«ОБОСНОВАНИЕ РАЦИОНАЛЬНОГО ТЕМПЕРАТУРНОГО РЕЖИМА ТРУБОПРОВОДНОГО ТРАНСПОРТА ВЫСОКОВЯЗКОЙ И ВЫСОКОЗАСТЫВАЮЩЕЙ НЕФТИ ...»

Испытания данной присадки были проведены на нефтепроводе УсаУхта-Ярославль, транспортирующем нефти Тимано-Печорской напряжение сдвига нефти с присадкой снизилось в 10-15 раз, вязкость – в 2- раза. Получено повышение производительности нефтепровода на участке Уса-Ухта в 1,23 раза, на участке Ухта-Ярославль – в 1,3 раза. Эту присадку углеводородов в нефти до 10% [67].

транспорта можно решить также использованием системы добавок, эффективных в нужных режимах для опредленных сред. Известно около десятка способов снижения гидравлических потерь путем введения различных добавок, депрессаторов, пластификаторов, стабилизаторов потока.

При этом гидравлические потери принято из соотношения [61] где п - коэффициент гидравлического сопротивления при добавлении присадки; 0 - коэффициент гидравлического сопротивления без добавления присадки; De - число Деборы; Re - число Рейнольдса; m, A0 - числовые коэффициент постоянный для каждой зоны трения с учетом присадки - числовой коэффициент, величина которого зависит от режима течения и применения присадок п - числовой коэффициент, величина которого зависит от режима течения и использованием присадок Уравнение баланса напоров для одного эксплуатационного участка при перекачке ВВН с присадкой будут отображаться в виде где fn, f 0 - гидравлический уклон при единичном расходе в случае перекачки нефти, обработанной и не обработанной противотурбулентной присадкой при расходе Q соответственно Таким образом, развернутое выражение (1.2) для потерь напора по длине перекачки можно рассчитать исходя из следующего соотношения сопротивления с помощью добавления присадок в поток движущейся нефти является достаточно эффективным.

В то же время следует учитывать, что широкое применение противотурбулентных присадок сдерживается недостаточной изученностью явления снижения гидродинамического сопротивления, лежащего на стыке гидродинамики, физической химии и реологии полимеров.

К основным недостаткам применения депрессорных присадок для трубопроводного транспортирования высокозастывающей и высоковязкой нефти относится высокая стоимость импортных реагентов и низкая эффективность отечественных. Кроме того, основным назначением депрессорных присадок является контролирование процесса кристаллизации парафина и уменьшение АСПО на стенках трубы, что в случае перекачки нефти со сравнительно низким содержанием парафина приведет к нецелевому использованию достаточно дорогих химических реагентов.

Также, при перекачке высокопарафинистой нефти в турбулентном режиме влияние действия присадок на снижение гидравлического сопротивления будет относительно невысоко. В таком случае добавление присадок будет являться экономически не целесообразным мероприятием.

Разработка и внедрение более эффективных и дешевых присадок может в значительной мере способствовать техническому прогрессу трубопроводного транспорта высокопарафинистой нефти.

1.2.3 Перекачка в смеси с маловязким разбавителем При перекачке высоковязкой и высокозастывающей нефти методом смешения с маловязкими разбавителями транспортируемая по трубопроводу система состоит как минимум из двух фаз: высоковязкой нефти и маловязкого углеводородного продукта, в роли которого может выступать маловязкая нефть, светлые нефтепродукты, газовый конденсат, сжиженные газы. Использование разбавителей существенно влияет на свойства высокопарафинистой нефти, понижая концентрацию парафина в смеси, вследствие растворения легкими фракциями разбавителя; снижая вязкость и температуру застывания нефти за счет влияния содержащихся в маловязкой жидкости асфальтосмолистых веществ, влияющих на рост кристаллов парафина и образование структурной решетки.

Исходя из выводов работы [40], вопрос об отложениях парафина не решен, в зависимости от конкретных условий разбавления можно ожидать как увеличения, так и уменьшения толщины отложений. Поиски наиболее эффективных и дешевых разбавителей велись одновременно с разработкой теории и технологии разбавления. Эффективность использования различных разбавителей оценивалась либо по влиянию их на реологические свойства разбавляемой нефти, либо по параметрам перекачки нефти совместно с разбавителем. Добавление разбавителя в вязкие и застывающие нефти различным образом действует на физико-химическое состояние этих жидкостей. Добавление разбавителя в высокозастывающую нефть не только уменьшает вязкость, но и снижает начальное напряжение сдвига и температуру застывания. Влияние разбавителя на изменение вязкости жидкостей при смешении исследовалось в ряде работ [19, 37, 85].

В работе [2] отмечается, что благодаря смешению разных видов нефти, обладающих различными физико-химическими свойствами, перекачиваемых по одному или системе трубопроводов, появляется возможность удовлетворить требование потребителей на поставку продукции определенного качества по содержанию светлых, хлористых солей, серы, и т.д. (условия поставки на НПЗ, нефтебазы и экспорт); увеличить пропускную способность существующих трубопроводных систем без ввода в действие дополнительных мощностей за счет улучшения реологических свойств перекачиваемых жидкостей.

Технология трубопроводного транспорта высоковязкой нефти с разбавителем невозможна без умения прогнозировать вязкость получаемой смеси. При этом необходимо особое внимание уделять тому, что во многих случаях при транспортировке в зимнее время смесь высоковязкой нефти и маловязкого разбавителя является неньютоновской жидкостью, что оказывает существенное влияние на выбор оптимальных режимов перекачки.

В работе [107] указывается, что смесь с содержанием 5% мангышлакской нефти при температуре перекачки 2 оС с маловязкими нефтями Урало – Волжского района является неньютоновской жидкостью. Максимально возможная концентрация узеньской нефти при температуре перекачки колеблется от 12 до 17% в зависимости от соотношения маловязких компонентов в смеси.

Перекачка смеси вязкой и маловязкой нефти и нефтепродуктов находит широкое применение в трубопроводном транспорте и за рубежом. Наиболее известны трубопроводы Ллойдминстер-Хардисти и Ллойдминстер-Кероберт.

Средняя вязкость нефти западных месторождений Канады при 25 С составляет 14 10 4 м2 /с, температура застывания 22 оС [7, 39].

Было установлено, что заданным условиям перекачки отвечает смесь, состоящая из 77,5% ллойдминстерской нефти и 22,5% конденсата месторождения Римбейя [48]. Конденсат смешивался непосредственно в трубопроводе, оборудованном подогревателями, которые включались в удовлетворительно даже тогда, когда температура падала ниже нуля.

К 1965 году пропускная способность трубопровода исчерпала себя и было принято решение о построении параллельной нитки большого диаметра 203мм’. При этом по 203мм трубопроводу поставляли ллойдминстерскую смесь от Ллойдминстера к Хардисти, а по 168мм – конденсат от Хардисти к Ллойдминстеру и нефть из Уэнрайта на Ллойдминстерский НПЗ. В году был построен еще один трубопровод диаметром 254мм.

Технико-экономический расчет показал, что несмотря на двойную длину трубопровода (для конденсата и смеси), данный способ транспорта ллойдминстерской нефти оказался наиболее дешевым по сравнению с другими возможными способами транспорта.

Такая же технология перекачки используется на трубопроводе Клербрук – Хейстингс (D=406мм; L=418км). Вязкая нефть в объеме 80% с месторождения Сассекс и Фостертон смешивается с маловязкой нефтью месторождения Редустер в количестве 20%. В США также производится перекачка вязкой нефти в смеси с маловязкой. Технология перекачки во многом подобна канадской [39].

Широкое распространение получила перекачка с разбавителями в Венесуэле, где с подогревом перекачиваются смеси нефти различной вязкости. При выборе способа трубопроводного транспорта вязкой нефти с вновь открытых месторождений часто в качестве одного из конкурирующих вариантов рассматривается перекачка с разбавителем. Так, возможность использования разбавителя оценивалась при проектировании в Венесуэле трубопровода Тембладор – Карипито длиной 148 км. При этом оказалось, что вариант с разбавлением нефти 15% керосина, подаваемого по специальному 6 дюймовому трубопроводу от НПЗ в Карипито, является наилучшим.

В Западной Германии на трубопроводе Страссбург – Саарбрюкен высокозастывающая ливийская нефть (30-60%) смешивается с хассимесаудской (30-70%) и киркукской (6-7%). В Румынии имеется опыт перекачки парафинистой нефти месторождения Берка совместно с разбавителем - газовым бензином. В связи с необходимостью поставки сырья на нефтехимические заводы за рубежом осуществляется практика подачи по нефтепроводам одновременно с нефтью сжиженных нефтяных газов.

Приведенные выше факты свидетельствуют о том, какое внимание уделяется исследованиям проблемы перекачки по трубопроводам вязкой нефти и нефтепродуктов и как широко внедряются способы их перекачки за рубежом.

К сожалению, помимо отсутствия единой методики расчета вязкости смеси различной по свойствам нефти, имеется проблема с практической стороной осуществления вышеописанного способа транспортирования высоковязкой нефти. Поскольку прогнозирование свойств добываемой нефти носит весьма краткосрочный характер, особенно на уже истощенных или только вводимых в эксплуатацию месторождениях, то перекачка по соответствующим режимом является невозможной. К тому же только на высоковязкой и маловязкой нефти в необходимых пропорциях.

Для магистральных трубопроводов наибольшее распространение получил способ «горячей» перекачки. Нефть нагревается в печах теплообменниках головной станции, приобретая свойства ньютоновской жидкости, и закачивается в магистральный нефтепровод. По длине трубопровода через каждые 25...100 км устанавливаются промежуточные тепловые и насосные станции, на которых нефть снова подогревают и перекачивают дальше (рисунок 1.5).

Рисунок 1.5 – Технологическая схема «горячей» перекачки С промысла по трубопроводу 1 нефть подается в резервуарный парк подогревательными устройствами, с помощью которых поддерживается температура нефти, позволяющая выкачать ее насосами 3. Насосы прокачивают нефть через паровые и/или огненные подогреватели 4, которые обычно устанавливают между подпорными и силовыми насосами 5, что позволяет изготовлять теплообменники более легкими, так как давление, развиваемое подпорными насосами, невелико. Через подогреватели можно пропускать всю перекачиваемую нефть, повышая температуру до заданной величины, или часть ее, нагревая до более высокой, чем расчетная, температуры, а на выходе из печи смешивая с холодным потоком для аппаратов 4 поток нефти поступает в основные насосы 5 и закачивается в трубопровод. По мере движения нефти по трубе она остывает, что приводит к увеличению потерь, во избежание чего нефть подогревают на промежуточных тепловых станциях 6 и 7. Если нефть транспортируется на большое расстояние, то кроме тепловых сооружаются и промежуточные насосные 8, как правило, совмещенные с тепловой станцией 9. На схеме (рисунок 1.5) указаны также промежуточные тепловые станции 10, 11 и сырьевой парк 12 нефтеперерабатывающего завода.

По данной технологии во всем мире эксплуатируется около трубопроводов, одним из крупнейших «горячих» нефтепроводов является нефтепровод Узень-Атырау-Самара. Наиболее крупные «горячие»

нефтепроводы представлены в таблице 1.2.

С увеличением вязкости перекачиваемой нефти напор и кпд насоса снижаются, а потребляемая мощность возрастает, поэтому центробежный насос лучше устанавливать после теплообменных аппаратов. Однако такое расположение в ряде случаев невозможно, поскольку гидравлическое сопротивление коммуникаций на всасывающей линии в таком случае будет значительно больше и рабочему насосу может не хватить подпора, т.е. он начнет работать с кавитацией. В связи с этим на некоторых нефтепроводах, в том числе и на крупнейшем трубопроводе Атырау-Самара, подпорные и рабочие насосы устанавливаются перед теплообменными аппаратами, которые перекачивают более холодную нефть повышенной вязкости. При этом насосы не обеспечивают паспортные подачу и давление, которые указываются для работы насоса на воде.

Перед перекачкой нефть подогревается как в резервуарах, так и в специальных теплообменных аппаратах. Подогрев в резервуарах производится до температуры, обеспечивающей выкачку нефти с заданной подачей. Нагрев нефти в резервуарах до температуры перекачки нецелесообразен из-за больших потерь тепла и легких, наиболее ценных, Таблица 1.2 – Крупнейшие «горячие» нефтепроводы нефтепровода Грозный Поэтому после резервуаров нефть до температуры перекачки должна нагреваться в специальных теплообменниках. Для кожуха трубчатых подогревателей в качестве теплоносителя применяются водяной пар, горячая вода или горячая нефть. Для резервуаров используются стационарные змеевиковые или секционные подогреватели, располагающиеся над днищем резервуара с уклоном по ходу теплоносителя с целью удаления конденсата и обеспечивающие общий подогрев всей массы нефти.

Разогретая в резервуарах нефть забирается подпорными насосами и, в случае если величина подпора это позволяет, подается в основные подогреватели или в рабочие насосы, которые прокачивают нефть через подогреватели в магистральный трубопровод. Для безопасности эксплуатации подогревателей и улучшения экономической эффективности рабочие насосы необходимо устанавливать после основных подогревателей, однако это не всегда возможно. На промежуточных насосно-тепловых станциях при перекачке по системе «из насоса в насос» подогреватели должны устанавливаться только на всасывающих линиях. В этом случае нефть поступает в насосы с высокой температурой, повышая их кпд. Для предотвращения начала разгонки нефти подогреватели должны эксплуатироваться при соответствии избыточного давления, поэтому перед ними целесообразно устанавливать специальные насосы для преодоления гидравлических сопротивлений, подогревателей и всасывающих трубопроводов и поддержания заданного давления.

На магистральных горячих трубопроводах применяются паровые или огневые подогреватели. На трубопроводах большой производительности устанавливают значительное число теплообменных аппаратов.

Основоположником теории и практики эксплуатации «горячих»

трубопроводов считается В.Г. Шухов [113], под руководством которого в 1879-1880 гг. в Баку был проложен первый «горячий» трубопровод.

высоковязкой и высокозастывающей нефти по трубопроводам разрабатывались такими исследователями, как Лейбензон Л.С., Михеев М.А., Чарный И.Я., Черникин В.И., Яблонский В.С., Мирзаджанзаде А.Х., КащеевА.А., Коршак А.А., Гаррис Н.А., Новоселов В.Ф., Коли К.М., Джилл Ф., Расселом Р.И., Метцнер А.Б. и др. [42, 59, 71, 75, 77, 108, 109, 115, 116, 118, 120, 125].

Монография Черникина В.И. [109] посвящена проблемам перекачки высоковязкой и высокозастывающей нефти.

Теоретической разработкой вопросов тепловых и гидравлических расчетов «горячих» трубопроводов занималась группа ученых Уфимского нефтяного института и института ВНИИСПТнефть – П.И. Тугунов, В.Ф. Новоселов, М.А. Галлямов, В.Е. Губин, Л.С. Абрамзон, Ф.Г. Мансуров, Ю.В. Скрипников и др. [3, 30, 33, 64, 65, 104].

Несмотря на достаточную изученность технологии транспорта высоковязкой и высокозастывающей нефти, вопросы выбора режимов работы «горячих» нефтепроводов до сих пор представляет собой сложную задачу.

Основные трудности связаны с тем, что система нефтепровод-грунт находится в неустановившемся состоянии из-за постоянных колебаний температуры грунта и воздуха, изменения физико-химических свойств окружающего грунта и реологических свойств перекачиваемой нефти.

Таким образом, имеющиеся приближенные решения вопросов выбора режима эксплуатации «горячего» нефтепровода не могут обеспечить плавного регулирования и смены режимов с достаточным уровнем надежности.

Во второй главе диссертационной работы, будут рассмотрены основные аспекты теплового и гидравлического расчета «горячего»

нефтепровода и выбора реологических моделей перекачиваемой жидкости.

1.3 Анализ методов гидравлического расчета «горячих»

нефтепроводов Перекачка подогретой нефти по трубопроводу сопровождается изменением температуры не только по длине, но и по радиусу трубы.

Снижение температуры по длине перекачки нефти приводит к увеличению ее вязкости. Изменение температуры нефти по радиусу трубопровода приводит к изменению вязкости по сечению и, соответственно, деформации профиля скоростей. Потери на трение в таких условиях могут значительно превышать расчетные формулы для потери напора, применяемые для изотермических потоков. Вследствие этого подобные формулы можно применять лишь с поправками на изменение температуры по длине перекачки и радиусу трубы.

В своей монографии [109] В.И. Черникин предлагает метод для расчета потери напора на неизотермическом трубопроводе, основываясь на введении поправочных коэффициентов с целью учета влияния неизотермичности течения по длине и радиусу.

Крупнейшим подземным «горячим» трубопроводом является магистральный нефтепровод Узень-Атырау-Самара, по которому за весь период эксплуатации перекачивалась различная по свойствам нефть.

Влияние неньютоновских свойств нефти на тепловой расчет «горячего»

трубопровода рядом авторов [28, 97, 102] считалось незначительным и не вносящим никаких особенностей.

Впервые неразрывное единство тепловой и гидравлической сторон процесса «горячей» перекачки, возникновение «застойной зоны» в результате изменения свойств перекачиваемой нефти отмечено в работе Л.С. Абрамзона [1].

транспортируемой нефти снижается, что приводит к уменьшению затрат на перекачку, но при этом возрастает доля затрат, относящаяся к подогреву нефти. В итоге, выбор оптимального теплового режима работы «горячего»

трубопровода представляет собой технико-экономическую задачу, которая была впервые решена В.С. Яблонским в общей постановке [117] Стоимость энергии, затрачиваемой в единицу времени на перекачку M - стоимость единицы механической энергии;

где h – полные потери напора на участке между пунктами подогрева, равные сумме потерь напора на трубулентном и ламинарном участках течения нефти между пунктами подогрева; M - к.п.д. насосных агрегатов.

Стоимость тепловой энергии, затрачиваемой в единицу времени на подогрев нефти, составляет T - стоимость единицы тепловой энергии;

где Т - к.п.д. нагревательных устройств (печей).

Определяя точку экстремума, получаем условие для нахождения оптимальных температур Tн и Tк с точки зрения минимизации затрат в виде где iн, K н - соответственно гидравлический уклон и полный коэффициент теплопередачи на начальном участке трубопровода, iк, K к - то же для конечного участка.

Условие (1.7) В.С. Яблонский сформулировал следующим образом:

«При оптимальном значении начальной и конечной температуры сумма стоимостей энергий, затрачиваемых на перекачку и подогрев на первой единице длины нефтепровода, равна такой же сумме, вычисленной для последней единицы длины нефтепровода» [117].

Основываясь на полученном аналитическом решении, при дальнейшем развитии идей профессора Яблонского оптимальная температура предварительного подогрева определялась графоаналитическим методом путем построения кривой зависимости стоимости перекачки и кривой e l от L температуры перекачиваемой нефти (рисунок 1.6).

используемыми допущениями. Одно из них заключается в модификации формулы Лейбензона(1.2) и исключению из него параметра b, что может привести к расхождению более чем в 5%. Имеющиеся погрешности в построениях графиков также могут наложить весомый отпечаток на выбор рациональной температуры перекачки по используемой методике. В заключение следует добавить, что решение В.С. Яблонского является верным в том случае, когда имеется возможность гибкого регулирования характеристик насосных станций и температуры подогрева. В противном случае решение будет неоптимальным.

Рисунок 1.6 – Графическое нахождение оптимальной температуры подогрева Основываясь на вышеуказанном анализе, можно заключить, что весомый вклад и наибольшую неопределенность в расчеты стационарного теплового режима «горячих» нефтепроводов вносит коэффициент покрытие, коэффициент k вычисляют по формуле [32]:

где 1 - внутренний коэффициент теплоотдачи от нефти к стенке трубы;

2 - внешний коэффициент теплоотдачи от тепловой изоляции в трубопровода; из - толщина тепловой изоляции.

экспериментально на действующих нефтепроводах и полученный результат применять непосредственно на проектируемые трубопроводы [6, 14].

Согласно данной методике и сделанным в ней допущениям она будет являться справедливой только в том случае, если коэффициент k определяется непосредственно для уже эксплуатируемого нефтепровода или эксплуатируемым трубопроводом условиях, к примеру, при параллельной прокладке. В таком случае коэффициент теплопередачи можно определить, используя эксплуатационные данные, следующим образом:

Данная методика справедлива только с учетом вышеуказанных допущений, для других условий полный коэффициент теплоотдачи по формуле (1.9) рассчитывать нельзя. Необходимо учитывать, во-первых, свойства самой жидкости, во-вторых, условия транспортирования, поэтому следует использовать зависимость (1.8).

Для подземных «горячих» нефтепроводов в условиях отсутствия физико-химического состава и увлажненности грунта и имеет ярко рассчитывают по эмпирическим формулам [5, 74].

М.А. Михеевым [74] предложено следующее критериальное уравнение где b, m1, m2, m3, m4 –коэффициенты, зависящие от режима течения;

Nu – число Нуссельта ( Nu 1 d н );

н – теплопроводность нефти;

Re – число Рейнольдса ( Re w d );

– коэффициент динамической вязкости нефти;

– число Прандтля для потока жидкости ( Prf f c p н );

– число Прандтля для пристенного слоя ( Prw w c p н );

Prw – температурный коэффициент объемного расширения.

теплопередачи k зависит от множества факторов. Также следует учитывать, что погрешность определения многих из них составляет 20% и более.

Нестационарность теплового режима эксплуатации нефтепроводов обусловливается многими причинами, среди которых следует отметить сезонные отклонения температуры окружающей среды, изменения объема перекачки, плановые и аварийные остановки нефтепровода.

Впервые применительно к магистральным трубопроводам нестационарный процесс рассматривал Л.С. Лейбензон при решении задачи по учету тепла трения и определению времени застывания остановленного трубопровода [57]. В.С. Яблонский решил задачу о разогреве застывшего трубопровода внутренним паровым спутником [117]. Пусковой процесс «горячего» трубопровода был рассмотрен В.И. Черникиным [109]. В его исследованиях приведены теоретические исследования и экспериментальные данные А.А. Аронса и М.И. Поляка, а также модельные эксперименты А.А. Аронса и С.С. Кутателадзе.

Научными исследованиями по проблемам трубопроводного транспорта высоковязких жидкостей в целом в разное время занимались многие исследователи. Среди научных трудов, посвященных этому направлению, А.К. Галлямова, Н.А. Гаррис, В.Е. Губина, В.Н. Дегтярева, Б.Л. Кривошеина, Ю.А. Сковородникова, Б.А. Тонкошкурова, П.И. Тугунова, В.А. Юфина, В.Л. Нельсон, С.М. Коли, А.А. Аронса, Ф. Карга, Ф. Джила, Р. Рассела и др.

Примеры расчетов потери напора при пуске трубопровода приведены в [32, 52, 98, 100, 105]. Кроме того, опыт ввода в эксплуатацию многих отечественных и зарубежных нефтепроводов описан в работах [104, 105, 121, 122, 123].

1.4 Анализ методов теплового расчета «горячих» нефтепроводов «Горячие» нефтепроводы представляют собой системы, работающие в условиях неустойчивого динамического равновесия, которое нарушается в случае изменения параметров, характеризующих работу трубопровода.

Основой для расчета режимов работы неизотермического трубопровода служит уравнение теплового баланса:

Впервые уравнение было применено В.Г. Шуховым для расчета потерь температуры по длине участка перекачки горячей нефти в окрестностях Баку.

Эта зависимость используется и в настоящее время для тепловых расчетов магистральных нефтепроводов.

Температуру нефти на конечном участке нефтепровода можно выразить следующим образом При температурах, близких к температурам застывания, образующаяся в нефти дисперсная двухфазная структура парафина в нефти придает ей свойства неньютоновской жидкости. Внешним проявлением таких свойств является, в частности, разделение перекачки на участки с турбулентным движением вязкой нефти, до начала выпадения парафинов, с турбулентным движением вязкопластичной нефти – двухфазной структуры и структурным режимом движения вязкопластичной нефти.

Структурный режим движения характеризуется наличием устойчивого ядра потока, образованного отвердевшими частицами парафина и асфальтосмолистых составляющих нефти. Высокое содержание данных компонентов перекачиваемой нефти. В том случае, если температура застывания нефти может быть ниже температуры окружающего грунта – такие нефти следует отнести к высокозастывающим.

Структурное движение можно представить в виде рисунка 1.7.

Рисунок 1.7 – Распределение скоростей и напряжений по поперечному сечению потока вязкопластичной нефти в структурном режиме движения.

Для поиска длины турбулентного участка движения вязкой нефти можно воспользоваться зависимостью Длина турбулентного участка движения вязкопластичной нефти определяется по формуле рассчитывается по следующей зависимости где Tкр - температура смены режима движения с турбулентного на структурный; T* - температура начала проявления вязкопластичных свойств.

Исследования академика Л.С. Лейбензона [59] направлены на изучение влияния тепла трения на тепловой режим нефтепровода. Выявленная автором нефтепровода позволяет предсказать значительное снижение теплоты трения при понижении производительности и переходе с турбулентного режима движения нефти в структурный (рисунок 1.8) [109, 6].

А.Р. Валеевым [22]. Автор предлагает для стационарного движения нефти уравнение тепловой энергии записывать в виде где k – коэффициент нагрева нефти, равный где k1 - коэффициент теплопередачи в окружающую среду.

Рисунок 1.8 – Удельный вес теплоты трения нефти в зависимости от скорости перекачки при различных значениях диаметра трубопровода:

Анализ формулы (1.17) показывает обратную зависимость отвода тепла и влияния внутреннего трения на температуру перекачиваемой нефти. Также стоит заметить, что трение между слоями обусловливается вязкостью жидкости, которая никак не отражается в формуле (1.20). При этом стоит учитывать зависимость вязкости от изменения температуры.

Академик Л.С. Лейбензон [109, 6], учитывая выделение теплоты нефти за счет трения, пришел к следующему выражению В.И. Черникин в своей монографии [109] впервые ввел учет теплоты кристаллизации парафина где Tн.п. – температура начала парафинизации нефти; – количество нефти, выпадающей из нефти; – скрытая теплота кристаллизации парафина.

уравнения теплового баланса [114] где – соответственно плотность нефти; Wвн – тепловая мощность внутренних источников, приходящаяся на единицу длины нефтепровода.

А.А. Коршак в своих работах [49, 50] приводит уравнение теплового баланса в дифференциальной форме Преобразуя формулу (1.8), получаем Данное уравнение представляет собой преобразованную формулу (1.22). В качестве частного случая выражения (1.26) (при b=0) можно получить формулу В.Г. Шухова (1.16).

Это выражение включает в себя большое количество параметров, учитывающих особенности движения нефти и процессы, сопровождающие перекачку нефти по «горячему» нефтепроводу. По зависимости (1.26) можно определить только среднее значение температуры потока в сечении нефтепровода, что может привести к ошибкам при расчете полного коэффициента теплоотдачи и, как следствие, неправильному выбору режима перекачки и температуры предварительного подогрева.

учитывать формулы критериальных чисел для расчета теплоотдачи жидкости к стенке при движении нефти в структурном режиме горячей перекачки.

В ходе проведения анализа было выявлено значительное количество зависимостей для расчета теплоотдачи.

Для ламинарного режима движения нефти и нефтепродуктов с ньютоновскими свойствами Л.С. Лейбензон предложил использовать среднее которых теплотой трения можно пренебречь [60] Попов С.С. в своей работе [79] предложил зависимость использовать формулу Керна [110] В работе [109] Черникин В.И. ограничивает условия применения рассчитываются при средней температуре стенки, а t t f t w.

В случае Gr Pr 5 103 число Нуссельта рассчитывается по формуле Джила и Рассела рассчитывать по формуле М.А. Михеева:

В своей работе [34] Гухман А.А. предлагает использовать (1.27), а при 0,05 Re Pr производить расчеты по формулам Зидера и Тэйта где fl соответствует средней динамической вязкости по длине температуре потока; wl - то же, стенки.

Белоусов В.Д. [14, 15], Тугунов П.И. и Новоселов В.Ф. в своих работах [103, 104] соглашаются с формулой М.А. Михеева (1.32), учитывая указания В.И. Черникина. С ними в своей работе согласен и Яблонский В.С., но для коротких трубопроводов предлагает пользоваться зависимостью (1.33) Академик Абрамзон Л.С. в своих работах [1, 3, 4] при условиях 1400 Pr 10 5 ; 0, следующие зависимости Исследователи Губин В.Е. и Тонкошкуров Б.А. [31, 82] рекомендуют для расчетов незначительно измененную формулу М.А. Михеева (1.32) В.М. Агапкин [5] помимо (1.32) предлагает использовать зависимость, полученную на исследовании глинистых и цементных растворов [72] «горячих» трубопроводов для определения теплоотдачи рекомендуются формулы, выведенные для трубопроводов с протяженностью значительно меньшей, чем расстояние между пунктами подогрева на магистральном нефтепроводе. Единственной зависимостью, полученной на опытах с трубами большого диаметра, является формула Джила и Рассела (1.31).

Необходимость уточнения существующих зависимостей связана с тем, что их применимость является сомнительной по ряду причин, поскольку одни из них получены теоретически и, соответственно, не могут учитывать изменение теплофизических свойств жидкости, вторые – с учетом граничных лабораторных экспериментов, которые невозможно адаптировать для промышленного применения и т.п.

1.5 Цели и задачи исследования Целью проводимых исследований является поиск пути повышения эффективности работы подземных «горячих» нефтепроводов на основе перекачиваемой высоковязкой и выскозастывающей нефти.

Выполненный анализ имеющихся зависимостей для расчета режимов работы «горячего» нефтепровода показывает, что имеется значительное количество разработанных методов расчета процессов перекачки по трубопроводам ньютоновских жидкостей. В то же время транспортировка высоковязкой и высокозастывающей нефти имеет свои отличительные особенности, к которым можно отнести наличие структурного режима движения нефти в процессе перекачки, высокое значение температуры застывания при относительно низкой температуре окружающего грунта, возможность образования парафиновой пробки и остановки перекачки.

Значительное различие физико-химических свойств перекачиваемой по «горячим» трубопроводам нефти и условий их перекачки делает невозможным для применения значительную часть расчетных формул.

транспортирования с достаточной для практического применения точностью необходимо внесение определенных поправок и корректив, полученных путем проведения экспериментальных исследований.

Поставленная цель исследований может быть достигнута путем решения следующего ряда задач:

• Исследовать реологические характеристики высоковязкой и высокозастывающей нефти, перекачиваемой по подземному нефтепроводу.

• Разработать физико-математическую модель процесса теплообмена с учетом гидродинамики потока и реологической модели исследуемой нефти для стационарного режима работы нефтепровода.

• Установить зависимость для расчета коэффициентов гидравлических сопротивлений при неизотермическом движении высоковязкой нефти в структурном и турбулентном режимах по нефтепроводу Узень-АтырауСамара.

• Разработать методики расчета температурных режимов работы «горячего» нефтепровода при неизотермическом движении высоковязкой и высокозастывающей нефти в структурном и турбулентном режимах.

Глава 2 Теоретические исследования процесса транспортировки нефти 2.1 Реологические модели высоковязкой и высокозастывающей нефти Транспортирование нефти является сложным физическим процессом ввиду происходящих физико-химических превращений в перекачиваемой среде. Разнообразие свойств и состава нефти, наряду с широкой диверсификацией технологических процессов определяет режимы перекачки и, самое главное – возможность ее осуществления.

Зависимость между скоростью сдвига и напряжением сдвига (кривая течения) для ньютоновских жидкостей представляет собой проходящую через начало координат прямую линию и не зависит от динамических и кинематических характеристик движения.

Большое содержание парафинов, смол и асфальтенов в перекачиваемых нефтях, в особенности при температуре перекачки близкой к температуре застывания, изменяет характер кривой течения и переводит транспортируемую нефть в разряд неньютоновских жидкостей. К таким жидкостям, обладающим вязкопластичными свойствами, относят буровые глинистые растворы, различные виды гидросмесей, масляные краски, высоковязкие и высокозастывающие нефти.

При трубопроводном транспорте сырой нефти, мазута или других нефтепродуктов, в первую очередь необходимо учесть, к какому реологическому типу они относятся – являются ли они вязкопластичными, вязкими или псевдопластичными жидкостями. В том случае, если перекачиваемая нефть застывает в трубопроводе, вызывая тем самым аварийный режим, ее можно выдавить, прилагая большое давление в течение длительного времени, но только если эта нефть имеет тип вязкопластичной жидкости. Во многих источниках [62, 96, 130] ее часто называют бингамовское тело, бингамовский пластик, бингамовская жидкость – в честь первооткрывателя модели течения данного вида жидкости, и одного из основателей науки реологии Евгения Кука Бингама.

В основе данной модели заложено представление о прочной пространственной структуре, имеющийся у покоящейся жидкости, способной сопротивляться напряжению сдвига, меньшему статистическому напряжению сдвига 0. При превышении данного значения напряжения ньютоновская жидкость при напряжении сдвига ( -0). Если действующее в перекачиваемой жидкости напряжение сдвига становится меньше 0, то структура снова восстанавливается и в той области потока, где касательные напряжения меньше 0, устанавливаются «квазитвердые» участки.

Огромное различие состава и свойств сырой нефти различных месторождений не позволяет дать конкретные рекомендации по выбору реологической модели, которая может соответствовать всей широкой группе углеводородов. Только на основе реологических исследований нефти, перекачиваемой по конкретному трубопроводу, можно получить данные, требуемые для инженерных расчетов.

Добываемые нефти, в зависимости от их физико-химических свойств, могут иметь различные реакции на внешние воздействия. Так например, наличие парафина в нефти приводит к заметному структурообразованию.

Кристаллы парафина образуют пространственную структурную сетку коагуляционного типа. С увеличением содержания парафина в нефти ее текучие свойства ухудшаются. Структурная сетка иммобилизует жидкую фазу, и нефть приобретает свойства гелеобразных систем. Парафиновые углеводороды имеют общую формулу Cn H n2. В зависимости от длины углеводородной цепи, степени и характера ее разветвленности резко меняются физико-химические и механические свойства нефти [119].

представляют собой отличные друг от друга среды, причем различие этих сред обуславливается степенью разрушенности структуры.

Общеизвестно, что для однородных жидкостей Ньютоном было выведено следующее выражение для определения напряжений внутреннего трения:

где dU - градиент скорости; – коэффициент внутреннего трения или динамической (абсолютной) вязкости.

Наряду с жидкостями, подчиняющимися закону вязкости Ньютона, существуют жидкости, которые отклоняются от этого закона. Такие жидкости называются неньютоновскими. Изучением деформации таких жидкостей занимается наука реология. Основной задачей реологии является установление функциональных зависимостей между градиентом скорости течения и напряжением сдвига. Кривые, отображающие эти зависимости, называются реологическими и получаются после обработки данных экспериментальных исследований.

Следует отметить, что высоковязкие беспарафинистые нефти остаются ньютоновскими жидкостями в широком диапазоне температур.

Высокопарафинистые нефти имеют аномальную вязкость при сравнительно высоких температурах. Аномалия вязкости для перекачиваемой нефти начинает проявляться при температуре, близкой к температуре плавления парафина. Например, для жетыбайской нефти температура плавления значительного количества парафина Tпл 332 К. Аномалия вязкости у этой нефти появляется при T 333 К.

При большом количестве асфальто-смолистых веществ в высокопарафинистых нефтях и нефтепродуктах теряется их подвижность, так как они становятся более густыми. Если из нефтепродукта удалить все смолы и асфальтены, то вязкость и температура застывания оставшейся части резко снижаются. Так, например, тяжелый мазут из смеси балаханской и бинагадинской нефти имеет вязкость 4,2 104 м2/с и Tз 269 К; при удалении из него смол и асфальтенов вязкость падает до 0,72 104 м2/с, a Tз 242 К.

Таким образом, наличие в нефтях и нефтепродуктах парафина и асфальтосмолистых веществ при понижении температуры приводит к образованию довольно прочной структуры, прочность которой определяется напряжением сдвига 0. Эта величина так же, как и многие другие характеристики нефтепродуктов, зависит от температуры. На рисунке 2.1 [101] приведены зависимости начального напряжения сдвига от температуры для некоторых нефти и нефтепродуктов. Для нефти напряжение сдвига появляется при температуре несколько большей температуры застывания, что может привести к появлению дополнительного сопротивления на концевых участках трубопровода, где наблюдаются низкие температуры.

Рисунок 2.1 – Зависимость начального напряжения сдвига от температуры для некоторых нефти и нефтепродуктов:

1 – нефть Покровского месторождения; 2 – мазут ФС-5; 3 – нефть Ромашкинского месторождения; 4 – нефть месторождения Небит-Дага; 5 – нефть месторождения КатурТепе; 6 – жетыбайская нефть Выделяют следующие типы неньютоновских жидкостей, в которых вязкость не зависит от времени: дилатантная, псевдопластичная, пластичноидеальная и пластично-реальная жидкости (рисунок 2.2) [18, 24, 63, 80, 88].

Рисунок 2.2 – Типичные реологические кривые течения жидкостей:

1- ньютоновская, 2 – диланатнтая, 3 – псевдопластичная, 4 – бингамовская (линейновязкопластичная), 5,6 – степенная (нелинейно-вязкопластичная) Большая часть транспортируемой по магистральным трубопроводам высоковязкой и высокозастывающей нефти отличаются от жидкостей, движение которых подчиняется закону Ньютона:

где - касательное напряжение; - коэффициент внутреннего трения или динамической (абсолютной) вязкости; - градиент скорости Такие жидкости носят название неньютоновских или аномальных. Их течение не поддается описанию единой универсальной зависимостью.

жидкостей, среди которых наиболее признанной является классификация Доджа [96, 111]:

Жидкости, у которых скорость сдвига пропорциональна приложенным касательным напряжениям. Они называются реологически стационарными жидкостями и описываются уравнением следующего типа Эти жидкости могут быть подразделены на вязкопластичные и аномально-вязкие в зависимости от вида функции в уравнении (2.3).

Жидкости, для которых скорость сдвига зависит не только от величины приложенного касательного напряжения, но и от длительности или предыстории. Они являются реологически нестационарными и в общем случае описываются уравнением Подобные жидкости носят названия тела Максвелла, в котором под увеличивается, и тела Фойгта-Кельвина, в котором деформация конечна и при постоянном напряжении постепенно затухает.

Из нефтяных жидкостей к данной группе можно отнести нефти и нефтепродукты с высоким содержанием смол и асфальтенов.

Жидкости, реологическая модель которых объединяет закон Гука и закон Ньютона и в общем виде выглядит следующим образом:

где G – модуль сдвига.

В нефтяной промышленности, как показывают исследования и практика, приходится иметь дело с жидкостями первой и второй групп.

Прочность структуры вязкопластичных тел, которые относятся к жидкостям первой группы, характеризуется величиной касательного напряжения, необходимого для выведения тела из состояния равновесия и начала движения.

Данная величина называется статическим напряжением сдвига и обозначается с. Такие жидкости носят название бингамовских (кривая 4), поскольку подчиняются зависимости, предложенной Бингамом статическое с и динамическое 0 напряжения сдвига. С развитием реометрии обнаружилась нелинейность кривой течения в области малых скоростей сдвига. Это создает дополнительные затруднения в решении задач течения жидкостей. В связи с этим предложено игнорировать нелинейность начального участка и экстраполировать прямолинейную часть зависимости до пересечения с осью касательных напряжений (рисунок 2.2).

Таким образом находится величина динамического напряжения сдвига, непосредственному измерению. Отождествление параметров возможно только в тех случаях, когда они отличаются друг от друга на небольшую величину.

Для аномально-вязких жидкостей, которые также относятся к жидкостям первой группы, характерным отличием является нелинейность кривой течения, проходящей через начало координат.

Реологическая зависимость между касательным напряжением и скоростью сдвига описывается степенным законом Оствальда – Де Валлея где k - коэффициент, зависящий от природы жидкости;

n – показатель степени, который зависит от ряда факторов – скорости сдвига, времени воздействия и т.д. Обычно принимается n const.

Различают аномально-вязкие жидкости двух типов: псевдопластичные, где n1 (кривая 2), в которых с возрастанием скорости сдвига повышается кажущаяся (эффективная) вязкость.

Если n=1, то жидкость можно считать ньютоновской и формула (2.8) превращается в уравнение Ньютона.

Значительное разнообразие свойств перекачиваемой нефти и условий реологическими параметрами, в т.ч. и с и 0. При этом, зачастую, динамическое напряжение сдвига 0 больше статического с (кривая 6), что связано с физико-химическими свойствами высокозастывающей и высоковязкой нефти.

В высоковязкой нефти со сравнительно низким содержанием смол и асфальтенов при положительных температурах перекачки эти параметры почти равны.

По аналогии с (2.2) выражение (2.6) можно представить в виде [111] В таком случае ' называется эффективной вязкостью. Аналогично получаем зависимость для определения эффективной вязкости через динамическое напряжение сдвига Ввиду того, что в большинстве случаев используют 0, а не с, принято использовать формулу (2.8), записывая ' без индекса.

соответствии с выражением (2.7) можно записать А при наличии сдвигового напряжения, как в формуле (2.9), эффективная вязкость будет иметь вид в соответствии с (2.10) асфальтосмолистые вещества, в интервале практически встречающихся градиентов скорости сдвига достаточно удовлетворительно подчиняются либо модели (2.5), либо степенной реологической модели (2.7), либо модели бингамовского пластика (2.6). В каждом конкретном случае в зависимости от поставленной задачи и наличия экспериментальных данных выбирают ту или иную модель.

Для инженерных расчетов зачастую пользуются кинематической вязкостью, путем перевода значения коэффициента динамической вязкости, полученного экспериментально. В случае недостаточного количества эмпирических данных, для расчетов используются следующие зависимости от температуры:

Панченкова-Андраде:

Филонова-Рейнольдса:

Фогеля-Фульчера-Таммана:

риментальным данным; 0 3 – известные коэффициенты кинематической вязкости; T – температура; u – коэффициент крутизны вискограммы.

месторождениях можно взять из открытых источников [101] (таблица 2.1).

Таблица 2.1 – Изменение вязкости нефти месторождений Казахстана Месторождения Узень Жетыбай Центральный НебитДаг Камышлджа Кум-Даг Котур-Тепе Окарем Озек-Суат Для проведения аналитических вычислений применяют формулы (2.13что обусловлено значительным числом входящих в них 2.16), коэффициентов. В исследованиях, проведенных И.С. Стрюком [93, 94, 95], доказано на примере восьми нефтепродуктов, что наиболее точными являются формулы (2.15-2.16), при этом величина среднего отклонения от экспериментальных данных при верно подобранных константах составляет менее 2% [94]. Но для большей части перекачиваемой нефти с достаточной для инженерных целей точностью расчеты можно проводить по формулам (2.12) и (2.14).

На настоящий момент многочисленными авторами [70] предложено значительное разнообразие реологических моделей. Ниже приведен их далеко не полный список (таблица 2.2).

Все вышеуказанное доказывает наличие индивидуальных особенностей в реальных структурных жидкостях, обусловленное их физико-химическими свойствами, особенностями структурообразования и составом. Это обстоятельство не позволяет применять общеизвестные реологические модели, полученные аналитическим путем. Следовательно, для каждого типа нефти необходимо проводить экспериментальное исследование и получить формулу, которая будет описывать неньютоновскую модель движения при ее существовании.

Таблица 2.2 – Реологические модели движения жидкости п/п Шведова-Бингама Пауэйлла-Эйринга Даже в том случае, когда течение исследуемой жидкости можно экспериментальных исследований для выявления реологических констант.

2.2 Исследование режимов движения нефти по «горячему»

нефтепроводу При транспортировке нефти могут иметь место два режима течения – турбулентный в начале трубопровода и структурный в конце. Происходит это ввиду снижения температуры перекачиваемой нефти и, как следствие, экспоненциального роста коэффициента динамической вязкости. Схематично это можно отобразить на рисунке 2.3.

Рисунок 2.3 – Реологическая кривая перекачиваемой нефти Как видно из рисунка, характер течения меняется и графики () становятся нелинейными, а при определенных значениях и снова выходят на линейные участки, продолжение которых совпадает с началом координат, т.е. реологические кривые приобретают S-образный характер с выходом на режим течения с ньютоновской вязкостью предельно разрушенной структуры. При движении нефти по «горячему» трубопроводу по мере остывания нефти имеет место обратный процесс – режим течения с ньютоновской вязкостью и разрушенной структурой сменяется режимом с устойчивой структурой.

При этом эпюра скорости потока при движении в структурном режиме выравниваются в линию на некотором отдалении от центра потока, образуя, ядро потока. Выглядит это следующим образом (рисунок 2.4).

Рисунок 2.4 – Эпюры скоростей и касательных напряжений по сечению потока вязкопластичной нефти для турбулентного и структурного режимов Возникновение структурного режима приводит к образованию ядра потока, частицы которого движутся с одинаковой скоростью, и кольцевого слоя. Общий расход в таком случае будет выражаться как сумма расхода ядра потока и кольцевого слоя где Q0 - расход ядра потока; Q1 - расход кольцевого слоя; r0,u0 - радиус и скорость ядра потока соответственно.

Общее уравнение движения жидкости в трубе можно записать в виде Поскольку движение вязкопластичной нефти можно с определенными допущениями описать уравнением Бингама-Шведова, подставляя значение из зависимости (2.6) в уравнение (2.18) После двукратного интегрирования выражения (2.19) получим где C1 и C 2 - постоянные интегрирования.

Исходя из предпосылки о том, что в ядре потока нефть движется как одно целое, имеющее максимальную скорость во всем сечении, и с учетом того, что скорость движения нефти на расстоянии R от оси трубопровода u 0, выражение (2.20) перепишем в виде Скорость движения ядра потока найдем, подставив в уравнение (2.21) r r0. Тогда формула для расчета скорости ядра имеет вид Подставляя (2.21) и (2.22) в (2.17), и, почленно интегрируя, найдем расход ядра потока и кольцевого слоя жидкости После раскрытия скобок и приведения подобных членов получим Выражение (2.24) известно как уравнение Букингама.

Мительман и Розенберг [32] получили решение уравнения Букингама в виде Таким образом, коэффициент гидравлического сопротивления может быть представлен в виде соотношения Л.С. Лейбензон [57], аппроксимируя уравнение Букингама предложил принять R0 1 и развернуть в ряд выражение, стоящее в скобках 1 R0 R04 2 2. В таком случае уравнение Букингама будет иметь вид Это уравнение дает погрешность порядка 13% при R0 =0,8, 18,5% при растет [57].

Уравнение Букингама в «укороченной» форме своим физическим смыслом сводит к минимуму учет влияния ядра потока на движение нефти, тем самым принимая наличие градиента скорости по всему сечению потока.

С увеличением относительного размера ядра погрешность такого решения резко возрастает. Так, например, при распространении решений погрешность составляет порядка 6%, но уже при r0 0,6 погрешность составит 17,8%, а при r0 0,75 данное решение лишается физического смысла и не может быть использовано для инженерных расчетов.

Попытки исследователей аппроксимировать уравнение Букингама также дают решения, применимые в сравнительно узких пределах изменения r0.

Наиболее обоснованной является аппроксимация уравнения Букингема в следующем виде Зависимость (2.29) была получена М.П. Воларовичем и А.М. Гуткиным с использованием приближенных решений дифференциальных уравнений, описывающих движение вязкопластичной жидкости в круглой трубе.

Максимальная величина погрешности для данной аппроксимации составляет менее 6 % [127], при этом полученная зависимость является весьма сложной и малоприменимой для анализа.

Поэтому запишем уравнение Букингама без третьего члена в виде Приравнивая уравнение (2.31) и формулу Дарси-Вейсбаха, запишем Следовательно где Re* - приведенный критерий Рейнольдса, определяемый по формуле Уравнения (2.33) и (2.34) являются расчетными формулами, широко используемыми в практике инженерных расчетов. Стоит учитывать, что они получены из уравнения Букингама с допущением о малой значимости третьего члена, вследствие чего считаются приближенными, а приведенный критерий Рейнольдса не является критерием подобия. Впервые коэффициент гидравлического сопротивления в виде Re* предложили записывать исследователи Колдуэлл и Бэббит.

Исследование [37] содержит формулу для определения обобщенного параметра Рейнольдса Re* в следующем виде Учитывая критерий Ильюшина, зависимости (2.34) и (2.35) можно обобщить следующим образом где N – параметр, зависящий от типа нефти, величина которого определяется экспериментально. В формуле (2.34) он равняется 6, а в формуле (2.35) – 8.

гидравлического сопротивления при перекачке вязкопластичной жидкости в структурном режиме представляется в виде Уравнение (2.37) доказывает, что коэффициент гидравлического сопротивления для вязкопластичной жидкости определяется функциями взаимонезависимых переменных.

На рисунке 2.5 [127] показаны зависимости f1 Re, И f 2 Re, He, с учетом такого параметра, как число Хедстрема Рисунок 2.5- Зависимость коэффициента гидравлического При движении ньютоновской жидкости зависимость (2.37) принимает Для вязкопластичной жидкости необходимо учитывать критерий Ильюшина И, который отражает соотношение сил пластичности и сил вязкости, и обобщенный параметр Рейнольдса Re*, который характеризует соотношение инерционных сил к силам вязкого трения.

вязкопластичной жидкости в структурном режиме не поддается аналитическому решению и требует поиска эмпирических формул для гидравлических расчетов. Для определения критерия Ильюшина необходимо выполнить исследования реологических характеристик перекачиваемой высоковязкой и высокозастывающей нефти.

2.3 Исследование влияния температурного режима на гидравлическое сопротивление Основной характеристикой, отражающей затраты механической энергии на транспортировку нефти по трубопроводу, является коэффициент гидравлического сопротивления.

различной по свойствам нефти посвящено много работ [10, 21, 32, 55, 56, 90].

При транспортировке нефти могут иметь место два режима течения – турбулентный в начале трубопровода и структурный в конце. Происходит это ввиду снижения температуры перекачиваемой нефти и, как следствие, экспоненциального роста сил внутреннего трения.

Потери напора в первую очередь зависят от геометрических параметров трубопровода, а также от скорости и вязкости жидкости. При перекачке жидкости по трубопроводам потери определяются по формуле Дарси-Вейсбаха трубопровода; V – средняя скорость движения потока; D – диаметр трубопровода.

Из этой зависимости видно, что величина потерь напора зависит от скорости движения жидкости, коэффициента гидравлических сопротивлений и длины трубопровода прямопорционально и обратнопропорционально диаметру трубы. Таким образом, при постоянном значении скорости течения, в условиях, когда диаметр и длина трубопровода можно считать неизменной, переменной величиной будет только коэффициент гидравлических сопротивлений, зависящий от шероховатости внутренней поверхности трубопровода.

Из основных законов подобия в гидравлике следует, что коэффициент гидравлических сопротивлений является функцией числа Рейнольдса, включающего в себя диаметр трубы, скорость и вязкость жидкости и безразмерного параметра, характеризующую относительную шероховатость решающих эту функцию для турбулентного течения как в гладких, так и в шероховатых трубах [58]. По настоящее время актуальны зависимости Блазиуса для гладких труб и формула Шифринсона для шероховатых труб.

Исследование вопросов влияния отдельных частиц жидкости на возникновение дополнительных напряжений в потоке привело к созданию полуэмпирических теорий турбулентности. Наибольшую известность имеет турбулентная теория Прандтля-Кармана, основанная на исследованиях Никурадзе.

И.И. Никурадзе на основе эмпирических данных построил график зависимости lg 1000 от lg Re для ряда значений d. Опыты Никурадзе проводил на трубопроводах с искусственной шероховатостью, полученной путем нанесения песка различного фракционного состава на стенки трубы.

Результаты исследований представлены на рисунке 2.6. Исследования отличались большой широтой и тщательностью, что позволило в конечном итоге получить достоверные сведения о влиянии вязкости жидкости и шероховатости на распределение скоростей потока и потери напора.

На основании эмпирических постоянных, найденных И.И. Никурадзе, в гидравлического сопротивления для шероховатых и гладких труб.

П.К. Конаковым в 1946 г. на основе проведенных исследований была предложена формула для гладких труб:

Рисунок 2.6 – График результатов экспериментов И.И. Никурадзе:

В 1950 г. А. Д. Альтшуль представил научному сообществу гидравлического сопротивления в гидравлически гладких трубах:

В зоне смешанного трения потери напора находят с помощью формул, которые при малых числах Рейнольдса обращаются в зависимости Re, а при больших – переходят в формулы вида d. Впервые зависимость подобного формата была предложена Кольбруком и Уайтом [84] Расчет сопротивления при изотермическом движении жидкости в гладких трубах проводится с использованием формулы Конакова и Альтшуля:

Результаты вычислений потерь напора по формуле Кольбрука и Уайта достаточно точно совпадают с опытными данными, полученными для водопроводов [6]. При этом формула (2.43) скрывает в себе определенный недостаток: в неявном виде представлен коэффициент гидравлического трения и его вычисление необходимо проводить с помощью метода последовательных приближений. Данного недостатка лишены формулы:

Н.З. Френкеля И.А. Исаева Н.И. Белоконя Формула Н.И. Белоконя весьма схожа с формулой Альтшуля (2.42) и дает применимые для инженерных расчетов результаты вычислений для широкого диапазона чисел Рейнольдса ( 105 Re 108 ). Погрешность между формулами Белоконя и Альтшуля на практике не превышает 3% [9] для ньютоновских жидкостей, но для вязкопластичных жидкостей погрешность может быть более существенной, при этом она напрямую зависит от состава транспортируемой нефти.

температурой, значительно превышающей температуру окружающей среды, такое течение будет сопровождаться переносом тепла через стенку трубы во внешнюю среду. При этом жидкость будет постепенно охлаждаться по мере увеличения длины перекачки.

В том случае, если температура жидкости в трубопроводе ниже температуры окружающей среды, будет происходить обратный процесс – приток тепла, в результате которого жидкость будет нагреваться.

В таком случае, модель неизотермического движения нефти можно принять в следующем виде (рисунок 2.7).

Рисунок 2.7 – Модель потока в трубопроводе при движении в 1 и 2 - коэффициент вязкости жидкости непосредственно у стенки трубопровода; t1 и t2-температура стенки трубы; f1 и f2 – коэффициент вязкости жидкости в общем потоке; tf1 и tf2 - температура жидкости в сечении 1 и 2 соответственно.

И в первом, и во втором случае течение жидкости происходит в условиях теплообмена с внешней средой и ее вязкость является переменной величиной. Следовательно, формулы, полученные в предположении для изотермического течения, в рассматриваемых случаях должны быть неизотермичности процесса транспортирования.

Вопросом влияния неизотермичности и изменения теплового потока в трубопроводе на величину гидравлических сопротивлений для газообразных сред занимался А.А. Гухман и Н.В. Илюхина. Неизотермичность в их температурного фактора следующего вида где оп - коэффициент сопротивления в условиях неизотермического течения; из - коэффициент сопротивления в условиях изотермического течения; Т - абсолютная температура стенки; T - средняя температура потока.

Вопрос неизотермической перекачки сред по трубопроводам при котором учитывается изменение реологических характеристик и физических свойств не только по сечению, но и по длине потока, изучен в значительно меньшей степени.

В этом плане стоит отметить работы Г.Е. Тейта и Е.Н. Зидера [127], А.

Зоммерфельда [38], в которых неизотермичность учитывалась путем введения следующего комплекса где - коэффициент вязкости жидкости при средней температуре стенки f коэффициент вязкости жидкости при средней температуре потока; c и n эмпирические коэффициенты, которые в работах Зидера и Тейта принимаются равными с=1,02, n=0,14[127], а в исследованиях Зоммерфильда с=1, n=0,13[126].

В своих исследованиях М. А. Михеев [73, 75] предлагает обобщить зависимость для неизотермического движения жидкостей где Pr- критерий Прандтля при средней температуре стенки трубы; Prf критерий Прандтля при средней температуре потока.

Данная зависимость справедлива для турбулентного режима течения с числами Рейнольдса до 40000.

Опыты Б. С. Петухова [78] на масле и воде доказали, что отношение вязкостей при расчете коэффициента гидравлического сопротивления для рассчитывать гидравлическое сопротивление по следующей зависимости где n – показатель, зависящий от направления теплового потока в жидкости;

n=0.14 - для нагревания жидкости и n 0,28 Pr 0, 25 - для охлаждения жидкости.

Испытания Б.С. Петухов проводил в области изменения числа Рейнольдса до 60 000.

Вышеуказанные зависимости получены путем проведения опытов с участием определенных жидкостей, поэтому учет изменения физических и реологических свойств жидкостей и смены направления теплового потока в них не учитывался.

Впервые попытку учета влияния на потери напора этих переменных произвел Г.А. Маяцкий [69] в своих работах совместно с О.Г. Новичковой [68], распространяя формулу Альтшуля на процесс неизотермической сопротивления в виде При этом установлено, что критерий Нуссельта будет зависеть от следующих параметров Поскольку процесс транспорта нефти по «горячему» нефтепроводу сопротивления движению будет определяться следующим образом [57] где T 1 и T 2 – соответственно коэффициент гидравлического сопротивления в 1 и 2 сечениях (рисунок 2.7); – коэффициент гидравлического сопротивления для изотермических условий.

Следовательно трубопровода, то имеет место значительное снижение температуры, а следовательно, вязкость по пути перекачки будет существенно меняться. В таком случае соотношение вязкостей f 1 будет отличным от 1.

зависимости от температуры в следующем виде Поскольку температура грунта на различных участках перекачки может значительно колебаться, то нельзя считать справедливым тождество T1 T 2, и 2 1. Для рассматриваемого трубопровода разница между температурой грунта в начальном и конечном сечениях может достигать 2 Со.

В связи с этим необходимо учитывать поправку на эту разницу. С учетом соотношения (2.35) данную поправку можно представить в виде В ходе анализа предыдущих исследований [28, 39, 99] было установлено, что коэффициент А для высоковязкой нефти меняется в пределах от - 0,05 до – 0,12. Соответственно, при средней разнице температур в 2 Со поправка будет принимать значения в пределах 0,798 T 1,253.

обстоятельство, как видно, может достигать 20%. Следовательно, нельзя отбрасывать данный показатель при проведении инженерных расчетов.

Формула для расчета гидравлического сопротивления будет иметь вид где и f – соответственно вязкости при средней величине температуры стенки трубопровода и средней температуре в потоке нефти.

Используя для расчета коэффициента гидравлического сопротивления при изотермической перекачке, соотношение, полученное в исследовании [99], в конечном итоге формула определения коэффициента гидравлического сопротивления при неизотермическом режиме движения преобразуется в вид где а* 0.041 He0.28 ; b* 2.23 He0.35 ; He Re И ; n, А- коэффициенты, определяемые экспериментально.

распределения скорости течения и температуры потока являются подобными.

Но при этом коэффициент теплоотдачи по длине перекачки меняется с иной скоростью, в сравнении с коэффициентом гидравлического сопротивления и Согласно классическим теориям для нахождения среднего значения коэффициента гидравлического сопротивления достаточно задать закон распределения температур и выразить физические параметры через температуру, проинтегрировав его по длине перекачки. Но при этом следует учесть, что закон распределения температуры является неизвестным и зависит, в свою очередь, от коэффициента теплоотдачи.

Аналитическими методами чрезвычайно сложно установить форму зависимости коэффициента гидравлического сопротивления от температуры жидкости одновременно по сечению и длине трубопровода. Для решения данной задачи необходимо провести экспериментальные исследования и выявить с использованием теории подобия необходимые закономерности.

2.4 Математическая модель процесса теплообмена при перекачке высоковязкой и высокозастывающей нефти по трубопроводу Аналитическое решение уравнения переноса энергии необходимо выделенного объема запишем уравнение Фурье-Кирхгофа где С р - объемная теплоемкость нефти; Wх-осевая скорость движения нефти;

-коэффициент теплопроводности.

В уравнении отсутствует член, учитывающий нестационарность поля температуры в движущемся потоке, поскольку при эксплуатационных скоростях перекачки поле не меняется во времени в каждом конкретном сечении.

Эпюры распределения скорости потока Wх при перекачке высоковязкой и высокозастывающей нефти примем параболическим, зависящим от безразмерного радиуса где R ; Wср – средняя по сечению скорость; rо – радиус трубы.

структурных жидкостях позволило выявить зависимость скорости от угла отклонения от вертикальной полярной оси [23].

При движении по часовой стрелки от вертикальной полярной оси от до 180 градусов зависимость распределения скоростей можно выразить функцией сos ( / m), где m-константа, определяемая эмпирическим путем.

Ранее проведенные исследования на неньютоновских жидкостях [11, 41], устанавливают эту константу в значении m = 3.

Таким образом, профиль скорости в сечении потока можно принять в следующем виде Представим уравнение (2.59) в цилиндрической системе координат для протяженного трубопровода где a = c; r-текущий радиус; -угол, отсчитываемый от вертикали ;

Wср - средняя скорость перекачки нефти; x - координата, характеризующая длину трубы; 2-оператор Лапласа в цилиндрической системе координат.

Модель потока можно представить в следующем виде (рисунок 2.8).

Рисунок 2.8 – Модель потока в цилиндрических координатах Уравнение (2.61) может быть записано для некоторой разности температур (Т – Тс), где в качестве постоянной температуры Тс выбираем температуру стенки трубопровода, считая ее постоянной и заданной Приводя уравнение (2.30) к безразмерному виду, введем новые безразмерные переменные:

где Т0 - значение температуры нефти на входе в трубопровод.

Используя величины, R, X в качестве новых переменных, приведем уравнение (2.61) к безразмерной форме Уравнение в частных производных имеет единственное решение в случае верно заданных граничных условий. Примем граничные условия, нефтепроводов.

1. Температуру внешней поверхности трубопровода считаем заданной и равной Тc. В безразмерных координатах граничное условие (2.31) имеет вид 2. В начальном сечении трубопровода (x=0) нефть поступает, имея начальную температуру Т0, равномерно распределенную по всему сечению 3. Температура на оси трубопровода ограничена, поскольку Т0 – Тc является максимальным значением разности температур, поэтому Поставленная задача с граничными условиями (2.64-2.66) содержит единственное решение и корректно задана.

сохранения энергии и граничные условия (2.64-2.66), справедливое для любого случайно выбранного поперечного сечения трубопровода на всей длине перекачки.

Для того чтобы проинтегрировать уравнение (2.63) по R и, воспользуемся предварительно сверткой функции [128] по координате х Вычислим производную от свертки функций f1 и f2, которая равна величине подынтегральной функции, рассчитанной для верхнего предела интегрирования Интегрирование в данном случае выступает линейной операцией. В таком случае свертка линейной комбинации С1 f1 С2 f2 также будет линейной Перепишем с учетом преобразования свертки уравнение (2.63) Из (2.70) видно, что в него входит граничное условие (2.65).

Обозначим переменное сечение знаком S и используем (2.70) для нахождения функционального соотношения, которое, согласно [129] будет иметь вид В таком случае, необходимо доказать тождество соотношения (2.71) дифференциальному уравнению (2.63) и соответствие граничному условию (2.65). Для этого необходимо продифференцировать уравнение (2.71) по, при этом обозначим дифференциал как.

сложной функции:

R R R R R R R

Далее необходимо найти приближенное решение путем вычисления граничным условиям. При этом решение должно соответствовать реальному профилю скоростей потока перекачиваемой нефти. Для приближенного решения справедлива формула где n- порядковый номер приближения.

Для снижения ошибки необходимо правильно подобрать вид функции n, поскольку в теории приближенных решений [41] указана величина прогнозируемой ошибки в 10% для первого приближения. Представим первое приближение в следующем виде Подставим полученное выражение в (2.71) и проинтегрируем по сечению трубопровода Обозначим интегралы a, b, c, d соответственно и получим Вычислим интегралы a, b, c, d по отдельности:

продифференцируем ее по аргументу g Поскольку I 0, то выражение в скобках также равно нулю Запишем эквивалентную форму для дифференциального уравнения С учетом граничного условия g(0)=1,582, интегрируя (2.43), получим Окончательно первое приближение для температуры имеет вид Для оценки величины ошибки, возникающей при применении указанной формулы расчета по первому приближению, вычислим среднюю температуру потока нефти Рассчитаем по отдельности каждый интеграл формулы (2.81):

Оценка погрешности получится, если положить X = 0. Для погрешности в 0% должна равняться единице Из указанного видно, что приближенное решение в данном виде дает ошибку порядка 5.

Определим безразмерный коэффициент теплоотдачи в трубопроводе – коэффициент Нуссельта, используя значение средней температуры Из (2.84) следует, что параметр Нуссельта в зависимости от угла может изменяться в пределах от 6.68 до 3.34. При этом среднее значение числа Нуссельта в указанных пределах равно Nu=5. Расчетное значение согласуется с опытным изучением процессов теплоотдачи на трубопроводах [78].

Процесс тепломассопереноса моделируется в цилиндрической системе тепломассопереноса выглядит следующим образом где Cp – объемная теплоемкость, V – средняя по сечению скорость, L – длина трубопровода; Т – температура жидкости.

Начальные и граничные условия:

В среде MatLab было проведено моделирование, результаты которого представлены на рисунках 2.9-2.10.

На рисунке 2.10 (б) отражены результаты расчета пространственного предположения о наличии зависимости процесса тепломассообмена и смещению профиля безразмерной температуры по поперечному сечению потока в трубопроводе.

Рисунок 2.9 – Результаты расчета безразмерной температуры по поперечному сечению трубопровода без учета (а) и с учетом (б) граничных условий В объемной форме смещение профиля безразмерной температуры будет подчиняться следующему распределению (рисунок 2.10).

Рисунок 2.10 – Результаты расчета безразмерной температуры в поперечном сечении трубопровода без учета (а) и с учетом (б) граничных условий.

Глава 3 Экспериментальные исследования процесса транспортирования 3.1 Исследование реологических свойств высоковязкой и высокозастывающей нефти Единственным на территории России и стран СНГ и крупнейшим в мире «горячим» нефтепроводом, перекачивающим высоковязкую и высокозастывающую нефть, является действующий нефтепровод УзеньАтырау-Самара, большей своей частью располагаемый на территории Казахстана.

Основные геометрические характеристики данного нефтепровода приведены в таблице 3.1. Исходя из табличных данных, составлена графическая схема расстановки НПС на нефтепроводе Узень-Атырау-Самара (рисунок 3.1).

Единственным участком, пролегающим на территории Российской Федерации, является участок между НПС Большая Черниговка и ЛДПС Самара-2, расположенный на территории Самарской области и находящийся под контролем Самарского районного нефтяного управления (РНУ) ОАО «Приволжскнефтепровод».

Поскольку данный нефтепровод является единственной магистралью, способной перекачивать нефть на экспорт из республики Казахастан, в него поступает нефть самых разных нефтедобывающих компаний Казахстана, и, соответственно, добытых с различных месторождений. Свойства нефти месторождений Казахстана приведены в таблице 3.2. На настоящий момент для более точного планирования режимов работы нефтепровода введены нормативы, регулирующие план перекачки. К перекачке на ближайшие года принята смесь 3А.

Таблица 3.1 – Характеристики «горячего» нефтепровода Узень-Атырау-Самара Рисунок 3.1 - Схема расстановки НПС на нефтепроводе Узень-Атырау-Самара Таблица 3.2 – Реологические характеристики нефти, возможных для перекачки по нефтепроводу Узень-Атырау-Самара Бузачинская с 14,5% Бузачинская с 50% Мангышлакская с 10% Мангышлакская с 50% Определение реологических свойств на российском участке «горячего»