«Основная образовательная программа высшего профессионального образования Направление подготовки: 050100.68 Педагогическое образование Магистерская программа: Математическое образование Квалификация (степень): магистр ...»

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Поморский государственный университет имени М.В. Ломоносова»

(ПГУ имени М.В. Ломоносова)

Основная образовательная программа

высшего профессионального образования

Направление подготовки: 050100.68 Педагогическое образование

Магистерская программа: «Математическое образование»

Квалификация (степень): магистр Форма обучения: очная Архангельск 2011 г.

1. Общие положения.

1.1. Основная образовательная программа (ООП) магистратуры, реализуемая ПГУ имени М.В. Ломоносова, по направлению подготовки Педагогическое образование и магистерской программе 050100. «Математическое образование», представляет собой систему документов, разработанную и утвержденную с учетом требований рынка труда на основе ФГОС ВПО, а также с учетом рекомендованной примерной образовательной программы.

ООП регламентирует цели, ожидаемые результаты, содержание, условия и технологии реализации образовательного процесса, оценку качества подготовки выпускника по данному направлению подготовки и включает в себя: учебный план, календарный учебный график, рабочие программы учебных курсов, программы учебной и производственной практики и другие материалы.

1.2. Нормативные документы для разработки ООП магистратуры по направлению подготовки 050100.68 Педагогическое образование:

- Федеральные законы РФ «Об образовании» (от 10.07.1992 № 3266-1) и «О высшем и послевузовском профессиональном образовании» (от 22.08.1996 № 125-ФЗ);

- Типовое положение об образовательном учреждении ВПО (высшем учебном заведении), утвержденное Постановлением Правительства РФ от 14.02.2008 № 71;

- Федеральный государственный стандарт по направлению подготовки Педагогическое образование высшего профессионального 050100. образования (магистратура), утвержденный приказом Министерства образования и науки РФ от «14» января 2010 г. № 35;

- Устав ПГУ имени М.В. Ломоносова.

1.3. Общая характеристика ООП.

1.3.1. Цель (миссия) ООП магистратуры 050100.68 Педагогическое образование Цель программы – подготовка профессиональных математиков, владеющих современными знаниями и технологиями, необходимыми для научно-исследовательской и педагогической деятельности.

Программа предусматривает систематическое изучение вопросов теоретического и прикладного характера, получение навыков решения задач элементарной и высшей математики. Особое внимание уделено современным направлениям прикладной математики и вопросам профильного обучения.

Магистр, освоивший программу «Математическое образование»

подготовлен к деятельности, требующей углубленной фундаментальной и профессиональной подготовки; преимущественно к педагогической работе в образовательных учреждениях (школе, колледже и вузе) и к научноисследовательской работе в области прикладной математики и методики обучения математике.

Целью разработки ООП ВПО по направлению подготовки «Педагогическое образование» является методическое обеспечение реализации ФГОС по данному направлению подготовки и утверждение высшим учебным заведением основной образовательной программы третьего уровня ВПО (магистратура). ООП магистратуры имеет своей целью развитие у студентов личностных качеств, а также формирование общекультурных (универсальных) и профессиональных компетенций в соответствии с требованиями ФГОС по данному направлению подготовки.

1.3.2. Срок освоения ООП магистратуры 2 года в соответствии с ФГОС ВПО по направлению подготовки 050100.68 Педагогическое образование 1.3.3. Трудоемкость ООП магистратуры 120 зачетных единиц за весь период обучения в соответствии с ФГОС ВПО по направлению подготовки 050100.68 «Педагогическое образование»

1.4. Лица, желающие освоить программу специализированной подготовки магистра, должны иметь степень бакалавра или квалификацию специалиста по близким направлениям или специальностям, подтвержденных документом государственного образца.

2. Характеристика профессиональной деятельности выпускника ООП магистратуры по направлению подготовки 050100.68 Педагогическое образование.

2.1. Область профессиональной деятельности бакалавров включает:

образование, социальная сфера, культура.

2.2. Объекты профессиональной деятельности выпускника.

Объектами профессиональной деятельности магистров являются:

образовательные системы.

2.3. Виды профессиональной деятельности выпускника.

Видами профессиональной деятельности магистров являются:

педагогическая деятельность;

проектная деятельность;

научная и научно-исследовательская деятельность;

управленческая деятельность;

методическая деятельность;

культурно-просветительская деятельность;

социально ориентированная деятельность;

социально-личностностное совершенствование.

2.4. Задачи профессиональной деятельности выпускника.

Магистр по направлению подготовки 050100.68 Педагогическое образование должен решать следующие профессиональные задачи в соответствии с видами профессиональной деятельности:

в области педагогической деятельности:

обучающихся общеобразовательных учреждений, различных профильных образовательных учреждений, образовательных учреждений начального профессионального, среднего профессионального и высшего профессионального образования и проектирование на основе полученных результатов индивидуальных маршрутов их обучения, воспитания и развития;

организация процесса обучения и воспитания в сфере образования с использованием технологий, соответствующих возрастным особенностям старших школьников, юношей и девушек, и отражающих специфику предметной области;

организация взаимодействия с коллегами, родителями, взаимодействие с социальными партнерами, в том числе с иностранными, поиск новых социальных партнеров, включение во взаимодействие с социальными партнерами обучающихся;

использование имеющихся возможностей образовательной среды и проектирование новых условий, в том числе информационных, для обеспечения качества образования;

осуществление профессионального самообразования и личностного роста, проектирование дальнейшего образовательного маршрута и профессиональной карьеры;

в области научно-исследовательской деятельности:

анализ, систематизация и обобщение результатов научных исследований в сфере образования путем применения комплекса исследовательских методов при решении конкретных научноисследовательских задач;

проектирование, организация, реализация и оценка результатов научного исследования в сфере образования с использованием современных методов науки, а также информационных и инновационных технологий;

организация взаимодействия с коллегами, взаимодействие с социальными партнерами, в том числе с иностранными, поиск новых социальных партнеров при решении актуальных исследовательских задач;

использование имеющихся возможностей образовательной среды и проектирование новых условий, в том числе информационных, для решения научно-исследовательских задач;

самообразования, проектирование дальнейшего образовательного маршрута и профессиональной карьеры, участие в опытно-экспериментальной работе;

в области управленческой деятельности:

изучение состояния и потенциала управляемой системы и ее макро- и микроокружения путем использования комплекса методов стратегического и оперативного анализа;

исследование, проектирование, организация и оценка реализации управленческого процесса с использованием инновационных технологий менеджмента, соответствующих общим и специфическим закономерностям развития управляемой системы;

организация взаимодействия с коллегами и социальными партнерами, в том числе с иностранными, поиск новых социальных партнеров при решении актуальных управленческих задач;

управляемой системы и проектирование путей ее обогащения и развития для обеспечения качества управления;

в области проектной деятельности:

проектирование образовательных сред, обеспечивающих качество образовательного процесса;

проектирование образовательных программ и индивидуальных образовательных маршрутов;

проектирование содержания новых дисциплин и элективных курсов для предпрофильной и профильной подготовки обучающихся, а также форм и методов контроля и различных видов контрольно-измерительных материалов, в том числе на основе информационных технологий;

в области методической деятельности:

изучение и анализ профессиональных и образовательных потребностей и возможностей педагогов и проектирование на основе полученных результатов маршрутов индивидуального методического сопровождения;

исследование, проектирование, организация и оценка реализации методического сопровождения педагогов с использованием инновационных технологий;

организация взаимодействия с коллегами и социальными партнерами, в том числе с иностранными, поиск новых социальных партнеров при решении актуальных научно-методических задач;

использование имеющихся возможностей образовательной и социальной среды и проектирование новых сред, в том числе информационных, для обеспечения развития методического сопровождения деятельности педагогов;

в области культурно-просветительской деятельности:

изучение и формирование культурных потребностей и повышение культурно-образовательного уровня различных групп населения, разработка стратегии просветительской деятельности;

создание просветительских программ и их реализация в целях популяризации научных знаний и культурных традиций;

использование современных информационно-коммуникационных технологий и средств массовой информации (СМИ) для решения культурнопросветительских задач;

способствующей удовлетворению культурных потребностей и художественно-культурному развитию отдельных групп населения.

3. Компетенции выпускника ООП магистратуры, формируемые в результате освоения данной ООП ВПО.

Выпускник должен обладать следующими общекультурными компетенциями (ОК):

владеет культурой мышления, способен к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей её достижения (ОК-1);

способен анализировать мировоззренческие, социально и личностно значимые философские проблемы (ОК-2);

способен понимать значение культуры как формы человеческого существования и руководствоваться в своей деятельности современными принципами толерантности, диалога и сотрудничества (ОК-3);

способен использовать знания о современной естественнонаучной картине мира в образовательной и профессиональной деятельности, применять методы математической обработки информации, теоретического и экспериментального исследования (ОК-4);

готов использовать методы физического воспитания и самовоспитания для повышения адаптационных резервов организма и укрепления здоровья (ОК-5);

способен логически верно строить устную и письменную речь (ОК-6);

готов к взаимодействию с коллегами, к работе в коллективе (ОК-7);

готов использовать основные методы, способы и средства получения, хранения, переработки информации, готов работать с компьютером как средством управления информацией (ОК-8);

способен работать с информацией в глобальных компьютерных сетях (ОК-9);

владеет одним из иностранных языков на уровне, позволяющем получать и оценивать информацию в области профессиональной деятельности из зарубежных источников (ОК-10);

готов использовать основные методы защиты от возможных последствий аварий, катастроф, стихийных бедствий (ОК-11);

способен понимать сущность и значение информации в развитии современного информационного общества, сознавать опасности и угрозы, возникающие в этом процессе, соблюдать основные требования информационной безопасности, в том числе защиты государственной тайны (ОК-12);

готов использовать нормативные правовые документы в своей деятельности (ОК-13);

готов к толерантному восприятию социальных и культурных различий, уважительному и бережному отношению к историческому наследию и культурным традициям (ОК-14);

способен понимать движущие силы и закономерности исторического процесса, место человека в историческом процессе, политической организации общества (ОК-15);

способен использовать навыки публичной речи, ведения дискуссии и полемики (ОК-16).

Выпускник должен обладать следующими профессиональными компетенциями (ПК):

общепрофессиональными (ОПК):

осознает социальную значимость своей будущей профессии, обладает мотивацией к осуществлению профессиональной деятельности (ОПК-1);

способен использовать систематизированные теоретические и практические знания гуманитарных, социальных и экономических наук при решении социальных и профессиональных задач (ОПК-2);

владеет основами речевой профессиональной культуры (ОПК-3);

способен нести ответственность за результаты своей профессиональной деятельности (ОПК-4);

владеет одним из иностранных языков на уровне профессионального общения (ОПК-5);

способен к подготовке и редактированию текстов профессионального и социально значимого содержания (ОПК-6);

в области педагогической деятельности:

способен реализовывать учебные программы базовых и элективных курсов в различных образовательных учреждениях (ПК-1);

готов применять современные методики и технологии, в том числе и информационные, для обеспечения качества учебно-воспитательного процесса на конкретной образовательной ступени конкретного образовательного учреждения (ПК-2);

способен применять современные методы диагностирования достижений обучающихся и воспитанников, осуществлять педагогическое сопровождение процессов социализации и профессионального самоопределения обучающихся, подготовки их к сознательному выбору профессии (ПК-3);

способен использовать возможности образовательной среды, в том числе информационной, для обеспечения качества учебно-воспитательного процесса (ПК-4);

готов включаться во взаимодействие с родителями, коллегами, социальными партнерами, заинтересованными в обеспечении качества учебно-воспитательного процесса (ПК-5);

способен организовывать сотрудничество обучающихся и воспитанников (ПК-6);

готов к обеспечению охраны жизни и здоровья обучающихся в учебновоспитательном процессе и внеурочной деятельности (ПК-7);

в области культурно-просветительской деятельности:

способен разрабатывать и реализовывать культурно-просветительские программы для различных категорий населения, в том числе с использованием современных информационно-коммуникационных технологий (ПК-8);

способен профессионально взаимодействовать с участниками культурно-просветительской деятельности (ПК-9);

способен к использованию отечественного и зарубежного опыта организации культурно-просветительской деятельности (ПК-10);

способен выявлять и использовать возможности региональной культурной образовательной среды для организации культурнопросветительской деятельности (ПК-11);

решение задач воспитания средствами учебного предмета (ПК-12).

Выпускник должен обладать следующими специальными компетенциями (СК):

владеет основными положениями классических разделов математической науки, базовыми идеями и методами математики, системой основных математических структур и аксиоматическим методом (СК-1);

владеет культурой математического мышления, логической и алгоритмической культурой, способен понимать общую структуру математического знания, взаимосвязь между различными математическими дисциплинами, реализовывать основные методы математических рассуждений на основе общих методов научного исследования и опыта решения учебных и научных проблем, пользоваться языком математики, корректно выражать и аргументировано обосновывать имеющиеся знания (СК-2);

способен понимать универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности, роль и место математики в системе наук, значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике, общекультурное значение математики (СК-3);

владеет математикой как универсальным языком науки, средством моделирования явлений и процессов, способен пользоваться построением математических моделей для решения практических проблем, понимать критерии качества математических исследований, принципы экспериментальной и эмпирической проверки научных теорий (СК-4);

владеет содержанием и методами элементарной математики, умеет анализировать элементарную математику с точки зрения высшей математики (СК-5);

способен ориентироваться в информационном потоке, использовать рациональные способы получения, преобразования, систематизации и хранения информации, актуализировать ее в необходимых ситуациях интеллектуально-познавательной деятельности (СК-6);

владеет основными положениями истории развития математики, эволюции математических идей и концепциями современной математической науки (СК-7).

4. Документы, регламентирующие содержание и организацию образовательного процесса при реализации ООП магистратуры по направлению подготовки 050100.68 Педагогическое образование.

В соответствии с п.39 Типового положения о вузе и ФГОС ВПО магистратуры по направлению подготовки 050100.68 Педагогическое образование содержание и организация образовательного процесса при реализации данной ООП регламентируется учебным планом магистра с учетом его магистерской программы; годовым календарным учебным графиком; рабочими программами учебных курсов; материалами, обеспечивающими качество подготовки и воспитания обучающихся;

программами учебных и производственных практик, а также другими материалами.

4.1. Календарный учебный график.

4.2. Учебный план подготовки магистра по направлению 050100. Педагогическое образование.

4.3. Рабочие программы дисциплин (модулей) учебного плана.

Аннотация рабочей программы дисциплины «Современные проблемы науки и образования»

1. Цели освоения дисциплины Подготовка магистра к инновационной и научно-исследовательской деятельности в области математики и математического образования за счет формирования знаний о проблемном поле современных научных исследований в этих областях, о парадигмальных и нормативных основах постановки и решения научных проблем, об основных направлениях и тенденциях развития научного знания.

2. Место дисциплины ООП магистратуры Дисциплина «Современные проблемы науки и образования» (М1.Ф.1) относится к базовой части общенаучного блока, ее содержание опирается на знания обучающихся, полученные при изучении курсов педагогики, психологии, методики обучения и воспитания (математика), а также ряда математических дисциплин, относимых к предыдущему уровню высшего образования. Результаты ее изучения являются базовыми для выбора тематики магистерской диссертации, а также изучения дисциплин профессионального цикла: «Инновационные процессы в образовании», «Методика обучения математики в профильной школе», «Методика обучения математики в высшей школе», «Методика обучения математики в средних специальных учебных заведениях», «Технология исследовательского обучения математике», «Технология проектной деятельности в математике и образовании», «Конструирования уроков математики в рамках различных подходов к обучению».

3. Краткое содержание дисциплины (основные разделы и темы) Инновационный процесс в сфере образования. Периоды модернизаций и реформирования. Исторические этапы реформирования системы образования (и в частности, математического образования): периоды, причины, идеи реформ, их реализованность.

Перспективы и основные тенденции развития общего и высшего математического образования в XXI веке в России и зарубежом.

Становление личностно-ориентированной образовательной парадигмы.

Переход к непрерывному образованию. Компетентностный и системнодеятельностный подходы. Вхождение в мировое образовательное пространство. Интенсификация образования. Нормативные основы модернизации математического образования на современном этапе, основные направления реформирования, инновационные учебные заведения.

Научные революции и этапы развития математической науки, изменения в предмете и методах математического познания. Современный этап развития математики. Научные сообщества, их роль в развитии науки.

Особенности методологии современного математического познания.

Математизация научного и технического знания, гуманизация математики.

Синергетический подход к исследованию реальности. Математические модели большой вычислительной сложности.

Аннотация рабочей программы дисциплины «Методология и методы научного исследования»

1. Цель освоения дисциплины Подготовка магистра к научно-исследовательской деятельности в области математического образования за счет формирования исследовательской компетентности.

2. Место дисциплины в структуре ООП магистратуры Дисциплина «Методология и методы научного исследования» (М1.Ф.2) относится к базовой части общенаучного цикла. Ее освоение опирается на знания обучающихся, полученные на предыдущем уровне высшего образования при изучении дисциплин: «Методика обучения и воспитания (математика)», «Информационные технологии в научно-исследовательской деятельности в области математики и ее приложений», «Основы исследовательской деятельности в профессиональной сфере», «Теория вероятностей и математическая статистика», «Современные средства оценивания результатов обучения», «Психология», «Педагогика», «Философия». Результаты освоения дисциплины являются базовыми для осуществления различных видов научно-исследовательской работы, входящих в программу подготовки магистров.

3. Краткое содержание дисциплины Понятие психолого-педагогического и методического исследования.

Особенности исследований в области теории и методики обучения математике. Исследовательское поведение.

Основные этапы научно-исследовательской работы. Уровни и виды психолого-педагогических и методических исследований.

Система организации научно-исследовательской деятельности в сфере образования. Нормативные основы исследовательской деятельности.

Финансовое обеспечение. Федеральные эксперименты. Функции Министерства образования и науки, РАО, научно-исследовательских центров, региональных департаментов образования, образовательных учреждений.

Основные характеристики научно-исследовательской работы.

Обыденное и научное знание их функции в исследовании. Приемы и методы проведения теоретической и экспериментальной частей исследования.

Представление и защита результатов научных исследований. Критерии оценки результативности научных исследований.

Аннотация рабочей программы дисциплины «Система менеджмента качества образовательного учреждения»

1. Цели освоения дисциплины.

Дисциплина М1.Р.1 «Система менеджмента качества образовательного учреждения» обеспечивает приобретение знаний и умений в соответствии с федеральным государственным образовательным стандартом, содействует фундаментализации образования, формированию мировоззрения и развитию системного мышления. Дисциплина является базовой при изучения специальных прикладных дисциплин и получения теоретических и практических знаний о системе менеджмента качества и внедрения СМК образовательного учреждения. Знания и практические навыки, полученные по дисциплине "Система менеджмента качества образовательного учреждения", используются обучаемыми при изучении профессиональных дисциплин, а также при выполнении курсовых и домашних работ.

Основная задача: сформировать систему компетенций, необходимых для обоснованного процесса создания и поддержания на требуемом уровне системы качества образования на основе глубокого анализа предметной области и понимания всех сторон процесса управления образовательным процессом и образовательным учреждением.

2. Место дисциплины в структуре ООП магистратуры Дисциплина «Система менеджмента качества образовательного учреждения» относится к вариативной части общенаучного цикла (М1.Р.1).

Для освоения дисциплины используются знания, умения и виды деятельности, сформированные в процессе изучения предметов:

1. Сети ЭВМ и телекоммуникации.

2. Проектирование информационно-аналитических систем.

3. Организация ЭВМ и систем.

4. Моделирование систем.

5. Организация электронной среды обучения Требования к входным знаниям и умениям студента – знание основных принципов проектирования и функций информационных систем, умение работать в основных видах подсистем корпоративной информационной системы, понимание необходимости создания на предприятии для эффективного управления единой информационной среды, обоснование необходимости разработки приложений и надстроек КИС.

3. Краткое содержание дисциплины (основные разделы и темы) Раздел I. Вводная часть Тема 1. Введение в менеджмент качества Определения понятий «качество», «система менеджмента качества (СМК)».

История развития Стандартов семейства ISO 9000.Стандарты ISO 9000:2005, ISO 9004:2000 и их преимущества. 8 принципов всеобщего менеджмента качества (TQM).

Раздел II. Путеводитель по стандарту ISO 9001: Тема 2. Система менеджмента качества Общие требования к процессам. Общие требования к документации.

Тема 3. Ответственность руководства в СМК. Менеджмент ресурсов Требования к общему планированию. Требования к постановке целей.

Требования к проведению анализу организации. Требования к управлению персоналом. Требования к обеспечению оказания услуги и производству продукции.

Тема 4. Процессы жизненного цикла продукции. Измерение, анализ и улучшение Требования к оказанию услуги и /или производству продукции. Понятия «валидация» и «верификация». Требования по оценке удовлетворенности.

Требования к управлению несоответствиями. Требования к проведению анализа и улучшению.

Раздел III. Разработка системы менеджмента качества образовательного учреждения Тема 5. Мотивы и этапы внедрения. Цель внедрения. Анализ. План внедрения.

Мотивы и этапы внедрения; формулирование цели внедрения; проведение анализа организации; составление плана внедрения.

Тема 6. Лидирующая роль руководства и вовлечение персонала Лидерство руководства; формирование команды внедрения, структура документации СМК.

Тема 7. Цели и Политика в области качества.

Политика в области качества, цели и планы.

Тема 8. Описание процессов – организация и подходы.

Процессный подход к менеджменту; ключевые определения; правила описания процессов; инструменты описания процессов.

Тема 9. Построение организационной структуры Организационная структура; составление положений о подразделении;

составление должностных инструкций (определение функционала и постановка целей и задач сотрудникам).

Раздел IV. Внедрение построенной системы менеджмента качества Тема 10. Внедрение СМК.

Использование сбалансированной системы показателей учреждения в качестве основы для системы менеджмента качества учреждения. Внедрение СМК; проведение внутреннего аудита; мониторинг деятельности; проведение анализа со стороны руководства Тема 11. Корректирующие и предупреждающие действия Понятие корректирующих и предупреждающих действий (КД и ПД);

составление плана КД и ПД.

Раздел V. Сертификация системы менеджмента качества Тема 12. Сертификация СМК.

Процедура сертификации; выбор органа по сертификации.

Аннотация рабочей программы дисциплины «Дистанционные образовательные технологии»

1. Цели освоения дисциплины:

Посредством изучения нормативных и теоретических основ разработки и использования дистанционных образовательных технологий на разных ступенях непрерывного образования формирование способности применять данные технологии для организации и реализации образовательного процесса с учетом специфики обучения математике.

2. Место дисциплины в структуре ООП магистратуры.

Дисциплина «Дистанционные образовательные технологии» (М1.В1) относится к дисциплинам по выбору общенаучного цикла. Для освоения дисциплины студенты используют знания, умения и виды деятельности, сформированные в процессе изучения дисциплин «Информационные образовании», «Педагогика», «Современные образовательные технологии»

на предыдущем уровне образования.

Результаты освоения дисциплины являются основой для прохождения педагогической практики.

3. Краткое содержание дисциплины.

Роль и место дистанционных образовательных технологий в системе непрерывного образования. Модели реализации и классификация дистанционных образовательных технологий.

Архитектура дистанционного обучения: учебно-методическое обеспечение, техническое обеспечение и поддержка, организационная структура.

Информационная среда глобальной сети Internet и её роль в дистанционном обучении. Инструментальные системы для создания курсов дистанционного обучения, их основные возможности, преимущества и ограничения в условиях математического образования.

Аннотация рабочей программы дисциплины «Программное обеспечение обработки статистической информации»

1. Цели освоения дисциплины:

Дисциплина «Программное обеспечение обработки статистической информации» рассматривает теоретические и практические вопросы, связанные с использованием автоматизированных информационных технологий в статистическом анализе данных.

Целью освоения дисциплины является формирование у учащихся представления о назначении и особенностях прикладного программного обеспечения обработки статистической информации, а также основных навыков обработки статистической информации с помощью прикладных статистических пакетов.

Задачами изучения дисциплины является обучение слушателей основам автоматизированной обработки статистической информации с помощью прикладных статистических пакетов: SPSS, Statistica, AtteStat.

2. Место дисциплины в структуре ООП магистратуры.

Дисциплина «Программное обеспечение обработки статистической информации» относится в дисциплинам по выбору общенаучного цикла (М1.В1) Данный курс служит основой формирования профессионального подхода к методам автоматизированной обработки статистической информации, в практике решения задач анализа данных на всех уровнях экономики страны, а также при изучении социальных процессов. Знания и умения, формируемые в процессе изучения данной дисциплины, будут использоваться в дальнейшем при освоении дисциплин, связанных с решением задач оптимизации.

Список дисциплин, знание которых необходимо для изучения курса данной дисциплины:

Теория вероятности и математическая статистика.

Список дисциплин, для изучения которых необходимы знания данного курса:

Социально-экономическая статистика;

Написание магистерской квалификационной работы.

Краткое содержание дисциплины.

Курс можно разделить на две части. Первая часть посвящена изучению общих принципов и этапов обработки статистической информации. Дается обзор современного программного обеспечения для статистической обработки социально-экономической информации. Во второй части основное внимание уделено практическому использованию различных ППП на отдельных стадиях статистического исследования.

Методика комплексного анализа статистической информации Обобщение исходных данных. Оценка однородности совокупности.

Оценка характера распределения совокупности исходных данных. Этапы и условия моделирования взаимосвязей социально-экономических явлений.

Анализ и прогнозирование тенденции в динамике явления. Выявление периодической компоненты в динамике явления.

Общие принципы работы ППП SPSS, Statistica, AtteStat Загрузка системы и выбор модулей. Структура пакета. Рабочее окно системы. Формирование и сохранение файлов. Работа с формулами и функциями. Обмен данными с другими программами и приложениями.

Предварительный анализ данных в ППП SPSS, Statistica, AtteStat Вычисление описательных статистик. Формирование таблиц частот.

Моделирование распределений. Проверка вида распределения. Проверка статистических гипотез о равенстве средних, долей, коэффициентов корреляции. Однофакторный дисперсионный анализ.

Корреляционно-регрессионный анализ в ППП SPSS, Statistica, AtteStat Расчет частных и множественных коэффициентов корреляции.

Непараметрические коэффициенты корреляции. Парная линейная регрессия. Множественная линейная регрессия. Нелинейные регрессионные модели.

Анализ временных рядов в ППП SPSS, Statistica, AtteStat Определение тренда и сглаживание временного ряда. Определение сезонной составляющей. Прогнозирование ряда по тренду и сезонной составляющей. Прогнозирование на основе экспоненциального сглаживания.

Непараметрическая статистика в ППП SPSS, Statistica, AtteStat Непараметрические тесты положения, рассеяния/масштаба, функции распределения.

Аннотация рабочей программы дисциплины «Научные основы обучения математике в профильной школе»

1. Цели освоения дисциплины:

Целью освоения дисциплины «Научные основы обучения математике в профильной школе» является формирование основы теоретических знаний, необходимых для подготовки к решению основных профессиональных задач профильного обучения математике на старшей ступени общего образования.

2. Место дисциплины в структуре ООП магистратуры.

Дисциплина «Научные основы обучения математике в профильной школе» (М1.В2) относится к дисциплинам по выбору общенаучного цикла, реализующим математическую и педагогическую подготовку обучаемых.

Для изучения дисциплины необходимы знания, умения, навыки, компетенции, сформированные у обучаемых при изучении разделов дисциплин: «Педагогика», «Методика обучения и воспитания (математика)», математическом образовании», «Аудиовизуальные технологии обучения математике», «Современные образовательные технологии», «Методика предпрофильной подготовки учащихся по математике», «Проектирование содержания элективных курсов», изучаемых в рамках реализации программы «Математика».

Освоение данной дисциплины как предшествующей необходимо для освоения дисциплины: «Методика обучения математике в профильной школе», прохождения педагогической практики, осуществления научноисследовательской работы в сфере проблем профильного обучения математике.

3. Краткое содержание дисциплины.

Обучение математике в условиях модернизации современного образования. Профильное обучение. Основные нормативные документы, регламентирующие процесс обучения математике в профильной школе.

Индивидуальный образовательный маршрут. Сетевая организация профильного обучения. Цели обучения математике в классах различной профильной направленности и средства их достижения. Модели профильного обучения математике.

Психологические особенности учащихся классов различной профильной направленности и их учет в обучении математике.

Особенности построения математических курсов в классах различной профильной направленности. Инновационные формы организации деятельности учащихся на уроках математики в классах различной профильной направленности.

Элективные курсы в системе профильного обучения математике.

Организация контроля результатов обучения математике в классах различной профильной направленности.

Аннотация рабочей программы дисциплины «Проблемы развития научного общества»

1. Цель освоения дисциплины «Проблемы развития научного общества»

Цель освоения дисциплины «Проблемы развития научного общества»

состоит в формировании готовности выпускника магистратуры к установлению коммуникативных связей с членами различных научных сообществ, к вхождению в состав одного из них в соответствии со своими научными интересами.

2. Место дисциплины в структуре ООП магистратуры Дисциплина «Проблемы развития научного общества»» относится к дисциплинам по выбору профессионального цикла (М1.В2). Ее освоение опирается на результаты изучения следующих дисциплин: «Современные проблемы науки и образования», «Инновационные процессы в образовании», 3. Краткое содержание в структуре ООП магистратуры:

Понятие научного общества, разновидности научных сообществ (научно-исследовательский коллектив, научная школа, научное объединение, научное направление). История становление и развития научного общества.

Научная парадигма, история смены научных парадигм. Проблемы развития современного научного общества: интеграция и глобализация науки и проблема создания и работы в многопрофильных, межнациональных научноисследовательских коллективах; проблемы защиты интеллектуальной собственности; проблемы разработки критериев и показателей объективной оценки уровня квалификации ученого и степени его признанности в научном сообществе; язык науки, «индекс цитируемости» и проблемы коммуникации в научном обществе. Особенности функционально-распределенной научноисследовательской и проектной деятельности, способы распределения обязанностей в научно-исследовательской коллективе. Методы коллективного поиска. Современные возможности дистанционной коммуникации членов научного сообщества. Критерии оценки результатов научной работы, принятые в современном научном обществе. Способы представления результатов научной работы научному сообществу. Научные дискуссии, особенности их ведения и участия в них.

Аннотация рабочей программы дисциплины «Статистические методы в психолого-педагогических исследованиях»

1. Цели освоения дисциплины Целями освоения дисциплины «Статистические методы в психологопедагогических исследованиях» являются: подготовить студентов к проведению психолого-педагогических исследований в будущей профессиональной деятельности.

2. Место дисциплины в структуре ООП магистратуры Дисциплина «Статистические методы в психолого-педагогических исследованиях» относится к дисциплинам по выбору общенаучного цикла (М1.В3).

Для успешного освоения курса магистранту необходимо знать основные разделы линейной алгебры, математического анализа, теории вероятностей и математической статистики, дискретной математики. Знания и умения, формируемые в процессе изучения данной дисциплины, будут использоваться в дальнейшем при освоении дисциплин, связанных с решением задач оптимизации.

3. Краткое содержание дисциплины (основные разделы и темы) Исследователь как субъект творческой деятельности. Объекты методологии в педагогике и психологии (теория, концепция, парадигмы).

Соотношение общенаучной и частнонаучной методологии.

Круг актуальных методологических вопросов в педагогике и психологии. Значение методологических оснований в конкретном исследовании.

Обработка, интерпретация, оформление научных данных. Элементы технологии математической обработки и представления результатов педагогического исследования. Проблемы педагогических исследований.

Измерения в педагогике. Понятие измерения. Измерительные шкалы (наименований, порядка, интервалов, отношений). Основные законы распределения вероятностей. Понятие о нормальном распределении.

Дисперсионный анализ и его использование в психологопедагогических исследованиях. Поэлементный и пооперационный анализ результатов контрольных работ. Расчет коэффициентов полоты выполнения заданий.

Проверка статистических гипотез. Сравнение результатов двух выборок. Критерий Стъюдента. Упрощенная методика сравнения результатов двух выборок.

Правила выставления оценок за срезовые работы при работе в различных шкалах. Технология перевода оценок из интервальной шкалы в шкалу порядка.

Комплексное проведение расчета коэффициентов полноты выполнения контрольных заданий, сравнения полученных результатов между собой, формулировки выводов и оформления отчета о выполненной работе.

Непараметрические критерии. Использование критерия хи-квадрат.

Примеры применения методики хи-квадрат.

Метод ранжирования: понятие, области применения, технология применения. Пример использования метода ранжирования для исследования уровня отношения респондентов к изучаемым ими учебным дисциплинам.

Корреляционный анализ и различные случаи его применения в психолого-педагогических исследованиях. Технология вычисления коэффициента линейной корреляции Пирсона.

Технология вычисления коэффициента ранговой корреляции Спирмена. Применение корреляционного анализа при работе в дихатомической шкале. Оценка достоверности результатов корреляционного анализа.

Ранжирование видов деятельности, осуществляемой на занятиях, построение матрицы рангов, матрицы частот, расчет рангов и перевод их в десятибалльную шкалу.

Проведение дисперсионного анализа результатов двух срезовых работ, вычисление средних значений коэффициентов полноты выполнения работ, дисперсий, стандартных отклонений, выявление формы распределения, сравнение результатов выборок между собой на основе критерия Стъюдента.

Оценка результатов двух срезовых работ по стобальной, пятибалльной, четырехбалльной шкалам. Сравнение результатов выборок на основе критерия хи-квадрат.

Корреляционный анализ двух срезовых контрольных работ.

Формулировка противоречий, объекта, предмета, гипотезы исследования применительно к собственной работе. Коллективный анализ представленных формулировок.

Представление материалов педагогического эксперимента применительно к собственной работе. Коллективный анализ представлений.

Аннотация рабочей программы дисциплины «Методы математического моделирования реальных процессов»

1. Цели освоения дисциплины моделирования реальных процессов» являются: дальнейшее развитие знаний и умений, позволяющих применять методы прикладной математики для создания и использования математических моделей процессов и объектов при решении задач науки и техники.

2. Место дисциплины в структуре ООП магистратуры Дисциплина «Методы математического моделирования реальных процессов» относится к дисциплинам по выбору общенаучного цикла (М1.В3).

Дисциплина основывается на знаниях, полученных слушателями при изучении дисциплин «Математический анализ», «Дифференциальные уравнения» и «Уравнения математической физики». Знания и умения, формируемые в процессе изучения данной дисциплины, будут использоваться в дальнейшем при освоении дисциплин, связанных с решением задач оптимизации.

3. Краткое содержание дисциплины (основные разделы и темы) Основные принципы математического моделирования Элементарные математические модели в механике, гидродинамике, электродинамике Методы построения математических моделей на основе фундаментальных законов природы Модель течения грунтовых вод.

Модель процесса теплопередачи.

Модель процесса теплового излучения.

Модель газовой динамики.

Вариационные принципы построения математических моделей.

Универсальность математических моделей.

Методы исследования математических моделей.

Модели некоторых механических систем.

Механический осциллятор.

Маятник на свободной подвеске.

Маятниковые и циклоидальные часы.

Задача о брахистохроне.

Полет тела, брошенного под углом к горизонту.

Законы Кеплера движения планет.

Прогиб балок.

Малые колебания струны.

Некоторые модели финансовых и экономических процессов Организация рекламной компании.

Модель равновесия рыночной экономики.

Модель экономического роста.

Некоторые модели соперничества Взаимодействие в системе «хищник – жертва».

Гонка вооружений между двумя странами.

Модели боевых действий двух армий.

Модель конфликтного поведения животных.

Некоторые модели биологии и экологии Математические модели теории эпидемий.

Математическая модель роста опухоли.

Динамика скопления амёб.

Модели динамических систем. Особые точки. Бифуркации Проверка адекватности математических моделей Аннотация рабочей программы дисциплины «Инновационные процессы в образовании»

1. Цели освоения дисциплины.

Целями освоения дисциплины «Инновационные процессы в образовании» являются ознакомление студентов с современными мировыми концепциями развития образования, инновационной стратегией развития системы образования России, критериями инновационных процессов в образовании; принципами проектирования новых учебных программ и разработки инновационных методик организации образовательного процесса; принципами использования современных информационных технологий в профессиональной деятельности; особенностями инновационной деятельности в учреждениях образования, а также формирование умений и навыков: освоения ресурсов образовательных систем и проектирования их развития; внедрения инновационных приемов в педагогический процесс с целью создания условий для эффективной мотивации обучающихся; интеграции современных информационных технологий в образовательную деятельность; выстраивания и реализации перспективных линий профессионального саморазвития с учетом инновационных тенденций в современном образовании; способами анализа и критической оценки различных теорий, концепций, подходов к построению системы непрерывного образования; способами пополнения профессиональных знаний на основе использования оригинальных источников, в том числе электронных и на иностранном языке, из разных областей общей и профессиональной культуры; технологиями проведения опытно-экспериментальной работы, участия в инновационных процессах.

2. Место дисциплины в структуре ООП магистратуры Дисциплина М2.Ф.1 «Инновационные процессы в образовании»

принадлежит федеральному компоненту учебного плана многоуровневой подготовки специалистов и преподается в 2-м семестре очной формы обучения студентов.

3. Краткое содержание дисциплины (основные разделы и темы) Теоретические и нормативные аспекты модернизации образования как инновационного процесса. Механизмы развития. Инноватика как наука, изучающая сущность, структуру и особенности протекания инновационных процессов. Характеристика инноваций по масштабу, по инновационному потенциалу, по отношению нового к старым формам деятельности.

Проблемы изучения и освоения инноваций в образовании. Нововведения в образовании; их научное обоснование. Личностная ориентация и новое содержание образования как широкомасштабные педагогические инновации.

Проектирование и реализация нововведений на разных уровнях педагогической реальности. Нововведения в учебном процессе.

Нововведения в учебном курсе. Нововведения в традиционной школе.

Нововведения в инновационном образовательном учреждении.

Нововведения на уровне системы обучения. Разработка, апробация и внедрение инноваций в системе образования как один из видов педагогической деятельности.

Сущность педагогической инновационной деятельности; ее творческий характер. Структура педагогической инновационной деятельности.

Компоненты педагогической инновационной деятельности, их характеристика. Виды педагогической инновационной деятельности, их сущность: передовой педагогический опыт; новаторский опыт;

исследовательский опыт. Этапы и уровни педагогической инновационной деятельности. Экспериментальная педагогическая деятельность и ее уровни:

опытный, опытно-экспериментальный, экспериментально-поисковый, экспериментально-исследовательский.

Управление педагогической инновационной деятельностью в образовательном учреждении. Критерии оценки готовности педагога к инновационной деятельности. Активизация инновационной деятельности педагогов и повышение научно-методического уровня коллектива.

Повышение квалификации педагогов как условие реализации инновационных технологий.

Аннотация рабочей программы дисциплины «Информационные технологии в профессиональной деятельности»

1. Цели освоения дисциплины.

Посредством изучения теоретических основ и практического опыта создания и использования информационных технологий сформировать готовность к их использованию в различных сферах профессиональной деятельности.

2. Место дисциплины в структуре ООП магистратуры.

Дисциплина «Информационные технологии в профессиональной деятельности» (М2.Ф.2) относится к дисциплинам базовой части профессионального цикла. Для освоения дисциплины студенты используют знания, умения и виды деятельности, сформированные в процессе изучения дисциплин «Информационные технологии», «Информационные технологии в математическом образовании» на предыдущем уровне образования, дисциплин «Методология и методы научного исследования», «Современные проблемы науки и образования», «Методы математического моделирования реальных процессов», «Система менеджмента качества образовательного учреждения», «Статистические методы в психологических исследованиях».

Результаты освоения дисциплины являются основой для прохождения научно-исследовательской практики и подготовки магистерской диссертации.

3. Краткое содержание дисциплины (основные разделы и темы) Роль, место и особенности использовании информационных технологий в учебно-воспитательном процессе с учетом специфики обучения математики на разных ступенях системы образования, научноисследовательской деятельности в области математики и ее приложений, в психолого-педагогических и методических исследованиях, в сфере управления системы образования.

Специализированное программное обеспечение. Особенности поиска научной информации в глобальных компьютерных сетях. Базы данных в научных исследованиях. Классификация современных СУБД. Возможности использования стандартных продуктов для решения профессиональных задач.

Аннотация рабочей программы дисциплины 1. Цели освоения дисциплины.

Формирование языковой компетентности как обязательного компонента профессиональной компетентности. Формирование основ делового общения (в письменной и устной форме) на иностранном языке не ниже уровня A2-В2 в соответствии с международными стандартами (по шкале Европейского языкового портфеля), с учётом количества часов и специфики учебных планов.

Задачи, соответствующие цели:

Уметь пользоваться иностранными языками в деловой сфере;

Уметь работать с деловой корреспонденцией;

Уметь работать с иностранными СМИ в деловой сфере.

Уметь решать коммуникативные задачи в деловой сфере с информационных технологий.

2. Место дисциплины в структуре ООП магистратуры.

М2.Ф.3 профессиональный цикл. Базовая часть.

Для изучения дисциплины необходимы языковые знания в объёме, предусмотренном «Базовой программой курса иностранного языка для вузов неязыковых специальностей». - М.:МГЛУ, 2006.

Место учебной дисциплины в совокупности с основными дисциплинами и дисциплинами по выбору магистратуры.

3. Краткое содержание дисциплины (основные разделы и темы) 1. Оформление делового письма.

2. Самопрезентация.

3. Ведение телефонных переговоров.

4. Деловые переговоры.

5. Проблемы современного рынка труда. Особые тенденции.

Востребованные профессии. Требования предъявляемые к современным специалистам.

6. Трудоустройство. Оформление резюме. Собеседование.

7. Поиск информации в Интернете. Обзор сайтов по трудоустройству за рубежном. Контроль маркетинга.

Аннотация рабочей программы дисциплины 1. Цели освоения дисциплины.

Дисциплина М2.Р.1 «История и методология математики» содействует формированию у студентов научного мировоззрения, навыков методологически грамотного осмысления конкретно-научных проблем с видением их в мировоззренческом контексте науки.

2. Место дисциплины в структуре ООП магистратуры Дисциплина «История и методология математики» относится к дисциплинам вариативной части профессионального цикла (М2.Р.1).

Содержание дисциплины тесно связано практически со всеми дисциплинами, которые изучались студентами. Предполагается, что учащиеся владеют основными понятиями математического и функционального анализа, теории множеств, высшей алгебры, математической логики, компьютерных наук, а также имеют представление об основных философских теориях (в рамках курса «Философия» из гуманитарного, социального и экономического цикла).

Результаты изучения дисциплины составляют основу научноисследовательской деятельности в области математики и проблем математического образования.

3. Краткое содержание дисциплины (основные разделы и темы) Основные стороны бытия науки. Специфика научного знания. Уровни научного познания и их взаимосвязь. Методология науки и диалектика познания. «Картина мира», «научная революция» и «парадигма».

Периодизация истории науки. Подходы и принципы. Преднаучный период истории науки. Традиционные культуры и специфика функционирования знания. Возникновение естествознания как самостоятельной науки (ХV-XVIII вв.). Второй период развития науки (рубеж ХVIII-ХIХ вв. до 1895 г.). Связь науки с развитием промышленности.

Взаимосвязь науки и техники. Особенности и тенденции развития современной науки. Парадоксы современной науки. Фундаментализм и антифундаментализм. Кризис фундаментализма.

Общие философские вопросы математики. Возникновение и накопление математических знаний (математика стран древних цивилизаций). Греческая математика. Индусская математика. Математика народов Средней Азии и Ближнего Востока. Математика в Западной Европе. История отечественной математики.

Аннотация рабочей программы дисциплины 1. Цели освоения дисциплины приобретение знаний и умений в соответствии с федеральным государственным образовательным стандартом, содействует фундаментализации образования, формированию мировоззрения и развитию системного мышления. Дисциплина является обобщением на бесконечномерный случай идей и методов математического анализа, геометрии и линейной алгебры. Идеи, методы, терминология, обозначения и стиль фукционального анализа пронизывают почти все области математики, объединяя ее в единое целое. Знания и практические навыки, полученные по дисциплине «Функциональный анализ», используются обучаемыми при изучении профессиональных дисциплин, а также при выполнении курсовых и домашних работ.

Задачи, решение которых обеспечивает достижение цели:

• формирование понимания значимости математической составляющей в естественнонаучном образовании магистра;

• формирование представления о роли и месте функционального анализа в мировой культуре;

• ознакомление с системой понятий, используемых для описания важнейших математических моделей и математических методов, и их взаимосвязью;

• формирование навыков и умений использования современных математических моделей и методов;

• ознакомление с примерами применения современных математических моделей и методов.

2. Место дисциплины в структуре ООП магистратуры Дисциплина по выбору М2.Р.2 «Функциональный анализ» относится к вариативной части профессионального цикла (М2.Р.2 ).

Для освоения дисциплины используются знания, умения и виды деятельности, сформированные в процессе изучения предметов «Математический анализ», «Алгебра и теория чисел», «Геометрия» и «Основы функционального анализа» на предыдущем уровне образования (бакалавриат). Требования к входным знаниям и умениям студента – знание идей и методов математического анализа, геометрии и линейной алгебры.

Дисциплина М2.Р.2 «Функциональный анализ», призвана дополнить и обобщить некоторые идеи дисциплин «Математический анализ», «Алгебра и теория чисел» и «Геометрия» и др., являющихся фундаментом высшего математического образования. Знания и умения, формируемые в процессе изучения дисциплины «Функциональный анализ»», могут использоваться в дальнейшем при освоении дисциплин вариативной части профессионального цикла, таках как «Теория приближения функций», «Метрическая теория функций».

3. Краткое содержание дисциплины (основные разделы и темы) Тема I. Введение. Метрические и топологические пространства.

Функциональный анализ как самостоятельный раздел математики и его связь с другими областями математики и с физикой.

Неравенства Гёльдера и Минковского. Некоторые метрические пространства последовательностей.

Сепарабельные и несепарабельные метрические пространства.

Полные и неполные метрические пространства. Теорема о стягивающихся шарах. Пополнение метрического пространства.

Нигде неплотные множества. Множества первой и второй категории.

Теорема Бэра о категории.

Принцип сжимающих отображений и его обобщения. Применения их к решению уравнений, систем линейных уравнений, интегральных уравнений.

Компактность множеств. Критерии компактности. Предкомпактность множеств. Критерии предкомпактности. Вполне ограниченные множества.

Критерий Хаусдорфа предкомпактности в полном метрическом пространстве. Критерий Арцела- Асколи предкомпактности в C[a,b].

Топологические пространства. База. Сепарабельность пространства и счётность базы. Аксиомы отделимости. Топологические группы.

Тема II. Линейные операторы.Сопряженые пространства.

Выпуклые, уравновешенные и абсолютно выпуклые множества в линейном пространстве. Поглощающее множество. Полунорма и калибровочная функция. Функционал Минковского. Связь полунорм и функционалов Минковского.

Задание топологии системой окрестностей точек. Линейное топологическое пространство. Критерий Колмогорова нормируемости.

Линейные ограниченные операторы в линейном топологическом пространстве, в нормированном пространстве. Равносильность ограниченности и непрерывности линейного оператора в нормированном пространстве. Норма линейного непрерывного оператора в нормированном пространстве. Сопряжённое пространство и его полнота. Принцип равномерной ограниченности. Теорема Банаха- Штейнгауза. Принцип открытости отображения. Теорема Банаха об обратном операторе.

Обратимый линейный непрерывный оператор. Критерий обратимости линейного непрерывного оператора.

Продолжение линейного непрерывного оператора по непрерывности с сохранением нормы. Теорема Хана - Банаха о продолжении линейного непрерывного функционала.

Сильная и слабая топологии в сопряжённом пространстве, в исходном нормированном пространстве. Второе сопряжённое пространство.

Рефлексивное нормированное пространство. Слабая сходимость в R n и в C [a,b ] Общий вид линейных непрерывных функционалов в R n и в p.

Непредкомпактность сфер и шаров в бесконечномерном нормированном пространстве. Слабая предкомпактность открытых шаров и слабая компактность замкнутых шаров в сопряжённом пространстве.

Мера Лебега ограниченного множества на плоскости и на прямой, её свойства. Измеримые функции, их свойства. Интеграл Лебега ограниченной измеримой функции. Связь интегралов Римана и Лебега. Суммируемые функции, их свойства. Счётная аддитивность интеграла Лебега. Теорема Лебега о предельном переходе под знаком интеграла. Пространства L p ( p 1).

Тема IV. Банаховы и гильбертовы пространства.

Унитарное пространство. Неравенство Коши- Буняковского. Теорема Пифагора и равенство параллелограмма. Ортонормированная система векторов, коэффициенты Фурье вектора относительно неё. Теорема о реализации наилучшего приближения вектора линейными комбинациями элементов данной ортонормированной системы на коэффициентах Фурье.

Неравенство Бесселя. Ряд Фурье. Фундаментальность последовательности частичных сумм ряда Фурье. Критерии полноты ортонормированной системы. Равенство Парсеваля. Замкнутость полной ортонормированной системы.

Гильбертово пространство. Полнота замкнутой ортонормированной системы в гильбертовом пространстве. Элемент наилучшего приближения к элементу нормированного пространства в подпространстве, теорема его существования и единственности (в гильбертовом пространстве).

Ортогональное дополнение к подпространству. Теорема об ортогональном разложении. Представление гильбертова пространства в виде ортогональной суммы подпространств. Ортонормированный базис в унитарном пространстве, его существование в любом гильбертовом пространстве.

Равномощность всех ортонормированных базисов в унитарном пространстве.

Ортогональная размерность унитарного пространства. Ортонормирование линейно- независимой системы векторов по Граму. Критерий бесконечномерных сепарабельных гильбертовых пространств. Теорема Рисса о представлении линейного непрерывного функционала.

непрерывность по обеим переменным. Теорема о представлении ограниченной билинейной формы. Сопряжённый оператор. Свойства операции сопряжения операторов. Самосопряжённый (эрмитов) оператор.

Критерий самосопряжённости оператора. Вычисление нормы эрмитова оператора. Банахова алгебра линейных непрерывных операторов в гильбертовом пространстве. Ортопроекторы. Унитарные операторы.

Конечномерные линейные непрерывные операторы. Компактные линейные непрерывные операторы, их свойства. Понятие об индексе оператора.

Теорема Фредгольма.

Спектр и резольвента линейного непрерывного оператора.

Аналитические свойства резольвенты. Собственные значения компактного оператора. Спектр эрмитова оператора.

Производная отображения в нормированном пространстве по Фреше и её свойства. Необходимое условие локального экстремума функционала.

Оценочная формула Лагранжа для отображения в нормированном пространстве. Интеграл от вектор - функции со значениями в банаховом пространстве и его свойства. Производные высших порядков и формула Тейлора для отображения в нормированном пространстве. Достаточное условие локального экстремума функционала.

Аннотация рабочей программы дисциплины «Основные алгебраические структуры»

1. Цели освоения дисциплины - организация процесса обучения и воспитания в сфере образования с использованием технологий, соответствующих возрастным особенностям старших школьников, юношей и девушек, и отражающих специфику предметной области;

- анализ, систематизация и обобщение результатов научных исследований в сфере образования путём применения комплекса исследовательских методов при решении конкретных научноисследовательских задач;

- проектирование, организация, реализация и оценка результатов научного исследования в сфере образования с использованием современных методов науки, а также информационных и инновационных технологий;

- использование имеющихся возможностей образовательной среды и проектирование новых условий, в том числе информационных, для решения научно-исследовательских задач.

2. Место дисциплины в структуре ООП магистратуры Дисциплина М2.Р.3 «Основные алгебраические структуры» является базовой дисциплиной вариативной части профессионального цикла дисциплин Федерального государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования (ФГОС ВПО) по направлению 050100.68 «Педагогическое образование» (магистратура) и магистерской программе «Математическое образование».

Дисциплина М2.Р.3 «Основные алгебраические структуры» базируется на знаниях, полученных в рамках базовых курсов математического и естественно научного и профессионального циклов дисциплин, изучаемых на ступени магистратуры по направлению 050100.62 «Педагогическое образование».

согласуется по содержанию с базовыми и вариативными дисциплинами общенаучного и профессионального циклов, такими как сновные адгебраические структуры, риманова геометрия, теория Галуа и другими.

3. Краткое содержание дисциплины (основные разделы и темы) Тема I. Группы, кольца, тела и поля Группы, подгруппы, смежные классы, Гомоморфизмы и автоморфизмы.

Нормальные делители и факторгруппы. Кольца. Гомоморфизмы и изоморфизмы. Кольца многочленов. Идеалы. Кольца классов вычетов.

Делимость в кольце. Простые идеалы. Евклидовы кольца и кольца главных идеалов. Поля. Расширения полей.

Тема II. Векторные и тензорные пространства Векторные пространства. Инвариантность размерности. Двойственное векторное пространство. Линейные уравнения над телом. Линейные преобразования. Тензоры. Симметрические и антисимметрические полилинейные формы, определители. Тензорное произведение, свёртка и след.

Тема III.Теория полей Подтело. Простое тело. Присоединение. Простые расширения.

Конечные расширения тел. Алгебраические расширения. Элементы теории Галуа. Алгебраически замкнутые поля. Простые трансцендентные расширения. Алгебраическая зависимость и независимость. Степень трансцендентности. Упорядоченные поля. Определение вещественных чисел.

Поле комплексных чисел. Кватернионы. Чмсла Кэли.

Тема III. Теория идеалов коммутативных колец Нётеровы кольца. Произведения и частные идеалов. Простые идеалы.

Примарные идеалы. Общая теорема о разложении. Теорема единственности разложения идеала на простые сомножители. Взаимно простые идеалы.

Кольца частных Теория идеалов в кольце многочленов.

Аннотация рабочей программы дисциплины 1. Цели освоения дисциплины - организация процесса обучения и воспитания в сфере образования с использованием технологий, соответствующих возрастным особенностям старших школьников, юношей и девушек, и отражающих специфику предметной области;

- анализ, систематизация и обобщение результатов научных исследований в сфере образования путём применения комплекса исследовательских методов при решении конкретных научноисследовательских задач;

- проектирование, организация, реализация и оценка результатов научного исследования в сфере образования с использованием современных методов науки, а также информационных и инновационных технологий;

- использование имеющихся возможностей образовательной среды и проектирование новых условий, в том числе информационных, для решения научно-исследовательских задач;

2. Место дисциплины в структуре ООП магистратуры Дисциплина М2.Р.4 «Общая топология» является базовой дисциплиной вариативной части профессионального цикла дисциплин Федерального государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования (ФГОС ВПО) по направлению 050100.68 «Педагогическое образование» (магистратура) и магистерской программе «Математическое образование».

Дисциплина М2.Р.4 «Общая топология» базируется на знаниях, полученных в рамках базовых курсов математического и естественно научного и профессионального циклов дисциплин, изучаемых на ступени магистратуры по направлению 050100.62 «Педагогическое образование».

Дисциплина М2.Р.4 «Общая топология» согласуется по содержанию с базовыми и вариативными дисциплинами общенаучного и профессионального циклов, такими как основные алгебраические структуры, риманова геометрия, теория Галуа и другими.

3. Краткое содержание дисциплины (основные разделы и темы) Тема I. Топологические пространства и непрерывные отображения Топология. Метрика. Подпространства. Непрерывные отображения.

Аксиомы отделимости. Аксиомы счётности. Компактность. Топологические конструкции; суммы, произведения, факторпространства. Склеивание.

Проективные пространства. Пространства непрерывных отображений.

Гомотопии.

Тема II. Клеточные пространства и их топологические свойства Основные понятия. Склеивание клеточных пространств тз шаров.

Канонические клеточные разбиения сфер, шаров и проективных пространств.

Клеточные конструкции. Симплициальные пространства и симплициальные отображения. Полиэдры. Симплициальные конструкции. Звёзды. Линки.

Симплициальная аппроксимация непрерывного отображения.

Гомотопические свойства клеточных пространств.

Тема III. Пространства замкнутых подмножеств Верхний и нижний пределы последовательности множеств. Предел сходящейся последовательности множеств. Топология Виеториса.

Пространство замкнутых подмножеств компакта. Пространство компактных подмножеств. Метрика Хаусдорфа.

Аннотация рабочей программы дисциплины «Методика обучения математике в профильной школе»

1. Цели освоения дисциплины Целью освоения дисциплины «Научные основы обучения математике в профильной школе» является формирование профессиональных компетенций в сфере обучения математике на профильном уровне старшей ступени общего образования.

2. Место дисциплины в структуре ООП магистратуры Дисциплина «Методика обучения математике в профильной школе»

относится к дисциплинам вариативной части профессионального цикла (М2.Р.5) Место учебной дисциплины – в системе дисциплин профессионального цикла, реализующих математическую и педагогическую подготовку обучаемых.

Для изучения дисциплины необходимы знания, умения, навыки, компетенции, сформированные у обучаемых при изучении разделов дисциплин: «Педагогика», «Методика обучения и воспитания (математика)», математическом образовании», «Аудиовизуальные технологии обучения математике», «Современные образовательные технологии», «Методика предпрофильной подготовки учащихся по математике», «Проектирование содержания элективных курсов», относимых к предыдущему уровню подготовки, а также дисциплины «Научные основы обучения математике в профильной школе».

Освоение данной дисциплины как предшествующей необходимо для освоения прохождения педагогической практики.

3. Краткое содержание дисциплины (основные разделы и темы) Математическое образование в классах различной профильной направленности. Анализ различных программ и учебников математики для профильной школы. Основные содержательно-методические линии и методические особенности их развертывания в программах по математике для классов разной профильной направленности. Методические особенности реализации межпредметных связей при обучении математики в классах разной профильной направленности.

Особенности организации различных видов самостоятельной учебнопознавательной деятельности учащихся в классах разной профильной направленности при изучении математики.

Анализ существующих элективных курсов по математике для классов разной профильной направленности. Использование современных образовательных технологий при обучении математике в классах различных профилей.

Аннотация рабочей программы дисциплины «Практикум по решению математических задач повышенной 1. Цели освоения дисциплины.

Посредством обучения решению математических задач повышенной сложности развивать общеинтеллектуальные качества, обеспечивающие готовность к анализу результатов научных исследований и их применения для решения конкретных образовательных и исследовательских задач, а также сформировать уровень математической подготовки, обеспечивающий готовность реализации программ профильного обучения математике.

2. Место дисциплины в структуре ООП магистратуры Дисциплина «Практикум по решению математических задач повышенной сложности» (М2.Р.6) относится к вариативной части профессионального цикла. Для освоения дисциплины студенты используют знания, умения и виды деятельности, сформированные в процессе изучения дисциплины «Элементарная математика», «Методы решения нестандартных задач по математике» на предыдущем уровне образования. Освоение данной дисциплины является необходимой основой для формирования специальных компетенций в ходе последующего изучения дисциплин «Методика подготовки учащихся к олимпиадам по математике», «Технология исследовательского обучения по математике», «Технология проектной деятельности в математике и образовании».

3. Краткое содержание дисциплины (основные разделы и темы) Уравнения и неравенства в целых числах. Текстовые задачи с неявными данными. Текстовые задачи, сводящиеся к уравнениям и неравенствам в целых числах. Уравнения и неравенства, содержащие переменную под знаками целой и дробной части числа. Функционально заданные уравнения и неравенства. Функциональные уравнения и неравенства и приемы их решения. Задачи на доказательство неравенств.

Уравнения и неравенства с параметрами и методы их решения.

Сюжетные задачи с параметрами.

Геометрические неравенства. Задачи на максимум и минимум в геометрии. Изменение конфигурации в решении планиметрических и стереометрических задач. Геометрические задачи на «выход» в пространство.

Многовариантные геометрические задачи. Геометрические задачи с параметрами.

Аннотация рабочей программы дисциплины «Методика обучения математике в высшей школе»

1. Цели освоения дисциплины Дисциплина М2.В1 «Методика обучения математике в высшей школе»

содействует совершенствованию методической подготовки будущего преподавателя математики учреждений высшего профессионального образования.

2. Место дисциплины в структуре ООП магистратуры Дисциплина «Методика обучения математике в высшей школе»

относится к дисциплинам по выбору профессионального цикла (М2.В1). Она адресована тем обучающимся, которые готовятся к работе в высшем учебном заведении. Ее освоение опирается на результаты изучения следующих дисциплин: «Методика обучения и воспитания (математика)», «Педагогика», «Психология», относимых к предыдущему уровню подготовки, а также на результаты параллельного изучения следующих «Инновационные процессы в образовании», «Методика обучения математике в профильной школе». Ее результаты являются базовыми для прохождения педагогической практики в вузе.

3. Краткое содержание дисциплины (основные разделы и темы) Высшее математическое образование в России: история и современность. Интеграционные процессы в образовании.

Психолого–педагогические и нормативные основы обучения математике в вузе. Основные направления модернизации содержания вузовских математических дисциплин. Методологический компонент содержания высшего математического образования. Проблемы усиления профессиональной направленности обучения математике в вузе.

Формы, методы и средства обучения в вузе. Методика проведения лекций по математике в вузе. Методика проведения практических и семинарских занятий по математике в вузе. Применение новых образовательных технологий в системе вузовского математического образования.

Диагностика качества математического образования в вузе. Методика проведения зачетов и экзаменов по математике. Централизованное компьютерное тестирование студентов по математике. Методика организации самостоятельной работы и исследовательской деятельности студентов по математике. Подготовка студентов к самообразованию в области математики.

Аннотация рабочей программы дисциплины «Методика обучения математике в средних специальных учебных 1. Цели освоения дисциплины Дисциплина М2.В1 «Методика обучения математике в средних специальных учебных заведениях» содействует совершенствованию методической подготовки будущего преподавателя математики среднего специального учебного заведения.

2. Место дисциплины в структуре ООП магистратуры Дисциплина «Методика обучения математике в средних специальных учебных заведениях» относится к дисциплинам по выбору профессионального цикла (М2.В1). Она адресована тем обучающимся, которые готовятся к работе в среднем специальном учебном заведении. Ее освоение опирается на результаты изучения следующих дисциплин:

«Методика обучения и воспитания (математика)», «Педагогика», «Психология», относимых к предыдущему уровню подготовки, а также на результаты параллельного изучения следующих дисциплин: «Современные проблемы науки и образования», «Инновационные процессы в образовании», «Методика обучения математике в профильной школе». Ее результаты являются базовыми для прохождения педагогической практики в ссузе.

3. Краткое содержание дисциплины (основные разделы и темы) Среднее специальное образование в России: история и современность.

Цели обучения математике в средних специальных учебных заведениях.

ФГОС среднего профессионального образования. Основные компоненты содержания обучения математике в ссузе. Виды математических курсов.

Принципы отбора и структурирования содержания обучения математике в ссузе, способы их реализации при разработке программ. Методические особенности содержания программ по математике. Особенности процесса обучения математике в ссузе. Виды учебно-познавательной деятельности обучаемых.

Технологии обучения в ссузах. Формы, методы и средства обучения.

Организация самостоятельной работы. Контроль знаний и умений обучающихся.

Учебно-методическое обеспечение обучения математике в средних специальных учебных заведениях. Особенности авторских подходов к развертыванию содержания основных содержательно-методических линий.

Методика проведения занятий по математике в средних специальных учебных заведениях.

Аннотация рабочей программы дисциплины «Методика подготовки учащихся к олимпиадам по математике»

1. Цель освоения дисциплины:

формирование готовности обучающихся к решению профессиональных задач, связанных с организацией работы по подготовке школьников к участию в математических олимпиадах различного уровня.

2. Место дисциплины в структуре ООП магистратуры.

профессионального цикла. Она адресована тем обучающимся, которые готовятся к работе с математически одаренными детьми. Ее освоение опирается на результаты изучения дисциплин, относящихся к предыдущему уровню подготовки, таких как: методика обучения и воспитания (математика), педагогика, психология; а также на результаты изучения следующих дисциплин: современные проблемы науки и образования, инновационные процессы в образовании, методика обучения математике в профильной школе. Результаты освоения дисциплины являются базовыми для прохождения педагогической практики в профильной школе, учреждениях дополнительного образования школьников, центрах работы с одаренными школьниками при вузах.

3. Краткое содержание дисциплины (основные разделы и темы) История и традиции математических олимпиад школьников в России.

Современное состояние олимпиадного движения (виды математических соревнований для школьников). Психолого-педагогические особенности развития познавательного интереса и математической одаренности учащихся при подготовке к олимпиадам. Основные направления и методические подходы к подготовке учащихся к математическим олимпиадам. Трактовки понятия «олимпиадная задача». Особенности олимпиадных задач по математике, их проявление при работе с олимпиадной задачей. Наиболее распространенные виды олимпиадных задач, теоретические основы и приемы их решения.

Система подготовки участников олимпиад (математическая разминка, тренировочные олимпиады и другие математические состязания, обучающие занятия, сборы, слеты, летные школы участников олимпиад). Методические рекомендации по подбору и систематизации олимпиадных задач для подготовки учащихся к олимпиадам на занятиях математического кружка.

Использование средств ИКТ в процессе подготовки школьников к математическим олимпиадам. Методические особенности оценки решения учащимися олимпиадных задач. Критерии конкурсного отбора.

Аннотация рабочей программы дисциплины «Методика организации научно-исследовательской деятельности учащихся в области математики и ее приложений»

1. Цели освоения дисциплины Сформировать способности руководить исследовательской работой обучающихся за счет овладения теоретическими основами развития исследовательской компетентности учащихся средствами НИРШ в сфере математики и ее приложений, осмысления на этой основе опыта работы учителей математики Архангельска и Архангельской области, а также опыта работы студентов - членов кружка «Школа научных руководителей».

2. Место дисциплины в структуре ООП магистратуры.

деятельности учащихся в области математики и ее приложений» (М2.В2) является дисциплиной по выбору и относится к профессиональному циклу.

Данная дисциплина адресована тем обучающимся, которые сами проявляют склонность научно-исследовательской работе, а также интересуются методическими аспектами организации НИРШ.

Ее освоение опирается на результаты изучения следующих дисциплин:

«Методика обучения и воспитания (математика)», «Психология», «Педагогика», достигнутые на предыдущем уровне подготовки, а также знаний, полученных при изучении следующих дисциплин, входящих в программу подготовки магистров: «Методология и методы научного исследования», «Методы математического моделирования реальных процессов», «Элементарная математика». Результаты ее изучения, являются базовыми для приобретения обучающимся практического опыта научного руководства исследовательской деятельностью учащихся в период педагогической практик, а также при выполнении коллективных НИРС.

3. Краткое содержание дисциплины (основные разделы и темы) Особенности исследовательской деятельности в области математики, исторические формы научного математического познания.

Особенности модельных исследований. Исследовательская компетентность учащихся, уровни и методические условия ее развития.

Научно-исследовательская работа учащихся в области математики и ее приложений. Этапы исследовательской работы.

Методика научного руководства индивидуальными и коллективными исследованиями школьников с учетом области их интересов и уровня развития исследовательской компетентности.

Аннотация рабочей программы дисциплины «Технология исследовательского обучения по математике»

1. Цели освоения дисциплины.

Овладеть технологией организации в учебно-воспитательном процессе учебно-исследовательской деятельности учащихся в рамках уроков и внеурочной работы по математике с целью создания методических условий, обеспечивающихся выполнение требований ФГОС общего образования III поколения, связанных с формированием у учащихся исследовательских навыков.

2. Место дисциплины в структуре ООП магистратуры профессионального цикла (М2.В3). Она адресована тем обучающимся, которые готовятся к работе в профильных классах общеобразовательной школы. Ее освоение опирается на результаты изучения следующих дисциплин: «Методика обучения и воспитания (математика)», «Педагогика», «Психология», относимых к предыдущему уровню подготовки, а также на результаты изучения следующих дисциплин: «Современные проблемы науки и образования», «Методология и методы научного исследования», «Инновационные процессы в образовании», «Методика обучения математике в профильной школе». Ее результаты являются базовыми для прохождения педагогической практики в профильной школе.

3. Краткое содержание дисциплины (основные разделы и темы) История развития идеи исследовательского обучения в педагогике и методике обучения математики в России и за рубежом. Нормативные основы создания и внедрения технологии исследовательского обучения математике.

Ее связь с общепедагогическими технологиями.

Исследовательская компетентность учащихся в области математики и ее составляющие. Исследовательское обучение математике. Исследовательский цикл в обучении математики, особенности его проектирования. Динамика компетентностного роста учащихся в процессе исследовательского обучения математике.

Исследовательский метод обучения математике и его разновидности.

Исследовательские задачи в обучении математике и методика работы с ними.

Компьютерная поддержка исследовательского обучения математике.

Аннотация рабочей программы дисциплины «Технология проектной деятельности в математике и образовании»

1. Цели освоения дисциплины Овладеть технологией проектного обучения математике и методикой руководства индивидуальными проектами учащихся во внеучебной работе по математике, с целью создания методических условий, которые обеспечивают удовлетворение требованиям ФГОС общего образования III поколения, связанных с подготовкой учащихся к проектной деятельности.

2. Место дисциплины в структуре ООП магистратуры Дисциплина «Технология проектной деятельности в математике и образовании» (М2.В3) является дисциплиной по выбору профессионального цикла. Она адресована тем обучающимся, которые готовятся к работе в профильных классах общеобразовательной школы. Ее освоение опирается на результаты изучения следующих дисциплин: «Методика обучения и воспитания (математика)», «Педагогика», «Психология», относимые к предыдущему уровню подготовки, а также на результаты изучения следующих дисциплин: «Современные проблемы науки и образования», «Инновационные процессы в образовании», «Методика обучения математике в профильной школе». Ее результаты являются базовыми для прохождения педагогической практики в профильной школе.

3. Краткое содержание дисциплины (основные разделы и темы) История развития идеи проектного обучения в отечественной и зарубежной педагогике и методике обучения математике. Нормативные основы создания и внедрения в практику общего образования системы подготовки учащихся к проектной деятельности. Теоретические основы подготовки учащихся к проектной деятельности в условиях предметного обучения и внеклассной работы (основные понятия, структура проектной деятельности, этапы работы над проектом, виды проектов, особенности взаимодействия учителя и учащихся в проектной деятельности, компетенции проектной деятельности, их структура, динамика развития, психологопедагогические и методические условия их формирования). Особенности включения учащихся в проектную деятельность на уроках математики, при выполнении домашних заданий, во внеурочной деятельности по математике и в области ее приложений. Включение учащихся в проектную деятельность с целью решения культурно-просветительских задач средствами учебного предмета.

Аннотация рабочей программы дисциплины 1. Цели освоения дисциплины.

Дисциплина М2.В4 «Теория приближения функций» обеспечивает приобретение знаний и умений в соответствии с федеральным государственным образовательным стандартом, содействует фундаментализации образования, формированию мировоззрения и развитию системного мышления. Знания и практические навыки, полученные по дисциплине «Теория приближения функций», используются обучаемыми при изучении математических, естественно-научных, профессиональных дисциплин, а также при выполнении курсовых и домашних работ.

Задачи, решение которых обеспечивает достижение цели:

• формирование понимания значимости математической составляющей в естественнонаучном образовании магистра;

• ознакомление с системой понятий, используемых для описания важнейших математических моделей и математических методов, и их взаимосвязью;

• формирование навыков и умений использования современных математических моделей и методов;

• ознакомление с примерами применения современных математических моделей и методов.

2. Место дисциплины в структуре ООП магистратуры Дисциплина «Теория приближения функций» относится к дисциплине по выбору профессионального цикла (М2.В4).

Для освоения дисциплины используются знания, умения и виды деятельности, сформированные в процессе изучения дисциплины «Математический анализ» (бакалавриат), «Основы функционального анализа» (бакалавриат), «Функциональный анализ» на предыдущем уровне образования. Требования к входным знаниям и умениям студента – знание идей и методов математического и функционального анализа.

Знания и умения, формируемые в процессе изучения дисциплины «Теория приближения функций», могут использоваться в дальнейшем, например, при написании магистерской диссертации по данной теме.

3. Краткое содержание дисциплины (основные разделы и темы) П.Л. Чебышев и его роль в развитии российской науки. Чебышев как основоположник конструктивной теории функций, составным элементом которой является теория наилучших приближений функции многочленами.

Нормированные линейные пространства. Пространство непрерывных на отрезке функций. Чебышевская норма: определение, свойства, сравнение с другими нормами. Сходимость в нормированных пространствах и её свойства.

Наилучшее приближение в нормированном пространстве и его свойства.

Круг идей Чебышева. Теорема существования элемента наилучшего приближения в линейном нормированном пространстве. Теорема о единственности полинома наилучшего приближения. Теоремы Чебышева.

Чебышевский альтернанс. Многочлены Чебышева.

Т-системы (системы Чебышева), их примеры и свойства. Критерий Тсистем. Интерполяционное свойство Т-систем. Теоремы о существовании, единственности и характеристическом свойстве элемента наилучшего приближения для Т-систем. Теорема Крейна. Теорема об ужах.

Интерполяционные классы как нелинейное обобщение Т-систем.

Примеры. Теорема Крейна и теорема об ужах для интерполяционных классов.

Современные научные результаты.

Аннотация рабочей программы дисциплины 1. Цели освоения дисциплины.

- организация процесса обучения и воспитания в сфере образования с использованием технологий, соответствующих возрастным особенностям старших школьников, юношей и девушек, и отражающих специфику предметной области;

- анализ, систематизация и обобщение результатов научных исследований в сфере образования путём применения комплекса исследовательских методов при решении конкретных научноисследовательских задач;

- проектирование, организация, реализация и оценка результатов научного исследования в сфере образования с использованием современных методов науки, а также информационных и инновационных технологий;

- использование имеющихся возможностей образовательной среды и проектирование новых условий, в том числе информационных, для решения научно-исследовательских задач;

2. Место дисциплины в структуре ООП магистратуры:

Дисциплина М2.В4 «Теория Галуа» является дисциплиной по выбору вариативной части профессионального цикла дисциплин Федерального государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования (ФГОС ВПО) по направлению 050100.68 «Педагогическое образование» (магистратура) и магистерской программе «Математическое образование».

Дисциплина М2.В4 «Теория Галуа» базируется на знаниях, полученных в рамках базовых курсов математического и естественно научного и профессионального циклов дисциплин, изучаемых на ступени магистратуры по направлению 050100.62 «Педагогическое образование».

Дисциплина М2.В4 «Теория Галуа» согласуется по содержанию с базовыми и вариативными дисциплинами общенаучного и профессионального циклов, такими как основные алгебраические структуры, риманова геометрия, теория Галуа и другими.

3. Краткое содержание дисциплины (основные разделы и темы) Тема I. Начальные сведения из теории групп абстрактной алгебры Группа порядок элемента в группе. Подгруппы. Циклические подгруппы. Подгруппы, порождённые множеством. Смежные классы по подгруппе. Гомоморфизмы групп. Действия группы на множестве. Вложение конечной группы в группу перестановок. Орбиты и стабилизаторы.

Сопряжение в группе. Нормальные подгруппы. Факторгруппа группы по нормальной подгруппе. Теорема о гомоморфизме. Прямое произведение групп. Строение конечнопорождённых абелевых групп.