МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

имени М.В. ЛОМОНОСОВА

НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ ЯДЕРНОЙ ФИЗИКИ

имени Д.В. СКОБЕЛЬЦЫНА

На правах рукописи

Ветров Андрей Алексеевич

РАСЧЕТ ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКИХ

ХАРАКТЕРИСТИК И ОПТИЧЕСКИХ СВОЙСТВ

УСКОРЯЮЩИХ СТРУКТУР В ШИРОКОМ

ДИАПАЗОНЕ ДЛИН ВОЛН

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва - 2005

Работа выполнена в отделе электромагнитных процессов и взаимодействия атомных ядер Научно-исследовательского института ядерной физики им. Д.В.

Скобельцына МГУ им. М.В. Ломоносова.

Научный руководитель: доктор физико-математических наук, профессор Василий Иванович Шведунов (ОЭПВАЯ, НИИЯФ МГУ)

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, профессор Василенко Олег Иванович (физический факультет МГУ) кандидат физико-математических наук Солодухов Геннадий Васильевич (ИЯИ РАН)

Ведущая организация: Физический институт имени П.Н. Лебедева Российской Академии Наук, Москва.

Защита состоится «27» октября 2005 года в «15» часов на заседании Диссертационного совета K501.001.06 в Московском Государственном Университете им. М.В. Ломоносова по адресу:

119992, г. Москва, Ленинские горы, НИИЯФ МГУ, 19 корп., ауд. 2-15.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке НИИЯФ МГУ.

Автореферат разослан «21» сентября 2005 года.

Ученый секретарь Диссертационного совета K501.001. Чуманова О.В.

кандидат физико-математических наук

Общая характеристика работы

Актуальность темы. Ускорители электронов находят все более широкое применение в фундаментальных и прикладных научных исследованиях, в медицине, промышленности и экологии. В зависимости от области применения имеют место следующие тенденции развития электронных ускорителей:

увеличение ускоряющего градиента, увеличение заряда сгустков, снижение эффектов паразитных полей, уменьшение продольного и поперечного эмиттанса, увеличение коэффициента заполнения рабочего цикла, увеличение эффективности ускорения, увеличение средней мощности пучка.

Неотъемлемой составной частью большинства современных ускорительных установок являются высокочастотные ускоряющие структуры. Выбор параметров и оптимизация ускоряющих структур играет важную роль в реализации указанных выше тенденций, что и определяет актуальность темы настоящей диссертации.

Основной целью диссертационной работы являлось создание методики и выполнение расчетов электродинамических характеристик и оптических свойств ускоряющих структур в широком диапазоне длин волн для проектов ускорителей электронов, реализуемых в НИИЯФ МГУ и других организациях.

Научная новизна работы заключается в методике и результатах трехмерных численных расчетов и оптимизации электродинамических характеристик ускоряющих структур, включая начальную нерегулярную часть и узел ввода мощности, трехмерного моделирования динамики и оптики пучка в ускоряющих структурах, трехмерного моделирования паразитных эффектов в ускоряющих структурах – продольных и поперечных кильватерных полей и вторично-электронного резонансного разряда.

Практическая ценность работы состоит в том, что полученные в ней результаты были использованы при разработке ускоряющих структур для ряда проектов ускорителей электронов, при проведении испытательных и пусковых работ на ускорителях электронов созданных в НИИЯФ МГУ и других организациях. Методики и программы расчета, созданные в настоящей работе, могут быть использованы при разработке новых проектов ускорителей электронов различного назначения.

Автор выносит на защиту следующие основные положения:

1. Методику и результаты трехмерной оптимизации электродинамических характеристик ускоряющих структур с внутренними ячейками связи для двухстороннего микротрона непрерывного действия на энергию 1.5 ГэВ и мощного технологического ускорителя на энергию 10 МэВ.

2. Результаты расчетов трехмерной динамики пучка в ускоряющих структурах, в том числе результаты исследования дрейфа энергии сгустков СВЧ пушки ускорителя электронов с большой яркостью пучка при работе в многосгустковом режиме и результаты расчета обратной бомбардировки катода мощного технологического ускорителя.

3. Методику и результаты трехмерных расчетов оптики пучка в ускоряющих структурах с высокочастотной квадрупольной фокусировкой, включая результаты расчета оптики лазерного ускорителя на открытом резонаторе и оптики ускоряющей структуры импульсного разрезного микротрона.

4. Методику и результаты расчета эффектов продольных и поперечных кильватерных полей лазерного ускорителя на открытом резонаторе, полученные оценки предельного заряда ускоряемых сгустков.

5. Методику, программу и результаты трехмерного расчета вторичноэлектронного резонансного разряда, в том числе результаты оценок вероятности разряда для ускоряющей структуры двухстороннего микротрона непрерывного действия на энергию 1.5 ГэВ.

Все результаты, представленные в диссертации, получены самим автором, либо при его непосредственном участии. Научная достоверность результатов работы подтверждается хорошим соответствием измеренных характеристик расчетным данным.

Апробация работы. Основные результаты и положения диссертации содержатся в 13-ти опубликованных работах (приведены в конце) и были представлены на конференциях:

• 2001 Particle Accelerator Conference, Чикаго, Иллинойс, США.

• Ломоносовские чтения 2003, НИИЯФ МГУ, Москва • XIX Всероссийская Конференция по Ускорителям Заряженных Частиц RUPAC2004, Дубна, Московская область • Ломоносовские чтения 2004, НИИЯФ МГУ, Москва • Научная сессия МИФИ 2004, МИФИ, Москва • Научная сессия МИФИ 2005, МИФИ, Москва Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав и заключения. В диссертации 138 страниц, 101 рисунок, 11 таблиц, список литературы содержит 102 ссылки.

Содержание диссертации Во введении описаны актуальность, цель, научная новизна и структура диссертационной работы.

В первой главе содержится краткое описание ускорителей электронов, при разработке которых, либо при их пуске были использованы результаты, полученные в данной диссертации. В частности, описан проект технологического ускорителя электронов на энергию 10 МэВ и мощность пучка 50 кВт. В основе ускорителя лежит бипериодическая ускоряющая структура со стоячей волной, рассчитанная на ускорение значительного импульсного тока пучка при низкой скважности. Дано описание проекта двухстороннего микротрона непрерывного действия на энергию 1.5 ГэВ и средний ток пучка 100 мкА, сооружаемого в Институте ядерной физики Университета г. Майнц, Германия. Ускорение пучка обеспечивается бипериодической ускоряющей структурой с внутренними ячейками связи. Представлено описание ускорителя электронов с большой яркостью пучка реализованного по схеме разрезного микротрона с инжектором на основе СВЧ пушки, ускоритель может работать как в односгустковом, так и в многосгустковом режимах, в последнем случае возникает проблема дрейфа энергии сгустков за счет уменьшения энергии, запасенной в резонаторе, исследование которой было выполнено в данной работе. Описан разрезной микротрон на энергию 70 МэВ, в основе которого лежит призматическая бипериодическая ускоряющая структура с высокочастотной квадрупольной фокусировкой и поворотные магниты на основе редкоземельного магнитного материала. В процессе пусковых работ для оптимизации оптики ускорителя потребовалось уточнение фокусирующих свойств ускоряющей структуры. Наконец, приведено описание принципа работы лазерного микроускорителя на основе открытого резонатора на длине волны 10.6 мкм. Для данного проекта были рассмотрены проблемы оптики пучка и ограничения заряда сгустка за счет возбуждения кильватерных полей.

электродинамических характеристик ускоряющих структур с внутренними ячейками связи.

В качестве инструмента численных расчетов был выбран пакет программ электродинамического моделирования MAFIA, предназначенный для вычисления электромагнитных полей путем численного решения уравнений Максвелла на трехмерной сетке. В первой части главы приводится описание принципов работы частотного и временного модулей MAFIA. Рассмотрена методика расчета ускоряющей структуры линейного ускорителя со стоячей волной, на примерах технологического ускорителя на энергию 10 МэВ, а также узла ввода мощности ускоряющей структуры двустороннего разрезного микротрона. В подобных ускоряющих структурах можно выделить четыре основные части, к каждой из которых требуется отдельный подход при расчетах:

• Регулярная часть, состоящая из набора идентичных ячеек, предназначенных для ускорения релятивистского пучка.

• Нерегулярная часть, представленная одной или несколькими ячейками переменной длины в начале ускорителя. В этих ячейках происходит группирование пучка и ускорение до релятивистской энергии, что накладывает определенные условия на характер распределения поля и, соответственно, геометрию ячеек.

• Концевая ячейка на выходе ускорителя, отличающаяся от регулярных ячеек наличием щелей связи только на одной стенке.

Узел ввода мощности, представляющий собой ускоряющую ячейку, соединенную с волноводом через окно связи. Согласование волновода с ускоряющей структурой для определенной нагрузки током пучка является основной задачей расчета узла ввода При расчетах первых двух частей ускорителя и концевой ячейки используется частотный модуль программы MAFIA, позволяющий найти собственные моды и другие электродинамические характеристики ячеек, составляющих данные части. Для расчета узла ввода мощности необходимо применение временного модуля.

Второй раздел главы посвящен расчетам регулярной части мощного технологического ускорителя. Макет для расчетов регулярной ячейки изображен на рис. 1.

Рисунок 1. Макет для расчетов регулярной ячейки.

Целью оптимизации являлось нахождение геометрии, обеспечивающей на рабочей частоте 2856 МГц величину эффективного шунтового сопротивления в пределах Z эф ~ 70 – 80 МОм/м, коэффициента связи K св ~ 4 – 5 %, коэффициента перенапряжения K пер ~ 2 - 2.5, добротности Q ~ 13000 - 15000. Радиус пролетного канала был выбран достаточно большим (6 мм), исходя из необходимости снижения потерь тока пучка. Для размещения радиальных каналов охлаждения с целью эффективного отвода тепла из приосевой области толщина стенки между ускоряющей ячейкой и ячейкой связи была взята равной 6 мм. Следует отметить, что радиус пролетного канала и толщина стенки являются параметрами, существенно влияющими на величину эффективного шунтового сопротивления. В результате расчетов была найдена геометрия ячейки с параметрами, приведенным в таблице 1.

Таблица 1. Основные электродинамические характеристики регулярной части Частота колебаний ускоряющей ячейки, fас 2855.41 МГц Частота колебаний ячейки связи, fсс 2855.46 МГц В соответствии с расчетами в ФГУП «НПП Торий» сконструированы и изготовлены экспериментальные образцы ячеек регулярной части. В НИИЯФ МГУ произведены их измерения, которые показали хорошее соответствие расчетных и измеренных характеристик.

Следующий раздел второй главы посвящен описанию результатов оптимизации геометрии нерегулярной части технологического ускорителя.

Основными функциями нерегулярной части данного ускорителя являются продольная группировка инжектируемого пучка, его поперечная фокусировка и ускорение до скорости близкой к скорости света. В результате двухмерных расчетов динамики пучка были сформулированы требования к распределению ускоряющего поля на оси, реализация которого и являлась целью данной работы. Геометрия начальной части ускорителя изображена на Рис. 2.

Рисунок 2. Геометрия начальной части технологического ускорителя.

Для точного расчета такой структуры необходимо использование макета, состоящего из трех с половиной первых ускоряющих ячеек с ячейками связи между ними. Однако использование такого макета в процессе оптимизации геометрии крайне затруднительно, ввиду большого числа степеней свободы и значительного времени счета каждого варианта. Для настройки геометрии начальной части мы осуществляли расчеты макетов состоящих из половин соседних ускоряющих ячеек и расположенной между ними ячейки связи. В силу того, что соседние ячейки группирователя не идентичны, такой расчет носит приближенный характер, поскольку граничные условия электрического или магнитного типа предполагают наличие бесконечной периодической системы, получаемой при отражении рассматриваемого участка структуры относительно плоскостей, на которых поставлены граничные условия. В этой связи, после выбора геометрии ячеек для контроля качества настройки группирователя был произведен расчет распределения электромагнитного поля в первых четырех ячейках в полном макете (Рис. 3а). Результаты расчетов показали соответствие распределения поля на оси сформулированным требованиям (Рис. 3б).

Рисунок 3. Макет для контроля настройки группирователя (а) и распределение Следующий раздел главы посвящен описанию методике расчета узла ввода мощности (УВМ) на примере УВМ ускоряющей структуры двухстороннего разрезного микротрона непрерывного действия на энергию 1.5 ГэВ с рабочей частотой 2450 МГц. Целью расчета УВМ с подводящим волноводом является решение двух задач:

1. оценка размеров отверстия связи, обеспечивающего необходимую связь ускоряющей структуры с подводящим волноводом 2. оценка изменения резонансной частоты узла ввода мощности с изменением размера окна связи.

Расчеты производились на макете, состоящем из ускоряющей ячейки без щелей связи и подводящего волновода, соединенного с ячейкой окном связи.

Геометрия макета показана на Рис. 4.

На основании рассчитанных зависимостей резонансной частоты и коэффициента связи от размеров окна связи было выбрано оптимальное значение ширины окна связи и произведено изменение радиуса ячейки УВМ, чтобы частота ее собственных колебаний соответствовала 2450 МГц.

Первая часть третьей главы посвящена описанию принципа работы TS3модуля MAFIA, позволяющего производить трехмерные расчеты динамики пучка в ускоряющих структурах с учетом сил пространственного заряда и электромагнитного поля, генерируемого пучком.

Данный модуль программы MAFIA был использован для расчета динамики пучка в СВЧ-пушке при работе в многосгустковом режиме.

Схематический чертеж СВЧ пушки показан на Рис. 5. Она представляет собой ускоряющую структуру, состоящую из 1.5 ускоряющих ячеек. В начале первой полуячейки на оси расположен фотокатод. Система запитывается СВЧ мощностью по волноводу через окно связи, расположенное во второй ячейке.

Фотоэлектроны выбиваются из катода СВЧ-пушки излучением эксимерного лазера. Длительность импульса лазера при работе в многосгустковом режиме перекрывает около 15 периодов СВЧ поля, генерируя последовательность из 15 сгустков. В процессе пуска ускорителя было обнаружено, что суммарный заряд сгустков таков, что при ускорении они потребляют заметную часть энергии, запасенной в резонаторах СВЧ-пушки.

Были рассчитаны зависимости основных характеристик сгустков (энергии, заряда, эмиттанса) на выходе пушки от уровня ускоряющего поля на оси и эмиттированного заряда. Затем был выполнен анализа работы пушки в многосгустковом режиме. На Рис. 6 приведен энергетический спектр 1, 6 и 9-го сгустков в цуге. Можно видеть сдвиг энергетического спектра в сторону меньших энергий с ростом номера сгустка, что объясняется потреблением запасенной энергии СВЧ поля.

Рисунок 6. Энергетический спектр 1, 6 и 9 сгустков в цуге Следующая часть главы посвящена проблеме обратной бомбардировки катода мощного технологического ускорителя. В линейных ускорителях со стоячей волной с большой средней мощностью пучка электроны, не захваченные в режим ускорения и летящие по каналу в обратном направлении, могут попадать на катод, вызывая его перегрев и сокращая срок службы.

Эффект обратной бомбардировки катода мощного технологического ускорителя был исследован с помощью модуля TS3 программы MAFIA.

Зависимость от времени величины заряда, вернувшегося на катод, изображена на Рис. 7а, зависимость энергии электронов вернувшихся на катод (без вычета анодного напряжения) показана на Рис. 7б. На графиках хорошо видны два пика. Первый пик соответствует электронам, вернувшимся из второй ускоряющей ячейки, второй – электронам прошедшим вторую ячейку и изменившим направление движения в третьей ускоряющей ячейке. Первая ускоряющая ячейка, играющая роль группирователя и имеющая малую амплитуду электрического поля на оси, не приводит к заметному потоку обратно движущихся электронов. Вклад электронов возвращающихся из последующих за третьей ячеек также является незначительным.

Результаты расчетов показали, что средняя энергия электронов, возвращающихся на катод, составляет Eкат = 225 кэВ – 50 кэВ =175 кэВ, заряд падающий на катод за период составляет qкат = 15 пКл или 7.5 % от полного заряда сгустка. Таким образом, энергия, выделяемая на катоде обратно движущимися электронами за один период, составляет около 2.625 мкДж, импульсная мощность равна 7.5 кВт. На минимальной проектной скважности работы ускорителя средняя мощность, выделяющаяся на катоде, может достигать 80-90 Вт – т.е. величины вдвое превышающей мощность накала катода, что требует принятия специальных мер для снижения потока обратно движущихся электронов.

Рисунок 7. Зависимость заряда (а) и энергии (б) электронов, падающих на катод Первая часть четвертой главы посвящена описанию результатов расчета оптики пучка в лазерном микроускорителе на энергию электронов от 10 МэВ до 50 ГэВ. На первом этапе были произведены расчеты фокусирующих свойств отдельного ускоряющего зазора и их зависимость от параметров пролетного канала с помощью TS3 модуля MAFIA (Рис. 8).

x, y, (МэВ/c·м) Для обеспечения фокусировки в обоих поперечных направлениях x и y была предложена следующая схема знакопеременной фокусировки (Рис. 9).

Ускоритель представляет собой систему периодов. Каждый период состоит из n последовательных ячеек с фазой влета электронов 0, то есть с ненулевой фокусировкой, n ячеек с нулевой фазой, максимальным ускорением и фокусировкой, равной нулю, и n ячеек с фазой ( ), обеспечивающей знак фокусировки, обратный знаку фокусировки первых n ячеек.

На основе матричного подхода была написана программа, позволяющая изучить изменение параметров самосогласованного фазового эллипса пучка при прохождении структуры. При вычислениях было учтено скольжение по фазе ускоряемых частиц при прохождении большого числа ячеек ускорителя вследствие неравенства скорости электронов скорости света. Также для обеспечения корректной фазы влета между периодами были установлены промежутки дрейфа необходимой длины.

Исходя из полученных результатов были подобраны оптимальные параметры структуры, обеспечивающие максимальное значение аксептанса.

Зависимость нормализованных аксептансов от энергии электронов приведена на Рис. 10.

Рисунок 10. Зависимость нормализованных аксептансов от энергии электронов Второй раздел главы посвящен расчетам высокочастотной квадрупольной фокусировки пучка в ускоряюще-фокусирующей призматической бипериодической ускоряющей структуре (ПБУС) разрезного микротрона на энергию 70 МэВ. В процессе пуска ускорителя было выяснено, что точность расчета оптических свойств ускоряющей структуры, выполненного на этапе проектирования, недостаточна для объяснения ряда экспериментально наблюдающихся эффектов. В частности, при испытаниях ускоряющей структуры с пучком электронов выяснилась неожиданная особенность поперечного распределения пучка на ее выходе. Для визуального наблюдения пучка и измерения распределения заряда в пучке в процессе испытаний использовалось переходное излучение. С этой целью фольга из алюминия толщиной 20 мкм была установлена на расстоянии 1.2 м от выхода ПБУС под углом 45 к направлению пучка. Переходное излучение, испускаемое под углом 90 к направлению движения пучка при пересечении им границы вакуум - аллюминий, с помощью зеркала направлялось в CCD камеру, установленную в защищенном от излучения боксе. Фотография поперечного распределения пучка, полученная с помощью CCD-камеры изображена на Рис. 11 а.

Выполненные ранее расчеты не объясняли данной формы пучка.

Рисунок 11. Фотография пучка с помощью CCD-камеры (а) и гистограмма поперечного распределения пучка на основе результатов численного Поскольку ПБУС содержит сравнительно небольшое число ускоряющих ячеек (семь), в настоящее время стало возможным произвести точные расчеты на макете, состоящем из полной структуры. Вид макета, использованного при расчетах ускоряющего поля и динамики пучка, изображен на Рис. 12 (с учетом симметрии ПБУС в расчетах использовалась структуры).

Для выяснения природы необычного характера распределения пучка на выходе из ПБУС нами было проведено моделирование динамики сгустка частиц. Сгусток был задан с равномерным распределением в пределах окружности с радиусом 2 мм, центром на оси ПБУС и равномерным распределением по фазе влета от 0 до 360 градусов. Все частицы в начальный момент времени двигались параллельно оси структуры со скоростью, соответствующей энергии 50 кэВ.