«ГЕОДЕЗИЧЕСКИЙ МОНИТОРИНГ ТРАНСПОРТНЫХ ТОННЕЛЕЙ, СООРУЖАЕМЫХ ГОРНЫМ СПОСОБОМ ...»

Важной особенностью корреляционного анализа является обязательное наличие достаточного объема выборки (количество измерений должно в пять раз превышает количество исследуемых переменных) и отсутствие пропусков в наблюдениях [101].

Корреляционный анализ позволяет установить достоверность данных, полученных в результате мониторинга деформаций тоннеля и грунтового массива. Исследование корреляции между перемещениями деформационных марок и инклинометрической скважины, расположенной вблизи «куста»

марок, дает возможность оценить надежность измерений и сделать вывод о свидетельствует об отсутствии грубых погрешностей измерений, инклинометрических скважин. Наличие положительных коэффициентов корреляции, близких к единице, не только подтверждает надежность в определении величин и направлений смещений, но и служит основой для дальнейшего составления прогноза.

В ходе исследования установлено, что при вычислении коэффициентов измерений, правильнее рассматривать парные корреляции, т.е. исследовать пару переменных, одна из которых – набор данных о перемещениях коэффициентов корреляции, в случае включения в анализ перемещений сразу множественного коэффициента корреляции. Множественный коэффициент корреляции может быть вычислен по формуле [60] где ост – остаточная дисперсия, у – общая дисперсия результативной переменной.

определение уравнения регрессии и остаточной дисперсии где x1....x p – функция регрессии.

Ряд авторов [40, 86] отмечает, что включение в корреляционную модель переменных, коррелированных друг с другом, серьезно искажает результаты анализа. Т.е., анализировать зависимость между совокупностью деформационных марок и инклинометрической скважиной, возможно лишь в том случае, если парные коэффициенты корреляции марок не превышают положительный, то определить наверняка положительную корреляцию всех переменных, можно лишь в том случае, если парные коэффициенты корреляции всех переменных будут иметь положительные знаки. В противном случае форма зависимости не интерпретируется [46].

корреляционный анализ и расчет парного коэффициента корреляции необходим для оперативного получения достоверной информации о расположении участков активизации (затухания) деформаций и принятия решений по предотвращению возможной чрезвычайной ситуации.

2.8 Прогнозирование поведения деформационных процессов Прогнозирование деформаций – одна из основных целей организации мониторинга. Как правило, задача составления прогноза перемещений описывающей состояние процесса деформаций.

При составлении прогноза деформационного процесса, с точки зрения доступности обработки геодезических измерений, наиболее практичным является подход, при котором набор измерений представляется как упорядоченная последовательность, или временной ряд.

упорядоченная во времени, но возможно и по какому-либо другому параметру [3]. Как правило, наиболее простой математической моделью, описывающей временной ряд, является сумма где mt – систематическая составляющая, описывающая закон изменения процесса во времени, тренд; st – регулярная составляющая, колеблющаяся около тренда (сезонность); yt – случайная составляющая.

Таким образом, под анализом временных рядов понимается разложение функции, наилучшим образом описывающей его, на составляющие [60].

Выделение трендовой компоненты из временного ряда деформаций во времени. В качестве математических моделей тренда используются различные полиномы, экспоненты, логистические и другие функции. При этом применение того или иного вида модели должно быть обусловлено поведением временного ряда. Существует также ряд практических методов, направленных на оптимальность выбора математической модели [87]:

• метод разностного исчисления;

• дисперсионный анализ;

• вычисление средней квадратической погрешности;

•подбор тренда по критерию наименьшей суммы квадратов отклонений эмпирических и номинальных значений точек временного ряда и др.

При производстве проходческих работ в неблагоприятных условиях деформационные процессы могут иметь неравномерную скорость. График таких перемещений будет иметь множество экстремальных точек, с возможной тенденцией процесса развития деформаций к росту. Адекватно описать такую форму процесса позволяет лишь полином высокого порядка (выше 3-х). При этом наиболее предпочтительным практическим методом подбора подходящей степени полинома является подбор по критерию наименьшей суммы квадратов отклонений теоретической кривой от эмпирической. При этом должно выполняться условие где yi – значения временного ряда, полученные в ходе эксперимента, yi – теоретические значения, полученные расчетным путем.

полиноминальной кривой, вероятно улучшение качества аппроксимации за счет повышения степени функции. Однако, по мнению ряда авторов [3, 40], повышение точности за счет усложнения функции ведет к неустойчивости коэффициентов полинома и является искусственной мерой.

Для оценки трендовой модели используют коэффициент детерминации дисперсия эмпирических данных.

Трендовая модель считается адекватной в случае, если полученный коэффициент детерминации близок к 1 [60].

Наряду с трендовой составляющей, временной ряд содержит сезонную и случайную компоненты. Если рассматривать выделение регулярной сезонной составляющей в контексте мониторинга деформаций тоннеля, становится очевидным, что для ее выявления необходимо иметь наблюдения хотя бы годичной давности, т. к. период колебаний равен 1 году. Данное условие противоречит основным задачам мониторинга: иметь надежное представление о состоянии деформационного процесса на момент проходки и возможность сделать достоверный прогноз на несколько этапов вперед.

Следовательно, выявить сезонный фактор при анализе деформаций тоннеля на момент его сооружения не представляется возможным.

Таким образом, после выделения тренда, разложение временного ряда сводится к анализу закона распределения случайной компоненты ряда.

Анализ распределения остатков Анализ остатков (случайной составляющей) необходим для оценки качества трендовой модели, а также для проверки их на нормальность (стационарность).

Существует ряд методов проверки остатков на «белый шум», т. е.

выявление периодической составляющей: вычисление коэффициента корреляции между отклонениями от тренда t и фактором времени t; оценка по критерию “восходящих” и “нисходящих” cерий и др.[2]. Остановимся на некоторых из них.

Наиболее простым представляется метод, основанный на подсчете экстремальных точек на графике остатков [2]. По условию, точка на графике является максимумом функции, если yi 1 yi yi 1, и минимумом, если выполняется условие yi 1 yi yi 1.

В случайном ряду математическое ожидание числа точек поворота (p) и дисперсии определяется по формулам Критерием случайности с вероятностью 0,95 является неравенство [41]:

Другой, часто применяемый при больших объемах выборки (более 50 измерений) непараметрический критерий проверки распределения – критерий согласия Колмогорова [41]. Тест по этому критерию заключается в эмпирическими и теоретическими частотами:

эмпирического и теоретического распределений.

А. Н. Колмогоров доказал, что при n, независимо от вида стремится к пределу (2.8.8):

При помощи таблицы 2.8.1 определяют вероятность, значения которой варьируются от 0 до 1. При Р ( ) = 1наблюдается совпадение частот, при Р () = 0 – их расхождение. По значительности отношения величины вероятности Р к найденной величине, делают вывод о существенности совпадений теоретических и эмпирических частот функций.

Таблица 2.8.1 – Критерии Колмогорова-Смирнова Существует и графический способ анализа распределения остатков [86]. На бумаге для нормальных вероятностных графиков располагают эмпирические значения (х1,х2…хn) в неубывающем порядке и затем наносят значения вероятности Pk, рассчитанные по формуле где k- порядковый номер х.

Таким образом, в зависимости от объема выборки возможно применение различных критериев для проверки нормальности распределения остатков. Если нормальность подтверждена, то возникает задача составления прогноза и его оценки. Если же распределение отклонений от тренда отличается от нормального, то требуется пересмотр подбора математической модели и проверка временного ряда на автокорреляцию. Применение случайной составляющей в анализе в этом случае не рекомендуется [87].

Составление прогноза и его оценка Прогноз – это количественное, вероятностное утверждение о состоянии объекта или явления с относительно высокой степенью достоверности в будущем, на основе анализа тенденций и закономерностей прошлого и настоящего [40].

Строительство тоннелей сопряжено, в первую очередь, с риском аварийных ситуаций непосредственно в месте производства работ, т.е. в зоне забоя [91]. Современные способы проходческих работ, как правило, состоят из двух этапов: на первом – производят разработку и вывоз грунта, монтаж временной крепи; на втором – с допустимым отставанием устанавливают конечную обделку тоннеля. Результаты мониторинга важны для определения параметров проходки (ее скорость, допуск на отставание конечной обделки) в момент сооружения тоннеля. Следовательно, прогноз, основанный на результатах мониторинга, должен учитывать основные тенденции процессов деформаций и иметь краткосрочный период упреждения.

наиболее применимым является экстраполяция временного ряда по тенденции. Этот способ позволяет произвести точечное прогнозирование (на конкретный день, месяц). Точечная оценка рассчитывается путем подстановки момента времени t, на который рассчитывается прогноз, в уравнение тренда.

Величина доверительного интервала определяется следующим образом:

где yt – расчетное значение уровня; t – доверительное значение критерия Стьюдента; yt – средняя квадратическая погрешность тренда.

Метод прогнозирования на основе экстраполяции тренда базируется на следующих предпосылках [3]:

1. Исходный временной ряд должен описываться плавной кривой.

2. Общие условия, определяющие тенденцию развития изучаемого явления в прошлом и настоящем не должны претерпевать значительных изменений в будущем.

3. Исходный ряд динамики должен иметь достаточное число членов, с тем, чтобы отчетливо проявилась тенденция.

В качестве характеристики точности прогноза предлагается определять среднюю погрешность аппроксимации, которая выражается в процентах относительно фактических значений признака, и определяется по формуле Данный показатель является относительным [87]. Интерпретация оценки точности прогноза на основе данного показателя представлена в таблице 2.8.2.

Таблица 2.8.2 – Оценка интерпретации точности прогноза горизонтальных смещений портальных частей, обеспечивающая сбор информации о деформациях грунтового массива при помощи скважинных инклинометров, и сбор данных о перемещениях конструкций тоннеля электронным тахеометром способом свободной станции. Совместное применение современных средств геодезических измерений при наблюдениях за деформациями грунтового массива позволяет произвести комплексную оценку деформационного состояния портальных частей строящегося тоннеля.

2. Предложенная методика предварительного расчета точности геодезических измерений при определении деформаций позволяет обосновать требования к точности определения положения деформационных марок и пунктов геодезической мониторинговой планово-высотной сети.

3. Обосновано соотношение погрешностей обратной засечки при определении положения станции и погрешности полярного способа при определении положения деформационных марок. Сформулированы условия применения геодезических засечек при производстве геодезического мониторинга.

4. Оценку достоверности результатов геодезического мониторинга предложено производить на основе корреляционного анализа результатов измерений электронным тахеометром и скважинным инклинометром.

5. Предложенная последовательность статистической обработки результатов геодезических измерений, включающая в себя анализ рядов измерений на монотонность и их последующее сглаживание, позволяет исключить грубые погрешности измерений и подготовить данные для дальнейшего составления краткосрочного прогноза.

6. Применение принципов анализа временных рядов при составлении краткосрочного прогноза поведения деформационных процессов оптимизирует процесс подбора модели, наилучшим образом описывающей характер смещений.

3 РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ ГЕОДЕЗИЧЕСКОГО МОНИТОРИНГА ЗОНЫ

ВЫРАБОТКИ

Пересечение тоннелем зон разломов и границ скольжения грунтов с различными характеристиками в условиях возможной сейсмической активности способствует увеличению горного давления на временную крепь, что, в свою очередь, может привести к мгновенному вывалу большого массива грунта, разрушению конструкций и человеческим жертвам. В случае осуществления проходки в связных грунтах, деформационные процессы развиваются медленно, устойчиво и характеризуются постоянно повышающимся объемом. Непрерывный анализ развития во времени и пространстве этих процессов позволяет оптимизировать планирование мероприятий, которые необходимо провести в зоне лба забоя и в самой выработке для предотвращения чрезвычайных ситуаций и для увеличения скорости проходки.

Организация мониторинга деформаций в зоне выработки позволяет не только осуществить сбор данных о реакции грунтовой среды на проходку, но и проверить правильность предположений о напряженно-деформированном состоянии грунтового массива, полученных на стадии предпроектных изысканий.

Как правило, в зоне выработки реакция грунтового массива на производство проходческих работ проявляется в виде деформационных процессов, протекающих в зоне лба забоя, в незакрепленной части выработки и в конечной обделке тоннеля, отстающей от забоя на установленную проектом величину.

Отсюда сформулируем основные этапы работы при реализации наблюдений за смещениями:

1. Определение смещений в зоне лба забоя.

2. Измерение смещений контура выработки.

3. Определение смещений положения конечной обделки.

(тензодатчики, экстензометры, наклономеры и пр.) позволяет реализовывать мониторинг деформаций впереди забоя, обеспечивая сбор данных о грунтовых характеристиках, опережающих проходку, без применения геодезических средств измерений. Поэтому в дальнейшем под геодезическим мониторингом деформаций зоны выработки предлагается понимать определение смещений временной крепи и конечной обделки относительно пунктов геодезической мониторинговой сети.

Главным требованием, предъявляемым к пунктам геодезической мониторинговой сети, является устойчивость их планового и высотного положения. При выполнении геодезических разбивочных работ, сезонный контроль стабильности пунктов сети должен выполняться не реже двух раз в год [21]. Очевидно, что обеспечить неизменность положения пунктов мониторинговой сети, заложенных даже в бетонную обделку тоннеля, не всегда возможно из-за влияния геомеханических процессов, протекающих в грунтовом массиве. Подвижность пунктов сети может стать источником погрешностей при измерении смещений деформационных марок. Чтобы избежать этого, возникает необходимость анализа устойчивости исходных пунктов, на основании которого можно было бы выявлять пункты сети, подверженные смещениям.

До начала работ необходимо производить предварительный расчет точности геодезических измерений смещений контура выработки, и геодезической мониторинговой сети.

мониторинга зоны выработки строящегося тоннеля необходимо выполнить предварительный расчет точности геодезических измерений смещений и априорную оценку точности проекта геодезической мониторинговой сети.

Также необходимо решить задачу контроля стабильности пунктов сети и разработать методику производства геодезических наблюдений за статистической обработки результатов измерений и составления прогноза поведения деформационных процессов.

3.2 Предрасчет точности наблюдений за смещениями контура выработки Используя формулы (2.3.2-2.3.6), определим, что СКП m P определения положения деформационной марки, закрепленной на временной крепи, в горизонтальной плоскости составит 5,6 мм.

Координаты деформационных марок, закрепленных на временной крепи и конечной обделке, предлагается определять полярным способом с деформационной марки определится формулой – погрешности исходных данных, mP mПС – погрешности полярного способа.

Рассмотрим возможное соотношение этих величин при производстве мониторинга выработки. Логично предположить, что при наблюдениях за смещениями выработки постоянство схемы производимых работ сведет к минимуму влияние погрешностей исходных данных. Определение координат деформационных марок с одних и тех же пунктов мониторинговой сети, при прочих равных условиях, позволит определять величины смещений контура выработки достоверно, даже если пункты сети имеют ошибки. Они будут носить систематический характер, и соблюдение постоянства схемы работ позволит исключить их влияние. С другой стороны, пункты мониторинговой сети, расположенные в тоннеле, могут быть подвержены деформациям, и возникает очевидная необходимость контроля их стабильности. При значительные погрешности, могут возникнуть определенные трудности.

Рассмотрим другой подход, при котором погрешности исходных данных пренебрежимо малы по сравнению с погрешностями измерений. В мониторинговой сети [92]. Значение СКП определения пунктов сети будет определения самого слабого пункта потребует применения высокоточных геодезических приборов, или сложного состава работ, что, однако, никак не повлияет на точность при определении смещений контура выработки. Ввиду выше описанного, предлагается, при установлении соотношения между воспользоваться принципом равного влияния. Тогда погрешности m P исх исходных данных и погрешности m P измерений будут равны 4 мм.

СКП определения положения деформационных марок полярным способом определяется формулой где m d – СКП линейных измерений; m – СКП угловых измерений; d – измеренное расстояние; 206265 – число секунд в радиане.

В соответствии с принципом равного влияния линейных и угловых погрешностей, получим При сооружении тоннеля горным способом с использованием временной крепи, величина допустимого отставания конечной обделки от лба забоя, как правило, зависит от физико-механических свойств грунта. При слабых прочностных характеристиках грунта эта величина минимальна, при средней крепости грунтов и выше, величина отставания элементов конечной обделки может достигать 50 м и более. Следует также отметить, что производство современных проходческих работ горным способом предполагает использование мощной техники (проходческие комбайны, погрузчики, экскаваторы и др.), выбросы от которой (наряду с оседающими пылеватыми частицами разработанной породы) сильно усложняют задачу по точному наведению на центр деформационной марки. С учетом стесненности условий работ в зоне выработки, значительного ухудшения видимости вследствие работы буровых машин, примем для дальнейших расчетов, что с одного пункта мониторинговой сети должна быть обеспечена видимость на деформационные марки, удаленные на 100 м. Тогда, расстояние между пунктами сети не должно превосходить 200 м.

На основе формулы (3.2.3) с учетом принципа равных влияний погрешностей определим, что СКП m d определения расстояний составит 2,8 мм, а СКП m угловых измерений будет равно 5,8.

Далее определим необходимую точность при определении смещений в вертикальной плоскости.

Ранее установлено, что величина СКП определения деформации в вертикальной плоскости должна быть равна 8 мм. С учетом того, что смещение в вертикальной плоскости определяется как разность значений высот из двух смежных циклов, определим величины погрешностей измерений и исходных данных. При погрешностях исходных данных, соизмеримых с погрешностями измерений, СКП mH положения пунктов исходной высотной сети и СКП mH измерений составят 4 мм и 4 мм соответственно.

Поскольку отметки деформационных марок предлагается определять методом тригонометрического нивелирования, то СКП mh определения превышения будет [54] где – угол наклона визирной оси, m S – СКП определения расстояния, S – расстояние от точки стояния до определяемого пункта, m – СКП угловых измерений, R – радиус Земли, mk – СКП определения коэффициента рефракции.

При условии, что предельный угол наклона равен 7(данная величина рассчитана для случая наблюдений за смещениями сводовой части железнодорожного тоннеля) и деформационные марки удалены на 100 м, СКП m S определения расстояния составит 23,6 мм, а СКП m углов наклона – 5,8.

Определим требования к точности создания нивелирной сети, которая будет являться геодезической мониторинговой высотной сетью. В [35] не задается величина СКП определения превышения на станции нивелирования.

Будем исходить из величины допустимой невязки, которая определяется формулой где k – это предельная допустимая ошибка определения превышения на 1 км хода, L – длина хода в км. Примем, что СКП определения превышения на 1 км будет в 2,5 раз меньше.

Число станций в ходе зависит от величины нормальной длины луча визирования и регламентируется [35]. При нивелировании III класса нормальная длина луча визирования равна 75 м, т.е. 1 км хода будет состоять из 7 станций. Предельная допустимая ошибка k равна 10 мм. СКП mh определения превышения на 1 км составит 4 мм, а СКП определения превышения на станции будет в 7 раз меньше и составит 1,5 мм.

Предположим, что сооружаемый тоннель имеет длину 1 км. Наиболее слабый пункт нивелирного хода будет находиться в середине, т.е. на 4 станции нивелирования, где СКП определения пункта будет m h 4 3 мм.

Эта величина вполне удовлетворяет требованию mH = 4 мм. Отметим, заданная точность обеспечивается нивелированием III класса, если длина тоннеля не превышает 1,8 км.

В результате предварительного расчета установлены требования к точности положения пунктов плановой и высотной геодезической мониторинговой сетей, с опорой на которые предлагается производить наблюдения за смещениями контура выработки.

3.3 Определение смещений контура выработки Во время реализации проходческих работ до момента бетонирования конечной обделки, нагрузка массива грунта в зоне выработки удерживается временной крепью. Наиболее часто в качестве временного крепления используют стальные рамы, арки или балки (в зависимости от параметров проходки). При монтаже временной крепи должны соблюдаться проектные характеристики (пикетажное положение, шаг между рамами временной крепи, расстояние между пятками рамы, отметка верха рамы и др.) В результате деформаций эти характеристики подвергаются изменению. Для фиксирования этих процессов в [36] рекомендуется измерять расстояния между маркированными точками рам временной крепи непосредственно.

Однако в условиях ограниченного пространства тоннеля, доступ к точкам сводовой части рамы представляет определенные трудности. Кроме того, использование мерных лент при измерении расстояний не обеспечивает необходимой для мониторинга точности. Предлагается для определения смещений, происходящих в поперечной плоскости тоннеля, и распространяющихся как в вертикальном, так и в горизонтальном направлениях, применять электронные тахеометры и отражательные пленки.

Отражательные пленки крепятся на металлические пластины, которые в свою очередь, привариваются к временной крепи (арки, рамы или армосетки) арматурными стержнями (длиной около 20 см). Частота установок деформационных марок на временную крепь зависит от длины заходки, определенной проектом. Очевидно, что марки должны быть закреплены на каждой заходке, и нулевой цикл измерений должен быть произведен сразу же после монтажа временной крепи. Такая модель измерений позволяет оценивать сжатие выработки не только по относительным величинам, но и по абсолютным значениям координат деформационных марок, в результате чего легко установить не только величину сжатия, но и его направление. В результате очередного цикла измерений (рисунок 3.3.1), можно получить следующие сведения о деформационных процессах, происходящих в зоне выработки: поперечное сжатие, осадка временной крепи, смещение в плане и скорость деформаций.

Рисунок 3.3.1 – Определение деформаций временного крепления Вычисляя величины расстояний L1…L6, используя координаты марок, можно установить не только величину сжатия, но и его направление.

Величина продольного сдвига определяется формулой где – дирекционный угол направления оси тоннеля.

Изменение величины продольного сдвига может быть представлено в виде графика (рисунок 3.3.2):

Величина поперечного сдвига в i–том цикле измерений может быть определена по формуле и представлена в виде графика аналогично рисунку 3.3.2.

Скорость деформации – величина, характеризующая изменение величины деформации в единицу времени. Сравнение фактической скорости деформаций с расчетной служит основой суждения о безопасности производимых работ. Скорость деформаций определяется формулой где xi, yi – координаты деформационной марки в i-том цикле измерений, xi 1, yi 1 – координаты деформационной марки в предшествующем цикле измерений, – интервал времени между двумя циклами измерений (в сутках).

В настоящее время достаточно широкое распространение получило строительство параллельных тоннелей (с встречным ходом движения).

перераспределение напряжений в грунтовом массиве, что может повлечь разрушение обделок строящихся тоннелей. Вследствие необходимости вести наблюдения за поведением грунтового массива, окружающего выработку, предлагается при помощи внедрения инклинометров скважинного типа, производить мониторинг деформаций пространства, окружающего выработку (рисунок 3.3.3).

Рисунок 3.3.3 – Расположение инклинометрических скважин при проходке Зарубежный опыт [9] показывает, что такая организация работ позволяет составить полную картину о направлениях и скоростях деформационных процессов.

Измерение смещений контура конечной обделки предлагается производить в наиболее уязвимых зонах проходки. Под такими зонами следует понимать разломы, места наиболее глубокого заложения тоннеля, зоны водонасыщенных грунтов, оползневые очаги и др. Границы этих участков выявляются на стадии разработки грунта в выработке в процессе мониторинга деформаций временной крепи. Смещения предлагается фиксировать по изменениям координат деформационных марок (отражательных пленок), закрепленных непосредственно на конечной обделке при помощи электронного тахеометра, установленного на пункте мониторинговой сети.

Нулевой цикл измерений целесообразно производить сразу после снятия опалубки. Результаты измерений позволят определить следующие виды деформаций конечной обделки: поперечный сдвиг, вертикальные осадки, смещения в плане и скорость сжатия.

Для обеспечения заданной точности определения смещений контура выработки предложено произвести поиск возможных вариантов повышения точности положения пунктов геодезической мониторинговой сети, расположенных в зоне выработки.

3.4 Априорная оценка точности подземной геодезической мониторинговой сети с учетом производства дополнительных линейно-угловых измерений Под подземной геодезической мониторинговой сетью будем понимать сеть, предназначенную для обеспечения геодезических наблюдений за смещениями контура выработки при производстве горных работ. Такая сеть может быть плановой и высотной.

Рассмотрим плановую мониторинговую сеть. Она должна состоять из пунктов, заложенных в конечную обделку тоннеля, положение которых определено методом полигонометрии. Сеть будет иметь вытянутую форму вследствие ограниченных размеров тоннеля. Окончательное уравнивание такой сети произойдет после сбойки встречных забоев. Ход будет получать развитие по мере увеличения проходки. Ранее было установлено, что длины сторон подземной мониторинговой сети должны быть примерно одинаковы и не должны превышать 100 м, что обусловлено неблагоприятными условиями для производства работ (наличие пылеватых частиц в воздухе, плохая освещенность, отработанные газы при работе тяжелой техники, помехи видимости из-за работающих машин и др.). Важной особенностью подземной геодезической мониторинговой сети является небольшое количество исходных данных, что при развитии сети может привести к потере точности.

Априорная оценка точности положения последней точки свободного полигонометрического хода Рассмотрим свободный полигонометрический ход (рисунок 3.4.1), проложенный от исходной стороны А-1 до пункта P через вершины 1, 2…n, при которых равноточно измерены горизонтальные углы i со средней квадратической погрешностью m, а также равноточно измерены длины d i сторон хода со средней квадратической погрешностью m d.

Рисунок 3.4.1 – Свободный полигонометрический ход Вопросы априорной оценки точности полигонометрических ходов подробно изучены многими авторами и отражены в работах [7, 8, 32, 75, 93, 103].

полигонометрического хода выражается формулами [32] где M x, M y – погрешности координат точки P полигонометрического хода, M x, M y – угловая составляющая погрешностей координат x и y; M x, M y – линейная составляющая погрешностей координат x и y.

Рассмотрим для удобства вытянутый равносторонний ход, запишем формулы вычисления СКП положения пункта P для этого случая где M d – продольный сдвиг пункта, M – поперечный сдвиг пункта полигонометрического хода.

Опираясь на выводы, полученные в [32], запишем формулы для вычисления СКП положения пункта, при условии, что рассматриваемый ход имеет вытянутую форму и равные стороны, а ось х системы координат направлена по ходу:

Произведя замену [7] запишем где L – длина хода.

Тогда погрешность положения пункта будет определяться как Согласно [32], при условии, что полигонометрический ход опирается на две гиростороны и углы в ходе предварительно уравнены, для определения продольной и поперечной погрешностей хода, применяются формулы где rx, ry – проекции на оси x и y расстояний от каждой вершины хода до центра тяжести.

Учитывая, что для вытянутого хода, 0, получим Запишем окончательно полигонометрии не должна превышать 4 мм. Опираясь на эту величину, определим длину полигонометрического хода.

Выведем формулу для вычисления допустимой длины хода и числа сторон в нем по заданным СКП линейных и угловых измерений. Если ход формулы (3.4.7) будет Если ход опирается на две гиростороны, то из формулы (3.4.12) Рассчитаем возможные длины ходов при СКП положения наиболее слабого пункта, равной 4 мм, и СКП линейных и угловых измерений 1 мм и 1 соответственно. Результаты вычислений представлены в таблице 3.4.1.

Таблица 3.4.1 – Длины и число точек полигонометрических ходов L, км, вычисленная L, км, вычисленная Очевидно, что предвычисленная длина хода, при минимальных СКП угловых и линейных измерений, является небольшой величиной. Рассмотрим возможные варианты производства дополнительных измерений при создании сети, которые могут повлиять на повышение точности элементов хода.

полигонометрического хода при дополнительных измерениях углов по схеме «через один пункт»

равносторонний ход, в котором измерены дополнительные углы i 1, образованные направлениями на следующие за смежными пунктами сети вершины хода через одну точку хода (рисунок 3.4.2), и на последнем пункте измерен угол.

Рисунок 3.4.2 – Равносторонний вытянутый полигонометрический ход с дополнительными измерениями углов «через один пункт»

Если число пунктов в ходе нечетное, то измеренные таким образом углы на каждом втором пункте сети порождают условие разности дирекционных углов После несложных преобразований получим Примем за погрешность единицы веса СКП измерения угла, т.е. m.

обратных весов Q будет единичной.

Найдем обратную весовую матрицу Q, уравненных величин, по формуле [93], преобразованную с учетом того, что Q = E.

После нахождения обратной весовой матрицы Q, уравненных величин размерностью 1,5n 1 1,5n 1, получим СКП угловых измерений Определим, как повлияют дополнительные измерения на точность воспользуемся формулами (3.4.4) Выражение d 2 cos2 это проекция ry2i расстояния от точки P до текущей точки хода на ось абсцисс. Используя полученные ранее преобразования, запишем Окончательно для вычисления погрешности положения пункта выведем приближенную формулу В случае если полигонометрический ход опирается на начальный и конечный дирекционный угол, и при этом в нем измерены дополнительные углы, как описано выше, формулы преобразуются к виду полигонометрического хода будут:

– для хода с дополнительно измеренными углами по схеме «через один пункт»

– для хода с дополнительно измеренными углами, опирающегося на исходный и конечный дирекционные углы Вычислим значения длин по формулам (3.4.22-3.4.23) (таблица 3.4.2).

Таблица 3.4.2 – Длины и число точек полигонометрических ходов L, км, вычисленная L, км, вычисленная Априорная оценка точности положения пункта полигонометрического хода, при дополнительных измерениях сторон по схеме «через точку хода»

Предложим другой вариант развития сети. Пусть в равностороннем вытянутом полигонометрическом ходе через один пункт измерены стороны, образованные тремя смежными пунктами (рисунок 3.4.3). Рассмотрим для удобства первые три пункта.

Предположим, что они расположены на одной прямой, тогда возникает условие сторон d1 d 2 d13 0.

Рисунок 3.4.3 – Равносторонний вытянутый полигонометрический ход с Примем за ошибку единицы веса СКП измерения расстояния, т.е.

md. Тогда обратные веса измеренных сторон равны единице, q 2 1.

Матрица обратных весов Q будет единичной, размерностью 3 3.

Матрица коэффициентов условных уравнений поправок A будет Умножив матрицу коэффициентов условных уравнений поправок A на свою транспонированную AT, получим матрицу, обратная к которой AAT.

Найдя произведение AT AA T A, установим, что диагональные элементы полученной матрицы равны, и диагональные элементы матрицы, Таким образом, СКП расстояния после уравнивания будет md md.

Для случая, при котором ход полигонометрии является вытянутым и равносторонним, СКП положения пункта составит Если рассматриваемый ход опирается на два дирекционных угла, то получим следующую рабочую формулу Преобразуем формулы для вычисления длин полигонометрического хода:

– если в вытянутом равностороннем ходе дополнительно измерены стороны, то – если вытянутый равносторонний ход опирается на два дирекционных угла, и в нем дополнительно измерены стороны, то длина хода будет Вычислим значения длин рассмотренных случаев (таблица 3.4.3).

Таблица 3.4.3 – Длины и число точек полигонометрических ходов L, км, вычисленная формуле (3.4.26) L, км, вычисленная формуле (3.4.27) полигонометрического хода, в котором дополнительно измерены углы и стороны по схеме «через один пункт»

При наличии дополнительно измеренных углов, формула (3.4.24) для вычисления СКП положения пункта подземной мониторинговой сети сведется к виду Если вытянутый равносторонний ход опирается на два дирекционных угла, в нем дополнительно измерены стороны и углы, то Тогда, из формул (3.4.28 - 3.4.29) получим допустимые длины Вычислим значения длин ходов, при заданном количестве вершин хода (таблица 3.4.4) Таблица 3.4.4 – Длины и число точек полигонометрических ходов L, км, вычисленная формуле (3.4.30) Продолжение таблицы 3.4. L, км, вычисленная формуле (3.4.31) полигонометрического хода, в котором дополнительно измерены углы на каждом пункте Предложим рассмотреть еще один возможный вариант повышения точности положения пункта полигонометрии, при котором в ходе измеряются углы, образованные направлениями на смежные пункты и следующие за ними, но не через один, как было описано ранее, а на каждой вершине хода (рисунок 3.4.4) Рисунок 3.4.4 – Вытянутый равносторонний ход полигонометрии с дополнительными измерениями углов на каждой вершине вычисления СКП положения пункта сети получим приближенные формулы:

– для вытянутого равностороннего хода с дополнительно измеренными углами на каждом пункте сети – для вытянутого равностороннего хода, опирающегося на два дирекционных угла, и имеющего дополнительные измерения углов на каждом пункте рассмотренных случаев (таблица 3.4.5).

Таблица 3.4.5 – Длины и число точек полигонометрических ходов L, км, вычисленная формуле (3.4.32) L, км, вычисленная формуле (3.4.33) полигонометрического хода, в котором дополнительно измерены углы и стороны на каждом пункте Предположим, в вытянутом равностороннем ходе дополнительно измерены не только углы на каждом пункте, но и стороны. Тогда возникнет (n-1) условий сторон. Матрица А коэффициентов условных уравнений будет иметь (n-1) строк и (2n-1) столбцов, где n – это количество сторон в ходе.

Обратная весовая матрица уравненных величин Qd будет иметь размер 2n 1 2n 1, а СКП линейных измерений для длин, участвующих в измерениях дважды (все длины, относящиеся к ходовой линии, кроме первой и последней) будут 0,7md, а для всех остальных длин – 0,8md. Примем для дальнейших расчетов величину 0,7md.

Тогда, при определении СКП положения пункта сети по ходовой линии, запишем И для случая, если рассмотренный ход полигонометрии опирается на два дирекционных угла, запишем Получим формулы для определения длин полигонометрических ходов Вычислим значения длин полигонометрических ходов для указанных случаев (таблица 3.4.6).

Таблица 3.4.6 – Длины и число точек полигонометрических ходов L, км, вычисленная формуле (3.4.36) L, км, вычисленная формуле (3.4.37) Анализ полученных результатов показывает, что введение в состав дополнительных измерений элементов, таких как дополнительные измерения углов и сторон по схеме «через один пункт» позволяет увеличить длину полигонометрического хода в 1,2 раза, при этом совместные измерения не способствуют ее увеличению. Однако если выполнять такие измерения на каждом пункте, то наблюдается увеличение длины хода в 1,4 раза, что представляется существенным. Исследования показали, что измерение замыкающей длины линии также не дает значительного повышения измерений, повышающих точность сети при ее создании, безусловно, можно добиться при выполнении последнего варианта развития сети, определяя при этом начальный и конечный дирекционные углы. В этом случае, увеличение длины хода по сравнению со свободным вытянутым равносторонним ходом происходит в 2,8 раза.

3.5 Контроль стабильности пунктов мониторинговой сети на основе Вопросы контроля стабильности пунктов подробно изучены многими авторами в отношении реперов и изложены в работах [52, 63, 66]. Применим способ, основанный на корреляционном анализе превышений при контроле устойчивости реперов [48], к анализу устойчивости пунктов плановой мониторинговой сети. Для этого проанализируем корреляционные связи полигонометрического хода.

При устойчивых пунктах полигонометрии, измеренные в разных циклах расстояния между пунктами, будут различаться в пределах точности измерений и не будут коррелированны, т.е. коэффициенты корреляции rdi,di будут близки нулю. Однако, при смещениях пунктов сети, превосходящих по величине погрешности измерений, расстояния между пунктами будут иметь коэффициентов корреляции позволит определить сместившийся пункт, величину и направление смещения.

Для реализации корреляционного анализа, следует иметь не менее циклов наблюдений за устойчивостью пунктов [48].

необходимо вычислить стандартные отклонения d i где – отклонение от среднего значения, n – количество циклов измерений.

После этого вычисляют парные коэффициенты корреляции rdi,di 1 и проверяют их значимость.

В случае если пункт, подвергнувшийся деформациям, смещается по радиусу, расстояние до смежного пункта не изменится, и коэффициенты корреляции расстояний будут близки нулю, однако, возникнет корреляционная зависимость между горизонтальными углами i и i 1 при смежных пунктах полигонометрического хода. Знак и величина коэффициентов корреляции в этом случае также позволит установить пункт мониторинговой сети, подверженный деформациям.

Описанная выше последовательность работ при контроле стабильности пунктов мониторинговой сети не может быть реализована в каждом цикле измерений смещений контура выработки или конечной обделки из-за очевидных материальных и временных затрат. Поэтому при производстве геодезических наблюдений за смещениями предлагается осуществлять оперативный контроль стабильности пунктов мониторинговой сети.

Оперативный контроль заключается в измерении расстояний и углов между направлениями на смежные пункты сети с того пункта, на котором производится очередной цикл измерений смещений. В случае если расхождение между результатами измерений превосходит предельную погрешность угловых или линейных измерений, делается вывод о наличии подвижного пункта в сети.

Следует отметить, что согласно [98], деформации подземных сетей зависят от следующих факторов: глубина разработки, размеры поперечного сечения выработки, тип крепи, напряженно-деформированное состояние горных пород до начала работ. Автор отмечает, что увеличение глубины закрепления пунктов сети до 1,5 м существенно повышает их устойчивость, при этом дальнейшее увеличение глубины до 3 – 4,5 м на устойчивость пунктов не оказывает значительного влияния.

расположенных на дневной поверхности, предлагается применять способ обратной засечки, реализуя его электронным тахеометром. Современные электронные тахеометры позволяют определить координаты x и y установки прибора и осуществить оценку точности положения искомого пункта, без учета ошибок исходных данных. По величинам СКП mx,y положения определяемого пункта, при различных комбинациях исходных пунктов, можно установить какой из пунктов мониторинговой сети получил плановое смещение.

высотной сети предлагается выполнять по способу А. Костехеля, как получившему наибольшее распространение на практике. По результатам анализа следует выбирать стабильный репер для данного цикла измерений абсолютных осадок.

Способ А. Костехеля основан на принципе неизменной отметки наиболее устойчивого репера сети. При этом предполагается, что после превышений в разных циклах вызывается главным образом осадками реперов. Поэтому разность значений превышений h j и h1 в текущем и первом циклах отражает суммарное влияние осадок реперов между этими циклами. Значение вычисляют для всех реперов и для каждой пары циклов, принимая последовательно за исходные реперы сети 1, 2, 3, ….

Глубинный репер, для которого 2 min, считается наиболее устойчивым, и его высота принимается за исходную при вычислении отметок.

Для характеристики относительной стабильности сети в каждом цикле H j H ji H j1 его отметки относительно начального цикла. Также определения этой разности, где t – нормированный множитель, принимаемый обычно 2,5; mH, mH – СКП высот реперов в текущем и начальном циклах, определяемые по результатам уравнивания.

погрешностей нивелирования, и он считается стабильным. В противном случае предполагается, что репер имеет осадки и исключается из числа исходных. После исключения нестабильных реперов анализ сети следует повторить.

3.6 Предрасчет точности геодезических мониторинговых плановых сетей на В последние годы проектирование геодезических сетей выполняется при помощи компьютерного моделирования по методу наименьших квадратов [18]. При этом алгоритм оценки проектов состоит из следующих этапов:

– составление схемы сети;

– назначение средних квадратических погрешностей результатов измерений;

– определение по алгоритму параметрического способа уравнивания средних квадратических погрешностей оцениваемых величин;

– анализ проекта.

Предлагается при проектировании геодезической мониторинговой сети воспользоваться данным алгоритмом, но для повышения точности элементов сети проектировать дополнительные измерения в сети по схеме «через один пункт» и «на каждом пункте» на этапе составления схемы сети.

приближенных координат пунктов сети и занесения их в каталог. На схему необходимо нанести исходные пункты сети, определяемые пункты (горизонтальные направления, длины сторон), в числе которых должны быть и дополнительные измерения.

Далее для определения весов результатов измерений назначают средние квадратические погрешности предполагаемых к измерению величин [22].

В общем случае вес каждой непосредственно измеряемой величины вычисляется по формуле где с – постоянная величина, равная квадрату средней квадратической погрешности единицы веса.

Поскольку горизонтальные направления на пунктах сети измеряются квадратическая погрешность измерения горизонтального направления.

направлений Средняя квадратическая погрешность измерения направления будет m m 2, где m – СКП измерения угла.

СКП измерения расстояний электронными тахеометрами можно назначить, исходя из паспортных характеристик этих приборов.

При независимых измерениях веса результатов измерений можно объединить в диагональную матрицу весов По координатам исходных пунктов и приближенным координатам определяемых пунктов вычисляются горизонтальные углы и расстояния, представляющие собой модель измерений. Далее составляются уравнения поправок [55, 56, 58, 59].

Уравнение поправок для измеренного расстояния имеет вид горизонтальное расстояние d изм от пункта с номером i до пункта с номером j;

d0 то же расстояние, вычисленное по приближенным координатам пунктов i и j; xi, yi, xj, yj поправки к приближенным плоским координатам x, y пунктов i и j.

Если один из пунктов (i или j) является исходным пунктом, то поправки к его координатам равны нулю, и соответствующие члены в уравнении отсутствуют. Поправки и расстояния должны быть выражены в одинаковых единицах (например, в метрах).

Уравнение поправок для измеренного горизонтального направления имеет вид где i – пункт, на котором измерены углы; ij измеренное направление на пункт j; 0 угол между начальным направлением и направлением ij, вычисленный по приближенным координатам пунктов (i, j, и начального);

R поправка к дирекционному углу начального направления на пункте i;

и d дирекционный угол и горизонтальное расстояние стороны ij.

Поправки к координатам и расстояниям должны быть выражены в одинаковых единицах (например, в метрах). Тогда свободный член, поправка к дирекционному углу начального направления и поправка к измеренному направлению будут выражены в радианах.

Для определения обратной весовой матрицы необходимо составить для всех “измеряемых” величин соответствующие уравнения поправок. В матричном виде уравнения поправок при параметрическом способе уравнивания будут где B – матрица коэффициентов уравнений поправок; x – вектор неизвестных, т.е. поправок к приближенным значениям параметров, L – вектор свободных членов, V– вектор поправок к результатам измерений.

Отметим, что на стадии проектирования вектор свободных членов L будет отсутствовать.

Матрица коэффициентов нормальных уравнений будет N BT PB.

При n «измеренных» величин и k независимых параметров матрица B имеет размер n k, матрица коэффициентов N имеет размер k k.

Выполнив на персональном компьютере обращение матрицы N, можно найти матрицу Qx N 1 ( BT PB )1, которая будет являться обратной весовой матрицей уравненных координат пунктов.

Обратная весовая матрица уравненных значений измеренных величин будет Q,S B( B PB ) B. Диагональными элементами обратной весовой матрицы являются обратные веса. Используя их, и задав априорное значение СКП единицы веса, можно определить СКП элементов сети по формуле Сравнивая полученные средние квадратические погрешности элементов сети с заданными, делают вывод о том, обеспечивается или не обеспечивается требуемая точность.

3.7 Предрасчет точности геодезических мониторинговых высотных сетей Оценку точности проекта геодезической мониторинговой высотной сети предложено выполнять на основании следующего уравнения [45, 54] где h – СКП единицы веса (СКП определения превышения на станции или СКП определения превышения на 1 км хода); QH (max) – обратный вес функции определения отметки точки хода, расположенной в слабом месте.

При оценке проекта возможны два различных подхода при решении уравнения (3.7.1). После составления схемы нивелирования находят обратный вес, задают значение погрешности единицы веса (принятой в соответствии с классом или разрядом нивелирования), определяют погрешность отметки точки хода, расположенной в середине и сравнивают ее с заданной [25]. При другом подходе, по вычисленной величине обратного погрешность единицы веса, на основании которой осуществляют выбор той или иной методики измерений [19].

Обратная весовая матрица QH высот может быть найдена путем строгого решения матричного уравнения [55, 56] где B – матрица коэффициентов уравнений поправок, P – диагональная матрица весов превышений. Веса могут быть вычислены по формулам где n – число станций между точками хода, L – расстояние между точками хода в км.

Если веса превышений определены по числу станций, то СКП единицы веса, вычисленная по формуле будет соответствовать СКП определения превышения на станции. Если веса определены по расстояниям между точками хода, то единица веса будет соответствовать СКП определения превышения на 1 км хода.

1. Предложена методика предварительного расчета точности геодезических измерений, включающая расчет точности положения деформационных марок и пунктов подземной геодезической мониторинговой сети, выбор средств измерений и расчет параметров наблюдений.

2. Предложены и исследованы варианты развития подземной мониторинговой плановой сети, основанные на выполнении дополнительных линейно-угловых измерений по схеме «через один пункт» и «на каждом пункте» способствующие повышению точности до 2,8 раза. Предложены новые условные уравнения разности дирекционных углов и измеренных длин в комбинациях. Получены расчетные формулы.

3. Для контроля устойчивости пунктов подземной геодезической мониторинговой плановой сети предложено применять способ, основанный на исследовании корреляционной зависимости горизонтальных углов и расстояний между смежными пунктами сети.

4. Разработана методика определения смещений контуров выработки координатным методом, позволяющая определять величины и направления таких видов деформаций как сближение стен, оседание свода, смещения временной крепи, выпучивание лотков и обратного свода; а также вычислять скорость развития деформаций. Предложены и исследованы на практике варианты закрепления деформационных марок на конструкциях временной крепи.

5. Адаптирован известный способ оценки проектов геодезических сетей компьютерным моделированием к проектированию подземных геодезических мониторинговых сетей. Способ включает в себя составление схемы сети с учетом производства дополнительных линейно-угловых измерений, назначение СКП результатов измерений, определение по алгоритму параметрического способа уравнивания СКП оцениваемых величин, анализ проекта.

4 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ТЕОРЕТИЧЕСКИХ

РАЗРАБОТОК ГЕОДЕЗИЧЕСКОГО МОНИТОРИНГА ТРАНСПОРТНЫХ

ТОННЕЛЕЙ

4.1 Геодезический мониторинг припортальной зоны автодорожного тоннеля, На объекте строительства «Дублер Курортного проспекта, г. Сочи», построенного в рамках подготовки к зимним олимпийским играм 2014 г. и включающего в себя развязки, эстакады и около 27 км тоннелей, были произведены экспериментальные исследования теоретических разработок, предложенных в диссертации. Исследования производились в момент строительства двух параллельных автодорожных тоннелей, сооружаемых горным способом. Основными факторами, осложняющими строительство, распространенные оползневые, эрозионные явления и повсеместно выветривание. Район работ характеризуется высокой тектонодинамической восьмибалльной зоне сейсмической интенсивности, что может влиять на развитие и активизацию оползневых процессов.

эрозионно-оползневого склона долины р. Агура, по всей трассе тоннелей располагается большое количество тектонических нарушений.

мониторинга согласно разработанным в диссертации рекомендациям. В рамках исследования геодезические наблюдения производились на дневной поверхности с целью сбора данных о перемещениях портальных частей тоннелей, и в зоне выработки с целью накопления данных о состоянии конструкций временной крепи и постоянной обделки. Остановимся подробнее на исследованиях, производимых на дневной поверхности.

Согласно разработанной технологической последовательности, геодезический мониторинг на дневной поверхности состоял из следующих этапов:

- предварительный расчет точности определения смещений;

- размещение отражательных пленок на конструкциях тоннеля (сваи, обвязочный ростверк, выносной портал);

- размещение инклинометрических скважин в припортальной зоне;

- производство наблюдений за смещениями тоннеля и грунтового массива;

- совместная обработка результатов измерений электронным тахеометром и инклинометрическим зондом (корреляционный анализ) с целью установления их достоверности;

- анализ рядов измерений на монотонность;

- подбор прогнозной модели, анализ остатков на нормальность;

- составление краткосрочного прогноза.

Ограждающие конструкции тоннелей выполнены в форме эллипса. В ограждающих свайных конструкциях и частях ростверка. Точки закреплялись пленочными отражателями. По мере откопки свай и заливки ростверков устанавливались новые отражательные пленки. Выбор мест размещения буровых скважин, предназначенных для инклинометрических исследований, был продиктован результатами гидрогеологических изысканий. Скважины размещались вблизи «куста» деформационных марок, закрепленных на сваях и ростверках тоннеля с целью дальнейшей совместной обработки результатов измерений тахеометром и инклинометрическим зондом.

Геодезические наблюдения производились еженедельно, в период активизации деформационных процессов – ежедневно. При наблюдениях на дневной поверхности применялся метод свободной станции. Исходные пункты располагались на удалении не менее 100 м от порталов тоннелей, производился периодический контроль стабильности пунктов.

Координаты деформационных марок были получены электронным тахеометром Pentax R-315NX, точность определения положения станции угловой засечкой не превышала 5 мм.

Рассмотрим один из исследуемых участков припортальной зоны тоннеля, в которой расположена инклинометрическая скважина И1 и куст деформационных марок 1, 2, S18, S22. Схема расположения отражательных пленок представлена на рисунке 4.1.1. Вертикальная инклинограмма скважины представлена на рисунке 4.1.2.

Величины горизонтальных смещений деформационных марок, вычисленные по результатам измерений их координат, а также величины смещений горизонтального сечения инклинометрической скважины И1, расположенного на близкой с марками отметке, представлены в таблице 4.1.1.

Рисунок 4.1.1 – Схема размещения деформационных марок на портальных Рисунок 4.1.2 - Инклинограмма скважины И1 (смещение на восток, Таблица 4.1.1 – Величины смещений контрольных точек Nп/п И1,мм марки S18,мм марки S22,мм марки 1,мм марки 2,мм Продолжение таблицы № 4.1. Для оценки достоверности полученных результатов измерений смещений производился корреляционный анализ результатов измерений электронным тахеометром и инклинометрическим зондом. В качестве результирующей переменной была выбрана величина деформации, зафиксированная в результате тахеометрических измерений (вычислена для каждого цикла измерений по формуле x 2 y 2, где x, y – перемещение в мм отражательной пленки по осям х и у соответственно), в качестве объясняющей переменной – перемещения, зафиксированные инклинометрическим зондом, мм.

Полученные парные коэффициенты корреляции представлены в таблице 4.1.2. Следует отметить, что другие марки, расположенные на небольшом удалении от скважины, но имеющие слабую связь со скважиной, исключались из дальнейшей обработки (марки 3, 4, 7, 8, 10, N1, R3, R4, R5).

Таблица 4.1.2 – Парные коэффициенты корреляции Исследуемые переменные Коэффиценты корреляции Проверка гипотезы Н0 о равенстве нулю генерального коэффициента парной корреляции двумерной случайной величины производилась в следующей последовательности: вычислялось значение статистики tp, при уровне значимости =0,05 для двусторонней области определялась точка распределения Стьюдента tкр; если условие tp tкр выполнялось, то нулевая гипотеза отвергалась, что свидетельствовало о существенной статистической зависимости между переменными. В таблице 4.1.3 произведен расчет и сравнение критериев Стьюдента для оценки статистической значимости вычисленных коэффициентов корреляции.

Таблица 4.1.3 – Проверка статистической значимости коэффициентов корреляции Во всех четырех комбинациях переменных установлена тесная статистически значимая связь. Отметим, что величины вычисленных коэффициентов корреляции имеют положительные значения во всех четырех комбнациях. Это означает, что рост деформаций в грунте сопровождается ростом деформаций, развивающихся в конструкциях тоннеля, и наоборот:

если перемещения грунтового массива замедляются, то наблюдается затухание деформационных процессов и в конструкциях тоннеля.

Следует отметить, что возможен расчет множественного коэффициента корреляции. Для выбранной совокупности (четыре отражательных пленки и одна инклинометрическая скважина) он будет равен 0,91. Однако в корреляционную модель не рекомендуется включать взаимосвязанные факторы. Если парный коэффициент корреляции между двумя факторами больше 0,85 (в рассмотренном примере все переменные имеют тесную связь), то, по правилам корреляционного анализа, один из них необходимо исключить, иначе это приведет к искажению результатов анализа. Таким образом, двумерный анализ и расчет парного коэффициента корреляции позволяет более точно судить о расположении участков активизации и затухания склоновых процессов.

Для выявления аномальных значений ряда был использован критерий Ирвина, согласно которому аномальной считается точка Yt, отстоящая от предыдущей точки Yt–1 на величину, большую среднего квадратического отклонения где i – критерий Ирвина; – среднее квадратическое отклонение.

Точка считается аномальной, если i >таб. Величины таб представлены в таблице 4.1.4.

Таблица 4.1.4 – Критерии Ирвина Рассмотрев ряд величин смещений каждой деформационной марки, было установлено, что для того, чтобы отфильтровать мелкие случайные колебания и верно подобрать модель прогноза, необходимо произвести сглаживание рядов. Так, ряд смещений марки S18 был сглажен в конце по методу скользящего среднего по пяти точкам. Временные ряды, состоящие из величин смещений марок S22, 1, 2 не нуждаются в сглаживании по критерию Ирвина. Преобразованные после сглаживания данные для составления краткосрочного прогноза представлены в таблице 4.1.5.

Таблица 4.1.5 – Величины горизонтальных смещений после сглаживания Продолжение таблицы 4.1. Путем подбора функции, наилучшим образом описывающей поведение временного ряда после его обработки, была найдена модель, на основании которой осуществлялся краткосрочный прогноз. На рисунках 4.1.3 – 4.1. представлены графики смещений контрольных точек после сглаживания и аппроксимирующие их функции.

Перемещения, мм Рисунок 4.1.3 – График смещения деформационной марки S 70y = 0,0011x - 0,0438x + 1,1473x + 36, Рисунок 4.1.4 – График смещения деформационной марки S Перемещения, мм Рисунок 4.1.5 – График смещения деформационной марки Рисунок 4.1.6 – График перемещения деформационной марки Рисунок 4.1.7 – График смещения инклинометрической скважины И На следующем этапе статистической обработки результатов измерений смещений производился анализ остатков на нормальность для каждой представлены ниже (таблица 4.1.6, рисунки 4.1.8 - 4.1.12).

Таблица 4.1.6 – Проверка остатков по критерию Колмогорова параметрыa,,b Стандартное отклонение 1,92134 2,50168 1,92138 2,50137 1, экстремумов Рисунок 4.1.8 – Распределение остатков функции для марки S Рисунок 4.1.9 – График распределения остатков функции для марки S Рисунок 4.1.10 – График распределения остатков функции для марки Рисунок 4.1.11 – График распределения остатков функции для марки Рисунок 4.1.12 – График распределения остатков функции для скважины И Поскольку нормальность остатков подтверждена, и подобранные модели наилучшим образом описывают поведение деформационных процессов, то они могут быть использованы для составления краткосрочного прогноза, по результатам которого может быть принято решение о корректировке принятых проектных решений с целью оптимизации проходческих работ.

Аналогичным образом были произведены наблюдения за смещениями других конструкций тоннеля, расположенных в портальной зоне, при помощи установки и периодического опроса двух инклинометрических скважин и деформационных марок, закрепленных в контрольных точках (рисунок 4.1.13).

Рисунок 4.1.13 – Схема размещения КИА в припортальной зоне.

T8N-I1, T8N-I5, T8N-G1 – инклинометрические скважины.

4.2 Геодезический мониторинг выработки строящихся автодорожных С целью обеспечения безопасного ведения проходческих работ на объекте строительства «Дублер Курортного проспекта, г. Сочи» был организован геодезический мониторинг выработки двух параллельных строящихся автодорожных тоннелей. По результатам геодезического мониторинга планировалось установить величины таких видов деформаций как сближение стен, оседание свода, продольный и поперечный сдвиги, смещения арок временной крепи.

Деформационные марки закреплялись на металлических пластинах, приваренных к арматурным стержням длиной 15-20 см, которые в свою очередь закреплялись на металлических арках временной крепи в контрольных точках. Деформационные марки устанавливались на временной крепи на каждой заходке с шагом 5-6 м. Первоначально циклы измерений производились еженедельно, в момент активизации деформационных процессов – ежедневно. Схема крепления деформационных марок представлена на рисунке 4.2.1.

Рисунок 4.2.1 – Схема расположения деформационных марок в зоне Сбор данных о перемещениях в зоне выработки осуществлялся при помощи электронного тахеометра Pentax R-315NX и системы отражательных пленок, установленных на ответственных конструкциях тоннеля (арки временной крепи и конечная обделка). Для определения состояния временной крепи и постоянной обделки измерялись смещения контура тоннеля, вызванные горным давлением, гидростатикой и температурным воздействием. В ходе работ измерялись координаты деформационных марок, по которым впоследствии вычислялись величины горизонтальных расстояния между марками, после чего определялись такие виды деформаций, как сжатие, продольный и поперечный сдвиги. Измерения производились с пунктов подземной полигонометрии полярным способом.

тригонометрического нивелирования с точностью 5 мм.

Расстояния L1, L2, … L6, вычисленные по координатам марок, анализировались для установления величин и направлений сближения стен.

Величина поперечного сдвига определялась формулой где – дирекционный угол направления оси тоннеля.

Величина продольного сдвига в i–том цикле измерений определялась формулой Результаты вычисленных расстояний представлены в таблице 4.2.1.

Таблица 4.2.1 – Величины смещений выработки по результатам месячных наблюдений смещение (мм) смещение (мм) смещение (мм) см\ день Аналогичные исследования смещений выработки производились на каждой заходке, при осуществлении проходческих работ с северного и южного порталов строящихся тоннелей. На основе результатов экспериментального исследования были приняты решения по корректировке результатов предпроектных изысканий, позволившие увеличить величину отставания конечной обделки и скорость проходческих работ, производимых с южного портала.

4.3 Исследование методики проектирования внутренней плановой геодезической мониторинговой сети в тоннеле на основе компьютерного моделирования Целью исследования является повышение точности положения пунктов полигонометрических ходов, обеспечивающих производство геодезического мониторинга в зоне выработки. При помощи компьютерного моделирования составляется схема геодезической мониторинговой плановой сети, опирающейся на два исходных пункта, назначаются СКП линейных и угловых измерений. Далее исследуется зависимость повышения точности слабых пунктов от наличия избыточных измерений при построении сети, а именно: дополнительных линейных и угловых измерений на вершинах хода. В результате исследования необходимо достигнуть требуемой точности определения положения слабого пункта сети – 4 мм.

геодезической мониторинговой сети. В качестве исходных пунктов примем по два пункта, расположенных около каждого портала вне зоны влияния тоннеля.

протяженностью 1 км. Установим, что пункты полигонометрии удалены друг от друга на 200 м.

Нанесем на схему исходные пункты внешней сети, определяемые пункты геодезической сети и измеряемые элементы: горизонтальные направления, длины сторон (таблица 4.3.1).

Таблица 4.3.1 – Список координат исходных пунктов Для расчета точности проектируемой сети со схемы взяты приближенные координаты марок (таблица 4.3.2).

Таблица 4.3.2 – Список координат пунктов геодезической мониторинговой сети Продолжение таблицы 4.3. представляющие собой модель измерений.

При расчете точности координаты исходных марок IP 1, IP 2,IP 3,IP приняты безошибочными. Средние квадратические погрешности измерений электронным тахеометром приняты равными: для направлений – 5", для расстояний – 3 мм. Расчет выполнен в программном продукте CREDO DAT (версия 4.0). Результаты расчета приведены ниже в таблицах.

Таблица 4.3.3 – Каталог координат пунктов Продолжение таблицы 4.3. Таблица 4.3.4 – Ведомость оценки точности Расчеты показывают, что СКП наиболее слабого пункта PMS3 составляет 8 мм, что является неудовлетворительным результатом.

Изменим состав измерений и введем в условия расчета дополнительные измерения сторон: PMS 1 – PMS 3, PMS 2 – PMS 4, PMS 3 – PMS 1, PMS 3 – PMS 5, PMS 4 – PMS 2, PMS 5 – PMS 3. Произведем новый расчет (таблица 4.3.5).

Таблица 4.3.5 – Каталог координат пунктов геодезической мониторинговой сети Таблица 4.3.6 – Ведомость оценки точности В результате нового расчета, СКП наиболее слабого пункта PMS составляет 6 мм, что не удовлетворяет условию mP 4 мм. Введем новые дополнительные условия: измерения углов при вершинах, с которых дополнительно измерялись расстояния. Результаты расчетов представлены в таблицах 4.3.7 – 4.3.8.

Таблица 4.3.7 – Каталог координат пунктов геодезической мониторинговой сети Таблица 4.3.8 – Ведомость оценки точности В результате нового расчета, СКП наиболее слабого пункта PMS составляет 4 мм, что удовлетворяет заданным условиям.

1. В ходе экспериментальных исследований разработанной методики геодезического мониторинга портальных конструкций и грунтового массива при строительстве тоннелей были выявлены подвижки грунтового массива и ограждающих конструкций тоннелей. Применение корреляционного анализа инклинометрических и тахеометрических измерений позволило оценить достоверность результатов наблюдений и выявить потенциально опасные оползневые участки.

2. В процессе экспериментальных исследований предложенной методики геодезического мониторинга в зоне выработки строящихся тоннелей были определены такие виды деформаций как сближение стен, оседание свода тоннеля, сближение пят временной крепи, выпучивание обратного свода. Результаты геодезического мониторинга легли в основу оптимизации принятых ранее проектных решений и позволили повысить скорость проходческих работ при условии безопасности их ведения. Особенно важными результаты геодезического мониторинга оказались при прохождении зон разломов и пересечении горизонтального ствола двумя параллельными выработками.

3. Результаты экспериментальных исследований предложенных схем измерений при создании подземных геодезических мониторинговых сетей компьютерным моделированием подтверждают полученные аналитические выражения по предрасчету точности полигонометрических ходов. Установлено, что производство дополнительных измерений повышает первоначальную точность элементов полигонометрических ходов до 50%.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В работе предлагается решение актуальной научно-технической задачи, имеющей значение для отрасли геодезии и маркшейдерского дела, – разработка методики геодезического мониторинга транспортных тоннелей на основе проектирования и создания геодезических мониторинговых сетей современными электронными средствами измерений, выполнения наблюдений за смещениями конструкций тоннелей и грунтовой среды, и обработки результатов измерений смещений методами статистического анализа. Значимость полученных результатов работы определяется возможностью существенного повышения безопасности при ведении горнопроходческих работ.

Основные результаты диссертационной работы заключаются в следующем:

1. Изучена общая характеристика строительства транспортных тоннелей горным способом. Выполненный анализ деформационных процессов, сопровождающих ведение горных работ, показал, что существуют различные виды деформаций, влияющие на безопасность производства работ. На дневной поверхности - осадки, чаще неравномерного характера, а также плановые перемещения портальных конструкций тоннеля. В зоне выработки - сближение стен, осадка верха свода, выпучивание лотков и обратного свода, деформации временной крепи. Кроме того, деформационные процессы проявляются в грунтовом массиве, окружающем тоннельную выработку.

2. Анализ требований нормативных документов в части производства наблюдений за деформациями строящихся тоннелей показал, что содержащиеся в них рекомендации недостаточно детализированы и не отвечают современному уровню развития геодезических приборов. Установлено, что действующие нормы не регламентируют величину критической деформации при сооружении транспортных тоннелей. В них также не содержатся рекомендации по производству наблюдений за смещениями портальных конструкций тоннеля, грунтового массива, прорезаемого тоннелем; отсутствует методика обработки результатов измерений смещений и составления прогноза деформационных процессов.

мониторинговых планово-высотных сетей, служащих для обеспечения требуемой точности определения деформаций при сооружении тоннелей, и прокладываемых на дневной поверхности и в зоне выработки. Обосновано, что предварительный расчет точности положения пунктов геодезической мониторинговой сети должен производиться, исходя из результатов предварительного расчета точности определения деформаций. Предложена методика предварительного расчета точности геодезических измерений, включающая расчет точности положения деформационных марок и пунктов подземной геодезической мониторинговой сети, выбор средств измерений и расчет параметров наблюдений.

4. Предложены, теоретически обоснованы и исследованы варианты развития подземной мониторинговой плановой сети, основанные на выполнении дополнительных линейно-угловых измерений по схеме «через один пункт» и «на каждом пункте» способствующие повышению точности до 2,8 раза. Предложены новые условные уравнения разности дирекционных углов и измеренных длин в комбинациях. Получены расчетные формулы. Для контроля устойчивости пунктов подземной геодезической мониторинговой плановой сети адаптирован способ, основанный на исследовании корреляционной зависимости горизонтальных углов и расстояний между смежными пунктами сети.

5. Адаптирован известный способ оценки проектов геодезических сетей компьютерным моделированием к проектированию подземных геодезических мониторинговых сетей. Способ включает в себя составление схемы сети с учетом производства дополнительных линейно-угловых измерений, назначение СКП результатов измерений, определение по алгоритму параметрического способа уравнивания СКП оцениваемых величин и анализ проекта.

6. Предложена и экспериментально исследована технологическая схема работ при определении горизонтальных смещений портальных частей тоннеля, обеспечивающая сбор информации о деформациях грунтового массива при конструкций тоннеля электронным тахеометром способом свободной станции.

Даны практические рекомендации по размещению контрольно-измерительного оборудования в припортальной зоне (инклинометрические скважины, деформационные марки).

определении положения станции и погрешностей полярного способа при определении положения деформационных марок. Даны рекомендации по условиям применения геодезических засечек при производстве геодезического мониторинга портальных частей тоннеля.

8. Разработана и экспериментально исследована методика определения смещений контуров выработки координатным методом, позволяющая определять величины и направления таких видов деформаций как сближение стен, оседание свода, смещения временной крепи, выпучивание лотков и обратного свода; а также вычислять скорость развития деформаций. Предложены и исследованы на практике варианты закрепления деформационных марок на конструкциях временной крепи.

результатов геодезического мониторинга на основе корреляционного анализа результатов измерений электронным тахеометром и скважинным инклинометром.

Разработана последовательность статистической обработки результатов геодезических измерений, включающая в себя анализ рядов измерений на последовательность обработки результатов измерений позволяет исключить грубые погрешности измерений и подготовить данные для дальнейшего составления краткосрочного прогноза.

10. Обосновано и подтверждено на практике применение принципов анализа временных рядов при составлении краткосрочного прогноза поведения деформационных процессов. Показано, что подобный анализ оптимизирует процесс подбора модели, наилучшим образом описывающей характер смещений.

11. В ходе экспериментальных исследований предложенной методики геодезического мониторинга были выявлены подвижки грунтового массива и ограждающих конструкций тоннелей. Также были зафиксированы такие виды деформаций как сближение стен, оседание свода тоннеля, сближение пят временной крепи, выпучивание обратного свода. Результаты геодезического мониторинга легли в основу оптимизации принятых ранее проектных решений и позволили повысить скорость проходческих работ при условии безопасности их ведения. Особенно важными результаты геодезического мониторинга оказались при прохождении зон разломов и пересечении горизонтального ствола двумя параллельными выработками.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Азаров, Б.Ф. Современные методы геодезических наблюдений за деформациями инженерных сооружений / Б. Ф. Азаров // Ползуновский вестник. – Барнаул, 2011. – № 1. – C. 19–29.

С.А. Айвазян, В.С. Мхитарян / М.: «Юнити», 1998. – 656 с.

3. Андерсон, Т. Статистический анализ временных рядов / Т. Андерсон / М.:

Мир, 1976. – 757 с.

4. Афонин, Д.А. Использование пленочных отражателей для закрепления пунктов плановой геодезической разбивочной сети на застроенной территории / Д.А. Афонин // Сборник трудов 7-й международной научно-практической землеустройства - Европейский опыт». – Чернигов: ЧГИЭиУ, 2011. – № 7. – С. 92Афонин, Д.А. Предрасчет точности геодезических измерений при организации мониторинга деформаций портальных частей транспортных тоннелей / Д.А. Афонин, Н.Н. Богомолова, М.Я. Брынь / Геодезия и картография.

– 2014. - № 1. – С. 7–11.

6. Баран, П.И. Применение геодезических засечек, их обобщенные схемы и способы машинного решения / П.И. Баран / М.: Недра, 1986. – 165 с.

7. Баранов, А.Н. Геодезия в тоннелестроении, часть I / А.Н. Баранов, К.И. Егунов, Е.И. Зельцер и др. / М.: Изд-во геодезической и картографической литературы, 1952. – 503 с.

8. Баранов, А.Н. Геодезия в тоннелестроении, часть II / А.Н. Баранов, К.И. Егунов, Е.И. Зельцер и др. / М.: Изд-во геодезической и картографической литературы, 1952. – 481 с.

9. Билотта, И. Подвижки грунта и деформации колец облицовки при устройстве подземного туннеля в несвязных грунтах в Неаполе, развитие городов и геотехническое строительство / И. Билотта, Дж. Руссо, К. Виджиани / интернетжурнал «Реконструкция и геотехническое строительство», 2006. – Выпуск 10. – Режим доступа: http://www.georec.spb.ru/journals/10/files/10012.pdf устройстве котлована в инженерно-геологических условиях СанктПетербурга/В.В. Богданов // Известия Петербургского университета путей сообщения. – СПб.: Петербургский гос. ун-т путей сообщения, 2009. – Вып. (19). – С. 110-120.

11. Богомолов, Г.М. Справочник инженера - тоннельщика / Под ред.

В.Е. Меркина и др. – М.: Транспорт, 1993.

сооружаемых тоннелей / Н.Н. Богомолова, М.Я. Брынь, Е.Г. Толстов / Путь и путевое хозяйство. – 2013. – №9. – С. 16-19.

тахеометрических и инклинометрических измерений деформаций при сооружении тоннеля / Н.Н. Богомолова / Сборник тезисов международной научно-методической конференции «Путь XXI века». – СПб.: ПГУПС – 2013. – С. 48-49.

комплексного применения геодезических средств измерений и методов статистического анализа / Н.Н. Богомолова / Записки Горного института. – СПб:

РИЦ Горного ун-та – 2013. – Т. 204. – С. 40-45.

15. Богомолова, Н. Н. О необходимости назначения точности измерений при организации геодезического мониторинга тоннелей. / Н.Н. Богомолова // Сборник тезисов докладов международной научной-технической конференции, посвященной 20-летию Общества геодезии и картографии Санкт-Петербурга картографических и кадастровых работ». – изд-во «Санкт-Петербургское общество геодезии и картографии» – 2012 – С. 35.

деформаций выработки при сооружении транспортных тоннелей / Известия ПГУПС. – 2013. – №4 – С.87 – 95.

17. Большаков, В.Д. Справочник геодезиста / В.Д. Большаков, Г.П. Левчук, Г.В. Багратуни. – М.: Недра, 1975. – 1056 с.

астрономо-геодезических измерений, раздел III/ В.И. Вершинин. – М.: ВИА,1980.

– 115 c.

О.В. Есенников, А.Н. Сячинов // Вестник Воронежского государственного аграрного университета. – Воронеж: ФГБОУ ВПО Воронежский ГАУ, 2010. – № (25). – С. 87-93.

измерений / Н.Г. Видуев, Г.С. Кондра / М.: Недра, 1969. – 320 с.

М: Стройиздат, 1985. – 23 с.

геодезических сетей / М. Д. Герасименко. – М.: Наука, 1992. – 160 с.

Д.М. Голицынский, Ю.С. Фролов, Н.И. Кулагин и др. / М.: «Транспорт», 1989. – 319 с.

Д.М. Голицынский, Я.И. Маренный./ М.: «Транспорт», 1993. – 152 с.

измерений. Книга 1. Основы теории ошибок: учебное пособие / В.В. Голубев. – М.:МИИГАиК, 2005. – 66 с.

26. Грунты. Методы измерения деформаций зданий и сооружений:

ГОСТ 24846-81. Введ. 01.01.82. – М.: Изд-во стандартов, 1982. – 29 с.

27. Гуляев, Ю.П. Прогнозирование деформаций сооружений на основе результатов геодезических наблюдений: монография / Ю.П. Гуляев. – Новосибирск: СГГА, 2008. – 256 с.

28. Деев, П.В. Математическое моделирование взаимодействия обделок параллельных тоннелей произвольного поперечного сечения с массивом грунта / П.В. Деев / Известия ТулГУ, 2011. – Выпуск 1– С.291-301.

29. Жуков, Б.Н. Геодезический контроль сооружений и оборудования промышленных предприятий: монография / Б.Н. Жуков. – Новосибирск: СГГА, 2003. – 356 с.

30. Жуков, Б.Н. Руководство по геодезическому контролю сооружений и оборудования промышленных предприятий при их эксплуатации / Б.Н. Жуков. – Новосибирск: СГГА, 2004. – 376 с.

31. Зайцев, А.К. Геодезические методы исследования деформаций сооружений / А.К. Зайцев, С.В. Марфенко, Д.Ш. Михелев и др. – М.: Недра, 1991.

– 272 с.

32. Зверевич, В.В. Анализ точности подземных маркшейдерских сетей:

Учеб. пособие /В.В. Зверевич, В.Н. Гусев, Е.М. Волохов / Санкт-Петербургский государственный горный институт (технический университет). СПб, 2010. – 145 с.

инженерных объектов на основе данных наземного лазерного сканирования:

автореф. дис. канд. техн. наук: 25.00.32 / А.В. Иванов – Новосибирск, 2012. – 24 с.

34. Инструкция по наблюдениям за сдвижениями земной поверхности и расположенными на ней объектами при строительстве в Москве подземных сооружений: РД 07-166-97. – Режим доступа: http://files.stroyinf.ru/Data1/11/11278/.

35. Инструкция по нивелированию I, II, III и IV классов – М.: КартгеоцентрГеодезиздат, 2004. – 226 с.

36. Инструкция по геодезическим и маркшейдерским работам при строительстве транспортных тоннелей: ВСН 160-69 / М.: «Оргтрансстрой», 1970.– 233 с.

сканирования для наблюдений за деформациями зданий и сооружений в условиях плотной застройки / Н.В. Канашин // Труды международной научно-практической Петербургский гос. ун-т путей сообщения, 2010. – С. 150-156.

38. Карлсон, А.А. Измерение деформаций гидротехнических сооружений/ А. А. Карлсон. – М.: Недра, 1984. – 245 с.

39. Картозия, Б.А. Шахтное и подземное строительство: Учебник для вузов/ Б.А. Картозия, Ю.Н. Малышев, Б.И. Федунец и др. – М.: Изд-во АГН, 2003. – 815 с.

40. Кендалл, М. Многомерный статистический анализ и временные ряды/ М. Кендалл, А. Стюарт / М.: Наука, Т. 3, 1976. – 736 с.

41. Колмогоров, А. Н. Введение в теорию вероятности / А. Н. Колмогоров, И. Г. Журбенко, А. В Прохоров. – М.:Физматлит, 1995. – 176 с.

42. Комиссаров, А.В. Мониторинг деформаций сооружений в сочетании с технологией трехмерного моделирования / А.В. Комиссаров, Д.В. Комиссаров, Т.А. Широкова и др. // Геодезия и картография. – 2006. – №6. – С.12-14.

43. Конюхов, Д.С. Использование подземного пространства: учебн. пособие для вузов / Д.С. Конюхов. – М.: Архитектура-С, 2004. – 296 с.

Д. С. Конюхов. – М.: Архитектура-С, 2005. – 304 с.

В.А. Коугия, В.В. Грузинов, О.Н. Малковский и др. – М.: Недра, 1986. – 247 с.

46. Кузнецов, В.М. Основы научных исследований в животноводстве/ В.М. Кузнецов / Киров: Зональный НИИСХ Северо-Востока, 2006.- 568 с.

47. Курошев, Г.Д. Геодезия и география. / Г.Д. Курошев. – СПб.: Изд-во С.Петерб. гос. ун-та, 1999. – 372 с.

48. Левчук, Г.П. Прикладная геодезия: Основные методы и принципы инженерно-геодезических работ: учебн. пособие для вузов / Г.П. Левчук, В.Е. Новак, В.Г. Конусов. – М.: Недра, 1981. – 438 с.

49. Лиманов, Ю.А. Содержание и реконструкция тоннелей. / Ю.А. Лиманов, В.А. Подчекаев, Н.М. Корольков и др. – М.: Транспорт, 1976. – 192 с 50. Лысиков, Б.А. Использование подземного пространства: монография/ Б.А. Лысиков, А.А. Каплюхин. – Донецк: Норд-Компьютер, 2005. – 390 с.

51. Маковский, Л.В. Инновационные конструктивно-технологические Л.В. Маковский, С.В. Чеботарев, Н.А. Сула./М.: ФАЖТ РФ, ИНФОРМАВТОДОР, 2005. – 104 с.

нивелирами / А.Г. Малков // Геодезия и картография. – 2009. – №9. – С. 14-15.

природопользовании: Учебно-метод. пособие / К.А. Мальцев, С.С. Мухарамова / Казань: Изд-во КФУ, 2011. – 35 с.

54. Маркузе, Ю.И. Геодезия. Вычисление и уравнивание геодезических М.: Картгеоцентр - Геодезиздат, 1994. – 431 с.

55. Маркузе, Ю.И. Основы уравнительных вычислений / Ю.И. Маркузе. – М.: Недра, 1990. – 240 с.

56. Маркузе, Ю.И. Теория математической обработки геодезических измерений. Книга 2. Основы метода наименьших квадратов и уравнительных вычислений: учебное пособие / Ю.И. Маркузе. – М.: МИИГАиК, 2005. – 280 с.

57. Марфенко, С.В. Геодезические работы по наблюдению за деформациями сооружений: учебн. пособие / С.В. Марфенко. – М.: МИИГАиК, 2004. – 36 с.

58. Машимов, М.М. Методы математической обработки астрономогеодезических измерений: учебник / М.М. Машимов. – М.: ВИА, 1990. – 510 с.

59. Машимов, М.М. Уравнивание геодезических сетей. 2-е изд., перераб. и доп / М.М. Машимов. – М.: Недра, 1989. – 280 с.

60. Медведев, Г.А. Практикум на ЭВМ по анализу временных рядов [Электронный ресурс]: Учеб. пособие / Г.А. Медведев, В.А. Морозов / Мн.:

http://anubis.bsu.by/publications/elresources/AppliedMathematics/morozov.pdf 61. Методика геодезического мониторинга технического состояния высотных и уникальных зданий и сооружений: МДС 13-22.2009 – Режим доступа:

http://files.stroyinf.ru/Data1/59/59892/.

62. Механизация постройки геодезических знаков, закладки реперов и центров - М.: ЦНИИГАиК, 1987. – 82 с.

63. Мизин, В.Е. Корреляционный анализ разностей повторных наблюдений геодезической основы при мониторинге линейных объектов / В.Е. Мизин // Известия высших учебных заведений. Геодезия и аэрофотосъемка. – 2011. – №3. – С. 26-28.

64. Михаленко, Е.Б. Инженерная геодезия. Геодезические разбивочные работы, исполнительные съемки и наблюдения за деформациями сооружений: Уч.

пособие /Е.Б. Михаленко, Н.Н. Загрядская, Н.Д. Беляев и др. / СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2007. – 88 с.

65. Михелев, Д.Ш. Геодезические измерения при изучении деформаций крупных инженерных сооружений / Д.Ш. Михелев, И.В. Рунов, А.И. Голубцов. – М.: Недра, 1977. – 184 с.

66. Мурзайкин, И.Я. Контроль стабильности планово-высотной опорной сети / И.Я. Мурзайкин, В.И. Мурзайкин // Геодезия и картография, 2009. – №9 – С. 15-18.

67. Нестеренко, Е.А. Методика съемки карьеров, отвалов и складов на основе применения трехмерных лазерно-сканирующих систем: автореф. дис.

канд. техн. наук: 25.00.16 / Нестеренко Екатерина Александровна. – СПб, 2010. – 20 с.

68. Николаев, С.А. Статистические исследования осадок инженерных сооружений / С.А. Николаев. – М.: Недра, 1983. – 112 с.

69. Носов, В. К. Разработка методики лазерно-сканирующей съемки крепи вытянутых подземных горных выработок (на примере гидротехнических тоннелей Зеленчукской ГАЭС): автореф. дис. канд. техн. наук: 25.00.16 / Носов Владимир Константинович. – СПб, 2012. – 20 с.

70. Основания зданий и сооружений: СНиП 2.02.01-83*. – М.: Минрегион России, 2010. – 161 с.

71. Основания, фундаменты и подземные сооружения: МГСН 2.07-01. – М.:

ГУП «НИАЦ», 2003. – 109 с.

72. Основания, фундаменты и подземные сооружения. Обследование и мониторинг при строительстве и реконструкции зданий и подземных сооружений:

пособие к МГСН 2.07.01. – М.: Москомархитектура, 2004. – 55 с.

73. Пискунов, М.Е. Методика геодезических наблюдений за деформациями сооружений / М.Е. Пискунов. – М.: Недра, 1980. – 248 с.

74. Подземное строительство. Современные методы устройства котлованов.

// Стройметалл. – 2011. – №2. – Режим доступа: http://psk-holding.ru / library /publication/.

75. Поликашечкин, А.И. Геодезическо - маркшейдерское обеспечение строительства подземных сооружений в городах / А.И. Поликашечкин/ М.: Недра, 1990. – 288 с 76. Пособие по научно-техническому сопровождению и мониторингу строящихся зданий и сооружений, в том числе большепролетных, высотных и уникальных: МРДС 02-08. – Режим доступа: http://files.stroyinf.ru/Data1/53/53995/.

77. Правила закладки центров и реперов на пунктах геодезической и нивелирной сети. – М.: Картгеоцентр-Геоиздат, 1993. – 21с.

78. Проектирование фундаментов зданий и сооружений в СанктПетербурге. ТСН 50-302-2004 – введ. 2004-08-05. – СПб, 2004. – Режим доступа:

http://snipov.net/c_4634_snip_108096.html.

79. Пур, Х.Ф. Разработка методов анализа деформаций подземных сооружений: автореферат дис. к.т.н.:25.00.32 / МИИГАиК, 2007. – 24 с.

строительства и реконструкции в условиях городской застройки: дополнение к ТСН 50-302-96 «Устройство фундаментов гражданских зданий и сооружений в Санкт-Петербурге и на территориях, административно подчиненных СанктПетербургу» – Режим доступа: http://georec.narod.ru/str/recomend/.

81. Рекомендации по обследованию и мониторингу технического состояния эксплуатируемых зданий, расположенных вблизи нового строительства или реконструкции. – М.: Москомархитектура, 1998. - 89 с.

82. Рекомендации по правилам геотехнического сопровождения высотного строительства и прилегающего пространства: МДС 13-24.2010. – Режим доступа:

http://files.stroyinf.ru/Data1/59/59894/.

83. Романевич, К.В. Горно-экологический мониторинг при строительстве транспортных тоннелей в г. Сочи / К.В. Романевич / – Вестник СГУТиКД, 2011. – Выпуск 3. – С. 272-278.

84. Руководство по геодезическому обеспечению монтажа и эксплуатации технологического оборудования цементной промышленности / М.: Недра, 1983,с.

фундаментов зданий и сооружений. – М.: Стройиздат, 1975. – 160 с.

86. Савицкая, Г.В. Экономический анализ: Учебник / Г.В. Савицкая / М.:

НИЦ ИНФРА-М, 2013. – 649 с.

87. Садовникова, Н.А. Анализ временных рядов и прогнозирование: Учеб.

пособие / Н.А. Садовникова, Р.А. Шмойлова / М.: Московский государственный университет экономики, статистики и информатики., 2004. – 200 с строительстве /П.М. Саламахин / М.: Академия, 2007. – 346 с.

89. Середович, В.А. Наземное лазерное сканирование / В. А. Середович, А. В. Комиссаров, Д. В. Комиссаров и др. – Новосибирск: СГГА, 2009. – 261 с.

90. Строительство в сейсмических районах: СНиП 11-7-81 – Режим доступа:

http://pojbez.ru/stroi_norm/snip_2_7_81.htm 91. Суровяткина, Н.Н. О геодезическом мониторинге сооружения транспортных олимпийских объектов. / Н.Н Суровяткина // VIII Мiжнародна науково-практична конференцiя «Новiтнi досягнення геодезii, геоiнформатики та землевпорядкування – европейський досвiд» Чернiгiв. – Видавництво ПАТ «ПВК «Десна».– 2012. – № 8. – С. 67-69.

92. Суровяткина, Н.Н. О создании высокоточных геодезических сетей на локальных участках железных дорог РФ. / Н.Н. Суровяткина // Сборник тезисов докладов 7-й Международной научно-практической конференции «Геопространственные технологии и сферы их применения». – М.:

Информационное агентство «ГРОМ». – 2011. – С. 102-104.

93. Тарелкин, Е.П. Априорная оценка точности геодезических построений / Е.П. Тарелкин / СПб.: СПВВТКУ, 1994. – 62 с.

94. Технические рекомендации по научно-техническому сопровождению и мониторингу строительства большепролетных, высотных и других уникальных зданий и сооружений: ТР 182-08. – Режим доступа: http: // files.stroyinf.ru / Data1 / 54 /54692/.

95. Толстов, Е.Г. Оперативный контроль исходной разбивочной сети (на примере строительства второй сцены Мариинского театра) / Е.Г. Толстов, Д.В. Крашеницин // Современные проблемы инженерной геодезии. Труды международной научно-практической конференции. – СПб.: Петербургский гос.

ун-т путей сообщения, 2010. – С.190-194.

96. Тоннели железнодорожные и автодорожные. СНиП 32-04-97. – М.:

Госстрой России, 1997. – 31 с.

97. Улицкий, В.М. Гид по геотехнике (путеводитель по основаниям, фундаментам и подземным сооружениям) / В.М. Улицкий, А.Г. Шашкин, К.Г. Шашкин. – СПб: ПИ «Геореконструкция», 2010. – 208 с.

98. Фабричный, Н.Н. Разработка технологии создания маркшейдерских опорных сетей на глубоких горизонтах шахт Донбасса с учетом влияния геомеханических процессов / Н.Н. Фабричный / Дисс. к.т.н.: 05.15.01 / ВНИМИ, 1985. – 204 с.

99. Филиппов, И.И. Тоннели и метрополитены. Часть 1.:Уч. пос. – М.:

РГОТУПС, 2002. – 111 с.

100. Филиппов, И.И. Тоннели и метрополитены. Часть 2.: Уч. пос. – М.:

РГОТУПС, 2002.– 127 с.

101. Ходасевич, Г.Б. Обработка экспериментальных данных на ЭВМ:

обработка одномерных массивов. Учебное пособие./ Г.Б. Ходасевич / СПб.: ГУ Телекоммуникаций, 2008 – 60 с.

102. Храпов, В.Г. Тоннели и метрополитены. / В. Г. Храпов – М.: Транспорт, 1989.

103. Чекалин, С.И. Геодезия в маркшейдерском деле: учебное пособие для вузов / С.И. Чекалин. - М.: Академический Проект, 2012. – 505 с.

104. Шашкин, А.Г. Геотехнические критерии при проектировании сложной реконструкции и нового строительства в условиях городской застройки/ А.Г. Шашкин // Реконструкция городов и геотехническое строительство. – СПб:

2003. – №5. – С. 48-54.

105. Шеховцов, Г.А. Современные геодезические методы определения деформаций инженерных сооружений: монография / Г.А. Шеховцов, Р.П. Шеховцова. – Нижний Новгород: ННГАСУ, 2009. – 156 с.