Государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования Московской области

«Международный университет природы, общества и человека «Дубна»

(университет «Дубна»)

Факультет естественных и инженерных наук

Кафедра биофизики

УТВЕРЖДАЮ

Проректор по учебной работе С.В. Моржухина «_» _ 201_ г.

ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

CТАТИСТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА

(наименование дисциплины) Направление подготовки 020300.62 – «Химия, физика и механика материалов»

Профиль подготовки Функциональные материалы и наноматериалы Квалификация (степень) выпускника бакалавр Форма обучения очная г. Дубна, Автор программы:

Красавин С.Е., доцент, кандидат физико-математических наук, кафедра биофизики _ (подпись) Программа составлена в соответствии с Государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования и учебным планом по направлению подготовки (специальности) 020900.62 – «Химия, физика и механика материалов».

(указывается номер ОКСО, код и наименование направления подготовки (специальности)) Программа рассмотрена на заседании кафедры биофизики Протокол заседания № _ от « _ » 201 г.

Заведующий кафедрой / Красавин Е.С. / (подпись) (фамилия, имя, отчество)

СОГЛАСОВАНО

заведующий выпускающей кафедрой1 / Осипов Владимир Андреевич / (подпись) (фамилия, имя, отчество) « _ » 201 г.

Декан факультета _ / Деникин А.С. / (подпись) (ФИО) « _ » 201 г.

Рецензент: (ученая степень, ученое звание, ФИО) _ (место работы, должность) Руководитель библиотечной системы _ / Черепанова В.Г. / (подпись) (ФИО) Если программа разработана обучающей кафедрой 1. Аннотация Статистическая физика является базовой дисциплиной для студентов специализирующихся в области естественных наук, так как содержит методы и аппарат необходимый для любой дальнейшей научной деятельности.

Данная дисциплина состоит из трёх разделов – термодинамика, статистическая физика (равновесные системы), а также термодинамика и статистическая физика неравновесных систем. Термодинамика включает в себя изучение: законов термодинамики, свойства термодинамических потенциалов и их экстремальные свойства, фазовые превращения и фазовые переходы. Статистическая физика равновесных систем включает: изучение функций распределений, изучение на основе функций распределений поведение реальных и идеальных газов, кристаллов и аморфных веществ. Статистическая физика неравновесных систем включает в себя: изучение флуктуационных явлений, изучение кинетических уравнений, термодинамику необратимых процессов. Все указанные разделы необходимы для работы в области физики и химии новых материалов.

Приступая к освоению данной дисциплины, студент должен обладать знаниями в области:

математического анализа (пределы, анализ бесконечно малых, дифференцирование и дифференцирование, криволинейные интегралы, двойные интегралы, числовые ряды, многомерные интегралы, функциональные ряды, признаки сходимости рядов, ряды Фурье );

теории вероятности (случайная величина, сложение и умножение вероятностей, ряд распределений, функция распределения, плотность распределения, моменты, дисперсия, закон равномерной плотности).

Отдельно необходимо отметить необходимость знаний студента в области общей физики. Данный курс включает в себя следующие дисциплины:

Механика (кинематика, динамика материальной точки, законы сохранения, колебательное движение, движение твёрдого тела, системы отсчёта);

молекулярная физика (первые понятия о законах термодинамики, кинетическая теория газов, типы состояний вещества);

электричество и магнетизм (электрическое и магнитное поле, энергия электрического и магнитного поля, электромагнитная индукция);

волны (упругие волны, электромагнитные волны);

оптика (дифракция и интерференция света, взаимодействие волн с веществом).

Кроме того, для овладения предметом «Статистическая физика» студенту необходима активная самостоятельная работа, которая заключается в решении задач по данному курсу. Контроль за овладением материала осуществляется посредством проведения контрольных работ в достаточном количестве и опросов на практических занятиях.

Курс включает в себя теоретические лекции и практические занятия (семинары).

Особое внимание уделяется самостоятельной работе студентов по решению задач. Текущий контроль знаний включает в себя 2 контрольные работы на 6-й и 11-й неделях семестра и коллоквиум на 15-й неделе.

Проверка полученных знаний и навыков осуществляется в конце семестра в виде зачета по практической и экзамена по теоретической части курса.

2. Цели и задачи дисциплины Дисциплина «Статистическая физика» является неотъемлемой частью общей профессиональной подготовки специалистов в области материаловедения. Цель ее изучения состоит в обучении слушателей основным законам термодинамики, молекулярной физики и статистической физики в контексте их приложения к практической деятельности в области химии и физики новых материалов, наносистем, комплексных систем. Как известно, указанные выше системы являются как правило многочастичными, что требует привлечение аппарата термодинамики и статистической механики. Кроме того, термодинамика важна с точки зрения изучения тепловых и механических свойств новых материалов.

3. Требования к уровню освоения содержания дисциплины В результате изучения дисциплины студенты должны знать:

основные принципы статистической механики – микроскопическое и макроскопическое термодинамическое состояния, микроканоническое распределение, закон возрастания энтропии основные термодинамические величины распределения Гиббса, Больцмана, Ферми и Бозе кинетические уравнения и теорию переноса, флуктуационно-диссипативную теорему теорию фазовых переходов Ландау, флуктуации В результате изучения дисциплины студенты должны иметь знания в областях:

Теория вероятности: случайная величина, сложение и умножение вероятностей, ряд распределений, функция распределения, плотность распределения, моменты, дисперсия, закон равномерной плотности, распределение Пуассона, нормальный закон распределения, вероятное отклонение;

Математический анализ: пределы, анализ бесконечно малых, дифференцирование, криволинейные интегралы, двойные интегралы, числовые ряды, многомерные интегралы, функциональные ряды, признаки сходимости рядов, ряды Фурье;

Молекулярная физика: идеальный и реальный газы, распределение Максвелла и Больцмана, основы термодинамики, циклические процессы, явления переноса, молекулярные явления в жидкостях и твердых телах;

Колебания и волны: гармонический осциллятор, затухающие и вынужденные колебания, гармоники, гармонический анализ, волновые явления, принцип Гюйгенса, интерференция, дифракция, акустика.;

Атомная и ядерная физика: состояние атомов, боровские орбиты, термы, оптические переходы, правила отбора, спектроскопия, лазеры, лазерная спектроскопия, характеристическое (рентгеновское) излучение, альфа-, бета-, гамма-процессы, детекторы ядерных излучений, ядерные методы исследования материалов («моечные атомы», рентгено-флуоресцентный анализ, нейтроно-активационный анализ, ядерный магнитный резонанс).

4. Разделы (темы) дисциплины Понятие квантового состояния. Замкнутые системы. Допустимые состояния, орбитали.

Равные вероятности. Две системы в тепловом контакте, среднее по ансамблю.

Определение энтропии, третий закон термодинамики. Понятие температуры.

Две системы в диффузионном контакте, химический потенциал Фактор Гиббса, фактор Больцмана. Большая статистическая сумма, статистическая сумма Понятие тепла и работа при фиксированном числе частиц, отрицательная температура.

Цикл Карно, шкала Кельвина, термодинамическая температура.

распределения Бозе-Эйнштейна Свободная энергия, Минимум свободной Фазовые переходы первого и второго рода.

Идеальный газ. Расчёт основных характеристик Реальные газы, модели реальных газов Функция распределения Планка Фононы в твёрдых телах, закон Дебая Понятие тепла и работа при фиксированном числе частиц, отрицательная температура (решение задач) Ферми-Дирака, функция распределения Бозе-Эйнштейна (решение задач) Свободная энергия, Минимум свободной энергии при равновесии, Термодинамические потенциалы. (решение задач) Фазовые переходы первого и второго рода. Фазовые превращения, системы в электрических и магнитных полях (решение 5. Учебно-методическое обеспечение дисциплины Основная литература 1. Квасников И.А. Термодинамика (1 том) УРСС, 2002.

2. Квасников И.А. Статистическая физика (2 том) УРСС, 2002.

Дополнительная литература Леонтович М.А. Введение в термодинамику/Статистическая физика, Наука 1983.

Киттель Ч., Статистическая термодинамика. Наука, 1977.

Калашников С.Г. Электричество. М., 1970.

Кубо Р. Термодинамика М. 1970.

Квасников И.А. Теория неравновесных систем (3 том), УРСС, 2003.

Технические и электронные средства обучения, иллюстрированные материалы Ознакомительная экскурсия в Лабораторию теоретической физики им. Боголюбова Н.Н. ОИЯИ.

6. Материально-техническое обеспечение дисциплины Аудитория, оборудованная экраном и прибором для демонстрации лекционного материала.

7. Формы контроля и оценочные средства для текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины Занятия по дисциплине «Статистическая физика» проводятся в виде лекций, семинаров.

Перечень обязательных видов работы студента:

посещение лекционных занятий;

ответы на теоретические вопросы на семинаре;

решение практических задач и заданий на семинаре;

выполнение самостоятельных работ;

выполнение контрольных работ;

В ходе изучения дисциплины предусматриваются текущий контроль знаний, промежуточная и итоговая аттестации.

Текущий контроль знаний организуется путем краткого опроса по пройденному на предыдущем семинаре материалу и проверки домашних заданий и самостоятельных работ.

Промежуточный контроль знаний студентов проходит на 6-ой и 11-ой неделе семестра в виде контрольной работы и коллоквиума на 15 неделе семестра.

Контрольная работа состоит из 3-х задач разной степени сложности. В случае пропуска по уважительной причине контрольная работа в течение двух недель может быть написана на консультации.

При выборе критериев оценки освоения студентом программы дисциплины в обязательном порядке учитывается: выполнение программы в части лекционных и практических занятий, выполнение предусмотренных программой аудиторных и/или внеаудиторных самостоятельных работ.

Итоговая аттестация проводится в виде зачета и экзамена. Зачет проводится на 17ой неделе семестра и формируется на основе текущего контроля успеваемости, сданных домашних заданий, контрольных и самостоятельных работ, коллоквиума, а также проведенного опроса. Экзамен проводится согласно расписанию экзаменационной сессии, в виде опроса по выбранному студентом билету, в который входят 2 вопроса и задача.

Вопросы к зачёту:

1. Энтропия, третий закон термодинамики 2. Закон возрастания энтропии, второй закон термодинамики 3. Две системы в диффузионном контакте, химический потенциал.

4. Статистическая сумма, взаимодействие системы с термостатом, фактор Гиббса.

5. Связь давления с энтропией.

6. Необратимые процессы.

7. Цикл Карно, Шкала температур, шкала Кельвина.

8. Первый закон термодинамики.

9. Фермионы, функция распределения Ферми-Дирака.

10. Бозоны, функция распределения Бозе-Эйнштейна.

11. Энергия и энтропия одноатомного идеального газа.

12. Многоатомный идеальный газ, статистическая сумма многоатомного идеального 13. Распределение Максвелла.

14. Флуктуации числа частиц и энергии одноатомного идеального газа.

15. Свободная энергия.

16. Термодинамический потенциал Гиббса.

17. Большой термодинамический потенциал.

18. Энтальпия.

19. Фазовые равновесия.

20. Фазовые переходы первого и второго рода.

21. Реальный газ. Уравнение Ван дер Ваальса.

22. Функция распределения Планка.

23. Фононы в твердых телах.

24. Фазовые переходы первого и второго рода.

Вопросы к экзамену: