Главная >> Методички

Pages: |

| 2 | 3 | 4 |

«Санкт-Петербург 2012 Мур равьева-В Витковска Л.А. М ая Моделиро ование интеллект и туальных систем. – СПб НИУ И б: ИТМО, 2012. – 145 с. В пос собии, содержащ ем три раздела, излагаю, ются со овременныые подхходы к м ...»

-- [ Страница 1 ] --

Л.А. Муравьева-Витковская

Моделирование

интеллектуальных систем

Учебное пособие

Санкт-Петербург

2012

Мур

равьева-В

Витковска Л.А. М

ая Моделиро

ование интеллект

и туальных систем. –

СПб НИУ И

б: ИТМО, 2012. – 145 с.

В пос собии, содержащ ем три раздела, излагаю

, ются со овременныые подхходы к м моделиро ованию и интеллект туальных систем. В перво раздел ом ле форрмулируюются осно овные ппонятия и определения, использу уемые пр ри излоожении м материала, цели и задачи модели и ирования интелле ектуальны ых систтем, расссматрива аются оссновы те ехнологии и этап и пы моде елированиия интееллектуалльных систем. Во втором разделе излагаютс общие принцип р и ся пы иераархическоого модеелировани интел ия ллектуалььных сисстем, опписываются аналлитически численные, и ие, имитациоонные и комбини ированны метод ые ды модделированния. Последни П ий разздел посвящен п н рассмотрениию инсттрументаальных срредств м моделиров вания иннтеллектуаальных систем, и с их своййств, кллассификаации, оссновных направл лений ра азвития, примеро ов наибболее изв вестных систем им митационн ного моде елированиия.

Пособиие пред дназначен но для магистр рантов, обучающ щихся п по напрравлению «Прогр ю раммная инжене ерия», а также для выпускнико ов, подгготавливаающих выыпускные квалиф е фикационнные работ Посо ты. обие может бытть поле езным для асп д пирантов и специалис в с стов в област ти теле екоммуни икационны и комп ых пьютерны сетей.

ых Реко омендова к печ ано чати Сове етом факу ультета компьюте к ерных тех хнологий и упра авления 1 сентябр 2012 г протоко № 7.

11 ря г., ол В2 2009 году Универ у рситет сттал победителем многоэта апного конкурса, в к резу ультате ко оторого определен 12 веду о ны ущих уни иверситет России, которы тов ым приссвоена ккатегория «Наци я иональный исслед й довательс ский унииверситет т».

Миннистерстввом образования и нау уки Российской Федерац ции был ла утве ерждена программ его р ма развития на 2009–2018 г годы. В 2011 годду Унииверситет получил наимен иссл ледователльский ун опти

2.7. Распределенное моделирование интеллектуальных систем......... 57 2.7.1. Причины перехода к распределенному моделированию ........ 57 2.7.2. История развития распределенного моделирования............... 60 моделирования

2.8. Резюме

интеллектуальных систем

3.1. Стандарты математического моделирования

3.1.1. История создания стандарта HLA

3.1.2. Цели и задачи стандарта HLA

3.1.3. Основные функциональные компоненты стандарта HLA

3.1.4. Правила стандарта HLA

3.1.5. Шаблон объектных моделей (Object Model Template)............ 71 3.1.6. Проблема взаимодействия федератов

3.1.7. Управление временем в стандарте HLA

3.2. Свойства инструментальных средств математического моделирования

3.2.1. Параллельные вычислительные системы

3.2.2. Распределённые вычислительные системы

3.2.3. Характеристики распределённых вычислительных систем

3.2.4. Распределенное имитационное моделирование с использованием модели параллельных вычислений........... 93 3.3. Классификация систем распределенного имитационного моделирования

моделирования

моделирования интеллектуальных систем

3.3.3. Два основных класса систем распределенного имитационного моделирования

3.4. Основные направления в развитии систем математического моделирования

высокопроизводительных вычислительных систем дискретно-событийного моделирования

компьютерных сетей как инструментальных средств моделирования

3.5. Примеры систем математического моделирования

использующие язык XML

использующие онтологии

3.5.3. Агентные системы математического моделирования........... 124 3.6. Резюме

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ВВЕДЕНИЕ

В настоящее время одним из перспективных направлений развития математического моделирования является математическое моделирование сложных интеллектуальных систем, которое постоянно совершенствуется благодаря появлению новых информационных технологий, телекоммуникационных систем, массовому применению компьютеров и компьютерных сетей.

инструментальным средством исследования самых разнообразных интеллектуальных систем из различных областей человеческой деятельности. Многообразие процессов, протекающих в исследуемых интеллектуальных системах, обусловливает и многообразие математических методов и средств, используемых в моделировании.

Моделирование в целом, представляет собой сложнейший многоэтапный процесс исследования интеллектуальных систем, направленный на выявление свойств и закономерностей, присущих исследуемым системам, с целью их проектирования или модернизации. В процессе моделирования решается множество взаимосвязанных задач, среди которых основными являются разработка модели, анализ свойств и выработка рекомендаций по модернизации существующей или проектированию новой интеллектуальной системы [1].

Большинство сложных технических систем, в том числе интеллектуальные системы и сети, описываются в терминах дискретных случайных процессов с использованием вероятностных методов [1, 3, 9, 11, 12]. При этом широкое применение находят математические модели, отражающие структурно-функциональную организацию исследуемых систем, построенные на основе моделей теории массового обслуживания, анализ которых может проводиться методами математического моделирования.

Низкая стоимость, быстрота развертывания, широкие функциональные возможности компьютерных сетей обеспечивают быстрые темпы развития и внедрения систем математического моделирования. Развитие систем математического моделирования сопровождается непрерывной сменой технологий, в основе которых лежат принципы многоуровневого иерархического математического моделирования. Учитывая преимущества математического моделирования при исследовании интеллектуальных систем, можно прогнозировать, что в ближайшие годы системы математического моделирования останутся наиболее актуальными и будут постоянно совершенствоваться.

В пособии для более эффективного усвоения материала фрагменты, представляющие наибольший интерес, выделяются разными шрифтами, что позволяет акцентировать внимание на тех или иных аспектах, которые являются важными для понимания описанных моделей и методов математического моделирования интеллектуальных систем.

Полужирный курсив выделяет наиболее важные и часто используемые термины и понятия, для которых дается чёткое определение или подробное описание.

Полужирным шрифтом выделяются прочие общепринятые термины и понятия, часто встречающиеся в литературе, но не имеющие чёткого определения, а также вспомогательные заголовки, названия и т.д.

Курсив выделяет в тексте ключевые слова и фразы, раскрывающие смысл излагаемого материала, на которые следует обратить внимание, а также выделяет термины и понятия, которые определены в других разделах учебного пособия.

Целью данного учебного пособия является формирование у неподготовленного читателя начального представления о принципах моделирования интеллектуальных систем, рассмотренных на примере математических моделей и различных методов математического моделирования.

Для достижения указанной цели в учебном пособии:

вводится четкая однозначная терминология, используемая в процессе изложения материала;

формируется представление о моделях интеллектуальных систем, их многообразии, а также о величинах, описывающих эти модели;

формулируются задачи математического моделирования как инструментального средства исследования интеллектуальных систем, в том числе технических интеллектуальных систем, построенных на базе вычислительных машин, комплексов, систем и сетей;

описываются этапы математического моделирования интеллектуальных систем;

излагаются общие принципы математического моделирования интеллектуальных систем;

рассматриваются примеры наиболее известных и широко применяемых на практике систем математического моделирования.

Структура учебного пособия. Пособие содержит введение, три основных раздела, приложения, список литературы и алфавитный указатель.

В основных разделах учебного пособия излагаются современные подходы к математическому моделированию интеллектуальных систем.

Материал каждого раздела разбит на параграфы, которые имеют двойную нумерацию. Некоторые параграфы разбиты на пункты с тройной нумерацией.

В первом разделе формулируются основные понятия и определения, используемые при изложении материала, цели и задачи математического моделирования, требования к моделям интеллектуальных систем, приводится классификация моделей, излагаются основы технологии моделирования интеллектуальных систем, рассматриваются методы и инструментальные средства математического моделирования, детально описываются этапы математического моделирования интеллектуальных систем.

Во втором разделе излагаются общие принципы математического моделирования, описываются математические модели разной степени детализации для исследования интеллектуальных систем, аналитические, численные, имитационные и комбинированные методы математического моделирования интеллектуальных систем.

Третий раздел посвящен описанию стандартов математического моделирования, рассмотрению существующих систем математического моделирования, их свойств, классификации и основных направлений развития, примеров наиболее известных и широко применяемых на практике систем математического моделирования.

Каждый раздел заканчивается резюме, которое содержит краткое изложение представленного в разделе материала.

Представленный список литературы не претендует на полноту и содержит ограниченный перечень литературных источников, которые в той или иной мере использовались при написании пособия.

Учебное пособие предназначено, прежде всего, для студентов, обучающихся в магистратуре по направлению подготовки «Программная инженерия», профилю подготовки «Интеллектуальные информационные системы», изучающих дисциплину «Моделирование интеллектуальных систем» и связанные с ней дисциплины. Пособие может быть полезным в качестве введения в проблематику математического моделирования для выпускников (бакалавров, магистрантов и специалистов), подготавливающих выпускные квалификационные работы, в которых требуется выполнить исследование некоторой интеллектуальной системы, например, интеллектуальной информационной системы, а также для магистрантов, аспирантов и специалистов, занимающихся исследованием реальных интеллектуальных систем с применением методов математического моделирования.

Раздел 1. Технология моделирования 1.1. Основные понятия и терминология Система (от греч. systema – целое, составленное из частей;

соединение) – совокупность взаимосвязанных элементов, объединенных в одно целое для достижения некоторой цели, определяемой назначением системы.

Элемент – минимальный неделимый объект, рассматриваемый как единое целое.

Интеллектуальная система – это крупномасштабная система, характеризующаяся большим числом входящих в ее состав элементов и сложных связей между ними, наличием множества протекающих в ней процессов, многообразием причинно-следственных взаимосвязей между ними, а также стохастической природой функционирования.

Комплекс – совокупность взаимосвязанных систем.

Элемент, система и комплекс – понятия относительные. Любой элемент может рассматриваться как система, если его расчленить на более мелкие составляющие – элементы. И наоборот, любой комплекс может рассматриваться как система, если входящие в его состав системы трактовать как элементы. В связи с этим, понятия «система» и «комплекс»

часто трактуют как эквивалентные понятия [1]. Например, компьютерную сеть можно рассматривать как систему, элементами которой являются узлы обработки и передачи данных, каналы связи. В то же время, узел обработки данных компьютерной сети можно рассматривать как систему, состоящую из таких элементов, как центральный процессор, оперативная память, накопители на магнитных дисках, устройства ввода-вывода и т.д.

Для описания системы необходимо определить ее структуру и функцию и, соответственно, структурную и функциональную организацию [1].

Структура системы задается перечнем элементов, входящих в состав системы, и связей между ними.

Способы описания структуры системы:

графический – в форме графа, в котором вершины соответствуют элементам системы, а дуги – связям между ними; в форме схем, широко используемых в инженерных приложениях, в которых элементы обозначаются в виде специальных символов;

аналитический – путем задания количества типов элементов, числа элементов каждого типа и матрицы связей (инцидентности), определяющей взаимосвязь элементов.

Функция системы – правило достижения поставленной цели, описывающее поведение системы и направленное на получение результатов, предписанных назначением системы.

Способы описания функции системы:

последовательностей шагов, которые должна выполнять система для достижения поставленной цели;

аналитический – в виде математических зависимостей в терминах некоторого математического аппарата: теории множеств, теории случайных процессов, теории дифференциального или интегрального исчисления и т.п.;

графический – в виде временных диаграмм или графических зависимостей;

табличный – в виде различных таблиц, отражающих основные функциональные зависимости, например, в виде таблиц булевых функций, автоматных таблиц функций переходов и выходов и т.п.

Организация системы – способ достижения поставленной цели за счет выбора определенной структуры и функции системы. В соответствии с этим различают структурную и функциональную организацию системы.

Функциональная организация определяется способом порождения функций системы, достаточных для достижения поставленной цели.

Структурная организация определяется набором элементов и способом их соединения в структуру, обеспечивающую возможность реализации возлагаемых на систему функций.

Функциональная организация реализуется безотносительно к необходимым для этого средствам (элементам), в то время как структурная организация определяется функцией, возлагаемой на систему.

1.1.2. Свойства интеллектуальных систем Любым сложным системам присущи фундаментальные свойства, требующие применения системного подхода при их исследовании методами математического моделирования. Такими свойствами являются:

целостность, означающая, что система рассматривается как единое целое, состоящее из взаимодействующих элементов, возможно неоднородных, но одновременно совместимых;

связность – наличие существенных устойчивых связей между элементами и/или их свойствами, причем с системных позиций значение имеют не любые, а лишь существенные связи, которые определяют интегративные свойства системы;

организованность – наличие определенной структурной и функциональной организации, обеспечивающей снижение энтропии (степени неопределенности) системы по сравнению с энтропией системообразующих факторов, определяющих возможность создания системы, к которым относятся: число элементов системы, число существенных связей, которыми может обладать каждый элемент, и т.п.;

интегративность – наличие качеств, присущих системе в целом, но не свойственных ни одному из ее элементов в отдельности; другими словами, интегративность означает, что свойства системы хотя и зависят от свойств элементов, но не определяются ими полностью.

Таким образом, можно сделать следующие важные выводы:

система не есть простая совокупности элементов;

расчленяя систему на отдельные части и изучая каждую из них в отдельности, нельзя познать все свойства системы в целом.

В общем случае моделирование направлено на решение задач:

анализа, связанных с оценкой эффективности систем, задаваемой в виде совокупности показателей эффективности;

синтеза, направленных на построение оптимальных систем в соответствии с выбранным критерием эффективности.

Эффективность – степень соответствия системы своему назначению.

Эффективность систем обычно оценивается набором показателей эффективности.

Показатель эффективности (качества) – мера одного свойства системы. Показатель эффективности всегда имеет количественный смысл.

Количество показателей эффективности технических систем во многих случаях, может оказаться достаточно большим. Обычно показатели эффективности являются противоречивыми. Это означает, что изменение структурной или функциональной организации системы приводит к улучшению одних показателей и, в то же время, к ухудшению других показателей эффективности, что существенно осложняет выбор наилучшего варианта (способа) структурно-функциональной организации проектируемой системы. Очевидно, что желательно иметь один показатель эффективности. Таким показателем является критерий эффективности.

Критерий эффективности – мера эффективности системы, обобщающая все свойства системы в одной оценке – значении критерия эффективности. Если при увеличении эффективности значение критерия возрастает, то критерий называется прямым, если же значение критерия уменьшается, то критерий называется инверсным.

Критерий эффективности служит для выбора из всех возможных вариантов структурно-функциональной организации системы наилучшего (оптимального) варианта.

Оптимальная система – система, которой соответствует максимальное (минимальное) значение прямого (инверсного) критерия эффективности из всех возможных вариантов построения системы, удовлетворяющих заданным требованиям.

Анализ (от греч. anlysis — разложение, расчленение) – процесс определения свойств, присущих системе. В процессе анализа на основе сведений о функциях и параметрах элементов, входящих в состав системы, и сведений о структуре системы определяются характеристики, описывающие свойства, присущие системе в целом.

Синтез (от греч. synthesis - соединение, сочетание, составление) – процесс порождения функций и структур, удовлетворяющих требованиям, предъявляемым к эффективности системы.

Таким образом, с понятием «эффективность» связаны следующие понятия: показатель эффективности; критерий эффективности;

оптимальная система; анализ системы; синтез (создание) системы.

Количественно любая интеллектуальная система описывается совокупностью величин, которые могут быть разбиты на два класса:

параметры и характеристики.

1.1.3. Параметры интеллектуальных систем Параметры – величины, описывающие первичные свойства интеллектуальной системы и являющиеся исходными данными при решении задач анализа [1].

Множество параметров сложных технических систем можно разделить на следующие классы (рис. 1.1):

внутренние, описывающие структурно-функциональную организацию системы, к которым относятся:

структурные параметры, описывающие состав и структуру функциональные параметры, описывающие функциональную организацию (режим функционирования) системы;

внешние, описывающие взаимодействие системы с внешней по отношению к ней средой, к которым относятся:

нагрузочные параметры, описывающие входное воздействие на систему, например частоту и объем используемых ресурсов параметры внешней (окружающей) среды, описывающие обычно неуправляемое воздействие внешней среды на систему, Рис. 1.1. Параметры интеллектуальных систем Параметры интеллектуальной системы могут быть:

детерминированными или случайными;

управляемыми или неуправляемыми.

Детерминированные параметры – параметры, описываемые детерминированными (неслучайными, фиксированными, известными заранее) величинами.

Случайные параметры – параметры, описываемые случайными дискретными или непрерывными величинами.

Управляемые параметры – структурные, функциональные и нагрузочные параметры, удовлетворяющие требованиям, предъявляемым к эффективности системы, и определяемые на соответствующих этапах синтеза (структурном, функциональном, нагрузочном).

Неуправляемые параметры – параметры внешней (окружающей) среды, описывающие неуправляемое воздействие (возмущающий фактор) внешней среды на систему, остающиеся неизменными в процессе синтеза системы.

Рассмотрим параметры интеллектуальной системы на примере компьютерной сети [2].

В качестве структурных параметров компьютерной сети используются:

количество узлов, входящих в состав сети, и их взаимосвязь (топология сети);

типы узлов и состав оборудования (ЭВМ и сетевых устройств);

вычислительных систем (ВС) и сетевых устройств – маршрутизаторов и коммутаторов, емкости буферов узлов связи, пропускные способности каналов связи и т.п.);

К функциональным параметрам компьютерной сети относятся:

способ коммутации;

метод доступа к каналу связи;

алгоритм выбора маршрута передачи данных в сети:

распределение прикладных задач по узлам сети;

режим функционирования ВС;

последовательность выполнения прикладных задач в ВС;

приоритеты задач и т.п.

В качестве нагрузочных параметров компьютерной сети могут использоваться:

число типов потоков данных (аудио, видео, компьютерные);

интенсивности поступления сообщений (пакетов, кадров) разных типов в сеть или к отдельным ресурсам (узлам и каналам связи);

длина передаваемых по сети блоков данных (сообщений, пакетов, кадров);

число типов прикладных задач;

ресурсоемкость каждой прикладной задачи;

объем занимаемой памяти и т.п.

1.1.4. Характеристики интеллектуальных систем Характеристики – величины, описывающие вторичные свойства интеллектуальной системы и определяемые в процессе решения задач анализа как функция параметров, то есть эти величины являются вторичными по отношению к параметрам [1].

Характеристики интеллектуальной системы делятся на:

глобальные, описывающие эффективность системы в целом;

локальные, описывающие качество функционирования отдельных элементов или частей (подсистем) системы.

К глобальным характеристикам сложных технических систем относятся:

мощностные (характеристики производительности), описывающие скоростные качества системы, измеряемые, например, количеством задач, выполняемых вычислительной системой за единицу времени;

временные (характеристики оперативности), описывающие временные аспекты функционирования системы, например, время решения задач в вычислительной системе;

надежностные (характеристики надежности), описывающие надежность функционирования системы;

экономические (стоимостные) в виде стоимостных показателей, например, стоимость технических и программных средств вычислительной системы, затраты на эксплуатацию системы и т.п.;

прочие: масса-габаритные, энергопотребления, тепловые и т.п.

Таким образом, параметры системы можно интерпретировать как некоторые входные величины, а характеристики – выходные величины, зависящие от параметров и определяемые в процессе анализа системы (рис.1.2).

Рис. 1.2. Характеристики интеллектуальных систем Тогда закон функционирования системы можно представить в следующем виде:

где fс – функция, функционал, логические условия, алгоритм, таблица или словесное описание, определяющие правило (закон) преобразования входных величин (параметров) в выходные величины (характеристики);

S – структурные параметры;

F – функциональные параметры;

Y – нагрузочные параметры;

X – параметры внешней (окружающей) среды;

(t) – вектор характеристик, зависящий от текущего момента времени t (t0):

где V – мощностные характеристики;

T – временные характеристики;

N – характеристики надежности;

C – экономические характеристики;

Z – прочие характеристики.

1.2. Цели и задачи математического моделирования интеллектуальных систем Распределенное моделирование – замещение исходного объекта (интеллектуальной системы) другим объектом, называемым моделью, и проведение экспериментов с моделью с целью получения информации о сложной системе путем исследования свойств модели.

Объектами математического моделирования в технике являются сложные технические системы и протекающие в них процессы. В частности, в вычислительной технике объектами моделирования являются вычислительные машины, комплексы, системы и компьютерные сети. При этом, наибольший интерес представляют конструктивные модели, допускающие не только фиксацию свойств (как в произведениях искусств), но и исследование свойств систем (процессов), а также решение задач проектирования или модернизации интеллектуальных систем с заданными свойствами [1].

Распределенное моделирование предоставляет возможность исследования таких объектов, прямой эксперимент с которыми:

трудно выполним;

экономически невыгоден;

вообще невозможен.

Распределенное моделирование является важнейшей сферой применения вычислительных систем и компьютерных сетей в различных областях науки и техники: в математике и физике, в авиа- и автомобилестроении, в приборо- и машиностроении, в оптике, в электронике и т.д. Все более широкое распространение распределенное моделирование находит в таких областях как экономика, социология, искусство, биология, медицина и т.п. В то же время, вычислительные системы и компьютерные сети сами являются объектами моделирования на этапах проектирования новых и модернизации существующих систем, анализа эффективности использования систем в различных условиях (например, в экстремальных ситуациях, в условиях повышенных требований к надежности и живучести). Применение математического моделирования на этапе проектирования позволяет выполнить анализ различных вариантов предлагаемых проектных решений, определить работоспособность и оценить надежность интеллектуальной системы, выявить узкие места и мало загруженные ресурсы, а также сформулировать рекомендации по рациональному изменению (модернизации) состава и структуры или способа функциональной организации интеллектуальной системы.

Распределенное моделирование, как процесс исследования интеллектуальных систем, в общем случае предполагает решение следующих взаимосвязанных задач:

разработка модели интеллектуальной системы;

системный анализ характеристик функционирования интеллектуальной системы;

системное проектирование (синтез) или модернизация интеллектуальной системы с заданными свойствами;

детальный анализ интеллектуальной системы, полученной в результате проектирования (синтеза) или модернизации.

1.2.1. Системный подход к математическому моделированию Разработка модели интеллектуальной системы состоит в выборе конкретного математического аппарата, в терминах которого формулируется модель, и построении модели или совокупности моделей исследуемой системы, отображающих возможные варианты структурнофункциональной организации системы.

В процессе разработки модели необходимо определить состав и перечень параметров и характеристик модели в терминах выбранного математического аппарата, и установить их взаимосвязь с параметрами и характеристиками исследуемой интеллектуальной системы, то есть выполнить параметризацию модели.

В основу исследования интеллектуальных систем с использованием математического моделирования положен системный подход, конечной целью которого является системное проектирование, направленное на построение системы с заданным качеством.

Системный подход включает в себя два понятия:

системный анализ;

системное проектирование.

В процессе системного проектирования необходимо исходя из сведений о назначении интеллектуальной системы и требований, предъявляемых к качеству ее функционирования, определить структурную и/или функциональную организацию, обеспечивающую реализацию заданных функций при затратах средств и времени, лимитируемых заданными ограничениями и критерием эффективности. Чтобы решать такого рода задачи, необходимо располагать знаниями о том, как влияют различные способы структурной и функциональной организации на характеристики функционирования интеллектуальной системы, т.е. решать задачи системного анализа.

Системное проектирование сложных технических систем, примерами которых могут служить вычислительные комплексы, системы и компьютерные сети, называется системотехническим проектированием.

1.2.2. Анализ характеристик функционирования интеллектуальной Анализ характеристик интеллектуальной системы с использованием разработанной модели заключается в выявлении свойств и закономерностей, присущих процессам, протекающим в интеллектуальных системах с различной организацией, и выработке рекомендаций для решения основной задачи системного проектирования – задачи синтеза.

1.2.3. Проектирование или модернизация интеллектуальной системы с В общем виде проблема системного проектирования формулируется следующим образом.

Задано назначение интеллектуальной системы, определяемое:

перечнем функций, возлагаемых на систему;

перечнем и значениями нагрузочных параметров, описывающих взаимодействие системы с внешней средой и потребности в ресурсах системы для реализации заданных функций;

требованиями к характеристикам системы – мощностным, временным, надежностным, экономическим, устанавливающим предельно допустимые значения характеристик.

Требуется определить:

структурную организацию системы, т.е. номенклатуру и состав элементов, а также конфигурацию связей между ними;

функционирования системы, удовлетворяющие заданным требованиям и максимизирующие (минимизирующие) прямой (инверсный) критерий эффективности.

Требования к качеству функционирования интеллектуальной системы в виде ограничений на характеристики и критерий эффективности формулируются на основании анализа результатов модельных экспериментов.

Формирование критерия эффективности предполагает построение обобщенного показателя эффективности на основе множества частных показателей на основе одного из следующих подходов:

построение составного критерия эффективности в виде аддитивного F1 или мультипликативного F2 функционала;

где x1,..., x K – частные показатели эффективности; i - весовой коэффициент показателя xi (весовые коэффициенты выбираются на основе экспертных оценок);

выбор в качестве критерия эффективности F одного частного показателя при ограничениях, налагаемых на остальные показатели эффективности:

Решение задачи проектирования (синтеза) новой или модернизации существующей интеллектуальной системы с заданными свойствами заключается в определении параметров структуры и функционирования системы, обеспечивающих заданные ограничения на характеристики системы.

Для упрощения решения задачи процесс проектирования (синтеза) или модернизации интеллектуальной системы можно разделить на последовательность этапов, на каждом из которых решаются частные задачи синтеза – определяются параметры, связанные с отдельными аспектами организации системы, с использованием тех или иных моделей:

определение требований к параметрам отдельных элементов системы;

выбор структурной организации системы (определение структурных параметров);

функциональных параметров);

определение требований к параметрам нагрузки, обеспечивающим функционирование системы с заданным качеством.

В зависимости от целей проектирования можно выделить следующие частные задачи (этапы) синтеза [1]:

структурный синтез, состоящий в выборе способа структурной организации системы, в рамках которой могут быть удовлетворены требования технического задания; структурный синтез включает в себя два этапа:

элементный синтез, состоящий в определении требований к параметрам отдельных элементов системы;

топологический (конфигурационный) синтез, состоящий в определении способа взаимосвязи элементов системы, т.е.

топологии (конфигурации) системы;

функциональный синтез, состоящий в выборе режима (способа) функционирования системы;

нагрузочный синтез, состоящий в определении требований к параметрам нагрузки, обеспечивающим функционирование системы с заданным качеством.

На каждом из перечисленных этапов синтеза определяются значения соответствующего подмножества параметров, характеризующих структурную, функциональную организацию интеллектуальной системы или нагрузку, возлагаемую на систему. При этом значения параметров оптимизируются лишь в отношении факторов, учитываемых на каждом из этапов синтеза, но не в отношении системы в целом. Поэтому многоэтапный синтез позволяет получить лишь приближенные оптимальные решения, качество которых проверяется путем детального анализа синтезированной интеллектуальной системы.

1.2.4. Детальный анализ интеллектуальной системы, полученной в результате проектирования или модернизации Детальный анализ интеллектуальной системы, полученной в результате проектирования (синтеза) или модернизации, проводится с целью оценки качества решения задачи системного проектирования и полученных в процессе синтеза параметров системы, а также выявления предельных возможностей системы, узких мест в системе и т.д.

Поскольку задача проектирования (синтеза) или модернизации интеллектуальной системы обычно решается на моделях, использующих упрощающие решение предположения и допущения, анализ синтезированной системы, выполняемый с целью определения фактической эффективности конкретных значений характеристик, обычно проводится на основе более детальных моделей, в качестве которых чаще всего используются имитационные или комбинированные (например, аналитико-имитационные) модели.

1.3. Модели интеллектуальных систем 1.3.1. Требования к моделям интеллектуальных систем Ко всем разрабатываемым моделям интеллектуальных систем предъявляются два противоречивых требования [1]:

простота модели;

адекватность исследуемой системе.

Требование простоты модели обусловлено необходимостью построения модели, которая может быть рассчитана доступными методами. Построение сложной модели может привести к невозможности получения конечного результата имеющимися средствами в приемлемые сроки и с требуемой точностью.

Степень сложности (простоты) модели определяется уровнем ее детализации, зависящим от принятых предположений и допущений: чем их больше, тем ниже уровень детализации и, следовательно, проще модель и, в то же время, менее адекватна исследуемой системе.

Одним из основных требований, предъявляемых к модели, является ее адекватность реальной сложной системе, которая достигается за счет использования моделей с различным уровнем детализации, зависящим от особенностей структурно-функциональной организации системы и целей исследования.

Адекватность (от лат. adaequatus – приравненный, равный) – соответствие модели оригиналу, характеризуемое степенью близости свойств модели свойствам исследуемой системы.

Адекватность математических моделей зависит от:

степени полноты и достоверности сведений об исследуемой системе;

уровня детализации модели.

При этом моделирование может проводиться:

в условиях полной определенности, означающей наличие точной информации обо всех исходных параметрах;

в условиях неопределенности, обусловленных:

неточностью сведений о параметрах;

отсутствием сведений о значениях некоторых параметров.

Процессы функционирования сложных технических систем во временном и надежностном аспектах определяются, в общем случае, на основе вероятностного подхода. Это обусловлено случайностью формирования нагрузки, моментов возникновения сбоев и отказов в технических средствах системы, случайностью времени восстановления работоспособности отказавших элементов. В связи с этим модели сложных дискретных систем со стохастическим характером функционирования строятся в терминах теории вероятности, в частности, теории случайных процессов и теории массового обслуживания.

Математические модели позволяют прогнозировать эффект, достигаемый при изменении структурно-функциональных параметров интеллектуальной системы и параметров нагрузки.

Процессы функционирования реальных интеллектуальных систем обычно практически невозможно описать полно и детально, что обусловлено существенной сложностью таких систем. Основная проблема при разработке модели состоит в нахождении компромисса между простотой ее описания, что является одной из предпосылок понимания и возможности ее исследования аналитическими методами, и необходимостью учета многочисленных особенностей, присущих реальным системам.

интеллектуальной системы, несомненно, обречена на неудачу ввиду ее необозримости и невозможности расчета. Поэтому моделирование реальных систем часто реализуется на основе принципа иерархического многоуровневого моделирования, базирующегося на иерархическом описании системы и процессов, протекающих в них.

1.3.2. Принципы иерархического многоуровневого моделирования Основная идея принципа иерархического многоуровневого моделирования (ИММ) заключается в том, что система и протекающие в ней процессы представляются семейством моделей, каждая из которых описывает поведение системы с точки зрения различных уровней абстрагирования, отличающихся рядом характерных особенностей и параметров, с помощью которых и описывается поведение системы.

Применительно к моделям сложных дискретных систем со стохастическим характером функционирования можно выделить два направления иерархии (рис. 1.3):

иерархия по вертикали, в которой деление моделей по уровням осуществляется в зависимости от структурно-функциональных особенностей исследуемых систем;

иерархия по горизонтали, в которой деление моделей по уровням осуществляется в зависимости от методов их исследования.

Базовые модели Рис. 1.3. Иерархическое многоуровневое моделирование В иерархии по вертикали, в общем случае, можно выделить три уровня моделей:

уровень базовых моделей, содержащий простейшие модели на основе которых строятся и могут быть рассчитаны другие более сложные модели второго и третьего уровней;

уровень локальных моделей, отображающих отдельные особенности структурно-функциональной организации систем, и позволяющих решать частные задачи анализа и синтеза;

уровень глобальных моделей, наиболее полно отображающих структурные и функциональные особенности организации исследуемых систем и представляющих собой модели с высокой степенью детализации.

Глобальные модели строятся на основе базовых и локальных моделей.

Иерархия по горизонтали включает следующие четыре уровня моделей в зависимости от методов их исследования:

модели, поддающиеся точному расчету, позволяющему получить результаты либо аналитически в явном виде, либо численно с использованием численных методов анализа, например, для решения системы линейных алгебраических уравнений марковского случайного процесса;

модели, поддающиеся приближенному аналитическому расчету с приемлемой для инженерных применений точностью, причем результаты могут быть получены либо в явном виде, либо в виде границ (верхней и нижней);

модели, требующие применения статистических методов расчета, основанных на имитационном моделировании;

модели, использующие аналитико-имитационные расчеты.

Базовые модели допускают применение точных и приближенных аналитических методов и позволяют получить результат в явном виде, локальные модели, кроме этого, обычно предполагают применение имитационных методов, а глобальные – наряду с перечисленными методами моделирования, могут использовать аналитико-имитационные методы.

На практике наиболее широко применяются модели, поддающиеся точному или приближенному аналитическому расчету. Имитационное моделирование обычно используется для аттестации приближенных методов и детального изучения свойств и закономерностей на моделях большой сложности с целью разработки на основе полученных результатов приближенных и эвристических методов расчета.

Взаимодействие моделей различных уровней иерархии осуществляется путем пересчета характеристик, полученных на одном уровне, в параметры модели, используемой на другом (соседнем) уровне.

На каждом уровне может использоваться множество различных моделей.

Состав моделей каждого уровня зависит от структурно-функциональной организации интеллектуальной системы и целей исследования. Последнее также определяет степень детализации моделей одного и того же уровня.

1.3.3. Структурно-функциональная декомпозиция интеллектуальной Реализация принципа иерархического многоуровневого моделирования базируется на методе структурно-функциональной декомпозиции исследуемой интеллектуальной системы, направленном на выделение и исследование наиболее существенных аспектов структурнофункциональной организации.

Структурно-функциональная декомпозиция интеллектуальных систем позволяет на разных этапах исследования использовать модели разных уровней: на этапе функционального проектирования – базовые модели, на этапе структурного проектирования – локальные модели и на завершающем этапе структурно-функционального проектирования – глобальные модели.

Такой подход позволяет существенно упростить решение задачи системотехнического проектирования реальных систем, характеризующейся значительной сложностью ввиду большой размерности задачи и громоздкости результатов.

1.3.4. Классификация моделей интеллектуальных систем Многообразие систем, проявляющееся в многообразии их структурно-функциональной организации, определяет использование множества разных моделей, которые могут быть классифицированы в зависимости от:

характера функционирования исследуемой системы:

детерминированные, функционирование которых описывается детерминированными величинами;

стохастические или вероятностные, функционирование которых описывается случайными величинами;

характера протекающих в исследуемой системе процессов:

непрерывные, в которых процессы протекают непрерывно во дискретные, в которых процессы меняют свое состояние скачкообразно в дискретные моменты времени;

степени достоверности исходных данных об исследуемой системе:

с априорно известными параметрами;

с неизвестными параметрами;

режима функционирования системы:

стационарные, в которых характеристики не меняются со нестационарные, в которых характеристики изменяются со назначения:

статические или структурные, отображающие состав и функционирование системы во времени;

структурно-функциональные, отображающие структурные и функциональные особенности организации исследуемой уровня моделирования:

изобразительные (наглядные) – модели, применяемые на качественном уровне моделирования;

конструктивные – модели, применяемые на количественном уровне моделирования;

способа представления (описания) и реализации:

концептуальные или содержательные, представляющие собой описание (в простейшем случае словесное) наиболее существенных особенностей структурно-функциональной организации исследуемой системы;

физические или материальные – модели, эквивалентные или подобные оригиналу (макеты) или процесс функционирования которых такой же, как у оригинала и имеет ту же или другую математические или абстрактные, представляющие собой формализованное описание системы с помощью абстрактного языка, в частности с помощью математических соотношений, отражающих процесс функционирования системы;

программные (алгоритмические, компьютерные) – программы для ЭВМ, позволяющие наглядно представить исследуемый объект посредством имитации или графического отображения математических зависимостей, описывающих искомый объект.

Между классами систем и моделей необязательно должно существовать однозначное соответствие. Например, дискретные системы могут быть представлены в виде непрерывных моделей, а детерминированные системы – в виде вероятностных моделей, и наоборот.

1.4. Методы и инструментальные средства математического моделирования интеллектуальных систем 1.4.1. Методы математического моделирования интеллектуальных При исследовании технических систем с дискретным характером функционирования наиболее широкое применение получили следующие методы математического моделирования [1]:

аналитические (аппарат теории вероятностей, теории массового обслуживания, теории случайных процессов, методы оптимизации и т.п.);

численные (применение методов численного анализа для получения конечных результатов в числовой форме, когда невозможно получить аналитические зависимости характеристик от параметров в явном виде);

статистические или имитационные (исследования на ЭВМ, базирующиеся на методе статистических испытаний и предполагающие применение специальных программных средств и языков моделирования, таких как GPSS, SIMULA, SOL, ПЛИС, ИМСС и др.);

комбинированные.

Аналитические методы состоят в построении математической модели в виде математических символов и отношений, при этом требуемые зависимости выводятся из математической модели последовательным применением математических правил.

Достоинство аналитических методов заключается в возможности получения решения в явной аналитической форме, позволяющей проводить детальный анализ процессов, протекающих в исследуемой системе, в широком диапазоне изменения параметров системы. Результаты в аналитической форме являются основой для выбора оптимальных вариантов структурно-функциональной организации системы на этапе синтеза.

Недостаток аналитических методов – использование целого ряда допущений и предположений в процессе построения математической модели и невозможность в некоторых случаях получить решение в явном виде из-за неразрешимости уравнений в аналитической форме, отсутствия первообразных для подынтегральных функций и т.п. В этих случаях широко применяются численные методы.

Аналитические методы делятся на:

приближенные;

эвристические.

Численные методы основываются на построении конечной последовательности действий над числами. Применение численных методов сводится к замене математических операций и отношений соответствующими операциями над числами, например, к замене интегралов суммами, бесконечных сумм конечными и т.п. Результатом применения численных методов являются таблицы и графики зависимостей, раскрывающих свойства объекта. Численные методы являются продолжением аналитических методов в тех случаях, когда результат не может быть получен в явном виде, и по сравнению с аналитическими методами позволяют решать значительно более широкий круг задач.

В тех случаях, когда анализ математической модели даже численными методами может оказаться нерезультативным из-за чрезмерной трудоемкости или неустойчивости алгоритмов в отношении погрешностей аппроксимации и округления, строится имитационная модель, в которой процессы, протекающие в ВС, описываются как последовательности операций над числами, представляющими значения входов и выходов соответствующих элементов. Имитационная модель объединяет свойства отдельных элементов в единую систему. Производя вычисления, порождаемые имитационной моделью, можно на основе свойств отдельных элементов определить свойства всей системы.

При построении имитационных моделей широко используется метод статистических испытаний (метод Монте-Карло). Процедура построения и анализа имитационных моделей методом статистических испытаний называется статистическим моделированием.

Статистическое моделирование представляет собой процесс получения статистических данных о свойствах моделируемой системы.

Достоинством статистического моделирования является универсальность, гарантирующая принципиальную возможность построения моделей систем любой сложности с любой степенью детализации и, как следствие этого, возможность получения результатов исследования практически с любой наперед заданной точностью.

Недостаток статистического моделирования – трудоемкость процесса моделирования и частный характер результатов, не раскрывающий зависимости, а лишь определяющий ее в отдельных точках.

Статистическое моделирование широко используется для оценки погрешностей аналитических и численных методов.

комбинацию выше перечисленных методов, в частности:

численно-аналитические, в которых часть результатов получается численно, а остальные – с использованием аналитических зависимостей;

аналитико-имитационные, представляющие собой имитационное моделирование в сочетании с аналитическими методами, позволяющими сократить время моделирования за счет определения значений ряда характеристик на основе аналитических зависимостей по значениям одной или нескольких характеристик, найденных путем статистической обработки результатов имитационного моделирования.

1.4.2. Инструментальные средства математического моделирования Инструментальные средства математического моделирования можно разделить на два класса:

технические средства;

программные средства.

В качестве технических средств математического моделирования обычно используются средства вычислительной техники: от персональных компьютеров – для исследования простейших моделей до больших вычислительных машин и компьютерных сетей – для исследования сложных моделей с применением математического моделирования.

В качестве программных средств математического моделирования могут быть использованы процедурно-ориентированные или проблемноориентированные алгоритмические языки, а также специализированные комплексы программ автоматизированного моделирования интеллектуальных систем.

1.5. Этапы моделирования интеллектуальных систем Выделим следующие основные этапы математического моделирования интеллектуальных систем:

формулирование исследуемой проблемы и целей моделирования;

разработка концептуальной модели;

разработка математической модели;

параметризация модели;

выбор метода моделирования;

выбор средств моделирования;

трансляция модели;

верификация модели;

валидация модели;

стратегическое и тактическое планирование;

проведение экспериментов на модели (экспериментирование);

анализ результатов моделирования.

Упрощенная схема процесса математического моделирования приведена на рис. 1.4.

Перечисленные этапы математического моделирования редко выполняются в строго заданной последовательности, начиная с определения проблемы и кончая документированием. В ходе распределенного имитационного моделирования могут быть сбои в прогонах модели, ошибочные допущения, от которых в последствие приходится отказываться, переформулировки целей исследования. То есть, на каждом этапе возможно возвращение назад, к предыдущим этапам.

Именно такой итеративный процесс даёт возможность получить модель, которая позволяет принимать решения.

Ри 1.4. Уп ис. прощенна схема п Сущесттвенное влияние на все последующ этап модели оказзывает эттап форм целе модели определяется объект моделиро стру уктурно-ффункционнальной о организации, услов функц формуллируются задачи анализа и/или пр котоорые долж быть решены в процес моделирования исслледованию и форм предст формуллируются требова ограаничений налагае криттерий эфффективности;

определяются требован ния к точности получе модделирован и форм их пре 1.5.2. Разработка концептуальной модели интеллектуальной системы Концептуальная (содержательная) модель – это абстрактная модель, выявляющая причинно-следственные связи, присущие исследуемой сложной системе и существенные для достижения целей моделирования.

Основное назначение концептуальной модели – выявление наиболее существенных аспектов структурно-функциональной организации, учет которых необходим для получения требуемых результатов. В концептуальной модели обычно в словесной форме приводятся сведения о природе и параметрах элементарных явлений исследуемой системы, о виде и степени взаимодействия между ними, о месте и значении каждого элементарного явления в общем процессе функционирования системы.

Одна и та же система может представляться различными концептуальными моделями, которые строятся в зависимости от целей исследования, сформулированных на предыдущем этапе. Например, одна концептуальная модель может отображать временные аспекты функционирования системы, другая – надежностные, третья – массагабаритные аспекты построения системы.

Построение концептуальной модели и ее формализация предполагает выполнение следующих этапов:

постановка задачи моделирования, включающая:

определение номенклатуры показателей эффективности в зависимости от целей моделирования;

выбор методики моделирования с учетом имеющихся ресурсов;

оценку размерности задачи и определение возможности ее формирование требований к составу исходных параметров для проведения моделирования;

выдвижение гипотез и принятие предположений и допущений.

определение исходных параметров и их описание, включающее:

выбор наименований и обозначений параметров;

выбор единиц измерения параметров;

установка диапазонов изменения параметров;

формирование критерия эффективности, предполагающее построение обобщенного показателя эффективности на основе множества частных, зачастую противоречивых, показателей с использованием одного из следующих подходов:

построение составного критерия эффективности в виде аддитивного F1 или мультипликативного F2 функционала:

где x1, …, xN – частные показатели эффективности; i – весовой коэффициент показателя xi;

выбор в качестве критерия эффективности F одного частного показателя при ограничениях, налагаемых на остальные показатели эффективности: при ограничениях описание концептуальной модели системы, предполагающее:

описание концептуальной модели в абстрактных терминах и описание модели с применением типовых математических окончательное принятие гипотез и предположений;

обоснование выбора процедуры аппроксимации реальных процессов при построении модели.

проверка достоверности концептуальной модели, включающая:

проверку логики построения и функционирования модели;

оценку достоверности исходной информации;

рассмотрение постановки задачи моделирования;

анализ принятых предположений и допущений;

исследование гипотез и предположений.

1.5.3. Разработка математической модели интеллектуальной системы Концептуальная модель служит основой для разработки математической модели интеллектуальной системы в терминах конкретного математического аппарата.

Создание математической модели преследует две основные цели:

дать формализованное описание структуры и процесса функционирования системы для однозначности их понимания;

попытаться представить процесс функционирования системы в виде, допускающем аналитическое исследование системы с использованием методов и приемов, разработанных в рамках данного математического аппарата.

Выбор того или иного математического аппарата обусловлен физической природой исследуемой системы и процессов, протекающих в ней. Так, например, для исследования процессов функционирования дискретных систем применяется аппарат теории случайных процессов и теории массового обслуживания.

Основная проблема при создании модели заключается в нахождении компромисса между простотой модели, что является одной из предпосылок понимания и возможности ее эффективного исследования, и ее адекватностью исследуемой системе.

1.5.4. Процесс параметризации моделей интеллектуальных систем Теоретические исследования интеллектуальных систем базируются на использовании моделей, отображающих объект исследования в форме, необходимой и достаточной для получения результатов, составляющих цель исследований [1].

Количественно любая модель, как и соответствующая ей система, описывается совокупностью величин, которые могут быть разбиты на параметры и характеристики. Состав параметров и характеристик модели определяется составом параметров и характеристик исследуемой системы и может в идеальном случае совпадать с ним. В общем случае составы параметров и характеристик модели и системы различаются, т.к. в первом случае они формулируются в терминах того математического аппарата, который используется при построении модели, а параметры и характеристики системы формулируются в терминах соответствующей прикладной области, к которой принадлежит система. Так как, в большинстве случаев, параметры и характеристики системы и модели различаются, их принято называть соответственно системными и модельными.

В связи с тем, что состав и номенклатура системных и модельных параметров и характеристик, в общем случае, различается, возникает необходимость установления соответствия между значениями системных и модельных параметров и характеристик, которое выполняется на этапе параметризации модели интеллектуальной системы.

1.5.5. Выбор метода математического моделирования Математическое моделирование интеллектуальных систем предполагает применение следующих методов, подробно описанных в п.

1.4 настоящего пособия:

аналитических;

численных;

статистических (имитационных);

комбинированных.

Выбор конкретного метода математического моделирования зависит от многих факторов, в том числе от:

целей моделирования;

сложности исследуемой системы;

сложности модели, определяемой выбранным уровнем ее детализации;

требований к номенклатуре исследуемых характеристик;

требований к точности получаемых результатов;

требований к общности получаемых результатов;

требований к затратам времени на моделирование;

требований к материальным затратам;

наличия специальных технических средств для проведения моделирования;

квалификации специалиста, проводящего моделирование и т.д.

Результаты сравнительного анализа методов математического моделирования, выполненного на качественном уровне, представлены в табл. 1.1 (фигурными скобками отмечены наилучшие значения каждого показателя).

Сравнительный анализ методов математического моделирования моделирования ность ность ность ты затра- синметода рез-тов рез-тов време- ты теза На практике обычно используется подход, при котором разрабатываются одновременно одна или несколько аналитических и имитационных моделей, при этом имитационные модели применяются как для оценки погрешностей приближенных аналитических моделей, так и для детального анализа синтезированной на основе приближенных аналитических моделей оптимальной системы.

1.5.6. Выбор инструментальных средств математического моделирования и разработка программной модели На данном этапе выбираются технические и программные средства математического моделирования для проведения исследований интеллектуальной системы на программной модели.

Технические и программные средства моделирования выбираются с учетом ряда критериев, основными среди которых являются достаточность и полнота средств для реализации концептуальной и математической модели. Среди других критериев можно назвать доступность средств, простоту и легкость освоения технических и программных средств моделирования, скорость и корректность создания программной модели, существование методики использования средств для моделирования интеллектуальных систем определенного класса.

После выбора средств моделирования разрабатывается программная модель интеллектуальной системы. Этот процесс включает:

разработку алгоритма;

результатов;

написание и отладку программы.

Верификация модели (model verification) – процесс контроля корректности трансляции концептуальной модели в программную модель.

На этапе верификации устанавливается правильность программной («машинной») модели и определяется, соответствует ли программная модель интеллектуальной системы замыслу разработчика, т.е.

концептуальной модели.

Верификация имитационной модели есть проверка соответствия ее поведения предположениям экспериментатора. Когда модель организована в виде вычислительной программы для компьютера, то сначала исправляют ошибки в ее записи на алгоритмическом языке, а затем переходят к верификации.

Это первый этап действительной подготовки к имитационному эксперименту. Подбираются некоторые исходные данные, для которых могут быть предсказаны результаты просчета. Если окажется, что ЭВМ выдает данные, противоречащие тем, которые ожидались при формировании модели, значит, модель неверна, т.е. она не соответствует заложенным в нее ожиданиям. В обратном случае переходят к следующему этапу проверки работоспособности модели – ее валидации.

Валидация модели (model validation) –это процесс проверки того, является ли модель, допустимым представлением реальной системы, основываясь на целевой направленности модели.

Валидация имитационной модели есть проверка соответствия данных, получаемых в процессе машинной имитации, реальному ходу явлений, для описания которых создана модель. Валидация производится тогда, когда экспериментатор на предшествующей стадии (верификации) убедился в правильности структуры (логики) модели. Валидация модели состоит в том, что выходные данные после расчета на компьютере сопоставляются с имеющимися статистическими сведениями о моделируемой системе.

Существует несколько точек зрения на валидацию:

валидная модель может быть использована для принятия решений, сходных с теми, которые были бы приняты на реальной и недорогой системе;

сложность процесса валидации зависит от сложности моделируемой системы, а так же от того, существует ли реальная система, так как обычно для построения и валидации модели можно собирать данные о существующей системе;

аппроксимацией реальной системы, не зависимо от того, как много времени и средств потрачено на ее создание.

модель всегда должна разрабатываться для конкретного набора задач: фактически модель, валидная для одной задачи, может не быть валидной для другой задачи;

валидация не должна осуществляться после окончания разработки модели, при условии наличия времени и средств;

каждый раз, когда модель применяется к другой задаче, необходимо перепроверять валидность данной модели, так как задача может существенно отличаться от первоначальной, либо параметры модели могут измениться.

Валидация модели обычно выполняется на различных уровнях (например, на уровне входных данных, элементов модели, подсистем и их взаимосвязи).

Существуют специальные методы валидации (например, путём оценивания чувствительности выходных данных к изменению значений входных), различные парадигмы, подходы и методики.

Валидация – это процесс, который называется в русской литературе по моделированию, – проверка адекватности модели.

Проверка адекватности модели исследуемой сложной системе заключается в анализе ее соответствия исследуемой системе, проявляющегося в близости значений модельных и системных характеристик.

Отличие модели от исследуемой системы связано с тем, что обычно модель является упрощенным и идеализированным отображением исследуемой системы, которое обусловлено:

идеализацией внешних условий и режимов функционирования;

не учетом в модели несущественных по мнению исследователя факторов и параметров;

отсутствием точных сведений о внешних воздействиях и о некоторых конкретных нюансах организации системы;

введением ряда упрощающих предположений и допущений.

Мерой адекватности модели исследуемой системе может служить абсолютное или относительное отклонение модельных характеристик HM от системных H: = |HM – H|; = |HM – H| / H = / H. Тогда критерием адекватности может служить вероятность того, что отклонение не превышает некоторого предельного значения *: = Pr ( xi, то F ( x j ) F ( xi );

функция распределения принимает значения от 0 до 1, причём:

Свойства плотности распределения:

плотность распределения принимает только неотрицательные значения: f ( x) 0;

площадь на графике, ограниченная плотностью распределения и осью абсцисс, всегда равна единице:

Числовые характеристики случайных величин:

начальные s [ X ] моменты:

Первый начальный момент случайной величины Х называется математическим ожиданием и характеризует среднее значение случайной величины:

Второй начальный момент 2 [ X ] случайной величины X характеризует разброс значений случайной величины относительно начала координат.

Второй центральный момент называется дисперсией случайной величины: D[ X ] 2 [ X ] и характеризует разброс значений случайной величины относительно математического ожидания:

Дисперсия и второй начальный момент связаны зависимостью Среднеквадратическое отклонение [X ] – характеристика разброса, размерность которой совпадает с размерностью случайной величины:

Коэффициент вариации [X ] – безразмерная характеристика разброса случайных величин, определенных в области положительных значений:

В моделях дискретных систем наиболее широко применяются следующие законы распределений случайных величин:

распределение Пуассона (дискретный закон):

где a – параметр распределения ( a 0 );

геометрическое распределение (дискретный закон):

где – параметр распределения ( 0 1 );

равномерное распределение (непрерывный закон) с плотностью функцией и плотностью где 0 параметр распределения; x 0 ; эксп [ X ] распределение Эрланга k-го порядка (непрерывный закон) с функцией и плотностью:

где и k – параметры распределения ( 0; k 1, 2,) ; x 0 ;

Эk [ X ] 1 математическое ожидание распределения Эрланга зависит от значения параметра k;

нормированное распределение Эрланга (непрерывный закон) с функцией и плотностью:

коэффициент вариации нормированного распределения Эрланга также ожидание не зависит от значения параметра k;

гипоэкспоненциальное распределение (непрерывный закон), преобразование Лапласа которого определяется как:

распределения (i-й составляющей) с параметром i и математическим ожиданием xi 1 / i ;

математическое ожидание, дисперсия и коэффициент вариации гипоэкспоненциального распределения равны:

причём коэффициент вариации k гипоэкспоненциального распределения может принимать любые значения в интервале (0; 1), в том числе, в отличие от распределения Эрланга, нецелочисленные значения;

гиперэкспоненциальное распределение (непрерывный закон):

Для аппроксимации реальных распределений по двум первым моментам – математическому ожиданию t и коэффициенту вариации – могут использоваться следующие аппроксимирующие распределения:

если коэффициент вариации случайной величины меньше единицы ( которого рассчитываются по формулам:

если коэффициент вариации временного интервала больше 1) – гиперэкспоненциальное распределение, параметры единицы ( которого рассчитываются по формулам:

2.2. Параметры и характеристики моделей массового обслуживания Для компактного описания систем массового обслуживания (СМО) используются обозначения в виде A/B/N/L, где A и В – задают законы распределений соответственно интервалов времени между моментами поступления заявок и длительностей обслуживания в приборе; N – число обслуживающих приборов в системе; L – число мест в накопителе.

Для описания СМО, в простейшем случае, необходимо задать следующие параметры:

количество обслуживающих приборов K;

количество k и емкости накопителей Ej ( j 1, k ) ;

количество поступающих в систему классов заявок H;

интенсивность i потока и коэффициент вариации ai интервалов времени между поступающими в систему заявками класса среднее значение bi и коэффициент вариации bi длительности обслуживания заявок класса i 1, H ;

дисциплина буферизации и дисциплина обслуживания заявок.

В режиме перегрузки, когда система не справляется с нагрузкой, характеристики функционирования СМО с накопителем неограниченной емкости с течением времени растут неограниченно.

Для того чтобы в СМО не было перегрузок, необходимо, чтобы нагрузка системы была меньше, чем число обслуживающих приборов, или, что то же самое, загрузка системы была строго меньше единицы. В СМО с накопителем ограниченной ёмкости перегрузки не приводят к неустановившемуся режиму.

В качестве основных характеристик СМО с однородным потоком заявок используются:

нагрузка системы:

вероятность потери заявок (для СМО с накопителем ограниченной ёмкости):

вероятность того, что заявка будет обслужена, т.е. не потеряна (для СМО с накопителем ограниченной ёмкости):

загрузка системы:

коэффициент простоя системы:

производительность системы:

интенсивность потока потерянных заявок:

среднее время ожидания заявок в очереди:

w подлежит определению для каждой конкретной СМО;

среднее время пребывания заявок в системе:

средняя длина очереди заявок:

среднее число заявок в системе:

Для СМО с неоднородным потоком заявок определяются две группы характеристик обслуживания заявок: характеристики по каждому классу заявок по формулам (18) – (27) и характеристики суммарного (объединенного) потока заявок:

суммарная интенсивность поступления заявок в систему (интенсивность суммарного потока):

суммарная нагрузка Y и суммарная загрузка R системы:

где i, yi и i – соответственно интенсивность поступления, нагрузка и загрузка, создаваемые заявками класса 1, ; – количество классов заявок; причем условие отсутствия перегрузок в СМО с неоднородным потоком заявок и накопителем неограниченной ёмкости имеет вид:

коэффициент простоя системы:

среднее время ожидания W и среднее время пребывания U заявок объединённого потока в системе:

где i i / – коэффициент, учитывающий долю заявок класса i в суммарном потоке, который может трактоваться как вероятность того, что поступившая в систему заявка принадлежит классу i;

суммарная длина очереди и суммарное число заявок в системе:

Для характеристик объединённого (суммарного) потока справедливы те же фундаментальные соотношения (25) – (27), что и для однородного потока:

где B – среднее время обслуживания любой заявки суммарного потока:

Для описания линейных разомкнутых и замкнутых однородных экспоненциальных СеМО необходимо задать следующие параметры:

число обслуживающих приборов в узлах сети K1,..., K n ;

матрицу вероятностей передач P [ pij i, j 0, 1,, n ] ;

интенсивность 0 источника заявок, поступающих в РСеМО, или число заявок M, циркулирующих в ЗСеМО;

средние длительности обслуживания заявок в узлах сети b1,..., bn.

Условие отсутствия перегрузок в разомкнутой СеМО предполагает отсутствие перегрузок в каждом из узлов сети. В замкнутой СеМО перегрузки не возникают.

Характеристики СеМО делятся на узловые и сетевые.

Состав узловых характеристик СеМО, работающей в стационарном режиме, такой же, как и для СМО.

На основе узловых характеристик рассчитываются средние значения сетевых характеристик СеМО:

суммарная нагрузка и загрузка:

среднее суммарное число заявок во всех очередях сети:

где l j - средняя длина очереди и m j - среднее число заявок в узле j;

среднее суммарное число заявок в разомкнутой сети (во всех узлах):

среднее время ожидания и пребывания заявок в сети:

где w j и u j – соответственно среднее время ожидания и среднее время пребывания заявок в узле j; j j / 0 ( j 1, n) – коэффициент передачи для узла j, показывающий среднее число попаданий заявки в узел j за время ее нахождения в сети.

производительность замкнутой СеМО:

Сетевые характеристики СеМО связаны между собой такими же фундаментальными соотношениями (25) – (27), что и характеристики СМО.

Для неоднородной СеМО перечисленные характеристики определяются как для каждого класса в отдельности, так и для объединенного (суммарного) потока заявок.

2.3. Аналитические методы моделирования интеллектуальных систем 2.3.1. Одноканальная экспоненциальная СМО M/M/ Средние времена ожидания и пребывания заявок в СМО M/M/1:

где b 1 – загрузка системы; – интенсивность поступления заявок в систему; b – средняя длительность обслуживания заявок в приборе.

2.3.2. Одноканальная неэкспоненциальная СМО M/G/ Среднее время ожидания заявок (формула Поллачека-Хинчина):

где b – коэффициент вариации длительности обслуживания.

Среднее время ожидания заявок в СМО:

где – загрузка системы; P – вероятность того, что все K приборов заняты обслуживанием заявок:

где P0 – вероятность простоя многоканальной СМО, то есть вероятность того, что в системе нет заявок:

2.3.4. Одноканальная СМО с бесприоритетной дисциплиной Средние времена ожидания одинаковы для всех классов заявок:

где R i i bi – суммарная загрузка системы ( R 1 ).

2.3.5. Одноканальная СМО с дисциплиной обслуживания с Среднее время ожидания заявок k-го класса:

создаваемые заявками, которые имеют приоритет не ниже (k 1) и k соответственно.

2.3.6. Одноканальная СМО с дисциплиной обслуживания с Среднее время ожидания заявок k–го класса:

где Rk 1 и Rk – суммарные загрузки системы со стороны заявок, которые имеют приоритет не ниже (k 1) и k соответственно.

Закон сохранения времени ожидания:

при следующих условиях:

система без потерь;

система простаивает лишь при отсутствии в системе заявок;

прерванных заявок распределена по экспоненциальному закону;

все поступающие потоки заявок – простейшие, и длительность обслуживания не зависит от параметров потоков заявок.

Значение константы может быть вычислено в предположении о бесприоритетной дисциплине обслуживания:

2.3.7. Линейные разомкнутые однородные экспоненциальные СеМО Параметры:

число обслуживающих приборов в узлах: K1,..., K n ;

матрицу вероятностей передач: P [ pij i, j 0, 1,, n] ;

интенсивность 0 источника заявок, поступающих в РСеМО;

средние длительности обслуживания заявок в узлах: b1,,bn.

Условие отсутствия перегрузок в РСеМО:

Расчет характеристик базируется на эквивалентном преобразовании сети, позволяющем представить разомкнутую экспоненциальную СеМО в виде совокупности независимых экспоненциальных СМО типа M/M/K, и проводится в три этапа:

1) расчет интенсивностей потоков заявок в узлах РСеМО ( j 1, n ):

где j ( j 1, n ) – коэффициенты передач, определяемые путём решения системы линейных алгебраических уравнений:

причем 0 1;

2) расчет узловых характеристик:

нагрузка в узле j, показывающая среднее число занятых приборов:

обслуживающих приборов в узле j;

время ожидания заявок в узле: w j, рассчитываемое по формулам (40) или (41) соответственно для одноканальных и многоканальных СМО;

число заявок в узле (в очереди и на обслуживании в приборе):

3) расчет сетевых характеристик по формулам (35) – (38).

2.3.8. Линейные замкнутые однородные экспоненциальные СеМО Параметры:

число обслуживающих приборов в узлах: K1,..., K n ;

матрица вероятностей передач: P [ pij i, j 0, 1,, n ] ;

число заявок M *, циркулирующих в ЗСеМО;

средние длительности обслуживания заявок в узлах: b1,,bn.

В замкнутых СеМО всегда существует установившийся режим.

Расчет характеристик функционирования замкнутых СеМО с одноканальными узлами проводится с использованием метода средних значений в три этапа:

1) расчет коэффициентов передач в узлах замкнутой СеМО путем решения системы линейных алгебраических уравнений (39) относительно 1,, n с учетом того, что ( 0 1) :

2) расчет характеристик ЗСеМО с использованием следующих рекуррентных соотношений для значений M 1, 2,, M * :

где M * – заданное число заявок в замкнутой сети; mi (0) 0 ;

3) расчет остальных узловых и сетевых характеристик (загрузок, времен ожидания, длин очередей заявок и т.д.) замкнутой СеМО по формулам (35), (36), (38).

2.4. Численные методы моделирования интеллектуальных систем. Марковские модели Параметры Марковской модели:

перечень состояний E1,..., En;

матрица переходов, в виде:

матрицы вероятностей переходов (для процессов с дискретным временем) Q [qij | i, j 1, n], элементы которой удовлетворяют условиям:

матрицы интенсивностей переходов (для процессов с отношения вероятности перехода Pij ( ) из состояния Ei в а диагональные элементы определяются из условия:

начальные вероятности p1 (0),, pn (0).

Изучение случайных процессов заключается в определении вероятностей состояний p1 (t ),..., pn (t ), которые могут быть представлены стохастическим вектором:

причем Вектор состояний характеристикой Марковского случайного процесса.

Для Марковского процесса с дискретным временем, обладающего эргодическим свойством, стационарные вероятности состояний определяются из системы линейных алгебраических уравнений:

которая совместно с нормировочным условием обладающую единственным решением.

Для Марковского процесса с непрерывным временем, обладающего эргодическим свойством, стационарные вероятности состояний определяются из системы линейных алгебраических уравнений:

которая совместно с нормировочным условием образует систему, обладающую единственным решением.

2.5. Имитационные методы моделирования интеллектуальных систем 2.5.1. Имитационное моделирование в среде GPSS World Элементы языка GPSS World:

алфавитно-цифровые символы;

переменные;

системные числовые атрибуты (СЧА);

арифметические операторы;

операторы отношения;

логические операторы;

выражения, процедуры.

Объекты GPSS-модели:

основные объекты (операторы и транзакты);

оборудование (приборы или одноканальные устройства, памяти или многоканальные устройства, очереди, логические ключи);

числовые объекты (ячейки, матрицы, переменные, функции, таблицы);

генераторы случайных чисел (встроенные, библиотечные, табличные);

групповые списки (списки пользователя, числовые группы, группы транзактов);

потоки данных.

В GPSS World имеется 53 операторов блоков (исполняемых операторов), основными из которых для построения моделей массового обслуживания являются:

GENERATE (генерирование транзактов);

ADVANCE (задержка транзакта на заданное время);

TERMINATE (удаление транзактов из модели);

SEIZE (занятие транзактом прибора);

RELEASE (удаление транзакта из прибора);

ENTER (вход транзакта в многоканальное устройство);

LEAVE (удаление транзакта из многоканального устройства);

QUEUE (фиксация момента поступления транзакта в очередь);

DEPART (фиксация момента удаления транзакта из очереди);

TEST (поверка значения СЧА и передача активного транзакта в блок, отличный от последующего);

TRANSFER (передача транзакта в блок, отличный от последующего);

GATE (изменение маршрута движения транзактов в зависимости от состояния некоторого объекта);

PRIORITY (изменение уровня приоритета активного транзакта);

PREEMPT (захват прибора поступившим транзактом);

RETURN (освобождение прибора активным транзактом);

LOGIC (изменение состояния логического ключа);

ASSIGN (назначение и изменение параметра транзакта);

MARK (запись значения абсолютного времени в качестве одного из параметров активного транзакта);

TABULATE (занесение значений в таблицу – обновление статистики).

В GPSS World используются 24 команды (описания и управления), в том числе:

FUNCTION (описание функции);

TABLE (описание таблицы);

QTABLE (описание таблицы очереди);

STORAGE (описание ёмкости многоканального устройства);

VARIABLE (описание арифметической переменной);

CLEAR (сброс процесса моделирования в исходное состояние);

моделирования);

HALT (прерывает процесс моделирования и очищает очередь команд);

INCLUDE (вставка в исходную модель и трансляция файла с операторами);

REPORT (немедленное создание отчета);

RESET (сброс в ноль статистики и атрибутов системы);

SHOW (отображает значение выражения в строке состояния окна «Model»);

START (запуск процесса моделирования);

STEP (остановка процесса моделирования по определенному количеству входов транзактов в блоки);

STOP (устанавливает или снимает условие прерывания моделирования).

2.5.2. Имитационное моделирование в среде AnyLogic Среда имитационного моделирования AnyLogic позволяет экономить во времени и стоимости разработки:

графическая среда разработки моделей AnyLogic значительно ускоряет процесс создания моделей;

создание библиотек позволяет разработчику многократно использовать уже написанные модули;

объектно-ориентированный подход поднимает процесс разработки моделей на новый уровень;

интуитивный графический интерфейс упрощает переход с других инструментов имитационного моделирования на AnyLogic;

профессионалами, можно создавать сложные модели всего в "два клика" мышью.

Среда имитационного моделирования AnyLogic позволяет создавать различные модели с помощью одного инструмента:

возможность проектировать агентные, системно-динамические, дискретно-событийные и многоподходные модели, используя только один инструмент;

AnyLogic поддерживает как дискретный, так и непрерывный подход в пределах одной модели;

Java платформа инструмента AnyLogic предоставляет безграничную расширяемость моделей за счет программирования на Java, создания пользовательских библиотек и работы с базами данных;

богатый набор функций распределения позволяет создавать сложные стохастические модели;

сильная экспериментальная база, встроенная поддержка моделирований Монте Карло и передовых форм оптимизации дает большое разнообразие подходов моделирования.

Среда имитационного моделирования AnyLogic позволяет улучшить визуальное оформление моделей интеллектуальных систем:

AnyLogic включает в себя возможность создания интерактивной анимации для улучшения наглядности моделей;

автоматическое создание Java апплетов позволяет легко разместить модели в сети.

Среда имитационного моделирования AnyLogic и модели работают с разными операционными системами:

AnyLogic написан на языке программирования Java, поэтому он является мультиплатформенным программным продуктом. Среда разработки и модели работают на Windows, Mac OS и Linux;

не нужны лицензии на запуск моделей — одним кликом создавайте Java апплеты Ваших моделей и запускайте их из любого браузера;

модель AnyLogic может использоваться как отдельное Java приложение полностью независимое от среды разработки.

2.5.3. Имитационное моделирование в среде NS- NS-3 – это открытая, свободно-распространяемая дискретная система имитационного моделирования, акцент в которой сделан на научноисследовательские и образовательные аспекты. NS-3 позволяет строить крупные модели интеллектуальных компьютерных сетей с использованием различных сетевых протоколов и устройств передачи данных. Кроме того различные ее модули позволяют анализировать и визуализировать результаты моделирования. Особое внимание в NS-3 уделяется высокой степени реализма получаемых моделей вычислительных сетей.

Ядро системы моделирования написано на языке программирования C++, предоставляющего API для построения и тестирования моделей с использованием языка Python. Такое сочетание позволяет создавать большие и очень гибкие модели вычислительных сетей.

2.6. Комбинированные методы моделирования интеллектуальных систем Комбинированные методы представляют собой любую комбинацию аналитических, численных и имитационных методов перечисленных методов, в частности:

численно-аналитические, в которых часть результатов получается численно, а остальные - с использованием аналитических зависимостей;

аналитико-имитационные, представляющие собой имитационное моделирование в сочетании с аналитическими методами, позволяющими сократить время моделирования за счет определения знач чений ряд характ знач чениям о одной или неск стат тистическ обраб 2.7. Распре сисстем В на астоящее время намети илась тенденция перех послледовател расп пределённ ному ими Паралллельное имитаци онное моделиров выч числитель ьный эксп несккольких процессоорах мно огопроцес мноогопроцесссорная ЭВМ с M ЭВМ с общей памятью (рис. 2.

Ри 2.1. Вы ис. ыполнени имитац Выполннение вычислит мод делью на нескольк комп или глобальн мод делирован (рис. Причинны пер рехода к пара аллельномму и распреде елённому имиитационно след дующими фактора [10].

дователь, которыый испол льзует ресурсы N про мноогопроцес конечном счёте, пытаетс добит имитаци Заддачи, ко оторые стоят пе становят всё бо тся олее сложжными и т требуют не только больши времен затрат, н и бол но льших ре есурсов ппамяти. Исследователь, ис ресурсы несколь ьких проц цессоров или компьютеро предп локальна памят этих процессо использоована для решения его задач Дрругим в важным стимуло ом использования расп пределённ моделирования является необх имитациионных с систем в одну р распределлённую среду им моделирования. Примеро ом може служи тренажёр ров, ими итирующи упра имитатор ров (военные пр риложения Их объединяю с це распредеелённую виртуальную сред для об возможн ным сцена ариям в нештатны ситуац служить необходи имость в объединнении несскольких изучаемы подсис (их модеелей) в од с той целью, ч взаимоде ействие. Так, наприм инфрастр руктуры города сл ледует ра инф фраструкт турами. В данном случае речь идёт о том, ч гораз более эконномичным являетс подход когда имитационные мо прилложениях или пр модел пом мощью д дополнитеельных п программ мных сре едств (H Archhitecture). В проти ново имитац мод делирован нию являеется возм над одним и тем же имитац мож выпол жет лняться на суперкоомпьютер или на вычислит класстерной а архитекту выччислитель ьные рес сурсы с суперкомп пьютера, наблюд дают за ходом имиитационно экспе разн город или ст Кроме того, используя распределённую систему моделирования с удалённым доступом через Интернет, можно сдать в «аренду»

неиспользуемые в данный момент времени вычислительные ресурсы [10].

Не следует забывать о таком преимуществе использования распределённых систем, как надёжность: под надёжностью будем подразумевать продолжение выполнения имитационного эксперимента, несмотря на то, что какой либо из процессоров (компьютеров) выходит из строя. В этом случае его работа распределяется на другие процессоры.

2.7.2. История развития распределенного моделирования Распределённое моделирование развивалось достаточно независимо в трёх различных областях знаний:

в высокопроизводительных вычислениях;

в военных приложениях;

в игровых приложениях через Internet.

Начало развития распределённого моделирования в области высокопроизводительных вычислений можно датировать концом 70-ых, началом 80-ых годов двадцатого века. Научные изыскания сосредоточились вокруг разработки алгоритмов синхронизации или алгоритмов управления временем, как их называют в настоящее время.

Алгоритмы синхронизации были призваны синхронизировать компоненты моделирования, которые распределялись по различным узлам вычислительной системы с целью ускорить последовательный процесс моделирования (то есть получить те же самые результаты, что и в последовательном моделировании, но за более короткий срок). Алгоритмы синхронизации поддерживали консервативную парадигму.

Консервативная парадигма основана на сдерживании процессов, которые выполняются параллельно на различных вычислительных узлах компьютерной сети (или мультипроцессорной ЭВМ). Консервативная парадигма использует блокирующий механизм, который не допускает возникновения ошибок синхронизации (обработка событий должна выполняться в строго определённом порядке).

Первые алгоритмы синхронизации были разработаны в конце годов. Они описаны в работах (Chandy и Misra, 1978 [8]) и (Bryant, [9]). Авторы этих работ впервые сформулировали проблемы, которые возникают в распределённом имитационном моделировании и предложили первые решения этих проблем. Эти алгоритмы относились к классу консервативных алгоритмов.

В начале 80-ых годов 20-го века появились работы Джефферсона (Jefferson) и других авторов. В них излагались принципы работы Time Warp алгоритмов (алгоритмов деформации времени [8]). Алгоритмы деформации времени (Time Warp алгоритмы) легли в основу оптимистических алгоритмов синхронизации. Многие последующие работы, проводимые впоследствии в области параллельного и распределённого моделирования, основаны на этих фундаментальных исследованиях.

В области военных приложений первые исследования по распределённому моделированию были проведены в связи с разработкой высокопроизводительных вычислений исследования были направлены на сокращение времени выполнения имитационного эксперимента, то исследования в области военных приложений были направлены на объединение моделей-тренажёров. Объединение тренажёров позволяло создать новую виртуальную среду для проведения тренинга персонала.

Разработанные в этих целях программные средства поддерживали интероперабельность и переиспользование кода.

Исследования в области военных приложений привели к разработке стандартов, на основании которых осуществлялось объединение различных тренажёров. К этим стандартам относится DIS (Discrete Interactive Simulation), стандарт (IEEE Std 1278.1-1995 1995).

В 1990-ых годах появился стандарт Aggregative Level Simulation Protocol (ALSP). В этом стандарте использовались концепции интероперабельности и переиспользования кода из проекта SIMNET.

Оба стандарта (DIS и ALSP) были заменены технологией HLA (High Level Architecture). Первоначально предполагалось применять HLA для реализации систем моделирования в военных приложениях, в настоящее время – для систем моделирования, используемых для обучения, анализа и тестирования персонала.

Третьим направлением применения распределённого моделирования являются сетевые игры (игроки взаимодействую через Internet).

2.7.3. Направления в развитии распределенного моделирования Развитие математического моделирования идет по двум основным направлениям.

Pages: |

| 2 | 3 | 4 |

Главная >> Методички

[ СКАЧАТЬ ОРИГИНАЛ ДОКУМЕНТА .pdf ]

Похожие работы:

«Государственное образовательное учреждение Высшего профессионального образования Липецкий государственный технический университет Металлургический институт УТВЕРЖДАЮ Директор металлургического института В.Б. Чупров _2011 г. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ) ПОДЪЕМНО-ТРАНСПОРТНЫЕ МАШИНЫ Направление подготовки: 151000 Технологические машины и оборудование Профиль подготовки: Металлургические машины и оборудование Квалификация (степень) выпускника: бакалавр Форма обучения: очная г. Липецк –...»

«ИСПОЛЬЗОВАНИЕ СВОБОДНОГО ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ В ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ УЧРЕЖДЕНИЯХ НА ПРИМЕРЕ АППАРАТНОПРОГРАММНОГО КОМПЛЕКСА ИЗУЧЕНИЯ ПРОТОКОЛОВ СИГНАЛИЗАЦИИ СОТСБИ-У Д.Н. Онучина, В.Ю. Гойхман Санкт-Петербургский государственный университет телекоммуникаций им. проф. М.А. Бонч-Бруевича Научно-технический центр СОТСБИ Санкт-Петербург ВВЕДЕНИЕ Использование свободного программного обеспечения является одним из направлений развития образования в России. Свободное программное обеспечение (СПО) —...»

«Естественные науки 22.1 А 45 Алгебра и начала математического анализа. 10 класс : в 2-х ч. Ч. 1 : Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / А. Г. Мордкович, П. В. Семенов. - 8-е изд., стереотип. - М. : Мнемозина, 2011. - 424 с. : ил. Всего: 20 экз. 22.1 А 45 Алгебра и начала математического анализа. 10 класс : в 2-х ч. Ч. 2 : Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / А. Г. Мордкович, Л. О. Денищева [и др.] ; ред. А. Г....»

«Образовательная среда [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://www.vaal.ru/show.php?id=146. 14. Харитонов И. М., Скрипченко Е. Н. Контент-анализ учебно-методических комплексов с целью совершенствования междисциплинарных связей при подготовке инженеров-системотехников // Информационные технологии в образовании, технике и медицине: Материалы Международной конференции. – Волгоград, 2009. С. 44. УДК 378 ВАК 05.13.10 РАЗРАБОТКА КОМПЛЕКСА РОССИЙСКИЙ ПОРТАЛ ОТКРЫТОГО ОБРАЗОВАНИЯ НА ОСНОВЕ...»

«РАССМОТРЕНО УТВЕРЖДЕНО на заседании педагогического совета Директор ГАОУ СПО ВПТТ ГАОУ СПО ВПТТ _А.И. Савельев Протокол № 1 от 2сентября 2013г. Введено в действие Приказ № 145/1 от 3сентября 2013г. ПОЛОЖЕНИЕ О ЗАОЧНОМ ОТДЕЛЕНИИ ГОСУДАРСТВЕННОГО АВТОНОМНОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ СРЕДНЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ВОЛЖСКИЙ ПРОМЫШЛЕННО - ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ ТЕХНИКУМ 1. Общие положения 1.1 Заочное отделение является структурным подразделением ГАОУ СПО ВПТТ (далее - техникум). На отделении...»

«Новые поступления литературы У05я7 Л 88 Лысенко, Д. В. Комплексный экономический анализ хозяйственной деятельности : учебник : для обучающихся по спец. 080109 Бухгалтерский учет, анализ и аудит / Д. В. Лысенко. - Москва : Инфра-М, 2013. - 319 с. В учебнике Комплексный экономический анализ хозяйственной деятельности изложены теоретикометодологические основы современной концепции комплексного экономического анализа, дана классификация его видов, приемов и методов, приведены основные методики...»

«ФГБОУ ВПО РОСТОВСКАЯ ГОСУДАРСТВНАЯ КОНСЕРВТОРИЯ (АКАДЕМИЯ) ИМ. С. В. РАХМАНИНОВА Кафедра сольного пения Методические рекомендации по написанию курсовых работ (проектов) Ростов-на-Дону 2011 1 Содержание 3 1. Общие требования к курсовой работе (проекту) 4 2. Форма выполнения курсовой работы (проекта) 5 3. Содержание и оформление курсовых работ (проектов) 7 4. Примерная тематика курсовых работ (проектов) 5. Приложение (образец титульного листа) 1. Общие требования к курсовой работе (проекту)...»

«ИЗБИРАТЕЛЬНАЯ КОМИССИЯ ОРЕНБУРГСКОЙ ОБЛАСТИ Участие средств массовой информации при проведении выборов Губернатора Оренбургской области в единый день голосования 14 сентября 2014 года МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ г. Оренбург 2014 год Избирательная комиссия Оренбургской области ул. 9 Января, д.64, г. Оренбург, 460046 тел. (3532) 77-70-74, факс (3532) 77-48-68 E-mail: [email protected] Используемые сокращения: Закон Оренбургской области от 25 июня – Закон области 2012 года № 883/250-V-ЗО О выборах...»

«В.А. Немтинов, С.В. Карпушкин, В.Г. Мокрозуб, Е.Н. Малыгин, С.Я. Егоров, М.Н. Краснянский, А.Б. Борисенко,Т.А. Фролова, Ю.В. Немтинова, Ж.Е. Зимнухова Информационные технологии при проектировании и управлении техническими системами Часть 2 Тамбов Издательство ТГТУ 2011 УДК 54.058(075) ББК Н76я73 Н217 Р е ц е н з е н т ы: Доктор технических наук, профессор кафедры информационных технологий в образовании ГОУ Институт развития дополнительного профессионального образования Т.В. Истомина Доктор...»

«ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Брянский государственный технический университет Брянский государственный технический университет Э.С. ДЕМИДЕНКО Н.В. ПОПКОВА А.Ф. ШУСТОВ ТЕХНОГЕННОЕ РАЗВИТИЕ ОБЩЕСТВА И ЖИЗНИ НА ЗЕМЛЕ Книга вторая ОСНОВНЫЕ ТЕНДЕНЦИИ ТЕХНОГЕННОГО РАЗВИТИЯ ЖИЗНИ Рекомендовано редакционно-издательским советом в качестве учебного пособия ИЗДАТЕЛЬСТВО БГТУ БРЯНСК 2007 2 ББК Демиденко, Э.С. Техногенное развитие общества и жизни на Земле: учеб. пособие. В 2 кн. Кн. 2. Основные...»

«МКОУ ДОД ДШИ и МКОУ СОШ с. Кленовское Нижнесергинский район Свердловской области Олимпиадные задания по предмету Мировая художественная культура для 10, 11 классов Составитель: Бажутина Людмила Васильевна преподаватель МХК, искусствовед, высшая квалификационная категория, руководитель РМО преподавателей ДШИ 2011 г. 2 Содержание Пояснительная записка и общие положения. 3 1. Олимпиадные задания для 10 класса. 5 2. Олимпиадные задания для 11 класса.. 3. Ответы к заданиям и критерии их...»

«ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАРОДНОГО ХОЗЯЙСТВА и ГОСУДАРСТВЕННОЙ СЛУЖБЫ ПРИ ПРЕЗИДЕНТЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ СИБИРСКИЙ ИНСТИТУТ МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ по подготовке курсовой работы по дисциплинам специальности 030602.65 Связи с общественностью (направления бакалавриата 031600 Реклама и связи с общественностью) Автор-составитель А.Ю.Малышев Новосибирск 2012 ББК Издается в соответствии с планом...»

«Федеральное агентство по образованию РФ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Ивановская государственная текстильная академия (ИГТА) Кафедра технологии швейных изделий Технологическая подготовка производства модели швейного изделия по индивидуальным заказам методические указания к выполнению курсового проекта по дисциплине Проектно-технологическая подготовка моделей для студентов специальности 280816 Технология швейных изделий по индивидуальным заказам...»

«3 СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ 1. ОРГАНИЗАЦИОННО-МЕТОДИЧЕСКИЙ РАЗДЕЛ 1.1. Цель дисциплины 1.2. Задачи дисциплины 1.3. Требования к уровню освоения дисциплины 1.4. Связь дисциплины с другими дисциплинами специальности 2. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ОБЪЕМА ДИСЦИПЛИНЫ ПО ФОРМАМ ОБУЧЕНИЯ И ВИДАМ УЧЕБНОЙ РАБОТЫ 3. СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ 3.1. Распределение разделов дисциплины по видам учебной работы 3.2. Содержание разделов и тем лекционного курса 3.3. Лабораторные работы 3.4. Практические занятия 3.5. Самостоятельная...»

«Т. В. ТЕРПУГОВА, гл. библиограф отдела национальной и краеведческой литературы НБ РК Консультация по методике составления библиографических пособий со сложной структурой Методика составления библиографической продукции отрабатывалась библиотеками всех уровней на протяжении 20 века. В целом к 60-м годам сложились общие основополагающие моменты, были выработаны канонические приемы, которые обобщены в пособиях Михаила Аркадьевича Брискмана и Михалины Петровны Бронштейн. В фондах НБ РК есть одно из...»

«Вестник Адвокатской палаты Тверской области № 2 (26) 2013 СОДЕРЖАНИЕ Редакционный совет Севастьянов А. Е. – ОФИЦИАЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ председатель редакционного ФЕДЕРАЛЬНОЙ ПАЛАТЫ АДВОКАТОВ совета РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ VI Всероссийский съезд адвокатов Башилова Е. Н., Егорова О. Ю., Отчет о деятельности Совета ФПА РФ Осипов С. В., за период с апреля 2011 г. по апрель 2013 г.. 5 Соколова Т. В. – ИТОГОВЫЕ ДОКУМЕНТЫ СЪЕЗДА члены редакционного совета Резолюция О нарушениях профессиональных и социальных...»

«ТАМОЖЕННОЕ ПРАВО ЕС Учебное пособие Автор: Наку Антон Аркадьевич, ст. преподаватель Кафедры европейского права Московского государственного института международных отношений (университета) МИД России, кандидат юридических наук Москва, 2003 СОДЕРЖАНИЕ 1. ПОНЯТИЕ И ИСТОЧНИКИ ТАМОЖЕННОГО ПРАВА ЕС 1.1. Понятие таможенного права ЕС 1.2. Система источников таможенного права ЕС Международные договоры. Среди источников европейского таможенного права особое место занимают международно-правовые акты. Эти...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ В. А. ОЛЬХОВСКАЯ РАСЧЕТ ПОКАЗАТЕЛЕЙ РАЗРАБОТКИ ОДНОРОДНОГО ПЛАСТА НА ОСНОВЕ МОДЕЛИ ДВУХФАЗНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ ДЛЯ ЖЕСТКОГО ВОДОНАПОРНОГО РЕЖИМА ЗАДАЧА 1 ПЛОСКОРАДИАЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ Методические указания Самара 2011 2 Составитель В.А.ОЛЬХОВСКАЯ УДК 622. Расчет показателей разработки однородного пласта на основе...»

«Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №61 Рассмотрено на заседании УТВЕРЖДЕНО на заседании педагогического ШЦМО учителей естественнонаучного цикла совета Протокол от августа 201_г. № _ МАОУ СОШ №61 Протокол от 201_г. № _ Председатель педсовета _И.И. Асланян СОГЛАСОВАНО __20_ (дата) заместитель директора по УВР _ АННОТАЦИЯ к рабочей программе по географии для 10 – 11 классов, составленная на основе примерной программы среднего полного (общего)...»

«Федеральное агентство по образованию МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ И КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПО ДИСЦИПЛИНЕ ФАРМАКОЛОГИЯ для студентов заочного отделения фармацевтического факультета. Часть 1 Учебно-методическое пособие для вузов Воронеж 2010 2 Утверждено Научно-методическим советом фармацевтического факультета 17.11.2009 г., протокол №1503-09. Авторы: А.В. Бузлама, В.В. Андреева, В.А. Николаевский, С.Я. Дьячкова Рецензент: заведующий кафедрой фармакологии ГОУ ВПО ВГМА им. Н.Н. Бурденко, д.м.н.,...»

наверх

<< ГЛАВНАЯ | КОНТАКТЫ

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА
(Авторефераты, диссертации, методички, учебные программы, монографии)

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА (Авторефераты, диссертации, методички, учебные программы, монографии)

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА
(Авторефераты, диссертации, методички, учебные программы, монографии)