[ МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ТОНКИХ ХИМИЧЕСКИХ ТЕХНОЛОГИЙ имени М.В. ЛОМОНОСОВА
ЕСТЕСТВЕННОНАУЧНЫЙ ФАКУЛЬТЕТ («ЕНФ»)
АСПИРАНТУРА
Программа вступительного экзамена по направлению подготовки научнопедагогических кадров в аспирантуре 09.06.01 «Информатика и вычислительная техника»
УТВЕРЖДАЮ
Ректор МИТХТ _А.К. Фролкова Протокол заседания Ученого Совета МИТХТ № отПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ЭКЗАМЕНА В АСПИРАНТУРУ
ПО НАПРАВЛЕНИЮ ПОДГОТОВКИ НАУЧНО-ПЕДАГОГИЧЕСКИХ КАДРОВ В
АСПИРАНТУРЕ 09.06.01 «ИНФОРМАТИКА И ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ ТЕХНИКА»
ПРОФИЛИ НАПРАВЛЕНИЯ: «СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ, УПРАВЛЕНИЕ И ОБРАБОТКА ИНФОРМАЦИИ (ПО ОТРАСЛЯМ)», «МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ, ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ И КОМПЛЕКСЫ ПРОГРАММ»
Программа рассмотрена и рекомендована к использованию на заседании «ЕНФ» (протокол №) «»_2014 г.Должность Фамилия/ Подпись Дата Проректор по НИД проф. Фомичев В.В.
Проверил Начальник управления аспирантуры и докторан- Голованова Т.И.
туры Координатор, руководитель профиля «Систем- проф. Корнюшко В.Ф.
Разработал ный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)»
Руководитель направления «Математическое проф. Карташов Э.М.
моделирование, численные методы и комплексы программ»
Стр. 1 из
МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ТОНКИХ ХИМИЧЕСКИХ ТЕХНОЛОГИЙ имени М.В. ЛОМОНОСОВА Программа вступительного экзамена по направлению подготовки научно-педагогических кадров в аспирантуре 09.06.01 «Информатика и 09.06. вычислительная техника»
ВВЕДЕНИЕ
Областью профессиональной деятельности обучаемых по направлению «Информатика и вычислительная техника» являются сферы науки, техники, технологии и педагогики, охватывающие развитие теории, создание, внедрение и эксплуатация перспективных компьютерных систем, сетей и комплексов, математического и программного обеспечения.Дисциплины учебного плана, обязательные для усвоения:
Информатика Вычислительные системы, сети и телекоммуникации Программная инженерия Информационные системы и технологии Базы данных Цели и задачи вступительного экзамена: Проверка усвоения ключевых компетенций, необходимых для успешного обучения в аспирантуре, в области современных методов обработки информации для проведения теоретических и прикладных исследований, ориентированных на повышение эффективности управления сложными системами.
СОДЕРЖАНИЕ
I. НАПРАВЛЕНИЕ ПОДГОТОВКИ
09.06.01 «ИНФОРМАТИКА И ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ ТЕХНИКА»Информатика Понятие информации, общая характеристика процессов сбора, передачи, обработки и накопления информации; технические и программные средства реализации информационных процессов. Виды угроз и методы обеспечения информационной безопасности.
Вычислительные системы, сети и телекоммуникации Физические основы вычислительных процессов. Основы построения и функционирования вычислительных машин. Архитектурные особенности и организация функционирования вычислительных машин различных классов. Классификация и архитектура вычислительных сетей, техническое, информационное и программное обеспечение сетей, структура и организация функционирования сетей. Структура и характеристики систем телекоммуникаСтр. 2 из
МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ТОНКИХ ХИМИЧЕСКИХ ТЕХНОЛОГИЙ имени М.В. ЛОМОНОСОВА Программа вступительного экзамена по направлению подготовки научно-педагогических кадров в аспирантуре 09.06.01 «Информатика и 09.06. вычислительная техника»ций. Эффективность функционирования вычислительных машин, систем и сетей телекоммуникаций; пути ее повышения. Перспективы развития вычислительных средств. Технические средства человеко-машинного интерфейса.
Программная инженерия Методы проектирования и анализа алгоритмов, программ, языков программирования и человеко-машинных интерфейсов. Создание программных приложений. Программирование в средах современных информационных систем: создание модульных программ, элементы модульного программирования. Современные технологии программирования. Тестирование и документирование программ. Оценка качества, стандартизация и сопровождение программных систем.
Информационные системы и технологии Понятие информационной технологии. Эволюция информационных технологий; их роль в развитии экономики и общества. Классификация информационных технологи. Критерии оценки информационных технологий. Стандарты пользовательского интерфейса информационных технологий. Сетевые информационные технологии. Мультимедийные информационные технологии. Распределенные системы обработки данных. Технологии "клиентсервер". Технологии поддержки принятия решений.
Понятие информационной системы. Назначение и виды информационных систем.
Жизненный цикл информационных систем. Методы проектирования информационных систем. Информационные хранилища. Модели данных, языки их описания и манипулирования.
Системы электронного документооборота. Геоинформационные системы. Информационные и автоматизированные системы поддержки проектирования и управления. Модели представления знаний. Средства поддержки интеллектуальной обработки данных.
Основная литература 1. Информатика для химиков-технологов. Под. ред. Гордеева Л.С. и Корнюшко В.Ф.
Уч.пособие для ВУЗов, М., Высшая школа, 2006.
2. Дударев В.А., Колыбанов К.Ю. Математические основы построения вычислительных систем. Учебное пособие. М., ИПЦ МИТХТ, 2008.
3. Мелехин В.Ф., Павловский Е.Г. Вычислительные машины, системы и сети. Учебник для студентов ВУЗов. М, Academia, 2010.
4. Информационные системы и технологии. Под ред. Ю.Ф.Тельнова. Юнити-Дана, 2012 г.
МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
Программа вступительного экзамена по направлению подготовки научно-педагогических кадров в аспирантуре 09.06.01 «Информатика и 09.06. 1. Р 50.1.028–2001. Информационные технологии поддержки жизненного цикла продукции.Методология функционального моделирования. Госстандарт России, 2. Вендров А.М. CASE технологии. Современные методы и средства проектирования информационных систем. М.: Финансы и статистика, Электронные учебно-методические материалы 1. http://www.intuit.ru/ 2. http://www.opensource.org 3. http://www.gnu.org
ПРОФИЛЬ НАПРАВЛЕНИЯ: «СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ, УПРАВЛЕНИЕ
И ОБРАБОТКА ИНФОРМАЦИИ (ПО ОТРАСЛЯМ)»
Экстремальные задачи. Классификация методов оптимизации. Безусловная нелинейная одномерная оптимизация: постановка задачи, выбор начального приближения, методы дихотомии, тяжелого шарика. Безусловная нелинейная многомерная оптимизация: постановка задачи, прямые методы, градиентные методы. Условная нелинейная оптимизация: постановка задачи, виды ограничений, метод штрафных функций. Методы линейного программирования: постановка распределительной задачи, транспортной задачи, задачи о назначениях, методы решения задач линейного программирования, анализ полученных решений. Динамическое программирование: постановка задачи динамического программирования как задачи оптимизации, методы решения задач динамического программирования на примере задачи об оптимальном распределении инвестиций. Вариационное исчисление: понятия функционала и вариации, постановка задачи нахождения локальных экстремумов функционала, метод неопределенных множителей Лагранжа.Принцип обратной связи, формы математического описания систем управления. Типовые задачи анализа систем (выходных процессов, устойчивости, чувствительности, управляемости, наблюдаемости) – линейных и нелинейных, детерминированных и стохастических, одномерных и многомерных, стационарных и нестационарных, дискретных, непрерывных и непрерывно- дискретных. Синтез систем. Оптимальное управление системами, принцип максимума, динамическое программирование. Идентификация.
МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
Программа вступительного экзамена по направлению подготовки научно-педагогических кадров в аспирантуре 09.06.01 «Информатика и 09.06. Решение нелинейных уравнений и систем уравнений: постановка задачи, выбор начальных приближений, методы дихотомии, итераций, Ньютона, условия сходимости методов. Решение систем линейных алгебраических уравнений: матричный метод, метод итераций, метод Гаусса-Зайделя, достаточные условия сходимости. Вычисление определенных интегралов: методы прямоугольников, трапеций, парабол. Методы интерполяции: интерполяция Лагранжа, линейная интерполяция Эйткена. Метод наименьших квадратов. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений: постановка задачи Коши, методы Эйлера, Рунге-Кутта, Адамса. Постановка краевой задачи. Методы решения краевой задачи: метод стрельбы, метод прогонки. Решение дифференциальные уравнения с частными производными: общая постановка задачи, уравнение теплопроводности (диффузии), волновое уравнение.Метод конченых разностей. Явная, неявная схемы, схема Кранка-Николсона.
Основные понятия, принципы и методы системного анализа. Методы принятия решений, генерации и оценки вариантов Выбор методов моделирования систем. Анализ целей и функций систем. Декомпозиция систем. Метод дерева целей. Роль информации при решении системных проблем, количество информации как мера организованности системы и мера уменьшения разнообразия. Методы формализованного описания систем. Понятие иерархии декомпозиции.
1. В.Ф. Корнюшко, О.А.Морозова. Детерминированные модели экономических систем (методы оптимизации), М:МИТХТ, 2007.
2. Теория систем и системный анализ. Волкова В.Н., Денисова А.А.. М.:ЮРАЙТ, 3. Системный анализ, оптимизация и принятие решений. Козлов В.Н. М: Проспект, 4. Бурляева Е.В., Бурляев В.В. Решение уравнений с частными производными на EXCEL. – М.: МИТХТ, 2006.
5. Бурляев В.В. Численные методы в примерах на OpenOffice.org М.: МИТХТ, 2008.
6. Бурляев В.В., Бурляева Е.В., Разливинская С.В. Численные методы в примерах на Scilab – М: МИТХТ им. М.В. Ломоносова, 2011.
1. Гончаров В. А. Методы оптимизации : учебное пособие. М.: Высшее образование, МОСКОВСКИЙ
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
- М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004.
3. Палий И.А. Линейное программирование. Учебное пособие / И. А. Палий. — М.: Эксмо, 2008. - 256 с.
ПРОФИЛЬ НАПРАВЛЕНИЯ «МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ, ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ И КОМПЛЕКСЫ ПРОГРАММ»
Общие понятия и методы математического моделирования.Понятие математической модели. Функции математических моделей при проведении научных исследований. Особенности и области применения математического моделирования. Основные этапы математического моделирования. Предварительные исследования моделируемых явлений. Требования адекватности математической модели изучаемому реальному явлению относительно выбранной системы его характеристик. Физические, феноменологические, полуэмпирические и эмпирические законы, используемые в математическом моделировании. Проблема выбора определяющих параметров. Иерархическая последовательность переменных.
Основные принципы математического моделирования. Элементарные математические модели в механике, гидродинамике, электродинамике. Универсальность мат ематических моделей. Методы построения математических моделей на основе фундаментальных законов природы. Вариационные принципы построения математических моделей. Методы исследования математических моделей. Устойчивость. Про верка адекватности математических моделей.
Математические модели в научных исследованиях. Математические модели в статистической механике, экономике, биологии. Методы математического моделирования измерительно-вычислительных систем.
Элементы теории функций и функционального анализа. Понятие меры и инт еграла Лебега. Метрические и нормированные пространства. Пространства и нтегрируемых функций. Пространства Соболева. Линейные непрерывные функционалы.
Теорема Хана-Банаха. Линейные операторы. Элементы спектральной теории. Ди фференциальные и интегральные операторы.
Экстремальные задачи. Выпуклый анализ. Экстремальные задачи в е вклидовых пространствах. Выпуклые задачи на минимум. Математич еское программирование, линейное программирование, выпуклое программирование. Задачи на минимакс.
МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ТОНКИХ ХИМИЧЕСКИХ ТЕХНОЛОГИЙ имени М.В. ЛОМОНОСОВА Программа вступительного экзамена по направлению подготовки научно-педагогических кадров в аспирантуре 09.06.01 «Информатика и 09.06. Основы вариационного исчисления. Задачи оптимального управления. Принцип максимума. Принцип динамического программирования.Теория вероятностей. Математическая статистика. Аксиоматика теории вер оятностей. Вероятность, условная вероятность. Независимость. Случайные величины и векторы. Элементы корреляционной теории случайных векторов. Элементы те ории случайных процессов. Точечное и интервальное оценивание параметров распр еделения. Элементы теории проверки статистических гипотез. Элементы многоме рного статистического анализа. Основные понятия теории статистических реш ений.
Классификация линейных дифференциальных уравнений в частных произво дных второго порядка. Характеристическое уравнение, характеристики. Канонич еский вид уравнений математической физики. Понятие о начальных и краевых усл овиях. Условия на бесконечности. Классификация краевых задач. Задача Коши. Смешанная задача.
Методы решения задач математической физики: интеграл Фурье, метод разд еления переменных, метод функций Грина, интегральные преобразования, задача Штурма-Лиувилля, гамма-функции, функции Бесселя, сферические и шаровые функции. Разложение функций по ортогональному базису их специальных функций.
Моделирование теплофизических процессов в твёрдых телах Основы теории теплопроводности. Общие вопросы теплообмена. Температурное поле. Температурный градиент. Тепловой поток. Векторная и скалярная формы закона Фурье. Дифференциальное уравнение теплопроводности. Дифференциальное уравнение теплопроводности для анизотропных твердых тел. Дифференциальное уравнение теплопроводности в движущейся системе коо рдинат и в движущейся среде. Дифференциальное уравнение теплопроводности в деформируемом твердом теле.
Математическая постановка краевых задач уравнения теплопроводности.
Условия однозначности. Краевые условия. Постановка краевых задач. Решения краевых задач теплопроводности в виде произведения функций Метод разделения переменных (метод Фурье). Ряды Фурье по ортогональным системам функций. Метод разделения переменных для краевых задач нест ационарной теплопроводности. Метод Фурье для решения неоднородных кра евых задач. Рабочие формулы записи аналитического решения краевых задач нестациона рной теплопроводности. Метод разделения переменных для неограниченных обл асСтр. 7 из
МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ТОНКИХ ХИМИЧЕСКИХ ТЕХНОЛОГИЙ имени М.В. ЛОМОНОСОВА Программа вступительного экзамена по направлению подготовки научно-педагогических кадров в аспирантуре 09.06.01 «Информатика и 09.06. тей. Метод продолжений для полуограниченной области. Собстве нные значения и собственные функции однородной задачи в случае линейного теплового потока.Собственные значения и собственные функции однородной задачи для сплошного цилиндра. Собственные значения и собственные функции однородной задачи для полого цилиндра. Собственные значения и собственные функции однородной задачи для сплошного и полого шара. Собственные значения и собственные функции одн ородной задачи для кольцевого сектора. Некоторые замечания, каса ющиеся метода разделения переменных.
Метод Дюамеля при решении краевых задач нестационарной т еплопроводности. Метод интегральных преобразований. Интегральные преобразования с бесконечными пределами. Интегральные преобразования с конечными пределами.
Интегральные преобразования Фурье в декартовой системе координат для линейной области (синус- и косинус-трансформанты Фурье). Интегральные преобразования Ханкеля для сплошного и полого цилиндров с осесимметричным температурным полем. Интегральные преобразования Ханкеля для сплошного и полого цилиндров, температурное поле которых не является осесимметричным. Интегральные преобразования Лежандра для шаровых областей и некоторых видов краевых задач с ра знородными граничными условиями. Улучшение сходимости рядов, входящих в ан алитические решения краевых задач теплопроводности. Справочная таблица инт егральных преобразований.
Операционный метод и его применение к решению краевых задач тепл опроводности. Преобразование Лапласа и его основные свойства. Формула обращ ения для преобразования Лапласа. Операционный метод при решении краевых задач нестационарной теплопроводности. Аналитические решения краевых задач теплопроводности при переменных коэффициентах переноса.
Метод функций Грина при решении краевых задач нестационарной и ст ационарной теплопроводности Интегральные представления решений краевых задач нестациона рной и стационарной теплопроводности. Интегральные представления решений краевых задач нестационарной и стационарной теплопроводности в области с движущимися гр аницами.
Основные уравнения прикладной теории упругости Теория напряжений. Основные понятия. Обозначения для компонентов тензора напряжения. Дифференциальные уравнения равновесия. Теория деформаций. О сСтр. 8 из
МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ТОНКИХ ХИМИЧЕСКИХ ТЕХНОЛОГИЙ имени М.В. ЛОМОНОСОВА Программа вступительного экзамена по направлению подготовки научно-педагогических кадров в аспирантуре 09.06.01 «Информатика и 09.06. новные понятия при деформации растяжения и сжатия. Модуль Юнга, коэффициент Пуассона. Деформация сдвига. Модуль сдвига. Тензор деформации. Геометрические уравнения. Общие уравнения статической теории упругости. Соотношения между напряжениями и деформациями. Постановка задач статической теории упруг ости:уравнения равновесия; физические уравнения; геометрические уравнения; грани чные условия. Условия совместности в напряжениях. Постановка краевых задач в н апряжениях и перемещениях. Функция напряжений Эйри. Бигармоническое ура внение и его решение.
Система основных уравнений термоупругости. Тензор напряжений и тензор деформаций. Уравнения равновесия, уравнения движения; геометрические соотн ошения; физические уравнения.
Постановка динамической и квазистатической задач термоупругости. Связа нная динамическая задача термоупругости в напряжениях и перемещениях. Анализ связанной части уравнения теплопроводности. Проблема теплового удара и её р ешение в случае теплового, температурного нагрева и нагрева средой (для упругого полупространства). Постановка динамической задачи термоупругости при наличии внутренних источников тепла, описываемых законом Бугера. Переход к безразмерным переменным в задачах термоупругости.
Обобщение динамических задач термоупругости с учетом инерции теплового потока (гиперболическая модель теплопроводности) и для сред с тепловой памятью.
1. Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа.
М.: Физматлит, 2. Измаилов А. Ф. Численные методы оптимизации: учебное пособие / А.Ф. Измаилов, А.
Ф.Солодов. - М.:Физматлит, 3. Боровков А.А. Теория вероятностей. М.: Либроком, 4. Боровков А.А. Математическая статистика. СП-б.: Лань, 5. Самарский А.А. Введение в численные методы. СП-б. Лань, 6. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики, М.: Изд-во МГУ, 7. Самарский А.А., Михайлов А.П. Математическое моделирование. М.: Физматлит,
МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ТОНКИХ ХИМИЧЕСКИХ ТЕХНОЛОГИЙ имени М.В. ЛОМОНОСОВА Программа вступительного экзамена по направлению подготовки научно-педагогических кадров в аспирантуре 09.06.01 «Информатика и 09.06. 8. Свешников А. Г., Тихонов А. Н. Теория функций комплексной переменной. Изд.: Физматлит, 2010 г 1. Карташов Э.М. Аналитические методы в теории теплопроводности твердых тел. М.:Высшая школа,
«