«КРУГ ИДЕЙ: РАЗВИТИЕ ИСТОРИЧЕСКОЙ ИНФОРМАТИКИ ТРУДЫ II КОНФЕРЕНЦИИ АССОЦИАЦИИ ИСТОРИЯ И КОМПЬЮТЕР Издательство Московского городского объединения архивов Москва, 1995. ББК 73. К84. Редакционный Совет: д.и.н. Ю.П. Бокарев ...»

значений, свойственных современным популяциям, сохранившим охотничье-собирательский уклад. Для разных природных зон она равнялась от 3 - 4 до 30 - 40 индивидов на 1000 кв. км, а потребность в миграции возникала при достижении 66 - 75 процентов от этой величины. Расселение осуществлялось в пространстве, представляющем собой условную карту природных зон Старого Света в эпоху плейстоцена, с учетом природных барьеров в виде горных хребтов, ледников и морских проливов. Вероятность миграции через такой барьер принималась более низкой, чем при его отсутствии.

Карта была разбита на ячейки площадью в 100 тыс кв. км, причем миграция осуществлялась не чаще, чем раз в поколение и не далее как в соседнюю ячейку, а возможность единовременных дальних миграций (далее 300 км за поколение) вообще не учитывалась. Ареал Восточноафриканского рифта.

В таких условиях для заселения Старого Света требовалось при разных комбинациях исходных параметров от нескольких тысяч до нескольких десятков тысяч лет. Чтобы заставить моделируемый процесс длиться на порядок дольше, пришлось бы принимать или невероятно низкие значения мальтузианского параметра (сотые доли процента), или невероятно малую вероятность миграции из переполненной ячейки в свободную. Это позволяет сделать общий вывод о том, что расселение древних людей, раз начавшись, должно было завершиться за пренебрежимо малое время в сравнении с общей длительностью палеолита. Таким образом, находят объяснение и факты практически одновременного появления человека на широких пространствах вне его прародины.

Интерес представляет усложнение модели за счет фактора адаптации к природным условиям. Для этого массив в памяти ЭВМ, соответствующий ячейке моделируемого пространства, дополнялся лвумя переменными, которые можно интерпретировать как индексы сухости - влажности и тепла - холода. Низкие значения обоих индексов обозначали ячейку с холодным и сухим климатом, высокие с жарким и влажным. В свою очередь, населению ячейки придавались уровни адаптированности, способные принимать разные значения независимо друг от друга. Максимальные значения соответствовали оптимальной адаптации к влажному и жаркому климату, и наоборот.

Одну ячейку могли одновременно населять несколько популяций, имеющих разные уровни адаптированности. У каждой из них этот уровень испытывал ненаправленный дрейф из поколения в поколение на основании случайного числа, распределенного по закону нормального (гауссова) распределения: за математическое ожидание принималось значение, достигнутое в предыдущем поколении, а заданный уровень среднего квадратического отклонения определял амплитуду колебаний.

Ожидаемый темп прироста каждой популяции определялся не только в зависимости от степени заполнения ячейки, но и от того, насколько уровень ее адаптированности отклонялся от оптимального.

Природные условия в ячейке могли меняться в соответствии с моделируемыми изменениями климата. Учитывалась и роль фактора перенаселенности: емкость ячейки, постоянно переполненной в течение нескольких поколений, начинала снижаться, что обозначало истощение природных ресурсов.

С помощью такой модели можно моделировать разные аспекты древних популяционных процессов, связанные с фактором конкуренции.

В частности, рассматривалось поведение модели в ситуации, когда часть территории периодически становилась непригодной для обитания, как это случалось с севером Восточноевропейской равнины в эпохи максимума оледенений. Теоретически население таких территорий могло отступать на юг, чтобы вновь вернуться после отхода ледника. Но моделирование показало, что это было возможно только в тех случаях, когда на юг смещалась вся природная зона, к которой было адаптировано такое население. Если же зона исчезала или сильно сокращалась, то ее обитатели были обречены на вымирание. Уходу на соседние территории препятствовало то, что хуже адаптированные к местным условиям пришельцы проигрывали в конкурентной борьбе и вытеснялись автохтонами на протяжении нескольких поколений.

Новое заселение освобождающейся от ледника территории осуществляли популяции, не затронутые предыдущим циклом похолодания. Преемственность между ними и прежними обитателями была минимальной. Несколько последовательных климатических циклов работали как своеобразный насос, периодически оттягивая часть населения из южных районов. Почти все эти мигранты затем бесследно исчезали при новом похолодании. Этот вывод может быть полезен при определении преемственности археологических культур приледниковой зоны, равно как и в других аналогичных ситуациях (например, на окраине пустыни).

Обобщая опыт применения разных компьютерных моделей, можно утверждать, что в некоторых случаях они позволяют измерять Зарница или заря?.. Компьютерное моделирование...

характеристики процессов, которые историк не может наблюдать непосредственно (размеры брачного круга или скорость расселения в эпоху палеолита). Но особенно эффективны модели в тех случаях, когда исследователь стремится получить не конкретную количественную характеристику процесса, а его общую качественную оценку: могло или не могло какое-то явление при определенных условиях иметь место вообще или протекать достаточно быстро, чтобы это приводило к оппределенным последствиям. Эта особенность делает модели незаменимым орудием для проверки гипотез. Считается, что историк должен избегать гипотетических суждений, если трудно ожидать появления новых эмпирических данных, способных подтвердить или опровергнуть их. Компьютерная модель открывает возможность для проверки таких суждений путем эксперимента, придавая истории некоторые черты точной науки.

Несмотря на все отмеченные достоинства, внедрение моделирования в практику исторического исследования происходит очень медленно. Особенно наглядно это видно на фоне микрокомпьютерной революции, способствовавшей подлинному взрыву в других областях исторической информатики (в частности, в сфере создания и использования баз данных). В моделировании такого взрыва не ощущается. Наоборот, создается впечатление, что оно пережило свои лучшие дни в пору больших ЭВМ.

Помимо отмеченных выше субъективных факторов, к этому имеются и бесспорные объективные причины. Каждая исследовательская задача, для решения которой применяется модель, как правило, очень индивидуальна. При ее решении практически невозможно воспользоваться готовым программным пакетом, а значит, исследователь должен сам обладать навыками программирования или иметь хорошо налаженный контакт с программистом. Пока рынок коммерческих программ был слаб, умение программировать было почти обязательным условием работы на компьютере. Заодно исследователи пробовали свои силы и в моделировании.

Сегодня рядовой потребитель персонального компьютера прекрасно обходится без программирования даже на Бейсике. Для выполнения большинства работ требуется только навык использования стандартных операционных систем, экранных редакторов и СУБД. Это значит, что вероятность самостоятельных экспериментов с моделированием резко снизилась. В то же время на рынке программного обеспечения практически отсутствуют моделирующие программы, что объясняется уже отмеченной индивидуальностью тех задач, для решения которых они могли бы применяться. Другими словами, это - штучный товар, трудоемкость создания которого не окупается в условиях его крайне ограниченного спроса.

Означает ли это, что применение компьютерных моделей в исторических исследованиях было только мимолетной зарницей, случайным отблеском света, озарявшего небосклон точных наук?

Думается, такой вывод делать пока рано. Несмотря на все объективные и субъективные трудности, потенциал этого направления еще далеко не исчерпан. В частности, модели могут оказаться незаменимыми в процессе обучения истории. Такие их свойства, как возможность самому задавать некоторые входные параметры, применение генератора случайных чисел и вызванная этим некоторая непредсказуемость, сближают их с компьютерными играми и могут стать весьма привлекательными для молодых людей. Студент может почувствовать себя участником и даже творцом исторического процесса.

Можно представить себе, например, учебную программу, в которой студент выступает в роли правителя средневекового государства. Некоторые процессы протекают независимо от него:

воспроизводство населения, получение ежегодной прибыли от сельского хозяйства и торговли, нападения внешних агрессоров. Зато "правитель" может повышать или понижать ставку налогов, направлять государственные средства на изготовление предметов роскоши, монументальное строительство или увеличение армии. В ответ он может столкнуться, скажем, с обнищанием населения и голодными бунтами, активизацией внешних врагов в случае снижения обороноспособности и другими последствиями, которые не всегда может предвидеть в силу стохастического характера модели. Работа с такой обучающей программой была бы не только очень увлекательным занятием, но позволила бы студентам глубже понять причинноследственные связи исторических процессов, взаимодействие случайности и закономерности.

Возможно, дорогу к широкому применению моделирования на персональных компьютерах (как в учебных, так и в исследовательских целях) открыло бы создание коммерческих "полуфабрикатов" программных средств, представляющих не готовые моделирующие программы, а отдельные блоки, которые можно затем использовать для разных целей. Такими блоками могут стать, например, модели воспроизводства населения или изменения природной среды, обеспеченные "стыковочными узлами" для подключения к другим таким Зарница или заря?.. Компьютерное моделирование...

же блокам. Создавать или заказывать их могли бы учебные заведения, вводящие в свои учебные программы курс исторической информатики.

КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ИСТОРИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ: ЕЩЕ

РАЗ О МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЯХ

новые территории... Но готовы ли биологи, освоившие реалистичность тех исходных посылок, которые должны Вопрос, сформулированный в риторической форме известным математиком, методологом науки, является для историков не менее актуальным, чем для биологов.

Развитие работ по применению математических методов в исторических исследованиях уже с начала 60-х годов не мыслилось без опоры на вычислительную технику. Хранение информации массовых источников, ее обработка на основе достаточно сложных статистических методов и моделей требовали эффективного использования ЭВМ. К концу 80-х годов в большинстве случаев для решения этих задач использовались стандартные пакеты программ.

Однако, построение моделей исторических процессов нередко требует создания специальных программ, учитывающих специфику изучаемого процесса, которая определяет структуру модели, характер привлекаемого математического аппарата и - в некоторых случаях язык программирования. Важнейшим этапом компьютерного моделирования исторических процессов является "предкомпьютерный", связанный с формализацией содержательной задачи, переходом от концептуальной модели к математической. Именно этот этап определяет уровень корректности и эффективности результатов компьютерного моделирования изучаемого исторического процесса.

Реализация этого этапа требует рассмотрения некоторых. Бородкин Л.И. Историческая информатика в СССР/России:

ретроспектива, состояние, перспективы // История и компьютер:

новые информационные технологии в исторических исследованиях и образовании. Scripta Mercaturae Verlag. St.Katharinen, 1993.

Компьютерное моделирование исторических процессов...

методологических проблем. Интерес к ним возрастает и в связи с присуждением Нобелевской премии 1993 г. известному американскому клиометристу, профессору Роберту Фогелю за цикл работ по моделированию в экономической истории.

Большинство работ, связанных с использованием математических методов в исторических исследованиях, основано на обработке данных исторических источников с помощью различных методов математической статистики; эти работы в соответствии с известной периодизацией следует отнести к первому этапу математизации научных исследований. На этом этапе было продвинуто решение многих интересных проблем исторической науки.

Однако совершенствование методологии исторических исследований в 1980-е годы создало предпосылки для перехода ко второму этапу математизации - построению математических моделей исторических процессов и явлений. Сама постановка вопроса о моделировании в истории представляется нетривиальной с позиций "стандартной" методологии моделирования. Ведь если цели моделирования в естественных науках очевидны, то при изучении истории мы имеем дело с единственной "траекторией" исторического процесса - той, которая была реализована в действительности.

Казалось бы, где здесь место для задач моделирования?

Всестороннее рассмотрение методологических проблем моделирования в исторических исследованиях было проведено И.Д. Ковальченко. Прежде чем перейти к обсуждению некоторых новых аспектов, выявленных в результате опыта моделирования исторических процессов, накопленного в последние годы, обратимся к некоторым общим вопросам математического моделирования.

Проблемам моделирования посвящено огромное число работ, в которых вводятся десятки и сотни определений понятия "модель",. См., например: Рузавин Г.И. Математизация научного знания. М., 1984; Алексеев И.С. Этапы и закономерности математизации науки // Математизация науки: предпосылки, проблемы, перспективы. М.,. См., например: Ковальченко И.Д., Бородкин Л.И. Современные методы анализа исторических источников с помощью ЭВМ. М., 1987.

. Ковальченко И.Д. О моделировании исторических явлений и процессов // Вопросы истории. 1978. N.8; Он же: О моделировании исторических процессов и явлений // Количественные методы в советской и американской историографии. М., 1983; Он же: Методы исторического исследования. М., 1987.

классификаций моделей, типов математического моделирования.

Затронем очень кратко лишь некоторые из общих аспектов моделирования, связанных с дальнейшим изложением.

Термином "модель" в философской литературе обозначают "некоторую реально существующую или мысленно представляемую систему, которая, замещая и отображая в познавательных процессах другую систему-оригинал, находится с ней в отношении сходства (подобия), благодаря чему изучение модели позволяет получить новую информацию об оригинале". В этом определении заложена генетическая связь моделирования с теорией подобия, принципом аналогии. Другой методолога М. Вартофски: "Модель является наилучшим посредником между теоретическим языком науки и здравым смыслом исследователя".

Что касается математической модели, то она определяется как система математических соотношений, описывающих изучаемый процесс или явление и в общем смысле является множеством символических объектов и отношений между ними. Как отмечает Г.И. Рузавин, " до сих пор в конкретных приложениях математики чаще всего имеют дело с анализом величин и взаимосвязей между ними. Эти взаимосвязи. См., например: Абгарян Э.А. Моделирование социальных явлений.

М., 1978; Ашманов С.А. Математические модели и методы в экономике. М., 1980; Батароев К.Б. Аналогии и модели в познании.

М., 1981; Бестужев-Лада И.В., Варыгин В.Н., Малахов В.А.

Моделирование в социологических исследованиях. М., 1978;

Вартофский М. Модели. Репрезентация и научное понимание. М., 1988; Каракозова Э.В. Моделирование в общественных науках. М., 1986; Маркарян Э.С. Глобальное моделирование, интеграции наук и системной подход // Системные исследования. Методологические проблемы. Ежегодник. 1980. М., 1981; Неуймин Я.Г. Модели в науке и технике. История, теория, практика. Л., 1984; Уемов А.И.

Логические основы метода моделирования. М., 1973; Шрейдер Ю.А., Шаров А.А. Системы и модели. М., 1982; Штофф В.А. Моделирование и философия. М.-Л., 1966; Шэннон Р. Имитационное моделирование систем - искусство и наука. М., 1978; Яглом И.М. Математические структуры и математическое моделирование. М., 1980; Rappoport A.

Mathematical Models in the Social and Behavioral Science.

Beverly Hills: SAGE Publications, 1988, и др.

. Каракозова Э.В. Указ. соч. С.5; Cм. также: Штофф В.А. Указ. соч.

. Вартофски М. Указ. соч. С.13. Данное определение модели близко к тому, которое дал академик В.С. Немчинов: " Модель - это своего рода абстракция, промежуточное звено между теоретическим абстрактным мышлением и объективной действительностью". См:

Немчинов В.С. Избранные произведения. М., 1970. Т.3. С. 160.

. Глушков В.М., Иванов В.В., Яненко В.М. Моделирование развивающихся систем. М. C.13.

Компьютерное моделирование исторических процессов...

описываются с помощью уравнений и систем уравнений", в силу чего математики обычно рассматривают математическую модель как систему уравнений, в которой конкретные величины заменяются математическими понятиями, постоянными и переменными величинами, функциями. Как правило, для этого применяются дифференциальные, интегральные и алгебраические уравнения и их системы.

"Получившаяся система уравнений - отмечает А.А. Самарский - вместе с известными данными, необходимыми для ее решения, называется математической моделью".

Однако, развитие новейших разделов математики, связанных с анализом нечисловых структур, опыт их использования в социальногуманитарных исследованиях показали, что рамки представлений о языке математических моделей должны быть раздвинуты, и тогда математическую модель можно определить как любую математическую структуру, "в которой ее объекты, а также отношения между объектами могут интерпретироваться различным образом" (хотя с практической точки зрения математическая модель, выраженная с помощью уравнений, представляет собой наиболее важный тип модели).

Важный класс математических моделей основан на использовании дифференциальных уравнений. Для качественного исследования поведения динамической системы, описываемой дифференциальными уравнениями, достаточно определить состояние равновесия и наличие предельных циклов. В настоящее время изучение моделей эволюционных процессов стало доступно широкому кругу пользователей благодаря наличию соответствующего программного обеспечения (пакеты прикладных программ DYSMAP,DYSMOD, DYANA, STELLA, Professional DYNAMO).

Так, для анализа динамики поведения социальных систем В. Вайдлих (ФРГ) разработал систему моделей, содержащих макропеременные (например, показатели производства и потребления товаров, инвестиции, индикаторы политического процесса и т.д.).

. Рузавин Г.И. Указ. соч. С. 48.

. Самарский А.А. Что такое вычислительный эксперимент? // Наука и жизнь. 1979. N.2. С.27.

. Рузавин Г.И. Указ. соч. С.50.

. Плотинский Ю.М. Математическое моделирование динамики социальных процессов. М., 1992.

. Weidlich W. Stability and Cyclicity in Social Systems // Behavioral Sciences. 1988. Vol.33. При обсуждении модели Достаточно интересные выводы о динамике развития социальных систем можно получить, анализируя модели, описываемые всего двумя дифференциальными уравнениями, характеризующими кооперативное (при одних допущениях) или антагонистическое (при других) взаимодействие активной переменной x и пассивной y. Приложения модели Вайдлиха к анализу конкретных социально-экономических процессов позволяют изучать их динамику на теоретическом уровне.

Так, для объяснения длинных волн экономической конъюнктуры (волн Кондратьева) Вайдлих рассматривает конкурентные отношения между "молодыми", развивающимися отраслями производства, в которых широко используются инновационные технологии, и зрелыми, стареющими отраслями. Модель воспроизводит четыре фазы кондратьевского цикла (процветание, спад, депрессия, восстановление). В другой постановке задачи, анализируя эволюцию социума, Вайдлих рассматривает взаимодействие пары "народ правительство"; при этом переменная x соответствует степени влияния и участия в демократических процессах принятия решений народа, а переменная y - степени силы и власти правительства. В соответствии с моделью, динамика системы стремится к одному из двух положений равновесия: 1) состояние "кооперативной демократии" (x и y велики) - народ поддерживает правительство, которое в свою очередь доверяет народу; 2) состояние "противоборствующей демократии" (x и y малы) - народ не одобряет и саботирует политику правительства, а правительство не учитывает общественное мнение и подавляет волеизъявление народа.

В то время как изучение эволюционных процессов является достаточно традиционной областью математического моделирования, подходы к моделированию процессов, претерпевающих скачкообразные изменения, стали складываться сравнительно недавно, в связи с разработкой теории катастроф. В популярных изданиях 70-х годов В. Вайдлиха мы используем материал книги: Плотинский Ю.М. Указ.

. Теория катастроф изучает вопросы структурной устойчивости специального класса дифференциальных уравнений, правая часть которых может быть представлена в виде градиентной системы, что соответствует движению в поле потенциальных сил. Обсуждение теории катастроф в контексте современной теории структурной динамики социальных систем см. в книге: Плотинский Ю.М. Указ.

Систематизированное изложение теории катастроф содержится, например, в работах: Арнольд В.И. Теория катастроф. М., 1990;

Гилмор Р. Прикладная теория катастроф. М., 1984; Томпсон Дж.

Неустойчивости и катастроф в науке и технике. М., 1985.

Компьютерное моделирование исторических процессов...

теория катастроф трактовалась как переворот в математике, сравнимый с открытием дифференциального и интегрального исчисления. Катастрофа (в специальной математической литературе бифуркация) происходит тогда, когда описываемая соответствующими уравнениями система скачком переходит из одного состояния равновесия в другое. При этом возникает эффект гистерезиса, когда резкое изменение в поведении системы зависит от предыстории процесса. Качественное исследование такой динамической системы, существенно зависящей от значений параметров в некоторых "критических" областях, предполагает описание всех возможных в ней бифуркаций и аттракторов - точек (возможно, предельных циклов), к которым притягиваются траектории автономной системы. По отношению к экономической истории эту концепцию (получившую название "PathDependence") развивает известный американский ученый Пол Дэвид.

Для моделирования динамики нестационарных исторических процессов чрезвычайно интересными представляются закономерности перехода системы в режим странного аттрактора ("сценарий хаотизации"). Эволюция перехода из устойчивого состояния в неустойчивое включает следующие стадии: равновесие; возникновение периодических колебаний; удвоение периода; потеря устойчивости удвоенного цикла и появление сложных непериодических колебаний, очень чувствительных к незначительным изменениям начальных условий; переход в режим странного аттрактора делает процесс случайным, возникает хаос. Математическая теория позволяет получить качественное описание поведения таких систем, определить бифуркационное значение параметра, при переходе через которое период колебаний в системе удваивается и начинается хаотизация.

Проблема неустойчивости сложных систем является также предметом изучения теории диссипативных структур, разработанной. См., например: David P.A. Path-Dependence: Putting the Past into the Future of Economics. Stanford University, 1988; Он же.

Path-Dependence and Predictability in Dynamic Systems with Local Network Externalities: A Paradigm for Historical Economics // Technology and the Wealth of Nations (Freeman and D.Foray, eds.). London: Frances Pinter, 1992.

Отметим, что первым обратил внимание на социально-философское значение теории катастроф один из ее основоположников, Р. Том.

Использование теории катастроф для мобилизации методологического инструментария современной науки с целью выработки оптимального стратегического сценария преодоления кризиса - на основе анализа его предыстории - обсуждается и в нашей литературе. См., например: Лесков Л. Катаклизмы в России в свете теории катастроф // Общественные науки и современность. 1994. N.1.

. Подробнее об этом см. в статье А.Ю. Андреева в данном сборнике.

Нобелевским лауреатом И. Пригожиным и его школой. Исследуя открытые системы (первоначально - физико-химические), И.Пригожин рассмотрел воздействие случайных колебаний, которые при наличии положительных обратных связей могут стать достаточно большими и привести к неустойчивости системы, разрушению существующей структуры и переходу в новое состояние. При этом возможен переход и на более высокий уровень упорядоченности, называемый диссипативной структурой. Возникает эффект самоорганизации.

Исследуя динамику сильно неравновесных систем, И. Пригожин отмечает: "Когда система, эволюционируя, достигает точки бифуркации, детерминистическое описание становится непригодным.

Флуктуация вынуждает систему выбрать ту ветвь, по которой будет происходить дальнейшая эволюция системы. Переход через бифуркацию - случайный процесс... Существование неустойчивости можно рассматривать как результат флуктуации, которая сначала была локализована в малой части системы, а затем распространилась и привела к новому макроскопическому состоянию". Предложенный И. Пригожиным подход был распространен на широкий класс естественнонаучных явлений, процессов эволюции в биологии, а затем и в социальных науках. Думается, что теория диссипативных структур, " открывающая перед нами неустойчивый мир, в котором малые причины порождают большие следствия", позволяющая изучать модели сложного взаимодействия между индивидуальным и коллективным аспектами поведения, окажется вскоре востребованной и историками.

классифицировать, исходя из различных принципов. На наш взгляд,. См., например: Пригожин И. От существующего к возникающему. М., 1985; Пригожин И., Стенгерс И. Порядок из хаоса: Новый диалог человека с природой. М., 1986.

. Подробнее об этом см. в книге: Плотинский Ю.М. Указ. соч.

. Пригожин И., Стенгерс И. Указ. соч. С.56.

. Об этом см., например, в книге: Плотинский Ю.М. Указ. соч.

. Пригожин И., Стенгерс И. Указ. соч. С.270.

. Так, по отношению к моделированию социальных (а также более конкретно - исторических) процессов весьма интересная классификация предложена Р. Ханнеманом и Дж. Холлингуортом, которые вводят в рассмотрение три типа моделей: математические, статистические и имитационные. См.: Hanneman R., and Hollingsworth J.R. Modeling and Simulation in Historical Inquiry // Historical Methods, Summer 1984, Vol.17, Number 3.; См.

также: Hanneman R. Computer-assisted theory building. Modeling Компьютерное моделирование исторических процессов...

наиболее существенными здесь являются две плоскости такой классификации.

1. Если начать с соотношений, которые выражают зависимости между состояниями и параметрами моделируемой системы, то появляются две возможности:

а) при совместном рассмотрении этих соотношений состояния системы в заданный момент времени однозначно определяются через параметры системы, входную информацию и начальные условия. Это случай так называемых детерминистических моделей;

б) при помощи упомянутых соотношений можно определить (тоже однозначно) лишь распределения вероятностей для состояний системы, если заданы распределения вероятностей для начальных условий, параметров системы и входной информации. В этом случае модель называют вероятностной (стохастической).

2. Если же при классификации исходить из способа дальнейшего использования математической модели для изучения рассматриваемой системы, то такие модели можно разделить на аналитические и имитационные.

а) Для аналитических моделей характерно, что процессы функционирования элементов рассматриваемой системы записываются в виде некоторых функциональных соотношений (уравнений).

Аналитическая модель может исследоваться либо аналитически, когда стремятся получить в общем виде явные зависимости (решения) для зависимых величин, либо численно, когда, не имея возможности решать имеющиеся уравнения в общем виде, мы все же получаем численные результаты, используя ЭВМ.

б) В имитационных моделях приближенно воспроизводится сам изучаемый процесс в смысле его функционирования во времени, причем имитируются элементарные явления, составляющие процесс, с сохранением их логической структуры и последовательности протекания во времени. Моделирующий алгоритм позволяет по исходным данным, содержащим сведения о начальном состоянии процесса (входной информации) и его параметрах, получить сведения о состояниях процесса в произвольные моменты времени.

Основным преимуществом имитационных моделей по сравнению с аналитическими является возможность моделирования весьма сложных dynamic social systems. SAGE, N.Y., 1988. Эта классификация заслуживает отдельного обсуждения.

. Снапелев Ю.М., Старосельский В.А. Моделирование и управление в сложных системах. М., 1974. С.12-13.

процессов, не поддающихся общему "формульному" описанию. Основной же недостаток имитационного моделирования заключается в том, что полученное решение (динамика моделируемого процесса) всегда носит частный характер, отвечая фиксированным значениям параметров системы, входной информации и начальных условий. Несмотря на этот недостаток, имитационное моделирование является наиболее эффективным методом исследования и прогнозирования сложных технических и социально-экономических систем.

однонаправленное движение. Но если мы эту схему окружены нереализациями. Непроизошедшая история это процессах культурной деятельности человека".

Проблематика моделирования исторических процессов и явлений обладает ярко выраженной спецификой. Обоснование этой специфики содержится в работах И.Д.Ковальченко, в которых охарактеризована суть и цели моделирования, предложена типология моделей исторических процессов и явлений, включающая отражательноизмерительные и имитационные модели.

Выделяя два этапа моделирования (сущностно-содержательный и формально-количественный), И.Д. Ковальченко отмечает, что количественное моделирование состоит в формализованном выражении качественной модели посредством тех или иных математических средств. Роль этих средств существенно различается при построении отражательно-измерительных и имитационно-прогностических моделей.

Модели первого типа характеризуют изучаемую реальность инвариантно, такой, какой она была в действительности.

Измерительное моделирование основано, как правило, на выявлении и анализе статистических взаимосвязей в системе показателей, характеризующих изучаемый объект. Модели этого типа часто используются для верификации содержательных гипотез.

. Там же. С.14-17.

. Ковальченко И.Д. Моделирование исторических процессов и явлений // Вопросы истории. 1978. N.8; Он же. Методы исторического исследования. М., 1987.

. Он же. Методы исторического исследования. С.365-366.

Компьютерное моделирование исторических процессов...

Гораздо менее апробированными в практике отечественных клиометрических исследований являются имитационные модели. Им и уделяется основное внимание в данном разделе статьи.

Как известно, при изучении современных социальноэкономических процессов широкое распространение получили имитационно-прогностические модели, которые, заменяя собой объект познания, выступая его аналогом, позволяют имитировать, искусственно воспроизводить варианты его функционирования и развития. Тем самым они служат эффективным средством решения многочисленных задач, связанных с прогнозированием, управлением, планированием и т.д. Так, большой резонанс получили имитационные модели глобального развития, разработанные Римским клубом.

Очевидно, что при изучении прошлого, когда исследователь имеет дело с уже совершившейся реальностью, имитационное моделирование имеет свою специфику сравнительно с имитацией последующего развития текущей действительности. Накопленный в отечественной и зарубежной историографии опыт позволяет выделить два типа имитационных моделей: имитационно-контрфактические и имитационно-альтернативные модели исторических процессов.

Характеризуя модели первого типа, И.Д. Ковальченко отмечает: "Суть подобного моделирования состоит в том, что историк, исходя из той или иной идеи, имитирует контрфактическую, т.е. нереальную ситуацию, строит ее модель и, сравнивая полученные конструкции с действительностью, заключает, "так" или "не так" шло историческое развитие".

Но проблемы контрфактического моделирования, нередко основанного на произвольном перекраивании исторической реальности, вовсе не означают невозможности применения имитационного моделирования в исторических исследованиях. Имитационные модели могут быть эффективным инструментом изучения альтернативных исторических ситуаций. Здесь имитация одного из возможных исходов позволит более глубоко понять реальный ход исторического развития и объективный смысл и значение борьбы общественных сил за тот или иной вариант этого развития.

. См., например: Маркарян Э.С. Глобальное моделирование, интеграции наук и системной подход // Системные исследования.

Методологические проблемы. Ежегодник. 1980. М., 1981.

. Ковальченко И.Д. Методы исторического исследования. С.406.

. Там же. С.407-408.

значений интересующих исследователя показателей всегда основываются на определенных, в той или иной мере вероятных и правомерных допущениях. Обоснование этих допущений приобретает важнейшее значение. В имитационно-альтернативных моделях, характеризующих хотя и контрфактические, но объективно возможные состояния объекта, параметры модели определяются на основе данных, характеризующих реальные состояния изучаемой системы.

Следует отметить, что и в работах западных клиометристов, широко использующих контрфактическое моделирование, все заметнее проявляется тенденция к построению имитационных моделей объективно-возможных ситуаций. Жанр этих работ все меньше напоминает "машину времени", дающую ответ на произвольные вопросы:

"что было бы, если бы...". Наиболее конструктивные из них ориентированы на обоснование той или иной гипотезы, объясняющей характер изучаемого процесса.

Характерный пример исследования такого рода дает работа ирландского историка О'Рурка (работающего в США), в которой анализируются причины известного феномена в истории Ирландии, население которой увеличилось с 4-х миллионов в конце XVIII в. до 8 миллионов в середине XIX в., а затем упало до 4-х миллионов в конце XIX в. Традиционное объяснение такой необычной динамики связывалось с "полосой картофельного голода" 1845-1848 гг., приведшего к смерти более 1 миллиона ирландцев. Однако в последние два десятилетия доминировало другое объяснение этого феномена второй половины XIX в. (наиболее ярко его выразил Г. Кротти):

уменьшение сельского населения Ирландии происходило бы тем же темпом, даже если бы Великого Голода в середине XIX в. не было, поскольку все дело в неблагоприятных для Ирландии изменениях конъюнктуры на мировом рынке аграрной продукции, движении мировых цен в 1845-1876 гг. и неизбежных изменениях в структуре занятости сельского населения Ирландии. Для проверки этой объясняющей гипотезы О'Рурк построил равновесную экономическую модель ирландского сельского хозяйства накануне Великого Голода. В качестве экзогенных (внешних) переменных моделей фигурируют цены на мясо и зерно, соответствующие реальной динамике второй половины XIX в. Модель учитывает 3 вида сельскохозяйственных угодий (пашня, пастбища и картофельные поля) и 4 фактора производства (рабочая Economic History. Vol.51. 1991. N.1.

Компьютерное моделирование исторических процессов...

сила, земля, капитал и накопления владельцев ферм). Модель показала, что внешние факторы могли привести к росту числа занятых в сельском хозяйстве Ирландии к началу ХХ в. не более чем на 18 % или к падению не более чем на 14 %, в то время как в реальности занятость сельского населения страны упала за эти полстолетия на 45 %. Тем самым результаты имитационного моделирования отвергают новую гипотезу и могут рассматриваться как аргумент в пользу традиционного объяснения исторического феномена, основанного на доминирующей роли Великого Голода.

Использовавшийся при построении данной модели математический аппарат был заимствован из арсенала матэкономики. В других задачах моделирования исторических процессов применялись методы теории случайных процессов, теории игр, дифференциальные уравнения - в зависимости от специфики соответствующей сущностно-содержательной модели и характера имеющихся в источнике данных. Главное при этом - стремиться к адекватности конструируемой математической модели, используя те средства прикладной математики, которые в наибольшей мере воспроизводят механизм функционирования изучаемого процесса.

При этом приходится иногда считаться и с ограниченностью возможностей существующих методов математики в задачах моделирования исторических процессов.

В связи с дискуссиями последних лет об альтернативах социально-экономического развития страны в 20-е годы представляют интерес попытки построения математических моделей, предпринятые в конце 80-х годов и направленные на углубление анализа сложного периода, включавшего переход от продразверстки к продналогу, становление новой экономической политики и свертывание ее в конце 20-х годов.

В работе приводятся некоторые результаты использования имитационных стохастических моделей социальных процессов периода нэпа. Использовавшаяся имитационно-альтернативная модель,. Здесь уместно вспомнить известный академический софизм: "Чистая математика делает лишь то, что можно, но именно так, как нужно;

прикладная же, наоборот, делает именно то, что нужно, но увы, лишь так, как можно".

. Бородкин Л.И., Свищев М.А. Социальная мобильность в период нэпа: к вопросу о росте капитализма из мелкого производства // История СССР. N.5; Они же: Ретропрогнозирование социальной динамики доколхозного крестьянства: использование имитационноальтернативных моделей // Россия и США на рубеже XIX-XX столетий (Математические методы в исторических исследованиях). М., 1992.

основанная на аппарате марковских цепей, позволила получить количественные оценки того, какая социальная структура сформировалась бы в частном секторе народного хозяйства, если в течении ряда лет сохранилась бы благоприятная для частных предпринимателей экономическая конъюнктура или, наоборот, проводился бы курс на их вытеснение. Рассчитанные значения показателей определяют верхнюю и нижнюю границы, в которых мог бы идти реальный процесс. Эти границы были получены на основе набора сценариев, задававших различные (возможные) варианты развития. В этом и проявляется роль сценариев в процессе имитационного моделирования. Определяя сценарии как систему условий, предположений, отражающих представления исследователя-историка о содержательном характере процесса, о его особенностях, Н.Н. Моисеев отмечает: "Сценарии выполняют одну из важнейших функций имитационного анализа - они позволяют, опираясь на интуицию и опыт исследователя, сократить в разумных пределах множество изучаемых вариантов".

Целая серия математических моделей аналитического типа была предложена в работах Ю.П. Бокарева. Рассмотрим одну из них, связанную с анализом функционирования экономики в 1919-начале Процесс обесценения денег и рост дороговизны в это время привели к тому, что эмиссия и цены оказались теснее связанными между собой, чем с производством и распределением. Возникла угроза отрыва цен и денежной массы от товарооборота. Могло ли уничтожение денег явиться выходом из создавшегося положения? В 1920 г. на этой мере настаивал ряд видных государственных и партийных руководителей, требование отмены денег содержалось в резолюции III съезда ВСНХ. Одновременно натуральное распределение, отмена оплаты коммунальных услуг, медицинского обслуживания и обучения создавали благоприятные условия для отмены денег внутри экономической системы.

К каким экономическим последствиям привело бы утверждение натурального обмена между городом и деревней? Для ответа на этот вопрос Ю.П. Бокарев обратился к построению системы дифференциальных. Моисеев Н.Н. О моделировании исторического процесса.

Вступительная статья к книге: Гусейнов А.С., Павловский Ю.Н., Устинов В.А. Опыт имитационного моделирования исторического процесса. М. C.17.

. Бокарев Ю.П. Социалистическая промышленность и мелкое крестьянское хозяйство в СССР в 20-е годы. М., 1989, С.148-167.

Компьютерное моделирование исторических процессов...

уравнений, описывающих взаимоотношения между промышленностью и мелкими крестьянскими хозяйствами в условиях натурального обмена.

Модель в данном случае является аналитической, т.е. результаты моделирования - динамика объемов промышленного производства и сельскохозяйственной продукции - получаются путем решения системы дифференциальных уравнений. Эти результаты показывают, что после короткого периода роста промышленного и сельскохозяйственного производства началось бы их снижение, а затем объемы промышленной и сельскохозяйственной продукции стабилизировались бы, совершая едва заметные колебания вокруг уровней равновесия. Фактически эта модель застойной экономики.

Следовательно, если бы сторонники отмены денежных отношений восторжествовали, то страна не добилась бы тех успехов в экономике, которые были достигнуты в 20-е годы. Объем промышленной продукции остался бы на более низком по сравнению с сельским хозяйством уровне.

При рассмотрении альтернатив социально-экономического развития СССР в 20-30-е гг. использовались и модели статистического типа. Так, в книге американских авторов Хантера и Ширмера рассмотрен альтернативный вариант развития сельского хозяйства (точнее, динамики производства зерна) в СССР в 30-е годы. Авторы используют основной инструментарий построения контрфактических моделей, используемый в работах зарубежных клиометристов - регрессионные уравнения, позволяющие оценить зависимость между одним результирующим фактором и набором независимых, влияющих факторов; параметры модели характеризуют как вклад каждого из независимых факторов в объяснение вариаций результирующего, так и их совокупное воздействие на результат.

Рассматриваемая Хантером и Ширмером регрессионная модель включает два показателя, влияющих на сбор урожая в стране - погодные условия и обеспеченность тягловой силой (конкретно - число лошадиных сил, рассчитанных на гектар). Авторы анализируют регрессионных уравнения - в соответствии с четырьмя имеющимися реконструкциями динамики производства зерна в стране в 1929гг. (один из этих рядов - официальная статистика, а три - это реконструкции, полученные различными специалистами). Существенно, что во всех случаях два учтенных фактора объясняют более 50 % динамики колебаний производства зерна на рассматриваемом 12-летнем. Hunter H., Shirmer J.M. Soviet Economic Policies, 1928-1940.

Princeton, 1992.

интервале времени (при этом оба фактора являются статистически значимыми).

Как используются эти результаты регрессионного анализа?

Получив коэффициенты регрессии, показывающие влияние погодных условий и тягловой силы на производство зерна, авторы переходят к рассмотрению альтернативной модели. Они отказываются от реальных данных, отражавших наращивание тягловой силы в 30-е годы (это был составной процесс, включавший резкое падение - в силу известных причин - поголовья лошадей в середине 30-х годов при параллельном росте обеспеченности тракторами). И если в 1929 г. всего 1 % тягловой силы приходился на механическую силу, то к 1940 г. вклад тракторов достиг 40 % от суммарной тягловой силы. Авторы отталкиваются от ситуации конца 20-х годов и аккуратно делают расчеты того, как росло бы поголовье лошадей при условии известных коэффициентов смертности и рождаемости этого поголовья. В результате получается, что к 1940 г. примерно на 40 % вырастает поголовье лошадей. Делается предположение, что это могло привести к 20-процентному расширению посевных площадей при равномерном их наращивании на рассматриваемом интервале в 12 лет. Исходя из этих двух предположений, можно получить расчетный показатель, отражающий гипотетическую динамику обеспеченности тягловой силой.

Затем этот сконструированный фактор и реальный фактор климатических условий "вставляются" в модель, где коэффициенты были подсчитаны по реальным данным за эти 12 лет. В результате можно рассчитать для всех четырех вариантов модели, каким могло бы быть производство зерна при отсутствии коллективизации, просто при продолжении тенденций конца 20-х годов. Как показала модель, примерно на 10 % увеличилось бы производство зерна по сравнению с тем, что было получено в реальности в условиях коллективизации.

Очевидно, авторы получили самую нижнюю оценку развития по альтернативному варианту. Действительно, модель не включает, например, фактор, который работал бы при всех вариантах развития рост уровня механизации сельского хозяйства, внедрение новых аграрных технологий (в модели они "заморожены" на уровне 20-х годов).

Отметим, что в методическом плане совокупность рассмотренных работ представляет интерес как наглядный пример многообразия подходов к моделированию альтернатив развития: в одном случае адекватная формализация содержательной задачи потребовала использования имитационной модели, в другом - нашлось Компьютерное моделирование исторических процессов...

аналитическое решение, в третьем - анализ альтернативного варианта проводился с помощью статистической модели.

На основе изложенного выше может создаться впечатление, что математическое моделирование исторических процессов возможно лишь в социально-экономической сфере. Разумеется, это не так. В работах Х. Зигмана (ФРГ) рассматриваются модели процессов структурных изменений в социально-политических системах, в частности, в развитии революционной ситуации. "Эвристическая имитационная модель" Зигмана содержит в качестве основных показателей набор взаимосвязанных переменных, характеризующих динамику государства, а также индикаторы механизма политического регулирования, "включавшегося" при определенных условиях. В указанный набор переменных входили показатели политической жизни ("электоральная система", "демократические права", "защита собственности" и т.д.) и экономического развития ("стабильность цен", "государственные финансы", "налоги", "уровень удовлетворения первичных потребностей", "экономическая инфраструктура"). С помощью данной модели Зигман изучал, в частности, развитие социальнополитического процесса во Франции в конце XVIII в. При определенных значениях параметров модель выстраивает десятилетнюю динамику имитируемой французской революции, которая (динамика) в первом приближении соответствует реальному ходу событий.

Агрегированное представление результатов моделирования выявило "поворотную точку" после пяти лет от начала революции (это соответствует концу Якобинского террора) и стабилизацию процесса после 6-7 лет. Автор отмечает, что "разумное" поведение модели наблюдалось в ограниченном диапазоне значений параметров, за пределами которого модель теряла устойчивость.

математические модели использовались в историко-культурных исследованиях,при изучении русско-германских отношений в 70-е. Siegman H. Computer Simulation in the Social Sciences // Сologne Computer Conference. Cologne, 1988; Он же: Modeling Structural Change in Social Systems: The French Revolution.

Mimeo, Program on Stability-Oriented Security and Defense Policy. Max Planck Gesellschaft. Starnberg, 1987.

. Бородкин Л.И., Милов Л.В. Некоторые аспекты применения количественных методов и ЭВМ в изучении нарративных источников // Количественные методы в советской и американской историографии. М., 1984.

гг. XIX в. и в начале XX в., в исследованиях по истории войн и сражений, революций, реформ, историко-демографических процессов и т.д. Что касается собственно имитационного моделирования исторических процессов, перспективным представляется и использование этого подхода в учебном процессе. Так, автор работы отмечает, что сочетание моделирующей программы с базой данных способствует развитию творческих способностей студентаисторика, стимулирует процесс формирования исследовательских гипотез.

возможности для познания закономерностей исторического процесса.

"Оно может быть весьма эффективным и при изучении альтернативных исторических ситуаций, и при разновариантной гипотетической реконструкции исторической реальности. Однако, оно требует особенно осторожного, обоснованного и корректного подхода". Это замечание представляется нам оправданным.

. Акимов В.П., Сергеев В.М. Изучение структуры конфликта на основе анализа событий: русско-германские отношения в 70-х годах XIX в. // Математические методы и ЭВМ в историко-типологических исследованиях. М., 1988.

. Греков Б.И. Восточная экспансия Германии 1900-1913 гг.: (Опыт применения системного подхода к изучению проблемы) // Советское славяноведение. 1985. N.1.

. Моисеев Н.Н. Математика ставит эксперимент. М., Наука, 1979;

Гусейнова А.С., Павловский Ю.Н., Устинов В.А. Указ.соч.

. Абрамзон М.Н. Опыт моделирования динамики социальных революций математических методов и ЭВМ в исторических исследованиях при отделении истории РАН. N.5. 1992.

. Ковальченко И.Д. Столыпинcкая аграрная реформа (Мифы и реальность) // История СССР. 1991. N.2.

. Носевич В.Л. Ветвящиеся случайные процессы в истории человеческих популяций // Компьютер и историческое знание.

Барнаул, 1994. С.148-156; Он же: Компьютерная модель "окняжения" земель в Древней Руси // Информационный Бюллетень Комиссии по применению математических методов и ЭВМ в исторических исследованиях при отделении истории РАН и Ассоциации "История и компьютер". 1993. N.8.

. Dunn D. The Future of Historical Simulations // Historical Social Research. 1989. Vol.14. N.4. P.40-45.

. См., например: Dunn D. Software Review: The Russian Revolution, Spartacus Educational // Northwest Journal of Historical Studies. N.1. 1988.

. Ковальченко И.Д. Методы исторического исследования. С.416.

Компьютерное моделирование исторических процессов...

Завершая обсуждение процесса внедрения математических моделей в практику исторических исследований, отметим еще раз, что специфика этого процесса определяется особенностями исторического знания. Применение математических моделей более эффективно в тех областях исторической науки, где изучаются объективные характеристики исторических процессов и явлений, где достигнут достаточно высокий концептуальный уровень знания и имеются массовые (или в достаточной мере формализованные) источники.

Именно этим объясняется сравнительно успешное состояние дел с использованием математических моделей в исследованиях по социально-экономической истории.

К ПРОБЛЕМЕ МОДЕЛИРОВАНИЯ СЛУЧАЙНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ

В АНАЛИЗЕ ИСТОРИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА

"...Судьба распоряжается только половиной всех Математическое моделирование в последнее время все активнее завоевывает себе жизненное пространство в сфере гуманитарных наук, в том числе и в истории. Эффективность применения здесь математических методов в значительной мере вызвана тем кругом новых идей, которые приносит с собой математика как наука, стоящая на качественно более высоком уровне формализованного мышления. С этой точки зрения, обусловленные успехами математики, утверждением новых естественнонаучных концепций периодические вторжения этих методов в социологию или философию обогащают их такими теориями, как, например, механицизм и детерминизм, широко распространившиеся в XVIII в. в ответ на создание ньютоновской механики, учение Маха, впитавшее в себя идеи новой релятивистской физики начала XX в.

Современные математические модели вводят в аппарат анализа гуманитарных наук основные понятия и методы статистики и теории вероятностей, дискретной математики, теории дифференциальных уравнений, марковских цепей и т.д. Однако, нетрудно заметить, что обратный процесс, т.е. передача математическим моделям концептуальной техники и выводов, полученных современной наукой за долгое время применения специфически гуманитарных методов, идет гораздо медленнее. Примером плодотворной разработки поддающихся математической проверке теорий могут служить работы историков и филологов-структуралистов, поиск экспериментальной базы для которых мы находим в появившихся в 60-е гг. статьях акад.

. Плотинский Ю.М. Математическое моделирование социальных процессов. М., 1992.

К проблеме моделирования случайных динамических систем...

А.Н. Колмогорова. Важно отметить, что для успешного сотрудничества двух научных сфер необходимо наличие адекватного языка, связывающего науки, и, хотя этот язык проще искать в области математики, более формализованной и поэтому легче привлекающей дополнительных помощников, таких как ЭВМ, часто именно математика отстает от гуманитарных наук, будучи не в состоянии отразить сложные структуры, являющиеся предметом их изучения. Поэтому, успех обратного влияния на математику социальных моделей определяется ее собственной готовностью к обработке новых идей, а нахождение адекватного языка, способного с двух различных точек зрения описать и объяснить одно и тоже явление, почти всегда ведет к научному прорыву. Как нам кажется, в последние десять лет в решении этой проблемы наметились определенные сдвиги.

С начала 70-х гг. в современной математике произошла настоящая революция, вследствие которой внимание исследователей привлекли некоторые аспекты теории динамических систем, связанные с необычными свойствами решений широкого класса нелинейных дифференциальных уравнений и дискретных отображений. Собственно математическая теория, объясняющая возникновение особенностей поведения указанных систем, получила название теории катастроф (бифуркаций), однако ее применения, подкрепленные многочисленными экспериментальными данными из самых разных отраслей физики, химии, биологии, медицины, астрономии, социологии и др. образовали самостоятельную область науки, называемую стохастической механикой детерминированных систем, или, проще, теорией хаоса. Едва ли существует другая теория, которая, исходя из достаточно простых начальных посылок находила бы общие причины и свойства в особенностях распространения эпидемии кори в Нью-Йорке, вращения одного из спутников Сатурна, движения нелинейного осциллятора и возникновения турбулентности в жидкости, занималась бы проблемами удержания плазмы, повышения скорости химической реакции, достоверности предсказаний погоды и квотами на отлов рыбы в Азовском море.

Чтобы уяснить для себя понятие хаоса - центральное в этой теории и, как теперь ясно, одно из наиболее общих свойств Маяковского // Вопросы языкознания. 1962. N.3.

динамических систем в природе в самых разных ее проявлениях, обратимся к родившемуся в конце ХVII в. представлению о детерминированности мира, подчиняющегося законам механики, которые могут быть выражены в довольно простой форме дифференциальных уравнений. Решив эти уравнения мы увидим, что все частицы во Вселенной - атомы, молекулы и т.п. движутся по регулярным, раз и навсегда определенным траекториям, которые мы можем найти, зная скорость и положение частиц друг относительно друга в некоторый фиксированный момент времени. Триумфом этой концепции было построение французским математиком, физиком и философом Лапласом "небесной механики" - теории движения всех планет Солнечной системы под действием единственной силы - всемирного тяготения, и не оставившей, по замечанию автора, "места для Бога". Тому же Лапласу принадлежит известная фраза: "Разум, который в некоторый заданный момент знал бы все силы, действующие в природе, и все взаимные расположения тел, составляющих природу, и который при этом был бы в состоянии подвергнуть эти данные анализу, мог бы объединить в одну формулу движение всех тел во Вселенной: для такого разума не было бы ничего неопределенного, и будущее, также как и прошлое предстало бы пред его глазами".

Последнее замечание для нас очень важно, т.к. влияние детерминизма в истории оказалось, может быть, еще более глубоким, чем в физике. Оно сформировало взгляд на историю, как на непрерывную цепочку жестко связанных причин и следствий, по образному сравнению М.Блока, на киноленту, которую можно прокручивать в прямом и обратном направлении. Каждый следующий кадр в ней однозначно следует из предыдущего, так что, как отмечает современный исследователь, перекликаясь с утверждением Лапласа, в такой киноленте достаточно знать один кадр с необходимой подробностью, чтобы восстановить все остальные, которые тем самым, не несут новой информации и совершенно излишни.

В том, как развиваются события на пленке, историк видит закон, потому что, согласно принципу детерминированности, события не могли не развиваться таким образом.

Между тем, уже с 30-х гг. ХХ в. наряду с классической механикой в физике утвердилась иная теория, описывающая не менее широкий класс т.н. стохастических (случайных) процессов,. Лотман Ю.М. "Изъявление Господне или азартная игра ?" Закономерное и случайное в историческом процессе // Ю.М. Лотман и тартуско-московская семиотическая школа. М., 1994. С.357.

К проблеме моделирования случайных динамических систем...

подчиняющихся не детерминированным, а статистическим законам.

Причину появления случайности в системе видели тогда в присутствии в ней большого числа степеней свободы (например, газ с огромным количеством молекул, популяция животных и т.д.). Вместо того, чтобы решать точные уравнения для такого числа частиц, можно ввести некоторые средние величины, характеризующие их состояние в целом, а отклонение величин от средних значений рассматривать как случайный процесс, происходящий с определенной вероятностью. При этом не было сомнений, что движение самих частиц системы в соответствии с детерминированными законами не содержит ничего случайного.

Дилемма между детерминированным и стохастическим развитием процесса требовала от ученых детального исследования перехода между динамическими и статистическими системами. Результаты, полученные, главным образом, в работах Колмогорова и Синая ( г.), были неожиданными. Оказалось, что большое число степеней свободы - вовсе не необходимое и не достаточное условие того, что система является статистической. Были построены простейшие механические системы (т.н. биллиарды Синая), в которых движение даже одной частицы подчиняется вероятностным законам. Причина этого - в неустойчивости траектории частицы, в результате чего даже бесконечно малое возмущение довольно быстро приводит к тому, что частица значительно отклоняется от предсказанной траектории.

Более того, если можно было бы "прокрутить" это же движение назад по времени, то частица не вернулась бы на прежнюю траекторию.

Это значит, что принцип детерминированности требует пересмотра. Мы можем говорить, что решения любой динамической задачи реализуются в действительности, только если они устойчивы.

Наличие неустойчивости приводит к тому, что под влиянием исчезающе малого, непредсказуемого возмущения система покидает исходное решение и с течением времени перебирает все существующие решения.

В связи с этим в неустойчивых системах приходится применять вероятностное описание.

Такой взгляд меняет представление и о глобальной динамике процесса. Механический процесс может быть необратимым во времени, если он сам или обратный ему процесс неустойчивы. В неустойчивых процессах исчезающе малая "причина" приводит к большому возмущение, а саму неустойчивость - как свойство системы.

Сформулированные принципы, ставшие общепризнанными в науке с середины ХХ в., показывают, насколько обманчив образ киноленты при моделировании реальной динамики сложных систем. Это необходимо повторить, потому что именно на этих принципах ученые сделали решающий шаг в познании свойств хаоса.

Мы дадим строгое определение понятию "хаос" в динамической системе следующим образом. Представим себе процесс, моделируемый системой дифференциальных уравнений с заданными параметрами. Эта система является детерминированной, т.е. на нее не действуют никакие случайные силы, и все параметры не ведут себя случайным образом. Тем не менее, в некоторой области фазового пространства и при некотором значении параметров мы никаким способом не можем отличить динамический процесс, реализуемый траекторией системы, от некоторого случайного процесса. "Более того, всего лишь изменением параметров или изменением начальных условий мы можем получать либо регулярную, либо стохастическую траекторию системы. Описанное явление и называется динамической стохастичностью. Его синонимы хаос, стохастичность, нерегулярное движение".

Явление хаоса присуще только нелинейным системам и проявляется уже в системах с числом степеней свободы N >= 3/2, т.е. в которых размерность фазового пространства (равная удвоенному числу степеной свободы) больше или равна 3. Для системы с одной степенью свободы (например, частица, которая движется вдоль одной прямой), фазовое пространство двумерно (координатами являются положение и скорость частицы). Решения уравнений движения изображаются в виде семейства траекторий на двумерной фазовой плоскости. Если с течением времени точка в фазовом пространстве, двигаясь по траектории, бесконечно близко приближается к некоторому множеству, то это множество называется аттрактором.

Легко убедиться, что на плоскости существуют аттракторы двух типов: фокус - точка, к которой сходятся траектории, и предельный. Романовский Ю.М., Степанова Н.В., Чернавский Д.С. Математическая биофизика. М., 1984. С.261.

. Сагдеев Р.З., Заславский Г.М. Введение в нелинейную физику - от маятника до турбулентности и хаоса. М., 1988. С.96.

К проблеме моделирования случайных динамических систем...

цикл, на который траектории "наматываются" изнутри и снаружи (рис.1). Фокус и предельный цикл обладают свойством структурной устойчивости, которое означает, что даже если мы изменим немного параметры нашей модели, оба аттрактора сохранятся при новых значениях. Это гарантирует то, что модель будет правильно отражать поведение системы даже при достаточно грубом подборе коэффициентов (Андронов, 1938).

Двумерные фазовые портреты получили широкое распространение уже на самых ранних этапах моделирования динамических систем. Еще в 1931 г. В.Вольтерра, по справедливости считающийся основателем математической экологии, предложил уравнение, фазовые траектории которого иллюстрируют периодические колебания численности популяций в системе "хищник-жертва". Модели Вольтерра, основанные на простых допущениях о "кооперативных" или "антагонистических" взаимодействиях различных видов нашли интересное применение в социологии, развитое В. Вайдлихом (1988), где фазовые кривые помогли автору оценить степени устойчивости обществ с различными отношениями между народом и правительством. Другое интересное свойство вольтерровских систем - наличие в них первого интеграла движения, позволяет развить на их основе статистическую механику, которая, используя готовую технику из физики многих частиц, значительно обогащает моделирующие возможности системы для равновесных и неравновесных процессов. Развивающиеся в этих направлениях исследования биологических моделей должны привлечь внимание социологов и историков.

При переходе к трехмерному фазовому пространству в семье аттракторов происходит прибавление, непосредственно связанное с появлением хаоса. Притягивающие множества нового типа называются "странные аттракторы" и характеризуются тем, что, несмотря на приближение траектории с течением времени к притягивающему множеству, структура аттрактора в многомерном пространстве настолько сложна, что движение точки вдоль самого аттрактора может. Ризниченко Г.Ю., Рубин А.Б. Математические модели биологических продукционных процессов. М., 1993. С.7.

. Там же. С.72.

. Плотинский Ю.М. Указ.соч. С.84.

. Ризниченко Г.Ю., Рубин А.Б. Указ.соч. С.150.

выглядеть совершенно случайным. Существование странного аттрактора всегда означает присутствие локальной неустойчивости в данной области фазового пространства. Движение двух очень близких точек на аттракторе через некоторое время потеряет всякую взаимную корреляцию, и точки разойдутся, подобно двум шарам в биллиарде Синая. Аттрактор с такими свойствами, действительно, очень "странное" множество, потому что его размерность в большинстве случаев не совпадает с размерностью пространства и выражается дробным числом, т.е. сам аттрактор является фракталом.

Хочется еще раз подчеркнуть, как тесно при исследовании хаоса шли рядом эксперимент и теория. Первый странный аттрактор был построен не математиком, а американским метеорологом Э.Лоренцем в 1963 г. (рис.2). Его аттрактор поистине красив, сотканный из фазовых траекторий, он напоминает бабочку, раскрывающую крылья, так что движущаяся по аттрактору точка случайным образом перебегает с одного крыла на другое. Образ бабочки, видимо, сильно занимал Лоренца, потому что экспериментально открытое им явление разбегания друг от друга двух бесконечно близких траекторий он назвал "эффектом бабочки", то ли из-за поразившей его мысли о том, что взмах крылышка бабочки сегодня, на крыше его дома в США, может через месяц вызвать опустошительный ураган на побережье Индонезии, то ли по ассоциации со знаменитым рассказом Р. Брэдбери "И грянул гром". Невозможно, считал Лоренц, учесть все малые воздействия, которые с течением времени накапливают ошибку в любом предсказании, поэтому движение системы, в которой есть, при заданных параметрах, стохастическая область, является в принципе непредсказуемым. Это относится равно и к прогнозам погоды на долгое время и к вычислениям орбит планет (таких как Гиперион спутник Сатурна), находящихся в сложных полях тяготения. Можно сказать больше, что хаотическое поведение является наиболее типичным для нелинейных систем, этим объясняется его широкая распространенность в различных природных системах.

Хаос может рождаться и умирать при изменении параметров динамической системы. Из всех сценариев появления хаоса большой общностью в теории моделей обладает сценарий удвоения периода последовательных бифуркаций притягивающих центров дискретного отображения. Интересно, что этот сценарий появился из изучения одной из первых математических моделей, объясняющей рост. См. подробнее на рус.яз.: Федер Е. Фракталы. М., 1991.

. Stewart J. Does God Play Dice? L., 1990.

К проблеме моделирования случайных динамических систем...

популяции, численность которой может стабилизироваться на некотором устойчивом уровне, предложеннной Ферхюльстом в 1838 г., т.н. логистического отображения:

Разные значения параметров приводят сначала к устойчивому решению (ср. фокус) затем к появлению циклов и, наконец, к полностью хаотической траектории. Удивительным открытием "экспериментальной математики" стало обнаружение факта, что не только для логистического, но и для любого отображения с одним максимумом отношение расстояний между последовательными точками бифуркации, в которых удваивается число притягивающих центров, стремится к постоянноиу числу а=4,669... (Фейгенбаум, 1975) (рис.3). В настоящее время модели, использующие рождение хаоса через удвоение периода, активно применяются в биологии при анализе многомерных вольтерровских систем, таких как "хищник и две жертвы", а, значит, найдет место и в социологии. Число Фейгенбаума обнаружено в анализе экспериментальных данных спектра возникающей турбулентности и т.д.

Моделирование исторических процессов и математика хаоса Историческое моделирование до сих пор оставалось в стороне от магистральных направлений применения новых достижений математики хаоса. Частично это можно объяснить своего рода консерватизмом, согласно которому все сколько-нибудь интересные исторические процессы слишком сложны, чтобы подвергаться математическому моделированию. Однако, нельзя не видеть, что с развитием теории хаоса, с помощью вычислительных средств математика достигла новой ступени генерализации на формальном языке явлений качественно иного, чем прежде, уровня сложности. К этому подвела ее логика развития науки. Не устанем повторять, что хаос - это всеобщее свойство природы, относящееся к подавляющему большинству динамических систем, а не абстрактные математические изыскания.

Перед учеными возник вопрос экспериментального обнаружения хаоса, и то, что прежде казалось случайным шумом, ошибками эксперимента, оказалось вдруг наиболее существенным в поведении системы.

Например, почти случайные "шумы" в сердечном ритме больного,. Ризниченко Г.Ю., Рубин А.Б. Указ.соч. С.130.

. Stewart J. Op.cit. P.213.

проанализированные на хаотическую динамику, позволяют сделать жизненно важные заключения о его здоровье.

Существенным недостаткам исторического моделирования является малая разработанность динамических моделей. Но уже в тех случаях, где они существуют, часто возникает ситуация, когда исследователь М.Н. Абрамзона, описывающей динамику социальных революций, автор за несколько первых итераций обнаружил удвоение пиков революционной активности общества, чередующейся с регулярной периодичностью. Между тем, с большой долей вероятности можно утверждать, что за большое количество итераций произойдут следующие бифуркации максимумов, ведущие к хаотизации решений.

Этот пример, взятый почти наугад, показывает насколько плодотворным должен быть поиск стохастических областей в простейших моделях исторической динамики, и насколько необходимо их изучение для более глубокого понимания моделируемого процесса, которое представляет собой, таким образом, очень перспективное направление исследований.

Другой пример, основанный на сценарии удвоения периода, показывает - при всей его условности - возможности применения теории хаоса в политической истории. Будем считать, что движение от Киевской Руси к русским княжествам периода феодальной раздробленности происходило через последовательность бифуркаций.

1015 г. - год наивысшего расцвета власти киевского князя, построившего новую русскую государственность на началах православия, и одновременно - год первой бифуркации, когда в феодальной войне, развернувшейся после смерти Владимира, Новгород, поддержавший Ярослава Мудрого выступил в опозиции к Киеву и получил в тот же год свое законодательство - "Русскую правду".

Возможная дата следующей бифуркации - 1068 г., когда после киевского восстания сложилась трехчленная структура правления Ярославичей с их тремя городами - Киевом, Новгородом и Черниговом плюс еще один центр приложения - претендовавший в период восстания на первенство полоцкий князь (вспомним четыре крупнейшие каменные постройки на Руси середины XI в. - три Софийских собора в Киеве, Новгороде и Полоцке и Спасский собор в Чернигове!). Предполагая,. Ibidem. P.277.

. Абрамзон М.Н. Опыт моделирования динамики социальных революций // Информационный Бюллетень Комиссии по применению математических методов и ЭВМ в исторических исследованиях при отделении истории РАН. N.5. Март 1992. С.26-43.

К проблеме моделирования случайных динамических систем...

геометрической прогрессии со знаменателем 1/а, найдем время наступления хаоса в системе, соответствующего неограниченному росту притягивающих центров :

1068 + (1068 - 1015) * 1/(1-1/4.669) = - год, лежащий между датами смерти Мстислава Великого (1132) и провозглашением Новгородской республики (1136) - двумя событиями, от которых традиционно ведется отсчет наступления эпохи феодальной раздробленности! (Данный пример, при его очевидной спекулятивности, возможно, имеет большее отношение к истине, чем это кажется на первый взгляд).

Построению исторической модели с развитым хаотическим поведением, во многом может способствовать экспериментальное обнаружение хаоса на основании существующих источников, отражающих динамику процесса во времени, или вторичных источников, полученных в результате применения количественных методов исторического анализа. Впечатляющие примеры построения странных аттракторов из набора данных о распространении эпидемии кори приведены в книге Я. Стьюарта. Методика эффективного построения многомерных аттракторов и определения их размерности, используя лишь одну последовательность данных (как это обычно имеет место в истории, где невозможен строгий повтор "эксперимента"), обсуждаются в книге И. Пригожина, Г. Николиса "Познание сложного". Со своей стороны, ограничимся лишь замечанием о характере тех процессов, в которых наиболее вероятно обнаруженно странных аттракторов на слишком больших размерностей, доступных компьютерному анализу. Физические модели турбулентности, логистические отображения в биологии и др.

подсказывают, что это должен быть переходный процесс, захваченный на стадии рождения, не перешедший еще в режим беспорядочных блужданий по всем параметрам, т.е. за грань катастрофы. Здесь мы не можем не вернуться к проблеме обратного влияния исторической науки на моделирование, потому что именно исследования переходных процессов в настоящее время приобрели там особую актуальность.

Идеи необратимости исторического процесса, соотношения детерминированности и вероятности были перенесены в историю благодаря усилиям Ю.М. Лотмана. Исходя из собственного культурноисторического чувства, сформированного в результате исключительно тонкого проникновения в "мастерскую культуры", где творит автор,. Пригожин И., Николис Г. Познание сложного. М., 1990. С.311.

основанного на тщательном анализе художественного текста и его внетекстовых связей, образующих культурную среду исторической эпохи, Ю.М. Лотман сформировал понятие взрыва в семиотических системах культуры как диалектической противоположности непрерывного развития, постепенного прогресса, вносящей в исторический процесс непредсказуемость, на фоне которой предсказуемое развитие представляется значительно менее существенной формой движения.

В точке взрыва "процесс достигает момента, когда однозначное предсказание будущего становится невозможным. Дальнейшее развитие осуществляется как реализация одной из нескольких равновероятных альтернатив. Можно лишь указать, в одно из каких состояний возможен переход. В этот момент решающую роль может оказать случайность, понимая под случайностью, однако отнюдь не беспричинность, а лишь явление из другого причинного ряда".

Соединяя, таким образом, философский опыт математики и личный опыт изучения истории, Ю.М. Лотман, именно как историк, обогащает концепцию взрыва принципиально новой идеей: нравственной ответственностью выбора, определяющего развитие истории в момент взрыва, присущей только человеку. "Поскольку в историческом процессе случайность выступает, в частности, в образе сознательного выбора, осуществляемого разумным существом, история человечества может быть рассмотрена как глубоко своеобразное явление в развитии космоса в целом и, возможно, этап этого развития... Представление о том, что единственно реальным в истории являются спонтанные процессы, в которых люди выступают как инструменты исторических закономерностей, выводило вопрос о нравственной ответственности за пределы науки. Карамзин показался наивным и "ненаучным". Вопрос этот возвращается уже не в ореоле моралистических уроков, а как один из важнейших составляющих культуры, мощно воздействующих на выбор человечеством пути в будущее".

Поиск ответов на этот вопрос Ю.М. Лотман видел в исследовании переходных эпох и процессов развития истории, особенно значимых в истории русской культуры. В своих "Тезисах к семиотике русской культуры" (Программа отдела русской культуры Института мировой. Лотман Ю.М. Культура и взрыв. М., 1992. С.17.

. Ю.М. Лотман и тартуско-московская семиотическая школа. C.359.

. Лотман Ю.М. Клио на распутье. // Избранные статьи. Таллинн, 1992. Т.1. С.470-471.

К проблеме моделирования случайных динамических систем...

культуры МГУ), звучащих сейчас как завещание исследователя, он писал: "Одним из исходных пунктов семиотического кодирования русской культуры является ее промежуточное положение... Одна из сторон воплощает собой статистическое начало и представляет идеологическую основу здания данной культуры. Вторая - как бы введенный в систему хаос, - то, что является импульсом разрушения структуры существующей, и фундаментом возникновения структуры будущей. Позиция самого исследователя в историческом процессе определена словом, которое Ю.Н. Тынянов взял названием одной из своих статей - "Промежуток". Это то, что перестает быть в столкновении с тем, что начинает быть. В этой ситуации хаос динамическое начало - есть начало творческое, начало, которое исключительно трудно поддается анализу, поскольку основа его заключается в переходном, неоформленном, в том, что может быть определено как расстояние между уже нет и еще нет. Такой объект легче поддается эмпирическому, чем теоретическому исследованию, а между тем он исключительно важен именно для последнего. Поэтому методологический интерес изучения русской культуры отчасти связан с трудностью воссоздать то, что уже не и еще не является моделью".

Историческая наука сейчас подошла к новому "взрыву". Ученый, овладевший в полной мере новой методологией, использующий непрерывно возрастающую мощь вычислительной техники, вплотную приближается к грани того, что И. Пригожин определил как "познание сложного". Моделирование случайных динамических систем в истории может стать заветным ключом, отпирающим проблемы изучения революций и реформ, отношений народа и государства, творческой личности и власти. Оно особенно актуально в наше время, осмысленное как "время концов", которое кое-кто поспешил провозгласить "концом истории", но в котором заключено ожидание нового начала. В изучении этих процессов, по меткому выражению Ю.М. Лотмана, "туннель копается с двух сторон". Но если от математической науки к нам приходят абстрактные объекты и закономерности, какими бы удивительными они не были, то на плечи историков падает тяжкое бремя осмысления новых концепций, погруженных в конкретный материал, не оставляющий равнодушным самого бесстрастного из ученых, соприкасающегося с "вечными" вопросами истории.

. Ю.М. Лотман и тартуско-московская семиотическая школа. С.408.

Автор выражает глубокую признательность д.и.н. Л.И. Бородкину за полезные советы и поддержку при написании данной статьи.

Рисунок 1.

Фокус и предельный цикл.

Рисунок 2. Аттрактор Лоренца.

Рисунок 3. Дерево бифуркаций.

Обработка неколичественной информации в программе QualiDatE.

III. НОВЫЕ ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ

ОТ ИСТОЧНИКА К МЕТОДУ:

ОБРАБОТКА НЕКОЛИЧЕСТВЕННОЙ ИНФОРМАЦИИ

В ПРОГРАММЕ QUALIDATE

В последнее время достаточно интенсивно обсуждаются различия и даже противоречия между источнико-ориентированным и методоориентированным подходами в области применения компьютера в исторических исследованиях. При этом нередко все сводится к утрированному утверждению, что первый подход является идеалистическим, в то время как второй - прагматичным и только он обеспечивает фундамент для эффективного анализа исторических данных. В действительности это не так. Оба подхода в равной степени прагматичны, только "прагма" у них разная: если методоориентированный подход стремится максимально использовать наличный аналитический инструментарий - как в виде методов, так и в виде их программных реализаций, то источнико-ориентированный нацелен на увеличение круга пользователей и времени жизни машиночитаемых данных, что как раз и обеспечивается по возможности более полным переносом оригинала в компьютер. При этом важно отметить, что в обоих случаях существует проблема прокладывания пути от исходных данных к их представлению, обеспечивающему применимость определенной аналитической процедуры. Всегда необходима фиксация этого пути. В случае, когда исходная информация высоко структурирована, задача описания становится тривиальной достаточно лишь приложить к набору данных сведения справочного характера о его происхождении (мы здесь не затрагиваем специальные вопросы критики источника). По мере усложнения исходных данных эта проблема обостряется. Наиболее выпукло она проявляется в тематике, связанной с администрированием архивов машиночитаемых данных, где на первом плане стоит оценка возможности их вторичного использования. Скажем, что различия между источнико- и методоориентированными подходами сводятся к способу и направлению прохождения пути от источника к данным в строгом смысле слова. Для источнико-ориентированного подхода - это движение происходит снизу вверх в предположении, "что историк должен в этом случае располагать рабочей средой, в которой он может прежде всего выяснить, как используются термины перед тем как принять решение, следует ли при анализе слить их в единую категорию или нет" и т.п. При методо-ориентированном подходе - это "обратное движение" и опора "только на человеческий интеллект в деле преобразования исторического источника в набор кодов, представляющих строго и точно определенные содержательные категории", что на практике означает отсутствие стандарта описания такого преобразования. Следовательно, это различие может быть стерто, когда будут выполнены два условия: сняты технические проблемы с вводом больших объемов информации и появятся специальные программные средства, обеспечивающие поддержку исследователя на описанном пути от источника к "строгим" данным.

Первая проблема имеет в основном техническую природу и, повидимому, будет в ближайшие годы полностью снята. Второму условию отвечает ряд процедур, интегрированных в KLEIO. Другим специализированным - решением является описываемая ниже программа QualiDatE, разрабатываемая автором в Лаборатории исторической информатики МГУ. Одной из основных ее функций является создание. Гарскова И.М. Базы и банки данных в исторических исследованиях.

Москва-Геттинген, 1994. С.42-46.

. Таллер М. Что такое "источнико-ориентированная обработка данных"; что такое "историческая информатика"? // История и компьютер: новые информационные технологии в исторических исследованиях и образовании. St.Katharinen, 1993. С.5.

. Бородкин Л.И., Лазарев В.В. История и компьютер: к новому modus vivendi // Компьютер и историческое знание. Барнаул, 1994. С.13.

. Таллер М. Указ. соч. С.5.

. Бородкин Л.И., Лазарев В.В. Указ. соч. С.15-16.

. Общий обзор системы Kleio см. в цитировавшейся выше статье М. Таллера. Полное описание системы см.: Kleio 4. Ein Datenbanksystem. 3. Auflage. St.Katharinen, 1992.

. Краткое описание первой версии пограммы см.: Белова Е.Б. Анализ качественных данных исторических источников: Альтернативный подход // Компьютер и историческое знание. Барнаул, 1994. С.

141-146.

Обработка неколичественной информации в программе QualiDatE.

программного мостика между неколичественными (номинальными, качественными) данными, или шире - данными, описанными элементами естественного языка, как правило, слабо структурированными семантически и синтаксически, с одной стороны, и формализованным набором данных, который уже может быть рассмотрен как объект применения строгой статистики, с другой. Эта ориентация определяет модель данных и набор инструментов, имеющихся в QualiDatE. Внешне модель данных похожа на ту, что реализована в KLEIO, но без иерархических связей (т.е. допускаются многозначные поля, объединение объектов в группы). По существу же объекты описываются неструктурированным набором атрибутов, которые могут быть произвольным образом объединены в группы-поля. При этом в наборе данных существует своего рода симметрия, которая позволяет рассматривать объекты, в которых данный признак встречен, в качестве атрибутов этого признака. Аналогом полей здесь являются группы объектов. Таким образом, с точки зрения QualiDatE все элементы данных являются равноправными.

Таково "сырье", над которым предлагается производить операции по "рафинированию" данных. Последнее, естественно, подразумевает прежде всего операции над значениями - QualiDatE предлагает целый ряд таковых. Наиболее важными представляются следующие:

объединение нескольких значений в одно, что позволяет уменьшить энтропию набора данных (быть может, пожертвовав вариациями смысла), и расщепление - т.е. замена значения на некоторое иное в зависимости от его совместной встречаемости с другими значениями, что в какой-то мере позволяет учитывать контекстную зависимость данных. Параллельно с этим объекты данных могут и должны подвергаться группировке. Обе задачи могут быть выполнены пользователем вручную, на основании исключительно содержательных соображений, или же с использованием формальных критериев. А именно, пользователь может указать объекты, которые, по его мнению, являются наиболее характерными (эталонными), попросить найти группы объектов, сходных с эталонами, т.е. провести классификацию (см. комментарий 1). Вообще говоря, и сами эталоны могут быть найдены с использованием формальной процедуры. В принципе, конечным результатом работы QualiDatE можно считать. На содержательном уровне подобная симметрия объектов и признаков встречается нечасто. Для объектов, описанных количественными признаками она вообще бессмысленна, но в случае качественных данных подобный формализм позволяет унифицировать все операции над данными.

прямоугольную таблицу данных, строки которой - это агрегаты объектов, а колонки содержат частоты встречаемости в них исходных и/или производных признаков. Эту таблицу можно импортировать, например, в такой мощный программный пакет как Microsoft Excel, и применить все имеющиеся там средства, как статистические, так и графические. Отметим, что именно такого вида файлы часто служат отправной точкой исследования, например, в археологии или в различных задачах социальной и политической истории. В терминах же QualiDatE - это отчет (точнее один из видов отчетов) об одном из преобразований исходного набора данных. Результат любой операции может фиксироваться путем создания самостоятельного набора данных.

При этом программа регистрирует "генеалогию" всех таких наборов, а также любых производных признаков и объектов, появляющихся в результате работы. Используя этот протокол, можно вернуться на произвольное количество шагов назад, тем самым отказываясь от действий, которые оказались неудачными. По-видимому, такая схема должна соответствовать природе процесса исторического исследования, поскольку "этот процесс итеративен и требует постоянной модификации (фальсификации и верификации) предположений и гипотез, включая те, которыми определялся отбор информации и способы преобразования отобранной информации в понятия и категории".

Однако, QualiDatE может использоваться не только как среда для подготовки данных. Описанная выше процедура "рафинирования" данных для того, чтобы быть эффективной, должна иметь средства для оценки качества каждого шага. Например, объединение признаков имеет смысл в том случае, если все они характерны для одной группы объектов. Тогда оно ведет к увеличению однородности этой группы. В противном случае, это действие по меньшей мере не улучшит качества классификации. Такого рода оценки могут быть произведены на основе определенной статистики набора данных, которая может представлять самостоятельный интерес. С другой стороны, как следует из вышеизложенного, QualiDatE реализует некоторые процедуры классификации, которые могут проводиться сразу в двух направлениях (по объектам и по признакам) и несколькими способами. Обобщая, можно сказать, что QualiDatE позволяет строить различные виды набора данных (см. комментарий 2), которые могут использоваться. Леверманн В. Технология разработки баз данных и источникоориентированная обработка данных // Круг идей: Новое в исторической информатике. М., 1994. С.16.

Обработка неколичественной информации в программе QualiDatE.

для исследования данных на чисто качественном уровне. Часто этого может оказаться вполне достаточно, и более того, представляется, что качественные данные необходимо обрабатывать адекватными средствами, т.е. на качественном же уровне, стараясь по возможности избегать подхода (характерного для традиционной, "жесткой" статистики) заключающегося в оцифровке неколичественных переменных, т.е. в присвоении категориям неколичественных переменных "разумных", в рамках решаемой задачи, числовых меток". В QualiDatE возможен радикально альтернативный подход (хотя он и не навязывается пользователю) - замещение градаций количественных данных качественными метками. Это придает целостность данным и всей аналитической работе.

Таким образом, QualiDatE можно рассматривать и как аналитический инструмент, который однако реализует не методы в строгом смысле слова, а "know-how", накапливаемое пользователем в результате интерактивной, с пробами и ошибками, "разведки", оценивания и обобщения своих данных. Будет ли это "know-how" эффективным в применениии к историческим источникам, в достаточной мере обобщаемым, будет ли оно представлять собой реальную "конкуренцию" формальным методам, позаимствованным из других дисциплин? По определению, нет другого способа ответить на эти вопросы в отношении QualiDatE - собственно как в отношении и любого другого источнико-ориентированного (в широком смысле) инструментального средства - как применить его для решения содержательно значимых задач.

1. В качестве меры сходства в QualiDatE используются два коэффициента, условно называемые в рамках программы симметричной и несимметричной близостью. Смысл их состоит в следующем: объекты рассматриваются как множества, элементами которых являются признаки, тогда симметричная близость между двумя объектами есть. Енюков И.С. Методы, алгоритмы, программы многомерного статистического анализа. М., 1986. С.104. Интересно, что там же, несколько ниже, следует фактически обоснование методоориентированного подхода: применение такого подхода диктуется необходимостью перехода к матрицам "ковариаций (коррелляций) в пространстве оцифрованных признаков", поскольку такая матрица "является основным объектом, который используется методами статистического анализа".

отношение мощности пересечения этих множеств к мощности их объединения; несимметричная близость - это отношение мощности пересечения к мощности множества признаков одного из двух объектов (того, по отношению к которому в конкретном случае вычисляется близость - обычно это эталонный объект). Мощность множества здесь, в общем случае, - это сумма весов его элементов (поскольку QualiDatE позволяет присвоение весов признакам). В частном случае невзвешенных признаков (т.е. когда все веса равны единице) - это просто число элементов. Используемые меры представляют собой обобщение коэффициента Роджерса-Танимото и коэффициента Рао соответственно. Точно таким же способом вычисляется близость между признаками (по смыслу - это корреляционная мера) с той только разницей, что элементами множества являются объекты, в которых данный признак присутствует. Отметим, что в определении описанных мер понятие переменной не используется. Таким образом, снимаются ограничения на операции как с множественными, так и с пропущенными значениями в полях.

2. Cейчас в компьютерном мире имеется тенденция рассматривать различные трансформации электронного документа (не важно какого именно типа), как виды одного и того же документа. "Вид" (view) здесь не является синонимом термину "тип", а используется в значении "способ просмотра". Простейшим примером такого подхода служат режимы просмотра edit и browse в распространенных СУБД семейства dBase: первый из них реализует метафору базы данных как набора карточек, второй - как таблицы. В Windows и в других операционных средах, базирующихся на многооконном графическом интефейсе, этот подход выглядит вполне естественным и предоставляет черезвычайно богатые возможности. Применение же термина "вид документа" в нашем случае оправдано тем более, что та информация о наборе данных, которая в статистическом пакете появлялась бы как статичный результат тотальной обработки, в QualiDatE поддерживается динамически и может быть "включена/выключена" простой комбинацией клавиш.

Базовым видом набора данных является, естественно, окно, в котором каждая строка соответствует одному объекту, где за именем объекта следует набор описывающих его признаков. В различных вариантах этого вида могут указываться также и имена полей или только имена полей (последнее имеет смысл, когда объекты сильно различаются объемом и типом информации). Базовый вид можно "транспонировать", получив сходный вид, каждая строка которого Обработка неколичественной информации в программе QualiDatE.

соответствует одному признаку, описываемому именами объектов, в которых он встретился. В "транспонированном" наборе можно перейти к просмотру частот встречаемости (с вариантами - абсолютная и относительная). Отдаленным аналогом этого вида для базового является просмотр "метрик" объектов (т.е. мощности множества в смысле предыдущего комментария), который позволяет выявить, например, наиболее полно описанные объекты. Если в наборе данных отмечен хотя бы один эталон, то появляется возможность перехода еще в два режима просмотра: близостей и ближайших эталонов. В первом указываются близости до всех эталонов в любой комбинации из трех вариантов: симметричная и две несимметричных - от текущего объекта до эталонного и наоборот. Следует добавить, что оба этих вида просмотра доступны из базового и транспонированного видов данных. Удаление/добавление эталонов приводит к немедленной модификации текущего вида, что особенно наглядно в режиме просмотра ближайших эталонов.