«Информационные технологии при проектировании и управлении техническими системами Часть 2 Тамбов Издательство ТГТУ 2011 УДК 54.058(075) ББК Н76я73 Н217 Р е ц е н з е н т ы: Доктор технических наук, профессор кафедры ...»

При указании типа основного аппарата «Вертикальная емкость с перемешивающим устройством» к списку характеристик добавляются минимальный и максимальный материальный индекс (по операциям), минимально и максимально допустимая степень заполнения, длительность основных операций при выпуске каждого продукта и рабочий объем аппарата, а для стадии, основной аппарат которой «Сушилка роторная вакуумная» – объемный материальный индекс стадии по сухому продукту и массовый по испаренной влаге, удельная производительность аппарата по испаренной влаге, процент основных операций от общего времени занятости обработкой одной партии, максимально допустимая степень заполнения, рабочий объем аппарата и площадь поверхности теплообмена.

Характеристики стадий являются числами разных типов: целыми, вещественными, логическими. Универсальным типом для хранения числовых значений характеристик выбран double. На этапе ввода исходных данных происходит их первичная проверка, например, длительности операций должны быть положительным числом, степень заполнения может принимать значения от 0.0 до 1.0, процент основных операций может принимать значения от 0% до 100%, число аппаратов на стадии должно быть целым числом и т.д.

После ввода характеристик стадий производства требуется указать информацию о материальных потоках производства, т.е. для каждой стадии указать одну или несколько ей предшествующих. Для контроля правильности введенных данных о типах основных аппаратов стадий и маршрутах обработки партий разных продуктов программа формирует рисунки в виде пиктограмм аппаратов, соединенных стрелками. Щелчок правой кнопкой мыши на пиктограмме любого аппарата открывает характеристики этой стадии для просмотра или редактирования. Перед началом расчетов проверяется наличие необходимых исходных данных для выполнения выбранной функции. Например, для выполнения функции 3 необходимо задать основные геометрические размеры аппаратов всех стадий (если хотя бы для одной стадии он не будет задан, выводится сообщение об ошибке и расчет прерывается), а функция 2 в этой ситуации будет выполнена. Для выполнения функции 4 необходимо задать размер партии продукта, но его отсутствие никак не влияет на выполнение функций 2,3.

Для хранения исходных данных используется база данных в формате Microsoft Access 2003. Доступ из программы к базе данных осуществляется с использованием технологии ActiveX Data Objects (ADO), что, в принципе, позволяет в качестве хранилища исходных данных использовать любую СУБД, для которой существуют OLE DB или ODBC-драйверы.

Задача выбора АО ХТС решается в два этапа. На первом этапе (функция 2) определяются размеры партий продуктов wi, i = 1, I, а затем, с учетом материальных индексов и способа обработки партий на стадиях, – минимальные и максимальные значения рабочего объема или площади рабочей поверхности основных аппаратов стадий, способные обеспечить заданную производительность ХТС по каждому продукту. После этого для каждой стадии ХТС выбирается конкретный стандартный (или имеющийся) аппарат указанного типа, рабочий размер которого больше минимального и меньше максимального.

На втором этапе (функция 3) при выбранном аппаратурном оформлении стадий ХТС для каждого продукта определяются максимальный размер партии и минимальная длительность цикла ее переработки аппаратами всех стадий, т.е. рассчитывается минимальный срок выпуска продукта в заданном объеме или максимальный объем выпуска продукта за заданный срок.

Обобщенная модель функционирования химико-технологической системы включает в себя модели функционирования отдельных циклов работы аппаратов. В свою очередь, модель цикла работы оборудования представляется как совокупность моделей отдельных операций.

Программная реализация этапов решения задачи выбора АО ХТС основана на принципе модульного моделирования, который обеспечивает возможность независимой разработки моделей отдельных подсистем, образующих сложную систему. На наш взгляд, для реализации принципа модульного моделирования наилучшим образом подходит концепция объектно-ориентированного программирования (ООП).

Программирование с применением ООП позволяет создать достаточно гибкую иерархию моделей. В качестве языка программирования был выбран Microsoft Visual C++, как один из популярных объектноориентированных языков программирования.

При выполнении функций 2,3 выдается полный протокол, который можно через буфер обмена скопировать в любой текстовый редактор. Диаграмму Гантта, полученную при выполнении функции 4, можно экспортировать в формат enhanced metafiles (emf).

1.5. Примеры использования системы С применением системы EquipDesign решен ряд задач выбора АО ХТС проектируемых ММХП для Тамбовского АО «Экохимпроект», а также перепрофилирования действующих ММХП Тамбовского ОАО «Пигмент». В качестве примера рассмотрим ХТС №2 одного из производств азокрасителей, на которой за H = 7760 ч. планировалось выпустить продукты, указанные в таблице 1.1.

На рис. 1.1 представлены стадии выпуска продукта №5 и их основные аппараты, на рис. 1.2 – характеристики одной из стадий, а на рис. 1.3 – графическое представление маршрута обработки его партий.

Ассортимент продукции ХТС № Рис. 1.1. Стадии производства продукта № В таблице 1.2 представлены результаты расчета основной аппаратуры ХТС №2, а в таблице 1.3 – характеристики режима ее функционирования, причем отметим, что без объединения партий продуктов не удалось получить ни одного допустимого решения задачи (1)Оказались необходимыми следующие изменения режима переработки партий сырья и полупродуктов:

– раствор в аппарате стадии №201 готовится сразу на три партии продукта №1, на две партии продукта №3 и на две партии продукта №4;

– при производстве продукта №5 третье диазотирование в аппарате стадии №240 осуществляется после сбора в нем трех партий полупродукта.

Рис 1.2. Характеристики стадии 3-го диазотирования (продукт №5) Рис 1.3. Маршрут обработки партий продукта № Результаты расчета основной аппаратуры ХТС № № осн.

апп-та Диазотирование Азосочетание Второе диазотирование Второе азосочетание Выделение кристаллов Подача суспензий на фильтрацию Фильтрация (фильтр-пресс) Суспензирование пасты Третье диазотирование Третье азосочетание Выделение кристаллов продуктов Подача суспензий на фильтрацию Фильтрация (фильтр-пресс) Суспензирование пасты красителей Сушка (сушилка СИН) Характеристики режима функционирования ХТС № На рис. 4 представлена сформированная системой диаграмма Гантта, наглядно представляющая состояние основных аппаратов стадий в течение одного цикла работы ХТС при выпуске продукта №5.

Рис.1.4. Диаграмма функционирования оборудования ХТС №2 при 1. Дайте определения основных характеристик режима функционирования ТС МХП.

2. Перечислите характеристики режима функционирования оборудования отдельных стадий ТС МХП.

3. Как формируются множества определяющих размеров аппаратов действующего МХП, пригодных для реализации стадий выпуска нового продукта?

4. Для каких стадий ТС МХП возможность использования конкретного аппарата проверяется с помощью двух разнородных ограничений?

5. В какой ситуации может быть принято решение об изменении размера партии продукта на стадии ТС перепрофилируемого МХП?

6. Как определить стадию ТС, лимитирующую ее производительность по времени? По размеру партии продукта?

7. Какова главная проблема расчета оборудования ТС при проектировании нового МХП?

8. Как формализуется в математической постановке задачи определения АО ТС проектируемого МХП возможность неполного совпадения технологий выпуска продуктов?

9. Какова цель решения вспомогательной задачи определения размеров партий продуктов ТС проектируемого МХП?

10. Обоснуйте выбор начальных значений параметров задачи определения АО ТС проектируемого МХП.

1. Кафаров В.В., Макаров В.В. Гибкие автоматизированные производственные системы в химической промышленности. - М.,1990.с.

2. Suhami I., Mah R.S.H. Optimal Design of Multipurpose Batch Plants. // Ind. Eng. Chem., Process Des. Dev. - 1982. - Vol. 21, No. 1. P.94-100.

3. Harding S.T., Floudas C.A. Global Optimization In Multiproduct and Multipurpose Batch Design Under Uncertainty. // Industrial and Engineering Chemistry Research. – 1997. Vol. 36. – P. 1644-1664.

4. Orun S., Altinel I.K., Hortasu. General continuous time models for production planning and scheduling of batch processing plants:

mixed integer linear program formulations and computational issues. // Computers & Chemical Engineering. – 2001. – Vol. 25. – P. 371-389.

5. Е.Н.Малыгин, С.В.Карпушкин, А.Б. Борисенко. Проектирование многоассортиментных химических производств: определение аппаратурного оформления химико-технологических схем. Вестник ТГТУ, 2002, Том 8, №2. с. 272-282.

6. Е.Н. Малыгин, С.В. Карпушкин, А.Б. Борисенко Методика определения аппаратурного оформления многопродуктовых химикотехнологических систем. Химическая промышленность сегодня, 2003, №5, с.43-50.

7. Официальный сайт уральского завода химического машиностроения ОАО «УралХимМаш», (доступ на 08.09.2010).

8. Официальный сайт завода металлоконструкций и промышленного оборудования "ЮВС" < http://www.uvsprom.ru>, (доступ на 08.09.2010).

9. Официальный сайт ФГУП "Завод химмаш РАН" < http://szhm.ru>, (доступ на 08.09.2010).

Глава 2.

АВТОМАТИЗИРОВАННЫЕ ВЫБОР

КОМПОНОВОЧНЫХ РЕШЕНИЙ ОБОРУДОВАНИЯ

ХИМИКО - ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ СИСТЕМ.

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

периодичность технологии, многостадийность и многоассортиментность производств, сложность химических реакций, широкое использование самотека материальных потоков, совмещенность наработки различных продуктов на одном технологическом оборудовании делают этот этап одним из самых трудоемких в процессе проектирования.

Выбор оптимальных объемно-планировочных решений по компоновке оборудования невозможен традиционными ручными методами.

Повышение качества проектных работ с одновременным сокращением сроков проектирования возможно только на основе широкого использования современной вычислительной техники в процессе поиска оптимальных проектных решений, что в свою очередь невозможно без разработки моделей, методов и алгоритмов для решения соответствующих задач.

Кроме того, решение задач компоновки требует наличия обширной базы данных, содержащей справочную информацию о конструктивных решениях оборудования, используемого в производствах данного класса, а также информацию о типоразмерах труб и трубопроводной арматуре, что в свою очередь усложняет поиск оптимальных проектных решений.

В учебном пособии рассмотрены вопросы математического моделирования задач наиболее сложного и трудоемкого этапа проектирования химических производств - этапа определения рациональной компоновки производства, включающего в себя определение размеров цеха, а также оптимального расположения в нем оборудования ХТС и трасс трубопроводов [1]. Овладение студентами основами автоматизированного проектирования химических объектов поможет им применить полученные знания в реальной работе на производстве.

2.1. Словесная постановка задачи оптимального проектирования компоновки оборудования производственных систем Содержательная (словесная) постановка задачи компоновки может быть сформулирована следующим образом: определить с учетом всех правил, требований и ограничений такое пространственное расположение оборудования ТС с заданной структурой технологических связей и такие габариты производственного помещения, при которых затраты на проектируемый объект были бы минимальными.

Для математической записи задачи потребуется выполнить как минимум три этапа: описать объекты компоновки, предложить критерий и разработать математическую модель.

2.2. Математическое описание объектов компоновки Выполнение проекта компоновки связано с определением пространственного расположения в цехе всех элементов ТС, важнейшими из которых являются оборудование схемы и связующие его коммуникации. При этом, поиск оптимального варианта компоновки, связан с анализом множества возможных вариантов размещения оборудования и прокладки трасс технологических коммуникаций, каждый из которых, должен быть проверен на соответствие ограничениям математической модели, среди которых есть условия не пересечения объектов компоновки, их взаимного расположения и ряд других, связанных с геометрической формой размещаемых объектов. Поэтому, от того, как будут описаны объекты компоновки, во многом зависит время решения задачи и качество самих решений. В работе приняты следующие допущения:

Допущение 1. рассматривается прямоугольная система координат XYZO с метрикой пространства, выбор которой обусловлен требованием прокладки технологических коммуникаций по координатным осям:

где ( c', c' ' ) - расстояние между двумя точками c' и c' ' пространства XYZO.

Допущение 2. Размещаемые объекты аппроксимируются простейшими геометрическими фигурами или их комплексами (рис. 2.1).

Рис. 2.1. Аппроксимация трехмерных геометрических объектов одной Причем, количество и вид используемых простейших геометрических фигур для аппроксимации, зависит от конфигурации объекта компоновки. На рис. 2.2 показано последовательное усложнение способа аппроксимации одного и того же объекта. Пространственное положение i-го объекта в простейшем случае задается вектором Ai = ( X i, Yi, Z i, Qi ), где X i, Yi, Z i - координаты центра основания аппроксимирующей фигуры, а Qi – угол поворота объекта относительно его начального положения. Такое описание объектов целесообразно использовать при предварительной компоновке объектов, например, при решении задачи размещения.

Рис. 2.2. Способы аппроксимации трёхмерных геометрических объектов: а - одной фигурой, b и c – совокупностью фигур Более сложные описания объектов применяются на этапах уточнения компоновочных решений, когда решаются совместные задачи размещения объектов и прокладки связующих коммуникаций.

Допущение 3. В ряде случаев приходится осуществлять компоновку блоков (рис.2.3), в состав которых входят разнотипные объекты (аппараты, насосы, трубопроводы, арматура). Компоновку элементов таких блоков будем рассматривать как отдельную задачу. В рамках же общей задачи компоновки такие блоки целесообразно описывать как единый размещаемый элемент.

Рис.2.3. Описание блока насосов с обвязкой:

1 - насос; 2 - трубопровод; 3 - арматура; 4 – параллелепипед, описывающий установку; 5 – точки подвода трубопроводов к установке Допущение 4. Геометрическое описание связующих коммуникаций целесообразно осуществлять с помощью цилиндров, что не вызывает больших сложностей с проверкой условий непересечения объектов. Для связующих коммуникаций, также как и для размещаемых объектов, целесообразно использовать несколько уровней сложности их описания в зависимости от детализации проработки проекта.

При решении задачи размещения оборудования ТС пространственное расположение j-го трубопровода (трассы) j=1,2,...,L зададим При решении задачи трассировки кроме простого соединения объектов, часто приходится иметь дело с разветвленными соединениями. В этом случае целесообразно использовать более детальное описание связующих коммуникаций, основанное на использовании «узлов и участков». Под узлом, будем понимать точку пересечения (соединения) двух или более участков связующих коммуникаций с помощью любых из применяемых в промышленности способов их соединения. Под участком - будем понимать совокупность всех элементов входящих в состав соединения соединяющего любые два узла.

Данный способ описания систем разветвленных технологических коммуникаций позволяет оперировать всеми ее элементами (участками, местами соединения трубопроводов, арматурой и т.д.).

Допущение 5. Металлоконструкции, лестницы и другие строительные элементы, а также зоны обслуживания объектов компоновки, проходы и проезды в цехе, будем описывать простейшими геометрическими фигурами (параллелепипед, цилиндр) в зависимости от их конфигурации (рис. 2.4).

Рис. 2.4. Описание геометрических объектов фрагмента компоновки 1 – аппараты; 2 – трубопроводы; 3 – соединительные детали трубопроводов (отводы, тройники и т.д.); 4 – трубопроводная арматура; – блок насосов; 6 - лестница; 7 – площадка обслуживания; 8, 9 – проходы; 10 – зона обслуживания аппарата.

С учетом введенных допущений задача компоновки оборудования формулируется как:

(2.1) ции, M = {M I i = 1, N } - вариант металлоконструкций под оборудование; AR = { ARJ j = 1, L} -вариант расположения трубопроводной арматуры; H – множество допустимых вариантов компоновки; D – множество всех возможных вариантов компоновки;

D AR = F q 5 q5 = 1, n5 ; DAP, DTR, DS, DM, DAR – множества всех возможных вариантов размещения оборудования, трассировки трубопроводов, размеров цеха, внутренних строительных конструкций (металлоконструкций), размещения арматуры; n1, n2, n3, n 4, n5 – мощности множеств DAP, DTR, DS, DM, DAR ; m-аналитическая модель проектного решения.

В качестве целевой функции S(h) предложен критерий приведенных затрат, включающий в себя составляющие капитальныx (SK) и эксплуатационныx (SE) затрат, зависящих от решений по компоновке оборудования:

(2.2) SK = (Mi + MK) Eн + (Nc Зc+ Nk Зk) Eн + (Rij (Lijk Cijk + ijk CT + CA ) Eн (2.3) (2.4) 2.3. Аналитическая модель задачи компоновки Аналитическая модель проектного решения компоновки включает следующие блоки ограничений:

Блок 1. Конструкционные ограничения модели:

- Ограничение на предельно допустимые размеры цеха:

(2.5) - Кратность размера цеха размеру строительного модуля:

(2.6) - Размещение оборудования внутри цеха:

(2.7) - Наличие зон для движения транспортных устройств:

LC трансп Lтрансп, BC трансп Bmin, j 1, J трансп (2.8) L и B – длина и ширина зоны движения;

- Наличие зон для ремонта и обслуживания оборудования:

(2.9) - Зоны свободные от размещаемого оборудования:

C свободн, j 1, J свободн - количество зон;

(2.10) - Зоны под каналы для прокладки трубопроводов:

C канал, j 1, J канал - количество зон под каналы;

(2.11) Блок 2. Ограничения на размещение оборудования:

-Тяжелое оборудование размещается, как правило, на нижних этажах:

(2.12) - Размещение однотипного оборудования в один ряд:

(2.13) - Изолированное размещение оборудования:

(2.14) - Фиксация размещения отдельных аппаратов:

(2.15) - Обеспечение требуемого расстояния между аппаратами:

(2.16) - Расстояние между аппаратами и строительными конструкциями:

(2.17) Блок 3. Ограничения на прокладку трасс трубопроводов:

- Ортогональность фрагментов трубопроводов в пространстве:

(2.18) - Прокладка трасс трубопроводов в выделенных зонах:

(2.19) - Обеспечение зазоров между трассами:

(2.20) - Расстояние между фрагментами трасс и аппаратами:

(2.21) - Расстояние между трассами и строительными конструкциями:

(2.22) Блок 4. Технологические ограничения:

- Часть оборудования рекомендуется размещать друг над другом:

(2.23) - Изолированное размещение оборудования в отделениях:

(2.24) - Ограничение на длину трубопроводов с вязкими жидкостями:

(2.25) - Обеспечение требуемой скорости потока в трубопроводах:

(2.26) - Ограничение на время загрузки-выгрузки оборудования:

(2.27) - Обеспечение транспорта самотёком:

(2.28) - Исключение застойных зон для жидкостей:

(2.29) (2.30) Кроме этих условий в эту группу включены условия обеспечения транспорта с помощью насосов и передавливания, а также условия обеспечивающие прочность и безопасность оборудования и трубопроводов.

Блок 5.Условия не пересечения объектов:

- Не пересечение аппаратов друг с другом:

(2.31) - Не пересечение аппаратов со строительной конструкцией:

(2.32) - Не пересечение оборудования со вспомогательными:

(2.33) - Не пересечение трасс друг с другом:

(2.34) - Не пересечение трасс с аппаратами:

(2.35) - Не пересечение трасс со строительными конструкциями:

(2.36) - Трассы не должны проходить в зонах обслуживания оборудования:

(2.37) И еще ряд других ограничений подобного свойства, описывающих взаимное не пересечение объектов компоновки.

Варьируя ограничениями модели (2.5-2.37) задачи компоновки и видоизменяя целевую функции (2.2) можно из исходной постановки получить практически любую частную постановку задачи, встречающуюся на этапе принятия объемно-планировочных решений производства. Так задачи: размещения оборудования ХТС по этажам или на этажах и задачи трассировки технологических трубопроводов рассматриваемые далее получаются путем модификации соответствующих ограничений (2.12-2.17) и (2.18-2.22) модели задачи компоновки.

Задачи компоновки в многоэтажном промышленном здании и в цехах ангарного типа получаются из исходной путем задания конструкционных ограничений (2.5-2.11) соответствующих типу строительной конструкции и частичному видоизменению критерия (2.2).

2.4. Методология решения задачи компоновки Учитывая, что задача поиска оптимальных компоновочных решений производства – это сложная, многоуровневая, итерационная процедура принятия проектных решений, нельзя рассчитывать на ее легкое и однозначное решение. Многими авторами доказано, что подобные задачи относятся к классу NP-полных задач математического программирования. Затраты машинного времени в таких задачах растут в соответствии с n! или en, что приводит при сравнительно небольшом увеличении размерности задачи n к резкому его возрастанию, превышающему предел возможностей даже самого современного компьютера. Обычно, для задач размещения поиск точного решения возможен лишь для числа размещаемых объектов исчисляемого в 20единиц. Лишь в некоторых случаях, когда модель и критерий упрощается, удается найти точное решение для большего числа размещаемых объектов. Так, в работе [2] задача сводится к задаче линейного программирования и сообщается о ее решении для 30-40 объектов.

Поэтому, наиболее целесообразным путем решения задачи компоновки является ее разбиение на ряд взаимосвязанных задач меньшей размерности, имеющих самостоятельное значение в проектной практике, с последующим итерационным решением каждой из них. Решение задачи компоновки предлагается проводить по следующей схеме (рис. 2.1).

В блоке 1 на основе анализа исходных данных об оборудовании ХТС, структуре технологических связей между аппаратами схемы, способах транспорта, физико-химических свойствах веществ, данных расчетов материальных балансов, стоимости земли и другой информации хранящейся в базе данных проекта определяется тип строительной конструкции, количество помещений, их размер и категорийность.

Основным назначением данного блока является получение оценочных значений размеров производственного помещения. Критерий (2.2) в этом блоке вычисляется по ряду упрощенных эмпирических формул, полученных при исследовании стоимостных составляющих (2.3) и (2.4) критерия (2.2). Так, стоимость трубопроводов на этом этапе не может быть точно определена, т.к. еще неизвестны диаметры трубопроводов, расположение оборудования и трасс трубопроводов.

Поэтому в качестве оценки длины соединений на этом этапе используются формулы, позволяющие оценить возможную минимальную длину трубопроводов в зависимости от структуры соединений ХТС, типа и размеров строительной конструкции используемой для компоновки. Стоимость строительной конструкции определяется в зависимости от ее размеров, этажности, стоимости земли. Общий объем помещения пропорционален объему, занимаемому оборудованием с учетом зон обслуживания и мест для последующей трассировки трубопроводов.

Далее, в зависимости от принятого решения решается одна из задач: компоновка оборудования в многоэтажных цехах (блок 2) или задача компоновки в цехах ангарного типа (блок 3). Каждая из этих задач, в свою очередь, разбивается на два блока: размещение оборудования (блоки 5, 8) и трассировки трубопроводов (блоки 6,7).

Рассмотрим более подробно предлагаемую структуру решения задачи компоновки.

В блоке 1 решается задача выбора объемно-планировочных решений цеха (задача ОПР). Для вновь проектируемого производства определяется тип строительной конструкции (многоэтажное здание из типовых строительных элементов или здание ангарного типа), габариты производственного здания, состав и размеры технологических отделений проектируемого производства. Для реконструируемых производств определяется пригодность существующей строительной конструкции для размещения в ней оборудования ХТС, определяется состав отделений, их размеры и положение в цехе. Цель задачи ОПР – выбрать из всех приемлимых вариантов строительных решений цеха наиболее подходящие для проектируемого производства.

В состав исходных данных для ее решения (координирующий сигнал K_ОПР) входят: типы, номера и габариты размещаемых аппаратов, сведения об уже установленном оборудовании, связи каждого аппарата при выпуске разных продуктов (номера аппаратов, подающих сырье и полуфабрикаты, принимающих продукты их переработки), указания по видам транспорта веществ между аппаратами. Критерий оптимальности решения задачи ОПР – минимальные затраты на:

строительные конструкции и их монтаж, стоимость земли под застройку, а также затраты на другие составляющие критерия 5 (металлоконструкции, трубопроводы и монтаж оборудования).

Основные ограничения:

- обеспечение возможности размещения оборудования ХТС и трасс технологических трубопроводов в выбранной строительной конструкции;

- обеспечение возможности обслуживания и ремонта оборудования ХТС;

- выполнение требований транспорта веществ по трубопроводам;

- выполнение правил по взрыво-пожарной опасности в производственных помещениях.

Информационного сигнала I_ОПР включает в себя: тип строительной конструкции (ангар или многоэтажное здание), определяющие размеры строительной конструкции (габариты, высоты этажей и шаг сетки колонн), состав технологических помещений и общую стоимость строительной конструкции.

В блоке 2 решается задача компоновки оборудования в многоэтажных производственных зданиях (задача КОМ). Целью задачи является определение пространственного расположения оборудования ХТС, трасс технологических трубопроводов и трубопроводной арматуры в производственном помещении. Координирующий сигнал К_КОМ содержит туже информацию, что и сигнал К_ОПР, но тип строительной конструкции, ее габариты, а также состав производственных отделений уже известны.

Критерий оптимальности решения задачи КОМ – минимальные затраты на: насосы, трубопроводы, трубопроводную арматуру, а также затраты на монтаж оборудования и транспорт веществ по трубопроводам.

Основные ограничения: выполнение правил размещения оборудования (1.12-1.17); трассировки трубопроводов (1.18-1.22); транспорта (1.23-1.31) и размещения трубопроводной арматуры.

Решение этой задачи предлагается выполнить путем итерационного решения задач меньшей размерности, имеющих самостоятельное значение в проектной практике. Это:

- задача размещения оборудования в многоэтажном производственном помещении (блок 5, задача РОМ);

- задача трассировки трубопроводов в многоэтажном производственном помещении (блок 6, задача ТТМ);

- задача расчета транспортно-трубопроводных сетей (блок 4, задача ТТС);

- задача выбора и размещения трубопроводной арматуры (блок 9, задача РТА).

Информационный сигнал I_КОМ представляет собой объединение информационных сигналов задач нижестоящего уровня: сигналов задачи РОМ, задачи ТТМ, задача ТТС и задачи РТА. Рассмотрим их подробнее.

Задача РОМ (размещения технологического оборудования в многоэтажном производственном помещении - блок 5) заключается в уточнении этажности и габаритов производственного здания, в нахождении координат размещаемых аппаратов, выборе способа транспорта продуктов и способа установки оборудования.

В состав исходных данных для ее решения (координирующий сигнал K_RОМ) входят: типы, номера и габариты размещаемых аппаратов, сведения об уже установленном оборудовании, связи каждого аппарата при выпуске разных продуктов (номера аппаратов, подающих сырье и полуфабрикаты, принимающих продукты их переработки), указания по способу транспорта веществ между отдельными аппаратами. Критерий оптимальности решения задачи RОМ – минимальный производственный объем, занимаемый размещаемыми аппаратами, минимальные затраты на средства транспортировки веществ и минимальные затраты на монтаж оборудования. Основные ограничения:

- учет наличия зон, запретных для размещения технологического оборудования (установленное оборудование, строительные конструкции, монтажные проемы, проезды и проходы, служебные помещения, лифты и лестницы);

- ограничения на взаимное расположение аппаратов с точки зрения допустимых видов транспорта веществ между ними (самотек);

- указания по размещению однотипных аппаратов (реакционные, фильтровальные, сушильные отделения);

- обеспечение норм обслуживания и ремонта оборудования.

Информационный сигнал I_RОМ включает: координаты размещенных аппаратов и их ориентацию в пространстве, координаты расположения штуцеров аппаратов, уточненные сведения о габаритах производственного помещения.

Эти данные вместе с координатами начала и окончания каждого трубопровода, возможными видами транспорта веществ и данными о размещаемой на каждом трубопроводе арматуре, требованиями к материалу трубопроводов формируют координирующий сигнал K_ТТМ для задачи ТТМ (блок 6).

Критерий оптимальности решения задачи ТТМ – минимальные совокупные затраты на технологические трубопроводы, трубопроводную арматуру и транспорт веществ по трубопроводам. Основные ограничения:

- прокладка трасс трубопроводов в пределах разрешенных зон;

- выполнение правил совместной прокладки трубопроводов с повышенным давлением, вакуумом, агрессивными, взрывопожароопасными веществами;

- возможности объединения трасс (общие участки);

- обеспечение правил эксплуатации и ремонта трубопроводов.

Информационный сигнал I_ТТМ содержит: результаты решения задачи ТТМ - пространственное расположение трасс всех технологических трубопроводов производства (координаты начал, окончаний и всех промежуточных точек изменения направления трубопроводов), диаметры и материалы трубопроводов, способ транспорта веществ по каждому из них (если не указан заранее), длительности транспортных операций по загрузке-выгрузке оборудования (последние определяются в блоке 4 – расчета ТТС).

В блоке 3 решается задача компоновки оборудования в цехах ангарного типа (задача КОА). Целью задачи является определение пространственного расположения оборудования ХТС, расчет металлоконструкций под оборудование, определение трасс технологических трубопроводов и расположения трубопроводной арматуры в производственном помещении ангарного типа. Координирующий сигнал К_КОА задачи КОА аналогичен координирующему сигналу К_КОМ задачи КОМ. Отличие состоит в типе и параметрах строительной конструкции, определенной в задаче ОПР.

Критерий оптимальности решения задачи КОА – минимальные затраты на: монтаж оборудования, металлоконструкции, насосы, трубопроводы, трубопроводную арматуру, а также затраты на транспорт веществ по трубопроводам.

Основные ограничения: выполнение правил размещения оборудования; трассировки трубопроводов ; транспорта и размещения трубопроводной арматуры в цехах ангарного типа.

Схема решения задачи КОА аналогична по своей структуре схеме решения задачи КОМ. Решаются те же подзадачи, что и в блоке 2;

- задача размещения оборудования в ангарном цехе (блок 7, задача РОА);

- задача трассировки трубопроводов в ангарном цехе (блок 6, задача ТТА);

- задача расчета транспортно-трубопроводных сетей (блок 4, задача ТТС);

- задача выбора и размещения трубопроводной арматуры (блок 9, задача РТА) ;

- задача проектирования и расчета металлоконструкций под оборудования ХТС (блок 11, задача РМ).

Блок 4 - расчета транспортно-трубопроводных сетей (задача ТТС) включает в себя комплекс расчетных модулей по определению параметров ТТС: расчет диаметров трубопроводов, времени транспорта продуктов, выбора способа транспорта веществ, расчета тепловой изоляции, подбора насосов, расчета простых и разветвленных трубопроводов. Координирующий сигнал К_ТТС блока ТТС может содержать различную информацию (в зависимости от того из какого блока пришел этот сигнал и в зависимости от того какую подзадачу из перечисленных выше надо решить).

Информационный сигнал I_ТТС содержит всю необходимую информацию о параметрах ТТС необходимую для решения задач вышестоящего уровня (задачи ОПР, задачи КОМ, задачи КОА).

Анализ информационного сигнала I_ТТС совместно с информационными сигналами других задач может привести к выводу о необходимости изменения ранее принятых решений в задачах вышестоящего уровня. Так, результаты гидравлического расчета определяют основные параметры трубопроводов, что может привести к изменению проекта трассировки трубопроводов (задачи ТТМ и ТТА), что, в свою очередь, может потребовать изменения решений по размещению оборудования (задачи РОМ и РОА) и, в конечном итоге, к пересмотру решений задачи ОПР.

В данной главе рассмотрена постановка общей задачи автоматизированного проектирование компоновок техгнологического оборудования химических предприятий, включающая решение следующих задач:

размещение оборудования в многоэтажных производственных помещениях;

трассировка трубопроводов в многоэтажных производственных помещениях;

размещение оборудования в цехах ангарного типа;

трассировка трубопроводов в цехах ангарного типа;

выбор трубопроводной арматуры.

Получение проектных решений по компоновке основано на использовании разработаных авторами математических постановк, моделей и алгоритмов решения задач размещения оборудования и трассировки технологических трубопроводов в многоэтажных производственных помещениях и цехах ангарного типа [3].

2.5. Выбор типа конструкции цеха и влияние его на компоновку оборудования Для принятия компоновочных решений большую роль играет выбор конструкции помещений, так как это определяет дальнейший процесс моделирования. Размещение производств может осуществляться на открытых площадках, в многоэтажных зданиях и в зданиях ангарного типа..

С точки зрения автоматизации проектирования производств выбор конструкции цеха (ангарный цех, многоэтажный, размещение производств на открытых площадках) существенно влияет на способы решения данной задачи.

Проектирование производств на открытых площадках применяют в особых случаях, так как повышается износ оборудования, что вызвано систематическим попаданием на технологическое оборудование осадков, перепадами температур. При проектировании колонного оборудования необходим расчет на ветровую нагрузку и принятие мер для предотвращения опрокидывания оборудования. Ремонт и обслуживание технологического оборудования и трубопроводов также усложняются. Но такой способ иногда необходим, например, в случаях, когда невозможно обеспечить требования по безопасности производств в закрытом помещении.

При компоновке оборудования в многоэтажных производственных зданиях к строительной конструкции предъявляются следующие требования:

- иметь в плане форму прямоугольника;

- монтироваться из унифицированных железобетонных конструкций с шагом сетки колонн 6 6 или 9 9 м (рис. 1.4);

- высота этажей должна быть кратной 0.6 м, но не менее 3 м;

- ширина многоэтажного здания должна быть не менее 18 м;

- количество этажей определяется характером производства, а также зависит от плана застройки и может меняться;

- для монтажа и демонтажа оборудования в строительной конструкции должны быть предусмотрены постоянные или временные монтажные проемы.

Одним из недостатков применения многоэтажных цехов является экономическая неэффективность при проектировании производств малой мощности. Часто проектным организациям приходится сталкиваться с проблемой размещения производств в существующих помещениях, изначально проектируемых под производства других отраслей промышленности.

При проектировании производств в ангарных цехах отсутствует дискретность при размещении технологического оборудования, что с одной стороны, – увеличивает число возможных вариантов компоновки, а, следовательно, дает возможность найти более оптимальное решение при проектировании, но с другой стороны – требует использования новых, более сложных методов и алгоритмов нахождения оптимального решения задачи. Появляются такие подзадачи как определение конфигураций этажерок, лестниц. Так как в ангарных цехах только небольшая часть трубопроводов проходит в специальных каналах, то появляется необходимость решать совместно задачи размещения технологического оборудования и трассировки технологических трубопроводов. При этом необходим учет возможности прохождения трубопроводов по стенам, под площадками обслуживания, под оборудованием и в ряде других мест, нахождение трасс в которых позволяет осуществить технологический процесс, выдержать все требования нормативной документации, а также обеспечить возможность обслуживания, монтажа и ремонта оборудования и трубопроводов.

С точки зрения пожароопасности в зависимости от перерабатываемых веществ производственные помещения подразделяются на пять категорий: А, Б, В, Г, Д.

В зависимости от категории строительной конструкции цехов также имеют те или иные особенности. Например, на случай аварии для уменьшения разрушений, в помещениях А и Б перекрытия этажей должны иметь взрывные проемы. Помещения этих категорий лучше размещать у наружных стен.

2.5.1. Постановка задачи выбора объемно-планировочных Словесно задачу выбора ОПР цеха можно сформулировать так:

Определить значения объемно-планировочных параметров типового (многоэтажного) производственного здания и его размеры, при которых затраты на строительную конструкцию и компоновку в ней (с соблюдением всех норм и правил) оборудования ХТС будут минимальны.

Для формализации задачи введем ряд допущений и обозначений:

1. Строительная конструкция монтируется из унифицированных строительных элементов и имеет в плане форму прямоугольника.

2. Величина шага сетки колонн для многоэтажного цеха равна 6.

3. Максимальное число этажей в многоэтажной строительной конструкции -5.

4. Допускается наличие секций разной этажности.

5. Максимальная высота одноэтажного цеха не превышает 18 метров.

Информационные и управляющие сигналы задачи представлены на рис.2.6.

Рис. 2.6. Информационные и управляющие сигналы задачи выбора Исходные данные для задачи выбора ОПР (координирующий сигнал К_ОПР) включают:

- информацию о оборудовании ХТС;

AP- совокупность параметров, описывающих информацию о апi парате с номером i;

NA– общее число оборудования ХТС в цехе;

xapi, yapi, zapi– координаты расположения оборудования в цехе (в данной задаче неизвестны);

lap x, lap y, lap z – размеры параллелепипеда, описывающего ii i i ый аппарат по осям X,Y,Z;

mapi – вес аппарата;

- информацию о структуре технологических связей и данные о физико-химических свойствах веществ, транспортируемых по трубопроводам:

где f1l – номер аппарата источника связи l;

f2l – номер аппарата приемника связи l;

f3l – стоимость связи l;

f4I –способ транспорта по связи;l 1 – самотек при периодической работе аппаратов;

f 5l f10l - физико-химические свойства веществ транспортируемых по трубопроводам и параметры трубопроводов ( p, t,,, µ, d, давление, температура, удельный вес, плотность, динамическая вязкость, диаметр, шероховатость);

L – общее число связей между аппаратами.

Выходные данные задачи выбора ОПР (информационный сигнал I_ОПР) содержат сведения о следующих параметрах:

- тип цеха (многоэтажный или ангарный);

- информацию о размерах цеха;

S = ( X ц, Yц, Z ц ) - габаритные размеры цеха (длина, ширина, высота);

- информацию о объемно-планировочных параметрах цеха:

a) – для многоэтажного цеха:

hM = (nпролн.эт., nпролв.эт.hпрол, nшагов hшага, hн.эт., nэт., hср.эт., hв.эт.,Tпер., ПТ, МК) где n пролетов - число пролетов; h пролетов - ширина одного пролета; nшагов - число шагов; hшага - ширина одного шага; nэт. - число этажей; h н. эт. - высота нижнего этажа; hср.эт. - высота средних этажей; hв.эт. - высота верхнего этажа; T пер. - тип перекрытия; ПТ наличие в цехе подвесного транспорта; МК - наличие в цехе мостового крана;

1 – подвесной транспорт используется;

0 – подвесной транспорт не используется.

б) – для ангарного цеха:

- число пролетов; h пролетов - ширина одного пролета;

nшагов - число шагов; hшага - ширина одного шага; n ур - число уровней металлоконструкции; ПТ - наличие в цехе подвесного транспорта;

МК - наличие в цехе мостового крана.

2.5.2. Аналитическая модель задачи выбора объемнопланировочных параметров цеха Основные соотношения модели включают:

I Ограничения на размеры цеха.

- На предельно допустимые размеры цеха:

- На минимальную высоту цеха:

- На высоту цеха с учетом транспорта веществ:

Пусть A j = { Ai j | i = 1,2,..., l j } подмножество аппаратов объединенных следующими правилами:

планировочных параметров цеха:

(lap + 2 px ) *(lapy + 2 py ) + 2x *Yц + 2y * Xц + k * x * y Xц *Yц *nэт.

p= (2.42) II Ограничения на определяемые объемно – планировочные параметры строительной конструкции цеха.

- На количество этажей в цехе:

- На число пролетов в цехе:

- На использование в цехе подвесного транспорта и мостового крана:

( hв.эт. = 10,8 ) ( hпрол.в.эт.18 ) при МК= hн.эт. (3,6;4,8;6;7,2) ; hср.эт. (3,6;4,8;6) ; hв.эт. (3,6;4,8;6;7,2;10,8) (2.47) - На тип перекрытия:

В качестве целевой функции I(T,S,h) задачи выбора ОПР приняты капитальные затраты на проектируемый объект. Составляющими критерия являются стоимости: металлоконструкции для монтажа оборудования внутри цеха (Iметал), земли под цех (Iземли), строительной конструкции (Iстр.), монтажа оборудования внутри цеха (Iмонт.), технологических трубопроводов (Iтруб), насосов для транспорта веществ по трубопроводам (Iнас).

hM = (nпрол.н.эт., nпрол.в.эт.hпрол., nшагов, hшага, hн.эт., nэт., hср.эт., hв.эт.,Tпер., ПТ, МК) терий (2.50) достигает минимума, при выполнении ограничений математической модели (2.37-2.50).

Т к. при решении задачи выбора ОПР цеха размещение оборудования (координаты xapi,yapi,zapi аппаратов) еще не известны, поэтому при расчете длины соединений ( f1l, f 2l ) между аппаратами ХТС используются нижние оценки длины соединений между размещаемыми объектами, которые зависят от размеров строительной конструкции, сложности соединений оборудования ХТС. Методика расчета нижней оценки длины соединений основана на использовании аппарата теории графов и заключается в следующем: Все размещаемые объекты и связи между ними представлены в виде графа G=(X,U). Сначала подсчитывается число вершин и ребер графа G. Далее в координатной сетке Gr строится стандартный граф G =(X,U ), имеющий такое же число вершин и ребер, как и граф G. Построение ведется путем последовательного помещения в сетку сначала всех ребер G, длина которых равна 1. Если число ребер графа G с длиной 1 равно или больше числа ребер графа G, то процесс построения заканчивается. В противном случае последовательно добавляются ребра с длинами 2, 3 и далее до тех пор, пока общее число ребер графа G не станет равным числу ребер графа G. Затем производится ранжирование ребер графа G по весам таким образом, что (Ui) (Ui+1) i = 1, l, где (Ui) – вес Ui-го ребра, длина которого равна 1 и эти веса приписываются ребрам графа G в соответствии с порядком построения его ребер. Подсчитав суммарную стоимость ребер графа G, получим нижнюю оценку минимальной суммарной длины для графа G.

Процедурная модель выбора ОПР производства основана на генерации допустимых (в соответствии с ограничениями модели (2.37вариантов цеха и выбора из них лучшего по критерию (2.51).

Информационной основой для генерации вариантов цеха является база данных типовых ОПР производства.

Какие задачи, связанные с компоновкой оборудования, чаще всего решаются на производстве?

Какие критерии используются при автоматизированном Как принятые допущения при постановке задачи отразятся на конечном решении?

Какие факторы определяют расположение оборудования Какие алгоритмы и почему наиболее приемлемы при автоматизированном решении задач компоновки в многоэтажных производственных помещениях?

Перечислите основные объемно-планировочные решения В каких зонах осуществляется прокладка трасс трубопроводов по этажам и на этажах цеха в многоэтажных цехах?

Какова роль человека при автоматизированном решении задач выбора объемно-планировочных решений цеха?

1. Немтинов В.А. Информационные технологии при проектировании и управлении техническими системами: учебное пособие: в 4 ч.

Ч.1 / В.А. Немтинов, С.В. Карпушкин, В.Г.Мокрозуб [и др.]; М-во обр.

и науки Тамбов: "Издательский дом ТГУ им. Г.Р.Державина, 2010. – 168 с.

2. General mathematical programming approach for process plant layout / Michael C. Georgiadis, Gordian Schilling, Guillermo E. Rotstein, Sandro Macchietto // Computers and Chemical Engineering. – 1999. – № 23. – Р. 823 – 840.

3. Егоров, С.Я. Аналитические и процедурные модели компоновки оборудования промышленных производств : монография / С.Я.

Егоров. – М. : "Издательство Машиностроение-1", 2007. – 104 с.

Глава 3.

УПРАВЛЕНИЕ РЕЖИМНЫМИ И КОНСТРУКТИВНЫМИ

ПАРАМЕТРАМИ ТЕХНЛОГИЧЕСКОГО ОБОРУДОВАНИЯ

При этом целью определения наилучших сочетаний конструктивных и режимных характеристик технического объекта является создание оптимальных условий для протекания технологического процесса в технической системе.

Таким образом, характеристики протекающих в технической системе технологических процессов являются функциями, а конструктивные и режимные характеристики - аргументами, определяющими вид этих функций. Отсюда следует чрезвычайно важный вывод – рассматривать задачи поиска конструктивных и режимных характеристик технологического оборудования, а тем более ставить задачи поиска их оптимальных значений, без учета протекающих в оборудовании технологических процессов невозможно. Невозможно также и осуществлять раздельную постановку и решение задач поиска конструктивных и режимных характеристик технологического оборудования.

Тем не менее, раздельная постановка и решение таких задач, до середины прошлого века и даже позднее, осуществлялась. Кроме того, технологи в различных прикладных областях в своих исследованиях чаще всего ограничивались выдачей технологического регламента, в лучшем случае на уровне опытной полупромышленной установки, а часто просто лабораторным регламентом. В этих регламентах давались рекомендации (пожелания) о видах технологического оборудования, структуре технологической системы, определяющих режимных условиях протекания процессов в аппаратах, возможных интервалах изменения режимных характеристик.

На этом связь технологов с проектантами технической системы, в которой реализовывался технологический процесс, обрывалась, а если и были какие – либо контакты, то только по инициативе проектировщиков.

Появились даже такие направления, как конструктор в области химических производств, основная деятельность которого сводилась к определению ряда вспомогательных конструктивных параметров и проведении с их учетом прочностных расчетов, которые были названы поверочными.

Все эти действия были бы не так критикуемы, если бы при постановке и решении таких задач было бы оговорено, что это локальная задача, которая находится в системе разработки оптимальных режимных и конструктивных характеристик сложной технической системы, ориентированной на выпуск определенного вида продукции с заданными характеристиками. Что кроме рассматриваемой исследователем (проектировщиком) частной локальной задачи существуют другие локальные задачи, которые взаимосвязаны и частное решение каждой зависит от решения других задач системы.

При разработке технических систем в химической технологии увязку между собой таких локальных задач осуществлял ГИП – главный инженер проекта, в других прикладных областях, например, в самолетостроении – главный конструктор, но это не означало, что деятельность конструктора в области самолетостроения сводилась к изготовлению технической документации и проведении поверочных прочностных расчетов. Здесь и далее слова конструктор и проектировщик будут рассматриваться как синонимы.

Возникла необходимость научного обоснования формирования таких систем. Ряд исследователей поспешили назвать их информационными, а т.к. конечные результаты проектирования в настоящее время всегда определяются с помощью средств вычислительной техники, то эту терминологию расширили - автоматизированные информационные системы. При этом были «потеряны» или отошли на второй план такие вопросы: как осуществить изучение и провести формализацию (математическую формулировку) процессов, протекающих в объекте проектирования (конструирования), как и почему нужно представлять решаемую проблему в виде системы взаимосвязанных локальных задач, как осуществляется постановка и решение каждой локальной задачи и как проводится упорядочивание этих решений. И, конечно, какова роль современных информационных технологий и средств вычислительной техники при проектировании технических систем.

Ниже будут рассмотрены вопросы поиска (конструирования, проектирования) режимных и конструктивных характеристик технической системы в области химической технологии, учитывающих современное состояние науки.

3.1. Принципы определения конструктивных и режимных характеристик технологического оборудования Под технической системой применительно к области химической технологии будем понимать систему технологического оборудования, установку (основной аппарат и вспомогательное оборудование), отдельный технологический аппарат, его узел. Конструктивные и режимные характеристики технической системы определяются исходя их оптимальных условий протекания технологического процесса, который осуществляется в технической системе. Технологический процесс, как правило, состоит из совокупности локальных процессов, порождающих распределение концентраций, температур, напряжений, скоростей движения сред и т.п. по пространственным координатам элементов технической системы и изменения этих характеристик во времени. Естественно, что протекание таких процессов ограничивается допустимыми интервальными оценками, число сочетаний допустимых конструктивных и режимных характеристик технической системы при этом огромно. А проектировщику необходимо получение только одного, зато самого лучшего сочетания. Очевидно, что получение такого результата возможно только в случае решения задачи совместного поиска режимных и конструктивных характеристик технической системы в форме экстремальной задачи с применением методов математического моделирования, системного анализа, современных информационных технологий и средств вычислительной техники.

Исходя из вышеизложенного, принципы определения конструктивных и режимных характеристик технической системы сводятся к следующему:

• поиск конструктивных и режимных характеристик технической системы должен осуществляться совместно;

• постановка исходной (глобальной) задачи поиска режимных и конструктивных характеристик технической системы должна быть сформулирована в терминах экстремальных задач;

• поиск оптимальных режимных и конструктивных характеристик объекта проектирования должен осуществляться с применением метода математического моделирования;

• исходная (глобальная) задача поиска режимных и конструктивных характеристик, за исключением простейших случаев, должна быть декомпозирована в систему взаимосвязанных локальных задач, при этом декомпозиция целиком зависит от проектировщика (главного инженера проекта);

• системный подход, используемый при поиске режимных и конструктивных характеристик технической системы, по желанию проектировщика может быть реализован или в форме многоуровневой иерархической системы, или в форме блоксхемы;

• постановка каждой локальной задачи полученной системы должна (по крайней мере крайне желательно) быть осуществлена в форме экстремальной задачи;

• при постановке каждой локальной задачи системы следует выяснить: какие процессы в локальном объекте нужно учитывать при построении его математической модели, какова область определения математической модели объекта, какие режимные и конструктивные характеристики объекта находятся в результате решения задачи, какой вид критерия оптимальности;

• формирование исходной информации для каждой локальной задачи в соответствии с принятой системой декомпозиции, осуществляется с использованием современных информационных технологий.

Реализация перечисленных выше принципов определения конструктивных и режимных характеристик технических систем в области химической технологии позволяет учесть опыт проектировщиков, современное состояние науки и технические возможности проведения расчетов.

3.2. Теоретические основы поиска режимных и конструктивных характеристик технической системы Как было указано выше, решить «в лоб» задачу поиска режимных и конструктивных характеристик удается только в исключительно редких случаях. Обычно поставленную задачу декомпозируют на ряд взаимосвязанных локальных задач [1]. Примером может служить система локальных задач проектирования многоассортиментного малотоннажного химико – технологического производства.

Система локальных задач представляется в виде многоуровневой иерархической системы, где решение каждой локальной задачи осуществляется в соответствии с принципами, изложенными выше. В соответствии с теорией иерархических многоуровневых систем задачи одного уровня не связаны непосредственно друг с другом. Связь между задачами одного уровня осуществляется через координирующий сигнал, поступающий с вышестоящего уровня к каждой из локальных задач. Результаты решения каждой локальной задачи, поставленной в экстремальной форме с учетом соответствующего координирующего сигнала подаются на вышестоящий уровень. Этот сигнал носит название информационного. Информационные сигналы всех задач нижнего уровня обрабатываются на вышестоящем уровне, что позволяет получить значение критерия оптимальности задачи верхнего уровня. Координирующие сигналы для каждой задачи нижнего уровня фактически осуществляют связь задач нижнего уровня между собой и определяют их взаимосвязанное решение, доставляющее экстремум критерия задачи верхнего уровня. Процесс решения в двухуровневой системе завершается, когда на двух соседних итерациях решения локальных задач не будут отличаться на величину, называемую точностью проведения расчета (поиска режимных и конструктивных характеристик задач двухуровневой системы).

Описание процессов, протекающих в технических системах, базируются на фундаментальных законах в конкретных прикладных областях. Так, химические превращения описываются с помощью закона действующих масс и закона Аррениуса, тепловые процессы – с помощью закона Фурье-Кирхгоффа, течения сред – с помощью закона Навье – Стокса и т.п.

Указанные выше законы могут быть представлены как в своей базовой форме, так и в упрощенных вариантах, в зависимости от того, какие допущения были приняты при постановке задачи.

Постановка задачи проектирования является техническим заданием на разработку математической модели проектируемого объекта. Этот этап в определении режимных и конструктивных характеристик технической системы является наиболее ответственным и сложеным. Могут возникнуть ситуации, когда процессы в объекте проектирования недостаточно исследованы. В этом случае необходимо проведение дополнительных исследований, часто с использованием физических моделей, что требует значительных затрат времени и средств. И то, и другое отодвигает сроки завершения проектных работ. В этом случае проектировщику приходится прибегать к помощи экспертов, использованию наиболее близких аналогичных проектных решений, получая при этом не оптимальные, а условно-оптимальные решения, которые включают в себя, например, мнение экспертов, лучше экспертных систем. Так получаются не системы автоматизированного проектирования в «чистом» виде, а система, которая обеспечивает поддержку принятия решений.

Для корректного применения методов математического моделирования, системного анализа, теории оптимизации проектант (исследователь)должен обладать достаточно высокой теоретической подготовкой [2,3,4,5]. Если указанный выше уровень знаний должен быть при работе в любой предметной области, то без должной подготовки в конкретной предметной области, без умения ставить задачи в этой области и доводить результаты их решения до практического применения, использование самых современных подходов приводит к некорректным, а часто и просто ошибочным результатам. Поэтому специалист в области определения конструктивных и режимных характеристик технологического оборудования должен иметь достаточно хорошую технологическую подготовку в предметной области, в нашем случае – химической технологии, уметь ставить задачи поиска различных конструктивных и режимных характеристик технического объекта, использовать математическое моделирование в полном соответствии с поставленной задачей, оптимальное управление и системный анализ. Очевидно, что решение проектных задач должно осуществляться с применением современных информационных технологий и средств вычислительной техники.

3.3. Поиск основных режимных и конструктивных характеристик технологического оборудования Рассмотрим определение конструктивных и режимных характеристик на примере трубчатого реактора с неподвижным слоем катализатора.

В общем случае в реакторе может осуществляться получение целевого продукта по трем кинетическим механизмам – последовательному, параллельному и смешанному:

Здесь А, Б, С – реагенты, W1, W2, W3 – скорости химических реакций по маршрутам кинетического механизма. При этом А – сырье, Б, С - получаемые продукты, один из которых может быть целевым, а другой побочным.

Рассмотрим ситуацию, когда целевой продукт С. В случае последовательного кинетического механизма следует поддерживать скорости W1 и W2, на предельном максимальном значении. В случае параллельного механизма скорость реакции W2 должна быть максимальна, W1 -минимальна. В случае смешанного механизма все скорости W1, W2, W3 должны быть максимальны для получения максимальной концентрации целевого продукта на выходе реактора.

Если целевым продуктом будет продукт Б, то ситуация будет следующая:

• в последовательном механизме скорость W1 - максимальна, а • в параллельном механизме W1 – максимальна, W2 – минимальна;

• в смешанном механизме W1 – максимальна, а W2 и W3 - минимальны.

В соответствии с законом действующих масс скорость химической реакции имеет следующий вид:

где К -константа скорости, K = K 0 * exp - уравнение Аррениуса;

ci - концентрация i – го реагента; vi – стехиометрический коэффициент; n – число реагентов; K 0 - предэкспоненциальный множитель; Т – температура 0К; R – универсальная газовая постоянная; Е – энергия активации. Значения Е, K 0, v носят название кинетических констант реакции.

Из закона действующих масс следует, что повлиять на скорость химической реакции можно изменяя температуру в зоне реакции и концентрацию реагентов. На избирательность протекания химических реакций оказывает влияние катализатор, помещенный в трубное пространство реактора.

В упрощенном виде конструкция трубчатого реактора имеет следующий вид, рис. 3.1:

Трубка, внутренним диаметром d помещена в рубашку, через которую прокачивается хладо(тепло)агент. На вход реактора поступает сырье CА (0), с температурой T (0) и расходом G. Длина трубки L, 0 l L, l - текущая длина. G x, Tx (0) - расход и начальная температура хладо(тепло)агента на входе в реактор.

Определению подлежит величина d, L, G, T (0), CА (0), G x (0), Tx (0). Здесь d, L - конструктивные параметры, остальные – режимные.

В процессе химических превращений температуры T и Tx и концентрации реагентов изменяются по длине реакционной зоны. Изменениями концентраций и температур по радиусу трубки можно пренебречь, т.к. величина L > 100, т.е. правомочен режим идеального вытеснения.

Качество выбора конструктивных и режимных характеристик реактора будем оценивать по величине выхода целевого продукта, т.е.

CБ ( L ). В приведенном примере рассматривается случай, когда целевой продукт Б, а кинетический механизм – смешанный.Это самый сложный случай. По такому механизму получают малеиновый ангидрид, монометиланилин и ряд других продуктов.

В рассматриваемом случае скорость образования целевого продукта будет равна W1 W2, а скорость расходования сырья будет W1 + W3.

В этом случае постановка задачи поиска оптимальных значений конструктивных и режимных характеристик трубчатого реактора сводится к виду:

• необходимо найти такие d, L, CА (0), G, T (0), Tx (0), G x что при выполнении условий типа равенств и неравенств, т.е. условий математической модели.

Рассмотрим вид этих условий. Искомые параметры из условий физической реализуемости должны быть ограничены:

Все три реакции экзотермичны, при превращении (расходовании, получении) одного моля реагента образуется Qi количество тепла, i = 1,3. Таким образом, в процессе получения вещества Б в реакционной зоне имеются внутренние источники тепла.

C учетом принятых допущений, уравнения, описывающие изменение концентраций и температур в зоне реакции и межтрубном пространстве можно представить в следующем виде:

где C, C x – теплоемкость сырья и хладоагента; KT – коэффициент теплопередачи; c,, v - порядки реакций; F – площадь поперечного сечения трубки реактора; S0 - удельная поверхность катализатора; b - константа. Для решения уравнений может быть использован метод Эйлера или Рунге-Кутта.

Таким образом математическая модель трубчатого реактора с последовательно-параллельным кинетическим механизмом получения целевого продукта Б, предназначенная по постановке задачи для поиска основных конструктивных и режимных характеристик аппарата может быть представлена системой (1,2).

Формализованная постановка задачи поиска режимных и конструктивных характеристик реактора выглядит так:

• необходимо найти такие такие d, L, n, CА (0), G, T (0), Tx (0), G x что критерий оптимальности I = CБ ( L)[d, L, n, CА (0), G, T (0), Tx (0), G x ] достигает максимума при выполнении условий (3.1, 3.2).

Здесь n – число трубок реактора, которое определяет его производительность. Далее расчет будет осуществляться для одной трубки.

Поставленная задача относится к классу задач нелинейного программирования и может решаться одним из градиентных или безградиентных методов.

Для удобства дальнейшего изложения назовем эту задачу задачей реализации. Результаты решения задачи реализации находят практическое применение при дальнейшей проработке условий функционирования реактора.

Возникает вопрос: полученное при решении задачи реализации решение действительно самое лучшее?

Чтобы ответить на этот вопрос, который будет крайне интересовать проектировщика необходимо поставить задачу теоретической оптимизации трубчатого реактора, т.е. получения верхней оценки решения задачи.

Отметим еще раз, что управлять скоростями химических реакций можно, только изменяя температуру и концентрации реагентов при выбранном катализаторе. Уравнения тепловых балансов в зоне реакции и в рубашке составлены исходя из реальных условий – наличия подводимого с теплоносителем тепла, внутренних источников тепла, величины коэффициента теплопередачи и т.п.

Сделаем допущение, что температура T (l ) в зоне реакции независимая величина, ограниченная сверху термостойкостью катализатора и металла трубки, а снизу – целесообразностью протекания процессов по маршрутам кинетического механизма.

Тогда постановка задачи поиска конструктивных и режимных характеристик трубчатого реактора сводится к следующему:

• необходимо найти такие такие d, L, CА (0), G, T (l ), что критерий оптимальности I = CБ ( L)[d, L, CА (0), G, T (l )] достигает максимума при выполнении условий:

d {d m }, m = 1, M где М – число стандартных диаметров трубки.

Задача теоретической оптимизации трубчатого реактора относится к классу вариационных задач, т.к. в аргументы критерия оптимизации входит функция T (l ). Для решения этой задачи целесообразнее всего использовать прямые вариационные методы, которые позволяют свести вариационную задачу к задаче математического программирования.

Представим T (l ) в форме степенного полинома:

для класса непрерывных функций, и для класса кусочно – постоянных функций.

В первом случае в состав модели реактора вводится выражение (3.4), а критерий приобретает вид:

во втором в модель реактора вводится выражение (5), а критерий оптимизации видоизменяется так:

Общий вид решения задач теоретической оптимизации будет иметь вид, рис.3.2.

При решении задачи теоретической оптимизации распределение температуры в зоне реакции было осуществлено и в классе кусочно-постоянных функций, что реализовано быть вообще не может из-за инерционности объекта. Пусть в ряде случаев именно такой вид позволяет получить экстремум критерия при решении задачи теоретической оптимизации.

Рис.3.2. Результаты решения задачи теоретической оптимизации Максимально возможное значение CА ( L) определено при произвольном распределении температуры в зоне реакции без ограничений на условия реализации. Этот показатель при любых ухищрениях проектировщика, связанных с конструкцией аппарата не может быть превышен. С другой стороны, этот результат дает проектировщику возможность оценить свои действия и знать, насколько он приблизился к верхней оценке выхода целевого продукта.

Решение задачи реализации представлено на рис.3.3.

Рис.3.3. Решение задачи реализации режимных и конструктивных характеристик трубчатого реактора В результате решения задачи реализации получены следующие результаты: максимальное значение CБ ( L), величины СА (0), T (0), G, G x, Tx (0), d, проскок сырья CА ( L), распределения T (l ), Tx (l ), CА (l ), CБ (l ) по длине реакционной зоны, предельное значение температуры в зоне реакции, длина реакционной зоны L. Температурный «выброс» в начале реакционной зоны объясняется экзотермическим характером всех трех реакций кинетического механизма, полученные результаты правомерны для фиксированного диаметра трубки. Как правило, рассматриваются 3-4- диаметра трубки по ГОСТу и выбирается лучший вариант. Число трубок определяется требуемой производительностью реактора.

Решение задачи реализации учитывает реальные условия теплообмена. Как частный случай решения задач теоретической оптимизации и реализации можно осуществлять при фиксированной, т.е. задаваемой заранее проектировщиком длине реакционной зоны.

Какие параметры технологических машин и аппаратов считаются конструктивными и какие – режимными?

Почему раздельная постановка и решение задачи оптимизации конструктивных и режимных параметров теннологических машин и аппаратов методически не оправдана?

Что такое «координирующий сигнал» и «информационный Чем отличается система автоматизированного проектирования технологического оборудования от системы поддержки принятия решений при проектировании?

Почему общая задача оптимизации конструктивных и режимных параметров трубчатого реактора является задачей нелинейного программирования?

Чем отличается задача теоретической оптимизации трубчатого реактора от задачи реализации предложенного процесса?

Какой метод используется для решения задачи теоретической оптимизации трубчатого реактора и какой – для решения задачи реализации предложенного процесса?

Как определяется необходимое число труб реактора?

Месарович, М. Теория иерархических многоуровневых систем / М. Месарович,Д. Мако, И.Такахара. - М.: Мир, 1973.

Шеннон, Р. Имитационное моделирование систем - искусство Балакирев, В.С. Оптимальное управление процессами химической технологии / В.С. Балакирев, В.М. Володин, А.М. Цирлин. - М.: Химия, 1978. - 412 с.

Самарский, А.А. Математическое моделирование: Идеи, методы, примеры / А.А. Самарский, А.П. Михайлов. – М.: Физматмет, 2002.

Акофф Рассел Л. Искусство решения проблем / Л. Акофф Рассел. – М.: МИР, 1982.

Глава 4.

АВТОМАТИЗИРОВАННЫЙ РАСЧЕТ И

КОНСТРУИРОВАНИЕ ХИМИЧЕСКОГО ОБОРУДОВАНИЯ

Условно они делятся на следующие группы.