[ «Математический факультет ПРОФЕССИОНАЛЬНО ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ПРОГРАММА ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ Специальность 010101 Математика Квалификация — математик Кемерово 2005 г. 1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА СПЕЦИАЛЬНОСТИ ...»
Мат. обеспечение системы 1С Бухгалтерии. Концепция системы 1С:Предприятие. Режим конфигурирования системы. Основные понятия системы.
Создание новой конфигурации. Создание структуры метаданных. Краткая характеристика встроенного языка.
Доп. главы дифференциальной геометрии Определение гладкого многообразия. Симплектические и пуассоновы многообразия.
Интегрируемые по Лиувиллю гамильтоновы системы.Понятие связности и геодезические кривые на многообразии. Связности, согласованные с метрикой Геодезические потоки. Геодезический поток на поверхности вращения. Метрики Лиувилля. Описание метрик, геодезические потоки которых интегрируемы при помощи линейных интегралов.Описание римановых метрик, геодезические потоки которых допускают квадратичный интеграл Специализация «математическое моделирование» связана с вопросами построения, исследования и приложениями математических моделей физических явлений.
Большинство рассматриваемых математических моделей связаны с моделями сплошных сред и сводятся к краевым задачам для уравнений с частными производными.
Целью специализации является подготовка специалистов, умеющих правильно формулировать итоговую математическую постановку задачи, исследовать ее на корректность, предложить алгоритмы численного расчета и реализовать ее в виде компьютерной программы.
Для достижения этой цели на кафедре дифференциальных уравнений читаются специальные курсы, посвященные как примером построения математических моделей сплошных сред, так и теоретическим и численным методам исследований итоговых математических задач. Приобретенные навыки и знания студенты специализации реализуют в своих курсовых, выпускных квалификационных и дипломных работах.
Название дисциплин специализации «математическое моделирование»
1. Введение в механику сплошных сред Предмет и методы механики сплошных сред.Математический аппарат механики сплошных сред.Представление движения сплошной среды. Теория деформаций.Теория напряжений. Законы сохранения в механике. Простейшие модели механики сплошных сред. (идеальная и вязкая жидкости 2. Краевые задачи для обыкновенных дифференциальных уравнений Постановка краевых задач для ОДУ. Функция Грина и ее свойства. Собственные функции и собственные значения. Теоремы разложения Стеклова. Связь краевых задач с теорией интегральных уравнений.
3. Гидродинамика идеальной несжимаемой жидкости Уравнения движения несжимаемой жидкости. Вихревые и потенциальные плоские течения. Задачи обтекания твердых тел. Волновое движение идеальной жидкости.
4. Численное решение задач математической физики Введение. Основные понятия и математический аппарат теории разностных схем. Разностные схемы для стационарных уравнений. Разностные схемы для нестационарных уравнений.
5. Обобщенные решения задач математической физики Обобщенные функции. Некоторые вопросы функционального анализа. Уравнения эллиптического типа. Уравнения гиперболического типа. Уравнения параболического типа.
6. Введение в теорию вариационных неравенств Введение. Вариационные неравенства в конечномерных пространствах. Вариационные неравенства в гильбертовом пространстве..Вспомогательные сведения из функционального анализа. Метод наискорейшего спуска. Метод Ньютона-Канторовича. Вариационная постановка и исследование задач со свободной границей.
7. Математические модели естествознания Математические модели жидкой среды. Несжимаемая вязкая жидкость. Сжимаемость. Основные уравнения и упрощающие предположения. Модель мелкой воды. Невязкая несжимаемая жидкость.
Уравнения Навье- Стокса. Граничные условия. Диссипация энергии. Размерностный подход к решению задач механики и жидкости. Основной математический аппарат. Нелинейные конформные отображения и их применение к задачам газовой динамики. Некоторые плоские задачи механики.
Парадоксы в схеме идеальной жидкости. Задачи со свободными границами.
8. Численные методы решения задач математической физики Введение. Основные понятия и математический аппарат теории разностных схем. Разностные схемы для нестационарных уравнений. Разностные схемы для стационарных уравнений..
9. Дополнительные главы уравнений математической физики Некоторые вопросы функционального анализа. Уравнения Эллиптического типа. Уравнения гиперболического типа. Уравнения параболического типа 10. Некоторые методы исследования дифференциальных уравнений Численные методы исследования моделей. Применение пакетов прикладных программ к аналитическому исследованию моделей. Модели динамики популяций. Пространственнонеоднородные модели. Модель распространения тепла без начальных условий. Моделирование объектов и процессов. Аналитические методы исследования моделей. Нелинейные модели теплопроводности.
11. Математические модели в газовой динамике Основные характеристики сплошной среды. Интегральные законы сохранения. Дифференциальные уравнения газовой динамики. Сильные и слабые разрывы. Краевые задачи. Одномерные неустоявшиеся движения.
12. Корректность краевых задач механики неоднородных сред Постановка начально-краевой задачи. Априорные оценки для плотности и температуры. Априорные оценки для производных. Доказательство теоремы единственности.
1 МЕТОДИКА ПРЕПОДАВАНИЯ МАТЕМАТИКИ
Предмет методики преподавания математики. Цели изучения математики в средней школе. Анализ программы по математике. Индукция и дедукция. Анализ и синтез в обучении математике. Метод математической индукции. Математические понятия, предложения, доказательства. Задачи в обучении математике.Частная методика: числовые системы в школьном курсе математики, тождественные преобразования, уравнения и неравенства, их классификация, равносильность.
Функции и графики, элементы дифференциального интегрального исчисления.
Принципы построения школьного курса геометрии. Взаимное расположение прямых
2 ИСТОРИЯ И МЕТОДОЛОГИЯ МАТЕМАТИКИ
Зарождение математики от древнейших времен до средних веков (Египет, Греция, Арабский мир). Дифференциация математики в средние века (Италия, Франция).Синтез алгебры и геометрии у Декарта. Становление математического анализа.
Становление современной алгебры и геометрии в 19 веке. Интеграционные процессы в современной математике.
3 НАУЧНЫЕ ОСНОВЫ ШКОЛЬНОГО КУРСА
Аксиоматическое построение. Аксиоматика школьных учебников по геометрии.Анализ школьных учебников. Логико-дидактический анализ. Отдельные главы алгебра, начал анализа и геометрии: теория делимости, метод координат, элементы теории вероятности, принцип Дирихле. Активизация учебной деятельности школьников, активные методы обучения, их классификация, средства активизации, различные формы урока. Активизация учебной деятельности на факультативах.
Новые технологии. Особенности работы в классах с углубленным изучением
4 НОВЫЕ ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ
Введение в технические средства построения информационных систем и сетей передачи данных. Основные информационные сервисы. Правовые основы деятельности по защите информации. Этапы создания информационных систем.Безопасность основных информационных ресурсов. Организационные средства обеспечения безопасности. Правовые основы деятельности по защите информации.
Система стандартов для разработки и обеспечения качества программных систем.
Проектирование информационного ресурса с использованием языков НТML и Предмет курса, обработка психологической информации, методы непараметрической статистики, корреляционный анализ для различных шкал измерения, многомерный анализ психологических исследований.
6 ПРАКТИКУМ ПО РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ
Решение нестандартных задач алгебры и геометрии. Задачи с параметрами. Методика выполнения тестов по математике.
7 БЕЗОПАСНОСТЬ ЖИЗНЕДЕЯТЕЛЬНОСТИ
Теоретические основы безопасности жизнедеятельности в системе «человек среда обитания»; правовые, нормативно-технические и организационные основы безопасности жизнедеятельности; основы физиологии человека и рациональные условия деятельности; анатомо-физиологические последствия воздействия на человека травмирующих, вредных и поражающих факторов; идентификацию травмирующих, вредных и поражающих факторов чрезвычайных ситуаций;средства и методы повышения безопасности, экологичности и устойчивости.
технических средств и технологических процессов; методе прогнозирования 4.2. Практика студентов математического факультета является составной частью основной образовательной программы Высшего профессионального образования для специальности 0101 - «Математика» и проводится в сроки, определяемые учебными планами. Введение практики в учебный процесс необходимо для создания условий, при которых студент мог бы полученные теоретические знания соединить с практической деятельностью, овладеть профессиональными умениями, навыками и опытом практической деятельности.
5. СРОКИ ОСВОЕНИЯ ОСНОВНОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ
ПРОГРАММЫ ВЫПУСКНИКА ПО СПЕЦИАЛЬНОСТИ
5.1. Срок освоения основной образовательной программы подготовки математика при очной форме обучения практики (учебная и/или производственная ) не менее 15 недель итоговая государственная аттестация, включая подготовку и защиту выпускной квалификационной каникулы (включая 8 недель последипломного 5.2. Для лиц, имеющих среднее (полное) общее образование, срок освоения основной программы подготовки математика при заочной формам обучения, а также в случае сочетания различных форм обучения увеличивается вузом до одного года относительно нормативного сока, установленного государственным образовательным стандартом.5.3. Максимальный объем учебной нагрузки студента устанавливается 54 часа в неделю, включая все виды его аудиторной и внеаудиторной (самостоятельной) учебной работы.
5.4. Объем аудиторных занятий студента при очной форме обучения для теоретического обучения устанавливается 32 часа в неделю. В указанный объем не входят обязательные занятия по физической культуре, иностранному языку и факультативным дисциплинам. Объем обязательных аудиторных занятий по блоку общепрофессиональных дисциплин должен составлять не менее 2/3 от общего объема часов.
55. При заочной форме обучения каждому студенту обеспечена возможность занятий с преподавателем в объеме не менее 160 часов в год.
5.6. Общий объем каникулярного времени в учебном году составляет 7-10 недель, в том числе 2 недели в зимний
6. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ОСНОВНОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ
Контрольные работы планируются по каждой дисциплине циклов общие математические и естественнонаучные дисциплины и общепрофессиональные дисциплины, по которым предусмотрены практические или лабораторные занятия. Количество контрольных работ по дисциплинам определяется методической комиссией факультета. По всем дисциплинам, включенным в учебный план высшего учебного заведения, выставляется итоговая оценка.
Реализация основной образовательной программы обеспечивается преподавателями, имеющими базовое образование и опыт работы и публикации по профилю специальности, систематически ведущими научную и научнометодическую работу, подтверждённую публикациями.
Доля преподавателей с учёными степенями составляет 87%.
Преподаватели специальных дисциплин, в основном, имеют учёную степень и опыт деятельности в соответствующей профессиональной сфере.
Научными руководителями дипломных исследований являются высококвалифицированные специалисты, работающие в области математики, по которой выполняется выпускная квалификационная работа, и имеющие опыт научного руководства студентами и аспирантами.
6.3. Требования к учебно-методическому обеспечению учебного процесса.
Все дисциплины учебного плана обеспечены рабочими программами, а также учебно-методической документацией по различным видам занятий, разработанной преподавателями Кемеровского государственного университета и других вузов.
Уровень обеспеченности учебно-методической документацией составляет, в среднем, 1 экземпляр на каждого студента. Обеспеченность учебной литературой по специальности составляет 0,5 экземпляра на каждого студента.
Библиотечные фонды университета обеспечиваются научными периодическими изданиями России и зарубежных стран.
Университет обеспечивает доступ студентам к ресурсам Интернет в читальных залах библиотеки, ЦНИТ и компьютерных классах факультета.
На факультете имеется 6 компьютерных классов для проведения учебных занятий, статистической обработки данных научных исследований с доступом в Интернет, а также один компьютерный класс иностранных языков. Наличие двух мультимедийных лекционных аудиторий на факультете обеспечивает возможность использовать новейшие информационные технологии в процессе обучения студентов.
Лабораторно – практические работы по предмету физика проводятся в специализированных кабинетах, где установлено соответствующее оборудование. Кроме того на факультете имеются спортивный зал, кабинет математики, кабинет общественных наук и кабинет методики преподавания математики.
Выполнение научно-исследовательской квалификационной (дипломной) работы и преддипломная практика специалиста осуществляется на базе лабораторий факультета, на базе НИИ, других вузов, производственных организаций с использованием их материально-технических возможностей на основе соответствующих договоров (в делах деканата и соответствующих кафедр).
Проведение производственных и научно-исследовательских практик осуществляется на собственной базе, школах города и области.
Студенты, обучающиеся по ПрОП специальности 010101 «Математика», согласно учебному плану проходят две практики: производственную (педагогическую) и преддипломную (дипломирование).
Цели и задачи производственной практики- самостоятельное выполнение студентами в условиях производства реальных производственных и общественных задач на основе закрепления теоретических и практических знаний, умений и навыков по специальности, формирование в условиях производства профессиональных способностей студента.
Проведение производственной практики требует решения следующих проблем: соединение компонентов фундаментального, специального и профессионального математического образования с их практическим использованием в конкретной производственной деятельности; включение студентов в непрерывный производственный процесс предприятия или организации; обеспечение студентов необходимой научнометодической литературой и техническими средствами для выполнения задач практики, раскрытие особенностей работы студента на предприятиях и в организациях специфического профиля.
Производственная (педагогическая) практика студентов, осваивающих ПрОП специальности «Математика» включает следующие этапы:
Производственная практика на 3 курсе (4 недели в июле) Производственная практика на 4 курсе (4 недели в феврале-марте) Производственная практика на 5 курсе (7 недель в ноябре-декабре Студенты проходят практику на конкретных базах практики, определенных профилирующими кафедрами и утвержденными Советом факультета.
Факультет имеет возможность заключать договора со школами, колледжами, другими вузами для проведения педагогической практики. На основании договора с отделом образования Кемеровской области к базам педагогической практики студентов математического факультета специальности/ направления 010101/ относятся: МОУ Гимназия №1 г.Кемерово, МОУ Гимназия №21 г.Кемерово, МОУ Гимназия №17 г.Кемерово, МОУ Лицей №89 г.Кемерово, МОУ СОШ №31 г.Кемерово, Кемеровский госуниверситет, колледжи и ВУЗы г.Кемерово.
Студенты, не ориентированные на работу в сфере образования, проходят производственную практику на предприятиях и в организациях, заключая с ними индивидуальные договоры о прохождении проактики.
Специальная и преддипломная практики соответствуют основным направлениям специализаций факультета.
Цель и задачи преддипломной практики- завершение предварительной работы, необходимой для получения основных результатов дипломной работы: окончательная формулировка проблемы, определение структуры работы, сбор и обработка данных, приобретение студентом навыков самостоятельной научноисследовательской работы, теоретическое обоснование и обобщение результатов, полученных в ходе производственной практики; изучение литературы по теме дипломной работы, проведение в случае необходимости численных расчетов.
Преддипломная практика проходит в течение 7 недель в десятом семестре и проходит, как правило, на кафедрах факультета.
7.ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКА
7.1. Требования к профессиональной подготовленности математика Выпускник математического факультета умеет решать задачи, соответствующие его квалификации, указанной в государственном стандарте.Специалист - математик отвечает следующим требованиям:
-знаком с основными учениями в области гуманитарных и социально-экономических наук, способен научно анализировать социально-значимые проблемы и процессы, умеет использовать на практике методы этих наук в различных видах профессиональной и социальной деятельности.
-знает этические и правовые нормы, регулирующие отношение человека к человеку, обществу, окружающей среде, умеет учитывать их при разработке экологических и социальных проектов;
- имеет целостное представление о процессах и явлениях, происходящих в неживой и живой природе, понимает возможности современных научных методов познания природы и владеет ими на уровне, необходимом для решения задач, имеющих естественнонаучное содержание и возникающих при выполнении профессиональных функций;
-способен продолжить обучение в аспирантуре и по специальности, вести профессиональную деятельность в иноязычной среде (требование рассчитано на реализацию в полном объеме через 10 лет);
-имеет научное представление о здоровом образе жизни, владеет умениями и навыками физического самосовершенствования;
-владеет культурой мышления, знает его общие законы, способен в письменной и устной речи правильно (логически) оформить его результаты;
- умеет на научной основе организовать свой труд, владеет компьютерными методами профессиональной деятельности;
-способен в условиях развития науки и изменяющейся социальной практики к переоценке накопленного опыта, анализу своих возможностей, умеет приобретать новые знания, обучаться в магистратуре, использовать другие формы обучения, включая самостоятельные и информационно образовательные технологии;
-понимает сущность и социальную значимость своей будущей профессии, основные проблемы дисциплин, определяющих конкретную область его деятельности, видит их взаимосвязь в целостной системе знаний;
-способен к проектной деятельности в профессиональной сфере на основе системного подхода, умеет строить и использовать модели для описания и прогнозирования различных явлений, осуществлять их качественный и количественный анализ;
-способен поставить цель и сформулировать задачи, связанные с реализацией профессиональных функций, умеет использовать для их решения методы изученных им наук;
- готов к кооперации с коллегами и работе в коллективе, знаком с методами управления, умеет организовать работу исполнителей, находить и принимать управленческие решения в условиях различных мнений, знает основы педагогической деятельности;
профессиональной деятельности, работе над междисциплинарными проектами;
-способен к совершенствованию своей профессиональной деятельности в области математики.
7.2. Требования к итоговой государственной аттестации математика 7.2.1. Общие требования к государственной итоговой аттестации.
Итоговая государственная аттестация математика включает защиту выпускной квалификационной работы и государственный экзамен, позволяющий выявить теоретическую подготовку к решению профессиональных задач.
Итоговые аттестационные испытания предназначены для определения практической и теоретической подготовленности специалиста к выполнению профессиональных задач, установленных государственным образовательным стандартом по специальности «Математика», и продолжению образования в аспирантуре.
Аттестационные испытания, входящие в состав итоговой государственной аттестации выпускника соответствуют основной образовательной программе высшего профессионального образования, которую он освоил за время обучения.
7.2.2. Требования к квалификационной работе математика Требования к содержанию, объему и структуре выпускной работе определяются высшим учебным заведением на основании Положения об итоговой государственной аттестации выпускников высших учебных заведений, утвержденном Минобразованием России, государственного образовательного стандарта по специальности Математика и методических рекомендаций НМС по математике и механике УМО университетов.
Время, отводимое на выполнение и защиту квалификационной работы, составляет для специалиста не менее двенадцати недель.
Основной целью квалификационной работы является закрепление и углубление теоретических знаний по специальным дисциплинам и приобретение навыков в и практической деятельности.
Квалификационная работа может быть реализована в одной из следующих форм:
-самостоятельное научное исследование;
-работа прикладного характера, содержащая математическую модель, алгоритм решения и программную реализацию;
-работа методического характера, связанная с преподаванием математических дисциплин.
7.2.3. Требования к государственному экзамену математика Программа государственного экзамена определяется основными разделами цикла ОПД.
Декан математического факультета,
«