«Динамическая модель равновесия фармацевтического рынка ...»

3) Установление предельных уровней оптовой и розничной надбавки к ценам ЖНЛВС в соответствии с постановлением Правительства Российской Федерации № 782 от 09.11.2001 г. «О государственном регулировании цен на лекарственные средства».

На данный момент, позитивные результаты государственного регулирования очевидны и могут быть легко оценены (отсутствие наблюдаемого роста цен на препараты, входящие в перечень ЖНВЛС).

Однако для общей оценки эффективности государственной политики на фармацевтическом рынке необходимо также произвести оценку негативных эффектов государственного регулирования.

Среды возможных негативных эффектов можно выделить следующие:

1) сокращение потребления препаратов их перечня ЖНВЛС, вызванное снижением уровня предложения;

2) снижение выручки фармацевтических компаний (которое может привести к уходу производителей с рынка либо определенных его сегментов);

3) повышение цен на препараты, не входящие в перечень ЖНВЛС.

Для оценки негативных последствий государственного регулирования цен, выделяются различные методики оценки эффективности, как правило, использующие аппарат экономического моделирования. Janvry и Sadoulet [146], систематизируя опыт оценки эффективности государственного регулирования цен на различных рынках, выделили следующие методы оценки эффективности государственного регулирования цен с помощью различных типов моделей:

Модели фирмы и домохозяйства. (Singh, Squire, and Strauss) [156];

Модели частичного равновесия спроса и предложения (Tolley, Thomas,Wong) [175] Кросс-рыночные модели (Braverman, Hammer, and Levinsohn) [74];

программирование (Binswanger) [69];

Общеэкономические эконометрические модели (Goreux, Man) [102];

(computable general equilibrium - CGE) (Taylor [167, 168 и др.], Поспелов [43 и др.], Макаров [29 и др.], Бахтизин [8 и др.] и др.) Среди вышеперечисленных видов моделей наиболее полную картину влияния государственного политики регулирования цен дают именно CGEмодели.

регулирования фармацевтического рынка с помощью вычислимых моделей общеэкономического равновесия является работа Abbota T. The Cost of US Pharmaceutical Price Regulation: A Financial Simulation Model [55].

Разработанная в данной работе имитационная модель позволила точно оценить негативные последствия ограничения цен – сокращение инвестиций в научные исследования.

К аналогичным выводам пришли Filson и Masia [98]: установление верхнего уровня цен на лекарственные препараты может привести к сокращению стимулов проводить дорогостоящие медицинские исследования, то есть тормозит появление новых лекарственных препаратов.

Ряд других авторов исследовали отдельные частные случае влияния последствий государственного регулирования на цены. Dael, Strom, Haabeth в работе «Ценовое регулирование на фармацевтическом рынке» подчеркнули, что регулирование на одни из видов лекарственных средств влияет на спрос на другие лекарственные средства [85].

Ряд исследований посвящен и российскому фармацевтическому рынку. В работе Бесстремянной Г.Е. [14] исследуется доступность лекарств для малообеспеченных слоев населения после введения монетизации льгот на лекарственные средства. По результатам проведенного исследования сделан вывод о том, что данная мера положительно повлияла как на целевую аудиторию льгот на лекарства, так и на отечественных производителей лекарственных препаратов: потребление их продукции увеличилось за счёт перераспределения спроса к более нуждающимся категориям населения.

В то же время, исследование программы дополнительного лекарственного обеспечения (ДЛО) проведенное Новицкой К.Е показало, что введенная в 2005 г. программа ДЛО оказалась неэффективной [40].

Что касается анализа эффективности ограничения цен на препараты ЖНВЛС, то с 2010 г. исследования последствий данной меры почти не проводится. В данной работе будет предпринята попытка создать модель анализа последствий государственного ограничения цены на препараты на весь российский фармацевтический рынок и отдельные региональные рынки в разрезе отдельных производителей и видов лекарственных препаратов. В качестве методологии оценки будет использоваться CGE-модель российского фармацевтического рынка (методология CGE-моделирования описана в разделе 1.2).

Конкретная реализация подхода будет заключаться в разработке имитационной модели с использованием паутинообразного подхода и методов системной динамики (подробное описание данной модели приведено в разделах 1.3 и 1.5).

1.2 Вычислимые модели общего экономического равновесия Подход построения динамических вычислимых моделей общего равновесия была разработан в середине XX в. и успешно применен для моделирования различных экономических процессов и в том числе, для оценки последствий различных вариантов государственного регулирования экономики. В основе данного направления лежит специальный подход к моделированию – разработка динамических вычислимых моделей общего равновесия, также известных в западной литературе как Computable General Equilibrium Models (далее CGE-модели) [29].

Предшествующие данному подходу методы и походы к анализу экономического равновесия столкнулись со значительной сложностью получаемых моделей при моделировании множества рынков (товарный, капитала, труда) и множества экономических субъектов (потребители, фирмы, собственники капитала). Проблема заключалась в необходимости моделирования большого количества обратных эффектов: изменения показателей, связанных с деятельностью одного рынка, могут оказывать влияние на другие рынки и всю экономическую систему в целом. Для анализа эффектов обратной связи были разработаны вычислимые модели общего равновесия (CGE). Они позволяют анализировать экономическую систему в целом, моделировать взаимодействие отраслей промышленности, государства и совокупности конечных потребителей [29].

Как правило, CGE-модель представляет собой систему нелинейных уравнений, решением которой является общее экономическое равновесие. В качестве процедуры нахождения равновесия обычно применяется нахождение эндогенных цен, уравновешивающих спрос потребителей и предложение производителей. Результатом решения является уровень цен, при котором спрос и предложение равны [8,29].

Впервые экономическое равновесие было проанализировано в работах Вальраса. Он предположил, что равновесие во всей экономической системе соответствует состоянию равновесия на каждом из отдельных рынков товарном, денежном и рынке труда. Основные уравнения Вальрасовского неоклассического подхода к общему равновесию формируются при решении задачи оптимизации неоклассических функции производства и функций потребления. Ограничениями являются производственные факторы – капитал и трудовые ресурсы. Поведение потребителей в модели Вальраса рационально, то есть направлено на достижение максимального значения целевой функции потребления при заданных бюджетных ограничениях.

Точкой равновесия в модели Вальраса является набор цен, при котором спрос и предложение на каждом из рынков уравновешены.

Толчком к развитию CGE-моделей стало развитие информационных технологий, решивших проблему вычислительной сложности подобных моделей.

В. Макаров выделяет две основные группы CGE-моделей [29]:

1) Модели на основе моделей затрат-выпуска Леонтьева. Модели данного типа используются для получения количественной оценки последствий распределения дохода, полученного в краткосрочном периоде, а экономики. Первой практической реализации модели добился Йохансен, реализовавший и рассчитавший модель для 20 секторов [111].

2) Вальрасовские CGE-модели. Данные модели развивают теорию общего равновесия Вальраса. Впервые такую модель применил Харбергер для оценки эффекта от налогообложения в двухсекторной модели [104].

Дальнейшее развитие данному направлению связано работой Скарфа, описывающей метод численного решения системы уравнений Вальраса [150].

Вальрасовские CGE-модели применяются для решения задач, связанных с получением количественной оценки последствий изменений экзогенных переменных модели на распределение ресурсов и экономическое благосостояние. Как правило, именно модели Вальрасовского типа применяются для оценки результатов государственного регулирования рынка.

Первыми CGE-моделями были модели общего экономического равновесия, в частности модель межотраслевого баланса Леонтьева. С помощью созданной Леонтьевым матрицы межотраслевого баланса, возможно оценить последствия ценовой политики для выбранного сектора экономики. В основе модели используются следующие соотношения:

продукции -ого сектора Введение в эту модель функции спроса Fi приводит к модели вида:

В дальнейших исследованиях, в частности, в работе Sadoulet и Janvry [146] матрица затрат-выпуска была приведена к матрице социальных счетов, также известной как Social Accounting Matrix (SAM). Для экзогенных счетов, коэффициенты матрицы SAM являются постоянными. Под экзогенными счетами в модели SAM подразумеваются счета, для которых уровень затрат не зависит от уровня дохода, в то время как эндогенными счетами являются счета, для которых изменение в уровне дохода приводит к изменению уровня затрат.

Среди недостатков моделей Леонтьева и SAM обычно выделяют то, что они не рассматривают возможный случай сокращения производительности того или иного сектора. Для устранения данного недостатка был разработан класс смешанных экзогенно-эндогенных моделей затрат-выпуска, где производительность секторов могла быть уменьшена экзогенно.

В дальнейшем, CGE-модели применялись для решения различных задач управления, распределения дохода, анализа государственной политики и стратегии развития, выбора налоговых ставок и других проблем, связанных с обеспечением долгосрочного роста. Среди основных преимуществ использования инструментария CGE-моделирования выделяются:

1) Возможность моделировать различные возможные альтернативные взаимодействия;

2) Возможность проводить численное исследование моделей CGE, в том числе, предъявляющих высокие требования к вычислительным ресурсам.

политики на национальным уровне, они стали применяться на уровне регионов, например, была создана региональная модель штата Оклахома открытость – регионы представляют собой менее замкнутую систему, чем государство в целом. Из-за этого в CGE-моделях более важную роль играют торговля товарами и перераспределение ресурсов. В частности, региональные модели предполагают возможность неравенства сбережений и инвестиций – для учёта тех случаев, когда экономические агенты предпочитают инвестировать в других регионах, если там обеспечена большая норма доходности. Соответственно, региональные CGE-модели позволяют анализировать влияние политики на перераспределение сбережений между регионами.

В данной работе регионы Российской Федерации (федеральные округа) используются как аналитическое измерение: одним из направления моделирования будет выбор производителями регионов сбыта своей продукции в условиях государственного регулирования.

Основным центром разработки CGE-моделей в России является ЦЭМИ РАН. В частности, в 1997 г. академиком РАН Макаровым [28] была создана модель RUSEC (RUSsian EConomy). В качестве базовой модели равновесия в модификацией модель Вальраса, в которой присутствует чёткое описание функций спроса и предложения. Другими особенностями модели RUSEC являются:

1) наличие двух систем цен – государственной и рыночной;

2) применение агент-ориентированного подхода (более подробно данный подход будет описан в разделе 1.6).

Вышеперечисленные особенности также будут использованы в данной работе для построения динамической модели равновесия фармацевтического рынка. Для такой задачи целесообразно выделить следующие типы агентов:

1) обобщенный потребитель;

2) государство;

3) производителей лекарственных препаратов.

1.3 Паутинообразная модель рыночного равновесия В данной работе будет реализован упрощенный вариант Вальрасовской CGE-модели для оценки последствий ценового регулирования отдельного рынка. В качестве базовой рыночной микроэкономической модели будет использоваться паутинообразной модель рыночного равновесия, которая описывает товарный рынок в Вальрасовской модели общего равновесия.

рассмотрение большого количества однотипных рынков, обусловленных аналитическими разрезами – региональным и товарным.

Впервые паутинообразную модель цен и производства подробно описал М. Иезекииль (Morcedai Ezekiel) в 1938 г в своей работе "Теорема Паутины" ("The Cobweb Theorem") [97]. В данной работе он подытожил выводы других экономистов, занимавшихся этой проблемой. Его теория обладала высокой применимостью к реальным данным, вследствие чего, она получила значительный интерес среди экономистов, в том числе В. Леонтьева.

Существовавшие на тот момент статичные модели Курно и Маршалла были верными в теории, однако не подтверждались фактическими данными.

многочисленными эмпирическими исследованиями.

Регулярные повторяющиеся циклы цен и выпуска для определенных паутинообразной модели. Ряд экономистов исследовал данное несоответствие между наблюдаемой динамикой и теоретической траекторией движения к равновесию, которое должно было следовать из классической экономической теории. Независимые исследователи из Италии, Нидерландов «паутинообразная теорема» (“Cobweb Theorem”). Все трое – Шульц [154], Тинберген [172] и Риччи [143] отмечали последовательную связь выпуска, цен и корректировок выпуска в разных направлениях между спросом и предложением.

Работа Шульца рассматривала только модель сходящегося типа. В работе Тимбергена были упомянуты случаи схождения и расхождения, а Риччи проанализировал все три возможных случая – схождение, расхождение и зацикливание. Окончательная теоретическая модель приведена в работе Иезекииля [97]:

Рассмотрим формулировку теорему, приведенную автором:

«В текущий момент времени, цена в условиях совершенной конкуренции, на заданном ограниченном отрезке времени, определяется взаимодействием спроса и предложения. Спрос представляется собой график, отражающий количество единиц товара Q, которое покупатели готовы приобрести по меняющейся цене P; предложение представляется собой количество единиц товара, которое производители готовы продать за ограниченный отрезок времени по меняющейся цене P. Поскольку покупки одной единицы товара, необходима продажа одной единицы товара, количество проданного товара равняется количеству купленного товара. Таким образом, в условиях совершенной конкуренции равновесная цена на рынке является точкой пересечения двух кривых спроса и предложения с координатами P0 и Q0 (см.

Рисунок 1. Спрос и предложение в паутинообразной модели Для товаров, производство которых занимает конечный ненулевой интервал времени, период наблюдения должен быть настолько коротким, чтобы считать, что предложение внутри периода неизменным (например, предложение урожая в течение года). Процесс определения равновесной цены для таких товаров изображен на рисунке 1 в секции B. Общее предложение St представлено вертикальной линией с абсциссой в точке Qt.

Спрос представлен классической линией DD’. Если общее предложение неизменно внутри периода, то есть не зависит от цен, сложившихся внутри периода, то часть предложения может быть не продана, а накоплена. Таким образом, модель Иезекииля предполагает наличие динамики – предложение в следующем периоде зависит от рыночной ситуации в текущем периоде.

На фрагменте C Рисунок 1 изображена кривая предложения ST’, которая показывает предложение в периоде, следующем за текущим периодом. Оно включает в себя предложение товара, произведенного в следующем периоде, а также остатки товара, нереализованного в текущем периоде.

Таким образом, предложение следующего периода зависит от уровня цен в текущем периоде. Кривая St1 называется кривой отложенного предложения.

Далее Иезекииль рассматривает графики кривых спроса и отложенного предложения в своей модификации классической модели.

Кривая цен показывает, как текущая рыночная цена зависит от количества доступного товара. Кривая отложенного предложения показывает, как текущее предложение зависит от цен в прошлом периода. В рассматриваемой модели равновесная рыночная цена в прошлом периоде определяет объем предложения в текущем периоде. В свою очередь спрос и предложение текущего периода определяют рыночную цену в текущем периоде. На основе этой цены будет сформировано предложение следующего периода и т.д.

Диаграмма 2. Динамика установления равновесия в паутинообразной модели На Диаграмма 2. Динамика установления равновесия в паутинообразной модели проиллюстрирован процесс итерационного уравновешивания рынка:

1. Пусть в настоящий момент предложение составляет q1. В этом случае, оно находится ниже равновесного рыночного уровня. Для компенсирования дефицита уровень цен составит p1.

2. В следующем периоде производители будут ориентироваться на сформировавшегося избытка предложения уровень цен снизится 3. В следующие периоды уровень цен и количества товара будут стремиться к точке пересечения кривой цен и кривой отложенного предложения до тех пор, пока система не придет в равновесие.

В данной работе будет использоваться многомерная паутинообразная модель. В качестве измерений модели будут использоваться следующие характеристики лекарственных препаратов:

1) торговое наименование препарата;

2) фирма-производитель препарата;

3) регион сбыта препарата.

1.4 Методы имитационного моделирования и системной динамики Компьютерная реализация CGE-модели и алгоритма ее решения в данной работе опирается на методы имитационного моделирования и системной динамики. Среди основных работы в области системной динамики и имитационного моделирования можно выделить работы Дж. Форрестера, Дж. Стермана, У. Кима, Н. Н. Лычкиной, А. С. Акопова и др.

Имитационное моделирование – разновидность моделирования, в которой математическая модель изучаемого процесса представляет собой алгоритм функционирования системы, запрограммированный для выполнения с помощью вычислительных устройств [26].

Метод имитационного моделирования предполагает исследование реальной системы по ее имитационной модели. Данный метод сочетает особенности экспериментального подхода и специфические условия средства реализации модели на вычислительной системе [26].

Имитационная модель системы основывается на выделении и описании состояний системы: каждое состояние системы описывается значениями переменных, характеризующих систему. Изменение значений этих переменных показывает процесс изменения состояния системы. Переход к новому состоянию происходит в соответствии с правилами, заложенными в модели. Таким образом, имитационное моделирование позволяет изучить поведение системы путем наблюдения поведения системы при изменении ее состояний.

В настоящее время выделяется три основных вида имитационных моделей:

1) моделирование с использованием методов системной динамики;

2) дискретно-событийное моделирование;

3) агент-ориентирование моделирование.

В данной работе для решения задачи моделирования динамики фармацевтического рынка используется гибридный подход, включающие использование методов системной динамики и агент-ориентированного моделирования.

«Системная динамика — направление в изучении сложных систем, исследующее их поведение во времени и в зависимости от структуры элементов системы и взаимодействия между ними, в том числе причинноследственных связей, петель обратных связей, задержек реакции, влияния средыи других» (Акопов, 2012) [3].

Методы системной динамики получили широкую известность во второй половине XX-ого века. Впервые методы системной динамики были представлены в 1961 году в книге Джея Форрестера «Индустриальная динамика», описывающей базовые идеи системно-динамического моделирования для комплексного описания и исследования фирмы виде системы [51]. Деятельность фирмы в данной работе рассмотрена как совокупность взаимосвязанных организационных функций. Динамика поведения фирмы, в свою очередь, определяется особенностью организационной структуры.

Развитие данного метода представлено в следующей работе Форрестера – «Мировая динамика» [52], в которой представлена универсальная модель динамики ресурсов планеты. В результате применения имитационного моделирования, Форрестер пришел к выводу, что наблюдаемый на момент моделирования рост населения и капитала приведет к увеличению загрязнения окружающей среды, снижения уровня невозобновляемых ресурсов, что впоследствии приведет к сокращению населения и капитала.

Идеи Форрестера были успешно дополнены другими исследователями, в частности широко известны работы Джона Стермана [161], Кима Уоррена [118,119], Морекрофта [133].

В настоящее время, под системной динамикой подразумеваются принципы и методы анализа динамических систем с обратной связью и особенности их применения для решения различных экономических и организационных задач.

В основе системной динамики лежит предположение, что поведение системы определяется ее структурой. Основными элементами структуры системы в системной динамике являются переменные и связи. Связи отражают причинно-следственные соотношения между двумя переменными.

Выделяется 4 основных типа переменных:

1. Время – дискретный «такт» системы 2. Запас – переменная, равная накопленному количеству некоторого «продукта» с момента начала действия модели 3. Поток – переменная, характеризующая изменения продукта за 4. Конвертер – вспомогательные переменные, которые представляют собой константы, либо вычисления, основанные на других В данной работе методы системной динамики используются для реализации паутинообразной модели фармацевтического рынка в информационной системе имитационного моделирования. Полученная имитационная модель будет использоваться для анализа эффективности государственного регулирования российского фармацевтического рынка.

Рассмотрим основные особенности процесса создания моделей системной динамики. Согласно Стерману [161] процесс разработки имитационной модели состоит из следующих пяти этапов:

1. Формулировка проблемы.

Формулировка проблемы – наиболее важный этап в процессе моделирования. Наличие ясной цели позволяет потребителям модели использовать ее для решения практических задач:

В соответствии с целью можно определить критерии для определения факторов, которые целесообразно игнорировать и факторов, которые является необходимыми составляющими модели. Также на основании цели модели можно определить рамки.

В данной работе целью системно-динамической модели является поиск равновесного состояния рынка – уровня цен, при котором спрос и предложение уравновешены.

Рамки модели в данной работе ограничены товарным российским фармацевтическим рынком и его сегментами. При этом рассматривается (производственные моделирования.

2. Формулировка динамической гипотезы.

После того, как проблема идентифицирована и описана в достаточном горизонте времени, необходимо разработать теорию, называемую динамической гипотезой, которая будет учитывать поведение проблемы.

Под динамической гипотезой подразумевается, что она предположительно объясняет динамику рассматриваемой системы в терминах обратной связи, структуры остатков и потоков системы. При этом, гипотеза является предположением, которое может быть отвергнуто или переработано в ходе дальнейшего процесса моделирования.

Динамическая гипотеза – это рабочее предположение о природе проблемы. Она направляет процесс моделирования, фокусируя внимание на моделирования направлено на тестирование и проверку динамической гипотезы, как с помощью имитационного моделирования, так и с помощью сбора информации о реальном мире.

В данной работе используется следующая динамическая гипотеза:

поведение основных показателей российского фармацевтического рынка (уровень цен и объем продаж) удовлетворяют поведению, описываемому паутинообразной моделью рыночного равновесия (описанной в разделе 1.3).

3. Разработка имитационной модели.

После того, как определена цель моделирования, определены границы модели и сформулирована динамическая гипотеза, необходимо разработать модель, реализующую динамическую гипотезу. Результатом данного этапа специфицированной формальной модели, позволяющий найти решение в терминах уравнений, параметров и начальных условий.

Формализация концептуальной модели помогает найти и разрешить ряд противоречий, которые не были выявлены ранее и даёт реальную проверку модели на возможность ее понимания.

Формализованное описание разработанной в данной работе модели приведено далее во второй главе диссертации в разделе 2.7.

4. Тестирование.

После составления формализованного описания модели, она может быть протестирована. Суть тестирования модели состоит в сравнении имитированного поведения модели с поведением системы в реальном мире.

Кроме того, помимо тестирования качества прогноза, получаемого с помощью модели, необходимо проверять модель на устойчивость и чувствительность. Результаты тестирования помогает определить существенные недостатки модели и предоставляют базис для ее дальнейшего совершенствования.

Описание тестирования модели в данной работе приведено в третьей главе диссертации в разделе 3.4.

5. Формирование рекомендаций и оценка.

соответствующим образом усовершенствована, она может применяться для выработки рекомендаций. Выработка рекомендуемых политик включает разработку принципиально новых стратегий, структур, правил.

чувствительность к неопределенности параметров и структуры модели оценена в широком спектре альтернативных сценариев. Также учтено взаимное влияние политик, потому что общая их комбинация редко является суммой их эффектов: часто политики взаимно усиливают друг друга и дают синергетический эффект.

В данной работе построенная модель существенно модифицируется для анализа различных вариантов политики государственного регулирования фармацевтического рынка:

1. В модель добавляется возможность ограничения цены на ряд препаратов. В свою очередь, для уравновешивания добавляется механизм перераспределения спроса.

2. В модель добавлены различные варианты поведения производителей, в том числе в условиях государственного регулирования.

Ряд рекомендаций, полученных в данной работе в результате моделирования, приведен в третьей главе диссертации в разделе 3.6.

1.5 Приведение паутинообразной модели к форме системной динамики Адаптация паутинообразной модели рыночного равновесия к форме, пригодной для реализации в форме модели системной динамики приведена в работе А. Скрабы – «Паутинообразная модель в форме системной динамики»

рассмотрен процесс представления паутинообразной модели равновесия к стандартной форме для моделей системной динамики [157]. В качестве исходной модели в данной работе рассматривается классическая паутинообразная модель равновесия спроса-предложения для произвольного рынка.

Динамическая гипотеза данной модели заключается в следующем механизме: «Количество товара, доступное для продажи в текущем году зависит от того, сколько товара было произведено, что в свою очередь зависит от того, какие цены на товар сложились в прошлом году.

Предполагается, что рынок является рынком совершенной конкуренции, а функции спроса и предложения линейны. Рассматривается модель с адаптивными ожиданиями».

паутинообразной модели близки к моделям системной динамики – равновесие, конкуренция, поведение экономических агентов, задержки и корректировки. Тем не менее, форма модели требует ряда преобразований. В качестве основной причины того, что классическая паутинообразная модель рынка не подходит для прямого преобразования к стандартным элементам моделей системной динамики – уровням и потокам, заключается в ее базовой формулировке: функциям спроса и предложения, выраженным в следующей форме:

Где параметры a,b,c,d являются специфичными для каждого рынка и определяются статистически, а P(t) [цена] и Qs(t) [предложение] ограничены положительными значениями. В паутинообразной модели предполагается, что в любой период, производители предлагают определенное количество Предполагая равновесие спроса и предложения Qd (t ) Qs (t ), получается, что равновесная цена равна:

Однако, в стандартной формулировке модели не описан процесс перехода из состояния t-1 к состоянию t.

Далее предлагается следующая трансформация модели. Цена P и количество товара Q могут быть обозначены как уровни, зависящие от представляются как зависимые от цены переменные. Убирая аргумент времени t-1 можно перейти к следующему набору уравнений:

Уравнения 4-6 позволяют определить потоки в модели. Рассмотрим определение потока изменения цены Rp(k). Данный поток может быть определен как изменение уровня цен, а именно:

Для определения потока изменения количества товара Rq(k) потребуется специальным образом добавить фактор времени. Для этого добавляются временные аргументы t+1 и t+2, чтобы освободить аргумент t-1, который присутствует в уравнении 2.

Уравнение 10 получено из факта Qd (k ) Qd и уравнения 4. Подставляя уравнение 9 в уравнение 10 получаем:

Подставляя уравнения 9 и 11 в уравнение 8, получается упрощенная форма записи для потока изменения количества:

В результате вышеописанных преобразований, паутинообразную модель можно сформулировать в виде следующей стандартной системнодинамической формы, соответствующей стандартам системной динамики:

Далее в работе Скрабы рассматриваются 3 случая возможного поведения такой модели (приведены на диаграмме 3):

1) Стабильная система, в которой спрос и предложение сходятся.

2) Нестабильная система, в которой спрос и предложения расходятся 3) Бесконечно зацикленная система, в которой спрос и предложение меняются циклически.

Диаграмма 3. Три варианта поведения паутинообразной модели 1.6 Применение агент-ориентированного подхода к моделированию экономического равновесия Сравнительно новым инструментом экономического моделирования являются агент-ориентированные модели. Основная идея агенториентированного моделирования (далее – АОМ) заключается в выделении совокупности агентов с определённым набором свойств и симуляции их поведения и взаимодействия по определенным правилам. Как правило, представляет интерес вычисление равновесия системы, содержащей основные свойства агентов:

1. Автономия. Агенты действуют независимо друг от друга. Кроме того, предполагается, что отсутствует структура, контролирующая действия каждого агента в отдельности.

2. Неоднородность. Предполагается, что каждый агент отличается от других агентов по каким-то свойствам или особенностям поведения. Данная характеристика отличает агент-ориентированные модели от моделей с агентом-представителем, в которых агента одного класса не отличаются друг от друга.

3. Ограниченная рациональность. Диапазон решений, принимаемых агентами, не выходит рамки, заданные моделью.

4. Расположение в пространстве (времени). Поведение агентов в модели может быть представлены в виде некой среды обитания таким образом, что действия агентов приводят к изменению расположения агентов в этой среде.

Анализируя известные работы, посвященные АОМ, А.Р. Бахтизин пришел к выводу, что большинство существующих агент-ориентированных моделей являются абстрактными и не предназначенными для решения экономических задач. В тоже время, наблюдается интерес к использованию агент-ориентированного подхода к для моделирования экономических явлений, в том числе разработке гибридных агент-ориентированных CGEмоделей. Анализируя существующие работы А.Р. Бахтизин выделяет три класса моделей, совмещающих АОМ и CGE-подходы:

1. CGE модели с объединенным множеством домохозяйств (Integrating Multiple Households, CGE-IMH). Отличительной особенностью этой группы моделей является включение в модель большого числа отдельных домохозяйств.

2. CGE модели с последовательным микросимулированием (Sequential MicroSimulation, CGE-SMS). В данных моделях показатели, рассчитанные в CGEмодели макро-уровня передаются на вход моделей микро-уровня.

3. Гибридные агент-ориентированные модели (ГАОМ). Модели такого типа представляют собой полноценную агент-ориентированную модель с достигаемым равновесием, в которой CGE-модель является базовой экономической системой.

Модели третьего типа являются сравнительно новым инструментом в экономическом анализе. В России модель такого типа была разработана в 2005 г. в ЦЭМИ РАН, подробное описание данное модели представлено в работе Макарова, Бахтизина, Бахтизиной [19]. Данная модель позволяет осуществлять итеративный пересчёт, направленный на достижение на каждом рынке товаров и услуг, представленных моделей. Особенностью модели также является наличие двух типов рынков – с фиксированной и свободной ценой.

В модели представлены следующие экономические агенты:

1) государственный сектор экономики;

2) рыночный сектор, состоящий из легально существующих предприятий и организаций с частной и смешанной формами собственности;

3) теневой сектор;

4) искусственные общества (совокупность людей, работающих на 5) правительство;

6) банковский сектор;

7) внешний мир.

Модель была использована для проведения ряда вычислительных экспериментов, описанных в книге А.Р. Бахтизина «Агент-ориентированные модели экономики» [9]:

1. Рассчитаны последствия изменений ставок основных налогов на количество работников, задействованных в теневом секторе.

2. Проведено моделирование ряда эффектов коррупции и теневой 3. Рассчитана эффективность дополнительного инвестирования предприятий реального сектора экономики за счет средств государственного внебюджетного инвестиционно-кредитного В нашей работе для построения динамической модели равновесия в рассматривается более простая модель, в которой выделены следующие агенты:

лекарственных препаратов определяется стратегия агента.

2. Государство. В модели государство представлено как регулятор, определяющий перечень товаров с фиксированной ценой задающий данную цену. Целью государства является повышение доступности лекарственных препаратов для населения.

удовлетворения своего спроса.

Таким образом, отличительной особенностью модели, разрабатываемой в данной работе, является анализ поведения агентов, которыми являются производители фармацевтических препаратов. Далее будут рассмотрены основные аспекты поведения агентов-производителей на рынке.

1.7 Особенности поведения агентов-производителей в динамической модели равновесия фармацевтического рынка Как уже было упомянуто выше, каждый агент-производитель формирует своё предложение для конкретных товаров в конкретном регионе исходя из рыночной ситуации в соответствии с используемой паутинообразной моделью рыночного равновесия: предложение агента в текущем периоде зависит от уровня цен в предыдущем периоде.

Каждый агент имеет собственный продуктово-региональный портфель.

Выбор регионов или лекарственных препаратов для портфеля осуществляется в соответствии рыночным положением агента на рынке (сегменте рынка), а также в зависимости от наличия в сегменте (под сегментом далее будет пониматься рынок одного вида лекарственного препаратов в одном регионе) государственного регулирования.

Формирование продуктового портфеля у агента осуществляется на каждом шаге моделирования. В результате агент может выбрать одну из следующих стратегий поведения в рыночном сегменте:

1) увеличение предложения в сегменте в связи с ростом сегмента;

2) отказ от присутствия в сегменте в связи с низкой прибыльностью, обусловленной государственным регулированием;

3) стандартная стратегия предложения (в зависимости от уровня рыночных цен в сегменте в предыдущий период времени).

Для формирования стратегии в сегменте производители следуют методологии портфельного анализа, известную как «Матрица BCG». Данная методология подробна описана в работах Б. Хендерсона [103]. В соответствии с данной методологией, при выборе сегментов и продуктоворегионального портфеля должны приниматься во внимание следующие факторы:

1. Объем рынка и прогнозируемые темпы роста.

2. Интенсивность конкуренции. Сегменты со слабой конкуренцией привлекательнее сегментов с жесткой конкуренцией.

3. Ресурсная база. Если у компании уже есть все ресурсы, необходимые привлекательным, чем совсем новый для компании сегмент.

прибыльностью и высокой степенью риска.

5. Социальные, политические, юридические и экологические факторы.

Отрасли, подверженные жесткому государственному регулированию, менее привлекательны, чем сегменты, где регулирования нет.

Кроме того, значительное влияние оказывает рыночное положение компании в том или ином сегменте. В частности, Хендерсон в работе «Портфельный анализ для диверсифицированных компаний» [103] показывает, что согласно статистическим данным:

1. Чем больше доля рынка у компании, тем меньше ее издержки и соответственно тем больше прибыльность.

2. Инвестиции, направленные на увеличение доли рынка, приводят к получению конкурентных преимуществ.

Каждый производитель должен стремится иметь портфель сегментов с различными темпами роста и различными долями рынка.

Сегменты с высокой долей рынка и медленным ростом называются «дойными коровами». Они обеспечивают положительный денежный поток в компанию.

Сегменты с низкой долей рынка и медленными темпами роста называются «собаки». Такие сегменты не имеют привлекательности для компаний. В долгосрочном периоде каждое сегмент становится «дойной коровой», иди «собакой».

Продукты с низкой долей рынка и высокими темпами роста — «вопросительные знаки». Для производителя они убыточны, но со временем могут превратиться в «звезду» или «собаку».

Продукт с большой долей рынка и высокими темпами роста — «звезда». Именно такие сегменты обладают максимальной привлекательностью для производителей.

Особенности российского фармацевтического рынка оказывают следующее влияние на стратегию производителей:

1) Включение лекарственного препарата в перечень ЖНВЛС и ограничение его цены не позволяет компаниям управлять своей прибыльностью в сегменте этого препарата в отдельном регионе.

2) Расширение предложения данного препарата целесообразно только в случае значительного роста данного сегмента. В случае если значительный рост сегмента отсутствует, то производитель может сохранять предложение данного препарата только в том случае, если его доля рынка обеспечивает необходимую прибыльность.

Описанная выше логика в расширенном виде включена в алгоритмы агентов разработанной в данной работе модели.

1.8 Выводы (по главе) В настоящее время, анализ государственной политики РФ в области здравоохранения является одной из важнейших задач для исследования.

Эффективность различных мер, принимаемых государством, включая, ограничение максимального уровня цен на ряд лекарственных препаратов, к сожалению недостаточно подтверждена. Многочисленные исследования западных фармацевтических рынков также не дают однозначного ответа о выборе наиболее эффективных мер, направленных как на повышение доступности лекарственных препаратов для населения, так и на развитие и разработку новых инновационных лекарственных препаратов.

негативное влияние государственного регулирования, которое проявляется в негативном для потребителя поведении производителей лекарственных средств:

1) снижении доступности (уменьшение предложения) лекарственных препаратов, входящих в перечень ЖНВЛС;

2) отказе от сбыта ряда лекарственных препаратов в «невыгодных» для производителей регионах;

3) повышении цен на лекарственные препараты, не входящие в перечень ЖНВЛС, обусловленном стремлением производителей сохранить уровень прибыльности.

государственного регулирования, при которых производители лекарственных благоприятным для потребителей образом – присутствуют в большом количестве регионов и реализуют лекарственные препараты различных ценовых диапазонов.

Решением данной проблемы может быть разработка специальных последствий проведения той или иной государственной политики на экономику, используются так называемые CGE-модели – вычислимые модели общего равновесия. С их помощью можно получить количественные оценки уровней цен и выпуска для нескольких секторов экономики. Для решения более конкретной задачи поиска равновесия в рамках одного рынках целесообразно использовать «паутинообразную» модель равновесия, которая показала высокую практическую применимость на реальных данных.

целесообразно выбрать системно-динамические имитационные модели. В частности, ряд исследователей уже описал паутинообразную модель равновесия в форме, пригодной для создания модели системной динамики.

фармацевтического рынка системно-динамическая паутинообразная модель должна быть доработана следующим образом:

1. Модель должна учитывать государственное регулирование цен на препараты из перечня ЖНВЛС и анализировать влияние данного регулирования на другие рыночные сегменты;

2. Поведение производителей лекарственных препаратов должно быть требованиям модель является, по сути, агент-ориентированной.

Далее в работе будет показан процесс разработки, калибровки и тестирования многопродуктовой динамической модели равновесия фармацевтического рынка. Данная модель позволит описать динамику взаимодействия спроса и предложения в сегменте фармацевтического рынка и механизмы установления равновесия при изменении каких-либо рыночных характеристик. Это позволяет провести необходимый анализ эффективности того или иного влияния на фармацевтический рынок и найти наиболее предпочтительные сценарии государственного регулирования.

Глава 2. Разработка агент-ориентированной вычислимой модели фармацевтического рынка 2.1 Методология разработки динамической модели фармацевтического государственного регулирования фармацевтического рынка может быть осуществлен путём расчёта равновесного состояния после применения новой политики. Согласно модели общего равновесия Вальраса, новое равновесное состояние для всех рынков будет равновесием на каждом из отдельных рынков.

В классической модели Вальраса рынками являются – товарный рынок, рынок капитала и рынок труда. В данной работе отдельным рынками будут различные сегменты фармацевтического рынка. Для выделения сегментов, весь фармацевтический рынок разделён по трём аналитическим разрезам:

1) производитель лекарственного препарата;

2) торговое наименование лекарственного препарата;

3) регион сбыта препарата.

Модификация, представленная в данной работе, состоит в том, что равновесное состояние всего фармацевтического рынка в рассматриваемой модели возникает в случае, когда спрос и предложение уравновешены для каждого сочетания аналитических разрезов.

Первоначальная идея Вальраса заключалась в том, что агенты являются совершенно рациональными, то есть могут установить уровень цен соответствующий равновесному состоянию. Разумеется, в реальной жизни задача поиска равновесной вектора цен является сложной и трудоёмкой.

Впервые алгоритм поиска равновесного вектора цен был предложен в работе Г. Скарфа «The Computation of Economic Equilibria» [150]. В ней показано, что равновесный вектор цен может быть вычислен при соблюдении следующих условий:

1. Равновесное состояние фармацевтического рынка существует.

2. Равновесное состояние фармацевтического рынка определяется в виде равновесного вектора цен на препараты.

3. Отдельные потребители не имеют возможности активно влиять на уровень цен.

4. Уровень цен зависит от текущих цен, а также от ожиданий экономических агентов.

Принимая данные предпосылки, задача определения равновесного состояния сводится к поиску вектора цен на фармацевтические препараты Pi в следующий наблюдаемый период:

где, Pi0 –текущий вектор цен на препараты, а ECi – ожидаемое изменение цен на фармацевтические препараты.

Алгоритм Скарфа позволяет найти равновесные цены в модели Вальраса методом поиска «неподвижной точки».

В качестве базовой модели спроса и предложения в данной работе используется паутинообразная модель равновесия в форме системной динамики. Особенностью модели является линейность функций спроса и предложения, что позволяет найти равновесие в каждом рыночном сегменте геометрически.

Однако, поскольку одна из задач исследования - моделирование влияния государственного регулирования фармацевтического рынка на цены и поведение производителей данная модель должна быть модифицирована. В частности, в модели необходимо учесть следующие ограничения:

1. Необходимо определить алгоритм установления равновесия в рыночных сегментах, где уровень цен определяется государством.

2. Эффекты влияния ограничения цен в определенных рыночных сегментах на другие рыночные сегменты также должны быть Таким образом, при моделировании необходимо определить точку равновесия с учётом дополнительных факторов, не включенных в линейную дополнительные факторы.

Исходя из данных потребностей, для разработки модели необходимо решить следующие задачи:

1. Определить вид кривых спроса и предложения в паутинообразной модели;

2. Разработать и оценить модель учёта эффектов государственного регулирования на смежные рыночные сегменты.

2.2 Исходные данные 2.2.1 Основные данные В качестве информационной базы для анализа и оценки финансового состояния предприятий были использованы результаты аудита продаж лекарственных препаратов в розничном, госпитальном и ДЛО сегменте за лет, а также информация из государственного реестра предельных отпускных цен на лекарственные препараты. В качестве источника данных была использована база данных агентства IMS Health за 2010 -2012 г.1.

Для статистического исследования основных характеристик российского фармацевтического рынка был проведен полный анализ имеющейся информации:

Источник ЦМИ Фармэксперт – Аудит розничных продаж, госпитальных закупок и ДЛО в России http://www.pharmexpert.ru/ (на 31.12.2012) 50 российских и международных производителей 36 месяцев (2010-2012 год) Объем полной выборки -10 млн событий (количество, цена, сумма) – продажи в розничном сегменте (агрегированных за месяц по измерениям) Для построения имитационной модели была использована сокращенная выборка с агрегированными данными:

10 Ведущих производителей 50 видов лекарственных препаратов 9 регионов (8 федеральных округов РФ + Москва) Подробное описание структуры данных источника «База данных продаж фармацевтических препаратов за 2010 -2012 г.» приведено в приложении 3.

2.2.2 Дополнительные данные Дополнительно были проанализированы внешние факторы (Росстат):

Процент возмещения стоимости государством 2.3 Выявление факторов, влияющих на цену фармацевтических препаратов в отсутствие государственного регулирования Рассмотрим отдельно две модели – классический вариант паутинообразной модели равновесия и ее модификацию, учитывающие государственное регулирование и вариации поведения агентов в условиях государственного регулирования.

2.3.1 Анализ факторов, влияющих на цены фармацевтических регулирования Для решения задачи определения коэффициентов функций спроса и предложения использованы статистические методы. Прежде всего, проведён фармацевтических препаратов в ситуации «свободных цен», т.е. когда отсутствуют установленные государством ограничения максимального уровня цен на фармацевтические препараты.

Рассмотрим перечень возможных факторов, влияющих на уровень цен фармацевтических препаратов. С точки зрения классической экономической теории (например, теории общего равновесия Вальраса), уровень цен является следствием равновесия спроса и предложения на рынке. В дополнение к классической теории, можно отметить, что уровень цен может институциональных факторов.

Таким образом, можно выделить четыре группы параметров, которые могут оказать влияние на цену:

1. Факторы предложения (supply) – данная группа факторов определяет затраты производителей на производство единицы препарата, а также экономическую целесообразность производства определенных товаров;

2. Факторы спроса – данная группа факторов определяет желание потребителей купить определенное количество фармацевтических препаратов;

3. Факторы государственной политики – данная группа факторов показывает влияние государственной политики на цену препарата. К таким факторам могут быть отнесены уровни максимальных цен, установленные государством на препараты из перечня ЖНВЛС, а также процент возмещения стоимости лекарственных препаратов государством;

4. Институциональные и прочие факторы – к данной группе факторов можно относятся прочие факторы;

Для того, что чтобы выделить из этого набора факторов наиболее значимые, а также оценить степень их влияния, целесообразно использовать эконометрические методы, в частности, модели линейной регрессии.

Паутинообразная модель равновесия в форме модели системной динамики, описанная в разделе 1.5, предполагает зависимость текущего состояния системы от предыдущего. В случае моделирования равновесия фармацевтического рынка это означает, что цена на препарат в следующий момент времени зависит от текущей цены на препарат. Для того, что оценить степень влияния факторов модели, в том числе и предыдущего состояния целесообразно применять математический аппарат динамических моделей временных рядов.

Для выявления факторов, влияющих на уровень цен фармацевтических препаратов, была построена линейная регрессионная модель, включающая следующие факторы:

1) уровни цен в предыдущие периоды;

2) Уровень доходов населения;

3) Доля препаратов, продаваемая в рамках программ возмещения стоимости лекарственных средств;

4) Доля продаж generic препаратов.

В результате оценки коэффициентов на усреднённой выборке в пакете IBM SPSS (см. Приложение 1) обнаружен следующий вид зависимости:

Pt 61 0,35* PercGen 2, 2* Percimb 0,5* Pt Моделирование без учёта государственного ценового регулирования показало следующее:

1. Уровень дохода населения не оказывает значительное влияние на 2. Уровень цен положительно зависит от предыдущего уровня цен и доли generic-препаратов на рынке;

3. Увеличение доли продаж в рамках государственных программ средний уровень цен на лекарственные препараты;

2.3.2 Анализ значимости влияния государственного ценового регулирования на цены лекарственных препаратов в смежных сегментах Далее представлен анализ влияния государственного ценового регулирования на уровни цен в различных сегментах российского фармацевтического рынка.

В работе была рассмотрена и проверена гипотеза о наличии зависимости между установлением фиксированной цены на один препарат и уровнем цен на другие препараты, которые являются альтернативными к первому. Для статистический тест Гранжера на наличие причинно-следственной связи между величинами.

Для проведения теста Гранжера была создана модель, описывающая цены на следующие препараты, относящиеся к группе «R02 – Препараты для лечения горла и кашля», включающая как препараты, на которые цена устанавливается государством, так и препараты, цена на которые является свободной.

С помощью такой модели в работе была проверена гипотеза о наличии причинно-следственной связи между ценой на свободно-реализуемые препараты и введением фиксированной цены на препараты из перечня ЖНВЛС в выбранном сегменте. Модель содержит следующие показатели:

1. PrFr – ценовой уровень препаратов, продающихся по свободной цене в текущем месяце (период t);

2. PrFrPP - ценовой уровень препаратов, продающихся по свободной цене в предыдущем месяце (период t-1);

3. PrFrPPP свободной цене в месяце, предшествующем предыдущему (период 4. PrFrPPPP - ценовой уровень препаратов, продающихся по свободной цене в месяце, предшествующем двум предыдущим месяцам (период t-3);

фиксированной цене (в данном случае, данный показатель равен цене препарата АЦЦ) в текущем месяце (период t);

6. PrFxPP фиксированной цене в предыдущем месяце (период t-1);

7. PrFxPPP - ценовой уровень препаратов, продающихся по фиксированной цене в месяце, предшествующем предыдущему 8. PrxPPPP - ценовой уровень препаратов, продающихся по предыдущим месяцам (период t-3);

Для проверки гипотезы «цена препаратов с фиксированной ценой не влияет на цену препаратов со свободной ценой» были получены оценки коэффициентов следующей регрессии:

Pr Frt B0 B1 *Pr FrPP B2 *Pr FrPPP B3 *Pr FrPPPP B4 *Pr FxPP B5 *Pr FxPPP B6 *Pr FxPPPP t Оценка данной модели в программном пакете SPSS дала следующие результаты:

- нулевая гипотеза об отсутствии зависимости не отвергается.

Для проверки обратной гипотезы «цены на препараты с фиксированной ценой зависят от цены препаратов со свободной ценой» использована аналогичная обратная зависимость:

Pr Fxt B0 B1 *Pr FxPP B2 *Pr FxPPP B3 *Pr FxPPPP B4 *Pr FrPP B5 *Pr FrPPP B6 *Pr FrPPPP t В результате моделирования на усредненных выборках были сделаны следующие выводы:

- гипотеза об отсутствии обратной зависимости не отвергается.

Возможным объяснением отсутствием такой зависимости является то, что абсолютное значение цены, установленной государством, не может оказывать влияния на абсолютное значение цен на другие лекарственные препараты. Для проверки самого факта зависимости уровня цен от факта фиксирования цены в модель добавлены дополнительные порядковые переменные:

1. Fix – данная переменная принимает значение 1, если цена в текущем периоде фиксирована, 0 – в обратном случае;

2. FixPP – данная переменная принимает значение 1, если цена в периоде t-1 была фиксирована, 0 – в обратном случае;

3. FixPPP – данная переменная принимает значение 1, если цена в периоде t-2 была фиксирована, 0 – в обратном случае;

4. FixPPPP – данная переменная принимает значение 1, если цена в периоде t-3 была фиксирована, 0 – в обратном случае;

Далее была проведена оценка коэффициентов следующей регрессии:

Pr Frt B0 B1 *Pr FrPP B2 *Pr FrPPP B3 *Pr FrPPPP B4 * FixPP B5 * FixPPP B6 * FixPPPP t В приложении приведены результаты оценки коэффициентов в программном пакете IBM SPSS – см. Приложение 1.

Как видно из приведенных таблиц, в работе была обнаружена связь между переменной PrFr и переменной FixPPPP. Нулевая гипотеза об отсутствии связи отвергается. Коэффициент B6 = 2,575, то есть зависимость положительная.

Далее была рассмотрена обратная гипотеза:

B3 * FixPPPP B4 *Pr FrPP B5 *Pr FrPPP B6 *Pr FrPPPP t В результате оценки, нулевая гипотеза об отсутствии зависимости переменной Fix от ряда PrFr не была отвергнута.

Таким образом, в результате применения теста Гранжера получены следующие результаты:

1. Гипотеза об отсутствии связи между зависимой переменной лагированными значениями Fix (факт наличия регулирования цена на лекарство-заменитель) отвергается на уровне значимости 5%.

2. Гипотеза об отсутствии связи между зависимой переменной Fix и лагированными значениями PrFr не отвергается.

Результаты теста наличие следующей причинно-следственной связи:

ограничение цен на одни лекарственные препараты из перечня ЖНВЛС ведет к увеличению цен на их заменители. Дополнительно было обнаружено, что данный эффект проявляется в периоде, равном трём месяцам наблюдений.

2.4 Динамическая формулировка модели без учёта государственного регулирования В результате статистического анализа было подтверждено влияние государственного ценового регулирования для препаратов из перечня ЖНВЛС на уровни цен на смежные лекарственные препараты.

Для построения модели, позволяющей находить новое равновесное состояние, в работе был использован инструментарий «нащупывания», описанный в работе Скарфа [150]. В данной работе «нащупывание»

равновесного состояния предполагается осуществлять с помощью динамических имитационных моделей системной динамики.

Как было описано в главе 1, процесс построения модели системной динамики начинается с выявлений ключевых зависимостей в форме «причинно-следственных» диаграмм, которые должны описывать характер взаимодействия сущностей модели. В процессе разработки модели были выделены основные характеристики и показатели рынка и выявлены следующие взаимосвязи между ними:

1. Цена единицы препарата (руб./ед.).

потребители готовы приобрести по текущей цене.

3. Предложение (ед./ в год) – количество товара, которые производители готовы произвести при текущей рыночной цене.

4. Доступное количество (ед.) – количество имеющего товара на 5. Равновесная цена (руб./ед.) – цена, по которой потребители приобрели бы всё доступное количество товара.

На Диаграмма 4 приведена структура модели в нотации «казуальной диаграммы» (CLD – Casual Loop Diagram). Сплошными стрелками на диаграмме обозначены переменные по направлению от причины к следствию.

Диаграмма 4.Причинно-следственная диаграмма зависимости спроса и предложения в рыночном сегменте.

Дальнейшая реализация модели направлены на расчёт основных характеристик (показателей) российского фармацевтического в разрезе следующих аналитических измерений:

1. Торговое наименование лекарственного препарата. Под торговым наименование в данной работе подразумевается общее название всех представленных на рынке разновидностей форм и упаковок лекарственного препарата.

2. Производитель препарата. Производителем подразумевается, организация, которая произвела конкретный экземпляр лекарственного препарата.

3. Регион продажи фармацевтического препарата.

Следует отметить, что торговое наименование препарата может использоваться одновременно нескольким производителями. Ниже представлен пример группировки экземпляров по выбранным измерениям:

Торговое наименование лекарственного препарата Левомицетин таблетки 250 мг, 10 шт. ОАО "Синтез" - Россия Таблица 1. Пример группировки лекарственных препаратов одного торгового наименования для разных производителей.

Далее представлена формальная запись построенной системнодинамической модели в соответствии с методологией системной динамики представлены в форме «запасов» и «потоков».

Количество запаса (далее "запас" или "stock") это накопленный входящий поток какой-либо величины (материала) за вычетом исходящего потока. Запасы аккумулируют (интегрируют поток), а чистый поток является скоростью изменения запаса, то есть могут быть представлены в форме следующего интегрального уравнения:

Stock (t ) [ INFLOW (s) OUTFLOW (s )]dS Stock (t0 ), где t – непрерывное время;

Inflow(s) - представляет собой величину входящего потока в произвольный момент времени s между начальным t и конечным t.

Скорость изменения запаса является производной - разностью между входящими и исходящим потоками, то есть может быть описана в форме следующего дифференциального уравнения:

d (stock ) / dt Inflow(t ) Outflow(t ) Для моделирования динамики фармацевтического рынка в модели использованы следующие запасы и потоки:

1. Запасы – показатели, аккумулирующие в себе изменения рыночной ситуации в рассматриваемом сегменте фармацевтического рынка:

1. Quantity – количество товара доступное на рынке 2. Price – текущая установившаяся цена товара 2. Потоки – переменные, описывающие скорость изменения запасов 1. Demand – спрос на лекарственный препарат. Является исходящим потоком запаса Quantity исходящим потоком запаса Quantity 3. Price Change – изменение цены, вызванное несоответствием между рыночной ценой и ценой, по которой потребители готовы приобрести весь имеющийся на рынке товар. Является потоком для запаса Price, при этом может быть и положительным, и отрицательным Price(t)= PriceChange(t)dt+Price(t 0 ) Quantity(t ) [ Supply(t ) Demand (t )]dt Quantity(t0 ) Введем следующие обозначения:

i = 1.. I – множество агентов- производителей лекарственных препаратов;

j = 1.. J - множество торговых наименований лекарственных препаратов;

k = 1..K – множество регионов (федеральных округов) ;

t – непрерывное время;

товар (i;j;k) – лекарственный препарат j-торгового наименования препарата i-ого производителя в k-ом регионе;

Pijk (t ) - цена j-торгового наименования препарата i-ого производителя в k-ом регионе в момент времени t;

- количество товара j-торгового наименования препарата i-ого производителя в k-ом регионе, доступного на рынке в момент времени t Далее представлены дополнительные величины, связывающие текущее и целевое состояние рынка (при котором спрос равен предложению).

PEijk (Price Equilibrium) – уровень цены на препарат, соответствующий равновесному состоянию рынка;

QEijk (Quantity Equilibrium) – количество препарата, соответствующее равновесному состоянию рынка;

(Price Desired) – уровень цены на препарат, при котором потребители готовы приобрести все имеющееся количество препарата.

Данный уровень цен является равновесием модели Вальраса. Подробнее алгоритм вычисления равновесия описан в разделе 2.9.

2.5 Калибровка модели и оценка коэффициентов функций спроса и регулирования Калибровка модели была проведена с помощью методов статистики и имитационного моделирования:

1. Оценка коэффициентов эластичности функций спроса и предложения E d ijk и E s ijk выполнена с помощью применения метода наименьших квадратов к уравнениям 1 и 3.

определены путем оценки коэффициентов регрессионных уравнений с лаговыми членами, аналогичных уравнению 11.

3. Дальнейшие настройки модели проведены с помощью имитационных экспериментов в ходе итерационного процесса калибровки в системе имитационного моделирования.

Далее представлено описание процесса определения коэффициентов основных уравнений паутинообразной модели без учёта государственного ценового регулирования. В общем виде, линейные функции спроса и предложения паутинообразной модели равновесия можно описываются следующей системой уравнений:

Для того чтобы оценить необходимые коэффициенты, использована статистика по продажам каждого препарата. Рассмотрим модель со следующими обозначениями:

QEijk – наблюдаемый объем продаж товара (i;j;k), близкий к равновесному;

PEijk - наблюдаемая цена товара (i;j;k), близкая к равновесной.

Подставляя имеющиеся данные в уравнения (1) и (2) получаем:

Коэффициенты a и с выражаются через имеющиеся значения, а также коэффициенты b и d:

Выразим коэффициенты b и d через коэффициенты эластичностей функций спроса и предложения:

Подставляя в определение коэффициента эластичности обозначения из уравнений (5) и (6) получены значения коэффициентов эластичности спроса и предложения:

Коэффициенты c и d выражены через коэффициенты эластичности следующим образом:

Подставляем данные значения в формулы (5) и (6) для коэффициентов a Подставляя в уравнения (1) и (2) определения коэффициентов (5), (6), (10), (11) получены следующие выражения функций спроса и предложения через известные значения, а также коэффициенты эластичности функций спроса и предложения:

коэффициентов эластичности функций спроса и предложения: в результате оценки коэффициентов уравнений 14 и 15 на выборке данных были получены следующие значения:

Полученные значения коэффициентов использованы в дальнейших моделях, построенных в данной работе.

2.6 Доработка модели равновесия фармацевтического рынка с учётом государственного регулирования Для оценки влияния государственного регулирования на основные характеристики фармацевтического рынка введём в модель две описанные в главе 1 стратегии государственного регулирования фармацевтического рынка:

1. Возмещение стоимости некоторых лекарственных средств.

Возмещение стоимости лекарственных средств повлияет на модель двумя эффектами:

1.1. Цена для потребителя определенных лекарственных средств снизится на величину возмещения 1.2. Величина расходов государства на возмещение стоимости лекарственных средств При этом, при отсутствии дополнительных ограничений на цену и количество продаваемых лекарственных препаратов по программе возмещения стоимости лекарственных средств, количества и цена препарата будут определены рыночными механизмами установления равновесия на рынке лекарственных препаратов 2. Установление максимальной цены на препараты, входящие в перечень ЖНВЛС. Установление максимальной цены приводит к следующим эффектам:

2.1. Цена для потребителя становится фиксированной (установленной государственными органами) 2.2. В случае если установленная государством цена ниже рыночной цены (а иначе данная мера не имеет практического смысла), то рынок для отдельного препарата не будет находиться в равновесии.

Для моделирования влияния государственного регулирования цен на рынок введем дополнительную величину:

PRijk (Price Regulated) – установленная государством цена на i-торговое наименование (препарат) j-ого производителя в k-ом регионе.

В случае если цена препарата регулируется государством, то возникает следующий эффект:

1. Производители будут вынуждены продавать меньшее количество товара (исходя из собственных функций предложения).

2. Потребители, столкнувшись с дефицитом, будут вынуждены либо отказаться от покупки лекарственного препарата совсем, либо приобрести альтернативный лекарственный препарат.

В результате дефицита всех препаратов из перечня ЖНВЛС вырастет спрос на те препараты, которые обладают сходным фармацевтическим эффектом, но цена на которые не регулируется. Следовательно, их цена и объемы продаж будут увеличиваться в соответствии со следующей причинно-следственной диаграммой:

Диаграмма 5. Причинно-следственная диаграмма эффектов при введении государственного ценового регулирования В свою очередь, спрос на препараты из ЖНВЛС сократится, так как потребители будут потреблять альтернативные лекарственные препараты.

Для учёта данной причинной следственной связи в модель добавлены следующие показатели:

P ' ijk (t ) -цена товара (I;j;k) в момент времени t в ситуации отсутствия действий агентов – государства и производителей. Данная величина рассчитывается в каждый момент времени при выполнении модели. Для этого моделируется «альтернативная ситуация», в которой государственное регулирование отсутствует.

- величина дефицита товара (I;j;k), вызванного действиями агентов. Данная величина рассчитывается в каждый момент времени при выполнении модели и представляет собой разность между доступным количеством товара (i;j;k) Qijk (t ) в ситуациях наличия и отсутствия государственного регулирования.

- коэффициент замещения спроса, вызванного действиями агентов (0..1). Полноценная оценка данных коэффициентов в работе не проводилась.

предположениями:

1) Замещение между товаром (i;j1;k) и товаром (i;j2;k) возможно только в случае, если j1 и j2 относятся к одной ATC-группе лекарственных препаратов. Данное предположение является реалистичным, так как препараты, относящиеся к одной ATC-группе имеют схожий лекарственный эффект.

2) Среди всех видов лекарственных препаратов J1..L, относящихся к одной ATC-группе все препараты одинаково заменимы по стоимости: вместо дефицитного товара, потребитель приобретет любой препарат из той же ATC-группы на аналогичную сумму. Данное предположение также является коррелирует с его лечебным эффектом.

Далее представлена диаграмма в форме модели системной динамики, присутствующими в доработанной модели:

государственным регулированием Далее представлено описание основных элементов модели. На диаграмме представлены элементы следующих типов:

Таблица 2. Типы элементов диаграммы запасов и потоков На Диаграмма 6 представлены следующие переменные типа «запас»

(уровни):

Количество Количество товара j-торгового наименования Цена Цена j-торгового наименования препарата i-ого Накопленный Накопленная величина дополнительного спроса на дефицит товар (i;j;k), вызванного введением возмещения Таблица 3. Переменные типа "запас" диаграммы потоков и запасов динамической модели равновесия фармацевтического рынка Также на Диаграмма 6 представлены следующие переменные типа «поток»:

Желаемое Количество товара (i;j;k), которое потребители количество готовы приобрести по цене Pijk (t ) в момент времени Текущее Количество товара (i;j;k) добавленного на рынок в предложение текущем периоде;

Изменение Величина изменения цены товара (i;j;k) в текущем Текущий Разница между количествами потреблённого товара Спрос Величина дополнительного спроса на товар (i;j;k) в замещения момент времени t, переаллоцировано с других Таблица 4. Переменные типа "поток" диаграммы потоков и запасов динамической модели равновесия фармацевтического рынка Также на Диаграмма 6 представлены следующие переменные типа «вспомогательная переменная»:

Предложение Предложение товара (i;j;k) в момент времени t;

Обеспеченность Соотношение между количеством и желаемым Таблица 5. Переменные типа "вспомогательная переменная" диаграммы потоков и запасов динамической модели равновесия фармацевтического рынка Дополнительно на Диаграмма 6 представлены следующие переменные типа «константа»:

Эластичность Коэффициент эластичности спроса по цене Эластичность Коэффициент эластичности спроса по цене Темп изменения Длительность периода изменения цены;

Темп формирования Длительность периода производства;

Таблица 6. Переменные типа "вспомогательная переменная" диаграммы потоков и запасов динамической модели равновесия фармацевтического рынка В следующем разделе данная модель будет описана в виде системы нелинейных уравнений, то есть в форме CGE-модели.

общего равновесия фармацевтического рынка Далее представлена полная формулировка разработанной динамической модели равновесия фармацевтического рынка.

Основные предположения модели приведены далее:

1. В состоянии отсутствия государственного регулирования и изменения стратегии агентов, спрос на товар (i1;j1;k1) не зависит от спроса на товар (i2;j2;k2) для любых i,j,k.