«b{orqj 1 (89) ISSN 2226-1494 “mb`p|-tebp`k| 2014 ФОТОНИКА И ОПТОИНФОРМАТИКА Извлечение материальных параметров плазмонного мультислоя из коэффициентов Орлов А.А., Янковская Е.А. 1 отражения и прохождения Жуковский С.В., ...»

b{orqj 1 (89) ISSN 2226-1494

“mb`p|-tebp`k| 2014

ФОТОНИКА И ОПТОИНФОРМАТИКА

Извлечение материальных параметров плазмонного мультислоя из коэффициентов Орлов А.А., Янковская Е.А. 1

отражения и прохождения Жуковский С.В., Белов П.А.

Плазмонные солитоны, кинки и волны Фарадея в двумерной решетке Носков Р.Е., Смирнова Д.А., Лапшина Н.С. 5 металлических наночастиц Исследование характеристик сигналов спектральной интерференции Гуров И.П. 11 в ближней ИК области спектра Логика с исключением на алгебре Фурье-дуальных операций: Павлов А.В. 17 нейросетевой механизм редуцирования когнитивного диссонанса

ОПТИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ И ТЕХНОЛОГИИ

Метод исследования зависимости h-параметра анизотропного световода Шрамко О.А., Рупасов А.В., от радиуса изгиба Новиков Р.Л., Аксарин С.М.

Технологические методы снижения уровня оптических потерь Коробейников А.Г., Гатчин Ю.А., в микроструктурированных волоконных световодах Дукельский К.В., Тер-Нерсесянц Е.В.

Многозонное просветляющее покрытие на подложке из оптического сульфида цинка Тан Тай До, Губанова Л.А. Контроль структуры различных видов бумаги методом атомно-силовой микроскопии Жуков М.В. Энергосберегающая технология расплавления химических веществ световым излучением Черепанов А.Н. О технологических несовершенствах геометрических параметров силового стержня Семенов Н.В., Труфанов Н.А., для заготовки оптического волокна PANDA Адамов А.А.

КОМПЬЮТЕРНЫЕ СИСТЕМЫ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ

Верификация параллельных автоматных программ Лукин М.А. Анализ данных на основе платформы SQL-MAPREDUCE Дергачев А.А. О влиянии адаптивных пользовательских интерфейсов на надежность и эффективность Фуртат Ю.О. функционирования автоматизированных систем Метод отображения задач на крупногранулярные реконфигурируемые Румянцев А.С. вычислительные системы Оценка применимости модели IRI-212 для автоматизированной обработки Николаева В.Д., Рыбаков М.В., Котиков А.Л., ионограмм вертикального зондирования Кошелевский В.К.

Оценка точности визуализации местоположения объекта в геоинформационных системах Костишин М.О., Жаринов И.О., Жаринов О.О., и системах индикации навигационных комплексов пилотируемых летательных аппаратов Нечаев В.А., Суслов В.Д.

Применение методов машинного обучения для обнаружения бактерий в продуктах питания Саенко А.П., Мусалимов В.М., Лерм Ш., Линц Г. Представление документов в задаче кластеризации аннотаций научных текстов Попова С.В., Данилова В.В. Использование контейнера BС7 для хранения текстур с глубиной цвета 10 бит Перминов И.В., Палташев Т.Т. Предшествующая и последующая фильтрация шумов в алгоритмах Сизиков В.С., Экземпляров Р.А. восстановления изображений Оценка возможности экранной репродукции насыщенных пигментов Черевань Л.В., Тозик В.Т. Эксплуатационные характеристики риска нарушений безопасности информационной системы Щеглов К.А., Щеглов А.Ю. Идентификация анонимных пользователей Интернет- порталов на основании технических Воробьева А.А., Гвоздев А.В. и лингвистических характеристик пользователя

ТЕХНИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ И ТЕХНОЛОГИИ

Методика расчета коэффициентов облученности цилиндрического космического объекта Дзитоев А.М., Ханков С.И. подсветкой Земли Автономизация нелинейных динамических систем Иванов С.Е., Мельников Г.И. Современное состояние и перспективы развития основных понятий в области мехатроники Шалобаев Е.В., Толочка Р.-Т. Опыт применения и перспективы технологии алмазного микроточения Медунецкий В.М., Солк С.В. Особенности формирования прямых зубьев цилиндрических колес ступенчатым долбяком Расулов Н.М., Гусейнов Г.Р., Надиров У.М.

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ И КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

Проблема учета зависимости коэффициента объемной теплоемкости от температуры Лукьяненко С.А., Третьяк В.А. при моделировании лазерно-дуговой наплавки Методы моделирования температурного поля при бесконтактной лазерной Лукьяненко С.А., Михайлова И.Ю. деформации пластины Численное моделирование турбулентного потока воздуха с использованием метода Воронин А.А., Лукьянов Г.Н., Фролов Е.В. отсоединенных вихрей Стратегия маркет-мейкинга в системе высокочастотной алгоритмической торговли Торопов А.В.

ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ В ОБРАЗОВАНИИ

От традиционного дистанционного обучения к массовым открытым онлайн-курсам Васильев В.Н., Стафеев С.К., Лисицына Л.С., Ольшевская А.В.

КРАТКИЕ СООБЩЕНИЯ

Обратимая фотодеструкция наночастиц серебра в фото-термо-рефрактивных стеклах Игнатьев Д.А., Игнатьев А.И., Никоноров Н.В., Стародубов Д.С.

Уравнения переноса излучения в инфракрасной томографии в случае Макарова А.А. активно-пассивной диагностики и веерного сканирования Получение спектров электрофизиологических сигналов в режиме реального времени Толкович Д.В., Андрианова Е.С. Главный редактор – В.О. Никифоров1, д.т.н., профессор

МЕЖДУНАРОДНЫЙ РЕДАКЦИОННЫЙ СОВЕТ

Denis Emov, HDR, charge de recherche 1ere grade, Institut national de recherche en informatique et en automatique, Villeneuve-d’Ascq, France Yurii Gun’ko, PhD, Professor, School of Chemistry, Trinity College Dublin, Dublin, Ireland Yuri Kivshar, FAA, Distinguished Professor, Australian National University, Canberra, Australia Ilya Kolmanovsky, PhD, Full Professor, University of Michigan, Ann Arbor, USA Konstantin R. Simovski, Dr.Sci., Full Professor, Aalto University, Aalto, Finland Peter Sloot, PhD, Professor, University of Amsterdam, Аmsterdam, Netherlands Mart Tamre, Doctor’s Degree, Рrofessor, Tallinn University of Technology, Tallinn, Estonia Tatiana Timofeeva, PhD, Associate Professor, New Mexico Highlands University, Las Vegas, USA

РЕДАКЦИОННАЯ КОЛЛЕГИЯ

А.А. Бобцов1, д.т.н., профессор Л.С. Лисицына1, д.т.н., доцент А.В. Бухановский1, д.т.н. В.Г. Мельников1, д.т.н., доцент Ю.А. Гатчин1, д.т.н., профессор Н.В. Никоноров1, д.т.н., профессор Н.Ф. Гусарова1, к.т.н., с.н.с. (редактор) А.А. Ожиганов1, д.т.н., профессор Н.С. Кармановский1, к.т.н., доцент Н.Н. Розанов3, д.ф.-м.н., профессор, чл.-корр. РАН (заместитель главного редактора) И.Г. Сидоркина4, д.т.н., профессор Ю.Л. Колесников1, д. ф.-м.н., профессор О.А. Степанов6, д.т.н., профессор С.А. Козлов1, д.ф.-м.н., профессор А.А. Шалыто1, д.т.н., профессор А.Г. Коробейников2, д.т.н., профессор Ю.Г. Якушенков5, д.т.н., профессор Ответственный секретарь – Г.О. Артемова1, к.т.н.

---------------------------------------------------------------------------------------------------Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики (НИУ ИТМО), Санкт-Петербург, Россия Санкт-Петербургский филиал Федерального государственного бюджетного учреждения науки Института земного магнетизма, ионосферы и распространения радиоволн им. Н.В. Пушкова Российской академии наук (СПбФ ИЗМИР АН), Санкт-Петербург, Россия ОАО «Государственный оптический институт (ГОИ) им. С.И. Вавилова», Санкт-Петербург, Россия Поволжский государственный технологический университет, Йошкар-Ола, Россия Московский государственный университет геодезии и картографии (МИИГАиК), Москва, Россия ОАО «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор», Санкт-Петербург, Россия Журнал издается Санкт-Петербургским национальным исследовательским университетом информационных технологий, механики и оптики с 2001 года как периодическое научное и научно-образовательное издание.

Прежние названия журнала: «Научно-технический вестник Санкт-Петербургского государственного института точной механики и оптики (технического университета)» – до 11 выпуска 2003 года; «Научнотехнический вестник Санкт-Петербургского государственного университета информационных технологий, механики и оптики» – с 12 выпуска 2004 года по 76 выпуск 2011 года.

Издание зарегистрировано в Федеральной службе по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций (свидетельство ПИ ФС77-47243 от 10 ноября 2011 года).

ISSN 2226- Англоязычное название: “Scientic and technical journal of information technologies, mechanics and optics”.

Транслитерированнное название: “Nauno-tehnieskij vestnik informacionnyh tehnologij, mehaniki i optiki”.

Журнал входит в утвержденный Высшей Аттестационной комиссией «Перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, выпускаемых в Российской Федерации, в которых должны быть опубликованы основные научные результаты диссертаций на соискание ученой степени доктора и кандидата наук».

Периодичность издания – 6 выпусков в год.

Плата за публикации не взимается.

Адрес: 197101, Санкт-Петербург, Кронверкский пр., д. 49, НИУ ИТМО, комн. Телефон/факс (812) 233 45 51 http://ntv.ifmo.ru e-mail: [email protected] ---------------------------------------------------------------------------------------------------Подписано к печати 15.12.2013 Тираж 350 экз. Заказ № 37(89) Отпечатано в учреждении «Университетские телекоммуникации»

РЕДАКЦИОННАЯ ПОЛИТИКА

Редакция принимает к рассмотрению оригинальные, нигде ранее не опубликованные (за исключением материалов научных конференций) работы по тематике журнала, представляющие новые научные результаты, полученные лично авторами статьи. Публикуются также обзоры, характеризующие современное состояние актуальных направлений развития науки и техники, сообщения о научных конференциях, материалы научных дискуссий и рецензии на новые книги.

Тематика журнала включает разделы, отражающие достижения науки, техники и технологии по направлениям:

фотоника и оптоинформатика (fotonics and optoinformatiсs), оптические системы и технологии (optical engineering), автоматическое управление и робототехника (automatic control and robotics), новые материалы и нанотехнологии (material science and nanotechnologies), компьютерные системы, информационные технологии (computer science), технические системы и технологии (engineering and technologies), математическое и компьютерное моделирование (mathematical and computer simulation), информационные технологии в образовании (information technologies in education).

Представленные для публикации авторские материалы должны соответствовать следующим требованиям:

актуальность темы, научная новизна исследования, оригинальность исследовательской проблемы и примененных методов исследования, высокая научная и практическая значимость полученных результатов.

Редакция в своей текущей деятельности руководствуется принципами журнальной этики (подробно см.

http://ntv.ifmo.ru/). Редакция самостоятельно принимает решение о порядке и сроках опубликования статей, исходя из их научной значимости, тематики каждого выпуска, качества предварительной подготовки рукописей.

Все статьи проходят процедуру рецензирования. После ее завершения автору направляется письменный текст рецензии и экземпляр рукописи с замечаниями рецензента и научного редактора для доработки. При опубликовании статьи указываются даты ее поступления и последующих переработок.

Редакция вправе отказать в публикации статьи на основании результатов рецензирования, несоответствия материала статьи тематике журнала, а также при неудовлетворительном качестве оформления представленных материалов.

Журнал публикует как полнотекстовые статьи, так и краткие сообщения.

Полнотекстовая статья должна иметь четкую структуру, включающую в себя аннотацию, ключевые слова, введение, несколько содержательных разделов и заключение.

В аннотации, рассчитанной на самый широкий круг читателей, необходимо в объеме 150-250 слов в форме краткого реферата изложить научное содержание статьи: предмет, цель работы, метод или методология проведения работы, краткое описание эксперимента, полученные результаты, рекомендации по их применению.

Во введении необходимо представить содержательную постановку рассматриваемого вопроса, провести краткий анализ известных из научной литературы решений (со ссылками на источники), дать критику их недостатков, показать научную новизну и преимущество (особенности) предлагаемого подхода.

В основном тексте статьи должна быть представлена строгая постановка решаемой задачи, изложены и обстоятельно разъяснены (доказаны) полученные утверждения и выводы, приведены результаты экспериментальных исследований или математического моделирования, иллюстрирующие сделанные утверждения. Основной текст статьи должен быть разбит на содержательные разделы.

В заключении необходимо кратко сформулировать основные результаты, прокомментировать их и, если возможно, указать направления дальнейших исследований и области применения.

Максимальный объем полнотекстовой статьи – 8 страниц машинописного текста (с рисунками и таблицами), шрифт 12 pt, один интервал.

Статья в форме краткого сообщения предназначена для того, чтобы в сжатые сроки и кратко информировать научное сообщество о новых научных результатах, полученных автором. Объем краткого сообщения – до 3 страниц, шрифт 12 pt, один интервал. Объем аннотации 50-100 слов. Рубрикация текста не требуется.

Пристатейный список литературы должен составлять, как правило, для обзорной статьи – не менее 50, для полнотекстовой статьи – не менее 15, для краткого сообщения - не менее 8 литературных источников (не менее половины из них должны составлять ссылки на издания, включенные в международные базы цитирования Scopus и Web of Science).

SCIENTIFIC AND TECHNICAL

JOURNAL

OF INFORMATION TECHNOLOGIES, MECHANICS AND OPTICS

JANUARY-FEBRUARY

NAUHNO-TEHNIESKIJ VESTNIK INFORMAqIONNYH TEHNOLOGIJ, MEHANIKI I OPTIKI

FOTONICS AND OPTOINFORMATICS

Extraction of material parameters for plasmon multilayer from reection A. Orlov, E. Yankovskaya, S. Zhukovsky, P. Belov and transmission coefcients Plasmon solitons, kinks and Faraday waves in two-dimensional lattice of metal nanoparticles R.E. Noskov, D.A. Smirnova, N.S. Lapshina neural net mechanism of cognitive dissonance reducing

OPTICAL ENGINEERING

Analysis method of anisotropic lightguide h -parameter dependence on its bending radius O. Shramko, A. Rupasov, R. Novikov, S. Aksarin Process methods with low level of optical losses for the microstructured ber light guides A. Korobeynikov, Yu. Gatchin, K. Dukel’skiy, for PANDA optical bers production

COMPUTER SCIENCE

IRI-2012 model adaptability estimation for automated processing of vertical sounding ionograms V. Nikolaeva, M. Rybakov, A. Kotikov, Accuracy evaluation of the object location visualization for geo-information and display systems M. Kostishin, I. Zharinov, O. Zharinov,

Document representation for clustering of scientic abstracts S. Popova, V. Danilova

and technical features)

ENGINEERING AND TECHNOLOGIES

Calculation methods for irradiance coefcients of cylindrical space object by the Earth radiation А. Dzitoev, S. Khankov Modern state and development prospects of the basic concepts in the eld of mechatronics E. Shalobaev, R.-T. Tolochka Straight cogs formation features for cylindrical spur gears by stepped gear-shaped cutter N. Rasulov, G. Guseynov, U. Nadirov

MATHEMATICAL AND COMPUTER SIMULATION

Temperature dependence consideration issue for coefcient of volumetric heat capacity S. Luk’yanenko, V. Tret’yak in simulation of laser-arc pad weld process

INFORMATION TECHNOLOGIES IN EDUCATION

From traditional distance learning to mass online open courses V. Vasiliev, S. Stafeev, L. Lisitsyna, A. Ol’shevskaya

BRIEF PAPERS

Reversible photo destruction of silver nanoparticles in photo-thermo-refractive glass D. Ignatiev, A. Ignatiev, N. Nikonorov, of active-passive diagnosis and sweeping scanning © Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики, А.А. Орлов, Е.А. Янковская, С.В. Жуковский, П.А. Белов

ФОТОНИКА И ОПТОИНФОРМАТИКА

1 FOTONICS AND OPTOINFORMATICS

УДК 537.6, 535.58, 538.

ИЗВЛЕЧЕНИЕ МАТЕРИАЛЬНЫХ ПАРАМЕТРОВ ПЛАЗМОННОГО

МУЛЬТИСЛОЯ ИЗ КОЭФФИЦИЕНТОВ ОТРАЖЕНИЯ И ПРОХОЖДЕНИЯ

Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики, Санкт-Петербург, Россия, [email protected] Технический университет Дании, Конгенс Люнгбю, Дания, [email protected] Получены и исследованы диэлектрическая и магнитная проницаемости конечного образца многослойной металлодиэлектрической наноструктуры – плазмонного мультислоя, относящегося к классу электромагнитных метаматериалов.

Метаматериалы представляют собой искусственно созданные структуры, как правило, периодические, размеры элементарной ячейки которых много меньше длины волны, обладающие необычными электромагнитными свойствами, не наблюдаемыми в природе. Так, метаматериалы открывают путь к созданию оптических материалов с магнитной проницаемостью, существенно отличной от единицы, что долгое время казалось трудновыполнимой задачей. Для извлечения из коэффициентов отражения и прохождения материальных параметров, описывающих электромагнитное поведение плазмонного мультислоя, был применен классический метод Николсона–Росса–Веира. В рассматриваемом слоистом метаматериале наблюдается сильный магнетизм резонансного типа в оптическом диапазоне частот.

Положение резонанса соответствует точке предельно малых значений диэлектрической проницаемости. Показана возможность перестройки резонансной частоты путем изменения соотношения толщины слоев в элементарной ячейке, образующей плазмонный мультислой. Наблюдаемая магнитная активность входит в установившийся режим, начиная с толщины мультислоя, составляющей порядка нескольких десятков слоев. Предложено использование таких многослойных наноструктур как простого и эффективного материала, способного демонстрировать магнитную активность во всем оптическом диапазоне.

Ключевые слова: метаматериалы, плазмоны, магнетизм, многослойные структуры.

EXTRACTION OF MATERIAL PARAMETERS FOR PLASMON MULTILAYER

FROM REFLECTION AND TRANSMISSION COEFFICIENTS

Saint Petersburg National Research University of Information Technologies, Mechanics and Optics, Saint Petersburg, Russia, [email protected] Technical University of Denmark, Kongens Lyngby, Denmark, [email protected] The paper deals with acquisition and analysis of permittivity and permeability for a finite sample made of multi-layered metal-dielectric nanostructure – plasmon multilayer referred to a class of electromagnetic metamaterials. Metamaterials are artificial structures, periodical as a rule, with characteristic unit cell sizes much smaller than the wavelength in vacuum, having unusual properties not met in nature. For example, metamaterials open the way to fabrication of optical materials with permeability substantially differing from unity - the task considered as unrealizable for a long time. The classical Nicolson-RossWeir method has been applied for extraction of material parameters describing an electromagnetic behavior of the plasmon multilayer from reflection and transmission coefficients. Strong resonance-type magnetic activity in the optical frequency domain is observed in the metamaterial under consideration. Magnetism appears due to strong spatial dispersion inherent to the plasmon multilayers. Position of the permeability resonance is located exactly in the epsilon-near-zero region. It is shown how the resonance can be repositioned by means of the filling factor changing. Observed magnetic activity reaches the steady state with multilayer thickness equal to a few dozens of layers. Plasmon multilayers are sug-gested as robust and effective optical materials with a strong magnetic response in the whole optical domain.

Keywords: metamaterials, plasmons, magnetism, multilayered structures.

Многослойные структуры в оптике являются предметом рассмотрения уже достаточно длительное время [1–3]. Однако периодические многослойные структуры, включающие в себя слои металла, стали рассматриваться значительно позже. Неожиданно оказалось, что металлодиэлектрические многослойные наноструктуры демонстрируют высокий коэффициент прохождения в оптическом диапазоне длин волн даже в режиме фотонного кристалла, где характерный размер периода структуры D составляет около четверти длины волны в вакууме [4, 5]. Данное явление, именуемое эффектом прозрачности металла, возникает вследствие того, что в периодических металлодиэлектрических многослойных наноструктурах на границах между слоями могут возбуждаться поверхностные плазмон-поляритоны (ППП), обеспечивая механизм туннелирования оптического излучения через такую структуру [6–8]. Вследствие присутствия ППП на границах между слоями данные структуры будут именоваться в дальнейшем плазмонными мультислоями.

Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики Scientific and Technical Journal of Information Technologies, Mechanics and Optics 2014, №1 (89)

ИЗВЛЕЧЕНИЕ МАТЕРИАЛЬНЫХ ПАРАМЕТРОВ ПЛАЗМОННОГО МУЛЬТИСЛОЯ..

В настоящей работе рассматриваются плазмонные мультислои, образованные периодически повторяющейся элементарной ячейкой, состоящей из диэлектрика толщиной d1 и металла толщиной d2. Диэлектрическая проницаемость диэлектрика 1 принимается постоянной и равной 4,6. Для металла диэлектрическая проницаемость задается моделью Друде:

где плазменная частота p = 2c/p, p = 250 нм (c – скорость света в вакууме), коэффициент затухания Г=1,734 c–1, что соответствует серебру с учетом омических потерь. Параметры взяты из работы [9].

Насколько нам известно, магнитная активность плазмонных мультислоев, составленных из немагнитных материалов, не была исследована до настоящего времени. Далее нами будут изучены диэлектрическая и магнитная проницаемости конечного образца мультислоя, составленного из N элементарных ячеек, освещаемого TМ-поляризованным излучением нормально к слоям. Падение по нормали выбрано с целью извлечения продольной компоненты тензора диэлектрической проницаемости плазмонного мультислоя ввиду того, что в данном случае электромагнитное излучение нечувствительно к имеющимся в недиагональным компонентам [10, 11].

Рис. 1. Эффективная диэлектрическая (а) и магнитная (б) проницаемости (вещественные – Re и мнимые – Im части) образца плазмонной многослойной структуры, состоящей из N = 200 периодов, образованных слоем диэлектрика и металла с толщинами 30 и 60 нм соответственно. Желтой линией показана аналитически рассчитанная диэлектрическая проницаемость для бесконечного мультислоя Для получения эффективных диэлектрической и магнитной проницаемостей из конечного образца плазмонного мультислоя был применен метод экстракции материальных параметров из рассчитанных при помощи матриц передачи коэффициентов отражения R и прохождения T конечного образца мультислоя согласно процедуре Николсона–Росса–Веира [12, 13]:

где D = d1+d2, N – число периодов в конечном мультислое. Правильный выбор целого числа m был подробно обсужден в [14, 15]. Рассчитав характеристический импеданс Z, а также показатель преломления n, нетрудно установить материальные параметры и образца. Полученные диэлектрическая и магнитная проницаемости для мультислоя из 200 элементарных ячеек диэлектрика и металла с толщинами d1 = 30 нм, d2 = 60 нм соответственно представлены на рис. 1. Число периодов выбрано большим с целью создания объемной структуры во избежание проблем плохой сходимости и при малом числе элементарных ячеек, составляющих наноструктуру. Как видно из рис. 1, плазмонный мультислой в такой конфиНаучно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики 2 Scientific and Technical Journal of Information Technologies, Mechanics and Optics А.А. Орлов, Е.А. Янковская, С.В. Жуковский, П.А. Белов гурации демонстрирует сильную магнитную активность в оптическом диапазоне длин волн в точке околонулевого. Обычно такое поведение обусловливается сильной пространственной дисперсией плазмонного мультислоя [16–18]. Полученная магнитная активность является устойчивой к изменению числа периодов и сходится к стабильным значениям уже при около 50 периодах, что видно из рис. 2. Также сходимость магнитной проницаемости, очевидно, зависит от толщины периода D: чем больше толщина, тем быстрее будет наблюдаться сходимость.

Рис. 2. Сходимость магнитной проницаемости конечного плазмонного мультислоя при увеличении числа Рис. 3. Изменение положения резонанса магнитной проницаемости при изменении соотношения толщин слоев d1/d2. Толщина периода фиксирована. Для всех кривых количество периодов равно Положение резонансной частоты зависит от соотношения толщин металла и диэлектрика d1/d (рис. 3). При определенном соотношении толщин слоев наблюдается максимум раскачки резонанса. В этом максимуме толщина металла в 2–3 раза больше, чем толщина диэлектрика (точное значение зависит от толщины периода). Более сильное утолщение слоя металла приводит к уменьшению раскачки резонанса.

Была продемонстрирована сильная магнитная активность плазмонного мультислоя во всем видимом диапазоне длин волн. Резонанс извлеченной магнитной проницаемости соответствует частотам предельно малых значений диэлектрической проницаемости. Положение резонанса зависит от соотношения толщин в периоде, обеспечивая перестраиваемость метаматериала [19], и сходится к устойчивым значениям уже от нескольких десятков слоев. В настоящее время предложенный способ получения магнитной активности в видимом диапазоне длин волн является самым простым и доступным для изготовления. К примеру, по сравнению с двумерными массивами последовательно расположенных пар наночастиц [20], где магнитный отклик наблюдается вплоть до голубой линии спектра, плазмонные мультислои не требуют применения глубокой ультрафиолетовой интерференционной литографии и являются объемным материалом, а не всего лишь тонким слоем упорядоченных наночастиц.

Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики Scientific and Technical Journal of Information Technologies, Mechanics and Optics 2014, №1 (89)

ИЗВЛЕЧЕНИЕ МАТЕРИАЛЬНЫХ ПАРАМЕТРОВ ПЛАЗМОННОГО МУЛЬТИСЛОЯ..

1. Рытов С.М. Электромагнитные свойства мелкослоистой среды // ЖЭТФ. 1955. Т. 29. № 5. С. 605–616.

2. Brekhovskikh L. Waves in Layered Media. NY: Academic Press, 1960. 574 p.

3. Борн М., Вольф Э. Основы оптики. М.: Наука, 1973. 721 с.

4. Scalora M., Bloemer M.J., Manka A.S., Pethel S.D., Dowling J.P., Bowden C.M. Transparent, metallodielectric one dimensional photonic band gap structures // J. Appl. Phys. 1998. V. 83. N 4. P. 2377–2383.

5. de Ceglia D., Vincenti M.A., Cappeddu M.G., Centini M., Akozbek N., DOrazio A., Haus J.W., Bloemer M.J., Scalora M. Tailoring metallodielectric structures for superresolution and superguiding applications in the visible and near-IR ranges // Phys. Rev. A. 2008. V. 77. N 3. P. 033848-1–033848-12.

6. Tomita S., Yokoyama T., Yanagi H., Wood B., Pendry J.B., Fujii M., Hayashi S. Resonant photon tunneling via surface plasmon polaritons through one-dimensional metal-dielectric metamaterials // Optics Express.

2008. V. 16. N 13. P. 9942–9950.

7. Allen T.W., DeCorby R.G. Assessing the maximum transmittance of eriodic metal-dielectric multilayers // J.

Opt. Soc. Am. B. 2011. V. 28. N 10. P. 2529–2536.

8. Feng S., Elson J.M., Overfelt P.L. Optical properties of multilayer metal-dielectric nanolms with allevanescent modes // Optics Express. 2005. V. 13. N 11. P. 4113–4124.

9. Zhang J., Jiang H., Gralak B., Enoch S., Tayeb G., Lequime M. Towards-1 eective index with onedimensional metal-dielectric metamaterial: a quantitative analysis of the role of absorption losses // Optics Express. 2007. V. 15. N 12. P. 7720–7729.

10. Chebykin A.V., Orlov A.A., Vozianova A.V., Maslovski S.I., Kivshar Y.S., Belov P.A. Nonlocal eective medium model for multilayered metal-dielectric metamaterials // Phys. Rev. B. 2011. V. 84. N 11. P. 115438-1– 115438-11.

11. Chebykin A.V., Orlov A.A., Simovski C.R., Kivshar Y.S., Belov P.A. Nonlocal eective parameters of multilayered metal-dielectric metamaterials // Phys. Rev. B. 2012. V. 86. N 11. P. 115420-1–115420-8.

12. Nicolson A.M., Ross G.F. Measurement of the Intrinsic Properties of Materials by Time-Domain Techniques // IEEE Trans. Instrum. Meas. 1970. V. 19. N 4. P. 377–382.

13. Weir W.B. Automatic Measurement of Complex Dielectric Constant and Permeability at Microwave Frequencies // Proc. of IEEE. 1974. V. 62. N 1. P. 33–36.

14. Симовский К.Р. О материальных параметрах метаматериалов // Оптика и спектроскопия. 2009. Т. 107.

№ 5. С. 766–793.

15. Chen X., Grzegorczyk T.M., Wu B.I., Pacheco J., Jr, Kong J.A. Robust method to retrieve the constitutive effective parameters of metamaterials // Phys. Rev. E. 2004. V. 70. N 1. P. 016608-1–016608-7.

16. Orlov A.A., Voroshilov P.M., Belov P.A., Kivshar Y.S. Engineered optical nonlocality in nanostructured metamaterials // Phys. Rev. B. 2011. V. 84. N 4. P. 045424-1–045424-24.

17. Elser J., Podolksiy V.A., Salakhutdinov I., Avrutsky I. Nonlocal eects in eective-medium response of nanolayered metamaterials // Appl. Phys. Lett. 2007. V. 90. N 19. P. 191109-1–191109-3.

18. Pollard R.J., Murphy A., Hendren W.R., Evans P.R., Atkinson R., Wurtz G.A., Zayats A.V., Podolksiy V.A.

Optical nonlocalities and additional waves in epsilon-near-zero metamaterial // Phys. Rev. Lett. 2009. V. 102.

N 12. P. 127405-1–127405-4.

19. Кившарь Ю.С., Орлов А.А. Перестраиваемые и нелинейные метаматериалы // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2012. № 3 (79). С. 1–10.

20. Jeyaram Y., Jha S.K., Agio M., Loffler J.F., Ekinci Y. Magnetic metamaterials in the blue range using aluminum nanostructures // Optics Lett. 2010. V. 35. N 10. P. 1656–1658.

– младший научный сотрудник, Санкт-Петербургский национальный исслеОрлов Алексей Анатольевич довательский университет информационных технологий, механики и оптики, Санкт-Петербург, Россия, [email protected] – аспирант, Санкт-Петербургский национальный исследовательский универЯнковская Елизавета Алексеевна Жуковский Сергей Белов Павел Александрович национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики, Санкт-Петербург, Россия, [email protected] Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики 4 Scientific and Technical Journal of Information Technologies, Mechanics and Optics Р.Е. Носков, Д.А. Смирнова, Н.С. Лапшина Elizaveta Yankovskaya Pavel Belov УДК 535.012, 530.

ПЛАЗМОННЫЕ СОЛИТОНЫ, КИНКИ И ВОЛНЫ ФАРАДЕЯ

В ДВУМЕРНОЙ РЕШЕТКЕ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ НАНОЧАСТИЦ

Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики, Санкт-Петербург, Россия, [email protected] Центр нелинейной физики, Австралийский национальный университет, Канберра, Австралия, [email protected] Рассматриваются нелинейные дискретные моды в двумерной решетке металлических наночастиц, возбуждаемой оптическим излучением на частоте, близкой к частоте поверхностного плазмонного резонанса уединенной частицы.

Предполагается, что размер частиц много меньше оптической длины волны, а межчастичное расстояние достаточно велико, чтобы отклик частиц можно было рассматривать в рамках дипольного приближения. Мы также считаем, что наночастицы сделаны из серебра и обладают нелинейным откликом керровского типа.

В силу того, что каждая частица представляет собой резонансно возбуждаемый нелинейный осциллятор с относительно медленным инерционным откликом по сравнению с периодом колебаний света, динамический отклик системы описывается в терминах медленных амплитуд поляризаций каждого шарика. Стандартная процедура линеализации дает возможность получить зоны модуляционной неустойчивости и бистабильности однородного стационарного решения соответствующих динамических уравнений на плоскости параметров внешнего поля «интенсивность– частота». Используя эти данные, мы представляем и анализируем примеры генерации плазмонного аналога волн Фарадея, устойчивых двумерных солитонов, осциллонов и кинков (волн переключения), фронт которых представляет собой переход при изменении номера частицы от одного однородного распределения поляризаций частиц к другому при однородном внешнем возбуждении. Также обсуждается реалистичная длительность лазерного импульса, которая должна быть достаточно большой для формирования рассмотренных нелинейных дискретных мод, но в то же время достаточно малой для предотвращения теплового разрушения наночастиц.

Ключевые слова: плазмоника, нанофотоника, металлическая наночастица, кубическая восприимчивость серебряной наночастицы, поверхностный плазменный резонанс, дискретная локализованная мода, модуляционная неустойчивость, волны Фарадея, солитон, осциллон, кинк.

PLASMON SOLITONS, KINKS AND FARADAY WAVES IN TWO-DIMENSIONAL

LATTICE OF METAL NANOPARTICLES

Saint Petersburg National Research University of Information Technologies, Mechanics and Optics, Saint Petersburg, Russia, [email protected] Nonlinear Physics Center, Australian National University, Canberra, Australia, [email protected] We consider nonlinear discrete modes in a two-dimensional lattice of metallic nanoparticles driven by optical radiation at a frequency close to the frequency of the surface plasmon resonance of an individual nanoparticle. We suppose that the particles are small enough and the interparticle distance is large enough to treat nanoparticle within point-dipole approximation. We also assume that nanoparticles are made of silver and possess an intrinsic nonlinear Kerr-type response.

Since each particle acts as a resonantly excited oscillator with slow (in comparison with the light period) inertial response, we employ a slowly varying amplitude approach to describe dynamical behavior of particle polarizations. Following a standard linear stability analysis, we obtain areas of bistability and modulation instability for the homogeneous stationary solution of the corresponding dynamical system in the plane ‘intensity-frequency’. Based on these data, we present and analyze examples of generation of plasmonic Faraday waves, stable two-dimensional solitons, oscillons, and kinks (switching waves), which separate two different homogeneous states of particle polarizations. We also discuss realistic duration of the laser pulse which should be large enough to cause the formation of the considered nonlinear modes and small enough to prevent particle ablation.

Keywords: plasmonics, nanophotonics, metal nanoparticle, cubic susceptibility of silver nanoparticle, surface plasmon resonance, discrete localized mode, modulation instability, Faraday waves, soliton, oscillon, kink.

Растущий интерес к исследованию нелинейных свойств плазмонных наноструктур, таких как массивы серебряных и золотых наночастиц, объясняется их большим потенциалом для разнообразных наноНаучно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики Scientific and Technical Journal of Information Technologies, Mechanics and Optics 2014, №1 (89)

ПЛАЗМОННЫЕ СОЛИТОНЫ, КИНКИ И ВОЛНЫ ФАРАДЕЯ...

фотонных приложений [1–3]. Благодаря усилению внутренней нелинейности металла в условиях поверхностного плазменного резонанса такие структуры позволяют уменьшить как размер, так и рабочую мощность нелинейных оптических компонент [4–6]. Исследование новых нелинейных эффектов в плазмонных системах открывает большие перспективы для дальнейших разработок нанофотонных устройств [7, 8]. В настоящей работе рассматриваются нелинейные дискретные структуры в двумерной решетке металлических наночастиц, возбуждаемой оптическим излучением. Показана возможность генерации плазмонного аналога волн Фарадея, устойчивых двумерных солитонов, осциллонов и кинков (волн переключения), фронт которых представляет собой переход при изменении номера частицы от одного однородного распределения поляризаций частиц к другому при однородном внешнем возбуждении.

Рассмотрим двумерную решетку идентичных металлических наночастиц сферической формы, которая возбуждается внешним лазерным лучом с частотой, близкой к частоте поверхностного плазменного резонанса отдельной частицы, 0, как показано на рис. 1. Предположим, что размер частиц много меньше оптической длины волны, а межчастичное расстояние достаточно велико, чтобы отклик частиц можно было рассматривать в рамках дипольного приближения. Ограничимся также случаем, когда внешнее электрическое поле ориентировано перпендикулярно плоскости решетки, что может быть реализовано при скользящем падении света, а также посредством бинарной оптической маски [9].

Рис. 1. Схематичное изображение квадратной решетки металлических наночастиц, возбуждаемой лазерным пучком. Потенциальная структура дискретного плазмон-солитона обозначена Полагая, что наночастицы сделаны из серебра и обладают нелинейным откликом керровского типа, мы представляем их диэлектрическую проницаемость в виде где = 4,96; = 9,54 эВ; = 0,055 эВ; – постоянная Планка; ( ) – кубическая восприимчивость серебряной наночастицы;, – комплексная амплитуда локального поля внутри (n,m)-ой частицы. Здесь и далее принята зависимость от времени ~exp ( ).

Вообще говоря, оптическая кубическая восприимчивость металлических наночастиц зависит от типа металла, размера частиц, частоты и длительности лазерного облучения, а также некоторых других факторов [10]. В частности, аналитическая квантовая модель, развитая в работах [11,12] и позже подтвержденная численным моделированием [13], показала, что для серебряных шариков с радиусом 10 нм при возбуждении на частотах вблизи частоты поверхностного плазменного резонанса кубическая восприимчивость имеет чисто действительный характер и равна ( ) = 4,25 10 B /м (что соответствует 3 10 ед. СГС). В силу того, что каждая частица представляет собой резонансно возбуждаемый нелинейный осциллятор с относительно медленным инерционным откликом по сравнению с периодом колебаний света, динамический отклик системы можно характеризовать в терминах медленных амплитуд поляризаций каждого шарика.

Рассматриваемая модель аналогична модели, изученной ранее в работах [14–16] для одномерных цепочек наночастиц. Ее главное отличие заключается в дополнительной размерности. Соответствующие уравнения для поперечных компонент (по отношению к плоскости, в которой лежит решетка) поляризаций частиц могут быть представлены в следующем виде:

Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики 6 Scientific and Technical Journal of Information Technologies, Mechanics and Optics Р.Е. Носков, Д.А. Смирнова, Н.С. Лапшина где описывает взаимодействие между частицами в решетке через полные дипольные поля, = трическая проницаемость внешнего окружения,, и, – безразмерные медленно меняющиеся амплитуды поляризации (n,m)-ой частицы и внешнего электрического поля соответственно, описывает тепловые и радиационные потери частиц, = ( ) – относительная частотная расстройка, = – безразмерное время. Мы используем такую же нормировку, как в работах [14–16].

Рассмотрим вначале бесконечную решетку, которая возбуждается однородным электрическим полем, т.е., =. В этом случае все дипольные моменты частиц равны, = и стационарное решение системы (1) можно представить в виде где = и =. В этом выражении мы воспользовались симметрией суммы относительно положительных и отрицательных значений индексов суммирования. Исследуем теперь устойчивость решения (2) по отношению к малым пространственно-временным возмущениям. Следуя стандартной процедуре линеаризации [16], представим поляризации частиц в виде суперпозиции однородного решения (2) и малого возмущения, взятого в виде собственной моды решетки:

где – амплитуда малого возмущения,, – компоненты волнового вектора собственной моды, – инкремент (коэффициент усиления) модуляционной неустойчивости (МН), «*» означает комплексное сопряжение. Подставляя (3) в (1) с учетом (2) и условия существования нетривиального решения, получаем следующее выражение для инкремента:

где Очевидно, что положительные значения инкремента отвечают условию развития МН. Заметим также, что условие > 0 при, = 0 отвечает области существования бистабильности в решении (2).

Рис. 2. Бифуркационная диаграмма, показывающая зоны бистабильности и МН, в координатах «интенсивность – энергия фотонов ()» внешнего поля. Зелеными звездочками обозначены параметры, для которых получены рис. 3, а, в, г, и рис. 4, а. Вкладка: зависимость поляризации | | от интенсивности однородного внешнего поля. Красными и зелеными точками обозначены зоны МН, соответствующие возбуждению медленных и быстрых собственных мод решетки На рис. 2 представлены соответствующие области модуляционной неустойчивости и бистабильности на плоскости параметров «интенсивность–частота». Для простоты мы разделили все собственные моды решетки, по отношению к которым может быть достигнута МН, на локализованные (с волновым числом модуляции > ) и излучаемые (с ) и сложили зоны МН всех мод для каждого из двух Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики Scientific and Technical Journal of Information Technologies, Mechanics and Optics 2014, №1 (89)

ПЛАЗМОННЫЕ СОЛИТОНЫ, КИНКИ И ВОЛНЫ ФАРАДЕЯ...

видов. Красным обозначена область параметров внешнего поля, при которых МН может быть достигнута по отношению только к локализованным собственным модам решетки, в то время как генерация МН по отношению к излучаемым собственным модам не может быть осуществлена в силу того, что такой сценарий развития МН соответствует неустойчивой ветке стационарного решения (см. вкладку на рис. 2).

Следовательно, можно ожидать генерацию нелинейных локализованных состояний для параметров внешнего поля, принадлежащих этой области. В свою очередь, для параметров, лежащих за пределами этой области, бистабильность может привести к формированию дискретных плазмон-солитонов и волн переключения (кинков).

Для анализа динамического поведения нелинейных мод было проведено численное моделирование конечной решетки размером 101101 наночастица с а = 10 нм и d = 30 нм. Предполагалось, что решетка, погруженная в кварцевое стекло, возбуждается однородным стационарным полем. Профиль солитонов и кинков задавался через начальные условия, соответствующие различным веткам бистабильного стационарного решения бесконечной решетки в разных областях массива, в то время как краевые эффекты выступали в роли малого возмущения, необходимого для запуска МН. Характерные результаты представлены на рис. 3, 4. Для лучшей визуализации мгновенные снимки распределения поляризаций частиц были увеличены, а краевые эффекты оставлены за пределами рисунков.

Если значения частоты и интенсивности внешнего поля отвечают области МН, наблюдается генерация нелинейных локализованных состояний, известных как волны Фарадея [17] (см. рис. 4, а). Симметрия таких образований определяется спектром собственных мод, возбужденных благодаря МН. На рис. 3, б, представлен спектр собственных мод нелинейного паттерна, приведенного на рис. 3, а. Интеи ~0,8. Таким обресно заметить, что этот спектр формируется двумя зонами в окрестности разом, волны Фарадея постепенно формируются во времени, будучи совершенно отличными от модуляций, обусловленных краевыми эффектами, которые повторяют квадратную симметрию решетки (рис. 3, а, б).

Захваченные («запертые») и шагающие солитоны представлены на рис. 3, в, г. Семейство захваченных солитонов включает в себя как симметричные, так и асимметричные солитоны с поперечным субволновым размером порядка 0,05. Необходимо отметить, что солитоны такого типа всегда остаются неподвижными, даже когда приложенное поле является неоднородным. Это обусловлено тем, что их энергия недостаточно велика, чтобы преодолеть потенциальный барьер, создаваемый самой решеткой [18].

Рис. 3. Мгновенные снимки поляризаций частиц,, соответствующие: волнам Фарадея плазмон-солитонам ( = 0,01, | | = 10 ) (г). На рисунке (б) показана контурная карта инкремента, соответствующая реализации, показанной на рис. (а). На рисунке (в) буквами «A», «B», «С» и «D»

обозначены захваченные солитоны, локализованные на одной, двух (симметричный и асимметричный) Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики 8 Scientific and Technical Journal of Information Technologies, Mechanics and Optics Р.Е. Носков, Д.А. Смирнова, Н.С. Лапшина Шагающие солитоны характеризуются более широкой локализацией, которая составляет около 150 наночастиц (в силу чего их энергия достаточна для преодоления потенциала решетки), а их форма не зависит от, | | и ширины профиля поляризаций, задаваемого начальными условиями. Была обнаружена бифуркация шагающих солитонов при = = 3,14 эВ ( = 0) (см. рис. 2). При 3,14 эВ такие солитоны обладают устойчивым стационарным профилем, дрейфуя под влиянием краевых эффектов с относительно малой скоростью порядка 10 с, где с – скорость света, и упруго сталкиваясь с границами решетки и друг с другом. Однако при < 3,14 эВ шагающие солитоны трансформируются в осциллоны, которые перемещаются со скоростью порядка 10 с, сливаются в один осциллон и излучаются через границы решетки. Отметим, что мощным инструментом для управления солитонами являются неоднородности фазы или амплитуды внешнего поля, так как градиент неоднородности задает направление дрейфа.

Численное исследование позволило обнаружить зоны существования запертых и шагающих солитонов на плоскости параметров «интенсивность–частота» (рис. 2). Примечательно, что зоны МН и шагающих солитонов имеют перекрытие, внутри которого солитоны не разрушаются МН, а существуют в окружении волн Фарадея.

Рис. 4. Профиль поляризаций, 10. Слабые осцилляции вызваны краевыми эффектами (a). Зависимости скорости кинка v, нормированной на скорость света c, от интенсивности приложенного поля при = 0,01 ( = 3,11 эВ) (б) и = 0,01 ( = 3,17 эВ) (в). Синим цветом отмечена область существования солитонов, Интересно также сравнить исследованные солитоны с солитонами в схожей резонансной системе – двумерной решетке кольцевых резонаторов [3, 19]. Принципиальным отличием последней от решетки металлических наночастиц является отсутствие дальнего взаимодействия. В обеих этих системах были обнаружены захваченные солитоны, локализованные всего на одном или нескольких резонаторах, со схожими свойствами. Однако мобильность и форма широких солитонов оказалась совершенно различной.

Дальнее взаимодействие приводит к тому, что форма широких солитонов в массиве наночастиц – всегда круглая, с фиксированным диаметром порядка 16 наночастиц вне зависимости от формы начального распределения поляризуемостей частиц. Также такие солитоны отличаются высокой степенью подвижности.

Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики Scientific and Technical Journal of Information Technologies, Mechanics and Optics 2014, №1 (89)

ПЛАЗМОННЫЕ СОЛИТОНЫ, КИНКИ И ВОЛНЫ ФАРАДЕЯ...

В то же время в решетке кольцевых резонаторов с ближним взаимодействием форма широких солитонов задается начальным условием (за исключением случаев разбиения одного солитона на несколько в условия развития МН), а их подвижность, по крайней мере, при однородном возбуждении, полностью отсутствует.

Рассмотрим теперь волны переключения. Для подавления влияния краевых эффектов на динамику кинков увеличим размер решетки до 201201 частиц. В отличие от одномерных волн переключения, в цепочке частиц [16] двумерные кинки с отрицательными и положительными скоростями имеют одинаковую ширину, равную 9 наночастицам, как показано на рис. 4, а. Как следует из рис. 4, б, при < 3,14 эВ отрицательная и положительная ветви зависимости скорости кинков от интенсивности формируют гистерезисную петлю, которая исчезает при 3,14 эВ, что приводит к появлению стационарных кинков с нулевой скоростью (рис. 4, в). Важно отметить, что бифуркационные частоты для кинков и шагающих солитонов совпадают. Более того, шагающие солитоны всегда существуют при тех же параметрах, что и кинки с минимальными скоростями, как показано на рис. 4, б. Это является типичной ситуацией для пространственно распределенных бистабильных систем, в которых солитоны могут трактоваться как два самозахваченных кинка с противоположными полярностями. В заключение необходимо отметить, что кинки могут существовать одновременно с МН, если МН генерирует только малоамплитудные волны Фарадея, что соответствует малой величине инкремента.

Заметим, что интенсивность внешнего поля, необходимого для наблюдения описанных выше эффектов, составляет порядка 50 МВт/см2. Такие большие поля неизбежно приведут к тепловому разрушению наночастиц, если не ограничивать длительность облучения. Чтобы оценить максимально возможную длительность импульса накачки, мы воспользуемся экспериментально полученной величиной пороговой плотности энергии абляции серебряных наночастиц в кварцевой матрице, которая составляет 3,96 Дж/см при пикосекундном режиме облучения [20]. Принимая во внимание усиление электрического поля внутри серебряной наночастицы благодаря поверхностному плазменному резонансу, мы получаем максимальную длительность импульса порядка 0,1 нс, что намного больше характерного времени, необходимого для генерации нелинейных диссипативных мод, которое равно примерно 500 фс. Таким образом, все рассмотренные в настоящей работе эффекты доступны для наблюдения в экспериментальных условиях.

В работе изучены поперечные нелинейные моды в двумерной решетке нелинейных металлических наночастиц, возбуждаемой лазерным излучением. Продемонстрирована генерация плазмонного аналога волн Фарадея, захваченных и шагающих солитонов, а также кинков. Полученные результаты открывают широкие перспективы для дальнейших экспериментальных исследований нелинейных плазмонных наноструктур и метаматериалов, которые могут найти применение в нанофотонных устройствах.

1. Kauranen M., Zayats A.V. Nonlinear plasmonics // Nature Photonics. 2012. V. 6. N 11. P. 737–748.

2. Кившарь Ю.С., Орлов А.А. Перестраиваемые и нелинейные метаматериалы // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2012. № 3 (79). С. 1–10.

3. Розанов Н.Н., Высотина Н.В., Шацев А.Н., Десятников А.С., Шадривов И.В., Носков Р.Е., Кившарь Ю.С. Дискретные волны переключения и диссипативные солитоны в когерентно возбуждаемых наноструктурах и метаматериалах // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2012. № 4 (80). С. 1–12.

4. Utikal T., Hentschel M., Giessen H. Nonlinear photonics with metallic nanostructures on top of dielectrics and waveguides // Appl. Phys. B. 2011. V. 105. N 1. P. 51–65.

5. Schumacher T., Kratzer K., Molnar D., Hentschel M., Giessen H., Lippitz M. Nanoantenna-enhanced ultrafast nonlinear spectroscopy of a single gold nanoparticle // Nature Commun. 2011. V. 2. P. 333-1–333-6.

6. Ginzburg P., Krasavin A.V., Zayats A.V. Cascaded second-order surface plasmon solitons due to intrinsic metal nonlinearity // New J. Phys. 2013. V. 15. P. 013031-1–013031-13.

7. Zharov A.A., Noskov R.E., Tsarev M.V. Plasmon-induced terahertz radiation generation due to symmetry breaking in a nonlinear metallic nanodimer // J. Appl. Phys. 2009. V. 106. N 7. P. 073104-1–073104-5.

8. Noskov R.E., Zharov A.A., Tsarev M.V. Generation of widely tunable continuous-wave terahertz radiation using a two-dimensional lattice of nonlinear metallic nanodimers // Phys. Rev. B. 2010. V. 82. N 7.

P. 073404-1–073404-4.

9. Wang H., Shi L., Lukyanchuk B., Sheppard C.J.R., Chong C.T. Creation of a needle of longitudinally polarized light in vacuum using binary optics // Nature Photonics. 2008. V. 2. N 8. P. 501–505.

Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики 10 Scientific and Technical Journal of Information Technologies, Mechanics and Optics И.П. Гуров 10. Palpant B. Third-order nonlinear optical response of metal nanoparticles // Non-Linear Optical Properties of Matter / Eds M. G. Papadopoulos, A. J. Sadlej, J. Leszczynski. Dordrecht: Springer, 2006. V. 1. P. 461–508.

11. Раутиян С.Г. Нелинейная спектроскопия насыщения вырожденного электронного газа в сферических металлических наночастицах // ЖЭТФ. 1997. Т. 112. № 3 (9). С. 836–855.

12. Drachev P., Buin A.K., Nakotte H., Shalaev V.M. Size dependent ( ) for conduction electrons in Ag nanoparticles // Nano Lett. 2004. V. 4. N 8. P. 1535–1539.

13. Govyadinov A.A., Panasyuk G.Y., Schotland J.C., Markel V.A. Theoretical and numerical investigation of the size-dependent optical effects in metal nanoparticles // Phys. Rev. B. 2011. V. 84. N 15. P. 155461-1–155461Noskov R.E., Belov P.A., Kivshar Yu.S. Subwavelength modulational instability and рlasmon oscillons in nanoparticle arrays // Phys. Rev. Lett. 2012. V. 108. N 9. P. 093901-1–093901-5.

15. Noskov R.E., Belov P.A., Kivshar Yu.S. Subwavelength plasmonic kinks in arrays of metallic nanoparticles // Optics Express. 2012. V. 20. N 3. P. 2733–2739.

16. Noskov R.E., Belov P.A., Kivshar Yu.S. Oscillons, solitons, and domain walls in arrays of nonlinear plasmonic nanoparticles // Scientific Reports. 2012. V. 2. P. 873-1–873-8.

17. Miles J. On Faraday waves // J. Fluid Mech. 1993. V. 248. P. 671–683.

18. Braun O.M., Kivshar Yu.S. The Frenkel-Kontorova Model: Concepts, Methods, and Applications. Heidelberg: Springer, 2004. 498 p.

19. Rosanov N.N., Shadrivov I.V., Kivshar Y.S., Vysotina N.V., Shatsev A.N., Powell D.A. Discrete dissipative localized modes in nonlinear magnetic metamaterials // Optics Express. 2011. V. 19. N 27. P. 26500–26506.

20. Torres-Torres C., Pera-Lpez N., Reyes-Esqueda J.A., Rodrguez-Fernndez L., Crespo-Sosa A., CheangWong J.C., Oliver A. Ablation and optical third-order nonlinearities in Ag nanoparticles // Int. J.

Nanomedicine. 2010. V. 5. P. 925–932.

Смирнова Дарья Александровна Лапшина Надежда Сергеевна Roman Noskov Daria Smirnova Nadezhda Lapshina УДК 581.

ИССЛЕДОВАНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК СИГНАЛОВ СПЕКТРАЛЬНОЙ

ИНТЕРФЕРЕНЦИИ В БЛИЖНЕЙ ИК ОБЛАСТИ СПЕКТРА

Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики, Санкт-Петербург, Россия, [email protected] Рассмотрены особенности формирования сигналов в спектральной интерферометрии и оптической когерентной томографии. Приведены основные соотношения, определяющие минимальное значение координаты по глубине исследуемого объекта, на которой регистрируется один период сигнала спектральной интерференции и устанавливаемое значение приращения по длине волны с учетом диапазона глубин, в котором регистрируются сигналы спектральной интерференции. Дана оценка разрешающей способности систем спектральной интерферометрии и оптической когерентной томографии с перестраиваемой длиной волны с учетом спектрального диапазона перестройки длины волны. Показано, что отношение среднего значения длины волны к диапазону перестройки по длине волны определяет разрешающую способность по глубине исследуемого объекта, тогда как максимальный диапазон по глубине, в котором возможно исследование микроструктуры объекта при помощи метода спектральной оптической когерентной томографии, не зависит от Работа выполнена при финансовой поддержке Министерства образования и науки Российской Федерации.

Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики Scientific and Technical Journal of Information Technologies, Mechanics and Optics 2014, №1 (89)

ИССЛЕДОВАНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК СИГНАЛОВ СПЕКТРАЛЬНОЙ ИНТЕРФЕРЕНЦИИ...

диапазона перестройки по длине волны и определяется шагом перестройки по длине волны (волновому числу). Представлены количественные оценки указанных параметров при использовании источников излучения в ближнем ИК диапазоне спектра, а также соотношения для оценки видности интерференционных полос в зависимости от регистрируемой относительной интенсивности измерительной волны.

Ключевые слова: спектральная интерферометрия, оптическая когерентная томография, перестраиваемая длина волны.

STUDY OF CHARACTERISTICS OF SPECTRAL INTERFERENCE SIGNALS

IN THE NEAR INFRARED SPECTRAL RANGE

Saint Petersburg National Research University of Information Technologies, Mechanics and Optics, Saint Petersburg, Russia, [email protected] Peculiarities of signals formation in spectral interferometry and optical coherence tomography are considered. Basic relations are given defining minimal depth coordinate value of an investigated object, where single period of spectral interference signal is acquired and a value of the wave length increment set according to the depth range, where spectral interference signals are registered. The estimate of resolving power of the spectral interfereometry and optical coherence tomography systems with tunable wave length is given taking into account a spectral range of wave length tuning. It is shown that the ratio of the wave length mean value and the range of the wave length tuning defines the resolving power in depth of an investigated object, while the maximum depth range, within which investigation of an object’s micro structure by the spectral optical coherence tomography is possible does not depend on the range of the wave length tuning being determined by the wave length (wave number) tuning step. Numerical estimates of the parameters mentioned above are presented when using light sources in near infrared range, as well as relations and estimates of interference fringe visibility dependent on registered relative intensity of a measuring wave.

Keywords: spectral interferometry, optical coherence tomography, reconfigurable wave length.

Методы спектральной интерферометрии основываются на формировании интерференционных полос в широкой области спектра в зависимости от длины волны (волнового числа) [1, 2] и широко используются при измерениях малых перемещений [3], в профилометрии [4], при анализе оптических свойств материалов [5, 6], исследованиях характеристик коротких оптических импульсов [7, 8] и в других областях [9–11].

В последние годы получили активное развитие методы спектральной оптической когерентной томографии (СОКТ), обеспечивающие возможность исследования с высоким быстродействием и разрешением внутренней микроструктуры неоднородных биологических объектов и сред [12–16]. Ввиду использования новых источников излучения с перестраиваемой длиной волны в современных системах СОКТ сигналы спектральной интерференции формируются во временной области, при этом актуальная задача состоит в исследовании характеристик сигналов для оптимизации режимов функционирования систем СОКТ.

В настоящей работе представлены основные соотношения, определяющие разрешающую способность систем СОКТ с перестраиваемой длиной волны с учетом спектрального диапазона перестройки длины волны и количества устанавливаемых длин волн для исследования биологических объектов на глубине проникновения оптического излучения до 2 мм. Представлены количественные оценки указанных параметров при использовании источников излучения в ближнем инфракрасном (ИК) диапазоне со средней длиной волны 1300 нм, соответствующей «окну прозрачности» многих биологических сред.

Пусть источник излучения с напряженностью электрического поля E0 освещает интерферометр.

Обозначим значения напряженности электрического поля измерительной и опорной волн в интерферометре (рис. 1) как где – частота оптических колебаний; – амплитудный коэффициент отражения в светоделителе, E0 (,t ) A()exp( j 2t ) – оптические колебания с амплитудным спектром A( ) ; = /c – интервал времени сдвига измерительной волны по отношению к опорной при оптической разности хода (ОРХ), c – скорость света.

Интенсивность излучения, регистрируемого на выходе интерферометра, как известно, определяется выражением The work was done with financial support from the Ministry of education and science of Russia Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики 12 Scientific and Technical Journal of Information Technologies, Mechanics and Optics И.П. Гуров где E E1 E2, угловые скобки обозначают усреднение во времени. Поскольку при использовании практически доступных фотодетекторов интервал усреднения значительно превышает период световых колебаний, из (1)–(3) получим где I1 () 2 A1 ()A1 (), I 2 () (1 )2 A2 ()A2 (), A1 ( ) и A2 ( ) – комплексные амплитуды интерферирующих волн на выходе интерферометра.

При A1 ( ) = A2 ( ) = A( ) первые два слагаемых в (4) соответствуют спектру источника излучения, третье слагаемое представляет автокорреляционную функцию гармонической составляющей оптических колебаний с частотой. При таком рассмотрении излучение источника интерпретируется как состоящее из набора гармонических колебаний с амплитудами A( ).

При фиксированной ОРХ c выражение (4) можно представить в форме где = с/ – длина волны. При отсутствии дисперсии в плечах интерферометра и преобразовании интенсивности в сигнал s I, где – коэффициент преобразования, выражение (5) преобразуется к виду где s0 ( ) – значения, пропорциональные распределению интенсивности в спектре источника излучения, V – видность интерференционных полос.

В спектральной интерферометрии с перестраиваемой длиной волны получают последовательность отсчетов сигнала s (k ) s ( k ), k 1,..., K, где /[( )] – шаг изменения волнового числа 1/ при перестройке по длине волны.

Пример сигнала вида (6) показан на рис. 2.

Рис. 2. Сигнал спектральной интерференции при однократном отражении, Поскольку спектр источника априорно известен, можно соответственно отнормировать сигнал (6), при этом где k 1 / k. Задача состоит в определении значения по измеренным значениям сигнала s (k ) в (7).

Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики Scientific and Technical Journal of Information Technologies, Mechanics and Optics 2014, №1 (89)

ИССЛЕДОВАНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК СИГНАЛОВ СПЕКТРАЛЬНОЙ ИНТЕРФЕРЕНЦИИ...

При отражении измерительной волны от образца на глубине z (полагаем z = 0 на поверхности образца) ОРХ выражается как где ns – показатель преломления материала образца. Полагая вначале ns 1, перепишем выражение (7), подставив в него (8):

При перестройке длины волны источника излучения в диапазоне от min 1 до фаза сигнала (9) для фиксированного значения координаты по глубине z > 0 будет изменяться. Одному периоду изменения сигнала соответствует соотношение При обозначении диапазона перестройки по длине волны max min и среднего значения длины волны из (10) получим откуда Из (11) видно, что минимальное значение глубины z1, на которой регистрируется один период сигнала спектральной интерференции, равно половине среднего значения длины волны, умноженного на отношение среднего значения длины волны и диапазона перестройки по длине волны.

Полагая = 1300 нм и =100 нм, из (11) находим z1 8,5мкм ( ns 1 ). Таким образом, при исследовании объекта методом СОКТ положение начальной границы диапазона измерений по глубине отличается от нулевой ОРХ на весьма малую величину (в приведенном примере на 8,5 мкм).

Используя введенные выше обозначения, выразим количество шагов перестройки по длине волны как Изменение фазы сигнала (9) для одного шага перестройки по длине волны составит Из (12) видно, что приращение фазы пропорционально значению глубины z. Для проведения измерений на максимальной глубине z zmax должно выполняться условие выражающее критерий Найквиста и соответствующее получению не менее двух отсчетов для максимальной частоты в спектре сигнала. При этом шаг по длине волны определяется из (13) как Согласно (14), при =1300 нм и zmax = 2 мм 0,2 нм. При диапазоне перестройки по длине волны = 100 нм количество шагов перестройки составит K 500. С учетом последующего выполнения быстрого преобразования Фурье целесообразно принять K = 512.

В приведенных выше соотношениях (8), (11), (14) несложно учесть отличающееся от единицы значение ns показателя преломления материала образца.

Оценим разрешающую способность системы, а именно, минимальное значение изменения координаты z по глубине, которое возможно зарегистрировать. Предположим, что система обработки позволяет определять приращения фазы не менее min. При этом малое изменение z по глубине должно Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики 14 Scientific and Technical Journal of Information Technologies, Mechanics and Optics И.П. Гуров обусловливать изменение фазы сигнала (9) в диапазоне перестройки по длинам волн от min до max согласно условию или Из таблицы видно, что с ростом радиуса корреляции минимального элемента, используемого для записи голограммы HGMP – импульсного отклика системы, растет и значение параметра A, описывающего скорость схождения системы к устойчивому состоянию (9). Радиус корреляции, в свою очередь, определяется как собственно входным паттерном (серия а или б), так и условиями записи голограммы HGMP, обусловливающими тот или иной вид дополнительной фильтрации.

Таким образом, динамический характер нейронной сети, реализующей логику с исключением на алгебре Фурье-дуальных определяющих модель операций, обусловливает колебательный тип динамики как частный случай когнитивного диссонанса, возникающего при восприятии информации, противоречащей уже сложившейся внутренней картине мира, представленной монотонной логикой. Редуцирование когнитивного диссонанса определяется диссипативным характером системы – при оптической реализации диссипативным фактором является фундаментальное физическое явление дифракции на голограммах моНаучно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики Scientific and Technical Journal of Information Technologies, Mechanics and Optics 2014, №1 (89)

ЛОГИКА С ИСКЛЮЧЕНИЕМ НА АЛГЕБРЕ ФУРЬЕ-ДУАЛЬНЫХ...

нотонной логики и исключения. Поскольку реализуемая алгебра логики основана на Фурье-дуальности определяющих модель операций, а преобразование Фурье описывает дифракцию, то данный диссипативный фактор и соответственно механизм редуцирования когнитивного диссонанса, имманентен модели.

Скорость редуцирования как схождения к устойчивому состоянию определяется свойствами голографических регистрирующих сред и условиями записи голограмм, интегральной оценкой здесь может служить импульсный отклик системы, описывающий степень диссипативности системы в терминах дифракционного уширения точки.

Этот механизм может быть соотнесен с характерным для обыденного когнитивного стиля конфликтом между стремлением к устойчивости внутренней модели мира и необходимостью учета нового знания отказа от сложившихся стереотипов. Если система релаксирует, то она приходит в устойчивое состояние безразличия или толерантности – значение заключения логики с исключением не зависит от значения входных лингвистических переменных. Уровень этой толерантности определяется операторами GMP и E, описывающими свойства регистрирующих сред и условиями обучения.

Этот сценарий, характерный для обыденного когнитивного стиля, неприемлем в рамках научного стиля познания здесь необходим механизм, останавливающий итерационную процедуру. Скорее всего, он должен быть внешним по отношению к модели и может быть соотнесен с присущим интеллекту высокого уровня механизмом саморефлексии. Отметим, что остановка итерационного процесса – лишь первый шаг формирования новой внутренней картины мира. Эта картина должна быть не только адекватна реальности, но и внутренне непротиворечива. Последнее обусловливает, вероятно, реализацию новой картины мира не в виде двух голограмм, поскольку они связаны оператором, задающим дуальность, т.е. противоречат друг другу, но одной голограммы. Иными словами, если это предположение верно, то логика с исключением – закономерный и необходимый, но лишь промежуточный этап процесса познания как процесса формирования и постоянной корректировки внутренней картины мира, адекватной реальности.

1. Кузнецов О.П. Когнитивная семантика и искусственный интеллект // Искусственный интеллект и принятие решений. 2012. № 4. С. 32–42.

2. Психологическая энциклопедия / Под ред. Р. Корсини, А. Ауэрбаха. 2-е изд. СПб: Питер, 2006. 1096 с.

3. Хекхаузен X. Мотивация и деятельность. 2-е изд. СПб: Питер; М.: Смысл, 2003. 860 с.

4. Кузнецов О.П. Быстрые процессы мозга и обработка образов // Новости искусственного интеллекта.

1998. № 2 [Электронный ресурс]. Режим доступа: http: //raai.org/library/ainews/1998/2/DISTR.ZIP, свободный. Яз. рус. (дата обращения 5.12.2013).

5. Вагин В.Н., Головина Е.Ю., Загорянская А.А., Фомина М.В. Достоверный и правдоподобный вывод в интеллектуальных системах. 2-е изд. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2008. 712 с.

6. Reiter R. A logic for default reasoning // Artificial Intelligence. 1980. V. 13. N 1–2. P. 81–132.

7. Кузнецов О.П. Неклассические парадигмы в искусственном интеллекте // Изв. РАН. Сер. Теория и системы управления. 1995. № 5. С. 3–23.

8. Прибрам К. Нелокальность и локализация: голографическая гипотеза о функционировании мозга в процессе восприятия и памяти // Синергетика и психология. В.1. Методологические вопросы. М.:

МГСУ «Союз», 1997. С. 156–183.

9. Кузнецов О.П., Марковский А.В., Шипилина Л.Б. Голографические механизмы обработки образной информации. М.: Институт проблем управления им. В.А.Трапезникова РАН, 2007. 82 с.

10. Павлов А.В. Математические модели оптических методов обработки информации // Изв. РАН. Сер.

Теория и системы управления. 2000. № 3. С. 111–118.

11. Павлов А.В. Об алгебраических основаниях Фурье-голографии // Оптика и спектроскопия. 2001. Т. 90.

№ 3. С. 515–520.

12. Алексеев А.М., Константинов А.М., Павлов А.В. Использование метода Фурье-голографии для моделирования принципа образности мышления // Оптический журнал. 2006. Т. 73. № 9. С. 77–82.

13. Павлов А.В. Об алгебраических основаниях голографической парадигмы в искусственном интеллекте: алгебра Фурье-дуальных операторов // Сборник научных трудов V Международной научнопрактической конференции «Интегрированные модели и мягкие вычисления в искусственном интеллекте». М.: ФИЗМАТЛИТ, 2009. Т. 1. С. 140–148.

14. Павлов А.В. Алгебра Фурье-дуальных операций: логика с исключением // Искусственный интеллект и принятие решений. 2012. № 3. С. 26–38.

15. Павлов А.В. Логика с исключением на алгебре Фурье-дуальных операций: феномен сомнений и колебаний // Сборник научных трудов VII Международной научно-практической конференции «Интегрированные модели и мягкие вычисления в искусственном интеллекте». М.: ФИЗМАТЛИТ, 2013. Т. 3.

С. 1035–1045.

Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики 24 Scientific and Technical Journal of Information Technologies, Mechanics and Optics А.В. Павлов 16. Заде Л. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений.

Сер. Математика. Новое в зарубежной науке. М.: Мир, 1976. В. 3. 167 с.

17. Борисюк Г.Н., Борисюк Р.М., Казанович Я.Б., Иваницкий Г.Р. Модели динамики нейронной активности при обработке информации мозгом – итоги «десятилетия» // Успехи физических наук. 2002. Т. 172.

№ 10. С. 1189–1214.

18. Тушканов Н.Б., Тушканова О.Н. К построению мультисенсорных систем: принципы работы неокортекса головного мозга при распознавании объектов внешнего мира // Труды конгресса по интеллектуальным системам и информационным технологиям (IS-IT’12). М.: ФИЗМАТЛИТ, 2012. Т. 2.

С. 373–378.

19. Общая психология: Словарь / Под ред. А.В. Петровского. М.: Пер Сэ, 2005. 251 с.

20. Магницкий Н.А. Распознавание образов распределенными динамическими системами // Доклады академии наук. 1994. Т. 338. № 3. С. 320–321.

21. Шубников Е.И. Отношение сигнал/помеха при корреляционном сравнении изображений // Оптика и спектроскопия. 1987. Т. 62. № 2. С. 450–456.

22. Кулешов А.М., Шубников Е.И., Смаева С.А. Об оптимальности голографического согласованного фильтра // Оптика и спектроскопия. 1986. Т. 60. № 6. С. 1273–1276.

23. Александрина С.А., Кулешов А.М. Влияние режекции низких пространственных частот спектра на параметры сигнала в голографическом корреляторе // Оптика и спектроскопия. 1990. Т. 68. № 3.

С. 652–655.

24. Кулешов А.М., Шубников Е.И. Влияние нелинейности среды и пространственных ограничений фильтра на параметры сигнала в голографическом корреляторе // Оптика и спектроскопия. 1986. Т. 60.

№ 3. С. 606–609.

Павлов Александр Владимирович Alexander Pavlov Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики Scientific and Technical Journal of Information Technologies, Mechanics and Optics 2014, №1 (89)

МЕТОД ИССЛЕДОВАНИЯ ЗАВИСИМОСТИ h-ПАРАМЕТРА..

ОПТИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ И ТЕХНОЛОГИИ

2 OPTICAL ENGINEERING

УДК 535.

МЕТОД ИССЛЕДОВАНИЯ ЗАВИСИМОСТИ

h-ПАРАМЕТРА АНИЗОТРОПНОГО СВЕТОВОДА ОТ РАДИУСА ИЗГИБА

Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики, Санкт-Петербург, Россия, [email protected] Рассмотрены известные методы измерения h-параметра волокна, разработан новый интерферометрический метод.

На его основе предложен метод исследования зависимости h-параметра анизотропного оптического волокна от радиуса изгиба. Микроизгибы волокна, являющиеся дефектами намотки чувствительного элемента волоконнооптического гироскопа, приводят к ухудшению ряда его оптических характеристик, в частности, коэффициента экстинкции и коэффициента перекрестной связи мод, что ухудшает точностные параметры волоконно-оптического гироскопа. Предложен способ повышения точности измерения и адаптации процесса измерения h-параметра к существующей технологии производства волоконно-оптических гироскопов. Механизм влияния поляризационных свойств на точностные параметры волоконно-оптического гироскопа описывается через анализ вторичных волн, индуцируемых преобразованием поляризации в волоконном контуре. Дана оценка влияния измеряемого параметра на точностные характеристики волоконно-оптического гироскопа. Для гироскопа с коэффициентом экстинкции поляризатора 27 дБ, h-параметром волокна 2·10–5 м–1, длиной волоконного контура 1500 м и длиной деполяризации волокна 4 мм амплитудная фазовая ошибка не превысит 3,2·10–5 рад, а фазовая ошибка интенсивности составит 2·10–10 рад.

Ключевые слова: оптическое волокно, коэффициент экстинкции, h-параметр.

ANALYSIS METHOD OF ANISOTROPIC LIGHTGUIDE h -PARAMETER

DEPENDENCE ON ITS BENDING RADIUS

Saint Petersburg National Research University of Information Technologies, Mechanics and Optics, Saint Petersburg, Russia, [email protected] The paper deals with the known methods for h-parameter measuring of the fiber and the new developed interferometry method. Analysis method of the anisotropic lightguide h-parameter dependence on its bending radius for the optical fiber is proposed. Micro bends of a fiber, being the defects of a sensitive element winding in a fiber-optic gyroscope (FOG), lead to the deterioration of a number of optical characteristics, in particular, the extinction coefficient and the cross-coupling coefficient.

As a result, it worsens the FOG accuracy. The way of increasing the measurement accuracy and adaptation of the h-parameter measuring process to the existing technology of fiber-optic gyroscopes production is proposed. The mechanism of the polarization properties influence on the FOG accuracy is described through the analysis of secondary waves induced by the polarization transformation in the optical circuit. The influence estimation of the measured parameter on the FOG accuracy characteristics is given. For the gyro with the polarizer extinction coefficient equal to 27 dB, h-parameter 2·10-5 m-1, the length of the fiber loop 1500 m and the length of depolarization 4 mm the amplitude phase error does not exceed 3.2·10-5 rad and the intensity phase error is 2·10-10 rad.

Keywords: optical fiber, interference, extinction coefficient, h-parameter, lightguide.

Одной из основных задач, стоящих перед разработчиками волоконно-оптического гироскопа (ВОГ), является изготовление чувствительного элемента. Его основная часть – волоконный контур, представляющий собой многослойную и многовитковую катушку оптического волокна, создаваемую путем квадрупольной намотки световода на каркас. При этом радиус изгиба волокна равен [1] В выражении (1) rN – радиус изгиба волокна; N – номер слоя контура; Dк – диаметр каркаса; Dв – диаметр волокна.

Традиционно в ВОГ высокой точности используется анизотропное оптическое волокно [2], в котором благодаря наличию напрягающей эллиптической оболочки существуют две ортогональные оптические оси с отличными друг от друга показателями преломления, их называют быстрой осью и медленной осью. Структура волокна приведена на рис. 1. При вводе линейно-поляризованного излучения в оптичеРабота выполнена в НИУ ИТМО и ОАО «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор» при финансовой поддержке Министерства образования и науки Российской Федерации (проект № 02.G25.31.0044).

The work was done in NRU ITMO and «Concern «CSRI «Elektropribor» PLC with financial support from the Ministry of education and science of the Russian Federation (project № 02.G25.31.0044).

Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики 26 Scientific and Technical Journal of Information Technologies, Mechanics and Optics О.А. Шрамко, А.В. Рупасов, Р.Л. Новиков, С.М. Аксарин скую ось такое волокно способно сохранять состояние поляризации света. В том случае, когда линейнополяризованное излучение вводится в световод под углом к оптическим осям, возбуждаются две ортогональные моды.

Рис. 1. Структура волоконного световода, сохраняющего поляризацию излучения Изгиб волокна приводит к ухудшению ряда его оптических характеристик, в частности, коэффициента экстинкции и коэффициента перекрестной связи мод, используемых для оценки степени сохранения поляризации распространяющегося в световоде излучения. Другими словами, по значениям этих параметров можно судить о том, какая часть оптической мощности перетекает из основной моды в паразитную ортогональную. Подробнее этот процесс описан ниже.

Механизм случайной связи поляризационных мод в анизотропном оптическом волокне может быть представлен с помощью простой модели. Перекачка оптической мощности из одной ортогональной моды в другую происходит в дискретных точках Mi, расположенных в пределах одной длины деполяризации Ld на протяжении всего волновода. При длине волокна L количество таких точек будет равно L/Ld. Каждая пара точек преобразования, расположенных симметрично относительно середины волокна, возбуждает две пары вторичных волн (в каждом направлении), которые вносят одинаковую фазовую ошибку ei.

Среднее значение фазовой ошибки близко к нулю, а ее среднее квадратичное отклонение зависит от ширины спектра источника света, коэффициента экстинкции поляризатора и h-параметра волокна. Шум, создаваемый фазовой ошибкой, приводит к нестабильности смещения и увеличению минимальной измеряемой угловой скорости [3, 4].

В настоящее время для измерения h-параметра используется несколько способов [5, 6], каждый из которых имеет свои существенные недостатки, такие как невозможность использовать световоды малой длины, жесткие требования к характеристикам поляризаторов и источников излучения, сложности, связанные с внедрением в налаженный и отработанный технологический процесс производства волоконнооптических гироскопов, и др. Описанный в работе метод лишен ряда этих недостатков.

В рамках настоящей работы был проведен анализ литературы, в ходе которого было рассмотрено несколько методов измерения степени сохранения поляризации. Для измерения степени сохранения поляризации обычно используется методика скрещенных поляризаторов: с помощью входного поляризатора обеспечивается возбуждение в световоде только одной поляризационной моды, а путем вращения выходного поляризатора измеряется соотношение мощностей на выходе световода. В работе [5] описан другой метод, основанный на применении когерентного источника и измерении интерференционных колебаний, вызванных дополнительной фазовой модуляцией на входе световода.

Указанные методы либо не применимы к коротким длинам волокон, либо требуют дополнительного оборудования, т.е. трудно встраиваются в отработанный технологический процесс производства ВОГ.

Суть предложенного метода изложена ниже.

Исследуемое волокно наматывается на катушки различных диаметров с постоянным натяжением в один слой. Линейно-поляризованный свет вводится строго в оптическую ось исследуемого волокна. После прохождения всей длины световода излучение попадает в поляризационный интерферометр Майкельсона. Зная параметры получившейся интерференционной картины, а именно – наибольшее и наименьшее значение оптической мощности, можно вычислить отношение интенсивностей паразитной моды и изначально возбужденной моды.

На рис. 2 представлена разработанная схема установки для измерения h-параметра.

При распространении одной поляризационной моды в волокне происходит перекачка мощности в ортогональную моду, а также возникает набег разности фаз между ними. С помощью микропозиционера с закрепленным на нем зеркалом в одно из плеч интерферометра вносится соответствующая фазовая задержка, что позволяет наблюдать интерференционную картину ортогональных поляризационных мод (рис. 3).

Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики Scientific and Technical Journal of Information Technologies, Mechanics and Optics 2014, №1 (89)

МЕТОД ИССЛЕДОВАНИЯ ЗАВИСИМОСТИ h-ПАРАМЕТРА..

суперлюминесцентный Осциллограф Рис. 3. Осциллограммы интерференционного сигнала: при вводе линейно-поляризованного излучения в световод под углом 45 к оптическим осям (а); при вводе линейно-поляризованного излучения строго в оптическую ось (S1 – интерференционный сигнал в режиме переменного тока, S2 – интерференционный Параметры полученной интерференционной картины зависят от интенсивностей мод на выходе исследуемого волокна следующим образом:

где Imin, Imax – интенсивность интерференционного сигнала при деструктивной и конструктивной интерференции соответственно; I1 – интенсивность первоначально возбужденной моды; I2 – интенсивность паразитной моды.

Из формул (2) и (3) получаем выражение для искомого отношения:

Таким образом, зная Imin и Imax и используя выражение (4), можно определить h-параметр световода.

Для проведения исследования зависимости степени сохранения поляризации от радиуса контура предлагается наматывать оптическое волокно на каркасы различных диаметров и проводить измерения согласно описанному выше методу.

Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики 28 Scientific and Technical Journal of Information Technologies, Mechanics and Optics О.А. Шрамко, А.В. Рупасов, Р.Л. Новиков, С.М. Аксарин Механизм влияния поляризационных свойств на точностные параметры ВОГ описывается через анализ вторичных волн, индуцируемых преобразованием поляризации в волоконном контуре. Традиционно искажения оптического сигнала в волоконной катушке, вызванные поляризационной невзаимностью, разделяют на амплитудные ошибки и ошибки интенсивности [7]. Амплитудная ошибка возникает, когда свет, поляризованный ортогонально оси пропускания поляризатора при распространении по волоконному контуру, переходит в основную поляризационную моду на выходе контура. Амплитудная фазовая ошибка характеризуется следующим выражением:

ного вдоль и поперек оси пропускания поляризатора, при входе в контур соответственно, А11 и А12 – амплитуда оптического сигнала, поляризованного вдоль и поперек оси пропускания поляризатора, при выходе из контура соответственно. Для оценки примем, что в волокно вводится оптическая мощность P, тогда отношение мощности оптических сигналов |А1|2 и |А2|2 соответствует (6), а отношение мощности оптических сигналов |А11|2 и |А12|2 рассчитывается как результат преобразования основной поляризационной моды в неосновную в соответствии со значением h-параметра волокна. Таким образом, где h – h-параметр оптического анизотропного волокна чувствительного элемента; – коэффициент экстинкции поляризатора; L – длина волоконного контура. Предположим, что коэффициент экстинкции поляризатора составляет 27 дБ ( = 0,002), h-параметр волокна – 2·10–5 м–1, длина волоконного контура – L = 1500, тогда с учетом (5)–(7) получим, что максимальная амплитудная фазовая ошибка составляет Для контура диаметром 200 мм и длины волны 1550 нм указанное значение соответствует погрешности по скорости вращения, приблизительно равной 8·10–6 рад/c.

Ошибка интенсивности возникает, когда свет, поляризованный вдоль оси пропускания поляризатора на входе в контур, при распространении по волоконному контуру переходит в неосновную поляризационную моду на выходе контура. Среднее квадратичное отклонение ошибки интенсивности характеризуется следующим выражением:

В выражении (8) Ld – длина деполяризации анизотропного волокна, N – отношение длины волоконного контура к длине деполяризации. Для = 0,002, h = 2·10–5 м–1, L = 1500 м, Ld = 4 мм получим Для контура диаметром 200 мм и длины волны 1550 нм указанное значение соответствует погрешности по скорости вращения, приблизительно равной 5·10–11 рад/c.

Также выделяют ошибки первого рода как разновидность амплитудной ошибки, зависящие от коэффициента экстинкции поляризатора по амплитуде, и ошибки второго рода как разновидность ошибки интенсивности, зависящие от коэффициента экстинкции поляризатора по интенсивности 2 [8].

Во время распространения в чувствительной катушке ортогональные компоненты A и B производят множество вторичных волн из-за перехлестов волокна в чувствительной катушке, при этом накапливается ошибка, являющаяся результатом интерференции между волнами нулевого, второго, четвертого порядка (вторичными волнами компоненты A) и волнами первого, третьего, пятого порядка (вторичными волнами компоненты B). Наибольшее влияние на выходной сигнал ВОГ оказывает интерференция между волной нулевого порядка компоненты A и волной первого порядка компоненты B. Эта ошибка может быть компенсирована при помощи методов [9, 10], однако существуют более сложные комбинации вторичных волн, обусловленные преобразованием поляризации в чувствительной катушке, которые также Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики Scientific and Technical Journal of Information Technologies, Mechanics and Optics 2014, №1 (89)

МЕТОД ИССЛЕДОВАНИЯ ЗАВИСИМОСТИ h-ПАРАМЕТРА..

вызывают смещение рабочей точки гироскопа. Ошибкой первого рода называется результат интерференции между вторичной волной второго порядка компоненты A и вторичной волной первого порядка компоненты B. Влияние интерференции остальных комбинаций волн принимается пренебрежимо малым и не учитывается. Ошибка второго порядка является результатом интерференции между вторичными волнами первого, третьего и пятого порядков компонент А и В.

Согласно работе [8], моделирование для рассмотренных эффектов показывает, что ошибка второго рода имеет меньшее значение по сравнению ошибкой первого рода, обе ошибки снижаются с улучшением поляризационных свойств контура и могут быть полностью нивелированы, если коэффициент преобразования поляризации достаточно мал.

На основе обзора методов измерения степени сохранения поляризации [5, 6] разработан интерференционный метод измерения h-параметра. На его основе предложен метод исследования зависимости h-параметра анизотропного оптического волокна от радиуса изгиба. Представленный метод имеет ряд преимуществ по сравнению с уже существующими: позволяет снизить требования к разрешающей способности фотодетектора, работоспособен при низком коэффициенте экстинкции анализатора, адаптирован к существующей технологии производства интерферометров волоконно-оптического гироскопа.

Оценка влияния измеряемого параметра на точностные характеристики ВОГ с коэффициентом экстинкции поляризатора 27 дБ, h-параметром волокна 2·10–5 м–1, длиной волоконного контура 1500 м и длиной деполяризации волокна 4 мм показала, что амплитудная фазовая ошибка не превысит 3,2·10–5 рад, а фазовая ошибка интенсивности составит 2·10–10 рад.

1. Мешковский И.К., Киселев С.С., Куликов А.В., Новиков Р.Л. Дефекты намотки оптического волокна при изготовлении чувствительного элемента волоконно-оптического интерферометра // Изв. вузов.

Приборостроение. 2010. Т. 53. № 2. С. 47–51.

2. Li Y., Chen X. Effect of highly birefringence fibers on fiber optic gyroscope // Proc. of SPIE. 2007. V. 6423.

64233S-1–64233S-6.

3. Gu H., Yang G., Yang Y., Weng H., Zhao Q. Analysis and simulation of optical polarization fluctuation of interferometric fiber optic gyroscope // Proc. of SPIE. 2007. V. 6595. 65953N-1–65953N-6.

4. Wang X., He Z., Hotate K. Reduction of polarization-fluctuation induced drift in resonator fiber optic gy.ro by a resonator with twin 90° polarization-axis rotated splices // Optics Express. 2010. V. 18. N 2. P. 1677–1683.

5. Котов О.И., Лиокумович Л.Б., Медведев А.В. Интерференционный метод измерения коэффициента экстинкции двулучепреломляющих волоконных световодов // ЖТФ. 2007. Т. 77. № 9. С. 102–107.

6. Азам Р., Башара Н. Эллипсометрия и поляризованный свет. М.: Мир, 1981. 584 c.

7. Lefevre H. The Fiber Optic Gyroscope. Boston–London: Artech House, 1993. 313 p.

8. Xu X., Pan X., Song J. Analysis of sensing coil polarization properties’ effect on performance of fiber optical gyroscope // Applied Optics. 2012. V. 51. N 5. P. 621–625.

9. Cordova A., Patterson R.A., Goldner E.L., Rozelle D.M. Interferometric fiber optic gyroscope with inertial navigation performance over extended dynamic environments // Proc. of SPIE. 1994. V. 2070. P. 164–180.

10. Малыкин Г.Б. Модуляционный метод устранения вызванного поляризационной невзаимностью сдвига нуля волоконного кольцевого интерферометра // Письма в ЖТФ. 1999. Т. 25. № 16. С. 78–82.

Рупасов Андрей Викторович Новиков Роман Леонидович Аксарин Станислав Михайлович Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики 30 Scientific and Technical Journal of Information Technologies, Mechanics and Optics А.Г. Коробейников, Ю.А. Гатчин, К.В. Дукельский, Е.В. Тер-Нерсесянц УДК 681.

ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ СНИЖЕНИЯ УРОВНЯ ОПТИЧЕСКИХ

ПОТЕРЬ В МИКРОСТРУКТУРИРОВАННЫХ ВОЛОКОННЫХ СВЕТОВОДАХ

А.Г. Коробейникова, Ю.А. Гатчинb, К.В. Дукельскийb, Е.В. Тер-Нерсесянцb Санкт-Петербургский филиал учреждения Российской академии наук «Институт Земного магнетизма, ионосферы и распространения радиоволн им. Н.В.Пушкова РАН», Санкт-Петербург, Россия, [email protected] Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики, Санкт-Петербург, Россия, [email protected] Представлены результаты разработки технологии получения микроструктурированных волоконных световодов. В ходе проводимых работ были созданы световоды с одним или двумя циклами отверстий, получаемые по двухстадийной технологии. Использование двух циклов позволяют снизить на длине волны накачки затухание до 0,1 дБ/м.