«О МАТЕМАТИКЕ И ЕЕ ПРЕПОДАВАНИИ В ШКОЛЕ Доклад ректора МГУ имени М.В. Ломоносова вице-президента РАН академика В.А. Садовничего на Всероссийском съезде учителей математики в МГУ 28 октября 2010 года Глубокоуважаемые ...»

Целесообразность этого бесспорна. По данным исследований в памяти человека остается 1/4 часть услышанного материала, 1/3 часть увиденного, 1/2 часть увиденного и услышанного, 3/4 части материала, если ученик вовлечен в активные действия в процессе обучения. Таким образом, ИКТ позволяют создать условия для повышения эффективности учебновоспитательного процесса и сделать его личностно ориентированным за счет возможности индивидуализации и дифференциации при наименьших затратах.

Один из наиболее естественных и продуктивных способов вводить новые информационные технологии в процесс обучения математике состоит в том, чтобы непосредственно связать этот процесс с совершенствованием содержания, методов и организационных форм обучения.

Остановимся подробнее на практическом применении ИКТ в математическом образовании. Эти технологии многообразны. Активно развиваются сетевые интерактивные технологии web 2.0, различные программные и технические средства, которые позволяют использовать компьютер + мультимедийный комплекс в качестве тренажера, средства контроля и оценки знаний, средства моделирования, получения, обработки, хранения и передачи информации.

Среди разнообразных педагогических программных средств, которые не всегда удовлетворяют запросам потребителей ввиду сложности их использования, несоответствия программным требованиям, невозможности вносить свои изменения, хочется выделить УМК «Живая математика». Это идеальная среда, которая содержит не только готовые чертежи и динамические модели к теоремам и задачам школьного курса геометрии, но и позволяет вносить изменения в эти чертежи, а также создавать любые новые чертежи и динамические модели к курсу алгебры, геометрии и математического анализа.

Именно это инструментальное программное средство позволяет применять принципиально новые формы и методы взаимодействия с учениками на уроках.

В ходе урока в диалоге с учащимися можно создавать те чертежи, рисунки и модели, которые необходимы для более прочного и быстрого усвоения учебного материала. Например, модель – изменение графика функции в зависимости от параметра или изменение сечения параллелепипеда плоскостью в зависимости от расположения точек секущей плоскости. Заметим, что большинство моделей являются универсальными. Так, модель расположения касательной к графику функции меняется, как только мы введем новую функцию, а чертеж, демонстрирующий треугольник и описанную вокруг него окружность, позволяет наглядно продемонстрировать изменение местоположения ее центра в зависимости от вида треугольника. С помощью программы можно производить необходимые измерения и вычисления для описания представленных моделей. Правда, подобная работа требует от учителя свободного владения этим программным продуктом. Для этого необходимо планомерное и систематическое обучение навыкам работы в программной среде «Живая математика», которое может осуществляться через ресурсные центры, очные курсы и дистанционное обучение.

В заключение хотелось бы отметить, что использование ИКТ позволяет сделать уроки математики более наглядными, более динамичными, более эффективными с точки зрения обучения и развития учащихся, облегчает работу учителя на уроке и способствует формированию ключевых компеОрганизационная и информационная поддержка математического образования тентностей как учащихся, так и учителей. Таким образом, внедрение информационных и коммуникационных технологий позволяет достичь не только предметных результатов, но и метапредметных, и личностных, которые составляют структуру образовательных результатов, представленную в стандартах второго поколения.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО АЛГЕБРЕ И НАЧАЛАМ АНАЛИЗА

В СИСТЕМЕ СТАНДАРТОВ ОБРАЗОВАНИЯ СТАРШЕЙ ШКОЛЫ

Е.П. Нелин (Харьков, профессор кафедры математики Харьковского национального педагогического университета) Одной из основных особенностей российских образовательных стандартов второго поколения является их ориентация на личностно и социально значимые результаты образования, формируемые на основе системнодеятельностного подхода. Ключевой составляющей стандартов стали планируемые образовательные результаты (фиксируемые в документе «Требования к освоению основных образовательных программ»). Важной составляющей стандартов является также выделение фундаментального ядра содержания школьного образования – того минимально необходимого содержания, без освоения которого выпускнику школы невозможно ни продолжить образование, ни полноценно реализовать себя в современном обществе. Фундаментальное ядро математического образования содержит в себе как определенный понятийный аппарат, на основе которого формируется научная картина мира, научное мировоззрение, ценностные ориентиры и т. д., так и обобщенные способы познавательной и практической деятельности. На их основе создается примерная учебная программа по предмету, которая определяет инвариантную (обязательную) часть учебного курса.

Эта программа наряду с требованиями стандарта, относящимися к результатам образования, является ориентиром для составления рабочих программ для всех общеобразовательных учреждений, обеспечивающих получение общего образования. При этом примерная программа не задает последовательности изучения материала и распределения его по классам, поэтому авторы рабочих программ и учебников могут предложить собственный подход к структурированию учебного материала и определению последовательности его изучения.

Поскольку в стандарте на первое место выходят требования к результатам образования, то при разработке рабочей программы по курсу алгебры и начал анализа в старшей школе важно не только уточнить общие цели и содержание обучения, зафиксированные в фундаментальном ядре содержания общего образования и в примерной учебной программе по математике, но и для каждой темы уточнить требования к результатам обучения. При этом результаты обучения по конкретной теме целесообразно выражать в таких действиях учащихся, которые учитель или другой эксперт может распознать. В частности, в курсе алгебры и начал анализа это могут быть следующие виды деятельности: ученик изображает, приводит примеры, иллюстрирует, формулирует, находит, исследует, объясняет, сравнивает, делает выводы, преобразовывает, обосновывает и т. д.

Приведем в качестве примера, иллюстрирующего указанный подход к построению рабочей программы, фрагмент рабочей программы курса алгебры и начал анализа 10-го класса (табл. 1; программа использовалась при изучении курса по учебнику «Алгебра и начала анализа» Е.П. Нелина и В.А. Лазарева).

Фрагмент рабочей программы по курсу алгебры и начал анализа Содержание обучения Радианное измерение углов. Синус, Выполняет переход от радианной меры косинус, тангенс, котангенс угла. угла к градусной и наоборот. УстанавлиТригонометрические функции число- вает соответствие между действительнывого аргумента. ми числами и точками единичной окружОсновные соотношения между триго- ности. Формулирует определение синуса, нометрическими функциями одного косинуса, тангенса, котангенса угла и чиаргумента. Формулы приведения. Пе- слового аргумента; свойства тригонометриодичность функций. Свойства и рических функций. Распознает и строит графики тригонометрических функ- графики тригонометрических функций и ций. Тригонометрические тождества: на них иллюстрирует свойства функций.

формулы сложения; формулы двойно- Вычисляет значение тригонометрических го угла; формулы преобразования выражений. Преобразовывает несложные суммы и разности тригонометриче- тригонометрические выражения. Применяских функций в произведение; форму- ет тригонометрические функции к описалы преобразования произведения три- нию реальных процессов, в частности гаргонометрических функций в сумму. монических колебаний.

Предложенный подход к разработке рабочих программ в рамках стандартов второго поколения дает возможность сформулировать основные результаты обучения по каждой теме в терминах учебных действий. Это позволяет уточнить деятельность учащихся по достижению этих результатов, обеспечить управление процессом обучения и достижение поставленных образовательных целей. В частности, можно предложить учащимся по каждой теме набор ключевых заданий, направленных на выявление и осознание соответствующего способа деятельности. В результате решения такого задания учащиеся должны изложить не только само решение, но и его способ в обобщенном виде, что позволит использовать данный способ при решении широкого круга аналогичных заданий.

Организационная и информационная поддержка математического образования Естественно, при реализации предложенной рабочей программы выбор образовательных технологий, методик обучения остается исключительно в ведении учителя, как и предусмотрено законом «Об образовании».

ОБРАЗОВАНИЕ КАК ПРОБЛЕМА

Целью настоящей работы является доказательство утверждения, что в России давно уже нет никаких проблем в сфере образования. Сейчас в России проблемой является само образование, его цели, ценности, стратегия.

Уровень претензий общества задает аксиологику и телеологику образования, его организацию, структуры и образовательные стандарты. Цивилизация, претендующая на ведущее место в мире, должна иметь адекватную этим претензиям систему образования, что предполагает определенные требования к ней. Эти требования определяются вне системы образования и создают мотивацию и для учителей, и для учеников. Цель образования всегда была одна – воспитать у обучаемого чувство принадлежности к тому или иному социуму, показать возможности проявления себя в нем. Конкретные же задачи определяются вектором развития общества в данный момент.

К началу 1970-х гг. в Советском Союзе стал проявляться системный кризис. Кризис всегда означает, что существующая тем или иным образом система достигает предела, дальше которого существовать не может: она исчерпала себя в агонии (греч. борьба, состязание) с внешними или внутренними вызовами. Кризис всегда заканчивается катарсисом (греч. очищение), и его можно рассматривать или как момент развития, т. е. переход системы в новое качество, образование качественно новой системы, или как катастрофу, т. е. окончательное разрушение старой системы. Страна кризис не преодолела, но оставила после себя хорошо выстроенную, глубоко эшелонированную систему образования, направленную на поддержание и развитие СССР как сверхдержавы.

Сейчас мы живем в другой стране. Дети, которых мы учим, уже родились в ней. Но связывают ли они с ней свое будущее? Социологические исследования показывают, что только около 40% университетской молодежи определенно связывают свою жизнь и работу с Россией. Причем готовы жить в России около 90%. Если, конечно, они нужны стране, т. е. если в стране начнется не просто возрождение науки и производства, а процесс вывода их на самые передовые рубежи. Только это и можем быть мотивом.

Иного мотива просто не существует, потому что очень некомфортно жить с нашими расстояниями, климатом, хамством и уровнем жизни, обратно пропорциональном расстоянию от города М. Стимулом для людей, занятых в этих областях, должна быть достойная зарплата. Вот тогда их надо учить, и учить не за сегодняшнюю зарплату преподавателя. Пока этого нет, не все ли равно, как преподавать математику и дисциплины естественно-научного цикла? Отсутствие мотивации и стимулов у преподавателей и обучаемых качественно ухудшает контингент и тех и других. Скоро и преподавать будет некому, так как средний возраст учителей с 1993 до 2006 г. увеличился с 47 до 52 лет, т. е. через десяток лет они в среднем вымрут. А это значит, что мы, наконец, перестанем быть интеллектуальным придатком Запада и больше толковых людей останется в стране на всякий случай. Видимо, реформы, проводимые сейчас в сфере образования, и вызваны этими высокопатриотичными соображениями.

Однако некоторые вещи нельзя делать даже сейчас, когда, по большому счету, участникам образовательного процесса наплевать на его результаты.

Вот когда и если страна начнет развиваться, а не пилить нефтяной бюджет, тогда и появятся проблемы как в образовании в целом, так и в преподавании конкретных дисциплин и прежде всего математики. Это будут, как и положено, методологические и методические проблемы, связанные с улучшением качества образования. Но чтобы улучшать качество чего-либо, надо это что- то иметь. Сейчас же происходит развал советской системы образования. Разумеется, советскую систему образования надо либо реформировать, либо разрушать и менять на что-то более подходящее, например на европейскую. Ректор ВШЭ Я.И. Кузьминов считает, что нельзя реформировать керосиновую лампу в электрическую. Но система образования – это не одна лампа. Их там много. Среди них есть и керосиновые, но есть и электрические, причем наилучшего качества. К ним относятся и содержание, и система естественно- научного и прежде всего математического образования. Безусловно, за 300 лет преподавания математики в России они не раз менялись, но это технические и тактические изменения. Главным же является то, что в идеале преподаватель должен ввести обучаемого в круг основных содержательных идей и методов в своей предметной области, показать их взаимодействие, доказать (особенно в математике) все свои утверждения. Научная, в том числе и гуманитарная, а в еще большей степени математическая культура – это владение искусством доказательных рассуждений, степень овладения которым нельзя проверить тестом.

В школе и на технических специальностях университетов этой культуры уже нет. Сейчас в образовании мы практически перешли от системы отбора для спорта высших достижений к физкультуре, где главное не победа, а участие. Наше образование, ранее направленное на получение квалификации, переориентировано на американо-европейскую модель, направленную на приобретение компетенций. Компетенция – это просто осознание сверчком своего шестка. Для большинства школьников и студентов это даже хорошо. Но что делать с теми из них, у которых есть любопытство, ум и талант, есть претензии и желание получить качественное образование? Я не знаю. Зато я догадываюсь, что будет со страной, у которой в ближайшем будущем не будет ни ученых, ни инженеров.

Организационная и информационная поддержка математического образования

ИНФОРМАТИЗАЦИЯ ОБРАЗОВАНИЯ:

ПРОБЛЕМЫ И НЕКОТОРЫЕ ПУТИ РЕШЕНИЯ

О.Н. Пащенко (пос. Новый городок, учитель информатики МОУ Новогородковской СОШ, [email protected]) Информатизация системы образования в общем и дисциплин математического цикла в частности – одна из основных задач Комплексной программы развития образования на 2006–2010 гг. и Национальной образовательной инициативы «Наша новая школа».

Сегодня математики получили новый инструмент для работы. Компьютеры, интерактивные доски и цифровые образовательные ресурсы в сочетании с грамотным подходом использования дают отличные результаты.

В нашей школе два года выпускники основной школы сдают экзамен по математике в новой форме (ГИА), а выпускники средней школы получают сертификат ЕГЭ с указанием количества баллов.

Качественные показатели сдачи ГИА по математике (учитель частично использует ИКТ) Из табл. 1 видно, что более успешно сдают экзамены ученики, которые активно используют современные технологии в процессе обучения. Учителя, готовившие выпускников 11-х классов, частично использовали ИКТ на уроках, средний балл примерно одинаков: 46 баллов (2009 г.) и 48 баллов (2010 г.). Выводы напрашиваются сами: активное использование современных образовательных технологий, в том числе информационно-коммуникационных, повышает успешность ученика.

Совершенно очевидно, что современный учитель – это педагог, умеющий работать с современным оборудованием и владеющий методикой использования этого оборудования в учебном процессе. По моему мнению, основной проблемой на сегодняшний день является именно методическая составляющая.

В нашем (Одинцовском) районе почти 100% учителей прошли курсы повышения квалификации, нацеленные на формирование и развитие ИКТ компетентности, но сказать о поголовном внедрении своих знаний в образовательный процесс нельзя. Причины могут быть различными:

– психологические особенности (многие учителя испытывают трудности при переходе на новые принципы работы);

– физиологические особенности отдельных педагогов (есть люди, которые просто неспособны «дружить» с компьютером, хотя стремятся овладеть им);

– возрастные особенности (по школе количество учителей пенсионного возраста составляет 46%, по району – 26%);

– нежелание перестраиваться.

Единого рецепта решения этих проблем не существует. В нашей школе мы стараемся создать комфортные условия работы для учителей:

– проводятся занятия на постоянно действующем методическом семинаре «Информатизация учебно-воспитательного процесса», где учителя могут опробовать новые для себя приемы работы, поделиться опытом, задать интересующие вопросы и получить на них ответы;

– выпускается методический альманах «МИР» (Методика. Информация.

Ресурсы), который знакомит с новыми технологиями и методиками, с результатами деятельности более опытных коллег, просто помогает реализовать себя (http://novogorodkovskay.odinedu.ru/main/static.asp?id=2324);

– тематика педагогических советов всегда актуальна и созвучна требованиям современности;

– проводится активная работа на заседаниях школьных методических советов.

Конечно, встречи коллег на более высоком уровне будут более продуктивны, и такие встречи проводятся, но остро встает проблема нехватки времени, особенно для учителей сельских школ. Можно использовать видеосвязь (телеконференции), но во многих школах нет необходимого оборудования или оно безнадежно устарело. На выручку приходят различные форумы, виртуальные сообщества учителей и чаты, за что отдельные слова благодарности организаторам.

Огромный плюс в работе учителя – цифровые образовательные ресурсы (ЦОР). Компании «Кирилл и Мефодий», «1С» и многие другие оказывают большую помощь учителю. Авторы учебников заботятся и о цифровом сопровождении и выпускают в комплекте УМК свои коллекции ЦОР. И, конечно, нельзя не сказать о Федеральном хранилище «Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов» (http://www.informika.ru). Сегодня накоплен большой опыт использования ЦОР в образовании, необходимо активно использовать предоставляющиеся возможности.

Большим подспорьем в работе учителя может стать предметный сайт. В нашей школе эта работа ведется, 26% учителей разработали и разместили в Интернете свои сайты (http://novogorodkovskay.odinedu.ru/prepod/).

Повышение интереса учеников к предмету наблюдается при активном использовании современного оборудования на уроках; высоком статусе учителя в глазах обучающихся, который повышается, в частности, в случае владения учителем современными информационно-коммуникационными и интернет-технологиями.

Спасение утопающих – дело рук самих утопающих. Для повышения качества образования необходимо большое желание самого учителя.

Организационная и информационная поддержка математического образования

МОСКОВСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ – ШКОЛЕ

В докладе представлены современные направления работы МГУ имени М.В. Ломоносова со школьниками и учителями.

Одним из наиболее интересных направлений для учителей является повышение квалификации. В МГУ проходят несколько летних школ, которые могут заинтересовать учителей математики:

– «Современный взгляд на школьную математику» (механико-математический факультет – мехмат);

– «Летняя школа для учителей дисциплин естественнонаучного цикла»

(факультет дополнительного образования – ФДО).

С 2010 г. расширяется тематика курсов повышения квалификации учителей:

– «Проблемы преподавания математики в школе и подготовки школьников к обучению в вузе по математическим специальностям» (мехмат);

– «Эффективные технологии и методы решения экзаменационных задач повышенной сложности по математике» (факультет вычислительной математики и кибернетики – ВМК);

– «Психолого-педагогические основы учебного процесса» (факультет психологии).

Эти два направления предполагается в дальнейшем активно развивать и расширять количество предлагаемых курсов повышения квалификации и летних школ.

Преподаватели МГУ читают также разовые лекции на различных мероприятиях с участием учителей (разовые лекции для учителей на факультетах МГУ, выступления на собраниях учителей и методистов, лекции на фестивалях учителей и т. п.).

Важной составной частью работы в этом направлении является подготовка учителей математики из числа студентов мехмата. Все желающие студенты, а их ежегодно набирается довольно много, проходят специальный трехгодичный курс обучения при кабинете методики преподавания элементарной математики мехмата МГУ, включающий в себя сдачу нескольких специальных лекционных курсов, работу в спецсеминарах по методике преподавания, выполнение практических заданий по решению школьных задач и прохождение педагогической практики. По окончании обучения студенты получают дополнительный сертификат о присвоении им квалификации учителя.

Большую роль в подготовке преподавателей для школ играет факультет педагогического образования, обучение на котором может пройти любой студент МГУ, получая, параллельно с дипломом о высшем образовании на своем факультете, диплом о присвоении квалификации «Преподаватель», выдаваемый факультетом педагогического образования.

Следующим важным направлением работы сотрудников МГУ в интересах школы является учебно-методическая работа. Отметим учебники серии «МГУ – школе», рекомендованные Министерством образования и науки Российской Федерации. Это учебники по математике для 5–11 классов:

Математика 5–6, Алгебра 7–9, Алгебра и начала математического анализа 10–11. Авторы этой серии – С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. Учебники по геометрии для 7–11 классов, созданные коллективом авторов под руководством В.Ф. Бутузова.

Учебники серии «МГУ – школе» отличаются тем, что они едины для всех уровней и профилей обучения: для общеобразовательных классов, классов с углубленным изучением математики и с профильным обучением. По ним можно организовать обучение на любом желаемом уровне и осуществлять реальную уровневую дифференциацию обучения. Эти учебники нацелены не только на формирование навыков. Они учат школьника действовать осознанно, так как много внимания уделяется именно вопросу «почему», а не только вопросу «как». К учебникам написаны и изданы методические материалы: рабочие тетради, дидактические материалы, книги для учителя.

Сотрудниками МГУ написано и опубликовано много серьезных книг и учебных пособий по школьной математике, которые, в отличие от наводнивших книжный рынок брошюр с крупными буквами ЕГЭ на обложке и рассчитанных на натаскивание на конкретные задачи демонстрационного варианта ЕГЭ текущего года, действительно учат математике, учат логически рассуждать и думать. Только за последние 10 лет их набралось более 200. Отметим самых активных авторов: В.В. Александров, А.Б. Будак, В.Ф. Бутузов, В.В. Вавилов, Э.М. Галеев, Н.Д. Золотарёва, И.И. Мельников, Ю.В. Нестеренко, П.И. Пасиченко, М.К. Потапов, Н.Х. Розов, Ю.В. Садовничий, И.Н. Сергеев, А.И. Фалин, Г.И. Фалин, М.В. Федотов, О.Ю. Черкасов, А.В. Шевкин, А.Г. Якушев и др.

Активно сотрудники пишут статьи учебно-методического характера, которые регулярно публикуются в журналах «Математика в школе», «Квант», «Потенциал», «Математика для школьников», в приложении «Математика» к газете «Первое сентября». Среди авторов преподаватели мехмата, ВМК, физфака и других факультетов МГУ.

Перейдем теперь к работе со школьниками. Сначала о бесплатных формах: Малый мехмат и ВМШ факультета ВМК. Их роль для московских и подмосковных школьников огромна. Сотни детей 7–10 классов, благодаря вечерним кружкам, имеют возможность не только оценить, но и развить Организационная и информационная поддержка математического образования свои математические способности. Они укрепляют свою любовь к математике, выбирают подходящую школу для дальнейшего обучения и вообще определяются со своей будущей профессией.

В дни школьных каникул проводятся две школы Малого мехмата – летняя и зимняя. Они дают возможность совместить занятия математикой с отдыхом в летнем и зимнем лагерях. На занятиях изучаются темы, выходящие за рамки школьной программы по математике. Некоторые темы являются продолжением тем, изучавшихся на Малом мехмате во время учебного года. Большое внимание уделяется решению нестандартных и олимпиадных задач. Численность учебных групп – не более 15 человек.

При этом уровень самых сильных групп достаточно высок. Так, некоторые школьники, участвовавшие в таких школах, становились призерами Всероссийской олимпиады по математике.

С целью подготовки школьников к сдаче школьных выпускных экзаменов и вступительных экзаменов в вузы в МГУ создана разветвленная сеть платных подготовительных курсов (очные, дистанционные, заочные), которые есть практически на всех факультетах МГУ. Математику на высоком уровне можно изучить на подготовительных курсах факультетов ВМК и ФДО, на которых есть как очные, так и дистанционные курсы. В заочном режиме не один десяток лет работает открытый лицей ВЗМШ.

Но работа по обучению школьников ведется не только в стенах факультетов МГУ, есть в Москве несколько специализированных школ и классов, в которых занятия по математике ведут преподаватели МГУ. Это прежде всего знаменитая школа имени А.Н. Колмогорова, входящая в состав Московского университета (СУНЦ МГУ), обучение в которой в 10-х и 11-х классах по физико-математической, химической и биологической специализациям.

Обучение школьников в СУНЦ ведут опытные преподаватели ГУ. Многие из них сами учились в СУНЦ. Среди тысяч выпускников СУНЦ, который в 2013 г. отметит полувековой юбилей, сотни кандидатов наук, десятки докторов наук, членкоров и действительных членов Российской Академии наук.

Кроме того, еще в 1980-е гг. в целом ряде школ были открыты специализированные математические классы при мехмате МГУ (школы № 25, 54, 1434 г. Москвы). Специальные программы по математике в каждой из этих школ были разработаны коллективами преподавателей мехмата. Практически все выпускники этих школ поступают на мехмат, ВМК, физфак, на другие факультеты МГУ.

Ежегодно механико-математический факультет вместе с факультетом ВМК проводят университетские олимпиады «Покори Воробьевы Горы!» и «Ломоносов» по математике, а также участвуют в проведении Московской математической олимпиады (для 11-го класса). Все это олимпиады первого уровня, которые дают большие льготы победителям и призерам как при поступлении на факультеты МГУ, так и при поступлении в другие вузы.

Кроме того, мехмат проводит свою олимпиаду для школьников 7–10 классов по математике и механике, а ВМК – олимпиаду для школьников 8–10 классов по прикладной математике. Победители и призеры этих олимпиад награждаются дипломами и призами (учебная и научно-популярная литература по математике, механике и информатике).

Сотрудники МГУ уделяют большое внимание научному творчеству школьников. Это направление связано с организацией и проведением учащимися работ исследовательского характера, систематически выполняемых в течение достаточно длительного времени под руководством опытного наставника. Такая форма подготовки позволяет наиболее полно выявить и развить потенциальные творческие способности индивидуально для каждого из учащихся. При этом сотрудники МГУ не только сами занимаются со школьниками. Вот уже более 10 лет профессора и преподаватели МГУ составляют основу научного жюри конкурса школьников «Юниор» по математике (А.В. Михалев, М.К. Потапов, Д.С. Романов, М.В. Федотов, Е.В. Шикин), а с этого года в МГУ в рамках Фестиваля науки стартовал аналогичный конкурс школьников «Ученые будущего».

В этом году Фестиваль науки, инициатором и основным организатором которого является МГУ, расширил свою географию на 16 городов России и стран СНГ. Он уже в 5-й раз становится для школьников ярким праздником, дающим наглядное представление о достижениях и возможностях современной науки.

В конце приведем некоторые адреса сайтов.

– МГУ – школьному учителю http://www.teacher.msu.ru – Механико-математический факультет http://www.math.msu.ru – Факультет вычислительной математики и кибернетики http://cs.msu.ru – СУНЦ МГУ http://pms.ru – Малый мехмат http://mmmf.math.msu.su – ВМШ факультета ВМК http://vmsh.cs.msu.ru – Подготовительные курсы – ВМК http://vmk-edu.ru (очные) http://ecmc.ru (дистанционные) – ФДО http://cpkmsu.ru

ПРИМЕНЕНИЕ JAVASCRIPT В УЧЕБНОМ ПРОЦЕССЕ

В настоящее время созданием программного обеспечения учебного назначения занимаются две группы разработчиков. Первая – это энтузиастыпреподаватели, сумевшие «выбить» некоторые финансовые ресурсы и сплотившие вокруг себя команду единомышленников. В результате создаются не очень совершенные с точки зрения использования изобразительОрганизационная и информационная поддержка математического образования ных возможностей компьютера, но содержательные по информационнометодическому наполнению программные продукты. Они ориентированы на компьютерную поддержку конкретного вида учебных занятий в рамках определенного курса. Вторая – фирмы с большими материальными возможностями, но не имеющие опыта работы по организации и методическому сопровождению процесса обучения. В результате получаются развлекательные и красивые, но практически не несущие функции обучения программы, без четкой ориентации на конкретный курс и дисциплину.

Немаловажным с точки зрения психологии обучения является наблюдаемый у школьников феномен компьютерной тревожности. Причины, обуславливающие появление компьютерной тревожности:

– негативное впечатление от первой работы с компьютером;

– дискомфорт от изучения неинтересного учебного материала;

– новизна использования новых мыслительных навыков;

– боязнь испортить, сломать компьютер;

– боязнь за свое здоровье;

– ощущение угрозы интеллектуальной самооценке, проявляющееся в недоверии или сверхдоверии к компьютеру;

– ощущение дефицита времени (информационный шок).

Таким образом, чтобы обеспечить эффективное использование компьютера в учебном процессе, недостаточно заложить в компьютер систему указаний, пусть даже самых правильных. Необходимо спроектировать условия, в которых учащийся захочет следовать этим указаниям, а не поступать вопреки им. Только та обучающая программа сможет обеспечить эффективное обучение, разработчики которой учитывают в должной мере человеческий фактор, видят в учащихся субъектов учебной деятельности, а не придаток к компьютеру, слепо повинующийся его указаниям.

Частично справиться с этими проблемами может помочь JavaScript. Язык программирования JavaScript служит одним из средств для написания сценариев Web-страниц и естественно привязан к HTML-коду. Синтаксис языка напоминает язык Java и С++, однако этот язык не является компилируемым, что иногда дает некоторые преимущества. Программы, написанные на JavaScript, являются достаточно простыми и исполняются любым браузером.

Компьютерные программы, представленные докладчиком, относятся к двум типам. Первые – программы для обучения. Они моделируют условия задач в зависимости от успехов ученика, усложняя их или упрощая до тривиальных. Эти программы позволяют ученику проверять правильность решения предложенных ему задач, предлагать компьютеру свои задачи для их решения. Оценивание результатов производится программой по пятибалльной системе и зависит от числа предложенных компьютером задач, сложности этих задач, числа задач, решенных учеником, времени, затраченного учеником на решение каждой задачи, и общего времени, провеСекция денного учеником за компьютером. Это оценивание производится по эмпирическим формулам и является отдельной проблемой.

К второму типу относится научно-исследовательская, проектная деятельность учащихся. Сюда входит улучшение учащимися программ первого типа и создание своих обучающих программ и соответствующих им компьютерных игр.

Не так давно у языка JavaScript появилась возможность строить графики, и представленная программа позволяет учащимся заниматься серьезными математическими задачами, проверять гипотезы. Первые проблемы, с которыми сталкиваются ученики, – несложное обобщение задач замечательной книги Ж. Арсака «Программирование игр и головоломок», затем они ставят новые задачи и занимаются их решением уже группами (2–4 ученика). В качестве примеров можно привести задачи, связанные с непрерывными дробями, и вообще задачи о периоде числовых последовательностей. Одна из последних задач – аддитивные цепочки. Напомним, что аддитивной цепочкой называется последовательность натуральных чисел, первый член которой единица, а каждый следующий ее член есть сумма любых двух предыдущих.

Понятно, что для каждого натурального числа существуют приводящие к нему аддитивные цепочки. «Хорошая» оценка минимальной длины (числа членов) таких последовательностей является проблемой. Итак, компьютерная игра, написанная учащимися, следующая: для случайного или заказанного натурального числа N участники игры поочередно строят аддитивную цепочку, приводящую к N, выигрывает последний, сделавший ход. Заметим, что участник (а их может быть больше двух) этой игры может строить свою цепочку или пользоваться предыдущими ходами противников. Это обстоятельство (стратегии учеников) иногда изумляют автора и приводят к уточнению правил игры. В конце игры программа сравнивает результат (длину цепочки) с известными оценками, например с оценкой бинарного метода или с оценкой, полученной А. Брауэром, и после этого начисляет баллы участникам игры, учитывая построенные ими подпоследовательности всей цепочки.

Автор выражает надежду найти коллег по этой работе.

САМООБРАЗОВАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИ ОДАРЕННЫХ

ШКОЛЬНИКОВ В УСЛОВИЯХ ИНФОРМАТИЗАЦИИ

В рамках президентской программы «Одаренные дети» на I Международной конференции, посвященной обсуждению рабочей концепции одаренности, была разработана единая теоретическая база для решения ключевых проблем одаренности: определения одаренности, ее видов, путей идентификации.

Организационная и информационная поддержка математического образования Согласно концепции в познавательной деятельности можно определить интеллектуальную одаренность различных видов в зависимости от предметного содержания деятельности, в частности математическую одаренность.

Традиционно выявление и развитие математически одаренных детей осуществляется путем привлечения их к олимпиадам и конкурсам. При этом подготовка учеников осуществляется школьным учителем, который может не владеть современными методами работы с одаренными детьми.

Развитие математически одаренных школьников нуждается в психолого-педагогическом мониторинге, имеющем комплексный характер. Однако в школе не всегда может быть создана образовательная среда, соответствующая склонностям и интересам ребенка, нет экспертов для оценки продуктов его деятельности (способов решения математических задач, созданных моделей, проектов). Проблемой для учителя является выявление признаков математической одаренности при разработке индивидуального подхода к обучению такого ребенка.

При организации индивидуальной траектории обучения одаренного школьника необходимо учитывать инициативность и самостоятельность, которые являются отличительными особенностями его личности. Одаренные дети стремятся к самообразованию, т. е. к получению образования в ходе самостоятельной деятельности, цели, условия и средства которой устанавливают они сами. Обычно эта деятельность осуществляется за рамками школьной программы. Одаренные школьники в поисках новых знаний обращаются к образовательным ресурсам Интернета. Они могут найти в Интернете работы по исследовательским и творческим проектам, заочные школы, мастер-классы, творческие лаборатории, конкурсы, фестивали, олимпиады, детские научно-практические конференции и семинары.

Школьники, с одной стороны, охваченные жаждой познания, а с другой стороны, так как еще не владеют методами оптимального поиска и отбора информации, могут посвятить много времени какому-нибудь информационному ресурсу, двигаясь по ложному пути.

Поэтому в Интернете необходимо создавать не только образовательные порталы для математически одаренных детей, но и сетевые образовательные сообщества, включающие в себя школьников, учителей, психологов, ученых, методистов, работников управления образования, программистов, способствующие развитию математического образования в целом.

В качестве ведущих концептуальных оснований в данном случае необходимо использовать личностно ориентированный подход и конструктивизм, что предполагает интеллектуальное и нравственное развитие личности, формирование творческого мышления. Основным принципом является проблемная направленность обучения. Проблемные ситуации, исследовательские задачи, проектные методы, возможность учета альтернативных точек зрения, дискуссии, экспертная оценка результатов деятельности – все это направлено на конструирование уникальных знаний математически одаренных школьников, которые нуждаются в специфических технологиях обучения, учитывающих интеллектуальные и психологические особенности каждого ребенка.

Широко используемые в Интернете технологии блогов, форумов, голосования предоставляют одаренному ребенку возможность для научного общения со всеми участниками образовательного сетевого сообщества.

Одаренный ребенок не меньше других детей нуждается во взрослых наставниках, предъявляя при этом к ним высокие требования. Причем как к уровню знаний наставника, так и к способу взаимодействия с ним. Сетевое образовательное сообщество может предоставить ему тьюторов, которые готовы взять на себя индивидуальную работу с конкретным математически одаренным ребенком. Основная задача тьютера – на основе диалога и совместного поиска помочь своему подопечному выработать наиболее эффективную стратегию индивидуального роста, опираясь на развитие его математических способностей.

Реализация социокультурного компонента деятельности сетевого сообщества основана на психолого-педагогической поддержке и психологических тренингах, организованных психологами – членами сетевого сообщества. Воспитательная направленность образовательного сообщества заключается в общении одаренных учащихся между собой и с преподавателями в форме сотрудничества. Причем в рамках сообщества могут создаваться команды (в том числе международные) для решения сложной математической задачи или выполнения исследования.

Любое сетевое сообщество является самоорганизующейся системой.

Но, несмотря на это, администрация информационного ресурса должна взять на себя организацию научно-методического и технологического обеспечения работы сетевого сообщества.

Созданное интернет-сообщество заинтересованных в развитии математического образования людей в течение очень продолжительного времени будет поддерживаться и обогащаться новыми идеями за счет математиков, получивших в этом сообществе первую путевку в науку.

ВЗГЛЯД НА СОДЕРЖАНИЕ КУРСА МАТЕМАТИКИ

Н.Х. Розов (Москва, декан ФПО МГУ, [email protected]) Наступивший XXI в. ознаменован радикальным переосмыслением самых разных политических, экономических, социальных, общественных, культурных и др. аспектов нашего бытия. В частности, мы стали свидетелями зарождения новой парадигмы образования, внедрения новой структуризации в высшей и средней школе, формирования новых психологоОрганизационная и информационная поддержка математического образования педагогических концепций, разработки новых методик передачи знаний, появления новых информационно-компьютерных технологий обучения.

Так или иначе модернизация затрагивает практически все стороны образовательного процесса средней школы.

Сегодня мы наблюдаем исключительно быстрое и подчас неожиданное развитие различных направлений науки и областей техники, с восхищением узнаем о выдающихся достижениях нанотехнологий, биотехнологий, генной инженерии, пытаемся осознать принципиально новую синергетическую концепцию нелинейного мира. Поэтому естественно постоянно держать в центре внимания вопрос, как должны эволюционировать содержание программы общеобразовательной средней школы и методика обучения «массового ученика», чтобы в полной мере соответствовать запросам и интересам конкретного молодого человека, вызовам общества в целом и потребностям быстротекущего времени? Несомненно, современная школа обязана стремиться знакомить своих воспитанников – пусть в простейшей форме, пусть описательно и фрагментарно – с новейшими достижениями, идеями и концепциями естественных и гуманитарных наук.

За минувшее столетие шагнула необычайно далеко вперед и математическая наука. Она породила неизвестные ранее глубокие понятия, обогатилась поразительными теоретическими результатами, разработала эффективные алгоритмы решения актуальных прикладных задачи. Все увереннее она превращается в мощный и надежный инструментарий для анализа и прогнозирования природных явлений, технических и технологических процессов, общественных ситуаций и гуманитарных вопросов. Сочетание математических методов с гигантскими возможностями компьютеров породило принципиально новые направления научного познания математическое моделирование и математический эксперимент, позволившие решить и серьезные практические проблемы.

В математической науке содержательно изменилось почти все. Но почти ничего содержательно не изменилось в стандартной программе математики общеобразовательной средней школы. Сравните программы 1940 и 2000 г.:

исключены комплексные числа, бином Ньютона, еще ряд тем и совсем мелких деталей (скажем, теорема о вневписанном угле), включены начальные понятия математического анализа, простейшие операции с векторами, коечто другое (например, некоторые символы теории множеств и математической логики), тригонометрия потеряла статус отдельной компоненты школьного курса. Но если говорить в целом, то сохранилась старая ситуация, знакомая всем нам еще с детства: школьники по-прежнему пребывают почти в XVIII в. по алгебре и почти в древней Греции по геометрии.

Бесконечные унылые и монотонные упражнения в проведении абсолютно формальных преобразований, практически не получающих осязаемых содержательных реальных приложений, занимают львиную часть учебного времени школьного курса алгебры. Занятия по геометрии в школе заполнены решением надуманных, искусственных вычислительных задач, так что все многообразие кривых, фигур, тел, вся красота окружающих нас объектов реального мира оказывается «за кадром». Парадоксально, но учащимся неведомы современные важнейшие фундаментальные математические понятия, даже те, которые, как уже всеми признано, имеют несомненное общеобразовательное и общекультурное значение.

Фактически в полной неприкосновенности остается и методика преподавания математики в массовой школе. В методических сочинениях преобладают теоретизирование и наукообразие, оторванные от реальной образовательной практики, ничего конкретного не дающие действующему учителю.

Бесконечные разговоры и многочисленные диссертации о применении информационно-компьютерных технологий, о внедрении дифференцированного обучения, о развитии когнитивного мышления, о необходимости личностно ориентированного подхода к каждому учащемуся с учетом его желаний, склонностей и интересов и проч. более чем слабо подкрепляются понятными учителю руководствами к действию.

Так что – все так и останется к 2050 году? Или нам, профессиональным математикам и педагогам, уместно уже сейчас поставить перед собой вопрос: как должна меняться программа курса математики общеобразовательной средней школы и методика его преподавания?

ОСОБЕННОСТИ ДИСТАНЦИОННЫХ ОЛИМПИАД

И ИХ ВЛИЯНИЕ НА АРХИТЕКТУРУ АВТОМАТИЗИРОВАННЫХ СИСТЕМ

ПОДДЕРЖКИ НАУЧНЫХ СОРЕВНОВАНИЙ

Математического центра для одаренных школьников) После введения в 2009 г. ЕГЭ усилилась тенденция к поиску и развитию альтернативных форм выявления одаренности. В их роли в течение многих лет выступали предметные научные олимпиады, итоги которых и ранее засчитывались в качестве оценок вступительных экзаменов по профильным предметам. Это значительно расширило традиционную географию абитуриентов вуза и заставило ведущие, а затем и провинциальные университеты искать формы работы с абитуриентами, адекватные вновь сложившимся условиям. В качестве синтеза двух направлений – дистанционных форм работы и предметных вузовских олимпиад – появилась и набирает все большую популярность идея проведения различных интернет-олимпиад.

Дистанционным научным соревнованиям суждено стать не только альтернативой ЕГЭ и вступительным экзаменам в вузы, но и новой формой поиска одаренных школьников, их ранней профессиональной ориентации и привлечения к занятиям наукой, так как отбор по результатам ЕГЭ (котоОрганизационная и информационная поддержка математического образования рый является одной из форм дистанционных научных соревнований с частично автоматизирванной проверкой решений) может оказаться недостаточным для продуктивного обучения многим специальностям. Анализ опыта и правил проведения дистанционных олимпиад позволяет выявить следующие основные достоинства этих соревнований:

– использование Интернета для распространения предварительной информации и итогов соревнований;

– массовый охват учащихся;

– создание психологического комфорта для всех участников олимпиады, находящихся в привычной для себя обстановке;

– равенство возможностей участников, обусловленное отсутствием проблем, связанных с адаптацией к условиям места проведения соревнований;

– равенство возможностей участников, не связанных в случае автоматизированной проверки результатов и подведения итогов соревнований с необходимостью адаптации к индивидуальным особенностям и уровню компетентности членов жюри;

– расширение возможностей «социального лифта» за счет отсутствия проблем, связанных с проездом к месту проведения олимпиады, проживанием и питанием;

– достижение априорно равных шансов на успех большого количества участников, которые одновременно решают одни и те же задачи (на традиционных олимпиадах приходится либо искусственно уменьшать число участников, либо вводить подчас неравноценные варианты для исключения возможности списывания в условиях ограниченной вместимости аудиторий);

– наличие автоматизированной системы способствует организации проверки решений участников соревнований и позволяет сразу после окончания олимпиады подвести ее итоги и огласить результаты участников;

– использование автоматизированной системы проверки решений в сочетании с возможностями Интернета позволяет организовать различные мероприятия, стимулирующие активность участников соревнований или играющие роль подсказок при использовании конкурсных форм работы в учебном процессе;

– привлечение к составлению заданий профессионалов высокого класса, которых может не оказаться в регионе, где проводится олимпиада, и общения с которыми учащиеся были бы лишены при традиционных способах проведения соревнований;

– независимость от квалификации проверяющих работу членов жюри при автоматизированной проверке может быть дополнена шифровкой индивидуальных данных участника, что позволяет достичь анонимности работы на предварительной стадии проверки решений задач и делает невозможной предвзятость при выставлении оценок за решения отдельных заданий;

– анонимность и автоматическая шифровка личных данных затрудняют применение коррупционных методов распределения мест и выявления победителей и призеров соревнований на предварительной стадии подведения итогов.

Теперь попытаемся конспективно перечислить основные недостатки:

– многие формы ввода ответов требуют специальных знаний и навыков, не связанных напрямую с математическим образованием участника;

– доступные формы ввода ответов ограничивают использование в дистанционных соревнованиях многих типов математических задач;

– доступные для автоматизированной проверки формы представления ответов и решений существенно ограничивают использование банка задач, накопленных за долгое время, и сужают спектр тестируемых математических способностей;

– дистанционные формы проведения соревнований не позволяют следить за процессом решения задачи и за ходом мысли участников, что ограничивает возможные оценки решения фактически двухбалльной системой (решил – не решил);

– дистанционные методы (особенно в сочетании с автоматизированной проверкой) исключают проведение апелляции или собеседования в сомнительных случаях;

– при последовательной выдаче заданий олимпиады исправить введенный ответ невозможно, в то время как на обычной олимпиаде есть возможность вернуться к решению предшествующих задач и исправить обнаруженную неточность;

– при фиксации последовательности выдаваемых задач участники не имеют возможности выбирать удобный порядок решения задач или вернуться к ранее пропущенной трудной задаче в случае появления свободного времени;

– возникает опасность проведения тура олимпиады с неизвестным заранее количеством участников, на которое система проведения олимпиады, онлайн-диагностика и онлайн-проверка решений не рассчитаны;

– увеличивается зависимость проведения олимпиады от технических проблем, которые могут возникать в связи со сбоями в работе или перегруженностью сервера, проводящего олимпиаду;

– растет вероятность ошибок участников, связанных не с их математической некомпетентностью, а с технической стороной дела;

– при использовании Интернета возникает опасность утечки материалов в случае взлома сервера или в момент, когда условия задач находятся в Сети, хотя и в защищенном до времени начала соревнований виде;

– невозможность верификации личного участия и вероятная фальсификация результатов со стороны участника;

Организационная и информационная поддержка математического образования – трудность выбора подходящего времени для одновременного проведения мероприятия во всех регионах России вызывает либо опасность утечки информации, либо появление неравноценных вариантов заданий олимпиады для разных участников или разных регионов.

НЕПРЕРЫВНЫЙ КРИЗИС ШКОЛЬНОГО

МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ ГЛАЗАМИ УЧИТЕЛЯ

В.И. Рыжик (Санкт-Петербург, учитель математики, 1. Приметы кризиса.

– Практика преподавания не соответствует ценностям математического образования, зафиксированным в программных документах.

– Школьное математическое образование деформировано «абитуриентской» математикой.

– Дискриминация геометрии.

– Разрыв между математикой и ее приложениями, в первую очередь с физикой.

– Отсутствие стабильности в программах.

– Существование в школьном курсе разделов, которые имеют сугубо специальное значение.

2. Расширение и углубление кризисных явлений в наше время.

Появление новых образовательных технологий и новых тенденций в образовательной политике приводят к дальнейшим нестыковкам в школьном математическом образовании.

– Введение ЕГЭ.

– Введение стандарта математического образования.

– Изменения в программе.

– Использование компьютерных технологий.

– Внедрение новых учебников.

3. Причины кризиса.

– Действия профессиональных математиков.

– Действия управленцев в области образования.

– Централизация системы образования.

– Отсутствие организованного педагогического сообщества.

4. Заключение.

Кризис математического образования как фактор позитивных изменений.

МЕТОДИКА ФОРМИРОВАНИЯ ИКТ-КОМПЕТЕНТНОСТИ

БУДУЩИХ PR-СПЕЦИАЛИСТОВ В РАМКАХ ДИСЦИПЛИНЫ

«МАТЕМАТИКА И ИНФОРМАТИКА»

О.А. Савельева (Москва, к.п.н., доц. каф. электронной культуры, информационных систем и мультимедийных технологий МГУКИ, В тезисах представлена авторская методика формирования ИКТ-компетентности, основанная на интеграции содержательной специфики профессиональной деятельности PR-специалиста с ИКТ. В рассматриваемом аспекте перспективные образовательные цели по дисциплине «Математика и информатика» заключаются в следующем:

– формирование новой информационной культуры студентов, которую должна составлять совокупность профессиональных, социальных норм поведения человека в цифровой информационной среде;

– формирование современного научного мировоззрения, которое должно быть основано на понимании ведущей роли информации в социальных системах;

– подготовка студентов к освоению новой методологии научных исследований, в основе которой лежит информационный подход и метод информационного моделирования как фундаментальные методы познания человека и общества.

Необходимо совершенствовать методику преподавания дисциплины «Математика и информатика» в системе подготовки студентов гуманитарных специальностей вузов на основе информационного моделирования ситуаций профессиональной деятельности специалиста как одного из активных методов и средств обучения для развития ИКТ-компетентности.

Далее представим фрагменты авторской методики организации занятий и особенности содержания занятий для достижения обозначенных целей.

Для понимания роли ИКТ в профессиональной деятельности PR-специалистов студентам предлагается написать аналитический обзор литературы и интернет-источников в виде реферата. Тематика рефератов охватывает различные аспекты использования ИКТ и математических методов в профессиональной деятельности: состояние и тенденции развития ИКТ в сфере PR, обзор специализированных программных продуктов для пиарщиков, электронный портфолио специалиста, обзор PR-инструментов и разработка PR-проектов для продвижения информационных продуктов, анализ сетевых сообществ в сфере PR и социальных медиа и др.

Важными критериями для оценки реферата являются:

– наличие собственного анализа рассматриваемой проблемы с точки зрения будущего специалиста (умение выделить профессиональные сферы деятельности и виды профессиональной деятельности, показать актуальОрганизационная и информационная поддержка математического образования ность, выдвинуть гипотезу, предложить способы ее достижения, построить модели ожидаемых результатов);

– наличие смоделированных ситуаций профессиональной деятельности PR-специалиста, в которых используются ИКТ и математические методы;

– грамотное форматирование текста и умение структурировать информацию с использованием основных объектов Word (таблица, схема, список, диаграмма, др.).

Для формирования информационной культуры студентов разработана форма классификационной таблицы ресурсов в сфере PR, представленных в сети Интернет. Студентам предлагается найти по одному ресурсу и представить краткую аннотацию ресурса по следующим категориям:

– обучающие (дистанционные курсы, виртуальные школы);

– консультационные (форум, чат, PR-служба, экспертные системы);

– информационные (порталы, учебные пособия, справочники, журналы, газеты, библиотеки, словари, content-проекты, рассылка);

– презентационные (сайты факультетов и кафедр, персональные сайты Основным критерием для оценки заполненной студентами таблицы является умение найти в Интернете и проанализировать выбранный ресурс на соответствие его описания в поисковой системе непосредственно представленному на сайте содержанию.

Далее студентам предлагается создать компьютерную презентацию для публичного выступления перед группой с представлением выбранной темы. Презентация создается на основе реферата и классификационной таблицы и смоделированных ситуаций профессиональной деятельности.

При разработке презентации студенты знакомятся с технологией проектной деятельности, описанной в методической литературе Программы Intel® «Обучение для будущего»: определяют дидактические цели проекта, формулируют направляющие вопросы, выявляют критерии и план оценивания.

Разработанная модель оценки уровня сформированности ИКТкомпетентности PR-специалиста, содержащая инвариантное ядро: начальный, базовый, специальный уровни, – которые характеризуются «глубиной» использования ИКТ и математических методов для решения профессиональных задач, может быть дополнена вариативной компонентой модели, которая характеризуется «широтой» использования ИКТ для решения задач PR-специалиста.

1. Смолянинова О.Г., Савельева О.А., Достовалова Е.В. Компетентностный подход в системе высшего образования (монография). Красноярск: Сибирский федеральный ун-т, 2008. 196 с.

О СОСТОЯНИИ И ПЕРСПЕКТИВНЫХ НАПРАВЛЕНИЯХ РАЗВИТИЯ

ШКОЛЬНОГО МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ

1. Результаты различных, в том числе международных, исследований качества математической подготовки российских выпускников показывают, что около четверти выпускников в этом направлении достигают хороших и отличных результатов: они демонстрируют владение содержанием предмета на высоком уровне и способность к решению нестандартных, творческих задач. Около 3% наших школьников проявляют математическую одаренность. На международных олимпиадах самого высокого уровня они стабильно показывают высокие результаты. При этом не будет преувеличением сказать, что наше математическое образование до сих пор является конкурентоспособным, главным образом благодаря школам и классам «с углубленным изучением математики», многочисленным математическим кружкам и центрам дополнительного математического образования.

2. Иначе обстоит дело с обучением математике большинства российских школьников, для которых математика лишь элемент общего образования; в «массовой» школе продолжается снижение уровня преподавания математики. Об этом отчетливо говорит тот факт, что минимальное количество баллов ЕГЭ по математике, подтверждающее освоение основных общеобразовательных программ среднего (полного) общего образования, снижено с 38 баллов по 100-балльной шкале в 2005/2006 г. до 21 балла в 2009/2010 г. Такое положение ставит под угрозу все общее образование в стране.

С позиций государственной политики в сфере образования, соответствующей прогрессивным мировым тенденциям, определенная математическая грамотность должна быть присуща любому члену современного общества, и поэтому в российской школе математике обучаются все дети без исключения на протяжении всех лет обучения в школе. Однако у нас нет традиций преподавания этого предмета с общеобразовательных позиций. Это выражается в перегруженности программ, в нереалистичности предъявляемых в ходе учебного процесса требований, зачастую не коррелирующих с требованиями итоговыми, в формальном изложении материала в учебниках без учета особенностей познавательной деятельности школьников, в отсутствии грамотно организованного дифференцированного обучения.

Организационная и информационная поддержка математического образования 3. Одним из существенных недостатков в математической подготовке основной массы российских учащихся является низкая способность к применению знаний в практических ситуациях, а также к решению задач, не сводящихся к непосредственному применению известного алгоритма, включению известных знаний в новые связи и отношения. Надо отметить, что в этом аспекте подготовки наши школьники уступают своим сверстникам из других стран.

4. В последние годы складывается негативная ситуация с преподаванием геометрии в школе. Это во многом связано со сменой образовательной парадигмы и, как следствие, отходом от устоявшейся системы сбалансированного, но уже неактуального «всеобщего политехнического образования».

В частности, отмена учебного предмета «Черчение», помимо инженерных навыков вносившего лепту в развитие пространственного воображения и изобразительных навыков, не была своевременно компенсирована изменением содержания других учебных предметов. В качестве другой причины можно назвать систему тестирования в рамках ЕГЭ по математике, позволившую получать положительнее оценки по всей математике, не приступая к геометрическим заданиям. Не секрет, что многие школьные учителя по этой причине фактически прекратили преподавание геометрии, сведя всю математику к «натаскиванию» на выполнение ограниченного набора алгоритмических заданий, обеспечивающему получение минимального балла.

Вместе с тем геометрия и самая трудная, и самая полезная для общего развития часть школьного курса математики, соединяющая наглядность зрительных образов с тонкостью логических конструкций. В настоящее время уже предприняты некоторые меры по исправлению сложившейся ситуации.

Так, в программы для основной школы уже включен материал по геометрии в пространстве; в контрольно-измерительных материалах для ЕГЭ по математике в 2010 г. статус геометрических заданий заметно повышен.

В то же время очевидно, что этих мер недостаточно.

5. Выход из сложившейся ситуации может быть найден в создании общеобразовательного курса «математики для не-математиков». В настоящее время специалисты РАО при поддержке ученых из РАН, профессоров ведущих вузов и математической общественности в рамках работы над стандартами второго поколения разрабатывают концептуальные основы и программы возможных реализаций такого курса.

6. Следует отметить, что актуальным вектором формирования содержания школьного математического образования, соответствующего сегодняшним запросам общества, является также компьютерная грамотность учащихся: в программы по математике, разработанные к новым образовательным стандартам, включена «сквозная линия», связанная с использованием компьютерного моделирования.

РАЗВИВАЮЩИЕ ВОЗМОЖНОСТИ

ИНТЕРАКТИВНОЙ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ СРЕДЫ В ОБУЧЕНИИ

ШКОЛЬНОМУ КУРСУ ГЕОМЕТРИИ

Т.Ф. Сергеева (Москва, д.п.н., профессор, зав. кафедрой общих математических и естественнонаучных дисциплин Информационно-коммуникационные технологии оказывают существенное влияние на современное образование, что обусловлено следующими причинами:

– их широкими возможностями по индивидуализации образования;

– повышением мотивации обучающихся при использовании информационно-коммуникационных технологий и усилением эмоционального фона образования;

– предоставлением широкого поля для активной самостоятельной деятельности обучающихся;

– обеспечением широкой зоны контактов; в потенциале – возможность общения через Интернет с любым человеком, независимо от его пространственного расположения и разности временных поясов;

– возможностью комплексного воздействия на различные органы чувств;

– высокой наглядностью представления учебного материала, особенно при моделировании явлений в динамике, демонстрации быстротекущих и очень медленных процессов;

– все возрастающими интерактивными возможностями информационных и телекоммуникационных технологий;

– доступностью информационных и телекоммуникационных технологий в любое удобное обучающемуся время;

– многократным ускорением и сокращением массы рутинных операций;

– легкостью и привычностью организации игровых форм обучения.

Одним из перспективных направлений внедрения информационных технологий в процесс обучения геометрии является использование интерактивной геометрической среды, под которой понимается программное обеспечение, позволяющее выполнять геометрические построения на компьютере таким образом, что при изменении одного из геометрических объектов чертежа остальные также изменяются, сохраняя заданные между собой соотношения неизменными. Чертеж, созданный в интерактивной геометрической среде, представляет собой модель, сохраняющую не только результат построения (т. е. сам чертеж), но и исходные данные (алгоритм этого построения). Исходные данные могут быть в любой момент изменены, что тут же отразится на чертеже.

Обучение геометрии с использованием интерактивной геометрической среды в общеобразовательной школе может быть представлено как процесс Организационная и информационная поддержка математического образования поэтапного овладения математической деятельностью в ходе целенаправленной управляемой самостоятельной работы учащихся по решению учебно-исследовательских задач на визуализацию, трансформацию и исследование математических моделей геометрических объектов.

Такой подход обеспечивается реализацией методических возможности ИГС, к числу которых относятся:

– обеспечение поэтапного перехода от наглядно-действенного мышления к словесно-логическому;

– обучение деятельности по математическому моделированию;

– реализация дифференцированного подхода посредством вариативности содержания обучения и способов его освоения;

– развитие мотивации и познавательного интереса.

Применение интерактивной геометрической среды позволяет проектировать процесс освоения геометрии как учебно-исследовательскую деятельность школьников по приобретению практических и теоретических знаний о геометрических объектах на основе их моделирования, исследования и экспериментирования.

Структура учебно-исследовательской деятельности представлена компонентами: учебно-исследовательская задача; учебно-исследовательские действия и операции; действия контроля и оценки.

Содержанием учебно-исследовательской деятельности являются общие способы учебных и исследовательских действий по решению задач. К ним относятся: действия по преобразованию условий задачи с целью обнаружения всеобщего (основного) отношения изучаемого объекта; действия моделирования выделенного отношения в предметной, графической или буквенной форме; действия по построению системы частных задач, решаемых общим способом (алгоритмом, приемом); формулирование гипотезы; действия по разбиению проблемы на подзадачи, решение которых направлено на достижение цели.

Структура содержания обучения включает в себя формирование теоретической базы посредством интеграции наглядно-эмпирической и дедуктивной составляющих курса геометрии, овладение навыками построения динамических моделей геометрических объектов, решение системы учебно-исследовательских задач. Она включает следующие блоки:

– знакомство с понятиями, свойствами, отношениями геометрических объектов и операциями их воспроизведения на чертежной плоскости;

– упражнения на построение на чертежной плоскости и на листе бумаги, – задачи для самостоятельного решения, расположенные по степени возрастания исследовательской активности учащихся.

Использование интерактивной геометрической среды в процессе обучения школьников геометрии способствует развитию у учащихся логического, эвристического, алгоритмического мышления и пространственного воСекция ображения; воспитанию у учащихся навыков самоконтроля, рефлексии;

изменению их роли в учебном процессе от пассивных наблюдателей до активных исследователей.

СОВРЕМЕННЫЕ ИНТЕРАКТИВНЫЕ СРЕДСТВА

МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ

гимназии № 8 им. Л.М. Марасиновой, [email protected]) Новые задачи российского образования, продиктованные Президентской инициативой «Наша новая школа», требуют обновления и совершенствования математического образования, универсальность которого, его высокое качество достигаются через индивидуальную работу с обучающимися, соответствующую подготовку педагогов, информатизацию образовательного процесса. Все это и ведет к решению проблемы оптимального распределения времени при освоении учащимися новых знаний; контроля их усвоения и практического применения.

Вместе с этим необходимо стремиться к дифференциации заданий, индивидуальности образовательного маршрута, предоставления возможностей для проявления сформированных компетентностей. Одним из эффективных способов решения обозначенных проблем сегодня является использование современных технических средств, таких как интерактивная доска, система интерактивного голосования (электронного контроля), электронный планшет – дигитайзер.

Уроки с интерактивной доской – это не просто красивые динамические картинки на уроках, но и возможность сохранить в памяти компьютера весь ход урока, а затем воспользоваться этим при необходимости: при повторении, при реализации межпредметных связей, при дистанционном обучении. Однажды созданные математические модели с помощью интерактивной доски могут использоваться многократно. Работа с графиками, геометрическими телами и фигурами становится яркой, запоминающейся.

Информация, оформленная в таблицы, диаграммы, презентации, может редактироваться, исправляться и сохраняться. Текущий контроль с помощью интерактивной доски позволяет не раз использовать приготовленный заранее материал, например отражение тетради с печатной основой, рисунки, портреты, схемы, формулы. При освоении грамотного изображения элементов многогранников и тел вращения (в рамках пропедевтического курса геометрии особенно) используются модели электронного изображения. Решение задач по курсу «Теория вероятностей» с помощью вероятностного графа позволяет оптимально использовать время для построения графа и выполнения последующих вычислений, если граф заготовлен зараОрганизационная и информационная поддержка математического образования нее на интерактивной доске. К интерактивной доске может быть подключен микроскоп, документ-камера, цифровой фотоаппарат или видеокамера.

Со всеми отображенными материалами можно работать в режиме онлайн.

Современным средством управления образовательным процессом на уроке, позволяющим учителю свободно перемещаться по классу, делая при этом записи на интерактивной доске, является дигитайзер. Если класс обеспечен персональными планшетами для каждого ученика, то и ученики сделать поправки в записях на интерактивной доске могут прямо с места.

Для тематического и периодического контроля применяется система интерактивного голосования и опроса Hitachi Verdict и Votum. Преимущества электронного тестирования перед традиционными формами очевидны:

результаты обрабатываются автоматически, накапливается первичная статистика, что освобождает учителя от рутинной работы. Результаты контроля можно увидеть сразу после окончания опроса, а детализированные отчеты позволяют выявить не только уровень знаний каждого ученика, но и моментально оценить, какие темы вызывают наибольшую сложность. Персональные пульты ставят ученика перед индивидуальным выбором ответа, электронные часы стимулируют мыслительную деятельность, чтобы уложиться в заданный промежуток времени.

Являясь учителем двух предметов: математики и информатики, было бы неверно не использовать возможности одного предмета для оптимизации изучения другого. Главный принцип преподавания информатики – объяснить, что компьютер универсальное, но не единственное средство работы с информацией. В основу авторской методической системы заложены идеи метапредметности, реализованные на практике в рамках введения стохастической линии математики.

Результат – авторское методическое пособие – тематический сайт «Теория вероятностей» (http://www.nadegda-teorver.narod.ru). На страницах данного сайта можно найти технологические карты уроков, различные дидактические пособия, контролирующие тесты, творческие работы учеников, практическое приложение полученных знаний учениками – элективный курс «Энтропия и информация», позволяющий математически объяснить процесс измерения информации, что в современном мире очень важно.

Эффективность такого подхода к тематической систематизации методических и дидактических находок подтверждается тем, что сайт, размещенный в сети INTERNET, доступен учительскому сообществу и ученикам, его материалы можно использовать для самостоятельного, дистанционного, опережающего изучения вопросов теории вероятностей. Инновационные продукты реального опыта составляют основу методических пособий по разработке уроков, дополнительных занятий, внеклассных мероприятий.

Уроки с использованием интерактивных средств обучения ученики оценивают как наиболее продуктивные и интересные. Благодаря наглядности и интерактивности класс вовлекается в активную работу, обостряется восприятие, повышается концентрация внимания, улучшается понимание и запоминание материала. Мультимедийные средства обучения нового поколения объединяют в себе все преимущества современных компьютерных технологий, выводят процесс образования на качественно новый уровень.

Владея информацией – владеешь миром целым.

В секунды появляются картинки, схемы, блоки.

Доска интерактивная, компьютер, дигитайзер, Проектор и, конечно, учитель-энерджайзер!

РЕШЕНИЕ ПРИКЛАДНЫХ ЗАДАЧ

НА ОСНОВЕ ВОЗМОЖНОСТЕЙ MICROSOFT EXCEL

А.В. Солнцева (Волгоград, преподаватель информатики, Зарудняя Ю.С. (Волгоград, преподаватель информатики, На сегодняшний день складывается такая ситуация, что человек живет и действует в условиях, требующих высокого профессионализма и значительных интеллектуальных усилий для принятия правильных решений в различных жизненных и профессиональных ситуациях. Усложнились социально-экономические процессы, уплотняются информационные потоки и обнаруживается явный недостаток времени на их осмысление, в результате чего возрастает конкурентность и агрессивность на рынке труда. Всем этим обусловлены довольно высокие требования к выпускникам образовательных учреждений.

Сегодня перед всеми участниками образовательного процесса стоит проблема повышения качества образования, его адаптации к складывающимся жизненным реалиям (экономическим, социальным, культурным, демографическим и т. д.).

В связи с этим меняются цели и задачи, стоящие перед современным образованием, акцент переносится с усвоения знаний на формирование компетентности, происходит переориентация образования на личностно ориентированный подход. Переосмысляются роль и место каждой дисциплины в образовании.

В процессе образования выпускника колледжа важны вопросы формирования интегрированных знаний, которые помогают студенту усваивать связи между структурными элементами учебного материала при изучении различных дисциплин и способствуют формированию мыслительной деяОрганизационная и информационная поддержка математического образования тельности. Приобретая знания при интегрированном изучении дисциплин, студенты овладевают определенным подходом к процессу и результату учебной и познавательной деятельности. При целенаправленном формировании этот подход становится стилем мышления наших студентов.

Информатика представляется дисциплиной с ярко выраженным межпредметным характером; наиболее значительны эти связи с математикой.

Тесная связь информатики и математики существует в силу того, что имеется общая тенденция к использованию абстракций и символических представлений. Эту связь можно доказать и на историческом материале, и с помощью анализа содержания дисциплин. Но вот для студентов такая связь не всегда очевидна. Изучение в курсе информатики систем счисления, логики порой вызывает недоумение, а порой и досаду.

Возможности компьютера позволяют представить широкому кругу красоту математики. С другой стороны, все возможности современной вычислительной техники, да и сам факт ее существования в нашей жизни напрямую связаны с Царицей Наук.

Использование новых информационных технологий дает возможность решать задачи нетрадиционными способами, в том числе прикладные задачи, которые ранее не могли рассматриваться в силу сложности математического аппарата. Использование электронных таблиц позволяет решать задачи оптимизации со многими переменными и ограничениями, причем это становится доступным и детям, владеющим программированием недостаточно хорошо. Главным этапом становится не разработка программы, а постановка задачи (запись ограничений, задание точности решения) и исследование полученных результатов.

Для поиска решений в качестве примера рассмотрим задачу нахождения состава сбалансированного питания, которую мы с успехом используем на своих занятиях. Пусть для питания вам предлагается каша, овощи, рыба, мясо и творог. Ежедневно требуется потреблять определенное количество калорий, жиров, белков и углеводов. Наш задача – составить такой рацион, который обеспечит потребности организма при минимальных денежных затратах.

Решение задачи с применением возможностей Microsoft Excel состоит из следующих этапов:

1) подготовка исходных данных, согласно условию, к поиску решений;

2) непосредственное выполнение поиска решения с помощью встроенных средств Excel;

3) анализ полученных результатов.

Поиск решений, встроенный в Excel, позволяет решать достаточно сложные задачи. Главное – правильно описать модель и наложить необходимые ограничения.

СЕМИОТИЧЕСКАЯ СОСТАВЛЯЮЩАЯ

В ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ

Как известно, математика была и остается одним из наиболее сложных школьных предметов. Ее изучение для учеников непременно связано с затруднениями разной степени и характера, обучение нередко сопровождается многочисленными ошибками и неудачами. Практика показывает, что все это в конце концов приобретает для учеников значение личностных поражений. В связи с этим у них нередко формируется негативная установка относительно возможности изучать математику на надлежащем уровне. Не единичными являются случаи отказа от обучения и скрытого или явного противодействия учеников тем учебным воздействиям, которые применяет учитель математики. Те ученики, которые испытывают затруднения лишь время от времени, нерегулярно, также оказываются в ситуациях личностных поражений, а значит, не в полной мере реализуют свои потенциальные возможности. Все это, бесспорно, отрицательно влияет на ход и результаты обучения. В таких условиях о формировании положительной, мажорной Я-концепции как одной из движущих сил личностного становления школьников не может быть и речи.

В нашем исследовании установлено [2], что большое значение для обучения математике и развития учащихся имеет не только предметное содержание, его сущность и логическая организация, но и те формы, в которых это содержание материализуется, приобретает реальность бытия. Понимание абстрактного математического содержания и оперирование им невозможно без определенной семиотической деятельности, поскольку содержание сохраняется в некоторой оболочке, а его преобразование связано с определенными изменениями этой оболочки. Лишь тогда, когда содержание и форма математических абстракций выступают в диалектическом единстве, можно говорить о сознательном усвоении учащимися содержания. Так называемый формализм в знаниях школьников – это проявление спайки содержания и формы, являющейся антиподом их диалектическому единству.

При наличии таких спаек в личном опыте учащихся они становятся беспомощными в ситуациях, даже незначительно отличающихся от стандартных. Анализ содержания и оперирование им становится невозможным, поскольку содержание не идентифицируется под его измененной оболочкой.

Ситуация усложняется еще и тем, что содержание объектов усвоения школьного курса математики имеет однозначный контекст. Его интерпреОрганизационная и информационная поддержка математического образования тация и применение могжет быть либо правильным, либо неправильным – третьего не дано. В связи с этим количество «степеней свободы» у учащихся при изучении математики объективно не может быть таким же, как при изучении других школьных предметов.

Иное дело, когда определенное математическое содержание позволяет помещать его в разные оболочки и школьники учатся оперировать каждой из них, заменять оболочки, не повреждая содержание, различать содержание за схожими оболочками и т. п. Именно в этом мы усматриваем новые возможности для увеличения количества «степеней свободы» у учащихся при изучении математики и повышения результативности обучения. В этом состоит сущность принципа максимизации разнообразия личности учащихся. Этот принцип является новым для теории и методики обучения математике. Его привносит семиотический подход к образованию. С позиций этого подхода обучение математике необходимо строить как целенаправленный процесс формирования функционирующих семиотических систем у учащихся, обеспечивая непротиворечивость двух его составляющих – содержательной математической подготовки и семиозиса.

При этом необходимо учитывать, что в качестве оболочек учебного содержания используются разные знаки и символы. Их совокупность, вслед за Н.Г. Салминой [1], мы называем знаково-символическими средствами (ЗСС). Использование и преобразование ЗСС является специфической деятельностью, называемой соответственно знаково-символической (ЗСД). К видам ЗСД относят замещение, кодирование – декодирование, схематизацию, моделирование. ЗСС, отличающиеся друг от друга по ряду семиотических характеристик, создают психологически разные условия для кодирования – декодирования, а значит, объективно закладывают неоднородные условия для оперирования ими. Применение же лишь однообразных ЗСС приводит к торможению процесса восприятия и осмысления содержания учебного материала учащимися с разными когнитивными стилями. В этом мы усматриваем один из объективных факторов многочисленных ошибок и затруднений, возникающих у учащихся при усвоении курса математики.

Адекватные условия для обучения математике и развития учащихся могут и должны создаваться посредством комплексного использования вербальных и невербальных ЗСС, привлечения школьников к процессу помещения каждого объекта усвоения в разные знаково-символические оболочки, обогащения семиосферы учащихся, формирования у них опыта самостоятельной знаково-символической деятельности.

1. Салмина Н.Г. Знак и символ в обучении. М.: Изд-во МГУ, 1988. 286 с.

2. Тарасенкова Н.А. Використання знаково-символічних засобів у навчанні математики: Монографія. Черкаси: «Відлуння-Плюс», 2002. 400 с.

ПРИМЕНЕНИЕ ЭЛЕКТРОННОЙ УЧЕБНОЙ СРЕДЫ MOODLE

В ДОПОЛНИТЕЛЬНОМ МАТЕМАТИЧЕСКОМ

ОБРАЗОВАНИИ ШКОЛЬНИКОВ

методист ГОУ ЦДО «Дистантное обучение» г. Москвы, В течение 2009/2010 уч. г. на базе Государственного образовательного учреждения Центр дополнительного образования «Дистантное обучение»

г. Москвы проводился эксперимент по внедрению современных информационно-коммуникационных технологий в процесс обучения. Суть эксперимента заключалась в изучении возможностей применения технологий дистанционного обучения, а именно – электронной учебной среды Moodle, в рамках дополнительного математического образования школьников старших классов общеобразовательных школ.

Учащимся была предложена схема построения учебного процесса, включающая 2 занятия по 2 часа в неделю в очной форме обучения и самостоятельную работу в дистанционной заочной форме через сеть Интернет.

На первом очном занятии учащимся сообщались теоретические сведения и разбирались типовые примеры задач по конкретной теме из школьной программы по математике, затем предлагалось задание для самостоятельной удаленной работы, рассчитанное на 1–1,5 часа, а на втором очном занятии проводился разбор задач из этого задания. Задания предлагались в форме тестов, состоящих из вопросов, требующих ввода ответа, представленного в виде целого числа или конечной десятичной дроби. Узнать свой результат можно было непосредственно после прохождения теста. Уровень заданий примерно соответствовал части В из ЕГЭ по математике.

Группа учащихся состояла из 42 человек, из которых 8 являлись учащимися десятых классов, а остальные – одиннадцатых. На очных занятиях, посвященных теории, присутствовало в среднем 14–18 человек, а на занятиях, посвященных разбору задач, в среднем 10–12. Самостоятельно же решали задачи по каждой теме в системе Moodle около 30 человек. Непостоянное посещение очных занятий учащиеся объясняли в основном тем, что их интересуют определенные темы из учебной программы, в которых они чувствуют себя неуверенно, и нехваткой времени, связанной с учебой на курсах подготовки в вузы. Самостоятельные занятия никак не ограничивались, и учащиеся отмечали такие положительные моменты, как свобода выбора времени занятия и его продолжительности, получение своих результатов сразу после решения теста, возможность решать задачи в комфортной «домашней» обстановке. Однако, что характерно, при длительном отсутствии ученика на очных занятиях наблюдалась возрастающая небрежность и в отношении самостоятельных занятий, которая обычно нейтрализовалось беседой педагога Организационная и информационная поддержка математического образования с учеником на следующем очном занятии. Отметим, что наибольшее число самостоятельных попыток делалось с домашних компьютеров в утренние часы выходных дней недели, т.е. в нерабочее для школьных учителей время.

Подавляющее большинство учащихся освоило работу в среде Moodle с помощью педагога за первые 2–3 занятия, и в дальнейшей работе технических вопросов практически не возникало. У педагога (26 лет, выпускник мех-мата МГУ) освоение среды Moodle на среднем уровне заняло около часов «чистого» времени самостоятельных занятий по доступным в сети Интернет учебным материалам. На выбор именно среды Moodle повлияло ее свободное бесплатное распространение, поддержка русского языка, наличие подробной документации и сообществ пользователей.

Эксперимент показал возможность и эффективность применения электронной учебной среды Moodle в процессе дополнительного образования в дистанционной форме в качестве тренажера для решения тестов, при использовании в комплексе с очными занятиями. Одновременно с этим в качестве предложения по совершенствованию педагогического образования следует вынести на обсуждение и вопрос широкого включения курсов по изучению сред дистанционного обучения (в частности, Moodle) в программу подготовки учителей.

ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ИЗДАТЕЛЬСКАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ

И ИНФОРМАТИЗАЦИЯ ОБРАЗОВАНИЯ

теории и методики обучения математике и информатике Издательство «Планета» (до 01.03.2010 г. – издательство «Глобус») выпускает качественные учебно-методические издания для учителей, администраторов, психологов общеобразовательных учреждений по всему спектру образовательных вопросов. Основной целью нашего издательства является выпуск современной методической литературы, которая окажет практическую помощь специалистам образования.

Сегодня повсеместно идет информатизация образования, т. е. процесс обеспечения сферы образования методологией и практикой разработки и оптимального использования современных информационных технологий, ориентированных на реализацию психолого-педагогических целей обучения и воспитания. Применение информационных технологий в школе имеет свою специфику. Методы использования ИКТ на уроках учителем условно можно разделить на три группы.

1. Учителя не применяют ИКТ вообще (чаще всего по причине низкой компьютерной грамотности, но таких учителей, к счастью, сегодня становится все меньше и меньше).

2. ИКТ применяется учителем только для повышения наглядности и информативности излагаемого материала, в виде презентаций.

3. ИКТ постоянно применяются учителем как интерактивные средства (различного уровня сложности тесты, логические задания и т. д.).

Учитывая такой разброс, мы ясно осознаем, что сегодня мало педагога научить работать с компьютером, нужно ему помочь идти по этому новому пути, создавая систему поддержки в виде консультаций, семинаров, мастер-классов, а также организуя работу по повышению компьютерной грамотности не с отдельными педагогами, а со школьными командами.

Издательство «Планета» сегодня готово к сотрудничеству с региональными образовательными структурами в плане организации таких мастерклассов для учителей регионов по следующим направлениям.

1. Использование компьютера как средства обучения различных категорий школьников (домашнее обучение, слабоуспевающие ученики и т. д.;

методические пособия с дисками серий «Современная школа» и «Качество обучения»).

2. Использование компьютера как средства обучения на всех учебных предметах (методические пособия с дисками серии «Качество обучения»

для таких предметов, как математика, история, русский язык, химия, все предметы начальной школы).

Методические пособия и диски издательства представляют собой не просто разрозненные уроки, а серии уроков, характеризующиеся непрерывностью и системностью подачи материала и направленные в том числе на ликвидацию возможных пробелов в знаниях у школьников. На дисках собраны презентации, тестовые и логические задания для учащихся, позволяющие в интересной, наглядной и доступной форме представить материал на уроке. Особенность дисков к книгам серии «Качество обучения» в том, что они разработаны в MacromediaFlash и предполагают не только зрительное восприятие информации учащимися, но и возможность активной работы с этой информацией. Диски предназначены для фронтальной работы класса с использованием интерактивной доски или индивидуальной работы учащихся за компьютерами. Структура диска позволяет учителю работать с ними как целый урок, так и использовать фрагментарно, в соответствии с типом урока и видом деятельности учащихся: проверка домашнего задания, закрепление или обобщение нового материала, итоговое повторение и т. д.

Сегодня все: и учителя, и родители, и ученики – много говорят о ЕГЭ.

Кто-то однозначно «ЗА», кто-то также однозначно «ПРОТИВ». Переход на единый государственный экзамен позволил установить общие критерии оценки знаний по основным дисциплинам, изучаемым в школе. Вместе с Организационная и информационная поддержка математического образования этим введение ЕГЭ породило целый ряд проблем. Преподаватели высших учебных заведений констатируют: уровень математической подготовки выпускников школ год от года снижается. Одна из причин этого явления кроется в том, что усилия учителей направлены на «натаскивание» учащихся, т. е. на механическое заучивание способов решения задач без глубокого пояснения их логики и связи с общими методами математики. Серьезная подготовка учеников к успешной сдаче ЕГЭ и ГИА должна носить системный характер, позволяющий в итоге создать у учащихся целостную картину знаний по математике. Издательство «Планета» выпустило в серии «Качество обучения» методические пособия «Повторение и контроль знаний. Математика. 9–11 классы. Подготовка к ГИА и ЕГЭ», книги 1–5. Эти пособия представляют собой сборник методических материалов, объединяющих, систематизирующих и расширяющих знания учащихся по арифметике, алгебре и геометрии, что должно помочь учителю проводить системную подготовку учащихся к сдаче ГИА и ЕГЭ по каждому разделу, с разбором необходимого теоретического материала, основных типов задач и всех особенностей методов их решения. Материал, изложенный в книгах, соответствует требованиям государственного образовательного стандарта и может использоваться учителями, работающими по любым учебным программам. Авторы книг – Николай Иванович Гданский и Александр Викторович Карпов – преподаватели Московского государственного университета инженерной экологии, много лет занимающиеся вопросами ЕГЭ.

Авторы методических пособий издательства «Планета» – это учителяпрактики, работающие по всей России: Нижегородская область, Приморский край, Новосибирская область, Московская область, Рязанская область и т. д. В своей работе мы стремимся к тому, чтобы продукция издательства помогала учителям в полной мере реализовать свои возможности, сделать работу еще более эффективной и результативной и получать от нее только положительные эмоции.

АКТУАЛЬНЫЕ ПРОБЛЕМЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ

В СВЕТЕ НОВЫХ СТАНДАРТОВ ФГОС ВПО

В ФГОС ВПО третьего поколения, утвержденных приказом Минобрнауки (№ 788 от 22 декабря 2009 г.), по направлению 050100 «Педагогическое образование» исчезли не только слова «учитель», «учитель математики», но и сам профиль, который в стандартах второго поколения был обозначен как физико-математический. В связи с этим хотелось бы обратить внимание участников Всероссийского съезда учителей математики на следующие актуальные проблемы, с которыми в самое ближайшее время столкнутся многие университеты, ранее готовившие учителей математики.