«РАЗРАБОТКА И ОБОСНОВАНИЕ СПОСОБОВ ПОВЫШЕНИЯ ЭНЕРГОЭФФЕКТИВНОСТИ НАСОСНОГО ОБОРУДОВАНИЯ КОМПЛЕКСОВ ШАХТНОГО ВОДООТЛИВА ...»

Дополнительные потери напора определяют часть общей энергии потока (здесь рассматривалась потенциальная энергия, как если бы движение потока осуществлялось по наклонному трубопроводу), обусловленную наличием твердых частиц, т.е. их концентрацией. Кроме того, косвенное влияние оказывает диаметр трубопровода, средняя скорость течения, средневзвешенный диаметр твердых частиц d 0, их плотность и, соответственно, скорость осаждения (гидравлическая крупность - w ) и гравитационная постоянная g. С учетом перечисленных факторов функцию дополнительных потерь напора можно представить в общем виде Выражение (2.30) записано в неявном виде, а для представления его в виде конечного уравнения можно использовать эмпирический метод, или с использованием теории подобия (размерностей), а также экспериментальный способ. Наиболее реальным является полуэмпирический метод с использованием формулы (2.29), в которой эмпирические характеристики К и n определяются и обобщаются на основе экспериментальных результатов. При таком подходе к расчету дополнительных потерь напора их расчетная формула представится в виде следующего выражения т.е. при полуэмпирическом методе определения дополнительных потерь напора (удельной энергии) выражение в правой части (2.31) будет представляться в виде некоторого числового значения, соответствующего конкретным значениям характеристик твердой фазы. В итоге энергетические затраты приводятся к удобной расчетной зависимости, определяемой только значением концентрации твердых частиц в виде зависимости где Е - удельная энергия потока взвесенесущего потока.

Приведенные расчетные зависимости основаны на известных в литературе положениях о движении двухфазных, жидких стратифицированных потоков по трубопроводам. Особенность рассмотренной модели в том, что она обобщает многофакторную зависимость удельных потерь напора в форме однофакторной зависимости. В качестве этого фактора принята концентрация твердой фазы, являющегося наиболее значимой характеристикой транспортируемого взвесенесущего потока, так как определяет эффективность процесса и его энергоемкость.

2.2.1 Баланс энергии при транспортировании шахтной воды, Приведенная в предыдущем разделе феноменологическая модель баланса энергии во взвесенесущем потоке справедлива для общего случая течения двухфазных жидких течений. Она исходит из того, что взвешивание твердой фазы происходит под воздействием пульсационного поля скоростей и перемещение твердых частиц в потоке жидкости происходит со скоростью меньшей, чем скорость потока чистой воды, т.е. имеет место скольжение твердых частиц [72].

С уменьшением размеров частиц их гидравлическая крупность уменьшается и требуется продолжительное время для полного осаждения твердой фазы, а весь твердый материал находится во взвешенном состоянии до начала движения. Такую жидкую систему можно рассматривать (при нестрогом подходе и квазистатического режима течения), как некоторую однородную и гомогенную жидкую среду с плотностью отличной от чистой жидкости и зависящей от величины концентрации мелких частиц. За граничный размер твердых частиц, образующих гомогенную среду, в [11] принимается диаметр частиц меньших или равных 0,1 мм ( d 0 0,1 ).

Для однородной жидкой среды в формуле (2.28) необходимо принять i = 0, так как в этом случае энергию на взвешивание твердых частиц можно не учитывать и потери будут определяться формулой Дарси-Вейсбаха:

где lRe, - коэффициент гидравлических сопротивлений, зависящий от числа Рейнольдса и шероховатости стенок трубопровода, см - плотность транспортируемой смеси, Формула (2.33) вытекает из известного анализа обобщенного закона трения Ньютона, см., например, [23, 32]:

где - касательное напряжение сдвига на стенке трубопровода, - динамиdv ческий коэффициент вязкости жидкости, - градиент скорости в поперечdn ном сечении потока (для круглой трубы dn = dr, где r - текущий радиус потока).

Свойства однородных смесей с мелкодисперсными частицами зависят от концентрации частиц в объеме смеси и ее плотности. При относительно малых значениях концентрации твердого материала свойства жидкой среды мало отличаются от обычных чистых и вязких жидкостей. С увеличением содержания твердых частиц ньютоновские свойства жидкости трансформируются в неньютоновские. При этом проявляется начальное напряжение сдвига. В этом случае не наблюдается течения жидкости до достижения некоторого порогового значения нормального давления. В этом случае закон трения Ньютона действует только при давлениях, превышающих начальное напряжение, и записывается в виде двучлена [80, 62, 81, 15]:

где h h эф - эффективная динамическая вязкость смеси, 0 - начальное напряжение сдвига.

Рисунок 2.4 - Изменение напряжения сдвига ньютоновской и неньютоновской жидкости в зависимости от градиента скорости На рисунке 2.4 показаны характерные кривые изменения напряжения сдвига (касательных напряжений) от скорости сдвига для ньютоновской и неньютоновской смеси в ламинарной области течения.

Модель (2.33) можно привести к виду подобному модели вязкой жидкости и далее выразить величину потерь напора по формуле Дарси-Вейсбаха:

- градиент скорости в поперечном сечении по тока, с-1, 0 - отгде носительное касательное напряжение.

Касательные напряжения являются результатом действия нормальной составляющей силы, действующей в поперечном сечении потока. Из равенства нормальных и касательных сил, можно получить соотношение между ними, т.е.

где P - нормальное давление, действующее в поперечном сечении потока, L - рассматриваемый участок потока, D - диаметр потока, i p - потери давления на участке длиной L, Па/м.

';

В [62, 80, 81] показано, что в области ламинарного режима градиент скорости можно представить в виде следующего выражения Подставив (2.34) и (2.35) в (2.33), будем иметь Из (2.36) далее получаем Умножив и разделив на 2 полученное равенство, получим привычный вид уравнения потерь напора, подобный уравнению Дарси-Вейсбаха:

тельные сопротивления, определяемые реологическими свойствами жидкости.

формулы для расчета потерь напора (энергии) для жидкостей, характеризующихся реологическими свойствами где l - коэффициент гидравлических сопротивлений, определяемый реологическими (вязкопластическими) свойствами среды и зависящий от концентрации мелкодисперсных твердых частиц.

Определяющим фактором для коэффициента l является величина относительного касательного напряжения. В случае, когда начальное напряжение отсутствует ( 0 0 ) свойства жидкости характеризуются ньютоновскими (вязкими) свойствами и коэффициент l l и формула (2.39) превращается в уравнение Дарси-Вейсбаха. В случае предельной концентрации твердых частиц величина коэффициента гидравлических сопротивлений, может получить бесконечно большое значение, и жидкость в этом случае не будет обладать текучестью, характерной для жидких систем, а уравнение (2.39) переходит в формулу для твердых пластичных тел – закон Гука.

В результате можно сделать вывод, что для мелкодисперных смесей и характеризующихся набором реологических свойств удельные потери энергии зависят от величины концентрации, т.е.

Следовательно, формула (2.32), полученная для разделяющихся смесей и формула (2.40) – для мелкодисперсных (реологических) смесей являются функциями, только концентрации твердой фазы в потоке транспортируемой текучей среды.

Формула (2.40) показывает, что и в случае мелкодисперсных реологических смесей удельные потери напора в определяющей степени зависят от концентрации твердых частиц в объеме смеси, также как и для крупнодисперсных разделяющихся смесей, в соответствии с формулой (2.32) или (2.28).

При этом формулу (2.28) можно рассматривать, как обобщенную зависимость удельных потерь напора для всех возможных видов смесей, которая принимает вид формулы (2.39) при изменении крупности твердых частиц и переходе смеси в разряд реологических. Такой переход сопровождается постепенным снижением энергии, расходуемой на взвешивание твердой фазы и увеличением энергии на транспортирование взвесенесущей жидкости (угловой коэффициент кривых на рисунке 2.3 будет увеличиваться для iсм и уменьшаться для i ) Только теоретическим подходом установить эти функциональные зависимости весьма затруднительно. Наиболее реальным путем является экспериментальный метод.

2.3 Методика расчета пластинчатых сгустителей Пластинчатые сгустители-осветлители предназначены для сгущения и осветления технологических жидкостей, содержащих мелкие классы твердого материала, которые в традиционных сгустителях требуют продолжительного времени на отстаивание. Эффективность их обеспечивается наличием узких каналов, образованных наклонными параллельными пластинами. Благодаря малому расстоянию между пластинами уменьшается время на осаждение частиц твердого материала на нижние пластины, по которым осадок перемещается в бункер-накопитель, где происходит формирование сгущенного осадка до необходимой концентрации и плотности. Разгрузка осуществляется через разгрузочное отверстие в нижней части бункеранакопителя, а осветленная вода отводится в верхней части сгустителя через сливной лоток.

Схема пластинчатого сгустителя-осветлителя приведена на рисунке 2.5.

Рисунок 2.5 – Схема пластинчатого сгустителя-осветлителя:

1- корпус, 2 – наклонный блок пластин, 3 – лоток для осветленной шахтной воды, 4 – бункер-накопитель, 5 – входная уравнительная емкость, 6 – отбойник исходной шахтной воды; 9 – загрузочный трубопровод, 11, 12, 13 – приборы для контроля процесса Исходными данными для расчета являются параметры жидкости на входе в сгуститель и требуемые кондиции на выходе из аппарата: содержание твердых частиц в сливе аппарата и концентрация твердого материала в нижнем продукте.

Расчетными параметрами сгустителя являются:

- расстояние между пластинами - Нp;

- угол наклона пластин - ;

- число седиментационных каналов - n;

- длина пластин - Lp;

- площадь зеркала слива - Sf;

- объем бункера-накопителя - Wt;

- высота бункера-накопителя - ht;

- производительность по сгущенной гидросмеси - Q.

При выводе расчетных формул необходимо предположить, что имеется равномерное изменение скорости потока гидросмеси в наклонных каналах и свободное осаждение частиц, а нагрузка на сгуститель пропорциональна количеству самих каналов. Необходимым условием процесса осветления и сгущения в пластинчатых сгустителях-осветлителях является обеспечение ламинарного режима течения жидкости в наклонных каналах, который достигается ограничением числа Рейнольдса где vc - средняя скорость жидкости в наклонном канале, мс; - кинематический коэффициент вязкости гидросмеси, м2с.

Соотношение (2.40) перепишем в виде нала, м2с; Qi - производительность по входному потоку осветляемой жидкости, м3с; b - ширина канала, м.

Из (2.41) получаем Кинематический коэффициент вязкости для мало концентрированных шахтных вод с объемным содержанием твердого материала не более 10-15%, практически равен вязкости чистой воды и при температуре 20С = 1,01710-6 м2с. Подставив значение кинематического коэффициента вязкости в (2.42), определим ограничение единичного расхода гидросмеси в наклонном канале сгустителя Qf 0,001 м2с.

Полученное приближенное равенство может быть принято за условие соответствия расчетных параметров пластинчатого сгустителя-осветлителя ламинарному режиму течения осветляемой жидкости в наклонных каналах.

Средняя скорость потока в каналах сгустителя определяется из формулы (2.40), в которой вместо высоты канала Hp используем гидравлический радиус где Rh - гидравлический радиус канала с квадратным попеb H речным сечением, м.

Устойчивость потока гидросмеси по всему гидравлическому радиусу обеспечивается при ограничении числа Фруда где g - ускорение силы тяжести, мс2.

Из (2.43) и (2.44) получим для средней скорости гидросмеси в седиментационном канале сгустителя следующее выражение Для описания процесса осаждения твердых частиц в каналах сгустителя- осветлителя применим гипотезу чисто гравитационного сноса твердых частиц с линий тока смеси [5, 47, 82, 83]. Будем предполагать, что вектор абсолютной скорости частиц твердого материала равен геометрической сумме скорости поступательного движения жидкости и скорости осаждения частиц в неподвижной жидкости, направленной вертикально вниз (гидравлической крупности). Применение теории чисто гравитационного сноса твердых частиц с линий тока гидросмеси приемлемо для широкого класса смесей в силу малости числа Стокса, характеризующего относительную величину силы инерции частицы, взвешенной в потоке жидкости.

Скорость движения частицы в канале сгустителя будет равна где - гидравлическая крупность частицы, мс; = vc - относительная скорость твердой частицы; - угол наклона канала, градус.

Для определения расстояния, которое проходит частица от верхней границы потока до его дна М.А. Великанов [9] использовал соотношение которое, после подстановки выражения для гидравлической крупности запишется в виде где r - радиус частицы, м; s - относительная плотность твердых частиц.

Рабочая длина каналов включает три характерных участка:

1. Область полного замутнения Lt с переходным режимом течения потока от турбулентного к ламинарному режиму;

2. Область постепенного осветления Lmt осветляемой смеси, где происходит интенсивное выпадение твердых частиц из потока гидросмеси;

1 Область потока с полным осветлением и ламинарным режимом течения Ll.

Общая длина канала равна сумме длин характерных участков потока гидросмеси В работе [53] приводятся теоретические формулы для определения длины характерных участков потока гидросмеси в наклонных каналах сгустителя-осветлителя и показано, что общая длина канала может быть рассчитана по формуле Твердые частицы, выпадающие из потока в межпластинных каналах длиной L, накапливаются на нижних пластинах и сползают по ним в виде сплошного осадка в бункер-накопитель. От угла наклона пластин зависит скорость эвакуации осадка из зоны осветления. В работе 77] установлено, что определяющее влияние на скорость сползания осадка оказывают силы сопротивления, определяемые сухим трением частиц на поверхности пластин. Для оптимального угла наклона в работе рекомендована формула где - угол внутреннего трения твердого материала, град.

2.3.1 Расчет конструктивных параметров пластинчатого сгустителяосветлителя Далее расчет сводится к определению конструктивных параметров элементов сгустителя:

- общая площадь сечения наклонных каналов где Sc - площадь поперечного сечения канала;

- площадь зеркала слива сгустителя - высота всего блока пластин (наклонного модуля) - объем бункера-накопителя где ku - коэффициент извлечения твердого материала из входного потока смеси в сгущенный продукт; te - продолжительность времени на разгрузку бункера-накопителя от сгущенного продукта, с;

- высота бункера-накопителя - общая высота сгустителя-осветлителя - производительность аппарата по твердому материалу - производительность сгустителя по сгущенной смеси - диаметр разгрузочного отверстия бункера-накопителя где = 0,7 - коэффициент расхода гидросмеси через разгрузочное отверстие.

Приведенные формулы являются основой для расчета технологических и конструктивных параметров сгустителей-осветлителей пластинчатого типа. Коэффициент извлечения твердого материала из входного потока шахтной воды в разгрузку аппарата, входящий в расчетные формулы, зависит от крупности твердых частиц. Для мелкофракционных смесей величина коэффициента извлечения может быть принята в интервале значений ku = 0,85-0,95.

2.3.2 Синтез осветлителя-сгустителя оптимального по технологическим Определяющим условием рабочего процесса пластинчатого осветлителя является ламинарный режим течения и устойчивость потока шахтной воды в наклонных каналах, что обеспечивается ограничением чисел Рейнольдса и Фруда. При выполнении экспериментальных исследований на опытнопромышленных образцах пластинчатых сгустителей было установлено, что ламинарный режим течения смеси обеспечивается при числе Re = 400. Для такого режима средняя скорость потока в наклонном канале в соответствии с формулой (2.45) будет равна Высота канала из формулы для заданных условий будет равна Гидравлическая крупность частиц твердого материала (для do = 0, мм) определится по формуле Для твердых частиц с плотностью s = 2,4 тм3 гидравлическая крупность составит = 1,0810-3 мс.

Длина участка канала с ламинарным течением по формуле (2.47) равна Общая длина каналов в соответствии с формулой (2.48) Угол наклона пластин для твердых частиц с углом внутреннего трения = 55 будет равен Общая площадь поперечного сечения каналов равна Площадь зеркала слива сгустителя по формуле Высота блока пластин (наклонного модуля) по формуле (2.52) Объем бункера-накопителя по (2.53) при ku = 0,95, te = 8 мин и объемной концентрации сi будет равен Высота бункера-накопителя Общая высота сгустителя Производительность сгустителя по сгущенной смеси в нижнем продукте Производительность сгустителя по осветленной воде Производительность сгустителя по твердому материалу в нижнем продукте Производительность сгустителя по твердому материалу в сливном продукте Объемная концентрация твердых частиц в сливной воде Объемная концентрация твердых частиц в нижнем продукте Примерный расчет.

Исходные данные: водоприток шахтной воды - Qi 150 м3/ч (0. м3/с); объемное содержание взвешенных твердых частиц - сi 0.15 ; средневзвешенный размер твердых частиц d 0 0.038 мм; плотность твердых частиц - s = 2400 кг/м3.

Расчетные величины: скорость потока в наклонных каналах - vc = 0. м/с; высота канала - H p = 0.05 м; гидравлическая крупность твердых частиц w = 1.08·10-3 м/с; общая длина канала - L = 0.812 м; угол наклона пластин = 62°; площадь поперечного сечения каналов S 125 Qi = 5, м2; высота блока пластин - H sm 0,742 м; объем бункера-накопителя м; производительность в нижней разгрузке – осветленной шахтной воде - Qсл 0,04171 0, м3/); производительность по твердому материалу в нижнем продукте q p 0.0417 0.15 0.8 0.005 м3/с (18.0 м3/ч); производительность по твердому материалу в сливном продукте qсл 0.0417 0.151 0.8 0.0012 м3/с (4. м3/ч). Расчетная схема сгустителя-осветлителя приведена на рисунке 2.6.

Рисунок 2.6 – Расчетная схема пластинчатого сгустителя-осветлителя Основные выводы по теоретическому исследованию течения шахтной воды по трубопроводам систем шахтного водоотлива сводятся к следующим положениям:

1. Шахтная вода, представляющая смесь чистой воды и твердых частиц, при определенных условиях проявляет свойства реологических жидкостей. При течении такой жидкости по трубопроводам, может быть использована модель Бингама-Шведова. Динамический коэффициент эффективной вязкости в этом уравнении есть среднее по сечению потока значение вязкости, являющейся функцией средней концентрации твердых частиц в объеме смеси.

2. Эффективная вязкость реологических смесей определяется коэффициентом структуры и пластической вязкостью потока смеси. Структурная вязкость проявляется на границе ядра потока и постоянна по его сечению, а пластическая вязкость изменяется в кольцевой области течения от максимальных значений на границе ядра течения до минимальных значений на стенках трубопровода, соответствующих вязкости несущей жидкости.

3. Параметром, определяющим значения вязкости, является концентрация твердой фазы в объеме смеси, изменяющаяся в сечении потока по линейному закону. Концентрация твердой фазы в ядре потока определяется значением исходной концентрации смеси, она постоянна по его сечению и зависит от радиуса ядра потока.

4. Потери напора при течении шахтной воды определяются формулой Дарси-Вейсбаха, а коэффициент гидравлических сопротивлений является функцией числа Рейнольдса и относительного напряжения сдвига, определяющего реологические свойства перекачиваемой смеси.

5. Для проверки адекватности физической и математической моделей и полученных расчетных зависимостей реальному процессу трубопроводного транспортирования шахтной воды в системах шахтного водоотлива необходимо выполнить экспериментальные исследования процесса.

3 ЭКСПЕРИМЕТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОЦЕССОВ

ТРУБОПРОВОДНОГО ТРАНСПОРТИРОВАНИЯ И ОСВЕТЛЕНИЯ

ШАХТНОЙ ВОДЫ

3.1 Основные задачи

экспериментальных исследований Трубопроводный транспорт жидкостей, содержащей примеси в виде твердых частиц, в том числе шахтных вод совокупность множества факторов, взаимосвязь которых обусловлена физической сущностью процесса движения двухфазного потока. Полученные теоретические зависимости описывают этот процесс в самом общем виде, а определение области их использования является одной из основных задач экспериментальных исследований.

Из множества параметров, влияющих на процесс трубопроводного транспортирования, наиболее значимой является концентрация твердых частиц шахтной воды и ее вязкость, от величины которых зависят все остальные гидромеханические и реологические характеристики потока. При проведении теоретических исследований было установлено, что вязкость шахтной воды пропорциональна концентрации твердой фазы – твердых частиц, без определения вида функции и формулы, определяющей эту зависимость, что является первой важной задачей экспериментальных исследований.

В процессе выполнения экспериментов по определению зависимости вязкости от концентрации дисперсных частиц необходимо учитывать, что вязкость является косвенным параметром и может быть получена только опытным путем при замеренных значениях напряжения сдвига и градиента скорости. В совокупности такие параметры, как напряжение сдвига, градиент скорости сдвига и вязкость смеси являются реологическими характеристиками и, следовательно, определение их является второй задачей экспериментальных исследований.

От реологических свойств потока зависят энергетические характеристики процесса трубопроводного транспортирования шахтной воды в виде потерь напора, которые могут быть замерены непосредственно в процессе экспериментов. Полученные таким образом потери необходимо сравнить со значениями, рассчитанными по теоретическим формулам. По сходимости экспериментальных и теоретических результатов можно сделать вывод о степени адекватности математической модели реальным условиям трубопроводного транспортирования шахтной воды.

Следующей задачей экспериментальной части работы является опытное определение длины наклонных пластин тонкослойного сгустителяосветлителя, при которой содержание твердых частиц в сливном потоке не будет превышать 10-30 мг/л, что соответствует допустимым нормам технологической осветленной воды. При этом необходимо подтвердить соответствие полученных теоретических зависимостей по геометрическим параметрам гравитационных сгустителей-осветлителей от величины концентрации в исходной смеси. В рамках этой задачи решается вопрос о стабильных режимах работы сгустителя путем определения зависимости высоты h0 уплотненного слоя и баланса потоков в сливе аппарата и его разгрузке, от изменения параметров потока жидкости на входе в сгуститель в соответствии с теоретическими зависимостями, полученными в разделе 2.

Следующей задачей экспериментальных исследований является опытное определение гидромеханических характеристик шахтного насоса, к которым относятся зависимости напора, мощности и КПД от расхода насоса при различных концентрациях твердой фазы в потоке шахтной воды и частоте вращения рабочего колеса.

Экспериментальные исследования были выполнены в лабораторных условиях на специальных установках, ротационных вискозиметрах и на экспериментальном трубопроводном стенде. Опытные данные, полученные на трубопроводном стенде, сравнивались с результатами, полученными на вискозиметрах, и устанавливалась степень адекватности теоретических моделей.

Опытные данные обрабатываются методами математической статистики (методом наименьших общих квадратов – МНК), определяется область использования результатов и адекватность теоретических зависимостей.

Результаты теоретических и полученных экспериментальных данных служат основой для обоснования методики расчета гидромеханизированного комплекса оборудования для применения в системах участкового шахтного водоотлива и отвечающего требованиям по наименьшей энергоемкости процесса и максимальной его эффективности.

3.2 Лабораторные стенды и методика экспериментальных исследований 3.2.1 Характеристика твердых частиц в составе шахтной воды Исследование характеристик шахтной воды, в качестве которой в экспериментах была взята специально приготовленная смесь из твердого осадка багер зумпфа угольной шахты Заполярная ОАО «Воркутауголь». Были приготовлены пять вариантов шахтной воды, различающиеся содержанием твердых частиц. Гранулометрический состав твердого материала определялся методом рассева на ротапе через набор стандартных сит. Методика подготовки твердого материала заключалась в следующем.

Предварительно материал был усреднен методом кольца и конуса; затем методом квартования из него отбирались навески массой 1 кг. Для определения гранулометрического состава твердой составляющей угольных шламов был проведен ситовый анализ материала всех проб. Использовались сита с размером отверстий 1,0; 0,5; 0,315; 0,25; 0,16; 0,1; 0,074; 0,05 мм. Предварительно исследуемый материал промывался водой через сито с диаметром отверстия 50 мкм и полученные продукты просушивались. Материал крупностью +50 мкм разделялся на гранулометрические фракции с помощью классифицирующего прибора ротап в течение 15 минут. Полученный при этом материал фракции -50 мкм соединялся с материалом такой же крупности, полученным после промывки. Всего было обработано 400 кг угольных шламовых частиц. После определения гранулометрического состава определялась гидравлическая крупность твердых частиц и их плотность.

Содержание частиц по классам крупности приведено в таблице 3.1, а дифференциальная кривая гранулометрического состава твердых частиц приведена на рисунке 3.1.

Таблица 3.1 - Гранулометрический состав твердых частиц угольного шлама шахты Заполярная ОАО «Воркутауголь»

Рисунок 3.1 – Дифференциальная кривая гранулометрического состава По данным гранулометрического состава видно, что твердый материал представлен в основном мелкими классами крупности частиц -0.074 мм а класса -0.044 - 79,39%. Средний диаметр частиц равен Плотность образцов твердых частиц определялась путем взвешивания навески сухого материала на электронных весах. Данные экспериментов приведены в таблице 3.2.

Таблица 3.2 - Опытные данные по измерению плотности твердых частиц Материал Угольная просыпь Среднее Был выполнен седиментационный анализ твердых частиц и построены седиментационные характеристики на основе замеров времени осаждения твердого в зависимости от средней концентрации. Было установлено, что с увеличением концентрации время осаждения твердого увеличивается, то есть суспензия становится седиментационно устойчивой.

Для построения седиментационных кривых в мерный цилиндр вместимостью 100 см3 заливалось 50 см3 дистиллированной воды и добавлялось 31,81 г твердых частиц, что составляло 38, 9 % массовой концентрации. Содержимое мерного цилиндра перемешивалось и термостатировалось при температуре 20С.

В процессе исследований измерялась полная высота смеси в цилиндре и высота осадка смеси: через 5 мин. после начала эксперимента, а затем через каждые 10 мин. Для каждого замера рассчитывалась относительная высота осадка. Эксперименты были выполнены для концентраций 10%; 12%; 15%;

17 %, 20%. Результаты замеров и расчетные значения приведены в таблице 3.3, по данным которой на рисунке 3.2 построены графики зависимости относительной высоты осадка от времени отстаивания.

Таблица 3.3 - Экспериментальные данные по определению времени Рисунок 3.2 - Седиментационные характеристики твердой фазы Из анализа седиментационных кривых следует, что шахтная вода с увеличением концентрации твердой фазы становится все более устойчивой к расслоению. С ростом концентрации все меньшая часть выпадает в осадок, скорость осаждения уменьшается, и твердые частицы более равномерно распределяются по объему смеси.

При исследовании характеристик твердого материала определялась гидравлическая крупность частиц. Исследования проводились на приборе, основным элементом которого является стеклянный цилиндр диаметром мм и высотой 1,5 м, с нанесенной масштабной линейкой, вертикально закрепленный в штативе. Мерный участок цилиндра равнялся 0,84 м. Прибор заполнялся чистой водой, а отдельные частицы твердого опускались в цилиндр и, при прохождении ими мерного участка, фиксировалось время осаждения. Перед началом экспериментов пробы разделялись на соответствующие классы крупности. Каждый опыт повторялся не менее 10 раз.

Усредненные результаты замеров приведены в таблице 3.4, где так же приведены значения гидравлической крупности, рассчитанные по формуле Стокса [36]. Из таблицы видно, что наблюдается значительное расхождение расчетных и действительных значений времени осаждения и гидравлической крупности. Это расхождение обусловлено отличием действительной формы твердых частиц, от шарообразной формы, принятой в формуле Стокса.

Таблица 3.4 - Опытные данные по гидравлической крупности твердых частиц Размер частиц, Влияние формы твердых частиц на скорость их осаждения учитывалось коэффициентом формы [61] значение которого было установлено по экспериментальным данным (таблица 3.5). На рисунке 3.3 приведен график изменения коэффициента формы от гранулометрического состава частиц твердого материала. Для определения расчетной формулы коэффициента формы экспериментальные данные были обработаны с помощью метода наименьших квадратов.

Таблица 3.5 - Данные для расчета коэффициента формы твердых частиц Замеренное время tд, с Коэффициент формы Из графика зависимости коэффициента формы от размеров частиц на рисунке 3.3 видно, что кривая может быть записана в виде функции В результате логарифмирования получаем линейное уравнение, которое запишется в виде или Коэффициенты линейной модели находятся из следующей системы уравнений Будем иметь: bo = -2,115; b1 = 1,25. Линейное уравнение запишется в виде y 2,115 1,25 x, или, после замены аргументов действительными параметрами и операции потенцирования kф e 2,115 d 1,25 0,121 d 1,25.

С учетом средневзвешенного размера частиц твердого материала do = 0,038 мм, коэффициент формы будет иметь значение k ф = 7,21. Расчетные параметры линейной модели приведены в таблице 3.6.

Рисунок 3.3 - Изменение коэффициента формы частиц С учетом того, что k™, действительная гидравлическая крупp ность будет равна Для заданного гранулометрического состава с do = 0,038 мм средняя гидравлическая крупность будет равна д = 7,8110-6 м/с.

3.2.2 Определение реологических параметров приготовленных составов Лабораторные эксперименты проводились на автоматическом универсальном ротационном вискозиметре Rheotest RN 4.1 (рисунке 3.4), предназначенного для определения динамической вязкости и других реологических характеристик ньютоновских и неньютоновских жидкостей при различных скоростях сдвига и температурах.

Рисунок 3.4 - Ротационный вискозиметр RN 4.1: а) – рабочее место, Технические характеристики вискозиметра:

- диапазон изменения вязкости: 1…3109 мПас;

- диапазон рабочих температур:

- 30… +200 °С;

- крутящий момент: 0,1…150 мНм;

- частота вращения: 0…100 об./мин.

Измерения вязкости и напряжений сдвига производились с использованием метода «цилиндр-цилиндр».

В процессе экспериментов определялась зависимость напряжения сдвига от градиента скорости сдвига для различных концентраций твердых частиц в объеме исследуемой смеси. Результаты измерений приведены в Приложении А.

Графические зависимости (рисунке 3.5) показывают, что исследованные смеси при течении в зазоре вискозиметра при концентрации большей 12%, проявляют свойства неньютоновских жидкостей и соответствуют линейному уравнению Вязкость смесей, определяемая как тангенс угла наклона реологической кривой (рисунок 3.5) описывается степенной функцией где и k - коэффициенты, постоянные для исследуемой смеси, зависящие от условий проведения экспериментов.

Рисунок 3.5 - Зависимость напряжения сдвига от градиента скорости для смесей в диапазоне объемных концентраций сv = 10 % - 20 % Из графиков видно, что продление кривых до пересечения с осью напряжений позволяет установить величину начального напряжения сдвига Следующим этапом экспериментов являлось определение энергетических характеристик при трубопроводном транспортировании приготовленной шахтной воды с различными значениями концентрации твердых частиц.

Для этих целей был разработан и изготовлен трубопроводный экспериментальный стенд (рисунки 3.6, 3.7).

Приготовленная шахтная вода с заданной концентрацией твердых частиц перекачивалась по трубопроводу с помощью центробежного насоса ЦН20/18-У2, производительность которого 20 м3/ч. Регулирование подачи производилось краном на входе в трубопровод. Из трубопровода жидкость поступала в измерительный бак для измерения расхода, а затем обратно в расходный бак объемом 200 л. Измерительный участок для двух диаметров трубопроводов составлял 2,2 м. Измерение давления производилось пьезометрами и манометром. Потребляемая электродвигателем энергия измерялась прибором с ваттметром, с амперметром и вольтметром.

Рисунок 3.6 Схема экспериментального лабораторного стенда: 1 – зумпф 200л; 2 - измерительный бак; 3 - насос ЦН20/18-У2 с асинхронным электродвигателем; 4 – шаровой кран; 5 – пьезометр; 6 – образцовый манометр; 7 – трубопровод с внутренним диаметром 40 мм;

Рисунок 3.7 – Общий вид лабораторного трубопроводного Экспериментам со смесями предшествовали опыты на чистой воде.

При этом осуществлялась проверка работы насоса, привода и стенда в целом.

Опытные данные обрабатывались стандартными методами математической статики, определялись среднеквадратичные отклонения, абсолютные и относительные ошибки, коэффициенты корреляции. Строились характеристики насоса, рисунок 3.8.

В таблице 3.6 приведены результаты экспериментов на чистой воде, по данным которой на рисунке 3.9 построены графические зависимости потерь напора от средней скорости потока в трубопроводе. Кривые потерь напора описываются уравнением Дарси-Вейсбаха. Коэффициент гидравлических сопротивлений в проведенных опытах принимал средние значения: l40 = 0,0004; l50 = 0,00315.

Температура воды в процессе экспериментов изменялась от +15 до +25С. При такой температуре, среднее значение динамического коэффициента вязкости было равно = 0,001017 Паc.

Значения чисел Рейнольдса, приведенные в таблице 3.6, показывают, что течение воды происходит в турбулентном режиме, при котором коэффициент гидравлических сопротивлений является функцией шероховатости внутренних стенок трубы и числа Рейнольдса Таблица 3.6 - Опытные данные по работе лабораторной установки Средняя скотельном участке трубы опыта Рисунок 3.9 - Экспериментальные зависимости потерь напора от средней скорости потока чистой воды Путем совмещения характеристик трубопроводов, рисунок 3.9 и характеристик насоса, рисунок 3.8, определяются оптимальные режимы системы шахтного водоотлива для заданных условий.

3.2.3 Результаты экспериментов на трубопроводном стенде Замеренные значения потерь напора, полученные при экспериментальных исследованиях течения по трубопроводам приготовленных смесей 4-х концентраций, приведены Приложении А и в таблице 3.7. Графические зависимости потерь напора от средней скорости потока смеси приведены на рисунках 3.10 и 3.11.

Рисунок 3.10 - Графики зависимости потерь напора от средней скорости Таблица 3.7 - Экспериментальные данные течения шахтной воды Диаметр Средняя ско- Потери напора (м) при концентрации (%) Рисунок 3.11- Потери напора в функции средней скорости потока смеси для различных концентраций Из графических зависимостей и данных таблицы 3.7 следует, что на всех на всех концентрациях перекачиваемая по трубопроводам смесь проявляет неньютоновские свойства. В нижней части кривых, при скоростях течения около 1 м/с (для максимальной концентрации соб = 0,2) и до 0,5 м/с (для всех смесей) имеется линейный участок, свидетельствующий о ламинарном режиме течения.

Потери напора увеличиваются, при повышении концентрации и, при уменьшении диаметра трубопровода, что хорошо видно на графиках, приведенных на рисунке 3.10. Наклон линейных участков возрастает на каждом трубопроводе при росте объемной концентрации. Пунктирными линиями, проведенными в продолжение линейных участков кривых от точки с минимальной средней скоростью потока смеси, на оси потерь напора отсекаются ординаты, соответствующие начальному уклону i0. Значения начального уклона увеличиваются при росте концентрации и уменьшаются, при увеличении диаметра трубопровода.

Существование начального гидравлического уклона также свидетельствует о неньютоновском характере потока смеси. Для шахтной воды, твердая фаза которой содержит в основном частицы мелких классов d 0 = 0,038 мм с преобладающим классом - 0,044 до 80 %), характерно образование внутренней структуры за счет сил сцепления и коагуляции отдельных частиц, распределенных в жидкой непрерывной среде. Можно предположить, что каждая частица, обволоченная водяной пленкой, представляет собой диполь, несущий положительный и отрицательный заряды. Распределение таких частиц в объеме смеси и ориентирование их относительно друг друга про- исходит под воздействием дипольных моментов. При этом сила тяжести, воздействующая на каждую частицу во много раз меньше сил сцепления.

Для разрушения образующейся структуры потока, необходимо приложить усилие, соответствующее величине начального сопротивления i y. Кроме сил сцепления, определяемых дипольными связями, необходимо преодолеть сопротивления сил трения между частицами, утратившими свои сольватные оболочки. В итоге получается, что начальные потери напора (начальный уклон) - есть результат суммы сопротивлений от сил сцепления между частицами и сил трения между ними, то есть:

где i y - начальный уклон, i p - часть начального уклона, обусловленная силами сцепления между частицами; is - часть начального уклона от сил трения между частицами.

Существование начального уклона, отражается на реологических параметрах потока (напряжение сдвига, скорость сдвига, вязкость смеси). При измерениях фиксируется суммарный эффект влияния различных факторов, определяющих сопротивления деформации жидкого объема, но каждый из них дает свою часть общей силы сопротивления. Выделение этих частей общего сопротивления является наиболее сложной задачей.

3.3 Экспериментальные исследования реологических характеристик Исследование реологических характеристик шахтной воды производилось как на основе результатов экспериментов, полученных при измерении на вискозиметре, так и по измеренным потерям напора.

Результаты замеров потерь напора, приведенные в виде графиков на рисунке 3.10, позволяют определить реологические характеристики этих смесей, если учесть, что в общем виде напряжения сдвига пропорциональны потерям напора и диаметру трубопровода, а градиент скорости сдвига пропорционален средней скорости потока и обратно пропорционален диаметру трубопровода, Приложение А.

На рисунке 3.12 приведены графики изменения напряжения сдвига в функции градиента скорости сдвига в ламинарной области течения для всех исследованных смесей и диаметров труб. Пунктирная линия разделяет ламинарную и турбулентную области потока.

Из графиков видно, что угол наклона кривых течения увеличивается с ростом концентрации. В области ламинарного режима экспериментальные точки напряжений сдвига, для смесей с равной концентрацией, ложатся на одну прямую для обоих трубопроводах.

Рисунок 3.12 - Реологические характеристики смесей Экспериментальные данные позволяют рассчитать эффективную вязкость смесей, как отношение напряжения сдвига ( ) к градиенту скорости сдвига ( ), при соответствующих значениях начального напряжения сдвига ( 0 ). Расчетные значения эффективной вязкости смесей и значения начального напряжения сдвига приведены в Приложении А (таблица А. 5), по которым на рисунке 3.13 построен график изменения эффективной вязкости как функции концентрации твердых частик в объеме смеси.

Рисунок 3.13 - График зависимости эффективной вязкости от концентрации твердых частиц (эксперименты на трубопроводах) Экспериментальная кривая вязкости хорошо описывается зависимостью вида где 0 - вязкость чистой воды при температуре 20С, Пас; k = 9,933 - коэффициент, зависящий от свойств твердой фазы и условий проведения эксперимента; соб - объемная концентрация смеси, доли ед.

Из графика видно, что экспериментальные результаты по измерению вязкости в области концентраций соб < 0,15 практически совпадают с результатами, полученными по формуле (3.9).

Расхождение значений вязкости в вискозиметре и в трубах объясняется стесненным и сложным характером течения смеси в узком рабочем зазоре прибора, а также механическим взаимодействием отдельных частиц твердого материала между собой и стенками, ограничивающими внутренний и наружный цилиндры прибора.

3.3.1 Начальное напряжение сдвига, безразмерное напряжение и Начальное напряжение сдвига обусловлено возникновением пространственной структуры потока смеси, при течении которой образуется центральное ядро течения. На графиках потерь давления от средней скорости (рисунок 3.10), и на графиках напряжения сдвига от градиента скорости (рисунок 3.12), продолжения линейных участков кривых течения отсекают на оси абсцисс отрезки, соответствующие начальному уклону i0 и начальному напряжению сдвига 0. Экспериментальные результаты позволяют установить закономерности изменения начального напряжения сдвига от объемной концентрации твердых частиц в объеме смеси. Графики изменения начального напряжения сдвига при изменении концентрации приведены на рисунке 3.14.

Графическая зависимость описывается кривой, описываемой уравнением Рисунок 3.14 - График изменения начального напряжения сдвига в функции концентрации твердых частиц в объеме шахтной воды При ламинарном течении вязкой смеси, когда число Рейнольдса не превышает критического значения, образуется центральное ядро течения.

Концентрация твердых частиц в ядре потока, как было уже сказано, отличается от средней исходной концентрации смеси [4]. Значение концентрации в ядре потока можно рассчитать, при известном значении радиуса ядра потока Так как o, то для расчета значения концентрации в ядре потока необходимо знать величину безразмерного напряжения.

В Приложении А (таблица А. 6) приведены экспериментальные и расчетные значения начального напряжения сдвига и соответствующие стандартные отклонения. По табличным данным рассчитаны максимальные значения безразмерного напряжения (при максимальной средней скорости потока смеси в ламинарном режиме) и значения концентрации смеси в ядре потока по формуле (3.11), приведенные в таблице А.7 Приложения А.

Концентрация в ядре потока увеличивается с ростом исходной концентрации смеси. Режим течения, в области потока между ядром и стенкой трубопровода из ламинарного переходит в турбулентный, так как при этом концентрация твердых частиц в кольцевой области течения сr = 0, а вязкость h p 0 (чистая вода). С увеличением исходной концентрации и концентрации в ядре потока уменьшается значение безразмерного напряжения, что свидетельствует о значительном повышении напряжения на стенке трубопровода.

Эти результаты свидетельствуют о том, что каждому диаметру трубопровода соответствует определенное максимальное значение концентрации твердых частиц, при которой возможно течение смеси по трубопроводу. Величину относительного напряжения сдвига можно рассматривать как фактор, характеризующий степень насыщения взвесенесущего потока твердой фазой.

Графики изменения безразмерного напряжения для различных концентраций в исследованных трубопроводах приведены на рисунке 3.15. Из графика видно, что безразмерное напряжение пропорционально градиенту скорости сдвига и описывается уравнением вида где o 0,82 0,335 cоб - начальное относительное напряжение.

Рисунок 3.15 - Графики изменения безразмерного напряжения от градиента скорости сдвига для различных значений концентрации:

Безразмерное напряжение слабо зависит от величины исходной концентрации и в основном определяется градиентом скорости сдвига. Величину градиента скорости можно выразить через отношение скорости к диаметру трубопровода. В этом случае формулу (3.12) можно переписать в следующем виде Относительные погрешности значений безразмерного напряжения, рассчитанных по формуле (3.13), приведены в Приложении А (таблица А.10).

Средние по всем экспериментам относительные погрешности равны:

Из формулы (3.13) следует, что отношение начального напряжения сдвига к общему напряжению сдвига, соответствующего режима течения смеси, зависит от средних значений объемной концентрации твердых частиц, скорости потока и диаметра транспортирующего трубопровода. Постоянные коэффициенты определяются свойствами смеси (плотностью, вязкостью, гранулометрическим составом).

Полученные экспериментальным путем закономерности изменения реологических параметров шахтной воды, позволяют рассчитать значения вязкости в кольцевой области течения на основе общего баланса твердых частиц в областях течения и в поперечном сечении трубопровода.

3.3.2 Вязкость смеси коэффициент структуры потока Течение шахтной воды, содержащей частицы мелкозернистого твердого материала, под воздействием перепада давления, сопровождается относительным сдвигом областей течения. Характерными областями течения, как было показано во второй главе, являются ядро потока и кольцевая зона, ограниченная ядром потока и стенкой трубопровода. Формирование областей потока происходит за счет перераспределения средней концентрации твердых частиц. В ядре потока формируется наиболее плотная составляющая смеси с концентрацией с0. Вязкость в ядре потока постоянна по сечению ядра. Концентрация твердых частиц в кольцевой области ( сr ) течения может быть определена из условия равенства суммарного содержания частиц в ядре потока и в кольцевой области течения среднему исходному содержанию твердого материала по формуле где сr - концентрация в кольцевой области течения.

Экспериментальные данные и полученные на их основе расчетные формулы позволяют определить соответствующие значения вязкости смеси как функции объемной концентрации в ядре потока и в кольцевой области течения. При известных значениях вязкости в кольцевой области и в ядре потока рассчитывается численное значение коэффициента структуры k st в соответствии с формулой где hef 1,017 10 3 e 9,933c - эффективная вязкость смеси, как функция исходоб ной средней концентрации; h p 1,017 10 3 e 9,933c - пластическая вязкость смеr си, как функция концентрации частиц твердого материала в кольцевой области потока.

После подстановки вязкостей в (3.16) расчетная формула для коэффициента структуры потока смеси будет иметь вид Из формулы видно, что коэффициент структуры потока определяется исходной концентрацией смеси и относительным напряжением сдвига, которое, в свою очередь, зависит также от исходной концентрации и градиента скорости сдвига, в соответствии с формулой (3.13).

Концентрации твердых частиц в ядре потока и в кольцевой области, неявно входящие в формулу для коэффициента структуры, также зависят от средней исходной концентрации и относительного напряжения сдвига.

На рисунке 3.16 приведен график изменения коэффициента структуры от концентрации твердых частиц в объеме шахтной воды, построенный по данным таблицы 3.8, в которой приведены численные значения реологических параметров, рассчитанных по экспериментальным данным. Из графика видно, что в исследуемом интервале изменения исходной концентрации коэффициент структуры изменяется по линейному закону, в соответствии с формулой Рисунок 3.16 - График зависимости коэффициента структуры Таблица 3.8 - Значения коэффициента структуры и концентрации твердых 3.3.3 Коэффициент гидравлических сопротивлений В разделе 2 были получены формулы (2.38) и (2.39) для коэффициента гидравлических сопротивлений при течении шахтной воды. Экспериментальные результаты дают возможность оценить значение коэффициента гидравлических сопротивлений с учетом полученных закономерностей изменения напряженного состояния тела течения, через относительное напряжение.

Число Рейнольдса, входящее в формулу (2.39), ограничивает режим течения критическим значением, соответствующим ламинарному потоку в интервале значений 2200 - 2300. В таблице 3.9 приведены, рассчитанные по формуле (2.39), численные значения коэффициента l, для смеси с концентрацией соб = 0,1 в трубопроводе D = 0,04 м, (для трубопроводов D = 0,05 м - см.

Приложение А). Особенностью расчетной формулы коэффициента гидравлических сопротивлений является наличие параметра, учитывающего реологические свойства потока смеси. На рисунке 3.17 приведены графики изменения коэффициента гидравлических сопротивлений для всего диапазона исследованных смесей и трубопроводов.

Рисунок 3.17 - Изменение коэффициента l от средней скорости потока смеси и концентрации твердых частиц: D = 0,04; 0,05 м Из графиков следует, что гидравлические сопротивления возрастают с увеличением концентрации смеси. С увеличением средней скорости потока смеси и диаметра трубопровода, численные значения коэффициента гидравлических сопротивлений уменьшаются. При известных значениях относительного напряжения по формуле (2.38) или (2.39) рассчитываются потери напора. Сравнение значений экспериментальных (Приложение А, таблица А.3), и полученных по расчетной формуле (2.39), указывает на удовлетворительную сходимость результатов, таблица 3.9. Из сравнения следует, что относительные среднестатистические погрешности составляют 1 = 23,2 %; = 30,4 %; s = 0,0072 м. Расчетные значения потерь напора для концентраций cоб = 0,1 и cоб = 0,17 меньше экспериментальных значений в среднем на %, а для концентрации cоб = 0,2 на 3 %.

Таблица 3.9 - Параметры и коэффициент гидравлических сопротивлений Таблица 3.10- Опытные и расчетные значения потерь напора На графиках зависимости потерь напора от средней скорости потока смеси, приведенных на рисунке 3.18 видно, что с увеличением концентрации смеси расхождение между опытными и расчетными точками уменьшается.

Кривые потерь напора сближаются между собой, а на концентрации соб = 0, точки, соответствующие расчетным значениям, располагаются выше опытных.

Рисунок 3.18 - Графики изменения потерь напора по данным опытов и расчета: 1 - 2 ; 3 - 4 (D = 0,04; 0,05 м); 1, 3 - по опытным данным;

3.4 Экспериментальные исследования процесса осветления шахтной воды в сгустителе-осветлителе пластинчатого типа Эксперименты по очистке шахтной воды от взвешенных твердых частиц производились на лабораторном образце пластинчатого сгустителяосветлителя. Общий вид и схема лабораторного сгустителя-осветлителя приведены на рисунке 3.19 и рисунке 3.20.

В процессе экспериментов производилась загрузка исследуемой шахтной воды с заданной концентрацией и гранулометрическим составом твердых частиц в расходный бак и перекачивание ее по экспериментальному контуру. При достижении установившегося режима работы стенда (через 5 – минут) производился отбор проб на сливе сгустителя (из трубы 9) и в его разгрузке (из трубы 14), рисунке 3.20. Пробы анализировались на плотность, определялась концентрация твердых частиц.

Рисунок 3.19 - Экспериментальный стенд «Пластинчатый сгуститель - осветлитель»

Рисунок 3.20 - Схема экспериментального сгустителя-осветлителя:

1 – входная емкость, 2 – успокоительная емкость, 3 – переход, 4, 5 – бункер накопитель, 6 – наклонный модуль, 7 – переход на сливной трубопровод, 8, 9 – сливная труба, 10 – загрузочная труба, 11 – расходный бак, 12, 13 – насосные агрегаты, В процессе экспериментов измерялась высота сгущенного слоя в нижней части сгустителя-осветлителя через прозрачную вставку. По характеру изменения высоты сгущенного слоя определялась стабильность режима работы аппарата. Опытные данные по содержанию твердых частиц в сливе и разгрузке использовались для определения эффективной площади сгущения по исходному, сгущенному и сливному продуктам.

По результатам работы на нескольких концентрациях твердой фазы с учетом удельных параметров сгустителя-осветлителя выбирался наиболее эффективный режим, по величине максимальной концентрации в сгущенном продукте и меньшему содержанию твердого в сливе. Экспериментальные результаты по удельным параметрам пересчитывались на работу промышленных образцов гравитационных сгустителей.

В ходе экспериментов производились замеры исходного потока исследуемого состава шахтной воды. Содержание твердых частиц составляло около 15% по объему смеси сисх. Производительность загрузочного насоса (поз.

13 на схеме, рисунок 3.6) составляла около 5 л/мин, что соответствовало 5 10 3 м3/мин. или 0,3 м3/ч ( Qисх ). Производительность системы по твердому материалу ( qтв ) составляла около 0,25·10-3 м3/мин (0,675 кг/мин). В процессе экспериментов замерялось время осаждения твердой фазы в нижней части сгустителя до заданной высоты бункера-накопителя, по которому определялась скорость стесненного осаждения твердых частиц. Высота слоя осевших частиц наблюдалась через стеклянную вставку. Путем изменения расхода сгущенной смеси на выходе из сгустителя с помощью пробкового крана на отводящей трубе, изменялась концентрация твердых частиц в сгущенном продукте. Кроме этого измерялся расход осветленной воды и содержание в ней твердых частиц. Для измерения распределения концентрации твердых частиц по высоте сгустителя (по высоте вертикальной его части) в корпусе были просверлены отверстия диаметром 10 мм, через которые производился отбор проб пульпы. После отбора пробы отверстия заглушались пластмассовыми заглушками. Пробы отбирались в специальные тарированные емкости.

По времени наполнения мерной емкости определялся расход. Концентрация твердых частиц в пробах определялась их взвешиванием на рычажных весах с разновесами. Основными измеряемыми величинами являлись:

1. Время отбора пробы – t, с;

2. Измерение объема отобранной пробы - Wпробы.

3. Взвешивание пробы - Gпробы, г, 4. Высота слоя уплотненного осадка - h, мм По значениям этих параметров рассчитывалась:

- производительность сгустителя в разгрузке аппарата - плотность сгущенной смеси - удельная нагрузка на эффективную площадь сгущения где D диаметр бункера-накопителя лабораторного сгустителя (50мм), тв 2700 кг/м3 – плотность твердых частиц.

Опытные данные по работе сгустителя-осветлителя приведены в таблице 3.11.

Результаты экспериментов и опытные данные свидетельствуют о зависимости геометрических параметров сгустителя от значения концентрации в разгрузке аппарата. При изменении концентрации изменялась высота слоя осадка в разгрузочной части сгустителя и удельная нагрузка на эффективную площадь сгущения. Так при изменении концентрации в разгрузке сгустителя от 0,2 до 0,5 высота уплотненного слоя изменялась от 318 мм до 127 мм.

Удельная нагрузка при этом изменялась от 38,21 по исходной воде и 18,34 по твердому материалу, до, соответственно, 16, и 22. Причем, удельная нагрузка по исходной смеси уменьшалась с увеличением концентрации твердых частиц в сгущенном продукте, а нагрузка по твердой фазе потока – увеличивалась.

Таблица 3.11- Опытные данные по исследованию процесса сгущения в лабораторном сгустителе-осветлителе № опы- Время, На рисунок 3.20 и 3.21 приведены графические зависимости, изменения удельной нагрузки и высоты уплотненного осадка в лабораторном сгустителе, построенные по экспериментальным данным, приведенным в таблице 3.10.

Рисунок 3.20 - Зависимость удельной нагрузки на эффективную площадь осаждения в лабораторном сгустителе по опытным данным Рисунок 3.21 - Зависимость высоты уплотненного осадка от концентрации твердых частиц в сгущенном продукте сгустителя-осветлителя В процессе экспериментов производились отборы проб из наклонного модуля в трех его сечениях: на входе в модуль, в его середине и на выходе из модуля (слив сгустителя). Гранулометрический состав твердых частиц в отобранных пробах определялся ситовым анализом. Для этого пробы отфильтровывались, сушились и рассеивались через набор сит. Определение количества материала по классам крупности производилось путем взвешивания отдельных классов. Точность ситового анализа составляла около 5%. На основании ситового анализа производился расчет средневзвешенного диаметра твердых частиц.

Экспериментальные данные по содержанию твердых частиц в шахтной воде в трех сечениях наклонного модуля приведены в таблице 3.12.

Таблица 3.12 - Данные по содержанию твердых частиц в сечениях Производительность, м3/с Производительность, кг/с (твердый материал) Концентрация твердых Распределение твердого материала по длине канала (эксперимент № 1) Результаты ситового анализа проб в сечениях наклонного модуля приведены в таблице 3.12. Данные показывают, что наиболее мелкие частицы твердого материала осаждаются на пластине наклонного модуля. Фактически все частицы крупностью -0,044 мм осаждаются на пластине в сечении на выходе из канала, рисунок 3.22.

Анализ данных таблицы 3.12 показывает, что содержание твердого материала в сливной воде отвечает требованиям оборотной воды по механическим включениям.

Максимальное содержание твердых частиц (12,6 г/л) наблюдалось при наименьшей концентрации твердого в сгущенном продукте ( ств 0,2 ), а наименьшее (3,56 г/л) – при наибольшей концентрации твердых частиц материала в сгущенной смеси ( ств 0,478 ).

Рисунок 3.22 - Гранулометрический состав твердых частиц в исходной смеси и в сечении I наклонного модуля (по данным эксперимента 1) Таблица 3.13 - Результаты ситового анализа проб в сечениях наклонного Сгущенный На графике рисунок 3.23 приведена кривая изменения содержания твердых частиц в сливной воде при изменении концентрации твердого в сгущенном продукте лабораторного сгустителя. График построен по данным таблиц 3.11 и 3.12.

В качестве основного вывода по результатам экспериментов на лабораторном сгустителе-осветлителе с тонкослойным модулем отметим, что основная часть мелких частиц осаждается в наклонном канале, а геометрические размеры аппарата определяют величину концентрации твердой фазы в сгущенном продукте.

Рисунок 3.23 - Изменение содержания твердых частиц в разгрузке сгустителя-осветлителя и в сливе при изменении концентрации При изменении расхода в разгрузке сгустителя и постоянном расходе на его входе изменяется высота уплотненного осадка и концентрация твердого в сгущенной смеси. Отметим, также, что производительность сгустителяосветлителя по твердому материалу и расход на входе во всех экспериментах оставались постоянными. Кроме того, в экспериментах не использовались добавки поверхностно активных веществ.

Таким образом, отмечаем, что:

1. Геометрические размеры пластинчатых сгустителей-осветлителей, расход смеси на входе в аппарат, параметры сгущенной смеси и параметры сливной воды находятся в определенной функциональной связи друг с другом.

2. Изменение параметров входного потока смеси приводит к изменению параметров в разгрузке и в сливе при соблюдении материального баланса продуктов.

3. Использование тонкослойного модуля увеличивает эффективную площадь осаждения и способствует улучшению качества сливной воды. При определенных режимах работы сгустителя-осветлителя использование тонкослойного модуля позволит снизить расход ПАВ и обеспечить удовлетворительное качество оборотной воды с содержанием твердых частиц не более 15-20 г/л.

4. Изменение (увеличение) расхода на входе в сгуститель-осветлитель приводит к изменению (увеличению) высоты уплотненного осадка и содержания твердых частиц в сливной воде.

5. Концентрация твердых частиц в сгущенном продукте определяет геометрию пластинчатого сгустителя-осветлителя.

3.5 Гидромеханические характеристики лабораторного грунтового Для определения гидромеханических характеристик лабораторного грунтового насоса НС 20-18 использовались данные, полученные при его работе на чистой воде и на смеси. Вначале были построены гидромеханические характеристики при работе насоса на чистой воде, рисунок 3.8. Для этого после запуска насоса измерялся расход и развиваемое давление путем дросселирования потока воды на нагнетательном патрубке насоса с помощью пробкового крана. Потребляемая электрическая ( N эл ) мощность измерялась с помощью ваттметра, включенного в цепь электродвигателя насоса, а гидравлическая мощность рассчитывалась по формуле:

По отношению гидравлической и потребляемой (электрической) мощности рассчитывался общий КПД насосного агрегата, который учитывал все потери (гидравлические, объемные и механические). Опыты повторялись 4- раз на каждом режиме, результаты усреднялись и заносились в журнал наблюдений. Усредненные опытные данные приведены в таблице 3.14.

Данные таблицы показывают, что с увеличением подачи (расхода) насоса развиваемый напор уменьшается. При этом возрастает как потребляемая мощность (электрическая), та и гидравлическая. Если гидравлическую мощность принимать за полезную работу в единицу времени, то электрическая мощность будет определять всю энергию, подведенную на привод насоса. В этом случае суммарный КПД насоса будет равен отношению полезной работы к затраченной работе, т.е.

Таблица 3.14 Опытные данные для построения гидромеханической характеристики лабораторного насоса (НС 20-18) Из данных таблицы 3.14 следует, что КПД насоса с увеличением расхода вначале возрастает до своего предельного значения, а затем начинает снижаться. Максимальное значение КПД, по опытным и расчетным данным, составляет 0,65. При таком значении КПД напор насоса составляет 16 м вод.

ст., а расход – 5 м3/ч, что и определяет номинальные параметры насоса данного типа.

На рисунке 3.24 по данным таблицы 3.14 приведены номинальные гидромеханические характеристики грунтового насоса НС 20-18 в функции расхода при работе его на чистой жидкости (воде).

Вид кривой H ( Q ) на рисунок 3.24 показывает, что расходно-напорная характеристика может быть записана следующим уравнением при этом максимальное значение КПД насоса hнас 0,65 достигается на расходе Q 0,00139 м3/с и напоре Н нас = 16 м вод. ст.

Эксперименты, выполненные на лабораторном гидравлическом стенде, дают возможность построить гидромеханические характеристики системы насос-трубопровод при транспортировании шахтной воды с различной степенью загрязненности твердыми механическими примесями.

Рисунок 3.24 - Гидромеханические характеристики лабораторного На рисунке 3.25 приведены графические зависимости Н нас Q, H тр Q, N нас Q и h нас Q для трубопровода d 40 мм при работе на экспериментальных смесях, построенные по данным таблицы 3.9. Характерной особенностью кривых напора и мощности для различных концентраций является то, что они располагаются выше аналогичных кривых для чистой воды. При этом, отмечаем, что КПД насоса с увеличением концентрации твердой фазы снижается и для всех концентраций этот параметр ниже, чем при работе на чистой жидкости (воде).

Анализ опытных данных по изменению напора насоса при изменении концентрации твердой фазы в потоке смеси дает возможность получить вид расчетной формулы для расходно-напорной характеристики центробежного насоса (в частности насоса НС 20-18) с учетом характеристики при работе насоса на воде. В общем виде эта формула может быть представлена в виде или, для насоса НС 20-18:

Рисунок 3.12 - Гидромеханические характеристики грунтового насоса при работе на экспериментальных смесях (красные линии – работа насоса на воде; синяя линия – кривая регулирования при изменении числа оборотов рабочего колеса насоса, приведенная длина трубопровода Опытные и расчетные данные подтверждают гипотезу, что с увеличением концентрации твердой фазы величина мощности и фактически энергоемкости процесса шахтного водоотлива снижается. На графиках, рисунок 3.12 видно, что при увеличении концентрации рабочая точка системы смещается в сторону меньших мощностей.

Если мощность, расходуемую в трубопроводе рассматривать как полезную, затрачиваемую на преодоление гидравлических сопротивлений, то отношение этой мощности к мощности, расходуемой насосом, будет определять эффективность системы водоотлива. Например, как было показано в разделе 2.2.1, расходно-напорные характеристики трубопроводов лабораторной установки могут быть описаны формулой (2.39) При длине трубопровода L потребный напор должен быть равен В тоже время, характеристика трубопровода может быть представлена в виде параболы Приравнивая значения напора, получим Для чистой воды ( см 0 ) и трубопровода D 0,04 м при транспортировании на расстояние L 500 м угловой коэффициент k 565,75 с3/м5, тогда расходно-напорная характеристика трубопровода D = 0,04 м при его длине L = 500 м будет иметь вид где Q расход в трубопроводе, м3/с Используя формулы для расходно-напорной характеристики грунтового насоса и трубопровода, будем иметь для коэффициента эффективности лабораторной гидротранспортной системы Формула (3.29) показывает, с какой эффективностью расходуется напор выбранного типоразмера шахтного насоса, применяемого для заданных условий, Коэффициент hсис 1 при полном соответствии выбранного грунтового насоса потребному напору системы водоотлива.

1. Установлено и доказано, что шахтная вода с взвешенными твердыми частицами с массовой концентрацией от 5 до 15% есть реологическая жидкость, с выраженными вязкопластичными свойствами, течение которой по трубопроводам систем шахтного водоотлива описывается реологическим уравнением Шведова-Бингама, параметры которого являются функциями концентрации твердой фазы. Удельные потери напора при течении шахтной воды определяются уравнением Дарси-Вейсбаха, а коэффициент гидравлических сопротивлений зависит от числа Рейнольдса потока и относительного напряжения сдвига.

2. Получены зависимости для определения эффективной вязкости шахтной воды, относительного напряжения сдвига, коэффициента гидравлических сопротивлений в зависимости от концентрации механических примесей.

3. Доказано, что для выделения твердых частиц из потока шахтной воды наиболее рациональным является применение разработанного в работе гидромеханизированного комплекса для осветления шахтной воды от механических примесей, устанавливаемого в участковых системах водоотлива.

Максимальный эффект осветления до концентрации твердого не более 5% обеспечивается увеличенной эффективной площадью осаждения твердой фазы, образованной наклонными пластинами.

4 МЕТОДИКА РАСЧЕТА ЭКСПЛУАТАЦИОННЫХ ПАРАМЕТРОВ

СИСТЕМ ШАХТНОГО ВОДООТЛИВА И ТЕХНИКОЭКОНОМИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ ПРОЦЕССА

4.1 Постановка задач и исходные данные для расчета Целью расчета систем шахтного водоотлива является определение параметров с выбором насосного оборудования и трубопроводов, обеспечивающих надежное транспортирование заданного объема шахтных вод от участковых выработок в систему главного водоотлива в заданных горнотехнических условиях.

В задачи расчета входит:

- определение средней скорости потока шахтной воды и диаметра трубопровода при известном значении содержания твердых частиц в шахтной воде;

- определение потерь напора в линейной части трубопроводной системы для расчетных значений средней скорости потока, диаметра трубопровода и концентрации твердых частиц;

- определение потребного напора (давления) системы шахтного водоотлива;

- выбор насосов и схем их включения для обеспечения расчетного потребного напора (давления) и расчетной производительности систем водоотлива;

- выбор сгустителей-осветлителей и расчет их параметров для обеспечения максимальной очистки исходной шахтной воды от твердых частиц;

- определение энергоемкости расчетной системы шахтного водоотлива.

Исходными данными методики расчета являются:

1. Нормальный, максимальный и аварийный водопритоки - Qпр.i, м3/ч.

2. Продолжительность откачки нормального (максимального) водопритока, Т нор макс ), дн/год.

3. Физико-механические характеристики твердых частиц в объеме шахтной воды, определяемые плотностью и гранулометрическим составом фракций.

4. Геодезическая высота подъема шахтной воды, Н г, м.

5. Общая длина трубопроводов, Lтруб, м.

6. Длина трубопроводов на горизонте выработки, l гор, м.

По результатам расчета определяется энергетическая эффективность системы шахтного водоотлива в соответствии с формулой (1.2) или (1.3).

4.1.1 Производительность систем шахтного водоотлива Как было показано в предыдущих разделах, шахтная вода представляет собой механическую смесь чистой воды и твердых частиц, поступающих в сборные колодцы горизонтов в процессе отработки месторождения. При этом содержание твердых частиц в ряде случаев составляет до 20 % объема водопритока. Таким образом, по участковым трубопроводам наряду с чистой водой систем водоотлива наряду с чистой шахтной водой перекачивается большое количество твердого материала. Количество твердого материала зависит определяется общим водопритоком. Так, например, при значении нормального водопритока Qпр = 2000 м3/ч, объем перекачиваемого твердого материала при содержании твердых частиц соб = 0,2 составит 400 м3/ч; при содержании соб = 0,15 – 300 м3/ч; при содержании соб = 0,1 – 200 м3/ч. Отсюда можно сделать вывод, что существующие участковые системы водоотлива практически работают в режимах гидротранспорта, перекачивая значительные объемы твердых частиц от участковых выработок в систему главного водоотлива. Производительность участковой системы по твердому материалу можно рассчитать по формуле где vcp - средняя скорость воды в трубопроводе, м/с; S mp - живое сечение трубопровода, м2; h эф - эффективная вязкость исходной шахтной воды, Па·с; Re - число Рейнольдса; Dmp - внутренний диаметр трубопровода, м; тв - плотность твердых частиц, кг/м3; шв - плотность шахтной воды, кг/м3; соб - объемная концентрация твердых частиц, доли ед.

С увеличением концентрации резко возрастает выход твердых частиц, транспортируемых с шахтной водой. На рисунке 4.1 приведен график изменения выхода твердого материала с увеличением концентрации твердых частиц, для различных диаметров трубопровода, построенного по формуле (4.1) при фиксированном числе Рейнольдса.

Рисунок 4.1 - Графики зависимости выхода твердых частиц от объемного содержания твердой фазы в шахтной воде при фиксированном числе Рейнольдса (плотность твердых частиц тв = 2400 кгм Выход твердых частиц в потоках шахтной воды является одним из основных параметров, так как фактически определяет реальные рабочие характеристики трубопроводов и применяемых насосов, так как при этом затрачивается значительная доля расходуемой энергии, потребляемая насосами.

Вероятно, что при расчете систем шахтного водоотлива необходимо учитывать наличие твердых частиц в исходной шахтной воде. При этом, прежде всего следует определить максимально возможные диаметры трубопроводов и средние скорости потока в заданном режиме работы трубопроводов, определяемом числом Рейнольдса. При проведении экспериментальных исследований критическое число Рейнольдса принималось равным Re = 2000.

Это значение может быть увеличено до предельного значения Re = 2300, а в некоторых расчетах, при концентрациях в диапазоне cоб = 15 - 20%, это число может быть увеличено до Re = 10000. При таком максимальном значении критического числа Рейнольдса режим транспортирования будет происходить в переходной области от ламинарного к турбулентному режиму.

4.1.2. Длина трубопроводов и профиль трассы Важнейшими исходными параметрами при расчете системы гидротранспорта, определяющими как ее энергетические показатели, так и конструктивно-технологическое оформление являются длина и профиль трассы трубопровода.

Длина трубопровода может быть от нескольких до десятков до сотен и более метров, чем в итоге определяются затраты энергии на перемещение шахтной воды от добычных горизонтов до систем главного водоотлива. При наличии чередующихся спусков и подъемов трубопровода по его длине всю трассу целесообразно рассматривать как состоящую из отдельных элементов, характеризующихся двумя параметрами - длиной элемента и уклоном, который может быть положительным или отрицательным по отношению к направлению транспортирования. Расчет потребного напора производится для каждого элемента в отдельности, с учетом его длины и уклона. Общий потребный напор определится суммой потребных напоров всех элементов трассы по формуле где Н - общий потребный напор в системе гидротранспорта, м; Hi - напор в отрезке трубопровода отдельного элемента трассы, м; Li - длина отрезка трубопровода элемента трассы, м; Z i - разность геодезических отметок начального и конечного пунктов элемента трассы, м; i = 1, 2,..., n - количество элементов трассы трубопровода.

Расстоянием транспортирования и длиной трубопровода (посредством потребного напора) определяется количество ступеней рабочих колес при ограниченности напоров (давлений), развиваемых применяемыми центробежными (динамическими) насосными агрегатами. Число ступеней определяется частным от деления общего потребного напора в системе гидротранспорта на величину напора, создаваемого одним рабочим колесом, то есть где z К - число ступеней (число рабочих колес), шт; H 1К - напор, создаваемый оной ступенью, м вод. ст.

Напор, развиваемый насосом, определяется его типом и схемой включения. При параллельном включении насосов для работы на одном трубопроводе H Н H p, при последовательном включении насосов H Н mH p, где m - количество включенных последовательно насосов; H p - напор, развиваемый одним насосом, м Для систем шахтного водоотлива, в зависимости от объема водопритока и глубины разработки применяются как последовательные, так и параллельные схемы включения насосов. Наиболее распространены параллельные схемы включения. Применяемые центробежные насосы развивают относительно невысокие напоры на одной ступени, ограниченные в среднем 40- м, что необходимо учитывать при выборе насосного оборудования. Особенностью последовательного включения насосов является то, что при этом перекачка производится без разрыва потока жидкости, чем исключается необходимость устройства разгрузочных емкостей и упрощается конструктивное исполнение насосных станций.

В практике на предприятиях горной промышленности используются насосы различного принципа действия (динамические и объемные). Наиболее широко применимы насосы центробежного типа, характеризующиеся невысокими развиваемыми давлениями при высоких расходах перекачиваемых гидросмесей.

Технические характеристики применяемых насосов показывают, что насосы объемного типа создают давления на порядок больший, чем насосы центробежные, при относительно меньших подачах. Расходно-напорные характеристики насосов определяют области их рационального использования (рисунок 4.2).

Рисунок 4.2 - Рабочие области применения насосов различных типов:

1 - плунжерные насосы высокого давления, 2 - поршневые, 3 -самовсасывающие, 4 - одноступенчатые центробежные, 5 - многоступенчатые, 6 - с двойным входом, 7 - аксиальные, 8 - осевые 4.2 Алгоритм расчета систем шахтного водоотлива Алгоритм расчета систем шахтного водоотлива основан на разработанной математической модели течения, устанавливающей взаимосвязь реологических характеристик шахтной воды при ее течении по трубопроводу под воздействием перепада давления. Базовым уравнением математической модели является реологическое уравнение Бингама-Шведова, в котором динамический коэффициент вязкости определяется значением коэффициента структуры и пластической вязкости по формуле (2.33), которую запишем в виде где k st - коэффициент структуры шахтной воды; h p - пластическая вязкость.

Коэффициент структуры есть отношение структурной вязкости к пластической вязкости шахтной воды где h эф 1,017 10 3 e 9,933c - эффективная вязкость шахтной воды, Па·с;

- концентрация твердых частиц в кольцевой области (между ядром потока и стенкой трубопровода); с0 - концентрация твердых частиц ядре потока шахтной воды.

Подставив значения вязкостей в формулу (4.5), получим для коэффициента структуры Уравнение (4.4) показывает, что деформационное состояние объема шахтной воды определяется начальным напряжением 0 и добавочным напряжением, возникающим при сдвиге слоев жидкости. Начальное напряжение постоянно по своей величине, и зависит от структурных свойств потока, определяемых исходной средней концентрацией соб твердых частиц. Добавочное напряжение зависит от величины градиента скорости деформации слоев жидкости, динамического коэффициента пластической вязкости h р и коэффициента структуры k st, выражающего собой отношение коэффициента эффективной вязкости h эф к коэффициенту пластической вязкости. Из уравнения (4.4) следует также, что при осесимметричном течении в потоке образуются две характерные области: центральная часть - ядро потока и периферийная часть - кольцо потока. Геометрические размеры ядра и кольца потока определяются исходной концентрацией твердых частиц и средней скоростью течения vcp. Начальное напряжение сдвига проявляется на границе потока, определяемой радиусом дополнительное напряжение проявляется на границе потока, определяемой радиусом трубопровода R.

Объемный расход шахтной воды определяется средней скоростью потока и диаметром по формуле Эта формула определяет среднее значение объемного расхода и не учитывает реологические характеристики потока, поэтому она может быть использована только при ориентировочном расчете параметров системы, или, как сравнительная характеристика отклонения фактического объемного расхода шахтной воды от его среднего значения.

Объемный расход смеси равен сумме расходов ядра потока и кольцевой области течения и определяется интегрированием уравнения (4.4), с учетом изменяющейся по линейному закону в сечении потока концентрации твердых частиц и вязкости смеси. Уравнение для расхода шахтной воды было получено в виде или в безразмерном виде где q - относительный расход; Qcp - средний расход, Q - фактический расход с заданными реологическими характеристиками смеси.

При оптимальном соотношении реологических характеристик шахтной воды и кинематических параметров (диаметр трубопровода, средняя скорость потока, градиент скорости) Qшв Qcp, а q 1.

Входящие параметры определяются по формулам:

- коэффициент структуры - коэффициент относительной вязкости - коэффициент относительной плотности - концентрация в ядре потока с0 и в кольцевой области с r Уравнения (4.4) и (4.12) полностью и однозначно описывают течение по трубопроводам шахтной воды с взвешенными твердыми частицами.

Безразмерное напряжение в уравнении расхода есть отношение начального напряжения сдвига к общему напряжению на стенке трубопровода при соответствующем значении градиента скорости, среднее значение которого определяется отношением средней скорости потока к диаметру трубопровода 4.2.1 Средняя скорость потока шахтной воды и диаметр трубопровода Выразим безразмерное напряжение через диаметр трубопровода и среднюю скорость потока Далее, выразим диаметр трубопровода через средний расход шахтной воды, а вместо средней скорости подставим выражение из формулы для числа Рейнольдса:

Заменим диаметр трубопровода D в формуле (4.13) его выражением из (4.14), а вместо средней скорости также используем ее выражение из формулы для числа Рейнольдса:

После преобразований полученное выражение (4.15) запишется в следующем виде:

Из выражения (4.16) следует, что градиент скорости можно записать формулой Выражение (4.17) показывает, что градиент скорости зависит только от числа Рейнольдса. Все остальные параметры являются заданными.

Средняя скорость потока vcp и диаметр трубопровода D вычисляются из основных формул для градиента скорости и числа Рейнольдса. Будем иметь:

Подстановка градиента скорости из формулы (4.17) в формулы (4.18) приводит к выражениям, определяющим зависимости скорости и диаметра трубопровода от производительности системы Безразмерное относительное напряжение по формуле (4.13) пропорционально отношению относительного радиуса течения 0, т.е.

где 0 e 4,89 cоб,57 133,4 соб,57 - начальное напряжение сдвига, Па; - напряжение сдвига на стенке трубопровода, Па; r0 - радиус ядра потока; R - внутренний радиус трубопровода.

Потери напора в линейной части трубопровода системы водоотлива рассчитываются по формуле (2.39) где l - коэффициент гидравлических сопротивлений, учитывающий реологические свойства шахтной воды.

l f Re,. В ламинарной области трения l (формула Стокса), в облаRe сти трения гидравлически гладких труб l (формула Блазиуса), в пеRe 0, реходной области трения действительны формулы Альтшуля [7].

Для обобщения применимости формул коэффициента гидравлических сопротивлений введем в формулу для l поправку, характеризующую вязкопластические свойства шахтной воды:

где р - коэффициент пластичности.

Подставив выражения для коэффициентов гидравлических сопротивлений в (4.21), получим окончательный вид формулы удельных потерь давления:

Значения всех параметров, входящих в формулу (4.22) известны.

Средняя скорость потока vcp и диаметр трубопровода D были определены в разделе 4.2.1, формулы (4.18), (4.19). Относительное напряжение - по формулам (4.13), (4.15) или (4.20).

После расчета основных параметров потока шахтной воды по величине потерь напора iсм, объемного расхода Qшв, заданной длине транспортирования L и геометрической высоты подъема определяется потребный напор H и потребная мощность привода насоса.

где Н систе Н г Н лин - общий потребный напор в системе участкового водоотлива; Н г - геометрическая высоте подъема пульпы; Н лин - потери в линейной части трубопровода; h - КПД насоса.

В Приложении Б приведена блок-схема алгоритма расчета параметров потока шахтной воды для разработки компьютерной программы. Особенностью расчетных формул методики является то, что все они практически являются функцией концентрации твердых частиц в объеме транспортируемой шахтной воды. Так, например, окончательный вид расчетной формулы для потерь давления, после подстановки всех входящих величин, будет иметь вид:

Относительное напряжение, после замены входящих параметров, запишется в виде:

Для диаметра трубопровода D и средней скорости vcp потока шахтной воды, получим формулу:

Формула относительного расхода будет иметь вид где относительное напряжение вычисляется по формуле (4.25).

Система уравнений (4.24) - (4.28) в формализованном виде выражает шахтной воды, с включением твердых частиц с концентрацией соб для заданной производительности системы по водопритоку. Единственным решением, удовлетворяющим математической модели и практическим условиям, является равенство относительного расхода qcоб 4.2.3 Проверка адекватности расчетной методики и алгоритма расчета Произведем проверку полученных расчетных формул на примере участкового водоотлива. Рассчитаем удельные потери напора, исходя из следующих данных:

1. Объемный расход системы шахтного водоотлива - Qшв 200 м3/ч.

Определить удельные потери напора, т.е. потери энергии на единицу длины трубопровода.

1. Определим эффективную вязкость перекачиваемой шахтной воды при заданной объемной концентрации соб 0,05 :

где 1,017 10 1 0 - вязкость чистой воды при температуре 17°С, Па·с.

2. Плотность шахтной воды здесь s 2400 кг/м3 – плотность твердых частиц в шахтной воде; w кг/м3 – плотность чистой воды.

3. Начальное напряжение сдвига 4. Здесь необходимо ориентировочно задаться или диаметром трубопровода, или скоростью потока, или числом Рейнольдса. Течение происходит, как правило, в переходном режиме - от ламинарного до турбулентного, так как, объемная концентрация незначительна и, соответственно, вязкость и структурные свойства смеси проявляются также незначительно. Переходная область трения весьма обширна (от 10000 до 500000). Зададимся средней величиной числа Рейнольдса в этой переходной области, например Re 250000.

5. Рассчитаем градиент скорости (скорость сдвига) при заданном числе Рейнольдса:

6. Рассчитаем среднюю скорость потока шахтной воды:

7. Рассчитаем диаметр трубопровода:

8. Рассчитаем относительное напряжение сдвига :

или по формуле:

т.е. результаты совпадают, следовательно, рассчитано правильно.

9. Рассчитаем удельные потери напора:

жима движения шахтной воды. Принятый режим - переходный и ( Re 250000 ), поэтому была введена поправка на пластичность шахтной воды и отклонение действительного режима потока от ламинарного. Эта поправка в диапазоне чисел Рейнольдса от (2-5)·106 рассчитывается по формуле где k 5,6 10 6 - угловой коэффициент, Re0 210000 - предельное значение числа Рейнольдса в переходной зоне трения, Re - число Рейнольдса потока смеси.

Приведенная формула справедлива в диапазоне чисел Рейнольдса от Re 210000 до Re 500000.

Для рассматриваемого случая поправка на отклонение режима течения от ламинарного будет равна Сравним значения l, рассчитанные по другим формулам, например, по формуле Блазиуса (режим течения «гидравлически гладких труб»):

По эмпирической формуле Шевелева наиболее широко применяемой при расчете шахтного водоотлива, благодаря своей простоте, получим Видно, что эта формула приводит к завышенному значению коэффициента сопротивлений.

Принимаем значение l 0,018.

Удельные потери напора для рассчитываемого случая, будут равны:

Потребный напор системы:

где Н г - высота подъема шахтной воды, м; Lmp - приведенная длина трубопровода, м; iшв - рассчитаны удельные потери напора.

Далее можно сравнить расчеты по существующей методике и по разработанной и предлагаемой методике. При этом учтем, что содержание твердых частиц в данном расчете принято минимальным. Этим предполагается, что в системе участкового водоотлива будет применен сгустительосветлитель, который позволит снизить концентрацию твердых частиц от 15до, принятых в расчете 5%.

Этим предполагается, что в системе участкового водоотлива используется сгуститель-осветлитель и поэтому содержание твердых частиц сократилось с, например, 15% до расчетных 5%. Эти 15% твердого в шахтной воде оказывают влияние на ее плотность, которая в этом случае будет равна Уудельные потери напора будут равны (по существующим и применяемым методикам):

т.е., удельные потери напора сокращаются на 0,033 м вод. ст./м., что составляет 56%, Эти сокращенные удельные потери напора определяют техникоэкономический эффект использования разработанных предложений.

Что касается коэффициентов структуры, k st, k h, k то в нашей методике они не играют определяющей роли. Они используются для определения Q pac - расчетный расход и введены в алгоритм для упрощения методики компьютерного расчета.

В общем случае проверку можно произвести по формуле среднего расхода:

где Q pac - расчетный часовой водоприток; Qшв - заданный водоприток; q - относительный водоприток.

Обратим внимание, что скорость и диаметр трубопровода в разрабатываемой методике определялись из реологического уравнения, а не выбирались из опыта, как это делается в существующих методах.

Здесь, в приведенном предварительном расчете, не ставилась задача выбора насосного оборудования и определения его эффективности, что будет показано ниже. В общем балансе затрат энергии на шахтный водоотлив, основная энергия расходуется на преодоление линейных сопротивлений по длине трубопроводов. Остальные составляющие потерь напора являются общими, как в существующих методах, так и в разработанных.

Для снижения влияния содержания твердых частиц в шахтной воде и доведения концентрации до минимальной величины (3-5%) необходимо применить предварительное осветление шахтной воды от взвешенных механических примесей. При этом, не ставится задача полностью деминерализировать шахтную воду с доведением содержаний до допустимых ПДК.

4.3 Предварительная очистка шахтной воды от твердых частиц Материальный баланс продуктов. Исходными параметрами для определения геометрических размеров сгустителя осветлителя являются часовой водоприток - Qшв (м3/ч) и содержание взвешенных твердых частиц в исходной шахтной воде соб. Общий вид гидромеханического комплекса участкового водоотлива приведен на рисунке 4.3.

Комплекс устанавливается на участковом горизонте в одной из горных выработок (камера, печь и т.п.).

Общая методика расчета пластинчатого сгустителя-осветлителя была приведена в главе 2. Здесь приведем численный расчет, используя следующие исходные данные:

- часовой водоприток - Qвп 200 м3/ч 0,055 м3/с;

- объемное содержание твердых частиц в часовом водопритоке соб 15% 0,15 ;

где тв 2400 кг/м3 – фактическая плотность твердых частиц; чв 1000 кг/м – плотность чистой воды.

Рисунок 4.3 – Гидромеханизированный комплекс участкового шахтного водоотлива: 1 – пластинчатый сгуститель-осветлитель;

2 – перистальтический (шланговый насос); 3 - шахтный насос типа ЦНС;

4 – шахтная вагонетка для сбора сгущенного продукта; 5 – сборный лоток очищенной шахтной воды; 6 – загрузочный трубопровод Зададимся плотностью сгущенной смеси в нижнем продукте сгустителя-осветлителя соб. р 0,6, т.е. предполагаем, что 60% объема смеси в сгущенном продукте – твердые частицы, а 40% - чистая вода.

В соответствии с исходными данными из сборного колодца (рисунок 4.3) с шахтной водой в сгуститель-осветлитель поступает:

Зададимся коэффициентом извлечения твердого материала в сгущенный продукт: kи = 0,8. Тогда в сгущенный продукт будет поступать:

Общий объем твердого материала (твердых частиц), поступающих на вход сгустителя осветлителя из сборного колодца равен Выход твердых частиц с осветленной шахтной водой (в верхнем продукте из сборного лотка) Производительность сгустителя-осветлителя по очищенной шахтной воде (объем осветленной шахтной воды в верхнем продукте) Объемное содержание твердых частиц в очищенной шахтной воде Геометрические размеры сгустителя-осветлителя. Средняя скорость потока в межпластинных каналах по формуле (2.45) - общая площадь проходного сечения наклонных каналов, формула (2.50) - гидравлическая крупность твердых частиц (для d 0 0,038 мм) Принимаем, в соответствии с приведенными в разделе 2.3.2 данными:

- длина участка канала с ламинарным течением - L p = 0,369 м;

- общая длина каналов в соответствии с формулой (2.48) - площадь зеркала слива сгустителя по формуле - высота блока пластин (наклонного модуля) по формуле (2.52) - объем бункера-накопителя по (2.53) при ku = 0,8; t e = 8 мин и объемной концентрации cоб 0, - высота бункера-накопителя - общая высота сгустителя Для подачи шахтной воды из сборного колодца на вход сгустителяосветлителя в системе предлагается использовать перистальтический шланговый насос с производительностью (для данного примера) 200 м3/ч. Перистальтические шланговые насосы самовсасывающие и в широком ассортименте выпускаются отечественной промышленностью.

4.4 Технико-экономические показатели Технико-экономические показатели разработанной схемы шахтного водоотлива рассмотрим на примере действующих систем.

В расчете приняты исходные данные для проектирования системы шахтного водоотлива на горизонте 440 м рудника «Северный – Глубокий».

В Национальном минерально-сырьевом университете «Горный», на кафедре горных транспортных машин проводились предпроектные работы по расчету системы шахтного водоотлива рудника «Северный – Глубокий».

Численные данные, полученные при расчете по методике, разработанной и утвержденной ВНИИГМ им. М.М. Федорова [44], а также по методике [1], с учетом действующих нормативных документов сравнивались с данными, полученными по разработанной и предлагаемой методике, учитывающей объемное содержание твердых частиц в шахтной воде и влияния реологических характеристик перекачиваемой смеси на работу трубопроводов и насосного оборудования. Исходные данные для проектирования системы шахтного водоотлива на руднике «Северный – Глубокий» приведены в таблице 4. Таблица 4.1 – Исходные параметры для расчета системы шахтного водоотлива рудника «Северный – Глубокий», горизонт – 440 м Нормальный приток, м3/ч тока, дн/год притока, дн/год со стороны входного патрубка, м со стороны напорного патрубка (в среднем), м В расчете принята одноступенчатая схема – схема прямого водоотлива без промежуточных перекачивающих станций. Данная схема рекомендована нормами технологического проектирования угольных и сланцевых шахт.

Расчетная производительность водоотливной установки определяется в соответствии с правилами безопасности и при условии, что откачка максимального суточного водопритока должна производиться за 20 часов. Таким образом, расчетная производительность насосов составит где Q рч - расчетная производительность насосов, м3/ч; Qч. мах - максимальный часовой водоприток, м3/ч.

Предварительно примем рабочую группу насосов в количестве 5 единиц, таким образом, подача насоса должна составлять 888 м3/ч. При шести насосах подача одного составит 740 м3/ч.