«ФОТОРЕФРАКТИВНЫЕ ВОЛНОВОДНЫЕ И ИНТЕРФЕРОМЕТРИЧЕСКИЕ ЭЛЕМЕНТЫ ДЛЯ НЕЛИНЕЙНОГО ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ ...»

Министерство образования и наук

и Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное

учреждение высшего профессионального образования

«Томский государственный университет

систем управления и радиоэлектроники»

На правах рукописи

Перин Антон Сергеевич

ФОТОРЕФРАКТИВНЫЕ ВОЛНОВОДНЫЕ И

ИНТЕРФЕРОМЕТРИЧЕСКИЕ ЭЛЕМЕНТЫ ДЛЯ

НЕЛИНЕЙНОГО ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ

ПОЛЕЙ Специальность 01.04.03 – «Радиофизика»

ДИССЕРТАЦИЯ

на соискание учной степени кандидата технических наук

Научный руководитель:

доктор физ.-мат. наук, профессор Шандаров Владимир Михайлович Томск Содержание ВВЕДЕНИЕ

НЕЛИНЕЙНЫЕ ЭФФЕКТЫ В КРИСТАЛЛАХ

1.1 Фотонные кристаллы

1.2 Кристалл LiNbO3 и фоторефрактивный эффект

1.3 Пироэлектрический эффект в LiNbO3

1.4 Фоторефрактивный интерферометр Фабри-Перо

1.5 Выводы по первой главе

ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ПРОФИЛЯ ГАУССОВА ПУЧКА В НЕЛИНЕЙНОМ

ФОТОРЕФРАКТИВНОМ ИНТЕРФЕРОМЕТРЕ ФАБРИ-ПЕРО

2.1 Моды гауссова пучка

2.2 Преобразование профилей лазерных гауссовых пучков

Методика и схема эксперимента

2.2.1.

Экспериментальные результаты

2.2.2.

2.3 Обсуждение результатов эксперимента

2.4 Выводы по второй главе

ЭФФЕКТЫ САМОВОЗДЕЙСТВИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ В

ФОТОРЕФРАКТИВНЫХ ИНТЕРФЕРОМЕТРАХ ФАБРИ-ПЕРО

3.1 Теоретическая модель реального ИФП на основе LiNbO3

Формирование в ИФП интерференционной картины волнами, 3.1. распространяющимися в противоположных направлениях

Формирование в ИФП интерференционной картины волнами, 3.1. распространяющимися в одном направлении

3.2 Экспериментальное исследование формирования дифракционных решеток пропускающего типа в фоторефрактивном интерферометре Фабри-Перо ........ Экспериментальное исследование влияния угла падения светового 3.2. поля, относительно входной грани ИФП, на период пропускающей фоторефрактивной решетки

3.3 Выводы по третьей главе

ЭФФЕКТЫ САМОВОЗДЕЙСТВИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ В

КРИСТАЛЛАХ LiNbO3 С УЧЕТОМ ВКЛАДА ПИРОЭЛЕКТРИЧЕСКОГО

ЭФФЕКТА

4.1 Экспериментальное исследование эффектов дифракции световых пучков в кристаллах ниобата лития с учетом вклада пироэлектрического эффекта......... Описание экспериментальной установки для исследования 4.1. возможности компенсации дифракции световых пучков в условиях вкладов фоторефрактивного и пироэлектрического эффектов

Описание методики эксперимента для исследования дифракции 4.1. световых пучков в условиях вкладов фоторефрактивного и пироэлектрического эффектов.

Расчет параметров элементов, входящих в состав экспериментальной 4.1. установки

Экспериментальное исследование дифракционной расходимости фоторефрактивного и пироэлектрического эффектов

Время хранения оптически индуцированных волноводных каналов сформированных при вкладе пироэлектрического эффекта

пироэлектрического эффекта

индуцирования и исследования периодических волноводных структур........ Экспериментальное исследование волноводных структур в кристалле ниобата лития, сформированных проекционным методом

Экспериментальное исследование эффектов линейной дискретной дифракции света в волноводных структурах

4.3 Выводы по четвертой главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Приложение A. Патент на полезную модель

Приложение Б. Свидетельство о регистрации программы для ЭВМ

Приложение В. Акт внедрения в учебный процесс каф. СВЧ и КР

Приложение Г. Акт внедрения в НИР каф. СВЧ и КР

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы исследования Преобразование профилей волновых пучков к нужному виду в современной оптике и радиоэлектронике представляет существенный интерес как с точки зрения реализации разного рода нелинейно-оптических экспериментов [1], так и в прикладном плане, при создании лазерных манипуляторов микро- и наночастиц [2], при генерировании, обработке и передаче радио- и оптических сигналов [3-7].

Для изменения профилей используются как пассивные элементы [8-10], так и электрически управляемые пространственные модуляторы [11]. Принципиально пространственный модулятор может быть оптически управляемым, причем для фоторефрактивных материалов мощность управляющих пучков может лежать в микроваттном диапазоне. В последние годы значительно возрос интерес к разработке оптических систем записи, хранения и обработки информации на основе фотосегнетоэлектриков, что делает исследования свойств и характеристик распространения световых полей в фоторефрактивных материалах актуальными.

Примером такого материала является сегнетоэлектрический кристалл ниобата лития (LiNbO3), который получил широкое распространение благодаря набору уникальных электрооптических, пьезоэлектрических и нелинейно-оптических свойств в комбинации с химической стабильностью и прозрачностью в широком диапазоне длин волн света. При введении фоторефрактивных примесей в LiNbO3, например, ионов железа (Fe) и меди (Cu) его оптическая однородность может быть нарушена воздействием оптического излучения. Используя данное явление, можно сформировать реконфигурируемые фотонные элементы, которые могут применяться при создании оптически управляемых устройств и приборов для преобразования и управления профилями лазерных световых пучков. Нелинейнооптические эффекты в интерферометрах Фабри-Перо (ИФП) привлекали ранее повышенный интерес в связи с возможностью реализации на их основе полностью оптических бистабильных и мультистабильных элементов для оптических компьютеров [12]. ИФП на основе фоторефрактивных материалов не обладают требуемым для целей оптических вычислений быстродействием, однако позволяют реализовать эффекты обращения волнового фронта, нелинейные невзаимные и адаптивные элементы [13]. Фоторефрактивная нелинейность LiNbO3 может изменяться в широких пределах при его легировании, например, ионами железа (Fe) и меди (Cu) [14], а использование их комбинации с разным соотношением концентраций позволяет варьировать в широких пределах фоторефрактивные характеристики поверхностной области кристаллического образца, в том числе характерное время нелинейного отклика [15]. Кроме того, благодаря низкой темновой проводимости LiNbO3 оптически индуцированные фоторефрактивные элементы в подобных образцах могут храниться в течение значительного времени, обладая в то же время способностью оптической реконфигурации. С другой стороны, инерционность фоторефрактивного нелинейного отклика дает возможность детального изучения временной эволюции структуры светового поля в подобном интерферометре, обусловленной эффектами его самовоздействия, без применения сложных экспериментальных методик.

интерферометрических структурах является актуальным как с точки зрения получения фундаментальных знаний об особенностях взаимодействия электромагнитного излучения с веществом, имеющим пространственнонеоднородное распределение физических параметров, так и в плане практического использования выявленных закономерностей при создании радиоэлектронных и оптических приборов и устройств.

Целью диссертационной работы является разработка и исследование методов преобразования пространственной структуры волновых пучков в нелинейных интерферометрах Фабри-Перо на примере фоторефрактивного кристалла ниобата лития.

Для достижения цели в работе решались следующие задачи:

- отработка методик оптического индуцирования дифракционных элементов и элементов преобразования профилей гауссовых пучков в фоторефрактивных интерферометрах Фабри-Перо на основе LiNbO3;

выявление особенностей влияния пироэлектрического механизма нелинейного отклика кристалла ниобата лития на характеристики волноводных и дифракционных элементов, реализованных на его основе.

Методы исследований Для решения поставленных задач в работе использовались следующие экспериментальные методы:

- для формирования периодических дифракционных структур применялся метод однопучкового воздействия на входную грань ИФП однородного электромагнитного поля, получаемого путем «вырезания» однородной области из коллимированного лазерного излучения;

кристаллическом ИФП применялся метод дифракции света на фазовой решетке;

сформированных в ИФП, применялся метод сканирования в направлении вектора структуры фокусированным световым пучком и метод регистрации распределения интенсивности электромагнитной волны на выходной плоскости образца с помощью анализатора лазерных пучков.

- при формировании волноводных структур использовался проекционный метод оптического индуцирования, позволяющий формировать фазовые элементы различной конфигурации с масштабированием размеров.

Научная новизна работы Впервые реализованы операции управляемой трансформации профилей когерентных световых пучков оптически индуцированными элементами в конфигурации интерферометра Фабри-Перо на основе кристаллических образцов фоторефрактивного ниобата лития.

Впервые в фоторефрактивных интерферометрах Фабри-Перо на основе воздействии на входную грань ИФП однородного светового поля и его самовоздействии внутри интерферометра.

Экспериментально продемонстрировано формирование волноводных каналов в кристалле ниобата лития при компенсации дифракции световых пучков и достижении режима светлых пространственных солитонов за счет Установлено, что время хранения волноводного канала (диаметром 30 мкм), полученного в режиме формирования светлого пространственного солитона в нелегированном кристалле LiNbO3 при пироэлектрическом механизме нелинейного отклика, составляет более 120 часов.

Практическая ценность работы распределения оптически индуцированного дополнительного фазового индуцированных фазовых транспарантах на основе фоторефрактивных ИФП, учитывая способность длительного хранения фоторефрактивных голограмм в образцах LiNbO3:Fe:Cu, указывает на возможность создания оптически управляемых фазовых транспарантов для преобразования профилей когерентных световых пучков на основе ИФП.

Установленная возможность самоиндуцирования в ИФП на основе ниобата применимости этого метода при создании дифракционных элементов для устройств оптической обработки информации.

Экспериментально продемонстрированное влияние пироэлектрических нелинейного отклика, позволяет прогнозировать характеристики электромагнитных полей в формируемых на основе таких кристаллов элементах и устройствах для генерирования, обработки и передачи радио- и оптических сигналов.

На публичную защиту выносятся следующие положения:

В интерферометре Фабри-Перо на основе ниобата лития X- среза с фоторефрактивным поверхностным слоем толщиной от 50 до 150 мкм, полученным путем легирования ионами железа и меди, распределение интенсивности основной моды гауссова пучка преобразуется в направлении вдоль полярной оси кристалла к виду, характерному для первой, второй, третьей и четвертой мод гауссовых пучков, при длине волны света =532 нм и интенсивности около 1 Вт/см2, в течение от 0 до 90 с.

кристаллических образцов нелегированного ниобата лития X- среза и Zсреза с объемным легированием ионами железа с концентрацией 0, весового процента, вследствие самовоздействия света с длиной волны = 532 нм и интенсивностью не более 5 Вт/см2, формируются одномерные дифракционные структуры с пространственным периодом, зависящим от угла, соответствующего непараллельности отражающих граней образца.

При распространении светового пучка с длиной волны = 532 нм и интенсивностью 0,1 Вт/см2 в направлениях, близких к перпендикулярному относительно полярной оси нелегированного кристалла ниобата лития, дифракционная расходимость пучка диаметром 30 мкм компенсируется за счет вклада пироэлектрического механизма нелинейного отклика (при повышении температуры на 55 °С), что приводит к формированию в объеме кристаллического образца волноводного канала. Время жизни волноводного канала без специальной засветки коротковолновым излучением видимого диапазона составляет более 120 часов.

Личный вклад автора Представленные в диссертации экспериментальные результаты получены автором лично. Автором проводилась разработка экспериментальных установок и методик экспериментальных исследований. Постановка задачи исследований, обработка и интерпретация полученных результатов осуществлялась совместно с научным руководителем, д.ф.-м.н., профессором В.М. Шандаровым. Автором осуществлялся выбор отдельных направлений исследования.

Вклад основных соавторов заключается в подготовке экспериментальных образцов F. Chen (Китай), в подготовке и проведении экспериментов (С.М.

Козлова, А.Н. Парханюк, В.Ф. Батршин, В.Ю. Рябченок), обсуждении результатов исследований (А.Н. Парханюк, В.Г. Круглов, А.В. Каншу).

Достоверность и обоснованность результатов полученных в диссертации, подтверждаются использованием физически обоснованных современных экспериментальных методик и приборов, многократным повторением экспериментов. Полученные результаты не противоречат теоретическим и экспериментальным результатам других авторов.

Апробация работы и публикации. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на всероссийских и международных конференциях: Всероссийская научно-техническая конференция студентов, аспирантов и молодых ученых "Научная сессия ТУСУР, Томск, ТУСУР, 2009, 2010, 2011, 2012, 2013, 2014 гг.; Всероссийская школа - семинар «Волновые явления в неоднородных средах», г. Москва, МГУ, 2010, 2014 гг.; Международная научно-практическая конференция Актуальные проблемы радиофизики, г. Томск, ТГУ, 2010, 2013 гг.; VI Международная научно-практическая конференция «Электронные средства и системы управления», г. Томск, ТУСУР, 2010 г.;

Молодежная школа-конференция с международным участием «Лазеры и лазерные технологии», г. Томск, ТГУ, 2010 г.; XLIX Международная научная студенческая конференция «Студент и научно-технический прогресс», г.

Новосибирск, НГУ, 2011г.; Всероссийская школа - семинар «Физика и применение микроволн», г. Москва, МГУ, 2011, 2013 гг.; The 7th International Conference on Photonics, Devices and Systems «Photonics Prague 2011», Prague, Czech Republic, August 24-26, 2011.; NLP 2011, 1st International Workshop on Nonlinear Photonics, Kharkov, Ukraine 2011.; PR 11 Photorefractive Materials, Effects and Devices: Light in Structured Nonlinear Materials. Mexico 2011.; Всероссийская конференция по фотонике и информационной оптике, г. Москва, НИЯУ МИФИ, 2011, 2012, 2013 гг.; The Third Postgraduate Consortium International Workshop, Innovations in information and communication science and technology (IICST-2013), Tomsk, Russia, 2013; 2-я Международная конференция «Оптика и Фотоника г. Самарканд, СамГУ им. А.Навои, Узбекистан, г.;

Международная научно-техническая конференция «Квантовая электроника (КЭ'2013)», 18–21 ноября 2013 г., Минск, БГУ, Беларусь, 2013 г.; 16th International conference Laser Optics 2014, Saint-Petersburg, Russia, 2014.

По результатам диссертационной работы получен 1 патент на полезную модель (Приложение А), 1 свидетельство о регистрации программы для ЭВМ (Приложение Б), опубликовано 30 работ. Из них количество публикаций в научных журналах, которые включены в перечень российских рецензируемых научных журналов и изданий для опубликования основных научных результатов диссертаций – 4, публикаций, индексируемых в информационно-аналитических системах научного цитирования Web of Science: 2, Scopus: 5, РИНЦ: 5.

Работа выполнялась в рамках фундаментальных исследований кафедры СВЧ и КР ТУСУРа и результаты работы были включены в отчеты НИР:

- по проекту № 2097 «Эффекты самовоздействия световых пучков в динамических и стационарных периодических структурах в объемных фоторефрактивных и фотополимерных материалах и в оптических волноводах на их основе» аналитической ведомственной целевой программы Развитие научного потенциала высшей школы (2006-2008 годы), г.Томск, 2008 г.

- по проекту № 2.1.1/429 «Эффекты нелинейного пространственного и спектрального преобразования световых полей в квазирегулярных дифракционных, волноводно-оптических и доменных структурах на основе фотополимерных материалов, электрооптических и сегнетоэлектрических кристаллов» аналитической ведомственной целевой программы Развитие научного потенциала высшей школы (2009-2010гг.), г.Томск, 2009-2010 гг.

- по проекту № 2.1.1/9701 «Эффекты нелинейного пространственного и спектрального преобразования световых полей в квазирегулярных дифракционных, волноводно-оптических и доменных структурах на основе фотополимерных материалов, электрооптических и сегнетоэлектрических кристаллов» аналитической ведомственной целевой программы Развитие научного потенциала высшей школы (2009-2010 гг.), г.Томск, 2011г.

- по государственному контракту от 22 марта 2010 г. № 02.740.11.0553 по теме «Стабильные периодические и периодически-поляризованные структуры, фотонные решетки и сверхрешетки в кристаллах, фотополимерных композициях и оптических волноводах на их основе» (промежуточный, этап №1, №2, №3), г.Томск, 2010-2011гг.

- грант РФФИ 06-02-39017-ГФЕН_а «Нелинейно-оптические эффекты в планарных и периодических волноводных структурах, формируемых в электрооптических кристаллах методами ионной имплантации» программы совместных исследовательских проектов «РФФИ - ГФЕН Китая»;

фоторефрактивных фотонных волноводов и сверхрешеток в оптических кристаллах» программы совместных исследовательских проектов «РФФИ - ГФЕН Китая».

Работа поддерживалась грантом У.М.Н.И.К., фонда содействия развитию МФП в НТС, по проекту № 14208, договор № КР 03_/08 от 20.02.2009 г и Госконтракт № 8725 р/13139 от 14.01.2011 г., по теме «Разработка метода формирования и создание оптически реконфигурируемых фазовых элементов на основе фоторефрактивного кристалла ниобата лития для трансформации амплитудных профилей когерентных световых пучков».

Результаты работы внедрены в учебный процесс на кафедре СВЧ и КР. в ТУСУРе – в дисциплинах оптического профиля («Основы физической оптики», «Основы квантовой оптики», «Оптические солитоны», «Волоконно-оптические системы и устройства технологического назначения и управления») подтверждением чего являются копии отчетов о выполнении НИР, акты о внедрении (Приложения В, Г).

1 НЕЛИНЕЙНЫЕ ЭФФЕКТЫ В КРИСТАЛЛАХ

В обзорной части проведен краткий анализ литературы, рассмотрены основные вопросы, касающиеся нелинейных эффектов в оптических кристаллах.

Приводится анализ литературных данных относительно вопросов феноменологии фоторефрактивного эффекта в LiNbO3, рассмотрены физические модели фоторефрактивного эффекта.

Представлены основные определения и приведены характеристики, описывающие явление пироэлектрического эффекта в оптических кристаллах.

В последние два десятилетия в оптике проявляется повышенный интерес к исследованию распространения световых полей в фотонных кристаллах [16, 17].

Это обусловлено уникальными возможностями, которые предлагают данные структуры в управлении электромагнитным излучением, и которые могут быть использованы при построении оптических систем связи и обработки информации [18-21]. В общем смысле, фотонный кристалл представляет собой материал, показатель преломления которого периодически изменяется в пространстве.

В работе [22] дано следующее определение фотонных кристаллов фотонными кристаллами принято называть среды, у которых диэлектрическая проницаемость периодически меняется в пространстве с периодом, допускающим брэгговскую дифракцию света". С общей точки зрения фотонный кристалл является сверхрешеткой (crystal superlattice) - средой, в которой искусственно создано дополнительное поле с периодом, на порядки превышающим период основной решетки. Если период оптической сверхрешетки сравним с длиной электромагнитной волны, то поведение фотонов кардинально отличается от их поведения в решетке обычного кристалла, узлы которого находятся друг от друга на расстоянии, много меньшем длины волны света. Фотон в таком кристалле оказывается примерно в тех же условиях, что и электрон в полупроводнике, и, соответственно, формируются "разрешнные" и "запрещнные" фотонные зоны, так что кристалл блокирует свет с длиной волны, соответствующей запрещнной фотонной зоне, в то время как свет с другими длинами волн будет распространяться беспрепятственно.

В зависимости от числа пространственных направлений, вдоль которых периодически изменяется показатель преломления, фотонные кристаллы можно разделить на три группы: одномерные, двухмерные и трхмерные. Схематически такие структуры изображены на рисунке 1.1 [16], где области с разной величиной показателя преломления представлены в различных цветах. Так на картине (а) показатель преломления изменяется периодически только в одном направлении, на картине (б) – в двух направлениях, а на картине (в) – в трх направлениях, что соответствует случаю одномерного, двухмерного и трхмерного фотонного кристалла.

Рисунок 1.1 – Схематическое представление фотонных кристаллов [16] Помимо особенностей, наблюдаемых при линейном распространении света [23, 24], в нелинейном режиме в фотонных кристаллах проявляется ряд явлений, которые не наблюдаются в однородной среде, например формирование дискретных солитонов [25, 26] или взаимодействие групп таких солитонов [27, 28]. Фотонные структуры представляют интерес, как с фундаментальной точки зрения, так и с прикладной. На их основе создаются и разрабатываются оптические фильтры, волноводы, устройства для управления оптическим излучением, были предложены конструкции лазеров с пониженным порогом накачки [16, 21, 29]. Специфичность дисперсионных свойств фотонных кристаллов позволяет создать на их основе суперпризму [30], а благодаря эффекту отрицательного преломления, можно реализовать суперлинзу [31].

Растущий интерес к изучению фотонных кристаллов, обладающих оптической нелинейностью, вызван тем фактом, что новые физические явления могут наблюдаться через взаимодействие эффектов, вызванных периодичностью и оптической нелинейностью среды [32]. Это дает уникальную возможность эффективного управления световыми пучками в периодических средах и представляет огромный интерес для создания полностью оптических переключателей и элементов обработки информации. Так, при распространении света в системе связанных волноводов в линейном режиме, можно управлять дискретной дифракцией, изменяя такие параметры периодической структуры, как глубина модуляции показателя преломления, пространственный период и условия возбуждения на входе. На распространение светового пучка могут также оказывать значительное влияние нелинейные эффекты, которые приводят к оптически индуцированному изменению показателя преломления [33].

Более 40 лет назад впервые было обнаружено, что при прохождении мощного лазерного излучения через электрооптический кристалл LiNbO3 и его аналог LiTaO3 наблюдается изменение волнового фронта светового пучка вследствие изменения показателя преломления материала. Сначала фоторефрактивный эффект (ФРЭ) был воспринят учеными как вредоносный эффект, его назвали «optical damage» (оптическое повреждение), так как воздействие лазерного излучения на материал влекло за собой искажение волнового фронта пучка. Но, поскольку при фоторефракции изменение показателя преломления является обратимым, то фоторефрактивные кристаллы стали интересны для применения на практике [34].

Природа фоторефракции в LiNbO3 сложна, т.к. под действием света в реальных экспериментальных условиях наблюдаются сразу несколько физических процессов (электрооптических, термооптических, электрических и др.), протекающих в фоторефрактивных материалах сложной дефектной структуры LiNbO фотовозбуждении набора собственных и примесных ловушек [34, 35].

Явление ФРЭ можно представить как результат электрооптической модуляции показателя преломления кристалла полем пространственного заряда, которое возникает в результате фотопереноса свободных носителей заряда из освещенных областей образца в неосвещенные. Для описания ФРЭ предложено несколько физических моделей.

Физические модели фоторефрактивного эффекта.

предположении, что в кристалле имеются электронные ловушки, часть которых заполнена электронами, остальные до облучения остаются вакантными. Кроме того, предполагается, что в кристалле существует электрическое поле Ei, направленное противоположно вектору спонтанной поляризации Ps.

Фотовозбужденные электроны дрейфуют к положительному полюсу Ps, оставляя за собой ионизированные ловушки заряженными положительно. Они дрейфуют до тех пор, пока не будут захвачены вакантными ловушками. Так как за пределами облученной области фотовозбуждение отсутствует и для глубоких ловушек температура оказывается недостаточной для вторичного возбуждения, то происходит разделение зарядов и возникновение электрического поля пространственного заряда Esc. Математическая сторона вопроса развита Ченом по аналогии с теорией фотопроводимости полупроводников [37].

Диффузионный механизм. Амодей и Стайблер [38] развили другой взгляд на природу внутреннего поля, под действием которого дрейфуют электроны из облученной зоны кристалла. Вследствие температурной зависимости ионной проводимости и высокого пироэлектрического коэффициента при циклическом нагревании и охлаждении в этих кристаллах происходит образование внутреннего электрического поля. Когда температура поднимается выше 100C, проводимость LiNbO3 становится достаточно высокой, и результирующее пироэлектрическое поле релаксирует в течение нескольких минут. При охлаждении кристалла пироэлектрический эффект меняет знак, и вследствие быстрого уменьшения электропроводности значительная часть наведенного заряда остается в течение многих недель, если кристалл не подвергается облучению светом. Поле, оставшееся после охлаждения кристалла, может быть тем внутренним полем Ei, которое было постулировано Ченом. В работе Амодея обсуждаются два механизма, под действием которых происходит движение электронов из облученной части кристалла - это дрейф под действием внутреннего поля Ei и диффузия электронов. Оба механизма могут быть ответственными за разделение зарядов и изменение показателя преломления в сегнетоэлектрическом кристалле [37].

В LiNbO3 ионы железа замещают ионы Nb5+, причем для обеспечения локальной электронейтральности рядом с Fe2+ может образовываться вакансия по кислороду, т.е. формируется Fe2+ - V0 центр. Наряду с Fe2+ присутствуют ионы Fe3+. При освещении кристалла происходит поглощение света примесями Fe2+, что может приводить к дальнейшей ионизации иона железа с образованием пары Fe3+ +. Возбужденный фотоэлектрон уходит из освещенной области вследствие диффузии, внешних и внутренних электрических полей, пока не будет захвачен неосвещенной части кристалла. Характерные значения энергии фотовозбуждения ионов Fe2+ составляют 3.1-3.2 эВ [34].

В некоторых типах кристаллов внешнее электрическое поле приводит к изменению, как размеров, так и ориентации осей эллипсоида показателей преломления. Это явление называется электрооптическим эффектом [39].

Электрооптический эффект представляет собой удобный и широко используемый способ управления фазой и интенсивностью оптического излучения. Таким образом, в кристаллах с линейным электрооптическим эффектом результатом воздействия света является изменение показателя преломления, т.е. в экспонированной области возникает оптическая неоднородность [35].

При освещении LiNbO3 легированного Fe и Cu, лучом аргонового лазера с длинной волны 514,5 нм Гласс А., Меднис П.М., Фридкин В.М. и др. обнаружили фотовольтаический (фотогальванический) эффект [38]. По мнению авторов, этот эффект количественно описывает фотоиндуцированное изменение показателя преломления и является основным механизмом транспорта носителей заряда в LiNbO3:Fe:Cu. Фотовольтаический эффект заключается в возникновении тока электрического поля, при освещении образца однородным световым полем [38].

Вследствие фотовольтаического эффекта в кристаллах LiNbO3 фоторефракция особенно велика. Природа этого эффекта объяснена тем, что при фотовозбуждении электрона вероятность его движения в ту или иную сторону оказывается фотовольтаического эффекта имеются в полярных кристаллах [34, 40].

развиваются следующие элементарные процессы [34]:

примесных центров в запрещенной зоне приводит к появлению электронов в зоне проводимости, а фотовозбуждение валентных электронов с их захватом на примесные акцепторные уровни приводит к появлению дырок в валентной зоне.

тепловой диффузии либо их дрейфа в приложенном к кристаллу внешнем электрическом поле. Дрейф носителей может быть обусловлен также фотовольтаическим эффектом.

3. Захват свободных носителей электрического заряда в неосвещенных областях кристалла ловушками и формирование вследствие этого неоднородного поля пространственного электрического заряда Esc.

4. Модуляция показателя преломления кристалла полем Esc вследствие линейного электрооптического эффекта.

Таким образом, важнейшее требование для формирования объемного заряда фоторефрактиных элементов, состоит в необходимости наличия примесных центров в запрещенной зоне кристалла – доноров, которые обеспечивают появление электронов в зоне проводимости при освещении, и центров захвата электронов – ловушек.

Для сегнетоэлектрических кристаллов важным фактором, влияющим на перенос электронов в отсутствие внешнего поля, является фотовольтаический эффект. В разомкнутых кристаллах фотовольтаический эффект проявляется напряженность которого в кристаллах LiNbO3:Fe может составлять 104–105 В/см [34, 41].

двулучепреломление ne no [38, 39]:

Отрицательные значения необыкновенного и обыкновенного показателей фоторефрактивный эффект приводит к уменьшению показателя преломления.

Индуцированное двулучепреломление вызывается главным образом изменением необыкновенного показателя преломления nе вследствие значительного различия величин компонент тензора электрооптических коэффициентов LiNbO3.

Электрооптический коэффициент r33 для LiNbO3, характеризующий изменение показателя преломления для необыкновенных волн ne, равен r33=30,9 пм/В, в то время как электрооптический коэффициент r13 значительно ниже r13=9 пм/В [34].

Нелинейность в кристаллах LiNbO3 является насыщающейся и предельное значение изменения показателя преломления ns соответствует случаю, когда при больших интенсивностях света происходит насыщение ловушек. Обычно наблюдаемое в лабораторных экспериментах значение изменения показателя преломления ns составляет 10-4–10-3 [14, 34].

Насыщающаяся нелинейность весьма распространена в нелинейной оптике.

Эффекты насыщения нелинейности при высоких мощностях наблюдались во многих нелинейных материалах. Для LiNbO3 в случае фотовольтаического механизма переноса заряда насыщающаяся нелинейность определяется следующим выражением [42]:

где A – константа, зависящая от физических характеристик и электрооптических коэффициентов материала, а r I I d – отношение интенсивности светового пучка к темновой интенсивности. Темновая интенсивность, определяемая условием d ph I d, это интенсивность света, при которой величина фотопроводимости материала равна его темновой проводимости [38].

Как уже отмечалось, фотовольтаический эффект является одной из причин используется для голографической записи, усиления и коррекции световых пучков, обращения волнового фронта и пр. Исследования фотовольтаического фоторефрактивных кристаллов (ФРК) и способствовали обнаружению ряда важных эффектов (например, фотоиндуцированное рассеяние, четырехволновое смешение и др.). Несомненно, и обратное влияние. В частности, были развиты голографические методы исследования фототоков [41].

выявлением особенностей сложной взаимосвязи сразу нескольких физических процессов (электро-, пьезо-, пиро-, термо- оптических и электрических), протекающих в фоторефрактивных материалах под действием света в реальных экспериментальных условиях.

Электрооптический (ЭО) эффект – это изменение показателя преломления электрического поля.

пьезоэлектрический эффект). Существует и обратный пьезоэлектрический электрического поля.

Пироэлектрический эффект – появление электрических зарядов на поверхности некоторых кристаллов (пироэлектриков) при их нагревании или положительно, а при охлаждении – отрицательно, другой – наоборот.

Интенсивность поляризации максимальна, если скорость изменения температуры выше скорости релаксации заряда. Появление зарядов на поверхности пироэлектрика связано с изменением существующей в нем поляризации при изменении температуры кристалла.

Фотовольтаический эффект – возникновении тока проводимости вдоль полярной оси кристалла в отсутствие внешнего электрического поля, при освещении образца однородным световым полем.

К фоторефрактивным кристаллам относятся танталат лития (LiTaO3), ниобат бария-стронция (SrxBa1-x Nb2O6, SBN), ниобат калия (KNbO3), ниобат лития (LiNbO3) и др. Ниобат лития (LiNbO3) один из наиболее исследованных материалов. Он обладает хорошими нелинейными, электрооптическими, пьезоэлектрическими, пироэлектрическими, фотовольтаическими и фоторефрактивными свойствами, что обусловливает возможность его широкого применения в устройствах голографической записи информации, модуляции, преобразования и генерации оптического излучения [41, 53].

Фоторефрактивные голограммы в LiNbO3, вследствие его очень низкой темновой проводимости, могут храниться в кристаллических образцах до нескольких месяцев и даже лет. Это позволяет разделять во времени различные стадии создания фоторефрактивных голографических структур, т.е. формировать структуры со сложной топологией, используя многоступенчатые процессы голографической записи. Кроме того, это позволяет разделить во времени стадии формирования фотонных решеток и исследования эффектов распространения света в них [14].

выращивания кристаллов LiNbO3. В последние годы на этих кристаллах реализован целый класс функциональных и цифровых интегрально-оптических схем, таких как переключающие матрицы [43, 44], анализаторы спектра [45, 46], СВЧ фазовые и амплитудные модуляторы [47-49], а также датчики физических переходных металлов в кристаллы ниобата лития реализованы волноводные лазеры [53]. Возможно, интеграция излучателя и электро, акусто и нелинейнооптических элементов на единой подложке позволит создать интегральнооптические элементы, которые по своим функциональных характеристикам будут превосходить современные электронные схемы.

Некоторые кристаллы обладают свойством изменять электрическую поляризацию при изменении их температуры. То есть в таких кристаллах имеется спонтанная поляризация, а нагревание или охлаждение кристалла приводит к ее изменению. Это явление называется пироэлектрическим эффектом. Возможно, пироэлектрический приемник излучения – старейший из приемников излучения с электрическим выходом. Первые исследования пироэлектричества были зафиксированы еще в XVIII веке, когда Ф. У. Т. Эпинус (1762) и И. К. Вилке (1768), изучали реакцию турмалина на нагрев солнечными лучами [54].

Пироэлектрические материалы находят широкое применение в качестве сенсорных устройств различного назначения, детекторов и приемников излучений, датчиков теплометрических приборов. К числу преимуществ пироэлектрических приемников излучения относятся широкий (практически чувствительность, быстродействие, способность к работе в области повышенных температур. Особенно перспективно применение пироэлектрических приемников в области частот ИК-диапазона, а так же детектирования потоков тепловой энергии малой мощности. Так же широко обсуждается возможность применения пироэлектриков для прямого преобразования тепловой энергии в электрическую, сегнетоэлектрических кристаллов на характеристики наблюдаемых в них нелинейно-оптических эффектов [55, 56].

Явлениями, обратными пироэлектрическим, будут электрокалорические явления, состоящие в изменении температуры кристалла при приложению к нему электрического поля. Пироэлектрики можно выделить из многообразия кристаллических диэлектриков по симметрийному признаку: их симметрия должна быть достаточно низкой, чтобы в кристалле осталось хотя бы одно направление, которое не меняет знака под действием элементов симметрии [56].

Исследование пироэлектриков показывает, что их спонтанная поляризация Ps существенно зависит от температуры только в области низких температур, в остальном интервале температур эта зависимость выражена слабо. Вообще же зависимость пироэлектрического коэффициента p от температуры оказывается близкой к температурной зависимости удельной теплоемкости и коэффициента теплового расширения а. [55].

сегнетоэлектриках возникает (или исчезает) спонтанная поляризация и имеют место наиболее резко выраженные пироэлектрические явления. Аналогичные явления наблюдаются и при температурах, соответствующих переходу из одной сегнетоэлектрической модификации в другую [57].

Полярные кристаллы класса 3m к которым относятся кристаллы ниобата лития имеют отличную от нуля спонтанную поляризацию Ps в единице объема, при однородном нагреве таких кристаллов величина Ps может изменяться.

Именно изменение спонтанной поляризации обуславливает пироэлектрические явления. Величина спонтанной поляризации Ps пропорциональна изменению температуры Ps =pT. Таким образом, величина пироэлектрического эффекта описывается параметром p (пироэлектрическим коэффициентом) [56].

Чтобы обнаружить пироэлектрический эффект, мы можем подвергнуть кристалл однородному нагреву и наблюдать изменение поляризации. Этот эксперимент можно выполнить двумя различными способами: либо сохранять неизменными форму и размеры кристалла во время нагревания, либо наоборот, нагревать кристалл при таких условиях, что его тепловое расширение будет происходить совершенно свободно. Величина эффекта при этих двух экспериментах была бы различной. В первом случае, когда кристалл зажат, наблюдаемый эффект называется первичным пироэлектрическим (истинным) эффектом, при этом Ps не связанно с пьезоэлектрической поляризацией. Во втором случае, при свободном расширении имеется добавочный эффект, называемый вторичным пироэлектрическим (ложным) эффектом, при этом Ps связанна с пьезополяризацией. Сумма первичного и вторичного пироэффектов образуют полный пироэлектрический эффект [56].

Практическое разделение истинного и ложного пироэффектов представляет трудности, так как измеряемый в опытах эффект представляет собой сумму первичного и вторичного пироэлектрического эффектов:

где p – коэффициент истинного пироэффекта.

Существует еще один вид пироэффекта – третичный пироэффект, когда тепловой нагрев кристалла происходит неравномерно во всем его объеме.

Воздействие в этом случае не будет скалярным, и симметрия кристаллов, даже не являющихся до нагрева пироэлектриками, может измениться [55-57].

Пироэлектрический момент может быть параллелен только направлению, которое является в кристалле особенным, т.е. не повторяется никаким элементом симметрии. Если в точечной группе существует особенное направление, являющееся осью симметрии второго, третьего, четвертого или шестого порядков, то оно обязательно будет направлением p. Введенное выше понятие особенного направления не есть синоним полярного направления. Полярное направление – это любое направление, два конца которого не могут быть совмещены никаким элементом симметрии точечной группы. Все особенные направления полярны, но только некоторые полярные направления особенны [58].

Изучить пироэлектрические свойства сегнетоэлектриков означает, прежде всего, изучить зависимость их спонтанной поляризации от температуры. Эта зависимость является одной из важнейших характеристик сегнетоэлектриков.

Истинная величина спонтанной поляризации у сегнетоэлектриков Ps может быть найдена макроскопически только при условии ориентации всех доменов в некотором избранном направлении. Обычно величину Ps определяют путем измерения параметров петель диэлектрического гистерезиса.

Исследования зависимости Ps от температуры, выполненные на различных образцах разными авторами, для одних и тех же соединений отличаются довольно сильно. Это объясняется неоднородностью и несовершенствами кристалла, а также градиентом температуры в образце.

Изменение параметров ячейки кристаллов при изменении температуры, например деформации, может иметь место и безотносительно к изменению поляризации (обычная тепловая деформация) [57].

Вклад пироэлектрического эффекта в характеристики дифракции световых пучков в кристалле LiNbO3 демонстрируется в [59, 60]. В статье [60] представлена концепция самоканализирующихся световых пучков в среде обладающей пироэлектрическим и фоторефрактивным эффектом. Показано, что температурный контроль спонтанной поляризации в кристалле LiNbO3 создает оптическую нелинейность, которая является доминирующей при формировании пространственного солитона. Экспериментальные данные доказывают, что в кристалле ниобата лития происходит самоканализация световых пучков, поляризация которых соответствует обыкновенной и необыкновенной волне в кристалле.

В эксперименте использовался нелегированный кристалл ниобата лития.

Образцы имели размеры 8200,5 мм3 по осям X, Y, Z соответственно.

Исследуемый образец помешался между изолированной пластиковой крышкой и металлической подложкой, температура которой контролировалась элементом Пельтье. Картины на входной и выходной гранях наблюдались с помощью ПЗС камеры. Результаты эксперимента представлены на рисунке 1.2 [60]. Световой пучок с длиной волны 532 нм фокусируется на входную грань кристалла (Рисунок 1.2а) и распространяется в кристалле LiNbO3. При комнатной температуре, световой пучок дифрагирует по мере прохождения кристалла, на выходной грани ширина пучка составляет 500 мкм (Рисунок 1.2b), тогда как на входной грани ширина пучка составляла около 11 мкм (Рисунок 1.2a). Однако при повышении температуры кристалла наблюдается уменьшение дифракционной расходимости (Рисунок 1.2d, e). По истечению 130 секунд (Рисунок 1.2f) наблюдается полная компенсация дифракционной расходимости [60].

Основная суть пироэлектрического эффекта заключается в способности кристалла изменять свою спонтанную поляризацию при изменении температуры.

Величину пироэффекта можно характеризовать величиной изменения спонтанной поляризации Ps, пропорциональной изменению температуры T:Ps=pT. Если грани кристалла, перпендикулярные пироэлектрической оси, не замкнуты, то пироэлектрическим эффектом внутри него может быть создано электрическое поле с высокой напряженностью. Изменение электрического поля Epyro при нагревании кристалла из-за изменения спонтанной поляризации определяется соотношением E pyro E T, где 0 и r диэлектрическая проницаемость вакуума и относительная диэлектрическая проницаемость материала, соответственно. Изменение температуры приводит к изменению спонтанной поляризации и изменению электрического поля Epyro. Это аналогично тому, как если бы внешнее электрическое поле было бы приложено к кристаллу. Все это поясняет концепцию пироэлектрического пространственного солитона (pyroelectric spatial soliton), формирующегося в кристалле, в котором имеется однородное пироэлектрическое поле Epyro. Световое поле генерирует носители электрических зарядов, пространственное перераспределение которых приводит к экранированию электрического поля в освещенной области и к возможности индуцированной самоканализации светового пучка [59, 60].

Описанный эффект может наблюдаться в других пироэлектрических фоторефрактивных кристаллах, имеющих большую величину пироэлектрического эффекта.

Рисунок 1.2 – Динамика самофокусировки светового пучка при изменении температуры: картина (а) соответствует изображению на входной грани кристалла; (b), (c), (d), (e), (f) – изображения на выходной грани кристалла;

поляризация света соответствует необыкновенной волне в кристалле, Фоторефрактивный интерферометр Фабри-Перо При исследовании нелинейно-оптических эффектов [1] и создании оптических приборов разного рода, например лазерных манипуляторов микро- и наночастиц [61], требуются лазерные пучки с профилями, более сложными [62], чем стандартная основная гауссова мода. Для синтеза подобных пучков используются как пассивные оптические элементы [9, 63], так и электрически управляемые пространственные модуляторы света [11]. Пространственные модуляторы света могут быть и оптически управляемыми [12], причем для фоторефрактивных материалов достаточны микроваттные уровни мощности управляющих пучков [34]. На основе кристалла LiNbO3, благодаря его реконфигурируемые дифракционные оптические элементы [12, 34].

Использование явления интерференции света в нелинейных средах дает дополнительные возможности для расширения функциональных свойств подобных элементов.

Один из примеров интерферометрического элемента, выступающего в качестве оптического преобразователя мод высшего порядка в гауссов пучок, представлен авторами A.A. Ishaaya и G. Machavariani в статье [10]. Активным элементом преобразователя являлась плоскопараллельная пластина диэлектрика с нанесенным на нее специальным разработанным покрытием. В статье [66] авторами были проведены теоретические и экспериментальные изыскания как простых, так и многокаскадных эталонов интерферометров Фабри-Перо на предмет использования ИФП в качестве спектрометра. В качестве заполняющего вещества между пластинами интерферометра Фабри-Перо авторы использовали LiNbO3. Такое применение демонстрирует электрооптические свойства LiNbO как его преимущества, которое позволяет использовать ИФП на основе LiNbO3 в качестве фильтра. Также авторами было отмечено, что для многих технических приложений применяются интерферометры с воздушным заполнением.

Подобного рода устройства использовались в качестве узкополосных оптических фильтров во многих областях науки и техники, таких как астрономия, физика Солнца, лазерная спектроскопия рассеяния и др. [66]. В настоящее время использование твердых материалов в качестве активного слоя в интерферометрах Фабри-Перо возросло. Это обуславливается компактностью таких элементов, их простотой и легкостью, а также отсутствием потребности в комплексной электронной части и устройствах механики для контроля параллельности рабочих поверхностей интерферометра. В качестве твердого материала для заполнения пространства между гранями ИФП относительно недавно стали применять кристалл LiNbO3 [67, 68].

Технические решения, представленные в работах [10, 66-68] наглядно демонстрируют, что применение плоскопараллельных интерферометрических элементов на основе твердых материалов является актуальным. Нелинейные свойства таких элементов позволят расширить их область применения в качестве устройств для модуляции и управления светом. Применение и модификация уже существующих методов и технологий посредством внедрения полностью оптически управляемых элементов преобразования профиля световых пучков и управления светом улучшают такие технические характеристики современных приборов передачи и обработки оптической информации как время отклика и скорость переключения оптических сигналов, качество приема и время хранения информации. Применение в устройствах материалов с нелинейно-оптическими и интерференционными эффектами позволяет повысить точность измерения различных датчиков и регистрации оптического излучения.

1. Растущий интерес к изучению фотонных кристаллов, обладающих оптической нелинейностью дает уникальную возможность эффективного управления световыми пучками в периодических средах и представляет огромный практический интерес для создания полностью оптических переключателей и элементов оптической обработки информации.

2. Кристаллы ниобата лития обладают высокими значениями электрооптических, пьезоэлектрических и нелинейно-оптических коэффициентов, которые в комбинации с химической стабильностью и прозрачностью в широком диапазоне длин волн света, делают LiNbO3 одним из наиболее перспективных материалов для нелинейной оптики, к тому же в настоящее время хорошо отлажена технология их промышленного выращивания.

3. Возможность формирования пироэлектрических пространственных солитонов в кристалле ниобата лития представляет существенный интерес, как с точки зрения фундаментальных исследований, так и в прикладном плане, например, выявление новых механизмов управления светом для их дальнейшего использования в оптических приборах и устройствах.

4. Проанализированные технические решения наглядно демонстрируют, что применение плоскопараллельных интерферометрических элементов на основе нелинейно-оптических сред позволят расширить область их применения в качестве устройств управления светом при помощи света.

2 ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ПРОФИЛЯ ГАУССОВА ПУЧКА В НЕЛИНЕЙНОМ

ФОТОРЕФРАКТИВНОМ ИНТЕРФЕРОМЕТРЕ ФАБРИ-ПЕРО

Оптическим транспарантом (ОТ) называется оптический элемент (например, диапозитив, диафрагма, поляроид, фазовая пластинка и т.п.), устанавливаемый на пути пучка света и выполняющий заданное преобразование амплитуды и/или фазы световой волны [69].

Обработка информации оптическими методами представляет собой процесс, когда данные, необходимые для обработки, переносятся на ОТ как функции пространственной зависимости показателя преломления или оптического пропускания от пространственных координат транспаранта. Далее проводится зондирование транспаранта пучком света и следует анализ полученного распределения светового поля. В результате анализа светового поля собирается информация о характеристиках и параметрах исходного сигнала [70, 71]. Различают амплитудные (например, щели, сетки, диафрагмы), фазовые (призмы, линзы) и амплитудно-фазовые (светофильтры, голограммы, линзы с амплитудной маской) оптические транспаранты. Типичный пример фазового транспаранта – пространственный электрооптический модулятор света или акустооптический модулятор.

При анализе и описании волновых процессов, имеющих электромагнитную природу, обычно используют плоские электромагнитные волны, как наиболее простой вид волн. Понятие плоской волны включает в себя неизменность в пространстве и во времени формы фазовой (плоской) поверхности и амплитуды.

Реальные волновые пучки, однако, всегда ограничены, прежде всего, в поперечных направлениях. Дифракция такого пучка приводит к постоянному изменению в пространстве амплитуды и к искривлению фазовой поверхности.

Эти особенности приходится учитывать при описании распространения, например, излучения лазеров. Когерентное излучение, генерируемое лазерами, представляет собой узкие пучки, поперечные размеры которых, однако, намного больше длины волны света. Поэтому дифракционная расходимость таких пучков сравнительно невелика, и их амплитуда медленно изменяется с продольной координатой. Такие световые поля хорошо описываются гауссовыми пучками, в которых амплитуда в поперечной плоскости изменяется по закону Гаусса-Эрмита, а фазовая поверхность искривляется по мере распространения света [72]. Сейчас доказано, что гауссовы пучки наиболее просто и полно описывают свойства лазерных световых пучков и собственные типы колебаний (моды) открытых оптических резонаторов. Правда, гауссовы пучки тоже являются приближением, но достаточно хорошим. Область применения лазерных лучей с гауссовым распределением велика в настоящее время и простирается от чисто научных сфер, таких, как нелинейная и интегральная оптика, до машиностроительной промышленности [72]. Световые пучки с амплитудными особенностями, т.е.

имеющие вид отличный от основной моды гауссова пучка, привлекают повышенный интерес исследователей в самых различных областях. Например, захват и манипуляции с микрочастицами [2, 73], передача информации по оптическим волокнам [74-76], когда моды Гаусса используются для увеличения числа информационных каналов. Амплитудные особенности играют ключевую роль в теории спеклов, возникающих при формировании световых полей и преобразованиях [79].

расходящихся световых пучков с поперечным распределением амплитуды, описываемым функцией Гаусса [72]:

где 0 – полуширина пучка. Амплитуда поля на расстоянии от центра пучка r в e раз меньше ее значения в точке на оси пучка. Такие световые пучки, называемые гауссовыми, имеют целый ряд интересных свойств. Так, поперечный профиль интенсивности в пучке остается гауссовым в любом сечении, а его угловой спектр также имеет гауссово распределение. Местоположение перетяжки и кривизна волнового фронта при одних и тех же параметрах резонатора в любом сечении пучка для основной моды и мод более высоких порядков одни и те же.

Другими словами, гауссов пучок и пучок мод более высоких порядков имеют один и тот же характер распространения в свободном пространстве, но отличаются размерами и распределением интенсивности в поперечном сечении.

Таким образом, отличия от пучка основной моды заключаются в размере (диаметре) пучка, расходимости и распределении поля в поперечном сечении пучка.

Когерентный световой пучок с гауссовым распределением поля имеет фундаментальное значение в теории волновых пучков. Этот пучок называют основной модой. Используя стандартный подход [39, 72], получают выражение для поля кругового гауссова пучка, как решения известного параболического уравнения (2.2):

где (,, ) – медленно уменьшающаяся с ростом z комплексная функция;

постоянная распространения.

параболического уравнения (2.2), которое описывается функцией (2.3) [72]:

Если заданы длина волны и полуширина пучка 0, то его параметры оказываются полностью определенными. Добавка iФ в (2.3) описывает отличие фазы пучка от фазы плоской волны. Параметр R является радиусом кривизны волнового фронта для точек на оси пучка; z0 – длина Рэлея; k – волновое число.

Амплитудный множитель перед экспонентой в (2.3) описывает изменение амплитуды пучка вследствие эффекта дифракции. Выражение (2.3) описывает простейший тип гауссовых пучков. Это означает, что поле такого пучка имеет Гаусса (Рисунок 2.1).

Рисунок 2.1 – Профиль интенсивности (а) и картина распределения светового Но кроме этого существуют и другие решения, определяющие поля пучков с неизменной формой распределения амплитуды по поперечному сечению.

Данные решения называют высшими модами свободного пространства. Все подобные решения образуют полную ортогональную систему функций, поэтому любое произвольное монохроматическое световое поле может быть представлено в виде суперпозиции мод свободного пространства.

В декартовой системе координат решение уравнения (2.2) может быть записано в виде:

где g – функция пространственных координат x и z, а h - функция y и z. Для действительных функций g и h это решение описывает моды, поперечное распределение поля которых определяется радиусом гауссова пучка (z).

Подставляя (2.4) в (2.2), можно выяснить, что функции g и h удовлетворяют тому же дифференциальному уравнению, что и полиномы Эрмита Hn(t) [72].

Таким образом, где H m t и H n t – полиномы Эрмита; t 2 x для функции g; t 2 y для функции h; индексы m, n – целые числа, физический смысл которых заключается в том, что они показывают, сколько раз поле меняет знак соответственно в направлении x и y [72]. Полиномы Эрмита низших порядков равны: H 0 t 1 ;

Таким образом, для математического описания мод более высоких порядков будем использовать выражение (2.4), подставив в его правую часть произведение g h из (2.5). Распределение поля в модах свободного пространства будет определяться произведением функций Эрмита и Гаусса.

На рисунке 2.2 представлены профили интенсивности и картины распределения светового поля высших мод кругового гауссова пучка.

Рисунок 2.2 – Профили интенсивности (а) и картины распределения светового поля (б) высших мод гауссова пучка: 1 – мода TEM10, 2 – мода TEM20, Преобразование профилей лазерных гауссовых пучков Данный раздел диссертации посвящен экспериментальному исследованию фоторефрактивном интерферометре Фабри-Перо на основе кристалла ниобата лития (LiNbO 3 ) с поверхностью, легированной ионами железа (Fe) и фоточувствительным, а использование комбинаций данных ионов с разным фоторефрактивные характеристики материала, в том числе характерное время нелинейного отклика [15, 34]. Инерционность фоторефрактивного нелинейного отклика позволяет проследить за временной эволюцией структуры светового поля в подобном интерферометре, обусловленной эффектами его самовоздействия, без применения сложных экспериментальных методик.

возбуждаемом когерентным излучением, могут формироваться стационарные пространственные распределения интенсивности света, которые уже при сравнительно низкой интенсивности излучения приводят к пространственной модуляции показателя преломления материала. Для исследования оптически индуцированных структур в таком интерферометре может использоваться метод оптического зондирования, в том числе излучением с длиной волны, отличной от таковой для индуцирующего излучения [86].

Схема экспериментальной установки представлена на рисунке 2.3.

Источником когерентного излучения является непрерывный твердотельный лазер LCS - DTL - 317 (YAG:Nd3 +) с удвоением частоты, работающий в режиме одной продольной моды (длина волны света =532 нм, диапазон варьирования выходной мощности 0 50 мВт). В качестве ИФП выступала пластина кристалла ниобата лития (LiNbO3) X- среза толщиной 1,5 мм, приповерхностная область пластины LiNbO3 легирована ионами Fe и Cu путем последовательной термической диффузии. Глубина диффузии Fe составляла ~50 мкм, а Cu ~150 мкм [86].

Размеры образца вдоль осей Y и Z – 820 мм2.

В экспериментах поперечное сечение лазерного пучка имело круговую форму с диаметром около 1 мм (по уровню половинной мощности). Для экспериментального образца LiNbO3 X- среза его оптическая ось параллельна плоскости поляризации экспонирующего пучка, что соответствовало необыкновенной волне в кристалле. Световой пучок проходил через пластину LiNbO3 (НЛ) в направлении нормали к ее плоскости. Световая мощность составляла 5 мВт. Время экспонирования ИФП в экспериментах варьировалось от нескольких десятков секунд до нескольких минут. Поле прошедшего ИФП и отраженного от его входной плоскости световых пучков изучалось с помощью анализатора лазерных пучков BS-FW-FX33 (АЛП), сопряженного с персональным компьютером (ПК).

Рисунок 2.3 – Схема экспериментальной установки. Л – лазер; СК – светоделительные кубики; НЛ – образец ниобата лития; З – зеркала; АЛП – анализатор лазерных пучков; ПК – персональный компьютер Для сравнения характера изменения пространственной структуры полей прошедшего ИФП и отраженного от него световых пучков и выявления изменения коэффициентов отражения и пропускания интерферометра в процессе индуцирования в нем фоторефрактивной нелинейной линзы в экспериментальную схему были дополнительно включены оптические элементы, позволяющие делить световой пучок (СК). Одновременная визуализация полей прошедшего и отраженного пучков с помощью одной видеокамеры достигалась с помощью светоделительных кубиков (СК) и зеркала (З).

Эволюция распределения интенсивности в прошедшем ИФП световом пучке с круговым сечением иллюстрируется картинами распределения светового поля, полученными с помощью анализатора лазерных пучков, и профилями интенсивности в направлении оптической оси кристалла, представленными на рисунках 2.4 - 2.8. В начальный момент времени (t=0) световой пучок характеризуется гауссовым профилем (Рисунок 2.4).

Рисунок 2.4 – Поперечный профиль интенсивности света в прошедшем ИФП световом пучке (а) и соответствующая картина светового поля (б) в момент После экспонирования в течение нескольких секунд при световой мощности 5 мВт и диаметре пучка 1 мм (по уровню половинной мощности) распределение интенсивности в его поперечном сечении существенно изменяется (Рисунок 2.5), в его центральной области появляется провал.

Рисунок 2.5 – Поперечный профиль интенсивности света в прошедшем ИФП световом пучке (а) и соответствующая картина распределения светового поля (б) Затем в этой области вновь возникает максимум интенсивности, а два образовавшихся провала в световом поле сдвигаются на периферию пучка (Рисунок 2.6, t=30 с).

Рисунок 2.6 – Поперечный профиль интенсивности света в прошедшем ИФП световом пучке (а) и соответствующая картина распределения светового поля (б) При увеличении времени экспонирования это распределение становится еще более сложным (Рисунок 2.7, t = 60 с), причем изменения в световом поле наиболее сильны в направлении вдоль оптической оси кристалла, что обусловлено фотовольтаическим механизмом транспорта носителей заряда в LiNbO 3, который проявляется в их движении в направлении, параллельном полярной оси кристалла. В результате, в освещенной области возникает электрическое поле пространственного заряда с преимущественным направлением вдоль этой оси.

Рисунок 2.7 – Поперечный профиль интенсивности света в прошедшем ИФП световом пучке (а) и соответствующая картина распределения светового поля (б) При достижении времени экспонирования t = 90 с (Рисунок 2.8) в поперечном профиле интенсивности света, прошедшего ИФП световом пучке, возникает три соседних максимума, и дальнейшее экспонирование образца приводит к еще более сложному изменению профиля лазерного пучка.

Рисунок 2.8 – Поперечный профиль интенсивности света в прошедшем ИФП световом пучке (а) и соответствующая картина распределения светового поля (б) Как отмечено в п.2.2.2, в экспериментах возможно одновременное наблюдение полей прошедшего ИФП и отраженного от него световых пучков (Рисунок 2.9а). Это позволяет не только сравнить характер изменения их пространственной структуры в поперечном сечении, но и выявить изменения коэффициентов отражения и пропускания интерферометра в процессе индуцирования в нем фоторефрактивной нелинейной линзы.

Рисунок 2.9 – а) Картины распределения светового поля в прошедшем через ИФП (справа) и отраженном от него (слева) световых пучках; б) Зависимости нормированных мощностей прошедшего ИФП и отраженного от него световых полей в случае лазерного пучка кругового сечения Так, на рисунке 2.9б представлены зависимости нормированных (на их значение в линейном режиме, при t=0) мощностей прошедшего и отраженного световых полей в случае лазерного пучка с круговым сечением, диаметром 1 мм и мощностью 5 мВт, при времени наблюдения t=10 с [86].

Можно видеть, что в ходе эксперимента снижение пропускания ИФП пропускания и отражения ИФП при его освещении когерентным лазерным излучением: с течением времени коэффициент пропускания убывает, а коэффициент отражения возрастает. Данное явление объясняется тем, что во время экспонирования образца происходит изменение показателя преломления в освещенной области, что влечет за собой изменение характеристик пропускания ИФП. Нелинейность в кристаллах LiNbO3 является насыщающейся и, при достижении предельного значения изменения показателя преломления ns, зависимости будут иметь неизменный вид.

Вследствие светоиндуцированного изменения показателя преломления в области экспонирования пластины LiNbO3 наводится нелинейно-оптическая линза. Чтобы учесть индуцированные когерентным излучением локальные неоднородности, наведнные в пластине, полагаем, что показатель преломления n имеет пространственную зависимость от z, при этом закон распределения распределения зондирующего светового пучка и имеет вид:

здесь – полуширина области экспонирования; zr – фиксированная координата, в которой производится экспонирование; n – показатель преломления материала;

nnl – нелинейное изменение показателя преломления вследствие воздействия светоиндуцированную локальную неоднородность, изменяя фиксированную координату zr можно менять положение этой неоднородности.

Для «тонкого» ИФП, в котором толщина нелинейного слоя меньше поперечного размера светового пучка, наведенная неоднородность может быть прямо учтена в зависимости волнового числа k от поперечных координат y и z, интенсивности света I(y,z) и времени экспонирования t (для среды с инерционным нелинейным откликом):

– волновое число света в вакууме; – длина волны; n(0) – линейный где: k показатель преломления; n – наведенное изменение показателя преломления. В нашем случае толщина поверхностного слоя образца с фоторефрактивными свойствами определяется глубиной диффузии ионов железа (Fe) и меди (Cu) и составляет около 150 мкм, поэтому указанное приближение «тонкой нелинейной линзы» выполняется хорошо [86].

Соотношение (2.7) справедливо как для быстрой керровской нелинейности, так и для фоторефрактивной нелинейности среды, однако в последнем случае фоторефрактивной насыщаемой нелинейности величина изменения показателя преломления не может превышать некоторое значение nS. В случае чисто зависимость n(t) может быть выражена в виде [41]:

где – постоянная, характеризующая локальную скорость фоторефрактивного отклика, зависящую от интенсивности светового поля в данной точке [86].

Наблюдаемые преобразования мод гауссова пучка обусловлены эффектом интерферометра Фабри-Перо, т.е. многолучевой интерференцией светового пучка фоторефрактивного ИФП лазерным лучом в освещенной области показатель преломления изменяется, а величина его изменения для волны с необыкновенной поляризацией определяется соотношением ne r ne r33 Esc r. Таким образом, для прошедшего светового пучка в разных точках его апертуры фазовый сдвиг между первой и последующими вторичными световыми волнами будет меняться интенсивности в прошедшем ИФП световом поле будет отличаться от его начального распределения. Учитывая, что ширина пучка много больше длины волны света, интенсивность прошедшего пучка может быть представлена в виде I ( x, z ) I1 I 2 2 I1 I 2 cos( ( z )), где I1 и I2 - интенсивности первого и второго пространственной координаты фазовый сдвиг между ними, где d – толщина ИФП, – длина волны в вакууме, n – показатель преломления ИФП, – угол преломления луча в ИФП. [87]. Соответственно, при изменении показателя преломления и оптическом индуцировании нелинейной линзы изменяется фаза и интенсивность зондирующего пучка.

Ввиду неоднородного распределения концентрации легирующих примесей по глубине кристалла, а также насыщаемого характера фоторефрактивной дополнительного фазового сдвига по поперечному сечению индуцирующего светового пучка может описываться сложной зависимостью от пространственной координаты. Таким образом, становится возможным варьирование в широких пределах распределения оптически индуцированного дополнительного фазового сдвига по поперечному сечению светового пучка в оптически индуцированных фазовых транспарантах на основе подобных образцов фоторефрактивного ИФП.

Аппроксимация экспериментальных данных проводилась функцией для математического описания мод более высоких порядков, полученной из выражения (2.4), подставив в его правую часть произведение g h из (2.5). Таким образом, выражение для интенсивности света представляется в виде (2.9):

смещение по оси X; – полуширина пучка.

Для основной моды гауссова пучка полином Эрмита H 0 t 1. Алгоритм аппроксимации – масштабированный Левенберг-Марквардт [88], который является наиболее распространенным алгоритмом оптимизации и решает задачу нелинейной минимизации методом наименьших квадратов.

Используя приведенный выше метод, получены коэффициенты для аппроксимирующей функции для основной моды гауссова пучка (2.9) и значения среднеквадратичной ошибки, характеризующей рассеяние значений экспериментальных данных относительно аппроксимирующей функции:

A = 9, 2880520227175 · 10-1 +/- 3,4652178294099·10-3;

w = 4, 8677278043556 · 10-1 +/- 4,1940301714049·10-3;

xc = 1, 9355035647738 +/- 2,9656271762435·10-3;

= 0,02052592142574.

На рисунке 2.10 приведены экспериментальные данные и соответствующая кривая аппроксимации распределения интенсивности света для основной моды гауссова пучка.

Рисунок 2.10 – Экспериментальные данные и соответствующая кривая аппроксимации распределения интенсивности света для основной моды гауссова Аналогично экспериментальные данные для первой, второй, третьей и четвертой мод свободного пространства гауссова пучка были аппроксимированы с подстановкой в (2.9) соответствующих полиномов Эрмита. Алгоритм аппроксимации – масштабированный Левенберг-Марквардт. При этом получены следующие коэффициенты:

Для первой моды (Рисунок 2.11 – 1):

A = 7,8324029851958 · 10-1 ± 1,1137134546270·10-2;

= 2,8458891634127 · 10-1 ± 5,4011266572064·10-3;

xc = 1,7140733651091 ± 3,7400886242983·10-3;

= 0,1271426683094.

Рисунок 2.11 – Экспериментальные данные и соответствующие кривые аппроксимации распределения интенсивности света для мод высших порядков Для второй моды (Рисунок 2.11 – 2):

A = 4,1781191787120 · 10-1 ± 6,5798899895728·10-3;

= 1,6940125884313 · 10-1 ± 2,1402878345391·10-3;

xc = 1,9149438353474 ± 2,0233425287985·10-3;

= 0,1153960776064.

Для третьей моды (Рисунок 2.11 – 3):

A = 1,4415611485754 · 10-1 ± 2,6359835965289·10-3;

= 1,8205536043833 · 10-1 ± 2,0433865736306·10-3;

xc = 1,7780748345743 ± 2,2388257501977·10-3;

= 0,0927491137002.

Для четвертой моды (Рисунок 2.11 – 4):

A = 5,4925998688528 · 10-1 ± 1,5647366729081·10-3;

= 2,7143794638607 · 10-1 ± 3,6229161064981·10-3;

xc = 1,8390739510981 ± 4,4552441594815·10-3;

= 0,1678348186761.

1. Показано, что в фоторефрактивном ИФП, возбуждаемом когерентным излучением, могут формироваться стационарные пространственные распределения интенсивности света, которые уже при сравнительно низкой интенсивности излучения приводят к пространственной модуляции показателя преломления материала.

2. Отработана методика преобразования профилей когерентных световых пучков из основной моды гауссова пучка к виду, характерному для мод гауссовых пучков более высоких порядков в фоторефрактивных ИФП. Реализованы фазовые транспаранты в виде пластин ниобата лития с фоторефрактивными свойствами, позволяющие преобразовывать основную моду лазерного гауссова пучка в моды более высоких порядков.

3. В ходе экспериментальных исследований установлено, что снижение пропускания ИФП сопровождается увеличением его коэффициента отражения, при его освещении когерентным лазерным излучением в течение времени t=10 с.

На основании полученных результатов сформулировано первое научное положение, выносимое на защиту: «В интерферометре Фабри-Перо на основе ниобата лития X- среза с фоторефрактивным поверхностным слоем толщиной от 50 до 150 мкм, полученным путем легирования ионами железа и меди, распределение интенсивности основной моды гауссова пучка преобразуется в направлении вдоль полярной оси кристалла к виду, характерному для первой, второй, третьей и четвертой мод гауссовых пучков, при длине волны света =532 нм и интенсивности около 1 Вт/см2, в течение от 0 до 90 с».

3 ЭФФЕКТЫ САМОВОЗДЕЙСТВИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ В

ФОТОРЕФРАКТИВНЫХ ИНТЕРФЕРОМЕТРАХ ФАБРИ-ПЕРО

Все более быстрого и гибкого управления потоками электромагнитных волн требуют современные датчики, широкополосные системы связи, а также перспективные системы оптической памяти. Дифракция света на периодических структурах наряду с рефракцией, отражением и поглощением позволяет управлять условиями распространения электромагнитного поля. Модуляция показателя преломления в виде периодических дифракционных структур, созданных в фоторефрактивных кристаллах, обладает рядом уникальных свойств по сравнению с известными дифракционными решетками, созданных стандартными методами. Такая модуляция позволяет обеспечить не только эффективную дифракцию электромагнитного поля, но и дает возможность для управления условиями дифракции оптическими методами. Таким образом, возможно осуществлять операции управления светом при помощи света. Анализ литературы показывает, что в зависимости от используемого фоторефрактивного кристалла и экспериментальных условий можно изменять направление распространения света, управлять его амплитудой, менять поляризацию, производить спектральное селектирование светового потока как во временной, так и в пространственной областях, т.е. потенциально имеется возможность производить практически все необходимые для современных информационных индуцированных фоторефрактивных решеток и возможности оптического управления дифракцией света на таких решетках является актуальным. Одним из перспективных элементов для создания оптически реконфигурируемых компонентов является нелинейный фоторефрактивный интерферометр ФабриПеро (ИФП) на основе кристалла ниобата лития (LiNbO3). Благодаря его фоторефрактивным свойствам, можно оптически индуцировать квазирегулярные дифракционные элементы [91], а также управлять трансформацией профилей когерентных световых пучков в нелинейном ИФП с оптически индуцированными нелинейных средах дает дополнительные возможности для расширения функциональных свойств подобных элементов.

Как известно действие ИФП основано на многократном отражении света двумя параллельными плоскими зеркалами и интерференции выходящих из этой системы лучей света. Обычно ИФП выполняется в виде двух плоских полупрозрачных зеркал, разделенных, чаще всего, воздушным промежутком. В настоящее время в качестве активного слоя в ИФП используют твердые плоскопараллельной пластинки, поверхности которой покрыты отражающими слоями. Это обуславливается компактностью таких элементов, их простотой, а также отсутствием потребности в комплексной электронной части и устройствах механики для контроля параллельности рабочих поверхностей интерферометра. В качестве твердого материала для заполнения пространства между гранями ИФП применяется также и кристалл LiNbO3 [67, 68].

экспериментальному исследованию эффектов самовоздействия световых полей в фоторефрактивных интерферометрах Фабри-Перо на основе кристаллических образцов ниобата лития [91-100].

Теоретическая модель реального ИФП на основе LiNbO плоскопараллельную пластину кристалла толщиной в несколько миллиметров.

Как и в любом реальном приборе, грани кристалла не могут быть точно параллельны [101]. Таким образом, между отражающими гранями кристалла возникает клин. Поэтому рассмотрим принцип распространения плоской гранями (Рисунок 3.1а).

Запишем выражения для полей падающей и отраженных плоских волн, обозначенных на рисунке 1 под номерами 1, 2, 3 соответственно:

угол клина кристалла.

Взаимодействуя в кристалле, волны формируют интерференционную картину, интенсивность которой, при интерференции m-волн, представляет собой суммы (3.4):

где – комплексно-сопряженное выражение для m-ой волны.

Для моделирования интерференционной картины на выходной плоскости интерферометра Фабри – Перо воспользуемся формулой (3.4) с подстановкой выражений (3.1)-(3.3). Моделирование картины светового поля производилось на плоскости X-Y размерами 3х3 мм2, соответствующими размерам светового поля, которым освещался образец во время эксперимента, при этом амплитуда волны составляет одну относительную единицу (Рисунок 3.1б). Шаг сетки расчета полученной плоскости равняется 5 мкм. Моделирование производилось при следующих параметрах: = 3, = 532, длина волны света, нм; = 46" угол клина ИФП, угловых секунд; 1 = 1, показатель преломления воздуха; 2 = 2,31, показатель преломления кристалла ниобата лития на длине волны = 532 нм; 0 = 1.

В итоге получена картина распределения поля на выходной плоскости включающую в себя изображения интерференционных картин, формируемых волнами, которые распространяются в одном направлении (Рисунок 3.1 - полосы) направлениях (Рисунок 3.1 - точки).

непараллельными гранями; б) Двумерная модель распределения Далее будут рассмотрены механизмы формирования интерференционных картин каждой по отдельности.

3.1.1 Формирование в ИФП интерференционной картины волнами, распространяющимися в противоположных направлениях Рассмотрим случай формирования интерференционной картины с учетом только волн, распространяющихся в ИФП на основе кристалла ниобата лития в электромагнитная волна. После преломления на входной грани, волна в кристалле распространяется под углом, и, частично отражаясь от противостоящей грани, продолжает распространение под углом 2 относительно преломленной (Рисунок 3.2).

Под интерференционными картинами, которые формируются волнами, распространяющимися в противоположных направлениях, понимается результат интерференции волн и +1, в результате которой в объеме кристалла может формироваться дифракционная решетка.

Рисунок 3.2 – Схема формирования интерференционной картины с вектором при интерференции падающей и отраженной волн.

Воспользуемся теоремой косинусов для вектора, тогда:

где K – волновое число;

пад – волновое число для падающего пучка;

отр – волновое число для отраженного пучка;

– угол клина ИФП.

С учетом соотношений (3.6), (3.7):

где – период интерференционной картины; - длина волны излучения в среде с показателем преломления n, формула (3.5) принимает вид (3.8):

Тогда период интерференционной картины равен (3.9):

Произведем расчет для интерференционной картины, которая может формироваться в ИФП на основе кристалла ниобата лития при длине волны 532 нм и клиновидности образца, соответствующей углу равного 46-ти угловым секундам, тогда:

инерционности фоторефрактивного отклика кристалла LiNbO3, а также из-за колебаний образца и установки в целом, при проведении эксперимента, вызванных различными внешними воздействиями, такими как вибрация охладительной системы лазерной установки, или же шумом в здании, отражательные решетки в ИФП на основе LiNbO3 формироваться не будут.

Поэтому их влияние в экспериментально полученных данных для кристаллов ниобата лития учитываться не будет.

3.1.2 Формирование в ИФП интерференционной картины волнами, Рассмотрим случай формирования интерференционной картины с учетом только волн, распространяющихся в одном направлении в ИФП, на основе кристалла ниобата лития с непараллельными гранями и углом клина. Под такими интерференционными картинами понимается результат интерференции волн и +2, в результате которой в объеме кристалла может формироваться дифракционная решетка. Пусть на кристалл падает плоская электромагнитная волна. После преломления на входной грани, волна в кристалле распространяется под углом, и, частично отражаясь от противостоящей грани, продолжает грани (Рисунок 3.3).

Рисунок 3.3 – Схема формирования интерференционной картины при интерференции падающей и второй отраженной волн Так как угол 2 мал, то поля волн в скалярном приближении можно записать в следующем виде [34, 87]:

Взаимодействуя в кристалле волны, формируют интерференционную картину, которая представляет собой их сумму [34, 87]:

Распределение интенсивности в данной картине:

волны; Ie3 интенсивность третьей волны.

определяться выражением (3.14):

где L – длина электромагнитной волны в кристалле (при соответствующем показателе преломления среды). При подстановке известных значений длины волны = 532 нм, показателя преломления для LiNbO3 n0 = 2,32 и угла = угловым секундам получим значение периода формируемой интерференционной картины 272 мкм.

Экспериментальное исследование формирования дифракционных решеток пропускающего типа в фоторефрактивном интерферометре Фабри-Перо Под пропускающими решетками понимается результат интерференции волн и +2 (Рисунок 3.3), в результате которой в объеме кристалла формируется дифракционная решетка. В экспериментах исследовался фоторефрактивный ИФП в виде пластины кристалла ниобата лития Z- среза с оптической полировкой поверхностей. Образец легирован по объему ионами железа (LiNbO3:Fe 0,05 вес. %) при выращивании кристалла. Геометрические размеры ИФП составляли 10102 мм3 вдоль осей X, Y и Z соответственно. Кроме этого, клиновидность образа ИФП составляла угол, который был определен экспериментальным путем при использовании двух различных методов (прямое измерение теодолитом; косвенное вычисление значения угла с учетом периода отраженных от передней и задней граней кристалла). В результате было получено значение угла клина кристалла = 46 ± 3 угловых секунд.

Схема экспериментальной установки представлена на рисунке 3.4. В качестве источника экспонирующего когерентного излучения использовался непрерывный твердотельный лазер YAG:Nd3+ с длиной волны света =532 нм.

Экспонирующее световое поле имело практически однородное распределение коллимированием излучения лазера линзами (Л) и последующим выделением однородной области пучка диафрагмой (Д) с размером 33 мм2. Поляризация предусмотрено изменение угла падения света на исследуемый образец с помощью анализатором лазерных пучков (АЛП).

Л Л Д НЛ ПС АЛП

Рисунок 3.4 – Схема экспериментальной установки В экспериментах наблюдалось формирование одномерных практически регулярных картин распределения интенсивности светового поля на выходной плоскости ИФП и существенное повышение контраста подобных картин в результате его экспонирования в течение некоторого времени. Начальная картина распределения интенсивности света (Рисунок 3.5а) получена после отжига кристалла и стирания в нем каких-либо наведенных ранее оптических неоднородностей. Можно видеть, что на выходной поверхности ИФП существует интерференционная картина. В результате экспонирования кристалла световым полем с интенсивностью около 100 мВт/см2 в течение 60 минут, в образце изменяется картина светового поля на выходной плоскости ИФП, что связано с формированием фоторефрактивной одномерной дифракционной структуры с периодом, соответствующим существующей интерференционной картине (Рисунок 3.5б).

Рисунок 3.5 – Результаты эксперимента: а) картина светового поля на выходной грани ИФП в начальный момент времени; б) картина светового поля на выходной Характеристики регулярных дифракционных структур, сформированных в ИФП, исследовались путем их сканирования в направлении вектора структуры световым пучком диаметром 23 мкм. Схема экспериментальной установки приведена на рисунке 3.6.

Рисунок 3.6 – Схема экспериментальной установки для исследования He-Ne – гелий-неоновый лазер; Л – фокусирующая линза; МС – микрометрический столик; НЛ – образец ИФП; АЛП – анализатор лазерных В эксперименте световой луч перемещался с помощью микрометрического столика (МС) вдоль кристалла с шагом 25 мкм. В каждой точке измерялась пиковая интенсивность прошедшего светового пучка. Регистрация светового поля осуществлялась анализатором лазерных пучков (АЛП). На рисунке 3.7 приведены графики зависимости пиковой интенсивности прошедшего ИФП светового поля от точки сканирования образца для «чистого» кристалла (Рисунок 3.7а, кривая 1) и для кристалла с записанной структурой (Рисунок 3.7а, кривая 2), а также график зависимости пиковой интенсивности прошедшего светового пучка от точки сканирования для отдельно взятого элемента структуры (Рисунок 3.7б).

Картины распределения интенсивности светового поля под номерами +1, 0, -1 иллюстрируют поведение сканирующего светового пучка при его падении соответственно на левый край, центральную область, правый край одного элемента записанной структуры. Можно видеть, что центральная область ведет себя как линза, сжимая световой пучок, который изначально имеет нормальное гауссово распределение. Крайние же области преломляют зондирующий пучок света.

Рисунок 3.7 – а) График зависимости пиковой интенсивности прошедшего светового поля от точки сканирования образца для «чистого» кристалла (1) и для кристалла с записанной структурой (2); б) График зависимости пиковой интенсивности прошедшего светового поля от точки сканирования для отдельно Формирование дифракционной структуры в кристаллическом образце подтверждается и методом дифракции света на фазовой решетке. Для исследования дифракции световых пучков на сформированной дифракционной структуре применялась экспериментальная установка, изображенная на рисунке 3.8. Ввиду того, что фоторефрактивная чувствительность LiNbO3 максимальна в сине-зеленой области видимого спектра, то для сохранения линейного режима при исследовании дифракции в качестве источника излучения использовался лазер газовый He-Ne, с длиной волны =633 нм и мощностью 1 мВт.

Поляризатором (П) устанавливалась плоскость поляризации луча в плоскость, соответствующую необыкновенной волне в кристалле. Кристалл располагается на поворотном столике с микрометрической подвижкой (МС), что позволяет смещать структуру в поперечном направлении относительно светового пучка с высокой точностью. С помощью фотодиода (ФД) производились измерения величины интенсивности прошедшего и дифрагированного пучков. В экспериментах ширина светового пучка составляла около 2 мм.

Рисунок 3.8 – Схема экспериментальной установки для исследования He-Ne – гелий-неоновый лазер; П – поляризатор; Ф – фильтр оптический; МС – микрометрический столик; НЛ – образец LiNbO3; ФД – фотодиод структурах (Рисунок 3.9а) наблюдался режим дифракции Рамана-Ната (Рисунок 3.9б). Фотография структуры, изображенная на рисунке 3.9а, не дает количественных характеристик, но указывает на то, что такая структура в образце есть. При детальном рассмотрении, можно отчетливо выделить границы сформированной структуры, оценить ее размер, а также приближенно измерить период дифракционной структуры.

Рисунок 3.9 – а) Фотография дифракционной структуры, записанной в объеме ИФП; б) Картина дифракции светового пучка на дифракционной структуре оценивалось по величине дифракционной эффективности. Дифракционная эффективность таких решеток для света, дифрагировавшего в ±1 порядки, определялась как 1 I 1 I 0, где I 1 – интенсивность света, дифрагировавшего в первый порядок, I 0 – интенсивность света, падающего на решетку.

В случае дифракции Рамана-Ната величина дифракционной эффективности для максимума порядка m может быть найдена из соотношения [39] показателя преломления, L – толщина решетки; cos – косинус угла между направлениями распространения дифрагировавшего в ±1 порядок пучка и пучка, прошедшего решетку. В результате, для решетки толщиной L=2 мм и периодом 270±10 мкм (Рисунок 3.5) дифракционная эффективность составила 8%, а величина изменения показателя преломления n0 3, 7 105, для дифракционного максимума первого порядка.

3.2.1 Экспериментальное исследование влияния угла падения светового поля, относительно входной грани ИФП, на период пропускающей фоторефрактивной В данном подразделе приводятся экспериментальные данные по исследованию влияния угла падения светового поля, относительно входной грани ИФП, на величину пространственного периода фоторефрактивной решетки, самоиндуцируемой в ИФП.

В экспериментах исследовался ИФП в виде плоскопараллельной пластины нелегированного кристалла ниобата лития X- среза с оптической полировкой поверхностей. Геометрические размеры ИФП составляли 1,52020 мм3 вдоль осей X, Y и Z соответственно. Схема экспериментальной установки представлена на рисунке 3.4. Экспонирующее световое поле имело практически однородное распределение интенсивности на входной грани ИФП, что достигалось коллимированием излучения и последующим выделением однородной области пучка круглой диафрагмой с диаметром 3 мм. Поляризация света соответствовала необыкновенной волне в кристалле. Как было сказано выше, в установке предусмотрено изменение угла падения света на исследуемый образец в горизонтальной плоскости с помощью поворотного столика.

В экспериментах наблюдалось формирование одномерных практически регулярных картин распределения интенсивности светового поля на выходной плоскости ИФП в результате его экспонирования в течение около 180 мин при интенсивности излучения 100 мВт/см2. Начальная картина распределения интенсивности света (Рисунок 3.10а) получена при падении индуцирующего излучения в направлении близком к перпендикулярному относительно полярной оси кристалла ниобата лития. Можно видеть, что на выходной грани ИФП сформировалась регулярная интерференционная картина с периодом равным 157 15 мкм, обусловленная индуцированием фоторефрактивной решетки в кристалле. При изменении угла падения индуцирующего излучения на величину = 3 градуса, при неизменных других параметрах эксперимента, в образце кристалла записывалась дифракционная структура с периодом равным по величине периоду структуры, записанной при нормальном падении индуцирующего излучения относительно полярной оси кристалла (Рисунок 3.10б). Аналогичные результаты показал эксперимент при увеличении угла падения излучения на поверхность ИФП до величины = 5 градусов (Рисунок 3.10в). Таким образом, можно сделать вывод о том, что период дифракционной структуры, формируемой в образцах ИФП на основе кристалла ниобата лития, не зависит от угла падения индуцирующего излучения на поверхность образца.

Рисунок 3.10 – Результаты эксперимента: картины светового поля (верхний ряд) и соответствующие профили интенсивности (нижний ряд) на выходной грани ИФП а) при нормальном падении индуцирующего излучения; б) при повороте образца на угол 3 градуса; в) при повороте образца на угол 5 градусов.

1. При интерференции волн в ИФП на основе LiNbO3, с непараллельностью отражающих граней, соответствующей углу = 46 угловых секунд, распространяющихся в противоположных направлениях, формируются формироваться не будут ввиду инерционности фоторефрактивного отклика кристалла LiNbO3, а также из-за колебаний образца и установки в целом, при проведении эксперимента, вызванных различными внешними воздействиями, такими как вибрация охладительной системы лазерной установки, или же шумом в здании.

фоторефрактивном интерферометре Фабри-Перо на основе кристалла ниобата лития с непараллельностью граней и их исследования путем сканирования в направлении вектора структуры узким световым пучком. Реализованы одномерные фазовые транспаранты в виде дифракционных решеток с различным периодом, сформированных в объеме кристалла ниобата лития при однопучковом самовоздействии световых полей в ИФП.

3. Выявлено, что угол падения индуцирующего излучения на входную плоскость фоторефрактивной решетки пропускающего типа при самовоздействии светового поля внутри фоторефрактивного ИФП с непараллельными гранями.

На основании полученных результатов сформулировано второе научное положение, выносимое на защиту: «В фоторефрактивных интерферометрах Фабри-Перо на основе кристаллических образцов нелегированного ниобата лития X- среза и Z- среза с объемным легированием ионами железа с концентрацией 0,05 весового процента, вследствие самовоздействия света с длиной волны = 532 нм и интенсивностью не более 5 Вт/см2, формируются одномерные дифракционные структуры с пространственным периодом, зависящим от угла, соответствующего непараллельности отражающих граней образца».

4 ЭФФЕКТЫ САМОВОЗДЕЙСТВИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ В

КРИСТАЛЛАХ LiNbO3 С УЧЕТОМ ВКЛАДА ПИРОЭЛЕКТРИЧЕСКОГО

ЭФФЕКТА

электромагнитных волн в нелинейных средах является изучение пространственно локализованных состояний электромагнитных волн – солитонов и их особенностей при бездифракционном распространении в нелинейных средах.

Экспериментальные данные научных групп [59, 60] показывают, что в кристалле ниобата лития также возможна самоканализация световых пучков, ими представлена концепция пространственного пироэлектрического солитона – пиролитона. Основной идеей данной концепции является то, что температурный контроль спонтанной поляризации в кристалле LiNbO3 может создавать оптическую нелинейность, которая является доминирующей в среде наряду с фоторефрактивным эффектом. Изменение температуры приводит к изменению спонтанной поляризации и к возникновению пироэлектрического поля Epyro противоположного по направлению для поля пространственного заряда Esc, возникающего вследствие фоторефрактивного эффекта. Идея наших экспериментов заключалась в проведении ряда исследований по изучению особенностей поведения световых пучков при их распространении в кристаллах ниобата лития с учетом вкладов фоторефрактивного и пироэлектрического эффектов. Получены количественные оценки времени хранения волноводных элементов, сформированных в LiNbO3, с учетом вклада пироэлектрического эффекта, а также проведены экспериментальные исследования по выявлению особенностей дифракции световых пучков в кристалле ниобата лития и в волноводных структурах, созданных на его основе, в условиях однородного нагрева образца [103-107].

4.1 Экспериментальное исследование эффектов дифракции световых пучков в кристаллах ниобата лития с учетом вклада пироэлектрического эффекта 4.1.1 Описание экспериментальной установки для исследования возможности компенсации дифракции световых пучков в условиях вкладов фоторефрактивного Для изучения поведения световых пучков в кристалле ниобата лития в качестве источника излучения использовался твердотельный непрерывный YAG:Nd3+ лазер LCS-DTL-317 с длиной волны =532 нм. На рисунке 4. изображена схема экспериментальной установки для исследования дифракции световых пучков.