«IV Черенковские чтения: Новые методы в экспериментальной ядерной физике и физике частиц (Москва, ФИАН, 12 апреля 2011 г.) Москва 2011 IV Черенковские чтения: Новые методы в экспериментальной ядерной физике и физике ...»

Российская академия наук

Физический институт им. П.Н. Лебедева

IV Черенковские чтения:

Новые методы в экспериментальной

ядерной физике и физике частиц

(Москва, ФИАН, 12 апреля 2011 г.)

Москва 2011

IV Черенковские чтения:

Новые методы в экспериментальной ядерной физике

и физике частиц

(Москва, ФИАН, 12 апреля 2011 г.)

Сборник докладов. Ответственный за выпуск А.И. Львов.

АННОТАЦИЯ

12 апреля 2011 г. в Москве, в стенах Физического института им. П.Н. Лебедева РАН состоялась уже традиционная конференция, посвященная памяти выдающегося физика-экспериментатора Павла Алексеевича Черенкова – Четвертые Черенковские чтения. Основная тематика этих Чтений была посвящена новым методам в экспериментальной ядерной физике и физике частиц. В настоящем сборнике представлена часть сделанных докладов.

авторы, тексты докладов, c ФИАН, оформление, c Содержание Предисловие Первые результаты по ядро-ядерным соударениям в эксперименте CMS С.В. Петрушанко (НИИЯФ МГУ) и Коллаборация CMS КХД против чёрных дыр звёздной массы? И.И. Ройзен (ФИАН) Исследование нейтринных осцилляций на ускорителях Ю.Г. Куденко, М.М. Хабибуллин (ИЯИ РАН) Эксперимент с реакторными нейтрино по поиску угла смешивания 13 В.В. Синёв (ИЯИ РАН) Суперисточник ультрахолодных нейтронов на реакторе ВВР-М ПИЯФ и программа исследований по фундаментальной физике А.П. Серебров (ПИЯФ) Позиционно-чувствительный детектор нейтронов Г.Б. Дзюбенко, Н.М. Жигарева, К.Р. Михайлов, Д.В. Романов, А.В. Ставинский, В.Л. Cтолин, П.А. Полозов, М.С. Прокудин, Г.Б. Шарков (ИТЭФ) Экспериментальные проекты для -коллайдеров В.Г. Недорезов (ИЯИ РАН) Сверхпроводящие ускоряющие структуры В.Г. Куракин (ФИАН) Фотогалерея Программа IV Черенковских чтений Оргкомитет Академик П.А. Черенков (28.07.1904 – 06.01.1990), лауреат Сталинских (1948, 1951), Государственной (1977) и Нобелевской (1958) премий.

Предисловие Черенковские чтения задуманы как регулярные научные конференции, посвященные актуальным проблемам современной физики, которые в той или иной степени перекликаются с деятельностью выдающегося ученого, академика, лауреата Нобелевской премии Павла Алексеевича Черенкова, внесшего огромный вклад в развитие современных экспериментальных методов ядерной физики и физики элементарных частиц, в создание новой ускорительной техники, в исследования космических лучей. Такие чтения не только служат форумом для представления новых идей и результатов, но и способствуют пропаганде достижений отечественной науки, привлечению в науку новых, молодых сил.

Первые Черенковские чтения в подобном формате были успешно проведены в 2008 году в ФИАНе – институте, в котором Павел Алексеевич проработал более 60 лет. Их тематикой были избранные вопросы физической оптики, рентгеновского и мягкого гамма-излучения, физики ядро-ядерных столкновений. Вторые Черенковские чтения (ФИАН, 2009) были посвящены главным образом новым экспериментальным методам, применяемым в ядерной физике и физике элементарных частиц. В центре их внимания были действующие или сооружаемые детекторы и установки для экспериментов на крупных ускорителях и исследований космических лучей, в том числе разнообразные детекторы черенковского излучения. Такая тематика Чтений оказалась весьма востребованной, о чем свидетельствовал значительный интерес, проявленный к участию в Чтениях со стороны научных работников различных институтов и вузов. Поэтому она сохранилась и на последующих Черенковских чтениях — в 2010 и в текущем 2011 году, где представлялись доклады о современных волнующих экспериментальных достижениях физики высоких энергий, астрофизики и космологии, разработках новых источников света, новых методах ускорения частиц и др.

Проведение IV Черенковских чтений поддержано грантом РФФИ 11-02-06037-г.

Настоящий сборник содержит часть сделанных докладов.

С.В. Петрушанко* (НИИЯФ МГУ) и Коллаборация CMS В статье представлен обзор первых результатов, полученных в ядро-ядерных соударениях на экспериментальной установке Компактный мюонный соленоид на Большом адронном коллайдере.

1. Введение Изучение сильных взаимодействий в экстремальном режиме высоких температур и плотностей — главная задача экспериментов с использованием соударений тяжелых ядер.

Расчеты по квантовой хромодинамике на решетках предсказывают, что при достижении высокой плотности и/или температуры система адронов может совершить фазовый переход в состояние деконфаймента. В новой фазе, называемой кварк-глюонной плазмой (КГП), кварки и глюоны больше не удерживаются внутри индивидуальных адронов, они начинают свободно передвигаться внутри достаточно большого (по сравнению с характерными адронными масштабами) объема.

В экспериментах с соударениями тяжелых ядер, начиная от Bevalac в 1984 году до экспериментов на современном Большом адронном коллайдере (Large Hadron Collider — LHC), предпринимаются попытки найти свидетельства существования КГП. В ядроядерных соударениях на ускорителе SPS при энергии в системе центра масс = 17. ГэВ на пару нуклонов было обнаружено аномальное подавление выхода / [1, 2], что может свидетельствовать об энергетических потерях кварков в плотном веществе. Результаты экспериментов ускорителя RHIC [3] для ядро-ядерных соударений при энергиях = 63200 ГэВ позволяют сделать вывод о формировании сильно взаимодействующей кварк-глюооной жидкости [4]. На ускорителе LHC энергия ядро-ядерных соударений превышает аналогичный показатель RHIC более чем на порядок, что, вероятно, позволит существенно продвинуться в изучении кварковой материи и в поисках возможных проявлений КГП.

2. Большой адронный коллайдер (LHC) Ускоритель LHC создан в Европейском центре ядерных исследований (CERN) на территории Швейцарии и Франции [5]. Длина кольца LHC составляет 27 километров, магнитное поле отклоняющих магнитов 8.4 Тесла. Протоны инжектируются ускорителем SPS, имея первоначальную энергию 450 ГэВ [6].

Первые протон-протонные соударения на ускорителе LHC при энергии в системе центра масс = 0.9 ТэВ были осуществлены в ноябре 2009 года. Затем энергия была увеличена до 2.36 ТэВ, а в марте 2010 года — до 7 ТэВ. На этой энергии ускоритель проработал до ноября 2010 года, после чего началась ядро-ядерная программа.

E-mail: [email protected] Первые соударения свинец-свинец на ускорителе LHC при энергии = 2.76 ТэВ были зарегистрированы 7 ноября 2010 года в 0:27 по женевскому времени. При этой энергии ускоритель проработал до начала декабря 2010 года, постепенно повышая интенсивность пучков ядер свинца и, соответственно, светимость соударений.

Три из четырех основных экспериментов ускорителя LHC участвуют в программе по изучению соударений тяжелых ядер: ALICE [7], ATLAS [8] и CMS [9].

3. Экспериментальная установка Компактный мюонный соленоид (CMS) Общий вид экспериментальной установки Компактный мюонный соленоид (Compact Muon Solenoid — CMS) представлен на рис. 1. Главная особенность установки CMS, давшая ей название, — мощный сверхпроводящий соленоид, создающий магнитное поле 3. Тесла [9]. Длина соленоида составляет 13 метров, внутренний диаметр — 6 метров. Параметры установки CMS: длина (без переднего HF-калориметра) 21.6 метра, диаметр 14. метра, полная масса 14.5 тысяч тонн. Внутри обмотки соленоида расположены трекерный детектор, электромагнитный и адронный калориметры; во внешнее железное ярмо встроены мюонные камеры. Каждый из детекторов покрывает полную окружность по азимутальному углу без разрывов.

Трекерный (вершинный) детектор установки CMS состоит из кремниевых пиксельных и кремниевых стриповых детекторов и покрывает область псевдобыстроты || < 2.4. Система регистрации мюонов (дрейфовые трубки, катодные стриповые камеры и камеры с резистивными пластинами) расположены по быстроте аналогично трекерному детектору.

Электромагнитный калориметр (ECAL) состоит из кристаллов вольфрамата свинца PbWO4 с фотоумножителями. ECAL покрывает область значений псевдобыстроты || < 3.0. Ту же область покрывает и адронный калориметр. Конструкция адронного калориметра (HCAL) основана на парах металлическая пластина + сцинтиллятор. В центральной области каждая из ячеек адронного калориметра имеет размеры = 0.087 0. радиан. Торцевая часть HCAL имеет более сложное строение: размеры башен по и начинаются от 0.087 (|| 1.5) и постепенно увеличиваются до 0.345 (|| 3.0). Кристаллы электромагнитного калориметра объединены в ячейки аналогично адронному калориметру.

В передней части снаружи соленоида расположены детекторы для изучения частиц в области больших значений быстрот: HF-калориметр (3 < || < 5.2), детектор CASTOR (5.3 < < 6.6) и Zero-Degree калориметр (|| > 8.3).

Передний адронный (very-forward или HF) калориметр предназначен для измерения потока энергии и для регистрации адронных струй в области псевдобыстрот 3.0 < || < 5.2. Принцип работы HF-калориметра основан на регистрации черенковского излучения в радиационностойких кварцевых волокнах с пластиковым покрытием, вкрапленных в стальной поглотитель. В качестве полезного сигнала используется свет, возникающий при пересечении релятивистскими частицами кварцевых волокон. Благодаря пластиковому покрытию с более низким, чем у кварца, коэффициентом преломления происходит захват части света и его транспортировка к фотоприемнику. Таким образом, волокно выступает и как активная среда, и как световод.

Рис. 1. Общий вид установки Компактный мюонный соленоид (CMS).

4. Программа эксперимента CMS по изучению ядро-ядерных соударений Основная задача эксперимента CMS — изучение высокоэнергичных мюонов, адронов, фотонов, электронов и адронных струй в протон-протонных соударениях. Оптимизация установки для выполнения этих задач также дает замечательную возможность и для тщательного исследования ядро-ядерных соударений.

Главные цели научной программы эксперимента CMS по изучению тяжелых ионов были сформулированы в работе [10]. Их условно можно разделить по энергии и поперечным импульсам на две группы:

1. “Мягкая физика” — изучение рождения низко- и среднеэнергичных частиц:

множественность — число родившихся в соударении частиц;

спектры заряженных адронов и фотонов;

двухчастичные корреляции частиц.

2. “Жесткие” тесты — изучение различных высокоэнергичных объектов:

адроны с большими поперечными импульсами и адронные струи;

кварконии и мюонные пары больших инвариантных масс.

Анализ экспериментальных данных по соударениям свинец-свинец, зафиксированных в ноябре-декабре 2010 года, привел к получению физических результатов по каждому из пунктов научной программы эксперимента CMS. На момент подготовки статьи лишь часть из этих результатов опубликована: наблюдение эффекта “гашения” адронных струй [11] и рождение 0 -бозонов [12] в соударениях свинец-свинец. Остальные результаты сейчас проходят процедуру тщательной проверки в коллаборации эксперимента CMS. Надеемся, что в самое ближайшее время они также станут доступны широкой научной общественности (например, некоторые результаты будут представлены на конференции Quark Matter в мае 2011 года).

5. Наблюдение “ридж”-эффекта в протон-протонных соударениях в эксперименте CMS Прежде чем представлять результаты изучения соударений свинец-свинец, хотелось бы упомянуть одно интересное явление, обнаруженное коллаборацией CMS в протон-протонных соударениях с высокой множественностью — т.н. “ридж”-эффект или дальнодействующие азимутальные корреляции [13].

Рис. 2. Двумерная корреляционная функция для протон-протонных соударений энергии = 7 ТэВ в эксперименте CMS.

На рис. 2 представлена двумерная корреляционная функция (детали построения можно найти в [13]) для протон-протонных соударений: верхний левый рисунок — для частиц с поперечным импульсом > 0.1 ГэВ/, полная статистика; верхний правый рисунок — для частиц с поперечным импульсом 1 < < 3 ГэВ/, полная статистика; нижний левый рисунок — для частиц с поперечным импульсом > 0.1 ГэВ/, события с множественностью 110; нижний правый рисунок — для частиц с поперечным импульсом 1 < < ГэВ/, события с множественностью 110. Видно, что в последнем случае вблизи пика у начала координат возникает структура, похожая на горб (“ридж”), тянущаяся по псевдобыстроте при нулевом значении разницы азимутального угла. В то же время в трех других случаях такая структура отсутствует.

Отметим, что подобный эффект наблюдался ранее в столкновениях золото-золото на коллайдере RHIC при энергии = 200 ГэВ в тех же диапазонах поперечного импульса [14]. Т.е. в соударениях протон-протон с высокой множественностью при энергии ускорителя LHC начинает проявляться некий коллективный эффект. Тем не менее, объяснение и возможные интерпретации обнаруженного коллаборацией CMS “ридж”-эффекта требуют дальнейшего изучения.

6. Определение центральности соударений свинец-свинец в эксперименте CMS Геометрия ядро-ядерного соударения описывается двумя параметрами — азимутальным углом плоскости реакции (т.е. углом главной оси эллипсоида перекрытия взаимодействующих ядер по отношению к лабораторной системе координат) и прицельным параметром (минимальным расстоянием между центрами взаимодействующих ядер). Прямое экспериментальное определение последнего не представляется возможным, в связи с чем вводится понятие центральности соударения по косвенным признакам.

В эксперименте CMS для определения центральности соударений использовался полный энергетический отклик HF-калориметра. Распределение полной энергии в HF-калориметре равномерно делилось на 40 интервалов по центральности, так, чтобы в каждом было по 2.5% полной статистики. Таким образом, центральность 0–2.5% соответствует наиболее центральным (лобовым) соударениям с максимальным рождением частиц и выделением энергии, в то же время центральность 97.5–100% — это периферические (касательные) соударениям с минимальным выходом.

Для изучения адронных струй вся статистика была разделена на 5 групп по центральности — от 0–10% до 50–100% (рис. 3).

Рис. 3. Пособытийное распределение суммарной полной энергии, выделившейся в HFкалориметре установки CMS, для соударений свинец-свинец. Верхняя гистограмма — все события, нижняя — для специального триггера на адронные струи.

7. “Гашение” адронных струй в соударениях свинец-свинец в эксперименте CMS В первые же дни работы с соударениями свинец-свинец в эксперименте CMS визуально было замечено, что достаточно часто возникают события с рождением двух адронных струй с сильным дисбалансом по энергии. На рис. 4 приведен пример такого события:

лидирующая адронная струя (с более высоким энерговыделением в калориметрах CMS) имеет суммарный поперечный импульс,1, который почти в три раза превышает,2 для второй струи [11].

Рис. 4. Пример дисбаланса по энергии двухструйного события в соударении свинец-свинец в эксперименте CMS: двумерная гистрограмма по и энергетических откликов калориметров установки.

Для поиска струй использовался итеративный конусный алгоритм с радиусом 0.5 по калориметрическим ячейкам с учетом фона [15]. Из полной статистики отбирались события с наличием двух струй в области || < 2, одна из которых (лидирующая) имеет,1 > ГэВ/, вторая —,2 > 50 ГэВ/. На разницу азимутальных уголов струй накладывалось ограничение 12 > 2/3. Всего было зафиксировано 3514 таких событий.

Для количественной характеристики дисбаланса поперечного импульса был введен коэффициент степени анизотропии рождения струй:

На рис. 5 приведен коэффициент для двухструйных событий в соударениях протонпротон и свинец-свинец пяти центральностей в сравнении с предсказанием модели PYTHIA [16], встроенной в реальные данные. Для периферических соударений свинец-свинец с центральностью 50–100% форма распределения хорошо описывается моделью и почти точно соответствует протон-протонным соударениям. Для более центральных соударений форма распределения начинает меняться и для центральности 0–10% сильно отличается от предсказания и протон-протонных соударений.

Рис. 5. Коэффициент степени анизотропии рождения струй для двухструйных событий в соударениях протон-протон и свинец-свинец пяти центральностей в эксперименте CMS. Точки — экспериментальные данные, гистограммы — предсказания модели PYTHIA, встроенные реальные данные.

Рис. 6. Доля двухструйных событий в соударениях свинец-свинец в эксперименте CMS, для которых коэффициент степени анизотропии рождения струй < 0.15, в зависимости от числа взаимодействующих нуклонов.

На рис. 6 представлена доля событий, для которых коэффициент < 0.15, в зависимости от числа взаимодействующих нуклонов. Чем больше нуклонов задействовано в соударении свинец-свинец (т.е. чем больше центральность), тем больше дисбаланс поперечного импульса двух струй отличается от случая протон-протонных соударений.

Эффект сильного дисбаланса поперечного импульса струй в центральных и полуцентральных соударениях получил название “гашение” струй. Одно из возможных объяснений этого эффекта — энергетические потери партонов, порождающих эти струи, в плотном веществе КГП.

8. Рождение 0 -бозонов в соударениях свинец-свинец в эксперименте CMS В соударениях свинец-свинец в эксперименте CMS удалось впервые зарегистрировать новый перспективный канал исследования плотной адронной материи — рождение 0 бозона и его распад на два мюона [12] (пример см. на рис. 7).

Рис. 7. Реконструкция рождения и распада на два мюона одного из первых 0 -бозонов, зафиксированных в соударениях свинец-свинец в эксперименте CMS.

На рис. 8 представлен инвариантный массовый спектр димюонов в эксперименте CMS для соударений свинец-свинец и протон-протон. В области масс 60–120 ГэВ/2 в соударениях свинец-свинец зарегистрировано 39 0 -бозонов, при этом разрешение его массы оказалось близко к случаю протон-протонных соударений с гораздо большей статистикой.

Измеренные характеристики 0 -бозона соответствуют теоретическим предсказаниям.

Однако делать какие-либо выводы о дополнительных эффектах, таких как экранирование, изоспиновый эффект и энергетические потери, пока рано. Будем надеяться, что продолжение исследований принесет новые результаты.

Рис. 8. Инвариантный массовый спектр димюонов в эксперименте CMS. Точки — димюоны в соударениях свинец-свинец, гистрограмма — в соударениях протон-протон.

9. Перспективы программы по изучению соударений тяжелых ионов в эксперименте CMS Обработка и тщательный анализ экспериментальных данных 2010 года по соударениям свинец-свинец продолжается в настоящий момент. В ближайшее время коллаборация CMS планирует опубликовать целый ряд работ как по “мягкой”, так и по “жесткой” физике.

План работы ускорителя LHC на 2011 год предполагает проведение соударений свинецсвинец в ноябре-декабре при той же энергии = 2.76 ТэВ, но с более высокой интенсивностью пучков. В 2012 году также планируется проведение ядро-ядерных соударений, однако пока точно не определено, будут ли это соударения свинец-свинец или более легкие ядра. Кроме того, высказываются предложения о проведении соударений типа протонядро, изучение которых представляет определенный интерес.

После проведения существенной перестройки ускорителя LHC в 2013–14 годах предполагается в два раза увеличить энергию ускоряемых частиц, что позволит для соударений протон-протон достигнуть проектной энергии = 14 ТэВ, а для соударений свинецсвинец — = 5.5 ТэВ.

10. Заключение Изучение соударений свинец-свинец на экспериментальной установке CMS ускорителя LHC уже привело к первым интересным результатам, таким как “гашение” адронных струй и обнаружение первых 0 -бозонов. В протон-протонных соударениях были обнаружены дальнодействующие азимутальные корреляции (“ридж”-эффект). Ожидается, что анализ новых физических наблюдаемых в экспериментах ускорителя LHC поможет прояснить природу среды, созданной в соударениях свинец-свинец.

Благодарности Автор рад выразить благодарность организаторам Четвертых Черенковских Чтений за приглашение сделать доклад. Спасибо всем участникам коллаборации эксперимента CMS за предоставленные материалы.

Литература [1] B. Alessandro et al., [NA50 Collaboration] Eur. Phys. J. C 39 (2005) 335.

[2] B. Alessandro et al., [NA50 Collaboration] Eur. Phys. J. C 49 (2007) 559.

[3] Conceptual Design Report of the Relativistic Heavy Ion Collider, Brookhaven National Laboratory Report BNL-52195 (1989).

[4] I. Arsene et al. (BRAHMS), Nucl. Phys. A 757 (2005) 1; B. B. Back et al. (PHOBOS), Nucl. Phys. A 757 (2005) 28; J. Adams et al. (STAR), Nucl. Phys. A 757 (2005) 10;

K. Adcox et al. (PHENIX), Nucl. Phys. A 757 (2005) 184.

[5] The LHC Conceptual Design Report, CERN-AS/95-05 (1995); LHC Design Report, Volume 1: The LHC Main Ring, CERN-2004-003-V-1 (2004).

[6] The SPS as Injector for LHC, CERN-SL/97-07 (1997).

[7] ALICE Physics Performance Report Volume II, CERN/LHCC 2005-030 (2005).

[8] ATLAS Technical Design Report Volume 1, CERN-LHCC-99-14 (1999); Volume 2, CERNLHCC-99-15 (1999).

[9] CMS Collaboration, The CMS experiment at the CERN LHC, JINST 3 (2008) S08004.

[10] CMS Collaboration, CMS TDR Addendum: High-Density QCD with Heavy Ions, J. Phys.

G 34 (2007) 2307.

[11] CMS Collaboration, CMS-HIN-10-004, CERN-PH-EP-2011-001 (2011), arXiv:1102.1957.

[12] CMS Collaboration, CMS-HIN-10-003, CERN-EP-PH-2011-003 (2011), arXiv:1102.5435.

[13] CMS Collaboration, CMS-QCD-10-002, CERN-PH-EP-2010-031 (2010), J. High Energy Phys. 09 (2010) 091.

[14] PHOBOS Collaboration, Phys. Rev. C 81 (2010) 024904, Phys. Rev. Lett. 104 (2010) 062301; STAR Collaboration, Phys. Rev. Lett. 105 (2010) 022301.

[15] O. Kodolova, I. Vardanian, A. Nikitenko et al., Eur. Phys. J. C 50 (2007) 117.

[16] T. Sjstrand, S. Mrenna, and P. Skands, JHEP 05 (2006) 026.

КХД против чёрных дыр звёздной массы?

По мере уплотнения компактной (нейтронной) звезды (NS) вступают в игру два дестабилизирующих её фактора: приближающаяся гравитационная нустойчивость – схлопывание в чёрную дыру (ВН) – и возможный фазовый переход адронной (нейтронной) среды в субадронную фазу (HPh SHPh). Последнее означает, что происходит деконфайнмент цвета и – что в данном контексте главное – кардинальная перестройка КХД-вакуума. Поэтому при рассмотрении вопроса о коллапсе такой звезды необходимо учитывать оба фактора одновременно. В ходе упомянутого фазового перехода вакуум адронной фазы, заполненный глюонным и киральным ( ) конденсатами, трансформируется в ”пустой” (пертурбативный) вакуум вакуум субадронной фазы. При этом высокое давление (упругость) вакуума довольно быстро уменьшается, и ”холодная” звезда начинает стремительно ”падать” на свой центр, поскольку именно там зарождается новая фаза. Если масса звезды достаточно велика, то эта имплозия приведёт к сильному разогреву (и, разумеется, снятию вырождения) в её центральной области и будет продолжаться до тех пор, пока там не образуется кварк-глюонная плазма (QGP) с температурой порядка 100 MeV (или даже выше), давление которой уже способно противостоять дальнейшему гравитационному сжатию (напомним, что наивысшие температуры, типичные для взрывов сверхновых, ниже, как минимум, на порядок). Таким образом, возникает своего рода ”огненная стена”, которая может воспрепятствовать окончательному схлопыванию коллапсирующей ядерной материи Введение

Работа посвящена сопоставлению условий развития двух обозначенных в аннотации взаимоисключающих неустойчивостей, присущих запредельно массивной компактной звезде, которые, раз возникнув, предопределяют совершенно разные пути её дальнейшей эволюции: первая (гравитационная), как известно, ”стремится загнать” её в чёрную дыру, в то время как вторая (фазовая) – она будет проанализирована, по возможности, детально – ”не должна этого допустить”, если, конечно, она разовьётся раньше образования горизонта. Ниже мы представим аргументы в пользу именно второго сценария.

Фазовый переход в ядерной среде Схематически этот переход можно представить следующим образом:

E-mail: [email protected] Здесь (0 и ) и ( и ) - параметры вакуума (плотность энергии и давление) в HPh- и SHPh-фазах соответственно, а ( и ) – то же самое для частиц, и ( и ) – полные плотность энергии и давление в ядерной среде. Здесь обязательно стоит заметить, что |0 |, где последняя величина представляет собой плотность полной энергии (массы) в вырожденной среде, состоящей из ”плотно упакованных” нуклонов (нейтронов), – она примерно на (25-30)% больше, чем средняя плотность энергии (массы) внутри изолированного нуклона.

Мы рассмотрим два возможных сценария фазового перехода [1–3] – жесткий, когда при некоторой степени сжатия нуклонная среда сразу превращается в среду ”свободных” токовых кварков (что было бы фазовым переходом в общеупотребительном смысле этого слова) и мягкий, который допускает существование некоторого промежуточного состояния (своего рода кроссовер) 1. Последнее предполагает определённую устойчивость динамических кварков (валонов) – массивных квазичастиц, теряющих массу по мере роста давления и плотности среды. Мы покажем, что оба сценария неизбежно приводят к развитию сильной неустойчивости звезды при фазовом переходе.

1. Жёсткий сценарий (ступенчатый переход в ”пустой” вакуум: = 0) Это означает, что при разрушении нейтронов сразу же освобождаются токовые кварки – практически безмассовые, - и 150-МэВ’ный -кварк. На Рис. 1 [1] фазовая кривая, отвечающая давлению вырожденного газа этих кварков в зависимости от плотности (она выражена через удельный объём, занимаемый кварком), сопоставлена с давлением вакуумного конденсата в (разреженной) адронной фазе. Отсюда со всей очевидностью вытекает, что в рамках этого сценария образование вырожденного (”холодного”) кваркового газа абсолютно исключено: оба давления совпали бы лишь в точке B, т.е., при плотности, в 3-4 раза превышающей ту, которая ожидается вблизи точки фазового перехода и отвечает удельному объёму 100 ГэВ3. Это означает, что после ”соприкосновения” и разрушения нейтронов в центре звезды ядерная среда начинает коллапсировать и, соответственно, разогреваться 2. В результате вырождение снимается, и дальнейшая По существу, первый является предельным случаем второго и формально достигается, когда это промежуточное состояние становится абсолютно неустойчивым (см. ниже). Но он значительно проще и удобен для наглядной качественной демонстрации физического смысла всего происходящего.

Здесь существенно подчеркнуть, что в ядерной среде, о которой идёт речь, ”вязнут” даже тепловые ( 100-МэВ’ные) нейтрино, так что быстрое охлаждение невозможно, если только не уповать на какие-нибудь экзотические механизмы.

Рис. 1. Давление вакуумного конденсата в HPh-фазе (горизонтальный отрезок ) в сравнении с давлением вырожденного идеального газа токовых (,, ) кварков (кривая ). Видно, что при сжатии до плотной упаковки нейтронов (этому отвечает удельный объём кварка 100 GeV3 ) имеет место большое неравенство давлений в HPh- и SHPh-фазах - первое примерно в три раза больше второго.

эволюция уже не описывается ”холодной кривой”.

(переход HPh SHPh ”размазан” внутри некоторого интервала плотностей) Этот сценарий предполагает, что после того, как нейтроны ”пришли в соприкосновение” друг с другом, уплотняющаяся ядерная материя проходит через промежуточную фазу:

сначала нейтроны разваливаются, освобождая массивные динамические кварки (валоны) [4–8], а затем вакуумный конденсат и валонные массы ”усыхают” одинаково быстро по мере дальнейшего уплотнения среды [2]; в конечном счёте, постепенно валоны превращаются в токовые кварки, а вакуумный конденсат полностью разрушается, = 0.

Ранее был предложен [2] реалистический подход, который мог бы, в принципе, описать свойства вырожденного валонного газа при плотностях энергии частиц |0 | 3.

Он базируется на уравнении состояния (EoS) идеального газа частиц с массой, которая зависит от плотности среды:

где =3 - эффективное число кварковых ароматов и фермиевский импульс = ( ).

Если, конечно, (квази)стабильное состояние подобного типа вообще реализуемо – ниже мы как раз и попытаемся доказать, что в действительности это не так.

Будем, для определённости, параметризовать валонную массу формулой и, соответственно, где 0 3 330 МэВ 4 и – (не вполне) свободный параметр, который описывает скорость разрушения вакуумного конденсата. Численные решения уравнения (1), дополненного уравнениями (2,3), а также термодинамическим соотношением = ()/, представлены на Рис. 2.

Рис. 2. Формальные решения для EoS вырожденной ядерной материи в рамках мягкого сценария при различных скоростях фазового перехода HPh SHPh). Кривые (1 отвечают различным режимам разрушения вакуумного конденсата и потери валонами массы по мере возрастания плотности энергии валонов в среде (при = 1, 0.5, 0.1, 0. соответственно). Эти результаты показывают, что эволюция звезды в устойчивом режиме ”холодного” сжатия ( / < 0) крайне маловероятна: она могла бы реализоваться только при необъяснимо большой прочности вакуумного конденсата – когда он остаётся практически неподверженным влиянию частиц (валонов) до тех пор, пока плотность энергии последних не превысит, как минимум, на порядок абсолютное значение его собственной плотности 0 (выше кривой 3 ( 0.1) – например, кривая 4, отвечающая = 0.01). Если же оставаться в рамках реалистической аргументации – что конденсат должен начать разрушаться никак не позднее, чем обе эти плотности станут одного порядка (нижняя кривая 1, = 1), то на пути ”холодного” сжатия звезде пришлось бы пройти через состояния, когда в её центральной части выполняется неравенство / > 0.

Последнее однозначно указывает на неустойчивость и означает только то, что в действительности холодное сжатие становится невозможным.

Здесь самое существенное то, что физически допустимыми являются только значения 1, поскольку вакуумный конденсат должен ”всерьёз почувствовать” разрушающее влияние присутствия частиц, во всяком случае, не позднее, чем плотность их энергии станет порядка (модуля) плотности его собственной энергии (а, быть может, и раньше).

Этому отвечает кривая 1 ( = 1) или ещё более ”крутые” кривые 5. Все они включают ”роковой” интервал, в котором / > 0, что, разумеется, просто сигнализирует об На самом деле принималась во внимание и 150-МэВ’ная разница в массах (, )- и -валонов, но она оказалась малосущественной [2].

Очевидно, что описанный выше жесткий сценарий получится в пределе.

абсолютной неустойчивости среды. Что же до кривых 2-4, то они приведены только для иллюстрации (см. подпись к рисунку 2).

Таким образом, мы приходим к заключению о невозможности ”холодного” перехода ядерной материи из адронной в субадронную фазу 6.

”Кипящие” NS вместо ВН Всё же, можно думать, что несмотря на огромный температурный дисбаланс, который возникает между (небольшой) центральной (субадронной) областью и всей остальной (основной) частью звезды, в некотором ограниченном диапазоне больших звёздных масс возможна реализация квази-устойчивого переходного состояния. Оставляет ли это обстоятельство ”лазейку” для того, чтобы сжатие продолжилось и привело к образованию чёрной дыры? Ниже мы приведём аргументы, указывающие на то, что ответ на этот вопрос, скорее всего, отрицательный.

Возникнув в центре звезды, субадронный домен продолжает разбухать до тех пор, пока не установится временный гидродинамический баланс между гравитационным сжатием и давлением расходящегося теплового потока 7. Этот домен представляет собой субадронное вещество – кварк-глюонную плазму (QGP), которую мы будем считать почти идеальным газом, состоящим из ”изначальных” кварков – носителей неизменного полного барионного заряда среды – и множественно продуцируемых глюонов и -пар, так что барионный химпотенциал среды близок к нулю.

Если температура этой QGP равна, то уравнение энергетического баланса записывается в виде:

где в левой части стоит работа гравитационного поля ( и – соответственно масса и радиус NS, а значение коэффициента ограничено его нерелятивистским и ультрарелятивистским пределами, 7 2 9 ), а в правой – увеличение энергии внутри области радиуса, занятой SHPh (QGP), и, наконец, представляет собой весовой фактор ”трёхароматной” QGP (8 глюонов со спином 1 и (3 + цветных кварка со спином 1/2).

Вблизи внешней границы области фазового перехода (в реальности это, конечно, не граница, а некий протяжённый сферический слой) плотность энергии частиц в среде плотно упакованных нейтронов |0 | – это отвечает наиболее реалистическому значению 1 в уравнениях (2), (3). Эта плотность порядка полной плотности, поскольку вакуумный конденсат уже в значительной мере разрушен. В то же время плотность энергии Наблюдаемое ”размягчение” EoS по мере приближения к центру массивной NS [9] можно рассматривать как определённое феноменологическое указание в пользу такого вывода, хотя сами авторы работы склоняются к иной трактовке этого факта Подчеркнём ещё раз, что при рассматриваемых в данном контексте плотностях ядерной среды тепловые нейтрино в ней ”вязнут”; поэтому временные шкалы тепловых и гидродинамических процессов несопоставимы: первая – это десятки часов, в то время как вторая – миллисекунды.

В этой связи заметим, что дапьнейшие оценки остаются в силе и для любой другой микроструктуры среды, если только макроскопически она мимикрирует термодинамику идеального газа.

Ниже мы будем полагать = 1, имея в виду нерелятивистский характер HPh-среды.

на внутренней стороне слоя определяется свойствами высокотемпературной QGP. Условием гидродинамического (быстрый процесс!) равновесия является равенство этих двух плотностей:

откуда получаем 130 МэВ, что, как минимум, на порядок превышает температуры, которые типичны для взрывов сверхновых и, стало быть, для нейтронной среды вне границы фазового перехода. Таким образом, гидродинамическое равновесие достигается ценой огромного теплового (медленный процесс!) дисбаланса. Здесь стоит отметить, что полученная нами оценка очень неплохо корреспондирует с результатами прямого численного моделирования [10], согласно которому при = 0 переход HPh SHPh представляет собой кроссовер, происходящий в интервале температур 140 MeV 200 МэВ.

Уравнение (5) совместно с условием |0 | даёт основание полагать, что вторым членом в скобках в правой части уравнения (4) можно в первом приближении пренебречь.

Если так, то переходная квази-устойчивая конфигурация массивной ”гетерогенной” NS должна быть ”устроена” следующим образом:

где константа определяется верхним пределом массы абсолютно устойчивой (т.е.

”холодной”, = 0) NS: (0.5 1) для (1.5 2.5) и (8 10) km, соответственно. Конечно, приближение, в котором получено соотношение (6) между и, обосновано только при условии, т.е. когда лишь ненамного превышает. В этом случае не исключена относительно спокойная эволюция звезды запредельной массы. Она должна сопровождаться выбросами вещества и/или гамма-всплесками, мощность которых тем больше, чем больше ; эта ”вулканическая активность” приводит к уменьшению массы звезды и затухает по мере приближения к. Если же превышает настолько, что формально уравнение (6) выдаёт (это означает лишь то, что само используемое приближение становится вообще неприменимым), то более реалистическим представляется иной ход событий, не оставляющий места для достижения гидродинамического баланса и спокойной эволюции: по всей вероятности, в этом случае неизбежно возникновение настолько мощных возмущений, что вместо более или менее устойчивого горения они приведут к полной самоликвидации звезды. Что касается минимальной массы ВН, то её оценка очевидна: из условия = получаем где и – радиус BH и её средняя плотность энергии. Для получения нижней оценки величины, используем то обстоятельство, что |0 |, поскольку в противном случае описанная выше фазовая неустойчивость заведомо случится раньше со всеми вытекающими из этого последствиями (см. выше). Отсюда Таким образом, оказывается, что максимальная масса NS и минимальная масса ВН разделены довольно внушительной щелью ( 2 ). Что происходит в этом массовом С более общей точки зрения, это просто различные пути нарушения симметрии – в данном случае киральной – при охлаждении среды: SHPh-фаза, в которой отсутствует параметр порядка, трансформируется в SPH-фазу, где он явно присутствует – это может быть, например, обратный радиус конфайнмента.

промежутке? Если всё же представить себе, что масса неустойчивой нейтронной звезды приблизилась к 4, то, согласно уравнению (6), получилось бы, что, как уже отмечалось, равносильно, по всей вероятности, утверждению, что звезда не может ”перепрыгнуть пропасть” между двумя и четырьмя солнечными массами (т.е., пройти путь от NS до ВН), не будучи при этом разрушена полностью.

Мы оставляем в стороне вопрос о возможности образования ВН в менее плотных звёздах существенно большей массы и радиуса (как, так и пропорциональны 1/2 ), так как для его рассмотрения была бы необходима более детальная информация о звёздной динамике. Ограничимся только некоторыми качественными соображениями общего порядка, указывающими на то, что образование таких (рыхлых) ВН представляется ещё менее вероятным, нежели компактных. Дело в том, что возникновение горизонта определяется такими глобальными свойствами среды, как отношение / и средняя плотность энергии, между тем как фазовая нестабильность связана с локальными значениями, которые возрастают по мере приближения к центру. Этот же аргумент отдаёт предпочтение упреждающему развитию фазовой нестабильности при флуктуациях плотности.

Заметим также, что ряд других факторов – вращение и возможная несферичность, особенно в случае бинарной конфигурации, – также уменьшают запас стабильности и, стало быть, действуют против образования горизонта.

Заключительные замечания Фазовая неустойчивость, обусловленная специфическими свойствами QCD-вакуума, настолько осложняет процесс схлопывания компактной звезды большой массы в чёрную дыру, что, вероятнее всего, образование горизонта становится вообще невозможным. Для стороннего наблюдателя эта неустойчивость может проявиться, в частности, как ”размягчение” уравнения состояния ядерной среды по мере приближения к центру звезды.

Кроме того, поскольку температура субадронной фазы, которая образуется вблизи центра звезды, как минимум, на порядок превышает температуры, характерные для взрывов сверхновых, естественно ожидать, что соответствующее энерговыделение тоже будет существенно (вероятно, на 2-3 порядка) больше. В этой связи не исключено, что ”аномально” мощные выбросы вещества и гамма-всплески, продуцируемые наиболее удалёнными (молодыми) объектами типа GRB 090423 [11], GRB 080916C [12], GRB 080319B (”naked eye”) [13] и т.д., инициированы описанными здесь процессами.

Литература [1] I.I. Royzen, Phys. At. Nucl. 71, 1454 (2008).

[2] I.I. Royzen, Phys. At. Nucl. 72, 261 (2009).

[3] I.I. Royzen, E.L. Feinberg, O.D. Chernavskaya, Phys.-Usp. 47 427 (2004).

[4] E.V. Shuryak, Phys. Lett. B107, 103 (1981).

[5] E.L. Feinberg: ”On Deconfinement of Constituent and Current Quarks in Nucleus-Nucleus Collisions”, Preprint FIAN No. 197 (1989); in ”Relativistic Heavy Ion Collisions”, Ed. L.P.

Chernai, D.D. Strottman (World Sci., Singapore, 1991), Chapter 5.

[6] O.D. Chernavskaya and E.L. Feinberg, in Proceedings of the International Conference:

”Hot Hadronic Matter: Theory and Experiment”, Ed. J. Letessier, J. Rafelski (Plenum Press, New York, 1995); J. Moscow Phys. Soc. 6, 37 (1996); E.L. Feinberg, in Proceedings of the 2nd International Sakharov Confeence, Ed. by I.M. Dremin and A.M. Semikhatov (World Sci., Singapore, 1997).

[7] J. Cleymans et al., Z. Phys. C33, 151 (1986).

[8] B.L. Ioffe, V.A. Khoze, Hard Processes, vol. 1: Phenomenology, Quark-Parton Model (North Holland, Amsterdam, 1984); V.V. Anisovich et al., Sov. Phys. Usp. 27, 901 (1984).

[9] F. Ozel, G. Baym, T. Gver, arXiv:1002.3153v1, and refs therein.

[10] F. Karsch, Nucl. Phys. A698, 199c (2002); F. Karsch, A. Peikert, E. Laermann, Phys.

Lett. B478, 447 (2000).

[11] H. Krimm et al., (2009) GCN Circulars (9198).

[12] A. Abdo et al., Science 323, 1688 (2009).

[13] J.S. Bloom, D.A. Perley, W. Li et al., arXiv:0803.3215v1 [astro-ph]; S. Dado, A. Dar and A.

De Rujula, arXiv:0804.0621v1 [astro-ph]; P. Kumar and A. Panaitescy, arXiv:0805.0144v [astro-ph].

Исследование нейтринных осцилляций на 1. Введение Открытие переходов нейтрино одного типа в другой (нейтринные осцилляции) в атмосферных, солнечных, реакторных и ускорительных экспериментах [1-5] свидетельствует о ненулевой массе нейтрино, что требует, по меньшей мере, расширения Стандартной Модели, в которой нейтрино являются безмассовыми частицами, а лептонное число сохраняется. В связи с этим на передний план выдвигается задача о точном измерении величин осцилляционных параметров нейтрино.

2. Параметры нейтринных осцилляций На сегодняшний день известны три типа активных нейтрино, которые образуются совместно с заряженными антилептонами при двухчастичных распадах + -бозона ( + + ): электронное, мюонное и тау-нейтрино. Эти три типа нейтрино составляют так называемый базис собственных состояний слабого взаимодействия, который в общем случае не совпадает с базисом собственных массовых состояний 1, 2, 3, имеющих определенные массы 1, 2, 3.

Собственные состояния слабого взаимодействия ( =,, ) можно представить в виде линейной комбинации массовых состояний ( = 1, 2, 3): | = 3 |, где – унитарная 3 3-матрица смешивания Понтекорво-Маки-Накагава-Саката (PMNS) [6, 7].

Матрица может быть определена с помощью трех углов смешивания 12, 23, 13 и одной -нарушающей фазы следующим образом:

где cos и sin. В данном представлении каждый из трех множителей матрицы содержит только один угол смешивания: (1) – угол 23, определяемый в атмосферных и ускорительных экспериментах с длинной базой; (2) – угол 13 и -нарушающую фазу, определяемые в реакторных экспериментах с короткой базой и ускорительных экспериментах с длинной базой; (3) – угол 12, определяемый в солнечных и реакторных экспериментах с длинной базой.

К этим четырем величинам следует добавить еще два независимых параметра: 2 и 2, где 2 2 2 — разность квадратов масс нейтрино (всего можно построить три разности, которые связаны условием: 2 + 2 + 2 = 0).

К настоящему времени из шести перечисленных параметров смешивания нейтрино измерены только четыре: “солнечные” – 12 34, 2 7.6 105 эВ2 /4 и “атмосферные” – 23 45, 2 2.3 103 эВ2 /4. Для величины угла смешивания 13 была получена E-mail: [email protected] верхняя граница в реакторном эксперименте CHOOZ: 13 < 11 [8]. Также неизвестными остаются величина -нарушающей фазы и знак 2 (проблема иерархии масс:

1,2 > 3 или 1,2 < 3 ?).

3. Ускорительные нейтринные эксперименты Суть явления осцилляций нейтрино можно проиллюстрировать с помощью упрощенной схемы, когда рассматриваются переходы между двумя типами нейтрино. В этом случае вероятность того, что на расстоянии от источника нейтрино типа будет зарегистрировано нейтрино того же типа с энергией, равна Если на пути произойдут переходы в нейтрино другого типа, то в детекторе будет наблюдаться дефицит нейтрино типа, поэтому эксперименты такого типа называются “дефицитными” или “на исчезновение”.

В противоположность описанному экспериментами “избыточного” типа или “на появление” называются эксперименты, когда в детекторе регистрируются нейтрино типа, отсутствующего или сильно подавленного в источнике. В этом случае вероятность осцилляций имеет вид Как видно из уравнений (1)-(2), вероятность перехода испытывает колебания (осциллирует) с амплитудой, пропорциональной sin2 (2), и периодом, зависящим от трех параметров: sin2 (2 / ). Поэтому, варьируя величины энергии и длины, можно настроиться на определенное значение величины разности квадратов масс 2, так чтобы вероятность имела минимальное ( ( )) или максимальное ( ( )) значение.

Современная ускорительная техника позволяет задавать энергию нейтрино (в основном, мюонного ) в широком диапазоне: от десятков МэВ до сотен ГэВ.

Ускорительные нейтрино получаются в результате распадов заряженных пионов и каонов, образовавшихся в результате бомбардировки протонами специальной мишени. Обычно пионы/каоны фокусируются специальным электромагнитом (“horn”), который позволяет выделять положительные или отрицательные мезоны, тем самым выбирая либо нейтрино, либо антинейтрино.

В зависимости от расстояния между протонной мишенью и нейтринным детектором различают эксперименты с короткой базой < 1 км (SBL от “short baseline”) и с длинной базой 100 км (LBL от “long baseline”).

В таблице 1 приведен список наиболее важных ускорительных нейтринных экспериментов: завершенных, проводящихся в настоящее время и планируемых в ближайшем будущем. В качестве протонной мишени в основном используется графит. В качестве нейтринного детектора применяются водный черенковский (дальний детектор в K2K, T2K), жидкий сцинтилляторный (LSND, MiniBooNE, NoA), а также пластиковый сцинтиллятор (ближний детектор в T2K, оба детектора MINOS). Уникальной является детектирующая установка эксперимента OPERA, где совмещены эмульсионные пленки и трековые системы.

Таблица 1. Ускорительные нейтринные эксперименты.

“Сроки” – начало и конец набора данных; – энергия протонов; – энергия нейтрино; База – расстояние между протонной мишенью и (дальним) детектором; “Метод” – метод детектирования нейтрино; Масса дет. N/F – масса ближнего/дальнего детекторов. OA = Off Axis.

Общим процессом, по которому регистрируется нейтрино во всех экспериментах, является квазиупругое (CCQE от “charged current quasi elastic”) рассеяние нейтрино на нейтроне ядра с образованием отрицательно заряженного лептона и протона + + (или рассеяние антинейтрино на протоне с образованием положительно заряженного лептона и нейтрона + + + ).

Еще одной общей чертой всех осцилляционных экспериментов является сам процесс извлечения искомых параметров: экспериментальное число зарегистрированных нейтрино сравнивается с числом, которое ожидается на основании Монте-Карло моделирования с учетом формул (1)-(2). Параметры и 2 варьируются до тех пор, пока не удастся достичь наилучшего совпадения и. Такая же подгонка проводится и для формы энергетических спектров нейтрино: и. В результате подгонки получается пара параметров смешивания: (, ).

4. Эксперименты с короткой базой В нижней части таблицы 1 перечислены два эксперимента с короткой базой, которые демонстрируют результаты, пока не получившие полного объяснения: LSND и MiniBooNE.

4.1. LSND Эксперимент LSND (Liquid Scintillator Neutrino Detector) проводился в 1993-1998 годах в Лос-Аламосской Национальной Лаборатории, США [9].

Мюонные антинейтрино с энергией 20 53 МэВ получались в результате распадов остановившихся положительных мюонов, которые, в свою очередь, рождались в распадах мезонов, вылетающих из протонной мишени (в качестве которой использовались различные материалы, включая воду и металлы) при облучении протонами с энергией 798 МэВ.

На расстоянии около 30 метров от протонной мишени располагался нейтринный детектор – цилиндрический бак, наполненный минеральным маслом (CH2 ) весом 167 тонн и просматриваемый 1220 фотоэлектронными умножителями, которые регистрировали как сцинтилляционный, так и черенковский свет, образующийся в результате прохождения заряженных частиц через рабочий объем. Цель – найти в детекторе электронные антинейтрино, не связанные с исходным пучком, в котором доля не превышает 1%.

Главным результатом эксперимента LSND является наличие в измеряемом энергетическом спектре существенного избытка событий, интерпретируемых как электронные антинейтрино: 87.9±22.4 (стат.) ±6.0 (сист.) событий, что соответствует значимости в 3.8. Наилучшая подгонка дает следующие параметры: 2 = 0.2 10 эВ2 и sin2 (2) 0.001 0.04, означающие, что масса антинейтрино может быть порядка нескольких эВ, что противоречит другим осцилляционным экспериментам. Для проверки этих результатов был подготовлен новый эксперимент – MiniBooNE.

4.2. MiniBooNE Эксперимент MiniBooNE (Mini-Booster Neutrino Experiment) проводится, начиная с 2002 года, в Национальной Лаборатории имени Ферми (FNAL), США [10].

Протоны с энергией 8 ГэВ (из бустера) фокусируются на бериллиевой мишени, а образовавшиеся в мишени мезоны направляются в распадную область. В эксперименте проводились измерения как в нейтринной, так и в антинейтринной модах. Энергия (анти)нейтрино лежит в широком диапазоне от 200 до 3000 МэВ с максимумом около МэВ. Нейтринный детектор, расположенный на расстоянии 541 м от протонной мишени, представляет собой сферу (диаметр 12 м), заполненную минеральным маслом (CH2 ) общим весом 800 тонн, просматриваемую 1520 ФЭУ (из них 240 ФЭУ – вето-система).

Как и в LSND, в MiniBooNE отношение / 1, что означает чувствительность к той же области значений 2.

Данные, полученные при работе с нейтринным пучком и соответствующие 6. POT (протонам на мишени – от “protons on target”), не показывают статистически значимого избытка -событий: 22.1 ± 35.7 событий в диапазоне энергий от 475 до 1250 МэВ [11].

Однако данные для антинейтрино (для 5.66 1020 POT) демонстрируют более значимый избыток событий в том же диапазоне энергий: 20.9 ± 14.0 событий (1.5), что дало основание участникам MiniBooNE сделать вывод о том, что их данные согласуются со значением параметра 2 = 0.1 1.0 эВ2 и с доказательством осцилляций эксперимента LSND [10].

Еще одним неожиданным результатом, напрямую не связанным с определением осцилляционных параметров, явился избыток нейтринных событий с малой энергией от 200 до 475 МэВ: 128.8 ± 20.4 ± 38.3 событий (2.9) [11].

Для объяснения результатов обоих экспериментов (LSND и MiniBooNE) было выдвинуто множество гипотез, в том числе о различных (пока неизвестных) взаимодействиях нейтрино, которые могут привести к образованию фотонов и тем самым имитировать электронные события в детекторе [12]. Кроме того, рассматривается ряд других гипотез:

различные осцилляционные модели с одним, двумя, а также тремя стерильными нейтрино; модели с дополнительными измерениями; нарушение Лоренц-инвариантности; распад тяжелых стерильных нейтрино и т.д. [13-15]. Как всегда, для выбора той или иной гипотезы необходимо дождаться результатов анализа бльшей статистики.

5. Эксперименты с длинной базой первого поколения В 1998 г. эксперимент Супер-Камиоканде (SK) объявил об обнаружении осцилляций атмосферных нейтрино [16]: было показано, что интенсивность мюонных нейтрино, идущих “снизу” (образовавшихся в атмосфере на другой стороне земного шара и пришедших в детектор SK сквозь Землю), примерно в два раза меньше ожидаемой. Были получены следующие осцилляционные параметры: 1.6103 < 2 < 3.9103 [эВ2 ], sin2 (223 ) > 0. (90% у.д.).

Как следует из формул (1)-(2), проверить и уточнить “атмосферные” осцилляционные параметры возможно на ускорительных экспериментах с длинной базой, в которых L 100 км, а энергия нейтрино 1 ГэВ. Первыми экспериментами такого рода были эксперименты “на исчезновение” мюонных нейтрино – K2K в Японии и MINOS в США.

Эксперимент OPERA в Европе был поставлен с целью непосредственно зарегистрировать тау-нейтрино, образовавшиеся в результате осцилляций исходных мюонных нейтрино.

5.1. K2K Международный эксперимент K2K (KEK to Kamioka) проводился в 1999-2001 и 2003годах в Японии [17]. Мюонные нейтрино получались на протонном ускорителе лаборатории КЕК (префектура Ибараки), где располагался и ближний нейтринный детектор, а в качестве дальнего служил уже упомянутый детектор SK (префектура Гифу), расстояние до которого состаляло 250 км.

Протоны, ускоренные на протонном синхротроне KEK-PS до 12 ГэВ, подавались на алюминиевую мишень, вторичные заряженные пионы фокусировались с помощью двух электромагнитных устройств и направлялись в распадную область. Нейтринный пучок на выходе из распадной области примерно на 98% состоял из мюонных нейтрино со средней энергией около 1.3 ГэВ (примесь электронных нейтрино 1%). На расстоянии около м от мишени располагался комплекс ближнего детектора, включавший в себя водный черенковский детектор весом 1 кт (1KT), а также высокосегментированные детекторы FGD (fine-grained detectors).

Рис. 1. Мюонное черенковское кольцо в детекторе Супер-Камиоканде (SK).

Дальний детектор SK, который также служит детектором солнечных и атмосферных нейтрино, представляет собой огромный бак с чистейшей водой общим весом 50 кт (активный объем – 22.5 кт), расположенный в шахте под горой на глубине 2700 метров водного эквивалента и просматриваемый 13 тысячами ФЭУ (включая 1900 ФЭУ ветодетектора). Мюонные нейтрино в дальнем детекторе регистрируются по четкому черенковскому кольцу от мюонов (Рис. 1), образовавшихся в результате квазиупругого взаимодействия: + +.

В эксперименте K2K удалось собрать полную статистику, соответствующую около 9.21019 POT. В дальнем детекторе зарегистрировано 112 -событий при ожидаемых в отсутствии осцилляций 158.1+9.2 событий, тем самым гипотеза “нуль-осцилляций” отвергается на уровне 4.3. Кроме того, анализ энергетического спектра однокольцевых мюонных событий показал явное искажение формы спектра, соответствующее осцилляционным параметрам, близким к тем, что получены в атмосферных событиях: 2 = 2.8+0. эВ2 и sin2 (223 ) 1.0.

5.2. MINOS Главная цель эксперимента MINOS (Main Injector Neutrino Oscillation Search), начавшего набор статистики в 2005 г., – измерить атмосферные осцилляционные параметры с высокой точностью, что достигается благодаря высокой интенсивности нейтринного пучка FNAL (штат Иллинойс, США) [18].

Нейтринный пучок со средней энергией 3.3 ГэВ формируется с помощью протонов (энергия 120 ГэВ, средняя мощность пучка 300 кВт) из главного инжектора FNAL, фокусируемых на углеродной мишени. Два электромагнитных horn-устройства позволяют фокусировать вторичные мезоны и выбирать нужную моду эксперимента: нейтрино или антинейтрино. Ближний детектор весом 980 т расположен на расстоянии 1 км от протонной мишени, а дальний детектор весом 5.4 кт – на расстоянии 735 км (в шахте Судан, штат Миннесота). Оба детектора, помещенные в магнитное поле, представляют собой электромагнитные калориметры со стальным поглотителем и пластиковой активной частью. Они состоят из набора стальных листов, между которыми помещены плоскости, собранные из пластиковых сцинтилляционных полос, ориентированных в двух перпендикулярных направлениях и просматриваемых с помощью мульти-анодных фотоумножителей (МА ФЭУ).

Анализ нейтринных данных ( ), соответствующих 7.25 1020 POT, показал: в дальнем детекторе зарегистрировано 1986 событий при ожидаемых без осцилляций событий. Это позволило получить наиболее точную на сегодняшний день величину разности квадрата масс: |2 | = 2.32+0.12 103 эВ2, при этом значение угла оценивается как sin2 (223 ) > 0.90 (90% у.д.) [18].

Впервые продемонстрирован дефицит антинейтринных событий ( ): на статистике 1.71 10 POT наблюдалось 97 при ожидаемых без осцилляций 156 антинейтринных событий, что исключает гипотезу “нуль-осцилляций” на уровне 6.3. Получены следующие осцилляционные параметры: |2 ()| = (3.36+0.46 (стат.) ± 0.06(сист.)) 103 эВ2 ;

sin2 (223 )() = 0.86+0.11 (стат.) ± 0.01(сист.)), которые, как видно, отличаются от параметров для нейтринных данных (см. Рис. 2).

Рис. 2. Сравнение осцилляционных параметров, полученных в эксперименте MINOS для нейтрино и для антинейтрино.

Вывод MINOS по сравнению этих двух результатов звучит следующим образом: “Вероятность того, что осцилляционные параметры для и идентичны, равна 2%” [19].

Следует добавить, что эксперимент MINOS планирует проанализировать больше антинейтринной статистики в ближайшем будущем.

Помимо результатов основного анализа MINOS публикует и данные по исследованию ( )-осцилляций [20]: на статистике 7.01 1020 POT в дальнем детекторе обнаружено 54 -событий при ожидаемом фоне в 49.1 ± 7.0 (стат.) ± 2.7 (сист.) событий.

Преобладающий фон для поиска ( )-переходов в MINOS это нейтринные взаимодействия посредством нейтральных токов (NC), когда образующийся 0 дает фотон, имитирующий электронное событие. Была также получена верхняя оценка параметра 13 :

2 sin2 (213 ) sin2 (23 ) < 0.12 (90% у.д. для случая нормальной иерархии масс 2 > 0) и 2 sin2 (213 ) sin2 (23 ) < 0.20 (90% у.д. для случая инверсной иерархии масс 2 < 0), если 5.3. OPERA Наиболее вероятным каналом “исчезновения” атмосферных нейтрино является переход. Однако, в силу сложности детектирования тау-нейтрино, до сих пор нет прямых наблюдений этого перехода. Заполнить этот пробел вызвался эксперимент OPERA (Oscillation Project with Emulsion-tRacking Apparatus), проводимый с 2008 г. в Европе [21].

Нейтринный пучок формируется в специальном канале CNGS (CERN to Gran Sasso), где протоны из протонного синхротрона ЦЕРНа (SPS: энергия 400 ГэВ) облучают углеродную мишень. Нейтрино со средней энергией 17 ГэВ детектируются на расстоянии км от мишени в Гран Сассо, Италия.

Трудность идентификации тау-лептонов, образующихся в результате CCQE взаимодействий тау-нейтрино, определяет сложность детектора OPERA. Детектор состоит из двух супермодулей, каждый из которых имеет мишенную часть и мюонный спектрометр. Мишенная секция включает в себя свинцово-эмульсионные “кирпичи” (56 слоев свинца/ слоев эмульсионной пленки) общим весом 1.25 кт для детектирования тау-лептонов на “микроуровне” и трековую систему, состоящую из сцинтилляционных полос и способную совместно с мюонным спектрометром определить местоположение “кирпича”, в котором произошло нейтринное взаимодействие. Затем нужный “кирпич” извлекается и заменяется на новый с помощью роботизированной системы. После этого выбранный “кирпич” разбирается, эмульсионная пленка проявляется и сканируется.

В 2008-2010 г.г. набрано около 9.34 1019 POT, из них проанализировано около 20% (1.85 1019 POT). Обнаружен первый кандидат в -событие при ожидаемом фоне в 0. ± 0.13 (сист.) событий, что соответствует значимости в 2.01 (вероятность получить одно событие в результате флуктуации фона равна 4.5%). OPERA продолжает набор статистики и анализ полученных данных.

6. Эксперименты с длинной базой второго поколения Главная цель осцилляционных ускорительных экспериментов нового поколения – T2K и NOA – детектирование ( )-переходов и измерение угла 13. Обнаружение событий осложняется наличием сильного фона от нейтринных взаимодействий через нейтральные токи NC, сечение которых растет с ростом энергии нейтрино.

Для подавления этого фона в T2K и NOA применяется новаторский метод смещенного нейтринного пучка (off-axis), когда нейтринные детекторы располагаются вдоль направления, смещенного относительно оси протонного пучка на 2.5 в T2K (Рис. 3) или на 0. в NOA. Кинематика вторичных мезонов на выходе из протонной мишени такова, что под небольшим углом к протонному пучку нейтрино имеют узкий, почти монохроматический, энергетический спектр. Угол смещения (а значит, и пик энергии нейтрино) можно выбрать таким образом, чтобы настроиться на ближайший осцилляционный максимум (см.

Рис. 3. Энергетический спектр нейтрино для разных углов смещения в эксперименте T2K.

формулу (2)). При этом нежелательный с точки зрения фона высокоэнергетичный “хвост” спектра оказывается значительно подавлен.

6.1. T2K Эксперимент T2K (Tokai to Kamioka), в котором нейтрино из Японского протонного ускорительного исследовательского центра (J-PARC, префектура Ибараки) направляются в сторону детектора SK (префектура Гифу), начал набор статистики в 2010 г [22].

Протоны с энергией 30 ГэВ подаются на графитовую мишень, которую окружают три электромагнитных horn-устройства, фокусирующие вторичные мезоны на вход в распадную область. Образовавшиеся нейтрино с энергией около 0.6 ГэВ регистрируются в ближнем детекторе на расстоянии 280 м от мишени, а также в дальнем детекторе, расположенном под углом 2.5 к оси пучка на расстоянии 295 км. В качестве дальнего, как и в эксперименте K2K, используется SK-детектор (см. выше).

Ближний детектор состоит из двух крупных частей (Рис. 4): детектора INGRID, расположенного на оси нейтринного пучка (несмещенный, или on-axis, детектор), а также комплекса ND280, смещенного на 2.5 относительно оси пучка (off-axis).

Детектор INGRID (Interactive Neutrino GRID) состоит из модулей, имеющих сэндвичструктуру из железных пластин и сцинтилляционных счетчиков, считываемых с помощью микрописксельных фотодиодов (MPPC). Главная задача INGRID – мониторирование нейтринного пучка по направлению и интенсивности.

Другой ближний детектор – ND280 – находится внутри большого магнита UA1 (доставленного из ЦЕРНа), создающего поле 0.2 Т, и имеет в своем составе два FGD-детектора, три время-проекционные камеры TPC (time projection chamber), детектор нейтральных пионов P0D, электромагнитный калориметр ECAL, окружающий вышеперечисленные детекторы, а также детектор мюонного пробега SMRD (Side muon range detector).

Сложность комплекса ND280 определяется функциями, которые он выполняет: измерение потока, энергетического спектра, а также примесей нейтринного пучка в направлении дальнего детектора SK.

Необходимо надежно различать электронные и мюонные нейтринные события, для чего служит трековая система FGD-TPC. FGD состоят из сцинтилляционных полос со светосмещающими волокнами, свет из которых поступает на MPPC. Суммарный вес двух FGD составляет около 2.2 т, причем второй FGD-детектор в качестве пассивного материала содержит воду. TPC позволяет определять импульс заряженных частиц, а также идентифицировать частицы по ионизационным потерям. Новизна TPC-камер, используемых в T2K, заключается в применении специальных микрорешеток, усиливающих сигналы от электронов, образовавшихся в газовом объеме камеры при прохождении заряженных частиц (Micromegas). Следует также отметить, что в T2K впервые используются микропиксельные фотодиоды MPPC в таком массовом количестве – всего около 56 тыс. штук в детекторах FGD, P0D, ECAL, SMRD, INGRID.

Рис. 4. Схема экспериментальной установки ближнего детектора T2K.

За период с января по июль 2010 г. была набрана статистика, соответствующая 3. 1019 POT (Run 1), всего же до 11 марта 2011 г. было получено 1.43 1020 POT (Run 1 + Run 2). При этом удалось достичь интенсивности 9.31013 протонов за сброс с периодом 3.04 с, что соответствует мощности пучка 145 кВт.

Анализ данных Run 1 проводился как для “дефицитного” эксперимента ( ), так и для эксперимента “на появление” ( ). В дальнем детекторе SK зарегистрировано 8 -событий при ожидаемых без осцилляций 24.5 ± 3.9 событиях, что согласуется с результатами экспериментов SK, K2K и MINOS. Кроме того, анализ ( )-данных показал, что после применения всех процедур отбора “выжило” одно событие – кандидат в электронное нейтрино. Ожидаемый фон при этом оценивается в 0.30 ± 0.07 событий.

Статистика пока недостаточна, чтобы делать выводы о значении параметра 13, но в перспективе T2K планирует улучшить чувствительность к 13 примерно в 10 раз по сравнению с чувствительностью реакторного эксперимента CHOOZ, а ближайшая задача – анализ всех набранных данных (Run 1 + Run 2).

6.2. NOA Эксперимент NOA (NuMI Off-axis Appearance, где NuMI – Neutrino Main Injector), целью которого является измерение 13, в данное время находится в подготовительной стадии, а начало набора данных планируется на 2013 год [23].

Как и в MINOS, здесь будут использоваться протоны главного инжектора FNAL с повышенной до 700 кВт мощностью пучка. Смещение оси вторичного пучка на 0.8 дает возможность получить узкий пик энергии нейтрино около 2 ГэВ, что примерно соответствует осцилляционному максимуму в дальнем детекторе весом 14 кт, расположенном под тем же углом на расстоянии 810 км (в местечке Эш Ривер, штат Миннесота). Ближний детектор весом 220 т, расположенный на расстоянии 1 км от протонной мишени, будет иметь ту же структуру, что и дальний. Детекторы являются полностью активными, в их основе – узкие длинные ячейки из ПВХ, заполненные жидким сцинтиллятором (минеральное масло) с погруженным в него светосмещающим волокном, свет с которого считывается с помощью лавинного фотодиода (APD).

В планах эксперимента NOA – использовать нейтринный и антинейтринный пучки, а также попытаться разрешить проблему иерархии масс (в случае, если угол 13 не слишком маленький).

7. Заключение Современная ускорительная техника позволяет создавать высокоинтенсивные пучки нейтрино, необходимые для изучения осцилляционных параметров. В последнее время на передний план выступает задача измерения угла смешивания 13, ненулевое значение которого даст возможность исследовать -нарушение в лептонном секторе. Кроме того, важно получить точные значения других осцилляционных параметров, в частности, так называемых “атмосферных” угла смешивания 23 и разности квадратов масс 2. Эти задачи решают эксперименты с длинной базой MINOS, OPERA, T2K.

Эксперимент с короткой базой MiniBooNE, который должен был пролить свет на результаты другого эксперимента (LSND), еще более усложнил картину, продемонстрировав указания на наличие больших значений 2 0.2 1.0 эВ2.

В ближайшее время ожидается завершение анализа бльшего объема данных в экспео риментах MINOS, OPERA, T2K и MiniBooNE, так что есть надежда получить ответы на некоторые вопросы уже совсем скоро.

Литература [1] Y. Fukuda et al. (Super-Kamiokande Collab.), Phys. Rev. Lett. 81, 1562 (1998).

[2] R. Davis et al., Phys. Rev. Lett. 20, 1205 (1968).; P. Anselmann et al. (GALLEX Collab.), Phys. Lett. B 285, 376 (1992); J.N. Abdurashitov et al. (SAGE Collab.), Phys. Lett. B 328, 234 (1994); Q.R. Ahmad et al. (SNO Collab.), Phys. Rev. Lett. 89, 011301 (2002).

[3] S. Abe et al. (KamLAND Collab.), Phys. Rev. Lett. 100, 221803 (2008).

[4] M.H. Ahn et al. (K2K Collab.), Phys. Rev. D 74, 072003 (2006).

[5] P. Adamson et al. (MINOS Collab.), Phys. Rev. Lett., 101, 131802 (2008).

[6] Б.М. Понтекорво, ЖЭТФ, 34, 247 (1957) [B.M. Pontecorvo, Sov. Phys. JETP, 7, (1958)]; V. Gribov, B. Pontecorvo, Phys. Lett. B 28, 493 (1969).

[7] Z. Maki, M. Nakagawa, S. Sakata, Prog. Theor. Phys. 28, 870 (1962).

[8] M. Apollonio et al. (Chooz Collab.), Phys. Lett. B 466, 415 (1999).

[9] A. Aguilar et al. (LSND Collab.), Phys. Rev. D 64, 112007 (2001).

[10] A.A. Aguilar-Arevalo et al. (MiniBooNE Collab.), Phys. Rev. Lett., 105, 181801 (2010).

[11] A.A. Aguilar-Arevalo et al. (MiniBooNE Collab.), Phys. Rev. Lett., 102, 101802 (2009).

[12] С.С. Герштейн, Ю.Я. Комаченко, М.Ю. Хлопов, ЯФ 33, 1597 (1981); J.A. Harvey, C.T. Hill, and R.J. Hill, Phys. Rev. Lett. 99, 261601 (2007); R.J. Hill, Phys. Rev. D 81, 013008 (2010); J. Jenkins and T. Goldman,Phys. Rev. D 80, 053005 (2009).

[13] M. Maltoni, T. Schwetz, arXiv:0051.0107; A. Nelson, J. Walsh, arXiv:0711.1363; D. Meloni et al., arXiv:1007.2419.

[14] H. Pas, S. Pakvasa, T. Weiler, hep-ph/ [15] T. Katori, A. Kostelecky, R. Tayloe, hep-ph/0606154; S. Gninenko, arXiv:0902.3802;

C. Giunti, M. Laveder, arXiv:0902:1992.

[16] Y. Fukuda et al. (SK Collab.), Phys.Rev., D 81, 1562, (1998).

[17] M.H.Ahn et al. (K2K Collab.), Phys.Rev., D 74, 072003, (2006).

[18] P. Adamson et al. (MINOS Collab.), Phys. Rev. Lett. 106, 181801 (2011);

[arXiv:1103.0340].

[19] P. Adamson et al. (MINOS Collab.), arXiv:1104.0344.

[20] P. Adamson et al. (MINOS Collab.), Phys. Rev., D 82, 051102 (2010).

[21] N. Agafonova et al. (OPERA Collab.), Phys. Lett. B 691 (2010) 138; arXiv:1006.1623.

[22] K. Abe et al. (T2K Collab.), arXiv:1106.1238 [NIM, в печати].

[23] D. S. Ayres et al. (NOA Collab.), arXiv:hep-ex/0503053.

Эксперимент с реакторными нейтрино по На атомной станции CHOOZ во Франции проводится эксперимент по поиску осцилляций нейтрино от ядерного реактора на среднем расстоянии 1 км от двух ядерных реакторов. Его целью является измерение или установление более точного предела на величину последнего неизвестного матричного элемента смешивания нейтрино 3 = sin 13. В эксперименте используются два идентичных детектора для подавления систематической ошибки и увеличения чувствительности к искомому параметру. В настоящий момент наиболее точное ограничение на его величину получено в эксперименте CHOOZ, проводимого в том же месте в 1995–1997 гг.: sin2 213 < 0. при разности квадратов масс нейтрино 2 = 2.5 103 эВ2.

PACS 14.60.Pq, 95.55.Vj Введение После открытия нейтральной частицы – нейтрино, рождающейся в бета-распаде и восстанавливающей закон сохранения энергии, был предсказан эффект нейтринных осцилляций Б.М. Понтекорво [1]. Этот эффект был обнаружены в конце двадцатого века в потоках атмосферных и солнечных нейтрино.

Вначале была обнаружена аномалия в потоке солнечных нейтрино, в знаменитом эксперименте Дэвиса [2] в Хоумстейке в США. Он использовал реакцию захвата электронного нейтрино ядром атома хлора (37 Cl), который превращается в радиоактивный аргон (37 Ar). Измеренный поток солнечных нейтрино оказался в три раза меньше предсказываемого стандартной солнечной моделью. Затем был проведен аналогичный эксперимент с использованием атомов галлия (71 Ga), где галлий превращается в радиоактивный германий (71 Ge). При этом работали два детектора: один в России (SAGE) [3] и второй в Европе, Гран Сассо (GALLEX+GNO) [4]. Поток также оказался меньше предсказываемого в два раза. Окончательно вопрос с солнечными нейтрино разъяснился после начала работы эксперимента SNO в Канаде [5]. Все эксперименты с солнечными нейтрино согласуются между собой и дают близкие результаты для параметров нейтринных осцилляций (2 7.9 105 эВ2, sin2 2солн 0.8).

Эти же параметры осцилляций были подтверждены в экспериментах с реакторными антинейтрино в эксперименте KamLAND [6], где осцилляции наблюдались не только по уменьшению интегрального счета по сравнению с ожидаемым, но и в искажении энергетического спектра антинейтрино.

Вторая аномалия была обнаружена в экспериментах с атмосферными нейтрино коллаборацией Super Kamiokande [7]. Оказалось, что поток зависит от пути, проходимого нейтрино внутри Земли. В результате анализа данных были получены параметры осцилляций, отличные от солнечных, что указывает на то, что мюонные нейтрино, которые участвуют в этом эксперименте переходят в другой тип нейтрино (таонные), а не в электронные. Были получены параметры:2 2.3 103 эВ2, sin2 2атм 1.0.

E-mail: [email protected] Эти же параметры осцилляций были обнаружены в экспериментах на ускорителях (коллаборации MINOS [8], K2K [9]), при использовании пучков нейтрино с такими же энергиями, как и атмосферные.

Остается открытым вопрос о существовании третьего канала осцилляций, который до сих пор не наблюдался, то есть переходах из самого легкого электронного нейтрино в самое тяжелое – таонное, минуя стадию мюонного. Для поисков этого канала осцилляций был предложен новый тип эксперимента на ядерном реакторе, в котором предлагается использовать два идентичных детектора [10], расположенных на таких расстояниях от реактора, чтобы в ближнем еще не происходило осцилляций, а в дальнем эффект от них был бы максимальным. В этом канале переход из электронного типа нейтрино в таонное происходит под влиянием третьего матричного элемента (3 = sin 13 ) из матрицы смешивания нейтрино, предложенной для описания осцилляций. В настоящий момент наиболее точное ограничение на его величину получено из эксперимента CHOOZ [11], проведенного в 1995– 1997 гг. (sin2 213 < 0.19 при разности квадратов масс нейтрино 2 = 2.5 103 эВ2 ).

С 2003 года был предложен ряд экспериментов, основанных на использовании идентичных детекторов, в том числе эксперимент во Франции, который получил название Double Chooz [12]. В состав коллаборации Double Chooz входят 27 институтов из Бразилии, Великобритании, Германии, Испании, России, США, Франции и Японии.

Атомная станция и положение детекторов Эксперимент Double Chooz проводится на самой мощной атомной станции Франции, расположенной на границе с Бельгией в городке Chooz. Атомная станция имеет два ядерных реактора нового типа N3 с суммарной тепловой мощностью 8.4 ГВт. Это место было выбрано, потому что там сохранилась лаборатория предыдущего эксперимента CHOOZ, что удешевляет стоимость проекта.

Реакторы отстоят один от другого на расстоянии 165 м. Помещение лаборатории предыдущего эксперимента, где установлен один из детекторов, находится не на оси между реакторами, а под углом примерно 45 к этой оси. Лаборатория размещается в тоннеле на глубине 300 м.в.э. От старого детектора остался тоннель с подведенными коммуникациями: электричество, освещение, вентиляция. На месте старого детектора смонтирован новый детектор, который начал работать с марта 2011 г.

Ближний детектор предполагается построить на расстоянии 400500 м от центра между реакторами. Ближняя лаборатория будет расположена на глубине 100 м.в.э.

Схема эксперимента показана на рис. 1.

Источник антинейтрино Топливом на станции CHOOZ служит обогащенный уран ( 3.1% 235 U). Энергетический спектр антинейтрино такого типа реакторов хорошо известен. В нем “горят” преимущественно четыре делящихся изотопа: примерно 60% делений происходят от 235 U, 30% от Pu, 7% от 238 U и 3% от 241 Pu. Вклад прочих составляет меньше 1%, это можно видеть на рис. 2а.

Полный поток антинейтрино от ядерного реактора представляет собой суперпозицию потоков от всех делящихся изотопов, меняющийся с течением времени в соответствии с изменением состав топлива. На рис. 2б показаны энергетические спектры антинейтрино, полученные из измеренных бета-спектров в работе [14].

Усредненный спектр антинейтрино ядерного реактора был предложен в качестве стандартного в работе [15]. В этой работе был проведен анализ известных расчетных и измеренРис. 1. Атомная станция Chooz в излучине реки Мёз. Показаны места расположения детекторов, ближний – в шахте напротив реакторов, дальний – в тоннеле на другом берегу реки.

ных спектров и учтены особенности работы ядерного реактора в течение одной кампании.

Детектор антинейтрино Детектор нейтрино представляет собой 4-х зонную сборку из концентрически вложенных один в один цилиндров [12].

Первая зона (мишень) – цилиндр диаметром 2.3 м и высотой 2.46 м. Объем мишени составляет 10.2 м3. Эта зона заполнена специально разработанным для проекта ШООЗ- сцинтиллятором с добавками гадолиния. Цилиндр выполнен из специальной низкофоновой пластмассы (акрилик) толщиной 8 мм.

Вторая зона (поглотитель гамма-квантов) – цилиндр диаметром 3.4 м и высотой 3.57 м.

Объем поглотителя составляет 22.6 м3. Он заполнен сцинтиллятором без гадолиния, причем его световыход совпадает со световыходом гадолиниевого сцинтиллятора, для улучшения однородности светособирания детектора. Цилиндр также выполнен из акрилика толщиной 12 мм.

Третья зона (буфер) – цилиндр диаметром 5.5 м и высотой 5.67 м. Объем буфера составляет 114.2 м3. Эта зона, заполненная чистым минеральным маслом, обеспечивает защиту мишени детектора от естественной радиоактивности материалов внешних зон. Этот цилиндр выполнен из нержавеющей стали толщиной 3 мм. На его стенках расположены фотоумножители (ФЭУ), просматривающие поглотитель гамма-квантов и мишень.

Четвертая зона (активная защита от космического излучения, вето) – цилиндр диаметром 6.6 м и высотой 6.64 м. Объем буфера составляет 90 м3. Эта зона заполнена сцинтиллятором и обеспечивает надежную защиту детектора от космических мюонов. Толщина Рис. 2. (а) Эволюция во времени числа делений шести основных изотопов в течение топливного цикла реактора типа N3 из [13]. (б) Энергетические спектры антинейтрино трех основных делящихся изотопов, конвертированные из полученных экспериментально бетаспектров в работе[14].

цилиндра составляет 15 см для защиты детектора от естественной радиоактивности пород, окружающих детектор. Внутренний объем этой зоны просматривается фотоумножителями, регистрирующими мюоны. Конструкция детектора показана на рис. 3.

Взаимодействия реакторных антинейтрино в детекторе идентифицируется по реакции обратного бета-распада на протоне с образованием позитрона и нейтрона:

Выделяются задержанные во времени совпадения сигналов от позитрона и захвата нейтрона. Временне окно для совпадений выбирается равным трем временам жизни нейо трона в детекторе. Благодаря наличию гадолиния в сцинтилляторе (1 г/л) время жизни нейтрона сокращается с 200 микросекунд до 30 микросекунд. Таким образом, как и в эксперименте CHOOZ, время совпадений равно 100 микросекунд.

Рис. 3. Конструкция детекторов Double Chooz. 1 – мишень из жидкого сцинтиллятора с добавками гадолиния, 2 – поглотитель гамма-квантов (Gamma catcher), 3 – буфер из минерального масла, 4 – внутреннее вето для регистрации проходящих космических мюонов.

Нейтрон рождается со средней энергией 20 кэВ и после замедления захватывается либо ядрами гадолиния, либо водородом с испусканием гамма-квантов с суммарной энергией 8 МэВ (гадолиний) или 2.2 МэВ (водород). Порог регистрации нейтронов можно выбрать 6 МэВ. Это позволяет значительно сократить фон случайных совпадений, так как спектр естественной радиоактивности не превышает 3 МэВ, сохраняя при этом высокую эффективность регистрации нейтронов.

Порог для регистрации позитрона устанавливается на уровне 0.5 МэВ, что позволяет регистрировать позитроны практически с эффективностью 100% даже в случае, когда один из аннигиляционных гамма-квантов вылетает из мишени Реакция обратного бета-распада Детектор регистрирует энергетический спектр позитронов реакции обратного бетараспада (1), начиная с энергии порога реакции 1.806 МэВ. Измеряемый спектр позитронов можно рассчитать по формуле где – среднее расстояние (в см) от центра активной зоны реактора до центра детектора, th – тепловая мощность ядерного реактора в МВт, – средняя энергия деления в МэВ, – число протонов в единице объема (см3 ), – объем детектора (см3 ), – эффективэнергетический спектр антинейтрино от реактора ность регистрации детектора, в единицах 1/(МэВ деление), () – сечение взаимодействия моноэнергетического антинейтрино с протоном (см2 ). Оно известно с точностью 0.1% и может быть записано аналитически в виде () = (9.56 ± 0.01) 1044 [см]2, где и – энергия и импульс позитрона, (, ) – функция отклика детектора.

Общий вид спектра позитронов показан на рис. 4. На рисунке спектр дан в виде функции наблюдаемой энергии, то есть к спектру позитронов добавлена суммарная энергия двух аннигиляционных гамма-квантов (1.022 МэВ), которые регистрируются вместе с позитроном.

Рис. 4. Спектр позитронов реакции обратного бета-распада, измеренный в эксперименте [16] со статистикой 174000 нейтринных событий.

Эффект осцилляций При наличии осцилляций спектр позитронов в дальнем детекторе должен измениться в соответствии с существующей теорией нейтринных осцилляций. Вероятность антинейтрино с энергией остаться самим собой после прохождения расстояния (рис. 5) дается формулой (3) для всех типов нейтрино:

Из рис. 5 видно, что на расстояниях меньших, чем 2 км от реактора, вклад последнего члена в формуле (3) пренебрежимо мал. Таким образом, для анализа эксперимента Double Chooz можно воспользоваться формулой Спектр позитронов изменяется в зависимости от расстояния от реакторов. Отношение спектров позитронов, рассчитанных методом Монте Карло, на расстояниях 1 км и 300 м показано на рис. 6 для параметров осцилляций 2 = 2.5 103 eV2, sin2 213 = 0.1.

Изменение спектра в мягкой области должно быть заметно при достаточной чувствительности эксперимента. Цель эксперимента Double Chooz добиться чувствительности 3% для sin2 213.

Рис. 5. Осцилляционная функция для реакторных антинейтрино (sin2 213 = 0.05). Кривая 1 – только вероятность. Кривая 2 – только вероятность. Кривая 1+2 – сумма кривых 1 и 2. Вертикальные линии обозначают положения ближнего и дальнего детекторов в эксперименте Double Chooz.

Уменьшение систематической погрешности В эксперименте CHOOZ [11] поиск осцилляций проводился методом сравнения измеренного детектором спектра антинейтрино с расчетным. Эффект осцилляций нейтрино не был обнаружен. Отношение ожидаемого числа взаимодействий антинейтрино к измеренному оказалось равным Величины статистической и систематической ошибок определили ограничение на угол смешивания.

Чтобы добиться существенного улучшения чувствительности, необходимо значительно уменьшить экспериментальные ошибки. Статистическая ошибка легко уменьшается до 0.5% за счет увеличения чувствительного объема и времени набора статистики по сравнению с предыдущим экспериментом CHOOZ. Систематическая же ошибка требует тщательного анализа. В эксперименте Double Chooz будут использованы два идентичных детектора. Ошибки, связанные с ядерным реактором и со спектром антинейтрино выпадают, так как измерения будут проводиться одновременно двумя детекторами. В эксперименте CHOOZ эта ошибка составляла 2%. Остающаяся систематическая ошибка связана с неидентичностью параметров детекторов. Задача состоит в том, чтобы сделать эту систематическую погрешность не больше 0.5%.

Фоны Одной из компонент происхождения систематической ошибки служит фон в каждом детекторе. Мы различаем фон случайный и коррелированный.

Рис. 6. Отношение спектров позитронов для расстояний 1 км и 300 м для параметров осцилляций 2 = 2.5 103 эВ2, sin2 213 = 0.1. По оси абсцисс приведена наблюдаемая энергия позитронов, то есть добавлена энергия 1.022 МэВ от аннигиляционных гаммаквантов.

Случайный фон происходит от случайных совпадений одиночных импульсов различной природы в окне ожидания нейтрона. В основном это фон от природной радиоактивности различных материалов, окружающих детектор. В Double Chooz предполагается использовать радиоактивно чистые материалы в конструкции детекторов. Основной фон будет идти от естественной радиоактивности стекла фотоэлектронных умножителей.

Природа коррелированного фона сложнее. К нему относится фон от быстрых нейтронов, возникающих от прохождения космических мюонов вблизи детектора, и фон от радиоактивных атомов, возникающих в результате прохождения мюона через детектор.

Мюон вызывает разрушение атомов углерода 12 С. При этом возникают радиоактивные ядра 8 Не, 9 Li и др., которые имеют период полураспада, значительно превосходящий время блокирования от мюонов. Часть этих ядер, наряду с обычным бета-распадом, производит еще нейтроны, которые имитируют реакцию обратного бета-распада.

Подробно анализ фонов сделан в [12] и ряде других работ, посвященных эксперименту Double Chooz.

Заключение Измерение угла смешивания 13 очень важно для понимания нейтринных осцилляций и построения более полной теории, включающей Стандартную теорию. К настоящему моменту в мире готовятся три эксперимента на реакторах (Double Chooz во Франции, Daya Bay в Китае, RENO в Южной Корее) и несколько экспериментов на ускорителях (MINOS, T2K, OPERA, Nova), которые ставят целью измерение параметра смешивания нейтрино 13.

Эксперименты на реакторе не чувствительны к знаку разности квадратов масс нейтринных состояний и комплексной фазе в матрице смешивания, однако они могут оказаться более быстрыми в оценке величины 13 и более дешевыми.

Double Chooz является очень перспективным экспериментом, так как он опережает другие эксперименты по срокам получения результата. Его данные будут впоследствии уточняться или подтверждаться другими экспериментами.

Литература [1] Б.М. Понтекорво, ЖЭТФ, 33, 549 (1957) [Phys. JETP, 6, 429 (1958)].

[2] Davis R. Jr., Harmer D.S., Hoffman K.C., Phys. Rev. Lett., 20, 1205 (1968).

[3] SAGE Collaboration: J.N. Abdurashitov, T.J. Bowles, C. Cattadori et al., Astropart. Phys.

25, 349 (2006).

[4] GNO Collaboration: M. Altmann, M. Balata, P. Belli et al., Phys. Lett. B616, 174 (2005).

[5] SNO Collaboration, Phys. Rev. C72, 055502 (2005).

[6] KamLAND Collaboration: K. Eguchi, S. Enomoto, K. Furuno et al., Phys. Rev. Lett. 92, 071301 (2004).

[7] Super Kamiokande Collaboration, Phys. Rev. Lett. 97, 171801 (2006).

[8] MINOS Collaboration, Phys. Rev. Lett. 97, 191801 (2006).

[9] K2K Collaboration, Phys. Rev. D74, 072003 (2006).

[10] L.A. Mikaelyan, V.V. Sinev, Phys. Atomic Nuclei, v. 63, No. 6, p. 1002 (2000).

[11] CHOOZ Collaboration: M. Apollonio, A. Baldini, C. Bemporad et al., Phys. Lett. B466, 415 (1999).

[12] Proposal, Double Chooz: A search for the neutrino mixing angle 13, hep-ex/0606025.

[13] C. Bemporad, G. Gratta and P. Vogel, Rev. Mod. Phys. 74, 297 (2002).

[14] K. Schreckenbach, G. Colvin, W. Gelletely and F. von Feilitzsch, Phys. Lett. B160, (1985); A.A. Hahn, K. Schreckenbach, W. Gelletely, F. von Feilitzsch, G. Colvin and B.

Krusche, Phys. Lett. B218, 365 (1989).

[15] В.И. Копейкин, Л.А. Микаэлян, В.В. Синёв, ЯФ, 67, №11, 1987 (2004) [Physics of Atomic Nuclei, 67, No 11, 1963 (2004)].

[16] Ю.В. Климов, В.И. Копейкин, А.А. Лабзов и др., ЯФ, 52, №6, 1574 (1990).

[17] Ю.В. Климов, В.И. Копейкин, Л.А. Микаэлян и др. АЭ, 76, вып. 2, 130 (1994) [Atomic Energy, 76, No 2, 123 (1994)].

[18] A. Bernstein, Y. Wang, G. Gratta and T. West, J. Appl. Phys., 91, No 7, 4672 (2002);

N.S. Bowden, A. Bernstein, M. Allen et al., Nucl. Instrum. Meth. A572, 985 (2007).

Abstract

Double Chooz is an experiment on looking for neutrino oscillations from nuclear reactor at a distance of about 1 km from two cores of CHOOZ Nuclear Power Plant. It has a goal to measure or to install more strict limitations on the value of last unknown parameter of neutrino mixing matrix 3 = sin 13. This experiment uses two identical neutrino detectors for diminishing systematic errors and increasing the sensitivity to looking for parameter. At the moment the best limit on its value was done in experiment CHOOZ in 1995-1997 (sin2 213 < 0.19 at neutrino masse square difference parameter 2 = Суперисточник ультрахолодных нейтронов на реакторе ВВР-М ПИЯФ и программа исследований по фундаментальной физике На базе действующего исследовательского реактора ВВР-М в ПИЯФ создаётся высокоинтенсивный источник ультрахолодных нейтронов (УХН) и очень холодных нейтронов (ОХН) для научных исследований в области фундаментальной физики и изучения наноструктур. В источнике будет использоваться сверхтекучий гелий, который позволит достичь плотности ультрахолодных нейтронов 104 см3, что примерно в 1000 раз превышает плотность существующих в мире источников ультрахолодных нейтронов. Обладая самым интенсивным источником ультрахолодных нейтронов, реактор ВВР-М станет международным центром фундаментальных исследований с ультрахолодными нейтронами.

УДК 539.125. Введение Создание источника на сверхтекучем Не II и на его базе интенсивных пучков ультрахолодных и очень холодных нейтронов [1] создаст уникальные возможности изучения фундаментальных взаимодействий таких как поиск электрического дипольного момента (ЭДМ) нейтрона с целью решения проблемы CP-нарушения, прецизионные исследования -распада нейтрона с целью проверки Стандартной Модели элементарных частиц и взаимодействий. Обе задачи имеют принципиальное значение для физики элементарных частиц и космологии. Они ориентированы на то, чтобы ответить на вопросы о возможности существования новых суперчастиц в процессах, определивших возникновение Вселенной.

В значительной степени данные исследования затрагивают те же вопросы, которые физики решают в дорогостоящих экспериментах на современных коллайдерах. В данном случае возможность получит ответы на столь принципиальные вопросы возникает благодаря прецизионной точности проводимых измерений и высокой плотности ультрахолодных нейтронов на новом источнике со сверхтекучим гелием.

Изучение фундаментальных взаимодействий в мире элементарных частиц является принципиально важной задачей для нашего понимания возникновения и формирования Вселенной. В частности, задача экспериментального поиска электрического дипольного момента является одной из самых важных в фундаментальной физике. Она имеет уже более чем 50-летнию историю, причем последнее и значительное продвижение в этой проблеме связано с развитием методики ультрахолодных нейтронов.

Текущий предел на электрический дипольный момент нейтрона составляет 3 · 1026 · см, он явился результатом усилий многих экспериментальных групп. Тем не менее, в настоящее время увеличение чувствительности ЭДМ экспериментов является актуальным как Петербургский институт ядерной физики им. Б.П. Константинова Российской академии наук, 188300, Гатчина, Россия. E-mail: [email protected] никогда-либо. Стандартная Модель не может объяснить барионную асимметрию Вселенной, которая возникла на ранней стадии ее формирования благодаря механизму СР или Т-нарушения. Альтернативой являются суперсимметричные теории, в рамках которых барионная асимметрия Вселенной может быть объяснена. Таким образом, экспериментальное обнаружение ЭДМ нейтрона было бы подтверждением суперсимметричных теорий с СР-нарушением. С другой стороны, негативный результат в поисках ЭДМ нейтрона будет указывать на то, что шансы найти суперсимметричные частицы на суперколлайдере LHC в ЦЕРНе снижаются.

Увеличение интенсивности ультрахолодных нейтронов позволит продвинуться в сто раз в точности измерения электрического дипольного момента нейтрона и ответить на принципиальные вопросы о возникновение Вселенной.

Суперисточник ультрахолодных нейтронов на реакторе ВВР-М Источник ультрахолодных нейтронов на реакторе ВВР-М будет являться новым поколением в пучковых технологиях для атомной техники вследствие использования впервые внутри реактора сверхтекучего гелия для получения пучка ультрахолодных нейтронов очень высокой интенсивности.

Сверхтекучий гелий это замечательная квантовая жидкость, имеющая удивительные свойства сверхтекучести и сверхтеплопроводности. Не менее удивительны, но менее известны особенности взаимодействия сверхтекучего гелия с нейтронами. Сверхтекучий гелий обладает колоссальной прозрачностью для нейтронов низких энергий [2].

Суть дела достаточно проста. Знаменитая кривая Ландау, связывающая энергию и импульс возбуждений (фононов, ротонов) в сверхтекучем гелии пересекается с кривой = 2 /2 для нейтрона в одной точке. Эта точка соответствует энергии возбуждения (в единицах температуры) 12 К. Это означает, что УХН может “поглотить” только фонон с энергией 12 К. Таких фононов при температуре сверхтекучего гелия 1 К практически нет, т.к. больцмановский фактор это экспонента в степени 12. Этим и объясняется исключительная прозрачность сверхтекучего гелия для УХН. Действительно, УХН могут “жить” в сверхтекучем гелии до поглощения фонона десятки и сотни секунд. Ультрахолодные нейтроны “рождаются” в гелии из холодных нейтронов с длиной волны 9 A или энергией 12 К, которая как раз равна энергии фонона, т.е. холодный нейтрон возбуждает фонон и сам практически останавливается, становясь ультрахолодным. Холодные нейтроны проникают через стенку ловушки, а ультрахолодные отражаются, поэтому возможен эффект накопления УХН до плотности определяемой временем хранения в ловушке с гелием [3].

Эксперименты по накоплению УХН в ловушках со сверхтекучим гелием успешно выполнены на пучках холодных нейтронов [4, 5]. Уже на пучке удалось получить плотность УХН сравнимую с плотностью УХН, выведенных от источника в реакторе. Расходимость пучка нейтронов очень мала по отношению к 4. В условиях облучения 4 можно выиграть 3–4 порядка величины. Возникает вопрос: в каких условиях облучения может работать источник на основе сверхтекучего гелия? какую мощность можно снимать при температуре около 1 К? Известно, что со сверхпроводящих магнитов при температуре 1.8 К удается снимать киловаттные мощности. Такие установки грандиозны и очень дорогостоящи. Мы можем ставить задачу об удалении мощности 20 ватт при температуре 1.2 К, тогда эта задача решается с помощью доступного гелиевого ожижителя с производительностью литров жидкого гелия в час и с помощью системы вакуумной откачки паров гелия, чтобы получить температуру 1.2 К. Для успешного решения задачи нужно найти компромисс между уровнем тепловыделения и нейтронным потоком.

На реакторе ВВР-М ПИЯФ имеются весьма подходящие условия для решения такой задачи. Это наличие тепловой колонны реактора, которая представляет собой канал большого диаметра (1 метр), примыкающий к активной зоне реактора. Такой диаметр канала позволяет расположить мощную свинцовую защиту от -излучения активной зоны реактора, графитовый предзамедлитель при температуре 20 К, чтобы получать холодные нейтроны, и наконец, собственно источник УХН на основе сверхтекучего гелия при температуре 1.2 К.

В настоящее время плотность ультрахолодных нейтронов, используемая в экспериментах составляет 1040 /см3. Вместе с тем ведутся очень активно разработки новых источников УХН на использовании твердого дейтерия при температуре 4.5 К (LANL, США;

PSI, Швейцария; FRMII TUM, Германия), а также на использовании эффекта накопления УХН в сверхтекучем гелии (KEK-RCNP-TRIUMF, Япония-Канада; ILL, Франция).

Планируется получение плотности УХН 103 /см3. Наш проект имеет целью достижение плотности УХН 104 /см3, т.е. на порядок величины выше существующих проектов и в сто или тысячу раз выше существующего уровня плотности УХН.

Рис. 1. Мировой прогресс в достижении плотности ультрахолодных нейтронов. Обведены кружками: – проект источника УХН на основе твердого дейтерия в PSI, – проект источника УХН на основе сверхтекучего гелия в ILL, – проект источника УХН на основе сверхтекучего гелия на реакторе ВВР-М ПИЯФ.