«ОБОСНОВАНИЕ ЭНЕРГОСБЕРЕГАЮЩИХ РЕЖИМОВ РАБОТЫ НЕФТЕПЕРЕКАЧИВАЮЩИХ ЦЕНТРОБЕЖНЫХ НАСОСОВ С РЕГУЛИРУЕМЫМ ПРИВОДОМ ...»

На рисунке 2.10 представлена обобщенная схема работы j-ой НПС в системе трубопроводного транспорта с указанием основных гидромеханических параметров. Потери напора от узла приема и пуска средств очистки и диагностики до входного патрубка в первый по ходу движения потока магистральный насосный агрегат обобщены в показатель hвс, j, в который включены потери напора на трение на указанном участке, местные сопротивления – задвижки, повороты, изменения диаметров, а также потери, возникающие в фильтрахгрязеуловителях. Влияние блока системы сглаживания волн давления, при рассмотрении данной модели, не учитывалось. Потери напора от выходного патрубка последнего по ходу движения потока магистрального насосного агрегата до узла приема и пуска средств очистки и диагностики обобщены в показатель hнаг, j, в который также включены потери напора на трение на указанном участке, местные сопротивления – задвижки, повороты, изменения диаметров, обратные клапаны, а также потери, на блоке регуляторов давления. Указанные потери на гидравлическое сопротивление в узлах и по длине участков суммарно учитываются в уравнении баланса напоров для магистрального нефтепровода.

Нефтеперекачивающая станция j+ или НПЗ, нефтеналивной терминал

МНА МНА МНА

Узел приема и пуска средств очистки и подключения НПС к МН

МНА МНА МНА

Нефтеперекачивающая станция j- Рисунок 2.10 – Обобщенная схема j-ой нефтеперекачивающей станции, оборудованной i-k магистральными насосными агрегатами Построение подобной модели удобнее производить для i-го МНА j-ой НПС.

Уравнение преобразования частоты [59, 98]:

где 0(t) и зад – соответственно рабочая и заданная частоты напряжения, преобразования частоты; k p - коэффициент усиления преобразования частоты.

В качестве привода в составе МНА преимущественно используются синхронные электродвигатели серии СТД [52]. Пуск синхронных двигателей может осуществляться несколькими способами:

с помощью разгонного двигателя;

частотный пуск, при питании от источника с плавно регулируемой асинхронный пуск [8].

Последний из способов применяется наиболее часто [49].

Уравнение динамической характеристики синхронного двигателя при асинхронном пуске, учитывающее влияние электромеханических процессов в обмотках [98]:

где T2 - постоянная времени; – жесткость механической характеристики синхронного электродвигателя при асинхронном пуске ; M э и M эk – фактический и каталожный момент сил на валу ротора электропривода Уравнение вращения ротора рабочего колеса насоса [47, 85]:

где M н – момент сил на валу ротора рабочего колеса насоса (вращательный момент, развиваемый приводом); M с – момент нагрузки, т. е. момент сил сопротивления вращению вала ротора рабочего колеса насоса; J пр – приведенный момент инерции магистрального насосного агрегата;

Уравнение напорной характеристики центробежного насоса с учетом изменения скорости вращения рабочего колеса H f Q, н (2.5).

Важно понимать, что при эксплуатации центробежного насоса в системе перекачки нефти реальная характеристика будет зависеть от гидравлического режима течения нефти в трубопроводе Уравнение характеристики КПД центробежного насоса с учетом изменения скорости вращения рабочего колеса f Q, н (2.6).

Мощностная характеристика центробежного насоса N полн f (Q, н ) с учетом конструктивных параметров и выражений (2.6) и (2.14) определится:

Для математического описания работы магистрального насосного агрегата важно знать характер изменения механического момента, возникающего на валу центробежного насоса, от угловой скорости вращения рабочего колеса M f ().

Момент на валу насоса определится, исходя из полной мощности на валу насосного агрегата:

Поскольку все виды потерь определяются с помощью эксперимента и учитываются коэффициентом полезного действия, график которого приводится в механическая характеристика ЦН M f (Q, ) :

Для более точного описания механической характеристики центробежного насоса можно использовать зависимость напорной характеристики (2.4), в этом случае момент определится:

С учетом начального механического момента, участка разгона МНА и рабочей части механическая характеристика центробежного насоса будет:

где k и кр - соответственно показатель степени и относительная критическая угловая скорость вращения рабочего колеса, вычисляемые для момент центробежного насоса, определяемый начальными механическими сопротивлениями.

В работе [65] указаны механические характеристики для центробежных насосов типа НМ 10000-210 и НМ 5000-210 при закрытой и открытой напорной задвижке.

выведенному аналитическому выражению (2.29) [80, 82, 109], для этого в таблице 2.4 указаны исходные данные.

характеристики центробежного насоса колеса, об/мин Расчетные значения момента и погрешности вычислений по формуле (2.29) представим в относительных единицах в таблице 2.5 и 2.6.

Таблица 2.5 – Результаты расчетов для насоса типа НМ 10000- m(опыт), о.е. m(по 2.29), о.е., % m(опыт), о.е. m(по 2.29), о.е., % Выражение (2.29) описывает механическую характеристику центробежного установившегося режима работы магистрального насосного агрегата при закрытой напорной задвижке до 5,39 % и открытой до 4,82 %.

Таблица 2.6 – Результаты расчетов для насоса типа НМ 5000-210 при работе на открытую напорную задвижку Выражение (2.29) описывает механическую характеристику центробежного установившегося режима работы магистрального насосного агрегата при открытой напорной задвижке до 6,24 %.

характеристика соответственно насосов НМ 1000-210 и НМ 5000-210.

Рисунок 2.11 – Механическая характеристика центробежного насоса типа НМ 10000-210 на закрытую и открытую напорную задвижку Рисунок 2.12 – Механическая характеристика центробежного насоса типа Для учета участка нефтепровода, на которую работает промежуточная нефтеперекачивающая станция, необходимо вводить в модель работы уравнение баланса напоров (2.1).

Учет нестационарных процессов, связанных с возникновением волн давления, производится при введении в модель уравнения непрерывности и движения нефти по нефтепроводу (1.17).

На промежуточных нефтеперекачивающих станциях устанавливают системы сглаживания волн давления (ССВД), учет которых также необходим. В частности, в работе А.В. Адоевского [1] приводится математическая модель дифференциальных уравнений.

При нестационарных процессах, когда во времени изменяется подача МНА (расход в трубопроводе), необходимо учитывать, что меняется режим течения нефти и изменяются коэффициенты, m, зависящие от режима течения нефти.

Систему уравнений модели удобнее преобразовать в безразмерный вид, то есть необходимо привести неизвестные величины к стационарному режиму работы системы «НПС-МН». Варианты приведения величин:

приведение к режиму работы системы «НПС-МН» без использования приведение к проектному режиму работы системы «НПС-МН» при использовании определенного метода регулирования;

приведение к режиму работы системы «НПС-МН», соответствующему приведение к режиму работы системы «НПС-МН», соответствующему Перепишем систему уравнений без учета ССВД в безразмерном виде, тогда система уравнений:

Система уравнений (2.31) представляет собой математическую модель системы «НПС-нефтепровод» без учета ССВД с распределенными параметрами [31] и включает в себя уравнения в частных производных. В работе [51] приводится упрощенный метод расчета процесса пуска насосного агрегата на математическая модель системы «НПС-нефтепровод» может содержать разное количество используемых уравнений. В модели присутствуют уравнения в частных производных, решение которых можно производить операторным методом и методом характеристик [21, 91].

2.5 Моделирование процесса пуска магистрального насосного агрегата Процесс запуска МНА на закрытую задвижку является одним из возможных вариантов пуска. В этом случае магистральный трубопровод отключен от насоса и параметры работы системы можно считать сосредоточенными, иными словами не учитывать волны давления, возникающие при пуске МНА. В процессе запуска электродвигателе, насосе и трубопроводной обвязки до напорной задвижки [76].

возникающие в центробежном насосе.

Механическая постоянная времени магистрального насосного агрегата:

Время пуска магистрального насосного агрегата [45]:

где s - скольжение; md - динамический момент на валу агрегата.

механической характеристики насоса [45]:

где s кi и sнi - соответственно конечное и начальное значения скольжения на i-ом участке механической характеристики; mdi - среднее значение динамического момента на этом участке.

Уравнение гидравлической характеристики H н f (Qн, н ) магистральных насосов, полученное аппроксимацией данной характеристики полным полиномом второй степени (2.4), с учетом :

Уравнение зависимости момента нагрузки на валу насоса M с f (Qн, н ) N н t N н N н t и вычислим постоянные коэффициенты, так как н н 0 при выходе на стационарный режим, то Для примера возьмем магистральный насосный агрегат, включающий синхронный электродвигатель СТД 5000-2 и центробежный насос НМ 7000-210, данные по которому представлены в таблице 2.7 [35, 57]. Подпор перед насосом hп 10 м, плотность перекачиваемой жидкости 842,2 кг / м 3. Подсинхронное скольжение равно 0,05 [99].

Таблица 2.7 – Исходные данные Напорная характеристика а2, ч /м Характеристика КПД Механическая постоянная времени магистрального насосного агрегата для насоса НМ 7000-210 с электродвигателем СТД 5000-2 исходя из формулы (2.32) j 1,68 с. Время пуска МНА (2.33) п 1,67 с.

По условию заданных параметров режима работы МНА для каждого гидромеханического параметра были определены номинальные значения при N0н = 2,82·106 Вт; M0н = 8975 Н·м; 0н = 314 рад/с.

В этом случае, система уравнений (2.34) выглядит следующим образом:

Данная система уравнений решается в среде системы компьютерной алгебры Mathematica 8.0 с помощью оператора NDSolve, которая позволяет решать системы с дифференциальными уравнениями.

В результате вычислений по представленной системе уравнений (2.39) гидромеханических параметров МНА, представленные на рисунке 2.13.

На основании полученных данных видно, что имеется большой всплеск механического момента M max 1,197M ном при t 0,68 c ( M (0,68) 1,07 10 4 Н м ).

Время переходного процесса t пп 4,5 c.

Номинальные значения гидромеханических параметров режима работы Pнмодель 0,956Pн ном ); N нмодель 0,956 N н ном.

Для того чтобы уменьшить значение максимального момента на валу агрегата, необходимо увеличить k1 T1 1,3 с, на практике это достигается применением частотно-регулируемого привода. В данном случае, ликвидируются всплески, превышающие номинальное значение давления (рисунок 2.14).

Кроме того, модель пуска магистрального насосного агрегата можно создать в среде моделирования технических систем. В составе системы Matlab позволяющая создавать модели технических систем из отдельных блоков для последующего анализа поведения параметров данных моделей во времени.

основными элементами которого являются синхронный электродвигатель СТД 5000-2 и нефтяной центробежный насос НМ 7000-210. Схема модели представлена на рисунке 2.15.

На входе в насос задан подпор hп 10 м, диаметр входного патрубка d вх 0,8 м. На выходе из насоса установлен расходомер (Hydraulic Flow Rate Sensor), обратный клапан (Check Valve) и шаровой кран (Ball Valve) (стандартный блок «задвижка» не предусмотрен в программном пакете Simulink). В качестве 842,2 кг / м 3 вязкостью 77,4 cCт при температуре 30 0С. Для насоса НМ 7000при данном значении кинематического коэффициента вязкости нет необходимости пересчета характеристик с воды на перекачиваемый продукт.

Модель синхронного двигателя и электрической сети взята из библиотеки примеров программного пакета Simulink. Насос типа НМ 7000-210 моделируется блоком Centrifugal Pump, для которого задаются характеристики развиваемого насосом давления P f (Q) по формуле:

где - плотность перекачиваемого продукта; k - корректирующий фактическая подача насоса; QD - номинальная подача насоса.

Модель центробежного насоса, согласно теории подобия (1.1), учитывает соотношения изменения подачи, давления и мощности в зависимости от изменения скорости вращения рабочего колеса.

Все главные элементы системы соединены согласно физической среде программы, подключены решатели и блоки записи результатов измерений.

характеристики магистрального насосного агрегата, в составе которого имеется синхронный электродвигатель СТД 5000-2 и центробежный насос НМ 7000-210, при пуске на закрытую задвижку. При решении используется метод «ode45» одношаговые явные методы Рунге-Кутта 4-го и 5-го порядков с переменным шагом (Variable-step) [97].

В общем виде модель представлена на рисунке 2.16.

Рисунок 2.16 – Модель пуска МНА с насосом типа НМ 7000-210 и электроприводом типа СТД 5000-2 на закрытую задвижку в программе Simulink Основные расчетные величины модели: Q – расход центробежного насоса, м3/с ; Pin – давление на входе в ЦН, Па; Pout – давление на выходе из ЦН, Па; Pн – давление, развиваемое ЦН, Па; – угловая скорость вращения рабочего колеса ЦН, рад/с; n – угловая частота вращения рабочего колеса ЦН, об/мин; N – мощность, развиваемая ЦН, Вт; M – момент, создаваемый на валу ЦН, Н·м.

Коэффициенты с индексом ru представляются в относительном виде.

Исходные данные для модели представлены в таблице 2.8.

Таблица 2.8 – Исходные данные для модели в среде Simulink (Matlab) Плотность перекачиваемого продукта, кг/м3 842, Проведена проверка соответствия модели МНА в прикладной программе Simulink Matlab паспортным данным напорной характеристики центробежного насоса. Погрешности измерения при различных расходах представлены в таблице 2.9.

центробежного насоса НМ 7000- В рабочей зоне погрешность модели программы Simulink (Matlab) в пределах 5 %. На рисунке 2.17 приведено графическое сравнение регрессионной модели (1.8) и модели Simulink (Matlab).

Рисунок 2.17 – Оценка расчета напорной характеристики НМ 7000- После запуска модели, строятся графики зависимости расхода, давления, мощности центробежного насоса, частоты вращения рабочего колеса ЦН и момента на валу ЦН от времени в относительном виде (рисунок 2.18) за режим приведения взята работа МНА в стационарном состоянии на закрытую задвижку.

0н = 314 рад/с.

параметров МНА, можно сделать вывод, что при запуске имеются всплески механического момента и мощности на валу агрегата, которые составили N max 1,1167 N ном при t 2,145 c ( N (2,145) 3,29 103 кВт ). При разгоне вала агрегата также наблюдается превышение угловой скорости вращения max 1,079ном при t 2,249 c центробежного насоса Pн max 1,164Pн при t 2,249 c ( Pн max (2,249) 2,961 МПа ). Время переходного процесса t пп 5 c.

Модель позволяет регулировать частоту вращения вала рабочего колеса насоса. Для ликвидации всплесков можно увеличить время пуска магистрального насосного агрегата до п 3,78 с (рисунок 2.19).

Для сравнения решений по двум моделям приводится расчет относительных погрешностей гидромеханических параметров МНА в таблице 2.10.

Таблица 2.10 – Относительная погрешность расчета номинальных режимных параметров Давление, развиваемое центробежным насосом, % В результате сравнения моделей по номинальным значениям при выходе агрегата на стационарный режим, можно сделать вывод о большей сходимости модели Simulink (Matlab), по причине меньшей относительной погрешности.

2.6 Анализ эффективности применения методов регулирования Выбор метода регулирования режима работы системы магистрального нефтепровода должен базироваться на анализе затрат, важнейшим элементом которого является анализ энергетических затрат при эксплуатации. В этой связи для каждого из методов определим функциональные зависимости удельных энергетических затрат на перекачку одной единицы объема (массы) от ключевых факторов.

В общем виде функция удельных энергозатрат для методов ступенчатого регулирования E уд f ( E уд i (, H М jk, Q, H П, МНА, ПНА ), Ti, Qi ), где Ti, Qi и E уд i - время работы, расход и удельные энергозатраты на i-ом режиме работы НПС, определится [42]:

где T2, Q2 и E уд 2 - время работы, расход и удельные энергозатраты на режиме до отключения части насосов или меньших диаметров рабочих колес; T1, Q1 и E уд1 - время работы, расход и удельные энергозатраты на режиме после отключения части насосов или больших диаметров рабочих колес; Tгод и Qгод плановое время работы и плановый расход в нефтепроводе за год зависимость определяется широким спектром технологических и конструктивных факторов.

развиваемыми МНА НПС при помощи регуляторов давления, установленных на дросселирования части напора, рабочая точка из положения A смещается в точку Рисунок 2.20 – Совмещенная характеристика НПС и нефтепровода при регулировании дросселированием: 1 – характеристика трубопровода; 2 – суммарная напорная характеристика НПС с учетом подпора; 3 – характеристика Эффективность метода определится КПД дросселирования, которое определяется как отношение полезно использованной мощности gH р Q р к затраченной gH1Q р. Сократив gQ р, получим [4, 42]:

Для данного метода напор, расходуемый на дросселирование, на основе уравнения баланса напоров (2.1), для j-ой НПС определится:

В этом случае КПД дросселирования:

Общий КПД магистрального насосного агрегата определится:

где н, Э, мех - величины КПД соответственно магистрального насоса, электродвигателя и механической передачи.

Мощность одного магистрального насосного агрегата, при условии их однотипности, определится:

где mн - число работающих насосных агрегатов, установленных на НПС.

Удельные энергозатраты на основании (2.3) и (2.46):

параметров центробежного насоса удельные энергозатраты при дросселировании для расчетной производительности:

(байпасирование).

Рассмотрим процедуру обеспечения заданного режима (Hр, Qр) методом байпасирования (рисунок 2.21). Перепуск части перекачиваемого продукта осуществляется при открытии задвижки на байпасной линии, соединяющей сопротивления после насоса и рабочая точка перемещается из положения A в C. В этом случае нефть в магистральный трубопровод поступает с расходом Q р, а на вход магистрального насоса Q2 QБ Q р.

Для определения расхода QБ, который необходимо подавать на вход магистрального насоса воспользуемся уравнением напорной характеристики с учетом подпора перед НПС:

Рисунок 2.21 – Совмещенная характеристика НПС и нефтепровода при регулировании байпасированием: 1 – характеристика трубопровода; 2 – суммарная напорная характеристика НПС; 3 – характеристика Q Решая это уравнение относительно QБ, получим:

Падение напора на выходе НПС определяется из выражения:

КПД байпасирования определится как отношение полезно использованной мощности gH р Q р к затраченной gH р Q2 [42]:

Уравнение баланса напоров (2.1):

Выражаем расход через насосные агрегаты:

КПД байпасирования:

Общий КПД магистрального насосного агрегата определится:

Характеристика КПД центробежного насоса (1.11) в зависимости от параметров трубопровода:

Мощность одного магистрального насосного агрегата, при условии их однотипности, определится:

где mн - число работающих насосных агрегатов, установленных на НПС.

Подставляя в уравнение (2.3) выражение (2.58), получим удельные энергозатраты:

Перепускаемый расход QБ можно обеспечить байпасированием части насосов или всей станцией. Уменьшение КПД магистрального насоса в результате появления расхода QБ не очевидно, поскольку величина н в точке C может быть больше, чем в точке A.

параметров центробежного насоса удельные энергозатраты для одного МНА при байпасировании для расчетной производительности:

С учетом (2.57) при упрощении выражения (2.60), получим:

Метод применения противотурбулентных присадок.

Применение противотурбулентных присадок уменьшает гидравлическое сопротивление путем гашения турбулентных пульсаций и поэтому функция удельных энергозатрат E уд f (, H М jk (hтр ), Q, H П, МНА, ПНА ), где hтр - потери на трение при перекачке нефти.

НПС, с учетом применения противотурбулентной присадки вычисляются по формуле:

При таком методе регулирования необходимо учитывать количество израсходованной присадки на единицу перекачиваемого продукта:

денежному выражению.

Метод изменения частоты вращения рабочих колес С учетом конструктивных особенностей центробежного насоса, подставляя в уравнение (2.3) выражение (2.6) и (2.14) получим выражение удельных энергозатрат для одного МНА НПС, оборудованной однотипными насосами, соединенных последовательно:

Разработан метод управления магистральным насосным агрегатом изменением частоты вращения рабочего колеса, который обеспечивает работу НПС с максимальным КПД при изменении производительности и свойств перекачиваемой нефти. Данный метод может быть реализован на НПС, имеющих управляемый электропривод.

агрегатом по методу частотного регулирования рабочего колеса центробежного насоса позволяет реализовать режим работы системы «насос-трубопровод» в условиях максимизации коэффициента полезного действия центробежного насоса.

Предлагаемые три варианта устройств непрерывно осуществляют процесс максимизации КПД, путем постоянной корректировки частоты вращения характеристики или по изменению напора соответственно.

Определены основные уравнения для построения математической гидромеханических характеристик. Данная система математических уравнений позволяет моделировать процесс пуска МНА на закрытую задвижку и определять регулировочный коэффициент для плавного пуска. Моделирование на открытую и открывающуюся задвижку требует более глубокого анализа в силу возникновения волн давления в трубопроводе, в этом случае в модели появляются распределенные параметры.

Получена аналитическая зависимость мощности, потребляемой k-м МНА на j-ой НПС и момента на валу, как функции конструктивных и эксплуатационных параметров, которая описывает механическую характеристику в рабочей части с точностью до 6,24 %, и может использоваться для расчета удельных энергозатрат при перекачке нефти, а также для анализа переходных процессов при пуске, остановке и регулировании частоты вращения рабочего колеса МНА.

Разработанная математическая модель устройства управления центробежным насосным агрегатом в прикладной программной среде Simulink (Matlab) позволяет моделировать работу устройства при различных условиях эксплуатации, меняя основные гидромеханические характеристики центробежного насоса и трубопровода. Смоделирован процесс пуска магистрального насосного агрегата на закрытую задвижку с точностью расчета до 5 % и определены значения регулирующих коэффициентов и времени разгона для осуществления плавного пуска МНА.

Определены зависимости функции удельных энергозатрат для каждого из методов регулирования системы магистрального нефтепровода от факторов от конструктивных и технологических факторов данной системы.

ГЛАВА 3 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ РЕЖИМОВ

ЦЕНТРОБЕЖНОГО НАСОСА, ОБЕСПЕЧИВАЮЩИХ МАКСИМАЛЬНЫЙ

3.1 Разработка экспериментальной установки для анализа гидромеханических характеристик центробежных насосных агрегатов Для проведения экспериментальных исследований по обоснованию теоретических исследований законов изменения КПД центробежного насоса в зависимости от частоты вращения рабочего колеса насоса разработана экспериментальная установка (стенд). Стенд осуществляет совместную работу центробежного насоса и гидравлической системы, приводом к насосу должен служить частотно-управляемый электродвигатель. Результатом экспериментальных исследований является построение гидромеханических характеристик центробежного насоса, а именно напорной и характеристики КПД при различной частоте вращения рабочего колеса насоса. Для этого необходима регистрация соответствующих параметров стенда: расхода, дифференциального давления, создаваемого насосом, частоты вращения рабочего колеса, мощности, потребляемой установкой. Для осуществления регистрации гидромеханических параметров установка должна быть оснащена расходомером, мановакууметром на входе в насос, манометром на выходе из насоса, датчиком частоты вращения рабочего колеса, ваттметром на входе электродвигателя.

Совместный учет приведенных параметров подразумевает проведение многофакторного эксперимента.

На рисунке 3.1 приведена схема экспериментальной установки по испытанию центробежного насоса с частотно-регулируемым электроприводом.

Установка состоит из резервуара 6, из которого перекачиваемая жидкость поступает в центробежный насос 10, приводом которого служит асинхронный двигатель 11, управляемый преобразователем частоты 12 с контролем входной мощности комплектом измерительным 13. Центробежный насос нагнетает перекачиваемую жидкость в напорный трубопровод 4, которая через вентиль поступает обратно в резервуар. Контроль давления на входе в центробежный насос осуществляется мановакуумметром 8, на выходе манометром 7, установленном на высоте 0,4 м от выхода из насоса, расход контролируется мерной диафрагмой 3, разницу давлений на которой фиксирует преобразователь давления 2, отправляя сигнал на миллиамперметр 1. Текущей высоты налива жидкости в баке не хватает для создания подпора, обеспечивающего безкавитационную работу установки, поэтому дополнительно создается избыточное давление в баке компрессором 14, воздух подается по трубопроводу 15. Общий вид экспериментального стенда представлен на рисунке 3.2.

Рисунок 3.1 – Схема экспериментальной установки: 1 – миллиамперметр, – преобразователь давления ДМ-3583М, 3 – диафрагма расходомера, 4 – напорный участок трубопровода, 5 – вентиль, 6 – резервуар с перекачиваемой жидкостью, 7 – манометр, 8 – мановакуумметр, 9 – входной патрубок, 10 – центробежный насос К 20/30, 11 – асинхронный электродвигатель АИР100S2ПРУ3, 12 – преобразователь частоты Altivar 31HU40N4, 13 – комплект измерительный К50, 14 – компрессор МK3, 15 – воздуховод.

Рисунок 3.2 – Общий вид экспериментальной установки Проведение экспериментов проводилось с учетом ГОСТ 6134-2007 [23]. В таблице 3.1 приводятся сравнение фактического и требуемого класса точности.

Таблица 3.1 – Характеристики применяемого оборудования по классу точности Входная мощность, кВт Расход Давление на входе в насос, кгс/см кгс/см Установленные измерительные приборы соответствуют требованиям ГОСТ 6134-2007.

представлена на рисунке 3.3.

Рисунок 3.3 – Паспортная характеристика центробежного насоса К 20/ быстроходности, который показывает частоту вращения геометрически подобного насоса при напоре 1 м и гидравлической мощности 1 л.с.

Коэффициент удельной быстроходности для центробежного насоса, работающего на воде, определится по формуле [2, 40, 86, 106]:

где n - частота вращения рабочего колеса насоса, об/мин; Q - расход при максимальном КПД центробежного насоса, м3/с; H - соответствующий напор, м.

Для центробежного насоса, используемого в экспериментальной установке коэффициент быстроходности равен nS 99,42, который находится в пределах – 150, что соответствует нормальной быстроходности [34].

Для центробежных насосов типа НМ [26], используемых на магистральных нефтепроводах, коэффициенты быстроходности приведены в таблице 3.2.

Таблица 3.2 – Коэффициенты быстроходности для различных типов насосов Диаметр рабочего колеса, Скорость вращения, об/мин Коэффициент быстроходности n S Коэффициенты быстроходности насосов типа НМ лежит в широких пределах. Центробежный насос экспериментальной установке геометрически подобен насосу типа НМ 1250-260. В целом, несмотря на несоответствия по коэффициенту с другими насосами, К 20/30 относится к тому же типу центробежных насосов.

3.2 Планирование проведения экспериментов Изучение физических процессов, происходящих в технике, невозможно без эмпирического подхода. Выведенные теоретические гипотезы и построенные математические модели должны проверяться на практике. Основным методом эмпирического исследования является постановка экспериментов, поэтому проведение экспериментов является важнейшей частью научных исследований, связанных с прикладными науками. В процессе эксперимента с помощью средств измерения фиксируются объективные данные (уровни отдельных факторов), которые в дальнейшем проходят обработку статистическими методами.

Анализ экспериментальных данных изучаемого процесса основан на выявлении значимости отдельных факторов или независимых переменных.

Конечным результатом проведения экспериментов является нахождение зависимости между факторами и результатом опыта – отклика в форме регрессионной модели определенного порядка. В зависимости от целей исследования будут разными алгоритмы проведения экспериментов. В [16] приводится два типа конечных целей исследования: адекватное описание функции отклика в заданной части факторного пространства и оптимальные условия протекания процесса.

Важным первоначальным этапом проведения эксперимента является его планирование.

Планирование эксперимента представляет собой совокупность мероприятий, направленных на разработку алгоритма проведения эксперимента.

Необходимость рационального планирования проведения экспериментов обусловлена трудоемкостью проведения полного числа опытов и значительным затратам ресурсов на их проведение. Основной целью планирования является достижение максимальной точности коэффициентов уравнения регрессии, получаемого при обработке результатов при минимальном необходимом числе опытов.

В литературе встречается множество методов рационального планирования экспериментов, применяемых для различных специфик их проведения.

Существуют факторные планы для двух, трех уровней варьирования, методы движения по градиенту, симплексно-решетчатое планирование, симплекспланирование, планы, основанные на идеях латинского и греко-латинского квадратов [16, 24, 27, 28, 55, 67]. В теорию планирования эксперимента внесли большой вклад такие исследователи как Фишер, Йетс, Девис, Хей, Бокс, Уильсон, Лукас, Бенкин, Хантер, из отечественных ученых значительный вклад внесли В.В.

Налимов, Ю.П. Адлер, М.М. Протодьяконов.

При проведении факторного эксперимента выделяют факторы и уровни их варьирования. Обычно достаточно выбрать два или три уровня, в зависимости от характера изучаемого процесса. Существуют планы первого и второго порядка.

Планы первого порядка используются в случае получения линейной регрессионной модели. Планы второго порядка применяются в случае отыскания нелинейной регрессионной модели, описываемых полиномами второго и последующих порядков.

Планы второго порядка могут быть ортогональными и ротатабельными.

Идея заключается в добавлении дополнительных точек к основе плана первого порядка. Чтобы план оставался ортогональным необходимо соблюдение условия равности нулю скалярного произведения всех векторов-столбцов в матрице независимых переменных. Ротатабельными называются планы, для которых характерна постоянная дисперсия выходного зависимого параметра на равных расстояниях от центра плана.

Различают полный факторный эксперимент (ПФЭ) и дробный факторный эксперимент (ДФЭ).

Полный факторный эксперимент – эксперимент, при реализации которого определяется значение параметра оптимизации при всех возможных сочетаниях уровней варьирования факторов [16, 83].

При дробном факторном эксперименте сокращают число опытов, используя для планирования дробные реплики, позволяющие уменьшить число опытов.

В данной работе необходимо экспериментально установить зависимости между гидромеханическими параметрами центробежного насосного агрегата, перекачивающего жидкость. В таком случае, цель проведения эксперимента будет относиться к первому типу – адекватное описание функции отклика на основании регрессионной модели.

При проведении эксперимента на экспериментальном стенде имеется возможность варьировать двумя факторами: частотой вращения рабочих колес планирования эксперимента выбираем три уровня варьирования факторами.

Соответственно количество опытов n 32 9.

Далее строим композиционный план на базе ортогонального плана второго порядка, конструкция которого основана на ортогональном плане первого порядка с добавлением звездных точек на расстоянии d от центра плана.

Значение плеча d должно быть таким, чтобы план оставался ортогональным для определенного ядра плана. Для определения этой величины используется формула [16]:

где n – число опытов; k – количество факторов.

Интервалы варьирования расхода и частоты вращения рабочего колеса центробежного насоса экспериментальной установки указаны в таблице 3.3, где также указана кодировка факторов. Для расхода интервалы определили исходя из показаний амперметра, шкала которого отградуирована в соответствии с показаниями преобразователя давления ДМ-3583М. Максимальное открытие вентиля при частоте вращения рабочего колеса 3000 об/мин определяет расход через трубопровод 20 м3/ч, что по показаниям амперметра соответствует Таблица 3.3 – Кодирование факторов представлены в таблице 3.4.

Таблица 3.4 – Матрица планирования экспериментов для двух факторов, варьируемых на трех уровнях эксперимента изображен на рисунке 3.4, где наглядно показано варьирование значений факторов в эксперименте.

Рисунок 3.4 – Расположение опытов эксперимента в системе координат кодовых переменных 3.3 Проведение экспериментальных исследований гидромеханических 3.3.1 Снятие и обработка экспериментальных данных Согласно составленному плану рационального проведения экспериментов в разработанном стенде. Результаты эксперимента занесены в протокол испытаний с упорядочением порядка экспериментов (Приложение А таблица А.1).

Необходимо провести статистическую обработку результатов измерений, которую можно реализовать с использованием доступных прикладных программ обработки данных, в частности применялись программы MS Excel 2010 и Statistica 6.1.

Для оценки погрешности измерений рассчитается среднеквадратичная ошибка среднего арифметического по формуле:

где xi - значение измеряемой величины в выборке; x - среднее значение измеряемой величины; n - количество замеров в опыте.

Погрешность измерения складывается из случайных ошибок, возникающих при измерениях xсл и систематической – погрешности измерительного прибора x пр. Совокупный учет подразумевает сложение квадратов погрешностей:

где xсл S x t, t - коэффициент Стьюдента.

значимости.

Основным показателем оценки адекватности полученного результата является относительная погрешность:

Результаты параметров, вычисленных по формулам 3.3, 3.4 и 3.5 приведены в Приложении А таблица А.2. Согласно расчетам, относительная погрешность измерений без учета параметра Pвх не превышает 5 %.

Проверка однородности дисперсии. Для оценки однородности дисперсии целесообразно использовать критерий Кохрена [75]:

где S max - максимальное значение из рассматриваемых дисперсий;

общая сумма рассматриваемых дисперсий.

Для измеряемых параметров определили расчетное значение числа Кохрена по формуле (3.6) (таблица 3.5).

Таблица 3.5 – Расчетное значение критерия Кохрена для измеряемых параметров Частота, об/мин критерия Кохрена Gкр 0,8709 [10] для уровня значимости 0,05. Расчетное значение G р для параметра Pвых при частоте 3000 об/мин составили большее значение по сравнению с критическим, в этом случае дисперсии не являются однородными, для остальных параметров расчетный критерий Кохрена имеет меньшее значение по сравнению с критическим, поэтому дисперсии однородны.

мощность электродвигателя Nэд, полезная гидромеханическая мощность Nполезн, производимая центробежным насосом, КПД насосного агрегата эд, определенный по универсальной характеристике асинхронного электродвигателя [87] и характеристику КПД преобразователя частоты на основании данных [7]. В конечном итоге вычисляется КПД центробежного насоса цн. Результаты расчетных параметров представлены в таблице 3.6.

Таблица 3.6 – Результаты расчетов КПД центробежного насоса для соответствующих режимов работы По данным расчета явного оптимума КПД центробежного насоса не выявлено, к тому же представляет сложность выявление тенденции изменения характеристики КПД-Q центробежного насоса на основании выбранных уровней варьирования частоты вращения рабочего колеса. Кроме того, необходимо построение регрессионных моделей напорной характеристики и характеристики КПД при номинальной частоте вращения.

Для этого увеличим число варьирования фактора n в сторону уменьшения и проведем эксперимент для уровня 2400, 1800 и 1200 об/мин, для уровня 3000 об/мин увеличим число варьирования фактора Q до десяти точек к имеющимся 2, 8, 14 добавим 0, 4, 6, 10, 12, 14, 17.

Результаты проведения экспериментов приведены в Приложении А таблица А.3, средние значения и относительная погрешность приведены в таблице А.4.

3.3.2 Построение напорной характеристики центробежного насоса Общая математическая модель объекта исследования: H f (Q, n()) функция отклика.

Постановка задачи: необходимо адекватно описать напорную характеристику центробежного насосного агрегата в зависимости от производительности насоса и угловой скорости вращения рабочего колеса насоса.

Из практики исследования центробежных машин известно, что напорную характеристику необходимо описывать полным или усеченным полиномом второй степени при определенной частоте вращения (1.8) и (1.9). Для каждого типа ЦН постоянные коэффициенты ао, а1, а2 определяются конструктивными особенностями и определяются путем аппроксимации значений Q.

В эксперименте предполагается установить 10 уровней изменения производительности насосного агрегата посредством перекрытия напорной вентиля 5 экспериментального стенда. Положения задвижки устанавливаются от закрытого (первое положение) до полного открытого (десятое положение). Для исключения случайной ошибки каждый опыт проводился по три раза.

При проведении эксперимента в таблицу А.5 Приложения А фиксировались значения давления на входе в насос и давления, развиваемого центробежным насосом при определенном расходе и угловой скорости вращения рабочего колеса 3000 об/мин, а также величины мощностей по трем фазам. Кроме того, указаны средние значения результатов замеров для соответствующих опытов.

По формулам 3.3, 3.4 и 3.5 для каждого измеряемого параметра были рассчитаны среднеквадратичные ошибки среднего арифметического, определено значение доверительного интервала, величина относительной погрешности измерений (Приложение А таблица А.6).

Относительная погрешность измерений без учета параметра Pвх не превышает 5 %.

Согласно выражению 3.6 для каждого параметра определили критерий Кохрена (таблица 3.7).

Таблица 3.7 – Расчетное значение критерия Кохрена для измеряемых параметров критерия Кохрена Gкр 0,4450 [10] для уровня значимости 0,05. Расчетные значения для параметров составили меньшее значение по сравнению с критическим, то все дисперсии однородны.

регрессионной модели, построение которой основано на использовании метода наименьших квадратов [55, 75, 88].

экспериментальных значений от значений, определенных по регрессии (1.8):

где H i и Qi - экспериментальные значения напора и расхода соответственно.

характеристику для 3000 об/мин определится:

Полученную модель необходимо проверить на адекватность. Для этого проводится регрессионный и дисперсионный анализ модели (Приложение А таблица А.7).

1) Проверка значимости уравнения регрессии [55].

Примем нулевую гипотезу о незначимости регрессии в целом, а альтернативная гипотеза в предположении значимости хотя бы одного из коэффициентов:

В этом случае, для проверки нулевой гипотезы используют критерий Фишера (F-тест):

где S рд - дисперсия, обусловленная регрессией S рд ( X i X ) 2 /( k 1) ; S од i дисперсия, обусловленная ошибками S од ( X i X i ) 2 /( n k ) ; X i - случайная величина; X - среднее значение случайной величины; X i - значение величины по уравнению регрессии; k - количество факторов X i ; n - количество наблюдений.

Критический критерий Фишера определен для соответствующих значений степеней свободы Fкр 4,737 [10] для уровня значимости 0,05.

Расчетное значение критерия Фишера больше критического, на основании этого гипотеза H 0 отклоняется и модель регрессии значима в целом.

2) Множественный коэффициент детерминации где S рд - дисперсия, обусловленная регрессией S рд ( X i X ) 2 ; S ор - общая сумма квадратов отклонения S ор ( X i X i ) 2.

Коэффициент детерминации лежит в пределах 0 R 2 1, показывает на сколько процентов регрессионной моделью объясняется изменчивость данных.

Значение коэффициента детерминации составило R 2 0,977, иными словами на 97,7 % регрессионная модель объясняет изменчивость данных.

3) Проверка значимости отдельных коэффициентов регрессоров.

Примем нулевую гипотезу о незначимости отдельного коэффициента регрессии, а альтернативную гипотезу в предположении значимости:

Для данной проверки используют тест Стъюдента:

где a i - линейная комбинация независимых случайных нормальных переменных; S d - стандартное отклонение исследуемой величины.

В таблице 3.8 указаны значения коэффициентов нелинейной регрессии второй степени с указанием значимости коэффициентов регрессии по тесту Стьюдента. Критическое значение критерия Стьюдента для степени свободы 9 и уровня значимости 0,05 составляет t кр 2,262 [75].

Таблица 3.8 – Результаты построения регрессии по методу наименьших квадратов Расчетные значения критерия Стьюдента для коэффициентов регрессионной модели по абсолютной величине составили большее значение, чем критическое, соответственно коэффициенты значимы на 5 % уровне.

4) Анализ остатков Остатки определяются как разность между величиной наблюдения Yi и значением величины, прогнозируемой регрессионной моделью Yi :

Остатки должны соответствовать нормальному закону распределения. В таком случае регрессионная модель адекватна. Для оценки нормальности строят нормальный вероятностный график остатков (рисунок 3.5). График наглядно показывает отклонения значений остатков регрессионной модели от нормального распределения. В технике, в частности изучения центробежных машин, процессы обусловлены человеческим фактором, поэтому выбросы необходимо отбрасывать, для того, чтобы исключить большие погрешности регрессионной модели.

Рисунок 3.5 – Нормальный вероятностный график остатков Согласно графику на рисунке 3.5 значения остатков имеют линейный тренд, отклонения от которого не критичны, регрессионная модель подобрана хорошо.

детерминации и анализа остатков можно сделать вывод о приемлемости применения регрессионной модели 3.8 к функциональной зависимости H f (Q).

Необходимо сравнить экспериментальные данные напорной характеристики с паспортной, для этого данные заводской характеристики аппроксимируем полиномом вида (1.8) и получим следующее выражение:

На основании экспериментальных данных и паспортной характеристики, с учетом закона подобия, построена напорная характеристика центробежного насоса К 20/30 при разных частотах вращения рабочего колеса (рисунок 3.6).

Для того чтобы определить согласованность эксперимента с заводскими испытаниями необходимо сравнить данные о напоре центробежного насоса по эксперименту и по паспорту, вычисляя относительную погрешность (таблица 3.9).

Рисунок 3.6 – Напорные характеристики центробежного насоса К 20/30 при разных частотах вращения: точки – эксперимент, линии – теоретические Таблица 3.9 – Сравнение значений напора по экспериментальным и паспортным данным Согласно таблицы 3.9 погрешность между экспериментом и паспортными данными не превышает 10 %.

3.3.3 Построение характеристики КПД центробежного агрегата Общая математическая модель объекта исследования: f (Q, n()).

Постановка задачи: необходимо адекватно описать характеристику КПД (1.11) центробежного насоса в зависимости от производительности насоса и угловой скорости вращения рабочего колеса насоса.

Для каждого типа центробежных насосов постоянные коэффициенты c1, c2, c3 определяются экспериментально, путем аппроксимации значений Q и регрессионной модели характеристики КПД указаны в приложении А (таблица А.3). Используется метод наименьших квадратов, согласно которому, на основании (2.6), получим:

3000 об/мин:

Полученную модель необходимо также проверить на адекватность. Для этого проводится регрессионный и дисперсионный анализ модели (Приложение А таблица А.8). По формулам 3.9 и 3.10 соответственно определяются расчетное значение критерия Фишера и коэффициента детерминации.

1) Проверка значимости уравнения регрессии. Степени свободы регрессии Фишера определен для соответствующих значений степеней свободы Fкр 4, [10] для уровня значимости 0,05.

Расчетное значение критерия Фишера больше критического, на основании этого гипотеза H 0 отклоняется и модель регрессии значима в целом.

2) Множественный коэффициент детерминации. Значение коэффициента характеристики КПД ЦН объясняет изменчивость данных.

3) Проверка значимости отдельных коэффициентов регрессоров. В таблице 3.10 указаны значения коэффициентов нелинейной регрессии второй степени с Критическое значение критерия Стьюдента для степени свободы 9 и уровня значимости 0,05 составляет t кр 2,262 [75].

Таблица 3.10 – Результаты построения регрессии по методу наименьших квадратов Расчетные значения критерия Стьюдента для коэффициентов регрессионной модели по абсолютной величине составили большее значение, чем критическое, соответственно коэффициенты значимы на 5 % уровне.

4) Анализ остатков. Строим нормальный вероятностный график остатков для регрессионной модели характеристики КПД (рисунок 3.7) Рисунок 3.7 – Нормальный вероятностный график остатков аппроксимационной линии, что говорит о хорошей согласованности модели и экспериментальных данных. Тесты Фишера и Стьюдента показали значимость модели и отдельных регрессоров, а коэффициент детерминации имеет значение близкое к единице.

скорости были выполнены эксперименты при частотах 3300, 3000, 2700 и 2400 об/мин и построены зависимости для КПД центробежного агрегата НА f (Q, n()) (рисунок 3.8) и центробежного насоса ЦН f (Q, n( )) без учета КПД электродвигателя и преобразователя частоты (рисунок 3.9).

частот вращения: точки – экспериментальные значения, линии – теоретические Из графика на рисунке 3.7 можно сделать вывод о пропорциональном смещении характеристики КПД центробежного насоса при изменении частоты вращения с сохранением максимума КПД. Проведен анализ отклонений экспериментальных данных с паспортной характеристикой центробежного насоса (таблица 3.11).

Таблица 3.11 – Сравнение значений напора по экспериментальным и паспортным данным По результатам сравнения паспортных и экспериментальных данных можно сделать вывод о хорошей сходимости, так как погрешность не превышает 5 %.

Для обоснования сохранения максимума КПД центробежного насоса проанализируем полученные характеристики КПД при разных частотах.

Аппроксимируем каждую кривую полиномом вида (1.11) и исследуем их на экстремум согласно (2.7) получим коэффициенты характеристики, значения расхода при максимальном КПД и максимальный КПД соответствующей частоты вращения (таблица 3.12).

Таблица 3.12 – Определение максимальных КПД центробежного насоса при разных частотах вращения рабочего колеса По значениям максимального КПД ЦН для соответствующих частот и максимального КПД при номинальной частоте вращения, можно сделать вывод о сохранении максимума характеристики КПД-Q центробежного насоса при изменении частоты вращения рабочего колеса насоса как в сторону уменьшения, так и увеличения и возможности работы ЦН на режиме с максимальным КПД.

оборудованного частотно-регулируемым асинхронным электродвигателем с центробежным насосом.

Регрессионные модели напорной характеристики и характеристики КПД адекватны экспериментальным зависимостям с достоверной вероятностью 95 %.

нефтеперекачивающие насосы с коэффициентом быстроходности близким к 100.

Проведенные эксперименты подтверждают теоретические выводы о возможности режимов работы на максимальном КПД центробежного насоса при изменении частоты вращения рабочего колеса.

независимость ее максимума от частоты вращения.

ГЛАВА 4 РАЗРАБОТКА ИНЖЕНЕРНОЙ МЕТОДИКИ

ОПРЕДЕЛЕНИЯ РЕЖИМНЫХ ПАРАМЕТРОВ

НЕФТЕПЕРЕКАЧИВАЮЩЕЙ СТАНЦИИ, ОБЕСПЕЧИВАЮЩИХ

МАКСИМАЛЬНЫЙ КПД ЦЕНТРОБЕЖНЫХ НАСОСОВ НА СТАДИИ

ПРОЕКТИРОВАНИЯ

нефтепровода при методе регулирования максимизацией КПД центробежных насосов нефтеперекачивающих станций являются конструктивные параметры центробежных наосов МНА, технологические, определяемые гидравлической характеристикой нефтепровода, расходом через него и реологическими свойствами нефти (таблица 4.1).

Таблица 4.1 – Исходные данные для расчета режимных параметров НПС, обеспечивающих максимальный КПД центробежных насосов Конструктивные параметры центробежного насоса МНА коэффициенты напорной характеристики коэффициенты характеристики КПД производительность насоса при максимальном КПД Q max Технологические параметры, определяемые гидравлической характеристикой нефтепровода, расходом через него и реологическими свойствами нефти расход нефти в нефтепроводе разность высотных отметок конца и начала кинематическая вязкость нефти эквивалентная абсолютная шероховатость внутренней стенки трубопровода 4.2 Определение характеристик нефтепровода и типов центробежных Гидравлическая характеристика напорного участка нефтепровода строится на основании уравнения баланса напоров (2.1):

где d 0 z hост hп - определяется геодезическим перепадом, подпором перед НПС и остаточным напором в конце участка; d 2 1,02 f Q m L p определяется гидравлическим уклоном при единичном расходе, величиной, определяемой расходом при конкретном гидравлическом режиме и расчетной длиной участка трубопровода.

Гидравлический уклон при единичном расходе определится по формуле (2.2):

производительности и необходимого напора подбирается насосное оборудование и схема его включения в гидравлическую систему.

Определяются паспортные характеристики центробежных насосов МНА и строятся полиномы напорной характеристики (1.9) и характеристики КПД (1.11):

Используя данные характеристики определяются производительность и напор при максимальном КПД:

4.3 Определение режимных параметров нефтепровода с максимальным На основании закона подобия центробежных машин построить линию рабочих режимов центробежных насосов с максимальным КПД:

Исходя из выражений (4.1) и (4.6) определяется рабочий режим НПС с максимальным КПД центробежного насоса МНА:

Частоты вращения рабочих колес центробежных насосов НПС определятся по формуле (2.16):

С учетом режимных параметров (4.7) частота вращения вала насосов определяется:

По значению частоты вращения (4.9) формируется сигнал задания для системы управления изменением частоты вращения. В процессе перекачки нефти по нефтепроводу имеется необходимость измерять напор и производительность НПС, определять изменения характеристики трубопровода и корректировать частоту вращения.

Метод применим при ярко выраженном максимуме КПД ЦН или в большом диапазоне изменения расхода. В соответствии с теорией, предлагаемый алгоритм распространяется на все типы центробежных насосов и поэтому предлагаемые устройства могут применяться в насосных установках, оборудованных частотнорегулируемым приводом, различных технологических процессах: водоснабжение, нефтеперерабатывающих заводов.

4.4 Реализация разработанной методики на экспериментальном стенде центробежным насосным агрегатом при максимизации КПД. Для анализа эффекта увеличения КПД на экспериментальной установке реализованы три режима работы и построена совмещенная напорная характеристика установки.

устанавливается при отсутствии регулирования (рисунок 4.1), КПД ЦН в при данном режиме составит 57,8 % (рисунок 4.2). В случае максимизации КПД ЦН, при значении 60,7 %, режим установится в точке B QB 18,2 м 3 / ч и H B 17,3 м при n 2605 об / мин. Разница в абсолютном значении КПД 2,9 %.

Рисунок 4.1 – Совмещенная характеристика экспериментальной установки КПД, % При изменении гидравлической характеристики напорного трубопровода режим работы установки переходит в точку С QC 20,1 м 3 / ч и H C 21 м при n 2870 об / мин с сохранением КПД центробежного насоса на максимальном уровне (рисунок 4.3 и 4.4).

Рисунок 4.3 – Совмещенная характеристика экспериментальной установки при изменении напорной характеристики участка трубопровода Рисунок 4.4 – Характеристика КПД центробежного насоса установки при изменении напорной характеристики участка трубопровода трубопровод» изменением частоты вращения рабочего колеса при максимизации КПД и доказали эффект экономии энергетических затрат, который выражается в сохранении максимального значения КПД ЦН.

4.5 Выбор рационального режима работы нефтеперекачивающей станции магистрального нефтепровода на основе расчета удельных Для выбора метода регулирования режима работы магистрального нефтепровода по величине затраченной энергии при эксплуатации разработан алгоритм выбора рационального режима работы нефтеперекачивающей станции в системе магистрального нефтепровода на стадии проектирования [77].

При рассмотрении каждого из методов регулирования для конкретных условий эксплуатации, необходимо определить как будут рассчитываться удельные энергетические затраты на перекачку единицы массы (объема) нефти по каждому из них, то есть существуют определяющие факторы удельных энергозатрат по методам регулирования (рисунок 4.5).

Методы регулирования системы «НПС-МН»

- изменение количества работающих насосов НПС - изменение схемы соединения насосов на НПС - дросселирование - перепуск части жидкости во всасывающую линию - применение противотурбулентных присадок - регулирование изменением частоты вращения вала насоса Рисунок 4.5 – Схема выбора метода регулирования системы «НПСнефтепровод» на основании технико-экономических факторов Энергетические затраты на перекачку нефти определяются:

методы ступенчатого регулирования:

метод дросселирования:

метод байпасирования:

метод применения противотурбулентных присадок:

метод изменения частоты вращения рабочих колес:

Также для каждого метода необходимо рассчитать капитальные затраты на приобретение и монтаж оборудования.

В итоге, после расчета технико-экономических критериев для каждого из вариантов регулирования системы «НПС-нефтепровод», необходимо их сравнить и выбрать наименее затратный.

Приведем пример расчета выбора метода регулирования для одной НПС, оборудованной тремя однотипными центробежными насосами типа НМ 7000-210, соединенными последовательно. Производительность нефтепровода принята 45 млн. т/год, плотность нефти 875 кг/м3, кинематическая вязкость нефти 36 мм2/с, длина участка трубопровода после НПС 120 км, условный внутренний диаметр трубопровода 1 м, разность геодезических высот между конечной и начальной точки участка -100 м, остаточный напор в конце участка трубопровода равен подпору перед НПС и составляет 40 м.

Результаты расчета удельных энергетических затрат на одну тонну перекачиваемой нефти в пересчете на один МНА для различных методов регулирования по формулам (4.10), (4.11), (4.12) и (4.14) представлены на рисунке 4.6.

Eуд, Вт*ч/т Циклическая перекачка Дросселирование Байпасирование Изменение частоты Изменение частоты Рисунок 4.6 – Удельные энергетические затраты МНА НПС для методов Для данного примера более экономичный метод регулирования частоты вращения рабочих колес ЦН МНА НПС с экономией в 19,51 %.

В соответствии с математической моделью метода управления магистральным насосным агрегатом разработана инженерная методика расчета режимных параметров насосного оборудования НПС на стадии проектирования, позволяющая определять параметры режима работы с максимальным КПД центробежных насосов.

Разработанная методика реализована на экспериментальном стенде, где подтверждается возможность использования метода максимизации КПД центробежного насоса при частотном регулировании, выявлен эффект снижения потребления электрической энергии.

нефтеперекачивающей станции магистрального нефтепровода на стадии проектирования, который позволяет учесть основные факторы, влияющие на уровень энергетических затрат при эксплуатации системы магистрального нефтепровода и сравнить величины удельных энергозатрат по каждому из методов регулирования.

Приведен пример расчета удельных энергетических затрат на 1 т нефти для ряда методов регулирования, который показал эффективность метода регулирования изменением частоты вращения рабочих колес МНА НПС с учетом максимизации КПД ЦН МНА, эффект составил 19,51 %.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате проведения диссертационных исследований были решены следующие задачи:

На основании анализа современного состояния теории и практики нефтеперекачивающих станций выявлена недостаточность проработки вопроса максимизации КПД центробежных насосов, вопроса регулирования процесса пуска магистрального насосного агрегата и выбора метода регулирования режима работы нефтепровода в зависимости от параметров, влияющих на энергозатраты.

Разработан новый метод управления магистральными насосными агрегатами, обеспечивающий энергосберегающий режим эксплуатации с максимальным КПД центробежного насоса МНА и три варианта устройств для реализации метода, которые непрерывно осуществляют процесс максимизации КПД, путем постоянной корректировки частоты вращения по изменению КПД центробежного насоса, по виду гидравлической характеристики или по изменению напора соответственно.

Разработана математическая модель процессов работы системы «насосное оборудование – магистральный трубопровод», позволяющая рассчитывать режимы работы в условиях изменения частоты вращения рабочих колес центробежных насосов. Составлена математическая модель работы МНА в гидромеханические параметры ЦН МНА в процессе пуска на закрытую задвижку и определены значения регулирующих коэффициентов и времени разгона для осуществления плавного пуска.

На экспериментальном стенде проведен анализ гидромеханических параметров насосного агрегата, с точностью до 5 %, на основании которых были построены регрессионные модели напорной характеристики и характеристики КПД. Анализ последней выявил независимость ее максимума от частоты вращения, подтверждена возможность использования метода максимизации КПД центробежного насоса при частотном регулировании.

Разработана инженерная методика расчета режимных параметров насосного оборудования НПС на стадии проектирования, позволяющая определять параметры режима работы в условиях применения метода регулирования частоты вращения рабочего колеса при максимизации КПД центробежного насоса.

нефтеперекачивающей станции магистрального нефтепровода на стадии проектирования, который позволяет учесть основные факторы, влияющие на уровень энергетических затрат при эксплуатации системы магистрального нефтепровода и сравнить величины удельных энергозатрат по каждому из методов регулирования. Проведен сравнительный анализ эффективности применения метода регулирования изменением частоты вращения рабочих колес МНА НПС с учетом максимизации КПД ЦН МНА с рядом традиционных методов, эффект снижения затраченной мощности составил 19,51 % по сравнению с методом регулирования частоты вращения рабочего колеса без максимизации КПД ЦН.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

оборудованных системами сглаживания волн давления: автореф. дис. … канд.

технич. наук: 25.00.19 / Адоевский Александр Валентинович. – М., 2011. – 23 с.

промышленности / М.Д. Айзенштейн. – М.: Гостоптехиздат, 1957. – 363 с.

пневматические установки: Учебное пособие для вузов / В.В. Алексеев. – М.:

Недра, 1983. – 381 с.

Алиев, Р.А. Трубопроводный транспорт нефти и газа: Учебник для вузов / Р.А. Алиев, В.Д. Белоусов, А.Г. Немудров – М.: Недра, 1988. – 368 с.

Ахметов, Р.М. Диспетчеризация и учет на нефтепроводах / Р.М. Ахметов, Ю.В. Ливанов, А.В. Матвиенко – М.: Недра, 1976. – 351 с.

Батищев, Д.И. Методы оптимального проектирования: Учеб пособие для вузов / Д.И. Батищев – М.: Радио и связь 1984. – 248 с.

Березин, С.Е. Насосные станции с погружными насосами. Расчет и конструирование / С.Е. Березин – М.: ОАО «Издательство «Стройиздат», 2008. – 160 с.

промышленности. Учебник для вузов / С.Г. Блантер, И.И. Суд – М.: Недра, 1980. – 478 с.

трубопроводном транспорте нефти [Электронный ресурс] / Р.М. Богданов // http://www.ogbus.ru/authors/Bogdanov/Bogdanov_3.pdf.

Большев, Л.Н. Таблицы математической статистики / Л.Н. Большев, Н.В. Смирнов – М.: Наука, 1983. – 416 с.

Бувалый, Г.Е. Как управлять транспортировкой нефти? / Е.Г. Бувалый // Трубопроводный транспорт: теория и практика. – 2007. – № 2. – с. 84-85.

Бунчук, В.А. Транспорт и хранение нефти, нефтепродуктов и газа / В.А. Бунчук. – М.: Недра, 1977. – 366 с.

газонефтепроводов: Учебное пособие / Л.И. Быков, Ф.М. Мустафин, С.К. Рафиков, А.М. Нечваль, А.Е. Лаврентьев. – СПб: Недра, 2006. – 824 с.

Вайншток, С.М. Трубопроводный транспорт нефти, в 2 т. / С.М.

Вайншток, Г.Г. Васильев, Г.Е. Коробков и др. – М.: Недра, 2002. – 1 т. – 407 с.

Валиев, М.А. Анализ использования электроэнергии при решении технологических задач перекачки нефти [Электронный ресурс] / М.А. Валиев, С.Е. Кутуков, В.А. Шабанов // Нефтегазовое дело. – 2003. – № 1. – Режим доступа: http://www.ogbus.ru/authors/Valiev/Valiev_1.pdf.

Винарский, М.С. Планирование эксперимента в технологических исследованиях / М.С. Винарский, М.В. Лурье. – Киев: Техника, 1975. – 168 с.

ВНТП 2-86 Нормы технологического проектирования магистральных нефтепроводов. – М.: Гипротрубопровод, 1986. – 45 с.

Вязунов, Е.В. Исследование некоторых вопросов динамики работы и оптимального управления магистральными нефтепродуктопроводами: автореф.

дис. … канд. технич. наук: 25.00.19 / Вязунов Евгений Валерианович. – М., 1970.

– 25 с.

оптимального режима работы участка магистрального нефтепровода: автореф.

дис. … канд. технич. наук: 05.13.06 / Гафаров Радик Русланович – Уфа, 2009. – Годовой отчет ОАО «АК «Транснефть» за 2012 год [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://www.transneft.ru/u/section_file/237/2012.pdf.

Годунов, С.К. Уравнения математической физики / С.К. Годунов. – М.: Наука: Главная редакция физико-математической литературы, 1979. – 392 с.

ГОСТ 12124-87 Насосы центробежные нефтяные для магистральных трубопроводов. – М.: Издательство стандартов, 2003. – 6 с.

ГОСТ 6134-2007 Насосы динамические. Методы испытаний. – М.:

Стандартинформ, 2008. – 212 с.

эксперимента для оптимизации многофакторных технологических процессов / Ю.В. Грановский. – М.: РИО Института народного хозяйства им. Г.В. Плеханова, 1971. – 78 с.

Гумеров, А.Г. Эксплуатация оборудования нефтеперекачивающих станций / А.Г. Гумеров, Р.С. Гумеров, А.М. Акбердин. – М.: Недра, 2001. – 476 с.

Дерцакян, А.К. Справочник по проектированию магистральных трубопроводов / А.К. Дерцакян, М.Н. Шпотаковский, В.Г. Вояков. – Ленинград.:

Недра, 1977. – 519 с.

Джонсон, Н. Статистика и планирование эксперимента в технике и науке: Методы планирования эксперимента. Пер. с англ. / Н. Джонсон, Ф. Лион. – М.: Мир, 1981. – 520 с.

Дэниел, К. Применение статистики в промышленном эксперименте.

Пер. с англ. / К. Дэниел. – М.: Мир, 1979. – 294 с.

Жуковский, Н.Е. Полное собрание сочинений: Гидравлика. Том VII / Н.Е. Жуковский. – М.: Главн. ред. авиационной лит., 1937. – 91 с.

нефтепроводов. Уч. для раб. / Л.А. Зайцев. – М.: Недра, 1982. – 240 с.

Зарубин, B.C. Математическое моделирование в технике: Учеб. для вузов / B.C. Зарубин, А.П. Крищенко. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2003.

– 496 с.

Зубарев, В.Г. Магистральные газонефтепроводы: Учебное пособие / В.Г. Зубарев. – Тюмень: ТюмГНГУ, 1998. – 80 с.

Иванов, Г.М. Автоматизированный электропривод в химической промышленности / Г.М. Иванов, Г.Б. Онищенко. – М.: Машиностроение, 1975. – 157 с.

Караев, М.А. Работа центробежных насосов на вязких жидкостях / М.А. Караев, А.Г. Азизов, А.М. Рагимов. – Баку: АГНА, 2005. – 175 с.

Карапетян, И.Г. Справочник по проектированию электрических сетей / И.Г. Карапетян, Д.Л. Файбисович, И.М. Шапиро. – М.: Изд-во НЦ ЭНАС, 2006. – 320 с.

Карелин, В.Я. Насосы и насосные станции: Учебник для вузов / В.Я. Карелин, А.В. Минаев. – М.: Стройиздат, 1986. – 320 с.

http://lenenergomash.ru/assortiment/nasosy/241/2979.

Керимов, М.З. Трубопроводы нефти и газа / М.З. Керимов. – М.:

Наука, 2002. – 256 с.

Колпаков, Л.Г. Центробежные насосы магистральных нефтепроводов / Л.Г. Колпаков. – М.: Недра, 1985. – 184 с.

Колпаков, Л.Г. Эксплуатация магистральных насосов: Учебное пособие / Л.Г. Колпаков. – Уфа: УГНТУ, 1988. – 116 с.

Комягин, А.Ф. Автоматизация производственных процессов и АСУ ТП газонефтепроводов / А.Ф. Комягин. – М.: Недра, 1983. – 376 с.

Коршак, А.А., Нечваль А.М. Проектирование и эксплуатация газонефтепроводов: Учебник для вузов / А.А. Коршак, А.М. Нечваль. – СПб:

Недра, 2008. – 488 с.

нефтепроводов / Ю.А. Краус. – Омск: ОмГТУ, 2010. – 102 с.

Куликова, Л.В. Теоретические аспекты эффективности внедрения систем с частотно-регулируемым электроприводом / Л.В. Куликова, А.Л.

Андронов // Ползуновский альманах. – 2004. – № 1. – с. 104- магистральных трубопроводов / С.Е. Кутуков. – М.: СИПРИА, 2002. – 324 с.

Лазарев Г.Б. Частотно-регулируемый электропривод насосных и вентиляторных установок / Г.Б. Лазарев // Силовая электроника. – 2007. – № 3. – с. 41-48.

трубопроводного транспорта нефти, нефтепродуктов и газа: Учебное пособие / М.В. Лурье. – М.: ФГУП Изд-во "Нефть и газ" РГУ нефти и газа им. И.М.

Губкина, 2003. – 336 с.

Лютер, Р.А. Расчет синхронных машин / Р.А. Лютер. – Ленинград:

Энергия, 1979. – 272 с.

Макаричев, Ю.А. Синхронные машины: Учебное пособие / Ю.А.

Макаричев, В.Н. Овсянников – Самара.: Самар. гос.техн. ун-т, 2010. – 156 с.

Малюшенко, В.В. Энергетические насосы: Справочное пособие / В.В. Малюшенко, А.К. Михайлов. – М.: Энергоиздат, 1981. – 200 с.

Мамедов, А.И. Упрощенный численный метод расчета переходных процессов в магистральном нефтепроводе при пуске насосного агрегата на режим [Электронный ресурс] / А.И. Мамедов // Проблемы энергетики. – 2007. – № 2. – http://www.science.gov.az/physics/PowerEng/2007/v1article/art16.pdf.

Меньшов, Б.Г. Электротехнические установки и комплексы в нефтегазовой промышленности: Учеб. для вузов / Б.Г. Меньшов, М.С. Ершов, А.Д. Яризов. – М.: Недра, 2000. – 437 с.

Михайлов, А.К. Конструкции и расчет центробежных насосов высокого давления / А.К. Михайлов, В.В. Малюшенко. – М.: Машиностроение, 1971. – 304 с.

Михайлов, А.К. Лопастные насосы. Теория, расчет и конструирование / А.К. Михайлов, В.В. Малюшенко. – М.: Машиностроение, 1977. – 288 с.

Монтгомери, Д.К. Планирование эксперимента и анализ данных: Пер.

с англ. / Д.К. Монтгомери. – Ленинград: Судостроение, 1980. – 384 с.

Мусаев, В.Г. Исследование переходных процессов в сложной системе магистральных трубопроводов с применением дискретных методов: автореф. дис.

… канд. технич. наук: 25.00.16 / Мусаев Видади Гасан оглы. – М., 1980. – 24 с.

ЦИНТИХИМНЕФТЕМАШ, 1973. – 20 с.

Об энергосбережении и о повышении энергетической эффективности и о внесении изменений в отдельные законодательные акты Российской Федерации: федеральный закон от 23.11.2009 № 261-ФЗ // КонсультантПлюс.

2013. – 46 с.

Онищенко, Г.Б. Электрический привод. Учебник для вузов / Г.Б.

Онищенко. – М.: РАСХН, 2003. – 320 с.

Онищенко, Г.Б. Электропривод турбомеханизмов / Г.Б. Онищенко, М.Г. Юньков. – М.: Энергия, 1972. – 240 с.

Пат. 2476728 Российская Федерация, МПК F04D15/00. Способ управления турбоагрегатами для перекачки жидкостей и газов / Кабанов О.В., Самоленков С.В., Ледовский Г.Н.; заявитель и патентообладатель: Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Санкт-Петербургский государственный горный университет» – № 2011126578/06; заявл. 28.06.2011; опубл. 27.02.2013, – 5 с.: ил.

Пат. 2493437 Российская Федерация, МПК F04D15/00 F04D27/ Система управления турбоагрегатом / Кабанов О.В., Самоленков С.В.; заявитель и патентообладатель: Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Национальный минерально-сырьевой университет «Горный» – № 2012129646/06; заявл.

12.07.2012; опубл. 20.09.2013, – 9 с.: ил.

Пат. 2498115 Российская Федерация, МПК F04D15/00 F04D27/ Система оптимального управления турбоагрегатом / Кабанов О.В., Самоленков С.В.; заявитель и патентообладатель: Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования 2012142803/06; заявл. 08.10.2012; опубл. 10.11.2013, – 8 с.: ил.

Пат. 2498116 Российская Федерация, МПК F04D15/00 F04D27/ Система автоматического управления турбоагрегатом / Кабанов О.В., Самоленков С.В.; заявитель и патентообладатель: Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования 2012142804/06; заявл. 08.10.2012; опубл. 10.11.2013, – 9 с.: ил.

промышленности / Л.М. Першина, С.И. Бак, Ю.С. Першин, С.П. Читипаховян. – М., Недра, 1980. – 167 с.

Полянская, Л.В. Исследование нестационарных процессов при изменении режима работы нефтепроводов с центробежными насосами: автореф.

дис. … канд. технич. наук: 25.00.19 / Полянская Л.В. – М., 1965. – 15 с.

экспериментов / М.М. Протодъяконов, Р.И. Тедер. – М.: Наука, 1970. – 78 с.

Пфлейдерер, К. Лопаточные машины для жидкостей и газов: водяные насосы, вентиляторы, турбовоздуходувки, турбокомпрессоры / К. Пфлейдерер. – М.: Машиностроение, 1960. – 684 с.

Р 50-605-91-94 Рекомендации по стандартизации «Энергосбережение.

Агрегаты насосные для транспорта нефти. Нормативные коэффициенты полезного действия» – М.: ВНИИстандарт, 1994. – 6 с.

магистральных нефтепроводов». – Уфа: ИПТЭР, 2000. – 206 с.

РД-75.180.00-КТН-198-09 «Унифицированные технологические расчеты объектов магистральных нефтепроводов и нефтепродуктопроводов».

Гипротрубопровод, 2009. – 207 с.

Регламент разработки технологических карт, режимов работы магистральных нефтепроводов, планирования и учета потребления электроэнергии в ОАО МН ОАО «АК «Транснефть» – М.: ОАО «АК «Транснефть», 2003. – 72 с.

процессов в нефтепроводах / А.Э. Роттэ. – Уфа: Уфимский нефтяной институт, 1975. – 42 с.

Роттэ, А.Э. Переходные процессы в нефтепроводах (конспект лекций) / А.Э. Роттэ. – Уфа: Уфимский нефтяной институт, 1975. – 43 с.

эксперимента. Справочное руководство / Л.З. Румшинский. – М.: Наука, 1971. – 194 с.

Самоленков, С.В. Моделирование процесса пуска магистрального насосного агрегата на закрытую задвижку / С.В. Самоленков // Трубопроводный транспорт: теория и практика. – 2013. – № 2. – с. 32- нефтеперекачивающей станции / С.В. Самоленков, О.В. Кабанов // Сборник материалов межрегионального семинара «Рассохинские чтения». – 2012. – с. 341Самоленков, С.В. Исследование способов энергосбережения при транспорте нефти / С.В. Самоленков, О.В. Кабанов // Записки Горного института.

– 2012. – Т. 195. – с. 81-84.

Самоленков, С.В. Об алгоритме оптимального управления работой нефтеперекачивающих станций / С.В. Самоленков, О.В. Кабанов // Сборник материалов межрегионального семинара «Рассохинские чтения» – 2011. – с. 287Самоленков, С.В. Работа нефтеперекачивающих центробежных насосов в переходном режиме / С.В. Самоленков, О.В. Кабанов // Проблемы разработки и эксплуатации месторождений высоковязких нефтей и битумов:

Материалы межрегиональной научно-технической конференции. – 2011. – с. 179Самоленков, С.В. Уравнения динамики насосной установки для перекачки нефти / С.В. Самоленков, О.В. Кабанов // Надежность и безопасность магистрального трубопроводного транспорта: сборник научных трудов. – 2011. – Вып. 6. – с. 273-276.

эксплуатации оборудования нефтеперекачивающих станций / С.В. Самоленков, О.В. Кабанов, Г.Н. Ледовский // Сборник трудов пятого Санкт-Петербургского конгресса «Профессиональное образование, наука, инновации в XXI веке». – 2011. – с. 100-105.

Советов, Б.Я. Моделирование систем: Учеб. для вузов / Б.Я. Советов, С.А. Яковлев. – М.: Высш. шк., 2001. – 343 с.

Спектор, Ю.И. ВНИИСТ – генеральный проектировщик нефтепровода «Ямал» / Ю.И. Спектор, Н.В. Варламов, Д.Б. Соколов // Трубопроводный транспорт: теория и практика. – 2009. – № 1. – с. 8-15.

Степанов, А.Г. Динамика машин / А.Г. Степанов. – Екатеринбург:

УрО РАН, 1999. – 302 с.

Степанов, Л.И. Центробежные и осевые насосы / Л.И. Степанов. – М.:

ГНТИМА, 1960. – 468 с.

Сыромятников, И.А. Режим работы асинхронных и синхронных двигателей / И.А. Сыромятников. – М.: Энергоатомиздат, 1984. – 240 с.

Тарасик, В.П. Математическое моделирование технических систем:

Учебник для вузов / В.П. Тарасик. – Минск: ДизайнПРО, 2004. – 640 с.

Твердохлеб, И.Б. Нефтяные магистральные насосы: параллельное или последовательное включение на НПС / И.Б. Твердохлеб, Г.В. Визенков, А.И. Бирюков, Л.М. Беккер // Наука и технологии трубопроводного транспорта нефти и нефтепродуктов. – 2011. – № 2. –с. 17-19.

В.В. Тетельмин, В.А. Язев. – М.: "Граница", 2008. – 256 с.

Тихонов, А.Н. Уравнения математической физики / А.Н. Тихонов, А.А. Самарский. – М.: Наука, 1977. – 736 с.

Тугунов, П.И. Типовые расчеты при проектировании и эксплуатации нефтебаз и нефтепроводов. Учебное пособие для вузов / П.И. Тугунов, «ДизайнПолиграфСервис», 2002. – 658 с.

углеводородных жидкостей по трубопроводам с промежуточными насосными станциями, оборудованными частотно-регулируемым приводом: дис. … канд.

технич. наук: 25.00.19 / Туманский Александр Петрович. – М., 2008. – 137 с.

технологических режимов и контроля процесса транспортировки нефти по магистральным нефтепроводам / Дис. … канд. технич. наук. Ухта, 2011. 130 с.

Фокс, Д.А. Гидравлический анализ неустановившегося течения в трубопроводах: пер. с англ. Н.И. Хвостова / Д.А. Фокс. – М.: Энергоиздат, 1981. – 248 с.

Чарный, И.А. Неустановившееся движение реальной жидкости в трубах / И.А. Чарный. – М.: Гос. изд. технико-теор. литературы, 1951. – 225 с.

Черных, В.В. SIMULINK: среда создания инженерных приложений / под общей ред. к.т.н. В.Г. Потемкина / В.В. Черных. – М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 2003.

– 496 с.

М.Г. Чиликин, В.И. Ключев, А.С. Сандлер. – М.: Энергия, 1979. – 615 с.

Шабанов, В.А. Проектирование электротехнических комплексов нефтегазовой отрасли: учебное пособие / В.А. Шабанов. – Уфа: Изд-во УГНТУ, 2006. – 100 с.

100. Шабанов, В.А. Целевые функции и критерии оптимизации перекачки магистральных насосов / В.А. Шабанов, О.В. Бондаренко // Нефтегазовое дело – 2012. – № 4. – с. 10-17.

101. Шабанов, В.А. Постановка задачи структурно-параметрической оптимизации перекачки нефти по нефтепроводам при частотно-регулируемом электроприводе [Электронный ресурс] / В.А. Шабанов, С.Ф. Шарипова, Л.А.

http://www.ogbus.ru/authors/Shabanov/Shabanov_19.pdf.

102. Шаммазов, А.М. Проектирование и эксплуатация насосных и компрессорных станций / А.М. Шаммазов, В.Н. Александров, А.И. Гольянов. – М.: Недра, 2003. – 404 с.

оборудования в системах водоснабжения [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://www.promenergo.spb.ru/info/optimization.php.

[Электронный http://minenergo.gov.ru/activity/energostrategy/.

105. API Standard 610 Centrifugal Pumps for Petroleum, Heavy Duty Chemical, and Gas Industry Services, American Petroleum Institute, 1995. – 194 p.

106. Bachus, L. Know and understand centrifugal pumps. / L. Bachus, A. Custodio. – Elsevier Advanced Technology, The Boulevard, Langford Lane, Kidlington, Oxford: UK, 2003. – 265 p.

107. Benra, F.K. Measurement of the characteristics of a centrifugal pump:

Practical course Turbomachinery / F.K. Benra. – University Duisburg-Essen. – 42 p.

108. Lobanoff, V.S. Centrifugal pumps: design and application / V.S. Lobanoff, R.R. Ross. – Woburn, 1910. – 345 p.

109. Samolenkov, S.V. Determination of the mode working parameters of centrifugal pumps reducing the energy consumption during oil transportation / S.V.

Samolenkov, O.V. Kabanov // Scientific Reports on Resources Issues Freiberg:

Technical University Bergakademie – 2012. – p. 260-263.

110. Stepanoff, A.J. Centrifugal and Axial Flow Pumps / A.J. Stepanoff. – Florida: Krieger Publishing Company, 1957. – 125 p.

111. Tyler, G. Pump Application Engineering / G. Tyler, P.E. Hicks USA:

McGraw-Hill, 1971. – 440 p.

112. Wilson, K.C. Slurry Transport Using Centrifugal Pumps / K.C. Wilson, G.R. Addie, F. Sellgren. – Springer Science, 2006. – 441 p.