Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа с.Ольшанец

Задонского муниципального района Липецкой области

Рассмотрена на заседании ШМО Утверждаю

учителей математики и физики директор МБОУ СОШ с. Ольшанец

и рекомендована к утверждению Задонского муниципального района

Протокол от 29.082013г №2 Липецкой области Руководитель ШМО Перцева Л.В. Приказ от 30.08 2013г №132 Т.Н.Звягина Рабочая программа по алгебре по элективному курсу «Решаем уравнения»

для 11в класса Составлена на 2013- 2014 учебный год Учитель 1 квалификационной категории Панарина Ольга Владимировна 2013 г.

с.Ольшанец

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Элективный курс предлагается к изучению в 11 классе общеобразовательной школы. Для успешного освоения содержания курса учащимся достаточно владеть базовым уровнем математической подготовки.

Программа применима для различных категорий школьников, что достигается обобщенностью включённых в неё знаний, их отбором от простого к сложному и модульным принципом построения. Согласно стандартам математического образования уравнения в школьном курсе изучаются на уровне «простейших», чего совершенно недостаточно для поступления выпускников в ВУЗы на технические специальности.

Нормативно – правовые документы 1. Федеральный Закон « Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012г № 273 – ФЗ 2. Государственный образовательный стандарт, утвержденный приказом Минобразования России от 05.03.2004г № 1089 ( для 4-11 классов) 3. Базисный учебный план общеобразовательных учреждений Российской Федерации 4. Базисный учебный план для общеобразовательных учреждений Липецкой области ( приказ управления образования и науки Липецкой области от 16.05.2013г № 151 « О базисных учебных планах для образовательных учреждений Липецкой области, реализующих программы общего образования, на 2013 – 2014 учебный год, от 20.06.2013г № 585 « О внесении изменений в приказ управления образования и науки Липецкой области от 16 мая 2013 года № 451 « О базисных планах для общеобразовательных учреждений Липецкой области на 2013 – 2014 учебный год»), недельный учебный план Муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения средней общеобразовательной школы с. Ольшанец Задонского муниципального района Липецкой области на 2013 – 2014 учебный год для ( 4 классов, – 9 классов, 10 – 11 классов) 5. Положение о промежуточной аттестации обучающихся МБОУ СОШ с. Ольшанец Задонского муниципального района Липецкой области 6. Положение о структуре, порядке разработки и утверждения рабочих программ учебных курсов, предметов, дисциплин(модулей) Муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения средней общеобразовательной школы с. Ольшанец Задонского муниципального района Липецкой области 7. Учебники, входящие в Федеральный перечень учебников, утвержденные приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 19.12.2012 г. № 8. Постановление Главного государственного санитарного врача РФ от 29.12.2010 № 189 « Санитарно – эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях»

Цели программы:

Основная идея курса состоит в информировании учащихся о возможных подходах к решению задач, встречающихся на вступительных испытаниях в ВУЗы, подготовке к сдаче ЕГЭ.

В связи с этим целью курса является:

1) Расширение и углубление знаний учащихся по одному из фундаментальных разделов математики – решение уравнений.

2) Усвоение аппарата уравнений как основного средства математического моделирования прикладных задач.

3) Повышение уровня математической подготовки выпускников за курс полной средней 4) Развитие интересов и склонностей учащихся к математике.

Задачи программы:

Для достижения поставленной цели предполагается решение следующих задач:

1) Помочь учащимся оценить себя, свои знания и силы в ходе решения задач, выходящих за рамки школьной программы;

2) Развитие логического мышления, алгоритмической культуры, творческих способностей учащихся на уровне, необходимом для обучения в высшей школе;

3) Формирование аналитического мышления, развитие памяти, кругозора, умение преодолевать трудности при решении более сложных задач.

4) Осуществление работы с дополнительной литературой.

5) Акцентировать внимание учащихся на единых требованиях к правилам оформления различных видов заданий, включаемых в итоговую аттестацию за курс полной общеобразовательной средней школы.

6) Расширить математические представления учащихся по определённым темам, включённым в программы вступительных экзаменов в другие типы учебных заведений.

Программа разработана на основе государственной программы по математике для – 11 классов. Содержание программы соотнесено с примерной программой по математике для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев и школ с базовым изучением математики, рекомендованной Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования Министерства образования Российской Федерации, М.: Дрофа, 2004г. А также на основе примерных учебных программ базового уровня авторов А.Н.Колмогорова и Л.С Атанасяна.

Количество часов:

Курсу отводится 0,5 часа в неделю. Всего 17 часов.

Предполагаемые результаты:

Умения и навыки учащихся, формируемые элективным курсом:

Навык самостоятельной работы с таблицами и справочной литературой;

Составление алгоритмов решения типичных задач;

Умения решения всех видов уравнений, изучаемых в программе средней школы.

Данный элективный курс «Решение уравнений» даёт примерный объём знаний, умений и навыков, которым должны овладеть школьники. В этот объём, безусловно, входят те знания, умения и навыки, обязательное приобретение которых предусмотрено требованиями программы общеобразовательной школы, однако предполагается более высокое качество их сформированности.

Учащиеся должны научиться решать задачи более высокого уровня по сравнению с обязательным уровнем сложности, овладеть рядом технических и интеллектуальных умений на уровне их свободного использования. Следует отметить при этом, что требования к знаниям и умениям ни в коем случае не должны быть завышены. Чрезмерность требований порождает перегрузку и ведёт к угасанию интереса. Одна из целей преподавания ориентированная – помочь осознать старшекласснику степень значимости своего интереса к математике и оценить свои возможности, поэтому интерес и склонность учащегося к занятиям на курсе должна всемерно подкрепляться и развиваться.

Методы и принципы обучения:

-интерактивные технологии;

-метод сотрудничества;

-методика проектирования;

-использование ИКТ;

-деятельный подход;

-работа по алгоритму.

Планируемые формы организации занятий – практикумы по решению задач, зачетные работы, лекции, беседы.

Виды деятельности учащихся – - поиск информации, заданий в ресурсах Интернет, в печатных изданиях, - выполнение домашних заданий / по выбору учащихся /, - создание собственного «рукописного» сборника задач по изучаемым темам, Компетенция- « готовность учащихся использовать усвоенные знания, учебные умения и навыки, а также способы деятельности в жизни для решения практических и творческих задач. Для формирования ключевых образовательных компетенций используются средства, формы и приёмы обучения :

-интерактивные технологии;

-метод сотрудничества;

-методика проектирования;

-использование ИКТ;

-деятельный подход;

-работа по алгоритму.

Формирование ключевых компетенций обучающихся создаёт в школе условия, стимулирующие учебный процесс, способствует углублению и расширению сферы познавательной деятельности учащихся.

Математическая компетенция — это способность структурировать данные (ситуацию), вычленять математические отношения, создавать математическую модель ситуации, анализировать и преобразовывать ее, интерпретировать полученные результаты.

1 уровень математической компетентности: уровень воспроизведения - задания предусматривают прямое применение в знакомой ситуации известных фактов, стандартных приемов, распознавание математических объектов и свойств, выполнение стандартных процедур, применение известных алгоритмов и технических навыков, работа со стандартными, знакомыми выражениями и формулами, непосредственное выполнение вычислений.

2 уровень математической компетентности: уровень установления связей - задания строится на репродуктивной деятельности по решению задач, которые, хотя и не являются типичными, но знакомы учащимся или выходят за рамки известного лишь в очень малой степени.

3 уровень математической компетентности: уровень рассуждений - строится как развитие предыдущего уровня. Для решения задач этого уровня учащимся требуются определенная интуиция, размышления и творчество в выборе математического инструментария, интегрирование знаний из разных разделов курса математики, самостоятельная разработка алгоритма действий В зависимости от уровня подготовки учащихся и времени, отводимому на изучение некоторых видов уравнений на уроках, в теоретической части проведения занятий предусматриваются:

лекция / если объёмный материал занятия – новинка для слушателя/, мини-лекция / если новый материал небольшой по объёму/, консультация / если материал изучался в урочное время/, занятие-обсуждение / работа над проблемной ситуацией/ Формы контроля:

В каждой теме курса имеются задания на актуализацию и систематизацию знаний и способов деятельности, что способствует эффективному освоению предлагаемого курса. На занятиях можно использовать фронтальный метод работы / практикум /, который охватывает большую часть учащихся группы. Эта форма работы развивает точную, лаконическую речь, способность работать в скором темпе, быстро собираться с мыслями и принимать решения.

Можно применять комментированные упражнения, когда один из учеников объясняет вслух ход выполнения задания. Эта форма помогает учителю «опережать» возможные ошибки. При этом нет механического списывания с доски, а имеет место процесс повторения. Сильному ученику комментирование не мешает, среднему – придаёт уверенность, а слабому – помогает. Ученики приучаются к вниманию, сосредоточенности в работе, к быстрой ориентации в материале.

Проверочные / самостоятельные / работы рассчитаны на часть урока. Задания выбираются по усмотрению учителя, в зависимости от состава слушателей курса, их подготовленности.

Работа в группах / парах / выполняется в сотрудничестве с учителем, выполняют различные задания в соответствии с познавательными интересами в каждой группе, приоритетами и возможностями, с обязательным обсуждением результатов работы.

Предлагаемая программа мобильна, т.е. даёт возможность уменьшить количество задач по данной теме при установлении степени достижения результатов.

Для учащихся, которые пока не проявляют заметной склонности к математике, эти занятия могут стать толчком в развитии интереса к предмету и вызвать желание узнать больше, так как курс строится на базе школьной программы с постепенным усложнением заданий.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

Ожидаемые результаты: учащиеся раскроют свой творческий потенциал, обогатят себя знанием методов исследовательской деятельности, приобретут твердые и прочные знания по решению уравнений.

Учащиеся должны научиться решать задачи более высокого уровня по сравнению с обязательным уровнем сложности, овладеть рядом технических и интеллектуальных умений на уровне их свободного использования.

Стоит отметить, что навыки решения математических задач с помощью уравнений и неравенств совершенно необходимы всякому ученику, желающему хорошо подготовиться и успешно сдать экзамены по алгебре, добиться значимых результатов при участии в математических конкурсах и олимпиадах.

учащийся должен знать знать/понимать/уметь:

существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости;

приводить примеры такого описания;

значение математики как науки и значение математики в повседневной жизни, а также как прикладного инструмента в будущей профессиональной деятельности решать задания, по типу приближенных к заданиям ЕГЭ (части В и части С) иметь опыт (в терминах компетентностей):

работы с информацией, в том числе и получаемой посредством Интернет 1. Делимость и деление с остатком. Теорема Безу. Представление о многочленах и алгебраических уравнениях. Делимость и деление с остатком. Теорема Безу. Общая теорема Виета. Квадратный трёхчлен.

учащиеся должны знать/понимать/уметь:

делить многочлен на многочлен, использовать при решении алгебраических уравнений теоремы Безу и общую теорему Виета.

2. Уравнения третьей и четвертой степени. Уравнения третьей и четвёртой степени.

учащиеся должны знать/понимать/уметь:

уметь решать уравнения третьей и четвертой степени 3. Рациональные алгебраические уравнения. Уравнения, имеющие рациональные корни.. Возвратные уравнения. Однородные уравнения. Уравнения вида (х+а1)(х+а2)(х+а3)(х+а4)=в, где а1+а2=а3+а4.

учащиеся должны знать/понимать/уметь:

решать все виды алгебраических уравнений.

4. Симметрические уравнения. Симметрические уравнения учащиеся должны знать/понимать/уметь:

распознавать симметричные уравнения и решать их.

5. Возвратные уравнения.

учащиеся должны знать/понимать/уметь:

распознавать возвратные уравнения и решать их.

6. Однородные уравнения. Однородные уравнения.

учащиеся должны знать/понимать/уметь:

распознавать однородные уравнения и решать их.

7. Иррациональные уравнения. Способы решения иррациональных уравнений.

Уравнения, содержащие переменную под корнем третьей степени. Иррациональные неравенства.

учащиеся должны знать/понимать/уметь:

решать иррациональные уравнения.

8. Уравнения, содержащие переменную под корнем третьей степени. Уравнения, содержащие переменную под корнем третьей степени.

учащиеся должны знать/понимать/уметь:

решать уравнения, содержащие переменную под корнем третьей степени.

9. Показательные уравнения. Способы решения показательных уравнений.

учащиеся должны знать/понимать/уметь:

решать показательные уравнения и неравенства.

10. Логарифмические уравнения. Способы решения логарифмических уравнений и неравенств. Использование монотонности при решении уравнений. Использование области определения при решении уравнений. Метод рационализации при решении учащиеся должны знать/понимать/уметь:

решать логарифмические уравнения и неравенства.

11. Тригонометрические уравнения. Способы решения тригонометрических уравнений. Тригонометрические неравенства.

учащиеся должны знать/понимать/уметь:

решать тригонометрические уравнения и неравенства.

12. Рациональные алгебраические системы. Представление о рациональных алгебраических системах. Уравнения с несколькими переменными. Системы Виета и симметрические системы с двумя переменными. Сведение уравнений к системам.

учащиеся должны знать/понимать/уметь:

составлять системы уравнений по условию задачи, решать задачи с помощью систем уравнений.

13. Линейные уравнения с параметрами. Линейные уравнения с параметрами.

Квадратные уравнения с параметрами. Графо - аналитический метод решения задач с параметрами.

учащиеся должны знать/понимать/уметь:

решать линейные уравнения с параметрами.

14. Квадратные уравнения с параметрами. Квадратные уравнения с параметрами.

учащиеся должны знать/понимать/уметь:

решать квадратные уравнения с параметрами.

15. Графо - аналитический метод решения задач с параметрами. Графо аналитический метод решения задач с параметрами.

учащиеся должны знать/понимать/уметь:

решать задачи с параметрами.

16. Решение уравнений, содержащих неизвестную под знаком модуля. Модуль числа. Свойства модуля. Решение уравнений, содержащих неизвестную под знаком модуля. Решение уравнений с двумя модулями. Решение неравенств, содержащих модуль. Решение систем уравнений с модулем. Метод интервалов на плоскости.

учащиеся должны знать/понимать/уметь:

решать уравнения и неравенства определённых видов с модулем 17. Решение уравнений с двумя модулями. Решение уравнений с двумя модулями.

учащиеся должны знать/понимать/уметь:

решать уравнения и неравенства определённых видов с модулем Номер урока 1) Васильева В.А., Кудрина Т.Д., Молодожникова Ф.Н. «Методическое пособие по математике для поступающих в ВУЗы» - Москва : МАИ, 2) Васильева Н.И., Жарковская Н.А., Крымская Л.Д., Васильев А.Е. « конкурсных задач по математике с решениями для поступающих в ВУЗы СанктПетербурга» - Санкт-Петербург : Петрополис, 3) Говоров В.М., Дыбов П.Т., Мирошин Н.В., Смиронова С.Ф. «Сборник конкурсных задач по математике» - Москва : Наука, 4) Горнштейн П.И., Поляк Н.Н., Тульчинский В.К. «Решение конкурсных задач по математике / из сб-ка под ред.М.И.Сканави. Группа В» - Москва : Инфолайн, 5) Зив Б.Г. «Задачи по алгебре и началам анализа от простейших до более сложных» С-Пб : Мир и семья, 6) Козина М.Е., Фадеева О.М. «Математика 5-11: нетрадиционные формы организации тематического контроля на уроках» - Волгоград: Учитель, 7) Корянов А. Г., г. Брянск, [email protected], Прокофьев А.А., г. Москва, [email protected]. МАТЕМАТИКА ЕГЭ 2013(типовые задания С3). Методы решения неравенств с одной переменной.

8) Материалы реальных вариантов ЕГЭ последних двух лет.

9) Некрасов В.Б., лекции / годичные курсы АППО, 2004-05 уч.г./ 10) Потапов М.К., Олехник С.Н., Нестеренко Ю.В. «Конкурсные задачи по математике : справочное пособие» - Москва : Наука, 11) Саакян С.М., Гольдман А.М., Денисов Д.В. «Задачи по алгебре и началам анализа для 10 – 11 классов» - Москва : Просвещение, 12) Сергеев И.Н., Панфёров В.С. ЕГЭ 2010. Математика. Задача С3. – М.: МНЦМО, 13) Студенецкая В.Н., Сагателова Л.С. «Математика 8-9. Сборник элективных курсов» Волгоград : Учитель, 14) Шестаков С.А., Захаров П.И. ЕГЭ 2010. Математика. Задача С1. – М.: Наука –120 с.