«Н.Ю.Сулейманова Логика Учебное пособие для студентов направления 080100.62 Экономика (бакалавриат) Балаково 2012 1 УДК 16 ББК 87.4 С-89 Рецензенты: кандидат философских наук, доцент Безнос И.А. кандидат социологических ...»

Определяющим служат те общие и существенные признаки, которые составляют содержание определяемого (у нас это «основной закон государства….») Логическая связь между определяемым и определяющим выражается в русском языке с помощью слов – «есть», «является», «представляет собой», «называется» или тире и т.д.

По характеру определяемого все многообразие определений подразделяется на два основных вида: реальные и номинальные, причем каждое из них выполняет разные функции в мышлении.

Реальное есть определение самого предмета, отраженного в соответствующем понятии. Так, приведенное определение конституции – реальное. Примеры реальных определений дают энциклопедии и соответствующие специальные научные словари. В номинальных определениях раскрывается смысл самого слова – имени предмета. Например, «правовым называется государство, в котором верховенствует закон». Образцы номинальных определений дают всевозможные толковые словари.

Деление определений на реальное и номинальное относительно.

Реальное может принять номинальную форму («конституцией называется основной закон…»), а номинальное определение способно облечься в форму реального («правовое государство – это государство…»).

Определения через ближайший род и видовое отличие – наиболее распространенные. Например, «кража есть тайное хищение чужого имущества». Здесь «кража», прежде всего, подводится под ближайшее родовое понятие – «хищение чужого имущества». Таким образом, сразу «кража» отграничивается от множества самых разнообразных преступлений не связанных с «хищением чужого имущества». И тогда в рамках этого ближайшего рода остается выявить отличие «кражи» от других его видов – грабежа, разбоя – то, что это «хищение тайное».

Определение через ближайший род и видовое отличие имеет множество разновидностей.

Генетическое определение. В нем раскрывается происхождение предмета. Например, таковы определения в геометрии (круга, шара, конуса, квадрата и т.д.), в химии и других науках.

Сущностное определение (или определение качества предмета). В нем раскрывается сущность предмета, его природа или качество. Такой характер носят определения сущности жизни, общества, человека, государства и т.д.

Функциональное определение. В нем раскрывается назначение предмета, его роль и функции. Такое определение может быть дано множеству вещей, созданных людьми для удовлетворения тех или иных потребностей: средствам труда, приборам и т.д. Например, «термометр – прибор для измерения температуры».

Структурное определение (или определение по составу). В нем раскрываются элементы системы, виды какого-либо рода или части целого. Таково, например, определение политической системы как совокупности государственных и негосударственных, партийных и непартийных организаций и учреждений.

Применительно к универсальным понятиям выработан другой вид определения – соотносительное (или определение через противоположность). Например, «свобода есть познанная необходимость».

Определения нельзя смешивать со сходными операциями, как сравнение, описание, характеристика и т.п. В процессе сравнения устанавливается сходство одних предметов с другими в том или ином отношении: «СПИД – чума XX в.», «Организованная преступность есть не что иное, как партизанская война против общества». Описание – это перечисление ряда признаков предмета, как существенных, так и несущественных, часто внешних, позволяющих выделить его среди других. Например, описание внешности преступника, жертвы преступления, самого деяния, вообще обстоятельств какого-либо дела.

Описание дает чувственно-наглядный образ предмета, который человек может составить с помощью творческого или воспроизводящего представления. Описания широко применяются в различных жанрах художественной литературы, в исторической литературе и т.д.

Характеристика есть выделение лишь некоторых, наиболее важных и существенных в каком-либо отношении признаков предмета.

Например, характеристика человека с места работы или учебы.

перечисленными приемами состоят в том, что в нем указываются такие общие и существенные признаки предмета, каждый из которых в отдельности необходим, а все вместе достаточны для выделения предмета среди других сходных предметов.

От определения в собственном смысле слова следует отличать определение в широком смысле. Так называется, например, всякая квалификация предмета вообще – «золото – металл», «конституция – закон».

Когда же возникает необходимость в определении? В соответствии с целью определения можно выделить три основных группы таких случаев:

1. Определения необходимы для подытоживания главного в познании сущности предмета. Так, ученый исследует такое общественное явление, как право. Итогом и может стать определение «права как совокупности норм человеческого поведения, установленных или санкционированных государством и обеспечиваемых его принудительной силой».

2. Определения необходимы, когда употребляются такие понятия, содержание которых читателю или слушателю неизвестно. Например, «реституция». И тогда требуется определение: «реституция (от латинского слова restitutio – восстановление) по гражданском праву есть возврат сторонами, заключившими сделку, всего полученного ими по сделке в случае признания ее недействительной».

3. Определения необходимы, если вводится в обиход новое слово или известное слово употребляется в новом значении и т.д. Например, если преподаватель скажет: «Юристам нужна не только правовая и логическая грамотность, но и социальная грамотность». Два первых словосочетания могут оказаться известными слушателям, а третье нет.

И тогда следует дать определение – «под социальной грамотностью понимается знание объективных закономерностей общественного развития, умение разбираться в происходящих событиях».

Определения выполняют две важнейших функции:

познавательную – в определениях закрепляются наиболее общие результаты познавательной, абстрагирующей деятельности человека.

Они служат также средством дальнейшего познания, основой для понимания предмета;

коммуникативную – благодаря определению знания одних людей в процессе общения передаются другим.

Обе функции тесно связаны между собой. Общение предполагает обмен знаниями.

При всей несомненной значимости определений их роль все же не следует преувеличивать, это также обусловлено их сущностью:

1. В определении по самому существу дела раскрываются далеко не все свойства, связи и опосредования предмета, а лишь его общие и существенные признаки, необходимые и достаточные для отличия его от других предметов.

2. Хотя сущность предмета, отражаемая в понятии, до поры до времени остается неизменной, сами формы ее проявления в процессе развития могут меняться – от простых к сложным.

Таким образом, определение – основа для понимания предмета, но не все знания о нем.

Построение определения подчиняется следующим основным правилам.

1.Определение должно быть соразмерным, т.е. объем определяющего должен полностью совпадать с объемом определяемого. Так, «кража есть тайное хищение чужого имущества» – соразмерно. Определяемое и определяющее можно переставить местами и смысл не изменится – «всякое тайное хищение чужого имущества есть кража». Если правило соразмерности нарушается, то возможны две логические ошибки:

определение слишком широкое. Например, если сказать – «кража есть хищение чужого имущества» (без указания тайное), то под это определение подойдут и «грабеж», и «мошенничество», и «разбой», а это разные преступления;

определение слишком узкое. Если мы скажем – «кража есть тайное хищение денег», то таким определением не будут охватываться все возможные виды кражи.

2. Определение не должно быть только отрицательным. Это означает, что в определении могут быть отрицательные признаки, но ими нельзя ограничиваться. Например, в определении «грабеж – открытое хищение чужого имущества без применения насилия», есть отрицательный признак (без признаков насилия), но он сочетается с рядом положительных признаков – открытое хищение чужого имущества. Такое определение правильное. А вот, например, в определении «атеизм есть отрицание бога», надо добавить «и утверждение бытия человека на Земле».

3. Нельзя раскрывать определяемое через самое себя, т.е.

определяемое понятие не должно повторяться в определяющем ни прямо, ни косвенно. При нарушении этого правила могут быть две логические ошибки:

тавтология, например, в ныне действующем законодательстве коллегия адвокатов определяется как «объединение лиц, занимающихся адвокатской деятельностью». Получается «масло масляное»;

круг в определении, например, в юридической литературе долго фигурировало такое определение права «система норм, имеющая задачей охранять и оправдывать существующий правопорядок». А что такое правопорядок – он сам определяется через право. Получается «круг».

4. Нельзя определять неизвестное через неизвестное. Иначе – тоже логическая ошибка «определение через неизвестное».

Предметы и явления действительности находятся между собой в состоянии универсального взаимодействия. Поэтому не может быть раз и навсегда данных, неизменных определений.

Коренное отличие деления от определения состоит в том, что если в определении раскрывается содержание понятия, то в делении – объем.

посредством которой раскрывается объем понятия. Так понятие «конституция» как общее, родовое понятие охватывает такие соподчиненные видовые понятия как «конституция унитарного государства» и «конституция федеративного государства». Подобно определению деление понятия выступает одновременно мысленным делением самого предмета на его формы.

Деление следует отличать от мысленного расчленения. Первое есть деление рода на виды. А родовидовые отношения характеризуются тем, что можно сказать о роде, можно сказать и о виде. Так, конституция федеративного государства характеризуется всеми признаками конституции вообще. Второе есть членение целого на части. Так, конституция делится на разделы, главы, статьи. А отношение части и целого характеризуется следующим: то, что можно сказать в целом, нельзя сказать о части (отдельная глава, статья еще не конституция). В тоже время обе эти операции нельзя противопоставлять.

Необходимость в делении имеет место тогда, когда существующие или возникающие различия в проявлении качественной определенности предмета приобретают для людей, то или иное практическое значение. В целом деление необходимо в трех случаях:

1. Когда требуется раскрыть не только сущность предмета, но и формы ее проявления и развития. Например, ученый вслед за определением права как общественного явления выделяет затем его исторические типы – рабовладельческое, феодальное и т.д.

2. Деление необходимо, если слушателю или читателю неизвестна сфера применения того или иного понятия. Например, гражданское право, тогда мы называем его видовые понятия – право собственности, наследственное право, авторское право.

3. Надобность в делении возникает иногда из-за многозначности того или иного слова. Так, например, слово «пособие» употребляется как минимум в двух значениях – как учебное пособие и как материальное пособие. Указание значений, по сути, есть деление.

О важности деления красноречиво свидетельствует то, что эта операция лежит в основе всякой классификации, которая представляет собой вид последовательного деления и образует развернутую систему, в которой каждый ее вид делится на подвиды и т.д. Значение деления определяется также тем, что оно составляет основу всякой типологии.

Ее отличие от классификации сводится к тому, что из всей совокупности предметов выделяются наиболее характерные (типичные) и распределяются по группам.

Деление имеет свою структуру, в которой есть делимое, основание деления и члены деления.

Делимое – это родовое понятие, объем которого раскрывается через составляющие его виды (конституция).

Члены деления – полученные в результате самой операции виды родового понятия (конституция унитарного государства, конституция федеративного государства).

Основание деления – признак (или признаки), по которому производится эта операция (характер государственного устройства).

Говоря об основаниях деления нужно обязательно упомянуть особый вид деления – дихотомию (буквально, разделение напополам).

Дихотомическое деление опирается на крайний случай варьирования признака, являющегося основанием деления – с одной стороны выделяются предметы, имеющие этот признак, с другой – не имеющие его (дети – недети).

В зависимости от характера признака, положенного в основание деления различаются следующие его виды:

1. Деление по наличию или отсутствию признака, служащего основанием деления. Так, природа делится на живую и неживую.

2. Деление по видоизменению признака, положенного в основание операции. Так, внешний мир делится на природу и общество, общество на типы – первобытное, рабовладельческое и т.д.

3. Смешанное деление, когда используются оба вида деления одновременно. Например, политические институты делятся на государственные и негосударственные, негосударственные делятся в свою очередь на партийные и непартийные (то и другое дихотомия), а непартийные – на профессиональные, женские, молодежные и т.д.

(деление по видоизменению признака).

Деление также подчиняется правилам:

1. Деление должно быть соразмерным. Это значит, что объем делимого должен полностью исчерпываться членами деления. Если это правило не соблюдается, то возможны две ошибки:

неполнота деления, когда пропущен один или несколько из членов деления, например, при перечислении видов властей пропущена одна – законодательная, исполнительная, судебная;

излишество в делении, когда добавлен лишний член, например, к трем ветвям власти добавим четвертую – СМИ, так как они не обладают властными полномочиями.

2. Деление должно производиться по одному основанию. Этим обеспечивается его определенность. Нарушение данного правила означает ошибку, которая называется перекрестным или сбивчивым делением. Например, если мы разделим население на мужчин, женщин, стариков и детей – это будет смешение по полу и возрасту.

3. Члены деления должны исключать друг друга. Они могут быть лишь несовместимыми, соподчиненными понятиями. Например, если мы разделим студентов на отличников, успевающих и неуспевающих это будет неправильно, отличники тоже успевающие студенты.

4. Деление должно быть последовательным и непрерывным.

От рода следует переходить сначала к ближайшим видам, а затем от них – к ближайшим подвидам. Если правило нарушается, возникает логическая ошибка – скачок в делении. Так, если мы разделим сначала право по отраслям – трудовое, уголовное, гражданское, а затем гражданское – на право собственности, обязательное и т.д. это будет правильно. А если после трудового, уголовного сразу назовем наследственное право, это будет скачок в делении.

Определение и деление на практике находятся в единстве, что обусловлено единством содержания и объема понятий. Единство и взаимодействие этих логических операций проявляется двояко. С одной стороны, определение, раскрывая сущность предмета, его качественную определенность служит наиболее глубокой основой деления. С другой стороны деление как бы исправляет недостаточность определения, служит к нему дополнением.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ:

Что такое понятие? Как связаны понятие и слово?

Что такое признаки предмета и как они связаны с понятием?

Что такое амфиболия?

Как связаны содержание и объем понятия?

Назовите и охарактеризуйте виды понятий по содержанию.

Назовите и охарактеризуйте виды понятий по объему.

Какие отношения могут быть между совместимыми понятиями?

Какие отношения существуют между несовместимыми понятиями?

Что такое определение понятий? Назовите виды определений.

Назовите правила, которые необходимо соблюдать при определении.

Какие ошибки могут возникать в определении при несоблюдении этих правил?

Чем отличается определение от сравнения, описания, характеристики?

Что такое деление, и в каких случаях оно необходимо. Назовите виды делений.

Что такое дихотомия?

Назовите правила необходимые при делении.

ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ

1. Форма мышления, посредством которой отражаются общие и существенные признаки предметов, взятые в их единстве, называется:

А) суждение Б) понятие В) умозаключение.

2. Какие функции выполняют понятия:

А) коммуникативная Б) прогностическая В) методологическая Г) познавательная.

3. Амфиболия – это:

А) двусмысленность Б) неточность В) краткость.

4. Соотнесите правильно логический прием и его определение:

А) анализ Б) синтез В) сравнение Г) абстрагирование Д) обобщение 1) мысленное соединение признаков предмета в одно целое 2) мысленное сопоставление одного предмета с другим, выявление признаков сходства и различия в том или ином отношении 3) мысленное разложение предмета на его признаки 4) мысленное объединение однородных предметов, их группировка на основе тех или иных общих признаков 5) мысленное упрощение предмета путем выделения в нем одних признаков и отвлечения от других.

5. Содержание понятия – это:

А) мыслимые в понятии общие и существенные признаки предметов Б) охватываемые понятием предметы мысли.

6. В системе признаков, образующих содержание понятия, различают родовые и видовые признаки. Родовые признаки – это:

А) общие и существенные для всей предметной области, к которой относится данный предмет мысли Б) общие и существенные лишь для данного предмета мысли и отличающие его от других предметов той же предметной области.

7. В системе признаков, образующих содержание понятия, различают родовые и видовые признаки. Видовые признаки – это:

А) общие и существенные для всей предметной области, к которой относится данный предмет мысли Б) общие и существенные лишь для данного предмета мысли и отличающие его от других предметов той же предметной области.

8. Предметы, входящие в объем понятия, называются в логике также классом, или множеством. Класс предметов может быть:

А) универсальным Б) всеобщим В) единичным Г) отрицательным Д) нулевым Е) множественным.

9. Определенному содержанию понятия соответствует свой определенный объем, и наоборот. С уменьшением объема понятия его содержание становится богаче, так как число признаков в нем увеличивается. Эта логическая операция получила название:

А) обобщение Б) ограничение.

10. Определенному содержанию понятия соответствует свой определенный объем, и наоборот. С увеличением объема понятия число его признаков уменьшается и его содержание становится беднее. Эта закономерность получила название:

А) обобщение Б) ограничение.

11. По содержанию понятия подразделяются на конкретные и абстрактные. Конкретные понятия – это:

А) понятия, в которых находят свое отражение сами предметы и явления, обладающие относительной самостоятельностью существования Б) понятия, в которых мыслятся свойства предметов или отношения между предметами, не существующие самостоятельно без этих предметов.

12. Абстрактные понятия – это:

А) понятия, в которых находят свое отражение сами предметы и явления, обладающие относительной самостоятельностью существования Б) понятия, в которых мыслятся свойства предметов или отношения между предметами, не существующие самостоятельно без этих предметов.

13. Понятие «восточные сладости» является:

А) конкретным Б) абстрактным.

14. Понятия, которые характеризуются отсутствием у предметов мысли каких-либо качеств, свойств и т.п. называются:

А) конкретными Б) отрицательными В) положительными Г) абстрактными.

15. Понятие «независимость» по содержанию является:

А) положительным Б) отрицательным.

16. Верны ли следующие утверждения. В соотносительных понятиях один предмет мысли предполагает существование другого и без него невозможен. В безотносительных понятиях мыслится предмет, существующий до известной степени самостоятельно.

А) да Б) нет.

17. Понятие «дети» является:

А) безотносительным Б) соотносительным.

18. Собирательные понятия – это:

А) соотносящиеся с группой предметов в целом Б) соотносящиеся с каждым предметом группы в отдельности.

19. Понятие «дерево» является:

А) собирательным Б) несобирательным 20. Виды понятий, характеризующие их количественное различие – это:

А) пустые и непустые Б) собирательные и несобирательные В) единичные и общие Г) положительные и отрицательные.

21. Между совместимыми понятиями складываются следующие отношения:

А) равнозначность Б) контрарность В) субординация Г) координация.

22. В каком отношении находятся понятия «Персия» и «Иран»:

А) субординация Б) равнообъемность В) пересечение.

23. Между несовместимыми понятиями складываются следующие отношения:

А) координация Б) пересечение В) контрадикторность Г) контрарность.

24. В каком отношении находятся понятия «щедрость» и «нещедрость»:

А) координация Б) пересечение В) контрадикторность Г) контрарность.

25. В каком отношении находятся понятия «щедрость» и «скупость»:

А) координация Б) пересечение В) контрадикторность Г) контрарность.

26. Логическая операция, посредством которой раскрывается содержание понятия или значения термина – это:

А) сравнение Б) характеристика В) описание Г) определение.

27. Обычно выделяют следующие виды определений:

А) реальное Б) номинальное В) генетическое Г) функциональное.

28. Соотнесите правильно логическую операцию и ее содержание А) сравнение Б) описание В) характеристика Г) определение 1) перечисление ряда признаков предмета, как существенных, так и несущественных, позволяющих выделить его среди других 2) выделение лишь некоторых, наиболее важных и существенных в каком-либо отношении признаков предмета 3) операция, посредством которой раскрывается содержание понятия или значения термина 4) операция посредством которой устанавливается сходство одних предметов с другими в том или ином отношении.

29. Логическая операция, посредством которой раскрывается объем понятия – это:

А) определение Б) деление В) описание Г) сравнение.

30. Операция деления лежит в основе:

А) классификации Б) типологии В) системы Г) структуры.

ЗАДАНИЯ И УПРАЖНЕНИЯ

3.1. Увеличьте объем данных понятий:

1) студент, 2) предприниматель, 3) Конституция РФ, 4)продажа, 5) логика, 6) машиностроение, 7) рубль, 8)водный транспорт, 9) конкуренция, 10) бюджет РФ.

3.2. Ограничьте объем тех же понятий:

1) студент, 2) предприниматель, 3) Конституция РФ, 4)продажа, 5) логика, 6) машиностроение, 7) рубль, 8)водный транспорт, 9) конкуренция, 10) бюджет РФ.

3.3. Дайте полную характеристику понятий:

1) Балаковская АЭС, 2) предприятия Саратовской области, 3) ученик, 4) привидение, 5) должник, 6) бюджет, 7) партия власти 8) звезды, 9)планета Солнечной системы, 10) Конституции СССР, 11) Конституции, 12) белизна, 13) эффективность, 14) камень, 15) семья, 16) ферма, 17) правонарушение, 18) работоспособность, 19) выборы, 20) автомобиль.

3.4. К какому виду относится каждое из следующих понятий?

1. Самая удаленная точка Вселенной.

2. Человек, который никого не любит.

3. Призрак умершего или отсутствующего существа (привидение).

4. Человек, не знающий страха.

5. Отсутствие страха перед опасностью.

6. Разумное существо, живущее на Марсе.

7. Необезвреженные сточные воды.

8. Моя третья первая любовь.

9. Первый заместитель главы правительства РФ.

10. Преступление.

11. Человек, который застрелился, нанеся себе три раны, каждая из которых вызвала немедленную смерть.

3.5. Определите отношения между понятиями:

предприниматель – фермер, 4) сфера услуг – розничная торговля, 5) валюта – средства обмена, 6) скрипка – гитара, 7) прибыльный бизнес – неприбыльный бизнес, 8) УК РФ – ГК РФ, 9) президент – глава государства, 10) бытие – небытие, 11) врач – спортсмен, 12) первый в мире космонавт – Ю. Гагарин, 13) легкая промышленность – тяжелая промышленность, 14) свет – тьма, 15) ребенок – человек.

3.6. Установите, в каких отношениях находятся следующие понятия. Изобразите отношения между их объемами посредством круговых схем.

1. Деяние. Наказуемое деяние. Ненаказуемое деяние.

2. Предмет, имеющий какой-либо цвет. Белый предмет. Черный предмет.

3. Треугольник. Прямоугольный треугольник. Непрямоугольный треугольник.

4. Орудие преступления. Огнестрельное оружие. Пистолет.

5. Преступление против личности. Преступление против жизни.

Преступление против здоровья.

6. Посягательство на честь и достоинство личности. Клевета.

Оскорбление.

7. Хозяйственное преступление. Обман покупателей. Незаконное изготовление спиртных напитков.

8. Человек, изучивший все восточные языки. Человек, не изучивший японского языка. Человек, не изучивший некоторых восточных языков.

9. Гражданин России. Российский военнослужащий.

10. Преступление. Терроризм. Спекуляция.

11. Действие или бездействие, квалифицируемое законом в качестве уголовно наказуемого. Действие, квалифицируемое законом в качестве уголовно наказуемого, или бездействие, квалифицируемое законом в качестве уголовно наказуемого.

3.7. Проверьте правильность определения и укажите ошибки.

1) Остров – часть суши, со всех сторон окруженная океаном.

2) Человек определяется своей человечностью.

3) Материализм – это неверие в существование высших сил.

4) Смешное – это то, что вызывает смех.

5) Партии – это политические группы, ведущие борьбу за власть.

6) Студент – это учащийся.

7) Производственные отношения – это отношения, в которые вступают люди по поводу производства и распределения материальных благ.

8) Хозяйственный риск выражается и измеряется вероятностью возникновения неожиданных, непредвиденных, не предусмотренных проектами и планами потерь экономических ресурсов.

9) Не все золото, что блестит.

10) Квадрат – это четырехугольник с равными сторонами.

3.8. Являются ли правильными следующие определения? Если определение неправильное, то какая ошибка допущена?

1. Состав преступления, как содержание любого понятия, составляют признаки предметов, в данном случае признаки социально-правовых явлений (деяний), отражаемых составом преступления.

2. Преступник – это лицо, совершившее преступление.

3. Сущность – это суть вещи, выражающая ее сущность.

4. Человек – это живое существо, имеющее мягкие мочки ушей.

5. Либеральный человек – это человек, имеющий либеральные убеждения.

6. Преступление – предусмотренное уголовным законом общественно опасное действие, посягающее на общественный или государственный строй, систему хозяйства, собственность, личность, политические, трудовые, имущественные и другие права граждан, а равно иное, посягающее на правопорядок общественно опасное действие, предусмотренное уголовным законом.

7. Бразилия – страна неожиданностей.

8. Документ по уголовному или гражданскому делу – это письменное доказательство, которое заверено компетентным органом в установленном законом порядке и содержит необходимые реквизиты (дату выдачи, указание организации или органа, выдавшего документ, подпись должностного лица и т.д.).

9. Противозаконное действие – это действие, запрещенное законом.

10. Комар – мелкое двукрылое насекомое с тонким тельцем, больно кусающееся.

3.9. Выделите основание деления:

1) Водоемы делятся на пресные и соленные.

2) Экономика может быть рыночной и не рыночной.

3) Люди делятся на мужчин и женщин.

4) Биржи делятся на товарные, фондовые и биржи труда.

5) В стране может функционировать однопартийная политическая система, двухпартийная или многопартийная.

6) По форме правления государства делятся на монархии и республики.

7) Производство может быть рентабельным или нерентабельным.

3.10. Проверьте правильность деления:

1) Учащиеся делятся на успевающих, неуспевающих и студентов.

2) Планеты Солнечной системы – это Марс, Земля, Венера.

3) К социальной сфере экономики относятся культура, образование, здравоохранение, физкультура, охрана окружающей среды.

4) Лидеры делятся на великих и нет.

5) Торговый баланс страны может быть пассивным или активным.

6) По типу политического режима государства делятся на демократические и недемократические. К недемократическим относятся авторитарный и тоталитарный режимы.

7) Существуют следующие виды путей сообщения: воздушные, водные, автомобильные и тропинки.

8) В РФ действуют следующие партии: КПРФ, Единая Россия, ЛДПР, Справедливая Россия.

9) При правовом государстве выделяются три самостоятельных ветви власти: судебная, исполнительная, законодательная.

ГЛАВА 4. ЛОГИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ СУЖДЕНИЙ

4.1. Общая характеристика. Суждение и предложение 4.2. Простые суждения. Состав простого суждения 4.3. Виды простого суждения 4.4. Объединенная классификация суждений по количеству и качеству 4.5. Отношения между простыми суждениями по истинности («логический квадрат»). Отношения между реляционными суждениями 4.6. Общая характеристика и язык логики высказываний 4.7. Формализация логики рассуждений 4.8. Табличный способ определения истинности сложного суждения 4.9. Модальность суждений 4.10. Вопрос и ответ КЛЮЧЕВЫЕ ПОНЯТИЯ: суждение, простое суждение, сложное суждение (высказывание), семиотические категории языка, предложение, дескриптивные термины, логические термины, состав простого суждения, субъект (S), предикат (P), ассеротические суждения, атрибутивные суждения, реляционные суждения, классификация суждений по количеству и качеству,, распределенность терминов, правила распределенности терминов, «логический квадрат»

и его правила, виды сложных суждений, конъюнкция, дизъюнкция, импликация, эквиваленция, отрицание, модальные суждения, вопрос и его виды.

4.1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА. СУЖДЕНИЕ И ПРЕДЛОЖЕНИЕ

Суждение – это форма мысли, в которой что-либо утверждается или отрицается о существовании предметов, связях между предметом и его свойствами или об отношениях между предметами.

Например, «Москва – столица России», «Некоторые птицы не летают», «Логика – это наука», «Луна светит отраженным светом», «Терпение горько, но плод его сладок», «Солнце – не планета». Если то, о чем говорится в суждении, соответствует действительности, то суждение истинно. Приведенные суждения истинны, так как в них адекватно отражено то, что имеет место в действительности. В противном случае суждение ложно. Например, «Все растения ядовиты».

Традиционная логика двузначна, так как в ней суждение либо истинно, либо ложно. В трехзначных логиках суждение может быть истинным, или ложным, или неопределенным. Например, суждение «На Марсе есть жизнь» в настоящее время не является ни истинным, ни ложным, а неопределенным.

Выражается суждение повествовательным предложением, которое содержит сообщение, какую-то информацию. Например, «Идет дождь», «Сегодня выпал снег». По цели высказывания предложения бывают повествовательные, побудительные и вопросительные.

Вопросительные предложения не выражают суждений.

Например, «Найдена ли чашка?» – здесь нет ни утверждения, ни отрицания. В вопросительных предложениях суждения содержатся лишь в скрытом виде, имплицитно: «Чашка существует», «Чашка потеряна», «Чашку ищут». Но вопрос представляет собой посредствующее звено между известными суждениями и другими новыми. Вопрос всегда предполагает ответ («Чашка найдена» или «Чашка не найдена»). Это и есть новое суждение.

Побудительные предложения также основаны на суждениях.

Например, «Найдите чашку!». Здесь также предполагается, что «Чашка существовала», «Чашка потеряна», «Чашка необходима». Но смысл и назначение таких предложений состоит в побуждении кого-то к совершению действия, требовании, пожелании, просьбе.

Повествовательные предложения и выражают суждения.

Например, «Я потерял чашку». Здесь сообщается что-то о чем-то – следовательно, содержится утверждение (или отрицание), которое может быть истинным или ложным. Но связка здесь подвижна. Одно и тоже суждение может выражаться в разных повествовательных предложениях. Например, «Аристотель является основателем науки логики» или «Воспитатель Александра Македонского – основоположник логики как науки». Но и одно и тоже предложение может заключать в себе разные суждения. Например, «Аристотель – основатель логики» может быть использовано для выражения, по крайней мере, трех мыслей – «Аристотель (а не кто-то другой) является основателем логики», «Аристотель – основатель (а не просто один из представителей) логики», «Аристотель – основатель логики (а не какойто другой науки)».

характеристики:

1. суждение есть утверждение или отрицание;

2. оно является либо истиной, либо ложью;

3. оно выражено повествовательным предложением.

Существуют простые и сложные суждения. Простые – это такие суждения, в которых имеется один предмет мысли и один признак, принадлежащий или не принадлежащий предмету (это двусоставное предложение). Сложные – это такие суждения (высказывание) в которых устанавливается связь между двумя и более простыми суждениями при помощи союзов.

4.2. ПРОСТЫЕ СУЖДЕНИЯ. СОСТАВ ПРОСТОГО СУЖДЕНИЯ

Суждение обладает особой структурой. Она обусловлена тем, что всякое суждение предполагает наличие, по крайней мере, двух мыслимых предметов, так или иначе соотносящихся друг с другом.

Поэтому суждение состоит из субъекта или логического подлежащего, который обозначается буквой S (от латинского subjectum); предиката или логического сказуемого, которое обозначается P (от латинского praedicatum). Они являются переменными. Также суждение имеет логическую связку, которая может быть выражена одним словом («есть», «суть», «является»), или группой слов, или тире, или простым согласованием слов; и квантор («все», «ни один», «некоторые»), который указывает, относится ли суждение ко всему объему понятия, выражающего субъект, или к его части. Логическая связка и квантор являются постоянными.

Например, «Некоторые науки не являются гуманитарными».

Субъект S «науки», предикат P – «гуманитарные», связка «не являются», квантор – «некоторые». Некоторые S не являются P.

Суждения, в которых один субъект и предикат называются ассеротическими. Простые суждения бывают нескольких видов:

1. Атрибутивные (суждения свойства) – это суждения, в которых выражается принадлежность предметам свойств или отсутствие у предметов каких-либо свойств. Это суждения о полном или частичном включении или невключении одного множества предметов в другое или как суждения о принадлежности или непринадлежности предмета классу предметов. Например, «Все дельфины являются китами» – множество дельфинов включается в класс китов. «Россия – республика» – Россия является элементом класса республик.

Атрибутивные суждения делятся на виды по качеству и по количеству. По качеству делятся на:

– утвердительные, в которых выражается полное или частичное включение класса предметов в класс предметов или же принадлежность некоторого предмета классу предметов («Полынь является лекарственным растением»);

– отрицательные – невключение класса предметов, части класса, предмета в некоторый класс предметов («Платон не является материалистом»).

По количеству делятся на общие – это включение или невключение класса предметов в класс («Ни одна звезда не является обитаемой»); единичные – это принадлежность или непринадлежность предмета классу предметов («Германия – европейская страна»);

частные – частичное включение или невключение класса предметов в класс предметов («Некоторые философы являются музыкантами»).

Здесь слово «некоторые» употребляется в смысле «по крайней мере, один, а может быть и все».

2. Суждения об отношениях (реляционные суждения) – в них говорится о том, что определенное отношение имеет место (или не имеет места) между элементами пар, троек и т.д. предметов. Например, «Саратов больше Маркса». Реляционные суждения выражаются специальной формулой – x R y, где x и y – предметы мысли, а R – отношение между ними.

Суждения об отношениях делятся по качеству на утвердительные – предметы находятся в определенном отношении;

отрицательные – предметы не находятся в определенном отношении.

Суждения о двухместных отношениях делятся по количеству на единично-единичные (Иванов выше Петрова); обще-общие (каждый студент нашей группы знает каждого преподавателя кафедры ОГД);

частно-частные (некоторые студенты нашей группы знают некоторых чемпионов мира); единично-общие (Иванов знает каждого студента первого курса экономического факультета); единично-частные (Иванов изучает некоторые науки); обще-единичные (все студенты нашей группы изучают логику); частно-единичные (некоторые студенты нашего курса изучают французский язык); обще-частные (каждый студент нашей группы знает какого-нибудь академика);

частно-общие (некоторые студенты нашей группы знают каждого футболиста «Спартака»).

Кроме атрибутивных суждений и суждений об отношениях выделяют:

- суждения существования (типа «инопланетяне существуют») - суждения тождества (равенства) (типа 2=1+1).

- суждения действительности – констатация фактов - суждения о необходимости – как правило, научный закон.

4.4. ОБЪЕДИНЕННАЯ КЛАССИФИКАЦИЯ СУЖДЕНИЙ ПО

КОЛИЧЕСТВУ И КАЧЕСТВУ

В каждом суждении имеется количественная и качественная характеристики. Поэтому в логике применяется объединенная классификация суждений по количеству и качеству, на основе, которой выделяются следующие четыре типа суждений:

1. A – общеутвердительное суждение. Структура его «Все S суть P». Например, «Все металлы электропроводны».

2. I – частноутвердительное суждение. Его структура «Некоторые S суть P». Например, «Некоторые спортсмены музыканты».

Условные обозначения для утвердительных суждений взяты от слова affirmo, или утверждаю, при этом берутся две первые гласные буквы A – для общеутвердительного, I – для частноутвердительного.

3. E – общеотрицательное суждение. Его структура «Ни одно S не есть P». Например, «Ни один океан не является пресноводным».

4. O – частноотрицательное суждение. Его структура «Некоторые S не есть P». Например, «Некоторые спортсмены не лыжники».

Условные обозначения для отрицательных суждений взяты от слова nego, или отрицаю.

Распределенность терминов в категорических суждениях Соотношение объема понятий, выражающих субъект и предикат, получило название распределенности терминов.

Суждения могут быть распределены (взяты в полном объеме), обозначаются «+» или не распределены (взяты в неполном объеме), обозначаются «–».

Таблица 3. Распределенность терминов в суждениях 1. Субъект (S) всегда распределен в общих суждениях.

2. Субъект (S) в частных суждениях не распределен.

3. В отрицательных суждениях (E, O) предикат (P) всегда распределен.

4. Предикат (P) как правило, нераспределен в утвердительных суждениях.

План общелогической характеристики простого суждения:

1. Привести суждение в логическую форму (если требуется).

2. Найти S и P суждения, определить связку.

3. Определить вид суждения по количеству, качеству, содержанию P.

4. Выразить структуру суждения в символической форме.

5. Определить распределенность терминов суждения, применяя круговые схемы.

Пример 1: Дул как всегда октябрь ветрами.

1, 2. Всякий октябрь (S) дует ветрами (P) Связка не выражена явно (есть).

3. По количеству – общее, по качеству – утвердительное, по содержанию P – атрибутивное.

материалистами.

1, 2.Некоторые философы (S) древности были материалистами (P).

3. По количеству – частное, по качеству – утвердительное, по содержанию P – атрибутивное.

4. Некоторые S были P.

Пример 3: «В наше время приоритетными становятся общечеловеческие нравственные ценности».

1, 2. Общечеловеческие нравственные ценности (S) становятся приоритетными (P) в наше время.

3. По количеству – общее, по качеству – утвердительное, по содержанию P – атрибутивное.

4.5. ОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ ПРОСТЫМИ СУЖДЕНИЯМИ ПО

ИСТИННОСТИ («ЛОГИЧЕСКИЙ КВАДРАТ»). ОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ

РЕЛЯЦИОННЫМИ СУЖДЕНИЯМИ

Между простыми суждениями существуют определенные логические отношения, в которых выражаются общие закономерности, позволяющие получать следствия и определять их логическое значение «истина» или «ложь», исключая опыт. Но при этом имеется в виду такие простые суждения, в которых отражена одинаковая материя, т.е.

S и P в ней имеют одни и те же значения. Такие суждения различаются только количеством и качеством.

Между суждениями могут быть следующие отношения (рис. 13):

1. отношения противоположности или контрарности, существует между A и E.

2. подпротивности или подконтрарности (субконтрарности), существует между I и O.

3. противоречия (контрадикторности), существует между A и O, E 4. подчинения, существует между A и I, E и O.

1. Два противоположных суждения не могут быть одновременно истинными, но могут быть одновременно ложными.

2. Два суждения находящиеся в отношении подпротивности могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно ложными.

3. Два противоречащих суждения не могут быть одновременно истинными или ложными, если одно истинно, то другое обязательно ложно.

4. Два суждения находящиеся в отношении подчинения могут быть одновременно истинными или одновременно ложными, но из истинности общего суждения обязательно следует истинность соответствующего частного суждения. И из истинности частного суждения не обязательно следует истинность соответствующего общего.

Пример: «Все спектакли нашего театра интересны».

A: Все спектакли нашего театра интересны. (и) E: Ни один спектакль нашего театра не является интересным. (л) O: Некоторые спектакли нашего театра не являются интересными. (л) I: Некоторые спектакли нашего театра являются интересными. (и) Реляционные суждения отличаются от атрибутивных тем, что раскрывают не свойства предметов, а отношения между предметами, поэтому и внутри суждения устанавливаются свои особые отношения - симметричные – это такие отношения между x и y, для которых не имеет значения, какой из этих членов предшествующий, а какой последующий. Например: «Иван – брат Петра», следовательно «Петр – брат Ивана». Такие суждения могут быть одновременно истинными или ложными.

- несимметричные – такие отношения между x и y, при которых важен порядок их расположения. Их менять местами нельзя без изменения смысла суждения, т.е. его истинности или ложности.

Например: «Иван – отец Степана», но это не значит что «Степан – отец Ивана». Если истинно одно из этих суждений, то другое ложно.

Истинным здесь будет «Степан – сын Ивана». Если истинно одно из таких суждений, то другое неопределенно.

- транзитивные, или переходные – эти отношения имеют место в таком случае, если например x эквивалентно y, а y эквивалентно z, то и x эквивалентно z. Например: «Иван – брат Петра», «Петр – брат Елены», значит «Иван – брат Елены». Такие суждения могут быть одновременно истинными или одновременно ложными.

- нетранзитивные – отношения обладают обратной зависимостью по сравнению с предыдущими. Например, «Иван – отец Степана», а «Степан – отец Николая», но это не значит что «Иван – отец Николая», он ему дед. Эти суждения не могут быть одновременно истинными.

Если истинно одно, то ложно другое.

4.6. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА И ЯЗЫК ЛОГИКИ ВЫСКАЗЫВАНИЙ

Сложное суждение образуется из простых при помощи логических союзов. Этот раздел называется логикой высказываний.

Основной объект исследования – операция высказываний.

Высказывание – это суждение, которое может быть однозначно оценено как истинное или ложное. Состоит из двух и более простых суждений, соединенных при помощи логических союзов.

Чтобы получить сложное суждение мы отвлекаемся от внутренней структуры простых суждений и обращаем внимание на их связь:

Язык логики высказывания – это набор определенных символов, с помощью которых осуществляется анализ сложного высказывания. В него входят:

1. алфавит, который включает 3 вида знаков:

- знаки логических переменных (p, q, R и т.д.) - знаки логических постоянных для обозначения союзов (/\, \/, \/, - регламентирующие знаки (, ) 2. определенные формулы, т.е. набор правил, обеспечивающий построение законченных построений.

Формула выражает структуру суждений. Всякая переменная есть формула. Если переменная – формула, то и соединение союзом нескольких переменных тоже есть формула.

4.7. ФОРМАЛИЗАЦИЯ ЛОГИКИ РАССУЖДЕНИЙ

Процесс формализации – это выражение структуры мыслей при помощи символов. Сложные высказывания формализуются при помощи языка логики высказываний.

Логические постоянные или союзы, с помощью которых образуются формулы, имеют значения и названия.

Таблица 4. Логические постоянные что…»

У сложных суждений, как и у простых, есть свои виды. Они определяются, прежде всего, характером логического союза.

1. Конъюнктивные (от лат. conjunctio – «связь, соединение»), или соединительные суждения. Они образуются посредством логической конъюнкции «и» (символически /\). В русском языке логический союз конъюнкции выражается многими грамматическими союзами: «и», «а», «но», «да», «хотя», «а также», «несмотря на то, что…». и др.

Пример: Эрмитаж расположен на дворцовой площади и каждый желающий может его посетить.

Если конъюнкция выражена простым распространенным предложением, то она может иметь три исходных структуры:

- один субъект и два предиката – S есть (не есть) P1 и P2.

Например: «Все равны перед законом и судом»;

– два субъекта и один предикат – S1 и S2 есть (не есть) P.

Например: «Государственные пенсии и социальные пособия устанавливаются законом»;

- два субъекта и два предиката – S1 и S2 есть (не есть) P1 и P2.

Например: «Основные права и свободы человека неотчуждаемы и принадлежат каждому от рождения».

2. Дизъюнктивные (от лат. disjunctio – «разобщение, обособление»), или разделительные суждения. Бывает две их разновидности – слабая и сильная (или нестрогая и строгая).

Слабая дизъюнкция образуется логической связкой «или» (\/).

Она характеризуется тем, что объединяемые ей суждения не исключают друг друга. Языковые средства выражения слабой дизъюнкции – грамматические союзы – «или», «либо» и другие в их разделительно-соединительном значении.

Например: Осенью часто идет дождь или дует ветер.

Сильная дизъюнкция образуется логической связкой «либо… либо» (\/). Она отличается от слабой тем, что ее составляющие исключают друг друга. Выражается теми же союзами, но уже в разделительно-исключающем значении.

Например: О мертвых либо хорошо, либо ничего.

Либо данное число делится на 2, либо является нечетным.

3. Импликативные (от лат. implicatio – «сплетение, тесная связь»), или условные суждения. В них объединяются суждения на основе логической связки «если… то» (). Для выражения импликации есть следующие грамматические союзы – «если… то», «когда… тогда», «в случае, если… то» и др.

Например: Если поднести магнит к железным опилкам, то они расположатся вдоль силовых линий магнитного поля.

4. Эквивалентные (от лат. aequivalens – «равноценный или равнозначный»), или равнозначные суждения. В них объединяются суждения с взаимной (прямой и обратной) условной зависимостью.

Они называются еще с двойной импликацией. Их образует логическая связка «если и только если… то» (). Грамматически эквивалентность выражается также союзами – «тогда и только тогда… когда», «лишь в том случае, если… то», «только при условии, если… то» и др.

Например: Если и только если человек достиг пенсионного возраста, то имеет право на получение пенсии по возрасту.

Отрицание соединяется союзом «неверно, что…». Формула > p, > (p \/ q) Например: Неверно, что он готовится и может решить задачу.

4.8. ТАБЛИЧНЫЙ СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ИСТИННОСТИ СЛОЖНОГО

СУЖДЕНИЯ

Для того чтобы определить истинность сложного суждения различают три вида формул:

- тождественно-истинные - тождественно-ложные - нейтральные.

Одним из способов определения истинности является табличный способ, т.е. составляются таблицы для каждого сложного суждения, которое определяют логическое значение того или иного суждения по характеру логического союза.

Например: Нависли тучи, и полил дождь. p /\ q Вывод: конъюнктивное суждение будет истинным в том случае, если будут истинными все суждения в него входящие.

Например: Студент успешно сдал сессию или потому что он способен, или потому что он усидчив. p \/ q В каникулы я поеду либо в Москву, либо в Петербург. p \/ q Вывод: слабая дизъюнкция дает истинный результат тогда, когда одно из простых суждений истинно. Строгая дизъюнкция сложного суждения истинна тогда, когда одно истинное, а другое ложное.

Импликативные и эквивалентные суждения Например: Если он придет с красными гвоздиками, то я его узнаю. pq.

Если и только если он придет с красными гвоздиками, то я его узнаю. pq.

Вывод: Импликативное суждение будет истинным в любом случае, за исключением, когда ложно следствие. Т.е. когда основание есть, а следствия нет.

Вывод: Эквивалентное суждение истинно, когда оба его составляющих суждения или одновременно истинны или одновременно ложны.

Модальными называются высказывания, в состав которых входят так называемые «модальные понятия» (возможно, необходимо, случайно, хорошо, плохо и др.). Высказывания, в которых модальные понятия не употребляются, называются ассеротическими.

Модальные суждения – это суждения, в которых помимо описательной части содержания дается еще и оценка с определенной точки зрения описываемого в суждении положения дел.

В настоящее время выделяют следующие виды модальности:

- алетическая модальность – включает логическую и онтологическую модальности – необходимость, случайность, возможность, невозможность;

- эпистемическая модальность, т.е. теоретико-познавательная, она выражает характер знания и убеждения – допуская или нет;

- деонтическая модальность, т.е. модальность долженствования – обязательно, безразлично, разрешено, запрещено;

- аксиологическая модальность – могут быть абсолютными и сравнительными;

- временная модальность – абсолютные и сравнительные.

Логические Онтологические Эпистемические модальности модальности модальности необходимо необходимо (верифицируемо) невозможно невозможно (фальсифицируемо) логически онтологически логически возможно допускает возможно возможно Деонтические Аксиологические модальности Временные модальности модальности разрешено В каждую из групп модальности входят три основных модальных понятия. Второе из них называется слабой характеристикой, первое и третье – сильной положительной и сильной отрицательной характеристиками соответственно.

Логические и онтологические модальности объединяются в общий вид – алетические модальности. Алетические модальности обозначаются так:

Вопрос – это логическая форма, включающая исходную (базис) информацию с одновременным указанием на ее недостаточность и целью получения новой информации в виде ответа.

Логическая структура вопроса включает следующие элементы:

- неизвестное – искомое, на что направлен вопрос;

- некоторые знания в виде предпосылки;

- требование перехода от незнания к знанию, выраженную вопросом.

Виды вопросов:

- уточняющие (определенные, прямые, «ли»-вопросы) – стремление найти истинный ответ среди суждений с вопросительным знаком. Предполагают наличие разделительного союза «или». Особая разновидность – дихотомический вопрос, который требует ответа данет.

- восполняющие (неопределенные, непрямые) – вопрос к дополнению, местоименные вопросы. Под вопросом обозначается лишь схема ответа, которую надо превратить в истинное суждение, иногда их называют К-вопросы – включающие в себя кто, куда, где и т.д.

С точки зрения структуры вопросы подразделяются на:

- простые – имеет один ответ - сложные – образуются из простых с помощью логических союзов.

Правила при постановке вопроса 1. вопрос должен быть осмысленным или корректным, т.е.

опираться на определенные истинные предпосылки;

2. вопрос должен быть сформулирован кратко и ясно;

3. если сложный вопрос, то его целесообразно разбивать на простые вопросы;

4. в сложных разделительных вопросах должны быть указаны все возможные альтернативы.

Логическая структура и виды ответов 1. Ответы на простые вопросы. Ответ на простой уточняющий (определенный, прямой, «ли»-вопрос) вопрос предполагает одно из двух: «да» или «нет». Ответ на простой восполняющий (неопределенный, непрямой) вопрос требует привлечения точной, исчерпывающей информации.

2. Ответы на сложные вопросы. Ответ на сложный конъюнктивный (соединительный) вопрос требует ответа на все простые вопросы, входящие в сложный. При ответе на сложный дизъюнктивный (разделительный) вопрос часто достаточно дать ответ лишь на один или несколько из составляющих его простых вопросов (на одну альтернативу).

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ:

Что такое суждение? Как связаны между собой суждение и предложение?

Назовите основные характеристики суждения.

Назовите состав простого суждения.

Какие виды простого суждения вы знаете? Дайте им характеристику.

Охарактеризуйте объединенную классификацию суждений по количеству и качеству.

Что такое распределенность терминов суждения? Назовите правила распределенности терминов суждения.

Что такое «логический квадрат»? Назовите правила «логического квадрата».

Какие отношения могут быть между реляционными суждениями?

Что такое высказывание? Охарактеризуйте язык логики высказывания.

Назовите виды сложных суждений. Дайте им характеристику.

В чем заключается суть табличного способа определения истинности сложных суждений?

Что такое модальные суждения? Какие виды модальных суждений вы знаете?

Что такое вопрос и какова его логическая структура?

Назовите правила постановки вопроса.

ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ

1. Форма мысли, в которой что-либо утверждается или отрицается о существовании предметов, связях между предметом и его свойствами или об отношениях между предметами:

А) суждение Б) определение В) умозаключение 2. Суждения выражают:

А) вопросительные предложения Б) повествовательные предложения В) побудительные предложения.

3. Суждение содержит три основных характеристики:

А) суждение есть утверждение или отрицание Б) суждение есть вопрос или повеление В) суждение является либо истиной, либо ложью Г) суждение не является ни истиной, ни ложью Д) суждение выражено повествовательным предложением Е) суждение выражено вопросительным предложением.

4. Логическое подлежащие – это:

А) предикат Б) субъект.

5. Логическое сказуемое – это:

А) предикат Б) субъект.

6. Атрибутивные суждения – это:

А) суждения, в которых выражается принадлежность предметам свойств или отсутствие у предметов каких-либо свойств Б) суждения, в которых говорится о том, что определенное отношение имеет место (или не имеет места) между элементами пар, троек и т.д.

предметов.

7. Реляционные суждения – это:

А) суждения, в которых выражается принадлежность предметам свойств или отсутствие у предметов каких-либо свойств Б) суждения в которых говорится о том, что определенное отношение имеет место (или не имеет места) между элементами пар, троек и т.д.

предметов.

8. Логическая формула атрибутивного суждения выглядит как:

А) S – P Б) x R y.

9. Логическая формула реляционного суждения выглядит как:

А) S – P Б) x R y.

10. Общеутвердительные суждения имеют следующую структуру:

А) все S суть P Б) ни одно S не есть P В) некоторые S есть P Г) некоторые S не есть P.

11. Общеотрицательные суждения имеют следующую структуру:

А) все S суть P Б) ни одно S не есть P В) некоторые S есть P Г) некоторые S не есть P.

12. Частноотрицательные суждения имеют следующую структуру:

А) все S суть P Б) ни одно S не есть P В) некоторые S есть P Г) некоторые S не есть P.

13. Частноутвердительные суждения имеют следующую структуру:

А) все S суть P Б) ни одно S не есть P В) некоторые S есть P Г) некоторые S не есть P.

14. Соотнесите правильно тип суждения и его обозначение:

А) общеутвердительное суждение Б) частноутвердительное суждение В) общеотрицательное суждение Г) частноотрицательное суждение 4) A.

15. Субъект всегда распределен:

А) в общих суждениях Б) в частных суждениях.

16. Предикат всегда распределен:

А) в отрицательных суждениях Б) в утвердительных суждениях.

17. Отношения контрарности (противоположности) могут быть между:

А) частноутвердительными и частноотрицательными суждениями Б) общеутвердительными и общеотрицательными суждениями.

18. Отношения подконтрарности (подпротивности) могут быть между:

А) частноутвердительными и частноотрицательными суждениями Б) общеутвердительными и общеотрицательными суждениями.

19. Отношения контрадикторности (противоречия) могут быть между:

А) общеутвердительным и частноотрицательными сужденями Б) частноутвердительными и частноотрицательными суждениями В) общеутвердительными и общеотрицательными суждениями Г) общеотрицательными и частноутвердительными суждениями.

20. Отношения подчинения могут быть между:

А) общеутвердительными и частноутвердительными Б) общеотрицательными и частноотрицательными сужденями В) общеутвердительными и общеотрицательными суждениями Г) частноутвердительными и частноотрицательными суждениями.

21. Выберете атрибутивное суждение:

А) Все студенты – учащиеся Б) Москва больше Саратова В) На Марсе могла существовать жизнь Г) США богаче, чем РФ.

22. Определите тип суждения по логическому квадрату: Все люди смертны.

Г) I.

23. Как распределены термины в суждении: Москва – столица РФ.

А) S +, P Б) S+, P+ В) S –, P+ Г) S+, P-.

24. Определите отношения между суждениями: РФ – крупнейшее государство земли. У России самая большая территория в мире.

А) Эквивалентность Б) Контрарность В) Контрадикторность Г) Несовместимость.

25. Определите тип суждения: В свободное время можно пойти погулять, или остаться дома.

А) Конъюнкция Б) Импликация В) Строгая дизъюнкция Г) Не строгая дизъюнкция.

26. Соотнесите правильно значение, название и формулу логических постоянных А) конъюнкция 1) «неверно, что…» I) p\/q дизъюнкция дизъюнкция 27. Суждения, в которых помимо описательной части содержания дается еще и оценка с определенной точки зрения описываемого в суждении положения дел называются:

А) модальными Б) ассеротическими.

28. Логическая форма, включающая исходную (базис) информацию с одновременным указанием на ее недостаточность и целью получения новой информации в виде ответа называется:

А) суждение Б) вопрос В) побуждение.

29. Модальными называются высказывания, в состав которых входят так называемые «модальные понятия», к которым относятся:

А) возможно Б) необходимо В) либо Г) хорошо Д) или.

30. Какие правила необходимо помнить при постановке вопроса:

А) вопрос должен быть опираться на определенные истинные предпосылки Б) вопрос должен быть сформулирован кратко и ясно В) все перечисленное.

ЗАДАНИЯ И УПРАЖНЕНИЯ

4.1. Придумайте по три атрибутивных и реляционных суждения.

4.2. Определите тип и структуру суждения:

1) Розовый слон – редчайшее явление природы.

2) Все люди по природе равны.

3) Кто-то кое-где у нас порой честно жить не хочет.

4) Никто не хотел умирать.

5) Некоторые страны являются монархиями.

4.3. Определите тип суждения, его вид по объединенной классификации и укажите распределенность терминов.

1) Москва – столица РФ; 2) Не хлебом единым сыт человек; 3) Все действительное – разумно; 4) По ночам все кошки серы; 5) Никогда не говори никогда; 6) Не существует ничего, что не может быть мыслимо;

7) Не всякому и гусарский мундир к лицу; 8) Дорога ложка к обеду; 9) Конституция – основной закон государства; 10) Некоторые города больше Саратова; 11) Всяк кулик свое болото хвалит; 12) Некоторые предприниматели уклоняются от налогов; 13) Многие люди верят в НЛО; 14) Немногие знают квантовую механику.

4.4. Определите тип отношений между сужениями.

1) Гагарин – первый человек, побывавший в космосе. Гагарин – первый космонавт.

2) Некоторые студенты являются отличниками. Некоторые студенты не являются отличниками.

3) Выставка никому не понравилась. Выставка понравилась всем.

4) Все космонавты проходят длительную подготовку. Некоторые космонавты проходят длительную подготовку.

5) Бюджет – это основной финансовый закон страны. Бюджет не является основным финансовым законом страны.

6) Ни один человек не пойдет на преступление. Некоторые люди не пойдут на преступление.

4.5. По логическому квадрату подберите сравнимые суждения к следующим:

1) Все люди имеют равные права. 2) Человека создал труд. 3) Суверенное государство обладает внутренним и внешним суверенитетом 4) Некоторые студенты – спортсмены. 5) Один в поле не воин. 6) Никто не может изменить законов природы. 7) Все финансовые потоки должны контролироваться государством.

4.6. Установите состав, вид и распределенность терминов следующих атрибутивных суждений:

1. Ликург – великий законодатель древности.

2. Все сделки, не соответствующие требованиям закона, являются недействительными.

3. Некоторые птицы не летают.

4. Киты не дышат жабрами.

5. Некоторые студенты являются мастерами спорта.

4.7. Какими по качеству и количеству являются следующие суждения об отношениях:

1. Студент Петров не знает английского языка.

2. Каждый юрист знает некоторого философа лучше, чем некоторого журналиста.

3. Некоторые города расположены между Москвой и Одессой.

4. Все студенты сдают какие-то экзамены.

5. Некоторые слушатели нашего факультета знают польский язык лучше, чем английский.

6. Производитель обязан поставить получателю все комплектующие изделия в срок до 21 декабря по каждому из указанных в договоре адресов.

4.8. Определите тип суждения:

1) Если предохранитель плавится, электроприбор перестает работать.

2) В свободное время можно пойти погулять, или остаться дома.

3) Некоторые люди одновременно учатся и работают.

4) Любишь кататься – люби и саночки возить.

4) Или пан, или пропал.

5) В коллективе возникает хороший психологический климат тогда, и только тогда, когда четко определенны общие и индивидуальные задачи.

6) Увеличение рентабельности достигается или путем повышения производительности труда, или путем снижения себестоимости продукции.

7) Я поеду в Москву на поезде, или полечу на самолете.

8) Если Россия хочет быть великой державой, то она должна развивать высокотехнологичные производства, или она просто будет сырьевым придатком Европы.

9) Хочешь мира – готовься к войне.

10) Хорошо там, где нас нет.

4.9. Какой смысл (строго-разделительный или соединительноразделительный) можно придать союзу «или» в следующих дизъюнктивных суждениях, если принять эти суждения за истинные?

1. Националистическая и шовинистическая пропаганда может быть совершена устно или письменно.

2. Это деяние является противозаконным или не является противозаконным.

3. Он способный или прилежный.

4. Он учится в институте или на курсах иностранных языков.

5. Он совершил это преступление или не совершил этого преступления.

6. Пропаганда войны наказывается лишением свободы на срок от трех до восьми лет со ссылкой или от двух до пяти лет без ссылки.

4.10. Вставьте вместо пропущенных слов в приведенные выражения словосочетания «необходимо, но недостаточно», «достаточно, но не обходимо», «необходимо и достаточно» таким образом, чтобы получить истинные суждения:

1. Наличие атмосферы вокруг Земли является … условием для возникновения существующих на Земле видов живых существ.

2. Делимость числа N на 2 и на 3 есть … условие для его делимости на 3. Устранение причин и условий, способствующих порождению преступности, является … условием для ликвидации преступности.

4. Наличие случаев проявления преступности есть … условие для того, чтобы применять строгие меры наказания к лицам, совершившим опасные для общества преступления, не желающим приобщаться к честной трудовой жизни.

5. Применение уголовной репрессии есть … условие для ликвидации преступности.

6. Обвинительный приговор суда есть … условие для применения уголовного наказания.

7. Наличие диплома о высшем образовании является … условием для того, чтобы считать человека образованным.

4.11. В каком отношении находятся суждения:

1. Если идет дождь, то крыши мокрые. Дождя нет, а крыши мокрые.

2. Некоторые журналисты обладают ораторскими способностями.

Некоторые журналисты не обладают ораторскими способностями.

3. Если тело является кристаллическим, то оно имеет определенную температуру плавления. Данное тело не является кристаллическим, поскольку оно не имеет определенной температуры плавления.

4. Если подсудимый виновен, то у него был сообщник. Подсудимый виновен, но у него не было сообщника.

5. Если болезнь запущена, то ее легко распознать, но трудно излечить.

Если болезнь не запущена, то ее трудно распознать, но легко излечить.

6. Тому, кто тратит свое, лучше быть бережливым. Тому, кто тратит чужое, можно быть щедрым.

4.12. Переведите на язык логики предикатов следующие суждения:

1. Все экономисты изучают логику, а некоторые экономисты изучают математику.

2. Все студенты нашей группы являются отличниками, и некоторые из студентов нашей группы изучают древние языки.

3. Некоторые студенты не знают некоторых преподавателей.

4. Некоторые журналисты знают некоторых экономистов лучше, чем некоторых юристов.

5. Всякое положительное число больше любого отрицательного числа.

6. Возможно, что идет дождь и идет снег.

7. Ни один член семьи Ивановых не является честным человеком.

8. Только недогматические философы склонны к рассуждениям.

9. Философы - идеалисты, которые считают первичным дух, а не материю, заблуждаются.

ГЛАВА 5. УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ

Общая характеристика умозаключений, их состав. Виды умозаключений. Логическое следование Непосредственные умозаключения Выводы из категорических суждений посредством их преобразования Категорический силлогизм Сокращенный категорический силлогизм (энтимема) Сложные и сложносокращенные силлогизмы (полисиллогизмы, сориты, эпихейрема) Условные умозаключения Разделительные умозаключения Условно-разделительные (лемматические) умозаключения Сокращенные условные, разделительные и условно-разделительные умозаключения Непрямые (косвенные) выводы Индуктивные умозаключения и их виды Индуктивные методы установления причинных связей Умозаключение по аналогии и его виды КЛЮЧЕВЫЕ ПОНЯТИЯ: умозаключение, виды умозаключений, логическое следование, дедуктивное умозаключение, правила прямого вывода из категорических суждений посредством преобразования (превращение, обращение, противопоставление предикату, «по логическому квадрату»), категорический силлогизм, структура категорического силлогизма, фигуры и модусы категорического силлогизма, правила категорического силлогизма, энтимема, полисиллогизм, сорит, эпихейрема, условные умозаключения (чистоусловные и условно-категорические умозаключения), утверждающий модус, отрицающий модус, разделительные умозаключения (чисто разделительные и разделительно-категорические умозаключения), утверждающе-отрицающий модус, отрицающеутверждающий модус, условно-разделительные (лемматические умозаключения), дилемма, трилемма, полилемма, непрямые (косвенные) выводы (по правилу ведения импликации, сведение «к абсурду», рассуждение «от противного»), индуктивные умозаключения, полная и неполная индукция, виды неполной индукции (популярная, через анализ и отбор фактов, научная индукция), вероятность, индуктивные методы установления причинных связей (метод сходства, метод различия, метод сопутствующих изменений, метод остатков).

5.1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УМОЗАКЛЮЧЕНИЙ, ИХ СОСТАВ.

ВИДЫ УМОЗАКЛЮЧЕНИЙ. ЛОГИЧЕСКОЕ СЛЕДОВАНИЕ

Умозаключения, как понятия и суждения, являются формой абстрактного мышления. С помощью многообразных видов умозаключений опосредованно мы можем получать новые знания.

Структура всякого умозаключения включает посылки, заключение и логическую связь между посылками и заключением.

В приведенном примере два первых суждения, стоящие над чертой – это посылки; суждение «медь электропроводна» является заключением. Логический переход от посылок к заключению называется выводом.

Умозаключение – это форма мысли и процесс, в ходе которого из одного, двух и более суждений на основании определенных правил вывода извлекаются новые суждения, с необходимостью или определенной степенью вероятности следующие из них.

Умозаключение играет важную роль в процессе познания, оно направляет движение мысли.

Умозаключение по составу могут быть непосредственные и опосредованные. Непосредственное умозаключение – это умозаключение, состоящее из одной посылки и следуемого из нее вывода. Опосредованное умозаключение – умозаключение, состоящее из двух и более посылок и вывода.

Умозаключения делятся на такие виды: дедуктивные, индуктивные, по аналогии. Дедуктивные умозаключения – это умозаключения, у которых между посылками и заключением имеется отношение логического следования. Индуктивное умозаключение (наведение) – это умозаключение, в котором на основании повторяющихся отдельных и частных случаев делается общий вывод (см. схема 4).

Существует ряд отличий между индуктивными и дедуктивными умозаключениями (табл. 6) Таблица 6. Отличия между индуктивным и дедуктивным умозаключением 1. Ход мыслей от общего к частному 1. Ход мыслей от частного к общему 2. Есть определенные правила, 2. Нет особых правил определяющих применение которых гарантирует истинность вывода истинность вывода, а также необходимых условия:

1. Вывод должен делаться на основании специфики для каждого вида правил 2. Исходные посылки должны быть истинными 3. Вывод – логическое следствие, 3. Вывод, как правило, вероятный, поэтому он будет достоверным проблематичный, т.к. нет гарантий 4. Количество посылок четко 4. Количество посылок неограниченно установлено (1-2) непосредственное аналогия опосредованное Схема 4. Виды умозаключений Процесс получения заключений из посылок по правилам дедуктивных умозаключений называется выведением следствий.

Выведение следствий из данных посылок – широко распространенная логическая операция. Истинность посылок и логическая правильность вывода являются необходимыми условиями истинности заключения. В ходе доказательства от противного иногда допускаются в рассуждении заведомо ложные посылки (так называемый антитезис при косвенном доказательстве) или принимаются посылки недоказанные, но эти посылки в дальнейшем необходимо исключить.

Формальная логика знакомит с правилами различных видов умозаключений. Математическая логика дает формальный аппарат, используя который мы можем, имея некоторые данные, получить новые сведения, прямо не очевидные, но содержащиеся в этой информации, т.е. мы, можем выводить логические следствия, вытекающие из данной информации. Логическое следствие из данных посылок есть высказывание, которое не может быть ложным, когда эти посылки истинны.

Например, нам даны три посылки: 1) «Если Степан – отец Елены или Степан – сын Елены, то Степан и Елена – родственники»; 2) «Степан и Елена – родственники»; 3) «Степан – не сын Елены». Можно ли вывести логическое следствие, что «Степан – отец Елены»? Сначала может показаться, что такое логическое заключение из этих трех посылок будет истинным. Чтобы в этом убедиться, необходимо составить формулу этого умозаключения.

Запишем нашу задачу символами. Над чертой запишем три данные посылки, под чертой – предполагаемое заключение. Обозначим символами:

1. Если Степан – отец Елены или Степан – сын Елены, то Степан Объединим три посылки знаком конъюнкции и присоединим к ним посредством импликации предполагаемое заключение, тем самым получим формулу:

Далее проверим с помощью знакомого нам табличного метода, является ли данная формула законом логики. Можно сделать вывод, что из данных трех посылок не следует с необходимостью заключение, что «Степан – отец Елены». Он может быть ее племянником, дядей, братом или другим родственником Елены.

В определении дедукции в логике существует два подхода:

1. В традиционной логике дедукцией называют умозаключение от знания большей степени общности к новому знанию меньшей степени общности. Впервые теория дедукции в этом плане была обстоятельно разработана еще Аристотелем.

2. В современной математической логике дедукцией называется умозаключение, дающее достоверное (истинное) суждение. Правильно построенному дедуктивному умозаключению присущ необходимый характер логического следования заключения из данных посылок.

Дедуктивные умозаключения – это умозаключения, у которых между посылками и заключением имеется отношение логического следования. Например:

Здесь первая посылка «Все металлы электропроводны» является общеутвердительным суждением и выражает большую степень обобщения по сравнению с заключением, также являющимся общеутвердительным суждением: «Медь электропроводна». Мы строим умозаключение от признака, принадлежащего роду («металлы»), к его принадлежности к виду – «медь», т.е. от общего класса к его частному случаю, к подклассу. При этом частный случай не надо путать с частными суждениями вида «Некоторые S есть P» или «Некоторые S не есть P».

Умозаключение дает истинное заключение, если исходные посылки истинны и соблюдены правила вывода. Правила вывода, или правила преобразования суждений, позволяют переходить от посылок (суждений) определенного вида к заключениям также определенного вида.

Формализация способов вывода заключается в том, что каждый шаг вывода совершается только в соответствии с каким-нибудь из заранее перечисленных правил вывода. Эти правила относятся только к способам оперирования с некоторыми материальными объектами, например, словами, служащими для выражения мысли, и вообще с формальными выражениями мысли с помощью материальных знаков, среди которых есть так называемые логические константы (конъюнкция, дизъюнкция, импликация и др.).

Различают правила прямого вывода и правила непрямого (косвенного) вывода. Правила прямого вывода позволяют из имеющихся истинных посылок получить истинное заключение.

Правила непрямого (косвенного) вывода позволяют заключать о правомерности некоторых выводов из правомерности других выводов.

Существуют такие типы дедуктивных умозаключений (выводов):

выводы, зависящие от субъектно-предикатной структуры суждений;

выводы, основанные на логических связях между суждениями (выводы логики высказываний).

Выводы, основанные на субъектно-предикатной структуре суждений. К формам, типичным в практике рассуждений, относятся следующие выводы из категорических суждений:

- выводы посредством преобразования суждений категорический силлогизм, сокращенный силлогизм энтимема), сложные силлогизмы (полисиллогизмы) и сложносокращенные силлогизмы (сориты и эпихейрема).

5.3. ВЫВОДЫ ИЗ КАТЕГОРИЧЕСКИХ СУЖДЕНИЙ ПОСРЕДСТВОМ ИХ

ПРЕОБРАЗОВАНИЯ

Непосредственными умозаключениями называются дедуктивные умозаключения, делаемые из одной посылки, являющейся категорическим суждением. К ним в традиционной логике относятся следующие: превращение, обращение, противопоставление предикату и умозаключения по «логическому квадрату».

1. Превращение.

Превращение – вид непосредственного умозаключения, при котором изменяется качество посылки без изменения ее количества, при этом предикат заключения является отрицанием предиката посылки (т.е. исходное суждение по качеству меняется на противоположное в выводе).

По качеству связки («есть» или «не есть») категорические суждения делятся на утвердительные и отрицательные. Схема превращения:

При этом частноутвердительное суждение превращается в частноотрицательное, и наоборот, а общеутвердительное суждение в общеотрицательное и наоборот. Можно выделить два частных способа превращения:

1) путем двойного отрицания, которое ставится перед связкой и перед предикатом: S есть P S не есть не-P.

Например: «Сказуемое – главный член предложения». «Ни одно сказуемое не является не главным членом предложения»;

2) отрицание можно переносить из предиката в связку: S есть неP S не есть P.

Например: «Все пчелы не птицы». «Ни одна пчела не является птицей».

Превращению подлежат все четыре вида суждений (A, E, I, O).

Структура: Все S есть P Ни одно S не есть не-P. Все волки – хищные животные. Ни один волк не является нехищным животным.

Структура: Ни одно S не есть P Все S есть не-P.

Структура: Некоторые S есть P Некоторые S не есть не-P.

Некоторые грибы съедобны. Некоторые грибы не являются несъедобными.

Структура: Некоторые S не есть P Некоторые S есть не-P.

Некоторые члены предложения не являются главными. Некоторые члены предложения являются неглавными.

2. Обращение.

Обращение – это непосредственное умозаключение, в котором в заключении (в новом суждении) субъектом является предикат, а предикатом – субъект исходного суждения, т.е. происходит перемена мест субъекта и предиката при сохранении качества суждения. Схема обращения:

Обращение бывает двух видов:

- простое, или чистое – когда и S, и P исходного суждения либо оба распространены, либо оба не распространены. Структура:

Все развернутые углы - углы, стороны которых составляют одну прямую Все углы, стороны которых составляют одну прямую, являются развернутыми углами.

Некоторые школьники являются филателистами некоторые филателисты являются школьниками.

- с ограничением – когда в исходном суждении субъект распределен, предикат не распределен или наоборот. Структура:

Например:

Все киты – млекопитающие. Некоторые млекопитающие являются китами.

Некоторые музыканты – пианисты. Все пианисты являются музыкантами.

3. Противопоставление предикату.

Противопоставление предикату – это умозаключение, при котором (в заключении) предикатом является субъект, субъектом – понятие, противоречащие предикату исходного суждения, и связка меняется на противоположную. Схема:

1. вместо P берем не-P 2. меняем местами S и не-P 3. связку меняем на противоположную.

Например: Все львы – хищные животные. Ни одно нехищное животное не является львом.

Противопоставление предикату можно рассматривать как результат двух последовательных непосредственных умозаключений:

сначала производится превращение, а затем – обращение превращенного суждения.

Противопоставление предикату для различных видов суждений осуществляется так:

1. A. Все S есть P Ни одно не-P не есть S. Пример: Все металлы электропроводны. Ни один неэлектропроводник не является металлом.

2. E. Ни одно S не есть P Некоторые не-P есть S. Пример: Ни один красный мухомор не является съедобным грибом. Некоторые несъедобные грибы есть красные мухоморы.

3. O. Некоторые S не есть P Некоторые не-P есть S. Пример:

Некоторые преступления не являются умышленными. Некоторые неумышленные деяния являются преступлениями.

4. I. Из частноутвердительного суждения необходимые выводы не следуют.

противопоставление предикату для суждения: «Все лошади – млекопитающие животные». Это суждение типа A.

Превращение: «Ни одна лошадь не является немлекопитающим животным».

Обращение (с ограничением): «Некоторые млекопитающие животные являются лошадьми».

Противопоставление предикату: «Ни одно немлекопитающее животное не является лошадью».

4. Умозаключения по «логическому квадрату».

В качестве примеров приведем следующие суждения:

A: «Все свидетели дают истинные показания».

E: «Ни один свидетель не дает истинные показания».

I: «Некоторые свидетели дают истинные показания».

O: «Некоторые свидетели не дают истинные показания».

Из истинности общего суждения следует истинность частного, подчиненного ему суждения (т.е. из истинности A следует истинность I, из истинности E следует истинность O). Относительно противоречащих суждений A – O и E – I можно заключить так: если одно из них истинно, то другое обязательно ложно. Они подчиняются закону исключенного третьего.

умозаключения, состоящего из двух истинных категорических суждений, в которых S и P связаны средним термином.

По своей структуре силлогизм представляет форму, в которой имеются две посылки – большая и меньшая, и термины: S (субъект), P (предикат), M (средний термин), которые могут занимать разное положение, а посылки могут различаться по количеству и качеству.

Понятия, входящие в состав силлогизма, называются терминами силлогизма. В приведенном примере терминами являются: P («упругость») – больший термин, это предикат заключения; M («жидкость») – средний термин; S («вода») – меньший термин, это субъект заключения. M служит в посылках для связывания S и P и отсутствует в заключении. Посылка, в которую входит больший термин (предикат заключения) называется большая посылка. Посылка, в которую входит меньший термин (субъект заключения) называется меньшая посылка. Большая посылка записывается первой, меньшая – второй.

Например (рис. 15): Все жидкости упруги. (большая посылка) Логическая форма силлогизма такова:

Фигуры и модусы категорического силлогизма Фигурами категорического силлогизма называют формы силлогизма, различаемые по положению среднего термина (M) в посылках. Различают четыре фигуры, которые схематически изображаются так:

посылка – утвердительной).

Например:

Все жидкости (M) упруги (P).

Вода (S) – жидкость (M).

Вода (S) упруга (P).

посылок и заключение – отрицательные).

Например:

Все змеи (P) – пресмыкающиеся (M).

Это животное (S) не является пресмыкающимся (M).

Это животное(S) не является змеей (P).

заключение – частное).

Например:

Все углероды (M) – простые тела (P).

Все углероды (M) – электропроводны (S).

Некоторые электропроводники (S) – простые тела (P).

дает). Если большая посылка утвердительная, то меньшая посылка должна быть общей. Если одна из посылок отрицательная, то большая посылка должна быть общей.

Все киты (P) – млекопитающие (M).

Ни одно млекопитающее (M) не есть рыба (S).

Ни одна рыба (S) не есть кит (P).

Модусы категорического силлогизма – это разновидности силлогизма, отличающиеся друг от друга количественной и качественной характеристикой, входящих в них посылок и заключения.

Всего возможно 256 модусов, по 64 в каждой фигуре. Из всех возможных модусов только 24 являются правильными, по 6 в каждой фигуре. Вот традиционно принятые названия правильных модусов:

1 фигура – Barbara (AAA), Celarent (EAE), Darii (AII), Ferio (EIO), Barbari (AAI), Celaront (EAO).

2 фигура – Cesare (EAE), Camestres (AEE), Festino (EIO), Baroco (AOO), Cesaro (EAO), Camestros (AEO).

3 фигура – Darapti (AAI), Datisi (AII), Felapton (EAO), Fericon (EIO), Disamis (IAI), Bocardo (OAO).

4 фигура – Bramantip (AAI), Camenes (AEE), Fesaro (EAO), Fresison (EIO), Dimaris (IAI), Camenos (AEO).

Из 24 правильных модусов силлогизма пять являются ослабленными, т.к. заключения в них частноутвердительные или частноотрицательные. Таким образом, остается всего 19 правильных модусов силлогизма:

1 фигура – AAA, EAE, AII, EIO;

2 фигура – AEE, AOO, EAE, EIO;

3 фигура – AAI, EAO, IAI, OAO, AII, EIO;

4 фигура – AAI, AEE, IAI, EAO, EIO.

Категорические силлогизмы в мышлении встречаются весьма часто. Для того чтобы получить истинное заключение, необходимо брать истинные посылки и соблюдать правила категорического силлогизма, так же как и особые правил фигур категорического силлогизма.

1. В силлогизме должно быть только три термина (S, P, M).

Нарушение этого правила ведет к логической ошибке – учетверению термина. Эту ошибку хорошо иллюстрирует следующий пример:

Здесь «движение» трактуется в разном смысле – философском и обыденном.

2. Средний термин (M) должен быть распределен по крайней мере в одной из посылок.

Некоторые растения (M) ядовиты (P) Ежевика (S) – растение (M).

Ежевика (S) ядовита (P).

Здесь средний термин – «растение» - не распределен ни в одной из посылок, поэтому заключение ложное.

3. Термин распределен в заключении, если и только если он распределен в посылках. Иначе в терминах заключения говорилось бы больше, чем в терминах посылок.

Во всех городах за полярным кругом бывают белые ночи.

Санкт-Петербург не находится за полярным кругом.

В Санкт-Петербурге не бывает белых ночей.

Заключение ложное, так как нарушено данное правило. Предикат вывода в заключении распределен, а в посылке он не распределен, следовательно, произошло расширение большего термина.

1. Из двух частных суждений нельзя сделать достоверного вывода:

Некоторые животные млекопитающие.

Некоторые организмы – животные.

2. Если одна из посылок частное суждение то и вывод будет частный:

Все слоны хоботные.

Некоторые животные – слоны.

Некоторые животные хоботные.

3. Из двух отрицательных суждений нельзя сделать никакого вывода:

Дельфины не рыбы.

Щуки не дельфины.

отрицательный:

5. Из утвердительных посылок нельзя делать отрицательного вывода.

5.5. СОКРАЩЕННЫЙ КАТЕГОРИЧЕСКИЙ СИЛЛОГИЗМ (ЭНТИМЕМА)

Силлогизмы могут иметь сокращенный вид, т.е. какая-либо часть его (одна из посылок или вывод) не выражаются явно, а содержатся в уме. Такое умозаключение получило название энтимема (от греч. «в уме», «в мыслях»). Может быть три возможных варианта энтимемы:

1. пропущена большая посылка (пример 1) 2. пропущена меньшая посылка (пример 2) 3. пропущено заключение (пример 3).

Пример (1): «Все зебры – лошади, следовательно, все зебры – млекопитающие». Восстановим энтимему:

Здесь пропущена большая посылка.

Пример (2): «Все углеводороды горючи, поэтому пропан – горюч». Восстановим сокращенный силлогизм:

Здесь пропущена меньшая посылка.

Пример (3): В энтимеме «Все рыбы дышат жабрами, а щука – рыба» пропущено заключение.

При восстановлении энтимемы необходимо определить, какое суждение является посылкой, а какое – заключением. Посылка обычно стоит после союзов «так как», «потому что», «ибо» и т.д., заключение стоит после слов «следовательно», «поэтому», «потому» и т.д.

Проведем проверку правильности силлогизма в форме энтимемы:

«Баратынский оригинален, ибо мыслит» (А. С. Пушкин).

Все мыслящие (M) – оригинальны (P).

Баратынский (S) мыслит (M).

Баратынский (S) оригинален (P).

Пропущена большая посылка. Данный категорический силлогизм построен по I фигуре, особые правила ее соблюдены – большая посылка общая, а меньшая посылка утвердительная.

Энтимемами пользуются чаще, чем полным категорическим силлогизмом.

5.6. СЛОЖНЫЕ И СЛОЖНОСОКРАЩЕННЫЕ СИЛЛОГИЗМЫ

(ПОЛИСИЛЛОГИЗМЫ, СОРИТЫ, ЭПИХЕЙРЕМА)