованием идентификационной модели, % Примечание: средние и максимальные значения погрешностей рассчитывались для абсолютных величин.

Рис. 4.27а. Погрешности определения модулей напряжения на шинах ОП Рис. 4.27б. Погрешности определения модулей напряжения на шинах ОП Рис. 4.27в. Погрешности определения модулей напряжения на шинах ОП Рис. 4.27г. Погрешности определения модулей напряжения на шинах ОП Рис. 4.28. Погрешности определения напряжений на токоприемнике электровоза На рис. 4.29 приведены значения U = max U ( A ),U ( B ),U (C ).

Рис. 4.29. Погрешности расчета режима с использованием идентификационной Максимальная погрешность для сети высокого напряжения наблюдается для ОП3 и составляет 1.1 %; максимальная погрешность определения напряжения на токоприемнике электровоза достигает 0.7 %; эти результаты свидетельствуют о приемлемости предлагаемой методики для решения практических задач управления режимами СТЭ.

1. Результаты компьютерного моделирования показали применимость инженерных методики эквивалентирования для решения практических задач управления режимами систем тягового электроснабжения. При использовании эквивалентной модели, учитывающей емкостные проводимости на землю, погрешность моделирования не превышает 1.1 %.

2. При использовании модели системы внешнего электроснабжения железной дороги переменного тока, основанной на применении многолучевых схем, максимальная погрешность для сети высокого напряжения составила 0.8 %, погрешность определения напряжения на токоприемнике электровоза не превысила 0.3 %.

3. Особенность методики on-line эквивалентирования состоит в ее адаптивности к резким режимным изменениям, происходящим во внешней сети. Так, например, при отключении мощной электростанции в питающей ЭЭС погрешность расчета режима СТЭ по эквивалентной модели составляет 2.5 %, что вполне приемлемо при решении задач управления режимами СТЭ.

4. Результаты имитационного моделирования с использованием линеаризованной модели СВЭ показали, что погрешности эквивалентирования не превышают 2 %. Линеаризованная эквивалентная модель дает возможность ее многократного использования для широкого спектра режимов СТЭ, в том числе при наличии транзитов мощности по ЛЭП, питающим тяговые подстанции.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. В процессе диссертационных проведенных исследований получены следующие научные результаты:

• с использованием методов системного анализа сформулирована задача структурно-параметрического синтеза моделей систем внешнего электроснабжения железных дорог, в отличие от известных постановок базирующаяся на мультифазном представлении ЭЭС и СТЭ;

• разработаны оригинальные инженерные методики структурнопараметрического синтеза эквивалентных моделей сложных электроэнергетических систем, питающих тяговые подстанции магистральных железных дорог;

• предложены многолучевые модели систем внешнего электроснабжения железных дорог переменного тока, применимые для целей управления режимами СТЭ и отличающиеся от известных REI-моделей использованием фазных координат;

• разработаны on-line модели систем внешнего электроснабжения железных дорог переменного тока, применимые для целей управления режимами СТЭ и базирующиеся, в отличии известных, на использовании мультифазного моделирования и синхрофазоров токов и напряжений, получаемых с помощью устройств PMU WAMS;

• дано дальнейшее развитие технологий эквивалентирования СВЭ, разработанных в ИрГУПСе, применимых для целей проектирования СТЭ и управления режимами их работы, базирующихся на линеаризации уравнений установившегося режима ЭЭС и отличающихся от известных мультифазным представлением ЭЭС и СТЭ;

• предложены оригинальные методы структурно-параметрического синтеза моделей СВЭ, применимые для целей управления режимами СТЭ и основанные на технологиях идентификации с использованием синхрофазоров токов и напряжений.

2. Системы электроснабжения железных дорог обладают рядом характерных особенностей, которые могут создавать трудности при решении задач моделирования режимов их работы. Эти особенности разделяются на две группы: структурные и режимные. К структурным особенностям относятся следующие факторы:

• значительная пространственная распределенность;

• разнородность структуры подсистем, заключающаяся в том, что ЭЭС и РЭС образуют трехфазные электрические сети различного напряжения, а СТЭ представляет собой однофазную сеть.

К режимным можно отнести следующие особенности СЭЖД:

• пульсирующий характер активной мощности в СТЭ и на вводах высокого напряжения тяговых подстанций;

• перемещение потребителей электроэнергии в пространстве;

• резкопеременная динамика изменения тяговых нагрузок;

• значительные несимметрия и несинусоидальность потребляемых тяговыми подстанциями токов;

• электромагнитное влияние тяговой сети на смежные линии электропередачи и связи, а также на протяженные металлические конструкции, смонтированные вдоль трассы железной дороги;

• существенный уровень электромагнитных полей, создаваемых несбалансированной тяговой сетью.

Из-за сложности протекающих в объединенной трехфазнооднофазной СЭЖД процессов эффективное решение задачи разработки методов СПС возможно на основе применения методов системного анализа.

3. Ввиду принадлежности СЭЖД к классу сложных систем при построении их математических моделей должны учитываться общесистемные закономерности, под которыми понимаются часто наблюдаемые, типичные свойства, связи или зависимости, которые устанавливаются опытом.

4. Развитие СТЭ повышает требования к точности расчетов и затратам времени на них, особенно при оперативном управлении. Увеличение объема информации, используемой для расчетов, обусловлено желанием учесть большое количество факторов и стремлением включить значительное число элементов в единый управляемый комплекс. Это приводит к необходимости обращать особое внимание на теоретические основы анализа режимов сложных СТЭ и на разработку специальных методов решения задач большой размерности, использующих идеи приближенного моделирования, диакоптики и эквивалентирования.

5. Формирование модели СВЭ можно отнести к задачам структурнопараметрического синтеза, включающего следующие основные этапы:

выбор вида модели и построение ее структурной схемы;

определение параметров модели СВЭ.

6. Операции, выполняемые при построении эквивалентной модели внешней сети, могут быть разбиты на следующие этапы:

• анализ задачи и выбор исходных условий эквивалентирования;

• выбор структуры эквивалента;

• формулирование основных и дополнительных условий эквивалентирования;

• определение параметров эквивалента;

• решение технической задачи с использованием эквивалента;

• перенос результатов, полученных с помощью эквивалента, на оригинал;

• оценка эффективности эквивалентирования.

7. Методы решения задачи эквивалентирования определяются видом исходной математической модели, которая может быть одной из следующих:

• оптимизационная незамкнутая модель;

• модель, представимая в виде замкнутой системы уравнений;

• линейная или нелинейная модель;

• дифференциальная или алгебраическая модель;

• on-line модель, формируемая на основе измерений режимных параметров и оценивания состояния ЭЭС.

8. Задача определения режимов СЭЖД может быть решена на основе применения фазных координат. При описании СЭЖД в фазных координатах основную трудность создают элементы, имеющие взаимоиндуктивные связи; к таким элементам относятся ЛЭП и трансформаторы.

9. Особую актуальность задача корректного моделирования системы внешнего электроснабжения приобретает в современных условиях, что вызвано двумя факторами. Первый связан с переходом электроэнергетики РФ на новую технологическую платформу, основанную на применении интеллектуальных электрических сетей (smart grid), функционирование которых требует разработки адекватных методов компьютерного моделирования ЭЭС. Второй аспект определяется организацией движения тяжеловесных и высокоскоростных поездов, которые будут создавать значительные пики электротяговых нагрузок. При этом применение недостаточно адекватных моделей СВЭ будет приводить к неприемлемым погрешностям моделирования режимов СТЭ.

10. Адекватные модели внешней сети, обеспечивающие приемлемую для решения практических задач точность определения режимов СТЭ, могут быть построены на основе инженерных соображений, линеаризации, идентификации и использования векторных измерений PMU WAMS.

11. Информационную базу технологий smart grid предполагается строить на основе систем векторных измерений PMU WAMS. С помощью устройств PMU возможно получить синхронизированные измерения модулей и фаз напряжений в точках примыкания опорных ТП к СВЭ. На этой основе могут быть реализованы эффективные алгоритмы получения эквивалентных моделей СВЭ.

12. Процедура редукции модели СВЭ может быть выполнена с помощью методов, использующих линеаризацию уравнений установившегося режима, отвечающих исключаемой части сети.

13. Для синтеза эквивалента ЭЭС могут использоваться многолучевые модели, изоморфные известным моделям REI. Существенное отличие предлагаемой модели от моделей REI состоит в использовании фазных координат и другом порядке построения эквивалента.

14. Результаты компьютерного моделирования показали применимость инженерных методики эквивалентирования для решения практических задач управления режимами систем тягового электроснабжения. При использовании эквивалентной модели, учитывающей емкостные проводимости на землю, погрешность моделирования не превышает 1.1 %.

15. При использовании модели системы внешнего электроснабжения железной дороги переменного тока, основанной на применении многолучевых схем, максимальная погрешность для сети высокого напряжения составила 0.8 %, погрешность определения напряжения на токоприемнике электровоза не превысила 0.3 %.

16. Особенность методики on-line эквивалентирования состоит в ее адаптивности к резким режимным изменениям, происходящим во внешней сети. Так, например, при отключении мощной электростанции в питающей ЭЭС погрешность расчета режима СТЭ по эквивалентной модели составляет 2.5 %, что вполне приемлемо при решении задач управления режимами СТЭ.

17. Результаты имитационного моделирования с использованием линеаризованной модели СВЭ показали, что погрешности эквивалентирования не превышают 2 %. Линеаризованная эквивалентная модель дает возможность ее многократного использования для широкого спектра режимов СТЭ, в том числе при наличии транзитов мощности по ЛЭП, питающим тяговые подстанции.

18. На основе разработанных методов структурно-параметрического синтеза моделей систем внешнего электроснабжения железных дорог возможно решение следующих актуальных практических задач проектирования СЭЖД и управления режимами СТЭ:

• повышение адекватности моделирования нормальных, сложнонесимметричных, несинусоидальных режимов СЭЖД;

• увеличение точности настройки микропроцессорных устройств релейной защиты и автоматики СТЭ с целью обеспечения адекватной работы этих устройств в аварийных режимах.

19. Результаты компьютерного моделирования реальных СТЭ, полученные с использованием разработанных в диссертации эквивалентных моделей, переданы в ООО «Иркутская энергосбытовая компания», ООО «Энергостройконсалт», а также научно-технический центр «Параметр».

Материалы диссертации используются в учебном процессе на кафедре «Электроснабжение железнодорожного транспорта» ИрГУПСа.

Библиографический список 1. Автоматизация управления энергосистемами / Под редакцией Совалова С.А.

М.: Энергия,1979.

2. Андрейчиков А.В., Андрейчикова О.Н. Системный анализ и синтез стратегических решений в инноватике: математические, эвристические и интеллектуальные методы системного анализа и синтеза инноваций. М.: Либроком, 2012. 304 с.

3. Антонов А.В. Системный анализ. М.: Высш. шк., 2006. 454 с.

4. Артюхов В.В. Общая теория систем: самоорганизация, устойчивость, разнообразие, кризисы. М.: Либроком, 2010. 224 с.

5. Бусленко Н.П., Калашников В.В., Коваленко И.Н. Лекции по теории сложных систем. М.: Советское радио, 1973. 441 с.

6. Волкова В.Н., Денисов А.А. Основы теории систем и системного анализа.

СПб. Изд-во СПбГТУ, 2001. 512 с.

7. Воропай Н.И. Теория систем для электроэнергетиков. Новосибирск: Наука, 2000. 273 с.

8. Воропай Н.И. Упрощение математических моделей динамики электроэнергетических систем. Новосибирск: Наука, 1981.

9. Вторушин Д.П. Идентификационные эквивалентные модели систем внешнего электроснабжения железных дорог переменного тока // Информационные системы контроля и управления в промышленности и на транспорте. Вып. 23. Иркутск, 2013. С. 61Вторушин Д.П., Крюков А.В. Эквивалентирование систем внешнего электроснабжения железных дорог переменного тока на основе on line моделей // Современные проблемы транспортного комплекса России. 2013. № 3. С. 81-90.

11. Вторушин Д.П., Крюков А.В. Структурно-параметрический синтез моделей электрических сетей, питающих тяговые подстанции железных дорог переменного тока // Электроэнергетика глазами молодёжи. Новочеркасск: Лик, 2013. С. 95-98.

12. Вунш Г. Теория систем. М.: Советское радио, 1978. 288 с.

13. Гамм А.З., Голуб И.И. Сенсоры и слабые места в электроэнергетических системах. Иркутск: ИСЭМ СО РАН, 1996. 99 с.

Грицай М.А.. Гончарук Н.В., Розенкранц Е.А. и др. Программный комплекс эквивалентирования электрических сетей // Программы расчета режимов электрических сетей и асинхронных двигателей. Кишинев: Штиинца, 1980.

Губанов В.А., Захаров В.В., Коваленко А.Н. и др. Введение в системный анализ / Под ред. Л.А. Петросяна. Л.: Изд-во Ленинградского университета, 1988. 232 с.

16. Гусейнов А.М. К вопросу эквивалентирования многосвязных электрических систем в задачах управления на различных уровнях иерархии // Вопросы разработки методов и средств управления режимами энергосистем. М.: ЭНИН, 1981.

17. Гусейнов Ф.Г. Современное состояние проблемы эквивалентирования и перспективы ее развития // Математическое обеспечение задач эквивалентирования электроэнергетических систем в рамках АСУ. Тез. докл. III научн.-техн. совещ. М.: Информэнерго, 1982.

18. Гусейнов А. М. Расчет в фазных координатах несимметричных установившихся режимов в сложных системах // Электричество. 1989. № 8.

19. Гусейнов Ф.Г. Упрощение расчетных схем электрических систем. М: Энергия, 1978.

20. Дж. ван Гиг. Прикладная общая теория систем: В 2-х т. М.: Мир, 1981. 21. Директор С., Рорер Р. Введение в теорию систем. М.: Мир, 1974. 464 с.

22. Дмитриев К.С. Программа эквивалентного преобразования схемы замещения энергосистем ЭКВИ-76 // Проблемы устойчивости энергосистем. М : Энергоиздат, 1981.

23. Жуков Л.А., Стратан И.П. Установившиеся режимы сложных электрических систем: методы расчетов. М.: Энергия, 1979. 416 с.

24. Закарюкин В.П., Крюков Е.А., Крюков А.В. Построение эквивалентных моделей энергосистем для расчетов несимметричных режимов // Ползуновский вестник.

2005. №5. С. 286-289.

25. Закарюкин В.П., Крюков А.В Моделирование трехфазно-четырехфазных электроэнергетических систем // Вестник ИрГТУ. № 5. 2013. С. 141-147.

26. Закарюкин В.П., Крюков А.В. Математическая модель трансформатора, снабженного симметрирующим устройством // Вестник ИрГТУ. № 11(70). 2012. С. 191Закарюкин В.П., Крюков А.В. Моделирование многообмоточных трансформаторов в фазных координатах // Электротехника. № 5. 2008. С. 56-61.

28. Закарюкин В.П., Крюков А.В. Моделирование многопроводных систем с одножильными экранированными кабелями // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. № 4 (16). 2007. С. 63- 29. Закарюкин В.П., Крюков А.В. Моделирование несинусоидальных режимов в системах электроснабжения железных дорог // Вестник Ростовского государственного университета путей сообщения. 2008. № 3. С. 93-99.

30. Закарюкин В.П., Крюков А.В. Определение потерь электроэнергии и адресности электропотребления в системах тягового электроснабжения по данным АСКУЭ // Известия высших учебных заведений. Проблемы энергетики. № 11–12. 2011. С. 72-82.

31. Закарюкин В.П., Крюков А.В. Сложнонесимметричные режимы электрических систем. Иркутск: Изд-во Иркут. унта. 2005. 273 с.

32. Закарюкин В.П., Крюков А.В. Токораспределение в проводах линий электропередачи с расщепленными проводами // Проблемы энергетики. № 12. 2010. С. 54Закарюкин В.П., Крюков А.В., Арсентьев М.О. Моделирование режимов трехфазно-однофазных электрических систем при синхронных качаниях генераторов // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. № 1. 2008. С. 96-99.

34. Закарюкин В.П., Крюков А.В., Асташин С.М. Учет возмущений во внешней сети при имитационном моделировании систем тягового электроснабжения // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. № 1. 2008. С. 72-75.

35. Закарюкин В.П., Крюков А.В., Асташин С.М. Учет изменений нагрузок нетранспортных потребителей при моделировании систем тягового электроснабжения // Вестник ИрГТУ. № 1. 2008. С. 96 - 101.

36. Закарюкин В. П., Крюков А. В., Бардушко В.Д. Токи обратной последовательности в трехфазных сетях с однофазными нагрузками // Вестник Ростовского государственного университета путей сообщения. 2009. № 1. С. 122-125.

37. Закарюкин В.П., Крюков А.В., Вторушин Д.П. Моделирование систем внешнего электроснабжения железных дорог переменного тока. Иркутск: ИрГУПС, 2013.

161 с.

38. Закарюкин В.П., Крюков А.В., Коновалов М.А. Моделирование токораспределения в многопроводных линиях электропередачи // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. № 2(26). 2010. С. 126-134.

39. Закарюкин В.П., Крюков А.В., Крюков Е.А.. Моделирование предельных режимов электроэнергетических систем с учетом продольной и поперечной несимметрии.

Иркутск: ИСЭМ СО РАН – ИрГУПС, 2006. 140 с.

40. Закарюкин В.П., Крюков А.В., Ле Конг Зань Моделирование несимметричных режимов электроэнергетических систем с учетом асинхронной нагрузки // Современные технологи. Системный анализ. Моделирование. № 2(38). 2013. С. 124-132.

41. Закарюкин В.П., Крюков А.В., Молин Н.И. Проблемы электроснабжения Байкало-Амурской железнодорожной магистрали и возможности их решения // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. № 3 (15). 2007. С. 111-115.

42. Закарюкин В.П., Крюков А.В., Соколов В.Ю. Методология расчета токораспределения в многопроводных системах // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. № 3 (15) 2007. С. 36-40.

43. Закарюкин В.П., Крюков А.В., Соколов В.Ю. Моделирование многоамперных шинопроводов // Проблемы энергетики. №34. 2009. С. 65-73.

44. Закарюкин В.П., Крюков А.В., Соколов В.Ю. Моделирование многоамперных шинопроводов в фазных координатах // Вести высших учебных заведений Черноземья. №1(15). 2009. С. 41-43.

45. Закарюкин В.П., Крюков А.В., Соколов В.Ю. Системный подход к моделированию многоамперных шинопроводов // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. № 4 (20). 2008. С. 68 - 73.

46. Закарюкин В.П., Крюков А.В., Ушаков В.А., Алексеенко В.А. Использование устройств FACTS в системах внешнего электроснабжения железных дорог // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. № 1(33). 2012. С. 267–274.

47. Закарюкин В.П., Крюков А.В, Ушаков В.А., Алексеенко В.А. Оперативное управление в системах электроснабжения железных дорог. Иркутск: ИрГУПС, 2012.

129 с.

48. Закарюкин В.П., Крюков А.В., Шульгин М.С. Определение параметров силовых трансформаторов на основе измерений // Системы. Методы. Технологии. 2012.

№1(13). С. 71-79.

49. Закарюкин В.П., Крюков А.В., Шульгин М.С. Параметрическая идентификация трансформаторов // Вестник ИрГТУ. № 12(59). 2011. С. 219-227.

50. Закарюкин В.П., Крюков А.В., Шульгин М.С. Параметрическая идентификация силовых трансформаторов в фазных координатах // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. № 4(32). 2011. С. 141–148.

51. Закарюкин В.П., Крюков А.В, Шульгин М.С. Параметрическая идентификация линий электропередачи и трансформаторов. Иркутск: ИрГУПС, 2012. 96 с.

52. Закарюкин В.П., Крюков А.В., Шульгин М.С. Параметрическая идентификация силовых трансформаторов // Известия Транссиба. № 1(13). 2013. С. 54-64.

53. Закарюкин В.П., Крюков А.В., Шульгин М.С. Параметрическая идентификация элементов системы электроснабжения железной дороги переменного тока // Вестник РГУПС. № 2(50). 2013. С. 37-47.

54. Закарюкин В.П., Крюков А.В., Шульгин М.С. Повышение точности определения потерь мощности в высоковольтных линиях электропередачи // Системы. Методы. Технологии. № 3(11). 2011. С. 67-73.

55. Закарюкин, В.П., Крюков А.В., Абрамов Н.А. Построение упрощенных моделей электроэнергетических систем для целей оперативного управления // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. № 4 (16). 2007. С. 66 -72.

56. Калман Р., Фалб Ф., Арбиб М. Очерки по математической теории систем. М.:

Мир, 1971. 400 с.

57. Касти Дж. Большие системы: связность, сложность и катастрофы. М.: Мир, 1982. 216 с.

58. Качанова Н.А. Электротехнический расчет сложных энергосистем на ЦВМ.

Киев: Техника,1966.

59. Качанова Н.А., Макаревич Р.А., Цукерник Л.В. Разработка программ эквивалентирования для расчетов режимов и устойчивости // Методы эквивалентирования электрических систем: Тез. докл. научн.-техн. совещ. Баку: АзНИИ им. И.Г. Есьмана, 1974.

60. Качанова Н.А., Козленко А.Н. Эквивалентирование схем энергосистем после обработки контрольных замеров // Анализ нормальных и аварийных режимов в электроэнергетических системах. Киев: Наукова думка, 1982.

61. Качанова Н.А., Козленко А.Н., Макаревич Р.А. и др. Использование программ эквивалентирования для плановых и оперативных расчетов установившихся режимов сложных энергосистем // Анализ нормальных и аварийных режимов в электроэнергетических системах. Киев: Наукова думка, 1982.

62. Качанова Н.А., Козленко А.Н., Макаревич Р.А. и др. Разработка и опыт эксплуатации комплексов эквивалентирования для расчетов стационарных режимов // Применение вычислительной техники и автоматизация в электроэнергетических системах. Киев: Наукова думка, 1980.

63. Качанова Н.А., Шелухин Н.Н. Эквивалентирование схем и режимов электроэнергетических систем // Электричество. № 12. 1980.

64. Квейд Э. Анализ сложных систем. М.: Советское радио, 1969. – 520 с.

65. Клиланд Д., Кинг В. Системный анализ и целевое управление. М.: Советское радио, 1974. 280 с.

66. Клир Дж. Системология. Автоматизация решения системных задач. М.: Радио и связь, 1990. 544 с.

67. Колесников Л.А. Основы теории системного подхода. Киев: Наук. думка, 1998. 176 с.

68. Колесников А.А. Синергетические методы управления сложными системами: теория системного анализа. М.: КомКнига, 2006. 240 с.

69. Комынин С.М., Шаханов В.С., Могучева О.В. Эквивалентирование электрических сетей сложных энергосистем для решения задач потокораспределения и оптимизации режимов с представлением фрагментов сети на дисплеях // Повышение надежности и экономичности работы линий электропередач высокого и сверхвысокого напряжения. М.: Энергия, 1983.

70. Конторович А.М. Методика расчета режимов и статической устойчивости сложных электрических систем с учетом изменения частоты. Автореф. дисс.... канд.

техн. наук. Л., 1979.

71. Конторович А.М., Крюков А.В. Методика эквивалентирования сложных энергосистем, основанная на линеаризации уравнений установившегося режима. Л.:

ЛПИ, 1982. Деп. в Информэнерго. № Д/994.

72. Конторович А.М., Крюков А.В., Макаров Ю.В. и др. Использование эквивалентных моделей электрических систем в задачах выбора управляющих воздействий противоаварийной автоматики // Тез. докл. XXIV научной конференции ВСТИ. УланУдэ: Вост.-Сиб. технол. ин-т, 1986.

73. Конторович А.М., Крюков А.В., Макаров Ю.В. и др. Разработка алгоритмов и программ эквивалентирования для задач противоаварийного управления энергосистемами // Передача и распределение электроэнергии в районах Севера. Апатиты:

КФАН СССР,1989.

74. Конторович А.М., Крюков А.В., Макаров Ю.В. и др. Эквивалентирование сложных энергосистем для целей оперативного управления / Улан-Удэ: Вост.-Сиб. технол. ин-т, 1989.

75. Конторович А.М., Крюков А.В., Макаров Ю.В., Сактоев В.Е. Формирование эквивалентных моделей сложных энергосистем в централизованных системах противоаварийного управления // Экономичность надежность и оптимизация режимов электроэнергетических систем. Новосибирск: НЭТИ, 1987.

76. Конторович А.М., Щербачев О.В. Эквивалентирование для расчетов режимов и устойчивости электрической системы, основанное на линеаризации уравнений // Управление режимами электроэнергетических систем в условиях АСУ. Новосибирск:

НЭТИ, 1980.

77. Конторович А.М. Эквивалентирование сложных энергосистем для целей оперативного управления / А.М. Конторович, А.В. Крюков, Ю.В. Макаров, В.Е. Сактоев. Улан-Удэ, 1989. 84 с.

78. Крон Г. Исследование сложных систем по частям – диакоптика. М.: Наука, 1072. 544 с.

79. Кругликов А.Г. Системный анализ научно-технических нововведений. М.:

Наука, 1991. 120 с.

80. Крумм Л.А., Мантров В.А. Методы адаптивного эквивалентирования в задачах анализа установившихся режимов установившихся режимов ЭЭС и управление ими // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт.1989.№6.

81. Крылов С.М. Неокибернетика: алгоритмы, математика и технологии будущего. М. ЛКИ, 2008. 288 с.

82. Крюков А.В., Макаров А.В., Сактоев В.Е. Эквивалентирования электрических систем по данным телеизмерений // Задачи реального времени в диспетчерском управлении. Каунас,1989.

83. Крюков А.В., Макаров Ю.В. Определение предельного режима энергосистемы в критическом направлении утяжеления. Улан-Удэ: Вост.-Сиб. технол. ин-т., 1992.

Деп. в Информэнерго. № 3330-эн92.

84. Крюков А.В., Макаров Ю.В. Эквивалентирование частей ЕЭС на различных уровнях диспетчерского управления // Эквивалентирование электроэнергетических систем для управления их режимами. Тез. докл. Всес. научн.-техн. совещания. Баку, 1987.

85. Крюков А.В., Макаров Ю.В., Сактоев В.Е. Комплекс программ эквивалентирования и расчета режимов в эквивалентных схемах (ПАУЭР) для ЭВМ серии ЕС // Ученые Восточно-Сибирского технологического института научно-техническому прогрессу: Каталог научных разработок. Улан-Удэ: Вост.-Сиб. технол. ин-т, 1989.

86. Крюков А.В. Предельные режимы электроэнергетических систем. Иркутск:

ИрГУПС, 2012. 236 с.

87. Крюков А.В. Эквивалентирование электрических систем на основе линейных регрессионных моделей. Иркутск: Иркут. гос. ун-т, 1987. Деп. в Информэнерго. № 2445-эн.

88. Крюков А.В., Абрамов Н.А. Редукция моделей питающей сети при расчетах режимов систем тягового электроснабжения // Электротехнические комплексы и системы управления. № 1. 2010. С. 43-50.

89. Крюков А.В., Абрамов Н.А., Закарюкин В.П. Анализ эффективности технических средств для управления режимами систем тягового электроснабжения // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. № 1(25). 2010. С. 124-132.

90. Крюков А.В., Алексеенко В.А. Повышение эффективности оперативного управления в системах тягового электроснабжения // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. № 4(32). С. 158-164.

91. Крюков А.В., Вторушин Д.П. Online модели систем внешнего электроснабжения железных дорог переменного тока // Современные технологи. Системный анализ. Моделирование. № 1(37). 2013. С. 154-158.

92. Крюков А.В., Вторушин Д.П. Многолучевая модель системы внешнего электроснабжения железной дороги переменного тока // Системы. Методы. Технологии.

№(17). 2013. С. 53-59.

93. Крюков А.В., Вторушин Д.П. Структурно-параметрическая идентификация систем внешнего электроснабжения железных дорог переменного тока // Современные технологи. Системный анализ. Моделирование. № 2(38). 2013. С. 182-188.

94. Крюков А.В., Вторушин Д.П. Математические модели систем внешнего электроснабжения железных дорог переменного тока // Информационные и математические технологии в науке и управлении. Ч.I. Иркутск: ИСЭМ СО РАН, 2013. С. 108Крюков А.В., Вторушин Д.П. Линеаризованные эквивалентные модели питающей сети для расчетов режимов систем тягового электроснабжения // Транспортная инфраструктура Сибирского региона. Т.2. Иркутск: изд-во ИрГУПС, 2013. С. 38-42.

96. Крюков А.В., Вторушин Д.П. Структурно-параметрический синтез моделей электрических сетей, питающих тяговые подстанции // Транспортная инфраструктура Сибирского региона. Т.2. Иркутск: изд-во ИрГУПС, 2012. С. 81-86.

97. Крюков А.В., Закарюкин В.П. Компьютерные технологии для моделирования систем электроснабжения железных дорог переменного тока // Транспорт РФ. Наука и транспорт. 2010. С. 18- 98. Крюков А.В., Закарюкин В.П. Асимметрия токов в рельсовых нитях: магнитное влияние контактной сети // Мир транспорта. №1. 2008. С. 54-56.

99. Крюков А.В., Закарюкин В.П. Методы совместного моделирования систем тягового и внешнего электроснабжения железных дорог переменного тока. Иркутск:

ИрГУПС, 2011. 170 с.

100. Крюков А.В., Закарюкин В.П. Моделирование систем тягового электроснабжения в фазных координатах // Научные проблемы транспорта Сибири и Дальнего Востока. № 1. 2009. С. 284-288.

101. Крюков А.В., Закарюкин В.П. Моделирование электромагнитных влияний на смежные ЛЭП на основе расчета режимов энергосистемы в фазных координатах / Под ред. А.В. Крюкова. Иркутск: Изд-во Иркут. гос. унта путей сообщения. 2009. 102. Крюков А.В., Закарюкин В.П., Абрамов Н.А. Ситуационное управление режимами систем тягового электроснабжения. Иркутск: Изд-во ИрГУПС. 2010. 123 с.

103. Крюков А.В., Закарюкин В.П., Абрамов Н.А. Ситуационное управление режимами систем тягового электроснабжения на основе методов нечеткой кластеризации // Вестник ИГЭУ. Вып. 2/2010. С. 36-41.

104. Крюков А.В., Закарюкин В.П., Абрамов Н.А. Управление системами тягового электроснабжения железных дорог // Управление большими системами. Вып.

29. М.: ИПУ РАН, 2010. С.201-213.

105. Крюков А.В., Закарюкин В.П., Абрамов Н.А. Управление системами тягового электроснабжения. Ситуационный подход. Saarbrcken: LAP LAMBERT Academic Publishing. 2011. 128 с.

106. Крюков А.В., Закарюкин В.П., Арсентьев М.О. Использование технологий распределенной генерации на железнодорожном транспорте // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. № 3 (19). 2008. С. 81-87.

107. Крюков А.В., Закарюкин В.П., Арсентьев М.О. Применение технологий распределенной генерации для электроснабжения нетяговых потребителей железных дорог // Вестник ИрГТУ. № 1(37). 2009. С. 190-195.

108. Крюков А.В., Закарюкин В.П., Асташин С.М. Моделирование систем электроснабжения железных дорог переменного тока // Проблемы энергетики. № 34.

2008. С. 134-140.

109. Крюков А.В., Закарюкин В.П., Асташин С.М. Управление режимами систем тягового электроснабжения / Под ред. А.В. Крюкова. Иркутск: Изд-во Иркут. гос.

унта путей сообщения. 2009. 104 с.

110. Крюков А.В., Закарюкин В.П., Буякова Н.В. Моделирование электромагнитных полей на железнодорожных станциях // Научные проблемы транспорта Сибири и Дальнего Востока. № 1. 2009. С. 281-284.

111. Крюков А.В., Закарюкин В.П., Буякова Н.В. Моделирование электромагнитной обстановки на железных дорогах переменного тока // Современные технологии.

Системный анализ. Моделирование. № 2(26). 2010. С. 169-175.

112. Крюков А.В., Закарюкин В.П., Буякова Н.В. Расчет электромагнитных полей, создаваемых тяговыми сетями электрифицированных железных дорог // Вестник ИрГТУ. №1(48). 2011г. С.148-152.

113. Крюков А.В., Закарюкин В.П., Буякова Н.В. Системный подход к моделированию электромагнитной обстановки на железных дорогах переменного тока // Информатика и системы управления. №1 (27). 2011. С. 38-49.

114. Крюков А.В., Закарюкин В.П., Буякова Н.В. Управление электромагнитной обстановкой на объектах железнодорожного транспорта // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. № 3(27). 2010. С. 34-38.

115. Крюков А.В., Закарюкин В.П., Буякова Н.В. Учет подземных трубопроводов при моделировании электромагнитных полей в системах тягового электроснабжения // Системы. Методы. Технологии. № 4(8). 2010. С. 44-49.

116. Крюков А.В., Закарюкин В.П., Буякова Н.В. Электромагнитная обстановка на объектах железнодорожного транспорта. Иркутск: ИрГУПС, 2011. 130 с.

117. Крюков А.В., Закарюкин В.П., Иванов А.Н. Расчет электромагнитных полей тяговых сетей на основе фазных координат // Транспорт: наука, техника, управление. № 4. 2008. С. 3942.

118. Крюков А.В., Закарюкин В.П., Кобычев Д.А. Математические модели для определения взаимных электромагнитных влияний в системах тягового электроснабжения. Иркутск: ИрГУПС, 2011. 110 с.

119. Крюков А.В., Закарюкин В.П., Кобычев Д.С. Моделирование электромагнитных влияний контактной сети на смежные линии электропередачи с учетом высших гармоник // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. № 3(23).

2009. С. 132-136.

120. Крюков А.В., Закарюкин В.П., Кобычев Д.С. Определение наведенных напряжений с учетом несинусоидальности токов контактной сети железных дорог переменного тока // Научные проблемы транспорта Сибири и Дальнего Востока. №2.

2009. С.315-319.

121. Крюков А.В., Закарюкин В.П., Литвинцев А.И. Интервальный метод расчета режимов электроэнергетических систем в фазных координатах // Системы. Методы. Технологии. № 1(9). 2011. С. 54-62.

122. Крюков А.В., Закарюкин В.П., Мелешкина Е.А. Учет асинхронной нагрузки при моделировании аварийных режимов в системах электроснабжения // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. № 1 (21). 2009. С. 122-127.

123. Крюков А.В., Закарюкин В.П., Соколов В.Ю. Моделирование систем электроснабжения с мощными токопроводами / под ред. А.В. Крюкова. Иркутск: ИрГУПС. 2010. 80 с.

124. Крюков А.В., Закарюкин В.П., Соколов В.Ю. Моделирование систем электроснабжения с токопроводами. Saarbrcken: LAP LAMBERT Academic Publishing.

2011. 91 с.

125. Крюков А.В., Ле Конг Зань. Определение уровней гармонических искажений в узловых точках электрической сети при дефиците измерительной информации // Современные технологи. Системный анализ. Моделирование. № 1(37). 2013. С. 96Крюков А.В., Ле Конг Зань. Учет асинхронной нагрузки при моделировании систем тягового электроснабжения железных дорог // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. № 3(35). 2012. С. 116-122.

127. Крюков А.В., Макаров Ю.В., Сактоев В.Е. Оперативная корректировка эквивалентных моделей сложных энергосистем по данным телеизмерений //Эквивалентирование электроэнергетических систем для управления их режимами.

Тез. докл. Всес. научн.-техн. совещания Баку,1987.

128. Крюков А.В., Меклин А.А., Сактоев В.Е. Построение эквивалентных моделей энергообъединений для расчетов послеаварийных режимов в централизованных системах противоаварийного управления // Моделирование электроэнергетических систем. Тез. докл. Всес. конф. Рига, 1987.

129. Крюков А.В., Чан Зуй Хынг. Сетевые кластеры в системах электроснабжения железных дорог переменного тока // Системы. Методы. Технологии. №(17). 2013.

С. 59-64.

130. Крюков А.В., Чан Зюй Хынг. Влияние установок распределенной генерации на качество электроэнергии в системах электроснабжения железных дорог // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. № 4(36). 2012. С. 162-167.

131. Левинштейн М.Л., Щербачев О.В. Методика расчетов статической устойчивости сложных электрических систем с помощью эквивалентных регулирующих эффектов станций и нагрузок // Изв. ВУЗов Энергетика. 1962. № 8.

132. Левинштейн М.Л., Щербачев О.В. Упрощение сложных электрических систем для расчетов статической устойчивости // Изв. ВУЗов: Энергетика. 1962. № 12.

133. Майнер К. Сложносистемное мышление: Материя, разум, человечество. Новый синтез. М.: Либроком, 2009. 464 с.

134. Месарович М., Такахара И. Общая теория систем. Математические основы.

М.: Мир, 1978. 312 с.

135. Моисеев Н.Н. Математические основы системного анализа. М.: Наука, 1981.

488 с.

136. Насыров Т.Х., Осина Л.К. Применение упрощенных алгоритмов расчета установившихся режимов для целей противоаварийной автоматики // Изв. АН УзССР.

Серия техн. наук.1980. № 1.

137. Оптнер С.Л. Системный анализ для решения деловых и промышленных проблем. М: Советское радио, 1969. 120 с.

138. Острейковский В.А. Теория систем. М.: Высшая школа, 1977. 240 с.

139. Перегудов Ф.И., Тарасенко Ф.П. Введение в системный анализ. М.: Высш.

шк., 1989. 367 с.

140. Прангишвили И.В. Энтропийные и другие системные закономерности: вопросы управления сложными системами. М.: Наука, 2003. 428 с.

141. Прангишвили И.В., Пащенко Ф.Ф., Бусыгин Б.П. Системные законы и закономерности в электродинамике, природе и обществе. М.: Наука, 2001. 525 с.

142. Пухов Г.Е., Щербина Ю.В., Качанова Н.А. Статические эквиваленты электрических систем для управления в реальном времени // Электронное моделирование.

1983. № 4.

143. Расстригин Л.А. Современные принципы управления сложными объектами М.: Советское радио, 1980. 232 с.

144. Сарафанова Е.Ю. Теория систем и системный анализ. Иркутск: Изд-во ИрГТУ, 2008. 92 с.

145. Скляров И.Ф. Система – системный подход – теория систем. М.: Либроком, 2011. 152 с.

146. Слота И.А., Суханов О.А., Погосов В.Г. Применение функционального моделирования при анализе установившегося режима электрической системы // Электричество. 1979. № 2.

147. Снапелев Ю.М., Старосельский В.А. Моделирование и управление в сложных системах. М.: Советское радио, 1974. 264 с.

148. Совалов С.А., Шелухин Н.Н. Эквивалентирование – базовое средство формирования математических моделей электроэнергетических систем // Математическое обеспечение задач эквивалентирования электроэнергетических систем в рамках АСУ: // Тез. докл. III научн.-техн. совещ. М.: Информэнерго, 1982.

149. Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем. М.: Высшая школа, 2001. 343 с.

150. Соколов С.Г. Метод эквивалентного преобразования активных узлов и расчет параметров эквивалентного генератора // Проблемы устойчивости энергосистем.

М.: Энергоиздат, 1981.

151. Соколов С.Г. Принципы упрощения схем для расчетов устойчивости энергосистем // Проблемы устойчивости энергосистем. М.: Энергоиздат, 1981.

152. Соколов С.Г. Эквивалентное преобразование сложных энергосистем на основе приблизительного расчета режима // Проблемы устойчивости энергосистем. М.:

Энергоиздат, 1981.

153. Старощук Л.В. Эквивалентирование электрических систем. М.: Моск. энерг.

ин-т, 1987. 44 с.

154. Хомяков П.М. Системный анализ: экспресс-курс лекций. М.: ЛКИ, 2010. 155. Шаракшанэ А.С., Железнов И.Г., Ивницкий В.А. Сложные системы. М.:

Высшая школа, 1977. 248 с.

156. Щедрин Н.Н. Упрощение электрических систем при моделировании. М.-Л.:

Энергия, 1966. 159 с.

157. Щербина Ю.В., Качанова Н.А., Гапченко Н.А. Эквивалентирование для оперативных расчетов сложных энергосистем (обзор): Препринт № 368. Киев: АН УССР, 1984.

158. Щербина Ю.В., Качанова Н.А., Гапченко Н.А. Эквивалентирование энергосистем для оперативных расчетов установившихся режимов // Электричество. 1984. № 11.

159. Щербина Ю.В., Качанова Н.А., Лосицкий Н.А. и др. Применение статических эквивалентов электрических систем для оперативных расчетов: Препринт. № 381.

Киев, 1984.

160. Dimo P. Modele REI si idicatori de stare. Sisteme energetice / Bucuresti.1979.

Pages: | 1 |

| 3 |

Главная >> Диссертации - все темы

[ СКАЧАТЬ ОРИГИНАЛ ДОКУМЕНТА .pdf ]

Похожие работы:

«Боков Александр Викторович Численные методы исследования математических моделей геофизики и тепловой диагностики на основе теории обратных задач 05.13.18 — Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ Диссертация на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук Научный руководитель : доктор физико-математических наук, профессор В.П. Танана ЧЕЛЯБИНСК — 2014 Содержание Введение 4 1...»

«Мироненко Светлана Николаевна Интеграция педагогического и технического знания как условие подготовки педагога профессионального обучения к диагностической деятельности Специальность 13.00.08 Теория и методика профессионального образования Диссертация на соискание ученой степени кандидата педагогических наук научный руководитель:...»

«ТОЛМАЧЕВ Сергей Игоревич СУДЕБНО-МЕДИЦИНСКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ПОРАЖЕНИЙ, ПРИЧИНЕННЫХ ИЗ СРЕДСТВ САМООБОРОНЫ, СНАРЯЖЕННЫХ ИРРИТАНТОМ ДИБЕНЗОКСАЗЕПИНОМ (ВЕЩЕСТВОМ CR) Специальности: 14.03.05 – судебная медицина 14.03.04 – токсикология ДИССЕРТАЦИЯ на соискание ученой степени кандидата медицинских наук Научные руководители: доктор...»

«Бударина Наталья Викторовна Метрическая теория совместных диофантовых приближений в полях действительных, комплексных и p-адических чисел Специальность 01.01.06 – математическая логика, алгебра и теория чисел Диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук Научный консультант : профессор,...»

«ЕФРЕМОВА ВАЛЕНТИНА ЕВГЕНЬЕВНА НАУЧНОЕ ОБОСНОВАНИЕ ОПТИМИЗАЦИИ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ КАДРОВЫМИ РЕСУРСАМИ СРЕДНЕГО МЕДИЦИНСКОГО ПЕРСОНАЛА ФЕДЕРАЛЬНЫХ МЕДИЦИНСКИХ ОРГАНИЗАЦИЙ 14. 02. 03 - Общественное здоровье и здравоохранение ДИССЕРТАЦИЯ на соискание ученой степени кандидата медицинских наук Научный руководитель :...»

«ГРИГОРИЧЕВ Константин Вадимович ПРИГОРОДНЫЕ СООБЩЕСТВА КАК СОЦИАЛЬНЫЙ ФЕНОМЕН: ФОРМИРОВАНИЕ СОЦИАЛЬНОГО ПРОСТРАНСТВА ПРИГОРОДА 22.00.04 – социальная структура, социальные институты и процессы Диссертация на соискание ученой степени доктора социологических наук Научный консультант : д.истор.н., проф. В.И. Дятлов Иркутск – 2014 2...»

«ИЗ ФОНДОВ РОССИЙСКОЙ ГОСУДАРСТВЕННОЙ БИБЛИОТЕКИ Кожанов, Виктор Иванович Применение системы рейтингового контроля в управлении физическим воспитанием студентов Москва Российская государственная библиотека diss.rsl.ru 2006 Кожанов, Виктор Иванович. Применение системы рейтингового контроля в управлении физическим воспитанием студентов [Электронный ресурс] : Дис. . канд. пед. наук : 13.00.08, 13.00.04. Чебоксары: РГБ, 2006. (Из фондов Российской Государственной Библиотеки)....»

«Гусельников Николай Николаевич МОДЕЛИ И МЕТОДЫ УПРАВЛЕНИЯ ИНФРАСТРУКТУРОЙ ПРОМЫШЛЕННОГО ПРЕДПРИЯТИЯ Специальность 08.00.05 – Экономика и управление народным хозяйством: экономика, организация и управление предприятиями, отраслями, комплексами (промышленность)...»

«ИЗ ФОНДОВ РОССИЙСКОЙ ГОСУДАРСТВЕННОЙ БИБЛИОТЕКИ Заманова, Линара Булатовна Политический менталитет студенческой молодежи Республики Башкортостан на современном этапе Москва Российская государственная библиотека diss.rsl.ru 2007 Заманова, Линара Булатовна. Политический менталитет студенческой молодежи Республики Башкортостан на современном этапе [Электронный ресурс] : дис. . канд. полит. наук : 23.00.02. Уфа: РГБ, 2007. (Из фондов Российской Государственной Библиотеки)....»

«Кудинов Владимир Владимирович ЭКОНОМИЧЕСКОЕ ВОСПИТАНИЕ УЧАЩИХСЯ СТАРШИХ КЛАССОВ В ИНФОРМАЦИОННОЙ СРЕДЕ ШКОЛЫ 13.00.01 – общая педагогика, история педагогики и образования Диссертация на соискание ученой степени кандидата педагогических наук Научный руководитель – заслуженный деятель науки УР доктор педагогических наук профессор Л. К. Веретенникова Москва – 2005 ОГЛАВЛЕНИЕ Введение.. Глава 1....»

«ОГОРОДОВ ДМИТРИЙ ВЛАДИМИРОВИЧ ПРАВОВЫЕ ОТНОШЕНИЯ В ИНФОРМАЦИОННОЙ СФЕРЕ Специальность: 12.00.14 - административное право, финансовое право, информационное право ДИССЕРТАЦИЯ на соискание ученой степени кандидата юридических наук Научный руководитель доктор юридических наук Бачило Иллария Лаврентьевна Москва - 2002 ОГЛАВЛЕНИЕ ВВЕДЕНИЕ... ГЛАВА 1. Методология изучения правовых отношений в информационной сфере § 1....»

«ЛИСЯНСКИЙ АЛЕКСАНДР СТЕПАНОВИЧ РАЗРАБОТКА МОЩНЫХ ПАРОВЫХ ТУРБИН ДЛЯ БЫСТРОХОДНОЙ ЭНЕРГОТЕХНОЛОГИИ АЭС Специальность 05.04.12 Турбомашины и комбинированные турбоустановки Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук Санкт-Петербург - 2014 2 СОДЕРЖАНИЕ ВВЕДЕНИЕ ГЛАВА 1 ОБОСНОВАНИЕ НАПРАВЛЕНИЙ РАЗРАБОТОК БЫСТРОХОДНЫХ ПАРОВЫХ ТУРБИН ДЛЯ АЭС ВВЕДЕНИЕ 1.1 РАЗВИТИЕ АТОМНОЙ ЭНЕРГЕТИКИ И ОСНОВНЫЕ ЗАДАЧИ...»

«БАРАКИН Николай Сергеевич ПАРАМЕТРЫ ОБМОТКИ СТАТОРА И РЕЖИМЫ АСИНХРОННОГО ГЕНЕРАТОРА, ПОВЫШАЮЩИЕ КАЧЕСТВО ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ ДЛЯ ПИТАНИЯ ЭЛЕКТРООБОРУДОВАНИЯ ПОЧВЕННОЭКОЛОГИЧЕСКОЙ ЛАБОРАТОРИИ Специальность: 05.20.02. - Электротехнологии и электрооборудование в сельском хозяйстве Диссертация на соискание...»

«МУХА (DIPTERA MUSCIDAE) КАК ПРОДУЦЕНТ КОРМОВОГО БЕЛКА ДЛЯ ПТИЦ НА ВОСТОКЕ КАЗАХСТАНА 16.02.02 – кормление сельскохозяйственных животных и технология кормов Диссертация на соискание ученой степени кандидата сельскохозяйственных наук КОЖЕБАЕВ БОЛАТПЕК ЖАНАХМЕТОВИЧ Научный руководитель – доктор биологических наук профессор Ж.М. Исимбеков...»

«из ФОНДОВ РОССИЙСКОЙ ГОСУДАРСТВЕННОЙ БИБЛИОТЕКИ Сергеева, Галина Георгиевна 1. Прецедентные имена и понимание ик в молодежной среде 1.1. Российская государственная Библиотека diss.rsl.ru 2005 Сергеева, Галина Георгиевна Прецедентные имена и понимание ик в молодежной среде [Электронный ресурс]: Школьники 10-11 класса : Дис.. канд. филол. наук : 10.02.19.-М.: РГБ, 2005 (Из фондов Российской Государственной Библиотеки) Теория языка Полный текст: http://diss.rsl.ru/diss/05/0377/050377020.pdf...»

«ИЗ ФОНДОВ РОССИЙСКОЙ ГОСУДАРСТВЕННОЙ БИБЛИОТЕКИ Боброва, Екатерина Александровна Опыт лингвистического исследования эволюции концепта путешествие в англоязычной культуре Москва Российская государственная библиотека diss.rsl.ru 2007 Боброва, Екатерина Александровна. Опыт лингвистического исследования эволюции концепта путешествие в англоязычной культуре [Электронный ресурс] : дис. . канд. филол. наук : 10.02.04. Иркутск: РГБ, 2007. (Из фондов Российской Государственной Библиотеки)....»

«ИЗ ФОНДОВ РОССИЙСКОЙ ГОСУДАРСТВЕННОЙ БИБЛИОТЕКИ Ларина, Елена Викторовна Признание доказательств недопустимыми в российском уголовном судопроизводстве Москва Российская государственная библиотека diss.rsl.ru 2006 Ларина, Елена Викторовна Признание доказательств недопустимыми в российском уголовном судопроизводстве : [Электронный ресурс] : В стадии предварительного расследования : Дис. . канд. юрид. наук : 12.00.09. М.: РГБ, 2005 (Из фондов Российской Государственной Библиотеки)...»

«Григоров Игорь Вячеславович ОБРАБОТКА СИГНАЛОВ В ТЕЛЕКОММУНИКАЦИОННЫХ СИСТЕМАХ С ПРИМЕНЕНИЕМ НЕЛИНЕЙНЫХ УНИТАРНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ Специальность 05.12.13 Системы, сети и устройства телекоммуникаций Диссертация на соискание учёной степени доктора технических наук Научный консультант : доктор технических наук,...»

«ИЗ ФОНДОВ РОССИЙСКОЙ ГОСУДАРСТВЕННОЙ БИБЛИОТЕКИ Марченко, Сергей Валерьевич Повышение качества высшего профессионального образования в юридических вузах с использованием информационных технологий Москва Российская государственная библиотека diss.rsl.ru 2006 Марченко, Сергей Валерьевич Повышение качества высшего профессионального образования в юридических вузах с использованием информационных технологий : [Электронный ресурс] : Дис. . канд. пед. наук : 13.00.08. СПб.: РГБ, 2005 (Из...»

«ИЗ ФОНДОВ РОССИЙСКОЙ ГОСУДАРСТВЕННОЙ БИБЛИОТЕКИ Круглова, Нина Андреевна Особенности осознания семьи у детей с девиантным поведением Москва Российская государственная библиотека diss.rsl.ru 2006 Круглова, Нина Андреевна. Особенности осознания семьи у детей с девиантным поведением [Электронный ресурс] : Дис. . канд. психол. наук : 19.00.01. М.: РГБ, 2006. (Из фондов Российской Государственной Библиотеки). Общая психология, психология личности, история психологии Полный текст:...»

наверх

<< ГЛАВНАЯ | КОНТАКТЫ

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА (Авторефераты, диссертации, методички, учебные программы, монографии)