МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

имени М.В. ЛОМОНОСОВА

Физический факультет

Кафедра атомной физики, физики плазмы и микроэлектроники

На правах рукописи

Харин Василий Юрьевич

Взаимодействие интенсивных ультракоротких

низкочастотных лазерных импульсов с

двухатомными гетероядерными молекулами

01.04.05 – Оптика

ДИССЕРТАЦИЯ

Научный руководитель д. ф.-м. н., проф.

О. В. Тихонова Москва – Содержание Введение

Глава 1. Обзор литературы

Глава 2. Интерференционная стабилизация двухатомных гетероядерных молекул относительно фотодиссоциации

2.1. Постановка задачи

2.2. Модель

2.2.1. Разностная схема

2.2.2. Одномерная система

2.2.3. Трёхмерная система

2.3. Воздействие однократного импульса

2.3.1. Одномерная система

2.3.2. Трёхмерная система

2.4. Воздействие последовательности импульсов (pump-probe)........... 2.4.1. Одномерная система

2.4.2. Трёхмерная система

Глава 3. Взаимодействие молекулы с экстремально коротким импульсом....... 3.1. Постановка задачи

3.2. Модель

3.3. Перезаселение колебательно-вращательных состояний................. 3.4. Диссоциация

Глава 4. Поляризационный отклик молекулы на интенсивное внешнее воздействие

Заключение

Список литературы

Введение В настоящее время одним из самых интересных направлений лазерной физики и нелинейной оптики является взаимодействие интенсивных лазерных импульсов с веществом, и, в частности, с квантовыми атомно-молекулярными системами. Для импульсов, полученных экспериментально на титансапфировых лазерах с длиной волны 780–800 нм, рекордные значения W интенсивности составляют 1016 и выше, что оказывается порядка или даже cm выше атомных значений поля, при этом длительность импульсов достигает предельных значений в один-два периода поля. Взаимодействие таких импульсов с атомами и молекулами открывает целую область новых неисследованных физических эффектов, которые обусловлены экстремальными характеристиками воздействующего излучения и не могут быть описаны в рамках теоретических подходов, разработанных для не слишком сильных полей с большим количеством оптических циклов. Казалось бы, воздействие мощного лазерного излучения должно привести к ионизации и фрагментации атомномолекулярной системы, поскольку величина воздействующего электрического поля сравнима с напряженностью электростатического взаимодействия электрона с ядром. Однако, для атомных систем известно явление «стабилизации», заключающееся в существенном подавлении процесса ионизации в сильных полях и обусловленное качественной перестройкой собственных состояний атома в присутствии сильного поля. Имеет ли место аналогичный процесс подавления в сильном поле диссоциации и фрагментации молекул, пока остается открытым вопросом.

«шоковое» воздействие на квантовую систему, фактически обусловленное длительностью меньше характерных времен каких-либо физических процессов могут использоваться для анализа и контроля динамики исследуемых процессов и систем с высоким временным и пространственным разрешением.

Наибольшую актуальность это имеет для таких практических приложений как исследования колебательно-вращательной динамики молекулярных систем, поскольку характерные времена эволюции колебательно-вращательных степеней свободы на несколько порядков превышают фемтосекундную длительность воздействующих ультракоротких импульсов. Наиболее перспективными представляются схемы типа «pump-probe», в которых слабым пробным импульсом исследуется возбуждение и свойства среды, возникающие в результате взаимодействия мощного импульса накачки.

Таким образом, возникает важная и еще нерешенная задача – разработка теоретических подходов для корректного описания взаимодействия таких интенсивных и ультракоротких импульсов с различными квантовыми системами, позволяющих в первую очередь проанализировать именно режим сильного поля и учесть все особенности процесса взаимодействия, обусловленные ультракороткой длительностью воздействия. В этих условия наиболее привлекательными объектами исследования являются молекулярные системы, поскольку их динамика оказывается более богатой за счет наличия не только электронных, но и ядерных колебательно-вращательных степеней свободы. При этом режим прямого возбуждения ядерных степеней свободы в пределах одного электронного терма, который имеет место для гетероядерных молекул в низкочастотных лазерных полях, фактически не исследовался ни экспериментально, ни теоретически. Между тем, в случае воздействия импульсов в инфракрасном диапазоне частот имеет место значительное возбуждение колебательных и вращательных степеней свободы молекулы практически при полном отсутствии ионизации и электронного возбуждения системы, что и обеспечивает важность и актуальность исследований, проводимых в данной работе. С прикладной точки зрения наиболее интересным и перспективным представляется учет взаимовлияния колебательных и вращательных степеней свободы молекулы друг на друга в процессе взаимодействия с лазерным импульсом. Поскольку ядерная подсистема молекулы характеризуется несколькими степенями свободы, которые не являются независимыми, то оказывается возможной скоррелированная динамика этих степеней свободы под действием лазерного поля, что необходимо учитывать в различных фундаментальных и прикладных задачах.

Кроме того, теоретический анализ динамики скоррелированных или «перепутанных» квантовых систем вызывает большой фундаментальный интерес, поскольку дает возможность управлять и получать информацию об одной подсистеме путем направленного воздействия на другую.

Еще одним очень важным направлением исследований является разработка корректного теоретического описания и анализ нелинейных эффектов, возникающих при распространении таких импульсов в различных средах. Обычно в задачах о распространении импульсов в среде используют редуцированные уравнения для огибающей поля, полученные в рамках приближения медленно меняющихся амплитуд. Для ультракоротких импульсов такой подход не является правомерным. Кроме того, возникает важный вопрос о поляризационном отклике среды, который обусловлен возбуждением среды в режиме сильного поля, часто сопровождается практически полным «истощением» исходного состояния и ни в каком приближении не может быть описан в рамках теории возмущений. Корректный анализ поляризационного отклика, возникающего в этих условиях, может привести к предсказанию и обнаружению качественно новых физических эффектов, имеющих важное значение как с фундаментальной, так и с прикладной точек зрения, поскольку в этом случае нелинейность может быть обусловлена не только нелинейной зависимостью поляризационного отклика среды от лазерной интенсивности, но и большой спектральной шириной воздействующего ультракороткого лазерного импульса, что дает возможность для появления новых частот в спектре поляризационного отклика среды.

Целью данной работы является разработка теоретических подходов к проблеме взаимодействия низкочастотных лазерных импульсов, в том числе ультракороткой длительности, с ядерной подсистемой двухатомных гетероядерных молекул в условиях эффективного колебательно-вращательного возбуждения, развитие методов контроля и управления эффективным возбуждением ядерных степеней свободы молекулы за счет их взаимовлияния друг на друга, а также анализ поляризационного отклика среды, состоящей из двухатомных гетероядерных молекул, на интенсивное ультракороткое лазерное воздействие. Для решения поставленной задачи в диссертации развит теоретический подход, основанный на точном численном решении нестационарного уравнения Шредингера для динамики ядерной подсистемы двухатомной гетероядерной молекулы в лазерном поле с учетом как колебательных, так и вращательных степеней свободы. Кроме того, для случая ультракороткой длительности воздействия развита аналитическая теория, позволяющая проанализировать влияние колебательных и вращательных степеней свободы друг на друга и раскрывающая физические механизмы обнаруженных эффектов. Полученные результаты представлены в работах [1– 14].

Актуальность поставленной задачи обусловлена тем, что воздействие мощных ультракоротких низкочастотных импульсов на ядерную подсистему гетероядерных молекул остается до сих пор малоисследованной задачей, особенно с точки зрения корректного учета экстремальных параметров лазерного излучения. Это обуславливает необходимость разработки новых теоретических подходов к описанию взаимодействия мощных ультракоротких низкочастотных импульсов с ядерной подсистемой гетероядерных молекул, с учетом одновременного воздействия поля как на колебательные, так и на вращательные степени свободы молекулы, а также их взаимовлияния друг на друга. Разработанные теоретические методы могут привести к предсказанию экспериментальные схемы для их наблюдения и на этой основе развить перспективные практические приложения.

Научная новизна проведенных исследований определяется следующими положениями:

взаимодействии интенсивных ультракоротких лазерных импульсов с двухатомными гетероядерными молекулами, разработанный на основе точного учета как колебательных, так и вращательных ядерных степеней свободы.

• В рамках разработанного подхода впервые обнаружено явление существенного подавления диссоциации гетероядерных молекул в сильном поле и продемонстрирована его интерференционная природа.

• В точном решении задачи о взаимодействии ультракороткого лазерного импульса с ядерной подсистемой двухатомной гетероядерной молекулы впервые обнаружены эффективные и V –переходы, возникающие в сильном поле между колебательно-вращательными состояниями в пределах одного электронного терма молекулы, и продемонстрирована их роль в формировании колебательно-вращательного волнового пакета, устойчивого к процессу диссоциации.

аналитические выражения, позволяющие корректно описать заселение различных колебательно-вращательных состояний и диссоциацию молекулы, а также разработать методы эффективного возбуждения большого числа высоких вращательных состояний, что определяет динамику выстраивания молекулы в постимпульсном режиме.

продемонстрировано взаимовлияние колебательных и вращательных степеней свободы молекулы друг на друга и предложены методы управляемого колебательно-вращательного возбуждения на основе схем типа «pump-probe».

Впервые продемонстрировано возникновение низкочастотных компонент в поляризационном отклике среды из двухатомных гетероядерных молекул на интенсивное ультракороткое воздействие, имеющее важное прикладное значение для генерации излучения в терагерцовом диапазоне частот.

Научная и практическая значимость работы Полученные результаты имеют фундаментальную научную значимость с точки зрения разработки новых подходов к проблеме взаимодействия интенсивных низкочастотных лазерных импульсов с двухатомными гетероядерными молекулами и обнаружения новых физических эффектов, обусловленных высокой интенсивностью и малой длительностью воздействия.

Полученные результаты имеют большое значение для осуществления лазерного контроля и управления колебательно-вращательной динамикой гетероядерных молекул, а также разработки экспериментальных схем по управляемому выстраиванию молекул и созданию молекулярных сред с требуемым колебательно-вращательным возбуждением. Обнаруженный эффект взаимовлияния колебательных и вращательных степеней свободы друг на друга позволяет осуществлять скоррелированное воздействие на ядерные степени свободы и формировать квантовый колебательно-вращательный волновой пакет с заданными свойствами. Предложенные двухимпульсные схемы типа «pump-probe» для направленного усиления низкочастотных компонент в спектре поляризационного отклика среды гетероядерных молекул имеют принципиальное значение для генерации низкочастотного излучения, в том числе, в терагерцовом диапазоне частот.

Достоверность полученных результатов обусловлена обоснованностью разработанных аналитических и численных подходов фундаментальными принципами квантовой механики, совпадением решений с известными асимптотическими пределами, согласованностью ряда обнаруженных эффектов с имеющимися экспериментальными данными, а также надежностью и эффективностью использованных численных алгоритмов. Проведенное без каких-либо упрощающих предположений численное интегрирование нестационарного уравнения Шредингера для ядерной подсистемы дает полностью обоснованные и достоверные результаты и позволяет проанализировать правомерность и пределы применимости приближенных теоретических методов.

Личный вклад автора в работы, вошедшие в диссертацию, является определяющим на этапе построения теоретических моделей, разработки аналитических и численных подходов, реализации численных алгоритмов, диссертационной работе результаты получены лично автором.

На защиту выносятся следующие основные результаты и положения:

1. Разработанный подход для точного решения задачи о взаимодействии интенсивных низкочастотных ультракоротких лазерных импульсов с двухатомными гетероядерными молекулами, основанный на решении нестационарного уравнения Шредингера для ядерной подсистемы молекулы в лазерном импульсе, позволяющий точно учесть как колебательные, так и вращательные степени свободы молекулы в условиях их эффективного возбуждения сильным лазерным полем.

гетероядерных молекул относительно процесса диссоциации в сильном лазерном поле в условиях колебательно-вращательных переходов в пределах одного электронного терма молекулы.

3. Обнаружение эффективных и V –переходов, возникающих в интенсивном лазерном импульсе между колебательно-вращательными состояниями в пределах одного электронного терма молекулы и приводящих к формированию волнового пакета связанных ядерных состояний, предельно устойчивого к процессу диссоциации.

4. Методы экспериментального наблюдения обнаруженного эффекта стабилизации и характеристик сформированного стабильного ядерного волнового пакета, основанные на двухимпульсных схемах типа «pump-probe».

колебательно вращательное возбуждение гетероядерных молекул в случае предельно короткой длительности воздействия и демонстрирующие возможность эффективного возбуждения большого числа высоких вращательных состояний, что имеет принципиальное значение для разработки методов эффективного выстраивания и ориентирования молекул.

6. Эффективное взаимовлияние колебательных и вращательных степеней свободы гетероядерной молекулы друг на друга в процессе воздействия в условиях начального колебательного возбуждения молекулы.

7. Методы управления свойствами формирующегося колебательновращательного волнового пакета двухатомной гетероядерной молекулы на основе воздействия последовательности двух ультракоротких импульсов.

8. Методы направленного усиления низкочастотных компонент в поляризационном отклике среды из двухатомных гетероядерных молекул, основанные на предварительном сильном колебательно-вращательном возбуждении среды и открывающие новые возможности в области генерации излучения в терагерцовом диапазоне частот.

Содержание диссертации. Диссертация состоит из Введения, четырех глав и Заключения. Во Введении обосновываются актуальность, новизна и практическая значимость проводимых исследований, формулируются основные цели исследования и положения, выносимые на защиту. В первой главе представлен обзор литературы, описывающий современное состояние исследований в области взаимодействия интенсивных ультракоротких импульсов с квантовыми атомно-молекулярными системами. Обсуждаются нерешенные на сегодняшний день в данной области проблемы и основные сложности, препятствующие проведению исследований. По окончании литературного обзора формулируется общая постановка задачи и основные направления проводимого исследования. Глава 2 посвящена исследованию стабилизации двухатомных гетероядерных молекул в интенсивных низкочастотных лазерных импульсах относительно процесса диссоциации.

Анализ проводится на основе прямого численного интегрирования нестационарного уравнения Шредингера для ядерной подсистемы гетероядерной молекулы в поле интенсивного лазерного импульса с одновременным учетом как колебательных, так и вращательных степеней свободы. Рассматриваются колебательно-вращательные переходы в пределах одного электронного терма молекулы и анализируется ядерная динамика при различных соотношениях между частотой лазерного поля и потенциалом диссоциации исходного колебательно-вращательного состояния, включая однофотонный и многофотонный выходы в колебательный континуум из начального состояния. Обнаружено существенное подавление процесса диссоциации в сильных полях и проанализированы его физические механизмы.

Исследована роль рамановских переходов и V –типа (в пределах одного молекулярного терма) в формировании колебательно-вращательного волнового пакета, устойчивого к диссоциации. При этом результаты точного численного расчета сравниваются с данными, полученными в модели одномерных колебаний, что позволяет проанализировать роль каждой из степеней свободы в ядерной динамике молекулы, индуцированной низкочастотным полем. В данной главе также рассмотрена двухимпульсная схема воздействия типа «pump-probe», позволяющая наиболее наглядно продемонстрировать эффект подавления диссоциации и проанализировать характерные свойства сформированного стабильного колебательно-вращательного волнового пакета.

В главе 3 исследуется возбуждение ядерной подсистемы молекулы импульсом предельно короткой длительности. Рассмотрены два основных типа ультракоротких импульсов: лазерный импульс предельной длительности в один оптический цикл и, так называемые, «полуцикловые импульсы», которые сравнительно недавно были экспериментально получены и характеризуются ненулевым полным интегралом от электрического поля. В последнем случае крайне существенным оказывается сообщение молекуле значительного момента импульса за времена, существенно меньшие, чем характерные времена колебательной и вращательной динамики. Фактически такой импульс сильно и практически мгновенно возбуждает молекулу, поэтому обычно носит название «дельта-кик». В главе 3 проанализировано действие импульсов каждого из типов на молекулу и определено качественное различие результатов каждого из воздействий. Исследовано заселение различных колебательно-вращательных состояний в случае воздействия ультракороткой длительности и проанализирована динамика ядерной подсистемы молекулы в постимпульсном режиме. Для случая «дельта»-воздействия получены аналитические выражения для заселенностей различных колебательно-вращательных состояний скоррелированность колебательных и вращательных возбуждений в процессе воздействия и получить эффективное возбуждение большого числа высоких вращательных состояний молекулы. Правомерность использования такого аналитического подхода для рассматриваемой задачи и параметры импульсов, для которых данный подход применим, были проверены сравнением аналитических результатов с данными точного численного решения задачи, что подтвердило надежность аналитического решения в широком диапазоне параметров. Также были проанализированы различные каналы диссоциации молекулы, имеющие место при воздействии «дельта»-импульса и оценены их последовательностью двух ультракоротких импульсов продемонстрирована возможность управления колебательно-вращательной динамикой молекулы, а также создание динамических сильно выстроенных состояний. В главе исследовался поляризационный отклик газовой среды, состоящей из двухатомных гетероядерных молекул, на интенсивное ультракороткое воздействие. Проанализированы спектры поляризационного отклика, возникающего при различных параметрах воздействующего импульса.

Обнаружено усиление низкочастотных компонент в спектре поляризационного отклика среды на пробный слабый импульс в случае предварительного сильного возбуждения среды мощным импульсом накачки, что может иметь большое значение для генерации излучения в терагерцовом диапазоне частот.

Апробация работы. Результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на семинарах отдела микроэлектроники НИИЯФ МГУ, семинаре по физике многофотонных процессов ИОФ РАН (руководитель проф. М.В. Федоров), были представлены на 8 международных конференциях и симпозиумах:

1. XIV Международная конференция студентов, аспирантов и молодых ученых «Ломоносов», Москва (12-15.04.2010).

2. International conference on coherent and nonlinear optics, Kazan, Russia, 22-27.08. оптики» Санкт- Петербург, (2010) 4. 20th International Laser Physics Workshop (LPHYS’11), Sarajevo, Bosnia and Herzegovina (11-15.07.2011).

5. III International conference on Ultra-intense Laser Interaction science (ULIS 2011), 9-13.10.2011, Lisbon, Portugal 6. XXI International Laser Physics Workshop (LPHYS'13), 23-27.07.2012, Calgary, Canada 7. International Conference on Coherent and Nonlinear Optics (ICONO 2013), International Conference on Lasers, Applications, and Technologies (LAT 2013), Moscow, Russia (18-22.06.2013).

8. 22th International Laser Physics Workshop (LPHYS'13), Prague, Czech Republic (15-19.07.2013).

опубликованных в ведущих российских и международных реферируемых научных журналах [1-6], и 8 тезисах докладов на международных конференциях и симпозиумах [7-14].

возможности генерации световых импульсов, качественно новых по своим характеристикам. Можно выделить две основные тенденции развития лазеров.

Речь идёт, во–первых, о принципиальном увеличении мощности генерируемого излучения. В частности, для твердотельных лазеров на кристалле титаната интенсивностью, на порядки превышающей атомные значения (до 10 20 W/cm2 в сфокусированном пучке [15]). Это стало возможным благодаря технологии OPCPA (Optical Parametric Chirped Pulse Amplification) [16]. Взаимодействие квантовых систем с лазерными полями такой сверхатомной напряжённости фактически открывает новую область физических явлений. В случае атомных систем к ним в первую очередь можно отнести явление надпороговой ионизации [17], подавление ионизации в сильных полях и эффект захвата населенности в высоковозбужденных состояниях в режиме туннельной ионизации [18–21], эффекты «плато» в спектре фотоэлектронов [22–26], генерацию гармоник высокого порядка [27–30] и др.

Кроме того, в настоящее время оказывается возможной генерация оптических периодов поля, что для лазеров на кристалле титаната сапфира составляет несколько фемтосекунд [31]. Воздействие такого ультракороткого неадиабатическим, и, следовательно, не может быть описано без учета резких «фронтов» импульса, поскольку именно они могут привести к сильному возбуждению и существенному перезаселению начальных состояний системы.

Помимо этого, ультракороткие лазерные импульсы широко используются для аттосекундной длительности, в том числе, одиночных [31–34]. Последние приложений, включая регистрацию динамики сверхбыстрых процессов, а также управление их протеканием и лазерную фемтохимию.

В случае импульсов в один-два оптических цикла крайне важной оказывается фаза лазерного поля по отношению к огибающей импульса, так называемая carrier envelope phase (CEP), которая может контролироваться и стабилизироваться в экспериментах [32]. Многие явления физики сильных полей оказываются крайне чувствительными к CEP [33]. Так, например, сильная зависимость от CEP была обнаружена для следующих процессов:

генерация гармоник высокого порядка [35], надпороговая ионизация атомов и молекул [36], многофотонное возбуждение [37], формирование угловых диссоциации молекулярных ионов [39] и др.

Оба отмеченных фактора генерируемых лазерных импульсов – высокая интенсивность и ультракороткая длительность - наложили отпечаток на длительность импульса говорит об очень большой ширине спектра и сильно напряжённости поля не позволяют использовать традиционные методы теории возмущений. Таким образом, необходима разработка новых подходов к проблеме взаимодействия таких импульсов с атомно–молекулярными квазимонохроматическое излучение умеренной интенсивности.

интенсивными электромагнитными полями оказывается более богатой по сравнению с атомными системами. С одной стороны, имеют место все те же эффекты, наблюдаемые для атомов и связанные с электронной подсистемой, включая туннельную ионизацию молекул, генерацию гармоник высокого континууме, несущего информацию о сечении рекомбинации на родительском ионе и др. [40–42]. С другой стороны, в молекулярных системах за счет наличия дополнительных ядерных степеней свободы – колебаний и вращений возникают новые физические эффекты, а уже известные для атомных систем явления обрастают новыми особенностями за счет наличия двухцентрового потенциала для электронов и дополнительного спектра состояний для каждого электронного уровня. Одним из наиболее актуальных направлений исследований в этой области является мониторинг динамики ядер молекулы на основе получения дифракционных картин в спектре фотоэлектронов и гармоник высокого порядка [43–51].

ультракоротких импульсов с веществом является проблема их распространения в различных средах, которая не может быть решена в рамках традиционных представлений, основанных на приближении медленно меняющихся амплитуд и учёте низших порядков теории дисперсии. Фактически, оказывается необходимым получать информацию о поляризационном отклике среды из первых принципов, на основе детального рассмотрения квантовомеханической задачи о динамике среды, индуцированной полем, а задачу распространения излучения решать без каких–либо упрощающих предположений. Поэтому проблема взаимодействия интенсивного излучения с атомно–молекулярными системами имеет принципиальное значение и является крайне актуальной.

Данная область открывает целый ряд новых ярких и совершенно неожиданных эффектов, среди которых, в первую очередь, следует отметить явление стабилизации.

Как уже было отмечено, стабилизация — один из наиболее ярких эффектов сильного поля. Фотостабилизация атомов [18,52] — это явление подавления процесса ионизации атома с увеличением интенсивности выше некоторого критического значения, называемого порогом стабилизации.

Выделяют два механизма стабилизации — интерференционный [52] и адиабатический [53]. При рассмотрении интерференционной стабилизации относительно процесса фотоионизации предполагают, что атом изначально находится в возбуждённом состоянии. В сильном внешнем поле свойства атома принципиальным образом отличаются от свойств невозмущённой системы [54].

Атом приобретает новый спектр квазиэнергетических уровней. Каждый из уровней обладает как действительной, так и мнимой частью квазиэнергии. При этом действительная часть соответствует эффективному значению энергии, мнимая — обратному времени распада состояния. С математической точки зрения такой спектр подразумевает введение нового эффективного гамильтониана системы “атом+поле” [18]. Сильное переменное поле меняет систему уровней атома коренным образом так, что его рассмотрение отдельно от поля становится невозможным. В этом случае о новой системе принято говорить, как об атоме, ``одетом'' полем. Данная точка зрения оказалась очень продуктивной и привела к открытию ряда новых эффектов сильного поля сначала теоретически, а затем и экспериментально. Также было показано, что для возбуждённых состояний интерференционный механизм стабилизации является превалирующим. В рамках разработанного подхода в [52,55] был проанализирован спектр возбуждённого атома в присутствии сильного лазерного поля.

Рисунок 1. Спектр квазиэнергий атома. V - матричный элемент выхода в Рисунок 2. Типичная зависимость вероятности ионизации от интенсивности в случае интерференционной стабилизации В рамках подхода квазиэнергий были получены энергии уровней “одетого атома” и соответствующие ионизационные ширины, которые существенно отличались от результатов традиционного подхода [56]. Было продемонстрировано, что сами значения квазиэнергии имеют ненулевую мнимую часть, которая существенно меняется при достижении полем некоторого критического значения. Особенно хорошо это видно на примере системы “2 уровня + континуум” [52,55]. Если обозначить за обычную ионизационную ширину уровня, E1, E2 — энергии уровней в отсутствие поля, то значения квазиэнергий системы описываются выражением:

Как видно из этого равенства, когда ионизационная ширина уровней становится равной расстоянию между уровнями, подкоренное выражение становится отрицательным, а последнее слагаемое — мнимым. В результате два квазиэнергетических уровня с разными энергиями, но почти одинаковым временем жизни относительно ионизации (в пределе слабого поля) превращаются в сильном поле в два квазиэнергетических уровня с абсолютно одинаковой энергией, но существенно различным временем жизни. В зависимости от того, рассматривается ли последнее слагаемое со знаком “+” или “–“, возникает долгоживущее, либо короткоживущее квазиэнергетическое состояние (рисунок 1). Отдельно следует отметить, что долгоживущее состояние тем более стабильно, чем сильнее поле. В этом и состоит суть интерференционной стабилизации –типа. Критическое значение интенсивности есть порог стабилизации. С физической точки зрения принципиальным моментом является то, что переходы между различными уровнями атома происходят через ионизационный континуум. В результате действия поля в ионизационном континууме заселяются полосы энергий с ширинами, равными ионизационным ширинам уровней. При перекрытии таких полос становится возможной перекачка заселённостей между уровнями с помощью рамановских переходов –типа. В результате того, что переходы скоррелированы, возникает интерференция процессов. Происходит когерентное перезаселение уровней через континуум. Дальнейшие переходы в континуум из уже перезаселённых состояний интерферируют деструктивно, что приводит к возникновению квазиэнергетических состояний с существенно большим временем жизни, и как следствие, к стабилизации системы. Наряду с переходами –типа оказываются возможными также переходы V–типа, при которых перезаселение происходит через нижележащие связанные состояния [55].

Поскольку в молекулах помимо ионизации есть еще и диссоциация, важным и до конца не исследованным вопросом является возможность стабилизации молекул относительно диссоциации. В случае колебательно возбуждённых состояний молекул можно было бы ожидать проявления сходного механизма в колебательной динамике системы, а именно, возможности стабилизации молекулярной системы в сильном поле относительно диссоциации. Динамика процесса диссоциации двухатомных молекул и молекулярных ионов в сильном поле широко исследовалась и ранее молекулярных систем в адиабатическом приближении проводился перерасчёт зависимости эффективного потенциала от межъядерного расстояния. То есть, диагонализация гамильтониана для электронной подсистемы молекулы осуществлялась для каждого заданного значения межъядерного расстояния. В результате молекулярные термы меняют свою структуру таким образом, что разлётные в невозмущённом состоянии термы эффективно в сильном поле могут вести себя как связывающие (bond–hardening) и наоборот (bond– softening). Данный подход приводит к физически значимым результатам. Так, в работе [57] продемонстрировано существенное отклонение вероятности диссоциации от степенной зависимости [60,61] по интенсивности в ходе экспериментально [59]. Активно обсуждались и условия стабилизации (vibrational trapping) молекул относительно диссоциации при таком механизме [66–69]. Оказалось, что помимо количества продиссоциировавших молекул стабилизация оказывает существенное влияние на вероятность ионизации молекулы, а так же на спектр продуктов диссоциации. Перечисленные обстоятельства позволяют использовать vibrational trapping для контроля формы световых импульсов и мониторинга протекания химических реакций [67–69]. К существенным ограничениям подхода необходимо отнести то, что в нём не рассматривается взаимодействие непосредственно ядерной подсистемы молекулы с полем. Это справедливо для гомоядерных молекул, когда ядерная воздействует на молекулу (молекулярный ион) только через её электронную подсистему. Фактически, в данном случае стабилизация ядерной подсистемы обусловлена перестройкой электронных состояний в поле.

Стабилизация в молекулярных системах рассматривается в [70]. В работе представлен метод аналитического решения нестационарного уравнения Шрёдингера, когда перезаселение состояний ядерной подсистемы молекулы происходит через вышележащий разлётный терм. Для работы с состояниями верхнего терма авторы применяют процедуру адиабатического исключения континуума, и получают выражения, описывающие динамику молекулы в терминах квазиэнергетических состояний через матричные элементы, соответствующие рамановским переходам через разлётный терм. Подробно рассматривается структура квазиэнергетических зон для уровней, одетых полем. Вычисления, проведённые авторами статьи, демонстрируют наличие интерференционной стабилизации относительно диссоциации в гомоядерных молекулах. Также обсуждаются границы применимости модели и конкуренция между диссоциацией в режиме сильного поля и многофотонной ионизацией молекул. Но всё рассмотрение касается гомоядерных молекул и переходов через верхний терм. Поэтому важной и неисследованной задачей остается возможность интерференционной стабилизации относительно диссоциации в случае - и V- переходов между колебательными состояниями одного электронного терма, включая колебательный континуум, что возможно как раз в гетероядерных молекулах. Именно такое исследование и выполнено в диссертации.

Отдельного внимания заслуживает также вопрос эффективного выстраивания молекул. Эффективное выстраивание напрямую связано с управлением ориентационной нелинейностью и получением отклика, промодулированного вращательной частотой молекулы. Вращательную динамику зачастую возможно отделить от колебаний молекулы как при численном решении нестационарного уравнения Шрёдингера [71–74], так и при построении аналитических моделей при помощи метода квазиэнергетических состояний [75–77]. Активный интерес вызывает и создание профилированных рассмотрением эффекта восстановления квантового волнового пакета в виде уединённых во времени пиков ориентации молекул. Ещё одно из ярких явлений, получивших широкую известность – оптическое центрифугирование подразумевается действие циркулярно поляризованного лазерного поля на молекулу. При точном подборе частоты можно добиться эффективного заселения состояний с очень высоким значением момента количества движения, а высокие требования молекулярной системы к подбору частоты позволяют проводить вращательное возбуждение (а с ним – и диссоциацию) селективно при работе со смесями газов. С учётом того, что вращательный спектр молекулы неравномерен, в настоящее время полагается, что наиболее эффективной будет оптическая центрифуга, создаваемая положительно чирпированным импульсом.

Как уже было сказано, рассмотрение прямых переходов в пределах одного электронного терма неправомерно без учета вращательного спектра. В работе [62] показано, что в ряде случаев вращательная динамика играет определяющую роль. Там же проанализировано динамическое выстраивание молекул в течение импульса и продемонстрирована определяющая роль вращательной динамики молекулы по сравнению с колебательной при воздействии интенсивных фемтосекундных импульсов. Существует большое количество работ по анализу динамического выстраивания молекул в сильных полях [83] [73,84–87]. Вращательная динамика рассматривалась в контексте схемы pump-probe [85], воздействия излучения эллиптической поляризации [88], формирования узконаправленного пространственного пакета [73,83,84,89] и многих других.

Следует отметить, что в случае взаимодействия молекулы с интенсивными короткими импульсами целая группа вращательных состояний оказывается возбужденной, то есть возникает когерентный вращательный волновой пакет. Его свободная динамика по окончании лазерного воздействия характеризуется эволюцией углового распределения молекулы и приводит к периодическому преимущественному выстраиванию оси молекулы вдоль направления поля. Причем, поскольку имеется дискретный набор вращательных состояний, формирующих волновой пакет, через определенное время возникает практически полное восстановление квантовой суперпозиции с точностью до абсолютной фазы, что означает периодическое повторение распределения угловой плотности вероятности, что графически может быть проиллюстрировано, так называемыми, квантовыми «коврами» [90,91].

Выдвигались предложения использования этого повторения (ревайвала) волнового пакета для записи и передачи квантовой информации [92–94].

гомоядерные молекулы, а эффективное заселение вращательных состояний возникало за счет нерезонансных рамановских переходов -типа через верхний электронный терм. В случае сильных полей такой процесс сопровождается существенной диссоциацией системы. Поэтому актуальным является изучение приведённых эффектов в гетероядерных молекулах, в которых возможны прямые переходы между различными колебательно-вращательными состояниями в пределах одного электронного терма. При этом также возникает важная задача – анализ свойств формирующегося колебательно-вращательного волнового пакета и влияние колебательных и вращательных возбуждений друг на друга. Именно эти проблемы и будут рассмотрены в диссертации.

Совместное рассмотрение колебаний и вращений также описывалось в литературе. В работе [95] упомянутая выше процедура адиабатического исключения континуума и усреднения матричных элементов по разлётному терму применена для получения амплитуд заселённостей связанных состояний основного терма молекулы. Проанализированы угловые распределения продуктов диссоциации, а также выстраивания молекулярного остатка для гомоядерных молекул. Показано, что в квазимонохроматическом поле очень существенную роль играет адиабатичность включения и выключения импульса.

Вращательные спектры молекул подробно описаны в [77]. В работе [72] используется иной подход. Здесь основное внимание уделено связи двух колебательных состояний через вышележащий терм в лазерном поле умеренной интенсивности. Автор выделяет два режима выстраивания молекул и применяет теорию для описания переходов через электронную подсистему в лёгких молекулах. Следует заметить, что в интенсивных полях ограничиться двумя связанными колебательными состояниями не удаётся, и в ряде случаев необходимо учитывать весь колебательный спектр, включая континуум, (особенно, если молекула изначально колебательно возбуждена, что часто бывает в результате ионизации.) Именно полный спектр всех колебательновращательных состояний рассматривается в диссертации.

рассмотрены классически [86,96,97]. В этих работах выявлены характерные черты выстраивания и диссоциации молекул во внешнем поле с классической точки зрения. Показано, как направление классической молекулы осциллирует вокруг направления поля, рассмотрен также случай молекулярных ионов и указана роль огибающей импульса в последующем вращении молекулы.

Продемонстрировано активное вращение молекул по окончании действия лазерного импульса, а также проанализированы угловые распределения продуктов диссоциации. Но зачастую в динамике молекул в сильном поле большую роль играют структура и свойства квантового волнового пакета. Их учёт возможен только в квантовом рассмотрении. Это отдельная и трудная задача. Перспективными направлениями для квантово механического подхода являются численное решение нестационарного уравнения Шрёдингера без непертурбативных методов.

колебательно–вращательные переходы в ядерной подсистеме молекулы могут происходить в пределах одного электронного терма независимо от структуры диссоциационный континуум. При рассмотрении рамановских переходов – и V–типа между колебательными состояниями внутри одного электронного стабилизации относительно диссоциации в молекулярных системах. В такой относительно диссоциации до сих пор не рассматривалась. Скорее всего, это связано с тем, что в силу специфики колебательного спектра молекулы тяжело удовлетворить условию достижения порога стабилизации. Кроме того, возникает вопрос о роли вращательных состояний и их заселения под действием поля на эффект подавления диссоциации в этом случае. Данное направление представляет интересную, важную, но ещё нерешённую задачу. В сильном поле может создаваться устойчивый колебательный волновой пакет, обладающий необычными свойствами. Такой пакет характеризует “одетые колебания” системы, а изучение его свойств приведет к более глубокому пониманию структуры колебательно–вращательного спектра молекулы и его поведения в сильном световом поле. Одним из практических применений в этом случае является управление диссоциационными характеристиками среды как само по себе, так и с целью формирования наперед заданных свойств проходящего через среду излучения.

До сих пор рассматривались аспекты, связанные в той, или иной мере, с выходом за рамки теории возмущений. Как было сказано выше, второе ограничение моделей, традиционных в нелинейной оптике связано с приближением медленно меняющихся амплитуд. Современный эксперимент допускает создание так называемых “полуцикловых” импульсов, для которых само понятие амплитуды и огибающей становится условным. Воздействие подобных импульсов на молекулы приближённо может быть описано как некоторая мгновенная “встряска” [98,99]. В молекулярной системе существует целый набор масштабов времени. Самые короткие времена – времена перестройки электронной подсистемы. Далее следуют колебания молекулы, а затем вращения. При описании динамики молекулы зачастую оказывается, что времена, на которых происходит изменение поля много больше характерных времён электронной подсистемы, но много меньше остальных. В этом случае возможен отдельный анализ ядерной подсистемы молекулы, а воздействие с точки зрения уравнения Шрёдингера представляет из себя дельта-функцию Дирака по времени с высокой точностью. Следует подчеркнуть, что, несмотря на небольшую длительность, подобное воздействие может приводить к эффективному перезаселению колебательно-вращательных состояний и, следовательно, к богатой постимпульсной динамике. При аналитическом описании воздействия возникает вопрос нормировки дельта-функции. В случае гомоядерных молекул нормировка воздействия не представляет проблем, так напряжённости. Это – следствие того, что все переходы между состояниями ядерной подсистемы даже в пределах одного терма происходят через вышележащий электронный терм. Для гетероядерных молекул обычный импульс, пришедший от лазера, не приведёт к перезаселению, так как интеграл от электрического поля по времени равен нулю. В этом случае один из вариантов вызвать эффективное перераспределение заселённости использование “монополярных” импульсов. Такие импульсы также называют напряжённости поля по времени для них отличен от нуля. Их получение возможно с использованием нелинейного поглотителя, что по смыслу близко к оптическому детектированию [100]. Если значения напряжённости поля не очень высоки, то при построении модели можно рассматривать только вращательную степень свободы молекулы [101–104]. Это сводится к рассмотрению модели жёсткого ротатора. Уравнение Шрёдингера тогда имеет аналитическое решение. Характерные режимы вращательной динамики молекулы в этих условиях проанализированы в [101,104]. Эти результаты могут центрифугирования последовательностью импульсов, а так же преобразования частоты излучения [105]. Однако в широком диапазоне достижимых значений напряжённости поля и начальных условий приближение жёсткого ротатора неприменимо. При исследовании поведения колебательно возбуждённых молекул, или при высоком значении напряжённости поля критическую роль в формировании квантовомеханического волнового пакета после импульса играет взаимовлияние колебаний и вращений. Именно этому аспекту уделено особое внимание в диссертации.

Перечисленные явления могут также найти своё применение в таких практических приложениях, как передача высокоинтенсивного излучения без потерь на диссоциацию, а также модуляция оптического излучения при распространении в различных молекулярных средах, включая возможность генерации когерентного терагерцового излучения.

Интерференционная стабилизация двухатомных гетероядерных молекул относительно фотодиссоциации 2.1. Постановка задачи электромагнитного поля на ядерную подсистему молекулы. Для этого было реализовано численное решение нестационарного уравнения Шрёдингера для одномерной и трёхмерной молекул.

2.2. Модель описывается нестационарным уравнением Шрёдингера: