«ЧЖО ПЬО ВЕЙ ДИНАМИКА УПРАВЛЯЕМОГО ДВИЖЕНИЯ МОБИЛЬНОЙ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ С ПОПАРНО КИНЕМАТИЧЕСКИ СВЯЗАННЫМИ КОЛЕСАМИ 01.02.06 – Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры ДИССЕРТАЦИЯ на соискание ученой ...»

Юго-Западный государственный университет

На правах рукописи

ЧЖО ПЬО ВЕЙ

ДИНАМИКА УПРАВЛЯЕМОГО ДВИЖЕНИЯ

МОБИЛЬНОЙ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ С

ПОПАРНО КИНЕМАТИЧЕСКИ СВЯЗАННЫМИ

КОЛЕСАМИ

01.02.06 – Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры

ДИССЕРТАЦИЯ

на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор, Заслуженный деятель науки РФ Яцун Сергей Федорович Курск –

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ СОСТОЯНИЯ ПРОБЛЕМЫ

1.1 Классификация мобильных электромеханических систем............... 1.2 Обзор конструкций существующих гусеничных мобильных систем

1.3 Обзор существующих конструкций колесных электромеханических систем

1.4 Цель и задачи диссертации

ГЛАВА ИССЛЕДОВАНИЕ КИНЕМАТИЧЕСКИХ И

2.

ДИНАМИЧЕСКИХ ОСОБЕННОСТЕЙ ДВИЖЕНИЯ МОБИЛЬНОЙ

ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ С ПОПАРНО

КИНЕМАТИЧЕСКИ СВЯЗАННЫМИ КОЛЕСАМИ

2.1 Описание конструкции и принцип движения электромеханической платформы с попарно кинематически связанными колесами

2.2 Кинематический анализ движения мобильной платформы с попарной кинематической связью между колесами

2.3 Исследование динамических особенностей движения мобильной электромеханической системы

2.4 Моделирование динамики электроприводов

2.5 Численное моделирование движения системы

2.6 Выводы по второй главе

ГЛАВА ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИКИ

3.

МОБИЛЬНОЙ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ

3.1 Исследование прямолинейного движения платформы при типовых управляющих воздействиях

3.2 Исследование динамики мобильной электромеханической системы при движении по криволинейной траектории

3.3 Исследование программно-управляемого движения мобильной электромеханической системы

3.4 Исследование динамики мобильной электромеханической системы с двухмодульной конструкцией

Исследование прямолинейного движения составной 3. электромеханической системы робота

3.6 Выводы к третьей главе

ГЛАВА 4. ИЗУЧЕНИЕ УПРАВЛЯЕМОГО ДВИЖЕНИЯ МОБИЛЬНОЙ

ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ

4.1. Проектирование прототипа мобильной платформы

4.2. Экспериментальные исследования прямолинейного движения мобильной системы

Экспериментальные исследования вращательного движения 4.3.

системы под действием внешней силы

4.4. Экспериментальные исследования криволинейного движения мобильной системы

4.5. Экспериментальные исследования мобильного робота как части мультиагентной системы

Инструментальные средства проектирования мобильных 4.6.

электромеханических систем с кинематически связанными колесами......... 4.7. Выводы по четвертой главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ А. Акт внедрения в учебный процесс кафедры теоретической механики и мехатроники ЮЗГУ

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность. Использование робототехнических устройств для решения задач удаленного мониторинга, слежения, поисковых работ и т.д. в условиях повышенной опасности приобретает в настоящее время все большее распространение. Область применения мобильных колесных и гусеничных систем чрезвычайно широка и обусловлена очевидными преимуществами подобной техники, среди которых можно выделить:

высокую проходимость, маневренность, высокую надежность и относительную простоту конструкции. Наибольшее распространение для поисково-разведывательных операций на пересеченной местности получили полноприводные колесные и гусеничные комплексы[12,13,29,34,73]. Это обусловлено повышенной проходимостью, возможностью преодоления препятствий, высокой маневренностью и хорошей динамикой перемещения таких машин.

Наиболее высокую проходимость и грузоподъемность, как правило, имеют гусеничные машины, однако, сложность многозвенной конструкции гусеничного движителя делает невозможным использование их в конструкции миниатюрных роботов[20-24]. Полноприводные колесные машины также имеют высокую проходимость по вязким грунтам и неровностям поверхности, однако требуют наличия развитой приводной системы, что также усложняет разработку, эксплуатацию и ремонт ходовой части машины[5,38,39].

Использование в конструкции мобильных электромеханических систем попарно кинематически связанных колес позволяет не только обеспечить высокую проходимость и маневренность системы, но и сохранить простоту компоновки шасси. Данный подход к построению колесного движителя позволяет миниатюризировать мобильную электромеханическую систему, что дает возможность использовать ее для проведения скрытых пространстве, например в завалах, расщелинах и т.д.

электромеханические системы, проектирование которых требует тщательного изучения динамических эффектов, возникающих в различных режимах функционирования.

Работы по созданию математического описания динамики колесных и гусеничных машин ведутся достаточно давно. Известны работы профессоров Кристи М.К., Львова Е.Д., Медведева М.И., Опейко Ф.А., Груздева Н.И., Антонова А.С. и др. по теории гусеничных машин и тракторов. Теория колесных транспортных систем исследовалась в работах Буданова В.М., Бурдакова С.Ф., Девянина Е.А., Зенкевича С.Л., Мартыненко Ю.Г., Мирошника И.В., Охоцимского Д.Е., Павловского В.Е., Подураева Ю.В., Стельмакова Р.Э., Формальского A.M. и др. Созданием гусеничных и колесных мобильных роботов занимаются научные коллективы МГТУ им.

Баумана, ЦНИИ РТК (Санкт-Петербург), Института прикладной математики имени М. В. Келдыша РАН, ЮЗГУ (Курск) и др.

электромеханическая система с попарно кинематически связанными колесами, оснащенная системой автоматического управления движением.

Предметом исследования данной работы являются динамические процессы, протекающие в мобильной электромеханической системе с попарно кинематически связанными колесами при управляемом движении.

инструментальных средств проектирования мобильных электромеханических систем с попарно кинематически связанными колесами, учитывающих процесс взаимодействия с поверхностью, выявлении закономерностей конструкции.

Для достижения поставленной цели решены следующие задачи:

связанными колесами в конструкциях мобильных мини-роботов.

2. Разработка математической модели, описывающей динамику управляемого движения мобильной электромеханической системы с взаимодействие с шероховатой поверхностью.

3. Разработка алгоритма и методики расчета динамического процесса управляемого движения мобильной электромеханической системы, оснащенной движителем с кинематически связанными колесами.

закономерностей движения мобильной электромеханической системы, оценка влияния свойств поверхности и параметров конструкции на управляемое движение устройства.

экспериментов. Проведение экспериментальных исследований движения в различных режимах.

6. Разработка инструментальных средств проектирования мобильных электромеханических систем с попарно кинематически связанными произвести моделирование системы автоматического управления движением.

применением теоретических и экспериментальных методов теории машин и механизмов, теоретической механики, теории автоматического управления, теории электропривода, а также теории планирования эксперимента и прикладного программирования.

Научная новизна и положения, выносимые на защиту:

1. Математическая модель мобильной электромеханической системы, отличительной особенностью которой является учет нелинейных сил трения, возникающих в точках контакта устройства с шероховатой поверхностью, динамических процессов, протекающих в электроприводах ограниченной мощности, сил вязкого сопротивления движению.

2. Алгоритмы численного моделирования процесса управляемого движения, включающие расчеты различных режимов движения объекта в зависимости от внешних условий функционирования.

3. Алгоритм и методика численного расчета нормальных реакций взаимодействия колесного движителя с шероховатой поверхностью 4. Научно обоснованная методика расчета параметров конструкции, определения мощности двигателей и синтеза параметров регулятора системы автоматического управления приводами устройства, учитывающая процессы взаимодействия системы с внешней средой.

Достоверность научных положений и результатов. Основные научные результаты диссертации получены на основе фундаментальных экспериментальных методов исследования. Теоретические результаты подтверждены результатами экспериментальных исследований.

Практическая ценность. Разработана инженерная методика расчета параметров мобильной электромеханической системы, оснащенной определять численные значения параметров конструкции и системы функционирования системы. Данная методика может быть использована при проектировании гусеничных и колесных мини-роботов, применяемых для поисковых, спасательных и разведывательных задач.

Разработан экспериментальный стенд, включающий прототип мобильной электромеханической системы с попарно кинематически связанными колесами, макеты различных препятствий, в том числе подвижных, а также фрагменты участков пересеченной местности и измерительную систему, позволяющий проводить экспериментальные исследования процесса движения устройства в различных режимах, производить настройку системы управления приводами, отрабатывать алгоритмы взаимодействия объекта с различными препятствиями.

Реализация работы. Результаты исследования внедрены в учебный процесс кафедры теоретической механики и мехатроники ЮЗГУ (г. Курск).

доложены и одобрены на вузовской научной конференции студентов и аспирантов в области научных исследований: Всероссийской научной школе для молодежи «Мехатроника, робототехника, Современное состояние и тенденции развития» (г. Курск 2011), II международной молодежной научной конференции «Молодежь и XXI век» (г. Курск 2012), V Международной научно-технической конференции «Вибрация-2012» (г. Курск 2012), II международной молодежной научной конференции «Молодежь и XXI век»

(г. Курск 2013), на семинарах кафедры теоретической механики и мехатроники ЮЗГУ (Курск, 2011-2014 г).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 6 печатных работ, из них 4 статьи в рецензируемых научных журналах.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, библиографического списка из 98 наименований. Текст диссертации изложен на 153 страницах, содержит 118 рисунков, 6 таблиц.

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ СОСТОЯНИЯ ПРОБЛЕМЫ

На сегодняшний день мобильные электромеханические системы используются для решения широкого спектра задач. Многообразие областей применения обуславливает наличие большого количества различных конструкций мобильных систем.

В общем случае с точки зрения применения можно выделить следующие типы устройств:

• поисковые роботы, • машины для ликвидации последствий аварий, • военные колесные и гусеничные роботы, • электромеханические системы, осуществляющие мониторинг недоступных объектов.

Мобильные системы могут оснащаться видеооборудованием, манипуляторами, специализированным оборудованием, в том числе, военного назначения[12,13,29,34,73].

Особенностью проектирования гусеничных и колесных самоходных машин является недостаточная проработка математического аппарата, позволяющего автоматизировать процесс проектирования. Существует ряд способов расчета мобильных систем, однако, как правило, на практике используются аналитические аппроксимации экспериментально полученных данных. Формулы для расчета таких движителей содержат множество табличных коэффициентов, полученных в процессе исследования эксплуатации машин[19,23,24].

Наибольшую сложность имеют задачи проектирования мобильных электромеханических систем, так как требование автономности может быть удовлетворено только при учете сил трения, изменяемых при движении нормальных реакций, динамики приводов устройства.

Существующие на сегодняшний день математические модели условно можно разделить на две категории. Первая — это упрощенные расчеты, не учитывающие динамические особенности движения устройства. Такой подход можно использовать при предварительном расчете ходовой части, однако, для более точной настройки, необходимо проводить натурные испытания и вносить изменения в конструкцию механизмов, что в свою очередь затрудняет разработку, увеличивая стоимость и время проектирования устройства.

Ко второй группе методов расчета можно отнести работы, в которых достаточно точно описано поведение электромеханических систем. Часто системы уравнений, описывающие динамику движения машины, достаточно сложны, включают большое количество дополнительных расчетов, нелинейных коэффициентов, и т.п. Такие способы сложно реализовать в виде отдельных инструментальных средств проектирования, они требовательны к производительности компьютера. Часто подобные математические модели имеют узкую направленность, что также не позволяет использовать данный подход для решения поставленной задачи.

Для решения данной проблемы является актуальной задача построения оригинальной математической модели, описывающей динамику движения мобильной электромеханической системы, учитывающей продольные и поперечные силы трения, динамику электроприводов и т.д.

В следующих разделах первой главы диссертационной работы рассмотрим общую классификацию движителей мобильных транспортных систем, а также обзоры существующих устройств.

1.1 Классификация мобильных электромеханических систем Основой любой мобильной электромеханической системы является шасси. Под шасси понимается совокупность механизмов, осуществляющих передачу крутящего момента от приводов устройства к активным элементам движителя – ведущим колесам или звездочкам, шкивам, выходным звеньям механизмов изменения геометрии шасси или механизмов шагания и т. д.

В конструкциях наземных мобильных роботов, также как и в транспортных средствах общего назначения, нашли применение колесный и гусеничный движители. Часто для обеспечения повышенной проходимости устройства дополнительно оснащаются различными активными или пассивными механизмами адаптации. Это позволяет существенно повысить показатели профильной проходимости машины и наделить ее рядом дополнительных функций. Широкое распространение также получили различные ползающие, шагающие, вибрационные и др. типы движителей.

В общем случае можно выделить три больших класса: колесные наземные мобильные роботы, шагающие наземные мобильные роботы и гибридные наземные мобильные роботы. Помимо этих трех наиболее многочисленных классов мобильных роботов существует большое количество специализированных мобильных роботов, ориентированных на ограниченное применение. К ним можно отнести рельсовые роботы, адсорбционные роботы (устройства, оснащенные вакуумными присосками, электромагнитами, адгезионными педипуляторами), роботы на воздушной подушке. Общая классификация мобильных электромеханических систем приведена в виде схемы на рис. 1.1[5,19,20,31].

Рис. 1.1 Обобщенная классификация наземных мобильных систем Отдельно можно выделить группу миниатюрных роботов, которые используют, как правило, либо упрощенные схемы традиционных движителей, либо оригинальные способы перемещения, сочетающие свойства описанных выше типов.

электромеханических систем в настоящее время наибольший практический интерес вызывают колесные и гусеничные транспортные системы.

Предложено большое количество принципов классификации колесных наземных мобильных роботов. Если воспользоваться классификацией по способу управления работой колес, то можно выделить следующие три группы колесных роботов: автомобильная группа (поворот осуществляется только за счет передних колес); группа с произвольным независимым управлением поворотом каждого колеса влево или вправо; группа роботов, способных перемещаться во всевозможных направлениях.

электромеханических систем в виде схемы (рис. 1.2) [19,20,31]..

Рис 1.2 Классификация колесных роботов Рис 1.3 Классификация гусеничных роботов движителей транспортных электромеханических систем, позволяет говорить, что наиболее предпочтительным является гибридный подход к построению конструктивной схемы устройства. Использование колесно-гусеничного движителя состоящего из двух ведомых и двух ведущих колес связанных между собой кинематически, посредством гибкой ленты, позволяет значительно упростить конструкцию системы, сохраняя при этом положительные качества колесного и гусеничного движителей.

электромеханических систем.

1.2 Обзор конструкций существующих гусеничных мобильных систем В зависимости от конфигурации гусеничного движителя можно также выделить несколько основных типов (Табл. 1).

Таблица 1. Различные конфигурации движителей гусеничных систем Простая Содержит два опорных катка, Двухсекционная Содержит два опорных катка, катком, расположенный в передней части вперед катками (обратная) опорными и несколько натяжных катков натяжными катками Со сложной Подвеска состоит из нескольких структурой гусениц, специальным образом Наиболее типичными для гусеничных мобильных роботов являются конструкции 1 и 2. Подвески 4 и 6 применяются в случаях, когда необходимо обеспечить высокую грузоподъёмность. Конструкции 3 и 5 отличаются высокой надёжностью. Робот, построенные по схеме 7 предназначены для решения особых задач, таких, как например движение по замкнутому профилю трубы, или преодоления значительных препятствий.

Рассмотрим ряд существующих конструкций роботов, использующих гусеничный движитель.

Примером гусеничного мобильного робота со сложным гусеничным движителем, используемым для разведки и ликвидации последствий локальных аварий на предприятиях ядерного цикла, является робототехнический комплекс MV-3 [12-13]. В состав MV-3 (рис. 1.4) входят транспортный модуль, манипулятор, пульт управления. Дополнительно в состав комплекса могут быть включены различные виды навесного оборудования и транспортный контейнер.

Транспортный модуль имеет гусеничный движитель с четырьмя гусеничными группами. Каждая отдельная гусеничная группа имеет свой собственный привод. Возможность изменения геометрии движителя позволяет иметь множество позиций движения. Приведение робота в движение, а также наклон гусеничных групп осуществляется встроенными электроприводами. Применяемая четырехквадрантная система управления обеспечивает высокую точность маневрирования. Преодолеваемая высота ступенек лестничного марша 300 мм без регулировки гусениц и 600 мм с регулировкой гусениц. Преодолеваемая крутизна лестницы до 45°. Ходовые катки в гусеничных группах имеют независимую подвеску и амортизацию.

Автоматические тормоза безопасности моментально блокируют робот при отключении питания.

Манипулятор, установленный на роботе имеет 6 степеней свободы.

Одна из них – вращение в горизонтальной плоскости на 360°. Открытие захватного устройства - 300 мм, грузоподъемность - до 80 кг. Манипулятор может двигаться в вертикальном направлении на 100° и вниз на 80° относительно корпуса. Для защиты от перегрузок все приводы манипулятора оснащены предохранителями.

Манипулятор управляется по отдельным степеням подвижности с плавной регулировкой скорости движения, которая пропорциональна углу отклонения рукоятки управления.

Система управления состоит из пульта управления, видеомонитора, Особенностью конструкции системы управления роботом является наличие последовательной шины данных. Команды, выдаваемые с пульта управления, поступают на все компоненты, подключенные к шине. Каждый узел определяет предназначенные ему команды и данные и выполняет их. Пульт управления также подключен к этой шине. Связь между роботом и пультом управления может осуществляться по дуплексной последовательной шине, как по радио, так и по кабелю.

Системы пульта управления смонтированы на ручной двухколесной тележке с ручным приводом. Пульт управления имеет устройство для передачи звука, включая микрофон и громкоговоритель.

установлена на поворотно-наклонной головке. Две другие камеры обеспечивают обзор вперед и назад. Каждая камера имеет собственный прожектор для подсветки.

Для быстрой доставки MV - 3 к месту применения предусмотрено размещение робота в специально оборудованном транспортном контейнере, соответствующих норм, требований и критериев для контейнеров типа А, что позволяет транспортировать робота, загрязненного радиоактивными веществами. Контейнер может быть погружен краном или погрузчиком и перевозиться на тягаче со сменной системой погрузки или железнодорожным транспортом.

Имеются различные модели комплекса, такие как Робот MV – 4 [12-13] (рис.1.5, а), отличающийся от модели MV - 3 только устройством гусеничного движителя, и робот МРК - 25М [12-13] (рис.1.5, б), предназначенный для выполнения работ по ликвидации последствий локальных радиационных и химических аварий на бетонных, асфальтовых и плотных грунтовых площадках, а также для проведения пиротехнических работ.

Опытный образец МРК-25М успешно применялся при ликвидации последствий аварии в г. Сарове в 1997 г. На его основе разработан ряд мобильных роботов, предназначенных для ликвидации последствий химических и радиационных аварий.

Некоторые мобильные роботы снабжаются гусеничными движителями, выполненными из специальных материалов, так робот Neptune (рис. 1.6) оснащен тремя магнитными гусеницами и используется для проверки нефтяных танкеров.

Neptune Робот может подниматься на любую высоту по феромагнитной поверхности корпуса танкера, также робот способен перемещаться внутри металлических труб диаметром более 0,5м.

Мобильный робот состоит из шести модулей: движитель с магнитными гусеницами; бортовая камера и ультразвуковой датчик; бортовое устройство управления и телеметрическая система; система навигации; система развертывания; вынесенный пульт оператора, дисплей и управляющая программа[86].

Изменяемая геометрия гусеничного движителя способствует повышенной проходимости робота и возможности преодоления различных препятствий.

В отдельную группу мобильных роботов можно отнести устройства, использующие совмещенный движитель. К ней относятся робот CHIMP, созданный в Национальном робототехническом центре National Robotics Engineering Center, NREC) университета Карнеги-Мелоун Carnegie Mellon University, который совмещает в себе шагающий и гусеничный типы перемещения. Конечности робота дополнительно снабжены гусеничными движителями для повышения эффективности перемещения по сравнительно ровным поверхностям (рис. 1.7)[69].

Робот CHIMP оснащен двумя манипуляторами с трехпальцевыми захватами, позволяющими выполнять манипуляции с объектами при различных технологических работах. Робот управляется дистанционно человеком-оператором. В качестве интерфейса используется ПК со специализированным программным обеспечением. Система очувствления робота включает большое количество различных датчиков, позволяющих оператору видеть на экране монитора окружающее пространство и составлять трехмерную карту местности.

В качестве примера мобильного гусеничного робота, использующего относительно простой по конструкции гусеничный движитель, рассмотрим малогабаритный подвижный робот МПР (рис. 1.8).

Российский робот "МПР" предназначен для оснащения аварийно технических центров. Малогабаритный Подвижный Робот используется для обслуживания АЭС, служб обеспечения безопасности на транспорте с целью проведения визуального осмотра помещений и оборудования, поиска взрывоопасных, радиоактивных и других объектов, их изъятия и транспортировки. Данный робот серийно производится Центральным Научно - Исследовательским институтом робототехники и технической кибернетики.

Устройство состоит из подвижной платформы на гусеничном ходу и установленного на ней оптронно-модульного манипулятора. На платформе также размещены средства дистанционного управления и комплект телевизионной и контрольно-диагностической аппаратуры. Управление роботом осуществляется либо по радиоканалу, либо по кабелю.

Габариты платформы робота составляют 0,8х0,5х0,45 м. Максимальная скорость движения платформы 1,2 м/с. грузоподъемность манипулятора кг, Радиус действия при управлении роботом по радиоканалу 200 м, при управлении по кабелю - 100 м.

Гусеничный робот AVATAR II Micro предназначен для использования в качестве разведчика[69]. Для этого он оснащен набором видеокамер, тепловизором, инфракрасным фонарем, микрофонами, а также может нести легкое оружие вроде пистолета с глушителем, заряд взрывчатки, пистолетпулемет или штурмовую винтовку. Также возможна установка манипулятора (рис. 1.9).

Проходимость AVATAR II Micro довольно высока – он может забираться на склон в 60 градусов, подниматься по лестнице, ползти по грязи, траве, песку, камням, к тому же робот водонепроницаемый. Это означает, что он может плыть по поверхности воды, ползти по дну или на часов затаиться на дне водоема. При этом робот может погружаться на глубину до 1,8 м и продолжать движение по заранее заданному маршруту даже в случае потери радиосвязи с пультом оператора.

AVATAR II Micro весит 25 кг, имеет габариты 62х39х15,6 см, время автономной работы составляет часов. Управляется робот по защищенному каналу на частоте 2,4 ГГц.

Швейцарская компания Novatiq разработала робота-разведчика под названием SCORP (рис. 1.27) [58]. Устройство отличается компактными размерами. Его можно легко забрасывать в окно и осуществлять видеонаблюдение. Длина устройства составляет 33 см, ширина – 25 см, вес – 3,5 кг. Робот способен перевозить 2,7 кг оборудования. SCORP может быть оснащен различными сенсорами, дополнительными камерами, рукойманипулятором и средствами связи. В модели предустановленны 4 камеры:

одна – спереди, две – по бокам, еще одна – сзади. Все снабжены инфракрасной подсветкой. Роботом можно управлять дистанционно. Для этих целей имеется пульт управления с дисплеем. Максимальный радиус действия вне помещения составляет 500 м, в помещении – 100 м. В случае потери сигнала робот способен автоматически возвращаться обратно до тех пор, пока связь с оператором не будет восстановлена.

Израильская компания Roboteam представила нового миниатюрного роботизированного разведчика под названием MTGR (рис. 1.10)[88].

Устройство, изготовленное с применением углеродных волокон и композитов, весит всего 5,9 кг, благодаря чему его может переносить один солдат. MTGR легко поднимается по ступеням и поверхностям с углом наклона градусов. Модель также поддерживает технологию обмениваться данными между устройствами.

MTGR может использоваться в экстремальных условиях окружающей среды: аппарат отвечает требованиям стандарта IP67. Устройству не страшны падения с высоты 7 м. Кроме того, на MTGR может быть установлен манипулятор. Аппарат оснащен основной цветной видеокамерой, лазером и дополнительными камерами. Устройство управляется дистанционно с помощью контроллера с 7-дюймовым экраном.

Компания Elbit Systems разработала робота-разведчика Viper. В основе конструкции робота Viper лежит универсальное трансформируемое шасси, позволяющее ему передвигаться с большой скоростью по ровным поверхностям, а также пересекать участки с неровной поверхностью и забираться по лестницам или на высокие бордюры. Система движения Viper состоит из двух колес, трансформируемых в треугольные гусеницы и двух специальных опор, позволяющих роботу перераспределять его центр тяжести (рис. 1.12) [50].

Изображение и звук с камеры и сверхчувствительного микрофона, установленных на Viper, передается на небольшой дисплей и наушники, встроенные в специальные очки оператора. Камера робота может работать в обычном и инфракрасном спектре, также он оснащен небольшим, но мощным светодиодным прожектором, что позволяет существенно расширить возможности его применения.

В Viper имеется система полностью автоматизированного возвращения на исходную позицию по первоначальному маршруту. Универсальность Viper позволяет использовать его не только для ведения разведки, но и в контртеррористических целях, а именно для поиска взрывных устройств в труднодоступных для человека местах.

Боевой робот TALON SWORDS - специальная боевая система наблюдения и разведки.

Был создан компанией Фостер-Миллер TALON Робот[71]. По утверждению производителя робот предназначен для действий в городе, способен преодолевать песок, воду и снег (до 100 футов глубины), а также осуществлять подъем по лестнице.

В американской армии уже используются разработанные компанией роботы TALON – оснащенные манипулятором, они незаменимы при проведении разминирования. Еще один рабочий продукт Foster-Miller – роботизированная платформа SWORDS, адаптированная для оснащения оружием.

TALON SWORDS рассчитан на 8,5 часов работы от батарей в нормальном эксплуатационном режиме ожидания до суток.

Контролируется оператором на расстоянии до 1000 метров. Весит около фунтов (45 кг) или 60 фунтов (27 кг) в версии для разведки. Есть целый ряд различных видов оружия, которые могут быть размещены на SWORDS:

винтовки M16, 5,56-мм SAW M249, 7,62 мм пулемет M240, винтовки Барретт M82.50, шестиствольный 40-мм гранатомет или четырехствольный 66 мм M202A1 FLASH [77].

электромеханических систем В качестве примера колёсной мобильной электромеханической системы можно привести малогабаритный колесный мобильный робот для наблюдения и нейтрализации взрывных устройств"Son".

Мобильный робот имеет шесть колес с отдельными двигателями для колес левой и правой сторон. Три колеса с каждой стороны управляются независимо от колес другой стороны, то есть колеса одной стороны системы связаны кинематически. Это делает робот более маневренными, он может поворачиваться на месте. Размер колес позволяет роботу преодолевать бордюрный камень средней высоты. Робот имеет достаточный просвет над дорогой.

Корпус робота представляет собой сварную стальную конструкцию, покрытую пластиковым полимером с высокой ударной прочностью, так что робот может противостоять грубым ударным воздействиям.

Сверху робота находится платформа, на которой расположены камеры и оружие. Платформа может наклоняться в пределах 25 градусов. Это обеспечивает лучший обзор и дает возможность более точно прицеливаться.

Рис. 1.14 Малогабаритный колесный мобильный робот "Son" Рассмотрим конструкцию мобильного робототехнического комплекса "дифференциальным приводом" и имеет предельную скорость движения м/с. Робот имеет следующие подсистемы: центральное управляющее ядро, в котором реализованы функции планирования поведения робота; систему управления движением робота; систему оптических локаторов ИК-маяков (всенаправленный локатор и локатор дальнего радиуса действия); систему радиосвязи с удалённым компьютером (RadioEthernet, 11 Мб/с); систему технического зрения с функцией стереозрения и обработкой до 4-х камер[48].

Рис.1.15 Интеллектуальный мобильный робот Аргонавт- Программное обеспечение включает программы управления верхнего и нижнего уровней. Реализована клиент-серверная архитектура системы управления, специально разработанная для управления разными мобильными роботами с разным составом аппаратуры. Эта технология позволяет обеспечить большую гибкость и одновременно значительную унификацию управляющих программ и их программных интерфейсов. Обеспечено управление роботом через сеть Интернет. Робот предназначен для отработки решений фундаментальных проблем интеллектуальной мобильной робототехники, для использования в современных учебных процессах.

Примером трехколесной электромеханической системы является Мобильная платформа МП-К2301. Верхний ярус мобильной платформы (рис.

может быть использован для установки дополнительного 1.16) пользовательского оборудования.

Характеристики типовой конфигурации:

• полезная нагрузка: 2 кг;

• максимальная скорость: 7 м/мин;

Базовая комплектация МП-К2301:

• шасси К-2301 (шасси мобильной платформы представляет собой раму, на которой установлены два ведущих колеса с моторредукторами и одно рояльное колесо);

• два яруса для установки пользовательской аппаратуры и Известен также аналог предыдущего устройства, имеющий также трехколесную компоновку - Универсальная мобильная платформа МПМ2301. Платформы данного типа позволяют создавать интеллектуальные, автономные, полуавтономные или телеуправляемые мобильные системы производственных помещений, мобильные системы мониторинга, автоматизированной инвентаризации и пр.) с возможностью использования вне помещения.

За счет относительно большого диаметра колёс у данной платформы (рис.1.17) увеличен дорожный просвет, что даёт возможность использовать её вне помещений. Объём внутреннего приборного отсека позволяет устанавливать в него промышленные компьютеры формата РС/104.

Технические характеристики платформы:

В базовую комплектацию системы МП-М2301 входят:

• шасси М-2301 (шасси мобильной платформы представляет собой подруливающее колесо и платформа для аккумуляторов и другого оборудования);

• корпус с двумя ярусами для установки пользовательской аппаратуры и оборудования;

• две аккумуляторные батареи 12V/12Ah;

• два датчика частоты вращения ведущих колес;

• силовой контроллер 2ML-2313.

Биологически инспирированные роботы, в настоящее время являются одним из самых важных направлений робототехники, но, вместе, с тем, вероятно, и самым сложным. Робот черепаха или Turtletron (рисунок 1.18) является весьма интересной моделью колесного мобильного робота[81].

Черепаха имеет круглую основу и двигается, используя два колеса, каждое из которых приводится в действие двигателем постоянного тока, и два подвижных колеса, закрепленных на вилке. Робот может работать в автономном режиме или может управляться оператором автономно.

SR04 (рис. 1.19) – это небольшой мобильный робот, предназначенный для автоматического обследования жилых помещений [70]. Он управляется микропроцессором Motorola HC6811 на плате M.I.T. 6.270.

Два мотора, работающие от напряжения постоянного тока 12 В в конфигурации разностной пары, обеспечивают маневрирование робота. Они уравновешиваются за счет самоориентирующегося хвостового колеса и питаются от герметичных свинцово-кислотных батарей напряжением 12 В. с ресурсом 2,2 А*ч. Чувствительными элементами являются (в порядке приоритета) датчики на переднем бампере, инфракрасная система предупреждения столкновений, стереосистема звуковой дальнометрии, фотодетекторы, пассивные инфракрасные датчики движения и система одометрии, основанная на преобразовании поворот-перемещение.

Конструкция движителя используемого в исследуемой мобильной электромеханической системе может быть представлена в виде схемы (рис.

1.20).

Рис. 1.20 Схема предлагаемого колесно-гусеничного движителя На основе проведенного анализа сформулируем цель данной работы:

создание научных основ и инструментальных средств проектирования мобильных электромеханических систем с попарно кинематически поверхностью, выявлении закономерностей движения, анализе динамики и синтезе их параметров.

Для достижения поставленной цели решены следующие задачи:

• Анализ применения колесного движителя с кинематически связанными колесами в конструкциях мобильных мини-роботов.

• Разработка математической модели, описывающей динамику управляемого движения мобильной электромеханической системе с взаимодействие с шероховатой поверхностью.

• Разработка алгоритма и методики расчета динамического процесса управляемого движения мобильной электромеханической системы, оснащенной движителем с кинематически связанными колесами.

закономерностей движения мобильной электромеханической системы, оценка влияния свойств поверхности и параметров конструкции на управляемое движение устройства.

экспериментов. Проведение экспериментальных исследований движения в различных режимах.

мобильных электромеханических систем с попарно кинематически связанными колесами, позволяющих определить конструктивные параметры и произвести моделирование системы автоматического управления движением.

ГЛАВА ИССЛЕДОВАНИЕ КИНЕМАТИЧЕСКИХ И

ДИНАМИЧЕСКИХ ОСОБЕННОСТЕЙ ДВИЖЕНИЯ МОБИЛЬНОЙ

ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ С ПОПАРНО

КИНЕМАТИЧЕСКИ СВЯЗАННЫМИ КОЛЕСАМИ

На основании анализа существующих подходов к расчету и математическому моделированию колёсных мобильных платформ, а также исследования конструкционных особенностей построения колёсного движителя с гибкой связью и отдельных его частей, была предложена к рассмотрению упрощенная схема мобильной электромеханической системы с попарно кинематически связанными колесами. Математические описание более сложных конструкций электромеханической платформы потребует введения дополнительных уравнений и расчетов, однако разработанные базовые алгоритмы расчета и принципы моделирования для них будут иметь аналогичный характер. Исследование математической модели относительно простой конструкции позволяет сосредоточить внимание на динамических особенностях движения мобильной платформы в целом. При этом установленные закономерности и эффекты будут характерны для всех типов машин с попарно кинематически связанными колесами и не будут обусловлены некоторыми конструктивными особенностями сложной подвески, многозвенной конструкции корпуса и т.д.

электромеханической платформы с попарно кинематически связанными колесами Рассмотрим конструкцию и принцип движения колёсной платформы с попарно кинематически связанными колесами, схема которого приведена на рис. 2.1.

а) трехмерная твердотельная модель платформы с попарно кинематически связанными колесами, б) схема расположения основных элементов Рис. 2.1 Схема мобильной электромеханической платформы Мобильная электромеханическая платформа с гибкой связью между колёсами состоит из корпуса 1, внутри которого расположены: два моторредуктора 2, ведущие колеса 3, ведомые колеса 4, система автоматического управления 5, источник питания 6, и гибкая нерастяжимая лента 7. Ведущие и ведомые колеса, соединенные посредством ременной передачи, закреплены с двух сторон корпуса. Ведущие колеса жестко соединены с выходным валом мотор-редуктора.

Устройство работает следующим образом: система автоматического управления 5, генерирует управляющий сигнал, который усиливается посредством драйверной схемы (на рис. не показана) и поступает на моторредуктор 2. Крутящий момент, создаваемый приводом, приводит в движение ведущее колесо 3. Под действием крутящего момента, приводится в движение лента 7 и ведомое колесо 4. За счет сил трения между колесами и контактной поверхностью 8 система приводится в движение. Поворот осуществляется путем придания разных скоростей вращения колесам платформы.

2.2 Кинематический анализ движения мобильной платформы с попарной кинематической связью между колесами Положение платформы однозначно определяется координатами центра масс корпуса С и углом поворота корпуса. При кинематическом анализе движения колёсной платформы решается задача определения положения, скорости центра масс платформы и скорости точек Сi, и Кi (рис.2.2).

Рис. 2.2 Кинематическая схема мобильной электромеханической системы крутящие моменты на ведущих колесах 1 и 2, C1, C2, C3, C4 – точки крепления центра колес; K1, K 2, K 3, K 4 – точки контакта колес с поверхностью; N1, N2, N3, N – силы нормальных реакций, действующих в точках контакта колес rx rx rx rx ry ry ry ry FТР11, FТР12, FТР13, FТР14, FТР11, FТР12, FТР13, FТР14 – rx rx rx rx ry ry ry ry C11, C12, C13, C14, C11, C12, C13, C14 – проекции скоростей точек крепления центра колес на ось на ось OX 1 и ось OY1 ; K, K, K, K – скорости точек контакта колес с поверхностью; C, C, C, C, C, C, C, C – проекции скоростей скорости вращения колес, mg – сила тяжести, действующая на платформу, l - расстояние от центра масс до 1-го и 4-го колеса, l2 - расстояние от центра масс до 2-го и 3-го колеса, - угол поворота корпуса электромеханической платформы вокруг CZ1. 1, 2 – угол между линией CC1 и осью CY1 ( 1 для i =1,4; 1 для i=2,3 соответственно).

Для упрощения рассмотрим движение системы в плоскости XOY (рис.2.3):

Рис. 2.3 Кинематическая схема электромеханической платформы в проекции электромеханической платформы.

r (0 r ( rOC), rCCi) – радиус-векторы, в абсолютной системе координат OXYZ (далее – система координат (0)), определяемые как:

где rCC) – радиус-вектор в локальной системе координат O1 X 1Y1Z1 (далее – система координат (1)), T10 – матрица поворота. Запишем T10 :

колес):

Определим радиус-вектор точек Ci :

Выполнив преобразования получим:

выражения (2.10 - 2.13):

Взяв вторую производную от полученных радиус-векторов получим выражения, связывающие ускорения точек Ci и обобщенные координаты &&, В частном случае, когда a1 = a2 = a3 = a4 = a можем записать выражения для aOC) следующим образом:

определяется следующим образом:

Аналогично выражению (2.1) можем записать для точек контакта с поверхностью Ki:

Положение точек центров колес электромеханической платформы задается следующими проекциями:

координаты центра масс колесного электромеханической платформы, l1, l2, 1,2 – геометрические размеры электромеханической платформы согласно рис. 2. траектории. Для получения численного результата, при моделировании движения использовался пакет MathСad.

Принятые обозначения для параметров конструкции покажем на схеме электромеханической платформы (рис. 2.4).

Рис 2.4. Схема мобильной платформы с геометрическими размерами Пусть центр масс корпуса электромеханической платформы движется по окружности, координаты которого задаются уравнениями:

где R – радиус кривизны окружности, по которому движется центр масс электромеханической платформы. Будем считать, что когда =, подвижная ось CY1 всегда направлена по касательной к траектории и угол изменяется по заданному закону, то есть = t + 0, где 0 – начальный угол, определяющий положение корпуса электромеханической платформы на траектории.

Исходные данные для моделирования представим в виде таблицы 2.1.

Табл. 2.1 Параметры математической модели мобильной платформы с Расстояние от центра масс до точки l=0,06 м крепления колеса Угол, определяющий электромеханической платформы.

Постоянная угловая скорость электромеханической системы при моделировании.

Рис. 2.5 Схема движения мобильной платформы по траектории Выполним численное моделирование движения мобильной платформы и определим траекторию. Результаты моделирования представлены на рис.2.6-2.7.

Рис. 2.6 Траектория движения устройства при движении по окружности:

а – зависимость скорости точек контакта устройства с поверхностью от времени; б – зависимость скорости точек центров колес от времени На данных рисунках: 2, 3 – скорости внешней пары колес; 1, 4 – скорости внутренней пары колес.

Отметим, что при движении по криволинейной траектории в точке контакта колес с поверхностью возникает продольное проскальзывание. Для оценки величины проскальзывания осуществим моделирование движения колесной мобильной платформы по спиралевидной траектории, при котором радиус кривизны будет изменяться во времени, т.е. R = R(t).

уравнениями:

электромеханической платформы. Также, построим графики зависимости скоростей точек контакта с поверхностью от времени. Результаты моделирования представлены на рис.2.8-2.9.

Рис. 2.8 Траектория движения колес мобильной платформы при спиральном Рис. 2.9. Временные диаграммы параметров спирального движения мобильной электромеханической системы: а – зависимость скорости точек контакта с поверхностью от времени; б – зависимость скорости точек На приведенных рисунках, также: 2, 3 – скорости внешней пары колес;

1, 4 – скорости внутренней пары колес.

Определим величину продольного скольжения колес устройства. Для этого вычислим нормальную составляющую скорости каждого колеса, воспользовавшись формулой:

проскальзывания каждого из колес (рис.2.10).

Рис. 2.10. Зависимость проскальзывания от радиуса кривизны (1, 4 – скорости внутренней пары колес; 2, 3 – скорости внешней пары колес) Как видно из графика величина продольного проскальзывания нелинейно зависит от радиуса кривизны криволинейной траектории.

Характерной является точка, обозначенная на рис 8, где R=0,18 м, а t=1,18 с.

В данном случае скорость второго колеса мобильной платформы, являющегося ведомым во внешней колесной паре, становится равной нулю.

В этот момент времени мобильная система начинает вращаться относительного этого колеса. После этого момента, когда R > 0,18 м, скорость всех колес имеет вид возрастающей прямой, так как радиус кривизны линейно изменяется во времени.

2.3 Исследование динамических особенностей движения мобильной электромеханической системы Выполненный в предыдущем разделе работы кинематический анализ движения мобильной платформы с попарной кинематической связью между колесами, показал, что при перемещении устройства по криволинейной траектории, наблюдается эффект проскальзывания, при этом проскальзывание происходит как по оси движения, так и в поперечном направлении. Установленный факт говорит о необходимости проведения динамического анализа движения, при этом требуется учитывать силы трения, возникающие в точках касания колес мобильной платформы с контактной поверхностью.

Для разработки математической модели электромеханической системы с попарной кинематической связью между колесами была предложена следующая обобщенная схема устройства, оснащенной двумя независимыми парами колесных движителей с гибкой связью между колесами каждой пары рис 2.11.

Рис. 2.11 Расчетная схема мобильной электромеханической системы На данной схеме приняты следующие обозначения: XOYZ – неподвижная система координат, CX1Y1Z1 – подвижная система координат, M 1, M 2 – крутящие моменты на ведущих колесах 1 и 2, C1, C2, C3, C4 – точки поверхностью; N1, N 2, N3, N 4 – силы нормальных реакций, действующих в соответственно на ось OX1 и ось OY1 ; C1, C 2, C3, C 4 – скорости точек крепления центра колес; C, C, C, C, C, C, C, C – проекции скоростей точек крепления центра колес на ось на ось OX 1 и ось OY1 ; K1, K 2, K3, K4 – rx rx rx rx ry ry ry ry K11, K12, K13, K14, K11, K12, K13, K14 – проекции скоростей точек контакта колес с поверхностью на ось OX 1 и OY1 ; 1, 2, 3, 4 – угловые скорости вращения колес, mg – сила тяжести действующая на платформу.

В общем случае мобильная электромеханическая система имеет обобщенных координат, для каждой из которых запишем уравнения, используя известные теоремы динамики.

Для составления уравнений, описывающих поступательные движения вдоль осей OX, OY, OZ, воспользуемся теоремой о сохранении количества движения системы. Считаем тело абсолютно твердым, поэтому сумма внутренних сил равна нулю и теорема приобретает следующий вид:

где - изменение импульса системы;

F.- сумма внешних сил, действующих на тело.

Согласно схеме изображенной на рис. 2.11, определим сумму внешних сил, действующих на устройство в проекциях на оси OX, OY, OZ:

Так как масса постоянная и не меняется в процессе движение то правая часть выражения (6) принимает вид:

где m - масса системы, - ускорение вдоль соответствующей оси.

В результате получаем следующие дифференциальные уравнения движения вдоль осей OX, OY, OZ:

Движение вдоль оси OX:

Движение вдоль оси OY:

Движение вдоль оси OZ:

Так как движение центра тяжести вдоль оси OZ попросту отсутствует, то координата Z = const (Z не равно нулю, так как центр тяжести расположен направлении равны нулю.

Для обобщенных координат, описывающих вращательное движение относительно осей OX1, OY1, OZ1, проходящих через центр масс устройства составим дифференциальные уравнения движения, воспользовавшись теоремой о кинетическом моменте системы в следующем виде:

где - изменение кинетического момента системы относительно центра масс, LC - главный момент системы относительно центра масс.

Кинетический момент системы K C и главный момент системы LC относительно центра масс выражаются следующим образом:

M Ci - сумма моментов внешних сил, I C - момент инерции и угловое ускорение системы относительно какой-то неподвижной оси, Определим главные моменты вокруг осей OX1, OY1, OZ1.

Для определения главного момента системы относительно двух последующих осей (осей OX1 и OY2) необходимо определить плечи сил реакций, приложенных соответственно в точках K1, K2, K3 и K4:

Так как момент инерции не изменяется во времени и является постоянной величиной, полученной экспериментально, то правая часть выражения (8) принимает вид:

В результате получаем следующие дифференциальные уравнения движения для последних трех обобщенных координат:

1. Относительно OZ:

2. Относительно OY:

Подставляя в формулу значения длин плеч получим:

3. Относительно OX:

Подставляя в формулу значения длин плеч получим:

В результате получаем систему из 6-ти уравнений:

постоянными (это возможно, когда центр масс системы находится в плоскости XOY). Тогда получаем систему из 3-х уравнений:

На основании теоремы о проекции скоростей можно утверждать, FTP, FTP и FTP1, FTP и FTP 4, FTP 2 и FTP направлены попарно одинаково.

Выполнив некоторые преобразования, получаем:

теореме о проекциях скоростей двух точек твердого тела.

электромеханической платформы (рис. 2.12).

Рис. 2.12. Схема колес мобильной электромеханической системы:

Для ведущего колеса справедливо выражение:

где J K – момент инерции колеса; 1– угловая скорость опорного колеса; M ДВ – крутящий момент, передаваемый ведущему колесу от мотор-редуктора; RK – радиус колеса.

Обратим внимание, что сила натяжения гибкой связи T1 = T4, T1 = T4.

Считая ремень нерастяжимым, можем записать 1 = 4. В случае когда sign( FTP1 ) = sign( FTP 4 ).

Из уравнений (2.72):

Заменяя (T4 T4' )RK в уравнении (2.71) получим:

Аналогично можно записать для другой пары колес. В итоге получаем уравнения:

Итоговая система уравнений имеет следующий вид:

Обратим внимание, что на схеме указаны силы трения, действующие только в точках соприкосновения колес электромеханической платформы с поверхностью, трением самой гибкой связи с поверхностью – пренебрегаем.

Гибкая связь используется с целью передачи вращения на пассивную пару колес мобильной электромеханической системы.

Рассмотрим подробную расчетную схему ведущего колеса устройства.

Так как колесо имеет различные значения коэффициентов трения в продольном и поперечном направлении, а скорости перемещения точки закрепления колеса, определяется положением корпуса электромеханической платформы, то в общем возможны 4 случая:

Качение без скольжения Движение с продольным скольжением Движение с поперечным скольжением Скольжение в двух направлениях Отметим, что направление силы трения определяется соотношением направления движения колеса, и в общем случае вектора силы трения и скорости точки контакта колеса с поверхностью неколлинеарные.

Однако, можно выделить предельные частные случаи, при которых векторы скорости и силы трения коллинеарны:

Качение без бокового скольжения.

В этом случае скорость и сила трения направлены в противоположные стороны.

Боковое скольжение без продольного движения (движения по оси СХ1).

Выражения для сил трения имеют вид:

При движении без скольжения:

Значение силы трения при качении и скольжении :

1) В направлении оси OX1:

2) В направлении оси OY1:

Где Ky, K - проекции скоростей точек контакта на подвижные оси x1 и y1. В общем случае при «срыве в скольжение» вектор силы трения поворачивается на 180 градусов, то есть меняет направление на противоположное. При движении со скольжением вдоль одной произвольной оси векторы сил трения и скорости будут противоположно направлены, при движении же со скольжениями в обоих направлениях векторы силы трения и скорости неколлинеарны, вследствие того, что силы трения, действующие в продольном и поперечном направлении не равны по модулю, так как трение является анизотропным.

Рассмотрим два случая движения:

1. Без проскальзывания колес в продольном направлении (рис.2.14):

где C - скорость без продольного направления (вдоль x1 ) Рис. 2.14. Схема мобильной платформы для случая без проскальзывания Если K1i 0, то к пункту (2) иначе в (1).

2. С проскальзыванием:

Составим расчетную схему действующих сил и запишем уравнения движения для электромеханической платформы (рис. 2.15).

Рис. 2.15. Силы трения, действующие на устройство в плоскости XOY 2.4 Моделирование динамики электроприводов Для изучения особенностей динамического поведения системы с учетом свойств электроприводов, рассмотрим их динамику более подробно.

В общем случае работа двигателя постоянного тока описывается двумя уравнениями: первое представляет собой закон равновесия моментов на валу электродвигателя, второе уравнение – второй закон Кирхгофа для цепи якоря электродвигателя:

где L – индуктивность якоря, i – ток в якорной цепи, r – активное сопротивление якоря, Сe – электрическая постоянная якоря двигателя, U – постоянная двигателя, J – момент инерции, приведенный к валу двигателя.

На нелинейной характеристике зависимости угловой скорости вала возможно регулирование угловой скорости в пределах до некоторого максимального значения угловой скорости (эта величина определяется нагрузкой на его валу), то регулируя величину управляющего напряжения, характеристика электропривода является нелинейной. Пример зависимости угловой скорости от управляющего напряжения представлен на рис.2.16.

Рис. 2.16 Характеристика зависимости угловой скорости вала электродвигателя от управляющего напряжения Окончательно система уравнений, описывающая динамику мобильной электроприводов, будет иметь вид:

где x, y, – обобщенные координаты робота, 14, 23 – угловые скорости каждой пары колес, JK – момент инерции вала двигателя; CM,Ce – электрическая и электромеханическая постоянные двигателя; L,RK – индуктивность и активное сопротивление обмотки двигателя; U1,U2 – управляющие напряжения, Iz – момент инерции корпуса относительно вертикальной оси, проходящей через центр масс, i1, i2 – токи, протекающие в обмотках электродвигателей, a1 – расстояние от центра масс до С1С2, a2 – расстояние от центра масс до С3С4, a3 – расстояние от центра масс до С1С4, a FТР112 = FТР11 + FТР12 FТР134 = FТР13 + FТР согласно теореме о проекциях скоростей двух точек твердого тела, и определяемые согласно выражениям (2.73 – 2.74) Зависимость Кулоновой силы сухого трения от скорости точки контакта представлена на рис. 2.17 и справедлива для трения как в продольном, так и в поперечном направлении:

Рис.2.17 Зависимость силы трения от скорости точки контакта Таким образом, движение устройства описывается с помощью уравнений, три из которых представляют собой дифференциальные уравнения 2 порядка, 4 – дифференциальные уравнения 1 порядка. Система уравнений является нелинейной и не может быть решена аналитически.

2.5 Численное моделирование движения системы электромеханической системы с кинематически связанными колесами, в общем случае содержит 4 неизвестных силы трения и 7 обобщенных координат, то есть, всего 11 неизвестных, и не может быть решена обычными методами, так как является статически неопределимой. Однако, можно выделить ряд частных случаев, в которых особенности движения накладывают кинематические или силовые ограничения, на основании которых возможно получить дополнительные алгебраические уравнения, позволяющие получить статически определимую систему. В дальнейшем будем называть каждый такой частный случай режимом движения. Всего можно выделить 8 таких режимов:

Проскальзывание колес отсутствует, поперечное скольжение обеих осей мобильной платформы также отсутствует. При этом силы трения могут принимать любое значение, не превышающее величину силы трения покоя, однако скорость центра масс связана с угловыми скоростями колес кинематическими зависимостями:

Кроме того, отсутствие поперечного скольжения означает, что:

Для того чтобы использовать эти условия в системе уравнений (2.82), найдем взаимосвязи между координатами x, y, x1, y1, используя значение угла (рис. 2.18).

Величина вектора скорости v может быть выражена через проекции на неподвижные и подвижные оси координат соответственно:

С другой стороны, в неподвижной системе координат справедливы выражения:

Записав аналогичные выражения для подвижной системы координат.

Выразив неизвестный угол, получим:

Решая систему уравнений (2.99) получим :

координат:

С использование полученных соотношений, уравнения движения платформы примут вид:

Все колеса проскальзывают в продольном направлении, в поперечном действующие в продольном направлении, известны и принимаются равными силе трения скольжения и направленными противоположно скорости точки контакта колеса с поверхностью.

В силу отсутствия поперечного проскальзывания, как и для режима справедливы равенства Тогда система уравнений примет вид:

Первая пара колес проскальзывает в продольном направлении, для проскальзывание в поперечном направлении отсутствует. При этом сила трения для первой пары колес известна и определяется аналогично режиму 2:

А для второй пары колес справедливо выражение, связывающее скорость центра масс устройства с угловой скоростью колеса:

Также, в силу отсутствия поперечного проскальзывания как и для режима 1 справедливы равенства И уравнения движения принимают вид:

Первая пара колес движется без проскальзывания, вторая скользит, поперечное скольжение отсутствует. Аналогично режиму 3 получаем следующие выражения:

Соответственно движение мобильной электромеханической платформы может быть описано следующей системой уравнений:

m&& = FТР112 sin + FТР134 sin + FТР114 cos FТР123 S cos поперечном направлении все колеса скользят по поверхности. При этом направление поперечных сил трения определяется в зависимости от направления вектора скорости поперечного движения точек контакта пар колес с поверхностью для передней и задней оси платформы соответственно, а их абсолютное значение равно силе трения скольжения:

устройства в подвижной системе координат с угловыми скоростями колес:

Тогда система уравнений принимает вид:

m&& = FТР112 S + FТР134 S cos FТР114 sin + FТР123 sin m&& = FТР112 S sin + FТР134 S sin + FТР114 cos FТР123 cos Обе пары колес скользят как в продольном, так и в поперечном направлении, при этом все действующие силы трения известны и определяются как А система уравнений принимает вид:

Первая пара колес проскальзывает в продольном направлении, для второй пары колес продольное проскальзывание отсутствует, обе пары колес проскальзывают в поперечном направлении. При этом сила трения для первой пары колес известна и определяется аналогично режиму 3:

А для второй пары колес справедливо выражение, связывающее скорость центра масс платформы с угловой скоростью колеса:

режима 5 справедливы равенства И уравнения движения принимают вид:

Первая пары колес движется без проскальзывания, вторая скользит, присутствует поперечное скольжение. Аналогично режиму 7 получаем следующие выражения:

Соответственно движение мобильной платформы может быть описано следующей системой уравнений:

m&& = FТР112 S + FТР134 S cos FТР114 sin + FТР123 S sin m&& = FТР112 S sin + FТР134 S sin + FТР114 cos FТР123 S cos Нужно отметить, что режимы, при которых присутствует поперечное скольжение только одной оси устройства, принципиально возможны только при наличии вращения вокруг одной из точек контакта гусеницы с поверхностью и в рамках данной работы не рассматриваются.

Для осуществления численного моделирования движения мобильной электромеханической системы в соответствии с описанными режимами необходимо в каждый момент времени определять, в каком из режимов происходит движение. При этом возможны два подхода к реализации алгоритма такого определения:

1. Задание критериев перехода от одного режима к другому и вероятной последовательности перехода. При этом в каждый момент времени расчет начинается для режима, который использовался на предыдущем шаге моделирования, и после расчета определяется, соответствуют ли полученные результаты выбранному режиму. Если соответствие не установлено, то происходит выбор необходимого режима и расчет производится повторно. При этом на каждом шаге интегрирования производится расчет максимум для двух режимов движения.

2. Последовательный перебор всех режимов движения до определения соответствия текущего режима установленным критериям. При этом на каждом шаге интегрирования программа должна исходить из предположения, что движение происходит в соответствии с режимом 1, после расчета проверяются заданные условия и если результаты проверки не удовлетворительны, происходит переход к следующему режиму до определения нужного. При таком подходе увеличивается количество рассчитываемых режимов на каждом шаге интегрирования, что увеличивает время моделирования, однако этот способ позволяет использовать более простой алгоритм перехода от одного режима к другому.

Для численного моделирования был выбран второй из указанных методов и предложен алгоритм определения текущего режима, схема которого представлена на рис. 2.19.

Рис. 2.19 Блок-схема алгоритма определения текущего режима 2.6 Выводы по второй главе В результате исследований во второй главе:

Разработана математическая модель кинематики мобильной электромеханической платформы. Получены результаты моделирования движения по прямолинейной и криволинейной траектории. Произведена оценка величину проскальзывания колес устройства при движении по криволинейной траектории.

2. Разработана математическая модель динамики управляемого движения мобильной электромеханической системы с кинематически связанными колесами, отличающаяся учетом взаимодействия устройства с шероховатой поверхностью, динамики электроприводов, сил сопротивления движению.

3. Разработан алгоритм и методика получения численных результатов электромеханической системы, в различных режимах функционирования.

ГЛАВА ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИКИ

МОБИЛЬНОЙ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ

3.1 Исследование прямолинейного движения платформы при типовых управляющих воздействиях Для моделирования движения системы используем программный пакет Mathcad, позволяющий как использовать встроенные алгоритмы дифференцирования, так и реализовывать собственные. Так как полученная нелинейная система уравнений не может быть решена встроенными методами, на базе программного пакета был реализован алгоритм численного интегрирования, представленный на рис. 2.19.

На первом этапе будем использовать модель сухого кулоновского трения, описанного уравнением (2.73-2.74), в которой сила трения скольжения равна максимальной силе трения покоя (рис.2.17).

Проведем моделирование движения платформы при одинаковом постоянном напряжении равном 12 В, подаваемом на двигатели (параметры электроприводов выбраны в соответствии с экспериментальным образцом) (рис. 3.1):

Полученные законы изменения скорости и ускорения центра масс устройства от времени при максимально возможном коэффициенте трения с поверхностям, как асфальт, показаны на рис. 3. 1 – скорость центра масс мобильной платформы, 2 – ускорение центра Рис. 3.2 Временные характеристики скорости и ускорения мобильной сопротивления максимальная скорость, развиваемая устройством, составляет около 0,85 м/с, время разгона до максимальной скорости - приблизительно 0,2 секунды. Ограничение максимальной скорости движения обусловлено характеристикой выбранных электроприводов. При этом сила трения в точках контакта не превышает максимальной силы трения покоя и движение происходит без проскальзывания как в продольном (рис. 3.3), так и в поперечном направлении.

Рис. 3.3 Продольные силы трения в точках контакта (в % от При уменьшении максимальной величины коэффициента трения покоя (поверхности: линолеум, мокрая грунтовая дорога) скорость движения падает до 0,5 м/с (рис. 3.4), а период проскальзывания при разгоне незначительно увеличивается (рис.3.5) 1 – скорость центра масс мобильной платформы, 2 – ускорение центра Рис. 3.4 Временные характеристики скорости и ускорения мобильной Рис. 3.5 Продольные силы трения в точках контакта (в % от Для моделирования движения мобильной электромеханической системы в вязких средах, таких как снег и песок, введем силу сопротивления, пропорциональную скорости. При этом получаем следующие результаты:

скорость движения уменьшается до 0,4 м/с, увеличивается период проскальзывания при начале движения.

1 – скорость центра масс мобильной платформы, 2 – ускорение центра Рис. 3.6 Временные характеристики скорости и ускорения мобильной Рис.3.7 Продольные силы трения в точках контакта (в % от Зависимость средней скорости платформы от коэффициента трения при различных управляющих напряжениях представлена на рис. 3.8. По полученным зависимостям можно сделать вывод о том, что при уменьшении величины управляющего напряжения коэффициент трения оказывает меньшее влияние на среднюю скорость движения, что обусловлено тем, что при уменьшении управляющего напряжения и вследствие крутящего момента электроприводов, система переходит в режим движения без проскальзывания, и величина максимального трения покоя в процессе не достигается.

Рис. 3.8 Зависимость средней скорости устройства от коэффициента трения при различных управляющих напряжениях В силу того, что управление параметрами движения, в частности, скоростью системы, происходит посредством изменения напряжения питания приводов, рассмотрим зависимость средней скорости платформы от управляющего напряжения при различных коэффициентах трения (рис. 3.9).

Рис. 3.9 Зависимость средней скорости прямолинейного движения от величины управляющего напряжения при различных коэффициентах трения По полученным графикам видно, что можно выделить две области: на первом участке графика зависимость линейна, на втором – скорость практически не зависит от напряжения питания, что объясняется переходом колес в режим проскальзывания. Чем выше коэффициент трения, тем большая скорость может быть достигнута и тем больше участок, на котором можно производить регулирование скорости изменением напряжения питания.

Нужно отметить, что экспериментальным путем установлено отличие характеристики сухого трения в реальных условиях: при возникновении проскальзывания величина коэффициента трения значительно ниже, чем максимальное значение трения покоя, то есть, зависимость силы трения от скорости точки контакта выглядит следующим образом:

Рис.3.10 Зависимость силы трения от скорости точки контакта характеристики, характеризующийся уменьшением ускорения вследствие перехода в режим проскальзывания, а скорость падает до 0,25 м/с:

1 – ускорение центра масс мобильной платформы, 2 – скорость центра Рис.3.11 Временные характеристики скорости и ускорения центра масс На временной характеристике сил трения также появляется участок разгона, соответствующий проскальзыванию колес, после чего платформа продолжает движение без проскальзывания.

Рис.3.12 Продольные силы трения в точках контакта (в % от Зависимость средней скорости установившегося движения системы от соотношения коэффициента трения скольжения и максимального коэффициента трения покоя при различных значениях последнего представлена на рис. 3. Рис.3.13. Зависимость скорости системы от соотношения коэффициента трения скольжения и максимального коэффициента трения При подаче на двигатели напряжения разной величины (при условии отсутствия вращения платформы вокруг центра масс, то есть движении в колее), как показано на рис. 3.14, скорость устройства уменьшается, увеличивается время разгона (рис. 3.15).

1 – скорость центра масс мобильной платформы, 2 – ускорение центра Рис.3.15 Временные характеристики скорости и ускорения мобильной При этом силы трения, действующие на колеса, существенно отличаются, то есть движение вперед фактически осуществляется только за счет силы, действующей на ту пару колес, к которой приложен больший крутящий момент, вклад второго привода в общую силу при этом незначителен (рис. 3.16).

Рис.3.16 Продольные силы трения в точках контакта (в % от А при дальнейшем увеличении разницы подаваемых напряжений скорость движение становится еще меньше, а время разгона увеличивается (рис.3.17). Это обусловлено тем, что одна из пар колес постоянно скользит по поверхности, фактически оказывая противодействие движению устройства вдоль оси Y (рис. 3.18).

Рис.3.17 Временные характеристики скорости (1) и ускорения (2) Рис.3.18 Продольные силы трения в точках контакта (в % от Таким образом, при соотношении управляющих напряжений 2:1 один из двигателей перестает оказывать влияние на скорость поступательного движения платформы, а при дальнейшем увеличении этого соотношения начинает оказывать на нее отрицательное воздействие. Аналогичный эффект достигается при подаче одинаковых управляющих напряжений в ситуации, когда коэффициенты трения для пар колес существенно отличаются по величине.

3.2 Исследование динамики мобильной электромеханической системы при движении по криволинейной траектории Рассмотрим движение устройства, при котором разница моментов, создаваемых приводами, такова, что платформа начинает двигаться по криволинейной траектории. Управляющее напряжение, действующее на электроприводы, представлено на рис. 3. При этом платформа перемещается по криволинейной траектории, как показано на рис. 3.20.

Рис.3.20 Траектория перемещения центра масс робота Силы трения, которые при этом действуют на кинематически связанные колеса, показаны на рис. 3.21. видно, что сила трения, действующая на отстающую (перемещающуюся по внутреннему диаметру) пару, близка к нулю.

Рис.3.21 Продольные силы трения в точках контакта (в % от Особый интерес представляет движение мобильной платформы при разных коэффициентах трения для каждой из пары колес.

При заданных управляющих напряжениях и изменении коэффициентов трения для пар колес во всем диапазоне допустимых значений, определим среднюю скорость движения платформы, а также среднюю величину углового ускорения корпуса системы. Диаграммы зависимости этих величин от обоих коэффициентов трения представлены на рис. 3.22-3. Рис.3.22 Зависимость средней скорости платформы от коэффициентов Рис.3.23 Зависимость средней углового ускорения корпуса платформы от коэффициентов трения для каждой из пар колес Исследования показали, что при изменении коэффициента трения для пары колес, движущейся по внутреннему радиусу, форма траектории центра масс устройства практически не изменяется, а при уменьшении силы трения для пары колес, движущейся по внешнему радиусу, соответственно уменьшается и скорость поворота корпуса относительно вертикальной оси.

Скорость перемещения центра масс платформы и угловое ускорение его корпуса зависят как от соотношения управляющих напряжений, так и от соотношения коэффициентов трения:

Рис. 3.24 Зависимость средней скорости (а) и углового ускорения (б) корпуса от величины управляющего напряжения при различных В качестве тестовой задачи зададим одинаковые по амплитуде, но противоположные по знаку управляющие напряжения (рис. 3.25).

При этом силы трения, действующие на пары колес, противоположны по направлению, но одинаковы по величине (рис. 3.26), скорость центра масс равна 0 (рис. 3.27), угол поворота корпуса изменяется практически по линейному закону (рис. 3.28), что может служить подтверждением адекватности математической модели Рис.3.26 Продольные силы трения в точках контакта (в % от Рис.3.27 Временные характеристики скорости (1) и ускорения (2) Рис.3.28 Зависимость угла поворота корпуса платформы от времени 3.3 Исследование программно-управляемого движения мобильной электромеханической системы В этом разделе рассмотрим управляемое движение мобильной платформы. При управлении мобильным объектом, в общем случае, нам требуется контролировать каждую обобщенную координату, описывающую состояние устройства: x, y, - положение центра масс корпуса его и ориентация и 1, 2 - углы поворота колес платформы. Вместе с тем можем отметить, что при решении большинства практических задач нас в первую очередь интересуют первые три из выше перечисленных обобщенных координат.

При реализации системы управления мобильной платформы мы можем использовать замкнутую или разомкнутую структуру системы управления. В данном разделе рассмотрим разомкнутую систему. В рассматриваемой системе напряжение подается непосредственно на приводы платформы, причем на приводы 1 и 4 подается напряжение U 1 и на приводы 2 и подается напряжение U 2. Структура системы управления показана на рисунке 3.29.

Рис. 3.29 Структура системы объект управления Проведем численный эксперимент, подав на электродвигатели напряжение, изменяющееся по закону, представленному на рис. 3.30, при котором на первом этапе (1-3сек.) используется напряжение разной полярности, что обеспечивает поворот корпуса вокруг своей оси на некоторый угол; на втором этапе на двигатели подается одинаковое управляющее напряжение, которое должно обеспечивать прямолинейное перемещение системы.

Как показали результаты численного эксперимента, траектория движения устройства при таком законе управления зависит от величины коэффициентов трения для каждой пары колес. Так, при одинаковых коэффициентах трения траектория платформы практически линейна, однако угол поворота на первом этапе движения существенно различается при минимальном (кривая 1), среднем (кривая 2) и максимальном (кривая 3) значениях коэффициента трения. При значительной разнице между коэффициентами трения для каждой их пар колес наблюдается перемещение платформы на первом этапе движения одновременно с поворотом корпуса, при соотношении f1/f2>1 - кривая 4, f1/f21, 5 – при соотношении коэффициентов трения f1/f2> h1.

На рисунке показано препятствие 1 и платформа, состоящая из корпуса 2, дальномера 3, двух колесных движителей связанных кинематически, установленных на боковых поверхностях корпуса. Движитель состоит из ведущего колеса 4, соединенного с электроприводом 5, гусеничной ленты 6, осуществляющую кинематическую связь между колесами. Управление электроприводом осуществляет система автоматического управления (САУ) 8, питающаяся от электрической батареи 9.

Использованные обозначения: O1 – центр масс платформы, S – центр масс препятствия, L1 – текущее расстояние от датчика до препятствия, LD – расстояние от датчика до препятствия в момент обнаружения препятствия, L – расстояние от центра масс платформы до препятствия в текущий момент времени, LS – расстояние от начала координат до препятствия в начальный момент времени, – угол поворота колеса платформы.

Для проведения экспериментов был разработан лабораторный стенд, имитирующий подвижное препятствие. Разработанный стенд позволял управлять частотой перемещения препятствия в диапазоне от 0.1 до 1. Гц.

Результаты исследований взаимодействия платформы с подвижным препятствием, движущемуся по гармоническому закону с периодом 1. секунды (0.56 Гц) показаны в виде зависимостей на рисунке 4.18.

1 – перемещение препятствия; 2 – перемещение платформы Рис. 4.18 Совмещенные графики результатов исследования:

а) экспериментальные данные б) математическое моделирование Результаты исследования работы системы автоматического управления при подъезде к подвижному препятствию, движущемуся по гармоническому закону с периодом 0.66 секунды (1.52 Гц), показаны на следующем рисунке.

1 – перемещение препятствия; 2 – перемещение платформы Рис. 4.19 Результаты экспериментального исследования Обратим внимание, в случае, когда препятствие колеблется с периодом 1.8 секунды, рассогласование по фазе между движением препятствия и откликом системы составляет 18 градусов. В случае, когда препятствие колеблется с периодом 0.66 секунды, эта величина увеличивается до градусов.

Полученные результаты сравнительного анализа теоретически и экспериментально данных говорит об адекватности разработанных математических моделей электромеханической системы. Характер перемещения робота соответствует полученному математически, разница обусловлена как погрешностью измерения, так и погрешностью подбора параметров модели.

Использование разработанных математических моделей для проектирования и расчета мультиагентных систем позволит сократить время и расходы на создание управляемых групп роботов, установить особенности их взаимодействия. Установленный нелинейный характер перемещения платформы обусловлен особенностями работы системы управления, а также наличием продольных сил трения и проскальзывания колес платформы относительно поверхности.

4.6. Инструментальные средства проектирования мобильных электромеханических систем с кинематически связанными колесами Разработанная методика математического моделирования динамики мобильной электромеханической системы, позволяет подобрать рациональные параметры конструкции в зависимости от условий использования платформы. Рассчитать параметры системы управления для различных траекторий движения.

Алгоритмы моделирования различных режимов функционирования системы приведенные во второй главе настоящей работе, позволили разработать комплекс прикладных программ, отвечающих требованиям инструментальных средств проектирования мобильных электромеханических систем.

На рисунке 4.20 показано окно программы MathCAD с реализованными алгоритмами расчета.

Рис. 4.20 Программа для расчета параметров конструкции мобильной платформы: 1 - задание параметров модели, 2 - постановка задачи Рис. 4.21 Фрагмент листинга программы для моделирования движения Программа для расчета параметров конструкции и математического моделирования платформы с кинематически связанными колесами, фрагменты листинга которой показаны на рисунках, позволяет, задаваясь параметрами поверхности, синтезировать параметры конструкции для отработки необходимых законов движения робота.

Система также позволяет, используя параметры системы, получить расчетные траектории перемещения, скорость движения, параметры маневренности для исследуемых типов поверхности. Использование разработанного продуктов позволяет сократить расходы на проектирование роботов, за счет получения предварительных результатов методом математического моделирования.

Обратим внимание, что инструментальные средства проектирования, реализованные в виде набора программ для моделирования в среде MathCAD, следовательно, могут быть реализованы в виде программы на языке высокого уровня.

Рис. 4.20 Окно вывода результатов моделирования Как видно на рис. 4.20 результаты моделирования могут быть представлены в виде графиков, в том числе трехмерных, а также в виде таблиц, которые возможно сохранить в виде текстовых фалов или файлов электронных таблиц Microsoft Excel для дальнейшей обработки и анализа.

4.7. Выводы по четвертой главе В результате исследований в 4 главе:

1. Разработана конструкция опытного образца электромеханической системы с кинематически связанными колесами, спроектирована, система многофункциональный контроллер, систему датчиков и управляемого питания.

2. Разработан лабораторный стенд и методика исследований для проведения натурных экспериментов прямолинейного и криволинейного движения платформы, включающий макет мобильной платформы, измерительную систему, подвижные и стационарные препятствия и т.д.

Приведен сравнительный анализ результатов математического моделирования и экспериментальных исследований, который подтвердил адекватность построенных математических моделей, Погрешность составила не более 7%.

3. Получены зависимости силы трения при повороте платформы на месте, что позволяет корректно оценить влияние поперечных сил трения на криволинейное движение мобильной электромеханической системы.

4. Проведены исследования использования мобильной платформы как части мультиагентной системы, на примере взаимодействия устройства с подвижным препятствием. Получены результаты для численных и натурных экспериментов. Сравнительный анализ показал возможность использования разработанных математических моделей для исследования группового взаимодействия мобильных платформ.

Разработаны инструментальные средства проектирования, позволяющие определять конструктивные параметры и проводить расчет параметров системы управления в различных режимах функционирования мобильной электромеханической системы.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

На основе проведенных исследований и обобщений в диссертации получены следующие основные результаты и выводы:

1. В области мобильных транспортных систем выявлено перспективное направление применения колесного движителя с попарно кинематически связанными колесами.

2. Разработана математическая модель, описывающая динамику управляемого движения мобильной электромеханической системы с функционирования, отличающаяся учетом взаимодействия колес с шероховатой поверхностью, динамических процессов протекающих в электроприводах ограниченной мощности, сил сопротивления движению устройства.

3. Разработаны алгоритм и методики получения численного расчета динамики управляемого движения мобильной электромеханической системы, оснащенной движителем с кинематически связанными колесами.

4. Исследованы динамические особенности управляемого движения электромеханической системы, получены характеристики перемещения для различных свойств поверхности и параметров конструкции мобильной платформы.

электромеханической системы и выработаны методики проведения натурных испытаний. Проведены экспериментальные исследования движения в различных режимах.

мобильных электромеханических систем с попарно кинематически связанными колесами, в виде комплекса программ, позволяющих производить синтез конструктивных параметров, а также моделирование и настройку системы автоматического управления движением устройства.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

Алабужев, П. М. Применение общих теорем динамики для исследования некоторых механических систем [Текст]: учеб. пособие / П. М.

Алабужев, И. М. Аксененкова, С. Ф. Яцун. - Курск: КПИ, КГТУ, 1993.— е.: ил.

Александров, В.В. Оптимальное управление движением [Текст] / В.В. Александров. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005. - 376 с. - ISBN: 5-9221-0401-2.

Анурьев, В. И. Справочник конструктора-машиностроителя [Текст]: В 3 т. / В. И. Анурьев, под ред. И. Н. Жестковой. –– 8-е издание., перераб. и доп. - М.: Машиностроение, 2003.

Анилович В.Я., Водолажченко Ю.Т. Конструирование и расчет сельскохозяйственных тракторов. Справочный пособие. Изд. 2-е, переработ.

и доп. М., "Машиностроение", 1976, 456 с.

Антонов А.С /Силовые передачи колёсных и гусеничных машин.

Теория и расчёт // изд 2-е переработ и доп Л. «Машиностроение»(Ленингр.

отд-ние) 1975. С Антонов А.С, Благонравов А.И, Бинович Я.Е и др// Танки.

Основы теории и расчета/Под ред. М.К Кристи / Москва:ОНТИ,1937,С 436.

Артоболевский, И.И. Теория механизмов и машин [Текст] / И.И.

Артоболевский. – М.: Наука, 1988.– 640 с.

промышленные роботы [Текст] / Брагин В.Б., Войлов Ю.Г., Жаботинский Ю.Д. // Москва, Машиностроение, 1985, – 256с.

Благонравов А.А, Держанский В.Б / Динамика управляемого движения гусеничной машины/ Курган // КГУ, 1995 С 162.

Баринов С. М., Борковский А. Б., Владимиров В. А., и др.

Большой англо-русский политехнический словарь. Том 1. М.: "Русский язык", 1991, 701 с.

Барский И. Б., Анилович В. Я., Кутьков Г. М. Динамика трактора.

М., "Машиностроение", 1973, 280 с.

Батанов А.Ф, Грицынин С.Н, Муркин С.В. // Робототехнические комплексы для обеспечения специальных операций / Публикации журнала «Специальная техника» №2 2000год // [электронный ресурс]: режим доступа, http://ess.ru/publications/articles/batanov/batanov.htm, свободный.

Батанов А.Ф, Грицынин С.Н, Муркин С.В. // Робототехнические системы для применения в условиях чрезвычайных ситуациях / Публикации журнала «Специальная техника» №3 2000год // [электронный ресурс]: режим доступа, http://ess.ru/publications/articles/batanov/batanov.htm, свободный.

Бесекерский, В.А. Теория систем автоматического регулирования [Текст] / В. А. Бесекерский, Е. П. Попов. – СПб.: «Профессия», 2003. - 752 с.

Бухгольц, Н. Н. Основной курс теоретической механики. В 2-х ч.

Ч. 2. Динамика системы материальных точек : учеб. Пособие [Текст] / Н.Н.

Бухгольц. – 7-е изд., стер. – СПб.: Лань, 2009. –336 с.: ил.

Вонг, Дж. Теория наземных транспортных средств [Текст] / Дж.

Вонг; Пер. с англ. –М.: Машиностроение, 1982. –213 с.

робототехнических систем [Текст]: учеб. пособие / С. А. Воротников. – М.:

Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2005.- 384с.

Веселков, Р.С. Детали и механизмы роботов. Основы расчета, конструирования и технологии производства / Р. С. Веселков, Т. Н. Гонтаровская, В. П. Гонтаровский и др.; Под ред. Б. Б. Самотокина. — К.:

Выща шк., 1990г. —343с.

Вонг Дж. Теория наземных транспортных средств: Пер. с англ. — М.: Машиностроение, 1982.—284 с., ил.

Гуськов В.В, Велев Н.Н, Атаманов Ю.Е, Бочаров Н.Ф, Ксеневич И.П, Солонский А.С // Тракторы. Теория // машиностроение / Москва 1988 / С.376.

Градецкий, В. Г. Управляемое движение мобильных роботов по произвольно ориентированным в пространстве поверхностям [Текст] / В. Г.

Градецкий, В. Б. Вешников, С. В. Калиниченко, Л. Н. Кравчук. - М.: Наука, 2001. - с. 26-91, 275-294. Градецкий, В.Г. [Текст] / Механика миниатюрных роботов / В.Г.

Градецкий, М.М. Князьков, Л.Ф. Фомин, В.Г. Чащухин Изд.: Наука, 272с.

Гуськов В.В, Опейко А.Ф. / Теория поворота гусеничных машин[Текст] / Москва:Машиностроение, 1984,С. Давыдик И.И./ Исследование статического поворота гусеничного хода[Текст] // БПУ Минск,1970. / С 211.

Егоров, О.Д. Конструирование мехатронных модулей: Учебник [Текст] / О.Д. Егоров, Ю.В. Подураев. – М.: ИЦ МГТУ «СТАНКИН», 2004. – 360с.: ил. Зенкевич, С.Л. Управление роботами. Основы управления манипуляционными роботами. Учебник для вузов [Текст] / С.Л. Зенкевич, А.С. Ющенко - М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2000. - 400 с.

Заславский В.И / Краткий курс расчета траков и их механизмов / Москва// Госвоениздат, 1932 128.с 3абавников Н. А. Основы теории транспортных гусеничных машин. М., «Машиностроение», 1975, 448 с.

Иващенко А.В. Мультиагентные технологии для разработки сетецентрических систем управления / А.В. Иващенко, О.В. Карсаев, П.О.

Скобелев, А.В. Царев, Р.М. Юсупов // Известия ЮФУ. Технические науки № 3 (116). г. Таганрог 2011 г.

Кристи М.К. / Испытание гусеничных машин [Текст] /Часть 1 / Москва/1933 // С. Карнаухов, Н. Ф. Электромеханические и мехатронные системы [Текст] / Н.Ф. Карнаухов. - Ростов н/Д: Феникс, 2006. - 320 с.

Колосов, Г. Е. Синтез оптимальных автоматических систем при случайных возмущениях [Текст] / Г. Е. Колосов. - М.: Наука, 1984. – 288 с.

Красовский, Н. Н. Теория управления движением [Текст] / Н. Н.

Красовский. - М.: Наука, 1968. - 472 с.

Космачёв, П.В. Анализ конструктивных схем движителей транспортных средств робототехнических комплексов для выполнения Актуальные проблемы защиты и безопасности: Труды IX Всерос. науч.

практич. конф. –СПб.: НПО Специальных материалов, 2006. –Т. 5:

Экстремальная робототехника. –С. 607–615.

Левитский, Н.И. Теория механизмов и машин: Учеб. Пособие для вузов [Текст] / Н.И. Левитский – 2-е изд. - М.:Наука., 1990. – 592 с.

Лойцянский, Л. Г. Курс теоретической механики [Текст] / Л. Г.

Лойцянский, А. И. Лурье. - М.: Гостехиздат, 1955. - 596 с.

Лурье, А. И. Аналитическая механика [Текст] / А. И. Лурье. - М.:

Физматгиз, 1961. - 824 с.

Мартыненко Ю.Г. Управление движением мобильных колесных роботов Текст. / Ю.Г. Мартыненко // Фундаментальная и прикладная математика. 2005. - №8. - С. 29-80.

Мартыненко, Ю.Г. Проблемы управления и динамики мобильных роботов Текст. / Ю.Г. Мартыненко // Новости искусственного интеллекта. С. 18-23.

Макаров И.М. Результаты и опыт реализации концепции построения мультиагентных робототехнических систем / И.М. Макаров, В.М.

Лохин, С.В. Манько, М.П. Романов // Известия ЮФУ. Технические науки № 3 (116). г. Таганрог 2011 г.

Медведев М.И / Теория гусеничных систем [Текст] / Харьков – Киев:Укрмашгосиздат. 1934,С 195.

Никитин, Н. Н. Курс теоретической механики: учебник [Текст] / Н.Н. Никитин. – 7-е изд., стер. – СПб.: Лань, 2010. – 720 с. : ил.

Ньютон, Дж. К. Теория линейных следящих систем [Текст] / Дж.

К. Ньютон, Л.А. Гулд, Дж.Ф. Кайзер -М.: Физматгиз, 1961. - 407с.

Н. Васильев // Мехатроника, автоматизация, управление.— 2004.— №5.— С. 37-43.

Никитин А.О, Сергеев Л.В // Теория танка // Академия бронетанковых войск / Москва 1962 / С. 588.

Опейко Ф.А Кинематика и статика поворота гусениц // Тр БПИ.

Вып 5. 1936.С 149.

Опейко Ф.А / Колесный и гусеничный ход. // Минск АСХН БССР // 1960 / С 228.

[Электронный ресурс]/ Компоненты и решения для создания роботов и робототехнических систем. – Электрон. дан. – e-memory, cop. 2008. – Режим доступа: http://e-memory.ru/who/1/1d/whomap1d.htm, свободный.

Трояновская И.П/ История развития теории поворота гусеничных машин РВП [Текст] // Вестник машиностроения. 2010. № 7. С. 90-94.

Универсальный робот-разведчик Viper / интернет режим доступа:

http://www.3dnews.ru/news/universalnii_robot_razvedchik_viper_dlya_armii_obo roni_izrailya/.

механическими системами. / Черноусько Ф. Л., Ананьевский И. М., Решмин С. А.// — М.: Физматлит, 2006. — 328 с.

Чжо Пьо Вей, Савин С.И. // Особенности поведения системы автоматического управления при различном уровне нагруженности гусеничного робота / молодежь и XXI век // Курск 2011 P.

Чжо Пьо Вей, Савин С.И. // экспериментальные исследования перемещения гусеничного робота в трубопроводе / молодежь и XXI век // Курск 2011 P Чжо Пьо Вей, Савин С.И. // экспериментальные исследования перемещения гусеничного робота в трубопроводе / молодежь и XXI век // Курск 2011 P Чжо Пьо Вей // Mathematical modeling of tracked robot / молодежь и XXI век // Курск 2011 P Шахинпур, М. Курс робототехники [пер. с англ.] [Текст] / М.

Шахинпур. - М.: Мир, 1990. — 527 с.

Шифрин, Я. А. Промышленная робототехника [Текст] / Я. А.

Шифрин. - М.: Машиностроение, 1982. – 415 с.

Швейцарская компания Novatiq / Робот Scorp / интернет режим доступа: http://www.novatiq.com/product/SCORP-ROBOT/scorp-reconnaissancerobot-overview.html вибрационного робота [Текст] / С.Ф. Яцун, В.Я. Мищенко, Д.И. Сафаров // Известия ВУЗов. Машиностроение. 2006. №5. С. 32-42.

Яцун, С.Ф. Система управления двухсекционным роботом [Текст] / С.Ф. Яцун, В.С. Дышенко // Современные инструментальные системы, информационные технологии и инновации: Матер. III междунар.

науч.-техн. конф.: в 2 ч. Ч. 1 / Курск. гос. техн. ун-т. Курск, 2005. С. 328 – 332.

закономерностей движения мобильного робота как части мультиагентной системы [текст], Известия Юго-Западного государственного университета. – 2014. – № 1 (52) – С. 102- Яцун, С.Ф. Чжо Пьо Вей, А.В. Мальчиков, С.И. Савин, Экспериментальные исследования мобильного гусеничного робота при прямолинейном движении, Известия Юго-Западного государственного университета. – 2012 – № 1 – С. 85–95.