«Абызов Алексей Александрович ОСНОВЫ ТЕОРИИ И МЕТОДЫ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ НАДЕЖНОСТИ ХОДОВЫХ СИСТЕМ БЫСТРОХОДНЫХ ГУСЕНИЧНЫХ МАШИН Специальность 05.05.03 – Колесные и гусеничные машины Диссертация на соискание ученой степени ...»

отклонения катковой нагрузки, полученные для средней скорости движения по трассе, почти в 1,5 раза превышают аналогичные экспериментальные значения, соответствующие режиму естественного вождения гусеничной машины. Как показывает опыт, подобное различие может привести к принципиальной ошибке в оценке долговечности.

транспортной машины путем введения в нее дополнительного оператора, имитирующего действия водителя по корректировке скорости движения по трассе данного полигона. Для адекватного описания динамических процессов прелагается определять скорость движения по местности в виде функции пути, зависящей от условий эксплуатации и динамических характеристик эргономических ограничений – с другой. Определение этой функции является второй задачей подготовительного этапа моделирования. Оператор коррекции скорости строится как формализованная технико – эргономическая система, работающая по схеме: "слежение – схематизация – предвидение – управление".

После формализации внешнего воздействия для выбранного полигона и формирования функции изменения скорости производится компьютерное моделирование движения машины. При этом, для учета естественного рассеяния характеристик трассы, а также особенностей управления машиной водителями различной квалификации, может быть использован метод статистических испытаний [180]. Полученные в результате процессы изменения обобщенных координат в последующем преобразуются в процессы изменения напряжений в опасных точках тяжелонагруженных деталей. Затем, с использованием моделей накопления повреждений может быть получена расчетная оценка ресурса по определенному критерию, соответствующая эксплуатации машины в условиях, аналогичных условиям использованного полигона. Очевидно, что такие исследования могут быть выполнены для нескольких полигонов), и на их основе получена общая оценка ресурса ходовой системы машины.

В следующих главах диссертации будет описана реализация каждого из элементов предлагаемой методики и примеры их практического применения.

3. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ДЛЯ ОПИСАНИЯ

ЭКСПЛУАТАЦИОННОЙ НАГРУЖЕННОСТИ И ОБЕСПЕЧЕНИЯ

НАДЕЖНОСТИ ХОДОВЫХ СИСТЕМ БЫСТРОХОДНЫХ

ГУСЕНИЧНЫХ МАШИН

Одним из основных этапов предлагаемого подхода является этап математического моделирования движения машины по трассе, во время которого получают процессы изменения нагрузок, действующих на элементы гусеничного движителя. В данной главе рассмотрены требования, предъявляемые к математической модели; обоснованы расчетные схемы подрессоренного корпуса, гусеничного движителя и силовой установки, а также представлены дифференциальные уравнения движения и предложена методика их интегрирования.

3.1. Требования, предъявляемые к математической модели шасси гусеничной машины Полученные в результате моделирования движения машины процессы изменения нагрузок, действующих на элементы ходовой системы, на следующем этапе преобразуются в процессы изменения напряжений в опасных зонах ответственных деталей и далее используются для оценки накопленного повреждения. При этом небольшие погрешности в определении нагрузок могут приводить к существенным ошибкам прогнозирования долговечности. В то же время рассматриваемая методика предполагает моделирование движения машины по протяженным участкам трассы, а в случае использования метода статистических испытаний– многократное проведение расчетов при различных входных воздействиях. В связи с отмеченными особенностями математическая модель должна удовлетворять противоречивым требованиям: адекватно отображать динамические процессы при движении машины по трассе и при этом быть достаточно простой, обеспечивающей получение результатов с приемлемыми затратами времени.

моделей, традиционно используемых при моделировании динамики быстроходных гусеничных машин. Рассмотрим особенности моделей, традиционно применяемых для исследования динамики гусеничных машин.

применительно к задачам плавности хода, в которых исследуются колебания подрессоренного корпуса, обусловленные кинематическим воздействием со стороны микропрофиля трассы. В подобных исследованиях расчетная схема чаще всего включает только корпус машины и система подрессоривания. При этом учитываются нелинейные характеристики упругих и демпфирующих элементов подвески, а также существенные нелинейности, вызванные отрывами опорных катков от грунта и пробоями подвески. Поскольку подрессоренный корпус машины соединен с силовой установкой гусеничными лентами, динамические процессы в этих системах оказываются связанными:

колебания корпуса машины приводят к соответствующим вариациям крутящего момента в трансмиссии, а переходные процессы в трансмиссии вызывают колебания корпуса. В связи с отмеченными особенностями в модели, ориентированные на решение задач плавности хода, иногда включают сосредоточенный инерционный элемент, описывающий силовую установку машины и связанный с корпусом гусеничными лентами. Криволинейное движение машины, а также переходные процессы в силовой установке такие модели обычно не отображают. Математические модели, ориентированные на решение других задач динамики гусеничных машин, обычно также имеют ограниченные возможности. Математические модели, разработанные для исследования криволинейного движения машины, обычно не учитывают колебания корпуса, рассматривая его движение как плоское. Модели, предназначенные для исследования крутильных колебаний в силовой установке, обычно весьма подробно описывают двигатель, коробку передач и механизм поворота машины при очень упрощенном представлении подрессоренного корпуса.

испытаний предполагает моделирование динамических процессов в условиях, максимально приближенных к условиям реальной эксплуатации машины. При движении машины по трассе происходит непрерывное изменение траектории и скорости движения. Переключение передач, изменение подачи топлива и работа механизма поворота сопровождаются переходными процессами в силовой установки машины, которые, в свою очередь, вызывают дополнительные нагрузки на элементы ходовой системы. Важность учета таких процессов подтверждается результатами экспериментальных исследований, проведенных кафедрой Гусеничных машин Курганского университета. В ходе экспериментов с помощью специального измерительного комплекса регистрировались динамические процессы в трансмиссии БМП–2 при движении по трассе полигона, а также по грунтовым дорогам на местности.

При движении по местности в среднем происходило 17 переключений передач на 10 км трассы; на некоторых, наиболее сложных, фрагментах– до 10 на 1 км.

Большую часть трассы составляли криволинейные участки, в среднем на 1 км трассы приходилось 18 включений фрикционных элементов механизма поворота. При криволинейном движении происходит существенное увеличение нагрузки на гусеничные ленты, опорные катки и балансиры машины. В связи с отмеченными особенностями математическая модель, ориентированная на решение задач нагруженности ходовой системы, должна описывать не только прямолинейное, но и криволинейное движение машины, а также включать подсистему, моделирующую переходные процессы в силовой установке.

Поскольку исследование высокочастотных крутильных колебаний в трансмиссии не предполагается, модель силовой установки может не включать упругие элементы. В то же время, для адекватного описания переходных процессов она должна учитывать скоростную характеристику двигателя, работу фрикционных элементов, гидродинамических и гидрообъемных передач.

Разработанные к настоящему времени математические модели не удовлетворяют перечисленным требованиям. В связи с этим на основе модель, специально предназначенная для исследования нагруженности элементов ходовой системы быстроходной гусеничной машины при движении по трассе. В следующих разделах представлены расчетные схемы основных элементов модели, дифференциальные уравнения движения, предложен способ их интегрирования.

3.2. Корпус и система подрессоривания Предлагаемая математическая модель является развитием модели, разработанной автором [3, 31, 32, 167]. В связи с тем, что в задаче движения по местности наряду с поступательным движением машины необходимо описание процесса поворота, необходимо рассматривать корпус как твердое тело, имеющее шесть степеней свободы. Подобный подход в настоящее время широко применяется при моделировании криволинейного движения гусеничных маши [76, 173] и др.

При выборе системы координат использован подход, традиционно применяемый при исследовании свободного движения твердого тела [114, 187].

Движение корпуса рассматривается как совокупность поступательного движения, определяемого движением центра масс, и вращательного движения относительно этой точки. В модели используются три системы координат (рис.

3.1.). Положение центра тяжести машины задается в неподвижной системе координат O1– X– Y– Z. Эта же система координат используется для задания микорпрофиля трассы. С центром тяжести корпуса O связана подвижная система координат o– x1– y1– z1, оси которой совпадают с главными центральными осями инерции машины. Центр полусвязанной системы координат o– x– y– z также связан с центром тяжести машины, а оси направлены параллельно осям неподвижной системы координат. В качестве обобщенных координат приняты: координаты центра тяжести X, Y и Z; угол поворота относительно вертикальной оси, углы продольно– и поперечно– угловых колебаний. Корпус имеет массу mк и моменты инерции Ix, Iy, Iz относительно соответствующих осей.

Рис. 3.1. Расчетные схемы гусеничного движителя, подрессоренного корпуса и силовой установки На корпус машины действуют следующие силы:

– сила веса mкg;

– вертикальные усилия со стороны подвесок Nij (i = 1...2– номер борта, j = 1...n– номер подвески, n– число подвесок с каждого борта);

– силы натяжения рабочих ветвей гусениц Tpi ;

– реактивный момент со стороны силовой установки Mсу ;

– продольные силы сопротивления движению, приведенные к силам Fci, действующим на опорные поверхности гусениц;

– усилия сопротивления повороту, приведенные к поперечной силе Fcy, действующей вдоль оси y подвижной системы и моменту Mс ;

– сила сопротивления, обусловленная подъемом макропрофиля:

Fп = Mк g.sin(п), где п – угол подъема.

Основные принципы моделирования системы подрессоривания хорошо разработаны применительно к задачам плавности хода [17, 91] и др. В предлагаемой модели использован традиционный подход, в соответствии с которым подвески, независимо от их конструкции, заменяются эквивалентными вертикальными упругими и демпфирующими элементами с нелинейными характеристиками. При этом учитываются отрывы опорных катков и работа подвесок на упоре (пробои). Введем следующие обозначения:

масса опорного катка– mок ; вертикальная координата– zij, высота микропрофиля трассы под катком– hij. Поскольку в данном исследовании вопросы вибронагруженности корпуса и шумового воздействия не рассматриваются, а низкочастотное кинематическое возмущение со стороны профиля обусловлено неровностями, минимальные размеры которых соизмеримы с расстояниями между опорными катками, то можно принять допущение, что гусеница как гладкая гибкая лента облегает поверхность трассы, а контакт между катком и гусеницей рассматривать как точечный. В связи с этим при движении без отрыва принимается zij hij ; в случае отрыва координата zij рассчитывается путем интегрирования уравнения движения массы mок. Со стороны подвески на каток действует вертикальная реакция Nij (ij, dij/dt ), где ij – деформация подвески в вертикальном направлении. В следующими выражениями:

где lj – продольная координата подвески относительно центра тяжести машины; B – ширина колеи.

Зависимость усилия в подвеске от относительного перемещения и скорости существенно нелинейна; при численном интегрировании уравнений движения она задается таблично, в виде массива значений. Наряду с усилиями со стороны подвесок на крайние катки действуют усилия со стороны гусениц:

на передние катки– натяжение свободных ветвей Tci, а на задние– рабочих Tpi.

Реакция грунта на катки при безотрывном движении раскладывается на вертикальную и горизонтальную составляющие. Вертикальная составляющая Rij определяется выражениями:

горизонтальная составляющая:

где fo – коэффициент сопротивления движению, зависящий от свойств грунта;

h' ij = tg ij – тангенс угла наклона микропрофиля в точке контакта; Vi – скорость продольного движения i – го борта:

Критерием начала отрыва катка служит условие Rij 0 ; критерий окончания отрыва– выполнение условия z ij hij.

Силы Pcij через элементы подвески приложены к корпусу и образуют силы сопротивления движению:

Сформулированные в данном параграфе исходные допущения и предложенная расчетная схема будут использованы в дальнейшем при составлении дифференциальных уравнений движения.

3.2.1. Нагрузки в рабочей и свободной ветвях обвода На колебания корпуса движущейся машины существенное влияние оказывают нагрузки, действующие в рабочей и свободной ветвях обвода. Как показано в [140] собственные частоты продольных колебаний гусеничной ленты значительно выше частот внешнего воздействия, обусловленного воздействием микропрофиля трассы. В связи с этим при моделировании движения машины колебания гусеничных ветвей можно не учитывать и рассматривать их как нелинейные упругие элементы. Гусеницы современных быстроходных машин содержат податливые резино– металлические шарниры (РМШ), в связи с чем деформация натянутой ветви определяется двумя факторами– деформацией РМШ и провисанием под действием силы тяжести.

В математической модели гусеничной машины [30] гусеничные ленты моделируется упругими элементами одностороннего действия, при этом предполагают, что удлинение происходит только за счет податливости РМШ.

При этом усилия в рабочей и свободной ветви гусеницы i – того борта определяются следующим образом:

демпфирования ветвей гусеничного обвода, uci, upi – абсолютные деформации ветвей.

Недостаток подобного подхода – отсутствие учета удлинения ветвей гусеницы с РМШ, вызванное ее провисанием, а также невозможность описания гусениц с открытым шарниром.

Рассмотрим подходы, позволяющие учесть деформацию гусеницы за счет провисания. В [75] предложены модели, состоящие из отдельных звеньев (траков) или участков ленты. Такое описание позволяет получить наиболее точные результаты, однако требует рассмотрения равновесия каждого трака и, следовательно, решения большой системы уравнений.

В работе [140] предложено рассматривать гусеницу как упругую ленту с распределенными параметрами. Такой подход, возможный для гусеничных лент с малым шагом, широко применяемых в быстроходных машинах, будет использоваться в данной работе. Не внося заметных погрешностей в окончательные выводы, подобное допущение позволяет использовать для анализа методы теории упругости и получить точные аналитические зависимости [165].

При моделировании ветви гусеницы упругой лентой ее характеристики задаются тремя параметрами: весом единицы длины q, удельной продольной жесткостью k0 и относительной угловой жесткостью. Удельная продольная жесткость определяется зависимостью:

где lo – шаг гусеничной цепи (расстояние между шарнирами), Fд – деформируемая площадь шарнира, lo – абсолютное изменение шага гусеницы под действием растягивающего усилия Т. Относительная угловая жесткость:

где Мш– момент скручивания шарнира (участка ленты длиной lo) при угле закручивания, b– ширина гусеницы.

равномерно распределенными по длине параметрами можно выразить через параметры звенчатой гусеницы следующей зависимостью:

Рассмотрим участок гусеничной ленты, провисающей между катками (рис. 3.2).

Длина пролета при этом принята равной расстоянию между сечениями участков гусеницы, лежащих на катках горизонтально. Прогиб ленты на этом участке описывается следующим дифференциальным уравнением:

Общее решение этого уравнения имеет вид [140]:

Значения коэффициентов сi получают, используя граничные условия. После исключения бесконечно малых членов получаются следующие выражения :

Примем за исходную длину гусеницы, при которой усилие в ней равно предварительному статическому натяжению (Т0).

Гусеничный обвод рассматривается как последовательность участков, расположенных между соседними катками (рис.3.3).

Рассмотрим свободную ветвь гусеницы. Длина горизонтального участка между двумя соседними катками, изогнутого под действием силы тяжести:

Рис. 3.2. Схема к определению натяжения в упругой ветви Рис. 3.3. Схема участков свободной и рабочей ветвей гусеничного обвода В [140] показано, что истинная форма ее провисания приближается к параболе. Таким образом, для подсчета длины наклонного участка обвода, изогнутого под действием силы тяжести, в качестве функции y(x) можно принять следующую зависимость:

Коэффициенты A(T), B(T), С(T) находим из условий:

где lн – длина, f – стрела прогиба наклонного участка гусеничного обвода.

предварительному статическому натяжению T0) и текущая длина L свободной ветви подсчитываются следующим образом:

где li – длины участков свободной ветви.

На основании представленных выражений может быть получена зависимость удлинения свободной ветви гусеничного обвода, вызванного провисанием гусеницы, от усилия в ней:

При исследовании гусеницы с РМШ к указанному удлинению lc _ необходимо прибавить удлинение lc _., вызванное деформацией шарниров.

С помощью представленных выражений были получены зависимости удлинения свободной ветви гусеницы от натяжения для машины класса 40 тонн с тремя поддерживающими катками (рис. 3.4).

Как видно из графика, использование линейной зависимости lc _.

приводит к принципиально неверным результатам при усилиях в гусеничном обводе, близких к нулю. С другой стороны, неучет податливости РМШ при больших нагрузках (T > T0) дает заниженные деформации.

Рис.3.4 Зависимости удлинения свободной ветви от натяжения Таким образом, наиболее точные результаты можно получить при использовании модели, учитывающей и податливость РМШ, и провисание.

Зависимость удлинения рабочей ветви гусеничного обвода от усилия в ней находим аналогичным образом. Рабочая ветвь гусеничного обвода состоит из одного наклонного участка. Графики полученных зависимостей для рабочей ветви представлены на рис. 3.5.

Полученные результаты свидетельствуют, что использование линейной зависимости для рабочей ветви также приводит к принципиально неверным результатам при усилиях в гусеничном обводе, близких к нулю. Как и для свободной ветви, при больших нагрузках (T>T0) дает заниженные деформации.

Таким образом, наиболее точные результаты можно получить при использовании модели, учитывающей и податливость РМШ, и провисание.

Полученные зависимости удлинения l от силы натяжения T были использованы в модели гусеничной машины. При интегрировании уравнений промежуточных точках определялись при помощи интерполяции.

Рис.3.5. Зависимость удлинения рабочей ветви от силы натяжения Рассмотренная методика расчета нагрузок в рабочей и свободной ветвях обвода была использована при моделировании движения машины класса тонн и снегоболотоходной машины ТМ–1. Результаты расчета для случая движения по трассе со случайным микропрофилем показали, что при учете провисания гусеницы СКО значений усилий в свободной и рабочей ветвях гусеничного обвода имеет отличие до 20 % (для машины класса 40 тонн) и до 100 % (для транспортной машины ТМ–1) по сравнению с расчетом без учета провисания. Большое отличие результатов при исследовании динамики машины ТМ–1 объясняется повышенной массой гусеницы, имеющей эластомерные уширители, а также отсутствием поддерживающих катков.

Таким образом, при исследовании нагруженности гусениц использование уточненной модели вносит существенную корректировку в результаты.

3.2.2.Нагрузки в опорной ветви обвода. Взаимодействие гусеницы с грунтом.

проскальзывание опорных поверхностей гусениц относительно грунта. При криволинейном движении машины одновременно происходит проскальзывание и в поперечном направлении. Возникающие при этом поперечные силы приводятся центру тяжести машины в виде момента сопротивления повороту Мс и силы Fcy (см. рис. 3.1). В предлагаемой математической модели при расчете сил взаимодействия опорной поверхности гусеницы с грунтом использовано экспериментально обоснованное допущение о том, что взаимодействие происходит на так называемых «активных» участках, находящихся в окрестности опорных катков машины [100, 102]. При этом распределенную по длине гусеницы нагрузку заменяют сосредоточенными силами, действующими на активных участках Fxij и Fyij (i=1,2– номер борта машины, j– номер опорного катка, рис. 3.6). Использование такого подхода позволяет учесть реальное распределение вертикальных нагрузок по длине опорной ветви, совместно рассматривать продольное и поперечное проскальзывание. Кроме того, появляется возможность определять поперечные нагрузки, действующие на каждый опорный каток машины, что особенно важно для дальнейшей оценки долговечности элементов ходовой системы.

действующие на опорную поверхность гусеницы со стороны грунта, можно разделить на две составляющие (рис. 3.6):

– Распределенную по всей длине опорной поверхности нагрузку, вызванную сдвигом грунта боковой поверхностью гусеницы qyi(x).

Интенсивность распределенной нагрузки в каждой точке опорной поверхности зависит от глубины колеи и поперечного смешения. Очевидно, что наиболее значимой эта нагрузка будет при движении по мягкому грунту.

– нагрузки, действующие только на активных участках под опорными катками и вызванные трением поверхности траков о грунт и деформированием продольные и поперечные составляющие этих нагрузок, распределенных по активному участку, приведены к сосредоточенным силам Fxij и Fyij (i=1,2– номер борта машины, j– номер опорного катка).

В диссертационной работе рассматривается движение машины по плотному грунту, в связи с чем предполагается, что силы взаимодействия приводятся к сосредоточенным нагрузкам, действующим на активных участках гусеницы.

Рис. 3.6. Схема сил, действующих при повороте гусеничной машины Сосредоточенные силы Fyij и Fxij зависят от катковой нагрузки и смещения траков относительно грунта на активном участке. Для их расчета используются аппроксимирующие зависимости, полученные по результатам конечноэлементного расчета взаимодействия траков с грунтом. Методика получения таких зависимостей будет рассмотрена в следующей главе.

Необходимые для моделирования криволинейного движения значения силы Fc и момента сопротивления Mc (рисунок 3.1.) могут быть получены по следующим выражениям:

где L– длина опорной поверхности гусеницы; lj– продольная координата j–го активного участка.

Перемещения траков на активном участке По мере перемещения трака по активному участку изменяется его смещение относительно грунта, а также действующие на трак силы.

Вертикальная нагрузка, действующая на трак (Nт) максимальна, когда трак находится непосредственно под опорным катком. Продольное смещение пр и боковое б изменяются от 0 в начале до максимального значения в конце активного участка. Продольная и боковая составляющия силы Fпр, Fб, действующей на трак, зависят как от смещений пр и б, так и от вертикальной нагрузки Nт..

Продольное и поперечное смещение l– го трака активного участка (lxij, (lyij могут быть вычислены по следующим выражениям:

где Tl– время прохождения трака от начала активного участка до текущего положения;

vpi(t) – скорость проскальзывания i– й опорной поверхности относительно грунта; vbij(t)– скорость проскальзывания в поперечном направлении.

В процессе интегрирования дифференциальных уравнений движения значения Tl и vbij(t) можно получить из значений обобщенных координат модели:

где L(l ) – расстояние от l– го трака до начала активного участка;

i – угловая скорость ведущего колеса i– го борта;

Rbk – радиус ведущего колеса;

y – поперечная составляющая скорости центра тяжести машины;

– угловая скорость машины;

l ij ) – продольное расстояние го трака i, j активного участка.

Рис. 3.7. Перемещения и нагрузки, действующие на траки в активном участке определяются их деформациями:

где u p 0, u c 0 – деформации рабочей и свободной ветвей, вызванные предварительным натяжением;

upi, – uci деформации, вызванные центробежными силами;

s pi, s ci – деформации, вызванные перемещением опорных катков относительно корпуса;

xi – деформации, вызванные продольным перемещением корпуса относительно грунта Деформации ветвей гусеницы, вызванные центробежными силами, могут быть рассчитаны по известным соотношениям в зависимости от скорости опорных катков относительно корпуса, определяются конструкцией системы подрессоривания.

Значения деформаций xi уравнений движения машины; соответствующая методика описана в разделе 3.4.

В процессе интегрирования уравнений движения деформации ветвей гусениц используются для расчета сил натяжения по методике, описанной в предыдущем разделе.

3.3. Трансмиссия и двигатель При разработке модели транспортной машины одним из важнейших является вопрос о степени схематизации элементов трансмиссии. Как показывают результаты расчетных и экспериментальных исследований, низшие собственные частоты крутильных колебаний трансмиссий гусеничных машин обычно превышают уровень 10 Гц. Следовательно, в диапазоне частот дорожного воздействия (0,5– 5 Гц) трансмиссию можно рассматривать как квазистатическую систему. В связи с этим в данной работе использована простая модель силовой установки без упругих валов, включающая только сосредоточенные массы, разделенные фрикционами и немеханическими передачами. К элементу, соответствующему валу двигателя, приложен движущий момент, а со стороны ведущих колес действуют моменты сопротивления.

Трансмиссия гусеничной машины может быть либо чисто механической, либо содержать, помимо механических, электрические и гидравлические передачи; при этом кинематические схемы отличаются большим разнообразием. В качестве двигателей используются дизельные ДВС или газотурбинные двигатели. В связи с отмеченной особенностью структура модели силовой установки, входящей в общую математическую модель гусеничной машины, должна определяться особенностями конструкции исследуемого объекта. В качестве примера на рис. 3.8. приведены расчетные схемы моделей двух вариантов трансмиссий: гидромеханической с механизмом двухпоточной гидромеханической с гидрообъемным механизмом поворота (б).

гидротрансформатором и механизмом поворота в виде бортовых коробок передач (рис.3.8, а).

Рис. 3.8. Расчетная схема трансмиссии.

Применение гидротрансформатора позволяет уменьшить число передач в механической части коробки и значительно снизить динамические нагрузки [78, 79, 80, 109, 111, 147]. Зависимости, связывающие угловые скорости входного и выходного валов гидротрансформатора 1, 2 с моментами на этих валах M1, M2 определяются размерами и конструктивными особенностями турбинного и насосного колес, а также свойствами рабочей жидкости. Для описания этих зависимостей используются безразмерные внешние характеристики, связывающие коэффициент трансформации крутящего момента Kв и коэффициент крутящего момента на ведущем валу 1в с передаточным отношением uгт этом определяются следующими выражениями:

где ж – плотность рабочей жидкости; R12 – радиус выхода насосного колеса.Как показано в [109], в неустановившемся режиме характеристика особенность использована в дальнейшем.

определяется уровнем схематизации бортовых коробок. Коробки реальной машины имеют сложную кинематическую схему, включающую несколько планетарных рядов. При изменении передаточного отношения работает определенные элементы планетарных передач. В предлагаемой схематизации разделенными невесомым редуктором с передаточным отношением ui, (i = 1, 2) и фрикционным элементом. Это оказывается возможным ввиду того, что моменты инерции движущихся масс коробки значительно меньше, чем остальных элементов трансмиссии. Каждое из передаточных отношений u1, u в данном случае равняется произведению трех передаточных отношений:

бортовой передачи, собственно бортовой коробки и передачи, соединяющей ее с двигателем или гидротрансформатором. Предложенную расчетную схему, при соответствующем выборе передаточных отношений, можно использовать и для моделирования машин с планетарным механизмом поворота или с бортовыми фрикционами.

Рассматриваемая на рис.3.8 схема трансмиссии машины содержит четыре инерционных элемента (1–4), разделенные гидродинамической передачей и двумя фрикционными муфтами (Ф1, Ф2 ), а также два тормоза– Т1 и Т.Очевидно, что подобная модель трансмиссии может быть использована только для оценки общей нагруженности силовой установки и исследования движения процессов в силовой установке, например крутильных колебаний, износа фрикционных элементов и т.п. предложенная модель должна быть соответствующим образом изменена.

Введем систему координат и рассмотрим силовые факторы, действующие на элементы расчетной схемы силовой установки.

Элемент 1 (момент инерции Iд ) включает приведенные к валу двигателя моменты инерции кривошипно– шатунного механизма и других движущихся частей ДВС, а также части трансмиссии. Для машины с гидротрансформатором в величину Iд входит и приведенный момент инерции насосного колеса.

Обобщенная координата этой массы– угол поворота д ; на нее действует момент двигателя Mд, вычисляемый в зависимости от dд/dt в соответствии со статической характеристикой и уравнением регулятора, а также момент со стороны трансмиссии M1.

Элемент 2 (момент инерции Iт ) включает приведенные к валу двигателя моменты инерции части трансмиссии, части бортовых коробок и турбинного колеса гидротрансформатора (для машины с гидромеханической передачей).

Координата этого элемента– угол поворота т ; на него действует момент M2, а также моменты фрикционов Mф1, Mф2.

Элементы 3, 4 (момент инерции Iк ) включают моменты инерции собственно ведущих колес и приведенные к ним моменты инерции бортовых передач и второй части бортовой коробки. На каждый из них действуют моменты со стороны ведущих колес Mк1 или Mк2, а также приведенные с учетом u1, u2 моменты фрикционов Mф1, Mф2 или тормозов Mт1, Mт2. Координаты ведущих колес– углы поворота к1, к2. Моменты на ведущих колесах определяются натяжением ветвей гусениц:

движущихся частей бортовых коробок.

Для машины с гидромеханической трансмиссией величины моментов M и M2 вычисляются по приведенной к валу двигателя характеристике гидротрансформатора Kв(uгт ), 1в(uгт); u / и выражениям (3.2).

добавляются моменты трения; при полном замыкании блокировочного фрикциона эти элементы объединяются. При исследовании машины с механической трансмиссией элементы 1 и 2 объединяются. Приведение инерционных и упруго– демпфирующих характеристик элементов трансмиссии к ведущим колесам выполняется по известным методикам [55, 57].

передаточные отношения, используемые при вычислении u1, u2 в каждый момент времени должны равняться приведенному к валу двигателя моменту проскальзывания и передаточному отношению всей коробки, изменяющимся согласно управляющему воздействию водителя. В рассматриваемых типах машин управление коробками осуществляется путем изменения давления в бустерах соответствующих фрикционных элементов. Будем характеризовать изменение давления в бустерах i– й коробки безразмерными коэффициентами:

тi при работе тормоза Тi и фi при работе фрикциона Фi, изменяющимися от 0 (давление равно 0, фрикционный элемент полностью разомкнут) до (давление максимально). В этом случае моменты в проскальзывающем фрикционе или тормозе являются функциями следующих параметров:

где тi, фi – относительные скорости проскальзывания тормоза и фрикциона i – й коробки. Критерием замыкания фрикционного элемента служит уменьшение до 0 скорости относительного проскальзывания.

замкнутый тормоз начинает проскальзывать при выполнении условия:

где Mтoi (тi )– момент начала проскальзывания.

В случае полного замыкания i – го фрикциона происходит объединение массы Iт и приведенной с учетом ui массы Iк. Приведенный с учетом ui момент Mкi прикладывается непосредственно к массе Iт. Замкнутый фрикцион начинает проскальзывать, когда передаваемый им момент превысит предельное значение:

M фoi ( фi, фi ) определяется особенностями бортовых коробок и системы управления конкретного типа машин.

Предложенная в данном разделе расчетная схема трансмиссии, а также уравнения связей, описывающие взаимодействие ее элементов, в последующем используются при составлении дифференциальных уравнений движения.

В качестве двигателей для рассматриваемого класса машин наиболее широко используются дизельные двигатели внутреннего сгорания, а также газовые турбины. Поскольку в данной работе исследуется низкочастотная динамика, обусловленная дорожным воздействием, будем рассматривать двигатель как сосредоточенную массу, на которую действует движущий момент и момент сил сопротивления [79, 80, 105]. Крутильные колебания и непостоянство движущего момента в течение цикла работы при этом не учитывается, а регулятор рассматривается как система автоматического регулирования непрерывного действия.

Зависимость движущего момента от частоты вращения определяется типом двигателя и установленного на нем регулятора [84], [203]. В качестве примера на рис. 3.9 изображена скоростная характеристика дизельного двигателя В–46, крутящего момента Mдо от частоты вращения nд (характеристика построена с учетом потерь в трансмиссии). Участок характеристики ВВ' соответствует работе двигателя при максимальной подаче топлива. Регуляторная ветвь в зависимости от управляющего воздействия водителя занимает положения от АВ до А'В'; при этом обороты холостого хода изменяются от nxmin до nxmax.

Тормозная ветвь характеристики располагается в пределах АС– А'С ' ', максимальный тормозной момент ограничен кривой СС'. Управляющее воздействие водителя, определяющее текущее значение оборотов холостого хода nx, зададим безразмерным коэффициентом, изменяющимся в пределах 0– Рис.3.9. Скоростная характеристика дизельного двигателя с всережимным регулятором Однако, как показывают экспериментальные исследования рабочих процессов ДВС в условиях реальной эксплуатации [115, 78], в динамических режимах характеристика двигателя существенно отличается от статической. Это вызвано газодинамические процессы и динамику центробежного регулятора [105, 135].

При исследовании низкочастотных процессов динамику центробежного уравнением. Если зависимость крутящего момента двигателя от положения рейки топливного насоса считать линейной и пренебречь высокочастотными колебаниями собственно регулятора, то это уравнение может быть записано в виде [56, 129]:

где д – постоянная времени, зависящая от упругих и диссипативных характеристик регулятора; Mд – момент двигателя с учетом динамики регулятора. При этом авторы работы [127] считают, что входящее в уравнение значение постоянной времени отображает не только переходные процессы в регуляторе, но и эффекты, вызванные неустановившимися режимами работы собственно ДВС.

транспортной машины, необходимо ввести уравнение, описывающее динамику регулятора. При этом аналитически задается статическая характеристика двигателя, а входящее в уравнение значение параметра д определяют, исходя диссипативных характеристик [19, 105]. Однако такой подход позволяет отобразить лишь свойства собственно регулятора и отличается сложностью, а также низкой достоверностью. В связи с этим в данной работе предложена экспериментально процесса изменения частоты вращения ДВС от оборотов холостого хода до максимальных оборотов при резком нажатии педали акселератора.

Определение постоянной времени регулятора проводилось для двигателя В–46, используемого в машине машины класса 40 тонн (Т–72).

Исследования выполнялись в рамках работ по договору с КБТМ (г. Омск). Для регистрации процесса изменения частоты вращения коленчатого вала двигателя использовался специально изготовленный индукционный датчик 2, установленный у одной из шестерен трансмиссии 1 (рис. 3.10, 3.11). Шестерня имеет 32 зуба и связана с валом двигателя через повышающую передачу с отношением 1,48. При прохождении каждого зуба вблизи магнитного зазора на выходе датчика возникает импульс напряжения. Таким образом, одному обороту двигателя соответствует 47 импульсов датчика. Сигнал с помощью специально разработанного согласующего устройства преобразовывался в импульсы стандартного ТТЛ– уровня, которые подавались на один из разрядов параллельного порта ПЭВМ. При проведении эксперимента перед нажатием на педаль акселератора водитель с помощью специального пульта, также подключенного к порту ПЭВМ, запускал программу регистрации процесса разгона.

Рис.3.10. Измерительная схема для регистрации процесса разгона двигателя Рис.3.11. Установка индукционного датчика. 1– датчик, 2– шестерня Программа, разработанная для системы определения эффективной мощности двигателя, осуществляет опрос датчика с частотой, более чем в раз превышающей частоту следования импульсов, и измеряет время, соответствующее каждому обороту коленчатого вала. В качестве примера на рис. 3.12, а изображен один из полученных графиков– зависимость угловой скорости вала двигателя от времени.

Рис. 3.12. Процесс разгона двигателя;

а– эксперимент, б– расчет В связи с тем, что статическая характеристика двигателя (см. рис. 3.9) существенно нелинейна, использовать известные аналитические методы определения постоянной времени практически невозможно. В данной работе использовался метод идентификации, основанный на получении характеристики разгона путем численного интегрирования уравнений движения при различных значениях д с использованием реальной статической следующими уравнениями:

где I – приведенный к коленчатому валу момент инерции движущихся частей силовой установки, Mд – момент двигателя с учетом динамики регулятора, Mдо – момент двигателя по статической характеристике Интегрирование уравнений осуществлялось методом Рунге– Кутта четвертого минимальных оборотах холостого хода. Статическая характеристика соответствовала максимальному нажатию на педаль акселератора В– В’–А’ на рис. 3.9. Одна из зависимостей полученная рас четным путем, изображена на рис. 3.12, б. Участок a–d на этом графике соответствует переходу на внешнюю характеристику после резкого нажатия на педаль (A–D на рис. 3.9), практически прямолинейный участок d–b’– разгону на внешней характеристике (D–B’ на рис. 3.9), а выброс b’–a’– переходу с внешней на регуляторную ветвь.

Для различных значений д был выполнен ряд расчетов и определены параметры переходного процесса величина и длительность выброса и t, а также среднее угловое ускорение на участке d–b'. Анализ результатов показал, что величина ускорения практически не зависит от д и равна 162 1/с2.

Ускорение на аналогичном участке экспериментальных зависимостей, усредненное по ряду измерений, равно 153 1/с2, т.е. отличается на 5,8%. Столь незначительное отличие, не превышающее погрешности использованных исходных данных, позволяет сделать вывод о том, что разгон двигателя в эксперименте действительно происходил при полной подаче топлива.

Выполненные в широком интервале значений д расчетные исследования позволили выявить характерную закономерность, а именно– однозначную времени. Этот факт, очевидно, объясняется тем, что регулятор с большим значением д в большей мере запаздывает с уменьшением подачи топлива в момент достижения двигателем максимальных оборотов. Другие параметры переходного процесса, как установлено, практически не зависят от д.

Таким образом, в качестве параметра идентификации предложено использовать величину, как наиболее чувствительную к изменению параметра е. Применительно к рассматриваемому в данной работе двигателю В–46 усредненное экспериментальное значение равно 13,3 1/с, чему при расчете соответствует величина д =0,16 с. Результаты последующих расчетных исследований показали, что при моделировании движения машины по трассе изменение д от 0 до 0, 16 с. приводит к изменению СКО крутящего момента на ведущих колесах машины до 20%.

3.4.Дифференциальные уравнения движения. Реализация модели На корпус машины действую нагрузки со стороны подвесок и гусеничных лент. Поскольку эти нагрузки заданы в системе координат, связанной с корпусом машины, дифференциальные уравнения, описывающие движение центра тяжести О, включают производные от скоростей, заданных этой же подвижной системе координат:

Угловые скорости системы координат, связанной с корпусом машины, описываются следующими дифференциальными уравнениями [178]:

где m k –масса корпуса и поступательно движущихся элементов системы подрессоривания; Ix, Iy, Iz – моменты инерции корпуса относительно осей x, y, z ;

Ho, HB – высота над опорной поверхностью центра тяжести машины и оси ведущего колеса; LB, LH – расстояние вдоль продольной оси от центра тяжести машины до осей ведущего и направляющего колес ; Fп – сила сопротивления подъему; и осями x, y, z,,, – угловые скорости вращательного движения,,,, получают из значений,, с помощью известных соотношений [114]. Уравнения движения остальных элементов:

Опорные катки:

движение без отрыва:

движение в отрыве:

Двигатель:

Трансмиссия:

оба фрикциона разомкнуты или буксуют:

замкнут i– й фрикцион, l– й буксует:

где IТ– момент инерции трансмиссии; Iк – момент инерции ведущего колеса и части трансмиссии; ui Mфi MТi – передаточное отношение, моменты тормоза и фрикциона коробки передач i – го борта. В процессе интегрирования уравнений движения осуществляется проверка момента, передаваемого проскальзывания незамкнутых фрикционных элементов. В необходимых случаях производится корректировка структуры модели.

Для расчета нагрузок, действующих на активный участок со стороны грунта, используются значения обобщенных координат математической модели относительно грунта vpi(t), i=1, 2.

Алгоритм интегрирования уравнений движения При интегрировании уравнений движения использован алгоритм, в соответствии с которым каждый шаг по времени разбивается на два этапа.

На первом этапе производится интегрирование приведенных выше дифференциальных уравнений движения совместно с уравнением динамики регулятра (3.3). При этом натяжения ветвей Tpi, Tci (рисунок 3.1.) рассчитывают по приведенным выше формулам. Силу Fc и момент сопротивления Mc, а также скорости проскальзывания опорных поверхностей относительно грунта vpi(t) считают постоянными. Одновременно определяется величина результат интегрирования дифференциального уравнения:

где В– ширина колеи машины.

xi входит в выражение для определения удлинения ветвей гусениц (3.1) и определяет деформации, обусловленные проскальзыванием относительно грунта. На втором этапе производится расчет скорости проскальзывания vpi, а также сил, действующих на опорную поверхность гусеницы. Для этого рассматривают равновесие каждого гусеничного обвода (рисунок 3.13).

Рис. 3.13. Нагрузки, действующие в гусеничном обводе При этом натяжения ветвей определяются вычисленными на первом шаге значениями обобщенных координат модели, а величины Fxij (v pi ) зависят от обобщенных координат и от скорости проскальзывания vpi. Таким образом, эта величина может быть найдена из решения нелинейного уравнения (3.5). Затем определяют поперечные составляющие сил и по ним – величины Fc и Mc.

Полученные значения используют на следующем шаге интегрирования. В случае, если значение T pi Tci превышает Fxij (v pi ) даже при максимальных значениях всех сил Fxij (v pi ) (случай полного проскальзывания), на этом же этапе производится коррекция значения xi, а следовательно, и натяжения ветвей.

методом Рунге–Кутта 4 порядка [118], с помощью специально разработанного пакета программ [167]. Программа предусматривает ввод инерционных, упругих и демпфирующих характеристик элементов, входящих в математическую модель машины, характеристик двигателя, гидротрансформатора, микропрофиля трассы и программы управляющих воздействий. Характеристики нелинейных элементов, а также случайный микропрофиль трассы задаются таблично. Полученные в результате расчетов процессы изменения обобщенных координат выводятся в файл для последующей обработки. Оценка точности результатов и выбор шага интегрирования осуществляется по известным методикам [118]. С помощью программы выполнена серия расчетных исследований, результаты которых представлены в следующих главах.

4. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ГУСЕНИЦЫ С ГРУНТОМ ПРИ

КРИВОЛИНЕЙНОМ ДВИЖЕНИИ МАШИНЫ

Использованное в математической модели гусеничной машины описание взаимодействия опорной поверхности гусеницы с грунтом требует использования зависимостей, связывающих нагрузки, действующие на активный участок, с его перемещением относительно поверхности грунта. Как было показано в обзоре литературы, для получения таких зависимостей могут быть использованы различные подходы, в частности, законы трения, экспериментальные зависимости или выражения, полученные на основе эмпирических соотношений, связывающих деформации грунта с действующими на него нагрузками. Перечисленные подходы имеют ряд недостатков. Использование законов трения не учитывает взаимодействие грунта с боковой поверхностью траков и адекватно описывает только движение машины по твердой поверхности; получение экспериментальных зависимостей требует проведения трудоемких экспериментов. Получение зависимостей «сила– перемещение» на основе эмпирических соотношений, например, формулы Кацыгина, требует существенных упрощений при описании формы опорной поверхности трака и не учитывает особенности деформирование грунта при сложном напряженном состоянии, в условиях одновременного погружения трака и его проскальзывания в поперечном направлении. В связи с отмеченным наиболее перспективным является использование метода конечных элементов, позволяющего проводить расчеты с использованием объемных моделей трака и грунтового массива [4]. В данной работе для таких расчетов, сопровождающихся большими перемещениями, неупругим деформированием и разрушением грунта использован пакет программ LS– DYNA [228].

4.1. Моделирование грунта в пакете программ LS–DYNA Для описания поведения грунтов в программе ANSYS используется модель Друкера – Прагера и усовершенствованная модель Друкера – Прагера (EDP) [228]. Последняя модель впервые появилась в ANSYS версии 10.0.

Уравнение поверхности текучести в модели Друкера – Прагера (DP) имеет вид напряжение; y, y – параметры модели.

Параметры модели определяют по результатам испытаний образцов на трехосное сжатие– определяют экспериментальные значения для двух точек, лежащих на поверхности текучести m1, T1 и m 2, T2. Подставляя данные значения в уравнение поверхности текучести и решая полученную систему относительно неизвестных параметров, получим следующие выражения:

Параметры y, y связаны с параметрами Кулона–Мора следующими зависимостями:

где с – удельное сцепление, – угол внутреннего трения.

Третьим параметром модели Друкера –Прагера (DP) является угол дилатанции.

По определенным в результате испытаний цилиндрических образцов на трехосное сжатие величинам пластической деформации по соответствующим координатным осям xp, yp, zp может быть определен параметр определен численно или графически из следующего выражения:

Поверхность текучести по модели Друкера–Прагера является правильным конусом (рис. 4.1.). На этом же рисунке показана поверхность текучести Мора– Кулона.

Рисунок 4.1. Поверхности текучести Друкера–Прагера (1) и Мора–Кулона (2) Усовершенствованная модель Друкера–Прагера (EDP) при использовании параболических или гиперболических поверхностей текучести и пластического требует проведения большего числа испытаний.

Для описания поведения грунтов в программе LS–DYNA предназначена модель материала FHWA–SOIL (*MAT_147), которая использовалась в дальнейших расчетах. Для определения всего набора характеристик грунта необходимо использовать экспериментальные данные.

Рассмотрим основные характеристики, используемые для моделирования грунта в программе LS–DYNA.

1. Плотность грунта – это отношение его массы (включая массу воды в его порах) к занимаемому этим грунтом объему. Для глинистых грунтов колеблется в пределах 1,4 – 2,2 г/см3.

2. Плотность твердых частиц грунта – отношение массы скелета к занимаемому объему. Для глинистых грунтов колеблется в пределах 2,5 – 2, г/см 3. Модуль объемной деформации K. Определяется по формуле где E – модуль упругости; – коэффициент Пуассона.

5. Коэффициент Пуассона, принимаемый для глинистых грунтов равным 0,3 – 0,4.

6. Число пластичности. Глинистые грунты, в зависимости от влажности, могут занимать положение между текучими, пластичными и твердыми телами. Разность между влажностями на границе текучести и на границе раскатывания называется числом пластичности (JP). Глинистые грунты, в зависимости от числа пластичности, подразделяются на супеси (0, JP > 0,07), суглинки (0,07 JP 0,17) и глины (0,17 < JP).

грунта определяется его сопротивляемостью сдвигу и оценивается показателем, который называется предельным сопротивлением сдвигу. Сопротивление сдвигу в несвязных (песчаных и крупнообломочных) грунтах возникает в основном в результате трения между перемещающимися частицами и зацепления их друг за друга. Процесс разрушения глинистых (связных) грунтов значительно сложнее, чем песчаных или крупнообломочных. Тогда сопротивление сдвигу в связных грунтах складывается из сил трения частиц и сил сцепления между ними.

8. Удельное сцепление и угол внутреннего трения. Сцепление – это сопротивление структурных связей глинистых грунтов всякому перемещению частиц. Для связных грунтов имеет место зависимость (закон Кулона):

где tg – коэффициент внутреннего трения, характеризующий трение грунта о – угол внутреннего трения; с – удельное сцепление, которое грунт;

характеризует связность грунта.

Необходимые для расчетов праметры наиболее точно могут быть определены по результатам испытаний образцов грунта [49]. Данные о характеристиках грунта также приводятся в литературе. В частности, в приложении к СНиП 2.02.01–83 [179] представлены таблицы значений удельного сцепления с, угла внутреннего трения и модуля деформации E для песчаных и глинистых грунтов различной влажности.

4.2. Определение параметров модели грунта. Тестовые расчеты В данной диссертационной работе расчетные исследования динамики гусеничных машин проводились для случая движения по грунтам трех типов:

супесь (слежавшаяся пахота), суглинок средний (стерня зерновых) и глина (целина). Параметры модели материала для этих случаев были определены по литературным данным, основные характеристики представлены в табл. 4.1.

С целью проверки правильности выбранных значений использовался численный эксперимент, в ходе которого воспроизводили процесс погружения штампа в грунт. Полученные зависимости контактного усилия между грунтом и штампом от глубины погружения сравнивали с зависимостью, полученной по формуле Кацыгина.

Таблица 4.1. Основные параметры грунта FHWA–SOIL (*MAT_147).

Плотность, г/см частиц, г/см деформации, МПа Пуассона сцепление, КПа трения, рад.

пластичности Расчетная схема штампа с грунтом приведена на рис. 4.2. Радиус штампа 5 см, размеры массива грунта 30х30х15 см, глубина погружения 5 см. При таких размерах штампа и емкости с грунтом влияние эффектов дна и стенок не проявляется. В силу симметрии задачи рассматриваем одну четверть штампа и емкости с грунтом. В данном расчете при погружении штампа было использовано перестроение сетки грунта (подход Эйлера–Лагранжа).

Пример деформированного состояния грунта после погружения штампа показан на рис. 4.2. На рис.4.3. сопоставлены экспериментальные зависимости нормальной силы от глубины погружения, полученные по формуле В.В.

Кацыгина, и соответствующие им зависимости, полученные из численного эксперимента для рассматриваемых грунтов. Анализ представленных результатов подтверждает их соответствие. Следует отметить, что на этом, а также на последующих графиках расчетные зависимости включают погрешности в виде «шума», появление которых вызвано особенностями алгоритма расчета в пакете LSDYNA.

Рис.4.3. Зависимости нормальной силы от глубины погружения штампа.

1 – супесь; 2 – суглинок; 3 – глина;

4.3. Расчетные исследования взаимодействия трака с грунтом Расчетные исследования взаимодействия трака с грунтом выполнялись на примере трака БМП–2. Для исследования влияния высоты грунтозацепов и формы опорной поверхности трака на силы, возникающие при взаимодействии с грунтом, выполнена серия расчетов, предусматривавших погружение трака в грунт и его последующий сдвиг. При этом варьировался тип грунта, величина нормальной силы, направление сдвига.

Процесс нагружения включал две фазы. На первом этапе трак погружался в грунт на глубину, соответствующую определенному значению нормальной силы. На втором этапе трак сдвигался в поперечном направлении, а также под разными углами, при этом нормальная сила поддерживается постоянной.

Вид деформированного состояния грунта после погружения и продольного сдвига трака изображен на рис. 4.5. На рис. 4.6– 4.8 представлены зависимости сдвигающей силы от смещения для сдвига трака в поперечном направлении для различных значений нормальной силы, различных видов грунта и различной высоты грунтозацепов.

Рис.4.5. Деформированное состояние грунта при разной глубине погружения трака Анализ представленных данных показывает, что использование конечноэлементного расчета позволяет учесть влияние перечисленных факторов на зависимости «сила– перемещение». Влияние уменьшения вдвое высоты грунтозацепов оказалось незначительным. Этот результат объясняется тем, что при данной величине нормальной силы стандартный трак погружается в грунт примерно на половину высоты грунтозацепов.

Рассмотрим влияние направления сдвига на величину сдвигающей нагрузки. На рис. 4.9 изображен трак и использованная система координат. На рис. 4.10. показаны зависимости сдвигающей силы от поперечного смещения для стандартного трака (N = 10кН, грунт – суглинок) и различных значениях угла.

На рисунке 4.11. показаны зависимости боковой силы от бокового смещения для трака с полностью изношенными грунтозацепами при различных значениях угла (N = 10кН, грунт – супесь). Для среднего грунта (суглинок) и твердого (глина) получившаяся зависимость боковой силы от бокового смещения для такого трака не зависит от угла ; этот случай описывается моделью сухого трения.

Рис. 4.6. Зависимости сдвигающей силы от смещения трака.

1) N = 5000 Н; 2) N = 10000 Н; 3) N = 15000 Н Рис. 4.7. Зависимости боковой силы от бокового смещения трака.

1 – супесь, 2 – суглинок, 3 – глина, целина, N= 10кН Рис. 4.8. Зависимости боковой силы от бокового смещения трака при N = 10кН (грунт – суглинок) 1 – трак с полностью изношенными грунтозацепами;2 – трак с наполовину изношенными грунтозацепами ;

3 – стандартный трак Рис. 4.10.. Зависимости сдвигающей силы от смещения Рис. 4.11 Зависимости сдвигающей силы от смещения для трака с изношенными грунтозацепами. 1) = 00; 2) = 300; 3) = 600; 4) = 900;

аппроксимируются функцией вида:

где FБОК – боковая сила, действующая на трак, Н;

N – нормальная сила, действующая на трак, Н;

m(), c() – константы, определяемые методом наименьших квадратов, – угол, отсчитываемый от оси OX, определяющий направление бокового смещения трака.

На приведенных выше рисунках аппроксимирующие зависимости показаны штриховой линией.

В таблице 4.1. приведены параметры аппроксимирующих функций для рассматриваемых грунтов при разных направлениях сдвига.

(слежавшаяся пахота) средний При сдвиге трака на величину s, направленной под углом к оси ОХ на него со стороны грунта действует сила, направленная под углом, который в общем случае не равен углу (рис. 4.9).

Зависимости (), m(), с(), Fmax() можно представить в виде следующих многочленов:

На рисунке 4.12. показана зависимость () для стандартного трака; на рис. 4.13. изображены зависимости продольной составляющей нагрузки от поперечной при сдвиге трака в различных направлениях (стандартный трак, N = 10кН). Направление сдвига отмечено пунктирной линией.

Эти результаты показывают, что в общем случае направление силы взаимодействия трака с грунтом не совпадает с направлением перемещения. По мере сдвига трака угол между направлением силы и перемещением изменяется.

При перемещении трака в активном участке опорной ветви машины, движущейся по криволинейной траектории, трак одновременно с перемещением по опорной поверхности поворачивается на некоторый угол.

Расчеты показали что такой поворот обычно не превышает 5о, и его влиянием на нагрузки, возникающие в контакте, можно пренебречь.

Рис.4.12. Зависимость направления результирующей силы от направления Рис. 4.13. Результирующая сила при разных направлениях сдвига Рис. 4.14. Деформированное состояние грунта в активном участке имеющим резиновый обод. В ходе расчетов опорный каток перемещался вертикально вниз на глубину, соответствующую нормальной силе, примерно вдвое превышающей статическую нагрузку. Деформированное состояние системы после приложения нормальной нагрузки на каток представлено на рис.

4.14.

практически вся нагрузка распределяется между тремя траками. Нагрузка, приходящаяся на средний трак (F1)нелинейно зависит от катковой нагрузки (N). Зависимость F1(N) и хорошо аппроксимируется степенной функцией:

Значения параметров аппроксимирующей функции для различных грунтов представлены в таблице 4.2.

В случае жесткого грунта практически всю нагрузку воспринимает средний трак. Аппроксимация зависимости нагрузки на средний трак от нагрузки на опорный каток для разных типов грунта показана на рисунке 4.15.

Рис. 4.15. Зависимости нагрузки на первый трак от нагрузки на каток (1 – супесь, 2 – суглинок, 3 – глина) Полученные зависимости были использованы при математическом моделировании движения машины для расчета нагрузок, действующих на траки, находящиеся в активных участках опорной ветви гусеницы.

5. МЕТОДИКА ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФУНКЦИИ

ИЗМЕНЕНИЯ СКОРОСТИ ДВИЖЕНИЯ БЫСТРОХОДНОЙ

ГУСЕНИЧНОЙ МАШИНЫ ПО ТРУДНОПРОХОДИМОЙ МЕСТНОСТИ

Быстроходные гусеничные машины предназначены для эксплуатации на необустроенной местности, при этом дорожные условия на различных фрагментах трассы могут существенно различаться. Отмеченная особенность приводит к тому, что в процессе движения водитель вынужден непрерывно изменять скорость машины, приводя ее в соответствие с текущими дорожными условиями [39, 163].

Необходимость учета вариации скорости движения машины по трассе подтверждают экспериментальные и расчетные исследования. Например, расчетные среднеквадратические отклонения катковой нагрузки, полученные для средней скорости движения по трассе, почти в 1,5 раза превышают естественного вождения гусеничной машины. Такое отличие может привести к принципиальной ошибке в оценке долговечности. Следует также отметить, что при переменной скорости движения кинематическое воздействие на ходовую систему машины со стороны трассы приобретает нестационарный характер.

В связи с отмеченной особенностью в математическую модель гусеничной машины включена подсистема, определяющая функцию изменения скорости движения машины на трассе и задающая управляющие воздействия на элементы, описывающие двигатель, трансмиссию и механизм поворота [7]. В данной главе описывается алгоритм выбора скорости, а также его реализация на примере машин класса 14 тонн (БМП–2) и 40 тонн (Т–72).

5.1. Алгоритм определения функции изменения скорости движения Предлагаемый подход основан на представлении о том, что благодаря управляющим воздействиям человека– оператора функция изменения скорости приводится в соответствие с дорожной обстановкой (ситуацией) при условии минимума времени, затрачиваемого на преодоление характерных участков местности [33]. Система традиционно учитываемых ограничений скорости включает [163]:

преодолении больших одиночных неровностей и по величине среднеквадратического отклонения вертикального ускорения на месте водителя при движении по трассе;

– ограничение по заносу машины при прохождении криволинейных участков трассы;

– ограничение по тяговой динамике, определяемое тяговой характеристикой силовой установки;

– ограничение, связанное с возможностью осуществления операций наблюдения и оценивания дорожной ситуации.

перечисленных параметров Ограничение скорости по пиковому значению ускорения на месте водителя при преодолении больших одиночных неровностей В качестве одиночного препятствия на участке трассы с микропрофилем определенного типа предлагается выделять неровности, переезд которых требует дополнительного снижения скорости. При этом, в соответствии с отраслевыми нормативами, максимальное значение вертикального ускорения на месте водителя не должно превышать 3g. Значения максимальной скорости, на которой рассматриваемая машина может преодолевать одиночные препятствия в виде выпуклости или впадины различных размеров можно определить путем расчетных исследований.

Результаты расчетов для машины класса 14 тонн представлены на рис.

5.1. Анализ полученных результатов позволил выявить ряд закономерностей.

Для уменьшения перегрузок при преодолении неровностей типа "выступ" длиной L и высотой H скорость движения машины необходимо снижать всегда;

при этом наименьшая скорость требуется для переезда высоких и коротких неровностей Рис. 5.1. Ограничения скорости (м/с) при преодолении одиночных препятствий (машина класса 14 тонн) (рис. 1, а). Неровности типа "впадина" длиной L и глубиной H могут преодолеваться двумя различными способами: на большой скорости, когда машина "перепрыгивает" препятствие, и на малой скорости– путем "переползания". В связи с этим на рис. 1, б выделены четыре зоны сочетания параметров L и H: в зоне I неровности могут преодолеваться на любой скорости; в зоне IV скорость должна быть выше указанного на рисунке значения; в зоне III скорость должна быть ниже указанной; преодоление препятствий из зоны II на любой скорости вызывает недопустимые перегрузки.

Как видно из рисунка, зоны III и IV перекрываются; здесь скорость должна быть либо меньше одного значения, либо больше другого. В последнем случае при реализации методики методом статистических испытаний одно из двух значений скорости можно задавать случайным образом, имитируя случайные ошибки в работе водителя. Аналогичные данные для машины класса 40 тонн представлены на рис. 5.2.

Ограничение скорости по величине среднеквадратического отклонения вертикального ускорения на месте водителя микропрофиль обычно описывается стационарными случайными функциями. При описании трассы полигона микропрофили ее участков относят к одному из пяти типов. Участки с микропрофилем I типа являются практически ровной дорогой, а с микропрофилем V типа– имеют наиболее крупные неровности. Фрагменты микропрофилей трасс пяти типов, рассматриваемые в диссертационной работе, приведены во второй главе.

Рис. 5.2. Ограничения скорости при преодолении одиночных препятствий (машина класса 40 тонн) В соответствии с отраслевыми санитарными нормами, при движении по таким участкам СКО вертикального ускорения на месте водителя не должно превышать 0,4g. Максимальная скорость движения рассматриваемой машины Vmax для каждого типа микропрофиля, соответствующая этому условию, может быть определена определена путем расчетных экспериментов. Так, например, для БМП–2 при движении по рассматриваемым типовым трассам с микропрофилями I и II типов скорость движения не ограничивается; для трассы В таблице 5.1 представлены Vmax для машины класса 14 тонн.

микропрофиля Ограничение скорости по заносу машины при прохождении криволинейных участков трассы При преодолении криволинейных участков трассы водитель вынужден снижать скорость движения.

чтобы избежать заноса и неуправляемого движения машины. При этом алгоритм выбора скорости зависит от особенностей механизма поворота машины.

Для машин с механизмом поворота, обеспечивающим возможность плавного изменения радиуса (например. машины с гидрообъемной передачей), скорость, при которой исключается занос, может быть определена по выражению [75]:

где B– ширина колеи машины, R– радиус поворота, g– ускорение формируется управляющее воздействие на механизм поворота.

Как показывают экспериментальные данные, поворот машины с фрикционными элементами в трансмиссии (планетарный механизм поворота, бортовые коробки передач и т.п.) осуществляется путем серии кратковременных включений фиксированного радиуса механизма поворота. При таком алгоритме управления повороты даже большого радиуса оказываются состоящими из участков малого радиуса, на которых может возникать занос машины. При этом для исключения заносов скорость необходимо дополнительно снижать.

Чтобы определить скорость движения для каждого из криволинейных участков трассы, а также сформировать управляющие воздействия на механизм поворота такой машины, необходимо провести серию расчетных исследований.

Ограничение скорости по тяговой динамике При движении машины на подъеме или спуске максимальная скорость соответствующее тяговое или тормозное усилие. В этом случае номер максимальным тяговым или тормозным моментом двигателя машины, а также особенностями ее трансмиссии.

осуществления операций наблюдения и оценивания дорожной ситуации.

При движении машины в условиях ограниченной видимости скорость движения ограничивается в соответствии с правилами вождения.

Таким образом, для рассматриваемой трассы и машины может быть получена функция изменения скорости движения, удовлетворяющая всем перечисленным ограничениям. На основе этой функции определяется программа управляющих воздействий на силовую установку (моменты переключения передач, изменения подачи топлива) и на механизм поворота машины. Поскольку процесс управления машиной в значительной степени определяется индивидуальными особенностями водителя, на этом этапе в соответствующие ошибкам водителя по выбору скорости.

5.2. Результаты расчетных исследований. Проверка адекватности методики Рассмотрим пример реализации предлагаемой методики для машины класса 40 тонн. На рис. 5. 3 приведено описание фрагмента трассы.

Рассматриваемый фрагмент содержит участки с микропрофилем II и III типов, два одиночных препятствия и ряд криволинейных участков. На рисунке также приведены графики изменения ограничений скорости по перегрузкам на месте водителя (V z&), тяговой динамике машины (Vf ), условиям безопасности движения (Vc ) и ограничениям по заносу (Vr ). С учетом характеристик разгона и торможения машины построена прогнозируемая результирующая функция изменения скорости, построенная с (Vrp ). На основании этих данных сформированы управляющие воздействия на силовую установку машины и в процессе интегрирования уравнений движения получена фактическая функция изменения скорости (Vrf ).

Проверка адекватности предлагаемого подхода выполнена на примере БМП–2. Моделирование движения проводилось для фрагмента трассы полигона Курганского машиностроительного завода. В ходе специальных экспериментов, проведенных кафедрой Гусеничных машин Курганского государственного университета, были получены основные характеристики этого участка (микропрофиль, радиусы и протяженность криволинейных участков и др.) Описание фрагмента трассы, составленное на основе этих данных, представлено на рис. 5.4. Трасса содержит участки с микропрофилем I– III типов, одиночное препятствие, а также 11 криволинейных участков различного радиуса и протяженности. В соответствии с предложенной методикой для данного фрагмента были получены графики изменения ограничений скорости по рассматриваемым критериям, На основе этих данных с учетом физиологических возможностей водителя и особенностей системы управления трансмиссии, использованные в дальнейшем.

Рис. 5.3. Определение оптимальной скорости движения (машина класса 40 тонн) Рис.5.4. Описание фрагмента трассы Для формирования управляющих воздействий на механизм поворота машины были выполнены предварительные расчеты. Рассматриваемая машина имеет планетарный механизм поворота, при включении которого машина движется с фиксируемым радиусом. Чтобы передвигаться по криволинейному участку трассы с радиусом, отличающимся от фиксированного, водитель производит несколько включений поворота на фиксированное время. В связи с этим для каждого криволинейного участка с помощью предварительных расчетов была сформирована программа обеспечивающая поворот машины на заданный угол с заданным радиусом. Время каждого включения средними экспериментальными данными.

Как было отмечено ранее, при движении в режиме поворота максимально допустимая скорость, на которой еще не возникает занос машины, зависит от свойств грунта, радиуса поворота и особенностей гусеничного движителя. При использовании выражения (5.1) для определения максимально допустимой скорости криволинейного движения машины с планетарным механизмом поворота могут возникать ошибки. На рис. 5.5 представлена программа управляющих воздействий, а также процессы изменения курсового угла, скорости движения машины и смещения центра поворота при движении по криволинейному участку. Анализ представленных данных показывает, что движение машины сопровождается локальными заносами. Это вызвано тем, что при каждом включении механизма поворота машина движется по траектории с радиусом, равным фиксированному, который значительно меньше расчетного (R=43 м). В связи с отмеченной особенностью скорость движения была снижена до 5 м/с; при этом возникают только кратковременные заносы, не представляющие опасности (рис. 5.6).

С учетом возможности возникновением локальных заносов, а также с учетом возможностей водителя и тяговой динамики машины график изменения скорости при движении по рассматриваемому участку был скорректирован. На его основе определены точки трассы, в которых должно производиться переключение передач.

Рис. 5.5. Процесс поворота с локальными заносами Рис. 5.6. Процесс поворота без локальных заносов Номера передач для различных участков трассы, а также процесс изменения скорости, полученный в результате расчета представлены на рис.5.7;

там же приведены данные, полученные в ходе натурного эксперимента при движении машины по этой трассе (Эксперимент кафедры гусеничных машин КГУ, 1983 г.). Отличие расчетного и экспериментального процессов изменения скорости по среднему значению и СКО не превышает 9% Учитывая, что процесс управления машиной в значительной степени определяется результат следует признать вполне удовлетворительным. В дальнейшем при моделировании движения предполагается использовать метод статистических испытаний, позволяющий учесть естественный разброс характеристик управляющих воздействий.

Рис.5.7. Результаты моделирования движения Приведенные примеры демонстрируют эффективность предложенной методики определения функции изменения скорости движения машины по трассе. В дальнейшем она использовалась при реализации методики имитационного моделирования испытаний

6. РАСЧЕТНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ДИНАМИКИ

ТРАНСПОРТНОЙ МАШИНЫ. ПРОВЕРКА АДЕКВАТНОСТИ

МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ И ЕЕ ПРИМЕНЕНИЕ ДЛЯ РЕШЕНИЯ

ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ

Несмотря на допущения, заложенные при обосновании достаточно простой расчетной схемы, предлагаемая модель движения транспортной машины позволяет исследовать переходные процессы, связанные с переключением передач, изменением подачи топлива и работой механизма поворота. Подобные частные исследования имеют важное значение при обосновании выбора конструкторских решений, касающихся отдельных элементов машины. При эксплуатации машины переходные режимы встречаются достаточно часто и характеризуются высоким уровнем нагрузок, что вносит существенный вклад в процесс накопления повреждений. В связи с этим учет таких режимов обязателен в модели, предназначенной для использования в задаче имитационного моделирования, когда возникает необходимость воспроизводить длительный процесс реальной эксплуатации.

В данной главе приведены результаты исследований переходных процессов, возникающих при переключении передач и работе механизма поворота, а также влияния характеристик системы подрессоривания и условий эксплуатации на нагруженность элементов ходовой системы и характеристики плавности хода машины. С целью проверки адекватности выполнено сопоставление расчетных и экспериментальных данных. Результаты исследований иллюстрируются на примере быстроходных гусеничных машин класса 40 тонн (Т–72) и 14 тонн (БМП–2), а также снегоболотоходной машины ТМ–120. При проверке адекватности модели использованы результаты, полученные автором и другими исследователями.

6.1. Исследования переходных процессов при прямолинейном движении машины.

В процессе трогания машины одновременно производится увеличение подачи топлива и замыкание фрикционного элемента трансмиссии, сопровождающееся интенсивным буксованием. На рис.6.1 в качестве примера приведены расчетные графики изменения скорости движения( V ), ускорения на месте водителя ( ), продольно– угловых колебаний корпуса (), а также моментов на ведущем колесе и двигателе (Мк, Мд), иллюстрирующие динамику трогания машины класса 40 тонн [3, 31, 32]. На этом же рисунке изображены циклограммы, описывающие процесс изменения подачи топлива(т) и управления фрикционами бортовых коробок (ф).Время заполнения бустера фрикционов принималось равным t1 = 0,5 с, время буксования t2 =0,1 с, время увеличения подачи топлива t3=1,5 с. Анализ полученных результатов показывает, что процесс трогания сопровождается значительными динамическими нагрузками в трансмиссии и колебаниями корпуса: так, момент на ведущем колесе достигает 63,8 кНм, угловые отклонения корпуса– градусов. Характер и интенсивность динамических процессов в значительной степени определяются законами изменения т и ф., которые, в свою очередь, зависят от особенностей системы управления и квалификации водителя. В качестве примера на рис. 6.2 приведены результаты расчетов, иллюстрирующих влияние времени буксования t3 на максимальные отклонения корпуса m и максимальный момент на ведущем колесе Мк. Расчеты выполнены для двух вариантов трогания: на первой и второй передачах с изменением подачи топлива в соответствии с циклограммой рис.6.1, а также при постоянной максимальной подаче топлива. Полученные результаты свидетельствуют о том, что увеличение t3 снижает как нагруженность трансмиссии, так и колебания корпуса. В то же время увеличение времени буксования сопровождается замедлением разгона машины и увеличением износа фрикционных элементов.

Трогание при максимальной подаче топлива вызывает значительное полученные экспериментально значения для трогания на первой и второй передачах с изменением подачи топлива. Результат получен автором во время проведения испытаний на полигоне ЧВТКУ ст. Бишкиль Челябинской обл.

(1993 г.). Отличие расчетных и экспериментальных значений не превышает 10%.

Рис.6.1. Динамика процессов трогания и разгона машины Для экспериментальной проверки достоверности результатов, получаемых с помощью разработанной модели, проведено сопоставление расчетных данных и результатов натурных испытаний (ВНИИТрансмаш, М.Г. Жучков, В.А. Зайцев, Ю.К. Домбровский).

Рис.6.2. Влияние времени буксования фрикционных элементов на динамику трогания машины. *, 1– первая передача; +, 2– вторая передача.

– трогание с увеличением подачи топлива – трогание при максимальной подаче топлива Рис.6.3. Динамика процесса разгона машины с переключением передач – расчет; – экспtримент На рис. 6.3 приведены полученные экспериментально и расчетные процессы изменения скорости движения (V), момента двигателя (Мд) и частоты его вращения (nд), соответствующие троганию машины и разгону до переключением передач. Анализ представленных данных показывает, что максимальное отличие расчетных и экспериментальных данных не превышает 10– 15 %.

Обширные экспериментальные исследования динамики гусеничной машины класса 14 тонн выполнялись в 80–е годы на кафедре Гусеничных машин Курганского машиностроительного института (в настоящее время Курганский государственный университет) [52]. В ходе исследований при движении по трассе регистрировались процессы изменения управляющих воздействий на двигатель, коробку передач и механизм поворота машины, частота вращения двигателя, моменты на ведущих колесах и ряд других параметров. Отдельные результаты этих исследований, предоставленные кафедрой ГМ КГУ, использованы для проверки адекватности разработанной в диссертации модели движения гусеничной машины. На рис. 6.4. представлены расчетные и экспериментальные процессы изменения момента на ведущем колесе Мвк, скорости движения машины V, продольно – угловых () и вертикальных (Z) колебаний корпуса при переключении передач с III на IV. на этом же рисунке показаны (в условных единицах) процессы изменения подачи топлива (ПТ) и управления главным фрикционом (ГФ). При расчете процессы управления соответствовали зарегистрированным в эксперименте. Анализ представленных данных демонстрирует их хорошее качественное соответствие.

Среднеквадратическое отклонение расчетных и экспериментальных процессов Мвк(t) и V(t) не превышает 11%. Отдельные пики, присутствующие на экспериментальных осциллограммах, вызваны, вероятно, влиянием неровностей на поверхности трассы, которые не были учтены в расчете.

Рис.6.4. Динамические процессы при переключении передач – расчет; – эксперимент Как показали исследования, существенное влияние на нагруженность силовой установки оказывают поперечные колебания корпуса. В качестве примера на рис. 6.5 приведены результаты расчетов, выполненных для случая движения по грунтовой дороге плохого качества [149]. Фрагмент микропрофиля левой h1 и правой h2 колеи трассы приведен на рис. 6.5, а.

Рис.6.5. Процессы изменения моментов на ведущих колесах (а) и микропрофиль трассы (б) На рис. 6.5, б изображены фрагменты графиков изменения моментов на ведущих колесах машины Мк. Из рисунка хорошо видно, что отдельные пики максимумам Мк1 соответствуют минимумы Мк2 и наоборот. Для анализа значимости этого явления были выполнены расчеты движения по той же трассе без учета поперечного профиля. На рис. 6.6 приведены графики изменения среднеквадратического отклонения ускорения на месте водителя z, момента на ведущем колесе Mk, а также усилий в первой и третьей подвесках N 1, N 3 в зависимости от скорости движения машины. Анализ этих данных показывает, что при наличии поперечных колебаний значения указанных параметров значительно возрастают– в некоторых режимах до двух раз.

Рис.6.6. Влияние поперечных колебаний на нагруженность шасси гусеничной машины.

– при наличии поперечных колебаний;

– без поперечных колебаний экспериментальных исследований, параметры ходовой части могут оказывать существенное влияние не только на плавность хода, но и на нагруженность трансмиссии транспортной машины. В работе [53], например, сообщается, что за счет установки дополнительных амортизаторов в подвеску заднего моста плотности крутящего момента на полуосях автомобиля высокой проходимости.

гусеничных машины класса 40 т. с исходной подвеской, а также машин с амортизаторов. Исследования проводились для трассы с микропрофилем среднеквадратических отклонений угловых колебаний корпуса, момента на ведущем колесе Mk и момента двигателя от скорости движения V изображены на рис. 6.7.

Рис.6.7. Влияние параметров подвески на колебания корпуса и нагруженность силовой установки.

– исходная подвеска;

– сопротивление амортизаторов уменьшено;

.. – сопротивление амортизаторов увеличено демпфирования в подвеске приводит не только к более интенсивным колебаниям корпуса, но и существенно повышает нагруженность силовой установки. Представленные зависимости и имеют максимумы на скорости 5,8 м/с, соответствующей резонансным угловым колебаниям корпуса.

динамических процессов в трансмиссии и ходовой части гусеничной машины.

6.2. Исследования криволинейного движения машины. Проверка адекватности математической модели.

Значительный интерес представляет исследование режима криволинейногодвижения гусеничной машины, поскольку при этом в ходовой части и силовой установке возникают интенсивные динамические процессы, вызванные изменением величины и направления сил сопротивления. В данной работе выполнено расчетное и экспериментальное исследование поворота гусеничной машины класса 40 тонн. Экспериментальные исследования проводились автором диссертации совместно с сотрудниками кафедры ПМиДПМ ЮУрГУ на полигоне ЧВКТУ (ст. Бишкиль Челябинской обл.) в летнее время, в 1993 г. При движении машины в режиме поворота непрерывно регистрировались процессы изменения крутящих моментов и скоростей вращения ведущих колес левого и правого борта, а также процесс изменения курсового угла. Общая схема измерительной аппаратуры представлена на рис.

6.8., б Для регистрации курсового угла использовался авиационный гироагрегат Г–2М. Вертикальная ось карданного подвеса гироскопа соединена с движком потенциометра R1, сигнал с которого через согласующий резистор R подавался на шлейф осциллографа Н071. В процессе испытаний гироагрегат устанавливался в передней части машины (рис. 6.9). Для измерения момента на ведущих колесах левого и правого борта использовались специальные тензометрические датчики, спроектированные и изготовленные в КБТМ г.

Омск.

Рис.6.8. Схема аппаратуры при исследовании криволинейного движения гусеничной машины. а) – измерительная схема; б) – датчик крутящего момента Основным элементом датчика (рис. 6.8, а) является тонкостенная цилиндрическая оболочка 1, снабженная на концах цанговыми зажимами 2.

Датчики устанавливались во внутренние отверстия полых выходных валов бортовых редукторов машины. Деформация оболочки каждого датчика тензорезисторов, наклеенных на поверхность оболочки и соединенных по мостовой схеме (Д1–Д4 и Д5–Д8 на рис. 6.8., б).

Рис.6.9. Установка измерительной аппаратуры.

1 – гироагрегат, 2 – токосъемник Сигналы датчиков с помощью специальных токосьемников ТС подавались на тензоусилитель 8АНЧ–26 и далее на светолучевой осциллограф. Токосьемники были установлены на ведущих колесах машины рис. (рис. 6.9). и оборудованы контактами К1, К2, замыкавшимися один раз за оборот колеса. Сигнал с контактов использовался для регистрации оборотов. Управление осциллографом осуществлялось с помощью выносного пульта. Точность результатов испытаний обеспечивалась применением поверенной измерительной и регистрирующей аппаратуры, а также непосредственной тарировкой измерительного комплекса на исследуемых машинах. Как показал проведенный анализ, максимальная погрешность измерения определяется регистрирующим прибором– светолучевым осциллографом и не превышает 5%. Программой предусматривались экспериментальные исследования режима поворота в широком интервале варьирования параметров движения. В качестве иллюстрации на рис. 6.10 представлены результаты исследования поворота с фиксированным радиусом.

Рис.6.10. Динамика криволинейного движения машины.

– расчет, – эксперимент На рисунке изображены расчетные процессы продольно– и поперечно– угловых колебаний корпуса (, ), момента двигателя Мд, угла поворота, а также моментов на ведущих колесах Мк1, Мк2, соответствующие повороту машины на первой передаче. Там же приведены экспериментальные зависимости (t), Мк1(t), Мк2(t). На рисунке также показаны принятые в расчете процессы изменения подачи топлива Т(t) и управления механизмом поворота Ф(t). Как видно из приведенных результатов, при повороте существенно возрастают нагрузки во всех элементах силовой установки и ходовой части моменты на ведущих колесах возрастают почти на порядок по сравнению с прямолинейным движением, момент, развиваемый двигателем, близок к до 2,1 градуса и поперечными до 1,2 градуса колебаниями корпуса. Колебания корпуса, в свою очередь, вызывают перераспределение нагрузок в подвесках.

Сопоставление расчетных и экспериментальных зависимостей свидетельствует о их хорошем количественном и качественном соответствии.

При движении по криволинейным участкам трассы машины, имеющей фиксированные радиусы поворота, водитель, чтобы вписаться в требуемую траекторию движения, вынужден использовать «импульсное» включение фиксированных радиусов Это обстоятельство существенно усложняет управление машиной и требует дополнительного снижения скорости движения для исключения заносов. К такому типу машин относится, в частности, расматриваемая машина класса 14 тонн (БМП–2), имеющая планетарный экспериментальные процессы изменения моментов на ведущих колесах (Млк, Мпк), курсового угла, углов продольно– и поперечно– угловых колебаний (, ), а также вертикальных колебаний z корпуса машины класса 14 тонн при повороте на 4 передаче. Представленные экспериментальные данные были получены сотрудниками кафедры ГМ КГУ при движении машины по трассе на криволинейном участке большого радиуса, когда водитель был вынужден применять «импульсное» управление бортовым фрикционом Процесс управления бортовым фрикционом (БФ), принятый в расчете, соответствовал экспериментальным данным. На рис. 6.12. представлены аналогичные данные для поворота на третьей передаче. Анализ результатов свидетельствует, что периодическое включение механизма поворота вызывает значительные импульсные нагрузки в силовой установке машины и колебания корпуса.

Рис.6.11. Динамические процессы при повороте машины на 4 передаче.

– расчет, – эксперимент Процесс управления бортовым фрикционом в значительной степени определяется индивидуальными особенностями водителя. При реализации методики имитационного моделирования испытаний, предполагающей многократное воспроизведение движения машины по трассе в соответствии с методом Монте– Карло, процессы управления можно задавать с внесением случайных погрешностей, имитирующих работу водителя.

Среднеквадратическое отклонение расчетных и экспериментальных процессов не превышает 13%. Отдельные пики, присутствующие на экспериментальных осциллограммах, вызваны, вероятно, влиянием неровностей на поверхности трассы, которые не были учтены в расчете Рис.6.12. Динамические процессы при повороте машины на 3 передаче.

– расчет, – эксперимент.Использованная в математической модели движения машины модель взаимодействия опорной поверхности гусеницы с грунтом позволяет учесть реальное распределение вертикальных нагрузок, действующих на опорные катки, а также определять нагрузки, действующие на «активных» участках с учетом свойств грунта, формы и размеров грунтозацепов траков. С помощью модели движения гусеничной машины была выполнена серия расчетных исследований, иллюстрирующих влияние различных факторов на динамику криволинейного движения. Расчеты выполнялись для машины класса 14 тонн.

На рис. 6.13 представлены результаты расчетов для поворота с фиксированным радиусом на первой передаче. Траектория движения машины y(x), процессы изменения курсового угла, углов продольно– и поперечно– угловых колебаний (, ), а также момента сопротивления повороту Мс и боковой Рис.6.13. Динамические процессы при повороте машины.

– расчет сил сопротивления по формуле Никитина, – расчет сил сопротивления по предлагаемой модели силы Fус. Было выполнено 2 расчета; в одном силы сопротивления повороту определялись по предлагаемой модели, в другом– по формуле А.О.Никитина.

Для получения сопоставимых результатов максимальный момент А.О.Никитина, выбирался в соответствии со свойствами грунта, используемыми при конечноэлементном моделировании. Анализ представленных данных показывает, что момент сопротивления повороту, рассчитанный по формуле А.О.Никитина, оказался меньше, а боковая сила– больше, чем по предлагаемой модели. Отличаются также и траектории движения. По– видимому, указанные отличия вызваны перераспределением нагрузок по опорной поверхности гусеницы, которые не учитываются соотношением А.О.Никитина.

На рис. 6.14 выполнено сопоставление динамических процессов при повороте машины на слабом и плотном грунтах. Момент сопротивления повороту на плотном грунте оказался существенно выше.

Влияние формы опорной поверхности траков иллюстрирует рис. 6.15., на котором представлены результаты моделирования движения машин со стандартной гусеницей и с гусеницей, траки которой имеют изношенные грунтозацепы. В последнем случае момент сопротивления повороту оказался существенно меньше, радиус поворота– больше, чем для неизношенной гусеницы. Увеличение радиуса поворота скорее всего вызвано повышенным проскальзыванием гусениц.

Рис.6.14. Динамические процессы при повороте машины.

– поворот на слабом грунте, – поворот на плотном грунте Использование разработанной модели взаимодействия гусеницы с грунтом, основанной на расчете нагрузок в «активных» участках, позволяет при моделировании движения машины получить процессы изменения нагрузок, действующих на каждый опорный каток машины. В качестве примера на рис.

6.16 представлено распределение вертикальных, продольных и боковых нагрузок, действующих на активных участках, при прямолинейном и криволинейном движении машины. Приведенные данные демонстрируют перераспределение нагрузок и появление боковых сил при движении по криволинейному участку.

Рис.6.15. Динамические процессы при повороте машины.

– стандартная гусеница, – гусеница с изношенными грунтозацепами Таким образом, разработанная математическая модель быстроходной гусеничной машины отображает влияние характеристик системы подрессоривания, двигателя, свойств грунта, формы опорной поверхности гусеницы, особенностей процессов управления силовой установкой на динамику движения ГМ по трассе. Сопоставление расчетных и экспериментальных данных позволяет сделать вывод об адекватности модели;

отличие расчетных и экспериментальных данных не превышает 10– 15%.

Рис.6.16. Нагрузки в активных участках опорной ветви (Н).

1– прямолинейное движение, 2– криволинейное движение 6.3. Использование математической модели для выбора параметров системы подрессоривания перспективных машин Разработанная в рамках диссертационного исследования математическая модель была использована не только при реализации методики имитационного моделирования испытаний, но и самостоятельно, например, для исследования плавности хода гусеничных машин и нагруженности элементов системы подрессоривания. В данном разделе приводятся примеры практического применения математической модели гусеничной машины для проверки возможности снижения нагруженности балансиров снегоболотоходной машины; а также для оценки эффективности управляемой системы подрессоривания перспективной машины специального назначения.

нового поколения ТМ–120 разработана в СКБМ (г. Курган) и выпускается в настоящее время на Курганском машиностроительном заводе. Машина предназначена для эксплуатации в условиях Крайнего Севера, в связи с чем к ней предъявляются дополнительные экологические требования по обеспечению сохранности растительного покрова тундры. Машина имеет 5– катковую подвеску, снижение удельного давления на почву достигается за счет использования гусениц увеличенной ширины, поэтому балансиры подвески имеют увеличенный поперечный вылет. Для уменьшения веса в первых образцах машины балансиры выполнялись сварными и тонкостенными.

Отмеченные особенности резко увеличивают напряженность конструкции, и при испытаниях опытных образцов ТМ–120 наблюдались усталостные разрушения стебля балансира в области головки. Для предотвращения разрушений в конструкцию балансира был внесен ряд изменений, оценка эффективности которых выполнялась с помощью разработанной в диссертации методики имитационного моделирования испытаний. Результаты этих исследований будут представлены в 9 главе.

Одной из особенностей системы подрессоривания ТМ–120 является расположение гидравлических амортизаторов подвески внутри корпуса машины, в связи с чем развиваемое ими усилие передается к опорному катку через балансир. Это позволяет снизить нагруженность балансиров крайних подвесок путем уменьшения усилия, развиваемого амортизаторами. Очевидно, что такое изменение не должно ухудшать показатели плавности хода машины.

В рамках работ по договору с СКБМ была выполнена проверка возможности изменения характеристик амортизаторов для ТМ–120 и перспективного варианта ТМ–130, отличающейся увеличенной более чем на 3 тонны массой, а также 6–ти катковой подвеской.

нагруженности подвесок для пяти– и шестикаткового вариантов машины в широком диапазоне изменения условий и режимов движения. В качестве иллюстраций на рис. 6.17 представлены расчетные реализации процессов изменения вертикальных нагрузок, действующих на опорные катки машины ТМ–100 при движении по трассе со скоростью 20 км/ч. При анализе приведенных реализаций обращает внимание факт интенсивного нагружения передних подвесок в виде стабильных выбросов нагрузок до уровня 4,75 т., что, очевидно, объясняется предельной по клапану прямого хода работой гидроамортизаторов в моменты соприкосновения передних катков с неровностями.