Главная >> Программы

Pages: |

| 2 | 3 | 4 | 5 |

«Г.Г. Болдырев М.В. Малышев МЕХАНИКА ГРУНТОВ. ОСНОВАНИЯ И ФУНДАМЕНТЫ (В ВОПРОСАХ И ОТВЕТАХ) Издание 4 е, переработанное и дополненное Пенза 2009 УДК 624.15.04(075.8) ББК 38.58я73 Б79 Рецензент – доктор технических наук, ...»

-- [ Страница 1 ] --

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Пензенский государственный университет

архитектуры и строительства»

Г.Г. Болдырев

М.В. Малышев

МЕХАНИКА ГРУНТОВ.

ОСНОВАНИЯ И ФУНДАМЕНТЫ

(В ВОПРОСАХ И ОТВЕТАХ)

Издание 4 е, переработанное и дополненное Пенза 2009 УДК 624.15.04(075.8) ББК 38.58я73 Б79 Рецензент – доктор технических наук, профессор Пономарев А.Б.

(Пермский государственный технический университет) Болдырев, Г.Г.

Б79 Механика грунтов. Основания и фундаменты (в вопросах и от ветах) [Текст]: учеб. пособие / Г.Г. Болдырев, М.В. Малышев.

4 е изд., перераб. и доп. Пенза: ПГУАС, 2009. 412 с.

ISBN 987 5 9282 Пособие построено в форме компактно составленных вопросов и ответов на них по всем основным темам программ курсов "Механика грунтов" и "Основания и фундаменты" строительных вузов и факультетов.

В части "Механика грунтов" рассмотрены физические и механические свойства грунтов, распределение напряжений в основаниях, расчеты дефор мирования и устойчивости.

В части "Основания и фундаменты" приведены расчеты фундаментов мелкого и глубокого заложений, а также свайных фундаментов по предельным состояниям, их конструирование; освещены другие вопросы, включая реконструкцию фундаментов.

Пособие предназначено для студентов, но может быть использовано аспирантами и преподавателями строительных вузов и факультетов, а также строителями практиками.

Ф.18. Фундаменты на структурно неустойчивых грунтах.................. Ф.19. Фундаменты на скальных, элювиальных грунтах, при закарстованных и на подработанных территориях............. Ф.20. Фундаменты при динамических воздействиях

Ф.21. Реконструкция фундаментов, строительство в условиях городской застройки

Библиографический список

Алфавитный указатель

ПРЕДИСЛОВИЕ

Настоящая книга является четвертым изданием учебного пособия, вышедшего в свет в 2000, 2004 гг. За прошедшие 10 лет дисциплина «Механика грунтов, основания и фундаменты» получила существенное развитие как в области исследования прочности и деформируемости грунтов, так и в области проектирования фундаментов и технологии их устройства. В связи с этим возникла необходимость переработки предыдущих изданий с введением новых материалов.

При написании третьего издания книги авторы использовали как отечественные, так и зарубежные учебники и научные монографии с целью более полного освещения современного состояния механики грунтов и фундаментостроения. В связи с этим в списке рекомен дуемой литературы появились монографии зарубежных авторов, которые, как мы полагаем, будут полезны читателю для более успешного изучения теоретического материала.

В книге приводятся сведения, необходимые для усвоения дис циплин "Механика грунтов" и "Основания и фундаменты" студентами, обучающимися по специальности "Промышленное и гражданское строительство". Она составлена в необычной форме вопросов и по возможности кратких ответов на них. Авторы преследовали цель, чтобы при проработке обеих частей "Механика грунтов" и "Основания и фундаменты" – по учебникам, а также при пользовании конспектами прослушанных лекций учащиеся смогли проверить свои знания, систематизировать их, а также затем использовать при выполнении курсового и дипломного проектов, при подготовке к экзаменам и в дальнейшей практической деятельности.

Сведения, приведенные в книге, носят также справочный характер и могут быть полезными и преподавателям при отработке вопросов, необходимых для проверки знаний учащихся.

Авторы стремились дать ответы на четко сформулированные вопросы и снабдить их иллюстрациями. Кроме того, для более быстрого ориентирования в материале подготовлен алфавитный указатель.

Книга состоит из двух частей. Первая – "Механика грунтов", построенная в форме вопросов и ответов и написанная М.В.Малы шевым, издавалась в 1985 году в виде внутривузовских методических указаний весьма ограниченным тиражом в Московском инженерно строительном институте и получила в прошлом положительную оценку. Она была существенно расширена и положена в основу части I книги, подготовленной профессором, доктором технических наук М.В.Малышевым (МГСУ). Первое издание было выпущено АСВ небольшим тиражом в 300 экз. в Пензенской государственной архитектурно строительной академии. Второе и третье издания вышли в издательстве АСВ в 2000 и 2004 гг. В настоящем, четвертом, издании в первую часть внесены дополнения, написанные М.В. Малышевым совместно с Г.Г. Болдыревым Часть II книги – "Основания и фундаменты" – является также обновленной и преследует те же цели, о которых говорилось выше. Ее автором является профессор доктор технических наук Г.Г.Болдырев (ПГУАС), который взял на себя также весьма нелегкий труд по подготовке рукописи к печати и изданию книги. Общая редакция книги, как и прежде, выполнена М.В.Малы шевым.

В книге принята нумерация, самостоятельная для каждой части:

для первой вводится буква М, для второй – буква Ф. Далее первая цифра обозначает номер главы, последующая номер вопроса.

Например, М.5.21 обозначает: часть 1, глава 5, вопрос 21. Текст вопроса подчеркивается, за ним сразу дается ответ. Рисунки не имеют специальной нумерации, повторяют номер вопроса, то есть "рис.

М.5.21" указывает, что рисунок относится к этому вопросу. Если при рассмотрении одного вопроса следует обратиться к рисунку другого вопроса, то на это в ответе делается ссылка, например (см. рис. М.5.21).

Если к одному вопросу даются две схемы рисунка, то это дополнительно обозначается еще буквами «а», «б», то есть рис. М.5.12,а и рис. М.5.21,б. К рисункам даются подрисуночные подписи.

Нумерация страниц в книге сквозная. Некоторые более сложные вопросы отмечены звездочкой. Они при первом беглом чтении книги могут быть пропущены.

Авторы выражают благодарность читателям за замечания, которые были сделаны ими после первого издания книги и которые они учли в настоящем издании. Авторы будут признательны читателям за пожелания по поводу текста обновленной книги и манеры изложения материала.

МЕХАНИКА ГРУНТОВ

Главы М.1М. М.1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ М.1.1. Какие вопросы рассматриваются в механике грунтов?

Механика грунтов – научная дисциплина, в которой изучаются напряженно деформированное состояние грунтов и грунтовых мас сивов, условия прочности грунтов, давление на ограждения, устойчи вость грунтовых массивов против сползания и разрушения, вза имодействие грунтовых массивов с сооружениями и ряд других вопро сов. Механика грунтов является составной частью геомеханики.

М.1.2. На результаты исследований каких дисциплин опирается механика грунтов?

Механика грунтов опирается на результаты научных исследований в области механики сплошных сред (сопротивление материалов, тео рия упругости, теория пластичности), инженерной геологии, инже нерной гидрогеологии, гидравлики и гидромеханики, а также других инженерных дисциплин.

М.1.3. Какие задачи ставятся в механике грунтов?

Задачи прогноза механического поведения грунтов и грунтовых массивов. Для этого производятся:

установление физических и механических свойств грунтов и возможности их использования в нужных целях, а, в случае необ ходимости, и улучшение строительных свойств грунтов;

определение напряженно деформированного состояния грунто вых массивов, возможного его изменения в последующем;

определение общей устойчивости этих массивов, взаимодейству ющих с инженерными сооружениями, или непосредственно устойчи вости их самих, если они являются сооружениями.

Таким образом, основная задача это оценка состояния грунтов в настоящий момент и прогноз дальнейшего их поведения и массивов из них, прогноз происходящих в них процессов.

М.1.4. Какие основные задачи стоят перед фундаментостроением?

Фундаменты зданий и сооружений должны быть:

технически выполнимыми в данных конкретных условиях;

наиболее подходящими для данного объекта;

удовлетворяющими эксплуатационным требованиям;

экономически оптимальными;

удовлетворяющими требованиям безопасности;

удовлетворяющими экологическим требованиям.

Должны учитываться естественные и технологические процессы, связанные со строительством и существованием фундаментов, в пределах сроков, установленных для нормальной эксплуатации зданий и сооружений.

М.1.5. Что называется основанием?

Основанием называется массив грунта, который находится непосред ственно под сооружением и рядом с ним и деформируется от усилий, передаваемых ему с помощью фундаментов (рис. М.1.5). Если строи тельные свойства грунтов основания мы специально не улучшаем и не изменяем, то такое основание называется естественным в отличие от искусственного основания, в котором строительные свойства грунтов преднамеренно нами улучшены для того, чтобы уменьшить сжимаемость грунтов, увеличить их прочность, изменить водопроницаемость и др.

Основания, созданные искусственно уложенными грунтами в результате отсыпки с уплотнением или намыва, также называются искусственными.

Рис. М.1.5. Система здание – фундамент – основание (грунты) М.1.6. Что называется фундаментом?

Фундаментом называется подземная или подводная часть здания или сооружения (см. рис. М.1.5), служащая для передачи усилий от него на грунты основания и, по возможности, более равномерного их распределения, а также уменьшения величины давлений до требуемых значений.

М.1.7. В каких областях строительства используются результаты механики грунтов?

В основном результаты механики грунтов используются в строительстве:

промышленном и гражданском;

гидротехническом;

транспортном (возведение автодорог и железных дорог);

аэродромов;

подземном;

военных объектов и объектов специального назначения;

сельскохозяйственном;

линейных объектов линий электропередач, трубопроводов;

объектов энергетического хозяйства.

М.1.8. С какими дисциплинами строительного профиля в основном связано фундаментостроение?

Фундаментостроение в основном связано со следующими дис циплинами: строительной механикой; сопротивлением материалов;

технологией строительного производства; экономикой строительства;

механизацией; экологией строительства; строительными материалами;

инженерной геологией; инженерной гидрогеологией; механикой грун тов; математической статистикой; теорией надежности; численными методами расчета; техникой безопасности строительства и др.

М.1.9. Когда и где в нашей стране вышла первая книга по курсу «Основания и фундаменты»?

Первый курс "Основания и фундаменты" был издан в России в Петербурге в 1869 г. Автором был профессор, военный инженер Нико лаевской инженерной академии В.М.Карлович (1834 1892). Им также был издан в 1891 г. "Курс строительной механики". Широко был извес тен "Краткий курс оснований и фундаментов" профессора В.И.Кур дюмова (1853 1904), выдержавший три издания – в 1891, 1902 и 1916 гг.

М.1.10. Когда вышла в России первая книга по механике грунтов и кто ее автор?

Первой фундаментальной книгой по механике грунтов следует считать монографию профессора К.Терцаги (1883 1963), вышедшую в 1925 г. и переведенную у нас под названием "Строительная механика грунтов". Она была издана в России в 1933 году под редакцией и с при мечаниями Н.М.Герсеванова.

М.1.11. Когда в нашей стране вышел первый учебник по курсу "Механика грунтов"?

Первый учебник "Основы механики грунтов" был издан у нас в г. Его автор профессор Н.А.Цытович (1900 1984). Этот учебник далее неоднократно дополнялся автором и переиздавался в 1940, 1951 и годах. В последующем пять раз издавался его краткий курс "Механика грунтов" – в 1969, 1973, 1979, 1983 и 2008 годах.

М.1.12. В каких учебниках по дисциплине "Основания и фундаменты", изданных в последнее время, имеются обстоятельные разделы, посвященные механике грунтов?

Разделы по механике грунтов с подробным изложением ее основ имеются в учебниках: Бартоломей А.А. Механика грунтов. М., 2003;

Тер Мартиросян З.Г. Механика грунтов. М., 2005; Бугров А.К. Меха ника грунтов. СПб., 2007; Механика грунтов, основания и фундаменты / С.Б. Ухов [и др.]. М., 2007, а также за рубежом: Whitlow R. Basic Soil Mechanics. Prentice Hall, 2001; McCarthy D.F. Essentials of Soil Me chanics and Foundations. Prentice Hall, 2007; Handy R.L., Spangler M.G.

Geotechnical Engineering: Soil and Foundation Principles and Practice.

McGraw Hill, 2007.

М.2. ГРУНТЫ М.2.1. Как подразделяются в зависимости от происхождения горные породы?

По своему происхождению они подразделяются на:

магматические, изверженные, образовавшиеся в результате застывания магмы; они имеют кристаллическую структуру и класси фицируются как скальные грунты;

осадочные; они образовались в результате разрушения и вы ветривания горных пород под воздействием воды и воздуха, класси фицируются как скальные и нескальные грунты;

метаморфические, которые образовались в результате действия на метаморфические и осадочные породы высоких температур и больших давлений; они классифицируются как скальные грунты.

М.2.2. В результате каких процессов образовались нескальные грунты?

Нескальные грунты образовались в результате длительного физи ческого и химического выветривания прочных осадочных скальных пород, вызвавшего их разрушение.

М.2.3. Как можно подразделить осадочные отложения в зависимости от их происхождения?

Осадочные отложения подразделяются на континентальные и морские. К морским отложениям относятся отложения как современ ных, так и древних морей. Морские отложения это глины, илы, ракушечник. Для них характерно засоление.

М.2.4. К каким геологическим системам относятся грунты?

Грунты чаще всего являются наиболее "молодыми" осадочными отложениями и относятся к четвертичной геологической системе.

М.2.5. Какие основные группы грунтовых образований вы можете на звать?

Грунты образуются из:

первичных минералов (кварц, полевые шпаты, слюда и др.);

вторичных глинистых минералов (монтмориллонит, каолинит), образовавшихся в процессе выветривания горных пород;

солей (сульфаты, карбонаты);

органических веществ.

М.2.6. Какие вы можете назвать генетические типы континентальных отложений?

В континентальных отложениях выделяют: аллювий (переносится речными водными потоками); делювий (откладывается у склонов вблизи места возникновения); элювий (залегает в месте возник новения); эоловые отложения (перенос частиц осуществляется вет ром); ледниковые и водно ледниковые отложения.

М.2.7. Что следует называть грунтом?

Грунтами называют любые горные породы коры выветривания земли сыпучие или связные, прочность связей у которых между частицами во много раз меньше, чем прочность самих минеральных частиц, или эти связи между частицами отсутствуют вовсе. Есть и другое определение грунтов: это горные породы, являющиеся объектом инженерно строительной деятельности человека. Скальные породы и почвы также именуются грунтами.

М.2.8. Из чего состоят грунты?

Грунты состоят из:

твердых частиц;

воды в различных видах и состояниях (в том числе в виде льда при нулевой или отрицательной температуре грунта);

газов (в том числе и воздуха).

Вода и газы находятся в порах между твердыми частицами (мине ральными и органическими). Вода может содержать растворенные в ней газы, а газы могут содержать пары воды.

М.2.9. Что понимается под структурой грунта?

Под структурой грунта понимается размер, форма и коли чественное (процентное) соотношение слагающих грунт частиц.

М.2.10. Что понимается под текстурой грунта?

Под текстурой грунта понимается пространственное расположение элементов грунта с разными составом и свойствами. Текстура харак теризует неоднородность строения грунта в пласте залегания.

Текстура бывает массивной, слоистой и сетчатой.

М.2.11. Как можно подразделить структурные междучастичные связи в грунтах?

Их можно подразделить на жесткие (кристаллизационные) связи и пластичные, вязкие (водно коллоидные) связи. Жесткие связи харак терны для скальных грунтов, пластичные – главным образом для глинистых грунтов.

Жесткие связи могут быть растворимыми в воде или нераство римыми. При растворении жестких кристаллизационных связей на их месте могут возникать водно коллоидные связи.

М.2.12. В каком виде в грунтах встречается вода?

Вода в грунтах встречается в свободном и связанном состоянии. Сво бодная вода это гравитационная вода, перемещающаяся за счет собственного веса и возникающего перепада давлений, а также капил лярная вода.

Связанная вода подразделяется на прочносвязанную воду (слой из 1–3 молекул, окружающих глинистую частицу и притягивающихся к ней с большой силой) и рыхлосвязанную воду, тонким слоем примыкающую к прочносвязанной воде. Рыхлосвязанная вода почти в тысячу раз слабее притягивается к частице, чем прочносвязанная. Прочносвязанную воду можно отделить от частиц только выпариванием, рыхлосвязанную – выдавливанием, создавая давление до нескольких мегапаскалей, или с помощью центрифуги. Капиллярная вода перемещается с помощью поверхностного натяжения менисков.

М.2.13. В каком виде встречаются газы в грунтах?

Газы могут находится:

в свободном состоянии, сообщаясь с атмосферой;

в замкнутом пространстве в виде пузырьков;

в растворенном в жидкости (воде) состоянии.

Вследствие изменения давления в жидкости в порах (в воде) и температуры вода может выделяться из газа (конденсироваться), и наоборот, газ может растворяться в жидкости (в воде).

Пузырьки газов, растворенных в поровой воде, ускоряют сжатие скелета грунта. Газы, имеющие сообщение с атмосферой, на скорость сжатия грунта практически не влияют.

М.2.14. Чем могут служить грунты?

Грунты могут служить:

основанием зданий и сооружений;

средой для размещения в них труб, подземных сооружений, тоннелей, станций метрополитена и др.;

материалом для возвеления насыпей, земляных плотин, сырьем для изготовления стройматериалов (рис. М.2.14).

Рис. М.2.14. Использование грунтов:

а – как основания; б – как среды для размещения сооружений; в – как материала для сооружений М.2.15. Какова крупность крупнообломочных, песчаных, пылеватых и глинистых частиц?

Крупнообломочные частицы имеют размер крупнее 2 мм, песчаные от 2 мм до 0,05 мм, пылеватые – от 0,05 мм до 0,005 мм и глинистые – менее 0,005 мм; частицы мельче 0,0001 мм называются коллоидными.

М.2.16. Какую площадь поверхности имеют песчаные и глинистые частицы (на 1 г массы)?

Песчаные частицы имеют удельную поверхность до 0,05 м2/г.

Глинистые частицы у каолина имеют удельную поверхность до 10 м2/г и у монтмориллонита – до 800 м2/г.

М.2.17. Чем отличаются нормально уплотненные и переуплотненные глинистые грунты?

Переуплотненным называется грунт, который при своем естест венном формировании находился под действием эффективных при родных давлений v, бльших, чем в настоящее время. Например, на поверхности грунта находился мощный слой ледника, который впоследствии сместился или растаял (рис. М.2.17). Переуплотнение обычно имеет место, когда породы, полностью консолидированные под действием веса вышележащей толщи, впоследствии полностью или частично были удалены. Осадочные породы, такие, как аргиллиты или алевролиты, выше которых отложения отсутствуют или имеют неболь шую мощность, являются хорошими примерами переуплотненных пород.

Рис. М.2.17. Формирование переуплотненных грунтов:

v max – максимальное природное эффективное напряжение в прошлом; – текущее природное эффективное напряжение Большинство нормально уплотненных грунтов имеет низкую проч ность, а переуплотненные грунты отличаются высокой прочностью.

М.3. ФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА

И КЛАССИФИКАЦИОННЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ

НЕСКАЛЬНЫХ ГРУНТОВ

М.3.1. Какие физические характеристики грунта являются основными?

Основными физическими характеристиками грунта являются:

удельный вес грунта ;

удельный вес частиц грунта s;

природная влажность w.

Остальные физические характеристики могут быть вычислены с использованием основных характеристик.

М.3.2. Что называется удельным весом грунта (ранее назывался объемным весом грунта)? Что называется удельным весом сухого грунта (ранее назывался объемным весом скелета грунта)?

Удельным (ранее – объемным) весом грунта называется отно шение полного веса образца грунта к полному объему, который он занимает, включая объем пор. Размерность – кН/м3. Удельным весом сухого грунта d называется отношение веса высушенного грунта к полному объему, который он занимает, включая объем пор.

М.3.3. Что называется удельным весом частиц грунта s (ранее назывался удельным весом грунта)?

Удельным весом частиц грунта s (ранее – удельный вес грунта) называется отношение веса частиц грунта к объему, который они занимают. Размерность – кН/м3.

М.3.4. Каким способом можно измерить объем глинистого грунта с целью определения его удельного веса?

Двумя способами:

1) по объему вытесненной воды при погружении в нее грунта, кото рый предварительно парафинируется для предотвращения размыкания и попадания воды внутрь образца;

2) с помощью режущего кольца, объем внутренней полости кото рого определяется замером и который полностью заполняется грунтом.

М.3.5. Что больше удельный вес грунта или удельный вес частиц грунта s – и почему?

Вес высушенного образца грунта меньше, чем вес грунта, со держащего влагу, но полный объем грунта, содержащего поры, на много больше, чем объем, занимаемый частицами (то есть без учета пор); поэтому удельный вес частиц грунта больше, чем удельный вес грунта, то есть s >.

М.3.6. Что называется пористостью грунта n? Что называется коэффициентом пористости грунта e? В каких пределах могут изменяться пористость и коэффициент пористости грунта?

Пористостью n грунта называется отношение объема пор к полному объему образца грунта. Коэффициентом пористости e, или относи тельной пористостью, называется отношение объема пор в образце грунта к объему, занимаемому его твердыми частицами скелетом, то есть Теоретически пористость n изменяется в пределах от нуля (поры отсутствуют) до единицы (скелет отсутствует). Соответственно коэф фициент пористости e изменяется от нуля (поры отсутствуют) до бесконечности (скелет отсутствует). Пористость не может быть больше единицы, в то время как коэффициент пористости может быть больше единицы (например, у лессов, торфа). Коэффициент пористости равен единице, если объем пор равен объему, занимаемому твердыми частицами.

М.3.7. От чего зависит удельный вес грунта ?

Удельный вес грунта зависит от удельного веса частиц грун та s, его пористости n и влажности w.

М.3.8. От чего зависит удельный вес частиц грунта s?

Удельный вес частиц грунта s зависит от минералогического со става скелета грунта и степени их дисперсности. У глин он больше, чем у песка при одних и тех же образующих грунт минералах. В глинистом грунте поверхность частиц намного больше, чем в песчаном; поэтому и большая возможность окисления и проявления поверхностных явле ний. Удельный вес частиц грунта s от его пористости n не зависит.

Удельный вес грунта с полностью заполненными водой порами (w=wsb), то есть когда может быть определен по формуле М.3.9. Что называется влажностью грунта и какой она бывает?

Может ли влажность грунта быть больше единицы (100 %)?

Влажность грунта бывает весовой и объемной. Весовой влажностью называется отношение веса воды в образце грунта к весу твердых частиц грунта – скелета. Объемной влажностью называется отношение объема воды в образце грунта к объему, занимаемому твердыми час тицами – скелетом грунта. Для одного и того же грунта весовая влаж ность меньше, чем его объемная влажность. Влажность грунта может быть больше единицы или 100 % (например, у ила, торфа). Поэтому М.3.10. Каким образом связаны между собой коэффициент по ристости e, удельный вес грунта, удельный вес частиц грунта s и его весовая влажность w?

Эти величины связаны формулой М.3.11. Что называется коэффициентом (индексом) водона сыщенности грунта Sr и в каких пределах он изменяется?

Коэффициентом (индексом) водонасыщенности, или степенью влажности, грунта называется отношение природной влажности грунта w к его влажности при полном заполнении пор водой wsat. Коэф фициент водонасыщенности Sr изменяется от нуля (для абсолютно сухого грунта) до единицы (для полностью водонасыщенного грунта).

Он вычисляется по формуле Грунты называются маловлажными при Sr< 0,5, влажными при 0,5< Sr< 0,8 и насыщенными водой при Sr< 0,8 (рис. М.3.11).

Рис.М.3.11. Классификация грунтов по водонасыщенности 3.12. Чему равен удельный вес взвешенного в воде грунта?

Удельный вес взвешенного в воде грунта sb равен удельному весу грунта в атмосфере за вычетом удельного веса воды W, то есть Эта формула пригодна для грунта с любой водонасыщенностью, то есть при полном и неполном заполнении пор водой (в этом случае считается, что воздух, имеющийся в грунте, не замещается водой).

Удельный вес грунта с полностью заполненными водой порами (w = wsb), то есть когда может быть определен по формуле М.3.13. Для каких целей нужны классификация грунтов и класс сификационные показатели?

Классификация грунтов необходима для объективного присвоения грунту одного и того же наименования и установления его состояния вне зависимости от того, кем и в каких целях они производятся. Наи менование и состояние грунта устанавливаются по классификацион ным показателям.

М.3.14. Как подразделяются крупнообломочные грунты?

Крупнообломочные грунты подразделяются в зависимости от преобладающей крупности частиц, устанавливаемой в ходе анализа их гранулометрического состава, по степени ее убывания. Они подразде ляются на валунные, галечниковые и гравийные грунты. При наличии значительного количества песчаного или глинистого заполнителя пор крупнообломочного грунта (до 30 40 %) должны приводиться также сведения об этом заполнителе.

Крупнообломочные грунты, по наличию в них влаги, характери зуемой величиной Sr, могут быть маловлажными, влажными и насы щенными водой.

М.3.15. Как подразделяются песчаные грунты?

Песчаные грунты подразделяются в зависимости от преобладающей крупности частиц по весу на:

гравелистые;

крупные;

средней крупности;

мелкие;

пылеватые.

По состоянию песок может быть плотным, средней плотности и рыхлым. По водонасыщению он может быть маловлажным, влажным и насыщенным водой.

Состояние песка определяется по его коэффициенту пористо сти e. Пески гравелистые, крупные и средней крупности при e 10 МПа, но ширина подошвы фундамента больше 10 м. В этом случае осадочное давление считается равным полному.

М.9.17. В чем состоит идея метода эквивалентного слоя (по Н.А.Цытовичу)?

Идея заключается в том, что приравниваются осадки, с одной стороны, штампа (гибкого или жесткого), находящегося на упругом однородном линейно деформируемом полупространстве, а, с другой стороны, поверхности безграничного линейно деформируемого слоя при равных величинах внешней нагрузки, действующей одинаково по всей границе этого слоя, и модуля деформации. В результате этого приравнивания находится толщина слоя, названного эквивалентным (рис.М.9.17).

Рис.М.9.17. Расчет осадки по способу эквивалентного слоя М.9.18. Для каких случаев в расчетной практике используется способ эквивалентного слоя?

Для случаев неоднородных грунтов основания и при расчете зату хания осадки во времени по теории фильтрационной консолидации.

М.9.19. Почему в формулу осадки для жесткого штампа на упругом полупространстве не входит глубина сжимаемой толщи?

Потому что полупространство снизу не ограничено (толщина равна бесконечности) и при решении задачи отыскивается несобственный интеграл. Если бы толщина была ограничена конечным размером, она входила бы в окончательную формулу осадки.

М.9.20. От каких факторов зависит коэффициент в формуле осадки для полупространства? Чему он равен для круга, квадрата, "ленты"?

Этот коэффициент зависит от формы в плане загруженной площадки (квадрат, круг, прямоугольник), а также от жесткости штампа (гибкий штамп или жесткий). Для круга и жесткого штампа он равен 0,79, для квадрата 0,88, для "ленты" (соотношение размеров сторон 10:1) – 2,12.

М.9.21. Какой вид имеет эпюра давлений Z по глубине в методе эквивалентного слоя?

В методе эквивалентного слоя она имеет форму прямоугольника, распространяющегося на всю толщину эквивалентного слоя. Однако затем этот прямоугольник заменяется равновеликим треугольником с высотой, равной двум толщинам эквивалентного слоя (см. рис.М.9.15).

М.9.22. Из какого предположения выводится среднее значение коэф фициента относительной сжимаемости в способе эквивалентного слоя?

Среднее значение коэффициента относительной сжимаемости в методе эквивалентного слоя выводится из предположения, что осадка однородного основания при среднем значении коэффициента относи тельной сжимаемости равна суммарной осадке отдельных слоев, то есть приравниваются осадки и, исходя из этого, получается среднее значение коэффициента относительной сжимаемости. При вычис лении напряжений в пределах каждого слоя используется треугольная эпюра напряжений z по глубине, распространяющаяся на двойную толщину эквивалентного слоя (см.рис.М.9.16).

М.9.23. Почему согласно способу эквивалентного слоя считается, что сжатие грунта происходит на глубину эквивалентного слоя, а не на двой ную его глубину?

Потому, что эпюра напряжений z считается треугольной, распро страняющейся на двойную глубину эквивалентного слоя, а эта треугольная эпюра по площади равновелика прямоугольной эпюре, распространяющейся на глубину эквивалентного слоя.

М.9.24*. Каким образом определяется крен жесткого фундамента?

Крен рекомендуется определять, исходя из решения эксцентрично загруженного жесткого штампа, находящегося на упругом полупро странстве. Коэффициенты для формулы в зависимости от соотно шения сторон вычислены и приведены, например, в СНиПе или СП.

М.10. ДЕФОРМАЦИИ ГРУНТОВЫХ ОСНОВАНИЙ

ВО ВРЕМЕНИ

М.10.1. С чем связано то обстоятельство, что грунты деформируются не сразу после приложения нагрузки, а через определенное время?

Это связано с тем, что деформация грунта определяется измене нием его пористости, а для деформирования грунта нужно дефор мирование междучастичных связей. Эти связи часто бывают вязко пластичными и деформируются не сразу, а с течением времени. Кроме того, в порах грунта содержится вода, и изменение пористости, осо бенно полностью водонасыщенного грунта, связано с необходимостью отжатия воды из пор грунта, на что требуется время.

М.10.2. С какой скоростью в твердых телах распространяются напря жения?

В твердых телах напряжения распространяются со скоростью звука.

М.10.3. Какой представляется модель полностью водонасыщенного глинистого грунта? Что моделирует диаметр отверстий в поршне?

Терцаги предложил для полностью водонасыщенного глинистого грунта такую модель: цилиндр, заполненный водой, внутри которого имеется стальная пружина. Ци линдр закрыт поршнем, имеющим весьма малые отверстия. Если на этот поршень поставить груз, то опускание поршня возможно только за счет выдавливания из цилиндра лишней воды. Поршень начнет на давливать на пружину и остановится лишь тогда, когда все усилия груза полностью передадутся на пружину.

При этом лишняя вода из цилиндра Рис.М.10.3. Схема, поясняющая выдавится наружу. Диаметр отвер стий моделирует фильтрационную способность грунта чем мельче от 1 – пружина, заменяющая ске верстия, тем медленнее выдавли няющая поровую воду; 3 – пор вается вода и медленнее идет шень с тонкими отверстиями процесс осадки (рис.М.10.3).

М.10.4. В чем заключаются предпосылки теории фильтрационной консолидации?

Предпосылки теории фильтрационной консолидации сводятся к следующему:

скелет грунта линейно деформируемый, деформируется мгно венно после приложения к нему нагрузки и вязкими связями не об ладает;

структурной прочностью грунт не обладает, давление в первый момент полностью передается на воду;

грунт полностью водонасыщен, вода и скелет объемно несжи маемы, вся вода в грунте гидравлически непрерывна;

фильтрация подчиняется закону Дарси.

М.10.5. Какие напряжения вызывают сжатие грунта?

Только эффективные, то есть передающиеся на скелет грунта.

Нейтральное давление на сжатие грунта не влияет.

М.10.6. Какие случаи изменения полного давления (эпюры напря жений Z) рассматриваются в расчетной практике и являются типовыми?

Рассмотрены три случая:

1) эпюра прямоугольная;

2) эпюра треугольная с вершиной вверху, у границы (имеется в виду сжатие грунта от собственного веса);

3) эпюра треугольная с вершиной внизу и конечной ординатой вверху (эта эпюра соответствует способу эквивалентного слоя).

М.10.7. Какой вид имеет основное уравнение (уравнение Павлов ского), из которого выводится уравнение теории фильтрационной консо лидации? Каков его физический смысл?

Это уравнение для одномерного случая имеет вид где q единичный расход фильтрующейся воды (скорость), м/с;

n пористость грунта; z координата (вдоль оси z происходит фильтрация), м; t – время, с.

Это уравнение неразрывности (сплошности).

М.10.8. Какой вид имеет уравнение фильтрационной консолидации для одномерной задачи и пространственной (трехмерной) задачи?

Уравнение для одномерной задачи следующее:

Для пространственной задачи оно имеет вид где cV коэффициент консолидации; pпор поровое давление.

Как видно из этих уравнений, оба они линейные относительно pпор.

М.10.9. С помощью какого допущения линеаризуется уравнение фильтрационной консолидации?

Уравнения, приведенные в п.10.8, линейные. Однако при их выводе пришлось прибегнуть к допущениям. Одно из них заключается в следующем. Уравнение фильтрационной консолидации линеаризуется с помощью того, что используется среднее значение коэффициента пористости, поэтому и принимается линейная зависимость между приращениями коэф фициента пористости и эффективного давления (закон пористости):

М.10.10. Что представляет собой коэффициент консолидации, на что он указывает и какую имеет размерность?

Коэффициент консолидации и имеет размерность м2/с. Он указывает на скорость прохождения процесса консолидации чем больше коэффициент консолидации, тем быстрее она проходит.

М.10.11. Как определить коэффициент консолидации, используя метод Тейлора?

В этом методе используется графический способ определения времени t90, соответствующего 90 % первичной консолидации. На графике (рис.М.10.11) по вертикальной оси откладывается абсолютная деформация образца грунта, измеренная в компрессионном приборе, а по горизонтальной оси – корень квадратный из времени. Из теоре тического решения К.Терцаги следует, что осадка пропорциональна t до величины, соответствующей 60 % первичной консолидации.

Рис.М.10.11. Кривая консолидации Шаг 1. Провести касательную 1 к начальному участку кривой до пересечения с вертикальной осью. Это определяет положение точки Z.

Точка Х, где кривая и линия 1 расходятся, должна соответствовать от 50 % до 60 % осадки первичной консолидации.

Шаг 2. Через точку Z провести линию 2 так, чтобы значение t составляло 1,15 от значения, полученного на шаге 1.

Шаг 3. Значение t, где линия 2 пересекает кривую консолидации, равно t90. Отсюда находим время t90, которое составляет 90 % от времени первичной консолидации.

Шаг 4. Значение cv для этого приращения вычисляется из выра жения В стандартном одометре дренирование образца грунта двухсто роннее по направлению нижнего и верхнего фильтров; поэтому h = 0,5ho, где ho – высота образца грунта. Для случая одностороннего дренирования h принимается равным 0,5ho.

Единица измерения параметра консолидации cv – м2/год.

М.10.12. Как определить коэффициент консолидации, используя метод Казагранде?

Для этой цели используется зависимость абсолютной деформации образца грунта в одометре при сжатии от логарифма времени для каждого приращения нагрузки.

Рис.М.10.12. Кривая консолидации Шаг 1. Провести две касательные линии к кривой консолидации на участке первичной и вторичной консолидации. Точка пересечения двух прямых обозначена как точка А на рис.М.10.12 и соответствует 100 % первичной консолидации.

Шаг 2. Так как кривая определена в логарифмическом масштабе времени, то необходимо определить значение t = 0. Для этого следует на кривой консолидации найти точки, соответствующие времени t1 и t2, при этом t2 следует принять равным 4t1.

Шаг 3. Провести горизонтальную линию DE через значение де формации, соответствующее x, отложенное в сторону уменьшения от времени t1. Этот прием позволяет определить начало первичной консолидации, когда t = 0.

Шаг 4. Провести горизонтальную линию через середину отрезка АD. Пересечение этой линии с кривой консолидации обозначено как точка F и соответствует времени t50.

Шаг 5. Вычислить значение коэффициента консолидации, исполь зуя выражение Точно так же, как и в предыдущем случае (М.10.11) для случая двухстороннего дренирования h = 0,5ho, где ho – высота образца грунта.

Для случая одностороннего дренирования h принимается равным 0,5ho.

М.10.13. Можно ли определить коэффициент консолидации, ис пользуя физические характеристики грунтов?

Сложность определения сv из результатов компрессионных испы таний подвигла исследователей связать это значение с индексными показателями грунтов.

Многие механические свойства грунтов коррелируются с индекс ными показателями. Одной из первых попыток определения коэф фициента консолидации сv, м2/с, является выражение, предложенное Carrier (1985):

где АСТ – активность;

I L – показатель текучести;

I p – показатель пластичности.

Из этого выражения видно, что значение сv обратно пропор ционально показателю пластичности.

Raju et al. (1995) предложили уравнение, позволяющее определить сv (см2/с) для нормально уплотненных глин в зависимости от коэффициента пористости на пределе текучести eL и эффективного бытового давления (кПа), в виде Следует иметь в виду, что это уравнение было получено из ограни ченного ряда испытаний для грунтов с пределом текучести 50–106 % и пределом пластичности 27–47 %.

М.10.14*. Какой порядок имеет уравнение фильтрационной консо лидации и к какому типу дифференциальных уравнений оно принадлежит?

Уравнение Фурье линейное второго порядка и параболического типа. Оно является уравнением, описывающим нестационарный процесс, так как содержит время.

М.10.15*. В чем состоит метод Фурье решения уравнения теории фильтрационной консолидации?

Метод Фурье состоит в следующем. Поскольку основное уравнение линейное и содержит два переменных аргумента (координаты и время), то решением его будет сумма частных решений. Частные решения отыскиваются в виде произведения двух неизвестных функций одной от координаты, другой от времени. В результате мы получаем уравнение, распадающееся на два обыкновенных дифференциальных уравнения, которые легко интегрируются. Следующая задача – определяем по стоянные интегрирования, исходя из граничных и начального условий.

М.10.16*. Какие граничные и начальное условия ставятся для слоя глинистого грунта?

Начальное условие: при t = 0 имеем p=pпор, а pэфф = 0, то есть в пер вый момент все давление передается на воду, а на скелет не передается.

Граничные условия в задаче о слое грунта, лежащем на водоупоре, сводится к тому, что: 1) на верхней границе полное давление равно эффективному, то есть при z = 0 и t>0 имеем pэфф = p, Pпор = 0; 2) на нижней границе имеем нулевой градиент, то есть при z = h получаем:

М.10.17*. В чем заключается некорректность в постановке граничных условий для слоя глинистого грунта?

Незначительная некорректность заключается в рассмотрении начального момента времени t = 0 и верхней границы z = 0. С одной стороны, исходя из начального условия при t = 0 на верхней границе pпор = p, но в то же время на верхней границе при z = 0 должно быть pэфф = p. Поэтому приходится граничное условие рассматривать при t>0, а не при t = 0.

М.10.18. Что представляет собой фактор времени и какую он имеет размерность?

Фактор времени N =, он является безразмерной величиной.

М.10.19. Что представляет собой степень консолидации, на что она указывает, в каких пределах изменяется и какова ее размерность?

Степень консолидации U указывает на то, какая часть полной осадки произошла к данному моменту времени. Степень консолидации безразмерна и изменяется от нуля (при t = 0) до единицы (при t = ).

М.10.20. Каким образом следует вести расчет по теории фильтра ционной консолидации, чтобы воспользоваться готовыми таблицами?

Следует найти, задаваясь степенью консолидации U, по таблице величину фактора времени N и далее по формуле по N рассчитать соответствующую величину времени t. Таким образом вычисления значительно упрощаются.

М.10.21. Каким образом изменяется время консолидации для двух слоев различной толщины при одной и той же степени консолидации?

В этом случае отношение времен оказывается пропорциональным отношению квадратов высот (так как U одно и то же, то и N одно и то же); следовательно, если отношение высот равно 10, то время для достижения одной и той же степени консолидации будет не в 10, а в раз больше.

М.10.22. Каким образом ползучесть грунта влияет на осадку гли нистого грунта во времени?

Ползучесть скелета грунта обычно изменяет процесс протекания осадки грунта во времени. В частности, если грунт не полностью водонасыщен, то порового давления почти не возникает. В малово донасыщенном грунте влага при его сжатии перемещается вместе со скелетом и поровое давление практически отсутствует. Сжатие относительная деформация в слое – происходит во всех точках одина ково, а скорость общей осадки прямо пропорциональна толщине слоя.

Ползучесть скелета затягивает процесс деформирования.

При полностью водонасыщенном грунте относительная деформа ция разная в различных точках по глубине слоя. Она зависит от вре мени и координаты точки. Ползучесть при этом увеличивает поровое давление по сравнению с тем случаем, когда ее нет и деформации в скелете считаются происходящими мгновенно, как в модели грунтовой массы. Осадка при проявлении ползучести будет происходить более медленно, чем без нее.

М.10.23. В чем состоит основная идея уравнения наследственной ползучести Больцмана–Вольтерры?

Основная идея состоит в том, что при каждой ступени нагрузки процесс протекает независимо от того, какая нагрузка была до этого, но считается, что от всех предыдущих ступеней нагрузки процесс не завершился. Поэтому процесс как бы ступенчато сдвинут, а конечный результат, поскольку уравнение линейно, является суммой (интег ралом) результатов всех предшествующих нагружений.

На рис.М.10.23 представлены диаграммы, иллюстрирующие процесс деформирования, описываемый теорией наследственной ползучести.

Рис.М.10.23. Зависимость относительной деформации (затуха ющая ползучесть) от времени t при действии нагрузки p, кПа:

1 – кривая деформирования под давлением P при tt1 (продолжение процесса ползучести); 3 – если бы деформации от p=p1 стабили зировались при t=t1, то график следовал бы по этой линии;

4 – график ползучести при нагрузке p2, если бы стабилизация деформации произошла при t=t1; 5 – график, показывающий наследственную ползучесть М.10.24*. Каким образом следует получить ядро ползучести и какие три случая при этом встречаются?

Ядро ползучести получается экспериментальным путем. Для раз личных стадий ползучести оно описывается принципиально различны ми функциями. Три случая – это: 1) затухающая ползучесть; 2) уста новившаяся ползучесть и 3) прогрессирующая ползучесть.

Если взять кубик связного грунта (глины), то при малых давлениях, прикладываемых к нему сверху, происходят затухание осадки со вре менем и ее стабилизация (фаза затухающей ползучести). При дальнейшем увеличении нагрузки осадка будет нарастать практически с постоянной скоростью и не стабилизироваться (фаза установившейся ползучести). Дальнейший рост нагрузки приведет к такому состоянию, когда скорость нарастания осадки будет со временем расти и, наконец, произойдет полное разрушение грунта. Это фаза прогрессирующего течения или прогрессирующей ползучести (см. также М.12.3).

М.10.25. Чем различаются первичная и вторичная консолидация?

Первичная консолидация это фильтрационная консолидация.

Вторичная консолидация связана с ползучестью скелета грунта, ко торая при первичной консолидации не учитывается. Расчет де формаций с учетом вторичной консолидации связан со значительными математическими сложностями даже при решении одномерной задачи.

М.11. ПРОЧНОСТЬ ГРУНТОВ

И МЕТОДЫ ЕЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ

М.11.1. Что такое прочность грунта?

Под прочностью грунтов понимается их свойство в определенных условиях воспринимать воздействие внешних усилий без полного разрушения. Предел прочности – это такой предел, при превышении которого наступает практически полное разрушение грунта и он не может уже воспринимать прикладываемых к нему усилий. Предел прочности грунта выражается численным значением касательного напряжения или девиатора напряжений (1 3 ) и имеет размерность напряжения в кПа.

М.11.2. Что такое характеристики прочности грунтов?

Характеристиками прочности грунтов называются угол внутрен него трения (размерность в градусах) и силы удельного сцепления с (размерность – кПа). В расчетах прочности грунтов используются три значения угла внутреннего трения: max – максимальный (пиковый);

cr – предельный (критический); rest – остаточный.

Прочность глинистых грунтов в водонасыщенном состоянии харак теризуется только одной характеристикой c u, кПа, которая называется недренированной прочностью.

М.11.3. Зависят ли характеристики прочности от вида грунта?

Зависят и существенным образом. В несвязных грунтах, подобных песчаным, гравийным и крупнообломочным, прочность характери зуется одной характеристикой – углом внутреннего трения. Напротив, в связных глинистых грунтах их прочность определяется двумя харак теристиками – углом внутреннего трения и силами сцепления.

Испытания нормально уплотненных глинистых грунтов ( OCR = 1 ) показывают, что силы сцепления практически отсутствуют, прочность характеризуется только углом внутреннего трения. Прочность пере уплотненных глинистых грунтов (OCR > 1) характеризуется двумя пара метрами – углом внутреннего трения и силами сцепления.

М.11.4. Какие приборы применяются для определения прочностных свойств грунтов?

Испытания с целью определения характеристик прочности пес чаных и глинистых грунтов проводятся в приборах прямого (одноплос костного) среза, приборе трехосного сжатия (стабилометре), приборе простого сдвига, приборе кольцевого сдвига. Реже испытания прово дятся в приборе истинного трехосного сжатия.

Рис. М.11.4 (начало). Схемы нагружения образцов грунта в а – прямого среза; б, в – простого сдвига Рис. М.11.4 (окончание). Общий вид приборов прямого среза (www.geoteck.ru):

г – со статическим нагружением; д – с кинематическим Характеристики прочности определяются при различных условиях создания деформации сдвига – статических и кинематических. При статическом нагружении касательная нагрузка прикладывается ступе нями, а при кинематическом – непрерывно, с заданной скоростью (мм/мин). Порочность грунта получается различной при статическом и кинематическом нагружении. Прочность грунта зависит от скорости сдвига.

М.11.5. В каком случае применяются приборы кольцевого сдвига?

Схема нагружения образца грунта в приборе кольцевого сдвига по казана на рис. М.11.5. Приборы кольцевого сдвига используются для определения прочности грунтов как при малых, так при и больших (в несколько сотен процентов) деформациях сдвига,. В приборах прямого среза и стабилометрах деформация сдвига не превышает 10–30 %.

Испытания в приборе кольцевого сдвига позволяют определить три угла внутреннего трения: max – максимальный; cr – предельный;

rest – остаточный.

В приборе прямого среза, приборе простого сдвига и стабилометре невозможно определить остаточный угол внутреннего трения rest.

Рис. М.11.5. Схема испытания в приборе кольцевого сдвига М.11.6. Опишите процесс деформирования грунта вплоть до пре дельной нагрузки.

На рис. М.11.6 схематично показаны результаты ряда известных опытов с образцами грунта в приборе трехосного сжатия. Типичное деформационное поведение плотного песка и переуплотненной глины подобно кривым 1, в то время как кривые 2 характерны для рыхлого песка или нормально уплотненной глины. На прочность грунтов существенное влияние оказывает их начальное, природное, состояние, характеризуемое начальным значением коэффициента пористости e o для сыпучих грунтов или коэффициентом переуплотнения для гли нистых грунтов OCR.

Рис. М.11.6. Кривые деформаций сдвига (а) и предельные прямые (б) Плотный песок и переуплотненная глина показывают более крутой подъем кривой деформирования (меньшую сжимаемость) и большее значение пикового напряжения по сравнению с рыхлым песком и нормально уплотненной глиной. После пика напряжений наблюдается еще большее различие в характере деформирования плотного и рыхлого песка. Рыхлые пески и нормально уплотненная глина после достижения пикового значения напряжений деформируются практи чески при постоянном сдвигающем напряжении, иногда с небольшим ростом сопротивления сдвигу.

М.11.7. Что такое критическая пористость грунта?

Критической пористостью называется значение коэффициента пористости e грунта в момент его разрушения. Это состояние возникает при определенной величине деформации сдвига cr. На рис.

М.11.7 показаны результаты двух опытов с плотным и рыхлым песком.

Начальные (естественные) значения коэффициентов пористости в песке различные: в плотном песке они меньше, чем в рыхлом ( eп < e р ).

При нагружении образцов песчаного грунта с ростом деформации сдвига в плотном песке пористость грунта возрастает, а в рыхлом – уменьшается. При определенной величине деформации сдвига, назы ваемой критической деформацией сдвига cr, пористость в плотном и рыхлом песке становится одинаковой. При этом коэффициент пористости в плотном и рыхлом песке один и тот же и называется он критическим ecr. Объем пор остается неизменным в определенном интервале деформации сдвига (). Прочность песка, соответствующая этому состоянию, будет минимальной, и ее называют предельной или критической прочностью песка.

Рис. М.11.7. Критический коэффициент пористости Подобный механизм деформации имеет место и в глинистых грунтах.

С тем лишь отличием, что нормально уплотненная глина (OCR = 1) де формируется подобно рыхлому песчаному грунту, а переуплотненная глина (OCR > 1) – подобно плотному песчаному грунту.

М.11.8. Что называется дилатансией грунтов?

Дилатансией называется увеличение объема грунта при сдвиге.

Наиболее выражено это явление в плотных сыпучих грунтах и переуплот ненных связных грунтах. Это явление впервые было обнаружено Рей нольдсом в 1886 году и было названо на английском языке «dilаtation».

Рис. М.11.8. Явление положительной и отрицательной дилатансии в грунтах При определенной величине девиатора напряжений в приборе трехосного сжатия или касательного напряжения в приборе прямого среза образец песка начинает расширяться с увеличением его объема.

Плотный песок при сдвиге расширяется, а рыхлый – сжимается. Это явление наблюдается и в основании зданий и сооружений. Расширение сыпучего грунта или увеличение объема грунта при сдвиге называется положительной дилатансией, а сжатие – отрицательной дилатансией (контракцией).

На рис. М.11.8, а показано сложение песка перед сдвигом, а на рис.

М.11.8, б – расширение песка при сдвиге. Рыхлый песок при сдвиге, наоборот, уплотняется (рис. М.11.8,в,г). Ширина зоны расширения в плоскости действия касательных напряжений не превышает несколь ких диаметров твердых частиц. В массиве грунта наблюдается лока лизация деформаций сдвига в пределах узких полос, исходящих из краев фундамента (см. рис. М.12.19). В пределах полос сдвига плот ность грунта выше, чем в окружающем недеформируемом грунте.

М.11.9. Что такое угол дилатансии и как он определяется?

Угол диалатансии определяется как отношение объемной дефор мации при сдвиге к деформации сдвига:

где знак «минус» означает расширение грунта.

Условие прочности для дилатирующих грунтов имеет вид:

здесь cr – угол внутреннего трения в критическом состоянии;

Рис. М.11.9. К определению угла дилатансии Угол дилатансии можно определить, используя результаты испы таний на прямой срез, из угла наклона прямолинейного участка зави симости v h как отношение приращения высоты v к приращению горизонтального перемещения h (рис. М.11.9).

М.11.10. Как определяется угол внутреннего трения?

Угол внутреннего трения является параметром условия прочности Кулона (см. М.11.20) или Мора–Кулона (см. М.11.22). Угол внут реннего трения определяется из испытаний в приборе прямого среза, приборе трехосного сжатия (стабилометре), приборе простого сдвига и в приборе кольцевого сдвига. Используя, например, результаты стабилометрических испытаний (см. М.11.6) и условие прочности для выбранных значений касательных напряжений max, cr, rest, находят три значения угла внутреннего трения max, cr, rest, max называется пиковым углом внутреннего трения, который используется для определения максимума прочности плотного песка и переуплотненной глины; cr – критическим или предельным углом внутреннего трения и применяется в большинстве расчетов прочности грунтов, в частности при расчете несущей способности оснований фундаментов; rest – остаточным углом внутреннего трения и используется для расчета прочности оснований при больших деформациях сдвига ( > 30 100 % и более). Как правило, этот параметр применяется при расчете устой чивости склонов, насыпей и дамб. Остаточный угол внутреннего тре ния определяется в приборе кольцевого сдвига или приборе прямого среза при возвратно поступательном движении срезной каретки при бора (испытания «плашка по плашке»).

М.11.11. Чем вызывается сопротивление срезу связного грунта?

Сопротивление срезу связного глинистого грунта вызывается меж дучастичными связями пластичными водно коллоидными и хруп кими цементационными.

М.11.12. Что такое открытая и закрытая системы испытаний грунта?

При открытой системе вода имеет возможность под действием при ходящегося на нее давления выходить из пор грунта наружу, то есть отфильтровываться. При закрытой системе вода не имеет возможности выходить из грунта, то есть вода полностью остается в порах грунта и не перемещается.

М.11.13. Что такое полное, эффективное и нейтральное давления?

Что называется гидростатическим и поровым давлением?

Полное давление это все давление, приходящееся на данную площадку. Эффективное давление это часть полного давления, воспринимаемая минеральным скелетом грунта.

Нейтральное давление – давление, воспринимаемое водой. Таким образом, эффективное и нейтральное давления составляют полное давление. Гидростатическое и поровое давления составляют в сумме давление в воде, то есть нейтральное давление. Гидростатическое дав ление это давление, которое установится в воде, когда полностью исчезнет избыточное по отношению к нему давление, то есть поровое давление.

Эффективным давление на скелет грунта называется потому, что оно повышает сопротивление грунта срезу.

М.11.14. Какова зависимость (закон Кулона) для неконсолидиро ванного и консолидированного испытания?

Закон Кулона для связного грунта записывается следующим образом:

где угол внутреннего трения; c удельное сцепление.

Эта зависимость определяет предельное состояние грунта. Если состояние в глинистом грунте неконсолидированное, то имеет место давление в поровой воде (поровое давление) u, и этот закон будет следующим:

где n полное давление на площадке в полностью консолидиро ванном состоянии, а разность ( n –u) представляет эффективное давление, то есть давление, приходящееся на скелет грунта. Строго говоря, и c следует рассматривать лишь как параметры линейного графика среза связного грунта.

М.11.15. Для чего служит диаграмма Мора? В каких координатах она строится?

Диаграмма Мора (рис.М.11.15) служит для определения всех ком понентов напряжений, действующих по любой, как угодно направ ленной площадке в точке сплошной среды. Таким образом, диаграмма Мора характеризует напряженное состояние в точке. Это напряженное состояние будет предельным, если круг Мора касается предельной огибающей. Если он не касается этой предельной огибающей, то состояние будет непредельным. Пересекать предельную огибающую он не может. Предельная огибающая может быть прямолинейной или, в более общем случае, криволинейной это зависит от свойств среды, т.е. грунта. Диаграмма Мора строится в координатах « (касательное напряжение) – (нормальное напряжение)» для любой площадки.

Рис.М.11.15. Круги Мора М.11.16. Какой вид имеет опытная предельная огибающая?

На рис. М.11.15 показана прямолинейная предельная огибающая, полученная из условий прочности Кулона и Мора–Кулона. В действи тельности из опытов получаются предельные значения касательных на пряжений, через которые прямую линию провести не удается. Это вид но из рис. М.11.16, на котором показана криволинейная предельная огибающая 1, проведенная через предельные значения касательных на пряжений: при нормальном давлении = 200 кПа – точка b, = 300 кПа – точка с и т.д. В связи с тем, что в основании фундаментов касательные напряжения не превышают 100–300 кПа, предельная огибающая достаточно точно аппроксими руется прямой линией (линия 2 на рис. М.11.16). Линия 3 харак теризует прочность песчаного грунта и нормально уплотненной глины.

Используя предельную прямую 2, определяют угол внутреннего трения = cr и удельное сцепление c. При нормальном давлении менее 100 кПа предельная огибающая имеет явно выраженное криво линейное очертание; поэтому прочность грунта нелинейно зависит от нормального давления, и аппроксимация прямой линией не делается.

Следует отметить, что прочность грунта уменьшается с ростом нормального давления от 600 кПа и более. На рис. М.11.16 показан диапазон нормального давления, при котором определяется прочность грунта при проектировании инженерных сооружений в виде склонов, фундаментов мелкого и глубокого заложения.

Рис. М.11.16. Вид предельных огибающих М.11.17. Какая разница между срезом и сдвигом? Какой вид имеет схема прямого среза?

Сдвиг происходит по определенной поверхности. Схема разрушения представлена на рис.М.11.17,б. Деформация сдвига захватывает не который объем и связана с перекашиванием прямоугольного элемента.

Под прямым срезом в механике грунтов понимается срез, изо браженный на рис.М.11.17, а, однако часто под сдвигом понимается и прямой срез, а эти понятия отождествляются.

Рис.М.11.17. Схема разрушения грунта:

а – срез: 1 – плоскость среза; б – сдвиг М.11.18. Что называется "критической" пористостью песка и какому состоянию песка она соответствует?

Деформация сдвига в грунтах связана с изменением его объема, так как при сдвиге происходит перекомпоновка частиц. Особенно явно это выражается в песке. При сдвиге в плотном песке происходит его разуплотнение, а в рыхлом уплотнение. Однако существует такая начальная пористость песка, которая при сдвиге не изменяется. Эта пористость называется критической. Критическая пористость ближе по своему значению к максимальной.

М.11.19. Какой вид имеет закон Кулона для несвязного грунта? Что называется углом внутреннего трения песка?

Закон Кулона для несвязного грунта имеет следующий вид (рис.М.11.19,а):

где угол внутреннего трения. Угол внутреннего трения следует рассматривать как параметр линейного графика среза образца песчаного грунта, который проведен через начало координат.

Однако в ряде случаев диаграмма может иметь начальный участок c0, называемый зацеплением. Обычно величина этого зацепления очень невелика.

Рис.М.11.19. Результирующая схема испытания прямым срезом:

а – песчаный грунт; б – глинистый грунт М.11.20. От чего зависит угол внутреннего трения песка? Что такое угол естественного откоса и совпадает ли он с углом внутреннего трения?

Угол внутреннего трения зависит от крупности и минерало гического состава песка, от его пористости и в значительно меньшей степени от влажности (часто от влажности совсем не зависит). Угол внутреннего трения не совпадает по своей величине с углом естест венного откоса, именуемого иногда углом "внешнего трения". Угол естественного откоса влажного песка может быть больше угла внутрен него трения, так как в этом случае действуют капиллярные силы, удерживающие откос от разрушения.

М.11.21. Какая разница между диаграммой Мора и диаграммой Кулона? Какие координаты используются при построении этих диаграмм?

Формальной разницы нет, поскольку при построении той и другой диаграммы по оси абсцисс откладывается нормальное напряжение, а по оси ординат – касательное напряжение. Но существенная разница заключается в том, что диаграмма Кулона относится лишь к одной из площадок, проходящих через рассматриваемую точку в массиве грунта, а диаграмма Мора – ко всем площадкам, проходящим через эту рассматриваемую точку, то есть диаграмма Мора включает в себя диаграмму Кулона как частный случай.

М.11.22. Как записать условие прочности Мора и условие прочности Кулона? Какая между ними принципиальная разница?

Условие Мора в частном случае, когда напряжения входят в него линейно, записывается так:

где 1>2 главные напряжения.

В общем случае, когда огибающая предельных кругов Мора не прямолинейна, эта зависимость будет иметь функциональный вид и здесь не приводится. В условие Мора входят два главных напряжения 1 и 2; оно связано с напряжениями, действующими в точке грунта, и не привязано, в отличие от условия прочности Кулона, только к наиболее опасной площадке. Но с помощью диаграммы Мора эту наиболее опасную площадку можно найти.

Условие прочности Кулона, связанное только с наиболее опасной площадкой, проходящей через данную точку, имеет вид При этом напряженное состояние в точке в целом не рас сматривается.

М.11.23. Каково минимальное число опытов для определения угла внутреннего трения и удельного сцепления c?

Поскольку неизвестных – два, то и минимальное число опытов два (потом решаются два уравнения с двумя неизвестными). Для несвязного грунта, у которого c = 0, минимально возможен один опыт, с помощью которого устанавливается величина угла внутреннего трения. Это и есть минимальное количество опытов, но исклю чающее возможность статистической обработки результатов.

М.11.24. Как записать условие прочности Мора в координа тах z, x и xz ? Какие частные случаи следуют из диаграммы Мора?

Условие прочности Мора записывается в напряжениях z, x и xz следующим образом:

Это условие получается из рассмотрения прямоугольного треуголь ника AOB в круге Мора (рис.М.11.24.), где AB=xz; O2 B = z.

Рис.М.11.24. Предельный круг Мора и соотношения, следующие из его построения Частные случаи следующие:

1) 2 = 0 одноосное сжатие;

2) 2 = 1 чистый сдвиг, когда 1 +2 = 0;

3) 1 = 0 одноосное растяжение (2 < 0).

М.11.25. Какие лабораторные методы определения характеристик прочности глинистого грунта вы знаете?

В лабораторных условиях для этой цели используются методы:

прямого среза;

трехосного сжатия;

сжатия растяжения;

испытания в приборе с независимым регулированием трех глав ных напряжений;

испытания в приборе "шариковой пробы".

М.11.26. Каким образом обычно проводятся опыты в приборе прямого среза и в стабилометре?

На приборе прямого среза (схема среза представлена на рис.М.11.26,а) обычно для получения у глинистых грунтов практически одного и того же значения коэффициента пористости все образцы близнецы первоначально обжимаются при максимальном значении давления, а затем все они, кроме одного, разгружаются до величины того давления, при котором будет производиться срез. При таком способе предварительного обжатия с последующей разгрузкой началь ная пористость у всех образцов окажется практически одинаковой.

Полученные величины нормального давления и соответствующие им значения максимальных касательных напряжений, действующих на площадке среза, подвергаются статистической обработке с целью получения нормативных величин удельного сцепления и угла внутрен него трения. Образцы песчаных грунтов также могут быть предвари тельно обжаты и доведены до необходимой пористости, соответству ющей заданной. При сдвиге срезе песчаного грунта необходимо обес печить условие, чтобы песчаники не попадали между взаимосдвига ющимися кольцами обоймы.

Рис.М.11.26. Лабораторное определение характеристик прочности глинистого грунта:

а – прибор прямого среза; б – прибор трехосного сжатия;

1 – грунт; 2 – резиновая оболочка; 3 – жидкость (вода);

4 – прозрачный цилиндр; 5 – давление от насоса, создающего всестороннее давление; 6 – шток для создания вертикального давления; 7 – плоскость среза или скола; 8 – фильтр; 9 – штамп Таким же образом осуществляется подготовка образцов для испы тания в стабилометре (рис.М.11.26,б). Обжатие образцов в этом случае производится сначала при одном и том же всестороннем давлении, а затем для всех образцов кроме одного выполняется разное уменьшение всестороннего давления до величины, при которой намечается раздав ливание образца вертикальным давлением. Обжатие продолжается до того времени, когда завершится процесс консолидации и порового давления не будет. Однако могут быть выполнены и "быстрые" сдвиги срезы, когда прочность обеспечивается практически одним лишь сцеплением.

М.11.27*. Какова схема прибора с независимым регулированием трех главных напряжений?

Этот прибор имеет кубическую форму. Образец грунта также пред ставляет собой куб (рис.М.11.27), окруженный обоймой. Каждая из шести пластин, примыкающих к граням грунтового куба, имеет гид равлическую камеру, наполненную жидкостью, с резиновой диафраг мой. Давление жидкости в этих полностью одинаковых камерах из меряется манометрами. В противоположно расположенных камерах со здается одинаковое давление. По понижению уровня жидкости в мер ных трубках судят о вошедшем в камеру объеме жидкости, что позволяет рассчитать деформации образца в соответствующем направлении.

Рис.М.11.27. Прибор с независимым регулированием трех главных напряжений 123:

1 – пластина камера (все шесть пластин одинаковые, квадратные);

2 – трубка для подвода жидкости в камеру; 3 – резиновая диафрагма; 4 – манометр М.11.28*. Что такое параметр Лоде и в каких пределах он изменяется?

Параметр Лоде показывает "вид" напряженного состояния и выра жается через главные напряжения или главные деформации. Для напряжений он равен:

где обязательно должно выполняться условие 123. Для дефор маций в этой формуле следует заменить на. При обычном условии стабилометра, когда 1>2=3, получим: = 1, для другого случая, иногда именуемого "растяжением", когда 1 103 cм/с ) используются инварианты напряжений p и q в полных напряжениях.

На рис. М.11.31,б показаны две траектории напряжений (СВ и СА) в условиях стандартного трехосного сжатия (СТС) в полных и эффек тивных напряжениях, соответственно.

Рис. М.11.31,б. Полная и эффективная траектории напряжений На этом же рисунке показаны два круга Мора в полных 1 и эффективных 2 напряжениях. В предельном состоянии траектории СА или СВ достигают предельной прямой. Траектория СВ показывает изменение напряжений для дренируемых условий нагружения осно ваний, когда возникающее избыточное поровое давление быстро рас сеивается (открытая система), а траектория СА – изменение напряжений для условий отсутствия дренирования (закрытая система).

Траектория напряжений СТС является основной при испытании образцов грунта в стабилометре. При испытании грунтов в стаби лометре по траектории напряжений СТС наибольшее главное напря жение 1 возрастает до разрушения, а наименьшее главное напряжение 3 остается постоянным.

М.12. ОЦЕНКА ПРОЧНОСТИ ОСНОВАНИЙ

СООРУЖЕНИЙ

М.12.1. Какой вид имеет кривая зависимости осадки штампа, находящегося на поверхности грунта, от среднего давления? Какой вид имеет та же кривая, полученная при испытании грунта в одометре? Чем они различаются?

Кривая зависимости осадки штампа имеет выпусклость кверху (рис.М.12.1). Более быстрое нарастание осадки с увеличением нагрузки объясняется процессом выдавливания грунта в стороны от штампа вследствие того, что в этих областях развиваются деформации сдвига.

Если наложить на этот график кривую, получаемую в одометре (при соответствующем выборе высоты образца, иначе наклоны будут различными), то она будет характеризоваться нарастающей вогнутостью вверх с увеличением давления, поскольку при этом грунт только уплотняется (сдвигов нет) в вертикальном направлении, а с ростом плотности сжимаемость уменьшается.

Рис.М.12.1. Схема, иллюстрирующая связь между осадкой грунта в одометре и под штампом М.12.2. По какому признаку и как можно подразделить фундаменты по глубине заложения?

По относительной глубине заложения (глубина заложения d отно сительно ширины b) они подразделяются на фундаменты мелкого зало жения (d/b 0,5) (рис. М.12.2), средней глубины заложения (0,5 1, то в обоих случаях область пластической деформации будет зарождаться раньше, чем при 0 = (рис.М.12.5).

Рис.М.12.5. Определение критической нагрузки на грунт в условиях плоской деформации при 1>2:

а – нагрузка; б – система координат М.12.6. Какой вид имеют формулы для главных напряжений при загрузке конечного участка границы полуплоскости равномерно распре деленной нагрузкой?

Формулы для главных напряжений – наибольшего 1 и наимень шего 2 – имеют следующий вид:

где угол видимости (см.рис.М.12.5).

М.12.7. Принимаются ли полные значения напряжений, в которых учитывается собственный вес грунта, или только дополнительные напряжения от внешней нагрузки?

При выводе формулы для первой критической нагрузки прини маются полные значения напряжений, представляющие собой сум марные напряжения от внешней нагрузки P, пригрузки q и веса грунта в рассматриваемой точке на глубине z, равные z. Напряжения считаются передающимися по гидростатическому закону как от веса z, так и от пригрузки q, т.е. как от тяжелой жидкости. Поэтому принимается, что 0 = 1.

М.12.8. Какое ставится экстремальное условие, чтобы получить недостающее уравнение для определения величины первой критической нагрузки?

Экстремальное условие заключается в том, что надо найти такое значение угла видимости, чтобы при нем глубина расположения точки с предельным состоянием z была максимальной, то есть произ водная приравнивалась нулю.

М.12.9. Какой вид имеет обобщенная формула Пузыревского Герсеванова? В виде скольких слагаемых ее можно представить? Чему равны коэффициенты формулы A,B,D и от чего они зависят? Чему равна величина zmax по Пузыревскому – Герсеванову и по СНиП?

Обобщенная формула Пузыревского – Герсеванова имеет следую щий вид:

Коэффициенты равны:

При выводе коэффициента М согласно СНиП zmax=b/4, коэф фициенты М, Мq и Мc зависят только от углов внутреннего трения грунта. У Герсеванова и Пузыревского было принято, что zmax= 0.

М.12.10. Каким образом происходит процесс развития областей пластических деформаций под фундаментом с ростом нагрузки?

Считается, что области пла стических деформаций зарожда ются у краев фундамента; далее с ростом нагрузки они распростра няются вглубь и начинают захо дить под фундамент (рис.М.12.10).

Наконец, при нагрузке, дости гающей несущей способности основания, обе области пласти ческих деформаций смыкаются на Рис.М.12.10. Рост областей с оси фундамента и происходит резкое проседание его вниз. нагрузки P М.12.11*. Какой вид имеет схема расчета несущей способности основания "по Прандтлю"? Что называется "упругим ядром" и где оно находится?

При расчете величины несущей способности "по Прандтлю" пред полагается существование трех зон: зоны с максимально напряженным состоянием I (или зоны пассивного давления), зоны с минимально напряженным состоянием II (или зоны активного давления) и переходной между ними зоны III, позволяющей получить плавное изменение напряжений без скачков в них. При этом предполагается, что нагрузка является равномерной и не имеет горизонтальной составляющей. В действительности мы прикладываем нагрузку с помощью жесткого шероховатого штампа; поэтому непосредственно под ним вместо зоны с минимально напряженным предельным состоянием формируется зона, в которой нет предельного состояния и которая как бы сливается со штампом, составляя с ним одно целое. Эта зона называется упругим или жестким ядром (рис.М.12.11).

Рис.М.12.11. Очертание различных по характеру напря женного состояния предельных зон по схеме Прандтля М.12.12. Какое условие, связывающее напряжения, следует ставить на линии, ограничивающей область выпирания?

На этой линии ставится условие Кулона = tg + “, то есть она считается линией скольжения.

М.12.13. Коэффициенты N, Nq и Nc в формуле несущей способности имеют значения большие или меньшие, чем значения соответственно коэффициентов М, Мq и Мc в обобщенной формуле Герсеванова – Пу зыревского и от чего они зависят?

Поскольку коэффициенты М, Мq и Мc отвечают лишь незна чительным по размерам областям пластической деформации, а соответственные им коэффициенты N, Nq и Nc – полному раскрытию этих областей, то, естественно, значения последних больше, чем первых. И те и другие зависят от угла внутреннего трения, а если нагрузка имеет кроме вертикальной еще и горизонтальную состав ляющую, то еще и от угла наклона равнодействующей и вертикали.

Максимальное значение всех коэффициентов мы получаем, если нет горизонтальной составляющей.

М.12.14. Какая основная идея положена в основу метода круглоцилиндрических поверхностей?

В основе этого метода заложена идея о том, что при разрушении основания под фундаментом возникают две жесткие непредельные области, отделяющиеся друг от друга круглоцилиндрической по верхностью (рис.М.12.14). При предельных условиях одна (верхняя) область скользит вдоль этой поверхности по другой нижней области.

Благодаря условию, что обе области жесткие, возможны осуществление переноса действующих сил вдоль линий их действия и оперирование равнодействующими. Наиболее опасная круглоцилиндрическая по верхность находится путем пробного поиска и определения мини мальной величины отношения момента всех удерживающих сил к моменту сдвигающих сил.

Рис.М.12.14. Схема для расчета предельной нагрузки в предположении образования круглоцилиндрических поверхностей скольжения 12.15*. Какие условия равновесия удовлетворяются и какие не удов летворяются в способе круглоцилиндрических поверхностей?

В способе круглоцилиндрических поверхностей полностью не удовлетворяются условия равновесия для проекций на оси (вер тикальную и горизонтальную), так как нормальная по отношению к дуге окружности составляющая равнодействующей нагрузки умно жается на коэффициент внутреннего трения, и этим она переводится в касательную компоненту, в то время как фактически вдоль поверх ности мобилизуется не все трение, а только часть его. То же самое делается и с силами сцепления, которые действуют вдоль потен циальной поверхности скольжения и мобилизуются лишь частично.

Поэтому этот способ следует рассматривать как инженерный и недостаточно строгий.

М.12.16. Какой вид имеет формула для коэффициента запаса (надежности)? Зависит ли коэффициент запаса устойчивости на сдвиг от радиуса окружности скольжения?

Эта формула для способа круглоцилиндрических поверхностей имеет следующий вид:

От радиуса отношение моментов сил, входящих в эту формулу, не зависит, однако когда отыскивается минимальное значение величины Kз=Kн, то устанавливаются и радиус, и положение центра дуги, отве чающие условию этого минимума.

М.12.17*. Каким образом рассчитывается устойчивость на сдвиг по плоскости контакта сооружения с основанием?

Если не учитывается величина отпора грунта со стороны, куда направлен сдвиг, то подсчитывается вертикальная составляющая действующих сил N (рис.М.12.17), затем она умножается на ко эффициент трения f, и добавляются силы сцеп ления по контакту C. После этого получившееся макси мально возможное зна чение силы сопротивления делится на величину сдви гающей силы Tсдв, и тем самым находится величина коэффициента запаса (на подошвы фундамента дежности), то есть М.12.18. Каким образом рассчитывается устойчивость сооружения на опрокидывание?

Устойчивость на опрокидывание (рис.М.12.18,а) оценивается по отношению моментов сил удерживающих и сил опрокидывающих, взятых относительно крайней точки. При этом считается, что со оружение как бы чуть приподнялось, и поэтому реакция основания в виде сосредоточенной силы приложена в крайней точке, а, следовательно, в условие равновесия моментов она не войдет, так как проходит через этот полюс.

Для того чтобы увеличить устойчивость на опрокидывание, следует ввести слева у сооружения консоль (рис.М.12.18,б). В случае дефор мируемости основания вращение при опрокидывании происходит не вокруг одной крайней точки, а вокруг центра, располагающегося в пределах подошвы сооружения (рис.М.12.18,в), поскольку сооружение "входит" в грунт основания. Опрокидыванию предшествует крен сооружения. Обычно стремятся не допускать отрыва подошвы от грунта, кроме особых случаев (например, действия сейсмических сил), и ограничивать соотношение между максимальным и минимальным вертикальными напряжениями (рис.12.18,г). При установлении вели чин этих максимальных напряжений следует учитывать также и касательные усилия, возникающие по подошве сооружения.

Рис.М.12.18. Схема для расчета устойчивости на опрокидывание:

а – опрокидывание происходит вокруг точки O;

б – консоль, увеличивающая сопротивление опроки дыванию; в – опрокидывание вокруг точки O при вдавливании сооружения в основание; г – эпюра нормальных напряжений по подошве фундамента М.12.19. Опишите механизм деформации грунта в основании штампа в различных фазах деформации.

В фазе уплотнения происходит сжатие грунта с его уплотнением.

При завершении фазы уплотнения в углах штампа касательные напряжения начинают превышать прочность грунта. Образуются зоны сдвига, исходящие из краев штампа. В фазе образования зон сдвига деформации сдвига прогрессивно развиваются с ростом внешней нагрузки вплоть до потери основанием устойчивости, что сопро вождается выпором грунта на поверхность.

На рис. М.12.19,а,б приведены результаты измерения полей дефор маций в песчаном основании при его нагружении плоским штампом (условия плоской задачи). Из рис. М.12.19,а,б видно, что деформации сдвига зарождаются в углах штампа и распространяются вниз и в сторону, а максимальные их значения локализуются в пределах сравнительно узкой полосы. Пошаговое нагружение приводит к прогрессирующему развитию полосы сдвига, край которой смещается вправо из под штампа в направлении к свободной поверхности песчаного основания. На этом же рисунке показана область 1, в которой на всех ступенях нагружения отсутствуют деформации сдвига.

Она примыкает к свободной поверхности основания, а ее объем уменьшается с ростом нагрузки из за развития деформаций сдвига на нижней границе. Опыты показали, что при нагрузке, близкой к предельной по устойчивости, в основании под штампом преобладают объемные деформации расширения песка и только в небольшой зоне под штампом наблюдаются объемные деформации сжатия. Наиболее интенсивное расширение песка – по направлению развития макси мальных деформаций сдвига.

М.12.19 (начало). Изолинии деформаций сдвига а – близкой к предельной нагрузке;

б – запредельной по устойчивости нагрузки Подобный характер деформации песчаного основания получен в результате численного расчета с использованием программы LS DYNA. На рис. М.12.19,в,г,д показана область 1, которая не пере мещается, а ее объем уменьшается с ростом нагрузки.

На рис. М.12.19,в,г,д показаны распределения модуля скорости в вертикальном сечении расчетной области в различные моменты времени. Под штампом имеется область грунта, которая движется со скоростью 0,2 м/с, равной скорости движения штампа. Эта область изменяет свой объем по мере роста внешней нагрузки и совпадает по форме с уплотненным грунтовым телом, наблюдаемым в опытах.

Рис. М.12.19 (продолжение). Распределение модуля скорости, м/с, в расчетной области:

в, г, д – вертикальное перемещение плиты 2,1; 4,3 и 7,8 см соответственно На рис. М.12.19,е,ж,з показаны зоны уплотнения и расширения песка. На начальных ступенях нагружения деформации сдвига первого вида, вызывающие расширение песка, так же, как и в опытах, разви ваются от углов штампа. В песке преобладают деформации уплотне ния, преимущественно в пределах столба, ограниченного шириной штампа на глубине, равной (3 4)b, где b – ширина штампа. Плотность песка в данной области в среднем равна 1,620 г/см3. При нагрузке более 30 % от предельной возникают деформации сдвига второго вида (от вер шины «упругого грунтового ядра») на вертикальной оси симметрии на глубине, равной 1,5b. Узкая зона расширения песка (плотность 1, г/см3) достигает поверхности основания. Далее с ростом нагрузки деформации сдвига первого и второго вида объединяются в две полосы, разделяющие зону уплотнения симметрично на четыре части. Первая (под штампом), по своей сути, является так называемым уплотненным грунтовым телом (иногда ее называют «упругим грунтовым ядром»), которое было выявлено ранее экспериментально М.В.Малышевым (1951), М.Ш.Минцковским (1959) и др. Следует отметить, что и в предельном состоянии в столбе грунта под штампом имеет место уплотнение песка, несмотря на то что он разделен на части полосами сдвига.

Рис. М.12.19 (продолжение). Распределение плотности, г/см3, в расчетной области:

е, ж, з – вертикальное перемещение плиты 2,1, 4,3 и 7,8 см Интересно отметить тот факт, что характер деформации песчаного основания, определенный численно, очень похож на сетку линий скольжения аналитического решения теории предельного равновесия В.В.Соколовского (рис. М.12.19,и). Если принять полосу сдвига, исхо дящую из угла штампа и выходящую на поверхность основания за первое семейство линий скольжения, то веер вторых полос, исходящих из угла штампа радиально, представляет второе семейство линий скольжения по В.В.Соколовскому.

Рис. 12.19 (окончание). Очертание различных по характеру напряженного состояния зон по схеме В.В.Соколовско го –В.Г.Березанцева М.12.20. Чем различаются решения В.В.Соколовского, В.Г.Березан цева и М.В.Малышева для определения несущей способности основания?

Во всех случаях используется теория предельного равновесия сыпучей среды. Решения В.В. Соколовского и М.В. Малышева полу чены для условий плоской задачи (ленточные фундаменты). Решение В.Г.Березанцева применимо как для условий плоской задачи, так и для условий осесимметричной задачи (круглые в плане фундаменты). Все решения позволяют найти величину предельной нагрузки pпр на грун ты основания.

В.В.Соколовский разработал общий метод решения дифферен циальных уравнений теории предельного равновесия с использованием метода конечных разностей. В случае вертикальной нагрузки на осно вание (рис. М.12.20,а) задача сводится к нахождению минимального или максимального давления пригрузки q( x ) при заданном давлении от гибкой внешней нагрузки p( x ). Во всех точках основания возникает предельное напряженное состояние. Выпор грунта односторонний.

Линии ABCD и EF называются линиями скольжения первого семей ства, а линии OC, OB, EG – линиями скольжения второго семейства.

Рис. М.12.20,а. Очертание линий скольжения при центральной вертикальной нагрузке в случае плоской задачи по В.В.Соколовскому Формула для определения предельной нагрузки имеет следующий вид:

где M, M q, M c – коэффициенты несущей способности грунта, зави В действительности внешняя нагрузка не является гибкой и передается на основание через жесткие фундаменты, как правило, наблюдается двухсторонний выпор грунта, под фундаментом часть грунта не находится в предельно напряженном состоянии. Фундамент может быть не только плоским, но и круглым, прямоугольным или квадратным в плане.

Учитывая эти обстоятельства, В.Г.Березанцев предложил инже нерное решение, схематично представленное на рис. М.12.20,б. Под жестким фундаментом образуется уплотненное (упругое) грунтовое ядро, в пределах которого отсутствует предельно напряженное состо яние грунта. Решение получено для условий плоской и осесим метричной задачи.

Рис. М.12.20, б. Очертание линий скольжения при центральной вертикальной нагрузке в случае плоской задачи по В.Г.Березанцеву Для определения нижней и верхней границ предельной нагрузки pпр в условиях плоской задачи М.В.Малышев предложил использовать схему двухстороннего выпора как с образованием, так и при отсутствии уплотненного грунтового ядра под фундаментом (рис. М.12.20,в). Для песчаных грунтов предложена следующая формула для вычисления средней интенсивности предельного давления под жестким фундаментом:

где b – ширина фундамента;

– удельный вес грунта.

Рис. М.12.20, в. Очертание линий скольжения при центральной вертикальной нагрузке в случае плоской задачи по М.В.Малышеву Все отмеченные решения получены для сыпучей среды, решения для связной среды имеют приближенный характер. Кроме того, до сих пор не получено строгое решение теории предельно напряженного состояния грунта для случая пространственной деформации (квад ратные и прямоугольные в плане фундаменты). На практике исполь зуются инженерные решения, полученные путем корреляции строгих решений с опытными значениями предельной нагрузки.

М.13. ТЕОРИЯ ПРЕДЕЛЬНОГО РАВНОВЕСИЯ

ГРУНТОВ

М.13.1. Каким образом записывается условие предельного равновесия в главных напряжениях? Каким образом это условие преобразуется в зависимость, в которую входят все три компонента напряжений (в де картовых координатах)?

Условие предельного равновесия в главных напряжениях имеет вид С помощью круга Мора и теории теоремы Пифагора, согласно которой а также учитывая, что получаем следующее условие:

М.13.2*. Сколько неизвестных компонентов напряжений мы имеем в случае плоской задачи, осесимметричной задачи, пространственной задачи в общем случае?

В случае плоской задачи мы имеем три неизвестных компонента напряжений, в случае осесимметричной задачи – четыре, а для про странственной задачи в общем случае – шесть компонентов напря жений.

М.13.3*. Какие дополнительные зависимости привлекаются к урав нениям равновесия в теории предельного равновесия сыпучей среды в плоской, осесимметричной и пространственной задачах и сколько этих дополнительных зависимостей?

К двум уравнениям равновесия в случае плоской задачи привле кается одно условие, связывающее компоненты напряжений, условие предельного равновесия. В случае осесимметричной задачи к двум уравнениям равновесия (проекции на оси координат) привлекается также одно условие предельного равновесия, а дополнительным, поскольку компонентов в уравнениях четыре, является условие равенства между собой двух главных напряжений (промежуточное равно минимальному или максимальному). В случае пространственной задачи мы имеем три уравнения равновесия и одно уравнение предельного равновесия – таким образом, не хватает двух уравнений.

М.13.4*. В каких случаях общая система уравнений теории пре дельного равновесия является замкнутой? В каких случаях и сколько уравнений не хватает для получения замкнутости системы? Что назы вается условием "полной" и "неполной" сыпучести?

В случае плоской задачи система оказывается полностью замкну той. В случае осесимметричной задачи не хватает одного уравнения и привлекается условие "полной сыпучести" путем приравнивания промежуточного главного напряжения минимальному или максималь ному, после чего система становится замкнутой. Если не привлечь этого условия, то система будет незамкнутой. В случае простран ственной задачи не хватает двух уравнений и система оказывается незамкнутой.

М.13.5*. Чему равен порядок системы дифференциальных уравнений в частных производных? Какой порядок имеет система дифференци альных уравнений теории упругости (плоская задача) и теории предель ного равновесия сыпучей среды?

Порядок системы дифференциальных уравнений в частных произ водных равен сумме порядков входящих в нее уравнений. Система дифференциальных уравнений теории упругости имеет четвертый порядок, а система уравнений теории предельного равновесия второй порядок, так как уравнение предельного равновесия включает только компоненты напряжений, но не их производные. Это уравнение второй степени, но нулевого порядка.

М.13.6. Что дают нам производные постоянные интегрирования и произвольные функции интегрирования, получаемые в результате решения основной системы уравнений теории упругости и теории предельного равновесия сыпучей среды?

Произвольные постоянные интегрирования позволяют из общего решения системы обыкновенных дифференциальных уравнений полу чить частное решение, удовлетворяющее краевым условиям.

Произвольные функции, получающиеся в результате интегрирования системы дифференциальных уравнений в частных производных, позволяют получить частное решение, удовлетворяющее граничным условиям рассматриваемой задачи. В теории упругости и в теории предельного равновесия это напряжения на границе области. Вдоль участка границы можно задать два граничных условия в теории предельного равновесия это нормальное и тангенциальное напряжения на границе. В теории упругости граничные условия могут быть заданы в напряжениях или перемещениях, могут быть и смешанного типа.

М.13.7*. Чем различаются дифференциальные уравнения гипер болического, параболического и эллиптического типов? Что называется характеристикой дифференциального уравнения и как ее найти? Сколько существует характеристик?

Характеристикой дифференциального уравнения называется линия на плоскости, вдоль которой частные производные не могут быть однозначно определены (детерминант оказывается равным нулю).

Характеристики системы дифференциальных уравнений могут быть найдены путем приравнивания всех детерминантов системы нулю.

Система гиперболического типа (теория предельного равновесия сыпучей среды) имеет два семейства действительных характеристик, система параболического типа (теория фильтрационной консо лидации) одно и система эллиптического типа (теория упругости) два семейства мнимых характеристик.

М.13.8*. С чем совпадают характеристики системы дифферен циальных уравнений теории предельного равновесия сыпучей среды?

Pages: |

| 2 | 3 | 4 | 5 |

Главная >> Программы

[ СКАЧАТЬ ОРИГИНАЛ ДОКУМЕНТА .pdf ]

Похожие работы:

«Пояснительная записка к учебному плану 4-11 классов Учебный план школы разработан в соответствии с федеральным базисным учебным планом, устанавливающим нормативы учебного времени на освоение учебных предметов федерального компонента по ступеням образования и учебным годам, а также объемы регионального компонента государственного стандарта общего образования и компонента образовательного учреждения. Базисный учебный план жёстко определяет важнейшие показатели, регламентирующие организацию и...»

«Пояснительная записка Рабочая программа по истории (6 класс – базовое изучение предмета) составлена в соответствии с Федеральным компонентом государственного образовательного стандарта общего образования (2004 г.) и ПРОГРАММЫ ПО ИСТОРИИ ДЛЯ 5-9 КЛАССОВ А.А. Данилова, Л.Г. Косулина, А.Ю. Морозов – М.: Просвещение, 2011 Нормативно-правовая основа рабочей программы по истории 1) Закон Российской Федерации от 10.07.1992 №3266-1 Об образовании (в редакции Федерального закона от 17.07.2009 №148-ФЗ)...»

«1 МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ ФГБОУ ВПО КЕМЕРОВСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ ПИЩЕВОЙ ПРОМЫШЛЕННОСТИ УТВЕРЖДАЮ Ректор института _Юстратов В. П. __ 2012 г. ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ЭКЗАМЕНА для поступающих в магистратуру по направлению 100800 Товароведение СОСТАВИЛИ: д.б.н., профессор Позняковский В. М. д.т.н., профессор Гореликова Г. А. КЕМЕРОВО 2012 г. Составители: Позняковский В. М., д.б.н., профессор Гореликова Г. А., д.т.н., профессор Рекомендовано методической комиссией факультета...»

«Министерство культуры Российской Федерации ФГБОУ ВПО Хабаровский государственный институт искусств и культуры Гуманитарные и общественные наук и: проблемы реализации творческого потенциала молодёжи Программа II-ой Всероссийской научно-практической конференции студентов, магистрантов, аспирантов и молодых ученых Хабаровск 27-28 марта 2014 года ОРГКОМИТЕТ КОНФЕРЕНЦИИ Скоринов С.Н. – ректор ФГБОУ ВПО Хабаровский государственный институт искусств и культуры, доктор культурологии, кандидат...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ УТВЕРЖДАЮ Заместитель Министра образования и науки Российской Федерации А.Г.Свинаренко 31 января 2005 г. Номер государственной регистрации № 699 пед/сп (новый) ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЙ СТАНДАРТ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ Cпециальность 032500 География Квалификация учитель географии Вводится в действие с момента переутверждения вместо ранее утвержденного (14.04.2000 г., № 378пед/сп) Москва 1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА...»

«АСТРАХАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Факультет математики и информационных технологий Кафедра высшей математики АННОТАЦИЯ МАГИСТЕРСКОЙ ПРОГРАММЫ Математическое образование Направление 44.04.01 Педагогическое образование Руководитель магистерской программы: Аммосова Н. В., профессор кафедры математики и методики ее преподавания, доктор педагогических наук, профессор 1. Цель создания магистерской программы Целью магистерской программы Математическое образование является обеспечить...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ ГРОЗНЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЯНОЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ АКАДЕМИКА М.Д. МИЛЛИОНЩИКОВА УТВЕРЖДАЮ 1-й проректор ГГНТУ _ Ш.Ш. Заурбеков 05 сентября2013 г. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА дисциплины ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ВТОРИЧНЫХ СЫРЬЕВЫХ РЕСУРСОВ В ПРОИЗВОДСТВЕ СТРОИТЕЛЬНЫХ МАТЕРИАЛОВ Наименование магистерской программы Технология строительных материалов изделий и конструкций Направление подготовки 270800 – СТРОИТЕЛЬСТВО Квалификация (степень) выпускника Магистр Форма...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Тверской государственный университет УТВЕРЖДАЮ Декан экономического факультета Д.И.Мамагулашвили 2012 г. Учебно-методический комплекс по дисциплине Товароведение и экспертиза металлотоваров для студентов 4 курса 080401 Товароведение и экспертиза товаров (по областям применения) Форма обучения очная Обсуждено на заседании кафедры Э и УП Составитель: 18 января...»

«Оглавление Мобильная версия Smartup торговля Установка мобильной версии программы Начало работы в мобильной версии Smartup торговля Главная страница Синхронизация Настройки Сервисы Сообщения О программе Помощь Список торговых точек Добавление новой торговой точки Начало работы и Локализация Информация Модули визита Комментарии Заметки Комментарий для экспедитора/супервайзера/оператора Отчет Дисплей Остаток Фото отчет Заказ Счет Сохранить или Завершить Мобильная версия Smartup торговля Мобильная...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ Томский государственный педагогический университет (ТГПУ) УТВЕРЖДЕНО на заседании Ученого Совета 2011 г. Председатель Ученого Совета, ректор ТГПУ В.В. Обухов ПРОГРАММА ГОСУДАРСТВЕННОГО ЭКЗАМЕНА Теория и методика преподавания иностранных языков и культур специальность 031201 Теория и методика преподавания иностранных языков и культур...»

«Проект Примерная основная образовательная программа высшего профессионального образования Специальность 180403 Судовождение утверждена Постановлением Правительства РФ от 30.12.2009 г. № 1136. ФГОС ВПО утвержден приказом Минобрнауки России от 24.12.2010 г. №. Квалификация выпускника - Специалист Нормативный срок освоения программы 5 лет Форма обучения – очная, заочная. 2 Список специализаций специальности Судовождение 1. - Судовождение на морских путях - Судовождение на морских и внутренних...»

«Издание 1 страница 1 из 68 ОГЛАВЛЕНИЕ 1 Общие положения..3 2 Характеристика профессиональной деятельности выпускника ООП ВПО по направлениюподготовки бакалавра 190100 Наземные транспортно-технологические комплексы...3 3 Требования к результатам освоения основной образовательной программы по направлению подготовки бакалавра 190100 Наземные транспортно-технологические комплексы...6 4 Документы, регламентирующие содержание и организацию образовательного процесса при реализации ООП ВПО по...»

«h Сидоров Г.А. Тайный проект Вождя или Неосталинизм. Г.А. СИДОРОВ Тайный проект Вождя или НЕОСТАЛИНИЗМ УДК 94(47) ББК 63.3(2) С 347 Г.А. Сидоров. Тайный проект Вождя, или Неосталинизм - М.: Родович, 2012-464 стр., ил. Книга Тайный проект Вождя Сидорова открывает серию публикаций под общим названием Основы Державного строительства. В данной работе автор описывает политические, экономические и эзотерические предпосылки развала великой империи Советского Союза. Особое внимание уделено роли...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РЕСПУБЛИКИ КАЗАХСТАН НАЦИОНАЛЬНАЯ АКАДЕМИЯ ОБРАЗОВАНИЯ ИМ.Ы.АЛТЫНСАРИНА УЧЕБНЫЕ ПРОГРАММЫ по предметам образовательной области Человек и общество уровня основного среднего образования (5-9 классы) Астана 2013 Утвержден приказом Министра образования и науки Республики Казахстан №115 от 3 апреля 2013 года. Зарегистрирован в Министерстве юстиции Республики Казахстан №8424 от 10 апреля 2013 года. Учебные программы по предметам образовательной области Человек и...»

«Программа учебной практики студентов, обучающихся по направлению подготовки 072500 Дизайн, профиль Графический дизайн, Дизайн среды форма проведения: МУЗЕЙНАЯ Cроки проведения практики Практика проводится на первом курсе обучения (3 недели во втором семестре) и связана с реализацией научно-исследовательской и проектной деятельности обучающегося по направлению подготовки 072500 Дизайн. 1. Цели практики: сформировать навыки научно-исследовательской и проектной работы; научить критически оценивать...»

«ФЕДЕРАЛЬНОЕ АЕЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Еосударственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Уральский государственный университет им. A.M. Горького ИНСТИТУТ УПРАВЛЕНИЯ И ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСТВА КАФЕДРА ТЕОРИИ УПРАВЛЕНИЯ И ИННОВАЦИЙ КАФЕДРА ГОСУДАРСТВЕННОГО И МУНИЦИПАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ УПРАВЛЕНИЕ ПЕРСОНАЛОМ Программа дисциплины Стандарт ПД-ОПД ЕКАТЕРИНБУРГ 2009 2 I. ВВЕДЕНИЕ 1. Цель дисциплины Подготовить будущих управленцев к выполнению одного из основных и важнейших...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования КРАСНОЯРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им. В.П. АСТАФЬЕВА (КГПУ им.В.П.Астафьева) Институт психолого-педагогического образования ПРОГРАММА вступительных испытаний для поступающих в аспирантуру Направление подготовки 06.06.01 Биологические науки Программа аспирантуры Зоология Красноярск - 2014 Пояснительная записка Программа...»

«ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ НАЦИОНАЛЬНЫЙ НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ ОБЩЕСТВЕННОГО ЗДОРОВЬЯ РАМН ЭРК АЛЕКСЕЙ АЛОИСОВИЧ НАУЧНОЕ ОБОСНОВАНИЕ СОВЕРШЕНСТВОВАНИЯ СТОМАТОЛОГИЧЕСКОЙ ПОМОЩИ ШКОЛЬНИКАМ 14.02.03 - Общественное здоровье и здравоохранение Диссертация на соискание ученой степени кандидата медицинских наук Научный руководитель: доктор медицинских наук Сагина Ольга Владимировна Москва - 2014 СОДЕРЖАНИЕ ВВЕДЕНИЕ.. ГЛАВА 1. ОРГАНИЗАЦИЯ СТОМАТОЛОГИЧЕСКОЙ ПОМОЩИ...»

«БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ УТВЕРЖДАЮ Декан химического факультета _ Д.В. Свиридов _ 2011 г. Регистрационный № УД-_/р РАСТВОРЫ ПОЛИМЕРОВ Учебная программа по специальности 1-31 05 01 Химия (по направлениям) направление специальности: 1-31 05 01-01 Химия (научно-производственная деятельность); специализация 1-31 05 01-01 05 Высокомолекулярные соединения Факультет химический Кафедра высокомолекулярных соединений Курс Семестр Лекции 30 (часов) Экзамен – 8 семестр Практические...»

«ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Рабочая программа составлена на основе Федерального Государственного стандарта, Федерального закона от 29.12.2012 №273-ФЗ Об образовании в Российской Федерации. Примерной программы основного общего образования (Сборник нормативных документов. Биология. Федеральный компонент государственного стандарта. Примерные программы по биологии, авт. Пасечник В.В. и др., - М.: Дрофа, 2007). Изучение биологии на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих...»

наверх

<< ГЛАВНАЯ | КОНТАКТЫ

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА (Авторефераты, диссертации, методички, учебные программы, монографии)