«Рабочая программа ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ) Методика обучения и воспитания в области математики ДЛЯ НАПРАВЛЕНИЯ: 050100 Педагогическое образование ПРОФИЛИ: Математика ФАКУЛЬТЕТЫ: Педагогический КАФЕДРА математики и физики ...»

Министерство образования и науки РФ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Соликамский государственный педагогический институт»

Согласовано: УТВЕРЖДАЮ:

Декан педагогического факультета проректор по учебной работе

(Нарыкова Г.В.) _ Шестакова Л.Г.

"_" 2012 г. "_" 2012 г.

Принято на заседании кафедры Зарегистрировано в УМО математики и физики _ "_" 2012 г., протокол № "_" 2012 г.

Зав. кафедрой _ Рабочая программа ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ) Методика обучения и воспитания в области математики ДЛЯ НАПРАВЛЕНИЯ: 050100 Педагогическое образование ПРОФИЛИ: Математика ФАКУЛЬТЕТЫ: Педагогический КАФЕДРА математики и физики КУРС 2-4 СЕМЕСТР 4- Лекции 62 Семинарские и практические занятия Лабораторные занятия СРС 162 Консультации 7 семестр ЭКЗАМЕН (СЕМЕСТР) - 7 (36 з.е.) ЗАЧЕТ (СЕМЕСТР) 5, КОНТРОЛЬНАЯ (КУРСОВАЯ РАБОТА)_5 ВСЕГО ЧАСОВ ЗАЧЕТНЫХ ЕДИНИЦ ФОРМА ОБУЧЕНИЯ очная Соликамск, Рабочая программа составлена на основе: ФГОС ВПО по направлению подготовки 050100 «Педагогическое образование» (утверждён приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 22 декабря 2009 г. № 788); Примерной ООП, разработанной и рекомендованной УМО по образованию в области подготовки педагогических кадров (МПГУ), и учебных планов соответствующих профилей подготовки, утвержденных Ученым советом СГПИ СОСТАВИТЕЛЬ: кандидат педагогических наук, доцент Шестакова Л.Г.

РЕЦЕНЗЕНТЫ:

Малых А.Е., доктор физико-математических наук, профессор, зав. кафедрой высшей математики Пермского государственного гуманитарно-педагогического университета Безусова Т.А., кандидат педагогических наук, доцент КМиФ СГПИ В электронную библиотеку сдано _ (Никонова М.С.) Дата 1. Цель освоения дисциплины:

– формирование готовности к применению современных методик и технологий ведения образовательной деятельности по предмету «Математика» в учреждениях общего среднего образования;

– формирование и развитие у студентов компетенций, систематизированных знаний, умений и навыков в области теории и методики обучения математике, позволяющих подготовить конкурентоспособного выпускника для сферы образования, готового к инновационной творческой реализации в образовательных учреждениях.

Задачи курса:

– сформировать представления о работе учителя математики на разных этапах обучения и в разных видах учебных заведений;

– сформировать блок знаний о приемах и средствах организации урока математики; о роли самостоятельной работы школьников и приемах ее организации; о способах обучения;

– сформировать представления о возможностях использования информационнокоммуникационных технологий и цифровых образовательных ресурсов в условиях школы;

– сформировать умения разрабатывать учебно-методическое обеспечение и уроки математики для организации обучения в разных условиях;

– сформировать представления об организации предпрофильной подготовки и профилизации обучения в старшей школе; о работе по формированию ключевых компетенций и УУД, а также по работе в соответствии с требованиями ФГОС школы;

– формирование мотивационной готовности студентов к обучению математике.

2. Место дисциплины в структуре ООП бакалавриата Дисциплина «Методика обучения и воспитания в области математики» относится к базовой части профессионального цикла (Б.3.1.3).

Для освоения дисциплины «Методика обучения и воспитания в области математики» студенты используют знания, умения и виды деятельности, сформированные в процессе изучения дисциплин «Педагогика», «Психология», «Возрастная анатомия, физиология и гигиена», «Педагогическая риторика», а также дисциплин вариативной части профессионального цикла.

Освоение данной дисциплины является необходимой основой для последующего изучения дисциплин по выбору студентов, прохождения педагогической практики, подготовки курсовой работы и ВКР, к итоговой государственной аттестации.

Областью профессиональной деятельности бакалавров данных направления и профилей подготовки, на которую ориентирует дисциплина «Методика обучения и воспитания в области математики» является образование, педагогическая деятельность.

Освоение дисциплины продолжает подготовку к работе в условиях школы в области:

– обучения, – воспитания, – развития, – просвещения.

Профильной для данной дисциплины является педагогическая профессиональная деятельность бакалавров. Дисциплина готовит к решению следующих задач профессиональной деятельности:

в области педагогической деятельности:

– изучение возможностей, потребностей, достижений обучающихся в области образования и проектирование на основе полученных результатов индивидуальных маршрутов их обучения, воспитания, развития;

– организация обучения и воспитания в сфере образования с использованием технологий, соответствующих возрастным особенностям обучающихся и отражающих специфику предметной области;

– организация взаимодействия с общественными и образовательными организациями, детскими коллективами и родителями для решения задач в профессиональной деятельности;

– использование возможностей образовательной среды для обеспечения качества образования, в том числе с применением информационных технологий;

– осуществление профессионального самообразования и личностного роста, проектирование дальнейшего образовательного маршрута и профессиональной карьеры;

в области культурно-просветительской деятельности (с позиции организации обучения математике, взаимодействия с родителями, ДОУ, другими учреждениями в условиях малокомплектной школы):

– изучение и формирование потребностей детей и взрослых в культурно-просветительской деятельности;

– организация культурного пространства;

– разработка и реализация культурно-просветительских программ для различных социальных групп;

– популяризация профессиональной области знаний общества.

Для освоения дисциплины «Методика обучения и воспитания в области математики»

студенты используют образовательные результаты (знания, умения, способы деятельности), сформированные в ходе изучения Педагогики, Психологии, математических дисциплин:

– знание сущности и структуры образовательного процесса, дидактических принципов и закономерностей организации обучения, методов, приемов, средств и технологий;

– знание возрастных особенностей школьников с целью сохранения их психического и физического здоровья, оптимальной организации учебного процесса, взаимодействия в классе, использования приемов, методов, средств обучения; способов построения межличностных отношений;

– знания содержания преподаваемого предмета: вопросов школьного математического содержания, приемов решения и доказательства различных видов заданий; сущности математических понятий, являющихся теоретической основой школьного математического образования;

– умение учитывать психологические механизмы усвоения знаний школьниками, особенности организации взаимодействия учащихся;

– владение общими (дидактическими) умениями организации (педагогического обеспечения) учебно-воспитательного процесса; проектирования образовательного процесса с использованием современных технологий, соответствующих общим и специфическим закономерностям и особенностям возрастного развития личности ученика;

– владение различными способами и приемами решения математических задач и заданий;

– владеть способами осуществления психолого-педагогической поддержки и сопровождения ученика в процессе обучения; различными средствами коммуникации в профессиональной деятельности.

Освоение данной дисциплины является необходимой основой для дальнейшего формирования профессиональных компетенций, готовности выпускников к работе в различных видах общеобразовательных учреждений, прохождения педагогической практики, подготовки курсовой работы и ВКР, сдачи государственного экзамена.

Курс предназначен для студентов, обучающихся по направлению «Педагогическое образование» профилю «Математика».

3. Компетенции обучающихся, формируемые в результате освоения дисциплины Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций (номера компетенций проставлены в соответствии с ФГОС ВПО направления подготовки 050100.62 Педагогическое образование; перечень компетенций соответствует набору, представленному в Примерной ООП, разработанной УМО по образованию в области подготовки педагогических кадров при МПГУ, г. Москва):

- владеет культурой мышления, способен к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей её достижения (ОК-1);

- способен логически верно строить устную и письменную речь (ОК-6);

- способен работать с информацией в глобальных компьютерных сетях (ОК-9);

- владеет одним из иностранных языков на уровне, позволяющем получать и оценивать информацию в области профессиональной деятельности из зарубежных источников (ОК-10) – делается акцент на использование иностранного языка в работе с профессиональной литературой и сайтами;

- готов использовать нормативные правовые документы в своей деятельности (ОК-13);

- осознает социальную значимость своей будущей профессии, обладает мотивацией к выполнению профессиональной деятельности (ОПК-1);

- способен использовать систематизированные теоретические и практические знания гуманитарных, социальных и экономических наук при решении социальных и профессиональных задач (ОПК-2);

- владеет основами речевой профессиональной культуры (ОПК-3);

- способен нести ответственность за результаты своей профессиональной деятельности (ОПК-4);

- способен к подготовке и редактированию текстов профессионального и социально значимого содержания (ОПК-6);

- способен реализовывать учебные программы базовых и элективных курсов в различных образовательных учреждениях (ПК-1);

- готов применять современные методики и технологии, в том числе и информационные, для обеспечения качества учебно-воспитательного процесса на конкретной образовательной ступени конкретного образовательного учреждения (ПК-2);

- способен применять современные методы диагностирования достижений обучающихся и воспитанников, осуществлять педагогическое сопровождение процессов социализации и профессионального самоопределения обучающихся, подготовки их к сознательному выбору профессии (ПК-3);

- способен использовать возможности образовательной среды, в том числе информационной, для обеспечения качества учебно-воспитательного процесса (ПК-4);

- готов включаться во взаимодействие с родителями, коллегами, социальными партнерами, заинтересованными в обеспечении качества учебно-воспитательного процесса (ПК-5);

- способен организовывать сотрудничество обучающихся и воспитанников (ПК-6);

- способен к решению задач воспитания средствами учебного предмета (ПК-12).

В результате изучения дисциплины студент должен - сущность основных мыслительных операций, используемых при изучении математики;

основных методов научного познания в процессе обучения математике;

- основные образовательные порталы и сайты; основные социальные сети, в которых возможно создание читательских сообществ обучающихся;

- знать структуру и содержание нормативных документов (в том числе Закона об образовании в РФ, ФГОС школы), регламентирующих учебно-воспитательный процесс в школе;

- знать требования к построению научного и профессионального текста, к подготовке его презентации;

- методологию педагогических исследований проблем математического образования;

- сущность и структуру образовательных процессов на материале математики;

- содержание школьного курса математики и самого предмета «Математика»;

- содержание и принципы построения школьных программ и учебников по математике;

- методы, приемы и формы организации учебно-воспитательного процесса по математике;

средства обучения;

- основные направления развития школьного математического образования;

- особенности преподавания математики в различных возрастных группах учащихся на разных ступенях школьного обучения и в разных типах образовательных учреждений;

- методику преподавания школьного курса математики;

- современные средства оценивания результатов обучения;

- способы взаимодействия с различными субъектами педагогического процесса и родителями;

- анализировать математические понятия с целью выделения существенных и несущественных признаков; выбирать основания и критерии для сравнения и классификации объектов;

- ориентироваться в глобальных компьютерных сетях; осуществлять поиск информации на основных образовательных порталах и сайтах; использовать глобальные компьютерные сети для достижения разных целей в профессиональной и учебной деятельности;

- планировать и организовывать учебно-воспитательный процесс (в рамках математики) в соответствии с законодательными документами; разрабатывать рабочие программы и учебнометодическое обеспечение, отвечающее требованиям ФГОС школы и др. нормативным документам;

- уметь работать с информацией на иностранном языке в рамках поставленной профессиональной или учебной задачи; делать аннотации;

- использовать различные формы, виды устной и письменной коммуникации в учебной и профессиональной деятельности; участвовать в общественно-профессиональных дискуссиях;

- создавать тексты профессионального характера в характерных жанрах, находить и отбирать материалы к ним; готовить презентации к публичным выступлениям; пользоваться возможностями системы «антиплагиат», электронных библиотек;

- формулировать цели обучения математике;

- определять учебно-воспитательные задачи изучаемого материала по математике;

- системно анализировать и выбирать образовательные концепции, технологии, приемы, формы, методы и средства исходя из поставленных целей и задач обучения;

- учитывать в педагогическом взаимодействии (в обучении математике) различные особенности учащихся;

- анализировать результаты учебно-воспитательной деятельности с целью ее совершенствования и повышения своей квалификации;

- использовать современные средства оценивания и диагностики;

- адаптировать научное содержание учебных материалов по математике с учетом возраста учащихся;

- использовать в процессе обучения математике методы проблемного и развивающего обучения, различные ресурсы, в том числе и других учебных предметов;

- проектировать образовательный процесс (на материале математики) с использованием современных технологий, соответствующих общим и специфическим закономерностям и особенностям возрастного развития личности;

- разрабатывать различные модели уроков, способствующие реализации поставленных целей с учетом основных идей модернизации школьного образования;

- осуществлять процесс обучения математике в различных возрастных группах и различных типах образовательных учреждений;

- проводить анализ различных моделей уроков;

- проектировать элективные курсы и курсы по выбору по математике с использованием последних достижений наук;

- организовывать внеучебную деятельность и внеклассную работу по математике;

владеть:

- основными приемами сравнения, сопоставления; систематизации; анализа и синтеза;

обобщения и конкретизации;

- приемами поиска информации, ее обработки и представления;

- методами и приемами построения образовательного процесса в соответствии с нормативными документами;

- приемами устной и письменной речи;

- приемами работы с литературой на иностранном языке, с онлайн переводчиками и словарями;

- навыками создания и редактирования текстов профессионального, учебного и научного характера;

- способами ориентации в профессиональных источниках информации (журналы, сайты, образовательные порталы и т.д.);

- различными средствами коммуникации в профессиональной педагогической деятельности;

- способами взаимодействия с другими субъектами образовательного процесса;

- способами проектной и инновационной деятельности в образовании;

- способами совершенствования профессиональных знаний и умений путем использования возможностей информационной среды образовательного учреждения, региона, области, страны.

4. Структура и содержание дисциплины Общая трудоемкость дисциплины составляет 10 зачетные единицы (360 часов).

В том числе:

Практические занятия (ПЗ), в том числе 6 на КСР выполне- 20 все ния курсовой работы В том числе:

Подготовка конспектов уроков и разработок внеклассных 20 ОК-1, 6, 9, 13;

Изучение основной и дополнительной литературы, инфор- 20 все мации с сайтов, подготовка докладов, рефератов, сообщений, тезисов, статей с использованием мультимедийного проектора. Работа с источниками на иностранном языке.

Работа с электронными библиотеками, сайтом «Антиплагиат».

Защита методического обеспечения, рефератов, выступле- 16 ОК-1, 6, 9, 13;

ние педагогических ситуаций; анализ ошибок и затруднений учащихся ми на иностранном языке.

Л ПЗ С ЛБ

вания, зачет по дисциплине, курсовая работа 1 Раздел 1. Общие Проведение диагностирующего контроля (примерно 40- вопросы методики минут) с целью определение начального уровня психологообучения и воспи- педагогических и предметных (математических) знаний, умений тания в области (указанные в разделе 2 программы). Итоги входящего контроля буматематики. Ау- дут использоваться для коррекции курса, методов организации аудиовизуальные диторной и самостоятельной работы студентов. Форма контроля:

технологии обуче- устный опрос и собеседование.

ния математике. Математика как наука и учебный предмет в школе. Предмет методики обучения и воспитания в области математики. Методическая система обучения математике в школе, общая характеристика изучение курса математики. Индивидуальные особенности и способности школьников в контексте изучения курса математики.

Средства обучения математике. Программы, учебники и учебные пособия по математике. Аудиовизуальные технологии обучения математике. Интерактивные технологии обучения. Дидактические принципы построения аудио-, видео- и компьютерных учебных пособий. Типология учебных аудио-, видео- и компьютерных пособий Урок математики, его структура, типы уроков, анализ и самоанализ урока. Методика работы с понятиями, теоремами, задачами и уроках математики и в научном исследовании по МОиВвОМ. Методика работы с понятиями, теоремами, задачами и упражнениями.

Характеристика ФГОС школы, организация обучения математике на его основе, требования ФГОС. Формирование УУД и компетенций.

Организация исследовательской работы на материале математики, работа с источниками, в том числе получение и оценивание 2 Раздел 2. Активи- Активизация учебной деятельности при обучении математике.

зация учебной дея- Игры на уроках математики. Проблемное обучение математике.

тельности при Обучение математике на основе схемных и знаковых моделей учебобучении матема- ного материала (опорные конспекты, тетради с печатной основой и тике. Внеклассная т.п.). Технология обучения и ее роль в современном образовании.

работа. Информационные и коммуникационные технологии в активизации математике. Основные дидактические функции внеклассной работы по математике: углубление и расширение знаний учащихся по математике; выявление и формирование интереса к математике; развитие познавательной самостоятельности; исследовательских умений и навыков учащихся. Виды работы. Дополнительные внеклассные занятия для слабо успевающих школьников. Использование ИКТ.

3 Раздел 3. Исполь- Основные понятия и определения предметной области – инзование современ- форматизация образования. Цели и задачи использования ИКТ в обных информацион- разовании. ИКТ в реализации информационных и информационноных и коммуника- деятельностных моделей в обучении. ИКТ в активизации познавационных техноло- тельной деятельности учащихся.

гий в учебном про- Работа с сайтом «Антиплагиат», онлайн переводчиками и слоцессе. варями. ИКТ как средство получения и оценивания информации в Поверка и оценка области в области обучения математике с сайтов, электронных бибподготовки уча- лиотек (в том числе РИНЦ), из зарубежных источников.

щихся. Проверка и оценка знаний учащихся: устный опрос, математические диктанты, контрольные, самостоятельные, домашние, индивидуальные работы, тестовая проверка. Мониторинг качества обучения математике. Оценка знаний, умений и навыков учащихся. Выставление оценок. Педагогическая диагностика и предупреждение математических ошибок учащихся. ИКТ в реализации системы контроля, оценки и мониторинга учебных достижений учащихся.

4 Раздел 4. Методи- Общая начальная математическая подготовка в 1-4 классах, ка обучения мате- проблема преемственности. Анализ учебных программ и учебников матике в 5-6 клас- по математике в 5-6 классах по основным содержательным линиям.

сах. Методика изучения дробей, положительных и отрицательных чисел и действий над ними. Линии тождественных преобразований, уравнений и неравенств в 5-6 классах. Методика работы с текстовой задачей, формирование у школьников приемов работы с задачей. Пропедевтика геометрии.

5 Раздел 5. Методи- Дифференцированное изучение курса математики. Методика ка обучения уча- обучения математике на профильном уровне. Предпрофильная подщихся в условиях готовка. Индивидуальные особенности и способности школьников в дифференциации контексте изучения курса математики. Анализ учебных программ и (уровневой и про- учебников для общеобразовательных и математических классов.

фильной).

6 Раздел 6. Методи- Анализ учебных программ и учебников для общеобразователька обучения алгеб- ных и математических классов. Линии тождественных преобразоваре и началам ана- ний, уравнений и неравенств, функциональная линия. Рациональные лиза. дроби и действия над ними. Методика работы с текстовыми задачами на составление уравнений и систем. Введение понятий производная, первообразная и интеграл, их использование в школьном классах средней школы в условиях дифференциации. Использование ИКТ и электронных образовательных ресурсов.

тригонометрического материала в курсе геометрии. Изучение тригонометрического материала в курсе алгебры. Методика работы с тригонометрических функций, их свойств и графиков. Обучение учащихся решать тригонометрические уравнения, неравенства, системы.

7 Раздел 7. Методи- Общая характеристика и логическое строение школьного курса ка обучения гео- геометрии, аксиоматика. Методика проведения первых уроков пламетрии. ниметрии и стереометрии, обучение учащихся первым доказательствам. Методика изучения взаимного расположения прямых на преобразования, координаты и векторы на плоскости и пространстве. Равенство и подобие в курсе геометрии. Методика изучения многоугольников, многогранников и тел вращения их площадей и объемов в школьном курсе геометрии. Проблемы преподавания геометрии в старших классах средней школы в свете реформирования системы образования. Использование аудиовизуальных средств, ИКТ и 8 Раздел 8. Элек- Учебные аудио-, видео- и компьютерные пособия и методика тронные средств их применения. Банк аудио-, видео- и компьютерных учебных матеучебного назначе- риалов. Методы анализа и экспертизы для электронных программния, аудио-, видео- но-методических и технологических средств учебного назначения.

и компьютерные Методические аспекты использования ИКТ в учебном процессе и в учебные материа- научной работе. Возможности ИКТ для поиска и работы с источнилы. ками на иностранном языке, получения и оценки информацию в области профессиональной деятельности из зарубежных источников.

по курсу «Методика обучения и воспитания в области математики»

Всего часов в трудоёмкости: Количество аудиторных часов: Количество лекций: 62 часа Количество семинаров: 64 часа Количество практических: 20 часов Количество лабораторных: 16 часов Подготовка и сдача экзамена: 36 часов № Наименование блоков и их краткое содержание лек- прак- семи- лабо- СР мет МОиВвОМ. Содержание школьного курса математики. Основные линии развития школьного курса математики. Современные учебные стандарты по математике. Базисный учебный план, его компоненты: федеральный, национальнорегиональный, школьный (ученический).

Методическая система обучения математике в ские принципы в обучении математике. Деятельностный подход в обучении. Дифференцированное изучение курса математики. Индивидуальные особенности и способности школьников.

3. Средства обучения математике. Программы, учеб- 2 2 4 ники и учебные пособия по математике. Компьютер как средство обучения математике. Аудиовизуальные технологии обучения математике.

Подготовка к уроку. Анализ и самоанализ урока.

методы на уроках математики и в научном исследовании по МОиВвОМ. Методика работы с понятиями, теоремами, задачами и упражнениями.

Методика разработки комплекса упражнений.

Подготовка реферата по МОиВвОМ.

ФГОС школы второго поколения. Формирование Организация исследовательской работы на мате- риале математики коммуникационных технологий в учебном процессе. Основные понятия и определения предметной области – информатизация образования. Цели и задачи использования информационных и коммуникационных технологий в образовании. Информационные и коммуникационные технологии в реализации информационных и информационнодеятельностных моделей в обучении.

математике. Использование ИКТ.

Общая начальная математическая подготовка. Проблема преемственности. Анализ учебных программ и учебников по математике в 5-6 классах по основным содержательным линиям.

рицательных чисел и действий над ними.

Подготовка курсовой работы по МОиВвОМ.

Проверка и оценка знаний учащихся: устный опрос, математические диктанты, контрольные, самостоятельные, домашние, индивидуальные работы, тестовая проверка. Мониторинг качества обучения математике. Оценка знаний, умений и навыков учащихся. Выставление оценок. Педагогическая диагностика и предупреждение математических ошибок учащихся. Информационные и коммуникационные технологии в реализации системы контроля, оценки и мониторинга учебных достижений учащихся.

Профильная дифференциация в старших классах Анализ учебных программ и учебников для общеобразовательных и математических классов. Программа курса по выбору, элективного курса.

Линии тождественных преобразований. Методика 4 4 изучения рациональных дробей. Функциональная линия (введение понятия функции и изучение различных видов функций).

Линия уравнений и неравенств. Методика работы с 2 2 2 задачей, решаемой с помощью уравнения (или системы уравнений).

школьном курсе.

Логическое строение школьного курса геометрии. 2 4 Первые уроки планиметрии и стереометрии. Методика изучения равенства и подобия фигур.

классах средней школы.

Методика изучения взаимного расположения пря- 4 2 2 мых и плоскостей.

ских разработок Изучение координат, геометрических преобразо- 2 4 ваний и векторов в планиметрии и стереометрии.

ния.

геометрии.

математики.

пользование тригонометрического материала в курсе геометрии. Изучение тригонометрического материала в курсе алгебры. Методика работы с формулами. Методика работы с формулами. Методика изучения тригонометрических функций, их свойств и графиков. Обучение учащихся решать тригонометрические уравнения, неравенства, системы.

программно-методических и технологических средств учебного назначения. Методические аспекты использования информационных и коммуникационных технологий в учебном процессе.

Банк аудио-, видео- и компьютерных учебных материалов. Разработка наглядности по математике.

ния математике и выступление на конкурсе научных докладов. Практикум по работе источниками на иностранном языке.

5. Образовательные технологии.

Задачи, решаемые в процессе освоения разделов дисциплины «Методика обучения и воспитания в области математики», предполагают использование традиционных и современных форм, методов и технологий обучения, направленных на развитие творческого мышления, овладение приемами организации работы учащихся, разработки методического обеспечения обучения математике, решения воспитательных задач, нахождения оптимальных вариантов построения учебного процесса, выработку готовности оценивать различные методические подходы, излагать и отстаивать собственную точку зрения в планировании и реализации обучения математике и др.

Перечень используемых образовательных технологий и видов работы.

1. Традиционные образовательные технологии ориентируются на организацию образовательного процесса, предполагающую прямую трансляцию знаний от преподавателя к студенту (преимущественно на основе объяснительно-иллюстративных методов обучения). Учебная деятельность студента носит в таких условиях, как правило, репродуктивный характер. Используется для проведения:

– информационной лекции;

– семинара (этапы: беседа преподавателя и студентов, обсуждение заранее подготовленных сообщений по каждому вопросу плана занятия с единым для всех перечнем литературы);

– практического занятия, посвященного освоению конкретных умений и навыков по предложенным образцам методического обеспечения для учебно-воспитательного процесса;

– проведение фронтального опроса студентов в начале занятия с целью актуализации знаний и умений и выявления подготовленности студентов к занятию.

2. Технологии проблемного обучения и ее элементы – организация образовательного процесса, которая предполагает постановку проблемных вопросов, создание проблемных ситуаций для стимулирование активной познавательной деятельности студентов. Использование на занятиях методов проблемного обучения: проблемного изложения, частично поискового, поискового и исследовательского.

Проблемная лекция (изложение материала через постановку проблемных и дискуссионных вопросов, освещение различных научных подходов, авторские комментарии, связанные с различными моделями интерпретации изучаемого материала. Использование на традиционной лекции метода проблемного изложения.

Проведение практических и лабораторных занятий в форме практикума (организация учебной работы, направленная на решение комплексной учебно-познавательной задачи, требующей от студента применения как научно-теоретических знаний и практических навыков), использование элементов кейс-метода. Разработка методического обеспечения обучения математике, разработка конспектов уроков, внеклассных мероприятий, календарных планов, программ и т.д.

Организация дискуссий на семинарских занятиях, направленных на решение поставленных проблем.

Использование частично поискового и поискового методов при организации СРС: подготовка рефератов, тезисов, статей, курсовой работы.

3. Игровые технологии: использование элементов деловых и ролевых игр на практических и семинарских занятиях для «проигрывания» фрагментов уроков, анализа и решения педагогических ситуаций.

4. Технологии проектного обучения, деятельностные практико-ориентированные технологии и их элементы для выполнения индивидуальных и групповых проектов по разработке моделей организации обучения математике и проектирования методического обеспечения с последующей публичной защитой и презентацией проектов на Конкурсе методических разработок. Подготовка и защита курсовых работ. В состав деятельности студентов обязательно входят: выработка концепции, постановка целей и задач, формулирование ожидаемых результатов, определение путей решения поставленных задач, планирование хода работы, поиск доступных и оптимальных ресурсов, реализация плана работы, презентация и защита результатов работы, их оценивание, осмысление и рефлексия.

Деятельностные практико-ориентированные технологии и их элементов используются при организации работы в период педагогической практики; для решения педагогических ситуаций; анализа ошибок и затруднений учащихся и др.

Обязательным элементом является работа с источниками по вопросам организации обучения математике на иностранном языке, возможность использования онлайн переводчиков и словарей. Формирование представлений об электронных библиотеках, РИНЦ, сайте «Антиплагиат».

5. Интерактивные технологии и их элементы – организация образовательного процесса на основе активного и нелинейного взаимодействия всех участников, достижение на этой основе личностно значимого образовательного результата. Использование для организации обучения дисциплине информационно-ресурсной среды вуза. Использование лекции-беседы, элементов лекции-дискуссии, дискуссий на семинарских занятиях, дискуссий и обсуждений на этапе защиты рефератов, проектов, разработок, привлечение студентов к оценочной деятельности, подготовки студентами отзывов и рецензий на представленные разработки, выявление мнений в группе. Привлечение студентов к участию в конференциях, в том числе и дистанционно.

6. Информационно-коммуникационные образовательные технологии – организация образовательного процесса, основанная на применении специализированных программных сред и технических и электронных средств.

Целенаправленная работа образовательными сайтами, подготовка и использование презентаций как преподавателем, так и студентами на разных видах учебных занятий и для достижения различных целей: на лекциях, практических и семинарских занятиях, защите, конференции и др.

Обязательным элементом является работа с источниками по вопросам организации обучения математике на иностранном языке, возможность использования онлайн переводчиков и словарей. Формирование представлений об электронных библиотеках, РИНЦ, сайте «Антиплагиат».

7. Личностно-ориентированные технологии обучения, обеспечивающие в ходе учебного процесса учёт различных способностей студентов, создание необходимых условий для развития их индивидуальных способностей, активности личности в учебном процессе. Личностно-ориентированные технологии обучения реализуются в результате индивидуального общения преподавателя и студента при выполнении индивидуальных самостоятельных заданий (СРС, подготовка тезисов, статей и др.), на консультациях. Способствуют осознанию студентом социальной значимости будущей профессии, формированию мотивации, готовности к профессиональной деятельности.

Освоение курса «Методика обучения и воспитания в области математики» реализуется в форме лекций, семинарских, лабораторных и практических занятий, самостоятельной работы студентов, работы по контролю результатов СРС (в том числе: защита рефератов, курсовой работы, выступление на конкурсе методических разработок, научно-практической конференции).

Лекционные занятия направлены на формирование глубоких, систематизированных теоретических знаний по разделам дисциплины. Лекционный курс основывается на сочетании классических образовательных технологий с элементами проблемного обучения, дискуссии.

При изложении лекционного материала используются приемы проблемного изложения, вопросы, активизирующие аудиторию, повышающие интерес к преподаваемой дисциплине. Для этого может быть использован и имеющийся у студентов опыт организации обучения математике.

На лекционных занятиях предполагается использование различных средств наглядности, систематизации знаний.

При разработке лекционного курса необходимо рассматривать и сопоставлять различные точки зрения, анализировать их, выделять сильные и слабые стороны. Вскрывать стоящие перед системой образования проблемы и задачи, противоречия и спорные вопросы, современное состояние и тенденции развития с позиции организации обучения и воспитания в школе. Обращать внимание студентов на сложные аспекты разбираемого содержания. Четко выделять знания и умения, которые должны быть сформированы у школьников, типы заданий, необходимые для этого.

При организации работы со студентами на семинарских занятиях необходимо привлекать к обсуждению вопросов занятия по возможности большую часть аудитории. Предлагать студентам проводить критический анализ изученных источников (точек зрения, позиций), давать их оценку, высказывать и обосновывать собственную точку зрения. При ответе на семинаре просить студентов иллюстрировать общие положения собственными примерами, разрабатывать фрагменты уроков, «проигрывать» их. Кроме того, на семинарах необходимо создать такую атмосферу, чтобы студенты могли свободно высказать свою точку зрения, анализировать ответы товарищей, задавать вопросы, оценивать прослушанный материал.

На практических и лабораторных занятиях формируются умения применять полученные знания в конкретных ситуациях, требующих обращения к приёмам, методам и технологиям обучения математике, осваивается опыт разработки дидактических, учебных и методических материалов для школы (календарных планов, конспектов уроков, внеклассных мероприятий, программ и т.д.). Применяются современные образовательные технологии: кейс-метод (имитация реального события), деловая игра, элементы проектной деятельности с последующей презентацией и защитой проекта и др.

На этапе презентации и защиты конспектов, разработанных материалов, других результатов проектной деятельности студентов проводится обязательная оценка с привлечением экспертов, жюри, в качестве которых выступают:

- педагоги образовательных учреждений;

- преподаватели института (например, декан, проректор и т.д.);

- сами студенты (с целью дальнейшего формирования у них приемов организации оценочной деятельности).

В процессе изучения курса отводится время на разработку студентами методического обеспечения организации обучения математике, реферата, курсовой работы и на последующую его презентацию. При организации данного вида работы студентов необходимо ориентировать использовать возможности ИКТ, доступных образовательных ресурсов. Для студентов, владеющих техникой программирования и языками программирования необходимо предложить задания на разработку обучающих программ, электронных ресурсов. Кроме того, в обязательном порядке идет работа с источниками на иностранном языке с целью дальнейшего формирования компетенции ОК-10. При этом показываются и разбираются возможности использования онлайн переводчика, словаря, электронных библиотек, РИНЦ. Студенты знакомятся с институтскими положениями, регистрируются на сайте «Антиплагиат».

В качестве обязательного условия допуска к зачетам и экзамену по данному курсу является выполнений заданий, выносимых на СРС.

6. Самостоятельная работа студентов.

1 Общие вопросы Подготовка конспектов. Изучение основной и дометодики обучения полнительной литературы, подготовка докладов, и воспитания в об- рефератов, сообщений. Защита рефератов.

ласти математики. Разработка и сдача результатов выполнения лабоАудиовизуальные раторных и практических работ (анализа содертехнологии обуче- жания по основным содержательным линиям, кания математике. лендарного плана, анализ учебников математики, 2 Активизация учеб- Подготовка конспектов. Изучение основной и до- ной деятельности полнительной литературы, подготовка докладов, при обучении ма- рефератов, разработки внеклассного мероприятия, тематике. Вне- сообщений, тезисов, статей* с использованием классная работа. мультимедийного проектора. Защита рефератов, 3 Использование со- Регистрация в электронных библиотеках, на сайте временных инфор- «Антиплагиат», работа с источниками на иномационных и ком- странном языке, в том числе и с использованием муникационных возможностей онлайн переводчиков и словарей.

технологий в учеб- Проверка письменных работ школьников с ном процессе. По- оформлением анализа результатов; анализ ошиверка и оценка под- бок и затруднений учащихся.

готовки учащихся.

4 Методика обучения Подготовка конспектов. Изучение основной и до- математике в 5-6 полнительной литературы, подготовка докладов, классах. разработки внеклассного мероприятия, сообщений, тезисов, статей* с использованием мультимедийного проектора. Защита рефератов, выступление на конференции*.

5 Методика обучения Подготовка конспектов, разработка и представле- учащихся в услови- ние программы курса по выбору или элективного ях дифференциа- курса, анализ содержания базового и профильноции (уровневой и го уровней.

профильной).

6 Методика обучения Подготовка конспектов. Изучение основной и до- алгебре и началам полнительной литературы, подготовка докладов, анализа. рефератов, разработки фрагментов уроков, сообщений, тезисов, статей* с использованием мультимедийного проектора. Защита рефератов, выступление на конференции*.

7 Методика обучения Подготовка конспектов. Изучение основной и до- геометрии. полнительной литературы, подготовка докладов, рефератов, разработки фрагментов уроков, сообщений, тезисов, статей* с использованием мультимедийного проектора. Защита рефератов, выступление на конференции*.

8 Электронные Подготовка конспектов. Изучение основной и досредств учебного полнительной литературы, подготовка докладов, назначения, аудио-, рефератов, разработки фрагментов уроков, сообвидео- и компью- щений, тезисов, статей* с использованием мультерные учебные тимедийного проектора. Защита рефератов, выматериалы. ступление на конференции, конкурсе методических разработок.

иностранном языке, в том числе и с использованием возможностей онлайн переводчиков и словарей.

Подготовка и про- Повторение (и систематизация) материала по ос- хождение тестиро- новной и дополнительной литературе, конспектам вания, зачет по лекций, семинаров. Защита курсовой работы.

дисциплине, курсо- Подготовка к тестированию и сдаче зачета Примечание*: виды СРС, отмеченные * и выделенные курсивом не являются обязательными для всех студентов.

Так как данная дисциплина имеет ярко выраженный практико-ориентированный характер, то к концу ее изучения каждый студент должен подготовить следующее:

Подготовить реферат (с обязательным включением хотя бы 1 источника на иностранном Разработать все виды методического обеспечения, вынесенные на лабораторные и практические работы.

Подготовить и защитить курсовую работу по методике математики (с обязательным включением 2-3 источников на иностранном языке).

Выступить на конкурсе методических разработок и на студенческой конференции.

Самостоятельно изучить все вопросы, вынесенные на СРС.

Выступать на семинарских занятиях (в случае отсутствия или неподготовленности студента к занятию оно отрабатывается в дополнительное время, установленное преподавателем) Все составленные студентом разработки сдаются на проверку преподавателю. Защита разработок студентов проводится публично, как на семинарских занятиях, так и на обязательных консультациях и дополнительных занятиях (за счет времени на СРС).

Методическое обеспечение представляется на ежегодном Конкурсе методических разработок, жюри которого формируется с приглашением педагогов-практиков.

Материал, разработанный студентом в рамках изучения дисциплины, может быть использован для написания курсовой и выпускной работы.

Более подробные рекомендации к СРС представлены в методических рекомендациях студенту.

1. Проблема преемственности обучения математике в начальной школе и 5-6 классах.

2. Сильные и слабые стороны тестового контроля в процессе обучения математике.

3. Единые государственный экзамен (централизованное тестирование) в педагогической и методической литературе.

4. Роль и место наглядности в обучение математике.

5. Наблюдение и опыт на уроке математики.

6. Анализ, синтез и аналогия на уроке математики.

7. Индукция и дедукция на уроке математики.

8. Обучение учащихся основной школы решать задачи на доказательство.

9. Роль и место задач с межпредметным и практическим содержанием в процессе обучения 10. Характеристика (сильные и слабые стороны) форм контроля и оценки математических знаний и умений школьников.

11. Методика введения и отработки понятий обыкновенные и десятичные дроби.

12. Методика формирования умения сравнивать дроби.

13. Реализация технологии индивидуализированного обучения математике.

14. Методика обучения математике одаренных детей.

15. Приемы осуществления уровневой дифференциации на уроке.

16. Реализация идей «вертикальной педагогики».

17. Возможности использования ИКТ для организации предпрофильной подготовки учащихся.

18. Использование возможностей дистанционного обучения.

19. Гуманизация и гуманитаризация в математическом образовании.

20. Стандарты в школьном математическом образовании.

Актуальность темы исследования.

Соответствие содержания теме.

Глубина проработки материала.

Полнота использования источников, грамотность их анализа, наличие ссылок.

Грамотность оформления реферата, соответствие требованиям.

Наличие не менее 1 источника литературы на иностранном языке (с анализом его в тексте).

Процент собственного текста при проверке на сайте «Антплагиат» не менее 55%, с заимствованием из одного источника (при наличии необходимых ссылок) не более 15%.

Примечание: описание рекомендаций и требований к реферату представлены в методических рекомендациях студенту.

Примерная тематика курсовых работ по дисциплине Требования к курсовой работе, порядок ее подготовки и оформления можно посмотреть в пособиях:

– Шестакова Л.Г. Самостоятельная работа будущего учителя математики: Учебное пособие для студентов. Соликамск: СГПИ, 2004. 140 с.

– Шестакова Л.Г. Организация научного педагогического исследования: для студентов, обучающихся по специальности «Математика». Соликамск: СГПИ, 2008. 138 с.

При выборе и формулировки темы курсовой работы необходимо обратить на современные тенденции в образовании, в том числе переход школы на ФГОС. В курсовых работах желательно отразить возможности использования современных педагогических и информационных технологий, идеи компетентностного подхода, формирование УУД, индивидуализации и дифференциации обучения, гуманизации и гуманитаризации образования, личностно ориентированного обучения и др.

1. Самостоятельная деятельность учащихся на уроке математики.

2. Методика формирования на уроках математики у учащихся умения аргументировать.

3. Методика обучения учащихся приемам проведения анализа условия задачи.

4. Методика организации работы по формированию у учащихся умения конструировать определения.

5. Методика организации работы по усвоению учащимися логической структуры определения.

6. Современные формы и методы контроля знаний учащихся.

7. Нестандартные формы проведения уроков обобщения и повторения.

8. Приемы повышения интереса учащихся на уроках математики (среднее звено).

9. Роль дидактических материалов и дидактических игр в обучении математике.

10.Применение средств наглядности при обучении математике в старших классах средней 11.Взаимосвязь словесного и символического мышления при обучении математике.

12.Методика использования активных методов обучения на уроках математики.

13.Применение элементов системы В.Ф. Шаталова (др. авторских методик) в работе учителя математики.

14.Установление внутрипредметных связей как средство систематизации знаний учащихся.

15.Планирование обязательных результатов на разных уровнях обучения как одно из средств установления внутрипредметных связей.

16.Проектная и исследовательская деятельность в процессе обучения математике.

17.Методика проведения заключительных уроков-семинаров при работе по блочно-модульной системе.

18.Внутрипредметные связи на уроках математики.

19.Обучение учащихся математическим понятиям.

20.Обучение учащихся математическим суждениям.

21.Обучение учащихся доказательству математических суждений.

22.Методика формирования у школьников разных групп УУД 23.Методическое обеспечение уроков математики по блочно-урочной системе.

24.Методика организации работы учащихся с теоремами.

25.Методика решения математических задач прикладного характера.

26.Методика решения задач по планиметрии с применением тригонометрии.

27.Методика обучения учащихся решению текстовых задач (рассмотреть для различных типов задач).

28.Методика обучения учащихся построений сечений многогранников.

29.Особенности изображения фигур в стереометрии.

30.Методика решения задач по планиметрии.

31.Методика изучения геометрического материала в курсе математики 5-6 класса.

32.Методика использования геометрических преобразований на разных этапах обучения.

33.Проблемные методы обучения на уроках математики в классах разного профиля.

34.Методика обучения учащихся решению дифференциальных уравнений в школьном курсе.

35.Методика обучения учащихся решению дифференциальных уравнений в профильных классах и на факультативах.

36.Методика изучения элементов интегрального исчисления в школьном курсе математики.

37.Методика изучения интеграла школьном курсе математики.

38.Методика обучения учащихся решению уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком модуля.

39.Методика обучения учащихся решению комбинаторных задач.

40.Методика обучения учащихся элементам комбинаторики (спец. классы и факультативы).

41.Разработка и внедрение элективных курсов и курсов по выбору.

42.Методика обучения учащихся решению уравнений и неравенств с параметрами.

43.Методика обучения учащихся решению логарифмических уравнений и неравенств.

44.Методика обучения учащихся решению тригонометрических уравнений.

50 Система подготовки школьников к ЕГЭ (единому государственному экзамену) по математике.

53. Методика обучения математике в 5-6 классах КРО (коррекционно-развивающего обучения).

54. Организация обучения математике в сельской малокомплектной школе.

56. Уровневая дифференциация при обучении математике.

59. Аудиовизуальные технологии в обучении математике.

60. Реализация компетентностного подхода в обучении математике.

61. Формирование у школьников отдельных компетенций в процессе обучения математике.

62. Организация личностно ориентированного (практико-ориентированного) обучения математике.

63. ИКТ в образовании.

Примерная тематика выпускных квалификационных работ по методике Требования к выпускной квалификационной работе, порядок ее подготовки и оформления можно посмотреть в пособиях:

– Шестакова Л.Г. Самостоятельная работа будущего учителя математики: Учебное пособие для студентов. Соликамск: СГПИ, 2004. 140 с.

– Шестакова Л.Г. Организация научного педагогического исследования: для студентов, обучающихся по специальности «Математика». Соликамск: СГПИ, 2008. 138 с.

Теория проведения педагогического исследования представлена в работах в области методологии педагогики.

При выборе и формулировки темы работы необходимо обратить на современные тенденции в образовании. В выпускных работах желательно отразить возможности использования современных педагогических и информационных технологий, идеи компетентностного подхода, индивидуализации и дифференциации обучения, гуманизации и гуманитаризации образования, личностно ориентированного обучения и др.

Обратим внимание, что от раннего выбора темы выпускной работы часто зависит качество ее подготовки, возможность организовать достаточно длительное и планомерное исследование как теоретического материала, так и экспериментальной деятельности. Это в свою очередь дает возможность студенту наиболее полно овладеть приемами проведения педагогического исследования.

Для наработки материала будущей ВКР можно использовать не только подготовку рефератов и курсовых работ по методике, но и рефераты (доклады) по педагогическим и психологическим дисциплинам (а возможно и по философии, социологии, культурологии и др.). Для осознанного подхода студента к выбору тем рефератов и докладов по различным дисциплинам ниже приводится примерная тематика ВКР по Теории и методике обучения математике.

1. Методика формирования умения применять знания в измененной ситуации в процессе обучения математике.

2. Методика формирования у школьников критичности мышления в процессе обучения математике.

3. Формирование мотивации учебной деятельности школьников в процессе изучения математике.

4. Интегрированные уроки как средство формирования умения применять знания по математике.

5. Методика формирования у школьников приемов аналитико-синтетической деятельности в процессе обучения математике.

6. Формирование графической культуры школьников в процессе обучения математике.

7. Формирование у школьников комбинаторной составляющей стиля мышления.

8. Методика изучения в школьном курсе математики вероятностно-статистической линии.

9. Развитие комбинаторного мышления у учащихся 5-6 классов в процессе изучения математики.

10. Обучение учащихся поиску решения задач школьного курса алгебры как средство развития комбинаторного мышления.

11. Методика формирования умений самоконтроля в процессе обучения математике.

12. Формирование у учащихся алгоритмичности мышления в процессе обучения математике.

13. Пути формирования у школьников взаимосвязи естественного и аналитического языков в процессе обучения математике.

14. Работа с заданиями, содержащими различные виды ошибок, как средство повышения логической культуры школьников.

15. Задачи с избыточным (недостаточным) набором данных как средство формирования логического мышления школьников.

16. Формирование у учащихся умений работать с тестами (на материале школьного курса математики).

17. Тест как средство контроля знаний и умений школьников на уроках математики.

18. Формирование приемов логического мышления (отдельных составляющих) в процессе обучения математике.

19. Методика формирования у учащихся общелогических умений (конструировать определения, суждения, умозаключения) на материале школьного курса математики.

20. Методика изучения элементов формальной логики в школе.

21. Организация обучения математике в рамках деятельностного (личностноориентированного обучения, проблемного обучения, практико-ориентированного обучения и др.) подхода (уточнить аспект рассмотрения и тему).

22. Методика проведения уроков обобщения и повторения (на материале школьного курса математики).

23. Роль и место наглядности в обучение математике (уточнить тему, класс, аспект рассмотрения).

24. Использование математических софизмов в процессе обучения (уточнить аспект рассмотрения).

25. Обучение основам математического языка при изучении школьного курса математики.

26. Обобщающее повторение как средство реализации внутрипредметных связей.

27. Методические основы обобщающего повторения в процессе подготовки учащихся к выпускным экзаменам.

28. Творческие задачи по математике как средство организации познавательной деятельности учащихся.

29. Активизация познавательной деятельности учащихся на уроках математики.

30. Формирование у учащихся приемов творческой деятельности на уроках математики.

31. Организация самостоятельной работы учащихся на уроках и внеклассных занятиях по математике.

32. Методика использования современных средств оценивания результатов обучения (на материале математики).

33. Обучение школьников векторному (координатному) методу решения геометрических задач.

34. Задачи на построение как средство развития исследовательских умений (систематизации геометрических знаний или другой аспект рассмотрения).

35. Разработка элективных (факультативных) курсов по отдельным темам школьного курса математики.

36. Реализация профильного обучения (различные аспекты).

37. Методика изучения отдельных тем школьного курса математики в условиях профильной дифференциации.

38. Внеклассная работа как средство обучения математике (можно рассмотреть разные аспекты: со слабой успеваемостью учащихся, сильными учащимися, внеклассные мероприятия, разные возрастные группы).

39. Методика обучения учащихся работать с заданиями с параметрами (на материале отдельных тем школьного курса математики).

40. Организация процесса обучения математике в гуманитарных классах.

41. Методика реализации межпредметных связей математики с физикой (химией, биологией, информатикой и другими дисциплинами).

42. Разработка обучающих программ по отдельным темам школьного курса математики.

43. Информационные технологии в процессе обучения математике (уточнить аспект рассмотрения).

44. Методика использования задач с межпредметным и практическим характером в процессе изучения математики (уточнить тему, аспект рассмотрения).

45. Формирование элементов стохастической культуры школьников в процессе изучения математики.

46. Методические особенности обучения алгебре (геометрии) в средней школе в условиях личностно-ориентированного подхода.

47. Технологический подход к проектированию учебного процесса по изучению курса алгебры (геометрии) в 7 (8, 9) классе основной школы.

48. Методика использования учебных исследований при обучении геометрии в старших классах средней школы.

49. Методика обучения математике в 5-6 классах КРО (коррекционно-развивающее обучение).

50. Цифровые образовательные ресурсы в обучении математике в школе.

51. Аудиовизуальные средства обучения на уроках математики (внеклассной работе).

52. Метод проектов в обучении математике (разные аспекты).

53. Формирование разных групп УУД в процессе обучения математике.

Представленный список, конечно, не исчерпывает всего многообразия тем ВКР. Как отмечалось выше, студент может предложить свою тему или уточнить аспект рассмотрения темы, имеющейся в списке. В свою очередь и преподаватель часто предлагает свои формулировки.

7. Компетентностно-ориентированные оценочные средства Средства оценивания:

1) Диагностирующий контроль Диагностирующий контроль проводится на первом занятии (примерно 40-45 минут) с целью определение начального уровня психолого-педагогических и предметных (математических) образовательные результаты (указанные в разделе 2 программы). Итоги входящего контроля будут использоваться для коррекции курса, методов организации аудиторной и самостоятельной работы студентов. Форма контроля: устный опрос и собеседование. Дополнительно анализируются результаты компьютерного тестирования знаний студентов по педагогике и психологии.

2) Текущий контроль №п/п Наименование раздела дисципли- Средства текущего контроля 1 Общие вопросы методики обучения Мониторинг результатов семинарских заняи воспитания в области математики. тий, выступлений с докладами. Сдача разраАудиовизуальные технологии обу- ботанных материалов на практических и лачения математике. бораторных занятиях. Защита рефератов, курсовой работы. Дискуссии по вопросам, разбираемым на семинарах. Сдача теста, зачета, экзамена.

2 Активизация учебной деятельности Мониторинг результатов семинарских заняпри обучении математике. Вне- тий, выступлений с докладами. Защита рефеклассная работа. ратов, разработки внеклассного мероприятия.

3 Использование современных ин- Контроль за работой в электронных библиотеформационных и коммуникацион- ках, на сайте «Антиплагиат», с источниками ных технологий в учебном процес- на иностранном языке, в том числе и с испольсе. Поверка и оценка подготовки зованием возможностей онлайн переводчиков 4 Методика обучения математике в 5- Мониторинг результатов семинарских заняклассах. тий, выступлений с докладами. Защита рефератов, конспектов уроков и внеклассных мероприятий. Дискуссии по вопросам, разбираемым на семинарах. Сдача теста, зачета, экзамена.

5 Методика обучения учащихся в ус- Сдача программы курса по выбору или элекловиях дифференциации (уровневой тивного курса, выступление на семинаре.

и профильной). Дискуссии по вопросам, разбираемым на семинарах. Сдача теста, зачета, экзамена.

6 Методика обучения алгебре и нача- Мониторинг результатов семинарских занялам анализа. тий, выступлений с докладами. Защита рефератов, конспектов уроков или внеклассных 7 Методика обучения геометрии. Мониторинг результатов семинарских и практических занятий, выступлений с докладами.

Защита рефератов, конспектов уроков и внеклассных мероприятий. Дискуссии по вопросам, разбираемым на семинарах. Сдача теста, 8 Электронные средств учебного на- Мониторинг результатов семинарских и пракзначения, аудио-, видео- и компью- тических занятий, выступлений с докладами.

терные учебные материалы. Защита рефератов, конспектов уроков и внеклассных мероприятий. Дискуссии по вопросам, разбираемым на семинарах. Сдача теста, Подготовка и публикация тезисов, статей, выступление на конференции, конкурсе методических разработок с использованием мультимедийного проектора.

Дополнительные формы текущего контроля: подготовка тезисов, статей, выступление на конференции. Выделены в таблице курсивом и помечены *.

3) Промежуточная аттестация – зачет, экзамен На зачетах проверяется освоенность студентом теоретического материала и качество выполнения индивидуальных заданий. Форма: тестирование (для всех), устный опрос для студентов, не набравших достаточное для зачета количество баллов, имеющих пропущенные занятия или не выполненные работы.

Экзамен проводится по билетам, в которых два теоретических вопроса, один практический. На экзамен выносится все содержание дисциплины.

1. Объемы понятий составное «число» и «простое число» находятся в отношении А) включения Б) пересечения В) совпадения Г) нет правильного ответа 2. Одним из существенных признаков в определении понятия «параллелограмм» является А) наличие пары параллельных прямых Б) наличие двух пар параллельных прямых 3. В определении понятия «правильной пирамидой называется пирамида, в основании которой лежит правильный многоугольник» не выполнено требование А) Указано не ближайшее родовое понятие Б) Определение с недостатком В) Определение с избытком Г) Определение правильное, все требования выполнены 4. Покажите логическую связь теорем: «Параллельный перенос – движение», «Движение является параллельным переносом»

А) прямая и обратная Б) прямая и противоположная к прямой В) обратная и противоположная к ней Г) противоположная к прямой и обратная 5. В суждении «Сумма углов треугольника равна 1800» условие равенства суммы углов 1800 для треугольника является А) необходимым Б) достаточным В) необходимым и достаточным 6. Доказательство теоремы косинусов в школьных учебниках А) прямое Б) косвенное 7. Вывод, сделанный на основе полной индукции, можно считать А) истинным Б) ложным В) требующим доказательства Г) требующим проверки 8. Метод математической индукции является примером А) дедуктивных рассуждений Б) полной индукцией В) неполной индукцией Г) аналогией 9. Процесс получения нового суждения из одного или нескольких данных суждений есть А) определение понятия Б) умозаключение В) теорема Г) высказывание Д) посылка Е) тезис 1. В определении понятия «смежные углы» видовые отличия связаны дизъюнктивно.

2. Определение понятия «линейное уравнение» является конструктивным.

3. Параллелограммом называется четырехугольник, у которого противоположные стороны равны и параллельны.

4. Ученик сформулировал теорему обратную к теореме синусов: «Если стороны пропорциональны синусам противолежащих углов, то фигура является треугольником.»

5. При решении задачи: «Будем ли треугольник со сторонами 3см, 4см и 5см прямоугольным», ученик обосновал свой ответ ссылкой на теорему Пифагора.

6. Если в верной пропорции поменять местами средние члены или крайние члены, то получившиеся новые пропорции тоже верны.

1. Математика как наука и учебный предмет.

2. Предмет и задачи ТИМОМ. Некоторые особенности преподавания на современном этапе.

3. Общая характеристика целей и содержания школьного математического образования. Значение математического образования.

Анализ школьного курса математики по основным содержательным линиям (на примере 2- линий).

4. Приемы и виды дифференциации обучения математике. Проблема гуманитаризации школьного курса математики.

5. Принципы обучения. Проиллюстрировать на математическом материале.

6. Методы обучения и их использование (на конкретных примерах).

7. Требования к современному уроку.

Элементы урока, его структура, типы.

8. Подготовка учителя к уроку, календарное и поурочное планирование. Анализ и самоанализ урока.

9. Наблюдение, опыт и сравнение в обучении математике.

10.Анализ и синтез на уроке математики.

11.Аналогия на уроке математики.

12.Обобщение, абстрагирование и конкретизация.

13.Индукция и дедукция на уроках математики.

14.Математические понятия. Виды определений, их логическая структура. Правила построений определений. Корректные и некорректные определения.

15.Методика формирования и введения математических понятий.

16.Организация усвоения логической структуры определения и приемов его конструирования.

17.Влияние последовательности упражнений на формирование умственных действий (закономероности).

18.Методика конструирования комплекса упражнений. Привести пример.

19.Теоремы, виды теорем, их структура.

20.Затруднения учащихся при работе с теоремами.

21.Общие этапы работы с теоремами. Примеры на конкретном материале.

22.Пути поиска способа решения задачи (движение от условия к заключению, движение от заключения к условию, движение с двух сторон).

23.Поиск способа решения (доказательства) от противного, несовершенный анализ.

24.Роль и функции задач в обучении математике.

25.Общие этапы работы с задачей.

26.Заключительный этап работы с задачей.

27.Основные идеи и принципы М.Б.Воловича (кн. «Наука обучать») организации преподавания математики циклами.

28.Значение школьного курса математики в становлении и развитии личности учащихся.

29.Средства обучения математике. Учебник математики и работа с ним. Компьютер как средство обучения математике.

30.Аудиовизуальные технологии обучения математике. Интерактивные технологии обучения.

Дидактические принципы построения аудио-, видео- и компьютерных учебных пособий. Типология учебных аудио-, видио- и компьютерных пособий и методика их применения.

31.Деятельностный подход к обучению математики. Возможности использования аудиовизуальных технологий.

32.Характеристика ФГОС школы, организация обучения математике на его основе, требования ФГОС.

33.Формирование УУД и компетенций. Организация исследовательской работы на материале математики, работа с источниками.

34.Активизация учебной деятельности при обучении математике. Игры на уроках математики.

35.Проблемное обучение математике. Обучение математике на основе схемных и знаковых моделей учебного материала (опорные конспекты, тетради с печатной основой и т.п.).

36.Технология обучения и ее роль в современном образовании. Пример.

37.Использование современных информационных и коммуникационных технологий в учебном процессе.

38.ИКТ как средство получения и оценивания информации в области в области обучения математике с сайтов, электронных библиотек (в том числе РИНЦ), из зарубежных источников.

39.Информационные и коммуникационные технологии в активизации познавательной деятельности учащихся.

40.Формирование приемов учебной деятельности.

41.Внеклассная работа. Роль и значение внеклассной работы по математике. Виды работы. Использование ИКТ.

42.Общая начальная математическая подготовка в 1-4 классах, проблема преемственности.

43. Методика изучения дробей и действий над ними.

44.Методика изучения положительных и отрицательных чисел и действий над ними.

1. Методика работы с уравнениями и неравенствами в 5-6 классах. Виды уравнений.

2. Линия тождественных преобразований в 5-6 классах.

3. Методика подготовки учащихся к изучению и изучение алгоритма решения линейных уравнений (6 класс). Основные ошибки и затруднения. Составить комплекс упражнений для отработки умений, входящих в алгоритм решения линейных уравнений.

4. Подготовка к изучению функциональной линии. Изучение прямоугольной системы координат. Раскрыть значение материала для дальнейшего изучения систематического курса математики.

5. Методика изучения геометрического материала в 5-6 классах.

6. Методика работы с текстовой задачей в 5-6 классах, формирование у школьников приемов работы с задачей.

7. Проверка и оценка знаний учащихся: устный опрос, математические диктанты, контрольные, самостоятельные, домашние, индивидуальные работы, тестовая проверка.

8. Дифференцированное изучение курса математики. Методика обучения математике на профильном уровне. Предпрофильная подготовка.

9. Индивидуальные особенности и способности школьников в контексте изучения курса математики. Анализ учебных программ и учебников для общеобразовательных и математических классов.

10.Дать характеристику основным содержательным линиям курса алгебры 7-11 кл.

11.Изучение линии тождественных преобразований в школьном курсе. Формулы сокращенного умножения.

12.Методика изучения сложения и вычитания рациональных дробей.

13.Методика изучения умножения и деления рациональных дробей.

14.Дать характеристику линии уравнений и неравенств курса алгебры.

15.Методика изучения квадратных уравнений.

16.Методика изучения неравенств второй степени.

17.Методика решения текстовых задач с помощью уравнений.

18.Методика изучения дробно-рациональных уравнений.

19.Методика работы с числовыми неравенствами. Методика решения линейных неравенств их систем.

20.Методика изучения квадратичной функции и неравенств второй степени.

21.Методика изучения способа решения неравенств методом интервалов.

22.Методика введения понятия функции. Методика введения линейной функции и обратной пропорциональности.

23.Методика введения обратной функции и ее свойств. Место темы в школьном курсе.

24.Разные подходы к изучению показательной и логарифмической функции.

25.Методика обучения учащихся решению иррациональных уравнений и неравенств.

26.Методика обучения учащихся решению показательных уравнений и неравенств.

27.Введение понятий производная, первообразная и интеграл, их использование в школьном курсе.

28.Общая характеристика и логическое строение школьного курса геометрии, аксиоматика.

29.Методика проведения первых уроков планиметрии и стереометрии, обучение учащихся первым доказательствам.

30.Методика изучения взаимного расположения прямых на плоскости и прямых и плоскостей в пространстве.

31.Методика изучения равенство и подобие в курсе геометрии.

32.Методика изучения многоугольников.

1. Предмет и задачи ТиМОМ. Особенности преподавания математики на современном этапе.

Общая характеристика целей школьного математического образования. Значение математического образования. Методическая система обучения математике в школе.

2. Характеристика содержания школьного курса математики. Основные содержательные линии (подробно 2-3 линии). Проблема гуманитаризации школьного курса математики. Базисный учебный план, его компоненты: федеральный, национально-региональный, школьный (ученический).

3. Приемы и виды дифференциации обучения математике, их слабые и сильные стороны.

4. Принципы обучения. Проиллюстрировать на математическом материале. Методы обучения и их использование (на конкретных примерах).

5. Урок математики. Элементы урока, его структура, типы. Анализ и самоанализ урока.

6. Подготовка учителя к уроку, календарное и поурочное планирование.

7. Наблюдение, опыт и сравнение в обучении математике.

8. Анализ и синтез на уроке математики. Аналогия на уроке математики.

9. Обобщение, абстрагирование и конкретизация на уроке математики. Индукция и дедукция на уроках математики.

10.Математические понятия. Виды определений, их логическая структура. Правила построений определений. Корректные и некорректные определения. Организация усвоения логической структуры определения и приемы его конструирования.

11.Влияние последовательности упражнений на формирование умственных действий (закономерности). Методика конструирования комплекса упражнений. Привести пример.

12.Теоремы, виды теорем, их структура. Особенности работы с различными видами теорем при их доказательстве и использовании.

13.Затруднения учащихся при работе с теоремами. Возможные пути их преодоления. Привести примеры.

14.Этапы работы с теоремами. Примеры на конкретном материале.

15.Некоторые приемы обучения учащихся поиску доказательства теорем. Примеры.

16.Роль и функции задач в обучении математике. Этапы работы с задачей.

17.Заключительный этап работы с задачей, его значение. Проиллюстрировать на примерах.

18.Средства обучения математике. Учебник математики и работа с ним. Компьютер как средство обучения математике.

19.Аудиовизуальные технологии обучения математике. Интерактивные технологии обучения.

Дидактические принципы построения аудио-, видео- и компьютерных учебных пособий. Типология учебных аудио-, видио- и компьютерных пособий и методика их применения.

20.Деятельностный подход к обучению математики. Возможности использования аудиовизуальных технологий.

21.Технология обучения и ее роль в современном образовании.

22.Проблемное обучение математике.

23.Внутри- и межпредметные связи математики.

24.Проверка и оценка знаний учащихся: устный опрос, математические диктанты, контрольные, самостоятельные, домашние, индивидуальные работы, тестовая проверка.

25.Дифференцированное изучение курса математики. Методика обучения математике на профильном уровне. Предпрофильная подготовка.

26.Индивидуальные особенности и способности школьников в контексте изучения курса математики. Анализ учебных программ и учебников для общеобразовательных и математических классов.

27.Характеристика ФГОС школы, организация обучения математике на его основе, требования ФГОС.

28.Формирование УУД и компетенций. Организация исследовательской работы на материале математики, работа с источниками.

29.Активизация учебной деятельности при обучении математике. Игры на уроках математики.

30.Проблемное обучение математике. Обучение математике на основе схемных и знаковых моделей учебного материала (опорные конспекты, тетради с печатной основой и т.п.).

31.Технология обучения и ее роль в современном образовании. Пример.

32.Использование современных информационных и коммуникационных технологий в учебном процессе.

33.ИКТ как средство получения и оценивания информации в области в области обучения математике с сайтов, электронных библиотек (в том числе РИНЦ), из зарубежных источников.

34.Информационные и коммуникационные технологии в активизации познавательной деятельности учащихся.

35.Формирование приемов учебной деятельности.

36.Внеклассная работа. Роль и значение внеклассной работы по математике. Виды работы. Использование ИКТ.

37.Наглядность в процессе обучения математике.

38.Учебные аудио-, видео- и компьютерные пособия и методика их применения. Банк аудио-, видео- и компьютерных учебных материалов. Методические аспекты использования ИКТ в учебном процессе и в научной работе.

1. Общая начальная математическая подготовка. Проблема преемственности.

2. Методика работы с текстовой задачей, решаемой арифметическим способом.

3. Методика работы с текстовой задачей на составление уравнения.

4. Графический способ решения текстовой задачи.

5. Методика введения понятия обыкновенной дроби. Место и значение темы. Наиболее сложные моменты. Методика отработки умения выполнять действия с обыкновенными дробями.

6. Методика введения десятичной дроби и отработка действий над ними. Методика введения действий над десятичными дробями и отработка их.

7. Введение понятия отрицательного числа. Модуль. Противоположные числа. Методика отработки умений выполнять действия с положительными и отрицательными числами. Затруднения учащихся.

8. Методика работы с уравнениями и неравенствами в 5-6 классах. Виды уравнений.

9. Методика подготовки учащихся к изучению и изучение алгоритма решения линейных уравнений (6 класс). Основные ошибки и затруднения. Составить комплекс упражнений для отработки умений, входящих в алгоритм решения линейных уравнений.

10.Подготовка к изучению функциональной линии. Изучение прямоугольной системы координат. Раскрыть значение материала для дальнейшего изучения систематического курса математики.

11.Методика изучения геометрического материала в 5-6 классах.

12.Возможности организации учебного процесса в 5-6 классах циклами (на конкретном примере).

13.Линия тождественных преобразований в 5-6 классах. Типы тождественных преобразований, изучаемые в школьном курсе алгебры. Методика организации работы при изучении тождественных преобразований. Работа с тождествами и неравенствами. Формулы сокращенного умножения. Организация комплекса упражнений на их усвоение. Основные ошибки учащихся.

14.Методика изучения различных типов уравнений в курсе алгебры. Наиболее трудные места.

15.Методика решения неравенств и систем неравенств. Метод интервалов в 9-10 классах. Затруднения и ошибки школьников.

16.Методика обучения школьников решать иррациональные уравнения, их системы и неравенства. Ошибки школьников.

17.Методика обучения школьников решать логарифмические и показательные уравнения, их системы и неравенства. Ошибки школьников.

18.Функциональная линия в школьном курсе. Общие подходы к изучению различных видов функций. Различные подходы к введению понятия функции. Методика введения понятия функции. Наиболее трудные места.

19.Методика изучения линейной функции и обратной пропорциональности. Основные типы упражнений на отработку материала. Ошибки и затруднения учащихся.

20.Методика изучения квадратичной функции.

21.Разные подходы к изучению понятия «обратная функция». Подготовительная работа и введение понятия. Роль и место понятия в школьном курсе. Наиболее сложные места темы.

22.Методика изучения логарифма, доказательство его свойств. Наиболее распространенные ошибки и затруднения при работе с заданиями, содержащими логарифмы.

23.Методика изучения темы рациональные дроби. Подготовительная работа. Основные ошибки учащихся и их причины. Дать характеристику основных направлений работы по предупреждению образования ошибочных ассоциаций.

24.Методика введения понятия производной и первообразной в школьном курсе. Доказательство правил нахождения производной. Наиболее сложные моменты темы.

25.Методика изучения равенства и подобия фигур в школьном курсе геометрии. Место и значение темы. Наиболее часто встречающиеся ошибки и затруднения, работа по их устранению.

26.Первые уроки планиметрии и стереометрии, их трудности и значение. Методика работы по изучению и отработке аксиом. Обучение учащихся первым доказательствам.

27.Методика изучения расположения прямых на плоскости и в пространстве. Признаки и свойства параллельных прямых. Значение и наиболее сложные места темы. Методика изучения параллельности в пространстве. Методика изучения перпендикулярности в пространстве.

28.Методика изучения координат и векторов на плоскости и в пространстве. Общая характеристика темы. Наиболее трудные места. Методика изучения геометрических преобразований на плоскости и в пространстве.

29.Методика изучения темы «Площади фигур».

30.Методика изучения угла между прямыми, прямой и плоскостью, плоскостями, двугранного и многогранного углов. Методика изучения угла и расстояния между скрещивающимися прямыми.

31.Методика введения многогранника, его элементов. Методика работы с темой «Параллелепипед», «Призма» и «Пирамида».

32.Методика изучения тел вращения.

33.Методика изучения сечений. Работа с задачами на построение сечений.

34.Методика изучения объемов многогранников.

35.Изучение вопросов стохастики в школьном курсе математики.

36.Изучение тригонометрии в школе. Изучение и использование тригонометрического материала в курсе геометрии.

37.Изучение тригонометрического материала в курсе алгебры. Методика работы с формулами.

Методика работы с формулами.

38.Методика изучения тригонометрических функций, их свойств и графиков. Обучение учащихся решать тригонометрические уравнения, неравенства, системы.

Практическая часть к билетам включает следующие три типа заданий.

1. Рассмотреть методику работы с конкретной задачей (на %, на движение, на совместную работу), которую нужно решить требуемым способом (арифметическим, алгебраическим или графическим).

2. Рассмотреть методику введения конкретного понятия (виды четырехугольников). Предложить комплекс упражнений.

3. Рассмотреть на всех этапах методику работы с теоремой.

· Теорема Пифагора, синусов, косинусов.

· Теорема Фалеса, свойство средней линии треугольника и трапеции.

· Свойство смежных и вертикальных углов.

· Свойство угла, вписанного в окружность.

· Признаки равенства и подобия треугольников.

· Вывод формул для вычисления радиуса вписанной (и описанной) в треугольник окружности.

· Вывод формулы Герона для вычисления площади треугольника.

· Вывод корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители.

· Доказательство свойств степени с натуральным показателем. Доказательство свойств числовых неравенств.

· Теорема о центре вписанной и описанной окружностей (для треугольника).

· Признак параллельности прямой и плоскости.

· Теорема о переходе плоскости при параллельном переносе.

· Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

· Вывод уравнения сферы.

· Теорема о площади ортогональной проекции.

· Признак параллельности прямых в пространстве.

· Признак параллельности плоскостей.

При ответе на третий вопрос нужно полностью рассмотреть методику работы на всех этапах. Обратить внимание на наиболее сложные моменты, возможные ошибки и затруднения учеников, на пути их преодоления.

При ответе на первый и второй вопросы билета необходимо теоретические положения проиллюстрировать примерами. Остановиться на основных ошибках и затруднениях школьников, по возможности, вскрыть их причины и наметить пути их устранения. При анализе авторских методик – раскрыть ее суть, дать оценку (вскрыть сильные и слабые, на ваш взгляд, стороны, трудности в использовании).

Использование рейтинговой оценки работы студентов В СГПИ используется рейтинговая оценка работы студентов. По дисциплине запланированы зачеты и экзамен (в последнем семестре). В соответствии с Положением (действующим в СГПИ) максимальное количество баллов для зачета – 60. Минимальное количество баллов, достаточное для получения зачета – 30. Для допуска к экзамену в семестре необходимо набрать не менее 30 баллов (при выполнении всех видов обязательных работ), максимальные количество баллов в семестре – 60. На экзамене студент может получить 40 б (минимальный – 20).

Оценка выставляется в соответствии с Положением: «5» - 85-100; «4» – 70-84; «3» – 50-69. По видам работы баллы распределяются следующим образом:

Обязательные виды работы Выступление и работа на семинарах, участие в дискуссии. Решение педаго- До гических ситуаций.

Сдача преподавателю практических и лабораторных работ До Разработка и сдача преподавателю методического обеспечения, конспектов, До разработок Защита реферата (оформленного по установленным требованиям), анализ Предоставление материалов по работе с электронными источниками, с ис- До точниками на иностранном языке.

Дополнительные виды работы в 4-6 семестрах Подготовка тезисов, статей, выступление на конференции по тематике дис- Не более циплины. Участие в конкурсе методических разработок.

Всего в семестре при условии выполнения всех обязательных видов работ. 30-60 баллов Примечание. Отсутствие на занятии без уважительной причины или неподготовность к семинарскому и практическому занятиям влечет за собой снятие до 3 баллов. Работы, сданные позднее установленного срока (без уважительной причины), не принимаются преподавателем или оцениваются с понижающим коэффициентом 0,5-0,6. Набранные дополнительные баллы суммируются с обязательными. Общее количество баллов в семестре не должно превышать 60.

В связи с действием в СГПИ Положением о повышенной стипендии сильным студентам СРС (а разделе дополнительной работы) планируется исходя из возможности подготовки статей, участия в конкурсах НИР (в СГПИ и других вузах), олимпиадах и других мероприятиях.

Подобная работа позволяет выстроить индивидуальные образовательные траектории и наиболее полно реализовать идеи личностно-ориентированного обучения.

Три вопроса по 12 баллов.

1. Правильность и четкость ответа; отсутствие ошибок, оговорок. 2. Полнота ответа: рассмотрение различных точек зрения, раскрытие содер- жания школьного курса математики, раскрытие методических приемов.

3. Собственный анализ и оценка излагаемого материала, примеры, раскрытие возможных затруднений и ошибок учащихся, их причин и работы по устранению.

Дополнительный вопрос – 4 балла.

С видами работ и установленными баллами, формируемыми компетенциями, вопросами к зачету и другими процедурными моментами преподаватель знакомит студентов на 1-2 занятиях по дисциплине.

Курсовая работа оценивается отдельно руководителем и в рейтинг по дисциплине не входит.