«НЕРАЗРУШАЮЩИЙ КОНТРОЛЬ ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК СТРОИТЕЛЬНЫХ МАТЕРИАЛОВ ИЗДАТЕЛЬСТВО МАШИНОСТРОЕНИЕ-1 В.М. Фокин В.Н. Чернышов НЕРАЗРУШАЮЩИЙ КОНТРОЛЬ ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК СТРОИТЕЛЬНЫХ МАТЕРИАЛОВ МОСКВА ...»

Численное значение коэффициента температуропроводности а белого оргстекла ( R* = 0,018 м) при установке контактных термопар () определяется по формуле (3.2.7) и в диапазоне времени = 1800…2800 с составляет Абсолютной оценкой начала регулярной части процесса при симметричном нагревании призмы = 40 мм) служит соотношение, определяемое по таблице программы Excel (табл. 16П). Для призмы квадратного сечения из белого оргстекла при ее начальной температуре T0 = 22 °С при = 2000 с критерий согласно расчета программы Excel становится равным 0,78 и, следовательно, наступил (с погрешностью порядка 1 %) упорядоченный тепловой режим.

По данным [221] у белого оргстекла плотностью = 1220 кг/м3 коэффициент температуропроводности составляет а = 0,13 · 106 м2/с.

Следовательно, для проведения опытов методом неразрушающего контроля и для измерения температуры ребра и середины грани на призме квадратного сечения возможно использование разработанного устройства с использованием контактных термопар. Проведенные эксперименты подтверждают достаточную точность полученных значений коэффициентов температуропроводности различных материалов.

Обработка результатов всех экспериментов производилась в соответствии с существующими рекомендациями [50, 53, 75, 111, 138, 142, 150, 253].

Разработанный абсолютный метод определения коэффициента температуропроводности материалов выгодно отличаются от известных методов быстродействием, небольшой погрешностью, обладают новизной и оригинальностью. Достаточно лишь произвести измерения температур на поверхности призмы квадратного сечения на ребре и середине грани. Для этого используется неразрушающий метод теплового контроля путем использования контактных термопар.

Кроме того, методика позволяет легко автоматизировать теплофизический эксперимент, упрощается реализация на базе микропроцессорной техники и поэтому является перспективной для использования в информационно-измерительных системах неразрушающего контроля ТФХ материалов.

1. Разработаны методика и экспериментальная установка для определения коэффициента температуропроводности на образцах, выполненных в виде призмы квадратного сечения. Для экспериментального определения коэффициента температуропроводности материалов возможен один из нескольких любых вариантов: нагревание образца в предварительно прогретой экспериментальной установке или одновременно вместе с ней, охлаждение образца на воздухе, нагрев охлажденного образца на воздухе.

Абсолютный метод определения коэффициента температуропроводности основан на измерении только двух температур на поверхности призмы квадратного сечения на ребре и середине грани. Причем для определения коэффициента температуропроводности вещества и любого материала возможно два варианта расчета: путем графического построения температур ребра и середины грани призмы квадратного сечения, расчета температурного комплекса Ф и определения углового коэффициента его прямого участка; либо путем использования программы Excel и абсолютной оценки начала регулярной части упорядоченного теплового режима.

При нагревании образца строго заданной или определенной температуры в установке не предусматривается. Проведение эксперимента не требует измерений таких физических параметров, как температура окружающей среды, коэффициент теплообмена, степень черноты. Нет необходимости в предварительном определении коэффициента теплопроводности или теплоемкости вещества. Отпадает необходимость в создании чисто конвективной или чисто лучистой окружающей среды, что сильно упрощает экспериментальную установку.

2. Для проведения опытов и для измерения температуры ребра и середины грани на призме квадратного сечения возможно использование разработанного устройства с использованием контактных термопар. Достаточно лишь произвести измерения температур на поверхности призмы квадратного сечения на ребре и середине грани путем использования контактных термопар. Проведенные эксперименты методом неразрушающего теплового контроля подтверждают достаточную точность полученных коэффициентов температуропроводности различных материалов.

3. Полученные в результате экспериментов коэффициенты температуропроводности оргстекла, фторопласта, бетона, строительных и теплоизоляционных материалов согласуются с опубликованными в справочной и технической литературе данными и подтверждают высокую точность метода для определения коэффициента температуропроводности по температурным измерениям на поверхности образца.

4. Предлагаемая методика выгодно отличается от известных методов быстродействием, небольшой погрешностью, обладает новизной и оригинальностью. Кроме того, методика позволяет легко автоматизировать теплофизический эксперимент, упрощается реализация на базе микропроцессорной техники и поэтому является перспективной для использования в информационно-измерительных системах неразрушающего контроля ТФХ материалов.

4. НАУЧНО-МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ КОМПЛЕКСНОГО ОПРЕДЕЛЕНИЯ

ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК

МАТЕРИАЛОВ МЕТОДОМ

НЕРАЗРУШАЮЩЕГО КОНТРОЛЯ

4.1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ОБЪЕМНОЙ ТЕПЛОЕМКОСТИ И ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ МАТЕРИАЛОВ

Многие явления природы подчиняются закону простого гармонического колебания. Только периоды таких колебаний для разных условий могут быть различными [28]. Так, период наиболее резких колебаний температуры Земли равен одному году, а для ограждающих конструкций жилого помещения он составляет одни сутки. Температурные колебания распространяются по закону косинуса и легко создаются в лабораторных условиях, что позволяет определить объемную теплоемкость ( с ) и теплопроводность материалов, изделий и ограждающих конструкций.

Если процесс теплового колебания изделия или конструкции продолжается достаточно долго, то начальные условия не будут сказываться на распространении температуры, а явление распространения температурных волн описывается двумя уравнениями:

где а коэффициент температуропроводности материала, м2/с; п амплитуда колебаний избыточmax ной температуры на поверхности изделия (максимальное отклонение температуры на поверхности изделия от средней температуры материала, массива),°С; = 2 / z частота температурных колебаний на поверхности материала, изделия, с–1; z полный период колебаний, с.

Решение системы уравнений (4.1.1) (4.1.2) имеет вид Из решения (4.1.3) вытекает ряд зависимостей, которые часто используются в технических расчетах [28]. Так, плотность теплового потока на поверхности может быть найдена с помощью выражения (4.1.3) по формуле Последнее выражение можно записать и в виде где В параметр, зависящий от теплофизических свойств материала.

Максимальная плотность теплового потока на поверхности Параметр В характеризует аккумулирующую способность изделия или массива и носит название коэффициента теплоусвоения, который в процессе распространения температурных волн остается постоянным. В количественном значении коэффициент теплоусвоения материала (массива) при тепловых колебаниях это отношение максимального теплового потока на поверхности материала qп к максиmax мальному отклонению температуры п :

Коэффициент теплоусвоения В численно определяется из соотношения где коэффициент теплопроводности, Вт/(м · К); ( с ) объемная теплоемкость материала, Дж/(м3 К); = 2 / z частота температурных колебаний на поверхности материала, изделия, с–1; z полный период температурных колебаний на поверхности, с.

Из (4.1.4) и (4.1.6) видно, что максимальная плотность теплового потока на поверхности материала (массива) и его теплотехнические характеристики будут связаны следующей зависимостью:

где п амплитуда колебаний избыточной температуры на поверхности (максимальное отклоmax нение температуры на поверхности от средней температуры материала, массива), °С.

Известно [133, 134], что = a (с), тогда в соответствии с формулой (4.1.6) коэффициент теплоусвоения где а коэффициент температуропроводности материала, м2/с.

Согласно выражениям (4.1.7) и (4.1.8) максимальная плотность теплового потока на поверхности материала qп и амплитуда колебаний избыточной температуры на поверхности изделия п () в любой момент времени нагрева или охлаждения могут быть записаны в виде Полученное соотношение (4.1.9) позволят определить объемную теплоемкость исследуемого материала (образца) по выражению На рис. 4.1.1 показано распределение температуры при воздействии теплового потока на поверхности призмы квадратного сечения температурная полуволна при нагревании и охлаждении.

(в процессе нагрева) и время спада температурной полуволны (в процессе охлаждения) будет показывать только половину от времени полного периода колебания температурной волны ( = 2 = 2 ). Следоваmax тельно, максимальная плотность теплового потока qп на поверхности призмы квадратного сечения и амплитуда колебаний избыточной температуры на поверхности п () в любой момент времени нагрева или охлаждения согласно (4.1.9) могут быть записаны и в виде соотношения В выражении (4.1.11) температуропроводность вещества характеризует меру тепловой инерции материала. При распространении тепла в полуограниченном пространстве коэффициент температуропроводности служит важнейшей теплофизической характеристикой, определяющей тепловую активность массива ограждающих конструкций и сооружений. При увеличении значений объемной теплоемкости ( с ) коэффициент температуропроводности а уменьшается и это означает большое накопление тепла в материале за период нагрева и неглубокое проникновение температурных волн, а при малых значениях ( с ) наоборот.

С экологической точки зрения ограждающих конструкций более благоприятными являются строительные и теплоизоляционные материалы, обладающие более высокими значениями коэффициента теплоусвоения. В этом случае колебания мощности нагревательных приборов будут в какой-то степени компенсироваться накоплением и расходом тепловой энергии, а температура окружающего воздуха будет более равномерной во времени.

Если коэффициент температуропроводности а материала предварительно рассчитать, используя закономерность упорядоченного теплового режима (разд. 2 и 3), максимальный тепловой поток на поmax верхности материала qп определить с помощью тепломера, графиков или формул, а амплитуду колебаний избыточной температуры на поверхности п () в любой момент времени нагрева или охлаждения измерить термопарой, то согласно (4.1.11), объемную теплоемкость материала можно рассчитать по соотношению Если коэффициент температуропроводности а материала предварительно рассчитать, используя закономерность упорядоченного теплового режима (разд. 3), объемную теплоемкость ( с ) определить по формуле (4.1.12), то коэффициент теплопроводности определится из выражения

4.2. МАТЕМАТИЧЕСКИЙ И ГРАФИЧЕСКИЙ МЕТОДЫ

ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПЛОТНОСТИ ТЕПЛОВОГО ПОТОКА

НА ПОВЕРХНОСТИ СТРОИТЕЛЬНЫХ МАТЕРИАЛОВ И

ИЗДЕЛИЙ

Для расчета плотности теплового потока в зависимости от температуры наружной поверхности строительных материалов, изделий или ограждающих конструкций зданий, сооружений, оконных блоков были произведены теплотехнические расчеты в определенных интервалах температур. Математическая обработка коэффициентов теплоотдачи конвекцией и лучеиспусканием проводилась для трех возможных вариантов:

• от нагретой цилиндрической поверхности экспериментальной установки (рис. 3.1.1) и воздуха внутри установки к наружной поверхности призмы квадратного сечения с размерами стороны грани 2R = 50 мм;

• от воздуха и стен помещения к наружной поверхности образца, материала, изделия, стены или оконного стекла;

• от внешней поверхности нагретого образца, изделия, стены, стекла, к наружному окружающему воздуху.

Расчеты проводились на основе закона теплопроводности Фурье, конвективного и лучистого теплообмена, исходя из стандартных решений [18, 28, 87, 107, 134, 140, 150, 195, 196]. Математическая обработка коэффициентов теплоотдачи конвекцией и лучеиспусканием позволила получить расчетные зависимости суммарного коэффициента теплоотдачи и плотности теплового потока. Все расчетные формулы представлены в зависимости от температурного напора T и действительны только в определенном диапазоне температур, близких к реальным условиям.

Коэффициент теплоотдачи от нагретой цилиндрической поверхности экспериментальной установки (рис. 3.1.1) и воздуха к поверхности призмы квадратного сечения с размерами стороны грани 2R = 50 мм имеет зависимость где T = Tнагр – Tгр; Tнагр начальная температура нагретой цилиндрической поверхности экспериментальной установки и воздуха внутри установки, менялась от + 40 до +100 °С; Tгр – начальная температура середины грани поверхности призмы квадратного сечения менялась от +10 до +30 °С.

Удельный тепловой поток q, от нагретой внутренней цилиндрической поверхности экспериментальной установки (рис. 3.1.1) и воздуха (предварительно нагретого от поверхности установки) к поверхности призмы квадратного сечения с размерами стороны грани 2R = 50 мм может быть представлен трехчленом вида На рис. 4.2.1 представлен график для определения плотности теплового потока q, от нагретой внутренней цилиндрической поверхности экспериментальной установки и воздуха к поверхности q, Вт/м Рис. 4.2.1. Зависимость удельного теплового потока q, Вт/м2, от температурного напора T,°С для экспериментальной установки:

экспериментальной установки и воздуха внутри установки призмы квадратного сечения с размерами стороны грани 2R = 50 мм в зависимости от температурного напора T.

2 Коэффициент теплоотдачи от воздуха к наружной поверхности материала, образца, стены или оконного стекла (или наоборот) имеет зависимость где T = (Tвоз Tст) разность температур воздуха и материала образца, стены ограждающей конструкции или оконного стекла; Tст температура материала, изделия менялась от 6 до +25 °С; Tвоз – температура воздуха менялась от +6 до +30 °С.

Удельный тепловой поток q, от воздуха к наружной поверхности материала образца, стены или оконного стекла, при разности температур между воздухом и поверхностью стены или оконного стекла может быть представлен трехчленом вида теплового потока q, от воздуха к наружной поверхности материала образца, стены или оконного стекла, в зависимости от температурного напора T.

3 Коэффициент теплоотдачи от нагретой поверхности материала, образца, ограждения к воздуху и окружающим предметам имеет зависимость где T =Tгр – Tвоз; Tгр температура поверхности образца, ограждения менялась от 10 до +100 °С; Tвоз – –10 до +30 °С.

q, Вт/м Удельный тепловой поток q, от нагретой поверхности образца к воздуху может быть представлен трехчленом вида На рис. 4.2.3 представлен график для определения плотности теплового потока q, от нагретых наружных поверхностей материала, образца, изделия, ограждения зданий и сооружений к воздуху в зависимости от температурного напора T.

Все эти математические расчеты не представляют сложности и легко выполняются в программе Excel или других аналогичных программах ЭВМ. В таблицу программы Excel вводятся только значения температурного напора T или непосредственно измеренных температур наружной поверхности материала, образца, изделия, стекла окна, ограждения здания и сооружения, воздуха, а также экспериментальной установки (рис. 3.1.1).

q, Вт/м q = 4,6 Т + 0,035 Т 2 + 1,5 Т 1,333 ;

T температурный напор от нагретой поверхности образца, Результаты математических расчетов и графических построений плотности теплового потока q, служат теоретической и прикладной основой для разработки и конструирования переносных приборов с автономным источником питания и без него для ускоренного определения удельного теплового потока и потерь тепла через остекление, а также от наружных ограждений зданий и сооружений.

4.3. МЕТОДИКА КОМПЛЕКСНОГО ОПРЕДЕЛЕНИЯ

ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК МАТЕРИАЛОВ

МЕТОДОМ НЕРАЗРУШАЮЩЕГО КОНТРОЛЯ

При симметричном нагревании или охлаждении призмы квадратного сечения достаточно, чтобы длина призмы превышала размеры сторон грани 2R в шесть и более раз. Наиболее истинная температура поверхности призмы будет температура на середине ее грани Tгр, так как на температуру ребра призмы воздействует температурное поле, определяемое на основе принципа перемножения температурных критериев.

Для экспериментального определения коэффициента температуропроводности а, теплопроводности и объемной теплоемкости (с) материалов, возможен один из двух любых вариантов.

Первый вариант проведения эксперимента и комплексного определения ТФХ материалов.

Нагревание образца призмы квадратного сечения в экспериментальной установке от начальной ее температуры Tо (например, от комнатной) до температуры экспериментальной установки Tнагр 80… °С (или любой другой температуры). Причем при нагревании образца строго заданной или определенной температуры в установке не предусматривается. Единственным условием при нагревании образца чтобы температура в экспериментальной установке была не выше 0,7…0,8 температуры термодеструкции исследуемого материала, при которой возможно разрушение (плавление, горение и т.д.) образца.

В этом варианте нагрев призмы квадратного сечения осуществляют при условии создания максимального теплового потока на поверхности образца, который возможен в предварительно прогретой экспериментальной установке. То есть, вначале установка без образца, предварительно прогревают до определенной температуры (например, до Tнагр 80…100 °С), а затем в нее помещают призму квадратного сечения, которая нагревается симметрично в установке от начальной (или комнатной) температуры за счет конвекции и радиации одновременно.

Последовательность проведения опыта следующая: первоначально включают нагреватель печи и температура установки начинает расти пока без опытного образца. Одновременно начинают подготовку образца к испытанию: на ребро и среднюю часть его грани укрепляют рамку с контактными термопарами, спаи которых должны быть прижаты строго к ребру и центру грани призмы квадратного сечения.

Контактные термопары располагают по изотермам призмы и выводят через крышку установки, где подключают к регистрирующему прибору. Замеряют начальную температуру Tо призмы квадратного сечения на середине грани, т.е. Tо = Tгр. Замеряют и начальную температуру внутренней нагревательной поверхности Tнагр или нагретой среды (воздуха) установки.

После прогрева установки до требуемой или заданной температуры (например, Tнагр 80…100 °С) образец призму с установленными контактными термопарами помещают в объем печи (рис 3.1.1). После начала нагрева в установке осуществляют измерение во времени температур ребра Tр и середины грани Tгр призмы квадратного сечения.

Второй вариант проведения эксперимента комплексного определения ТФХ материалов.

Охлаждение образца на воздухе при комнатной температуре и естественной конвекции после его предварительного прогрева до термодинамического температурного равновесия в экспериментальной или иной нагревательной установке, или сушильном шкафу. Замеряют начальную максимальную температуру T0max призмы квадратного сечения, равную в начальный момент охлаждения температуре середины грани, т.е. T0max = Tгр. Замеряют также и температуру наружного воздуха Tвозд, при которой производят охлаждение образца.

Например, после предварительного прогрева образца до температурного термодинамического равновесия T0max 80…100 °С производят его охлаждение на воздухе при естественной конвекции и комнатной температуре Tвозд 20 °С. Единственное условие при охлаждении образца на воздухе – чтобы не было вынужденного движения воздуха (что самое простое), что нарушит условие симметричного охлаждения и внесет погрешность в определение ТФХ исследуемого материала. После начала охлаждения на воздухе измеряют во времени температуры ребра Tр и середины грани Tгр призмы квадратного сечения.

В процессе нагрева или охлаждения призмы квадратного сечения измеряют изменение во времени температур ребра Tр и середины грани Tгр исследуемой призмы определяют наступление упорядоченного теплового режима в исследуемой призме, когда скорость изменения температурного комплекса Ф во времени достигнет постоянного значения (Ф / = const), а искомый коэффициент температуропроводности исследуемого материала определяют по формуле где R расстояние между термопарами, измеряющими температуры ребра и середины грани призмы;

Ф = Ф(2) Ф(1) изменение температурного комплекса Ф за любой интервал времени = после наступления упорядоченного теплового режима.

Температурный комплекс Ф при нагревании призмы квадратного сечения определяют по формуле При охлаждении призмы Ф определяют по формуле Угловой коэффициент прямой линии Ф / в области упорядоченного теплового режима определяют графически или в процессе математических расчетов, как описано в разд. 3.2 и 3.3.

Максимальная плотность теплового потока qп на поверхности призмы квадратного сечения при ее симметричном нагревании зависит от температуры среды в экспериментальной установке Tнагр и начальной температуры образца Tо, равной в начальный момент времени нагрева температуре образца в середине ее грани Tгр, т.е. Tо = Tгр.

Максимальная плотность теплового потока qп на поверхности призмы квадратного сечения при ее симметричном охлаждении зависит от температуры наружного воздуха Tвозд, при которой производят охлаждение образца и начальной максимальной температуры T0max, полученной в процессе прогрева призмы до термодинамического температурного равновесия в экспериментальной установке, равной в начальный момент времени охлаждения температуре образца в середине ее грани Tгр, т.е. T0max = Tгр.

Максимальную плотность теплового потока на поверхности призмы квадратного сечения в начальном периоде нагрева или охлаждения определяют по графикам или формулам:

• при нагревании образца в предварительно прогретой установке (для первого варианта проведения эксперимента) возможно использование графика (рис. 4.2.1) или формулы (4.2.1):

а температурный напор в начальном периоде T = Tнагр T0 = Tнагр Tгр;

• при охлаждении на воздухе предварительно прогретого образца (для второго варианта проведения эксперимента) возможно использование графика (рис. 4.2.3) или формулы (4.2.3):

а температурный напор в начальном периоде T = T0max Tвозд = Tгр Tвозд.

Амплитуда колебаний температурной полуволны при воздействии теплового потока на поверхности призмы квадратного сечения для каждого текущего периода времени определяют согласно рис.

4.1.1.

В процессе нагрева призмы квадратного сечения амплитуда колебаний температурной полуволны на ее поверхности определяют из соотношения где Тгр (зад1) температура середины грани исследуемой призмы в заданный момент времени (зад1) при наступлении упорядоченного теплового режима; Т0 начальная температура призмы, В процессе охлаждения призмы квадратного сечения амплитуда колебаний температурной полуволны на ее поверхности определяют из соотношения где T0max максимальная температура призмы, полученная при ее нагревании до термодинамического равновесия; Тгр (зад2) температура середины грани призмы в заданный момент времени (зад2) при наступлении упорядоченного теплового режима в призме.

Объемную теплоемкость (с) исследуемого материала, выполненного в виде призмы квадратного сечения, определяют из соотношения:

• при симметричном нагревании призмы при симметричном охлаждении призмы Далее, используя полученную информацию о температуропроводности и объемной теплоемкости, определяют теплопроводность исследуемого материала по соотношению = a (с).

Для повышения точности результатов измерения за счет уменьшения доли случайной составляющей в общей погрешности измерений за окончательные искомые теплофизические характеристики следует принимать средние значения, полученные на стадии нагрева и охлаждения исследуемого образца.

Результаты измерений температур и расчетов коэффициента температуропроводности а, теплопроводности и объемной теплоемкости (с) различных строительных, теплоизоляционных и других материалов представлены ниже в виде таблиц, графиков и приложений.

4.4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ

ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК МАТЕРИАЛОВ

4.4.1. Расчет теплофизических характеристик бетона Для определения ТФХ строительных, теплоизоляционных и других материалов воспользуемся экспериментальной установкой, конструкция которой описана в разд. 3.1 и показана на рис. 3.1.1. Для исследования была изготовлена призма из бетона на портландцементе длиною 350 мм и шириной грани 2R = 50 мм с шамотным заполнителем (цемент 400 кг/м3, тонкомолотая шамотная добавка 80 кг/м3, шамотный песок 740 кг/м3, шамотный щебень 400 кг/м3, В/Ц = 0,6).

Для измерения температур ребра и середины грани методом неразрушающего контроля на призме квадратного сечения закреплялись термопары с использованием контактного устройства (разд. 3.7), схема которого приведена на рис. 3.7.1. Расстояние между термопарами было взято R = 0,024 м.

Для комплексного определения ТФХ бетона установку (цилиндрическую печь) вначале прогрели до того момента, пока температура среды внутри печи Tнагр установится постоянной. Ввиду того, что боковые экраны выполнены из листового алюминия, установка выходит в рабочий режим в течение короткого времени ( 20…30 мин), а температура среды внутри печи Tнагр составила 97 С.

Подготовленная к опыту призма из бетона с установленными на ней двумя термопарами поместили в испытательную цилиндрическую камеру и симметрично нагревали от начальной комнатной температуры Tо = 23 С.

В табл. 17П представлены результаты экспериментальных измерений температур ребра призмы квадратного сечения Tр и середины ее грани Tгр, а также расчеты по формуле (4.3.2) температурного комплекса Ф для каждого значения времени. Выполнены и расчеты по формуле (4.3.1) коэффициента температуропроводности а бетона для каждого промежутка времени в течение 12 мин.

Из вычислений видно, что коэффициент температуропроводности бетона с шамотным заполнителем, начиная со времени = 360 с, становится равным а = 0,494 · 10–6 м2/с и повторяет свои истинные значения для каждого последующего промежутка времени. Анализ вычислений также указывает, что до времени = 360 с длится начальная стадия нагрева, а затем начинается упорядоченный тепловой режим.

Полученное из опыта значение коэффициента температуропроводности а = 0,495 · 106 м2/с используется в дальнейшем для расчета значений объемной теплоемкости (cp) и теплопроводности бетона.

Плотность теплового потока qп на поверхности призмы квадратного сечения из бетона в начальном периоде нагревания возможно определить графически по (рис. 4.2.1) или по формуле (4.2.1) при максимальном температурном напоре на поверхности образца, когда призму помещали в прогретую установку, т.е. T = Tнагр Tо = 97 23 = 74 С, Результаты расчета объемной теплоемкости и коэффициента теплопроводности по температурному полю на поверхности при нагревании бетона при То = 23 С, Тнагр = 97 С, Т = 74 С, qп = 840 Вт/м2, коэффициенте температуропроводности а = 0,495 · 106 м2/с сведены в табл. 4.4.1.

Для повышения точности результатов измерения за счет уменьшения доли случайной составляющей в общей погрешности измерений был также проведен эксперимент с охлаждением бетона. Для этого призму квадратного сечения из бетона, нагретую в печи до термодинамического температурного равновесия T0max = 94 С, охлаждали на воздухе при температуре Твозд = 27 С и естественной конвекции.

коэффициента теплопроводности по температурному полю на поверхности при нагревании бетона при Tо = 23 С, Tнагр = 97 С, T = 74 С, qп = 840 Вт/м2, а = В табл. 18П представлены результаты экспериментального измерения температур ребра призмы Tр и середины ее грани Tгр, а также расчеты по формуле (4.3.3) температурного комплекса Ф для каждого значения времени и расчеты по формуле (4.3.1) коэффициента температуропроводности при охлаждении бетона для каждого промежутка времени в течение 20 мин. Полученное из опыта значение коэффициента температуропроводности а = 0,465 · 106 м2/с используется для расчета значений объемной теплоемкости (cp) и теплопроводности бетона. Анализ вычислений также указывает, что при = 300 с начинается упорядоченный тепловой режим.

Плотность теплового потока qп на поверхности призмы квадратного сечения из бетона в начальном периоде охлаждения возможно определить графически по (рис. 4.2.3) или по формуле (4.2.3) при максимальном температурном напоре на поверхности, когда прогретая призма вынимается из нагретой установки для последующего охлаждения на воздухе при естественной конвекции, т.е. T = T0max Tвозд = = 94 27 = 67 С, qп = 4,6 T + 0,035 T 2 + 1,5 T 1,333 = 870 Вт/м2.

Результаты расчета объемной теплоемкости и коэффициента теплопроводности по температурному полю на поверхности призмы при охлаждении бетона при T0max = 94 С, Твозд = 27 С, Т = 67 С, qп = = 870 Вт/м2, коэффициенте температуропроводности а = 0,465 · 106 м2/с сведены в табл. 4.4.2.

0,84 Вт/(м · К), (с) = 1500…1850 кДж/(м · К).

Методика определения ТФХ материалов более предпочтительна при охлаждении образца, так как позволяет определять плотность теплового потока qп на поверхности призмы квадратного сечения с помощью тепломера. В этом случае максимально обеспечиваются и теоретические предпосылки по условию симметричного охлаждения образца. Однако требуется повышенный (по сравнению с нагревом призмы) расход электроэнергии для предварительного прогрева образца.

4.4.2. Расчет теплофизических характеристик фторопласта Для подтверждения методики были проведены опыты с охлаждением образца из фторопласта. Для исследования была изготовлена призма из фторопласта длиною 350 мм и шириной грани 2R = 28 мм.

Призму квадратного сечения из фторопласта вначале нагревали в печи до стационарного распределения температур на поверхности T0max = 99 С, а затем охлаждали на воздухе при комнатной температуре и естественной конвекции с Tвозд = 30 С. Расстояние между термопарами составило R = 0,0135 м.

коэффициента теплопроводности по температурному полю В табл. 9П представлены результаты экспериментального измерения температур ребра призмы Tр и середины ее грани Tгр, а также расчеты по формуле (4.3.3) температурного комплекса Ф для каждого значения времени и расчеты по формуле (4.3.1) коэффициента температуропроводности фторопласта для каждого промежутка времени в течение 30 мин.

Полученное из опыта значение коэффициента температуропроводности а = 0,125 · 106 м2/с используется для расчета значений объемной теплоемкости (cp) и теплопроводности фторопласта.

Плотность теплового потока qп на поверхности призмы квадратного сечения из фторопласта в начальном периоде охлаждения определяется тепломером, графически (рис. 4.2.3) или по формуле (4.2.3) при максимальном температурном напоре на поверхности, когда прогретая призма вынимается из нагреT = T0max Tвозд = = 99 30 = 69 С, qп = 4,6 T + 0,035 T 2 + 1,5 T 1,333 = 910 Вт/м2.

Результаты расчета объемной теплоемкости и коэффициента теплопроводности по температурному полю на поверхности призмы при охлаждении бетона при T0max = 99 С, Твозд = 30 С, Т = 69 С, qп = max = 910 Вт/м2, коэффициенте температуропроводности а = 0,125 · 106 м2/с сведены в табл. 4.4.3.

коэффициента теплопроводности по температурному полю 0,25 Вт/(м · К) и (с) = 1700…2000 кДж/(м3 · К).

4.4.3. Расчет теплофизических характеристик силикатного кирпича Для комплексного определения ТФХ силикатного кирпича установку (цилиндрическую печь) вначале прогрели до того момента, пока температура среды внутри печи Tнагр установилась постоянной и составила 80 С. Подготовленная к опыту призма из силикатного кирпича с установленными на ней двумя контактными термопарами поместили в испытательную цилиндрическую камеру и симметрично нагревали от начальной комнатной температуры Tо = 16 С.

В табл. 14П представлены результаты экспериментальных измерений температур ребра призмы квадратного сечения Tр и середины ее грани Tгр, а также расчеты по формуле (4.3.2) температурного комплекса Ф для каждого значения времени. Выполнены и расчеты по формуле (4.3.1) коэффициента температуропроводности а силикатного кирпича для каждого промежутка времени в течение 700 с.

Из вычислений видно, что коэффициент температуропроводности силикатного кирпича со времени а = 0,547 · 10–6 м2/с и повторяет свои истинные значения для каждого последующего промежутка времени. Полученное из опыта значение коэффициента температуропроводности а = 0,542 · 106 м2/с используется в дальнейшем для расчета значений объемной теплоемкости (cp) и теплопроводности силикатного кирпича.

Плотность теплового потока qп на поверхности призмы квадратного сечения из силикатного кирпича в начальном периоде нагрева возможно определить графически по (рис. 4.2.1) или по формуле = 80 16 = 64 С, Результаты расчета объемной теплоемкости и коэффициента теплопроводности по температурному полю на поверхности при нагревании силикатного кирпича при То = 16 С, Тнагр = 80 С, Т = 64 С, = 693 Вт/м2, коэффициенте температуропроводности а = 0,542 · 106 м2/с сведены в табл. 4.4.4.

= 1650…1800 кДж/(м · К), = 0,81…1,0 Вт/(м · К).

коэффициента теплопроводности по температурному полю 4.4.4. Расчет теплофизических характеристик красного кирпича Для комплексного определения ТФХ красного кирпича установку (цилиндрическую печь) вначале прогрели до того момента, пока температура среды внутри печи Tнагр установилась постоянной и составила 99 С. Подготовленная к опыту призма из красного кирпича с установленными на ней двумя контактными термопарами поместили в испытательную цилиндрическую камеру и симметрично нагревали от начальной комнатной температуры Tо = 20 С.

В табл. 13П представлены результаты экспериментальных измерений температур ребра призмы квадратного сечения Tр и середины ее грани Tгр, а также расчеты по формуле (4.3.2) температурного комплекса Ф для каждого значения времени. Выполнены и расчеты по формуле (4.3.1) коэффициента температуропроводности а красного кирпича для каждого промежутка времени в течение 1000 с.

Из вычислений видно, что коэффициент температуропроводности красного кирпича со времени = с становится равным а = 0,381 · 10–6 м2/с и повторяет свои истинные значения для каждого последующего промежутка времени. Полученное из опыта значение коэффициента температуропроводности а = 0,393 · 106 м2/с используется в дальнейшем для расчета значений объемной теплоемкости (cp) и теплопроводности красного кирпича.

Плотность теплового потока qп на поверхности призмы квадратного сечения из красного кирпича в начальном периоде нагрева возможно определить графически по (рис. 4.2.1) или по формуле (4.2.1) при Результаты расчета объемной теплоемкости и коэффициента теплопроводности по температурному полю на поверхности при нагревании красного кирпича при То = 20 С, Тнагр = 99 С, Т = 79 С, qп = = 920 Вт/м2, коэффициенте температуропроводности а = 0,393 · 106 м2/с сведены в табл. 4.4.5.

Из табличных значений [198, 221] для красного кирпича известно, что (с) = 1500…1700 кДж/(м · К), = 0,6…0,8 Вт/(м · К).

Из полученных экспериментальных данных следует, что методика неразрушающего контроля, основанная на измерении только двух температур на поверхности призмы квадратного сечения (ребра и коэффициента теплопроводности по температурному полю на поверхности при нагревании красного кирпича при Tо = 20 С, Tнанр = 99 С, T = 79 С, qп = характеристик материалов: коэффициент температуропроводности а, объемную теплоемкость (cp) и теплопроводность материалов. Из полученных экспериментальных данных также следует, что относительная погрешность измерения коэффициента температуропроводности, объемной теплоемкости и теплопроводности разработанного способа неразрушающего контроля, использующая упорядоченный тепловой режим в призме квадратного сечения, составляет не более 5 %, тогда как в аналогах относительная погрешность составляет не менее 8…10 %.

ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК

ОГРАЖДАЮЩИХ КОНСТРУКЦИЙ И СООРУЖЕНИЙ

Для определения теплотехнических характеристик ограждающих конструкций зданий и сооружений выбрана ограждающая стена жилого здания. Используя переносной тепломер, сделаны замеры плотности теплового потока на поверхности ограждения здания в течение суток через каждые четыре часа: 2, 6, 10, 14, 18, 22 ч.

Максимальная плотность теплового потока qп на внутренней поверхности ограждения здания наблюдается в ночные часы до 6 часов утра и составила 20 Вт/м2. Температура внутри помещения здания в эти часы была Твн = 25 °С, а снаружи здания Тнар = 5 °С.

Используя график плотности теплового потока от воздуха к наружной поверхности стены (рис. 4.2.2), при qп = 20 Вт/м2, определялся температурный напор T или разность температур между поверхностью внутренней стены и окружающим воздухом, который составил T = 3 °С. Следовательно, в ночные часы при максимальной плотности теплового потока температура внутренней стены ограждения составляла Tст1 = Твн T = 25 3 = 22 °С, а наружной стены Толщина однородной стены здания составила = 0,51 м. Используя закон теплопроводности Фурье, определяется коэффициент теплопроводности ограждения по формуле = ( qп ) / (Tст Tст2 ).

Для полученных условий коэффициент теплопроводности ограждения составил = (20 · 0,51) /(22 8) = 0,73 Вт/(м·К).

Минимальная плотность теплового потока qп, измеренная тепломером на наружной поверхности ограждения здания, наблюдается в дневные часы до 14 часов и составила qп = 17, Вт/м2. Температура наружного воздуха в дневные часы поднялась до Тнар = 10 °С.

Используя график плотности теплового потока от воздуха к наружной поверхности стены (рис. 4.2.2) при qп = 17,5 Вт/м2, определялся температурный напор T или разность температур между поверхностью наружной стены и окружающим воздухом, который составил T = = 2,5 °С. Следовательно, в дневные часы при минимальной плотности теплового потока температура наружной стены ограждения составляла Tст3 = Тнар + T = 10 + 2,5 = 12,5 °С.

Максимальная амплитуда колебаний температурной полуволны на наружной поверхности ограждения здания между 6 и 14 часами составила Коэффициент теплоусвоения ограждения определяется по формуле (4.1.5) и составил В = qп / п = 20 / 2,25 = 9 Вт/(м2 · К).

Ранее (формула 4.1.6) установлено, что коэффициент теплоусвоения где (c) объемная теплоемкость материала; = 2 / z частота колебаний температуры, z полный период колебаний температурной волны.

Полный период колебаний температуры на наружной поверхности ограждения составляет 24 часа или 86 400 с. Тогда объемная теплоемкость (c) ограждающей конструкции определится из выражения или Коэффициент температуропроводности а ограждения здания определится из соотношения Полученные значения коэффициентов теплопроводности, объемной теплоемкости и температуропроводности ограждающих конструкций здания с использованием тепломера соответствуют кладке из бетона [12, 82, 83, 221].

Из полученных экспериментальных данных следует, что методика неразрушающего контроля, основанная на измерении плотности теплового потока, позволяет определять целый комплекс теплофизических характеристик материалов: коэффициент температуропроводности а, объемную теплоемкость (cp) и теплопроводность материалов.

ДЛЯ ИЗМЕРЕНИЯ ПЛОТНОСТИ ТЕПЛОВЫХ ПОТОКОВ

НА ПОВЕРХНОСТИ МАТЕРИАЛОВ И ИЗДЕЛИЙ

Решение проблемы энергосбережения и снижения потерь теплоты в окружающую среду связано не только с определением ТФС исследуемых строительных материалов и готовых изделий из них, но и с измерением тепловых потов с поверхности этих объектов. Для решения этой задачи необходимо разработать портативные микропроцессорные приборы или информационные измерительные системы (ИИС), которые с необходимой для теплотехнических измерений точностью и оперативностью позволили бы определить плотность тепловых потоков с наружной поверхности ограждающей конструкции зданий, сооружений, оконных блоков и т.д.

На рис. 4.6.1 представлена функциональная схема микропроцессорной ИИС для измерения плотности тепловых потоков с поверхности строительных материалов, ограждающих конструкций зданий и сооружений, реализующая алгоритмы определения тепловых потоков, основанные на методах, изложенных в параграфе 4.2.

В схеме тактовый генератор G предназначен для формирования двух тактовых последовательностей F1 и F2 для тактирования процессора CPU (Central Processor Unit), формирования сигнала сброса системы RESET и сигнала стробирования STSTB для системного контроллера SC (System Controller).

Центральный процессор управляет функционированием всей системы, а именно:

контролирует температуру в заданных точках исследуемого объекта;

формирует временную диаграмму обмена с аналого-цифровым преобразователем ADT (AnalogDigital Transformer) с помощью сигналов DR и ET, выдаваемых через порт IOP1 (Input Output Port 1);

контролирует состояние кнопки "ПУСК" и активизирует цикл измерения только после ее нажатия;

управляет "растяжкой" шкалы ADT с помощью сигнала LS (Lever Select), выдаваемого через порт IOP 2;

осуществляет съем, обработку по алгоритму, размещенному в ROM и выдачу на индикацию данных, поступающих с ADT;

осуществляет динамическую индикацию результатов измерения, температуры и режимов работы на четырехразрядном цифровом индикаторе DD (Digital Display). Динамическая индикация получается путем одновременной выдачи сигналов данных по шине ДАТА через Рис. 4.6.1. Функциональная схема микропроцессорной ИИС для измерения плотности тепловых ключи SW1, порт IOP 2 и выдачи позиционного кода через четырехразрядные ключи SW2 и порт IOP на четыре семисегментных светодиодных индикатора DD.

Дешифратор адреса ADDRES DS предназначен для формирования сигналов ROM SEL, RAM SEL, IOP1 SEL, IOP2 SEL выбора соответствующего устройства.

Системный контроллер SC буферирует шину данных системы и формирует сигналы MEMR (чтение памяти), MEMW (запись в память), IOR (чтение устройств ввода-вывода), IOW (запись в устройства ввода-вывода).

Постоянное запоминающее устройство ROM предназначено для хранения программного обеспечения системы, имеется возможность увеличения памяти ROM до 8 Кбайт.

Оперативное запоминающее устройство RAM предназначено для накопления и хранения промежуточных данных, результатов измерения.

Ключ SW3 представляет собой специальный прецизионный коммутатор опорных напряжений, управляется CPU по алгоритму, соответствующему методу определения искомой плотности теплового потока.

IOP1, IOP2 параллельные адапторы ввода-вывода предназначены для обмена сигналами и данными с внешними блоками и узлами системы.

Прецизионный усилитель PA предназначен для усиления сигналов микротермопар TVT, представляет собой сложную схему УПТ МДМ структуры и дифференциального усилительного каскада с автоматическим подавлением синфазной составляющей.

Фильтр F предназначен для ослабления высокочастотных помех, является ФНЧ второго порядка с управляемой крутизной среза АЧХ, выполняет коррекцию уровня сигналов датчиков.

Стабилизатор напряжения VS является источником питания, управляемым по заданному алгоритму центральным процессором.

Измерительный зонд выносной, представляет собой конструкцию, совмещающую в себе систему микротермопар TVT, соединенных по соответствующей коммутационной схеме. Зонд выполнен из теплоизоляционного и термостойкого материала и соединен с ИИС кабелем.

Программное обеспечение (ПО) контроллера написано на языке ассемблера по модульному принципу и поэтому может быть легко модифицировано под конкретную задачу пользователя.

Программное обеспечение включает системное ПО, прикладное ПО, драйверы устройств вводавывода, библиотеку подпрограмм арифметики с плавающей запятой, тестовое ПО.

Системное ПО выполняет функцию арбитра между остальными группами программ и представляет им ресурсы системы по их запасам.

Прикладное ПО выполняет конкретную задачу пользователя и может использовать для своих нужд любые подпрограммы и драйверы, имеющиеся в наличии. Оно осуществляет управление системой по заданному алгоритму, формирует необходимые временные задержки, обрабатывает результаты измерений и ведет диалог с пользователем. Таким образом, прикладное ПО является основным для данной системы.

Драйверы устройств ввода-вывода реализуют функцию стандартизации протокола обмена данными между физическими устройствами и программным обеспечением. Включение их в систему позволяет оперативно производить реконфигурацию системы при незначительном изменении ПО. Библиотека подпрограмм арифметики с плавающей запятой представляет собой набор стандартных подпрограмм для реализации операций над числами с плавающей запятой.

Любая подпрограмма из библиотеки может быть вызвана любой другой программой или подпрограммой при соблюдении соглашения об обмене данными.

Тестовое ПО предназначено для автоматической проверки работоспособности системы при включении и содержит в себе тест ОЗУ, тест ПЗУ (проверку контрольной суммы), тест устройств вводавывода и тест процессора.

Система работает следующим образом: при включении питания процессор устанавливается в исходное состояние и производится тестирование системы, после чего инициализируются периферийные устройства и устанавливаются в исходное состояние. CPU вырабатывает сигнал, по которому на четырехразрядном индикаторе DD высвечивается приглашение к работе. После установки зонда на исследуемое изделие или образец оператор нажимает кнопку "ПУСК", после чего начинает выполняться автоматически измерение плотности теплового потока по заданному алгоритму, хранящемуся в ROM.

Система опрашивает через порт IOP1 аналого-цифровой преобразователь, на котором присутствует аналоговый сигнал, усиленный в PA и представляющий собой ЭДС преобразователя TVT. Процессор начинает обработку массива данных в соответствии с алгоритмом, изложенным в 4.2, а полученные значения высвечиваются на цифровом индикаторе DD в нормированном виде.

Простота и большая степень автоматизации позволяют пользоваться системой практически без специальной подготовки. Возможность связи с персональной ЭВМ позволяет использовать ИИС в автоматических системах управления технологическими процессами (АСУ ТП). Портативность, малый вес и полная автономность позволяют использовать систему для контроля изделий в условиях производства.

1. Разработаны научно-методологические основы и приборное обеспечение для комплексного определения коэффициентов температуропроводности, теплопроводности и объемной теплоемкости материалов по температурным измерениям на поверхности призмы квадратного сечения.

Все графические построения и математические расчеты не представляют сложности и легко выполняются в программе Excel или других аналогичных программах ЭВМ.

2. Разработан математический и графический метод определения плотности теплового потока на поверхности материалов и изделий. Способ неразрушающего контроля позволяет определять комплекс теплофизических характеристик ограждающих конструкций зданий и сооружений.

Большим преимуществом разработанного способа неразрушающего контроля для комплексного определения коэффициентов температуропроводности, теплопроводности и объемной теплоемкости материалов по температурным измерениям на поверхности призмы квадратного сечения по сравнению с известными является:

• отсутствие необходимости измерения в процессе эксперимента таких физических величин, как коэффициент теплообмена, степень черноты, мощности нагревателя;

• нет необходимости в создании чисто конвективной или чисто лучистой окружающей среды, что значительно упрощает экспериментальные установки;

• не требуется учета потерь тепла за счет теплообмена с окружающей средой, а также контактным сопротивлением между образцом и нагревателем;

• измерения температур производятся на поверхности призмы квадратного сечения без нарушения целостности и эксплуатационных характеристик исследуемых образцов.

Эти преимущества значительно упрощают условия проведения эксперимента (экспериментальную установку) и повышают метрологический уровень результатов измерения.

Кроме того, способ неразрушающего контроля комплекса теплофизических характеристик строительных материалов, позволяет легко автоматизировать теплофизический эксперимент, легко реализуется на базе микропроцессорной техники и поэтому является перспективным для использования в информационно-измерительных системах неразрушающего контроля ТФХ материалов, в строительной теплотехнике и различных отраслях народного хозяйства.

5. МЕТРОЛОГИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ И

ПОГРЕШНОСТИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ

ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИХ СВОЙСТВ МАТЕРИАЛОВ

МЕТОДОМ НЕРАЗРУШАЮЩЕГО КОНТРОЛЯ

СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИЙ

Для измерений температуры среды, веществ и определения ТФХ строительных материалов и изделий необходимо иметь измерительный комплекс, функциональная схема которого включает следующие элементы:

• датчики, находящиеся в контакте с исследуемой средой (телом) и являющиеся своего рода "преобразователями" температуры в иную физическую величину, подлежащую измерению. Для измерения температур используют термопары (типа ТХК) или термопреобразователи сопротивления (типа ТСП, ТСМ). Термопары с термочувствительным элементом (определенной градуировки), термоэлектрические преобразователи или термоприемники (ТП) подключают к входам прибора блока обработки данных;

блок обработки данных может включать в себя регистрирующие или показывающие приборы, цифровые фильтры, вычислители или логические устройства, аналого-цифровые преобразователи, аналоговые модули входа, адаптеры интерфейса, а также ЭВМ;

• термоэлектродные или компенсационные провода, которые передают сигналы от термопар к прибору и изготовлены из тех же материалов (либо с аналогичными термоэлектрическими характеристиками), что и термопара.

При определении и исследовании ТФХ материалов и изделий, основными параметрами измерений являются: температура, текущее время, геометрические размеры образца и расстояние между фиксированными точками тела, где установлены датчики температур.

Любые измерительные системы не могут обеспечить определение действительного значения температуры элементарного объема исследуемого объекта, поскольку физические принципы и исходные условия проведения измерений в той или иной степени оказываются нарушенными [2, 7, 23, 36, 52, 53, 63, 85, 86, 91, 104, 111, 131, 138, 147, 175, 179, 180, 185, 201, 208, 225, 244, 255]. Результат экспериментального измерения температуры Tэ будет отличаться от ее действительного значения Tд, на величину называемую абсолютной погрешностью измерения температуры T = Tэ Tд.

Абсолютную погрешность измерения температуры T можно разделить на три составляющие: методическую Tм, инструментальную Tи и погрешность наблюдения Tн: T = Tм + Tи + Tн. Любая погрешность измерения может выражаться в долях действительного значения измеряемой величины и называется относительной погрешностью измерения.

Методическая погрешность измерения температуры Tм возникает из-за неточности выполнения методики измерений, недостаточной изученности явлений теплообмена между исследуемым объектом и термоприемником. Методические погрешности при исследовании ТФХ материалов связанные с неточностью реализации теоретических предпосылок могут быть вызваны следующими условиями: временем наступления упорядоченного теплового режима, неодномерностью температурного поля, изменением ТФХ веществ от температуры и др.

Инструментальная (приборная) погрешность измерения температуры Tи возникает из-за несовершенства средств измерения температуры и использования этих средств в условиях, отличающихся от нормальных. Приборную погрешность снижают путем применения современных контрольноизмерительных приборов и средств автоматизации, а также ЭВМ.

Погрешность регистрации наблюдения Tн определяется квалификацией и особенностями наблюдателя и возникает в результате неправильного отсчета и снятия показаний, расшифровки записей и результатов регистрации. Как правило, эта составляющая погрешности при исключении ошибок экспериментатора незначительна по сравнению с Tм и Tи.

Кроме того, погрешность T разделяют на систематическую Tсист и случайную Tсл: T = Tсист + Tсл.

Систематической погрешностью измерения температуры Tсист называют составляющую погрешности измерения, которая остается постоянной или закономерно изменяется в процессе измерений (либо при их повторении). Систематическую погрешность оценивают расчетным путем или экспериментально, а затем вводят соответствующую поправку в результат измерения температуры, либо самого метода.

Случайная погрешность измерения температуры Tсл заранее не предсказуема и изменяется случайным образом при повторных измерениях температуры теми же средствами измерения. Закономерности проявления случайной погрешности и оценка ее могут быть выявлены при многократных наблюдениях температуры с последующей статистической обработкой результатов измерений. В полученное значение случайной погрешности Tсл войдет и та часть систематической погрешности, которая из-за сложности и приближенности оценки Tсист не могла быть ранее учтена.

Измеряемая температура среды, веществ, материалов и изделий может быть стационарной (постоянной) или нестационарной (изменяться во времени). В зависимости от этого погрешность измерения температуры подразделяют на статическую Tст и динамическую Tдин. Погрешность измерения нестационарной температуры включает в себя статическую Tст и динамическую составляющую Tдин:

T = Tст + Tдин.

Погрешность измерения стационарной температуры включает в себя только статическую Tст, а динамическая составляющая Tдин = 0.

Статическая составляющая погрешности Tст зависит от многих факторов: измерения температуры твердых тел, жидкостей, газов, движущихся сред или высокоскоростных потоков, монтажа ТП на поверхности или внутри тела (материала, изделия, массива) с высокой или низкой теплопроводностью, при установке ТП в пазу, цилиндрическом канале или с использованием защитных экранов, применения непогружаемых ТП контактным или бесконтактным способом. Существенно влияют на статическую составляющую погрешности Tст направление теплового воздействия на исследуемый объект (нагрев или охлаждение), теплообмен между отдельными элементами ТП, теплоотдача излучением ТП и его окружением в газообразных, частично прозрачных и других объектах, влияние внутренних источников теплоты, характер изменения температуры внутри ТП и в зоне его расположения.

Для непогружаемых контактных термоприемников статическая составляющая погрешности Tст, зависит от процесса переноса тепла через зону механического контакта двух твердых тел или деталей [53, 85, 91, 111, 131, 208, 244, 255]. На эффективность передачи тепла в зоне контакта оказывают влияние такие факторы, как физические свойства материалов, из которых выполнены термопара и исследуемый материал, свойства среды, заполняющей пространство между соприкасающимися поверхностями, чистота обработки и характер микрорельефа указанных поверхностей, сила сжатия и температура в зоне контакта. Так термическое сопротивление контакта понижается с увеличением нагрузки на соприкасающиеся поверхности, увеличением частоты обработки контактных поверхностей, повышением температуры в зоне раздела. Для непогружаемых контактных термоприемников статическая составляющая погрешности Tст учитывается независимо от характера теплового режима (стационарный или нестационарный).

Динамическая составляющая погрешности Tдин вызвана скоростью изменения исследуемой величины (температуры) Tд от времени и невозможностью из-за инерционных свойств ТП регистрации мгновенных значений нестационарной температуры средствами измерения.

Каждый из применяемых приборов функциональной схемы комплекса вносит в результат измерения дополнительную инструментальную погрешность, зависящую от особенностей конструкции и принципа действия. Результирующая погрешность всего измерительного комплекса определяется суммой погрешностей каждого элемента, который может иметь свои погрешности. Суммирование всех составляющих погрешностей определяет методическую погрешность Tм измерительного комплекса. Количественный анализ методических погрешностей в конечном итоге заключается в обосновании и выборе математической модели, определяющей процесс теплового взаимодействия объекта исследования с ТП.

Принимая меры защиты (хороший тепловой контакт термопар с телом, установка ТП в изотермической поверхности, увеличение числа измерений, применение совершенных контрольно-измерительных приборов), можно уменьшить инструментальную, случайную и статическую погрешности до необходимого минимального значения. Если это удается сделать, то единственным фактором оказывается тепловое воздействие исследуемого объекта. Если тепловое воздействие объекта изменяется во времени (нестационарные процессы), то остается лишь одна составляющая методической погрешности, обусловленная тепловой инерционностью или динамической погрешностью ТП.

Однако внести дополнительную динамическую составляющую погрешности может и любой из перечисленных выше источников измерительного комплекса, если интенсивность его воздействия с течением времени достаточно велика. Анализ источников погрешностей [2, 53, 86, 91, 111, 132, 138, 147, 179, 180, 201, 208, 225, 244, 255] показывает, что основные погрешности измерений ТФХ материалов имеют тепловую природу, так как быстродействие современных регистрирующих приборов (особенно электронных) исчисляется долями секунд, а процесс теплообмена между ТП и средой может занимать значительно большее время.

5.2. ПОГРЕШНОСТИ ИЗМЕРЕНИЯ ТЕМПЕРАТУР НА

ПОВЕРХНОСТИ ТЕЛА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ПАЗОВ

ПРЯМОУГОЛЬНОЙ ФОРМЫ

При исследовании ТФС материалов и измерении нестационарных температур на поверхности объекта (тела) термопара чаще всего располагается в прямоугольном канале (паз) с геометрическими размерами глубиной h и шириной паза b. На рис. 5.2.1 показана схема расположения ТП цилиндрической формы на поверхности исследуемого материала.

При реализации такого способа измерений желательно, чтобы глубина и ширина паза не превышали 0,2…0,8 мм. Замазка выбирается с относительно высокой теплопроводностью. Чувствительный элемент по возможности чеканиться к исследуемой поверхности. Паз с термопарой заполняется клеем, пастой, цементом или другим веществом с коэффициентом теплопроводности меньшим или близким к исследуемому материалу. Снижение погрешностей измерения температур таких материалов, как оргстекло, фторопласт, бетон, красный и силикатный кирпич достигалось следующими приемами:

1) термочувствительный элемент ТП должен находится в хорошем тепловом контакте с телом, для чего крепление термопар к образцам из оргстекла проводилось опилками оргстекла, смешанными с дихлорэтаном; из фторопласта – опилками фторопласта смешанными с универсальным клеем (ТУ 6-15из бетона, красного и силикатного кирпича цементом, смешанным с силикатным клеем;

Рис. 5.2.1. Схема расположения термопары на поверхности материала:

b, h геометрические размеры паза; Tс температура окружающей среды 2) спай термопары должен размещаться в изотермических плоскостях;

3) все провода термопар должны быть изолированы защитным фторопластовым кожухом (кембриком) во избежание теплоотдачи оголенного провода с окружающей средой.

В результате такой "защиты" термопар, коэффициент теплопроводности исследуемого материала незначительно превышает теплопроводность замазки 3. Методическая погрешность измерения температуры поверхности объекта (образца) возникает ввиду разности значений теплопроводности 1 и 3 и перераспределения тепловых потоков в области паза, а также смещения термопары на величину h / 2 от поверхности исследуемого объекта [255].

В одном из вариантов определения температуропроводности материалов образец нагревается до термодинамического состояния в установке или сушильном шкафу (разд. 3.2).

При измерении стационарной температуры поверхности тела и условии, что коэффициент теплоотдачи с поверхности тела в окружающую среду равен о, распределение температуры по сечению ТП равномерное, а термопара занимает центральное положение внутри паза (рис. 5.2.1), погрешность Tэ определяется по выражению [255]:

где Tэ и Tд измеренная (экспериментальная) и действительная температура поверхности тела; Tс температура окружающей среды.

Показатель погрешности измерения температуры поверхности А определяется из выражения Входящие в формулу (5.2.2) параметры рассчитываются так:

где з теплопроводность замазки, d диаметр термопары.

Так, при исследовании бетона измеренная температура его поверхности (для разных опытов) составила Tэ = 97…100 °С. Термопара ХК диаметром d = 0,4103 м расположена в прямоугольном пазу h = b = 0,8 103 м. Температура окружающей среды Tс = 110 °С, а коэффициент теплоотдачи о = Вт/(м2 К). Коэффициент теплопроводности бетона и цементной замазки, соответственно равны: о = Вт/(м К), з = 0,5 Вт/(м К).

Предварительно находим параметры:

Тогда показатель погрешности измерения температуры на поверхности тела, определяемый из выражения (5.2.2), будет равен А = 0,012.

Погрешность измерения температуры поверхности бетона, определяемая из выражения (5.2.1), действительная температура поверхности бетона относительная погрешность измерения При измерении нестационарной температуры поверхности тела, когда распределение температуры по сечению ТП равномерное, а термопара занимает центральное положение внутри паза (рис. 5.2.1), погрешность измерения включает в себя только динамическую составляющую Tдин, которая приближенно оценивается по формуле [255]:

где Tэ () и Tд () измеренная (экспериментальная) и действительная температура поверхности тела; о, з инерционная составляющая исследуемого тела и замазки, с; b темп нагревания тела, °С/с.

Коэффициент или показатель тепловой инерции материала (тела) определяется из выражения [255] где aм коэффициент температуропроводности материала, м2/с.

Коэффициент или показатель тепловой инерции замазки определяется из выражения [255]:

где з теплопроводность замазки, Вт/(м К); d диаметр термопары, м; b и h геметрические размеры паза; (с)з и (с)т объемная теплоемкость замазки и термопары, кДж/(м3 К).

Рассмотрим конкретные примеры нагревания в экспериментальной установке (рис. 3.1.1) образцов из оргстекла (рис. 3.3.1) и бетона (рис. 3.5.1), выполненных в виде призмы квадратного сечения со скоростью изменения температуры на поверхности исследуемого материала b 0,025 К/с. Термопара градуировки ХК, диаметром d = 0,4 103 м расположена в прямоугольном пазу h = b = 0,8 103 м. Коэффициент температуропроводности для оргстекла и бетона соответственно равны aорг = 0,12 106 и aбет = 0,5 106, м2/с.

Коэффициент теплопроводности цементной замазки (для бетона) и опилок оргстекла, смешанных с дихлорэтаном (для оргстекла), соответственно равны ц.з = 0,5 Вт/(м К), з.о = 0,2 Вт/(м К). Объемная теплоемкость, Дж/(м3 К) для цементной замазки, опилок оргстекла, и термопары ХК соответственно равны (с)цз = 1,12 106, (с)з.о= 1,6 106, (с)т = 4,35 106.

Предварительно определяется коэффициент или показатель тепловой инерции материала из выражения (5.2.4):

• оргстекла и показатель тепловой инерции замазки из выражения (5.2.5):

• оргстекла Динамическая составляющая Tдин, приближенно оценивается по формуле (5.2.3) и соответственно равна:

• для оргстекла При нестационарном нагревании образцов в диапазоне температур T от 20 до 80 °С относительная погрешность соответственно составит:

• для оргстекла

5.3. ПОГРЕШНОСТИ ИЗМЕРЕНИЯ ТЕМПЕРАТУР

КОНТАКТНЫМ МЕТОДОМ

• При определении ТФХ материалов и изделий измерение температур в стационарных и нестационарных процессах нагрева или охлаждения объектов производится контактными термопарами, конструкция которых представлена в разд. 3.7. Для проведения экспериментов в методах неразрушающего контроля и для измерения температуры ребра и середины грани на призме квадратного сечения, разработано устройство с использованием непогружаемых контактных термопар, схема которого приведена на рис. 3.7.1.

Отличительной особенностью контактных методов неразрушающего контроля ТФХ материалов и изделий является непосредственный контакт термоприемников с участком поверхности исследуемого объекта. Проблемы, связанные с особенностями контактных методов измерения температур на поверхности тел, достаточно глубоко и детально проработаны и представлены в работах многих авторов [36, 53, 85, 86, 104, 131, 208, 244].

На рис. 5.3.1 изображена модель контактной термопары с размерами термопреобразователя (термопары) и тепловой изоляции (теплоизолятора).

Для принятой конструкции непогружаемой контактной термопары термоприемника (ТП) при известных условиях эксплуатации можно рассчитать общую погрешность контактной термопары.

Индексы 1, 2, 3 на рис. 5.3.1 соответственно относятся к термоприемнику, изолятору и исследуемому материалу, а геометрические размеры контактной термопары составляют соответственно Толщина изоляции в радиальном направлении r = r2 r1 = 1,8 мм; а толщина изоляции в осевом направлении = L2 L1 = 4,6 мм.

Рис. 5.3.1. Модель (сечение) контактной термопары, используемой для определения теплофизических свойств материалов:

r1 и r2 размеры термопары и теплоизолятора в радиальном направлении;

L1 и L2 размеры термопары и теплоизолятора в осевом направлении;

Методические погрешности свойственны в той или иной степени всем контактным методам измерений независимо от принципа действия выбранных приборов. Суммарное воздействие различных источников и ошибок приводит к тому, что измерительный комплекс регистрирует не температуру материала Tд, а некоторую отличную от нее температуру Tэ. Одна из основных задач при контактном измерении температуры заключается в определении действительной температуры Tд по измеренной температуре Tэ, т.е. состоит в оценке суммарной погрешности измерения.

Возникает также и обратная задача определение температуры измерительного комплекса, если действительное или предполагаемое изменение температуры среды, где находится ТП, задано, и как следствие ее подбор измерительного комплекса с такими параметрами, при которых погрешность температурных измерений в данных условиях не превышала бы заранее заданного допустимого значения.

Для расчета метрологических характеристик контактной термопары, статической и динамической погрешности ТП необходимо иметь относительно простые явные зависимости симплексы [208].

Симплексы представлены системой:

где к, в коэффициенты теплообмена зоны контакта и поверхности термоприемника с внешней средой (воздухом); 2, 1 коэффициенты теплопроводности теплоизолятора и термоприемника; (cp)2, (cp) объемная теплоемкость теплоизолятора и термоприемника, кДж/(м3 К).

Теплофизические свойства для термопреобразователя градуировки ХК, теплоизолятора (фторопласта) и исследуемых строительных материалов (бетон, красный и силикатный кирпич) приняты следующие:

• хромель-копель Процесс переноса тепла через зону механического контакта двух твердых тел или деталей отличается исключительной сложностью. Эффективность переноса тепла зависит от следующих факторов: физических свойства материалов, из которых выполнены термопара и исследуемый образец; среды, заполняющей пространство между соприкасающимися поверхностями; чистота обработки и характер микрорельефа указанных поверхностей; силы сжатия и температуры в зоне контакта. Термическое сопротивление контакта понижается с увеличением нагрузки на соприкасающиеся поверхности, увеличением частоты обработки контактных поверхностей, повышением температуры в зоне раздела.

Рассмотрим вопросы расчета контактной проводимости к при теплообмене контактного ТП с поверхностью твердого тела. Так, при контакте шероховатых поверхностей предложено определять к по формуле [208, 244]:

где с коэффициент теплопроводности межконтактной среды (воздуха), Вт/(м К); h2, h3 средняя высота выступов микрошероховатостей соприкасающихся поверхностей, м; нормальная нагрузка, Н; м приведенный коэффициент теплопроводности соприкасающихся материалов; E предел прочности или временное сопротивление разрыву менее пластичного материала, Н/м2; Sн номинальная (геометрическая) площадь контакта, м2.

Первое слагаемое выражения (5.3.2) представляет собой тепловую проводимость межконтактной среды, а второе является тепловой проводимостью через места фактического контакта. Среднее значение температуры в зоне контакта составляет 60 С°, а коэффициент теплопроводности межконтактной среды (воздуха) с = 0,029 Вт/(м К). Нормальная нагрузка пружин (рис. 5.3.1) составляет = 0,1 кг = 0,98 1 Н.

Теплоизолятор выполнен из фторопласта со следующими параметрами и характеристиками: h2 = = 4 · 10 м ; 2 = 0,23 Вт/(м К). Материал теплоизолятора наряду с низкой теплопроводностью должен удовлетворять и ряду требований, выдвигаемых объектами контроля и условиями эксплуатации (механическая прочность и др.).

10 м; 3 0,8 Вт/(м К); E 70 кг/см 70 · 10 Н/м. Приведенный коэффициент теплопроводности м соприкасающихся материалов определяется по соотношению Контактная проводимость, вычисленная по формуле (5.3.2), составляет Одной из основных особенностей контактной термопары является теплоотдача, обусловленная тем, что в процессе эксплуатации большая часть поверхности участвует в теплообмене не с материалом, а с внешней средой. Даже в стационарном режиме через ТП проходит тепловой поток, величина и направление которого, влияет, в конечном счете, на погрешность контактной термопары. Коэффициент теплообмена поверхности контактной термопары (теплоизолятора) с внешней средой (воздухом) при естественной конвекции принимается равным в 10 Вт/(м2 К).

Тогда метрологические симплексы (5.3.1) соответственно будут равны Симплексы в радиальном и осевом направлении соответственно равны Показатель степени m = 0,3 К0,41 1,3 = 1.

Статическая погрешность измерения температуры Tст, вызванная теплообменом ТП с внешней средой, может быть рассчитана по формуле [208]:

• в радиальном направлении в осевом направлении Для исследованных материалов (например, красного кирпича) и принятых условий эксплуатации статическая погрешность измерения температуры Tст, составляет:

• в радиальном направлении в осевом направлении При увеличении толщины изоляции в радиальном и осевом направлении до значений r2 = 2,5 мм; L = 8 мм; r = 2,3 мм; = 7,6 мм, симплексы примут следующие значения:

Контактная проводимость, вычисленная по формуле (5.3.2), составляет = 580 + 103 = 683 Вт/(м2 К).

Симплекс Ка соответственно будет равен Ка = к / в = 683 / 10 = 68.

Статическая погрешность измерения температуры Tст, в этом случае соответственно равна:

• в радиальном направлении в осевом направлении Выражение (5.3.3) дает возможность решить и обратную задачу: на стадии проектирования контактной термопары найти требуемую толщину теплоизолятора.

Так, если задана допустимая статическая погрешность Tст. доп, известны условия эксплуатации и выбран материал теплоизолятора, то его минимально возможную толщину определяют по соотношению [208]:

Если задать допустимую статическую погрешность Tст доп = 1 %, то при уже известных условиях эксплуатации и выбранном материале теплоизолятора его минимально возможная толщина составит Если задать допустимую статическую погрешность Tст доп = 2 %, то при уже известных условиях эксплуатации и выбранном материале теплоизолятора, его минимально возможная толщина составит Анализ зависимости (5.3.3) позволяет оценить влияние эксплуатационных и конструктивных параметров на Tст. Так увеличение Ка, снижение К, увеличение относительной толщины изоляции Кr (К) снижает статическую погрешность. Увеличение толщины теплоизолятора с целью снижения погрешности Tст наиболее эффективно при использовании материалов с высокими теплоизоляционными свойствами.

Динамическая погрешность измерения температур контактной термопарой, когда тепловое воздействие на исследуемый материал изменяется во времени, обусловлена тепловой инерционностью. Для оценки влияния инерционности ТП при измерении нестационарной температуры воспользуемся соотношением [255]:

где 1 коэффициент или показатель тепловой инерции термоприемника, с; b скорость изменения температуры исследуемого образца (массива), К/с.

Для исследуемых материалов (оргстекло, фторопласт, бетон, кирпич) скорость изменения температуры в области упорядоченного теплового режима, где определяется коэффициент температуропроводности материала, составляет b 0,025 К/с.

Показатель тепловой инерции непогружаемой контактной термопары 1 определяется из соотношения [208]:

где 1 безразмерный аналог термической инерции; a1 коэффициент температуропроводности термоприемника (термопары ХК), м2/с.

Коэффициент температуропроводности термоприемника (термопары градуировки ХК) равен Безразмерный аналог термической инерции контактной термопары в радиальном и осевом направлении определяется по соотношению [208]:

где симплексы Кс = 0,4; К = 1; Ка = 67; Кr = 4,5; К = 11,5; а коэффициенты F, U, D, W соответственно равны:

Безразмерный аналог термической инерции контактной термопары, определяемый по (5.3.6), равен:

• в радиальном направлении Показатель тепловой инерции контактной термопары 1, определяемый по соотношению (5.3.5), равен:

Динамическая погрешность измерения температур контактной термопарой, обусловленная тепловой инерционностью, определяется по соотношению (5.3.4) и составляет:

• в радиальном направлении При увеличении толщины изоляции в радиальном и осевом направлении до значений r2 = 2,5 мм; L = 8 мм; r = 2,3 мм; = 7,6 мм, симплексы примут следующие значения:

Соответственно 1, 1, Tдин, вычисленные по соотношениям (5.3.4) – (5.3.6), примут следующие значения:

• в радиальном направлении в осевом направлении Учитывая, что погрешность измерительного комплекта с контактными термопарами обычно относят к диапазону (рис. 3.7.2, 3.7.3) контролируемых температур Tк = Tк. max Tк. min = 60 20 = 40 °С, очевидно, что относительная максимальная погрешность динамической составляющей T*дин опредеT*дин Tдин. max / Tк = 1,03 / 40 = 0,025 = 2,5 %.

Выражения (5.3.4) (5.3.6) дают возможность решить и обратную задачу на стадии проектирования контактной термопары найти требуемую толщину теплоизолятора. Так, если задана допустимая динамическая погрешность Tдин. доп (К) или T*дин. доп (%), известны условия эксплуатации и выбран материал теплоизолятора, то его минимально возможную толщину определяют по соотношению [208]:

= 1 К, то при уже известных условиях эксплуатации, выбранном материале теплоизолятора, скорости изменения температуры в области упорядоченного теплового режима b 0,025 К/с показатель тепловой инерции контактной термопары 1доп = Tдин. доп / b = 1 / 0,025 = 40 с.

Безразмерный аналог термической инерции контактной термопары Минимально возможная толщина теплоизолятора контактной термопары, определяемая по соотношению (5.3.7), составит дин = L1 [(0,11доп Кс1 D КW 13,7 Ка 0,5 + 3,63) F 1]1/U = = 0,4 [(0,1 1325 0,41 4,42 10,215 13,7 670,5 + 3,63) 1,911]1/1,76 = = 0,4 [(331 4,42 1,67 + 3,63) 0,52] 0,57 = 0,4 [(328) 0,52] 0,57 = = 0,4 [170,6] 0,57 = 0,4 18,72 = 7,5 мм.

Анализ зависимостей (5.3.4) – (5.3.6) позволяет оценить влияние эксплуатационных и конструктивных параметров на Tдин. Динамическая погрешность и инерционность контактной термопары в большей степени зависит от толщины тепловой изоляции, чем от ее теплопроводности. Так пятикратное уменьшение К увеличивает безразмерный аналог термической инерции контактной термопары 1 в раза, а такое же возрастание Кr приводит к росту 1 в 10 раз [208]. Влияние на динамические свойства контактной термопары изменения симплекса К ощутимо проявляется только при неэффективной изоляции ТП от внешней среды и наиболее значительно для малых значений К. Так, уменьшение Ка от до 10 увеличивает безразмерный аналог термической инерции контактной термопары (при K = 2, К = а для контактной термопары с изоляцией, которая характеризуется параметрами K = 10 и К = 1, такое же изменение Ка ухудшает динамику только на 1 %.

Приведенные исследования и расчеты статических и динамических погрешностей контактных термопар позволяют также вести проектирование измерительного комплекта (термоприемник и вторичный прибор) с заданными метрологическими характеристиками. Для этого необходимо выбрать материалы элементов теплоизолятора и термопары и определить их размеры, найти допустимые значения давления ТП на материал, подобрать соответствующий вторичный прибор. По быстродействию вторичные приборы существенно превосходят ТП и динамические свойства всего измерительного комплекта можно характеризовать показателем термической инерции термоприемника.

Предельная погрешность измерения температуры всего измерительного комплекта определяется из соотношения где Tпр погрешность вторичного прибора, зависящая от класса точности вторичного прибора Кпр:

В выражении (5.3.8) Tст берется со знаком "+" при нагревании образца и со знаком "" при его охлаждении.

Предельная погрешность измерения температуры всего измерительного комплекта с контактными термопарами при максимальных статических и динамических погрешностях определяется из соотношения (5.3.8):

• при нагревании Для того, чтобы свести к минимуму влияние погрешности вторичного прибора на результат измерения, достаточно выбрать автоматический прибор определенной градуировки, удовлетворяющей условию Tпр 0,2 Tк. доп.

5.4. ПОГРЕШНОСТЬ И ДОСТОВЕРНОСТЬ ИЗМЕРЕНИЙ

ТФС МАТЕРИАЛОВ

Основные погрешности, возникающие при экспериментальном определении коэффициента температуропроводности материалов абсолютным методом, объемной теплоемкости и теплопроводности, определяемым из того же опыта, рассмотрены выше.

Оценка погрешности, достоверности, степени точности проводилась для полученных теоретических закономерностей и формул, а также результатов экспериментального определения коэффициента температуропроводности, теплопроводности и объемной теплоемкости материалов.

Суммарная погрешность определения теплофизических характеристик и частности коэффициента температуропроводности, определяемого абсолютным методом, основанным на измерении температур на поверхности призмы квадратного сечения, складывается из:

1) погрешности измерения величин, входящих в расчетные формулы;

2) погрешности, связанной с неточностью реализации теоретических предпосылок;

3) случайных погрешностей, влияние которых можно в некоторой степени устранять путем увеличения числа измерений.

Погрешности измерения физических величин, входящих в расчетные формулы, могут быть уменьшены за счет применения совершенных измерительных приборов.

Наиболее вероятное значение коэффициента температуропроводности и интервал, в котором с разумной вероятностью он может находиться, определяется из выражения [186]:

где а коэффициент температуропроводности определяемый на образце, выполненном в виде призмы квадратного сечения I поправка (противоположная погрешности по знаку), отражающая влияние i-го фактора, не учитываемого теорией; а относительная погрешность измерений.

Погрешности, связанные с неточностью реализации теоретических предпосылок, вызваны следующими условиями, которые рассмотрим ниже.

1. Временем наступления упорядоченного теплового режима.

При нагревании исследуемых образцов очень важно знать начало наступления упорядоченного теплового режима и, кроме того, быть уверенным в том, что регулярный тепловой режим уже наступил, не имея в наличии значений критерия Фурье. Ранее доказано (разд. 2.5), что для призмы квадратного сечения наступление упорядоченного теплового режима гарантировано с погрешностью порядка 1 % при = = 0,78 и любой интенсивности теплообмена на границе. Следовательно, поправка, связанная с оценкой наступления регулярного теплового режима, 1 = 0,01.

2. Неодномерностью температурного поля по сечению призмы.

Уменьшение погрешности, связанной с неодномерностью симметричного теплового потока при определении коэффициента температуропроводности достигалось выбором соответствующих размеров 6 – 10 раз меньше ее длины условие одномерности в центральной области выполняется с высокой степенью точности во всем диапазоне измеряемых нестационарных температур. Кроме того, температуру измеряли одновременно на двух гранях призмы квадратного сечения. Расхождение при этом не превышало 0,5 градуса, что соответствует погрешности прибора (измерителя температур ТРМ 138 или потенциометра КСП-4). Следовательно, поправка, связанная с неодномерностью температурного поля 2 = 0,005.

3. Неточностью измерения температуры термоприемниками.

Заделка термоэлектродов термопар производится таким образом, чтобы обеспечить надежный тепловой контакт (см. раздел 3.1). Для уменьшения погрешности, связанной с отводом тепла по термоэлектродам, термопары изготовлялись из проволоки диаметром 0,2 мм, теплоизолировались и располагались в изотермической поверхности на длину не менее 50 их радиусов [225]. Однако, полностью избежать погрешности, вносимой при измерении термопарой, невозможно. Поэтому погрешность, связанная с неточностью измерения температур оценивается в 0,3…1 %, при установке термопары в пазу (разд. 5.2) и 2,1…2,29 %, при использовании контактных термопар (разд. 5.3).

Следовательно, поправка 3 = 0,01, при установке термопары в пазу и 3 = 0,029 при использовании контактных термопар.

4. Изменением расстояния между термоприемниками.

Как правило, при нагревании материала ввиду линейного расширения происходит смещение термопары или термоприемника. Поправка определится из выражения [186]: 4 = 2 t Т, где t коэффициент линейного расширения материала; T температура образца. При нагревании образца из оргстекла до температуры T 100 °C: t = 7,8 106, К1.

Следовательно, поправка, связанная с изменением расстояния между термоприемниками, при измерении температуры образца 4 = 0,0008.

5. Изменением теплофизических свойств веществ от температуры.

Опыт показывает, что зависимости (t), с(t), а(t) у всех материалов на значительных участках температурной шкалы имеют монотонный вид. Исключение составляют лишь зоны фазовых и структурных превращений.

= Требра Тгр, если только в него не попадают точки фазовых переходов, теплофизические коэффициенты образцов всегда могут быть представлены с любой заданной точностью соотношениями вида Слагаемые выражения (5.4.3) представляют собой разложения ряда Тейлора функций а(T) на участках изменения перепада температур в окрестности базовой температуры T0 ().

Относительные температурные коэффициенты ка и па в выражении (5.4.3) зависят от температуры T0 (), остаются постоянными в пределах перепада и могут определяться в точке T0 () по значению соответствующему производной для функции а(T):

В качестве базовой точки с температурой T0 () целесообразно выбрать точку на середине грани призмы квадратного сечения. Тогда, в соответствии с обозначением, имеем Требра = Тграни.

Степенные ряды в разложениях (5.4.3) по физическому смыслу являются абсолютно сходящимися.

Быстрота сходимости их непосредственно связана с величиной перепада в образце и может выбираться по желанию экспериментатора.

В промежуточных между фазами переходах обычно поэтому условия оптимальной сходимости разложений (5.4.3) и при теплофизических измерениях реализуются весьма просто.

При нагревании призмы квадратного сечения из оргстекла по мере увеличения температуры на поверхности образца величина температурного коэффициента (рис. 3.3.1) равна Перепад температуры в образце = Тграни Требра = 14 град, а погрешность измерения коэффициента температуропроводности составит Следовательно, поправка, связанная с изменением теплофизических свойств веществ от температуры, при измерении температуры образца составляет 1,95 %, а 5 = 0,0195.

При исследовании образцов из фторопласта и бетона температурный перепад в образцах значительно меньше, а поэтому и погрешность согласно формуле (5.4.3) будет менее 1,95 %.

Таким образом, суммарная поправка, отражающая влияние каждого фактора, связанного с неточностью реализации теоретических предпосылок в уравнении (5.4.1), будет равна:

при использовании контактных термопар Относительная погрешность а при определении коэффициента температуропроводности находится по соотношениям [75, 142]:

где – абсолютные погрешности при измерении отдельных величин.

= 90 мм значение абсолютной погрешности составило R = 0,2 мм. Для одной из точек сечения призмы (середина грани) значения полученных угловых коэффициентов А = Ф / во всех четырех опытах имели следующие значения:

а среднее арифметическое значение угловых коэффициентов А составляет Максимальное отклонение одного из четырех повторений опыта от среднего значения Тогда относительная погрешность Следовательно, относительная погрешность измерения коэффициента температуропроводности методом упорядоченного теплового режима в призме квадратного сечения составляет ± 4,4 %.

При использовании контактных термопар относительная погрешность измерения коэффициента температуропроводности методом упорядоченного теплового режима в призме квадратного сечения составляет ± 6,5 %.

Вероятность, с которой измеряемая величина температуропроводности находится в заданном интервале погрешностей, или надежность результата, может быть подсчитана следующим образом [88].

1. Вычисляется среднее значение коэффициента температуропроводности материала 2. Находятся погрешности отдельных измерений аi = a аi, и определяется средняя квадратичная погрешность результата серии измерений a = ±0,6 10 8, определяется коэффициент Стьюдента из выражения 4. Пользуясь таблицами коэффициентов Стьюдента [88], находится значение надежности кн = 0,95.

При уменьшении числа опытов до трех, при определении ТФС материалов, значение надежности снизится до кн = 0,92.

5.5. МЕТРОЛОГИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ И

ПОГРЕШНОСТИ СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИЯ ТФХ МАТЕРИАЛОВ

Для определения и исследования ТФХ веществ, материалов и изделий, может быть использован современный измерительный комплекс ОВЕН [103].

Обобщенная или функциональная схема ОВЕН включает следующие элементы: измеритель ТРМ 138, с датчиками разного типа; блок обработки данных с логическими и выходными устройствами; интерфейс связи RS-485 с адаптером интерфейса АС 3 [103].

Структурную схему для определения и исследования теплофизических свойств веществ, материалов и изделий можно представить в виде последовательного соединения нескольких элементов звеньев (рис. 5.5.1).

Универсальный восьмиканальный измеритель-регулятор ТРМ 138 предназначен для измерения, регистрации и регулирования температуры, а также регистрации измеренных параметров на ЭВМ [103]. ТРМ 138 имеет восемь входов, к которым могут быть подключены датчики разного типа и любой конфигурации, что позволяет одновременно измерять и контролировать несколько различных величин. Для измерения ДатчиРис. 5.5.1. Структурная схема средств ОВЕН температуры по входам подключены датчики температур термопары ТХК или термопреобразователи сопротивления. Универсальный измеритель ТРМ 138 с термопарами ТХК(L) имеет диапазон измерений 50…+750 °С разрешающую способность 0,1 °С, предел основной приведенной погрешности 0,25 %.

Блок обработки данных предназначен для обработки входных сигналов, цифровой фильтрации, коррекции, масштабирования, вычисления дополнительных математических величин, индикации измерительных параметров и формирования управляющих сигналов. Вычисленное или измеренное значение температуры подается на входы логических устройств (ЛУ) для дальнейшей обработки и выдачи управляющих сигналов.

Логические устройства (ЛУ) регистрируют и выдают аналоговый сигнал в диапазоне 4…20 мА, пропорциональный значению измеряемого параметра. Блок обработки данных ТРМ 138 включает в себя восемь ЛУ. К каждому ЛУ может быть подключено одно из восьми выходных устройств, порядковый номер которого задается при программировании.

В приборе ТРМ 138 могут быть установлены в любой комбинации следующие выходные устройства (ВУ): ЦАП "параметр ток 4…20 мА"; транзисторные оптопары 200 мА 40 В; семисторные оптопары 50 мА 300 В.

Интерфейс связи с ЭВМ предназначен для передачи данных и информации от прибора ТРМ 138 на компьютер, а также приема данных от компьютера к другим приборам, оснащенным таким же интерфейсом связи. В нашем случае прибор имеет встроенный двунаправленный интерфейс RS-485. Через этот интерфейс прибор может передавать текущее значение измеренных температур и состояния входных устройств.

Адаптер интерфейса АС 3 предназначен для взаимного преобразования сигналов интерфейса RSи подключения до 32 многоканальных приборов ТРМ 138, ТРМ 101, СИ 8, ПКП 1.

Супервизорный контроль и сбор данных для определения теплофизических свойств веществ, материалов и изделий (температуропроводности, теплоемкости, теплопроводности) производится системой SCADA (Supervisory, Control and Data Acquisition). SCADA – система OWEN PROCESS MANAGER (OPM) – программное обеспечение, предназначенное для осуществления связи ПК (ЭВМ) с приборами ОВЕН, подключенными с помощью преобразователя интерфейса RS-485 OBEH AC 3 [103].

Система OPM используется для создания схемы технологических процессов на мониторе ПК и сохранения этой схемы на диске для последующего использования. Процесс сбора данных предусматривает опрос всех приборов с периодичностью, отдельно задаваемой для каждого прибора, отображение результатов этого опроса, а также сохранение указанных пользователем значений в файлы протокола.

OPM предоставляет следующие возможности:

• регистрация на ПК через заданные промежутки времени данных с выбранных пользователем каналов приборов;

• отображение текущих показаний приборов в цифровом или графическом виде на экране ПК;

• возможность просмотра архива измерений за любой промежуток времени в табличном и графическом виде с помощью подсистемы OWEN REPORT VIEWER (ORV).

Организация интерфейса связи приборов с ПК проходит в следующей последовательности. При запуске OPM тестирует рабочий компьютер и автоматически определяет свободные COM-порты, к которым через адаптер интерфейса могут быть подключены приборы OBEH. Информация о COM-портах выводится на экран ПК в главном окне программы. Выбор адаптера интерфейса зависит от типа интерфейса подключаемых приборов. К одному COM-порту возможно подключить только один адаптер интерфейса. При необходимости увеличить количество отображаемых каналов на ПК необходимо установить дополнительные COM-порты. Максимальное количество COM-портов определяется характеристиками ПК.

Для подключения приборов с интерфейсом RS-485 используется преобразователь RS-485 AC 3. Без использования средств усиления сигнала преобразователя АС 3 к нему можно подсоединять до 32 приборов, с использованием усилителя – максимальное количество каналов отображения для одного порта составляет 256.

Настройка программы. При запуске OPM на экране появляется главное окно программы, в котором пользователь создает схему технологического процесса. Окно содержит панель управления и меню. При нажатой правой кнопки мыши всплывает меню настройки, в котором необходимо задать:

• тип подключаемого адаптера интерфейса (добавить интерфейс);

• подключаемые к адаптеру интерфейса приборы ОВЕН;

• параметры опроса приборов компьютера (добавить прибор/ параметры опроса/частота опроса).

Для приборов, подключаемых с помощью преобразователя интерфейса АС 3, необходимо указать сетевой адрес подключенного прибора ОВЕН, который предварительно вводится в прибор при его программировании.

При задании параметров опроса возможно либо задать частоту опроса прибора, либо задать постоянный опрос. В случае постоянного опроса прибор опрашивается с максимально возможной для данной системы "компьютеринтерфейсприборы" частотой. Эта частота опроса зависит от мощности компьютера, количества приборов в сети, наличия помех в линиях и т.п.

После записи конфигурации в файл необходимо запустить процесс, что возможно сделать либо из меню программы, либо кнопкой на панели инструментов. На экране главного окна будут отображаться все текущие значения измеряемых величин. Процесс, запущенный на исполнение, может быть в любой момент завершен или временно приостановлен. Изменения в схему процесса можно вносить только после его завершения. Измененную схему процесса можно сохранить под прежним или новым именем.