«КОРЯВКО Г.Е., ФИЛАТОВ Т.В. ЛОГИКА УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ ДЛЯ СТУДЕНТОВ, ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО СПЕЦИАЛЬНОСТИ 030602 – СВЯЗИ С ОБЩЕСТВЕННОСТЬЮ Самара 2009 2 ББК 87.4 К 70 Корявко Г.Е., Филатов Т.В. Логика: учебное пособие для ...»

Данные выводы получаются посредством сокращения модусов простого категорического силлогизма. Различают следующие типы подобных выводов: 1. энтимема с опущенной большей посылкой. Например, “Сократ - человек. Следовательно, Сократ смертен.” Структурная формула: (SaM) (SaP); опущена посылка “Все люди смертны.” 2. энтимема с опущенной меньшей посылкой. Например, “Все люди смертны. Следовательно, Сократ смертен.” Структурная формула: (MaP) (SaP); опущена посылка “Сократ человек.” 3. энтимема с опущенным заключением. Например, Структурная формула: (MaP) (SaM); опущенное заключение “Сократ смертен”.

3.2.-В.а.II. Сокращенные простые выводы из сложных суждений.

Данный тип выводов осуществляется аналогично сокращённым простым выводам из простых суждений. Например, а. чисто условная энтимема Если студент не сдаст экзамен, его могут отчислить из ВУЗа.

Следовательно, он может быть призван в армию.” Структурная формула: (pq) r; опущена меньшая посылка -“Если студента могут отчислить из ВУЗа, то он может быть призван в армию.” и антецендент (основание) заключения - “Студент не сдаст экзамен.” b. условно-категорическая энтимема Если человек общался с инфекционным больным, то он может быть инфецирован. Следовательно, этот человек может быть инфецирован.” Структурная формула: (pq) q; опущена меньшая посылка Этот человек общался с инфекционным больным”.

с. разделительно-категорическая энтимема Эта книга - телефонный справочник. Следовательно, эта книга - не роман Хемингуэя.” Структурная формула: pq; опущена большая посылка - “Эта книга - телефонный справочник или роман Хемингуэя”.

d. условно-разделительная энтимема Это животное - не зелёное или не коричневое. Следовательно, это животное - не крокодил или не бегемот.” Структурная формула: (r (p посылка - “Если это животное - крокодил, то оно зелёное; если же это животное - бегемот, то оно коричневое.” Контрольная работа № 20.

Упражнение 1. Определить тип энтимемы, записать её структурную формулу и развернуть её в полный силлогизм.

О б р а з е ц: “Если философ признаёт первичность материи, то он материалист. Если же он считает сознание первичным, то он идеалист. Но философ может признавать первичным или материю, или сознание”. Это - условно-разделительная энтимема с опущенным заключением. Структурная формула - ((pr) (qs)) (p q).

Полная форма: “Если философ признаёт первичность материи, то он материалист. Если же он считает сознание первичным, то он идеалист. Но философ может признавать первичным или материю, или сознание. Следовательно, всякий философ - материалист или идеалист”.

1.1. Все касатки - киты. Следовательно, они не рыбы. 1.2. Некоторые работники правоохранительных органов - юристы. Следовательно, некоторые работники правоохранительных органов имеют высшее образование. 1.3. Некоторые работницы текстильной фабрики - матери.

Следовательно, некоторые работницы текстильной фабрики - не мужчины. 1.4. Если наука идёт от заранее обозначенного идеала к жизни, то она обречена на схоластику. Следовательно, этика обречена на схоластику. 1.5. У этого человека мало денег. Следовательно, он не преуспевает. 1.6. Если человек - здоров, то он может прожить долго. Следовательно, этот человек не здоров. 1.7. Если будет снежная зима и дождливая весна, то горные реки выйдут из берегов. Следовательно, многие населённые пункты окажутся без подвозки сырья и продовольствия.

1.8. Некоторые люди материально не обеспечены. Следовательно, некоторые люди не члены правительства. 1.9. Все банкиры - богаты. Следовательно, ни один нищий - не банкир. 1.10. Если причина падежа истощение животных, то имело место расхищение кормов. Следовательно, виновные должны быть привлечены к ответственности. 1.11.

Этот человек - не лысый. Следовательно, у него имеются волосы. 1.12.

Некоторые домашние животные едят мясо. Следовательно, некоторые домашние животные - не травоядные. 1.13. Если дождливо, то влажно.

Если сухо, то жарко. Следовательно, сейчас влажно или жарко. 1.14.

Все тигры - хищники. Следовательно, некоторые хищники - не людоеды. 1.15. Некоторые революционеры - подпольщики. Следовательно, некоторые борцы с существующим общественным строем - подпольщики. 1.16. Вузовская наука, являющаяся основанием подготовки профессиональных кадров, способна сыграть положительную роль, если она развивается на принципах творчества. Если же наука играет положительную роль, то она во многом определяет ход обновления общества, развития самой науки и человека. 1.17. Некоторые рыбы живут в аквариумах. Следовательно, некоторые из живущих в аквариумах не дышат легкими. 1.18. Все кошки любят молоко. Следовательно, некоторые любящие молоко не любят собак. 1.19. Если Н. занимается шантажом, то он может быть привлечён к уголовной ответственности. Однако, Н. шантажирует К.. 1.20. Этот человек - слепой. Следовательно, он не может переходить улицу без сопровождения. 1.21. Либо Петр обокрал Ивана, либо Иван - Петра. Однако, Петр Ивана не обкрадывал.

1.22. Если достаточно хорошо изучить иностранный язык, то можно работать переводчиком в иностранном посольстве. Следовательно, можно будет получать зарплату в валюте. 1.23. Все панцирные не умеют летать. Следовательно, все умеющие летать - не черепахи. 1.24. Иванов получил зарплату во вторник. Следовательно, он не может получить её в среду. 1.25. Ни одно предприятие, цех, участок не могут быть приняты и введены в эксплуатацию, если на них не обеспечены безопасные для здоровья условия труда. Следовательно, сборочный цех может быть принят и введён в эксплуатацию. 1.26. Дисциплинарное взыскание может быть снято, если работник не допустил нового нарушения трудовой дисциплины и при этом проявил себя как хороший работник.

Однако с Петрова дисциплинарное взыскание снято быть не может.

1.27. Достать билет на самолёт или на поезд нам так и не удалось. Следовательно, на этой неделе мы не попадём в Москву. 1.28. Ни один моряк-подводник не может самовольно покинуть борт своего корабля во время навигации. Следовательно, некоторые военные преступники не являются моряками-подводниками. 1.29. Все красивые - привлекательны. Следовательно, некоторые из желающих быть привлекательными женщины. 1.30. Если человек вредит другому человеку, то он преступник. Следовательно, он должен сидеть в тюрьме.

Упражнение 2. Построить все возможные виды энтимем, используя фиксированный термин и заданный модус простого категорического силлогизма.

О б р а з е ц: рыцарь, ААА(1). Строим полное умозаключение:

------------------------------------Все крестоносцы - воины.

Образуем энтимемы:

1. энтимема с опущенной большей посылкой Все крестоносцы - рыцари. Следовательно, все крестоносцы воины.

2. энтимема с опущенной меньшей посылкой Все рыцари - воины. Следовательно, все крестоносцы - воины.

3. энтимема с опущенным заключением Все рыцари - воины, а все крестоносцы - рыцари.

2.1. ремонт, EAE(1); 2.2. резолюция, AII(1); 2.3. революция, EIO(1);

2.4. реакция, AAI(1); 2.5. рефлекс, EAO(1); 2.6. рефлектор, AOO(2); 2.7.

рефрижератор, EAE(2); 2.8. радий, AEE(2); 2.9. радиация, EIO(2); 2.10.

рапорт, AEO(2); 2.11. рама, EAO(2); 2.12. ручка, OAO(3); 2.13. рысь, IAI(3); 2.14. редут, AII(3); 2.15. ресурс, EIO(3); 2.16. реквием, AAI(3);

2.17. росток, EAO(3); 2.18. рок, AEO(4); 2.19. ралли, IAI(4); 2.20. радуга, AEE(4); 2.21. равенство, EIO(4); 2.22. рюмка, AAI(4); 2.23. рюкзак, EAO(4); 2.24. рыба, EAE(1); 2.25. руль, AOO(2); 2.26. рывок, AII(3);

2.27. рулон, AII(1); 2.28. рядовой, AEE(2); 2.29. ругательство, EIO(3);

2.30. рубль, AAI(3).

Упражнение 3. Построить все возможные виды сложных энтимем, используя следующие структурные формулы.

О б р а з е ц: ((pq) (qr)) (p (r Составляем следующее умозаключение:

“Если Сидоров - кассир(р), то он лицо, материально ответственное(q). Если Сидоров - лицо, материально ответственное(q), то он отвечает за сохранность вверенных ему средств(r). Следовательно, если Сидоров - кассир(р), то он отвечает за сохранность вверенных ему средств(r), или должен нести ответственность в случае их утраты(s).” Составляем энтимемы:

-1. чисто условная энтимема с опущенной большей посылкой Если Сидоров - лицо, материально ответственное(q), то он отвечает за сохранность вверенных ему средств(r). Следовательно, если Сидоров - кассир(р), то он отвечает за сохранность вверенных ему средств(r), или должен нести ответственность в случае их утраты(s).

- 2. чисто условная энтимема с опущенной меньшей посылкой Если Сидоров - кассир(р), то он лицо, материально ответственное(q). Следовательно, если Сидоров - кассир(р), то он отвечает за сохранность вверенных ему средств(r), или должен нести ответственность в случае их утраты(s).

- 3. чисто условная энтимема с опущенным выводом Если Сидоров - кассир(р), то он лицо, материально ответственное(q). Если же Сидоров - лицо, материально ответственное(q), то он отвечает за сохранность вверенных ему средств(r).

3.1.(((pr) (qs)) (r s))(p q); 3.2.

3.3. (((pr) (qs)) ((pq)q)) (r 3.4. s);

(((pr) (qs)) (qp)) (r s);

3.5. (((pr) (qs)) (pq)) (r 3.6.(((pr) (ps)) (sr))p;

3.7.(((pr) (p s)) (rs))p; 3.8.(((pr) (ps)) (r s))p;

3.9.((((p s)r) (q(r s))) (p q)) r; 3.10.

((((p s)r) (qr)) (p q)) r; 3.11.(((p(r s)) (q(r s))) (p q)) r; 3.12.((p r (p q r))s; 3.13.

((p r (p q)) (r 3.14.(((pq) s) (p q r))s;

3.15.(((p q) s) (p q r)) s; 3.16.((p 3.17.((p r)) p) (q 3.18. (((p q) p)q; 3.19.

((p p) (q 3.20.((p(qr)) (q r)) p; 3.21.((p (q (q r)) p; 3.22.((p(q r)) (rq) p; 3.23.

(((p r)q) q) (p r); 3.24. (((p r)q) q) (pr);

3.25. (((p r)q) q) (p 3.26. ((p(q r)) p) r; 3.27.

((p(qr)) p) (q 3.28.((p(q p)(q r); 3.29.((pq) (rq)) (pr); 3.30. ((pq) (qr)) (p r).

Данный тип дедуктивных выводов представляет собой полисиллогизмы с опущенными посылками. Различают два типа подобных выводов, именуемых в логике соритами:

1. прогрессивный или гоклениевский сорит - опускаются большие посылки полисиллогизма; и 2. регрессивный или аристотелевский сорит - опускаются меньшие посылки полисиллогизма.

В логике различают также сложносокращённые выводы или эпихейремы, представляющие собой опосредованные силлогизмы, в качестве посылок которых фигурируют энтимемы.

3.2.-B.b.I. Сокращённые сложные выводы из простых суждений.

-а. Гоклениевский сорит. Схематически данный сорит можно изобразить следующим образом:

Например, -----------------------------------Дед - разумное существо.

- b.Аристотелевский сорит. Схема данного сорита:

Например, -с. Эпихейрема. Пример данного умозаключения:

Преступник опасен, т.к. может причинить зло окружающим.

Мошенник - преступник, т.к. наносит людям материальный ущерб.

--------------------------------------------------------------------------------Мошенник опасен.

Схема эпихейремы CaA) (CaB) 3.2.-B.b.II. Сокращённые сложные выводы из сложных суждений.

В данном случае используются полисиллогизмы, составленные из сложных суждений. Рассмотрим некоторые примеры подобных выводов.

-a. чисто условный сорит Если Х. - работает, то он получает зарплату.

Если Х. получает зарплату, то он имеет деньги.

Если Х. имеет деньги, то он может купить булку.

Если Х. может купить булку, то он не голодает.

------------------------------------------------------------------Если Х. работает, то он не голодает.

-b. условно-категорический сорит Если Х. - сторож, то он материально ответственное лицо.

Если Х. - не сторож, то он может спокойно спать по ночам.

------------------------------------------------------------------------------Х. может спокойно спать по ночам.

-с. разделительно-категорический сорит А. художник или скульптор.

--------------------------------------А. - зрячий.

-d. сложная энтимема В. - поэт, т.к. он сочиняет стихи.

------------------------------------------------------------Неверно, что если В. - поэт, то он не музыкант.

Контрольная работа № 21.

Упражнение 1. Развернуть следующие эпихейремы.

О б р а з е ц: “Некоторые студенты - отличники, т.к. они сдают экзамены только на 5. Все отличники получают повышенную стипендию, т.к. они показывают выдающиеся результаты в учёбе.

Следовательно, некоторые студенты получают повышенную стипендию”. Большая посылка - энтимема, развёртка которой даёт нам модус AII(1) Все, сдающие экзамены только на 5, отличники.

Некоторые студенты сдают экзамены только на 5.

------------------------------------------------------------------Некоторые студенты - отличники.

Меньшая посылка - энтимема, развёртка которой даёт нам модус ААА(1) Все, показывающие выдающиеся результаты в учёбе, получают Все отличники показывают выдающиеся результаты в учёбе.

-------------------------------------------------------------------------------Все отличники получают повышенную стипендию.

Объединяя теперь большую и меньшую посылки, мы получаем модус AII(1) простого категорического силлогизма Все отличники получают повышенную стипендию.

-----------------------------------------------------------------------Некоторые студенты получают повышенную стипендию.

1.1. Все глупцы - бездарны, т.к. они не открыли ничего интересного.

Некоторые художники - одарённые люди, т.к. их труды переживают века. Следовательно, некоторые художники - не глупцы. 1.2. Все реки пресные, т.к. солёных рек не бывает. Некоторые водоёмы - не пресные, т.к. в них растворено много соли. Следовательно, некоторые водоёмы не реки. 1.3. Все киты - не коты, т.к. у них нет шерсти и хвоста. Некоторые коты - сиамские, т.к. у них голубые глаза и серая шерсть. Следовательно, некоторые животные сиамской породы - не киты. 1.4. Некоторые люди - лысые, т.к. на их голове нет волос. Все люди хотят быть красивыми, т.к. красота вызывает расположение со стороны других людей. Следовательно, некоторые лысые хотят быть красивыми. 1.5. Это животное - домашнее, т.к. его предки были приручены людьми. Это животное - не дикое, т.к. оно не живёт в дикой природе. Следовательно, неверно, что это животное - не домашнее или дикое. 1.6. Этот мир придуман не нами, т.к. его устройство не соответствует нашим желаниям.

Этот мир - наихудший из возможных миров, т.к. все наши начинания в нём завершаются трагически. Следовательно, нечто из придуманного не нами является наихудшим из возможных миров. 1.7. Добрый человек воздерживается от совершения зла, т.к. всякий, делающий другому зло, недобр. Справедливый человек не воздерживается от совершения зла, т.к. он должен воздавать злом за зло. Следовательно, все добрые люди - несправедливы и все справедливые люди - не добры. 1.8. Учёный честен, т.к. нечестность противоречит стремлению к истине. Некоторые люди, называющие себя учёными, нечестны, т.к. они вынуждены лгать, чтобы добыть себе средства существования. Следовательно, некоторые люди, называющие себя учёными, - не учёные. 1.9. Трус - противен, ибо он подобен животному. Разумный человек не может быть противен, ибо он отличен от животного. Следовательно, ни один трус не разумен. 1.10. Все спортсмены - физически крепкие люди, т.к. слабый человек не выдерживает конкуренции. Все спортсмены - здоровы, т.к. болезни препятствуют занятию спортом. Следовательно, некоторые физически крепкие люди - здоровы. 1.11. Лев силён или быстр, т.к. он вынужден догонять добычу или преодолевать её сопротивление. Муравьед - не силён, т.к. его побеждают даже птицы, и не быстр, т.к. ведёт малоподвижный образ жизни. Следовательно, ни один муравьед - не лев. 1.12. Если в городе дождь, то пасмурно, потому что ясно или облачно. Если в городе пасмурно, то нужно взять зонтик, потому что светит солнце или гремит гроза. Следовательно, если в городе дождь, то нужно взять зонтик. 1.13. В Сибири очень холодно, потому что температура воздуха опускается там до 65 0 С. Слоны не живут там, где очень холодно, потому что они не приспособлены к жизни в холодных краях.

Следовательно, слоны не живут в Сибири. 1.14. Все строители время от времени работают на свежем воздухе, т.к. строительство иногда осуществляется под открытым небом. Ни один токарь не работает на свежем воздухе, т.к. его оборудование нуждается в защите от осадков. Следовательно, ни один токарь - не строитель. 1.15. Некоторые люди - людоеды, т.к. они питаются человеческим мясом. Все люди - разумные существа, т.к. разум - видовой признак человека. Следовательно, некоторые людоеды - разумные существа. 1.16. Все гориллы не ходят с зонтиками, т.к. не испытывают в этом потребности. Некоторые женщины ходят с зонтиками, чтобы спастись от непогоды. Следовательно, некоторые женщины - не гориллы. 1.17. Если человек - морально слаб, то он может поддаться на искушение, т.к. слабому трудно устоять против искушения. Если человек может поддаться на искушение, он может совершить преступление, т.к. преступление - один из видов искушения.

Следовательно, если человек морально слаб, он может совершить преступление. 1.18. Если человек - зол, то он неприятен окружающим, т.к.

вызывает у них чувство повышенной опасности. Если человек справедлив, то он зол, т.к. воздаёт злом за зло. Следовательно, справедливый человек неприятен окружающим. 1.19. Если человек глуп, то он раздражает окружающих, т.к. общение с ним требует много времени и сил. Если человек умён, то он раздражает окружающих, поскольку превосходит их в интеллектуальном отношении. Этот человек, либо глуп, либо умён, потому что окружающие не могут понять его. Следовательно, этот человек раздражает окружающих. 1.20. Эта страна находится в Европе или в Азии, т.к. большинство её жителей - европейцы или азиаты. Эта страна не находится в Европе, т.к. эта страна - не демократическая. Следовательно, эта страна находится в Азии. 1.21. Если человек болеет, значит он жив, потому что ни один мёртвый не болеет. Этот человек болеет, т.к. у него высокая температура. Следовательно, этот человек - жив. 1.22. Если человек богат, значит он присвоил чужой труд или чужую собственность, потому что своим трудом разбогатеть нельзя. Этот человек не присваивал ни чужой труд, ни чужую собственность, потому что он честен. Следовательно, этот человек - не богат.

1.23. Если у человека есть машина, то её могут украсть, т.к. это большая материальная ценность. Если у человека есть машина, то она может сломаться, т.к. любые механизмы постепенно приходят в негодность. Неверно, что у этого человека что-то могут украсть и что-то может сломаться, потому что этот человек - бомж. Следовательно, у этого человека нет машины. 1.24. Жираф не может жить в горах, т.к. у него слишком длинная шея. Некоторые млекопитающие живут в горах, т.к.

эти условия для них наиболее подходящи. Следовательно, некоторые млекопитающие - не жирафы. 1.25. Солдат должен уметь стрелять, т.к.

в противном случае он погибнет в первом же бою. Солдат должен уметь быстро бегать, т.к. в противном случае ему не удастся вовремя отступить с места сражения. Следовательно, некоторые, кто должен уметь стрелять, должны уметь быстро бегать. 1.26. Листья бывают зелёными, красными или желтыми, в зависимости от того, содержится в них хлорофилл или нет. Эти листья - зелёные, потому что они принадлежат вечнозелёному тропическому растению. Следовательно, эти листья не красные и не желтые. 1.27. Собаки бывают гончими, потому что с их помощью охотник загоняет добычу. Все собаки - домашние животные, потому что их предки были приручены человеком. Следовательно, домашние животные бывают гончими. 1.28. Некоторые автомобили устарели, т.к. они не удовлетворяют современным требованиям.

Все автомобили, технические средства, т.к. они были созданы человеком по механическому принципу. Следовательно, некоторые технические средства устарели. 1.29. Все кошки - хищники, т.к. они питаются мясом. Некоторые кошки живут у людей, т.к. они домашние животные.

Следовательно, некоторые хищники живут у людей. 1.30. Акулы опасны, т.к. их укус в большинстве случаев смертелен. Воблы не опасны, т.к. ведут совершенно безобидный образ жизни. Следовательно, воблы не акулы.

Упражнение 2. Преобразовать в сориты простые полисиллогизмы, содержащие следующие модусы простого категорического силлогизма.

О б р а з е ц: продавец: IAI(3), AII(1), IAI(4), EIO(2). Составляем полисиллогизм Некоторые продавцы - пьющие.

----------------------------------------------------Некоторые работники торговли - пьющие.

--------------------------------------------------------------------------Некоторые работники торговли рискуют своим здоровьем.

Все, рискующие своим здоровьем, могут рано умереть.

---------------------------------------------------------------------------Некоторые люди, могущие рано умереть, - работники торговли.

Все учителя не являются работниками торговли.

-------------------------------------------------------------------------------Некоторые люди, могущие рано умереть, - не учителя.

Составляем сорит:

Некоторые работники торговли - пьющие.

Некоторые работники торговли рискуют своим здоровьем.

Некоторые люди, могущие рано умереть, - работники торговли.

----------------------------------------------------------------------------Некоторые люди, могущие рано умереть, - не учителя.

2.1. тыква: AAI(1), IAI(3), AII(1), EIO(4); 2.2. торт: EAO(1), OAO(3), AOO(2), OAO(3); 2.3. тетрадь: EAE(2), AEE(4), EAO(1), OAO(3); 2.4. тесто: AEE(4), EAE(2), EAO(1), AOO(2); 2.5. телевизор: