«В.С. Моисеев ПРИКЛАДНАЯ ТЕОРИЯ УПРАВЛЕНИЯ БЕСПИЛОТНЫМИ ЛЕТАТЕЛЬНЫМИ АППАРАТАМИ МОНОГРАФИЯ Казань 2013 УДК 629.7:629:195 ББК 39.56 М 74 Редактор серии: В.С. Моисеев – заслуженный деятель науки и техники Республики ...»

Если последовательность значений векторов x(0), x(1), x(2), …, x(k), … является сходящейся, то есть у нее существует предел = lim x (k ), то этот предел является решением системы (3.2.4). Действительно, имеем, что В связи с тем, что вектор является решением системы (3.2.4), которая получена из системы (3.2.1), то будет являться решением и этой системы.

Требования (3.2.6) сходимости итерационного процесса нахождения значений x 1, x 2, …, xn накладывает жесткие условия на коэффициенты системы (3.2.1). Однако, если detA 0, то с помощью элементарных преобразований системы (3.2.1) ее можно заменить эквивалентной системой (3.2.3), такой, что условия сходимости будут выполнены.

В работе [104] приводится следующее условие сходимости итерационного процесса (3.2.5):

Итерационный процесс заканчивается, если для двух приближений в расчетной схеме (3.2.5) выполнено условие:

где (k) – точность вычисления корней на k-м шаге; – заданная точность решения системы (3.2.1).

Пусть это условие выполнилось на шаге N = k + 1. Тогда в качестве корней системы (3.2.1) принимаются значения Данный метод представляет собой некоторую модификацию метода простых итераций. Основная его идея состоит в том, что при вычислении (k +1)-го приближения неизвестной x i учитываются уже вычисленные ранее (k +1)-е приближения неизвестных x 0, x 1, …, x i–1. Иначе говоря, найденное (k +1)-е приближение сразу же используется для получения (k +1)-го приближения последующих координат (Рис. 3.2).

Предположим, что k-е приближения корней системы (3.2.3) известны. Тогда (k +1)-е приближения корней будут находиться по следующим итерационным формулам метода Зейделя:

Расчетная схема (3.2.8) этого метода в общей форме имеет вид:

Достаточные условия сходимости метода Зейделя определяются выполнением для всех и параметра q < следующего неравенства [104]:

где a ij – элементы матрицы А.

Условие завершения итерационного процесса (3.2.9) описывается неравенством (3.2.7). Таким же образом определяются искомые значения корней системы уравнений (3.2.1).

Пример 3. Построить расчетную схему метода простых итераций и метода Зейделя для численного решения следующей системы уравнений:

Заметим, что эта система имеет точное решение x = 1; y = 2;

z = 3.

Из матрицы видно, что модули диагональных коэффициентов a ii в каждом уравнении отличны от нуля и больше суммы модулей всех ее остальных коэффициентов. Разделим каждое уравнение системы (3.2.11) на соответствующий диагональный коэффициент, сформируем столбец (x, y, z) в левой части и перенесем остальные слагаемые в правую часть. Проведя эти действия, получим расчетную схему вида (3.2.5) метода простых итераций для решения системы (3.2.11):

Начальное приближение в этой итерационной схеме обычно выбирают равным столбцу свободных членов преобразованной системы (3.2.12), то есть x (0), y (0), z (0) =,,.

В связи с тем, что приведенное в Разд. 3.2.1 условие сходимости итерационного процесса (3.2.12) выполняется.

Расчетная схема метода Зейделя (3.2.9) для решения системы (3.2.11) запишется как:

Здесь, как и выше, начальное приближение будет иметь вид:

Для проверки сходимости метода Зейделя при решении системы (3.2.11) запишем неравенства, входящие в условия (3.2.10). С учетом состава элементов матрицы А эти неравенства примут вид:

Эти неравенства выполняются при q = 0,9 < 1. Последнее означает, что итерационный процесс (3.2.13) будет сходиться к точному решению системы (3.2.11).

Результаты вычисления с точностью = 0,001 по расчетной схеме (3.2.12) приведены в табл. 3.1.

Из таблицы видно, что условия (3.2.7) выполняются на 7-м шаге. Приближенные значения корней равны x = 0,999;

y = 2,000; z = 2,999.

алгебраических и трансцендентных уравнений Пусть дано нелинейное уравнение, которое в общем виде записывается как:

где f(x) – нелинейная алгебраическая или трансцендентная функция, либо функция, включающая в себя различные комбинации таких функций.

Число называется решением уравнения (3.3.1), если при его подстановке в левую часть (3.3.1) получается тождество.

Предполагается, что функция f(x) определена и непрерывна на некотором конечном или бесконечном интервале (a, b).

Будем считать, что уравнение (3.3.1) имеет только изолированные корни, то есть для каждого k-го корня уравнения (3.3.1) существует окрестность:

которая не содержит других корней этого уравнения.

Процесс нахождения изолированных корней уравнения (3.3.1) можно разделить на два этапа:

1) отделение корней, то есть нахождение интервалов ( k ; k ), в которых находится один и только один корень;

2) уточнение корней, которое состоит в определении приближенных значений корней с определенной степенью точности.

Метод простых итераций. Пусть дано уравнение (3.3.1) и известно, что f(x) имеет на отрезке [a, b] один корень.

Уравнение (3.3.1) заменим эквивалентным уравнением вида:

помощью итерационной формулы:

будем вычислять значения x 1, x 2, ….

Метод итераций, заданный расчетной схемой (3.3.3), при условии, что сходится к единственному решению уравнения (3.3.2), следовательно, и (3.3.1) независимо от выбора начального приближения x 0 [a, b].

При невозможности непосредственного получения из уравнения (3.3.1) выражения вида (3.3.2) применяется следующий прием.

Умножим обе части выражения (3.3.1) на параметр C и прибавим к ним переменную x. В результате получим равенство вида:

Обозначив левую часть полученного соотношения через (x), получим формулу (3.3.2).

Сформируем, исходя из формулы (3.3.5), ограничение, накладываемое на значение постоянной C, такое, что получаемый итерационный процесс будет сходящимся.

Как было указано выше, сходимость итерационного процесса (3.3.3) будет иметь место при выполнении условия (3.3.4).

Кроме того, заметим, что (x) = x + C f(x), поэтому имеем:

Проводя несложные преобразования, получаем следующие условия для выбора значения параметра С:

При выборе значения С в этих выражениях полагают х = х 0.

После выбора конкретного значения С 0 расчетная схема рассматриваемого метода будет иметь следующий вид:

Условия окончания итерационного процесса, заданного формулой (3.3.3) на некотором шаге N = i + 1 подразумевают одновременное выполнение следующих неравенств:

где и – заданные значения параметров точности решения уравнения (3.3.1).

При этом в качестве корня этого уравнения принимается значение x N.

К достоинствам данного метода можно отнести то, что он является самоисправляющимся, так как сходится независимо от выбора начального приближения. Тот или иной выбор начального приближения может сказаться лишь на числе итераций N, но не на значении искомого корня решаемого уравнения.

Метод Ньютона (метод касательных). Пусть необходимо решить уравнение (3.3.1). Обозначим через [a, b] корень этого уравнения. Будем считать, что на некотором N-м шаге вычислительного процесса выполняется условие:

где – заданная точность вычисления корня.

Пусть x k – k-е приближение корня, то есть:

где k = – x k – ошибка вычислений k-го приближения.

Подставляя (3.3.6) в (3.3.1), получим:

Разрешая это уравнение относительно k, имеем:

Подставляя (3.3.7) в (3.3.6), получаем расчетную схему метода Ньютона:

По формуле (3.3.8) при задании начального приближения х получаем последовательность приближений: x 1, x 2, …, xk,… Если эта последовательность сходится, то, как и выше, некоторое N-е приближение считается корнем уравнения (3.3.1).

Метод Ньютона не является самоисправляющимся, то есть он сходится не при любом выборе начального приближения.

Обычно в качестве значения x 0 берется такой конец отрезка [a, b], для которого выполняется условие:

К достоинствам данного метода можно отнести его высокую скорость сходимости, близкую к квадратичной. Кроме того, расчётная формула (3.3.8) метода достаточно легко реализуется на ПЭВМ.

Недостатки метода Ньютона состоят в том, что итерационный процесс сходится не при любом выборе начального приближения, а также в том, что в процессе вычислений нужно следить, чтобы на отрезке [a, b] первая и вторая производные функции f(x) в точках x k сохраняли свой знак.

Кроме того, можно заметить, что метод Ньютона является частным случаем метода простых итераций. Действительно, обозначив правую часть формулы (3.3.8) через (x k ), получим расчётную формулу метода итераций (3.3.3).

Модифицированный метод Ньютона. Если на отрезке [a, b] функция f (x) в уравнении (3.3.1) такова, что f'(x) f'(x0), то в формуле (3.3.8) целесообразно принять f'(xk) f'(x0). В этом случае получаем выражение вида:

Формула (3.3.9) является расчетной схемой модифицированного метода Ньютона.

Наглядно различие методов Ньютона и модифицированного метода Ньютона представлено на Рис. 3.3.

f(x0) f(x3) Примеры применения рассмотренных выше методов, а также другие методы решения уравнений вида (3.3.1) приведены в работе [26].

3.4. Методы решения систем алгебраических и трансцендентных нелинейных уравнений Классическими системами нелинейных уравнений называются выражения вида [26]:

где хотя бы одна из функций fi (x 1, …, x n ), является нелинейной Такие системы уравнений используются при формировании управлений БЛА в установившихся режимах их полетов (см.

Разд. 5.4).

Решение систем нелинейных уравнений вида (3.4.1) является в общем случае задачей более сложной, чем решение систем линейных алгебраических уравнений и одного нелинейного уравнения вида (3.3.1) [26]. Следует отметить, что в настоящее время отсутствуют методы, которые гарантировали бы определение всех решений любой системы нелинейных уравнений.

Как и для отдельных уравнений, наибольшую проблему представляет задача отделения решений (корней). Для системы нелинейных уравнений с n неизвестными необходимо, вопервых, выяснить, сколько у нее может быть решений, а вовторых, выделить области n-мерного пространства, в каждой из которых есть одно и только одно решение. Лишь после этого можно говорить о нахождении решений с заданной точностью.

Для отделения корней системы (3.4.1) общих методов не существует. В прикладных задачах, исследователь обычно имеет представление, где примерно находятся корни системы.

Методы, которым посвящен данный раздел, исходят из того, что задача отделения корней решена и имеется достаточно малая область n-мерного пространства, содержащая корень, подлежащий определению. Пусть функции fi (x 1, …, xn ), определены в некоторых областях п-мерного проn странства i, представляет собой пересечение отмеченных выше областей, является областью, где может находиться решение системы (3.4.1).

Наиболее распространенными на практике методами нахождения единственного решения систем нелинейных алгебраических и трансцендентных уравнений являются метод простых итераций, метод Ньютона и модифицированный метод Ньютона [26].

Метод простых итераций. Для применения этого метода от исходной системы (3.4.1) путем соответствующих преобразований необходимо перейти к эквивалентной системе вида:

Итерационный процесс поиска решения, определяемый формулами:

начинают, задав начальное приближение Достаточным условием сходимости итерационного процесса (3.4.3) является выполнение условий [26]:

Распишем первое неравенство:

Второе условие в развернутой форме имеет вид:

Рассмотрим один из способов приведения системы (3.4.1) к виду (3.4.2), допускающему сходящийся итерационный процесс.

Пусть задана система уравнений второго порядка:

Требуется привести ее к виду:

Умножим первое уравнение системы (3.4.4) на неизвестную постоянную, второе – на, затем сложим их и прибавим к обеим частям уравнения величину x. Получим первое уравнение преобразованной системы (3.4.5) в виде:

где Далее, умножим первое уравнение системы (3.4.4) на неизвестную постоянную, второе – на, затем сложим их и прибавим к обеим частям уравнения величину y. Тогда второе уравнение преобразованной системы (3.4.5) будет иметь вид:

где Неизвестные постоянные,,, определим из приведенных выше достаточных условий сходимости:

Смысл этого критерия состоит в обеспечении на заданном интервале времени [t 2,t 3 ] процесса оптимального торможения БЛА для V 3 < V 2.

Динамика полета БЛА в вертикальной плоскости описывается выражениями (5.2.1)-(5.2.4).

Из Разд. 5.2 известно, что при полете БЛА на постоянной высоте h углы (t) = 0, (t ) = 0.

При этих условиях модель движения БЛА будет иметь вид:

Второе уравнение этой системы описывает условие осуществления БЛА горизонтального полета на постоянной высоте h.

Выделим из второго уравнения массу БЛА:

и, подставив ее в первое уравнение, получим систему уравнений, описывающую процессы торможения и разгона БЛА на интервале времени [t 2 ; t 3 ]:

с начальными условиями V(t 2 ) = V 2 ; x(t 2 ) = x 2.

Эти уравнения для рассматриваемой задачи являются конкретизацией модели управляемого движения БЛА вида (2.5.1).

При этом ограничения (2.5.5) имеют вид:

Гамильтониан (2.5.12) задачи, формируемый на основе уравнений (9.5.2), конкретизируется в форме следующего выражения:

Уравнения (2.5.13) для вычисления сопряженных функций 1 (t) и 2 (t) записываются как:

Для определения оптимальных управлений P0(t) и 0(t) используются уравнения (2.5.16), которые в нашем случае примут вид:

В связи с тем, что знаменатель в этих формулах и сомножитель 1 (t)g не равны нулю, запишем полученные уравнения в следующей форме:

Заметим, что в эти уравнения не входят сопряженные функции 1 (t) и 2 (t). Начальные условия для системы уравнений (9.5.4), задаваемые в момент времени t = t 3 с учетом второго из равенств (2.5.14) запишутся как:

Отметим, что при этих начальных условиях уравнения (9.5.4) интегрируются в «обратном» времени, то есть от t 3 до t 2.

Конкретизируем вид уравнений (9.5.5), используя следующие представления силы лобового сопротивления БЛА и его подъемной силы:

где согласно выражениям (5.1.43) и (5.1.44) коэффициенты этих сил представляются как:

Входящие в эти выражения вспомогательные функции B(V,a), D(V,a), E(V,a) и K(V,a) вычисляются по формулам (5.1.45).

Определим частные производные от X и Y по, входящие в первое уравнение системы (9.5.5).

Конкретизируем вид выражений (9.5.7) путем подстановки в них зависимостей (9.5.8):

где a = a(h) – скорость звука на высоте h, вычисляемая по формуле (5.1.42).

С учетом этого имеем:

Подставляя соотношения (9.5.9) и (9.5.10) в выражения (9.5.5), получаем окончательный вид системы нелинейных параметрических уравнений для вычисления оптимальных управлений P0 = P0(t) и 0 = 0(t) при t [t 2,t 3 ]:

Представим систему уравнений (9.5.11) в общем виде как:

Для решения задачи введем сетку значений времени t вида:

Шаг сетки определим с использованием выражения:

где п – достаточно большое число.

Значения узлов сетки (9.5.13) вычисляются по следующей формуле:

С учетом этого, полагая t = i, перепишем систему уравнений (9.5.12) в форме:

Данная система уравнений решается методами, описанными в Разд. 3.5.

Нелинейная система дифференциальных уравнений (9.5.2) интегрируется одним из численных методов, приведенных в Разд. 3.1.

Пусть для определенности таким методом является метод Эйлера, расчетная схема которого имеет вид:

где t – шаг интегрирования.

При использовании сетки (9.5.13)-(9.5.15) эта схема может быть представлена в следующей дискретной форме:

Заметим, что при использовании этих рекуррентных уравнений в них подставляются выражения (9.5.9).

Преобразуем к аналогичному виду систему уравнений (9.5.4) для вычисления сопряженных функций 1 (t) и 2 (t).

Из второго уравнения этой системы и начальных условий (9.5.6) следует, что 2 (t) = const = 0.

Подставляя это решение в первое уравнение системы (9.5.4) и проводя соответствующие преобразования, получаем дифференциальное уравнение вида:

с начальным условием:

Производные, входящие в правую часть этого уравнения с использованием выражений (9.5.9) будут равны:

где функции B, D, E, K определяются выражениями (5.1.45), а их производные имеют следующий вид:

Введем обозначение:

которое конкретизируется с использованием выражений (9.5.20), (5.1.45), (9.5.21) и (9.5.9).

Тогда уравнение (9.5.18) представляется в общем виде как:

В дальнейшем индекс «1» у функции 1 (t) будет опущен.

Расчетная схема интегрирования этого уравнения методом Эйлера в «обратном» времени на сетке (9.5.13)-(9.5.15) при начальном условии (9.5.19) имеет вид:

Применение расчетной схемы (9.5.17) должно осуществляться совместно с решением системы уравнений (9.5.16) на каждом шаге вычислительного процесса.

Результаты 0 и Р 0 решения при i = 0 системы уравнений:

подставляются в правую часть первого соотношения из состава выражений (9.5.17).

На их основе вычисляются значения V 1 и x1, первое из которых подставляется в левую часть системы (9.5.16), и используются для определения значений 1, P 1. Последние подставляются в выражения (9.5.17), и на их основе вычисляются значения V 2 и x 2 и т.д. до определения значений V n и x n. При этом число V n является значением функционала (9.5.1) при управлениях, оформленных в виде массивов и представления условий оптимальности (9.5.5) вида (9.5.16).

Будем считать, что результаты применения расчетной схемы (9.5.17) с использованием этих массивов также представляют собой массивы вида:

схема (9.5.23), результаты которой после сортировки в «прямом» времени представляются массивом вида:

С использованием выражений (9.5.9) и массивов (0),, и сформируем по формуле:

массив значений функции Гамильтона (9.5.3):

на временной сетке (9.5.13)-(9.5.15).

Определим с использованием известных численных процедур максимальный элемент этого массива.

Согласно условиям (2.5.16)-(2.5.18) и Рис. 2.12 максимум функции Н может достигаться как в ее стационарной точке, описываемой массивами и, так и в граничных точках интервалов [ min, max ] и [P min, Pmax ]. При этом оптимальному управлению БЛА u0(t) соответствует наибольшее значение функции Н.

Для выделения такого управления будем рассматривать следующие варианты дискретного представления управляющих воздействий:

Каждое из управлений u подставляется в расчетную схему (9.5.17) и на его основе формируются массивы:

Далее массив совместно с множеством u(r) и расчетной схемой (9.5.23) используется при формировании массива значений сопряженной функции. Полученный массив и множество u(r) с привлечением формулы (9.5.24) применяется для табулирования функции Гамильтона в форме массива, в котором выделяется максимальный элемент Оптимальным косвенным управлением БЛА является управление, определяемое как:

При этом критерий оптимальности (9.5.1) принимает значение, равное величине.

Отметим, что оптимальный вектор u0(t) также может быть найден с помощью численного метода, приведенного в Разд. 3.8.

При решении задачи оптимизации процесса разгона БЛА на интервале времени [t 2, t 3 ] применяемый функционал записывается как:

Если его с помощью известного приема преобразовать к виду:

то к данной задаче с небольшими корректировками полностью применим изложенный выше метод формирования оптимального вектора u0(t) = (P0(t),0(t)) косвенного управления БЛА.

В частности, из вида функционала (9.5.25) следует, что начальное условие для сопряженной функции 1 (t) запишется как:

Это условие в форме:

используется в расчетной схеме (9.5.23).

В качестве развития рассмотренных задач оптимизации процессов торможения и разгона БЛА наибольший практический интерес представляют задачи выбора управлений встречного (–w x ) ветра (см. Рис. 9.9).

В этих случаях с привлечением вместо выражений (9.5.2) моделей движения БЛА в условиях действия ветровых возмущений вида:

полностью применим описанный выше подход к определению оптимального управления БЛА при его торможении и разгоне Дальнейшее развитие задачи связано с выбором оптимального управления БЛА при его торможении (разгоне) на фиксированном интервале движения [х 2 ; х 3 ] при действии ветровых возмущений.

9.6. Управление набором высоты БЛА Пусть в маневренной СК, представленной на Рис. 9.11, задана начальная точка набора высоты БЛА с координатами (L1,h1).

Этот процесс, который осуществляется на интервале времени [t 1,t 2 ], должен завершиться в точке с координатами (L 2,h 2 ).

В начальной и конечной точках траектории БЛА кроме их координат считаются заданными требуемые значения углов и 2 наклона его траектории.

Согласно выражениям (5.2.1)-(5.2.4) математическая модель движения БЛА в вертикальной плоскости имеет следующий вид:

Управление набором высоты БЛА будем осуществлять с которого входят в правые части этой системы уравнений и на которые налагаются ограничения P min P P max ; min max.

Управление БЛА должно обеспечить выполнение следующих граничных условий:

Оптимизация процесса набора высоты ЛА подразумевает решение следующих задач [11]:

1. Выбор управления, реализующего набор высоты с минимальным расходом топлива (задача об экономичном наборе высоты).

2. Формирование управления, обеспечивающего максимальное значение скорости в конечной точке траектории набора высоты (задача о скороподъемности ЛА).

Отметим, что в работе [11] эти задачи сводятся к разрывным вариационным задачам и указывается только возможный вид оптимальных траекторий подъема ЛА без конкретизации необходимых для их реализации управлений.

Первая задача является весьма актуальной при эксплуатации БЛА будем проводить с использованием функционала вида:

где q сек – секундный расход топлива силовой установки рассматриваемого образца БЛА.

Из вида этого функционала следует, что значение момента времени t 2, входящего в выражения (9.6.1), (9.6.3), является варьируемым (свободным) в отличие от фиксированного (заданного) значения момента времени t 1 начала набора высоты.

Будем решать эту задачу с использованием принципа максимума Л.С. Понтрягина (см. Разд. 2.5.2).

Гамильтониан (2.5.12), сформированный с использованием уравнений (9.6.1), имеет вид:

Система уравнений (2.5.13) для определения сопряженных Конкретизируем вид частных производных, входящих в последнее уравнение этой системы. Для этого будем использовать выражения (9.5.7), в которых зависимости плотности воздуха и скорости звука от высоты полета БЛА имеют следующий вид:

Входящие в полученные соотношения вспомогательные функции E, K, B, D и их частные производные конкретизируются с учетом выражений (5.1.45) и (9.6.7) следующим образом:

Функция Y(V,,y) и производные, входящие в перV V вое уравнение системы (9.6.6), определяются выражениями (9.5.9), (9.5.20), (9.5.21) при подстановке в них соотношений (9.6.7) и (9.6.9).

Таким образом, система уравнений (9.6.6) полностью определяется приведенными выше соотношениями.

Условия оптимальности (2.5.16) управления БЛА с использованием выражения (9.6.5) имеют вид:

Разрешая эти уравнения относительно управляющих воздействий = (t) и Р = Р(t), получим:

Входящие во вторую формулу частные производные конкретизируются с использованием выражений (9.5.10), (9.6.7) и (9.6.9) следующими соотношениями:

С учетом этих соотношений выражения (9.6.11) принимают вид:

Из этих формул следует, что для определения компонент вектора u0(t) оптимального управления БЛА необходимо использовать результаты интегрирования систем уравнений (9.6.1) и (9.6.6).

Характерной особенностью решаемой задачи является наличие граничных условий вида (9.6.2), (9.6.3), которые определяют значения функций.

Начальные условия для системы (9.6.6) сформируем с использованием выражений (2.5.23) и (9.6.3).

Ограничения f S вида (2.4.22) в нашем случае конкретизируются как:

Дифференцируя эти равенства по параметрам и используя вторую группу условий из состава выражений (2.5.23), получим:

где – начальные условия системы (9.6.6); = const Второе из выражений (2.5.24) при t = t 2 с учетом (9.6.4) и (9.6.13) будет иметь следующий вид:

Здесь P 2 = P(t 2 ), 2 = (t 2 ) – значения компонент вектора управления БЛА в момент времени t2 завершения набора высоты.

Эти значения получаются путем подстановки выражений (9.6.13) в формулы (9.6.12).

Заметим, что в выражение (9.6.14) не входит в явном виде искомый параметр t 2 решаемой задачи. Другой важной ее особенностью является задание начальных условий системы уравнений (9.6.6) на правом конце интервала времени [t 1,t 2 ] в форме соотношений (9.6.13), содержащих неопределенные множители Лагранжа, тогда как такие условия для системы (9.6.1) определены в виде выражений (9.6.2) на его левом конце.

Отмеченные особенности задачи требуют использования специального численного метода ее решения. Градиентный метод решения задач оптимального управления с фиксированными граничными условиями, приведенный в работе [11], обладает значительной трудоемкостью и неопределенностью при выборе множителей Лагранжа, значения которых должны подбираться в процессе формирования вектора оптимального управления и искомых параметров решаемой задачи.

При реализации предлагаемого метода выражения (9.6.12) подставляются в уравнения (9.6.1) и (9.6.6) и полученная система дифференциальных уравнений 8-го порядка численно интегрируется (см. Разд. 3.1) в «обратном» времени от момента времени t 2 до момента времени t 1 с начальными условиями (9.6.3) и (9.6.13). При этом используется шаг интегрирования t со знаком «минус».

Множители Лагранжа µ 1, µ 2, µ 3, µ 4 будем определять, исходя из требования выполнения для подсистемы уравнений (9.6.1) граничных условий (9.6.2).

Для вычисления значений µ i, ( ) предлагается использовать метод «пристрелки» решения краевых задач, изложенный в Разд. 3.6.

Следуя выражению (3.6.3), сформируем функции:

которые описывают меры отклонения соответствующих решений системы (9.6.1), (9.6.6) от заданных граничных значений Расчетная схема итерационного процесса вычисления искомых множителей Лагранжа по аналогии с формулой (3.6.5) запишется как:

В этой схеме в соответствии с выражениями (9.6.15) считается, что t = t 1, полученные при значениях множителей Лагранжа Отметим, что для применения формул (9.6.16) необходимо задаться начальными приближениями µ 10, µ 11, µ 20, µ 21, µ 30, µ 31, µ 40, µ41.

Итерационный процесс по формулам (9.6.16), (9.6.17) при фиксированном значении момента времени t 2 реализуется до некоторого шага с номером N, при котором выполняется следующее условие его останова:

где – требуемая точность выполнения граничных условий (9.6.2).

При этом искомыми значениями множителей Лагранжа являются значения,,.

Как было отмечено выше, равенство (9.6.14) не содержит в явном виде искомый параметр t2. В связи с этим предлагается следующий подход для нахождения его оптимального значения времени t 2. Эти значения выбираются из интервала [t min,t max ], границы которого вычисляются по формулам:

где – минимальная и максимальная скорости рассматриваемого образца БЛА.

Для каждого из значений определим выше приведенным методом «пристрелки» значения множителей Лагранжа, Сформируем с использованием этих значений и выражений (9.6.3), (9.6.14) функции:

Здесь P 2,r и 2,r вычисляются с использованием значений указанным выше способом.

Если установлено, что при некотором функция H обращается в ноль, то искомое значение параметра будет равно t 2,. В этом случае в качестве оптимальных управляющих воздействий P0(t) и 0(t) выступают результаты расчета по формулам (9.6.12), в которых использовано решение системы уравнений (9.6.1), (9.6.6) с начальными условиями:

В связи с тем, что эта задача Коши решается в «обратном»

времени, полученные массивы значений P0(t) и 0(t), ний t в интервале [, ].

Рассмотрим случай, когда при r = и r = + 1 функции H функция H r = H(t 2,r ) является монотонной функцией указанного аргумента, можно сделать вывод о существовании в интервале [t 2,,t 2,+1 ] значения, при котором эта функция будет равна нулю.

Предполагая линейный вид зависимости функции H(t 2 ) при t 2 [t 2,,t 2,+1 ], представленной на Рис. 9.12, искомый момент времени будем вычислять по следующей формуле:

Далее для этого момента времени указанным выше методом определяются значения множителей Лагранжа, при вычислении которых формируются компоненты вектора управления u0(t) = (P0(t),0(t)) в «обратном» времени, то есть от момента времени до момента времени t 1.

Компоненты этого вектора в «прямом» времени, как и выше, формируются с использованием соответствующей сортировки.

При необходимости учета изменения массы БЛА в процессе набора высоты в выражения (9.6.1 и (9.6.2) вводятся соотношения:

и применяется описанный выше метод определения вектора оптимального управления БЛА.

При решении второй задачи используется функционал:

и математическая модель (9.6.1)-(9.6.3), в которой отсутствует первое граничное условие из состава выражений (9.6.3).

Эта задача может быть использована при оптимальном управлении БЛА-И для его вывода в плоскость перехвата воздушной цели (см. Разд. 8.5.3).

Отметим, что в данной задаче момент времени t 2 является заданным. При ее решении будем использовать приведенный выше метод определения оптимального управления u0(t) с соответствующими корректировками.

Перепишем функционал (9.6.20) в следующей форме:

Выражения (9.6.5), (9.6.6) и (9.6.12) остаются без изменений.

Сформируем с использованием вторых соотношений из состава выражений (2.5.23) начальные значения для системы уравнений (9.6.6).

Запишем используемые в данной задаче условия (9.6.3) в виде:

где Тогда дифференцируя зависимости (9.6.21) и (9.6.22) по переменным, конкретизируем выражения (2.5.23) для решаемой задачи как:

Заметим, что в данной задаче наряду с этими множителями искомым параметром является значение V 2 скорости БЛА в момент времени t 2 завершения им набора высоты.

Как и в первой задаче, подставим выражения (9.6.12) в соответствующие уравнения (9.6.1) и (9.6.6).

Искомые параметры V 2, µ 2, µ3, µ 4 определяются путем применения метода «пристрелки» при численном интегрировании полученной системы уравнений в «обратном» времени с варьируемыми начальными условиями:

Выполнение с заданной точностью условий (9.6.2) достигается использованием выражений (9.6.15)-(9.6.17), в которых производятся следующие изменения.

В этих формулах функция 1 будет иметь аргументом переменную V 2. Первая формула из состава выражений (9.6.16) примет следующий вид:

где Для применения этой формулы необходимо задаться начальными приближениями V 2,0 и V 2,1 искомого параметра V 2.

Конкретные значения варьируемых параметров задачи при фиксированном значении времени t 2 определяются при выполнении на некотором N-м шаге метода следующего условия останова итерационного процесса:

где – требуемая точность выполнения условий (9.6.2).

После выполнения этого условия фиксируется массив значений вектора k = N и формул (9.6.12). Значения вектора u0(t) оптимального косвенного управления БЛА в «прямом» времени, то есть при формируются из указанного выше массива с помощью соответствующей сортировки.

Приведенные в данном разделе задачи оптимального управления БЛА можно решать предлагаемыми методами при учете действующих ветровых возмущений. Для этого в правые части двух последних уравнений системы (9.6.1) необходимо ввести с соответствующими знаками значения w x и w y компонент вектора скорости действующего ветра.

В качестве развития вышеприведенных задач можно рассмотреть задачу управления пространственным набором высоты БЛА. При ее решении используются функционалы (9.6.4) и (9.6.20), математическая модель движения БЛА (5.1.16)-(5.1.21) и граничные условия вида:

Управлениями БЛА в этих задачах являются векторы u(t) = (P(t), (t), (t)), для оптимизации которых можно использовать изложенные в данном разделе численные методы.

по взлетно-посадочной полосе аэродрома Математическое моделирование движения БЛА по ВПП аэродрома с учетом ее состояния и уклона было рассмотрено в Разд. 7.3. В связи с тем, что разбег БЛА осуществляется при максимальном значении тяги Pmax его силовой установки, косвенное управление этим процессом производится соответствующим изменением угла атаки.

Как известно [7], подъемная сила БЛА возрастает при увеличении значений угла атаки, но при этом увеличивается его лобовое сопротивление, что существенным образом влияет на длину L разб. разбега БЛА по ВПП.

В работе [23] предлагается метод определения оптимального значения опт угла атаки самолета, которое максимизирует его ускорение V (t ) в каждый момент времени t в процессе его разбега по ВПП. Эта задача решается при предположении, что c x = const, c y = const и без учета вертикальной проекции Р( + дв ) силы тяги (см. Рис. 7.6).

Решим эту задачу в общем случае с использованием уравнения (7.3.7).

Из этого уравнения следует, что максимум ускорения БЛА V (t ) при t [t 0,t отр ] достигается при наибольшем значении первого слагаемого, входящего в правую часть этого уравнения.

Это требование может быть выполнено путем решения следующей задачи оптимизации:

где [ min, max ] – интервал эксплуатационных значений угла атаки БЛА.

Отметим, что за счет изменения скорости БЛА в процессе его разбега критерий оптимальности J также будет функцией времени. Последнее означает, что задача (9.7.1), (9.7.2) является параметрической задачей нелинейного программирования вида (2.2.3), (2.2.14), (2.2.17), в которой параметром является время t [t 0,t отр ].

Следуя выражениям (5.1.43) и (5.1.44), представим коэффициенты cx и cy без учета экранирующего эффекта от ВПП в виде:

где c 0, с 1, b 0, b 1, d 0, d 1 – эмпирические коэффициенты, рассчитываемые по методике, предложенной в Разд. 5.1; a – скорость звука на высоте ВПП; 0 – балансировочный угол атаки БЛА.

Подставляя эти выражения в целевую функцию (9.7.1), получим:

Используя необходимое условие экстремума этой функции в каждый момент времени t [t 0,t отр ] вида (2.2.1), имеем:

Разрешая это уравнение относительно угла атаки, получим оптимальный закон управления БЛА вида:

Дифференцируя по выражение (9.7.4), имеем:

Последнее с использованием достаточных условий экстремума функции одной переменной (2.2.2) показывает, что критерий оптимальности J достигает максимума при управлении (9.7.5) для всех значений V = V(t), t [t0,t отр ].

Полученное управление опт (V) является конкретизацией зависимостей вида (2.5.4), т.е. реализует управление БЛА по принципу обратной связи, который иллюстрируется Рис. 2.10,б.

Эффективность управления опт (V) проверяется путем подстановки выражений (9.7.3) и (9.7.5) в первое уравнение системы (7.3.8) и численного решения задачи Коши (7.3.8), (7.3.9) одним из методов, изложенных в Разд. 3.1. По результатам ее решения с использованием соотношений (7.3.10) и (7.3.11) определяются момент времени, координата и скорость отрыва БЛА от ВПП, а также длина дистанции его разбега. При этом для различных значений т взл, f и ВПП проводится серия вычислительных экспериментов по проверке выполнения условия «невыкатывания» БЛА за пределы ВПП вида (7.3.12).

Для учета действия «горизонтального» ветра, действующего вдоль ВПП со скоростью ±wx, в законе управления (9.7.5) вместо приборной скорости V используется путевая скорость Откорректированный таким образом закон управления записывается в БЦВМ САУ полетом БЛА.

В процессе предполетной подготовки в память БЦВМ вводятся значения коэффициента f трения колес шасси БЛА для конкретного состояния ВПП в момент времени его взлета и скорость действующего в этот момент ветра с соответствующим знаком. При попутном ветре, действующем в направлении разбега БЛА, значение его скорости wx > 0, а при встречном – wx < 0.

В процессе движения БЛА по ВПП с помощью соответствующего датчика измеряется и передается в БЦВМ текущее значение V = V(t) его приборной скорости. Это значение пересчитывается в путевую скорость БЛА, с использованием которой с помощью формулы (9.7.5) в БЦВМ вычисляется требуемое значение угла атаки опт (V). Полученное значение сопоставляется с ограничением (9.7.2). При нарушении этого условия угол атаки полагается равным соответствующему граничному значению min или max.

Вектор u0(V) косвенного управления БЛА, включающий в себя компоненты P max и опт (V) с применением соответствующих выражений (5.5.8)-(5.5.23) пересчитывается в вектор 0(V) прямого управления, который реализуется соответствующим исполнительными механизмами САУ полетом БЛА.

9.8. Оптимизация установившихся режимов полета БЛА Как показал анализ литературы по оптимальным задачам динамики полета ЛА [11, 13, 29, 52 и др.], вопросы оптимизации установившихся режимов их движения в этих работах полностью отсутствуют. Рассмотрение таких вопросов также отсутствует и в монографиях, посвященных задачам оптимального управления БЛА [4, 5].

На важность постановки и решения таких задач указывает тот факт, отмеченный в Разд. 5.4, что установившиеся режимы полета различных типов БЛА широко применяются при их эксплуатации. Математическим аппаратом, используемым при решении задач оптимизации установившихся режимов полета БЛА, являются методы классического нелинейного программирования (см. Разд. 2.2).

В данном разделе приводятся примеры постановок задач выбора оптимальных параметров установившихся режимов полета БЛА самолетной схемы.

9.8.1. Прямолинейный горизонтальный полет БЛА Пусть БЛА должен осуществить прямолинейный полет со скоростью V = const на высоте h = const на интервале дальностей [L1,L2]. Модель (5.4.8) данного режима полета БЛА имеет вид:

Потребуем, чтобы этот режим полета выполнялся с минимальным расходом топлива. В качестве критерия оптимальности режима будем использовать следующее выражение [19]:

где q сек – секундный расход топлива силовой установки БЛА.

В рассматриваемом режиме полета БЛА вектор косвенного управления согласно выражению (5.4.4) имеет вид:

где P = const, = const.

Включим в состав искомых параметров режима наряду с компонентами этого вектора значение V скорости полета БЛА.

В этом случае постановка решаемой задачи будет формулироваться следующим образом: «Определить значения переменных V, P,, доставляющих минимум целевой функции (9.8.2) при выполнении ограничений (9.8.1)».

По классификации задач оптимизации, приведенной в Разд. 2.2, эта задача относится к задачам вида (2.2.3), (2.2.5) и может быть решена методом Лагранжа.

Функция Лагранжа (2.2.6), построенная с использованием выражений (9.8.1) и (9.8.2), записывается как:

где µ 1, µ 2 – множители Лагранжа.

Первая группа соотношений из состава выражений (2.2.7) в нашем случае будет иметь следующий вид:

Второй группе соотношений из выражений (2.2.7) соответствуют уравнения (9.8.1).

Для конкретизации частных производных, входящих в правые части уравнений (9.8.4), воспользуемся результатами Разд. 9.5. Производные и описываются выражениями (9.5.20) и (9.5.21). При конкретизации производных и используются формулы (9.5.10).

Таким образом, для определения значений V0, P0, 0,, доставляющих минимум целевой функции (9.8.3), необходимо решить систему нелинейных уравнений (9.8.1), (9.8.4) одним из численных методов, приведенных в Разд. 3.4.

В случае если по условиям эксплуатации БЛА обязательным является учет ограничений вида:

система уравнений (9.8.1), (9.8.4) преобразуется с использованием замены переменных задачи вида (2.5.19).

При учете ветрового возмущения, действующего со скоростью ±wx, в уравнениях (9.8.1), (9.8.4) вместо приборной скорости V используется путевая скорость БЛА, равная величине V ± wx.

9.8.2. Барражирование БЛА по круговой траектории Во многих задачах применения БЛА необходимо обеспечить его длительный многократный полет по круговой замкнутой траектории радиуса R на постоянной высоте h с постоянной скоростью V. Примерами такого движения являются процессы барражирования БЛА, осуществляющих наблюдение за изменением границ плоских объектов (см. Разд. 8.3), ретрансляцию сигналов связи наземных и воздушных абонентов (см. Разд.

8.4), дежурство в воздухе и др.

При оптимизации такого режима полета БЛА потребуем, чтобы каждый оборот по круговой траектории занимал максимально возможное время, которое определяется по формуле вида:

Достижение этой цели осуществляется путем совместного выбора параметров полета V, R и вектора косвенного управления u = (P,,) движением БЛА.

Отметим, что, как было показано в Разд. 5.4, компоненты этого вектора и значение скорости полета БЛА являются постоянными величинами, удовлетворяющими условиям:

должны удовлетворять дополнительным условиям установившегося режима полета БЛА в горизонтальной плоскости, изложенным в Разд. 5.4.

В рассматриваемом режиме полета БЛА по круговой траектории имеем:

Тогда выражения (5.4.14) представляются в следующей форме:

В эту модель входит вектор косвенного управления БЛА, представленный выражением (5.4.13).

Таким образом, получаем следующую задачу классического нелинейного программирования: «Определить значения переменных,, доставляющих максимум целевой функции (9.8.5) при выполнении ограничений (9.8.6) и (9.8.7)».

Исключим из рассмотрения условия (9.8.6) и будем решать поставленную задачу методом Лагранжа, представленным в Разд. 2.2.

Построим с использованием выражений (9.8.5) и (9.8.7) функцию Лагранжа вида:

где µ1, µ 2, µ3 – множители Лагранжа.

Необходимые условия экстремума этой функции записываются как:

Согласно методу Лагранжа искомые переменные,, µ1, µ 2, µ3 определяются из решения системы нелинейных уравнений (9.8.7)-(9.8.12).

Конкретизируем вид этих уравнений, используя результаты Разд. 9.5.

Подставляя в уравнения (9.8.7) соотношения (9.5.9), имеем:

Частные производные от функции X(V,,h) и Y(V,,h) с использованием выражений (9.5.10) и (9.5.20) конкретизируются как:

Подставляя в уравнения (9.8.8)-(9.8.12) правые части выражений (9.8.16) и (9.5.9), получим:

Таким образом, искомые переменные V, R, P,,, 1, 2, решаемой задачи определяются из решения системы нелинейных уравнений (9.8.13)-(9.8.15), (9.8.17)-(9.8.21) одним из численных методов, приведенных в Разд. 3.4. При ее решении в левые части уравнений подставляется конкретный вид эмпирических функций Е, K, B, D и их частные производные по скорости V, задаваемых формулами (5.1.44) и (9.5.21).

В некоторых конкретных задачах применения БЛА радиус траекторий их барражирования может быть заданной величиной. В этих случаях переменная R исключается из состава оптимизируемых параметров полета БЛА.

Для определения оптимальных значений параметров V, P,, используется изложенный выше подход со следующими изменениями:

1) в выражение (9.8.5) и в третье уравнение из состава соотношений (9.8.7) подставляется значение R зад, 2) из состава системы (9.8.8)-(9.8.12) исключается уравнение (9.8.9) и как следствие этого – уравнение (9.8.18).

Полученные из решения соответствующих систем уравнений оптимальные параметры V0, R0, P0, 0, 0 или V0, P0, 0, должны быть проверены на выполнение ограничений (9.8.6).

Для учета этих ограничений во всех полученных выше системах уравнений используется замена переменных вида (2.5.19).

В заключение главы отметим необходимость активного развития методов оптимального управления различными видами и типами БЛА. Применение таких методов, на наш взгляд, позволит значительно повысить эффективность их использования при решении разнообразных военных и гражданских задач.

Глава 10. ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОЕ УПРАВЛЕНИЕ БЛА Анализ состояния и перспектив развития БАК позволил выделить следующие основные тенденции:

• применение в соответствующих операциях крупных группировок БЛА [55];

• совместное групповое применение БЛА и пилотируемых ЛА [89];

• увеличение числа БЛА, обслуживаемых в режиме «online» операторами БАК с наземных и воздушных пунктов управления [2, 89];

• активное использование против БАК средств радиоэлектронного подавления [56].

Учет этих тенденций требует новых подходов к решению вопросов эффективного управления БЛА различного назначения в достаточно быстро изменяющихся разнообразных и непредсказуемых условиях их применения.

Одним из современных инструментов решения этих вопросов является применение в составе перспективных БАК интеллектуальных систем управления БЛА.

Целью данной главы является постановка и обсуждение направлений решения проблемы создания и применения таких систем в перспективных БАК.

Актуальность данной проблемы определяется тем, что известные отечественные и зарубежные работы в области создания и применения авиационных средств искусственного интеллекта [58, 63-65, 67, 68] в основном ориентированы на автоматизацию функций экипажа ЛА в условиях сложной психофизиологической обстановки и дефицита времени на принятие соответствующих решений. В единственной работе [91] рассматриваются вопросы построения таких средств для микро-БЛА нетрадиционной схемы.

интеллектуального управления БЛА Отмеченные выше перспективные задачи применения БЛА предполагают синтез цели их функционирования в полете, принятие оптимальных оперативных решений с учетом разнообразных факторов, отражающих состояние БЛА и внешней среды, исполнение этих решений с высокой точностью. Эти функции перспективных БЛА могут быть реализованы с помощью нового класса интеллектуальных систем управления [90].

Под интеллектуальной системой понимается объединенная информационным процессом совокупность технических средств и программного обеспечения, работающая во взаимосвязи с человеком (коллективом людей) или автономно, способная на основе использования сведений и знаний при наличии мотивации синтезировать цель, вырабатывать решение о действии и находить рациональные способы её достижения.

Таким образом, существенное расширение тактико-технических и эксплуатационных характеристик перспективных БЛА предполагает необходимость разработки бортовых систем управления нового поколения, построенных на основе комплексного использования современных интеллектуальных технологий и обеспечивающих возможность их функционирования в условиях неопределенности.

Общая отличительная особенность задач управления БЛА вне зависимости от их типа и назначения заключается в необходимости учета различных проявлений неопределенности, основными источниками которой являются следующие факторы [91]:

• нечеткость целей функционирования и задач управления;

• нестационарность параметров БЛА и его системы управления;

• априорная неопределенность обстановки и условий выполнения полетного задания;

• наличие случайных воздействий внешней среды;

• искажения поступающей входной информации в каналах дистанционной передачи данных.

Следует отметить, что системы управления подавляющего большинства беспилотных и дистанционно-управляемых летательных аппаратов первых поколений, построенные на основе классических подходов, обладают ограниченными функциональными возможностями, ориентированными на автоматические или полуавтоматические режимы работы в детерминированных условиях [91].

Автономность и эксплуатационная эффективность перспективных БЛА будут во многом зависеть от наличия развитых средств их предполетной подготовки, разработка которых включает необходимость решения следующих задач [91]:

• создание интеллектуальных систем автоматизации процессов подготовки полетных заданий;

• создание интеллектуальных систем комплексной диагностики БЛА.

С возрастанием сложности систем, уровень которой оценивается объемом циркулирующей в них информации, следует попытаться использовать, создать и развивать наиболее интеллектуальные системы и компоненты управления. При создании систем интеллектуального управления, следуя работе [90], необходимо придерживаться следующих основных принципов:

• принцип информационного обмена;

• принцип открытости системы интеллектуального управления для самообучения и самоорганизации;

• принцип прогнозирования изменений во внешней среде и системе;

На основе этих принципов в работе [90] выделяются четыре класса динамических систем интеллектуального управления:

1) системы идентификационного управления [39];

2) системы адаптивного управления (системы с самонастройкой) [5];

3) системы интеллектного управления без целеполагания;

4) системы интеллектуального управления c целеполаганием.

Появление функции целеполагания существенно отличает последний класс систем от систем интеллектного управления без целеполагания. В интеллектуальных системах рассматриваются три уровня управления [90]:

• верхний уровень управления (ВУУ), обеспечивающий целеполагание;

• средний уровень управления (СУУ), осуществляющий поиск способа достижения поставленной на верхнем уровне цели;

• нижний уровень управления (НУУ), реализующий выбранный на среднем уровне способ достижения поставленной цели.

В настоящем и ближайшем будущем системы интеллектуального управления пилотируемыми летательными аппаратами, основанные на этих трех уровнях, должны функционировать следующим образом [65]:

1. Постановка определенной цели функционирования (выбор одной из определенного множества конкретных типовых ситуаций). При этом решение задачи целеполагания целиком возлагается на человека, которому предоставляется проектировщиками бортового алгоритмического и индикационного обеспечения только информативная модель внешней обстановки, размещаемая на управляющем поле кабины.

2. Анализ возможных путей достижения цели и выбор из них предпочтительного варианта. Решение задач СУУ обеспечивается, например, бортовой оперативно советующей экспертной системой (БОСЭС), тенденция последующего развития которой состоит в применении методов логического вывода.

3. Исполнение выбранного решения реализации цели. Задачи НУУ аппаратно - алгоритмически поддерживаются главным образом традиционным бортовым оборудованием и САУ полетом ЛА, хотя применение интеллектных компонентов управления целесообразно даже и на этом уровне.

В теории и практике разработки систем интеллектуального управления общепринятыми в настоящее время являются следующие элементы [90]:

• нейронные сети;

• эволюционные алгоритмы;

• механизмы логических рассуждений;

• экспертные системы.

Эволюционные алгоритмы и нейронные сети обладают высокой распараллеливаемостью и, как следствие, повышенным быстродействием, что важно в задачах управления в реальном времени, когда идентификация или формирование закона управления осуществляется в темпе текущего времени. В силу своей реактивности и способности к обучению эти элементы уже в сегодняшнем их состоянии развития могут быть успешно использованы при создании многоуровневых и многофункциональных систем управления с элементами искусственного интеллекта.

Экспертными системами (ЭС) принято называть системы, основанные на знаниях специалистов определенной предметной области. Такие системы являются прототипом современных средств интеллектуального управления. ЭС способны оценивать состояние объекта и среды, сопоставлять параметры желаемого и реального результатов действия, принимать решения и вырабатывать управление, способствующее достижению цели. В общем случае такие системы оперируют с более широкой информацией – логическими, объектно-ориентированными и другими моделями, основанными на знаниях экспертов. Вместе с тем ЭС могут использовать и традиционные алгоритмы, базирующиеся на уравнениях динамики объекта управления. Поэтому, как и в случае использования нейронных сетей и эволюционных алгоритмов, класс решаемых задач принципиально расширяется, по сравнению с традиционной проблематикой теории управления динамическими системами. Экспертные системы должны обладать базой знаний и располагать методами решения задач. Основная функция ЭС состоит в решении задач на основе базы знаний, то есть вырабатывании определенных выводов-заключений [92]. Для представления знаний и решения задач в ЭС применяются следующие механизмы, основанные на логических рассуждениях [92]:

1) продукционные правила, типа «Если выполняется условие, то делай…», 2) нечеткие правила, формулируемые в удобных для человека качественных терминах, а именно в терминах нечетких понятий: «много», «мало», «выше», «ниже» и т.п. [91], 3) логическое программирование (использующее языки типа «Пролог» и др.), 4) методы логического вывода, включающие в себя:

• автоматическое доказательство теорем;

• автоматическое гипотезирование (выдвижение гипотез);

• рассуждение по аналогии;

Для иллюстрации целей, задач и средств интеллектуализации управления БЛА различного назначения рассмотрим подход, использованный в интеллектуальной системе управления (ИСУ) микро-БЛА, которая должна осуществлять решение следующих задач [91]:

• обеспечение автоматических режимов старта, посадки и рулежки БЛА, в том числе и с неподготовленных площадок;

• обеспечение режимов автономного полета БЛА вдоль заданной последовательности опорных точек или к указанной цели без априорно установленного маршрута с уклонением от заранее известных или вновь обнаруженных областей и зон нежелательного появления, возникающих на пути препятствий и т.д.;

• обеспечение автоматического режима соблюдения группового порядка БЛА в воздушном строю, а также их группового взаимодействия;

• организация автоматических режимов бортовой обработки разведывательной информации и оперативно-тактических данных, собираемых непосредственно в процессе полета;

• организация процессов передачи командной управляющей информации и обмена данными на основе современных сетевых технологий;

• организация интеллектуального человеко-машинного интерфейса, обеспечивающего возможность управления поведением БЛА с помощью команд и целеуказаний на уровне естественного или близкого к нему языка.

ИСУ данного микро-БЛА предлагается формировать по иерархическому принципу. Система включает в себя стратегический, тактический и исполнительный уровни со следующими основными модулями [91]:

• картографическая база данных;

• система внешнего очувствления;

• система навигации;

• анализатор общей обстановки;

• нечеткая система управления поведением и целеуказанием;

• анализатор локальной обстановки;

• нечеткая система управления полетом;

• нечеткая система управления исполнительными механизмами.

Картографическая база данных обеспечивает своевременное обновление исходных данных на входе стратегического уровня управления поведением и целеуказания и тактического уровня управления полетом БЛА. Содержимым базы данных является полная цифровая карта местности с разметкой высот рельефа, координат ориентиров, объектов наблюдения, целей полета и т.п. В процессе полета априорно заложенная картографическая информация может пополняться по результатам обработки сенсорной информации, проводимой непосредственно на борту аппарата.

Система внешнего очувствления, укомплектованная средствами технического зрения, датчиками скорости, высоты и т.д., обеспечивает сбор информации об условиях полета БЛА, а также о состоянии наземной и воздушной обстановки.

Система навигации обеспечивает привязку текущего местоположения микро-БЛА к карте местности и последующее определение относительных координат целей.

Подсистема анализа общей обстановки осуществляет сканирование карты местности, выявляя пространственные зоны, опасные для полета БЛА. Сканирование производится по четырем различным областям – в курсовом направлении, вдоль текущего участка полета и в двух боковых (левой и правой) областях. На основе анализа каждой зоны определяются средние показатели плотности рассредоточения объектов, представляющих потенциальную угрозу продолжению полета БЛА.

Верхний (стратегический) уровень ИСУ отвечает за решение задач целеуказания и планирования поведения, обеспечивая формирование глобального направления средней скорости полета БЛА на основе навигационных данных и результатов анализа общей обстановки.

Подсистема анализа локальной обстановки обеспечивает детальное сканирование близлежащих областей пространства и оценку необходимости совершения маневров при полете микро-БЛА вдоль заданного глобального направления.

Тактический уровень ИСУ отвечает за реализацию полета вдоль выбранного глобального направления. Здесь на основе поступающих навигационных данных, а также результатов анализа локальной обстановки осуществляется формирование параметров выполнения необходимых маневров.

Исполнительный уровень ИСУ, получая значения параметров курсового направления полета, его скорости и высоты, обеспечивает их отработку.

Подсистемы стратегического, тактического и исполнительного уровней управления БЛА построены по единым принципам организации нечеткого логического вывода с помощью метода «центра тяжести» композиции «MAX-MIN».

Синтез алгоритмов управления на базе методов нечеткой логики осуществляется по общей для всех уровней схеме.

Модель объекта управления (БЛА) строится в виде логиколингвистического описания взаимосвязей входных управляющих воздействий и выходных координат его состояния. При этом для каждого из входных и выходных параметров устанавливается собственная лингвистическая переменная. В свою очередь, значения лингвистических переменных определяют разбиение области допустимых изменений входных и выходных параметров на пересекающиеся нечеткие множества, соответствие которым задается их функциями принадлежности.

Необходимо отметить, что по аналогии с автоматическими системами, построенными на базе нечетких представлений, нечеткий алгоритм формирования управляющих воздействий с учетом заданной цели управления следует синтезировать по принципу обращения логико-лингвистического описания причинно-следственных связей в модели управляемого объекта.

Таким образом, как утверждают авторы цитируемой работы, подобный подход позволяет с единых методологических позиций формировать и исследовать как модель объекта, так и алгоритм нечеткого управления объектом.

Соответствующие преобразования между входными и выходными параметрами относятся к классу нелинейных и могут быть представлены в виде гиперповерхности в многомерном пространстве переменных. Такая форма представления может быть использована для реализации нечетких алгоритмов управления на базе технологии ассоциативной памяти. Эта технология предполагает наличие механизмов восстановления целостных образов по их отдельным элементам и в конечном итоге сводится к работе с многомерными массивами памяти. Основные преимущества, получаемые при переходе к данной технологии, связаны с простотой как программной, так и аппаратной реализации ассоциативной памяти, быстродействие которой и в том, и в другом случае будет определяться только временем обращения к ее отдельной ячейке и иметь высокие интегральные показатели.

Главная проблема синтеза алгоритмов управления на основе применения технологии ассоциативной памяти заключается в обеспечении их устойчивости в зависимости от дискретизации параметров. Важно отметить, что выбираемая дискретность непосредственно обуславливает и объемы требуемой памяти.

Использование специально разработанных критериев позволяет гарантировать абсолютную устойчивость систем управления с ассоциативной памятью, обладающей минимально необходимым объемом.

Практическая проверка развиваемого подхода к построению интеллектуальной бортовой системы управления автономным микро-БЛА, а также синтеза и отладки ее программноалгоритмического обеспечения потребовала создания специализированного моделирующего комплекса, обладающего следующим набором основных функциональных возможностей [91]:

• моделирование процессов функционирования ИСУ БЛА, построенной на основе аппарата нечеткой логики;

• моделирование автономного полета БЛА, совершаемого в априорно неизвестных условиях под контролем его ИСУ;

• оперативный синтез и моделирование произвольного рельефа местности;

• оперативное формирование, пополнение и редактирование базы нечетких знаний в интерактивном режиме;

• оперативная отладка базы знаний и настройка ИСУ БЛА;

• моделирование случайных возмущений внешней среды;

• управление БЛА в ручном режиме;

• визуализация карты местности с отображением текущей наземной обстановки и траектории полета БЛА;

• корректировка параметров динамической модели движения БЛА;

• изменение параметров моделей, определяющих имитацию случайных изменений внешней среды.

Данный комплекс позволяет обеспечить проведение широкомасштабной серии экспериментальных исследований по моделированию полетов автономного микро-БЛА, отработке технологий интеллектуального управления на основе методов нечеткой логики, проверке адекватности различных вариантов математического описания управляемого объекта, а также провести синтез и отладку знаний, регламентирующих стратегии целесообразного поведения при решении требуемых прикладных задач в априорно неполно заданных условиях при наличии внешних возмущений случайного характера [91].

Заметим, что применение нечеткой логики в ИСУ БЛА ставит задачу объективного задания значений функций принадлежности используемых нечетких множеств («fuzzy sets»), введенных в рассмотрение Л. Заде в 70-х годах прошлого века.

Поэтому, на наш взгляд, целесообразно начинать построение интеллектуальных систем управления БЛА с использованием результатов, полученных в области авиационных систем искусственного интеллекта (СИИ), применяющих методологию ЭС.

Рассмотрим существующие подходы к построению авиационных СИИ с формированием рекомендаций по созданию ИСУ БЛА. Как показал анализ существующих в этом направлении работ [57, 58, 63-65, 67, 68, 74], все разрабатываемые системы представляют собой средства, обеспечивающие «разгрузку»

экипажа ЛА при принятии решений при дефиците времени.

Практически все зарубежные и отечественные системы представлены как бортовые оперативно советующие экспертные системы (БОСЭС).

Согласно работам [67, 68] авиационные СИИ должны охватывать автоматизацией следующие уровни принятия решений:

1. Оперативное целеполагание.

2. Выбор рационального способа достижения оперативно назначенной цели.

3. Реализация выбранного способа достижения цели.

При этом ЛА рассматриваются как антропоцентрический объект, в котором главенствующая роль принадлежит команде операторов (экипажу) [68].

В научной и инженерной практике для таких объектов принята следующая классификация бортовых интеллектуальных систем (БИС) [68]:

• БИС ситуационной осведомленности экипажа, обеспечивающая ему адекватное представление о внешней и внутрибортовой обстановке (БИС 1);

• БИС решения «тактических» задач, вырабатывающая рекомендации экипажу по способу оперативно назначенной цели (БИС 2);

• БИС, обеспечивающая эффективную работу комплексов бортовой аппаратуры объекта (БИС 3).

Каждая из этих БИС функционирует на основе собственной базы знаний (БЗ), в которой должна содержаться предварительно загружаемая априорная и текущая информация от бортовых измерительных устройств.

В соответствии с опытом разработки исследовательских СИИ рекомендуется следующий состав БЗ [67, 68]:

1) двухуровневая иерархическая база механизмов вывода, 2) база математических моделей, 3) блок формирования комментариев к выбранным рекомендациям, 4) блок регистрации отказов экипажа от выданных рекомендаций.

Первый уровень базы механизмов вывода строится на использовании продукционных правил вида:

«ЕСЛИ, ТО < решение>, ИНАЧЕ »,(10.1.1) система которых обеспечивает выбор (активацию) текущей проблемной ситуации (ТПрС) из множества проблемных ситуаций (ПрС). При этом используется ситуационный вектор, состоящий из фазовых координат, описывающих возможные проблемные ситуации объекта. Данный уровень формируется на основе работы с экспертами по проблемным ситуациям рассматриваемого объекта.

На втором уровне осуществляется выбор решения, которое разрешает возникшую ТПрС. Механизм вывода этого уровня формируется на основе продукционных правил вида (10.1.1), использования прецедентов, множества альтернатив, сообщаемых экипажем или априори полученных на основе специальных моделей. В последнее время в его составе начинают использовать так называемый оптимизационный вывод, при котором выбор способа ликвидации ТПрС осуществляется на основе решения специальной многокритериальной задачи оптимизации.

База математических моделей используется для пространственно-временного описании развития ПрС и определения для каждой из них возможных моментов времени наступления.

В БОСЭС, представленной в работе [67], для этих целей применяются модели движения истребителей и используемых в воздушном бою управляемых ракет. Другая группа моделей предназначена для генерации альтернатив при разрешении ТПрС. В упомянутой выше работе в качестве такой модели использована платежная матрица «игры» [14] двух истребителей.

В базе моделей могут присутствовать отмеченные выше модели оптимального выбора способов действий и, при необходимости, формирования координат ситуационных векторов с использованием бортовой измерительной аппаратуры.

Две последние составляющие БЗ БИС формируются по общим правилам создания экспертных систем [66].

Сформируем следующую последовательность этапов разработки БИС БЛА, основываясь на результатах работы [68]:

1. Изучение предметной среды БИС, выделение множества ПрС и формирование для каждой из них соответствующих ситуационных векторов.

2. Выбор или разработка математических моделей, используемых в БЗ БИС.

3. Поиск оптимальных (рациональных) способов действий при возникновении ПрС.

4. Построение для каждой ПрС адекватного механизма вывода, однозначно указывающего на соответствующий способ действий.

5. Формирование БЗ с исключением невостребованных при интеграции этапов 1-3 результатов их выполнения.

6. Подготовка перечня входных и выходных данных, используемых при работе БИС.

7. Отработка БЗ БИС на имитационных моделях возникновения и ликвидации ПрС.

8. Летные испытания БИС в составе БЛА и устранение выявленных недостатков.

9. Опытная эксплуатация БИС при решении БЛА целевых задач.

10. Доработка БИС БЛА по результатам опытной эксплуатации.

Согласно оценкам, приведенным в работе [74], для ЭС управления автономными транспортными средствами требуется порядка 6000 продукционных правил и наличие вычислительной мощности около 109 оп/с.

Разработку БЗ БИС БЛА предлагается осуществлять на основе проектного документа, который включает в себя следующие разделы [68]:

1) этап полета (решаемая целевая задача), 2) условия возникновения ПрС, 3) состав и причинно-следственные связи между ПрС, 4) состав действий операторов при ликвидации каждой ПрС, 5) полный состав информации (априорной, бортовой, «интуитивной»), необходимой операторам БАК для принятия решений по каждой ПрС, 6) структура решений, 7) способ реализации каждого решения.

Этот документ создается специалистами по управлению конкретным типом БЛА, для которого создается соответствующая БИС, и опытными летчиками, выполняющими роль его «экипажа» совместно с оператором управления БАК.

Существенную роль в процессе эффективной эксплуатации БИС отводится вычислительной среде ее реализации. Отметим, что в существующих работах [57, 58, 63-65, 67] этот вопрос практически не освещался.

Основными перспективными задачами эффективного применения БЛА различного назначения кроме применения БИС, которые должны быть реализованы в составе функций их комплексов бортового оборудования (КБО), являются:

1. Сжатие больших объемов видеоданных, полученных целевой аппаратурой в процессе полетов информационных БЛА перед их передачей по радиоканалам на наземные пункты управления [69].

2. Обработка информации, поступающей от бортовой радиолокационной запрос-ответной аппаратуры для принятия достоверных решений по опознаванию целей, обнаруженных целевой аппаратурой боевых БЛА [70].

3. Помехоустойчивое кодирование/декодирование, шифрование и дешифрование данных при обмене информацией с наземными пунктами управления и другими абонентами по радиоканалам связи с БЛА [71].

4. Обеспечение оптимального управления процессами наведения на маневрирующую цель боевых БЛА-истребителей [45].

Проведенный анализ показал, что в КБО большинства современных БЛА отсутствует в явном виде бортовая цифровая вычислительная машина (БЦВМ) [2, 5, 83, 101, 102]. В лучшем случае в составе некоторых систем комплекса, например ПНК, САУ и др., используются специализированные цифровые микропроцессорные устройства, решающие их локальные задачи небольшой размерности. Вместе с тем, следует отметить, что вследствие расширения состава задач, решаемых БЛА, и усложнения модульных цифровых элементов КБО их эффективная эксплуатация невозможна без подчинения этих элементов управляющему бортовому вычислительному комплексу (БВК) БЛА.

В области пилотируемой авиационной техники за рубежом за последние 20 лет выполнены крупные научно-исследовательские программы (DAIS, PAVE PILLAR, PAVE PACE) по разработке интеллектуальных КБО самолетов F-16, F-18, F-20, Tornado, Rafal, F-22, EFA, JSF, в которых сформулированы принципы организации неоднородных многомашинных БВК с фиксированным распределением решаемых задач и с определенными возможностями их реконфигурации на аппаратном уровне [72]. Интерфейс между элементами таких БВК предлагается организовать с использованием централизованных и децентрализованных методов доступа, таких как MIL-STD-1553B, STANAG 3910, AS 4074, AS4075.

В этом случае КБО ЛА с входящими в его состав БВК рассматривается как бортовая информационно-вычислительная сеть, в которой процесс обработки информации распараллеливается во времени, и обеспечивается возможность реконфигурации сети при отказах элементов КБО и БВК. Важным преимуществом сетевой организации является возможность модернизации и замены элементов КБО практически без изменений топологии физических соединений. При этом повышается надежность КБО ЛА и снижается стоимость его технического обслуживания.

В работе [72] отмечается, что в отечественных разработках БВК необходима детальная проработка возможностей применения элементов магистрально-модульной архитектуры на базе стандартного канала по ГОСТ 26765.52-87 со скоростью передачи данных 1 Мбит/с и возможного применения его функционального расширения по ГОСТ Р50832-95 (скорость передачи данных не менее 20 Мбит/с), которое может быть использовано при разработке перспективных ЛА. Характерной особенностью КБО таких ЛА является наличие интегрированной многодатчиковой информационной среды без подразделения комплекса на функциональные подсистемы.

К недостаткам работы [72] можно отнести декларируемую в ней ориентацию БВК на эффективную работу только следующих информационных каналов такой среды:

• канал бортовой РЛС;

• оптико-электронный прицельно-навигационный канал;

• индикационно-информационный канал экипажа ЛА;

• канал радиотехнической разведки;

• канал информационного подавления без учета в перспективном КБО ЛА задач управления силовой установкой, системой электроснабжения, исполнительными механизмами, оружием, средствами связи и другими важными бортовыми системами ЛА, которые существенно влияют на выполнение полетного задания.

Разработку БВК перспективных БЛА как изделий авиационной техники необходимо проводить с учетом их специфики, основываясь на современном состоянии и перспективах развития таких комплексов для пилотируемых ЛА [107]. Это объясняется тем, что разработкой и производством БВК для КБО БЛА будут заниматься организации и предприятия, специализирующиеся на создании и изготовлении БВК для самолетов и вертолетов.

Сформулируем основные требования к архитектуре типового БВК перспективных БЛА [107]:

• минимальные массогабаритные характеристики и энергопотребление элементов БВК;

• высокая функциональная надежность БВК;

• модульный принцип построения аппаратных и программных средств БВК;

• наличие в БВК высокоскоростного канала обмена данными и системными командами;

• реализация параллельных алгоритмов обработки информации [73];

• многозадачный режим работы вычислительных модулей БВК;

• возможность адаптации программно-аппаратных средств типового БВК с минимальной трудоемкостью к различным видам и типам БЛА;

• открытость архитектуры БВК, позволяющая осуществлять его модификацию при появлении новых аппаратных и программных средств, а также новых (модифицированных) элементов КБО БЛА;

• функциональная и аппаратная интеграция средств БВК на основе бортовой распределенной информационно-вычислительной сети БЛА.

Под архитектурой БВК будем понимать принципы организации, определяющие состав его аппаратных и программных средств, их функции и взаимодействие в процессе работы комплекса [72].

Структура БВК является аппаратурной реализацией его архитектуры, ориентированной на конкретное применение.

Общая структура БВК перспективных БЛА, сформированная на основе типового состава КБО существующих БЛА, приведенного на Рис. 1.1, представлена на Рис. 10.1.

В данной структуре аппаратными модулями БВК являются многопроцессорные БЦВМ 0, БЦВМ 1,…, БЦВМ 8, каждая из которых должна удовлетворять приведенным выше требования.

Отметим, что представленная структура БВК в полном объеме должна использоваться в перспективных БЛА, входящих в состав беспилотных авиационных комплексов (БАК) оперативного и стратегического назначения [1]. Заметим, что для некоторых типов БЛА часть приведенных БЦВМ может отсутствовать с передачей их функций другим БЦВМ. Минимальной единицей БВК, которая обязательно должна входить в любой БЛА тактического назначения, является БЦВМ 0 (см. Рис. 10.1).

Система сбора и телеметрической информации На Рис. 10.2 приведена структура взаимодействия БЦВМ 0, БЦВМ 1,…, БЦВМ 8 с каналом передачи данных и системами КБО БЛА.

Для организации высокоскоростного канала обмена данными и командами предлагается использовать аппаратнопрограммные средства волоконно-оптических каналов связи.

Информационное взаимодействие элементов БВК может быть реализовано с помощью интерфейсов, представленных в ГОСТ 26765.52-87 и ГОСТ Р50832-95. Для аппаратной реализации БВК используются платформа VMEbus с последующим переходом на перспективную платформу CPCIbus (Compact PCI) [72].

Такая организация бортовых вычислительных средств БЛА обеспечит создание интегрированных КБО БЛА и возможность решения задач БИС и других отмеченных выше перспективных задач в реальном или близком к реальному масштабам времени.

Как и при решении любой сложной научно-технической проблемы, проблема интеллектуального управления БЛА должна решаться с привлечением системного подхода.

Следуя этому подходу и в связи со значительной ролью персонала БАК в процессах применения БЛА, в составе интегрированной интеллектуальной системы управления (ИИСУ) [66] перспективных БЛА предлагается выделить два взаимосвязанных компонента, представленных на Рис. 10.3.

ИИСУ БЛА

ИКРЛ БАК

Взаимодействие этих частей осуществляется с помощью информационной и командной радиолиний (ИКРЛ) БАК [113].

Аппаратно-программные средства бортовой части ИИСУ БЛА должны быть включены в состав комплекса бортового оборудования (КБО) БЛА и активно взаимодействовать с его системами в процессе выполнения соответствующего полетного задания. При этом предполагается соответствующие элементы и подсистемы этой части использовать как «надстройки»

над существующими элементами КБО БЛА. Такой подход обеспечивает последовательное внедрение элементов искусственного интеллекта в КБО БЛА путем замещения его «жестко»

определенных функций «мягкими» интеллектуальными функциями. На Рис. 10.4 в качестве иллюстрации предлагаемого подхода приведено взаимодействие системы автоматического управления полетом БЛА (см. Рис. 1.1) с перспективной бортовой интеллектуальной системой навигации и управления (ИСНУ) сверхзвукового БЛА [12, 113].

ИСНУ БЛА

САУ БЛА

Наземная часть ИИСУ БЛА выступает как средство повышения эффективности деятельности персонала БАК, входящего в состав МНПУ БЛА. Другой важной задачей этой части системы является накопление и корректировка знаний и решений, применяемых в бортовой части ИИСУ БЛА.

На Рис. 10.5 для типового состава персонала такого пункта приведена перспективная структура наземной части ИИСУ БЛА.

Эта часть реализуется в среде аппаратно-программных средств МНПУ БЛА в виде совокупности систем, аналогичных существующим бортовым оперативно советующим экспертным системам пилотируемых ЛА, выполняющих функции «Электронного помощника летчика» [57, 58, 65, 74].

При этом предлагается использовать двухуровневую систему принятия решений, где на первом уровне решение принимает «электронный помощник», и после его контроля окончательное решение формирует человек (второй уровень).

Как было отмечено выше, возникающие в процессе управления БЛА проблемные ситуации и принимаемые при этом решения наземной частью ИИСУ БЛА используются при развитии бортовой части интегрированной системы.

Следует отметить, что с повышением степени интеллектуальности бортовой части ИИСУ роль ее наземной части при управлении отдельными БЛА должна сокращаться с увеличением объема задач по управлению крупными группировками БЛА.

10.2. Структура перспективной интегрированной интеллектуальной системы управления БЛА Целью создания ИИСУ БЛА является обеспечение максимальной степени автономности выполнения БЛА поставленного полетного задания с минимальным взаимодействием с персоналом МНПУ БАК.

В данном разделе эта система будет рассмотрена применительно к боевым БЛА как наиболее сложным изделиям беспилотной авиационной техники, описанным в Разд. 8.5.

Для реализации интеллектуального управления БЛА на всех этапах полета предлагается выделить в составе ИИСУ следующие подсистемы [12, 113]:

функциональная подсистема «Полет», обеспечивающая решение задач навигации и управления для осуществления полета БЛА по запрограммированному маршруту;

функциональная подсистема «Целевое задание», осуществляющая управление БЛА на этапах решения целевой задачи (выполнение боевого маневрирования, решение задач прицеливания и выхода в точку применения оружия, взаимодействие с информацией от целевого оборудования и др.);

функциональная подсистема «Живучесть», предназначенная для оценки степени поражения планера и технического состояния систем БЛА, а также принятия решения о корректировке законов управления или возможности дальнейшего продолжения полета;

функциональная подсистема «Взаимодействие», отвечающая за управление средствами связи БЛА и обеспечивающая безопасность его полета (предупреждение столкновений с другими беспилотными и пилотируемыми воздушными объектами и др.).

Взаимодействие и координацию работы этих подсистем осуществляет управляющая подсистема ИИСУ БЛА.

Функциональная структура перспективной ИИСУ БЛА представлена на Рис. 10.6.

Рассмотрим задачи, решаемые каждой подсистемой и интеллектуальные средства их поддержки.

Подсистема Подсистема Подсистема Подсистема Подсистема «Полет» имеет целью обеспечение максимально возможного уровня реализации запланированного в первоначальной программе маршрута полета БЛА и его автономной корректировки при изменении текущих условий выполнения полетного задания.

Данная подсистема, которая реализуется в виде бортовой экспертной системы БЭС1, должна формировать управляющие воздействия на БЛА при выполнении следующих типовых этапов его полета, рассмотренных в Главе 1:

Этап 1. Старт (взлет) БЛА;

Этап 2. Полет к зоне выполнения целевого задания;

Этап 3. Движение БЛА при выполнении целевого задания;

Этап 4. Полет к зоне посадки;

Этап 5. Посадка БЛА.

Предполагается, что каждый j-й этап полета БЛА реализуется на интервале времени [tj-1,t j ],.

При разработке БЭС1 для каждого из этих этапов выделяются и фиксируются в базе знаний БЗ 1 потенциально возможные проблемные ситуации (ПрС) и соответствующие им ситуационные векторы.

В штатном режиме подсистема «Полет» решает стандартные задачи навигации и управления БЛА. В режим интеллектуального управления эта подсистема переключается на принятие решений с помощью применяемых в БЭС1 механизмов вывода по корректировке траектории полета по данным, поступившим от датчиков и других подсистем ИИСУ БЛА.

Подсистема «Полет» совместно с САУ БЛА (см. Рис. 10.4) обеспечивает решение следующих задач управления:

1. Осуществление старта (взлета) БЛА способами, описанными в Разд. 7.1 или Разд. 7.3.

2. Вывод БЛА на заданную высоту полета.

3. Стабилизацию БЛА вокруг центра масс относительно трех осей связанной СК.

4. Стабилизацию заданной барометрической высоты полета.

5. Подъем и снижение БЛА по командам оператора МНПУ, автономно по программе и по решениям, принятым БЭС1.

6. Развороты и довороты БЛА по курсу как в режиме горизонтального полета, так и в режимах подъема или снижения по командам оператора, автономно по программе и по решениям БЭС1.

7. Выполнение БЛА следующих маневров [113]:

• пикирование с заданными углами тангажа с последующим выходом в режим горизонтального полета по команде оператора МНПУ, при достижении допустимых значений минимальной высоты полета, максимальных значений приборной скорости или числа M или по решениям БЭС1;

• кабрирование с заданными углами тангажа с последующим выходом в режим горизонтального полета по команде оператора, при достижении минимально допустимого значения приборной скорости или по решениям БЭС1;

• пикирование с последующим кабрированием с заданными углами тангажа из режима горизонтального полета с последующим выходом в режим горизонтального полета по команде оператора, при достижении минимально допустимого значения приборной скорости или по решениям БЭС1.

8. Предупреждение выхода БЛА за предельные значения его угла атаки.

9. Полет БЛА с выдерживанием курса по ортодромии.

10. Стабилизацию центра масс БЛА на заданной траектории полета.

11. Стабилизацию заданной воздушной скорости на дозвуковых и сверхзвуковых скоростях полета БЛА.

12. Вывод БЛА на малую высоту полета и полет на малой высоте с огибанием рельефа местности.

13. Посадку БЛА способами, описанными в Разд. 7.2 или Разд. 7.3.

Данная подсистема является главной функциональной подсистемой ИИСУ БЛА, обеспечивающей выполнение им полетного задания. Помимо основных, одной из задач этой подсистемы является формирование управляющих воздействий на БЛА при наступлении непредусмотренных в программе полета событий.

Эта задача решается программным обеспечением (ПО) подсистемы на основе реализованных в его составе математических методов и алгоритмов управления БЛА, а также формализованных в БЗ подсистемы приемов и методов вывода БЛА из «критических» режимов полета. Последние отражают знания, навыки и умения опытных летчиков-испытателей по пилотированию ЛА в «критических» ситуациях. Эти приемы и методы могут быть получены путем проведения предварительных экспериментов на компьютерном тренажере БЛА с имитацией «критических» ситуаций, в котором САУ БЛА заменена средствами ручного управления полетом.

В состав математических методов и алгоритмов управления БЛА, входящих в состав БЗ подсистемы «Полет», должны быть включены:

1. Методы и алгоритмы оптимального по быстродействию управления БЛА, обеспечивающие его вывод из «критических»

режимов полета, определяемых большими значениями углов атаки, тангажа, крена, рыскания, значительными отклонениями в поворотных пунктах (ППМ) и характерных точках маршрута (ХТМ) по координатам и скорости БЛА и др. Информация для их реализации поступает от датчиков пилотажных параметров, представленных на Рис. 10.4.

2. Методы и алгоритмы определения остаточных значений летных характеристик БЛА при наличии информации о техническом состоянии его систем и боевых повреждений, полученная от подсистемы «Живучесть».

3. Методы и алгоритмы управления БЛА при корректировке траектории его полета в общем воздушном пространстве с пилотируемыми ЛА и БЛА, реализуемые по данным, поступающим от подсистемы «Взаимодействие».

Методы и алгоритмы первой и третьей групп реализуются с помощью выбора соответствующей совокупности команд управления БЛА, входящих в модель его движения вида (1.10), (1.11).

Множество K таких команд вместе с векторами a параметров их настройки должно быть записано в БЗ подсистемы.

При использовании в механизмах вывода БЭС1 правил вида (10.1.1) для выбора команд управления БЛА решениями являются управляющие функции w j (t) вида (1.12) и моменты времени j и j+1 их применения,.

Для проверки правильности выбора этих функций и формирования объяснений оператору управления МНПУ на БВК производится моделирование предлагаемого движения БЛА путем решения задачи Коши (1.14). Если прогноз его движения не ликвидирует возникающую ПрС, то выбор команд управления БЛА осуществляется наземной частью ИИСУ БЛА.

Отметим, что и задачи второй группы могут быть реализованы и с помощью процедур механизмов вывода БЭС1 вида (10.1.1), работающих с БЗ подсистемы «Полет». Приоритет применения формальных методов или эмпирических подходов в текущей ситуации зависит от полноты исходных данных и от запаса времени на формирование требуемых управляющих воздействий.

В процессе работы данная подсистема должна активно взаимодействовать с «электронным помощником» оператора управления БЛА наземной части ИИСУ (см. Рис. 10.5).

Подсистема «Целевое задание» является одной из важнейших функциональных подсистем ИИСУ БЛА. Основным ее назначением является обеспечение максимально возможного уровня автономного выполнения поставленных перед БЛА целевых задач в неопределенных условиях проведения конкретной боевой операции. Данная подсистема реализуется в виде бортовой экспертной системы БЭС2.

Рассмотрим состав и функции подсистемы «Целевое задание» для ударных БЛА при решении следующих функциональных задач:

1. Разведка и распознавание (опознавание) целей, описанных в полетном задании;

2. Доразведка и дополнительное распознавание (опознавание) целей в случае их потери или неудовлетворительной идентификации выявленных разведкой целей;

3. Уничтожение целей видами авиационных средств поражения (АСП), предписанными полетным заданием;

4. Доуничтожение целей при выявленной недостаточной степени их поражения.

Для каждой из этих задач при разработке БЗ подсистемы выделяются проблемные ситуации (ПрС) и описывающие их ситуационные векторы (СВ).

При реализации БЛА отмеченных выше задач необходимо обеспечить парирование действий противника по противодействию решению этих задач. В качестве видов таких противодействий будем рассматривать применение противником в процессе решения БЛА целевых задач истребительной авиации, средств ПВО и средств РЭБ [56]. Отсюда возникает еще одна из важных задач рассматриваемой подсистемы – формирование исходных данных для подсистемы «Полет» для успешного решения отмеченных выше задач в условиях применения против БЛА средств его поражения. При проектировании БЗ подсистемы для каждого из видов действий противника формируются соответствующие ПрС и СВ.

Для решения сформулированных выше задач с максимально возможным уровнем автономности в составе подсистемы должны быть предусмотрены следующие основные аппаратнопрограммные средства:

• система машинного зрения, обеспечивающая поиск, обнаружение, распознавание и автоматическую идентификацию, как целей, так и степени ее поражения [75, 111, 112];

• система радиолокационного опознавания наземных целей [70];

• система идентификации видов и пространственных областей действия применяемых противником видов оружия.

В систему машинного зрения БЭС2 предлагается включить:

1. Оптико-электронные (ОЭС) и радиолокационные (РЛС) системы разведки целей, составляющие целевую нагрузку БЛА;

2. Программные комплексы обработки изображений, полученных каждым видом ОЭС и РЛС, реализуемые на БВК БЛА (см. Рис. 10.1).

В составе последних решаются задачи сжатия видеоданных перед их передачей по ИКРЛ оператору целевой БЛА [69].

В состав системы идентификации применяемых против БЛА средств противника предлагается включить:

1. Радиолокационные, радиотехнические и оптико-электронные (телевизионные, тепловизионные, лазерные и др.) датчики, фиксирующие факты и измеряющие характеристики применяемых средств и проводящие их опознание.

2. Программные средства обработки результатов измерений.

В этом случае также обработка информации по действиям противника проводится на БВК БЛА.

Трехуровневая структура комплекса технических средств подсистемы приведена на Рис. 10.7.

БВК БЛА

Комплексы обработки Комплексы обработки результатов изображений целей противодействия противника Средства ОЭС, РЛС, РТР Датчики применения средств На БВК БЛА, кроме отмеченных выше, решаются следующие основные задачи подсистемы:

1. Выбор по результатам разведки (доразведки) применяемых при уничтожении (доуничтожении) целей АСП, которыми оснащен БЛА;

2. Контроль результатов разведки и уничтожения целей с передачей результатов управляющей подсистеме ИИСУ БЛА;

3. Принятие решений о повторном «заходе на цель» при ее доразведке и доуничтожении и передача этого решения подсистеме «Полет»;

4. Выделение опасных зон в пространстве полета БЛА с последующей передачей их характеристик в подсистему «Полет».

Отметим, что при решении первой задачи, когда все имеющиеся на борту АСП использованы, а цель является непораженной, в подсистему «Полет» передается решение об ее уничтожении путем выбора траектории «встречи» БЛА и цели.

Для решения отмеченных выше задач, в особенности задач машинного зрения и выделения опасных зон, в настоящее время практически отсутствует математический аппарат, позволяющий получать достаточно адекватные для боевой практики результаты. Поэтому их решение предлагается в основном осуществлять с помощью специальных процедур вывода, работающих с БЗ подсистемы.

В этой базе должны быть размещены формализованные знания, навыки и умения опытных операторов-дешифровщиков результатов работы целевого оборудования разведки, боевых летчиков по применению АСП в различных боевых условиях, а также результаты экспериментов по применению против БЛА различных видов средств поражения [113].

Эта база организуется как семейство продукционных правил вида (10.1.1), функционирующих в составе БЭС2. При формировании в БЗ блока математических моделей можно использовать модели, входящие в состав БОСЭС, описанной в работе [67]. Кроме этого, для определения множества альтернатив парирования действий средств нападения противника можно воспользоваться результатами работы [58].