«УЧЕТ НЕОДНОРОДНОСТИ ПЛАСТОВ ПО ПРОНИЦАЕМОСТИ ПРИ КОМПЬЮТЕРНОМ ПРОЕКТИРОВАНИИ РАЗРАБОТКИ НЕФТЯНЫХ МЕСТОРОЖДЕНИЙ ...»

Татарский научно-исследовательский и проектный институт нефти

(ТатНИПИнефть) ОАО «Татнефть» им. В.Д. Шашина

На правах рукописи

ЛИФАНТЬЕВ АЛЕКСЕЙ ВЛАДИМИРОВИЧ

УЧЕТ НЕОДНОРОДНОСТИ ПЛАСТОВ ПО ПРОНИЦАЕМОСТИ

ПРИ КОМПЬЮТЕРНОМ ПРОЕКТИРОВАНИИ РАЗРАБОТКИ

НЕФТЯНЫХ МЕСТОРОЖДЕНИЙ

Специальность 25.00.17 «Разработка и эксплуатация нефтяных и газовых месторождений»

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научный руководитель:

доктор технических наук А.В. Насыбуллин Бугульма –

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

1. ВЛИЯНИЕ НЕОДНОРОДНОСТИ ПЛАСТА НА РАЗРАБОТКУ НЕФТЯНЫХ

МЕСТОРОЖДЕНИЙ НА ПРИМЕРЕ РОМАШКИНСКОГО МЕСТОРОЖДЕНИЯ

1.1 Состояние изученности влияния неоднородности пласта на показатели разработки месторождений

1.2 Оценка неоднородности продуктивных пластов бобриковского горизонта нижнего карбона на Ромашкинском месторождении

1.3 Анализ влияния неоднородности по проницаемости на коэффициент извлечения нефти по промысловым данным

1.4 Анализ изменения неоднородности по проницаемости терригенных отложений бобриковского горизонта Ромашкинского месторождения в процессе разбуривания

1.5 Выводы по обзору работ и постановка задач исследований.

2. ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ПЕРЕНОСА СКВАЖИННЫХ ДАННЫХ НА

КОНЕЧНО-РАЗНОСТНУЮ СЕТКУ ДЕТЕРМИНИРОВАННЫМИ МЕТОДАМИ

НА РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТОВ

2.1 Математическая постановка задачи гидродинамического моделирования.. 2.2 Конечно-разностные схемы

2.3 Влияние размерности расчетной сетки на результаты расчетов

2.4 Влияния шага конечно-разностной сетки на расчетную неоднородность пласта

2.5 Исследование снижения расчетной неоднородности пласта при переходе к сеточным данным

3. ОЦЕНКА ДЕБИТА ЖИДКОСТИ СКВАЖИНЫ С ГОРИЗОНТАЛЬНЫМ

ОКОНЧАНИЕМ.

3.1 Изучение существующих аналитических формул оценки дебита жидкости скважины с горизонтальным окончанием (СГО)

3.2 Вывод аналитической формулы и ее верификация

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность проблемы. Развитие вычислительной техники и математических методов моделирования послужило широкому применению компьютерного моделирования в областях геологии и разработки месторождений нефти и газа. В настоящее время все проектно-технологические документы составляются с использованием трехмерных геолого-гидродинамических моделей месторождений нефти и газа, с помощью которых осуществляется: анализ разработки; выявление и количественная оценка вклада различных геологофизических параметров пласта, влияющих на разработку; количественное изучение процессов, протекающих при разработке; многовариантный прогноз технологических показателей разработки; выбор конкретных технологий разработки и подбор скважин-кандидатов для проведения геологотехнологических мероприятий.

Для построения компьютерных геолого-технологических моделей при проектировании разработки месторождений углеводородного сырья широко применяются детерминированные методы интерполяции параметров на конечноразностные сетки. Ограничение этих методов заключается в отсутствии контроля и управления статистическими характеристиками результирующих полей случайной величины, которыми являются геолого-физические параметры пластов. Поэтому актуальными задачами являются исследование существующих и разработка новых методов учета неоднородности пластов по проницаемости применительно к конечно-разностным сеткам различной детальности.

Цель работы – совершенствование учета неоднородности пласта по проницаемости при геолого-гидродинамических расчетах технологических показателей объектов разработки и скважин с горизонтальным окончанием (на примере бобриковского горизонта Ромашкинского месторождения).

В соответствии с поставленной целью в работе решались следующие основные задачи:

1. Анализ влияния отображаемой в имитационной модели неоднородности пластов по проницаемости на показатели разработки месторождений;

2. Оценка изменения коэффициента вариации по проницаемости в геологотехнологической модели при интерполяции скважинных данных на конечноразностную сетку;

3. Оценка влияния размерности конечно-разностной сетки на отображаемую в геолого-технологической модели неоднородность по проницаемости;

4. Разработка аналитической методики оценки дебита жидкости скважин с горизонтальным окончанием при установившемся притоке жидкости для неоднородных по проницаемости пластов.

Методы исследований.

Решение поставленных задач основано на теоретических исследованиях, методах математической статистики, на использовании современных методов математического моделирования.

Научная новизна.

1. Установлено, что для бобриковских отложений Ромашкинского месторождения при переносе результатов интерпретации геофизических исследований скважин на конечно-разностную сетку детерминированными методами происходит снижение отображаемой в модели неоднородности пласта на 28% вне зависимости от метода интерполяции, размерности сетки и коэффициента вариации по проницаемости.

2. Получена аналитическая зависимость оценки дебита жидкости для скважин с горизонтальным окончанием от геологических и технологических параметров при линейном притоке к условно-горизонтальной части ствола и радиальном притоке на его концах для установившегося течения жидкости. Предложена методика оценки дебита жидкости скважин с горизонтальным окончанием для неоднородных по проницаемости пластов.

3. Установлено, что с учетом неоднородности по проницаемости для бобриковских отложений Ромашкинского месторождения фактический дебит жидкости для скважин с горизонтальным окончанием составляет 36%-40% от теоритического.

Основные защищаемые положения.

1. Метод анализа и результаты изменения коэффициента вариации по проницаемости в геолого-технологической модели при интерполяции скважинных данных на конечно-разностную сетку.

2. Результаты изменения отображаемой в модели неоднородности пластов по проницаемости и среднего значения коэффициента проницаемости бобриковских отложений Ромашкинского месторождения в процессе разбуривания.

горизонтальным окончанием (СГО) от геологических и технологических параметров при линейном притоке к условно-горизонтальной части ствола (УГС) и радиальном на концах ствола для установившегося течения жидкости.

Методика оценки дебита жидкости СГО для неоднородных по проницаемости пластов.

4. Отношение фактического дебита жидкости для скважин с горизонтальным Ромашкинского месторождения.

Практическая ценность.

проницаемости, позволяющая учитывать ее изменение при переходе от данных по скважинам к сеточным данным геолого-фильтрационной модели месторождений.

2. Установлено, что для длин условно-горизонтальных стволов, ограниченных 600 метрами, аналитическая зависимость выходит на асимптоту только для случая, когда радиус контура незначительно (на 10 м) превосходит полудлину скважины. При превышении радиуса контура от 100 м и более дебит неуклонно растет с увеличением длины ствола.

горизонтальным окончанием при установившемся притоке жидкости для неоднородных по проницаемости пластов.

4. Результаты работы применены для обоснования проектирования скважин с «Бавлынефть», Альметьевской площади Ромашкинского месторождения НГДУ «Альметьевнефть», Ново-Суксинского месторождения НГДУ «Прикамнефть».

Апробация работы.

Основное содержание и результаты диссертации докладывались и обсуждались:

«Татнефть» «Проблемы и новые перспективные направления повышения эффективности разработки объектов на поздней стадии разработки», 2006 г.

Научно-техническая конференция «О перспективах стабилизации добычи нефти на поздней стадии разработки на примере Ромашкинского месторождения» посвященная добыче 3-х миллиардной тонны нефти. 1 июня 2007 года, НГДУ «Альметьевнефть» ОАО «Татнефть»

проблемам комплексной интерпретации геолого-геофизических данных при геологическом моделировании месторождений углеводородов, 16Геленджик, Россия.

«ТатНИПИнефть» ОАО «Татнефть», 11 мая 2012 г., г. Бугульма.

информационные технологии в нефтяной и газовой промышленности», 22- октября 2012 г., г. Сочи.

Семинар по презентации новых технологий и химических реагентов для ГРП, институт «ТатНИПИнефть» ОАО «Татнефть», 14 апреля 2014 г., г.

Бугульма.

Публикации.

Основные положения диссертационной работы отражены в 10 публикациях, из них 8 статей в изданиях, включенных в «Перечень российских рецензируемых научных журналов» ВАК РФ.

Структура и объем работы.

Диссертационная работа состоит из 3 глав, введения и заключения, списка литературы из 141 наименования. Диссертация изложена на 118 страницах, включает 11 таблиц и 29 рисунков.

д.т.н. А.В. Насыбуллину, а так же к.т.н. Ф.М. Латифуллину, к.т.н. Р.З.Саттарову, к.т.н. В.Г. Салимову, А.Б. Владимирову за ряд ценных замечаний, советов и всем, кто участвовал в обсуждении этой работы.

ВЛИЯНИЕ НЕОДНОРОДНОСТИ ПЛАСТА НА РАЗРАБОТКУ

НЕФТЯНЫХ МЕСТОРОЖДЕНИЙ НА ПРИМЕРЕ РОМАШКИНСКОГО

МЕСТОРОЖДЕНИЯ

1.1 Состояние изученности влияния неоднородности пласта на показатели разработки месторождений На современном этапе развития теории и практики разработки нефтяных месторождений насущной задачей является вопрос учета неоднородности продуктивных пластов. Изучение неоднородности продуктивных пластов необходимо для подсчета запасов и проектирования разработки, а также для эффективной эксплуатации и регулирования разработки нефтяных залежей.

Решение проблемы неоднородности должно осуществляться комплексно с привлечением материалов по геологическому строению и разработке нефтяных залежей. Причем основной упор должен быть направлен на геологию, поскольку геологические факторы и, в частности, условия формирования осадков определяют те или иные особенности продуктивных пластов [1] Изучению неоднородности нефтегазоносных пластов посвящены работы Р.Г.Абдулмазитова, В.И.Азаматова, В.А.Бадьянова, И.М.Бакирова, Ю.Б.Борисова, В.А.Бреева, В.В.Войнова, Г.Н.Гурьянова, Л.Ф.Дементьева, Р.Н.Дияшева, В.А.Долицкого, М.А.Жданова, М.М.Ивановой, И.М.Климушина, В.Г.Каналина, К.Я.Коробова, А.П.Крылова, В.Д.Лысенко, М.И.Максимова, В.С.Мелик-Пашаева, Р.Х.Муслимова, Р.З.Мухаметшина, Р.Г.Рамазанова, З.К.Рябининой, Б.Ф.Сазонова, М.М.Саттарова, Н.М.Свихнушина, Е.И.Сёмина, В.В.Стасенкова, С.А.Султанова, М.Л.Сургучева, М.А.Токарева, И.П.Чоловского, Э.М.Халимова, Р.Б.Хисамова и др.

Проблематика влияния неоднородности нефтяных пластов и насыщающих их флюидов на фильтрационные процессы довольно хорошо изучена [2, 3 и др.].

Нефтяные пласты в большинстве своем неоднородны. Многие авторы при изучении неоднородности придерживаются тех или иных классификаций.

Например, выделяют три вида неоднородности [4, 5, 6]: макронеоднородность, микронеоднородность и трещиноватость.

Большинство авторов [7, 8, 9, 10] считают слоистость горных пород обусловленной самой природой осадконакопления.

Микронеоднородность строения пласта характеризуется наличием пор и каналов различного размера и в каждом участке пласта и в каждом пропластке.

Считают, что жидкость в наиболее мелких порах находится в неподвижном состоянии при малых градиентах давления [11]. С увеличением скорости фильтрации, когда силы давления становятся больше сил взаимодействия системы жидкость-пористая среда, жидкость начинает двигаться и в мелких порах и фильтрация подчиняется линейному закону Дарси.

Таким образом, микронеоднородность пористых сред так же предполагает постепенность вовлечения в движение жидкости по сечению горной породы при увеличении градиентов давления. О возможности вовлечения в фильтрацию нефти, находящейся в неподвижном состоянии в мелких порах путем повышенных отборов было указано еще в 1946 г. [12].

В макронеоднородном слоистом пласте жидкость также вовлекается в движение постепенно при повышении градиента давления. Рассматривая слоистый пласт, как множество тонких пропластков выявлено, что в зависимости от градиента давления изменяется работающая толщина пласта – Н р = h i /H, где h i толщина i-го пропластка, H - толщина пласта [13].

Важным фактором, вносящим существенный вклад в возникновение неоднородности, является трещиноватость пластов. Под трещиноватостью коллекторов принято понимать свойственную всем горным породам рассеченность их мелкими трещинами [14,15]. Швецовым И.А. [16] показано, что вытеснение нефти из пористо-трещиноватых блоков происходит как за счет гидродинамических, так и капиллярных сил.

В естественных условиях трещины могут быть замкнуты под действием горного давления. При повышении давления (например, при заводнении пласта) происходит постепенное раскрытие существующих и образование новых трещин, причем неодновременно в различных пропластках, участках из-за разных прочностных свойств [17]. В данном случае имеет место некоторая аналогия с движением при начальном градиенте давления, так как движение жидкости в пропластках начинается только при наличии сообщающихся трещин, которые образуется при некотором давлении нагнетания при депрессии на пласт (градиенте давления). При уменьшении давления (в добывающих скважинах) изза действия горного давления трещины могут закрываться и если градиенты давления малы, чтобы привести в движение жидкость в поровых каналах, то фильтрация может прекращаться во всему сечению такой горной породы.

Лабораторные эксперименты также подтверждают это явление [18, 19].

Согласно формуле А.П. Крылова:

где Квыт, Кохв - коэффициент соответственно вытеснения и охвата.

Эта простая формула дает возможность на микро- и/или макроуровне выявлять причины неудовлетворительного извлечения запасов нефти на рассматриваемом месторождении, а следовательно, реализовать меры по увеличению КИН при сложившейся системе разработки.

Квыт может сильно влиять на КИН при фиксированной сетке скважин. В то же время Квыт не зависит от плотности сетки скважин (ПСС). Не всегда убедительны попытки найти связь КИН с ПСС. Вместе с тем нельзя исключить действительно важный фактор – ПСС. Он может и должен учитываться, но только в результате построения и анализа зависимостей Кохв – ПСС. Только через Кохв плотность сетки скважин оказывает большое влияние на КИН. Это и является научной основой установления влияния ПСС на эффективность процесса извлечения нефти [20]. Бурение для разукрупнения эксплуатационного объекта способствует увеличению КИН. К тому же, происходит не только уплотнение сетки скважин, но и параллельно интенсифицируется система заводнения [21].

Бакировым И.М. обоснованы принципы рационального размещения скважин, как в послойно, так и зонально-неоднородных, анизотропных по коллекторским свойствам пластах [22, 23].

Термокапиллярную пропитку трещинно-поровых коллекторов изучал Р.Р. Ибатуллин [24, 25]. В данных работах показано, что в рамках концепции среды с двойной пористостью, предложенной Г.И. Баренблаттом, Ю.П. Желтовым [26] для рассмотрения фильтрации однородных жидкостей в трещинных породах, вытеснение нефти из пористых блоков происходит водой, находящейся в трещинах, за счет противоточной капиллярной пропитки, а также предложены технологии разработки таких залежей.

В работе Распопова А.В. [27] сделаны выводы о том, что при разработке трещинно-пористого пласта необходимо учитывать зависимость свойств коллектора от давления.

В институте ТатНИПИнефть к изучению неоднородности пластов с применением моделей приступили в 60 – е годы прошлого столетия, под руководством Вахитова Г.Г. [28]. В настоящее время эти исследования продолжаются. В работе [29] проведено исследование влияния различных видов неоднородности на эффективность нестационарного заводнения в геологофизических условиях, типичных для месторождений ОАО «Татнефть». Авторами путем математического моделирования показано, что циклическое заводнение наиболее эффективно для слоисто-неоднородных пластов, для пластов с зональной неоднородностью при расположении нагнетательной скважины в высокопроницаемой зоне и для пластов с ячеистой неоднородностью по проницаемости, что имеет место в коллекторах трещинно-порового типа. Циклическое заводнение неэффективно при проницаемости в низкопроницаемой зоне выше 510-2 мкм2, при наличии высокопроницаемых каналов между нагнетательной и добывающей скважинами. Выявлены виды неоднородности для которых эффективности стационарного и нестационарного заводнения равны.

Наиболее значительное влияние на неоднородность оказывает изменение структурно-фациальных и литологических свойств пластов, которые влияют на процесс фильтрации и на процесс вытеснения нефти водою из пористой среды [30]. Это изменение свойств, в виде расчленения пласта на отдельные проницаемые пропластки, обуславливает и появление прерывистости пласта, под которым подразумевается изменение литолого-физических свойств пласта и отдельных его пропластков, связанное с выклиниванием или замещением его непроницаемыми породами.

Для характеристики неоднородности продуктивных пластов широко используются следующие два коэффициента:

1. Кр – коэффициент расчлененности где: n i число слоев в каждой i -той скважине, N — число скважин.

Коэффициент расчлененности представляет собой отношение суммарного числа проницаемых слоев, вскрытых скважинами, к числу этих скважин. Он характеризует среднее число слоев-коллекторов продуктивного пласта, приходящихся на одну скважину. В монолитном пласте коэффициент расчлененности равен единице.

2. К пес - коэффициент песчанистости:

где h эф — эффективная толщина пласта в скважине; h общ - общая толщина пласта в скважине, под которой подразумевается суммарная толщина всех пород, слагающих продуктивный пласт от кровли до подошвы.

Коэффициент песчанистости характеризует долю проницаемого коллектора в разрезе пласта в скважине. Среднее значение Кпес по всем скважинам, вскрывшим продуктивный пласт, характеризует долю проницаемого коллектора в целом по объему пласта. В монолитном пласте коэффициент песчанистости равен единице.

Использование коэффициента расчлененности для отражения степени неоднородности продуктивных пластов показало, что он недостаточно полно ее характеризует. При одном и том же значении коэффициента расчлененности, но при различной толщине пласта, характер неоднородности строения пласта существенно различен. Условия выработки запасов нефти из таких пластов значительно отличаются. В первом случае обычно не возникает больших проблем с извлечением нефти, во втором — выработка запасов в достаточной степени затруднена.

Карты расчлененности продуктивного пласта, построенные по данным определений коэффициента расчлененности по каждой скважине, характеризуют анизотропность пласта, т.е. степень гидродинамической связи поперек напластования в продуктивном пласте. Эта связь и возможность фильтрации флюидов поперек напластования в значительной степени зависит от степени расчлененности пласта непроницаемыми пропластками. На участках пласта с очень сильной расчлененностью дебиты скважин с горизонтальным окончанием могут не отличаться от дебитов вертикальных скважин.

Учитывая недостатки коэффициента расчлененности, предлагается для характеристики неоднородности пласта использовать значение средней толщины одного проницаемого прослоя, серией которых обычно представлен продуктивный пласт:

где h cp — средняя толщина одного проницаемого прослоя;

h эф — эффективная толщина пласта в скважине;

К р — коэффициент расчлененности.

Параметр h cp достаточно полно характеризует расчлененность пласта на отдельные проницаемые прослои. Очевидно, что чем меньше толщина проницаемого прослоя, тем больше вероятность, что содержащаяся в нем нефть не будет извлечена в процессе разработки нефтяной залежи.

В работах Борисова Ю.П. с соавторами [31, 32] была установлена зависимость доли непрерывной части пласта от коэффициента песчанистости, Сазоновым Б.Ф. [33] - зависимость коэффициента охвата залежи процессом вытеснения (коэффициент дренирования) от коэффициента песчанистости.

Очень важная роль коэффициента песчанистости позволила создать классификацию типов коллекторов, причем в основу выделения различных типов коллектора был положен коэффициент песчанистости. Достаточно удачная типизация пород-коллекторов предложена СибНИИНП. Она базируется на том, какие доли гидродинамически связанных (ГСК), прерывистых (ПК) и сильно прерывистых коллекторов (СПК) содержатся в объеме пласта. Выделяются 4 типа строения продуктивных пластов [34].

1. В объеме продуктивной толщины, в основном, присутствуют прослои, относящиеся к гидродинамически связанным коллекторам.

2. Доля гидродинамически связанных коллекторов в объеме продуктивного пласта изменяется от 0,5 до 0,85.

3. Доля гидродинамически связанных коллекторов в объеме продуктивного пласта уменьшается от 0,5 до нуля. Преобладают пропластки, относящиеся к прерывистым и сильно прерывистым коллекторам.

4. Гидродинамически связанные коллекторы в объеме пласта отсутствуют.

Преобладают сильно прерывистые коллекторы, на долю которых приходятся от 50 до 100% объема пород.

На примере угленосной свиты Бавлинского месторождения (в современном понятии это бобриковский горизонт), в работе Гурьянова Г.Н. [1], была выполнена оценка неоднородности продуктивных пластов, в качестве характеристики неоднородности выбрана толщина. Поскольку о толщине данного объекта уже имелась наиболее полная информация по площади, и она определялась достаточно точно. При качественной и количественной оценке неоднородности продуктивных пластов использовались элементы математической статистики. Авторы провели корреляционный анализ, между общей толщиной угленосной свиты и толщиной пластов-коллекторов, и установили, что между ними существует тесная связь (коэффициент корреляции равен 0.72). Важным выводом является установление элементов ритмичности в характере залегания песчаных и глинистых пород. Для количественной оценки «статистического окна» [35]. По этому методу были построены так называемые карты регионального фона толщины пластов-коллекторов нижней и верхней пачек, а также суммарной толщины коллекторов угленосной свиты. Проведенный анализ карт показал, что пластам-коллекторам свойственны явно выраженные закономерности в изменении толщины. Так, толщина пласта-коллектора верхней пачки незначительно убывает с севера на юг. Зоны относительно высоких толщин располагаются на северо-западе и северо-востоке месторождения. Зоны повышенных толщин имеют почти меридиональное направление и расположены на западе и востоке месторождения, в то время как в центральной части находится зона малых толщин.

Бадьянов В.А. [35] в качестве показателя неоднородности использует коэффициент вариации, который является относительной мерой изменчивости и может быть использован для сравнительной оценки степени колеблемости исследуемого параметра, как в пределах изучаемой площади, так и для различных залежей и месторождений. Были вычислены коэффициенты вариации для суммарной толщины пластов-коллекторов угленосной свиты, для коллекторов верхней и нижней пачек, а также для количества продуктивных пластов (показатель характера расчлененности) угленосной свиты. Судя по величине коэффициентов вариации толщины пластов-коллекторов верхней и нижней пачек, которые соответственно равны 50 и 84%, пласт-коллектор нижней пачки более неоднороден по толщине.

Как отмечалось ранее, понятие неоднородности строения продуктивных пластов является довольно общим. В него так же входит и неоднородность коллектора по проницаемости. Проницаемость в данной точке пласта является случайной величиной, но в большинстве случаев удается выделить в его разрезе прослои, обладающие различной средней проницаемостью. Это явление связано с процессами осадконакопления в период формирования коллектора.

Обычно выделяют три типа неоднородности пласта по проницаемости:

изменение проницаемости по площади, изменение по вертикальной составляющей или слоистая неоднородность, а также может быть направленная проницаемость, обусловленная трещиноватостью коллектора.

Обычно проницаемость распределяется по объему пласта в соответствии с нормально-логарифмическим законом и для оценки степени неоднородности пласта по проницаемости используют коэффициент вариации проницаемости.

Значение этого коэффициента может изменяться в широких пределах, причем, чем больше его значение, тем больше неоднородность коллектора по проницаемости [32, 36].

Для характеристики неоднородности коллектора по проницаемости широко используются методы математической статистики и теории вероятности.

Изучение и учет пространственной неоднородности пласта в расчетах по оценке технологических показателей разработки является важной практической задачей.

1.2 Оценка неоднородности продуктивных пластов бобриковского горизонта нижнего карбона на Ромашкинском месторождении Детальному изучению геолого-физической характеристики и особенностям геологического строения бобриковского горизонта посвящено достаточно большое количество работ [37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44]. Бобриковский горизонт характеризуется прерывистым распространением и частой изменчивостью коллекторских свойств. Выявленные залежи имеют различные размеры и этаж нефтеносности. Они контролируются отдельными локальными поднятиями или группой структур. Прерывистое строение и неоднородность пластов-коллекторов, обусловленные изменением литолого-петрографического состава отложений, наряду со структурными факторами, обуславливают весьма сложную конфигурацию залежей в плане при наличии участков замещения в самых различных частях локальной структуры. Поэтому наряду с пластово-сводовыми залежами широко распространены и литологически осложненные залежи.

Многочисленные залежи (более 80) месторождения в настоящее время объединены в 14 укрупненных по принадлежности к территориям НГДУ (рисунок 1). Залежи характеризуются широким диапазоном по размерам (по длине от 2 до 35 км, по ширине от 1 до 21 км) и по высоте (от 3 до 47 м). Самыми крупными из них являются залежи 1, 5, 8, 12 и 31 Ромашкинского месторождения. Структура этих залежей довольно четко контролируется показаниями большого числа пробуренных скважин, в том числе и на девон. Покрышкой для залежей служит выдержанная глинисто-карбонатная толща тульского горизонта толщиной 8-12 м.

Продуктивные пласты подстилаются непроницаемыми породами косьвинского (елховского) горизонта, имеющими толщину от 1.8 до 4.0 м. Анализ данных по скважинам, вскрывшим ВНК в залежах бобриковских отложений, указывает на наличие регионального погружения его поверхности с юго-запада на север и восток от отметки минус 823 м до минус 946 м.

Эффективная нефтенасыщенная толщина изменяется от 0.8 до 23.8 м, составляя в среднем 4.5 м. Коэффициент песчанистости составляет в целом по всем залежам горизонта 0.59, расчлененности – 1.44 (таблица 1).

Погодинское Рисунок 1 - Схема расположения залежей нефти бобриковского горизонта [41] Таблица 1 - Характеристика толщин и неоднородности бобриковских отложений Коэффициент песчанистости Коэффициент расчлененности На бобриковских отложениях исследовались следующие виды неоднородности пластов [40]:

• расчлененность объекта;

• изменчивость проницаемости пласта по данным исследований кернов (объемная неоднородность);

• зональная неоднородность нефтенасыщенной толщины;

• зональная неоднородность пластов по коэффициенту продуктивности • послойная неоднородность пласта по проницаемости;

• прерывистость пластов.

Для количественной оценки перечисленных видов неоднородности пластов применялись статистические методы. Показателем степени неоднородности или изменчивости свойств пласта служит.

Числовые характеристики распределения значений исследуемых параметров приведены в таблицах 2-4. Для сравнительной оценки степени неоднородности бобриковского горизонта привлечены некоторые данные о неоднородности девонских пластов на Ромашкинском, Бавлинском и других соседних месторождениях.

Таблица 2 - Изменчивость нефтенасыщенной толщины [40] Месторождение, площадь Ромашкинское По всем залежам месторождения 2. Изменчивость проницаемости по кернам, дарси Таблица 3- Прерывистость пластов [40] Таблица 4 - Расчлененность горизонтов [40] Ромашкинское:

По всем залежам Известно, что объемная неоднородность пласта по проницаемости кернов оценивается довольно приближенно. Это особенно характерно для высоконеоднородных пластов, когда малый объем выборки (число исследованных образцов) может оказаться непредставительным для характеристики неоднородности всего объема пласта. Но, тем не менее, этот показатель может служить мерой неоднородности пласта при сравнительных оценках.

продуктивности и дебита скважин, а также прерывистость пластов по рассматриваемым объектам определяются практически достоверно, так как залежи разбурены достаточно большим числом скважин по двум (бобриковской и девонской) эксплуатационными сетками.

Послойная неоднородность, характеризующая изменчивость проницаемости пласта по разрезу, может быть оценена по данным исследований кернов. Однако на практике освещенность разреза керновым материалом, как правило, бывает недостаточной. Это особенно характерно для бобриковского горизонта, из которого даже при сплошном отборе керна выносятся разрушенные образцы песчаников, которые, очевидно, являются наиболее проницаемыми и остаются неисследованными. В этих условиях для оценки слоистой неоднородности пласта более предпочтительно использование показаний глубинных измерений профиля притока и приемистости пластов. На разрабатываемой бобриковской залежи Бавлинского месторождения скважины эксплуатируются насосным способом и исследования дебитомерами практически отсутствуют. Поэтому здесь использованы только данные исследований расходомерами в нагнетательных скважинах.

бобриковского горизонта в 2—3 раза меньше нефтенасыщенной толщины девонского горизонта. Крайние пределы изменения толщины бобриковских песчаников как на Ромашкинском, так и на Бавлинском месторождениях составляют 1—15 м. Однако на первом изменчивость толщины нефтенасыщенных коллекторов почти вдвое выше и сопоставима с неоднородностью толщины горизонта Д 1 на окраинных площадях Ромашкинского месторождения, где нефтенасыщенными являются в основном верхние пласты зональных интервалов «а», «б» и «в». Данные таблицы свидетельствуют об очень высокой неоднородности бобриковского горизонта по проницаемости, коэффициенту продуктивности и дебиту скважин. Изменчивость проницаемости бобриковских песчаников по объему пласта в 2—3 раза выше, чем в девоне.

Еще большее отличие указанных горизонтов наблюдается по зональной неоднородности. Изменение коэффициента продуктивности скважин бобриковского горизонта на Бавлинском месторождении характеризуется самым высоким значением неоднородности (v2=1.81). Сравнительно меньшая неоднородность и большая продуктивность бобриковского горизонта, наблюдаемая на Ромашкинском месторождении, объясняется, по-видимому, тем, что здесь в период опытной эксплуатации исследованы в основном более продуктивные скважины. Тем не менее, зональная неоднородность бобриковского горизонта на данном месторождении существенно выше по сравнению с девонским объектом.

Во-вторых, оказывается, что, несмотря на изменяющиеся во времени условия разработки (изменение числа и режима работы скважин) неоднородность постоянными.

По прерывистости пласты бобриковского горизонта Б1 и Б2 на Ромашкинском месторождении весьма схожи с верхними пластами девона (таблица 3).Расчлененность бобриковского горизонта, как и следовало ожидать, меньше расчлененности горизонта Д 1 (таблица 4).

В статьях [45, 40] показано, что коллекторские свойства песчаников бобриковского горизонта нижнего карбона на Бавлинском и Ромашкинском месторождениях подвержены значительной изменчивости по сравнению с девонским горизонтом. Так, например, изменчивость проницаемости кернов бобриковского горизонта характеризуется квадратом коэффициента вариации v2=1.5—2.0, что в 2—3 раза выше, чем по девону. На отдельных участках в плане продуктивные пласты (коллекторы) прерываются и замещаются непроницаемыми глинистыми породами.

Прерывистость строения продуктивных пластов приводит к извилистости в пласте потока жидкости. Путь движения жидкости удлиняется из-за прерывистости пласта, что не учитывается при аналитических расчетах процессов разработки, при использовании параметров пластов, определенных гидродинамическими исследованиями скважин и характеризующими прискважинные зоны, где извилистость потока не наблюдается.

Вопросу учета при проектировании и анализе систем разработки нефтяных месторождений данных о зональной и послойной неоднородности продуктивных пластов посвящены многие работы различных авторов [46, 47, 48, 49, 50, 51, 52 и др.]. Однако остается нерешенным вопрос о степени соответствия отображения расчетной неоднородности ее фактической величине при проектировании объектов разработки с использованием геолого-технологических моделей.

1.3 Анализ влияния неоднородности по проницаемости на коэффициент извлечения нефти по промысловым данным Кроме неоднородностей горных пород, существуют неоднородности физических свойств насыщающей горную породу жидкости. Исследования [53] показывают, что в различных участках пласта жидкость обладает различной вязкостью, плотностью, отличается содержанием асфальтенов и смол, парафина и т.д., влияющих на аномальные свойства системы жидкость-пористая среда и самой жидкости. Поэтому в природных условиях из-за макронеоднородности, микронеоднородности и трещиноватости горных пород движение жидкости начинается не на всех участках и не во всех пропластках одновременно. Жидкость начинает двигаться в наиболее проницаемых пропластках и участках с наиболее крупными порами и трещинами, а затем при изменении давления и градиента давления и в менее проницаемых пропластках, вовлекая в движение неподвижную жидкость в мелких порах и трещинах.

В неоднородных пластах малопроницаемые нефтенасыщенные участки и прослои могут оказаться не охваченными заводнением на 20-50% и более. Низкий процент извлечения нефти объясняется, прежде всего, малым охватом пласта заводнением. За счет выработки в первую очередь высокопроницаемых коллекторов большое количество остаточных запасов - трудноизвлекаемо.

Сложившиеся традиционные системы разработки в таких условиях становятся малоэффективными. Впервые предположение об эффективности нестационарного воздействия заводнением на нефтяную залежь было высказано М.Л. Сургучевым в конце 1950-х годов.

С 1965г. разработка метода нестационарного заводнения для условий неоднородных пластов ведется в трех направлениях: теоретическое изучение, лабораторно-экспериментальные исследования и проведение опытных работ в промысловых условиях, результаты которых изложены в работах Абдулмазитова Р.Г., Бакирова И.М., Боксермана А.А., Борисова Ю.П., Вашуркина А.И., Гавуры В.Е., Горбунова А.Т., Девятова В.В., Жданова С.А., Желтова Ю.П., Крянева Д.Ю., Муслимова Р.Х, Оганджанянца В.Г. Садчикова П.Б., Сургучева М.Л., Хисамутдинова Н.И., Цинковой О.Е., Шалимова Б.В., Шарбатовой И.Н. и многих других. [54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64].

Главным параметром, значительно влияющим на технологические решения по разработке нефтяной залежи и прогнозный уровень добычи нефти, а так же на значение конечного коэффициента извлечения нефти, являются запасы нефти [65]. Погрешность в определении запасов может быть значительной. Величина запасов существенно зависит от размеров нефтяной залежи. Согласно исследований А.Я. Фурсова [66], погрешность в определении извлекаемых запасов для оптимизации изученных залежей нефти составляют для крупных залежей нефти с геологическими запасами 50-300 млн.т – 13-25%, для залежей с запасами 10-50 млн.т. – 20-45%, для мелких залежей с запасами менее 10 млн.т – 35-55%.

Наиболее распространенным и эффективным способом интенсификации добычи нефти и увеличения КИН является бурение скважин. Как правило, оно осуществляется в поздней стадии разработки и представляет собой либо крупномасштабные уплотнения сетки скважин, либо бурение отдельных дополнительных скважин на локальных участках месторождения.

В известной монографии М.М. Ивановой [67], на основании изучения опыта разработки большого количества нефтяных залежей месторождений России, даны следующие рекомендации по выбору плотности сетки скважин.

При соотношении вязкостей нефти и воды около единицы и выдержанном строении пластов влияние плотности сетки скважин незначительно, залежи с такой характеристикой могут разрабатываться при наиболее редких сетках - до 40-50 га/скв., с бурением в дополнение основной сетки лишь небольшого количества скважин для стягивания контуров нефтеносности.

По залежам с соотношением вязкостей нефти и воды до 3-4 и большой неоднородностью пластов высокий КИН может обеспечиваться при плотности сетки скважин (ПСС) 20-30 га/скв., распространяемых и на водонефтяные зоны, с бурением в последующем скважин резервного фонда для уплотнения сетки в местах наиболее сложного строения залежей.

По залежам высоковязких нефтей с соотношением значений вязкости нефти и воды в пределах от 4 до 50, нефтеизвлечение, приближается к проектному среднеотраслевому, и может быть, достигнуто лишь при разбуривании плотностью сетки скважин порядка 6-12 га/скв.

Таким образом, главными факторами при выборе плотности сетки скважин являются соотношение значений вязкостей нефти и воды и неоднородность продуктивного пласта. В настоящее время установлено, что главным фактором неоднородности, определяющим выбор плотности сетки скважин, является прерывистость продуктивного пласта, которая определяет степень продуктивного пласта.

Эффективность дополнительного разбуривания залежей на поздней стадии разработки в условиях высокой прерывистости пластов детально изучалась в США, обобщение результатов этих исследований дано в статье [68].

Уплотнение сетки скважин проводилось на месторождениях Западного Техаса. Продуктивные пласты этих месторождений представлены в основном доломитами и известняками, реже - песчаниками, характеризуются низкими значениями пористости (6,3-21%) и проницаемости (0,0006-0,184 мкм2). Ввод залежей в разработку был осуществлен в 1930-1940 годах. Первоначально залежи дополнительных скважин было начато во второй половине 70-х годов, когда месторождения уже находились в поздней стадии разработки. Пласты Западного Техаса включали до 50 и более отдельных, ограниченных по простиранию продуктивных пропластков, поэтому бурение дополнительных скважин обеспечило повышение уровня добычи нефти и величины извлекаемых запасов за счет увеличения доли непрерывной части пласта между добывающими и нагнетательными скважинами. Залежи нефти разрабатывались с заводнением, в основном, площадном.

В общей сложности на 11 эксплуатационных объектах было пробурено дополнительных добывающих скважин. В результате сетка была уплотнена с до 8 и даже 4 га/скв. Ввод их в эксплуатацию сопровождался, как правило, некоторой интенсификацией системы заводнения за счет перевода под закачку исследователей колеблется от 3,02 до 27,6 тыс. м3 и составляет в среднем тыс.м3. По данным других исследователей - составляет в среднем 37 тыс.м3. Под дополнительной добычей здесь понимается та часть прогнозной конечной добычи нефти из уплотняющей скважины, которая не могла быть добыта скважинами основного фонда. В целом, по опубликованным данным, бурение дополнительных скважин на этих месторождениях в конечном итоге должно обеспечить увеличение коэффициента нефтеизвлечения на 2,0-9,9%. Поскольку залежи находятся в поздней стадии разработки и добыча из скважин основного фонда очень мала, эти цифры следует признать достаточно надежными.

Американские исследователи выделяют четыре основных составляющих механизма повышения нефтеизвлечения при бурении дополнительных скважин:

увеличение непрерывной доли пласта между скважинами, повышение коэффициента охвата пласта заводнением по площади и толщине за счет изменения направления потоков фильтрации, выработку целиков в зонах выклинивания, продление периода рентабельной эксплуатации залежи. На основании проведенного ими анализа промысловых данных и результатов математического моделирования установлено, что бурение дополнительных скважин с точки зрения повышения нефтеизвлечения тем эффективнее, чем выше прерывистость пласта, слоистая и зональная неоднородность его коллекторских свойств и ниже предел рентабельной эксплуатации скважин (предельная обводненность).

Проводились и в России аналогичные исследования, но большинство залежей нефти находились в основном в пластах обладающих невысокой прерывистостью. Выводы об эффективности дополнительного бурения у различных авторов, так же как у американцев, сильно различались. Одни авторы фиксировали высокую эффективность дополнительного бурения, другие сравнительно невысокую. По более сложнопостроенным продуктивным пластам большинство авторов фиксировало значительную зависимость коэффициента извлечения нефти от плотности сетки скважин.

В настоящее время различными авторами опубликовано значительное число статистических моделей нефтеизвлечения, представляющих собой корелляционные зависимости КИН от различных геолого-физических факторов, полученных при статистическом анализе данных по нефтяным залежам, находящимся в поздней или завершающей стадии разработки. В большинство статистических моделей входит такой технологический параметр, как плотность сетки скважин. Исходя из этих статистических моделей, влияние плотности сетки скважин на КИН оказались незначительным. По-видимому, это объясняется тем, что в момент создания этих статистических моделей (70-80-е годы) в завершающей стадии разработки находились только залежи, приуроченные к пластам с невысокой прерывистостью, и только по этим залежам можно было надежно прогнозировать конечный КИН и использовать эти данные для статистического анализа.

Таким образом, в этих статистических моделях практически не учитывалась прерывистость продуктивного пласта [65].

Крупномасштабные уплотнения сетки скважин эффективны только в начальной стадии разработки нефтяной залежи. Например, уплотнение сетки скважин, давшее хороший эффект, произведено на крупнейшем месторождении Аляски Прадхо-Бей. Это месторождение было введено в разработку при плотности сетки скважин 64 га/скв. Довольно быстро было установлено, что при такой сетке проектный КИН не будет достигнут. Поэтому уже в начале 1980-х годов плотность сетки скважин была доведена до 32 га/скв. Это уплотнение сетки в 2 раза было осуществлено при выработке начальных извлекаемых запасов всего 16%, т.е. в начальной стадии разработки.

Интересные выводы сделаны, при анализе работ по прогнозированию КИН [65], которые осуществляют зарубежные нефтяные компании в рамках выполнения технологической документации на разработку нефтяных залежей. Во всем мире проектные технологические документы составляются только на краткий период осуществления определенного объема инвестиций в разработку месторождения, определения их эффективности и быстроты их окупаемости.

Расчеты технологических и экономических показателей выполняются только на 10-15 лет, а КИН определяется только на конец этого периода. Причем это значение считается промежуточным. Предполагается, что в последующем технологическом документе будет обоснован новый этап инвестиций для осуществления того или иного технологического решения, определена его экономическая эффективность и будет определен прирост КИН за счет этого технологического мероприятия.

Для оценки конечного нефтеизвлечения важно знать, как распределены значения проницаемости по объему пласта и, соответственно, какова доля объема мало-, средне- и высокопроницаемых песчаников. В.М. Березиным [69] экспериментально доказано, что чем больше проницаемость, тем больше нефтеизвлечение. Распределение долей песчаников различной проницаемости в общем объеме пласта зависит от степени и характера пространственной неоднородности пласта по проницаемости [70].

Влияние неоднородности на КИН и показатели разработки изучалось Бакировым И.М. [23]. Им проведены комплексные исследования по выявлению условий эффективного вытеснения нефти водой при размещении скважин в послойно и зонально-неоднородных пластах и обоснованы критерии оптимального размещения скважин в них. Получены зависимости коэффициента вытеснения от параметров пласта с учетом тензора проницаемости, КИН от коэффициента вытеснения, вязкости нефти и плотности сетки скважин. Даны рекомендации по выбору систем заводнения и плотности сетки скважин в зависимости от неоднородности пластов.

Рассмотрению вопроса об учете неоднородности по проницаемости при моделировании и его влиянию на результаты технологических расчетов необходимо уделить особое внимание.

1.4 Анализ изменения неоднородности по проницаемости терригенных отложений бобриковского горизонта Ромашкинского месторождения в процессе разбуривания Продуктивная толща бобриковских отложений выделяется значительной зональной неоднородностью. Распространение пластов-коллекторов по площади часто имеет причудливый, мозаический характер. Линии фациального замещения коллекторов глинистыми разностями не поддаются какой-либо закономерности и носят больше случайный характер.

Залежи нефти нижнего карбона Бавлинского, Ромашкинского, Нурлатского, продуктивными отложениями и были довольно хорошо изучены до составления самостоятельной технологической схемы по скважинам, пробуренным для ввода в непосредственно на отложения терригенной толщи нижнего карбона (ТТНК) и распространения и особенностях залегания терригенных коллекторов нижнего карбона существенно изменялись.

Проведенные детальные исследования по залежам №№ 5, 8, 60, М.М. Ивановой [72] показали, что при уплотнении сетки скважин выявляются значительные изменения площади распространения коллекторов и длины границ, их оконтуривающих. По рассмотренным объектам разработки сопоставлялись изменение площади коллектора и длины границ, оконтуривающих ее, со пробуренным на момент окончания первого этапа разработки.

Анализ показал, что для объектов залежи № 5 выявлено уменьшение площади распространения продуктивных коллекторов при уплотнении сетки скважин. Так, из девяти объектов по шести, площадь продуктивных коллекторов уменьшилась более чем на 20 % (в блоке 1 по пласту С 1 bb 1 2 и С 1 bb соответственно 37 % и 25 %, в блоке 2 по пласту С 1 bb 1 3 - 24 %, в блоке 3 по пластам С 1 bb 1 2 и С 1 bb 1 3 соответственно 47 % и 37 %). По пласту C 1 bb II в блоке площадь практически не изменилась.

Совершенно иной результат по залежи № 8 - ни по одному из 12 объектов при уплотнении сетки не наблюдается уменьшения площади распространения продуктивных коллекторов. По шести объектам, представленных пластами С 1 bb и С 1 bb 1 2, площадь практически не изменилась. Увеличение площади продуктивных коллекторов характерно для пласта C 1 bb II от 15 % в блоке 2 до % в блоке 1. Проведенный анализ показал, что при уплотнении сетки скважин по 10 из 27 объектов произошло существенное изменение о представлении площади распространения продуктивных коллекторов. Уменьшение или увеличение этой площади следует связывать с особенностями геологического строения залежей.

Ввиду сложных форм залегания и высокой прерывистости продуктивных коллекторов вероятность вскрытия пласта-коллектора изменяется в широком диапазоне от 0.1 до 0.7. Характерно, что в отличие от площади распространения продуктивных коллекторов, площадь залежи при уплотнении сетки практически не меняется, т.е. уплотнение сетки в большинстве случаев не меняет представлений о положении внешнего контура нефтеносности.

Для характеристики макронеоднородности пласта по площади была использована дисперсия 2 статистической совокупности с качественным признаком оценки пространственной выдержанности пластов:

где = n 1 /n; n 1 - число скважин, вскрывших коллектор; n - общее число пробуренных скважин.

В таблице 5 приведены значения 2 для пластов pалежей №№ 5, 8, 24 по результатам бурения скважин-дублеров с расстоянием между забоями до метров. По залежи № 5 вычисления производились по 172 скважинам, по залежи № 8 - 99, по залежи № 24 - 16 скважинам. Анализ таблицы показывает, что наибольшей неоднородностью отличаются пласты С 1 bbII (2 = 0.15-0.23) и С 1 bb (2 = 0.19-0.24). Более выдержан пласт С 1 bb 1 3 (2 = 0.06-0.12). Следовательно, даже в условиях изученности по сверхплотной сетке (0,25 га/скв) сохраняется вероятность неопределенности пространственного распространения пластовколлекторов и бурения непродуктивных скважин [71].

расчлененности, зональной неоднородности и значений проницаемости по наиболее крупным залежам бобриковского горизонта.

Для количественной оценки ранее перечисленных видов неоднородности пластов применяются статистические методы. Показателем степени неоднородности или изменчивости свойств пласта служит коэффициент вариации V, являющийся отношением среднеквадратичного отклонения исследуемой величины к её среднему значению х ср :

Для оценки изменения отображаемой неоднородности по проницаемости терригенных отложений в процессе разбуривания был проведен следующий анализ.

результатам бурения по годам (рисунок 2). На анализируемый период – год, с последующим увеличением рассматриваемого интервала, шаг год, до текущего момента, рассчитывались: средние значения проницаемости, стандартное коэффициента вариации V менее 0.33 (33%), то совокупность считается однородной, если больше 0.33 (33%), то – неоднородной. Если же, коэффициент вариации более 1.0 (100%), то это говорит о наличии значений сильно отличающихся от средней величины. Такой результат означает, что в исследуемых значениях сильна вариация признаков по отношению к среднему.

Таблица 5 - Оценка пространственной выдержанности по данным А.Т. Панарина [71], 1997 г.

Таблица 6 - Оценка коэффициента песчанистости (данные на 2013 г.).

Залежь, Пробуренный № 012, ДжН Таблица 7 - Оценка коэффициента расчлененности (данные на 2013 г.).

№ 012, ДжН Таблица 8 - Характеристики зональной неоднородности (данные на 2013 г.).

Таблица 9 Коэффициент проницаемости по данным РИГИС (2013 г.) Объект Пласты значение, значение, значение, Залежь Залежь Залежь месторождения происходило изменение расчетной неоднородности пласта по проницаемости вплоть до 1973г., далее расчетная неоднородность стабилизировалась, и дальнейшее увеличение числа пробуренных скважин не приводит к существенному пересмотру данного параметра (коэффициент вариации стабилизировался в окрестности значений 1.135 – 1.157). Однако среднее значение проницаемости, начиная с 1973 года и до настоящего времени, неуклонно снижается (рисунок 3). Что, по-видимому, будет иметь место и в последующие годы. Одним из возможных объяснений этого явления может быть кольматация пор, происходящая в процессе разработки. На уменьшение пористости и проницаемости, связанное с отбором жидкости впервые указал И.Н.

Стрижов [73]. Тронов В.П. отмечал [74], что фильтрационные процессы неконтролируемым образом изменяют неоднородность пластов по простиранию и, в сочетании с естественной неоднородностью и другими факторами, обуславливают приток жидкости к забоям добывающих скважин таким же пространственно-неоднородных коллекторах изменение свойств коллектора происходит неодинаково в каждой его точке, что приводит к тому, что неоднородность коллектора с течением времени разработки возрастает.

Влияние техногенного воздействия на продуктивные пласты при разработке многопластовых нефтяных месторождений рассмотрено Саттаровым Р.З.[76].

Рисунок 3 также подтверждает предположение о связи снижения проницаемости с интенсификацией отбора жидкости. Начиная с 1973 года, происходит резкий рост добычи жидкости и снижение проницаемости. Снижение отбора жидкости с 1991 по 2000 годы сопровождается стабилизацией средней различными исследователями влияния неоднородности пласта на эффективность его разработки. Собственный анализ степени неодородности бобриковского горизонта Ромашкинского месторождения, по мере его разбуривания и на сегодняшнюю дату, в очередной раз показал, что эти отложения характеризуются сильной неоднородностью по проницаемости.

Коэффициент вариации v - коэффициент вариации; Кпр – среднее значение проницаемости Рисунок 2 - Ромашкинское месторождение, бобриковский горизонт. Данные по оценкам проницаемости, полученные по Годовая добыча жидкости, тыс.т., Закачка тыс.м Рисунок 3 – Ромашкинское месторождение. Сопоставление динамики среднего значения проницаемости, с данными по 1.5 Выводы по обзору работ и постановка задач исследований.

Проведенный анализ состояния изученности влияния неоднородности пласта на эффективность его разработки показал, что многие вопросы уже решены, но появляются новые. В частности, за последние годы сменился математический аппарат решения задач проектирования и анализа разработки месторождений. Если в прежние годы это были, в основном, статистические методы и характеристики вытеснения, то сегодня это геолого-технологические модели.

Вопросу учета неоднородности по проницаемости при компьютерном моделировании и его влиянию на результаты технологических расчетов необходимо уделить особое внимание.

горизонтального бурения и гидравлического разрыва пласта, позволяющие увеличить контакт скважины с пластом. Причем, данный контакт с прежних единиц и десятков метров увеличился до сотен, а в некоторых случаях, особенно в зарубежной практике, до тысячи метров. Одновременно с увеличением контакта скважины с пластом произошло увеличение вскрытия этой скважиной существенно различных по проницаемости коллекторов, характеризующихся, в среднем, такими же как и пласт в целом значениями коэффициента вариации и функцией распределения. Данный вопрос также требует отдельного рассмотрения.

В результате сформулированы следующие задачи исследования:

1. Анализ влияния отображаемой в имитационной модели неоднородности пластов по проницаемости на показатели разработки месторождений;

2. Оценка изменения коэффициента вариации по проницаемости в геологотехнологической модели при интерполяции скважинных данных на конечноразностную сетку;

3. Оценка влияния размерности конечно-разностной сетки на отображаемую в геолого-технологической модели неоднородность по проницаемости;

4. Разработка аналитической методики оценки дебита жидкости скважин с горизонтальным окончанием при установившемся притоке жидкости для неоднородных по проницаемости пластах.

ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ПЕРЕНОСА СКВАЖИННЫХ

ДАННЫХ НА КОНЕЧНО-РАЗНОСТНУЮ СЕТКУ

ДЕТЕРМИНИРОВАННЫМИ МЕТОДАМИ НА РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТОВ

2.1 Математическая постановка задачи гидродинамического моделирования Гидродинамическое моделирование получило большое развитие в РФ в девяностые годы ХХ века, и стало основным инструментом для определения технологических показателей разработки нефтяных и газовых месторождений.

Все проектные документы на разработку нефтяных и газовых месторождений выполняются только с использованием математических моделей. Министерство топлива и энергетики РФ в 2000 году утвердило Регламент по созданию постоянно действующих геолого-технологических моделей нефтяных и газонефтяных месторождений - РД 153-39.0-047-00. Воспользуемся некоторыми определениями из данного регламента [77].

Адресная постоянно-действующая геолого-технологическая модель (ПДГТМ) - это объемная имитация месторождения, хранящаяся в памяти компьютера в виде многомерного объекта, позволяющая исследовать и прогнозировать процессы, протекающие при разработке в объеме резервуара, непрерывно уточняющаяся на основе новых данных на протяжении всего периода эксплуатации месторождения.

Постоянно действующие геолого-технологические модели, построенные в рамках единой компьютерной технологии, представляют совокупность:

цифровой интегрированной базы геологической, геофизической, гидродинамической и промысловой информации;

цифровой трехмерной адресной геологической модели месторождения (залежей);

двухмерных и трехмерных, трехфазных и композиционных, физически содержательных фильтрационных (гидродинамических) математических моделей процессов разработки;

программных средств построения, просмотра, редактирования цифровой геологической модели, подсчета балансовых запасов нефти, газа и конденсата;

программных средств для пересчета параметров геологической модели в параметры фильтрационной модели и их корректировки;

программ оптимизации процесса разработки по заданным технологическим и экономическим ограничениям и критериям;

программных средств и технологий, позволяющих по установленным в процессе моделирования правилам уточнять модели по мере постоянного поступления текущих данных, порождаемых в процессе освоения и разработки месторождений;

программных средств выдачи отчетной графики, хранения и архивации получаемых результатов;

базы знаний и экспертных систем, используемых при принятии решений по управлению процессом разработки.

Под цифровой трехмерной адресной геологической моделью (ГМ) месторождения понимается представление продуктивных пластов и вмещающей их геологической среды в виде набора цифровых карт (двухмерных сеток) или трехмерной сетки ячеек, характеризующих:

пространственное положение в объеме резервуара коллекторов и разделяющих их непроницаемых (слабопроницаемых) прослоев;

пространственное положение стратиграфических границ продуктивных пластов (седиментационных циклов);

пространственное положение литологических границ в пределах пластов, тектонических нарушений и амплитуд их смещений;

идентификаторы циклов, объектов, границ (пластов, пачек, пропластков);

средние значения в ячейках сетки фильтрационно-емкостных свойств (ФЕС), позволяющих рассчитать начальные и текущие запасы углеводородов;

пространственное положение начальных и текущих флюидных контактов;

пространственные координаты скважин (пластопересечения, альтитуды, координаты устьев, данные инклинометрии).

Большой вклад в развитие теории и практики методов математического моделирования внесли следующие ученые и специалисты: В.А. Бадьянов, Г.И.

Баренблатт, Ю.Е. Батурин, Д.Н. Болотник, В.Я. Булыгин, Д.В. Булыгин, Г.Г. Вахитов, Ю.А. Волков, В.А. Данилов, Л.Ф. Дементьев, В.И. Дзюба, Р.Н.

Дияшев, В.М. Ентов, Н.А. Еремин, Ю.П. Желтов, М.Ю. Желтов, С.Н. Закиров, Э.С. Закиров, Р.Х. Закиров, А.Б. Золотухин, Р.Р. Ибатуллин, Р.Д. Каневская, Р.М.

Кац, В.С. Ковалев, Ф.М. Латифуллин, В.И. Леви, В.П. Майер, М.М. Максимов, М.В. Мееров, В.З. Минликаев, М.М. Мусин, А.В. Насыбуллин, А.И. Никифоров, Р.Х. Низаев, В.Н. Панков, М.Д. Розенберг, Л.П. Рыбицкая, Б.В. Сазонов, В.Б.

Таранчук, Р.Т. Фазлыев, И.Н. Хакимзянов, Н.И. Хисамутдинов, А.Н. Чекалин, А.Х. Шахвердиев, Р.М. Юсупов, Henry B.Crichlow, K. Aziz, A. Settary и др.

[78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101].

Теория движения жидкостей и газов в пористых средах развивается довольно продолжительное время, основана она на эмпирических законах вследствие того, что мы имеем дело с изучаемым объектом, параметры которого точно не известны. Не известна ни площадь фильтрации, ни пути движения жидкостей, ни объем занимаемый флюидом. Следовательно, использование точных законов и уравнений приведет только к значительному увеличению сложности задачи, и не приведет к увеличению точности вычислений.

Вода и нефть не смешиваются и не обмениваются массами. Газ предполагается растворимым в воде и нефти. Модель нелетучей нефти базируется на уравнении неразрывности, законе Дарси, описывающем скорость течения каждого флюида.

Уравнения нелетучей нефти представляют собой систему уравнений, объединяющей уравнение движения Дарси и уравнения сохранения массы флюидов. Уравнение движения (скорость фильтрации) описывается законом Дарси:

Система дифференциальных уравнений сохранения массы с учетом уравнения (2.1), описывающая двухфазное трехмерное течение жидкости в поровой среде, имеет вид:

Для замкнутости системы (2.2 – 2.3) вводятся два дополнительных соотношения:

Предполагается, что при изотермическом течении флюиды в пласте находятся при постоянной температуре и в состоянии термодинамического равновесия. В этом случае зависимости PVT (давление – объем – температура) представлены как функции зависимости объемных коэффициентов от давления:

Плотность флюидов и поровый объем выражаются как функции давления с помощью уравнений состояния в явном или неявном виде.

Предполагается, что тензор абсолютной проницаемости – k имеет диагональный вид:

Предполагается, что начальным условием для пласта являются условия равновесия давлений. Поэтому между двумя соседними сеточными блоками 1- должны реализовываться следующие уравнения.

В уравнениях (2.1–2.9) приняты следующие обозначения:

B o, B w – объемный коэффициент нефти и воды, соответственно;

V f – объем, занятый фиксированной массой компонента нефти, воды;

D12 – разность глубины двух соседних точек 1 и 2;

stc – нормальные (стандартные) условия на поверхности;

rc – пластовые условия;

t – время.

Обозначения в (2.6 – 2.9):

f – индекс фазы (o – нефти, w – воды);

k – тензор абсолютной проницаемости пористой среды;

k ro, k rw – относительная проницаемость для нефти, воды и газа соответственно;

h – глубина относительно уровня моря, отсчет вниз по вертикали;

q f – дебит (расход) f-ой фазы, добываемый с единичного объема пласта в единицу времени;

S f – насыщенность пласта f-ой фазой;

P f – давление в f-ой фазе;

P cow – капиллярные давления в системе нефть-вода;

W f – скорость течения f-ой фазы;

– пористость;

– плотность f-й фазы;

t – время.

Для полной формулировки математической модели исходная система уравнений (2.1 – 2.9) должна быть дополнена уравнениями состояния (данными PVT), а также начальными и граничными условиями.

Под начальными условиями понимается начальное распределение искомых значений давления и насыщенностей на момент времени t=0.

Под граничными условиями понимается условия на границе моделируемой области и на каждой скважине [102].

2.2 Конечно-разностные схемы дифференциальными уравнениями в частных производных, устанавливающими связь изменения во времени значений давления и насыщенности в пористой среде. Как правило, аналитическими методами решать дифференциальные уравнения в частных производных невозможно, за исключением самых простых случаев. Единственный способ получить результат, в большинстве случаев, использование численных методов. При этом получают дискретизированные результаты по произвольным точкам системы. Преобразование непрерывных выполняется методом конечных разностей. Дискретизации подвергается как пространство, так и время. Для этого накладывается определенного вида сетка, разделяющая пространственную область на ряд ячеек, квадратов или блоков.

Такая сетка обычно имеет прямоугольную форму, однако это условие не обязательно. Также разделяется на ряд отрезков интервал исследуемого времени, на каждом из которых определяются новые значения зависимых параметров. Шаг дискретизации по времени зависит от особенностей решаемой задачи. В общем случае, чем короче временной шаг, тем точнее результат [102].

Конечно-разностные уравнения получают путем разложения функции в заданной точке в ряд Тейлора и решая их относительно искомой производной.

Так, для дискретной системы точек имеем:

имеющими параболический тип, куда входит первая производная по времени и вторые производные по координатам. Численное решение заключается в том, что значения функции в данный дискретный момент времени используют для получения значения функции в следующий дискретный момент времени.

Применяются два основных метода перехода от значений в предыдущий момент времени к значениям в последующий момент. Новые значения функции можно вычислять для каждой точки отдельно для данного значения времени по координате. Здесь используется последовательное решение одного уравнения с одним неизвестным. Такая схема называется явной. При использовании другого метода все новые значения функции в заданный момент времени вычисляются одновременно. Здесь применяется решение системы линейных уравнений.

Последняя схема называется неявной.

Явная схема.

В явной схеме в каждый момент времени определяется одно неизвестное. В двумерном случае:

Его конечно-разностная форма имеет следующий вид:

где i, j – координаты ячейки в сетке; n – предыдущий момент времени; n+1 – последующий момент времени.

Уравнение (2.12) содержит одно неизвестное - новое значение давления в момент времени (n+1). Эта величина заключена в производной по времени.

Для получения следующего значения давления уравнение (2.12) можно записать в явном виде, используя для этого соседние величины давления:

Поскольку каждая величина в правой части известна, можно получить одно уравнение с одним неизвестным. Значения давления в последующий момент времени можно получить путем перебора всех (i, j) точек модели определенным систематическим способом.

При моделировании процесса разработки месторождений явные схемы используют редко, поскольку в них на величины временных шагов налагаются строгие ограничения.

Неявная схема.

Использование неявной схемы предполагает одновременное определение всех неизвестных величин. Рассмотрим уравнение в частных производных:

Конечно-разностный вид этого уравнения для трех неизвестных p i запишется:

Уравнение (2.15) включает члены, соответствующие всем неизвестным величинам давления в последующий момент времени. Преобразуя и группируя, получим Результат содержит одно уравнение с тремя неизвестными, где точка i связана с точками (i-1) и (i+1). Представив уравнение (2.16) для N ячеек линейной сетки и объединив уравнения для каждой ячейки, получим систему N линейных уравнений с N неизвестными. Матрица такой системы трехдиагональная.

Принцип составления схем для двумерной модели такой же, как и для одномерной, но система уравнений будет с пятидиагональной матрицей. Неявные схемы являются, безусловно, устойчивыми для всех значений t x 2.

Существует так же комбинированная схема Кранка-Николсона 0r [28].

Остается открытым вопрос, каким должен быть шаг сетки при расчетах технологических показателей разработки. Для его решения обычно используется прием оценки чувствительности модели к изменению шага.

К примеру, в работе Шаламова М.А. [104] рассмотрено влияние укрупнения сеток при переходе от трехмерной геологической модели к гидродинамической на прогнозные показатели добычи и величину коэффициента нефтеизвлечения на примере участка пласта АВ 1 1-2 Самотлорского месторождения.

В работе отмечено значительное превышение извлекаемых запасов и КИН в расчетах на стандартной модели по сравнению с детальной моделью. Второй особенностью оказалось постоянство объема извлекаемых запасов и КИН в стандартной модели, независимо от расстояния между скважинами. Сделан вывод, что при проведении долгосрочных технологических прогнозов рекомендовано дополнительно учитывать коэффициент охвата пластов заводнением.

В работе «Анализ чувствительности численных решений трехмерной двухфазной фильтрации к размерам расчетных блоков» [105] основываясь на идеях [106] (Основными целями и задачами геолого-гидродинамического моделирования нефтяных пластов являются прогнозирование результатов эксплуатации месторождений, оценка различных сценариев разработки месторождения, контроль выработки запасов нефти, прогнозирование энергетического состояния залежи) авторы создали девять вариантов расчетной сетки с различными размерами блоков в горизонтальном направлении. Один из вариантов фильтрационной модели по параметрам сетки и по распределению свойств полностью совпадал с геологической моделью, который и был принят авторами за эталон. В результате расчетов технологических показателей на всех вариантах геометрии модели были получены значения с достаточно большими расхождениями, что свидетельствует о высокой степени влияния размеров расчетных ячеек на основные показатели разработки. Сравнение проводилось по таким эксплуатационным показателям как дебит нефти, дебит жидкости, обводненности и накопленная добыча нефти. Значение максимальной относительной ошибки дебита нефти для варианта с размерами ячеек 80x80 м составляет 32.3%, а для варианта 100x100 м ошибка достигает 65.9%. В результате авторы делают вывод, что для воспроизведения реальных эксплуатационных интегральных показателей с величиной расхождения менее 5% от эталона необходимо использовать сетки с размерами ячеек 20x20 м и менее.

Интегральные показатели по участку с удовлетворительной точностью могут быть воспроизведены с использованием грубых сеток. Для воспроизведения показателей по отдельным скважинам необходимо использовать более детальные сетки.

Однако, проблема состоит не в том, чтобы гидродинамическая модель как можно точнее соответствовала более подробной геологической, а в отражении реальной ситуации в пласте, которая может отличаться от геологической модели намного сильнее, чем геологическая от гидродинамической.

2.4 Влияния шага конечно-разностной сетки на расчетную неоднородность пласта В соответствии с требованиями регламентов по проектированию разработки нефтяных месторождений принято выполнять проектные документы с использованием геолого-гидродинамических моделей. Сегодня правомерность этих требований не обсуждается. Вместе с тем с самого начала использования этих моделей выражались сомнения в том, что в моделях может учитываться влияние плотности сетки скважин на КИН. Сегодня по мере увеличения масштабов применения моделей таких заявлений становится все больше и больше. Это происходит потому, что в большинстве моделей не учитывается реальная неоднородность, а вернее сказать, она занижается.

Действительно, в однородной модели, в предельном случае, запасы по залежи можно выработать одной скважиной. Традиционные методики – промысловостатистические методы оценки нефтеизвлечения, избавлены от этого недостатка. Поскольку в них закладывается неоднородность, постольку соблюдается и зависимость КИН от плотности сетки скважин (ПСС).

В работах Абдулмазитова Р.Г. и др. [107], Гапоновой Л.М. [108], Нурисламова Н.Б., Хусаинова В.М. и др. [109], указывается на необходимость изучения неоднородности пластов с помощью содержательных постояннодействующих геолого-технологических моделей с целью мониторинга и прогнозирования геолого-технологических мероприятий.

Возникает вопрос, почему в моделях неоднородность «теряется»?

Используются одни и те же входные данные. Более того, в модели заносятся данные с шагом 0.2 м по вертикали. То есть самих данных намного больше, а значит, и их различие (неоднородность) должно быть больше. Специалисты по моделированию на данный вопрос, в основной своей массе, отвечают однотипно.

Считается, что все дело в детальности модели, т.е. в том, с каким шагом сетки эта модель построена. Как правило, это модели секторные, толщина некоторых ячеек в которых составляет 0.2 м, полномасштабные модели такой детальности не будут считаться в разумное время.

Рассмотрим качества информация закладывается в компьютерные (геологотехнологические) модели, и причины потери параметров характеризующих неоднородность.

Особенности информационного обеспечения моделей.

Данные геофизических исследований скважин (ГИС) доступны, последние два десятилетия, уже с мелким шагом дискретизации около 10-20 см вдоль ствола скважины. Насколько можно верить этой информации? В действительности данный вид информации содержит погрешности двух видов.

Во-первых, разрешающая способность геофизических приборов «стандартного комплекса» и массового применения около 60-80 см по вертикали.

Таким образом, значение, которое записано напротив определенной глубины (с шагом 20 см), характеризует некое среднее в этом интервале. В случае неоднородных пластов с большой расчлененностью в базу данных заносится скользящее (вслед за прибором) среднее, характеризующее интервал пласта, и которое принимается для распределения в межскважинное пространство при геологическом моделировании. Значение в данной точке подвергается процедуре интерпретации без учета данного замечания. Считаем, что при интерпретации неверно делать заключение о значении параметра в точке, нужно предварительно выделить интервал (пропласток) и уже для данного интервала интерпретировать замеры, как это когда то делалось при «ручной» интерпретации. Глубинность исследования, наиболее часто используемым, «стандартным комплексом ГИС»

также невелика - около 1 м.

Из-за трудностей количественной оценки по геофизическим данным параметров тонких пластов к сложным коллекторам относят все коллекторы толщиной менее 1.5 м.

геофизических исследований все подсчетные параметры (коэффициенты пористости - Кп и нефтегазонасыщенности - Кнг) в абсолютном большинстве случаев могут быть определены только в пластах и прослоях толщиной hэф > 1. м. В пластах меньшей толщины (1.5 м > hэф > 0.5 м) по материалам ГИС определяют эффективные толщины и коэффициенты пористости; коэффициенты нефтегазонасыщенности могут быть уверенно установлены в отдельных случаях в коллекторах без проникновения или с малой (D/d < 2) глубиной проникновения.

Для тонких одиночных пластов (0.5 м > hэф > 0.2 м) по кривым ГИС устанавливается только hэф, количественные определения других параметров практически невозможны [110].

Во-вторых, и это главное, геофизическая информация вовсе не являются прямым замером геолого-геофизических свойств пласта. Все они – результат решения обратной задачи, не имеющей единственного решения. Свойства пласта определяются посредством интерпретации, которая производится по регрессионным уравнениям, полученным по данным исследования керна, т.е.

точечным исследованиям относительно протяженности межскважинного интервала. Эти уравнения имеют, как правило, низкий коэффициент корреляции. Прямые замеры – это результат исследования керна, но их объем крайне мал. Теперь мы видим, что если даже достоверность информации в среднем несомненна, в конкретных скважинах и тем более в конкретных интервалах она низка. Так же существенен и человеческий фактор, при котором может быть внесена ошибка, перекрывающая те, о которых шла речь выше. Все эти признаки указывают на то, что стремление как можно больше детализировать модель при недостоверной и точечной информации может привести к увеличению ошибки.

Для снижения неопределенности в решении задач оптимизации часто применяют прием снижения размерности модели. В частности, при построении стохастических моделей авторы [111] пошли по этому пути для упрощения решения задачи адаптации модели по истории разработки с помощью генетического алгоритма. Даже несмотря на снижение размерности, авторами получен значительный разброс в оценке конечного КИН: от 10% до 30%.

Показательна выдержка из монографии А.Х. Мирзаджанзаде, М.М.

Хасанова и Р.Н. Бахтизина. «… детерминированных моделей – отсутствие достоверной информации о детальном геологическом строении пласта и большие погрешности в промысловых данных. Так, точность геолого-геофизических материалов настолько низка, что трехмерные геологические и (особенно) гидродинамические модели, построенные с помощью сейсмических данных и определения проницаемости по ГИС, не более чем фикция (погрешность определения проницаемости по ГИС может доходить до 100%). В этих условиях интегральные одно- или двумерные модели более точны, чем трехмерные, поскольку ошибки при интегрировании взаимно погашаются.»[112].

Опыт проектирования и анализ разработки небольших нефтяных залежей [33], находящихся в завершающей стадии разработки, показал, что трехмерное моделирование для них не имеет никаких преимуществ по сравнению с одномерными моделями, адаптированными по истории разработки в автоматическом режиме. Применения, для мелких залежей, разбуренных небольшим числом скважин, одномерной математической модели [113, 114, 115] на порядок уменьшает трудоемкость выполнения гидродинамических расчетов по определению всех технологических показателей разработки нефтяной залежи, обеспечивая практически одинаковую точность.

Информация о добыче нефти и объемах закачки по скважинам (а иногда и по объектам разработки) зачастую в разные периоды и по разным причинам систематически искажена.

Проведенный анализ скважин-дублеров, находящихся на расстоянии до 50 м друг от друга (скважин которые попадают в одну ячейку модели и параметры по ним вроде бы должны совпадать), показал, что совпадают в среднем только в 18случаев (таблица 5). Для сравнения приведем данные по терригенным отложениям тиманско-пашийского горизонта. Таблица 10 свидетельствует, что группа пород совпадает в среднем только в 54-55 % случаев. Следовательно, во всех скважинах, а не только в дублерах (таблица 8), где был обнаружен этот факт, ситуация такова. Имеет ли смысл интерполировать на подробной сетке информацию, в которой уверенность менее чем наполовину?

Таблица 10 - Процент совпадения параметров по скажинам-дублерам тиманскопашийского горизонта.

Как известно, геологическая информация обладает неопределенностью в межскважинном пространстве. Принципиальная недоступность для прямых замеров геолого-геофизических свойств межскважинного пространства влечет за собой определенную погрешность при геолого-гидродинамическом моделировании.

Причины снижения отображаемой неоднородности по проницаемости при переносе данных на расчетные сетки Рассмотрим, как зависит неоднородность параметров в модели от детальности сетки по трем методами.

Первый метод. Качественная (визуальная) оценка по графику плотности распределения вероятности.

Отмечено, что проницаемость — наименее точный параметр, который в наибольшей степени корректируется при настройке гидродинамических моделей на историю разработки. Известно, что точность определения проницаемости по данным ГИС является низкой. Поэтому, наложение ошибок масштабирования в ячейках сетки может привести к существенному искажению распределения проницаемости по сравнению с реальным.

Общепринятой методики масштабирования значений проницаемости в ячейках сетки и расчета цифровых сеток проницаемости не существует. В разных программных продуктах она может быть реализована различно.

Для начала проведем оценку исходных данных для объекта, состоящего из 4130 скважин. На рисунке 5 представлен график функций плотности распределения проницаемости (Кпр) по исходным данным (результатам интерпретации ГИС) и по сеткам с различным шагом (от 10 до 200 м), построенным детерминированным способом. Причем распределение не зависит от метода интерполяции, за исключением кусочно-постоянных методов, что подтверждается рисунком 6. Из рисунка 5 видно, что при переходе от исходных данных к сетке идет снижение неоднородности по проницаемости. Но не наблюдается увеличение неоднородности и приближение ее к исходным данным при измельчении сетки. Видно, что идет увеличение доли среднепроницаемых коллекторов за счет нивелирования крайних значений.

д.ед.

Рисунок 5 - Плотность вероятности распределения проницаемости по исходным данным и для различных сеток.

д.ед.

Рисунок 6 - Плотность вероятности распределения проницаемости по разным методам интерполяции.

В практике наиболее распространены следующие подходы к созданию расчетных сеток параметра значений проницаемости (Кпр): 1 - интерполирование значений логарифма проницаемости с последующим обратным преобразованием (потенцирование); 2 - пересчет по петрофизическим зависимостям Кпр=(Кп) из параметра пористости (Кп), значения параметра пористости в межскважинном пространстве, как правило, интерполируют [116, 117, 118].

детерминированным способом, используя куб параметра пористости (Кп) в качестве трендового. Результаты интерполяций значений логарифма проницаемости на сетки различного шага от 10х10 м до 200х200 м приведены на рисунке 7, с последующим обратным преобразованием (потенцированием) – рисунок 8.

Рисунок 7 - Плотность вероятности распределения логарифма проницаемости по исходным данным и для расчетных сеток различной детальности.

Рисунок 8 - Плотность вероятности распределения проницаемости по исходным данным и для для расчетных сеток различной детальности. Обратное преобразование (потенцирование).

Рисунок 9 - Плотность вероятности распределения значений пористости по исходным данным и для расчетных сеток различной детальности.

Сопоставление результатов детерминированного распределения коэффициента пористости на расчетные сетки различной размерности с исходными данными представлено на рисунке 9.

По представленным рисункам наблюдается четкое различие между исходными данными и данными с расчетных сеток. Видно, что при переносе на сетку значений логарифма проницаемости и пористости, которые распределены детерминированными методами интерполяции, происходит потеря отображаемой неоднородности вне зависимости от шага расчетной сетки.

петрофизическим уравнениям «геофизика – керн» и «керн-керн» может привести к ошибкам из-за особенностей осреднения (рисунок 10).

Рисунок 10 - Плотность вероятности распределения проницаемости по исходным данным и для расчетных сеток различной детальности. Прямой расчет по петрофизическим уравнениям.

сформулированных Азизом [119] говорится «Будьте внимательны при осреднении, чтобы не потерять важную информацию о крайних значениях.

Никогда не усредняйте крайние значения».

Приемлемая сходимость исходных данных по проницаемости и данных с расчетной сетки для условий неоднородности бобриковского горизонта (v=1.14) была получена при распределении логарифма проницаемости стохастическими методами с обратным преобразованием (потенцирование) и представлена на рисунке 11.

Рисунок 11 - Плотность вероятности распределения проницаемости по исходным данным и для расчетной сетки 50х50 м, как наиболее распространенной.

Итак, качественная оценка по функции плотности распределения показала, что при переходе от исходных данных по скважинам к сетке происходит снижение неоднородности по проницаемости вне зависимости от ее детальности.

Интерполяция приводит к сглаживанию, и увлечению доли средних значений исследуемого параметра.

Второй метод. Количественная оценка энтропии системы В теории информации широко применяется термин энтропии. Энтропия – мера неопределенности информации. Неопределенность любой системы возрастает с ростом числа возможных исходов. Кроме этого, энтропия характеризует также и неоднородность, то есть сложность пластов. У.Эшби впервые предложил использовать понятие энтропии для характеристики меры сложности системы. Согласно его представлениям, сложность системы можно охарактеризовать ее разнообразием. Под разнообразием обычно понимается количество состояний, которое может принимать система.

где pi – вероятность (или частота) того, что система примет i-тое состояние из k возможных.

Когда все значения в выборке будут равны, энтропия такой системы, будет равна нулю.

По всем сеточным моделям, построенным с разным шагом и приведенным на рисунке 12, энтропия проницаемости приблизительно равна 5.35 бит, а по исходным данным 5.9 бит.

Количественный анализ энтропии подтвердил результаты качественного анализа, приведенного выше. Для применяемых на практике размерностей расчетных сеток не происходит увеличения информационной энтропии и приближения ее к исходным данным при измельчении сетки.

Энтропия, бит Третий метод. Количественная оценка по коэффициенту вариации Наиболее распространенным в нефтепромысловой геологии параметром, характеризующим неоднородность, является коэффициент вариации параметра.

Рассмотрим, как изменится коэффициент вариации по проницаемости при переходе от исходных данных к сеточным. На примере уже рассмотренных исходных данных коэффициент вариации составляет 0,95. При переходе к измельчения коэффициент вариации изменяется от 0.71 до 0.74 д.ед., составляя в среднем 0.72 д.ед. (рисунок 13).

Как видно отображаемая на расчетных сетках неоднородность существенно снизилась.

Коэффициент вариации, д.ед.

В.Д.Лысенко, был оценен коэффициент заводнения для случая коэффициента вариации 0.72 и 0.95, с использованием формул (2.19-2.22).

где Кв- коэффициент вытеснения; Кс-коэффициент сетки; Кз-коэффициент заводнения; Кзн коэффициент заводнения на начальный безводный период; Кзк – конечный коэффициент заводнения; Вк – предельная расчётная доля вытесняющего агента в дебите жидкости добывающей скважине; V2 – расчетная послойная неоднородность.

коэффициентах КИН составил 0.44 и 0.41д.ед., соответственно. Следовательно, применение методики интерполяции проницаемости на сетки различной детальности, в данном случае привело к завышению КИН на 3%. [120] Выводы:

1. Установлено, что при переносе скважинных данных на конечно-разностную сетку детерминированными методами происходит снижение на 28% неоднородности пласта вне зависимости от метода интерполяции. При этом, доказано, что при увеличении детальности конечно-разностной сетки не происходит увеличения расчетной неоднородности пласта, а, следовательно, качества модельных расчетов, что подтверждается тремя методами анализа.

2. Выявлено, что распределение проницаемости на рассматриваемом примере не может быть смоделировано детерминированными методами. Для учета влияния неоднородности по проницаемости необходимо применение стохастических моделей.

3. В рассматриваемом примере дана нижняя оценка завышения КИН, поскольку учтено только влияние потери неоднородности. Однако нужно иметь ввиду, что при переносе исходных данных на расчетную сетку с использованием детерминированных методов интерполяции увеличивается связанность коллекторов по сравнению с фактом, что еще более увеличивает оценку КИН.

2.5 Исследование снижения расчетной неоднородности пласта при переходе к сеточным данным Показано, что при переходе от данных в точках расположения скважин к сеточным данным происходит снижение неоднородности. Интересен вопрос, насколько данное снижение зависит от степени неоднородности, будет ли оно больше для сравнительно однородных данных или же будет возрастать при увеличении неоднородности. Сгенерированы синтетические данные в количестве 15 реализаций по 200 скважинам.

Генерация выполнена случайным образом, с условием воспроизведения среднего значения проницаемости в каждой реализации равным среднему значению, а максимальное значение не превышающим соответствующие значения по бобриковским отложениям Ромашкинского месторождения. В каждой последующей реализации коэффициент вариации по проницаемости выше по сравнению с предыдущей на 0.1. Таким образом, получены 15 наборов данных, характеризующих различную степень неоднородности пласта по проницаемости:

от практически однородного, до неоднородного в высокой степени. На рисунке приведены функции плотности распределения проницаемости по этим реализациям. Видно, что встречаются как одно, так и многомодальные функции.

Далее, для каждой реализации построены двумерные сетки с переносом в них значений проницаемости, содержащие по 17710 ячеек. Для каждой из этих также вычислен коэффициент вариации (рисунок 15) и процент его снижения по сравнению и исходными данными (рисунок 16). Как можно видеть, снижение неоднородности при переходе к сеточным данным не зависит от ее величины и от вида функции плотности распределения.

Сказанное вовсе не означает, что нужно повсеместно использовать грубые сетки для геолого-технологических расчетов. Известно, что с увеличением шага сетки растет погрешность аппроксимации конечно-разностных схем. Однако данный вопрос очень хорошо проработан и здесь не рассматривается. Основная мысль в том, что детализация сетки не дает возможность более точно смоделировать неоднородность пласта при детерминированной интерполяции параметров.

Выявлено, что при изменении неоднородности пласта по проницаемости (коэффициент вариации 0.1-1.5) сохраняется тенденция занижения неоднородности при переходе от исходных данных к сеточным.

Рассмотрим значение проницаемости в любой точке залежи (независимо от того, по каким данным она получена - керн, геофизические исследования, средняя проницаемость в скважинах) как случайную величину, вероятностно распределенную в объеме залежи.

На графиках: по оси Х – интервалы со значениями проницаемости (Кпр), Рисунок 14 - Плотность вероятности распределения проницаемости по На графиках: по оси Х – интервалы со значениями проницаемости (Кпр), Рисунок 15 - Плотность вероятности распределения проницаемости перенесенной доля по отношению к скважинным 0, Рисунок 16 - Снижение расчетной неоднородности при переходе от данных по неоднородности по проницаемости с использованием геолого-технологической модели были проведены 21 вариант прогнозных расчетов. Математические алгоритмы геостатистики позволяют получать множественные реализации равновероятных в межскважинном пространстве геологических моделей с Сгенерированы двадцать вариантов со стохастическим распределением значения проницаемости и один с детерминированным распределением. Основными условиями для генерации полей значений проницаемости стохастическим способом были то что среднее значение проницаемости равняется 800*10-3 мкм2, и коэффициент вариации был бы близок к 1.14, согласно анализа данных значения отложениям Ромашкинского месторождения.

По результатам расчетов значения коэффициента извлечения нефти (КИН), в основном, находится в диапазоне от 0.4 до 0.432 д.ед., при детерминированном способе распределения значений проницаемости получили КИН, равный 0.5 д.ед.

Результаты расчетов по 21 варианту представлены в таблице 11 и на рисунках 17, 18. Поля распределений значений проницаемости и значений нефтенасыщенности по некоторым из вариантов расчетов представлены на рисунках 19-24. Рисунки 19-23 представляют результаты расчётов со значениями проницаемости распределенных стохастическим методом. Отчетливо видно как неравномерно происходит процесс вытеснения нефти, наблюдается так называемая извилистость потоков. Образуются застойные, тупиковые зоны в местах с низкими значениями проницаемости и даже вблизи как добывающих, так и нагнетательных скважин, и таких застойных зон значительно больше, нежели при распределении значений проницаемости детерминированным методом интерполяции (рисунок 24). Рисунок показывает, что при распределении значений проницаемости методами интерполяции происходит равномерное вытеснение нефти и невыработанные участки - это всего лишь вопрос продолжительности расчета.

Очевидно, что чем больше коэффициент вариации, тем более неоднороден исследуемый пласт, тем больше тупиковых и застойных зон образуется при его разработке. Так же полученные результаты показывают, что при фиксированной плотности сетки скважин и при равновероятностных реализациях распределения значений проницаемости оценка КИН может различаться в десяток процентов, и насколько сильно влияние неоднородности исследуемого параметра.

Эксплуатационные объекты можно схематически представить в виде карт, отображающих характер залегания пластов и их заводнения в границах, совмещенных на плане участков залежи.

Таблица 11 - Результаты по вариантам расчетов стохастическими и детерминированным методами распределением значений проницаемости.

Принятое в ОАО «Татнефть» группирование по видам неоднородности классов коллекторов [122] и проведенная работа по дифференцированию системы воздействия на продуктивные пласты на основе детализации геологического и структуры остаточных запасов [123] позволяют провести границы их распространения. Для каждого из этих типов слоисто-неоднородного разреза требуется своя технология первичного и вторичного вскрытия пласта, система воздействия на запасы, соответствующие этим разрезам технологии методов увеличения нефтеотдачи и т. д.

Однако, по результатам проведенного анализа переноса скважинных данных на расчетные сетки, велика вероятность перераспределения структуры остаточных запасов, если не учитывать этих особенностей, то принятые и перспективные классификации по группам коллекторов утрачивают актуальность.

Коэффицинт извлечения нефти, д.ед.

Рисунок 17 Варианты расчетов моделей с распределением проницаемости стохастическими и детерминированными Рисунок 18 - Интервал значений КИН.

Рисунок 19 - Распределение значения проницаемости стохастическим методом (а) и значение остаточной нефтенасыщенности на конец прогнозного расчета (б). Вариант с достигаемым КИН=0.383.