«Факультет физико-математический Кафедра математического анализа и методики преподавания математики УТВЕРЖДАЮ Ректор _ С.А. Алешина _ 20г. Основная образовательная программа высшего профессионального образования ...»

Министерство образования и науки Российской Федерации

федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Оренбургский государственный педагогический университет»

Факультет физико-математический

Кафедра математического анализа и методики преподавания математики

«УТВЕРЖДАЮ»

Ректор

_ С.А. Алешина

_ 20г.

Основная образовательная программа высшего профессионального образования Направление подготовки (специальность) 231300.62 Прикладная математика Профиль подготовки Общий профиль Квалификация (степень) бакалавр Форма обучения очная Оренбург

РАЗРАБОТЧИКИ ООП

д.т.н., проф. И.А.Акимов ФАКУЛЬТЕТ:

физико - математический

СОГЛАСОВАНО:

Представитель работодателя:

Министерство образования Министр Оренбургской области В.А. Лабузов Проректор по учебной работе (очной формы обучения) Е.Г. Матвиевская Начальник учебно-методического управления Н.А. Сизинцева ООП рассмотрена, обсуждена и одобрена на заседании Ученого совета ФГБОУ ВПО «ОГПУ»

Протокол от 29.08.2011 г. № Приказ ректора от 30.08.2011 г. № Срок действия ООП: 2011–2015 уч. годы Визирование ООП для реализации в 2011/12 учебном году ООП разработана, обсуждена и одобрена для реализации в 2011/12г. уч. году Ученым советом ФГБОУ ВПО «ОГПУ»

Протокол заседания от _№_ Приказ ректора от _№_ Визирование ООП для реализации в 2012/13 учебном году ООП пересмотрена, обсуждена и одобрена для реализации в 2012/13 уч. году Ученым советом ФГБОУ ВПО «ОГПУ»

Протокол заседания от _№_ Приказ ректора от _№_ Визирование ООП для реализации в _ учебном году ООП пересмотрена, обсуждена и одобрена для реализации в уч. году Ученым советом ФГБОУ ВПО «ОГПУ»

Протокол заседания от _№_ Приказ ректора от _№_ Визирование ООП для реализации в _ учебном году ООП пересмотрена, обсуждена и одобрена для реализации в уч. году Ученым советом ФГБОУ ВПО «ОГПУ»

Протокол заседания от _№_ Приказ ректора от _№_

СОДЕРЖАНИЕ

1 Общие положения 1.1 Основная образовательная программа высшего профессионального образования по направлению подготовки 231300.62 «Прикладная математика» общего профиля.

1.2 Нормативные документы для разработки ООП ВПО по направлению подготовки 231300.62 «Прикладная математика» общего профиля.

1.3 Общая характеристика вузовской основной образовательной программы высшего профессионального образования по направлению подготовки.

1.4 Требования к абитуриенту 2 Характеристика профессиональной деятельности выпускника 2.1 Область профессиональной деятельности выпускника 2.2 Объекты профессиональной деятельности выпускника 2.3 Виды профессиональной деятельности выпускника 2.4 Задачи профессиональной деятельности выпускника 3 Компетенции выпускника, формируемые в результате освоения ООП ВПО 4 Документы, регламентирующие содержание и организацию образовательного процесса при реализации ООП ВПО 4.1 Календарный учебный график.

4.2 Учебный план.

4.3 Рабочие программы учебных дисциплин.

4.4 Программы практик и организация научно-исследовательской работы обучающихся.

5 Фактическое ресурсное обеспечение ООП ВПО 6 Характеристики среды вуза, обеспечивающие развитие общекультурных и социально-личностных компетенций выпускников 7 Нормативно-методическое обеспечение системы оценки качества освоения обучающимися ООП ВПО 7.1 Фонды оценочных средств для проведения текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации 7.2 Итоговая государственная аттестация выпускников 8 Другие нормативно-методические документы и материалы, обеспечивающие качество подготовки обучающихся Приложения

1 ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

1.1 Основная образовательная программа, реализуемая в Оренбургском государственном педагогическом университете по направлению подготовки 231300.62 «Прикладная математика» общего профиля представляет собой систему документов, разработанную с учетом требований рынка труда на основе Федерального государственного образовательного стандарта по соответствующему направлению подготовки высшего профессионального образования (ФГОС ВПО), а также с учетом рекомендованной примерной образовательной программы.

ООП ВПО регламентирует цели, ожидаемые результаты, содержание, условия и технологии реализации образовательного процесса, оценку качества подготовки выпускника по данному направлению подготовки и профилю и включает в себя: учебный план, рабочие программы учебных курсов, предметов, дисциплин и другие материалы, обеспечивающие качество подготовки обучающихся, а также программы учебной и производственной практики, календарный учебный график и методические материалы, обеспечивающие реализацию соответствующей образовательной технологии.

1.2 Нормативные документы для разработки ООП ВПО по направлению подготовки 231300.62 «Прикладная математика» общего профиля.

Нормативную правовую базу разработки ООП ВПО составляют:

Федеральные законы Российской Федерации: «Об образовании» (от 10 июля 1992 года №3266-1) и «О высшем и послевузовском профессиональном образовании»

(от 22 августа 1996 года №125-ФЗ);

Типовое положение об образовательном учреждении высшего профессионального образования (высшем учебном заведении), утвержденное постановлением Правительства Российской Федерации от 14 февраля 2008 года № 71;

Федеральный государственный образовательный стандарт (ФГОС) по направлению подготовки 231300.62 «Информатика и вычислительная техника» высшего профессионального образования (ВПО), утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от «14» декабря 2009 г. № 722;

Нормативно-методические документы Министерства образования и науки Российской Федерации;

Примерная основная образовательная программа (ПрООП ВПО) по направлению подготовки, утвержденная МГТУ имени Н.Э.Баумана 25.01.2010 г. (носит рекомендательный характер);

Устав Оренбургского государственного педагогического университета 1.3 Общая характеристика основной образовательной программы высшего профессионального образования по направлению подготовки 231300. «Прикладная математика» общего профиля.

ООП ВПО по направлению подготовки 231300.62 «Прикладная математика»

общего профиля. имеет своей целью развитие у студентов личностных качеств, а также формирование общекультурных – универсальных и профессиональных компетенций в соответствии с требованиями ФГОС ВПО по данному направлению подготовки.

В области воспитания целью ООП ВПО по данному профилю является: развитие у студентов личностных качеств, способствующих их творческой активности, общекультурному росту и социальной мобильности: целеустремленности, организованности, трудолюбия, ответственности, самостоятельности, гражданственности, приверженности этическим ценностям, толерантности, настойчивости в достижении цели.

В области обучения целью ООП ВПО по данному профилю подготовки бакалавра является овладение общекультурными и профессиональными компетенциями в области программного обеспечения средств вычислительной техники и автоматизированных систем на уровне модулей системы или небольших приложений низкого уровня сложности.

Срок освоения ООП ВПО Срок освоения ООП ВПО по очной форме обучения в соответствии с ФГОС ВПО по данному направлению составляет - 4 года.).

Трудоемкость ООП ВПО Трудоемкость освоения студентом данной ООП ВПО за весь период обучения в соответствии с ФГОС ВПО по данному направлению составляет 208 зачетных единиц и включает все виды аудиторной и самостоятельной работы студента, практики и время, отводимое на контроль качества освоения студентом ООП ВПО.

1.4 Требования к абитуриенту Предшествующий уровень образования абитуриента – среднее (полное) общее образование.

Абитуриент должен иметь документ государственного образца о среднем (полном) общем образовании или среднем профессиональном образовании.

Перечень и содержание основных разделов профильных образовательных дисциплин: основными профильными образовательными дисциплинами являются физика, математика, русский язык и литература, информатика, иностранный язык. Содержание основных разделов профильных образовательных дисциплин определяется требованиями Министерства образования и науки РФ для средних общеобразовательных учреждений.

2 ХАРАКТЕРИСТИКА ПРОФЕССИОНАЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

2.1 Область профессиональной деятельности выпускника В соответствии с ФГОС ВПО по данному направлению подготовки 231300. «Прикладная математика» областью профессиональной деятельности бакалавра общего профиля является:

применение современного программного обеспечения;

применение и исследование математических методов и моделей объектов, систем, процессов и технологий, предназначенных для проведения расчетов, анализа и подготовки решений во всех сферах производственной, хозяйственной, экономической, социальной, управленческой деятельности, в науке, технике, медицине, образовании.

2.2 Объекты профессиональной деятельности выпускника Объектами профессиональной деятельности выпускника по данному профилю подготовки в соответствии с ФГОС ВПО являются:

математические модели, методы и наукоемкое программное обеспечение, предназначенное для проведения анализа и выработки решений в конкретных предметных областях.

2.3 Виды профессиональной деятельности выпускника В соответствии с ФГОС ВПО по данному направлению подготовки 231300. «Прикладная математика» общего профиля выпускник подготовлен к следующим видам профессиональной деятельности:

производственно-технологическая, организационно-управленческая, научно-исследовательская.

2.4 Задачи профессиональной деятельности выпускника Выпускник по окончанию курса 231300.62 «Прикладная математика» общего профиля должен решать следующие профессиональные задачи в соответствии с видами профессиональной деятельности и профилем ООП ВПО:

производственно-технологическая деятельность:

сбор и анализ исходных данных; подготовка исходных данных для выбора и обоснования научно-технических и организационных решений на основе экономического анализа;

проведение экспериментов по заданной методике, составление описания проводимых исследований и анализ результатов;

составление отчета по выполненному заданию, участие во внедрении результатов исследований и разработок;

разработка и расчет вариантов решения проблемы, анализ этих вариантов;

расчет экономической эффективности;

организационно-управленческая деятельность:

составление технической документации, а также установленной отчетности по утвержденным формам;

организация безопасных условий труда;

организация работы коллектива, принятие управленческих решений;

научно-исследовательская деятельность:

сбор и обработка статистических материалов, необходимых для расчетов и конкретных практических выводов;

математическое моделирование процессов и объектов на базе стандартных пакетов автоматизированного проектирования и исследований;

анализ и выработка решений в конкретных предметных областях;

отладка наукоемкого программного обеспечения;

изучение научно-технической информации, отечественного и зарубежного опыта по тематике исследования;

подготовка данных для составления обзоров, отчетов и научных публикаций.

3 КОМПЕТЕНЦИИ ВЫПУСКНИКА, ФОРМИРУЕМЫЕ В РЕЗУЛЬТАТЕ

ОСВОЕНИЯ ООП ВПО

Результаты освоения ООП ВПО определяются приобретаемыми выпускником компетенциями, т.е. его способностью применять знания, умения и личные качества в соответствии с задачами профессиональной деятельности.

В результате освоения данной ООП ВПО выпускник должен обладать следующими компетенциями:

общекультурными компетенциями (ОК):

владеть культурой мышления, способен к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей её достижения (ОК-1);

уметь логически верно, аргументировано и ясно строить устную и письменную речь (ОК-2);

готовностью уважительно и бережно относиться к историческому наследию и культурным традициям, толерантно воспринимать социальные и культурные различия;

понимать движущие силы и закономерности исторического процесса, роль насилия и ненасилия в истории, место человека в историческом процессе, политической организации общества (ОК-3);

способностью понимать и анализировать мировоззренческие, социально и личностно значимые философские проблемы (ОК-4);

владеет одним из иностранных языков на уровне бытового общения, а также способен переводить профессиональные тексты с иностранного языка (ОК-5);

готовностью к кооперации с коллегами, работе в коллективе (ОК-6);

способностью находить организационно-управленческие решения в нестандартных ситуациях и готов нести за них ответственность (ОК-7);

уметь использовать нормативные правовые документы в своей деятельности (ОКстремлением к саморазвитию, повышению своей квалификации и мастерства (ОК-9);

осознать социальную значимость своей будущей профессии, обладать высокой мотивацией к выполнению профессиональной деятельности (ОК-10);

использовать основные положения и методы социальных, гуманитарных и экономических наук при решении социальных и профессиональных задач, способностью анализировать социально-значимые проблемы и процессы (ОК-11);

профессиональной деятельности, применять методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования (ОК-12);

способностью понимать сущность и значение информации в развитии современного информационного общества, сознавать опасности и угрозы, возникающие в этом процессе, соблюдать основные требования информационной безопасности, в том числе защиты государственной тайны (ОК-13);

способностью оформлять, представлять и докладывать результаты выполненной работы (ОК-14);

уметь создавать и редактировать тексты профессионального назначения (ОКспособностью использовать для решения коммуникативных задач современные технические средства и информационные технологии (ОК-16);

владеть средствами самостоятельного, методически правильного использования методов физического воспитания и укрепления здоровья, готовностью к достижению должного уровня физической подготовленности для обеспечения полноценной социальной и профессиональной деятельности (ОК-17).

профессиональными компетенциями (ПК):

в общепрофессиональной деятельности:

готовностью к самостоятельной работе (ПК-1);

способностью использовать современные прикладные программные средства и осваивать современные технологии программирования (ПК-2);

в производственно-технологической деятельности:

способностью использовать стандартные пакеты прикладных программ для решения практических задач на ЭВМ, отлаживать, тестировать прикладное программное обеспечение (ПК-3);

способностью и готов настраивать, тестировать и осуществлять проверку вычислительной техники и программных средств (ПК-4);

способностью и готовностью демонстрировать знания современных языков программирования, операционных систем, офисных приложений, Интернета, способов и механизмов управления данными; принципов организации, состава и схемы работы операционных систем (ПК-5).

в организационно-управленческой деятельности:

способностью и готовностью решать проблемы, брать на себя ответственность (ПК-6);

способностью проводить организационно-управленческие расчёты, осуществлять организацию и техническое оснащение рабочих мест (ПК-7);

способностью организовать работу малых групп исполнителей (ПК-8);

способностью определять экономическую целесообразность принимаемых технических и организационных решений (ПК-9);

владеть основными методами защиты производственного персонала и населения от возможных последствий аварий, катастроф, стихийных бедствий (ПК- 10);

в научно-исследовательской деятельности:

знать основные положения, законы и методы естественных наук; способностью выявить естественнонаучную сущность проблем, возникающих в ходе профессиональной деятельности, готовностью использовать для их решения соответствующий естественнонаучный аппарат (ПК-11);

готовностью применять математический аппарат для решения поставленных задач, способностью применить соответствующую процессу математическую модель и проверить ее адекватность (ПК-12);

готовностью применять знания и навыки управления информацией (ПК-13);

способностью самостоятельно изучать новые разделы фундаментальных наук (ПК-14).

4. СОДЕРЖАНИЕ ООП ВПО

образовательного процесса при реализации ООП ВПО В соответствии с п.39 Типового положения о вузе и ФГОС ВПО по направлению подготовки 231300.62 «Прикладная математика» общего профиля содержание и организация образовательного процесса при реализации данной ООП ВПО регламентируется учебным планом; рабочими программами учебных дисциплин;

материалами, обеспечивающими качество подготовки и воспитания обучающихся;

программами учебных и производственных практик; годовым календарным учебным графиком, а также методическими материалами, обеспечивающими реализацию соответствующих образовательных технологий.

4.1 Календарный учебный график Последовательность реализации ООП ВПО по направлению подготовки 231300. «Прикладная математика» общего профиля по годам (включая теоретическое обучение, практики, промежуточные и итоговую аттестации, каникулы) приводится в базовом и рабочем учебных планах. Приложение 4.

4.2 Учебный план Базовый и рабочий учебный планы прилагаются. Приложение 4.

4.3 Рабочие программы учебных курсов, предметов, дисциплин.

Аннотации рабочих программ учебных дисциплин прилагаются. Приложение 5.

4.4 Программы практик и организация научно-исследовательской работы обучающихся В соответствии с ФГОС ВПО по направлению подготовки 231300.62 «Прикладная математика» общего профиля раздел основной образовательной программы бакалавриата учебная и производственная практики является обязательным и представляет собой вид учебных занятий, непосредственно ориентированных на профессионально-практическую подготовку обучающихся.

При реализации данной ООП предусматриваются следующие виды практик:

первая учебная практика, вторая учебная практика, производственная практика. Возможно прохождение практик на кафедрах и в подразделениях ФГБОУ ВПО ОГПУ, обладающих необходимым кадровым и научно-техническим потенциалом. Также возможно прохождение производственной практики в ОАО ПО «Стрела»

Аттестация по итогам практики производится в виде защиты обучающимся выполненного индивидуального или группового задания и представления отчета, оформленного в соответствии с правилами и требованиями, установленными ФГБОУ ВПО ОГПУ.

Программы учебных практик Учебная практика в своём содержании базируется на основных курсах, дисциплинах, учебных практиках соответствующего профиля. Основным содержанием учебной практики является знакомство с основами профессиональной деятельности и формирование первичных профессиональных навыков в учебных мастерских и лабораториях, углубление первичных профессиональных умений, практических навыков до уровня компетенций.

Основной целью является подготовка к осознанному и целостному восприятию профессиональной деятельности в целом или отдельных её аспектов.

Основными задачами учебной практики являются:

применение на практике теоретических знаний по конкретной дисциплине;

формирование у студентов целостного восприятия отрасли профессиональной деятельности;

формирование первичных профессиональных умений;

изучение системы требований и ожиданий, предъявляемых к специалисту;

ознакомление с основной производственной, научно-исследовательской, инновационной, маркетинговой и менеджерской деятельностью организаций, являющихся базами практик;

изучение различных сторон профессиональной деятельности.

Учебная практика осуществляется на базе кафедры «Математического анализа и методики преподавания математики» (научный потенциал: 1 доктор наук, 6 кандидатов наук, 5 старших преподавателей) в шестом семестре третьего курса и в восьмом семестре четвертого курса, которые завершаются защитой отчетов по практике.

Аннотация программы учебной практики прилагается. Приложение 6.

Программа производственной практики Производственная практика включает в себя следующие этапы: производственная практика (технологическая) в соответствии с ФГОС и преддипломная.

Главным содержанием производственной практики является закрепление, углубление, расширение теоретических знаний, умений и навыков, полученных студентами в процессе теоретического обучения, становление опыта целостного системного видения профессиональной деятельности, способности самостоятельно ориентироваться в профессионально-значимых ситуациях и решать стоящие перед ними профессиональные задачи.

Основной целью практики по профилю подготовки является подготовка к осознанному и целостному выполнению всех видов деятельности специалиста определённой отрасли, закрепление теоретических и практических знаний, полученных студентом в процессе обучения в ВУЗе, приобретение профессиональных навыков будущей профессии, адаптация к рынку труда по конкретной специальности, формирование в процессе практики универсальных и профессиональных компетенций.

Основными задачами практики по профилю подготовки являются:

воспитание устойчивого интереса к профессии, убеждённости в правильности освоение основных технологий, частных методик решения профессиональных формирование у студентов целостной научной системы профессиональной деятельности и профессионального мышления;

формирование профессионально значимых качеств личности будущего специалиста и его активной профессиональной позиции;

изучение экономики, организации и технологии управления производством, информатизации и автоматизации производственных процессов;

знакомство с оборудованием, аппаратурой, вычислительной техникой, контрольно-измерительными приборами и инструментами;

овладение основами профессии и передовыми методами труда в операционной сфере: ознакомление и усвоение методологии и технологии решения профессиональных задач, ознакомление с внедрением в производство достижений науки;

изучение методов стандартизации и контроля качества как процесса решения профессиональных задач, так и его результата;

выполнение индивидуальных заданий руководителя практики от производства по решению конкретных задач в рамках программы практики, согласованных с руководителем практики по специальности;

другие вопросы в зависимости от требований конкретной основной образовательной программы.

При реализации данной ООП ВПО производственная практика осуществляется на предприятиях, учреждения и организациях в период шестого семестра третьего курса и восьмого семестра четвертого курса (преддипломная).

Перечень предприятий, учреждений и организаций, с которыми вуз имеет заключенные договоры на прохождение производственной практики:

ОАО ПО «Стрела», г. Оренбург;

ОАО «Оренбургэнерго».

Аннотации программ производственной практики прилагаются. Приложение 7.

5 ФАКТИЧЕСКОЕ РЕСУРСНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

Ресурсное обеспечение данной ООП ВПО формируется на основе требований к условиям реализации ООП ВПО, определяемых ФГОС ВПО по направлению подготовки 231300.62 «Прикладная математика» с учетом рекомендаций соответствующей ПрООП ВПО.

Реализация основной образовательной программы по направлению подготовки 231300.62 «Прикладная математика» обеспечена научно-педагогическими кадрами, имеющими базовое образование, соответствующее профилю преподаваемой дисциплины, и систематически занимающимися научной и (или) научно-методической деятельностью.

Учебный процесс осуществляют 39 преподавателей. Из них 31 человек – со степенями и званиями, в том числе – 4 доктора наук, профессора. Доля преподавателей, имеющих ученую степень и/или ученое звание, в общем числе преподавателей, обеспечивающих образовательный процесс по данной основной образовательной программе, составляет 79,5 %, ученую степень доктора наук и/или ученое звание профессора имеют 10,2 % преподавателей.

Преподаватели профессионального цикла, имеют базовое образование и/или ученую степень, соответствующие профилю преподаваемой дисциплины.

Основная образовательная программа обеспечена учебно-методической документацией и материалами по всем учебным курсам, дисциплинам (модулям) основной образовательной программы. Содержание каждой из таких учебных дисциплин представлено в локальной сети ОГПУ.

Внеаудиторная работа обучающихся сопровождается методическим обеспечением.

Каждый обучающийся обеспечен доступом к электронно-библиотечной системе, содержащей издания по основным изучаемым дисциплинам и сформированной на основании прямых договоров с правообладателями учебной и учебно-методической литературы.

Библиотечный фонд укомплектован печатными и/или электронными изданиями основной учебной литературы по дисциплинам базовой части всех циклов, изданными за последние 10 лет (для дисциплин базовой части гуманитарного, социального и экономического цикла – за последние 5 лет), в количестве 68 экземпляров таких изданий на каждые 100 обучающихся.

Фонд дополнительной литературы помимо учебной включает официальные, справочно-библиографические и специализированные периодические издания в расчете 1,6 экземпляра на каждые 100 обучающихся.

Электронно-библиотечная система обеспечивает доступ к современным профессиональным базам данных, информационным справочным и поисковым системам.

При использовании электронных изданий, во время самостоятельной подготовки, обучающиеся обеспечены рабочими местами в компьютерном классе с выходом в Интернет в соответствии с объемом изучаемых дисциплин.

Оперативный обмен информацией с отечественными и зарубежными вузами и организациями осуществляется с соблюдением требований законодательства Российской Федерации об интеллектуальной собственности и международных договоров Российской Федерации в области интеллектуальной собственности.

Реализация основной образовательной программы подготовки бакалавров располагает материально-технической базой, обеспечивающей проведение всех видов дисциплинарной и междисциплинарной подготовки, лабораторной, практической и научно-исследовательской работы обучающихся, предусмотренных учебным планом и соответствующими действующими санитарными и противопожарными правилами и нормами.

6 ХАРАКТЕРИСТИКИ СРЕДЫ ВУЗА, ОБЕСПЕЧИВАЮЩИЕ РАЗВИТИЕ

ОБЩЕКУЛЬТУРНЫХ (СОЦИАЛЬНО-ЛИЧНОСТНЫХ) КОМПЕТЕНЦИЙ

ВЫПУСКНИКОВ

В Оренбургском государственном педагогическом университете создана социокультурная среда, способствующая развитию активного, профессионально компетентного гражданина, осознающего общественную значимость и личную ответственность за результаты собственной профессиональной деятельности. Основой социокультурной среды университета является корпоративный «университетский климат», как чувство принадлежности к особому педагогическому сообществу, обладающему уникальной системой ценностей и обеспечивающему поддержание и воспроизводство этих педагогических ценностей.

Организационная структура социокультурной среды университета Для обеспечения развития и функционирования социокультурной среды в университете создана организационная структура, которая включает: отдел социальной и воспитательной работы; деканаты; кафедры; институт кураторства; профсоюзные организации студентов, аспирантов и сотрудников; студенческие клубы и творческие коллективы; спортивный клуб «СКИФ»; студенческий Совет университета; студенческие Советы факультетов; студенческие Советы общежитий; Клуб выпускников; Совет ветеранов; Музей истории образования Оренбургской области; кабинет истории ОГПУ;

научная библиотека. Организацией работы со студентами на факультетах и в институтах университета руководят ответственные за воспитательную работу.

Важным участком воспитательной работы в университете является функционирование института кураторов и тьюторов, обеспечивающего решение ряда индивидуальных образовательных проблем и способствующего успешной адаптации студентов младших курсов в университете.

Ведущей организацией в системе студенческого самоуправления является Студенческий совет университета, который принимает активное участие в управлении университетом: разработке нормативных документов, определяющих организацию учебновоспитательного процесса; социальной поддержке студентов, досуга, быта в студенческих общежитиях; питания, спорта, культурно-массовых мероприятий.

Структурные подразделения, обеспечивающие развитие социокультурной среды университета Социокультурная среда университета включает структурные подразделения, обеспечивающие реализацию основных направлений воспитательной деятельности университета.

Студенческое самоуправление Студенческое самоуправление играет большую роль в жизни университета.

Студенческие советы факультетов ежегодно реализуют проект «Помоги первокурснику»

по оказанию студентами старших курсов психологической поддержки и помощи в адаптации студентам-первокурсникам (экскурсии по корпусам университета, посещение кабинета истории университета и музеев г. Оренбурга, тьюторство, организация фестиваля творчества студентов I курса «ОГПУ зажигает звезду» и т. д.). Активисты студенческого самоуправления традиционно проводят акции, посвященные Дню борьбы с курением, Дню борьбы с туберкулезом, Дню борьбы со СПИДом, а также межфакультетский конкурс на лучший орган студенческого самоуправления.

Студенческие советы и студенческие педагогические отряды университета активно участвуют в жизни города, области и страны: Слеты молодежного актива г. Оренбурга «Мост»; закрытие III трудового семестра студенческих отрядов Оренбургской области;

Форумы лидеров студенческого самоуправления в г. Санкт-Петербурге; Всероссийские конкурсы в сфере развития студенческого самоуправления «Студенческий актив» и др.

Студенческие творческие объединения Большое внимание уделяется культурно-массовой и творческой деятельности студентов, способствующей реализации творческого потенциала, профессиональному становлению будущих педагогов и сохранению лучших традиций, существующих в университете.

В вузе функционирует 10 творческих объединений студентов различных направлений деятельности: вокальный коллектив «5 с плюсом», танцевальный коллектив «Los bellis», театральный коллектив «Слово», сборная команда КВН «Первый корпус», танцевальная группа «Quest», студенческий театр им. Гоголя (СТиГ), студенческий исторический театр, «Исторический кинолекторий», кино-клуб «СП +», «Клуб молодого избирателя».

Ежегодно, силами творческих коллективов и Студенческих советов университета проводится около 120 мероприятий (фестивалей, смотров, конкурсов, конференций и т.д.).

Традиционными для вуза стали «День знаний», «Посвящение в студенты», «Мисс и Мистер ОГПУ», фестиваль рок-музыки «Перекресток», межфакультетский турнир команд КВН, межфакультетский фестиваль студенческого творчества «Студенческая весна», Международный день театра, межфакультетский конкурс «Болдинская осень» и т.д.

Школа вожатского мастерства «Восьмое чудо света».

Основной целью Школы является подготовка студентов вузов и сузов г. Оренбурга для работы в летний период, которая позволяет решать материальные и социальные проблемы, проблемы трудоустройства и воспитания социальной зрелости студенческой молодежи. Учредителями Школы являются Штаб студенческих отрядов ОГПУ «Созвездие» и Ассоциация студенческих отрядов г. Оренбурга «Стимул». Слушателями Школы являются студенты, аспиранты, учащиеся, выпускники не только ОГПУ, но вузов и сузов г. Оренбурга.

Задачами Школы являются: патриотическое воспитание, поддержка и развитие традиций движения студенческих отрядов; привлечение учащейся молодежи к участию в деятельности студенческих отрядов; профессиональная подготовка студентов, поддержка в организации безопасных условий труда; содействие временному и постоянному трудоустройствустудентов; правовая и информационная поддержка при трудоустройстве;

участие в решении социально-бытовых проблем, медицинском обеспечении.

Слушатели школы готовятся к работе руководителями детских коллективов в летние оздоровительные лагеря (педагогические отряды (СПО) и проводниками пассажирских вагонов на железной дороге (сервисные отряды (ССЕО). Школу вожатского мастерства «Восьмое чудо света» по направлениям «Педагогические отряды» и «Сервисные отряды»

закончили около 5000 человек из числа студентов ОГПУ и других вузов и сузов г.

Оренбурга.

Выпускники Школы успешно работают в детских образовательно-оздоровительных лагерях Оренбургской области, Санкт-Петербурга, Краснодарского края, Болгарии и имеют положительные отзывы, награды и поощрения за отличную работу. Десятки лагерей выразили благодарность Школе вожатского мастерства «Восьмое чудо света» за подготовку высококлассных специалистов.

Спортивный клуб «СКИФ»

Спортивный клуб функционирует на базе Института физической культуры и спорта ОГПУ и решает задачи привлечения студентов к активным занятиям в спортивных секциях; проведения общеуниверситетских спартакиад, соревнований по различным видам спорта, участия студентов в туристических и других оздоровительных мероприятиях. Это возможно, благодаря наличию спорткомплекса, учебнолегкоатлетического корпуса с 200-метровой легкоатлетической дорожкой; бассейна ( кв.м.), спортивных залов в каждом корпусе университета и тренажерным залам в общежитиях.

Институт физической культуры и спорта, совместно со Спортивным клубом, организует встречи студентов университета со знаменитыми спортсменами; циклы лекций, посвященных борьбе с вредными привычками; профосмотры, тематические встречи с работниками здравоохранения; участие в конкурсах творческих работ по проблемам здорового образа жизни. Это способствует усилению оздоровительной и патриотической направленности спортивных мероприятий университета, формированию экологического мышления студентов как фактора оздоровления окружающей среды и личностного отношения к сохранению окружающей среды. В числе ежегодных спортивных мероприятий: спартакиада «Первокурсник», межфакультетские Спартакиады по семи видам спорта среди студентов и преподавателей; лыжные соревнования между факультетами; соревнования на первенство ОГПУ, межфакультетский туристический фестиваль «Турфест».

Ежегодно в спортивных межфакультетских соревнованиях принимает участие около 2000 студентов. В университете работает 24 спортивных секции. Виды спорта: аквааэробика, аэробика, атлетическая гимнастика, баскетбол (ж); баскетбол (м); брейк-данс;

волейбол (ж); волейбол (м); гандбол; гиревой спорт; лапта; легкая атлетика; лыжная подготовка; мини-футбол; н/теннис; плавание; спортивная гимнастика; спортивное ориентирование (туризм); ушу; футбол; фитнес; черлидинг и др. Организованы группы здоровья для преподавателей по плаванию и спортивным играм.

Благодаря слаженной деятельности Института физической культуры и спорта, Спортивного клуба студенты ОГПУ вышли на Всероссийский и Международный уровень.

20 преподавателей и студентов являются мастерами спорта международного класса, более 280 человек являются мастерами спорта России.

Центр занятости и содействия трудоустройству молодежи Решением вопросов ориентации студентов на профессиональную деятельность, повышения их конкурентоспособности, содействия в поиске работы выпускников занимается Центр занятости и содействия трудоустройству молодежи. Со студентами проводится консультационная и информационная работа. Разработаны информационные тематические буклеты«Правовые аспекты трудовой деятельности»; «СМИ и Internetресурсы о работе и карьере»; «Эффективное резюме»; «Собеседование» и др. Ежегодно осенью и весной Центр проводит Ярмарку вакансий для студентов и выпускников с представлением более 300 вакансий в различных учреждениях образования. Центром разработана программа «Технологии трудоустройства», включающая лекции, практикумы, тренинги на темы: «Современный рынок труда»; «Права и обязанности молодых специалистов»; «Приемы и методы поиска работы» и другие.

Ежегодно в университете проводится анкетирование выпускников очной формы обучения в рамках исследования «Трудоустройство». В ходе проведения анкетирования сотрудники Центра информируют выпускников о возможностях дальнейшего трудоустройства, об альтернативных вариантах занятости, таких как продолжение обучения в магистратуре и аспирантуре.

Кабинет истории ОГПУ В кабинете истории собраны и тщательно изучаются материалы и документы, содержащие информацию об истории создания университета, его знаменитых выпускниках, достижениях студентов и преподавателей. Регулярно проводится работа по совершенствованию и пополнению экспозиций новыми материалами, проводится экскурсионная и лекционная работа с посетителями. Руководитель кабинета истории принимает участие в разработке научных трудов, каталогов, рекламных и других изданий университета, а также сотрудничает с другими профильными учреждениями и общественными организациями, имеющими информацию об истории ОГПУ.

Ежегодно сотрудники кабинета истории организуют чествование ветеранов Великой Отечественной войны, вооруженных сил, ветеранов труда; принимают участие в различных университетские мероприятия, а также, в праздничных городских мероприятиях, посвященных Дню Победы, Вахте Памяти, библиотечных и музейных выставках, приуроченных к памятным датам, в возложении цветов к мемориалам, литературно-музыкальных вечерах.

Клуб выпускников Выпускники университета поддерживают с ним тесную связь на протяжении многих лет, принимая в жизни вуза активное участие: оказание помощи в организации и проведении значимых для вуза мероприятий; поддержка всех студенческих инициатив;

обновление экспозиции кабинета истории; организация встреч студентов с известными деятелями науки и искусства; подготовка и проведении юбилеев факультетов и т.д.

Взаимодействие выпускников с университетом происходит на сайте университета (ссылка «Клуб выпускников») и на встречах, организуемых факультетами и институтами ОГПУ.

Совет ветеранов Совет ветеранов университета объединяет ветеранов труда и ветеранов ВОВ, проводит работу по защите прав и жизненных интересов людей старшего поколения.

Совет активно и деятельно принимает участие во всех событиях и делах университета, внося свой вклад в обеспечение социально-правовой защиты ветеранов и патриотическую работу со студенческой молодежью. Регулярно ветераны встречаются со студентами на Дне знаний, мероприятиях, посвященных Международному Дню пожилого человека, Дню победы и др. Встречи ветеранов с активистами студенческих общественных организаций являются доброй традицией и проводятся ежеквартально.

Научная библиотека Библиотека университета осуществляет формирование социально-личностных компетенций путем использования разнообразных форм и методов библиотечной работы:

- проведения литературных гостиных и других комплексных мероприятий культурно-просветительского характера («Болдинская осень», «Пугачевская вольница», Международный день театра и др.);

- тематических книжных выставок литературы (Всемирный день здоровья, Международный день по борьбе с наркоманией, история Оренбургского края и т.д.);

- тематических бесед и литературных обзоров («День Победы», «Отечественная война 1812 г.», юбилеи историческихдеятелей, деятелей культуры и искусства т.д.);

- презентаций книг (в помощь первокурсникам, дипломникам, аспирантам);

- организаций встреч с деятелями культуры Оренбуржья.

Традиционно в начале и конце учебного года на абонементах и в читальных залах научной библиотеки работают книжные выставки.

Для обучения студентов 1-го курса ОГПУ работе с библиотечными фондами ежегодно организуется «Месячник первокурсника», который включает в себя экскурсии по научной библиотеке, знакомство с тематическим обзором книг по специальностям и обучение информационному поиску в электронном каталоге.

Ежегодно на базе научной библиотеки проводится более 10 мероприятий и оформляется свыше 400 книжных выставок, направленных на воспитание студенческой молодежи, популяризацию историко-книжных знаний, продвижение книги и чтения в студенческую среду.

Социальная поддержка студентов Администрацией вуза, профсоюзом студентов и преподавателей проводится работа с целью обеспечения социальной поддержки студентов: выплачиваются различные виды социальных пособий и компенсаций; ежегодно присуждаются именные стипендии Президента и Правительства России, стипендии администрации Оренбургской области, стипендии фондов и общественных организаций, повышенные стипендии Ученого совета университета; студентам-сиротам выделяются средства на питание, приобретение одежды, обуви, книг. Регулярно выделяются средства на профилактику и сохранение здоровья студентов. Более тысячи студентов и ежегодно проходят курсы лечения, оздоровления в санаториях-профилакториях города с отрывом и без отрыва от учебы.

В общежитиях ОГПУ проживает более тысячи студентов. Воспитательная работа в общежитиях осуществляется студенческим советом, кураторами студенческих академических групп, заведующими общежитий, ответственными за воспитательную работу на факультетах из числа профессорско-преподавательского состава. В общежитиях проводятся культурно-массовые и конкурсные мероприятий («Посвящение в жильцы», «Осенний бал», «Новогодний бал», «День защитника Отечества», «8 Марта», «Масленица», тематические вечера, дискотеки и др.); смотры-конкурсы на лучшую комнату в общежитии; работают тренажерные залы в общежитиях № 3 и № 4; проводятся спортивные соревнования среди студентов внутри общежития; встречи со студентами для обсуждения бытовых и социальных условий и т.п.

Система поощрения и стимулирования студентов С целью формирования у студентов мотивации на достижение профессионализма и стимулирования высоких показателей за особые достижения в учебной, научной, спортивной, общественной и иной деятельности, установлены: Президентская стипендии, стипендия благотворительного фонда Олега Наумова, стипендия Александра Шмореля;

знаки «Лучший студент», «Лучший аспирант» с занесением отличившихся на Доску почета.

В университете действует механизм поощрения и стимулирования студентов в соответствии с Положениями вуза: «О стипендиальном обеспечении и других формах материальной поддержки студентов», «О Доске Почета университета», «Об объявлении благодарности», «О звании "Лучший студент-практикант"», «О звании "Лучшая академическая группа"», звании "Лучший студенческий совет"», «О звании "Лучшая комната общежития"» и другие виды поощрений. Ежегодно проводятся встречи стипендиатов с ректором.

Вопросы состояния и развития социокультурной среды в университете систематически обсуждаются на заседаниях:Ученого совета университета, Ученых и научно-методических советах факультетов, заседаниях кафедр. Проводятся научнопрактические конференции и круглые столы по вопросам нравственно-эстетического и гражданско-патриотического воспитания молодежи, направленные на разработку новых форм и методов воспитательной деятельности. В работе конференций принимают участие преподаватели, аспиранты и студенты ОГПУ, учителя и учащиеся школ г. Оренбурга, а также бойцы студенческих педагогических отрядов Оренбургской области. Достижения в учебе, спорте, творчестве студентов и преподавателей университета освещаются на сайте университета, в ежемесячной газете «Народный учитель», в печатных изданиях факультетов и на студенческом радио «СтудFM».

7 НОРМАТИВНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ СИСТЕМЫ

ОЦЕНКИ КАЧЕСТВА ОСВОЕНИЯ ОБУЧАЮЩИМИСЯ ООП ВПО

В соответствии с ФГОС ВПО по направлению подготовки 231300.62 «Прикладная математика» и Типовым положением о вузе оценка качества освоения обучающимися основных образовательных программ включает текущий контроль успеваемости, промежуточную и итоговую государственную аттестацию обучающихся.

Нормативно-методическое обеспечение текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации обучающихся по ООП ВПО осуществляется в соответствии с Типовым положение о вузе, а также действующими нормативными документами Университета.

7.1 Фонды оценочных средств для проведения текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации В соответствии с требованиями ФГОС ВПО и рекомендациями ПрООП ВПО по направлению подготовки для проведения текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации созданы соответствующие фонды оценочных средств.

Фонды оценочных средств включают:

- контрольные вопросы и типовые задания для лабораторных и практических занятий, контрольных работ, коллоквиумов, зачетов и экзаменов;

- банки тестовых заданий и компьютерные тестирующие программы;

- примерную тематику курсовых проектов/работ, рефератов и т.п.

В ОГПУ внедрен комплекс методических рекомендаций для преподавателей по разработке системы оценочных средств и технологий для проведения текущего контроля успеваемости по дисциплинам.

Образцы фондов оценочных средств прилагаются. Приложение 8.

7.2 Итоговая государственная аттестация выпускников ООП бакалавриата.

Итоговая аттестация выпускника высшего учебного заведения является обязательной и осуществляется после освоения образовательной программы в полном объеме.

Итоговая государственная аттестация включает защиту бакалаврской выпускной квалификационной работы (ВКР).

Итоговая государственная аттестация должна подтверждать освоенность компетенций бакалавра в соответствие с ФГОС ВПО по направлению подготовки 231300.62 «Прикладная математика», определяющих его подготовленность к решению профессиональных задач, способствующих его устойчивости на рынке труда и позволяющих продолжить образование в магистратуре.

Выпускная квалификационная работа бакалавра подготовки бакалавра должна соответствовать видам и задачам его профессиональной деятельности. Она должна быть представлена в виде пояснительной записки, с необходимым иллюстрационным материалом, библиографией и графической части.

Тематика ВКР формируется по предложениям преподавателей, самих студентов или профильных предприятий (организаций), а так же в рамках соответствующих федеральных и региональных программ. Работа выполняется под руководством преподавателя вуза.

Выпускная квалификационная работа выполняется самостоятельно или в составе коллектива по материалам, полученным на преддипломной практике и в ходе выполнения работы.

ВКР бакалавра представляет собой законченный труд, выполненный на творческой основе с использованием междисциплинарных знаний, полученных в ходе реализации ООП, на одну из актуальных проблем теории и практики по направлению 231300. «Информатика и вычислительная техника».

Требования к содержанию, объему и структуре выпускной квалификационной работы определяются высшим учебным заведением на основании действующего Положения об итоговой государственной аттестации выпускников высших учебных заведений, утвержденного федеральным органом исполнительной власти, осуществляющим функции по выработке государственной политики и нормативноправовому регулированию в сфере образования, а также данного ФГОС ВПО в части требований к результатам освоения основной образовательной программы бакалавриата.

Основные требования, предъявляемые к выпускной квалификационной работе:

актуальность выбранной темы;

четкость построения и логическая последовательность изложения материала;

содержание элементов научного исследования;

использование современных методов и моделей обработки данных;

соответствие принятых решений, современному уровню развития отросли;

наличие обоснованных рекомендаций и выводов.

В процессе работы над ВКР студент решает следующие задачи:

обоснование актуальности выбранной темы, изучение современного состояния предприятия (организации) и отросли, теоретических положений, описанных в научных трудах, обзор законодательных, нормативно-правовых, методических, справочных источников и других материалов по избранной теме;

систематизация и анализ собранного материала;

разработка и обоснование предлагаемых мероприятий;

формулирование выводов и разработка рекомендаций;

оценка безопасности и экологичности разработанных мероприятий;

расчет экономической эффективности от внедрения предлагаемых мероприятий;

оформление работы в соответствии с требованиями, предъявляемыми к ВКР.

Итоговая государственная аттестация проводится Государственной аттестационной комиссией (ГАК) во главе с председателем, утверждаемым Федеральным агентством по образованию. Состав ГАК утверждается приказом ректора вуза. В составе ГАК предусмотрено обязательное участие работодателей. По итогам защиты ВКР выставляется оценка по 5-бальной шкале. Результаты защиты выпускной квалификационной работы являются основанием для принятия Государственной аттестационной комиссией решения о присвоении квалификации (степени) бакалавр и выдачи диплома государственного образца.

Программа итоговой аттестации выпускника ООП бакалавриата прилагается.

Приложение 9.

8 ДРУГИЕ НОРМАТИВНО-МЕТОДИЧЕСКИЕ ДОКУМЕНТЫ И

МАТЕРИАЛЫ, ОБЕСПЕЧИВАЮЩИЕ КАЧЕСТВО ПОДГОТОВКИ

ОБУЧАЮЩИХСЯ

Закон РФ «Об образовании» от 10.07.1992г. № 3266-I;

Федеральный закон «О высшем и послевузовском образовании» от 22.08.1996г. N 125-ФЗ;

Стратегия государственной молодежной политики в Российской Федерации на период до 2016г., утвержденная распоряжением Правительства Российской Федерации от 18.12.2006г. № 1760-р (в редакции распоряжении Правительства Российской Фёдерации OТ 12.03.2008г. № 301-р, от 28.02.2009г. № 251-р, от 16.06.2009г. №997-р);

Концепция долгосрочного социально-экономического развития Российской Федерации на период до 2020г., утвержденная распоряжением Правительства Россйиской федерации от 17.11.2008г. № 1662-р;

Основные направления деятельности Правительства Российской Федерации на период до 2012г., утвёржденные распоряжением Правительства Российской Федерации от 17.11.2008г. № 1663-р;

Устав ОГПУ;

Стратегия развития ФГБОУ ВПО ОГПУ до 2015г.;

календарные планы и программы по отдельным направлениям воспитательной работы ОК- ОК- ПК- ПК- ПК- ПК- ПК- ПК- ПК- ПК- ОК- ОК- ОК- ОК- ОК- ОК- ОК- ОК- ОК- ОК- ПК- ПК- ПК- федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение «Оренбургский государственный педагогический университет»

УТВЕРЖДАЮ

Содержательно-логические связи учебных дисциплин (модулей), практик ООП ВПО Направление подготовки (специальность) 231300.62 «Прикладная математика» Профиль подготовки (магистерская программа / специализация) Общий Квалификация (степень) выпускника бакалавр Нормативный срок обучения 4 лет Коды

ГУМАНИТАРНЫЙ,

СОЦИАЛЬНЫЙ И ЭКОНОБ

МИЧЕСКИЙ ЦИКЛ

Б1.Б.1 Иностранный язык (диалогическое общение), перевода сформированные в использованием Коды Коды Коды Коды Б 1.В Вариативная часть(в том числе дисциплины по выбору студентов) Б1.В.ОД Коды Коды Коды Б1.В.ДВ Дисциплины по выбору студентов Коды Б1.В.ДВ. Коды

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ И ЕСТЕСТВЕННОНАУЧНЫЙ ЦИКЛ

Коды Коды Б2.Б. Коды Б2.Б. Коды Б2.Б. Коды Б2.Б.6 математическая статистика и теория случайных процессов математической статистики Б2.Б. Коды Б2.Б.8 Методы оптимизации Б2.Б.9 Исследование операций Коды Б2.Б.10 Физика Коды Б2.Б.11 Аналитическая геометрия второго порядка.

Б 2.В Вариативная часть(в том числе дисциплины по выбору студентов) Б 2.В.ОД Обязательные дисциплины Коды Б2.В.ОД.1 Функциональный анализ Б2.В.ОД2 Обобщение функции приложения для нелинейных уравнений Коды Б2.В.ОД4 Теория чисел Коды Коды Б2.В.ОД.6 Операционное исчисление Коды Б2.В.ОД. Коды Б2.В.ОД. Коды Б2.В.ОД.9 Тензорное исчисление Б2.В.ДВ Дисциплины по выбору студентов Коды Коды Математические методы в историей развития и ее местом в Коды Б2.В.ДВ.2.1 Вводный курс геометрии Коды Б2.В.ДВ.2.2 Конструктивная геометрия использования их в различных Б3.В.ОД. Коды Б2.В.ДВ.3. Коды

ПРОФЕССИОНАЛЬНЫЙ

Б 3.Б Базовая (общепрофессиональная) часть Коды Коды Б3.Б3 Теория управления Коды Коды Коды Коды Коды Б 3.В Вариативная часть (в том числе дисциплины по выбору студентов) Б3.В.ОД Обязательные дисциплины Коды Б3.В.ОД Коды Б3.В.ОД Коды Коды Коды Коды Коды Коды Б3.В.ДВ Дисциплины по выбору Коды Коды Коды Коды Коды Коды Б3.В.ДВ.4. Б3.В.ДВ.4.2 Web - программирование Коды Б3.В.ДВ.5. Б3.В.ДВ.5. Коды Коды Коды

ФИЗИЧЕСКАЯ

КУЛЬТУРА

Коды Коды Б6 Итоговая государственная аттестация ФТД.1 Библиография ОДОБРЕНА на заседании учебно-методической комиссии, протокол № _ от «_» 20 г.

Председатель учебно-методической комиссии факультета/института 1. Цели практики Ознакомление с современным промышленным предприятием, его структурой, технологическими процессами и оборудованием.

2. Задачи практики Закрепление полученных в процессе обучения знаний на практике для реализации ООП.

3. Место проведения практики Сторонние организации и аудитории университета (учебная практика), обладающие необходимым кадровым и научно-техническим потенциалом.

4. Компетенции обучающегося, формируемые в результате прохождения практики В результате прохождения данной практики студент должен овладеть следующими компетенциями:

ОК-13 – способностью понимать сущность и значение информации в развитии современного информационного общества, сознавать опасности и угрозы, возникающие в этом процессе, соблюдать основные требования информационной безопасности, в том числе защиты государственной тайны;

ОК-16 – способностью использовать для решения коммуникативных задач современные технические средства и информационные технологии;

ПК-1 – готовностью к самостоятельной работе;

ПК-3 – способностью использовать стандартные пакеты прикладных программ для решения практических задач на ЭВМ, отлаживать, тестировать прикладное программное обеспечение;

ПК-4 – способностью и готов настраивать, тестировать и осуществлять проверку вычислительной техники и программных средств В результате прохождения данной практики студент должен:

Знать производственную структуру предприятия.

Уметь применять полученные теоретические знания и расширять технический кругозор для решения актуальных задач производства. Описать технологический процесс получения продукции, производимой предприятием.

Владеть знаниями номенклатуры, устройства и работы технологического оборудования на данном предприятии.

Проводить анализ профессиональной деятельности, владеть основными навыками исследовательской методической деятельности

1. ЦЕЛИ ОСВОЕНИЯ ПРАКТИКИ

Целью практики является закрепление навыков профессиональной подготовки по избранному профилю, подготовка студентов к профессиональной деятельности и приобретение практических навыков самостоятельной работы в основных функциональных подразделениях организации производственной работы.

2. ЗАДАЧИ ПРАКТИКИ Задачами производственной практики являются - закрепление знаний, полученных в процессе обучения.

- общее ознакомление с организационно-информационной структурой предприятия.

- изучение процессов предприятия и продуктов поддержки процессов.

- приобретение практических навыков в разработке, отладке, сопровождении и эксплуатации информационных систем и программных средств.

- сбор конкретного материала для выполнения курсового проекта по практике, - сбор материалов для выполнения дипломной работы, - закрепление знаний полученных в ходе обучения.

- совершенствовать опыт самостоятельной целостной профессиональной деятельности.

- воспитывать у студентов стремление к самосовершенствованию для достижения успехов в избранной профессии.

3. МЕСТО ПРАКТИКИ В СТРУКТУРЕ ООП ВПО

В соответствии с ФГОС ВПО по направлению подготовки 231300.62 «Прикладная математика» профиль подготовки общий раздел основной образовательной программы бакалавриата «Учебная и производственная практики» является обязательным и представляет собой вид учебных занятий, непосредственно ориентированных на профессионально-практическую подготовку обучающихся. Практика студентов является составной частью основной образовательной программы высшего профессионального образования.

Согласно ФГОС ВПО, методика подготовки будущих профессионалов предполагает обязательную интеграцию теоретического и практического обучения, а также практическую подготовку в структурах предприятий и организаций различной ведомственной принадлежности. Такая подготовка включает в себя в т. ч. учебную практику.

Практики закрепляют знания и умения, приобретаемые обучающимися в результате освоения теоретических курсов, вырабатывают практические навыки и способствуют комплексному формированию универсальных и профессиональных компетенций обучающихся. На кафедре математического анализа имеются программы учебной и производственной практик. После прохождения практик студент оформляет дневники практики и соответствующие отчёты в соответствии с нормативными требованиями.

Отчёт защищается на итоговом занятии.

a. СОДЕРЖАНИЕ ПРАКТИКИ. ОСНОВНЫЕ РАЗДЕЛЫ.

Организация практики, подготовительный этап, включающий проведение инструктажа по технике безопасности, производственный (экспериментальный, исследовательский) этап, обработка и анализ полученной информации, подготовка и защита отчёта по практике.

Министерство образования и науки Российской Федерации федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Оренбургский государственный педагогический университет»

Факультет физико-математический Кафедра математического анализа и МПМ

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ

Авторы/составители ФОС по дисциплине:

Акимов И.А., зав.каф. математического анализа и МПМ, д. т. н., профессор Фонд оценочных средств по дисциплине утвержден на заседании кафедры математического анализа и МПМ старший преподаватель / Шадрин В.Ю./ Содержание Экспертное заключение фонда оценочных средств по дисциплине «Математический анализ»

1. Паспорт фонда оценочных средств по дисциплине «Математический анализ»

2. План–график проведения контрольно-оценочных мероприятий

3. Оценочные средства текущего контроля успеваемости. Методические рекомендации по проведению процедур оценивания

Рекомендуемая литература

3.1. Контрольные вопросы и задания для самостоятельной работы

1 семестр

2 семестр

3 семестр

4 семестр

3.2. Вопросы к колоквиуму

3.3. Вопросы и задания к экзамену и зачету

Критерии оценки:

3. Оценочные средства промежуточной аттестации. Методические рекомендации по проведению процедур оценивания

4. Виды и формы отработки пропущенных занятий

Лист регистрации изменений и дополнений ФОС по дисциплине «Математический анализ».

Экспертное заключение фонда оценочных средств по дисциплине Фонд оценочных средств по дисциплине «Математический анализ», разработанный зав. кафедрой математического анализа и МПМ ОГПУ Акимовым И.А. соответствует:

- требованиям ФГОС ВПО;

- целям и задачам реализации основной образовательной программы по направлению подготовки 231300. Прикладная математика, профилю общий;

- целям и задачам рабочей программы реализуемой учебной дисциплины.

Представленный фонд содержит следующие виды оценочных средств:

- тестовые задания;

- вопросы для самоподготовки и защите результатов лабораторных работ;

- задания для контрольных работ;

- вопросы к коллоквиуму;

- вопросы к зачету;

- вопросы к экзамену.

Оценочные средства отвечают основным принципам формирования ФОС.

Представленный ФОС рекомендуется к использованию.

Ванаева Л.Г. председатель УМС физико-математического факультета Акимов И.А. зав. кафедрой Математического анализа и МПМ _ Действительные числа ОК-9, ОК-12 Компьютерное тестирование, самостоятельные работы, Действительная ОК-9, ОК-12 Компьютерное тестирование, самостоятельные работы, действительной переменной 3 Предел числовой последовательност Предел функции в ОК-9, ОК-12 Компьютерное тестирование, самостоятельные работы, Непрерывность ОК-9, ОК-12 Компьютерное тестирование, самостоятельные работы, Дифференциальное ОК-9, ОК-12 Компьютерное тестирование, самостоятельные работы, переменной Дифференцируемость ОК-9, ОК-12 Компьютерное тестирование, самостоятельные работы, производная, дифференциал Основные теоремы ОК-9, ОК-12 Компьютерное тестирование, самостоятельные работы, исследованию Неопределенный ОК-9, ОК-12 Компьютерное тестирование, самостоятельные работы, и основные методы интегрирования Определенный Несобственные ОК-9, ОК-12 Компьютерное тестирование, самостоятельные работы, Понятие квадрируемой ОК-9, ОК-12 Компьютерное тестирование, самостоятельные работы, Метрические, ОК-9, ОК-12 Компьютерное тестирование, самостоятельные работы, пространства.

нескольких переменых Предел и ОК-9, ОК-12 Компьютерное тестирование, самостоятельные работы, нескольких переменных Частные производные ОК-9, ОК-12 Компьютерное тестирование, самостоятельные работы, функций нескольких переменных Исследование на ОК-9, ОК-12 Компьютерное тестирование, самостоятельные работы, Неявно заданные ОК-9, ОК-12 Компьютерное тестирование, самостоятельные работы, Двойной и тройной ОК-9, ОК-12 Компьютерное тестирование, самостоятельные работы, вычислению геометрических Криволинейные ОК-9, ОК-12 Компьютерное тестирование, самостоятельные работы, приложение Числовые ряды ОК-9, ОК-12 Компьютерное тестирование, самостоятельные работы, Бесконечные ОК-9, ОК-12 Компьютерное тестирование, самостоятельные работы, Функциональные ОК-9, ОК-12 Компьютерное тестирование, самостоятельные работы, Степенные ряды ОК-9, ОК-12 Компьютерное тестирование, самостоятельные работы, 2. План–график проведения контрольно-оценочных мероприятий 1 неделя текущий контроль самостоятельная работа Действительные числа 2 неделя текущий контроль самостоятельная работа Действительная функция 3 неделя текущий контроль самостоятельная работа Предел числовой последовательности 4 неделя текущий контроль контрольная работа Действительные числа 5 неделя текущий контроль самостоятельная работа Предел функции в точке 6 неделя текущий контроль самостоятельная работа Непрерывность функции в точке 7 неделя текущий контроль контрольная работа Предел функции 8 неделя текущий контроль самостоятельная работа Дифференциальное исчисление 9 неделя текущий контроль самостоятельная Дифференцируемость функции, 11-неделя текущий контроль Домашняя контрольная Дифференциальное исчисление 13-неделя текущий контроль Домашняя контрольная Неопределенный интеграл 15-неделя текущий контроль контрольная работа Понятие квадрируемой фигуры, 16-неделя экзамен вопросы к экзамену Интегральное исчисление функции 17-неделя текущий контроль самостоятельная работа Метрические, евклидовы 18-неделя текущий контроль самостоятельная работа Предел и непрерывность функций 19-неделя текущий контроль самостоятельная работа Частные производные и 20-неделя текущий контроль самостоятельная работа Исследование на экстремум 21-неделя текущий контроль самостоятельная работа Неявно заданные функции 22-неделя текущий контроль самостоятельная работа Двойной и тройной интегралы, их 23-неделя текущий контроль контрольная работа Криволинейные интегралы и их 24-неделя экзамен вопросы к экзамену Функции нескольких переменных 25-неделя текущий контроль контрольная работа Числовые ряды 26-неделя текущий контроль самостоятельная работа Бесконечные произведения Точные даты проведения контрольно-оценочных мероприятий планируются преподавателем после составления и подписания сетевых графиков на факультете.

27-неделя текущий контроль самостоятельная работа Функциональные последовательности 28-неделя текущий контроль контрольная работа Степенные ряды 3. Оценочные средства текущего контроля успеваемости. Методические рекомендации по проведению процедур оценивания Организация занятий по дисциплине. Фонд текущей аттестации Занятия по дисциплине «Математический анализ» представлены следующими видами работы:

лекции, практические занятия, самостоятельная работа студентов.

Текущая аттестация студентов. Текущая аттестация студентов по дисциплине «Математический анализ» проводится в соответствии с Уставом Университета, локальными документами Университета и является обязательной.

Текущая аттестация по дисциплине «Математический анализ» проводится в форме контрольных мероприятий (проверка домашнего задания, контрольных работ, тестирования, коллоквиума) по оцениванию фактических результатов обучения студентов и осуществляется преподавателем.

Объектами оценивания выступают:

учебная дисциплина (активность на занятиях, своевременность выполнения различных видов заданий, посещаемость всех видов занятий по аттестуемой дисциплине);

степень усвоения теоретических знаний;

уровень овладения практическими умениями и навыками по всем видам учебной работы;

результаты самостоятельной работы.

Активность студента на занятиях оценивается на основе выполненных студентом работ и заданий, предусмотренных данной рабочей программой дисциплины. Студент, пропустивший занятия обязан в недельный срок отработать темы пропущенных занятий.

Кроме того, оценивание студента проводится на контрольной неделе (рубежный контроль) 1 раз в семестр (в период: 4 неделя марта или 1 неделя апреля) в соответствии с распоряжением ректора.

Оценивание студента на контрольной неделе проводится преподавателем независимо от наличия или отсутствия студента (по уважительной или неуважительной причине) на занятии. Оценка носит комплексный характер и учитывает достижения студента по основным компонентам учебного процесса за текущий период. Оценивание осуществляется с выставлением оценок в ведомости.

Фонд текущего контроля включает:

вопросы для самоподготовки;

задания для контрольных работ;

1. Архипов Г.И., Садовничий В.А. Лекции по математическому анализу. – М.: Высшая школа, 1999.

2. Баврин И.И., Матросов В.Л. Общий курс высшей математики. – М.: Просвещение, 1995.

3. Берман Г.Н. Сборник задач по курсу мат. анализа. – М.: Наука, 1969.

4. Бохан К.А. и др. Курс мат. анализа: В 2 т. – М.: Просвещение, 1973.

5. Бугров Я.С., Никольский С.М. Высшая математика. Дифференциальные уравнения. Кратные интегралы. Ряды. Функции комплексного переменного. – Ростов-на-Дону: Феникс, 1998.

6. Виленкин Н.Я., Мордкович А.Г. Математический анализ: Введение в анализ – М.: Просвещение, 1983.

7. Виленкин Н.Я., Куницкая Е.С., Мордкович А.Г. Математический анализ: интегральное исчисление. – М.: Просвещение, 1979.

8. Виленкин Н.Я. и др. Задачник по курсу математического анализа: В 2 ч. – М.: Просвещение, 1971.

9. Виленкин Н.Я., Мордкович А.Г., Куницкая Е.С. Математический анализ: Дифференциальное исчисление. – М.: Просвещение, 1984.

10. Воробьёв Н.Н. Теория рядов. – М.: Наука, 1979.

11. Демидович Б. П. Сборник задач и упражнений по математическому анализу. – М.: Изд-во МГУ, 1997.

12. Ильин В.А., Садовничий В.А., Сендов Б. Х. – М.: Наука, 1979.

13. Кудрявцев Л.Д. Курс мат. анализа: В 3 т. – М.: Высшая школа, 1988.

14. Мордкович А.Г., Мухин А.Е. Сборник задач по введению в анализ и дифференциальному исчислению функций одной переменной. М: Просвещение, 1985.

15. Никольский С.М. Курс математического анализа. – М.: Физматлит, 2000.

16. Смирнов В.И. Курс высшей математики: В 5 т. – М.: Наука, 1974.

17. Уваренков И.М., Маллел М.З. Курс математического анализа: В 2 ч. – М.: Просвещение, 1980.

18. Фихтенгольц Г. М. Основы мат. анализа: В 2 т. – СПб.: Лань, 2001.

19. Фихтенгольц Г. М. Курс дифференциального и интегрального исчисления: В 3 т. СПб.: Лань, 1997.

20. Фролов Н.А. Курс математического анализа: В 2 ч. – М.: просвещение, 1974.

Дополнительная 1. Александров А.Д., Колмогоров А.Н., Лаврентьев М.А. Математика, её содержание, методы и значение: В 3 т. М.: Изд-во АН СССР, 1956.

2. Бермант А.Ф., Араманович И.Г. Краткий курс математического анализа. – М.: Наука, 1967.

3. Бутузов В.Ф., Крутицкая Н.Ч., Медведев Г.Н., Шишкин А.А. Математический анализ в вопросах и задачах. – М.: Высшая школа, 1984.

4. Бутузов В.Ф., Крутицкая Н.Ч., Медведев Г.Н., Шишкин А.А. Мат. анализ в вопросах и задачах.

Функции нескольких переменных. – М.: Высшая школа, 1988.

5. Выгодский М. Я. Справочник по высшей математике. М.: Наука, 1972.

6. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т. Я. Высшая математика в упражнениях и задачах: В 2 ч. – М.: Высшая школа, 1980.

7. Кудрявцев Л.Д. Краткий курс математического анализа. – М.: Наука, 1989.

8. Фильчаков П. Ф. Справочник по высшей матем. Киев: Наукова думка, 1974.

9. Пискунов Н.С. Диф. и интегральное исчисление: В 2 т. – М.: Наука, 1970.

Литература разработанная на кафедре 1. Гузаиров Г.М. Периодические функции. – Оренбург: Изд-во ОГПУ, 2005.

2. Зубова И.К., Игнатушина И. В. Ряды. Обзор теории и истории её формирования. Оренбург: Изд-во ОГПУ, 2005.

3. Каширина В.И. Типовые задачи по разделу дифференциальное исчисление функции одной переменной. – Оренбург: Изд-во ОГПУ, 2006.

4. Каширина В. И. Контрольная работа по мат. анализу (Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных).– Оренбург: Изд-во ОГПИ, 1996.

5. Спиридонова Н.А. Модуль действительного числа. – Оренбург: Изд-во ОГПУ, 2005.

6. Спиридонова Н.А., Соболева Л.П. Обратные тригонометрические функции. – Оренбург: Изд-во ОГПУ, 2006.

7. Тарасова Р. Ф. Избранные задачи па математическому анализу (введение в анализ). – Оренбург:

Изд-во ОГПУ, 8. Тарасова Р.Ф. Показательная функция. – Оренбург: Изд-во ОГПИ, 1991.

9. Тарасова Р.Ф. Обратные функции. Оренбург: Изд-во ОГПУ, 2002.

10. Тарасова Р.Ф. Дифференциальное исчисление функции одной переменной. Оренбург: Изд-во ОГПУ, 2001.

11. Тырсина Л.А. Методические рекомендации и контрольная работа № 5 по дифференц. уравнениям и кратным интегралам. – Оренбург: Изд-во ОГПУ, 2002.

12. Чернявский М.Д. Задачник-практикум по введению в анализ. – Оренбург: Изд-во ОГПУ, 2006.

13. Чернявский М.Д. Практикум по дифференциальному исчислению. – Оренбург: Изд-во ОГПУ, 2004.

14. Чернявский М.Д. Задачник-практикум по интегральному исчислению. – Оренбург: Изд-во ОГПУ, 2005.

15. Чернявский М.Д. Математический анализ. Вопросы и варианты ответов – Оренбург: Изд-во ОГПУ, 2004.

16. Чернявский М. Д. Метрические пространства. – Оренбург: Изд-во ОГПИ, 1981.

17. Шлейникова М.А. Методические рекомендации по математическому анализу (Интегральное исчисление).– Оренбург: Изд-во ОГПУ, 1997.

3.2. Контрольные вопросы и задания для самостоятельной работы Самостоятельная работа № 1. Вычислите пределы последовательностей:

3. Начиная с какого номера члены последовательности U(2; 0,1).

1. Пользуясь определением предела последовательности, докажите что lim n 2 1.

2. Вычислите пределы последовательностей:

3. Найдите область определения функций:

4. Решите неравенства:

5. Решите уравнения:

6. Решите неравенства:

Пользуясь определениями предела функции в точке по Х. Гейне и О. Коши, докажите, что:

Вычислите пределы функций:

Самостоятельная работа № Вычислите пределы функций:

Контрольная работа № 1. Пользуясь определениями предела функции в точке по Х. Гейне и О. Коши, докажите, что:

2. Вычислите пределы функций 3. Исследуйте функции на непрерывность и постройте схемы их графиков:

4. Определите значение f (3) так, чтобы функция f ( x ) 1. Дайте определение дифференцируемой функции. Какими свойствами она обладает?

2. Докажите справедливость формул для вычисления производных суммы, частного и произведения функций.

3. Выведите формулу производной обратной функции.

4. Выведите формулу для вычисления производной сложной функции.

1. Найти производные функций:

2. Найдите область определения функций:

Домашняя контрольная № 1. Применяя определение производной, выведите формулу для вычисления производной функции:

3. Найдите производную, предварительно упростив аналитическое выражение функции:

5. Найдите производную второго порядка 6. Вычислите приближенно с помощью дифференциала 4 15,97.

7. Напишите уравнение касательной и нормали к кривой параболой y 2 x 2.

1. Найдите производные функций:

3. Вычислите приближенно с помощью дифференциала 4. К кривой y 4 x 6 x 3 проведите касательную параллельную прямой y 2 x 5.

Вычислите площадь прямоугольного треугольника, образованного при пересечении касательной с координатными осями.

Домашняя контрольная работа № 1. С помощью правила И. Бернулли – Г. Лопиталя найдите пределы функций:

2. Через данную точку М(1; 4) проведите прямую, не проходящую через начало координат, так, чтобы сумма отрезков, отсекаемых ею на положительных координатных полуосях, была наименьшей.

3. Исследуйте функции и постройте их графики:

1. С помощью правила И. Бернулли – Г. Лопиталя найдите пределы функций:

2. Определите размеры открытого бассейна с квадратным дном объемом 32 м3 так, чтобы на облицовку его стен и дна пошло наименьшее количество материала.

3. Исследуйте функции и постройте их графики:

Самостоятельная работа № Найдите производные функций:

Вычислите следующие неопределенные интегралы:

16) 18) 20) 22) 23) Домашняя контрольная работа № 17) Вычислите следующие неопределенные интегралы:

Вычислите следующие неопределенные интегралы:

2. Найдите площадь фигуры, ограниченной линией 2 cos.

3. Вычислите длину дуги кривой 9 y x( x 3), заключенной между точками пересечения с осью OX.

4. Найдите объем тела, полученного вращением вокруг оси OX фигуры, ограниченной кривой 1. Найдите область определения функции z arcsin.

1. Вычислите интеграл:

2. С помощью двойного интеграла найдите площадь фигуры, ограниченной полярной осью и первым витком спирали Архимеда r a, где a – положительное число.

3. Вычислите объем тела, ограниченного поверхностями: y z 4ax, (вне цилиндра).

Исследуйте на сходимость следующие ряды:

Контрольная работа № 1. Исследуйте на сходимость следующие ряды:

2. Исследуйте ряды на абсолютную сходимость:

точностью до 0,0001.

1. Найдите область сходимости степенных рядов:

2. Разложите функции в степенные ряды и укажите их интервалы сходимости:

3. Вычислите с точностью до 0,001:

Вопросы к коллоквиуму 1. Множества N и Z. Множество Q и его свойства.

2. Определение иррационального числа (доказательство того, что не существует рационального числа, удовлетворяющего равенству x 2 ). Множество R и его свойства. Расширение множества действительных чисел.

3. Числовые промежутки. Окрестности и их свойства. Окрестности бесконечностей.

4. Модуль действительного числа и его свойства. Геометрический смысл модуля.

5. Границы числовых множеств. Точная верхняя и нижняя границы и их свойства. Аксиома о точной верхней границе.

6. Отображение: действительная функция одной действительной переменной (основные понятия:

область определения, множество значений, способы задания функции).

7. Специальные классы функций.

8. Числовая последовательность. Основные понятия, примеры, способы задания, определение предела числовой последовательности, теорема о необходимом ;и достаточном условии существования предела последовательности. Примеры сходящихся и расходящихся последовательностей. Геометрический смысл предела последовательности.

9. Свойства сходящихся последовательностей.

10. Теоремы о переходе к пределу под знаком неравенства.

11. Бесконечно малые последовательности. Определение и примеры. Свойства.

12. Лемма о представлении сходящейся последовательности в виде суммы значения предела и бесконечно малой последовательности.

13. Теоремы об арифметических операциях над пределами последовательностей.

14. Бесконечно большие последовательности. Определение, примеры, свойства.

15. Теоремы К. Вейерштрасса о пределе монотонной последовательности.

17. Принцип Г. Кантора.

18. Подпоследовательность. Теорема Б. Больцано – К. Вейерштрасса (критерий сходимости подпоследовательности).

19. Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной, её геометрический и механический смысл. Дифференцируемые функции, их непрерывность.

20. Геометрический и физический смыслы производной функции. Уравнение касательной и нормали к графику дифференцируемой функции.

21. Необходимое и достаточное условие дифференцируемости.

22. Свойства дифференцируемых функций.

23. Дифференцирование суммы, произведения и частного.

24. Дифференцирование композиции и обратной функции.

25. Логарифмическое дифференцирование. Дифференцирование показательно-степенной функции.

26. Производные высших порядков.

27. Вывод формулы бинома И. Ньютона.

28. Параметрическое задание кривых на плоскости. Функции, заданные параметрически, их дифференцирование.

29. Дифференциал функции, его свойства, геометрическое и механическое толкование.

30. Правила дифференцирования.

31. Инвариантность формы дифференциала относительно замены переменной.

32. Приложение дифференциала в приближенных вычислениях.

33. Дифференциалы высших порядков.

Вопросы к коллоквиуму 1. Понятие первообразной и её свойства. Определение неопределенного интеграла и его геометрическое толкование.

2. Свойства неопределенного интеграла. Таблица основных интегралов. Метод подстановки.

3. Метод замены переменной в неопределенном интеграле. Тригонометрические подстановки.

4. Метод интегрирования по частям в неопределенном интеграле.

5. Интегрирование простейших рациональных дробей.

6. Интегрирование правильных и неправильных рациональных дробей.

7. Интегрирование некоторых иррациональных функций (дробно-линейных иррациональностей, биномиальных дифференциалов, квадратичных иррациональностей посредством подстановок Эйлера).

8. Интегрирование некоторых тригонометрических функций.

9. Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла.

10. Конструктивное определение определенного интеграла и его геометрическое толкование.

Необходимое условие существования определенного интеграла. Определение определенного интеграла в школьном учебнике.

11. Суммы Дарбу и их свойства. Следствие из свойств сумм Дарбу.

12. Необходимое и достаточное условия (критерий) интегрируемости функций.

13. Равномерная непрерывность функции. Теорема Кантора и ее следствие.

14. Классы интегрируемых функций.

15. 16. Свойства определенного интеграла, выражаемые равенствами и неравенствами.

17. Теорема о среднем значении.

18. Интеграл с переменным верхним пределом. Существование первообразной для непрерывной функции.

19. Основная формула интегрального исчисления (формула Ньютона-Лейбница).

Вопросы к коллоквиуму 1. Определение метрического пространства. Примеры метрических пространств. Линейные нормированные пространства. Евклидовы n-мерные пространства.

2. Основные топологические понятия и теоремы в метрических пространствах.

3. Последовательности точек в метрических пространствах и их сходимость.

4. Функции нескольких переменных как отображения из Rn в R. Линии уровня. Предел функции нескольких переменных и повторные пределы, связь между ними.

5. Непрерывность функций нескольких переменных по совокупности переменных и по одной переменной. Свойства непрерывных функций.

6. Частные производные, их геометрический и механический смысл. Дифференцируемые функции, необходимые условия дифференцируемости (непрерывность, существование частных производных).

7. Достаточные условия дифференцируемости. Дифференциал функции нескольких переменных и его свойства.

8. Касательная плоскость и нормаль к поверхности, их уравнения. Геометрический смысл дифференциала функции двух переменных.

9. Применение дифференциала к приближенным вычислениям. Оценка погрешности приближенного вычисления.

10. Производная сложной функции. Дифференциал сложной функции. Дифференциал сложной функции. Свойство инвариантности дифференциала.

11. Частные производные и дифференциалы высших порядков.

12. Формула Тейлора.

1 – 18 вопросы коллоквиума.

19. Предельные точки числового множества и их характеристическое свойство. Определение предела функции в точке по Х. Гейне. Примеры. Доказать, что 20 Определения предела функции в точке по О. Коши и на языке окрестностей. Доказать, что lim sin x sin x0.

21. Теоремы о пределах функций.

22. Арифметические операции над пределами функций.

23. Первый замечательный предел.

24. Сложная функция. Теорема о пределе сложной функции.

25. Бесконечно большие функции, их связь с бесконечно малыми функциями.

26. Предел функции на бесконечности. Второй замечательный предел.

27. Сравнение бесконечно малых функций. Применение эквивалентных бесконечно малых к вычислению пределов функций.

28. Односторонние пределы функции в точке.

29. Различные определения непрерывной функции в точке. Непрерывность функции на множестве.

Доказать непрерывность функций:

30. Арифметические операции над непрерывными функциями. Доказать непрерывность целой и дробно-рациональной функций, а также функций y tg x и y ctg x на областях их определения.

31. Сложная функция. Непрерывность сложной функции.

32. Свойства функций, непрерывных на отрезке.

33. Обратная функция. Теорема её о существовании и непрерывности.

34. Логарифмическая функция (определение, существование, свойства, график).

35. Обратные тригонометрические функции (определение, существование, свойства, график).

36. Непрерывность класса элементарных функций.

37. Точки разрыва и их классификация.

38. Теорема П. Ферма.

39. Теорема М. Ролля.

40. Теорема Ж. Лагранжа.

41. Теорема О. Коши.

42. Правила И. Бернулли – Г. Лопиталя для раскрытия неопределенностей типа 0/0 и /.

Раскрытие неопределенностей других типов.

43. Экстремумы функции. Необходимое и достаточное условия экстремума. Наибольшее и наименьшее значения функций, непрерывных на промежутке.

44. Выпуклость графика функции, точки перегиба. Необходимое и достаточное условия точи перегиба 45. Асимптоты. Исследование функции, построение графика.

46. Степенная функция с натуральным, целым и рациональным показателями.

47. Определение степени с действительным показателем.

48. Показательная функция и её свойства.

49. Логарифмическая функция и её свойства.

50. Тригонометрические функции и их свойства.

51. Обратные тригонометрические функции и их свойства.

1. Докажите, что 8 есть иррациональное число.

2. Представьте дробь 31,2(88) в виде обыкновенной.

3. Докажите, что для любых вещественных чисел a и b найдется рациональное число с такое, что 4. Докажите, что для любых вещественных чисел a и b такое, что a b.

5. Покажите, что точные грани могут как принадлежать, так и не принадлежать множеству.

Приведите примеры числовых множеств Х, у которых: 1) sup X X ; 2) sup X X ; 3) inf X X ;

inf X X. Имеет ли множество Х в случаях 1) и 2) наибольшее, а в случаях 3) и 4) наименьшее число?

6. Докажите справедливость неравенств: 1) (отрицательными), если a 0 ? 2) Может ли последовательность xn иметь бесконечно много отрицательных (равных нулю) членов, если a 0 ; a 0 ? 3) Докажите, что последовательность xn ограничена.

8. Пусть в некоторой окрестности точки а лежит бесконечно много членов последовательности xn. Следует ли из этого условия, что: 1) lim xn a ; 2) никакая точка вне этой окрестности не является пределом последовательности xn ; 3) xn ограничена?

9. Пусть в любой окрестности точки а лежит бесконечно много членов последовательности xn.

Следует ли из этого условия, что: 1) lim xn a ; 2) xn ограничена?

10. Пусть последовательность xn является ограниченной (неограниченной). Следует ли из этого условия, что она сходится (расходится)?

12. Докажите, что сумма двух бесконечно малых последовательностей является бесконечно малой.

Верно ли аналогичное утверждение для бесконечно больших последовательностей? Ответ обоснуйте.

13. Пусть xn yn – бесконечно малая последовательность. Следует ли отсюда, что xn и yn – бесконечно малые последовательности? Ответ обоснуйте.

lim yn, а их произведение xn yn является последовательностью: 1) сходящейся; 2) расходящейся, но ограниченной; 3) бесконечно малой; 4) бесконечно большой.

может быть равен ее предел); 2) расходящейся?

x 0 предельной точкой области определения функции? Существует ли lim f ( x ) ?

24. Пользуясь определениями предела функции по О. Коши и Х. Гейне, докажите, что lim 28. Исследуйте функцию на непрерывность и постройте схему её графика:

29. Исследуйте функцию на непрерывность и постройте схему её графика:

30. Определите значение 2. Сравните на промежутке движения которых заданы уравнениями s1 t, s2 2t t 0.

3. Найдите производную y '( x) непрерывной в точке 5. Составьте уравнения касательных к графику функции 7. Заменяя приращение функции её дифференциалом, найдите приближенное значение выражения: 1) 0,98 ; 2) sin 31 ; 3) lg11; 4) arctg1,1.

10. Зависимость пути от времени при прямолинейном движении точки задана уравнением s t 5 / 5 sin (t – в секундах, s – в метрах). Определить скорость движения в конце второй секунды.

от времени t по закону 13. Дана функция производная f '( x ) 2 / 3 x 8 не обращается в нуль ни в одной точке интервала (0; 16). Противоречит ли это теореме М. Ролля?

если А(1; 1) и В(3; -3).

16. Найти интервалы возрастания и убывания функции 17. Исследовать на экстремум функцию 18. Найти наибольшее и наименьшее значения функции y 3 x x3 на отрезке 2; 3.

19. На оси OY найти точку, из которой отрезок АВ виден под наибольшим углом, если А(2; 0), В(8;

0).

20. Проволока длиною l согнута в прямоугольник. Каковы размеры этого прямоугольника, если площадь его наибольшая?

21. Найти точки перегиба кривой 22. Найти интервалы выпуклости и вогнутости кривой 23. Найдите асимптоты кривой y 26. Постройте график функции Вопросы к экзамену 1 – 19 вопросы коллоквиума 20. Замена переменной в определенном интеграле.

21. Интегрирование по частям в определенном интеграле.

22. Понятие о несобственных интегралах:

а) с бесконечными пределами интегрирования;

б) от неограниченной функции.

23. Квадрируемые фигуры (аксиоматическое и конструктивное определения площади плоской фигуры).

24. Линия нулевой площади. Критерии квадрируемости. Теорема о графике функции, непрерывной на [a; b]. Примеры квадрируемых фигур.

25. Нахождение площади криволинейной трапеции в случае, когда ограничивающая её кривая задана в прямоугольных координатах.

26. Отыскание площади криволинейной трапеции в случае, когда ограничивающая её кривая задана параметрически. Вычислить площадь фигуры, ограниченной эллипсом.

27. Вычисление площади криволинейного сектора в полярных координатах. Пример.

28. Кубируемые тела (аксиоматическое и конструктивное определения объема тела). Критерий кубируемости.

29. Нахождение объема прямого цилиндра.

30. Нахождение объема регулярного тела. Вычислить объем пирамиды.

31. Отыскание объема тела вращения. Вычислить объем шара. Принцип Кавальери.

32. Спрямляемые дуги (аксиоматическое и конструктивное определение длины дуги).

33. Вычисление длины дуги кривой, заданной в прямоугольных координатах. Найти длину окружности.

34. Вычисление длины дуги кривой, заданной параметрически. Найти длину окружности.

35. Вычисление длины дуги кривой, заданной в полярных координатах. Найти длину дуги кардиоиды 36. Переменная дуга. Дифференциал дуги и его геометрический смысл.

37. Площадь поверхности вращения (аксиоматическое и конструктивное определения). Найти площадь поверхности шара.

3. Докажите, что 4. Не вычисляя интеграла, докажите, что 5. Оцените интеграл:

7. Вычислите среднее значение функции:

8. Не вычисляя интегралов, определите какой больше:

9. Найдите ошибку:

10. Решите уравнение:

11. Найти площадь фигуры, ограниченной кривыми 13. Вычислить интеграл Вопросы к экзамену 1 – 12 вопросы коллоквиума.

13. Экстремум функции двух переменных, его необходимые условия. Необходимое и достаточное условия экстремума функции.

14. Достаточные условия экстремума функции двух переменных.