«ОПТИМИЗАЦИЯ ТЕХНОЛОГИИ МНОГОВАРИАНТНОГО ТРЕХМЕРНОГО ГЕОЛОГИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ЗАЛЕЖЕЙ НЕФТИ И ГАЗА ...»

Кригинг (Kriging) взвешивает окружающие измеряемые значения, чтобы получить прогноз для неизмеренного местоположения. Основная формула для этих двух инструментов интерполяции формируется как взвешенная сумма данных.

Z*(x) – моделируемое значение;

Z (h)i - известное значение на расстоянии h;

(h)i – вес для известного значения на расстоянии h;

n – количество известных значений.

Все методы семейства кригинга используют одну и ту же целевую функцию для минимизации ошибки, а именно, дисперсию оценки между моделируемыми значениями и измеренными:

Существуют три основные формы кригинга, используемые при указываемых условиях:

- простой кригинг - математическое ожидание m(x) постоянно и известно;

- ординарный кригинг - математическое ожидание m(x) неизвестно, но постоянно;

- универсальный кригинг - математическое ожидание m(x) неизвестно и непостоянно.

Кригинг с трендом (или универсальный — universal — кригинг) использует модель тренда как линейную комбинацию набора базисных функций. Универсальный кригинг прост в применении и не требует дополнительных настроек параметров, если правильно выбраны базисные функции. Их выбор и представляет наибольшую трудность. Чаще всего используется полиномиальная модель (линейная комбинация полиномов).

Но такая жесткая модель не всегда может адекватно описать сложную многомасштабную пространственную структуру тренда.

В кокригинге же используется информация о нескольких типах переменных. Для повышения точности интерполяции используется информация других переменных.

петрофизического моделирования позволяет использовать сразу несколько исходных данных: скважинные данные и тренды, полученные по результатам интерпретации сейсмических атрибутов. При петрофизическом моделировании сейсмические тренды используются с помощью косимуляции.

Косимуляция – это моделирование, при котором необходимо задавать коэффициент корреляции между трендами и реальными скважинными данными [100]. Заданный коэффициент корреляции будет влиять на конечный результат моделирования. Тренд при петрофизическом моделировании должен быть представлен в трехмерном виде. Для задания тренда эффективных толщин была разработана технология, позволяющая на основе прогнозной карты эффективных толщин, данных по скважинам и геолого-статистического разреза получить трехмерное распределение (данная технология освещена в разделе 3.3) [80,81,86].

(x0) — линейная комбинация значений различных переменных из окрестности точки x0.

условная функция распределения для всего процесса, поэтому каждая сгенерированная пространственная реализация стремится воспроизвести следующие свойства исходного распределения:

• плотность распределения;

• статистические характеристики исходных данных;

• пространственную корреляционную структуру.

Задача оценки совместной условной функции распределения решается путем построения набора стохастических равновероятных пространственных реализаций. Таким образом, разброс значений реализаций в каждой локальной точке определяет изменение модельной оценки. Совместное пространственное распределение позволяет воспроизвести неопределенность оценки реальных распределений, а также локальные изменения значений неизвестного пространственного распределения. Стохастическое моделирование может быть условным, то есть зависимым от данных, или безусловным, когда нет данных измерений.

При условном моделировании данные измерений воспроизводятся точно, как и при оценке кригинга, и влияют на остальные значения реализации.

При безусловном моделировании воспроизводятся только заранее заданные функционалы — статистические моменты первого и второго порядков (математическое ожидание, дисперсия и вариаграмма, определяющая пространственную корреляционную структуру).

Алгоритмы могут быть объектными, когда используют фигуры различной геометрической формы, и пиксельными, которые моделируют значение в каждой отдельно взятой ячейке.

пространственному моделированию [Chiles, Delfiner, 1999]. Один из них основан на последовательном принципе моделирования. Другой подход использует методы глобальной минимизации целевой функции.

Основой последовательного подхода является возможность перейти от совместной условной функции распределения к произведению геостатистических стохастических методов.

равновероятные пространственные реализации переменной. Они неопределенность пространственной функции.

результате стохастического моделирования, могут использоваться для вероятностной оценки.

Принимая во внимание, что ошибка кригинга имеет безусловный характер (то есть она зависит не от данных измерений, а только от их плотности), можно заключить, что модель кригинга не позволяет адекватно оценить неопределенность и изменение пространственного распределения в точке оценивания.

Для оценки изменения пространственной функции используют методы стохастического моделирования, которые, в отличие от кригинга, позволяют получить множество реализаций значений функции в точке оценивания для заданного набора данных и выбранных параметров модели.

Для внесения неопределенности в модель и оценки влияния исходных данных на качество выбранной модели используют различные количественные фрактальные методы: «кросс-валидация» (cross-validation), метод «складного ножа» (jack-knife) и «бутстреп» (bootstrap), которые разбивают выборку на группы, одна из которых является «обучающей», а другая «проверочной».

Кросс-валидация — наиболее простой и часто использующийся в геостатистике подход при сравнении результатов, получаемых различными методами, или одним и тем же методом, но с различными параметрами.

Выполняется кросс-валидация следующим образом: из базы данных временно изымается одна скважина и для нее проводится оценка значения.

Полученное значение сравнивается с известным и вычисляется разница между измеренными и оцененными значениями:

Z* (x)– моделируемое значение;

Z (x) - известное значение на расстоянии h.

Первые два шага проводятся для всех точек базы данных.

Метод складного ножа (jack-knife) является общим случаем кроссвалидации, когда оценивание проводится не в одной, а в нескольких точках измерений, данные о которых предварительно изымаются из рассмотрения.

Полученные в результате невязки данные анализируются аналогичным методом, описанным выше. Поскольку при «джек-найфе» изымается произвольный набор данных, комбинации этого набора могут варьироваться, что делает этот метод стохастическим.

Метод бутстреп (bootstrap) заключается в оценке данных на основе случайного выбора. Выбранная точка не исключается, она может попасть в выборку несколько раз. Оценка проводится по оставшимся невыбранным скважинам. Обычно процедура выборки и оценки повторяется много раз.

При выполнении методов оцениваются локальные и глобальные характеристики:

Разница между измеренными и оцененными значениями;

Смещение математического ожидания:

m — математическое ожидание, оцененное по исходным данным;

m* — математическое ожидание, оцененное по полученным результатам;

Коэффициент эффективности:

Полученные невязки Z (x) могут быть графически представлены в виде карты невязок, либо графика невязки Z (x) =f(Z*(x)), по которым можно посмотреть в каких зонах метод срабатывает лучше, а в каких хуже.

Последним этапом геологического моделирования является подсчет запасов углеводородов, который выполняется объемным методом в каждой ячейке, являющейся коллектором и находящейся выше установленных флюидальных контактов.

При многовариантном моделировании после того как получено множество вариантов геологической модели, обычно рассчитывают геологические запасы по всем вариантам геологического строения и выполняют вероятностную оценку запасов УВС. Вероятностная оценка Р (вероятность – 90%) является наиболее осторожной (пессимистический вариант), оценка Р10 – максимальная оценка (оптимистический вариант) геологических запасов и Р50 наиболее реалистичный вариант [33,34,40,41,42,43,59,60,61, 63,75-90,92-96,99-100, 124,125,127].

Данная схема оценки геологического строения залежей нефти и газа имеет недостатки. Одним из недостатков является большой размах значений между вариантами Р90 и Р10, при Р50 присутствует множество вариантов модели залежей нефти и газа с одинаковыми запасами, но с разным геологическим строением. Некоторые исследователи для сокращения количества вариантов и получения единственного варианта усредняют модели, попадающие в Р50. Полученный таким образом вариант геологического строения близок к детерминистическому строению модели, полученной интерполяцией.

Большинство компаний до сих пор используют подход Monte Carlo, где запасы оцениваются путем перемножения значений, получаемых из распределений. При работе с Monte Carlo трудно учесть и отразить внутренние связи между параметрами неопределённости.

Так как геологические модели залежей нефти и газа далее используются при построении гидродинамической модели, следовательно, необходимо исследовать все варианты геологических моделей, и по истории разработки изучаемой залежи выбрать оптимальную модель.

Данный процесс очень трудоемок по времени и «работает», когда имеется достоверная история разработки изучаемой залежи нефти и газа. Для уменьшения времени расчетов большинство производителей программных продуктов трехмерного моделирования кроме реальных моделей используют интегральные характеристики геологического строения в виде распределений. В программном продукте компании ROXAR данный алгоритм реализован в модуле EnABLE [100].

Диссертационная работа выполнена на реальных моделях, разработанные критерии выбора наиболее достоверных (оптимальных) реализаций моделей используют геологические критерии оценки.

Глава 2. КРАТКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ГЕОЛОГИЧЕСКОГО

СТРОЕНИЯ МЕСТОРОЖДЕНИЙ, ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ПРИ

СОЗДАНИИ ТРЕХМЕРНЫХ ГЕОЛОГИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ

ЗАЛЕЖЕЙ НЕФТИ И ГАЗА

эксплуатационное бурение, которое позволит оценить выбор достоверных решений.

Геологический разрез изучен на глубину 2406 м (скважина 44 Сосновская) по разрезам структурных и поисково-разведочных скважин и представлен отложениями вендского комплекса, девонской, каменноугольной и пермской систем, которые перекрыты четвертичными отложениями [70,71,98].

аэрогеологической съемками, гравиметрическими, магнитометрическими и сейсморазведочными исследованиями, глубоким и структурным бурением.

Геологические исследования в районе месторождения начались в 40е годы прошлого столетия. В 50-е годы район работ был покрыт геологической съёмкой масштаба 1:50000 и 1:100000 [98].

Из геофизических исследований на территории района в 50-60 г.г.

следует отметить магниторазведку, гравиразведку, электроразведку. В результате электроразведочных работ было выявлено общее погружение опорного электрического горизонта в западном направлении.

Структурно-поисковое бурение на Кулигинской разведочной площади проводилось в 1965 г. по проекту на Аспинскую площадь. На структурной карте, построенной по кровле артинского яруса, отмечается общее погружение пород в западном направлении.

сейсморазведочные работы, в результате которых было подтверждено общее погружение пород на запад; по отражающим горизонтам I, IIК, III выявлены и подготовлены под глубокое бурение Стретенское и Сосновское поднятия [98].

Сосновское месторождение открыто в 1967 г., в промышленную разработку введено в 1990 г. Промышленно газоносными являются карбонатные отложения верейского горизонта (пласт В3В4) и башкирского яруса (пласт Бш) (Рис. 2.1); нефтеносными – терригенные отложения тульского (пласты Тл1-а, Тл1-в, Тл2-а, Тл2-б), бобриковского (пласты Бб1 и Бб2), радаевского (пласт Мл), тиманского (пласт Д0) горизонтов и карбонатные отложения турнейского яруса (пласт Т1) (Рис. 2.2).

среднекаменноугольных отложений Сосновского месторождения.

нижнекаменноугольных отложений Сосновского месторождения.

Стретенское месторождение открыто в 1969 г., в разработку введено в 1995 г. Промышленная нефтеносность установлена в визейских терригенных (пласты Тл1-а, Тл2-а, Тл2-б1, Тл2-б2, Мл1), верхнедевонскотурнейских карбонатных (пласты Т1, Т2, Фр) и девонских терригенных (пласт Д0) отложениях (Рис. 2.3, 2.4).

нижнекаменноугольных отложений Стретенского месторождения.

Рис.2.4. Схематический геологический профиль девонских отложений Стретенского месторождения.

Геологический разрез Сосновского и Стретенского месторождений изучен от четвертичной системы до вендского комплекса протерозоя.

Комплекс отложений является типичным для Пермского и Башкирского сводов и Бымско-Кунгурской впадины Пермского Прикамья.

Девонские отложения, залегающие с большим стратиграфическим несогласием на породах вендского комплекса, представлены средним и верхним отделами.

Верхний отдел представлен франским и фаменским ярусами.

Нижняя часть фаменского яруса в составе пашийского и тиманского горизонтов представлена терригенными породами. Разрез терригенной части верхнего отдела относится к песчано-алевролито-аргиллитовому подтипу. Образование девонской терригенной толщи в пределах района работ происходило в условиях прибрежно-морского мелководья с терригенной седиментацией. Песчаники и алевролиты тиманского горизонта нефтенасыщенны. Общая толщина терригенного девона достигает 24 м.

Литолого–фациальные комплексы встречаемых фаций: переходные дельтовые отложения (протоки, заливы и лагуны), прибрежноаккумулятивные отложения (бары, мелководно-морские терригенные отложения) [9,58].

На отложениях терригенного девона залегает мощная толща карбонатных отложений девона, включающая франский (от верхов тиманского горизонта) и фаменский ярусы. Изучаемая площадь расположена в пределах распространения разрезов глубоководного шельфа, где отложения относятся к карбонатному рифовому типу.

Отложения этого возраста представлены органогенными известняками, битуминозными, с подчиненным содержанием доломитов. К пласту Д приурочена промышленная залежь нефти на Стретенском месторождении.

Общая толщина карбонатной толщи франско-фаменского возраста 180- месторождения представлены всеми тремя отделами – нижним, средним и верхним.

турнейский, визейский и серпуховский ярусы.

Турнейский век ознаменовался крупными событиями в изменении общей палеогеографической обстановки. Началось устойчивое вздымание северной части Русской платформы. В это же время происходила компенсация Камско-Кинельской системы прогибов (ККСП), что отражено в разрезах скважин в виде увеличенных мощностей. К концу турнейского века на всей территории Пермского края установились мелководноморские обстановки [5,8,10,35,67,69,71,72,104,105].

В пределах изучаемой территории вскрыт склоновый тип разреза турнейского яруса, представленный преимущественно известняками с подчиненными маломощными прослоями аргиллитов. Известняки с фауной иглокожих, фораминифер, брахиопод и водорослями. Цементом в коллекторах служит разнозернистый вторичный кальцит, тип цемента – поровый.

По данным петрофизических исследований фильтрационноемкостные свойства пород турнейского яруса изменяются в широких пределах. Это породы от плотных до среднепористых, от практически непроницаемых до слабопроницаемых. К проницаемым разностям пород приурочены промышленные залежи нефти. Толщина отложений от 60 до 388 м.

Литолого–фациальные комплексы встречаемых фаций: впадина, открытый шельф, передовой склон, органогенный риф, открытая платформа, изолированная лагуна, платформенные эвапориты.

На рубеже турнейского и радаевского времени происходила смена трансгрессивных обстановок осадконакопления регрессивными, карбонатные породы сменились терригенными.

Визейский терригенный комплекс включает отложения кожимского надгоризонта и нижней части тульского горизонта. Для комплекса характерна ритмичность отложения осадков [70,71,73,98], проявляющаяся в закономерной смене песчаных пластов алевролитами и аргиллитами и полосовое распространение песчаных тел увеличенной толщины, связанное с особенностями осадконакопления.

Накопление отложений происходило в прибрежно-континентальных условиях дельтовой равнины. Формирование и распространение пластовколлекторов определялось палеорельефом и гидродинамикой водной среды. Визейские терригенные отложения на территории месторождений имеют циклическое строение и сложный полифациальный состав.

В объёме кожимского надгоризонта выделяют радаевский и бобриковский горизонты, сложенные алевролитами, аргиллитами и изменчивостью по площади.

В радаевское время основными фациальными комплексами, распространенными по площади и установленными по данным керна и ГИС, являлись: комплекс отложений руслового генезиса, а также отложения межрусловой равнины, включающей отложения пойм и заболоченной прибрежной равнины.

Распределение песчаников радаевского горизонта визейской терригенной толщи во многом зависело от палеоструктурного плана поверхности подстилающих турнейских отложений и ее общего наклона.

Заложение рукавов русел происходило, в первую очередь, в пониженных участках рельефа, унаследованных от турнейского времени.

Отложения радаевского горизонта характеризуются литологической неоднородностью и толщиной 13-46 м, увеличение толщины отмечается в западном направлении. Верхняя часть радаевских отложений была разрушена речными потоками бобриковского возраста. Проницаемые разности верхней части радаевского горизонта нефтенасыщены.

палеогеографических обстановок. На него приходится максимальное развитие аллювиально-дельтовой равнины. Литологический состав бобриковских отложений отличается возрастанием количества песчаного материала. В регрессивные циклы формировались палеорусла, которые им заполнялись [70,71,73]. Верхняя часть бобриковских отложений представлена преимущественно алевролитами и глинами. Трансгрессия в конце бобриковского времени привела к повышению базиса эрозии и ослаблению речной деятельности. В целом на площади работ толщина бобриковских отложений изменяется от 26 до 42 м.

В тульское время накопление песчаных осадков происходило в условиях прибрежно-морской обстановки. Широкое распространение по площади и по разрезу получили отложения заливов и лагун, а также песчаные осадки прибрежных аккумулятивных образований. Для терригенной пачки характерно частое литологическое чередование.

Пласты песчаников имеют незначительные толщины. Пористые разности песчано-алевролитовых пород насыщены нефтью. Толщина терригенной части тульских отложений составляет 21 -39 м.

В составе терригенно-карбонатной части тульского горизонта на территории преобладают терригенные породы. Формирование карбонатных прослоев в тульском горизонте связано с кратковременным проникновением с востока морского бассейна, в котором развивалось карбонатное осадконакопление [45,70,71]. Восточная граница распространения карбонатных прослоев проходит между Чураковской и Кулигинской структурами. Проницаемые песчаники и алевролиты нефтенасыщены. Толщина верхней части тульского горизонта 19 - 29 м.

Башкирские отложения трансгрессивно залегают на известняках серпуховского яруса и согласно перекрываются аргиллитами московского яруса. Породы башкирского яруса – это светло-серые и коричневато-серые известняки с маломощными прослоями доломитов и известковых конгломерато-брекчий, отражающих перерывы в осадконакоплении.

Толщина башкирских отложений 46 - 65 м [16,55,57,70,71,104].

К башкирской толще на Сосновском месторождении приурочена газовая залежь.

Литолого–фациальные комплексы встречаемых фаций: средний шельф, открытый мелководный шельф, отмели с телами карбонатных песчаников, изолированные лагуны, низменная приливно-отливная равнина.

В целом геологический разрез Стретенского и Сосновского месторождений типичен для месторождений Бабкинской седловины.

палеозойского комплекса расположены в западной части Сосновского выступа Бабкинской седловины, во внутренней прибортовой зоне КамскоКинельской системы прогибов (ККСП) (Рис. 2.5).

Месторождения по генетическому типу относятся к тектоноседиментационным, являются структурой облекания биогермных сооружений с характерной асимметричностью: крылья структур, обращенные к осевой зоне ККСП, значительно более крутые.

Согласно схеме тектонического районирования, по поверхности кристаллического фундамента площадь исследований расположена в восточной части Калтасинского авлакогена. Поверхность кристаллического фундамента залегает на глубинах порядка 7 км, погружаясь в юго-западном направлении. Породы, слагающие фундамент, разбиты многочисленными разрывными нарушениями северо-восточного, северо-западного и субширотного простирания, что указывает на его блоковое строение, в различной степени повлиявшее на структуру осадочного чехла [45,70,71,98].

Рис. 2.5. Выкопировка из тектонической карты Пермского края.

палеозойские и четвертичные отложения, ступенчато погружается в восточном направлении, залегая на размытой поверхности фундамента с угловым и стратиграфическим несогласием. Основную часть осадочной подразделяются на рифейский и вендский структурные этажи.

Поверхность рифейских отложений находится на абсолютных отметках минус 2680-2720 м [5,7,11,70,71,98] и отождествляется с ОГ VВП.

В структурном плане ОГ VВП выделяется ряд локальных объектов тектонического генезиса. В центральной части проектной площади закартирован Кулигинский сброс северо-западного простирания, который разрывает осадочный чехол вплоть до отложений нижнего карбона.

осадконакоплении. Поверхность рифейских отложений трансгрессивно и с угловым несогласием перекрыта породами вендского комплекса.

Мощность вендских отложений изменяется от 300 м до 400 м. Вендский структурный этаж менее дислоцирован, чем рифейский комплекс и фундамент. В целом для пород венда характерно увеличение мощности с юго-запада на северо-восток.

расположена в западной части Сосновского выступа Бабкинской седловины. Наибольший интерес представляют породы палеозоя, так как с ними связаны основные запасы УВ.

Отложения венда перекрыты маломощными терригенными породами среднего и верхнего девона со стратиграфическим несогласием, вызванным интенсивным раннепалеозойским размывом.

Поверхность тиманских терригенных отложений (ОГ III) залегает на абсолютных отметках минус 2036-2080 м, погружаясь в северо-восточном направлении. Структурный план ОГ III характеризуется согласным поведением с нижележащими рифейскими породами. При этом отмечается выполаживание структурных форм и уменьшение амплитуд локальных поднятий [70,71,98].

комплекса исследуемая территория расположена в пределах внутренней прибортовой зоны Камско-Кинельской системы прогибов (ККСП).

Осадконакопление происходило в условиях относительно глубоководного шельфа с образованием карбонатных и глинисто-карбонатных осадков.

Выделенные положительные формы рельефа ОГ III явились основанием для заложения рифогенных тел турнейского возраста.

Структуры облекания, образовавшиеся над рифовыми телами, являются основными ловушками нефти и газа нижнекаменноугольных продуктивных горизонтов и наиболее выразительно представлены по поверхности турнейского яруса (ОГ IIП).

Поверхность визейских терригенных отложений (ОГ IIК) ведет себя согласно с кровлей турнейских карбонатов (ОГ IIП), в ряде случаев отмечается уменьшение амплитуд локальных поднятий [70,71,98].

Структурный план ОГ IП, соответствующий кровле башкирских карбонатов, имеет общее плановое соответствие с ОГ IIК. Морфология поднятий существенно не меняется, в связи с выполаживанием структурных форм вверх по разрезу амплитуды объектов сокращаются.

В раннепермское время региональный наклон территории меняется, приобретая преимущественно северо-западное направление. Локальным поднятиям, закартированным по глубокозалегающим горизонтам палеозоя, в рельефе поверхности репера НГК сакмарского яруса соответствуют замкнутые и полузамкнутые положительные структурные формы.

В пределах исследуемой территории закартированы Стретенское и Урманцевское поднятия Стретенского месторождения нефти, Сосновское поднятие Сосновского месторождения нефти и газа, а также подготовлены к поисково-разведочному бурению Южно-Сосновская, ВосточноСосновская и Нагорская структуры. Все локальные объекты в той или иной степени прослеживаются по ОГ S, IП, IIК, IIП, III.

Характеристика Сосновской, Стретенской структур приведена в таблице 2.1 [70,71,98].

туры Сосновская Стретенская месторождений нефти и газа по нефтегазоносным комплексам (НГК) представлена в таблице 2.2.

Верхневизейско-башкирский карбонатный НГК Тл1-а залежь литологически экранированная Тл2-а залежь литологически экранированная р-н скв. литологически экранированная Верхнедевонско-турнейский карбонатный НГК 206-207 литологически экранированная поровый р-н скв. литологически экранированная Глава 3. РАЗРАБОТКА ТЕХНОЛОГИИ КОНТРОЛЯ

КАЧЕСТВА МНОГОВАРИАНТНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ НА БАЗЕ

ТЕОРИИ ПЛАНИРОВАНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА

Рис. 3.1. Схема различных вариантов технологии многовариантного 3Д моделирования: а – стандартное многовариантное 3Д моделирование, б - многовариантное 3Д моделирование с контролем качества реализаций.

целенаправленным и организованным, что способствует существенному повышению производительности труда и надежности полученных результатов. Важным достоинством является его универсальность, пригодность в большинстве областей исследований. В нашей стране планирование эксперимента развивается с 1960 г. под руководством В.В.Налимова.

Планирование эксперимента имеет свою терминологию.

исследования с целью получения достоверной информации. Большинство научных исследований связано с экспериментом. Он может проводиться непосредственно на объекте или на его модели. Модель обычно отличается от объекта масштабом, а иногда и природой. Главное требование к модели – достаточно точное описание объекта.

В последнее время наряду с физическими моделями все большее распространение получают математические модели. Планирование эксперимента напрямую связано с разработкой и исследованием математической модели объекта исследования.

Планирование эксперимента – это процедура выбора числа и условий проведения опытов, необходимых и достаточных для решения поставленной задачи с требуемой точностью.

Требования при планировании:

одновременное варьирование всеми переменными, определяющими процесс по специальным правилам – алгоритмам;

использование математического аппарата, формализующего многие действия экспериментатора;

обоснованные решения после каждой серии экспериментов.

Задачи, для решения которых может использоваться планирование эксперимента, чрезвычайно разнообразны. К ним относятся: поиск оптимальных условий, построение интерполяционных формул, выбор существенных факторов, оценка и уточнение констант теоретических моделей, выбор наиболее приемлемых из некоторого множества гипотез о механизме явлений, исследование диаграмм.

распространенных научно-технических задач. Они возникают в тот момент, когда установлена возможность проведения процесса и необходимо найти наилучшие (оптимальные) условия его реализации.

Такие задачи называются задачами оптимизации.

представлением о кибернетической системе, которая схематически изображена на рисунке 3.2.

Рис. 3.2. Схема проведения эксперимента.

Стрелки справа изображают численные характеристики целей исследования и называются параметрами оптимизации (критериями оптимизации) (Y). Для проведения эксперимента необходимо иметь возможность воздействовать на объект исследования. Все способы такого воздействия называются факторами (Х).

При решении задачи будем использовать математические модели исследования. Под математической моделью следует понимать уравнение, связывающее отклики с факторами. Такая функция называется функцией отклика.

Каждый фактор может принимать в опыте одно из нескольких значений. Эти значения называются уровнями. Для облегчения построения фактор должен иметь определенное число уровней. Фиксированный набор уровней факторов определяет одно из возможных состояний изучаемого объекта.

Основные требования к факторам:

Факторы должны быть управляемыми, то есть выбранное значение фактора нужно поддерживать постоянным в течение всего опыта.

Факторы должны быть операциональными, то есть каждый фактор имеет четко определенные уровни в виде конкретных значений.

Однозначность факторов. Трудно управлять фактором, который является функцией других факторов. Однако в планировании эксперимента могут участвовать такие факторы, как соотношения между компонентами, их логарифмы и т.п.

факторов означает, что все их комбинации осуществимы.

Независимость факторов, т.е. возможность установления фактора на любом уровне вне зависимости от уровней других факторов.

Если перебрать все возможные наборы состояний, то получается множество различных вариантов исследуемого объекта. Одновременно это будет числом возможных опытов.

Число возможных опытов определяют по формуле [50,54,103]:

где: N- число опытов;

р - число уровней;

к - число факторов.

Реальные объекты изучения обычно являются сложными. Так, на первый взгляд, простая система с пятью факторами на пяти уровнях имеет 3125 состояний, а для десяти факторов на четырех уровнях их уже свыше миллиона. В этих случаях выполнение всех опытов практически невозможно. Планирование эксперимента применяется для определения сколько и каких опытов необходимо включить в эксперимент.

Проведение исследований посредством планирования эксперимента подразумевает выполнение требований. Основными из них являются условия воспроизводимости результатов эксперимента и управляемость экспериментом.

Планирование эксперимента предполагает активное вмешательство в процесс и возможность выбора в каждом опыте тех уровней факторов, которые представляют интерес. Поэтому такой эксперимент называют активным. Объект, на котором возможен активный эксперимент, называется управляемым.

Согласно геостатистическим [33,34,36,37,38,63,95,96] исследованиям основными характеристиками, влияющими на распределение коллектора по площади и в трехмерном пространстве при геолого-стохастическом моделировании, являются ранги вариограмм (Rx, Ry) вариограммного эллипсоида. При проведении эксперимента ранги вариограмм будут являться факторами эксперимента. Чем меньше ранги вариограммы, тем сильнее изменяются свойства коллекторов в пространстве.

На рисунке 3.3 на гистограммах представлено распределение эффективных толщин по скважинам Стретенского месторождения (пласт Д0) - в основном они находятся в области минимальных значений. Данные отложения обладают большой неоднородностью.

Рис. 3.3. Гистограмма распределения эффективных толщин (м) по пласту Д0 Стретенского месторождения.

На изучаемом объекте по 5 скважинам по принятым фильтрационноемкостным свойствам не выделены коллектора.

Математическое ожидание значений эффективных толщин по скважинам составляет 1.68 м (12 скважин), математическое ожидание разниц эффективных толщин в зависимости от расстояний между скважинами равно 2 м (66 определений). Пределы изменений эффективных толщин как по скважинам, так и их разниц, колеблются в пределах от 0 до 4.8 м. Дисперсия равна 3.02 м; среднеквадратическое отклонение 1.73 м;

критерий нормальности Kолмогорова-Смирнова d=0.24967, p>0.20;

критерий Лиллиефорса p}. Те решения, которые нас удовлетворяют по функции принадлежности, образуют нечеткое подмножество допустимых решений уровня А ={ х Х |A(x)> }.

Любая точка пространства геологического объекта характеризуется различными геолого-физическим параметрами. Все геолого-физические параметры содержат неопределенность в своих значениях. Учитывая неопределенность параметров среды, каждую точку геологического пространства можно описать набором нечетких множеств.

Примем для каждой точки изучаемого геологического объекта индексацию k. Учитывая индексацию в пространстве, нечеткое множество любого параметра среды А будет записано как Ak {xk,(xk)}, где xk – подмножество значений геолого-физического параметра из универсума X, а ( xk) – функция принадлежности точки пространства к нечеткому множеству Ak. Совокупность нечетких множеств всех точек пространства { A1,A2,..,Ak} характеризует геологический объект по одному геологофизическому параметру. Набор нечетких множеств всех известных геологический объект с учетом полной неопределенности наших знаний о нем.

Таким образом, получение нечеткого подмножества допустимых прогноза коллекторов с учетом разного рода неопределенностей.

Предлагаемая нечеткая математическая модель позволяет описать геологофизические характеристики геологического объекта любой сложности с учетом неопределенности наших знаний. Нечеткая математическая модель может быть реализована на базе уже созданных геологогидродинамических моделей как набор дополнительных параметров ячеек в трехмерных или двухмерных сетках.

Рассмотрим технологию многовариантного прогноза коллекторов с использованием элементов теории нечетких множеств в комплексе с традиционными методами математической статистики (Рис. 4.3а).

Рис. 4.3. Концептуальная схема прогноза: а - многовариантный прогноз коллекторов; б - стандартный прогноз коллекторов; в Аk графическое представление конечного нечеткого множества прогнозируемых эффективных толщин (Путилов И.С., 2013 г.).

На рисунке 4.3а и 4.3б показано принципиальное отличие многовариантного прогноза коллекторов от традиционного подхода, применяемого на сегодняшний день на практике. При многовариантном прогнозе появляются этапы генерации нечеткого множества, ограничения множества по и дефазификации.

Отметим, что этап генерации нечеткого множества прогнозов коллекторов Аk в каждой точке пространства может быть реализован на основе таких методов как многомерная регрессия, нейронные сети и линейно-дискриминантный анализ.

Учитывая отсутствие в формальном определении нечетких множеств ограничений на выбор конкретной функции принадлежности, её значение предлагается брать в дискретном виде как модуль от множественного коэффициента корреляции каждого варианта прогноза коллекторов. На рисунке 4.3в показан пример конечного нечеткого множества Аk, сформированного в результате расчетов для точки пространства k.

Такой подход при задании функции принадлежности позволяет при выборе уровня ориентироваться на более привычный в практике коэффициент корреляции, для которого разработаны статистические критерии оценки его значимости.

Таким образом, после генерации нечеткого множества Аk с учетом выборного уровня формируется нечеткое множество допустимых прогнозов коллектора Аk в каждой точке прогнозируемого пространства.

Для перехода от нечеткой математической модели прогноза коллекторов к обычным детерминированным значениям в каждой точке пространства выполняется процедура дефазификации. Отметим, что процедура дефазификации позволяет получить новый более достоверный кратный прогноз коллекторов, чем по отдельным элементам нечеткого множества допустимых прогнозов коллектора Далее эффект повышения достоверности будет показан и пояснен на практическом примере.

Статистический анализ нечеткого множества вариантов допустимых прогнозов позволяет оценить их неопределенность и устойчивость. По результатам такого анализа в каждой точке пространства оцениваются минимальные и максимальные пределы прогноза коллекторов, а также другие статистики.

пространства при прогнозе коллекторов необходимо для принятия управляемых решений при оценке запасов углеводородов (УВ), проектировании разработки и размещении скважин.

Традиционный подход прогноза коллекторов базируется на одном оптимальном прогнозе. Используя новый алгоритм многовариантного подхода множественной регрессии (МПМР), рассчитывается множество решений с максимальными коэффициентами корреляции. Далее из этого множества выделяется подмножество оптимальных прогнозов, затем путем нового разработанного алгоритма получается качественно новый прогноз с наибольшим коэффициентом корреляции. Многовариантный прогноз коллекторов выполняется на базе многомерной регрессии.

Инновационный подход базируется на результатах одномерного моделирования волнового поля, которое доказало, что волна реагирует на изменение эффективных толщин различных слагающих пластов по всему разрезу. Целесообразно использовать эту особенность при прогнозе коллекторов. Принятая схема анализа объемных сейсмических атрибутов позволяет подбирать решения из наиболее информативных интервалов и атрибутов по всему разрезу в отличие от интервальных атрибутов, не отражающих вертикальную неоднородность геологического разреза.

Новый подход позволяет сопоставлять геолого-геофизические параметры целевых интервалов в скважинах с изменяющимися по вертикали значениями объемных атрибутов. Это отличие от анализа обычных интервальных атрибутов позволяет повысить информативность прогнозных математических моделей, включая в них наиболее информативный диапазон объемного атрибута из той части разреза, в которой он имеет максимум информативности для прогноза целевого геолого-геофизического параметра. При таком подходе информативный атрибут может быть как выше, так и ниже интервала с прогнозируемыми геолого-геофизическими параметрами, что соответствует результатам одномерного моделирования. Эта особенность отличает данный подход от анализа объемных атрибутов, где выполняется прямое сопоставление сейсмических атрибутов по разрезу скважин с геолого-геофизическими характеристиками и отбрасывается информативная часть сигнала за пределами прямого сопоставления.

В рамках МПМР две инновации: одна связана с множеством вариантов решений, а вторая - с физически обоснованным подходом к сопоставлению данных сейсморазведки и скважин при поиске решений.

Каждое прогнозное решение характеризуется своим коэффициентом корреляции. Прогнозные решения девонского пласта находятся в диапазоне 0.87-0.97 со средним значением 0.91, для турнейского – от 0. до 0.73 при среднем значении 0.67, башкирского – от 0.70 до 0.77, составляя в среднем 0.74. Для визейских пластов множество решений находится примерно в одном диапазоне (0.73-0.85) со средними значениями 0.76-0.80.

Для оценки суммарного эффекта подавления помех рассмотрим таблицу 4.2. Из таблицы видно, что средние и максимальные значения коэффициентов корреляции по результатам множественной регрессии (ПМР) для всех пластов ниже по сравнению с многовариантным решением (МПМР) с кратностью 30. Очевидно преимущество инновационного подхода многовариантного прогноза коллекторов.

Результаты многовариантного прогноза эффективных толщин Коэффициенты корреляции эффективных толщин показывают, что геологического разреза, на которую реагирует волна. Однако отметим, что изменение формы волнового сигнала чувствительно к ряду других факторов, не связанных с эффективными толщинами.

На основе полученных многовариантных решений построены карты прогнозных эффективных толщин, размаха, дисперсии, минимальных и максимальных значений, позволяющие оценить неопределенность прогноза эффективных толщин по площади для всех продуктивных отложений.

На основе минимальных и максимальных значений прогноза эффективных толщин был рассчитан параметр, оценивающий процент отклонений эффективных толщин от предельных значений прогноза по следующей формуле:

S - общая площадь эффективных толщин модели, км2;

Smin - площадь эффективных толщин модели, которые меньше минимальных эффективных толщин по СР 3Д, км2;

Smax - площадь эффективных толщин модели, которые больше максимальных эффективных толщин по СР 3Д, км2.

На рисунке 4.4 представлены карты прогнозного распределения эффективных толщин, полученные по результатам интерпретации результатов сейсморазведки 3Д с применением методики многовариантного прогноза коллекторов на основе теории нечетких множеств [4,25].

Рис. 4.4. Прогнозные карты распределения эффективных толщин (м) пласта Д0 Стретенского месторождения:

а - карта прогноза минимально возможных толщин распределения эффективной толщины (Mapmin) по данным 3Д СР;

б - карта наиболее вероятного прогноза распределения эффективной толщины (Mapavr) по данным 3Д СР;

в - карта прогноза максимально возможной толщины (Mapmax) по данным 3Д СР.

математическому ожиданию (Табл. 4.3), которое для минимальных толщин от наиболее достоверного прогноза эффективных толщин отличается на 1.95 м, а для максимальных толщин – на 2.42 м, минимально возможными толщинами составляет 4.37 м.

Сравнение прогнозных карт эффективных толщин Минимальные значения отличаются незначительно. Максимальные значения имеют значительные расхождения между минимально возможными значениями прогноза и наиболее достоверными (они отличаются на 3.76 м), а между максимально возможными значениями прогноза и наиболее достоверными они отличаются на 1.84 м. В результате отличаются и среднеквадратические отклонения.

На гистограммах распределения эффективных толщин (Рис. 4.5) видно, что значения карты минимального прогноза эффективных толщин группируются ближе к минимальным значениям. Все три распределения имеют обширную область перекрытия, разное математическое ожидание, дисперсию и размах (Табл. 4.3).

Рис. 4.5. Гистограммы распределения значений эффективных толщин.

Рассмотрим как происходит работа критерия Pog относительно входящих в него величин Smin/S и Smax/S. На рисунке 4.6 представлено изменение площади перекрытия карты модельной эффективной толщины, относительно минимально и максимально допустимого прогноза эффективных толщин по сейсморазведке, и критерия Pog.

Рис. 4.6. Гистограммы распределения Smin/S, Smax/S, Pog для отложений терригенного девона Стретенского месторождения нефти.

На гистограмме Smin/S (Рис. 4.6) видно, что с увеличением площади перекрытия превышающих значений эффективных толщин количество моделей уменьшается. Значения перекрытия площади (Табл. 4.4) колеблются от 1.14 до 8.65 %, математическое ожидание распределения равно 4.02. Распределение Smax /S бимодальное, имеет небольшие расхождения от максимального прогноза эффективных толщин, которые колеблются от 0.57 до 1.42 %, математическое ожидание равно 1 (Табл.

4.4).

Статистические показатели Smin/S, Smax/S, Pog В результате можно сделать вывод, что на величину критерия Pog в основном влияет процент расхождения по площади Smin/S, а превышение площади по максимальному ограничению влияет только при небольших отклонениях.

При анализе зависимостей (Рис. 4.7) между Pog и Smin/S, Smax/S были получены следующие линейные уравнения (Табл. 4.5), которые имеют коэффициенты корреляции от 0.91 до 0.99 со значимыми уровнями.

Уравнения зависимостей между Smin/S, Smax/S от Pog Зависимости являются индивидуальными, о чем говорят угловые коэффициенты и свободные члены уравнений.

Уравнение Pog=f(Smax/S) имеет малый угол наклона, в результате он как уже сказано раньше, не вносит в критерий Pog значительного вклада.

Большое влияние на критерий Pog показывает отклонение значений эффективных толщин от минимального предела. На рисунке 4.7 в графическом виде представлены зависимости Smin/S, Smax/S от Pog.

Условные обозначения: Smin/S – отношение площади отклонения от минимальной эффективной толщины по СР 3Д к общей площади модели, км2;

эффективной толщины по СР 3Д к общей площади модели, км2.

Для анализа Pog относительно рангов вариограмм Rx и Ry построим графики между критерием и рангом вариограмм по всем вариантам геологических моделей (Рис.4.8).

Рис. 4.8. Изменения Рog в зависимости от изменения рангов варограмм (Rx, Ry). Стретенское месторождение, пласт Т1.

Зависимость показывает систематическое увеличение отклонения Pog с увеличением рангов вариограмм. Графики также показывают, что зависимости между рангами с одинаковыми значениями Rx и Ry идут практически параллельно друг другу. Причем на рангах вариограмм до 2000 м на небольшом расстоянии они практически не отклоняются, а далее происходит расхождение между этими зависимостями. Это хорошо отражается на рангах, равных 500 м, по осям x и y, находящимся в нижней части графика. После рангов 2000 м на зависимости при Rx=500 м происходит стабильное увеличение Pog, а на зависимости при Ry=500 м Pog немного снижается. Такие изменения отмечены на каждой паре одинаковых рангов по различным осям, что говорит об анизотропии критерия относительно осей рангов вариограмм.

Для более детального анализа рассмотрим поверхность отклика «работы» данного критерия оценки в осях рангов вариограмм (Рис. 4.9).

Рис. 4.9. Поверхность отклика процента отклонений толщин от предельных значений прогноза (Pog) в зависимости от рангов вариограмм (Rx, Ry) для отложений терригенного девона Стретенского месторождения.

Условные обозначения: 1 - линии равных значений Pog; 2 - линии равных значений коэффициента анизотропии Ka.

Поверхности отклика показывают систематическое увеличение процента ошибки от пределов прогноза эффективных толщин, полученных по сейсморазведке.

Дополнительно на графике для анализа анизотропии критерия нанесены линии равных значений коэффициента анизотропии рангов вариограмм. Коэффициент анизотропии рангов определяется по формуле:

Rx и Ry - ранги вариограмм по осям x, y.

анизотропны в осях рангов вариограмм.

критерий (Pog ) немного смещен в сторону оси ранга вариограммы Rx, что говорит об анизотропии отклика.

Изолинии ограничения равного отклика проведены с шагом 0.5%.

Между изолинией 1 и 1.5 % расстояние больше, чем между другими изолиниями, а между 1.5 и 2 % расстояние, удаляясь от Ka=1, уменьшается. Такая же закономерность наблюдается и для следующего шага.

Третий критерий основан на оценке вариантов геостохастических моделей с учетом геологических запасов нефти в условном радиусе дренирования. По работающим скважинам при каждом эксперименте в пределах условного радиуса дренажа рассчитывались геологические и 95,96,97,99,102,114,122].

Далее они сравнивались с накопленной добычей нефти по работающим скважинам по следующей формуле [75,95,96,97]:

Qdr – разница между начальными извлекаемыми запасами нефти и суммарной прогнозной добычей нефти, тыс. т;

Qсум – суммарная прогнозная добыча нефти по скважинам, тыс. т;

Qниз – начальные извлекаемые запасы нефти в пределах радиуса дренажа, тыс. т.

Данный критерий работает по скважинам, находящимся на завершающей стадии разработки, либо по скважинам, в которых возможно оценить суммарную добычу нефти или ее прогноз. По скважине 462 пласта Тл Сосновского месторождения на графике (Рис. 4.10) показана фактическая работа скважины, в результате работы суммарная добыча нефти составляет 3.2 млн. тонн (усл. ед.).

Рис. 4.10. График работы скважины 462 пласта Тл Сосновского месторождения.

В пределах радиуса дренажа извлекаемые запасы по всем экспериментам колеблются в пределах от 0.5 до 4 условных единиц млн.

тонн (Рис. 4.11).

Анализ показывает, что суммарная прогнозная добыча нефти по скважинам попадает в пределы изменения начальных извлекаемых запасов нефти в пределах условного радиуса дренажа для дальнейшего сопоставления.

Для расчета извлекаемых запасов в пределах условного радиуса дренирования использовались КИН, утвержденные в ФБУ ГКЗ и числящиеся на Государственном балансе РФГФ.

Рис. 4.11. Гистограмма распределения начальных извлекаемых запасов нефти в пределах радиуса дренажа (Qниз ) скважины 462 пласта Тл Сосновского месторождения.

Поверхность отклика полученных значений при эксперименте представлена на рисунке 4.12.

Наиболее оптимальные значения критерия по данной поверхности отклика находятся в области, где проходит ось с минимальным коэффициентом анизотропии (Ка=1). Отходя от линии равных коэффициентов анизотропии, значения критерия достоверности увеличиваются и показывают, что варианты геологической модели становятся хуже.

Значения критерия отклика, удаляясь от линии Ка = 1.4, становятся более 13 млн. тонн усл. ед., то есть существуют такие варианты геологической модели, которые прогнозируют извлекаемые запасы, превышающие добычу по скважине на 13 млн. тонн.

Оптимальные варианты геологической модели находятся в пределах рангов вариограмм от 2000 до 3500 м по Rx и от 2000 до 3000 м по Ry и изменяются в пределах 0.3 - 4 млн. тонн условных единиц.

Рис. 4.12. Поверхность отклика Qdr в осях рангов вариограмм (Rx, Ry) для пласта Тл Сосновского месторождения.

Условные обозначения: 1 - линии равных значений Qdr; 2 - линии равных значений коэффициента анизотропии Ka; 3 – реализации геологической модели.

Из рисунка 4.12 видно, что минимальные модельные значения располагаются на линии равных значений рангов вариограмм. Отметим, что при увеличении анизотропии значения критерия увеличиваются. В сравнении с критерием Pog, который увеличивается в северо-восточном направлении, данный критерий работает перпендикулярно. Получается, если критерий Pog ограничивает варианты геологических моделей в основном с северо-востока относительно рангов вариограмм, то критерий Qdr ограничивает варианты геологических моделей с северо-запада и юговостока. Данные ограничения в сумме и дают нам выбор наиболее оптимальных реализаций геологического строения. В целом северозападное крыло поверхности отклика имеет более резкое увеличение критерия, а юго-восточное - более плавное - говорит о разной степени анизотропии данного критерия относительно рангов вариограмм.

обобщенный критерий. Все три критерия должны дополнять друг друга и работать вместе, а для этого они были объединены.

характеристики объекта. Каждый отклик имеет свой физический смысл и свою размерность. Чтобы объединить различные отклики необходимо преобразовать критерии в некоторую безразмерную шкалу.

Для приведения критериев в единый масштаб была использована математического ожидания и среднеквадратического отклонения позволит привести разнородные данные к единой размерности в масштабе от 0 до [60].

Iнорм – нормализованное значение;

I – значение, которое необходимо нормализовать;

Iср – среднее пересчитываемых значений;

Iср. эт. – среднее эталонных значений;

– среднее квадратичное отклонение пересчитываемых значений;

эт - среднее квадратичное эталонной выборки.

Отдельно каждый критерий работает таким образом - чем меньше значения отклика, тем они более желательны.

В работе для получения суммарного отклика (Оп) по всем критериям рассчитано произведение всех нормализованных критериев по следующей формуле [75]:

Dnskv - нормализованный критерий Dskv;

Pnog – нормализованный критерий Pog;

Qndr - нормализованный критерий Qdr.

максимальные значения суммарного отклика отражают наиболее достоверные решения.

Для количественной оценки «вклада» критериев Dnskv, Pnog, Qndr в величину Оп был применен регрессионный анализ. Под регрессионным анализом понимается статистический метод исследования зависимостей между зависимой переменной Y и одной или несколькими независимыми переменными Х1, Х2, Хр. Зависимый признак в регрессионном анализе называется результирующим, независимый - факторным. Обычно на зависимую переменную действуют сразу несколько факторов. Совокупное учитывается благодаря множественной регрессии.

Регрессионный анализ – это статистический метод, который применяется для описания зависимости между переменными (т.е.

у=f(x1,х2,…хn)).

Наиболее часто используется аппроксимация с помощью полинома степени n.

y – результативный признак;

x – признак-фактор;

a1 - коэффициент при факторе;

a0 - свободный член.

Коэффициенты полинома a0, a1 подбираются таким образом, чтобы кривая, описываемая полиномом, проходила максимально близко ко всем точкам, аппроксимируемым этим полиномом. Максимальная близость аппроксимирующего полинома к аппроксимируемым точкам определяется в виде минимальной суммы квадратов отклонений:

S – функция невязки;

yk – ординаты аппроксимируемых точек;

xk – значения аргумента этих точек;

m – количество аппроксимируемых точек.

С помощью использования регрессионного анализа были построены уравнения для вычисления Оп. В результате реализации данного метода получены многомерные уравнения регрессии [75], приведенные ниже:

ОпБш = -0.6306Dnskv -0.6817Pnog - 0.1716Qndr+0. ОпТл = -0.4291Dnskv -0.0323Pnog - 0.4541Qndr+2. ОпБб = -0.352Dnskv -0.3268Pnog - 0.1113Qndr+0. ОпМл = -0.1734Dnskv -0.313Pnog - 0.131Qndr+0. ОпТ1 = -0.5117Dnskv -0.4055Pnog - 0.2924Qndr+0. ОпД0 = -0.6039Dnskv -0.6683Pnog - 0.5060Qndr+0. изменяются от R2 = 0.5 для бобриковских отложений (пласт Бб) до R2 =0. для турнейских карбонатных отложений (пласт Т1). Все коэффициенты корреляции для полученных уравнений являются значимыми, имеющими уровень значимости р< 0.005.

Анализ угловых членов уравнения показывает, что критерии оценки вносят различный вклад в модель, причем для каждого пласта вклад индивидуален. По трем из шести объектов (пласты Бш, Бб и Т1) работают критерии Dnskv и Pnog. Максимальный вклад параметра оптимизации Dnskv в уравнение регрессии отмечается по пластам Бб и Т1. Для пластов Бш, Мл, Д0 лучше работает критерий Pnog.

Критерий оптимизации Qndr вносит набольший вклад в модель пласта Тл, а критерий Pnog - минимальный из всех трех критериев. Для пласта Д все критерии вносят практически равные вклады. Что касается пласта Мл, в основном работает критерий Pnog, работа остальных двух критериев незначительна.

Угловые члены по критериям Dnskv и Pnog для пластов Бш и Д0 имеют максимальные значения, по критерию Qndr – для пластов Д0 и Тл.

Для оценки влияния полученных моделей на геологические свойства характеристиками моделируемых объектов. Наиболее функционально связанные характеристики представлены в таблице 4.6.

Данный анализ показывает, что критерии оценки достоверности моделей дополняют друг друга для каждого моделируемого объекта.

Обоснование связи критериев и геологических свойств объекта Угловые коэффициенты Геологические свойства объекта Пласт В результате расчетов были получены следующие виды линейных зависимостей:

Рис. 6.3. Отклонения эффективных толщин между оптимальной геологической моделью Опид и не оптимальной моделью пласта Д Стретенского месторождения: а - зависимость, б - гистограмма.

Коэффициент корреляции составляет 0.98 и является значимым (tр= 536, p=0.0000) при количестве степеней свободы n=5983 граничное значение для уровня p =0.05, tt = 1.65, получается что расчетное значение больше теоретического ( tр> tt ), а следовательно, уравнение значимое.

Высокий коэффициент корреляции связан с тем, что при выполнении моделирования значения в неизученной части разреза на удалении от скважин более, чем размеры рангов вариограмм, стремятся к математическому ожиданию. В методе кокригинг, который использовался при распределении свойств, значения будут стремиться к тренду. Поэтому на расстояниях от скважин, превышающие заданные ранги вариограмм, расхождения эффективных толщин от трендов практически не будет заметно.

Разница объемов коллектора нефтенасыщенной части пласта между двумя реализациями составляет 201 м3.

Хотя коэффициент корреляции и является значимым, необходимо сравнить выборки по частотным характеристикам 2. Сравнение по критерию Пирсона показывает, что модели имеют различия.

Сопоставим между собой геологическую модель (Рис. 6.4), попадающую в наиболее достоверный интервал и трендовый куб распределения коллектора.

Нэфф (Оп) = 0.9565 Нэфф(Опид) + 0.1969, r = 0.97, tp>tt (6.2) Рис 6.4. Зависимость эффективных толщин между оптимальной геологической моделью Опид и толщинами по 3Д сейсморазведке.

Для примера по пласту Тл Сосновского месторождения проведем сопоставление по одному из вариантов геологического строения, попавшего в наиболее оптимальный отклик и не попавшего в него. На рисунке 6.5 видно, что карты эффективных толщин отличаются в местах с максимальной плотностью бурения. Выявленные на основе математического моделирования ранги вариограмм вносят значительный вклад в распределение толщин по площади.

Рис. 6.5. Карта реализаций эффективных толщин из трехмерной геологической модели пласта Тл Сосновского месторождения и их распределения: а – карта и распределение реализации из Опид (Rx=800 м, Ry=2600 м); б – карта и распределение реализации, не попадающие в Опид (Rx=2600 м, Ry=800 м).

Условные обозначения: 1 – внешний контур нефтеносности.

Проведем анализ отклонения эффективных толщин между реализацией геологической модели, попадающей в наиболее оптимальный отклик и не попадающей по площади месторождения. Гистограмма (Рис.

6.6б) показывает, что отклонения эффективных толщин в основном располагаются в районе с небольшими значениями от -0.013 до 0.3 м. На карте (Рис. 6.6а) отчетливо видны места отклонений эффективных толщин по площади. В основном присутствуют положительные отклонения, изменяющиеся от 0 до 6 метров, выделенные розовым цветом. Данного вида отклонения носят хаотичный характер и распределяются по всей площади месторождения. Наибольшие значения положительных отклонений толщин добавляют эффективные толщины в места скопления тел небольших размеров.

Рис. 6.6. Отклонения эффективных толщин между реализацией модели, попадающей и не попадающей в Опид. по пласту Тл Сосновского месторождения: а - карта отклонений эффективных толщин, м; б – гистограмма отклонений эффективных толщин, м.

Максимально отрицательные отклонения достигают значения -9. м. Причем наибольшие отклонения наблюдаются в местах с увеличенными эффективными толщинами, находящимися предположительно в фациальной части русловых каналов. Это предположение основано на наличии связанных между собой тел коллектора вытянутой формы, имеющих протяженное распространение. Большое отклонение между реализацией геологической модели, попадающей и не попадающей в Опид,, находится между скважинами 62, 44, 400. Это говорит о необоснованном увеличении эффективных толщин в реализации модели, не попадающей в Опид, на внешнем контуре ВНК.

геологической модели между сопоставляемыми друг с другом реализациями (Рис. 6.7). Модельное распределение коллектора расположено в области наиболее оптимального отклика, имеет более связанное строение коллектора.

оптимальной реализации выше, чем по реализации, не являющейся оптимальной. Соответственно, пласт имеет неоднородное и более сложное геологическое строение. Доля коллектора меньше в оптимальной реализации по сравнению с не оптимальной. Разрезы показывают, что толщины в зоне с максимальными эффективными толщинами не имеют ярко выраженного характера, как в оптимальной модели, так и в не оптимальной.

Рис. 6.7. Схематический геологический профиль пласта Тл Сосновского месторождения: а - оптимальная геологическая модель Опид ;

б - не оптимальная геологическая модель.

Условные обозначения: 1 – коллектор; 0 – неколлектор.

Зависимость сопоставления эффективных толщин между реализацией геологической модели, попадающей и не попадающей в Опид (Рис. 6.8), имеет следующий вид линейного уравнения Нэфф(Оп) = 1. Нэфф(Опид) + 0.1889 с коэффициентом корреляции r = 0.92. Уравнение является значимым (tp>tt). По критерию Пирсона 2 модели различаются по частотным характеристикам.

Рис. 6.8. Зависимость значений эффективных толщин между оптимальной геологической моделью Опид и не оптимальной моделью.

Пласт Тл Сосновского месторождения.

Согласно схеме, приведенной на рисунке 3.1, последним этапом многовариантного геологического моделирования является вероятностная оценка извлекаемых запасов нефти и газа. Для этого выполнено сопоставление распределения запасов по всем вариантам Оп и в пределах Опид для каждого моделируемого объекта геологической модели залежей нефти и газа (Рис. 6.9-6.14) [75,96].

Рис. 6.9. Распределение геологических запасов нефти (Zc) для карбонатных отложений пласта Бш Сосновского месторождения: Оп - все 256 реализаций, Опид – наиболее желательные реализации.

Рис. 6.10. Распределение геологических запасов нефти (Zc) для терригенных отложений пласта Тл Сосновского месторождения: Оп - все 256 реализаций, Опид – наиболее желательные реализации.

Рис. 6.11. Распределение геологических запасов нефти (Zc) для терригенных отложений пласта Бб Сосновского месторождения: Оп - все 256 реализаций, Опид – наиболее желательные реализации.

Рис. 6.12. Распределение геологических запасов нефти (Zc) для терригенных отложений пласта Мл Сосновского месторождения: Оп - все 256 реализаций, Опид – наиболее желательные реализации.

Рис. 6.13. Распределение геологических запасов нефти (Zc) для карбонатных отложений пласта Т1 Стретенского месторождения: Оп - все 256 реализаций, Опид – наиболее желательные реализации.

Рис. 6.14. Распределение геологических запасов нефти (Zc) для терригенных отложений пласта Д0 Стретенского месторождения: Оп - все 256 реализаций, Опид – наиболее желательные реализации.

На гистограммах видно, что реализации геологической модели, попадающие в наиболее оптимальную область решений Опид., значительно снижают неопределенность решений относительно всех возможных вариантов геологической модели. Интервал изменения оптимальных запасов на различных моделируемых объектах расположен без видимых закономерностей относительно всех вариантов геологического строения.

Для терригенных отложений пласта Д0 Стретенского месторождения условные запасы по всем 256 реализациям изменяются от 2781 до тыс. т, диапазон изменения составил 597 тыс. т, наиболее ожидаемые запасы составляют 3081 тыс. т. (Табл. 6.1).

В пределах интервала Опид запасы изменяются от 3182 до 3378 тыс. т при диапазоне изменения 196 тыс. т, наиболее ожидаемые запасы – тыс.т. В результате выбора моделей диапазон снизился на 401 тыс. т - с 597 до 196 тыс. т.

Из таблицы 6.1. видно, что по всем изучаемым объектам оптимальными вариантами геологического строения Опид. относительно Неопределенность в запасах снижается по пласту Бш в 6,4 раза, Тл – в раз, Бб – в 9,9 раз, Мл – в 2,6 раза, Т1 – в 5,7 раз, Д0 – в 2,9 раза. По некоторым пластам наблюдаются отклонения от математического ожидания всех реализаций геологического строения.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В технологию многовариантного трехмерного геологического моделирования добавлена процедура, позволяющая выбрать оптимальный вариант строения залежей нефти и газа.

Разработаны критерии для выбора наиболее оптимальных реализаций геологического строения залежей нефти и газа.

Разработанная технология позволяет строить геологические модели залежей нефти и газа, которые более точно отображают их реальное геологическое строение.

По разработанным геолого-математическим моделям можно определить области достоверных решений для моделирования залежей нефти и газа.

На примерах залежей нефти и газа Стретенского и Сосновского месторождений построены многовариантные модели и обоснованы наиболее достоверные решения.

На основе обоснованных решений выполнена вероятностная оценка запасов, уточнено геологическое строение месторождений и запасы УВС.

Усовершенствованная технология моделирования программно реализована в комплексе трехмерного геологического моделирования IRAP RMS, получено авторское свидетельство и подана заявка на патент.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ:

математической статистики в решении некоторых вопросов подсчета запасов / /Материалы семинара маркшейдерского дела в нефтедоб.

Пром-сти. Пермь, 1963.-М.:Недра, 1965, с.75-79.

Азаматов В.И. Свихнувшин Н.М. Методы изучения неоднородных коллекторов в связи с оценкой запасов нефти и газа. М., «Недра».

1976.216 с.

Ампилов Ю.П. Сейсмическая интерпретация: опыт и проблемы. М.:

Геоинформарк, 2004. – 286 с.

Атласман Ю.Е. Морфология древних рифовых массивов Пермского приуралья и особенности их нефтеносности // Геологи нефти и газа. – 2001.-№6.-С.56-61.

Бондаренко С.С., Боровский Л.Б., Ефремочкин Н.В., Плотников И.А. и др. Изыскания и оценка запасов промышленных подземных вод. М., Недра, 1971.-244с.

нефтегазоносность рифейско-вендских отложений востока Русской платформы. КамНИИКИГС, Пермь, 2001, 106 с.

формирование коллекторов в карбонатных постройках востока Европейской платформы // Геология и минеральные ресурсы Европейского северо-востока России: Мат-лы XIV Геологического съезда Республики Коми. Том. III. Сыктывкар, 2004. С. 11- Брюханов Н. Н. Закономерности размещения и некоторые вопросы формирования залежей нефти в терригенных отложениях девона на территории Пермского Прикамья. Дисс. канд. геол.-минер. наук.

Пермь, 1972.-150 с.

Быков В. Н., Наборщикова И. И., Данилова Л. Ю. и др. Влияние 10.

карста на строение карбонатных коллекторов Пермской области. - В кн.: Гидрогеология и карстоведение. Пермь, 1974. С. 78 - 93.

Бычков С.Г. и др. Анализ геологических результатов и обоснование 11.

направлений геофизических работ на 1993-2000г.г. Отчет ОАО «ПНГ»

(ТП 43/92). Пермь, 1994, 254 с.

Булыгин В.Я., Булыгин Д.В. Имитация разработки залежей нефти.

12.

М.: Недра, 1990. – 224 с.

13.

проектирования и разработки нефтяных месторождений с учетом их неоднородности. М.: Недра, 1976.

Василечко В.П., Гнатюк Р.А., Николаенко Н.А. Оценка нижних 14.

границ коллекторов Долинского нефтепромыслового района // Нефтяная и газовая промышленность. -2. -1969. -С.30-32.

Временное методическое руководство по определению подсчетных 15.

параметров геофизическими методами для подсчета запасов нефти и газа. / В.Н.Дахнов, Б.Ю.Вендельштейн, Р.А.Резванов и др. Мингео СССР Миннефтепром, 512с.

Вилесов А.П. Литолого-фациальное строение карбонатной толщи 16.

башкирского яруса Озерного месторождения нефти (Соликамская депрессия) // Геология, методы поисков, разведки и оценки месторождений топливно-энергетического сырья. М., 2005.-40 с.Обзор. Информ./ООО “Геоинформарк”).

Викторин В.Д. Влияние особенностей карбонатных коллекторов на 17.

эффективность разработки нефтяных залежей. М., Недра, 1988. -150 с.

Галкин В.И., М.Э.Мерсон О влиянии обучающей выборки на 18.

эффективность локального прогноза нефтегазоносности (на примере северо-востока Волго-Урала). М. Наука производству.2006.-№1.С.18Галкин В.И., Галкин С.В., Савич А.И., Акимов И.А. О возможности 19.

построения статистических моделей определения коэффициентов извлечения нефти по обобщенным данным условий разработки // месторождений. 2007.-.№9.-С.6-10.

Галкин В.И., Галкин С.В., Савич А.И., Акимов И.А. О необходимости 20.

комплексного определения коэффициентов извлечения нефти (КИН) различными методами (на примере Пермского края) // Геология геофизика и разработка нефтяных и газовых месторождений. 2007.С.24-27.

Галкин В. И., Акимов И. А. О связи текущего коэффициента 21.

извлечения нефти (КИНТ) с некоторыми геолого-технологическими характеристиками объектов, находящихся на завершающей стадии разработки // Проблемы геологии и разработки нефтяных залежей Пермского Прикамья. – Пермь, ООО «ПермНИПИнефть», 2006, с. 20Галкин В.И., Потехин Д.В., Путилов И.С. Связь коэффициента 22.

характеристиками объектов, находящихся на завершающей стадии разработки. -М. Наука производству.2006.-№1.С.9-14.

Галкин С.В. Опыт и результаты применения вероятностностатистических критериев при оценке перспектив нефтегазаносности антиклинальных объектов Пермской области // Геология, геофизика и разработка нефтяных месторождений.2002.№3.С.4-9.

Гафуров Д.О., Ефимов А.С., Конторович А.А., Красильникова Н.Б., 24.

Пономаренко З.Ф., Гафуров О.М. Литологическое расчленение разреза и построение литолого-фациальной модели месторождения на основе комплексирования данных ГИС и сейсморазведки обучаемыми нейронными сетями // Литологические аспекты геологии слоистых сред. – Екатеринбург: ИГГ УрО РАН, 2006. – С. 306-308.

25.

отраженных волн.М.:Недра,1979, 344 с.

Гришин Ф.А. Подсчет запасов нефти и газа в США. М., Недра, 1993.с.

Геофизические методы изучения подсчетных параметров при 27.

определении запасов нефти и газа / Б.Ю.Вендельштейн, Г.М.Золоева, И.В.Царева и др. –М.Недра, 1985.-248с.

Гутман И.С. Методы подсчета запасов нефти и газа: Учебник для 28.

вузов.-М., Недра, 1985.-223 с.

Грачевский М.М., Берлин Ю.М. Корреляция разнофациальных толщ 29.

при поисках нефти и газа. - М.:Недра,1969.-294 с.

Геофизические методы исследования нефтяных и газовых скважин / 30.

Л.И. Померанц, М.Т. Бондаренко, Ю.А. Гулин, В.Ф. Козяр: М., Недра, Гудок Н.С. и др. Экспериментальные исследования вытеснения нефти 31.

водой из пород Колодезного месторождения. Разработка нефтяных месторождений и физика пласта. СевкавНИИ,-1970.-Вып.6.

32.

исследований разрезов скважин. М., Гостоптехиздат, 1962.- 547 с.

Девис Дж.С. Статистический анализ данных в геологии. М. Недра, 33.

1990.-Кн.1.-319 с.

Девис Дж.С. Статистический анализ данных в геологии. М. Недра, 34.

1990.- Кн.2.-426 с.

Дж. Л. Уилсон. Карбонатные фации в геологической истории. Пер. с 35.

англ., М., Недра, 1980, 463 с. – Пер. изд.: ФРГ, 1975.

Дементьев Л.Ф. Математические методы и ЭВМ в нефтегазовой 36.

геологии: Учеб. Пособие для вузов. М.: Недра,1983.

37.

ПермНИПИнефть. Пермь,1974,вып.10.

Дементев Л.Ф. Системные исследования в нефтегазопромысловой 38.

геологии: Учеб. Пособие для вузов. М.: Недра, 1988.-204 с.: ил.

Дементев Л.Ф., Шурубор Ю.В., Азаматов В.Н. и др. Оценка 39.

промышленных запасов нефти, газа и конденсата. М. Недра, 1981.

40.

нефтяных месторождений. // Геофизика, 1998,№1, С.45-57.

Дерюшев А.Б., Потехин Д.В. Применение стохастического алгоритма 41.

при моделировании терригенных отложений девона (на примере нижнетиманских отложений Кирилловского месторождения нефти) // Вестник ПНИПУ. Геология. Нефтегазовое и горное дело. – 2011. - №1.

42.

моделирования для распределения коэффициента пористости по разрезу терригенного девона на примере нижнетиманских отложений Кустовского, Кирилловского, Андреевского и Мало-Усинского месторождений нефти // Научные исследования и инновации. – 2011.

43.

моделирования при распределении Кп с целью оценки достоверности построения трехмерных литолого-фациальных моделей на примере нижнетиманских отложений Кирилловского месторождения нефти // Вестник ПНИПУ. Геология. Нефтегазовое и горное дело. – 2012. - №2.