«Председатель: д. т. н., профессор И. В. Черных Секция 5. Моделирование в Simulink Оглавление Анимица О. В., Кувшинов В. М. ПРОГРАММА ПОДДЕРЖКИ БАЗ ДАННЫХ DATABASE MANAGER ДЛЯ КОМПЛЕКСА FLIGHTSIM В СРЕДЕ ПРОГРАММИРОВАНИЯ ...»

СЕКЦИЯ 5.

Моделирование в Simulink

Часть 1.

Председатель:

д. т. н., профессор И. В. Черных

Секция 5. Моделирование в Simulink

Оглавление

Анимица О. В., Кувшинов В. М.

ПРОГРАММА ПОДДЕРЖКИ БАЗ ДАННЫХ «DATABASE MANAGER»

ДЛЯ КОМПЛЕКСА «FLIGHTSIM» В СРЕДЕ ПРОГРАММИРОВАНИЯ

MATLAB/SIMULINK

Блинов О. В.

МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМЫ КОНТРОЛЯ ПЛОТНОСТИ

ТКАНИ ПО УТКУ

Борисов П. А.

ПРИМЕНЕНИЕ MATLAB/SIMULINK ДЛЯ ИЗМЕРЕНИЯ И

ОЦЕНКИ КАЧЕСТВА ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ В ТРЕХФАЗНЫХ

СИММЕТРИЧНЫХ СИСТЕМАХ С АКТИВНЫМИ

ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯМИ

Браславский И. Я., Ишматов З. Ш., Плотников Ю. В.

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПРИЛОЖЕНИЯ SIMULINK ДЛЯ ОЦЕНКИ

ПОТРЕБЛЕНИЯ ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ АСИНХРОННЫМ

ЭЛЕКТРОПРИВОДОМ

Браславский И. Я., Костылев А. В., Мезеушева Д. В., Степанюк Д. П., Кириллов А. В.

МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЕНТИЛЬНЫХ АСИНХРОННЫХ

ЭЛЕКТРОПРИВОДОВ

Васильев В. В., Симак Л. А., Тодорова А. М.

МОДЕЛИ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ НЕЦЕЛОГО ПОРЯДКА В

СРЕДЕ MATLAB/SIMULINK

Васильева И. Л.

ИМИТАЦИОННАЯ МОДЕЛЬ ЛЕСНОЙ ОТРАСЛИ

ПРОИЗВОДСТВЕННО–ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО СЕКТОРА

ЭКОНОМИКИ

Веселов М. В.

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ГИДРАВЛИЧЕСКОГО РАСЧЕТА СИСТЕМ

ЗАПРАВКИ РАКЕТЫ КОСМИЧЕСКОГО НАЗНАЧЕНИЯ

СРЕДСТВАМИ ПАКЕТА SIMULINK

Выдолоб Г. М.

ИНТЕРАКТИВНАЯ АППРОКСИМАЦИЯ ФУНКЦИЙ В СРЕДЕ

MATLAB/SIMULINK

Ганеев А. Р., Шаньгин Е. С.

ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ АДАПТИВНОГО

УПРАВЛЕНИЯ ДОБЫЧЕЙ НЕФТИ В ПАКЕТЕ

MATLAB/SIMULINK

Гордеев А. С., Гурьянов Д. В., Рындюк К. Д.

ИМИТАЦИОННАЯ МОДЕЛЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ТОВАРНОГО

СОРТА ПЛОДОВ

Труды II научной конференции «Проектирование инженерных и научных приложений в среде MATLAB»

Грачев А. Д.

SIMULINK МОДЕЛЬ МИКРОМОЩНОГО ПРОГРАММИРУЕМОГО

ОПЕРАЦИОННОГО УСИЛИТЕЛЯ

Данилов А. И.

ПОСТРОЕНИЕ НА ЭЛЕМЕНТАХ SIMULINK ИЗМЕРИТЕЛЕЙ ФАЗЫ,

ЧАСТОТЫ И АМПЛИТУДЫ

Жесткова Ю. Е., Чернецов В. И.

МОДЕЛИРОВАНИЕ СРЕДСТВАМИ ПАКЕТА SIMULINK

ИНТЕГРИРУЮЩИХ АНАЛОГО-ЦИФРОВЫХ

ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ

Жуков К. Г.

ПРИМЕНЕНИЕ ПАКЕТА FIXED–POINT BLOCKSET В РАЗРАБОТКЕ

УСТРОЙСТВ РЕАЛЬНОГО ВРЕМЕНИ

Ионов Ю. Г., Чекмарев С. В.

ИМИТАЦИОННАЯ МОДЕЛЬ ИЗМЕРИТЕЛЬНОГО

ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ ПАРАМЕТРОВ

ПЛАЗМЕННОГО ПОТОКА

Ишматов З. Ш., Волков М. А.

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ MATLAB ДЛЯ СИНТЕЗА

МИКРОПРОЦЕССОРНЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ МЕТОДОМ

ПОЛИНОМИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ

Казаков В.А., Михотин В.Д., Тихонова Е.А.

МОДЕЛИРОВАНИЕ СРЕДСТВАМИ SIMULINK/POWER SYSTEM

BLOCKSET ПЕРЕМЕННЫХ RLC-ЭЛЕМЕНТОВ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ

ЦЕПЕЙ

Комаров М. В, Широков С. В, Соломин О. В, Данчин И. А.

МОДЕЛИРОВАНИЕ И ОБРАБОТКА ВИБРАЦИОННЫХ

СИГНАЛОВ СИСТЕМЫ «РОТОР–ПОДШИПНИКИ СКОЛЬЖЕНИЯ–

ДЕМПФЕРЫ» В СИСТЕМЕ КОМПЬЮТЕРНОЙ МАТЕМАТИКИ

MATLAB/SIMULINK

Коровкин М. В., Погожев С. В.

ВОПРОСЫ ПОСТРОЕНИЯ СЕТЕВЫХ КОМПЛЕКСОВ В

MATLAB/SIMULINK

Кувшинов В. М., Анимица О. В.

РАЗВИТИЕ ПРОГРАММНОГО КОМПЛЕКСА ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ

И АНАЛИЗА ДИНАМИКИ САМОЛЕТА С СИСТЕМОЙ УПРАВЛЕНИЯ

В СРЕДЕ ПРОГРАММИРОВАНИЯ MATLAB/SIMULINK

(«FLIGHTSIM»)

УДК 629.735.

ПРОГРАММА ПОДДЕРЖКИ БАЗ ДАННЫХ

«DATABASE MANAGER» ДЛЯ КОМПЛЕКСА «FLIGHTSIM»

В СРЕДЕ ПРОГРАММИРОВАНИЯ MATLAB/SIMULINK

Центральный Аэрогидродинамический институт (ЦАГИ) Введение Во многих областях техники модели различных устройств являются достаточно сложными и содержат большое количество разнообразных нелинейных характеристик в виде одномерных, двумерных и трехмерных зависимостей.

В процессе разработки модели какого-нибудь устройства или при его модификации многие параметры и характеристики (нелинейные зависимости) могут уточняться, изменяться, дополняться и так далее.

При работе с достаточно сложными моделями технических устройств в MATLAB/Simulink является очень удобным хранить все необходимые численные данные параметрически, то есть в виде имен переменных и массивов, которые содержатся в рабочем поле MATLAB Workspace.

Для долговременной работы все эти данные (одномерные и многомерные массивы характеристик, а также параметры модели в виде чисел или векторов) удобно содержать в одном файле, который можно хранить на диске и переносить с одного компьютера на другой, а также редактировать. Для моделирования в Simulink данные из файла такого типа можно загружать в рабочее поле MATLAB Workspace.

Для выполнения таких операций в моделях среды MATLAB/Simulink разработана программа поддержки баз данных Database Manager (функция dbm), обладающая следующими свойствами:

1. возможность численного и графического редактирования содержимого базы данных (одномерных, двумерных, трехмерных числовых массивов);

2. возможность создания новых баз данных, редактирования и дополнения существующих, путем «захвата» числовых массивов из различных источников;

3. возможность автоматизированного формирования элементов моделей Simulink в виде одномерных, двумерных, трехмерных таблиц типа Look-Up Table.

Труды II научной конференции «Проектирование инженерных и научных приложений в среде MATLAB»

Database Manager запрограммирована полностью на языке MATLAB (содержит в общей сложности около 12 000 строк кода) и является хорошо испытанным в работе приложением. Программа разрабатывалась, проверялась в работе и улучшалась с учетом замечаний и пожеланий пользователей на протяжении трех лет.

Данная программа имеет обычный для Windows оконно-диалоговый интерфейс и предназначена для работы в среде MATLAB версии 6.1 и выше. Она работает с базами данных в виде структур MATLAB, тип которых описан далее в разделе 1.

Эти структуры содержатся в mat-файлах. Имя mat-файла должно быть таким же, как и имя самой структуры, поэтому нельзя изменять имена mat-файлов вне программы Database Manager. Для mat-файлов, содержащих структуры баз данных, принято особое расширение *.dbm.

Так как программа написана полностью в виде файлов-функций MATLAB, при ее работе не происходит никакого взаимодействия с рабочим полем MATLAB Workspace, кроме тех случаев, где ставится задача загрузки содержимого базы данных в рабочее поле.

Все основные функции, диалоги и интерфейсные элементы программы описаны ниже в разделе 2.

Способ взаимодействия программы и моделей Simulink описан в разделе 3.

1. Структура базы данных В качестве базы данных рассматривается набор численных массивов, описывающих характеристики какого-либо устройства. Часть этих массивов является аргументами, а другая часть — функциями от этих аргументов. Также в базу данных могут входить некие параметры в качестве отдельных чисел либо числовых массивов (векторов).

Например, при моделировании динамики самолета в качестве аргументов базы данных аэродинамических характеристик часто используются массивы точек угла атаки, числа Маха M, углов отклонений органов управления, а в качестве функций от этих аргументов - аэродинамические коэффициенты Cy, mz и другие. В качестве параметров в базу данных часто входят инерционно-массовые и геометрические параметры самолета (вес, моменты инерции, площадь крыла, хорда и т. п.).

Все вышеуказанные численные данные могут использоваться при построении динамической модели устройства в среде MATLAB/Simulink, где параметры обычно используются как значения констант, постоянных коэффициентов усиления и в других элементах, а аргументы и функции — в одномерных, двумерных, трехмерных таблицах интерполяции.

Кроме этого, в базе данных может присутствовать и некоторая текстовая часть — описание базы данных — комментарий.

Все эти численные и текстовые данные удобно хранить, считывать и записывать в виде отдельных файлов, а для работы с ними необходимо иметь специальный инструмент — программу поддержки базы данных.

При работе с базой данных необходимо иметь возможность обрабатывать наборы данных (массивов), различных по размеру (и даже по типу, если базу данных нужно снабдить текстовыми комментариями).

В среде MATLAB существуют механизмы для работы с подобными разнородными данными класса структур. Структура — объект, состоящий из независимых полей, которые содержат данные разного типа (числа или массивы чисел, текст или массивы текста) и которые сами могут являться структурами. Структуру в MATLAB можно создать и редактировать при помощи команд fieldnames, setfield, getfield и других. Командами save и load осуществляется запись и считывание структур из так называемых matфайлов (файлов особого формата для хранения данных в MATLAB). Расширение mat-файлов по умолчанию *.mat, но пользователь при записи может задавать и другие расширения.

Таким образом, в среде MATLAB целесообразно формировать базы данных в виде структур. Имя структуры является также именем mat-файла, в котором она хранится. Как указывалось выше, в качестве расширения mat-файлов, с которыми работает программа обработки баз данных, принято *.dbm.

Так как база данных состоит из 4-х основных типов данных (аргументы, функции, параметры, комментарии), эту структуру (в дальнейшем Struct) целесообразно составить из 4 основных полей:

Struct.Arg – набор массивов аргументов, Struct.Fun(1:n) – набор массивов функций, Struct.Comments – текстовые комментарии.

Поле комментариев содержит общую текстовую часть базы данных, например:

Struct.Comments = «База данных для модели No. 1».

Поля аргументов и параметров представляют собой подструктуры. В этих подструктурах поля носят имена величин, описываемых ими, и содержат числа либо вектора. Например:

Struct.Prm.g = 9.81 – параметр «g» равен 9.81;

Struct.Arg.Alpha = [0:10:90] – в массиве аргумента «Alpha» содержится 10 точек от 0 до 90 с шагом 10.

Для каждой функции задается несколько свойств. Поэтому поля функций представляют собой пронумерованные по количеству функций подструктуры с 6 полями:

Struct.Fun(i).ArgNames — наименования аргументов функции (для Struct.Fun(i).ArgArr — имена массивов аргументов функции;

Труды II научной конференции «Проектирование инженерных и научных приложений в среде MATLAB»

Struct.Fun(i).Name — наименование функции (для графиков);

Struct.Fun(i).ArrName — имя массива функции, используемое в моделях;

Struct.Fun(i).Arr — численный массив значений табличной функции;

Struct.Fun(i).FunComments — текстовый комментарий к данной функции.

Поля 1 и 3 используются в основном при выводе функций на графики, где можно преобразовать обычный текст в греческие, подстрочные, надстрочные и другие особые символы, используя технологию ТeX. Например, если в поле Name функции содержится строка «C_y(\alpha)», то заголовок на графике будет выглядеть как Cy() (см. рис. 2, 8, 9, 10), что очень удобно при использовании графиков для отчетной документации.

Поля 2 и 4 используются для работы в MATLAB Workspace. В них содержатся имена массива функции и массивов ее аргументов (из списка аргументов в основной структуре). Поле 5 содержит сам массив функции (одномерный, двумерный или трехмерный). Поле 6 содержит любые текстовые пояснения к данной функции.

Общий формат структуры базы данных представлен на рис. 1.

Следует отметить, что никаких программных ограничений на количество параметров, аргументов и функций в структуре не существует, и базы могут быть довольно большими. Например, база данных, включающая 200 параметров, 200 аргументов и 200 функций, содержится в mat-файле размером около 800 килобайт.

2. Описание управляющей программы поддержки баз данных Для обработки структуры с данными рассмотренного выше типа в среде MATLAB разработана программа Database Manager (функция dbm для среды MATLAB).

Запуск программы поддержки баз данных:

При вызове этой функции без аргументов пользователю предлагается выбрать mat-файл c расширением *.dbm, содержащий базу данных (структуру), в стандартном окне выбора файлов операционной системы Windows. Для выбранного файла открывается окно редактирования, представленное на рис.2. Имя и путь файла с базой данных выносятся в заголовок окна. Сама структура считывается и хранится в буфере окна, и все ее изменения происходят там же, пока пользователь не нажмет на кнопку «Сохранить файл базы данных» (в этом случае перезаписывается mat-файл базы данных на диске).

Для создания новой структуры данных (в новом окне) нужно вызвать функцию dbm с параметром new: dbm(’new’).

Рис. 2. Главное окно управляющей программы поддержки базы данных.

Труды II научной конференции «Проектирование инженерных и научных приложений в среде MATLAB»

Для правильной работы программы папка с файлом dbm.m должна быть добавлена в MATLAB Path. Программа использует также некоторые функции в отдельных файлах. Эти файлы должны быть помещены в ту же самую папку, что и основная программа dbm.m.

Основные элементы окна управляющей программы:

Вверху окна обработки базы данных содержится панель инструментов и ниспадающих (pulldown) меню, предназначенных для выполнения общих операций с базой данных и сервисных функций. На панели инструментов расположены следующие кнопки (pushbuttons) (по порядку слева направо):

1. — «Создать новую базу данных» создает в новом окне новую базу с одним параметром, аргументом и функцией, которая не содержится ни в каком mat-файле.

2. — «Открыть файл базы данных» открывает окно выбора файла с расширением *.dbm и загружает в новое окно базу данных, считываемую из выбранного mat-файла.

3. — «Сохранить файл базы данных» сохраняет базу данных в matфайле под именем, содержащемся в заголовке окна. Если база данных не была считана из mat-файла, программа предлагает пользователю сохранить базу в виде файла с новым именем.

4. — «Загрузить в Workspace» загружает в MATLAB Workspace все массивы параметров, аргументов и функций из базы данных, где они становятся доступным для других приложений среды MATLAB.

5. — «Создать текстовый файл» создает текстовый файл специального формата, в котором записываются все комментарии, параметры, аргументы и функции базы данных.

6. — «Проверка базы данных» проверяет соответствие всех аргументов и функций базы данных и выдает сообщения об ошибках различного типа и предупреждения.

7. — «Открыть модель Simulink» открывает окно выбора файла с расширением *.mdl и затем открывает модель системы Simulink, соответствующую выбранному файлу.

В результате выполнения команды «Проверка базы данных» открывается окно, содержащее сообщение об отсутствии ошибок в базе данных или перечисление найденных ошибок следующего вида (рис. 3).

Выполняется проверка возможных ошибок следующих типов:

– Размерность массива функции не совпадает с количеством ее – Аргумент функции отсутствует в списке аргументов базы данных.

– Размер массива аргумента не соответствует размеру массива функции по этому аргументу.

– Две функции имеют одинаковые имена массивов (ArrName), либо совпадают имена двух массивов из списка функций, аргументов или параметров, что может привести к потере данных в рабочем поле Workspace.

Кроме сообщения об ошибках, программа выдает предупреждение в случае, если аргумент из списка нигде в функциях не используется.

Перечисленные выше действия доступны также из ниспадающих меню окна обработки базы данных.

Кроме этого, ниспадающие меню включают также некоторые дополнительные действия, например:

– сортировка набора параметров, аргументов, функций базы данных – слияние двух баз данных в одну базу (объединение двух файлов);

– очистка MATLAB Workspace (полная или частичная).

Для наиболее часто используемых операций в меню введены сочетания «горячих клавиш» (Ctrl+…).

Внизу окна расположена строка состояния, где приводятся номера текущих (выделенных) аргументов, функций и параметров, а также полное их число в базе данных.

Труды II научной конференции «Проектирование инженерных и научных приложений в среде MATLAB»

Основная часть окна состоит из 4 областей (для комментариев, параметров, аргументов, функций). В этих областях приводятся списки данных для каждого раздела и информация о выбранном элементе из списка. Кроме этого, в каждой области расположены управляющие кнопки (pushbuttons) для работы только с данными из этого раздела базы данных.

1. Комментарии.

Текст комментариев к базе данных содержится в верхней части окна.

Чтобы изменить комментарии в структуре базы данных (хранящейся в окне), нужно нажать кнопку — «Прочитать/изменить комментарии», расположенную по правую сторону от текста комментариев.

2. Параметры.

В области параметров приводится список параметров (чисел или массивов). Элементы списка располагаются в нем в порядке создания. Ниже от списка находится окно, куда выводится значение текущего параметра (или его размер, если это вектор). В области параметров расположены следующие управляющие кнопки:

1. — «Добавить новый параметр». При нажатии на эту кнопку появляется небольшое окно диалога, позволяющее пользователю ввести в структуру новый параметр (имя и значение задаются в окне диалога).

2. — «Добавить новый параметр из Workspace». Так как вектора параметров (как и аргументов) могут иметь большую длину, иногда их удобнее формировать вне базы данных и добавлять их в структуру через рабочее поле MATLAB Workspace. При нажатии на эту кнопку открывается диалог со списком всех переменных и векторов, содержащихся в данный момент в Workspace (см. рис. 5). Пользователь может выбрать любой из них. Далее открывается вспомогательный диалог, аналогичный тому, что вызывается при действии «Добавить параметр».

В нем пользователь имеет возможность изменить имя и значение параметра из Workspace, после чего новый параметр заносится в структуру базы данных.

3. — «Просмотреть/изменить параметр». Здесь появляется диалог, где можно просмотреть и изменить значение текущего параметра в списке.

4. — «Переименовать параметр» позволяет изменить имя массива.

Рис. 5. Диалог ввода нового параметра из Workspace.

5. — «Отправить параметр в Workspace». При нажатии на эту кнопку выбранный параметр загружается в MATLAB Workspace, где он становится доступным для других приложений среды MATLAB, например Simulink. При работе с моделями Simulink часто бывает удобным временно заносить в Workspace под именем данного массива нулевой (ZEROS) либо единичный (ONES) массив. Пользователь может осуществить это при помощи следующего диалога:

Рис. 6. Диалог выбора содержимого параметра, отправляемого в Workspace.

Труды II научной конференции «Проектирование инженерных и научных приложений в среде MATLAB»

6. — «Удалить выделенный параметр» удаляет выделенный параметр из структуры по предварительному подтверждению. Это означает, что до удаления программа вызывает простой диалог типа MessageBox для Windows, в котором просит подтвердить, действительно ли нужно удалить данный параметр:

7. — «Переместить вверх» и «Переместить вниз» перемещают параметр по списку.

3. Аргументы.

Область аргументов аналогична области параметров, так как строение полей аргументов и параметров структуры одинаково, и над параметрами и аргументами производятся аналогичные действия.

В этой области приведен список массивов аргументов. Элементы списка располагаются в нем в порядке создания. Ниже от списка находится окно, куда выводится размер текущего аргумента (вектора). В области аргументов расположены следующие кнопки (по порядку слева направо):

1. — «Добавить новый аргумент». При нажатии на эту кнопку появляется небольшой диалог (см. рис. 4), позволяющий пользователю ввести в структуру новый аргумент (имя и значение задаются в диалоге).

2. — «Добавить новый аргумент из Workspace» позволяет добавить в базу данных новый вектор аргумента из рабочего поля подобно тому, как это описано в случае добавления параметра из Workspace.

3. — «Просмотреть/изменить выделенный аргумент». Здесь появляется диалог (как на рис. 4), где можно просмотреть и изменить значение текущего аргумента в списке (но не его имя).

4. — «Переименовать выделенный аргумент и обновить функции» позволяет изменить имя массива и соответствующие обозначения аргументов всех функций, в которых он используется.

5. — «Найти функции выделенного аргумента» производит поиск функций в списке, у которых в массиве аргументов присутствует данный аргумент. Результаты выводятся в окно, аналогичное окну, приведенному на рис. 3.

6. — «Загрузить выделенный аргумент в Workspace». При нажатии на эту кнопку выбранный аргумент загружается в MATLAB Workspace, где он становится доступным для других приложений среды MATLAB, например Simulink.

7. — »Удалить выделенный аргумент» удаляет аргумент из структуры по предварительному подтверждению.

8. — Кнопки «Переместить вверх» и «Переместить вниз» перемещают аргумент по списку.

Поля функций в структуре имеют самый сложный вид, и программа позволяет осуществить многочисленные действия над функциями базы данных.

В области функций приводится список массивов функций (содержимое поля ArrName в подструктуре каждой функции — см. предыдущий раздел) в порядке возрастания номера функции в структуре. В этом списке можно выделять как одну, так и несколько функций, например для изображения на графике или для загрузки в Workspace.

Ниже в окне приводятся имена массивов аргументов для текущей функции, которые берутся из списка аргументов главной структуры и содержатся в поле ArgArr (см. рис.2). Справа от них выводятся их обозначения (содержимое поля ArgNames) для подписей на графиках.

Еще ниже списка аргументов находится окно, куда выводится обозначение (содержимое поля Name) текущей функции, которое также используется при построении графиков.

Под ним в другом окне приводятся размеры массива текущей функции (размеры содержимого поля Arr). Еще ниже располагается окно комментариев текущей функции (содержимое поля FunComments).

В области функций расположены следующие кнопки (по порядку слева направо):

1. — «Добавить новую функцию» добавляет в базу данных одномерные, двумерные, трехмерные функции с аргументами, выбранными из списка. Пользователь может создать новую функцию на базе тех, что уже присутствуют в структуре, либо из произвольной матрицы.

2. — «Добавить новую функцию из Workspace». Массивы функций иногда удобнее формировать вне базы данных и добавлять их в структуру через MATLAB Workspace. При нажатии на эту кнопку открывается диалог со списком всех одномерных, двумерных и трехмерных массивов, содержащихся в Workspace (см. рис. 5). Пользователь может выбрать любой из них. Далее открывается диалог, аналогичный тому, что вызывается при нажатии на кнопку «Свойства функции» (см. рис. 7). В нем пользователь имеет возможность выбрать для новой функции аргументы из списка аргументов, задать обозначения аргументов (для графиков), имя массива функции и ее обозначение (для графиков). Если размерность массива новой функции не соответствует размерностям массивов ее аргументов, при закрытии диалога функция в базу данных занесена не будет, программа выдаст сообщение об ошибке (MessageBox).

3. — «Свойства функции» вызывает диалог, позволяющий пользователю изменить содержимое полей текущей функции: имя массива функции ArrName, обозначение функции Name, список аргументов функции ArgArr (из списка аргументов главной структуры), обозначеТруды II научной конференции «Проектирование инженерных и научных приложений в среде MATLAB»

ния аргументов из поля ArgNames, которые используются при построении графиков. Если размерность массива функции не соответствует размерностям массивов ее аргументов, при закрытии диалога изменения записаны не будут, программа выдаст сообщение об ошибке (MessageBox).

4. —«Комментарии функции» вызывает диалог, позволяющий пользователю читать и редактировать содержимое поля комментариев для выбранной функции.

5. — «Отправить в редактор» («Извлечь из редактора»). Залипающая кнопка (типа togglebutton) позволяет изменять численные значения функций. Массив выделенной в списке функции временно загружается в MATLAB Workspace и редактируется в нем при помощи встроенного редактора MATLAB Array Editor. Чтобы извлечь его оттуда и записать в структуре базы данных, необходимо еще раз нажать на эту же кнопку.

6. — «Нарисовать график функции». В случае одномерных функций (1-D) на одном графике возможно изображение нескольких функций от одного аргумента. В случае 2-D функций из всех выделенных в списке изображается только первая функция F(x,y) в проекциях XZ, YZ и в трехмерном виде XYZ. В случае 3-D функций одна функция F(x,y,z) может изображаться по проекциям XZ или YZ или в виде XYZ для всех значений последнего аргумента z.

7. — «Графическое редактирование функции». Часто бывает удобным редактировать функцию графически (методом «drag&drop»). Для этого в программу включены два графических редактора — для одномерных и двумерных функций, окна которых показаны на рис. 9 и 10. Вызвав их, можно редактировать несколько одномерных функций с одинаковым аргументом или одну двумерную функцию (первую в списке выделенных).

Рассмотрим окно редактора одномерных функций (рис. 9). В этом окне обрабатываемая функция представляется в виде узлов, соответствующих точкам массива функции, и отрезков, их соединяющих. При помощи мыши можно изменять положение ординаты узла на графике. Координаты двигаемой точки приводятся в окне в правом верхнем углу редактора. По желанию пользователя можно установить количество знаков после запятой в ординате при перемещении точки, то есть некий шаг перемещений. Редактор поддерживает числа с количеством знаков после запятой от 0 до 8. Эту величину можно выбрать при помощи первой кнопки на панели редактора («Установить шаг перемещений узлов при помощи мыши»). Если значения функции изменились, то по закрытию окна редакТруды II научной конференции «Проектирование инженерных и научных приложений в среде MATLAB»

тора программа предлагает пользователю сохранить изменения в численном значении функции в структуре базы данных.

Рис. 9. Окно графического редактора одномерных функций.

Редактор двумерных функций Z(X,Y) похож на редактор одномерных функций. В нем функция представима в 3 видах: в проекции XZ при фиксированных значениях Y, в проекции YZ при фиксированных значениях X, и в виде трехмерного изображения (рис.10). Линии проекций можно обрабатывать (как в одномерном редакторе), а трехмерное изображение приводится для наглядности. Как и в одномерном редакторе, здесь можно задать шаг изменения координаты Z.

Оба редактора обладают контекстным меню (рис. 10). В контекстном меню содержатся различные функции графической обработки изображения (установка цветовой гаммы, толщины линии, размера маркеров узлов и т. д.), так что при помощи этих редакторов можно получать графики различного вида по желанию пользователя.

Рис. 10. Окно графического редактора двумерных функций.

8. — «Создать таблицы (блоки) Simulink» служит для создания таблиц Simulink для выделенных в списке функций. Эти блоки в дальнейшем можно использовать для построения в Simulink модели динамики какого-либо устройства. При этом необходимые для построения таблиц массивы загружаются в рабочее поле Workspace.

В системе Simulink (для версии MATLAB 6.0 и выше) существует несколько типов встроенных элементов для описания табличных зависимостей:

– одномерная таблица (1-D Look-Up Table) с линейной интерполяцией и экстраполяцией;

– двумерная таблица (2-D Look-Up Table) с линейной интерполяцией и экстраполяцией;

– многомерная таблица (n-D Look-Up Table) с настройками, задаваемыми пользователем (ее можно использовать для построения 1-D, 2-D, 3-D зависимостей).

Кроме того, в пакет программы поддержки баз данных включена Sфункция Table3d.dll с линейной интерполяцией и экстраполяцией, написанная специально для трехмерных зависимостей.

Пользователь может выбрать, таблицы какого типа создавать. При нажатии кнопки «Создать таблицы (блоки) Simulink» появляется диалог Труды II научной конференции «Проектирование инженерных и научных приложений в среде MATLAB»

(см. рис. 11), в котором осуществляется выбор типов, и задаются необходимые настройки:

При нажатии кнопки «Ok» диалога создается новая модель, содержащая блоки таблиц с заданными именами массивов из базы данных для выделенных в списке функций. Пример новой модели приведен на рис. 12:

9. — «Загрузить выделенные функции в Workspace». При нажатии на эту кнопку выбранные в списке функции загружаются в рабочее поле MATLAB Workspace под именами своих массивов, где они становятся доступным для других приложений среды MATLAB. Как и в случае с загрузкой параметров в Workspace, пользователь вместо обычного содержимого массива может отправить под его именем нулевой либо единичный массив, что определяется при помощи диалога, аналогичного тому, что показан на рис.6.

10. — «Удалить выделенные функции» удаляет выбранные в списке функции из структуры по предварительному подтверждению.

11. — Кнопки «Переместить вверх» и «Переместить вниз» перемещают функцию или несколько функций по списку.

3. Взаимодействие программы с моделями Simulink Взаимодействие программы поддержки баз данных Database Manager с моделями Simulink организовано очень просто.

Пусть задана произвольная модель Simulink, в которой все необходимые численные данные в блоках типа Look-Up Table, Gain и других заданы параметрически, то есть в виде идентификаторов переменных и массивов, которые содержатся в базе данных. Тогда перед началом моделирования все массивы параметров, аргументов и функций, содержащиеся в базе, необходимо загрузить в рабочее поле MATLAB Workspace. В главном окне программы поддержки базы данных это действие можно выполнить нажатием одной кнопки (см. раздел 2). Программа обеспечивает также частичную загрузку некоторых массивов в рабочее поле и занесение массивов из рабочего поля в базу данных, как это описано в предыдущем разделе.

Общая схема взаимодействия баз данных и моделей приведена на рис. 13.

Такой способ взаимодействия является очень удобным, так как позволяет использовать для одной модели Simulink несколько баз данных, в которых значения массивов могут быть различными, и в зависимости от обстоятельств для данной модели загружать в рабочее поле ту или иную базу.

И наоборот, этот способ позволяет создавать одну общую базу данных для нескольких различных моделей или модификаций одной модели.

Программу поддержки баз данных можно также использовать для ускорения сборки моделей Simulink, так она позволяет автоматически создавать блоки таблиц типа Look-Up Table с заданными именами массивов из базы данных, как это описано в разделе 2.

Труды II научной конференции «Проектирование инженерных и научных приложений в среде MATLAB»

Рис. 13. Схема взаимодействия баз данных и моделей Simulink.

4. К вопросу использования русского языка в среде MATLAB/Simulink Первоначальный вариант программы базы данных разрабатывался для версии MATLAB 6.0/6.1 (R12/R12.1). Как известно, эта версия не поддерживает русскую строчную букву «я», поэтому в программе Database Manager эта буква в интерфейсных элементах нигде не используется, хотя ее можно вводить в комментарии к базе данных и в наименования функций и аргументов для графиков.

Использование строчной буквы «я» при программировании на языке MATLAB в версии 6.1 вызывает ошибку в командном окне. Использование же этой буквы в модели Simulink (в подписях блоков и в масках подсистем) может вызвать потерю текстовой информации после нее, или, в худшем случае, сделать нормальное открытие модели невозможным. В последнем случае необходимо открыть текст модели любым текстовым редактором и в нем исключить букву «я» вручную или автоматически. После этого модель должна открыться нормально.

В версии MATLAB 6.5 (R13) ошибки, связанные с буквой «я», при программировании больше не возникают, но в Simulink 5.0 проблема буквы «я» сохранилась! Таким образом, если нет возможности избежать использования этой буквы в моделях Simulink, то нужно вводить ее в качестве прописной.

Как показывает практика, проблемы с русскими буквами могут возникнуть и в других приложениях среды MATLAB. Так, например, следует опасаться использования русской строчной буквы «э» при работе с Simulink Performance Tools версии 1.2 (R13).

Однако часто бывает так, что на компьютерах под управлением Windows 98 или Windows 2000 MATLAB/Simulink и некоторые другие программы вообще неправильно отображают все символы кириллицы.

Решение этой проблемы может быть следующим: в разделе реестра Windows HKEY_LOCAL_MACHINE\SYSTEM\CurrentControlSet\Control\Nls\CodePage нужно присвоить параметру «1252» значение «c_1251.nls» и перезагрузить компьютер.

Заключение Программа Database Manager — мощное средство для работы с базами данных рассмотренного выше типа. Достаточно простая в применении, она обладает обширными возможностями и позволяет значительно упростить и ускорить создание и анализ моделей динамики технических устройств различного типа в среде MATLAB/Simulink.

Труды II научной конференции «Проектирование инженерных и научных приложений в среде MATLAB»

УДК 677.054.

МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМЫ КОНТРОЛЯ ПЛОТНОСТИ

ТКАНИ ПО УТКУ

Ивановская государственная текстильная академия, Иваново, Разработка устройства для контроля плотности ткани по утку является одной из существующих задач ткацкого производства текстильной промышленности и ведется с целью улучшения качества выпускаемого продукта. Есть несколько способов решения данной задачи. Ниже приведен один из возможных вариантов.

Теоретические сведения Бердо посредствам батанного механизма перемещается в крайнее правое положение, что соответствует прибитой уточной нити к опушке ткани. При перемещении берда в заднее положение, батанный механизм действует на товарный регулятор, вследствие чего он приводится в движение и отводит наработанную ткань, с помощью вальяна. В зависимости от скорости отвода ткани (определенной длины, за постоянный промежуток времени) меняется плотность ткани. Плотность ткани по утку определяется числом уточных нитей на определенной длине (чаще всего 10см.). Таким образам, контролируя отведенную длину наработанной ткани, при этом, считая количество приближений берда (прибитых уточных нитей), можно определить плотность ткани по утку. Структурная схема устройства, осуществляющего контроль плотности ткани по утку приведена на рис. 1.

Датчик длины Рис. 1. Структурная схема устройства контроля плотности ткани по утку.

Имитационная модель системы контроля плотности ткани по утку На основании структурной схемы, приведенной на рис. 1, а также алгоритма, отражающего взаимосвязанное поведение рабочих органов ткацкого станка, таких как бердо и товарный регулятор, составлена обобщенная модель системы контроля плотности ткани по утку. Модель представлена на рис. 2.

Рис. 2. Блок-схема, моделирующая контроль плотности ткани по утку.

Рис. 3. Подсистема, моделирующая работу товарного регулятора.

Данные блок-схемы выполнены в системе моделирования Simulink, среды MATLAB.

Описание блоков модели Блок Reed (Sine Wave1) — используется для моделирования движения берда (батана). Где максимум функции соответствует крайнему переднему положению берда (прибой уточины), минимум соответственно крайнему заднему положению, а полное колебание равно обороту главного вала.

Труды II научной конференции «Проектирование инженерных и научных приложений в среде MATLAB»

Подсистема Merchandise control (Subsystem1) — в общем случае моделирует работу товарного регулятора. Выходным сигналом, которой является длина отводящейся ткани, а входным положение берда. Блок схема Subsystem1 представлена на Рис. 3. Где с помощью блока Slider Gain можно менять скорость отвода ткани, тем самым, изменяя плотность ткани по утку. Надо отметить, что такая модель отражает работу товарного регулятора периодического действия.

Блок gauge of length (Gain1) — моделирует датчик длины (преобразователь длины в электрический сигнал).

Блок Sitting device (Constant) — является задатчиком контролируемой длины.

Следующие три блока: Ground, Switch, Constant1 — служат для подачи сигнала на логический элемент «И», в соответствии с сигналом, поступающим из сумматора. Таким образом, три выше перечисленных блока в совокупности с сумматором и задатчиком моделируют работу вычислительного устройства.

Блоки Fcn, Gain и Derivative — моделируют работу датчика положения берда. Где блок Fcn отражает изменение входного параметра датчика в зависимости от изменения положения берда, а блоки Gain и Derivative являются передаточной функцией датчика.

Блок Gain2 — моделирует работу усилителя.

Блок Shaper of pulses (Relay1) — моделирует работу формирователя импульсов.

Результаты моделирования Результаты моделирования системы контроля плотности ткани по утку представлены в виде графиков, полученных с помощью блока Scope, на рис. 4. Для наглядности полученных результатов значение блока Sitting device было принято равным единице.

На рис. 4. изображены (начиная сверху):

первое окно — зависимость положения берда от времени (частота второе окно — сигнал с датчика приближения берда;

третье окно — зависимость отводимой длины товарным регулятором четвертое окно — сигнал с формирователя импульсов;

пятое окно — выходной сигнал системы.

Рис. 4. Результаты моделирования системы контроля плотности ткани по утку.

Таким образам, исходя из графиков, плотность ткани равна 15 уточных нитей (15 импульсов) на единицу (1 см.) длины ткани.

Литература 1. Расторгуев А. К., Власов Е. И. Теория и расчет первичных измерительных преобразователей для текстильной промышленности.— Иваново:

ИГТА, 1991.

2. Николаев С. Д., Власов П. В. Теория процессов, технология и оборудование ткацкого производства.— М.: Легпромбытиздат, 1995.

3. Черных И. В. Simulink: среда создания инженерных приложений.— М.:

ДИАЛОГ-МИФИ, 2003.

Труды II научной конференции «Проектирование инженерных и научных приложений в среде MATLAB»

УДК 621.317.785:621.314.333:621.314.

ПРИМЕНЕНИЕ MATLAB/SIMULINK ДЛЯ ИЗМЕРЕНИЯ И

ОЦЕНКИ КАЧЕСТВА ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ В

ТРЕХФАЗНЫХ СИММЕТРИЧНЫХ СИСТЕМАХ С

АКТИВНЫМИ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯМИ

Санкт-Петербургский государственный университет информационных технологий, В настоящее время в связи с повсеместным распространением преобразовательной техники, ростом единичных мощностей преобразователей и повышением в целом доли нелинейной нагрузки проблемы обеспечения качества электроэнергии и энергосбережения стали приобретать значение приоритетных, требующих первоочередного решения. Требования международных стандартов, таких как IEC 61000-3, IEEE 519, к качеству энергопотребления с годами постоянно ужесточались. Темпы внедрения подобных стандартов в России до недавнего времени существенно отставали от международных, однако в последние годы ситуация в значительной степени изменилась. Пересмотрены не только требования, предъявляемые к показателям качества электроэнергии ГОСТ 13109-97 [1], но и введены новые показатели качества ГОСТ Р 51317.3.2.-99 (МЭК 61000-3-2-95). О государственной значимости этого вопроса свидетельствует принятие Закона «Об электромагнитной совместимости». В целом можно сказать, что проблема преимущественно сферы преобразовательной техники превращается в проблему электроэнергетики.

Решение указанных проблем средствами самой преобразовательной техники возможно, так как в настоящее время за счет создания и освоения промышленностью высокоэффективных силовых приборов и вычислительных устройств на базе программируемых микроконтроллеров существенно расширились функции силовых устройств. Реализация новых алгоритмов управления потоком электроэнергии от источника к приемнику и наоборот позволяет активно влиять на показатели качества электроэнергии.

Электротехнические комплексы и системы на базе полупроводниковых преобразователей электрической энергии разделяются на две подсистемы: энергетическую и информационную [2]. Энергоподсистема включает в себя силовые цепи источника питания, полупроводникового преобразователя и нагрузки и осуществляет двусторонний обмен энергией между первичным источником питания и нагрузкой определенными дозами, поСекция 5. Моделирование в Simulink средством модуляции того или иного вида. Информационная подсистема включает в себя систему управления полупроводниковым преобразователем с информационно-измерительной частью и осуществляет управление потоком электрической энергии между первичным источником питания и, как правило, нелинейной нагрузкой.

Решение задач обеспечения необходимых энергетических показателей и минимизации массогабаритных показателей сводится, в первую очередь, к определению составляющих полной мощности энергоподсистемы.

При проектировании как питающих сетей, так и электротехнических комплексов и систем с полупроводниковыми преобразователями необходимо не только правильно учитывать и разделять все составляющие полной или кажущейся мощности, но и закладывать мероприятия по уменьшению мощностей обменного характера. Следует отметить, что эти мероприятия требуют трудоемкого расчета во временной и частотной областях. В этой связи в последнее время появилась практика проведения исследований в специализированных интегрированных пакетах. В данной работе задача решается с использованием пакета MATLAB/Simulink (версия 6.5) и его приложения SimPowerSystems.

Известно [3], что мгновенная мощность любой энергоподсистемы определяется произведением мгновенных значений напряжения и тока на ее входе, равна скорости поступления электромагнитной энергии в данный момент времени и в общем случае изменяется в течение периода переменного тока по амплитуде и знаку.

Активная мощность P равна среднему значению мгновенной мощности за период питающего напряжения и определяет количество электромагнитной энергии, необратимо преобразующейся в другие формы энергии. Активная мощность характеризует полезную работу в нагрузке, включая полезную мощность и мощность потерь в установке. Коэффициент полезного действия (к. п. д.) любой энергоподсистемы, характеризующий потери активной составляющей полной или кажущейся мощности S, определяется как отношение активной мощности отдаваемой в нагрузку PLoad к потребляемой активной мощности от сети P :

Полная, или кажущаяся, мощность S всегда больше фактически передаваемой нагрузке активной мощности из-за существования неактивных составляющих мощности, которые, не создавая полезного эффекта, приводят в то же время к увеличению потерь в питающей сети [3]–[7]. Известны три неактивные составляющие полной мощности [3]: реактивная мощность Q, или мощность сдвига, мощность искажения T и мощность несимметрии H.

Труды II научной конференции «Проектирование инженерных и научных приложений в среде MATLAB»

Реактивную мощность или мощность сдвига Q, связывают со сдвигом по фазе основной гармоники тока относительно напряжения питающей сети [4]. Вследствие сдвига основной гармоники тока появляется реактивная составляющая тока, которая не участвует в передаче активной мощности нагрузке, так как среднее значение мгновенной мощности за период, обусловленное этой составляющей тока, равно нулю.

Ряд авторов [5], [7], в том числе и большинство специалистов по преобразовательной технике, считают мощность искажения T составляющей реактивной мощности, обусловленной высшими гармониками тока.

Среднее значение мгновенной мощности, связанной с этими гармониками, за период также равно нулю, однако и они вызывают дополнительные потери энергии в сети.

Мощность несимметрии H учитывает дополнительные потери энергии, связанные с неравномерным распределением тока по фазам многофазной цепи. В однофазных и многофазных симметричных системах мощность неcсимметрии равна нулю [3].

В общем случае полная мощность связана со своими составляющими известным выражением [3] вида:

В симметричной системе полная мощность связана со своими составляющими соотношением [3], [5]–[7]:

Определив полную мощность энергоподсистемы S и ее составляющие P, Q и T можно определить основные показатели качества энергопотребления [3]: K мощности — коэффициент мощности, K сдвига — коэффициент сдвига, K искажения — коэффициент искажения, K гармоник — коэффициент гармоник или K THD, K несимметри.и — коэффициент несимметрии.

Коэффициент мощности электротехнического комплекса характеризует способность этого комплекса потреблять электрическую энергию первичного источника питания:

Коэффициент сдвига характеризует обмен энергией между приемником и источником, обусловленный способностью реактивных элементов электротехнического комплекса накапливать и отдавать энергию:

Коэффициент искажения характеризует обмен энергией между источником и приемником, обусловленный высшими гармоническими составляющими тока:

Коэффициент гармоник характеризует соотношение между энергией, обусловленной высшими гармониками тока, и энергией обусловленной основной (первой) гармоникой тока:

На сегодняшний день международные стандарты качества энергопотребления, такие как IEC 61000-3, IEEE 519, EN 61000-3-2, предъявляют жесткие требования к значениям гармонических составляющих тока вплоть до 49 гармоники. В пакете MATLAB/Simulink для определения интегрального показателя гармонического состава тока следует использовать стандартный блок THD (Total Harmonic Distortion) из приложения SimPowerSystems, вычисляющий этот показатель по выражению:

Коэффициент несимметрии характеризует степень несимметрии системы и определяется из равенства:

В симметричной системе коэффициент несимметрии равен единице.

Случаю трехфазной сети с симметричной синусоидальной системой напряжений соответствует предпосылка о наличии питающей сети переменного тока бесконечно большой мощности и позволяет получить необходимую для практики точность расчетов в случаях, когда мощность вентильного преобразователя невелика в сравнении с мощностью сети [3]. Известно [8], что в трехфазной сети с симметричной системой напряжений и с симметричной (равномерной) нагрузкой фаз полная мощность и ее составляющие определяются выражениями:

где U Ф — действующее значение напряжения фазы, I Ф — действующее значение тока фазы. При равномерной нагрузке независимо от способа ее соединения (звездой или треугольником) [9]:

Труды II научной конференции «Проектирование инженерных и научных приложений в среде MATLAB»

где U Л — действующее значение линейного напряжения, I Л — действующее значение линейного тока. Поэтому вместо формулы (2) часто используют [9] следующую:

Мощность искажения может быть определена из формулы (1):

Для измерения активной мощности в трехфазной системе без нейтрального провода как при симметричном, так и при несимметричном режимах эффективнее всего использовать способ двух ваттметров [9], аналогично для измерения реактивной мощности следует использовать два варметра. Сумма показаний двух ваттметров (варметров) при этом определяет активную (реактивную) мощность всей системы независимо от того, звездой или треугольником соединена нагрузка. В соответствии с указанным способом в пакете MATLAB/Simulink была разработана измерительная схема Three-Phase Active & Reactive Power (рис. 1), выполненная в виде подсистемы (subsystem). Для измерения активной и реактивной мощности в схеме используется стандартный блок Active & Reactive Power, входящий в раздел SimPowerSystems \ ExtraLibrary \ Measurements.

Рис. 1. Измерительная схема Three-Phase Active & Reactive Power.

Для измерения полной мощности трехфазной симметричной системы и мощности искажения в соответствии с формулами (3) и (4) была разработана измерительная схема Symmetric Three-Phase Power Measurement (рис. 2).

Рис. 2. Измерительная схема Symmetric Three-Phase Power Measurement.

Измерительные схемы (рис. 1) и (рис. 2) могут применяться независимо от способа соединения нагрузки, так на рис. 3 приведен пример трехфазной симметричной системы (схема соединений звезда-звезда). При моделировании использовались параметры силового трансформатора серии ТСЗ, ТСЗН номинальной мощностью 25 кВА. Остальные числовые параметры при моделировании были взяты следующими: действующее значение линейного напряжения источника U Л = 6.3 кВ, частота питающей сети 50 Гц, действующее значение линейного напряжения на вторичной стороне трансформатора U 2 Л = 0.38 кВ, сопротивление нагрузки в каждой фазе 8 Ом.

Среди стандартных блоков приложения SimPowerSystems раздела Extra Library имеются блоки Discrete 3-phase Total Power и Discrete 3-phase Positive-Sequence Active & Reactive Power, измеряющие составляющие полной мощности в трехфазной системе. Из полученных при моделировании результатов (Display и Display2 на рис. 3) видно, что величины составляющих полной мощности, измеренные разработанной схемой (рис. 1) и стандартными блоками, полностью совпадают в квазиустановившемся режиме. Это позволяет сделать вывод о том, что предложенная измерительная схема (рис. 1) может применяться наравне с использующимися в пакете.

Труды II научной конференции «Проектирование инженерных и научных приложений в среде MATLAB»

Рис. 3. Трехфазная симметричная система (схема соединений звезда-звезда).

Известно [10], что при симметричном режиме реактивную мощность можно измерить одним ваттметром:

Величина реактивной мощности, измеренная с использованием стандартных блоков по формуле (5), также совпадает в квазиустановившемся режиме c величинами, полученными другими способами (Display2 на рис. 3).

Верификация используемого подхода производилась на моделях путем сравнения результатов моделирования с данными задач приведенных в литературе [9] — [10] и показала достоверность получаемых результатов.

Так на рис. 4 приведен пример из [10], согласно данным задачи: U Л = 0. кВ, L = 2 Ом, r = 1 / C = 6 Ом, активная мощность системы составляет 72.6 кВт, реактивная мощность системы равна нулю. Действительно, преобразовав в эквивалентную звезду группу элементов нагрузки соединенных в треугольник, получим, что суммарное реактивное сопротивление каждой из фаз равно нулю. Относительная погрешность измерения активной мощности системы на модели (рис. 4) не превышает 1%.

Показатели качества энергопотребления трехфазных систем предлагается определять измерительной схемой Parameters of Quality of Energy Consumption Measurement (рис. 5).

Рис. 4. Трехфазная симметричная система с активно-реактивной нагрузкой.

Рис. 5. Измерительная схема Parameters of Quality of Energy Consumption Measurement.

В наши дни большое внимание уделяется силовым схемам, которые позволяют наиболее перспективно решать проблемы повышения энергетиТруды II научной конференции «Проектирование инженерных и научных приложений в среде MATLAB»

ческой эффективности и экономичности использования электрической энергии в полупроводниковых преобразователях. Энергоподсистема с нагрузкой без противо-э. д. с., если нет необходимости в автономном источнике питания, реализуется по классической структуре: сеть переменного тока — неуправляемый выпрямитель — силовой фильтр — нагрузка. Наиболее эффективным из числа описанных в литературе [11] способов улучшения кривой потребляемого из сети переменного тока является способ, основанный на введении в схему неуправляемого выпрямителя дополнительного силового блока. В простейшем случае дополнительный блок выполняется по схеме импульсного повышающего регулятора [12], в состав которого входят токоограничивающий дроссель, ключевой прибор VT и отсекающий диод VD (рис. 6). Входной ток может быть получен близким к синусоидальному при неизменной длительности включенного состояния ключевого прибора, что существенно упрощает систему управления. Схемы, построенные по такому принципу, находят широкое применение благодаря простоте их реализации в электротехнических комплексах и системах, не требующих работы нагрузки в генераторном режиме, так как схемы обладают односторонней проводимостью.

Рис. 6. Модель трехфазного мостового выпрямителя с емкостным фильтром и с дополнительным силовым блоком, выполненным по схеме импульсного Для систем полупроводниковых преобразователей и регулируемых электроприводов как постоянного, так и переменного тока с обратимым характером энергопотребления, в силовых схемах повышение энергетической эффективности достигается за счет применения полностью управляемых полупроводниковых приборов и импульсно-модуляционных алгоритмов управления, реализуемых на современных микроконтроллерных средствах вычислительной техники. Использование этого принципа позволяет при минимизации на достижимом уровне потерь в силовых полупроводниковых преобразователях активно влиять на их энергетическую и электромагнитную совместимость с питающей сетью. Схемы, построенные по таСекция 5. Моделирование в Simulink кому принципу, носят в отечественной литературе название активных преобразователей (АП) [13]. В англоязычной литературе используется термин преобразователь переменного/постоянного тока соответствующий терминологии стандарта МЭК 60050-551 (AC/DC Converter) [14], [15]. Управляемые силовые модули, на базе которых строится преобразователь, могут иметь [16] разное исполнение (рис. 7), обеспечивая полную управляемость преобразователем в режиме потребления нагрузкой энергии и (или) рекуперации энергии в сеть.

Рис. 7. Различные варианты исполнения управляемых силовых модулей.

Для обмена реактивной мощностью, включающей мощность высших гармоник, между сетью переменного тока и АП, очевидно, что со стороны постоянного тока к нему необходимо подключить накопитель реактивной мощности - индуктивный или емкостной. АП с емкостным накопителем энергии получили большее распространение по сравнению со схемами с индуктивным накопителем энергии. Это объясняется сложностью реализации систем управления на базе стандартных методов управления сетевыми токами из-за большой индуктивности накопителя [17].

В зарубежной литературе преобразователь переменного/постоянного тока, использующийся непосредственно для преобразования (выпрямления), именуется [16] ШИМ (активный) выпрямитель (АВ). ШИМ выпрямитель с емкостным фильтром или ШИМ (активный) выпрямитель напряжения, обеспечивающий двухсторонний обмен энергией между питающей сетью и нагрузкой, представляет собой обращенное относительно зажимов питания и нагрузки подключение схемы автономного инвертора напряжения к выпрямителю.

Для регулирования качества электроэнергии традиционно использовались компенсаторы реактивной мощности и пассивные фильтры [18].

Создание и освоение промышленностью высокоэффективных силовых приборов: биполярных транзисторов с изолированным затвором (IGBT) и запираемых тиристоров с интегрированным блоком управления (IGCT) позволило существенно расширить функции силовых устройств. Достоинством активного преобразователя является то, что он может работать в реТруды II научной конференции «Проектирование инженерных и научных приложений в среде MATLAB»

жиме активного силового фильтра (АСФ), компенсируя мощность основной гармоники и подавляя высшие гармоники, создаваемые не только их непосредственным потребителем, но и сторонним нелинейным потребителем. Активный силовой фильтр, по сути, представляет собой активный преобразователь, на который возложена функция регулирования качества энергопотребления в энергоподсистеме. АП в режиме АСФ может подключаться параллельно или последовательно нелинейному потребителю [14], [15]. Применение АП, в которых использовались оба режима АВ и АСФ, оказалось непрактичным и дорогим [19]. Основным недостатком АП в режиме АСФ является относительно большая установленная мощность.

В этом отношении более перспективными являются гибридные фильтры [20], [21]. Последние являются компромиссным техническим решением, сочетающим достоинства традиционных пассивных фильтров из реактивных элементов и АСФ сравнительно малой мощности [14], [15].

Среди способов управления активными преобразователями следует выделить основные на базе: стандартных векторных алгоритмов [7], [22], [23]; прогнозирующего релейно-векторного управления [13]; нечеткого или фаззи-регулирования [24]–[26]; нейро-сетевого управления [24], [27].

Согласно работе [13] прогнозирующее релейно-векторное управление демонстрирует лучшее динамическое поведение, так же как фаззирегулирование согласно [26], чем стандартные методы управления. При реализации различных алгоритмов управления в пакете MATLAB/Simulink для преобразования координат удобно применять стандартные блоки приложения SimPowerSystems раздел Extra Library, для реализации нечеткого регулятора следует использовать Fuzzy Logic Toolbox, при использовании нейро-сетевых технологий целесообразно применять Neural Network Blockset.

Основой любого активного преобразователя является полупроводниковый коммутатор [13]. Одна из возможных схем исполнения полупроводникового коммутатора для трехфазного активного преобразователя разработана в пакете MATLAB, выполнена в виде подсистемы (subsystem) и представлена на рис. 8. Используемые в схеме силовые модули обеспечивают полную управляемость преобразователем в генераторном режиме.

Пример энергоподсистемы на базе трехфазного ШИМ — выпрямителя напряжения с RL нагрузкой, шунтированной конденсатором фильтра C, приведен на рис. 9. Преобразователь полагаем симметричным, представляющим собой в квазиустановившемся режиме симметричную нагрузку [3], что позволяет использовать при моделировании разработанные измерительные схемы (рис. 1) и (рис. 2).

Рис. 8. Модель трехфазного мостового ШИМ коммутатора Рис. 9. Модель энергоподсистемы на базе трехфазного ШИМ — выпрямителя напряжения с RL нагрузкой, шунтированной конденсатором фильтра C.

В модели (рис. 9) используется алгоритм управления с одноконтурной структурой регулирования и стабилизации выходного напряжения Труды II научной конференции «Проектирование инженерных и научных приложений в среде MATLAB»

[28], который обеспечивает нормальную работу ШИМ - выпрямителя в случае несимметрии источника. Управление силовыми ключами осуществляется с двухсторонней ШИМ при частоте коммутации f k = 5 кГц, тип регулятора пропорционально-интегральный. Числовые параметры при моделировании взяты следующими: U Л = 380 В, f s = 50 Гц, RSeries = 0.2 Ом, LSeries = 4 мГн, Rlim = 2 Ом, C = 1000 мкФ, RLoad = 25 Ом, LLoad = 1 мГн, U ЗАД = 700 В. Включение выпрямителя в питающую сеть является наиболее тяжелым режимом работы и, как правило, сопровождается увеличением электромагнитных нагрузок на элементы энергоподсистемы [29]. Для гашения переходного процесса при пуске выпрямителя используют цепь запуска (рис. 9), включающую в себя гасящий резистор и тиристор. Тиристор цепи запуска включается, когда напряжение на конденсаторе силового фильтра достигнет заданного значения (при моделировании выбрано В), и шунтирует гасящий резистор Rlim.

Величины составляющих полной (кажущейся) мощности и показателей качества энергопотребления, полученные при моделировании, отражены в окнах блоков Display, Display1 (рис. 9). Коэффициент мощности в установившемся режиме соответствует нормам, согласно которым для электротехнических комплексов указанного класса мощностей он должен быть в пределах 0.95.

Приведенные примеры позволяют в целом заключить, что в пакете MATLAB/Simulink используя стандартные или разработанные измерительные схемы можно решать следующие задачи:

– определять и анализировать составляющие полной (кажущейся) мощности и показатели качества потребляемой электроэнергии в трехфазных симметричных системах;

– реализуя различные алгоритмы управления полупроводниковым преобразователем, решать вопросы нахождения энергооптимального алгоритма управления;

– на основании результатов, полученных в ходе моделирования, определять зависимости массогабаритных показателей энергоподсистемы от составляющих полной мощности для квазистатического режима работы.

Работа выполнена при финансовой поддержке Министерства образования России в рамках плана работ по гранту А03-3.14-171.

Литература 1. ГОСТ 13109-97. Электрическая энергия. Электромагнитная совместимость. Нормы качества электрической энергии в системах электроснабжения общего назначения.— М.: Госстандарт, 1998.

2. Глазенко Т. А., Томасов В. С. Состояние и перспективы применения полупроводниковых преобразователей в приборостроении // Изв. вузов.

Приборостроение.— 1996.— Т.39.— №3.— С.5.

3. Маевский О. А. Энергетические показатели вентильных преобразователей.— М.: Энергия, 1978.— 320 с.

4. Лурье Л. С. Коэффициент мощности несимметричной трехфазной нагрузки // Электричество.— 1952.— № 3.

5. Супронович Г. Улучшение коэффициента мощности преобразовательных установок: Пер. с польск. под ред. д. т. н., проф. В.А. Лабунцова.— М.: Энергоатомиздат, 1985.— 136 с.

6. Дрехслер Р. Измерение и оценка качества электроэнергии при несимметричной и нелинейной нагрузке: Пер. с чешск. А. А. Окина.— M.:

Энергоатомиздат, 1985.— 112 с.

7. Зиновьев Г.С. Прямые методы расчета энергетических показателей вентильных преобразователей.— Новосибирск: Изд-во Новосиб. ун-та, 1990.— 220 с.

8. Нейман Л. Р., Демирчян К. С. Теоретические основы электротехники.

В 2 т.— Л.: Энергия. Ленинградское отделение. 1967.

9. Бессонов Л. А. Теоретические основы электротехники: Электрические цепи: Учебник для электротехн., энерг., приборостроит. спец. вузов.— 8-е изд., перераб. и доп.— М.: Высш. шк., 1984. — 559 с..

10. Сборник задач и упражнений по теоретическим основам электротехники: Учеб. пособие для вузов / Под ред. проф. П. А. Ионкина.— М.:

Энергоиздат, 1982.— 768 с.

11. Gyugyi L., Stricula E. C. Active AC power filters // Conf. Rec. Meet IEEE Ind. Appl. Soc.— 1976.— P.529–535.

12. Лабунцов В. А., Дайжун Ч. Трехфазный выпрямитель с емкостным фильтром и улучшенной кривой потребляемого из сети тока // Электричество.— 1993.— №6.— C.45–48.

13. Ефимов А. А., Шрейнер Р. Т. Активные преобразователи в регулируемых электроприводах переменного тока / Под общей ред. д. т. н., проф.

Р. Т. Шрейнера.— Новоуральск: Изд-во НГТИ, 2001.— 250 c.

14. Розанов Ю. К., Рябчицкий М. В. Cовременные методы улучшения качества электроэнергии (аналитический обзор) // Электротехника.— 1998.— №3.— C.10–17.

15. Розанов Ю. К., Рябчицкий М. В., Кваснюк А. А. Cовременные методы регулирования качества электроэнергии средствами силовой электроники // Электротехника.— 1999.— №4.— C.28–32.

16. Vlatkovic V., Borojevic D., Lee F. C. A zero-voltage switched, three-phase isolated PWM buck rectifier // IEEE Trans. on Power Electronics.— V.10.— N.2.— March 1995.— P.148–157.

Труды II научной конференции «Проектирование инженерных и научных приложений в среде MATLAB»

17. Mao H., Lee F. C., Boroyevich D., Hiti S. Review of high performance threephase power-factor correction circuits // IEEE Trans. Ind. Electron.— V.44.— Aug. 1997.— P.437–446.

18. Глинтерник С. Р. Тиристорные преобразователи со статическими компенсирующими устройствами.— Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. отдние, 1988. — 240 с.

19. Katic V. A., Graovac D. A method for PWM rectifier line side filter optimization in transient and steady states // IEEE Trans. on Power Electronics.— V.17.— N.3.— May 2002.— P.342–352.

20. Rastogi M., Naik R., Mohan N. A comparative evaluation of harmonic reduction techniques in three phase utility interface of power electronic loads // Proc. IEEE—IAS Ann. Meeting.— Toronto, Canada, Oct. 1993.— P.971– 21. Malesani L., Tenti P. Three-phase ac/dc PWM converter with sinusoidal ac currents and minimum filter requirements // IEEE Trans. Ind. Applicat.— V.23.— Jan./Feb. 1987.— P.71–77.

22. Pouliquen H., Rioual P. Vector control of shunt active filters // Epe’95.— Sevilla, 1995.— V.1.— P.880–885.

23. Lee W.-C., Hyun D.-S., Lee T.-K. A novel control method for three-phase PWM rectifiers using a single current sensor // IEEE Trans. on Power Electronics.— V.15.— N.5.— Sept. 2000.— P.861–870.

24. Bose B. K. Expert system, fuzzy logic, and neural network applications in power electronics and motion control // Proc. IEEE.— V.82.— Aug. 1994.— P.1303–1323.

25. Ghazi R., Toliyat H. A., Rafiri S. M. R. A fuzzy-genetic pulse width modulation for active power filters // Stockholm power tech. conference.— Stockholm, Sweden, 1995.— P.267–272.

26. Dixon J. W., Contardo J. M., Moran L. A. A fuzzy-controlled active frontend rectifier with current harmonic filtering characteristics and minimum sensing variables // IEEE Trans. on Power Electronics.— V.14.— N.4.— July 1999.— P.724–729.

27. Carraso J. M., Quero J. M., Gomes R., Franquelo L. G. An analog neural network controller for an active power filter on the instantaneous reactive power theory // Epe’95.— Sevilla, 1995.— V.1.— P.385–389.

28. Томасов В. С., Борисов П. А. Анализ электромагнитных процессов при включении активных выпрямителей напряжения в питающую сеть // Научно-технический вестник СПб ГИТМО (ТУ). Выпуск 10. Информация и управление в технических системах. Санкт-Петербург.— 2003.— C.218–222.

29. Глазенко Т. А., Томасов В. C. Методика анализа переходных процессов в выпрямителях с rC–фильтрами // Изв. вузов. Приборостроение.— 1994.— Т.37.— №11–12.— C.45–53.

УДК 621.

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПРИЛОЖЕНИЯ SIMULINK ДЛЯ

ОЦЕНКИ ПОТРЕБЛЕНИЯ ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ

АСИНХРОННЫМ ЭЛЕКТРОПРИВОДОМ

Браславский И. Я., Ишматов З. Ш., Плотников Ю. В.

Уральский государственный технический университет — УПИ, Екатеринбург, e-mail: [email protected], [email protected], [email protected] Введение В последнее время наметилась устойчивая тенденция к использованию частотно-регулируемых асинхронных приводов в различных промышленных механизмах. Это обусловлено многими факторами, в том числе снижением потребления энергии при внедрении таких электроприводов.

Очевидно, что при этом возникает задача оценки потребления электроэнергии в процессе работы электропривода для обоснования его экономической эффективности. В данной работе рассматриваются вопросы вычисления потребления энергии с использованием приложения Simulink пакета MATLAB. Использование предлагаемой методики в процессе моделирования асинхронного электропривода конкретного механизма позволяет оценить энергию, потребленную из сети, и потери энергии при его работе, т. е.

энергетическую эффективность современных систем асинхронного электропривода. Кроме технико-экономического обоснования [1,2], методика вычисления потребленной энергии может также использоваться для проверки выбранного двигателя по нагреву; оба этих применения существенно упрощают процесс проектирования электроприводов.

Постановка задачи В задачи разработанного блока вычисления потребления энергии входит:

1. Определение потребляемой из сети энергии за цикл работы при любых режимах работы асинхронного двигателя.

2. Определение потерь энергии в этих режимах.

3. Разделение потерь на потери в статоре и роторе.

4. Определение циклового КПД.

5. Определение мгновенных и средних потерь.

При разработке этого блока учтено, что при разделении потерь на потери в статоре и потери в роторе используется значение сопротивления статора, которое в некоторых случаях может меняться (например, в двухТруды II научной конференции «Проектирование инженерных и научных приложений в среде MATLAB»

скоростном асинхронном двигателе лифта при переключении на высокополюсную обмотку [1]). При синтезе блока не учитываются потери в стали, добавочные и вентиляционные, что понятно при оценке переходных режимов, которые в механизмах циклического действия (например, в подъемно-транспортных механизмах) занимают большую часть времени.

Также необходимо учесть, что блок будет использоваться для определения потребляемой энергии в регулируемом электроприводе, представленном в относительных единицах, при этом уравнения блока претерпят некоторые изменения, приведенные далее.

Построение блока вычисления потребляемой энергии и потерь Как было указано выше, при синтезе блока с использованием относительных единиц изменяется уравнение полной мощности, потребляемой из сети [3]. Поэтому будет рассмотрено два варианта построения блока.

Блок вычисления потребляемой энергии и потерь в абсолютных единицах. Уравнения для построения блока в этом случае имеют вид [4]:

Механическая мощность на валу двигателя:

где М и — момент и угловая скорость двигателя.

Полная мощность, потребляемая из сети:

где Isx, Isy, Usx, Usy — проекции векторов тока и напряжения статора во вращающейся системе координат.

Баланс мощностей без учета потерь в стали:

Общие потери из баланса мощностей:

Потери в статорных цепях:

где Rs — сопротивление статорных цепей.

Потери в роторных цепях:

Энергия, потребляемая из сети:

где Тц — время цикла работы производственного механизма.

Энергия потерь:

Цикловой КПД как отношение механической энергии к энергии, потребляемой из сети за цикл работы:

Блок вычисления потребляемой энергии и потерь в относительных единицах. В рамках данной работы используется система относительных единиц, ориентированная на переменные цепей статора и электромагнитную мощность машины. Это позволяет получить номинальные переменные статора и номинальный электромагнитный момент равными единице [3].

В этом случае изменится только выражение для потребляемой из сети мощности [3] и для получения энергии в относительных единицах нужно вводить базисную мощность.

Полная мощность, потребляемая из сети:

Структурная схема блока, построенная на основании приведенных уравнений, показана на Рис. 1. Здесь приводится реализация этой схемы в приложении Simulink для блока с использованием относительных единиц.

Схема блока с использованием абсолютных единиц не имеет принципиальных отличий. В схему введена постоянная величина, равная 0,01, для предотвращения деления на нуль в начале моделирования. Это не оказывает существенного влияния на точность вычисления.

На Рис. 2 показан внешний вид блока и окно установки параметров для маскированной подсистемы [5].

Труды II научной конференции «Проектирование инженерных и научных приложений в среде MATLAB»

Рис. 1. Структурная схема блока вычисления потребляемой энергии Рис. 2. Внешний вид блока вычисления потребления энергии (слева) и окно установки Результаты моделирования Рассмотрим пример моделирования процесса пуска асинхронного двигателя 4A180S2У3 мощностью 22 кВт, данные которого можно найти в [6], при различных способах управления [7]:

1. Векторное управление с ориентаций поля по вектору потокосцепления ротора.

2. Скалярное управление с компенсацией падения напряжения на сопротивлении статора на низких частотах вращения.

3. Прямой пуск асинхронного двигателя.

Структурная схема для моделирования, реализованная в Simulink, представлена на Рис. 3. Структурная схема для расчета потребляемой энергии при различных способах управления асинхронным двигателем в режиме пуска (вверху — векторное управление, в нижней части справа– скалярное управление, в нижней части слева — асинхронный Труды II научной конференции «Проектирование инженерных и научных приложений в среде MATLAB»

Переходные процессы, соответствующие рассматриваемым системам, приведены на Рис. 4. Момент статического сопротивления в процессе моделирования принимался равным нулю. Механическая энергия для всех трех способов управления остается постоянной [8] и равной 3,4496кВт·с.

Рис. 4. Переходные процессы (вверху — векторное управление, в средней части — скалярное управление, внизу — асинхронный двигатель, Результаты вычисления потребляемой энергии и потерь за время пуска сведены в табл. 1.

Потребляемая энергия и потери для различных способов управления асинхронным двигателем в режиме пуска.

Потребленная из сети, Ws Полных потерь в меди, W Потерь в меди ротора, Wrэл Потерь в меди статора, Wsэл Для иллюстрации полученных результатов приведена диаграмма, изображенная на рис. 5, в которой потребляемая энергия и потери показаны в относительных единицах. За 100% принято значение потребляемой из сети энергии при прямом пуске асинхронного двигателя.

Рис. 5 Диаграмма потребляемой энергии и потерь при пуске асинхронного двигателя с Как видно из приведенного примера, использование блока вычисления потребляемой энергии позволяет получить достаточно полные данные для технико-экономического обоснования внедрения новой системы электропривода. При этом для оценки потребления электроэнергии необходимо построить модели сравниваемых систем электропривода. Применение разработанного блока упрощает процедуру расчета потребляемой энергии, поскольку не требует от разработчика дополнительных затрат.

Следует также отметить, что, как было указанно выше, данный блок может применяться и для проверки выбранного двигателя по нагреву методом средних потерь за цикл работы [8].

Литература 1. Браславский И. Я., Ишматов З. Ш., Плотников Ю. В. Об эффективности применения частотно-регулируемого электропривода в подъемнотранспортных механизмах // Вестник Национального технического университета «Харьковский политехнический институт».— 2003.

Труды II научной конференции «Проектирование инженерных и научных приложений в среде MATLAB»

2. Браславский И. Я., Ишматов З. Ш., Авербах И. А., Барац Е. И., Кирпичников Н. В. Частотно-регулируемый асинхронный электропривод кранов // Энергетика региона.— №1.— 2004.

3. Шрейнер Р. Т. Математическое моделирование электроприводов переменного тока с полупроводниковыми преобразователями частоты.— Екатеринбург: УРО РАН, 2000.

4. Копылов И. П. Математическое моделирование электрических машин:

Учебник для вузов.— 3-е изд., перераб. и доп.— М.: Высш. шк., 2001.

5. Дьяконов В. Simulink 4. Специальный справочник.— СПб: Питер, 2002.

6. Асинхронные двигатели серии 4А: Справочник / А. Э. Кравчик, Е. А.

Соболенская.— М.: Энергоиздат, 1982.

7. Поздеев А. Д. Электромагнитные и электромеханические процессы в частотно-регулируемых электроприводах.— Чебоксары: Изд-во Чуваш.

ун-та, 1998.

8. Ключев В. И. Теория электропривода: Учебник для вузов.— 2-е изд. перераб. и доп.— М.: Энергоатомиздат, 1998.

УДК 62–83.001.

МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЕНТИЛЬНЫХ АСИНХРОННЫХ

ЭЛЕКТРОПРИВОДОВ

Браславский И. Я., Костылев А. В., Мезеушева Д. В., Введение Разработка математической модели исследуемой системы является первой задачей практически любого исследования. На этапе разработки модели закладываются основные допущения анализа, которые, по сути, являются ограничениями применимости модели. Трудозатраты на разработку и отладку модели, как правило, существенно превосходят трудозатраты на дальнейшие численные эксперименты, проводимые на ее основе.

Еще совсем недавно создание моделей систем электроприводов начиналось многими начинающими исследователями «с нуля». Требовалось создавать модели двигателей, полупроводниковых элементов и т. п. на основе исходных уравнений объекта. Сегодня в помощь специалистам разработаны специализированные мощные пакеты моделирования, содержащие в своем составе как готовые элементы, так и уже собранные системы электроприводов различных типов.

Бесспорным лидером среди таких пакетов является MATLAB. Это обусловлено с одной стороны универсальностью и огромным разнообразием имеющихся библиотек моделей самых различных типов, а с другой их открытостью, позволяющей свободно осуществлять их модификацию и расширение. В настоящей статье представлены методы моделирования весьма широко распространенных сегодня вентильных асинхронных электроприводов, разработанные авторами в результате многочисленных прикладных исследований. По сути, предложена универсальная методика моделирования асинхронных приводов и их систем управления для широкого круга задач.

В общем случае можно выделить следующие задачи модельного анализа вентильных электроприводов с асинхронными машинами.

Расчет статических и квазиустановившихся режимов работы привода. Обычно эти исследования не сопряжены с особыми сложностями, а математические модели легко поддаются программированию.

Анализ динамических свойств систем, связанный с исследованием устойчивости, качества процессов, построением ЛЧХ и переходных функТруды II научной конференции «Проектирование инженерных и научных приложений в среде MATLAB»

ций. Такой анализ, как правило, выполняется на основе линеаризованной модели системы «преобразователь — асинхронный двигатель».

Моделирование процессов в системах электроприводов без учета преобразователей электрической энергии. Здесь решается большинство задач, связанных с начальными этапами синтеза систем. Следует отметить, что во многих случаях этого анализа достаточно для получения достоверных результатов.

Моделирование динамических и квазиустановившихся процессов в системах электроприводов с учетом преобразователей электрической энергии. В этом случае модели имеют наибольшую сложность и требуют максимальных ресурсов вычислительных систем.

Далее рассмотрены приемы разработки и анализа моделей электроприводов для указанного круга задач.

Исследование динамических свойств электроприводов с асинхронным электродвигателем в «малом»

При исследовании динамических свойств систем как объекта регулирования обычно проводится анализ устойчивости и качества процессов регулирования, строятся и анализируются ЛЧХ. Математические основы данных методов излагаются в учебной литературе по теории авторегулирования, например в [1]. Поскольку системы электроприводов являются нелинейными, для их анализа применяют линеаризацию, в частности, разложением в ряд Тейлора. В качестве примера рассмотрим модель роторных цепей асинхронной машины:

где p — оператор дифференцирования; rx, rx — проекции вектора потокосцепления ротора в свободно ориентированной вращающейся системе координат; isx, isy — проекции тока статора; k, — скорость вращения системы координат и угловая скорость ротора; kr, rr, r — коэффициент связи, активное сопротивление и коэффициент затухания роторной обмотки соответственно [2].

В результате разложения в ряд Тейлора система (1) преобразуется к виду:

Здесь символ указывает на приращение, а символ 0 — на центр разложения в ряд соответствующей величины.

Полученная система легко преобразуется к матричной форме или форме пространства состояний:

где Для дальнейшего анализа линеаризованной системы (3) следует создать ее программную динамическую модель, воспользовавшись функцией ss (от англ. state space), которая принадлежит набору инструментов Control System Toolbox. Ее параметрами являются непосредственно матрицы (5). В нашем случае это будет выглядеть так:

sys= ss(A,B,C,D).

В результате будет создана структура, удобная для дальнейшей обработки средствами Control System Toolbox.

Если имеется необходимость создать динамическую модель, описанную передаточной функцией, следует использовать функцию tf (от англ.

transfer function), параметрами которой являются векторы, содержащие коэффициенты полинома числителя и знаменателя. Так, например, для описания фильтра 1-го порядка с постоянной времени Tf следует записать:

sys=tf(1,[Tf 1]) Для анализа свойств полученной динамической модели целесообразно воспользоваться функцией ltiview(sys). Эта функция открывает окно интегратора Control System Toolbox, позволяющего воспользоваться разнообразными приемами анализа динамических моделей. Нажав правой кнопкой на графиках можно выбрать их тип, а также входные и выходные координаты. Например, ниже на рис. 1. приведены ЛЧХ роторных цепей:

Труды II научной конференции «Проектирование инженерных и научных приложений в среде MATLAB»

Рис. 1. ЛЧХ роторных цепей, построенные с помощью функции ltiview.

При анализе сложных систем, одни элементы которых могут быть описаны с помощью пространства состояний, а другие — с помощью передаточных функций удобно воспользоваться функциями append и connect.

Первая из них формирует общую динамическую модель, создавая единый блок уравнений, а вторая формирует сколь угодно сложные связи между отдельными блоками. Подробное описание использования этих функций содержится в справочной системе.

Важно отметить, что задачу объединения моделей решает автоматически пакет Simulink. Для этого в окне модели, состоящей из стандартных блоков, нужно открыть меню «Tools–Linear analysis…». При этом поступит предложение указать входы и выходы исследуемой системы. После этого в открывшемся автоматически окне LTI viewer следует выбрать меню «Simulink–Get Linearized Model». Однако использовать этот прием следует аккуратно, если в модели присутствуют нелинейные звенья, т. к. Simulink выполняет их линеаризацию самостоятельно.

Моделирование систем с асинхронным электродвигателем Составление модели асинхронной машины в среде Simulink по различным традиционным вариантам ее уравнений [2, 3] обычно не представляет сложности. Однако иначе обстоит дело при необходимости учета изменения параметров двигателя вследствие нагрева, эффекта вытеснения тока ротора, насыщения главной магнитной цепи. В этом случае параметры могут рассчитываться по достаточно сложным итерационным алгоритмам, которые крайне затруднительно реализовать как с помощью традиционного, так и с помощью расширенного набора блоков Simulink.

Для решения данной задачи целесообразно включить в модель двигателя блок расчета параметров, выполненный на основе S-функции. Sфункция позволяет создать сколь угодно сложный динамический объект, описываемый в общем случае нелинейными дифференциальными или разностными уравнениями. Использование встроенного языка программирования пакета MATLAB, либо внешних языков, например C, позволяет программировать правые части дифференциальных уравнений с любым необходимым набором промежуточных вычислений, в том числе и итерационных. Впрочем, недостаток такого метода — отсутствие наглядности и сложность отладки модели. Поэтому полностью создавать модель двигателя как S-функцию не рекомендуется. Правила создания S-функций изложены в справочной системе.

В нашем случае входами S-функции являются выбранные переменные состояния двигателя, например, потокосцепления, а выходами — набор параметров уравнений системы электропривода.

В качестве примера использования данного приема приведем графики прямого пуска двигателя 4А132М6 без учета и с учетом эффекта вытеснения тока ротора. Расчетные соотношения приведены в [3].

m, о.е Для данного асинхронного двигателя эффект вытеснения незначительно изменяет вид процесса по сравнению с процессов, рассчитанным без учета этого явления. Тем не менее различия в графиках очевидны. С увеличением же мощности двигателя пренебрежение эффектом вытеснения в ряде случаев вообще не позволяет обеспечить процесс прямого пуска при номинальном моменте сопротивления, так как не обеспечивается требуемый пусковой момент.

Труды II научной конференции «Проектирование инженерных и научных приложений в среде MATLAB»

Моделирование асинхронного электропривода с тиристорным преобразователем напряжения Когда требуется моделировать процессы в системах электроприводов с учетом вентильных преобразователей, следует воспользоваться набором Power Systems Blockset. Разнообразный набор элементов электрических цепей, включая полупроводниковые элементы с реальными параметрами, позволяет достаточно уверенно создавать различные схемы силовых цепей. Цепи управления могут быть также собраны средствами Power Systems Blockset, либо, что удобнее, с помощью традиционных элементов Simulink.

В набор Power Systems Blockset входит также модель асинхронной машины. Однако данная модель построена без учета эффектов вытеснения тока ротора и насыщения главной магнитной цепи, что ограничивает ее применение в ряде задач. Поэтому представляет интерес встраивание модели двигателя, разработанной в традиционных элементах, в схему с элементами Power Systems. Пользовательские элементы для Power Systems Blockset создаются на основе модели управляемого источника тока с параллельно установленным сопротивлением достаточно большой величины.

Последнее необходимо для обеспечения развязки с другими элементами схемы. Управляющим входом для источника тока является выход пользовательской модели, а напряжение на источнике в свою очередь является входом для нестандартного звена. В этом случае рассматривается трехфазная модель АД. С учетом вышесказанного модель двигателя выглядит так, как показано на рис. 3.

Тиристорный преобразователь напряжения не является стандартным элементом Power Systems. Поэтому его модель собирается из отдельных моделей силовых тиристоров. Пример модели приведен на рис.4.

Графики фазных токов и напряжений данной модели приведены на рис. 5. Расчет проведен при условии работы двигателя на подсинхронной скорости при пониженном напряжении. Угол открытия вентилей =90°.

Рис.3. Модель асинхронной машины для Power Systems Blockset Рис. 4. Пример модели тиристорного преобразователя напряжения, выполненного с Труды II научной конференции «Проектирование инженерных и научных приложений в среде MATLAB»

Рис. 5. Линейное напряжение (а) и ток фазы (б) в системе «Тиристорный преобразователь напряжения — асинхронный двигатель»

Моделирование асинхронного частотно-регулируемого электропривода на основе автономного инвертора напряжения с ШИМ Модель автономного инвертора напряжения непосредственно встроена в Power Systems Blockset. Следует выбрать блок «Universal Bridge» — универсальный мост и сконфигурировать его следующим образом. Сделать точки A,B,C выходами модели, а также выбрать силовые ключи, например, IGBT. Для формирования управляющих импульсов предназначен блок PWM Generator. Данный блок может работать как автономно, так и в режиме отработки заданных сигналов управления. Наиболее простая схема системы с преобразователем частоты в этом случае приведена на рис. 6.

Рис. 6. Пример модели асинхронного электропривода с преобразователем частоты, Следует отметить, что при моделировании в качестве метода интегрирования целесообразно использовать дискретный метод. Однако тогда все непрерывные элементы схемы должны быть заменены на дискретные, а также в модель должен быть добавлен блок Discrete System. Последний формирует заданное время дискретизации для всех элементов Power Systems.

Графики фазных токов и напряжений модели системы с преобразователем частоты приведены на рис. 7.

Рис. 7. Линейное напряжение (а) и ток фазы (б) в системе «Автономный инвертор напряжения с ШИМ — асинхронный двигатель».

Как уже было сказано, моделирование систем с преобразователями требует наибольших вычислительных ресурсов. Особенно это проявляется, когда требуется просчитывать многократно похожие процессы, например, при обучении нейронных сетей, решениях задач оптимизации и т. п. Здесь может оказаться полезным один простой прием — параллельное решение задачи на нескольких вычислительных машинах. Анализируемые вычислительные процессы запускаются с разными параметрами на нескольких машинах, объединенных в локальную сеть. Результаты расчетов сохраняются в файлах, которые расположены на так называемом сетевом диске главной машины, решающей задачу обработки процессов. Возможная коррекция параметров также передается через файл. Для централизованного управления процессами в этом случае можно использовать программы сетевого мониторинга.

Литература 1. Бесекерский В. А., Попов Е. П. Теория систем автоматического регулирования.— М. Наука, 1975.

2. Браславский И. Я. Асинхронный полупроводниковый электропривод с параметрическим управлением.— М.: Энеpгоатомиздат, 1988.

3. Шрейнер Р. Т. Математическое моделирование электроприводов переменного тока с полупроводниковыми преобразователями частоты.— Екатеринбург: УРО РАН, 2000.

Труды II научной конференции «Проектирование инженерных и научных приложений в среде MATLAB»

УДК 681.

МОДЕЛИ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ НЕЦЕЛОГО

ПОРЯДКА В СРЕДЕ MATLAB/SIMULINK

Отделение гибридных моделирующих и управляющих систем в энергетике Института проблем моделирования в энергетике Под динамическими системами понимают процессы и объекты любой физической природы, поведение которых описывается системой интегро-дифференциальных уравнений в обыкновенных и частных производных. Дробное интегро-дифференцирование является естественным обобщением обыкновенных производных и интегралов классического математического анализа. В настоящее время дробное исчисление, которое позволяет получить более точное представление реальных процессов, широко применяется при математическом моделировании различных явлений в средах с фрактальной структурой, физике, математической биологии и т. п. [1].

Наиболее часто встречается определение интеграла дробного порядка, известное как интеграл Римана-Лиувилля [1]:

где через () обозначена Гамма-функция.

Операционные методы анализа широко применяются при моделировании динамических систем, в том числе, и нецелого порядка [2]. Операционный подход позволяет алгебраизировать интегро-дифференциальные уравнения, которыми обычно описываются динамические системы. Представление сигналов методами полиномиальной аппроксимации по некоторой системе базисных функций приводит к аппроксимирующим полиномиальным спектрам, на основе которых могут быть построены различные операционные исчисления. Особое место занимают локальные ортогональные системы базисных функций на основе смещенных полиномов Лежандра, в частности, методы блочно-импульсных функций и аппроксимирующих импульсных спектров [3]. Преимуществом таких методов аппроксимации является достаточно большое быстродействие и простота реализаций в программной среде и в аппаратном виде. Недостатком этих методов является то, что аппроксимации сигналов, полученные на основе метода наименьших квадратов, претерпевают разрывы на границах подинтервалов разбиения аргумента сигнала. Рассмотрим указанные методы опреСекция 5. Моделирование в Simulink деления аппроксимирующих полиномиальных спектров.

Интервал определения сигнала [0, T] разбивается на m одинаковых отрезков длиной h=T/m каждый. На полученной решетке аргумента вводится система блочно-импульсных базисных функций:

где (t ) — функция единичного скачка, определяемая как Cигнал х(t) восстанавливается в виде кусочно-постоянной аппроксимации:

где X (i ) — блочно-импульсный спектр сигнала, определяемый по формуле:

В работах Симак Л. А. [3] было предложено дополнить систему локально-импульсных функций (2) подсистемой блочно-треугольных функций, определяемых по формуле:

Тогда аппроксимация сигнала будет иметь вид:

а расчет коэффициентов аппроксимирующего импульсного спектра проводится по формуле (4) и Преобразования на основе аппроксимирующих импульсных спектров позволяют легко изменять величину интервала аргумента, на котором рассматривается решение и порядок m базисных функций, что дает возможность создавать эффективные аппаратные реализации. При этом точность вычислений существенно выше по сравнению с блочноимпульсными функциями.

В работе [4] был предложен интерполяционно-экстраполяционный метод, суть которого заключается в следующем. Рассмотрим фрагмент сигнала и его блочно-импульсную аппроксимацию (рис. 1).