ИЗ ФОНДОВ РОССИЙСКОЙ ГОСУДАРСТВЕННОЙ БИБЛИОТЕКИ
Переездчиков, Игорь Васильевич
Разработка основ анализа опасностей
промышленных систем "человекмашинасреда"
на базе четких и нечетких множеств
Москва
Российская государственная библиотека
diss.rsl.ru
2006
Переездчиков, Игорь Васильевич
Разработка основ анализа опасностей промышленных
систем "человекмашинасреда" на базе четких и нечетких множеств : [Электронный ресурс] : Дис. ... дра техн. наук
: 05.26.03. М.: РГБ, 2006 (Из фондов Российской Государственной Библиотеки) Техника и технические науки в целом Техническая эстетика Эргономика Системы "человекмашина" Исследование Математические методы Пожарная безопасность Полный текст:
http://diss.rsl.ru/diss/06/0173/060173009.pdf Текст воспроизводится по экземпляру, находящемуся в фонде РГБ:
Переездчиков, Игорь Васильевич Разработка основ анализа опасностей промышленных систем "человекмашинасреда" на базе четких и нечетких множеств Москва Российская государственная библиотека, 2006 (электронный текст) м о с к о в с к и й ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ имени Н.Э. БАУМАНА УДК 614.
На правах рукописи
Переездчиков Игорь Васильевич канд. техн. наук, доцент
РАЗРАБОТКА ОСНОВ АНАЛИЗА ОПАСНОСТЕЙ
ПРОМЫШЛЕННЫХ СИСТЕМ «ЧЕЛОВЕК- МАШИНА- СРЕДА»
НА БАЗЕ ЧЕТКИХ И НЕЧЕТКИХ МНОЖЕСТВ
Специальность 05.26.03 - Пожарная и промышленная безопасность (в машиностроении) Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ
1.1. Анализ опасностей и модели объекта исследования 1.2 Проблемы анализа опасностей на основе теории2. РАЗРАБОТКА МОДЕЛЕЙ И СТРУКТУРНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
АНАЛИЗА ОПАСНОСТЕЙ СИСТЕМЫ «ЧЕЛОВЕК-МАШИНАСРЕДА» НА БАЗЕ ЧЕТКИХ И НЕЧЕТКИХ МНОЖЕСТВ
2.2. Математический инструментарий методов анализа 2.4. Разработка теоретической модели обобщенного 2.4.1.Основные характеристики обобщенного защитного 2.4.2. Практическое использование понятия обобщенного 2.5. Структурный блок и общий алгоритм анализа опасностей3. РАЗРАБОТКА И СИСТЕМАТИЗАЦИЯ МЕТОДОВ
КАЧЕСТВЕННОГО АНАЛИЗА ОПАСНОСТЕЙ
3.3. Анализ опасностей деревом причин потенциального чепе Законы двойственности справедливы для любого числа элементов:Используя рассмотренные выше операции, можно из элементов Ei, Е2,...,Еп построить логическую функцию типа: Е = {Е}-^[(Е1*Е2)-^(Ез-^Е4)]}* (Е1+Е2). Например, формула несчастных случаев, классифицированных в табл. 3 будет иметь вид:
Рассмотрим несложный пример применения логических операций при анализе причин чепе. Допустим следующую ситуацию: рабочий получил травму, работая на станке. Опрос трех человек дал следующие результаты.
1. Рабочий: я работал на станке, и мне казалось, что наблюдалась вибрация защитного устройства. Многое не помню. Знаю только, что потом произошла авария;
2. Руководитель предприятия: я тысячу раз призывал этих людей соблюдать технику безопасности. Они часто снимали защитное устройство при чистке станка и не ставили его на место. Вы, конечно, можете работать и без него, если соблюдать осторожность, но стоит немного зазеваться и всё. Рабочего может кто-либо отвлечь. Я полагаю, что если работать на правильной скорости, то ничего не может случиться;
3. Начальник цеха: я уверен, что все были внимательны во время работы. И дело не в осторожности. Ведь авария произошла после перерыва. По-видимому, кто-то снял защитное устройство, так как утром я проверял его: оно было надежно закреплено.
Чтобы установить функцию причин аварии запишем в виде высказываний следующие события: V- вибрация защитного устройства, W- наличие защитного устройства на месте. Х- невнимательная работа, Y- работа на неправильной скорости.
Допустив, что один из опрошенных (или более) абсолютно прав имеем Для работы с высказываниями и событиями используют карты Карно и табличный метод представления функций в двоичной системе счисления.
Карта Карно состоит из квадратных ячеек, каждая из которых соответствует одному из 2" одночленов, порожденных п переменными. На рис. 2.2 представлены карты Карно для двух, трех и четырех переменных. Значения переменных обозначают с внешней стороны карты посредством ДВОИЧНЫХ цифр: / - соответствует прямому значению переменной, О - инверсионному.
Например, на карте Карно для двух переменных ячейка 01 соответствует конъюнкции J * B, на карте Карно 3-х переменных ячейка на пересечении значений АВ = 01 \л С = 1 соответствует конъюнкцииZ*5*C, на карте четырех переменных ячейка на пересечении значений АВ = 10 \л CD = соответствует конъюнкции A^B^C'^D. Заполнение карт Карно обычно осуществляют в следующем порядке:
1. Преобразуют логическую функцию к дизъюнкции конъюнктивных составляющих, которые обычно располагают в алфавитном порядке и нумеруют;
2. В ячейках, соответствующих первой конъюнктивной составляющей ставят единицы, затем находят ячейки, соответствующие второй конъюнктивной составляющей, и если среди них есть ячейки, в которых не проставлена единица, то последнюю проставляют. После чего переходят к нахождению ячеек следующей конъюнктивной составляющей. Таким образом, все конъюнктивные составляющие функции оказываются нанесенными на карту Карно.
На рис 2.3 дан пример построения карты Карно для функции из четырех переменных:
Суть табличной формы задания функции состоит в том, что каждому набору значений аргументов ставится в соответствие значение истинности или событийности самой двоичной функции. Делается это следующим образом. Для заданной двоичной функции строится таблица, содержащая п+1 столбец: п для аргументов и один для функции (когда в таблице необходимо указать номер набора, то число столбцов равно п+2).
Так как число двоичных переменных равно п, то имеем 2" комбинаций их фиксированных значений и, следовательно, таблица будет иметь 2" строк, заполненных десятичными числами от О до 2^"^. Десятичному числу- номеру набора- на наборе соответствует его двоичный эквивалент, дополненный влево нулями, если остались незанятыми ячейки- разряды. Например, внешний вид функции F = F{A,B,C) представлен в табл.10. Читая по строкам, имеем в пятой строке (набор №4) на наборе 100 и, следоваС = 0) соответственно истельно, высказывание или событие F{A=1,B тинно или произошло.
Вероятности. Общего определения вероВС ятности, позволяющего сразу находить численные значения вероятностей, не сущест- 1 0 0 1 ятности. Последнее включает первые два, как частные случаи. Кроме этого, при анализе опасностей, наверное, возможно говорить не только об объективной вероятности, но и вероятности субъективной. Ввиду того, что при оценке опасности СЧМС часто используют именно вероятности, приведем их практические определения и технику вычислений применительно к анализу опасностей.
Проводя в стационарных условиях одно и тоже испытание СЧМС, будем получать исходы в виде чепе. Если чепе /, /=1,«, попарно несовместны, т.е.
и одно из них обязательно происходит то они представляют полную группу событий. Если можно выделить полную группу элементарных чепе в виде множества то сложное чепе Е образуется из элементарных:
Ei,E2,..., составленные из элементарных событий CDI e Q - пространству элементарных событий, образуют класс K = {Ei,E2,...}. Требуем, чтобы класс К был алгеброй, т.е. обладал свойством замкнутости относительно операций, данных в табл. 7. Замкнутость означает, что при применении этих операций получается чепе также принадлежащее классу К, т.е. класл л класса К и только для них вводится понятие вероятности. Числовая функция Р, определенная на алгебре событий класса К, называется вероятностью, если выполнены следующие аксиомы:
2. Р{/} = 1 для достоверного события /;
Аксиоматическое определения вероятности позволяет получить все другие соотношения между вероятностями, но оно не определяет их численных значений, кроме предельных случаев. Численные значения часто определяют, используя классическое или статистическое определение вероятности.
Классическое определение вероятности. Если при испытании не существует объективных причин, по которым одно из элементарных чепе множества (2.7) могло бы иметь преимущество в своем появлении перед другим, то такие чепе являются равновозможными, вероятность любого из них Вероятности достоверного события/= Z _ ^ / = Z ^ / и вероятность чепе (2.8) соответственно будут равны где т число элементарных чепе, образующих чепе Е. Принимая вероятность достоверного события равной единице, имеем формулу классического определения вероятности в виде:
Классическое определение вероятности требует рассмотрения конечного числа чепе, удовлетворяющих понятию полной группы, что существенно ограничивает практическое применение этой формулы в методах анализа опасностей.
Статистическое определение вероятности. К статистическому описанию ведут два пути:
1. Можно п раз провести испытание СЧМС, состояние которой не должно зависеть от времени, и зафиксировать число п^ испытаний, в которых наступает чепе Е;
2. Можно один раз испытать в тех же самых условиях п тех же самых СЧМС и зафиксировать п^ - число СЧМС с чепе Е.
В обоих случаях определяется относительная частота чепе Е Частота w обладает свойством статистической устойчивости состоящей в том, что при проведении т испытательных серий с большими п {п»1) имеют место приближенные равенства:
где 1, 2,...т -номер серии. При и->оочастота w перестает зависеть от числа п и является статистическим определением чепе:
Отметим, что статистическое определение вероятности создает возможность её измерения и находит широкое применение в анализе опасностей.
Техника расчета вероятностей базируется на ряде соотношений.
Рассмотрим некоторые из них. Из соотношения (2.9) следует, что для полной группы попарно несовместных чепе, заданных формулами (2.5), (2.6) Существует ряд способов, используемых на практике, для выделения полной группы чепе. Прежде всего заметим, что чепе, входящие в карту Карно, всегда образуют полную группу. Карта Карно для н-чепе имеет вид табл. 4. Используя её, найдем вероятность появления н-чепе, т.е. суммы Несчастный случай Л'^ и авария А могут наступать совместно. Поэтому формула (2.9) для определения вероятности PJSJHe пригодна. Однако карта Карно позволяет выделить полную группу чепе: 2 * i v, A^N, A*N, A*N. Тогда формула (2.9) позволяет для аварии А = A*N + A*N, несчастного случая N = A*N + A'^N VI н-чепе S =A + N= A*N + A^N + I'^N записать:
Из этих соотношений найдем вероятность н-чепе в виде Согласно принятым определениям катастрофа K = A*N. Поэтому, если катастрофа невозможна, т.е. если К=0,то = 0. Заметим, что при использовании понятия объективной вероятности выражению (2.20) будет соответствовать соотношение где общее число случаев п = «^*дг + nj^^ + n^^j^ + nj^j^ Когда число чепе превышает пять, картами Карно пользоваться неудобно. Тогда полную группу событий можно генерировать с помощью двоичных чисел. Делают это так, как показано в табл. 10.
Анализ опасностей имеет дело с детерминированными и недетерминированными причинными связями. Детерминированная связь гарантирует, что наступление одного чепе в СЧМС влечет за собой наступление другого чепе. Например, если за аварией обязательно следует несчастный случай: А^N. При недетерминированной связи нельзя сказать, что одно чепе влечет или исключает другое, но какая-то условная связь есть. Вероятность чепе El при условии ^2 обозначают p{:i|2}- Справедливы соотношения (P{i}:?i О, Р{Е2}^О):
P{Ei '^E2}=P{EI}P{E2\EI}=P{E2}P{EI\E2} Вычислим условную вероятность несчастного случая N при условии, что произошла авария А. Чтобы вычислить P{N\A} выделим на карте Карно только ту область, в которой осуществляется чепе А. Общее число случаев, в которых наступает авария л равно «^ = n^^j^ + «^*дг. Тогда вероятность Если чепе ^ i и :2 " независимые, т.е. если P{EI\E2}= P{EI} И На практике независимость чепе определяется из здравого смысла.
Формулу (2.25) можно распространить на п независимых чепе / :
Когда чепе нельзя считать независимыми, то справедлива более сложная формула:
Вероятности, входящие в выражение (2.27), эмпирически определить трудно или невозможно. Поэтому всегда стараются поставить задачу так, чтобы воспользоваться более простой формулой (2.26).
Как отмечалось в разделе 2.1, анализ опасностей направлен на поиск тех аварий, которые тем или иным способом привязаны к несчастным случаям. Из материала данного раздела следует, что непосредственный класс аварий, имеющих отношение к несчастным случаям, описывается множеством: {л^ N, A'i'N, N\A}.
Субъективная вероятность. Назовем чепе Ei,E2,...,En, образующих полную группу событий гипотезами. Если известны вероятности гипотез р{/}>0, i=l,n, и условные вероятности P{l^|>E/} некоторого чепе г, то вероятность чепе Y определяется формулой полной вероятности Так как гипотезы образуют полную группу событий, то при каждом повторении испытания одна и только одна из них реализуется. Если при этом становится известным, что произошло чепе вероятностью тогда вероятность того, что при этом реализовалась гипотеза P{Y}>0, ^,определяется по формуле Байеса:
Рассмотрим пример. В цехе, где работают только токари и слесари доля токарей равна п^ а доля слесарей равна Пг от их общей численности.
Вероятность травмы для токарей - ш^, для слесарей - Шг. Обозначим события: Ei - рабочий токарь, Ег - рабочий слесарь; Л/ - чепе -травма. Будем считать, что токарь не может одновременно работать слесарем и наоборот. Тогда события Ei и Ег образуют полную группу. Вероятность того, что рабочий токарь P{Ei}= п-,, а вероятность того, что рабочий слесарь П2. В силу формулы (2.28) вероятность несчастного случая Пусть теперь известно, что произошел несчастный случай. Тогда вероятность того, что он произошел с токарем или слесарем соответственно равна:
Таким образом, выражение (2.29) отражает тот факт, что появление чепе У может повлечь за собой изменение первоначальных вероятностных гипотез.
С математической точки зрения, формула (2.29) представляет собой специальный вид записи формулы условной вероятности. Однако, она ведет к понятию о так называемой субъективной вероятности, так как с логической точки зрения соответствует манере нашего мышления. В СССР отрицалось наличие субъективной вероятности по идеологическим причинам. Однако в практической деятельности математическое понятие вероятности интерпретируется или в виде объективной или в виде субъективНОЙ вероятности. Разные люди могут приписать разные значения вероятности какого-либо чепе. Эти значения будут зависеть от их опыта (например, от знания вероятности наступления аналогичных чепе) и той информации, которой они располагают в отношении рассматриваемого чепе. С приобретением нового опыта субъект может изменить свое первоначальное значение вероятности чепе в направлении полученного опыта, т. е.
субъективная вероятность корректируется, что и отражает формула (2.29).
Понятие субъективной вероятности может отрицаться, однако с точки зрения анализа опасностей, оно имеет право на существование. Действительно, если кто-либо полагает, что из двух чепе Х\л У скорее произойдет чепе X, то, тем самым, устанавливается субъективное соотношение PP(}>P{Y}, которое помогает ранжировать СЧМС по степени опасности и принимать правильные решения.
2.3 Разработка идеализированной модели СЧМС Принятая концеция. Построение модели СЧМС является основой системного подхода к анализу опасностей. Чтобы анализировать опасности нужно иметь идеальную модель СЧМС, наподобие цикла Карно в термодинамике, с которой можно было бы сравнивать реально существующие системы. В идеале система СЧМС должна обладать следующими свойствами [10]:
- автономности (иметь автономные подсистемы);
- иерархичности (иметь пространственно-временную структуру организации);
- доминанты (иметь возможность функционирования по главной - целостности (иметь в пространстве свою конфигурацию);
- эволюции (стремиться в развитии к совершенству).
По мнению автора данной работы среда обитания представляет собой пару {fF,Z), где W- непустое множество элементов, а Z - множество событий или состояний, происходящих на И/. Из элементов множества W складываются более крупные объекты. Биосфера В, состоящая из таких объектов как атмосфера, гидросфера, литосфера, включается в И/, также как объекты техносферы Г, к которым относятся, в частности, люди, техника, среда производственная или социальная. Таким образом, BCWIA Из сделанного в разделе 2.1 предварительного определения СЧМС следует, что СЧМС М есть подмножество W с элементами биосферы и техносферы. Взаимодействие компонентов описывается множеством событий Z ^, содержащимся в Z, т.е. СЧМС представляет собой пару M^W,Z^ c Z, то среду обитания можно рассматривать как самую большую СЧМС.
Можно говорить о конфигурации СЧМС в пространстве, т.е. что существует однозначное непрерывное отображение СЧМС на область пространства, которое называется конфигурацией тела. При этом точка У = Y{^) пространства Е будет являться местом занимаемым элементом ^ СЧМС, а ^ = Y~^{y)- элемент СЧМС, местом которого в пространстве является координата у. За границей конфигурации СЧМС находится пространство, которое интерпретируется в работе, как окружающая среда.
Заметим, что введенное ранее определение чепе выделяет из Z j ^ класс случайных событий.
При построении модели будем исходить из следующих реальностей:
1. Чтобы жить человек создает неравновесные состояния, которые приводят машины и материю в движение. Движение может повреждать живые организмы или причинять им вред;
2. Движения, созданные человеком, вообще говоря, являются управляемыми. Движениями можно управлять так, чтобы не было несчастных случаев. Наличие несчастных случаев в условиях обычной практики является результатом плохого менеджмента;
3. Основными компонентами системы являются человек, машина, среда, а сложные процессы, происходящие в СЧМС в соответствии с изложенным выше, нуждаются в управлении.
Отметим, что если высказанную выше цепочку проследить в обратном порядке, то придем к известной аксиоме: «жизнь потенциально опасна».
Из иерархичности управления следует, что СЧМС (рис. 2.4-2.7),, вообще говоря, является многоуровневой, а при переходе от одного уровня к другому компоненты СЧМС должны претерпевать изменения. Иерархия делит людей как бы на «человека», который формулирует задачу, организует, управляет, и «человека», который совместно с техникой образует компонент «машина», непосредственно осуществлявший замысел.
Иначе говоря, человек СЧМС более высокого уровня рассматривает людей и технику СЧМС более низкого уровня, как единый компонент - своеобразную человеко-машину, предназначенную для выполнения определенных функций. Таким образом, компоненту «человек» отданы функции системы управления и, в частности, СУО - системы управления опасностями, включающей в себя блок принятия решений.
Компонент «человек» На разных стадиях жизненного цикла структурные и функциональные модели СЧМС могут состоять из разных элементов (рис. 2.5-2.7). Однако их обязательными элементами являются наличие информационной системы, обратных связей и алгоритма функционирования.
На данном этапе развития человечества, применяемые технологии и экономический базис полностью не исключают возможность появления чепе на какой-либо стадии жизненного цикла СЧМС.
человек Рис 2.4 Схематичное изображение СЧМС. Обозначения: Ч- человек, М- машина, С- Среда, ОС- обратная связь, УД- управляющие В [70, 78] автором даны некоторые причины разгерметизации систем, работающих под давлением. К технологическим причинам аварий отнесены дефекты, которые появляются при изготовлении изделий, например дефекты, появляющиеся в процессе сварки (шлаковые включения, наплывы, подрезы и т.д.) К эксплуатационным причинам отнесены такие явления, как побочные процессы в установках (образование накипи или систем горючее - окислитель), расширение криогенных жидкостей в замкнутых объемах, изменение прочностных свойств материалов в условиях высоких или наоборот низких (криогенных) температур, а также неправильная эксплуатация, которая может происходить по причине человеческого фактора или вследствие не изученности новых явлений. Некоторые причины являются случайными, т.е. следствием совпадения многих факторов, другие нельзя отнести к классу случайных. Однако и те и другие имеют общую основу - недостатки в системе управления опасностями, которая должна уметь анализировать и прогнозировать явления и предотвращать нежелательные.
Модель анализа и управления опасностями на стадии проектирования (рис. 2.5, 2.7) более простая. С помощью требований безопасности (ТБ) ведется проектирование СЧМС или анализируется готовый проект.
Наличие обратных связей показывает, что результат анализа опасностей может изменить не только проект, но и требования безопасности (ГОСТы, стандарты, правила и т.д.). На стадии проектирования необходимо рассмотреть следующие моменты:
- требуемый уровень безопасности СЧМС;
- пути достижения требуемого уровня безопасности;
- системы защиты персонала и среды;
«