«Методика составления учебной программы куррикулумного образца при 12-летней модели среднего образования (на примере интегрированных образовательных программ АОО Назарбаев интеллектуальные школы) Методическое пособие ...»

Не менее важно заранее обосновать правомерность творческих задач, ориентированных на работу со сборочными чертежами. Дело в том, что в силу недостаточно четких формулировок старой программы, сложилось и поддерживается ошибочное представление о том, что выполнение сборочных чертежей ею не предусмотрено.

При анализе известных видов работ, рекомендуемых при обучении конструированию, выявилось, что наиболее близкими к формированию у школьников творческой графической деятельности являются:

1) восполнение недостающего звена конструкции (доконструирование);

2) усовершенствование конструкции на основе анализа прототипа (переконструирование);

3) конструирование по техническим условиям (с предметно-графическими опорами).

Перечисленные виды учебной работы активизируют процессы обучения, поскольку они наиболее тесно связаны с использованием графических изображений. Кроме того, они отличаются относительно большей простотой в сравнении с конструированием по схеме или по собственному замыслу.

В основе доконструирования, переконструирования и конструирования по техническим условиям как специфичность видов конструктивно-графической деятельности учащихся лежат поиски технических решений и их графическое отображение. Рассмотрим методы позволяющие рационализировать различные стороны поисковой деятельности.

Предпосылки их возникновения связаны с нарастанием сложности современного процесса проектирования, и в первую очередь с осложнением выбора оптимального решения из множества возможных. Долгое время процесс выдвижения новых идей считался неформализуемым. Это мнение поддерживалось как учеными-психологами, изучавшими творчество, так и самими разработчиками. Однако возникновение потребности в активизации разработки идей и решений заставило изменить эту точку зрения.

В техническом творчестве повышение темпов и качества работы было достигнуто в первую очередь за счет разделения его на отдельные стадии. В этом плане наибольшее распространение получил метод технических решений под названием «алгоритм решения изобретательских задач (АРИЗ)». В рамках этого метода впервые организован направленный поиск решения технических задач.

Центральным ядром в перечне упорядоченной последовательности действий (алгоритма) является выявление и устранение технического противоречия, которое, как правило, возникает из-за того, что попытка улучшить какие-либо свойства объекта вступает в конфликт с другими его свойствами. Таким образом, техническое противоречие, присущее конкретной задаче, указывает на препятствие, которое надо преодолеть в ходе ее решения.

Согласно методике АРИЗ, разработанной Г.С. Альтшуллером, схема творческого процесса разделяется на три стадии - аналитическую, оперативную и синтетическую. Первая из них связана с выбором задачи и поисками основного противоречия, вторая – с исследованием типичных, уже известных приемов решения или поисками новых, третья – с введением функциональных изменений в объект и методы его использования [124–126].

Неразрывность конструкторской и собственно графической деятельности требует того, чтобы в учебном процессе, моделирующем труд профессионалов, была отражена логическая связь между поиском технических решений и их графическим отображением.

При разработке содержания творческих задач и методических рекомендаций по их использованию в учебном процессе важно учитывать те характерные особенности, которые сопровождают конструктивно-графическую деятельность школьников. Во-первых, необходимо знать, в какой мере учащиеся могут использовать сформированные у них ранее графические знания, во-вторых, понимать, какие характерные затруднения возникают в процессе творческой работы и как предупредить их. При исследовании особенностей решения учащимися творческих задач с элементами конструирования обращает на себя внимание следующее:

1. Затруднения школьников начинаются с неумения анализировать исходные данные задачи (обнаружить основное противоречие конструкции, понять, каким требованиям должна соответствовать отсутствующая деталь и как она должна работать), иными словами, с отсутствия аналитической хватки.

Это отрицательно сказывается на поисковой деятельности и в конечном итоге приводит к нерациональному решению задачи.

2. Затруднения и ошибки, допускаемые учащимися при графическом отображении конструктивного замысла, в основном связаны с неумением использовать сформированные ранее графические знания в новой ситуации.

Конкретно это выражается:

а) в неумении выбрать оптимальное количество изображений с необходимой полнотой и наглядностью, раскрывающими особенности конструкций;

б) в неумении выбрать масштаб изображений, позволяющий выделить главное в конструкции;

в) в затруднениях с размещением изображений на чертеже (композицией);

г) в ошибках, связанных с нарушением общих правил учебного предмета «Графика и проектирование».

3. Характерным этапом графического поиска является выполнение учащимися изображений, в которых, как правило, заложена первая попытка зафиксировать возникшее в сознании ядро будущей конструкции.

Опорные изображения ученик выполняет сугубо для себя и стремится не показывать их учителю, так как идея, заложенная в них, фиксируется раскованно, часто с серьезными отклонениями от правил черчения. Для ученика это черновик черновика. Учителю предъявляется уже в известной мере откорректированный вариант чертежа. Тем не менее, даже в нем чувствуется влияние опорных изображений.

При составлении условий заданий следует учитывать возможность возникновения различных затруднений, с которыми учащиеся могут встретиться при решении.

Наконец, последний пункт условия также необходим. При его отсутствии учащиеся обязательно изобразят шаблон примыкающим к угольнику, что затруднит нанесение размеров и повлечет за собой ошибки в оформлении чертежей.

Выдвигая пожелания к формулировке условий задач, отметим и следующее. В текст условий целесообразно включать несколько пунктов, которые предусматривают выполнение работ, различных по сложности.

Именно так и сделано в предлагаемых задачах. Это позволяет использовать их на разных этапах обучения и строить работы с учетом индивидуальных возможностей учащихся. Таким образом, вовсе не обязательно, чтобы ученик выполнял задание в полном объеме. Эти вопросы регламентирует учитель.

Одним из важных моментов в творческом процессе является поиск решения задачи, перебор всевозможных вариантов, умение конструктивно мыслить. Для оптимального решения задач нужно овладеть различными приемами решения творческих задач, которые описаны в различной литературе.

В зависимости от типа задачи, ее сложности и степени подготовки школьников можно принять простую схему решения задач. Практически для всех предлагаемых задач схему творческого процесса может быть представлена в следующем виде:

1. Ознакомление с условием задачи.

2. Анализ графической информации.

3. Осознание проблемной ситуации.

4. Определение учеником конкретной цели работы.

5. Комбинаторный перебор вариантов геометрической основы объекта, выполняя соответствующие изображения.

6. Выбор правильного решения.

7. Оформление изображений с учетом графического условия.

8. Самоконтроль.

КОНТРОЛЬНЫЙ МАТЕРИАЛ

Итоговое оценивание ожидаемых учебных результатов по каждому разделу программы, должно осуществляться с помощью специально разработанных систем компетентностных заданий и проектов.

При оценивании результатов учения в различных ситуациях используются оценки по следующим видам работ:

1. Выполнение заданий на репродуктивную (исполнительную) графическую деятельность;

2. Решение специальных (пропедевтических) графических задач, развивающие общую готовность учащихся к проектной деятельности;

3. Решение задач с элементами проектной, творческой графической деятельности;

4. Тестовый контроль графических знаний по основам теории изображений и правилам оформления (выполнения) проектной графики.

Учебный год завершается проведением итогового оценивания результатов обучения в форме тестового экзамена и выполнения компетентностных заданий (до разработки собственных вариантов проектов).

Оценивание учебных достижений учащихся должно учитывать как результативность всех видов графической деятельности по применению и преобразованию различных видов изображений, так и проявление их индивидуальных качеств и личностных свойств.

Оценивание учебных достижений учащихся должно осуществляться с учетом видов графической деятельности по построению, реконструкции, восприятию и преобразования изображений в различных ситуациях: типичной, вариативной и новой (проблемной).

В них проявляются основные результаты учебных достижений учащегося:

в типичной ситуации – владеет методом проецирования, способами построения комплексного чертежа на основе анализа, сравнения форм предметов с натуры и аксонометрической проекции; владеет способами восприятия (чтения форм предметов по изображениям, выполненным в аксонометрических и прямоугольных проекциях); владеет приемами реконструкции формы предмета по контурным изображениям (полным, частичным) с использованием свойств осевой симметрии и условностей на чертежах; умеет преобразовывать исходные изображения по виду и составу изображений (по заданным условиям); умеет изменять форму и пространственное положение предмета (по заданным условиям преобразования);

в вариативной ситуации – учитывает возможности применения разных видов изображений для выявления формы предмета;владеет рациональными способами выполнения чертежей на основе их вариативного выбора; умеет применять рациональные приемы преобразования изображений для выявления формы предмета; умеет реконструировать частичные изображения по неполным данным при моделировании формы предмета; умеет преобразовывать форму и пространственное положение предмета при изменении исходных условий задачи;

в новой (проблемной) ситуации –свободно ориентируется на существенные свойства изображений для раскрытия сущности выраженной в них информации;умеет применять различные виды изображений для полного и достаточного отображения необходимой графической информации;умеет использовать приемы реконструкции изображений для решения творческих задач; самостоятельно определяет приемы преобразования исходного изображения для моделирования новой формы предмета; самостоятельно выявляет способы преобразования пространственных свойств по изображениям (при решении творческих задач по черчению на моделирование, конструирование и проектирование).

Текущий контроль учебных достижений учащихся, должен быть дифференцирован по уровням усвоения основных видов (способов) графической деятельности: по построению, реконструкции, восприятию и преобразования изображений в различных ситуациях: типичной, вариативной и новой (проблемной). Каждый уровень их достижения дифференцируется по четырем суммарным показателям, а именно: 1 - уровня достижений умственной деятельности; 2 - испытываемых затруднений; 3 - освоения специфических приемов графической деятельности; 4 - уровня проявления самостоятельной деятельности ученика. Ниже описаны соответствующие критерии оценивания достижений обучающихся по основным видам (способам) графической деятельности.

Выполнение чертежа предмета (с натуры или по наглядному изображению).

I уровень – минимальный – мысленные действия осуществляются учеником в основном с опорой на восприятие (на натуру или наглядное изображение), т.е. использует данные непосредственного восприятия; деятельность ученика чаще сводиться к запоминанию вида и его воспроизведению по памяти, с частичным созданием и оперированием образом-проекции предмета;

– испытывает затруднения в мысленном фиксировании положения предмета относительно плоскостей проекций; статические пространственные представления развиты лучше, чем динамические пространственные представления); проявляется тугоподвижность и непрочность пространственных представлений; недостаточно сформированы приемы наблюдения и анализа формы предмета, утрачиваются детали изображения;

– приемы выполнения чертежа сводятся к зарисовыванию непосредственно наблюдаемого вида предмета, без мысленного преобразования его пространственного положения. При этом наблюдается беспорядочное выполнение изображений, без использования линий проекционных связей;

– ученик работает под контролем учителя и с помощью его прямых подсказок.

ІІ уровень – удовлетворительный – осуществляет неоходимый анализ формы предмета, обладает достаточной свободой выбора точки зрения при овладении методом проецирования; образ-проекции предмета выступает в качестве опоры при выполнении чертежа; выполняет чертеж предмета в условно зафиксированном положении относительно плоскостей проекций;

– не всегда формируется достаточно прочный и полный образ предмета, который начинает выступать в качестве опоры при выполнении чертежа;

пространственные представления недостаточно прочны, устойчивы и динамичны;

– выполнению изображений предшествует обобщение формы предмета и анализ его конструкции, выявление геометрического состава изображений;

– ученик работает под контролем учителя и с помощью наводящих подсказок.

ІІІ уровень – достаточный – владеет основами проецирования; процессы создания образа-проекции предмета осуществляются с опорой на выполняемые изображения;

формируются достаточно прочные и устойчивые пространственные представления;

– испытывает некоторые затруднения при выполнении изображений с опорой только на образ предмета, без использования самих графических изображений;

– формируются необходимые приемы наблюдения натуры и последовательности выполнения чертежа;

– при выполнении задания проявляет достаточную самостоятельность, получая некоторые указания в работе от учителя.

ІV уровень – высокий – выполнению изображений всегда предшествует обобщение формы предмета и выявление геометрического состава изображений; операции совершает путем мысленного оперирования пространственным образом предмета; оперирует динамическими пространственными представлениями;

– затруднения преодолевает легко, обладает высокой подвижностью и прочностью пространственных представлений;

– выявляет последовательность построения изображения в соответствии конкретными особенностями формы изображаемого объекта; действия основываются на геометрическом анализе состава изображений;

– над выполнением задания работает самостоятельно, без помощи учителя.

Восприятие и чтение изображений I уровень – минимальный – осуществляет действия по выявлению общих и отличительных признаков изображенных предметов; действия осуществляются на основе нагляднообразного представления формы предмета и его размеров по изображениям;

– испытывает затруднения в мысленном фиксировании положения предмета относительно плоскостей проекций и воссоздании его целостного образа по изображению; в основном развиты статические пространственные представления;

– владеет приемами оперирования изображениями комплексного чертежа и наглядными изображениями (аксонометрия, технический рисунок);

– ученик работает под контролем учителя и его помощи (подсказок).

ІІ уровень – удовлетворительный – осуществляет полный анализ свойств изображений и пространственных свойств предметов; владеет необходимыми понятиями для полного анализа пространственных свойств предметов;

– некоторые затруднения вызывают оперированием динамическими представлениями о пространственных свойствах предметов;

– владеет достаточной полнотой и пониманием свойств изображений и пространственных свойств, изображаемых предметов, выполненных различными методами проецирования;

– ученик работает под контролем учителя.

ІІІ уровень – достаточный – устанавливает не только различия и сходство изображений выполненных различными способами, и объясняет свойства их происхождения; осуществляет некоторые виды преобразований по составу изображений и связанные с ними изменения пространственных свойств предметов (разрезы, сечения);

– затруднения преодолевает легко, обладает достаточной устойчивостью и прочностью пространственных представлений; некоторые затруднения вызывает создание и оперирование динамическими представлениями;

– формируется готовность к полному выявлению пространственной формы и размеров предмета по изображениям;

– при выполнении задания проявляет достаточную самостоятельность.

ІV уровень – высокий – осуществляет сложные мысленные действия по восприятию и чтению изображений; достигает целенаправленного и системного восприятия чертежа для извлечения полной и необходимой информации; происходят качественные сдвиги в развитии динамических пространственных представлений;

– затруднения преодолеваются легко; создает четкие и подвижные образы на основе внимательного прослеживание графического материала;

– овладевает рациональными приемами восприятия и чтения чертежа и словесного описания предмета (на основе его конструктивной и геометрической характристики);

– при выполнении задания проявляет высокую самостоятельность.

Реконструкция изображений.

I уровень – минимальный – овладевает приемами извлечения необходимой информации из неполного изображения (с недостающими линиями); опознает геометрические тела, определяющие форму детали с использованием свойств осевой симметрии и условностей технического черчения;

– испытывает затруднения при анализе неполных, частичных изображений и выделении признаков геометрических тел, составляющих форму предмета (детали);

– не в достаточной степени владеет приемами реконструкции изображений на основе использования свойств осевой симметрии и условности технического черчения;

– ученик работает под контролем учителя и его помощи (подсказок).

ІІ уровень – удовлетворительный – самостоятельно извлекает информацию о форме детали из анализа графического состава частичных изображений;

– опознает геометрические тела, определяющие форму детали с использованием свойств осевой симметрии и условностей технического черчения;

– не в достаточной степени владеет рациональными приемами реконструкции изображений;

– ученик работает под контролем учителя.

ІІІ уровень – достаточный – легко выделяет и соотносит признаки формы предмета на основе анализа графического состава частичных изображений;

– владеет приемами реконструкции изображений предмета с использованием свойств осевой симметрии, условностей изображений, реконструкции вида детали по фигуре ее сечения;

– рационально выполняет реконструкцию частичного изображения;

– при выполнении задания проявляет достаточную самостоятельность.

ІV уровень – высокий – реконструирует изображение детали (части) из графического состава изображения (сборочного чертежа);

– умеет воссоздавать форму детали на основе анализа как целостных, так и частичных изображений (по чертежу изделия);

– осознанно оперирует приемами реконструкции изображений, как в знакомой, так и незнакомой, новой ситуации;

– при выполнении задания проявляет высокую самостоятельность.

Преобразование вида и состава изображений.

І уровень – минимальный – осуществляет преобразования заданных видов графических изображений на основе изменения методов проецирования;

– испытывает затруднения в преобразовании изображений для перевода графической информации из одного вида в другую; осуществлять преобразованиями связанные с изменением состава изображений не может;

– усвоение приемов преобразования исходных изображений в другие виды на основе изученных методов проецирования;

– ученик работает под контролем учителя и его помощи (подсказок).

ІІ уровень – удовлетворительный – осуществляет преобразования вида и состава изображений (вид заменяет на разрез, определяет оптимальное количество изображений;

– испытывает затруднения в мысленном преобразовании изображений для изменения состава изображений (вид в разрез и обратно и др.);

– усвоение приемов преобразования исходных видов изображений на основе изученных способов изменения состава изображений;

– ученик работает под контролем учителя.

ІІІ уровень – достаточный – осуществляет преобразования исходных изображений для отображения и передачи графической информации;

– легко осуществляет мысленные преобразования изображений связанные с изменением методов проецирования и состава изображений, однако испытывает затруднения в передаче и выявлении информации по сборочным чертежам;

– усвоение приемов преобразования исходных видов изображений на основе изменения состава изображений;

– при выполнении задания проявляет достаточную самостоятельность.

ІV уровень – высокий – свободно осуществляет преобразования исходных изображений для отображения и передачи графической информации;

– легко осуществляет все преобразования изображений для перевода графической информации из одного вида в другую;

– владеет всеми приемами преобразования вида и состава изображений;

– при выполнении задания проявляет высокую самостоятельность.

Преобразование предметов по изображениям.

І уровень – минимальный – осуществляет действия связанные с наиболее простыми случаями перемещения частей предмета (перестановка, сдвиг части, путем параллельного переноса) при изменении взаимоположения частей предмета, работает под контролем учителя;

– при оперировании образом придерживается системы ориентации в пространстве от «фиксированной в себе» точки отсчета, непрочность пространственных представлений;

– не владеет рациональными приемами преобразования предметов по изображениям; создаваемые образы отличаются малоподвижностью и фрагментарностью; переход на новую систему ориентации, от любой заданной точки отсчета в пространстве вызывает затруднения;

– ученик работает под контролем учителя и его помощи (подсказок).

ІІ уровень – удовлетворительный – осуществляет все виды действий, связанные с перемещением частей предмета;

– осуществляет действия, связанные с мысленным поворотом предмета в пространстве, свободно переходит на новую систему ориентации в пространстве, требующей изменение точки отсчета в пространстве;

– владеет приемами преобразования изображений при изменении взаимоположения частей предмета и его положения в пространстве;

– ученик работает под контролем учителя.

ІІІ уровень – достаточный – осуществляет действия (удаление, выдавливание), связанные с изменением формы предмета;

– допускает несущественные ошибки, связанные с полнотой воспроизведения всех элементов (части) предмета по результату преобразования;

– недостаточно владеет рациональными приемами выполнения графического изображения в зависимости от выполненных преобразований;

может осуществлять преобразование предметов, как формы, так и пространственного положения;

– при выполнении задания проявляет достаточную самостоятельность.

ІV уровень – высокий – легко осуществляет композицию всех видов преобразований связанных с изменением предмета;

– создаваемые образы отличаются подвижностью, динамичностью;

– владеет рациональными приемами мысленного преобразования предметов по изображениям;

– при выполнении задания проявляет высокую самостоятельность.

Выполнение заданий с элементами проектной деятельности.

І уровень – минимальный – проявляет творческую активность, но ограничиваемой боязнью неудачи;

способен к мысленным преобразованиям изображений, но возможных вариантов других решений самостоятельно не ищет;

– затруднения в разработке вариативных решений без помощи учителя; в применении графических знаний, особенно при изображении специфицируемых объектов; трудности в выборе оптимального количества изображений для раскрытия особенностей формы объекта;

– способностью вести работу с опорой на схему творческого процесса и дополнительные разъяснения по выполняемому заданию;

– возможностью разобраться в условии задачи преимущественно с помощью учителя.

ІІ уровень – удовлетворительный – общей творческой активностью; способностью вести работу с условием опоры на схему творческого процесса; осуществляет мысленные преобразования, но ограничивается в поиске вариантов решений задачи;

– затруднения в поиске вариантов решений задачи; разработка не более двух вариантов решений в рамках налагаемых ограничений; допускает ошибки связанные с выбором оптимального количества изображений;

– способностью применять графические знания при выполнении изображений, которые могут содержать ошибки, не связанные со спецификой творчества;

– умением самостоятельно или частично с помощью учителя разобраться в условии задачи; желанием получать необходимые дополнительные знания или справку непосредственно от учителя.

ІІІ уровень – достаточный – общей творческой активностью; способностью вести работу с условием опоры на схему творческого процесса;

– затруднения в поиске вариантов решений задачи; разрабатывает не более двух- трех вариантов решений в рамках налагаемых ограничений;

– способностью применять графические знания при выполнении изображений, которые могут содержать ошибки, не связанные со спецификой творчества; допускает ошибки связанные с выбором оптимального количества изображений, позволяющих выделить главное в конструкции;

– умением самостоятельно или частично с помощью учителя разобраться в условии задачи.

ІV уровень – высокий – общей творческой активностью; умеет самостоятельно разбираться в условии задачи; возможностью предлагать вариативные решения в рамках ограничений, налагаемых условиями задачи и схемой графической работы;

– затруднений в графических знаниях при выполнении изображений не испытывает; способен вести работу без опоры на схему творческого процесса;

– способен выполнять изображения без существенных ошибок, применяя графические знания по изученным разделам курса; использует оптимальные количество изображений для раскрытия особенностей формы объекта;

– умением самостоятельно или под руководством учителя расширить знания, получить необходимую справку, пользуясь учебником, справочником и пр.

СОПРОВОЖДАЮЩИЙ ИЛЛЮСТРАТИВНЫЙ МАТЕРИАЛ

В качестве иллюстративного материала в раскрытии основной цели образовательной программы прикладного курса «Графика и проектирование»

по развитию интеллектуального потенциала учащихся в различных сферах творческой и проектной деятельности рассмотрим разработанную нами базовую модель методики развития способности учащихся к мысленным преобразованиям предметов по их изображениям.

Применение способов преобразования предметов по изображениям в графической деятельности школьников Известно, что по своей сути изображение в процессе познания выступают как знаковые модели, которые играют огромную роль в развитии интеллекта человека. Известный советский психолог Л.С.Выготский писал по этому поводу следующее: «Подобно тому, как применение того или иного орудия диктует весь строй трудовой операции, так и употребление знака является фокусом, основным моментом психической деятельности. Но если орудие труда направлено на внешние предметы, служит проводником материальных воздействий человека на природу, то посредством знака человек получает возможность преобразовать идеальный план действий» [127].

Советский ученый, академик С.И. Вавилов в своем труде «Современные проблемы науки и техники» писал, что: «Изображения, которые начали создавать наши далекие предки, явились одним из отличительных признаков деятельности разумного человека. В современном мире эти изображения превратились в могущественные универсальные средства фиксации визуальной информации, без которой немыслимы никакие виды современной науки, техники и искусства» [70].

«С помощью таких изображений человек стал видеть почти все и почти везде» – Н.А. Соболев «Общая теория изображений» [71].

Мы исходим из положения, что графическое изображение при решении пространственных задач выступает как инструмент мышления, как средство добывания знаний. С помощью графических изображений в процессе мысленных графических преобразований устанавливаются новые пространственные отношения, свойства предметов.

В творческой преобразующей деятельности человека графические изображения выполняют две взаимосвязанные функции: во-первых, служат своеобразным орудием, инструментом мышления, познания; во-вторых, являются средством фиксации и передачи мысли (информации). Орудийная, познавательная функция графических изображений позволяет человеку проделывать с ними такие мысленные (графические) преобразования пространственных свойств изображаемых предметов, которые совпадают с реальными практическими преобразованиями самих предметов. С их помощью можно представить не только существующие предметы, но и те, которые еще не созданы.

Наиболее существенными качествами, свойствами личности с развитым пространственным мышлением, по мнению большинства психологов, являются наличие динамичности (подвижности) образов; широта, свобода оперирования образами на основе различных условных графических изображений;

произвольная ориентация в пространстве при изменяющейся системе отсчета (по схеме тела или от произвольной точки).

В качестве основного показателя уровня развития пространственного мышления принимается оперирование пространственным образом, который представляет собой доступный субъекту способ преобразования исходного образа.

При выявлении устойчивости оперирования пространственным образом по тому или иному виду учитывают такие показатели, как широта оперирования, полнота образа и произвольность изменения системы отсчета (ориентация в пространстве).

Под широтой оперирования образом понимаются степень свободы оперирования (манипулирования) образом на разном графическом материале, свобода перехода от одного вида условного изображения к другому (например, от рисунка к чертежу, от чертежа к чертежу, от чертежа к схеме и обратно).

Полнота образа – воспроизведение в графическом изображении всех структурных элементов предмета (его формы, величины, расположения составных частей в пространстве). Произвольность изменения системы ориентации в пространстве связана с умением свободно перестраивать пространственный (зрительный) образ применяющейся системе отсчета и определяется:

– по схеме тела (ориентация в пространстве от исходной позиции наблюдателя, т. е. «от себя»);

– от заданной или произвольной точки отсчета (отображение от произвольно выбранной или заданной позиции наблюдения).

Результаты новых психологических исследований закономерностей формирования пространственного мышления в процессе обучения показывают, что особенности строения мышления определяются следующими условиями:

а) содержанием того учебного предмета, на основе которого оно формируется;

б) характером используемого графического материала;

в) условием задач, определяющих требования к созданию образа и оперированию им;

г) наличием определенных способов пространственного мышления, обеспечивающих продуктивное преобразование графического материала (выработанного или найденного в процессе решения задач).

Все сказанное ставит перед общеобразовательной школой новые требования, которые заключаются в усвоении учащимися опыта творческой преобразовательной деятельности, связанной с формированием у них элементарных навыков графического конструирования, дальнейшего повышения качества и уровня развития подвижности их пространственного мышления.

Изучение графической деятельности человека показывает, что на разных этапах, с учетом стоящих перед ней практических и теоретических задач, используются три основных вида преобразований.

Первый – преобразование вида и состава изображений. Оно связано с изменением методов проецирования, изменением состава изображений, с упрощением заданных изображений, изменением масштаба изображений при выполнении технического чертежа.

Второй – преобразование проекций. Оно используется при решении позиционных и метрических задач в начертательной геометрии (методы вращения, замены плоскостей проекции). Данный способ преобразования изображений частично рассматривается в школьном факультативном курсе начертательной геометрии.

Третий – преобразование пространственных свойств изображаемых предметов. Это связано с выполнением графических изображений с целью прослеживания и фиксации изменений формы, величины и взаимного положения частей изделия в процессе его конструктивной разработки или формообразования.

Из проведенного анализа видно, что основное содержание школьного курса черчения было связано с первым видом преобразования изображений. В нем совершенно отсутствовал учебный материал, опирающийся на опыт творческой графической деятельности учащихся, связанный с формированием навыков графического конструирования, умения осуществлять мысленные преобразования формы предметов по изображению. Поэтому необходимость освоения такого вида деятельности настоятельно требовала поиска путей разработки нового учебного материала и включения его в содержание школьного курса «Графика и проектирование».

В целях усвоения учащимися опыта преобразовательной деятельности нами был разработана специальная система диагностических графических заданий на выполнение чертежей предмета с предварительными мысленными преобразованиями их пространственных свойств и отношений. В процессе разработки заданий мы придерживаемся следующих принципов:

1. Учебные задания должны привить учащимся умение оперировать пространственными образами по трем типам. Это возможно на основе выявления доступных способов преобразований пространственных свойств предметов по изображению. Такие преобразования должны быть отобраны с учетом широты их использования в практике графического конструирования.

2. Задание следует вводить в учебный процесс с учетом сложности и характера действий, направленных на изменение пространственных свойств предметов при выполнении заданного вида преобразования. Это позволит осуществить целенаправленное и последовательное формирование необходимых качеств и уровней пространственного мышления.

3. Задания должны быть разработаны с учетом широкого применения различного вида графических изображений, а также степени сложности формы преобразуемых предметов.

4. Выполнение заданий должно способствовать овладению рациональными приемами преобразования предметов по изображениям.

5. Объем требуемых знаний при выполнении заданий не должен превышать объема школьной программы по черчению, но в то же время позволяет учащимся самостоятельно освоить новую проблемную ситуацию.

С учетом этих требований выделены четыре группы задач, которые связаны:

а) с преобразованием пространственного положения предметов;

б) с изменением взаимоположения составных частей предмета;

в) с изменением формы предметов;

г) с преобразованием формы и пространственного положения предметов.

Эти группы включают шесть разновидностей задач. Рассмотрим содержание этих задач, включающих преобразования, которые необходимо выполнить при их решении, с учетом особенностей мыслительной деятельности, осуществляемой при этом. Примеры их представлены на табл. 6, а решения – на рис. 6.

В первом задании преобразование предмета связано с мысленным поворотом его на 90° и последующим выполнением чертежа предмета в новом, условно фиксируемом положении. Вначале на основе исходного наглядного изображения создается статичный образ предмета. Затем происходит оперирование образом предмета с целью изменения его положения относительно плоскостей проекций, в результате чего образ предмета на чертеже предстает в новом виде (табл. 6, 1).

Во втором задании мысленное преобразование предмета связано с изменением взаимоположения составных его частей путем перестановки.

Процесс выполнения данного задания характеризуется тем, что исходный образ предмета видоизменяется по форме, устанавливается новое пространственное взаимоотношение составных частей предмета. Здесь степень новизны создаваемого образа выше, чем при выполнении первого задания (табл. 6, 2).

В третьем задании преобразование осуществляется путем сдвига одной части предмета относительно другой. При таком перемещении сохраняется ориентация перемещаемой части в пространстве, но исходная форма предмета изменяется значительно, и это ведет к образованию новых поверхностей (табл.

6, 3).

Таблица 6 – Система задач для оценки способности учащихся к мысленным динамическим пространственным преобразованиям изображаемых предметов преобразований Пространственногополо Изменение пространственного взаимоотношения частей Изменение формы предмета Четвертое задание требует, в отличие от второго и третьего, иной динамической операции – поворота части предмета относительно неподвижной части. В этом случае перемещение связано с изменением пространственной ориентации подвижной части относительно неподвижной (табл. 6, 4).

В пятом задании форма предмета изменяется путем удаления его части.

Новизна создаваемого образа заключается в изменении структуры предмета.

При этом новый образ предмета создается при значительном отрыве от заданного изображения и требует осуществления всех уже известных действий в мысленном плане (табл. 6, 5).

В шестом задании предмет преобразуется путем нового образования (выемки) на его наружной поверхности, по заданной формообразующей части (выступу). Выполняется ряд действий. Вначале осуществляется действие на вдавливание формообразующей части в деформируемую, а затем ее удаление.

Полученная форма предмета значительно отличается от исходной. Сложность изменения формы предмета в этом случае намного выше, чем в предыдущем задании (табл. 6, 6).

Как видно из содержания заданий, от учащихся потребовалось выполнение таких мысленных операций по преобразованию пространственных предметов, которые близки их чувственно-практическому опыту.

Таким образом, содержание новых материалов позволяет:

а) наиболее полно и глубоко раскрыть учащимся главное назначение графического изображения как орудия мышления, метода познания в творческой деятельности человека, а не только как средства фиксации и передачи информации о предмете, т. е. предельно четко изложить главную идею дисциплины;

б) создать условия для формирования у учащихся навыков графического конструирования, связанных с усвоением способов выполнения несложных конструктивных преобразований предметов по их изображениям;

в) создать условия для своевременного развития умственных способностей учащихся, подвижности их пространственных представлений;

г) осуществить межпредметную связь с технологией, математикой;

д) интенсифицировать учебный процесс, усилить мысленную познавательную активность учащихся, привить интерес к учебному предмету.

Методика обучения учащихся способам мысленного преобразования предметов по их изображениям Планирование и разработка уроков по теме «Преобразование предметов по их изображению».

При планировании и разработке уроков по новой теме следует исходить из основных учебно-воспитательных задач:

1. Расширить представления школьников о роли и значении графических изображений в творческой преобразовательной деятельности человека.

пространственных свойств предметов по их изображениям, т.е. обучить элементам графического конструирования.

3. Способствовать развитию у учащихся подвижности пространственных представлений.

В процессе изучения темы учащиеся должны овладеть умением выполнять несложные конструктивные преобразования, связанные с изменением пространственных свойств предметов с опорой на их графические изображения. Выделены следующие уровни овладения этими умениями:

I – мысленное изменение положения предметов в пространстве;

II – преобразование формы предмета путем комбинирования его составных частей;

III – видоизменение формы предмета путем удаления его частей или введения новых элементов (выполнение разрезов, углублений, отверстий и др.);

IV – видоизменение как положения предмета, так и его формы.

Изучение нового материала мы рекомендуем планировать после усвоения учащимися способов выполнения чертежа предметов в системе прямоугольных проекций. На изучение учебного материала и выполнение заданий нами отводятся три урока. Рассмотрим отдельно содержание каждого из уроков.

1-й урок. Тема урока: «Преобразование предметов по их изображению»Задачи урока:

1. Обобщить знания учащихся о практическом значении графических изображений в творческой, преобразовательной деятельности человека.

2. Систематизировать знания учащихся об основных способах преобразования пространственных свойств предметов.

3. Научить учащихся рациональным приемам выполнения чертежей предметов с предварительным мысленным изменением их пространственного положения.

пространственных представлений и усвоению ими опыта преобразовательной графической деятельности.

Используемые средства:

Для учителя: плакаты с заданиями для фронтальной работы, карточки с индивидуальными заданиями.

Для учащихся: рабочие тетради и чертежные принадлежности.

Изложение нового материала учитель может начать со следующего вступления: «До сих пор вы учились приемам и правилам выполнения чертежей предметов. Чертежи этих предметов выполнялись с натуры или по их аксонометрическим проекциям. Скажите, всегда ли человек выполняет чертежи, имея перед собой готовые предметы? Если нет, то в каких случаях?».

Такое начало урока создает условия, подводящие учащихся к организованному, активному восприятию нового учебного материала. Ответы могут быть, например, такие: «Когда предмет описывается словами», «Когда нужно передать свое представление или мысль о новом предмете».

Учитель следит за высказываниями учащихся, уточняет ответы, а затем продолжает объяснение: «Итак, чертежи прежде всего выполняются в процессе конструирования, разработки новых предметов (изделий). В этих случаях графические изображения заменяют собой реальные предметы, и человек может производить с ними такие мысленные действия (операции), которые совпадают с практическими, реальными. Графические изображения позволяют с наименьшей затратой сил и времени проверить правильность и осуществимость идеи, проследить за конструктивными решениями разрабатываемого изделия (его устройства, формы, взаимосвязи составных частей, их размеров и т.д.)». Использование графических изображений в практической деятельности расширяет творческие возможности человека, такие изображения являются инструментом (орудием) его мышления, памяти. В этом заключается главное, фундаментальное значение чертежа в познавательной творческой деятельности человека.

Полученные представления учитель конкретизирует примерами из различных сфер трудовой деятельности человека (например, конструктора, рационализатора, токаря, закройщика и др.).

На следующем этапе урока учитель переходит к систематизации знаний учащихся об основных способах преобразования пространственных свойств предметов, известных им из личного опыта, практической деятельности.

Учащиеся с помощью учителя выделяют состав и содержание этих способов преобразования. К их числу относятся: уменьшение или увеличение предмета (или его части), изменение формы предмета с помощью комбинирования (нового сочетания его составных частей) или введения новых элементов, а также мысленные перемещения предмета. В конце беседы следует подчеркнуть, что овладение умением осуществлять названные преобразования мысленно или с опорой на графические изображения является основой развития способности к техническому конструированию. Овладению такими умениями помогут специальные упражнения на выполнение чертежей предметов путем предварительного мысленного преобразования их пространственных свойств.

Затем целесообразно перейти к раскрытию содержания предстоящей практической работы по выполнению задания на построение предметов с предварительным мысленным преобразованием их пространственного положения.

Важно подчеркнуть, что умение мысленно перемещать предметы (их образы) в пространстве обеспечивает всестороннее познание пространственных свойств и связей предметов, является одним из интеллектуальных умений человека. С этим видом преобразования учащиеся сталкиваются при выборе рационального положения предмета, выполнении чертежа (выбор главного вида).

Для фронтальной практической работы дается задание следующего содержания (рис. 7): «По данной аксонометрической проекции и виду спереди выполнить на чертеже недостающие виды (сверху и слева)». Учащиеся должны выполнить задание в тетрадях (эскизно). Исходные данные задания заранее записываются на классной доске (или вывешиваются на плакате). Для выполнения задания нужно путем соотнесения аксонометрической проекции и заданного главного вида определить самостоятельно новое положение предмета с тем, чтобы выполнить его чертеж. Ученикам необходимо отвлечься от аксонометрической проекции предмета, осмыслить его пространственные отношения. Решение задачи облегчается заданным изображением вида спереди, который служит в качестве вспомогательной, наглядной опоры при выполнении заданного преобразования. Учитель направляет внимание класса на осмысление условия задачи и подход к ее решению. Вначале предлагается осмотреть наглядное изображение, проанализировать геометрическую форму предмета и определить положение поверхностей. После этого учитель ставит ряд вопросов:

1. Какое изображение на чертеже принимается в качестве главного и почему?

2. Какие грани предмета на чертеже параллельны фронтальной плоскости проекций, горизонтальной плоскости проекций?

3. Можете ли вы указать на наглядном изображении стрелкой направление взгляда наблюдателя при проецировании заданного предмета на фронтальную, горизонтальную и профильную плоскости проекций?

4. Сколько положений предмета зафиксировано на чертеже относительно плоскостей проекций?

Такая организация учебной деятельности учащихся направлена на усвоение ими рациональных приемов учебной работы, в процессе которой повторяется и закрепляется ранее усвоенный способ выполнения чертежа.

Для формирования у учащихся рационального способа работы предлагаются следующие действия:

1) выделите пространственные отношения частей предмета на чертеже при изменении позиции наблюдателя и повороте предмета;

2) зафиксируйте положение предмета на главном виде;

3) постройте отдельные виды с учетом их проекционных связей, зафиксированных на главном виде;

4) проверьте чертеж (эскиз).

Этот порядок построения задается учащимся в виде инструкции.

Ученик, вызванный выполнять задание у доски, должен своими словами рассказать о последовательности построения чертежа. Во время его ответа учитель контролирует последовательность и правильность выполнения задания.

По мере выполнения первого задания отдельным ученикам для индивидуальной работы выдаются карточки со вторым заданием такого содержания (см. рис. 7, а):«Мысленно поверните деталь «на себя» так, чтобы заштрихованная грань расположилась параллельно проекции фронтальной плоскости. Постройте три вида детали в новом положении» (решение показано на рис. 7, б). Оно отличается от первого тем, что в нем исключено опорное вспомогательное изображение (вид спереди), которое было задано в предыдущем задании, благодаря чему увеличивается нагрузка на образное мышление учащихся и повышается степень их самостоятельности в работе.

Учитель контролирует выполнение задания и приходит на помощь при затруднениях, задавая наводящие вопросы или вычерчивая вспомогательные изображения, в которых зафиксированы стадии преобразования предмета.

Для стимулирования познавательной деятельности наиболее способных учеников можно предложить задание следующего содержания (рис. 8, а, б):

«Ознакомьтесь с деталью на рисунке 8, а, затем, приняв за главный вид изображение на рисунке 8, б, выполните недостающие виды».

Тем учащимся, которые успешно и быстро справились со вторым заданием, выставляется оценка за работу. При оценке результатов выполнения графической работы следует учитывать правильность выполнения задания, степень полноты и точности воспроизведения пространственных свойств и отношений предмета. Потом в зависимости от темпа работы учащимся может быть предложено задание из учебника на выполнение чертежа предмета с изменением направления проецирования при построении главного вида.

2-й урок. Тема урока: «Выполнение чертежей предметов с мысленным преобразованием взаимоположения их частей».

Задачи урока:

1. Научить учащихся рациональным приемам выполнения чертежей предметов с предварительным мысленным преобразованием взаимоположения их составных частей.

2. Развить у учащихся умение выполнять пространственное комбинирование, способность оперировать пространственными представлениями.

Используемые средства:

Для учителя: таблица с заданием на сравнение изображений, карточки с индивидуальными заданиями. Для учащихся: рабочая тетрадь, чертежные инструменты.

Методические рекомендации.

Урок начинается с опроса учащихся по материалу пройденного урока.

Предлагается ответить на следующие вопросы:

1) Какую роль выполняют чертежи в деятельности человека, связанной с преобразованиями?

2) Какое значение имеет умение выполнять чертежи предметов с мысленным преобразованием их пространственного положения?

После ответов на вопросы учащимся даются задания на сравнение предметов по их чертежам и наглядным изображениям и установление изображений, относящихся к одному и тому же предмету (рис. 9). Решение задач требует от учащихся последовательного сопоставления возникающих образов предметов, создаваемых при чтении чертежей, с аксонометрическими проекциями. Возникающие у учащихся при этом трудности связаны с выявлением признака отличия формы изображенных предметов и установлением пространственного положения этих предметов (форма их изменена за счет положения выреза относительно основной части снаклонным срезом). Положение предметов в пространстве, представленное на наглядных изображениях, не соответствует положению тех же предметов на чертежах.

Найденное решение учащиеся должны записать в тетрадях с указанием номеров чертежей и соответствующих наглядных изображений предметов, обозначенных буквой. После самостоятельного получения учащимися ответов решения обсуждаются с классом. Учащиеся должны обосновать выбор найденных решений по каждому чертежу, указать, на основе каких признаков (пространственных свойств) предметов выбраны их искомые наглядные изображения. С этой целью учитель предлагает ответить на следующие вопросы:

1. В чем различия и сходство между изображенными предметами?

2. Можете ли вы указать по найденному изображению направление взгляда при проецировании предмета на фронтальную и горизонтальную плоскости проекций? (Для ответа к доске вызываются ученики).

После этого учащиеся должны найти прием варьирования формы предмета, для чего им задаются вопросы:

1. Каким способом изменена форма предмета?

2. Каковы различия во взаимном расположении частей предмета?

Затем учитель предлагает мысленно представить возможный вариант предмета, дополняющий заданный ряд по способу варьирования, и выполнить его технический рисунок или эскиз. Найденное решение обсуждается с классом, строятся изображения на доске. Такой метод организации учебного процесса подчинен конкретной цели урока – активному усвоению учащимися новых способов преобразования предметов путем комбинирования или изменения взаимоположения их частей.

На следующем этапе урока учащиеся выполняют самостоятельную работу.

Первым дается задание на комбинирование формы предмета путем перестановки его частей (рис. 6, а).Задание формулируется так: «Мысленно представьте, что часть предмета 1переставлена за основание2,а затем выполните чертеж видоизмененной детали» (решение показано на рис. 6, б).

Чтобы проверить, как учащиеся поняли условие задания и смогли ли выявить рациональный способ его выполнения, необходимо поставить вопросы:

1. Каким действием осуществляется перемещение части предмета?

2. В каком направлении перемещается подвижная часть предмета?

3. Изображение какой части предмета следует вычертить в первую очередь и почему?

4. Как изменяются размеры предмета после его преобразования?

5. С какого вида (проекции) лучше начинать построение подвижной части предмета?

С целью формирования у учащихся рационального приема работы учитель рекомендует следующую последовательность действий:

1) вычертить изображение неподвижной части предмета;

2) определить местоположение и ориентацию перемещаемой части предмета относительно его неподвижной части;

3) дополнить выполненное изображение построением подвижной части;

4) проверить чертеж (эскиз).

На этом же этапе урока следует разъяснить учащимся, что такое последовательное фиксирование результатов пространственных преобразований предмета, которое обеспечивает точность и полноту отображения его новых пространственных отношений. По мере выполнения работы учащимся даются индивидуальные задания (по карточкам) на комбинирование формы предмета путем поворота его части, например, следующего содержания (рис. 9, а): «Мысленно поверните часть 1предмета до вертикального положения (в направлении, указанном стрелкой) и поставьте вплотную к части 2 так, чтобы оси полуцилиндрического выреза и отверстия совпали. Выполните чертеж видоизмененного предмета» (решение задачи показано на рис. 9, б). Такая индивидуализация заданий способствует тому, что все учащиеся работают в оптимальном для себя темпе. Если у учащихся возникают трудности, то им в качестве подсказки могут быть предложены незавершенные изображения, отображающие начальные стадии преобразования предмета. Они служат в качестве наглядной опоры для дальнейшей самостоятельной работы по созданию нового образа.

В конце урока подводятся итоги самостоятельной работы учащихся и дается задание на дом: повторить из учебника материал о вырезах на геометрических телах.

3-й урок. Тема урока: «Выполнение чертежей предметов после преобразования их формы. Примеры связи между выполнением чертежа и разметкой».

Задачи урока:

1. Научить рациональным приемам выполнения чертежей предметов с предварительным мысленным пространственным изменением их формы.

2. Дальнейшее развитие подвижности пространственных представлений учащихся.

Используемые средства:

Для учителя: карточки с индивидуальными заданиями, демонстрационная таблица.

Для учащихся: лист чертежной бумаги, чертежные принадлежности.

Методические рекомендации.

Учитель рассказывает учащимся, что на производстве по чертежам разрабатывается весь технологический процесс изготовления деталей. Он связан прежде всего с процессами механической обработки заготовок по чертежам деталей, производимой путем различных операций: резанием, строганием, сверлением, фрезерованием и т.д.

Затем он переходит к пояснению процесса обработки заготовок деталей по разметке и связи выполнения чертежа с разметкой заготовки, напоминает о плоскостной разметке (представление о ней учащиеся получают на уроках технологии). Учитель дает пояснение о способе пространственной разметки, заключающейся в нанесении на разные грани заготовки разметочных линий.

Процесс разметки и обработки деталей демонстрируется на плакате.

Успешное выполнение таких технологических операций требует от рабочего умения по чертежу мысленно представлять изменение формы заготовки деталей на различных этапах ее обработки. Затем объясняется содержание предстоящей работы: решение задач на выполнение чертежей деталей, обработанных по разметке. Такая работа окажет большую помощь учащимся в развитии необходимых навыков в подготовке к работе в условиях современного производства. После объяснения материала задается общее задание следующего содержания (рис. 12, а): «Мысленно удалите части заготовки по нанесенной разметке и вычертите чертеж преобразованной детали» (решение см. на рис. 12, б).

подготавливаются в виде таблицы. Следует указать учащимся, что вести предварительное мысленное преобразование предмета желательно только с опорой на чертеж, без применения наглядных изображений. Такое условие позволяет значительно повысить нагрузку на пространственно-образное мышление учащихся.

Учителю следует заранее предвидеть трудности, которые могут возникнуть у учащихся при решении такого вида задач. Наши наблюдения за процессом их решения показали, что наибольшую трудность у учащихся вызывают преобразования со значительными изменениями контура предмета на проекциях. Поэтому предлагаем в соответствии с возможностями учащихся строить вырезы с последовательным увеличением числа секущих плоскостей, учитывая при этом характер расположения линий разметки на поверхностях заготовки.

Для рациональной организации учебной работы рекомендуется следующий порядок выполнения работы:

1) изображение исходной формы заготовки (предмета);

2) проведение линий разметки на чертеже заготовки;

3) мысленное рассечение предмета секущими плоскостями, проходящими по линии разметки, и представление формы удаленной части заготовки;

4) выявление изменения заготовки с учетом формы и расположения удаленной части и фиксация этого на чертеже;

5) проверка чертежа.

После выполнения фронтального задания оставшееся время урока отводится самостоятельной работе по индивидуальным карточкам. Учащиеся получают задания с более сложным построением вырезов. Причем, учитывая возможности сильных учащихся, можно предложить им перейти к выполнению задания повышенной сложности на построение чертежа детали по чертежу заготовки с нанесенной разметкой (рис. 13). Образец такого же задания часто встречается в других учебниках.

Это задание выполняется с помощью чертежных инструментов в тетради.

На следующем этапе урока дается фронтальное задание, в котором предусмотрено усвоение нового способа преобразования формы предмета. Его содержание следующее (рис. 13, а): «Мысленно удалите часть предмета 1 и на том же участке в оставшейся части 2выдавите углубление, по форме и размерам соответствующее удаленной части. Постройте чертеж видоизмененного предмета». Решение дано на рис. 13, б. Перед тем как дать задание, учитель поясняет, что форму предметов мысленно можно преобразовывать разными способами. Так, например, в процессе конструирования и построения изображений взаимосвязанных деталей форму и размеры их определяют путем мысленного преобразования и соотнесения формы одной детали с другой.

Перед выполнением задания учителю следует обратить особое внимание на анализ условия с учетом требований с тем, чтобы установить характер пространственных операций, совершаемых в процессе преобразования предмета. Это позволит заранее устранить возможность возникновения у учащихся неправильного представления о способе преобразования формы предмета.

Затем совместно с учащимися следует определить последовательность выполнения задания. Решение этой задачи требует переноса уже известного способа построения чертежа предмета с предварительным мысленным изменением формы (по разметке).

Применение заданий на преобразование предметов по изображениям на уроках «Графики и проектирования».

В последние годы усилия многих методистов были направлены на разработку новых видов заданий с целью развития способностей школьников к мысленным преобразованиям предметов по изображениям в курсе Графика и проектирование. Отдельные виды таких заданий представлены в данном пособии для учителя. Новые задания разработаны с учетом использования преобразования формы и положения предметов по изображениям в процессе закрепления изученного материала по теме «Сечение и разрезы». С преобразованиями предметов по изображениям связано решение задач с технологическим содержанием (связь выполнения чертежа с разметкой).

Однако анализ практики применения новых заданий в школе показывает, что они используются учителями только в работе с сильными учениками. Такой односторонний подход не способствует усвоению всеми учащимися необходимых способов преобразовательной деятельности, как того требует программа. Учителя не видят главных функций новых учебных задач, связанных с образовательными и развивающими целями учебного предмета Графика и проектирование. Учебные задачи на преобразование изображений в большинстве случаев они считают занимательными, высокой степени трудности, доступными только сильным учащимся, вместе с тем они не могут охарактеризовать психологических особенностей их решения.

Анализ имеющегося опыта применения в школе заданий на преобразование предметов по изображениям показывает, что основные трудности и ошибки, возникающие при выполнении учащимися заданий, связаны с рядом причин: во-первых, малоподвижностью пространственных представлений у учащихся; во-вторых, отсутствием технологических знаний по осмыслению формообразования деталей; в-третьих, неумением применять рациональные приемы преобразования формы и пространственного положения предметов по их изображениям.

В процессе подготовки уроков необходима специальная работа учителей по выявлению особенностей выполнения учащимися новых видов заданий.

Методические рекомендации по этим вопросам частично были рассмотрены нами в первой главе пособия.

Благодаря такой работе учителю будет легче понять причины возникающих трудностей у отдельных учащихся в осуществлении тех или иных способов преобразования предметов, выявить их психологическую природу, оказывать помощь соответственно установленным индивидуальным особенностям. Такие сведения для учителя, основанные на нашем опыте, будут включены в методические рекомендации к урокам. В программе курса Графика и проектирование особое внимание уделяется формированию у учащихся приемов решения несложных конструкторских задач. На изучение этой темы специально отводятся три часа. Основные задачи изучения темы следующие:

преобразовательной деятельности в решении графических задач с конструкторско-технологическим содержанием;

2) обучить рациональным приемам учебной работы;

3) способствовать развитию образного и технологического мышления у школьников.

1-й урок. Тема урока: «Преобразование предметов по их изображению с применением сечений, разрезов и других условностей и упрощений».

Задачи урока:

1. Подвести учащихся к более глубокому пониманию значения овладения умением мысленно преобразовывать положение предметов в пространстве в графической и практической деятельности.

2. Развить и закрепить в процессе выполнения заданий на преобразование предметов по изображениям знания о способах применения сечений, разрезов и других условностей и упрощений.

3. Сформировать у учащихся более высокие уровни динамических пространственных представлений.

Используемые средства:

Для учителя: таблицы с заданиями, карточки-задания.

Для учащихся: рабочая тетрадь, чертежные инструменты.

Методические рекомендации.

В начале урока необходимо напомнить учащимся о роли и значении овладения умением мысленно перемещать объекты в пространстве для всестороннего познания их пространственных свойств и связей, показать значение данного вида преобразования в выборе положения деталей на главном виде.

При выборе необходимого положения предмет мысленно фиксируют в таком положении, при котором большинство его элементов изображается на плоскости проекций без искажения. Кроме того, предмет (деталь) стараются расположить так, чтобы большая часть его элементов на главном виде изображалась как видимая. Необходимо указать, что выбор положения детали на рабочем чертеже часто зависит от способа технологической обработки (точение, фрезерование, литье и др.).

Во время повторения этих положений необходимо напомнить, что главное изображение на чертеже может быть как видом, так и разрезом. При этом количество изображений (видов, разрезов и сечений) должно быть наименьшим, но обеспечивающим полное представление о форме предмета.

Учащиеся должны самостоятельно определить, какие изображения необходимы, представить новое положение детали и только затем приступить к ее вычерчиванию.

2-й урок. Тема урока: «Преобразование формы предмета в процессе решения задач с технологическим содержанием».

Задачи урока:

1. Сформировать у учащихся приемы мысленного преобразования предметов в процессе решения задач с технологическим содержанием.

2. Закрепить усвоенные приемы в процессе выполнения заданий на преобразование формы предмета по изображениям.

3. Сформировать у учащихся умение оперировать динамическими пространственными образами.

Используемые средства:

Для учителя: таблицы с заданиями, карточки-задания.

Для учащихся: рабочая тетрадь, чертежные инструменты.

Методические рекомендации.

В начале урока надо напомнить учащимся, что умение мысленно преобразовывать форму предметов по изображениям имеет большое значение в учебной и производственной деятельности, в частности при решении задач с технологическим содержанием, в формировании умения осуществлять технологическое осмысление графических изображений. Под технологическим осмыслением чертежа подразумевается умение представлять не только форму и пропорции детали, но и ее изменение при всех операциях технологической обработки, от заготовки до стадии ее изготовления. Затем следует напомнить учащимся о том, что рабочим процессом в дерево- и металлообрабатывающих машинах является резание, с помощью которого заготовке придают требуемую форму и размеры. При этом важно объяснить наиболее распространенные названия типовых элементов технических деталей. На рисунках 14, показываем, что к ним относятся различные углубления, выступы, проточки, пазы, канавки, прорези и др. Знание этих элементов по их назначению способствует выявлению особенностей формы, а также технических и технологических свойств детали по изображениям.

После сформирования общих представлений о формообразовании предметов учащиеся знакомятся с технологическими способами изготовления деталей при помощи различных режущих инструментов, которые демонстрируются на плакате. Рассматривая плакат, учащиеся устанавливают, что форма элементов детали соответствует форме режущего инструмента, а это позволяет легче выявить технические и технологические свойства предметов по изображениям. Предлагаем примеры заданий, которые могут быть использованы на уроке.

Задание 1 (рис. 16) предусматривает выполнение чертежа детали в необходимом количестве изображений с полезными разрезами после мысленной обработки заготовки по нанесенной разметке. Исходное изображение заготовки детали представлено аксонометрической проекцией с нанесенной на ее поверхности разметкой.

В условии задания указывается также, что части заготовки следует удалять по разметке по всей толщине детали. Учащиеся сразу приступают к выполнению чертежа детали по ее заготовке с разметкой, не изменяя аксонометрических проекций. Такой подход значительно повышает нагрузку на их пространственное мышление.

Задание 2 (рис. 17). В этом задании исходное изображение заготовки дано в виде чертежа. Необходимо мысленно удалить части заготовки по нанесенной разметке и закончить чертеж с применением необходимых разрезов. Перед выполнением задания учащимся следует сообщить о последовательности выполнения графических действий при построении чертежа детали в ходе преобразования исходной формы. При решении таких задач рекомендуется придерживаться следующего плана действий:

1) выявление конструктивных элементов предмета до преобразования исходной формы;

2) установление связей элементов разметки на его поверхности;

3) определение места дополнения конструктивными элементами в процессе преобразования формы предмета;

4) представление процесса изменения формы предмета в ходе выявления пространственных и проекционных свойств;

5) представление формы удаляемой части предмета;

6) представление преобразованной (новой) формы предмета;

7) выполнение графического изображения предмета новой формы;

8) проверка и установление соответствия между преобразованным предметом и исходными данными.

6-й урок. Тема урока: «Решение задач с элементами конструирования».

Задачи урока:

1. Обучить школьников приемам преобразовательной деятельности, необходимым для овладения умениями, связанными с конструированием.

2. Сформировать приемы решения несложных конструкторских задач.

3. Развить творческие способности учащихся в процессе их графической подготовки.

Используемые средства:

Для учителя: таблицы с заданиями, карточки-задания.

Для учащихся: рабочая тетрадь, чертежный инструмент.

Методические рекомендации.

В начале урока учащимся сообщается, что конструирование – это создание новых изделий или их усовершенствование (реконструкция). Работа по конструированию всегда сопровождается выполнением графических изображений (чертежей, технических рисунков). Чтобы научиться этому, необходимо решать задачи, включающие элементы конструирования. Такие задачи могут включать действия по введению новых конструктивных элементов (отверстий, вырезов и др.) в изделия, изменение количества или формы частей. Цель этих изменений – придать предмету новые полезные качества (уменьшить вес, повысить прочность, упростить обработку, создать удобства для пользования изделием и др.). Здесь надо проявить смекалку.

Затем учащиеся приступают к решению задач с элементами конструирования.

конструирования состоит в выборе того или иного действия по преобразованию предмета исходя из конечной цели, поставленной в условии задачи.

Цели в заданиях на конструирование могут быть разными и зависят от формы объектов, их назначения и требований, предъявляемых к предметам в условиях эксплуатации. В предложенных задачах они связаны с необходимостью изменить форму и массу детали, дополнить ее недостающими элементами в конструкции, спроектировать схематично заданную конструкцию. Главное в задачах на конструирование – ориентация на сообразительность, комбинирование исходных данных, учет формы и размеров соединяемых деталей. Задачи могут решаться в нескольких вариантах. При решении таких задач учащийся должен самостоятельно решить три вопроса.

Во-первых, предстоит выяснить, как установить в верхней части детали стержень, диаметр которого больше размера выступа в опоре. Тут могут быть два решения; можно образовать отверстие в опоре, равное по размерам диаметру стержня, и вставить стержень в опору (рис. 18, а); можно сделать вырез в стержне (рис. 18, б) и насадить его на выступ верхней части опоры. Оба эти решения правомерны, но, забегая вперед, скажем, что с технической и методической точек зрения они не равноценны. С технической стороны при втором решении стержень будет установлен менее надежно, даже если закрепить его при помощи шпильки. С методической же стороны более полезно первое решение, так как чертеж верхней части опоры в проекционном отношении более ценен в учебном плане.

Во-вторых, предстоит решить, какое конструктивное решение следует принять с тем, чтобы обеспечить возможность крепления опоры на столе. Тут также могут быть два решения: сделать два отверстия в ее основании (рис. 18, в) или предусмотреть две прорези (рис. 18, г и д).

В-третьих, надо, насколько это возможно, облегчить массу опоры. Тут необходимо иметь в виду, что если сделать отверстие в ее средней части и два отверстия в основании, то масса опоры значительно уменьшится. Но как еще уменьшить массу?

Учащийся должен догадаться, что есть еще другие возможности – скруглить или срезать углы в основании (рис. 18, д, е).При этом целесообразно предпочесть конструкцию с вырезами в основании, а не с отверстиями в нем.

Завершенная конструкция опоры показана на рис. 19. Мы привели подробный анализ решения задания с элементами конструирования и показали, какие богатые возможности они содержат для развития учащихся в содержательном, творческом и графическом отношениях.

Возникает вопрос: полезно ли решение задач на преобразование для формирования приемов конструирования? Ответ состоит в том, что те и другие задачи включают тесно взаимосвязанные, но разные виды деятельности.

Взаимосвязь заключается в том, что задачи на преобразование способствуют развитию динамических пространственных представлений у учащихся и приобщают их к таким действиям, как изменение формы предметов путем удаления, наращивания, замены частей или изменения их глубинных соотношений, комбинирование частей предметов и т. п. Такая направленность содержания задач позволяет приблизить учащихся к овладению действиями по рационализации, реконструкции, конструированию предметов.

Что касается развития подвижности пространственных представлений у учащихся, их образного мышления при решении задач, связанных с преобразованиями по изображениям, то все это имеет значение и в конструкторской деятельности. Эту сторону развития интеллектуальных способностей учащихся следует рассмотреть более подробно. Многие полагают, что представление о новой конструкции во всех ее деталях создается вначале мысленно, как говорят, «в голове конструктора», и чертеж является только средством выражения замыслов инженера. Такое понимание приводит к убеждению, что главной особенностью мышления человека, обеспечивающей успешную конструкторскую деятельность, является развитое пространственное представление, умение мысленно создать, удержать и адекватно воспроизвести новый или видоизмененный образ изделия на чертеже.

В действительности конструктор в начале работы сохраняет в своем сознании только основные элементы конструкции. Далее в процессе выполнения чертежей эти элементы выясняются и уточняются. В результате зачастую основная идея конструкции претерпевает в процессе конструирования существенные изменения. В процессе этой работы пространственное воображение и выполняемый чертеж взаимно дополняют и обогащают друг друга и неразрывно связаны.

Психологи также заметили, что во всех случаях условием успешной конструкторской деятельности является пространственное воображение.

Поэтому многие полагают, что усилия должны быть направлены на формирование именно этой стороны образного мышления. Однако умение оперировать зрительными образами является важной, но не главной особенностью конструкторской деятельности. Особая значимость при этом придается логическому мышлению и деятельности, связанной с различными преобразованиями исходных данных, в том числе по аналогии с комбинаторным характером. Установлено также, что на определенных этапах работы конструктора участие пространственного воображения вообще нежелательно, так как способность создавать устойчивые образы мешает дальнейшему поиску.

Попытаемся в первом приближении сформулировать требования, которыми следует руководствоваться при создании новых задач с элементами конструирования:

1) главное в задачах – ориентация на сообразительность, самостоятельный творческий поиск решения, комбинирование исходными данными или учет формы и размеров соединяемых деталей;

2) набор задач должен быть разнообразным. Важно, чтобы одни из них позволяли найти решения только путем перекомпоновки частей детали, а другие требовали преобразования или принципиального изменения их конструкций, допуская при этом простое или сложное решение;

3) предпочтительно давать возможность решать задачи в нескольких вариантах, выбор одного из которых учащийся мог бы аргументировано обосновать;

4) желательно, чтобы в условии содержалась в скрытом виде подсказка, облегчающая поиск решения, или наоборот, какой-либо элемент, отвлекающий от нахождения действительно рационального, но простого ответа;

5) целесообразна максимальная простота графического оформления конечного результата;

6) задачи не должны содержать не известные учащимся технические и технологические сведения;

7) важным условием педагогической эффективности решения задач является возможно более полное соблюдение межпредметных связей, особенно с математикой и технологией.

Особенность деятельности учащихся при освоении приемов конструирования, как уже указывалось выше, состоит в том, что выбор того или иного действия должен осуществляться учащимися самостоятельно исходя из конечной цели, поставленной в условии задачи.

Цели могут быть разными и зависят от формы объектов, их назначения и требований, предъявляемых к предметам в условиях эксплуатации.

Так, они могут заключаться в необходимости изменения формы предметов (чтобы добиться симметричности, устойчивости на плоскости, уравновешенности), массы детали (с целью ее уменьшения или перемещения центра приложения), габаритных размеров или размеров частей и элементов детали (с целью обеспечения возможности присоединения данной детали к сопрягаемой с ней) и др. Постановка таких целей является новым и непривычным делом для учащихся. Это требует соответствующей разъяснительной работы, так как связано с формированием перестройки мышления школьников.

Система образования Республики Казахстан с момента обретения независимости прошла определенный путь развития. Благодаря проведенным реформам сформирована национальная образовательная система, которая по наиболее общим признакам гармонизировано с мировым образовательным пространством. Несмотря на очевидные прогрессивные изменения, в основе государственной политики образования имеются системные недостатки, которые на сегодняшний день препятствуют преодолению проблем некачественной учебной литературы, неудовлетворительного уровня преподавания и низкой квалификации педагогических кадров.

Отечественное образование знает достаточно много реформ, направленных на различные составляющие государственной системы образования и педагогического процесса по всем его уровням. Сложившуюся систему считают зрелой и не нуждающейся в реформах, затрагивающих ее концептуальные основы. Такое настроение царит в педагогических коллективах, «переживших»

изменение подходов практически во всех сторонах учебно-воспитательного процесса: от целеполагания до оценивания и повышения квалификации.

Поэтому любое нововведение, соответствующее программным нормативным документам Правительства и Министерства образования и науки, но мало согласовывающееся с располагаемыми условиями и ресурсами (не детальность учебных программ, неполноценность учебников с точки зрения системы учебных целей, отсутствие технологически проработанных указаний в методических пособиях) воспринимается скептически. Практически каждая такая технология согласно теории педагогики должна предполагать детальность постановки учебных целей (целеполагания) в то время когда в ГОСО и учебной программе по предмету цели и задачи обучения не способствуют их дифференцировке на уровне параграфа, главы, а порой и раздела. Наивно считать, что базирующиеся на ГОСО и учебных программах учебники будут иметь достаточное содержание для раскрытия темы и соответственно достижения технологических целей уроков.

Согласно установленным данным результатов психологических исследований, проведённых зарубежными психологами, в частности Бенджамином Блумом, познавательный процесс состоит из основных пяти этапов: знание, понимание, применение, анализ, синтез и оценка. Так вот, опыт применения педагогических технологий показывает, что подавляющее большинство отечественных учебников имеют содержание, которое достаточно для раскрытия темы всего на первых двух, в лучшем случае трех этапах познавательного процесса. Можно сказать, что тексты и задания учебников почти не направлены на выработку у учащихся аналитических, синтетических и оценочных навыков.

Возникает вопрос, что же необходимо сделать, чтобы решить сложившуюся проблему. Ответ на этот вопрос объективно должен быть связан с изменением принципиальных подходов к построению самых важных нормативных документов в сфере образования после закона РК «Об образовании» – ГОСО и учебных программ. Эти документы согласно действующему закону являются составляющей национальной образовательной системы и призваны обеспечивать преемственность уровней образования.

В странах СНГ, к примеру, в Молдове, Азербайджане и Киргизииведутся работы по изучению и внедрению куррикулумов. В этих странах поставлена задача по внедрению общенациональных и предметных куррикулумов.

При этом должны быть учтены следующие моменты в разработке курикуллумов:

- при определении содержания учебных предметов необходимо как можно строже учитывать внутри- и межпредметные связи, для этого необходимо создать сетевые планы содержания как отдельных предметов, так и курсов предметов. К сожалению, сегодня несоблюдение этого общедидактического принципа стало «нормой».

- привязка содержания предметов к целям обучения, расшифровка целей должно осуществляться на основе универсальных психологических закономерностей, коими являются таксономия сфер образования, а именно познавательная (когнитивная) сфера Б. Блума. Такой подход позволит «технологизировать», а значит перевести от эмпирического на научный уровень наиглавнейшую часть урока – его цели. Кроме того, появится реальная возможность максимально ясно и доступно сформулировать требования к составлению учебников и основным УМК, поскольку они будут непосредственно происходить из куррикулумных требований.

Детальность расшифровки учебных целей предполагает четкую дифференциацию достижений учащихся, соответствующих конкретной оценке.

Куррикулум:

– должен содержать не только ожидаемые результаты от обучения всех тем в виде укрупненных и детализированных целей, но и – тщательно описывать наиболее оптимальные методики оценки, – а также предлагать образцы примеров заданий, в этом смысле куррикулумный характер учебных программ призван усилить их методическую роль.

Последние два пункта не соответствуют современному облику казахстанских учебных программ, по этой причине, скорее всего, вызовет много нареканий, прежде всего со стороны научных и учебно-методических структур, специализирующихся на этой работе. Ведь по сути куррикулумный принцип построения учебных программ требует от разработчиков представления подробного содержательного и методического руководства к действию, где нет обобщенных формулировок, где предпринимается попытка провести границу между конкретным учебным действием и творчеством, все показатели обладают необходимой ясностью для эффективной диагностики и мониторинга.

Современное состояние образования, допущенные системные ошибки указывают на необходимость внедрения куррикулумного принципа построения учебных программ. И куррикулумы в предлагаемом виде должны быть созданы и сопровождаться всеми возможными интеллектуальными ресурсами и средствами, имеющимися у нас в республике.

Общим звеном, которое связывает большинство видов творчества, являются графические изображения, прежде всего чертежи, поэтому в курсе «Графика и проектирование» заложены огромные потенциальные возможности для формирования творческих качеств личности.

Построение систем творческих графических задач для усвоения основ проектной деятельности является важнейшим компонентом содержания учебного предмета «Графика и проектирование», так как она способствует развитию творческой графической деятельности школьников.

Творческая графическая деятельность учащихся используется при изучении всех разделов курса, т.к. она обеспечивает применение всех знаний и тем самым завершает процесс их усвоения. Для этого используются различные творческие задачи. Для развития творческих способностей учащиеся также выполняют графические творческие проекты.

Творчество многообразно, но виды его во многом связаны. Так, техническое творчество нельзя представить в отрыве от дизайна, от проектирования и т.д. Одним из направлений формирования творческих способностей учащихся на уроках является решение творческих задач. Можно утверждать с педагогической точки зрения, что это деятельность, в процессе которой создаются новые индивидуальные значимые ценности, раскрываются и развиваются способности личности. Творческими задачами являются задачи с вариативными результатами решения, алгоритм которого неизвестен школьнику.

В основу учебно-методического комплекса положена реализация идеи обогащения графической деятельности учебным творчеством, путем включения творческих работ в каждый раздел прикладного курса «Графика и проектирование». Для этих целей дидактическим средством служат специальные пропедевтические задачи,развивающие общую готовность учащихся к проектной и исследовательской деятельности и обеспечивающие перенос приемов мышления на решение задач более высокого уровня. Ими являются задачи с элементами проектной и исследовательской деятельности в области техники, архитектуры, дизайна и инфографики.

Основные результаты обучения по прикладному курсу «Графика и проектирование» должны определяться следующими достижениями учащихся:

– готовности и способности учащихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению графике и проектированию, осознанного выбора индивидуальной траектории графического образования и проектирования с учетом выбора направления профильной подготовки;

– освоением основ графической и проектной культуры, соответствующего современному уровню развития теории изображений и компьютерной графики;

– развитием эстетического сознания в процессе анализа художественновыразительных средств графики в проектно-исследовательской деятельности;

– овладением коммуникативными возможностями графического языка, как универсального средства фиксации, преобразования, обработки и передачи визуальной информации в процессе своей познавательной, учебной и будущей профессиональной деятельности;

– овладением разными системами знаково-символической деятельности, методами геометро-графического изображения; «чертежного проектирования»

и знакового моделирования;

– применением графические изображения в различных сферах деятельности человека для визуализации и передачи информации о предметном мире, явлениях и процессах в области науки, техники и искусства;

– оперированием динамическими пространственными образами и владением развитой интеллектуальной способностью к мысленным преобразованиям предметов по изображениям;

– готовностью к применении средств компьютерной графики в области технического и художественного проектирования (дизайна), при решении задач прикладного характера.

Таким образом, организация графического образования,реализуемого на основе вариативно-модульного подхода, через усвоение содержания элективных курсов(модулей) отобранных с учетом широты сфер профессиональной проектно-исследовательской деятельностипозволяет выстраивать личностную образовательную траекторию каждого ученика с учетом развития его способностей.

1 Послание Президента Республики Казахстан - Лидера Нации Н.А.Назарбаева народу Казахстана «Стратегия «Казахстан-2050»: Новый политический курс состоявшегося государства»». г.Астана, 12 декабря года. www.akorda.kz.

2 Государственная программа развития образования Республики Казахстан на 2011 - 2020 годы. УтвержденУказом Президента Республики Казахстан от 7 декабря 2010 года № 1118. www.akorda.kz.

3 Национальный план действий по развитию функциональной грамотности школьников на 2012-2016 годы. Утвержден Постановлением Правительства Республики Казахстан от 25 июня 2012 года № 832.

4. http://www.ibe.unesco.org/ru/about-the-ibe/who-we-are/mission.html 5 Материалы к разработке Национального стандарта среднего общего образования Республики Казахстан. / Под редакцией К.Т. Арынова, М.Ж. Жадриной. – Алматы, 2004. – 78 с.

6 Государственный общеобязательный стандарт образования. Основные положения (для 12-летней школы). – Астана, 2008.

7 Образовательный куррикулум Интеллектуальных школ Первого Президента Республики Казахстан. Образование среднее общее. – Астана, 2010.

8 Стратегия развития Интеллектуальных школ Первого Президента Республики Казахстан на 2009 – 2015 г.г. – Астана, 2009.

9 http://www.unesco.kz/rcie/data/koncepciya.htm.

10 http://www.ibe.unesco.org/ru/about-the-ibe/who-we-are/mission.html 11 http://www.edu.gov.on.ca/eng/curriculum/elementary/math18curr.pdf.

12 Концепция (Национальный куррикулум) общего образования http://portal.edu.az/index.php?r=article/item&id=194&mid=5&lang=ru 13 Рамочный Национальный Куррикулум среднего общего образования Кыргызской Республики:http://soros.kg/wpcontent/uploads/2011/02/Kurikulum_russ_isprav..pdf 14 http://www.kurikulum.az 15 Bloom, B.S. (1956). Taxonomy of Educational Objectives, Handbook I: The Cognitive Domain. New York: David McKay Co Inc.

16 Krathwohl, D.R., Bloom, B.S., & Masia, B.B. (1973). Taxonomy of Educational Objectives, the Classification of Educational Goals. Handbook II:

Affective Domain. New York: David McKay Co., Inc.

17 Simpson E.J. (1972). The Classification of Educational Objectives in the Psychomotor Domain. Washington, DC: Gryphon House.

18 Pohl, Michael. (2000). Learning to Think, Thinking to Learn: Models and Strategies to Develop a Classroom Culture of Thinking. Cheltenham, Vic.: Hawker Brownlow.

19 Смена парадигмы образования. Аналитическая записка, составленная специалистами AОО «Назарбаев Интеллектуальные школы». 25.09.2013 год.

20 http://sirkenrobinson.com/.

21 Рапацевич Е.С., Педагогика: Большая современная энциклопедия, Минск, «Современное слово», 2005 г., С. 421.

22 http://www.facultyfocus.com/articles/effective-teaching-strategies/fivecharacteristics-of-learner-centered-teaching/ 23 Красильникова В.А. Информационные и коммуникационные технологии в образовании: учебное пособие. — М.: ООО «Дом педагогики», 2006. - 231 с.

24 Маркушевич А.И. Математическая наука и школьное образование. // Советская педагогика, 1965, № 1. –С. 10-19. Маркушевич А.И. Некоторые проблемы обучения математике в школе. // Математика в школе, 1969, № 6.

Маркушевич А.И. Научно-технический прогресс и школьное образование. // Советская педагогика, 1968, № 4.

25 Колмогоров А.Н. К новым программам по математике // Математика в школе, 1968. № 2. Колмогоров А.Н. Научные основы школьного курса математики // Математика в школе, 1969. - № 3, 5. 1970. - № 2. Колмогоров А.Н.