«МАГИСТЕРСКАЯ ПРОГРАММА СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ, ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И УПРАВЛЕНИЕ Квалификация (степень) магистр Направление подготовки 011200 Физика Профиль (специализация) подготовки Системный анализ, ...»

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

имени М.В. ЛОМОНОСОВА

ФИЗИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ

МАГИСТЕРСКАЯ ПРОГРАММА

«СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ,

ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЕ

МОДЕЛИРОВАНИЕ И УПРАВЛЕНИЕ»

Квалификация (степень) «магистр»

Направление подготовки 011200 «Физика»

Профиль (специализация) подготовки «Системный анализ, физико-математическое моделирование и управление»

Руководитель программы:

академик РАН, д-р физ.-мат. наук, профессор Васильев Станислав Николаевич Москва – ББЛ УДК Научный редактор:

профессор кафедры физико-математических методов управления Н.Б. Филимонов Редакторы и составители:

руководитель магистерской программы зав. кафедрой физико-математических методов управления, профессор С.Н. Васильев, профессора кафедры: В.Н. Афанасьев, А.Г. Кушнер, Н.Б. Филимонов, ст. преподаватель Н.А. Бербенева Авторский коллектив:

Афанасьев Валерий Николаевич, Барабанов Иван Николаевич, Бербенева Наталья Алексеевна, Васильев Станислав Николаевич, Кушнер Алексей Гурьевич, Лазарев Александр Алексеевич, Мандель Александр Соломонович, Митришкин Юрий Владимирович, Филимонов Николай Борисович Системный анализ, физико-математическое моделирование и управление: магистерская программа по направлению 011200 «Физика» // Ред. и сост. Афанасьев В.Н., Бербенева Н.А., Кушнер А.Г., Трухин В.И., Филимонов Н.Б. - М.: Физический факультет МГУ им. М.В. Ломоносова, 2013. - 73 с.

В сборнике приводятся учебно-методические и нормативные материалы, отражающие содержание и организацию учебного процесса в магистратуре физического факультета МГУ в рамках магистерской программы «Системный анализ, физико-математическое моделирование и управление».

Общая концепция программы Цель обучения Российское высшее образование в области математики, физики и ряда других естественных наук является одним из лучших в мире. Но в настоящее время на рынке труда возникла острая потребность в высококвалифицированных специалистах инженерно-физических специальностей для решения ряда высокотехнологических и наукоемких задач как исследователей в научно-образовательной сфере, так и специалистов в сфере реальной экономики. Настоящая образовательная магистерская программа разработана для подготовки специалистов, обладающих профессиональными знаниями в области исследования и управления объектами различной природы в различных сферах человеческой деятельности.

Специалисты данного профиля призваны заниматься проблемами разработки и применения методов системного анализа сложных прикладных объектов исследования в целях целенаправленного воздействия человека на эти объекты, включая вопросы анализа, моделирования, оптимизации, совершенствования управления и принятия решений для повышения эффективности функционирования объектов исследования. Данный профиль отличается тем, что его основным содержанием являются теоретические и прикладные исследования системных связей и закономерностей функционирования и развития объектов и процессов с учетом отраслевых особенностей, ориентированные на повышение эффективности управления ими, надежности и качества на основе использования современных методов системного анализа, математических методов моделирования, управления и обработки информации.

Наряду с физико-техническими объектами исследования данный образовательный профиль предусматривает широкий спектр проблем системного анализа, моделирования и управления в социальных и организационно-экономических системах, включая области образования, обороны, здравоохранения и охраны природы, вопросы анализа, моделирования, оптимизации, совершенствования структур управления, а также механизмов и моделей принятия решений в организационных системах с целью повышения эффективности и надежности их функционирования.

Условия обучения Нормативный срок освоения основной образовательной программы подготовки магистра - 2 года. Форма обучения - очная. Обучение по программе производится на бюджетной и контрактной основе.

Требования к поступающим 1. Лица, желающие освоить программу специализированной подготовки магистра, должны иметь высшее профессиональное образование, подтвержденное документом государственного образца определенной ступени.

2. Лица, имеющие диплом бакалавра по направлению «Физико-математические методы управления» зачисляются на специализированную магистерскую подготовку на конкурсной основе. Условия конкурсного отбора определяются вузом на основе Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования бакалавра по данному направлению.

3. Лица, желающие освоить программу специализированной подготовки магистра по данному направлению и имеющие высшее профессиональное образование, профиль которого не указан в п.2, допускаются к конкурсу по результатам сдачи экзаменов по дисциплинам, необходимым для освоения программы подготовки магистра и предусмотренным государственным образовательным стандартом подготовки бакалавра по данному направлению.

Содержание магистерской программы соответствует актуальным потребностям современного образования в области физико-математических методов управления. Магистрвыпускник программы должен быть подготовлен к деятельности, требующей углубленной фундаментальной и профессиональной подготовки, в том числе к научно-исследовательской и научно-педагогической работе.

В настоящей образовательной программе подготовки магистров важное место отводится теоретическому и практическому освоению физико-математического моделирования и управления на основе системного анализа и современных компьютерных и информационных технологий. В структуре автоматизации современных физико-технических и организационно-экономических систем центральную роль играют функции мониторинга состояния системы и внешней среды, а также принятия решений и супервизорного управления, которые возлагаются на человека. Перспективы развития автоматизированных информационно-управляющих систем связаны с существенным возрастанием потоков видеоинформации, повышением функциональности человеко-машинного интерфейса, с расширением внедрения методов и технологий искусственного интеллекта в процессы обработки информации, принятия решений и управления. Данные тенденции учтены в учебном плане подготовки магистров. Все эти знания и навыки дают выпускнику преимущество на современном рынке труда.

Область профессиональной деятельности магистров включает:

исследование, проектирование, производство и эксплуатацию высоконадежных и эффективных систем автоматического и автоматизированного управления физико-технических, а также организационно-экономических систем в оборонной отрасли, в авиационной и ракетно-космической областях, в сфере промышленного производства, транспорта и энергетики, техники связи, телекоммуникаций, в сельском хозяйстве, медицине и др.;

разработка математического и алгоритмического обеспечения, создание программно-инструментальных средств для систем компьютерного моделирования, управления и обработки информации на базе современных достижений в области автоматики и информатики, компьютерных сетей и телекоммуникаций, систем искусственного интеллекта и программных технологий.

Объектами профессиональной деятельности магистров являются:

автоматизация и информатизация физико-технических и организационно-экономических систем;

компьютеризация систем автоматического и автоматизированного управления в производственной и энергетической сферах, а также на транспорте, включая управление летательными и подводными аппаратами, манипуляционными и мобильными роботами и др.;

методы и средства применения компьютерного интеллекта к задачам обработки информации, принятия решений и управления в информационно-управляющих Выпускники магистратуры по профилю «Системный анализ, физико-математическое моделирование и управление» в соответствии с фундаментальной и специальной подготовкой могут выполнять следующие виды профессиональной деятельности:

проектно-конструкторская;

проектно-технологическая;

научно-исследовательская;

организационно-управленческая;

научно-педагогическая.

Основные компетенции, приобретаемые в результате освоения магистерской программы:

компетенции способность свободно владеть разделами физики, необходимыми М-СПК-1 для решения научно-исследовательских и научно-инновационных задач способность анализировать, синтезировать и критически резюмировать М-СПК-2 информацию, а также ставить задачи исследования, интерпретировать и представлять результаты исследований готовность применять перспективные методы системного анализа и методологию управления для постановки и исследования задач М-СПК- автоматизации управления сложными системами на основе достижений способность вскрыть физико-математическую, естественно-научную М-СПК-4 и техническую сущность проблем, возникающих в ходе профессиональной деятельности, провести их качественно-количественный анализ способность понимать основные проблемы в своей предметной области, М-СПК-5 выбирать методы и средства их решения, а также порождать новые идеи готовность применять на практике навыки составления и оформления М-СПК-6 научно-технической документации, научных отчётов, обзоров, способность формировать технические задания, участвовать в разработке и осуществлять руководство коллективом разработчиков математического, М-СПК-7 алгоритмического и программного обеспечения прикладных систем автоматического и автоматизированного управления способность разработать и реализовать проекты по системному анализу, М-СПК-8 моделированию, управлению и интеллектуализации сложных систем на основе современных информационных технологий готовность проводить свою профессиональную деятельности с учётом М-СПК-9 социальных, этических и природоохранных аспектов Дополнительные компетенции, приобретаемые в результате освоения магистерской программы:

общекультурные:

- способность совершенствовать и развивать свой интеллектуальный и общекультурный - способность к самостоятельному обучению новым методам исследования, к изменению научного и научно-производственного профиля своей профессиональной деятельности;

- способность свободно пользоваться русским и иностранным языками, как средством делового общения;

- способность использовать на практике умения и навыки в организации исследовательских и проектных работ, в управлении коллективом;

- способность проявлять инициативу, в том числе в ситуациях риска, брать на себя всю полноту ответственности;

- способность использовать в практической деятельности новые знания и умения, в том числе в новых областях знаний, непосредственно не связанных со сферой деятельности;

- способность к профессиональной эксплуатации современного оборудования и приборов (в соответствии с целями магистерской программы);

профессиональные:

общепрофессиональные:

- способность вскрыть естественнонаучную сущность проблем, возникающих в ходе профессиональной деятельности, провести их качественно-количественный анализ;

- способность ставить задачи исследования, выбирать методы экспериментальной работы, интерпретировать и представлять результаты исследований;

- способность анализировать, синтезировать и критически резюмировать информацию;

- способен оформлять, представлять и докладывать результаты выполненной работы;

- умение составлять практические рекомендации по использованию результатов научных - способность к организации работы коллектива исполнителей, принятию исполнительских решений в условиях спектра мнений, определению порядка выполнения работ;

в научно-исследовательской деятельности:

- способность осознать и освоить мировые тенденции развития системного анализа, управления и информационных технологий;

- умение применять перспективные методы системного анализа и принятия решений для исследования функциональных задач;

- способность оценивать риски и определять меры по обеспечению безопасности разрабатываемых систем;

в проектно-конструкторской деятельности:

- умение разрабатывать и реализовывать проекты по системному анализу сложных систем на основе современных информационных технологий, систем численных и символьных вычислений;

- способность формировать технические задания и участвовать в разработке аппаратных и/или программных средств экспертных систем поддержки принятия оптимальных решений;

- умение выбирать методы и разрабатывать алгоритмы решения задач управления сложными многомерными объектами управления;

проектно-технологическая деятельность:

- способность применять современные технологии создания сложных систем;

- умение контролировать качество разрабатываемых систем;

научно-педагогическая деятельность:

- способность принимать непосредственное участие в учебной работе кафедры и других учебных подразделений по профилю магистерского направления;

организационно-управленческая деятельность:

- способность руководить коллективами разработчиков аппаратных и/или программных средств экспертных систем поддержки принимаемых решений.

- готовность искать оптимальные решения в области системного анализа и принятия решений, современных методов управления с учетом требований качества и стоимости, безопасности жизнедеятельности и экологической чистоты.

Педагогическая практика проходит на кафедре «Физико-математические методы управления». Студенты участвуют в семинарских занятиях и в руководстве НИРС у бакалавров. Научноисследовательская практика проходит на кафедре, а также в ИПУ им. В.А. Трапезникова РАН под руководством научного руководителя магистерской диссертации.

Разработанная магистерская профессиональная образовательная программа, реализуемая кафедрой физико-математических методов управления, является результатом многолетней деятельности преподавательского состава кафедры по совершенствованию подготовки специалистов в рамках магистерского профиля на основе широкомасштабных научных исследований и разработок. Это НИР и ОКР, связанные с теорией автоматического управления; теорией систем; системным анализом и принятием решений; методами логического анализа и управления; методами синтеза и оптимизации динамических систем в условиях неопределенности; алгоритмическим подходом и методами теории расписаний; методами исследования операций и экспертно-статическими системами; геометрическими методами управления; методами математического программирования и полиэдральной оптимизации процессов управления, интеллектуальными технологиями и представлением знаний. Выполняемые работы связаны с управлением широким классом физико-технических систем, включая промышленные, энергетические и транспортные объекты исследования.

Модуль 1 «Системный анализ и методология управления»

История и методология науки и техники в области управления По выбору:

Качественные методы нелинейного анализа динамических и управляемых систем По выбору:

Исследование операций и экспертно-статистические системы управления Модуль 2 «Физико-математическое моделирование систем»

Методы математического и имитационного моделирования систем По выбору:

Информационные технологии в физических и других научных М-СПК- Современные проблемы физики: компьютерно-аналитические методы математической физики и управления. Часть Современные проблемы физики: компьютерно-аналитические методы математической физики и управления. Часть Модуль 3 «Управление и принятие решений»

Методы управления многосвязными динамическими системами Методы наблюдения и управления с неполной информацией М-СПК- Методы интеллектуальных вычислений в задачах управления По выбору:

Методы и технологии искусственного интеллекта в задачах управления и принятия решений Профессорско-преподавательский состав кафедры:

Васильев Станислав Николаевич, акад., д.ф.-м.н., проф., зав. каф.

Афанасьев Валерий Николаевич, д.т.н., проф.

Барабанов Иван Николаевич, к.ф.-м.н., ст. преп.

Кушнер Алексей Гурьевич, д.ф.-м.н., проф.

Лазарев Александр Алексеевич, д.ф.-м.н., доц.

Мандель Александр Соломлнович, д.т.н., проф.

Митришкин Юрий Владимирович, д.т.н., проф.

Филимонов Николай Борисович, д.т.н., проф.

Дисциплины основной образовательной программы «Системный анализ, физико-математическое моделирование и управление»

Иностранный язык Философия Специальный физический практикум Современные проблемы физики История и методология физики Фундаментальные дисциплины профиля (специализации) История и методология науки и техники в области управления Теория алгоритмов Методы управления в условиях информационных и ресурсных ограничений Системы наблюдения и управления с неполной информацией Компьютерно-аналитические методы математической физики и управления.

Ч. 1. Точные решения дифференциальных уравнений Компьютерно-аналитические методы математической физики и управления.

Ч. 2. Дифференциальные инварианты и управление ударными волнами Методы оптимизации Автоматизированные распределенные информационно-управляющие системы Методы теории экспертно-статистических систем обработки информации Методы математического и имитационного моделирования Методы многокритериального принятия решений Методы и технологии искусственного интеллекта Методы гарантированного оценивания и управления в динамических системах Качественные методы нелинейного анализа динамических и управляемых систем Параллельные вычисления Информационные технологии в физических и других научных исследованиях Методы управления социально-экономическими и организационными системами в условиях детерминированной и стохастической неопределенности Блок общекультурной подготовки Блок профессиональной подготовки По выбору:

Методы управления в условиях информационных 2/36, Системы наблюдения и управления с неполной 2/36, По выбору:

Компьютерно-аналитические методы математической дифференциальных уравнений По выбору:

Компьютерно-аналитические методы математической инварианты и управление ударными волнами Автоматизированные распределенные информационно- 2/36, По выбору:

По выбору:

Методы управления социально-экономическими детерминированной и стохастической неопределенности

АННОТАЦИИ СПЕЦИАЛЬНЫХ ДИСЦИПЛИН

МАГИСТЕРСКОЙ ПРОГРАММЫ

«Системный анализ, физико-математическое

ИСТОРИЯ И МЕТОДОЛОГИЯ НАУКИ И ТЕХНИКИ

В ОБЛАСТИ УПРАВЛЕНИЯ

Лектор: д.т.н., профессор Филимонов Николай Борисович Раздел 1. Базовые понятия и задачи теории управления. Управление. Объекты и системы управления. Поведение объектов. Информация и принципы управления. Задачи теории управления. Модели систем управления. Автоматическое и автоматизированное управление.

Раздел 2. Основные этапы в истории науки об управлении. Автоматика, теория автоматического регулирования, кибернетика, классическая теория автоматического управления, современная теория управления, информатика, синергетика и физическая теория управления.

Раздел 3. Предыстория автоматики и теории автоматического регулирования. Автоматы в древнем мире. Автоматы в древнем мире, в эпоху возрождения и средние века.

“Андроидная” автоматика, промышленная революция (машины Ползунова и Уайтта). Ткацкие станки и механические часы. Механизация физического труда. Формирование теории автоматического регулирования в результате интеграции методов механики, динамики машин, электротехники, радиосвязи, теории колебаний и математики. Роль отечественной науки в создании теори автоматического регулирования. Работы И.А.Вышнеградского, П.Л.Чебышева, Н.Е.Жуковского, А.М.Ляпунова.

Раздел 4. Развитие теории автоматического регулирования и теории следящих систем. Создание специальности “Автоматика и телемеханика” в тридцатые годы. Первый в мире специализированные научноисследовательский институт и журнал по этому направлению. Первое всесоюзное совещание по теории автоматического регулирования в 1940 году.

Основные разделы теории линейных и нелинейных систем. Работы московской, ленинградской и казанской школы в теории автоматического регулирования. Вторая мирования война и широкое применение следящих систем в управления стрельбой, авторулевых и автопилотах, радиолокации и телеуправлении. Разработка теории дискретных систем. Развитие частотных методов и методов корневого годографа в задачах анализа и синтеза систем автоматического управления. Оценка влияния помех и случайных сигналов. Разработка основ теории стохастических систем и систем с переменными параметрами. Разработка интегральных критериев для оценки качества процессов управления. Завершение формирования классической теории автоматического управления к середине пят десятых годов.

Раздел 5. Кибернетика и ее роль в современной теории управления. Кибернетика и общий подход к задачам управления объектами различной природы. Основные разделы кибернетики. Роль информации в процессах управления. Распространение математических методов и идей теории управления в новые области – биологию, экологию, экономику и т.д.

Раздел 6. Формирование современной теории управления. Соревнование СССР и США в области атомной энергетики и освоении космоса. Ограниченность материальных, энергетических и трудовых ресурсов. Повышение точности и быстродействия систем. Проблема оптимальности в пятидесятые и шестидесятые годы. Принцип максимума и динамическое программирование в теории управления. Аналитическое конструирование регуляторов.

Модальное управление. Метод пространства состояния в теории управления. Создание международной федерации по автоматическому управлению (ИФАК). Первый конгресс ИФАК в 1960 году. Системы с переменной структурой. Управление в условиях неопределенности.

Самонастраивающие, адаптивные и самоорганизационные системы. Абсолютная устойчивость. Инвариантность и чувствительность систем управления. Нечеткие и размытые множества. Метод обратных задач. Принцип сравнения и разделение движений. Направление Hбесконечность в современной теории правления. Методы функций Ляпунова и функционала обобщений работы. Теория распределенных систем управления.

Раздел 7. Системный анализ и общая теория систем. Развитие теории сложных систем. Система и среда. Элемент системы. Компоненты и подсистемы. Связь. Цель. Структура.

Состояние. Поведение. Равновесия. Устойчивость. Развитие. Виды и формы представления структур. Классификация систем. Принятие решений.

Раздел 8. Роль вычислительной техники и информатики в теории управления. Развитие вычислительных машин. Вычислительные машины в контуре управления. Применение вычислительных машин для анализа и синтеза систем управления. Аналитические и алгоритмические методы в теории управления. Автоматизация процессов получения, преобразования и обработки информации с помощью средств вычислительной техники. Разработка теории цифровых, гибридных и интеллектуальных систем управления. Нейронные сети в системах управления современными информационными технологиями в задачах исследования и проектирования систем управления.

Раздел 9. Синергетика и физическая теория управления. Формирование постиндустриального информационного общества и приоритеты управления. Единство управления техническими, биологическими и социально-экономическими системами. Управление как целенаправленная организация взаимодействия энергии, вещества и информации. Синергетика и проблемы управления. Связь между процессами управления в антропогенных системах и процессами самоорганизации в природе. Минимальное вмешательство в естественное движение управляемых объектов, определяемое физическими законами. Микрошумы и предельная точность управления. Микроуправление ядерными реакторами и другими распределенными физическими объектами. Проблемы создания высокоэффективных средств мониторинга земной и водной поверхностей и воздушного пространства. Участие в решении проблем глобальных катастроф, экологий и энергетических проблем современности.

Рекомендуемая литература.

1. Современная прикладная теория управления. Ч. 1.Под ред. А.А.Колесникова. Гл. 1.

Москва-Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2000.

2. Воронов А.А. Основы теории автоматического управления. М.-Л.: Энергия, 1965.

3. Храмой А.В. Очерк развития автоматического управления в СССР / Основы автоматического регулирования. Под ред. В.В. Солодовникова. М.: Машгиз, 1954.

4. Айзерман М.А. Краткий очерк становления и развития классической теории регулирования и управления. Автоматика и телемеханика. 1993, № 7.

5. Красовский А.А. Науковедение и состояние современной теории управления техническими системами // Изв. АН. Теория и системы управления. 1998. № 6.

6. Попов Е.П. Воспоминания. М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1996.

7. Яковлев В.Б. Мои воспоминания. «Пятьдесят лет развития кибернетики». Изд-во СПбГЭТУ. Санкт-Петербург, 1999.

8. Из истории кибернетики / Ред. сост. Я.И. Фет. Новосибирск: Гео, 2006.

9. История информатики и кибернетики в Санкт-Петербурге (Ленинграде). Вы. 1 / Под общ. Ред. Р.М.Юсупова. СПб.: Наука, 2008.

10. Федосов Е.А. Полвека в авиации. Записки академика. М.: Дорфа, 2004.

11. Электронные книги ИПУ им. В.А.Трапезникова РАН: http://ipu65.narod.ru/index.htm

ТЕОРИЯ АЛГОРИТМОВ

Лектор: д.ф.-м.н., профессор Лазарев Александр Алексеевич Введение. Элементы матлогики и теории моделей. Вычислимость, доказуемость. Теоремы Гёделя о неполноте арифметики.

Машина Тьюринга и функции, вычислимые по Тьюрингу. Машины произвольного доступа и вычислимые функции. Частично рекурсивные функции и их вычислимость. Нумерация наборов чисел и слов. Вычисление по Тьюрингу частично рекурсивных функций. Арифметизация машин Тьюринга и частичная рекурсивность функций, вычислимых по Тьюрингу.

Нормальные алгоритмы. Нумерация алгоритмов. Алгоритмически неразрешимые проблемы. Проблема Тождества слов в конечно определенных полугруппах и другие примечательные алгоритмически неразрешимые проблемы. Характеристики сложности вычислений.

Нижние оценки временной сложности вычислений на машинах Тьюринга. Классы сложности P и NP и их взаимосвязь. NP -полные задачи. Теорема Кука. Основные NP -полные задачи. Сильная NP -полнота. Сложность алгоритмов, использующих рекурсию.

Информационные аспекты и современные криптографические достижения.

Рекомендуемая литература 1. Барвайз Дж. (ред.). Справочная книга по математической логике. Ч. III. Теория рекурсии. М.: Наука, 1982.

2. Босс В. Лекции по математике. Т. 10: Перебор и эффективные алгоритмы. М.: ЛКИ, 3. Босс В. Лекции по математике. Т. 6: От Диафанта до Тьюринга. М.: ЛКИ, 2008.

4. Булос Дж., Джеффри Р. Вычислимость и логика. М.:Мир, 1994.

5. Ершов Ю.Л., Палютин Е.А. Математическая логика. М.: Наука, 1987.

6. Верещагин Н.К., Шень А. Вычислимые функции. М.: МЦНМО, 1999.

7. Гуц А.К. Математическая логика и теория алгоритмов. Омск: Омский ун-т, 2003.

8. Игошин В.И. Математическая логика и теория алгоритмов. М.: Академия, 2004.

9. Игошин В.И. Задачи и упражнения по математической логике и теории алгоритмов.

М.: Академия, 2005.

10. Катленд Н. Вычислимость. Введение в теорию рекурсивных функций. М.: Мир, 11. Кушнер Б.А. Лекции по конструктивному математическому анализу. М.: Наука, 12. Лавров И.А., Максимова Л.Л. Задачи по теории множеств, математической логике и теории алгоритмов. М.: Физматлит, 1995.

13. Мальцев А.И. Алгоритмы и рекурсивные функции. М.: Наука, 1986.

14. Марков А.А., Нагорный Н.М. Теория алгорифмов. М.: Наука, 1984.

15. Успенский В.А., Семенов А.Л. Теория алгоритмов: основные открытия и приложения. М.: Наука, 1987.

МЕТОДЫ УПРАВЛЕНИЯ В УСЛОВИЯХ ИНФОРМАЦИОННЫХ

И РЕСУРСНЫХ ОГРАНИЧЕНИЙ

Лектор: акад., д.ф.-м.н., профессор Васильев Станислав Николаевич Решение задач управления может проходить в обстановке ограниченных ресурсов (например, времени или энергии), а в более общей постановке, - в условиях дефицита средств выработки и/или реализации управленческого решения. Недостаточность средств решения может означать неполноту данных и знаний, недостаток конструктивных средств получения и переработки информации и реализации управления (недостаток или выход из строя датчиков, программно-аппаратных средств, исполнительных органов). Так, развиваемые в настоящее время теории адаптивного и робастного управления призваны учесть дефицит информации на этапе обучения или в режиме реального времени.

В лекциях излагается метод дооснащения текущей обстановки управления недостающими средствами решения задачи управления. В основе метода лежит идея дополнения дедуктивных средств исчисления ПОФ правилами вывода абдуктивного типа, что позволяет алгоритмизировать формирование спецификаций недостающих обстоятельств разрешимости задачи управления, а именно недостающих знаний и условий текущей обстановки управления, спецификаций дополнительных средств, при введении которых в обстановку управления гарантируется отыскание решения.

Метод дооснащения позволяет отыскивать условия доказуемости формул исчисления предикатов, что открывает новые возможности интеллектуализации систем автоматизации исследований и управления встраиванием в них соответствующих функций автоматизации диагностики, реконфигурации, поиска недостающих средств достижения цели управления и др. Рассматриваются приложения к эргатическим (человеко-машинным) и когнитивным системам для автоматизации синтеза в реальном времени сценариев диалога в подсистемах интеллектуального интерфейса, в том числе применительно к компьютерным системам поддержки обучения, исследовательским стендам и тренажерам операторов систем управления.

Рекомендуемая литература 1. Васильев С.Н., Жерлов А.К., Федосов Е.А., Федунов Б.Е. Интеллектное управление динамическими системами. М.: Физматлит, 2000.

2. Васильев С.Н. Метод редукции и качественный анализ динамических систем // Изв. РАН. Теория и системы управления, Ч. I, II, 2006, № 1. - С. 21-29; № 2. - С. 5-17.

СИСТЕМЫ НАБЛЮДЕНИЯ И УПРАВЛЕНИЯ

С НЕПОЛНОЙ ИНФОРМАЦИЕЙ

Лектор: д.т.н., профессор Афанасьев Валерий Николаевич В задачу курса входит систематическое изучение методов математического конструирования систем управления с неполной информацией о состоянии, параметрах и взаимодействия со средой.

В разделе «алгоритмическое конструирование» изучаются методы построения систем управления, которые не требуют детального знания всего пространства состояния системы и ее взаимодействия со средой, а базируются только на анализе ее входных воздействий и внешнего поведения. При этом система организуется таким образом, что, используя текущую информацию, по мере уменьшения априорной неопределенности, улучшается функционирование системы в смысле назначенного функционала качества, т.е. система способна себя оптимизировать по мере накопления информации о поставленной задаче в изменяющейся среде. Реализуемые решения достигаются с помощью специальных алгоритмических процедур.

В разделе «робастные системы управления» изучаются методы построения семейств устойчивых к параметрической или неструктурированной неопределенности.

Рекомендуемая литература 1. Афанасьев В.Н. Динамические системы управления с неполной информацией. Алгоритмическое конструирование. М.: КомКнига, 2007.

2. Афанасьев В.Н. Управление неопределенными динамическими объектами. М.: Физматлит. 2008.

3. Емельянов С.В. Избранные труды по теории управления. М.: Наука, 2006.

4. Поляк Б.Т., Щербаков П.С. Робастная устойчивость и управление. М.: Наука, 2002.

5. Тертычный-Даури В.Ю. Адаптивная механика. М.: Факториал, 2003.

6. Djaferis T.E. Robust control design: a polynomial approach. Boston: Kluwer, 1995.

7. Kogan J. Robust stability and convexity. London: Springer–Verlag, 1995.

КОМПЬЮТЕРНО-АНАЛИТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ

ФИЗИКИ И УПРАВЛЕНИЯ.

Часть 1. ТОЧНЫЕ РЕШЕНИЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ

Лектор: д.ф.-м.н., профессор Кушнер Алексей Гурьевич Дифференциальные уравнения в системах компьютерной алгебры и визуализация их решений. Гладкие многообразия и расслоения. Джеты и дифференциальные уравнения. Реализация джетов в системах компьютерной алгебры.

Алгебра Ли векторных полей. Симплектические и пуассоновы структуры. Тензорные поля и дифференциальные формы. Реализация дифференциально-геометрических объектов в системах компьютерной алгебры. Действия групп Ли на многообразиях. Распределения на многообразиях. Реализация групп Ли в системах компьютерной алгебры. Контактная геометрия и ее применения в механике и термодинамике.

Характеристические и тасующие симметрии обыкновенных дифференциальных уравнений и интегрирование в квадратурах. Теорема Ли-Бьянки. Принцип нелинейной суперпозиции. Симметрии и точные решения дифференциальных уравнений в частных производных.

Вычисление симметрий дифференциальных уравнений в системах компьютерной алгебры.

Контактная линеаризация дифференциальных уравнений.

Символы дифференциальных операторов. Дифференциально-геометрические структуры на решениях и точные решения уравнений Максвелла, уравнений гидродинамики и уравнений нелинейной акустики.

Рекомендуемая литература 1. Арнольд В.И. Математические методы классической механики. М., «Наука», 1989.

2. Бочаров А.В., Вербовецкий А.М., Виноградов А.М. и др. Симметрии и законы сохранения уравнений математической физики. М., 1997.

3. Кушнер, А.Г. Контактная линеаризация невырожденных уравнений Монжа-Ампера //.

Изв. Вузов. Математика. 2008. №4. – С. 43-58.

4. Kushner A.G., Lychagin V.V., Rubtsov V.N. Contact geometry and nonlinear differential equations. Encyclopedia of Mathematics and Its Applications. 101. Cambridge: Cambridge University Press. 2007.

5. Lychagin V.V. Singularities of multivalued solutions of nonlinear differential equations, and nonlinear phenomena // Acta Appl. Math. 1985. Vol. 3, № 2. – С. 135-173.

КОМПЬЮТЕРНО-АНАЛИТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ

ФИЗИКИ И УПРАВЛЕНИЯ.

Часть 2. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ ИНВАРИАНТЫ И УПРАВЛЕНИЕ

УДАРНЫИМИ ВОЛНАМИ

Лектор: д.ф.-м.н., профессор Кушнер Алексей Гурьевич Дифференциальные инварианты и их вычисление в системах компьютерной алгебры.

Дифференциальные инварианты систем с управлением относительно преобразований обратной связи. Многозначные решения дифференциальных уравнений и их визуализация на компьютере. Уравнения Гамильтона-Якоби. Законы сохранения, условие Гюгонио-Ренкина и ударные волны. Построение фронта ударной волны. Уравнение Эйлера и управление автомобильным потоком на трассе. Уравнения Хохлова-Заболоцкой и трехмерная компьютерная модель управления нелинейным звуковым пучком.

Рекомендуемая литература 1. Арнольд В.И. Математические методы классической механики. М., «Наука», 1989.

2. Бочаров А.В., Вербовецкий А.М., Виноградов А.М. и др. Симметрии и законы сохранения уравнений математической физики. М., 1997.

3. Кушнер, А.Г. Контактная линеаризация невырожденных уравнений Монжа-Ампера //.

Изв. Вузов. Математика. 2008. № 4. – С. 43-58.

4. Kushner A.G., Lychagin V.V., Rubtsov V.N. Contact geometry and nonlinear differential equations. Encyclopedia of Mathematics and Its Applications. 101. – Cambridge: Cambridge University Press. 2007.

5. Lychagin V.V. Singularities of multivalued solutions of nonlinear differential equations, and nonlinear phenomena // Acta Appl. Math. 1985. Vol. 3, № 2. – С. 135-173.

МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ

Лектор: д.ф.-м.н., доцент Лазарев Александр Алексеевич В сжатой форме дается изложение основ теории сложности, линейного программирования (ЛП) - с описанием полиномиальных алгоритмов, целочисленного ЛП, математического программирования (необходимые условия экстремума при ограничениях-неравенствах, локальные методы безусловной оптимизации, метод штрафов, идеи глобальной оптимизации), схем методов динамического программирования и ветвей и границ.

Тема 1. Введение в теорию сложности.

Понятие о сложности решения задач.

NP-полные (универсальные) задачи.

Классы сложности. Сильная NP-полнота и псевдополиномиальность.

Приближенное решение задач комбинаторной оптимизации.

Тема 2. Основы линейного программирования.

Понятие о сложности задачи линейного программирования (ЛП).

Метод эллипсоидов.

Метод центров.

Теория двойственности ЛП. Идея метода Кармаркара.

Тема 3. Элементы математического программирования.

Обзор идей математического программирования (МП).

Двойственность в МП.

Выпуклое программирование.

Тема 4. Способы решения переборных задач.

Глобальная оптимизация. Метод ветвей и границ.

Целочисленное линейное программирование.

Метод динамического программирования.

Программирование в ограничениях (constrain programming).

Рекомендуемая лимтература 1. Моисеев Н.Н. Методы оптимизации. М.: Наука, 1978.

2. Кузин Л.Т. Основы кибернетики. В 2-х т.Т. 1. М.: Энергия, 1973.

3. Дегтярев Ю.И. Методы оптимизации. М.: Сов. Радио, 1980.

4. Зайченко Ю.П. Исследование операций. Киев.: Высшая школа, 1975.

5. Банди Б. Методы оптимизации. М.: Радио и связь, 1988.

6. Карелин В.П. Методы оптимизации. Учебное пособие. ТРТИ. 1977. № 182.

8. Расстригин Л.А. Случайный поиск. М. Знание. 1979.

9. Калихман И.Л. Сборник задач по математическому программированию.

М.: Высшая школа, 1975.

10. Акулич И.А. Математическое программирование в примерах и задачах.

11. Реклейтис Г., Рейвиндран А., Рэгсдел К. Оптимизация в технике. В 2-х кн. М.: Мир, 12. Моисеев Н.Н., Иванилов Ю.П., Столярова Е.М. Методы оптимизации. М.: Наука, 13. Ракафеллар Т.Р., Выпуклое программирование. М.: Мир, 1973.

14. Сигал И.Х., Иванова А.П. Введение в дискретное программирование. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2002.

15. Нестеров Ю.Е., Введение в математическое программирование, М.: Наука, 2010.

АВТОМАТИЗИРОВАННЫЕ РАСПРЕДЕЛЕННЫЕ

ИНФОРМАЦИОННО-УПРАВЛЯЮЩИЕ СИСТЕМЫ

Лектор: д.т.н., профессор Филимонов Николай Борисович Рассматриваются теоретические основы построения распределенных иерархических информационно-управляющих систем, автоматизированных систем управления технологическими процессами. Даются рекомендации по выбору технических средств при разработке указанных систем. Многочисленные примеры помогают восприятию материала.

Общая характеристика ИУС: Определение АСУ ТП (ИУС); Обобщенная схема использования автоматизированных систем в производственных комплексах; Типовая сетевая структура современных АСУ ТП (ИУС); Характерные особенности современных АСУ ТП (ИУС) как модульных, агрегатных, открытых, распределенных и многоуровневых систем;

особенности информационно-управляющих систем реального времени.

Основные классификационные признаки и классификации ИУС: различие между офисными и промышленными компьютерными средствами автоматизации; отличие между централизованными и распределенными структурами информационно-управляющих систем;

Особенности ИУС реального времени: Как обеспечивается режим реального времени в специализированных контроллерах; Каким образом реализуется режим реального времени в операционных системах реального времени; Как обеспечивается режим реального времени в операционной системе QNX; краткое описание пакета программ Real Flex построения систем реального времени на базе ОС РВ QNX.

Структуры ИУС: структура АСУ ТП на базе сети Ремиконтов и дайте ее краткую характеристику; краткая характеристика SCADA-системы Trace Mode; типовая структура АСУ ТП (ИУС) на базе ПТК RS3 и ее общая характеристика; типовая структура современных АСУ ТП с использованием сетей полевого уровня (Fieldbus); Обеспечивающие подсистемы ИУС:

характеристика комплекса технических средств (КТС) современных АСУ ТП (ИУС реального времени) на примере сети контроллеров Ремиконтов (ПТК КВИНТ).

Краткая характеристика использования методов экспоненциального сглаживания (фильтрации) для прогнозирования трендов в АСУ ТП; особенности алгоритмов многосвязного регулирования сложных многомерных технологических объектов управления в АСУ ТП (ИУС реального времени); характеристика математического обеспечения алгоритмов логического пошагового управления в АСУ ТП (языки RLL, RLLPLUS); Проблема принятия решения и ее формализация; Перспективные направления развития АСУ ТП; Интеллектуализация ИУС.

Рекомендуемая литература 1. Лапин С.Э. Автоматизированные информационно-управляющие системы. Ч. I и II.:

Конспект лекций. Екатеринбург: Изд-во УГГУ, 2007.

2. Пявченко Т.А. Финаев В.И. Автоматизированные информационно-управляющие системы. - Таганрог: ТТИ ЮФУ, 2009.

3. Андреев Е.Б., Куцевич Н.А. SCADA-системы: взгляд изнутри (www.scada.ru).

4. Матвейкин В.Г., Фролов С.В., Шехтман М.Б. Применение SCADA-систем при автоматизации технологических процессов. – М.: Машиностроение, 2000.

5. Меньков А.В., Острейковский В.А. Теоретические основы автоматизированного управления. М.: Изд-тво: Оникс, 2005.

МЕТОДЫ ТЕОРИИ ЭКСПЕРТНО-СТАТИСТИЧЕСКИХ

СИСТЕМ ОБРАБОТКИ ИНФОРМАЦИИ

Лектор: д.т.н., профессор Мандель Александр Соломонович Во многих задачах управления и, в том числе, управления социально-экономическими и организационными системами необходимо решать задачи синтеза оптимальных или попросту рациональных (осмысленных) управлений в условиях неопределенности. Под неопределенностью в данном случае понимается отсутствие хорошо обоснованной, подтвержденной значимыми статистическими данными математической модели, которой описываются протекающие в системе процессы с учетом имеющихся причинно-следственных связей. При этом процесс управления желательно начинать незамедлительно, сочленяя его с процессом идентификации модели и последующего ее уточнения. При этом возможны два варианта.

Первый вариант: в процессе управления, совмещенном с процессом идентификации, математическая модель объекта уточняется настолько, что неопределенность «рассеивается» и вырабатываемые на ее основе управления становятся оптимальными. Этот раздел представлен в курсе в форме введения в теорию адаптивных и теорию робастных систем управления.

Второй вариант: в процессе обучения, совмещенном с процессом управления, или даже априори – до начала процесса управления, – в результате общения с высококвалифицированными специалистами в данной предметной области (экспертами) выясняется, что сбор в процессе управления дополнительной информации не приведет к построению статистически обоснованной и полной (учитывающей все причинно-следственные связи) математической модели объекта. В этом случае процесс управления должен вестись при помощи и поддержке экспертов, опирающихся на специальным образом препарированную и подготовленную для них статистическую информацию. Этот раздел представлен в курсе в форме введения в теорию экспертно-статистических систем управления и обработки информации - совокупность способов интеграции в рамках единой системы управления информации объективного (результаты измерений) и субъективного (мнения экспертов) происхождения.

Размытые множества. Функции принадлежности. Алгебра размытых множеств. Экспертные оценки. Перекрестная экспертиза. Адаптивные и робастные системы. Экспертно-статистические методы обработки информации. Структура экспертно-статистической системы управления. Блок базисных моделей. Интеграция экспертной информации в блок базисных моделей. Экспертно-статистические методы прогнозирования. Метод аналогов.

Рекомендуемая литература 1. Заде Л. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений. М.: Мир, 1976.

2. Цыпкин Я.З. Адаптация и обучение в автоматических системах. М..: Наука, 1968.

3. Цыпкин Я.З. Информационная теория идентификации. М.: Наука, 1995.

4. Поляк Б.Т. Введение в оптимизацию. М.: Наука, 1983.

5. Поляк Б.Т., Щербаков П.С. Робастная устойчивость и управление. М.: Наука, 2002.

6. Беляков А.Г., Мандель А.С. Прогнозирование временных рядов (элементы теории экспертно-статистических систем). М.: ИПУ РАН, 2002.

7. Беляков А.Г., Мандель А.С. Анализ достоверности выводов, формируемых с помощью экспертно-статистических систем. М.: ИПУ РАН, 2002.

8. Батыршин И.З., Недосекин А.А., Стецко А.А. и др. Теория и практика нечетких гибридных систем. Под ред. Н.Г. Ярушкиной. М.: Физматлит, 2007.

9. Рассел С., Норвиг П. Искусственный интеллект: современный подход. М.-СПб-Киев:

«Вильямс», 2007.

МЕТОДЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО И ИМИТАЦИОННОГО

МОДЕЛИРОВАНИЯ

Лектор: д.т.н., профессор Филимонов Николай Борисович Тема 1. Введение. Моделирование как метод научного познания. Физический эксперимент - вычислительный эксперимент. Методологическая основа моделирования. Классификация моделей и виды моделирования. Использование моделирования при исследовании и проектировании систем управления.

Тема 2. Основные этапы и принципы построения математических моделей систем.

Элементы теории подобия. Изоморфизм математических моделей. Теоремы подобия. Этапы моделирования систем управления. Построение концептуальных моделей систем и их формализация. Требования к моделям: адекватность, полнота и гибкость модели, структура и длительность разработки модели, грубость. Непрерывные и дискретные детерминированные модели, непрерывные и дискретные стохастические модели. Агрегативные модели. Модели сложных систем. Иерархия моделей. Декомпозиция и редукция моделей. Хаотические модели. Модели распределенных систем. Модели сетей.

Тема 3. Анализ математических моделей систем. Задачи анализа. Структурный и параметрический методы анализа моделей. Анализ математической модели в статическом режиме. Итерационные методы. Анализ математической модели в динамическом режиме. Методы численного моделирования, устойчивость методов. Жесткие модели.

Тема 4. Статистическое моделирование систем. Сущность метода статистического имитационного моделирования. Псевдослучайные последовательности и процедуры их машинной генерации. Моделирование случайных воздействий на систему управления.

Тема 5. Обработка и анализ результатов моделирования. Планирование вычислительного эксперимента. Задачи и методы обработки и представления результатов моделирования. Статистический анализ результатов моделирования.

Тема 6. Программные средства моделирования систем. Моделирование систем и языки моделирования. Особенности использования алгоритмических языков общего назначения и языков имитационного моделирования. Пакеты прикладных программ моделирования динамических систем и их особенности. Инструментальная вычислительные среды и моделирующие интерактивные средства. Программные средства моделирования узлов и связей в управляющих, информационных и вычислительных сетях.

Тема 7. Современные Технологии имитационного моделирования. Параллельное и распределённое имитационное моделирование. Параллельные и распределённые вычислительные системы. Глобальная и локальная сеть. Управление временем в распределённых системах имитации: последовательное, событийно-ориентированное, процессо-ориентированное, объектно-ориентированное и агентно-ориентированное моделирование. Распределённое моделирование. Технология HLA - High Level Architecture. Оптимизация времени выполнения распределённой имитационной модели. Валидация и верификация имитационной модели. Использование языка XML в имитационном моделировании. Использование онтологий в имитационном моделировании. Агентное моделирование.

Рекомендуемая литература 1. Веников В.А., Веников Т.В. Теория подобия и моделирования. М.: Высш. школа, 1986.

2. Неймарк Ю.И. Математические модели в естествознании и технике. Н. Новгород: Издво Нижегородского ун-та. Вып. 1, 1994; Вып. 2, 1996.

3. Егоренков Д.Л., Фрадков А.Л., Харламов В.Ю. Основы математического моделирования с примерами на языке MATLAB: Учебн. пособие / Под ред. А.Л. Фрадкова. СПб.:

Изд-во БГТУ, 1996.

4. Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем: Учебник. М.: Высш.школа, 1998.

5. Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем. Практикум: Учеб. пособие. М.:

Высш.школа, 1999.

6. Васильков Ю.В., Василькова Н.Н. Компьютерные технологии вычислений в математическом моделировании: Учебн. пособие. М: Финансы и статистика, 1999.

7. Вабищевич П.Н. Численное моделирование: Учебн. пособие. М.: Изд-во МГУ, 1993.

8. Самарский А.А., Михайлов А.П. Математическое моделирование: Идеи. Методы. Примеры. М.: Наука, 1997.

9. Гультяев А.К. MATLAB 5.2 Имитационное моделирование в среде Windows: Практичес-кое пособие. СПб.: КОРОНА, 1999.

10. Медведев В.С., Потёмкин В.Г.Control System Toolbox.MATLAB 5 для студентов. М.:

ДИАЛОГ-МИФИ,1999.

11. Лядова Л.Н. Имитационное моделирование. Методические указания по курсу «Системное и прикладное программное обеспечение». Пермь: Пермск. ун-т; 2003.

12. Борщёв А. От системной динамики и традиционного ИМ к практическим агентным моделям: причины, технология, инструменты: www.gpss.ru 13. Киндлер Е. Языки моделирования. М.:Энергоатомиздат.,1985.

14. Шрайбер Т.Дж.Моделирование на GPSS. М.:Маширостроение, 1980.

15. Томашевский В., Жданова Е. имитационное моделирование в среде GPSS. М.: Бестселлер, 2003.

16. Клейнен Дж. Статистические методы в имитационном моделировании. М.: Статистика, 1978.

17. Калашников В.В. Организация моделирования сложных систем. М.: Знание, 1982.

18. Аврамчук Е.Ф., Вавилов А.А., Емельянов С.В. и др. Под общ. ред. С.В. Емельянова и др. Технология системного моделирования. М.: Машиностроение; Берлин: Техник, 19. Кельтон В.Д., Лоу А.М. Имитационное моделирование. Классика CS. СПб.: БХВПитер, 2004.

20. Карпов Ю.Г. Имитационное моделирование систем. Введение в моделирование с AnyLogic 5 (+CD). СПб.: БХВ-Питер, 2005.

21. Яцкив И. В. Проблема валидации имитационной модели и ее возможные решения (http://gpss.ru/immod'03/043.html).

22. Рыжиков Ю.И. Имитационное моделирование. Теория и технологии. М.: Альтекс,

МЕТОДЫ МНОГОКРИТЕРИАЛЬНОГО ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ

Лектор: акад., д.ф.-м.н., профессор Васильев Станислав Николаевич Из разнообразных задач принятия решений основное внимание уделяется многокритериальному выбору альтернатив из конечного множества. Рассматриваются методы оптимизации и классификации в многомерном пространстве признаков. Системность изложения методов основывается на формальной модели критерия. Модель критерия используется для построения функции полезности каждого свойства, характеризующего оцениваемые объекты.

Функции полезности применяются как в методах скалярной, так и векторной оптимизации.

Тема 1. Основные понятия теории принятия решений (ТПР). Основные понятия. Методология теории принятия решений. Аксиоматический характер методов принятия решений. Общая характеристика модели принятия решений. Этапы принятия решений.

Тема 2. Принятие решений в условиях определенности. Метод анализа иерархий. Основные понятия. Основные этапы. Иерархия. Матрица попарного сравнения. Индекс согласованности. Теоретическое обоснование метода.

Тема 3. Критериальный анализ. Основные понятия. Критериальная система. Аксиома Парето и эффективные варианты. Методы сравнения векторных оценок с использованием дополнительной информации.

Тема 4. Принятие решений в условиях риска. Критерий ожидаемого значения. Полезность. Стоимость информации. Критерий «ожидаемое значение – дисперсия». Маргинальный анализ. Деревья решений. Правила построения деревьев. Анализ чувствительности.

Тема 5. Принятие решений в условиях неопределенности. Представление информации. Критерий Лапласа. Критерий Гурвица. Минимаксный критерий. Критерий Сэвиджа.

Тема 6. Субъективность в принятии решений. Идеология формализации оценок.

Классификация неопределенности ситуации. Субъективные вероятности. Нечеткие множества. Операции над нечеткими множествами. Лингвистические переменные. Функции предпочтения ЛПР (лица, принимающего решения).

Тема 7. Теория выбора. Коллективный выбор. Критериально-экстремизационный выбор. Примеры, показывающие недостаточность критериального подхода в некоторых случаях коллективного принятия решений. Классическое обобщение понятия «критерий». Понятие «псевдокритерий».

Тема 8. Коллективное принятие решений. Эгалитаризм. Утилитаризм. Коллективное благосостояние. Задачи, возникающие при коллективном принятии решений.

Тема 9. Компьютерные системы поддержки принятия решений (СППР). Определение СППР. Отличия СППР от других информационных систем. Функциональная схема СППР. Математические методы, используемые на разных этапах функционирования СППР.

Экспертная система.

Рекомендуемая литература 1. Эддоус М., Стэнфилд Р. Теория принятия решений. М.: Аудит, Юнити, 1997.

2. Таха Х Введение в исследование операций. М.: Мир, 1985.

3. Трахтенгерц Э.А. Компьютерная поддержка принятия решений. М.: Синтег, 1998.

1. Айзерман А. Элементы теории выбора. М.: Наука, 1994.

2. Мулен Э. Кооперативное принятия решений: аксиомы и модели. М.: Мир, 1991.

3. Саати Т. Принятие решений. Метод анализа иерархий. М.: Радио и связь, 1993.

4. Ларичев О.И., Мошкович Е.М. Качественные методы принятия решений. М.: Наука;

Физматлит, 1994.

МЕТОДЫ И ТЕХНОЛОГИИ ИСКУССТВЕННОГО ИНТЕЛЛЕКТА

Лектор: д.т.н., профессор Филимонов Николай Борисович Тема 1. Введение. Состояние и проблемы разработки современных интеллектуальных систем (ИС).

Тема 2. Основные задачи, решаемые при разработке и использовании ИС. Сферы применения ИС и специфика решаемых задач в области мониторинга и контроля поведения сложных технических объектов, экономике, медицине, управлении, обучении и прочее.

Тема 3. Источники информации, используемые при разработке ИС. Методы работы с экспертами. Примеры формализации предметной области.

Тема 4. Особенности обработки сигналов, используемых в качестве входных данных в ИС реального времени. Идентификация систем.

Тема 5. Особенности решения обратных задач при реализации ИС.

Тема 6. Решение задач анализа состояния сложных динамических систем при реализации ИС реального времени. Особенности алгоритмов, реализуемых в ИС. Примеры реализации ИС реального времени мониторинга и анализа безопасности состояния сложных технических объектов в условиях нерегулярных внешних воздействий (судно, летательный аппарат, производство).

Тема 7. Решение задач прогноза поведения сложных динамических систем при реализации ИС реального времени. Особенности алгоритмов, реализуемых в ИС. Примеры реализации ИС реального времени прогноза развития, в том числе аварийных ситуаций, в нормальных и экстремальных условиях эксплуатации сложных технических объектов в нечетких недостоверных условиях.

Тема 8. Модели прогноза развития аварийных ситуаций. Реализация принципа конкуренции в многопроцессорной вычислительной среде.

Тема 9. Учет критериальных соотношений при реализации ИС. Оценка адекватности используемых математических моделей в ИС реального времени.

Тема 10. Методы проведения тестирования ИС (программный код, база знаний, ввод / вывод). Разработка и роль инструментальных средств.

Тема 11. Разработка интерфейса пользователя ИС. Способы достижения наилучшего восприятия информации пользователем ИС.

Тема 12. Роль и методы применения высокопроизводительных компьютерных ресурсов при разработке и реализации ИС.

Рекомендуемая литература 1. Попов Э.В. и др. Статические и динамические экспертные системы. М.:Финансы и статистика,1996.

2. Нечаев Ю.И. Искусственный интеллект: концепции и приложения. С-Петербург, Изд.ГМТУ,2001.

3. Рассел С., Норвиг П. Искусственный интеллект. Современный подход. М.: Вильямс, 4. Рутковская Д., Пилиньский М., Рутковский Л. Нейронные сети, генетические алгоритмы и нечеткие системы. Горячая линия - Телеком, 2007.

5. Борисов В.В., Круглов В.В., Федулов А.С. Нечеткие модели и сети. Горячая линия Телеком, 6. Искусственный интеллект. - Справочник в 3-х томах. М.: Радио и связь,1990.

МЕТОДЫ ГАРАНТИРОВАННОГО ОЦЕНИВАНИЯ

И УПРАВЛЕНИЯ В ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ

Лектор: д.т.н., профессор Афанасьев Валерий Николаевич В задачу курса входит систематическое изучение неклассических методов оценивания и управления, называемых гарантирующими. Дается элементарное введение в теорию гарантирующего оценивания и управления, основанную на использовании минимаксного подхода.

Развивается методы представления нелинейных систем системами с параметрами, зависящими от состояния и синтеза оптимальных решений наблюдения и управления такими системами с функционалами, весовые параметры которых зависят от состояния объекта. Развивается метод синтеза управлений для нелинейных систем, линеаризуемых обратной связью.

Рекомендуемая литература 1. Афанасьев В.Н. Управление неопределенными динамическими объектами. М.: Физматлит, 2008.

2. Богуславский И.А. Полиноминальная аппроксимация для нелинейных задач оценивания и управления. М.: Физматлит, 2006.

3. Матасов А.И. Метод гарантирующего оценивания. М.: Изд-во МГУ, 2009.

4. Субботин А.И. Минимаксные неравенства и уравнение Гамильтона-Якоби. М.: Физматлит, 1991.

5. Isidori A. Nonlinear Control Systems. London: Springer, 1995.

6. Khalil. H. Nonlinear Systems. New Jersey: Prentice-Hall, 2002.

7. Marconi L., Isidori A. A Unifying Approach to the Design of Nonlinear Output Regulaters.

Advances in Control Theory and Applications. Springer, 2007.

КАЧЕСТВЕННЫЕ МЕТОДЫ НЕЛИНЕЙНОГО АНАЛИЗА

ДИНАМИЧЕСКИХ И УПРАВЛЯЕМЫХ СИСТЕМ

Лектор: акад., д.ф.-м.н., профессор Васильев Станислав Николаевич Потребности анализа систем вызывают необходимость использования разных преобразований их математических моделей из некоторых исходных форм в другие, более удобные для исследования. При этом возникает необходимость сохранения тех или иных интересующих исследователя свойств из полученной модели в исходную и/или в обратном направлении. Между тем, даже в случае перехода траекторий одной модели в траектории другой, т.е.

в случае траекторных гомоморфизмов, такое сохранение не гарантируется без дополнительных предположений об этих преобразованиях. Например, координатные преобразования пространства состояний в форме гомеоморфизмов и диффеоморфизмов, когда они зависят от времени, могут не сохранять устойчивость или неустойчивость процессов в направлении преобразования или в обратную сторону.

В лекциях развивается метод редукции, являющийся не только регулярным методом исследования корректности модельных преобразований, но и выявления модельных аналогий на основе комбинирования дедуктивно-абдуктивных правил дооснащения с эвристиками предметной области. Метод редукции охватывает метод векторных функций Ляпунова (ВФЛ), а именно его алгоритмы получения теорем сравнения, и развивает метод из [1-3]. Использование отличных от ВФЛ преобразований, в частности таких, как траекторные гомоморфизмы, позволяет существенно ослаблять остальные условия, накладываемые на них, допуская применение, например, знакопеременных преобразований.

Рассматриваются задачи получения условий устойчивости, стабилизации, управляемости, инвариантности, диссипативности, оптимальности динамических систем. из области управления движущимися объектами, динамики гибридных, дискретно-событийных и других современных моделей логико-динамического описания сложных систем.

Рекомендуемая литература 1. Матросов В.М., Васильев С.Н. и др. Метод сравнения в математической теории систем. Новосибирск: Наука, 1980.

2. Васильев С.Н. Метод редукции и качественный анализ динамических систем, I, II // Известия РАН. Теория и системы управления, 2006, № 1 - С. 21-29; № 2, - С. 5-17.

3. Васильев С.Н. Метод синтеза условий выводимости хорновских и некоторых других формул // Сибирский математический журнал, 1997, т. 38, № 5. - С. 1034-1046.

ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ

Лектор: д.ф.-м.н., доцент Лазарев Александр Алексеевич Тема 1. Введение. Эволюция развития вычислительных высокопроизводительных систем. Классическая фон-Неймановская архитектура. Математическая и технологическая реализация. Современные тенденции развития высокопроизводительных вычислительных систем. ительных систем.

Тема2. Распределенные вычисления. Понятие распределенных вычислений. Метакомпьютинг. Принципы организации. Сетевые протоколы. Сеть INTERNET. Протокол TCP/IP.

IP адресация. Потоковые и нейронные системы. Grid-технологии.

Тема 3. Альтернативные вычислительные системы. Оптические вычислительные системы. Квантово-механические вычисления. Естественный параллелизм квантово-механических и оптических систем.

Тема 4. Программное обеспечение высокопроизводительных вычислений. Роль программного обеспечения в высокопроизводительных вычислениях Операционные системы поддержки параллельных и распределенных вычислений: UNIX (Linux) и Windows. Краткая характеристика основных языков высокопроизводительных вычислений: C, C++, High Performance Fortran (HPF).

Тема 5. Основные принципы параллельных вычислений. Программное обеспечение параллельных вычислений. Две модели программирования: последовательная и параллельная. Параллелизм данных и задач. Вычислительные кластеры. Трудозатраты на распараллеливание или векторизацию программы. Методы векторизации и распараллеливания программ. Применение разных языков программирования. Взаимодействие трех частей программ - параллельной, последовательной и обменом данными. Синхронизация процессов.

Тема 6. Современные методы распараллеливания вычислений. Алгоритмы для высокопроизводительных вычислений. Использование векторных операций и функций HPF.

Что такое PVM и MPI? Использование PVM и MPI в численных расчетах в кластерных системах. Fortran, C, C++ реализации. Общие процедуры. Прием-передача сообщений между отдельными процессами. Объединение запросов на взаимодействие. Коллективные взаимодействия процессов и их синхронизация. Работа с группами процессов.

Тема 7. Современные методы распределения вычислений. Программное обеспечение распределенных вычислений. Распределенные приложения, базы данных. Использование технологий COM (DCOM), COM+,.NET, а также CORBA технологий при построении эффективных информационных систем.

Тема 8. Специализированные и универсальные программные продукты. Пакеты численного моделирования. Краткая спецификация и характеристика современных программных продуктов универсального предназначения. Специализированные пакеты и их применение. Пакеты для научных и технических расчетов. Пакеты MATLAB, MATCAD:

краткая характеристика и классификация. Пакеты символьного моделирования. Специализированные и универсальные пакеты: характеристика и классификация. Краткое описание пакетов MATHEMATICA, MAPLE. Возможности распараллеливания символьных вычислений.

Краткая характеристика параллелизма в пакетах компьютерной алгебры MATHEMATICA (Parallel Computing Toolkit for MATHEMATICA 4.0), MAPLE.

Тема 9. Системы визуализации. Роль 2D- и 3D-графики в современных научных и технологических задачах. Отличие вычислительных экспериментов от натурных. Принципы построения 2D и 3D-графики. Визуализационные пакеты.

Раздел 10. Параллельные и распределенные СУБД. Разработка новых и адаптация существующих СУБД для суперЭВМ массивной параллельной, кластерной и гибридной архитектур.

Рекомендуемая литература 1. Воеводин В.В. Математические основы параллельных вычислений. М.: Изд-во МГУ, 1991.

2. Воеводин В.В. Математические модели и методы в параллельных процессах. М.: Наука, 1986.

3. Воеводин В.В. Параллельные структуры алгоритмов и программ. М.: ОВМ АН СССР, 1987.

4. Векторизация программ: теория, методы, реализация. М.: Мир, 1991.

5. Корнеев В.В. Параллельные вычислительные системы. М.: Нолидж, 1999.

6. Павловский Ю.Н. Проблема декомпозиции в математическом моделировании. М.:

Фазис. 1998.

7. Программирование на параллельных вычислительных системах. Под ред. Р. Бэбба.

М.: Мир, 1991.

8. Системы параллельной обработки. Под ред. Д. Ивенс. М.: Мир, 1985.

9. СуперЭВМ. Аппаратная и программная организация. Под. Ред. С. Фернбаха. М.: Радио связь, 1989.

10. Тербер К.Дж. Архитектура высокопроизводительных вычислительных систем. М.:

Наука, 1985.

11. Хокни, Л. Джесхоуп. Параллельные ЭВМ: Архитектура, программирование и алгоритмы. М.: Радио и связь, 1986.

12. Федоренко Р.П. Введение в вычислительную физику. М.: Изд-во МФТИ, 1994.

ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ В ФИЗИЧЕСКИХ

И ДРУГИХ НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЯХ

Лектор: д.ф.-м.н., профессор Кушнер Алексей Гурьевич Характеристики и особенности пакетов Maple, Mathematica, Scientific Work Place, MathCAD. Типы данных. Элементарные математические операции в системах компьютерной алгебры. Дифференцирование и интегрирование функций. Дробно-рациональные функции.

Символьное и численное решение функциональных уравнений и систем уравнений. Символьное и численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений в частных производных. Строковые данные и основные теоретико-множественные операции.

Символьные вычисления в задачах линейной алгебры. Графики функций одной и двух переменных. Построение кривых и поверхностей. Сплайны. Кривые Безье. Графы в компьютерной геометрии. Построение фазовых портретов динамических систем. Применение пакетов символьных вычислений для моделирования физических процессов. Анимированные изображения. Программирование в системах компьютерной алгебры. Создание математических текстов в системе LaTeX. Набор математических формул и таблиц. Создание презентаций.

Изменение стандартных стилей и создание собственных команд. Вывод в формате LaTeX в системах компьютерной алгебры.

Рекомендуемая литература 1. Говорухин В., Цибулин Б. Компьютер в математическом исследовании. СПб.: ПИТЕР, 2. Дьяконов В.П. Maple 9.5/10 в математике, физике и образовании. М.: СОЛОН Пресс, 3. Дьяконов В.П. MATLAB 6.5 SP1/7.0 + Simulink 5/6 в математике и моделировании Сер. «Библиотека профессионала». М.: СОЛОН Пресс, 2005.

4. Иванов А.О., Ильютко Д.П., Носовский Г.В., Тужилин А.А., Фоменко А.Т. Компьютерная геометрия: практикум. Учебн. пособие. М.: «Бином», 2010.

5. Львовский С.М. Набор и верстка в пакете LaTeX. М.: МЦНМО, 2006.

6. Федоренко Р.П. Введение в вычислительную физику. М.: Изд-во МФТИ.

7. В.И. Крутов и др. Основы научных исследований: Учебник. М.: Высш. школа, 1989.

8. Румшиский Л.З. Математическая обработка результатов эксперимента. М.: «Наука».

МЕТОДЫ УПРАВЛЕНИЯ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИМИ

И ОРГАНИЗАЦИОННЫМИ СИСТЕМАМИ В УСЛОВИЯХ

ДЕТЕРМИНИРОВАННОЙ И СТОХАСТИЧЕСКОЙ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ

Лектор: д.т.н., профессор Мандель Александр Соломонович Курс состоит из двух разделов: базового математического и прикладного.

I. Основы теории случайных процессов, исследования и оптимизации управления системами со случайной динамикой.

Вероятностные пространства. Вероятностная мера. Случайные величины и процессы.

Интеграл Лебега. Математические ожидания. Условные математические ожидания. Функция ковариации. Прогнозирование. Марковские процессы. Мартингалы и полумартингалы.

Дифференциал Ито и стохастические дифференциальные уравнения. Теория оптимальных систем. Уравнение Винера-Хопфа.

Рекомендуемая литература 1. Пугачев В.С. Теория случайных функций. М.: Физматгиз, 1960.

2. Гихман И.И., Скороход А.В. Введение в теорию случайных процессов. М.: Наука, 1977.

3. Липцер Р.Ш., Ширяев А.Н. Теория мартингалов. М.: Наука, Физматгиз, 1986.

4. Ширяев А.Н. Вероятность. М.: Наука. 1989.

5. Пугачев В.С., Синицин И.Н. Теория стохастических систем. М.: Логос, 2004.

II. Модели и методы управления производственно-складскими системами в условиях действия стохастических возмущений и при наличии неопределенности.

Во многих задачах управления и, в том числе, управления социально-экономическими и организационными системами необходимо решать задачи синтеза оптимальных или попросту рациональных (осмысленных) управлений в условиях неопределенности. Под неопределенностью в данном случае понимается отсутствие хорошо обоснованной, подтвержденной значимыми статистическими данными математической модели, которой описываются протекающие в системе процессы с учетом имеющихся причинно-следственных связей. Возможны два основных варианта.

Первый вариант - адаптивные и робастные системы управления производством и запасами. Здесь в процессе управления, совмещенном с процессом идентификации, математическая модель объекта уточняется настолько, что неопределенность «рассеивается» и вырабатываемые на основе модели управления становятся оптимальными.

Второй вариант - экспертно-статистические системы обработки информации для управления производственно-складскими системами. Здесь процесс управления ведется при помощи и поддержке экспертов, опирающихся на специальным образом препарированную и подготовленную для них статистическую информацию.

Рекомендуемая литература 1. Основы управления технологическими процессами. Под ред. Н.С. Райбмана. М.: Наука, 1978.

2. Поляк Б.Т. Введение в оптимизацию. М.: Наука, 1983.

3. Лотоцкий В.А., Мандель А.С. Модели и методы управления запасами. М.: Наука, 1991.

4. Цыпкин Я.З. Информационная теория идентификации. М.: Наука, 1995.

5. Mandel A.S. Models and Algorithms of Inventory Control in Case of Uncertainty / Preprints of 13th IFAC Symp. on Information Control Problems in Manufacturing (INCOM'09). Russia, М.: ICS RAS, 2009. - P. 223-228.

РАБОЧИЕ ПРОГРАММЫ СПЕЦИАЛЬНЫХ ДИСЦИПЛИН

МАГИСТЕРСКОЙ ПРОГРАММЫ

ИСТОРИЯ И МЕТОДОЛОГИЯ НАУКИ И ТЕХНИКИ

В ОБЛАСТИ УПРАВЛЕНИЯ

Лектор: д.т.н., профессор Филимонов Николай Борисович (кафедра физико-математических методов управления физического факультета МГУ) Код курса:

Статус: обязательная Дисциплина «История и методология науки и техники в Аудитория: профильный области управления» должна способствовать целосному Специализация: Системный анализ, представлению о пути развития теории управления, как физико-математи- интегративной научной дисциплине, имеющей свои базоческое моделировавые понятия и законы, базирующися на общности принние и управление Трудоёмкость: 4 з.е.

Семинаров: 0 часов Отчётность: экзамен Развитие современных систем управления. ОтечественНачальные М-ПК-1, М-ПК-6 ные ученые и инженеры в развитии науки и техники компетенции: управления. Автоматика, кибернетика, информатика и Приобретаемые М-ПК-3, М-ПК-4 синергетика. Связь и развитие этих научных направлений.

компетенции:

В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать как развивалась Приобретаемыезданная наука, что явилось основой для ее развития, какие работы отечественных нания и умения и зарубежных ученых послужили ее созданию, какова роль науки об управлении в развитии цивилизации понимании окружающего нас мира – природы, техники и общества, как единого эволюционного процесса. Обучающийся должен уметь пользоваться литературой и делать обоснованные выводы и заключения.

Курс имеет электронную версию для презентации. Лекции читаются с использоОбразовательванием современных мультимедийных возможностей и проекционного оборудоныетехнологии Теоретические положения курса основываются на дисциплинах «Теория сисЛогическая и сотем», «Теория автоматического управления», «Теория оптимального управления держательно-медетерминированными и стохастическими системами».

тодическая взаимосвязь с другими частями ООП Научно-исследовательская практика, научно-исследовательская работа, курсовая Дисциплины и работа, выполнение дипломных работ по математическому конструированию практики, для конеопределенных систем различной физической природы (систем наблюдения и торых освоение данного курса необходимо как предшествующего Основные учеб- 1. Современная прикладная теория управления. Ч. 1.Под ред. А.А.Колесникова.

ные пособия, Гл. 1. М. - Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2000.

обеспечивающие 2. Воронов А.А. Основы теории автоматического управления. М.-Л.: Энергия, 1. Храмой А.В. Очерк развития теории автоматического регулирования в СССР Основные учебнометодические ра- / Глава 1 в кн.: Техническая кибернетика. Теория автоматического регулироботы, обеспечи- вания. Кн. 1. Под ред. В.В.Солодовникова. М.: Машиностроение, 1967.

вающие курс 1. Айзерман М.А. Краткий очерк становления и развития классической Основные научные статьи, обес- теории регулирования и управления. Автоматика и телемеханика. 1993, 2. Красовский А.А. Науковедение и состояние современной теории управления техническими системами // Изв. АН. Теория и системы управления. 1998. № 6.

Программное обеспечение и ре- 2. Яковлев В.Б. Мои воспоминания. «Пятьдесят лет развития кибернетисурсы в интернете ки». Изд-во СПбГЭТУ. Санкт-Петербург, 1999.

3. Из истории кибернетики / Ред. сост. Я.И. Фет. Новосибирск: Гео, 2006.

4. История информатики и кибернетики в Санкт-Петербурге (Ленинграде). Вы. 1 / Под общ. Ред. Р.М.Юсупова. СПб.: Наука, 2008.

5. Федосов Е.А. Полвека в авиации. Записки академика. М.: Дорфа, 2004.

Промежуточная аттестация проводится на 8 неделе в форме коллоквиума с Контроль успеоценкой. Критерии формирования оценки – уровень знаний пройденной части ваемости Текущая аттестация проводится еженедельно. Критерии формирования оценки – посещаемость занятий, активность студентов на лекциях.

Контрольные вопросы для текущей аттестации; вопросы для коллоквиума; тесты Фонды оценочных и компьютерные тестирующие программы; темы докладов и рефератов.

средств

БАЗОВЫЕ ПОНЯТИЯ И ЗАДАЧИ ТЕОРИИ УПРАВЛЕНИЯ

Управление. Объекты и системы управления. Поведение объектов. Информация и принципы управления. Задачи теории управления. Модели систем управления. Автоматическое и автоматизированное управление.

ОСНОВНЫЕ ЭТАПЫ В ИСТОРИИ НАУКИ ОБ УПРАВЛЕНИИ 2-

Автоматика, теория автоматического регулирования, кибернетика, классическая теория автоматического управления, современная теория управления, информатика, синергетика и физическая теория управления.

ПРЕДЫСТОРИЯ АВТОМАТИКИ И ТЕОРИИ АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ 4-

Автоматы в древнем мире. Автоматы в древнем мире, в эпоху возрождения и средние века.

«Андроидная» автоматика, промышленная революция (машины Ползунова и Уайтта). Ткацкие станки и механические часы. Механизация физического труда. Формирование теории автоматического регулирования в результате интеграции методов механики, динамики машин, электротехники, радиосвязи, теории колебаний и математики. Роль отечественной науки в создании теори автоматического регулирования. Работы И.А.Вышнеградского, П.Л.Чебышева, Н.Е.Жуковского, А.М.Ляпунова.

РАЗВИТИЕ ТЕОРИИ АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ И ТЕОРИИ СЛЕДЯЩИХ 6-

СИСТЕМ

Создание специальности «Автоматика и телемеханика» в тридцатые годы. Первый в мире специализированные научно-исследовательский институт и журнал по этому направлению. Первое всесоюзное совещание по теории автоматического регулирования в 1940 году. Основные разделы теории линейных и нелинейных систем. Работы московской, ленинградской и казанской школы в теории автоматического регулирования. Вторая мировая война и широкое применение следящих систем в управления стрельбой, авторулевых и автопилотах, радиолокации и телеуправлении. Разработка теории дискретных систем. Развитие частотных методов и методов корневого годографа в задачах анализа и синтеза систем автоматического управления.

Оценка влияния помех и случайных сигналов. Разработка основ теории стохастических систем и систем с переменными параметрами. Разработка интегральных критериев для оценки качества процессов управления. Завершение формирования классической теории автоматического управления к середине пят десятых годов.

КИБЕРНЕТИКА И ЕЕ РОЛЬ В СОВРЕМЕННОЙ ТЕОРИИ УПРАВЛЕНИЯ

Кибернетика и общий подход к задачам управления объектами различной природы. Основные разделы кибернетики. Роль информации в процессах управления. Распространение математических методов и идей теории управления в новые области – биологию, экологию, экономику и т.д.

ФОРМИРОВАНИЕ СОВРЕМЕННОЙ ТЕОРИИ УПРАВЛЕНИЯ 9-

Соревнование СССР и США в области атомной энергетики и освоении космоса. Ограниченность материальных, энергетических и трудовых ресурсов. Повышение точности и быстродействия систем. Проблема оптимальности в пятидесятые и шестидесятые годы. Принцип максимума и динамическое программирование в теории управления. Аналитическое конструирование регуляторов. Модальное управление. Метод пространства состояния в теории управления.

Создание международной федерации по автоматическому управлению (ИФАК). Первый конгресс ИФАК в 1960 году. Системы с переменной структурой. Управление в условиях неопределенности. Самонастраивающие, адаптивные и самоорганизационные системы. Абсолютная устойчивость. Инвариантность и чувствительность систем управления. Нечеткие и размытые множества. Метод обратных задач. Принцип сравнения и разделение движений. Направление H- бесконечность в современной теории правления. Методы функций Ляпунова и функционала обобщений работы. Теория распределенных систем управления.

СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ И ОБЩАЯ ТЕОРИЯ СИСТЕМ 12-

Развитие теории сложных систем. Система и среда. Элемент системы. Компоненты и подсистемы. Связь. Цель. Структура. Состояние. Поведение. Равновесия. Устойчивость. Развитие.

Виды и формы представления структур. Классификация систем. Принятие решений.

СИНЕРГЕТИКА И ФИЗИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ УПРАВЛЕНИЯ 15-

Формирование постиндустриального информационного общества и приоритеты управления.

Единство управления техническими, биологическими и социально-экономическими системами. Управление как целенаправленная организация взаимодействия энергии, вещества и информации. Синергетика и проблемы управления. Связь между процессами управления в антропогенных системах и процессами самоорганизации в природе. Минимальное вмешательство в естественное движение управляемых объектов, определяемое физическими законами.

Микрошумы и предельная точность управления. Микроуправление ядерными реакторами и другими распределенными физическими объектами. Проблемы создания высокоэффективных средств мониторинга земной и водной поверхностей и воздушного пространства. Участие в решении проблем глобальных катастроф, экологий и энергетических проблем современности.

ТЕОРИЯ АЛГОРИТМОВ

Лектор: д.ф.-м.н., профессор Лазарев Александр Алексеевич (кафедра физико-математических методов управления физического факультета МГУ) Код курса:

Статус: обязательный Аудитория: специальный физико-математиклассически результатов (машина Тьюринга, рекурсивческое моделированые функции, теоремы Поста и Райса).

Семестр: 2. Теория сложности алгоритмов. Полиномиальные алгоТрудоёмкость: 4 з.е. ритмы. Р- и NP-задачи. Теорема Кука. Меры сложности.

Семинаров: 0 часов 3. Результаты с прикладной направленностью: вычислиПракт. занятий: 0 часов тельные задачи (математическое программирование, факОтчётность: зачет торизация чисел), криптография, вероятностные алгоритНачальные М-ПК-1, М-ПК-6 мы, квантовые компьютеры.

компетенции:

Приобретаемые М-ПК-4, М-ПК- компетенции:

Приобретаемые знания и умения Образовательные технологии Логическая и содержательно-методическая взаимосвязь с другими частями ООП Научно-исследовательская практика, научно-исследовательская работа, Дисциплины и практиподготовка магистерской диссертации.

ки, для которых освоение данного курса необходимо как предшествующего Основные учебные поЧ. III. Теория рекурсии. М.: Наука, 1982.

собия, обеспечивающие Основные учебноЕршов Ю.Л., Палютин Е.А. Математическая логика. М.: Наука, 1987.

методические работы, обеспечивающие курс Основные научные статьи, обеспечивающие курс Программное обеспечение и ресурсы в интернете Промежуточная аттестация проводится на 7 неделе в форме коллоквиума Контроль успеваемости с оценкой. Критерии формирования оценки – уровень знаний пройденной Текущая аттестация проводится еженедельно. Критерии формирования оценки – посещаемость занятий, активность студентов на лекциях, уровень Контрольные вопросы для текущей аттестации на семинарах; задания для Фонды оценочных практических занятий; вопросы и задачи для контрольных работ и коллоксредств виумов; вопросов к зачётам и экзаменам; тесты и компьютерные тестирующие программы; темы докладов и рефератов.

Понятия вычислимости и доказуемости. Перечислимые и неперечислимые множества. Тео- рема Поста. Теорема Райса.

Аксиоматизируемые и неаксиоматизируемые теории. Разрешимость теории, и существование неразрешимых теорий.

Задачи криптографии. Система RSA. Дискретный алгоритм. Системы с нулевым разглашени- 11- ем.

Вероятностные алгоритмы. Интерактивные доказательства. PCP-проблематика. 13- Элементы теории моделей.. Теоремы Лёвенгейма – Сколема. Принципы доказательства не- разрешимости теоретических проблем (типа гипотезы континуума).

Квантовые вычисления. Квантовое преобразование Фурье. Алгоритм факторизации Шора.

МЕТОДЫ УПРАВЛЕНИЯ В УСЛОВИЯХ ИНФОРМАЦИОННЫХ

И РЕСУРСНЫХ ОГРАНИЧЕНИЙ

Лектор: академик, д.ф.-м.н., профессор Васильев Станислав Николаевич (кафедра физико-математических методов управления физического факультета МГУ) Код курса:

Статус: обязательный Решение задач управления может проходить в обстановке Аудитория: специальный разного рода ограничений, в т.ч. по времени, энергии, (с эл. розеткой) информации, а также в условиях дефицита (отказа) самих Специализация: Системный анализ, средств выработки или реализации управления. В связи с физико-математиэтим в теории интеллектуального управления актуальна ческое моделиропроблема автоматизированной идентификации дефицита Трудоёмкость: 2 з.е.

тающих средств достижения цели управления. РассматОтчётность: экзамен ривается применение к системам автоматического управНачальные М-ПК-1, М-ПК-6 ления, а также к эргатическим системам для автоматизакомпетенции: ции синтеза в реальном времени сценариев диалога в подПриобретаемые М-ПК-4, М-ПК- компетенции:

Приобретаемые знания методы автоматизации построения спецификаций недостающих ресурсов и умения (средств) решения задач управления; уметь использовать эти методы в задачах интеллектуализации компьютерных средств автоматического и автоматизированного управления.

Курс имеет электронную версию для презентации. Лекции читаются с исОбразовательные техпользованием современных мультимедийных возможностей и проекционнологии Курс является одним из теоретических базисов к дисциплинам: "АвтоматиЛогическая и содержазированные распределенные информационно-управляющие системы", "Кательно-методическая взаимосвязь с другими частями ООП Научно-исследовательская практика, научно-исследовательская работа, Дисциплины и практикурсовая работа, дисциплина "Качественные методы нелинейного анализа ки, для которых освоединамических и управляемых систем".

ние данного курса необходимо как предшествующего 1. Васильев С.Н. От классических задач регулирования к интеллектуальОсновные учебные поному управлению, 1,2 // Интеллектуальные системы, МГУ, 1999, собия, обеспечивающие курс 2. Васильев С.Н. Основания логического программирования, Изд-во ИГУ, Основные учебноуправление динамическими системами. М.: ФИЗМАТЛИТЕРАТУРА, методические работы, обеспечивающие курс 2000.

1. Васильев С.Н. Формализация знаний и управление на основе позитивноОсновные научные статьи, обеспечиваюсистемы, 2008, №1, С. 3-19.

щие курс 2. Васильев С.Н. Метод синтеза условий выводимости хорновских и некоторых других формул // Сиб. мат. журн., 1997, Т. 38, № 5, С. 1034-1046.

3. Васильев С.Н., Давыдов А.В. Интеллектное управление на основе логиических выводов / Интеллектуальные системы управления. Под ред.

5. Васильев С.Н., Догановский С.А., Эдемский В.М. Интеллектное управление дуговыми сталеплавильными печами // Автоматизация в промышленности, №3, 2003, С. 39-43.

Программное обеспечение и ресурсы в интернете Промежуточная аттестация проводится на 8 неделе в форме коллоквиума Контроль успеваемости с оценкой. Критерии формирования оценки – уровень знаний пройденной Текущая аттестация проводится еженедельно. Критерии формирования оценки – посещаемость занятий, активность студентов на лекциях, уровень Контрольные вопросы для текущей аттестации на семинарах; задания для Фонды оценочных практических (лабораторных) занятий; вопросы и задачи для контрольных средств работ и коллоквиумов; вопросов к зачётам и экзаменам; тесты и компьютерные тестирующие программы; темы докладов и рефератов.

Введение. Представление знаний в языках исчисления высказываний и исчисления предика- тов.

Основные свойства классических логических исчислений. Представление знаний в языке 2- дизъюнктов метода резолюций и языке позитивно-образованных формул (ПОФ).

Сведения о методе резолюций (Дж.Робинсон). Исчисление ПОФ и его свойства. 4- Понятия дескриптивного и конструктивного доказательства. Конструктивная семантика логи- 6- ческих формул. Язык логического программирования Пролог. Конструктивный фрагмент исчисления ПОФ.

Примеры применения дескриптивных и конструктивных логик в задачах обработки информа- 8- ции: задачи на доказательство и автоматическое построение алгоритмов решения вычислительных задач, представимых в языках ПОФ. Сравнение с методом резолюций.

Примеры применения дескриптивных и конструктивных логик в задачах обработки информа- 10- ции: задачи на реконфигурацию и поиск целевых работоспособных структур систем управления при отказах компонент.

Дедуктивно-абдуктивный метод идентификации дефицита и синтеза спецификаций недос- 12- тающих средств достижения цели управления в задачах, представимых в языках ПОФ.

Приложения к системам автоматического управления и эргатическим системам для автомати- зации синтеза в реальном времени сценариев диалога в подсистемах интеллектуального интерфейса.

Приложения в компьютерных системах поддержки обучения, исследовательских и экспери- 15- ментальных стендах и тренажерах операторов систем управления.

СИСТЕМЫ НАБЛЮДЕНИЯ И УПРАВЛЕНИЯ

С НЕПОЛНОЙ ИНФОРМАЦИЕЙ

Лектор: д.т.н., профессор Афанасьев Валерий Николаевич (кафедра физико-математических методов управления физического факультета МГУ) Код курса:

Статус: по выбору В задачу курса входит систематическое изучение методов Аудитория: специальный математического конструирования систем управления с Специализация: Системный анализ, неполной информацией о состоянии, параметрах и взаифизико-математи- модействия со средой.

ческое моделироваВ разделе «алгоритмическое конструирование» изучаются Трудоёмкость: 2 з.е.

Семинаров: 16 часов Отчётность: зачет уменьшения априорной неопределенности, улучшается Начальные М-ПК-1, М-ПК-6 функционирование системы в смысле назначенного компетенции: функционала качества, т.е. система способна себя оптиПриобретаемые М-ПК-3, М-ПК-4 мизировать по мере накопления информации о поставкомпетенции:

ленной задаче в изменяющейся среде. Реализуемые решения достигаются с помощью специальных алгоритмических процедур.

методы построения семейств устойчивых к параметрической или неструктурированной неопределенности.

В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать основные принПриобретаемые ципы построения систем наблюдения и управления с неполной информацией о знания и умения состоянии объектов, их параметрах и взаимодействии со средой.

Курс имеет электронную версию для презентации. Лекции читаются с использоОбразовательные ванием современных мультимедийных возможностей и проекционного оборудотехнологии Теоретические положения курса основываются на дисциплинах «Теория систем», Логическая и со «Теория оптимального управления детерминированными и стохастическими сисдержательно-метемами».

тодическая взаимосвязь с другими частями ООП Научно-исследовательская практика, научно-исследовательская работа, курсовая Дисциплины и работа, выполнение дипломных работ по математическому конструированию непрактики, для определенных систем различной физической природы (систем наблюдения и которых освоеуправления с неполной информацией).

ние данного курса необходимо как предшествующего Основные учеб- 1. Афанасьев В.Н. Динамические системы управления с неполной информацией.

ные пособия, Алгоритмическое конструирование. М.: КомКнига, 2007.

обеспечивающие 2. Афанасьев В.Н. Управление неопределенными динамическими объектами. М.:

курс 3. Поляк Б.Т., Щербаков П.С. Робастная устойчивость и управление. М.: Наука, Основные учебно- 1. Емельянов С.В. Избранные труды по теории управления. М.: Наука, 2006.

2. Тертычный-Даури В.Ю. Адаптивная механика. М.: Факториал, 2003.

методические работы, обеспечи- 3. Djaferis T.E. Robust control design: a polynomial approach. Boston: Kluwer, 1995.

вающие курс 4. Kogan J. Robust stability and convexity. London: Springer–Verlag, 1995.

5. Дьяконов В.П. MATLAB, Simulink в математике и моделировании.

1. Афанасьев В.Н. Управление нелинейными объектами с параметрами, Основные научзависящими от состояния. // АиТ. 2011. №4. С. 43-56.

ные статьи, обесАфанасьев В.Н. Субоптимальное управление нелинейным объектом, печивающие курс линеаризуемым обратной связью.// Изв.РАН. ТиСУ. 2011.№3ю С.25-34.

3. Баландин Д.В., Коган М.М. Оптимальное гашение колебаний высотных сооружений при сейсмических воздействиях //Изв. РАН: ТиCУ. 2004. №5.

4. Xin M., Balakrisnan S.N. Missile longitudinal autopilot design using a new suboptimal nonlinear control method // IEE Proc. Control Theory Appl. 2003.