[ «РАСЧЕТНО-ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЙ МЕТОД ПРОФИЛИРОВАНИЯ ОБРАЗУЮЩЕЙ ПОРШНЯ ДЛЯ ПОВЫШЕНИЯ РЕСУРСА ТРИБОСОПРЯЖЕНИЯ ПОРШЕНЬ – ЦИЛИНДР ДВС ...»
Южно-Уральский государственный университет
На правах рукописи
Дойкин Алексей Алексеевич
РАСЧЕТНО-ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЙ МЕТОД ПРОФИЛИРОВАНИЯ
ОБРАЗУЮЩЕЙ ПОРШНЯ ДЛЯ ПОВЫШЕНИЯ РЕСУРСА
ТРИБОСОПРЯЖЕНИЯ «ПОРШЕНЬ – ЦИЛИНДР» ДВС
05.02.02 – «Машиноведение, системы приводов и детали машин»
05.04.02 – «Тепловые двигатели»
Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук
Научный руководитель:
доктор технических наук, профессор Рождественский Юрий Владимирович
Научный консультант:
доктор технических наук, доцент Лазарев Владислав Евгеньевич Челябинск –
СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕГЛАВА 1 СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ
1.1 Обзор литературы
1.2 Цель и задачи исследования
ГЛАВА 2 МЕТОДИКА МОДЕЛИРОВАНИЯ ДВИЖЕНИЯ ПОРШНЯ В
ЦИЛИНДРЕ С УЧЕТОМ СТЕПЕНИ ЗАПОЛНЕНИЯ ЗАЗОРА НА ОСНОВЕ
АЛГОРИТМА СОХРАНЕНИЯ МАССЫ СМАЗОЧНОГО МАСЛА2.1 Расчет параметров внутрицилиндровых процессов, индикаторных и эффективных показателей дизеля
2.2 Расчет теплового и силового воздействий на поршень и гильзу цилиндра
2.3 Уравнения движения поршня двигателя внутреннего сгорания на смазочном слое в цилиндре
2.4 Уравнения для определения поля гидродинамических давлений в смазочном слое трибосопряжения «поршень – цилиндр» ДВС .............. 2.5. Модифицированное уравнение Элрода
2.6 Характеристики смазочного слоя статически нагруженного трибосопряжения
2.7 Расчет динамики движения поршня на смазочном слое в цилиндре...... 2.8. Выводы по второй главе
ГЛАВА 3 РАСЧЕТНО-ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ МЕТОДИКА ОЦЕНКИ
РЕСУРСА ТРИБОСОПРЯЖЕНИЯ «ПОРШЕНЬ – ЦИЛИНДР»3.1 Теоретические основы и предпосылки к проведению экспериментальных исследований
3.2 Экспериментальная оценка линейной интегральной интенсивности изнашивания исследуемого сопряжения
3.3 Определение ресурса сопряжения «поршень – цилиндр»
3.4 Выводы по третьей главе
ГЛАВА 4 ОПТИМИЗАЦИЯ ПАРАМЕТРОВ СОПРЯЖЕНИЯ «ПОРШЕНЬ –
ЦИЛИНДР»4.1 Методика оптимизации
4.2 Результаты расчёта
4.3 Описание пакета программ
4.4 Разработка технического решения
4.5 Выводы по четвёртой главе
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
ПРИЛОЖЕНИЯ
Приложение 1 Исходные данные и результаты расчета параметров внутрицилиндровых процессов и показателей дизеля ЧН 13/15........... Приложение 2 Результаты расчета зависимости гидромеханических характеристик от параметров профиля дизеля ЧН 13/15
Приложение 3 Результаты экспериментальных исследований
Приложение 4 Охранные документы на объекты интеллектуальной собственности и акт использования результатов работы
ВВЕДЕНИЕ
Надежность основных трибосопряжений (ТС) с жидкостным режимом трения, к которым относится трибосопряжение «поршень – цилиндр» (сопряжение с поступательным движением шипа), в значительной мере определяет безотказность, долговечность и энергоэффективность двигателей внутреннего сгорания (ДВС). ТС «поршень – цилиндр» нагружено силами переменными по величине и направлению. Прогнозирование ресурса и совершенствование геометрии поверхностей трения сложнонагруженных ТС осуществляется с использованием гидродинамической теории смазки и контактного взаимодействия.Значительный вклад в решение указанной задачи внесли многие отечественные и зарубежные исследователи: А.В. Белогуб, В.М. Волков, Б.Я. Гинцбург, О.П. Голубев, Е.А. Григорьев, Н.А. Кузьмин, А.П. Маслов, В.Н. Никишин, О.А. Пищаев, Г.М. Рык, В.И. Суркин, В.Н. Попов, С.В. Путинцев, Ю.В. Рождественский, Л.А. Савин, И.Я. Токарь, W.L. Blaiz, C. Chin, H.A. Ezzat, P.K. Goenka, D.P. Hoult, D.F. Li, F.M. Meng, R.S. Paranjpe, S.M. Rohde, H. Wang, и др.
Известно, что часть времени, особенно при больших нагрузках поршень может работать в режиме трения при неполном заполнении маслом зазора между юбкой и цилиндром. В этом случае возможно контактное взаимодействие пары трения «поршень – цилиндр». Однако эти обстоятельства не учитываются при расчете трибосопряжения. Как правило, принимаются основные допущения гидродинамической теории смазки о полном заполнении маслом зазора между взаимодействующими телами.
При проектировании новых двигателей обычно используют комплексный подход, позволяющий учесть наиболее значимые факторы, влияющие на работоспособность сопряжения. К таким факторам относятся нерегулярная геометрия несущей поверхности (юбки) поршня, а так же интенсивность ее изнашивания.
Конструкции поршней, обладающих нерегулярной геометрией, считаются весьма перспективными для ДВС. В связи с этим наиболее значимой в настоящее время считается задача по совершенствованию методов расчета параметров состояния тонкого смазочного слоя с учетом возможного контактного взаимодействия в сопряжении «поршень – цилиндр» при прогнозировании ресурса. Таким образом недостаточная разработанность методов расчета и оптимизации параметров состояния в целях снижения потерь на трение и износа элементов ТС обуславливают актуальность темы диссертации.
Основные разделы диссертации выполнены в рамках федеральной целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009–2013 годы» (№П503, № 16.740.11.0073, № П2019, № 14.740.11.1284); при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проекты № 07НК-13-08-00875\13); по государственному заданию Министерства образования и науки РФ (Регистрационный номер 7.2813.2011).
Цель исследования – разработка расчетно-экспериментального метода профилирования образующей поршня для повышения ресурса трибосопряжения «поршень – цилиндр» в двигателях внутреннего сгорания.
Задачи исследования:
1. Разработать математическую модель смазочного слоя в сопряжении с поступательным движением шипа, учитывающую профиль направляющей поверхности шипа и степень заполнения смазочным материалом зазора в сопряжении на основе применения алгоритма сохранения массы.
2. Разработать методику расчетной оценки ресурса трибосопряжения «поршень – цилиндр» на основе экспериментальных исследований линейной интегральной интенсивности изнашивания поверхностей трения элементов сопряжения.
3. Создать для инженерной практики алгоритмическое и программное обеспечение для расчета динамики и гидромеханических характеристик сопряжения «поршень – цилиндр» с учетом степени заполнения зазора маслом.
4. Оценить влияние конструктивных параметров несущей поверхности поршня на динамику, гидромеханические характеристики и ресурс сопряжения «поршень – цилиндр» двигателя внутреннего сгорания.
Объекты исследования. Процессы, происходящие в смазочном слое, разделяющем поверхности трения ТС «поршень – цилиндр», и контактном слое поверхности трения при износе.
Предмет исследования. Закономерности, связывающие геометрические параметры поверхностей трения с гидромеханическими характеристиками и ресурсом сопряжения «поршень – цилиндр».
Методы исследования. Методы гидродинамической теории смазки, численные методы решения дифференциальных уравнений в частных производных, экспериментальные методы исследования зависимости линейной интегральной интенсивности изнашивания материалов трибосопряжения от скоростных и нагрузочных режимов работы сопряжения.
Научная новизна:
1. Разработана математическая модель смазочного слоя в сопряжении с поступательным движением шипа, учитывающая профиль направляющей поверхности (юбки) поршня и степень заполнения зазора в сопряжении смазочным материалом на основе алгоритма сохранения массы.
2. Предложена, адаптирована и апробирована расчетно-экспериментальная методика профилирования образующей поршня с использованием гидродинамической теории смазки и энергетического подхода к оценке изнашивания элементов, позволяющая прогнозировать ресурс трибосопряжения «поршень – цилиндр» в двигателе на стадии проектирования.
Достоверность полученных результатов обеспечивается корректной постановкой задач, обоснованностью используемых теоретических зависимостей и принятых допущений, применением хорошо известных численных методов; подтверждается качественным и количественным совпадением полученных результатов решения тестовых задач с известными теоретическими и экспериментальными результатами отечественных и зарубежных авторов.
Практическая значимость.
1. Создано и зарегистрировано в Федеральной службе по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам (РОСПАТЕНТ) программное обеспечение, позволяющее при проектировании трибосопряжения «поршень – цилиндр» оценить влияние на гидромеханические характеристики конструктивных, режимных и эксплуатационных факторов и выбрать его геометрических параметров.
2. На основе результатов параметрических исследований, выполненных с помощью разработанных при участии автора комплексов программ «ПоршеньВТХ» и «Поршень – КОНТАКТ», создано техническое решение, защищенное патентом на полезную модель «Поршень двигателя внутреннего сгорания», которое позволяет повысить надежность и долговечность поршня.
3. Выполнена оценка влияния профиля юбки поршня на гидромеханические характеристики и ресурс трибосопряжения «поршень – цилиндр» и выбран рациональный профиль несущей поверхности поршня для серии новых двигателей ЧН13/15, разрабатываемых ГСКБ «Трансдизель».
Реализация. Разработанные методическое и программное обеспечение внедрены и используются при проектировании цилиндропоршневой группы двигателей в ГСКБ «Трансдизель» г. Челябинск, а также в учебном курсе «Триботехника» при подготовке специалистов, бакалавров и магистров на автотракторном факультете Южно-Уральского государственного университета.
Апробация. Основные результаты работы доложены и обсуждены на конференциях, конгрессах и симпозиумах различного уровня: Международная научнопрактической конференция «Проблемы и перспективы развития Евроазиатских транспортных систем» (Челябинск, 2009, 2010, 2013); Международная научнотехническая конференция «Проблемы и перспективы развития двигателестроения» (Самара, 2009); Международная научно-техническая конференция «Достижения науки – агропромышленному комплексу» (Челябинск, 2010, 2011, 2012, 2013); XV международный конгрессе двигателестроителей (Харьков, Украина, 2010); «Проблемы машиноведения: трибология – машиностроению»: Всероссийская научно-техническая конференция с участием иностранных специалистов (Москва, 2010, 2012); XI Международная конференция «Трибология и надёжность» (Санкт-Петербург, 2011); Международная научно-техническая конференция «Актуальные проблемы трибологии» (Самара, 2011); VII Всероссийская (с международным участием) конференция по механике деформируемого твердого тела (Ростов-на-Дону, 2013); Симпозиум «Проблемы тепломассообмена и гидродинамики в двигателях и энергоустановках» (Казань, 2013); на научных конференциях аспирантов и докторантов ЮУрГУ (Челябинск, 2010–2012), а так же ряде областных и вузовских конференций, совещаний и семинаров промышленных предприятий (2009–2013).
Публикации. По теме диссертации опубликовано 14 научных работы, включая 6 статей в научных сборниках и журналах рекомендованных ВАК РФ, 2 свидетельства о государственной регистрации программ для ЭВМ, 1 патент на полезную модель.
Структура и объём диссертации. Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения и 4 приложений, изложена на 132 страницах машинописного текста, включая 26 иллюстрации, 17 таблиц, и библиографический список, содержащий 98 наименований.
Настоящее исследование является продолжением работ, выполненных на кафедре «Автомобильный транспорт и сервис автомобилей» Южно-Уральского государственного университета под руководством д-ра техн. наук, профессора В.Н.
Прокопьева и д-ра техн. наук, профессора Ю.В. Рождественского.
ГЛАВА 1 СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ
1.1 Обзор литературы В современном двигателестроении за последние 10–15 лет произошел значительный качественный рост технического уровня конструкций, затронувший все без исключения механизмы и системы двигателя внутреннего сгорания (ДВС).Однако, наряду с этим доля механических потерь в тепловом балансе ДВС остается весьма значительной.
На сегодняшний день механический к.п.д. у большинства серийно производимых отечественных ДВС автотракторного типа (без наддува) редко превышает значение 0,75 на режиме номинальной мощности, что означает, что до 25% располагаемой мощности этих двигателей теряется безвозвратно на преодоление трения и других видов сопротивления движению и перемещению твердых тел и вязкой среды [57].
Известный факт, что в доле этих потерь от 40 до 60% приходится на механические потери в цилиндро-поршневой группе (ЦПГ) двигателя [57, 60, 83, 86].
Такие показатели свидетельствуют о необходимости разработки мероприятий, направленных на снижение потерь на трение в сопряжении «поршень – цилиндр», что может существенно улучшить характеристики работы ДВС и, в конечном итоге, привести к росту экономического и экологического эффектов.
Поршень – наиболее ответственная и специфичная деталь в современном двигателе [74]. Он должен быть легким и прочным, способным выдерживать значительные механические нагрузки и тепловые удары от давления газов и сил инерции, а, кроме того, обладать высокой износостойкостью рабочих поверхностей, низким трением при минимально возможном зазоре в цилиндре. Последнее требование особенно важно для хорошей герметичности, возможности избежать прорыва газов из камеры сгорания в картер и поступления масла в обратном направлении, иными словами – для минимального расхода масла с одновременным отсутствием шума (стука) поршня о стенки.
Для обеспечения высокой надежности он должен обладать жесткой силовой схемой, достаточной механической прочностью и жаростойкостью, большой усталостной прочностью при высоких температурах, хорошей теплопроводностью, низким коэффициентом теплового расширения, оптимальной формой юбки, обеспечивающей равномерное давление на стенки цилиндра, высокой износостойкостью, хорошей обрабатываемостью, стойкостью против коррозии.
Вследствие высоких значений максимального давления газов и частоты рабочих циклов, особенно в многооборотных двигателях, характер нагрузки на поршень близок к ударному. Силы инерции в многооборотных двигателях по величине незначительно уступают силам давления газов, а иногда и превышают их.
Передача поршнем этих нагрузок совмещается с высокой скоростью его движения. Температура воздействующих на поршень газов может достигать 2000 – 2500 0С. Повышение температуры поршня сопровождается понижением механических свойств его материала. При этом температуры в теле поршня неодинаковы и, следовательно, существуют температурные перепады, вызывающие термические напряжения. Таким образом, в теле поршня механические напряжения суммируются с термическими. При передаче сил возникает трение, поэтому рабочие поверхности деталей поршневой группы и рабочего цилиндра в условиях несовершенной смазки подвергаются быстрому износу. Повышению износа способствует деформация поршня и гильзы под влиянием действующих сил.
Основные требования, предъявляемые к конструкции поршня [9]:
1) обеспечение герметичности полости цилиндра от пропуска газов;
2) эффективный отвод тепла от днища в стенки цилиндра, обеспечивающий нормальные температуры днища, стенок головки и поршневых колец;
3) минимальная тепловосприимчивость внешней поверхности днища;
4) высокая износостойкость;
5) обеспечение минимального расхода двигателем масла;
б) минимально возможная масса при достаточной прочности и жесткости;
7) максимально возможный срок работы до первой переборки поршневой группы.
Основными элементами поршня являются днище и цилиндрическая часть.
Цилиндрическая часть состоит из верхней (уплотняющей) и нижней (направляющей). Уплотняющая часть несет на себе поршневые кольца, обеспечивающие герметичность рабочей полости цилиндра. Через верхнюю часть поршня и установленные в ней кольца в стенки цилиндра отводится большая доля тепла, воспринимаемого днищем (60–75%) Направляющая часть передает на стенки цилиндра боковые усилия. Днище вместе с прилегающей к нему уплотняющей частью образует головку поршня. Бобышки для пальца относят обычно к направляющей части – тронку (юбке) поршня.
Форма поршня и его основные размеры определяются в первую очередь условиями отвода воспринимаемого им тепла. При конструировании поршня необходимо стремиться к тому, чтобы он имел наиболее простую (цилиндрическую) и по возможности симметричную относительно оси цилиндра форму.
В статье [19] представлены результаты анализа конструктивных факторов, влияющих на гидродинамические параметры трибосопряжения «поршень – цилиндр» – главного источника механических потерь в ДВС, и сделан вывод, что профилирование направляющей части поршня и целенаправленный подбор его геометрических соотношений позволяют снизить потери на трение, значительно улучшить другие трибологические параметры сопряжения «поршень – цилиндр»
двигателей внутреннего сгорания.
В статье [72] специализированного моторного центра АБ-Инжиниринг рассмотрены основные тенденции развития конструкций поршней. Даны описания и иллюстрации поршней, имеющих пробег. На всех представленных поршнях имеются натиры. Это свидетельствует о том, что в этих местах происходит контакт поршня со стенкой цилиндра (образуется пятно контакта). В разных двигателях пятна контакта имеют различную форму (рис. 1.1). Поршень мотора AUDI разработки 70-х годов (рис. 1.1 а) имеет прямоугольную форму пятна контакта. Поршень двигателя Mercedes начала 80-х годов (рис. 1.1 б) имеет пятно контакта овальной формы смещенное в нижнюю часть юбки. Поршень разработки конца 80-х годов (рис. 1.1 в) – пятно контакта иксообразной формы.
Рис. 1.1. Геометрия контакта юбки поршня с цилиндром На поршне (рис. 1.1 г) разработки начала 90-х годов заметно существенное уменьшение площади натира овальной формы. Поршень форсированного мотора (рис. 1.1 д) разработки 90-х годов, пятно контакта имеет значительную площадь овальной формы и смещено в верхнюю часть поршня таким образом, что оно проявилось даже в уплотнительном поясе на перегородке между маслосъемным и компрессионным кольцом. Поршень двигателя ЗМЗ-402 (рис. 1.1 е), пятно контакта имеет прямоугольную форму.
Конструкция современного спортивного поршня (рис. 1.1 ж) имеет ярко выраженную Т-образную форму, два тонких поршневых кольца, предельно жесткую юбку, в которой выполнены отверстия для дополнительной подачи масла в зону контакта поршня со стенками цилиндра. Натир рабочей области такого поршня имеет иксообразную форму, благодаря дополнительной подаче масла пятно контакта практически незаметно.
Предложенный поршень с антифрикционным покрытием (рис. 1.1 з) рабочих областей имеет сильный износ иксообразной формы поверхности юбки на ненагруженной стороне после 120 000 км пробега.
Таким образом, в настоящее время наблюдаются следующие тенденции:
уменьшение веса поршня; профилирование направляющей части поршня для улучшения параметров трибосопряжения «поршень – цилиндр»; разделение юбки поршня на нагруженную и ненагруженную с соответствующим профилированием каждой; уменьшение площади опорной поверхности юбки поршня с менее нагруженной стороны путём заужения этой поверхности или ёе укорачивания; переход к Т – образной форме поршня.
Практически все «формы» поршня – неправильные. Их «неправильность»
обусловлена желанием обеспечить равномерный, минимально возможный зазор между стенкой цилиндра и поршнем по всей его высоте. Трудность этой задачи состоит в том, что различные части поршня при работе нагреваются крайне неравномерно, а, значит, неодинаково изменяются в размерах. Ситуация еще более усложняется тем, что поршень имеет неравножесткую конструкцию, что также влияет на последствия теплового расширения.
Применение легких поршней с короткой и узкой юбкой существенно сокращает потери на трение, значит, способствует повышению мощности при уменьшении расхода топлива и токсичности. Очень важный момент – обеспечение эффективной смазки. Раньше основной задачей считался съем масла маслосъемным кольцом. Для его удаления в канавке маслосъемного кольца устраивались отверстия. На нагруженных моторах возникает обратная задача – обеспечения смазки мест контакта юбки с цилиндром при движении поршня вверх. Если этого не делать, не избежать повышенного трения и задиров на юбке, особенно на ее ненагруженной стороне. Проблема решалась разными способами: устройством отверстий для смазки в зоне маслосъемного кольца, профилированных канавок под маслосъемным кольцом для сохранения в них нужного количества масла.
Потребовалось принять дополнительные меры по отводу тепла от поршня. Один из часто применяемых способов – использование форсунок, разбрызгивающих масло на днище поршня. На дизельных моторах с наддувом иногда применяют еще более сложные способы борьбы с перегревом поршней. Точно настроенная форсунка подает масло в кольцевую полость, выполненную в теле поршня в районе уплотнительного пояса. Таким образом, поршень современного автомобильного двигателя – сложное техническое изделие, аккумулирующее в себе большое количество знаний из различных областей науки и техники. Конструкция поршня жестко связана с особенностями двигателя, в котором он работает.
Бездумный, необоснованный выбор поршня может оказаться не просто неоправданным, например, с технологической или экономической точек зрения, но и нанести серьезный вред работоспособности мотора. Вследствие предельно оптимизированной конструкции современные поршни обладают меньшим запасом прочности, а потому более требовательны к соблюдению расчетных условий эксплуатации.
Интересна конструкция поршня Э. Рипбергера [16]. Поршень имеет овальное поперечное сечение с большей овальностью и меньшей толщиной стенки на ненагруженной стороне (рис. 1.2). Это дает возможность снизить зазор между нагруженнй стороной поршня и стенкой цилиндра и, следовательно, уменьшить расход смазки. Большая длина юбки на нагруженной стороне уменьшает угол наклона поршня и создаваемый им шум при перекладке в районе ВМТ. Автор приводит примерные соотношения размеров основных элементов поршня в зависимости от номинального диаметра.
Рис. 1.2. Асимметричный поршень с короткой юбкой:
X,Y – сечения поршня в верхней и нижней частях юбки; DB, DR – профиль образующей на нагруженной и ненагруженной сторонах юбки Проанализировав существующие современные конструкции поршней отечественных и зарубежных производителей можно сделать вывод о том, что поршень – это конструктивно и технологически сложное и наукоемкое изделие, включающее в себя передовые идеи и достижения различных сфер науки и производства В частности, это утверждение напрямую относится к профилю и технологическим вопросам выполнения направляющей части (юбки) поршня. Необходимо отметить, что методика профилирования поршней, в частности, их направляющей части, а также технология, применяемые материалы и сплавы, включая составы покрытий, являются коммерческой тайной. Известные на сегодня методы профилирования направляющей поршня связаны, в большинстве своем, с обеспечением самоустановки поршня при его движении в цилиндре, и не решают задачи снижения механических потерь в ЦПГ. Можно утверждать, что задача обоснованного выбора метода профилирования с дополнительными подзадачами обработки, нанесения покрытия, лазерного переплава практически не рассмотрена в теории и практике создания конструкций поршней.
Необходимо отметить, что на первых этапах создания и развития принципов конструирования поршней главными критериями качества конструкции были надежность, прочностные качества, относительная простота формы и реализации технологических процессов. Это были первые шаги в области профилирования как методологии выбора оптимальной макро- и микроформы поверхности детали Требования по минимизации коэффициента трения, повышению противоизносных свойств трибосопряжения «поршень – цилиндр» считались избыточными, и иногда рассматривались, но носили лишь рекомендательный характер, поскольку не было системных требований по обеспечению каких-либо конкретных числовых значений. Кроме того, формулируемые рекомендации по конструированию могли вступать в противоречие с другими служебными критериями.
Так, в работе [6] рассмотрена упрощенная методика конструирования и профилирования поршней, базирующаяся на обеспечении наилучших условий отвода воспринимаемого поршнем тепла. Кроме того, авторы придерживаются принципа обеспечения простой цилиндрической, по возможности симметричной, формы поршня, а для уменьшения трения рекомендуется увеличить зазор в сопряжении. Однако об увеличении расхода масла, наличии стуков и износа поршня вследствие перекладки в мертвых точках авторами умалчивается.
В работе предлагаются следующие формы боковой поверхности поршней в осевом направлении: коническая, коническо-цилиндрическая и ступенчатоконическая, однако профилирование ограничивалось на стадии задания соотношений характерных диаметров.
Результаты экспериментальных исследований, появившиеся к середине 60-х годов прошлого столетия позволили получить представление о величине толщины смазочного слоя в зазоре трибосопряжения «поршень – цилиндр», что доказало наличие гидродинамического режима смазки на большей части (исключая зоны мертвых точек) траектории движения поршня в течение рабочего цикла ДВС. Эти результаты послужили переходу на новый качественный уровень теоретических исследований в этой области.
При расчетном анализе трибосопряжения «поршень – цилиндр» большое внимание стали уделять применению аппарата классической теории гидродинамической смазки. В результате такого подхода в качестве основных критериев обеспечения работоспособности трибосопряжения выступают гидродинамическая несущая способность профиля, минимальная толщина слоя смазки, силы гидродинамического трения.
Необходимо отметить большое многообразие существующих на сегодняшний день принципов профилирования поршней ДВС, существенно отличающиеся по обоснованности выбора основного целевого критерия. В качестве таких критериев выступают: удельная работа сил трения; угол самоустанавливаемости поршня; гидродинамическая несущая способность направляющей поршня; толщина слоя смазочного материала и др..
Крупный вклад в теорию профилирования поршней внес проф. Б.Я. Гинцбург и его коллеги. В работе [58], выполненной группой этих авторов рассмотрен наиболее распространенный в настоящее время бочкообразно-овальный тип поршня.
Главной целью профилирования по Гинцбургу было устранение так называемого рамочного контактирования, вызывавшего натир и задир трущихся поверхностей юбок поршней, имевших в исходном состоянии цилиндрическую и коническую формы боковой поверхности. Цель достигалась за счет вовлечения в контакт с цилиндром возможно большей площади юбки в зоне передачи боковой силы при одновременном устранении контактирования юбки с цилиндром в зоне бобышек поршня. Кроме поршней с традиционным бочкообразным (одноопорным симметричным) профилем были изобретены и опробованы на практике многоопорные, состоявшие из двух и более сопряженных участков и ассимметричные профили юбок поршней [76, 63, 64]. В частности, в отличие от бочкообразных симметричных и асимметричных конструкций (рис. 1.3 а, д, е), поршни с двухопорной и многоопорной юбками (рис. 1.3, б, в, г) не нуждались в опоре по колечному поясу [2], так как отличались достаточно хорошей самоустановкой юбки за счет формирования гидродинамических реакций по обе стороны от оси поршневого пальца [61, 32, 37, 29].
Рис. 1.3. Общий вид и формы профилей юбок известных конструкций поршней а) бочкообразно-симметричный; б) двух- и многоопорный параболоидный;
в) двухопорный трапецевидный; г) двухопорный термоадаптивный; д) бочкообразно-ассимметричный; е) бочкообразно-ассимметричный В статье [68] рассмотрены методики моделирования и оптимизации трибосопряжения «поршень – цилиндр» двигателя внутреннего сгорания, приведены результаты гидродинамического расчета пары «поршень – цилиндр» различных двигателей для серийных и оптимизированных по профилю направляющей части поршней, показана эффективность применения поршней с ассиметричным профилем юбки. Динамика поршня на смазочном слое в цилиндре двигателя в значительной степени зависит от профиля направляющей части поршня. Для аналитического описания профиля юбки поршня в плоскости перпендикулярной оси поршневого пальца использовалась параболическая функция. С целью оценки влияния профиля было проведено исследование параметров аппроксимирующей кривой на гидродинамические параметры. Варьирование коэффициентами параболы [66], позволило автору установить основные закономерности их влияния на гидродинамические параметры сопряжения «поршень – цилиндр». Из полученных результатов был сделан вывод, что наибольшее влияние на гидродинамические параметры оказывает смещение вершины профиля (вершины параболы) относительно геометрического центра юбки поршня и степень параболы.
В статье [70] для обеспечения одинаковых условий смазки нагруженной поверхности поршня, на которую в течение рабочего цикла действует наибольшая боковая сила, и противоположной – ненагруженной, была исследована динамика поршня на смазочном слое в цилиндре двигателя.
Методика экспериментальных и расчетных исследований описана в работах [18, 69].
В статье [70] делается вывод, что для улучшения условий смазки трибосопряжения вершины профиля юбки на нагруженной и ненагруженной стороне целесообразно выполнять на различных уровнях, а следовательно профиль юбки поршня должен быть асимметричным.
ненагруженной стороны юбки поршня в рабочем состоянии и проведено исследование влияния особенностей профиля на гидродинамические параметры трибосопряжения при расчете траектории движения поршня в цилиндре.
Результаты расчетов свидетельствуют, что смещение вершины профиля юбки на ненагруженной стороне поршня к оси поршневого пальца позволяет уменьшить расход масла на угар, несколько снизить потери мощности на трение.
При этом вершина профиля на нагруженной стороне должна располагаться выше, чем вершина на ненагруженной стороне поршня. Однако смещение вершины профиля ниже оси поршневого пальца приводит к увеличению расходов масла на угар и уменьшению наименьшей толщины смазочного слоя.
Уменьшение радиального зазора в трибосопряжении способствует снижению потерь мощности на трение, снижению расходов смазки, повышению толщины смазочного слоя, хотя при достаточно малых зазорах резко увеличиваются потери на трение и уменьшается наименьшая толщина смазочного слоя, что может привести к задиру.
Увеличение зазоров в нижней части юбки приводит к некоторому уменьшению расходов смазки, а в верхней части, наоборот к повышению расходов смазки на угар.
По результатам расчетов был подобран асимметричный профиль юбки поршня позволяющий по сравнению с исходным симметричным увеличить несущую способность трибосопряжения и снизить трибологические потери.
Полученные результаты свидетельствуют о перспективности использования поршней с асимметричным профилем юбки.
Обзор патентов показывает, что за рубежом уделяется значительное внимание конструкциям поршней с асимметричным профилем [39, 36, 45, 40, 17]. Характерным примером может служить поршень, запатентованный Эмилем Рипбергером [39]. Целью изобретения являются снижение шума от ударов поршня о стенку цилиндра и опасности его заклинивания при перегреве, а также уменьшение потерь на трение. Для этого предлагается овально-бочкообразный поршень, у которого отклонение от цилиндричности больше на нагруженной стороне в верхней части юбки (рис. 1.4). При этом профили образующих в плоскости поршневого пальца также отличаются, т. е. поперечные сечения поршня имеют переменную степень овальности.
Рис. 1.4. Поршень с овально-бочкообразным профилем:
А, В – профили образующей в плоскости оси поршневого пальца;
Для уменьшения потерь на трение и шума некоторые авторы предлагают выполнять поршень с направляющей частью как можно меньшей длины [24, 23, 42]. Примером может служить поршень, запатентованный в Германии Фейзером Эберхардом [24] (рис. 1.5). Для этого поршня рекомендованы следующие соотношения размеров основных элементов: Н = (0,5...0,6)·D; К = (0,3...0,4)·D;
R = (0,20...0,37)·D. Автор считает, что при таком соотношении размеров уменьшится угол наклона поршня и, следовательно, уровень шума от его удара о стенку цилиндра.
Рис. 1.5. Симметричный поршень с короткой юбкой:
D – диаметр поршня; Н – высота поршня; К – расстояние от днища поршня Для уменьшения расхода масла на угар разрабатывают конструкции поршней с переменной овальностью по высоте [73, 41]. Тойоми Шиба [73] предложил одноопорный симметричный поршень, у которого овальная в поперечном сечении юбка условно разделена на две части плоскостью, проходящей через ось поршневого пальца (рис. 1.6).
В верхней части больший и меньший диаметры овалов равномерно увеличиваются в направлении от камеры сгорания, а в нижней – увеличивается только меньший диаметр овала. В результате на юбке образуются контактные поверхности трапециевидной формы, сужающиеся кверху. При работе масло со стенок цилиндра поступает вдоль границ этих поверхностей к прямоугольным проточкам и через направляющие канавки возвращается в картер, снижая попадание смазки в камеру сгорания. За счет большей ширины контактных поверхностей возрастает износостойкость и уменьшается уровень шума от удара поршня о стенку цилиндра.
Рис. 1.6. Одноопорный симметричный поршень с переменной овальностью (А–А) – сечение поршня по верху юбки; (В–В) – то же, в плоскости оси поршневого пальца; (С–С) – то же по низу юбки; D – контактная поверхность на юбке С целью снижения потерь на трение поршня и увеличения надежности сопряжения «поршень – цилиндр» применяются двухопорные поршни [34, 63, 35].
Например, у запатентованного Путинцевым С.В. [34] поршня образующая юбки выполнена в виде ломаной линии, имеющей три сопряженных участка одинаковой длины: трапецеидальный, цилиндрический и конический (рис. 1.7). После прогрева поршня образующая трансформируется в линию, состоящую из двух одинаковых бочкообразных участков и заключенного между ними цилиндрического участка. По мнению авторов, такая форма образующей профиля обеспечивает увеличение несущей способности сопряжения, рост толщины слоя смазки в зазоре между юбкой поршня и стенкой цилиндра.
Рис. 1.7. Двухопорный симметричный поршень:
1 – конический участок; 2 –цилиндрический участок; 3 – трапецеидальный участок; А, С – верхний и нижний бочкообразные участки соответственно; В – цилиндрический участок; – – – – профиль юбки в горячем состоянии Для снижения потерь на трение сопряжения «поршень – цилиндр» на направляющей части поршня выполняют выступы и впадины, формирующие контактную поверхность юбки и создающие так называемые масляные подушки для предотвращения контактов поршня со стенкой цилиндра [46, 79, 44]. Например, поршень, запатентованный Майклом Роудсом [46], имеет три контактных участка, полностью разделенных между собой: два – в верхней части и один – в нижней (рис. 1.8). Остальная поверхность юбки не воспринимает нагрузку и поэтому не подвергается чистовой обработке. Контактные участки имеют выступающую на 10... 150 мкм выпуклую область, соединенную скатами с основной поверхностью тела поршня. Автор предполагает, что вследствие уменьшения площади контакта юбки со стенкой цилиндра уменьшатся потери на трение.
Рис. 1.8. Поршень с тремя контактными участками на юбке:
Другой пример профилирования направляющей части – поршень, предложенный Ричардом Хартом [80]. Профиль получен путем изменения радиуса в направлении угловой координаты, в результате чего на юбке получаются углубления, идущие вдоль контактных поверхностей и постепенно сужающиеся книзу. Глубина этих выемок в верхней части юбки максимальная и уменьшается в направлении от днища. Выемки способствуют удержанию смазки на юбке, в результате чего повышается надежность сопряжения «поршень – цилиндр» и снижается шум, так как поверхности поршня и цилиндра всегда разделены масляной пленкой.
Нужного макропрофиля юбки поршня можно достичь организацией на её поверхности канавок для удержания смазки на юбке. Например, Рожков А.П. [43] предлагает поршень, на юбке которого выполнены волнообразные канавки переменной ширины. Ширина канавки максимальна в зонах наименьшего бокового давления поршня, минимальна – в зоне наибольшей величины боковых сил. Профиль канавок способствует увеличению давления масла в наиболее нагруженных зонах и увеличивает опорную рабочую поверхность в этих зонах. Канавки могут быть выполнены и в виде насечки, как в патенте Д.А. Паркера и Р.Х. Сли от года [47]. В нем с целью обеспечения надежной, достаточной и контролируемой подачи смазки к трущимся поверхностям юбки предлагается поршень, на контактных зонах юбки которого выполнено множество горизонтальных углублений или канавок, соединенных через сквозные каналы диаметром 1...1.5 мм в стенке поршня, которые расположены на концах канавок, последние с круглым или Vобразным поперечным сечением и глубиной от 0,2 до 1 мм могут быть нанесены химическим травлением. Зона расположения канавок может составлять 30...80 % длины юбки поршня по высоте и до 80 % окружной длины контактной зоны юбки. Смазка, попадающая из внутренней полости поршня в каналы, подвергается большому внешнему ускорению под действием переменных сил, возникающих при перекладке поршня в районе верхней мертвой точки такта сгорания и поступает в углубления на нагруженной поверхности юбки, распространяясь по всей ее поверхности и улучшая её смазку.
В 2004 году Юконг Вонг и Дональд Браун запатентовали поршень с улучшенными антизадирными свойствами [38]. Поверхность юбки запатентованного поршня обрабатывается в виде чередующихся граней и впадин: расстояние между гребнем и впадиной D составляют 6–8 мкм, а между смежными гребнями F – 0,18–0,23 мм (рис. 1.14). На такую поверхность наносится слой композитного покрытия (полимерного или нитрида никеля-бора).
Как известно, нагрузка на левую и правую стороны юбки отличаются. Следовательно, для обеспечения оптимальных условий работы поршня профили юбки с левой и правой сторон должны быть различны. Это положение реализовано в конструкциях поршней с асимметричным профилем юбки для двигателей воздушного и жидкостного охлаждения. За счет применения асимметричного профиля юбки и уменьшения монтажных зазоров достигнуто значительное снижение расхода масла в направлении камеры сгорания и потерь на сопротивление движению поршня на смазочном слое.
В 1993 г. запатентован поршень [33] с юбкой, асимметричной относительно вертикальной оси поршня. Форма юбки для левой и правой образующих выбрана по соотношению: Н3>Н1>Н4>Н2 (рис. 1.9), где H1 и Н2 – высота профиля образующей в верхней и нижней частях для левой образующей, Н3 и H4 – высота профиля образующей в верхней и нижней частях юбки для правой образующей, причем криволинейные образующие выполняются в соответствии с определенными соотношениями. Дальнейшее развитие такая конструкция поршней получила в патенте Российской Федерации [78].
Рис. 1.9. Поршень с несимметричным профилем, юбки Представляют интерес соотношения размеров основных элементов у поршня (рис. 1.10, табл. 1.1), запатентованного Л. Гофманом [31]. Этот поршень обладает сравнительно малым весом по сравнению с серийными поршнями, простой и недорогой в изготовлении и при этом устойчив к высоким тепловым и механическим нагрузкам, что достигается применением алюминиевого сплава с содержанием железа не более 0,5 %.
Рис. 1.10. Симметричный поршень из легкого сплава В настоящее время в патентной литературе прослеживается тенденция к применению составных поршней [75, 28, 7]. Поршень, запатентованный Рэнделом Гэйзером [75], предназначен для высоконапряженных дизелей и состоит из верхней и нижней частей, соединенных между собой сваркой трением. Верхняя часть содержит днище с камерой сгорания, пояс канавок для поршневых колец и внутреннюю верхнюю часть камеры масляного охлаждения. Нижняя часть содержит канавку под маслосъемное поршневое кольцо, внутреннюю нижнюю часть камеры масляного охлаждения, бобышки под поршневой палец и юбку. Бобышки заглублены относительно наружного диаметра поршня и связаны с юбкой, которая выходит на наружный диаметр поршня только в зонах, перпендикулярных бобышкам.
Толщина стенки на нагруженной стоТнагр (0,030..,0,065)D 0,052D роне в плоскости поршневого пальца Толщина стенки на ненагруженной стороне в плоскости качания шатуна Так же примером составных поршней может служить запатентованный в 2003 году группой конструкторов поршень, характерной особенностью которого является отсутствие втулок под поршневой палец [28]. Он выполнен из двух частей: стальной головки с поясом поршневых колец и бобышками под поршневой палец; юбки из алюминиевого сплава. Поршневой палец покрыт тонким пористым слоем фосфата магния. Покрытие обеспечивает передачу усилий от поршня к шатуну через стальные поверхности и удержание между ними слоя масляной пленки. Данный поршень предназначен для тяжело нагруженных дизелей и обеспечивает работу с удельными давлениями в сочленениях с поршневым пальцем более 180 бар.
Применение составных конструкций может служить как для облегчения поршней тяжело нагруженных двигателей, так и для облегчения изготовления поршней со сложной системой масляного охлаждения. Вэйбо Венг, Гордон Старр и Гуангпинг Пан в 2004 году запатентовали конструкцию в которой осуществляется масляное охлаждение головки поршня с одновременным охлаждением и смазыванием верхней головки шатуна и поршневого пальца [7]. Поршень выполнен составным из головки с поясом поршневых колец и юбки с бобышками под поршневой палец. В головке поршня выполнена кольцевая масляная галерея.
Форсунка, подающая снизу струю масла на вход масляной галереи максимально приближена к ней за счет вертикального выреза в нижней части юбки поршня.
Отражатель на входе в масляную галерею направляет часть подаваемого форсункой масла на верхнюю головку шатуна и поршневой палец.
Судя по количеству статей и патентов, посвященных совершенствованию конструкций поршней, одним из наиболее перспективных представляется направление, связанное с изменением соотношений размеров элементов поршня и профилированием образующей поверхности юбки.
В работе [92] предложен метод основанный на предположении о самопрофилировании поршня в ходе приработки. Для достижения такого эффекта на поршень наносится композитный материал, после чего проводятся 2–4 часовые испытания на двигателе в номинальном режиме. Изначально поршень устанавливается в двигатель с нулевым зазором. Предполагается, что в процессе работы профиль поршня примет форму, при которой потери мощности, угар и шумность будут минимальны.
Авторами статьи [27] предлагается схожий метод профилирования. После кратковременной работы двигателя изучаются натиры на поршне и производится фланкирование несущей поверхности. Можно предположить, что результат применения такого подхода во много будет определен уровнем подготовки и навыками исполнителя. Следует отметить, что этот метод так же, как и предыдущий не требует проведения новой серии испытаний для каждой модели и модификации двигателя.
Так же в производственной практике зачастую выбирают профиль поршня по двигателю аналогу. При этом просто подбирается соответствующий масштаб исходя из значений диаметров проектируемого и масштабируемого поршней. Однако, как правило, не учитывается различие других геометрических параметров, условий тепловых и механических нагружений, не принимается во внимание влияние профиля несущей поверхности на образование гидродинамического масляного клина. Не смотря на свою простоту такой подход совершенно неприемлем.
Экспериментальные исследования указывают на факт возникновения в сопряжении «поршень – цилиндр» гидродинамического режима трения. В работе [12] изучалась взаимосвязь профиля несущей поверхности поршня и потерь мощности на трение. Установлено, что подбором образующей можно добиться снижения на 40 % потерь механических потерь в сопряжении. Этот факт позволяет достоверно утверждать, что между поршнем и цилиндром имеет место жидкостное трение.
Обобщая изученные способы получения профиля образующей поршня можно сделать вывод об отсутствии единых методологических основ и узкой направленности применяемых подходов. Как правило, авторы фокусируются на решении одной из задач, таких как снижение вероятности кромочного контактирования, снижении вибраций, сокращении расхода масла, снижения трения. Зачастую не принимается во внимание установленный факт наличия смазочного слоя между юбкой поршня и цилиндром. Эффективность методов учитывающих наличие масляной пленки ограничивается исходным предположением о том, что осуществляется только один из режимов трения (гидродинамический, смешанный, либо граничный), в то время, как одновременно могут реализовываться сразу несколько режимов [59].
Следует подчеркнуть, что в настоящее время возрастает интерес к применению загущенных моторных масел с различными комплектами присадок. В связи с этим появляется необходимость выбора профиля образующей поршня с учетом вязкостно-температурной характеристики новых масел.
Воздействие технологии изготовления на трение и износ деталей ДВС проявляется через следующие параметры поверхностей трения: микропрофиль (микрорельеф); шероховатость; физико-химические свойства поверхностного слоя (покрытия). Влияние перечисленных параметров на гидромеханические характеристики поршня подробно рассматривается в работах [8, 11].
1.2 Цель и задачи исследования Всё вышесказанное позволяет сформулировать цель исследования, которая заключается в разработке методического и программного обеспечения для расчета динамики движения поршня на смазочном слое в цилиндре и глубины износа элементов сопряжения «поршень – цилиндр» в тепловых двигателях, позволяющего выбирать макропрофиль несущей поверхности поршня, обеспечивающий повышение механического КПД, снижение расхода масла на угар и износа сопряжения, на ранней стадии проектирования двигателей.
Для достижения указанной цели необходимо решить следующие задачи:
1. Разработать математическую модель движения поршня на смазочном слое в цилиндре, учитывающую макропрофиль направляющей поверхности (юбки) поршня и степень заполнения зазора в сопряжении смазочным материалом на основе применения алгоритмов сохранения массы 2. Разработать методику расчетной оценки ресурса ТС «поршень – цилиндр» на основе экспериментальных исследований линейной интегральной интенсивности изнашивания поверхностей элементов сопряжения.
3. Разработать алгоритмическое и программное обеспечение для расчета динамики и ГМХ сопряжения «поршень – цилиндр», с учетом степени заполнения зазора в сопряжении смазочным материалом, пригодное для инженерной практики.
4. Оценить влияние конструктивных параметров несущей поверхности поршня на динамику, ГМХ и ресурс сопряжения «поршень – цилиндр» двигателя внутреннего сгорания.
ГЛАВА 2 МЕТОДИКА МОДЕЛИРОВАНИЯ ДВИЖЕНИЯ ПОРШНЯ В ЦИЛИНДРЕ С УЧЕТОМ СТЕПЕНИ ЗАПОЛНЕНИЯ ЗАЗОРА НА ОСНОВЕ АЛГОРИТМА СОХРАНЕНИЯ МАССЫ СМАЗОЧНОГО МАСЛА
При разработке методики расчета сложнонагруженного трибосопряжения (ТС) «поршень (шип) – цилиндр (подшипник)» были приняты следующие основные допущения гидродинамической теории смазки [77]:– трение в ТС обусловлено внутренним трением смазочной жидкости;
– скорость движения смазочной жидкости вблизи поверхностей шипа и подшипника равна нулю;
– течение смазочной жидкости ламинарное;
– поверхности шипа и подшипника считаются идеально гладкими и жёсткими;
– теплоотдача от смазочной жидкости в шип и подшипник не учитывается.
Методики расчёта ТС «поршень – цилиндр», как правило, базируются на совокупности методов решения следующих взаимосвязанных задач [56]:
1. Расчет параметров внутрицилиндровых процессов, индикаторных и эффективных показателей дизеля.
2. Расчет теплового и силового воздействий на поршень и гильзу цилиндра.
3. Построение траектории движения центра масс шипа на смазочном слое под действием внешней периодической нагрузки.
4. Расчёт поля гидродинамических давлений в смазочном слое, разделяющем поверхности шипа и подшипника, при известном законе их относительного движения.
5. Расчёт интегральных гидромеханических характеристик (ГМХ) ТС.
2.1 Расчет параметров внутрицилиндровых процессов, индикаторных и эффективных показателей дизеля Синтез рабочего цикла для расчета параметров внутрицилиндровых процессов, индикаторных и эффективных показателей дизеля производился по методике, разработанной на кафедре ДВС ЮУрГУ, в основе которой лежат основные положения, предложенные проф. Вибе И.И. и развитые Фарафонтовым М.Ф., Лазаревым Е.А. и Лавриком А.Н. [15].
Особенностью методики являются следующие основные положения, учитывающие современные тенденции развития математических моделей рабочего цикла:
1. Учет изменения состава рабочего тела при определении давлений, удельного объема и молекулярной массы производится для единицы массы заряда с учетом топлива, участвующего во внутреннем смесеобразовании.
2. Процесс сгорания топлива рассматривается как процесс подвода теплоты с учетом изменения состава образующихся и участвующих в нем газов.
3. Унимодальная функция И.И. Вибе в целях обеспечения достаточной точности используется в модифицированном виде, учитывающем наличие двух экстремумов на дифференциальной характеристике выгорания топлива.
В математическую модель рабочего цикла отдельными блоками входят математические модели следующих процессов: впуска, сжатия, сгорания и расширения, а также критериальная оценка качества процесса сгорания и синтез индикаторных показателей рабочего цикла.
В качестве примера проведен синтез рабочего цикла дизеля типа ЧН 13/15.
Исходные данные и результаты расчета для режима максимальной мощности Nmax приведены в приложении 1 табл. П.1.1 и П.1.2. В табл. П.1.3, П.1.4, П.1.5 приложения 1 приведены результаты расчета процессов сжатия, сгорания и расширения соответственно. На рис. 2.1 приведена индикаторная диаграмма давления газов.
НМТ ВМТ ВМТ
Рис. 2.1. Индикаторная диаграмма давления по углу поворота коленчатого вала 2.2 Расчет теплового и силового воздействий на поршень и гильзу цилиндра Для определения теплового и деформированного состояния поршней и гильзы цилиндра, в соответствии с чертежами, разработаны объемные конечно-элементные модели поршней и гильзы, выбраны в качестве граничных условий параметры теплоотдачи и значения температуры окружающей среды для разработанной модели. Метод конечно-элементного анализа, как один из наиболее производительных и, одновременно, достаточно достоверных способов оценки теплового и напряженно-деформированного состояния, использован для решения тепловой и механической задач элементов КШМ. Результаты решения тепловой задачи позволяют определить уровень и характер распределения тепловых потоков, а также величину поверхностных и объемных температур, что в конечном итоге, позволяет оценить величину термических деформаций.Поршневой комплект дизеля исследуемой конструкции состоит из собственно поршня, компрессионных и маслосъемного поршневых колец, поршневого пальца и деталей, препятствующих осевому перемещению поршневого пальца. В головке поршня следует выделить отдельные элементы: цилиндрическую образующую с канавками для установки поршневых колец, бобышки с отверстиями для установки поршневого пальца, внешнее днище, формирующее камеру сгорания и внутреннее днище.
Для оценки граничных условий теплового и механического нагружений поршня рассмотрен тепловой баланс и особенности газодинамического нагружения основных деталей цилиндропоршневой группы в ходе рабочего цикла дизеля типа ЧН 13/15 при использовании программы ANSYS DesignSpace for SolidWorks в соответствии с разработанной методикой [20], применяемой на кафедре ДВС ЮУрГУ.
Для оценки распределения температур по поверхности и в объеме поршня, созданы и представлены в виде совокупности конечных элементов твердотельная и конечно-элементная модели. Величины удельной теплоемкости и коэффициента теплопроводности для материала поршня корректировались в зависимости от температуры. Решение тепловой задачи формируется совокупностью граничных условий теплообмена, включающей: теплофизические свойства материалов, эквивалентные коэффициенты теплоотдачи и результирующие температуры среды.
Граничные условия теплового нагружения элементов поршня, учитывающие распределение коэффициентов теплоотдачи в объеме камеры сгорания дизеля, определены и приложены к конечно-элементной модели поршня. При определении распределения температур по поверхности и в объеме поршня, в соответствии с методом конечных элементов, минимизируется функционал, эквивалентный дифференциальному уравнению теплопроводности и граничным условиям. Для этого модель поршня представляют в виде системы конечных элементов определенной формы. В пределах каждого элемента конкретизируют свойства материала, в предположении, что при переходе через границы смежных элементов они изменяются дискретно и с учетом зависимости от температуры. В качестве функции формы, описывающей распределение температуры в элементе, обычно используется полином. Системой неизвестных являются температуры в узлах граней элементов, через которые затем выражают распределение температур в их пределах. Подставляя функцию формы в выражение функционала, находят его минимум по отношению к температурам узлов конечно-элементной модели при заданных граничных условиях, и, следовательно, температуры. Результаты определения температурного состояния поршня дизеля типа ЧН 13/15 представлены на рис. 2.2 а.
Рис. 2.2. Результаты расчета температурных полей (а) и полей При определении полей деформации (рис. 2.2 б) в ходе прочностного статического анализа, соответствующего однократному нагружению поршня, предполагается отыскание такой системы перемещения точек упругого материала поршня, для которой ее полная потенциальная энергия минимальна. Модель поршня заменяют системой конечных элементов, соединенных узловыми точками на границах. Перемещения этих узлов составляют основную систему неизвестных. Затем выбирают вид функции формы, определяющей перемещение любой точки в элементе и на его гранях. Для задания системы внешних нагрузок определяют систему узловых перемещений упругого тела поршня, при которой достигается минимум полной потенциальной энергии. Действие всех внешних и внутренних силовых факторов заменяется действием статически эквивалентных им усилий в узлах. Для упругого тела поршня задаются связи, ограничивающие его перемещения как одного целого. Определив поле узловых перемещений, аппроксимирующее поле перемещений точек упругого тела, определяют деформации и напряжения в элементе.
К рабочей поверхности гильзы цилиндра теплота передается непосредственно от горячих газов, а также от поршня (главным образом через поршневые кольца). Значительную долю теплоты составляют затраты мощности на преодоление трения в сопряжении «кольцо – гильза цилиндра», а также трения в области направляющей части поршня. Точки поверхности, находящиеся ниже положения первого компрессионного кольца в ВМТ, подвергаются воздействию горячих газов только в течение части отдельных тактов работы двигателя, когда эти точки не «перекрыты» поршнем.
Тепловое нагружение гильзы цилиндра представлено граничными условиями 3-его рода, характеризующимися эквивалентными коэффициентами теплоотдачи и результирующей температурой газовой среды. Они назначены с учетом результатов многочисленных расчетных исследований и экспериментальных данных, полученных в ходе испытаний дизелей различных типов. Результаты расчета теплового состояния гильзы приведены на рис. 2.3а.
Граничные условия механического нагружения гильзы цилиндра представлены величинами давлений, действующими на различные участки образующей и торцевой поверхности. К числу основных поверхностей для приложения граничных условий силового воздействия относят: внутреннюю образующую поверхность гильзы со стороны камеры сгорания дизеля, торцевую поверхность, контактирующую с головкой блока цилиндров и наружную образующую поверхность со стороны системы охлаждения. Оценка уровня давлений со стороны камеры сгорания выполнена совместно с результатами теплового расчета дизеля типа ЧН 13/15 для режима максимальной мощности Nmax. Величина давления со стороны торцевой поверхности определена исходя из усилия «прижатия» гильзы головкой блока цилиндров, формирующегося величиной предварительной затяжки болтов головки блока цилиндров и величиной растягивающего их давления в цилиндре дизеля. Уровень давления на наружной поверхности образующей гильзы цилиндра выбран с учетом параметров движения охлаждающей жидкости в системе охлаждения.
Рис. 2.3. Результаты расчета температурных полей (а) и полей деформаций (б) гильзы цилиндра дизеля типа ЧН 13/ Результаты статического термо-прочностного расчета гильзы цилиндра представлены распределением суммарных деформаций. Уровень контактных давлений и величина тепловыделения в сопряжениях «поршневое кольцо – гильза цилиндра» и «юбка поршня – гильза цилиндра» считались много меньшими по сравнению с величинами давления и теплового потока в гильзу цилиндра со стороны рабочих газов. Результаты оценки суммарных деформаций гильзы цилиндра (рис. 2.3б).
2.3 Уравнения движения поршня двигателя внутреннего сгорания на смазочном слое в цилиндре Задача оценки динамики сложнонагруженного трибосоопряжения «поршень (шип) – цилиндр (подшипник)» сводилась к построению траектории движения поршня на смазочном слое в цилиндре дизеля под действием внешней периодической нагрузки и определению его гидромеханических характеристик (ГМХ), к которым относятся: мгновенные (в момент времени ) значения минимальной толщины смазочного слоя hmin и максимального гидродинамического давления pmax, а также их экстремальные inf hmin, sup p max и средние hmin, pmax за цикл ц величины; мгновенные и средние потери мощности на трение N, N * ;
расходы смазки Q, Q* в направлении камеры сгорания и протяженность зоны касания, где значение минимальной толщины смазочного слоя hmin меньше некоторого критического значения hкр. Анализом перечисленных характеристик непосредственно или косвенно оценивают такие эксплуатационные свойства сопряжения как теплонапряженность, износостойкость, усталостную долговечность антифрикционного слоя, его задиростойкость.
Рассмотрим движение профилированного поршня как твердого тела на смазочном слое в пространстве зазора цилиндра двигателя внутреннего сгорания (рис. 2.4).
Система координат XYZ закреплена на неподвижном цилиндре, начало систем координат X 1Y1Z1 находится в центре масс движущегося поршня. На рисунке обозначено: PГ – сила давления газов; Pxj, Pz j – проекции силы инерции P j поступательного движения поршня вдоль оси цилиндра (приложена в центре С);
e c – смещение центра масс поршня относительно центра оси пальца; e п – смещение оси пальца поршня относительно продольной оси (дезаксаж поршня); e o – смещение оси цилиндра относительно оси кривошипно–шатунного механизма (дезаксаж двигателя); R x, R y – проекции реакции смазочного слоя, действующей на расстоянии b от оси, проходящей через геометрический центр (точку C ) направляющей части (юбки) поршня перпендикулярно рабочей оси. Силами тяжести и трения ввиду их малости пренебрегаем. Движение поршня складывается из поступательных перемещений вдоль оси цилиндра со скоростью w = w1, в плоскости, перпендикулярной оси цилиндра со скоростью e, а также вращения вокруг оси поршневого пальца со скоростью ; е – эксцентриситет; – угол наклона поршня.
Рис. 2.4. Динамика поршня на смазочном слое в цилиндре дизеля Таким образом, вследствие особенностей кинематики, а также наличия зазоров в кривошипно–шатунном механизме поршень имеет возможность перемещаться в общем случае в плоскостях XOZ, YOZ. Ускорение точки С вдоль оси OZ примем равным ускорению поступательного движения поршня, определенного в кинематике плоскопараллельного движения кривошипно–шатунного механизма. Силу действия шатуна R AB будем считать заданной силой, находящейся в плоскости, параллельной плоскости XOZ. Цилиндр неподвижен (w2 = 0). Считая, что вращение поршня относительно оси Z1 не происходит, получаем систему дифференциальных уравнений движения поршня на смазочном слое цилиндра где Fx,, Fy, F z – проекции главного вектора внешних сил на оси системы координат OXYZ; M x1, M y1 – проекции главного момента внешних сил относительно центра С на оси системы CX1Y1Z1; Jx, Jy – моменты инерции поршня относительно осей СХ1, CY1; Rx, Ry, F z, M x1, M y1 – реакции и моменты от реакций смазочного слоя.
Скорость w, ускорение j и силу инерции Pj поступательного движения поршня вдоль оси OZ с учетом ускорения коленчатого вала в цикле определим из уравнений кинематики кривошипно-шатунного механизма где r – радиус кривошипа; – угловая частота вращения коленчатого вала; l – длина шатуна; m – масса поршня;
На практике, при анализе перемещений поршня в цилиндре, как правило, не учитывают перемещение поршня в плоскости YOZ и ограничиваются решением для плоской модели движения. В таком случае поршень совершает плоскопараллельное движение в пространстве XOZ, а уравнения движения (2.1) будут иметь вид Преобразуем уравнения (2.4), используя расчетную схему (рис. 2.4) Если принять, что После преобразования уравнения движения (2.5) запишутся в виде Если пренебречь силами инерции от поперечного движения и вращения поршня, то уравнения движения запишутся в виде уравнений равновесия Здесь боковая сила, действующая на поршень, равна Момент от внешней силы относительно точки В Для решения систем (2.1), (2.6 ) или (2.7) использовался метод ФДН (работы В.Н. Прокопьева, Ю.В. Рождественского, А.К. Бояршиновой и др.). Реакции смазочного слоя определялись с использованием теории конечной опоры.
Для определения геометрии смазочного слоя форма профиля направляющей части поршня аппроксимировалась. Наиболее удобным является способ описания геометрических форм непрерывными математическими зависимостями. Различные исследователи предлагают аппроксимировать профиль юбки дугами окружности, показательными функциями, квадратичными или кубическими параболами, комбинациями этих функций [5, 21, 22, 62], а также предлагается описание профиля юбки параболой с переменной степенью [69, 67]. В отдельных случаях используются сплайн-функции. Для аналитического описания профиля юбки поршня в плоскости перпендикулярной оси поршневого пальца задавались отклонения h1i и h2i профиля от правильной цилиндрической формы на нижнем (Z = B/2) и верхнем (Z = –B/2) краях юбки и координата Zci точки Ci максимального радиуса юбки (рис. 2.5), i = 1, 2 – нагруженная и ненагруженная сторона поршня соответственно. Принималось, что точка Ci лежит на образующей и в этом месте зазор между поршнем и цилиндром равен характерному зазору в сопряжении при центральном положении поршня h0.
Реальный профиль юбки представлялся аппроксимирующей кривой в виде параболической функции где z Z R ; mi = Zci/R; li, ki – безразмерные коэффициенты; R – радиус поршня.
Коэффициенты li и ki находились из выражений где a = B/(2R).
Для оценки применимости выражения (2.10) при описании профиля юбки поршня было проведено сравнение реального и аппроксимированного профиля холодных и деформированных (горячих) поршней различных двигателей.
Погрешность описания профиля юбки по формуле (2.10) характеризовалась:
– максимальной абсолютной погрешностью hmax ;
– cредней абсолютной погрешностью – максимальной относительной погрешностью max hmax h0 100 % ;
– cредней относительной погрешностью cp hcp h0 100 % ;
где h*i – отклонение аппроксимирующей кривой от реального профиля в точке с координатой Zi ; n – количество заданных точек профиля.
Оценка точности аппроксимации профилей юбок поршней в деформированном (горячем) состоянии полученном с помощью МКЭ для двигателей различной размерности, приведенные в табл. 2.1 [71]. Результаты свидетельствуют о возможности применения выражения (2.10) при профилировании направляющей поршня.
Оценка точности аппроксимации профиля юбки поршня в деформированном состоянии для двигателей различных размерностей 2.4 Уравнения для определения поля гидродинамических давлений в смазочном слое трибосопряжения «поршень – цилиндр» ДВС Толщина смазочного слоя в трибосопряжении и ее производная по времени с учетом нецилиндричности профиля поршня в осевом направлении и наличием его температурных деформаций, обусловленных рабочим процессом в камере сгорания с обычной степенью приближения определяются формулами [51]:
где X 1 R – угловая координата подшипника; – это угол положения линии центров для подшипника с вращательным движением шипа, эквивалентный углу формуле (2.10) с учетом температурных деформаций юбки поршня, которые находятся решением тепловой задачи с помощью метода конечных элементов.
При известных координатах центра шипа et, t, скорости de dt, d dt, а также температуры смазочного слоя T * в определенный момент времени поле гидродинамических давлений p, z, t обычно находится интегрированием уравнения Рейнольдса [19,28]:
где h,, – безразмерные: толщина смазочного слоя, плотность и динамический коэффициент вязкости смазки; p p 2 0 – безразмерное гидродинамическое давление; h0 R, h0 – радиальный зазор в сопряжении; B – ширина подшипника (высота юбки поршня); – динамический коэффициент вязкости смазки;
0, 0, 0 – соответственно характерные вязкость и плотность смазки, частота вращения коленчатого вала.
При интегрировании уравнения (2.12) в области 0,2 ; z a, a обычно используют граничные условия Свифта-Штибера (СШ), записывающиеся в виде:
На границах разрыва z p и восстановления z в активной области оказываются выполненными условия:
Границы разрыва смазочного слоя корректно описываются граничными условиями СШ (2.13) однако условия СШ не достаточно точно определяют границу восстановления смазочного слоя, а это приводит к погрешностям при определении поля гидродинамических давлений, которое является в итоге базой для определения всех ГМХ трибосопряжений. Более корректными являются граничные условия ЯФО (Якобсона-Флоберга-Ольсена), для которых градиент давления на границе восстановления отличен от нуля. Граничные условия ЯФО реализуются с помощью, так называемых, алгоритмов сохранения массы смазочного материала в зазоре между шипом и подшипником или просто алгоритмов сохранения массы.
Идея реализации граничных условий ЯФО принадлежит Элроду и Адамсу [85], предложивших универсальное уравнение для степени заполнения зазора :
Здесь 2 0 0 – безразмерный коэффициент сжимаемости смазки, его размерное значение, g ( ) переключающая функция:
Степень заполнения смазкой зазора имеет двойной смысл. В области давлений c, где c – плотность смазки при давлении, равном давлению кавитации p c. В области кавитации p pc, c, степень заполнения определяет относительное содержание смазочного материала в объеме зазора между шипом и подшипником.
Гидродинамические давления связаны со степенью заполнения следующим выражением:
Первым алгоритмом для интегрирования уравнения (2.14) считается алгоритм работы [82], поскольку алгоритм, опубликованный в более ранней работе [85], в дальнейшем признан Элродом, как неудачный [82].
Наиболее важный результат работы [82] заключается в конечно-разностной аппроксимации выражения для дифференциального оператора 0,5w z h из уравнения (2.14), описывающего конвективный перенос смазочного материала.
Авторами предложена эмпирическая формула разностной аппроксимации, которую в последующих публикациях [3, 96, 93, 95] также признают эмпирической.
Отметим, что в работе [88], вышедшей через год после работы Элрода [82], показано, что с помощью его алгоритма не удается получить результаты решения даже для статически нагруженных подшипников уже при относительном эксцентриситете 0,7.
Использование алгоритма Элрода без введения дополнительных критериев окончания итерационной процедуры интегрирования уравнения для степени заполнения зазора было поставлено под сомнение Лебеком в дискуссии по работе [3] Вудс и Бреве в работе [98] при расчете поля гидродинамических давлений применили алгоритм Элрода и сделали вывод, что численные результаты удалось получить только при решении практически не используемой на практике прямой задачи динамики шипа, заключающейся в определении годографа действующей нагрузки по заданной траектории движения шипа.
Алгоритм Элрода использовали Паранжип и Хан [89] при решении задач статики и динамики. Система уравнений, к которой сводилось уравнение (2.16), решалась методом Писмена–Рэкфорда (метод продольно-поперечных прогонок).
Отмечаются трудности сходимости итерационной процедуры интегрирования уравнения (2.14) и о способах преодоления этих трудностей авторами умалчивается Попытки реализации алгоритма Элрода (В.Н. Прокопьев, А.К. Бояршинова, К.В. Гаврилов и др.) привели к следующим выводам. Скорость сходимости решения уравнения (2.14), а также получаемые результаты решения задач в значительной степени зависят от величины коэффициента. О трудностях в обеспечении сходимости итерационной процедуры алгоритма Элрода в статических задачах утверждается авторами, использующими его при решении определенных задач [93, 95, 96, 98]. Следовательно, можно сделать вывод о возможности применения этого алгоритма только для решения задач статики, а для задач динамики этот алгоритм не пригоден.
Для решения статических задач Виярагхаван и др. [93, 96] разработали численную процедуру решения уравнения (2.14), предусматривающую автоматическое изменение форм разностной аппроксимации. В области кавитации использовались односторонние разности, а в активной области, где 1 – центральные разности. Из полученных авторами результатов следует, что выбранное значение коэффициента сжимаемости смазки значительно влияет на результаты расчетов.
С целью исследования влияния на ГМХ подшипника наличия на поверхностях вкладышей сложнонагруженного подшипника кольцевой канавки в работе [96] разработан алгоритм сохранения массы, включающий подобный учет.
Вопросы, касающиеся сходимости и устойчивости алгоритма и зависимости результатов от величины коэффициента сжимаемости смазки авторами не обсуждаются.
Динамически нагруженный подшипник с кольцевой канавкой в виде источника смазки рассматривался Винсентом и др. [97]. Авторы использовали для интегрирования уравнения (2.14) алгоритм сохранения массы, разработанный Виярагхаваном и др. [95]. В работе [87] указывается на проблемы, возникающие в процессе решения уравнения Элрода, а также уравнений движения подвижных элементов подшипника, однако подробности не раскрываются.
Теоретическое обоснование нескольких вариантов решения уравнения Элрода содержится в работе Прокопьева В.Н. [50] и в последующих работах [4, 52, 53, 54].
Ниже приводится обоснование того, что формула разностной аппроксимации дифференциального оператора 0,5w z h уравнения Элрода, предложенная в работе [82] как эмпирическая, может быть доказана теоретически.
~ 108 Н м 2 степень заполнения в области давлений, где 1, отличается от единицы незначительно, следовательно вместо выражения (2.15) можно использовать приближённое равенство Для значений степени заполнения, отличных от единицы g 0, а на границах области давлений и на торцах подшипника, как следует из (2.16), степень заполнения 1. Поэтому 1g 0, что означает (предложено в работе [94]):
С учетом этого уравнение (2.14) запишется:
После разностной аппроксимации уравнения (2.17) на n 1 -м временном слое конечными разностями, получаем z l z /( M 1), где l, l z – длина и ширина подшипника соответственно в направлении координат, z ; n n (n 0,1,2...).
В активной области смазочного слоя, где g 1, уравнение (2.17) является эллиптическим, следовательно оператор Bij аппроксимируется центральными разностями [1]. В области кавитации, где g 0, уравнение (2.17) становится гиперболическим:
следовательно аппроксимируется односторонними разностями против потока [1].
Введем следующую функцию что означает замену g на выражение не отражающее изменения величины конвективного переноса смазочного материала при его движении через область гидродинамических давлений.
регуляризации разностных схем [26], когда сначала для исходной задачи строится простейшая разностная схема, не обладающая всеми необходимыми свойствами, а затем регуляризацией операторов она улучшается.
Аппроксимируем разностной схемы оператор односторонних разностей против потока Bij. В итоге получаем выражение Старший член погрешности аппроксимации (2.22) определяется выражением конвективного переноса смазочного материала в зоне кавитации, когда применяется уравнение (2.19), но при этом присутствует погрешность (2.23). В активной области ( g 1) точность, обеспечиваемая выражением (2.22), повышается вычитанием из оператора Bij, так называемой «искусственной вязкости» [1], которая берется в виде центрально-разностной аппроксимации погрешности (2.23), записываемой для активной области в следующем виде:
В результате получаем соотношение где ij – оператор центральных разностей аппроксимируется схемой Здесь g i 1 2, j – значения функции на гранях контрольного объема, т.е. в полуцелых точках разностной сетки.
допустимым вариантом, является формула В результате применения (2.27) на границах области контрольного объема существенно, возникают осцилляции функции, а значит и гидродинамических давлений p.
Более обоснованные результаты получаются при вычислении g i 1 с использованием следующих выражений [26]:
из которых следует, что в отличие от (2.27), g i 1 представляют собой среднее гармоническое величин g ij и g i 1.
На границах разрыва и восстановления смазочного слоя будем описывать Поскольку внутри активной области g i 1, j g ij 1, а в области кавитации g ij g i 1, j, что означает, что он может быть выражен в виде Подстановка (2.22) и (2.29) в (2.25) приводит к выражению полностью совпадающему с выражением Элрода, которое он сам, как уже отмечалось, называл эмпирическим [82].
2.5. Модифицированное уравнение Элрода Основные недостатки алгоритма Элрода и других известных алгоритмов сохранения массы смазочного материала [3, 50, 90, 89, 98], основанных на решении уравнения (2.17) для степени заполнения зазора, проявляются, прежде всего, в неустойчивости итерационной процедуры решения системы уравнений, к которой сводится выражение (2.17), а также зависимости получаемых результатов от величины коэффициента сжимаемости смазки [50]. Кроме того, в алгоритме формулы (2.30), не используется. Видимо, в задачах статики это и допустимо, а в задачах динамики замена оператора A на оператор является необходимой.
Для нивелирования недостатков алгоритма Элрода модифицируем уравнение (2.17) путем переписывания выражения (2.21) в виде [54] * 1 1 g 1 и введем функцию Ф :
Очевидно, что степень заполнения зазора в выражении (2.30) связана с функцией Ф формулой Учитывая формулу (2.32) выражение (2.17) запишется в виде Отметим, что в операторах уже не используется коэффициент сжимаемости смазки.
Для вычисления B* из выражения (2.33) используем формулу (2.30), используя метод контрольного объема, формулой Аналогично аппроксимируется оператор D* z.
Временную производную запишем в виде и аппроксимируем выражением:
дифференциальных операторов формулы (2.33) приводят ее к системе уравнений относительно функции Ф :
Модифицированный алгоритм Элрода зарекомендовал себя, как показано в дальнейшем, достаточно эффективным при расчете характеристик смазочного слоя как статически, так и динамически нагруженных подшипников. Анализом результатов ее применения при расчете ГМХ трибосопряжения «поршень – цилиндр» ДВС, для которого характерны быстрые изменения по величине и восстановления смазочного слоя могут появляться осцилляции функции Ф. В этом случае необходимо уменьшать величину временного шага.
2.6 Характеристики смазочного слоя статически нагруженного трибосопряжения При известной функции гидродинамических давлений p, z, возможно определить значения безразмерных характеристик смазочного слоя, а именно:
безразмерную нагрузку (число Зоммерфельда) So k R F, где k R 2 BD 0 0, F – нагрузка на подшипник; угол, отсчитываемый от линии действия нагрузки до линии центров; максимальное гидродинамическое давление в смазочном слое pmax и координату z max, ему соответствующую; момент сопротивления движению поршня M k M M, k M 2 BD2 00 ; расход смазки в направлении камеры сгорания QT kQ QT, kQ 2 BD 20 ; мощность, рассеиваемую в смазочном слое При известных значениях безразмерных реакций смазочного слоя, действующих на поршень указанные выше характеристики смазочного слоя определяются следующими формулами:
Здесь A – активная область смазочного слоя (область, где p 0 ), Д – диссипативная функция рассеивания [51].
Максимальное гидродинамическое давление pmax находится численным исследованием на экстремум функции p, z.
Сравнительные исследования эффективности алгоритма Элрода [50] и его модифицированной версии проводились расчётом по формулам (2.38) характеристик смазочного слоя подшипника с a 0,5. Значения изменялись в пределах 0,1…0,975. Анализировалось статическое нагружение шипа, значения принималось равны 0. Безразмерное время рассматривалось как релаксационный параметр. Максимальное и минимальное значения устанавливались следующими: max 0,0174 рад, min 0,00029 рад. В алгоритме Элрода [50] система алгебраических уравнений, к которой сводится уравнение (2.17), решалась относительно степени заплнения ij методом Гаусса-Зейделя при обходе узлов по строкам. Переключающаяся функция g менялась во всех точках разностной сетки после прохождения каждого цикла по итерациям, заключающегося в обходе всех узлов разностной сетки.
Система (2.36) из модифицированного алгоритма решалась относительно функции Фij также методом Гаусса-Зейделя. Переключающая функция g изменялась мгновенно после нахождения функции Фij.
Первоначально во всех узлах разностной сетки, в зависимости от используемого алгоритма, устанавливались значения ij 1 или Фij 0, значение параметра релаксации принималось равным max. Решение продолжалось до достижения условия (2.39) в алгоритме Элрода и (2.40) в его модификации:
Здесь s – номер итерационного цикла.
Если в процессе решения после осуществления s 300 итерационных циклов критерии (2.39), (2.40) не выполнялись, временной шаг уменьшался вдвое.
Число узлов разностной сетки принималось равным:
По координате z рассматривалась область a z a. По координате ставилось периодическое условие, на линии сетки j M 2 1 условие z 0 в алгоритме Элрода или Ф z 0 в его модифицированной версии. На торце pc 0,9999 105 Н/м2.
В табл.2.2 сравниваются безразмерные характеристики смазочного слоя подшипника рассчитанные с использованием: уравнения Рейнольдса (2.12) при граничных условиях Свифта-Штибера (2.13); уравнения (2.14) с помощью алгоритма Элрода; то же с помощью модифицированного алгоритма Элрода.
Анализ результатов расчета показал, что с помощью алгоритма Элрода уже при 0,7 результаты получить не удается, поскольку границы разрыва и восстановления смазочного слоя в процессе решения изменяются и установившееся решение получить не представляется возможным.
Каких-либо затруднений в обеспечении сходимости итераций при применении модификации алгоритма Элрода не выявлено.
Из табл. 2.2 следует, что наибольшие различия наблюдаются в величинах угла, коэффициентах расхода смазки Q и протяженности области кавитации. С ростом значений относительного эксцентриситета различия в величинах Q возрастает и при 0,975 их значения, рассчитанные с применением граничных условий СШ, практически в два раза превышают значения, полученные с Протяженность активной области смазочного слоя, определенная при граничных условиях СШ, превышает протяженность этой области, полученной с помощью смазочного слоя не отличаются, а координаты восстановления различаются существенно. Как следует из рис. 2.6, для больших значений эксцентриситетов (областей высоких значений гидродинамических давлений) наблюдаются большие различия в результатах расчетов протяженности области кавитации, полученных с помощью алгоритма сохранения массы и с использованием граничных условий Свифта-Штибера.
Параметр – граничные условия Свифта-Штибера; – алгоритм Элрода;
– модификация алгоритма Элрода; - – решение не получено.
зона кавитации Рис. 2.6. Эпюры гидродинамических давлений в смазочном слое:
2.7 Расчет динамики движения поршня на смазочном слое в цилиндре Динамика поршня на смазочном слое в цилиндре двигателя в значительной мере зависит от профиля направляющей части поршня. С целью оценки влияния профиля было проведено исследование влияния параметров аппроксимирующей кривой на ГМХ для дизельного двигателя типа ЧН 13/15. Исходные данные для расчетов приведены в табл. 2.3. С использованием результатов расчета тепловых деформаций поршней и гильзы (см. раздел 2.2) были определены параметры h0 = 113,3 мкм, h1i = 78,2 мкм, h2i = 24,8 мкм, zCi = 10 мм и по выражениям (2.10), (2.11) найдены исходные коэффициенты параболы характеризующие профиль юбки ki = 1,593; li = 1,158; mi = –0,138. На рис. 2.7 показаны профили юбки поршня в холодном и горячем состоянии на режиме максимальной мощности.
Здесь же показана деформация цилиндра (гильзы).
Исходные данные для расчета динамики поршня дизеля типа ЧН 13/ Номинальный диаметральный зазор в сопряжении «поршень – цилиндр»
Рис. 2.7. Сопоставление деформаций поршня и гильзы цилиндра:
1 – профиль юбки поршня в холодном состоянии; 2 – профиль юбки поршня в горячем состоянии; 3 – профиль гильзы в холодном состоянии; 4 – профиль гильзы В табл. 2.4 представлены результаты расчета ГМХ для исходного симметричного профиля юбки поршня. В табл. 2.5 – 2.8 и на рис. П.2.1 – П.2.4 приложения 2 приведены зависимости этих характеристик от отклонений профиля от цилиндрической формы на верхнем h1i и нижнем h2i крае юбки (см. рис. 2.5), характерного зазора h0 и высоты юбки B, полученные в результате параметрических исследований. Поскольку влияние изменений параметров профиля на ГМХ носит неоднозначный характер, можно сделать вывод, что наиболее рациональный профиль юбки поршня может быть получен только в результате решения задачи оптимизации.
Результаты расчета ГМХ для исходного профиля поршня дизеля ЧН 13/ Режим Зависимость ГМХ от высоты юбки B на режиме Nmax Зависимость ГМХ от характерного зазора h0 на режиме Nmax Зависимость ГМХ от отклонения профиля на верхнем крае h1i на режиме Nmax Зависимость ГМХ от отклонения профиля на нижнем крае h2i на режиме Nmax 2.8. Выводы по второй главе 1. Теоретически обоснована методика расчета динамики поршня на смазочном слое в цилиндре двигателя, включающая учет изменения геометрии направляющей поршня.
2. Разработаны алгоритмы численного интегрирования уравнения Элрода для степени заполнения зазора, отличающиеся простотой реализации и устойчивостью итерационной процедуры при определении поля гидродинамических давлений в трибосопряжении. Устранено влияние на результаты расчета характеристик смазочного слоя такого параметра как коэффициент сжимаемости.
3. Показано, что при расчете поля гидродинамических давлений в смазочном слое тяжелонагруженных подшипников ( 0,8...0,9 ), к которым относится, в частности, трибосопряжение «поршень – цилиндр», применение алгоритма сохранения массы является обязательным.
ГЛАВА 3 РАСЧЕТНО-ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ МЕТОДИКА ОЦЕНКИ
РЕСУРСА ТРИБОСОПРЯЖЕНИЯ «ПОРШЕНЬ – ЦИЛИНДР»
3.1 Теоретические основы и предпосылки к проведению экспериментальных исследований Снижение мощности механических потерь в основных трибосопряжениях поршневых и комбинированных двигателей внутреннего сгорания (ДВС) является одной из актуальных задач современного энерго- и ресурсоэффективного моторостроения, предусматривающей детальное изучение особенностей контактного взаимодействия в сопряжениях и поиск технических решений, обеспечивающих повышение их ресурса.К числу ключевых параметров, характеризующих уровень нагруженности и изнашивания сопряжения, помимо основных триботехнических показателей и условий контактного взаимодействия (номинального давления в сопряжении, скорости скольжения, силы и коэффициента трения, условий смазывания и т.д.), относится линейная интегральная интенсивность изнашивания, отражающая взаимосвязь величины (толщины) изношенного в процессе трения слоя материала и пути (продолжительности) контактного взаимодействия, в ходе которого произошел износ.
Расчетно-экспериментальная оценка интенсивности изнашивания и ресурса сопряжений, основана на использовании подхода, разработанного В.Е. Лазаревым [14], при котором совместно решаются основные уравнения энергетической (по Г. Фляйшеру) и молекулярно-механической (по И.В. Крагельскому) теорий трения и изнашивания. Основные методологические положения по оценке интенсивности изнашивания с использованием энергетического подхода к оценке интенсивности изнашивания и ресурса сопряжений заключаются в следующем.
Плотность энергии трения DR определяется из рассмотрения тепловых и механических процессов, протекающих при трении. При решении тепловых задач по оценке температурного состояния контактной области и поверхностного слоя материала плотность энергии трения можно представить как отношение энергии, расходуемой на преодоление силы трения к объему материала, воспринимающему нагрузку при трении.
При решении контактных задач по оценке напряженно-деформированного состояния поверхностного слоя для случая линейного напряженного состояния, плотность энергии трения может быть представлена, как:
где – эквивалентные напряжения, контактного слоя; E – модуль упругости.
Используя взаимосвязь энергии трения, плотности энергии и нагруженного объема, согласно положениям Г. Фляйшера, можно определить энергию упругого деформирования Wd:
где Vd – деформируемый объем.
В тот момент, когда плотность энергии достигает своего критического значения, происходит отделение частиц контактного слоя и изнашивание. Если в процессе преобразования энергии при трении ее плотность менее критической, то часть энергии трения Wsp, согласно теории Фляйшера, необратимо аккумулируется в поверхностном слое, а оставшаяся часть Wdis рассеивается в виде тепловой энергии и расходуется на повышение температуры тел трения.
Баланс преобразуемой части механической энергии WM в этом случае:
где WR – тепловая энергия; Wsp – аккумулируемая часть энергии трения; Wdis – диссипируемая часть энергии трения.
Аккумулируемая часть энергии трения пропорциональна общей энергии с коэффициентом пропорциональности, называемым коэффициент аккумуляции энергии R:
В процессе накопления повреждений в контактном слое под действием переменных нагрузок, сопровождающихся образованием микротрещин, при упругом деформировании и напряжениях ниже предела текучести развивается многоцикловая усталость материала. Контактный слой в целом деформируется упруго, а в его микрообъемах наблюдается локальное микропластическое деформирование, многократное повторение которого приводит к зарождению микротрещин. Их развитие и слияние приводит к ослаблению связей и отделению элементов слоя при продолжительности стадии многоцикловой усталости, составляющей определенное количество циклов нагружения.
Например, известно, что плотность энергии разрушения малоуглеродистой или среднеуглеродистой стали больше, соответствующей плотности энергии для высокоуглеродистой стали при близких значениях их статической прочности на разрыв. Высокая плотность энергии разрушения малоуглеродистых сталей объясняется их большей пластичностью. В процессе дислокационного механизма скольжения, сдвигов и смещений атомов в решетке появляется способность металла деформироваться и поглощать большую упругую энергию. Способность материала под действием нагрузки аккумулировать упругую энергию и деформироваться без разрушения характеризуется количеством накопленной энергии в материале. Инициирующим механизмом превращения упругой энергии в энергию разрушения может быть, например, появление концентрации напряжений. Для окончательного превращения энергии необходимо накопление упругой энергии, без которого процесс разрушения перестает развиваться [84, 87, 25, 81].
Учитывая приведенные положения, коэффициент аккумуляции энергии контактным слоем поверхности сопряжения определится:
Энергия, аккумулируемая контактным слоем за некоторое количество циклов нагружения n:
Энергия разрушения WR*, воздействие которой приводит к появлению дефектов контактного слоя, может быть определена при = В:
где В – предел прочности материала, VR – объем воспринимающий тепловую нагрузку.
Явление усталости контактирующих материалов в процессе трения проявляется в изменении их прочностных свойств в виде снижения предела прочности при увеличении числа циклов нагружения. Энергетический баланс при разрушении контактного слоя можно представить в виде:
где nК – критическое число циклов нагружения.
Тогда критическое число циклов нагружения:
или, с учетом предыдущих выражений:
Объем изношенного материала контактного слоя составляет:
Коэффициент износа, согласно энергетической теории трения и изнашивания по Фляйшеру, определится как отношение:
Линейная интегральная интенсивность изнашивания, как взаимосвязь между удельной силой трения и критической плотностью энергии, может быть определена:
Следует отметить, что на основе анализа энергии трения и обработки большого количества опытных данных, Фляйшером предложена расширенная зависимость для оценки линейной интегральной интенсивности изнашивания:
гдеDRB – плотность энергии разрушения при трении (аналог предела прочности при растяжении); R – коэффициент, учитывающий превышение действительной энергии разрушения над ее средним значением, равный 103…104.
Таким образом, получение развернутой зависимости для оценки линейной интегральной интенсивности изнашивания возможно использованием совместного решения основных уравнений энергетической (по Г. Фляйшеру) и молекулярно-механической (по И.В. Крагельскому) теорий трения и изнашивания.
В уравнении по оценке коэффициента аккумуляции энергии (3.5) необходимо учесть, что Wd = DRVd, а WR = DRVR. Тогда указанное соотношение может быть представлено в следующем виде:
Критическое число циклов нагружения:
Объем изношенного материала контактного слоя:
Критическая плотность энергии:
Линейная интегральная интенсивность изнашивания:
Последнее выражение может быть приведено к более удобному виду с учетом того, что WR = DRVR:
или, учитывая, что DR = / (2Е):
тогда:
и окончательно:
Запись уравнения (3.23) с использованием коэффициента аккумуляции энергии наиболее удобна.
Коэффициент аккумуляции энергии трения:
Таким образом, экспериментальная оценка коэффициента аккумуляции энергии при различных режимах нагружения сопряжения, является первым шагом к выявлению параметров, оказывающих влияние на величину доли энергии трения, аккумулируемой в поверхностных слоях трибосистемы в ходе контактного взаимодействия.
3.2 Экспериментальная оценка линейной интегральной интенсивности изнашивания исследуемого сопряжения Экспериментальная оценка линейной интегральной интенсивности изнашивания исследуемых материалов проводилась автором на трибометре SRV в Австрийском центре компетентности в трибологии (AC2T research GmbH).
Прибор позволяет реализовать схему контактного взаимодействия с возвратнопоступательным движением образцов. Образец, изготовленный из гильзы цилиндра (специальный легированный чугун ЧМН), является неподвижным образцом, а изготовленный из поршня (алюминиевый сплав АК4), совершает возвратно-поступательное движение относительно прижатого к нему образца гильзы цилиндра. Показателями процесса фрикционного взаимодействия в измерительной системе прибора являются непрерывная запись нормальной силы, сближения изнашиваемых тел, коэффициента трения и времени. Краткие технические характеристики SRV-трибометра представлены в табл. 3.1.
В качестве смазки использовалось рекомендуемое для дизельных двигателей моторное масло марки SAE 5W-30, которое наносилось на поверхность пластины в объеме одного миллилитра.
«