«УТВЕРЖДАЮ Директор Кольского филиала ФГОБУ ВПО Петрозаводский государственный университет _ В.А. Путилов _ 2010 года Основная образовательная программа высшего профессионального образования Направление подготовки ...»

3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины В результате освоения дисциплины ФИЗИКА обучающийся должен демонстрировать способности и готовности:

профессиональными (ПК) - способностью демонстрации общенаучных базовых знаний естественных наук, математики и информатики, понимание основных фактов, концепций, принципов теорий, связанных с прикладной математикой и информатикой (ПК-1);

- способностью приобретать новые научные и профессиональные знания, используя современные образовательные и информационные технологии (ПК-2).

В результате изучения дисциплины студент должен:

знать основные законы механики, колебаний и волн, молекулярной физики и термодинамики, электрических и магнитных явлений, физики атомного ядра и элементарных частиц, основы оптики;

уметь применять фундаментальные знания для решения задач применительно к реальным процессам;

владеть методами физического исследования и статистической обработки экспериментальных данных.

Общая трудоемкость составляет 7 зачетных единиц, 252 часов (лекции – 138 часов;

лабораторные работы – 68 часа; самостоятельная работа – 10 часов; экзамен – 36 часов).

ЭКЗАМЕН

В процессе изучения дисциплины «ФИЗИКА» используются следующие методы обучения и формы организации занятий:

лабораторные работы, на которых обсуждаются основные проблемы, освещенные в лекциях и сформулированные в домашних заданиях;

письменные или устные домашние задания;

обсуждение подготовленных студентом самостоятельных решений физических задач;

консультации преподавателей;

самостоятельная работа студентов, которая включает освоение теоретического материала, подготовку к лабораторным занятиям, выполнение предложенных преподавателем письменных домашних заданий.

При реализации программы «ФИЗИКА» используются следующие образовательные технологии (интерактивные формы обучения - 28 часов):

ролевые игры в ходе сравнительного анализа различных физических подходов;

разбор конкретных физических ситуаций как для иллюстрации той или иной проблемы, так и в целях выработки навыков применения физической теории при анализе реальных физико-технических проблем;

тренинги в виде «мозгового штурма» при решении физико-технических проблем и задач;

внеаудиторная работа в форме обязательных консультаций и индивидуальных занятий со студентами (помощь в понимании тех или иных моделей и концепций, подготовки тезисов для студенческих конференций и т.д.).

6. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины и учебно-методическое обеспечение 1. Измерительные приборы.

2. Определение момента инерции маховика.

3. Изучение движения тела по наклонной плоскости.

4. Определение модуля Юнга по изгибу стержня.

5. Определение ускорения свободного падения при помощи математического маятника 6. Изучение колебания пружинного маятника.

7. Определение моментов инерции симметричных твердых тел методом крутильных колебаний.

8. Определение скорости пули методом физического маятника.

9. Изучение законов сохранения в механике на установке «Модель Копра».

10. Определение вязкости жидкости методом Стокса.

11. Изучение колебаний маятника Максвелла.

12. Изучение центрального удара шаров.

13. Изучение поперечных колебаний струны.

14. Изучение маятника Обербека.

1. Определение отношения молярных теплоемкостей Cp/Cv для воздуха.

2. Измерение удельной теплоемкости воздуха при постоянном давлении.

3. Определение удельной теплоты кристаллизации и измерение энтропии при охлаждении олова.

4. Определение коэффициента теплопроводности воздуха вблизи нагретой электрическим током нити.

5. Определение вязкости газа и средней длины свободного пробега молекул воздуха.

6. Распределения термоэлектронов по скоростям.

7. Изучение эффекта Джоуля-Томпсона.

8. Определение коэффициента поверхностного натяжения жидкости.

9. Определение влажности воздуха психрометром Ассмана и зеркальным гигрометром.

10. Изучение термодинамики звуковых колебаний.

11. Изучение калориметрического сосуда.

12. Определение удельной теплоемкости жидкости.

13. Определение теплоемкости твердого тела калориметрическим методом.

1. Изучение электрического поля с помощью электролитической ванны.

2. Изучение работы электронного осциллографа, измерение характеристик электрических сигналов.

3. Изучение процессов зарядки и разрядки конденсатора.

4. Определение мощности и к.п.д. источника постоянной э.д.с.

5. Изучение законов Кирхгофа для разветвленных цепей постоянного тока.

6. Определение зависимости э.д.с. термопары от разности температур.

7. Изучение явления Пельтье.

8. Изучение зависимости сопротивления металлов и полупроводников от температуры.

9. Определение удельного заряда электрона методом магнетрона.

10. Исследование свойств ферромагнетика.

11. Изучение петли гистерезиса.

12. Изучение законов Фарадея для электролиза.

13. Изучение взаимной индукции.

1. Определение главного фокусного расстояния собирающей и рассеивающей линз.

2. Изучение микроскопа и рефрактометра. Определение показателя преломления стеклянной пластинки и жидкости.

3. Определение радиуса кривизны стеклянной линзы по кольцам Ньютона.

4. Изучение интерференции света при помощи плоскопараллельной стеклянной пластины.

5. Изучение дифракции света на одной щели.

6. Определение характеристик лазерного диска по дифракционной картине.

7.Определение двулучепреломления призмы из ниабата лития.

8. Исследование поляризованного света. Изучение эффекта Фарадея и определение постоянной Верде для водного раствора сахара.

9. Изучение газового лазера.

10. Калибровка монохроматора. Определение постоянной Ридберга.

11. Изучение спектров поглощения интерференционных светофильтров с помощью спектрофотометра.

12. Определение концентрации растворов с помощью КФК-2.

13. Изучение излучения черного тела с помощью пирометра с исчезающей нитью.

14. Изучение работы дозиметрических приборов.

Примерный перечень вопросов к итоговым аттестациям Предмет физики и ее связь с другими науками. Единицы физических величин.

Модели в механике. Система отсчета. Траектория, длина пути, вектор перемещения.

Скорость. Ускорение и его составляющие.

Законы Ньютона. Масса. Сила.

Закон сохранения импульса. Центр масс.

Уравнение движения тела переменной массы.

Энергия, работа, мощность.

Кинетическая и потенциальная энергии.

Закон сохранения энергии.

Удар абсолютно упругих и неупругих тел.

10.

Момент инерции. Кинетическая энергия вращения.

11.

Момент силы. Уравнение динамики вращательного движения твердого тела.

12.

Момент импульса и закон его сохранения.

13.

Свободные оси. Гироскоп.

14.

Деформации твердого тела.

15.

Законы Кеплера. Закон всемирного тяготения.

16.

Сила тяжести и вес. Невесомость.

17.

Поле тяготения и его напряженность. Работа в поле тяготения. Потенциал поля 18.

тяготения.

Космические скорости.

19.

Силы инерции.

20.

Гармонические колебания и их характеристики. Автоколебания.

21.

Метод векторных диаграмм. Сложение гармонических колебаний одного направления и 22.

одинаковой частоты.

Пружинный, физический и математический маятники.

23.

Сложение взаимно перпендикулярных колебаний.

24.

Свободные затухающие колебания.

25.

Вынужденные колебания.

26.

Амплитуда и фаза вынужденных колебаний. Резонанс.

27.

Преобразования Галилея. Механический принцип относительности.

28.

Постулаты СТО. Преобразования Лоренца. Следствия из преобразований Лоренца.

29.

Релятивистский закон сложения скоростей.

30.

Интервал между событиями.

31.

Релятивистский импульс. Второй закон Ньютона. Энергия частицы.

32.

Давление в жидкости и газе. Уравнение неразрывности.

33.

Уравнение Бернулли. Следствия из уравнения Бернулли.

34.

Вязкость (внутреннее трение). Ламинарный и турбулентный режимы течения жидкостей.

35.

Методы определения вязкости (метод Стокса и метод Пуазейля).

36.

Молекулярная физика и термодинамика 1. Статистический и термодинамический методы. Опытные законы идеального газа.

2. Уравнение Клапейрона-Менделеева.

3. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеальных газов.

4. Закон Максвелла о распределении молекул идеального газа по скоростям и энергиям теплового движения.

5. Барометрическая формула. Распределение Больцмана.

6. Среднее число столкновений и средняя длина свободного пробега молекул.

7. Термодинамически неравновесные системы. Теплопроводность. Диффузия. Вязкость.

8. Закон равномерного распределения энергии по степеням свободы..

9. Первое начало термодинамики.

Работа газа при изменении его объема. Теплоемкость.

10.

Применение первого начала термодинамики к изопроцессам.

11.

Адиабатический процесс. Политропный процесс.

12.

Круговой процесс (цикл). Обратимые и необратимые процессы.

13.

Энтропия, ее статистическое толкование и связь с термодинамической вероятностью.

14.

Второе начало термодинамики.

15.

Тепловые двигатели и холодильные машины. Цикл Карно и его к.п.д. для идеального 16.

газа.

Термодинамические потенциалы.

17.

Силы и потенциальная энергия межмолекулярного взаимодействия.

18.

Уравнение Ван-дер-Ваальса.

19.

Изотермы Ван-дер-Ваальса и их анализ.

20.

Внутренняя энергия реального газа.

21.

Эффект Джоуля-Томсона.

22.

Свойства жидкостей. Поверхностное натяжение. Смачивание.

23.

Давление под искривленной поверхностью жидкости. Капиллярные явления.

24.

Твердые тела. Моно- и поликристаллы. Типы кристаллических твердых тел.

25.

Дефекты в кристаллах. Теплоемкость твердых тел.

26.

Фазовые переходы первого и второго рода.

27.

Диаграмма состояния. Тройная точка..

28.

Волновые процессы. Продольные и поперечные волны.

29.

Уравнение бегущей волны. Фазовая скорость. Волновое уравнение.

30.

Принцип суперпозиции. Групповая скорость. Интерференция волн.

31.

Звуковые волны. Эффект Доплера в акустике.

32.

Закон сохранения электрического заряда. Закон Кулона.

Электростатическое поле. Напряженность электростатического поля.

Принцип суперпозиции электростатических полей. Поле диполя.

Теорема Гаусса для электростатического поля в вакууме. Применение теоремы Гаусса.

Циркуляция вектора напряженности электростатического поля.

Потенциал электростатического поля. Напряженность как градиент потенциала.

Эквипотенциальные поверхности.

7. Вычисление разности потенциалов по напряженности поля.

8. Типы диэлектриков. Поляризация диэлектриков.

9. Поляризованность. Напряженность поля в диэлектрике.

10. Электрическое смещение. Теорема Гаусса для электростатического поля в диэлектрике.

11. Условия на границе двух диэлектрических сред.

12. Сегнетоэлектрики.

13. Проводники в электрическом поле.

14. Электрическая емкость уединенного проводника.

15. Конденсаторы. Параллельное и последовательное соединения конденсаторов.

16. Энергия системы неподвижных точечных зарядов и энергия заряженного уединенного проводника. Энергия заряженного конденсатора и энергия электростатического поля.

17. Электрический ток, сила и плотность тока. Сторонние силы. Э.д.с. и напряжение.

18. Закон Ома. Сопротивление проводников. Работа и мощность тока. Закон Джоуля-Ленца.

19. Закон Ома для неоднородного участка цепи. Правила Кирхгофа для разветвленных цепей.

20. Магнитное поле и его характеристики. Закон Био-Савара-Лапласа.

21. Магнитное поле прямого тока. Магнитное поле в центре кругового проводника с током.

22. Закон Ампера. Взаимодействие параллельных токов.

23. Магнитное поле движущегося заряда. Движение заряженных частиц в магнитном поле.

24. Теорема о циркуляции вектора B. Магнитные поля соленоида и тороида.

25. Поток вектора магнитной индукции. Теорема Гаусса для поля B.

26. Работа по перемещению проводника и контура с током в магнитном поле.

27. Явление электромагнитной индукции (опыты Фарадея). Закон Фарадея.

28. Вращение рамки в магнитном поле. Вихревые токи (токи Фуко).

29. Индуктивность контура. Самоиндукция.

30. Токи при размыкании и замыкании цепи.

31. Взаимная индукция. Трансформаторы.

32. Энергия магнитного поля.

33. Магнитные моменты электронов и атомов.

34. Диа- и парамагнетизм.

35. Намагниченность. Магнитное поле в веществе.

36. Условия на границе раздела двух магнетиков.

37. Ферромагнетики и их свойства.

38. Вихревое электрическое поле. Ток смещения.

39. Уравнения Максвелла для электромагнитного поля.

40. Свободные гармонические колебания в колебательном контуре.

41. Свободные затухающие колебания в электрическом колебательном контуре.

42. Вынужденные колебания в электрическом колебательном контуре.

43. Амплитуда и фаза вынужденных электромагнитных колебаний. Резонанс.

44. Переменный ток. Резонанс напряжений. Резонанс токов.

45. Мощность, выделяемая в цепи переменного тока.

46. Уравнение электромагнитной волны. Энергия и импульс электромагнитного поля.

1. Основные законы оптики. Полное отражение.

2. Тонкие линзы. Изображение предметов с помощью линз.

3. Аберрации (погрешности) оптических систем..

4. Основные фотометрические величины и их единицы.

5. Развитие представлений о природе света..

6. Когерентность и монохроматичность света. Интерференция света.

7. Метод Юнга. Расчет интерференционной картины от двух источников.

8. Интерференция света в тонких пленках.

9. Кольца Ньютона.

10. Принцип Гюйгенса-Френеля. Метод зон Френеля. Прямолинейное распространение света.

11. Дифракция Френеля на круглом отверстии и диске. Дифракция Фраунгофера на одной 12. Дифракция Фраунгофера на дифракционной решетке.

13. Дифракция на пространственной решетке. Формула Вульфа-Брэггов.

14. Дисперсия света.

15. Электронная теория дисперсии света.

16. Поглощение света.

17. Естественный и поляризованный свет. Поляризация света при отражении и преломлении на границе двух диэлектриков.

18. Двойное лучепреломление.

19. Вращение плоскости поляризации.

20. Тепловое излучение и его характеристики. Законы Кирхгофа и Стефана-Больцмана.

21. Закон смещения Вина и формула Планка.

22. Законы внешнего фотоэффекта. Уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта.

23. Импульс фотона. Давление света.

24. Корпускулярно-волновой дуализм свойств вещества.

25. Соотношение неопределенностей. Волновая функция и ее статистический смысл.

26. Общее уравнение Шредингера. Уравнение Шредингера для стационарных состояний.

27. Движение свободной частицы. Частица в одномерной прямоугольной "потенциальной яме".

28. Прохождение частицы сквозь потенциальный барьер. Туннельный эффект.

29. Линейный гармонический осциллятор в квантовой механике.

30. Теория атома водорода по Бору.

31. Размер, состав и заряд атомного ядра. Массовое и зарядовое число.

32. Дефект массы и энергия связи ядра.

33. Ядерные силы. Модели ядра.

34. Закон радиоактивного распада. Правила смещения.

35. Закономерности -распада.

-распад. Нейтрино.

36.

37. -излучение и его свойства.

38. Методы наблюдения и регистрации радиоактивных излучений и частиц.

39. Ядерные реакции и их основные типы.

40. Позитрон. -распад.

41. Открытие нейтрона. Ядерные реакции под действием нейтронов.

42. Реакция деления ядра. Цепная реакция деления.

43. Космическое излучение. Мюоны и их свойства. Мезоны и их свойства.

44. Классификация элементарных частиц. Фундаментальные взаимодействия.

45. Кварки.

Балльно-рейтинговая система одна из современных технологий, которая используется в менеджменте качества образовательных услуг. Система балльно-рейтинговой оценки знаний является основным инструментом оценки работы студента в процессе учебнопроизводственной, научной и внеучебной деятельности. Она позволяет реализовывать механизмы обеспечения качества и оценку результатов обучения, активизировать учебную и внеучебную работу студентов.

Успешность изучения дисциплины «ФИЗИКА», исходя из 100 максимально возможных баллов, включает две составляющие:

Первая составляющая – оценка преподавателем итогов учебной деятельности студента по изучению дисциплины в течение семестра (в сумме не более чем 60 баллов).

Вторая составляющая – оценка знаний студента на зачете (экзамене) по 40-балльной шкале.

Шкала оценок для зачета: до 60 баллов – незачет;

Шкала оценок для экзамена:

Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины:

1) критерии текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации устанавливаются преподавателями, ведущими лабораторные работы.

Конкретное содержание лабораторных занятий определяется набором лабораторных работ в физическом практикуме кафедры.

Преподаватель вправе самостоятельно определять количество и набор лабораторных работ.

2) критерии аттестации по итогам освоения дисциплины устанавливаются преподавателем, ведущим лекционные занятия.

Допуск к зачету/экзамену дается при условии выполнения с положительной оценкой запланированных лабораторных работ. Зачет/экзамен содержит один/два теоретических вопроса.

7. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплин а) основная литература:

Трофимова Т.И. Курс физики.-М.:ВШ, Демидченко В.И. Физика.-Ростов н/Д:Феникс, б) дополнительная литература:

Савельев И.В. Курс общей физики. – М.: Наука «Физматлит», 2002, т. 1-5.

Николаев В.Г., Амосов П.В., Вахонина О.В. Задачник-практикум и лабораторные работы по курсу общей физики: учеб.-метод. пособие. – Апатиты: Изд. КФ ПетрГУ, 2009-2010.

Яворский Б.М., Детлаф А.А., Лебедев А.К. Справочник по физике для инженеров и студентов вузов. – М.: ООО «Издательство Оникс»: ООО «Издательство «Мир и Образование»», 2008.

Курс физики: Учебник для вузов: Под ред. В.Н. Лозинского. – СПб.: Издательство Новодворская Е.М., Дмитриев Э.М. Сборник задач по физике с решениями для втузов. – М.: ООО «Издательский дом «ОНИКС 21 век»: ОО «Издательство «Мир и Образование», 2005.

Чертов А.Г., Воробьев А.А. Задачник по физике: Учебное пособие для втузов. – М.:

Издательство физико-математической литературы, 2001.

периодические издания («Успехи физических наук» и др.).

в) программное обеспечение и Интернет-ресурсы:

электронные курсы лекций по дисциплине, размещаемые в локальной сети КФ ПетрГУ в свободном доступе для студентов;

программы для тестирования знаний.

8. Материально-техническое обеспечение дисциплин Для материально технического обеспечения дисциплины «ФИЗИКА» необходимы следующие средства:

- лабораторные и лекционные аудитории;

- компьютерные классы и доступ к Интернет-сети;

- компьютер и проектор для презентации материалов.

УТВЕРЖДАЮ

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

Направление подготовки 010400.62 - Прикладная математика и информатика Кафедра-разработчик рабочей программы информационных систем Рабочая программа дисциплины «Основы информатики» составлена на основании:

- Федерального государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по направлению подготовки 010400.62 – Прикладная математика и информатика, утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ № 538 от 20 мая 2010 г. (номер государственной регистрации 17916 от 20 июля 2010 года);

Трудомкость: _288 час.

Кредитов по ФГОС ВПО: Часов по рабочему учебному плану (РУП):_ Кредитов по рабочему учебному плану (РУП): _ Рабочая программа рассмотрена и одобрена на заседании кафедры информационных систем «» 2010 г., протокол №.

Согласовано:

Целями освоения дисциплины (модуля) «Основы информатики» являются ознакомление учащихся с кругом практических и теоретических вопросов, рассматриваемых в рамках технической науки информатика, их современным состоянием и историческими путями развития, овладение навыками работы с компьютерами, поисками информации в интернет, представление информации с использованием информационных технологий.

Курс включает в себя ряд взаимосвязанных теоретических и практических блоков и поддержан соответствующим компьютерным практикумом.

Данный курс предназначен, как для начинающих слушателей (студентов), так и для студентов, имеющих представление и опыт работы с компьютерной техникой, информационными технологиями и принципами их использования. Студент, успешно освоивший курс, должен иметь представление о круге общих вопросов и задач, рассматриваемых в науке информатика, владеть терминологией из этой области; иметь представление о современных информационных технологиях и способах их использования на практике на примере работы с офисными продуктами; обладать навыками построения алгоритмов, как минимум, типовых задач обработки матриц; уметь представлять алгоритма на языке программирования C++ и иметь, как минимум, навыки структурного программирования;

иметь представление об архитектурных особенностях ЭВМ, принципах их функционирования;

владение методами поиска, хранения и обработки информации.

Дисциплина «Основы информатики» является дисциплиной базовой части математического и естественнонаучного цикла дисциплин Федерального государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования (ФГОС ВПО) по направлению 010400. Прикладная математика и информатика.

Дисциплина «Основы информатики» является достаточно широкой по своему тематическому охвату. Ряд общих и специальных дисциплин для данных специальностей имеют пересечения с Информатикой. Однако учебный курс построен таким образом, что в нем рассматриваются только базовые понятия, без глубокого и детального изучения вопросов.

Рекомендуемый начальный уровень обучаемого до изучения дисциплины : иметь представление о работе с компьютером и программами, знать и уметь применять основы математики (алгебра, геометрия, логика), основы алгоритмов.

Уровень обучаемого после изучения дисциплины: знания и умения: работа с офисными программами: текстовый процессор, табличный процессор, СУБД; способы записи программ на алгоритмических языках программирования и с помощью блок-схем; основы технологии создания программ; составление программ на С++. Понимание основных принципов представления, сбора, хранения, обработки и передачи информации.

Дисциплина «Теоретическая Информатика» является первой в ряду дисциплин, которые логически связаны между собой. Данная логическая связь предполагает последовательно изучение вопросов связанных с алгоритмизацией, построением программ и систем, хранением и передачей данных и т.д. Предметное рассмотрение этих вопросов проходит сквозь весь учебный процесс подготовки специалистов по данным специальностям и заканчивается подготовкой квалификационных (курсовых и дипломных) работ.

Дисциплина «Основы информатики» связана со следующими дисциплинами:

Языки и методы программирования; Базы данных; Архитектура компьютеров; и др.

3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины Выпускник по специальности 010400.62 – «Прикладная математика и информатика» должен обладать следующими общекультурными (ОК) и профессиональными компетенциями (ПК):

способностью и готовностью к письменной и устной коммуникации на родном языке способностью владения навыками работы с компьютером как средством управления информацией (ОК-11);

способностью работать с информацией в глобальных компьютерных сетях (ОК-12);

способностью использовать в научной и познавательной деятельности, а также в социальной сфере профессиональные навыки работы с информационными и компьютерными технологиями (ОК-14);

способностью работы с информацией из различных источников, включая сетевые ресурсы сети Интернет, для решения профессиональных и социальных задач (ОК-15);

способностью демонстрации общенаучных базовых знаний естественных наук, математики и информатики, понимание основных фактов, концепций, принципов теорий, связанных с прикладной математикой и информатикой (ПК-1);

способностью приобретать новые научные и профессиональные знания, используя современные образовательные и информационные технологии (ПК-2);

способностью осуществлять целенаправленный поиск информации о новейших научных и технологических достижениях в сети Интернет и из других источников (ПК-6);

В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать:

основные понятия информатика, информация, количественные и качественные показатели информации;

понятия алгоритмов и алгоритмические системы;

логические основы построения цифровых автоматов;

виды, средства и методы обработки информации;

общую структуры ЭВМ, ее архитектуру;

общая схема системы передачи информации; каналы передачи данных и их основные характеристики; аппаратура линий связи;

информационные сети;

контроль и защита информации в автоматизированных системах;

основы языка программирования С++;

уметь:

иметь представление о круге общих вопросов и задач, рассматриваемых в науке информатика, владеть терминологией из этой области;

иметь представление о современных информационных технологиях и способах их использования на практике на примере работы с офисными продуктами;

обладать навыками построения алгоритмов, как минимум, типовых задач обработки матриц;

уметь представлять алгоритма на языке программирования C++ и иметь, как минимум, навыки структурного программирования;

иметь представление об архитектурных особенностях ЭВМ, принципах их функционирования;

владение методами поиска, хранения и обработки информации.

владеть:

навыками решения практических задач.

4. Структура и содержание дисциплины (модуля) «Основы информатики».

Общая трудоемкость дисциплины составляет _288_ зачетных единиц _8_часов.

информация информации цифровых автоматах построения цифровых автоматов и алгоритмические алгоритмическом информации аналоговой структурная организация процессорных устройств обработки информации параллельной обработки данных процессорные элементы вычислительных распределенной обработки данных информации.

Классификация запоминающих устройств правильности запоминающих устройств запоминающие устройства системы передачи информации. Виды и модели сигналов.

Передача информации.

Каналы передачи основные характеристики.

Классификация линий связи.

Кабельные линии линий связи Беспроводные линии связи.

Аппаратура линий Классификация аппаратуры линий Классификация.

Методы передачи данных по каналам связи, режимы передачи. Способы коммутации данных.

Эталонная модель взаимодействия открытых систем:

структура уровней и автоматизированных системах. Основные угроз безопасности.

Занятия проводятся с использованием интерактивных методов обучения, которые помогают стимулировать познавательную деятельность, самостоятельность учащихся;

организовать комфортные условия обучения, при которых все учащиеся активно взаимодействуют между собой и преподавателем. При этом используются мультимедийные презентации на лекциях, проблемные лекции, лекции с заранее запланированными ошибками, подготовка студентами докладов по темам лекций, разработка учащимися тестов по пройденным темам, совместная работа на практиках, обсуждение возможных решений рассматриваемых задач и др.

Используются следующие интерактивные формы обучения.

Нормальные алгоритмы дискуссия, диспут;

Маркова. Операторные алгоритмы Ван Хао.

Операторные алгоритмы Ляпунова.

Логические основы Семинар в диалоговом построения цифровых режиме (семинар - диалог);

автоматов.

Системы счисления Семинар в диалоговом характеристики элементов дискуссия, диспут;

Устройства хранения Групповая, научная информации. Правовые, дискуссия, диспут;

этические нормы работы с информацией. Законы о защите информации.

Информационные сети Приглашение специалиста.

Сравнение альтернативных Дискуссия.

продуктов (MS Office и OpenOffice) Практическое применение Метод работы в малых табличных процессоров группах. Обсуждение Решение практических задач Демонстрация. Обсуждение.

по программированию Мозговой штурм.

6. Учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов.

Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации по Список тем для подготовки докладов.

1. История развития информатики и компьютерной техники.

2. Количество информации. Меры информации.

3. Качество информации. Виды и формы представления информации в информационных 4. Представление информации в цифровых автоматах. Системы счисления.

5. Представление информации в цифровых автоматах. Прямой, обратный, дополнительный 6. Представление символьной информации в ЭВМ. Представление графической информации в ЭВМ. Представление звуковой информации в ЭВМ.

7. Алгебра логика. Высказывание. Элементы. Операции. Основные законы и постулаты алгебры логики. Представление функций алгебры логики.

8. Основы элементной базы цифровых автоматов. Логические элементы.

9. Понятие алгоритма и его свойства. Машины Тьюринга.

10. Нормальные алгоритмы Маркова.

11. Операторные системы алгоритмизации. Операторные алгоритмы Ван Хао. Операторные алгоритмы Ляпунова. Блок схемный метод алгоритмизации.

12. Методы оценки алгоритмов и алгоритмически неразрешенные проблемы.

13. Основы моделирования. Основные понятия.

14. Информационные технологии. Типы информационных технологий.

15. Файловая система.

16. Интернет. IP-адресация.

17. Обработка информации. Классификация программного обеспечения. Системное ПО.

18. Обработка информации. Классификация программного обеспечения. Сервисное ПО.

19. Обработка информации. Классификация программного обеспечения. Пакеты прикладных программ.

20. Преобразование аналоговой информации в цифровую. Дискретизация, квантование непрерывного сигнала.

21. Классификация средств обработки информации. Классификация ПК.

22. Общая структура ЭВМ. Основные понятия (персональный компьютер, процессор, память и т.д.). Блок-схема ПЭВМ.

23. Общая структура ЭВМ. Устройства ввода/вывода информации.

24. Общая структура ЭВМ. Основные характеристики современных микропроцессоров.

Понятия поколения и семейства процессора. Примеры процессоров.

25. Сетевые технологии. Всемирная паутина WWW, основные понятия и принципы.

26. Хранение информации. Основные определения. Классификация памяти. Классификация запоминающих устройств. Типы современной основной памяти (SDRAM, DDRAM, DIMM и т.д.). Классификация внешних запоминающих устройств.

27. Передача информации. Основные термины. Общая схема передачи информации.

28. Передача информации. Классификация линий связи.

29. Информационные сети. Эталонная модель взаимодействия открытых систем: структура уровней и их назначение. Основные протоколы.

30. Контроль и защита информации в автоматизированных системах. Основные понятия и термины. Классификация угроз безопасности. Современные антивирусные средства.

Для самостоятельной работы студентам выдается список задач, которые нужно уметь решать. Часть задач рассматривается аудиторно, остальные необходимо решать самостоятельно.

Примерные задачи по теме «Основы алгоритмов. Блок-схемы. Линейные алгоритмы. Переменные»

1.Найти площадь треугольника, зная три стороны.

2.Найти периметр квадрата, зная его диагональ.

3.Найти сумму, произведение, разность, деление чисел А и В.

4.Даны: сторона прямоугольника и периметр. Найти его площадь.

Примерные задачи по теме «Блок-схемы: ветвление. Логические операции и выражения.»

1.Найти у= (Ах^2+В)/(x-3) 2.Если X>Y, поменять их значения местами, иначе увеличить их на 2.

3.Найти наибольшее из А и Б. Добавить условие на равенство. (для 3 переменных) 4.Даны три вещественных числа a, b, c. Удвойте эти числа, если a>b>c и уменьшите их на единицу, если это не так.

5.Найти корни квадратного уравнения.

6.Выясните, являются ли числа 2, 3, 5 делителями некоторого числа А.

7.Составить программу, которая по указанной школьной отметке выдает ее соответствующий словесный эквивалент на русском языке.

Примерные задачи по теме «Блок-схемы: циклы. Особенности циклов.

Циклические алгоритмы»

Найти сумму чисел от 1 до N.

Найти значение функции у y= 3*x3, -3 1), а также первый член A и знаменатель D геометрической 30. Дана матрица размера M N (M — четное число). Поменять местами верхнюю и нижнюю половины матрицы.

31.Дана матрица размера M N и целое число K (1 K N). Найти сумму и произведение элементов K-го столбца данной матрицы.

32.Дана квадратная матрица порядка M. Обнулить элементы матрицы, лежащие выше побочной диагонали.

33.Дана матрица размера M N и целое число K (1 K M). Удалить строку матрицы с номером K.

34.Дана матрица размера MxN. Найти номер ее строки с наибольшей суммой элементов и вывести данный номер, а также значение наибольшей суммы.

35.Дан массив A размера N. Найти максимальный элемент из его элементов с нечетными номерами: A1, A3, A5, ….

36.Дана матрица размера M N. Поменять местами строки, содержащие минимальный и максимальный элементы матрицы.

37.Дана матрица размера M N. В каждом ее столбце найти количество элементов, больших среднего арифметического всех элементов массива.

38.Дан массив размера N и целое число K (1 K N). Удалить из массива элемент с порядковым номером K.

39.Дан массив размера N. Найти номер его первого локального минимума.

7. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины (модуля) а) основная литература:

1. Акулов О.А. Информатика: базовый курс.- М.:Омега-Л, 2009.

2. Информатика. Базовый курс/С.В. Симонович.-СПб:Питер, 2007.

3. Юров В. Assembler: Учебник. - Спб.: Питер, 2003.

4. Конев Ф.Б. Информатика для инженеров. - М.: Высшая школа, б) дополнительная литература:

1. Т.А. Павловская, С/С++ Программирование на языке высокого уровня. Изд. Питер, 2004.

2. Мальков М.В. Организация персонального компьютера. Учебное пособие. – Апатиты, 3. В. Г. Куперман, Е. Г. Торина. Информатика и начала программирования: Учебное пособие. – Тула: Тульск. гос. пед. университет им. Л.Н.. Толстого, 1996. – 220с. ISBN 5И. Красиков, И. Красикова. Алгоритмы. Просто как дважды два. - Издательство: Эксмо Год: 2007. ISBN: 978-5-699-21047-3.2007 год. 247 стр.

5. Голицына О.Л., Попов И.И. Основы алгоритмизации и программирования: учеб.

пособие. — 3-е изд., испр. и доп. — М: ФОРУМ, 2008 – 432стр 6. Левитин А.В. Алгоритмы. Введение в разработку и анализ. - М.: Издательский дом Вильямс, 2006. - 576 с.

7. Окулов С. М. Программирование в алгоритмах / С. М. Окулов. —. М.: БИНОМ.

Лаборатория знаний, 2002 год. -341 стр.

в) программное обеспечение и Интернет-ресурсы 1. Программа Borland C++, CodeBlocks.

2. Алгоритмы, компьютерная алгебра – точка доступа http://www.ph4s.ru/book_pc_algoritm.html 8. Материально-техническое обеспечение дисциплины (модуля) Лекционный класс с проектором, компьютерный класс.

УТВЕРЖДАЮ

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

Направление подготовки 010400.62 – Прикладная информатика и математика Кафедра-разработчик рабочей программы информационных систем Рабочая программа дисциплины «Архитектура компьютеров» составлена на основании:

- Федерального государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по направлению подготовки 010400.62 – Прикладная математика и информатика, утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ № 538 от 20 мая 2010 г. (номер государственной регистрации 17916 от 20 июля 2010 года);

Трудомкость: 72 час.

Часов по рабочему учебному плану (РУП): Кредитов по рабочему учебному плану (РУП): Рабочая программа рассмотрена и одобрена на заседании кафедры Информационные системы «» 201_ г., протокол №.

Заведующий кафедрой Согласовано:

Заведующий кафедрой Цель курса: предоставить студентам возможность изучить теоретически и на практике принципы построения и функционирования, основные структурные элементы и характеристики, области применения современных ЭВМ различных классов.

Дисциплина относится к профессиональному циклу, вариативной части. Для лучшего усвоения теоретического материала и освоения практических навыков студентам рекомендуется до начала изучения дисциплины «Организация ЭВМ и систем» освоить следующие дисциплины гуманитарного, естественнонаучного и математического циклов:

технология программирования;

основы информатики;

иностранный язык (английский);

дискретная математика;

теория вероятностей и мат.статистика.

3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины Студент должен обладать следующими профессиональными компетенциями (ПК):

способностью приобретать новые научные и профессиональные знания, используя современные образовательные и информационные технологии (ПК-2);

способностью решать задачи производственной и технологической деятельности на профессиональном уровне, включая: разработку алгоритмических и программных решений в области системного и прикладного программирования (ПК-9).

В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать:

функциональную и структурную организацию процессора;

методы и технологии повышения производительности процессоров;

принципы организации и современную типологию памяти ЭВМ;

основные стадии выполнения машинной команды;

принципы организации прерываний в ЭВМ;

методы организации ввода-вывода;

современную типологию и принцип действия периферийных устройств;

архитектурные особенности организации ЭВМ различных классов;

современные методы и технологии построения высокопроизводительных вычислительных систем.

уметь:

решать задачи проектирования и эксплуатации ЭВМ;

формировать оценки эффективности ЭВМ, с использованием соответствующего математического аппарата и инструментальных средств для обработки, анализа и систематизации информации.

владеть:

навыками сборки ЭВМ из функциональных блоков;

навыками низкоуровневого программирования процессоров.

4. Структура и содержание дисциплины «Архитектура компьютеров».

Общая трудоемкость дисциплины составляет 2 зачетных единиц 72 часа.

по различным признакам.

Функциональная структура ЭВМ. Принцип работы архитектуры в общем виде, Рабочий цикл процессора, разновидности машинных команд. Понятие шины.

Виды и общие способы выполнения программы.

выполняемые процессором («регистр-регистр», последовательности управляющих сигналов для операций различного типа.

Методы адресации. Общая Сравнительная характеристика RISC и CISC архитектур.

обработки команд. Виды и Конфликты по данным, конфликты по управлению, структурные конфликты:

неточного исключения и методы ее решения.

организации ввода-вывода.

Квитирование на основе программного опроса и на прерываний в процессорах Intel. Ввод-вывод с прямым доступом к памяти шиной. Централизованный арбитраж. Состав линий шины, роли устройств, общие принципы работы шин. Синхронные шины.

квитированием.

интерфейсы ввода-вывода.

конструктивные характеристики; временные автоматическое конфигурирование технологии Plug-and-Play.

функционирования;

адресации устройств на передачи данных.

Основные характеристики принципы функционирования памяти типа RAM (Random Access Memory). Типология и принципы функционирования памяти типа ROM (Read Only Memory).

вопросы организации кэшпамяти. Способы отображения:

ассоциативный, прямой, множественноассоциативный кэш.

память (диски и пр.), устройства ввода-вывода, коммуникационные магнитные диски. Массивы Оптические диски.

высокопроизводительных Архитектуры SISD, SIMD, распределенной памятью.

Коммуникационные сети высокопроизводительных вычислительных систем.

Системы с общей и распределенной памятью.

SMP-системы. Кластерные массовым параллелизмом.

системы SIMD. Векторные вычислительные системы.

Матричные вычислительные системы.

Ассоциативные вычислительные системы.

Вычислительные системы с систолической структурой.

(VLIW – Very Long Вычислительные системы с команд (EPIC – Explicitly Computing).

Структура процессоров Intel. Программная модель процессоров Intel. Состав процессоров Intel.

По мере изучения материала студентам предлагается проходить текущий контроль знаний в форме тестирования. Для подготовки и проведения тестирования рабочей программой дисциплины отводится специальное время. Однако, в случае не успешной сдачи тестов, студент имеет возможность пройти тестирования самостоятельно в рабочем порядке в Региональном центре тестирования КФ ПетрГУ.

Для каждой лекционной пары к рабочей программе прилагается компьютерная презентация в формате Power Point. При проведении лекций рекомендуется использовать мультимедийный проектор и представлять материал с помощью презентаций, сопровождаемых необходимыми дополнительными комментариями и записями на доске.

В качестве первого по программе практического занятия предлагается проведение экскурсии студентов в крупные вычислительные центры, имеющиеся в регионе (например – вычислительный центр Кольского научного центра РАН). В рамках экскурсии обучающимся предлагается пронаблюдать, какие современные технологии вычислительных машин, каким образом и в каких целях используются для решения актуальных практических задач.

По дисциплине предусмотрены следующие виды интерактивных занятий: круглые столы – 12 часов.

6. Учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов.

Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации по В ходе самостоятельной работы студентам предлагается изучать основную и дополнительную литературу по дисциплине, а также имеющиеся интернет-источники.

Для самоконтроля освоения учебного материала студентам предлагается проходит пробное тестирование в Региональном центре тестирования КФ ПетрГУ. Для тестирования авторами рабочей программы разработаны тестовые базы, совместимые по формату с системой тестирования АСТ. Базы содержат более 500 тестовых вопросов открытой и закрытой формы.

7. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины а) основная литература:

1. Организация ЭВМ. 5-е изд./ К.Хамахер, З.Вранешич, С.Заки. – СПб.: Питер; Киев:

Издательская группа BHV, 2003. – 848 с.: ил.

2. Цилькер Б.Я., Орлов С.А. Организация ЭВМ и систем: Учебник для вузов. – СПб.:

Питер, 2004. – 668 с.: ил.

3. Бройдо Архитектура ЭВМ и систем: учебник. - СПб.: Питер, 4. Мальков М.В. Организация персонального компьютера: учеб.-метод. пос. - Апатиты: КФ б) дополнительная литература:

1. Гук М. Ю. Аппаратные средства IBM PC. СПб.: "Питер", 2006.

2. Гук М. Ю. "Шины PCI, USB и FireWire. Энциклопедия". 2005. 544 с.

3. Абель П. Язык ассемблера для IBM PC и программирования/ Пер. с англ. -М.: Высш.шк., 4. Джордейн Р. Справочник программиста персональных компьютеров типа IBV PC, XT и AT: Пер. с англ. -М.: Финансы и статистика, 1992. - 544 с.: ил.

5. Бек Л. Введение в системное программирование: Пер. с англ. -М.: Мир, 1988. - 448 с.: ил.

в) программное обеспечение и Интернет-ресурсы MS Developer Studio;

веб-ресурс http://www.intuit.ru/.

8. Материально-техническое обеспечение дисциплины (модуля) аппаратные лабораторные комплексы для изучения устройства ПЭВМ (Лаборатория архитектуры ЭВМ);

программно-аппаратные комплексы лабораторий информационных технологий.

«Петрозаводский государственный университет»

УТВЕРЖДАЮ

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

Направление подготовки 010400.62 - Прикладная математика и информатика Кафедра-разработчик рабочей программы информационных систем Рабочая программа дисциплины «Компьютерная графика» составлена на основании:

Федерального государственного образовательного стандарта высшего профессионального математика, утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ N 538 от 20 мая 2010 г. (номер государственной регистрации 17916 от 10 июля 2010 года);

Курс: Семестр: 8 Трудомкость: 108 час.

Кредитов по ФГОС ВПО: Часов по рабочему учебному плану (РУП): Кредитов по рабочему учебному плану (РУП): Разработчик доцент кафедры информационных систем Рыженко А.А.

Рабочая программа рассмотрена и одобрена на заседании кафедры информационных систем «» 201 г., протокол №.

Согласовано Дисциплина "Компьютерная графика" имеет целью ознакомить учащихся с кругом практических и теоретических вопросов, рассматриваемых в рамках технической науки компьютерная графика, современным состоянием, историческими путями развития, направлениями и сферами применения.

Курс включает в себя ряд взаимосвязанных теоретических и практических блоков, поддержан соответствующим компьютерным практикумом.

Предназначен для студентов имеющих опыт работы с компьютерной техникой, принципами ее использования, современными объектно-ориентированными языками программирования, алгоритмами преобразования информации, основами высшей математики. Студент, успешно освоивший курс, должен иметь представление о способах и методах применения графических элементов в профессиональной деятельности пользователей разнообразных специальностей, владеть специализированной терминологией; иметь представление о современных инструментах и алгоритмах преобразования компьютерной графики, и способах их использования на практике.

Дисциплина «Компьютерная графика» является дисциплиной базовой части математического и естественнонаучного цикла дисциплин Федерального государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования (ФГОС ВПО) по направлению 010400.62 Прикладная математика и информатика.

Дисциплина «Компьютерная графика» является достаточно широкой по своему тематическому охвату. Ряд общих и специальных дисциплин для данных специальностей имеют пересечения с предметами базового курса информатики. Однако учебный курс построен таким образом, что в нем рассматриваются возможности современной компьютерной графики и методы ее использования в профессиональной деятельности на рабочих местах.

Рекомендуемый начальный уровень обучаемого до изучения дисциплины: иметь профессиональные навыки программирования на ЯВУ, детальное представление работы с компонентами компьютера и системными программами, знать и уметь применять основы высшей математики.

Уровень обучаемого после изучения дисциплины: знания и умения: работа с редакторами растровой и векторной графики, использование структур и алгоритмов формирования векторных примитивов, составление программ редактирования трехмерной графики, разработка примитивов. Представление принципов сбора, хранения, обработки и передачи графической информации в различных сферах профессиональной деятельности.

Дисциплина «Компьютерная графика» является промежуточной дисциплиной, для формирования общего представления и логических связей между предметами базовых дисциплин, профессиональными предметами и сферами возможного применения изученных методов и технологий. Данная логическая связь предполагает последовательно изучение вопросов связанных с применением определенных (изученных) технологий на рабочих местах, оптимизация решения и прогнозирования изменений. Предметное рассмотрение этих вопросов проходит сквозь весь учебный процесс подготовки специалистов по данным специальностям и заканчивается подготовкой квалификационных (курсовых и дипломных) работ.

Дисциплина «Компьютерная графика» связана со следующими дисциплинами: языки высоко уровня, системы баз данных, вычислительные системы, объектно-ориентированный анализ и программирование, управление разработкой информационных систем и метод проектов, функциональное и процедурное программирование и др.

3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины В результате освоения дисциплины обучающийся студент должен:

принципы и алгоритмы формирования растровой графики, основы колометрии, способы задания анимации, фильтрация, сглаживание, обработка цифрового изображения;

принципы и алгоритмы формирования базовых примитивов векторной графики, алгоритмы простой заливки произвольных фигур;

принципы и алгоритмы формирования трехмерных примитивов, заливка граней, векторные каркасы;

принципы и алгоритмы формирования искусственных изображений на основе математических моделей комплексного числа, формирование полей и графических примитивов с использованием фрактального анализа;

принципы и алгоритмы формирования трехмерных поверхностей на основе базовых алгоритмов, полиномов Безье, аппроксимации поверхностей;

принципы и алгоритмы формирования современной трехмерной графики с использованием графических «движков».

использовать инструментальные средства для обработки, анализа и систематизации графической информации по ведущим направлениям КГ;

формировать проектные задания из общих вопросов и задач в организациях, владеть терминологией этой области;

использовать современные информационные технологии и системы на практике для разработки и внедрения графических приложений;

использовать формы построения алгоритмов комплексных систем;

подготовить сопроводительную информацию для внедрения новых систем и технологий.

основами программирования на ПОЯ программирования;

знаниями современных систем представления графической информации;

методами структуризации информации в терминах задачи и формах предметной области.

Студент должен обладать следующими профессиональными компетенциями (ПК):

способностью приобретать новые научные и профессиональные знания, используя современные образовательные и информационные технологии (ПК-2);

способностью формировать суждения о значении и последствиях своей профессиональной деятельности с учетом социальных, профессиональных и этических способностью применять в профессиональной деятельности современные языки программирования и языки баз данных, операционные системы, электронные библиотеки и пакеты программ, сетевые технологии (ПК-10);

способностью приобретать и использовать организационно-управленческие навыки в профессиональной и социальной деятельности (ПК-11).

4. Структура и содержание дисциплины (модуля) «Компьютерная графика»

Общая трудоемкость дисциплины составляет 108 часов, зачетных единиц 3.

Антиализинг, Базовые модели, графические преобразования координатами произвольной Аппаратное обеспечение.

Видеоустройства построения пользовательского интерфейса Моделирование в графических Технология создания трехмерного изображения графические геометрические и алгебраические формирования 3D поверхностей Современные инструменты 3D Подготовка студентами докладов с аудиторными выступлениями по темам лекций (использование проектора, презентации), разработка форм контроля знаний по пройденным темам.

Все лабораторные занятия проводятся в интерактивной форме.

6. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины и учебно-методическое обеспечение самостоятельной Текущий контроль успеваемости проводится на аудиторных и практических занятиях: при решении задач, проверке домашних заданий, проведении опросов по теоретическим знаниям.

Каждый студент также должен подготовить два доклада по предложенным темам лекций, разработать несколько тестовых вопросов по любой другой теме дисциплины.

На практических занятиях проводятся контрольные работы.

Контрольные (лабораторные) работы семестра:

1. Работа с растром: Adobe Photoshop. Обработка цветного и черно-белого фото. Кадровая анимация. Активные области и анимационные кнопки..

2. Примитивы компьютерной графики. Алгоритмы Брезенхейма. Кривые Безье. Два способа заливки произвольной фигуры и полигонального объекта.

3. Трехмерное моделирование. Алгоритмы реализации и вращения 3D графического примитива - кубик. Отсечение невидимых граней.

4. Фракталы. Реализация примитива алгебраического и геометрического фракталов.

5. Трехмерная поверхность. Алгоритмы реализации трехмерной поверхности в аффинной системе координат. Отсечение невидимых линий.

Итоговая аттестация по дисциплине включает в себя экзамен: вопросы по теме, контрольный вопрос.

1. Основные понятия компьютерной графики.

2. Характеристики векторной и растровой графики.

3. Характеристики цвета 4. Основы колориметрии 5. Цветовые модели в компьютерной графике 6. Дизеринг 7. Определение количества цветов 8. Определение оттенка цвета 9. Смещение при дизеринге 10. Координаты при дизеринге 11. Устранение ступенчатого эффекта 12. Расположение линий и точек на плоскости 13. Расположение точки относительно отрезка 14. Принадлежность точки многоугольнику.

15. Отсечения.

16. Соседи и пути 17. Алгоритм Брезенхэма 18. Построение прямой 19. Прямое вычисление координат 20. Определение инкремента для прямой 21. Определение инкремента для окружности 22. Определение области перехода при построении эллипса 23. Кривые Безье 24. Значение полинома Безье 25. Аффинные преобразования на плоскости. Однородные координаты.

26. Расчет преобразованных координат 27. Расчет коэффициентов преобразования 28. Проекции 29. Перспективное проектирование 30. Свободная проекция 31. Текстуры 32. Фракталы 33. Аналитическая модель 34. Векторная полигональная и воксельная модели 35. Равномерная сетка 36. Другие сетки 37. Удаление невидимых линий. Метод плавающего горизонта 38. Методы удаление граней 39. Пересечения фигур 40. Методы выявления невидимости 41. Алгоритм удаления невидимых ребер 42. Количественная невидимость 43. Определение активных ребер 44. Векторное описание отражения и преломления света 45. Определение вектора нормали 46. Алгоритмы Гуро и Фонга.

47. Расчет показателя преломления 48. Диффузное отражение и методы трассировки.

49. Интенсивность диффузного отражения 50. Типы данных 51. Константы и процедуры рисование геометрических объектов 7. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины (модуля) а) основная литература:

1. Пореев В. Н. Компьютерная графика. – СПб.: БХВ-Петербург, 2004. - 432с.

2. Основы инженерной графики: электронный учебник/ под ред. А.А. Рывлиной. - М.: Кнорус, 2010.

б) дополнительная литература:

Материалы периодических журналов по IT-технологии: «Компьютер-пресс», «Открытые системы», «Корпоративные информационные системы», «САПР»

Энджел Й. Практическое введение в машинную графику: Пер. с англ. – М.:Радио и связь, Информатика: Базовый курс / С.В. Симонович и др. – СПб.: Питер, 2002.-640 с.: ил. ISBN 5Шикин Е.В., Боресков А. В., Компьютерная графика. Полигональные модели.–М.:

ДИАЛОГ–МИФИ, 2000.–300с Ю. Сологицын Photoshop 7 для подготовки web-страниц. Учебный курс. – СПб.: Питер, 2002 – 336с.: ил. ISBN 5-94723-335- Тайц А.М., Тайц А.А. Самоучитель Adobe Photoshop 7. – СПб.: Питер, 2002 – 688с.: ил.

ISBN 5-94157-181-Х в) программное обеспечение и Интернет-ресурсы:

Сайт видео карт ATI Radeon. – Режим доступа: http://www.radeon2.ru Сайт тестирования новых технологий. – Режим доступа: http://www.fcenter.ru Сайт тестирования новых технологий. – Режим доступа: http://www.3dnews.ru Сайт доработок и тестирования аппаратного обеспечения. – Режим доступа:

http://www.overclockers.ru Сайт норм и стандартов ПИ. – Режим доступа: http://www.mediaterra.ru Сайт работы с 3D графикой. – Режим доступа: http://www.3dm-mc.com Сайт работы с 3D графикой. – Режим доступа: http://www.rai.rost.ru Сайт работы с 3D графикой. – Режим доступа: http://www.render.ru Сайт работы с 3D графикой. – Режим доступа: http://www.dlight.ru 8. Материально-техническое обеспечение дисциплины (модуля) «Компьютерная графика»

Лекционный класс с проектором, компьютерный класс.

УТВЕРЖДАЮ

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

«Концепции современного естествознания (Вычислительный эксперимент в комплексных Направление подготовки Форма обучения Кафедра-разработчик рабочей программы информационных технологий Рабочая программа дисциплины «Концепции современного естествознания (Вычислительный эксперимент в комплексных НИР)» составлена на основании:

- Федерального государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по направлению подготовки 010400.62 – Прикладная математика и информатика, утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ № 538 от 20 мая 2010 г. (номер государственной регистрации 17916 от 20 июля 2010 года);

Трудомкость: 72 час.

Кредитов по ФГОС ВПО: Часов по рабочему учебному плану (РУП): Кредитов по рабочему учебному плану (РУП): Рабочая программа рассмотрена и одобрена на заседании кафедры информационных технологий«» 20 г., протокол №.

Согласовано:

Цель курса – формирование у студентов представлений о комплексных научных исследованиях, выполняемых с использованием разнообразных экспериментальных и информационно-вычислительных средств с привлечением на всех этапах подготовки и реализации исследований больших исследовательских коллективов и конкретизации применительно к вычислительному эксперименту. Для описания таких задач используются системы алгебраических, дифференциальных, интегральных уравнений (в том числе пространственновременных координатах. Основная задача курса – показать приемы и методы построения дискретных моделей основных задач анализа и дифференциальных уравнений, привить навыки контроля погрешностей и оценки скорости сходимости итерационных методов.

Студенты должны быть готовы использовать полученные в этой области знания, как при изучении смежных дисциплин, так и в профессиональной деятельности. Для полноценного понимания курса «Концепции СЕ (Вычислительный эксперимент в комплексных НИР)»

необходимы знания, умения и навыки, заложенные в курсах математического анализа, линейной алгебры, функционального анализа, и дифференциальных уравнений. Воспитательная задача курса состоит в демонстрации возможностей доведенных до численного результата математических моделей реальных явлений.

В результате освоения данной дисциплины студент приобретает знания, умения и навыки, обеспечивающие достижение целей основной образовательной программы «Прикладная математика и информатика».

Дисциплина «Концепции СЕ (Вычислительный эксперимент в комплексных НИР)»

является дисциплиной вариативной части математического и естественнонаучного цикла дисциплин Федерального государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования (ФГОС ВПО) по направлению 010400.62 Прикладная математика и информатика.

Изучение дисциплины «Концепции СЕ (Вычислительный эксперимент в комплексных НИР)» базируется на следующих курсах блока общих профессиональных дисциплин:

математический анализ; алгебра и геометрия; дифференциальные уравнения; языки и технологии программирования. Знания, полученные в этом курсе, используются в следующих курсах ООП ВПО: математическое моделирование; математические пакеты и их применение в естественных науках; специальные дисциплины.

3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины Концепции СЕ (Вычислительный эксперимент в комплексных НИР).

В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать основные численные методы и алгоритмы решения математических задач из разделов: теория аппроксимации, численное интегрирование, линейная алгебра, обыкновенные дифференциальные уравнения, уравнения математической физики, иметь представление о существующих пакетах прикладных программ.

уметь разрабатывать численные методы и алгоритмы, реализовывать эти алгоритмы на языке программирования высокого уровня;

владеть методами и технологиями разработки численных методов для задач из указанных разделов.

Студент должен обладать следующими общекультурными и профессиональными компетенциями:

способностью осознать социальную значимость своей будущей профессии, обладать высокой мотивацией к выполнению профессиональной деятельности (ОК-9);

способностью использовать в научной и познавательной деятельности, а также в социальной сфере профессиональные навыки работы с информационными и компьютерными технологиями (ОК-14);

способностью приобретать новые научные и профессиональные знания, используя современные образовательные и информационные технологии (ПК-2);

способностью собирать, обрабатывать и интерпретировать данные современных научных исследований, необходимые для формирования выводов по соответствующим научным, профессиональным, социальным и этическим проблемам (ПК-7).

4. Структура и содержание дисциплины Концепции СЕ (Вычислительный Общая трудоемкость дисциплины составляет 2 зачетную единицу 72 часов.

Основные понятия теории моделирования систем.

Перспективные направления информационном обществе.

При освоении дисциплины используются следующие сочетания видов учебной работы с методами и формами активизации познавательной деятельности студентов для достижения запланированных результатов обучения и формирования компетенций.

В интерактивных формах проводится 12 часов.

Подготовка к проверочным работам Для достижения поставленных целей преподавания дисциплины реализуются следующие средства, способы и организационные мероприятия:

изучение теоретического материала дисциплины на лекциях с использованием компьютерных технологий и мультимедийной техники;

самостоятельное изучение теоретического материала дисциплины с использованием методических разработок, специальной учебной и научной литературы;

закрепление теоретического материала на практических занятиях.

6. Учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов.

Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации по Текущая и опережающая СРС, направленная на углубление и закрепление знаний, а также развитие практических умений заключается в:

выполнении домашних заданий, выполнении самостоятельных работ, подготовке к зачету.

Творческая проблемно-ориентированная самостоятельная работа (ТСР) направлена на развитие интеллектуальных умений, комплекса универсальных (общекультурных) и профессиональных компетенций, повышение творческого потенциала студентов и заключается поиске и анализе дополнительной литературы по изучаемым разделам курса, использование Internet технологий при освоении сложных разделов курса, а также при решении проблемных задач.

Средства текущей и итоговой оценки качества освоения дисциплины (фонд оценочных средств) составляют оценку успеваемости студентов по результатам:

самостоятельного выполнения домашних заданий, сдачи коллоквиумов по разделам курса, сдачи зачета.

Основные темы, выносимые на коллоквиум:

предпосылки возникновения и развития математического моделирования;

основные понятия и термины, используемые в моделировании систем;

принципы системного подхода;

классификацию математического моделирования;

основные этапы вычислительного эксперимента;

общую модель и технологию организации комплексных исследований вычислительного эксперимента;

инструментальные средства вычислительного эксперимента.

Задания проверочной работы № 1. История понятия «моделирование».

2. Моделирование – неотъемлемый этап целенаправленной деятельности.

3. Моделирование как метод научного познания.

4. Современное состояние проблемы моделирования систем.

5. Основные понятия теории моделирования систем.

Принцип системного подхода в моделировании систем.

Системный анализ и моделирование.

Классификация видов моделирования систем.

Системно-структурное моделирование.

Ситуационное моделирование.

Имитационное моделирование.

Задания проверочной работы № 1. Общая структура базы знаний.

2. Архитектура базы знаний АСНИ.

3. Общая модель процесса научных исследований.

4. Место вычислительного эксперимента в общей модели процесса научных исследований.

5. Понятие вариабельности задач алгоритмов, результатов.

6. Модульный подход к построению программного обеспечения.

7. Модель пакета прикладных программ: формальное определение.

8. Модель пакета прикладных программ: типы пакетов.

9. Области применения пакетов разных типов.

10. Этапы системного проектирования.

11. Принципы функционально-целевого подхода.

12. Теорема о покрывающих системах, следствие из этой теоремы.

13. Рекуррентная модель: алгебры целей и действий.

14. Рекуррентная модель: формальная запись.

15. Покрывающие и адекватные системы.

7. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины (модуля) а) основная литература:

1. Яблонский В.В.,Тарасова В.П.Элементы математической кибернетики. - М.: Высшая школа, 2. Афанасьева Н.Ю. Вычислительный экспериментальные методы научного эксперимента.- М., б) дополнительная литература:

1. Александров, В.В. Алгоритмы и программы структурного метода обработки данных. Наука, 1993, 280 с.

2. Ермаков, С.М. Математический эксперимент с моделями сложных стохастических систем. – СПб.: изд. ГУ, 2003, 357 с.

3. Баула, В.Г. Диалоговое взаимодействие пользователей с пакетами прикладных программ //Пакеты прикладных программ: Программное обеспечение вычислительного эксперимента. – М.: Наука, 2007, С.139-150.

4. Игнатьев М.Б., Путилов В.А., Смольков Г.Я. Модели систем управления комплексными экспериментальными исследованиями. - М.: Наука, 1986, 228 с.

5. Кузьмин И.А., Путилов В.А. Территориально распределенные автоматизированные системы в географических исследованиях. - Л.: Наука, 1985, 198 с.

6. Кузьмин И.А., Путилов В.А., Фильчаков В.В. Распределенная обработка информации в научных исследованиях. - Л.: Наука, 1985, 304 с.

7. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. - М.: Наука, 1997, 455 с.

8. Путилов, В.А. Вычислительный эксперимент в комплексных научных исследованиях /Уч.пособие -- Апатиты: Кольский НЦ РАН, 1992.-47с.

9. Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем. – М.: Высшая школа, 2005, 324 с.

8. Материально-техническое обеспечение дисциплины Концепции СЕ (Вычислительный эксперимент в комплексных НИР) Перечень технических средств обучения, используемых в учебном процессе:

1. ПЭВМ типа Pentium II и выше;

2. Операционная система не ниже MS Windows ХР;

3. Пакет Microsoft Office ХР и выше;

4. Мультимедийный проектор 5. Подключение к глобальной сети Интернет.

«Петрозаводский государственный университет»

УТВЕРЖДАЮ

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

Направление подготовки 010400.62 – Прикладная математика и информатика Кафедра-разработчик рабочей программы информационных систем основании:

- Федерального государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по направлению подготовки 010400.62 – Прикладная математика и информатика, утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ № 538 от 20 мая 2010 г. (номер государственной регистрации 17916 от 20 июля 2010 года);

Трудомкость: 180 час.

Часов по рабочему учебному плану (РУП): Кредитов по рабочему учебному плану (РУП): 5 ЗЕ Рабочая программа рассмотрена и одобрена на заседании кафедры информационных систем «» 201_ г., протокол №.

Согласовано:

Заведующий кафедрой Целями освоения дисциплины (модуля) «Теория принятия решений» являются приобретение знаний о способах выбора наиболее предпочтительного решения из множества допустимых альтернатив при различной информационной обеспеченности процесса принятия решения. Рассматриваются методы принятия решений в условиях определенности, статистической неопределенности и неполноты исходной информации.

2.Место дисциплины в структуре ООП бакалавриата Дисциплина «Теория принятия решений» является дисциплиной базовой части математического и естественнонаучного цикла дисциплин Федерального государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования (ФГОС ВПО) по направлению 010400.62 Прикладная математика и информатика.

При изучении дисциплины «Теория принятия решений» необходимы предметные знания по дисциплинам:

Дискретная математика;

Математическая логика;

Математический анализ;

Теория оптимального управления.

3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины Студент должен обладать следующими профессиональными компетенциями (ПК):

- способностью демонстрации общенаучных базовых знаний естественных наук, математики и информатики, понимание основных фактов, концепций, принципов теорий, связанных с прикладной математикой и информатикой (ПК-1);

- способностью приобретать новые научные и профессиональные знания, используя современные образовательные и информационные технологии (ПК-2).

По результатам изучения дисциплины «Теория принятия решений» у студентов должны быть сформированы представления о:

1. истории, целях и задачах исследований в области теории принятия решений (ТПР);

2. вариантах постановки задач принятия решений;

3. проблемах и способах количественного сопоставления альтернатив при многих критериях.

В результате изучения дисциплины студенты должны знать:

1. основные понятия и принципы ТПР;

2. принципы и структуру системного анализа;

3. основные модели и методы поддержки принятия решений.

В результате изучения дисциплины студенты должны приобрести умения и навыки:

1. разработки моделей систем с управлением;

2. многокритериальной оценки качества и эффективности альтернативных решений;

3. применения теории полезности.

4. Структура и содержание дисциплины (модуля) «Теория принятия решений»

Общая трудоемкость дисциплины составляет 5 зачетных единиц 180 часов.

п/п Проблема выбора оптимальности.

Оценка операций планирования управляемых классификация.

Понятийный Понятия теории Темы для самостоятельной работы:

Варианты и примеры постановки задач принятия решений.

Условная и безусловная многокритериальная оптимизация. Уравнения Беллмана в задачах планирования.

Распределение по однородным и неоднородным этапам Замкнутое и разомкнутое управление Связь системы с окружающей средой. Метасистема Типы операций, связь между решениями и исходами Энтропия, недостатки энтропийного подхода к оценке информации Различия между эффективностью и качеством.

Категории игровых задач.

Лекции, семинарские занятия, самостоятельная работа.

По дисциплине предусмотрены следующие виды интерактивных занятий: круглые столы – 4 часа.

6. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины и учебно-методическое обеспечение самостоятельной Студенты дневной формы обучения готовят и представляют на семинарских занятиях сообщения по следующим темам:

Обзор практических методов принятия решений.

Применения теории принятия решений в конкретных задачах.

Самостоятельная работа студентов предполагает:

1. проработку лекционного материала;

2. изучение основной и дополнительной литературы по дисциплине;

3. выполнение рефератов (для студентов заочной формы обучения) и подготовку сообщений для выступления на семинарских занятиях (для студентов дневной формы обучения);

4. подготовку к экзамену по дисциплине.

1. Постановка задачи принятия решений, свойства участников процесса принятия решений 2. Проблема выбора решения и принципы оптимальности 3. Особенности современной теории принятия решений 4. Варианты постановки задач принятия решения 5. Принятие решений в условиях определенности: постановка задачи, основные понятия 6. Принятие решений в условиях определенности: формирование критериальной системы 7. Аксиома Парето и эффективные варианты 8. Важность частных критериев и использование дополнительной информации для принятия решения 9. Методы сравнения векторных оценок с использованием дополнительной информации 10. Оценка операций по многим критериям: два основных этапа 11. Определение множества Парето в дискретном и непрерывном случаях 12. Методы условной оптимизации 13. Задачи планирования: динамическое программирование 14. Задача о наборе высоты и скорости летательного аппарата 15. Функциональное уравнение Беллмана в задачах планирования 16. Задача распределения ресурсов 17. Распределение ресурсов по неоднородным этапам 18. Понятие и свойства системы с управлением 19. Сущность управления с кибернетических позиций 20. Научная основа выработки решений в системах управления 21. Сущность и задачи системного анализа 22. Системы и их классификация 23. Основные определения системного анализа 24. Системный анализ как методология решения проблем 25. Понятие модели и моделирования 26. Классификация видов моделирования систем 27. Принципы и подходы к построению математических моделей систем 28. Этапы построения математических моделей 29. Принципы системного анализа 30. Структура системного анализа 31. Понятийный аппарат теории принятия решений 32. Типы операций и их сущность 33. Процесс выработки решений, варианты выбора 34. Модели задач принятия решений 35. Аксиомы теории управления 36. Принцип необходимого разнообразия (принцип Эшби) 37. Степень соответствия решений состояниям объекта управления 38. Критерии ценности информации и минимума эвристик 39. Понятия теории эффективности, эффективность и качество 40. Цель, задачи и принципы оценки эффективности 41. Подходы к оценке эффективности 42. Сущность и задачи качественной и количественной оценок эффективности решений 43. Методы коллективной генерации идей 44. Методы сценариев 45. Методы экспертных оценок 46. Методы групповой экспертизы 47. Метод Дельфи 48. Сущность функции полезности 49. Способы построения функции полезности 50. Типовые функции полезности 51. Оценка эффективности решений в детерминированных операциях 52. Оценка эффективности решений в вероятностных операциях 53. Оценка эффективности решений в неопределенных операциях 54. Классическая задача оптимизации 55. Скалярная оптимизация 56. Векторная оптимизация 57. Строгие и эвристические методы принятия решений 58. Общая структура процесса принятия решения: дедукция, абдукция, индукция 59. Центральная проблема теории эвристических решений 60. Предмет и задачи теории игр 61. Ситуации равновесия (седловые точки) 62. Свойства седловых точек, седловые точки и минимаксы 63. Оптимальные смешанные стратегии и их свойства 7. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины (модуля) «Теория а) основная литература:

1. Арсеньев Ю.Н. и др. Принятие решений. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2003.

2. Черноруцкий И.Г. Методы принятия решений.- СПб., 3. Катулев А.Н. Математические методы в системах поддержки принятия решений.- М.:

4. Грешилов А.А. Математические методы принятия решений. - М.: МГТУ, 5. Фридман А.Я.: Теория принятия решений. Учебное пособие. - Апатиты, КФ ПетрГУ, б) дополнительная литература:

Аллен Р. Математическая экономия. М., Изд.ин.лит.,1963.

Бусыгин А. В. Эффективный менеджмент: Курс лекций. Выпуск 3. - М.: Эльф К, 1999.

Вентцель Е.С. Исследование операций. М.:Советское радио, 1972.

Вилкас Э.Й. в сб. Современные направления теории игр. Вильнюс. Мокслас, 1976.

Вильямс Дж.Д. Совершенный стратег. - М.: ИЛ,1960.

Вопросы анализа и процедуры принятия решений.- М.: Мир, 1976.

Воробьев Н.Н. Теория игр для экономистов-кибернетиков, М.: Наука, 1985.

Голубков Е.П. Какое принять решение? - Практикум хозяйственника. - М.: Экономика, 1990.

Дюбин Г.Н., Суздаль В.Г.Введение в прикладную теорию игр.М.:Наука, 1981.

Евланов Л.Г. Теория и практика принятия решений. - М.: Экономика, 1984.

Карданская Н.Л. Основы принятия управленческих решений: Учебное пособие. - М.:

Русская деловая литература, 1998.

Карлин С. Математические методы в теории игр, программировании и экономике М.:Мир, 1964.

Кини Р.Л. Теория принятия решений. - В кн.Исследование операций. М.:Мир, 1981 г.

Кини Р.Л., Райфа Х. Принятие решений при многих критериях: предпочтения и замещения. М.:Радио и связь, 1981.

Коллинз Г., Блэй Дж. Структурные методы разработки систем: от стратегического планирования до тестирования. - М.: Финансы и статистика, 1984.

Кофман А., Фор Р. Займемся исследованием операций. М:Мир, 1966.

Крушевский А.В. Теория игр. Киев: Вища школа, 1977.

Ланге О. Оптимальные решения. М. Прогресс, 1967.

Мак-Кинси Дж. Введение в теорию игр. М., Физматгиз,1966.

Мескон М.Х., Альберт М., Хедоури Ф. Основы менеджмента. - М.: Дело, 2002.

Мешковой Н.П., Закиров Р.Ш. Теория игр, конспект лекций. Челябинск, ЧПИ, 1974.

Оуэн Г. Теория игр. М., Мир 1971.

Смоляков. Всегда существующее решение кооперативных игр и его применение к анализу рынков. М.: ВНИИСИ, 1978.

Статистические модели и многокритериальные задачи принятия решений.М.:Статистика, 1979.

Школьников А.Д. Основы теории игр. Л, Изд.горного института, 1970.

Штойер Р. Многокритериальная оптимизация. Теория, вычисления, приложения.

М.:Радио и связь, 1992.

8. Материально-техническое обеспечение дисциплины (модуля) В качестве материально-технического обеспечения дисциплины возможно использование мультимедийных средств; наборов слайдов.

УТВЕРЖДАЮ

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

Направление подготовки 010400.62 - Прикладная математика и информатика Кафедра-разработчик рабочей программы высшей математики Рабочая программа дисциплины «Математическая логика и теория алгоритмов»

составлена на основании:

- Федерального государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по направлению подготовки 010400.62 – Прикладная математика и информатика, утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ № 538 от 20 мая 2010 г. (номер государственной регистрации 17916 от 20 июля 2010 года);

Трудомкость: 108 час.

Кредитов по ФГОС ВПО: Часов по рабочему учебному плану (РУП): Кредитов по рабочему учебному плану (РУП): Разработчик доцент кафедры ВМ Зуенко Александр Анатольевич Рабочая программа рассмотрена и одобрена на заседании высшей математики «» 2010 г., протокол №.

Согласовано:

Цель дисциплины Математическая логика и теория алгоритмов– ознакомление с основными понятиями и методами математической логики и теории алгоритмов с ориентацией на их использование в практической информатике, в том числе системах искусственного интеллекта, и вычислительной технике; формирование систематизированных знаний в области математической логики, представлений о проблемах оснований математики и роли математической логики в их решении; развитие логического мышления, логической культуры.

Дисциплина «Математическая логика и теория алгоритмов» является дисциплиной вариативной части математического и естественнонаучного цикла дисциплин Федерального государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования (ФГОС ВПО) по направлению 010400.62 Прикладная математика и информатика.

При изучении дисциплины Математическая логика и теория алгоритмов необходимы предметные знания по дисциплинам: Основы информатики; Основы алгоритмизации;

Дискретная математика.

3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины (модуля) Математическая логика и теория алгоритмов:

В результате освоения дисциплины обучающийся должен: овладеть способностью демонстрации общенаучных базовых знаний естественных наук, математики и информатики, понимание основных фактов, концепций, принципов теорий, связанных с прикладной математикой и информатикой (ПК-1), а также способностью приобретать новые научные и профессиональные знания, используя современные образовательные и информационные технологии (ПК-2).

4. Структура и содержание дисциплины (модуля) Математическая логика и теория Общая трудоемкость дисциплины составляет 3 зачетных единицы, 108 часа.

искусственного интеллекта.

Философские (возможность существования, безопасность, полезность) развития систем формы знаний Принципы архитектура Исчисление исчисление высказываний Исчисление Секвенциальное высказываний и принцип резолюций Элементы Тьюринга Элементы алгоритмов.

Нормальные Частичнорекурсивные функции Современные логики и теории алгоритмов.

Занятия проводятся с использованием интерактивных методов обучения, которые помогают стимулировать познавательную деятельность, самостоятельность учащихся; организовать комфортные условия обучения, при которых все учащиеся активно взаимодействуют между собой и преподавателем. При этом используются:

- мультимедийные презентации на лекциях, - проблемные лекции, лекции с заранее запланированными ошибками, - совместная работа на практиках, обсуждение возможных решений рассматриваемых задач (Дерево решений, Мозговой штурм) и др.

- дискуссия - обсуждение какого-либо спорного вопроса в рамках изучаемого контекста учебного материала, она формирует у студентов навыки аргументированного и организованного ведения спора, так как каждая сторона, оппонируя мнению собеседника, должна аргументировать свою позицию.

- внеаудиторная работа в форме обязательных консультаций и индивидуальных занятий со студентами (помощь в понимании тех или иных моделей и концепций, а также тезисов для студенческих конференций и т.д.).

По дисциплине Математическая логика и теория алгоритмов предусмотрены следующие виды интерактивных занятий (8 часов):

- разбор конкретных ситуаций, сложных домашних/индивидуальных задач - 5 часов;

- дискуссия - 2 часа (по теме 1: Исторические этапы формирования математической логики, по теме 5: Современные направления развития математической логики и теории алгоритмов- 1 час);

- демонстрация- 1 час (по теме 2: Алгебраический и аксиоматический подход в логике).

6. Учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов.

Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации по Каждый студент в рамках проведения семинарских занятий представляет две контрольные работы Контрольное задание по дисциплине «Математическая логика и теория алгоритмов»

выполняется в письменной форме, в виде брошюры, оформленной согласно правилам оформления контрольных работ. Титульный лист задания должен включать следующие данные:

фамилия, имя, отчество студента, номер зачетной книжки, группа, специальность, тема задания, дата выполнения работы, место для оценки и подписи проверяющего.

Контрольное задание должно быть выполнены и представлено преподавателю не позднее 10 дней до начала сессии. При наличии замечаний преподавателя студенты обязаны внести дополнения и изменения в свои работы. К экзамену по дисциплине допускаются студенты, чьи контрольные задания получили положительную оценку преподавателя.

Вопросы к зачету Предмет и задачи логики. Понятие. Суждение. Умозаключение. Рассуждение. Виды рассуждений.

Исторические этапы развития математической логики. Силлогистика Аристотеля.

Исторические этапы развития математической логики. Парадоксы наивной теории множеств.

Алгебраические системы. Решетки. Свойства булевых алгебр.

Логика высказываний. Простые и сложные высказывания (понятие высказывания, примеры высказываний, логические операции над высказываниями).

Формулы логики высказываний и истинностные функции. Классификация формул. Булевы функции.

Проблема разрешимости в логике высказываний.

Формулы логики высказываний. Равносильные формулы. Важнейшие равносильности алгебры высказываний.

Формулы логики высказываний. Нормальные формы. Правило построения СДНФ и СКНФ.

Логическое следование в логике высказываний. Теоремы о тавтологиях.

Формализация и решение логических задач. Проверка правильности следствия.

Формализация и решение логических задач. Проверка правильности следствия (табличный метод, метод редукции, равносильные преобразования, построение логического вывода).

Формализация и решение логических задач. Получение всех возможных следствий из заданной системы посылок.

Формализация и решение логических задач. Проверка системы посылок на непротиворечивость.

Формальные системы. Доказательство. Вывод. Свойства вывода.

Исчисление высказываний гильбертовского типа (ГИВ). Доказательство и вывод в формальной теории L.

Метаматематика. Метатеорема о дедукции. Обратная метатеорема о дедукции.

Исчисление L. Производные правила вывода и теоремы.

Другие формализации ГИВ.

Свойства формальной теории L (непротиворечивость, разрешимость, полнота, независимость).

Секвенциальное исчисление высказываний (СИВ): понятие секвенции; понятие линейного и древовидного вывода; пример вывода.

Теорема о связи СИВ и ГИВ (с доказательством).

Проблемы аксиоматического исчисления высказываний.

Метод резолюций в логике высказываний. Пример построения логического вывода методом резолюций.

Логика предикатов. Понятие предиката. Логические операции над предикатами.

Логика предикатов. Понятие предиката. Примеры предикатов. Кванторные операции над предикатами.

Классификация предикатов. Множество истинности предиката.

Формула логики предикатов. Свободные и связанные вхождения переменных. Замкнутая формула.

Формула логики предикатов. Классификация формул. Значение формулы.

Гильбертовское исчисление предикатов (ГИП).

Секвенциальное исчисление предикатов (СИП).

Принцип резолюций в логике предикатов.

Интуитивное понятие алгоритма и его характерные черты. Уточнение понятия алгоритма.

Машина Тьюринга (устройство, состав команд, программа).

Машина Тьюринга. Пример реализации алгоритма в машине Тьюринга.

Эффективно вычислимые функции. Уточнение понятия алгоритма посредством функций, вычислимых по Тьюрингу. Тезис Тьюринга.

Частично-рекурсивные и общерекурсивные функции. Тезис Черча.

Нормальные алгоритмы Маркова (марковские подстановки, схема нормального алгоритма, применение нормальных алгоритмов к словам). Пример нормального алгоритма.

Эффективно вычислимые функции. Уточнение понятия алгоритма посредством нормально вычислимых функций. Принцип нормализации Маркова.

Неразрешимые алгоритмические проблемы.

Современные направления развития математической логики. Модальные логики.

Нечеткие множества и нечеткая логика.

Теория сложности вычислений. Понятие сложности вычислений. Развитие теории сложности вычислений.

Варианты контрольных работ Задания для контрольной работы № Вариант С помощью равносильных преобразований получить СДНФ и СКНФ следующей формулы: