«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ, МЕХАНИКИ И ОПТИКИ Аннотированный сборник научно-исследовательских выпускных квалификационных работ магистров СПбГУ ИТМО Санкт-Петербург 2010 ...»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ, МЕХАНИКИ И ОПТИКИ

Аннотированный сборник

научно-исследовательских

выпускных квалификационных

работ магистров СПбГУ ИТМО

Санкт-Петербург

2010

Аннотированный сборник научно-исследовательских выпускных квалификационных работ магистров СПбГУ ИТМО / Главный редактор д.т.н., проф. В.О. Никифоров. – СПб: СПбГУ ИТМО, 2010. – 133 с.

Сборник представляет итоги конкурса на лучшую научно-исследовательскую выпускную квалификационную работу среди магистров СПбГУ ИТМО и издается с целью развития творческого потенциала дипломированных специалистов, их навыков научно-исследовательской работы, стимулирования участия студентов в научных исследованиях, усиления роли научно-исследовательской работы в повышении качества подготовки специалистов с высшим образованием, формирования резерва для кадров высшей квалификации.

ISBN 978-5-7577-0363- В 2009 году Университет стал победителем многоэтапного конкурса, в результате которого определены 12 ведущих университетов России, которым присвоена категория «Национальный исследовательский университет».

Министерством образования и науки Российской Федерации была утверждена Программа развития государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «СанктПетербургский государственный университет информационных технологий, механики и оптики» на 2009–2018 годы.

© Санкт-Петербургский государственный университет информационных технологий, механики и оптики, © Авторы, Введение

ВВЕДЕНИЕ

«Аннотированный сборник научно-исследовательских выпускных квалификационных работ магистров СПбГУ ИТМО» опубликован по результатам конкурсов на лучшую научно-исследовательскую выпускную квалификационную работу (ВКР) среди магистров СПбГУ ИТМО.

Конкурсы оценивают умение студента проводить самостоятельную творческую исследовательскую работу, показывают профессиональную зрелость выпускника, его способность решать реальные научно-технические задачи. Конкурсы проводятся в целях совершенствования системы подготовки кадров высшей квалификации, в рамках реализации программы развития СПбГУ ИТМО как Национального исследовательского университета на 2009–2018 годы.

Первый этап Конкурса проводился на выпускающих кафедрах университета. По итогам предзащит ВКР магистров кафедрами было принято решение о выдвижении лучших работ в Государственную аттестационную комиссию (ГАК). На защите ГАК были определены лучшие НИВКР от каждой кафедры. В итоге по кафедрам состоялось 22 Конкурса на «Лучшую НИВКР».

Второй этап Конкурса проводился на факультетах университета. По итогам представленных кафедрами работ, деканами факультетов был проведен анализ ВКР магистров, и определены победители Конкурса на факультетах. В итоге по факультетам состоялось 5 Конкурсов на «Лучшую НИВКР».

Третий завершающий этап Конкурса проводил Научно-технический совет (НТС) университета. Работы победителей второго этапа Конкурса были рассмотрены на заседании НТС. По итогам, которого определены «Лучшие НИВКР» проведенные в университете за 2010 год и определена номинация «Лучший научный руководитель НИВКР среди магистров 2010».

Статистические данные участия магистров Этап Название конкурса Приняло участие Победители Конкурсы кафедр I 207 Конкурсы факультетов II 61 Конкурс университета III 24 По итогам Конкурса среди магистров было определено 16 победителей на «Лучшую НИВКР университета» и 8 лауреатов, которые стали победителями Конкурсов проведенных на факультетах.

Общее количество магистрантов, участвовавших в конкурсах на «Лучшую научно-исследовательскую выпускную квалификационную работу» составило 207 человек.

Организационную работу по Конкурсам проводили следующие структурные подразделения СПбГУ ИТМО: НИЧ, Докторантура, отдел «НИРС».

Введение Основные критерии оценки работ При оценке НИВКР учитывались следующие критерии:

соответствие тематики работы основным научным направлениям университета;

новизна предложенных в работе решений;

оригинальность предложенных решений;

наличие актов об использовании результатов работы;

наличие выигранных грантов, стипендий, в том числе стипендий Президента Российской Федерации;

наличие публикаций по результатам работы в научных журналах и изданиях (как в российских, так и в зарубежных);

наличие документов защиты объектов интеллектуальной собственности, созданных в процессе выполнения ВКР;

наличие заявок на объекты интеллектуальной собственности;

наличие наград, полученных на всероссийских, региональных и городских конкурсах;

наличие докладов по тематике ВКР на научных конференциях и семинарах;

наличие документов о представлении результатов ВКР на различного уровня конкурсах и выставках;

глубина раскрытия темы, логичность изложения;

качество оформления (в т.ч. соблюдение ГОСТов);

степень самостоятельности выполненной работы.

Общие требования к материалам, представляемым на НТС Для окончательного подведения итогов Конкурса на НТС представлялись следующие документы:

анкета участника Конкурса;

отзыв научного руководителя;

рекомендация от кафедры (служебная записка, подписанная зав. кафедрой);

рекомендация ГАК;

техническое задание ВКР;

краткое изложение ВКР в форме статьи до 2 страниц.

К работе прилагались акты о внедрении результатов научной работы, копии патентов, научных статей и тезисов.

Итоги Конкурса были подведены на заседании НТС университета и оформлены приказом ректора СПбГУ ИТМО № 1034-уч от 19.08.2010 г.

Победители конкурса университета на лучшую научно-исследовательскую выпускную квалификационную работу магистров

ПОБЕДИТЕЛИ КОНКУРСА УНИВЕРСИТЕТА

НА ЛУЧШУЮ НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКУЮ

ВЫПУСКНУЮ КВАЛИФИКАЦИОННУЮ РАБОТУ

МАГИСТРОВ

Победители конкурса университета на лучшую научно-исследовательскую Факультет оптико-информационных систем и технологий, кафедра оптико-электронных приборов и систем, группа УДК 535:621.373.826:624.396.962.

ИССЛЕДОВАНИЕ ПОГРЕШНОСТЕЙ ОПТИКО-ЭЛЕКТРОННОЙ СИСТЕМЫ

КОНТРОЛЯ СООСНОСТИ ПОЛОЖЕНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ ТУРБОАГРЕГАТОВ

Научный руководитель – к.т.н., А.Н. Тимофеев Современная жизнь немыслима без мощных энергетических установок, наиболее важным их элементом является турбина. В свою очередь долговечность и надежность работы турбин во многом зависят от правильной центровки вала турбины.

Задачи центровки турбоагрегатов встречаются не только в энергетике, но и машиностроении, и судостроении. Из-за постоянного роста мощности турбоагрегатов происходит ужесточение требований предъявляемых к их обслуживанию, и в первую очередь к центровке валов, турбин.

Целью работы являлось построение, полностью автоматизированной системы контроля соосности, обеспечивающей высокую точность операций центровки проточной части турбоагрегатов.

В работе была предложена схема оптико-электронной системы контроля соосности, главной особенностью которой является применение активной визирной марки, что позволит, в конечном счете, снизить себестоимость исследуемой системы.

Кроме того, предложенная схема позволяет кроме смещений по трем координатам оценить 3 угловых поворота.

Для предложенной схемы на основании расчетов, в работе был произведен выбор основных параметров, таких как модель камеры, марка источника оптического излучения, а так же рассчитан ряд конструктивных параметров системы таких как:

расстояние между полупроводниковыми излучающими диодами, размер диафрагм полупроводниковых излучающих диодов.

Также, в ходе работы была разработана конструкция фотоприемного устройства системы на основе камеры VEI-535, особенностью которой является модульный принцип, и реализация системы автоматической фокусировки.

В ходе работы был разработан прототип программного обеспечения реализующей основные функции оптико-электронной системы контроля соосности, а также программное обеспечение оптико-электронной системы контроля положения оси и интегрирующее обе системы программное обеспечение AxisPC.

В работе был выполнен обзор основных погрешностей оптико-электронной системы контроля соосности, таких как кривизна визирных линии, погрешность установки метки, погрешность, вызванная ошибкой в определении координат изображений точечных источников, погрешность, вызванная градиентом температуры в воздушном тракте.

Победители конкурса университета на лучшую научно-исследовательскую выпускную квалификационную работу магистров Кроме того, были рассмотрены методические погрешности, связанные с невозможностью с высокой точностью нахождения оси ротора турбины. Как было показано, именно эта погрешность является основным препятствием на пути совершенствования систем центровки турбоагрегатов.

Новизна работы заключается, в использовании для контроля соосности системы контроля положения на основе активной марки с тремя излучателями.

1. Пантюшин А.В., Шомрина М.А., Анисимов А.Г., Яковлев А.С. Исследование влияния погрешности установки отражателя на точность системы контроля соосности. VII Международная конференция «Прикладная оптика-2006» 16– октября 2006 г, СПб, Россия. Сборник трудов. Том.1 «Оптическое приборостроение». – 2006.

2. Анисимов А.Г., Горбачёв А.А., Краснящих А.В., Пантюшин А.В. Оптикоэлектронная система контроля соосности элементов турбоагрегатов. – 2008.

3. Карасев В.И., Монэс Д.С. Монтаж паровых турбин с помощью оптических приборов. – М. – 1976.

4. Ишанин Г.Г., Козлов В.В. Источники излучения. – СПб. – 2004.

5. Погарев Г.В. Юстировка оптических приборов. – Л.: Машиностроение, 1982.

6. Чуриловский В.Н. Теория оптических приборов. – М.-Л.: Машиностроение, 1966.

7. Захаров А.И. Новые теодолиты и оптические дальномеры. – М.: Недра, 1978.

Факультет оптико-информационных систем и технологий, кафедра оптико-электронных приборов и систем, группа УДК 681.786.

ИССЛЕДОВАНИЕ ПОГРЕШНОСТЕЙ ИЗМЕРЕНИЯ ОЭС КОНТРОЛЯ ФОРМЫ

ГЛАВНОГО ЗЕРКАЛА РАДИОТЕЛЕСКОПА МИЛЛИМЕТРОВОГО

ДИАПАЗОНА ДЛИН ВОЛН

Научный руководитель – д.т.н., профессор И.А. Коняхин С развитием террагерцовых технологий появилась возможность создавать приёмники электромагнитного излучения, работающие в миллиметровом и субмиллиметровом диапазонах длин волн. Этой возможностью очень быстро заинтересовались астрономы, для которых террагерцовый диапазон оставался terra incognita. Однако отсутствие приёмников принимающих в этом диапазоне было не единственной проблемой. Чтобы осуществлять приём излучения в миллиметровом диапазоне телескоп должен обладать чрезвычайно высокими метрологическими свойствами. Так, например, известно, что для уверенного приёма электромагнитного излучения величина отклонения главного зеркала от идеальной формы не должны Победители конкурса университета на лучшую научно-исследовательскую превышать 1/20 длины волны. Для миллиметрового диапазона эта величина будет составлять порядка 50 мкм. Для телескопов с диаметром основного зеркала 30 м и более данная задача остаётся неразрешённой.

Не так давно в России возобновились работы над радиотелескопом миллиметрового диапазона длин волн РТ-70 (Суффа). В рамках данного проекта кафедре оптико-электронных приборов и систем Санкт-Петербургского государственного университета информационных технологий, механики и оптики было поручено разработать систему контроля положения элементов зеркальной системы и опорно-поворотного устройства. Весь комплекс систем контроля было решено разделить на 4 уровня.

Объектом данного исследования был третий уровень измерительной системы, а именно оптико-электронная система контроля формы главного зеркала. Основное назначение планируемых результатов – экспериментальная оценка предельных погрешностей измерений системы с использованием разработанной компьютерной модели и исследование путей уменьшения влияющих составляющих погрешности измерения.

В ходе данной работы было проведено полномасштабное моделирование системы контроля формы главного зеркала радиотелескопа миллиметрового диапазона длин волн. Были выявлены основные источники погрешности её функционирования. Так было показано, что даже самые незначительные деформации конструкции опорного кольца (более 0,3 деформации по углу) способны привести к выходу системы за пределы допустимых погрешностей. Для устранения погрешностей, вызванных этим фактором, необходимо разработать систему контроля деформации опорного кольца, которая включала бы в себя высокоточные датчики как угловых, так и линейных перемещений.

Для компенсации погрешности установки системы на опорном кольце был разработан метод оптимизации параметров, представляющий собой нелинейный метод калибровки фотограмметрических систем.

Результаты данной работы используются в проекте по созданию системы контроля положения элементов конструкции радиотелескопа РТ-70, ведущегося на кафедре оптико-электронных приборов и систем.

Факультет оптико-информационных систем и технологий, кафедра оптико-электронных приборов и систем, группа УДК 535:621.373.826:624.396.962.

ИССЛЕДОВАНИЕ ВОЗМОЖНОСТИ ПОСТРОЕНИЯ ОПТИКОЭЛЕКТРОННОЙ СИСТЕМЫ С ШУМОВОЙ СИНХРОНИЗАЦИЕЙ

Научный руководитель – д.т.н., профессор Е.Г. Лебедько Победители конкурса университета на лучшую научно-исследовательскую выпускную квалификационную работу магистров В системах ближней оптической локации время запаздывания сигнала сопоставимо с его длительностью. В этом случае возникает возможность использовать для приема сигнала временной интервал между двумя шумовыми выбросами, что позволило бы уменьшить уровень срабатывания решающего устройства, а также повысить энергетическую эффективность системы.

Целью данной работы являлся анализ распределения интервалов между выбросами случайного процесса при различных передаточных функциях приемноусилительного тракта и исследование возможности использования шумовой синхронизации излучения в системах ближней локации.

В ходе проведенного анализа задачи выбросов случайных процессов было показано, что в общем виде функции распределения длительностей выбросов имеют вид бесконечного ряда, членами которого являются интегралы возрастающей кратности [1]. Замена точной формулы более упрощенной связана с погрешностями, которые трудно оценить аналитически [2]. Таким образом, для получения зависимостей более близких к истинным законам распределения было необходимо провести математическое моделирование работы измерительного прибора (анализатора) указанных распределений.

На основании сформулированных требований к модели анализатора, а также специфики среды реализации была разработана структурная схема универсального анализатора распределений длительностей интервалов между выбросами случайного процесса, которая была реализована в среде LabVIEW [3].

С помощью анализатора показано, что при увеличении разницы между уровнями срабатывания анализатора, а также с уменьшением частоты пропускания фильтра длительность интервалов увеличивается, а пик распределения смещается в область более низкой вероятности.

На основании изучения законов распределений длительностей интервалов между выбросами была предложена структурная схема системы ближней оптической импульсной локации, в которой запуск лазерного излучателя осуществляется спадом шумового выброса на выходе приемно-усилительного тракта, а прием отраженного сигнала осуществляется на интервале между выбросами случайного процесса.

Для предложенной схемы с шумовой синхронизацией излучения был проведен аналитический расчет средней частоты посылки импульсов в схеме. Показано, что для обеспечения более высокой частоты посылки импульсов необходимо уменьшать относительный уровень пересечения, а также увеличивать полосу пропускания фильтра.

Выработанный на основе анализа распределений длительности интервалов между выбросами случайного процесса подход к построению систем ближней локации позволяет существенно снизить уровень срабатывания решающего устройства и, естественно, уменьшить энергетические затраты.

1. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. Книга первая. Издво «Советское радио», 1969. – 752 с.

2. Тихонов В.И., Хименко В.И. Выбросы траекторий случайных процессов, Наука, 1987.

3. Федосов В.П., Нестеренко А.К. Цифровая обработка сигналов в LabVIEW / под ред.

В.П. Федосова. – М.: ДМК Пресс, 2007. – 472 с.

Победители конкурса университета на лучшую научно-исследовательскую Факультет оптико-информационных систем и технологий, кафедра прикладной и компьютерной оптики, группа УДК 535.

КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ВОССТАНОВЛЕНИЯ

ГОЛОГРАММ-ПРОЕКТОРОВ

Научный руководитель – д.т.н., профессор С.Н. Корешев В настоящее время существует актуальная проблема разработки альтернативных методов фотолитографии. Одним из перспективных решений этой задачи является применение в фотолитографии синтезированных голограмм-проекторов, заключающееся в цифровом синтезе и аналоговом физическом восстановлении топологии микросхем [2]. Ранее на кафедре прикладной и компьютерной оптики Санкт-Петербургского государственного университета информационных технологий, механики и оптики была разработана программа цифрового синтеза голограммпроекторов, однако, для быстрой оценки голограмм, синтезированных с помощью этой программы, появилась потребность в программе, реализующей процесс восстановления синтезированных голограмм. Для осуществления данной цели и была сделана настоящая работа.

В ходе поиска методов цифрового восстановления, наиболее пригодных для оценки синтезированных голограмм-проекторов, были выбраны алгоритмы, основанные на принципе Гюйгенса-Френеля и на преобразовании Френеля. Названные алгоритмы восстановления легли в основу разработанной программы восстановления голограмм, которая была объединена с программой синтеза в единый программный комплекс для цифрового синтеза и восстановления голограмм-проекторов.

Основные результаты выполненной работы можно сформулировать в виде следующих выводов.

­ Разработан алгоритм восстановления голограмм-проекторов, основанный на использовании интеграла Френеля. На основе этого алгоритма создана программа восстановления изображений по методу Френеля.

­ Программы восстановления и синтеза голограмм-проекторов френелевского типа объединены в единый программный комплекс.

­ Одновременное использование обоих методов восстановления гарантирует отсутствие однотипных ошибок в алгоритмах синтеза и восстановления, основанных на принципе Гюйгенса-Френеля.

­ Разработанная программа восстановления синтезированных голограмм-проекторов обеспечивает возможность экспресс-оценки синтезированных голограмм двумя разными методами.

­ Проведены исследования синтеза и восстановления изображений, в результате которых можно сделать вывод о том, что использование метода восстановления, основанного на принципе Гюйгенса-Френеля, при малых расстояниях от Победители конкурса университета на лучшую научно-исследовательскую выпускную квалификационную работу магистров голограммы до восстанавливаемого изображения предпочтительней метода, основанного на преобразовании Френеля.

­ Доказаны возможность и перспективность использования разработанного программного комплекса для оптимизации параметров синтеза голограммпроекторов.

1. Корешев С.Н., Ратушный В.П. Использование метода голографии для получения изображений двумерных объектов при решении задач фотолитографии высокого разрешения // Оптический журнал, 2004. – Т. 71, №10. – С. 32–39.

2. Корешев С.Н., Никаноров О.В., Иванов Ю.А., Козулин И.А. Программный комплекс для синтеза и цифрового восстановления голограмм-проекторов: влияние параметров синтеза на качество восстановленного изображения // Оптический журнал, 2010. – Т.77, №1.

3. Корешев С.Н., Никаноров О.В., Иванов Ю.А. Программный комплекс для синтеза и цифрового восстановления голограмм-проекторов // Научно-технический вестник СПбГУ ИТМО, 2009. – Вып.5 (63).

УДК 004.414.

АЛГОРИТМЫ ВИРТУАЛЬНОГО ДОПОЛНЕННОГО ПРОСТРАНСТВА

Научный руководитель – д.т.н., профессор В.М. Мусалимов В работе [1], для моделирования виртуального пространства на примере виртуального музея была выбрана графическая библиотека OpenGL и разработаны алгоритмы отображения объектов в виртуальном пространстве, также разработано приложение, в котором пользователь может воздействовать на виртуальную среду.

База для виртуального пространства смоделирована, теперь можно её расширять, привнося большую реалистичность за счёт использования «Дополненной реальности».

Расширение возможностей виртуального пространства возможно с использованием компьютерного зрения [2].

Для расширения возможностей разработанного приложения была рассмотрена библиотека компьютерного зрения OpenCV, и также рассмотрены дальнейшие возможности расширения и использования компьютерного зрения для моделирования виртуального музея. Такое развитие требует использование дополнительного устройства как вэб-камера.

Дальнейшие разработки будут связаны с интеллектуализацией компьютерного зрения и добавления большей реалистичности взаимодействия человек-компьютер.

Победители конкурса университета на лучшую научно-исследовательскую Проблемы, связанные с представлением пространства [3], также актуальны для компьютерного видения, как и для живописи. В обоих случаях приходится компенсировать переход, от реальной к перцептивной или линейной перспективе. Этот переход лишает ощущаемого пространства изображение, которое приходится искажать для получения схожих результатов с видимой реальностью.

Работа содержала следующую структуру:

1. Направление и задачу исследований:

моделирование виртуального пространства на основе библиотеки OpenCV;

рассмотрение графических библиотек (без графических ускорителей и использующих графический ускоритель);

изучение основ фотограмметрии;

изучение основ аффинных преобразований;

анализ алгоритмических проблем;

анализ технических проблем;

моделирование измерительных функций виртуального пространства;

разработку алгоритма и моделирование виртуального пространства на примере виртуального музея.

2. Проектную или исследовательскую части (с указанием основных методов исследований, расчетов и результатов):

использованы основы афинных преобразований;

использованы основы фотограмметрии;

написана библиотека матричных преобразований;

расчёты производились в программной среде С++;

разработана программа построения дополненной реальности;

разработана программа построения виртуального пространства на примере музея;

разработана программа бесконтактного определения размеров объектов.

3. Новизна полученных результатов:

обработка графической информации была актуальна всегда, особенно когда появились вычислительные возможности её обрабатывать в реальном времени;

извлечение третьих координат из изображений становится популярным не только в робототехнике и получило название дополненной реальности.

4. Практическая ценность работы. Рекомендации по внедрению:

разработанная программа является демонстрацией возможности того что из графической информации можно извлекать любые геометрические параметры объектов с точностью, которую можно получить измеряя объекты по изображению, при этом не требуется строгое позиционирования системы измерения.

1. Ларин М.С. Визуализация и обработка изображений //Изв. вузов. Приборостроение, 2010. – Т. 53, №2.

2. Шапиро Л., Стокман Дж. Компьютерное зрение // Бином. М.: 2006.

3. Augmented Reality Tool Kit, домашняя страница [Электронный ресурс] – Режим доступа: http://www.hitl.washington.edu/artoolkit/, свободный. – Загл. с экрана. – Яз.

англ.

Победители конкурса университета на лучшую научно-исследовательскую выпускную квалификационную работу магистров Инженерно-физический факультет, кафедра компьютерной теплофизики и энергофизического мониторинга, группа УДК 004.94: 53.09:57.

ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ТЕПЛООБМЕНА

В НОСОВОЙ ПОЛОСТИ ЧЕЛОВЕКА

Научный руководитель – д.т.н., профессор Г.Н. Лукьянов В последние десятилетия медицина совершила значительный скачок в области повышения качества лечения широкого спектра заболеваний. При этом успешность наиболее сложных хирургических операций по-прежнему в наибольшей степени зависит от индивидуальной подготовки хирурга. Так, проведение любой операции по изменению формы внутренних носовых каналов часто связано с корректированием формы костных перегородок, расположенных на расстоянии десятых долей миллиметра от головного мозга [1]. Таким образом, механическая ошибка хирурга величиной в 1 мм может стоить человеку жизни.

Одним из возможных путей решения данной проблемы может стать создание виртуальной модели внутренних носовых каналов пациента. В случае наличия такой модели, полностью отражающей индивидуальные особенности протекания гидродинамических процессов в носовой полости больного, врач получит возможность производить запланированные изменения на виртуальной модели и после повторного моделирования видеть результат своих действий, уже после этого приступая к реальной операции. Разработка методики получения такой виртуальной модели стала основной целью настоящего исследования.

Исходными данными для исследования стали результаты магнитно-резонансной томографии черепной коробки одного из пациентов поликлиники «Адмиралтейские верфи». Первоначальной задачей явилось выделение из полученной общей томографической модели внутренних дыхательных путей. Данная цель была достигнута при помощи программы Amira 5.2.0, предназначенной для визуализации и обработки медицинских изображений. Вид полученной геометрической модели приведен на рисунке.

Победители конкурса университета на лучшую научно-исследовательскую Впоследствии модель была экспортирована в формате *stl в программу Pro/ENGINEER, где по полученным данным была сгенерирована модель формата solid.

Далее был осуществлен трансферт преобразованной геометрической модели в программу Ansys, где затем были получены распределения скоростей и давлений, а также температур потока воздуха.

Основным результатом, достигнутым в ходе исследования, является выработка последовательности действий по выделению искомой виртуальной геометрической модели внутренних носовых каналов человека из данных магнитно-резонансной томографии черепной коробки и дальнейшему трансферту полученной модели в систему Ansys. Также было осуществлено моделирование гидродинамических и тепловых процессов, связанных с течением воздуха в носовых каналах человека.

1. Рассадина А.А. Измерения и анализ флуктуаций температуры, скорости и давления в каналах нерегулярной формы. Дисс. на соиск. уч. степ. к.т.н. СПб: СПбГУ ИТМО, 2007.

Факультет компьютерных технологий и управления, кафедра УДК 681.513.

АДАПТИВНЫЕ АЛГОРИТМЫ УПРАВЛЕНИЯ МЕХАТРОННЫМИ

МАЯТНИКОВЫМИ СИСТЕМАМИ

Научный руководитель – д.т.н., профессор А.А. Бобцов В работе рассматривались задачи адаптивного управления мехатронными маятниковыми системами, характеризующимися существенно нелинейной динамикой [1]. Проблематика, затронутая в исследовании, в настоящее время является весьма актуальной. Ей посвящены работы крупнейших отечественных и зарубежных ученых, таких как К. Астрём, Р. Ортега, Л. Прайли, М. Спонг, К. Фурута, Б.Р. Андриевский, Д.Е. Охоцимский, А.С. Ширяев. Однако, несмотря на множество предложенных методов, недостаточно внимания уделяется проблемам управления в условиях параметрической неопределенности.

Основной задачей работы была разработка алгоритмов адаптивного управления неполноприводными маятниковыми системами. Методы адаптивного управления имеют следующие существенные преимущества: работоспособность в условиях априорной неизвестности параметров объекта; сохранение показателей качества регулирования в подвижно внешней среде; возможность унификации регуляторов для управления различными объектами одинаковой структуры; пониженные Победители конкурса университета на лучшую научно-исследовательскую выпускную квалификационную работу магистров технологические требования к отдельным узлам и системе автоматического управления в целом [2].

В работе решалась задача стабилизации положения неустойчивого равновесия маятника Шмида на нестационарном основании. Синтез регуляторов осуществлялся с учетом дополнительных ограничений, связанных со спецификой реальных мехатронных систем: параметры объекта предполагаются неизвестными, кроме того возможен параметрический дрейф, динамика основания не включается в модельные представления, измерению доступны только углы поворота маятника и инерционного колеса, управление ограничено по модулю, в системе присутствует трение.

В итоге был получен гибридный алгоритм управления, реализующий раскачку и стабилизацию маятника, и при этом была обеспечена адаптивная настройка регуляторов в режиме реального времени. Для идентификации параметров был использован рекуррентный метод наименьших квадратов со списыванием для компенсации параметрического дрейфа. Раскачка маятника в условиях ограниченного управления и при наличии неучтенной динамики была реализована с помощью энергетического подхода с настраиваемой целевой функцией и метода скоростного градиента [2]. Стабилизация положения неустойчивого равновесия осуществлялась посредством пропорционально-дифференциального регулятора, коэффициенты которого рассчитывались с использованием модального управления. Для компенсации трения был применен метод прямой адаптации на базе функций Ляпунова [3]. Для оценивания скоростей вращения маятника и инерционного колеса использован адаптивный наблюдатель [4]. Эффективность полученной системы управления была проверена в ходе экспериментальной реализации на мехатронном исследовательском комплексе.

Результаты исследования могут найти широкое применение, как в промышленности, так и в социальной сфере при управлении движением ракет, монорельсовых поездов, мобильных роботов и промышленных манипуляторов и разработке экзоскелетов для повышения социальной активности людей с ограниченными двигательными возможностями.

1. Lozano R., Fantoni, I., Non-linear Control for Underactuated Mechanical Systems, Springer –Verlag, 2002. – 295 p.

2. Мирошник И.В., Никифоров В.О., Фрадков А.Л. Нелинейное и адаптивное управление сложными динамическими системами. – СПб: Наука, 2000. – 549 с.

3. Friedland B., Park Y.-J. On adaptive friction compensation. IEEE Transactions on Automatic Control. – Vol. 37. – 1992. – P. 1609–1612.

4. Xian C., de Queiroz M.S., Dawson D.M., McIntyre M.L. A Discontinuous Output Controller and Velocity Observer for Nonlinear Mechanical Systems. Automatica. – Vol. 40. – 2004. – P. 695–700.

Победители конкурса университета на лучшую научно-исследовательскую Факультет компьютерных технологий и управления, кафедра УДК 621.391.

ПОСТРОЕНИЕ ПРОДУКЦИОННОЙ МОДЕЛИ ЗНАНИЙ

В РЕЛЯЦИОННОЙ СУБД

Научный руководитель – к.т.н., доцент И.А. Бессмертный В данной работе были рассмотрены вопросы, связанные с построением продукционных моделей знаний.

В последнее время сделан большой шаг вперед в области описания знаний [1].

Разработаны формальные математические модели: дескрипционные логики [2], онтологии и т.д. Разработаны стандарты описания знаний: OWL, RDF, SWRL и т.д.

Разработаны программные средства, облегчающие сложный с когнитивной точки зрения процесс формализации знаний [3]. Но на пути к осуществлению идеи о передачи знаний компьютеру и об автоматическом извлечении знаний существует препятствие – трудоемкость процесса логического вывода. Тот основной мыслительный процесс, который позволяет человечеству двигаться вперед – имеет большую трудоемкость при реализации в ЭВМ. Например, при использовании наивного логического вывода длительность растет экспоненциально от объема данных.

Для ускорения логического вывода предлагается использовать операции реляционной алгебры, эффективная реализация которых имеет место в современных СУБД [4]. На основе этой идеи был разработан алгоритм логического вывода.

Помимо ускорения логического вывода удалось достичь экономии памяти. Для этого в процессе работы был построен граф зависимостей продукций, который позволил ограничить потенциальное множество продукций, необходимых для обработки запроса пользователя. При этом не требуется хранить большое количество выведенных фактов и отслеживать изменения в базе знаний, которые могут сделать выведенные факты некорректными.

Для проверки теоретических результатов была сделана прототипная программная реализация. Результаты экспериментов с прототипом и аналогичными приложениями, реализующими различные подходы к логическому выводу, представлены в работе.

Отличительной особенностью от аналогов является возможность комбинировать SQL-запросы с запросами к базам данным. Это свойство позволит расширить сферу применений алгоритма в те предметные области, где не требуется полного формального описания знаний или, где накоплено большое количество реляционных данных.

Реализованная модель обладает большой универсальностью и может быть легко адаптирована к специфике соответствующей сферы применения.

Победители конкурса университета на лучшую научно-исследовательскую выпускную квалификационную работу магистров 1. Рассел С., Норвиг П. Искусственный интеллект: Современный подход. 2-е изд. // пер. с англ. – М.: Изд. дом «Вильямс», 2006.

2. Franz Baader, Diego Calvanese etc. The description logic handbook. Theory, Implementation and Realization // Cambridge University Press, 2003.

3. Sowa John F., Knowledge Representation: Logical, Philosophical, and Computational Foundations //Brooks Cole Publishing Co., Pacific Grove, CA, 2000. – 594 p.

4. Date C.J. An Introduction to Database Systems //Addison-Wesley, 1994.

Естественнонаучный факультет, кафедра высшей математики, УДК 517.

СПЕКТРАЛЬНЫЕ СВОЙСТВА ПЕРИОДИЧЕСКИХ

НИЗКОРАЗМЕРНЫХ СИСТЕМ

Научный руководитель – д.ф.-м.н., профессор И.Ю. Попов Данная работа была посвящена исследованию энергетического спектра частиц, находящихся в периодических наноструктурах. Модельным объектом первой части работы являлся наноканал, на стенках которого находились узлы с периодическими потенциалами [1]. Они были расположены в вершинах правильных параллельных друг другу N-угольников. Представленный объект исследовался с помощью метода потенциалов нулевого радиуса (ПНР). Его сущность состоит в замене реального потенциала неким точечным («дельта-образным») взаимодействием. При этом в остальных точках пространства волновая функция удовлетворяет уравнению Шредингера для свободной частицы.

Строгое математическое обоснование метода потенциалов нулевого радиуса в рамках теории самосопряженных расширений было дано Ф.А. Березиным и Л.Д. Фаддеевым [2] ими же было предложено использовать формулу М.Г. Крейна для получения резольвент точечных возмущений. Систематически метод ПНР был изложен в монографии Ю.Н. Демкова и В.Н. Островского [3]. Дальнейшее развитие метода связано с работами Б.С. Павлова, С. Альбеверио, Ф. Гестези, Р. Хёэг-Крона и Х. Хольдена [4], их коллег и учеников.

Вторая часть работы была посвящена моделированию поведения частицы и нахождению энергий частицы в графеновом слое. Модельным объектом являлась гексогональная решетка. Движение частицы осуществлялось по сторонам правильных шестиугольников, образующих бесконечную квантовую сеть (квантовый граф). В силу периодичности выбранного для моделирования объекта в работе была использована теория Блоха-Флоке [5].

Победители конкурса университета на лучшую научно-исследовательскую Исследование энергий частицы в квантовом графе было проведено в три этапа. На первом этапе рассматривалась свободно движущаяся частица, на втором – частица в кусочно-линейном поле. Завершающая часть исследования энергий частицы в квантовой сети была посвящена изучению сильного взаимодействия в непосредственной близости от вершин в графе. Для моделирования этой ситуации производилась замена реального потенциала в вершинах графа на «дельта-образный» в окрестности вершины. Во всех остальных точках рёбер частица двигалась свободно.

В работе производилось моделирование наноразмерных структур с целью изучения энергетического спектра данных объектов. Для наноканала был исследован спектр модельного оператора и построен график энергий, на котором наблюдались чёткие разрешённые и запрещённые зоны. При моделировании движения частицы в квантовом графе, соответствующем гексагональной решётке, были рассмотрены три случая возможного взаимодействия частицы с атомами углерода: свободное движение частицы, движение частицы в кусочно-линейном потенциале и взаимодействие с «дельта-потенциалами» в вершинах графа. Для всех трех случаев построены графики энергий частицы, а для свободного движения частицы в квантовом графе явно решено дисперсионное уравнение.

Полученные результаты могут быть использованы в исследованиях проводящих структур с размерами порядка десятков и единиц нанометров. Модель наноканала может быть применима в наногидродинамике для изучения взаимодействия движущихся молекул со стенками канала, размеры которого сравнимы с размерами движущихся по ним молекул.

В ближайшем будущем планируется провести сравнение полученных энергий частицы в наноканале и энергий частицы в нанотрубке, в которой частица двигается по квантовой сети, соответствующей квадратной решётке.

1. Ershova A.A., Popov I.Yu., Chivilihin S.A., Gusarov V.V. Waveguide Modes and Adhesion Conditions for Flow in a Nanochannel // Doklady Physics. 2010. – Vol.55, № 6. – Рp. 271273.

2. Березин Ф.А., Фаддеев Л.Д. Замечание об уравнении Шредингера с сингулярным потенциалом // Докл. Акад. Наук СССР, 1961. – Т. 137. – С. 1011–1014.

3. Демков Ю.Н., Островский В.Н. Метод потенциала нулевого радиуса в атомной физике, изд. ЛГУ, 1975.

4. Альбеверио С., Гестези Ф., Хёэг-Крон Р., Хольден Х. Решаемые модели в квантовой механике. М.: Мир, 1991. – 566 с.

5. Павлов Б.C. Электрон в однородном кристалле из точечных атомов с внутренней структурой. I // Теор. и мат. физ. – 1987. – Т. 72, № 3. – С. 403–415.

Победители конкурса университета на лучшую научно-исследовательскую выпускную квалификационную работу магистров Факультет информационных технологий и программирования, УДК 007.

ПРИМЕНЕНИЕ МОДУЛЬНОГО ПОДХОДА ДЛЯ ПОВЫШЕНИЯ

ЭФФЕКТИВНОСТИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА

СОЗДАНИЯ ПО

Научный руководитель – к.т.н., доцент Н.Ф. Гусарова Разработка программного обеспечения (ПО) – это весьма длительный и далеко не всегда успешный процесс. Так, статистический анализ работы 364 корпораций и итогов разработки более 23 000 проектов, связанных с разработкой ПО в США показал, что еще совсем недавно только 16,2% проектов завершились в срок, 52,7% проектов завершились с опозданием, 31,1% проектов были аннулированы до завершения. Для проектов, которые завершились с опозданием, срок выполнения оказался превышенным более чем на 120% [1]. Одним из факторов, существенно замедляющих процесс разработки ПО, является текучесть кадров [2]. Поэтому настоящее исследование было посвящено ускорению разработки ПО в условиях текучести персонала путем применения командного подхода к разработке модульного ПО.

Оценку трудоемкости и времени разработки ПО проводили по методу COCOMO (COnstructive COst MOdel) II с уточненными коэффициентами, использованными ранее для успешной оценки разработки ПО «Аэропортовое обслуживание» [3]. Длительность разработки ПО в отсутствии текучести кадров составляла T1=9,5 мес.

Предполагали, что в случае увольнения программиста Петрова, работающего над ПО, программист Сидоров приступит к разработке ПО через определенный интервал времени Т=2 мес. и закончит разработку. Если Петров уволился, не приступив к разработке ПО, то Сидоров закончит работу через 11,5 мес. Если Петров уволится перед самым завершением ПО, a информация о незаконченной разработке была полностью утеряна, то разработка ПО займет 9,5+2+9,5=21 мес. (М=18,4). Применение модульного подхода позволяет уменьшить время максимальной задержки разработки ПО. Представим себе, что ПО разделено на 4 равных и независимых модуля. Петров разработал первый модуль в момент времени T1, второй модуль – в момент времени T и уволился, разрабатывая третий модуль. Как и в предыдущем случае предполагаем, что информация о незаконченной разработке (в данном случае третьего модуля) была полностью утеряна. Сидоров приступил к разработке ПО через интервал времени Т и закончил разработку. B этом случае максимальная задержка разработки ПО из-за текучести кадров сократилась на время, которое Петров потратил на успешную разработку модулей. Однако с возрастанием числа модулей эффект снижается. Так разбиение нашего ПО на 2, 3, 4 и 5 модулей снижает суммарное время на разработку до 16,3, 14,7, 13,9 и 13,4 мec.

Победители конкурса университета на лучшую научно-исследовательскую Рассмотрим применение командного подхода для разработки модульного ПО.

Если программисты разрабатывают модули независимо, то часть незаконченного модуля будет утеряна. Однако, член команды, который завершил разработку своего модуля, может начать разработку следующего модуля, не дожидаясь пополнения рядов в лице не безызвестного нам программиста Сидорова. Таким образом, максимальная задержка разработки из-за текучести кадров сократилась до времени, необходимого программисту на разработку дополнительного модуля, независимо от того, когда другой программист покинул команду. Так максимальное время разработки ПО, разделенного на 4 модуля в команде независимых программистов составит на 2 мес.

меньше.

B команде с коллективным владением кодом каждый член команды может продолжить незавершенную программу. В результате, задержка разработки из-за текучести кадров сократится дополнительно на время, необходимое программисту на доработку незавершенного модуля.

На основании вышеизложенного можно прийти к заключению, что применение командного подхода к разработке модульного ПО может привести к значительному ускорению разработки ПО. Деление на модули позволяет обеспечить равновесие между последовательной и параллельной разработкой. Различные модули могут разрабатываться в индивидуальном темпе в зависимости от трудности задачи.

Хотелось бы отметить, что вследствие глобального развития информационных технологий число компаний по разработке ПО будет только увеличиваться. Таким образом, работа компании в условиях значительной текучести кадров – это не философские рассуждения на тему повышения эффективности разработки ПО, а суровая реальность повседневной жизни. Предлагаемый подход позволит ускорить процесс разработки ПО. Говоря о преимуществах предлагаемого метода, можно отметить, что он достаточно прост, универсален, хотя эффективность предлагаемого подхода естественно может значительно варьироваться не только в различных компаниях, но даже и в отдельно взятой компании в зависимости от уровня квалификации анализируемого персонала.

1. Jim Johnson. «Chaos: The Dollar Drain of IT Project Failures. Application Development Trends», January 1995. Standish Group.

2. Григорьева И. Текучесть кадров: www.bonsk.ru 3. Алиев Х.Р. Эффективная модель оценки разработки программного обеспечения.

http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2008/030.pdf 4. Kishida K., Ye Y., Toward an Understanding of the Motivation of Open Source Software Developers. Proc. 25th Int’l Conf. Software Eng., IEEE CS Press, 2003.

5. Lee G., Cole R. «The Linux Kernel Development as a Model of Open Source Knowledge Creation». Haas School of Business, Berkeley, 2000.

6. Mockus A., Fielding R., Herbsleb J. «Two Case Studies of Open Source Software Development: Apache and Mozilla». ACM Trans. Software Eng. and Methodology, 2002. – Vol. 11, N. 3.

Победители конкурса университета на лучшую научно-исследовательскую выпускную квалификационную работу магистров Факультет информационных технологий и программирования, УДК 004.4’

ПРИМЕНЕНИЕ ШАБЛОНОВ ТРЕБОВАНИЙ ДЛЯ ФОРМАЛЬНОЙ

СПЕЦИФИКАЦИИ И ВЕРИФИКАЦИИ АВТОМАТНЫХ ПРОГРАММ

Научный руководитель – к.т.н. О.Г. Степанов Автоматное программирование [0] – это метод разработки программного обеспечения (ПО), основанный на расширенной модели конечного автомата. В ряде работ показано, что к автоматным программам хорошо применима верификация на модели (Model Checking). При верификации преимуществом автоматного подхода перед традиционными подходами разработки ПО является высокая степень автоматизации, так как в автоматных программах модель поведения задается априори.

Однако как при верификации автоматных программ, так и при верификации программ общего вида, существует следующая проблема – необходимость записи формальных требований в виде формул темпоральных логик, работа с которыми достаточно трудоемка и требует значительной математический подготовки. Целью работы являлась разработка единого подхода для решения описанной проблемы.

В работе [2] проблема частично решается использованием контрактов, которые являются более простым формализмом, однако значительно уступают темпоральным логикам в выразительных возможностях.

В настоящей работе был описан подход к записи требований, скрывающий сложность темпоральных логик. Предлагалось записывать требования на подмножестве естественного языка, заданного формальной грамматикой. Грамматика основывалась на наборе шаблонов требований [3] – обобщенном описании (формальном и на естественном языке) часто встречающихся ограничений на допустимые последовательности состояний в модели системы. Таким образом, для каждого полученного требования существует эквивалентная формальная запись, позволяющая осуществить верификацию.

В качестве результатов работы можно выделить следующие положения.

1. Исследован вопрос применимости шаблонов требований для формальной спецификации автоматных программ – из 118 требований (к более 15 программам из 22 источников) 85% записываются при помощи шаблонов (формально доказана эквивалентность).

2. Существующая система шаблонов адаптирована для использования в рамках автоматного подхода.

3. Разработаны формальные грамматики для вывода верифицируемых требований на подмножестве русского и английского языков.

4. Разработана методика записи требований. Для каждого шаблона приведен пример, пошагово иллюстрирующий предложенную методику.

Победители конкурса университета на лучшую научно-исследовательскую Остается ряд открытых вопросов, которые можно выделить в качестве направлений дальнейших исследований. С теоретической стороны – детальное исследование тех требований, которые не удалось записать при помощи шаблонов. С практической стороны – инструментальная поддержка подхода.

1. Поликарпова Н.И., Шалыто А.А. Автоматное программирование. – СПб: Изд-во Питер, 2009. – 176 с.

2. Степанов О.Г. Методы реализации автоматных объектно-ориентированных программ. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук.

СПбГУ ИТМО, 2009.

3. Dwyer M.B., Avrunin G.S., Corbett J.C. Patterns in Property Specifications for Finitestate Verification / Proceedings of the 21st International Conference on Software Engineering. 1999.

УДК 543.456+543.421/.424 +543.7/.

ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДОВ ОПТИЧЕСКОЙ СПЕКТРОМЕТРИИ

И МИКРОСКОПИИ ВЫСОКОГО РАЗРЕШЕНИЯ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ

СТРУКТУРНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ДВУХФАЗНЫХ И ПОРИСТЫХ СТЕКОЛ

Научный руководитель – к.т.н., с.н.с. А.А. Евстрапов Актуальность и практическая ценность данных исследований обусловлена возможностью использования пористых стекол (ПС) в качестве: функциональных элементов для создания микроаналитических био- и хемосенсорных устройств [1];

матриц для синтеза нанокомпозитных материалов [2] и т.д. На данный момент в качестве базовых методов измерения структурных характеристик ПС используют метод адсорбции-десорбции азота и ртутной порометрии. Оба метода требуют значительных временных затрат, после их применения образцы ПС не пригодны для дальнейшего анализа, а метод ртутной порометрии является потенциально опасным.

Предложенный в данной работе способ исследования структурных характеристик двухфазных (ДФС) и получаемых из них ПС по изображениям микроскопии высокого разрешения [3] и спектрам пропускания, с обработкой полученных данных при помощи программных средств, позволит сократить время проведения анализа, получить информацию о структуре не только ПС, но и ДФС, а также отказаться от использования опасных веществ при измерениях.

Победители конкурса университета на лучшую научно-исследовательскую выпускную квалификационную работу магистров Целью данной работы являлось получение информации о структуре образцов стекол, которая позволит осуществлять направленный выбор режимов создания наноструктурированных ПС с заданными параметрами. Основные задачи: получение изображений образцов стекол методами высокоразрешающей микроскопии; измерение спектров пропускания образцов и анализ данных при помощи специальных программных средств.

В работе было проведено изучение стекол методом просвечивающей электронной микроскопии [4], методом конфокальной лазерной сканирующей микроскопии [5], методом оптической спектрофотомерии и методом взвешивания. Полученные данные были обработаны и проанализированы с использованием специальных программ, разработанных в среде MatLab, что позволило определить оценки для спектров светопропускания образцов, объема и среднего диаметра нестойкой фазы ДФС, пористости и среднего диаметра пор ПС, выявить информацию о фазовом состоянии в ДФС.

Совокупность экспериментальных данных и информации полученной в результате анализа специальными программами, позволит оптимизировать технологический процесс создания наноструктурированных ПС с требуемыми параметрами для задач аналитического приборостроения и синтеза нанокомпозитных материалов.

1. Khandurina J., Guttman A. Bioanalysis in microfluidic devices // Journal of Chromatography A 943(2). 2002. – P. 159–83.

2. Enke D., Janowski F., Schwieger W. Porous glasses in the 21st century – a short review. // Microporous and Mesoporous Materials. 2003. – V. 60, N. 1. – Р. 19.

3. Кухтевич И.В., Антропова Т.В. Оценка параметров структуры двухфазных стекол по изображениям, полученным методом просвечивающей электронной микроскопии // Физика и химия стекла. 2009. – Т. 35, № 6. – С. 899–903.

4. Kukhtevich I.V., Antropova T.V., Anfimova I.N., Evstrapov A.A., Dozdova I.A. Study of the phase-separated and nanoporous borosilicate glasses by high resolution microscopy images // Physics and Chemistry of Glasses. 2010 (в печати).

5. Кухтевич И.В., Евстрапов А.А. Статистический анализ структуры нанопористых стекол по изображениям, полученным методом конфокальной сканирующей лазерной микроскопии // Научно-технический вестник. 2010 (в печати).

Победители конкурса университета на лучшую научно-исследовательскую Инженерно-физический факультет, кафедра лазерных технологий и экологического приборостроения, группа УДК 538.

ДЕЙСТВИЕ ФЕМТОСЕКУНДНЫХ ЛАЗЕРНЫХ ИМПУЛЬСОВ НА

МАТЕРИАЛЫ С УЧЕТОМ ПОТЕРЬ НА ЭМИССИЮ ЭЛЕКТРОНОВ

Научный руководитель – д.т.н., профессор Е.Б. Яковлев В последнее время в связи с развитием лазерных технологий возрастает интерес к процессам, происходящим при воздействии ультракоротких лазерных импульсов на вещество [1, 2], однако, экспериментальные исследования и аналитическое описание таких процессов вызывают трудности. В такой ситуации огромные возможности открывает применение численных методов [3].

В работе было проведено исследование воздействия фемтосекундных лазерных импульсов на металлы с учетом фото- и термоэлектронной эмиссии и плавления.

При нагревании металлов происходит диффузия свободных электронов из глубины материала к поверхности, а затем их эмиссия [1]. Эмитируемые электроны уносят часть энергии, запасенной в электронной подсистеме, тем самым уменьшая ее температуру, и в конечном итоге температуру тела в целом. Температуры электронов и решетки рассчитываются в соответствии с двухтемпературной моделью, изменение концентрации электронов во времени описывается уравнением диффузии, учитываются зависимости оптических и теплофизических характеристик металла от температуры и концентрации электронов. Эмиссия электронов приводит к возникновению в приповерхностных слоях электрического поля, приводящего к кулоновскому взрыву.

Большой интерес представляет процесс лазерного плавления ультракороткими импульсами. С помощью вакансионной модели плавления [2] можно однозначно объяснить основные особенности лазерного плавления, поэтому эта модель была выбрана для численного моделирования. В полной постановке задача о плавлении металла фемтосекундным лазерным импульсом включает уравнения теплопроводности и уравнение диффузии вакансий.

Была поставлена и численно решена задача о влиянии фото- и термоэмиссии на нагревание и разрушение металлов, предложена методика оценки сечений многофотонного поглощения в металлах исходя из известного коэффициента поглощения и концентрации свободных электронов. На основе анализа вакансионной модели плавления показано, что при воздействии ультракоротких лазерных импульсов на металлы плавление протекает после окончания лазерного импульса при температурах больших температуры плавления, когда становится необходимым учитывать затраты энергии на процессы абляции. Соответствие полученных результатов экспериментальным данным из литературы подтверждает возможность применения численных методов и предложенных моделей для описания процессов, происходящих при воздействии фемтосекундных лазерных импульсов.

Победители конкурса университета на лучшую научно-исследовательскую выпускную квалификационную работу магистров 1. Rethfeld B., Kaiser A., Vicanek M., Simon G. Ultrafast dynamics of nonequilibrium electrons in metals under femtosecond laser irradiation // Phys. Rev. B. – 2002. – Vol. 65.

– P. 214303–214313.

2. Вейко В.П., Яковлев Е.Б., Особенности плавления металлов при лазерном нагревании.// Научно-технический вестник СПбГУ ИТМО. – 2005. – Вып. 21:

Актуальные проблемы современных оптико-информационных систем и технологий.

– С. 52–57.

3. Вабищевич П.Н., Самарский А.А. Вычислительная теплопередача. – М.: Едиториал УРСС, 2003. – 784 с.

УДК 681.787: 517.

КОМПЬЮТЕРНЫЙ АНАЛИЗ И ВИЗУАЛИЗАЦИЯ ДАННЫХ

В ОПТИЧЕСКОЙ КОГЕРЕНТНОЙ ТОМОГРАФИИ

Научный руководитель – д.т.н., профессор И.П. Гуров Исследование было направлено на повышение разрешающей способности и быстродействия системы широкопольной оптической когерентной томографии (ОКТ) [1] на основе микроинтерферометра Линника. В ходе исследования решались следующие задачи: формализация структуры системы ОКТ; рассмотрение функциональности блока обработки; выбор, исследование и модификация алгоритмов обработки данных; исследование особенностей визуализации данных в системе ОКТ;

разработка программного обеспечения для системы ОКТ.

В работе предложена формализованная схема системы широкопольной ОКТ и рассмотрены основные блоки этой системы. При реализации блока обработки предложено использование трехуровневой гибридной схемы фильтрации, состоящей из удаления фоновой составляющей с помощью рекурсивного фильтра Бесселя нижних частот, оценки амплитуды или параметров модели амплитуды с помощью модификации расширенного фильтра Калмана [2, 3] с регуляризацией ЛапласаБельтрами и рекурсивной противосвертки с корреляционной функцией излучения с регуляризацией Тихонова в качестве постобработки. Были проведены исследования специфики функционирования предлагаемых алгоритмов применительно к сигналам ОКТ и сформулированы рекомендации по использованию и настройке блока обработки.

В целях улучшения системы визуализации предложен и численно проверен метод управления видностью интерференционных полос, а также показана возможность получения цветных томограмм.

Победители конкурса университета на лучшую научно-исследовательскую Полученные теоретические результаты реализованы в оригинальном комплексе программ «OCT Lab» на языке С++.

В работе часть результатов была получена впервые. В частности, предложено использовать гибридный трехуровневый алгоритм фильтрации; исследованы динамика коэффициента усиления расширенного фильтра Калмана применительно к выделению огибающей сигнала на одном периоде сигнала; показана зависимость СКО оценки огибающей от количества отсчетов на периоде сигнала; рассмотрена статистика ошибок, возникающих из-за линеаризации уравнения наблюдения в фильтре Калмана;

использована регуляризация Лапласа-Бельтрами применительно к оценке параметров интерференционного сигнала малой когерентности; реализована и исследована рекурсивная противосвертка А-скана с корреляционной функцией излучения с регуляризацией Тихонова; показана возможность управления видностью интерферограмм.

Предложенный вариант реализации блока обработки для системы широкопольной ОКТ позволяет повысить быстродействие системы и точность результатов по сравнению с известными ранее алгоритмами. Дальнейшие исследования целесообразно направить на более детальное исследование алгоритмов обработки данных с целью возможной автоподстройки входных параметров и выбора модели системы, на основе, накопленной в процессе измерений информации.

1. Fercher A.F., Drexler W., Hitzenberger C.K., Lasser T. Optical coherence tomography – principles and applications // Rep. Prog. Phys. 2003. – V. 66. – P. 239–303.

2. Kalman R.E. A new approach to linear filtering and prediction problems // Trans. ASME, J. Basic Eng. 1960. – V. 82. – P. 35–45.

3. Gurov I., Ermolaeva E., Zakharov A. Analysis of low-coherence interference fringes by the Kalman filtering method // J. Opt. Sos. Amer. A. 2004. – V. 21. – P. 242–251.

УДК 547.97:535.8; 541.

ИССЛЕДОВАНИЕ СТРУКТУРИРОВАНИЯ ОПТИЧЕСКИХ

ФОТОПОЛИМЕРИЗУЕМЫХ КОМПОЗИТОВ

Научный руководитель – к.ф.-м.н., доцент Ю.Э. Бурункова В настоящее время традиционные материалы, такие как полимеры, стекла, монокристаллы исчерпали потенциал развития. Дальнейшее их улучшение, в частности возможность комбинирования различных свойств полимеров и монокристаллов в одном материале весьма перспективна и может быть решена только методами наноструктурирования, т.е. совмещения двух компонентов в композиции не на Победители конкурса университета на лучшую научно-исследовательскую выпускную квалификационную работу магистров молекулярном уровне, а в виде наночастиц [1]. Такие комбинированные свойства не выполнимы для однокомпонентных материалов, поскольку их свойства отражают внутреннюю молекулярную структуру. Другая задача наноструктурирования – модификация полимеров, стекол, металлов путем введения в них наночастиц, являющихся центрами структурирования или заполняющих внутренний объем материала. В связи с этим появился огромный интерес к созданию и исследованию свойств гибридных материалов. Гибридные материалы – материалы, со сравнимыми концентрациями матрицы и наномодификатора, между которыми существует сильное взаимодействие. Они представляют собой полимерную матрицу и вводимые в нее неорганические [2] или органические наномодификаторы [3, 4].

Направлением работы было исследование структурообразующих свойств наночастиц, введенных в полимерную матрицу, и поиск путей повышения совместимости наночастиц с полимером.

Задачи работы: 1) исследование структурообразования нанокомпозита в зависимости от концентрации вводимых наночастиц (ZnO, SiO2) при использовании поверхностно активного полимерного материала (2 карбоксиэтил акрилат/ бисфенол-аглицеролат (70/30)); 2) разработка синтеза наночастиц ZnS со свободной поверхностью, обеспечивающего отсутствие адсорбированной воды на их поверхности с целью повышения совместимости наночастиц с полимером; 3) получение гомогенных нанокомпозитов и исследование их оптических (показатель преломления, светорассеяние, оптическое пропускание) и структурно-зависимых (жесткость, твердость и влагопоглощение) свойств.

На основе разработанного оптического нанокомпозита с наполнением наночастицами ZnO и SiO2 были получены методом глубокой литографии структуры с высоким форматным отношением [5], перспективные для MEMS и микрооптики.

В работе были исследованы оптически однородные нанокомпозиты, гомогенность которых определяется наличием структурообразования на поверхности введенных наночастиц, что приводит к их равномерному распределению в материале и повышению его плотности упаковки. В качестве визуального подтверждения представлены микрофотографии пленок полученных нанокомпозитов.

1. Todd R. Williams, Igor Yu. Denisyuk, Julia E. Burunkova Filled polymers with high nanoparticles concentration – synthesis, optical and rheological proprieties // Journal of Applied Polymer Science // Published Online: 5 Jan 2010.

2. Peng Liu, Tingmei Wang Poly(hydroethyl acrylate) grafted from ZnO nanoparticles via surface-initiated atom transfer radical polymerization // Current Applied Physics 8.

2008. – Р. 66–70.

3. Ванников А.В., Гришина А.Д. Фоторефрактивные полимерные наноматериалы // Материаловедение. – № 5. – 2007.

4. Помогайло А.Д. Полимерный золь-гель синтез гибридных нанокомпозитов // Коллоидный журнал. – Т. 67, № 6. – 2005.

5. Денисюк И.Ю., Бурункова Ю.Э., Фокина М.И., Ворзобова Н.Д., Булгакова В.Г.

Формирование микроструктур с высоким форматным отношением в результате самофокусировки света в фотополимерном нанокомпозите // Оптический журнал. – №10. – 2008.

Победители конкурса университета на лучшую научно-исследовательскую Факультет фотоники и оптоинформатики, кафедра фотоники и УДК 535.

СПОСОБ ПЕРЕДАЧИ ИНФОРМАЦИИ КВАЗИДИСКРЕТНЫМ

СПЕКТРАЛЬНЫМ СУПЕРКОНТИНУУМОМ

Научный руководитель – д.ф.-м.н., профессор С.А. Козлов Работа содержит решение проблем, не предусмотренных учебной деятельностью.

На данный момент в мире встал вопрос об увеличении скорости передачи данных.

Использование TDM (Time Division Multiplexing) и WDM (Wavelength Division Multiplexing) систем [1] помогает решать эту проблему. Однако эти системы также скоро исчерпают свои возможности. Одним из вариантов решения данной проблемы, стало использование фемтосекундных импульсов. На их основе разрабатываются так называемые солитонные линии.

Целью данной работы была разработка способа передачи информации квазидискретным спектральным суперконтинуумом со скоростями свыше 10 Тб/c, который получается при интерференции фемтосекундных импульсов с линейной фазовой модуляцией. В работе также экспериментально исследовано получение квазидискретного спектрального суперконтинуума двумя способами: с помощью интерферометра Фабри-Перо и интерферометра Майкельсона, управление его параметрами.

В ходе работы было теоретически показано, что в результате интерференции двух фемтосекундных импульсов с линейной фазовой модуляцией может образовываться последовательность сверхкоротких импульсов, центральная частота каждого из которых несколько отличается от частоты предыдущего. Частота повторения импульсов в последовательности зависит от коэффициента фазовой модуляции и временной задержки между импульсами. Указанная последовательность имеет квазидискретный спектр, при этом каждому компоненту спектра излучения соответствует конкретный импульс в последовательности. Искажение спектрального компонента (например, его подавление с помощью управляемого поглощающего фильтра) приводит к искажению (подавлению) конкретного импульса в последовательности, что открывает возможность получения управляемой последовательности фемтосекундных импульсов, длительность каждого из которых может составлять лишь несколько периодов колебания световой волны. Это свойство может быть использовано для кодирования информации с частотой до 100 ТГц.

В работе показано, что квазидискретный спектральный суперконтинуум получается также в результате прохождения через интерферометр Фабри-Перо. Частота повторения в квазидискретном спектре и в этом случае зависит от временной задержки между внутренними зеркалами интерферометра. Использование этого Победители конкурса университета на лучшую научно-исследовательскую выпускную квалификационную работу магистров квазидискретного спектрального суперконтинуума также возможно в кодировании и передачи данных.

В работе было экспериментально показано, что после прохождения спектрального суперконтинуума через интерферометр Фабри-Перо, образуется квазидискретный спектр. Показано, что частота повторения пичков в дискретном спектре зависит от временной задержки между внутренними зеркалами интерферометра.

В работе была экспериментально исследована интерференция спектральных суперконтинуумов. Спектральные суперконтинуумы были получены в МС-38 в области нормальной групповой дисперсии волновода. Показано, что в результате интерференции возникает квазидискретный спектральный суперконтинуум.

Увеличение частоты повторения пичков в квазидискретном спектре связано с временной задержкой, чем больше задержка, тем больше частота.

1. Andre Girard. Сравнение технологий TDM и WDM // EXFO, 2001.

Лауреаты конкурса университета (победители конкурса факультетов)

ЛАУРЕАТЫ КОНКУРСА УНИВЕРСИТЕТА

(ПОБЕДИТЕЛИ КОНКУРСА ФАКУЛЬТЕТОВ)

НА ЛУЧШУЮ НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКУЮ

ВЫПУСКНУЮ КВАЛИФИКАЦИОННУЮ РАБОТУ

МАГИСТРОВ СПбГУ ИТМО

Лауреаты конкурса университета (победители конкурса факультетов) на лучшую научно-исследовательскую выпускную квалификационную работу магистров СПбГУ ИТМО Шерстобитова Александра Сергеевна Год рождения: Инженерно-физический факультет, кафедра твердотельной оптоэлектроники, группа Направление подготовки:

140400 Техническая физика e-mail: [email protected] УДК 543.424: 535.346.1: 661.

ПРИМЕНЕНИЕ ОПТИКО-СПЕКТРАЛЬНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ ДЛЯ КОНТРОЛЯ

ПРОЦЕССОВ ХЛОРНОЙ ОТБЕЛКИ ЦЕЛЛЮЛОЗЫ

Научный руководитель – д.т.н., профессор А.Д. Яськов Работа содержит решение проблем, не предусмотренных учебной деятельностью.

Оптико-спектральные технологии представляют значительный интерес для отбельных производств целлюлозно-бумажной промышленности, использующей хлорсодержащие белящие реагенты. Алгоритмы дозировки хлорсодержащего отбеливателя, используемые в оптико-спектральных датчиках, основаны на измерении параметра белизны В [1]. Поэтому цели настоящей работы заключались в исследовании оптических свойств целлюлозы в процессе ее хлорирования, анализе результатов использования оптико-спектрального датчика белизны в условиях реального производства, установлении и апробировании алгоритма дозирования белящего реагента – хлора.

Вначале исследовалось влияние концентрации хлора и времени хлорирования на спектры диффузного отражения целлюлозы. Эксперимент проводился посредством лабораторного спектрометра. На основании экспериментальных зависимостей была найдена точка, соответствующая оптимальной концентрации хлора для отбеливания целлюлозной массы. Для проверки алгоритма дозировки хлора был разработан оптикоспектральный технологический датчик белизны.

Датчик состоял из погружаемого зонда, блока электронной системы сбора и обработки данных и электронного блока на пульте управления цехом. Зонд устанавливался в поток отбеливаемой целлюлозы через шаровой затвор. Излучателем служила галогенная лампа накаливания. Для сбора отраженного излучения использовался трехколлекторный волоконно-оптический жгут. Каждый коллектор имел свой оптический фильтр, формируя независимый канал измерений на трех длинах волн:

457 нм, 600 нм и 1000 нм. В качестве приемников излучения применялись фотодиоды серии ФДУК-7 и ФД-4АГ. Производственные испытания оптико-спектрального технологического датчика производились в отбельном цехе на Котласском целлюлозно-бумажном комбинате. После испытаний на основании показаний датчика белизны были проведены исследования влияния концентрации хлора и его подачи на белизну целлюлозной массы с различной исходной жесткостью. Все данные были разбиты на несколько групп и проанализированы. В результате были найдены оптимальные концентрации хлора для отбеливания целлюлозы. Общие закономерности влияния хлорирования на оптические свойства целлюлозы подтвердились результатами пробных отбелок, которые производили только на основании показаний датчика белизны.

В заключение был проведен сопоставительный анализ спектров диффузного отражения целлюлозы R( ) в видимом диапазоне длин волн и данных спектральных измерений в ультрафиолетовом диапазоне коэффициентов пропускания T ( ) Лауреаты конкурса университета (победители конкурса факультетов) фильтратов водных растворов, полученных при промывке беленой целлюлозы.

Измерения проводились с помощью спектрометра для ультрафиолетовой части спектра. Анализ был проведен в соответствии с теорией Кубелки-Мунка [2].

В результате проведенных исследований была разработана и апробирована технология дозировки белящего реагента – хлора. Эта технология позволяет почти полностью исключить действие на результаты отбелки изменения концентрации хлорируемой массы, а также снижения прозрачности входного окна оптического датчика. Другим преимуществом является отсутствие необходимости дополнительных калибровок измерительного тракта. В дальнейшем предполагается упростить конструкцию оптико-спектрального датчика и оставить в нем только один канал измерений на длинах волн в фиолетово-синей области спектра.

1. Karjalainen P. Pulp brightness controlled with new Coram analyzer. / P. Karjalainen, M.

Otala // Pulp and paper international. – 1972. – № 11. – P. 52–54.

2. Джадд Д.Г. Цвет в науке и технике / Д. Джадд, Г. Вышецки. – М.: Мир, 1978. – 592 с.: ил.

Атлыгина Юлия Валентиновна Год рождения: Факультет оптико-информационных систем и технологий, кафедра прикладной и компьютерной оптики, группа Направление подготовки:

200200 Оптотехника e-mail: [email protected] УДК 535.

ПАРАЗИТНОЕ НАНОСТРУКТУРИРОВАНИЕ ТОНКИХ ПЛЕНОК

ХАЛЬКОГЕННОГО СТЕКЛООБРАЗНОГО ПОЛУПРОВОДНИКА В ПРОЦЕССЕ

ПОЛУЧЕНИЯ ТОНКОСЛОЙНЫХ РЕЛЬЕФНО-ФАЗОВЫХ ГОЛОГРАММ

Научный руководитель – д.т.н., профессор С.Н. Корешев В настоящее время все больше голограммных оптических элементов (ГОЭ) разрабатывается для использования в ультрафиолетовой (УФ) области спектра. Это является причиной исследования их изображающих свойств в этой области длин волн и изучения параметров паразитной, т.е. не связанной с основной голограммной структурой, модуляции их оптических характеристик. Особенно актуальна эта задача для отражательных рельефно-фазовых (РФ) ГОЭ, за счет большой их распространенности и легкости тиражирования.

На данный момент в литературе нет сведений о паразитной структуризации их поверхности в процессе формирования пленок, их экспонирования и фотохимической обработки. Выявление основных закономерностей паразитной наноструктуризации поверхности пленок халькогенидного стеклообразного полупроводника (ХСП) в процессе регистрации на них отражательных рельефно-фазовых голограммных элементов и последующей их обработки являлось целью данной работы. Для ее достижения было необходимо решение следующих задач: 1) разработка метода оценки шероховатости поверхности рельефно-фазовых ГОЭ; 2) определение коротковолновой Лауреаты конкурса университета (победители конкурса факультетов) на лучшую научно-исследовательскую выпускную квалификационную работу магистров СПбГУ ИТМО границы применимости РФ голограммных элементов, полученных на тонких пленках ХСП.

В ходе экспериментального исследования наноструктуризации пленок ХСП с помощью сканирующего зондового микроскопа Solver P47 с минимальным шагом сканирования 0,0004 нм [1], был выявлен кластерный характер поверхности и зависимость шероховатости получаемых голограммных структур от параметров экспонирования и последующей фотохимической обработки [2].

Данные, полученные в ходе экспериментов, оценивались с помощью программного комплекса микроскопа Solver, обладающего следующими недостатками:

невозможность усреднения данных по площади (согласно ГОСТ 2789-73 лишь по базовой линии) и невозможность учесть регулярную «волнистую» структуру образца.

Устранение влияния регулярной структуры ГОЭ на параметры шероховатости его поверхности обеспечивалось путем выбора базовых линий, ориентированных вдоль «вершинок» голограммной структуры [2]. Этот вариант позволил учесть регулярную структуру ГОЭ, но требовал последующего ручного усреднения полученных данных по площади.

Для упрощения аттестации был предложен новый метод оценки шероховатости поверхности рельефно-фазовых ГОЭ. Суть метода: получение данных с помощью микроскопа, определение усредненной по площади формы профиля рельефа, вычисление усредненных по поверхности значений шероховатости поверхности и последующий расчет граничной длины волны применимости ГОЭ.

Основные результаты работы можно сформулировать в следующих выводах.

1. Выявлены основные закономерности паразитной наноструктуризации поверхности пленок ХСП: кластерный характер поверхности; вид зависимости шероховатости от высоты рельефа; наличие коротковолновой границы применимости.

2. Определена коротковолновая граница применимости ХСП, равная 80 нм, что говорит о возможности использования пленок в УФ области спектра.

3. Разработан новый метод оценки шероховатости поверхности рельефно-фазовых ГОЭ и программный модуль для реализации метода.

1. Платформа СОЛВЕР: СОЛВЕР P47-PRO [Электронный ресурс] / Приборостроение для нанотехнологии. – Электрон. дан. – М., [200–]. – Режим доступа:

http://www.ntmdt.ru/device/solver-p47-pro, свободный. – Загл. с экрана. – Яз. рус., англ.

2. Корешев С.Н., Ратушный В.П. Голографическая фотолитография на основе тонких плёнок халькогенидного стеклообразного полупроводника // Оптический журнал, 2007. – Т.74, №7. – С. 80–85.

Лауреаты конкурса университета (победители конкурса факультетов) Моисеева Мария Игоревна Год рождения: Факультет компьютерных технологий и управления, кафедра информатики и прикладной математики, группа Направление подготовки:

230100 Информатика и вычислительная техника e-mail: [email protected] УДК 004.

РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМА АНАЛИТИЧЕСКОГО ПРЕДСТАВЛЕНИЯ

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ

Научный руководитель – д.т.н., профессор А.В. Демин Целью исследования было разработать человеко-машинный алгоритм аналитического представления количественных экспериментальных данных для предсказания значений одной переменной по известным значениям другой. С использованием разработанного алгоритма необходимо было решить задачу оценки коэффициента пропускания атмосферы a на основе известных экспериментальных данных для двух спектральных диапазонов – [3; 5,2] и [8; 14] мкм. Решение этой задачи позволит уменьшить количество измерительных систем, устанавливаемых в настоящее время на борт космического аппарата для проведения дистанционного зондирования Земли.

Задача аналитического представления экспериментальных данных заключалась в получении выражения вида yi = f ( xi, ) + i, где i – ошибка; – массив параметров.

Исходные данные ( xi, y i ) могли быть представлены таблично или графически. Вид функциональной зависимости f ( xi, ) мог быть неизвестен или описывался сложной совокупностью физических законов.

Алгоритм аналитического представления эмпирических данных состоял из следующих этапов: первичная обработка и исследование данных; установление величины допустимого процента отклонений результатов, от исходных данных; выбор метода приближения [1]; подбор структуры аналитической зависимости; вычисление оптимальных значений параметров выбранной структуры; проверка приемлемости полученного решения.

Задача оценки коэффициента пропускания атмосферы a решалась на основе известных из литературы [2, 3] значений экспериментальных данных, полученных при различных величинах дальности видимости и для различных климатических зон. Вид аналитического выражения для описания данных для диапазона [3; 5,2] и [8; 14] мкм выбирался отдельно, в форме совокупности нескольких функций. В результате решения были получены расчетные формулы a = f ( ), инвариантные относительно дальности видимости, для пяти климатических зон. Однако, чтобы заменить измерительные системы на борту космического аппарата, необходимо получить единую формулу a = f () f (, ), содержащую помимо постоянной спектральной компоненты f ( ) – поправочную компоненту f (, ) для учета текущих географических и климатических условий.

Направлением дальнейших исследований будет являться расширение алгоритма до многофакторного случая; поиск расчетных формул для коэффициента пропускания Лауреаты конкурса университета (победители конкурса факультетов) на лучшую научно-исследовательскую выпускную квалификационную работу магистров СПбГУ ИТМО атмосферы для других спектральных диапазонов; изучение проблемы оценки достоверности получаемых аналитических представлений.

1. Кобзарь А.И. Прикладная математическая статистика. Для инженеров и научных работников. – М.: Физматлит, 2006. – 816 с.

2. Справочник по инфракрасной технике / Ред. У. Волф, Г. Цисис. Т. 1. Физика инфракрасного излучения: пер. с англ. – М.: Мир, 1995. – 606 с. ил.

3. Ллойд Дж. Системы тепловидения: пер. с англ. – М.: Мир, 1978. – 417 с.

Соколова Юлия Андреевна Год рождения: Естественнонаучный факультет, кафедра высшей математики, группа Направление подготовки:

010500 Прикладная математика и информатика e-mail: [email protected] УДК 517.

ЯВНОЕ РЕШЕНИЕ МОДЕЛИ ДВУХ ВЗАИМОДЕЙСТВУЮЩИХ ЧАСТИЦ,

НАХОДЯЩИХСЯ В ПОТЕНЦИАЛЬНОЙ ЯМЕ

Научный руководитель – д.ф.-м.н., профессор И.Ю. Попов В работе была рассмотрена модель двух взаимодействующих частиц, находящихся в потенциальной яме, найдено точное решение спектральной задачи и получено приближенное решение методом Хартри-Фока. Вопрос решения системы самосогласованного поля, часто оказывается гораздо сложнее самого решения приближенным методом, поэтому его оставляют за рамками рассмотрения. В работе [1] проведено сравнение соответствующего приближенного решения и явного решения для случая точечных потенциалов. Показано, что метод самосогласованного поля дает плохое приближение в случае малого количества частиц. Поэтому часть работы была посвящена именно оценке приближений, полученных методом Хартри-Фока, и сравнению их с точным решением системы взаимодействующих посредством параболического потенциала частиц, находящихся в параболической потенциальной яме.

Исследуем модель с параболическим потенциалом взаимодействия между частицами.

Найдем точное и приближенное решения такой системы. Для поиска собственных функций и собственных значений применим метод самосогласованного поля, в результате которого была получена система интегро-дифференциальных уравнений для одночастичных волновых функций.

корреляцию в движении частиц.

Эту систему было предложено искать методом последовательных итераций, в ходе которого ищется сначала нулевое приближение собственных функций:

Решение такой системы считается нулевым приближением:

Найденное решение подставляется в исходное уравнение для поиска первого приближения волновых функций.

Лауреаты конкурса университета (победители конкурса факультетов) на лучшую научно-исследовательскую выпускную квалификационную работу магистров СПбГУ ИТМО Рисунок. График сравнения соответствующего точного и приближенного решения В результате работы получены численные выражения для собственных функций первого приближения, отвечающих энергии основного состояния. Приведен график (рисунок) сравнения соответствующего точного и приближенного решения, который показывает, что метод Хартри-Фока в случае малого количества частиц имеет достаточно большую погрешность, особенно при вычислении полной энергии системы частиц.

Волновая функция точного решения:

Волновая функция приближенного решения:

G ( x, y ) = 0.79295 e 0.61237 x 0.61237 y.

1. Calogero F. Comparison between the exact and Hartree solutions of a one-dimensional many-body problem // Phys. Rev, 1975. – V.11, N.1.

2. Sutherland B. Beautiful Models: 70 Years of Exactly Solved Quantum Many-Body Problems, World Scientific, Singapore, 2004.

3. Martin Hallnas, Edwin Langmann Explicit formulas for the eigenfunctions of the N-body Calogero model, 2005.

4. Китаев А., Шень А., Вялый М. Классические и квантовые вычисления. – М.:

МЦНМО, 1999.

5. Бете Г. Квантовая механика. – М.: Мир, 1965.

Лауреаты конкурса университета (победители конкурса факультетов) Попп Андрей Викторович Год рождения: Естественнонаучный факультет, кафедра высшей математики, группа Направление подготовки:

010500 Прикладная математика и информатика e-mail: [email protected] УДК 532.5.

АСИММЕТРИЧНОЕ ТЕЧЕНИЕ СТОКСА В ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ОБЛАСТИ

ПОД ДЕЙСТВИЕМ РОТЛЕТА

Научный руководитель – д.ф.-м.н., профессор И.Ю. Попов Течениями Стокса наука занимается довольно давно, но, несмотря на это, неосесимметричные течения так и не были хорошо изучены. В работах [1, 2] представлены решения для таких течений, соответственно, между двумя бесконечными плоскостями и внутри сферы. В работе было предложено решение для неосесимметричного ползущего течения вязкой несжимаемой жидкости внутри цилиндра под действием ротлета, которое получено в аналитической форме.

Уравнения, описывающие ползущее течение вязкой несжимаемой жидкости, это уравнение Стокса и уравнение неразрывности Ротлет расположен внутри цилиндра в начале координат, и вектор момента вращения ориентирован перпендикулярно стенкам цилиндра. Таким образом, модель не обладает осевой симметрией, и описать её, используя только одну функцию тока, невозможно.

Если рассмотреть следующее разложение поля скоростей где А, В – скалярные функции, то уравнение неразрывности удовлетворяется автоматически, и после подстановки этого выражения в уравнение Стокса, получаем следующие условия на функции А и В:

где Е – оператор Стокса В работе были получены решения данных уравнений в аналитической форме, а значит и аналитическое представление поля скоростей для данной модели течения.

1. Hackborn W.W. Asymmetric Stokes flow between parallel planes due to rotlet. J. Fluid Mech., 1990. – Vol. 218. – Р. 531–546.

2. Shail R. A note on some asymmetric stokes flows within a sphere. Q.J. Mech. and Appl.

Math., 1987. – Vol. 40. – P. 223–233.

3. Хаппель Дж., Бреннер Г. Гидродинамика при малых числах Рейнольдса. – М.: Мир, 1976.

Лауреаты конкурса университета (победители конкурса факультетов) на лучшую научно-исследовательскую выпускную квалификационную работу магистров СПбГУ ИТМО Егоров Кирилл Викторович Год рождения: Факультет информационных технологий и программирования, кафедра компьютерных технологий, группа Направление подготовки:

010500 Прикладная математика и информатика e-mail: [email protected] УДК 004.4’

СОВМЕСТНОЕ ПРИМЕНЕНИЕ ГЕНЕТИЧЕСКОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ

И ВЕРИФИКАЦИИ МОДЕЛЕЙ ДЛЯ ПОСТРОЕНИЯ АВТОМАТОВ

УПРАВЛЕНИЯ СИСТЕМАМИ СО СЛОЖНЫМ ПОВЕДЕНИЕМ

Научный руководитель – д.т.н., профессор А.А. Шалыто Существуют различные способы построения автоматных программ [1]. Однако чаще всего их строят эвристически. Известен ряд методов, позволяющих строить такие программы автоматически на основе обучающих тестовых примеров [2]. Но, как известно, тесты не могут являться критерием правильности программы, и они требуют дополнительных проверок. Еще одним недостатком является то, что с помощью тестов не всегда можно описать все варианты поведения. В тех случаях, когда это возможно, такое описание оказывается очень громоздким, а в случае обнаружения ошибки, необходимо вручную модифицировать автомат управления или использовать дополнительные тесты.

В настоящей работе предлагается подход, который устраняет указанные недостатки. При этом разработано инструментальное средство, которое строит управляющий конечный автомат с заранее заданным поведением. Исходными данными алгоритма являются тесты (каждый тест состоит из входной последовательности событий и соответствующей ей последовательности выходных действий, которую должен вырабатывать автомат) и утверждения на языке логики линейного времени (Linear Time Logic, LTL) [3].

В предлагаемом методе применяется генетический алгоритм для создания автоматных программ. В качестве особи такого алгоритма выбирается управляющий конечный автомат с событиями и числом выходных воздействий на переходах. Для проверки темпоральных формул применяется верификатор, который помечает переходы в процессе проверки этих формул. Такие переходы учитываются при вычислении функции приспособленности, мутации и скрещивании. В результате работы, разработанное инструментальное средство возвращает конечный автомат, проходящий все тесты и удовлетворяющий всем LTL-формулам.

Эксперименты были проведены при построении управляющих автоматов для электронных часов с будильником и дверьми лифта. В случае управления дверьми лифта, верификация дала замедление в 10 раз, однако без нее (только на основе тестов) автомат содержал ошибку. Не применяя верификацию, только в одном проценте случаев удавалось построить правильный автомат. Тем самым показано, что без применения верификации не удается гарантировать правильное поведение автомата.

Предлагаемый подход учета верификации при построении автоматных программ на основе генетического программирования может быть использован и с другой темпоральной логикой, что планируется реализовать в дальнейшем.

Лауреаты конкурса университета (победители конкурса факультетов) 1. Поликарпова Н.И., Шалыто А.А. Автоматное программирование. СПб: Питер, 2009.

2. Царев Ф.Н. Метод построения автоматов управления системами со сложным поведением на основе тестов с помощью генетического программирования / Материалы Международной научной конференции «Компьютерные науки и информационные технологии». Саратов: СГУ, 2009. – С. 216–219.

3. Кларк Э., Грамберг О., Пелед Д. Верификация моделей программ: Model Checking.

M.: МЦНМО, 2002.

Законов Андрей Юрьевич Год рождения: Факультет информационных технологий и программирования, кафедра компьютерных технологий, группа Направление подготовки:

010500 Прикладная математика и информатика e-mail: [email protected] УДК 004.4’

ПРИМЕНЕНИЕ ГЕНЕТИЧЕСКИХ АЛГОРИТМОВ К ГЕНЕРАЦИИ ТЕСТОВ

ДЛЯ АВТОМАТНЫХ ПРОГРАММ

Научный руководитель – к.т.н. О.Г. Степанов Автоматная программа состоит из конечного автомата и набора объектов управления, с которыми взаимодействует модель [1]. Наиболее распространенным способом проверки автоматных программ является Model Checking [2], так как для автоматных программ высока степень автоматизации. Однако проверка моделей позволяет верифицировать только автомат, но не всю систему в целом. Поведение объектов управления и их взаимодействие с автоматом не проверяются при указанном подходе. В данной работе было предложено использование тестирования для проверки автоматных программ в целом и применение генетических алгоритмов для автоматизации создания тестов. Тестирование является ресурсоемкой задачей [3], поэтому задача исследования методов автоматизации актуальна.

Тестирование используется для проверки соответствия спецификации системы ее реализации. Для автоматизации процесса тестирования спецификация должна быть записана на формальном языке, поэтому необходимо расширить автоматную программу так, что она будет содержать в себе требования для проверки. Данный подход развивает идею, предложенную в работе [4], и предлагает использовать контракты для записи требований не только к модели, но и к объектам управления.

Наличие исполняемой спецификации внутри автоматной модели позволяет при запуске программы автоматически проверять выполнение описанных условий, как моделью, так и объектами управления.

Тест в предложенном подходе определяется в терминах автоматной модели: тест автоматной программы – последовательность переходов автомата. Для создания теста необходимо определить набор переменных, использованных в модели: значения должны удовлетворять всем охранным условиям на переходах заданного пути в Лауреаты конкурса университета (победители конкурса факультетов) на лучшую научно-исследовательскую выпускную квалификационную работу магистров СПбГУ ИТМО расширенном конечном автомате. Для поиска значений переменных в данной работе предлагается использовать генетические алгоритмы.

Целью работы являлась разработка эффективного подхода к тестированию автоматных программ. В результате работы было получено следующее:

предложен способ проверки автоматных программ в целом;

разработан метод нахождения входных параметров для выполнения заданного сценария в автоматной модели при помощи использования генетических алгоритмов;

разработаны инструменты для автоматизации предложенного подхода.

1. Поликарпова Н.И., Шалыто А.А. Автоматное программирование. – СПб: Изд-во Питер, 2009. – 176 с.

2. Кларк Э., Грамберг О., Пелед Д. Верификация моделей программ. Model Checking. – М.: Изд-во МЦНМО, 2002. – 416 с.

3. Kalaji A.S., Hierons R.M., and Swift S. «Generating Feasible Transition Paths for Testing from an Extended Finite State Machine (EFSM)» in Software Testing, Verification, and Validation (ICST), 2009 2nd International IEEE Conference on. 2009. Denver, Colorado – USA: IEEE.

4. Степанов О.Г. Методы реализации автоматных объектно-ориентированных программ. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук, СПбГУ ИТМО, 2009. – Режим доступа: http://is.ifmo.ru/disser/stepanov_disser.pdf Дворкин Михаил Эдуардович Год рождения: Факультет информационных технологий и программирования, кафедра компьютерных технологий, группа Направление подготовки:

010500 Прикладная математика и информатика e-mail: [email protected] УДК 004.

АЛГОРИТМ СЕКВЕНИРОВАНИЯ ДНК НА ОСНОВЕ ПАРНЫХ ЦЕПЕЙ

Научный руководитель – к.т.н., доцент Г.А. Корнеев В настоящей работе была рассмотрена задача секвенирования дезоксирибонуклеиновой кислоты организмов-эукариотов на основе парных цепей нуклеотидов, полученных в результате биологических экспериментов, использующих технологию Solexa [1].

Схема предлагаемого алгоритма включала следующие этапы.

1. Построение графа возможных продолжений.

2. Вычисление весов ребер и дополнительной информации, хранимой в вершинах и ребрах графа возможных продолжений методом динамического программирования на дереве.

3. Обнаружение ошибочно считанных нуклеотидов во входных данных и их исправление.

4. Наращивание подстрок до достижения развилок и тупиков.

Лауреаты конкурса университета (победители конкурса факультетов) 5. Построение графа развилок и создание в нем кратных ребер.

6. Нахождение эйлерова пути в полученном мультиграфе.