«НАУЧНО-РЕДАКЦИОННЫЙ СОВЕТ СЕРИИ (создан приказом ректора МГУ им. М.В. Ломоносова № 698 от 25 сентября 2007 г.) Председатель совета: Садовничий В.А., академик РАН, ректор МГУ имени М.В. Ломоносова Зам. Председателя ...»

НАУЧНО-РЕДАКЦИОННЫЙ СОВЕТ СЕРИИ

(создан приказом ректора МГУ им. М.В. Ломоносова

№ 698 от 25 сентября 2007 г.)

Председатель совета: Садовничий В.А., академик РАН, ректор

МГУ имени М.В. Ломоносова

Зам. Председателя совета: Салецкий А.М., профессор, директор дирекции инновационных проектов 2006–2007 гг. МГУ

имени М.В. Ломоносова

Члены совета:

Антипенко Э. Е., профессор, проректор МГУ;

Вржещ П. В., профессор, проректор МГУ;

Семин Н.В., проректор МГУ;

Зинченко Ю.П., профессор, декан факультета психологии МГУ;

Касимов Н.С., чл.-корр. РАН, декан географического факультета МГУ;

Кирпичников М.П., академик РАН, декан биологического факультета МГУ;

Колесов В.П., профессор, декан экономического факультета МГУ;

Лунин В.В., академик РАН, декан химического факультета МГУ;

Миронов В.В., профессор, проректор МГУ;

Михалев А.В., профессор, проректор МГУ;

Моисеев Е.И., академик РАН, декан факультета вычислительной математики и кибернетики МГУ;

Пущаровский Д.Ю., чл.-корр. РАН, декан геологического факультета МГУ;

Ткачук В.А., академик РАМН, декан факультета фундаментальной медицины МГУ;

Третьяков Ю.Д., академик РАН, декан факультета наук о материалах МГУ;

Трухин В.И., профессор, декан физического факультета МГУ Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова Серия «Инновационный Университет»

ИННОВАЦИОННЫЕ ПОДХОДЫ

К ПРОЕКТИРОВАНИЮ ОСНОВНЫХ

ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ПРОГРАММ

ПО НАПРАВЛЕНИЮ ПОДГОТОВКИ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО

ОБРАЗОВАНИЯ «МЕХАНИКА

И МАТЕМАТИЧЕСКОЕ

МОДЕЛИРОВАНИЕ»

Проектные разработки Издательство Московского университета УДК 378.1; 531/534:372. ББК 74.58; 22. И Серия «Инновационный Университет»

Инновационные подходы к проектированию основных образовательных программ по направлению подготовки высшего проИ фессионального образования «Механика и математическое моделирование»: Проектные разработки / Составление и общая редакция – проф. И.Н. Молодцов. – М.: Изд-во МГУ, 2007. – 88 с.

ISBN 978-5-211-05529- Настоящее издание содержит описание инновационных подходов к проектированию основных образовательных программ по направлению подготовки ВПО «Механика и математическое моделирование». Проектные разработки выполнены с учетом формируемых в настоящее время Федеральных государственных стандартов третьего поколения (на основе макета ФГОС, утвержденного коллегией Минобрнауки России 1 февраля 2007 г.) В качестве рекомендованных образцов приведены проекты Примерных образовательных программ для подготовки бакалавров и магистров по направлению ВПО «Механика», разработанные ведущими специалистами МГУ им. М.В. Ломоносова и УМО по классическому университетскому образованию.

Серия издается по решению Редакционного совета издательства Московского университета © Московский государственный университет ISBN 978-5-211-05529- имени М.В. Ломоносова, СОДЕРжАНИЕ Предисловие..

Направление подготовки высшего профессионального образования «Механика и математическое моделирование» в условиях введения новой системы стандартизации и классификации образовательных программ ВПО.

1. Обоснование включения направления «Механика и математическое моделирование» в перечень направлений и специальностей ВПО РФ.

2. Обоснование подхода к уровневой подготовке по направлению ВПО «Механика и математическое моделирование».

2.1. Уровневая реализация программ высшего физико-математического образования за рубежом

2.2. Отечественный опыт реализации многоуровневых программ высшего механико-математического образования.

2.3. Использование компетентностного подхода при проектировании ФГОС ВПО и ПООП ВПО по направлению подготовки «Механика и математическое моделирование».

2.3.1. Компетентностный формат ФГОС ВПО и ПООП ВПО по направлению подготовки «Механика и математическое моделирование».

2.3.2. Сопоставление результатов реализации основных образовательных программ по направлению подготовки ВПО «Механика и математическое моделирование» с требованиями Европейской квалификационной рамки (ЕКР).

2.4. Оценка качества проектируемых компетенций выпускников по направлению подготовки ВПО «Механика и математическое моделирование» по данным социологического опроса среди работодателей и выпускников последних лет выпуска

Проекты примерных образовательных программ для подготовки бакалавров и магистров по направлению ВПО «Механика и математическое моделирование», разработанные на основе инновационных подходов

1. Пилотная ПООП ВПО по направлению 010800 «Механика и математическое моделирование» (бакалавр механики).

Приложение 1. Примерный учебный план бакалавра механики.

Приложение 2. Примерная программа профильных дисциплин.

2. Пилотная ПООП ВПО по направлению 010800 «Механика и математическое моделирование» (магистр механики).

Приложение 1. Примерный учебный план магистра механики.

Приложение 2. Примерная программа дисциплины «Философия и методология научного знания»

3. Образцы оценочных средств для текущей, промежуточной и итоговой аттестации студентов и выпускников.

В данной брошюре представлены результаты работы по проектированию Федерального государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования (ФГОС ВПО) и примерных основных образовательных программ (ПООП) (бакалавра и магистра) по фундаментальному физико-математическому направлению классического университетского образования «Механика и математическое моделирование». Работа выполнялась на основе инновационных подходов к стандартизации и реализации образовательных программ высшей школы, с учетом новых законопроектов и изменений, касающихся реализации уровневого высшего образования.

Главная идея создаваемого ФГОС ВПО по направлению подготовки «Механика и математическое моделирование» состояла в том, чтобы продолжить и по возможности развить традиции российского фундаментального физико-математического образования, которое именно фундаментальностью подготовки выгодно отличается от европейских и американских образовательных систем. Был проведен глубокий анализ уровневой реализации программ математической подготовки в крупнейших европейских и американских университетах. Он выявил и преимущества и недостатки западной образовательной системы. Поэтому была поставлена задача: учесть зарубежный опыт и использовать его для мягкого вхождения российских классических университетов в европейское образовательное пространство при обязательном сохранении традиций отечественного фундаментального физико-математического образования.

В основу проектирования пилотных ФГОС ВПО по направлению «Механика и математическое моделирование» и ПООП бакалавра и магистра механики был положен макет ФГОС ВПО, одобренный Коллегией Минобрнауки России 1 февраля 2007 года.

Направление подготовки высшего профессионального образования «Механика и математическое моделирование»

в условиях введения новой системы стандартизации и классификации образовательных программ ВПО 1. Обоснование включения направления «Механика и математическое моделирование» в перечень направлений и специальностей ВПО РФ Абстракции механики и математики имеют своей основой феномены реального мира и проистекают из него. Всякому действию человека предшествует (или, по крайней мере, должна предшествовать) мысль. Современные успехи естественных наук, физико-математических наук, и особенно механики, ярко иллюстрируют это положение. Сложным техническим реализациям должен предшествовать точный анализ и расчет. Поэтому математическое моделирование является одним из основных направлений развития науки. Путь, который проходит специалист-механик при анализе новой проблемы, тернист. Прежде всего, из огромного числа причин, влияющих на некоторый наблюдаемый результат, выделяются главные; именно они закладываются в основание физической модели.

Описание средствами математики физических причин, по возможности наиболее полное и точное, приходит нас к математической модели, т.е. к некоторой математической задаче. Задачу необходимо сначала решить, а затем анализировать полученный результат и сравнивать его с наблюдаемым результатом (например, в эксперименте).

Далее этот процесс повторяется неоднократно: корректируются и физическая и математические модели до тех пор, пока не получается в результате математическая модель, которая описывает данную проблему. Только на первый взгляд оправданным является утверждение о том, что механика это часть физики. Единство и духовное родство математики и механики является главным. Механика поставляет математике (да и теоретической физике) новые идеи, новые математические модели и постановки новых задач, которые сразу становятся органичной частью и предметом исследования математики; математика, в свою очередь, играет для механики системообразующую роль, углубляя и развивая математические знания, которые незамедлительно переходят в арсенал современной механики. Поэтому не существует явно границы между математикой и механикой, обе фундаментальные науки неразделимы.

Целью и задачей механико-математических факультетов университетов России всегда была подготовка специалистов – математиков и механиков для наукоемких областей производства. Специалисты (мы используем это слово в обычном понимании) – это люди с некоторым опытом самостоятельной научно-исследовательской и научно-изыскательской работы в специальных областях математики и механики на основе фундаментальной общей и специальной подготовки. Поэтому задачей механико-математических факультетов всегда была подготовка ученых математиков и механиков.

Эта нацеленность на подготовку научных кадров в специальных областях математики и механики сделана нами универсальной: в качестве базовой компетентности выпускника специалиста (магистра и в меньшей степени бакалавра) нами указана способность к строгому (точному) моделированию в любых предметных областях. Поэтому результатом работы по направлению «Механика и математическое моделирование» механико-математических факультетов университетов России будет подготовка кадров для национальной науки, производства, бизнеса, администрирования… 2. Обоснование подхода к уровневой подготовке по направлению ВПО «Механика и математическое 2.1. Уровневая реализация программ высшего физикоматематического образования за рубежом Уровневая реализация программ высшего математического образования за рубежом проходит уже много лет и накоплен значительный опыт такой работы. Теперь уже можно сравнивать привычную для России одноуровневую схему подготовки дипломированного специалиста с двухуровневой американской и европейской. Естественно, что и та и другая схемы имеют свои преимущества и недостатки. Отметим существенное преимущество подготовки нашего специалиста (даже только после четвертого года обучения) от западного выпускника-бакалавра. Первый имеет фундаментальную физико-математическую подготовку, специализированную теоретическую и экспериментальную подготовку в области механики сплошных сред, а второй – в основном начальную. Однако это преимущество на втором уровне двухступенчатой схемы сначала в значительной мере сглаживается за счет дополнительных курсов продвинутого содержания, а затем и вовсе теряется. Таким образом, к моменту окончания магистратуры получается во многом тот же результат, что и при пятилетней подготовке специалиста-механика в России. Отметим, что специалист-механик в России к моменту окончания обучения имеет больший опыт самостоятельной научно-исследовательской работы, чем магистр на Западе.

Если рассматривать продолжение обучения в аспирантуре и докторантуре, то здесь имеет место значительное превосходство зарубежного образования. Аспиранты в нашей схеме образования по разным причинам, но в большой мере от недостатка финансирования научных программ, серьезно проигрывают американским и европейским, являющимися главной движущей силой западной науки. Европейские и американские аспиранты и докторанты гораздо более мобильны и по этой причине имеют значительный опыт международных контактов, более разносторонни и универсальны, чем отечественные. Отметим также, что российская университетская наука с ее политикой сохранения и развития системы научных школ не имеет аналогов в зарубежной модели, где центр тяжести смещен в сторону от университетов к компаниям, государственным ведомствам и фирмам.

2.2. Отечественный опыт реализации многоуровневых программ высшего механико-математического образования.

Многоуровневая подготовка выпускников по направлению подготовки «Механика. Прикладная математика» в классических университетах России, предусматривающая обучение бакалавра в течении 4 лет и магистра в течении 6 лет, началась с момента создания в 2002 году и ныне действующего ГОС ВПО 2-го поколения. В настоящее время по направлению подготовки «Механика. Прикладная математика» ведут двухуровневую подготовку несколько классических университетов. В их числе Тульский государственный университет.

Дальнейшее развитие идея многоуровневой подготовки получила при подготовке ФГОС ВПО 3-го поколения. В области обучения главными целями ВПО по направлению подготовки «Механика и математическое моделирование» являются:

• фундаментальная физико-математическая подготовка, дающая фундаментальное образование в области математики, механики и математического моделирования (на уровне бакалавра), • углубленная физико-математическая и механическая подготовка со значительной универсальной компонентой в области точного математического моделирования в механике и других разнородных предметных областях, т.е. завершенное фундаментальное образование в области механики и естественных наук со значительным опытом самостоятельной научной работы (на уровне магистра), • базовая подготовка в области теории и практики проведения эксперимента, анализа размерностей и подобия в механике.

В результате такого образования выпускники математических, механико-математических университетов и физико-математических факультетов классических университетов России не только могут успешно работать в избранной сфере профессиональной деятельности, но также и других сферах. Они также подготовлены в области основ гуманитарных наук, имеют социальные и экономические знания; у них сформированы универсальные и профессиональные компетенции, среди которых главные – способность к строгому (точному) моделированию в любых предметных областях, будь-то финансы, экономика, естествознание или медицина и способность к непрерывному самообучению в процессе своей профессиональной деятельности.

2.3. Использование компетентностного подхода при проектировании ФГОС ВПО и ПООП ВПО по направлению подготовки «Механика и математическое моделирование»

2.3.1. Компетентностный формат ФГОС ВПО и ПООП ВПО по направлению подготовки «Механика и математическое моделирование»

Новый компетентностный подход к созданию ФГОС ВПО и ПООП ВПО предполагает оценивать качество профессионального образования посредством контроля накопленных за период обучения компетенций выпускника - знаний, умений, навыков, которые выпускник должен демонстрировать после освоения программы. Компетенции выпускника позволят ему успешно работать в избранной профессиональной сфере, приобрести целый набор социально-личностных и общекультурных качеств, способствующих в дальнейшем его социальной мобильности и устойчивости на рынке труда. При последовательном освоении образовательных программ бакалавра и магистра уровень компетенций выпускников возрастает.

При проектировании ФГОС и ПООП ВПО по направлению подготовки «Механика и математическое моделирование» была поставлена задача соотнесения результатов освоения выпускником основной образовательной программы с качеством приобретаемых им компетенций. При этом результаты образования рассматривались как измеряемые накапливаемые учебные достижения выпускника, которые определяют, что он будет способен знать, понимать, выполнять по завершении всей или части осваиваемой ООП. В терминах Европейской образовательной системы понятие компетенции, помимо когнитивной и операционно-технологической составляющих, включает также мотивационную, этическую, социальную и поведенческую составляющие, определяющие систему ценностных ориентаций выпускника.

Указанные компетенции формируются не только содержанием осваиваемой студентом ООП, но и образовательной средой вуза, организацией учебного процесса, образовательными технологиями, включая самостоятельную работу студента, его участие в научно-исследовательской работе, в общественной жизни вуза и т.п. Таким образом, по отношению к знаниям, умениям, навыкам (ЗУН), широко используемым в ныне действующих ГОС ВПО, компетенции имеют комплексный, интегральный характер, включающий совокупность ЗУН и социально-личностных качеств выпускника.

При обосновании компетентностной модели выпускников разработчики ФГОС ВПО и ПООП ВПО по направлению «Механика и математическое моделирование» провели сопоставление компетенций выпускников (бакалавров, магистров) с требованиями Европейской системы квалификаций (ЕСК) и Европейской квалификационной рамки (ЕКР). Кроме того, были выполнены социологические исследования, включающие анкетирование работодателей, выпускников последних лет. Их целью была независимая оценка объективности и качества проектируемых компетенций, а также их значение в реализации социальной мобильности и адаптации выпускников на рынке труда.

2.3.2. Сопоставление результатов реализации основных образовательных программ по направлению подготовки ВПО «Механика и математическое моделирование»

с требованиями Европейской квалификационной рамки В ЕСК и в ЕКР квалификации (степени) «бакалавр» соответствует 6-й уровень квалификации. Квалификации «специалист» / «магистр по профессии» и степени «магистр» соответствует 7-й уровень квалификации. В ближайшее время в России будет разработана своя национальная квалификационная рамка (НКР), в которой, возможно, будут указаны уровни квалификаций и их содержание, отличные от ЕКР.

В табл. 1 приводится сопоставление требований ЕКР к структуре и содержанию 6-ого уровня квалификаций с компетенциями, включенными в требования к результатам освоения ООП подготовки бакалавра механики (п. 5 ФГОС ВПО по направлению подготовки «Механика и математическое моделирование»).

Наименования 6-й уровень механики в соответствии с Знания Использовать глубо- Использовать теоретические теоретические и кие и практические знания ти. Часть этих знаний математического и физинаходится на передовом ческого моделирования при рубеже данной области анализе научных и прии требует критического кладных проблем и инжеосмысления теорий и нерно-технических задач, Умения Демонстрировать вла- Владение математическими трументами в сложной основных задач, алгоритмаи специализированной ми и методами их точного использовании методов. корректно ставить и решать Разрабатывать и обос- инженерно-физические зановывать аргументы дачи, грамотно использовать Самостоятель- Демонстрировать Значительный опыт и возность и ответс- способности в области можности для интенсивной твенность управления (менедж- самостоятельной научно-исмента) разработками, следовательской и научноресурсами и командами изыскательской работы.

ся непредсказуемыми и деятельности, обмену знатребующими решения ниями в научных коллектикомплексных проблем, вах, способность к анализу Умение учиться Последовательно Внутренняя потребность оценивать собственное к самосовершенствоваобучение и определять нию и самообразованию.

Коммуникатив- Сообщать идеи, про- Умение точно представить но-социальные блемы и решения как знания в области матемакомпетенции специалистам, так и не- тики и компьютерных наук зуя диапазон качествен- основами педагогического информации. Выражать преподавания физико-макомплексное внут- тематических дисциплин нимание мира, демонс- школе и средних специтрируя солидарность с альных образовательных Профессио- Осуществлять сбор Значительный опыт выделенальные компе- и интерпретировать ния главных смысловых астенции значимые данные в пектов в профессиональных для решения проблем. обработки сложно-структуДемонстрировать опыт рированной научно-техниоперационного взаи- ческой информации.

Формировать суждения с учетом социальных и этических Анализ таблицы показывает, что и структура, и содержание компетенций бакалавра механики в полной мере соответствует 6-му уровню квалификаций по ЕКР.

В табл. 2 приведено сопоставление требований ЕКР к структуре и содержанию 7-ого уровня квалификации с компетенциями магистра механики (п. 6 ФГОС ВПО по направлению подготовки «Механика и математическое моделирование»).

Наименования 7-й уровень механики в соответствии с Знания Использовать специ- Способность и готовность альные теоретические к корректному испольи практические знания, зованию специальных понимание наличия математического модевопросов, связанных лирования, физического со знанием в данной об- и алгоритмического моласти и на стыке разных делирования при анализе Умения Формировать диагнос- Умение свободно ориентические решения про- тироваться в методах и интеграции знаний из математического моделиновых или междисцип- рования. Способности к выносить суждения на механике, к совершенствооснове неполной или ванию, углублению Самостоятель- Демонстрировать Способность к организации ность и ответс- лидерство и инновации и планированию научтвенность в трудовой и учебной но-исследовательских и деятельности, которая научно-производственных Умение учиться Демонстрировать Глубокая внутренняя самостоятельность в потребность к самообрауправлении обучением зованию и саморазвитию, и высокую степень умение адаптировать собспонимания процессов твенные знания с учетом Коммуникатив- Представлять результа- Способность различным но-социальные ты, методы проектов образом представлять (искомпетенции и их обоснование спе- пользуя соответствующие листам, используя соот- физико-математические, ветствующие техники. физико-механические и есИзучать и осмысливать тественно-научные знания Профессио- Разрешать проблемы Умение находить, анализирональные компе- путем использования вать и контекстно обрабатытенции комплексных источни- вать информацию, относяков знания, которые щуюся, в том числе, к новым мых контекстах. новых и незнакомых контекДемонстрировать опыт стах. Умение формулировать операционального вза- в проблемно-задачной форме имодействия при уп- и решать проблемы физикоравлении изменениями математического, естественв сложном окружении. но-научного и гуманитарРеагировать на со- ного характера. Владение этические вопросы, и физического моделировакоторые встречаются ния при анализе глобальных физико-математических дисциплин, теории эксперимента. Способность соответствующим образом реагировать Анализ таблицы показывает, что и структура, и содержание компетенций магистра механики в полной мере соответствует 7-му уровню квалификаций по ЕКР.

2.4. Оценка качества проектируемых компетенций выпускников по направлению подготовки ВПО «Механика и математическое моделирование»

по данным социологического опроса среди работодателей и выпускников последних лет выпуска Выпускникам последних лет выпуска предлагалось по 5-ти балльной шкале (5 – самый высокий балл) оценить следующие показатели для каждой компетенции • качество образовательных услуг, предоставленных вузом для овладения данной компетенцией;

• степень данной компетенции, необходимой для их реальной профессиональной деятельности;

• значение данной компетенции для социальной мобильности и адаптации к быстро меняющемуся рынку труда.

Среди обработанных анкет оказались анкеты работников следующих сфер деятельности:

Научно-исследовательская;

Преподавательская в ВУЗах;

Преподавательская в школах, лицеях, гимназиях, колледжах;

Разработка программного обеспечения, рынок информационных технологий;

Государственные, региональные и муниципальные органы управления;

Другие области деятельности, непосредственно не связанные с полученным образованием.

Полученные результаты анкетирования сведены в общую таблицу. В таблице против каждой компетенции находятся средние значения оценок. Первый столбец с данными соответствует качеству образовательных услуг, предоставленных вузом для овладения компетенцией, второй столбец - степени компетенции, необходимой для реальной профессиональной деятельности, третий - значению компетенции для социальной мобильности и адаптации к быстро меняющемуся рынку труда.

1. способность к свободному владению фундаменталь- 4,8 3,0 3, ными разделами математики или механики, необходимыми для решения научно-исследовательских и научнопроизводственных задач 2. способность эксплуатировать современное оборудо- 3,9 3,4 4, вание для выполнения математических и механических исследований 4. способность быстро принимать решения 4,0 4,3 4, 9. способность к тщательному и подробному анализу 4,3 4,8 4, ситуации Анализ показывает, что по компетенции «способность к свободному владению фундаментальными разделами математики или механики, необходимыми для решения научно-исследовательских и научно-производственных задач» знания, полученные в результате обучения на механико-математическом факультете (4,8) большинством признаются как отличные, в то время как в реальной работе они используются лишь частично (3,0 и 3,4). Отметим, что признаваемая практически всеми значимость компетенций «умение быстро разобраться в ситуации», «способность быстро принимать решения», «способность к тщательному и подробному анализу ситуации»

тесно связана с компетенцией 1, что не в полной мере осознается респондентами. В тоже время именно фундаментальная физико-математическая подготовка и является основным фактором, формирующим указанные в этих компетенциях способности. Что касается компетенции 2 «способность эксплуатировать современное оборудование для выполнения математических и механических исследований», то полученных в результате знаний и навыков вполне хватает для работы и на перспективу. Тоже самое в большой мере относится к компетенциям 3, 4, 5, 9. Отметим, что качество образовательных услуг, предоставленных вузом для овладения компетенций «умение налаживать контакты с людьми», «презентационные навыки» и «умение руководить» опрошенными как недостаточное. Разработчики стандарта учли это при подготовке стандартов третьего поколения для второго уровня образования (магистр).

Приведем теперь результаты опроса работодателей. Им предлагалось по 5-ти балльной шкале (5 – самый высокий балл) оценить следующие показатели для каждой компетенции:

• значение данной компетенции для выпускников-математиков и механиков различных квалификаций, зачисляемых на должности предприятия;

• качество данной компетенции у нынешних выпускниковматематиков и механиков различных квалификаций.

Полученные результаты анкетирования сведены в общую таблицу. В таблице против каждой компетенции находятся средние значения оценок. Первый столбец с данными соответствует значению компетенции для выпускников-математиков и механиков различных квалификаций, зачисляемых на должности предприятия, второй столбец - качеству данной компетенции у нынешних выпускников-математиков и механиков различных квалификаций 2. Способность использовать в познавательной и профессиональной деятельности базовые знания и культуру мышления в области:

3. Способность самостоятельно приобретать новые знания, используя современные образовательные и информационные 4. Способность приобретать знания и умения в новых областях, непосредственно не связанных со сферой деятельности 4, 7 4, 5. Способность собирать, обрабатывать и интерпретировать с использованием современных информационных технологий данные, необходимые для формирования суждений по:

6. Способность использовать знания правовых и этических норм при оценке последствий своей профессиональной деятельности, при разработке и осуществлении социально значимых проектов 3,7 3, 7. Способность порождать новые идеи (креативность) 4,9 4, 8. Способность совершенствовать и развивать свой интеллектуальный и общекультурный уровень, добиваться нравственного и физического совершенствования своей личности 4,9 4, 9. Способность адаптироваться к изменению научного и научно-производственного профиля своей профессиональной 10. Способность адаптироваться к изменению социокультурных и социальных условий деятельности 4,1 3, 11. Способность и готовность к активному общению в научной, производственной и социально-общественной сферах 12. Способность свободно пользоваться русским и иностранным языками, как средством делового общения 4,8 3, 14. Способность использовать этические и правовые нормы 4,1 4, 17. Способность работать самостоятельно и в коллективе 5 3, 18. Способность руководить и подчинять личные интересы 20. Способность использовать организационно-управленческие навыки в профессиональной и социальной деятельности 4,8 21. Способность к организации научно-исследовательских и 22. Способность к активной социальной мобильности 2,8 2, Профессиональные компетенции:

1. Способность применять фундаментальные разделы математики и механики для решения научно-исследовательских и 2. Способность использовать знания современных проблем математической и механической науки, новейших достижений математики и механики в своей научно-исследовательской и производственной деятельности 4,1 4, 3. Способность самостоятельно ставить конкретные задачи научных исследований и решать их с помощью современного оборудования, информационных технологий, с использованием новейшего отечественного и зарубежного опыта 5 3, 4. Способность квалифицированно эксплуатировать современное оборудование для выполнения математических и 5. Способность применять на практике приемы составления:

6. Способность использовать специализированные профессиональные знания для проведения исследований, в том числе находящихся за пределами непосредственной сферы деятельности 4,9 4, 7. Владеть методами обработки, анализа и синтеза математической или механической информации 4,7 4, 8. Способность понимать, излагать и критически анализировать получаемую информацию и представлять результаты математических или механических исследований 4,9 3, 9. Способность составлять проекты научно-исследовательских и научно-производственных работ 4,2 4, Анализ данных из таблицы говорит о том, что ряд универсальных компетенций не в полной мере возникает у выпускников при классическом университетском образовании. В частности, можно считать недостаточными знания в области гуманитарных и экономических наук, способность к социальной адаптации, владение иностранными языками, умение руководить и работать в коллективе. При реализации образования второго уровня в новых образовательных стандартах отведено место для гуманитарных дисциплин высокого уровня, дополнительного изучения иностранных языков, для серьезной самостоятельной и коллективной научной работы. Что касается профессиональных компетенций, то большинство опрошенных подтверждают высокий уровень профессиональной подготовки выпускников механико-математических факультетов ВУЗов. Единственное, что нужно отметить, это недостаточный уровень способности к самостоятельной постановке новых научных задач и грамотное изложение и представление собственных результатов. Мы считаем, что такого рода компетенции в полной мере достигаются на третьем уровне обучения (аспирантура).

Далее приводятся ответы на вопрос: «Уровень каких компетенций не устраивает Вас в подготовке нынешних выпускников-математиков и механиков?», приведенные в порядке убывания частоты появления в анкетах:

• Уровень владения иностранным языком • Представление о международных стандартах, принятых в данной специальности • Практическая подготовка • Экономическая подготовка • Юридическая подготовка • Завышенная самооценка и высокие амбиции • Лидерство • Способность к самокритике • Способность к восприятию конструктивной критике • Способность работать в команде • Способность учитывать точки зрения и интересы других • Организованность • Умение вести переговоры Большинство опрошенных отмечали недостаточное владение иностранными языками, меньшая часть отмечала слабые представления о международных стандарта. В некоторых анкетах указывалось на недостаточность экономической и юридической подготовки и завышенную самооценку выпускников. В то же время никто из опрошенных не отметил в своих анкетах недостаток уровня компетенций по:

• Теоретической подготовке • Специальной подготовке • Способности применять имеющиеся знания при решении • Способности перерабатывать растущую информацию и владение информационными технологиями • Мотивации к труду • Представлению о нормах поведения • Соблюдению этики корпоративной культуры • Способности работать самостоятельно • Коммуникабельности • Обучаемости • Мобильности • Качеству выполняемой работы • Способности работать концентрировано и дисциплинировано • Инициативе.

В заключение отметим, что данные, полученные от выпускников механико-математических факультетов и работодателей во многом схожи.

Проекты примерных образовательных программ для подготовки бакалавров и магистров по направлению ВПО «Механика и математическое моделирование», 1. Пилотная ПООП ВПО по направлению 010800 «Механика и математическое моделирование» (бакалавр механики).

ПРОЕКТ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Учебно-методическое объединение Примерная основная образовательная программа высшего профессионального образования 010800 Механика и математическое моделирование 1. ОБщИЕ ПОЛОжЕНИЯ 1.1. Примерная основная образовательная программа высшего профессионального образования (ПООП ВПО) по направлению подготовки 010800 Механика и математическое моделирование является системой учебно-методических документов, сформированной на основе федерального государственного образовательного стандарта (ФГОС ВПО) по направлению подготовки 010800 Механика и математическое моделирование и рекомендуемой вузам для использования при разработке основных образовательных программ (ООП) первого уровня высшего профессионального образования (бакалавр) по направлению подготовки Механика и математическое моделирование в части:

• набора профилей подготовки из числа включенных в Общероссийский классификатор образовательных программ • компетентностно-квалификационная характеристика выпускника;

• содержания и организации образовательного процесса;

• ресурсного обеспечения реализации ООП;

• итоговой государственной аттестации выпускников.

1.2. Цель разработки ПООП ВПО по направлению подготовки 010800 Механика и математическое моделирование.

Целью разработки примерной основной образовательной программы является методическое обеспечение реализации ФГОС ВПО по данному направлению подготовки и разработки высшим учебным заведением основной образовательной программы первого уровня ВПО (бакалавра механики).

1.3. Характеристика ПООП по направлению подготовки 010800 Механика и математическое моделирование.

Примерная основная образовательная программа (ПООП) по направлению подготовки 010800 Механика и математическое моделирование является программой первого уровня высшего профессионального образования.

Нормативные сроки освоения: 4 года.

Квалификация выпускника в соответствии с федеральным государственным образовательным стандартом: бакалавр механики.

1.4. Профиль подготовки бакалавра механики в составе направления подготовки 010800 Механика и математическое моделирование определяется в соответствии с блоками профилей 1–6:

Блок №1. Теоретическая механика • Теоретическая механика;

• Асимптотические методы нелинейной механики;

• Математическое моделирование механических систем;

• Робототехника;

• Динамика твердых и упругих тел;

• Механика роботов;

• Устойчивость и управление движением;

Блок №2. Механика жидкости, газа и плазмы • Механика жидкости, газа и плазмы;

• Молекулярно-кинетическая теория жидкости и газа;

• Статистическая гидродинамика;

• Механика связанных полей;

• Физическая механика сплошных сред;

• Химическая механика;

Блок №3. Механика деформируемого твердого тела • Механика деформируемого твердого тела;

• Механика композитов;

• Механика разрушения;

• Динамическая устойчивость деформируемых систем;

• Аэрогидроупругость;

• Статистическая механика деформируемых твердых • Надежность и долговечность механических систем;

• Строительная механика;

• Технологические задачи механики;

• Экспериментальные методы механики;

Блок №4. Вычислительная механика • Компьютерная механика;

• Вычислительная механика;

Блок №5. Биомеханика • Биомеханика;

• Реология окружающей среды;

Блок №6. Информационные технологии в образовании • Информационные технологии в образовании.

2. Компетентностно-квалификационные характеристики выпускника по направлению подготовки 010800 Механика и математическое моделирование разрабатываются на основе ФГОС ВПО по направлению подготовки в соответствии с профилем и включают в себя:

Область профессиональной деятельности бакалавра механики:

• научно-исследовательскую и научно-изыскательскую деятельность в областях, использующих математические методы и компьютерные технологии, решение различных задач с использованием математических моделей процессов и объектов, разработку эффективных методов решения задач естествознания, техники, экономики и управления, программно-информационное обеспечение научной, исследовательской, проектно-конструкторской и эксплуатационно-управленческой деятельности, преподавание цикла физико-математических дисциплин (в том числе информатики).

Объекты профессиональной деятельности бакалавра механики:

• органы управления, образовательные учреждения, промышленные предприятия и другие организации различных форм собственности, использующие в своей работе математические методы, компьютерные технологии, математические модели механики и других естественных и гуманитарных наук.

Виды и задачи профессиональной деятельности. Бакалавр механики подготовлен к следующим видам профессиональной деятельности:

• научно-исследовательской и научно-изыскательской;

• производственно-технологической;

• организационно-управленческой;

• преподавательской.

(Конкретные виды профессиональной деятельности бакалавра, указанные в настоящей ПООП могут дополняться высшим учебным заведением совместно с заинтересованными работодателями).

Бакалавр механики должен решать следующие профессиональные задачи в соответствии с видами профессиональной деятельности и профилем бакалаврской программы:

– научно-исследовательская и научно-изыскательская деятельность:

• применение математических методов и алгоритмов вычислительной математики при решении задач механики и анализе прикладных проблем;

• участие в работе научно-исследовательских семинаров, конференций, симпозиумов, представление собственных научных результатов, подготовка научных статей и научно-технических отчетов;

• контекстная обработка общенаучной и научно-технической информации, приведение ее к проблемно-задачной форме, анализ и синтез информации;

• проведение научно-исследовательских работ в области механики и математического моделирования;

• участие в проведении экспериментальных исследований по механике (в соответствии с профилем);

• использование основных понятий, идей, методов фундаментальной математики и их приложений в механике;

– производственно-технологическая деятельность:

• применение методов обработки информации, полученной в результате практических исследований в области механики;

• использование специализированных программных комплексов при решении задач механики (в соответствии с профилем подготовки);

• анализ результатов научно-исследовательской и производственно-технологической деятельности;

– организационно-управленческая деятельность:

• участие в организации научных конференций, симпозиумов;

• сбор и обработка экспериментальных данных с применением современных методов анализа информации и вычислительной техники;

• применение фундаментальных знаний в области механики при подготовке, организации и проведении экспериментальных исследований;

– преподавательская деятельность:

• преподавание физико-математических дисциплин и информатики в общеобразовательных и средних специальных образовательных учреждениях при специализированной переподготовке.

Бакалавр механики в соответствии с целями основной образовательной программы и задачами профессиональной деятельности, указанными в пп. 3.2. и 3.6.1 ФГОС ВПО по направлению Механика и математическое моделирование, должен обладать следующими компетенциями:

а) универсальными:

– общенаучными (ОНК):

ОНК 1. Базовые знания в области гуманитарных и естественных наук;

ОНК 2. Исследовательские навыки;

ОНК 3. Способность приобретать новые знания, используя современные образовательные и информационные технологии;

ОНК 4. Способность к анализу информации и адаптации к новым условиям;

– инструментальными (ИК):

ИК 1. Умение находить, анализировать и контекстно обрабатывать научно-техническую информацию;

ИК 2. Фундаментальная подготовка по основам профессиональных знаний;

ИК 3. Навыки работы с компьютером;

ИК 4. Базовые знания в областях информатики и современных информационных технологий, навыки использования программных средств и навыки работы в компьютерных сетях, умение создавать базы данных и использовать ресурсы Интернет;

ИК 5. Способность к анализу и синтезу;

ИК 6. Способность к письменной и устной коммуникации на родном языке;

ИК 7. Знание второго языка;

– социально-личностными и общекультурными (СЛК):

СЛК 1. Способность выстраивать и реализовывать перспективные линии интеллектуального, культурного, нравственного и профессионального саморазвития и самосовершенствования;

СЛК 2. Умение работать самостоятельно и в коллективе, руководить людьми и подчинять личные интересы общей цели;

СЛК 3. Приверженность этическим ценностям, владение социально-значимыми представлениями о здоровом образе жизни;

СЛК 4. Владение культурой социальных отношений, умение критически переосмысливать свой социальный опыт;

СЛК 5. Способность критически переосмысливать накопленный опыт, изменять при необходимости профиль своей профессиональной деятельности;

б) профессиональными:

– общепрофессиональными (ОПК):

ОПК 1. Определение общих форм, закономерностей, инструментальных средств для данной дисциплины.

ОПК 2. Умение понять поставленную задачу.

ОПК 3. Умение формулировать результат.

ОПК 4. Умение строго доказать утверждение.

ОПК 5. Умение на основе анализа увидеть и корректно сформулировать результат.

ОПК 6. Умение самостоятельно увидеть следствия сформулированного результата.

ОПК 7. Умение грамотно пользоваться языком предметной области.

ОПК 8. Умение ориентироваться в постановках задач.

ОПК 9. Знание корректных постановок классических задач.

ОПК 10. Понимание корректности постановок задач.

ОПК 11. Самостоятельное построение алгоритма и его анализ.

ОПК 12. Глубокое понимание сути точности фундаментального знания.

ОПК 13. Обретение опыта самостоятельного различения различных типов знания.

ОПК 14. Контекстная обработка информации.

ОПК 15. Способность передавать результат проведенных физико-математических и прикладных исследований в виде конкретных рекомендаций, выраженной в терминах предметной области изучавшегося явления.

ОПК 16. Выделение главных смысловых аспектов в доказательствах.

ОПК 17. Умение извлекать полезную научно-техническую информацию из электронных библиотек, реферативных журналов, сети Интернет и т.п.

ОПК 18. Умение публично представить собственные и известные научные результаты.

ОПК 19. Возможность преподавания физико-математических дисциплин в средней школе и средних специальных образовательных учреждениях на основе полученного фундаментального образования.

– профильно-специализированные (ПСК):

ПСК 1. Владение методом алгоритмического моделирования при анализе постановок прикладных задач.

ПСК 2. Владение методами математического и алгоритмического моделирования при решении прикладных и инженерно-технических задач.

ПСК 3. Владение проблемно-задачной формой представления математических знаний.

ПСК 4. Владение проблемно-задачной формой представления естественнонаучных знаний.

ПСК 5. Умение самостоятельно математически корректно ставить инженерно-физические задачи.

ПСК 6. Умение точно представить фундаментальные знания в устной форме.

ПСК 7. Владение основами педагогического мастерства.

ПСК 8. Глубокое понимание роли экспериментальных исследований в механике.

ПСК 9. Умение грамотно использовать программные комплексы при решении задач механики.

ПСК 10. Понимание того, что фундаментальное математическое знание является главным инструментом механики.

ПСК 11. Умение точно представлять математические знания в устной форме.

ПСК 12. Умение точно представлять механические знания в устной форме.

ПСК 13. Владение методами математического и алгоритмического моделирования при решении задач механики.

ПСК 14. Владение проблемно-задачной формой представления задач механики.

ПСК 15. Умение самостоятельно математически корректно ставить задачи механики.

ПСК 16. Владение методом физического моделирования при анализе проблем механики.

ПСК 17. Способность передавать результат проведенных физико-математических и прикладных исследований в виде конкретных рекомендаций, выраженной в терминах предметной области изучавшегося явления.

3. Документы, определяющие содержание и организацию образовательного процесса.

3.1. Примерный учебный план подготовки бакалавра, составленный по циклам дисциплин, должен содержать базовую и вариативную части (в соответствии с профилем), включать перечень дисциплин, их трудоемкость и последовательность изучения (см. приложение 1).

3.2. Примерные программы учебных дисциплин, практикумов (см. приложение 2).

4. Ресурсное обеспечение подготовки бакалавра механики.

Для подготовки бакалавра механики ВУЗ должен быть обеспечен:

• учебными классами, оснащенными ЭВМ с соответствующим программным обеспечением, для преподавания информатики (операционных систем, языков программирования, курсов прикладной математики и др.);

• лабораториями для практической, научно-исследовательской и экспериментальной работы студентов, предусмотренной учебным планом вуза.

5. Рекомендации по использованию образовательных технологий по направлению 010800 Механика и математическое моделирование.

5.1. Формы, методы и средства организации и проведения образовательного процесса.

а) формы, направленные на теоретическую подготовку:

• лекция;

• специальный курс;

• семинар;

• специальный семинар;

• лабораторная работа;

• самостоятельная работа;

• консультация;

б) формы, направленные на практическую подготовку:

• практическое занятие;

• практикум на ЭВМ;

• курсовая работа;

• выпускная квалификационная работа (бакалаврская диссертация).

5.2. Рекомендации по использованию форм и средств организации образовательного процесса, направленных на теоретическую подготовку.

Лекция. Можно использовать различные типы лекций: вводная, мотивационная (возбуждающая интерес к осваиваемой дисциплине);

подготовительная (готовящая студента к более сложному материалу);

интегрирующая (дающая общий теоретический анализ предшествующего материала); установочная (направляющая студентов к источникам информации для дальнейшей самостоятельной работы).

Содержание и структура лекционного материала должны быть направлены на формирование у студента соответствующих компетенций и соотноситься с выбранными преподавателем методами контроля и оценкой их усвоения.

Специальный курс. Это основной способ профилизации студента. Спецкурсы делятся на курсы по выбору профилирующей кафедры и спецкурсы по выбору студента. Содержание специального курса должно показать студентам современное состояние изучаемой науки, познакомить с ее основными методами.

Специальный семинар. На специальных семинарах кафедры, четко ориентированных на состав участников – от спецсеминара для студентов до научно-исследовательского семинара, студенты знакомятся с последними достижениями науки, учатся делать научные доклады, участвовать в научных дискуссиях.

Лабораторная работа должна помочь практическому освоению научно-теоретических основ изучаемых дисциплин, овладению методами и техникой эксперимента в механике деформируемого твердого тела, жидкости и газа.

Семинар. Эта форма обучения с организацией обсуждения призвана активизировать работу студентов при освоении теоретического материала, изложенного на лекциях. Рекомендуется использовать семинарские занятия при освоении дисциплин гуманитарно-социально-экономического, естественнонаучного и профессионального циклов (профильные дисциплины).

Самостоятельная работа студентов при освоении учебного материала может выполняться студентом в читальном зале библиотеки, в учебных аудиториях (лабораториях), компьютерных классах, а также в домашних условиях. Организация самостоятельной работы студента должна предусматривать контролируемый доступ к лабораторному оборудованию, приборам, базам данных, к ресурсам Интернет. Необходимо предусмотреть возможность получения студентом профессиональных консультаций или помощи со стороны преподавателей. Самостоятельная работа студентов должна подкрепляться учебно-методическим и информационным обеспечением, включающим учебники, учебно-методические пособия, конспекты лекций, учебным программным обеспечением.

5.3. Рекомендации по использованию форм и средств организации образовательного процесса, направленных на практическую подготовку.

Практическое занятие. Эта форма обучения направлена на практическое освоение и закрепление теоретического материала, изложенного на лекциях. Рекомендуется использовать практические занятия для приобретения компетенций, необходимых для практического использования теоретических знаний, полученных при освоении базовых и профильных дисциплин профессионального цикла.

Учебные практики призваны закрепить знания материала теоретических курсов, привить студенту практические навыки исследовательской и преподавательской работы, навыки практического использования компьютера, навыки сбора, обработки и интерпретации численных данных.

Курсовая работа. Является формой самостоятельной научной работы студента, позволяющей ему на практике использовать знания материала теоретических курсов, получить навыки исследовательской и преподавательской работы, практического использования компьютера, сбора, обработки и анализа информации, интерпретации численных данных.

Рекомендуется использовать курсовые работы при освоении профильных частей профессионального цикла ООП бакалавра механики.

Выпускная работа бакалавра механики является учебно-квалификационной. Ее тематика и содержание должны соответствовать уровню компетенций, полученных выпускником, в объеме цикла профессиональных дисциплин (с учетом профиля подготовки). Работа должна содержать самостоятельную исследовательскую часть, выполненную студентом.

При проведении всех видов учебных занятий необходимо использовать различные формы текущего и промежуточного (рубежного) контроля качества усвоения учебного материала: контрольные работы, коллоквиумы, зачеты, экзамены, защита курсовой и выпускной работы.

6. Требования к проведению итоговой государственной аттестации и разработке соответствующих оценочных средств.

Итоговая государственная аттестация (ИГА) бакалавра механики включает защиту бакалаврской выпускной квалификационной работы и государственный экзамен. ИГА должна проводиться с целью определения универсальных и профессиональных компетенций бакалавра механики, определяющих его подготовленность к решению профессиональных задач, установленных настоящей ПООП ВПО и ФГОС ВПО по направлению 010800 Механика и математическое моделирование.

Аттестационные испытания, входящие в состав итоговой государственной аттестации выпускника, должны полностью соответствовать основной образовательной программе бакалавра механики, которую он освоил за время обучения.

6.1. Требования к выпускной квалификационной работе бакалавра механики.

Выпускная квалификационная работа бакалавра (диссертация) должна быть представлена в форме рукописи. Она должна быть законченным исследованием, имеющим теоретическое и прикладное значение и свидетельствующим об уровне профессиональной подготовки автора. Работа должна содержать реферативную часть, отражающую общепрофессиональные компетенции и эрудицию выпускника и самостоятельную исследовательскую часть, отражающую его специальные профессиональные компетенции (в соответствии с профилем подготовки). Самостоятельная исследовательская часть работы выполняется в основном индивидуально. Допускается использование материалов научно-исследовательских или научно-производственных работ кафедры, факультета, научных или производственных организаций, в выполнении которых участвовал выпускник.

Требования к содержанию, объему и структуре выпускной квалификационной работы бакалавра механики определяются высшим учебным заведением на основании Положения об итоговой государственной аттестации выпускников высших учебных заведений и методических рекомендаций УМС по механике УМО по классическому университетскому образованию. Время, отводимое на подготовку квалификационной работы, составляет не менее 5 недель.

6.2. Требования к государственному экзамену бакалавра механики.

Порядок проведения и программа государственного экзамена определяются вузом на основании Положения об итоговой государственной аттестации выпускников высших учебных заведений.

Вузом должны быть разработаны фонды оценочных средств, позволяющие определить уровень освоения выпускником универсальных, общепрофессиональных и профессионально-специализированных компетенций (в соответствии с профилем подготовки бакалавра).

Фонды оценочных средств могут включать вопросы Государственного экзамена, комплексные тестовые задания, разработанные вузом для каждого профиля подготовки бакалавров.

Гуманитарные, социальные и экономические дисциплины (Перечень дисциплин определяется в соответствии с научными традициями, региональными потребностями и рекомендациями работодателей) Основы безопасности жизнедеятельности Естественнонаучные дисциплины 2 Теория вероятностей, математическая статистика, статистическая физика);

Технология программирования и работа на ЭВМ; Практикум на ЭВМ Базовая (общепрофессиональная) часть 3 Аналитическая геометрия функций комплексного переменного) 7 Дифференциальная геометрия и топология Определяется ООП вуза.

Математические модели в МСС; Уравнения с частными производными (уравнения математической физики); Физико-механический практикум;

Дискретная математика; Устойчивость управления движением;

Специальные курсы, определяющиеся профилем, и курсы по Теоретическая механика; Асим птотические методы нелинейной механики; Математическое моделирование механических систем; Робототехника;

Динамика твердых и упругих тел;

Механика роботов; Устойчивость и управление движением;

Блок профилей № Механика жидкости, газа и плазмы; Молекулярно-кинетическая теория жидкости и газа;

Статистическая гидродинамика;

Механика связанных полей; Физическая механика сплошных сред; Химическая механика;

Блок профилей № Механика деформируемого твердого тела; Механика композитов; Механика разрушения;

Динамическая устойчивость деформируемых систем;

Аэрогидроупругость; Статистическая механика деформируемых твердых тел; Надежность и долговечность механических систем; Строительная механика;

Технологические задачи механики; Экспериментальные методы Компьютерная механика; Вычислительная механика;

Биомеханика; Реология окружающей среды;

Информационные технологии в обучения (физическая культура) определяется ООП вуза и профилем подготовки образовательной программы №№ Наименование циклов, дисциплин, логия, Политология, Правоведение, Психология и педагогика, Русский язык и культура речи, Социология) Естественнонаучные дисциплины физического содержания для данного профиля подготовки или Статистическая физика) жания по выбору студента (Анализ размерностей и моделирования или Математические модели композитов) Цикл профессиональных дисциплин нологические приложения намические задачи теории упругости ния (физическая культура) Специальные семинары, курсовые Общая трудоемкость основной обра- Настоящий учебный план составлен, исходя из следующих данных:

1. Нормативный срок освоения основной образовательной программы подготовки бакалавра при очной форме обучения составляет 208 недель, в том числе:

• Теоретическое обучение, включая научно-исследовательскую работу студентов, практикумы, в том числе лабораторнедель • Экзаменационные сессии • Итоговая государственная аттестация (включая подготовку и защиту выпускной квалификационной работы и сдачу госунедель дарственного экзамена) • Каникулы (включая 8 недель последипломного отпуска) 2. Максимальный объем учебной работы студента устанавливается 54 часа в неделю, включая все виды его аудиторной и внеаудиторной (самостоятельной) работы.

3. Одна зачетная единица эквивалентна 30 часам учебной работы студента. При проектировании программы обучения по физической культуре – одна зачетная единица эквивалентна 200 часам учебной работы студента.

4. Трудоемкость основной образовательной программы бакалавра за учебный год – 60 зачетных единиц.

5. Объем аудиторных занятий студента при очной форме обучения бакалавра не должен превышать в среднем за период обучения 27 часов в неделю.

6. Общий объем каникулярного времени в учебном году должен составлять 7-10 недель, в том числе не менее двух недель в зимний период. На выпускном курсе предусматривается 8 недель последипломного отпуска.

Примечание:

Настоящий примерный учебный план составлен в соответствии с федеральным государственным образовательным стандартом (ФГОС) высшего профессионального образования по направлению подготовки 010800 Механика и математическое моделирование.

Примерный учебный план используется для составления учебного плана вуза по данному направлению подготовки.

В рабочем учебном плане рекомендуется сохранить позиции, указанные в примерном плане для первых двух лет обучения.

Курсовые работы (проекты), текущая и промежуточная аттестации (зачеты и экзамены) рассматриваются как вид учебной работы по дисциплине и выполняются в пределах трудоемкости, отводимой на ее изучение.

Утверждаю: Министерство образования и науки Российской Федерации Председатель Совета УМО Учебно-методическое объединение по образованию в области Математики «_»_200 г. Квалификация выпускника Естественнонаучные дисциплины Понятие о погрешности вычислений, интерполяция, наилучшее приближение в нормированном пространстве, теорема Чебышева об альтернансе, ортогональные многочлены, быстрое дискретное преобразование Фурье, сплайны, численное интегрирование, прямые и итерационные методы решения систем линейных алгебраических уравнений, численные методы решения задачи Коши для систем обыкновенных дифференциальных уравнений, методы решения краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений, понятие о методе конечных элементов, численные методы решения гиперболических, параболических и эллиптических уравнений, численные методы решения интегральных уравнений.

Понятие случайного события и его вероятности, основные теоремы о вероятности, аксиоматика Колмогорова, схема Бернулли, понятие случайной величины и ее функции распределения, распределение суммы, произведения и частного независимых случайных величин, закон больших чисел, центральная предельная теорема.

Оценки вероятностных характеристик случайных явлений, оценки наибольшего правдоподобия, достаточные статистики, проверка статистических гипотез, метод наименьших квадратов, асимптотическая нормальность оценок максимального правдоподобия.

Определение случайного процесса, классы случайных процессов: марковские, стационарные, точечные, гауссовский случайный процесс, пуассоновский процесс, стохастический интеграл, представление о спектральном разложении стационарного процесса, цепи Маркова с непрерывным временем, прямое и обратное уравнения Колмогорова.

Кинематика материальной точки и твердого тела. Законы Ньютона. Механическая энергия. Неинерциальные системы отсчета. Импульс и кинетическая энергия. Столкновения.

Момент импульса. Гироскопические силы. Равновесие тел. Малые колебания. Затухающие, вынужденные и хаотические колебания. Механические движения атомов и молекул. Температура. Первое начало термодинамики. Идеальный газ. Газ Ван-дер-Ваальса. Фазовые переходы. Второе начало термодинамики. Превращения энергии. Элементы гидродинамики. Электрическое поле в вакууме. Электрическое поле в диэлектриках. Проводники в электрическом поле. Постоянный электрический ток. Магнитное поле в вакууме. Движение заряженных частиц в электрических и магнитных полях. Магнитное поле в веществе.

Уравнения Максвелла. Электрические колебания. Электромагнитные волны. Свет как электромагнитная волна. Интерференция света. Дифракция света. Поляризация света.

Взаимодействие света с веществом. Геометрическая оптика. Электромагнитные волны в Множество действительных чисел, функции одного и нескольких переменных (предел, непрерывность, дифференциальное и интегральное исчисление, задачи на экстремум); функциональные последовательности и ряды, ряд Фурье, преобразование Фурье, кратные, криволинейные и поверхностные интегралы, основные интегральные формулы векторного анализа Комплексные числа и многочлены, матричная алгебра и решение систем линейных уравнений, конечномерные линейные пространства, линейные операторы и функционалы, билинейные и квадратичные формы, метрические вещественные и комплексные линейные пространства, классификация гиперповерхностей второго порядка, группы преобразований и классификация движений, основные понятия тензорной алгебры, основные структуры современной алгебры (группы, кольца, поля, линейные представления Линейные пространства и линейные отображения, собственные векторы, инвариантные подпространства, Жорданова форма линейного отображения; полилинейные функции и тензоры, билинейные функции и квадратичные формы; евклидовы и унитарные пространства; симметрические, эрмитовы, ортогональные и унитарные операторы; аффинные и евклидовы аффинные (точечные) пространства, выпуклые многогранники; аффинная и евклидова геометрия, классификация квадрик; проективные пространства и проективные отображения, квадрики в проективном пространстве.

Векторы, линейная зависимость, скалярное, векторное и смешанное произведение векторов, уравнение прямой линии на плоскости, линии второго порядка, аффинные и изометрические преобразования плоскости и пространства, поверхности второго порядка, плоские сечения, аффинная классификация, модели проективной плоскости, проективные преобразования, проективная классификация линий второго порядка.

Понятие дифференциального уравнения, поля направлений, элементарные приемы интегрирования, задача Коши, теоремы существования и единственности, общая теория линейных систем, системы с постоянными коэффициентами, устойчивость по Ляпунову, особые точки, уравнения с частными производными первого порядка.

Метрические и топологические пространства, мера и интеграл Лебега, Банаховы пространства и операторы, Гильбертовы пространства, спектральная теория операторов, линейные топологические пространства, обобщенные функции, элементы линейного анализа (классические задачи вариационного исчисления, уравнения Эйлера, условия Лежандра и Функции комплексного переменного и отображение множеств, элементарные функции, интеграл по комплексному переменному, интеграл Коши, последовательности и ряды аналитических функций в области, теорему единственности и принцип максимума модуля, ряд Лорана, изолированные особые точки однозначного характера, вычеты, принцип аргумента, отображения посредством аналитических функций, аналитическое продолжение, гармонические функции на плоскости.

Теория кривых на плоскости и в пространстве, поверхности, первую и вторую квадратичные формы поверхности, топологические и метрические пространства, гладкие многообразия, Риманова метрика, геометрия Лобачевского, матричные группы, Риманова геометрия и тензорный анализ, исчисление внешних дифференциальных форм, гомотопия, степень отображения Кинематика точки, кинематика твердого тела, динамика свободной точки со связью, динамика систем точек, динамика твердого тела, малые колебания, лагранжева механика, гамильтонова механика, вариационные принципы механики.

Параметры, описывающие движение сплошной среды;

уравнения, выражающие универсальные физические законы сохранения; математические модели сплошных сред: жидкости, упругие среды и другие; электродинамика сплошных Кинематика деформируемых сред. Лагранжев и эйлеров способы описания движения сплошной среды. Деформация малой частицы. Тензоры конечной и малой деформации.

Тензор скоростей деформаций. Уравнение совместности для тензоров деформации и скоростей деформации. Основные динамические, термодинамические и электродинамические понятия и уравнения. Электромагнитные взаимодействия. Модели материальных сред.

Модель идеальной несжимаемой жидкости. Модель вязкой жидкости. Модель упругого тела. Модель идеально-пластического тела. Ассоциированный закон. Модель пластической среды с упрочнением. Моделирование в опытах и механическое подобие.

2. Пилотная ПООП ВПО по направлению 010800 «Механика и математическое моделирование» (магистр механики).

ПРОЕКТ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Учебно-методическое объединение Примерная основная образовательная программа высшего профессионального образования 010800 Механика и математическое моделирование 1. ОБщИЕ ПОЛОжЕНИЯ 1.1. Примерная основная образовательная программа высшего профессионального образования (ПООП ВПО) по направлению подготовки является системой учебно-методических документов, сформированной на основе федерального государственного образовательного стандарта (ФГОС ВПО) по направлению подготовки 010800 Механика и математическое моделирование и рекомендуемой вузам для использования при разработке основных образовательных программ (ООП) второго уровня высшего профессионального образования (магистр) по направлению подготовки 010800 Механика и математическое моделирование в части:

• набора профилей подготовки из числа включенных в Общероссийский классификатор образовательных программ (ОКОП);

• компетентностно-квалификационная характеристика выпускника;

• содержания и организации образовательного процесса;

• ресурсного обеспечения реализации ООП;

• итоговой государственной аттестации выпускников.

1.2. Цель разработки ПООП ВПО по направлению подготовки 010800 Механика и математическое моделирование.

Целью разработки примерной основной образовательной программы является методическое обеспечение реализации ФГОС ВПО по данному направлению подготовки и разработки высшим учебным заведением основной образовательной программы второго уровня ВПО (магистра механики).

1.3. Характеристика ПООП по направлению подготовки 010800 Механика и математическое моделирование.

Примерная основная образовательная программа (ПООП) по направлению подготовки 010800 Механика и математическое моделирование является программой второго уровня высшего профессионального образования.

Нормативные сроки освоения: 2 года.

Квалификация выпускника в соответствии с федеральным государственным образовательным стандартом: магистр механики.

1.4. Профиль подготовки магистра механики в составе направления подготовки 010800 Механика и математическое моделирование происходят в соответствии с блоками профилей 1–6:

Блок №1. Теоретическая механика • Теоретическая механика;

• Асимптотические методы нелинейной механики;

• Математическое моделирование механических систем;

• Робототехника;

• Динамика твердых и упругих тел;

• Механика роботов;

• Устойчивость и управление движением;

Блок №2. Механика жидкости, газа и плазмы • Механика жидкости, газа и плазмы;

• Молекулярно-кинетическая теория жидкости и газа;

• Статистическая гидродинамика;

• Механика связанных полей;

• Физическая механика сплошных сред;

• Химическая механика;

Блок №3. Механика деформируемого твердого тела • Механика деформируемого твердого тела;

• Механика композитов;

• Механика разрушения;

• Динамическая устойчивость деформируемых систем;

• Аэрогидроупругость;

• Статистическая механика деформируемых твердых тел;

• Надежность и долговечность механических систем;

• Строительная механика;

• Технологические задачи механики;

• Экспериментальные методы механики;

Блок №4. Вычислительная механика • Компьютерная механика;

• Вычислительная механика;

Блок №5. Биомеханика • Биомеханика;

• Реология окружающей среды;

Блок №6. Информационные технологии в образовании • Информационные технологии в образовании.

2. Компетентностно-квалификационные характеристики выпускника по направлению подготовки 010800 Механика и математическое моделирование разрабатываются на основе ФГОС ВПО по направлению подготовки в соответствии с профилем и включают в себя:

Область профессиональной деятельности магистра механики:

• научно-исследовательскую и научно-изыскательскую деятельность в областях, использующих математические методы и компьютерные технологии, решение различных задач с использованием математических моделей процессов и объектов, разработку эффективных методов решения задач естествознания, техники, экономики и управления, программно-информационное обеспечение научной, исследовательской, проектно-конструкторской и эксплуатационно-управленческой деятельности, преподавание цикла физико-математических дисциплин (в том числе информатики).

Объекты профессиональной деятельности магистра механики:

• научно-исследовательские центры, проектные и научнопроизводственные организации, органы управления, образовательные учреждения, промышленные предприятия и другие организации различных форм собственности, использующие в своей работе математические методы, компьютерные технологии, математические модели механики и других естественных и гуманитарных наук.

Виды и задачи профессиональной деятельности. Магистр механики подготовлен к следующим видам профессиональной деятельности:

• научно-исследовательской и научно-изыскательской;

• производственно-технологической;

• организационно-управленческой;

• преподавательской.

(Конкретные виды профессиональной деятельности магистра, указанные в настоящей ПООП могут дополняться высшим учебным заведением совместно с заинтересованными работодателями).

Магистр механики должен решать следующие профессиональные задачи в соответствии с видами профессиональной деятельности и профилем магистерской программы:

– научно-исследовательская и научно-изыскательская:

• применение методов физического, математического и алгоритмического моделирования при анализе процессов и объектов реального мира, решении задач механики;

• проведение научно-исследовательских и научно-изыскательских работ в области механики и математического моделирования (в соответствии с профилем подготовки);

• развитие теоретических основ механики и математики с учетом современных достижений отечественной и зарубежной науки и техники;

• анализ результатов научно-исследовательской работы, подготовка научных публикаций, рецензирование и редактирование научных статей;

– производственно-технологическая деятельность:

• разработка новых математических моделей в механике и создание специализированного программного обеспечения;

• корректное использование специальных программных комплексов при постановке и решении задач механики (в соответствии с профилем подготовки);

• внедрение результатов научно-исследовательских и научноизыскательских работ в области механики в практику;

– организационно-управленческая деятельность:

• анализ результатов производственно-технологической деятельности, качественная и количественная оценка последствий принимаемых решений;

• организация работы научно-исследовательских коллективов в области механики и математического моделирования;

• организация и проведение научно-исследовательских семинаров, конференций, симпозиумов в области механики;

• проведение экспертиз научно-исследовательских работ в области механики и математического моделирования;

– преподавательская деятельность:

• преподавание математики, механики и информатики в высших учебных заведениях.

Магистр механики в соответствии с целями основной образовательной программы и задачами профессиональной деятельности, указанными в пп. 3.2. и 3.6.1 ФГОС ВПО по направлению 010800 Механика и математическое моделирование, должен обладать следующими компетенциями, дополнительными к компетенциям бакалавра:

а) универсальные:

– инструментальные компетенции:

ИК 1. Способность к организации и планированию;

ИК 2. Умение находить, анализировать и контекстно обрабатывать информацию, в том числе относящуюся к новым областям знаний, непосредственно не связанным со сферой профессиональной деятельности;

– социально-личностные компетенции:

СЛК 1. Способность работать в междисциплинарной команде;

СЛК 2. Способность общаться со специалистами из других областей;

СЛК 3. Активная социальная мобильность, способность работать в международной среде;

СЛК 4. Углублённые знания правовых и этических норм при оценке последствий своей профессиональной деятельности, при разработке и осуществлении социально значимых проектов;

– общенаучные компетенции ОНК 1. Способность порождать новые идеи;

ОНК 2. Способность работать самостоятельно, забота о качестве, стремление к успеху;

ОНК 3. Навыки и умения в организации научно-исследовательских и научно-производственных работ, в управлении научным коллективом;

ОНК 4. Инициативность и лидерство;

б) профессиональные:

– научно-исследовательская и научно-изыскательская деятельность:

ПК 1. Владение методами математического моделирования при анализе глобальных проблем на основе глубоких знаний фундаментальных математических дисциплин и компьютерных наук.

ПК 2. Владение методами математического и алгоритмического моделирования при анализе проблем техники и естествознания.

ПК 3. Способность к интенсивной научно-исследовательской и научно-изыскательской деятельности.

ПК 4. Способность создавать и исследовать новые математические модели реальных тел и конструкций.

ПК 5. Глубокое понимание теории эксперимента.

ПК 6. Cпособность к нахождению из определяющих экспериментов материальных функций (функционалов, постоянных) в моделях реальных тел и сред.

ПК 7. Cамостоятельный анализ физических аспектов в классических постановках математических задач и задач механики.

ПК 8. Умение публично представить собственные новые научные результаты.

– производственно-технологическая деятельность:

ПК 9. Умение ориентироваться в современных алгоритмах компьютерной математики, совершенствовать, углублять и развивать математическую теорию и физико-механические модели, лежащие в их основе.

ПК 10. Собственное видение прикладного аспекта в строгих математических формулировках.

ПК 11. Способность к творческому применению, развитию и реализации математически сложных алгоритмов в современных специализированных программных комплексах.

– организационно-управленческая деятельность:

ПК 12. Определение общих форм, закономерностей, инструментальных средств для групп дисциплин.

ПК 13. Самостоятельное построение целостной картины дисциплины.

ПК 14. Владение методами физического и математического моделирования при анализе глобальных проблем на основе глубоких знаний фундаментальных физико-математических дисциплин, теории эксперимента и компьютерных наук.

ПК 15. Способность различным образом представлять и адаптировать математические знания с учетом уровня аудитории.

ПК 16. Способность к управлению и руководству научной работой коллективов.

ПК 17. Умение формулировать в проблемно-задачной форме нематематические типы знания (в том числе гуманитарные).

– преподавательская деятельность ПК 18. Возможность преподавания физико-математических дисциплин и информатики в средней школе, средних специальных и высших учебных заведениях на основе полученного фундаментального образования и научного мировоззрения.

ПК 19. Умение извлекать актуальную научно-техническую информацию из электронных библиотек, реферативных журналов и т.п.

3. Документы, определяющие содержание и организацию образовательного процесса.

3.1. Примерный учебный план подготовки магистра, составленный по циклам дисциплин, должен содержать базовую и вариативную части (в соответствии с профилем), включать перечень дисциплин, их трудоемкость и последовательность изучения (см. приложение 1).

3.2. Примерные программы учебных дисциплин (см. приложение 2).

4. Ресурсное обеспечение подготовки магистра механики.

Для подготовки магистра механики ВУЗ должен быть обеспечен:

• учебными классами, оснащенными ЭВМ с соответствующим программным обеспечением, для преподавания информатики (операционных систем, языков программирования, курсов прикладной математики и др.);

• лабораториями для практической и научно-исследовательской работы студентов, предусмотренной учебным планом вуза.

5. Рекомендации по использованию образовательных технологий по направлению 010800 Механика и математическое моделирование.

5.1. Формы, методы и средства организации и проведения образовательного процесса.

а) формы, направленные на теоретическую подготовку:

– лекция;

– специальный курс;

– семинар;

– специальный семинар;

– самостоятельная работа;

– консультация;

б) формы, направленные на практическую подготовку:

– практическое занятие;

– практикум на ЭВМ;

– курсовая работа;

– выпускная работа.

5.2. Рекомендации по использованию форм и средств организации образовательного процесса, направленных на теоретическую подготовку.

Лекция. Можно использовать различные типы лекций: вводная, мотивационная (возбуждающая интерес к осваиваемой дисциплине);

подготовительная (готовящая студента к более сложному материалу);

интегрирующая (дающая общий теоретический анализ предшествующего материала); установочная (направляющая студентов к источникам информации для дальнейшей самостоятельной работы).

Содержание и структура лекционного материала должны быть направлены на формирование у студента соответствующих компетенций и соотноситься с выбранными преподавателем методами контроля и оценкой их усвоения.

Специальный курс. Это основной способ профилизации студента. Спецкурсы делятся на курсы по выбору профилирующей кафедры и спецкурсы по выбору студента. Содержание специального курса должно показать студентам современное состояние изучаемой науки, познакомить с ее основными методами.

Специальный семинар. На специальных семинарах кафедры студенты знакомятся с последними достижениями науки, учатся делать научные доклады, представлять собственные научные результаты, участвовать в научных дискуссиях.

Лабораторная работа должна помочь практическому освоению научно-теоретических основ изучаемых дисциплин, овладению методами и техникой эксперимента в механике деформируемого твердого тела, жидкости и газа.

Семинар. Эта форма обучения с организацией обсуждения призвана активизировать работу студентов при освоении теоретического материала, изложенного на лекциях. Рекомендуется использовать семинарские занятия при освоении дисциплин гуманитарносоциально-экономического, естественнонаучного и профессионального циклов (профильные дисциплины).

Самостоятельная работа студентов при освоении учебного материала может выполняться студентом в читальном зале библиотеки, в учебных аудиториях (лабораториях), компьютерных классах, а также в домашних условиях. Организация самостоятельной работы студента должна предусматривать контролируемый доступ к лабораторному оборудованию, приборам, базам данных, к ресурсам Internet.

Необходимо предусмотреть возможность получения студентом профессиональных консультаций или помощи со стороны преподавателей. Самостоятельная работа студентов должна подкрепляться учебнометодическим и информационным обеспечением, включающим учебники, учебно-методические пособия, конспекты лекций, учебным программным обеспечением.

5.3. Рекомендации по использованию форм и средств организации образовательного процесса, направленных на практическую подготовку.

Практическое занятие. Эта форма обучения направлена на практическое освоение и закрепление теоретического материала, изложенного на лекциях. Рекомендуется использовать практические занятия для приобретения компетенций, необходимых для практического использования теоретических знаний, полученных при освоении базовых и профильных дисциплин профессионального цикла.

Выпускная работа магистра механики является учебноквалификационной. Ее тематика и содержание должны соответствовать уровню компетенций, полученных выпускником, в объеме цикла профессиональных дисциплин (с учетом профиля подготовки). Работа должна содержать самостоятельную исследовательскую часть, выполненную студентом.

При проведении всех видов учебных занятий необходимо использовать различные формы текущего и промежуточного (рубежного) контроля качества усвоения учебного материала: контрольные работы, коллоквиумы, зачеты, экзамены, защита и выпускной работы.

6. Требования к проведению итоговой государственной аттестации и разработке соответствующих оценочных средств.

Итоговая государственная аттестация (ИГА) магистра механики включает защиту магистерской выпускной квалификационной работы и государственный экзамен (вводится по усмотрению вуза). ИГА должна проводиться с целью определения универсальных и профессиональных компетенций магистра механики, определяющих его подготовленность к решению профессиональных задач, установленных настоящей ПООП ВПО и ФГОС ВПО по направлению Механика и математическое моделирование.

Аттестационные испытания, входящие в состав итоговой государственной аттестации выпускника, должны полностью соответствовать основной образовательной программе магистра математики и компьютерных наук, которую он освоил за время обучения.

6.1. Требования к выпускной квалификационной работе магистра механики.

Выпускная квалификационная работа магистра должна быть представлена в форме рукописи. Она должна быть законченным исследованием, имеющим теоретическое, экспериментальное и прикладное значение и свидетельствующим об уровне профессиональной подготовки автора. Работа должна содержать реферативную часть, отражающую общепрофессиональные компетенции и эрудицию выпускника и самостоятельную исследовательскую часть, отражающую его специальные профессиональные компетенции (в соответствии с профилем подготовки). Самостоятельная исследовательская часть работы выполняется в основном индивидуально. Допускается использование материалов научно-исследовательских или научно-производственных работ кафедры, факультета, научных или производственных организаций, в выполнении которых участвовал выпускник. Требования к содержанию, объему и структуре выпускной квалификационной работы магистра механики определяются высшим учебным заведением на основании Положения об итоговой государственной аттестации выпускников высших учебных заведений и методических рекомендаций УМС по математике и механике УМО по классическому университетскому образованию. Время, отводимое на подготовку выпускной работы, составляет не менее 35 недель.

6.2. Требования к государственному экзамену магистра механики.

Порядок проведения и программа государственного экзамена определяются вузом на основании Положения об итоговой государственной аттестации выпускников высших учебных заведений.

Вузом должны быть разработаны фонды оценочных средств, позволяющие определить уровень освоения выпускником универсальных, общепрофессиональных и профессионально-специализированных компетенций (в соответствии с профилем подготовки магистра).

Фонды оценочных средств могут включать вопросы Государственного экзамена, комплексные тестовые задания, разработанные вузом для каждого профиля подготовки магистров.

№№ Наименование циклов, дисциплин, М.1 Гуманитарный, социальный и экономичес- 12 Философия и методология научного знания Например: иностранный язык или статистическая физика) Квантовая кинематика и динамика (Ю. Швингер) Теория динамических систем А. Пуанкаре и анализ бифуркаций в нелинейных системах Механические модели в геофизике Математическое моделирование и специализированные программные комплексы №№ Наименование циклов, дисциплин, М.1 Гуманитарный, социальный и экономичес- 12 Философия и методология научного знания Выбор студента: Иностранный язык (совершенствование) или Второй иностранный язык анализ бифуркаций в нелинейных системах пуляционной динамики или Математические лизированные программные комплексы в 2 Специальные курсы, в том числе по выбору студента Специальные семинары, подготовка магистерской диссертации Настоящий учебный план составлен, исходя из следующих данных:

1. Нормативный срок освоения основной образовательной программы подготовки магистра при очной форме обучения составляет 312 недель, в том числе:

Образовательная программа подготовки бакалавра Специализированная программа подготовки магистра • Теоретическое обучение, включая научно-исследовательскую работу студентов, практикумы, в том числе лабораторные работы, подготовка выпускной квалификационной работы • Итоговая государственная аттестация (включая защиту выпускной квалификационной работы и сдачу государственных • Каникулы (включая 8 недель последипломного отпуска) 2. Максимальный объем учебной работы студента устанавливается 54 часа в неделю, включая все виды его аудиторной и внеаудиторной (самостоятельной) работы.

3. Одна зачетная единица эквивалентна 30 часам учебной работы студента.

4. Трудоемкость основной образовательной программы магистра за учебный год – 60 зачетных единиц.

5. Объем аудиторных занятий студента при очной форме обучения магистра не должен превышать в среднем за период обучения часов в неделю.

6. Общий объем каникулярного времени в учебном году должен составлять 7-10 недель, в том числе не менее двух недель в зимний период. На выпускном курсе предусматривается 8 недель последипломного отпуска.

Примечание:

Настоящий примерный учебный план составлен в соответствии с федеральным государственным образовательным стандартом (ФГОС) высшего профессионального образования по направлению подготовки 010800 Механика и математическое моделирование.

Примерный учебный план используется для составления учебного плана вуза по данному направлению подготовки.

Текущая и промежуточная аттестации (зачеты и экзамены) рассматриваются как вид учебной работы по дисциплине и выполняются в пределах трудоемкости, отводимой на ее изучение.

Утверждаю: Министерство образования и науки Российской Федерации Председатель Совета УМО Учебно-методическое объединение по образованию в области Математики и «_»_200 г. Квалификация выпускника Древнегреческая классификация типов знания («технэ», «эпистемэ», «матема»). Место и роль общих вопросов науки в научных исследованиях. Теоретические компоненты науки: понятия, суждения, умозаключения, гипотезы, доказательства, законы. Соотношение принципов и гипотез в построении научных систем и теорий.

Научный метод как исходный принцип познания объективного мира. Метод от частного к общему. Выбор методов исследований: экспериментальные исследования и наблюдения, системный анализ, компьютерное моделирование в научных исследованиях. Логика в научном творчестве.

Философия и естествознание. Формы и взаимосвязи. Мировоззрение. Проблема познания.

Истина. Научная картина мира. Проблема материи и движения. Энергия и энтропия. Проблема пространства-времени. Современные проблемы математики, физики, химии, биологии, экологии. Великие научные открытия 20-го века. Наука и мировоззрение. Эволюция научной картины мира. Христианская, теософская и научная картины мира. Проблема формирования научного Квантовая механика. Волновая природа света и дискретность оптических явлений.