«Е.А. Бадокина Финансовый менеджмент Учебное пособие Сыктывкар 2009 УДК 336.005(075) ББК 65.261 Б 15 Печатается по постановлению редакционно-издательского совета Сыктывкарского университета Рецензенты: кафедра ...»

До погашения облигации осталось 7 лет, через 2 года облигация может быть досрочно погашена эмитентом (защита от досрочного погашения предусмотрена в течение 5 лет, с момента выпуска облигации прошло 3 года). Каждые полгода выплачивается купонный доход в размере 70 руб. 1000 * 0,14.

1) Оценка с позиции инвестора, который полагает, что вероятность досрочного погашения очень мала (производится по формуле оценки безотзывной облигации при полугодовом начислении процентов): инвестор должен использовать в расчетах 7-летний горизонт прогноза будущих поступлений:

С позиции инвестора текущая цена облигации (1050 руб.) занижена относительно ее внутренней (теоретической) стоимости (1092,65 руб.), поэтому ее покупка целесообразна.

2) Оценка с позиции инвестора, который полагает, что вероятность досрочного погашения достаточно велика: инвестор должен использовать в расчетах формулу для оценки безотзывной облигации при полугодовом начислении процентов, в которой нарицательная стоимость (N) заменена выкупной ценой (Pm = 1000 + 1000 * 0,14 = 1140 руб.), горизонт прогноза будущих поступлений составляет 2 года:

С позиции данного инвестора текущая цена облигации (1050 руб.) также занижена относительно ее внутренней (теоретической) стоимости (1145,43 руб.), поэтому ее покупка целесообразна.

Модели оценки стоимости акций.

Оценка стоимости акции, используемой в течение заранее неопределенного срока, производится по формуле:

где Va — внутренняя или теоретическая стоимость акции с позиции инвестора, выполняющего анализ (субъективная оценка инвестором ожидаемого потока и рискованность акции);

Dt — сумма дивидендов, предполагаемая к получению в каждом t периоде;

ds — текущая требуемая доходность.

Для оценки стоимости акции, используемой в течение заранее определенного срока, используется формула:

где Dt — сумма дивидендов, предполагаемая к получению в каждом t периоде;

Pm — ожидаемая курсовая стоимость акции в конце периода ее использования;

ds — текущая требуемая доходность;

n — число периодов, включенных в расчет.

Пример:

Определить теоретическую стоимость акции, если известно, что предполагаемый дивиденд по ней составляет 2 руб., акцию планируется продать через 5 лет по цене 20 руб., требуемая текущая доходность равна 12%.

Решение:

Оценка стоимости акции со стабильным уровнем дивиденда (привилегированных акций) производится по формуле:

где Va — текущая цена привилегированной акции;

D — ожидаемый фиксированный дивиденд;

ds — текущая требуемая доходность.

Пример 1:

Определить продажную цену привилегированной акции, если известно, что годовой дивиденд по ней составляет 2 руб., а требуемая доходность на рынке 10% годовых.

Решение:

Пример 2:

Привилегированная акция номиналом 25 руб. выпущена со ставкой фиксированного дивиденда 30% годовых. Требуемый уровень доходности данной акции, соответствующий ее риску, составляет 35% годовых в рублях. По какому курсу будет продаваться данная акция?

Решение:

Для оценки стоимости акций с равномерно возрастающим дивидендом используется формула:

где Va — внутренняя или теоретическая стоимость акции с позиции инвестора, выполняющего анализ (субъективная оценка инвестором ожидаемого потока и рискованность акции);

D1 — дивиденд, ожидаемый к получению (D1= D0*(1+g), где D0 — последний фактически выплаченный дивиденд);

ds — требуемая доходность акции, учитывающая как риск, так доходность альтернативных вариантов инвестирования;

g — предполагаемый темп прироста дивиденда.

Равномерный рост дивидендов означает, что:

• доходы корпорации так же равномерно увеличиваются;

• доля прибыли, выплачиваемая в виде дивидендов, остается постоянной.

Пример 1:

Темп роста дивиденда по акции российской компании А за прошлые годы составляет:

Дивиденд, ожидаемый в текущем периоде, равен 0,35 руб. за акцию. Оцените курс акции, если требуемый уровень ее доходности составляет, по рыночным данным, 23% годовых.

Решение:

g. = 6 1,12 * 1,08 * 1,20 * 1,12 * 1,10 * 1,22 = 10,2% Пример 2:

Определить целесообразность приобретения акции, если известно, что в текущем году по ней выплачены дивиденды размером в 2 руб.

Инвестор предполагает, что дивиденды будут увеличиваться с постоянным темпом роста 6%. Текущая требуемая доходность по акциям такого рода 15,2%. На рынке акция продается по 25 руб.

Решение:

D1 = 2 (1 + 0.06) = 2,12 руб.

зиции инвестора.

Реальная цена, по которой акция продается на рынке (25 руб.), завышена относительно ее внутренней (теоретической) стоимости (23, руб.), поэтому ее приобретение нецелесообразно.

В случае поквартальной выплаты дивидендов формула (27) модифицируется:

где Dgt — дивиденд в квартале t;

ds — требуемая эффективная годовая ставка;

g — годовой темп прироста дивиденда.

Пример:

Согласно прогнозу, компания «Северные зори» выплатит очередной годовой дивиденд в размере 2 руб.; в дальнейшем дивиденды будут увеличиваться с темпом прироста 6% в год. Требуемая доходность акций составляет 15%. Рассчитайте теоретическую стоимость акции с помощью модели поквартального роста.

Решение:

0,5(1 + 0,15)0, 75 + 0,5(1 + 0,15)0,5 + 0,5(1 + 0,15)0, 25 + 0,5(1 + 0,15) Оценка стоимости акций с изменяющимся темпом прироста дивиденда производится по формуле:

где n — ожидаемое число лет непостоянного роста;

Dt — ожидаемый дивиденд в году t фазы непостоянного роста;

Dn+1 — первый ожидаемый дивиденд фазы постоянного роста;

ds — требуемая доходность акции;

g — ожидаемый темп прироста, когда компания достигает стабильности.

Пример:

В течение последующих четырех лет компания планирует выплачивать дивиденды соответственно 1,5; 2; 2,2; 2,6 руб. на акцию. Ожидается, что в дальнейшем дивиденды будут увеличиваться равномерно с темпом 4% в год. Рассчитать теоретическую стоимость акции, если рыночная норма прибыли равна 12%.

Решение:

где Do — последний фактически выплаченный дивиденд.

Dn + 1 = 2,6 (1 + 0,04) = 2,70 руб.

(1 + 0,12)1 (1 + 0,12)2 (1 + 0,12)3 (1 + 0,12)4 0,12 0,04 1 + 0, = 27,60 руб.

Для принятия решений о целесообразности инвестирования средств в тот или иной вид ценных бумаг на основе показателя внутренней стоимости необходимо полученное расчетное значение внутренней стоимости сравнить с рыночной ценой. Если внутренняя стоимость превышает рыночную цену, решение принимается, если, наоборот, рыночная цена превышает внутреннюю стоимость, решение отклоняется.

7.3. Доходность финансового актива Доходность финансового актива — это относительный показатель, характеризующий эффективность использования финансовых активов. Показатели доходности используются для обоснования решений о целесообразности приобретения акций и облигаций.

Исходная формула расчета доходности может быть представлена в виде:

где d — доход, генерируемый активом (дивиденд, процент, прирост капитализированной стоимости);

I — регулярный доход от использования актива, полученный в виде процентов или дивидендов;

CI — величина инвестиций в актив.

В финансовом менеджменте используются следующие виды показателей доходности:

• Фактическая доходность, рассчитываемая на основе фактически полученных данных и имеющая значение лишь для ретроспективного анализа.

• Ожидаемая доходность, рассчитываемая на основе прогнозных данных в рамках имитационного перспективного анализа и используемая для принятия решения о целесообразности приобретения тех или иных ценных бумаг.

Алгоритм расчета доходности актива может представлен следующим образом:

где dt — общая доходность;

ds — текущая доходность;

dc — капитализированная доходность;

P0 — цена приобретения актива;

Pm — ожидаемая цена реализации актива;

I — регулярный доход от использования актива, полученный в виде процентов или дивидендов.

Пример:

Предприниматель год назад приобрел акцию предприятия по цене 15 руб. Рыночная цена акции на текущий момент равна 16,7 руб., дивиденды по акции за год составили 1 руб. Определить общую доходность актива для предпринимателя.

Решение:

Доходность облигаций.

В сравнительном анализе при выборе вариантов инвестирования в те или иные облигации используется показатель доходность облигации без права досрочного погашения (YTM) (доходность к погашению), который определяется по формуле:

где N — номинал облигации;

P0 — текущая цена (на момент оценки);

Ik — купонный доход;

t — число лет, оставшихся до погашения облигации.

Пример:

Рассчитать доходность облигации нарицательной стоимостью руб. с годовой купонной ставкой 9%, имеющую рыночную цену руб. Облигация будет приниматься к погашению через 8 лет.

Решение:

При сравнении доходности YTM облигаций с различной частотой начисления процентов — годовое, квартальное, ежемесячное и т.д. — необходимо перейти от номинальной ставки (dn) к эффективной (de).

Эффективная ставка может быть рассчитана по формуле:

где dn -номинальная годовая процентная ставка (доходность);

de -эффективная годовая процентная ставка;

m-количество начислений процентов в год.

Оценка доходности на момент отзыва облигации с рынка или ее досрочного погашения производится помощью показателя доходность облигации с правом досрочного погашения (YTC).

Расчет YTC осуществляется на основе формулы оценки безотзывной облигации с постоянным доходом с выплатой процентов каждые полгода, в которой номинал заменен выкупной ценой Pm.

Пример 1:

Облигация с нулевым купоном нарицательной стоимостью руб. и сроком погашения через 5 лет продается за 630,12 руб. Проанализировать целесообразность приобретения этих облигаций на основе показателя доходности, если имеется возможность альтернативного инвестирования с нормой прибыли в 10%.

Решение:

Доходность облигации с нулевым купоном рассчитывается на основе формулы ее оценки:

Приобретение облигации является невыгодным вложением капитала, так как доходность данной облигации (8,2%) меньше альтернативной (10%).

Пример 2:

Облигация номиналом 1000 руб. и погашением через 10 лет была выпущена 3 года назад. В настоящее время ее цена равна 1050 руб.

Проценты выплачиваются каждые полгода по ставке 14% годовых. В проспекте эмиссии указано, что в течение 5 лет предусмотрена защита от досрочного погашения. Выкупная цена превышает номинал на сумму годовых процентов. Рассчитать YTM, YTC.

Решение:

До погашения облигации осталось 7 лет, через 2 года облигация может быть досрочно погашена эмитентом (защита от досрочного погашения предусмотрена в течение 5 лет, с момента выпуска облигации прошло 3 года). Каждые полгода выплачивается купонный доход в размере 70 руб. 1000 * 0,14.

Доходность облигации без права досрочного погашения, или доходность к погашению (YTM), определяется с помощью функции Excel «Подбор параметра» на основе формулы оценки безотзывной облигации с постоянным доходом с выплатой процентов каждые полгода:

облигации за период, прошедший с момента эмиссии (3 года), снизилась с 14 до 12,84%.

Доходность облигации с правом досрочного погашения (YTC) осуществляется с помощью функции Excel «Подбор параметра» на основе формулы оценки безотзывной облигации с постоянным доходом с выплатой процентов каждые полгода, в которой номинал (N) заменен выкупной ценой (Pm = 1000 + 1000 * 0,14 = 1140 руб.):

Доходность к погашению (YTM) намного меньше доходности облигации с правом досрочного погашения (YTC): 12,89% < 17,1%. Следовательно, на момент анализа облигация продается с премией, и ее досрочное погашение может быть выгодно держателям облигации. Однако если ставки на рынке ссудных капиталов будут и далее снижаться, эмитенту станет невыгодно платить повышенный процент по сравнению со среднерыночными ставками, и компания предпочтет погасить облигационный заем. В этом случае держатели облигаций понесут потери по сравнению с тем, что они планировали получить 3 года назад, когда приобретали облигации.

Доходность акций.

Для оценки доходности бессрочной привилегированной акции используется формула:

где D — ожидаемый дивиденд;

P0 — текущая рыночная цена акции.

Пример:

Компания «Иванов и Ко» эмитировала бессрочные привилегированные акции со ставкой 10%. Номинал акции — 100 руб., дивиденды выплачиваются поквартально. Акции продаются за 85 руб. Какова ожидаемая номинальная доходность акции? Какова ожидаемая эффективная годовая доходность?

Доходность (ожидаемая) обыкновенной акции с равномерно возрастающим дивидендом определяется по формуле:

где D1 — ожидаемый дивиденд (D1 = D0 (1 + g), где D0 — последний полученный к моменту оценки дивиденд по акции );

P0 — цена акции на момент оценки;

g — темп прироста дивиденда.

Пример:

Согласно прогнозу, компания «Северные зори» выплатит очередной годовой дивиденд в размере 2 руб.; в дальнейшем дивиденды будут увеличиваться с темпом прироста 6% в год. Акции продаются по цене 22,22 руб. Какова ожидаемая доходность акции?

Решение:

Для принятия решения на основе показателя доходности необходимо полученное при расчетах ее значение сравнить с допустимым или желаемым уровнем. Если расчетное значение превышает допустимое, решение принимается, если наоборот, отклоняется.

Уделяя большое значение показателю доходности, менеджеры, действующие от лица акционеров, не должны принимать решения об инвестировании финансовых средств, руководствуясь только соображениями ожидаемой доходности. Тот, кто принимает решения, должен сначала оценить рискованность инвестиций, а затем определять, является ли уровень доходности достаточным для компенсации ожидаемого риска.

Рискованность актива характеризуется степенью вариабельности дохода (или доходности), который может быть получен благодаря владению данным активом.

Для измерения риска финансовых активов используется ряд статистических коэффициентов, в частности размах вариации, дисперсия, среднее квадратичное отклонение, называемое иногда стандартным, и коэффициент вариации (использование указанных показателей для оценки дискретных рядов показано в модуле 5).

При оценке риска финансовых активов необходимо иметь в виду особенности применения статистических коэффициентов:

• Результативность операций с финансовыми активами принято измерять не доходом, а доходностью.

• Основными показателями оценки риска на рынке капиталов являются дисперсия и среднее квадратичное отклонение.

• На финансовом рынке большинство величин, представляющих интерес для инвесторов, оцениваются в вероятностных терминах.

Риск актива — величина непостоянная и зависит, в частности, от того, в каком контексте рассматривается данный актив: изолированно или как составная часть инвестиционного портфеля.

Оценка риска альтернативных вариантов инвестиций в предположении, что каждый из них рассматривается изолированно (общего риска) в вероятностных терминах, производится по следующему алгоритму:

1. Делаются прогнозные оценки значений доходности (di) и вероятностей их осуществления (pi);

2. Рассчитывается наиболее вероятная доходность (dml) по формуле:

3. Рассчитывается среднеквадратичное (стандартное) отклонение () по формуле: = 4. Рассчитывается коэффициент вариации: =.

Пример:

Оценить риск каждого из альтернативных финансовых инструментов, если имеются следующие характеристики:

Доходность (экспертная оценка), %:

Вероятность наиболее вероятной доходности, %:

Решение:

dmlА = 14 * 0,15 + 16 * 0,55 + 18 * 0,3 =16,3% dmlВ = 13* 0,25 + 17 * 0,55 + 21 * 0,20 = 16,8% = (14 16,3) 2 * 0,15 + (16 16,3) 2 * 0,55 + (18 16,3) 2 * 0,30 = 1,31% = (13 16,8) 2 * 0,25 + (17 16,8) 2 * 0,55 + (21 16,8) 2 * 0,20 = 2,68% Актив В в два раза более рисковый, чем актив А, однако актив В имеет и большую доходность.

Примечание:

1. Коэффициент вариации является наиболее предпочтительной мерой в сравнительном анализе общего риска ряда активов.

2. Чем дальше горизонт планирования, тем труднее предсказать доходность актива, т.е. размах вариации доходности, равно как и коэффициент вариации, увеличивается. Чем более долговременным является данный вид актива, тем он более рискован, тем большая вариация доходности с ним связана.

3. При объединении активов в портфели релевантным является рыночный риск, который представляет собой долю риска данного актива в риске портфеля в целом.

4. Общий риск актива включает в себя специфический для компании (диверсифицируемый) риск, который можно устранить с помощью диверсификации, и рыночный риск, который нельзя устранить диверсификацией.

При оценке портфеля и целесообразности операций с входящими в него активами необходимо оперировать с показателями доходности и риска портфеля в целом.

Ожидаемая доходность портфеля (dp) представляет собой линейную функцию показателей доходности входящих в него активов (или средневзвешенную доходность отдельных активов) и рассчитывается по формуле:

где dj — доходность j-го актива;

— доля j-го актива в портфеле;

n — число активов в портфеле.

Мерой риска портфеля может служить показатель среднего квадратичного отклонения.

Среднее квадратичное отклонение портфеля определяется по формуле:

где i - доля i-го актива в портфеле;

i— вариация доходности i-го актива;

Kij — коэффициент корреляции между ожидаемыми доходностями i-го и j-го активов.

Пример:

На основе данных таблицы проанализировать риск инструментов А, В, С, а также возможных портфелей, если предприниматель может выбрать одну из 2-х стратегий:

1) выбрать один из финансовых инструментов;

2) составить портфель, в котором 50% будут составлять один из активов, и 50% — другой.

Доходность во 2 г., Доходность средняя, % Решение:

= (14 12,3) 2 * + (12 12,3) 2 * + (11 12,3) 2 * = 1,25% = (14 16,3) 2 * + (16 16,3) 2 * + (19 16,3) 2 * = 2,06% 50 + 50 = (14 14,33) 2 * + (14 14,33) 2 * + (15 14,33) 2 * 0,47% По степени возрастания риска активы упорядочиваются следующим образом:

1) по среднеквадратическому отклонению: В, А, С;

2) коэффициенту вариации: В, С, А.

С позиции портфельных инвестиций наименее рискованный вариант, когда инвестор вкладывает средства по 50% в активы А и В (коэффициент вариации в этом случае имеет наименьшее значение).

Примечание:

1. Среднее квадратичное отклонение портфеля не равно средневзвешенной из средних квадратичных отклонений отдельных активов, его составляющих.

2. Объединение активов в портфель снижает риск портфеля в целом.

3. Эффективный портфель — это портфель, который обеспечивает наибольшую доходность при данном уровне риска или наименьший риск при данной доходности. Эффективный портфель сочетает рисковые и безрисковые активы.

Формирование портфеля инвестиций, согласно теории инвестиционного портфеля У. Шарпа и Г. Марковица, основывается на следующих принципах:

Во-первых, успех инвестиций в основном зависит от правильного распределения средств по типам активов.

Во-вторых, риск инвестиций в определенный тип ценных бумаг определяется вероятностью отклонения прибыли от ожидаемого значения.

В-третьих, общая доходность и риск инвестиционного портфеля могут меняться путем варьирования его структурой.

В-четвертых, все оценки, используемые при составлении инвестиционного портфеля, носят вероятностный характер.

Конструирование рынка в соответствии с требованиями классической теории возможно лишь при наличии ряда факторов:

• сформировавшегося рынка ценных бумаг;

• определенного периода его функционирования;

• статистики рынка и др.

6.5. Модель оценки доходности финансовых активов (CAPM) Модель оценки доходности финансовых активов описывает зависимость между рыночным риском и доходностью отдельно взятой ценной бумаги:

где de — ожидаемая доходность акций данной компании;

drf — доходность безрисковых ценных бумаг;

dm — ожидаемая доходность в среднем на рынке ценных бумаг;

— коэффициент данной компании (измеряет рискованность ценной бумаги и характеризует изменчивость ее доходности относительно доходности рынка ценных бумаг или индекс доходности данного актива по отношению к доходности в среднем на рынке ценных бумаг);

(dm- drf) — рыночная премия за риск вложения своего капитала не в безрисковые государственные ценные бумаги, а в рисковые ценные бумаги (акции, облигации корпораций);

(de- drf) — премия за риск вложения капитала в ценные бумаги именно данной компании.

Модель CAPM позволяет ответить на вопрос, какой должна быть величина доходности, необходимая для компенсации уровня риска, позволяет, во-первых, спрогнозировать доходность финансового актива и, во-вторых, рассчитать теоретическую стоимость актива.

Пример:

На основе исходных данных, приведенных в таблице определить требуемый акционерами — держателями обыкновенных акций уровень доходности.

Ставка доходности с минимальным риском 11,75% годовых Среднегодовой прирост биржевого индекса 21,02% годовых Коэффициент систематического риска для корпорации 1, Решение:

de = 11,75 + (21,02 — 11,75)*1,07 = 21,67%.

1. Почему стоимость является важной характеристикой финансового актива?

2. Опишите базовую модель оценки стоимости финансовых активов.

3. Приведите известные вам модели оценки стоимости облигаций.

Чем объясняются различия их формы?

4. Какие показатели используются при оценке доходности облигаций? В чем разница между доходностью облигаций, погашаемых досрочно и в обычном порядке?

5. Объясните разницу между номинальной доходностью облигаций и эффективной годовой процентной ставкой. Приведите пример использования этих показателей.

6. Как оцениваются бессрочные, привилегированные акции.

7. Как используется модель Гордона для оценки стоимости акций и ее доходности?

8. Как оценивается акция с постоянным темпом роста?

9. Как оценивается риск отдельно взятого актива (общий риск)?

10. Как оценивается риск портфеля?

11. Объясните понятие -коэффициента.

12. В чем заключается содержание модели оценки стоимости финансовых активов? В чем ее практическое значение?

1. Компания «Парус» эмитировала облигации в 1000 руб. со сроком погашения через 15 лет и полугодовым начислением в размере 50 руб.

(100 руб. в год).

а) Какова текущая цена облигаций, если банковская процентная ставка равна соответственно 6, 9, 12%?

б) Теперь предположим, что «Парус» эмитировала также облигации в 1000 руб. и полугодовым начислением процентов в размере 50 руб., которые будут погашены через год. Какова стоимость этих облигаций при банковской процентной ставке 6,9,12%?

в) Почему в случае изменения процентных ставок стоимость долгосрочных облигаций (срок 15 лет) колеблется в большей степени по сравнению с краткосрочными облигациями со сроком погашения один год?

2. Компания «Авиатор» выпустила 1 января 2000 г. облигации номиналом 1000 руб. с купонной ставкой 12%, сроком погашения 30 лет и полугодовым начислением процентов (30 июня и 31 декабря).

а) Рассчитайте общую доходность облигации (YTM) на 1 января 2000 г., если уровень банковской процентной ставки составил 12%.

б) Каков был курс облигации на 1 января 2003 г., т.е. три года спустя, если предположить, что уровень банковской процентной ставки упал до 10%?

в) Рассчитайте текущую доходность и капитализированную доходность на 1 января 2004 г. при курсе, определенном в пункте «Б». (Указание: текущая доходность рассчитывается делением годового купонного дохода на текущую цену; капитализированная доходность рассчитывается вычитанием текущей доходности из YTM.) г) На 1 июля 2002 г. облигации продавались за 896, 64 руб. Рассчитайте YTM на эту дату. Какова была эффективная годовая процентная ставка?

д) Рассчитайте показатели текущей и капитализированной доходности на 1 июля 2002 г.

е) Рассчитайте доходность после выплаты налога на 1 июля 2002 г., ставка налога равна 34%.

3. В феврале 1997 г. компания «Восход» выпустила облигации номиналом 1000 руб. со сроком погашения 30 лет и ежегодной выплатой по купону 3,4%. Процентные ставки в последующие годы существенно возрастали, в связи с чем курс облигаций падал. В феврале 2000 г., года спустя, курс облигаций упал до 650 руб.

а) Первоначально облигации продавались по номинальной стоимости 1000 руб. Какова была YTM на момент эмиссии?

б) Найдите значение YTM в феврале 2000 г.

в) Допустим, что процентные ставки стабилизировались на уровне 2000 г. и будут оставаться неизменными до момента погашения облигаций. Какова будет их рыночная цена за пять лет до погашения?

г) Какова будет рыночная цена облигаций за день до погашения.

4. 1 января 2004 г. вы собираетесь купить облигацию, выпущенную 1 января 2001 г. Облигация имеет годовую купонную ставку 10,5% и срок погашения 2021 г. Первоначально была объявлена 5-летняя защита от выкупа (31 декабря 2005 г.); по истечении этого времени облигация может быть объявлена к досрочному погашению по цене 1100 руб.

(110% к номиналу). Со времени выпуска облигации процентные ставки упали, и теперь облигация продается за 1151, 74 руб. (115,174% к номиналу). Вам нужно определить YTM и YTC.

а) Каковы значения YTM и YTC на 1 января 2003г.?

б) Если вы купите эту облигацию, какова, по вашему мнению, будет ее фактическая общая доходность? Приведите ваши доводы.

в) Предположим, облигация была продана со скидкой. Какой показатель YTM или YTC более значим?

5. 1 января 1998 г. компания «ХХХ» выпустила облигации номиналом 1000 руб. с полугодовой выплатой процентов, годовой купонной ставкой 18%, с защитой от выкупа на 10 лет и сроком погашения лет. Облигации могут быть выкуплены за 1120 руб. 1 января 2008 г., затем цена выкупа ежегодно будет уменьшаться на 6 руб. К 1 января 2003 г. процентные ставки по облигациям аналогичного класса упали до следующих уровней: со сроком погашения пять лет — до 8%; со сроком погашения 20-30 лет — до 10%.

а) В каких пределах, по вашему мнению, будет колебаться цена облигаций 1 января 2003 г.?

б) К какой границе диапазона будет ближе действительная цена?

6. Компания «Иванов и К» эмитировала бессрочные привилегированные акции со ставкой 10%. Номинал акции — 100 руб., дивиденды выплачиваются поквартально. Акции продаются за 85 руб.

а) Какова ожидаемая номинальная доходность?

б) Какова ожидаемая эффективная годовая доходность?

в) Какова ожидаемая доходность после налогообложения для физического лица со ставкой налогообложения 35% и для корпорации со ставкой налогообложения 24%?

7. Запасы руды компании «Северные зори» истощаются, и затраты по ее добыче возрастают. В результате прибыль и дивиденды компании падают с темпом 10% в год.

а) Если дивиденд, выплаченный в текущем году, составил 6 руб. на акцию, a требуемая доходность акционеров 15%, какова стоимость акции компании?

б) Объясните, почему находятся желающие купить акции, курс которых, как ожидается, будет со временем падать.

8. Согласно прогнозу, компания «Северные зори» выплатит очередной годовой дивиденд в размере 2 руб.; в дальнейшем дивиденды будут увеличиваться с темпом прироста 6% в год. Требуемая доходность акций составляет 15%.

а) Какова теоретическая стоимость акции?

б) Рассчитайте теоретическую стоимость акции с помощью модели поквартального роста.

в) Объясните, почему различаются ваши ответы на пункты «а» и «б».

9. Сегодня 1 января 2003 г. В прошлом году компания «Немиров и К» пострадала от чрезвычайной ситуации, оказавшей разрушительное действие на финансовое положение фирмы, что вынудило администрацию временно приостановить выплату дивидендов. Ожидается, что фирма не будет выплачивать дивиденды в 2003 г. или 2004 г., но объявит в 2005 г. дивиденд в размере 0,50 руб. на акцию. В 2006 и 2007 гг.

ожидается прирост дивидендов в размере 3% в год, а в дальнейшем темп прироста выйдет на среднеэкономический уровень — 6%. Требуемая доходность акций — 15%.

а) Подсчитайте ожидаемые дивиденды с 2003 по 2008 гг. (руб.).

б) Определите стоимость акции на 1 января 2003 г.

в) Подсчитайте текущую дивидендную доходность, ожидаемую капитализированную доходность и ожидаемую общую доходность (сумма показателей) за 2003 г. Рассчитайте эти показатели за 2004 и гг. Считается, что акция находится в равновесии.

г) Каково воздействие нулевых дивидендов на структуру доходов?

Повлияет ли на оценку акций принадлежность инвестора к той или иной группе налогоплательщиков?

10. Сегодня 1 января 2003 г.; фирма «Электрон» только что разработала солнечную панель, способную генерировать электричество на 200% больше, чем любая другая панель, имеющаяся в настоящее время на рынке. Вследствие этого фирма ожидает в течение пяти лет годовой прирост доходов в размере 30%. К этому времени другие фирмы разработают подобные технологии, и темп прироста доходов фирмы «электрон» упадет до 8% в год на неопределенный срок. Держатели акций фирмы требуют доходность в размере 12%. Последний годовой дивиденд, выплаченный накануне, составил 1,50 руб.

а) Подсчитайте ожидаемые дивиденды за период с 2003 по 2008 гг.

б) Определите стоимость акции на 1 января 2003 гг.

в) Рассчитайте текущую дивидендную доходность, ожидаемую доходность от прироста капитала в 2003 г. и ожидаемую общую доходность за 2003 г. Рассчитайте эти показатели за 2007 г.

г) Каким образом налоговое положение инвестора может повлиять на решение купить акции компаний, находящихся в стадии быстрого роста, или акции давно и стабильно работающих фирм? Когда фирма «Электрон» перейдет в разряд стабильно работающих?

1. Амосов С. Корпоративные облигации: структура выпуска // Рынок ценных бумаг. 2003. №24. С.22-24.

2. Бланк И.А. Основы финансового менеджмента. Киев: Ника-Центр, 1999. Т. 2. С.98-106.

3. Бригхэм Ю., Гапенски Л. Финансовый менеджмент: Полный курс:

В 2 т.: Пер. с англ. СПб.: Экономическая школа, 1998. С.36-74, 75-101, 102-132.

4. Ковалев В.В. Введение в финансовый менеджмент. М.: Финансы и статистика, 1999. С.378-402, 403-432.

5. Финансовое управление фирмой / В.И. Терехин, С.В. Моисеев, Д.В. Терехин, С.Н. Цыганков; Под ред. В.И. Терехина. М.: ОАО «Изд-во «Экономика», 1998. С.130-136.

6. Литовченко С. Подходы к управлению рисками на российских предприятиях // Финансовый директор. 2003. №9. С.78-86.

Модуль 8. Цена капитала организации Цели модуля:

• Овладеть методикой определения цены различных элементов собственного и заемного капитала.

• Изучить условия применения тех или иных методов определения цены различных элементов собственного и заемного капитала.

• Изучить содержание показателя, характеризующего в обобщенном виде цену капитала организации, овладеть методикой его определения.

• Изучить условия и сферы применения показателя «средневзвешенная стоимость капитала».

После изучения модуля Вы сможете:

• Производить оценку различных элементов собственного и заемного капитала организации, обосновывать решения относительно привлечения тех или иных источников средств.

• Обосновывать финансовые и инвестиционные решения с использованием показателя средневзвешенная стоимость капитала организации.

Ключевые слова: цена капитала; средневзвешенная стоимость капитал; предельная цена капитала.

8.1. Составляющие капитала и его цена Капитал организации — это совокупность долгосрочных источников финансирования. Долгосрочные источники финансирования организаций можно подразделить на собственный и заемный капитал.

Основными элементами собственного капитала являются:

• привилегированные акции;

• обыкновенный акционерный капитал:

o обыкновенные акции;

o нераспределенная прибыль;

Заемный капитал обычно представлен такими элементами, как:

• долгосрочные кредиты (банковские, коммерческие);

• облигационные займы;

• часть краткосрочных кредитов и займов, представляющих собой постоянный источник финансирования.

Привлечение капитала из всех источников осуществляется на платной основе.

Цена капитала — это ставка процента, которую необходимо уплатить за пользование определенным объемом капитала, или относительная величина денежных выплат, которые нужно перечислить владельцам, предоставившим финансовые ресурсы.

Цена капитала характеризует минимальный уровень дохода, необходимого для покрытия затрат по поддержанию данного источника и позволяющего не оказаться в убытке. Цена собственного капитала, по сути, представляет собой отдачу на вложенные инвесторами в деятельность компании ресурсы и может быть использована для определения рыночной оценки собственного капитала и прогнозирования возможного изменения цен на акции фирмы в зависимости от изменения ожидаемых значений прибыли и дивиденда. Цена заемных средств ассоциируется с уплачиваемыми процентами, поэтому необходима для выбора наилучшей возможности из нескольких вариантов привлечения капитала. Минимизация цены всех используемых источников — основное условие обеспечения максимизации рыночной стоимости фирмы. Цена капитала является одним из ключевых факторов при анализе инвестиционных проектов.

Показатель «цена капитала»:

• служит мерой прибыльности операционной деятельности;

• используется в качестве критерия в процессе осуществления реального инвестирования;

• служит базовым показателем при оценке эффективности финансового инвестирования;

• служит критерием принятия управленческих решений относительно использования аренды (лизинга) или приобретения в собственность основных фондов;

• используется в процессе управления структурой капитала на основе механизма финансового левериджа;

• является важным измерителем уровня рыночной стоимости предприятия.

8.2. Цена основных источников капитала Методы оценки различных источников заемного капитала. Как отмечалось выше, основными элементами заемного капитала являются:

1) долгосрочные кредиты;

2) облигационные займы.

1. Цена долгосрочного кредита обычно определяется умножением процентной ставки по кредиту на величину 1 — Т или по формуле:

kd = h*(1 — Т), (42) где kd — цена банковского кредита;

h — процентная ставка по банковскому кредиту;

T — ставка налога на прибыль, в %.

Пример:

Определить стоимость долгосрочного кредита банка в сумме 130064 тыс. руб., используемого для финансирования деятельности компании, если известно, что срок, оставшийся до ее погашения, — года; ставка — 15% годовых, выплата процентов — один раз в год (ближайшая выплата через год).

Решение:

kd = 0,15 (1 — 0,24) = 0,114 (или 11,4%).

2. Цена капитала, сформированного за счет выпуска облигационного займа, определяется уровнем ставки доходности, которую предлагают инвестору данные облигации (внутренней ставкой доходности (IRR) денежного потока по рассматриваемой облигации). kd — IRR определяется из уравнения: V = C * (1 T ) + где V — чистая выручка от размещения одной облигации;

N — нарицательная стоимость облигации;

T — ставка налога на прибыль, в%.

Пример:

Определить стоимость капитала, привлеченного путем размещения долгосрочных облигаций, если сумма выпуска — 500000 тыс. руб., номинал одной облигации — 1000 руб., срок до погашения — 4 года, купон — 17% годовых, выплата один раз в конце года. Рыночный курс облигации — 97% (т.е. 970 руб.).

Решение:

Найдем IRR с помощью функции Excel «Подбор параметра» из уравнения:

3. Кредиторская задолженность (коммерческий кредит) может являться бесплатным источником финансирования, если просрочка счетов к оплате не приводит к уплате штрафных санкций и т.п.

Платный коммерческий кредит следует использовать только в том случае, ели его цена ниже цен средств, которые могут быть получены из других источников.

Цена кредиторской задолженности, представленной коммерческим кредитом, определяется по формуле:

где kk — цена кредиторской задолженности;

n — процент наценки;

t — срок кредита, в днях.

Пример:

Определить стоимость долга фирмы по следующим данным:

1) коммерческий кредит на поставку металла выдан на 3 месяца.

Стоимость металла — 300 млн руб., надбавка за предоставление кредита — 4,5%;

2) кредиторская задолженность фирмы 1,2 млн руб., период оборачиваемости — 35 дней;

3) краткосрочный кредит банка — 800 млн руб. — получен под 40% годовых;

4) долгосрочный кредит — 1,5 млрд руб. под 30% годовых на 1, года с резервированием на 20%;

5) фирма эмитировала на облигационный заем 2,8 млрд руб. (номинальная стоимость 3,3 млрд руб.), до погашения которого осталось 2, года. По облигационному займу выплачиваются 25% годовых;

6) ставка налога на прибыль — 24%.

Решение:

1) kk = 4,5 * 360 = 18%;

2) кредиторская задолженность является для фирмы бесплатным источником капитала (0%);

3) kd = 0,4 (1 — 0,24) = 0,304 (30,4%);

4) kd = 0,3 (1 — 0,24) = 0,228 (22,8%);

Сумма долга = 300 млн + 1,2 млн + 800 млн + 1500 млн + 2800 млн = 5401,2 млн руб.

Методики оценки различных источников собственного капитала. Источниками собственного капитала на предприятии выступают:

• нераспределенная прибыль;

• обыкновенные акции нового выпуска;

• привилегированные акции нового выпуска.

Цена собственного капитала является ценой нераспределенной прибыли до тех пор, пока фирма имеет этот источник, и становится ценой обыкновенных акций нового выпуска, как только фирма исчерпает нераспределенную прибыль.

Цена нераспределенной прибыли — это та доходность, которую инвесторы требуют от обыкновенных акций фирмы. Для определения цены капитала «нераспределенная прибыль» могут быть использованы следующие методы:

1) модель оценки доходности финансовых активов (САРМ);

2) метод дисконтированного денежного потока (DCF);

3) метод «доходность облигаций плюс премия за риск».

Рассмотрим технологию использования каждого из них.

1. Согласно модели CAPM, цена источника «нераспределенная прибыль» определяется по следующей формуле:

где ks — цена капитала «нераспределенная прибыль»;

drf — норма прибыли по безрисковым финансовым вложениям;

dm — ожидаемая рыночная норма прибыли;

— бета-коэффициент акции.

Пример:

Известны следующие исходные данные:

Ставка доходности с минимальным риском 11,75% годовых Среднегодовой прирост биржевого индекса 21,02% годовых Коэффициент систематического риска для корпорации 1, Определить требуемый акционерами — держателями обыкновенных акций уровень доходности (который одновременно является стоимостью капитала корпорации, полученного от размещения этих акций).

Решение:

ks = 11,75 + 1,07 * (21,02 — 11,75) = 21,67%.

Алгоритм использования модели САРМ:

1. Оценивается безрисковая норма прибыли, т.е. норма прибыли по безрисковым финансовым вложениям (d).

2. Оценивается ожидаемая рыночная норма прибыли (dm).

3. Оценивается -коэффициент фирмы.

4. Находится премия за риск для фирмы умножением -коэффициента на рыночную премию за риск (разница между рыночной нормой прибыли и безрисковой нормой прибыли).

5. Суммированием премии за риск и безрисковой процентной ставки определяется цена капитала «нераспределенная прибыль».

Примечания:

1. В качестве безрисковой процентной ставки лучше всего использовать доходность долгосрочных казначейских облигаций.

2. Существует три вида, которые могут быть использованы в САРМ:

• историческая (характеризуется линейной зависимостью между прошлой доходностью данной акции и прошлой рыночной доходностью);

• уточненная;

• фундаментальная.

Различие между уточненной и фундаментальной заключаются в применении разных методик корректировки.

3. Рыночная премия за риск может быть вычислена по фактическим (ex post) и прогнозируемым (ex ante) данным.

Трудности использования модели САРМ в российских условиях:

• возникает неопределенность того, что понимается под безрисковой нормой прибыли;

• трудно вычислить ожидаемый инвесторами бета-коэффициент предприятия;

• трудно оценить ожидаемую рыночную норму прибыли (km).

4. При использовании DCF модель оценки стоимости акции несколько видоизменяется (теоретическая стоимость акции заменяется рыночной), и находится ожидаемая доходность акции ks из уравнения:

При постоянном росте дивидендов искомое ks находится сложением темпа прироста дивиденда и ожидаемой дивидендной доходности из уравнения оценки акций Гордона:

где ks — цена капитала «нераспределенная прибыль»;

D1 — ожидаемый дивиденд;

P0 — текущая рыночная цена акции;

g — темп прироста дивиденда.

Примечание:

Темп прироста может быть оценен по статистическим данным с использованием модели оценки прироста нераспределенной прибыли, g = b*d (d — ожидаемая будущая доходность собственного капитала;

b — доля доходов, которые фирма собирается реинвестировать), или на основе прогнозов аналитиков.

Недостатки модели Гордона:

• она может быть реализована лишь для предприятий, выплачивающих дивиденды;

• показатель ожидаемой общей доходности, который и является ценой капитала ks, очень чувствителен к изменению коэффициента g;

• не учитывает фактор риска.

3. Применение метода «доходность облигаций плюс премия за риск» требует сложения премии за риск и цены заемного капитала фирмы:

ks = доходность собственных облигаций компании + премия за риск. (48) Цена источника «обыкновенные акции нового выпуска» определяется на основе модели DCF по формуле:

где ke — цена капитала «обыкновенные акции»;

D1 — ожидаемый дивиденд;

P0 — текущая рыночная цена акции;

F — затраты на размещение нового выпуска акций;

G — темп роста дивиденда.

Алгоритм расчета цены источника «обыкновенные акции нового выпуска» может быть сведен к следующему:

• цена акции сначала уменьшается на величину затрат на размещение;

• на основе цены, которую фирма получает фактически, рассчитывается дивидендная доходность;

• к полученной дивидендной доходности прибавляется ожидаемый темп прироста дивиденда.

Примечание:

Цена источника «обыкновенные акции нового выпуска» выше, чем цена нераспределенной прибыли, т.к. при продаже этих акций фирма должна осуществить затраты на размещение.

Цена источника « привилегированные акции» рассчитывается делением дивиденда по привилегированным акциям на чистую цену выпуска, т.е. цену, которую фирма получает после вычета затрат на размещение, или по формуле:

где kp — цена капитала, привлекаемого в виде эмиссии привилегированных акций.

Пример:

Акционерный капитал фирмы состоит из 20 тыс. обыкновенных и тыс. привилегированных акций номиналом 100 руб. каждая. Курс акций: обыкновенных — 1200 тыс. руб., привилегированных — 800 руб.

За истекший год фирма выплатила акционерам по привилегированным акциям дивиденд 40 руб. на одну акцию (стабильный дивиденд по привилегированным акциям установлен 40% к номиналу). Дивиденд по обыкновенным акциям выплачен по 50 руб. на акцию. Ожидается его ежегодный рост на 6%. На момент начисления дивидендов в обороте находилось 5 тыс. привилегированных и 19 тыс. обыкновенных акций. Чистая прибыль фирмы в истекшем году составила 2700 тыс.

руб. На рынке ценных бумаг на момент определения стоимости капитала по акциям фирмы коэффициент P/E=8,4. Определить цену акционерного капитала фирмы.

Решение:

Цена источника «обыкновенные акции» = k e = 50(1 + 0,06) + 0,06 = 10%.

Цена источника «привилегированные акции» = k p = 40 = 0,05(5%).

Цена капитала «нераспределенная прибыль» 1 Сумма дивидендов, выплаченных по обыкновенным акциям, = 19000 * 50 = 950 тыс. руб.

Сумма дивидендов, выплаченных по привилегированным акциям, = = 5000 * (100 * 0,4) = 200 тыс. руб.

Сумма нераспределенной прибыли = 2700 — (950 + 200) = 1550 тыс.

руб.

Капитал фирмы = 1550000+ 5000 * 100 + 20000 * 100 = 4050000 руб.

8.3. Средневзвешенная стоимость капитала Показатель, характеризующий относительный уровень общей суммы расходов на привлечение средств, является ценой капитала, авансированного в деятельность предприятия, и носит название средневзвешенной цены капитала (WACC).

WACC — отражает сложившийся на предприятии минимум возврата на вложенный в его деятельность капитал, необходимый уровень рентабельности его деятельности.

WACC рассчитывается по формуле:

где kj — цена j-го источника средств, %;

dj — удельный вес j-го источника средств в общей их сумме.

Пример:

Определите стоимость собственного (долевого) капитала корпорации исходя из следующих данных:

Решение:

Капитал корпорации = 1040286 + 227356,5 = 1267642,5 руб.

Примечания:

• Смысл расчета WACC состоит главным образом в определении стоимости вновь привлекаемой денежной единицы.

• Значение WACC является относительно стабильной величиной и отражает сложившуюся, а значит, являющуюся оптимальной, структуру капитала.

• Существуют несколько подходов в выборе весов для расчета WACC: первый использует рыночные оценки составляющих капитала, второй — балансовые, третий — оценки финансовыми менеджерами оптимальной структуры капитала.

• Точность расчета WACC зависит от того, насколько аккуратно рассчитаны значения стоимости капитала отдельных источников.

• Корректность расчета WACC предполагает включение в формулу слагаемых в сопоставимом виде.

Экспресс-метод определения WACC:

За средневзвешенную стоимость капитала принимается средняя банковская ставка процента, учитывающая, что вкладывать финансовые ресурсы стоит только тогда, когда ожидаемая норма прибыли (рентабельность вложения) выше среднего банковского процента.

Условия применения WACC:

• При анализе инвестиционных проектов использование WACC в качестве коэффициента дисконтирования возможно лишь в том случае, если имеется основание полагать, что новые и существующие инвестиции имеют одинаковую степень риска и финансируются из различных источников, являющихся типовыми для финансирования инвестиционной деятельности.

• На значение этого показателя оказывают влияние не только внутренние условия деятельности компании, но и внешняя конъюнктура финансового рынка (например, при изменении процентных ставок изменяется и требуемая акционерами норма прибыли на инвестированный капитал).

Предельная цена капитала (МСС) фирмы является ценой последней единицы вновь привлеченного фирмой капитала. МСС рассчитывается по формуле:

Примечания:

1. С ростом объемов привлекаемых средств МСС увеличивается.

2. График зависимости предельной цены капитала от величины прироста средств называется графиком МСС. МСС служит мерой эффективности и целесообразности осуществления хозяйственных операций, для которых требуется дополнительное привлечение капитала.

Тенденция к росту этого показателя в настоящее время объясняется тем, что:

• привлечение собственного капитала за счет нераспределенной прибыли ограничено ее размерами;

• привлечение капитала за счет акций и облигаций возможно лишь при более высоком уровне дивиденда или купонного дохода;

• привлечение банковского кредита возможно лишь на условиях возрастания ставки процента за кредит.

1. Дайте определение следующих понятий:

а) средневзвешенная цена капитала;

б) посленалоговая цена заемного капитала;

в) цена источника «привилегированные акции»;

г) цена источника «нераспределенная прибыль»;

д) историческая, уточненная, фундаментальная ;

е) цена источника «обыкновенные акции нового выпуска»;

ж) затраты на размещение;

2. В каком смысле WACC является средней ценой, предельной ценой?

1. Вычислите посленалоговую цену заемного капитала при следующих условиях:

а) ставка процента — 10%, ставка налога — 0%;

б) ставка процента — 10%, ставка налога — 20%;

в) ставка процента — 10%, ставка налога — 40%.

2. Последний дивиденд на акцию компании «Лидер» был 1 руб.

Акции продаются по цене 20 руб. за акцию. Ожидаемый темп прироста постоянен и равен 5%. Рассчитайте с использованием метода DCF цену нераспределенной прибыли фирмы.

3. Рыночная стоимость компании «Партнёр» на 1 января составляла 60 млн долл. В течение года фирма планирует привлечь и инвестировать в новые проекты 30 млн руб. Предположим, что краткосрочной задолженности нет. Считается, что приведенная ниже структура капитала фирмы является оптимальной (в млн руб.):

Собственный капитал……………………………………………… Заемный капитал…………………………..……………………….. Всего………………………………………………………………… Купонная ставка по новым облигациям будет равна 8%, и продаваться они будут по номиналу. Обыкновенные акции, сегодня продаваемые по 30 руб. за акцию, могут быть размещены на таких условиях, что компания получит по 27 руб. за акцию. Требуемая доходность акционеров равна 12%. Она состоит из дивидендной доходности в 4% и ожидаемого постоянного темпа прироста 8%. Ожидается, что следующий дивиденд будет равен 1.20 руб. Предполагается, что нераспределенная прибыль за год составит 3 млн руб. Предельная ставка налогообложения для компании — 24% (Предположите отсутствие денежного потока, обусловленного амортизацией).

а) Определите цену каждой составляющей собственного капитала.

б) При каком объеме капиталовложений WACC фирмы изменится в сторону увеличения?

в) Вычислите WACC фирмы, если в качестве источника собственных средств используется: 1) только нераспределенная прибыль; 2) нераспределенная прибыль и дополнительная эмиссия обыкновенных акций.

4. Обыкновенные акции «Партнёр», которых сейчас выпущено 140000, продаются по цене 50 руб. за акцию. За текущий 2003 г. дивиденд ожидается в размере 50% EPS за год. Так как инвесторы ожидают сохранение прошлых тенденций, темп прироста может быть рассчитан на основе статистических данных о доходности. Ниже приводятся данные о доходе на акцию компании за предыдущие 10 лет (в руб.):

EPS, руб.

Текущая ставка процента по вновь привлекаемому заемному капиталу равна 8%. Предельная ставка налогообложения компании составляет 24%. Структура капитала в рыночной оценке, считающаяся оптимальной, представлена ниже (в млн руб.):

Заемный капитал

Собственный капитал……………………………………………….. Всего………………………………………………………………….. а) Вычислите посленалоговую цену нового заемного капитала и собственного капитала, предположив, что собственный капитал формируется исключительно за счет нераспределенной прибыли. Вычислите цену собственного капитала при постоянном росте по формуле ks = D1 /P0 + g.

б) Найдите величину WACC фирмы, не предполагая дополнительной эмиссии обыкновенных акций.

в) Какой объем капитальных вложений может быть сделан до того, как фирме придется прибегнуть к эмиссии? (Предположите отсутствие денежного потока амортизации.) г) Какова величина WACC после точки перелома нераспределенной прибыли, если обыкновенные акции нового выпуска продаются по цене 50 руб. за акцию, принося фирме чистыми 45 руб. от каждой?

5. Баланс компании «Навигатор» выглядит следующим образом (в млн руб.):

Оборотные средства 30 Краткосрочные пассивы (остаточная стоимость) 50 Собственный капитал:

Краткосрочная кредиторская задолженность представляет собой кредиты банков (ставка процента по этому виду задолженности равна 10%). Долгосрочная кредиторская задолженность представляет собой облигационный заем из 30000 облигаций номиналом 1000 руб., купонной ставкой 6% и сроком погашения 20 лет. Обычная ставка процента по долгосрочному займу, kd, — 10%. Это текущая доходность к погашению облигации. Обыкновенные акции продаются по цене 60 руб. за акцию. Определите рыночную стоимость структуры капитала фирмы.

6. Доход на акцию (EPS) фирмы «Оптовик» в 2002 г. составил 2. руб. В 1997 г. EPS был равен 1.36 руб. В виде дивидендов компания выплачивает 40% своих доходов, в настоящий момент акции компании продаются по цене 21.60 руб. Ожидаемый доход фирмы в 2003 г. составляет 10 млн руб. Оптимальная рыночная доля заемного капитала в общей сумме источников составляет 60%. Фирма не выпускала привилегированных акций.

а) Вычислите темп прироста доходов фирмы.

б) Вычислите дивиденд на акцию, ожидаемый в 2003 г. Предположите при этом, что темп прироста, вычисленный в пункте «а», остается неизменным.

в) Какова цена нераспределенной прибыли компании, ks ?

г) Какая сумма нераспределенной прибыли ожидается в 2003г.?

д) При какой величине общего объема финансирования цена собственного капитала фирмы возрастет? (Предположите отсутствие денежных потоков амортизации.) е) При продаже обыкновенных акций фирма получает чистыми 18. руб. от акции. Какова процентная величина затрат на размещение F?

Какова цена источника «обыкновенные акции нового выпуска», ke ?

7. Вы рассчитали цену собственного капитала фирмы «Успех» с использованием трех методов оценки. Результаты приведены ниже (в %):

Доходность по облигациям плюс премия за риск 15. Несовпадение результатов вызывает некоторое беспокойство, тем не менее вам нужна конкретная оценка. Какие факторы вы приняли бы во внимание, если бы попытались поставить рядом с вышеперечисленными данными некоторые оценки достоверности?

1. Бланк И.А. Основы финансового менеджмента. Киев: Ника-Центр,1999.

Т.1. С. 414-581.:

2. Бригхэм Ю., Гапенски Л. Финансовый менеджмент: Полный курс:

В 2 т.: Пер. с англ. СПб.: Экономическая школа, 1998. Т.1. С.162-208.

3. Ковалев В.В. Введение в финансовый менеджмент. М.: Финансы и статистика, 1999. С.607-624.

4. Финансовое управление фирмой / В.И. Терехин, С.В. Моисеев, Д.В. Терехин, С.Н. Цыганков; Под ред. В.И. Терехина. М.: ОАО «Изд-во «Экономика», 1998. С.155-163.

5. Финансовый менеджмент: теория и практика: Учеб. / Под ред.

Е.С. Стояновой. 4-е изд., перераб. и доп. М.: Перспектива, 1999. 656 с.

Модуль 9. Управление реальными инвестициями Цели модуля:

• Изучить систему показателей, условия и возможности их применения для оценки эффективности инвестиционных проектов.

• Научиться анализировать прогнозируемый денежный поток инвестиционного проекта.

• Научиться учитывать инфляцию при оценке инвестиционных проектов.

• Научиться оценивать риск инвестиционного проекта.

• Научиться формировать оптимальный бюджет капиталовложений.

После изучения модуля Вы сможете:

Самостоятельно производить оценку эффективности инвестиционных проектов с помощью различных показателей.

Осуществлять учет инфляции при оценке инвестиционного проекта.

Производить оценку риска инвестиционного проекта.

Принимать решения относительно целесообразности реализации того или иного инвестиционного проекта из множества независимых или двух взаимоисключающих.

Самостоятельно формировать оптимальный бюджет капиталовложений организации.

Ключевые слова: срок окупаемости; дисконтированный срок окупаемости; учетная доходность; индекс рентабельности инвестиций;

чистый приведенный эффект; внутренняя норма доходности; модифицированная внутренняя норма доходности; бюджет капиталовложений.

9.1. Критерии оценки эффективности Для оценки эффективности инвестиционных проектов используются следующие показатели:

1. Срок окупаемости.

2. Дисконтированный срок окупаемости.

3. Учетная доходность.

4. Индекс рентабельности инвестиций.

5. Чистый приведенный эффект.

6. Внутренняя норма доходности.

7. Модифицированная внутренняя норма доходности.

1. Cрок окупаемости (РР) — это время (количество лет), необходимое компании для полного возмещения первоначальных инвестиций.

PP=min n, при котором где IC — издержки по инвестиционному проекту (единовременные вложения в проект);

CF — денежные поступления по инвестиционному проекту;

T — период поступления денежных средств по инвестиционному проекту;

N — продолжительность инвестиционного проекта.

Основным способом определения срока окупаемости является расчет кумулятивного денежного потока и нахождение того момента, когда он будет равен нулю.

Достоинства показателя:

• имеет простой метод определения;

• показывает, как долго финансовые ресурсы будут заморожены в • учитывает оценку рискованности проекта.

Недостатки показателя:

• игнорирует денежные потоки за пределами срока окупаемости;

• не делает различия между проектами с одинаковыми по своей сумме денежными потоками, но различным распределением этих сумм по годам;

• игнорирует временную стоимость денег.

Срок окупаемости используется:

• для быстрой отбраковки проектов;

• в условиях сильной инфляции, экономической нестабильности, при дефиците ликвидных средств.

Модификацией критерия является дисконтированный срок окупаемости. Модифицированный срок окупаемости — это число лет, необходимое для возмещения инвестиций по данным дисконтированного денежного потока.

Методика расчета дисконтированного срока окупаемости может быть представлена следующим образом:

Левая часть формулы есть ни что иное, как кумулятивный денежный поток, дисконтированный по цене капитала фирмы.

Преимущества такого показателя могут быть сведены к следующему:

• используется концепция денежных потоков;

• учитывается возможность реинвестировать доходы;

• учитывается временная стоимость денег.

Пример:

Компания рассматривает целесообразность принятия проекта с денежным потоком:

Сделать анализ с помощью показателей действительного и дисконтированного сроков окупаемости. Цена капитала 10%. Принимаются проекты со сроком окупаемости 4 года.

Решение:

1) Анализ на основе показателя действительного срока окупаемости основан на расчете кумулятивного (накопленного) денежного потока и нахождении момента, когда он будет равен нулю:

РР = 3 г. + 10 * 12 мес. = 3 г. 2,4 мес. (3,2 г.).

2) Анализ на основе показателя дисконтированного срока окупаемости также основан на расчете кумулятивного денежного потока, но, в отличие от действительного срока окупаемости, денежный поток вначале дисконтируется по цене капитала, привлекаемого для финансирования проекта:

денежный поток нежный поток DPP = 3 г. + 32,10 * 12 мес. = 3 г. 11,3 мес. (3,94 г.).

Инвестиционный проект следует принять, т.к. его срок окупаемости (3,94 г.) соответствует установленной норме в 4 года.

2. Учетная доходность (ARR) — это отношение среднегодовой ожидаемой чистой прибыли от реализации проекта к среднему объему инвестиций в проект.

Расчет доходности производится по формуле:

где PN — средняя годовая прибыль, генерируемая проектом;

RV — величина остаточной стоимости активов.

Достоинством критерия является его простота для понимания и вычисления.

К недостаткам следует отнести то, что он:

• игнорирует временную стоимость денег;

• не дает информации о вкладе проекта в наращивание рыночной стоимости;

• не дает возможности судить о предпочтительности одного из проектов, имеющих одинаковую проектную бухгалтерскую норму прибыли, но разные величины средних инвестиций;

• игнорирует не денежный характер некоторых видов затрат.

Используется учетная доходность для быстрой отбраковки проектов.

Модификацией критерия учетной доходности является индекс рентабельности инвестиций (PI) — показатель доходности инвестиций. Индекс рентабельности может быть рассчитан по следующей Если PI>1 — проект следует принять; PI0, денежный поток инвестиционного проекта генерирует прибыль. После расчетов с кредиторами по фиксированной ставке прибыль накапливается исключительно для целей акционеров, положение акционеров улучшается.

Если два проекта взаимоисключающие, должен быть выбран тот проект, у которого NPV больше. Если NPV 0, следовательно, денежный поток инвестиционного проекта генерирует прибыль, и проект можно принять.

4. Внутренняя норма доходности (IRR) — это такая ставка доходности при которой, приведенная стоимость поступлений равна приведенной стоимости затрат, т.е. чистая приведенная стоимость проекта равна нулю. Одобряются проекты с внутренней нормой доходности, превышающей WACC фирмы.

Расчет внутренней нормы доходности сводится к нахождению Для определения IRR используются такие методы, как решение уравнения n степени, графический и метод аппроксимации. Наиболее прост для использования метод аппроксимации.

Формула определения IRR методом аппроксимации может быть представлена следующим образом:

Алгоритм определения IRR методом аппроксимации заключается в следующем:

1. Оценить ставку дисконта.

2. Рассчитать NPV потока денежных средств при выбранной ставке дисконта. Если результат положителен, необходимо выбрать большую ставку дисконта, если отрицателен — меньшую ставку дисконта.

3. Пересчитывать NPV потока денежных средств до тех пор, пока его величина не изменит знак.

4. Используя одну положительную и одну отрицательную величину NPV, рассчитать IRR по вышеприведенной формуле.

Логика критерия IRR: если IRR < WACC, то проект следует отвергнуть; IRR > WACC, то проект следует принять; IRR = WACC, то проект не является ни прибыльным, ни убыточным.

Достоинства IRR:

• Не сложен для понимания.

• Хорошо согласуется с главной целью финансового менеджмента — преумножением достояния акционеров.

Недостатки IRR:

• Предполагает сложные вычисления.

• Не всегда выделяется самый прибыльный проект.

• Метод предполагает малореалистичную ситуацию реинвестирования всех промежуточных денежных поступлений от проекта по ставке внутренней доходности.

• Не решает проблему множественности внутренней ставки доходности.

5. Модифицированная внутренняя норма доходности (MIRR) — это такая ставка дисконтирования (ставка доходности), при которой суммарная приведенная стоимость инвестиций равна суммарной наращенной стоимости всех доходов от реализации проекта, причем и дисконтирование, и наращение осуществляется по цене источника финансирования. MIRR может быть рассчитана из следующей формулы:

где r — стоимость источника финансирования данного проекта;

n — продолжительность проекта;

ICi — отток денежных средств (инвестиции) в i-м периоде;

CFi — приток денежных средств (доходы от реализации проекта) в i-м периоде.

Модифицированная внутренняя норма доходности иначе может быть определена как ставка дисконтирования, уравновешивающая приведенную и терминальную стоимость инвестиционного проекта.

Левая часть формулы — это дисконтированная по цене капитала величина всех инвестиций; правая часть — наращенная стоимость денежных поступлений при условии, что они могут быть инвестированы по цене капитала (терминальная стоимость).

Преимуществом MIRR является то, что он может использоваться при анализе всех проектов.

Недостатки:

o сложность вычисления;

o метод предполагает малореалистичную ситуацию реинвестирования всех промежуточных денежных поступлений от проекта по цене источника финансирования проекта.

Модифицированный уровень доходности используется в том случае, когда по инвестиционному проекту невозможно рассчитать единственный внутренний уровень доходности, т.е. существует множественность IRR.

Пример:

Пусть проект А имеет следующий денежный поток:

Требуется рассчитать значения IRR и MIRR, если стоимость источника индоссирования данного проекта равна 12%.

Решение:

Определим значение внутренней нормы доходности методом аппроксимации.

Путем перебора значений ставки дисконта и пересчета значений NPV для различных ставок определено: при ставке 15% значение показателя чистой приведенной доходности составляет 0,02 млн руб., при ставке 16% величина NPV меняет знак на противоположный и составляет (-0,55) млн руб. Используя одну положительную и одну отрицательную величину NPV, рассчитаем значение IRR:

Значение внутренней нормы доходности (15,04%) превышает стоимость источника финансирования инвестиционного проекта (12%), значит, проект следует принять.

MIRR рассчитаем по следующей формуле:

(1 + MIRR) Сравнительная оценка и противоречивость критериев оценки.

1. Сравнительная характеристика критериев — срок окупаемости, дисконтированный срок окупаемости, учетная доходность:

• все критерии не дают достоверной информации о вкладе проекта в наращивание рыночной стоимости фирмы;

• срок службы и учетная доходность игнорируют временную стоимость денег;

• дисконтированный срок окупаемости игнорирует денежные потоки за пределами срока окупаемости.

2. Сравнение NPV и IRR:

NPV более предпочтительный критерий, чем IRR.

Если два инвестиционных проекта независимы, то показатели NPV, IRR, WACC связаны между собой следующими соотношениями:

Если NPV >0, то одновременно IRR>WACC.

Если NPV 0 и подлежат включению в бюджет капиталовложений, проекты E и F имеют NPV < 0, следовательно, должны быть отклонены. Оптимальный размер инвестиций — 800 000 руб.

Оптимизация бюджета капиталовложений имеет место, когда предприятие ограничивает размер инвестиций. В условиях политики оптимизации финансовый менеджер должен отобрать ту совокупность проектов, которая максимизирует суммарное NPV и вместе с тем не выходит за пределы объема капиталовложений.

1. Какие критерии выбора инвестиционных проектов вы знаете?

2. Кратко охарактеризуйте каждый критерий и логику его использования для оценки инвестиционных проектов.

3. Какие три критерия являются основными при анализе независимых проектов.

4. Опишите достоинства и недостатки критериев оценки инвестиционных проектов, условия их применения.

5. Дайте определение термина «приростной денежный поток»

6. Охарактеризуйте основные различия между методиками анализа денежных потоков нового проекта и проекта замены.

7. Как наилучшим образом учесть влияние инфляции при формировании бюджета капиталовложений?

8. Опишите, каким образом учитывается риск при анализе инвестиционного проекта.

9. Опишите технологию формирования оптимального бюджета капиталовложений.

1. Проект А требует инвестиций в размере 10000 тыс. руб., при этом в течение пяти лет ожидаются ежегодные денежные поступления в размере 3000 тыс. руб. Проект B требует инвестиций в размере тыс. руб., а годовые поступления в течение пяти лет составят тыс. руб. Рассчитайте NPV, IRR, MIRR и PI при условии, что цена капитала равна 12%. Считая проекты альтернативными, ранжируйте их по степени предпочтительности по каждому критерию. Какой проект следует принять?

2. Компания «Про-Инвест» анализирует ожидаемые денежные потоки двух альтернативных проектов (в тыс. руб.):

Проект А............. -300 -387 -192 -100 600 600 850 - Проект В............. -405 134 134 134 134 134 134 а) Постройте график NPV для обоих проектов.

б) Рассчитайте IRR каждого проекта.

в) Какой проект предпочтительнее, если цена капитала равна 10%?

Изменится ли ваш выбор, если цена капитала 17%?

г) Рассчитайте значение MIRR для каждого проекта при цене капитала, равной 10 и 17%.

д) Найдите точку пересечения графиков NPV и поясните ее значение.

3. Компания «Нефть-Инвест» рассматривает два альтернативных проекта по добыче нефти. Затраты на бурение скважины по обоим проектам составят 10 млн руб. По проекту А добычу можно будет осуществлять в течение года, получив доход в размере 12 млн руб.;

проект В предполагает эксплуатацию скважины в течение 20 лет с годовым доходом в 1.75 млн руб.

а) Рассчитайте приростной денежный поток в случае принятия проекта В.

б) Если компания принимает проект А и в конце первого года реинвестирует полученные в результате реализации проекта средства, какая ставка реинвестирования уравняет получаемый в этом случае денежный поток с потоком, генерируемым проектом В?

в) Предположим, что цена капитала компании 10%. Можно ли предположить, что любой доступный независимый проект средней степени риска, обещающий доходность выше 10%, будет принят? Если все подобные проекты принимаются, означает ли это, что альтернативная ставка реинвестирования поступлений от ранее принятых и действующих проектов равна только 10%, поскольку единственное, что могут фирмы делать с такими поступлениями, — это реинвестировать их под доходность 10%? Верно ли, что цена капитала является реальной ставкой реинвестирования поступлений, генерируемых проектом?

г) Постройте графики NPV проектов, рассчитайте их IRR и найдите точку пересечения графиков.

4. Компания «Гермес» анализирует два альтернативных проекта расширения производства. Крупномасштабный проект А предусматривает строительство завода; требуемые инвестиции составят 50 млн руб., ежегодный доход — 8 млн руб. в течение 20 лет. Проект В предусматривает строительство небольшого производства с более высоким уровнем затрат живого труда; требуемые инвестиции — 15 млн руб., годовой доход в течение 20 лет — 3,4 млн руб. Цена капитала компании — 10%.

а) Рассчитайте NPV и IRR для обоих проектов.

б) Постройте приростной поток. С каким проектом он связан? Рассчитайте NPV и IRR приростного потока.

в) Постройте графики NPV всех трех проектов.

г) Основываясь на понятии ставок реинвестирования и альтернативных затрат, поясните, почему критерий NPV предпочтительнее критерия IRR в случае, когда цена капитала постоянна.

5. Вы работаете финансовым аналитиком в компании «Консалт Партнёр». Финансовый директор просит вас проанализировать два проекта, А и B, с ценой капитала 12% и величиной инвестиций тыс. руб. каждый. Денежные потоки имеют вид (в тыс. руб):

а) Рассчитайте значения РР, NPV, IRR, MIRR и PI.

б) Если проекты независимые, какой из них следует принять?

в) Если проекты альтернативные, какой из них следует принять?

г) Каким образом изменение цены капитала может привести к конфликту в ранжировании потоков по критериям NPV и IRR? При каком значении цены капитала, r, возникает этот конфликт? Начертите графики NPV.

д) Почему существует отмеченное противоречие?

6. Компания «Универсал» должна принять решение о разработке месторождения. Требуемые инвестиции — 4,4 млн. руб. В течение первого года эксплуатации ожидается доход в размере 27,7 млн руб.; в течение второго года должны быть выполнены реставрационные работы в объеме 25 млн руб., выплачиваемых в конце этого года.

а) Начертите график NPV.

б) Следует ли принять проект, если r= 8%? r = 14%? Поясните.

в) Можете ли вы привести примеры подобных ситуаций появления множественной IRR?

г) Рассчитайте MIRR при r = 8% и r = 14%. Согласуются ли критерии MIRR и NPV при оценке проекта?

7. Компания «СуперКофе» анализирует целесообразность внедрения системы транспортировки сырья и продукции на строящемся заводе. Первый вариант, требующий значительных инвестиций, предусматривает установку конвейера, второй — приобретение специальных лифтов, при этом единовременные затраты будут меньше, но эксплуатационные — относительно больше. Решение о строительстве завода уже принято, а выбор той или иной системы не окажет влияния на его рентабельность. Цена капитала равна 8%, динамика ожидаемых затрат имеет вид (в тыс. руб):

а) Рассчитайте IRR каждого проекта.

б) Рассчитайте приведенную стоимость затрат по каждому проекту.

Какой проект выгоднее?

1. Бланк И.А. Основы финансового менеджмента. Киев: Ника-Центр, 1999.

Т.2. С.41-84.

2. Бригхэм Ю., Гапенски Л. Финансовый менеджмент: Полный курс: В 2 т.:

Пер. с англ. СПб.: Экономическая школа, 1998. Т.1. С.208-358.

3. Ковалев В.В. Введение в финансовый менеджмент. М.: Финансы и статистика, 1999. С.436-509.

4. Финансовое управление фирмой / В.И. Терехин, С.В. Моисеев, Д.В. Терехин, С.Н. Цыганков; Под ред. В.И. Терехина. М.: ОАО «Изд-во «Экономика», 1998. С.130-136.

Цели модуля:

• Изучить теории, лежащие в основе решений относительно структуры капитала.

• Изучить факторы, определяющие структуру капитала.

• Изучить виды рисков, обусловленные структурой капитала и активов и показатели, используемые для их оценки.

• Изучить влияние структуры капитала на стоимость фирмы.

После изучения модуля Вы сможете:

• Производить оценку производственного и финансового рисков предприятия.

• Обосновывать решения по выбору оптимальной (целевой) структуры капитала.

Ключевые слова: производственный риск; финансовый риск; операционный леверидж; финансовый леверидж.

10.1. Теории структуры капитала.

Виды рисков, обусловленные структурой капитала Выделяют два вида рисков, обусловленных структурой капитала и активов:

• производственный;

• финансовый.

Производственный риск — это риск активов предприятия, если оно не использует заемный капитал.

Финансовый риск есть дополнительный риск, относящийся к акционерам и возникающий при использовании заемного финансирования.

Их можно рассматривать как с позиции общего риска, так и с позиции рыночного риска.

10.2. Общий производственный и финансовый риск.

Производственный рычаг. Финансовый рычаг В рамках общего риска производственный риск измеряется неопределенностью, неизбежной при прогнозировании рентабельности (активов — ROA, инвестированного капитала — ROI, акционерного капитала — ROE).

Производственный риск измеряется средним квадратическим отклонением ROA, ROI, ROE.

Производственный риск предприятия зависит в основном от следующих факторов:

• изменчивости спроса на продукцию — чем менее изменчив спрос на продукцию предприятия, тем ниже производственный риск;

• изменчивости продажной цены;

• изменчивости затрат на ресурсы;

• возможности регулировать отпускные цены в зависимости от изменения издержек — она снижает риск;

• способности своевременно организовать производство новой продукции экономичным образом — это также снижает риск;

• уровня постоянных издержек (т.е. если в составе издержек предприятия высок удельный вес постоянных издержек, которые не снижаются при падении спроса, то уровень производственного риска велик).

Если в общей сумме операционных издержек предприятия большой удельный вес составляют постоянные затраты, то такое предприятие имеет высокий уровень операционного левериджа.

Действие или эффект операционного рычага проявляется в том, что сравнительно небольшое изменение объема реализации может привести к большому изменению ROE, поскольку постоянные издержки предприятие несет независимо от производства и реализации продукции, а переменные издержки пропорциональны объему производства, которые при снижении спроса сокращаются.

Чем выше уровень операционного левериджа, тем больше производственный риск предприятия, измеряемый средним квадратическим отклонением его ожидаемой ROE.

Действие операционного левериджа оценивается с помощью показателя «уровень операционного левериджа» (OL) или «сила воздействия операционного рычага» (СВОР).

где FC — сумма постоянных операционных издержек предприятия;

EBIT — прибыль до вычета процентов за кредит и налога на прибыль (операционная прибыль).

Экономический смысл показателя OL: при изменении выручки от реализации продукции на n % прибыль изменится на величину n * OL.

Модификации производственного левериджа:

где V — размер выручки от реализации продукции.

Экономический смысл: показывает степень чувствительности EBIT (или операционной прибыли) к изменению выручки от реализации продукции.

где EBIT — темп прироста прибыли до вычета процентов за кредит и налога на прибыль (или операционной прибыли), в %;

Vн — темп прироста объема реализации продукции в натуральном выражении, в %;

P — темп изменения уровня средней цены за единицу продукции, Вторая модификация позволяет комплексно учесть влияние на изменение EBIT как изменений в ценовой политике предприятия, так и изменений темпов прироста или снижения объема реализации продукции.

Замечания:

OL всегда рассчитывается только для данной выручки от реализации продукции. Операционный леверидж позволяет финансовому менеджеру упрощать анализ и прогнозировать тенденции и динамику изменения операционной прибыли. Изменяется выручка — изменяется и значение OL.

Величина OL находится в прямой зависимости от доли постоянных издержек в общей сумме затрат предприятия.

Чем выше доля постоянных издержек, а следовательно, и значение OL, тем выше прозводсвенный риск предприятия.

Особенности проявления механизма операционного левериджа:

1. Положительное воздействие операционного левериджа начинает проявляться лишь после того, как предприятие преодолевает точку безубыточности своей деятельности.

2. После преодоления точки безубыточности, чем выше доля постоянных затрат в общей их сумме, тем большей силой воздействия на прирост прибыли будет обладать предприятие, наращивая объем реализации продукции.

3. Наибольшее положительное воздействие операционного левериджа достигается в поле, максимально приближенном к точке безубыточности (после ее преодоления).

4. Эффект операционного левериджа стабилен только в коротком периоде.

Использование операционного левериджа.

Механизм операционного левериджа используется при анализе проектов, подразумевающих различные методы производства определенной продукции, имеющих разные уровни операционного левериджа и разные объемы безубыточного производства.

Финансовый риск есть дополнительный риск, относящийся к акционерам и возникающий при использовании заемного финансирования (использование займов и привилегированных акций приводит к тому, что производственный риск, сосредоточивающийся на держателях обыкновенных акций, возрастает).

Финансовый риск измеряется так: ROE ROE, где ROE — среднеквадратическое отклонение ROE в случае, если предприятие не использует заемное финансирование;

ROE — среднеквадратическое отклонение ROE в случае, если предприятие использует заемное финансирование.

Если предприятие использует заемное финансирование, то ROE > ROE, т.к. производственный риск ложится на держателей акций.

Разница ROE ROE является мерой увеличения риска за счет приL U влечения заемных средств.

Финансовый рычаг (леверидж) — это объективный фактор, возникающий у предприятий, использующих заемный капитал, позволяющий получить дополнительную прибыль на собственный капитал.

Уровень финансового левериджа — это процентное изменение чистой прибыли (прибыли, принадлежащей акционерам), вызванное процентным изменением операционной прибыли до выплаты процентов за кредит и налога на прибыль Формула расчета финансового левериджа:

где FL — сила воздействия финансового рычага;

EPS — изменение операционной прибыли на одну акцию.

Экономический смысл: финансовый леверидж показывает, на сколько процентов изменится чистая прибыль в расчете на одну обыкновенную акцию при изменении операционной прибыли на 1%.

Преобразовав выше приведенную формулу, получим:

где FL — уровень финансового левериджа;

I — сумма процентов за кредит.

Экономический смысл: чем больше объем привлеченных предприятием заемных средств, тем больше выплаченная по ним сумма процентов и тем выше уровень финансового левериджа и финансового риска, связанного с предприятием.

Эффект финансового рычага отражает уровень дополнительно генерируемой прибыли собственным капиталом предприятия при различной доле использования заемных средств.

Эффект финансового левериджа рассчитывается по следующей формуле:

где D` — заемный капитал;

E — собственный капитал;

RA — чистая рентабельность активов;

h — ставка процента по заемному капиталу;

Т — ставка налога на прибыль, в %.

Составляющие эффекта финансового рычага:

Плечо рычага ( D ). (70) Плечо рычага характеризует силу воздействия финансового рычага.

Чем больше величина заемных средств, тем больше плечо и тем сильнее влияние заемного капитала.

Дифференциал (Ra h * (1 T )). (71) Дифференциал характеризует превышение чистой рентабельности активов над ставкой процента по кредиту, скорректированной на налоговую защиту. Величина дифференциала характеризует риск кредитора. Чем больше значение дифференциала, тем меньше риск кредитора, и наоборот.

Эффект финансового рычага показывает прирост чистой рентабельности собственного капитала за счет привлечения единицы заемных средств. Если при этом дифференциал финансового рычага отрицателен, то каждая единица заемного капитала уменьшает чистую рентабельность собственного капитала.

Назначение показателя: эффект финансового рычага позволяет:

• определять оптимальный для предприятия объем привлекаемых заемных средств;

• выбрать допустимые условия кредитования.

Пример:

По нижеприведенным исходным данным определить:

1. Сколько процентов прибыли удастся сохранить предприятию, если выручка от реализации сократится на 15%.

2. Процент снижения выручки, при котором предприятие полностью лишается прибыли и вновь встает на порог рентабельности.

3. На сколько процентов необходимо снизить постоянные издержки, чтобы при сокращении выручки на 15% и при прежнем значении силы воздействия операционного рычага предприятие сохранило 85% ожидаемой прибыли.

4. Уровень эффекта финансового рычага. Условная ставка налогообложения — Средняя расчетная ставка процента (средне- 40% взвешенная стоимость заемных средств) Решение:

При изменении выручки на 15% операционная прибыль изменится на n*OL=15%*1,98=29,62%, т.е. предприятию удастся сохранить 70, % прибыли.

2) EBIT=V-FC-VC 358, Снижение постоянных затрат на 14,7% сохранит 85% прибыли.

10.3. Рыночный производственный и финансовый риски Рыночный риск представляет собой сравнительную оценку и измеряется -коэффициентом.

Анализ влияния заемного финансирования на -коэффициент может быть произведен на основе двух формул.

Первая формула определения цены акционерного капитала финансово зависимого предприятия (ksL), полученная на основе объединения САРМ с моделью Модильяни — Миллера:

где u — коэффициент, который бы фирма имела при отсутствии з аемного капитала предприятия.

Примечание:

Из формулы следует, что требуемая доходность акционерного капитала финансово зависимой компании (ksL) равна сумме безрисковой ставки, компенсирующей инвесторам «омертвление» их (временную стоимость) денежных средств, премии за производственный и за финансовый риски.

Вторая формула оценки доходности акционерного капитала (формулы линии рынка ценных бумаг):

Совместное рассмотрение формул (1) и (2) дает возможность получить формулу для оценки -коэффициента финансово зависимого предприятия, которая имеет следующий вид:

Примечание:

-коэффициент финансово зависимого предприятия равен коэффициенту, который оно бы имело, если бы не использовало заемный капитал, умноженному на коэффициент, зависящий от ставки налога на прибыль и уровня финансового левериджа, измеряемого отношением рыночной стоимости заемного капитала (D) к рыночной стоимости акционерного капитала (S).

Таким образом, рыночный риск предприятия, измеряемый величиной L, зависит как от производственного риска, измеряемого величиной u, так и от финансового риска, измеряемого как L u, и равен D, т.е. оценка -коэффициента фирмы определяется с учетом ее производственного риска, измеряемого -коэффициентом других фирм той же отрасли, и ее финансового риска, измеряемого ее собственной структурой капитала и налоговой ставкой. При использовании заемного капитала производственный риск концентрируется на акционерах, а увеличение риска сопровождается ростом ожидаемой доходности.

10.4. Оптимальная структура источников финансирования Оптимальная структура капитала находится между нулевой и 100процентной долей заемного капитала.

При формировании структуры капитала следует учитывать следующее:

1. Высокорисковым предприятиям, доходность капитала которых значительно колеблется, следует привлекать заемный капитал в меньших масштабах, чем низкорисковым.

2. Предприятия, владеющие материальными, реализуемыми на рынке активами, могут привлекать заемный капитал в большей степени, чем предприятия, стоимость которых определяется главным образом неосязаемыми активами, например патентами и т.п.

3. Предприятия, уплачивающие высокие налоги на прибыль, не имеющие налоговых льгот, могут позволить себе большую кредиторскую задолженность, чем предприятия с низкими ставками налога на прибыль.

4. Любое предприятие должно поддерживать такую целевую структуру капитала, которая позволяет сбалансировать издержки и выгоды финансового левериджа, поскольку именно подобная структура максимизирует стоимость предприятия.

5. Предприятия одной отрасли, близкие по масштабам деятельности, имеют схожие структуры капитала, определяются приблизительно одинаковым типом активов, производственного риска и доходности.

При определении целевой структуры следует учитывать многие факторы качественного порядка. К их числу относятся такие, как:

• долгосрочная жизнеспособность;

• консерватизм менеджеров;

• отношение заимодавцев и рейтинговых агентств;

• резервный заемный потенциал;

• функция контроля;

• структура активов;

• прибыльность;

• налоги.

Примечание:

1. Структура капитала фирм существенно варьирует как в разрезе отраслей, так и внутри любой отрасли, что объясняется спецификой той или иной анализируемой совокупности.

2. Оптимальную структуру капитала целесообразно выражать в терминах рыночных, а не балансовых оценок, хотя именно последние чаще всего и используются менеджерами.

1. Дайте определение следующих понятий:

а) структура капитала;

б) производственный риск;

в) финансовый риск;

г) операционный леверидж;

д) финансовый леверидж;

е) затраты, связанные с финансовыми затруднениями, агентские затраты.

2. Какова связь между рыночным риском и левериджем?

3. Дайте определение понятий «оптимальная структура капитала», «целевая структура капитала».

1. Определить силу воздействия операционного рычага предприятия, у которого выручка от реализации составила 2400 тыс. руб., сумма переменных затрат — 420 тыс. руб., сумма постоянных затрат — 1260 тыс. руб.

2. На сколько процентов повысится прибыль предприятия при росте объема реализации на 40 %, если сила воздействия операционного рычага составила 2,1.

3. Фирма А, имеющая собственный капитал 700 тыс. руб., заемный — 300 тыс. руб., балансовую прибыль до выплаты процентов за кредит и налога на прибыль 400 тыс. руб., привлечение заемного капитала обходится ей 30%, ставка налога на прибыль составляет 24%, планирует увеличение объемов производства за счет дополнительного привлечения заемного капитала без увеличения собственного. По плану на 1-й год: D = 500 тыс. руб., EBIT = 480 тыс. руб., проценты за кредит — 32%; на 2-й год: D = 700 тыс. руб., EBIT = 560 тыс. руб., проценты за кредит — 35%; в третий год: D = 1400 тыс. руб., EBIT = 840 тыс. руб., проценты за кредит — 45%. Рассчитать планируемую рентабельность собственного капитала фирмы по годам. Результаты вычислений дифференциала, плеча рычага, эффекта финансового рычага представить в таблице. Интерпретировать результаты вычислений.

4. Выручка предприятия в отчетном периоде составила 2000 тыс.

руб., затраты на производство продукции — 1600 тыс. руб. Предприятие использовало в обороте только собственный капитал в сумме 1000 тыс. руб.

Финансовый менеджер предлагает изменить структуру капитала, уменьшив собственный капитал до 500 тыс. руб., а остальную потребность в источниках профинансировать за счет кредита. Ставка за кредит — 20% годовых, ставка налога на прибыль — 24%. Следует ли принять такое предложение? Выгодно ли оно предприятию?