«И.Я. ЛУКАСЕВИЧ КОРПОРАТИВНЫЙ ФИНАНСОВЫЙ МЕНЕДЖМЕНТ В ГЛОБАЛЬНЫХ ОРГАНИЗАЦИЯХ Учебное пособие Москва 2008 Тема 1. Стоимость и управление стоимостью: сущность, принципы, задачи Глобализация и новая институциональная среда ...»

Выплаты по купонным облигациям, банковским кредитам, долгосрочной аренде, страховым полисам, формирование различных фондов – все это далеко неполный перечень финансовых операций, денежные потоки которых, представляют собой обыкновенные аннуитеты. Рассмотрим их свойства и основные количественные характеристики.

Согласно определению, простой аннуитет обладает двумя важными свойствами:

1) все его n-элементов равны между собой: CF1 = CF2...= CFn = CF ;

2) отрезки времени между выплатой/получением сумм CF одинаковы, т.е. tn - =...= t2 - t1.

В отличие от разовых платежей, для количественного анализа аннуитетов нам понадобятся все выделенные ранее характеристики денежных потоков: FV, PV, CF, r и n.

Будущая стоимость простого (обыкновенного) аннуитета Будущая стоимость простого аннуитета представляет собой сумму всех составляющих его платежей с начисленными процентами на конец срока проведения операции:

Фирма создает фонд для погашения своих облигаций путем ежегодного помещения в банк сумм в 100 ден. ед. под 8% годовых. Какова будет величина фонда к концу третьего года?

Схема наращения аннуитета из рассматриваемого примера приведена на Рис. 7.

Как уже отмечалось ранее, платежи могут осуществляться j-раз в году (ежемесячно, ежеквартально и т.д.). Рассмотрим наиболее распространенный случай, когда число платежей в году совпадает с числом начислений процентов, т.е. j = m. В этом случае общее число платежей за n-лет будет равно mn, процентная ставка – r/m, а величина платежа – CF/m. Тогда, выполнив преобразования над (9), получим:

Процентная ставка, равная отношению номинальной ставки r к количеству периодов начисления m, называется периодической.

Следует отметить, что периодическая ставка процентов может использоваться в вычислениях только в том случае, если число платежей в году равно числу начислений процентов.

Современная стоимость простого аннуитета Под современной величиной (стоимостью) денежного потока понимают сумму всех составляющих его платежей, дисконтированных на момент начала операции.

Общее соотношение для определения текущей величины аннуитета имеет следующий вид:

Нетрудно заметить, что выражения в квадратных скобках в (11) представляет собой множитель, равный современной стоимости аннуитета в 1 денежную единицу. Разделив современную стоимость PV денежного потока любого вида на этот множитель, можно получить величину периодического платежа CF эквивалентного ему аннуитета. Эта математическая зависимость часто используется в финансовом и инвестиционном анализе для приведения потоков с неравномерными поступлениями к виду обыкновенного аннуитета.

Пенсионный фонд должен осуществлять ежегодные выплаты по 100 ден. ед. в течение трех лет. Какая сумма обеспечит подобные выплаты, если ставка по срочным депозитам в настоящее время равна 8% годовых.

Схема дисконтирования данного аннуитета приведена на Рис. 8.

Для случая, когда выплаты сумм аннуитета и начисления процентов совпадают во времени, т.е. j = m, удобно использовать соотношение вида:

Исчисление суммы платежа, процентной ставки и числа периодов Если известна будущая стоимость FV, при заданных n и r величина платежа может быть определена как:

При этом выражение в квадратных скобках часто называют коэффициентом погашения или накопления фонда (sinking fund factor).

Соответственно если неизвестной величиной является n, она определяется по формуле:

Исчисление процентной ставки для денежных потоков в виде серии платежей представляет определенные сложности. Используемые при этом итерационные методы обеспечивают получение лишь приближенной оценки.

Денежные потоки в виде серии платежей произвольной величины Денежные потоки в виде платежей произвольной величины, осуществляемые через равные промежутки времени, представляют собой наиболее распространенный случай хозяйственных операций.

Ниже (Рис. 9 а, б) приведены схемы важного частного случая произвольных денежных потоков, когда после одного или серии оттока (притока) следует серия притоков (оттоков).

Более общий пример произвольных потоков, с чередующимися выплатами и поступлениями, схематично представлен на Рис. 10. Денежные потоки с более чем одной сменой знака платежей называются нестандартными.

Типичными операциями в результате проведения которых возникают произвольные денежные потоки являются слияния и поглощения, вложения в долгосрочные активы производственного назначения, выплаты дивидендов по обыкновенным акциям и др.

Как правило, определяют наиболее общие характеристики таких потоков – их будущую и современную стоимость. При этом предполагается, что все остальные параметры финансовой операции известны.

В случае, если поступления (выплаты) произвольных сумм осуществляются через равные промежутки времени, их будущую величину можно определить из соотношения:

Современная стоимость потока с произвольными величинами платежей определяется по следующей формуле:

Как уже было отмечено ранее, любой поток с произвольными суммами платежей может быть приведен к виду аннуитета. Формула приведения может быть задана следующим образом:

где CF – периодический платеж по аннуитету, эквивалентному произвольному денежному потоку по величине современной стоимости.

Подобное приведение может оказаться полезным при сравнении финансовых операций с произвольными потоками платежей и различной продолжительностью во времени.

С финансовой точки зрения внутренняя или “справедливая” стоимость любого актива или бизнеса V равна дисконтированной стоимости генерируемого им в будущем потока платежей, т.е.:

где V – внутренняя (справедливая) стоимость актива; CFt – выплата по активу в момент t; r – требуемая или альтернативная ставка доходности.

Приведенное соотношение известно как модель дисконтированного денежного потока (DCF – model).

Таким образом, решение проблемы оценки зависит от того, насколько точно удастся определить или предсказать потоки платежей, время их осуществления и ставки дисконтирования.

В следующем блоке будут рассмотрены базовые методы и модели оценки финансовых активов.

Их основными видами, играющими важную роль в рыночной экономике и хозяйственной деятельности предприятий, являются акции и облигации.

1. Сформулируйте принцип временной ценности денег. Почему сегодняшние денежные потоки более предпочтительные, чем будущие?

2. Назовите основные факторы, обусловливающие существование неравноценности денег во 3. Какие методы используются в финансовом менеджменте для учета фактора времени при проведении операций?

4. В чем особенность и отличия дисконтирования по простым и сложным процентам?

5. Дайте классификацию денежных потоков, раскройте ее содержание.

6. Какие числовые характеристики денежных потоков вы знаете?

7. Приведите формулы расчета современной и будущей стоимости для элементарного потока 8. Дайте определение и общую характеристику свойств аннуитета. Как определяется его современная и будущая стоимость?

9. Какая ставка процентов называется эффективной и для чего она используется?

10. Приведите примеры операций с произвольными потоками платежей и формулы для расчета Тема 3. (блок 2) Оценка долгосрочных финансовых активов Оценка стоимости и доходности облигаций Оценка стоимости и доходности акций Облигация удостоверяет отношения займа между ее владельцем (инвестором) и эмитентом.

Закон РФ “О рынке ценных бумаг” дает следующее определение облигаций.

Облигация – эмиссионная ценная бумага, закрепляющая право ее держателя на получение от эмитента в предусмотренный ею срок ее номинальной стоимости и зафиксированного в ней процента от этой стоимости или иного имущественного эквивалента.

Облигация может предусматривать иные имущественные права ее держателя, если это не противоречит законодательству Российской Федерации.

Облигация обычно содержит следующие основные реквизиты: наименование эмитента, тип облигации, номинальная стоимость, дата выпуска, срок погашения, права при погашении (если есть), ставка процента, дата и место выплаты процентов, указание на соглашение о выпуске.

В РФ выпуск облигаций осуществляется в бездокументарной форме, а их номинальная стоимость стандартизирована и принята равной 1000 руб.

В зависимости от типа эмитента выделяют государственные (федеральные и субъектов федерации), муниципальные и корпоративные облигации.

Государственные облигации представляют собой займы правительства РФ и субъектов федерации, осуществляемые на внутреннем и внешнем рынке. Государственные займы используются для финансирования бюджетного дефицита, целевых программ, осуществляемых федеральными и местными органами власти, поддержки социально значимых объектов, организаций, учреждений и т.п.

Согласно законодательству рынок государственных бумаг в РФ представлен следующими инструментами:

• бескупонные краткосрочные облигации (ГКО) 1;

• облигации федерального займа (ОФЗ);

• облигации внутреннего валютного займа (ОВВЗ).

В обращении на международных рынках находятся ОВВЗ, еврооблигации МФ РФ и некоторых субъектов федерации.

Акционерные общества (АО) вправе выпускать облигации на сумму, не превышающую размер уставного капитала либо величину обеспечения, представленную обществом в этих целях третьими лицами, после полной уплаты уставного капитала. При отсутствии обеспечения выпуск облигаций допускается не ранее третьего года существования АО при условии надлежащего утверждения к этому году двух годовых балансов.

Рынок корпоративных облигаций в РФ стремительно набирает обороты. В настоящее время выпуск различных видов облигаций осуществили практически все ведущие предприятия.

Держатели корпоративных облигаций не обладают правами собственников коммерческой организации и не могут принимать участие в ее управлении. Однако владение облигациями дает им следующие преимущества:

• облигации приносят гарантированный доход и являются менее рисковыми инвестициями, по сравнению с акциями;

• выплата процентов по облигациям носит обязательный характер и должна производиться независимо от результатов хозяйственной деятельности; если эмитент становится банкротом, то в первую очередь погашаются его обязательства перед держателями облигаций, и только затем оставшиеся активы распределяются между собственниками (акционерами);

• доходы от вложений в государственные и муниципальные облигации могут не облагаться налогом или подлежать льготному налогообложению и др.

Облигации, как и ряд других долговых инструментов, принято относить к классу ценных бумаг с фиксированным доходом (fixed income securities). К этому классу могут быть отнесены и привилегированные акции, если по ним предусмотрена выплата фиксированного дивиденда.

Общепринятый термин – "фиксированный доход", строго говоря, не следует воспринимать буквально. Он призван подчеркнуть лишь то обстоятельство, что теоретически размеры и сроки платежей по таким бумагам известны (оговорены в проспекте эмиссии) на момент проведения операции.

Несмотря на существование разнообразных видов облигаций, по форме выплаты дохода их можно разделить на:

• купонные, с фиксированной или плавающей ставкой купона;

• дисконтные (бескупонные), или облигации с нулевым купоном;

• с выплатой дохода в момент погашения.

Купонные облигации, наряду с возвращением основной суммы долга, предусматривают периодические денежные выплаты. Размер этих выплат определяется ставкой купона k, выраженной в процентах к номиналу. Купонные выплаты осуществляются 1, 2 или 4 раза в год.

При фиксированном купоне денежный поток, генерируемый подобными ценными бумагами, представляет собой аннуитет, к которому в конце срока операции прибавляется дисконтированная номинальная стоимость облигации. В целях упрощения мы будем предполагать, что дисконтирование осуществляется по единой ставке r. Тогда стоимость купонной облигации можно определить по формуле:

где F – сумма погашения (как правило – номинал); k – годовая ставка купона; r – рыночная ставка (норма дисконта); n – срок облигации; m – число купонных выплат в году.

Определить текущую стоимость трехлетней облигации с номиналом в 1000,00 и годовой купонной ставкой 8%, выплачиваемых раз в квартал, если норма доходности (рыночная ставка) равна 12%.

Таким образом, норма доходности в 12% по данной операции будет обеспечена при покупке облигации по цене, приблизительно равной 900,46.

Соотношение (1) представляет собой базовую основу для оценки стоимости любого финансового инструмента с периодическим фиксированным доходом.

Если срок погашения купонной облигации достаточно большой, например, свыше 50 лет, для целей текущего анализа ее удобно рассматривать как бессрочную.

Стоимость бессрочной облигации может быть определена из предположения, что генерируемый ею поток платежей представляет собой вечную ренту (perpetuity). Тогда можно показать, что:

Если платежи осуществляются m-раз в год, формула исчисления стоимости вечной ренты примет следующий вид:

Определим текущую стоимость 100 единиц номинала облигации фирмы IBM со сроком обращения 100 лет, исходя из требуемой нормы доходности в 8,5%. Ставка купона равна 7,72%, выплачиваемых раз в полгода.

Процесс оценки стоимости бескупонной или дисконтной облигации со сроком обращения не менее года заключается в определении современной величины элементарного потока платежей, по известным значениям номинала F, процентной ставки r и срока погашения n. С учетом принятых обозначений, формула текущей стоимости (цены) подобного актива примет следующий вид:

Поскольку номинал бескупонной облигации принимается за 100%, ее курсовая стоимость равна:

Какую цену заплатит инвестор за бескупонную облигацию с номиналом в 1000,00 и погашением через три года, если требуемая норма доходности равна 4,4%?

Облигации с нулевым купоном представляют интерес для инвесторов, проводящих операции с четко заданным временным горизонтом. Они играют важную роль в инвестиционном анализе, так как определяют временную структуру процентных ставок.

Из приведенных соотношений и примеров следует, что стоимость рассмотренных типов облигаций связана обратной зависимостью с рыночной ставкой r и сроком погашения n.

Цена долгосрочной облигации с выплатой процентов в момент погашения равна современной стоимости генерируемого потока платежей, обеспечивающей получение требуемой нормой доходности.

Пусть k – процентная ставка, обещанная к выплате. С учетом принятых обозначений, справедливая цена V и курс К подобного инструмента, исходя из требуемой (рыночной) доходности, будут равны:

Из приведенных соотношений следует, что при k < r, цена (курс) инструмента будет ниже номинала (т.е. он будет продаваться с дисконтом). Соответственно если k > r, цена (курс) будет больше номинала, и он будет продаваться с премией. При этом по мере увеличения срока погашения n курсовая стоимость будет расти экспоненциально.

На момент написания данной работы долгосрочные облигации с выплатой дохода в момент погашения в РФ отсутствовали. Аналогами подобных инструментов в отечественной практике являются депозитные сертификаты коммерческих банков.

Депозитный сертификат коммерческого банка имеет номинал 100000,00 и срок погашения года. Ставка по сертификату равна 20% годовых, начисляемых один раз. Определить стоимость сертификата, если требуемая доходность равна 25%.

В качестве общей меры эффективности инвестиций в облигации используется показатель доходности к погашению (Yield To Maturity – YTM).

Доходность к погашению представляет собой процентную ставку, устанавливающую равенство между текущей стоимостью потока платежей по облигации и ее рыночной ценой P.

Для облигаций с фиксированным купоном, выплачиваемым раз в год, она определяется путем решения следующего уравнения относительно YTM:

где F – цена погашения (как правило, номинал).

Уравнение решается относительно YTM каким-либо итерационным методом. Следует отметить, что вычисляемый по формуле (8) критерий YTM, по сути, представляет собой внутреннюю норму доходности инвестиции. При этом необходимо обратить внимание на то, что реальная доходность облигации к погашению будет равна YTM только при выполнении следующих условий:

• облигация хранится до срока погашения;

полученные купонные доходы немедленно реинвестируются по ставке r = YTM.

Таким образом, между доходностью к погашению YTM и ставкой реинвестирования купонного дохода r существует прямая зависимость. С уменьшением r будет уменьшаться и величина YTM; с ростом r величина YTM будет также расти.

На величину показателя YTM оказывает влияние и цена покупки облигации.

Фундаментальная зависимость доходности к погашению YTM купонной облигации от ее рыночной стоимости Р показана на рис. 1. Нетрудно заметить, что зависимость здесь обратная.

Сформулируем фундаментальные правила, отражающие взаимосвязи между ставкой купона k, доходностью к погашению YTM и ценой облигации Р:

Руководствуясь данными правилами, не следует забывать о зависимости YTM от ставки реинвестирования купонных платежей. В целом, показатель YTM необходимо рассматривать как среднюю ожидаемую доходность к погашению.

Для удобства анализа доходности бессрочных облигаций делается допущение о бесконечности приносимых ими периодических доходов. Поскольку выплата номинала (погашение облигации) в обозримом будущем не ожидается, единственным источником получаемого дохода считаются купонные платежи.

Для определения доходности к погашению YTM бессрочной облигации можно использовать следующее соотношение:

Облигация фирмы IBM со сроком обращения 100 лет была куплена по курсу 92,50. Ставка купона равна 7,72%, выплачиваемых раз в полгода. Определить доходность операции.

Как следует из полученных результатов, доходность к погашению данной облигации выше купонной.

Для бескупонной облигации единственным источником дохода является разница между ценой покупки и номиналом (ценой погашения). Поскольку номинал облигации всегда известен (или может быть принят за 100%), для определения доходности операции достаточно знать две величины – цену покупки P (либо курс К) и срок погашения n.

Тогда доходность к погашению бескупонной облигации можно определить по следующей формуле:

Бескупонная облигация с номиналом в 1000,00 и погашением через три года приобретена по цене 878,00. Определить доходность облигации к погашению.

Из (10) следует, что доходность бескупонной облигации YTM находится в обратной зависимости по отношению к цене P и сроку погашения n.

Доходность инструмента с выплатой процентов в момент погашения можно определить из следующего соотношения:

где FV – сумма погашения с учетом начисленных процентов.

На практике такие инструменты могут продаваться на вторичных рынках по ценам, отличающимся от номинала. Поэтому в общем случае доходность к погашению YTM удобно выражать через курсовую цену покупки K:

Депозитный сертификат коммерческого банка номиналом в 100000,00 со сроком погашения через 3 года был приобретен за 90000,00, т.е. за 90% от номинала. Ставка по сертификату равна 20% годовых. Определить доходность инвестиции.

Из (12) следуют следующие правила взаимосвязи доходности к погашению и рыночной стоимости (курса) подобного инструмента:

К числу важнейших характеристик облигаций следует отнести среднюю продолжительность платежей (дюрацию) и показатель выпуклости кривой цена-доходность, приведенной на рис. 1. Эти характеристики являются теоретической базой для разработки моделей управления портфелями ценных бумаг с фиксированным доходом. В частности, они широко используются для балансировки активов и обязательств, хеджирования портфелей от процентного риска. Детальное изложение этих вопросов можно найти в соответствующей литературе.

Другой важнейшей разновидностью ценных бумаг в условиях рынка выступают акции. Закон РФ “О рынке ценных бумаг” дает следующее определение акции.

Акция – это эмиссионная ценная бумага, закрепляющая права ее владельца (акционера) на получение части прибыли акционерного общества в виде дивидендов, на участие в управлении акционерным обществом и на часть имущества, остающегося после его ликвидации.

Размер доли владения определяется количеством принадлежащих владельцу акций. Акция дает ее владельцу право на получение части прибыли от деятельности предприятия и на участие в управлении им. Формально они имеют неограниченный срок обращения. В РФ право на выпуск акций имеют открытые (АО) и закрытые (ЗАО) акционерные общества. Можно выделить различные типы акций исходя из их характеристик.

В зависимости от типа АО выделяют акции открытых и закрытых АО. Акции открытых акционерных обществ могут свободно продаваться их владельцами без согласия других акционеров этого общества. При реализации акций закрытого акционерного общества необходимо учитывать, что его акционеры имеют преимущественное право их приобретения. При этом срок реализации этого права не может быть менее 30 дней и более 60 дней. Акции закрытых акционерных обществ могут выпускаться только в форме закрытой подписки и не могут быть предложены для приобретения неограниченному кругу лиц. Открытое акционерное общество может проводить как открытую, так и закрытую подписку на выпускаемые акции.

В зависимости от предоставляемых прав акции подразделяются на привилегированные и обыкновенные.

Согласно Гражданскому кодексу (ст. 102) и Федеральному закону "Об акционерных обществах" (ст. 25, п. 2) номинальная стоимость размещенных привилегированных акций не должна превышать 25% от уставного капитала.

Привилегированные акции не дают права голоса на собрании акционеров (т.е. права участия в управлении предприятием), однако их владельцы имеют ряд преимуществ.

Как правило, дивиденд по привилегированным акциям фиксируется при их выпуске. Владелец привилегированной акции имеет преимущественное право по сравнению с держателем обыкновенных акций на возмещение номинальной стоимости акции при ликвидации акционерного общества. Некоторые виды таких акций предусматривают их конвертацию в обыкновенные акции. В РФ подобную конвертацию проводили ОАО “Норильский никель” (1999 г.), “Лукойл” (2001 г.), “Роснефть” (2003 г.), “Силовые машины” (2005 г.) и др.

Обыкновенные акции составляют основную долю уставного капитала АО. Согласно закону "Об акционерных обществах" (ст. 26) минимальный уставный капитал открытого общества должен составлять не менее тысячекратной суммы минимального размера оплаты труда, установленного федеральным законом на дату регистрации общества, а закрытого общества – не менее стократной суммы минимального размера оплаты труда, установленного федеральным законом на дату государственной регистрации общества.

Владелец обыкновенной акции имеет все права, предоставляемые этим типом акций. Основные права, вытекающие из владения акциями, для держателя состоят в следующем:

• право голоса на общем собрании акционеров;

• право на участие в прибыли акционерного общества (право на получение дивидендов);

• преимущественное право на покупку новых акций;

• право на получение части имущества при ликвидации акционерного общества.

Дивиденд по обыкновенной акции заранее не фиксируется. Его размер зависит от полученной обществом прибыли и устанавливается решением собрания акционеров. Дивиденды по обыкновенным акциям выплачиваются только после уплаты всех налогов, процентов по выпущенным облигациям или взятым кредитам и дивидендов по привилегированным акциям. Таким образом, дивиденды выплачиваются из чистой прибыли. Размер дивидендов утверждается общим собранием по предложению совета директоров. Собрание акционеров может уменьшить размер дивидендов либо принять решение об их капитализации. Дивиденды могут быть выплачены акциями. Такое решение сопровождается выпуском нового количества акций и направлено на увеличение уставного капитала акционерного общества.

Акции, будучи более рискованными ценными бумагами по сравнению с облигациями, привлекают инвесторов возможностью получения повышенного дохода, который может складываться из суммы дивидендов и прироста капитала вследствие повышения их цены. Благодаря повышенной доходности акции обычно обеспечивают лучшую защиту от инфляции по сравнению с долговыми обязательствами.

Несмотря на то, что техника оценки облигаций и акций базируется на единой модели дисконтирования потоков платежей, определить стоимость и доходность последних значительно сложнее в силу двух обстоятельств:

• денежные выплаты (дивиденды) по акциям не гарантированы и, как правило, неизвестны • акции не имеют срока погашения.

Доход держателя акции складывается из полученных дивидендов и изменения ее рыночной стоимости. В случае однопериодной инвестиции (n = 1), стоимость акции может быть определена следующим образом:

где DIV1, P1 – дивиденд и цена акции в периоде t = 1.

Соответственно доходность инвестиции Y будет равна:

Для инвестиции сроком n-периодов:

Поскольку срок обращения акции формально не ограничен, при n ® µ последнее слагаемое в (15) будет стремиться к нулю. Тогда:

Полученное выражение известно как модель дисконтирования дивидендов (DDM), которая была разработана американским ученым Д. Уилльямсом (J. Williams).

Согласно данной модели, стоимость обыкновенной акции равна сумме всех дивидендов, дисконтированных к текущему моменту.

Если рыночная цена акции на текущий момент известна, ее внутренняя доходность Y может быть определена из следующего уравнения:

Уравнение (17) решается относительно Y каким-либо итерационным методом. Как и в случае с облигациями, величина Y представляет собой критерий внутренней нормы доходности для потока платежей генерируемых обыкновенными акциями.

Нетрудно заметить, что практическое применение (16) и (17) для оценки эффективности инвестиций в акции ограничено, прежде всего, из-за сложности определения значений величин DIVt, поскольку инвесторы не могут точно знать, какими будут дивиденды даже в ближайшем будущем.

Поэтому при проведении анализа обычно исходят из тех или иных предположений о возможных или ожидаемых темпах роста дивидендов.

Наиболее простое предположение состоит в том, что размер дивидендов остается неизменным на протяжении всего срока инвестиции, т.е.:

Тогда формула оценки стоимости акции (16) примет следующий вид:

Поскольку при n ® µ величина в квадратных скобках стремиться к r, модель оценки упрощается:

Выражение (18) известно как модель нулевого роста Д. Гордона (J. Gordon) и может быть также использовано для оценки привилегированных акций с фиксированным дивидендом.

Рыночная цена акции с ежегодным дивидендом 6,00 равна 35,00. Определить стоимость акции, если норма доходности для инвестора составляет 20%.

Таким образом, акция является переоцененной и при прочих равных условиях от ее приобретения следует отказаться.

Доходность акции в модели нулевого роста будет равна:

Для предыдущего примера внутренняя доходность акции равна 6 / 35 = 0,1714, что меньше требуемой нормы в 20%. Таким образом, сделанный ранее вывод о невыгодности операции подтверждается и этим критерием.

Еще одним простым и достаточно популярным подходом к оценке акций является модель постоянного роста.

В основе данной модели лежит допущение, что дивидендные выплаты по акции увеличиваются пропорционально некоторой величине g (т.е. с одинаковым темпом роста). Тогда: или Стоимость акции при этих условиях можно определить как:

Можно показать, что при n ® µ выражение в квадратных скобках при r > g будет стремиться к величине 2: (1+ g) / (r – g).

Тогда модель постоянного роста примет следующий вид:

Пусть в предыдущем примере предполагается, что ожидается постоянный рост дивидендов 5% в год. Определить стоимость акции при тех же прочих условиях.

Нетрудно заметить, что модель нулевого роста (18) является частным случаем модели постоянного роста (20), при g = 0.

Доходность инвестиции в модели постоянного роста можно определить как:

Если в предыдущем примере рыночная цена акции равна 35,00, при неизменных остальных данных ее доходность составит:

Хотя модель Гордона обеспечивает простой подход к оценке акций, ее использование связано с рядом ограничений.

Первое ограничение связано с предположением о стабильности темпов роста дивидендов на протяжении длительного (по сути – бесконечного) периода времени. Отсюда неявно следует, что другие показатели предприятия, например – прибыль, будут изменяться такими же темпами. Очевидно, что на практике для большинства предприятий подобные допущения не выполняются.

Вторая проблема заключается в определении приемлемых темпов стабильного роста. В общем случае, эти темпы должны соответствовать среднеотраслевым.

Наконец, модель крайне чувствительна к входным данным. Поэтому ее некорректное использование может привести к обманчивым или даже абсурдным результатам. Например, по мере приближения темпов роста к ставке дисконтирования стоимость акции будет стремиться к бесконечности.

В целом модель Гордона применима к фирмам со стабильной финансовой политикой и темпами роста, близкими к среднеотраслевым.

Наиболее общим и приближенным к реальности видом моделей дисконтирования дивидендов являются модели переменного роста.

Приведенный ниже рисунок иллюстрирует возможные подходы к реализации таких моделей.

Как следует из рис.Рис. 2, реализация и применение моделей переменного роста предполагает, что инвестор в состоянии определить возможные темпы роста для соответствующего периода развития предприятия, либо закономерности в их изменении. В теории и практике финансового менеджмента широкое распространение получили такие частные случаи моделей переменного роста, как двух- и трехпериодные модели.

В моделях двухпериодного роста предполагается, что до некоторого момента времени Т изменения дивидендов не связаны с какой-то закономерностью. Однако после наступления момента Т они будут расти с постоянным коэффициентом g.

Таким образом, инвестор должен осуществить прогноз значений дивидендов D1, D2, …, DT, а также периода Т. Поток выплат по акции в этом случае можно разделить на две части: до и после момента Т. Соответственно ее стоимость V будет равна сумме стоимостей двух потоков платежей: V = VT + VT+1.

Величина VT в данном случае представляет собой сумму дисконтированных по заданной ставке r дивидендных выплат, поступивших за период Т. Поскольку предполагается, что поток платежей после момента Т изменяется с постоянным коэффициентом, его стоимость VT+1 может быть определена по модели постоянного роста.

Тогда стоимость акции V может быть определена как:

Вычисление внутренней доходности инвестиции по модели переменного роста представляет определенные сложности и осуществляется путем решения относительно Y следующего уравнения:

Современные компьютеры и соответствующие пакеты прикладных программ позволяют быстро и эффективно определить данный показатель.

Предположим, что по акции фирмы "А" ожидают 25%-ый рост дивидендных выплат в течение следующих двух периодов, после чего он стабилизируется на уровне 5% в год. В текущем периоде дивидендные выплаты составили 2,00. Требуемая ставка доходности равна 12%. Определить стоимость акции фирмы "А".

Как и модель Гордона, двухэтапные модели обладают рядом недостатков. К наиболее существенным из них следует отнести:

• необходимость определения продолжительности периода исключительного роста;

• недооценка фирм, реинвестирующих или накапливающих денежные поступления и выплачивающих низкие дивиденды на этапе высокого роста;

• "мгновенность" перехода к более низким и стабильным дивидендам и др.

В целом такие модели больше подходят для оценки быстро растущих предприятий, которые на данном этапе обладают какими-то конкурентными преимуществами по сравнению с другими участниками рынка (например – исключительные права, лицензии, патенты, ноу-хау и т.п.), по истечению которых происходит возврат к обычным или среднеотраслевым темпам роста, а также придерживающихся политики выплаты дивидендов из остаточных денежных потоков.

Наиболее общим подходом является так называемая трехэтапная модель, в которой предполагается, что аналогично понятию жизненного цикла продукта, все предприятия проходят три этапа развития: этап роста, переходный этап и этап зрелости. Каждый этап характеризуется соответствующими темпами роста доходов и дивидендов. В общем случае, на первом этапе при успешном развитии предприятия рост дивидендных выплат g1 может превышать среднеотраслевой, либо наоборот, быть довольно низким. Затем в течение некоторого переходного периода происходит стабилизация развития предприятия. Дивиденды в этом периоде могут быть относительно стабильными, либо незначительно изменяться с коэффициентом g2. После вступления в фазу зрелости, дивиденды стабилизируются на некотором уровне, либо растут с небольшим темпом g3. Таким образом, в соответствии с этапами развития предприятия необходимо осуществить прогноз значений темпов роста дивидендных выплат g1, g2, g3, а также длительность каждого этапа. Хотя на практике трудно рассчитывать на высокую точность подобных прогнозов, такого рода модели могут вполне адекватно описывать реальный процесс развития предприятия.

Рассмотренные выше разновидности моделей DDM базируются на прогнозе ожидаемых дивидендов и темпов их роста. Однако, несмотря на теоретическую обоснованность, они обладают рядом недостатков. Например, они не пригодны для оценки акций предприятий, которые: 1) вообще не платят дивиденды; 2) осуществляют выплаты нерегулярно; 3) выплачивают незначительные суммы.

Подобная ситуация, в частности, характерна для российской практики. В силу особенностей дивидендной политики отечественных предприятий, дивиденды не играют существенной роли в доходах инвесторов и практически не учитываются при принятии решений о вложениях в те или иные акции.

В этой связи более популярными среди российских и зарубежных аналитиков являются аналогичные по сути модели, но базирующиеся на дисконтировании денежных потоков.

Существует два основных подхода к построению моделей дисконтирования денежных потоков.

Первый базируется на прогнозировании свободных денежных потоков от активов фирмы FCFFt и последующей оценке рыночной стоимости фирмы V. В наиболее общей формулировке, модель оценки стоимости фирмы имеет следующий вид:

где r – средняя стоимость капитала фирмы (r = WACC).

Затем из величины V вычетают рыночную стоимость чистого долга фирмы для оценки стоимости ее собственного капитала – MV(E). На заключительном этапе полученный результат делится на количество выпущенных акций. Таким образом, определяется справедливая стоимость одной акции.

При другом подходе дисконтируются денежные потоки FCFEt, доступные акционерам фирмы. В качестве ставки дисконтирования здесь используется стоимость или требуемая доходность собственного капитала фирмы. По аналогии с (24), базовая модель может быть сформулирована, как:

где rE – стоимость (требуемая доходность) собственного капитала.

Рыночную или справедливую стоимость одной акции получают путем деления величины VE на их количество в обращении.

Нетрудно заметить, что с математической точки зрения модели (24) и (25) являются аналогами общей DDM-модели (16), сформулированной Д. Уилльямсом. В целом для любой модели DDM может быть построен аналог, выраженный в терминах денежных потоков. Например, модель Гордона с постоянным темпом роста свободного денежного потока будет иметь следующий вид:

Таким же образом, могут быть сформулированы двух- и трехэтапные модели дисконтирования денежных потоков для оценки акций. Рассмотрим следующий пример из реальной практики.

Аналитик инвестиционной компании “А” подготовил прогноз развития известного российского предприятия ОАО “Телеком” 3 на период до 2010 года, результаты которого представлены в табл. 1. Ставка дисконтирования с учетом риска бизнеса определена в размере 15,75%. Чистый долг ОАО на момент оценки составляет 11179 млн. руб. Количество акций в обращении – 30298782020 штук. Определить справедливую стоимость обыкновенной акции предприятия методом дисконтирования денежных потоков.

Определим рыночную стоимость ОАО “Телеком”, воспользовавшись двухэтапной моделью вида:

V = VT + VT + 1. Для оценки величины VT воспользуемся формулой (24):

Соответственно величина VT + 1 может быть определена из (23), как:

Отсюда рыночная стоимость предприятия и стоимость его собственного капитала составит:

MV(E) = V – MV(D) = 12612,66 + 41344,61 – 11179,00 = 42778,30 млн. руб.

Исходя из полученных результатов, стоимость одной акции равна:

P = 42778,30 млн. руб. / 30298782020 шт. = 1,41 руб.

Еще одним широко применяемым подходом к оценке акций является использование различных финансовых коэффициентов (мультипликаторов).

Наиболее известным и популярным коэффициентом, используемым в оценке акций, является мультипликатор цена/прибыль (Price / Earnings – P/E). Он определяется как отношение рыночной стоимости акции Р к показателю чистой прибыли на одну акцию EPS.

Сущность метода подобной оценки заключается в следующем. Сначала оценивается доход на акцию предприятия в будущем периоде, т.е. определяется коэффициент EPS. Затем полученный показатель умножается на коэффициент Р/Е (Р/ЕPS), рассчитанный для аналогичных предприятий либо средний для данной отрасли:

На практике для расчета часто берутся текущие значения данных коэффициентов. Рассмотрим следующий пример.

Определить стоимость акции предприятия "К", если прибыль на акцию за последний год составила 3 руб. и ожидается такой же в будущем, а коэффициент цена/доход для данной отрасли в среднем равен 15.

Мультипликатор Р/Е фактически оценивает предприятие по конечному результату его работы – чистой прибыли. Другими словами он показывает, сколько рынок “готов” заплатить за единицу прибыли конкретного предприятия.

Его значение может интерпретироваться и как срок окупаемости инвестиций в данную акцию, при условии, что вся чистая прибыль будет направляться на выплату дивидендов.

Формально, чем выше значение мультипликатора Р/Е, тем более привлекательной являются акции данной фирмы, поскольку либо инвесторы рассчитывают на хорошие перспективы ее роста, либо считают ее доходы надежными и стабильными, а риски – незначительными. Однако простота метода имеет и оборотную сторону.

При расчете мультипликатора игнорируется ряд важнейших финансовых показателей деятельности фирмы, а также влияющие на них факторы, например – будущие денежные потоки, активы и др. Кроме того, чистая прибыль в наибольшей степени подвержена изменениям, по сравнению с другими показателями финансовой отчетности, в том числе – возможности манипулирования со стороны менеджмента. Высокое значение коэффициента может быть обусловлено низкой величиной прибыли.

Наконец, его значение неопределено для убыточных предприятий.

Величина показателя EPS в (27) может быть представлена как отношение коэффициентов дивиденда на акцию (DPS) и дивидендных выплат (payout ratio – PR):

В свою очередь коэффициент дивидендных выплат определяется как 1 – RR, где RR – доля прибыли, реинвестированной в предприятие (т.е. капитализированной). Тогда:

Выражение (29) может быть переписано как:

Таким образом, прогнозируя показатели EPS и P/E, по сути, аналитик неявно производит оценку будущих дивидендных выплат.

Воспользовавшись моделью постоянного роста Гордона можно показать, что:

Как следует из (31), мультипликатор Р/Е является функцией ожидаемого роста и риска фирмы.

Чем выше ожидаемые темпы роста, тем выше будет значение мультипликатора 4. Соответственно, ставка дисконтирования, отражающая риск инвестиции, оказывает обратное влияние на величину Р/Е.

Нетрудно заметить, что для модели нулевого роста (т.е. при RR и g равных нулю) мультипликатор Р/Е будет обратно пропорционален ставке дисконтирования r, откуда следует, что r = E / P.

Например, если показатель Р/Е предприятия, направляющего всю прибыль на выплату дивидендов и растущего с нулевым темпом равен 10, это означает, что применимая к нему ставка дисконтирования r = 10%. Однако при более высоких значениях Р/Е (свыше 20), подобная интерпретация становится все менее корректной. Например, для аналогичной фирмы с Р/Е = 100, ставка дисконтирования должна быть равна 1%, что вряд ли выполнимо на практике. В целом, при EPS ® 0, показатель P/E ® и не может использоваться в качестве приемлемого ориентира для анализа.

Выразив показатель дивидендов в общей модели DDM в показателях доходности, используемых в (30), получим следующую формулировку:

Предприятие может использовать нераспределенную прибыль на выкуп акций или реинвестировать для получения дохода на собственный капитал, измеряемый ROE. Реинвестированная прибыль используется для финансирования роста с темпом:

Выразим дивиденды в DDM через соответствующие коэффициенты, тогда:

Таким образом, любая разновидность DDM может быть выражена через соответствующие финансовые коэффициенты. Например, если в модели Гордона величину DIV1 выразить через EPS1(1 – RR), то она примет следующий вид:

Используя оба подхода (метод коэффициентов и DDM) можно повысить достоверность оценки.

В идеале они должны давать одинаковый результат.

Еще одним популярным мультипликатором, используемым для оценки стоимости акций, является коэффициент “Цена/Выручка” (Price to Sales – P/S). Методика оценки с помощью этого мультипликатора аналогична использованию подхода Р/Е, однако вместо прибыли на акцию аналитик прогнозирует или использует текущую величину выручки фирмы:

где SALt – объем продаж (выручка) фирмы в периоде t.

Использование коэффициента P/S для оценки акций базируется на предположении, что для многих фирм более важен рост объемов продаж, а не прибыли. Логика этого предположения основывается на том, что выручка от реализации является хорошим индикатором продвижения фирмы на рынке производимых товаров и услуг. Предприятия, демонстрирующие быстрый рост, при прочих равных условиях будут получать доходы и генерировать положительные денежные потоки.

К достоинствам данного метода следует отнести возможность оценки акций новых фирм, а также предприятий, имеющих (или показывающих) убытки и отрицательные денежные потоки. Очевидно, что применение в данном случае моделей DDM или показателя Р/Е затруднено или вообще не имеет смысла. Кроме того, изменчивость выручки обычно значительно ниже, чем прибыли и она меньше подвержена воздействию случайных факторов. Наконец, показатель выручки является наиболее достоверным в финансовой отчетности и на него не оказывают влияния финансовая и амортизационная политика фирмы.

Однако метод оценки акций с использованием коэффициента P/S имеет концептуальные недостатки. В частности, он является методом относительной оценки и показывает не справедливую стоимость акции, а ее стоимость по отношению к группе сравниваемых предприятий. Следовательно, если стоимость последних оценена неверно, применение этого метода приведет к некорректным результатам.

Кроме того, выручка от реализации является лишь одним из факторов, влияющих на конечный результат деятельности фирмы и предприятия с одинаковой выручкой могут иметь различную рентабельность, а следовательно – эффективность. В этой связи, мультипликатор P/S полезно использовать в паре с таким фундаментальным показателем, как рентабельность продаж или маржа прибыли, например – EBIT / SAL, NP / SAL.

Наконец, использование P/S базируется на прогнозной величине будущей выручки, которая может быть определена лишь приблизительно.

К числу других популярных мультипликаторов следует отнести коэффициенты: рыночная стоимость акции / балансовая стоимость акции (Price to Book Value – Р / В), цена / свободный денежный поток на акцию (Price to Free Cash Flow to the Firm – P / FCFF) и т.п.

Более сложные модели оценки обыкновенных акций учитывают связанные с ними риски и базируются на математическом аппарате статистического, факторного, стохастического и других видов анализа.

Вопросы для самоконтроля 1. Дайте определение понятия "финансовый актив", охарактеризуйте его сущность.

2. Приведите классификацию финансовых активов.

3. Сформулируйте определение облигации. Дайте общую характеристику подобных 4. Какие факторы оказывают влияние на величину доходности ценных бумаг с фиксированным 5. Приведите формулу оценки стоимости купонной облигации, раскройте содержание ее 6. Объясните взаимосвязь между ценой облигации и ее сроком погашения.

7. Дайте характеристику облигаций, проценты по которым выплачиваются в момент погашения.

8. Сформулируйте определение акции. Раскройте экономическую сущность этих бумаг.

9. Дайте общую характеристику моделям дисконтирования дивидендов. Какие разновидности этих моделей вы знаете?

10. Какие виды моделей дисконтирования денежных потоков могут быть использованы для 1) Облигация ОВВЗ со сроком погашения через 15 лет и ставкой купона 3% была куплена через 2 года после выпуска. По какой цене была куплена облигация, если норма доходности инвестора была равна 12%? Какова будет стоимость этой облигации через год, если рыночная ставка (норма доходности) упадет до 8%?

3) Коммерческий банк предлагает сберегательные сертификаты номиналом 500000 со сроком погашения через 5 лет и ставкой доходности 50% годовых. Банк обязуется выплатить через 5 лет сумму в 2,5 млн. руб. Проведите анализ эффективности данной операции для вкладчика.

4) Бескупонная облигация со сроком погашения через 5 лет была продана по курсу 78,10.

Проведите анализ эффективности данной операции, если требуемая норма доходности равна 15%.

5) Определите курсовую стоимость бессрочной облигации с купоном 100,00 если норма доходности равна 20%.

1) Акции предприятия "Н" продаются по 45,00 за штуку. Ожидаемый дивиденд равен 3,00.

Инвестор считает, что стоимость акции в следующем году вырастет на 11,11%.

а) Определите ожидаемую доходность инвестиции.

б) Как изменится доходность при прочих неизменных условиях, если инвестор намеревается продать акцию через два года, а ее стоимость снизится на 15% от предыдущего уровня.

2) По акции "Р" выплачен текущий дивиденд в размере 3,00. Ожидается, что со следующего года рост дивидендов в течение 3-х лет составит 20%, после чего снизится до среднеотраслевого уровня в 8%.

Определите стоимость акции на текущий момент, если норма доходности равна 15%.

Тема 3. (блок 3) Определение стоимости капитала Понятие структуры и стоимости капитала Средневзвешенная и предельная стоимость капитала Одной из наиболее сложных задач, с которой на практике сталкивается менеджер в процессе проведения стоимостного анализа, является определение ставки дисконтирования.

С точки зрения инвестора, ставка дисконтирования представляет собой норму доходности проводимой операции, компенсирующей ему временный отказ от альтернативного использования предоставляемых средств, а также принятие рисков, связанных с неопределенностью конечного результата.

Однако с точки зрения организации, доходность инвестора, по сути, является ценой или платой за предоставленный капитал. В этой связи, важнейшее значение для определения ставки дисконтирования и эффективности функционирования организации имеет понимание механизмов ценообразования основных источников капитала.

Предприятия и фирмы получают необходимый для своей деятельности капитал из разных источников. При этом используемые источники капитала существенно отличаются по методам привлечения и по цене (стоимости). Несмотря на разнообразие подобных источников, в общем случае все они могут быть разделены на собственные и заемные.

В этой связи под структурой капитала понимается соотношение собственного и заемного капитала в финансировании предприятия.

Плата за привлечение капитала носит всеобъемлющий характер. Вкладывая средства в то или иное предприятие, собственники рассчитывают на получение определенных доходов в виде дивидендов и/или приращения капитала. В свою очередь кредиторы рассчитывают на получение процентного дохода.

Даже отказ от использования уже имеющихся в распоряжении фирмы денежных ресурсов приводит к возникновению альтернативных издержек. Таким образом, бесплатных источников капитала в рыночной экономике не существует.

Общая сумма средств, которую нужно уплатить за использование определенного источника и объема капитала, выраженная в процентах к этому объему, называется его ценой или стоимостью (Cost of Capital – CC).

Соответственно совокупная или общая стоимость капитала фирмы складывается из стоимостей его отдельных компонент.

В финансовом менеджменте стоимость капитала является одним из ключевых показателей и широко используется при решении многих задач, поскольку она:

• представляет требуемую инвесторами отдачу на вложенные ресурсы;

• позволяет осуществить рациональный выбор из нескольких вариантов инвестиций;

• лежит в основе управления структурой источников финансирования;

• является одним из рычагов повышения эффективности деятельности предприятия и создания дополнительной стоимости для его владельцев и т.д.

На практике основная сложность заключается в определении стоимости отдельных компонент капитала, полученных из соответствующих источников. Для некоторых источников ее можно определить сравнительно легко (например, займы, как правило, имеют фиксированную стоимость, которая указывается в кредитном договоре или проспекте эмиссии), для большинства других источников это сделать довольно трудно, причем точное исчисление часто не представляется возможным. Помимо требуемой владельцем платы за использование предоставленного капитала предприятие может нести и другие издержки, связанные с его привлечением (затраты на эмиссию, оформление кредитных договоров, страховок, гарантий, поручительств, залогов, привлечение консультантов и т.п.). Определение стоимости источников капитала обязательно предполагает оценку влияния факторов времени и риска.

Однако, несмотря на существование значительных трудностей, объективных и субъективных факторов, снижающих точность оценки, даже приблизительное знание стоимости капитала и его отдельных компонент остро необходимо финансовому менеджеру и руководителям других подразделений предприятия для оценки эффективности деятельности, принятия как инвестиционных, так и других видов управленческих решений.

Ниже будут рассмотрены концептуальные подходы к определению стоимости наиболее распространенных в финансовой практике источников капитала, а также используемые при этом методы и модели.

Стоимость заемных источников финансирования Основными видами долгосрочных заемных источников формирования капитала предприятия являются:

• облигационные займы, размещаемые на фондовом рынке;

Стоимость большинства заемных источников можно определить, исходя из чистой суммы привлеченных средств и потока платежей по их погашению. Для этого воспользуемся уже известной нам формулой, используемой для расчета внутренней нормы доходности (IRR) денежного потока.

где: CFt – денежный поток (как правило – аннуитет); R – полная стоимость займа (внутренняя норма доходности данного потока платежей – IRR); N – общее число выплат; D0 – величина привлеченного займа в периоде t = 0; ТС – суммарная величина затрат, связанных с его получением.

Важнейшее свойство любых видов займа заключается в том, что в общем случае процентные платежи по их обслуживанию относятся к издержкам, относимым на себестоимость продукции, которые вычитаются из налогооблагаемой базы. Поэтому полученная из (1) величина R корректируется на поправочный множитель (1 – Т) с целью отражения данного эффекта.

Таким образом, окончательная цена заемного капитала определяется с учетом влияния на выплачиваемые налоги:

где kD – стоимость займа; Т – ставка налога на прибыль.

Рассмотрим следующий пример.

Фирма "Ф" выпустила облигации номиналом в 1000,00 со сроком погашения 10 лет и ставкой купона 10% годовых, выплачиваемых 1 раз в год. Объем выпуска – 100 тыс. шт. Облигации были размещены по курсу 90% от номинала, затраты на выпуск каждой составили 50,00. Ставка налога для фирмы равна 24%.

Подставив исходные данные в (1), получим:

Решение данного уравнения даст величину, равную 0,1274. (Проверьте это самостоятельно!).

Тогда посленалоговая стоимость облигационного займа в соответствии с (2) составит:

Как следует из (1) и приведенного примера, доналоговая стоимость займа практически не зависит от его конкретной формы и определяется исключительно структурой порождаемого денежного потока. В свою очередь согласно (2), фактическая цена займа даже с учетом затрат на привлечение на практике оказывается ниже номинальной (требуемой владельцем капитала). Данный эффект снижения стоимости заемного капитала известен как "налоговый щит". Однако, если фирма убыточна, то цена заемного капитала не изменится, поскольку отсутствует реальная возможность исключить финансовые издержки.

Соотношение (1) представляет собой универсальный подход к оценке стоимости заемных источников финансирования и может быть легко адаптировано с учетом специфики их конкретной формы, например лизинга или вексельного кредита.

Стоимость источников собственного капитала Основными элементами собственного капитала предприятий являются:

• нераспределенная прибыль и приравненные к ней средства.

Теоретически стоимость собственного капитала равна норме доходности требуемой владельцами предприятия и могла бы определяться, например, уровнем дивидендных выплат. Однако на практике определение стоимости элементов собственного капитала является достаточно сложной задачей.

Проблема заключается в том, что при общей экономической сущности, элементы собственного капитала имеют различия.

Во-первых, обыкновенные и привилегированные акции являются внешними, или привлеченными источниками, тогда как прибыль – внутренним, формируемым в результате ведения хозяйственной деятельности и не требующим затрат на привлечение.

Во-вторых, существуют различия между обыкновенными и привилегированными акциями. В случае использования последних у предприятия возникают обязательства по выплате фиксированных дивидендов в объеме, указанном в уставе или проспекте эмиссии. Данное свойство делает привилегированные акции похожими на долговые инструменты. Для инвесторов это означает меньший уровень риска, и соответственно, они согласны получать по ним меньший доход. Поэтому стоимость такого источника обычно занимает промежуточное положение между ценой заемного финансирования и ценой обыкновенных акций.

Вышеизложенное обусловливает необходимость применения различных подходов к определению стоимости обыкновенных и привилегированных акций, а также нераспределенной прибыли.

Если организация выпускает привилегированные акции (preferred stock – PS), размещаемые по цене PРS и планирует выплачивать по ним фиксированный дивиденд DIVPS, то цену привлеченного таким способом капитала удобно определять как доходность бессрочной ренты с учетом всех затрат на эмиссию (flotation cost – fc):

Фирма "Ф" выпускает привилегированные акции номиналом в 750 руб. на общую сумму тыс. руб., по которым обещан дивиденд в размере 80 руб. в год. Стоимость выпуска одной акции составила 50 рублей. Акции были размещены по номиналу. Какова цена этого источника капитала?

Согласно (3) стоимость данного источника собственного капитала составит:

Стоимость обыкновенных акций определить значительно сложнее, поскольку величина выплачиваемых по ним дивидендов заранее не известна. И в общем случае стоимость привлечения средств с использованием обыкновенных акций kS можно рассчитать лишь приблизительно. B действующей практике применяется несколько основных подходов к расчету цены этого источника капитала:

• различные модели дисконтирования дивидендов (DDM);

• модель оценки капитальных активов (САРМ);

• модель Модильяни-Миллера;

Из предыдущих разделов нам известно, что одной из популярных разновидностей DDM является модель Гордона с постоянным темпом роста дивиденда, которая с учетом затрат на эмиссию обыкновенных акций может быть представлена в следующем виде:

где DIVS – величина ожидаемого дивиденда на одну акцию, в расчете на год; PS – цена размещения; fс – затраты на эмиссию в процентах; g – темп роста дивиденда.

Фирма "Ф" выпустила обыкновенные акции номиналом в 1000, на общую сумму 250000 тыс.

руб. Ожидаемый дивиденд по акции равен 100 руб., а темп его роста – 10%. Затраты на выпуск одной акции составили 85,00. Какова стоимость выпущенных акций?

Модель Гордона может быть применена для предприятий, регулярно выплачивающих дивиденды. Исчисляемая при этом цена капитала становится очень чувствительной к темпу роста дивиденда g, а его величина во многом зависит от точности прогноза.

В условиях развитого рынка капиталов более обоснованный результат дает применение модели оценки рисковых активов (САРМ). Для этого необходимо, чтобы акции предприятия, либо его бизнесаналога, котировались на фондовом рынке.

Согласно модели САРМ риски по обыкновенным акциям можно разделить на систематические (рыночные) и несистематические (присущие данному активу). Систематический риск обусловлен влиянием рынка в целом и неизбежен. Несистематический риск акции вытекает из особенностей и условий деятельности ее эмитента. Его можно устранить путем диверсификации.

Соответственно доходность (а, следовательно, и стоимость) подобной ценной бумаги может быть разделена на две составные части:

• премия за принятие систематического риска, требуемая инвестором.

Систематический риск в САРМ оценивается при помощи так называемого коэффициента b (бета). Этот коэффициент служит мерой рыночного риска, присущего данной ценной бумаге.

Тогда стоимость привлечения капитала с помощью обыкновенных акций kS согласно модели САРМ может быть представлена следующей формулой:

где: RF – безрисковая процентная ставка (например, по обязательствам государства); – средняя рыночная ставка доходности (например, доходность фондового индекса); b S – мера систематического риска, присущего данному классу ценных бумаг.

Коэффициент b принимает значения от – 1 до + 1 и может быть определен методами статистического анализа для акций публичных предприятий, котирующихся на фондовом рынке. Они публикуются в биржевых бюллетенях, аналитических обзорах информационных агентств и инвестиционных компаний, деловых изданиях и т.п.

Безрисковая ставка равна 5%. Средняя рыночная доходность на фондовом рынке составляет 16%. Коэффициент b для акций фирмы "Ф" равен 1,4. Тогда:

В случае оценки стоимости выпуска новых акций в (5) следует также учитывать эмиссионные расходы.

Применение модели САРМ для оценки стоимости обыкновенных акций в РФ связано с рядом проблем, основными из которых являются специфика отечественного рынка ценных бумаг и как следствие – сложность определения ее параметров, в частности – премии за систематический риск.

В табл. 1 приведены рекомендации по определению величины премии за систематический риск для различных типов рынков.

Рекомендации по величине премии за риск для различных типов рынков Развивающиеся рынки с политическим риском (страны Южной Америки, Восточной Европы) Развитые рынки с широким листингом (США, Япония, Развитые рынки с ограниченным листингом (страны Западной Европы без Германии и Швейцарии) Развитые рынки с ограниченным листингом и стабильной экономикой (Германия и Швейцария) На практике широкое распространение получили различные модификации модели САРМ, приспособленные для применения в тех или иных условиях. Например, инвестиционный банк Goldman Sachs разработал модификацию модели САРМ, учитывающую различия закономерностей развития фондового рынка США и рынков развивающихся стран, имеющую следующий вид:

где RUS – безрисковая ставка в США (доходность государственных облигаций США); RN – спрэд доходности суверенных облигаций к безрисковой ставке в США; N – изменчивость индекса акций страны с развивающимся рынком (например, РТС или ММВБ); US – изменчивость индекса рынка акций в США (например, S&P); МUS – историческая премия рынка акций в США.

В целом корректное применение САРМ для оценки стоимости собственного капитала в РФ требует творческого подхода и учета ряда специфических факторов, которые, как правило, будут увеличивать величину премии за риск. Ниже приведена общая формулировка модели для применения в отечественных условиях.

где x, y, z – премии за специфические виды рисков, которые аналитик считает значимыми.

По оценкам известной инвестиционной компании “Тройка Диалог” безрисковая ставка для оценки стоимости акций российских предприятий составляла 6-7%, а историческая премия отечественного рынка за риск – 5%. Таким образом, минимальная стоимость акционерного капитала в РФ на данный момент была равна 11-12%. Эти величины могут быть использованы в качестве ориентиров в условиях применения САРМ в формулировке (7) при расчете стоимости собственного капитала российских предприятий.

В общем случае показатель в модели САРМ включает в себя как деловой, так и финансовый риск предприятия. С учетом этого обстоятельства модель САРМ для оценки стоимости обыкновенных акций предприятия, использующего займы, может быть сформулирована в следующем виде 1:

где: b U – коэффициент "бета" для предприятия при отсутствии у него займов; Т – ставка налога на прибыль; D – объем привлеченных займов; Е – величина собственного капитала.

Формула (8) дает наглядную интерпретацию структуры стоимости собственного капитала фирмы, представленного обыкновенными акциями.

Из (8) также следует, что между показателями b для предприятий, использующих и не использующих долговое финансирование (финансовый рычаг) существует следующая взаимосвязь:

где: bU, bL – коэффициенты "бета" для предприятий не имеющего займов (unlevered) и использующих долговое финансирование (levered) соответственно.

Полученные соотношения удобно использовать при сопоставлении фирм-аналогов, различающихся уровнем финансового рычага.

Еще одним подходом, позволяющим оценить стоимость акционерного капитала предприятия, имеющего займы, на базе стоимости акционерного капитала предприятия, не использующего долгов, является модель Модильяни-Миллера, сущность которой будет рассмотрена ниже. Она имеет следующий вид:

где: kEU – стоимость акционерного капитала предприятия, не имеющего займов; kD – средняя стоимость займов; T – ставка налога на прибыль; D и E – величина заемного и собственного капитала соответственно.

Иногда в целях упрощения оценки стоимости капитала, представленного обыкновенными акциями, за ее основу принимается стоимость долга фирмы до налогообложения. Доналоговая стоимость долга отличается от безрисковой ставки на величину премии за риск. В дополнение к этой премии за риск, обыкновенные акции фирмы должны обеспечивать инвесторам более высокую доходность, по сравнению с ее долговыми инструментами. Тогда стоимость обыкновенных акций может быть приблизительно определена, как:

где МS – премия за риск инвестирования в акции (например, превышение средней доходности рынка акций над средней доходностью рынка корпоративных облигаций).

В целом, при оценке стоимости обыкновенных акций для повышения точности расчетов необходимо использовать несколько методов, сравнивая полученные результаты между собой. При незначительных расхождениях, исходя из сложившейся практики, опыта, отраслевой специфики или руководствуясь собственными предпочтениями, менеджер может ориентироваться на средние либо граничные значения. В противном случае необходим дальнейший анализ, уточнение или пересмотр исходных предпосылок и проведение новых расчетов до получения приемлемых результатов.

Внутренней компонентой собственного капитала является нераспределенная или реинвестированная прибыль – RE. Нераспределенная прибыль как источник собственного капитала играет особую роль в финансировании предприятия, поскольку ее использование не требует расходов на привлечение.

Ограничениями для использования данного источника служит величина чистой прибыли (её нужно заработать) и необходимость выплаты дивидендов собственникам (акционерам).

Реинвестируемая прибыль имеет не явно выраженную, а предполагаемую или альтернативную стоимость. Ее направление на прирост капитала означает для собственников отказ от потенциальных дивидендов либо изъятий для других целей. Таким образом, в общем случае цена данного источника равна требуемой собственниками норме доходности. Для определения стоимости нераспределенной прибыли kRE можно воспользоваться моделью Гордона, которая будет иметь следующий вид:

Предположим, что сумма реинвестированной (нераспределенной) прибыли фирмы "Ф" составляет 100000 тыс. руб.

Для расчета стоимости нераспределенной прибыли воспользуемся дополнительными данными из примера 3. Тогда ее стоимость будет равна:

Как следует из полученного результата, стоимость нераспределенной прибыли меньше стоимости обыкновенных акций, поскольку предприятие не несет затрат по ее привлечению.

Поскольку собственный капитал предприятия состоит из различных компонент, его совокупная стоимость kE может быть определена как средняя взвешенная из этих величин с учетом занимаемой ими долей:

где wRE, wS, wРS – доля в собственном капитале нераспределенной прибыли, обыкновенных и привилегированных акций соответственно; kRE, kS, kРS – стоимость соответствующего источника.

Однако как уже отмечалось, существующие различия между отдельными компонентами собственного капитала обусловливают необходимость их раздельного учета при определении его стоимости, а также стоимости совокупного капитала фирмы.

В этой связи на практике под величиной kE обычно понимается сумма стоимостей обыкновенных акций и нераспределенной прибыли:

т.е. элементов собственного капитала, принадлежащего держателям обыкновенных акций фирмы.

Стоимость компоненты, представленной привилегированными акциями, т.е. величина kРS, рассматривается и учитывается отдельно.

Средневзвешенная и предельная стоимость капитала Поскольку стоимость различных источников финансирования не является одинаковой, финансовый менеджер может варьировать структуру капитала в интересах минимизации затрат по его привлечению для достижения большей эффективности деятельности предприятия. При этом единица совокупного капитала (например, 1 рубль) будет фактически состоять из нескольких компонент, каждая из которых имеет свою собственную цену. Как было показано ранее, данная цена представляет собой ставку доходности, требуемую тем или иным поставщиком (владельцем) капитала.

Таким образом, каждая единица капитала, вложенная в хозяйственную деятельность, должна обеспечивать такой уровень доходности, который удовлетворил бы всех владельцев ее отдельных компонент.

Поэтому стоимость капитала фирмы в целом представляет собой среднее взвешенное из отдельных значений требуемых владельцами ставок доходности, или, другими словами, среднее взвешенное из затрат на его привлечение (Weighted Average Cost of Capital – WACC):

где wi, ki – доля и посленалоговая стоимость соответствующего источника в капитале фирмы.

Определим среднюю взвешенную цену капитала для фирмы "Ф" из рассматриваемого примера, с учетом его структуры и цены составных компонент (табл. 2).

Как следует из полученных результатов, средневзвешенные затраты на капитал, необходимый для ведения хозяйственной деятельности фирмы из рассматриваемого примера при сложившейся структуре используемых источников и требуемых их владельцами ставок доходности, составляют 17,7%.

Соответственно фирма должна осуществлять только такие проекты, рентабельность которых будет, по крайней мере, не ниже 17,7%. В противном случае она не обеспечит требуемые нормы доходности поставщикам капитала – владельцам обыкновенных и привилегированных акций, а также кредиторам.

Средневзвешенная цена капитала определяется на конкретный период времени, исходя из сложившихся экономических условий. При этом исходят из следующих допущений:

• рыночные и балансовые стоимости фирмы равны;

• существующая структура используемых источников финансирования является приемлемой или оптимальной и должна поддерживаться в будущем.

В теории при оценке WACC менеджер должен опираться на рыночную стоимость долга и собственного капитала, и при этом руководствоваться необходимостью сохранения их оптимальных или целевых пропорций. Однако на практике реализация этих допущений связана с определенными трудностями. Даже для тех предприятий, которые привлекают финансовые ресурсы путем эмиссии акций и облигаций, рыночная стоимость долга и собственного капитала может быть определена только приблизительно, поскольку подвержена значительным колебаниям. Поэтому в реальности при расчете WACC менеджеры и аналитики часто используют балансовую стоимость источников финансирования.

Может ли фирма привлекать неограниченные объемы капитала при сохранении его прежней средневзвешенной цены? К сожалению, нет. Как и в случае других видов ресурсов, по мере увеличения потребности в дополнительном капитале его стоимость будет возрастать. В этой связи важное значение для финансового менеджера имеет предельная или маржинальная стоимость капитала.

Под предельной стоимостью капитала (marginal cost of capital – MCC) понимают издержки на привлечение его дополнительной единицы.

До определенных границ, предельная стоимость дополнительно привлекаемой единицы капитала, независимо от его источника, будет равна величине WACC.

Предположим, что в нашем примере фирма "Ф" считает оптимальной для себя сложившуюся структуру капитала. Пока стоимость отдельных источников финансирования и их структура будут оставаться неизменными, каждый дополнительный рубль капитала будет стоить 17,7% и состоять из 10,20% привилегированных акций, 50,02% обыкновенных акций, 20,41% нераспределенной прибыли и 18,37% долга.

Однако чем больший объем капитала требуется предприятию, тем сильнее будут расти издержки на привлечение его отдельных компонент. Соответственно увеличение стоимости хотя бы одной из них неизбежно приведет и к возрастанию WACC.

Пусть фирме "Ф" потребовалось привлечь дополнительно еще 200000 тыс. руб. Руководство фирмы считает, что стоимость используемых источников финансирования сохранится на прежнем уровне.

Предполагается, что ожидаемая величина нераспределенной прибыли остается неизменной, т.е. равной 100000 тыс. руб.

Для сохранения целевой структуры каждый рубль из вновь привлекаемого капитала, как и прежде, должен состоять из 10,20% привилегированных акций, 70,43% обыкновенных акций и прибыли и 18,37% долга. При этом дополнительный собственный капитал может быть получен из двух источников:

нераспределенной прибыли и выпуска новых акций.

В последнем случае произойдет изменение стоимости собственного капитала, так как потребуются дополнительные расходы на новую эмиссию. При сохранении затрат на прежнем уровне (см.

пример 3) стоимость акций нового выпуска составит:

Соответственно WACC при этом изменится и станет равной 18,18% (проверьте это самостоятельно!).

Таким образом, средневзвешенная стоимость капитала фирмы увеличится при переходе от использования нераспределенной прибыли к выпуску акций.

Этот эффект называется точкой разрыва (break point – BP). Геометрически она представляет собой точку на графике цены капитала, за пределами которой начинается ее рост. Разрыв будет происходить всякий раз, когда повышается цена одного из компонентов капитала.

Определим точку разрыва для рассматриваемого примера. Согласно условиям, нераспределенная прибыль остается неизменной, т.е. ее объем составляет 100000,00. Зная, что доля собственного капитала (обыкновенные акции + прибыль) в финансировании равна 71,43%, можно определить точку, в которой потребуется выпуск новых акций.

Пока дополнительные потребности в финансировании не превышают величину ВР, из которых 100000,00 составит нераспределенная прибыль, а 39997,20 – привилегированные акции и долг, фирма сможет сохранять заданную структуру капитала и его среднюю стоимость, равную 17,7%. Однако для получения дополнительного рубля финансирования сверх величины ВР придется выпускать новые акции, что приведет к увеличению WACC. Эффект точки разрыва для рассматриваемого примера показан на рис. 1.

В общем случае, точка разрыва может быть определена как отношение величины того или иного источника, привлеченного по более низкой стоимости, к его доле в общей сумме капитала предприятия.

При постоянных потребностях в новых финансовых ресурсах точки разрыва могут возникать многократно. Приведем пример расчета возможных точек перелома и удорожания в связи с этим средней стоимости капитала для фирмы "Ф" (табл. 3).

Несмотря на некоторую условность, показатели средней и предельной стоимости капитала играют важную роль в процессе принятия управленческих решений, особенно при проведении оценки экономической эффективности инвестиционных проектов. Концептуально, показатель WACC отражает как структуру и стоимость капитала фирмы, так и уровень ее совокупного риска. Поэтому он часто используется в качестве ставки дисконтирования денежных потоков при определении различных стоимостных показателей (V, NPV, EVA и др.), или в качестве ставки сравнения (отсечения) инвестиционных альтернатив.

В этой связи наиболее популярная форма записи соотношения для определения стоимости актива или бизнеса имеет следующий вид:

Соответственно рентабельность инвестиций фирмы на практике сопоставляется со средней стоимостью ее капитала. Если ROIC меньше средней стоимости капитала фирмы WACC, хозяйственная деятельность ведет к снижению стоимости бизнеса.

Показатель средней стоимости капитала WACC также часто используется в различных моделях оценки стоимости фирмы, при разработке систем мотивации менеджмента, анализе эффективности хозяйственной деятельности, принятии других управленческих решений.

Вопросы для самоконтроля 1. Дайте определение капитала и его стоимости.

2. Как определяется стоимость обыкновенных и привилегированных акций?

3. Перечислите основные формы займов и приведите формулы определения их стоимости.

4. Раскройте сущность модели САРМ и ее элементов.

5. Приведите формулы расчета “рычаговой” и “нерычаговой” беты. Каково их практическое 6. Что такое средневзвешенная стоимость капитала? Почему это понятие является фундаментальным в финансовом менеджменте и оценке стоимости бизнеса?

7. Дайте определение понятия "предельная стоимость" капитала.

8. Как определяется точка разрыва WACC?

9. В чем проявляется взаимосвязь стоимости капитала и стоимости фирмы?

10. Из каких источников финансируется ваша фирма? Определите структуру и стоимость ее Модель экономической добавленной стоимости Применение рыночных коэффициентов Под стоимостью в оценке бизнеса и теории корпоративных финансов понимают денежный эквивалент, который гипотетический покупатель готов обменять на какой-нибудь актив или бизнес.

В хозяйственной практике принято различать несколько видов стоимости, которые можно условно разбить на две большие группы: стоимость в использовании (value in use) и стоимость обмена (exchanged value).

Стоимость в использовании чаще всего отражает намерения владельца объекта. К ней относятся следующие виды стоимости:

1) инвестиционная (investment value);

3) стоимость для целей налогообложения (tax value).

Стоимость обмена служит для осуществления различных операций с объектами собственности.

К ней относятся следующие виды стоимости:

2) ликвидационная (liquidation value);

3) страховая (insurance value);

4) залоговая (collateral value);

5) стоимость замещения (replacement value).

Среди перечисленных видов стоимости рыночная является доминирующей, поскольку она позволяет определить справедливую цену оцениваемого объекта при совершении сделки.

В соответствии с Законом РФ “Об оценочной деятельности” № 135-ФЗ от 29 июля 1998 г. “под рыночной стоимостью объекта оценки понимается наиболее вероятная цена, по которой данный объект может быть отчужден на открытом рынке в условиях конкуренции, когда стороны сделки действуют разумно, располагая всей необходимой информацией, а на величине цены сделки не отражаются какиелибо чрезвычайные обстоятельства, т. е. когда:

1) одна из сторон сделки не обязана отчуждать объект оценки, а другая сторона не обязана принимать исполнение;

2) стороны сделки хорошо осведомлены о предмете сделки и действуют в своих интересах;

3) объект оценки представлен на открытый рынок в форме публичной оферты;

4) цена сделки представляет собой разумное вознаграждение за объект оценки и принуждения к совершению сделки в отношении одной из сторон не было;

5) платеж за объект оценки выражен в денежной форме”.

Возвращаясь к определению рыночной стоимости, следует добавить, что существует различие между понятиями “рыночная стоимость” (“market value”) и “объективная или справедливая стоимость” (“fair value”).

Под объективной стоимостью понимают стоимость, определяемую суммой денежных средств, за которую можно продать соответствующий объект (или списать задолженность) в результате добровольной коммерческой сделки между заинтересованными сторонами – собственником и покупателем Ликвидационная стоимость, или стоимость вынужденной продажи – денежная сумма, которая реально может быть получена от продажи собственности в срок, слишком короткий для проведения адекватного маркетинга. При определении ликвидационной стоимости необходимо учитывать все расходы, связанные с ликвидацией компании, такие как комиссионные арбитражному (или внешнему) управляющему, административные издержки по поддержанию работы компании до его ликвидации, расходы на юридические и бухгалтерские услуги. Разность между выручкой, которую могут получить акционеры от продажи активов компании на рынке, и издержками на ликвидацию дает ликвидационную стоимость компании.

Страховая стоимость – это стоимость собственности, определяемая положениями страхового контракта или полиса.

Стоимость замещения – это стоимость близкого аналога оцениваемого объекта.

Балансовая стоимость – это стоимость затрат на строительство или приобретение объекта собственности. Балансовая стоимость бывает первоначальной и восстановительной. Первоначальная стоимость отражается в бухгалтерских документах на момент ввода объекта в эксплуатацию.

Восстановительная стоимость – это стоимость воспроизводства ранее созданных основных средств в современных условиях.

Стоимость для целей налогообложения – это стоимость, рассчитываемая на базе определений, содержащихся в соответствующих нормативных документах, относящихся к налогообложению объектов собственности.

Инвестиционная стоимость – это стоимость объектов собственности для конкретного инвестора при определенных целях инвестирования.

В дальнейшем нас будет интересовать рыночная стоимость предприятия и методы ее оценки.

Существуют следующие подходы к ее определению.

• метод дисконтированного денежного потока;

• метод экономической добавленной стоимости (прибыли);

• метод аналогии (мультипликаторов).

Приступим к их рассмотрению. Первый из выделенных методов требует детального изучения денежных потоков фирмы.

Понятие “денежный поток” (поток наличности, поток платежей) является фундаментальным в бизнесе. Любая фирма должна иметь достаточно денежных средств, чтобы осуществлять текущие платежи, закупки сырья и материалов, выплачивать заработную плату, приобретать долгосрочные активы, своевременно погашать обязательства. Нехватка денежных средств автоматически ведет к потере ликвидности, при этом менеджмент фирмы утрачивает возможность принимать гибкие и независимые решения, а ее деятельность начинает зависеть от внешних субъектов, например – кредиторов. Конечным результатом такой ситуации может стать банкротство, принудительная реструктуризация, поглощение и т.п.

В этой связи денежные потоки фирмы во всех их формах и видах представляют собой наиболее важный объект финансового управления.

Под денежным потоком или потоком наличности (cash flow) понимается распределенное во времени движение денежных средств, возникающее в результате хозяйственной деятельности или отдельных операций субъекта.

В зависимости от целей денежные потоки могут быть классифицированы по тем или иным признакам.

Так по направленности движения выделяют положительные и отрицательные денежные потоки. Положительный знак потока означает поступление или приток (cash inflows – CIF) денежных средств на предприятие. Соответственно наличие отрицательного знака означает выплату или отток (cash outflows – COF) денежных средств.

В зависимости от способа исчисления выделяют валовый (совокупность всех выплат или поступлений) и чистый денежный поток.

Формально, величина чистого денежного потока СFT за некоторый период времени Т может быть определена как разница между суммой всех денежных поступлений или притоков CIFТ и выплат или оттоков CОFТ за этот период:

По видамхозяйственной деятельности различают следующие виды денежных потоков:

• от операционной или основной деятельности;

• от инвестиционной деятельности;

• от финансовой деятельности.

Денежный поток от операционной деятельности представляет собой средства, полученные от реализации произведенных товаров и услуг, за вычетом сумм, израсходованных на эти операции.

Инвестиционная деятельность характеризуется вложением денежных средств в различные виды долгосрочных активов, другие фирмы, а также поступлениями от реализации основных средств, процентов и дивидендов от финансовых активов и сумм от их погашения (продажи).

Денежный поток от финансовой деятельности – это средства, полученные от привлечения долгосрочных и краткосрочных займов, продажи акций, долей, паев, а также направленные на выплату собственникам, погашение долгов и т.п.

Общая схема движения денежных средств в разрезе различных видов деятельности предприятия представлена на рис. 1.

Денежные потоки могут быть классифицированы и по другим признакам, c большей или меньшей детализацией.

Ранее уже отмечалось, что показатели прибыли, содержащиеся в отчетности, не тождественны денежным потокам предприятия и экономическим результатам его деятельности. Существуют различные причины подобного несоответствия, наиболее важными из которых являются:

• несовпадение на практике времени осуществления доходов и расходов и отражения их в отчетности, а также особенности учета стоимости запасов;

• присутствие неденежных элементов (амортизации, резервов и др.);

• отсутствие в отчете о прибылях и убытках статей, которые непосредственно не учитываются при расчете прибыли, но вызывают движение денежных средств: капитальные расходы, получение/погашение займов, выкуп собственных акций и т.д.

Важнейшим инструментом управления денежным потоком фирмы является отчет о движении денежных средств (cash flow statement). В силу рассмотренных выше причин этот отчет остро необходим как менеджерам, так и внешним пользователям – кредиторам, акционерам, инвесторам и т.д., которые по результатам его построения и анализа могут увидеть реальные доходы и расходы, а также получить ответы на следующие вопросы:

• в каком объеме и из каких источников получены денежные средства и каковы основные направления их использования;

• способно ли предприятие в результате своей основной деятельности обеспечить превышение поступлений денежных средств над выплатами;

• в состоянии ли предприятие выполнять и обслуживать свои обязательства;

• достаточно ли денежных средств для ведения основной деятельности;

• в какой степени предприятие может обеспечить инвестиционные потребности за счет внутренних источников денежных средств;

• чем объясняется разница между величиной полученной прибыли и объемом денежных Как правило, отчет о движении денежных средств формируется на основе бухгалтерской информации, либо данных, содержащейся в балансе и отчете о прибылях и убытках, однако в отличие от них, он непосредственно не связан с учетной политикой фирмы и в этом смысле является более объективным.

Представление отчета о движении денежных средств во многих странах является обязательным и регулируется законодательно. В РФ он также входит в состав обязательной бухгалтерской отчетности (форма № 4), составляемой организациями.

Следует отметить, что несмотря на существование подобной формы в российской отчетности, она содержит ряд отличий от международных стандартов, которые затрудняют ее использование в целях управления.

Согласно МСФО отчет о движении денежных средств должен объяснять причины изменения статей денежных средств за рассматриваемый период и содержать информацию о денежных потоках фирмы в разрезе ее операционной, инвестиционной и финансовой деятельности. При этом состав статей перечисленных разделов отчета, а также степень их детализации определяется предприятием самостоятельно.

Существуют два основных метода построения детализированных отчетов о денежных потоках – прямой и косвенный. При этом согласно МСФО потоки денежных средств детализируются в разрезе трех ключевых видов деятельности:

Разделение всей деятельности предприятия на три указанные составляющие очень важно для российской практики, поскольку положительный совокупный поток может быть получен за счет компенсации отрицательного денежного потока от основной деятельности притоком средств от продажи активов (инвестиционная деятельность) или привлечением кредитов банка (финансовая деятельность). В этом случае величина совокупного потока "маскирует" реальную убыточность предприятия.

Рассмотрим основные элементы каждого из выделенных потоков более детально.

Денежный поток от операционной (основной) деятельности Движение денежных средств от основной деятельности (cash flow from operations – CFFO) связано с процессами производства и реализации продукции. В общем случае, можно выделить следующие базовые элементы данного потока:

• поступление денежных средств от реализации продуктов и услуг (т.е. от клиентов), а также полученные авансы от покупателей;

• выплаты поставщикам за сырье, материалы, услуги и т.п.;

• прямые и накладные расходы, а также текущие процентные платежи;

• выплаты в бюджет и налоговые платежи.

Общая схема формирования денежного потока от основной деятельности показана на рис. 2.

Рисунок 2. Формирование денежных потоков от операционной деятельности Следует отметить, что на представленной схеме отражены характерные черты для российской практики, т.е. наличие таких статей как бартер и расходы на социальную сферу, отсутствующие за рубежом.

Денежные потоки от инвестиционной деятельности При оценке денежных потоков, возникающих в результате инвестиционной деятельности (cash flow from investments – CFFI), рассматриваются затраты на приобретение основных и нематериальных активов, а также долгосрочные финансовые вложения и доходы от реализации имущества и долгосрочных вложений. Основные элементы данного потока представлены на рис. 3.

Рисунок 3. Формирование денежных потоков от инвестиционной деятельности Поскольку при благополучном ведении дел фирма стремится к увеличению доли рынка, расширению и модернизации производственных мощностей, разработке нового и усовершенствованию уже имеющегося продуктового ряда, инвестиционная деятельность как правило вызывает отток денежных средств. Положительная величина денежного потока от инвестиционной деятельности при ее устойчивой динамике для предприятия реального сектора может означать сокращение хозяйственной деятельности, характеризующееся продажей или реструктуризацией активов, бизнес-единиц, либо отсутствие в текущей перспективе благоприятных возможностей для роста.

Денежные потоки от финансовой деятельности Финансовая деятельность связана с формированием структуры капитала и включает потоки средств от его привлечения (эмиссия акций и облигаций, получение кредитов и т.п.), а также денежные потоки кредиторам и собственникам. Основные элементы этого потока (cash flow from financing – CFFF) представлены на рис. 4.

Рисунок 4. Формирование денежных потоков от финансовой деятельности Поскольку финансовая деятельность призвана увеличить денежные средства в распоряжении фирмы для обеспечения ее основной и инвестиционной деятельности, она обычно генерирует положительный денежный поток.

Сумма притоков и оттоков денежных средств по основной, инвестиционной и финансовой деятельности дает итоговый результат и равна чистому изменению денежных средств за период:

где CASH – изменение статьи “Денежные средства” за рассматриваемый период.

Для составления отчета о движении денежных средств в части операционной деятельности МСФО допускает использование двух методов: прямого и косвенного. Информацию же о денежных потоках в разрезе финансовой и инвестиционной деятельности можно представлять только прямым методом.

Наибольшую сложность в процессе построения данного отчета прямым методом, в особенности для внешнего аналитика, представляет его первый раздел, отражающий движение денежных средств от операционной деятельности. В этой связи рассмотрим его более детально.

При использовании прямого метода раскрываются основные виды валовых денежных поступлений и выплат.

Выделяют следующие достоинства этого метода:

• позволяет показать основные источники притока и направления оттока денежных средств;

• дает возможность делать оперативные выводы относительно достаточности средств для платежей по различным текущим обязательствам;

• непосредственно привязан к кассовому плану (бюджету денежных поступлений и выплат);

• устанавливает взаимосвязь между реализацией и денежной выручкой за отчетный период и Информация об основных видах денежных поступлений и выплат может быть получена:

• из баланса и отчета о прибылях и убытках, путем корректировки соответствующих статей.

В первом случае специалисты, ответственные за формирование отчетности, анализируют движение денежных средств по различным счетам бухгалтерского учета и классифицируют денежные потоки по видам деятельности (операционной, финансовой или инвестиционной).

Однако на практике большинство предприятий ежедневно осуществляют огромное количество операций, вызывающих движение денежных средств, поэтому их довольно трудно анализировать и классифицировать. В этой связи метод построения на основе учетных данных зачастую оказывается слишком трудоемким даже для внутренних бухгалтерских служб. Кроме того, он неприемлем для внешних пользователей, которые не имеют доступа к учетным данным предприятия, составляющих его коммерческую тайну.

В этой ситуации более простым и универсальным способом является использование данных баланса и отчета о прибылях и убытках с соответствующими корректировками.

Главным элементом поступлений от основной деятельности является чистая выручка от реализации товаров и услуг. Однако показатель выручки от реализации, приведенный в отчете о прибылях и убытках, не содержит информации о том, сколько денег реально поступило на счет предприятия. Поэтому для определения этой величины необходимо скорректировать выручку на изменения, произошедшие в счетах дебиторской задолженности путем вычета последних.

Для производства товаров и услуг предприятие осуществляет закупки сырья и материалов.

Подобные операции ведут к увеличению счетов товарных запасов в активе баланса, а также счетов к оплате (кредиторской задолженности) в пассиве. В процессе реализации продукции, счета товарных запасов уменьшаются, а статья “Стоимость проданных товаров и услуг” в отчете о прибылях и убытках увеличивается. При этом происходит также снижение счетов к оплате. Таким образом, этот элемент денежного потока может быть определен как:

Платежи поставщикам = стоимость проданных товаров и услуг + изменения в товарных запасах – изменения в счетах к оплате.