1.2.3. Атмосферные ошибки: ионосферные и тропосферные задержки сигнала При вычислении расстояний до спутников измеряется время прохождения сигнала от спутника до приемника, а затем умножается на скорость света. Проблема в том, что скорость света зависит от состояния атмосферы. Верхние слои атмосферы, называемые ионосферой, содержат заряженные частицы, которые замедляют скорость движения кода и увеличивают несущую.

Ионосферные задержки сигнала Эффект влияния ионосферы больше ощущается днем, чем ночью. Это влияние также имеет динамический цикл, равный 11 годам с периодами максимума и минимума. Точка максимального воздействия в текущем цикле приходится на 2009 г., а минимального – на 2015 г. Затем цикл повторится. Если атмосферные задержки сигнала не устранять, погрешность измерений составит более 10 метров.

Некоторые приемники применяют математическую модель вычисления эффекта ионосферы. При получении приблизительной информации о концентрации заряженных частиц в ионосфере (передается со спутников), эффект воздействия ионосферы можно снизить. В первой главе дипломной работы приводится алгоритм Клобучара, который устраняет влияние ионосферы до 50%. И все же оставшаяся погрешность велика.

Воздействие ионосферы на электронные сигналы зависит от частоты сигнала. Чем выше частота, тем меньше воздействие. Поэтому, если передаются пакеты сигналов одновременно на двух частотах, то ионосфера может задержать код одной частоты, например, на 5 метров, а другой – на 6 метров. Невозможно измерить величину этих задержек, однако можно измерить их разницу через учет разницы времени прибытия сигналов, что на указанном примере составит метр расстояния между ними. Получив эту разницу и подставив ее в известную формулу зависимости ионосферной задержки от частоты сигнала, можно устранить эффект ионосферы.

Именно по этой причине все спутники GPS передают сигналы на двух частотах, называемых L1 и L2. Точные приемники для устранения эффекта ионосферы отслеживают оба сигнала. Это основное отличие различных видов приемников. Приемники L1 называются также одночастотными, а приемники, отслеживающие L1 и L2 – двухчастотными. Двухчастотные приемники практически полностью устраняют ионосферные задержки. Поскольку сигнал L2 доступен не всем, приемники были оснащены сложным оборудованием для извлечения информации о коде и несущей, даже если сигнал L2 доступен только частично.

Тропосферные задержки сигнала Нижние слои атмосферы, содержащие водные пары, называются тропосферой. Они могут задерживать и код, и несущую. Эффект от тропосферы нельзя устранить, используя двухчастотные системы. Единственный способ устранения эффекта тропосферы – измерение содержания водяных паров, температуры и давления и использование математической модели для вычисления тропосферной задержки сигнала. В дипломной работе приводятся алгоритмы оценки задержки сигнала путем моделирования сухой и влажной тропосферы.

При распространении сигнала возникают эффекты отражения от зданий, земли и прочих препятствий (Рисунок 1.5). Время хода сигнала – есть расстояние, поэтому ошибка при определении этой величины непосредственно влияет на результат неблагоприятным образом. Если непрямой путь сигнала значительно длиннее прямого (более, чем на 10 метров), то возможно разделить два пакета сигналов, и эффект многолучевости может быть в значительной мере устранен через обработку сигнала. В общем случае можно представить многолучевости в виде рисунка:

Ход сигнала от спутника до конкретной антенны условно разделен на три возможных типа: D – Direct (прямой ход сигнала), R – Reflected (отраженный сигнал) и F – Failed (недошедший сигнал). Для ясности дальнейшего описания приводится следующий пример: D(A1) означает прямой ход луча от спутника 1 до пункта A.

Сигналы D(A1), D(B1) и D(B2) имеют прямую траекторию. Сигнал F(A2) не доходит до пункта A, но если бы сигнал R(A2) дошел бы то точки A после переотражения, то искажение дальности было бы ощутимым (R(A2)не изображен на рисунке так как при такой схеме практически полностью «гасится»).

Сигнал R(A1) отражен от здания и вносит в аппаратуру потребителя ошибку.

Если ход лучей R(A1) и D(A1) менее 10 метров, то их тяжело отделить друг от друга и может внести значительное искажение в определение дальности. Тем не менее, существует метод борьбы с эффектом отражения в некоторых случаях:

при отражении от земли (на схеме R(B2)) сигнал попадает в антенну снизу, поэтому ставятся кольца подавления таких волн. При прохождении такого экрана отношение сигнал-шум становится незначительным и не воспринимается навигационным приемником. В остальных случаях оценить многолучевость возможно на уровне программного обеспечения.

1.2.5. Геометрический фактор ухудшения точности Ошибки GPS изменяются в зависимости от взаимного расположения спутников, используемых в навигационном решении, и приемника (Рисунок 1.6).

Объем фигуры, описанной единичными векторами от приемника до спутников, используемых в навигационном решении, обратно пропорционален к GDOP.

Недостаточный GDOP(большое значение) – углы от приемника до множества используемых спутников подобны. Хороший GDOP (малое значение) – углы от приемника до спутников различны.

GDOP вычисляется из геометрических связей между положением приемника и положениями спутников, которые приемник использует для навигации, с использованием параметров из процесса навигационного решения.

Ошибки дальности из сигналов SV умножаются на соответствующий GDOP для оценки положения или ошибки времени. Различные GDOP могут быть вычислены из ковариационной матрицы навигации:

PDOP = GDOP положения (трехмерный), иногда Сферический DOP.

Хотя каждое из этих GDOP условий может быть вычислено отдельно, они формируются из ковариационной матрицы и, следовательно, зависят друг от друга. Например, высокий TDOP вызовет ошибки часов приемника, которые в конечном счете приведут к увеличенным ошибкам в определении местоположения.

1.3. Алгоритмы определения координат и коррекции часов спутников 1.3.1. Алгоритм определения координат спутника GPS на момент обсервации в системе WGS-85.

Алгоритм предназначен для вычисления координат НИСЗ GPS на моменты обсервации по элементам орбиты.

Вычисленные координаты НИСЗ GPS на момент получения кадра навигационного сообщения сходятся с полученными значениями из нового кадра с погрешностью не более 15 м.

A0, A1, A2, A3, B0, B1, B2, B3 – параметры ионосферы, а0, а1, т, w – параметры для вычисления времени в UTC, информацию о стабильности генератора частоты, порядковый номер НИСЗ, дата до 0.0 секунды, a0, a1, a2 - параметры для определения поправки перехода от бортовой шкалы к системной, номер выпуска эфемеридных данных, Crs – коррекция радиус вектора НИСЗ (метры), n – изменение среднего движения (радианы), М0 – средняя аномалия (радианы), Сuc – коррекция аргумента широты (радианы), е – ексцентриситет орбиты, Cus – коррекция аргумента широты (радианы), а1/2 – корень из большой полуоси орбиты, toe – опорное время (секунды), Cic – коррекция угла наклона орбиты (радианы), 0 – долгота восходящего узла в 0h UTC в воскресение каждой текущей недели, Cis - коррекция угла наклона орбиты (радианы), i0 – наклон орбиты к плоскости экватора (радианы), Crс – коррекция радиус вектора НИСЗ (метры), - расстояние перицентра от узла (радианы),. – прецессия восходящего узла (радиан/секунда), i. – скорость изменения угла наклона орбиты к плоскости экватора (радиан/секунда), номер GPS недели, Sv точность (метры), Sv «здоровье»

TGD (секунды), IODC – выпуск данных бортового генератора, Передача временного сообщения (секунды GPS недели).

Определяется поправка для перехода от бортовой шкалы измерения времени к системной шкале:

A0, A1, A2 – коэффициенты полинома по расчёту поправки для перехода от бортовой шкалы измерения времени к системной шкале (для каждого НИСЗ разные), Ts – время в UTC, на которое производится вычисление координат НИСЗ. Для получения координат НИСЗ ежесекундно к Ts необходимо на каждом новом шаге прибавлять одну секунду.

tr – поправка за релятивистский эффект, вычисляеся в пункте 6 настоящего алгоритма.

Время излучения метки времени по системной шкале:

если tk > 302400 с, то tk = tk – 604800 с, если tk < 302400 с, то tk = tk + 604800.

Средняя аномалия НИСЗ на момент излучения метки времени (средняя аномалия эпохи tk):

n0 – среднее движение НИСЗ или средняя угловая скорость НИСЗ, - гравитационная постоянная для WGS – 85, а – большая полуось орбиты НИСЗ GPS, n - изменение среднего движения НИСЗ, передаётся в кадре навигационного сообщения.

где M0 – средняя аномалия НИСЗ, передаётся в кадре навигационного сообщения.

Средняя аномалия М эпохи tk – угол между линией апсид и направлением на предполагаемое положение НИСЗ на орбите, в котором он находился бы при равномерном движении.

Решается уравнение Кеплера итерациями для расчёта эксцентрической аномалии НИСЗ:

Е0 – начальное приближение эксцентрической аномалии, е – эксцентриситет орбиты НИСЗ.

где j – номер итерации.

Процесс продолжается до тех пор, пока | Еj+1- Еj|pi/2, то ION = sF · 0.000000005, иначе В нижних слоях атмосферы скорость распространения радиоволн равна v = c/n, где c - скорость в вакууме, n – показатель преломления атмосферы. Показатель n для радиоволн зависит только от метеоусловий и может быть вычислен по формуле Смита и Вейнтрауба:

В нижних слоях атмосферы скорость не зависит от длины радиоволны и исключить ее влияние измерениями на двух частотах, как это делалось в отношении ионосферы, невозможно. Для описания изменений показателя преломления с высотой часто пользуются экспоненциальной моделью:

где no - приземное значение показателя преломления, Hm - так называемый масштаб высоты. По земному шару приземные значения (no-1)106 порядка 240-400, а приведенные на уровень моря - порядка 290 - 390 единиц (Бин, Даттон, 1971).

Масштаб высоты Hm = 6 - 8 км. На высоте H = 50 км величины (n-1)106 » 0.

Международным консультативным комитетом по радиочастотам (МККР) для модели международной стандартной атмосферы приняты значения (no-1) 106 = 289 и Hm = 7,35 км. Они соответствуют большому массиву метеоизмерений, выполненных в разных районах земного шара в разные сезоны и времена года (Андрианов, 1994) (табл.1.1.).

Таблица 1.1. Зависимость показателя преломления от высоты В свободном пространстве распространение радиолучей происходит по прямой линии. В земной атмосфере неоднородности показателя преломления приводят к рефракции - искривлению траектории луча. Рассмотрим распространение радиолучей в атмосфере из однородных концентрических слоев, параллельных земному шару. Радиус любого сферического слоя равен r = RЗ + H, H – высота (толщина) атмосферного слоя, RЗ – радиус Земли. Предполагается, что в пределах каждого слоя показатель преломления n остается постоянным, но уменьшается при переходе к соседнему верхнему слою. На границу слоя радиоволна падает под зенитным расстоянием Z. Траектория радиолуча подчиняется закону Снеллиуса (1580-1626 гг), нидерландский ученый, предложил метод триангуляции). По этому закону произведение показателя преломления n на радиус границы слоя r и на синус зенитного расстояния Z, характеризующего угол падения волны, есть величина постоянная: n·r·sin(Z) = no·ro·sin(Zo) = const Индекс ноль относится к точке приема сигналов. Отрезок пути dR в пределах отдельного слоя атмосферы (Рисунок 1.7) зависит от толщи-ны атмосферного слоя dr и с учетом закона Снеллиуса может быть записан в следующем виде:

Рисунок 1.7. Распространение радиосигнала в атмосфере из однородных концентрических Фаза волны, прошедшей через все слои атмосферы, будет отличаться от фазы местных колебаний на величину Интеграл ndR называют электрической длиной пути или эйконалом. Он вычисляется по всей длине трассы радиолуча от слоя rо = Rз + Hо на высоте приемника Hо до слоя.

rс = Rз + Hс на высоте спутника Hс. В пустоте n = 1 и эйконал равен геометрическому расстоянию R. В атмосфере n > 1, поэтому для электрической длины пути от АП до КА имеем:

Взяв разность длин реального и геометрического путей, определим искажения дальностей Dатм. В линейном приближении с учетом того, что dr = dH.

Влияние атмосферы наименьшее, когда спутник в зените, Z=0. Тогда, пренебрегая высотой приемника и учитывая большую высоту КА, для экспоненциальной модели атмосферы получаем:

Для экспоненциальной модели атмосферы с параметрами Hm = 7350 м и используют метеорологические параметры пункта наблюдений. Одну из них предложил Saastamoinen (King et al.,1987); ее даем в преобразованном виде:

Dатм = 0,002277 [P + (0,05 + 1255/T) e – tg2Z]/cosZ (м). Приняв давление Р= мб, температуру Т=288°К или 15°С, влажность е=10 мб, получим следующие Dатм в зависимости от зенитных расстояний Z (табл.1.2.).

Таблица 1.2. Зависимость искажения дальности от угла возвышения КА При высотах КА над горизонтом менее 10° (Z > 80°) атмосферные задержки сигналов превышают 10 м. Поэтому. когда высоты КА 6. И шаг 3 производится заново.

Это необходимо, чтобы убрать сильно «вылетающие» решения и уточнить статистические параметры.

Шаг 6. Выделяются три независимых параметра (корреляция отсутствует математически, а не фактически), определяющие качество решения:

S – расстояние до среднего, DOPS – геометрический фактор понижения точности, m – количество спутников, по которым решение получено.

Все эти параметры на самом деле коррелированны, но закон зависимости между ними достаточно сложный, поэтому считаем их независимыми.

Шаг 7. Устанавливается эмпирическая линейная зависимость оценки качества решения от перечисленных факторов:

Где ks, km, kG – коэффициенты разных размерностей и разных знаков, определяющие вес каждого из факторов. Эти коэффициенты определяются исходя из статистики стандартными методами множественного регрессионного анализа.

Шаг 8. Выбирается решение, имеющее максимальное значение US и считается оптимальным по критерию В действительности, критерий вычисления US не является абсолютно оптимальным, так как линейная зависимость не отражает действительной картины взаимосвязи параметров. Однако, оценка получается достаточно точной при такой простой модели.

Н. конт. Вавиленков 2.1.Обоснование направления разработки и требования, предъявляемые к Одной из приоритетных задач по обеспечению безопасности на станции является разработка систем автоматизированного управления движением маневровых локомотивов на станциях с применением цифрового радиоканала связи и спутниковой навигации. К числу таких систем относится маневровая автоматическая локомотивная сигнализация МАЛС, предназначенная для обеспечения безопасности проведения маневровых работ на железнодорожных станциях и запрета движения локомотива (состава) со скоростью выше допустимой, а также для автоматической его остановки перед закрытым сигналом или местом проведения работ. Применение этой системы позволяет исключить столкновения вагонов и локомотивов на станциях и предотвратить возникновение аварий из-за ошибок обслуживающего персонала. МАЛС включает в себя станционную и локомотивную аппаратуру. Навигационная подсистема входит как в станционную часть (для обеспечения дифференциального режима), так и в бортовую. Данные передаются в двух направлениях по цифровому радиоканалу передачи информации (Рисунок 2.1.).

Рисунок 2.1. Структура систем автоматической сигнализации Навигационная подсистема - одна из ключевых в системе, поскольку для принятия какого-либо решения необходимо точно знать координату локомотива.

Выдвигаются два основных критерия оценки работы системы навигации:

точность определения координаты и достоверностью результата (статистическая характеристика, определяется в метрах, характеризуется среднеквадратическим отклонением и случайным круговым отклонением; существует максимально допустимое значение ошибки – 2 м с достоверностью оперативность получения навигационного решения (время получения первого навигационного решения).

На сегодняшний день навигационная подсистема системы МАЛС использует дорогостоящие приёмники спутниковой навигации канадской фирмы Novatel с фирменным программным обеспечением, что существенно сказывается на стоимости самой системы МАЛС.

2.2.Типовая схема реализации задачи позиционирования в дифференциальном режиме.

В общем случае необходимыми компонентами для реализации навигационной подсистемы являются (Рисунок 2.2):

Приемник спутниковой навигации на каждом из подвижных объектов и в управляющем пункте для обеспечения дифференциального режима.

Цифровой радиоканал для передачи дифференциальных поправок на подвижные объекты.

Цифровая пространственная модель для обеспечения привязки разных объектов к географическим координатам (ЦПМ).

Навигационный сигнал от спутников принимается одинаково на базовой станции и ровере. Радиоканал требуется, чтобы передавать параметры базовой станции и дифференциальные коррекции в решение. В зависимости от удаления подвижного объекта от референсной станции и пропускной способности беспроводного канала передачи данных может быть выбран различный метод реализации дифференциального режима.

Цифровая модель, как правило, является базой данных на серверной стороне. Идентификация объектов на модели происходит в последнюю очередь (когда вычисленные координаты считаются статистически проверенными и достоверными).

Рисунок 2.2. Типовая схема реализации задачи позиционирования в дифференциальном 2.3. Обобщенный алгоритм определения координат по кодовым дальностям Обобщенный алгоритм представляет собой множество увязанных между собой традиционных алгоритмов. Ниже приведена схема (Рисунок 2.3.), которая описывает обобщенный алгоритм.

Рисунок 2.3. Схема реализации обобщенного алгоритма определения координат по коду в абсолютном режиме измерений Все приведенные алгоритмы, а также оценки многолучевости и целостности измерений описываются в первой части дипломной работы.

Шаг 1. В результате процесса демодуляции навигационного сигнала и измерения псевдодальностей (сырые данные) вычисляются ошибки часов спутникового навигационного аппарата.

Шаг 2. Используя результаты шага 1 и сырые данные, вычисляются координаты спутников на момент наблюдения.

Шаг 3. Используя результаты шага 1 и сырые данные, вычисляются задержки сигнала в ионосфере и тропосфере.

Шаг 4. Используя результаты шага 1, шага 3 и сырые данные, корректируются псевдодальности до каждого из спутников.

Шаг 5. Вычисленные координаты спутников и скорректированные псевдодальности поступают на входы алгоритма проверки целостности измерений и алгоритма оценки многолучевости, в результате чего псевдодальности подвергаются дополнительной коррекции, а негодные измерения устраняются из решения.

Шаг 6. Производится вычисление координат спутников абсолютным методом с перебором по всем возможным комбинациям спутников от 4 и более.

Шаг 7. Для каждого навигационного решения определяется фактор понижения точности.

Шаг 8. Результаты алгоритмов на 6-м и 7-м шагах подаются на вход алгоритма определения оптимального навигационного решения.

Шаг 9. Выбирается оптимальное решение на текущий момент наблюдения.

Шаг 10. Результат алгоритма на 9-м шаге подается на вход фильтра Калмана, как вектор нового измерения.

Шаг 11. На выходе обобщенного алгоритма формируется вектор искомых координат антенны с качественными и количественными параметрами оценки точности навигационного решения для дальнейшего использования результатов в прикладных задачах.

2.4. Дифференцирование навигационного решения методом вторых кодовых разностей.

Для решения по вторым кодовым разностям необходимо точно знать измеренное значение псевдодальности на опорной станции на момент обсервации.

Первые кодовые разности (разности измерений между станциями) составляются по каждому общему спутнику для станций A и B в конкретный момент времени для того, чтобы скомпенсировать ошибку искажения дальности dSV, являющейся общей для каждого спутника в обоих пунктах наблюдений.

Формула 2.3 описывает первые разности из уравнений 2.1 и 2.2 для каждого спутника. Первые разности исключают член dSV1, что в свою очередь практически убирает влияние тропосферных и ионосферных воздействий, а также погрешности эфемерид.

Вторые кодовые разности (разности измерений между спутниками) составляются из первых разностей по всем парам наблюдаемых спутников. Ниже приведены вторые разности для условно 1-го и 2-го спутников в пунктах наблюдения A и B в один момент времени:

Формула 2.6, выражающая вторые разности, избавлена как от ошибок наблюдения на наземных станциях, так и на спутниках, по парам которых уравнения были составлены.

RAB12=[(RA1-RB1)-(RA2-RB2)] может быть выражено линейно через компоненты вектора r = (Dx, Dy, Dz), определяющего искомый и неизменный базовый вектор AB. Используя несложные преобразования, можно составить систему линейных уравнений для всех возможных пар спутников ‘ij’ для каждой эпохи наблюдения:

: ij, ij,ij вычисляются, используя точное навигационное решение по коду:

XA, YA, ZA, XB, YB, ZB, RA, RB – найденные координаты пунктов A и B по коду и расстояния между ними соответственно. В матричном виде система запишется:

V – вектор поправок (с компонентами Vij), который минимизируется взвешенным методом наименьших квадратов:

где матрица A вычисляется, P – разности измеренных фаз (измеряется приемником), а K - ковариационная матрица.

2.5. Статистическая оценка метода дифференцирования по вторым кодовым дальностям.

По итогам теоретической работы была разработана программа в среде Visual Studio C++ 2003 для обработки массива измеренных данных с целью экспериментальной проверки алгоритма. На рисунке 2.4 приводится зависимость ошибки измерений относительно эталонного значения (заранее известного).

Эксперимент проводился для статической (неподвижной) антенны.

Рисунок 2.4. Ошибка вычисления координат в дифференциальном режиме по коду Для оценки ошибки выбран следующий критерий:

где Xэт,Yэт, Zэт – эталонные (заранее известные координаты антенны), а X, Y, Z – вычисленные координаты на конкретный момент времени.

Плотность распределения ошибки приводится на рисунке 2.5.

Статистические показатели эксперимента приведены в таблице 2.1.:

Таблица 2.1. Статистические характеристики дифференциального метода По сравнению с абсолютным режимом получается хорошая точность (субметровая). Однако, алгоритм тестировался для статических объектов, что на практике не имеет никакого смысла.

Рисунке 2.5. Распределение ошибки вычисления координат в дифференциальном режиме по В движении точность ухудшается в 1.5 – 2 раза в зависимости от многих факторов. Для решения проблемы позиционирования мобильных объектов предлагается использовать фильтр Калмана для корректировки получаемых координат.

Другими словами, взвешенный метод наименьших квадратов используется для определения решения на текущий момент времени (мгновенное позиционирование), а фильтр Калмана – для сглаживания траектории движения и устранения «вылетов» координат относительно оцениваемой траектории движения.

2.6. Применение фильтра Калмана к дифференцированному навигационному решению. Анализ результатов.

Для оценки параметров динамической системы используется дискретный нелинейный фильтр Калмана с растущей памятью, как более общее решение взвешенного МНК (ВМНК). Как было описано ранее, мгновенное позиционирование по ВМНК в дифференциальном режиме по вторым кодовым разностям устраняет множество общих для базы и ровера ошибок, однако, существует ряд немоделируемых факторов, которые не учтены в алгоритме и могут в отдельные эпохи измерений создавать случайные «вылеты» координат. Фильтр Калмана используется для сглаживания результатов.

Для оценки координаты (например широты) применяется следующий алгоритм:

По апостериорной оценке на предыдущем шаге Xn-1 прогнозируется априорная оценка X`n на текущем:

По результатам текущего наблюдения On априорная оценка на текущем шаге X`n преобразуется в апостериорную:

Если Q – порядок фильтра, то процедура повторяется Q+1 раз.

В этом алгоритме модель исходной траектории неизвестна. Поэтому используется параметрическая модель с разложением в ряд Тейлора до второго члена ряда. Таким образом, матрица преобразования H и матрица перехода модели от состояния n-1 в состояние n:

Для достижения максимальной эффективности производится расчет ковариационных матриц. Сам алгоритм аналогичен расчету для третьих фазовых разностей (подробно приведен далее в дипломной работе). Существует одна особенность при использовании алгоритма фильтрации Калмана с растущей памятью: с увеличением количества измерений сглаживающие свойства фильтра по заложенной модели доминируют над апостериорными оценками, что в общем случае неверно, поэтому начиная с некоторого измерения n память фильтра переходит в режим «скользящего окна», что позволяет бороться с его инерционностью.

В результате фильтрации, вычисленная траектория приближается к реальной на отдельных участках (Рисунок 2.6.).

В результате работы алгоритма получаются достаточно сглаженные результаты при оценке местоположения движущегося ровера (рис 2.6). «База» – измерения базовым приемником, «Ровер SINGLE» - измерения в абсолютном режиме, «Ровер DGPS» - измерения в дифференциальном режиме по кодовым дальностям с использованием фильтра Калмана. Эксперимент проводился для неподвижного приемника, а траектория получается в виде кривой из-за шума навигационного сигнала.

Результат является достаточно показательным: среднее значение отфильтрованных координат и исходных практически совпадают (с дециметровой точностью), однако, шум для исходных точек очень высокий и траектория практически не прослеживается. Для достижения наилучшего результата необходимо варьировать параметрами фильтра в зависимости от области применения, используя эмпирическую базу, основанную на наблюдениях в различных ситуациях.

2.7. Дифференцирование фазовых измеренных дальностей.

Смысл фазовой обработки данных – отслеживание изменение фазы с начала наблюдений. Начальное расстояние до спутника - N·, где – длина волны, а N – изначально неизвестное количество полных циклов фазы до каждого спутника (Рисунок 2.7).

Рисунок 2.7. Изменение отслеживаемой фазы навигационного сигнала В каждый следующий момент времени есть возможность измерить приращение фазы относительно текущего измерения (P1, P2, P3). В общем виде уравнение для отслеживаемого изменения фазы может быть записано в виде:

где, R – истинная дальность, N – полное число циклов волн в начальный момент измерения, dP – измеренные значения изменения фазы, dSV – ошибки спутниковых подсистем, DT – ошибки в точке наблюдения, e – случайная ошибка. Задача фазового метода – определить точное значение N. В терминологии навигации это разрешить целочисленную неоднозначность (неоднозначность целых циклов фазы несущей) или устранить N из решения.

Первые фазовые разности (разности измерений между станциями) составляются по каждому общему спутнику для станций A и B в конкретный момент времени для того, чтобы скомпенсировать ошибку искажения дальности dSV, являющейся общей для каждого спутника в обоих пунктах наблюдений.

Формула 2.19 описывает первые разности из уравнений 2.17 и 2.18 для каждого спутника. Первые разности исключают член dSV1, что в свою очередь практически убирает влияние тропосферных и ионосферных воздействий, а также погрешности эфемерид.

Вторые фазовые разности (разности измерений между спутниками) составляются из первых разностей по всем парам наблюдаемых спутников. Ниже приведены вторые разности для условно 1-го и 2-го спутников в пунктах наблюдения A и B в один момент времени:

Формула 2.22, выражающая вторые разности, избавлена как от ошибок наблюдения на наземных станциях, так и на спутниках, по парам которых уравнения были составлены.

Третьи фазовые разности (разности между эпохами наблюдений) составляются по вторым разностям для различных эпох наблюдения. Рисунок 2.8.

Формула 2.26, описывающая третьи разности, избавлена от ошибок наземных и спутниковых систем, а также от члена, характеризующего целочисленную неоднозначность NAB12. Однако, существует серьезный недостаток метода третьЛист их разностей: случайные ошибки e(t1)(A-B)12 и e(t2)(A-B)12 не являются общими для пары вторых разностей, и при дифференцировании величина ‘e’ (разность случайных ошибок) может накапливать суммарную погрешность, что может привести, в общем случае, к тому, что окончательное навигационное решение ровера (X,Y,Z) будет иметь точностные характеристики не лучше, чем дифференциальное решение по кодовым дальностям. Далее, в описании алгоритма решения по третьим разностям описан способ минимизации аккумулируемой ошибки.

2.8. Алгоритм определения местоположения в дифференциальном режиме, используя третьи фазовые разности, методом взвешенных наименьших В дипломном проекте предложено решение использовать третьи разности для оценки координат ровера в статике. Смысл заключается в том, что RAB12=[(RA1-RB1)-(RA2-RB2)] может быть выражено линейно через компоненты вектора r = (Dx, Dy, Dz), определяющего искомый и неизменный базовый вектор AB. Используя несложные преобразования, можно составить систему линейных уравнений для всех возможных пар спутников ‘ij’ для нескольких эпох наблюдений:

: ij, ij,ij вычисляются, используя точное навигационное решение по коду:

XA, YA, ZA, XB, YB, ZB, RA, RB – найденные координаты пунктов A и B по коду и расстояния между ними соответственно. В матричном виде система запишется:

V – вектор поправок (с компонентами Vij), который минимизируется взвешенным методом наименьших квадратов:

где матрица A вычисляется, P – разности измеренных фаз (измеряется приемником), а ковариационная матрица K вычисляется следующим образом:

K CTD K SD CTD

K SD CSD K CSD

Задача хорошо формализуется и решается. При обработке результатов необходимо рассматривать измерения приемников с частотой не более 0.25 Гц, а при использовании ковариационных матриц ошибка e(t1)(A-B)12 и e(t2)(A-B)12 минимизируется до порядка нескольких дециметров, что является пределом данного метода.

2.9. Статистическая оценка алгоритма определения координат по третьим По итогам теоретической работы была разработана программа в среде Visual Studio C++ 2003 для обработки массива измеренных данных с целью экспериментальной проверки алгоритма. На Рисунок 2.9 приводится зависимость ошибки измерений относительно эталонного значения (заранее известного).

Эксперимент проводился для статической (неподвижной) антенны.

Рисунок 2.9. Ошибка вычисления координат методом третьих фазовых разностей Для оценки ошибки выбран следующий критерий:

где Xэт,Yэт, Zэт – эталонные (заранее известные координаты антенны), а X, Y, Z – вычисленные координаты на конкретный момент времени.

Статистические показатели эксперимента приведены в таблице 2.2.:

Таблица 2.2. Статистические показатели метода определения координат по третьим фазовым разностям.

Плотность распределения ошибки приводится на рисунке 2.10.

Рисунке 2.10. Распределение ошибки вычисления координат методом третьих фазовых разностей.

Решение по третьим разностям действительно имеет ограничение по точности из-за аккумулируемой ошибки, поэтому для достижения эффективности результата используется решение по вторым разностям, но при этом необходимо определять целочисленную неоднозначность в реальном масштабе времени. Этот метод называется RTK- (Real-Time Kinematics – кинематика реального времени с разрешением неоднозначности целых циклов). Следующий алгоритм описывает реализацию RTK со статической инициализацией.

2.10. Алгоритм определения местоположения в дифференциальном режиме, используя вторые фазовые разности, методом взвешенных наименьших Решение RTK-FLOAT и RTK-INT(FIXED) осуществляется по вторым разностям для всех пар спутников. Пусть в m эпохах наблюдают одни и те же n спутников, тогда уравнения поправок могут быть записаны в следующем виде:

Такие уравнения можно составить для каждой эпохи. Тогда общее число уравнений будет равно В матричном виде уравнения поправок будут иметь вид:

где V – вектор поправок, A – матрица с коэффициентами,,, B=(E,...,E)T – состоит из m единичных матриц с n-1 единицами на главной диагонали N = (N12,...,N1n)T – вектор чисел неоднозначностей, P = (P12,...,P1n,...)T – содержит вторые разности измеренных фазовых дальностей на все эпохи, – длина волны.

Далее составляются нормальные уравнения и применяется МНК, в следствие получаются следующие варианты решения:

Из первых двух уравнений находится вектор N, элементы которого (неоднозначности) состоят из целой и дробной частей. Если числа использовать без изменений (с дробной частью), то из первого и третьего уравнений находится плавающее решение (RTK-FLOAT) с точностью порядка 3 дм (немного лучше, чем по третьим разностям). Но по своей сути N – целые числа, поэтому происходит перебор возможных значений N, округленных в большую и меньшую сторону для каждой второй разности с подстановкой в метод наименьших квадратов, при которых минимизируется VT·V (как критерий для определения вектора N). Полученные целые числа используются для целочисленного RTK (RTKINT/RTKFIXED). Для достижения наилучшего решения в формулах 2.37, 2.38, 2.39 используется взвешенный МНК: ковариационные матрицы составляются также как и для третьих разностей (сначала для одинарных, затем для двойных). При таком алгоритме точность определения координат получается субдециметровая. В дипломной работе приведен более подробный алгоритм определения вектора N. Следует отметить, что данный алгоритм был использован для решения задачи определения координат в статике.

2.11. Статистическая оценка алгоритма определения координат по вторым По итогам теоретической работы была разработана программа в среде Visual Studio C++ 2003 для обработки массива измеренных данных с целью экспериментальной проверки алгоритма. На рисунке 2.11. приводится зависимость ошибки измерений относительно эталонного значения (заранее известного).

Эксперимент проводился для статической (неподвижной) антенны.

Рисунке 2.11. Ошибка определения координат при использовании алгоритма RTK-INT Для оценки ошибки выбран следующий критерий:

где Xэт,Yэт, Zэт – эталонные (заранее известные координаты антенны), а X, Y, Z – вычисленные координаты на конкретный момент времени.

Статистические показатели эксперимента следующие:

Таблица 2.3. Статистические характеристики алгоритма RTK-INT Плотность распределения ошибки приводится на рисунке 2.12.

Рисунок 2.12. Распределение ошибки определения координат при использовании алгоритма Такой метод используется для статической инициализации, и как в случае метода третьих разностей вся система уравнений решается совместно взвешенЛист ным МНК. Для движущихся объектов предложен метод решения по третьим разностям с оценкой неизвестных параметров, используя фильтр Калмана.

Подводится итог по методам и алгоритмам обработки информации от спутниковых навигационных систем и приводятся результаты исследования по всем рассмотренным алгоритмам: от кодовых измерений в абсолютном режиме до дифференцирования фазовых измерений.

Наиболее удобным методом оценки будет приведение таблицы 2.4. и графика (Рисунок2.13), иллюстрирующих этапность выполнения соответствующего алгоритма и его ожидаемая точность.

Таблица 2.4. Оценка точности алгоритмов Таким образом, общий алгоритм будет работать по следующей схеме:

Шаг 1. Включение приемника. Считается, что начало работы происходит с горячего старта (эфемериды и альманах приемник имеет в своей памяти). При этом происходит вычисление координат абсолютным методом по кодовым измерения сразу. В этот же момент приемник начинает отслеживать фазу несущего сигнала для каждого спутника.

Шаг 2. По истечении 15-20 секунд приемник получает набор дифференциальных коррекций по каждому видимому спутнику и переходит в дифференциальный режим по кодовым измерениям.

Шаг 3. По истечении минуты (не менее минуты) с начала старта производится первый расчет местоположения по третьим фазовым разностям. 1 минуты соответствуют 60 измерениям при частоте обновления входных данных 1 Гц. Поскольку корреляция между «соседними» измерениями достаточно высокая, берется каждое 4-е или 5-е измерение. Это помогает устранить описанную корреляцию, а в результате количество измерений становится равным 60/4=15. Это минимальное количество измерений, чтобы составить систему линейных уравнений, вычислить ковариационные матрицы и решить задачу взвешенным методом наименьших квадратов с точностью около 40 см.

Шаг 4. Решение по третьим фазовым разностям используется как приближенные координаты для решения задачи определения фазовой неоднозначности в дробных значениях (RTK-FLOAT). Это решение осуществляется не ранее, чем через 3 минуты с момента старта приемника. Ожидаемое значение точности определения координат – 30см.

Шаг 5. Как только произошло разрешение неоднозначности в дробных числах, происходит дальнейшее накопление статистики с целью определить целочисленную неоднозначность фазовых циклов. Точность такого алгоритма субдециметровая, но впервые можно получить такое решение не ранее, чем через 6 минут после включения навигационного приемника. Если приемник один раз разрешил целочисленную неоднозначность, то дальнейшие решения будут вычисляться уже с высокой (5-8 см) точностью. Единственным условием для выполнения алгоритмов на 3-5 шагах – это непрерывное отслеживание изменения фазы несущего сигнала. Если отслеживание фазы по конкретному спутнику было прервано, то он исключается из решения и точность может ухудшаться. Поэтому алгоритм предусматривает возможность потери спутника из зоны видимости: помимо текущего решения отслеживаются фазы вновь появившихся спутников, чтобы была возможность всегда поддерживать минимальный необходимый набор спутников для точного позиционирования в режиме RTK.

Все исследуемые алгоритмы описаны для одночастотных измерений (L1-Only).

Ниже на графике приведено графическая интерпретация описанного выше материала.

В результате исследования были получены алгоритмы, которые можно использовать в различных сферах промышленности для решения задачи определения координат с любой желаемой точностью. Далее будут приведены методы идентификации позиционируемых объектов на пространственных моделях, как конечная задача навигационной подсистемы в сферах управления и мониторинга.

Н. конт.

Утв.

3.1. Расчёт себестоимости разработки программного Себестоимость программного продукта разрабатываемого на основе предложенной в дипломном проекте алгоритмической базы в основном составляют капитальные предпроизводственные затраты, которые в определенной степени могут быть учтены и минимизированы.

Расчёт осуществляется по калькуляционным статьям расходов. Затраты на расходные материалы и основную заработную плату представлены в таблицах 3.1. и 3.2.

Таблица 3.1. Затраты на расходные материалы ( Зм ) Таблица 3.2. Основная заработная плата (Зо) разработчиков ПО из расчёта 22 рабочих дней в месяце.

Тестирова- Специалист по Дополнительная заработная плата разработчиков ПО составляет 20 % от основной заработной платы:

Зо = 409 100 руб.

Зд = 0.2 * 409 100 = 81 820 руб.

Фонд заработной платы представляет собой сумму основной и дополнительной заработной платы:

Ф = 409 100 + 81 820 = 490 920 руб.

Отчисления на социальные нужды составляют 26 % от фонда оплаты труда:

О = 0.26 * 490 920 = 127 639.20 руб.

Накладные расходы составляют 250 % от величины основной заработной платы:

Рн = 2.5 * 409 100 = 1 022 750 руб.

Общие затраты (З) рассчитываются из суммы всех расходов( табл. 3.3.) Таблица 3.3. Итоговая калькуляция Основная заработная плата разработчиков Дополнительная заработная плата разработчиков Отчисления на социальное страхование 3.2.Анализ существующего навигационного оборудования.

В настоящий момент основой навигационной подсистемы бортового комплекта оборудования системы МАЛС являются дорогостоящие навигационные приёмники канадской фирмы Novatel - OEMV2-RT2-G-S с готовым фирменным программным обеспечением. Ниже в таблице 3.4 приведены характеристики данного приёмника, а так же приёмника, не имеющего фирменного программного обеспечения, но схожего по характеристикам и способного заменить первый, в решении задачи позиционирования подвижных составов.

Таблица3.4 Характеристики навигационных приёмников Novatel.

GLONASS

В рамках развития и модернизации маневровой работы на железнодорожных станциях, ОАО «РЖД» планирует оборудовать системой МАЛС, использующей систему спутниковой навигации по 2 маневровых парка с общей численностью до 20 локомотивов в год.

Экономия от замены приёмника Novatel - OEMV2-RT2-G-S на приёмник Novatel - GPS OEMV-1G-HDG вычислена по формуле:

Зс – затраты на покупку Novatel - OEMV2-RT2-G-S, Зн - затраты на покупку Novatel - GPS OEMV-1G-HDG, Эу = 240 000 – 12 000 = 228 000 рублей.

Экономия за год внедрения составляет :

Т – количество оборудуемых локомотивов.

Эз = Эу * 20 = 4 560 000 рублей.

Экономический эффект за год внедрения:

Ен = 0.2 – нормативный коэффициент эффективности капитальных вложений.

Эг = 4 560 000 – 0.2 * 1 664 809,20 = 4 227 038 рублей.

Эффективность разработки определяется по формуле:

Поскольку Эр > 0.20, данная разработка является экономически целесообразной.

Предполагается, что данный ПП без изменений и доработок будет использоваться в течение пяти лет. Тогда стоимостная оценка результатов применения ПП (экономия) за расчётный период T = 5 лет составит:

Т – расчётный период;

Рt – стоимостная оценка результатов года t расчётного периода, руб.;

at – дисконтирующая функция, которая вводится с целью приведения всех затрат и результатов к одному моменту времени.

Дисконтирующая функция имеет вид:

p – коэффициент дисконтирования (p = Eн = 0.2, Ен – нормативный коэффициент эффективности капитальных вложений).

Таким образом, P5 = 4 227 038/1,2t = 4 227 038 + 3 522 531+ 2 935442,5 + 2 446 202 + + 2 038 501,73 + 1 698 751,45 = 16 868 466,68 рублей.

Экономический эффект от использования ПП за расчётный период T = лет составит:

Очевидно, что разработка собственного программного обеспечения для приёмников спутниковой навигации является абсолютно эффективной и сущеЛист ственно снизит расходы ОАО «РЖД» на оборудование локомотивного парка системой МАЛС на основе системы спутниковой навигации.

Итоговые результаты отображены в таблице 3.5.

Таблица 3.5 Итоговые результаты Заключение

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Утв. Лист В дипломной работе решена актуальная задача определения координат подвижных составов на маневровых железнодорожных станциях с высокой точностью, с использованием спутниковых навигационных систем ГЛОНАСС/GPS. В процессе исследования получены следующие результаты:

Разработан обобщенный алгоритм на основе анализа, статистической оценки и систематизации традиционных алгоритмов определения координат по кодовым измерениям в абсолютном режиме:

1. Алгоритм коррекции времени;

2. Алгоритм расчёта псевдодальностей;

3. Алгоритм расчёта координат спутников;

4. Алгоритм моделирования атмосферных задержек;

5. Алгоритм определения фактора понижения точности;

6. Алгоритм оценки Многолучевость;

7. Алгоритм проверки целостности измерений;

8. Алгоритм определения координат по кодовым дальностям.

Разработан метод определения координат в дифференциальном режиме:

1. Алгоритм определения координат по вторым кодовым разностям.

2. Алгоритм определения координат по вторым фазовым разностям.

3. Алгоритм определения координат по третьим фазовым разностям.

4. Применение фильтра Калмана для сглаживания полученных результатов.

Произведена оценка точности всех разработанных алгоритмов методами статистического анализа, показаны преимущества и недостатки в виде функций распределения и таблиц.

Разработана информационная технология идентификации подвижных составов на пространственно цифровых моделях.

Проведен анализ существующего оборудования.

Проведена оценка стоимости разработки программного продукта на основе предложенной алгоритмической базы.

Проведена оценка экономической эффективности разработки программного обеспечения для приёмников спутниковой навигации, которая показала, что является эффективным средством для существенного снижения затрат на закупку дорогостоящих приёмников спутниковой навигации с фирменным программным обеспечением, которое является избыточным для решения поставленной задачи.

Используемые сайты и литература

СПИСОК

ИСПОЛЬЗОВАННЫХ

ИСТОЧНИКОВ

СПИСОК

ИСПОЛЬЗОВАННЫХ

Утв.

1. Гвоздева В.А., Лаврентьева И.Ю. Основы построения автоматизированных информационных систем: учебник.- М.: ИД "ФОРУМ": ИНФРА-М, 2012.с.: ил.

2. Баев Б.П. Микропроцессорные системы бытовой техники:.-М. :Горячая линия - Телеком, 2011.-480c.

3. Кудрявцев, Е. М. Оформление дипломных проектов на компьютере [Электронный ресурс] - М.: ДМК Пресс, 2009. - 224 с.: (URL:

http://www.znanium.com).

4. Мельников В.П.,Клейменов С.А.,Петраков А.М. Информационная безопасность и защита информации: Учебное пособие.-3-е изд.,стер.-М.: Издательский центр "Академия", 2008.-336c.

5. Душин В.К.Теоретические основы информационных процессов и систем..е изд.:

- М.: Дашков и К, 2012.

6. Исаев Г.Н. Моделирование информационных ресурсов: теория и решение задач: Учеб.пособие.-М. :Альфа-М;Инфра-М,2010.-224c.

7. Исаев Г.Н. Управление качеством информационных систем. Теоретикометодологические основания: учеб.пособие.-М. :Наука, 2011.-279c.

8. Карпенков С.Х. Современные средства информационных технологий:

Учеб. пособие.-М. :КНОРУС,2009.-400c.

9. Алгоритмизация и программирование : Учебное пособие / С.А. Канцедал. М.: ИД ФОРУМ: НИЦ Инфра-М, 2013. - 352 с.: (URL:

http://www.znanium.com).

10.Архитектура ЭВМ: Учебное пособие / В.Д. Колдаев, С.А. Лупин. - М.: ИД ФОРУМ: НИЦ Инфра-М, 2013. - 385 с.: (URL: http://www.znanium.com).

11.Разработка и эксплуатация автоматизированных информационных систем:

Учебное пособие / Л.Г. Гагарина. - М.: ИД ФОРУМ: НИЦ Инфра-М, 2013.

- 385 с.: (URL: http://www.znanium.com).

12.Базы данных. В 2-х кн. Кн. 2. Распределенные и удаленные базы данных:

Учебник / В.П. Агальцов. - М.: ИД ФОРУМ: НИЦ Инфра-М, 2013. - 272 с.:

(URL: http://www.znanium.com).

13.Илюшечкин, В. М. Операционные системы [Электронный ресурс] : учебное пособие / В. М. Илюшечкин. - 2-е изд. (эл.). - М. : БИНОМ. Лаборатория знаний, 2012. - 111 с. (URL: http://www.znanium.com).

14.Основы компьютерных сетей: Учебное пособие / Б.Д.Виснадул, С.А.Лупин, С.В. Сидоров.; Под ред. Л.Г.Гагариной - М.: ИД ФОРУМ:

НИЦ Инфра-М, 2012. - 272 с. (URL: http://www.znanium.com).

15.Мельников В.П. Информационные технологии: Учеб.пособие.-М.: Академия, 2008.-432c.

16.Под. ред. Курбакова К.И. Предпринимательство в информационной сфере:

Учеб. пособие.- М.: КОСИНФО,2008.-176c.

17.Федотова Е.Л.; Федотов А.А. Информационные технологии в науке и образовании. - М.: Форум, ИНФРА-М, 2010.

18.CD Информационные технологии: электронный учебник/ О.А. Городов, И.А. Коноплева, О.А. Хохлова, А.В. Денисов (Читальный зал).

19.Акперов И.Г., Сметанин А.В., Коноплева И.А. Информационные технологии в менеджменте : Учебник.- М.: ИНФРА-М, 2012.-400 с.

20.Акчульпанова Н.Е.,Марченко В.С. Информационная безопасность: Учеб.

пособие.-Тольятти :ПВГУС,2008.-132c.

21.Под. ред. Чистова Д.В. Информационные системы в экономике. Управление эффективностью банковского бизнеса: Учеб. пособие.-М.: КНОРУС, 22.Балдин К.В.; Уткин В.Б. Информационные системы в экономике.-6-е изд.М.: Дашков и К,2010.

23.Логинов В.Н. Информационные технологии управления.-2-е изд., стер.-М.:

24.Захарова И.Г. Информационные технологии в образовании: учеб. пособие.-4-е изд., стереотип.-М. :Академия, 2008.-192c.

25.Морозова А.Ю.,Амириди Ю.В.,Кочанова Е.Р. Информационные системы в экономике. Управление эффективностью банковского бизнеса:.-М.

:КНОРУС,2009.-176c.

26.Артюшенко В.М., Советов В.М. Основы функционирования систем сервиса: монография.- М.: Альфа-М; Инфра-М,2010.-624c.

27.Бачило И.Л. Информационное право: учебник.-М. :Юрайт,2010.-454c.

28.Артюшенко В.М.,Аббасова Т.С. Сервис информационных систем в электротехнических комплексах: Монография.-М. :РГУТиС, 2010.-98c.

29.Основы построения автоматизированных информационных систем: Учебник / В.А. Гвоздева, И.Ю. Лаврентьева. - М.: ИД ФОРУМ: НИЦ Инфра-М, 2013. - 320 с.: (URL: http://www.znanium.com).

30.Архитектура и проектирование программных систем: Монография / С.В.

Назаров. - М.: НИЦ Инфра-М, 2013. - 351 с.: (URL:

http://www.znanium.com).

31.Башлы, П. Н. Информационная безопасность и защита информации [Электронный ресурс] : Учебник / П. Н. Башлы, А. В. Бабаш, Е. К. Баранова. М.: РИОР, 2013. - 222 с. (URL: http://www.znanium.com).